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| Original Text | 日本語訳 |
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| Primordial black holes (PBHs) may have formed in the early Universe and may account for all or part of the dark matter. In this review, we summarize the current observational constraints on PBHs across the full mass range, highlight potential evidence for their existence, and outline the prospects for future searches, particularly with gravitational-wave observatories. We also discuss different PBH formation scenarios, identify the corresponding mass functions, and present the observational constraints in each case. | 原始ブラックホール（PBH）は初期宇宙で形成された可能性があり、暗黒物質の全部または一部を説明できる可能性がある。 本レビューでは、PBHに関する現在の観測的制約を全質量範囲にわたってまとめ、その存在を示す潜在的な証拠を強調し、特に重力波観測所を用いた将来の探索の展望を概説する。 また、様々なPBH形成シナリオを議論し、対応する質量関数を特定し、それぞれの場合における観測的制約を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Over the next two decades, gravitational-wave (GW) observations are expected to evolve from a discovery-driven endeavour into a precision tool for astrophysics, cosmology, and fundamental physics. Current second-generation ground-based detectors have established the existence of compact-binary mergers and enabled GW multi-messenger astronomy, but they remain limited in sensitivity, redshift reach, frequency coverage, and duty cycle. These limitations prevent them from addressing many fundamental open questions in cosmology. By the 2040s, wide-field electromagnetic surveys will have mapped the luminous Universe with unprecedented depth and accuracy. Nevertheless, key problems including the nature of dark matter, the physical origin of cosmic acceleration, the properties of gravity on cosmological scales, and the physical conditions of the earliest moments after the Big Bang will remain only partially constrained by electromagnetic observations alone. Progress on these fronts requires access to physical processes and epochs that do not emit light. Gravitational waves provide a unique and complementary observational channel: they propagate over cosmological distances largely unaffected by intervening matter, probe extreme astrophysical environments, and respond directly to the geometry of spacetime. In this context, next-generation GW observatories such as the Einstein Telescope (ET) will be transformative for European astronomy. Operating at sensitivities and frequencies beyond existing detectors, ET will observe binary black holes and neutron stars out to previously inaccessible redshifts, enable continuous high signal-to-noise monitoring of compact sources, and detect gravitational-wave backgrounds of astrophysical and cosmological origin. Together with space-based detectors, ET will play a central role in advancing our understanding of cosmic evolution and fundamental physics. | 今後20年間で、重力波（GW）観測は、発見主導の試みから、天体物理学、宇宙論、そして基礎物理学のための精密なツールへと進化すると期待されています。 現在の第二世代地上検出器は、コンパクト連星合体の存在を明らかにし、重力波マルチメッセンジャー天文学を可能にしましたが、感度、赤方偏移範囲、周波数範囲、デューティサイクルにおいて依然として限界があります。 これらの限界により、宇宙論における多くの根本的な未解決問題に取り組むことができません。 2040年代までには、広視野電磁気探査によって、かつてない深さと精度で明るい宇宙の地図が作成されるでしょう。 しかしながら、暗黒物質の性質、宇宙加速の物理的起源、宇宙論的スケールにおける重力の特性、ビッグバン後の初期瞬間の物理的条件といった重要な問題は、電磁気観測のみでは部分的にしか解明できないままです。 これらの分野での進歩には、光を発しない物理過程や時代へのアクセスが必要です。 重力波は、宇宙論的距離を越えて介在物質の影響をほとんど受けずに伝播し、極限の天体物理学的環境を探査し、時空の幾何学に直接応答するという、他に類を見ない補完的な観測経路を提供します。 こうした背景から、アインシュタイン望遠鏡（ET）のような次世代重力波観測所は、ヨーロッパの天文学に変革をもたらすでしょう。 