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| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we present a unified entropic description of the quantum bounce that is present in Loop Quantum Cosmology (LQG) and dark energy that drives the late time acceleration of the Universe. By considering a minimal area $A_0$ for the Universe and a modified entropy area constructed as the sum of $S_Q$, $S_{BH}$ and $S_{DE}$, we derive the Friedmann equations. We show that in the limit $A\sim A_0$, there is a critical density that generates the quantum bounce and depends on the minimal area. Moreover, in the limit $A\gg A_0$ (large Universe) the late time dynamics gives an accelerating scale factor. Therefore, we can argue an entropic origin for the quantum bounce and dark energy. | 本研究では、ループ量子宇宙論（LQG）に存在する量子バウンスと、宇宙の晩期加速を引き起こすダークエネルギーについて、統一的なエントロピー記述を提示する。 宇宙の最小面積$A_0$と、$S_Q$、$S_{BH}$、$S_{DE}$の和として構築される修正エントロピー面積を考慮することで、フリードマン方程式を導出する。 $A\sim A_0$の極限では、量子バウンスを生成する臨界密度が存在し、それが最小面積に依存することを示す。 さらに、$A\gg A_0$（大きな宇宙）の極限では、晩期ダイナミクスが加速スケールファクターを与える。 したがって、量子バウンスとダークエネルギーの起源はエントロピー的であると主張できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The surface $r=\infty$ of the Kerr--Bertotti--Robinson (KBR) spacetime is not the collection of the endpoints of infinitely extended light rays, and the Coulomb type component of gravitational field strength represented by $Ψ_2$ remains nonvanishing there, indicating that this surface is not a real boundary. We construct a natural extension across this surface, which connects the exterior of one KBR region to the interior of a neighboring one and, upon iteration, produces an infinite chain of regions connected by wormhole-like bridges. The extension also exposes the neighboring ring singularity without an intervening horizon, challenging the weak cosmic censorship conjecture and raising the question of whether the extended geometry is stable under perturbations. We therefore study the quasinormal modes (QNMs) of a test massless scalar field on a two-universe scattering segment. For axisymmetric perturbations, the existence of purely imaginary unstable QNMs is analytically proved for every $\ell$, with their origin tied to the chronology-violating region. In the $(\ell,m)=(2,2)$ sector, unstable QNM branches driven by a black-hole-bomb mechanism are found. Finally, the wormhole geometry produces a double-barrier cavity and families of weakly damped QNMs, suggesting echo-like responses. | Kerr--Bertotti--Robinson (KBR) 時空の表面 $r=\infty$ は無限に伸びた光線の端点の集合ではなく、$Ψ_2$ で表される重力場強度のクーロン型成分はそこでゼロにならないため、この表面は真の境界ではないことがわかります。 この表面を横切る自然な拡張を構築し、ある KBR 領域の外側を隣接する領域の内側に接続し、反復するとワームホールのような橋でつながれた領域の無限の連鎖を生成します。 この拡張はまた、介在する地平線なしに隣接するリング特異点を露出し、弱い宇宙検閲予想に異議を唱え、拡張された幾何学が摂動に対して安定であるかどうかという問題を提起します。 そこで、2 つの宇宙散乱セグメント上のテスト質量ゼロスカラー場の準正規モード (QNM) を研究します。 軸対称摂動の場合、すべての$\ell$に対して純粋に虚数である不安定なQNMの存在が解析的に証明され、その起源は年代順の破れ領域と結びついている。 $(\ell,m)=(2,2)$セクターでは、ブラックホール爆弾メカニズムによって駆動される不安定なQNM分岐が発見された。 最後に、ワームホールの幾何学は二重障壁空洞と弱く減衰するQNMのファミリーを生成し、エコーのような応答を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Wheeler-DeWitt equation of a flat Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker universe filled with pressureless dust and a cosmological constant in the unimodular gravity is recently shown to be equivalent to the radial Schrödinger equation of a hydrogen atom. In this paper, we revisit this correspondence between the unimodular quantum cosmology and the hydrogen atom by using the Duru-Kleinert path integration technique. The Duru-Kleinert time reparametrization transforms the Euclidean path integral of the universe into that of a one-dimensional Coulomb system. Through a Mellin-Barnes integral representation, we extract the bound state poles of the Green's function, which give the quantized negative cosmological constant. We compute the quantum tunneling rate from ``nothing'' to a universe directly within the Coulomb model. Furthermore, for a positive cosmological constant, we compute the spectral density and the Krylov complexity for the unbounded state. | 圧力のない塵とユニモジュラー重力における宇宙定数で満たされた平坦なフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー宇宙のウィーラー・デウィット方程式は、最近、水素原子の動径シュレーディンガー方程式と等価であることが示されました。 本論文では、ドゥル・クライナート経路積分法を用いて、ユニモジュラー量子宇宙論と水素原子との間のこの対応関係を再検討します。 ドゥル・クライナート時間再パラメータ化により、宇宙のユークリッド経路積分は一次元クーロン系の経路積分に変換されます。 メリン・バーンズ積分表現を通して、量子化された負の宇宙定数を与えるグリーン関数の束縛状態極を抽出します。 クーロンモデル内で直接、「無」から宇宙への量子トンネル率を計算します。 