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| Original Text | 日本語訳 |
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| The standard cosmological model is challenged by an ever-growing collection of observations, which invites (and stimulates) inquiry into possible additions and/or alterations. One such alteration comes from letting cosmic isotropy -- as demanded by the cosmological principle -- go, whilst maintaining only homogeneity. This study concerns Bianchi models, a class of anisotropic, homogeneous spacetimes, and in particular their perturbations. Knowledge of their properties under perturbations (such as allowed wavemodes) aids in understanding cosmological signatures of such universes, e.g. CMBs, and thus allows for comparsion to observation and the theory of the standard model. This study develops linear perturbation theory of general Bianchi models, by working in a frame such that metric components depend solely on (cosmic) time. Perturbation equations in the Newtonian gauge, but for arbitrary metric, are derived for energy density $ρ$, (relativistic) pressure $p$, momentum density $q$, and anisotropic stress $π$, for the case of scalar and pure tensor perturbations. For the former, the equations for density and pressure are combined to yield the equivalent of the Mukhanov-Sasaki equation for Bianchi models. For a specific choice of metric and fluid flow $u$, the Friedmann equations for Bianchi models are also formulated, as this knowledge is necessary to fully formulate the perturbation equations. Finally, the obtained results are applied to the formulations of density contrasts in an Einstein-de Sitter universe and a Bianchi I universe. | 標準宇宙論モデルは、増え続ける観測データによって挑戦を受けており、追加や変更の可能性を探る必要性が高まっている。 そのような変更の一つは、宇宙原理が要求する宇宙の等方性を放棄し、均質性のみを維持することである。 本研究は、異方性かつ均質な時空のクラスであるビアンキモデル、特にその摂動に関するものである。 摂動下でのビアンキモデルの特性（許容される波動モードなど）を知ることは、CMBなどの宇宙の宇宙論的特徴を理解するのに役立ち、観測や標準モデルの理論との比較を可能にする。 本研究では、計量成分が（宇宙）時間のみに依存する枠組みで作業することにより、一般的なビアンキモデルの線形摂動理論を展開する。 ニュートンゲージにおける摂動方程式を、任意の計量に対して、エネルギー密度ρ、（相対論的）圧力p、運動量密度q、および異方性応力πについて、スカラー摂動と純粋テンソル摂動の場合について導出する。 前者については、密度と圧力の方程式を組み合わせることで、ビアンキモデルにおけるムハノフ・佐々木方程式に相当する式が得られる。 計量と流体流uの特定の選択に対して、ビアンキモデルにおけるフリードマン方程式も定式化する。 これは、摂動方程式を完全に定式化するために必要な知識である。 最後に、得られた結果をアインシュタイン・ド・ジッター宇宙とビアンキI宇宙における密度コントラストの定式化に適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Inspiralling supermassive black-hole binaries (SMBHBs) are expected to be the main source of the nanohertz gravitational-wave background (GWB) targeted by pulsar timing arrays (PTAs). We provide a simple and general analytic expression for the probability distribution function (PDF) of the GWB characteristic strain squared $h_c^2$ in the limit of a large but finite effective number of sources, $N$, relevant for the lowest-frequency bands where PTAs are most sensitive. Explicitly, we show that for $N \gg 1$, the PDF of the rescaled variable $y \equiv h_c^2/\overline{h_c^2}$ takes the universal self-similar form $P(y) \simeq N^{1/3} \mathcal{P}(N^{1/3} (y -1))$, where $\mathcal{P}$ is the reflected map-Airy distribution. The effective number of in-band sources $N$ is fully specified by the mean $\overline{h_c^2}$ and the cubic shot-noise strain scale $\overline{h_0^3}$, a new summary statistic of the GWB that depends only on the local properties of the SMBHB population. This result is universal: it applies to any population of SMBHBs, regardless of whether they are circular or eccentric, and of the mechanism dominating orbital hardening. We explicitly quantify the accuracy of the large-source-count PDF for a simple but physically realistic SMBHB model, and outline its practical application to PTA data analysis. | 螺旋状に連星する超大質量ブラックホール連星（SMBHB）は、パルサータイミングアレイ（PTA）が対象とするナノヘルツ重力波背景（GWB）の主な発生源であると予想されています。 