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| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the effects, stability, and nonlinear dynamics of ghost scalar matter modeled as a field with a negative kinetic term confined within the cores of neutron stars. To this end, we analyze static configurations of the coupled Einstein-Euler-(ghost, complex) Klein-Gordon system and then we perform fully dynamical numerical evolutions of illustrative cases. Our results demonstrate that neutron stars can gravitationally confine a finite amount of ghost matter and support continuous families of equilibrium solutions, indicating that these configurations are not the result of fine tuning. We analyze the properties of the final states and find that the neutron star undergoes a persistent pulse-like oscillatory motion. In particular, we explicitly compute the frequency synchronization between the stellar fluid oscillation modes and those of the ghost scalar sector. | 中性子星の中心部に閉じ込められた負の運動項を持つ場としてモデル化されたゴーストスカラー物質の効果、安定性、および非線形ダイナミクスを調査する。 この目的のために、結合したアインシュタイン-オイラー-(ゴースト、複素)クライン-ゴルドン系の静的構成を解析し、次に例示的なケースについて完全な動的数値発展を実行する。 結果は、中性子星が重力によって有限量のゴースト物質を閉じ込め、連続的な平衡解の族をサポートできることを示しており、これらの構成は微調整の結果ではないことを示している。 終状態の特性を解析し、中性子星が持続的なパルス状の振動運動をしていることを突き止めた。 特に、恒星流体振動モードとゴーストスカラーセクターの振動モード間の周波数同期を明示的に計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hermiticity is usually treated as a foundational axiom of quantum mechanics, guaranteeing real spectra and unitary time evolution. In this work we argue that Hermiticity is more naturally understood as a symmetry law arising from the global conservation of an inner product current. We show that in spacetimes admitting complete Cauchy surfaces without boundary flux this conservation reduces to the familiar Hermiticity condition of the canonical inner product. However, in the presence of causal horizons, most strikingly in black hole geometries, this conservation law becomes obstructed for restricted observers. Tracing over inaccessible degrees of freedom then inevitably yields completely positive trace preserving dynamics with an effective non-Hermitian generator. Using quantum thermodynamics and the monotonicity of relative entropy, we demonstrate that the generalized second law may be reinterpreted as an entropy balance that compensates precisely for the flux of inner product charge through the horizon. The structure of Einstein equations, through the Bianchi identity and the Raychaudhuri focusing equation, provides the geometric mechanism underlying this balance. We also show that black hole ringdown can serve as a realistic observational probe of this idea and may provide quantitative upper bounds on the strength of horizon-induced inner product flux. In this way gravity, entropy production, and effective non-Hermiticity are unified under a single structural principle, with Hermiticity emerging as the special case of globally conserved inner product symmetry. | エルミート性は通常、量子力学の基礎公理として扱われ、実スペクトルとユニタリ時間発展を保証する。 本研究では、エルミート性は内積カレントの大域的保存則から生じる対称性法則として理解するのがより自然であると主張する。 境界フラックスのない完全コーシー面を許容する時空においては、この保存則は標準的な内積のエルミート性条件に帰着することを示す。 しかし、因果地平線、特にブラックホール幾何学において顕著なように、この保存則は制限された観測者にとって阻害される。 アクセス不可能な自由度をトレースすると、必然的に、有効な非エルミート生成子を持つ完全に正のトレース保存力学が得られる。 量子熱力学と相対エントロピーの単調性を用いて、一般化された第二法則は、地平線を通る内積電荷のフラックスを正確に補償するエントロピーバランスとして再解釈できることを示す。 アインシュタイン方程式の構造は、ビアンキ恒等式とレイショードリの集束方程式を通して、このバランスの根底にある幾何学的メカニズムを提供する。 また、ブラックホールのリングダウン現象がこの考え方を現実的に観測的に検証する手段として機能し、地平線誘起内積フラックスの強度の定量的な上限値を与える可能性があることも示す。 このように、重力、エントロピー生成、そして有効非エルミート性は単一の構造原理の下に統合され、エルミート性は大域的に保存される内積対称性の特別なケースとして出現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Single-minus tree-level $n$-graviton scattering amplitudes are revisited. Often presumed to vanish, they are shown here to be nonvanishing for certain "half-collinear" configurations existing in Klein space or for complexified momenta. A Berends-Giele recursion relation for these amplitudes is derived and solved in a form involving a sum over trees. In a restricted kinematic decay region, this solution simplifies significantly to an $(n{-}2)$-fold product of soft factors. It is further shown in this region that, combined with suitable analyticity assumptions, the $n$-graviton amplitude is generated by a recursive $\mathcal{L}w_{1+\infty}$ Ward identity with the three-graviton amplitude as a seed. | 単一マイナスツリーレベルのn重力子散乱振幅を再検討する。 しばしば零と仮定されるこれらの振幅は、クライン空間に存在する特定の「半共線的」構成、または複素運動量に対しては零ではないことが本論文で示される。 これらの振幅に対するベレンズ-ギール再帰関係が導出され、ツリー全体の和を含む形で解かれる。 制限された運動学的減衰領域において、この解はソフト因子の(n{-}2)倍積へと大幅に単純化される。 さらに、この領域において、適切な解析的仮定と組み合わせることで、n重力子振幅は、3重力子振幅をシードとする再帰的な$\mathcal{L}w_{1+\infty}$ワード恒等式によって生成されることが示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Wave-optics effects in strongly lensed gravitational waves (GWs) provide a new interferometric probe of dark matter substructure. We compute the full diffraction integral for GWs propagating through statistically generated cold dark matter subhalo populations and quantify the resulting frequency-dependent amplification in the Laser Interferometer Space Antenna (LISA) band. We show that realistic galaxy-scale lenses generically produce percent-level amplitude and phase distortions in strongly magnified images, primarily induced by subhalos in the mass range $10^4$-$10^7\,M_{\odot}$. These signatures arise naturally within the standard cold dark matter paradigm and should be detectable in high signal-to-noise LISA events. Strongly lensed GWs thus offer a direct and complementary window on dark matter structure at subgalactic mass scales inaccessible to electromagnetic measurements. | 強い重力レンズ効果を受けた重力波（GW）における波動光学効果は、暗黒物質の下部構造を観測する新たな干渉計的プローブとなる。 