さらに、正の宇宙定数の場合、非束縛状態のスペクトル密度とクリロフ複雑度を計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct perturbative black-brane solutions carrying neutral scalar hair in the $G_{2}$-invariant truncation of four-dimensional dyonic $\mathcal{N}=8$ ISO(7) gauged supergravity, an exact consistent truncation of massive type~IIA supergravity on $S^{6}$. Expanding around the $G_{2}$-symmetric AdS$_{4}$-Schwarzschild black brane in powers of a dimensionless scalar-charge parameter $\eps$, we show that the perturbation hierarchy reduces, order by order, to a nested sequence of inhomogeneous Legendre equations (demonstrated through second order). The first-order scalar satisfies a Pöschl--Teller equation with exact parameter $ν(ν+1)=2/3$, giving $ν=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6}$, and the first-order metric is fixed algebraically by the same function, $A^{(1)}=-\tfrac{\sqrt{7}}{2}φ^{(1)}$, so the entire $\mathcal{O}(\eps)$ sector is one Legendre function. An identity $ν+1=Δ_{+}/3$, with $Δ_{+}=(3+\sqrt{33})/2\approx 4.372$ the conformal dimension of the dual scalar operator, relates the Pöschl-Teller parameter to the AdS/CFT dictionary via the nonlinear Fefferman-Graham map $z \propto z_{\mathrm{FG}}^{3}$. The $\mathcal{O}(\eps^{2})$ back-reaction yields explicit corrections to the renormalized free energy and Bekenstein-Hawking entropy density at fixed temperature, consistent with the first law; equivalently, at fixed entropy or energy density it \emph{lowers} the Hawking temperature by $δT/T=\mathcal{O}(\eps^{2})$. For the leading transport coefficients the shear viscosity saturates $η/s=1/(4π)$, while the Eling-Oz horizon formula gives a nonzero bulk viscosity $ζ/η=\bigl(\tfrac{Δ_{+}-3}{2}\bigr)^{2}\eps^{2}=\tfrac{3(7-\sqrt{33})}{8}\eps^{2}\approx0.471\,\eps^{2}$. With $c_{s}^{2}=\tfrac12-\mathcal O(\eps^{2})<\tfrac12$, this indicates a softening of the equation of state. | 我々は、$S^{6}$ 上の質量を持つタイプ~IIA超重力の厳密かつ整合的な切断である、$G_{2}$-不変な4次元ダイオン$\mathcal{N}=8$ ISO(7)ゲージ超重力において、中性スカラーヘアを持つ摂動ブラックブレーン解を構築する。 無次元スカラー電荷パラメータ$\eps$のべき乗で$G_{2}$-対称なAdS$_{4}$-シュワルツシルトブラックブレーンの周りを展開すると、摂動階層が次数ごとに、入れ子になった不斉ルジャンドル方程式のシーケンスに還元されることを示す（2次まで実証）。 1 階スカラーは、正確なパラメータ $ν(ν+1)=2/3$ を持つ Pöschl--Teller 方程式を満たし、$ν=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6}$ を与え、1 階計量は同じ関数 $A^{(1)}=-\tfrac{\sqrt{7}}{2}φ^{(1)}$ によって代数的に固定されるため、$\mathcal{O}(\eps)$ セクター全体が 1 つのルジャンドル関数になります。 恒等式 $ν+1=Δ_{+}/3$ （ここで $Δ_{+}=(3+\sqrt{33})/2\approx 4.372$ は双対スカラー演算子の共形次元）によって、ポシュル・テラー・パラメータを非線形フェファーマン・グラハム写像 $z \propto z_{\mathrm{FG}}^{3}$ を介して AdS/CFT 辞書に関連付けます。 $\mathcal{O}(\eps^{2})$ のバックリアクションは、固定温度での繰り込み自由エネルギーとベッケンシュタイン・ホーキング・エントロピー密度に、第一法則と一致する明示的な補正を与えます。 同様に、固定エントロピーまたはエネルギー密度では、ホーキング温度を $δT/T=\mathcal{O}(\eps^{2})$ だけ低下させます。 主要な輸送係数の場合、せん断粘度は $η/s=1/(4π)$ で飽和しますが、Eling-Oz のホライズン式では、ゼロでない体積粘度 $ζ/η=\bigl(\tfrac{Δ_{+}-3}{2}\bigr)^{2}\eps^{2}=\tfrac{3(7-\sqrt{33})}{8}\eps^{2}\approx0.471\,\eps^{2}$ が得られます。 $c_{s}^{2}=\tfrac12-\mathcal O(\eps^{2})<\tfrac12$ であることから、これは状態方程式の軟化を示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We studied the bulk deformation of the end test masses (ETMs) of gravitational wave (GW) detectors caused by calibration devices named Photon Calibrator (Pcal). This bulk deformation is one of the source of calibration error since it induces non-linear displacement from the ideal pendulum motion of the ETM. Particularly, it is the dominant error source above 1500 Hz which is crucial to the studies of neutron star mergers. The displacement also depends on beam offsets of the main interferometer (IFO) beam and Pcal beams. We conceptually described frequency dependent effect of bulk deformation and evaluated it in several cases of the beam offset with finite-element analysis (FEA) software, for ETM models of Advanced LIGO (aLIGO), KAGRA, Advanced Virgo (AdVirgo), and LIGO A#. | 我々は、フォトンキャリブレータ（Pcal）と呼ばれる校正装置によって引き起こされる重力波（GW）検出器のエンドテストマス（ETM）のバルク変形を研究した。 このバルク変形は、ETMの理想的な振り子運動からの非線形変位を誘発するため、校正誤差の原因の一つである。 特に、中性子星合体の研究に重要な1500 Hz以上の周波数では、これが主要な誤差源となる。 変位は、メイン干渉計（IFO）ビームとPcalビームのビームオフセットにも依存する。 我々は、バルク変形の周波数依存効果を概念的に説明し、Advanced LIGO（aLIGO）、KAGRA、Advanced Virgo（AdVirgo）、およびLIGO A#のETMモデルについて、有限要素解析（FEA）ソフトウェアを用いて、いくつかのビームオフセットの場合について評価した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct non-abelian uni-vector deformations of solutions in non-abelian Einstein\--Maxwell theories and gauged supergravities, obtained as Scherk--Schwarz reductions of general relativity and double field theory, respectively. We provide examples of deformed backgrounds for both cases. We show that non-abelian deformations in Einstein--Maxwell theories can be presented as coordinate transformations in the parent theory, general relativity, extending the result of arXiv:2508.09637 for abelian uni-vector deformations. | 我々は、それぞれ一般相対性理論と二重場理論のシェルク・シュワルツ還元として得られる、非可換アインシュタイン・マックスウェル理論とゲージ超重力理論における解の非可換ユニベクトル変形を構築する。 我々は、両方のケースについて変形された背景の例を示す。 