本ウェブサイトはあくまで非公式です．
研究に用いる場合には，必ず原論文を読んでください．このウェブサイトはあくまで情報収集をサポートするためのものであり，正確性を保証するものではありません．
掲載されている論文の著作権は各論文の著者にあります．
本ウェブサイトで利用しているメタデータ（タイトルやアブストラクト等）はCC0 1.0の下で利用が許可されています．
本ウェブサイトの利用によって生じたあらゆる損害について管理人は責任を負いません．
Thank you to arXiv for use of its open access interoperability. This service was not reviewed or approved by, nor does it necessarily express or reflect the policies or opinions of, arXiv.
本ウェブページの作成にはarXiv APIを使用しています.arXivのオープンアクセスな相互運用性を利用できることについて,arXivに心より感謝申し上げます.このウェブサイトはarXivによってレビューまたは承認されたものではなく，必ずしもarXivの方針または意見を表明または反映するものではありません．
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| A magnetic spacetime can approach Schwarzschild while its electromagnetic characteristics remain singular in the same parameter limit. We study this separation in fractional-power nonlinear electrodynamics as the exponent tends to zero with asymptotic mass, magnetic charge and nonlinear coupling independently fixed. The extraordinary polarization admits a common physical time direction only outside a boundary that grows as the inverse fourth root of the exponent. On this radial scale, the lapse tends to unity but the constitutive angular response retains a nondegenerate barrier and finite scaled critical data. An exact representation of the exterior electromagnetic energy yields complete second-order corrections to the orbit and impact, separating mass and charge contributions and their distinct cancellations. Constraining the mass to equal the electromagnetic self-energy preserves the leading critical constants while changing the approach from fourth-root to square-root corrections. Returning rays remain inside the admissible exterior and define a limiting scattering function with a calculated logarithmic strong-deflection coefficient. In the weak regime, constitutive bending decays as the inverse fourth power of scaled impact, whereas finite mass supplies a slower inverse-impact tail. We determine their competition scale, its accessibility above the critical impact, and the accuracy of the two-term approximation. Independent energy, orbit and scattering calculations check the expansions and resolve their parameter-dependent convergence. The analysis shows how a nearly vacuum background can support a distinct exterior optical limit through the nonlinear constitutive response. | 磁気時空はシュワルツシルトに近づくことができるが、その電磁特性は同じパラメータ極限において特異なままである。 我々は、漸近質量、磁荷、および非線形結合を独立に固定した状態で指数がゼロに近づく分数べき乗非線形電気力学において、この分離を研究する。 異常分極は、指数の4乗根の逆数として増大する境界の外側でのみ共通の物理的時間方向を許容する。 この半径スケールでは、ラプスは1に近づくが、構成角応答は非縮退障壁と有限スケールの臨界データを保持する。 外部電磁エネルギーの正確な表現は、軌道と衝突に対する完全な2次補正をもたらし、質量と電荷の寄与とその明確な相殺を分離する。 質量を電磁自己エネルギーに等しく制約すると、主要な臨界定数が保持され、アプローチが4乗根補正から平方根補正に変わる。 戻ってくる光線は許容外部内に留まり、計算された対数強偏向係数を持つ限界散乱関数を定義する。 弱い領域では、構成的曲げはスケーリングされた衝撃の4乗に反比例して減衰する一方、有限質量はより緩やかな反衝撃の裾野を提供する。 我々は、それらの競合スケール、臨界衝撃を超えるその到達可能性、および2項近似の精度を決定する。 独立したエネルギー、軌道、および散乱の計算により、展開を検証し、パラメータ依存の収束を解決する。 この解析は、ほぼ真空の背景が非線形構成応答を通じて明確な外部光学限界をどのように支えることができるかを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We compute the nonlinear far-zone dynamics of compact binaries at the sixth post-Newtonian (6PN) order in the effective field theory of general relativity. We derive the complete $\mathcal{O}(G^2)$ far-zone action of a generic multipolar source in both the causal and the conservative prescriptions. Besides the known tails and failed tails, it contains five new sectors generated by the nonlinear memory of the emitted waves. On scattering orbits, they contain a boundary term, nonlocal in time, fixed by the balance of angular momentum. The same construction yields the emitted waveforms, whose energy and angular-momentum fluxes balance the losses of the action. For the binary, the 6PN dynamics also requires PN corrections to the lower-order sectors, the iterated radiation reaction, and a coupling quadratic in the curvature of the composite source, whose coefficient we fix by matching the gravitational Compton amplitude to that of the constituents. We compute the two-radiation contributions to the total scattering angle at fourth, fifth and sixth post-Minkowskian (PM) order and to the conservative angle at 4PM and 5PM, retaining the integer-PN terms through 6PN. For the conservative angle, we give both the local and $γ$-3 prescriptions. Combined with the tail and the known potential contributions, our results reproduce the conservative and total 4PM angles and the second-self-force part of the conservative 5PM angle. Including the dissipative tail, we recover the total 5PM angle through 5PN and determine its new 6PN coefficient. At 6PM, the two-radiation contribution to the total angle extends the known 5PN result to 6PN. | 一般相対性理論の有効場理論において、コンパクト連星の非線形遠方領域ダイナミクスを第6次ポストニュートン（6PN）次数で計算する。 因果的処方と保存的処方の両方において、一般的な多極源の完全な$\mathcal{O}(G^2)$遠方領域作用を導出する。 既知のテールと失敗したテールに加えて、放出波の非線形記憶によって生成される5つの新しいセクターが含まれる。 散乱軌道では、それらは時間的に非局所的な境界項を含み、角運動量のバランスによって固定される。 同じ構成により放出波形が得られ、そのエネルギーと角運動量のフラックスが作用の損失と釣り合う。 連星の場合、6PNダイナミクスは、低次セクターへのPN補正、反復放射反作用、および複合源の曲率に関する2次結合も必要とし、その係数は重力コンプトン振幅を構成要素の振幅に合わせることによって固定する。 我々は、第 4、第 5、第 6 次ポスト ミンコフスキー (PM) における全散乱角への 2 放射寄与と、4PM および 5PM における保存角への寄与を計算し、6PN までの整数 PN 項を保持します。 保存角については、局所処方と $γ$-3 処方の両方を示します。 テールと既知のポテンシャル寄与と組み合わせると、我々の結果は、保存および全 4PM 角と、保存 5PM 角の 2 番目の自己力部分を再現します。 散逸テールを含めると、5PN までの全 5PM 角を回復し、その新しい 6PN 係数を決定します。 6PM では、全角への 2 放射寄与は、既知の 5PN 結果を 6PN まで拡張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This paper considers the simplest charged stellar model, namely, a uniform density star with electric charge distributed on its surface. In this model, we treat the uniform density star as a conducting sphere, where all electric charges are uniformly distributed on the surface and represented by a delta function. We obtain an analytical solution for the background metric of the star spacetime and find that the pressure of the perfect fluid inside the star is directed inward (negative pressure) near the inner surface. This is because the repulsive force between surface electric charges requires an inward pressure to maintain equilibrium. However, when the charge becomes too large, the pressure of the ideal fluid at the stellar center gets directed outwards again. This is because the electric field itself is also a part of the stress energy tensor $T_{μν}$, acting as a source of gravity. When the gravitational effect of the electric field dominates, the perfect fluid must provide outward pressure to balance the inward gravitational attraction. On the other hand, we have also studied the axial perturbation in charged spacetimes using the finite difference method. We found that axial Maxwell perturbation and axial gravitational perturbation are coupled in the star spacetime, making it difficult to separate the variables by coordinate transformation. The computational results show that the waveforms of quasinormal modes vary with different charges. | 本論文では、最も単純な帯電星モデル、すなわち、表面に電荷が分布した均一密度星を考察する。 このモデルでは、均一密度星を導体球として扱い、すべての電荷は表面に均一に分布し、デルタ関数で表される。 星の時空の背景計量に対する解析解を導出し、星内部の完全流体の圧力が内面付近で内向き（負圧）になることを発見した。 これは、表面電荷間の反発力が平衡を保つために内向きの圧力を必要とするためである。 しかし、電荷が大きくなりすぎると、星の中心における理想流体の圧力は再び外向きになる。 これは、電場自体も応力エネルギーテンソル $T_{μν}$ の一部であり、重力の源として作用するためである。 電場の重力効果が支配的になると、完全流体は内向きの重力引力と釣り合うために外向きの圧力を提供しなければならない。 一方、我々は有限差分法を用いて、荷電時空における軸方向摂動についても研究した。 その結果、星時空では軸方向マックスウェル摂動と軸方向重力摂動が結合しており、座標変換によって変数を分離することが困難であることが分かった。 