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| Original Text | 日本語訳 |
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| Can a finite quantum episode populate a classical future that the same prepared state never reaches deterministically? We show that it can, using inflation as a cosmological laboratory. In our supergravity realization, two classical continuations already exist, but the prepared state reaches only one without noise. A stable entropy direction temporarily becomes light without a tachyonic instability, allowing mode-derived phase-space fluctuations to access the competing continuation. Finite-horizon first passage assigns it a \(0.33\)--\(0.40\) conditional weight across three nearby CMB-normalized realizations, while suppressing the stochastic source restores its exact deterministic zero. The entropy sector then becomes heavy again, and the selected histories continue classically. A finite quantum episode can thus leave a lasting redistribution among classical futures. | 有限量子エピソードは、同じ準備状態が決定論的に到達しない古典的な未来を生成できるだろうか？我々は、インフレーションを宇宙論的実験室として用いることで、それが可能であることを示す。 我々の超重力実現では、既に2つの古典的な継続が存在するが、準備状態はノイズなしでは1つにしか到達しない。 安定なエントロピー方向は、タキオン不安定性なしに一時的に軽くなり、モード由来の位相空間のゆらぎが競合する継続にアクセスできるようになる。 有限地平線の最初の通過は、3つの近傍のCMB正規化実現にわたって\(0.33\)--\(0.40\)の条件付き重みを割り当てる一方、確率的ソースを抑制すると、その正確な決定論的ゼロが回復する。 その後、エントロピーセクターは再び重くなり、選択された履歴は古典的に継続する。 したがって、有限量子エピソードは、古典的な未来の間で永続的な再分配を残すことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The nonlinear relation between density and expansion is usually formulated for a homogeneous spherical top hat, which has a single local Hubble rate. A smooth spherical profile instead expands differently along ($H_{\parallel}$) and across ($H_{\perp}$) the radial direction-a direct signature of radial inhomogeneity. We show that, for growing-mode pressureless matter with a cosmological constant, the complete shellwise response is nevertheless fixed by one top-hat function. Given the local density contrast $δ(t,r)$ and the enclosed contrast $Δ(t,r)$, a transverse response and its derivative determine $H_{\perp}$ and $H_{\parallel}$. The linear and second-order limits are algebraic maps whose only dynamical input is the usual growth rate $f$. An exact equal-age construction supplies the nonlinear response without integrating an evolution equation. We check that it reconstructs full $Λ$LTB profiles to numerical precision. We also provide a derivative-aware, cosmology-independent three-term symbolic fit that requires only $f$, $δ$, and $Δ$. Across a representative set of matter-curvature-redshift combinations and for a shell located in the compensated transition, the maximum relative errors are $0.3\%$ and $0.7\%$ in the transverse and radial responses, respectively. This compact formulation separates the production of a density profile from its expansion response and makes the effect of radial gradients explicit. | 密度と膨張の非線形関係は通常、単一の局所ハッブル率を持つ均質な球状トップハットに対して定式化されます。 滑らかな球状プロファイルは、代わりに半径方向に沿って ($H_{\parallel}$) と横方向に ($H_{\perp}$) 異なる膨張をします。 これは半径方向の不均一性の直接的な兆候です。 宇宙定数を持つ成長モードの圧力のない物質の場合、完全なシェル方向の応答は、それでもなお、1 つのトップハット関数によって固定されることを示します。 局所密度コントラスト $δ(t,r)$ と囲まれたコントラスト $Δ(t,r)$ が与えられると、横方向の応答とその導関数によって $H_{\perp}$ と $H_{\parallel}$ が決定されます。 線形および 2 次極限は代数マップであり、その唯一の動的入力は通常の成長率 $f$ です。 正確な等年齢構成により、進化方程式を積分することなく非線形応答が得られます。 完全な $Λ$LTB プロファイルを数値精度で再構築できることを確認します。 また、微分を考慮した、宇宙論に依存しない3項の記号的フィッティングも提供しており、これは$f$、$δ$、および$Δ$のみを必要とします。 代表的な物質-曲率-赤方偏移の組み合わせのセット全体にわたって、補償遷移に位置するシェルに対して、横方向応答と半径方向応答の最大相対誤差はそれぞれ$0.3\%$と$0.7\%$です。 このコンパクトな定式化は、密度プロファイルの生成をその膨張応答から分離し、半径方向勾配の効果を明示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate static spherically symmetric vacuum solutions in higher-dimensional $f(R)$ gravity, beginning with the five-dimensional Starobinsky model governed by the action $f(R) = R + αR^2 - 2Λ$. By enforcing the ghost-free stability criterion $f'(R) > 0$ on constant scalar curvature spacetimes, we show that a stable effective cosmological constant cannot be dynamically generated from pure $R^2$ geometric corrections in five dimensions; its existence is inextricably tied to a bare cosmological constant. Generalizing this analysis to arbitrary dimensions $D$ and single-term curvature corrections $f(R) = R + αR^n$ with a vanishing bare cosmological constant, we derive a universal stability bound, $n > D/2$, required for the existence of stable emergent vacua. Finally, we demonstrate that expanding the gravitational action to a multi-term polynomial hierarchy circumvents this strict limitation. By including curvature corrections up to $\mathcal{O}(R^3)$, the extended geometric degrees of freedom simultaneously satisfy the trace constraint and the stability criterion. Furthermore, we establish the exact parameter space boundaries that ensure not only asymptotic vacuum stability but strict global stability ($f'(R) > 0$ for all $R$), allowing for the dynamical generation of exact, globally ghost-free vacuum spacetimes in $D \ge 5$ purely from higher-order geometric terms. The scalaron mass requirement, $m_s^2>0$ is not imposed in full in our analysis. A detailed investigation of its implications on the models considered in this work are left for future study. | 本研究では、高次元 $f(R)$ 重力における静的な球対称真空解を、作用 $f(R) = R + αR^2 - 2Λ$ で記述される 5 次元 Starobinsky モデルから始めて調査します。 一定のスカラー曲率時空に対してゴーストフリー安定性基準 $f'(R) > 0$ を適用することで、5 次元では純粋な $R^2$ 幾何学的補正から安定な有効宇宙定数を動的に生成することはできないことを示します。 その存在は、裸の宇宙定数と密接に結びついています。 この解析を任意の次元 $D$ と、裸の宇宙定数がゼロとなる単項曲率補正 $f(R) = R + αR^n$ に一般化することで、安定な出現真空の存在に必要な普遍的な安定性限界 $n > D/2$ を導出します。 