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| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit black hole perturbations through Heun differential equations, focusing on Frobenius power-series solutions near regular singularities and their connection formulas. Central to our approach is the notion of a cline in the complex plane, which organizes singular points of the differential equations and remain invariant under Möbius transformations. Building on the cline structure we identified in black hole horizons, we carry out a systematic reduction and relocation of poles in the differential equation to obtain explicit representations of the solutions. We illustrate our approach by extracting the scalar perturbation solutions for the 7-dimensional Myers-Perry black hole and deriving the static scalar tidal Love numbers. These results suggest that clines expose a Möbius-invariant order within black hole perturbations, rendering black hole perturbation problems remarkably tractable. | 我々はホイン微分方程式を通してブラックホール摂動を再検討し、特に正則特異点近傍のフロベニウス級数解とその接続公式に焦点を当てる。 我々のアプローチの中心となるのは複素平面における傾斜の概念であり、これは微分方程式の特異点を整理し、メビウス変換に対して不変である。 ブラックホールの地平線で特定した傾斜構造に基づき、微分方程式の極を系統的に縮小および再配置することで、解の明示的な表現を得る。 7次元マイヤーズ・ペリー・ブラックホールのスカラー摂動解を抽出し、静的スカラー潮汐ラブ数を導出することで、我々のアプローチを説明する。 これらの結果は、傾斜がブラックホール摂動内にメビウス不変秩序を顕在化させ、ブラックホール摂動問題を著しく扱いやすくすることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hybrid metric-Palatini gravity unifies the metric and Palatini formalisms while preserving a propagating scalar degree of freedom, offering a compelling route to modified gravity consistent with current observations. Motivated by this success, we consider an extended framework -- the hybrid metric-Palatini scalar-tensor (HMPST) theory -- in which an additional scalar field $φ$ modulates the curvature couplings, enriching the dynamics and enabling nontrivial self-interactions through scalar potentials. We focus on the analytically tractable linear-$f(\hat{R})$ subclass and study its cosmological, strong-field, and weak-field regimes. In homogeneous and isotropic settings, we identify de Sitter and matter-dominated cosmological solutions describing accelerated expansion and early-universe behavior. For static, spherically symmetric configurations, the field equations yield analytic solutions generalizing the Janis-Newman-Winicour and Buchdahl metrics, including the Schwarzschild-de Sitter limit. In the weak-field regime, linearized perturbations around Minkowski space lead to Yukawa-type corrections to the gravitational potential, with an effective Newton constant $G_{\rm eff}$ and post-Newtonian parameter $γ$ that recover General Relativity for heavy or weakly coupled scalars. These results show that the linear-$f(\hat{R})$ HMPST subclass provides a consistent and unified description of gravity across cosmological, astrophysical, and Solar System scales, offering a fertile framework for connecting modified gravity to observations and effective field-theoretic extensions. | ハイブリッド計量-パラティーニ重力理論は、伝播するスカラー自由度を維持しながら計量形式とパラティーニ形式を統合し、現在の観測結果と整合する修正重力理論への有力な道筋を提供する。 この成功に着目し、我々は拡張された枠組み、すなわちハイブリッド計量-パラティーニ・スカラー-テンソル（HMPST）理論を考察する。 この理論では、追加のスカラー場$φ$が曲率結合を変調し、ダイナミクスを豊かにし、スカラーポテンシャルを介した非自明な自己相互作用を可能にする。 我々は解析的に扱いやすい線形$f(\hat{R})$サブクラスに焦点を当て、その宇宙論的、強場的、および弱場的領域を研究する。 均質かつ等方的な設定において、加速膨張と初期宇宙の振る舞いを記述するド・ジッター宇宙論解と物質優勢宇宙論解を特定する。 静的球対称構成の場合、場の方程式はシュワルツシルト・ド・ジッター限界を含むジャニス・ニューマン・ウィニクール計量とブッフダール計量を一般化する解析解を与える。 弱場領域では、ミンコフスキー空間の周りの線形摂動は、重いスカラーまたは弱く結合したスカラーに対して一般相対論を回復する有効ニュートン定数 $G_{\rm eff}$ とポストニュートンパラメータ $γ$ を伴う、重力ポテンシャルに対する湯川型の補正をもたらす。 これらの結果は、線形$f(\hat{R})$ HMPSTサブクラスが、宇宙論、天体物理学、および太陽系のスケールにわたって重力の一貫した統一的な記述を提供し、修正重力を観測や有効場の理論拡張に結び付けるための豊かな枠組みを提供することを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a novel resonance mechanism that can naturally occur in neutron star binaries: a spin-orbit resonance. This resonance locks the binary into a unique state where the neutron star spin evolves alongside the orbit. The resonance requires a finite neutron star ellipticity $ε$ possibly sourced by strong internal magnetic fields in magnetars, which are motivated by population study of eccentric neutron star-black hole binary GW200105. We find that the locking probability is proportional to $\sqrtε$. We derive the phase correction in the gravitational waveform due to this resonance locking effect, and have conducted a search in all neutron star binaries up to the O4a gravitational-wave catalog, with no positive event found so far. Observations by next-generation detectors such as Einstein Telescope and Cosmic Explorer, or even the upcoming upgrade of Advanced LIGO, have the potential to detect such locking signals, enabling precise measurements of both neutron star's ellipticity and moment of inertia. Future searches should be performed to discover this resonance, or, if undetected, to place constraints on the magnetar fraction in neutron star binaries. | 中性子星連星で自然に発生する新しい共鳴機構、すなわちスピン軌道共鳴を提示する。 