計算結果によると、準正規モードの波形は電荷によって変化することが示された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In the context of stochastic inflation, specifying boundary conditions is often a requirement to distinguish domains where quantum diffusion takes place from regions where stochastic effects are suppressed compared to the standard slow-roll evolution. Yet, even though the transition between the two is expected to be smooth and continuous, most of the literature has hitherto focused on absorbing and reflective boundaries. We consider here the use of a broader class of boundaries, called elastic, which involves one free parameter interpolating between these two limiting cases. We show how the conventional stochastic-$δN$, and its recently proposed time-reversed counterpart adapt to such a class of boundary behaviour. As an illustration, we solve time-reversed stochastic inflation for an exactly flat semi-infinite potential with an elastic boundary, a setup where the standard stochastic-$δN$ formalism breaks down, and compare the results to the purely absorbing case. Quantitative differences are found in terms of skewness and tail behaviour. This suggests that the transition between stochastic inflation and subsequent evolution may have observable consequences. Finally, we show that an elastic boundary stands as an effective model for stochastic tunnelling through a Dirac delta potential barrier. This mechanism can be equivalently framed as a smooth transition of stochastic trajectories in a mirror virtual medium with specific absorption properties. | 確率的インフレーションの文脈では、境界条件を指定することが、量子拡散が発生する領域と、標準的なスローロール進化と比較して確率的効果が抑制される領域を区別するためにしばしば必要となります。 しかし、両者の間の遷移は滑らかで連続的であると予想されるにもかかわらず、これまでの文献のほとんどは吸収境界と反射境界に焦点を当ててきました。 本稿では、弾性境界と呼ばれるより広いクラスの境界の使用を検討します。 弾性境界は、これら2つの極限ケースの間を補間する1つの自由パラメータを含みます。 従来の確率的δN法と、最近提案されたその時間反転版が、このような境界挙動のクラスにどのように適応するかを示します。 例として、弾性境界を持つ完全に平坦な半無限ポテンシャルの時間反転確率的インフレーションを解きます。 これは、標準的な確率的δN法が破綻する設定です。 結果を純粋な吸収の場合と比較します。 歪度と裾の挙動に関して定量的な違いが見られます。 これは、確率的インフレーションとその後の進化の間の遷移が、観測可能な結果をもたらす可能性があることを示唆している。 最後に、弾性境界が、ディラックデルタポテンシャル障壁を介した確率的トンネル効果の有効なモデルとなることを示す。 このメカニズムは、特定の吸収特性を持つ鏡像仮想媒質における確率的軌道の滑らかな遷移として等価的に表現できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop a higher-derivative cosmological bootstrap for massive spectators with quartic dispersion, $ω^2\propto k^4$, revealing a new boundary-value problem for inflationary correlators. The exchange equation becomes fourth order, and the collapsed limit becomes an irregular singular point, where collider and WKB branches coexist and exhibit Stokes phenomena. Since the folded configuration is now an ordinary point, the relativistic criterion of Bunch--Davies regularity at the folded singularity is no longer available. We instead impose an asymptotic boundary condition that removes the WKB branches and matches the surviving collider branches to Schwinger-Keldysh data. We also construct a convergent Borel-Laplace particular solution that resums a factorially divergent expansion and satisfies both bootstrap equations simultaneously; its leading collapsed-limit behavior is reproduced by direct in-in integrals. In the bispectrum, the squeezed-limit collider signal retains its mass-dependent frequency, while its amplitude and phase depend on the dispersion scale; near the equilateral configuration, the full shape is also sensitive to this scale and can change sign. Our results expose a new analytic structure of non-relativistic cosmological correlators and signatures beyond the squeezed limit. | 我々は、4次分散 $ω^2\propto k^4$ を持つ大質量観測者に対する高階微分宇宙論ブートストラップを開発し、インフレーション相関関数に対する新しい境界値問題を明らかにします。 交換方程式は4次になり、縮退極限は不規則な特異点となり、そこでは衝突型およびWKB分岐が共存し、ストークス現象を示します。 折り畳まれた構成が通常の点になったため、折り畳まれた特異点におけるBunch-Davies正則性の相対論的基準はもはや利用できません。 代わりに、WKB分岐を除去し、残った衝突型分岐をSchwinger-Keldyshデータに一致させる漸近境界条件を課します。 また、階乗的に発散する展開を再和し、両方のブートストラップ方程式を同時に満たす収束するBorel-Laplace特殊解を構築します。 その主要な縮退極限挙動は、直接的なin-in積分によって再現されます。 ビスペクトルにおいて、スクイーズド限界衝突型加速器信号は質量依存周波数を保持する一方、振幅と位相は分散スケールに依存します。 正三角形配置付近では、全体の形状もこのスケールに敏感であり、符号が変化する可能性があります。 我々の結果は、スクイーズド限界を超えた非相対論的宇宙論的相関関数とシグネチャの新たな解析構造を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the scattering of planar massless scalar waves by the family of higher-dimensional regular black holes in general relativity coupled to nonlinear electrodynamics, which unifies the Bardeen and Hayward models in any dimension. The scalar field is a neutral test field that propagates in the bulk, and in the geometric-optics limit, its rays are the null geodesics of the spacetime, so that the unstable circular null geodesics of the background geometry control the scattering. We combine the classical scattering of null geodesics, the glory approximation, which we generalize to $D$ dimensions, and the partial-wave analysis in $D=5,6,7$. We show that at a fixed frequency, the wave cross section diverges in the forward direction as $θ^{-4}$ in any dimension, with a coefficient fixed by the mass, while the steeper classical law $θ^{-(D-2)^{2}/(D-3)}$ appears only at larger angles and higher frequencies. The charge parameter decreases the critical and the glory impact parameters and widens the glory fringes, and in higher dimensions, the glory pattern has fewer and wider fringes and a weaker backward intensity. For the matched configurations studied here, backward intensity and low-frequency absorption provide the clearest differences, while the intermediate-to-high-frequency spectra are close. | 本研究では、一般相対性理論と非線形電気力学が結合した高次元正則ブラックホールの族による平面質量ゼロスカラー波の散乱を研究する。 この非線形電気力学は、任意の次元でバーディーンモデルとヘイワードモデルを統一する。 スカラー場はバルク内を伝播する中性テスト場であり、幾何光学極限では、その光線は時空のヌル測地線となるため、背景幾何学の不安定な円形ヌル測地線が散乱を制御する。 我々は、ヌル測地線の古典的な散乱、D次元に一般化したグローリー近似、およびD=5,6,7における部分波解析を組み合わせる。 固定周波数において、波の断面積は任意の次元で前方方向にθ^{-4}$として発散し、係数は質量によって固定されることを示す。 一方、より急な古典的な法則θ^{-(D-2)^{2}/(D-3)}$は、より大きな角度とより高い周波数でのみ現れる。 電荷パラメータは、臨界およびグローリーの衝突パラメータを減少させ、グローリーの縞幅を広げます。 また、高次元では、グローリーの縞幅は少なくなり、後方散乱強度は弱くなります。 ここで研究した整合構成では、後方散乱強度と低周波吸収が最も明確な違いを示し、中周波から高周波のスペクトルは類似しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that, under certain conditions, generalised contextuality, in the sense introduced by Spekkens, cannot be created from the vacuum of a quantum field. Initial noncontextual qudit states do not become contextual just by interacting with a quantum field. This is verified in two scenarios. First, in a perturbative approach where the time evolution operator is expanded in powers of the coupling constant. Second, in the limit of zero energy gap in the spectrum of the free detector Hamiltonian. Our results are at the opposite side of what has been recently obtained in the literature regarding the harvesting of Kochen-Specker contextuality. Our results demonstrate that the existing notions of contextuality can be independent of one another and that contextuality harvesting depends on which precise notion is used. | 我々は、特定の条件下では、スペッケンスによって導入された意味での一般化された文脈性は、量子場の真空からは生成できないことを示す。 初期の非文脈的キューディット状態は、量子場と相互作用するだけでは文脈的にならない。 これは、2 つのシナリオで検証される。 1 つ目は、時間発展演算子が結合定数のべき乗で展開される摂動論的アプローチ。 2 つ目は、自由検出器ハミルトニアンのスペクトルにおけるエネルギーギャップがゼロの極限。 我々の結果は、コーヘン・スペッカー文脈性の収穫に関して最近文献で得られたものとは正反対である。 我々の結果は、既存の文脈性の概念は互いに独立しており、文脈性の収穫はどの概念が正確に使用されるかに依存することを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate neutrino flavor oscillations in the static equal-mass Majumdar-Papapetrou dihole geometry, restricting the propagation to the symmetry plane. Within the null approximation, we derive the leading contribution to the neutrino phase and numerically evaluate the geodesic integrals. For two neutrino flavors, interference between different trajectories introduces a dependence on the individual neutrino masses and on the neutrino mass ordering for nonmaximal mixing. We analyze the transition probability in different spacetime configurations possessing two light rings, a merged light ring (critical configuration), and no light rings in the equatorial plane. In the weak-lensing regime, the transition probability generally increases with the black holes' individual masses, while variations in the half-separation produce no qualitative change in the transition probability. In stronger-lensing configurations, variations in both the mass and half-separation modify the heights and positions of the extrema, with no monotonic increase or decrease in the transition probability. For the critical and no-light-ring configurations studied, we identify three zero-winding trajectories connecting the source and detector, including one passing near the symmetry axis. The probability remains oscillatory, and its oscillatory pattern depends strongly on the neutrino energy. | 静的等質量マジュムダル・パパペトルー二ホール幾何学におけるニュートリノフレーバー振動を、伝播を対称面に限定して調査する。 