最後に、重力作用を多項式階層に拡張することで、この厳しい制限を回避できることを示します。 曲率補正を $\mathcal{O}(R^3)$ まで含めることで、拡張された幾何学的自由度はトレース制約と安定性基準を同時に満たします。 さらに、漸近真空安定性だけでなく厳密なグローバル安定性 (すべての $R$ に対して $f'(R) > 0$) を保証する正確なパラメータ空間境界を確立し、$D \ge 5$ において、高次の幾何学的項のみから、正確でグローバルにゴーストのない真空時空を動的に生成することを可能にします。 スカラロン質量要件 $m_s^2>0$ は、本解析では完全には課されていません。 本研究で検討したモデルに対するその影響の詳細な調査は、今後の研究課題とします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper is aimed at investigating electromagnetic energy extraction, charged-particle collisions, charged-field superradiance, and horizon stability in a Lorentz-violating dyonic Kalb-Ramond black hole. The geometry differs from the dyonic Reissner-Nordström solution through a modified asymptotic normalization and an effective charge combining electric and magnetic sectors. We derive the dynamics of electrically and magnetically charged probes, including monopole-induced conical motion, and formulate electric and magnetic Penrose processes as decay or collision mechanisms in which a negative-energy fragment falls into the horizon while another escapes with enhanced energy. The electric and magnetic channels are controlled by \(Φ_H=Q/[(1-\ell)r_+]\) and \(Ψ_H=p/[(1-2\ell)r_+]\), respectively. Negative-energy states arise from electromagnetic canonical energy rather than from a geometrical ergoregion. We also obtain escape conditions for the outgoing products, test the possibility of overcharging or overmagnetizing the black hole, and analyze the center-of-mass energy of charged-particle collisions. Nonextremal same-direction collisions remain finite, whereas head-on or near-critical configurations can become large. In the extremal limit, electrically or magnetically critical particles may generate the Bañados-Silk-West divergence when the radial reachability condition is fulfilled. | 本論文は、ローレンツ対称性を破るダイオン・カルブ・ラモンド・ブラックホールにおける電磁エネルギー抽出、荷電粒子衝突、荷電場超放射、および地平線の安定性を調査することを目的としている。 幾何学は、修正された漸近正規化と、電気セクターと磁気セクターを組み合わせた有効電荷によって、ダイオン・ライスナー・ノルドシュトロム解とは異なる。 我々は、モノポール誘導円錐運動を含む、電気的および磁気的に帯電したプローブのダイナミクスを導出し、負のエネルギーの断片が地平線に落ち込み、別の断片がエネルギーを増強して脱出する崩壊または衝突メカニズムとして、電気的および磁気的ペンローズ過程を定式化する。 電気チャネルと磁気チャネルは、それぞれ \(Φ_H=Q/[(1-\ell)r_+]\) および \(Ψ_H=p/[(1-2\ell)r_+]\) によって制御される。 負のエネルギー状態は、幾何学的エルゴ領域からではなく、電磁的正準エネルギーから生じる。 また、放出される生成物の脱出条件を求め、ブラックホールの過充電または過磁化の可能性を検証し、荷電粒子衝突の重心系エネルギーを解析する。 非極限的な同方向衝突は有限のままであるが、正面衝突や臨界に近い配置では大きくなる可能性がある。 極限においては、半径方向到達可能性条件が満たされると、電気的または磁気的に臨界な粒子がバニャドス・シルク・ウエスト発散を生成する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that the notion of mass recently introduced by Mazurowski and Yao for continuous metrics coincides with Huisken's isoperimetric mass on smooth Riemannian $3$-manifolds with nonnegative scalar curvature whose metric has sharp $C^0$-asymptotically flat behavior. As a consequence, we deduce a Riemannian Penrose inequality for the mass parameter of asymptotically Schwarzschildian $3$-manifolds. | 本稿では、マズロフスキーとヤオが最近導入した連続計量に対する質量の概念が、非負のスカラー曲率を持ち、かつ計量が鋭いC^0漸近平坦性を示す滑らかなリーマン3次元多様体上のフイスケンの等周質量と一致することを証明する。 その結果として、漸近的にシュワルツシルト的な3次元多様体の質量パラメータに対するリーマン・ペンローズ不等式を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a bimetric cosmological model in which the gravitational and matter sectors are described by distinct metrics related through a time-dependent function $α(t)$. This relation leads to dynamical gravitational parameters, with $G(t)\proptoα^{-3}$ and $c_{\rm grav}(t)\proptoα^{-1}$, where $c_{\rm grav}$ denotes the propagation speed of gravitational interactions. We consider a class of solutions for which $α\rightarrow\infty$ at a finite cosmic time, resulting in $G\rightarrow0$ and $c_{\rm grav}\rightarrow0$. For an analytically tractable solution, we show that the final singularity occurs at finite conformal time and possesses a conformal structure compatible with a possible transition between successive cosmological cycles. The Tipler and Królak criteria indicate that the singularity is strong. We further discuss the physical consequences of the weakening gravitational interaction, including the dissolution of gravitationally bound structures and the shrinking of black-hole horizons. These effects suggest a possible mechanism leading toward an effectively radiation-dominated final state, which may be relevant for Conformal Cyclic Cosmology. The results provide a motivation for extending the analysis to more general scalar--tensor theories of gravity. | 本研究では、重力セクターと物質セクターが時間依存関数 $α(t)$ によって関連付けられた異なる計量で記述される二重計量宇宙論モデルを考察する。 この関係は、$G(t)\proptoα^{-3}$ および $c_{\rm grav}(t)\proptoα^{-1}$ という動的な重力パラメータをもたらす。 ここで、$c_{\rm grav}$ は重力相互作用の伝播速度を表す。 我々は、有限の宇宙時間で $α\rightarrow\infty$ となり、$G\rightarrow0$ および $c_{\rm grav}\rightarrow0$ となるような解のクラスを考察する。 解析的に扱いやすい解について、最終的な特異点が有限の共形時間で発生し、連続する宇宙サイクル間の遷移と両立する共形構造を持つことを示す。 ティプラー基準とクロラック基準は、特異点が強いことを示している。 さらに、重力相互作用の弱化がもたらす物理的影響、すなわち重力的に束縛された構造の崩壊やブラックホールの事象の地平線の縮小について議論する。 これらの効果は、放射が支配的な最終状態へと至る可能性のあるメカニズムを示唆しており、これは共形循環宇宙論にとって重要な意味を持つかもしれない。 これらの結果は、より一般的なスカラー・テンソル重力理論へと解析を拡張する動機付けとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a bottom-up model for studying the `would-be' de-Sitter/interface CFT (dS/ICFT) correspondence on the gravity side, using the Coleman-De Luccia instanton. After absorbing the region where the inflaton changes dramatically by a brane, the spacetime consists of two de Sitter spacetimes with different radii joined by a brane, which is expected to be dual to an interface CFT provided that the dS/CFT conjecture is correct. Our goal is to analyze existing prescriptions for the holographic computation of pseudo-entropy, i.e. the extremal surface in such a spacetime and argue that some of them would cause parodox with the results expected the universal properties of interface CFT and compare our results with that of Anti de Sitter/interface CFT correspondence (AdS/ICFT) after analytic continuation. We also read off the $g$-function from the entanglement entropy associated with a subregion perpendicular to the interface. | 我々は、コールマン・デ・ルシア・インスタントンを用いて、重力側における「想定される」ド・ジッター／界面CFT（dS/ICFT）対応を研究するためのボトムアップモデルを構築する。 