我々は、アインシュタイン・マックスウェル理論における非可換変形が、親理論である一般相対性理論における座標変換として表現できることを示し、可換ユニベクトル変形に関するarXiv:2508.09637の結果を拡張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent critiques have addressed certain aspects of the generalized uncertainty principle (GUP) effective metric (Ong 2023). This study presents a scale-dependent quadratic GUP effective metric, constructed through analyses of the gravity-induced phase shift (COW experiment) and the Einstein-Bohr photon box Gedanken experiment. In contrast to the procedure outlined in (Xiang et al. 2018), the momentum-dependent metric is improved by introducing an interpolating function $Δp (r)$, which employs the effective distance concept to accurately capture the distinct behavior of $Δp (r)$ in both short and long distance regimes. The resulting effective metric exhibits the same structure as that derived from the Renormalization Group (RG) theory. However, the RG parameter $\hatγ$ can now be related to the dimensionless GUP parameter $β_0$, thereby distinguishing this metric from the RG-based approach. The corresponding effective metric prediction demonstrates internal consistency of the model, and phenomenologically the predictions are in agreement with some quantum black hole models in some limits. The effective metric improved black hole thermodynamics and shadow predictions compared to the heuristic approach and other proposed GUP effective metrics. Furthermore, the relationship between GUP and $f(R)$ gravity (D'Agostino et al. 2026) may provide a possible future route toward a more fundamental description of GUP. | 最近の批判では、一般化不確定性原理 (GUP) の有効計量の特定の側面が取り上げられています (Ong 2023)。 本研究では、重力誘起位相シフト (COW 実験) とアインシュタイン・ボーア光子ボックス思考実験の解析を通して構築された、スケール依存の二次 GUP 有効計量を提示します。 (Xiang et al. 2018) で概説された手順とは対照的に、運動量依存計量は、有効距離の概念を用いて短距離領域と長距離領域の両方で $Δp (r)$ の異なる振る舞いを正確に捉える補間関数 $Δp (r)$ を導入することによって改善されています。 結果として得られる有効計量は、繰り込み群 (RG) 理論から導出されたものと同じ構造を示します。 ただし、RG パラメータ $\hatγ$ は無次元の GUP パラメータ $β_0$ と関連付けることができるため、この計量は RG ベースのアプローチと区別されます。 対応する有効計量の予測は、モデルの内部整合性を示しており、現象論的には、いくつかの極限において、予測はいくつかの量子ブラックホールモデルと一致している。 有効計量は、ヒューリスティックなアプローチや他の提案されたGUP有効計量と比較して、ブラックホールの熱力学とシャドウの予測を改善した。 さらに、GUPと$f(R)$重力（D'Agostino et al. 2026）の関係は、GUPのより根本的な記述への将来的な道筋を提供する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study how a recently introduced causal-set propagator defined in terms of links responds to curvature. On sprinklings embedded in a flat 1+1-dimensional Minkowski space, this propagator is known to reproduce the massless retarded continuum Greens function on large scales. In conformally flat embeddings with constant curvature $\mathcal R$, the causal order is unchanged, but the link relationship is sensitive to the physical volume of the spanned causal diamond. We show that this volume dependence generates a leading curvature correction to the propagator. On large distances, this correction is equivalent to a continuum scalar propagator with an effective curvature coupling of the form $ξ\mathcal R$ with the coupling constant $ξ_{\rm eff}=1/6$, equivalently corresponding to an effective mass-squared parameter $m_{\rm eff}^2=ξ_{\rm eff}\mathcal R$. This coupling is not inserted by hand but emerges from the link-based path sum itself, reflecting the microscopic structure of the causal set. Numerical simulations on sprinklings embedded in $\mathrm{AdS}_{1+1}$ and $\mathrm{dS}_{1+1}$ support the predicted curvature response and indicate that the effective coupling persists as the sprinkling density is increased. | 本稿では、最近導入された、リンクによって定義される因果集合プロパゲーターが曲率にどのように反応するかを研究する。 平坦な 1+1 次元ミンコフスキー空間に埋め込まれた散布体では、このプロパゲーターは大きなスケールで質量ゼロの遅延連続グリーン関数を再現することが知られている。 曲率が一定の $\mathcal R$ である共形的に平坦な埋め込みでは、因果順序は変化しないが、リンク関係は張られた因果ダイヤモンドの物理的体積に敏感である。 我々は、この体積依存性がプロパゲーターに対する主要な曲率補正を生成することを示す。 大きな距離では、この補正は、結合定数 $ξ_{\rm eff}=1/6$ の形式の有効曲率結合を持つ連続スカラープロパゲーターと等価であり、これは有効質量二乗パラメータ $m_{\rm eff}^2=ξ_{\rm eff}\mathcal R$ と等価である。 この結合は手動で挿入されたものではなく、リンクベースのパスの合計自体から生じ、因果集合の微視的な構造を反映しています。 $\mathrm{AdS}_{1+1}$ および $\mathrm{dS}_{1+1}$ に埋め込まれた散布に関する数値シミュレーションは、予測された曲率応答を裏付け、散布密度が増加しても有効な結合が持続することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the technical proposal for the Atom Interferometer CERN Experiment (AICE), a $\mathcal{O}(100)$ m vertical atom interferometer to be installed against the wall of the PX46 access shaft to the LHC. AICE is conceived as a versatile and flexible long-baseline atom-interferometry facility whose primary scientific goal is probing for bosonic ultralight dark matter (ULDM) in a mass range inaccessible to other experiments, with a secondary goal of pioneering the exploration of gravitational waves (GWs) with frequencies in the range ${\sim}$0.03-3 Hz as a pathfinder for future longer-baseline detectors. The initial configuration employs ultracold $^{87}$Sr atoms in a single-photon 698-nm interferometer with three shaft-based atom sources in a multi-source gradiometer geometry, supported by one surface reference source for laser stabilisation and diagnostics, to target scalar ULDM. Operation with $^{88}$Sr will give sensitivity to axion-like particles (ALPs), vector ULDM with $B-L$ couplings and violation of the principle of equivalence, while a $^{171}$Yb upgrade will improve the sensitivity to $B-L$ couplings and equivalence violations. Probing the Einstein equivalence principle (EP) and measuring $α$ will proceed in parallel with the ULDM searches. A conceptual feasibility study and a detailed technical implementation study have established that PX46 is a uniquely mature and implementation-ready site, with no technical showstoppers. Completing site preparation works during LS3 would enable the subsequent installation and operation of AICE without impacting HL-LHC operations. The detector design builds on the VLBAI and MAGIS experiments and the AION-10 Technical Design Report, scaling the strontium gradiometer architecture to the $\sim$100 m baseline. AICE is endorsed by the TVLBAI Proto-Collaboration, comprising 57 institutions in 22 countries. | 本稿では、LHCのPX46アクセスシャフトの壁に設置される$\mathcal{O}(100)$ mの垂直原子干渉計であるCERN原子干渉計実験（AICE）の技術提案を提示する。 