この共鳴は、中性子星のスピンが軌道に沿って変化する特異な状態に連星を固定する。 この共鳴には、中性子星の有限の楕円率 $ε$ が必要である。 この楕円率は、偏心した中性子星-ブラックホール連星GW200105の種族研究に着目したマグネターの強い内部磁場に起因する可能性がある。 この共鳴固定確率は $\sqrtε$ に比例することを見出した。 この共鳴固定効果による重力波形の位相補正を導出し、O4a重力波カタログまでのすべての中性子星連星を対象に探索を行ったが、今のところ正の事象は見つかっていない。 アインシュタイン望遠鏡やコズミック・エクスプローラーといった次世代検出器、あるいは近々アップグレードされるAdvanced LIGOといった検出器による観測によって、このような同期信号を検出できる可能性があり、中性子星の楕円率と慣性モーメントの両方を精密に測定することが可能になります。 この共鳴を発見するために、あるいはもし発見されなければ、中性子星連星におけるマグネターの割合に制約を与えるために、今後の探索が進められるべきです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Thermal field theory is an essential tool for comprehending various physical phenomena, including astrophysical objects such as neutron stars and white dwarfs, as well as the early stages of the universe. Nonetheless, the traditional thermal field theory formulated in Minkowski spacetime is not capable of considering the effects originating from the curved spacetime. These effects are crucial for both astrophysical and cosmological observations, making it essential to extend the domain of thermal field theory to curved spacetimes. This article's primary focus is to explore the extension of thermal field theory to curved spacetimes and its implications. We employ Riemann-normal coordinates to describe thermal field theories in curved spacetime, and we also calculate several thermodynamic observables to demonstrate the curvature corrections explicitly. | 熱場理論は、中性子星や白色矮星といった天体や宇宙の初期段階など、様々な物理現象を理解する上で不可欠なツールです。 しかしながら、ミンコフスキー時空で定式化された従来の熱場理論は、曲がった時空に由来する効果を考慮することができません。 これらの効果は天体物理学的観測と宇宙論的観測の両方にとって重要であり、熱場理論の領域を曲がった時空に拡張することが不可欠です。 本稿の主な焦点は、曲がった時空への熱場理論の拡張とその意味を探ることです。 曲がった時空における熱場理論を記述するためにリーマン正規座標系を用い、また、曲率補正を明示的に示すためにいくつかの熱力学的観測量を計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify the $r^{-3}$ curvature-decay rate as a universal geometric threshold separating compact from non-compact perturbations of Laplace-type operators on asymptotically flat manifolds. For the coupled Einstein--Maxwell system, we prove that the linearized operator $\mathcal{L}$ is essentially self-adjoint and that curvature and field strengths decaying faster than $r^{-3}$ act as relatively compact perturbations, while decay exactly at $r^{-3}$ places $0\inσ_{\mathrm{ess}}(\mathcal{L})$ through delocalized zero modes. This threshold mechanism unifies the infrared behavior of spin-1, spin-2, and mixed spin-$(1\oplus2)$ fields, linking the onset of spectral delocalization with the appearance of gravitational and electromagnetic memory. Finite-difference simulations corroborate the analytic scaling and reproduce the characteristic quadrupolar and dipolar sky maps predicted for the coupled memory fields. These results demonstrate that curvature decay at $r^{-3}$ constitutes a fundamental geometric boundary underlying infrared universality in gauge and gravitational theories, providing a spectral counterpart to the asymptotic-symmetry and soft-theorem formulations of memory. | 漸近平坦多様体上のラプラス型作用素のコンパクト摂動と非コンパクト摂動を分ける普遍的な幾何学的閾値として、$r^{-3}$ 曲率減衰率を同定する。 結合アインシュタイン-マクスウェル系において、線形化作用素 $\mathcal{L}$ は本質的に自己随伴であり、$r^{-3}$ より速く減衰する曲率と場の強度は比較的コンパクトな摂動として作用する一方、正確に $r^{-3}$ で減衰すると、非局在零モードによって $0\inσ_{\mathrm{ess}}(\mathcal{L})$ となることを証明する。 この閾値メカニズムは、スピン1、スピン2、および混合スピン$(1\oplus2)$場の赤外挙動を統一し、スペクトル非局在化の発現と重力および電磁気記憶の出現を結び付ける。 差分シミュレーションは解析的スケーリングを裏付け、結合メモリ場に対して予測された特徴的な四重極および双極子スカイマップを再現する。 これらの結果は、$r^{-3}$における曲率の減衰が、ゲージ理論および重力理論における赤外線普遍性の根底にある基本的な幾何学的境界を構成し、メモリの漸近対称性およびソフト定理の定式化に対するスペクトル対応物を提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological inflation remains a key paradigm for explaining the earliest stages of the Universe, yet the theoretical limitations of General Relativity (GR) motivate the development of alternative formulations capable of addressing both early and late cosmic acceleration. In this work, we investigate cosmological inflation within the $f(Q,\mathcal{L}_{m})$ gravity framework based on symmetric teleparallel geometry, where the non-metricity scalar $Q$ couples directly to the matter Lagrangian. We formulate the slow-roll dynamics and derive analytical predictions for the scalar spectral index $n_{s}$ and tensor-to-scalar ratio $r$ in both linear and nonlinear non-minimal coupling models, assuming a power-law inflaton potential. Our findings show that the linear case, $f(Q,\mathcal{L}_{m})=-αQ + 2\mathcal{L}_{m}+β$, becomes compatible with Planck+BK15+BAO constraints for positive $α$ and $β$, producing narrow viable contours in parameter space. In contrast, the nonlinear model, $f(Q,\mathcal{L}_{m})=-αQ+(2\mathcal{L}_{m})^{2}+β$, achieves observational viability only for negative $α$ and $β$, and its predictions predominantly fall inside the $68\%$ confidence region of joint data. These results demonstrate that $f(Q,\mathcal{L}_{m})$ gravity produces distinct inflationary regimes, providing a highly competitive alternative to GR. | 宇宙論的インフレーションは、宇宙の初期段階を説明する上で依然として重要なパラダイムであるが、一般相対性理論（GR）の理論的限界により、宇宙の加速初期と後期の両方を扱える代替定式化の開発が求められている。 