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| Original Text | 日本語訳 |
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| We study renormalization group flows in far-from-equilibrium states. The study is made tractable by focusing on states that are spatially homogeneous, time-independent, and scale-invariant. Such states, in which mode $k$ has occupation numbers $n_k \sim k^{-\gamma}$, are well known in nonlinear physics. RG flow in such states is qualitatively different from that in the vacuum -- a positive $\gamma$ decreases the dimension of an operator, turning marginal interactions into relevant interactions. We compute one-loop beta functions. Depending on the sign of the beta function, backreaction may either cause a minor shift of the state in the IR, or completely change the nature of the state. Focusing on nearly marginal interactions, we construct an analog of the epsilon expansion and IR fixed points, with epsilon now set by the scaling of the interaction rather than the spacetime dimension. In the language of RG flow, critical-balance scaling -- which has applications in fields as varied as astrophysics and ocean waves -- corresponds to the state dynamically adjusting itself along the RG flow until the interaction becomes marginal. | 私たちは平衡状態から遠く離れた状態での繰り込み群の流れを研究します。 の 研究は空間的に均一な状態に焦点を当てることで扱いやすくなります。 時間に依存せず、スケールも不変です。 このような状態では、モード $k$ は 占有数 $n_k \sim k^{-\gamma}$ は、非線形物理学でよく知られています。 このような状態での RG の流れは、真空中のそれとは質的に異なります。 正の $\gamma$ は演算子の次元を減少させ、限界に変わります インタラクションを関連するインタラクションに変更します。 1 ループのベータ関数を計算します。 ベータ関数の符号に応じて、逆反応は次のいずれかを引き起こす可能性があります。 IR の状態の小さな変化、または IR の性質を完全に変える 州。 ほぼ限界的な相互作用に焦点を当てて、 イプシロン拡張と IR 固定点。 イプシロンは次のスケーリングによって設定されます。 時空次元ではなく相互作用です。 RGの言語で フロー、クリティカルバランススケーリング -- これはさまざまな分野に応用できます。 天体物理学と海洋波 -- 動的に調整される状態に対応 相互作用が限界になるまで、RG フローに沿ってそれ自体を繰り返します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce supersymmetric extensions of the Hom-Lie deformation of the Virasoro algebra (super Curtright-Zachos algebra), as realized in the GL(1,1) quantum superspace, for Bloch electron systems under Zeeman effects. By examining the duality inherent in quantum superspace scaling operators, we establish a correspondence between quantum superspace and its physical realization through a novel operator mixing mechanism. For the continuous case, we construct super Curtright-Zachos algebra using magnetic translations and spin matrix bases, demonstrating explicit realizations for both N=1 and N=2 supersymmetric algebras with a natural N=2 decomposition. For the discrete case, we establish cyclic matrix representations in tight-binding models. We organize these structures through the *-bracket formalism with Z2-grading, revealing how the quantum superspace structure manifests in physical systems while preserving essential algebraic properties. | の Hom-Lie 変形の超対称拡張を導入します。 GL(1,1) で実現される Virasoro 代数 (スーパー Curtright-Zachos 代数) 量子超空間、ゼーマン効果下のブロッホ電子系の場合。 による 量子超空間スケーリング演算子に固有の二重性を調べることで、 量子超空間とその物理的な対応関係を確立する 新しいオペレータ混合メカニズムによる実現。 連続の場合は、 磁気変換を使用してスーパー カートライト ザコス代数を構築し、 スピン行列基底、N=1 と N=2 の両方の明示的な実現を示します。 自然な N=2 分解を伴う超対称代数。 ディスクリートの場合 この場合、密結合モデルで巡回行列表現を確立します。 私たちは Z2 グレーディングを使用して * 括弧形式でこれらの構造を整理し、 量子超空間構造が物理システムにどのように現れるかを明らかにする 重要な代数的性質を維持しながら。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Schwarzschild black holes evolve toward their static configuration by emitting gravitational waves, which decay over time following a power law at fixed spatial positions. We derive this power law analytically for the second-order even gravitational perturbations, demonstrating that it is determined by the fact that the second-order source decays as the inverse square of the distance. Quadratic gravitational modes with multipole $\ell$ decay according to a law $\sim t^{-2\ell-1}$, in contrast to the linear Price law scaling $\sim t^{-2\ell-3}$. Consequently, nonlinear tails may persist longer than their linear counterparts. | シュワルツシルト ブラック ホールは、次のようにして静的配置に向かって進化します。 重力波を放出し、時間の経過とともにべき乗則に従って減衰します。 固定された空間位置。 このべき乗則を分析的に導出します。 二次偶数重力摂動、それがであることを示しています。 二次音源が逆関数として減衰するという事実によって決定されます。 距離の二乗。 多極子を持つ二次重力モード $\ell$ 線形価格とは対照的に、$\sim t^{-2\ell-1}$ の法則に従って減衰します。 法則スケーリング $\sim t^{-2\ell-3}$。 その結果、非線形テールが持続する可能性があります 直線的なものよりも長いです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider quantum and classical first-order transitions, at equilibrium and under out-of-equilibrium conditions, mainly focusing on quench and slow quasi-adiabatic protocols. For these phenomena, we review the finite-size scaling theory appropriate to describe the general features of the large-scale, and long-time for dynamic phenomena, behavior of finite-size systems. | 平衡状態での量子および古典的な一次遷移を考慮します。 非平衡条件下で、主にクエンチとスローに焦点を当てます。 準断熱プロトコル。 これらの現象について、有限サイズを検討します。 大規模なスケールの一般的な特徴を説明するのに適したスケーリング理論、 動的現象や有限サイズのシステムの動作には長時間かかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The transport property of cold and dense nucleon matter is important for nuclear physics but is relatively less studied than that at finite temperatures. In this paper, we present a primary study of bulk and shear viscosities in the limit $T/\mu_B \ll 1$, where $T$ and $\mu_B$ are the temperature and the baryon chemical potential. The analysis is performed for a generic system where nucleons are dressed by the condensation of both scalar and vector interactions. Under the relaxation time approximation of the Boltzmann equation, we compute the viscosities of the system to leading power in $T/\mu_B$ expansion and establish a relation between the thermodynamic potential and transport coefficients, including bulk viscosity ($\zeta$) and shear viscosity ($\eta$). It is found that hydrodynamic stability ($\zeta>0$) imposes additional constraints on the thermodynamic potential. As an example, these relations are applied to the Walecka model. The fluid properties of the cold and dense nucleon matter are characterized by the dimensionless combination of viscosities times the quasi-Fermi momentum over the enthalpy. Furthermore, we discuss the implication of the stability condition on the range of applicability of the model. | 冷たく高密度の核子物質の輸送特性は、 核物理学ですが、有限物理学に比べて比較的研究されていません。 気温。 この論文では、体積とせん断に関する一次研究を紹介します。 限界 $T/\mu_B \ll 1$ の粘度、ここで $T$ と $\mu_B$ は 温度とバリオンの化学ポテンシャル。 分析は次の目的で実行されます。 両方のスカラーの凝縮によって核子がドレスアップされる一般的な系 そしてベクトル相互作用。 の緩和時間近似の下では、 ボルツマン方程式、先行力に対するシステムの粘性を計算します $T/\mu_B$ 展開で熱力学間の関係を確立します。 バルク粘度 ($\zeta$) を含むポテンシャル係数と輸送係数、 せん断粘度 ($\eta$)。 流体力学的安定性 ($\zeta>0$) が得られることがわかります。 熱力学的ポテンシャルに追加の制約を課します。 例として、 これらの関係は Walecka モデルに適用されます。 の流体特性 冷たく高密度の核子物質は、無次元の特徴を持っています。 粘度×準フェルミ運動量とエンタルピーの組み合わせ。 さらに、安定条件が範囲に与える影響についても議論します。 モデルの適用可能性。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce generalized pinning fields in conformal field theory that model a large class of critical impurities at large distance, enriching the familiar universality classes. We provide a rigorous definition of such defects as certain unbounded operators on the Hilbert space and prove that when inserted on codimension-one surfaces they factorize the spacetime into two halves. The factorization channels are further constrained by symmetries in the bulk. As a corollary, we solve such critical impurities in the 2d minimal models and establish the factorization phenomena previously observed for localized mass deformations in the 3d ${\rm O}(N)$ model. | 我々は、モデル化する共形場の理論に一般化されたピンニング場を導入します。 遠く離れたところにある大規模なクラスの重要な不純物で、身近なものを豊かにする 普遍性のあるクラス。 当社では、次のような欠陥を厳密に定義しています。 ヒルベルト空間上の特定の無制限演算子を挿入し、挿入されたときにそれを証明します。 コディメンション 1 の表面では、時空を 2 つの半分に因数分解します。 の 因数分解チャネルは、全体の対称性によってさらに制約されます。 として 必然的に、このような重大な不純物を 2D 最小モデルで解決し、 局所的な質量について以前に観察された因数分解現象を確立する 3次元 ${\rm O}(N)$ モデルの変形。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We elucidate that a distinctive resonant excitation between quasinormal modes (QNMs) of black holes emerges as a universal phenomenon at an avoided crossing near the exceptional point through high-precision numerical analysis and theory of QNMs based on the framework of non-Hermitian physics. This resonant phenomenon not only allows us to decipher a long-standing mystery concerning the peculiar behaviors of QNMs but also stands as a novel beacon for characterizing black hole spacetime geometry. Our findings pave the way for rigorous examinations of black holes and the exploration of new physics in gravity. | 準正規モード間の特有の共鳴励起が存在することを解明します。 ブラックホールの(QNM)は回避された交差点で普遍的な現象として現れる 高精度の数値解析と理論により異常点に近い状態を実現 非エルミート物理学の枠組みに基づいた QNM の研究。 この共鳴音 この現象は、私たちに長年の謎を解読させるだけでなく、 QNM の特異な動作だけでなく、QNM の新しいビーコンとしても機能します。 ブラック ホールの時空幾何学を特徴づけます。 私たちの発見は次の道を切り開きます ブラックホールの厳密な検査と新しい物理学の探求 重力。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| To connect supergravity with the real world, a highly non-trivial requirement is complete spontaneous supersymmetry breaking in an approximately flat four-dimensional space-time. In no-scale supergravity models, this naturally happens at the classical level: the gravitino mass, setting the scale of supersymmetry breaking, slides along a flat direction of the potential with vanishing energy. This contribution briefly describes, with a personal selection of simple illustrative examples, some qualitative features of no-scale models that relate them to a possible dynamical generation of the hierarchies between the vacuum energy scale, the weak scale and the Planck scale. It includes comments on their versions with extended supersymmetry, on their higher-dimensional origin and on how their still unsolved problems of quantum stability can already be addressed, with some results, at the level of supergravity compactifications, although their solution (if any) will eventually require a better understanding of superstring theories. | 超重力を現実世界と接続することは、非常に重要な要件です ほぼ平坦な状態での完全な自発的超対称性の破れです。 四次元時空。 スケールのない超重力モデルでは、これは当然のことながら、 古典的なレベルで起こります: 重力質量、スケールを設定します。 超対称性の破れ、ポテンシャルの平らな方向に沿ってスライドします。 消えていくエネルギー。 この寄稿では、個人的な意見を交えて簡単に説明します。 簡単な説明例の選択、いくつかの定性的特徴 スケールのないモデルを、それらを可能な動的生成に関連付けます。 真空エネルギースケール、弱いスケール、プランク間の階層 規模。 これには、拡張超対称性を備えたバージョンに関するコメントが含まれています。 彼らの高次元の起源と、彼らのまだ解決されていない問題がどのように起こっているかについて 量子安定性はすでに、いくつかの結果を伴って、次のレベルで取り組むことができます。 超重力によるコンパクト化は、その解決策があれば、 最終的には超弦理論をより深く理解する必要があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Dualities of quantum field theories are challenging to realize in lattice models of qubits. In this work, we explore one of the simplest dualities, T-duality of the compact boson CFT, and its realization in quantum spin chains. In the special case of the XX model, we uncover an exact lattice T-duality, which is associated with a non-invertible symmetry that exchanges two lattice U(1) symmetries. The latter symmetries flow to the momentum and winding U(1) symmetries with a mixed anomaly in the CFT. However, the charge operators of the two U(1) symmetries do not commute on the lattice and instead generate the Onsager algebra. We discuss how some of the anomalies in the CFT are nonetheless still exactly realized on the lattice and how the lattice U(1) symmetries enforce gaplessness. We further explore lattice deformations preserving both U(1) symmetries and find a rich gapless phase diagram with special $\mathrm{Spin}(2k)_1$ WZW model points and whose phase transitions all have dynamical exponent ${z>1}$. | 場の量子理論の双対性を格子で実現するのは困難である 量子ビットのモデル。 この研究では、最も単純な二重性の 1 つを探求します。 コンパクトボソン CFT の T 双対性と量子スピンチェーンでのその実現。 XX モデルの特別なケースでは、正確な格子 T 双対性が明らかになります。 これは、2 つの格子を交換する非可逆対称性に関連付けられています。 U(1) 対称。 後者の対称性は運動量と巻線 U(1) に流れます。 CFT に混合異常を伴う対称性。 ただし、電荷演算子は、 2 つの U(1) 対称性は格子上で可換ではなく、代わりに オンサガー代数。 CFT の異常の一部がどのように発生するかについて説明します。 それにもかかわらず、格子上で正確に実現され、格子 U(1) がどのように構成されるか 対称性はギャップのないことを強制します。 格子変形をさらに調査します 両方の U(1) 対称性を維持し、次のような豊富なギャップのない状態図を見つけます。 特別な $\mathrm{Spin}(2k)_1$ WZW モデルの点とその位相遷移がすべて 動的指数 ${z>1}$ を持ちます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The next goalpost in precision calculations for physics beyond the Standard Model is determining the two-loop renormalization group (RG) equations in the Standard Model Effective Field Theory (SMEFT). We progress towards this goal by determining the RG equations for a simplified version of the SMEFT without any fermion fields. Our calculation relies on functional methods that are newly developed for multi-loop computations and adapted for the determination of RG equations here. | 標準を超えた物理学の高精度計算における次の目標 モデルは、次の 2 ループ繰り込み群 (RG) 方程式を決定しています。 