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| Original Text | 日本語訳 |
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| After a historical introduction, the most important classical and quantum entropies are introduced as constructions in classical and quantum probability theory. Classical entropies are studied from large deviation theory, including theorems of Sanov, Cramér, Gärtner-Ellis, and Varadhan, and are illustrated in some applications to both Boltzmannian and Gibbsian statistical physics. Quantum entropies superficially connect to classical entropies at the formula level, but more deeply do so via the crucial role of entropy in statistical hypothesis testing. The classical (relative) Kullback-Leibler entropy, its quantum counterpart introduced by Umegaki, as well as their deformations proposed by Renyi all fit naturally in this context. Quantum entropy faces the new problem of defining and computing the relative entropy of a pair of states on a subsystem, here formalized as a von Neumann algebra. This requires modular (aka Tomita-Takesaki) theory, which provides the framework for the relative quantum entropies introduced by Araki and Uhlmann (these encompass both the Kullback-Leibler and Umegaki entropies as special cases). To (re)define and compute these entropies in terms of density operators and traces, further constructions are needed, namely Haagerup's noncommutative L^p spaces. Von Neumann algebras also provide the setting for the Connes-Stormer-Narnhofer-Thirring entropy, which is a quantum version of the Kolmogorov-Sinai entropy in dynamical systems and ergodic theory, to which we also provide an introduction. This course was originally inspired by, and should be relevant to, black hole thermodynamics, although we discuss neither this application nor the second law. The course tries to be both mathematically rigorous and interesting to theoretical physicists. Prerequisites are undergraduate probability theory, functional analysis, and quantum theory. | 歴史的概説の後、古典的および量子的確率論における構成要素として、最も重要な古典的および量子的エントロピーが紹介される。 古典的エントロピーは、サノフ、クラメール、ガートナー＝エリス、ヴァラダンの定理を含む大偏差理論から研究され、ボルツマン統計物理学とギブス統計物理学の両方へのいくつかの応用例で示される。 量子エントロピーは、数式レベルでは古典的エントロピーと表面的に関連しているが、統計的仮説検定におけるエントロピーの重要な役割を通じてより深く関連している。 古典的な（相対）カルバック＝ライブラーエントロピー、ウメガキによって導入されたその量子版、およびレニーによって提案されたそれらの変形はすべて、この文脈に自然に当てはまる。 量子エントロピーは、ここではフォン・ノイマン代数として定式化された部分系上の一対の状態の相対エントロピーを定義し計算するという新しい問題に直面する。 これにはモジュラー理論（別名：富田・竹崎理論）が必要であり、これは荒木とウールマンによって導入された相対量子エントロピーの枠組みを提供する（これらは、特殊な場合としてクルバック・ライブラーエントロピーと梅垣エントロピーの両方を含む）。 密度演算子とトレースの観点からこれらのエントロピーを（再）定義して計算するには、さらに構成が必要であり、具体的にはハーゲルップの非可換L^p空間である。 フォン・ノイマン環は、力学系とエルゴード理論におけるコルモゴロフ・シナイエントロピーの量子版であるコーンズ・ストーマー・ナルンホーファー・ティリングエントロピーの枠組みも提供しており、これについても入門的な説明を行う。 このコースはもともとブラックホールの熱力学に触発されたものであり、関連性があるはずだが、この応用や第二法則については議論しない。 このコースは、数学的に厳密であると同時に、理論物理学者にとって興味深いものとなるよう努めている。 前提条件は、学部レベルの確率論、関数解析、および量子論である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an exact solution-generating correspondence between restricted ansatz sectors of quartic biadjoint scalar theory, complexified $SU(2)$ Yang--Mills theory and four-dimensional general relativity with conformally flat metrics and traceless energy-momentum. A factorised biadjoint field, a Corrigan--Fairlie--'t Hooft--Wilczek gauge potential and a conformal metric are generated by a common scalar seed. Their equations of motion reduce to the same equation of motion under the identification of couplings, which retains the nonlinear dynamics on all three legs of the correspondence. The scalar equation captures only the trace of the