既存の検出器を凌駕する感度と周波数で動作するETは、これまでアクセスできなかった赤方偏移まで連星ブラックホールや中性子星を観測し、コンパクトな天体源を高信号対雑音比で継続的に監視し、天体物理学的および宇宙論的起源の重力波背景放射を検出します。 宇宙に設置された検出器と共に、ETは宇宙の進化と基礎物理学への理解を深める上で中心的な役割を果たすでしょう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Topology change in Lorentzian quantum gravity demands geometric regulators that control curvature, spin structure, and chirality during nontrivial interpolations. We develop a framework for regulated topology change based on smooth Lorentzian spin cobordisms with interpolating metrics, allowing a transient failure of global hyperbolicity while preserving smoothness, Lorentz signature, and spin compatibility. Within this framework we introduce the Chiral Weyl Curvature Diagnostic, a curvature-based functional that weights topology-changing geometries by conformal curvature, spin admissibility, and topological complexity. The diagnostic functional is built from Weyl curvature invariants and includes a parity-odd dual Weyl term that is sensitive to geometric chirality. Spin consistency is enforced via a Stiefel-Whitney constraint, ensuring that only physically admissible cobordisms contribute. As an example, we construct a smooth spin cobordism between a Morris-Thorne wormhole and asymptotically flat Minkowski spacetime. In the throat region the curvature response is shown to be Weyl-dominated, and the parity-odd Weyl contribution sharply distinguishes chiral knotted embeddings while vanishing for amphichiral configurations. We then show that braids provide a natural language of throat dynamics: evolving wormhole throats trace time-dependent braid movies, with elementary braid generators representing the fundamental topological operations of the cobordism. Replacing crossing number by a braid-based complexity refines the diagnostic functional to operate at the level of these elementary exchanges and extends it naturally to multithroat and networked configurations. | ロレンツ量子重力におけるトポロジー変化には、非自明な補間中に曲率、スピン構造、およびカイラリティを制御する幾何学的調節因子が必要である。 我々は、補間メトリクスを用いた滑らかなロレンツスピンコボルディズムに基づく、制御されたトポロジー変化のためのフレームワークを開発し、滑らかさ、ロレンツシグネチャ、およびスピン両立性を維持しながら、大域的双曲性の一時的な破綻を許容する。 このフレームワーク内で、我々はカイラルワイル曲率診断を導入する。 これは、共形曲率、スピン許容性、および位相複雑性によってトポロジー変化形状に重みを付ける曲率ベースの機能である。 診断機能はワイル曲率不変量から構築され、幾何学的カイラリティに敏感なパリティ奇双対ワイル項を含む。 スピンの一貫性は、物理的に許容されるコボルディズムのみが寄与することを保証する、スティフェル・ホイットニー制約によって強制される。 例として、モリス・ソーンワームホールと漸近平坦ミンコフスキー時空の間に滑らかなスピンコボルディズムを構築する。 スロート領域では曲率応答がワイル優勢となり、パリティ奇ワイル寄与はカイラル結び目埋め込みを明確に区別する一方で、アンフィキラル構成では消失する。 次に、組紐がスロートダイナミクスの自然言語を提供することを示す。 進化するワームホールスロートは時間依存の組紐動画を描き、基本的な組紐生成器はコボルディズムの基本的な位相演算を表現する。 交差数を組紐ベースの複雑性に置き換えることで、診断関数はこれらの基本交換レベルで動作するように洗練され、マルチスロートおよびネットワーク構成へと自然に拡張される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Loop corrections in QED and gravity have recently been conjectured to give rise to an infinite tower of logarithmic soft theorems governing the universal low-energy behavior of photons and gravitons. We explore the implications of this tower for celestial CFT and for the algebra of conformally soft operators. The symmetry-governed part of the tower of logarithmic soft factors is shown to exponentiate, which demonstrates that these loop effects do not represent independent multi-particle interactions, but instead are rooted in the long-range exchange of gauge bosons between pairs of hard operator insertions. We define conformally soft loop operators, and compute their operator product expansions on the celestial sphere. The associated Ward identities exhibit characteristic non-local behaviors, which reflect the pair-wise interactions between hard operator insertions mediated by gauge bosons. We comment on the implications of these results for the soft operator algebra at loop order. | QEDと重力におけるループ補正は、光子と重力子の普遍的な低エネルギー挙動を支配する対数ソフト定理の無限の塔を生み出すと最近推測されている。 