PTAが最も感度が高い最低周波数帯域に関連する、大規模だが有限な有効発生源数Nの極限におけるGWB特性歪み二乗$h_c^2$の確率分布関数（PDF）の単純で一般的な解析的表現を提供します。 具体的には、$N \gg 1$の場合、再スケーリングされた変数$y \equiv h_c^2/\overline{h_c^2}$のPDFは、普遍的な自己相似形式$P(y) \simeq N^{1/3} \mathcal{P}(N^{1/3} (y -1))$をとることを示します。 ここで、$\mathcal{P}$は反射マップエアリー分布です。 帯域内ソースの実効数 $N$ は、平均 $\overline{h_c^2}$ と、3次ショットノイズ歪みスケール $\overline{h_0^3}$ によって完全に指定されます。 これは、SMBHB 集団の局所的な特性のみに依存する GWB の新しい要約統計量です。 この結果は普遍的であり、円軌道か楕円軌道か、また軌道硬化を支配するメカニズムに関係なく、あらゆる SMBHB 集団に適用されます。 私たちは、単純だが物理的に現実的な SMBHB モデルに対する大規模ソース数 PDF の精度を明示的に定量化し、PTA データ解析へのその実用的な応用について概説します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A recent paper published on Nature [Nature,646,813(2025)] by Aziz and Howl, claims that quantum particles become entangled when they interact gravitationally, even if the gravitational potential is treated classically. We show that the entanglement found by the authors stems from discarding some of the transition amplitudes, which, when kept, guarantee that an initially factorized state remains so over time. Therefore, no entanglement is generated by the classical gravitational interaction in the scenario considered by the authors. | AzizとHowlがNature誌に発表した最近の論文[Nature,646,813(2025)]では、重力ポテンシャルを古典的に扱った場合でも、量子粒子が重力的に相互作用すると量子もつれが生じると主張している。 我々は、著者らが発見した量子もつれは、遷移振幅の一部を無視したことに起因することを示す。 遷移振幅を保持することで、初期に因数分解された状態が時間とともにそのまま維持されることが保証される。 したがって、著者らが検討したシナリオでは、古典的な重力相互作用によって量子もつれは生じない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This thesis is framed within the field of Mathematical Relativity and is organized into six chapters. After an introduction to the topic in Chapter 1, Chapter 2 reviews and further develops the formalism of hypersurface data, which provides the unifying framework for the entire thesis. In Chapter 3 we study the characteristic Cauchy problem from a fully detached perspective. Chapter 4 is devoted to the Killing initial data problem, also analyzed within this detached framework. In Chapter 5 we investigate the transverse (or asymptotic) expansion of the metric at a general null hypersurface. Finally, Chapter 6 addresses the geometry of conformal null infinity. | 本論文は数理相対性理論の分野に属し、6つの章から構成されている。 第1章では主題の概要を説明し、第2章では超曲面データの形式論を概説し、さらに発展させる。 この形式論は、論文全体を統一する枠組みを提供する。 第3章では、特性コーシー問題を完全分離の観点から考察する。 第4章では、キリング初期データ問題を取り上げ、これもまたこの分離の枠組みの中で分析する。 第5章では、一般的なヌル超曲面における計量の横断的（または漸近的）展開を考察する。 最後に、第6章では共形ヌル無限遠の幾何学について論じる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate the quasinormal modes of two covariant effective black holes characterized by the quantum parameter $ζ$, charge $Q$, and cosmological constant $Λ$, under the scalar perturbation. By employing the pseudo-spectral method, we numerically calculate the quasinormal frequencies and analyze the influence of $ζ$ on the spectra with respect to $Q$. Our results demonstrate that while the quantum parameter $ζ$ significantly modifies the quasinormal frequency spectrum, the non-monotonic behavior and overtone outbursts persist. Notably, the impact of quantum gravity on the overtone outbursts is not merely limited to enhancement or suppression; instead, it introduce additional spectral features. Furthermore, a comprehensive analysis of the full quasinormal mode spectrum reveals rich interactions between complex and purely imaginary modes, including damping-rate crossings and merging-splitting behavior. These phenomena typically accompany overtone outbursts in near-extremal regimes, suggesting a potential connection between mode interactions and overtone outbursts. This work emphasizes the necessity of analyzing the full quasinormal frequency spectrum rather than focussing solely on fundamental modes, and provides novel insights into its underlying spectral structures. | 本論文では、量子パラメータζ、電荷Q、宇宙定数Λによって特徴付けられる2つの共変有効ブラックホールの準正規モードを、スカラー摂動の下で調査する。 