標準モデル有効場理論 (SMEFT)。 私たちはこの目標に向かって次のように前進します。 何もせずに SMEFT の簡易バージョンの RG 方程式を決定します。 フェルミオンフィールド。 私たちの計算は、新しく追加された関数的手法に依存しています。 マルチループ計算用に開発され、RG の決定に適合 方程式はここにあります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a self-interacting, massive, real scalar field on a four-dimensional globally hyperbolic spacetime and the associated stress-energy tensor. Using techniques proper of the algebraic approach to perturbative quantum field theory, we study the associated, Wick-ordered, quantum observable. In particular we generalize a construction, first developed in the free field theory scenario by Moretti in [Mor03], aimed at exploiting the existing freedoms in the definition of the classical stress-energy tensor, in order to define a quantum counterpart which is divergence free. We focus on Minkowski spacetime proving that this procedure can be adapted also to cubic or quartic self-interactions, at least up to order $\mathcal{O}(\lambda^3)$ in perturbation theory. We remark that this result can be extended to arbitrary globally hyperbolic spacetimes, although, in this case one needs to exploit the existing regularization freedom in the construction of the Wick ordered stress-energy tensor. | 私たちは、自己相互作用する大規模な実数スカラー場を次のように考えます。 4 次元のグローバル双曲時空とそれに関連する応力エネルギー テンソル。 摂動論に対する代数的アプローチに適した手法を使用する 場の量子理論では、関連するウィック秩序の量子を研究します。 観察可能な。 特に、最初に開発された構造を一般化します。 [Mor03] の Moretti による自由場理論のシナリオ。 古典的な応力エネルギーテンソルの定義における既存の自由度、 発散のない対応する量子を定義するためです。 私たちは以下に焦点を当てます ミンコフスキー時空は、この手順が三次または三次にも適用できることを証明しています。 4 次の自己相互作用、少なくとも次数 $\mathcal{O}(\lambda^3)$ まで 摂動理論。 この結果は任意に拡張できることに注意してください。 ただし、この場合は、グローバルな双曲時空を利用する必要があります。 命令されたウィックの構築における既存の正則化の自由 応力エネルギーテンソル。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss a one-parameter non-abelian GLSM with gauge group $(U(1)\times U(1)\times U(1))\rtimes\mathbb{Z}_3$ and its associated Calabi-Yau phases. The large volume phase is a free $\mathbb{Z}_3$-quotient of a codimension $3$ complete intersection of degree-$(1,1,1)$ hypersurfaces in $\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2$. The associated Calabi-Yau differential operator has a second point of maximal unipotent monodromy, leading to the expectation that the other GLSM phase is geometric as well. However, the associated GLSM phase appears to be a hybrid model with continuous unbroken gauge symmetry and cubic superpotential, together with a Coulomb branch. Using techniques from topological string theory and mirror symmetry we collect evidence that the phase should correspond to a non-commutative resolution, in the sense of Katz-Klemm-Schimannek-Sharpe, of a codimension two complete intersection in weighted projective space with $63$ nodal points, for which a resolution has $\mathbb{Z}_3$-torsion. We compute the associated Gopakumar-Vafa invariants up to genus $11$, incorporating their torsion refinement. We identify two integral symplectic bases constructed from topological data of the mirror geometries in either phase. | ゲージ グループ $(U(1)\times を使用した 1 パラメーターの非アーベル GLSM について説明します U(1)\times U(1))\rtimes\mathbb{Z}_3$ とそれに関連するカラビ ヤウ フェーズ。 の 大容量フェーズは余次元 $3$ の自由 $\mathbb{Z}_3$-商 次数 $(1,1,1)$ 超曲面の完全な交差 $\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2$。 関連するカラビ・ヤウ 微分演算子には最大単能性モノドロミーの 2 番目の点があります。 これは、他の GLSM フェーズも同様に幾何学的であるという期待につながります。 ただし、関連する GLSM フェーズは、連続的なハイブリッド モデルであるように見えます。 途切れることのないゲージ対称性と三次超ポテンシャル、そしてクーロン 支店。 トポロジカル弦理論とミラー対称性の手法を使用して、 位相が非可換に対応するはずであるという証拠を収集する カッツ・クレム・シマネク・シャープの意味での共次元 2 の解像度 $63$ 節点を持つ加重射影空間内の完全な交差。 この解像度には $\mathbb{Z}_3$-torsion があります。 関連するものを計算します ねじれを組み込んだ種数 $11$ までの Gopakumar-Vafa 不変量 洗練。 から構築された 2 つの統合シンプレクティック基底を特定します。 いずれかのフェーズのミラー ジオメトリのトポロジ データ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The unification of conformal and fuzzy gravities with internal interactions is based on the facts that i) the tangent group of a curved manifold and the manifold itself do not necessarily have the same dimensions and ii) both gravitational theories considered here have been formulated in a gauge theoretic way. We review the gauge-theoretic approach of gravities, commenting in particular on their diffeomorphism invariance, and the construction of conformal and noncommutative (fuzzy) gravity using the gauge-theoretic framework. Based on an extension of the four-dimensional tangent group, unification of both gravities with the internal interactions is achieved. Both unified schemes are examined at 1-loop level considering suitable spontaneous symmetry breakings to a SO(10) grand unified theory and consequently down to the Standard Model of particle physics through four specific spontaneous breaking channels. Each channel is examined against proton lifetime experimental bounds and its observation potential through gravitational signal from cosmic strings production is discussed. | 共形重力とファジィ重力と内部相互作用の統合 これは、i) 曲線多様体の接線グループと、 多様体自体は必ずしも同じ寸法を持っているわけではなく、ii) 両方とも同じである必要はありません。 ここで考慮されている重力理論はゲージで定式化されています。 理論的な方法。 重力のゲージ理論的アプローチをレビューし、次のようにコメントします。 特に微分同相不変性と次の構築に関して ゲージ理論を使用した共形および非可換 (ファジー) 重力 フレームワーク。 4 次元接線群の拡張に基づいて、 両方の重力と内部相互作用の統合が達成されます。 両方 統合スキームは、適切な自発性を考慮して 1 ループ レベルで検討されます。 対称性の破れは SO(10) 大統一理論となり、その結果、 4 つの特定の自発的な現象による素粒子物理学の標準モデル チャンネルを壊す。 各チャネルは陽子の寿命に対して検査されます 重力信号による実験限界とその観測可能性 宇宙ひも生成からの影響について説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We call a projective Calabi-Yau (CY) 3-fold almost generic if it has only isolated nodes as singularities and the homology classes of all of the exceptional curves in an analytic small resolution are non-trivial but torsion. Such a Calabi-Yau supports a topologically non-trivial flat B-field and the corresponding A-model topological string partition function encodes a torsion refinement of the Gopakumar-Vafa invariants of the smooth deformation. Our goal in this paper is to find new examples of almost generic CY 3-folds, using both conifold transitions as well as the integral structure of the periods of the mirrors. In this way we explicitly construct two quintic CY 3-folds with $\mathbb{Z}_2$-torsion, two octics with $\mathbb{Z}_3$-torsion and deduce the existence of a complete intersection $X_{(6,6)}\subset\mathbb{P}^5_{1,1,2,2,3,3}$ with $\mathbb{Z}_5$-torsion. Via mirror symmetry, the examples give new geometric interpretations to several AESZ Calabi-Yau operators. The mirror periods of the almost generic $X_{(6,6)}$ with non-trivial B-field topology are annihilated by an irrational Picard-Fuchs operator. We describe how the usual integral structure of the periods has to be modified and in all of the cases we calculate the monodromies around the singular points to verify integrality. Additional points of maximally unipotent monodromy in the moduli spaces lead us to find several more examples of smooth or almost generic CY 3-folds and to conjecture new twisted derived equivalences. We integrate the holomorphic anomaly equations and extract the torsion refined Gopakumar-Vafa invariants up to varying genus. For our construction of the almost generic octic CY 3-folds, we also give a short introduction to the subject of hypermatrices and hyperdeterminants. | 射影 Calabi-Yau (CY) 3 要素が 3 倍である場合、それをほぼ一般的なものと呼びます。 特異点としての孤立したノードと、すべてのノードの相同性クラス 解析的な小さな解像度での例外的な曲線は自明ではありませんが、ねじれです。 このような Calabi-Yau は、トポロジー的に自明ではないフラットな B フィールドと、 対応する A モデル トポロジカル文字列分割関数はねじれをエンコードします 滑らかな変形の Gopakumar-Vafa 不変量の改良。 私たちの目標 この論文では、両方を使用して、ほぼ一般的な CY 3 フォールドの新しい例を見つけることを目的としています。 円錐台遷移と周期の積分構造 鏡。 このようにして、次の 2 つの 5 次 CY 3 重構造を明示的に構築します。 $\mathbb{Z}_2$-torsion、$\mathbb{Z}_3$-torsion を含む 2 つの八項から、 完全な交差点の存在 $X_{(6,6)}\subset\mathbb{P}^5_{1,1,2,2,3,3}$ と $\mathbb{Z}_5$ ねじれ。 経由 鏡面対称、これらの例はいくつかの点に新しい幾何学的解釈を与えます。 AESZ カラビ・ヤウのオペレーター。 ほぼ汎用的な $X_{(6,6)}$ のミラー期間 自明ではない B フィールド トポロジーを持つものは、非合理的なピカード フックスによって消滅します。 オペレーター。 通常の周期の積分構造がどのようになっている必要があるかを説明します。 すべての場合において、周囲のモノドロミーを計算します。 完全性を検証するための特異点。 最大単能性の追加ポイント モジュライ空間の単ドロミーにより、さらにいくつかの滑らかな例が見つかります。 またはほぼ一般的な CY 3 倍と新しいねじれた派生を推測する 等価物。 正則異常方程式を積分して、 さまざまな属までのねじれ洗練された Gopakumar-Vafa 不変量。 私たちのために ほぼ一般的な octic CY 3 つ折りの構築に、短いものも与えます。 超行列と超行列式の主題への入門。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Higher order calculations in chiral gauge theories such as the Electroweak Standard Model require a sound treatment of the notoriously problematic $\gamma_5$-matrix in Dimensional Regularization (DReg). In the all-order consistent BMHV scheme anticommutativity has to be sacrificed, resulting in spurious breakings of BRST invariance, the restoration of which necessitates finite, symmetry-restoring counterterms. Following recent advances in successfully applying this scheme to multi-loop calculations for Abelian models, we shall here present the first complete non-Abelian two-loop result for the case of $SU(2)$, which is of particular interest to the Standard Model. We provide the complete list of finite, two-loop symmetry restoring counterterms and discuss intricacies of the non-Abelian implementation. Except for one novel term, the finite counterterm action exhibits the same structure as at one-loop order. | 電弱理論などのカイラルゲージ理論における高次計算 標準モデルには、悪名高い問題の確実な処理が必要です 次元正則化 (DReg) の $\gamma_5$-matrix。 すべての順序で 一貫した BMHV スキームの反可換性を犠牲にする必要があり、その結果、 BRST の不変性の偽の破壊。 その回復には必要な不変性が必要です。 有限で対称性を回復する対項。 最近の進歩を受けて、 このスキームをアーベル行列のマルチループ計算に適用することに成功しました。 モデルの場合、ここでは最初の完全な非アーベル 2 ループの結果を提示します。 $SU(2)$ の場合は、標準モデルにとって特に重要です。 有限の 2 ループ対称復元の完全なリストを提供します。 対抗用語を検討し、非アーベル実装の複雑さを議論します。 を除外する ある新しい項の場合、有限対項アクションは同じ構造を示します。 ワンループ命令の場合と同様です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In our quest to unravel the topological properties of nodal points in three-dimensional semimetals, one hallmark property which warrants our attention is the \textit{chiral anomaly}. In the Brillouin zone (BZ), the sign of the Berry-curvature field's monopole charge is referred to as the chirality ($\chi$) of the node, leading to the notion of chiral quasiparticles sourcing chiral currents, induced by internode scatterings proportional to the chiral anomaly. Here, we derive the generic form of the chiral conductivity when we have multifold nodes. Since the sum of all the monopole charges in the BZ is constrained to vanish, the nodes appear in pairs of $\chi =\pm 1$. Hence, the presence of band-crossing degeneracies of order higher than two make it possible to have two distinct scenarios: the pair of conjugate nodes in question comprise bands of (1) the same pseudospin variety and exhibiting Berry-curvature profiles differing by an overall factor of $\chi$, or (2) two distinct pseudospin representations. Covering these two possibilities, we apply our derived formula to semimetals harbouring triple-point (threefold-degenerate) and Rarita-Schwinger-Weyl (fourfold-degenerate) nodes, and show the resulting expressions for the conductivity featuring the chiral anomaly. | 節点のトポロジカルな特性を解明するという私たちの探求において、 三次元半金属、当社の保証する特徴の 1 つ 注目は \textit{キラル異常} です。 ブリルアンゾーン（BZ）では、 ベリー曲率場のモノポール電荷の値はキラリティーと呼ばれます ノードの ($\chi$)、キラル準粒子供給の概念につながる キラル電流に比例する節間散乱によって誘発されるカイラル電流 異常。 ここで、次の場合にキラル伝導度の一般形式を導出します。 複数のノードがあります。 BZ 内のすべてのモノポール電荷の合計は 消滅するように制約されている場合、ノードは $\chi =\pm 1$ のペアで表示されます。 したがって、 2 つ以上の次数のバンド交差縮退が存在すると、 2 つの異なるシナリオが考えられます: の共役ノードのペア 質問は、(1) 同じ擬似スピン多様性のバンドで構成されており、 全体的な係数 $\chi$ だけ異なるベリー曲率プロファイル、または (2) 2 明確な擬似スピン表現。 これら 2 つの可能性をカバーして、次のように適用します。 三重点を有する半金属への私たちの導出式 (三重縮退) ノードとラリタ-シュウィンガー-ワイル (四重縮退) ノード、 キラルを特徴とする導電率の結果として得られる式を示します。 異常。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a formalism for computing the scattering amplitudes in maximally symmetric de Sitter spacetime with compact spatial dimensions. We describe quantum states by using the representation theory of de Sitter symmetry group and link the Hilbert space to geodesic observers. The positive and negative ``energy'' wavefunctions are uniquely determined by the requirement that in observer's neighborhood, short wavelengths propagate as plane waves with positive and negative frequencies, respectively; they define a unique ``Euclidean'' (a.k.a.\ Bunch-Davies) de Sitter invariant vacuum, common to all inertial observers. By following the same steps as in Minkowski spacetime, we show that the scattering amplitudes are given by a generalized Dyson's formula. Compared to the flat case, they describe the scattering of wavepackets with the frequency spectrum determined by geometry. The frequency spread shrinks as the masses and/or momenta become larger than the curvature scale. Asymptotically, de Sitter amplitudes agree with the amplitudes evaluated in Minkowski spacetime. | 散乱振幅を最大限に計算するための形式主義を開発します。 コンパクトな空間次元を備えた対称的なド・ジッター時空。 説明します ド・ジッター対称群の表現理論を用いた量子状態の解明 そしてヒルベルト空間を測地観測者にリンクします。 ポジティブとネガティブ 「エネルギー」の波動関数は、次の要件によって一意に決定されます。 観測者の近くでは、短波長は平面波として伝播します。 それぞれ正と負の周波数。 彼らは独自の 「ユークリッド」（別名バンチデイヴィス）ド・シッター不変真空、すべてに共通 慣性観測者。 ミンコフスキー時空と同じ手順を踏むことで、 散乱振幅が一般化されたダイソンの公式によって与えられることを示しています。 平坦な場合と比較して、これらは波束の散乱を次のように記述します。 周波数スペクトルは形状によって決まります。 周波数スプレッドは、次のように縮小します。 質量や運動量が曲率スケールよりも大きくなります。 漸近的に、 de Sitter の振幅は Minkowski で評価された振幅と一致します。 時空。 |