AICEは、他の実験ではアクセスできない質量範囲のボソン超軽量暗黒物質（ULDM）を探索することを主な科学的目標とし、将来のより長いベースライン検出器の先駆けとして、${\sim}$0.03-3 Hzの周波数範囲の重力波（GW）の探索を先導することを二次目標とする、多用途で柔軟な長ベースライン原子干渉計施設として構想されている。 初期構成では、スカラーULDMをターゲットとするため、マルチソースグラジオメータジオメトリの3つのシャフトベース原子源を備えた単一光子698 nm干渉計で超低温$^{87}$Sr原子を使用し、レーザー安定化と診断のために1つの表面参照源によってサポートされる。 $^{88}$Sr を用いた運転では、アクシオン様粒子 (ALP)、$B-L$ 結合を持つベクトル ULDM、等価原理の違反に対する感度が得られる一方、$^{171}$Yb へのアップグレードにより、$B-L$ 結合と等価原理違反に対する感度が向上する。 アインシュタイン等価原理 (EP) の調査と $α$ の測定は、ULDM 探索と並行して進められる。 概念実現可能性調査と詳細な技術実装調査により、PX46 は他に類を見ないほど成熟しており、実装準備が整ったサイトであり、技術的な障害はないことが確認されている。 LS3 中にサイト準備作業を完了すれば、HL-LHC の運用に影響を与えることなく、その後の AICE の設置と運用が可能になる。 検出器設計は、VLBAI および MAGIS 実験と AION-10 技術設計レポートに基づいており、ストロンチウム グラジオメータのアーキテクチャを $\sim$100 m のベースラインにスケールアップしている。 AICEは、22か国57機関からなるTVLBAIプロトコラボレーションによって承認されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a family of the non-vacuum stationary axisymmetric type D metrics, where the two principal null directions are geodesic and shearfree. It is demonstrated that the conformal-to-Carter metric gives the most general form of this family, without any assumptions which are previously used by Ovcharenko and Podolský to arrive at this conclusion. | 本研究では、2つの主要なヌル方向が測地線であり、かつせん断のない、非真空定常軸対称型D計量の族を研究する。 共形-カーター計量がこの族の最も一般的な形式を与えることが、OvcharenkoとPodolskýが以前にこの結論に至るために用いた仮定なしに実証される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate primordial gravitational waves (GWs) generated during constant-roll inflation in a parity-violating extension of symmetric teleparallel gravity. The parity-violating interactions leave the background evolution and linear scalar perturbations unchanged, while inducing velocity birefringence in the tensor sector. Consequently, one of the two circular polarization states undergoes tachyonic amplification, producing a strongly blue and nearly fully chiral tensor spectrum from the cosmic microwave background (CMB) to interferometer scales. We identify viable constant-roll parameter regions consistent with current CMB constraints and determine the largest coupling strength compatible with both CMB B-mode measurements and the LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) O1--O4a bound on the stochastic GW background. The predicted CMB B-mode spectra may be detectable by LiteBIRD, while the enhanced high-frequency signal could be accessible to the LISA--Taiji network and LVK O5 run. The model also predicts nonvanishing TB and EB correlations. These results highlight the potential of combining CMB and multi-band GW observations to test parity-violating gravity during inflation. | 我々は、対称テレパラレル重力のパリティ違反拡張において、定常ロールインフレーション中に生成される原始重力波（GW）を調査する。 パリティ違反相互作用は、背景進化と線形スカラー摂動を変化させずに、テンソルセクターに速度複屈折を誘起する。 その結果、2つの円偏光状態の1つがタキオン増幅を受け、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）から干渉計スケールまで、強く青色でほぼ完全にカイラルなテンソルスペクトルを生成する。 我々は、現在のCMB制約と整合する実行可能な定常ロールパラメータ領域を特定し、CMB Bモード測定とLIGO-Virgo-KAGRA（LVK）O1-O4aの確率的GW背景の制約の両方と整合する最大の結合強度を決定する。 予測されるCMB BモードスペクトルはLiteBIRDで検出可能であり、増強された高周波信号はLISA-TaijiネットワークとLVK O5ランでアクセス可能である可能性がある。 このモデルは、TBとEBの相関がゼロにならないことも予測している。 これらの結果は、CMBとマルチバンドGW観測を組み合わせることで、インフレーション期におけるパリティ違反重力を検証できる可能性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain a local first law of dynamics within the interior geometries that are governed by cosmological solutions connecting the event horizon and the Kasner-like singularity. Evaluating the Iyer-Wald identity between the horizon and near-singularity geometries, we define a Kasner potential and transported response coefficients. We test the first law by both exact and numerical solutions. Our formalism provides a self-consistent approach to study the interior dynamics without having to appeal to the outside geometry and the asymptotic charges. It may provide a new approach to study the phase structures of the interior dynamics. | 事象の地平線とカスナー型特異点を結ぶ宇宙論的解によって支配される内部幾何学における局所的な第一法則を導出する。 地平線と特異点近傍の幾何学間のアイヤー・ウォルド恒等式を評価することで、カスナーポテンシャルと輸送応答係数を定義する。 第一法則は、厳密解と数値解の両方を用いて検証する。 我々の定式化は、外部幾何学や漸近電荷に頼ることなく内部ダイナミクスを研究するための自己無撞着なアプローチを提供する。 これは、内部ダイナミクスの位相構造を研究するための新たなアプローチとなる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Defining a complete and covariant energy-momentum tensor in general relativity is a longstanding issue of concern. A widely attempted approach is to define it as a pseudo-tensor in an asymptotic Lorentz system. In this paper, we present a complete covariant definition of the gravitational energy-momentum tensor in the generalized canonical form. The key is incorporate higher-order differential terms of the metric tensor into the gravitational action in order to derive the energy-momentum tensor consistently. This completely covariant form ensures that the gravitational energy is correctly obtained in any coordinate system, including polar coordinates and asymptotic Lorentz systems. | 一般相対性理論における完全かつ共変なエネルギー・運動量テンソルの定義は、長年にわたり議論されてきた課題である。 