擬似スペクトル法を用いて準正規周波数を数値的に計算し、Qに対するζの影響を分析する。 その結果、量子パラメータζは準正規周波数スペクトルを大きく変化させるものの、非単調な振る舞いと倍音の爆発は持続することが示された。 特に、量子重力が倍音の爆発に及ぼす影響は、単に増強または抑制にとどまらず、新たなスペクトル特性をもたらす。 さらに、準正規モードスペクトル全体の包括的な分析により、減衰率交差や合体・分裂挙動など、複素モードと純虚数モード間の豊富な相互作用が明らかになった。 これらの現象は、極限に近い領域における倍音爆発に伴って発生することが多く、モード相互作用と倍音爆発の間に潜在的な関連性があることを示唆している。 本研究は、基本モードのみに焦点を当てるのではなく、準正規周波数スペクトル全体を分析する必要性を強調し、その根底にあるスペクトル構造に関する新たな知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Supernovae are one of the most promising gravitational wave sources. But, since the system of the supernovae is nearly spherically symmetric, the expected gravitational waves from them are relatively weak, compared to the case of the compact binary mergers. Thus, at least using the current gravitational wave detectors, only the gravitational waves from a supernova that occurred in our galaxy could be detected. To reliably extract information from gravitational waves originating from such a low event rate, thorough preparation is essential. However, because supernova gravitational waves strongly depend on model parameters, such as progenitor mass and the equation of state for dense matter, it may be difficult to extract physical properties even if the gravitational waves are detected. The universal relations between gravitational-wave signals and physical properties, independent of model parameters, are important for solving this difficulty. To discuss such a universal relation, in this article, we systematically examine the protoneutron-star oscillation frequencies with the linear analysis, the so-called asteroseismology, and compare them with the gravitational wave signals in the simulations. | 超新星は、最も有望な重力波源の一つです。 しかし、超新星の系はほぼ球対称であるため、コンパクトな連星合体の場合と比べて、そこから発生する重力波は比較的弱いと予想されます。 したがって、少なくとも現在の重力波検出器では、銀河系内で発生した超新星からの重力波しか検出できません。 このような発生頻度の低い重力波から確実に情報を抽出するには、徹底した準備が不可欠です。 しかし、超新星の重力波は、前駆星の質量や高密度物質の状態方程式といったモデルパラメータに強く依存するため、重力波が検出されたとしても、物理的性質を抽出することは困難な場合があります。 この困難を解決するには、モデルパラメータに依存しない、重力波信号と物理的性質との普遍的な関係が重要となります。 このような普遍的な関係を議論するために、本稿では、いわゆる星震学と呼ばれる線形解析を用いて原始中性子星の振動周波数を体系的に調べ、シミュレーションにおける重力波信号と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the viability of some cosmological models derived from generalized horizon entropies, using Big Bang Nucleosynthesis (BBN) constraints. By analyzing the deviations in the expansion rate, we derive bounds on the model parameters from freeze-out temperature, helium, and deuterium abundances. Our results show that the freeze-out condition provides the most stringent constraint, while helium and deuterium bounds remain consistent across all models. Although lithium constraints are not satisfied, this discrepancy is attributed to the well-known cosmological lithium problem. Furthermore, the parameter values required for late-time cosmic acceleration are found to lie well within the BBN bounds, demonstrating consistency between early- and late-Universe behavior. These results establish the viability of the considered models within the framework of BBN. | 本研究では、ビッグバン元素合成（BBN）の制約条件を用いて、一般化地平線エントロピーから導出されたいくつかの宇宙論モデルの妥当性を検証する。 膨張率の偏差を解析することで、凍結温度、ヘリウムおよび重水素の存在量からモデルパラメータの上限値を導出する。 その結果、凍結条件が最も厳しい制約条件となる一方、ヘリウムと重水素の上限値はすべてのモデルで一貫していることが分かった。 