統計的に生成された冷たい暗黒物質サブハロー集団を伝播する重力波の完全な回折積分を計算し、レーザー干渉計宇宙アンテナ（LISA）帯域における周波数依存増幅を定量化した。 現実的な銀河規模の重力レンズ効果は、主に質量範囲$10^4$-$10^7\,M_{\odot}$のサブハローによって引き起こされる、強く拡大された画像において一般的にパーセントレベルの振幅と位相の歪みを生成することを示す。 これらの特徴は標準的な冷たい暗黒物質パラダイム内で自然に生じるものであり、高い信号対雑音比のLISAイベントで検出可能であるはずである。 このように、強い重力レンズ効果を受けたGWは、電磁気測定ではアクセスできない銀河系内質量スケールにおける暗黒物質構造を直接的かつ補完的に観測できる窓を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the relativistic scattering of spinning black holes using modern amplitude methods within a heavy-mass effective field theory formalism at third post-Minkowskian order. Using a systematic self-force expansion up to first order in the mass ratio, the gravitational amplitude and the associated eikonal-like phase are computed for a spin-aligned binary system comprising a heavy and a light black hole up to fifth order in the total spin and up to quadratic order in the spin of the light black hole. We also consider the resummation of the heavy black hole's spin in both the probe limit and the radiation-reaction sector, and verify that the resulting phase displays the characteristic ring singularity features associated with the Kerr metric. | 我々は、ポストミンコフスキー三次の重質量有効場理論形式論における最新の振幅法を用いて、回転するブラックホールの相対論的散乱を研究する。 質量比の一次までの系統的自己力展開を用いて、重いブラックホールと軽いブラックホールからなるスピン整列連星系における重力振幅とそれに伴うアイコナール様位相を、全スピンの五次まで、軽いブラックホールのスピンの二次まで計算する。 また、プローブ限界と放射反応セクターの両方において、重いブラックホールのスピンの再総和を考慮し、結果として得られる位相がカー計量に関連する特徴的なリング特異点特性を示すことを検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct nonlinear wave operators and prove small-data asymptotic completeness for the Maxwell--Higgs system on the domain of outer communications of every four-dimensional subextremal Kerr black hole $(\mathcal D_{M,a},g_{M,a})$ with $M>0$ and $|a| |
我々は非線形波動作用素を構成し、質量パラメータが$m^{2}\ge0$である仮定~\ref{asumsiP}を満たすゲージ不変非負スカラーポテンシャル$P$に対し、$M>0$かつ$|a| |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the excursion-set formalism, the mass distribution of primordial black holes (PBHs) is derived from the first-passage time of a random walk describing the density contrast as the coarse-graining scale varies. We address two recent criticisms that have been raised about this approach. First, it was argued that the random walks are subject to colored (i.e. correlated over time) noise, making the first-passage-time problem cumbersome. We show that this arises from an incorrect separation of drift and noise when sampling on the Hubble-crossing surface: if Fourier modes are uncorrelated, the noise is strictly white. Moreover, sampling along the Hubble-crossing surface precludes using the density dispersion as a time variable, explaining the reported pathologies. Sampling instead on a synchronous surface removes both issues. This requires solving a first-passage-time problem with a moving barrier, for which we provide an efficient numerical framework. Second, it was suggested that cloud-in-cloud (i.e. that large black holes may engulf smaller ones) is irrelevant for PBHs and that the excursion set is therefore not needed. While valid for widely separated scales, this statement fails for broad power spectra with enhanced continua of modes. We further show that Press-Schechter estimates neglecting boundary evolution can break down even without cloud-in-cloud effects. Our results establish the robustness and necessity of the excursion-set formalism in realistic PBH formation scenarios. | エクスカーションセット形式論では、原始ブラックホール（PBH）の質量分布は、粗視化スケールの変化に伴う密度コントラストを記述するランダムウォークの初回通過時間から導出される。 我々は、このアプローチに関して最近提起された2つの批判に対処する。 第一に、ランダムウォークは有色（すなわち時間的に相関する）ノイズの影響を受けやすく、初回通過時間問題を扱いにくくするという主張があった。 我々は、この問題がハッブル交差面でのサンプリングにおけるドリフトとノイズの分離が不適切であることに起因することを示す。 フーリエモードが無相関である場合、ノイズは厳密に白色となる。 さらに、ハッブル交差面に沿ったサンプリングは、密度分散を時間変数として使用することを妨げ、報告されている病理を説明する。 代わりに同期面でサンプリングを行うことで、これらの問題は両方とも解消される。 これには、移動する障壁を持つ初回通過時間問題を解く必要があり、我々はそのための効率的な数値的枠組みを提供する。 第二に、雲内ブラックホール（つまり、巨大なブラックホールが小さなブラックホールを飲み込む可能性）はPBHには無関係であり、したがってエクスカーションセットは不要であるという示唆があった。 この主張は、スケールが大きく異なる場合には有効であるが、モードの連続性が強化された広いパワースペクトルには当てはまらない。 さらに、境界進化を無視したプレス・シェヒター推定は、雲内ブラックホール効果がない場合でも破綻する可能性があることを示す。 我々の結果は、現実的なPBH形成シナリオにおけるエクスカーションセット形式の堅牢性と必要性を確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study slow-roll inflation driven by a scalar field non-minimally coupled to gravity within the effective framework of Loop Quantum Cosmology (LQC), including inverse-volume corrections. We consider two physically motivated classes of potentials, a Higgs-like quartic potential $V\proptoφ^{4}$ and string-inspired fractional monomial potentials $V\proptoφ^{p}$ with $p<1$. Working at first order in the slow-roll expansion, we derive analytic expressions for the inflationary observables, namely the scalar spectral index $n_s$, the tensor-to-scalar ratio $r$, and the running $α_s\equiv dn_s/d\ln k$, and then solve the corrected background dynamics numerically to obtain quantitative predictions. Confronting these results with current observational constraints from Planck 2018 and ACT DR6, we find that the model can lie within the allowed region of the $(n_s,r,α_s)$ parameter