インフラトンが劇的に変化する領域をブレーンで吸収した後、時空は、異なる半径を持つ2つのド・ジッター時空がブレーンで結合された状態となり、dS/CFT予想が正しければ、界面CFTと双対になると予想される。 我々の目標は、擬似エントロピー、すなわちそのような時空における極値面のホログラフィック計算に関する既存の処方を分析し、それらのいくつかが界面CFTの普遍的性質から予想される結果とパラドックスを引き起こすことを論じ、解析接続後の反ド・ジッター／界面CFT対応（AdS/ICFT）の結果と比較することである。 また、界面に垂直な部分領域に関連付けられたエンタングルメントエントロピーからg関数を読み取る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we study gravitational perturbations of black holes carrying primary scalar hair in shift-symmetric beyond-Horndeski gravity. By focusing on the axial sector, we study the geometric structure of the perturbation equations and perform time-domain evolutions both in the physical and in the effective metric descriptions, in order to quantify differences in the response characteristics of solutions with different hair. In the frequency domain, we then explore the QNM spectrum in the physical-metric formulation, thus verifying and extending existing approximate calculations derived in the effective-metric approach. We also compute the corresponding greybody factors and absorption cross-sections. Finally, we use localized deformations of the effective potential as a diagnostic of the relative stability of quasinormal frequencies and greybody-factor observables. | 本研究では、シフト対称なホルンデスキー重力理論を超えて、一次スカラーヘアを持つブラックホールの重力摂動を研究する。 軸方向セクターに焦点を当て、摂動方程式の幾何学的構造を研究し、物理的および有効計量記述の両方で時間領域発展を実行することで、異なるヘアを持つ解の応答特性の違いを定量化する。 次に、周波数領域で、物理的計量定式化におけるQNMスペクトルを探索し、有効計量アプローチで導出された既存の近似計算を検証および拡張する。 また、対応するグレイボディ因子と吸収断面積も計算する。 最後に、有効ポテンシャルの局所的な変形を、準正規周波数とグレイボディ因子観測量の相対的な安定性の診断に用いる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is well known that the Einstein equations are tensor equations for a Lorentzian metric. Hence, choosing a suitable gauge condition is crucial for solving them. As a powerful gauge condition, maximal foliations have played a pivotal role in two groundbreaking works in general relativity: the global stability of Minkowski spacetime and the bounded L^2 curvature conjecture. Nevertheless, if the initial hypersurface fails to be maximal, the usual elliptic approach for constructing maximal foliations encounters fundamental difficulties when solving the Einstein equations. The purpose of the paper is to provide a construction of maximal foliations around any initial asymptotically flat Cauchy surface satisfying vacuum Einstein constraint equations, under a suitable smallness condition on the mean curvature. | アインシュタイン方程式がローレンツ計量に対するテンソル方程式であることはよく知られている。 したがって、適切なゲージ条件を選択することが、これらの方程式を解く上で極めて重要となる。 強力なゲージ条件として、最大葉層構造は一般相対性理論における2つの画期的な研究、すなわちミンコフスキー時空のグローバル安定性と有界L²曲率予想において中心的な役割を果たしてきた。 しかしながら、初期超曲面が最大でない場合、最大葉層構造を構築するための通常の楕円型アプローチでは、アインシュタイン方程式を解く際に根本的な困難に直面する。 本論文の目的は、平均曲率に関する適切な小ささ条件の下で、真空アインシュタイン拘束方程式を満たす任意の漸近的に平坦な初期コーシー曲面の周囲における最大葉層構造を構築することである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate whether a Hayward regular black hole can be observationally distinguished from a Schwarzschild black hole through strong gravitational lensing when effective field theory (EFT) corrections to photon propagation are taken into account. We derive the modified photon propagation law induced by non-minimal couplings between the electromagnetic field and spacetime curvature, and analyze the resulting photon trajectories in the Hayward spacetime. Using the strong deflection limit, we derive the corrections to the photon sphere and the logarithmically divergent part of the deflection angle. Although the EFT corrections are parametrically small, their effects can be enhanced near the critical propagation region, where the deflection angle exhibits a logarithmic divergence. We evaluate the strong-deflection observables for representative values of the Hayward parameter and compare them with the Schwarzschild case. We find that EFT corrections to photon propagation can leave characteristic imprints on strong-lensing observables. Furthermore, the contribution of the EFT corrections becomes more pronounced as the Hayward parameter $g^3$ approaches its critical value, indicating that curvature-dependent corrections to photon propagation can become particularly relevant in the near-critical regime. These results suggest that strong gravitational lensing may provide a means of distinguishing Hayward regular black holes from Schwarzschild black holes. | 有効場理論（EFT）による光子伝播補正を考慮した場合、ヘイワード正則ブラックホールが強い重力レンズ効果によってシュワルツシルトブラックホールと観測的に区別できるかどうかを調査する。 電磁場と時空曲率間の非最小結合によって誘発される修正された光子伝播法則を導出し、ヘイワード時空における結果として生じる光子の軌跡を解析する。 強い偏向極限を用いて、光子球と偏向角の対数発散部分に対する補正を導出する。 EFT補正はパラメータ的には小さいが、偏向角が対数発散を示す臨界伝播領域付近ではその影響が増大する可能性がある。 ヘイワードパラメータの代表的な値について強い偏向観測量を評価し、シュワルツシルトの場合と比較する。 光子伝播に対するEFT補正は、強い重力レンズ観測量に特徴的な痕跡を残す可能性があることがわかる。 さらに、ヘイワードパラメータ$g^3$が臨界値に近づくにつれて、EFT補正の寄与がより顕著になることから、光子の伝播に対する曲率依存補正が臨界近傍領域で特に重要になる可能性があることが示唆される。 