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| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We propose a scenario according to which the ultraviolet completion of General Relativity is realized through a stochastic gradient flow towards a topological BF theory. Specifically, we consider the stochastic gradient flow of a pre-geometric theory proposed by Wilczek. Its infrared limit exists, and corresponds to a fixed point where stochastic fluctuations vanish. Diffeomorphism symmetries are restored in this limit, where the theory is classical and expressed by the Einstein-Hilbert action. The infrared phase then corresponds to the classical theory of General Relativity, the quantization of which becomes meaningless. Away from the infrared limit, in the pre-geometric phase of the stochastic gradient flow, the relevant fields of the Wilczek theory undergo stochastic fluctuations. The theory can be quantized perturbatively, generating corrections to the classical Einstein-Hilbert action. The stochastic gradient flow also possesses an ultraviolet fixed point. The theory flows to a topological BF action, to which general non-perturbative quantization methods can be applied. Two phase transitions occur along the thermal time dynamics, being marked by: i) the breakdown of the topological BF symmetries in the ultraviolet regime, which originates the pre-geometric phase described by the Wilczek theory; ii) the breakdown of the parental symmetries characterizing the Wilczek theory, from which General Relativity emerges. The problem of quantizing the Einstein-Hilbert action of gravity finally becomes redundant. | 一般相対論の紫外完備化が、位相的BF理論への確率的勾配フローを通して実現されるというシナリオを提案する。 具体的には、ウィルチェクによって提案された前幾何学的理論の確率的勾配フローを考える。 この理論には赤外極限が存在し、これは確率的変動が消滅する固定点に対応する。 この極限において微分同相対称性が回復され、理論は古典的となり、アインシュタイン-ヒルベルト作用によって表現される。 すると、赤外位相は一般相対論の古典理論に対応し、その量子化は無意味になる。 赤外極限から離れると、確率的勾配フローの前幾何学的位相において、ウィルチェク理論の関連場は確率的変動を受ける。 この理論は摂動的に量子化することができ、古典的なアインシュタイン-ヒルベルト作用に対する補正を生成する。 確率的勾配フローもまた紫外固定点を持つ。 理論は位相的BF作用へと流れ、これに一般非摂動論的量子化法を適用することができる。 熱時間ダイナミクスに沿って2つの相転移が生じ、それは次の特徴を持つ：i) 紫外線領域における位相的BF対称性の破れ。 これはウィルチェク理論によって記述される前幾何学的相の起源となる。 ii) ウィルチェク理論を特徴付ける親対称性の破れ。 これは一般相対論の起源となる。 重力のアインシュタイン-ヒルベルト作用を量子化する問題は最終的に不要となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a quantum response approach to momentum-space gravity in dissipative multiband systems, which dresses both the quantum geometry--through an interband Weyl transformation--and the equations of motion. In addition to clarifying the roles of the contorsion and symplectic terms, we introduce the three-state quantum geometric tensor and discuss the significance of the emergent terms from a gravitational point of view. We also identify a dual quantum geometric drag force in momentum space that provides an entropic source term for the multiband matrix of Einstein field equations. | 散逸多バンド系における運動量空間重力に対する量子応答アプローチを提示する。 これは、バンド間ワイル変換を介した量子幾何学と運動方程式の両方を扱うものである。 コントーション項とシンプレクティック項の役割を明らかにすることに加えて、3状態量子幾何学テンソルを導入し、重力の観点から出現項の重要性を議論する。 また、運動量空間における双対量子幾何学的抗力を特定し、これがアインシュタイン場の方程式の多バンド行列のエントロピー源項となることを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We address the lattice computation of the gluon propagator in the center-symmetric Landau gauge. After discussing a proper lattice implementation of the center-symmetric Landau gauge, we compare the lattice data with analytical results, and we identify various signatures of center symmetry breaking. | 中心対称ランダウゲージにおけるグルーオン伝播関数の格子計算について述べる。 