space, including a mild preference for slightly larger $n_s$, as suggested by recent ground-based measurements. We also compute the probability of achieving sufficient slow-roll inflation in this setting. Although effective LQC replaces the initial singularity with a nonsingular quantum bounce, the likelihood of a sufficiently long inflationary phase depends on the pre-inflationary dynamics and on the inflaton potential. Using the canonical Liouville measure on the effective phase space, we determine the fraction of post-bounce trajectories that yield sufficient inflation and find that the non-minimal coupling parameter $ξ$ substantially enlarges the phase-space volume of favorable initial conditions relative to the minimally coupled case, exhibiting an attractor-like enhancement that saturates at large $ξ$. | ループ量子宇宙論（LQC）の有効枠組みを用いて、逆体積補正を含む、重力と非最小結合したスカラー場によって駆動されるスローロールインフレーションを研究する。 物理的に動機付けられた2つのポテンシャルクラス、すなわちヒッグス型4次ポテンシャル$V\proptoφ^{4}$と、弦理論に着想を得た分数単項式ポテンシャル$V\proptoφ^{p}$（$p<1$）を考察する。 スローロール膨張の一次関数として、インフレーション観測量、すなわちスカラースペクトル指数$n_s$、テンソル対スカラー比$r$、およびランニング$α_s\equiv dn_s/d\ln k$の解析的表現を導出し、補正された背景ダイナミクスを数値的に解くことで定量的な予測を得る。 これらの結果を Planck 2018 および ACT DR6 からの最新の観測制約と比較すると、モデルは $(n_s,r,α_s)$ パラメータ空間の許容領域内に収まる可能性があり、最近の地上測定で示唆されているように、わずかに大きい $n_s$ が好まれる可能性があることがわかった。 また、この設定で十分なスローロールインフレーションが達成される確率も計算した。 有効 LQC は初期特異点を非特異量子バウンスに置き換えるが、十分に長いインフレーション期の尤度はプレインフレーションダイナミクスとインフレーションポテンシャルに依存する。 有効位相空間上の標準リウヴィル測度を使用して、十分なインフレーションをもたらすポストバウンス軌道の割合を決定し、非最小結合パラメータ $ξ$ は最小結合の場合に比べて好ましい初期条件の位相空間体積を大幅に拡大し、大きな $ξ$ で飽和するアトラクターのような増強を示すことを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Can we infer whether all of physical reality began to exist? Several novel results are offered suggesting a negative verdict. First, a common strategy for defending a cosmic beginning involves showing that individual beginningless cosmological models are implausible. This strategy is shown to make an elementary error in confirmation theory. Second, two necessary (but not necessarily sufficient) conditions are offered for a cosmic beginning. Third, three extensions are offered to the Malament-Manchak theorems. The three extensions show that in almost all classical spacetimes, observers cannot collect sufficient data to determine whether the application conditions for the classic singularity theorems are satisfied or whether their spacetime satisfies the two necessary conditions for a cosmic beginning. Lastly, a reply is offered to the objection that the skeptical consequences of the three extensions can be overcome with induction. Importantly, all past singular dust FLRW spacetimes have observationally indistinguishable counterparts which, while sharing a number of important local properties, either do not include a singularity to the past of every point or else do not have the sort of time ordering intuitively required for a cosmic beginning. | すべての物理的現実が存在し始めたかどうかを推論することはできるでしょうか？否定的な結論を示唆するいくつかの新しい結果が提示されています。 まず、宇宙の始まりを擁護するための一般的な戦略は、個々の始まりのない宇宙モデルが信じがたいことを示すことです。 この戦略は、確証理論において基本的な誤りを犯すことが示されています。 次に、宇宙の始まりに必要な2つの（必ずしも十分ではない）条件が提示されています。 3つ目に、マラメント-マンチャックの定理に3つの拡張が提示されています。 この3つの拡張は、ほとんどすべての古典的な時空において、観測者は古典的な特異点定理の適用条件が満たされているかどうか、またはその時空が宇宙の始まりの2つの必要条件を満たしているかどうかを判断するのに十分なデータを収集できないことを示しています。 最後に、3つの拡張の懐疑的な結果は帰納法によって克服できるという反論に対する回答が提示されています。 重要なのは、過去の特異なダスト FLRW 時空すべてに、観測的に区別できない対応物があり、それらはいくつかの重要な局所的特性を共有しながらも、あらゆる点の過去に対する特異点を含まないか、あるいは宇宙の始まりに直感的に必要な種類の時間順序を持たないということです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is mandatory to know how to operationally define and translate a reference frame into mathematics, in order that a physical interpretation of theory calculations in terms of observational data is possible. The situation is particularly challenging for gauge systems such as General Relativity where spacetime coordinates are subject to spacetime diffeomorphisms considered as gauge transformations turning coordinates into non-observables. This motivates the idea of operationally defined (material) reference frames which specify coordinates in terms of matter or geometry reference fields leading to the concept of relational observables, relational reference frames and gauge reduction. Upon quantisation, all fields become operator valued distributions. Now new conceptual and technical questions arise such as: Should one reduce before or after quantisation and how are the reference fields quantised respectively in either route? Is a reference frame itself subject to quantisation and how are different quantum reference frames related? How does the gauge reduction fit into this, i.e. how can it be that a certain reference field is considered a non-observable in one reference frame and an observable in another which upon quantisation even displays fluctuations? How precisely are gauge dependent fields interpreted in terms of the relational observables in a given reference frame? What is the relative dynamics, e.g. how exactly are physical Hamiltonians of two relational reference frames related? The present conceptual work addresses these and related questions in a non-perturbative field theory context of sufficient generality to cover General Relativity coupled to standard matter. A central role is played by the concept of the relational reference frame transformation (RRFT) for which a general formula is derived and its properties are explored. | 観測データによる理論計算の物理的解釈を可能にするためには、参照フレームを操作的に定義し、数学に変換する方法を知ることが必須です。 