ヌル近似の範囲内で、ニュートリノ位相への主要な寄与を導出し、測地線積分を数値的に評価する。 2つのニュートリノフレーバーの場合、異なる軌道間の干渉により、個々のニュートリノ質量と非最大混合のニュートリノ質量順序への依存性が生じる。 赤道面に2つのライトリング、合体したライトリング（臨界構成）、およびライトリングがないさまざまな時空構成における遷移確率を解析する。 弱いレンズ領域では、遷移確率は一般的にブラックホールの個々の質量とともに増加するが、半分離の変化は遷移確率に質的な変化をもたらさない。 重力レンズ効果が強い構成では、質量と半分離の両方の変化によって極値の高さと位置が変化し、遷移確率は単調に増加も減少もしません。 研究対象とした臨界構成と光リングなし構成では、対称軸付近を通過するものを含め、光源と検出器を結ぶ3つのゼロ巻き軌道を特定しました。 確率は振動的であり、その振動パターンはニュートリノのエネルギーに強く依存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We formulate a finite-depth endpoint map for past-directed null rays in dynamical black-hole spacetimes, retaining an unresolved label when no terminal is reached before a prescribed optical depth. For regular transverse terminal hits, common-flow, transversality, and separation hypotheses make the regular decision sets open and the endpoint label locally constant. In Schwarzschild spacetime, the resulting finite-depth capture circle converges to the standard critical circle as $\exp[-L/(3M)]$ when the cutoff is measured in static-observer optical depth. We then apply the construction to ingoing Vaidya spacetime. Two $C^4$ accretion profiles that coincide on a neighborhood of the observation event, and therefore have identical local mass and metric jets there, nevertheless produce distinct finite-depth critical angles. For the baseline protocol, $Δ_{\mathrm{hist}}α_{45}=0.0819062ε-0.0231767ε^2+O(ε^3)$. A backward adjoint gives an explicit causal kernel representing the first-order response to the mass history. The kernel is broad, peaks away from the photon-sphere dwell region, and changes between finite backgrounds even where their instantaneous masses agree. The quadratic coefficient is independently confirmed by centered nonlinear solutions and Richardson extrapolation. These results separate instability-controlled cutoff convergence from globally transported mass-history sensitivity. | 動的ブラックホール時空における過去方向ヌル光線の有限深度終点マップを定式化し、所定の光学的深さより前に終点に到達しない場合は未解決ラベルを保持する。 通常の横方向終点ヒットの場合、共通フロー、横断性、および分離仮説により、通常の決定集合はオープンになり、終点ラベルは局所的に一定になる。 シュワルツシルト時空では、結果として得られる有限深度捕獲円は、カットオフが静的観測者の光学的深さで測定される場合、$\exp[-L/(3M)]$として標準臨界円に収束する。 次に、この構成を流入するヴァイディヤ時空に適用する。 観測イベントの近傍で一致し、したがってその場所で同一の局所質量および計量ジェットを持つ2つの$C^4$降着プロファイルは、それでも異なる有限深度臨界角を生成する。 ベースラインプロトコルの場合、$Δ_{\mathrm{hist}}α_{45}=0.0819062ε-0.0231767ε^2+O(ε^3)$ となります。 後方随伴法は、質量履歴に対する一次応答を表す明示的な因果カーネルを与えます。 カーネルは幅広く、光子球滞留領域から離れたところでピークを持ち、瞬間質量が一致する場合でも有限背景間で変化します。 二次係数は、中心非線形解とリチャードソン外挿によって独立して確認されています。 これらの結果は、不安定性制御カットオフ収束とグローバルに輸送される質量履歴感度を分離します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Geroch conjectured that the local solutions of the vacuum Einstein equations with two commuting Killing fields and vanishing twist constants are generated from flat space by an infinite-dimensional group of transformations, and Hauser and Ernst proved this for stationary axisymmetric spacetimes near the axis. The solutions generated from flat space by the transformations with finitely many poles in the spectral parameter are the solitons of Belinski and Zakharov. We prove a solitonic form of the conjecture in Riemannian signature, for toric gravitational instantons. The proof combines Weinstein's uniqueness argument, a closed formula for the soliton metrics in Hankel determinants and a degree argument. It also applies to the toric Ricci-flat metrics with conical singularities constructed by Li and Sun. | ゲロフは、2 つの可換キリング場とゼロのツイスト定数を持つ真空アインシュタイン方程式の局所解が、無限次元の変換群によって平坦空間から生成されると予想し、ハウザーとエルンストは、軸近傍の定常軸対称時空についてこれを証明した。 スペクトルパラメータに有限個の極を持つ変換によって平坦空間から生成される解は、ベリンスキーとザハロフのソリトンである。 我々は、トーリック重力インスタントンについて、リーマン符号でこの予想のソリトン形式を証明する。 証明は、ワインスタインの一意性議論、ハンケル行列式におけるソリトン計量の閉じた公式、および次数議論を組み合わせたものである。 これは、リーとスンによって構築された円錐特異点を持つトーリックリッチ平坦計量にも適用できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We give an explicit construction of all ALF and ALE toric gravitational instantons in terms of certain rational matrix functions of one complex variable on the Riemann sphere; these provide patching matrices for their corresponding twistor holomorphic vector bundles. The reconstruction of the instantons arises from the solution to a Riemann--Hilbert splitting problem and we show how this can be solved via linear algebra, resembling but not equivalent to the Belinski--Zakharov ansatz. This construction gives a complete classification together with an explicit form for all toric gravitational instantons up to the resolutions of conical and orbifold singularities. We illustrate the formalism by computer--assisted numerical construction of two new ALF (but not AF) gravitational instantons with five nodes. | リーマン球面上の1つの複素変数の特定の有理行列関数を用いて、すべてのALFおよびALEトーリック重力インスタントンの明示的な構成を示します。 これらは、対応するツイスター正則ベクトル束のパッチング行列を提供します。 インスタントンの再構成は、リーマン・ヒルベルト分割問題の解から生じ、線形代数を用いてこれを解く方法を示します。 これは、ベリンスキー・ザハロフの仮説に似ていますが、等価ではありません。 この構成により、円錐特異点およびオービフォールド特異点の解消までのすべてのトーリック重力インスタントンの完全な分類と明示的な形式が得られます。 5つのノードを持つ2つの新しいALF（ただしAFではない）重力インスタントンのコンピュータ支援数値構成によって、この形式論を説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Thermogravity offers a novel approach to cosmic acceleration, deriving trace-free gravitational equations and matter non-conservation from thermodynamic processes in spacetime. We extend this framework towards thermocosmology by introducing a running non-conservation scale $L_2(H)$, while restricting non-conservation to cold dark matter. We investigate two prescriptions, namely a Hubble-proportional rate and an inverse-Hubble running model, deriving their cosmological dynamics and effective geometric dark-energy description. The first admits an exact analytical solution and is related to quadratic running-vacuum cosmologies, while the second approaches standard matter dilution at early times and allows reversals in the direction of energy exchange. Interestingly, the reconstructed geometric dark energy can exhibit quintessence-like and phantom-like behavior, including smooth crossings of the phantom divide, without introducing a phantom field or superacceleration. A unified dynamical-system analysis reveals distinct matter-era critical configurations and a continuous family of de Sitter solutions that are transversely attracting under suitable conditions. Confronting both models with Pantheon+ Type Ia supernovae, cosmic chronometers, and DESI DR2 baryon acoustic oscillations, we find a mild preference for positive present-day matter non-conservation. The Akaike information criterion slightly favors the thermogravity scenarios, whereas the Bayesian information criterion favors the simpler $Λ$CDM model. Thus, running thermocosmology provides a viable framework for nontrivial effective dark-energy dynamics. | 熱重力理論は、宇宙加速に対する新しいアプローチを提供し、時空における熱力学的過程からトレースフリーの重力方程式と物質非保存則を導出します。 本研究では、非保存則を冷たい暗黒物質に限定しつつ、実行非保存スケール $L_2(H)$ を導入することで、この枠組みを熱宇宙論へと拡張します。 ハッブル比例速度と逆ハッブル実行モデルという2つの処方を調査し、それぞれの宇宙論的ダイナミクスと有効な幾何学的暗黒エネルギー記述を導出します。 前者は厳密な解析解を持ち、二次実行真空宇宙論と関連していますが、後者は初期宇宙における標準的な物質希釈に近づき、エネルギー交換の方向の反転を許容します。 興味深いことに、再構築された幾何学的暗黒エネルギーは、ファントム場や超加速を導入することなく、ファントム境界の滑らかな横断を含む、クインテッセンスのような、あるいはファントムのような振る舞いを示すことができます。 統一的な力学系解析により、物質時代の臨界配置が明確に区別され、適切な条件下で横方向に引き合う連続的なド・ジッター解の族が明らかになった。 両モデルをPantheon+ Ia型超新星、宇宙年代測定器、DESI DR2バリオン音響振動と比較すると、正の現在の物質非保存がわずかに優勢であることがわかった。 赤池情報量規準は熱重力シナリオをわずかに支持する一方、ベイズ情報量規準はより単純なΛCDMモデルを支持する。 