リチウムの制約条件は満たされていないが、この不一致はよく知られた宇宙論的リチウム問題に起因すると考えられる。 さらに、後期宇宙加速に必要なパラメータ値はBBNの上限値内に収まっており、初期宇宙と後期宇宙の振る舞いの一貫性を示している。 これらの結果は、BBNの枠組みにおける検討対象モデルの妥当性を確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In Ref. [1] the statistical structure of the turbulent cascade in the context of non-additive entropy was considered. Here we suggest that the vortex line ensemble in the Vinen quantum turbulence in superfluids is described by the non-extensive Tsallis-Cirto statistics with $δ=3$. | 文献[1]では、非加法エントロピーの文脈における乱流カスケードの統計的構造が検討された。 ここでは、超流体中のVinen量子乱流における渦線アンサンブルは、δ=3の非広範性Tsallis-Cirto統計によって記述されることを提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| General relativity is a background-independent theory of a dynamical classical spacetime geometry. Quantum theory is formulated in a classical spacetime, as an intrinsically probabilistic, contextual theory of non-classical, interfering probabilities, with a fixed Born rule for computing those probabilities. We argue that the quantum nature of spacetime, which includes a non-commutative dual companion to the (observed) classical spacetime, is the reason behind an intrinsically probabilistic and contextual nature of quantum theory, with the fixed Born rule. In quantum gravity, we claim, quantum theory is gravitized into a background-independent structure with dynamical and contextual quantum probabilities. This proposal implies intrinsic triple and higher-order interference in the context of massive quantum probes, which sheds light on string theory and the observed vacuum energy as well as the masses of elementary particles. | 一般相対性理論は、動的な古典時空幾何学の背景に依存しない理論である。 量子論は古典時空において、本質的に確率的で文脈依存的な非古典的干渉確率の理論として定式化され、それらの確率を計算するための固定されたボルン規則を持つ。 我々は、時空の量子性、すなわち（観測された）古典時空に対する非可換な双対的伴侶を含む性質が、固定されたボルン規則を持つ量子論の本質的に確率的で文脈依存的な性質の理由であると主張する。 量子重力においては、量子論は動的かつ文脈依存的な量子確率を持つ背景に依存しない構造へと重力化される、と我々は主張する。 この提案は、質量のある量子プローブの文脈において、本質的に三重以上の干渉を意味し、弦理論や観測された真空エネルギー、素粒子の質量に光を当てる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the properties of foliations in presence of non-metricity, deriving the generalized Gauss-Codazzi relations in full generality. These results are employed to study the teleparallel framework of non-metric geometry, obtaining constraints on the extrinsic and intrinsic tensors. In particular, an extrinsic symmetric two-tensor plays the role of the extrinsic curvature in Riemannian geometry, whereas no other geometric object can induce new dynamical degrees of freedom. Furthermore, we analyze the variational principle in presence of non-metricity, obtaining the boundary terms for the well-posed and well-defined Cauchy problem. Finally, we exploit the previous results to construct the Hamiltonian of the symmetric teleparallel equivalent of General Relativity, providing a proof that this theory shares the same number of degrees of freedom with its Riemannian counterpart. | 非計量性が存在する場合の葉層構造の性質を分析し、一般化されたガウス・コダッツィ関係を完全な一般性において導出します。 これらの結果を用いて、非計量幾何学のテレパラレルフレームワークを研究し、外因性テンソルと内因性テンソルに対する制約を得ます。 特に、外因性の対称2テンソルはリーマン幾何学における外因性曲率の役割を果たしますが、他の幾何学的対象は新たな動的自由度を誘導することはできません。 さらに、非計量性が存在する場合の変分原理を分析し、適切に定式化され明確に定義されたコーシー問題の境界項を得ます。 