中心対称ランダウゲージの適切な格子実装について議論した後、格子データと解析結果を比較し、中心対称性の破れの様々な兆候を特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We studied a Lorentz-violating inspired Ginzburg-Landau model for superconductivity where we considered a CPT-odd contribution given by $(k_{AF})^{\mu}$, also known as the Carroll-Field-Jackiw term. In the static limit of the equations, we could find a pair of modified Ginzburg-Landau equations. Furthermore, these equations were reduced to the London equation for the magnetic field when assumed that the characteristic length of the order parameter is much smaller than the characteristic length of the magnetic field, i.e. the London penetration length. Our numerical solutions showed a simple Meissner state when this new term is small compared to $\lambda_L$ and a phase transition into phases with strong in-plane currents and anomalous vortices for large contributions. This model becomes useful in exemplifying the changes in the phenomenology of superconductors when the setup of the system shows an important breakdown of Lorentz invariance. Based on these results, we discuss how such models might be the hallmark of unusual superconducting states where there is a direction where the system shows stratification, as in anapole superconductors UTe$_2$. | 我々は、ローレンツ対称性を破るギンツブルグ・ランダウ模型を超伝導に対して研究した。 この模型では、$(k_{AF})^{\mu}$（キャロル・フィールド・ジャッキウ項としても知られる）で与えられるCPT奇寄与を考慮した。 方程式の静的極限において、一対の修正されたギンツブルグ・ランダウ方程式を見出した。 さらに、秩序パラメータの特性長さが磁場の特性長さ、すなわちロンドン浸透長よりもはるかに小さいと仮定すると、これらの方程式は磁場のロンドン方程式に簡約される。 数値解は、この新しい項が$\lambda_L$に比べて小さい場合、単純なマイスナー状態を示し、寄与が大きい場合には強い面内電流と異常渦を伴う相への相転移を示した。 このモデルは、系の構成がローレンツ不変性の重要な破れを示す場合、超伝導の現象論における変化を例示するのに有用となる。 これらの結果に基づき、アナポール超伝導体UTe$_2$のように、系が成層化を示す方向が存在する異常な超伝導状態において、このようなモデルがどのような特徴を示す可能性があるかを議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we explore parity violation in a scalar trispectrum from a dynamical Chern-Simons gravity theory. So far, a graviton-mediated diagram with two vertexes being of general relativity has been studied in this theory by taking into account the impact of a modified dispersion relation of gravitons on graviton's bulk propagators. We instead study a parity-odd trispectrum from both a graviton-mediated diagram, where one of the two vertexes originates from the Chern-Simons term, and a contact diagram by using the bulk propagators in general relativity. After computing the scalar-scalar-tensor cubic interactions and the scalar quartic ones originating from the Chern-Simons term, first we show that the resultant parity-odd trispectrum vanishes in the case of Bunch-Davies initial conditions, which is consistent with a no-go theorem for a non-vanishing parity-odd trispectrum. Then, we discuss a way to acquire a non-vanishing parity-odd trispectrum from the viewpoint of non-Bunch-Davies initial conditions. | 本論文では、動的チャーン・サイモンズ重力理論におけるスカラー三分スペクトルにおけるパリティの破れを考察する。 これまで、この理論では、2つの頂点が一般相対論の重力子媒介ダイアグラムが、重力子の修正された分散関係が重力子のバルク伝播関数に与える影響を考慮することで研究されてきた。 本論文では、2つの頂点のうち1つがチャーン・サイモンズ項に由来する重力子媒介ダイアグラムと、一般相対論のバルク伝播関数を用いた接触ダイアグラムの両方から、パリティ奇三分スペクトルを考察する。 スカラー-スカラー-テンソルの3次相互作用と、チャーン-サイモンズ項に由来するスカラー4次相互作用を計算した後、まず、結果として得られるパリティ奇数トライスペクトルがバンチ-デイヴィス初期条件の場合に消滅することを示します。 これは、消滅しないパリティ奇数トライスペクトルに対する不成立定理と一致します。 次に、非バンチ-デイヴィス初期条件の観点から、消滅しないパリティ奇数トライスペクトルを得る方法について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the cosmological dynamics of a class of symmetric teleparallel gravity theories known as ``newer general relativity'' using the methods of dynamical systems, restricted to the case of vacuum solutions with a spatially flat Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker metric. For the most general class of theories, we study generic properties of the solutions, in particular their fixed points, asymptotic behavior and effective dark energy. We then apply this approach to two phenomenologically motivated subclasses of theories, which we study in full detail. For these