この状況は、時空座標が、座標を非観測値に変えるゲージ変換と見なされる時空微分同相写像の影響を受ける一般相対性理論などのゲージ システムでは特に困難です。 このことから、物質または幾何学の参照フィールドで座標を指定する、操作的に定義された（物質的な）参照フレームというアイデアが生まれ、関係観測値、関係参照フレーム、ゲージ縮小の概念につながります。 量子化すると、すべてのフィールドは演算子値の分布になります。 ここで、次のような新しい概念的および技術的な質問が生じます。 縮小は量子化の前と後に行うべきでしょうか、そして、どちらの方法でも参照フィールドはどのように量子化されるのでしょうか。 参照フレーム自体は量子化の対象でしょうか、そして、異なる量子参照フレームはどのように関連しているのでしょうか。 ゲージ縮小はこれにどのように当てはまるのでしょうか。 つまり、ある参照場が、ある参照系では観測不可能とみなされ、別の参照系では観測可能とみなされ、量子化によって変動さえも示すということは、どのように起こり得るのでしょうか。 ゲージ依存場は、与えられた参照系における関係観測量によって、どの程度正確に解釈されるのでしょうか。 相対的なダイナミクスとはどのようなものでしょうか。 例えば、2つの関係参照系の物理的ハミルトニアンは、どのように正確に関連しているのでしょうか。 本概念研究では、これらの疑問や関連する疑問を、標準物質と結合した一般相対論をカバーするのに十分な一般性を持つ非摂動論的場の理論の文脈で取り上げます。 中心的な役割を果たすのは、関係参照系変換（RRFT）の概念であり、その一般式が導出され、その特性が探求されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a systematic framework for formulating and solving the conditions that lead to separability in stationary, axisymmetric spacetimes in the presence of matter fields. Guided by Carter's metric form, we introduce a general stationary, axisymmetric metric ansatz that allows for a transparent separation of radial and angular variables. This construction yields a broad family of stationary rotating solutions admitting separability structures. To illustrate the applicability of the formalism, we explicitly construct several examples, including a rotating black hole with a global monopole supported by anisotropic matter, as well as a new class of rotating wormhole geometries. | 我々は、物質場が存在する定常軸対称時空において分離可能性をもたらす条件を定式化し、解くための体系的な枠組みを構築する。 カーターの計量形式に導かれ、動径変数と角変数の透過的な分離を可能にする一般的な定常軸対称計量仮説を導入する。 この構築により、分離可能性構造を許容する広範な定常回転解の族が得られる。 この形式論の適用可能性を示すため、異方性物質によって支えられた大域的モノポールを持つ回転ブラックホールや、新しいクラスの回転ワームホール形状など、いくつかの例を明示的に構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A new phenomenological dark energy model, originally associated to the large-scale structure formation and considered as a solution to the fine-tuning and coincidence problems related to the cosmological constant, was analyzed within the framework of General Relativity in a Friedman-Robertson-Walker spacetime and its model parameters were estimated using cosmic chronometers and recent DESI data. It turns out that the proposed model can serve as an alternative evolving dark energy model with a novel equation of state function, apart from other popular propositions in the literature. Due to the form of this phenomenological energy density ansatz, which starts to rise with the nonlinear structure growth in the universe and falls with the domination of cosmic voids, we prefer to call it structure-induced dark energy. Observational constraints show that it is not only a suitable solution for the fundamental problems such as coincidence or fine-tuning problems, it gives flexibility, when considering the cosmic tensions and presents a new perspective on the evolving dark energy models. | 新たな現象論的ダークエネルギーモデルは、もともと大規模構造形成と関連付けられ、宇宙定数に関連する微調整問題やコインシデンス問題の解決策として考えられていましたが、フリードマン・ロバートソン・ウォーカー時空における一般相対性理論の枠組みの中で解析され、宇宙クロノメータと最新のDESIデータを用いてモデルパラメータが推定されました。 提案されたモデルは、文献で広く提唱されている他の提案とは一線を画す、新たな状態方程式関数を持つ、進化するダークエネルギーモデルの代替として機能し得ることが明らかになりました。 この現象論的エネルギー密度仮説は、宇宙の非線形構造の成長とともに上昇し、宇宙ボイドの支配とともに低下するため、我々はこれを構造誘起ダークエネルギーと呼ぶことにします。 観測的制約は、このモデルがコインシデンス問題や微調整問題といった基本的な問題に対する適切な解決策であるだけでなく、宇宙の緊張を考慮する際に柔軟性をもたらし、進化するダークエネルギーモデルに新たな視点を提示することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study explores singularity-free solutions to the static, spherical symmetric Einstein equations with the standard Schwarzschild solution as a boundary condition. Imposing the absence of curvature singularities and requiring differentiability of the time component of the metric leads to a sign change across the horizon, violating the Principle of Equivalence locally. We find a solution within the event horizon with a simple ``cosmological constant'' stress-energy tensor. Considering the impact of sign change to a compact stellar remnant, modeled by an incompressible perfect fluid obeying the Tolman-Oppenheimer-Volkoff equation, we rediscover the same geometry, indicating both mathematical and physical feasibility of the model. We also find a new theoretical limit M/R=3/8, which is lower than the Buchdahl limit of M/R=4/9 for the density of a perfect fluid that will recede behind an event horizon. The equation of state is discussed, and we propose that the final state is described by a Higgs-like free scalar field. | 本研究では、標準シュワルツシルト解を境界条件として、静的球対称アインシュタイン方程式の特異点フリー解を探索する。 曲率特異点の不在を課し、計量の時間成分の微分可能性を要求すると、地平線を横切る符号変化が生じ、局所的に等価原理に違反する。 事象の地平線内で、単純な「宇宙定数」応力エネルギーテンソルを用いた解を見出した。 トールマン・オッペンハイマー・フォルコフ方程式に従う非圧縮性完全流体でモデル化されたコンパクトな恒星残骸への符号変化の影響を考慮すると、同じ幾何学が再発見され、モデルの数学的および物理的実現可能性が示された。 また、事象の地平線を過ぎると後退する完全流体の密度に対するブッフダールの限界M/R=4/9よりも低い、新たな理論的限界M/R=3/8を見出した。 