最後に、これまでの結果を利用して、一般相対性理論の対称テレパラレル等価物のハミルトニアンを構築し、この理論がリーマン幾何学における対応物と同じ数の自由度を共有することを証明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We perform a canonical analysis of the Holst model for General Relativity, within the framework laid out in arXiv:2401.07307 and arXiv:2010.07725, distinguishing our approach by setting the Barbero parameter to $β=0$ and leaving the lapse and shift functions unconstrained. The $β= 0$ choice is of particular interest because it is viable across all dimensions, providing a necessary foundation for extending the Loop Quantum Gravity formalism beyond $3+1$ dimensions. Through field decomposition and the projection of the field equations, we derive a system of 37 equations (10 differential constraints, 21 algebraic constraints, and 6 evolution equations) exactly matching the 37 field components to be determined. Moreover, leaving the gauge unfixed reveals that three equations, which are typically identically satisfied under normal evolution, are actually differential constraints whose triviality depends on specific gauge choices. The resulting framework remains fully consistent with the standard $3+1$ decomposition of the Einstein equations without requiring any constraints on the lapse and shift functions. | arXiv:2401.07307およびarXiv:2010.07725で示された枠組みの中で、一般相対性理論のホルスト模型の正準解析を行う。 本研究のアプローチの特徴は、バルベロパラメータをβ=0に設定し、ラプス関数とシフト関数を制約しないことである。 β=0という選択は、あらゆる次元で有効であり、ループ量子重力形式を3+1次元以上に拡張するための基礎となるため、特に重要である。 場の分解と場の方程式の射影を通して、決定すべき37個の場成分に正確に一致する37個の方程式（10個の微分制約、21個の代数制約、6個の発展方程式）からなる系を導出する。 さらに、ゲージを固定しないことで、通常発展の下では恒等的に満たされる3つの方程式が、実際には微分制約であり、その自明性は特定のゲージ選択に依存することが明らかになる。 結果として得られる枠組みは、アインシュタイン方程式の標準的な$3+1$分解と完全に整合しており、ラプス関数とシフト関数に制約を課す必要がない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze a class of product geometries of the form $\mathbb{R}^{1,1}\times Σ_2$ supported by electric, magnetic, or dyonic flux in the Einstein-Maxwell-$Λ$ theory. These spacetimes belong to a unified family of direct products $(dS_2,\mathbb{R}^{1,1},AdS_2)\times Σ_2$ distinguished solely by the sign of the Lorentzian curvature of the two-dimensional factor. We focus on the critical configuration for which the Lorentzian curvature vanishes. At this balance point between the cosmological curvature and the Maxwell stress, the longitudinal geometry becomes exactly flat while the transverse sphere radius is fixed algebraically by the conserved flux. We refer to this geometry as the critical Maxwell flux string: a homogeneous flux-supported geometry curved only in the transverse directions and invariant along a two-dimensional null worldvolume. It represents the algebraic midpoint interpolating between the Nariai $(dS_2\times S^2)$ and Bertotti-Robinson $(AdS_2\times S^2)$ spacetimes. A qualitative structural change occurs precisely at this midpoint. The spacetime is Petrov type-D with constant scalar curvature invariants, placing it in the degenerate Kundt/CSI class. Because the curvature structure reduces any polynomial rank-two tensor to a linear combination of the metric and the Maxwell stress tensor, the same configuration solves a broad class of algebraic higher-curvature gravity theories. In this sense, the critical flux string and its aligned deformations constitute almost universal solutions. | アインシュタイン・マクスウェル・Λ理論において、電気、磁気、またはダイオン流束によって支えられる $\mathbb{R}^{1,1}\times Σ_2$ の形の積幾何学のクラスを解析する。 これらの時空は、2 次元因子のローレンツ曲率の符号のみによって区別される、統一された直積 $(dS_2,\mathbb{R}^{1,1},AdS_2)\times Σ_2$ の族に属する。 我々は、ローレンツ曲率がゼロになる臨界配置に注目する。 宇宙論的曲率とマクスウェル応力の間のこの平衡点では、縦方向の幾何学は完全に平坦になり、横方向の球の半径は保存流束によって代数的に固定される。 我々はこの幾何学を臨界マクスウェル流束ストリングと呼ぶ。 これは、横方向のみに湾曲し、2 次元ヌル世界体積に沿って不変な、均質な流束支持幾何学である。 これは、ナリアイ時空 $(dS_2\times S^2)$ とベルトッティ・ロビンソン時空 $(AdS_2\times S^2)$ の間を補間する代数的な中間点を表しています。 質的な構造変化はまさにこの中間点で起こります。 この時空は、スカラー曲率不変量が一定のペトロフ型Dであり、退化したクント/CSIクラスに属します。 曲率構造によって任意の2階多項式テンソルが計量とマクスウェル応力テンソルの線形結合に還元されるため、同じ構成で幅広いクラスの代数的高曲率重力理論が解けます。 