広く試みられてきたアプローチの一つは、漸近ローレンツ系における擬似テンソルとして定義することである。 本論文では、一般化された正準形式における重力エネルギー・運動量テンソルの完全かつ共変な定義を提示する。 鍵となるのは、計量テンソルの高階微分項を重力作用に組み込むことで、エネルギー・運動量テンソルを一貫して導出することである。 この完全共変な形式により、極座標系や漸近ローレンツ系を含むあらゆる座標系において、重力エネルギーが正しく得られることが保証される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Unstable circular null orbits provide a geometric bridge between black-hole optics, photon rings, strong gravitational lensing, and the eikonal sector of quasinormal ringing. In four-dimensional Einstein gravity, the instability rate of such orbits, measured by the Lyapunov exponent $λ$, obeys model-independent upper bounds when the matter sector satisfies standard energy conditions. We extend this analysis to static, spherically symmetric, asymptotically flat black holes in arbitrary dimensional Einstein gravity, allowing for an anisotropic matter distribution. We show that, under the tangential null energy condition, the Lyapunov exponent admits a dimension-dependent upper bound in terms of the generalized surface gravity $κ(r)$ and the metric function $μ(r)$, both evaluated at the photon sphere $r =r_γ$. For $n$- dimensional black hole spacetime, the bound is $λ\leq\sqrt{n-3}\, {κ_γ}/{\sqrt{μ_γ}}$. Related bounds are derived in terms of the critical impact parameter (shadow radius), the orbital frequency, a local acceleration scale, and eikonal quasinormal-mode damping. All principal inequalities reduce to the known four-dimensional results for $n=4$. Also, the bounds involving the critical impact parameter and orbital frequency are saturated by the Schwarzschild-Tangherlini vacuum solution. The results provide a compact set of consistency conditions linking the dimensionality of spacetime to the instability of photon trapping in Einstein gravity. | 不安定な円形ヌル軌道は、ブラックホール光学、フォトンリング、強い重力レンズ、準正規リングのアイコナールセクター間の幾何学的橋渡しを提供する。 4 次元アインシュタイン重力では、リアプノフ指数 $λ$ で測定されるこのような軌道の不安定率は、物質セクターが標準エネルギー条件を満たす場合、モデルに依存しない上限に従う。 我々は、この解析を任意の次元アインシュタイン重力における静的で球対称な漸近的に平坦なブラックホールに拡張し、異方性物質分布を許容する。 接線ヌルエネルギー条件の下で、リアプノフ指数は、フォトン球 $r =r_γ$ で評価される一般化表面重力 $κ(r)$ と計量関数 $μ(r)$ に関して、次元に依存する上限を持つことを示す。 $n$次元ブラックホール時空の場合、境界は$λ\leq\sqrt{n-3}\, {κ_γ}/{\sqrt{μ_γ}}$です。 関連する境界は、臨界衝突パラメータ（シャドウ半径）、軌道周波数、局所加速度スケール、およびアイコナール準正規モード減衰の観点から導出されます。 すべての主要な不等式は、$n=4$の場合の既知の4次元の結果に帰着します。 また、臨界衝突パラメータと軌道周波数を含む境界は、シュワルツシルト-タンゲリーニ真空解によって飽和されます。 これらの結果は、時空の次元とアインシュタイン重力における光子捕捉の不安定性を結びつける、簡潔な整合性条件のセットを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Current and forthcoming wide-field galaxy surveys, such as SPHEREx and Euclid, provide a unique opportunity to probe the ultra-large scales of structure formation, where primordial non-Gaussianity, often parameterized by $f_\text{NL}$, is expected to leave its most detectable imprint. At the same time, these surveys inevitably enter regimes where relativistic and wide-angle effects become significant, requiring careful modeling to extract unbiased cosmological information. We address these challenges by applying the total-angular-momentum (TAM) formalism to describe redshift-space clustering beyond the flat-sky approximation. The standard Fourier-mode description, which characterizes distortions by the angle between a mode and a line of sight, becomes ill-defined over wide fields, whereas the TAM basis naturally separates radial and angular contributions and incorporates the relevant relativistic effects. Within this framework, we provide a new parameterization of wide-angle predictions that can be compared directly with survey data. We then introduce PowerFull, a modification of the Julia-based 2-FAST package, which enables efficient computation of the full relativistic angular power spectrum. Finally, using Fisher information matrix-based analyses, we show that a survey like SPHEREx reaches $σ(f_\text{NL}) \sim 1$, but that neglecting the relativistic and wide-angle contributions shifts the recovered $f_\text{NL}$ by an amount of order its own uncertainty: at this precision the inferred value is biased unless the clustering is modeled consistently. | SPHERExやEuclidなどの現在および今後予定されている広視野銀河サーベイは、構造形成の超大規模スケールを調査するユニークな機会を提供します。 このスケールでは、多くの場合$f_\text{NL}$でパラメータ化される原始的な非ガウス性が、最も検出可能な痕跡を残すと予想されます。 同時に、これらのサーベイは必然的に相対論的効果と広角効果が顕著になる領域に突入し、偏りのない宇宙論的情報を抽出するには慎重なモデリングが必要となります。 私たちは、全角運動量（TAM）形式を適用して、フラットスカイ近似を超えた赤方偏移空間のクラスタリングを記述することで、これらの課題に取り組みます。 モードと視線の間の角度によって歪みを特徴付ける標準的なフーリエモード記述は、広い視野では定義が曖昧になりますが、TAM基底は自然に半径方向と角度方向の寄与を分離し、関連する相対論的効果を取り込みます。 この枠組みの中で、サーベイデータと直接比較できる広角予測の新しいパラメータ化を提供します。 次に、Julia ベースの 2-FAST パッケージを改良した PowerFull を紹介します。 PowerFull は、完全な相対論的角パワー スペクトルを効率的に計算できます。 最後に、フィッシャー情報行列に基づく解析を使用して、SPHEREx のようなサーベイでは $σ(f_\text{NL}) \sim 1$ に達するものの、相対論的および広角の寄与を無視すると、復元された $f_\text{NL}$ が自身の不確実性程度の量だけずれることを示します。 