本研究では、対称テレパラレル幾何学に基づく$f(Q,\mathcal{L}_{m})$重力枠組みにおいて、非計量性スカラー$Q$が物質ラグランジアンと直接結合する宇宙論的インフレーションを調査する。 べき乗則インフレーションポテンシャルを仮定し、線形および非線形非極小結合モデルの両方において、スローロールダイナミクスを定式化し、スカラースペクトル指数$n_{s}$とテンソル対スカラー比$r$の解析的予測を導出する。 我々の調査結果は、線形ケース $f(Q,\mathcal{L}_{m})=-αQ + 2\mathcal{L}_{m}+β$ が、正の $α$ と $β$ に対して Planck+BK15+BAO 制約と両立し、パラメータ空間に狭い実行可能な等高線を生成することを示している。 対照的に、非線形モデル $f(Q,\mathcal{L}_{m})=-αQ+(2\mathcal{L}_{m})^{2}+β$ は、負の $α$ と $β$ に対してのみ観測的実行可能性を達成し、その予測は主に結合データの $68\%$ 信頼領域内に収まる。 これらの結果は、$f(Q,\mathcal{L}_{m})$ 重力が明確なインフレーションレジームを生成することを示し、一般相対性理論に非常に競争力のある代替手段を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that an apparent horizon can form as a result of Einsteinian evolution in pure vacuum spacetime starting from regular initial data free of apparent horizons due to pure boundary effects. We adapt a Cauchy-double-null framework and use the boundary generalized mean curvature condition for the existence of an interior apparent horizon imposed by the author S-T Yau in \cite{yau}. In particular, we prove that the condition of \cite{yau} can be met dynamically starting from a configuration that does not verify the same through a focusing mechanism. This is the first part of a two-part sequence, and in the sequel, we will focus on explicitly constructing the Cauchy data. | 純粋境界効果による見かけの地平線が存在しない正規の初期データから出発し、純粋真空時空におけるアインシュタイン発展の結果として見かけの地平線が形成可能であることを証明する。 コーシー・ダブルヌルの枠組みを適用し、著者S-T Yauが\cite{yau}で課した、内部見かけの地平線の存在に対する境界一般化平均曲率条件を用いる。 特に、\cite{yau}の条件は、集束機構によって検証されない構成から動的に満たされることを証明する。 これは2部構成の連続論文の前半であり、続編ではコーシーデータの明示的な構築に焦点を当てる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We address the equilibrium configurations and stability properties of anisotropic compact stars whose interior is described by a modified Chaplygin gas (MCG) equation of state in the framework of the regularized four-dimensional Einstein-Gauss-Bonnet (4DEGB) theory. Applying a quasi-local prescription for the pressure anisotropy, we derive the modified Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) equations and integrate them numerically over a large parameter space in the Gauss-Bonnet coupling $α$ and the degree of anisotropy $β$. We provide mass-radius sequences, mass-compactness, energy density, and pressure profiles, and perform a full stability analysis based on the turning-point criterion, the radial adiabatic index $γ_r$, and the radial and transverse sound speeds $v_r^2$ and $v_t^2$. Our results show that positive $α$ and positive anisotropy $(β> 0)$ systematically increase the maximum mass and radius, enabling then configurations that exceed $2\,M_\odot$ while still obeying causality and the modified Buchdahl bound in 4DEGB gravity. A comparison with the latest astrophysical constraints (NICER, GW170817, GW190814, and massive-pulsar measurements) identifies regions of the $(α,β)$ parameter space that are observationally allowable. In conclusion, anisotropic dark-energy stars in 4DEGB gravity provide viable, observationally testable ultra-compact alternatives to normal neutron stars and black holes, and also potentially open rich avenues for further multi-messenger searches for higher-curvature effects. | 我々は、正則化4次元アインシュタイン・ガウス・ボネ（4DEGB）理論の枠組みにおいて、内部が修正チャプリギン気体（MCG）状態方程式で記述される異方性コンパクト星の平衡配置と安定性特性を考察する。 圧力異方性に関する準局所的処方を適用し、修正トルマン・オッペンハイマー・フォルコフ（TOV）方程式を導出し、ガウス・ボネ結合$α$と異方性度$β$の広大なパラメータ空間にわたって数値積分する。 質量半径系列、質量コンパクト性、エネルギー密度、圧力プロファイルを与え、転換点基準、動径断熱指数$γ_r$、動径および横方向音速$v_r^2$および$v_t^2$に基づく完全な安定性解析を行う。 我々の研究結果は、正のαと正の異方性（β> 0）が最大質量と最大半径を系統的に増加させ、4DEGB重力における因果律と修正ブッフダールの限界を遵守しつつ、2\,M_\odotを超える構成を可能にすることを示している。 最新の天体物理学的制約（NICER、GW170817、GW190814、および巨大パルサーの測定）との比較により、観測的に許容される（α,β）パラメータ空間の領域が特定される。 結論として、4DEGB重力における異方性ダークエネルギー星は、通常の中性子星やブラックホールに代わる、観測的に検証可能な超コンパクトな代替物として実現可能であり、さらに高曲率効果のマルチメッセンジャー探索のための豊富な道を開く可能性も秘めている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the imaging and polarization properties of Kerr-MOG black holes surrounded by geometrically thick accretion flows. The MOG parameter $α$ introduces deviations from the Kerr metric, providing a means to test modified gravity in the strong field regime. Two representative accretion models are considered: the phenomenological radiatively inefficient accretion flow (RIAF) and the analytical ballistic approximation accretion flow (BAAF). Using general relativistic radiative transfer, we compute synchrotron emission and polarization maps under different spins, MOG parameters, inclinations, and observing frequencies. In both models, the photon ring and central dark region expand with increasing $α$, whereas frame dragging produces pronounced brightness asymmetry. The BAAF model predicts a narrower bright ring and distinct polarization morphology near the event horizon. By introducing the net polarization angle $χ_{\text{net}}$ and the second Fourier mode $\angleβ_2$, we quantify inclination- and frame-dragging-induced polarization features. Our results reveal that both $α$ and spin significantly influence the near-horizon polarization patterns, suggesting that high-resolution polarimetric imaging could serve as a promising probe of modified gravity in the strong field regime. | 幾何学的に厚い降着流に囲まれたKerr-MOGブラックホールの結像特性と偏光特性を調査する。 