これらの結果は、強い重力レンズ効果が、ヘイワード正則ブラックホールとシュワルツシルトブラックホールを区別する手段となる可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Thermodynamic significance of near-horizon symmetries remains an important open question in black hole physics, particularly in the context of black hole evaporation and information recovery. In this work, we investigate the role of horizon-adapted Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs (BMS)-like supertranslations in the thermodynamic description of a dynamical Schwarzschild black hole. Working in a near-horizon Rindler coordinate system, we construct a class of diffeomorphisms that preserve the horizon structure and promote the associated supertranslation parameter to a Goldstone-like mode arising from the breaking of horizon symmetry. By expanding the Einstein-Hilbert action around the background geometry, we obtain the effective action for the Goldstone mode and identify the corresponding conserved horizon charge from the surface contribution of the action. The relevant horizon is defined at the future outer trapping horizon, while the surface gravity is computed using the Kodama-vector construction appropriate for dynamical spacetimes. We show that the horizon supertranslation mode contributes non-trivially to the surface gravity and modifies the thermodynamic description of the black hole beyond the stationary limit. Using the associated Noether charge, we derive the entropy of the horizon-BMS transformed geometry and find that the Bekenstein-Hawking area law is recovered at leading order, while subleading corrections depend explicitly on the supertranslation sector and the dynamical evolution of the black hole. | ブラックホール物理学、特にブラックホールの蒸発と情報回復の文脈において、地平線近傍の対称性の熱力学的意義は依然として重要な未解決問題である。 本研究では、動的シュワルツシルトブラックホールの熱力学的記述における、地平線適応型ボンディ・ファン・デル・ブルク・メッツナー・ザックス（BMS）型超並進の役割を調査する。 地平線近傍のリンドラー座標系で作業し、地平線構造を保持し、関連する超並進パラメータを地平線対称性の破れから生じるゴールドストーン型モードに昇格させる微分同相写像のクラスを構築する。 背景幾何学の周りでアインシュタイン・ヒルベルト作用を展開することにより、ゴールドストーンモードの有効作用を得て、作用の表面寄与から対応する保存地平線電荷を特定する。 関連する地平線は将来の外側トラップ地平線で定義され、表面重力は動的時空に適したコダマベクトル構成を使用して計算される。 本研究では、地平線超並進モードが表面重力に非自明な寄与をし、定常極限を超えたブラックホールの熱力学的記述を修正することを示す。 関連するネーター電荷を用いて、地平線-BMS変換された幾何学のエントロピーを導出し、主要項ではベッケンシュタイン-ホーキング面積法則が再現される一方、副次項の補正は超並進セクターとブラックホールの動的進化に明示的に依存することを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| With the rapid development of modern atomic clock technology, their unprecedented precision elevates them from timekeeping tools to gravitational potential sensors, thereby fostering the highly interdisciplinary field of Relativistic Geodesy. Given the potential for high-precision clock networks to detect periodic gravitational variations, it is imperative to assess their capability to invert solid Earth tide parameters via space-to-ground links in the presence of complex observational noise. To this end, we incorporate Earth's gravitational potential, direct lunisolar tidal potentials, and solid Earth tide effects into a high-precision relativistic framework for space-to-ground clock comparisons. By employing a three-link Doppler cancellation configuration to isolate the target signal, we perform numerical simulations for an inclined geosynchronous orbit satellite to analyze the effects of clock instability and colored precise orbit determination errors on parameter extraction. Our findings reveal that while high orbital altitudes cause severe collinearity between individual Love numbers, an effective parameter combining the $h_2$ and $k_2$ Love numbers successfully converges to a stable estimate within a 30-day continuous observation window. Furthermore, sensitivity analysis demonstrates that extraction accuracy is currently limited by clock stability rather than radial precise orbit determination errors. | 現代の原子時計技術の急速な発展に伴い、その比類なき精度は、時計を計時ツールから重力ポテンシャルセンサーへと昇華させ、相対論的測地学という高度に学際的な分野を育成しています。 高精度時計ネットワークが周期的な重力変動を検出する可能性を考えると、複雑な観測ノイズが存在する状況下で、宇宙と地上間のリンクを介して固体地球潮汐パラメータを逆算する能力を評価することが不可欠です。 この目的のために、地球の重力ポテンシャル、直接的な月太陽潮汐ポテンシャル、および固体地球潮汐効果を、宇宙と地上間の時計比較のための高精度相対論的フレームワークに組み込みます。 3リンクドップラーキャンセル構成を使用してターゲット信号を分離し、傾斜した静止軌道衛星の数値シミュレーションを実行して、時計の不安定性と色付き精密軌道決定誤差がパラメータ抽出に及ぼす影響を分析します。 我々の研究結果から、高軌道高度では個々のラブ数間に深刻な共線性が生じるものの、$h_2$と$k_2$のラブ数を組み合わせた有効なパラメータを用いることで、30日間の連続観測期間内に安定した推定値に収束することが明らかになった。 さらに、感度分析の結果、抽出精度は、半径方向の精密な軌道決定誤差ではなく、クロックの安定性によって制限されていることが示された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the weak coupling of two identical two-level atoms to a four-dimensional massless conformally coupled scalar field and compare three settings with the same local temperature but different physical origins: comoving atoms in the Bunch--Davies vacuum of de Sitter spacetime, transversely separated uniformly accelerated atoms in the Minkowski vacuum, and static atoms in a Minkowski thermal bath. We first derive the two-atom cross spectra in the three settings and then obtain the single-atom local spectra uniformly from the zero-separation limit. When $a=H$ and $β=2π/H$, the complete local Wightman kernels and local spectra are identical in all three cases. At finite separation, a genuine thermal bath produces a $\sinc(ΩL)$ spatial factor, whereas de Sitter spacetime and the transversely accelerated vacuum produce a hyperbolic geometric factor. In the long-distance limit, the cross correlations in de Sitter spacetime and the transversely accelerated vacuum decay as $L^{-2}$, whereas those in the Minkowski thermal bath decay only as $L^{-1}$. The de Sitter and transversely accelerated vacuum cross spectra coincide when $a=H$ and the separations are instantaneously matched. For a fixed experimental setup, the physical separation between the two comoving atoms in de Sitter space evolves with cosmic expansion, whereas the pulled-back cross correlations in the uniformly accelerated and thermal Minkowski configurations are stationary. | 我々は、2 つの同一の 2 準位原子と 4 次元の質量のない共形結合スカラー場との弱い結合を研究し、同じ局所温度を持つが物理的起源が異なる 3 つの設定を比較します。 これらの設定は、ド・ジッター時空のバンチ・デイヴィス真空中の共動原子、ミンコフスキー真空中の横方向に分離された一様に加速する原子、およびミンコフスキー熱浴中の静止原子です。 