この精度では、クラスタリングが一貫してモデル化されていない限り、推測される値は偏っています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study weak gravitational lensing and steady spherical test--fluid accretion by a static charged black hole in a Lorentz--violating Kalb--Ramond background with two nonminimal curvature couplings, assuming minimally coupled probe radiation. Using the Gauss--Bonnet theorem with the correct boundary term and perturbed ray boundary, we obtain the complete local deflection angle through second post--Minkowskian order. In a homogeneous cold plasma, the mass and charge sectors acquire different frequency dependences, producing distinct chromatic signatures. The two Lorentz--violating couplings are also separated: one controls the conical geometry and mass normalization, while the other first enters through the effective charge. For neutral adiabatic accretion, we derive the conserved fluxes, Bernoulli relation, Hamiltonian flow, and sonic--point conditions. These results disentangle local, global, dispersive, and accretion effects and establish the calibrations required for phenomenological constraints. | 我々は、ローレンツ不変カルブ・ラモンド背景における、2つの非最小曲率結合を持つ静的に帯電したブラックホールによる弱い重力レンズ効果と定常球状テスト流体降着を、最小限に結合したプローブ放射を仮定して研究する。 正しい境界項と摂動された光線境界を持つガウス・ボンネの定理を用いて、第2ポストミンコフスキー次数まで完全な局所偏向角を得る。 均質な低温プラズマでは、質量セクターと電荷セクターは異なる周波数依存性を獲得し、明確な色特性を生み出す。 2つのローレンツ不変結合も分離されており、一方は円錐形状と質量正規化を制御し、もう一方は有効電荷を通して最初に現れる。 中性断熱降着の場合、保存されるフラックス、ベルヌーイの関係、ハミルトニアンフロー、および音速点条件を導出する。 これらの結果は、局所的、全体的、分散的、および集積的効果を分離し、現象論的制約に必要な較正を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that a spatially closed universe can exhibit effective phantom dynamics ($q<-1$) and reach a finite-time cosmological event without violating the Dominant Energy Condition (DEC). Whereas the standard Big Rip is driven by a phantom fluid that breaks the energy conditions, here non-null spatial curvature acts as an active geometric contributor: for matter that strictly obeys the DEC ($ω\ge-1$), positive spatial curvature by itself drives the deceleration parameter to values below $-1$ and brings the expansion to a stop at a finite value of the scale factor, where the Hubble parameter vanishes while the energy density stays finite. Since the curvature also keeps the Hubble radius regular at this point, the event is naturally interpreted as a cosmological bounce rather than a disruptive singularity. We contrast this DEC-preserving mechanism with the genuine phantom case ($ω<-1$), for which the same closed geometry produces an early bounce followed by a late Big Rip, and we comment on the observational status of the curvature contribution. | 空間的に閉じた宇宙でも、有効なファントムダイナミクス（q<-1）を示し、支配的エネルギー条件（DEC）に違反することなく有限時間宇宙論的イベントに到達できることを示す。 標準的なビッグリップはエネルギー条件を破るファントム流体によって引き起こされるが、ここでは非ゼロの空間曲率が能動的な幾何学的寄与因子として作用する。 DEC（ω\ge-1）に厳密に従う物質の場合、正の空間曲率自体が減速パラメータを-1未満の値に駆動し、スケールファクターの有限値で膨張を停止させる。 このときハッブルパラメータはゼロになるが、エネルギー密度は有限のままである。 曲率はこの時点でハッブル半径も正則に保つため、このイベントは破壊的特異点ではなく、宇宙論的バウンスとして自然に解釈される。 このDEC保存メカニズムを、同じ閉じた形状が早期のバウンスとその後のビッグリップを生み出す真のファントムケース（$ω<-1$）と比較し、曲率寄与の観測的状況について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological tests of general relativity (GR) using gravitational waves (GWs) often rely on parametrised forms of the luminosity distance-redshift ($ d_{\rm L} - z$) relation, which is modified in alternative theories of gravity where the gravitational coupling strength is time-dependent. Although they can lead to stringent results, these parametrisations encapsulate a restricted range of behaviours that may not represent the full variety of modified gravity theories. We present a quasi-model-independent framework to reconstruct deviations from GR in the ratio of the GW to standard electromagnetic luminosity distance. We find that our method can confidently constrain monotonic, irregular, and oscillatory features in the ratio, without biasing population distribution parameters. Applying our framework to GWTC-5 data, we find no deviations from GR. We report that O5-like GW data will not resolve deviations from GR smaller than 30% with our method; however, third generation GW detectors can confidently detect deviations of order 5% to 3$σ$ significance. | 重力波 (GW) を用いた一般相対性理論 (GR) の宇宙論的検証では、重力結合強度が時間依存する代替重力理論で修正される光度距離-赤方偏移 ($ d_{\rm L} - z$) 関係のパラメーター化された形式に依存することが多い。 これらのパラメーター化は厳密な結果をもたらす可能性があるが、修正重力理論の多様性をすべて表すとは限らない限られた範囲の振る舞いを包含している。 我々は、GW と標準電磁光度距離の比における GR からのずれを再構築するための準モデル非依存のフレームワークを提示する。 我々の手法は、人口分布パラメーターにバイアスをかけることなく、この比における単調、不規則、および振動的特徴を確実に制約できることがわかった。 我々のフレームワークを GWTC-5 データに適用すると、GR からのずれは見つからなかった。 O5 のような GW データでは、我々の手法では 30% 未満の GR からのずれを解読できないことを報告します。 