したがって、実行中の熱宇宙論は、非自明な有効ダークエネルギーダイナミクスのための実行可能な枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Perturbative mode equations often admit formally different particular solutions whose spectral sums appear to have different short-distance singularities. We formulate a general diagnostic which separates this representational freedom from a genuine change of quantum state: for a fixed normally hyperbolic operator, two Hadamard two-point functions can differ only by a smooth homogeneous bisolution. Thus, a nonsmooth term generated by rearranging a perturbative source must be traced either to a changed operator or to inadmissible homogeneous spectral data. We apply the criterion to two impulsive plane-wave backgrounds. Starting directly from the metrics, we recompute the wave operators, modes, world functions, and Van Vleck determinants. Exact-mode matching and the geometrical construction agree through second order for the first profile. In the second, correcting the metric changes the leading perturbation from quadratic to linear order in the wave parameter and eliminates inverse transverse-momentum poles, while the corrected metric retains an exact aligned null-radiation Einstein source. In both examples the singular Green function is precisely the perturbative expansion of the Hadamard parametrix; the additional logarithms arise from momentum-singular homogeneous data. For the exactly soluble first profile, the standard flat-normalized plane-wave prescription gives a vanishing renormalized stress tensor away from the impulsive surface. Smooth-front regularizations of both profiles reproduce, at the calculated orders and away from the characteristic zero mode, the singular structure of the matched impulsive propagators without generating inverse transverse-momentum poles. | 摂動モード方程式は、スペクトル和が異なる短距離特異点を持つように見える形式的に異なる特殊解をしばしば許容する。 我々は、この表現上の自由と真の量子状態の変化を区別する一般的な診断を定式化する。 すなわち、固定された正規双曲演算子に対して、2つのアダマール2点関数は滑らかな同次双解のみによって異なる。 したがって、摂動源を再配置することによって生成される非滑らかな項は、変更された演算子または許容されない同次スペクトルデータのいずれかに由来するに違いない。 我々は、この基準を2つのインパルス平面波背景に適用する。 計量から直接出発して、波動演算子、モード、世界関数、およびヴァン・ヴレック行列式を再計算する。 最初のプロファイルについては、厳密なモード一致と幾何学的構成が2次まで一致する。 2番目の例では、計量を修正すると、波動パラメータの主要摂動が2次から1次の項に変わり、逆横運動量極が除去されますが、修正された計量は正確に整列したヌル放射アインシュタイン源を保持します。 どちらの例でも、特異グリーン関数は正確にアダマールパラメトリックスの摂動展開です。 追加の対数は、運動量特異な均質データから生じます。 厳密に解ける最初のプロファイルの場合、標準的なフラット正規化平面波処方により、衝撃面から離れた場所で再正規化された応力テンソルがゼロになります。 両方のプロファイルのスムーズフロント正則化は、計算された次数で、特性ゼロモードから離れた場所で、逆横運動量極を生成することなく、一致する衝撃伝播関数の特異構造を再現します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the thermodynamic topology of the charged McGuigan--Nappi--Yost black hole in the canonical ensemble at fixed electric charge, identifying equilibrium black hole solutions as zeros of the thermodynamic vector field constructed from the generalized off-shell free energy. The inverse Hawking temperature diverges as the extremal limit is approached and approaches a finite positive value in the large-horizon limit. The zero points of the thermodynamic vector field reveal a thermodynamic phase structure consisting solely of a locally stable branch with positive winding number ($w=+1$). The innermost small black hole state is locally stable in the low-temperature limit. As the temperature increases, the stable branch extends toward the outermost large black hole regime, while no black hole states exist in the high-temperature regime beyond the finite upper Hawking temperature. This distinct asymptotic behavior of the inverse temperature places the thermodynamic defect structure outside the established topological (sub)classes, although its topological number agrees with that of the standard $W^{1+}$ class. We therefore identify this defect structure as a new thermodynamic topological subclass, $\breve W^{1+}$. This finding extends the existing classification to include a finite, nonzero large-horizon limit of the inverse Hawking temperature and suggests that distinct asymptotic behaviors in other black hole families may reveal further topological (sub)classes and thermodynamic phase structures. | 我々は、電荷が固定された正準アンサンブルにおける帯電マクギガン・ナッピ・ヨストブラックホールの熱力学的トポロジーを調査し、平衡ブラックホール解を一般化されたオフシェル自由エネルギーから構築された熱力学的ベクトル場の零点として特定する。 逆ホーキング温度は極限に近づくにつれて発散し、大きな地平線の極限では有限の正の値に近づく。 熱力学的ベクトル場の零点は、正の巻き数（$w=+1$）を持つ局所的に安定な分岐のみからなる熱力学的相構造を明らかにする。 最も内側の小さなブラックホール状態は、低温極限で局所的に安定である。 温度が上昇するにつれて、安定な分岐は最も外側の大きなブラックホール領域に向かって伸びるが、有限の上限ホーキング温度を超える高温領域ではブラックホール状態は存在しない。 逆温度のこの独特な漸近挙動により、熱力学的欠陥構造は確立されたトポロジー（サブ）クラスの外に位置するが、そのトポロジー数は標準の$W^{1+}$クラスのそれと一致する。 したがって、我々はこの欠陥構造を新たな熱力学的トポロジーサブクラス、$\breve W^{1+}$として同定する。 この発見は、既存の分類を拡張し、逆ホーキング温度の有限かつ非ゼロの大きな地平線極限を含めるものであり、他のブラックホール族における特異な漸近挙動が、さらなるトポロジー（サブ）クラスや熱力学的相構造を明らかにする可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that the relativistic Type-II superalgebras, once the fundamental-string winding charge is retained alongside the momentum, admit a single non-Lorentzian contraction whose two translation ideals carry Galilean and magnetic-Carroll supersymmetry, respectively. The complementary vector charge required for this structure is thus intrinsic to string theory. The IIA realization is particle-like and the IIB realization string-like, a distinction fixed by chirality, and spacelike T-duality relates the two while preserving each non-Lorentzian structure. The same contraction is finite on the doubled Green--Schwarz action, including all fermion terms and local kappa symmetry, where the two supersymmetries appear as the two polarizations of a single worldsheet theory. These results unify two distinct non-Lorentzian corners of string theory within a common Type-II origin and open a route toward a broader web of non-Lorentzian dualities and possible holographic generalizations. | 本稿では、相対論的タイプII超代数において、運動量とともに基本弦巻き電荷を保持すると、2つの並進イデアルがそれぞれガリレオ超対称性と磁気キャロル超対称性を持つ単一の非ローレンツ型収縮が許容されることを示す。 この構造に必要な相補ベクトル電荷は、弦理論に固有のものである。 IIA実現は粒子的であり、IIB実現は弦的である。 この区別はカイラリティによって固定され、空間的T双対性によって両者が関連付けられ、それぞれの非ローレンツ型構造が保持される。 同じ収縮は、すべてのフェルミオン項と局所カッパ対称性を含む二重グリーン・シュワルツ作用上で有限であり、2つの超対称性は単一のワールドシート理論の2つの偏極として現れる。 これらの結果は、弦理論の2つの異なる非ローレンツ型領域を共通のタイプII起源で統一し、非ローレンツ型双対性と可能なホログラフィック一般化のより広範なネットワークへの道を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the impact of the Chameleon mechanism on structural properties of neutron stars adopting realistic nucleonic equations of state. The scalar-matter coupling parameter $β$ controls the departure from the corresponding general-relativistic configurations, affecting both the maximum mass and the stellar radius. Our numerical results demonstrate that the chameleon mechanism can have a significant impact on the macroscopic properties of neutron stars, even when realistic equations of state are employed. Moreover, well established constraints on masses and radii of neutron stars put stringent limits on the allowed numerical values of the coupling. | 本研究では、現実的な核子状態方程式を採用し、カメレオン機構が中性子星の構造特性に及ぼす影響を調査した。 スカラー物質結合パラメータβは、対応する一般相対論的構成からのずれを制御し、最大質量と恒星半径の両方に影響を与える。 我々の数値計算結果は、現実的な状態方程式を用いた場合でも、カメレオン機構が中性子星の巨視的特性に大きな影響を与える可能性があることを示している。 さらに、中性子星の質量と半径に関する確立された制約により、結合の許容数値には厳しい制限が課せられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| A quantum tunneling event in field theory is usually depicted as the materialization of a spherical bubble of true vacuum. The bubble appears at rest, and its profile is the time-symmetric slice of Coleman's bounce, the Euclidean solution that controls the decay rate. However, the bubble is spherical only in the leading semiclassical approximation: at the next order the configuration is a Gaussian ensemble of fluctuations around the bounce. We derive the wave functional of the field on the nucleation slice from the half-bounce path integral, and use it to compute the root-mean-square quadrupole moment of a bubble at nucleation. The relative deformation of the bubble wall radius $R$ is $δR/R\sim(\hbar/S_b)^{1/2}$, with $S_b$ the bounce action. Thus $δR/R\sim0.1$ for a typical cosmological phase transition with $S_b/\hbar\sim100$. | 場の理論における量子トンネル現象は、通常、真の真空の球形バブルの出現として描かれます。 バブルは静止した状態で現れ、その形状は、減衰率を制御するユークリッド解であるコールマンのバウンスの時間対称スライスです。 しかし、バブルが球形なのは、主要な半古典近似の場合のみです。 次の次数では、構成はバウンス周辺のゆらぎのガウスアンサンブルになります。 我々は、半バウンス経路積分から核生成スライス上の場の波動汎関数を導出し、それを用いて核生成時のバブルの二乗平均平方根四重極モーメントを計算します。 