Einstein equations; deriving the trace-free part of the Einstein equation additionally yields a source relation between Gravity and Yang-Mills. From this, we construct a non-perturbative classical double copy for the restricted ansatz sectors between quartic biadjoint scalar theory, $SU(2)$ Yang--Mills theory and gravity. We illustrate the dictionary of mappable solutions with rational and constant profiles representing $AdS_4$, planar $dS_4$ and Minkowski space, and with Jacobi-elliptic profiles generating a positive-energy recollapsing branch for negative cosmological constant and a negative-energy bouncing branch for positive cosmological constant. Using these results, we provide a new example of the Kerr-Schild double copy. | 我々は、四次双随伴スカラー理論の制限付きアンザッツセクター、複素化されたSU(2)ヤン・ミルズ理論、および共形的に平坦な計量とトレースレスのエネルギー・運動量を持つ4次元一般相対性理論の間に、厳密な解生成対応を構築する。 因数分解された双随伴場、コリガン・フェアリー・ト・フーフト・ウィルチェックゲージポテンシャル、および共形計量は、共通のスカラーシードによって生成される。 これらの運動方程式は、結合の同一視の下で同じ運動方程式に還元され、対応の3つの脚すべてで非線形ダイナミクスが保持される。 スカラー方程式はアインシュタイン方程式のトレースのみを捉え、アインシュタイン方程式のトレースフリー部分を導出すると、重力とヤン・ミルズ理論の間のソース関係が得られる。 このことから、四次双随伴スカラー理論、SU(2)ヤン・ミルズ理論、重力の間の制限されたアンザッツセクターに対する非摂動的な古典的二重コピーを構築します。 マッピング可能な解の辞書を、AdS_4、平面dS_4、ミンコフスキー空間を表す有理プロファイルと定数プロファイル、および負の宇宙定数に対して正のエネルギーの再収縮ブランチと正の宇宙定数に対して負のエネルギーの跳ね返りブランチを生成するヤコビ楕円プロファイルで示します。 これらの結果を使用して、カー・シルト二重コピーの新しい例を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Perturbations around a spherically symmetric solution of the scalar Dirac-Born-Infeld (DBI) theory obey the equation of motion of a massless scalar field in a curved background with black hole-like properties like finite temperature and an event horizon with zero speed of propagation of information (a black hole analogue). After reviewing some properties of the background geometry for the propagations, we investigate the solutions considering static and dynamic regimes. In the former case we obtain the so-called Love numbers, or more generally scalar polarizability. In the latter case, we employ boundary conditions analogous to the computation of quasi-normal modes, and argue that the background geometry acts as a classical high-pass filter. We therefore provide further evidence that the scalar black hole analogues can be analyzed similarly to a black hole. | スカラー・ディラック・ボーン・インフェルド（DBI）理論の球対称解の周りの摂動は、有限温度や情報伝播速度がゼロの事象の地平線といったブラックホールのような特性を持つ曲がった背景（ブラックホール類似体）における質量ゼロのスカラー場の運動方程式に従います。 伝播の背景幾何学のいくつかの特性を概説した後、静的および動的領域を考慮した解を調べます。 前者の場合、いわゆるラブ数、より一般的にはスカラー分極率が得られます。 後者の場合、準正規モードの計算に類似した境界条件を用い、背景幾何学が古典的なハイパスフィルターとして機能すると主張します。 したがって、スカラーブラックホール類似体はブラックホールと同様に解析できるというさらなる証拠を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct the bulk kinematical Poisson structure of general relativity on a caustic-free null segment, prior to imposing the Raychaudhuri and Damour constraints. We first show that shifts of the Ehresmann connection, also known as Carroll boosts, are pure gauge in gravity. This allows the Ehresmann connection to be fixed as a background structure and leads to the prime phase space of null gravitational data. The resulting phase space comprises of a spin-0 pair that includes the area and its conjugate, a spin-1 pair including the null direction and its conjugate, and the spin-2 sector encoded in the unimodular transverse metric. We then construct the brackets through a three-stage Dirac reduction implementing a normalization, horizontality, and shear constraints. We find that the spin-2 bracket is non-local and involves an antisymmetric Green kernel for a first-order transport operator along the null generators. The self-brackets of the spin-0 and spin-1 momenta involve, respectively, the vertical and horizontal derivatives of the transverse metric contracted with the spin-2 propagator. We finally provide an independent derivation of the brackets from the explicit realization of the Hamiltonian vector fields of the symplectic form. These results provide the classical canonical arena for studying the null constraint algebra, observables, and quantization. | 我々は、Raychaudhuri と Damour の制約を課す前に、焦線のないヌルセグメント上で一般相対性理論のバルク運動学的ポアソン構造を構築する。 