まず、3 つの設定における 2 原子のクロススペクトルを導出し、次に、分離がゼロの極限から一様に単原子の局所スペクトルを取得します。 $a=H$ および $β=2π/H$ の場合、完全な局所ワイトマンカーネルと局所スペクトルは、3 つのケースすべてで同一です。 有限の分離では、真の熱浴は $\sinc(ΩL)$ の空間因子を生成しますが、ド・ジッター時空と横方向に加速する真空は双曲幾何学因子を生成します。 長距離極限では、ド・ジッター時空と横方向に加速された真空における相互相関は $L^{-2}$ に比例して減衰するが、ミンコフスキー熱浴における相互相関は $L^{-1}$ に比例して減衰する。 ド・ジッター時空と横方向に加速された真空の相互スペクトルは、$a=H$ で分離が瞬時に一致するときに一致する。 固定された実験設定では、ド・ジッター空間における2つの共動原子間の物理的分離は宇宙膨張とともに変化するが、一様に加速されたミンコフスキー配置と熱的ミンコフスキー配置における引き戻された相互相関は定常的である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-relativistic objective collapse theories have been remarkably successful in addressing the conceptual problems of standard quantum mechanics. Despite substantial efforts, the project of extending them to the relativistic domain remains burdened by significant conceptual objections and technical challenges, often taken to cast doubt on the viability of the program as a whole. On the conceptual side, relativistic collapse theories have been claimed to face challenges involving tension between instantaneous collapse and relativity, frame-dependence of property values and probabilities, the possibility of superluminal signaling and the failure of narratability. On the technical side, persistent infinities, difficulties in constructing fully covariant frameworks and the apparent need for non-standard fields have hindered the development of workable models. In this paper, we offer a systematic rebuttal of the conceptual objections and provide a structured account of the remaining technical challenges. We conclude that relativistic collapse theories do provide a promising route toward a fully relativistic quantum framework that overcomes the conceptual limitations of standard quantum theory. | 非相対論的客観的崩壊理論は、標準量子力学の概念的問題への対処において目覚ましい成功を収めてきた。 多大な努力にもかかわらず、これらの理論を相対論的領域に拡張するプロジェクトは、依然として重大な概念的異論と技術的課題に悩まされており、しばしばプログラム全体の実現可能性に疑問を投げかけている。 概念面では、相対論的崩壊理論は、瞬間的崩壊と相対性理論の間の緊張、特性値と確率のフレーム依存性、超光速信号の可能性、物語性の破綻といった課題に直面していると主張されている。 技術面では、永続的な無限、完全共変フレームワークの構築の困難さ、非標準場の必要性などが、実用的なモデルの開発を妨げてきた。 本稿では、概念的異論に対する体系的な反論を行い、残された技術的課題について構造的に説明する。 結論として、相対論的崩壊理論は、標準量子理論の概念的限界を克服する、完全相対論的量子フレームワークへの有望な道筋を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper studies homogeneous \Godel-type geometries in a gravitational model where local Lorentz symmetry is spontaneously broken by the vacuum expectation value of an antisymmetric Kalb-Ramond two-form. We consider the Einstein-Hilbert action supplemented by two independent nonminimal curvature couplings: a Ricci-tensor coupling of the form $B_{a}{}^{c}B_{bc}R^{ab}$ and a Riemann-tensor coupling of the form $B^{ab}B^{cd}R_{abcd}$. In the homogeneous vacuum sector, where the Kalb-Ramond field strength and the first derivatives of the symmetry-breaking potential vanish, the field equations reduce to a closed algebraic system in the tetrad frame of the \Godel-type metric. We derive the curvature tensors, the reduced metric equations, and the Kalb-Ramond consistency equations for several inequivalent orientations of the vacuum two-form. Particular attention is given to the pseudo-magnetic background $B_{12}=b$, because it preserves the symmetry of the rotation plane and yields a transparent deformation of the usual bumblebee result. For this sector the Kalb-Ramond equation fixes $\frac{m^2}{ω^2}=\frac{2(ξ_1+3ξ_2)}{ξ_1+2ξ_2}$, where $ξ_1$ and $ξ_2$ are the Ricci and Riemann couplings. The Ricci coupling alone reproduces the noncausal \Godel value $m^2=2ω^2$, while the Riemann coupling shifts the chronology bound and allows the critical causal value $m^2=4ω^2$ for $ξ_2=-ξ_1$. We also show that the Riemann coupling can move the critical radius for closed timelike curves, but ordinary positive-energy matter severely restricts completely causal solutions. Finally, we discuss perfect fluid, scalar field, and electromagnetic sources. | 本論文では、局所的なローレンツ対称性が反対称カルブ・ラモンド2形式の真空期待値によって自発的に破られる重力モデルにおける均質な\Godel型幾何学を研究する。 我々は、2つの独立した非最小曲率結合によって補完されたアインシュタイン・ヒルベルト作用を考える。 すなわち、$B_{a}{}^{c}B_{bc}R^{ab}$の形のリッチテンソル結合と、$B^{ab}B^{cd}R_{abcd}$の形のリーマンテンソル結合である。 カルブ・ラモンド場強度と対称性破れポテンシャルの1階微分がゼロとなる均質な真空セクターでは、場の方程式は\Godel型計量のテトラッドフレーム内の閉じた代数系に帰着する。 真空2形式のいくつかの非等価な向きについて、曲率テンソル、縮約された計量方程式、およびカルブ・ラモンド整合性方程式を導出します。 特に、擬似磁気背景$B_{12}=b$に注目します。 これは、回転面の対称性を保持し、通常のバンブルビー結果の透明な変形をもたらすためです。 このセクターでは、カルブ・ラモンド方程式は$\frac{m^2}{ω^2}=\frac{2(ξ_1+3ξ_2)}{ξ_1+2ξ_2}$を決定します。 ここで、$ξ_1$と$ξ_2$はリッチ結合とリーマン結合です。 リッチ結合のみでは非因果的なゲーデル値 $m^2=2ω^2$ が再現される一方、リーマン結合は時間的境界をずらし、$ξ_2=-ξ_1$ に対して臨界因果値 $m^2=4ω^2$ を許容する。 また、リーマン結合は閉じた時間的曲線の臨界半径を移動させることができるが、通常の正エネルギー物質は完全な因果解を厳しく制限することも示す。 最後に、完全流体、スカラー場、および電磁源について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The pursuit of a quantum theory of gravity, aiming to unify general relativity and quantum mechanics, remains one of the most enduring challenges in physics. Because of the extreme energy scales associated with the Planck regime, direct experimental evidence for quantum gravity remains elusive. However, recent proposals suggest that quantum entanglement between two massive particles may provide a pathway to probe the quantum nature of gravity. In this study, we examine the interferometer geometries proposed in these works, with particular attention to the commonly used approximation that neglects phase contributions from the vertical segments of the particle trajectories. Our analysis shows that this approximation can lead to incorrect predictions and, in certain parameter regimes, to null results where entanglement would otherwise be expected. We derive exact solutions that incorporate the full particle trajectories and demonstrate that the vertical arms can significantly affect the accumulated phase. Crucially, we identify configurations in which the induced entanglement vanishes entirely, a feature missed by simplified treatments. These findings show that accounting for the full interferometer geometry is not merely a refinement, but is essential for accurately assessing gravity-induced entanglement. | 一般相対性理論と量子力学を統一することを目指す量子重力理論の探求は、物理学における最も根深い課題の一つであり続けている。 