この意味で、臨界フラックスストリングとその整列した変形は、ほぼ普遍的な解を構成します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a practical implementation of a phase-coherent mapping technique for pulsar timing arrays that resolves the full complex polarisation state of the gravitational-wave sky as a function of direction and frequency. Unlike standard cross-correlation methods, this approach preserves the amplitude, phase, and polarisation of the signal in every sky pixel. The resulting maps constitute a compact, minimally processed summary of the data from which all subsequent analyses -- characterisation of a stochastic background, searches for anisotropy, and identification of individual sources -- can be derived within a single unified framework. Our implementation is fully compatible with established pulsar timing data analysis methods. We validate the framework through a series of realistic simulations with varying array configurations, noise properties, and signal types. We demonstrate robust recovery of source amplitudes and sky locations across different scenarios, and discuss the impact of polarisation leakage, noise, and direction-dependent array sensitivity on the recovery of astrophysical signals. | 本稿では、パルサータイミングアレイ用の位相コヒーレントマッピング技術の実用的な実装を紹介します。 この技術は、重力波天空の完全な複素偏光状態を方向と周波数の関数として解像します。 標準的な相互相関法とは異なり、この手法では、天空のあらゆるピクセルにおいて信号の振幅、位相、および偏光を保持します。 得られるマップは、データのコンパクトで最小限の処理で要約されたものであり、確率的背景の特性評価、異方性の探索、個々のソースの識別といった、その後のすべての解析を単一の統一されたフレームワーク内で実行できます。 本実装は、確立されたパルサータイミングデータ解析手法と完全に互換性があります。 様々なアレイ構成、ノイズ特性、および信号タイプを用いた一連の現実的なシミュレーションを通して、このフレームワークを検証します。 様々なシナリオにおいて、ソース振幅と天空位置の堅牢な復元を実証し、偏光漏洩、ノイズ、および方向依存のアレイ感度が天体物理信号の復元に与える影響について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The stochastic gravitational wave background in the mHz band is a key target for future spaceborne interferometers. Detecting such a signal presents multiple challenges for data processing, especially complicated by the presence of numerous compact binaries in our galaxy. The superposition of gravitational waves from their inspiral stages creates a confusion foreground that need to be estimated accurately. In this work, we derive the variation in the intensity of detector response to this foreground by analyzing the spatial distribution of binary systems. Subsequently, we search for an injected stochastic background using the modeled foreground within Taiji Data Challenge II. With some assumptions about the statistical properties of foreground, the results show that the approach of describing foreground based on the population properties of resolved Galactic binaries can yield preliminary feasible results. | ミリヘルツ帯の確率的重力波背景は、将来の宇宙搭載干渉計にとって重要なターゲットです。 このような信号を検出するには、データ処理において多くの課題があり、特に銀河系内に多数のコンパクト連星が存在することで複雑化します。 連星の合体段階からの重力波の重なりは、正確な推定が必要な混同前景を作り出します。 本研究では、連星系の空間分布を解析することで、この前景に対する検出器応答の強度の変動を導出します。 続いて、太地データチャレンジII内でモデル化された前景を用いて、注入された確率的背景を探します。 前景の統計的特性に関するいくつかの仮定の下で、結果は、分解された銀河系連星の集団特性に基づいて前景を記述するアプローチが、予備的な実現可能な結果をもたらすことを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article we present a systematic observational verification of the ghost-free string-inspired $f(R,\mathcal{G})$ model, where the Gauss-Bonnet invariant is non-minimally coupled to an auxiliary scalar field $χ$ through the coupling function $h(χ)$. Previous studies confirmed the theoretical viability of this framework using phenomenological parameter choices. In this work, for the first time, a systematic comparison with observational data from Planck 2018 and the Atacama Comsology Telescope is carried out via a Bayesian MCMC analysis using the Cobaya code. We explore an extended set of sixteen models constructed from four types of the Hubble parameter combined with power-law, exponential, hybrid, and inverse logarithmic