まず、Ehresmann 接続のシフト（Carroll ブーストとも呼ばれる）が重力において純粋ゲージであることを示す。 これにより、Ehresmann 接続を背景構造として固定することができ、ヌル重力データのプライム位相空間が得られる。 結果として得られる位相空間は、領域とその共役を含むスピン 0 ペア、ヌル方向とその共役を含むスピン 1 ペア、およびユニモジュラー横方向計量に符号化されたスピン 2 セクターから構成される。 次に、正規化、水平性、およびせん断制約を実装する 3 段階の Dirac 還元によってブラケットを構築する。 スピン 2 ブラケットは非局所的であり、ヌル生成子に沿った 1 次輸送演算子の反対称 Green カーネルを含むことがわかる。 スピン0とスピン1の運動量の自己括弧は、それぞれ、スピン2の伝播関数と縮約された横方向計量の垂直微分と水平微分を含みます。 最後に、シンプレクティック形式のハミルトニアンベクトル場の明示的な実現から、括弧を独立に導出します。 これらの結果は、ヌル制約代数、観測量、および量子化を研究するための古典的な正準領域を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We employ a simplified form of Tod's ansatz---which is built on the LeBrun--Tod ansatz---to construct one-sided type-D Ricci-flat multi-centre metrics. These metrics are Hermitian non-K{ä}hler and conformally K{ä}hler, and they are determined by a pair of generating potentials: an axisymmetric harmonic function (different from the one originally proposed by Tod) in an auxiliary 3D flat space and its harmonic conjugate. We carry out a systematic study of these multi-centre metrics, including their rod structure, asymptotic structure and recovering from them various known closed-form examples. In particular, we show that, when fitted into the scheme of multi-soliton solutions on flat space constructed by the present author using the inverse-scattering method, these metrics, with number of centres $n\le 3$, have a free-soliton number 2 or 3 greater than their phantom-soliton number; we conjecture that this is true for general $n$. | 我々は、ルブラン・トッド仮説に基づいて構築されたトッド仮説の簡略化された形式を用いて、片側型Dリッチ平坦多中心計量を構築する。 これらの計量はエルミート非ケーラーかつ共形ケーラーであり、補助的な3D平坦空間における軸対称調和関数（トッドが最初に提案したものとは異なる）とその調和共役という一対の生成ポテンシャルによって決定される。 我々は、これらの多中心計量のロッド構造、漸近構造、およびそれらから既知の様々な閉形式例を復元することを含め、体系的な研究を行う。 特に、本著者が逆散乱法を用いて構築した平坦空間上の多ソリトン解のスキームに適合させた場合、中心数$n\le 3$のこれらの計量は、ファントムソリトン数よりも大きい自由ソリトン数2または3を持つことを示す。 我々はこれが一般的な $n$ に対しても当てはまると推測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the classical scattering of two gravitating compact objects in the presence of a massive scalar mediator, providing a simple model of exotic phenomena. Through dimensional analysis, we argue that such a process can only be classical in the presence of gravity, a consequence of which is that perturbing in the coupling of the scalar to a worldline is not separate from the post-Minkowskian expansion. When computing asymptotic observables, the massive mediator complicates the Fourier transforms to impact-parameter space at next-to-leading order. We reduce these to univariate parametric integrals - amenable to numerical integration - and produce analytic results for the linear impulse and the scattering angle to the second post-Minkowskian order. The scattering angle exhibits a resonance when the range of the scalar-mediated force is comparable to the impact parameter, offering a distinctive signature of a massive mediator. In the opposite, large-mass regime we uncover a screening effect: the scalar cloud sourced by each compact object carries negative energy, reducing its gravitational mass by an amount linear in the scalar's mass. Both of these phenomena are next-to-leading-order effects. | 本稿では、質量を持つスカラー媒介天体の存在下における、重力によって引き合う2つのコンパクト天体の古典的な散乱を考察し、特異な現象の単純なモデルを提示する。 