状態方程式について議論し、最終状態はヒッグスのような自由スカラー場によって記述されると提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we construct a locally inertial reference system adapted to a geodesic observer in stationary, axisymmetric dust solutions of the Einstein equations employed as effective models of a portion of a galactic disc. To ensure a consistent spatial orientation among different local observers, we also introduce the radially locked reference system, in which one spatial axis is aligned with the radial direction defined by null geodesics passing through the galactic center. Within this framework, we analyze how the dust configuration is described by such observers by computing the frequency shift of photons exchanged between pairs of dust geodesics. Building on this construction, we outline a procedure to reconstruct spectroscopic and astrometric relative velocities with respect to locally inertial observers, providing a coherent foundation for the study of galactic kinematics in a fully general relativistic context. | 本研究では、銀河円盤の一部の有効モデルとして用いられるアインシュタイン方程式の静止した軸対称ダスト解における測地観測者に適応した局所慣性参照系を構築する。 異なる局所観測者間の空間方向の一貫性を確保するため、1つの空間軸が銀河中心を通過するヌル測地線によって定義される放射方向に揃う、放射状にロックされた参照系も導入する。 この枠組みの中で、ダスト測地線のペア間で交換される光子の周波数シフトを計算することにより、このような観測者によってダスト構成がどのように記述されるかを解析する。 この構築を基に、局所慣性観測者に関する分光学的および天体測定学的相対速度を再構築する手順を概説し、完全な一般相対論的文脈における銀河運動学の研究に首尾一貫した基盤を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the principles of quantum field theory using a stiff de Sitter space. We demonstrate that a non-unitary Lagrangian on a Euclidean AdS geometry can produce the perturbative expansion of late-time correlation functions to all orders. This discovery greatly simplifies perturbative computations while also allowing us to prove fundamental features of these correlators, which are part of a Euclidean CFT. This allows us to construct an OPE expansion, limit the operator spectrum, and deduce the analytic structure of the spectral density that captures the conformal partial wave expansion of a late-time four-point function. In general, the standard CFT concept of unitarity does not apply to dimensions and OPE coefficients. Rather, the positivity of the spectral density represents the unitarity of the de Sitter theory. This assertion is non-perturbative and does not depend on the use of Euclidean AdS Lagrangians. In a scalar theory, we compute tree-level and entire one-loop-resummed exchange diagrams to demonstrate and verify these characteristics. In the spectrum density, an exchanged particle shows up as a resonant characteristic that may be helpful in experimental searches. | 我々は硬いド・ジッター空間を用いて量子場の理論の原理を研究する。 ユークリッド AdS 幾何学上の非ユニタリー ラグランジアンが、あらゆる次数への後期時間相関関数の摂動展開を生成できることを実証する。 この発見は摂動計算を大幅に簡素化するとともに、ユークリッド CFT の一部であるこれらの相関関数の基本的な特徴を証明することも可能にする。 これにより、OPE 展開を構築し、演算子スペクトルを制限し、後期時間 4 点関数の共形部分波展開を捉えるスペクトル密度の解析構造を演繹することができる。 一般に、標準的な CFT のユニタリー性の概念は次元や OPE 係数には適用されない。 むしろ、スペクトル密度の正値がド・ジッター理論のユニタリー性を表す。 この主張は非摂動論的であり、ユークリッド AdS ラグランジアンの使用に依存しない。 スカラー理論では、これらの特性を実証・検証するために、ツリーレベルおよび1ループ再和交換ダイアグラム全体を計算する。 スペクトル密度において、交換された粒子は共鳴特性として現れ、実験的探索に役立つ可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, an exact rotating black hole solution in a parity-violating theory of gravity was obtained via a conformal transformation of the Kerr solution in general relativity, with parity-violating effects encoded in the conformal factor. We study the quasinormal modes (QNMs) of a test scalar field minimally coupled to gravity on this conformal Kerr background, treating the parity-violating effects perturbatively while allowing for arbitrary black hole spin, from the non-rotating case to the near-extremal regime. For low spin, we derive a perturbative formula for the QNM frequencies that includes the leading-order parity-violating correction. For high spin, particularly in the near-extremal regime, we find sizable deviations from the Kerr QNM frequencies. Our results point to a new avenue for probing parity-violating physics in the strong-gravity regime through black hole QNMs. | 最近、パリティ非保存の重力理論における回転ブラックホールの正確な解が、一般相対論におけるカー解の共形変換によって得られ、共形因子に符号化されたパリティ非保存効果を伴う。 我々は、この共形カー背景において、重力と最小限に結合したテストスカラー場の準正規モード（QNM）を研究し、非回転の場合から近極限領域まで、任意のブラックホールスピンを許容しながら、パリティ非保存効果を摂動論的に扱う。 低スピンの場合、我々は主要次のパリティ非保存補正を含むQNM周波数の摂動論的公式を導出した。 高スピンの場合、特に近極限領域では、カーQNM周波数からの大きな偏差が見られる。 我々の研究結果は、ブラックホールQNMを通して強重力領域におけるパリティ非保存物理を探る新たな道を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An explicit correspondence is established between the Extended Uncertainty Principle (EUP) and the metric function by directly relating the radiation temperature function modified by EUP to the modified spacetime metric. Utilising this modified metric, we subsequently derive the corresponding thermodynamic quantities of the black hole, and calculate the photon sphere radius and the size of the black hole shadow. The results of the study indicate that, in comparison with Schwarzschild black holes, the position of the event horizon remains constant under EUP modifications. However, the photon sphere radius increases with growing EUP parameters, while the shadow size decreases with increasing parameters, demonstrating that EUP induces optical shift phenomena. By comparing with observations of the galactic centre black hole $\text{Sgr}{\text{A}^{*}}$ from the Event Horizon Telescope, new constraints are established on EUP parameters. | 拡張不確定性原理（EUP）と計量関数の間には、EUPによって修正された放射温度関数と修正された時空計量を直接関連付けることにより、明示的な対応が確立されています。 この修正された計量を利用して、ブラックホールの対応する熱力学量を導出し、光子球半径とブラックホールシャドウのサイズを計算します。 研究の結果、シュワルツシルトブラックホールと比較して、事象の地平線の位置はEUPの修正下で一定のままであることがわかりました。 しかし、光子球半径はEUPパラメータの増加とともに増加するのに対し、シャドウサイズはパラメータの増加とともに減少しており、EUPが光学シフト現象を引き起こすことを示しています。 