しかし、第3世代の重力波検出器は、5%から3σの有意性程度の偏差を確実に検出できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Gravitational-wave (GW) observations of stellar-mass compact binary coalescences directly measure the source luminosity distance. Combined with the source redshift, these measurements constrain the current expansion rate of the Universe, the Hubble constant, $H_0$, or $h=H_0 / [100 \,{\rm km \,s^{-1} \, Mpc^{-1}}]$. For most GW signals no electromagnetic redshift measurement is expected, but the GW signal itself depends on the redshifted (detector-frame) masses. Assuming a source-frame mass distribution therefore enables a redshift estimate for each source. Combining the redshift estimates with the distance measurements provides a weak constraint on $H_0$ for each individual source that tightens with the number of sources in the catalog. However, the shape of the source-frame mass distribution is not known a priori, and previous work has relied on parametric models (piecewise power-laws with Gaussian components), and one-dimensional Gaussian processes. Here, we introduce CosmoPyro, a fully differentiable hierarchical Bayesian inference code that models the mass distribution using either one- or two-dimensional Gaussian processes. With the latest GW transient catalog (GWTC-5) we find $h = 0.66^{+0.17}_{-0.20}$ and $h = 0.57^{+0.20}_{-0.15}$ (median with $1σ$ uncertainty), for the one- and two-dimensional case, respectively. Despite the noticeably different inferred mass distributions, both models yield $H_0$ values consistent with the latest LVK measurements within $1 σ$. While our main results marginalize over the Gaussian-process power-spectrum hyperparameters, the measurement is also robust against fixing these hyperparameters over a range comparable to their measured uncertainty. | 恒星質量コンパクト連星合体の重力波（GW）観測は、光源の光度距離を直接測定します。 これらの測定値は、光源の赤方偏移と組み合わせることで、宇宙の現在の膨張率、ハッブル定数、$H_0$、または$h=H_0 / [100 \,{\rm km \,s^{-1} \, Mpc^{-1}}]$を制約します。 ほとんどのGW信号では電磁赤方偏移の測定は期待されませんが、GW信号自体は赤方偏移した（検出器フレームの）質量に依存します。 したがって、光源フレームの質量分布を仮定することで、各光源の赤方偏移を推定できます。 赤方偏移の推定値と距離測定値を組み合わせることで、各光源の$H_0$に対する弱い制約が得られ、カタログ内の光源の数が増えるにつれて制約が厳しくなります。 しかし、ソースフレームの質量分布の形状は事前には分からず、これまでの研究ではパラメトリックモデル（ガウス成分を持つ区分的べき乗則）や一次元ガウス過程が用いられてきた。 本稿では、一次元または二次元ガウス過程を用いて質量分布をモデル化する、完全に微分可能な階層型ベイズ推論コードであるCosmoPyroを紹介する。 最新のGWトランジェントカタログ（GWTC-5）を用いて、一次元および二次元の場合について、それぞれ$h = 0.66^{+0.17}_{-0.20}$および$h = 0.57^{+0.20}_{-0.15}$（$1σ$の不確実性を伴う中央値）が得られた。 推定された質量分布は著しく異なるものの、両モデルとも最新のLVK測定値と$1σ$の範囲内で一致する$H_0$値が得られる。 我々の主な結果はガウス過程パワースペクトルのハイパーパラメータに関して周辺化されているが、この測定は、測定された不確実性と同程度の範囲でこれらのハイパーパラメータを固定した場合に対しても頑健である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a perturbative framework for structure formation in a broad class of MOND-like theories characterized by a generalized nonlinear Poisson equation. We derive the modified evolution equations governing matter perturbations and obtain the corresponding linear growth equation, extending the analysis into the mildly nonlinear regime through one-loop corrections to the matter power spectrum. Beyond the theoretical framework, we perform a cosmological analysis based on two phenomenological scenarios: one parametrized by a quantity controlling the degree of nonlinearity in the generalized Poisson equation, and another describing the interplay between the MOND acceleration scale and the cosmological acceleration associated with the background expansion. We constrain these scenarios using recent measurements of the growth rate of structure, $fσ_8$, DESI-DR2 baryon acoustic oscillation data, and Type Ia supernova compilations. We find no statistically significant evidence for departures from the standard $Λ$CDM cosmology. The inferred constraints are fully consistent with the GR + $Λ$CDM scenario within the current observational uncertainties. At nonlinear scales, we note that MOND-like modifications can alter $P_{\rm NL}(k)$ and leave signatures that current and future high-precision large-scale-structure observations may probe. Our results establish a systematic connection between MOND-like gravitational dynamics and large-scale structure observations, providing a consistent framework to assess the phenomenological viability of MOND-inspired modifications of gravity in a cosmological context. | 本研究では、一般化非線形ポアソン方程式によって特徴付けられる広範なクラスのMOND型理論における構造形成のための摂動論的枠組みを開発する。 物質摂動を支配する修正進化方程式を導出し、対応する線形成長方程式を得る。 この解析は、物質パワースペクトルへの1ループ補正によって、弱非線形領域にまで拡張される。 理論的枠組みを超えて、2つの現象論的シナリオに基づく宇宙論的解析を行う。 1つは一般化ポアソン方程式の非線形性の度合いを制御する量によってパラメータ化され、もう1つはMOND加速スケールと背景膨張に伴う宇宙論的加速との相互作用を記述する。 これらのシナリオは、構造成長率$fσ_8$の最近の測定値、DESI-DR2バリオン音響振動データ、およびIa型超新星のコンパイルデータを用いて制約する。 標準的なΛCDM宇宙論からの逸脱を示す統計的に有意な証拠は見つからなかった。 推論された制約は、現在の観測的不確実性の範囲内でGR + ΛCDMシナリオと完全に一致する。 非線形スケールでは、MONDのような修正によって$P_{\rm NL}(k)$が変化し、現在および将来の高精度大規模構造観測で探査可能な痕跡が残ることがわかっています。 私たちの結果は、MONDのような重力ダイナミクスと大規模構造観測との間に体系的な関連性を確立し、宇宙論的文脈におけるMONDに触発された重力修正の現象論的妥当性を評価するための一貫した枠組みを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate the five-point tree-level Compton amplitudes for minimally coupled spinning matter in gauge theory and gravity in the massive spinor-helicity formalism, using BCFW recursion and KLT relations. The results are written in terms of symmetrized spinor products and are simultaneously valid for a range of matter spins, which directly generalizes the amplitudes of Arkani-Hamed, Huang, and Huang to the five-point case. Unlike the three- and four-point cases, each amplitude can be a sum of two or more distinct spin structures. Spurious poles are manifestly canceled through a mechanism that holds for all massive spins $s\leq 1$ in gauge theory and $s\leq 2$ in gravity. While we keep the amplitudes exact, their classical limits are expected to be relevant for binary systems of Kerr black holes in the post-Minkowskian expansion. | 我々は、BCFW再帰とKLT関係を用いて、ゲージ理論と重力における質量スピノルヘリシティ形式において、最小結合スピン物質の5点ツリーレベルコンプトン振幅を計算する。 