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| Eleven-dimensional supergravity has a non-relativistic variant obtained by taking a limit associated with the M2 brane. Consistency of this non-relativistic supergravity requires constraints. There is one choice of constraints which keeps the maximal amount of supersymmetry transformations, and another which only keeps half. I discuss supersymmetric solutions of this theory, based on limits of the M2 and M5 solutions. These limits involve either a scaling of the number of branes or a smearing in certain directions, and have been argued to produce non-Lorentzian bulk geometries appearing in novel versions of the AdS/CFT correspondence. I show that the scaled solutions are solutions of the maximally supersymmetric version of the non-relativistic supergravity, while the smeared solutions only give solutions of the half-maximally supersymmetric version. I show these solutions are all supersymmetric by solving the Killing spinor equations, and discuss usual and unusual forms of supersymmetry enhancement. I also discuss a simple supersymmetric AdS_3 background, and point out that the BTZ black hole is a solution of non-relativistic 11-dimensional supergravity. | 11 次元の超重力には、次のようにして得られる非相対論的バリアントがあります。 M2 ブレーンに関連する制限を考慮します。 この一貫性 非相対論的超重力には制約が必要です。 選択肢は 1 つあります 超対称性変換の最大量を維持する制約、 もう一つは半分だけ保持します。 これの超対称解法について議論します M2 および M5 ソリューションの制限に基づく理論。 これらの制限には次のいずれかが関係します ブレーンの数のスケーリングまたは特定の方向のスミアリング、および 小説に登場する非ローレンツのバルク幾何学を生成すると主張されている AdS/CFT 対応のバージョン。 スケーリングされたソリューションは次のとおりであることを示します。 非相対論的バージョンの最大超対称バージョンの解 一方、塗られた溶液は、超重力の溶液のみを提供します。 最大半分の超対称バージョン。 これらの解決策がすべてであることを示します Killing スピノル方程式を解くことで超対称性を解明し、通常と 異常な形態の超対称性強化。 簡単な話もします 超対称性 AdS_3 背景、BTZ ブラック ホールが 非相対論的 11 次元超重力の解。 |
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| String field theory motivated infinite-derivative models lead to non-local gravity modifications which form a promising class of quantum gravity candidates. In this paper we investigate effects of non-locality on the three-point function (the bi-spectrum) during cosmic inflation. The study is done in an Einstein frame with an infinite-derivative scalar field Lagrangian minimally coupled to the Einstein-Hilbert term. A non-local generalization of the Mukhanov-Sasaki equation is derived. Infinite-derivative operators present in this equation lead to an appearance of infinitely many new background induced states in the perturbation spectrum during inflation with complex masses on top of a usual nearly massless inflaton. On contrary to a flat background such states can be classically stable in a de Sitter space-time. This helps preserving observational constraints on the scalar power-spectrum. We proceed by studying a particular configuration assuming that the generalized Mukhanov-Sasaki equation gives rise to an inflaton and one pair of new states with complex conjugate masses as perturbative degrees of freedom. The corresponding scalar bi-spectrum is computed numerically in squeezed and equilateral limits. We use the latest observational constraints on amplitude of the bi-spectrum $f_{NL}$ from Planck 2018 dataset as a guideline for possible values of masses of new emerging states. We find that $f_{NL}$ is non-trivially sensitive to the values of complex masses and this can reduce the parameter space of gravity modifications. In particular we find that the amplitude of the squeezed limit gets easily enhanced while of the equilateral limit can stay like in a local single-field model of inflation. We end up discussing open questions relevant for this class of models of inflation. | 弦場理論を動機とする無限微分モデルは非局所的な問題を引き起こす 量子重力の有望なクラスを形成する重力の修正 候補者たち。 この論文では、非局所性が与える影響を調査します。 宇宙のインフレーション中の 3 点関数 (バイスペクトル)。 研究というのは、 無限導関数スカラー場のラグランジアンを使用したアインシュタイン フレームで実行されます。 アインシュタイン・ヒルベルト項との結合は最小限に抑えられています。 非ローカルな一般化 ムハノフ・佐々木方程式が導出されます。 無限微分演算子が存在する この方程式では、無限に多くの新しい背景が出現することになります 複雑な膨張中に摂動スペクトルに誘発される状態 通常のほぼ質量のないインフレトンの上に質量が存在します。 アパートとは逆に 背景として、そのような状態はド・ジッター時空において古典的に安定し得る。 これは、スカラー パワー スペクトルに対する観測上の制約を維持するのに役立ちます。 一般化されたものであると仮定して、特定の構成を検討していきます。 ムハノフ・佐々木方程式はインフレトンと 1 組の新しい状態を生じます 摂動的な自由度として複素共役質量を持ちます。 の 対応するスカラー バイスペクトルは、スクイーズドおよびスクイーズドで数値的に計算されます。 等辺限界。 振幅に関して最新の観測上の制約を使用します。 Planck 2018 データセットのバイスペクトル $f_{NL}$ をガイドラインとして使用 新興国の大衆の価値観。 $f_{NL}$ は自明ではないことがわかりました 複素質量の値に敏感であり、これによりパラメータが減少する可能性があります 重力空間の変更。 特に、 圧縮限界は容易に強化されますが、等辺限界はそのまま維持できます インフレのローカル単一フィールド モデルのようなものです。 結局オープンに議論することになる このクラスのインフレモデルに関連する質問。 |
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| We explore spacetime torsion in a two-dimensional setting, wherein it corresponds to a vector field. Without invoking field equations of a particular gravitational theory, we develop visualization techniques for such torsion fields, consider a generalization of Killing vectors to the presence of torsion, and find explicit representations of such Killing vectors (and their generalized algebra) in the presence of constant torsion. We then utilize these structures to derive general properties of surface gravities of static black holes whose near-horizon region features approximately constant torsion fields. Under certain assumptions, the two-dimensional results can be lifted to four dimensions. | 私たちは二次元環境で時空のねじれを探索します。 ベクトル場に相当します。 特定の場の方程式を呼び出すことなく、 重力理論に基づいて、このようなねじれを可視化する技術を開発します。 フィールドでは、キリング ベクトルの存在に対する一般化を検討してください。 ねじれを調べ、そのような Killing ベクトル (およびそのベクトル) の明示的な表現を見つけます。 一般化代数)、一定のねじれが存在する場合。 次に、これらを活用します 静的な黒の表面重力の一般的な特性を導出する構造 地平線に近い領域がほぼ一定のねじれフィールドを特徴とするホール。 特定の仮定の下では、2 次元の結果は 4 つに引き上げられます。 寸法。 |
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| We adapt the precise definition of the flowing effective action in order to obtain a functional flow equation with simple properties close to physical intuition. The simplified flow equation is invariant under local gauge transformations and suitable for both euclidean and Minkowski signature and analytic continuation. The cutoff always removes fluctuations close to zeros of the inverse full propagator. A formulation of the simplified flow equation in terms of renormalized scale invariant fields permits direct access to scaling solutions and associated fixed points. Our setting is based on a particular choice of cutoff function which depends on the macroscopic fields. Corrections to the simplified flow equation involve a field-dependent modification of the cutoff for which we discuss a systematic expansion. Truncated solutions for a scalar field theory in four dimensions suggest a new fixed point with a field-dependent coefficient of the kinetic term. | 流れるような効果的なアクションを正確に定義して、 物理的な性質に近い単純な特性を持つ関数的な流れ方程式を取得します。 直感。 簡略化された流れ方程式は局所ゲージの下では不変です 変換し、ユークリッド署名とミンコフスキー署名の両方に適しています。 分析の継続。 カットオフは常にゼロに近い変動を除去します。 逆完全プロパゲータ。 簡略化された流れ方程式の定式化 繰り込みスケール不変フィールドの条件により、スケーリングへの直接アクセスが可能になります 解と関連する固定点。 私たちの設定は特定のことに基づいています 巨視的な領域に応じてカットオフ関数を選択します。 訂正 簡略化された流れ方程式には、場に依存した次の修正が含まれます。 このカットオフについては、体系的な拡張について議論します。 の切り詰められたソリューション 4 次元のスカラー場理論は、次のような新しい不動点を示唆します。 運動項の場に依存する係数。 |
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| We gain insight on the fixed point dynamics of $d$ dimensional quantum field theories by exploiting the critical behavior of the $d-\epsilon$ sister theories. To this end we first derive a self-consistent relation between the $d-\epsilon$ scaling exponents and the associated $d$ dimensional beta functions. We then demonstrate that to account for an interacting fixed point in the original theory the related $d-\epsilon$ scaling exponent must be multi-valued in $\epsilon$. We elucidate our findings by discussing several examples such as the QCD Banks-Zaks infrared fixed point, QCD at large number of flavors, as well as the O(N) model in four dimensions. For the latter, we show that although the $1/N$ corrections prevent the reconstruction of the renormalization group flow, this is possible when adding the $1/N^2$ contributions. | $d$ 次元量子場の固定点ダイナミクスに関する洞察を得る $d-\epsilon$ 姉妹の批判的行動を利用した理論 理論。 この目的を達成するために、まず、以下の間の自己矛盾のない関係を導き出します。 $d-\epsilon$ スケーリング指数と関連する $d$ 次元ベータ 機能。 次に、相互作用する固定点を説明するためにそれを実証します。 元の理論では、関連する $d-\epsilon$ スケーリング指数は次のようになります。 $\epsilon$ には複数の値があります。 いくつかの点について議論することで調査結果を明らかにします QCD Banks-Zaks 赤外線定点、多数の QCD などの例 フレーバーの種類、および 4 次元の O(N) モデル。 後者については、私たちは、 $1/N$ の修正により、 繰り込み群フロー、これは $1/N^2$ を追加するときに可能です 貢献。 |
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| In this talk I review various notions of generalised global symmetry: higher-form, higher-group, and non-invertible symmetry. All these notions have had profound impact on quantum field theory research in the last decade. I highlight various applications of these new symmetries in particle physics, focussing on theories beyond the Standard Model. Areas touched upon include axions, gauge unification, dark matter, neutrino masses, and flavour hierarchies. | この講演では、一般化された大域対称性のさまざまな概念をレビューします。 高形式、高群、非可逆対称性。 これらすべての概念は、 過去 10 年間の場の量子理論研究に大きな影響を与えました。 私 素粒子物理学におけるこれらの新しい対称性のさまざまな応用を強調します。 標準モデルを超えた理論に焦点を当てています。 触れられている分野には以下が含まれます アクシオン、ゲージ統合、暗黒物質、ニュートリノ質量、フレーバー 階層。 |
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| We propose a Lorentz covariant matrix model as a nonperturbative formulation of the bosonic M2-brane in M-theory. Unlike previous approaches relying on the light-cone gauge or symmetry-based constructions, our model retains full 11-dimensional Lorentz invariance by introducing a novel gauge-fixing condition that restricts the symmetry of volume-preserving deformations (VPD) to a subclass, which we call restricted VPD (RVPD). This restriction enables a consistent matrix regularization of the Nambu bracket, bypassing the long-standing obstructions related to the Leibniz rule and the Fundamental Identity. The resulting model exhibits RVPD symmetry, admits particle-like and noncommutative membrane solutions, and lays the foundation for a Lorentz-invariant, nonperturbative matrix description of M2-branes. Our work offers a new paradigm for constructing Lorentz-invariant matrix models of membranes, revisiting the algebraic structure underlying M-theory. | 非摂動的な定式化としてローレンツ共変行列モデルを提案します。 M 理論におけるボソン M2 ブレーンの説明。 に依存する以前のアプローチとは異なり、 ライトコーンゲージまたは対称ベースの構造では、私たちのモデルは完全な状態を維持します 新しいゲージ固定条件の導入による 11 次元ローレンツ不変性 ボリューム保存変形 (VPD) の対称性を制限します。 サブクラス。 これを制限付き VPD (RVPD) と呼びます。 この制限により、 南部ブラケットの一貫した行列正則化、バイパス ライプニッツ則と基本原理に関連する長年の障害 身元。 結果として得られるモデルは RVPD 対称性を示し、粒子状および 非可換膜ソリューションの基礎を築きます。 M2 ブレーンのローレンツ不変、非摂動行列記述。 私たちの仕事 のローレンツ不変行列モデルを構築するための新しいパラダイムを提供します。 膜、M 理論の基礎となる代数構造を再考します。 |