我々は、この塔が天体CFTと共形ソフト演算子代数に及ぼす影響を探求する。 対数ソフト因子の塔の対称性支配部分は指数関数的に増加することが示されており、これはこれらのループ効果が独立した多粒子相互作用を表すのではなく、ハード演算子挿入のペア間のゲージボソンの長距離交換に根ざしていることを示す。 我々は共形ソフトループ演算子を定義し、天球上におけるそれらの演算子積展開を計算する。 関連するウォード恒等式は、ゲージボソンを介したハード演算子挿入間のペアワイズ相互作用を反映した特徴的な非局所的挙動を示す。 我々は、これらの結果がループ順序におけるソフト演算子代数に及ぼす影響についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the coupling of mimetic dark matter to the Gauss-Bonnet topological term in addition to the Einstein-Hilbert action. We demonstrate that such interactions can naturally give rise to mimetic dark matter during the inflationary stage of the universe's evolution. By choosing an appropriate coupling between the mimetic field and the Gauss-Bonnet term, we find that at the end of inflation, the correct amount of dust-like dark matter is produced, with its energy density expressible in terms of the Hubble parameter at the end of inflation. Furthermore, depending on the form of the coupling, the post matter-radiation equality behavior of mimetic dark matter can experience slight modifications. | 我々は、アインシュタイン-ヒルベルト作用に加えて、ガウス-ボネ位相項と模倣暗黒物質の結合を調べた。 このような相互作用は、宇宙の進化におけるインフレーション期に模倣暗黒物質を自然に生成する可能性があることを示した。 模倣場とガウス-ボネ項の間の適切な結合を選択することにより、インフレーションの終焉時に適切な量の塵状暗黒物質が生成され、そのエネルギー密度はインフレーションの終焉におけるハッブルパラメータで表現できることがわかった。 さらに、結合の形態に応じて、模倣暗黒物質の物質-放射等価性後の振る舞いはわずかに変化する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The trapping (or apparent) horizon serves as a key tool for tracing the complete evolution of black holes. We investigate a class of coordinate singularities induced by such trapping (or apparent) horizons in a spherically symmetric, dynamic spacetime, which are distinct from the well-known coordinate singularities associated with the Killing horizon. In particular, we clarify the geometric structure of this coordinate singularity by means of the Kodama vector field, thereby avoiding unphysical artifacts. We further employ the evolving Ellis drainhole as an analytical model to illustrate key details of this phenomenon. | トラッピング（または見かけの）地平線は、ブラックホールの進化の全過程を追跡するための重要なツールとして機能します。 本研究では、球対称な動的時空において、このようなトラッピング（または見かけの）地平線によって誘起される座標特異点のクラスを調査します。 これらの特異点は、キリング地平線に関連するよく知られた座標特異点とは異なります。 特に、この座標特異点の幾何学的構造をコダマベクトル場を用いて明らかにすることで、非物理的なアーティファクトを回避します。 さらに、進化するエリス・ドレインホールを解析モデルとして用い、この現象の重要な詳細を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Astrometric observations can, in principle, be used to detect gravitational waves. In this paper we give a practical overview of the gravitational wave effects which can be expected specifically in small-field astrometric data. Particular emphasis is placed on the differential effect between pairs of sources within a finite field of view. We also present several general findings that are not restricted to the small-field case. A detailed theoretical derivation of the general astrometric effect of a plane gravitational wave is provided. Numerical simulations, which underline our theoretical findings, are presented. We find that small-field missions suffer from significant detrimental properties, largely because their relatively small fields only allow the measurement of small differential effects which can be expected to be almost totally absorbed by standard plate calibrations. | 天体測定観測は、原理的には重力波の検出に用いることができる。 