MOGパラメータ$α$はKerr計量からの偏差を導入し、強磁場領域における修正重力を検証する手段を提供する。 代表的な降着モデルとして、現象論的放射非効率降着流（RIAF）と解析的弾道近似降着流（BAAF）の2つを検討する。 一般相対論的放射伝達を用いて、異なるスピン、MOGパラメータ、傾斜角、観測周波数におけるシンクロトロン放射と偏光マップを計算する。 両モデルにおいて、光子リングと中心暗部は$α$の増加に伴って拡大するが、フレームドラッグによって顕著な輝度非対称性が生じる。 BAAFモデルは、事象の地平線付近でより狭い明るいリングと明確な偏光形態を予測する。 正味の偏光角$χ_{\text{net}}$と第二フーリエモード$\angleβ_2$を導入することで、傾斜角とフレームドラッグによって誘起される偏光特性を定量化した。 結果は、$α$とスピンの両方が地平線近傍の偏光パターンに有意な影響を与えることを明らかにし、高解像度の偏光イメージングが強磁場領域における修正重力の有望なプローブとなり得ることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a two-qubit SWAP thermal machine -- a streamlined analogue of the four-stroke Otto cycle -- whose working medium comprises inertially moving Unruh-DeWitt qubit detectors, each coupled to a thermal quantum field bath prepared at a different temperature. In the presence of relative motion between the working medium and the thermal baths, we derive thermodynamic uncertainty relations (TURs) that quantify the trade-off between performance, entropy production, and power fluctuations. Our analysis identifies regimes where relativistic motion leads to stronger violation of classical TURs, previously observed in static quantum setups. In addition, we establish generalized performance bounds for the thermal machine operating as either a heat engine or a refrigerator, and discuss how relativistic motion can enhance their performances beyond the standard Carnot limits defined by rest-frame temperatures. | 我々は、4ストロークオットーサイクルの簡素化された類似物である2量子ビットSWAP熱機械を調査する。 その動作媒体は、それぞれが異なる温度に準備された熱量子場浴に結合された、慣性運動するウンルー・デウィット量子ビット検出器で構成される。 動作媒体と熱浴の間に相対運動がある場合、性能、エントロピー生成、および電力変動の間のトレードオフを定量化する熱力学的不確定性関係（TUR）を導出する。 我々の解析は、相対論的運動が、これまで静的量子セットアップで観測されてきた古典的なTURのより強い違反につながる領域を特定する。 さらに、熱機関または冷蔵庫として動作する熱機械の一般的な性能限界を確立し、相対論的運動が静止フレーム温度によって定義される標準的なカルノー限界を超えて性能を向上させる方法について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| On the full range of sub-extremal Kerr exterior spacetimes we give a new proof of energy boundedness for high-frequency projections of solutions to the wave equation onto trapped frequencies. A key feature of the new estimate is that it circumvents the use of an integrated local energy decay (ILED) statement. As an illustration of the robustness of the estimate, we use it to establish energy boundedness for solutions to the wave equation on stationary and axisymmetric metrics which are merely $C^1$ close to a sub-extremal Kerr spacetime. We show explicitly that such perturbed metrics may possess stably trapped null geodesics, and thus one does not expect ILED statements to hold. | 極限カー外部時空の全範囲において、波動方程式の解の高周波射影に対するエネルギー有界性の新たな証明を与える。 この新たな推定値の重要な特徴は、積分局所エネルギー減衰（ILED）ステートメントの使用を回避することである。 この推定値の堅牢性を示す例として、定常および軸対称計量（これらは極限カー時空にわずか $C^1$ だけ近い）上の波動方程式の解のエネルギー有界性を確立するためにこの推定値を用いる。 このような摂動を受けた計量は安定的にトラップされたヌル測地線を持つ可能性があり、したがってILEDステートメントが成立するとは期待できないことを明示的に示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We model the general relativistic interaction of a small hyperelastic sphere with a Schwarzschild black hole as it follows an initially marginally-bound orbit through a close encounter. While the interaction reveals effects that are encoded by the Mathisson-Papapetrou-Dixon (MPD) multipolar equations through quadrupole order, the calculation is made using an independent general relativistic finite element scheme that we described earlier (Phys.~Rev.~D 108(8):084020, October 2023). The finite element calculation is done in Schwarzschild coordinates, following a large and scalable number of mass elements in interaction with each other through elastic forces derived from a potential energy function and with the spacetime geometry. After the fact, we analyze the dynamics using a local Fermi coordinate system, computing (1) the deviation of the center of mass of the body relative to the initial marginally-bound orbit, (2) changes in orbital and spin angular momenta, and (3) the decrease in orbital energy and accompanying deposition of energy into internal elastic dynamics. The interaction leads to the capture of the small body into a highly eccentric orbit ($e \simeq 0.99998$ in a sample calculation). | シュワルツシルトブラックホールと小型超弾性球との一般相対論的相互作用を、近接遭遇を経て初期限界軌道を辿る際にモデル化する。 相互作用は四重極秩序を通してマティソン-パパペトロウ-ディクソン（MPD）多極方程式に符号化された効果を明らかにするが、計算は以前に説明した（Phys.