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| We determine the complete trans-series solution for the (non-relativistic) moments of the rapidity density in the Lieb-Liniger model. The trans-series is written explicitly in terms of a perturbative basis, which can be obtained from the already known perturbative expansion of the density by solving several ordinary differential equations. Unknown integration constants are fixed from Volin's method. We have checked that our solution satisfies the analytical consistency requirements including the newly derived resurgence relations and agrees with the high precision numerical solution. Our results also provides the full analytic trans-series for the capacitance of the coaxial circular plate capacitor. | (非相対論的) の完全な経級数解を決定します。 Lieb-Liniger モデルの急速密度のモーメント。 トランスシリーズは、 摂動基底の観点から明示的に書かれており、次から取得できます。 いくつかの解を解くことによる、すでに知られている密度の摂動的展開 常微分方程式。 未知の積分定数は次から修正されます。 ヴォリンの方法。 私たちのソリューションが分析要件を満たしていることを確認しました。 新しく導出された復活関係を含む一貫性要件と 高精度の数値解と一致します。 私たちの結果はまた、 同軸円形の静電容量の完全な解析トランスシリーズ プレートコンデンサ。 |
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| We investigate properties of the quark--antiquark mesons at zero and finite temperature in the framework of a solvable chirally symmetric quark model with linear confining potential. The interquark interaction in the model is reminiscent of that derived in Coulomb gauge QCD, with the string tension being the only model parameter. We demonstrate that while the confining interaction induces spontaneous breaking of chiral symmetry at T=0, chiral symmetry gets restored at a temperature Tch ~ 90 MeV for the string tension fixed to provide the phenomenological value of the quark condensate. This temperature is similar to Tch ~ 130 MeV observed on the lattice in the chiral limit for N_c=3. The physical mechanism responsible for the chiral symmetry restoration in the confining regime is Pauli blocking of the quark levels, required for the existence of a nonvanishing quark condensate, by the thermal excitations of the quarks and antiquarks. Thus, above the chiral restoration temperature, the meson-like states are chirally symmetric and approximately chiral spin symmetric. A crucial property of the confined meson-like light-light states above Tch is their size that exceeds drastically that in the chirally broken phase below Tch, in contrast to the heavy-heavy mesons that nearly preserve their size irrespective of the temperature. This property is a result of Pauli blocking of the quark and antiquark levels with small momenta. Furthermore, the root-mean-square radius of the states with J=0,1 diverges in the chiral limit. This unexpected property must be a key to understanding unusual features of the hot QCD matter as observed at RHIC and LHC. Consequently, the confining but chirally symmetric matter above Tch can be considered as a dense system of very large and strongly overlapping meson-like states (``strings''). | クォーク、つまりゼロと有限の反クォーク中間子の性質を研究します 可溶性カイラル対称クォークモデルの枠組み内の温度 線形閉じ込めポテンシャル。 モデル内のクォーク間相互作用は次のとおりです。 クーロンゲージ QCD で派生したものを彷彿とさせます。 弦の張力は次のとおりです。 唯一のモデルパラメータ。 閉じ込められた相互作用中に、 T=0 でキラル対称性の自発的破れを誘発し、キラル対称性が回復します。 温度 Tch ~ 90 MeV で復元され、弦の張力は次のように固定されます。 クォーク凝縮体の現象学的価値。 この気温も似たような感じ N_c=3のキラル限界の格子上で観察されるTch~130MeV。 の キラル対称性の回復に関与する物理的機構 閉じ込め体制とは、パウリによるクォーク準位のブロックであり、 の熱励起による、消失しないクォーク凝縮体の存在 クォークと反クォーク。 したがって、キラル回復温度を超えると、 中間子のような状態はキラル対称であり、キラルスピンに近い 対称的。 閉じ込められた中間子のような光-光状態の重要な特性 Tch を超えるサイズは、キラルに壊れたサイズを大幅に超えます。 ほぼ保存されている重い - 重い中間子とは対照的に、Tch より下の相 温度に関係なくそのサイズ。 この物件はパウリの成果です 小さな運動量によるクォーク準位と反クォーク準位のブロック。 さらに、 J=0,1 の状態の二乗平均平方根半径はキラル極限で発散します。 この予期せぬ特性は、その異常な特徴を理解するための鍵となるに違いありません。 RHIC と LHC で観察されたホット QCD マター。 したがって、制限はされますが、 Tch を超えるキラル対称物質は、非常に高密度な系と考えることができます。 大きくて強く重なり合う中間子のような状態 (「文字列」)。 |
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| An important theoretical achievement of the last century was the realization that strict renormalizability can be a powerful criterion to select Lagrangians in the framework of perturbative quantum field theory. The Standard Model Lagrangian (without gravity) is strictly renormalizable from a perturbative point of view. On the other hand, the inclusion of gravity seems not to respect this criterion, since general relativity is perturbatively non-renormalizable. The aim of this work is to provide concrete evidence that strict renormalizability is still a valid criterion even when applied to gravity. First, we show that adding quadratic curvature terms to the Einstein-Hilbert action gives rise to a strictly renormalizable theory known as quadratic gravity. Second, we argue that this unique theory represents the most conservative approach to quantum gravity and, at the same time, is highly predictive, as it can explain new physics beyond general relativity already in the sub-Planckian regime. In particular, it provides one of the best fits to the CMB anisotropies via Starobinsky inflation and makes sharp cosmological predictions that can be tested in the near future. Finally, we comment on the (super-)Planckian regime and conclude with a historical note. | 前世紀の重要な理論的成果は次のような実現でした。 厳密な繰り込み可能性がラグランジュ関数を選択するための強力な基準となり得ること 摂動的な場の量子理論の枠組みの中で。 スタンダードモデル ラグランジュ (重力なし) は摂動から厳密に繰り込み可能です 視点。 一方で、重力を含めることは考慮されていないようです。 一般相対性理論は摂動的に繰り込み不可能であるため、この基準は当てはまります。 この研究の目的は、厳密な証拠を提供することです。 繰り込み可能性は、重力に適用された場合でも依然として有効な基準です。 まず、アインシュタイン・ヒルベルト式に二次曲率項を追加すると、 アクションは、二次関数として知られる厳密に繰り込み可能な理論を生み出します。 重力。 第二に、このユニークな理論は最も重要なことを表していると主張します。 量子重力に対する保守的なアプローチであると同時に、 すでに一般相対性理論を超えた新しい物理学を説明できるため、予測的です。 サブプランク体制。 特に、次のような用途に最適です。 CMB はスタロビンスキー インフレーションを介して異方性を示し、鋭い宇宙論を実現します。 近い将来に検証できる予測。 最後に、についてコメントします。 (超) プランク体制について説明し、歴史的なメモで締めくくります。 |
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| We show that the generalised geometry formalism provides a new approach to the description of higher-fermion terms in $\mathcal N=1$ supergravity in ten dimensions, which does not appeal to supercovariantisation or superspace. We find expressions containing only five higher-fermion terms across the action and supersymmetry transformations, working in the second-order formalism. | 一般化された幾何形式主義が新しいアプローチを提供することを示します。 $\mathcal N=1$ 超重力における高次フェルミオン項の記述 (10) 次元、超共変量化や超空間には適していません。 私たちは アクション全体で 5 つの高次フェルミ項のみを含む式を検索します 二次形式主義で機能する超対称性変換。 |
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| For a smooth projective surface $X$ satisfying $H_1(X,\mathbb{Z}) = 0$ and $w \in H^2(X,\mu_r)$, we study deformation invariants of the pair $(X,w)$. Choosing a Brauer-Severi variety $Y$ (or, equivalently, Azumaya algebra $\mathcal{A}$) over $X$ with Stiefel-Whitney class $w$, the invariants are defined as virtual intersection numbers on suitable moduli spaces of stable twisted sheaves on $Y$ constructed by Yoshioka (or, equivalently, moduli spaces of $\mathcal{A}$-modules of Hoffmann-Stuhler). We show that the invariants do not depend on the choice of $Y$. Using a result of de Jong, we observe that they are deformation invariants of the pair $(X,w)$. For surfaces with $h^{2,0}(X) > 0$, we show that the invariants can often be expressed as virtual intersection numbers on Gieseker-Maruyama-Simpson moduli spaces of stable sheaves on $X$. This can be seen as a $\mathrm{PGL}_r$-$\mathrm{SL}_r$ correspondence. As an application, we express $\mathrm{SU}(r) / \mu_r$ Vafa-Witten invariants of $X$ in terms of $\mathrm{SU}(r)$ Vafa-Witten invariants of $X$. We also show how formulae from Donaldson theory can be used to obtain upper bounds for the minimal second Chern class of Azumaya algebras on $X$ with given division algebra at the generic point. | $H_1(X,\mathbb{Z}) = 0$ および $w を満たす滑らかな射影曲面 $X$ の場合 \in H^2(X,\mu_r)$ では、ペア $(X,w)$ の変形不変量を調べます。 ブラウアーセヴェリ多様体 $Y$ (または同等の東谷代数) の選択 $\mathcal{A}$) を $X$ に対して Stiefel-Whitney クラス $w$ で計算すると、不変式は次のようになります。 安定したモジュラス空間上の仮想交差数として定義されます。 吉岡によって構築された $Y$ 上のねじれた層 (または同等のモジュライ空間) Hoffmann-Stuhler の $\mathcal{A}$-モジュールの)。 不変条件が $Y$ の選択に依存しないことを示します。 を使用して de Jong の結果、それらがペアの変形不変量であることが観察されます。 $(X,w)$。 $h^{2,0}(X) > 0$ の曲面については、不変式が次のことができることを示します。 多くの場合、ギーゼカー・丸山・シンプソン上の仮想交差点番号として表現されます。 $X$ 上の安定した層のモジュライ空間。 これは次のように見ることができます $\mathrm{PGL}_r$-$\mathrm{SL}_r$ 対応。 応用として $\mathrm{SU}(r) / \mu_r$ Vafa-Witten 不変量を表現します。 $X$ の $\mathrm{SU}(r)$ Vafa-Witten 不変量に関する $X$ の計算。 こちらもお見せします ドナルドソン理論の公式をどのように使用して、 与えられた割り算を持つ $X$ 上の東谷代数の最小の第 2 チャーンクラス 一般的な点での代数。 |
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| In this work, we explore primordial black holes (PBH) formation scenario during the post-inflationary preheating stage dominated by the inflaton field. We consider, in particular, a model-independent parametrization of the Gaussian peak inflationary power spectrum that leads to amplified inflationary density fluctuations before the end of inflation. These modes can reenter the horizon during preheating and could experience instabilities that trigger the production of PBH. This is estimated with the Khlopov-Polnarev (KP) formalism that takes into account non-spherical effects. We derive an accurate analytical expression for the mass fraction under the KP formalism that fits well with the numerical evaluation. Particularly, we focus on ultra-light PBH of masses $M_{\text{PBH}}<10^9g$ and study their evolution and (possible) dominance after the decay of the inflation field into radiation and before the PBH evaporation via Hawking radiation. These considerations alter the previous estimates of induced gravitational waves (GWs) from PBH dominance and open new windows for detecting stochastic GW backgrounds with future detectors. | この研究では、原始ブラック ホール (PBH) の形成シナリオを調査します。 インフレ後の予熱段階中、インフレトン領域が支配的です。 特に、ガウス分布のモデルに依存しないパラメータ化を考慮します。 増幅されたインフレ密度をもたらすピークインフレパワースペクトル インフレが終わる前の変動。 これらのモードは再び地平線に入る可能性があります 予熱中に不安定になり、 PBHの製造。 これは、クロポフ・ポルナレフ (KP) 形式で推定されます。 これは非球面効果を考慮しています。 正確な分析結果を導き出します KP 形式に基づく質量分率の式は、次の式によく適合します。 数値的な評価。 特に超軽量の質量PBHに注力しています。 $M_{\text{PBH}}<10^9g$ を調べて、その後の進化と（おそらく）優勢性を研究します。 インフレーションフィールドが放射線に減衰し、PBHが蒸発する前 ホーキング放射を介して。 これらの考慮事項により、以前の推定値が変更されます。 PBH 優勢から重力波 (GW) を誘導し、新しいウィンドウを開きます。 将来の検出器を使用して確率的 GW バックグラウンドを検出します。 |
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| The closed-form expressions of electric potentials and field lines for a uniformly-charged tube and cylinder are presented using elliptic integrals and Appell's hypergeometric functions, where field lines are depicted by introducing the concept of the field line potential in axisymmetric systems, whose contour lines represent electric field lines outside the charged region, thought of as an analog of the conjugate harmonic function in the presence of non-uniform metric. The field line potential for the tube shows a multi-valued behavior and enables us to define a topological charge. The integral of $Z(u|m)\operatorname{sc}(u|m)$, where $ Z $ and $ \operatorname{sc} $ are the Jacobi zeta and elliptic functions, is also expressed by Appell's hypergeometric function as a by-product, which was missing in classical tables of formulas. | の電位と力線の閉じた形式の表現 均一に帯電した管と円柱は楕円積分を使用して表現され、 Appell の超幾何関数。 力線は次のように表されます。 軸対称システムに力線ポテンシャルの概念を導入し、 その等高線は帯電領域の外側の電力線を表し、 の存在下での共役調和関数のアナログとして考えられます。 不均一なメトリック。 チューブの磁力線電位は複数の値を示します。 動作を定義し、トポロジカル電荷を定義できるようにします。 の積分 $Z(u|m)\operatorname{sc}(u|m)$、ここで $ Z $ と $ \operatorname{sc} $ は ヤコビ ゼータ関数と楕円関数は、Appell の関数でも表されます。 副産物としての超幾何関数。 古典的なテーブルには存在しませんでした。 数式の。 |
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| We present efficient algorithms to calculate the color factors for the $SU(N)$ gauge group and to evaluate $\gamma$ traces. The aim of these notes is to give a self-contained, proved account of the basic results with particular emphasis on color reductions. We fine tune existing algorithms to make calculations at high loop orders possible. | の色係数を計算するための効率的なアルゴリズムを紹介します。 $SU(N)$ ゲージ グループと $\gamma$ トレースを評価します。 このノートの目的は、 特定の事項に関する基本的な結果について、自己完結型で実証済みの説明を行うこと 減色重視。 既存のアルゴリズムを微調整して、 高いループ次数での計算が可能です。 |