次元解析を通して、このような過程は重力が存在する場合にのみ古典的であり得ること、そしてその結果として、スカラーと世界線との結合における摂動はポストミンコフスキー展開と分離できないことを示す。 漸近観測量を計算する際、質量を持つ媒介天体は、次高次における衝突パラメータ空間へのフーリエ変換を複雑にする。 我々はこれを数値積分に適した単変数パラメータ積分に還元し、線形インパルスと散乱角について、ポストミンコフスキー第2次までの解析結果を得る。 散乱角は、スカラー媒介力の範囲が衝突パラメータと同程度の場合に共鳴を示し、質量を持つ媒介天体の明確な特徴を示す。 反対に、質量が大きい領域では遮蔽効果が明らかになる。 各コンパクト天体から発生するスカラー雲は負のエネルギーを持ち、その重力質量をスカラーの質量に比例して減少させる。 これらの現象はどちらも次高次効果である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study static, spherically symmetric traversable wormholes in trace-coupled gravity with action density f(R,T) = R + lambda T^2. The spacetime is built from C-infinity deformations of Schwarzschild that vanish identically outside a finite core, so the exterior is exactly Schwarzschild and no thin shell or junction surface is needed. Because f_R = 1, the metric equations remain second order and the matter problem reduces to a local algebraic reconstruction. For an anisotropic source, we derive unified inversion formulas for (rho, p_r, p_t) in terms of the effective source and the dimensionless trace variable chi = lambda T/(4 pi), and show that the admissible matter branch is the vacuum-connected real root of a cubic equation. The resulting parameter space contains regular positive-density and negative-density throat regimes, a critical boundary where the reconstruction degenerates, and a nonadmissible branch-failure sector. The geometry itself is branch-independent, but the reconstructed matter depends on the matter-Lagrangian prescription. On the admissible branch the radial NEC still fails at the throat, so the model localizes exoticity rather than removing it. The Ricci support and reconstructed matter remain confined to a finite interval, while the exterior tidal field is exactly Schwarzschild with ADM mass M. The results should be read as controlled existence and viability statements within the displayed ansatz families, not as a stability proof. | 我々は、作用密度 f(R,T) = R + lambda T^2 を持つトレース結合重力における静的で球対称な通過可能なワームホールを研究する。 時空は、有限コアの外側で恒等的に消滅するシュワルツシルトの C 無限変形から構築されるため、外部は完全にシュワルツシルトであり、薄いシェルや接合面は必要ない。 f_R = 1 であるため、計量方程式は 2 階のままであり、物質問題は局所的な代数的再構成に帰着する。 異方性ソースの場合、有効ソースと無次元トレース変数 chi = lambda T/(4 pi) に関して (rho, p_r, p_t) の統一的な反転公式を導出し、許容可能な物質分岐が真空に接続された 3 次方程式の実根であることを示す。 結果として得られるパラメータ空間には、正の密度と負の密度の通常のスロート領域、再構成が退化する臨界境界、および許容されない分岐失敗セクターが含まれる。 幾何学自体は分岐に依存しないが、再構成された物質は物質ラグランジアンの処方に依存する。 許容分岐では、放射状NECは依然として喉で失敗するため、このモデルは異質性を除去するのではなく局所化する。 リッチサポートと再構成された物質は有限区間に限定されたままであり、外部潮汐場はADM質量Mを持つシュヴァルツシルト場と完全に一致する。 結果は、安定性の証明としてではなく、表示された仮説群内での制御された存在と実行可能性の記述として解釈されるべきである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The asymptotic symmetry group of asymptotically flat spacetimes gives rise to balance flux equations that constrain, fully non-perturbatively, the asymptotic strain measured by gravitational-wave detectors. Such constraints are sharp tools for identifying features such as the memory effect. As detector sensitivities improve, it becomes imperative to place the most promising beyond-GR candidates on the same footing. Whether the asymptotically flat framework applies to such theories at all is far from obvious and requires careful analysis of the additional degrees of freedom reaching future null infinity. In this work, we address this question. We integrate the Bondi-Sachs hierarchy in the presence of an arbitrary stress-energy tensor and extract the falloff conditions its components must satisfy for the