~Rev.~D 108(8):084020、2023年10月）独立した一般相対論的有限要素法を用いて行われる。 有限要素法計算はシュワルツシルト座標系で行われ、ポテンシャルエネルギー関数から導出される弾性力と時空幾何学を介して相互作用する、スケーラブルな多数の質量要素に従う。 事後的に、局所フェルミ座標系を用いてダイナミクスを解析し、(1) 初期の境界軌道に対する天体の質量中心の偏差、(2) 軌道角運動量とスピン角運動量の変化、(3) 軌道エネルギーの減少とそれに伴う内部弾性力学へのエネルギーの蓄積を計算する。 この相互作用により、小天体は高度に離心率の高い軌道（サンプル計算では$e \simeq 0.99998$）に捕捉される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we study asymptotic properties of static spherically symmetric black holes in quadratic gravity with a cosmological constant $Λ$. We find that for sufficiently large values of $|Λ|$ these black holes are generically asymptotically (A)dS and form a three-parameter family of black holes, with free parameters being the horizon radius, $Λ$, and Bach parameter $b$. For smaller values of $|Λ|$, fine-tuning of the Bach parameter is necessary to recover asymptotically (A)dS behaviour, resulting in two distinct two-parameter families of spherically symmetric black holes with (A)dS asymptotics. One family is the (A)dS-Schwarzschild solution, the other is a fine-tuned asymtotically (A)dS-Schwarzschild-Bach solution. We also generalise the above solutions to electrically charged black holes, obtaining qualitatively similar asymptotic behaviour. This adds the electric charge as an additional free parameter of these black holes. Both fine-tuned three-parameter families are distinct from Reissner-Nordström black holes. | 本論文では、宇宙定数$Λ$を持つ2次重力における静的球対称ブラックホールの漸近的性質について研究する。 十分に大きな$|Λ|$の値に対して、これらのブラックホールは一般に漸近的に(A)dSとなり、地平線半径、$Λ$、バッハパラメータ$b$を自由パラメータとする3パラメータのブラックホール族を形成することがわかった。 より小さな$|Λ|$の値に対しては、漸近的に(A)dS挙動を回復するためにバッハパラメータの微調整が必要となり、結果として(A)dS漸近挙動を示す2つの異なる2パラメータの球対称ブラックホール族が生まれる。 1つの族は(A)dS-シュワルツシルト解であり、もう1つは微調整された漸近的に(A)dS-シュワルツシルト-バッハ解である。 また、上記の解を電荷を持つブラックホールに一般化し、定性的に同様の漸近的挙動を得る。 これにより、電荷がこれらのブラックホールの自由パラメータとして追加されます。 微調整された3パラメータ族はどちらも、ライスナー・ノルドストローム・ブラックホールとは異なります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In linear perturbation theory for Kerr black holes, there are two equivalent formalisms, namely the Teukolsky and the Sasaki-Nakamura (SN) formalism. Typically, one defaults to the Teukolsky formalism, especially when calculating extreme mass ratio inspiral waveforms, and uses the SN formalism when dealing with extended sources, as it offers superior convergence when employing the Green's function method for calculating the inhomogeneous solution. In this work, we present a new scheme for solving the inhomogeneous SN equation, based on integration by parts, that eliminates the extra radial integration step required in the standard formulation to construct the source term for convolution with the SN variable. Our approach enables efficient computations of gravitational waveforms within the SN formalism in all cases, from compact to extended sources. We validate our scheme and code implementation against the literature and find excellent agreement, achieving comparable performance without employing any special optimization techniques. | カーブラックホールの線形摂動論には、等価な2つの形式、すなわちテウコルスキー形式と佐々木・中村（SN）形式が存在する。 通常、特に極端質量比のインスパイラル波形を計算する場合にはテウコルスキー形式がデフォルトとなり、非均質解を計算するためにグリーン関数法を用いる際に優れた収束性を示すSN形式が拡張源を扱う際に用いられる。 本研究では、部分積分に基づく非均質SN方程式を解くための新たな手法を提示する。 この手法は、SN変数との畳み込みのための源項を構築するために標準的な定式化で必要とされる余分な動径積分ステップを排除する。 本手法は、コンパクトな源から拡張源まで、あらゆるケースにおいてSN形式内で重力波形を効率的に計算することを可能にする。 本手法とコード実装を文献と照らし合わせ検証し、優れた一致が得られ、特別な最適化手法を用いることなく同等の性能を達成した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Hubble tension problem is one of the most significant challenges in modern cosmology. In this paper, we study the Hubble tension problem in the framework of holographic dark energy (HDE). To perform a systematic and comprehensive analysis, we select six representative theoretical models from all four categories of HDE. For the observational data, we adopt the Baryon Acoustic Oscillation (BAO) data from the Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) Data Release 2 (DR2), a collection of alternative BAO data, the Cosmic Microwave Background (CMB) distance priors from the $Planck$ 2018, the type Ia supernovae (SN) data from the PantheonPlus, Union3, and DESY5 compilations. We find that HDE models that employ the Hubble scale or its combinations as the IR cutoff cannot alleviate the Hubble tension problem. In contrast, HDE models that employ the future event horizon as the IR cutoff can significantly alleviate the Hubble tension problem. It must be stressed that these two key conclusions hold true for cases of adopting different theoretical HDE models and different observational data. Our findings advocate for further exploration of HDE models using other types of cosmological observations. | ハッブル・テンション問題は、現代宇宙論における最重要課題の一つである。 本稿では、ホログラフィック・ダークエネルギー（HDE）の枠組みにおいてハッブル・テンション問題を考察する。 体系的かつ包括的な分析を行うために、HDEの4つのカテゴリーすべてから代表的な理論モデルを6つ選択した。 