結果は対称化されたスピノル積で表され、同時に物質スピンの範囲に対して有効であり、Arkani-Hamed、Huang、およびHuangの振幅を5点の場合に直接一般化する。 3点および4点の場合とは異なり、各振幅は2つ以上の異なるスピン構造の和となる。 偽の極は、ゲージ理論ではすべての質量スピン$s\leq 1$、重力では$s\leq 2$に対して成り立つメカニズムによって明らかに相殺される。 振幅は厳密に保持されるが、その古典的極限は、ポストミンコフスキー展開におけるカーブラックホールの連星系に関連すると予想される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The definition of a Lorentzian gravitational path integral requires specifying which causal struc- tures are admitted off shell. Of particular importance are light-conical singularities, codimension- two irregularities of the light cone structure that render the gravitational action complex and can therefore lead to exponential enhancement or suppression of configurations. We investigate the prevalence and structure of such singularities in Lorentzian Regge gravity. We develop an efficient algorithm for randomly generating realizable Regge geometries satisfying the generalized triangle inequalities, and use it to sample the configuration space of four-dimensional triangulations. We find that light-conical singularities are generic: for bones shared by many four-simplices, configurations with irregular light cone structure overwhelmingly dominate, with trouser-type singularities gen- erally entropically favored. Restrictions on the causal character of subsimplices, such as requiring all tetrahedra to be spacelike, can substantially alter these statistics. We further show that both yarmulke- and, in four dimensions, trouser-type singularities can occur on unbounded regions of configuration space associated with simple refinement moves. Beyond light-conical singularities, we analyze the causal structure of Lorentzian triangulations more generally, for example by introducing the notion of pairwise embeddable chrono-topologies and a set of discrete causality data. Our re- sults demonstrate that causal irregularities are an intrinsic and abundant feature of the unrestricted Lorentzian Regge configuration space, sharpening the question of which causality conditions should be imposed in Regge gravity, spin-foam models, and ultimately the continuum gravitational path integral. | ローレンツ重力経路積分の定義では、どの因果構造がオフシェルで許容されるかを指定する必要があります。 特に重要なのは、光円錐特異点です。 これは、重力作用を複雑にし、したがって構成の指数関数的な増強または抑制につながる光円錐構造の余次元２の不規則性です。 私たちは、ローレンツレッジ重力におけるこのような特異点の普及と構造を調査します。 私たちは、一般化された三角形不等式を満たす実現可能なレッジ幾何学をランダムに生成する効率的なアルゴリズムを開発し、それを使用して４次元三角形分割の構成空間をサンプリングします。 光円錐特異点は一般的であることがわかりました。 多くの４単体で共有されるボーンについては、不規則な光円錐構造を持つ構成が圧倒的に優勢であり、ズボン型の特異点が一般的にエントロピー的に好まれます。 すべての四面体が空間的であることを要求するなど、部分単体の因果的性質に対する制約は、これらの統計を大幅に変更する可能性があります。 さらに、単純な細分化移動に関連する構成空間の無制限領域では、ヤムルケ型特異点と、4 次元ではズボン型特異点の両方が発生する可能性があることを示します。 光円錐特異点を超えて、例えばペアワイズ埋め込み可能なクロノトポロジーの概念と一連の離散因果性データを導入することによって、ローレンツ三角形分割の因果構造をより一般的に分析します。 私たちの結果は、因果的不規則性が無制限のローレンツレッジ構成空間の本質的かつ豊富な特徴であることを示しており、レッジ重力、スピンフォームモデル、そして最終的には連続体重力経路積分において、どのような因果条件を課すべきかという問題をより明確にしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We begin by introducing a new parameterization for the Ovcharenko-Podolský family of exact solutions of the Einstein-Maxwell equations describing uncharged and non-accelerating static black holes immersed in an external Bertotti-Robinson electromagnetic field. The new spacetime is, in general, different from the original Ovcharenko-Podolský one, in particular on the branches solving the field equations, for which the original parameterization can lead to black holes with a negative mass, whereas the new one always leads to black holes with a positive mass. Moreover, by introducing additional gauge constants, we remove the various pathologies and ensure consistency with the laws of black hole thermodynamics. We then obtain a new family of Einstein-Maxwell solutions by generalizing this new parameterization, through Harrison transformation within the Ernst method, to also include an external electromagnetic field of the Bonnor-Melvin type. We again identify the appropriate gauge constants required to remove the possible pathologies and ensure that the resulting solutions satisfy the laws of black hole thermodynamics. Finally, we investigate the vacuum subcase of the new family and establish its relation to previously known metrics. | まず、外部のベルトッティ・ロビンソン電磁場に浸された、電荷を持たない非加速の静的ブラックホールを記述するアインシュタイン・マクスウェル方程式の厳密解であるオフチャレンコ・ポドルスキー族に対する新しいパラメータ化を導入します。 この新しい時空は、一般に元のオフチャレンコ・ポドルスキー時空とは異なり、特に場の方程式を解く分岐において、元のパラメータ化では負の質量を持つブラックホールが生じる可能性があるのに対し、新しいパラメータ化では常に正の質量を持つブラックホールが生じます。 さらに、追加のゲージ定数を導入することで、様々な異常を取り除き、ブラックホールの熱力学の法則との整合性を確保します。 次に、エルンスト法におけるハリソン変換を通してこの新しいパラメータ化を一般化し、ボンナー・メルビン型の外部電磁場も含むようにすることで、アインシュタイン・マクスウェル方程式の新しい解族を得ます。 我々は、起こりうる異常を取り除くために必要な適切なゲージ定数を再度特定し、得られた解がブラックホール熱力学の法則を満たすことを保証する。 最後に、新しいファミリーの真空サブケースを調査し、既知の計量との関係を確立する。 |