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| The theory of graphical functions is generalized from scalar theories to theories with spin, leading to a numerator structure in Feynman integrals. The main part of this article treats the case of positive integer spin, which is obtained from spin $1/2$ theories after the evaluation of $\gamma$ traces. As an application (in this article used mainly to prove consistency and efficiency of the method), we calculate Feynman periods in Yukawa-$\phi^4$ (Gross-Neveu-Yukawa) theory up to loop order eight. | グラフィック関数の理論は、スカラー理論から次のように一般化されます。 スピンを伴う理論、ファインマン積分の分子構造につながります。 の この記事の主要部分では、正の整数スピンの場合を扱います。 $\gamma$ トレースの評価後にスピン $1/2$ 理論から得られます。 アプリケーションとして (この記事では主に一貫性と 方法の効率)、Yukawa-$\phi^4$ でファインマン周期を計算します。 ループ次数 8 までの (Gross-Neveu-Yukawa) 理論。 |
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| We advertise intersection theory for generalised hypergeometric functions as a means of evaluating Mellin-Barnes representations. As an example, we study two-parameter representations of the off-shell one- and two-loop box graphs in exactly four-dimensional configuration space. Closing the integration contours for the MB parameters we transform these into double sums. Polygamma functions in the MB representation of the double box and the occurrence of higher poles are taken into account by parametric differentiation. Summing over any one of the counters results into a $_{p+1}F_p$ that we replace by its Euler integral representation. The process can be repeated a second time and results in a two- or four-parameter Euler integral, respectively. We use intersection theory to derive Pfaffian systems of equations on related sets of master integrals and solve for the box and double box integrals reproducing the known expressions. Finally, we use a trick to re-derive the double box from a two-parameter Euler integral. This second computation requires only very little computing resources. | 一般化超幾何関数の交差理論を次のように宣伝します。 メリン・バーンズ表現を評価する手段。 例として、私たちが勉強するのは、 オフシェルの 1 ループ ボックス グラフと 2 ループ ボックス グラフの 2 パラメータ表現 まさに四次元配置空間。 積分輪郭を閉じる MB パラメータの場合、これらを二重和に変換します。 ポリガンマ関数 二重ボックスの MB 表現とより高い極の発生 パラメトリック微分によって考慮されます。 いずれかを合計すると、 カウンタの結果は $_{p+1}F_p$ となり、これをオイラー積分で置き換えます。 表現。 このプロセスを 2 回繰り返すと、次の 2 つの結果が得られます。 または 4 パラメータのオイラー積分をそれぞれ指定します。 交差理論を使用して、 関連するマスター積分セットでパフィアン方程式系を導出し、 既知の式を再現するボックス積分および二重ボックス積分を解きます。 最後に、トリックを使用して 2 パラメーターのオイラーからダブル ボックスを再導出します。 積分。 この 2 番目の計算に必要な計算量はごくわずかです リソース。 |
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| In recent years scale invariant scattering theory provided the first exact access to the magnetic critical properties of two-dimensional statistical systems with quenched disorder. We show how the theory extends to the overlap variables entering the characterization of spin glass properties. The resulting exact fixed point equations yield both the magnetic and, for the first time, the spin glass renormalization group fixed points. For the case of the random bond Ising model, on which we focus, the spin glass subspace of solutions is found to contain a line of fixed points. We discuss the implications of the results for Ising spin glass criticality and compare with the available numerical results. | 近年、スケール不変散乱理論が初めて正確に提供されました。 二次元統計の磁気臨界特性へのアクセス 無秩序が抑制されたシステム。 理論がオーバーラップにどのように拡張されるかを示します スピングラスの特性の特性評価に入る変数。 結果として得られる 正確な固定点方程式により、磁気と、初めて、 スピングラス繰り込み群固定点。 ランダムの場合 私たちが焦点を当てている結合イジング モデル、解のスピン グラス部分空間は次のとおりです。 固定点の列が含まれていることがわかりました。 の影響について議論します。 イジングスピングラス臨界度の結果と入手可能なものとの比較 数値的な結果。 |
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| We numerically simulate the formation of Primordial Black Holes (PBHs) in a radiation-dominated Universe under the assumption of spherical symmetry, driven by the collapse of adiabatic fluctuations, for different curvature profiles $\zeta$. Our results show that the threshold for PBH formation, defined as the peak value of the critical compaction function $\mathcal{C}_{c}(r_m)$ (where $r_m$ is the scale at which the peak occurs), does not asymptotically saturate to its maximum possible value in the type-I region for sufficiently sharp profiles. Instead, the threshold is found in the type-II region with $\mathcal{C}_{c}(r_m)$ being a minimum. We find, for the cases tested, that this is a general trend associated with profiles that exhibit extremely large curvatures in the linear component of the compaction function $\mathcal{C}_{l}(r) \equiv -4r \zeta'(r)/3$ shape around its peak $r_m$ (spiky shapes). To measure this curvature at $r_m$, we define a dimensionless parameter: $\kappa \equiv -r^{2}_m \mathcal{C}_l''(r_m)$, and we find that the thresholds observed in the type-II region occur for $\kappa \gtrsim 30$ for the profiles we have used. By defining the threshold in terms of $\mathcal{C}_{l,c}(r_m)$, we extend previous analytical estimations to the type-II region, which is shown to be accurate within a few percent when compared to the numerical simulations for the tested profiles. Our results suggest that current PBH abundance calculations for models where the threshold lies in the type-II region may have been overestimated due to the general assumption that it should saturate at the boundary between the type-I and type-II regions. | 私たちは、宇宙における原始ブラックホール (PBH) の形成を数値的にシミュレートします。 球面対称の仮定の下で放射線が支配する宇宙、駆動される 断熱変動の崩壊による、さまざまな曲率プロファイルの場合 $\ゼータ$。 私たちの結果は、PBH 形成の閾値は次のように定義されることを示しています。 クリティカル圧縮関数のピーク値 $\mathcal{C}_{c}(r_m)$ (ここで $r_m$ はピークが発生するスケールです)、漸近的に飽和しません 十分に鮮明になるために、タイプ I 領域で可能な最大値まで プロフィール。 代わりに、閾値はタイプ II 領域で見つかります。 $\mathcal{C}_{c}(r_m)$ が最小値です。 テストしたケースでは、次のことがわかりました。 これは、非常に大きなプロファイルに関連する一般的な傾向です。 圧縮関数の線形成分の曲率 $\mathcal{C}_{l}(r) \equiv -4r \zeta'(r)/3$ のピーク $r_m$ の形状 (尖った形状) 形状）。 $r_m$ でこの曲率を測定するには、無次元の曲率を定義します。 パラメータ: $\kappa \equiv -r^{2}_m \mathcal{C}_l''(r_m)$ とすると、 タイプ II 領域で観察されたしきい値は、$\kappa \gtrsim 30$ で発生します。 私たちが使用したプロファイル。 しきい値を次のように定義することで、 $\mathcal{C}_{l,c}(r_m)$ では、以前の分析推定を次のように拡張します。 タイプ II 領域は、次の場合に数パーセント以内の精度であることが示されています。 テストされたプロファイルの数値シミュレーションと比較します。 私たちの結果 モデルの現在の PBH 存在量計算では、しきい値が タイプ II 領域にあるのは、一般的な理由により過大評価されている可能性があります。 タイプ I とタイプ I の境界で飽和するはずだと仮定します。 タイプ II 領域。 |
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| Primordial Black Holes (PBHs) may have formed in the early Universe due to the collapse of super-horizon curvature fluctuations. Simulations of PBH formation have been essential for inferring the initial conditions that lead to black hole formation and for studying their properties and impact on our Universe. The Misner-Sharp formalism is commonly used as a standard approach for these simulations. Recently, type-II fluctuations, characterized by a non-monotonic areal radius, have gained interest. In the standard Misner-Sharp approach for simulating PBH formation with these fluctuations, the evolution equations suffer from divergent terms (0/0), which complicate and prevent the simulations. We formulate a new approach to overcome this issue in a simple manner by using the trace of the extrinsic curvature as an auxiliary variable, allowing simulations of type-II fluctuations within the Misner-Sharp formalism. Using a set of standard exponential-shaped curvature profiles, we apply our new approach and numerical code based on pseudospectral methods to study the time evolution of the gravitational collapse, threshold values of type A/B PBHs and PBH mass. Interestingly, we identify cases of type-II fluctuations that do not necessarily result in PBH formation. | 原始ブラックホール (PBH) は、宇宙初期に形成された可能性があります。 スーパー水平線の曲率変動の崩壊。 PBHのシミュレーション 形成は、それを引き起こす初期条件を推測するために不可欠でした。 ブラックホールの形成とその特性と私たちへの影響を研究するため 宇宙。 マイズナー・シャープ形式主義は、標準的なアプローチとして一般に使用されます。 これらのシミュレーションのために。 最近、タイプ II 変動が特徴的です。 非単調な面積半径に関心が集まっています。 標準的なマイズナーシャープでは これらの変動を伴う PBH 形成をシミュレートするためのアプローチ、進化 方程式には発散項 (0/0) があり、これが複雑化して問題を解決できません。 シミュレーション。 私たちはこの問題を簡単に解決するための新しいアプローチを策定します。 外部曲率のトレースを補助変数として使用する方法、 マイズナー・シャープ形式におけるタイプ II 変動のシミュレーションを可能にします。 一連の標準的な指数関数形状の曲率プロファイルを使用して、新しい曲線を適用します。 時間を研究するための擬似スペクトル法に基づくアプローチと数値コード 重力崩壊の進化、タイプ A/B PBH の閾値、 PBH質量。 興味深いことに、タイプ II 変動のケースが特定されています。 必然的に PBH が形成されます。 |
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| We consider a scalar field theory with quartic self interaction, Yukawa coupled to fermions in the inflationary de Sitter spacetime background. The scalar has a classical background plus quantum fluctuations, whereas the fermions are taken to be quantum. We derive for this system the effective action and the effective potential via the two particle irreducible (2PI) formalism. This formalism provides an opportunity to find out resummed or non-perturbative expressions for some series of diagrams. We have considered the two loop vacuum graphs and have computed the local part of the effective action. The various resummed counterterms corresponding to self energies, vertex functions and the tadpole have been explicitly found out. The variation of the renormalised effective potential for massless fields has been investigated numerically. We show that for the potential to be bounded from below, we must have $\lambda \gtrsim 16 g^2$, where $\lambda$ and $g$ are respectively the quartic and Yukawa couplings. We emphasise the qualitative differences of this non-perturbative calculation with that of the standard 1PI perturbative ones in de Sitter. The qualitative differences of our result with that of the flat spacetime has also been pointed out. | 四次自己相互作用を伴うスカラー場理論を考察します、湯川 インフレーション的なド・ジッター時空背景のフェルミオンと結合。 の スカラーには古典的な背景と量子ゆらぎがありますが、 フェルミオンは量子であるとみなされる。 このシステムに対して効果的な 二粒子既約 (2PI) による作用と有効ポテンシャル 形式主義。 この形式主義は、再開されたかどうかを知る機会を提供します。 いくつかの一連の図の非摂動的な式。 検討しました 2 つのループ真空グラフを使用して、実効値の局所部分を計算しました。 アクション。 自己エネルギーに対応する様々な再開された対項、 頂点関数とオタマジャクシが明示的に発見されました。 バリエーション 質量のない場の繰り込み有効ポテンシャルは、 数値的に調べた。 潜在力が制限されることを示します。 以下では、$\lambda \gtrsim 16 g^2$ が必要です。 ここで、$\lambda$ と $g$ は それぞれ四次カップリングと湯川カップリングです。 私たちは質を重視します この非摂動的な計算と標準の 1PI の計算の違い デ・シッターの摂動的なもの。 私たちの結果との定性的な違いは、 平らな時空のことも指摘されている。 |
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| We synthesize and sharpen various observations about sub-AdS holography in the literature to associate a central charge to sub-AdS scales of AdS x $X$ geometries. A key ingredient in our proposal is the idea that the AdS length is the length of the long string in a stack of $N$ $backreacted$ D-branes. This allows us to make statements about sub-AdS scales by considering long strings in sub-stacks of $M < N$ branes. Our proposal applies in general dimensions, connects with and refines previous ideas about sub-matrix deconfinement & long strings, makes crucial use of the compact space, and is consistent with the expected thermodynamics of small black holes localized on $X$. Some of our arguments draw intuition from separating branes, and have natural connections to (heating up) the Coulomb branch of the gauge theory. We apply related ideas to non-conformal D-branes at zero and finite temperature, discuss the holographic bound and IR/UV duality in theories with 16 supercharges, and find broad consistency. | 私たちは、サブ AdS ホログラフィーに関するさまざまな観察を総合し、鮮明にします。 AdS x $X$ のサブ AdS スケールに中心料金を関連付ける文献 幾何学模様。 私たちの提案の重要な要素は、AdS の長さは次のとおりであるという考えです。 $N$ $backreacted$ D-ブレーンのスタック内の長い文字列の長さ。 これ 長い文字列を考慮することで、AdS 未満の規模についてのステートメントを作成できます。 $M < N$ ブレーンのサブスタック内。 私たちの提案は一般的な寸法に適用されますが、 サブマトリックスの非閉じ込めと長さに関する以前のアイデアと接続し、洗練させます。 文字列を使用し、コンパクトなスペースを重要に活用し、 $X$ に局在する小さなブラック ホールの予想される熱力学。 私たちの一部 引数はブレーンを分離することから直観を導き出し、自然なつながりを持っています ゲージ理論のクーロン分枝に（加熱して）。 関連するアイデアを適用します ゼロ温度および有限温度における非共形 D ブレーンについて、 16 個のスーパーチャージを使用した理論におけるホログラフィック境界と IR/UV の二重性、および次の結果を見つける 幅広い一貫性。 |
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| We give the connection formulae for ordinary differential equations with 5 and 6 (and in principle can be generalized to more) regular singularities from the data of instanton partition functions of quiver gauge theories. We check the consistency of these connection formulae by numerically computing the quasinormal modes (QNMs) of Reissner-Nordstr\"om de Sitter (RN-dS) blackhole. Analytic expressions are obtained for all the families of QNMs, including the photon-sphere modes, dS modes, and near-extremal modes. We also argue that a similar method can be applied to the dS-Kerr-Newman blackhole. | 5 の常微分方程式の接続式を与えます。 および 6 つの（原理的にはさらに一般化できる）規則的な特異点から、 矢筒ゲージ理論のインスタントン分配関数のデータ。 チェックします 数値的に計算することにより、これらの接続式の一貫性を確認します。 ライスナー・ノルドストラム・デ・ジッター (RN-dS) ブラックホールの準正規モード (QNM)。 解析式は、QNM のすべてのファミリーに対して取得されます。 光子球モード、dS モード、および準極限モード。 我々はまた、 同様の方法を dS-Kerr-Newman ブラックホールにも適用できます。 |