バブル壁半径 $R$ の相対変形は $δR/R\sim(\hbar/S_b)^{1/2}$ であり、$S_b$ はバウンス作用です。 したがって、$S_b/\hbar\sim100$ の典型的な宇宙論的相転移では、$δR/R\sim0.1$ となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the potential of decihertz gravitational-wave (GW) observations of compact-binary inspirals to probe atomic dark matter (aDM) and its interactions through an ultralight massive dark photon. We consider a scenario in which neutron stars accumulate DM charged under a dark Abelian massive vector mediator, leading to an additional long-range Yukawa interaction between compact objects and associated dipolar radiation. In this framework, the GW waveform acquires characteristic corrections parameterized by the Yukawa coupling strength $α$, the dipole-radiation parameter $γ$, and a parameter related to the mediator mass $μ$. These corrections include a leading $-1$ post-Newtonian dipole contribution and finite-mediator-mass effects. We relate the aDM corrections to existing parameterized tests of general relativity and perform Bayesian parameter-estimation analyses for simulated binary neutron star (BNS) and neutron star-black hole (NSBH) systems incorporating the modified binary inspiral in a proposed space-based decihertz detector, named IndIGO-D. For a GW170817-like BNS with nonzero aDM couplings chosen near current observational bounds, we find that the dark-photon rest energy can be inferred with a $90\%$ credible uncertainty of $O(10^{-20})\,\mathrm{eV}$, conditional on a detectable dark-sector contribution. Analyses with weaker dark-sector interactions $(α\lesssim O(10^{-8}))$ show that the mediator mass remains unconstrained when both the Yukawa coupling and dipole-radiation contribution are negligible, but can be measured even for a negligible Yukawa coupling if the dipole-radiation contribution is sufficiently strong. Our results demonstrate that future decihertz GW observatories can serve as powerful laboratories for testing dark-sector physics and probing dark matter interactions in compact binaries through precision GW measurements. | 我々は、超軽量で質量のある暗黒光子を通して原子暗黒物質（aDM）とその相互作用を探査するために、コンパクト連星の合体におけるデシヘルツ重力波（GW）観測の可能性を調査する。 我々は、中性子星が暗黒アーベル質量ベクトル媒介物質の下で電荷を帯びたDMを蓄積し、コンパクト天体とそれに伴う双極子放射との間に長距離の湯川相互作用が生じるシナリオを考える。 この枠組みでは、GW波形は湯川結合強度$α$、双極子放射パラメータ$γ$、および媒介物質質量$μ$に関連するパラメータによってパラメータ化された特徴的な補正を受ける。 これらの補正には、主要な$-1$ポストニュートン双極子寄与と有限媒介物質質量効果が含まれる。 我々は、aDM補正を一般相対性理論の既存のパラメータ化テストに関連付け、提案されている宇宙ベースのデシヘルツ検出器IndIGO-Dに修正された連星インスパイラルを組み込んだシミュレーションされた連星中性子星（BNS）および中性子星-ブラックホール（NSBH）システムに対してベイズパラメータ推定解析を実行する。 現在の観測限界付近で選択された非ゼロのaDM結合を持つGW170817のようなBNSの場合、検出可能なダークセクター寄与を条件として、ダークフォトンの静止エネルギーは$90\%$信頼度不確実$O(10^{-20})\,\mathrm{eV}$で推定できることがわかった。 ダークセクター相互作用が弱い場合（α\lesssim O(10^{-8})）の解析では、湯川結合と双極子放射の寄与がどちらも無視できる場合、媒介物質の質量は制約されないままですが、双極子放射の寄与が十分に強ければ、湯川結合が無視できる場合でも測定できることが示されています。 私たちの結果は、将来のデシヘルツ重力波観測所が、精密な重力波測定を通じて、ダークセクターの物理を検証し、コンパクト連星におけるダークマターの相互作用を調査するための強力な実験室として機能することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Subregions in gauge theories give rise to edge modes and corner charges supported on their boundaries. While this is well-established classically and in quantum lattice gauge theories, the fate of corner modes remains poorly understood in continuum quantum field theories owing to their distributional nature. In this paper, we revisit this challenge and propose a new corner operator for a regional Cauchy slice algebra generated by local gauge-invariant observables of scalar QED in Minkowski spacetime. The corner mode is given by the longitudinal electric field sourced by the matter outside the subregion and thus constitutes a centre for the regional algebra. Our main goal is to show that there exists a perturbative GNS state on this algebra that quantises this mode. Pulling back the Fock vacuum to the slice, we construct this state by renormalising the divergences arising from the lack of temporal smearing. We clarify that the inclusion of the new centre mode necessitates a further renormalisation on the corner of the region, thereby physically distinguishing it and breaking the translation invariance of the state. Our work shows how the requirements of locality, renormalisability, and positivity together put strong constraints on the existence of a continuum quantum field theory which supports corner modes as genuine quantum operators. We finish with comments about the von Neumann completion of the regional algebra, as well as possible physical interpretations of the renormalised vacuum state. | ゲージ理論における部分領域は、その境界上にエッジモードとコーナー電荷を生み出します。 これは古典力学や量子格子ゲージ理論ではよく知られていますが、コーナーモードの分布的な性質のため、連続量子場理論におけるコーナーモードの運命はよく理解されていません。 本論文では、この課題を再検討し、ミンコフスキー時空におけるスカラーQEDの局所ゲージ不変観測量によって生成される領域コーシースライス代数に対する新しいコーナー演算子を提案します。 コーナーモードは、部分領域の外側の物質によって発生する縦方向の電場によって与えられ、したがって領域代数の中心を構成します。 私たちの主な目標は、このモードを量子化する摂動GNS状態がこの代数上に存在することを示すことです。 フォック真空をスライスに引き戻すことで、時間的ぼやけの欠如から生じる発散を再規格化することにより、この状態を構築します。 新しい中心モードの導入には、領域の隅におけるさらなる繰り込みが必要であり、それによって物理的に区別され、状態の並進不変性が破れることを明確にします。 私たちの研究は、局所性、繰り込み可能性、および正値性の要件が、コーナーモードを真の量子演算子として支持する連続量子場理論の存在に強い制約を与えることを示しています。 最後に、領域代数のフォン・ノイマン完備化、および繰り込み真空状態の可能な物理的解釈についてコメントします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Gravitational waves from eccentric compact binary coalescences trace dynamical binary formation, but matched-filtering searches responsible for most detections rely on quasicircular templates. Quantifying any sensitivity loss is crucial for assessing population completeness and the need for dedicated eccentric template banks. We present the first systematic GstLAL search study spanning eccentricities up to $e_{\rm 15Hz}=0.99$ and broad ranges of chirp mass, mass ratio, inclination, and aligned spin. Using TEOBResumS-Dalí waveforms, we inject eccentric signals and measure recovered signal-to-noise ratio, signal-consistency statistics, false-alarm rate, and sensitive volume and distance. For high-mass binaries ($\mathcal{M}_c\gtrsim30\,M_\odot$), sensitive distance is nearly independent of eccentricity, demonstrating that greater eccentricity does not necessarily reduce search sensitivity. In contrast, for low-mass binaries, sensitive distance falls by up to $\sim50\%$ near $e_{\rm 15Hz}\approx0.75$. Although the absolute loss in reach is modest given their low quasicircular sensitivity, this relative reduction exceeds the increase in sensitive distance between the second and third observing runs of the LIGO--Virgo--KAGRA collaboration and is consistent with previous low-mass studies. We also find that waveform matches at fixed source parameters substantially overpredict search sensitivity loss, meaning that the pipeline's signal-consistency test and maximization over its template bank mitigate much of the predicted sensitivity loss. This highlights the need for end-to-end injection campaigns to establish the detectability of eccentric binaries. | 偏心コンパクト連星合体からの重力波は、力学的連星形成を追跡しますが、検出の大部分を担うマッチドフィルタリング探索は準円形テンプレートに依存しています。 感度損失を定量化することは、集団の完全性と専用の偏心テンプレートバンクの必要性を評価する上で重要です。 我々は、離心率が最大 $e_{\rm 15Hz}=0.99$ まで、チャープ質量、質量比、傾斜角、整列スピンの広い範囲にわたる、初の体系的な GstLAL 探索研究を発表します。 TEOBResumS-Dalí 波形を使用して、偏心信号を注入し、回復された信号対雑音比、信号一貫性統計、誤警報率、感度体積と距離を測定します。 高質量連星 ($\mathcal{M}_c\gtrsim30\,M_\odot$) の場合、感度距離は離心率にほとんど依存せず、離心率が大きいほど必ずしも探索感度が低下するわけではないことを示しています。 対照的に、低質量連星の場合、感度距離は $e_{\rm 15Hz}\approx0.75$ 付近で最大 $\sim50\%$ 低下します。 準円軌道感度が低いことを考慮すると、到達距離の絶対的な損失は控えめですが、この相対的な減少は LIGO-Virgo-KAGRA コラボレーションの第 2 回目と第 3 回目の観測期間における感度距離の増加を上回り、これまでの低質量研究と一致しています。 また、固定ソースパラメータでの波形マッチングは、探索感度損失を大幅に過大評価していることがわかりました。 これは、パイプラインの信号一貫性テストとテンプレートバンクに対する最大化が、予測された感度損失の大部分を軽減することを意味します。 