プランク領域に関連する極めて大きなエネルギー尺度のため、量子重力の直接的な実験的証拠は依然として得られていない。 しかし、最近の提案では、2つの質量粒子間の量子もつれが、重力の量子的な性質を探る道筋を提供する可能性があると示唆されている。 本研究では、これらの研究で提案されている干渉計の幾何学的配置を検証し、特に粒子軌道の垂直部分からの位相寄与を無視する一般的に用いられる近似に注目する。 我々の分析によると、この近似は誤った予測につながる可能性があり、特定のパラメータ領域では、もつれが期待される場合でも結果がゼロになることがある。 我々は、粒子軌道全体を組み込んだ厳密解を導出し、垂直アームが蓄積された位相に大きな影響を与えることを示す。 重要なことに、我々は誘導されたもつれが完全に消失する配置を特定する。 これは、簡略化された処理では見落とされていた特徴である。 これらの結果は、干渉計の幾何学的構造全体を考慮に入れることは、単なる改良ではなく、重力によって引き起こされる量子もつれを正確に評価するために不可欠であることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent work on metaparticle black-hole thermodynamics suggested the existence of a finite evaporation endpoint characterized by a minimal horizon area, a maximal Hawking temperature, and a stable cold modular remnant. However, the corresponding spacetime geometry remained unknown. In this work we construct an effective geometric realization of the modular remnant within the framework of Born geometry, modular spacetime, and metaparticle dynamics. Starting from a doubled phase-space description in which spacetime coordinates are supplemented by dual coordinates, we derive a Born-doubled Schwarzschild geometry governed by a Born-invariant radial distance. The associated modular uncertainty relation prevents arbitrary localization at the phase-space origin, rendering the classical Schwarzschild singularity physically inaccessible and replacing it with a finite modular core. We then incorporate the metaparticle duality constraint, which induces an effective conformal deformation of the Born-geometric background and generates a nontrivial effective stress-energy tensor. The resulting interior region develops a finite anisotropic source characterized by a tension-dominated radial sector. Localized violations of the radial Null Energy Condition and the Strong Energy Condition arise naturally near the modular core, providing a mechanism through which the focusing assumptions underlying the Hawking--Penrose singularity theorems are evaded. These results establish an effective geometric counterpart of the modular remnant inferred from metaparticle black-hole thermodynamics and suggest that the Schwarzschild singularity is replaced by a finite Born-geometric phase-space structure whose ultraviolet behavior is governed by dual, non-geometric degrees of freedom. | メタ粒子ブラックホールの熱力学に関する最近の研究では、最小の事象の地平線領域、最大のホーキング温度、および安定した低温モジュラー残骸によって特徴付けられる有限の蒸発終点の存在が示唆された。 しかし、対応する時空幾何学は不明のままであった。 本研究では、ボルン幾何学、モジュラー時空、およびメタ粒子ダイナミクスの枠組み内で、モジュラー残骸の有効な幾何学的実現を構築する。 時空座標に双対座標が追加された二重位相空間記述から出発して、ボルン不変の半径距離によって支配されるボルン二重シュワルツシルト幾何学を導出する。 関連するモジュラー不確定性関係は、位相空間原点への任意の局在化を防止し、古典的なシュワルツシルト特異点を物理的にアクセス不可能にし、それを有限のモジュラーコアに置き換える。 次に、メタ粒子双対性制約を組み込む。 これは、ボルン幾何学的背景の有効な共形変形を誘発し、非自明な有効応力エネルギーテンソルを生成する。 結果として生じる内部領域は、張力が支配的な半径方向セクターによって特徴付けられる有限の異方性源を発達させる。 半径方向のヌルエネルギー条件と強いエネルギー条件の局所的な違反は、モジュラーコアの近傍で自然に発生し、ホーキング・ペンローズ特異点定理の根底にある集束仮定を回避するメカニズムを提供する。 これらの結果は、メタ粒子ブラックホールの熱力学から推測されるモジュラー残骸の有効な幾何学的対応物を確立し、シュワルツシルト特異点が、紫外挙動が2つの非幾何学的自由度によって支配される有限のボルン幾何学的位相空間構造に置き換えられることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show how amplitudes from the scattering of gravitational waves off compact objects in worldline effective field theory can be efficiently computed to arbitrary order in Newton's constant $G$. Our approach solves an effective wave equation for the partial-wave amplitude in which Wilson coefficients (tidal Love numbers) enter through boundary conditions at short distances. We then perform the sum over partial waves to obtain the momentum-space Compton amplitude in terms of elliptic polylogarithms. We reproduce recent results through $\mathcal{O}(G^4)$ and obtain new predictions up to $\mathcal{O}(G^7)$, with Love numbers first contributing at $\mathcal{O}(G^5)$. We find the first ultraviolet divergence in a classical gravitational amplitude at $\mathcal{O}(G^7)$, showing that a pure point-particle description is not consistent in general relativity. Matching to black hole perturbation theory, we show that static Love numbers vanish on-shell and predict subleading non-zero Schwarzschild black hole Love numbers. | 本稿では、世界線有効場理論におけるコンパクト天体からの重力波散乱による振幅を、ニュートン定数 $G$ の任意の次数まで効率的に計算する方法を示す。 我々のアプローチは、ウィルソン係数（潮汐ラブ数）が短距離の境界条件を通して現れる部分波振幅に対する有効波動方程式を解く。 次に、部分波の和をとって、運動量空間のコンプトン振幅を楕円多対数で表す。 我々は、$\mathcal{O}(G^4)$ までの最近の結果を再現し、$\mathcal{O}(G^7)$ までの新たな予測を得る。 ラブ数は $\mathcal{O}(G^5)$ で初めて寄与する。 我々は、$\mathcal{O}(G^7)$ で古典的な重力振幅の最初の紫外発散を発見し、純粋な点粒子記述が一般相対性理論と整合していないことを示した。 