イベントホライズンテレスコープによる銀河中心ブラックホール$\text{Sgr}{\text{A}^{*}}$の観測と比較することで、EUPパラメータに対する新しい制約が確立されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A recently proposed generalized entropy by Luciano and Saridakis extends the standard Boltzmann-Gibbs and Bekenstein-Hawking framework through a microscopically motivated construction involving two independent entropic exponents. When applied within the gravity-thermodynamics correspondence, this entropy leads to a modified cosmological dynamics that can be interpreted as an effective dark energy sector of entropic origin, while recovering $Λ$CDM in appropriate limits. In this work, we perform the first observational confrontation of the resulting entropic cosmology at the background level. Focusing on the case $α_δ=0$, we constrain the model using Cosmic Chronometers, Pantheon$^+$ Type Ia supernovae calibrated with SH0ES, BAO measurements from DESI DR2 and compressed Planck 2018 CMB information. We find that the model yields a statistically robust fit to the combined data sets and can simultaneously satisfy Pantheon$^+$, SH0ES and CMB shift-parameter constraints, unlike $Λ$CDM. Although the entropic parameters remain close to their standard values, the $Λ$CDM limit is excluded at the $2σ$ level within the restricted parameter space considered. These results indicate that the Luciano-Saridakis entropic cosmology offers a viable extension of the standard model with the potential to alleviate the Hubble tension at the background level. | ルチアーノとサリダキスが最近提案した一般化エントロピーは、2つの独立したエントロピー指数を含む微視的動機に基づく構成を通じて、標準的なボルツマン-ギブスおよびベッケンシュタイン-ホーキングの枠組みを拡張する。 重力-熱力学対応に適用すると、このエントロピーは、適切な限界において$Λ$CDMを回復しつつ、エントロピー起源の有効ダークエネルギーセクターとして解釈できる修正された宇宙論的ダイナミクスをもたらす。 本研究では、結果として得られるエントロピー宇宙論を背景レベルで初めて観測的に対比する。 $α_δ=0$の場合に焦点を当て、宇宙クロノメーター、SH0ESで較正されたパンテオン$^+$型Ia超新星、DESI DR2からのBAO測定、および圧縮されたプランク2018 CMB情報を用いてモデルを制約する。 このモデルは、複合データセットに対して統計的にロバストな適合を示し、$Λ$CDMとは異なり、Pantheon$^+$、SH0ES、CMBシフトパラメータの制約を同時に満たすことができることがわかった。 エントロピーパラメータは標準値に近い値を維持しているものの、検討した制限されたパラメータ空間内では、$Λ$CDM限界は$2σ$レベルで排除されている。 これらの結果は、ルチアーノ-サリダキスのエントロピー宇宙論が標準モデルの現実的な拡張を提供し、ハッブル・テンションを背景レベルで緩和する可能性を秘めていることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Hawking effect can be understood as a broad kinematic phenomenon associated with mode behavior near a horizon. While astrophysical black holes produce one specific realization of this radiation, this perspective inspires extensive theoretical and experimental efforts to create event horizons in diverse physical systems to observe the resulting analogue Hawking emission. One of the most successful realizations is the fiber-optical analogue, based on nonlinear quantum optics. In these notes, we introduce and motivate this system while outlining the theoretical concepts underlying the gravitational analogy. Finally, we review key experiments and discuss their impact on the field. | ホーキング効果は、地平線付近におけるモード挙動に関連する広範な運動学的現象として理解することができます。 天体物理学におけるブラックホールは、この放射の特定の実現例を生み出しますが、この視点は、様々な物理系において事象の地平線を作り出し、その結果生じる類似のホーキング放射を観測するための広範な理論的・実験的研究を促しています。 最も成功した実現例の一つは、非線形量子光学に基づく光ファイバーによる類似例です。 本稿では、このシステムを紹介し、その背景にある重力アナロジーの根底にある理論的概念を概説します。 最後に、主要な実験をレビューし、それらがこの分野に与える影響について考察します。 |
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| We study the Hawking temperature, geodesic motion, and observable signatures of the accelerating Bertotti-Robinson (BR) spacetime, a vacuum black-hole solution deformed by a uniform magnetic field $B$ and an acceleration parameter $α$. In the timelike sector, we derive the effective potential for massive particles, determine the specific energy and angular momentum for equatorial circular orbits, and determine how $(B,α)$ shifts the ISCO; we also illustrate representative trajectories of massive particles. We then compute the radial and latitudinal epicyclic frequencies for small perturbations about circular orbits, quantifying how the magnetic field and acceleration modify local radial and vertical stability. In the null sector, we derive the photon effective potential and obtain analytical expressions for the photon-sphere radius, critical impact parameter, and shadow radius, complemented by photon trajectories, the effective radial force, and the Lyapunov exponent controlling the instability of circular null orbits; we also provide parameter-space maps for the photon sphere and shadow. Finally, we obtain the energy emission rate emitted from the black hole, showing how the acceleration parameter and the magnetic field affect this. | 我々は、均一磁場 $B$ と加速パラメータ $α$ によって変形された真空ブラックホール解である加速ベルトッティ-ロビンソン (BR) 時空のホーキング温度、測地線運動、および観測可能なシグネチャを調べる。 時間的セクターでは、質量の大きい粒子の有効ポテンシャルを導出し、赤道円軌道の特定のエネルギーと角運動量を決定し、$(B,α)$ が ISCO をどのようにシフトするかを決定する。 また、質量の大きい粒子の代表的な軌道を示す。 次に、円軌道の周りの小さな摂動に対する動径方向および緯度方向の周回軌道周波数を計算し、磁場と加速度が局所的な動径方向および垂直方向の安定性をどのように変更するかを定量化する。 ヌルセクターでは、光子有効ポテンシャルを導出し、光子球半径、臨界影響パラメータ、および影の半径の解析的表現を得る。 さらに、光子軌道、有効動径方向力、および円形ヌル軌道の不安定性を制御するリャプノフ指数も求める。 また、光子球と影のパラメータ空間マップも提供します。 最後に、ブラックホールから放出されるエネルギー放出率を求め、加速パラメータと磁場がこれにどのように影響するかを示します。 |