coupling functions $h(χ)$. The hybrid coupling $h(χ) = γe^{b_1χ}χ^{b_2}$, introduced in this context, allows for interpolation between the power-law and exponential forms, providing additional flexibility in controlling the Gauss-Bonnet contribution at different stages of inflation. All sixteen models reproduce the red spectral tilt of scalar perturbations consistent with CMB observations, yielding $n_s \approx 0.97$ at $N = 60$ e-folds. We find that the preference for the dataset is systematically determined by the choice of Hubble parametrization rather than by the coupling function. The parameter $μ\approx0.1$ remains stable in all configurations, suggesting its fundamental role within the ghost-free formalism. | 本稿では、ガウス・ボンネ不変量が結合関数 $h(χ)$ を介して補助スカラー場 $χ$ に非最小結合しているゴーストフリー弦理論に基づく $f(R,\mathcal{G})$ モデルの体系的な観測検証を提示する。 これまでの研究では、現象論的なパラメータ選択を用いてこの枠組みの理論的妥当性が確認されてきた。 本研究では、初めて、Cobaya コードを用いたベイズ MCMC 解析により、Planck 2018 および Atacama Comsology Telescope の観測データとの体系的な比較を行った。 我々は、べき乗則、指数関数、ハイブリッド、および逆対数結合関数 $h(χ)$ と組み合わせた 4 種類のハッブルパラメータから構築された 16 個の拡張モデルを探索した。 この文脈で導入されたハイブリッド結合 $h(χ) = γe^{b_1χ}χ^{b_2}$ は、べき乗則と指数関数形式の間の補間を可能にし、インフレーションのさまざまな段階でガウス・ボンネ寄与を制御するための追加の柔軟性を提供します。 16 のモデルすべてが、CMB 観測と一致するスカラー摂動の赤いスペクトル傾斜を再現し、$N = 60$ e-folds で $n_s \approx 0.97$ を得ます。 データセットの好みは、結合関数ではなくハッブルパラメータ化の選択によって系統的に決定されることがわかりました。 パラメータ $μ\approx0.1$ はすべての構成で安定しており、ゴーストフリー形式におけるその基本的な役割を示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gravitational wave event GW231123, with component black hole masses lying within or above the pair-instability mass gap, poses a significant challenge to current stellar evolution models. In this Letter, we investigate its origin by coupling the galaxy formation model GAMESH with the cluster population synthesis code RAPSTER, and with two distinct binary population synthesis codes (SEVN and BSEEMP). This framework allows us, for the first time, to reconstruct the life cycle of GW231123-like candidates within the same cosmological simulation, enabling a self-consistent comparison between different formation channels. We find that, although both population synthesis codes can in principle produce black holes compatible with GW231123, isolated binary evolution fails to reproduce the inferred merger redshift. In SEVN, massive black hole binaries form with semi-major axes > 10^3 Rsun , preventing coalescences within a Hubble time. In BSEEMP, candidates arise only at extremely low metallicities (Z = 10^{-10}), which contribute negligibly to the star formation rate density in our overdense simulated volume. Our results instead strongly support a dynamical, hierarchical origin. The observed black hole masses are naturally reproduced through successive mergers in dense globular clusters. The high dimensionless spins reported by the LIGO-Virgo-KAGRA Collaboration are consistent with this hierarchical population. We find a local merger rate density of 0.78 Gpc^{-3} yr^{-1}, with a peak at z = 4 - 6, tracing the maximum formation rate of globular clusters in metal-poor environments (Z = 0.006). Overall, GW231123 may represent a benchmark event for a robust population of hierarchical black holes formed in the early Universe. | 重力波イベントGW231123は、構成要素ブラックホールの質量がペア不安定性質量ギャップ内またはそれ以上であるため、現在の恒星進化モデルに大きな課題を突きつけています。 本論文では、銀河形成モデルGAMESHとクラスター集団合成コードRAPSTER、および2つの異なる連星集団合成コード（SEVNとBSEEMP）を組み合わせることで、その起源を調査します。 このフレームワークにより、初めて同じ宇宙論シミュレーション内でGW231123のような候補のライフサイクルを再構築することができ、異なる形成チャネル間の自己整合的な比較が可能になります。 両方の集団合成コードは原理的にはGW231123と互換性のあるブラックホールを生成できますが、孤立した連星の進化では推測される合体赤方偏移を再現できないことがわかりました。 