ブラックホール摂動理論との照合により、静的ラブ数はオンシェルでゼロになり、次数となる非ゼロのシュワルツシルトブラックホールラブ数が予測されることを示した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We draw on 't Hooft's seminal formulation of the holographic principle to analyse the methodological and conceptual role of information in quantum gravity. We argue that, in 't Hooft's work and in later developments, information functions as a substantive guiding principle. We distinguish three aspects of this role: First, holographic bounds on the amount of information that can be stored in a region function as theory selection criteria that constrain viable quantum gravity theories. Second, holography functions as a principle of theoretical equivalence: the bulk and boundary theories must describe the same physical content, even though 't Hooft privileges a more fundamental, lower-dimensional, and potentially deterministic boundary description. Third, the distribution and encoding of information connect 't Hooft's proposals to contemporary work on bulk reconstruction, holographic quantum error correction, and ER=EPR, where emergent spacetime structure is tied to patterns of entanglement and redundancy. On the basis of these three roles, we argue that purely epistemic or Shannon-style conceptions of information are inadequate in this context: we instead outline a distinction between what we call maximal and intermediate conceptions that aim to capture the methodological and interpretative roles of information in holographic quantum gravity. We therefore suggest that, in the context of holography and quantum gravity, a more systematic philosophical treatment of the role of information as an interpretation-guiding principle would be desirable. | 我々は、量子重力における情報の方法論的および概念的役割を分析するために、't Hooft の先駆的なホログラフィック原理の定式化を利用する。 我々は、't Hooft の研究およびその後の発展において、情報が実質的な指導原理として機能すると主張する。 我々は、この役割の 3 つの側面を区別する。 第一に、領域に格納できる情報量のホログラフィックな制約は、実行可能な量子重力理論を制約する理論選択基準として機能する。 第二に、ホログラフィーは理論的等価性の原理として機能する。 't Hooft はより基本的で低次元の、潜在的に決定論的な境界記述を優先しているにもかかわらず、バルク理論と境界理論は同じ物理的内容を記述しなければならない。 第三に、情報の分布と符号化は、't Hooft の提案を、バルク再構成、ホログラフィック量子誤り訂正、および ER=EPR に関する現代の研究に結びつける。 これらの研究では、出現する時空構造は、もつれと冗長性のパターンに関連付けられている。 これら3つの役割に基づき、純粋に認識論的な、あるいはシャノン型の情報概念はこの文脈では不十分であると主張します。 そこで、ホログラフィック量子重力における情報の方法論的役割と解釈的役割を捉えることを目的とした、最大概念と中間概念という区別を提示します。 したがって、ホログラフィーと量子重力の文脈においては、解釈を導く原理としての情報の役割について、より体系的な哲学的考察を行うことが望ましいと考えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a nonperturbative, group-theoretic quantization of the effective guiding center theory of a charged particle drifting in a magnetic field in two spatial dimensions, and compare the resulting quantum theory with a corresponding coarse graining of the underlying microscopic theory. In the classical effective theory, the small gyro motion is not resolved, while the motion of the center of the gyro orbit remains observable. The reduced phase space is the physical space itself, so quantization leads to noncommuting spatial coordinates, and the effective theory loses access to the metric structure of physical space, retaining only its area structure. By formulating a prescription to match between the microscopic and effective quantum theories, we find that the predictions of the quantized effective theory are generally consistent with those of the microscopic theory. However, for closed isomagnetic contours the effective theory predicts a quantization of ``radius'', a spatial discreteness absent from the microscopic theory. This illustrates that quantization of an effective theory may yield spurious nonperturbative predictions, even if that quantum theory shows no internal signs of breakdown. | 我々は、2次元空間の磁場中を漂う荷電粒子の有効誘導中心理論の非摂動的な群論的量子化を開発し、得られた量子理論を、基礎となる微視的理論の対応する粗視化と比較する。 古典的な有効理論では、小さなジャイロ運動は解像されないが、ジャイロ軌道の中心の運動は観測可能である。 縮小された位相空間は物理空間そのものであるため、量子化によって非可換な空間座標が生じ、有効理論は物理空間の計量構造へのアクセスを失い、面積構造のみを保持する。 微視的量子理論と有効量子理論を一致させるための処方を定式化することにより、量子化された有効理論の予測は、一般的に微視的理論の予測と一致することがわかった。 しかし、閉じた等磁場輪郭の場合、有効理論は「半径」の量子化を予測するが、これは微視的理論には存在しない空間的離散性である。 これは、有効理論の量子化が、たとえその量子理論自体に内部的な破綻の兆候が見られなくても、誤った非摂動的な予測を生み出す可能性があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extreme and intermediate mass-ratio inspirals in a dense dark-matter distribution have the effects of the dark matter imprinted on the orbital dynamics of and the emitted gravitational waves from these systems. Prior work has shown that space-based gravitational-wave detectors can measure the dark-matter-induced effects on the gravitational waves, which would give evidence for the presence of dark matter around the massive black hole. In this earlier work, the dark matter has been assumed to have only gravitational interactions (namely, no dark-matter self-annihilation or interactions between dark matter and ordinary baryonic or leptonic matter). In this article, we investigate the gravitational-wave effects of introducing such interactions of dark matter with itself or with ordinary matter in binaries with a neutron-star secondary. We consider broad classes of dark-matter models that change the distribution of dark matter (spikes or annihilation plateaus) and which permit accretion onto the secondary, as well as an increasing or static mass of the neutron star during the inspiral (in addition to the purely gravitational effect of dynamical friction). We find distinctive gravitational-wave signatures of these interactions and of self-annihilation, which in some of the scenarios could be sufficiently large for space-based detectors to distinguish them using gravitational-wave observations of these systems. | 暗黒物質が密集した分布における極端および中間質量比の連星系では、暗黒物質の影響がこれらの系の軌道力学および放出される重力波に刻み込まれます。 これまでの研究では、宇宙重力波検出器が重力波に対する暗黒物質誘起効果を測定できることが示されており、これは大質量ブラックホールの周囲に暗黒物質が存在する証拠となります。 これまでの研究では、暗黒物質は重力相互作用のみを持つと仮定されていました（つまり、暗黒物質の自己消滅や、暗黒物質と通常のバリオン物質またはレプトン物質との相互作用はありません）。 本稿では、中性子星を伴星とする連星系において、暗黒物質自身または通常の物質との相互作用を導入した場合の重力波への影響を調査します。 我々は、暗黒物質の分布（スパイクや消滅プラトー）を変化させ、伴星への降着を可能にする、幅広い種類の暗黒物質モデルを検討する。 これらのモデルは、合体過程における中性子星の質量の増加または静止（動摩擦による純粋な重力効果に加えて）も考慮する。 我々は、これらの相互作用と自己消滅に特有の重力波シグナルを発見した。 