これは、偏心連星の検出可能性を確立するために、エンドツーエンドの注入キャンペーンが必要であることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Quantum geometry is conventionally understood in parameter or momentum space and need not be related to a geometry in configuration space. Here we show for Dirac fermions in a background electromagnetic field that an induced Lorentzian geometry is generated from the fermionic quantum metric. We study a Lorentz covariant phase space worldline path integral construction, whose application of the adiabatic theorem onto spin degrees of freedom leads to the appearance of the Berry phase at $O(\hbar)$, and the quantum metric at $O(\hbar^2)$ in the worldline action. Both the Feynman and retarded/advanced propagators are examined in 3+1 and 2+1 dimensions, whose different on-shell implementations lead to related quantum metrics; QED/QED${}_3$ and condensed matter Dirac theory are considered. An effective theory is found by integrating out the momenta degrees of freedom, which gives rise to an emergent Lorentzian metric in configuration space, whose perturbation to the flat metric is dependent on the quantum metric and the background field strength. Apart from the spin degrees of freedom encoded into the Berry phase, the effective theory describes a scalar particle moving in the induced quantum geometry. Phenomenological applications to the covariant geometry are further studied using spectral holonomy in a gapped 3-dimensional Dirac material. | 量子幾何学は従来、パラメータ空間または運動量空間で理解されており、構成空間の幾何学と関連付ける必要はありません。 ここでは、背景電磁場中のディラックフェルミオンについて、フェルミオン量子計量から誘導ローレンツ幾何学が生成されることを示します。 ローレンツ共変位相空間ワールドライン経路積分構成を研究し、そのスピン自由度への断熱定理の適用により、ワールドライン作用において$O(\hbar)$でベリー位相が、$O(\hbar^2)$で量子計量が現れます。 3+1次元と2+1次元の両方でファインマン伝播関数と遅延/前進伝播関数を調べ、それらの異なるオンシェル実装が関連する量子計量につながること、QED/QED${}_3$と凝縮系ディラック理論を考察します。 運動量自由度を積分消去することで有効な理論が得られ、これにより構成空間に新たなローレンツ計量が生じる。 この計量の平坦な計量への摂動は、量子計量と背景場の強度に依存する。 ベリー位相に符号化されたスピン自由度を除けば、この有効な理論は、誘導された量子幾何学内を運動するスカラー粒子を記述する。 さらに、ギャップのある3次元ディラック物質におけるスペクトルホロノミーを用いて、共変幾何学への現象論的応用を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the equilibrium structure and stability against radial oscillations of a variety of two-fluid compact objects containing ordinary baryonic matter admixed with cold dark matter coupled through the background spacetime. For the ordinary fluid, we employ a QCD equation of state compatible with chiral effective field theory at nuclear densities (supplemented by the BPS and Negele-Vautherin models at extremely low densities) and with perturbative QCD in the high-density regime while also satisfying also current astrophysical data. For the dark fluid, we assume self-interacting fermionic matter with particle masses of $m_f=$ 2, 5, 10, and 100 GeV and two self-interaction strengths of $y=0.1$ and $10^3$. By scanning a large range of central pressures for both fluids, we identify the presence of dark compact planets, dark white dwarfs, dark neutron stars and the so-called dark oysters. Importantly, these objects are not only in two-fluid hydrostatic equilibrium, but they are also stable against two-fluid radial oscillations. We find that the relative representation of each class in the radially stable sample is strongly sensitive to the combinations of $m_f$ and $y$, with some combinations entirely suppressing some of these object classes within the sampled domain while favoring others. In addition to these classes, strong self-repulsion supports stable, dark-matter-dominated branches with compact ordinary-matter cores and extended dark halos, approaching the self-interacting fermion-star limit. Finally, we calculate the gravitational redshift at the ordinary-matter surface, $z_{\rm OM}$, including the contribution of extended dark-matter halos for which we found radially stable configurations with $z_{\rm OM}>2$. | 本研究では、背景時空を介して結合した冷たい暗黒物質と通常のバリオン物質が混在する、さまざまな2流体コンパクト天体の平衡構造と半径方向振動に対する安定性を調査する。 通常の流体については、核密度ではカイラル有効場理論と互換性のあるQCD状態方程式（極めて低い密度ではBPSモデルとNegele-Vautherinモデルで補完）を用い、高密度領域では摂動QCDと互換性があり、かつ現在の天体物理学的データも満たす。 暗黒流体については、粒子質量が$m_f=$ 2、5、10、100 GeVで、自己相互作用強度が$y=0.1$と$10^3$の2つのフェルミオン物質を仮定する。 両流体について広範囲の中心圧力をスキャンすることにより、暗黒コンパクト惑星、暗黒白色矮星、暗黒中性子星、いわゆる暗黒牡蠣の存在を特定する。 重要なことに、これらの天体は二流体静水圧平衡状態にあるだけでなく、二流体半径方向振動に対しても安定しています。 半径方向に安定なサンプルにおける各クラスの相対的な存在量は、$m_f$と$y$の組み合わせに強く依存しており、いくつかの組み合わせでは、サンプリング領域内のこれらの天体クラスの一部が完全に抑制される一方で、他のクラスが優勢になることがわかりました。 これらのクラスに加えて、強い自己反発力は、コンパクトな通常物質コアと広がったダークハローを持つ、安定したダークマター優勢の分岐を支持し、自己相互作用するフェルミオン星の限界に近づいています。 最後に、半径方向に安定な構成が$z_{\rm OM}>2$である広がったダークマターハローの寄与を含めて、通常物質表面$z_{\rm OM}$における重力赤方偏移を計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the motion of spinning test particles in a deformed, rotating spacetime described by a metric perturbed up to second order in the mass quadrupole moment. We examine how the parameters of the innermost stable circular orbit (ISCO) --namely the radius, energy, and angular momentum-- are modified by the particle's spin, contrasting our findings with both the spinless case and standard Kerr benchmarks. By employing effective potential techniques, we consider both co-rotating and counter-rotating configurations, corresponding to parallel and antiparallel alignments of the angular momenta. Using the Euler--Lagrange formalism and Hamiltonian dynamics within the Mathisson--Papapetrou--Dixon framework, we derive an explicit general ISCO equation incorporating the spin and quadrupole parameters, alongside analytical expressions for the conserved orbital quantities. Furthermore, by taking the Schwarzschild, Lense--Thirring and Kerr limits within our generalized framework, we establish new ISCO equations and compact expressions for the energy and angular momentum that extend these fundamental spacetimes to the case of spinning test particles. | 質量四重極モーメントに関して2次まで摂動された計量で記述される変形回転時空における、スピンする試験粒子の運動を研究します。 粒子のスピンによって、最も内側の安定円軌道（ISCO）のパラメータ（半径、エネルギー、角運動量）がどのように変化するかを調べ、その結果をスピンのない場合と標準的なカーベンチマークの両方と比較します。 有効ポテンシャル手法を用いることで、角運動量の平行および反平行の整列に対応する、共回転および反回転の両方の構成を考慮します。 オイラー・ラグランジュ形式とマティソン・パパペトルー・ディクソンフレームワーク内のハミルトン力学を用いて、スピンと四重極パラメータを組み込んだ明示的な一般ISCO方程式と、保存される軌道量の解析的表現を導出します。 さらに、我々の一般化された枠組みの中でシュワルツシルト極限、レンス・ティリング極限、カー極限を採用することにより、これらの基本的な時空を回転する試験粒子の場合に拡張する、エネルギーと角運動量に関する新しいISCO方程式と簡潔な表現を確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| What does it mean to quantize gravity, and what can a quantum theory of spacetime actually predict? This thesis explores these questions through complementary non-perturbative approaches, from the geometry of quantum spacetime to the emergence of cosmological physics. Within Causal Dynamical Triangulations, we develop observables to investigate effective topology, statistical homogeneity, and curvature in strongly fluctuating geometries, where conventional differential-geometric tools are unavailable. Tests in two-dimensional models reveal distinct coarse-graining behaviours and provide new ways to probe the emergence of familiar geometric properties. We then turn to the Functional Renormalization Group and Asymptotic Safety, developing flow invariants to characterize ultraviolet-critical surfaces and introducing Flow Invariant Neural Networks as a computational method for reconstructing them. In scalar-tensor gravity, we investigate how ultraviolet consistency conditions can constrain infrared interactions, obtaining an inflationary scenario compatible with cosmological observations. Finally, we question whether the metric must be the fundamental variable of quantum gravity. We formulate a lattice statistical approach to purely affine gravity, in which the connection is fundamental and the metric, when it exists, is emergent. Monte Carlo simulations provide exploratory results in two dimensions, while a four-dimensional homogeneous and isotropic construction yields preliminary evidence for de Sitter-like geometry and allows the study of curvature correlations. Together, these investigations develop complementary tools for studying quantum spacetime, testing its possible continuum behaviour, and connecting fundamental gravitational theories with observable physics, while identifying the conceptual and computational challenges that remain. | 重力を量子化するとはどういうことなのか、そして時空の量子論は実際に何を予測できるのか？