観測データとしては、ダークエネルギー分光装置（DESI）データリリース2（DR2）のバリオン音響振動（BAO）データ、代替BAOデータ集、$Planck$ 2018の宇宙マイクロ波背景放射（CMB）距離事前分布、PantheonPlus、Union3、DESY5コンピレーションのIa型超新星（SN）データを採用した。 ハッブル・スケールまたはその組み合わせをIRカットオフとして採用するHDEモデルでは、ハッブル・テンション問題を軽減できないことがわかった。 対照的に、未来の事象の地平線をIRカットオフとして採用するHDEモデルでは、ハッブル・テンション問題を大幅に軽減できる。 これら2つの重要な結論は、異なる理論的なHDEモデルや異なる観測データを採用した場合でも当てはまることを強調しておく必要がある。 我々の研究結果は、他の種類の宇宙論的観測を用いてHDEモデルをさらに探究することの必要性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Establishing quantum gravity theory remains one of the major challenges in modern physics, as the lack of experimental evidence makes it difficult to explore. In response to this challenge, proposals to test quantum entanglement induced by Newtonian gravity in table-top experiments have attracted significant attention as a potentially feasible approach far below the Planck energy scale. In this work, we propose a scheme to amplify gravity-induced entanglement between two masses using parametric resonance. Specifically, we consider two parametrically resonant oscillators interacting through Newtonian gravity, each governed by the Mathieu equation. We analyzed the logarithmic negativity between two oscillators and investigate the effects of random force noise and linear damping. As a result, we find an exponential growth of gravity-induced entanglement between the oscillators, which reflects the dynamical instability of parametric resonant systems. | 量子重力理論の確立は、実験的証拠の欠如により探求が困難であるため、現代物理学における主要な課題の1つであり続けています。 この課題への対応として、ニュートン重力によって誘起される量子エンタングルメントを卓上実験でテストするという提案は、プランクエネルギースケールよりはるかに低い潜在的に実現可能なアプローチとして大きな注目を集めています。 本研究では、パラメトリック共鳴を使用して2つの質量間の重力誘起エンタングルメントを増幅するスキームを提案します。 具体的には、ニュートン重力を介して相互作用する2つのパラメトリック共鳴振動子（それぞれがマシュー方程式に支配されています）を考慮します。 2つの振動子間の対数負性を分析し、ランダム力ノイズと線形減衰の影響を調査しました。 その結果、振動子間の重力誘起エンタングルメントが指数関数的に増加することがわかり、これはパラメトリック共鳴システムの動的不安定性を反映しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by a geometric understanding of the angular velocity of a Kerr black hole in terms of a quasi-conformal map that describes a 2d Beltrami fluid flow, a new way to construct initial data sets for binary rotating black holes by prescribing the angular velocities of the two black holes at their horizons is discussed. A set of elliptic equations with prescribed Dirichlet boundary conditions at the horizons and at spatial infinity is established for constructing the initial data. To explore the dynamics encoded in these initial data, we consider the conformally flat three-metric case and numerically evolve it using the BSSN code for two co-rotating and counter-rotating black holes with angular velocities prescribed at the horizons. When the angular velocities are non-uniform and deviate from a constant value at the horizons, new gravitational waveforms are generated which display certain oscillatory pattern reminiscent of that of quasi-normal ringing in the inspiral phase before merger takes place. | 2次元ベルトラミ流体の流れを記述する準共形写像の観点からカーブラックホールの角速度を幾何学的に理解することから着想を得て、2つのブラックホールの地平線における角速度を規定することにより、連星回転ブラックホールの初期データセットを構築する新しい方法について議論する。 初期データを構築するために、地平線および空間無限遠におけるディリクレ境界条件を規定した楕円方程式の集合を確立する。 これらの初期データに符号化されたダイナミクスを調査するために、共形平坦な3計量ケースを考察し、地平線で角速度が規定された2つの共回転および反回転ブラックホールについてBSSNコードを用いて数値的に展開する。 地平線における角速度が不均一で一定値から逸脱する場合、合体前のインスパイラル段階における準正規リンギングを彷彿とさせる特定の振動パターンを示す新しい重力波形が生成される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We solve analytically the low-frequency s-wave dynamics of a massless scalar field propagating on a Schwarzschild-de Sitter black hole background. A rigorous application of the method of matched asymptotic expansions allows us to connect the scalar's evolution in the proximity of the black-hole horizon with that on cosmological scales. The scattering coefficients, greybody factors, and Wigner time delay are computed explicitly. We consider both small and large black holes, with black-hole to cosmological horizon radii parametrically small and of order unity, respectively. This extends previous studies confined to the small black-hole regime only. In addition, for small black holes we perform a calculation that remains agnostic about the relative size between the ratio of the geometry's horizons and the scalar's frequency in units of the black-hole radius. When the two are comparable, we find that they are interchangeable in the greybody factor, which is symmetric under $ω\leftrightarrow 1/r_c$ (where $ω$ is the scalar's frequency and $r_c$ the cosmological horizon radius). | シュワルツシルト・ド・ジッターブラックホール背景を伝播する質量ゼロのスカラー場の低周波S波ダイナミクスを解析的に解く。 整合漸近展開法を厳密に適用することで、ブラックホールの地平線近傍でのスカラーの発展を宇宙スケールでのスカラーの発展と結び付けることができる。 散乱係数、灰色体因子、およびウィグナー時間遅延を明示的に計算する。 小型ブラックホールと大型ブラックホールの両方を考慮し、ブラックホール半径と宇宙の地平線半径はそれぞれパラメトリックに小さいものと1のオーダーとする。 これは、小型ブラックホール領域のみに限定されていたこれまでの研究を拡張するものである。 さらに、小型ブラックホールについては、幾何学の地平線の比とブラックホール半径の単位でのスカラー周波数の相対的な大きさにとらわれない計算を行う。 これら 2 つを比較すると、灰色体因子では互換性があり、$ω\leftrightarrow 1/r_c$ で対称であることがわかります (ここで、$ω$ はスカラーの周波数、$r_c$ は宇宙の地平線の半径です)。