いくつかのシナリオでは、これらのシグナルは宇宙空間の検出器が重力波観測を用いて区別できるほど十分に大きい可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present results of a systematic validation of the \lalsuite{} timing model for continuous gravitational waves against \pint{}, a modern high-accuracy pulsar-timing package. An accurate timing model is essential for tracking the signal phase, and hence for detecting and accurately characterizing continuous gravitational waves. In order to quantify the impact of timing inaccuracies, we derive and validate the leading-order relation $μ\approx (2πf)^2\stddtau^2$, where $μ$ is the fractional loss of signal power, $f$ is the signal frequency, and $\stddtau^2$ is the variance of the timing errors. We then compare the solar-system and binary components of the \lalsuite{} timing model against the corresponding models in \pint{}. With the original \lalsuite{} Einstein-delay implementation, the total disagreement is dominated by that component and has $\stddtau\simeq\SI{2.3}{\micro\second}$ (corresponding to $μ\simeq\SI{0.02}{\percent}$ at $f=\SI{1000}{\hertz}$). With the newer Einstein-delay implementation, the total disagreement (over one year) drops to $\stddtau\lesssim\SI{31}{\nano\second}$ (or $μ\lesssim\num{4e-8}$ at $f=\SI{1000}{\hertz}$) and is dominated by the observatory contribution to the \Romer{} delay, owing to the approximate Earth-rotation model used by \lalsuite{}. We additionally test binary delays using orbital parameters from \num{474} catalogued binary pulsars and verify the self-consistency of the \lalsuite{} source-time derivatives. Finally, we derive and discuss the \lalsuite{} Shapiro delay for signals passing through the solar interior, a case only relevant to gravitational waves. | 本稿では、最新の高精度パルサータイミングパッケージである\pint{}に対する、連続重力波の\lalsuite{}タイミングモデルの体系的な検証結果を示す。 正確なタイミングモデルは、信号位相を追跡し、ひいては連続重力波を検出して正確に特徴付けるために不可欠である。 タイミングの不正確さの影響を定量化するために、主要関係式$μ\approx (2πf)^2\stddtau^2$を導出し検証する。 ここで、$μ$は信号電力の相対損失、$f$は信号周波数、$\stddtau^2$はタイミング誤差の分散である。 次に、\lalsuite{}タイミングモデルの太陽系および連星系の成分を、\pint{}の対応するモデルと比較する。 オリジナルの \lalsuite{} アインシュタイン遅延実装では、全体の不一致はその成分によって支配され、$\stddtau\simeq\SI{2.3}{\micro\second}$ ($f=\SI{1000}{\hertz}$ で $μ\simeq\SI{0.02}{\percent}$ に相当) となります。 新しいアインシュタイン遅延実装では、全体の不一致 (1 年以上) は $\stddtau\lesssim\SI{31}{\nano\second}$ (または $f=\SI{1000}{\hertz}$ で $μ\lesssim\num{4e-8}$) に低下し、\lalsuite{} で使用されている近似地球回転モデルにより、観測所の \Romer{} 遅延への寄与によって支配されます。 さらに、カタログに登録されている474個の連星パルサーの軌道パラメータを用いて連星遅延を検証し、ソース時間微分値の自己整合性を確認します。 最後に、太陽内部を通過する信号に対するシャピロ遅延を導出し、考察します。 これは重力波にのみ関連するケースです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study overlaps of late-time states in semiclassical de Sitter quantum gravity. In a family of deformations of de Sitter JT gravity, we compute the no-boundary wavefunction to one-loop and derive the ultralocal late-time measure. The one-universe contribution to the norm is exactly eight times the sphere amplitude, so the pairing used by the Lorentzian measure differs from that implicit in Euclidean gravity. After summing over disconnected final universes, the no-boundary norm exponentiates the one-universe result, giving $\langle \!\langle \text{HH}|\text{HH}\rangle\!\rangle \approx \exp(8Z_{\rm sphere})$ rather than the sum over closed geometries, $Z_{\rm closed}\approx \exp(Z_{\rm sphere})$. We also review an analogous mismatch in Einstein gravity with positive cosmological constant, where the late-time no-boundary norm vanishes at one-loop, differing from the Euclidean sphere amplitude. We discuss the implications for cutting and gluing in perturbative gravity, and features that arise when extending this construction to sums over topologies. | 我々は、半古典的ド・ジッター量子重力における後期状態の重なりを研究する。 ド・ジッターJT重力の変形の族において、我々は境界なし波動関数を1ループまで計算し、超局所的な後期尺度を導出する。 ノルムへの1宇宙の寄与は球振幅のちょうど8倍であるため、ローレンツ尺度で使用されるペアリングは、ユークリッド重力に暗黙的に含まれるペアリングとは異なる。 接続されていない最終宇宙について合計した後、境界なしノルムは1宇宙の結果を指数化し、閉じた幾何学についての合計$Z_{\rm closed}\approx \exp(Z_{\rm sphere})$ではなく、$\langle \!\langle \text{HH}|\text{HH}\rangle\!\rangle \approx \exp(8Z_{\rm sphere})$を与える。 また、正の宇宙定数を持つアインシュタイン重力における同様の不整合についても考察する。 この不整合では、後期の無境界ノルムが1ループでゼロとなり、ユークリッド球の振幅とは異なる。 摂動重力における切断と接着への影響、およびこの構成を位相に関する和に拡張した際に生じる特徴について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by inflation and Liouville theory, we consider random $d$-dimensional geometries characterized by an overall scale factor $ds^2 = e^{2 ζ} dx^2 $ given in terms of a random Gaussian field $ζ(x)$ with logarithmic correlations. We discuss aspects of the renormalization of the volume element $e^{d ζ}$, connecting well-known Liouville theory formulas (KPZ) and inflationary ones. By starting from a fixed physical cutoff and coarse-graining operators to a fixed fiducial cutoff, defined via the flat metric $dx^2$, we provide a direct physical derivation of the KPZ scaling relation. We point out that the same renormalization problem arises in stochastic inflation, where it is modeled by Brownian motion of the inflaton field. We show that the breakdown of the renormalization of the Liouville volume when the fluctuation amplitude exceeds a critical value corresponds to the transition to eternal inflation. In $d = 2$, this matches the familiar $c_m = 1$ barrier in Liouville gravity. We also discuss connections to mathematical probabilistic approaches to random surfaces. | インフレーションとリウヴィル理論に触発され、対数相関を持つランダムなガウス場ζ(x)で与えられる全体スケール因子$ds^2 = e^{2 ζ} dx^2$で特徴付けられるランダムな$d$次元幾何学を考察します。 体積要素$e^{d ζ}$の再規格化の側面について議論し、よく知られたリウヴィル理論の公式(KPZ)とインフレーションの公式を結びつけます。 固定された物理的カットオフから出発し、演算子をフラットな計量$dx^2$で定義される固定された基準カットオフに粗視化することで、KPZスケーリング関係の直接的な物理的導出を提供します。 同じ再規格化の問題は確率的インフレーションでも発生し、そこではインフレトン場のブラウン運動によってモデル化されることを指摘します。 ゆらぎの振幅が臨界値を超えるとリウヴィル体積の再規格化が破綻し、それが永遠のインフレーションへの移行に対応することを示します。 $d = 2$の場合、これはリウヴィル重力におけるおなじみの$c_m = 1$障壁と一致する。 また、ランダム曲面に対する数学的確率論的アプローチとの関連性についても議論する。 |