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| The precision era of multi-messenger astronomy, together with modern astrophysical, cosmological, and gravitational wave observations, increasingly points toward the existence of a ``dark" sector that cannot be explained within the framework of the Standard Model of particle physics and General Relativity. In this review, we explore extensions of standard physics and examine how observational data can be used to probe new particles and interactions. We consider a wide range of scales, from Solar System tests to galactic and cosmological observations, and investigate both conventional dark matter candidates, such as weakly interacting massive particles, and alternative scenarios including ultralight fields and primordial black holes. We discuss constraints derived from compact objects such as neutron stars, black holes, pulsars, and magnetars observations as well as from high-energy astrophysical phenomena. In addition, we analyze extensions of General Relativity involving additional scalar fields and their impact on gravitational wave signals and stochastic backgrounds from primordial black holes. We also study the capture and accumulation of dark matter in compact objects, which can alter properties such as mass, radius, and tidal deformability, and consider scenarios in which dark matter decays into Standard Model particles. While current observations already place significant limits on dark matter and modified-gravity models, upcoming experiments and observatories are expected to further probe or discover such new physics by improving constraints on particle masses and interaction strengths. | マルチメッセンジャー天文学の精密時代は、現代の天体物理学、宇宙論、そして重力波観測と相まって、素粒子物理学の標準モデルと一般相対性理論の枠組みでは説明できない「ダーク」セクターの存在をますます示唆している。 本レビューでは、標準物理学の拡張を探り、観測データを用いて新しい粒子や相互作用を探る方法を検討する。 太陽系のテストから銀河系および宇宙論の観測まで、幅広いスケールを考慮し、弱く相互作用する巨大粒子などの従来の暗黒物質候補と、超軽量場や原始ブラックホールなどの代替シナリオの両方を調査する。 中性子星、ブラックホール、パルサー、マグネターなどのコンパクト天体の観測、そして高エネルギー天体物理現象から得られる制約について議論する。 さらに、追加のスカラー場を含む一般相対性理論の拡張と、それらが原始ブラックホールからの重力波信号や確率的背景に与える影響を解析する。 また、質量、半径、潮汐変形能などの特性を変化させる可能性のある、コンパクト天体への暗黒物質の捕獲と蓄積を研究し、暗黒物質が標準模型の粒子に崩壊するシナリオを検討します。 現在の観測により、暗黒物質と修正重力モデルにはすでに大きな制限が課されていますが、今後の実験や観測所では、粒子の質量と相互作用の強さに関する制約を改善することで、このような新しい物理をさらに探究または発見することが期待されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Stage-IV photometric galaxy surveys are designed to measure the position and shapes of billions of galaxies. Their aim is to characterise the large-scale distribution of matter in the Universe using galaxy clustering and weak gravitational lensing. As a byproduct, stage-IV surveys are expected to detect more than a hundred thousand strong gravitational lenses. In this article, we propose the use of weak-lensing perturbations to strong lenses, specifically their line-of-sight (LOS) shear, as a cosmological probe. This new observable allows us to define three new correlation functions: the LOS shear with itself, with galaxy positions, and with galaxy shapes, thereby promoting the standard $3\times 2$pt correlation method to a $6\times 2$pt scheme. We design estimators for these new correlation functions and determine their expectation values as a function of the matter power spectrum. We then derive the analytical expression for the full covariance matrix of the $6\times 2$pt correlation scheme. Considering various scenarios for the stage-IV strong-lensing samples, we demonstrate that the cosmological information carried by the LOS shear of strong lenses will be detectable with a very high signal-to-noise ratio, even in the most pessimistic of cases. Strong lenses are thus extremely promising cosmological probes, whose synergy with galaxy positions and shapes should also contribute to mitigating systematics in stage-IV surveys. | ステージIVの測光銀河サーベイは、数十億個の銀河の位置と形状を測定するために設計されています。 その目的は、銀河のクラスタリングと弱い重力レンズ効果を用いて、宇宙における物質の大規模分布を特徴付けることです。 副産物として、ステージIVサーベイでは10万個以上の強い重力レンズ効果が検出されると予想されています。 本稿では、強いレンズ効果に対する弱いレンズ効果摂動、特に視線方向（LOS）のずれを宇宙論的プローブとして用いることを提案します。 この新しい観測量により、LOSずれとそれ自身、銀河の位置、銀河の形状との3つの新しい相関関数を定義することができ、標準的な$3\times 2$pt相関法を$6\times 2$pt方式へと推し進めることができます。 これらの新しい相関関数の推定量を設計し、物質パワースペクトルの関数として期待値を決定します。 次に、$6\times 2$pt相関スキームの完全な共分散行列の解析的表現を導出します。 ステージIVの強い重力レンズサンプルについて様々なシナリオを考慮し、強い重力レンズの視線方向シアーによってもたらされる宇宙論的情報は、最も悲観的なケースであっても、非常に高い信号対雑音比で検出可能であることを示します。 このように、強い重力レンズは極めて有望な宇宙論的プローブであり、銀河の位置や形状との相乗効果は、ステージIVサーベイにおける系統的誤差の緩和にも貢献するはずです。 |
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| We consider a metric-affine formulation of Chern-Simons modified gravity in 2 + 1 dimensions. The theory is built requiring projective invariance, and the structure of the equations is analyzed using a decomposition in terms of scalar, vectorial, and purely tensorial objects. This approach allows us to implement a perturbative approach to study the corrections that emerge around a given background solution, for which we consider a BTZ charged, non-rotating metric. We show that conditions on model parameters are necessary to keep perturbations under control, yielding a rotating solution with a constant angular momentum and magnetic field at the horizon, and a smooth decay further away. We comment on the possibility of going beyond the leading order in perturbations and on its dynamical implications. | 2+1次元におけるチャーン＝サイモンズ修正重力の計量アフィン定式化を考察する。 この理論は射影不変性を前提として構築され、方程式の構造はスカラー、ベクトル、および純粋テンソルオブジェクトへの分解を用いて解析される。 このアプローチにより、与えられた背景解の周囲に現れる補正を摂動論的アプローチを用いて研究することが可能になる。 背景解として、BTZ荷電非回転計量を考察する。 モデルパラメータに関する条件が摂動の制御に必要であり、地平線上で角運動量と磁場が一定で、それより遠方では滑らかな減衰を示す回転解が得られることを示す。 