theories, we derive the complete space of solutions and cosmological attractors, which we display in a number of phase diagram. Depending on the particular theory at hand, we find different possible scenarios, including a turnaround followed by a big crunch, a big rip and an eternally expanding universe whose Hubble parameter asymptotically approaches zero. It turns that this different behavior can be explained by the effective dark energy barotropic index, which shows either phantom or non-phantom behavior, depending on the theory, but does not change dynamically between these two possibilities. | 我々は、「新しい一般相対論」として知られる対称テレパラレル重力理論のクラスの宇宙論的ダイナミクスを、力学系の方法を用いて、空間的に平坦なフリードマン-レメートル-ロバートソン-ウォーカー計量を持つ真空解の場合に限定して研究する。 最も一般的なクラスの理論について、解の一般的な性質、特に不動点、漸近的挙動、有効ダークエネルギーを研究する。 次に、このアプローチを現象論的に動機付けられた2つの理論のサブクラスに適用し、詳細に研究する。 これらの理論について、解と宇宙論的アトラクターの完全な空間を導出し、いくつかの相図に示す。 個々の理論に応じて、ビッグクランチに続くターンアラウンド、ビッグリップ、そしてハッブルパラメータが漸近的にゼロに近づく永久膨張宇宙など、様々なシナリオが考えられる。 この異なる挙動は、有効ダークエネルギーの順圧指数によって説明できることが判明しました。 有効ダークエネルギー順圧指数は、理論に応じてファントム挙動または非ファントム挙動のいずれかを示しますが、これら2つの可能性の間で動的に変化することはありません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Horizon Brightened Acceleration Radiation (HBAR) signifies a unique radiation process and provides a promising framework in exploring acceleration radiation in flat/ curved spacetime. Its construction primarily relies on the transition probability of an atom falling through a high-Q cavity while interacting with a quantum field. The HBAR effect has typically been explored in the context of minimal coupling between the atom and the field amplitude. However, the minimally coupled models are affected by the infrared (IR) divergences that arise in the massless limit of the quantum fields in (1+1) dimensions. Thus, in the present manuscript, we examine the HBAR process using both the point-like and finite size detectors coupled with the momentum of the field, which plays a crucial role in naturally resolving IR divergences. Our results suggest that the transition probability for the point-like detector is independent of its frequency. This can be interpreted as the influence of the local gravitational field which modifies the sensitivity of the detector to its frequency and broadens its effective frequency range. Through a comparative study based on the length of the detector, we find that for a detector with a smaller length, the steady state solution for the density matrix of the field vanishes. This may indicate the existence of a non equilibrium thermodynamic state under the condition of finite size detector-field interaction. These distinctive features are exclusive to the derivative coupling between the atom and the field, highlighting them as a compelling subject for future investigation. | 地平線輝度加速放射（HBAR）は、特異な放射過程を示し、平坦／曲がった時空における加速放射を探求する有望な枠組みを提供する。 その構成は主に、高Q空洞を落下する原子が量子場と相互作用する際の遷移確率に基づいている。 HBAR効果は、これまで原子と場の振幅との間の最小結合という文脈で研究されてきた。 しかし、最小結合モデルは、(1+1)次元の量子場の質量ゼロ極限で生じる赤外線（IR）発散の影響を受ける。 そこで本稿では、IR発散を自然に解消する上で重要な役割を果たす場の運動量と結合した点状検出器と有限サイズ検出器の両方を用いてHBAR過程を検証する。 我々の結果は、点状検出器の遷移確率がその周波数に依存しないことを示唆している。 これは、検出器の周波数感度を変化させ、有効周波数範囲を広げる局所重力場の影響として解釈できます。 検出器の長さに基づく比較研究により、検出器の長さが短い場合、場の密度行列の定常解が消滅することがわかりました。 これは、検出器と場の相互作用が有限サイズの場合、非平衡熱力学的状態が存在することを示唆している可能性があります。 