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| In this study, we extend the application of the Lee-Yang phase transition theorem to the realm of AdS black hole thermodynamics, thereby deriving a comprehensive complex phase diagram for such systems. Our research augments extant studies on black hole thermodynamic phase diagrams, particularly in the regime above the critical point, by delineating the Widom line of AdS black holes. This boundary segregates the supercritical domain of the phase diagram into two disparate zones. As the system traverses the thermodynamic crossover within the supercritical region, it undergoes a transition from one supercritical phase to another, while maintaining the continuity of its thermodynamic state functions. This behavior is fundamentally different from that below the critical point, where crossing the coexistence line results in discontinuities of thermodynamic state functions. The Widom line enables a thermodynamic crossover between single-phase states without traversing the spinodal that emerges in the critical region. | この研究では、Lee-Yang 相転移の応用を拡張します。 この定理を AdS ブラック ホールの熱力学の領域に適用し、次のように導きます。 このようなシステムの包括的な複雑な状態図。 私たちの研究はさらに強化されます ブラックホールの熱力学的状態図に関する現存する研究、特に AdS ブラックのウィダムラインを描くことにより、臨界点を超える体制を構築 穴。 この境界は状態図の超臨界領域を分離します。 2 つの異なるゾーンに分割します。 システムが熱力学的クロスオーバーを通過するとき 超臨界領域内では、ある状態から転移します。 超臨界相の連続性を維持しながら、別の超臨界相に移行します。 熱力学的状態関数。 この動作は根本的に異なります 臨界点を下回り、共存境界線を超えると、 熱力学的状態関数の不連続性。 Widom ラインにより、 単相状態間の熱力学的クロスオーバー。 重要な領域に出現するスピノーダル。 |
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| We report on the potential occurrence of a numerical instability in the long-time simulation of black holes using the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation of numerical relativity, even in the simple set-up of a Schwarzschild black hole. Through extensive numerical experiments, we identify that this "late-time instability" arises from accumulated violations of the momentum constraint. To address this issue, we propose two modified versions of the so-called conformal covariant Z4 scheme, designed to propagate momentum constraint violations without damping. Our results demonstrate that these alternative formulations, which we refer to as CCZ4' and CCZ3, effectively resolve the late-time numerical instability not only in Schwarzschild spacetimes but also in black hole spacetimes with matter fields. Notably, by preventing damping of the momentum constraint violation, the Hamiltonian constraint damping can be significantly increased, which plays a crucial role in stabilizing long-term evolution in our proposed schemes. | 数値不安定性が発生する可能性があることを報告します。 を使用したブラックホールの長時間シミュレーション バウムガルテ・シャピロ・柴田・中村による数値相対性理論の定式化。 シュヴァルツシルト ブラック ホールの簡単なセットアップ。 広範な数値を通じて 実験の結果、この「後期の不安定性」は次のような原因から生じることがわかりました。 運動量制約の累積違反。 この問題に対処するために、私たちは いわゆる共形共変 Z4 スキームの 2 つの修正バージョンを提案します。 運動量制約違反を減衰させることなく伝播するように設計されています。 私たちの 結果は、これらの代替製剤を以下と呼ぶことを示しています。 CCZ4' および CCZ3 は、遅い時間の数値不安定性を効果的に解決します。 シュヴァルツシルト時空だけでなく、物質を伴うブラックホール時空でも フィールド。 特に、運動量制約違反の減衰を防ぐことで、 ハミルトニアン拘束減衰を大幅に増加させることができます。 私たちが提案するスキームの長期的な進化を安定させる上で重要な役割を果たします。 |
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| We analyze how the axion parameter, the Einstein-Maxwell-Scalar (EMS) coupling constant, and the charge density affect the chaotic properties of a charged hairy black hole, as characterized by the quantum Lyapunov exponent. We inject charged shock waves from the asymptotic boundary and compute the out-of-time-ordered correlators (OTOCs). Due to the relevant deformation in the boundary theory induced by a bulk scalar field, the bulk solution flows to a more general Kasner spacetime near the black hole singularity. We examine the behavior of chaotic parameters, including the Lyapunov exponent, butterfly velocity, and scrambling time delay, under this deformation. We find that as the deformation parameter increases, the ratio of the quantum Lyapunov exponent to the surface gravity decreases. For sufficiently large deformation, the Lyapunov exponent in the deformed geometry can exceed that of the axion Reissner-Nordstrom case. We observe that boundary deformation generally reduces the scrambling time delay, with the EMS coupling having a significant effect on the delay. These results provide further insight into the role of boundary deformations in modifying chaotic properties in charged hairy black holes. | アクシオンパラメータ、アインシュタイン・マクスウェル・スカラー（EMS）がどのように変化するかを分析します。 結合定数と電荷密度は、カオス的性質に影響を与えます。 量子リアプノフ指数によって特徴付けられる、帯電した毛むくじゃらのブラック ホール。 私たちは 漸近境界から荷電衝撃波を注入し、 時間外順序相関関係子 (OTOC)。 関連する変形により、 バルクのスカラー場によって引き起こされる境界理論では、バルクの解は ブラックホール特異点近くのより一般的なカスナー時空。 を調べます。 リアプノフ指数、バタフライを含むカオス パラメータの動作 この変形の下での速度とスクランブル時間遅延。 それは次のようにわかります 変形パラメータが増加すると、量子リアプノフ指数の比率が増加します 地表では重力が減少します。 十分に大きな変形の場合、 変形幾何学におけるリアプノフ指数はアクシオンの指数を超える可能性がある ライスナー・ノードストローム事件。 境界変形が全体的に減少することが観察されます。 スクランブル時間遅延、EMS カップリングが重大な影響を与える 遅れ。 これらの結果は、境界の役割についてのさらなる洞察を提供します。 帯電した毛状ブラックホールのカオス的性質を変更する際の変形。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine generalized global symmetries as a kind of compactly supported cohomology, and so are led to revisit questions about the locality of quantum field theory, following Segal. Physics naturally suggests a generalization of factorization algebras, aimed at capturing nonperturbative information, and we explain how higher group symmetries offer examples of this generalization, providing an extension of the nonabelian Poincar\'e duality of Salvatore and Lurie. Finally, we explore how continuous generalized symmetries and anomalies can be cast in this framework. | 私たちは、コンパクトにサポートされた一種としての一般化された大域対称性を調べます。 コホモロジー、そして量子の局所性に関する疑問を再考することになります。 シーガルに続く場の理論。 物理学は当然、次の一般化を示唆しています。 非摂動的な情報を捕捉することを目的とした因数分解代数、そして私たちは 高次群の対称性がこの一般化の例をどのように提供するかを説明し、 サルヴァトーレの非ナベル的ポアンカレの二重性の拡張を提供し、 ルーリー。 最後に、一般化された対称性と異常性がどのように継続的に起こるかを調査します。 このフレームワークでキャストできます。 |
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| Boundaries in gauge theory and gravity give rise to symmetries and charges at both finite and asymptotic distance. Due to their structural similarities, it is often held that soft modes are some kind of asymptotic limit of edge modes. Here, we show in Maxwell theory that there is an arguably more interesting relationship between the asymptotic symmetries and their charges, on one hand, and their finite-distance counterparts, on the other, without the need of a limit. Key to this observation is to embed the finite region in the global spacetime and identify edge modes as dynamical $\rm{U}(1)$-reference frames for dressing subregion variables. Distinguishing intrinsic and extrinsic frames, according to whether they are built from field content in- or outside the region, we find that non-trivial corner symmetries arise only for extrinsic frames. Further, the asymptotic-to-finite relation requires asymptotically charged ones (like Wilson lines). Such frames, called soft edges, extend to asymptotia and, in fact, realize the corner charge algebra in multiple ways, for example, by "pulling in" the asymptotic one from infinity, or physically through the addition of asymptotic soft and hard radiation. Realizing an infinite-dimensional algebra requires a new set of soft boundary conditions, relying on the distinction between extrinsic and intrinsic data. We identify the subregion Goldstone mode as the relational observable between extrinsic and intrinsic frames and clarify the meaning of vacuum degeneracy. We also connect the asymptotic memory effect with a more operational quasi-local one. A main conclusion is that the relationship between asymptotia and finite distance is frame-dependent; each choice of soft edge mode probes distinct cross-boundary data of the global theory. | ゲージ理論と重力の境界により、対称性と電荷が生じます。 有限距離と漸近距離の両方。 構造的に類似しているため、 ソフト モードはエッジ モードのある種の漸近限界であると考えられることがよくあります。 ここで、マクスウェル理論で、おそらくより興味深い理論があることを示します。 漸近対称性とその電荷との関係は、一方では、 一方では、有限距離の対応物は、 限界。 この観察の鍵は、有限領域をグローバル領域に埋め込むことです。 時空間を動的に $\rm{U}(1)$ 参照フレームとしてエッジ モードを識別します。 サブ領域変数をドレッシングします。 固有フレームと外部フレームを区別し、 フィールドコンテンツから構築されているかどうかに応じて、 この領域では、自明ではないコーナー対称性が外部の場合にのみ発生することがわかります。 フレーム。 さらに、漸近から有限への関係では、漸近的に次のことが求められます。 帯電したもの（ウィルソン線など）。 ソフト エッジと呼ばれるこのようなフレームは、 漸近的であり、実際にコーナー電荷代数を複数の方法で実現します。 たとえば、無限から漸近するものを「引き込む」ことによって、または物理的に 漸近的なソフト放射線とハード放射線を追加することによって。 実現する 無限次元代数には新しい一連のソフト境界条件が必要です。 外部データと内部データの区別に依存します。 私たちは識別します 外部領域と外部領域の間の関係観察可能なサブ領域ゴールドストーン モード 固有フレームを定義し、真空縮退の意味を明確にします。 私たちもつながります 漸近記憶効果とより操作性の高い準局所的な効果。 メイン 結論として、漸近と有限距離の関係は次のとおりです。 フレームに依存します。 ソフト エッジ モードを選択するたびに、明確な境界越えが検出されます。 グローバル理論のデータ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We perform the shadow radius analysis of a charged Horndeski black hole (CHB) and the naked singularity (NS) with secondary scalar hair obtained from the Einstein-Horndeski-Maxwell theory. For this analysis, we include the beyond Horndeski black hole (bH) with secondary scalar hair and the magnetically charged black hole (MC) found from the Einstein-Euler-Heisenberg theory. It is worth noting that the NS versions of CHB and bH arise from the charge extension of their photon spheres, while there is no NS version for MC. One branch (i) from the CHB is a point in the horizon realization but it shows up on the photon sphere and shadow radius. The shadow radius for the CHB is the nearly same as that for the MC with a single horizon and the charge of the NS is constrained by the EHT obserbation. From classical scattering analysis, it turns out that i-NS branch and NS play different roles from CHB, bH, and MC. | 帯電ホーンデスキ ブラック ホール (CHB) の影の半径解析を実行します。 と、から得られた二次スカラーヘアを持つ裸の特異点 (NS) アインシュタイン・ホーンデスキ・マクスウェル理論。 この分析では、その先を含めます。 二次スカラーヘアと磁気的なホーンデスキ ブラック ホール (bH) アインシュタイン・オイラー・ハイゼンベルク理論から発見された帯電ブラックホール（MC）。 CHB と bH の NS バージョンは電荷から発生することは注目に値します。 光子球の拡張版ですが、MC 用の NS バージョンはありません。 CHB からの 1 つの分岐 (i) は地平線の実現における点ですが、 光子球と影の半径に現れます。 CHB のシャドウ半径は、MC のシャドウ半径とほぼ同じです。 単一地平線であり、NS の電荷は EHT 観測によって制限されます。 古典的な散乱解析から、i-NS ブランチと NS は相互作用することが判明 CHB、bH、MCとは役割が異なります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a dark energy model in which a quintessence field $\phi$ rolls near the vicinity of a local maximum of its potential characterized by the simplest $S$ self-dual form $V(\phi) = \Lambda \ {\rm sech}(\sqrt{2} \, \phi/M_p)$, where $M_p$ is the reduced Planck mass and $\Lambda \sim 10^{-120} M_p^4$ is the cosmological constant. We confront the model with Swampland ideas and show that the $S$-dual potential is consistent with the distance conjecture, the de Sitter conjecture, and the trans-Planckian censorship conjecture. We also examine the compatibility of this phenomenological model with the intriguing DESI DR2 results and show that the shape of the $S$-dual potential is almost indistinguishable from the axion-like potential, $V (\phi) = m_a^2 \ f_a^2 \ [ 1 + \cos(\phi/f_a)]$, with $m_a$ and $f_a$ parameters fitted by the DESI Collaboration to accommodate the DR2 data. The self-dual potential has the advantage that one starts at the self-dual point and this is a theoretical motivation, because as the universe cools off the $\mathbb{Z}_2$ symmetry gets broken leading to a natural rolling away from the symmetric point. | 我々は、真髄場 $\phi$ が回転するダークエネルギーモデルを提案します。 特徴的なポテンシャルの極大値付近。 最も単純な $S$ 自己双対形式 $V(\phi) = \Lambda \ {\rm sech}(\sqrt{2} \, \phi/M_p)$、ここで $M_p$ は換算プランク質量、$\Lambda \sim 10^{-120} M_p^4$ は宇宙定数です。 スワンプランドのアイデアをモデルに対峙させます $S$-双対ポテンシャルが距離と一致することを示します 予想、ド・ジッター予想、トランス・プランク検閲 推測。 この現象論的モデルの適合性も検証します。 興味深い DESI DR2 の結果と、$S$-dual の形状が示されています。 ポテンシャルはアクシオンのようなポテンシャル $V (\phi) とほとんど区別がつきません。 = m_a^2 \ f_a^2 \ [ 1 + \cos(\phi/f_a)]$、$m_a$ および $f_a$ パラメーターを使用 DR2 データに対応するために DESI コラボレーションによって調整されました。 セルフデュアル ポテンシャルには自己二重点から始めるという利点があり、これは 理論的な動機です。 宇宙が冷えるにつれて、$\mathbb{Z}_2$ が冷えるからです。 対称性が崩れると、自然に回転して対称性から外れてしまいます。 ポイント。