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the thermodynamic properties of a Schwarzschild-AdS black hole within the framework of noncommutative geometry. We derive and analyze the black hole's thermodynamic functions, showing that they depend critically on the noncommutativity parameter denoted as Θ, while still satisfying the first law of thermodynamics. Stability analysis reveals that the noncommutative Schwarzschild-AdS black hole undergoes a phase transition at a critical point. Moreover, the thermodynamic behavior closely resembles that of a van der Waals fluid, with the noncommutativity introducing a correction term to the black hole's surface temperature. Our results indicate that the noncommutativity parameter Θ is of the order of the Planck scale and functions as a novel thermodynamic variable within the system. | 非可換幾何学の枠組みにおいて、シュワルツシルト-AdSブラックホールの熱力学的特性を調査する。 ブラックホールの熱力学関数を導出し解析し、それらが熱力学第一法則を満たしつつ、Θで表される非可換性パラメータに大きく依存することを示す。 安定性解析により、非可換シュワルツシルト-AdSブラックホールは臨界点で相転移を起こすことが明らかになった。 さらに、熱力学的挙動はファンデルワールス流体の挙動に酷似しており、非可換性によってブラックホールの表面温度に補正項が導入される。 我々の結果は、非可換性パラメータΘがプランクスケールのオーダーであり、系内で新たな熱力学的変数として機能することを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by recent images of black holes in M87 and our galaxy, efficient relativistic ray tracing was developed to simulate the snapshots of variable emissions around the black holes. Half a century ago, the appearance of a moving emission source was addressed by Terrell and Penrose, who independently found that the aberration effect induces a conformal transformation on the observer's celestial sphere. Consequently, a snapshot of a moving sphere should remain circular. In this study, we examine the Terrell-Penrose effect with our ray-tracing simulations for two contrasting cases: i) static emission sources in the view of a moving observer, ii) and moving emission sources in the view of a static observer. In flat spacetime, it was believed that the images of the emission sources in these two cases are equivalent due to the relativity of motion. Our simulation demonstrates that although both cases remain apparent shape of the sphere, the apparent distortions of the images are different, and case ii) violates conformality on the observer's celestial sphere. Furthermore, we extended similar situations to a black hole spacetime. For case i), it is found that the conformal transformation induced by the aberration effect also holds in black hole spacetime, and is not restricted to observers in geodesic motion. For case ii), we study the slow-light effect on the moving sources, and show that the gravity introduces additional influence on the snapshots of a moving source. | M87と我々の銀河系内のブラックホールの最近の画像に着想を得て、ブラックホール周囲の変動する放射のスナップショットをシミュレートするための効率的な相対論的光線追跡法が開発された。 半世紀前、移動する放射源の出現はテレルとペンローズによって研究され、彼らは独立に、収差効果が観測者の天球上で共形変換を引き起こすことを発見した。 したがって、移動する球体のスナップショットは円形のままであるはずである。 本研究では、2つの対照的なケース、すなわちi)移動する観測者の視点における静的な放射源、ii)静止した観測者の視点における移動する放射源について、光線追跡シミュレーションを用いてテレル-ペンローズ効果を調べる。 平坦な時空では、運動の相対性により、これら2つのケースの放射源の画像は同等であると考えられていた。 シミュレーションでは、どちらのケースも球面の見かけの形状は維持されているものの、像の見かけの歪みは異なり、ケースii)では観測者の天球面における共形性が破れることが示された。 さらに、同様の状況をブラックホール時空に拡張した。 ケースi)では、光行差効果によって生じる共形変換がブラックホール時空でも成立し、測地線運動する観測者に限定されないことがわかった。 ケースii)では、移動源に対するスローライト効果を調べ、重力が移動源のスナップショットに追加的な影響を及ぼすことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The emergence of the quantum $R$-matrix in the double-scaled SYK model points to an underlying quantum group structure. In this work, we identify the quantum group $\mathcal{U}_q(\mathfrak{su}(1,1))$ as a subalgebra of the chord algebra. Specifically, we construct the generators of $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$ from combinations of operators within the chord algebra and show that the one-particle chord Hilbert space decomposes into the positive discrete series representations of $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$. Using the coproduct structure of the quantum group, we build the multi-particle Hilbert space and establish its equivalence with previous results defined by the chord rules. In particular, we show that the quantum $R$-matrix acts as a swapping operator that reverses the ordering of open chords in each fusion channel while incorporating the corresponding $q$-weighted penalty factors. This action enables an explicit derivation of the chord Yang-Baxter relation. We further explore a realization of the quantum group generators on the quantum disk, and present a novel factorization formula for the bulk gravitational wavefunction in the presence of matter. We further discuss the relation between the $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$ structure uncovered here and the $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{l}(2, \mathbb{R}))$ algebra previously studied from the boundary perspective. Finally, we study the gravitational wavefunction with matter in the Schwarzian regime. | 二重スケールSYK模型における量子$R$行列の出現は、根底にある量子群構造を示唆している。 