本論文では、特に小視野天体測定データにおいて予想される重力波効果について、実用的な概要を示す。 特に、有限視野内の2つの源間の差分効果に重点を置く。 また、小視野の場合に限定されない一般的な知見もいくつか示す。 平面重力波の一般的な天体測定効果の詳細な理論的導出を提供する。 さらに、理論的知見を裏付ける数値シミュレーションも示す。 小視野ミッションは、比較的小さな視野では、標準プレートの較正によってほぼ完全に吸収されると予想される小さな差分効果しか測定できないため、重大な悪影響を伴うことがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work systematically investigates the post-Newtonian behavior of general quadratic gravity in the weak-field regime. By extending the Einstein-Hilbert action to include quadratic curvature terms as $\mathcal{L}\propto R-λC^2+μR^2$, the theory introduces two massive modes: a scalar mode and a ghost tensor mode. Using the post-Newtonian expansion method, we derive the explicit expressions for the metric for a general source up to 1.5PN order. Furthermore, for a point-mass source, we extend the solution to 2PN order and evaluate the effective Parameterized Post-Newtonian parameters $γ(r)$ and $β(r)$. The results show that deviations from General Relativity are exponentially suppressed. The theory has the feature $γ(r)\equiv 1$ when $m_R=m_W$, and to ensure that gravity remains attractive, we have $m_W>m_R/4$. The leading correction to $β(r)$ exhibiting a characteristic $\mathcal{O}(r \ln (r)e^{-mr})$ dependence. Based on the Solar System experiments, we derive preliminary constraints on the theory's parameters: $m_R,m_W\gtrsim23~\mathrm{AU}^{-1}$, corresponding to $λ\lesssim2.1\times10^{19}~\mathrm{m}^2$ and $μ\lesssim 7.1\times 10^{18}~\mathrm{m}^2$. This study provides a theoretical foundation for future tests of quadratic gravity using pulsar timing arrays, gravitational-wave observations, and laboratory-scale short-range gravity experiments. | 本研究では、弱場領域における一般二次重力のポストニュートン挙動を系統的に調査する。 アインシュタイン-ヒルベルト作用を拡張して二次曲率項 $\mathcal{L}\propto R-λC^2+μR^2$ を含めることで、理論はスカラーモードとゴーストテンソルモードという2つの質量モードを導入する。 ポストニュートン展開法を用いて、1.5PNオーダーまでの一般源に対する計量の明示的な表現を導出する。 さらに、点質量源に対しては、解を2PNオーダーまで拡張し、有効なパラメータ化ポストニュートンパラメータ $γ(r)$ と $β(r)$ を評価する。 結果は、一般相対性理論からの偏差が指数的に抑制されることを示している。 理論は、$m_R=m_W$ のとき $γ(r)\equiv 1$ という特性を持ち、重力が引力であり続けることを保証するために、$m_W>m_R/4$ とする。 $β(r)$ に対する主要な補正は、特徴的な $\mathcal{O}(r \ln (r)e^{-mr})$ 依存性を示す。 太陽系実験に基づき、理論パラメータ $m_R,m_W\gtrsim23~\mathrm{AU}^{-1}$ に対する予備的な制約を導出した。 これは $λ\lesssim2.1\times10^{19}~\mathrm{m}^2$ および $μ\lesssim 7.1\times 10^{18}~\mathrm{m}^2$ に対応する。 本研究は、パルサータイミングアレイ、重力波観測、および実験室規模の短距離重力実験を用いた将来の二次重力実験の理論的基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The detection of quadratic quasi-normal modes would provide a direct probe into black hole nonlinear perturbations. We report the first observational evidence of a set of quadratic quasi-normal modes in the gravitational-wave ringdown of a binary black hole merger. Analyzing the signal from GW250114, we detect six nonlinear modes from the quadratic coupling of the fundamental $(2,2,0)$ mode and its first two overtones. At 5 final mass ($M_\mathrm{f}$) after the merger, the evidence for these nonlinear modes reaches a Bayes factor of 74. To single out these contributions, we employ recent theoretical progress to compute the waveforms and subtract the