standard metric decay to close. We then feed the most general scalar-vector-tensor theory with second-order equations of motion through this framework. Recasting the field equations in the effective Einstein form $G_{μν}=T^{\rm eff}_{μν}/G_4(Φ,X)$ and evaluating every operator of $L_i$ against the falloff table, we condense the outcome into a constraint table for the coupling functionals and their derivatives at the asymptotic vacuum, sharpened by the scalar and vector equations of motion and vacuum stability. Remarkably few conditions survive. The scalar potential must vanish to cubic order at the asymptotic vacuum, the asymptotic Newton constant must be finite and positive, the scalar and vector modes must be canonically normalized, and the conformally coupled sector carries a frame subtlety. Every other coupling functional is protected by the structure of the theory. The constraint table thus provides a diagnostic for screening beyond-GR models against asymptotic flatness and establishes the BMS group as the asymptotic symmetry group across the entire admissible SVT class. | 漸近的に平坦な時空の漸近対称群は、重力波検出器によって測定される漸近歪みを完全に非摂動的に制約する平衡流束方程式を生み出します。 このような制約は、記憶効果などの特徴を特定するための鋭いツールです。 検出器の感度が向上するにつれて、最も有望な一般相対性理論を超える候補を同じ土俵に置くことが不可欠になります。 漸近的に平坦な枠組みがそのような理論にそもそも適用できるかどうかは自明ではなく、将来のヌル無限大に到達する追加の自由度を注意深く分析する必要があります。 本研究では、この問題に取り組みます。 任意の応力エネルギーテンソルが存在する場合にボンディ・サックス階層を積分し、標準計量の減衰が閉じるためにその成分が満たさなければならない減衰条件を抽出します。 次に、この枠組みを通して、2階運動方程式を持つ最も一般的なスカラー・ベクトル・テンソル理論に入力場の方程式を有効アインシュタイン形式 $G_{μν}=T^{\rm eff}_{μν}/G_4(Φ,X)$ に書き換え、$L_i$ の各演算子をフォールオフ表に対して評価することで、漸近真空における結合汎関数とその導関数の制約表に結果を凝縮します。 この制約表は、スカラーおよびベクトル運動方程式と真空安定性によってより明確化されています。 驚くべきことに、条件はほとんど残りません。 スカラーポテンシャルは漸近真空において3次までゼロでなければならず、漸近ニュートン定数は有限かつ正でなければならず、スカラーおよびベクトルモードは正準的に正規化されていなければならず、共形結合セクターはフレームの微妙さを持ちます。 その他の結合汎関数はすべて、理論の構造によって保護されています。 したがって、制約表は、漸近平坦性に対する一般相対性理論を超えるモデルをスクリーニングするための診断を提供し、許容可能なSVTクラス全体にわたってBMS群を漸近対称群として確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We generalise the cosmographic reconstruction programme of Chakraborty, Dunsby & Scherrer to scalar-tensor gravity. Working in the Jordan frame with a general non-minimal coupling $F(Φ)$, we derive exact closed-form expressions for the potential slope $λ_U$, the coupling slope $λ_F$, and their curvature parameters $Γ_U$ and $Γ_F$ in terms of the cosmographic parameters $(q,j,s)$, the Planck-mass running $α_M = d\ln F/d\ln a$ and its derivatives. We express $α_M$ and its derivatives in terms of a set of coefficients $g_n$ describing the time variation of the gravitational constant $G\propto F^{-1}$, casting all four quantities in fully observable form. We then evaluate the reconstruction against current data, including DESI~DR2 baryon acoustic oscillation measurements and Lunar Laser Ranging constraints on $\dot G/G$, propagating the cosmographic uncertainties through to the reconstructed potential. All expressions reduce analytically to those of Chakraborty, Dunsby & Scherrer in the minimally-coupled limit, which we verify symbolically. We find that the potential slope $λ_U$ is recovered at the few-tenths level while the curvature $Γ_U$ is essentially unconstrained. We further show that the positivity of the scalar kinetic term is equivalent to $w_{\rm eff,0}\ge-1$, so that the region of cosmographic parameter space closed to minimally-coupled quintessence is exactly the phantom region, and that the non-minimal coupling reopens it through a single coefficient $g_2$ of the gravitational tower. Because Lunar Laser Ranging forces $|g_1|\lesssim2\times10^{-4}$ while the reconstruction is sensitive to $g_2\sim O(0.1)$, the framework presupposes that $α_M$ is passing through zero at the present epoch, as expected on the Damour--Nordtvedt least-coupling attractor. | 我々は、Chakraborty、Dunsby、Scherrerによる宇宙論的再構成プログラムをスカラーテンソル重力に一般化する。 