SEVNでは、質量のあるブラックホール連星は半長軸が10^3太陽半径を超える状態で形成され、ハッブル時間内に合体することはありません。 BSEEMPでは、候補天体は極めて低い金属量（Z = 10^{-10}）でのみ発生し、これはシミュレーションされた高密度領域における星形成率密度にほとんど寄与しません。 私たちの結果は、動的で階層的な起源を強く支持しています。 観測されたブラックホールの質量は、高密度球状星団における連続的な合体によって自然に再現されます。 LIGO-Virgo-KAGRAコラボレーションによって報告された高い無次元スピンは、この階層的な集団と一致しています。 私たちは、z = 4 - 6でピークを持つ局所的な合体率密度0.78 Gpc^{-3} yr^{-1}を発見しました。 これは、金属量の少ない環境（Z = 0.006）における球状星団の最大形成率を示しています。 全体として、GW231123は、初期宇宙で形成された階層的なブラックホールの堅牢な集団のベンチマークイベントとなる可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a perturbative formulation of the Ricci flow in gravity. Following steps analogous to the gradient flow in QCD, we supplement the usual Feynman rules for perturbative gravity by flowed propagators and vertices as well as graviton flow lines which describe the evolution of gravity along the Ricci flow. By calculating vacuum expectation values of a number of independent operators at the two-loop level, we derive the required counterterms of the flowed action. Our results allow us to define a Ricci-flow based renormalization scheme for Newton's constant $G_N$. Studying its renormalization group behavior, we recover a non-Gaußian fixed point in accordance with well-known non-perturbative considerations | 重力におけるリッチフローの摂動論的定式化を展開する。 QCDにおける勾配フローと同様の手順に従い、通常の摂動重力のファインマン規則に、リッチフローに沿った重力の発展を記述するフロー伝播関数と頂点、および重力子フローラインを追加する。 2ループレベルで多数の独立演算子の真空期待値を計算することにより、フロー作用に必要な対項を導出する。 得られた結果から、ニュートン定数$G_N$に対するリッチフローに基づく繰り込みスキームを定義することができる。 その繰り込み群の挙動を研究することにより、よく知られた非摂動論的考察に従って、非ガウス固定点を復元する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Black-hole ringdown offers a clean probe of strong gravity, but one of its most accurate tools--Leaver's continued-fraction method--requires a three-term recurrence relation. Beyond general relativity, and more generally in non-Kerr spacetimes, Frobenius expansions of the perturbation equations generically produce higher-order recurrence relations and, often, couplings among the series coefficients, obstructing a direct application of Leaver's method. Here we develop a general reduction scheme that maps arbitrary scalar and matrix $N$-term recurrence relations to a three-term form, thereby extending continued fractions to a broad class of perturbation problems in modified gravity. As an application, we compute the quasinormal-mode spectrum of slowly-rotating black holes in dynamical Chern-Simons gravity, where the polar sector yields a 16-term, decoupled, scalar recurrence relation, and the axial sector yields a 12-term, coupled, matrix recurrence relation. After applying our reduction scheme, both systems can be solved with continued fractions. For the fundamental $(\ell,m)=(2,2)$ mode, our results agree well with independent calculations based on eigenvalue-perturbation and metric/spectral methods across the parameter range studied. This framework provides a robust and practical route to precision ringdown calculations beyond the standard three-term setting and supports tests of gravity with current and future gravitational-wave observations. | ブラックホールのリングダウンは強い重力のクリーンなプローブを提供するが、その最も正確なツールの1つであるリーバーの連分数法は、3項の漸化式を必要とする。 一般相対性理論を超えて、より一般的には非カー時空では、摂動方程式のフロベニウス展開は一般的に高次の漸化式を生成し、多くの場合、級数係数間の結合が生じるため、リーバー法の直接適用が妨げられる。 本稿では、任意のスカラーおよび行列のN項漸化式を3項形式にマッピングする一般的な縮約スキームを開発し、それによって修正重力における幅広いクラスの摂動問題に連分数を拡張する。 応用例として、動的チャーン・サイモンズ重力におけるゆっくり回転するブラックホールの準正規モードスペクトルを計算する。 極セクターでは16項の分離スカラー漸化式が得られ、軸セクターでは12項の結合行列漸化式が得られる。 我々の縮約法を適用した後、両システムとも連分数を用いて解くことができる。 基本モード $(\ell,m)=(2,2)$ については、我々の結果は、検討したパラメータ範囲全体にわたって、固有値摂動法および計量/スペクトル法に基づく独立した計算結果とよく一致する。 この枠組みは、標準的な3項設定を超えた高精度リングダウン計算への堅牢かつ実用的な道筋を提供し、現在および将来の重力波観測による重力の検証を支援する。 |