corresponding nonlinear modes from a numerical relativity surrogate waveform. Our data analysis uses a novel method that incorporates inspiral-merger inference results as a highly constraining prior for the ringdown inference. We further perform a test allowing for phenomenological deviations for the theoretically predicted amplitudes of the quadratic modes. The results show that an amplitude of zero is excluded at $3.0~σ$ significance level, while the theoretical expectation is consistent with the inference. This detection marks a first step towards observationally characterizing nonlinear perturbations in the ringdown of a black hole. | 2次準正規モードの検出は、ブラックホールの非線形摂動を直接調べる手がかりとなるだろう。 我々は連星ブラックホール合体の重力波リングダウンにおける一連の2次準正規モードの観測的証拠を初めて報告する。 GW250114からの信号を解析し、基本$(2,2,0)$モードとその最初の2つの倍音の2次結合から6つの非線形モードを検出した。 合体後の最終質量の5倍（$M_\mathrm{f}$）において、これらの非線形モードの証拠はベイズ係数74に達する。 これらの寄与を選別するために、我々は最近の理論的進歩を用いて波形を計算し、数値相対論代替波形から対応する非線形モードを減算した。 我々のデータ解析では、リングダウン推定のための非常に制約のある事前分布として、インスパイラル合体推定結果を組み込んだ新しい手法を用いた。 さらに、理論的に予測される二次モードの振幅に現象論的な偏差を考慮した検定を行った。 その結果、有意水準$3.0~σ$で振幅ゼロが排除される一方で、理論的期待値は推論と整合していることが示された。 この検出は、ブラックホールのリングダウンにおける非線形摂動を観測的に特徴付けるための第一歩となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The WKB approximation is a standard tool for studying tunnelling problems in quantum cosmology. We compare this method to the Supersymmetric WKB (SWKB) applied to a closed FRW minisuperspace model. We consider the transition from a dust towards a dark energy-dominated epoch can be explained by a generalized Chaplygin gas. Using analytic approximations for the superpotential (power-series and a Picard approximation), we derive closed-form SWKB tunnelling expressions and compute transmission probabilities as functions of the Chaplygin parameters $A$, $B$ and $α$. Numerical root-finding locates classical turning points and numerical integration allows comparison with standard WKB results. We find that SWKB and WKB agree when the WKB validity condition holds, while the SWKB yields systematically larger (and plausibly more accurate) tunnelling probabilities for parameter values where the WKB assumptions break down. The results support the SWKB as a useful complementary approach for barrier-transmission studies in quantum cosmology. | WKB近似は、量子宇宙論におけるトンネル現象の問題を研究するための標準的な手法である。 我々はこの手法を、閉じたFRWミニ超空間模型に適用された超対称WKB（SWKB）と比較する。 ダストから暗黒エネルギー優位の時代への移行は、一般化されたチャプリギン気体によって説明できると考える。 超ポテンシャルの解析的近似（冪級数とピカール近似）を用いて、閉じた形式のSWKBトンネル現象の式を導出し、チャプリギンパラメータ$A$、$B$、$α$の関数として透過確率を計算する。 数値解探索により古典的な転換点が特定され、数値積分により標準的なWKBの結果との比較が可能になる。 WKBの妥当性条件が満たされる場合、SWKBとWKBは一致するが、WKBの仮定が破綻するパラメータ値では、SWKBの方が系統的に大きい（そしておそらくより正確な）トンネル現象の確率が得られることがわかった。 この結果は、SWKB が量子宇宙論における障壁透過研究に有用な補完的アプローチであることを裏付けています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the characteristics of circular geodesics around loop quantum Reissner-Nordström black hole (LQRNBH) and the radiation properties and observational appearance of a thin accretion disk around it. By calculating the shadow radius and utilizing observational data from M87* and Sgr A*, we derive constraints on the quantum parameter $ζ$ and charge parameter $Q$. The timelike circular geodesics around LQRNBH and the influence of the model parameters on the circular motion are also discussed. It is found that contrary to the case of the parameter $Q$, the increase of the quantum parameter $ζ$ leads to the increase of