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In arXiv:2306.07329 we established a connection between symplectic cuts of Calabi-Yau threefolds and open topological strings, and used this to introduce an equivariant deformation of the disk potential of toric branes. In this paper we establish a connection to higher-dimensional Calabi-Yau geometries by showing that the equivariant disk potential arises as an equivariant period of certain Calabi-Yau fourfolds and fivefolds, which encode moduli spaces of one and two symplectic cuts (the maximal case) by a construction of Braverman arXiv:alg-geom/9712024. Extended Picard-Fuchs equations for toric branes, capturing dependence on both open and closed string moduli, are derived from a suitable limit of the equivariant quantum cohomology rings of the higher Calabi-Yau geometries. | arXiv:2306.07329 では、次のシンプレクティック カット間の接続を確立しました。 Calabi-Yau は三重構造と開いたトポロジカル文字列を使用し、これを使用して導入しました トーリック ブレーンのディスク ポテンシャルの等変変形。 この論文では 高次元のカラビ・ヤウ幾何学への接続を確立します。 等変ディスクポテンシャルが等変期間として生じることを示しています。 特定の Calabi-Yau の 4 重および 5 重は、1 のモジュライ空間をエンコードします。 Braverman の構築による 2 つのシンプレクティック カット (最大の場合) arXiv:alg-geom/9712024。 トーリック ブレーンの拡張ピカール フックス方程式、 開いた文字列モジュールと閉じた文字列モジュールの両方への依存関係をキャプチャし、 高次の等変量子コホモロジー環の適切な限界 カラビ・ヤウ幾何学。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we revisit the smoothness of the classical limit of inclusive observables in the formalism developed by Kosower, Maybee and O'Connell (KMOC). Building on the earlier work [1-3], we prove that the classical limit of three classes of inclusive observables, namely scattering angle, radiative field and angular impulse is smooth and does not suffer from any so-called superclassical divergences at all orders in perturbation. Our analysis goes some way in showing that KMOC formalism can be used to compute classical radiation by simply focussing on all the terms that scale as $\hbar^0$ as all the terms that scale with inverse power of $\hbar$ vanish. | この論文では、包含の古典的な極限の滑らかさを再検討します。 Kosower、Maybee、O'Connell (KMOC) によって開発された形式主義における観察可能性。 以前の研究 [1-3] に基づいて、3 という古典的な限界が存在することを証明します。 包括的な観測値のクラス、すなわち散乱角、放射場、 角度衝撃は滑らかで、いわゆる超古典的な影響を受けません。 摂動ではすべての次数で発散します。 私たちの分析はある程度進んでいます KMOC 形式主義を使用して古典放射を計算できることを示します。 $\hbar^0$ としてスケールされるすべての項に、 $\hbar$ の逆乗によるスケールは消滅します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been conjectured that the size of the black hole interior captures the quantum gate complexity of the underlying boundary evolution. In this short note we aim to provide a further microscopic evidence for this by directly relating the area of a certain codimension-two surface traversing the interior to the depth of the quantum circuit. Our arguments are based on establishing such relation rigorously at early times using the notion of operator Schmidt rank and then extrapolating it to later times by mapping bulk surfaces to cuts in the circuit representation. | ブラックホールの内部の大きさは、 基礎となる境界進化の量子ゲートの複雑さ。 この短い中で 私たちは直接的にこれについてさらに顕微鏡的な証拠を提供することを目指していることに注意してください。 内部を横切る特定の共次元 2 つの表面の面積を関連付ける 量子回路の深さまで。 私たちの議論は確立に基づいています このような関係は、演算子シュミットの概念を使用して初期に厳密に計算されました。 ランク付けし、その後、バルク サーフェスをカットにマッピングすることで、それを後の時間に外挿します。 回路表現で。 |
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| A generalization of coherent states has been developed in the context of supersymmetric quantum mechanics. For many cases, no link has been made with the corresponding classical system. In this work, we consider simple superpotentials and compare the classical trajectories and the mean values of the position operator in these states. The mean value of the position operator can be written as a power series in time with coefficients whose relations to the superpotential are given in the general case. These coefficients imply integrals and recursion formulas. The method used reproduces exactly what is known for the harmonic oscillator. It is extended to study a family of systems which encompasses the harmonic oscillator. We also consider a third degree superpotential. The time scale after which the mean value of the position operator and the classical trajectory begin differing significantly is evaluated. Keywords: Coherent States, SUSYQM. | コヒーレント状態の一般化は、以下の文脈で開発されました。 超対称量子力学。 多くの場合、リンクは作成されていません 対応する古典的なシステム。 この作業では、単純な 超ポテンシャルを計算し、古典的な軌道と平均値を比較します。 これらの状態の位置演算子。 位置演算子の平均値 との関係をもつ係数を使って時間内のべき級数として書くことができます。 超電位は一般的な場合に与えられます。 これらの係数が意味するのは、 積分と漸化式。 使用されている方法は、実際のものを正確に再現します。 調和発振器で知られています。 システムファミリーを研究するために拡張されています これには調和振動子が含まれます。 第三学位も考慮します 超潜在能力。 位置の平均値が経過するまでの時間スケール 演算子と古典的な軌道は大きく異なり始めます。 評価されました。 キーワード: コヒーレント状態、SUSYQM。 |
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| We explore the Faddeev-Jackiw (F-J) symplectic Hamiltonian reduction of the $sl(2)$ affine Toda model coupled to matter (ATM), which includes new parametrizations for a scalar field and a Grassmannian fermionic field. The structure of constraints and symplectic potentials primarily dictates the strong-weak dual coupling sectors of the theory, ensuring the equivalence between the Noether and topological currents. The analytical calculations encompass the fermion-kink classical solution, the excited fermion bound states localized on the kink, and the scattering states, all of which account for the fermion back-reaction on the soliton. The total energy, which includes the classical fermion-soliton interaction energy, the bound-state fermion energy, and the fermion vacuum polarization energy (VPE), is determined by the topological charge of the kink. This system satisfies first-order differential equations and a chiral current conservation equation. Our results demonstrate that the excited fermion bound states and scattering states significantly alter the properties of the kink. Notably, they give rise to a pumping mechanism for the topological charge of the in-gap kink due to fermionic back-reaction, as well as the appearance of kink states in the continuum (KIC). | 我々は、 $sl(2)$ アフィン戸田モデルと物質 (ATM) の結合。 これには新しいものが含まれます。 スカラー場とグラスマンフェルミオン場のパラメータ化。 の 制約の構造とシンプレクティック ポテンシャルが主に決定します。 理論の強弱二重結合セクター、等価性を確保 ネーターの流れとトポロジカルな流れの間。 分析計算 フェルミオンキンクの古典的解、励起フェルミオン束縛状態を含む キンクと散乱状態に局在しており、これらすべてが ソリトンにおけるフェルミ粒子の逆反応。 総エネルギーには、 古典的なフェルミオン-ソリトン相互作用エネルギー、束縛状態フェルミオンエネルギー、 フェルミ粒子の真空分極エネルギー (VPE) は、 キンクのトポロジカルチャージ。 この系は一次微分を満たします 方程式とカイラル電流保存方程式。 私たちの結果は次のことを示しています 励起されたフェルミオンの束縛状態と散乱状態が大きく変化すること キンクの性質。 特に、それらはポンプ機構を引き起こします。 フェルミオン逆反応によるギャップ内キンクのトポロジカル電荷、 連続体におけるキンク状態 (KIC) の出現も同様です。 |
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| We demonstrate that any Euclidean-time quantum mechanical theory may be represented as a neural network, ensured by the Kosambi-Karhunen-Lo\`eve theorem, mean-square path continuity, and finite two-point functions. The additional constraint of reflection positivity, which is related to unitarity, may be achieved by a number of mechanisms, such as imposing neural network parameter space splitting or the Markov property. Non-differentiability of the networks is related to the appearance of non-trivial commutators. Neural networks acting on Markov processes are no longer Markov, but still reflection positive, which facilitates the definition of deep neural network quantum systems. We illustrate these principles in several examples using numerical implementations, recovering classic quantum mechanical results such as Heisenberg uncertainty, non-trivial commutators, and the spectrum. | 我々は、あらゆるユークリッド時間量子力学理論が次のようなものである可能性があることを証明します。 Kosambi-Karhunen-Lo\`eve によって保証されたニューラル ネットワークとして表現されます。 定理、平均二乗経路連続性、および有限 2 点関数。 の ユニタリティーに関連する反射の肯定性の追加の制約 ニューラルネットワークを課すなど、多くのメカニズムによって実現される可能性があります。 パラメータ空間分割またはマルコフ プロパティ。 の非微分可能性 ネットワークは、重要な交換子の出現に関連しています。 ニューラル マルコフ過程で動作するネットワークはもはやマルコフではありませんが、依然としてリフレクションです ポジティブ、ディープ ニューラル ネットワーク量子の定義を容易にします。 システム。 これらの原理を数値を使用したいくつかの例で説明します。 実装、次のような古典的な量子力学の結果を回復する ハイゼンベルグの不確実性、自明ではない交換子、およびスペクトル。 |
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| We investigate many-body chaos and scrambling in the Hyperbolic Ising model, a mixed-field Ising model living in the background of AdS2. The effect of the curvature is captured by site-dependent couplings obtained from the AdS2 metric applied to a flat nearest neighbor spin chain. We show that this model with only local site-dependent nearest neighbor interactions is maximally chaotic, can be classified as a fast scrambler, and saturates the Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) bound on chaos for a certain set of parameters, thus making this model one of the few if not the only example where such fast scrambling behavior has been seen without all-to-all or long-range interactions. Moreover, the modest resources needed to simulate this model make it an ideal test-bed for studying scrambling and chaos on quantum computers. | 双曲イジングモデルにおける多体カオスとスクランブルを調査します。 AdS2 のバックグラウンドに存在する混合フィールド イジング モデル。 の効果 曲率は、AdS2 メトリックから得られる部位依存カップリングによって捕捉されます。 フラット最近傍スピン チェーンに適用されます。 このモデルが 局所的なサイト依存の最近傍相互作用のみが最大限にカオス的であり、 高速スクランブラーとして分類でき、 マルダセナ-シェンカー-スタンフォード (MSS) は、特定のセットのカオスに縛られています。 したがって、このモデルは、唯一ではないにしても、数少ない例の 1 つになります。 このような高速スクランブル動作は、全対全または長距離でなくても見られました。 相互作用。 さらに、このモデルをシミュレートするために必要なリソースはわずかですが、 これは、量子コンピューターのスクランブルとカオスを研究するための理想的なテストベッドです。 |
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| We allow the Higgs field $\Phi$ to interact with a dilaton field $\chi$ of the background spacetime via the coupling $\chi^2\,\Phi^\dagger\Phi$. Upon spontaneous gauge symmetry breaking, the Higgs VEV becomes proportional to $\chi$. While traditionally this linkage is employed to make the Planck mass and particle masses dependent on $\chi$, we present an $\textit alternative$ mechanism: the Higgs VEV will be used to construct Planck's constant $\hbar$ and speed of light $c$. Specifically, each open set vicinity of a given point $x^*$ on the spacetime manifold is equipped with a replica of the Glashow-Weinberg-Salam action operating with its own effective values of $\hbar_*$ and $c_*$ per $\hbar_*\propto\chi^{-1/2}(x^*)$ and $c_*\propto\chi^{1/2}(x^*)$, causing these ``fundamental constants'' to vary alongside the dynamical field $\chi$. Moreover, in each open set around $x^*$, the prevailing value $\chi(x^*)$ determines the length and time scales for physical processes occurring in this region as $l\propto\chi^{-1}(x^*)$ and $\tau\propto\chi^{-3/2}(x^*)$. This leads to an $\textit anisotropic$ relation $\tau^{-1}\propto l^{-3/2}$ between the rate of clocks and the length of rods, resulting in a distinct set of novel physical phenomena. For late-time cosmology, the variation of $c$ along the trajectory of light waves from distant supernovae towards the Earth-based observer necessitates modifications to the Lema\^itre redshift relation and the Hubble law. These modifications are capable of: (1) Accounting for the Pantheon Catalog of SNeIa $\textit{through a declining speed of light in an expanding Einstein--de Sitter universe}$, thus avoiding the need for dark energy; (2) Revitalizing Blanchard-Douspis-Rowan-Robinson-Sarkar's CMB power spectrum analysis that bypassed dark energy [A&A 412, 35 (2003)]; and (3) Resolving the $H_0$ tension without requiring a dynamical dark energy component. | ヒッグス場 $\Phi$ が次の膨張場 $\chi$ と相互作用できるようにします。 $\chi^2\,\Phi^\dagger\Phi$ 結合を介した背景時空。 その上 ゲージ対称性が自発的に破れると、ヒッグス VEV は次のように比例します。 $\chi$。 伝統的にこの結合はプランク質量を作るために採用されていますが、 粒子の質量は $\chi$ に依存するため、$\textit の代替$を提示します。 メカニズム: ヒッグス VEV はプランク定数 $\hbar$ を構築するために使用されます。 そして光速 $c$。 具体的には、指定された点の各オープンセット近傍 時空多様体の $x^*$ には、 独自の実効値で動作する Glashow-Weinberg-Salam アクション $\hbar_*\propto\chi^{-1/2}(x^*)$ ごとの $\hbar_*$ と $c_*$、および $c_*\propto\chi^{1/2}(x^*)$ により、これらの「基本定数」が変化します 動的フィールド $\chi$ の横にあります。 さらに、$x^*$ の周りの各開集合において、 一般的な値 $\chi(x^*)$ が長さと時間スケールを決定します。 $l\propto\chi^{-1}(x^*)$ としてこの領域で発生する物理プロセスと $\tau\propto\chi^{-3/2}(x^*)$。 これにより、$\textit 異方性$ 関係が生じます。 $\tau^{-1}\propto l^{-3/2}$ 時計の速度と棒の長さの間、 その結果、一連の新しい物理現象が生まれます。 遅い時間の場合 宇宙論、光波の軌道に沿った $c$ の変化 地球上の観測者に向かって遠く離れた超新星には修正が必要です Lema\^itre 赤方偏移関係とハッブルの法則。 これらの変更は、 (1) SNeIa $\textit{を通じてパンテオン カタログを説明する 膨張するアインシュタイン・デ・ジッター宇宙における光の速度の低下}$、したがって ダークエネルギーの必要性を回避する。 (2) 活性化 Blanchard-Douspis-Rowan-Robinson-Sarkar の CMB パワー スペクトル解析 暗エネルギーを回避 [A&A 412, 35 (2003)]。 (3) $H_0$ 緊張の解決 動的ダークエネルギーコンポーネントを必要とせずに。 |