一般的な非最小結合 $F(Φ)$ を持つジョルダンフレームで作業し、宇宙論的パラメータ $(q,j,s)$、プランク質量実行 $α_M = d\ln F/d\ln a$ およびその導関数を用いて、ポテンシャル勾配 $λ_U$、結合勾配 $λ_F$、およびそれらの曲率パラメータ $Γ_U$ と $Γ_F$ の正確な閉形式表現を導出する。 我々は、重力定数 $G\propto F^{-1}$ の時間変化を記述する係数セット $g_n$ を用いて $α_M$ およびその導関数を表現し、これら 4 つの量を完全に観測可能な形式に変換する。 次に、DESI~DR2バリオン音響振動測定や月レーザー測距による$\dot G/G$の制約など、現在のデータと比較して再構成を評価し、宇宙論的不確実性を再構成されたポテンシャルに伝播させます。 すべての式は、最小結合極限においてChakraborty、Dunsby & Scherrerの式に解析的に帰着し、これを記号的に検証します。 ポテンシャル勾配$λ_U$は数十分の1のレベルで回復される一方、曲率$Γ_U$は実質的に制約されないことがわかります。 さらに、スカラー運動項の正値は$w_{\rm eff,0}\ge-1$に相当するため、最小結合クインテッセンスに閉じられた宇宙論的パラメータ空間の領域はファントム領域と正確に一致し、非最小結合は重力タワーの単一の係数$g_2$を介してそれを再び開くことを示します。 月面レーザー測距では$|g_1|\lesssim2\times10^{-4}$が強制されるのに対し、再構成は$g_2\sim O(0.1)$に敏感であるため、このフレームワークは、ダモール-ノルトヴェット最小結合アトラクターで予想されるように、現在のエポックで$α_M$がゼロを通過することを前提としています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hawking radiation may be regarded as originating at the event horizon; however, its spatial origin can instead be distributed over a finite region outside the horizon. In this paper, using an effective proper temperature, we investigate the quantum atmosphere within a tractable model based on the two-dimensional radial sector of $D$-dimensional Schwarzschild black holes. In the Hartle--Hawking state, the proper temperature is derived from the first law of thermodynamics in the presence of the conformal anomaly associated with Hawking radiation. In the Unruh state, we decompose the proper temperature into two chiral temperatures, $T_{\rm L}$ and $T_{\rm R}$, associated with the ingoing and outgoing fluxes, respectively. Demonstrating $T_{\rm R}$ as the effective proper temperature characterizing the outgoing Hawking flux with the proper temperature in the Hartle-Hawking state, we define the atmospheric radius effectively as the radial position at which the effective proper temperature attains its maximum. We then numerically compute the atmospheric radius of the quantum atmosphere for various spacetime dimensions and show that it decreases monotonically as the number of spacetime dimensions increases. In the large-dimensional limit, we find that the atmospheric radius remains separated from the horizon by a finite radial factor, indicating that the quantum atmosphere can persist as an extended exterior region in any dimension. | ホーキング放射は事象の地平線で発生すると考えられるが、その空間的な起源は地平線の外側の有限領域に分布している可能性がある。 本論文では、有効固有温度を用いて、D 次元シュワルツシルト ブラックホールの 2 次元半径セクターに基づく扱いやすいモデル内で量子大気を調査する。 ハートル・ホーキング状態では、ホーキング放射に関連する共形異常の存在下で、熱力学第一法則から固有温度が導出される。 アンルー状態では、固有温度を、それぞれ流入フラックスと流出フラックスに関連する 2 つのカイラル温度 $T_{\rm L}$ と $T_{\rm R}$ に分解する。 ハートル・ホーキング状態での固有温度を持つ流出ホーキングフラックスを特徴付ける有効固有温度として $T_{\rm R}$ を示すことで、大気半径を有効固有温度が最大となる半径位置として定義する。 次に、様々な時空次元における量子大気の半径を数値的に計算し、時空次元数が増加するにつれて単調に減少することを示します。 高次元極限では、大気半径は有限の半径係数によって事象の地平線から分離されたままであり、量子大気はどの次元においても拡張された外部領域として存在し得ることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a scenario in which a black hole is enclosed in a reflecting timelike cavity and linearly perturbed. For the resulting quasinormal spectra of gravitational, electromagnetic, and other perturbations, in conjunction with our arXiv:2606.11297, we establish a thermal product formula and derive a universal asymptotic expression for high quasinormal overtones. Both results hold in asymptotically flat, de Sitter, and Anti-de Sitter spacetimes (known previously). This spectral signature directly encodes information about the black hole interior and its singularity, and is, at least in principle, accessible to an observer outside the event horizon. We then propose a concrete observational setup in which accreting plasma plays the role of a partially transmissive mirror. For small, hypothetical, primordial black holes, we argue that one may thereby be able to extract concrete information about the black hole interior from electromagnetic waves in the radiowave spectrum. | ブラックホールが反射する時間的空洞に閉じ込められ、線形摂動を受けるシナリオを考察する。 重力、電磁気、その他の摂動によって生じる準正規スペクトルについて、我々のarXiv:2606.11297と併せて、熱積公式を確立し、高次準正規倍音の普遍的な漸近表現を導出する。 これらの結果は、漸近的に平坦な時空、ド・ジッター時空、反ド・ジッター時空（既知）で成り立つ。 このスペクトル特性は、ブラックホールの内部とその特異点に関する情報を直接符号化しており、少なくとも原理的には、事象の地平線の外側の観測者にもアクセス可能である。 次に、降着プラズマが部分的に透過する鏡の役割を果たす具体的な観測設定を提案する。 小さな仮想的な原始ブラックホールについては、電波スペクトルの電磁波からブラックホールの内部に関する具体的な情報を抽出できる可能性があると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the collapse of rotating very massive and supermassive stellar cores using numerical relativity simulations including an alpha-chain nuclear reaction network and neutrino cooling. Our main survey focuses on newly constructed models with initial core masses of $2 \times {10}^{3}-5\times 10^4M_\odot$. The collapse is triggered either by pair instability in lower-mass cores or by general-relativistic instability in higher-mass cores. We find that higher-mass cores undergo a nearly homologous collapse, whereas lower-mass cores show a more runaway-like collapse because neutrino cooling becomes more efficient at their higher densities and temperatures. Consequently, the black hole formed in lower-mass models initially contains a smaller fraction of the core mass, and disk formation occurs while a larger amount of matter remains outside the black hole. The lower compactness of pair-unstable cores also allows larger dimensionless angular momentum, favoring the formation of rapidly rotating black holes and massive disks. The disk bounce drives mass ejection with ejecta masses of order $10-10^3M_\odot$ and kinetic energies of order $10^{53}-10^{55}\,\mathrm{erg}$. Significant $^{56}$Ni production in the disk-bounce ejecta occurs only in the lowest-mass models. For selected models, we further follow the viscous evolution of the disk and find that viscosity enhances the ejecta mass and kinetic energy. In models with $\lesssim10^4M_\odot$, the viscosity-driven ejecta can originate from disk matter that has reached nuclear statistical equilibrium and can therefore become rich in $^{56}$Ni. These results suggest that rotating very massive star collapses can produce massive, energetic ejecta and, for sufficiently low core masses, substantial iron-group elements. | 我々は、アルファ連鎖核反応ネットワークとニュートリノ冷却を含む数値相対論シミュレーションを用いて、回転する超大質量および極大質量の恒星核の崩壊を調査する。 主な調査対象は、初期核質量が $2 \times {10}^{3}-5\times 10^4M_\odot$ の新たに構築されたモデルである。 崩壊は、低質量核では対不安定性によって、高質量核では一般相対論的不安定性によって引き起こされる。 高質量核はほぼ同種の崩壊を起こすのに対し、低質量核は密度と温度が高いためニュートリノ冷却がより効率的になり、暴走的な崩壊を示すことがわかった。 その結果、低質量モデルで形成されるブラックホールは、初期には核質量のより小さな割合しか含まず、より多くの物質がブラックホールの外側に残る間に円盤が形成される。 対不安定なコアのコンパクト性が低いと、無次元角運動量も大きくなり、高速回転ブラックホールや大質量円盤の形成が促進されます。 円盤の跳ね返りは、約 10～10^3M_\odot$ の質量と約 10^{53}～10^{55}\,\mathrm{erg}$ の運動エネルギーを持つ質量放出を引き起こします。 円盤跳ね返り放出物中の $^{56}$Ni の顕著な生成は、最も質量の低いモデルでのみ発生します。 選択されたモデルでは、円盤の粘性進化をさらに追跡し、粘性が放出物の質量と運動エネルギーを増加させることがわかりました。 $\lesssim10^4M_\odot$ のモデルでは、粘性駆動放出物は、核統計平衡に達した円盤物質から発生する可能性があり、したがって $^{56}$Ni に富む可能性があります。 これらの結果は、回転する非常に質量の大きな恒星の崩壊が、大量で高エネルギーの噴出物を生成する可能性があり、中心核の質量が十分に小さい場合には、相当量の鉄族元素を生成する可能性があることを示唆している。 |