本論文は、量子時空の幾何学から宇宙論的物理学の出現に至るまで、相補的な非摂動論的アプローチを通してこれらの問いを探求する。 因果動的三角分割において、従来の微分幾何学的手法が適用できない、強く変動する幾何学における有効トポロジー、統計的均質性、曲率を調査するための観測量を開発する。 2次元モデルにおけるテストは、明確な粗視化挙動を明らかにし、馴染みのある幾何学的性質の出現を調査する新たな方法を提供する。 次に、関数的繰り込み群と漸近安全性に着目し、紫外臨界面を特徴づけるフロー不変量を開発し、それらを再構築するための計算手法としてフロー不変ニューラルネットワークを導入する。 スカラーテンソル重力においては、紫外整合性条件が赤外相互作用をどのように制約するかを調査し、宇宙論的観測と整合するインフレーションシナリオを得る。 最後に、計量が量子重力の基本変数であるべきかどうかを問います。 我々は、純粋にアフィンな重力に対する格子統計的手法を定式化し、その中で接続が基本であり、計量は存在する場合には創発的であるとします。 モンテカルロシミュレーションは2次元における探索的な結果をもたらし、一方、4次元の均質かつ等方的な構成は、ド・ジッター型幾何学の予備的な証拠を与え、曲率相関の研究を可能にします。 これらの研究は、量子時空を研究し、その連続体的な振る舞いの可能性を検証し、基本的な重力理論と観測可能な物理現象を結びつけるための補完的なツールを開発するとともに、残された概念的および計算上の課題を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present an analytical study of the global and asymptotic properties of static, spherically symmetric, asymptotically flat solutions in general relativity and its \(D\)-dimensional generalization with multiple minimally coupled scalar fields described by a general nonlinear sigma model. Assuming a complete Riemannian target space and a non-negative scalar potential satisfying suitable growth conditions, we prove that solutions remain regular at every finite nonzero radius and can be extended inward to a naked singularity at the center. In particular, this excludes singularities on spherical shells at finite radius. We further show that all solutions exhibit universal asymptotic behavior near the central singularity. Finally, we demonstrate that these spacetimes can possess at most one photon sphere, which, if present, is necessarily unstable. | 本稿では、一般相対性理論およびそのD次元一般化における、静的で球対称かつ漸近的に平坦な解の全体的性質と漸近的性質について解析的に考察する。 この一般相対性理論は、一般的な非線形シグマモデルによって記述される、複数の最小結合スカラー場を持つ。 完全なリーマン空間と、適切な成長条件を満たす非負のスカラーポテンシャルを仮定すると、解はすべての有限非ゼロ半径で正則性を保ち、中心の裸の特異点まで内側に拡張できることが証明される。 特に、これは有限半径の球殻上の特異点を排除する。 さらに、すべての解が中心特異点の近傍で普遍的な漸近挙動を示すことを示す。 最後に、これらの時空は最大で1つの光子球を持つことができ、それが存在すれば必ず不安定であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate bounds on the minimum orbital period around four-dimensional general static spherical black holes. For all static spherically symmetric black holes with an event horizon, asymptotic flatness and non-negative energy density outside the horizon, we prove $T_{\min}\leq 6\sqrt{3}\,πM$. The bound is sharp and is saturated by the Schwarzschild solution. The lower bound requires an additional condition on the exterior matter: under the tangential pressure condition $p_τ\geq(κ/2)ρ$ with $κ>1$, imposed for all $r\geq r_{g}$, where $r_{g}$ is the largest radius at which $T(r)$ attains its global minimum, we prove $T_{\min}\geq c(κ)M$ with $c(κ)=6\sqrt{3}π(κ-1)\sqrt{κ+2}/κ^{3/2}$. In summary, both bounds apply to the same geometric class and differ only in what they demand of the matter: non-negative energy density suffices for the upper bound, while the lower bound is established under the additional tangential pressure condition. | 我々は、4 次元一般静的球状ブラックホールの周りの最小軌道周期の境界を調査する。 事象の地平線、漸近的平坦性、および地平線の外側の非負のエネルギー密度を持つすべての静的球対称ブラックホールに対して、$T_{\min}\leq 6\sqrt{3}\,πM$ を証明する。 境界はシャープであり、シュワルツシルト解によって飽和される。 下限には、外部物質に関する追加の条件が必要である。 すべての $r\geq r_{g}$ に対して課される接線圧力条件 $p_τ\geq(κ/2)ρ$ (κ>1) の下で、$r_{g}$ は $T(r)$ がグローバル最小値に達する最大の半径であり、$T_{\min}\geq c(κ)M$ (c(κ)=6\sqrt{3}π(κ-1)\sqrt{κ+2}/κ^{3/2}$) を証明する。 要約すると、どちらの境界も同じ幾何学的クラスに適用され、物質に要求する条件のみが異なります。 上限は非負のエネルギー密度で十分ですが、下限は追加の接線方向の圧力条件によって設定されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Black holes offer a unique setting to test gravity in the strong-field regime, where deviations from General Relativity are expected to be most pronounced. We study how modified gravity changes the structure of an advection-dominated accretion flow (ADAF) around a supermassive black hole. The gravitational field governing the disc is described by a Paczyński--Wiita-like potential derived in Eddington-inspired Born--Infeld (EiBI) gravity, formulated \textit{à la} Palatini. We solve the ADAF-like equations for this potential and compare the radial profiles of the flow with those obtained for the standard Paczyński--Wiita potential. The largest difference appears in the gas density, which is several orders of magnitude higher in the EiBI case near the inner region and converges to the standard result at large radii. The specific angular momentum and temperature are lower in EiBI gravity, while the radial velocity differs mainly at large radii for both solution branches, $ s=-1$ and $+1$. The angular velocity and the disk aspect ratio $H/r$ change only slightly. These results show that EiBI gravity can modify the density structure of hot accretion flows in the strong-field regime, potentially providing observational discriminators. | ブラックホールは、一般相対性理論からの逸脱が最も顕著になると予想される強重力場領域で重力を検証するためのユニークな環境を提供します。 私たちは、修正重力が超大質量ブラックホールの周りの移流優勢降着流（ADAF）の構造をどのように変化させるかを研究します。 円盤を支配する重力場は、エディントンに触発されたボーン・インフェルド（EiBI）重力で導出されたパチンスキー・ウィータ型ポテンシャルによって記述され、パラティーニ式で定式化されます。 私たちはこのポテンシャルに対するADAF型方程式を解き、流れの半径方向プロファイルを標準的なパチンスキー・ウィータ型ポテンシャルで得られたものと比較します。 最も大きな違いはガス密度に現れ、内側領域付近ではEiBIの場合の方が数桁高く、大きな半径では標準的な結果に収束します。 EiBI重力では、比角運動量と温度は低くなりますが、動径速度は、解の分岐$s=-1$と$+1$の両方で、主に大きな半径で異なります。 角速度と円盤のアスペクト比$H/r$はわずかにしか変化しません。 これらの結果は、EiBI重力が強磁場領域における高温降着流の密度構造を変化させ、観測上の識別因子を提供する可能性があることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The problem of describing the dynamics of quantum systems relative to quantum clocks with which they interact is relevant to the physics of quantum reference frames and quantum gravity alike. There have been different approaches that derive a relational time-dependent Schrödinger equation for the system relative to the clock from a time-independent Hamiltonian constraint. We show that some of these approaches, due to Smith and Ahmadi, Gemsheim and Rost, as well as the so-called Born-Oppenheimer approach, can be unified in a single framework for describing conditional quantum states. In particular, the Born-Oppenheimer approach to quantum cosmology is seen to correspond to a type of interacting Page-Wootters formalism. We discuss the issue of unitarity and linearity, or lack thereof, in the relational dynamics, and we conclude with a brief outlook to further developments. | 量子系が相互作用する量子時計との相対的な関係における量子系のダイナミクスを記述する問題は、量子参照系の物理学と量子重力の物理学の両方に関係する。 時間に依存しないハミルトニアン制約から、時計に対する系の相対的な関係的な時間依存シュレーディンガー方程式を導出するさまざまなアプローチが存在する。 本稿では、スミスとアハマディ、ゲムシャイムとロストによるアプローチ、およびいわゆるボルン＝オッペンハイマーのアプローチなど、これらのアプローチの一部が、条件付き量子状態を記述するための単一の枠組みに統合できることを示す。 特に、量子宇宙論に対するボルン＝オッペンハイマーのアプローチは、相互作用するページ＝ウッターズ形式の一種に対応することが分かる。 関係的なダイナミクスにおけるユニタリ性と線形性、あるいはその欠如について議論し、最後に今後の発展について簡単に展望を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study gravitational dynamics for the simplest example of an umbilic boundary in four-dimensional general relativity --- a three-dimensional de Sitter hypersurface embedded in a four-dimensional Minkowski world. Generally speaking, an umbilic surface has the property that its induced metric is proportional to its extrinsic curvature. We consider the case of both conformal boundary conditions, as well as Dirichlet boundary conditions imposed at the timelike hypersurface. For both cases, we find that there are no linearised modes whose imaginary frequency grows with angular momentum. The conformal boundary conditions allow for a dynamical boundary degree of freedom, in addition to the bulk excitations. The umbilic property linearly decouples the boundary Weyl mode from the bulk dynamics, yielding linearly stable dynamics. In contrast, the Dirichlet problem has no boundary mode. The umbilic hypersurfaces may thus constitute an improved starting point for defining gravitational dynamics in the presence of a timelike boundary. Throughout our analysis, we draw parallels to the structure of spatial infinity for asymptotically Minkowski spacetimes and a more finite realisation thereof. | 本稿では、4次元一般相対性理論における臍状境界の最も単純な例、すなわち4次元ミンコフスキー世界に埋め込まれた3次元ド・ジッター超曲面について、重力ダイナミクスを研究する。 