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| We use the thermal effective theory to prove that, for the vacuum state in any conformal field theory in $d$ dimensions, the $n$-th R\'enyi entropy $S_A^{(n)}$ behaves as $S_A^{(n)} = \frac{f}{(2\pi n)^{d-1}} \frac{ {\rm Area}(\partial A)}{(d-2)\epsilon^{d-2}}\left(1+O(n)\right)$ in the $n \rightarrow 0$ limit when the boundary of the entanglement domain $A$ is spherical with the UV cutoff $\epsilon$.The theory dependence is encapsulated in the cosmological constant $f$ in the thermal effective action. Using this result, we estimate the density of states for large eigenvalues of the modular Hamiltonian for the domain $A$. In two dimensions, we can use the hot spot idea to derive more powerful formulas valid for arbitrary positive $n$. We discuss the difference between two and higher dimensions and clarify the applicability of the hot spot idea. We also use the thermal effective theory to derive an analog of the Cardy formula for boundary operators in higher dimensions. | 熱有効理論を使用して、真空状態の場合、次のことを証明します。 $d$ 次元の共形場の理論、$n$ 番目の R\'enyi エントロピー $S_A^{(n)}$ は $S_A^{(n)} = \frac{f}{(2\pin)^{d-1}} \frac{ {\rm として動作します $n の面積}(\partial A)}{(d-2)\epsilon^{d-2}}\left(1+O(n)\right)$ \rightarrow もつれ領域 $A$ の境界が 0$ の制限 UV カットオフ $\epsilon$ を持つ球形。 理論の依存関係はカプセル化されています。 熱有効作用における宇宙定数 $f$ において。 これを使うと 結果として、モジュラーの大きな固有値に対する状態密度を推定します。 ドメイン $A$ のハミルトニアン。 2 次元では、ホットスポットのアイデアを使用できます。 任意の正の $n$ に対して有効な、より強力な式を導き出します。 話し合います 二次元以上の次元との違いを明らかにし、適用可能性を明らかにする ホットスポットのアイデア。 また、熱効率理論を使用して、 高次元の境界演算子のカーディ公式の類似物。 |
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| The M-theoretic emergence proposal claims that in an isotropic decompactification limit to M-theory the full effective action is generated via quantum effects by integrating out only the light towers of states of the theory. In the BPS particle sector, these include transversally wrapped $M2$- and $M5$-branes possibly carrying Kaluza-Klein momentum. This implies that a longitudinally wrapped $M5$-brane, i.e. a wrapped $D4$-brane, is not to be included in emergence computations. In this work we collect explicit evidence supporting this point by examining an $F^4$ gauge coupling in six dimensions, making use of the duality between heterotic string theory on $T^4$ and strongly coupled type IIA on K3. In this instance, the M-theoretic emergence proposal can be viewed as a tool for making predictions for the microscopic behavior of string theoretic amplitudes. | M 理論の創発提案は、等方性において次のように主張します。 M 理論に対する非コンパクト化限界、完全な有効作用は以下を介して生成されます。 の州の光の塔のみを統合することによる量子効果 理論。 BPS 粒子分野では、横方向にラップされた $M2$- が含まれます。 そして$M5$-ブレーンはカルーザ・クラインの勢いを運んでいる可能性がある。 これは、 縦方向に包まれた$M5$-brane、つまり、包まれた$D4$-braneは使用できません。 創発計算に含まれます。 この作業では、明確な証拠を収集します $F^4$ ゲージ結合を 6 次元で調べることでこの点を裏付けます。 $T^4$ 上のヘテロストリング理論と強力な間の二重性を利用する K3 にタイプ IIA を結合。 この場合、M 理論の創発提案は、 の微視的な挙動を予測するためのツールとして見ることができます。 弦理論の振幅。 |
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| Can a stationary stone radiate gravitational waves (GWs)? While the answer is typically "no" in flat spacetime, we get a "yes" in inflationary spacetime. In this work, we study the stationary-stone-produced GWs in inflation with a concrete model, where the role of stones is played by massive higher-spin particles. We study particles of spin-2 and higher produced by helical chemical potentials, and show that the induced GWs feature a scale-invariant and helicity-biased power spectrum in the slow-roll limit. Including slow-roll corrections leads to interesting backreactions from the higher-spin boson production, resulting in an intriguing scale-dependence of GWs at small scales. Given the existing observational and theoretical constraints, we identify viable parameter regions capable of generating visibly large GWs for future observations. | 静止した石は重力波 (GW) を放射できますか?答えは 通常、平坦時空では「ノー」ですが、インフレーション時空では「イエス」になります。 で この研究では、我々は、インフレーション中の静止した石によって生成された GW を研究します。 巨大なハイスピンが石の役割を担うコンクリートモデル 粒子。 ヘリカル化学物質によって生成されるスピン2以上の粒子を研究しています ポテンシャルを計算し、誘導された GW がスケール不変であり、 スローロール限界におけるヘリシティバイアスパワースペクトル。 スローロールも含めて 修正により、高スピンボソンからの興味深い逆反応が引き起こされます。 その結果、小規模では GW の興味深い規模依存性が生じます。 既存の観察的および理論的制約を考慮すると、次のことを特定します。 将来的に目に見えて大きなGWを生成できる実行可能なパラメータ領域 観察。 |
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| Logarithmic angle-dependent gauge transformations are symmetries of electromagnetism that are canonically conjugate to the standard $\mathcal O(1)$ angle-dependent $u(1)$ transformations. They were exhibited a few years ago at spatial infinity. In this paper, we derive their explicit form at null infinity. We also derive the expression there of the associated "conserved" surface integrals. To that end, we provide a comprehensive analysis of the behaviour of the electromagnetic vector potential $A_\mu$ in the vicinity of null infinity for generic initial conditions given on a Cauchy hypersurface. This behaviour is given by a polylogarithmic expansion involving both gauge-invariant logarithmic terms also present in the field strengths and gauge-variant logarithmic terms with physical content, which we identify. We show on which explicit terms, and how, do the logarithmic angle-dependent gauge transformations act. Other results of this paper are a derivation of the matching conditions for the Goldstone boson and for the conserved charges of the angle-dependent $u(1)$ asymptotic symmetries, as well as a clarification of a misconception concerning the non-existence of these angle-dependent $u(1)$ charges in the presence of logarithms at null infinity. We also briefly comment on higher spacetime dimensions. | 対数の角度依存ゲージ変換は次の対称です。 標準 $\mathcal O(1)$ と正準共役な電磁気学 角度依存の $u(1)$ 変換。 数年前にも展示されていましたが、 空間の無限。 この論文では、null での明示的な形式を導出します。 無限大。 また、そこから関連する「保存された」という表現も導き出されます。 表面積分。 そのために、私たちは、 の近傍における電磁ベクトルポテンシャル $A_\mu$ の挙動 コーシー超曲面で与えられる一般的な初期条件の null 無限大。 この動作は、両方を含む多対数展開によって与えられます。 ゲージ不変の対数項は場の強度にも存在し、 私たちが識別する物理的内容を含むゲージ変対数項。 私たちは どの明示的な項に基づいて、対数の角度依存ゲージをどのように実行するかを示します。 変換が作用します。 この論文の他の結果は、 ゴールドストーン粒子と保存電荷の一致条件 角度依存の $u(1)$ 漸近対称性と、 これらの角度依存性 $u(1)$ が存在しないという誤解 対数が存在する場合、ゼロ無限大で充電されます。 簡単にコメントもします より高い時空次元で。 |
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| Chaotic quantum systems at finite energy density are expected to act as their own heat baths, rapidly dephasing local quantum superpositions. We argue that in fact this dephasing is subexponential for chaotic dynamics with conservation laws in one spatial dimension: all local correlation functions decay as stretched exponentials or slower. The stretched exponential bound is saturated for operators that are orthogonal to all hydrodynamic modes. This anomalous decay is a quantum coherent effect, which lies beyond standard fluctuating hydrodynamics; it vanishes in the presence of extrinsic dephasing. Our arguments are general, subject principally to the assumption that there exist zero-entropy charge sectors (such as the particle vacuum) with no nontrivial dynamics: slow relaxation is due to the persistence of regions resembling these inert vacua, which we term "voids". In systems with energy conservation, this assumption is automatically satisfied because of the third law of thermodynamics. | 有限のエネルギー密度におけるカオス量子システムは、そのシステムとして機能すると期待されています。 独自のヒートバス、急速に位相をずらす局所量子重ね合わせ。 私たちは次のように主張します 実際、この位相ずれは保存を伴うカオス ダイナミクスにとって次次指数関数的です。 1 つの空間次元の法則: すべての局所相関関数は次のように減衰します。 指数関数的またはそれ以上に伸びます。 拡張された指数限界は飽和しています すべての流体力学モードに直交する演算子の場合。 この異常な 減衰は量子コヒーレント効果であり、標準的な変動を超えたものです。 流体力学。 外因性ディフェーズが存在すると消滅します。 私たちの 議論は一般的であり、主に存在するという仮定に従う。 非自明でないゼロエントロピー電荷セクター (粒子真空など) ダイナミクス: 遅い緩和は、これらに似た領域の持続によるものです。 不活性真空、これを「空隙」と呼びます。 省エネを実現するシステムでは、これは の第三法則により、仮定は自動的に満たされます。 熱力学。 |
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| We present a straightforward derivation of the spectral representation of a scalar field at nonzero temperature, assuming that the field is relativistically invariant in vacuum. This form was first derived by Bros and Buchholz. | のスペクトル表現の直接的な導出を示します。 ゼロ以外の温度でのスカラー場。 場が次のように仮定されます。 真空中では相対論的に不変です。 この形式は Bros によって最初に導き出されました。 ブッフホルツ。 |
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| We study supersymmetric indices in disordered systems, in particular an $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Sachdev-Ye-Kitaev-type quantum mechanics. In cases where the disordered parameters do not affect the index, we explain how the exact answer can nevertheless be obtained using disorder averaged collective variables. Furthermore, when disorder averaging is performed on multiple copies of the same theory, non-trivial coupling between them is generated. We show how the index ultimately remains factorized. | 私たちは無秩序なシステム、特にシステムにおける超対称性指数を研究しています。 $\mathcal{N}=4$ 超対称サハデブ・イェ・キタエフ型量子力学。 で 不規則なパラメータがインデックスに影響を与えない場合、その方法を説明します。 それでも、正確な答えは不規則性の平均を使用して得ることができます。 集団変数。 さらに不規則平均化を行うと、 同じ理論の複数のコピー、それらの間の自明ではない結合は、 生成された。 インデックスが最終的にどのように因数分解されたままになるかを示します。 |
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| Based on the Decay and Fission Conjecture, we provide a classification of unitary quivers whose 3d $\mathcal{N}=4$ Coulomb branches exhibit isolated singularities. This yields the complete list of isolated conical symplectic singularities that can arise in this way. In the process, we identify three new families of stable quivers: two giving rise to previously unknown isolated symplectic singularities, and one offering a novel realization of a known family. | 崩壊と核分裂の予想に基づいて、次の分類を提供します。 3D $\mathcal{N}=4$ クーロン枝が孤立した単一矢筒 特異点。 これにより、孤立した円錐シンプレクティックの完全なリストが得られます。 このようにして発生する可能性のある特異点。 その過程で、新たに 3 つを特定しました 安定した矢筒のファミリー: 2 つはこれまで知られていなかった孤立したものを生み出す シンプレクティックな特異点、および既知の特異点の新たな実現を提供するもの 家族。 |
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| We use the language of von Neumann subfactors to investigate non-invertible symmetries in two dimensions. A fusion categorical symmetry $\mathcal{C}$, its module category $\mathcal{M}$, and a gauging labeled by an algebra object $\mathcal{A}$ are encoded in the bipartite principal graph of a subfactor. The dual principal graph captures the quantum symmetry $\mathcal{C}'$ obtained by gauging $\mathcal{A}$ in $\mathcal{C}$, as well as a reverse gauging back to $\mathcal{C}$. From a given subfactor $N \subset M$, we derive a quiver diagram that encodes the representations of the associated non-invertible symmetry. We show how this framework provides necessary conditions for admissible gaugings, enabling the construction of generalized orbifold groupoids. To illustrate this strategy, we present three examples: Rep$(D_4)$ as a warm-up, the higher-multiplicity case Rep$(A_4)$ with its associated generalized orbifold groupoid and triality symmetry, and Rep$(A_5)$, where $A_5$ is the smallest non-solvable finite group. For applications to gapless systems, we embed these generalized gaugings as global manipulations on the conformal manifolds of $c=1$ CFTs and uncover new self-dualities in the exceptional $SU(2)_1/A_5$ theory. For $\mathcal{C}$-symmetric TQFTs, we use the subfactor-derived quiver diagrams to characterize gapped phases, describe their vacuum structure, and classify the recently proposed particle-soliton degeneracies. | 不可逆性を調査するためにフォン・ノイマン部分因子の言語を使用します 二次元における対称性。 融合カテゴリー対称性 $\mathcal{C}$ 、その モジュール カテゴリ $\mathcal{M}$、および代数オブジェクトによってラベル付けされたゲージ $\mathcal{A}$ は、サブ因子の 2 部主グラフにエンコードされます。 の 双対主グラフは、次のようにして得られる量子対称性 $\mathcal{C}'$ を捉えます。 $\mathcal{C}$ で $\mathcal{A}$ を計測するだけでなく、逆に $\mathcal{C}$ を計測することもできます。 $\数学{C}$。 与えられたサブ因子 $N \subset M$ から、矢筒図を導き出します。 これは、関連する非可逆対称性の表現をエンコードします。 私たちは このフレームワークが許容可能な測定に必要な条件をどのように提供するかを示し、 一般化された orbifold グループイドの構築を可能にします。 これを説明すると 戦略として、3 つの例を紹介します。 ウォームアップとして Rep$(D_4)$、 より高い多重度の場合 Rep$(A_4)$ とそれに関連する一般化オービフォールド グループイドとトライアリティの対称性、および Rep$(A_5)$ ($A_5$ が最小) 解けない有限群。 ギャップレスシステムへのアプリケーションには、これらを埋め込みます。 の等角多様体に対するグローバル操作としての一般化ゲージング $c=1$ CFT と例外的な $SU(2)_1/A_5$ の新たな自己二重性を明らかにする 理論。 $\mathcal{C}$ 対称 TQFT の場合、部分因子由来の quiver を使用します。 ギャップのある相を特徴づけ、その真空構造を説明するための図、および 最近提案された粒子-ソリトン縮退を分類します。 |