本研究では、量子群$\mathcal{U}_q(\mathfrak{su}(1,1))$を弦代数の部分代数として同定する。 具体的には、弦代数内の演算子の組み合わせから$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$の生成元を構築し、1粒子弦ヒルベルト空間が$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$の正離散級数表現に分解されることを示す。 量子群の余積構造を用いて多粒子ヒルベルト空間を構築し、弦規則によって定義された以前の結果との等価性を確立する。 特に、量子$R$行列は、各融合チャネルにおけるオープンコードの順序を反転させながら、対応する$q$重み付きペナルティ因子を組み込むスワッピング演算子として機能することを示す。 この作用により、コードヤン・バクスター関係の明示的な導出が可能になる。 さらに、量子ディスク上の量子群生成子の実現を検討し、物質が存在する場合のバルク重力波動関数の新しい因数分解式を提示する。 さらに、ここで明らかにした$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$構造と、境界の観点から以前に研究された$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{l}(2, \mathbb{R}))$代数との関係について議論する。 最後に、シュワルツ領域における物質を含む重力波動関数を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an analytical and numerical investigation of the quasinormal excitation factors of ultracompact horizonless objects. These systems possess long lived quasinormal modes with extremely small imaginary parts, originating from the effective cavity between the photon sphere and the object's interior. We show that the excitation of such modes is strongly suppressed, scaling with the imaginary part of their frequency, and therefore they contribute to the waveform only at very late times. This hierarchy naturally explains the structure of echo signals: the prompt ringdown is dominated by standard light ring modes, the early echoes arise from moderately damped cavity modes, and only the latest echoes are governed by long lived modes. Based on this, we propose a practical ringdown waveform model based on a superposition of ordinary black hole quasinormal modes and cavity modes, which captures the complexity of the ringdown of horizonless ultracompact objects. We further demonstrate that the combination of small excitation factors and weak damping enhances the robustness of long lived modes against localized perturbations, in contrast to the spectral instabilities affecting standard black hole quasinormal modes. Finally, we extend the analysis of greybody factors to exotic compact objects and wormholes, showing that they remain stable under small deformations of the effective potential and thus represent robust observables. Our results provide a unified framework for understanding excitation, stability, and echoes in ultracompact horizonless objects, with direct implications for their spectral properties and gravitational wave signatures. | 我々は、超コンパクトで地平線のない天体の準正規励起因子について、解析的かつ数値的な研究を行う。 これらの系は、光子球と天体内部との間の有効空洞に由来する、極めて小さな虚数部を持つ長寿命の準正規モードを有する。 我々は、このようなモードの励起は、その周波数の虚数部に比例して強く抑制されるため、波形に寄与するのはごく遅い時間のみであることを示す。 この階層構造は、エコー信号の構造を自然に説明する。 すなわち、即発的なリングダウンは標準的な光リングモードによって支配され、初期のエコーは中程度に減衰した空洞モードに起因し、最後のエコーのみが長寿命モードによって支配される。 これに基づき、我々は、通常のブラックホール準正規モードと空洞モードの重ね合わせに基づく実用的なリングダウン波形モデルを提案する。 このモデルは、地平線のない超コンパクト天体のリングダウンの複雑さを捉える。 さらに、小さな励起因子と弱い減衰の組み合わせが、標準的なブラックホール準正規モードに影響を与えるスペクトル不安定性とは対照的に、長寿命モードの局所摂動に対するロバスト性を高めることを実証する。 最後に、グレーボディ因子の解析をエキゾチックコンパクト天体とワームホールに拡張し、有効ポテンシャルの小さな変形下でも安定を維持し、したがってロバストな観測量を表すことを示す。 我々の研究結果は、超コンパクト無地平天体における励起、安定性、およびエコーを理解するための統一的な枠組みを提供し、それらのスペクトル特性と重力波シグネチャーに直接的な影響を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that there can not be a smooth matching of the Generalized Vaidya metric with an exterior Schwarzschild/Vaidya patch across a finite boundary hypersurface unless the mass function is a function of the null coordinate alone. By explicitly deriving the extrinsic curvature components, we show that for $\partial m / \partial r \neq 0$ one has a discontinuity in the curvature and induces a surface stress-energy tensor, corresponding to a thin shell of matter. This discontinuity also appears in the geometric invariant $\mathcal{K} = K_{ab}K^{ab}$ and in the Kodama current, indicating a mismatch in quasi-local energy flux across the boundary. The analysis of timelike geodesics leads to the same condition, reinforcing that the generalized Vaidya geometry with $\partial m / \partial r \neq 0$ cannot represent a consistent stellar interior bounded by a regular surface. We therefore note that the generalized Vaidya spacetime should be interpreted as an unbounded geometry with intrinsic heat flux rather than a viable bounded source. | 質量関数がヌル座標のみの関数でない限り、有限境界超曲面を横切る一般化ヴァイディア計量と外部シュワルツシルト/ヴァイディアパッチとの滑らかなマッチングは不可能であることを証明します。 外在曲率成分を明示的に導出することにより、$\partial m / \partial r \neq 0$ のとき、曲率に不連続性が生じ、物質の薄い殻に対応する表面応力エネルギーテンソルが生じることを示します。 この不連続性は幾何学的不変量 $\mathcal{K} = K_{ab}K^{ab}$ と Kodama カレントにも現れ、境界を横切る準局所エネルギー流束の不一致を示唆しています。 時間的測地線の解析からも同様の状態が導かれ、$\partial m / \partial r \neq 0$ の一般化ヴァイディア幾何学は、規則的な面で囲まれた一貫した恒星内部を表現できないことが強調される。 したがって、一般化ヴァイディア時空は、実現可能な有界熱源ではなく、固有の熱流束を持つ非有界幾何学として解釈されるべきである。 |