一般に、臍状曲面は、誘導計量が外曲率に比例するという性質を持つ。 我々は、時間的超曲面に課される共形境界条件とディリクレ境界条件の両方の場合を考察する。 どちらの場合も、虚数周波数が角運動量とともに増加する線形化モードは存在しないことがわかった。 共形境界条件は、バルク励起に加えて、動的な境界自由度を許容する。 臍状特性は、境界ワイルモードをバルクダイナミクスから線形的に分離し、線形的に安定なダイナミクスをもたらす。 対照的に、ディリクレ問題には境界モードは存在しない。 したがって、臍状超曲面は、時間的境界が存在する場合の重力ダイナミクスを定義するための、より優れた出発点となる可能性がある。 本稿の分析全体を通して、漸近的にミンコフスキー空間における空間的無限の構造と、そのより有限な実現との類似点を指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| First-order phase transitions in a dark sector can produce an observable stochastic gravitational-wave background, and many models predicting such signals in current and future experiments have been explored. For moderately strong transitions, hydrodynamical simulations suggest that sound waves generated by the expansion and collisions of true-vacuum bubbles are the dominant source of gravitational waves. It is often assumed that these sound waves propagate only within the dark-sector fluid, while the impact of the visible sector is neglected. In this paper, we investigate the effects of a weak coupling between the dark and visible fluids on the resulting gravitational-wave signal. We adopt a phenomenological hydrodynamical description of two ultra-relativistic fluids, parametrizing their interactions without specifying an underlying microscopic model. We focus on the regime in which the coupling can be neglected during the phase transition but becomes relevant during the subsequent, longer-lasting period of sound wave propagation. Within this framework, we analytically show that, even if the bubble expansion initially affects only the dark fluid, sound waves can subsequently be induced in the visible sector. Using the sound-shell model, we find that, despite the additional sound waves generated in the visible sector, the total gravitational-wave signal sourced by both fluids is generally suppressed compared to the case of a completely decoupled dark sector. This suppression becomes more pronounced for larger interaction rates and a larger ratio of relativistic degrees of freedom in the visible sector to those in the dark sector. The coupling also modifies the shape of the gravitational-wave spectrum. | 暗黒セクターにおける一次相転移は、観測可能な確率的重力波背景を生成する可能性があり、現在および将来の実験でそのような信号を予測する多くのモデルが検討されてきた。 中程度の強さの相転移の場合、流体力学シミュレーションは、真の真空バブルの膨張と衝突によって生成される音波が重力波の主要な発生源であることを示唆している。 これらの音波は暗黒セクター流体内でのみ伝播し、可視セクターの影響は無視されると仮定されることが多い。 本論文では、暗黒流体と可視流体の間の弱い結合が、結果として生じる重力波信号に及ぼす影響を調査する。 我々は、2つの超相対論的流体の現象論的流体力学記述を採用し、基礎となる微視的モデルを指定せずにそれらの相互作用をパラメータ化する。 我々は、相転移中は結合を無視できるが、その後のより長い音波伝播期間中は結合が重要になる領域に焦点を当てる。 この枠組みの中で、バブルの膨張が最初は暗黒流体のみに影響を与える場合でも、可視領域に音波が誘起されることを解析的に示す。 音波シェルモデルを用いると、可視領域で追加の音波が発生するにもかかわらず、両方の流体から発生する重力波信号の総量は、暗黒領域が完全に分離されている場合と比較して一般的に抑制されることがわかる。 この抑制は、相互作用率が大きいほど、また可視領域と暗黒領域の相対論的自由度の比率が大きいほど顕著になる。 結合は重力波スペクトルの形状も変化させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Massive spin-2 fields on the Kerr black hole generally obey coupled partial differential equations. We show that these equations separate through two commuting angular operators acting on five components of the field, its curl and its linearised Weyl tensor. A joint angular eigenfunction fixes the relative profiles of the five polarisations and leaves one second-order radial equation. The separation constants satisfy an algebraic relation that follows from the angular operators themselves. The construction removes the obstruction to a Teukolsky-type equation by a radial transport identity, then eliminates the additional radial solution through a first integral. It provides ordinary differential equations for massive spin-2 fields on Kerr, and, equivalently, for Kaluza-Klein perturbations of the Kerr black string. | カーブラックホール上の質量スピン2場は、一般に連立偏微分方程式に従う。 我々は、これらの方程式が、場の5つの成分、その回転、および線形化されたワイルテンソルに作用する2つの可換な角演算子によって分離されることを示す。 結合角固有関数は、5つの偏極の相対プロファイルを決定し、1つの2階動径方程式を残す。 分離定数は、角演算子自体から導かれる代数関係を満たす。 この構成は、動径輸送恒等式によるテウコルスキー型方程式の障害を取り除き、さらに最初の積分によって追加の動径解を消去する。 これにより、カーブラックホール上の質量スピン2場、および同等にカーブラックストリングのカルツァ＝クライン摂動に対する常微分方程式が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Uncovering the origins of merging binary black holes is a key goal in gravitational-wave astrophysics, but identifying the formation channel of a particular binary is complicated by imprecise measurements and uncertain theoretical predictions. While classification often involves computing metrics from an event's inferred properties, measurement precision varies across parameter space. Using the perhaps-surprising low masses of the hierarchical merger candidates GW241011 and GW241110 as a backdrop, we consider the classifiable distribution, which steps beyond detectability to assess what events may be correctly characterized as part of a population. Interpreting classification outcomes, and assessing the falsifiability of theoretical model predictions, are benefit by understanding the regions of parameter space that a priori enable---and do not enable---confident measurement. For hierarchical mergers, we demonstrate that mass ratio is the largest intrinsic driver of identification, while orbital inclination and signal-to-noise ratio are the key extrinsic factors. Further, we show GW241011 and GW241110 achieve classification metrics consistent with similar simulated hierarchical mergers. Model selection and classification require the context of measurement capacity, especially as catalogs offer growing numbers of events with seemingly unusual properties. | 重力波天体物理学において、連星ブラックホールの合体の起源を解明することは重要な目標ですが、特定の連星の形成経路を特定することは、不正確な測定と不確実な理論的予測によって複雑化しています。 分類には、イベントの推測される特性から指標を計算することがよく伴いますが、測定精度はパラメータ空間全体で異なります。 階層的合体候補であるGW241011とGW241110の質量が意外にも低いことを背景に、検出可能性を超えて、どのイベントが集団の一部として正しく特徴付けられるかを評価する分類可能な分布を検討します。 分類結果を解釈し、理論モデル予測の反証可能性を評価するには、パラメータ空間のどの領域が事前に確実な測定を可能にするか、あるいは不可能かを理解することが有効です。 階層的合体の場合、質量比が識別の最大の内在的要因であり、軌道傾斜角と信号対雑音比が重要な外在的要因であることを示します。 さらに、GW241011とGW241110は、同様のシミュレーションによる階層的合体と一致する分類指標を達成していることを示します。 モデルの選択と分類には、測定能力のコンテキストが必要であり、特にカタログには一見すると異常な特性を持つイベントがますます多く含まれるようになっているため、その必要性は高まります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We compute the one-loop beta functions of quadratic gravity in Weyl conformal geometry, the gauge theory of diffeomorphisms and dilatations with a dynamical Weyl gauge boson. The divergences are extracted diagrammatically in the background field method, with a gauge fixing procedure adapted to the semidirect product structure of the gauge group. The Weyl-tensor coupling and the Weyl gauge coupling are asymptotically free, and the running of the latter is special, being independent of the other couplings and of any two-derivative matter content. The obstruction to an ultraviolet completion comes from the square of a Weyl-covariant curvature scalar, denoted $\widehat{R}{}^2$: the flow of the corresponding coupling has no fixed point in the physically interesting region and becomes trivial, the only real fixed points require a decoupled Weyl boson and a tachyonic scalar mode. This also holds when including the Standard Model with any nonminimal Higgs coupling and, more generally, for any matter with two-derivative kinetic terms. Weyl-invariant four-derivative scalars with a sufficiently large coupling to $\widehat{R}{}^2$ can remove the obstruction, producing a fixed point in the physical region that is ultraviolet attractive in all directions and has a nonvanishing Weyl gauge coupling. | 我々は、動的ワイルゲージボソンを用いた微分同相写像と膨張のゲージ理論であるワイル共形幾何学における二次重力の1ループベータ関数を計算する。 発散は、ゲージ群の半直積構造に適合したゲージ固定手順を用いて、背景場法で図式的に抽出される。 ワイルテンソル結合とワイルゲージ結合は漸近的に自由であり、後者のランニングは特殊で、他の結合や任意の2階微分物質内容に依存しない。 紫外完成への障害は、ワイル共変曲率スカラーの2乗、$\widehat{R}{}^2$で表されるものから生じる。 対応する結合の流れは物理的に興味深い領域に固定点を持たず、自明になる。 唯一の真の固定点は、分離ワイルボソンとタキオンスカラーモードを必要とする。 これは、標準模型に任意の非最小ヒッグス結合を含めた場合、およびより一般的には、2階微分運動項を持つ任意の物質についても成り立ちます。 $\widehat{R}{}^2$ との結合が十分に大きいワイル不変な4階微分スカラーは、障害を取り除き、物理領域に固定点を作り出します。 この固定点は、あらゆる方向で紫外吸引性を持ち、ワイルゲージ結合がゼロになりません。 |