摂動において主要次数を超える可能性とその力学的意味合いについてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work investigates the cosmology of a thick brane within the context of $f(\mathbb{Q})$ gravity, an extension of symmetric teleparallelism. Using a five-dimensional Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric, we solve the field equations to obtain dynamic solutions for the scale factor. We demonstrate that the effective cosmological constant on the brane naturally emerges as a function of the extra dimension $Λ(y)$, being both generated and confined by the curved geometry of the bulk. We analyze two distinct regimes: Randall-Sundrum-type thin brane and thick brane through the Sine-Gordon model. Our model reproduces accelerated expansion solutions without requiring the introduction of a fundamental cosmological constant on the brane, showing that the cosmic acceleration emerges as a consequence of the brane's embedding and the gravitational dynamics in the bulk . The variation of the $c_i$ parameters in symmetric teleparallelism enables different cosmological scenarios, including de Sitter-type expansion, contraction, and oscillatory solutions. The results indicate that the brane's position in the bulk determines its cosmology, providing a geometric explanation for the smallness of the observed cosmological constant. | 本研究では、対称テレパラレリズムの拡張である $f(\mathbb{Q})$ 重力の文脈における厚いブレーンの宇宙論を調査する。 5次元のフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量を用いて、場の方程式を解き、スケール因子の動的解を得る。 ブレーン上の有効宇宙定数は、バルクの曲がった形状によって生成され、かつ制限される、余剰次元 $Λ(y)$ の関数として自然に現れることを示す。 我々は、ランドール・サンドラム型の薄いブレーンと厚いブレーンという2つの異なる領域を、サイン・ゴードン模型によって解析する。 我々のモデルは、ブレーンに基本宇宙定数を導入する必要なく加速膨張解を再現し、宇宙の加速がブレーンの埋め込みとバルク内の重力ダイナミクスの結果として現れることを示している。 対称テレパラレリズムにおける$c_i$パラメータの変化は、ド・ジッター型の膨張、収縮、振動解など、様々な宇宙論的シナリオを可能にする。 この結果は、ブレーンのバルク中における位置がその宇宙論を決定づけることを示しており、観測された宇宙定数の小ささに対する幾何学的説明を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate an approach to determine the correct Poisson brackets of fields restricted to codimension 2 and 3 surfaces in 4D gravity, which are of great potential use in holographic setups and discretisation. Employing a specific BF-BB type parametrisation of gravity which relaxes Plebanski's simplicity constraints, we find that gravity in 4 dimensions carries Chern-Simons like phase spaces in codimension 2 and Kac-Moody algebras in codimension 3. The necessary gauge algebra in this context shows that the appropriate generalisation of the double $\mathcal{D}\mathfrak{so}(1,2)$ of 3D gravity is the Maxwell algebra, $\mathfrak{g}=\mathfrak{so}(1,3)\ltimes(\mathbb{R}^{1,3}\tilde\oplus \mathfrak{so}(1,3)^\ast)$. This realises the corner Poisson bracket of the spin connection for the first time and shows it is off-shell commutative, while the corner metric is noncommutative. | 我々は、ホログラフィック設定と離散化で大いに活用できる可能性のある、4D 重力の共次元 2 および 3 の表面に制限された場の正しいポアソン括弧を決定するアプローチを調査します。 Plebanski の単純性制約を緩和する特定の BF-BB 型重力パラメータ化を採用すると、4 次元の重力は、余次元 2 に Chern-Simons 型位相空間を、余次元 3 に Kac-Moody 代数を持つことが分かります。 この文脈で必要なゲージ代数は、3D 重力の二重 $\mathcal{D}\mathfrak{so}(1,2)$ の適切な一般化が Maxwell 代数 $\mathfrak{g}=\mathfrak{so}(1,3)\ltimes(\mathbb{R}^{1,3}\tilde\oplus \mathfrak{so}(1,3)^\ast)$ であることを示しています。 これにより、スピン接続のコーナー ポアソン括弧が初めて実現され、オフシェル可換である一方、コーナー メトリックは非可換であることが示されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Typical gravitational production of relics from amplification of inflationary perturbations assumes Bunch-Davies initial conditions, i.e. a vacuum with initially no particles. In this paper we investigate the impact of non Bunch-Davies initial conditions to the final abundance of relics, with particular attention to the parameter space where the total dark matter abundance is reproduced. We present a general framework for any initial condition, through which we show their non-trivial effect on both spectrum and late-time abundance. We argue that for particles whose source of conformal symmetry breaking comes only from a mass term (spin-1/2 fermions and conformally coupled scalars), the choice of initial conditions has little impact on the mass range relevant to dark matter. For other particles, e.g. the longitudinal mode of spin-1, we see a large deviation from the standard computation. We exemplify and quantify our results with an initial thermal state and a two-stage inflation scenario, highlighting that the total dark matter can be obtained for a wide range of masses. | インフレーション摂動の増幅による典型的な重力による残余粒子生成は、バンチ＝デイヴィス初期条件、すなわち初期粒子が存在しない真空を仮定する。 本論文では、非バンチ＝デイヴィス初期条件が最終的な残余粒子存在量に与える影響を、特に暗黒物質総存在量が再現されるパラメータ空間に注目して調査する。 任意の初期条件に対する一般的な枠組みを提示し、それを通して、それらがスペクトルと後期時間存在量の両方に及ぼす非自明な影響を示す。 共形対称性の破れの源が質量項のみに由来する粒子（スピン1/2フェルミオンおよび共形結合スカラー）の場合、初期条件の選択は暗黒物質に関連する質量範囲にほとんど影響を与えないと主張する。 他の粒子、例えばスピン1の縦モードの場合、標準的な計算から大きく逸脱する。 初期の熱状態と2段階インフレーションシナリオを用いて結果を例示し、定量化し、幅広い質量範囲で暗黒物質総存在量が得られることを強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The non-linearly coupled Einstein-matter field equations predict the existence of shadows with well-defined boundaries around black holes. We prove that, in spherically symmetric hairy black-hole spacetimes whose matter fields satisfy the weak energy condition, the radii of these shadows are bounded from below by the dimensionless relation $r_{\text{sh}}/r_{\text{H}}\geq 3\sqrt{3}/2$, where $r_{\text{H}}$ is the horizon radius of the central hairy black hole. The characteristic shadow of the (bald) Schwarzschild black-hole spacetime saturates the analytically derived lower bound. | 非線形結合したアインシュタイン物質場方程式は、ブラックホールの周囲に明確な境界を持つ影の存在を予言する。 物質場が弱エネルギー条件を満たす球対称ヘアリーブラックホール時空において、これらの影の半径は、下方から無次元関係 $r_{\text{sh}}/r_{\text{H}}\geq 3\sqrt{3}/2$ で制限されることを証明した。 ここで、$r_{\text{H}}$ は中心ヘアリーブラックホールの地平線半径である。 （禿げた）シュワルツシルトブラックホール時空の特徴的な影は、解析的に導かれた下限を飽和させる。 |