the radius of the innermost stable circular orbit (ISCO). Then, by considering a thin accretion disk model, various radiation properties of the LQRNBH and the effects of the model parameters on them are studied. Concrete examples are provided for quantitative comparison of the radiation properties between LQRNBH and Schwarzschild black hole. With the ray-tracing method, the isoradial curves, redshift distributions, and the observed radiation fluxes of the direct and secondary images of the LQRNBH with the thin accretion disk for various model parameters and observation angles are numerically calculated and discussed. These results are beneficial for us to understand the physical consequences of loop quantum gravity effect. | ループ量子ライスナー・ノルドストロームブラックホール（LQRNBH）周囲の円形測地線の特性と、その周囲の薄い降着円盤の放射特性および観測的外観を調査する。 影の半径を計算し、M87*とSgr A*の観測データを利用することで、量子パラメータ$ζ$と電荷パラメータ$Q$への制限を導出する。 LQRNBH周囲の時間的円形測地線と、モデルパラメータが円運動に与える影響についても議論する。 パラメータ$Q$の場合とは逆に、量子パラメータ$ζ$の増加は最内周安定円軌道（ISCO）の半径の増加につながることがわかった。 次に、薄い降着円盤モデルを考慮して、LQRNBHの様々な放射特性と、それらに対するモデルパラメータの影響を調べる。 LQRNBHとシュワルツシルトブラックホールの放射特性を定量的に比較するための具体的な例を示す。 レイトレーシング法を用いて、薄い降着円盤を持つLQRNBHの直接像と二次像の等半径曲線、赤方偏移分布、そして観測された放射フラックスを、様々なモデルパラメータと観測角度で数値的に計算し、考察する。 これらの結果は、ループ量子重力効果の物理的帰結を理解する上で有益である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate the kinematics of late-time acceleration within Dolgov's power-law cosmology $a=\left(t/t_{0}\right)^μ$ [Phys. Rev. D 55, 5881 (1997)] and Barrow's varying speed of light $c=c_{0}\,a^{-ζ}$ [Phys. Rev. D 59, 043515 (1999)]. In this cosmology, light traveling through an expanding universe undergoes an additional refraction caused by the varying $c$ along its path, resulting in a modified Lemaitre redshift formula $1+z=a^{-(1+ζ)}$. The model achieves a high-quality fit to the Pantheon Catalog of Type Ia supernovae and exhibits a notable degeneracy along the locus $(1+ζ)\,μ=1$. This empirical relation indicates that $c=μ^{-1}c_{0}\,t_{0}\,\frac{da}{dt}$, a characteristic that is not present in the $Λ$CDM model. We will discuss the implications of these findings in the context of (i) late-time acceleration; (ii) the horizon problem; (iii) Kolb's coasting universe model [Astrophys. J. 344, 543 (1989)]; (iv) a generalization of the cosmological principle to the time domain; and (v) the emergence of a novel conformally flat metric applicable to cosmology. | 本論文では、ドルゴフのべき乗法則宇宙論 $a=\left(t/t_{0}\right)^μ$ [Phys. Rev. D 55, 5881 (1997)] とバローの変化する光速 $c=c_{0}\,a^{-ζ}$ [Phys. Rev. D 59, 043515 (1999)] における後期加速の運動学を考察する。 この宇宙論では、膨張宇宙を進む光は、その経路に沿って変化する $c$ によって引き起こされる追加の屈折を受け、結果として修正ルメートル赤方偏移式 $1+z=a^{-(1+ζ)}$ が導かれる。 このモデルは、Ia型超新星のパンテオンカタログに高い適合性を示し、軌跡 $(1+ζ)\,μ=1$ に沿って顕著な縮退を示す。 この経験的関係は、$c=μ^{-1}c_{0}\,t_{0}\,\frac{da}{dt}$ であることを示しているが、これは$Λ$CDMモデルには見られない特徴である。 これらの発見の意義について、(i) 後期加速、(ii) 地平線問題、(iii) コルブの惰性宇宙モデル [Astrophys. J. 344, 543 (1989)]、(iv) 宇宙論原理の時間領域への一般化、(v) 宇宙論に適用可能な新しい共形平坦計量の出現、という文脈で議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study structural properties of self-gravitating fluid spheres made of a dilute, homogeneous and ultracold Bose gas assuming repulsive, short-range interactions. For the first time we include the Lee-Huang-Yang correction to the usual polytropic equation-of-state of index $n=1$, which goes beyond the Hartree mean-field approximation taking into account quantum fluctuations. We find that the correction has a considerable impact on the M-R relationships and other properties of condensate dark stars, such as factor of compactness and tidal Love numbers. The impact is more significant for equation-of-states that support larger highest stellar masses. | 我々は、希薄で均質な極低温ボーズ気体からなる自己重力流体球の構造特性を、斥力的かつ短距離相互作用を仮定して研究する。 指数$n=1$の通常のポリトロープ状態方程式に、初めてLee-Huang-Yang補正を組み込む。 これは、量子ゆらぎを考慮したハートリー平均場近似を超えるものである。 この補正は、凝縮性暗黒星のM-R関係や、コンパクトネス因子や潮汐ラブ数といったその他の特性に大きな影響を与えることが明らかになった。 この影響は、より大きな最高質量の恒星を支持する状態方程式においてより顕著である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| At its lowest frequencies, LIGO is limited by noise in its many degrees of freedom of suspended optics, which, in turn, introduce noise in the interferometer through their feedback control systems. Nonlinear interactions are a dominant source of low-frequency noise, mixing noise from multiple degrees of freedom. The lowest-order form is bilinear noise, in which the noise from two feedback-controlled subsystems multiplies to mask gravitational waves. Bilinear couplings require control trade-offs that simultaneously balance high- and low-frequency noise. Currently, there is no known lower limit to bilinear control noise. Here, we develop benchmark cost functions for bilinear noise and associated figures of merit. Linear-quadratic-Gaussian control then establishes aggressive feedback that saturates the lower bounds on the cost functions. We then develop a mixed LQG and $H_\infty$ approach to directly compute stable, robust, and optimal feedback, using the LIGO's alignment control system as an example. Direct computations are fast while ensuring a global optimum. By calculating optimal robust control, it is possible to construct the lower bound on controls noise along the Pareto front of practical controllers for LIGO. This method can be used to drastically improve controls noise in existing observatories as well as to set subsystem control noise requirements for next-generation detectors with parameterized design. | LIGOは、最低周波数において、吊り下げられた光学系の多自由度によるノイズによって制限を受け、これらの光学系はフィードバック制御システムを通じて干渉計にノイズを導入します。 非線形相互作用は低周波ノイズの主な発生源であり、複数の自由度からのノイズを混合します。 最も低次の形態は双線形ノイズであり、フィードバック制御される2つのサブシステムからのノイズが乗算されて重力波をマスクします。 双線形結合には、高周波ノイズと低周波ノイズを同時にバランスさせる制御トレードオフが必要です。 現在、双線形制御ノイズの下限値は分かっていません。 本稿では、双線形ノイズと関連する性能指数のベンチマークとなるコスト関数を開発します。 線形2次ガウス制御は、コスト関数の下限を飽和させる積極的なフィードバックを確立します。 次に、LIGOのアライメント制御システムを例に、安定的でロバストかつ最適なフィードバックを直接計算するためのLQGと$H_\infty$を組み合わせたアプローチを開発します。 直接計算は高速でありながら、大域的最適解を保証します。 最適なロバスト制御を計算することで、LIGOの実用的な制御器のパレート最適制御面に沿った制御ノイズの下限値を構築することが可能になります。 この手法は、既存の観測所における制御ノイズを大幅に改善するだけでなく、パラメータ化された設計を持つ次世代検出器のサブシステム制御ノイズ要件を設定するためにも使用できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give a Hamiltonian formulation of %the first order Weyl--Einstein--Cartan gravity which is covariant from the viewpoint of the geometry of the principal fiber bundle. The connection is represented by a $1$-form with values in the Poincaré Lie algebra, which is defined on the total space of the orthonormal frame bundle fibered over the space-time. Within the $10$-plectic framework we discover that the local equivariance property of the Cartan connection is a consequence of the Hamilton equations. | 主ファイバー束の幾何学的観点から共変な、1階ワイル-アインシュタイン-カルタン重力のハミルトン定式化を与える。 この接続は、時空上にファイバー化された直交フレーム束の全空間上で定義されるポアンカレ-リー代数の値を持つ$1$-形式で表される。 $10$-プレクティック枠組みにおいて、カルタン接続の局所同値性はハミルトン方程式の帰結であることを発見した。 |