これらの際立った特徴は、原子と場の間の微分結合に特有のものであり、今後の研究の重要な課題として注目されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Kramers-Wannier self-duality of critical quantum chains is examined from the perspective of model wave functions. We demonstrate, using the transverse-field Ising chain and the $3$-state Potts chain as examples, that the symmetry operator for the Kramers-Wannier self-duality follows in a simple and direct way from a `generalised' translation symmetry of the model wave function in the anyonic fusion basis. This translation operation, in turn, comprises a sequence of $F$-moves in the underlying fusion category. The symmetry operator thus obtained naturally admits the form of a matrix product operator and obeys non-invertible fusion rules. The findings reveal an intriguing connection between the (non-invertible) translation symmetry on the lattice and topological aspects of the conformal field theory describing the scaling limit. | 臨界量子鎖のクラマース・ワニエ自己双対性をモデル波動関数の観点から考察する。 横場イジング鎖と3状態ポッツ鎖を例に挙げ、クラマース・ワニエ自己双対性の対称性作用素が、モデル波動関数のエニオン融合基底における「一般化された」並進対称性から単純かつ直接的に導かれることを示す。 この並進操作は、基礎となる融合圏における一連のF移動から構成される。 このようにして得られた対称性作用素は、自然に行列積作用素の形をとり、非可逆融合則に従う。 この知見は、格子上の（非可逆な）並進対称性と、スケーリング極限を記述する共形場理論の位相的側面との間の興味深い関連性を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use the light-cone gauge formalism to study interactions of point particles with massless higher-spin fields. By analysing the light-cone consistency conditions at the subleading order in higher-spin fields, we find that no local interactions of point particles with chiral higher-spin fields are possible. Considering that chiral higher-spin theories form inevitable closed subsectors of any consistent massless higher-spin theories in flat space, this conclusion holds more generally, in particular, it applies to putative parity-invariant completions of chiral higher-spin theories. Besides that, we argue that our result implies that Riemannian geometry cannot be extended to spaces with non-trivial higher-spin fields, in particular, there is no higher-spin extension of space-time interval. In the present paper we focus on a case of a massless particle, while a more technical massive case will be analysed in a companion paper. | 我々は光円錐ゲージ形式を用いて、点粒子と質量ゼロの高スピン場との相互作用を研究する。 高スピン場のサブリーディングオーダーにおける光円錐無矛盾性条件を解析することにより、点粒子とカイラル高スピン場との局所相互作用は起こり得ないことを見出した。 カイラル高スピン理論は平坦空間において、任意の無矛盾な質量ゼロの高スピン理論の必然的な閉部分セクターを形成することを考慮すると、この結論はより一般的に成り立ち、特に、カイラル高スピン理論の仮想的なパリティ不変完備化に適用される。 さらに、我々の結果は、リーマン幾何学が非自明な高スピン場を持つ空間には拡張できないこと、特に時空間隔の高スピン拡張が存在しないことを意味すると主張する。 本論文では質量ゼロの粒子の場合に焦点を当て、より技術的な質量を持つ場合は関連論文で解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The resonant properties of excited hadrons are commonly identified with the complex pole positions and residues of the scattering amplitude. The mass and total decay width are given by position, whereas the partial width is given by the magnitude of the residue. If this identification was correct, the partial width of famous $\Delta(1232)$ would be larger than its total width. By using a simple model that predicts residue phases of prominent baryons $N^*$, $\Delta$, $\Lambda$, $\Sigma$, and low mass mesons, we resolve this anomaly and show that the residue cannot be a fundamental resonant property. | 励起ハドロンの共鳴特性は、一般的に散乱振幅の複素極位置と残余で同定される。 質量と全崩壊幅は位置によって与えられ、部分幅は残余の大きさによって与えられる。 もしこの同定が正しければ、有名な$\Delta(1232)$の部分幅はその全幅よりも大きくなるはずである。 主要な重粒子$N^*$、$\Delta$、$\Lambda$、$\Sigma$、そして低質量中間子の残余位相を予測する単純なモデルを用いることで、我々はこの異常性を解決し、残余が基本的な共鳴特性ではあり得ないことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Certain holographic dark energy (HDE) models allow for the possibility of a ``long freeze,'' in which the scale factor evolves to a constant in the long-time limit. Here we extend previous calculations by adding a nonrelativistic matter component. The addition of a matter component tends to destroy the long freeze behavior, driving the universe to recollapse. Long freeze evolution is still possible, but only for a limited set of HDE models. | 特定のホログラフィック・ダークエネルギー（HDE）モデルは、「長期凍結」の可能性を許容しています。 これは、スケール因子が長時間極限において定数へと進化する現象です。 本研究では、非相対論的な物質成分を追加することで、これまでの計算を拡張します。 物質成分の追加は、長期凍結の振る舞いを破壊し、宇宙を再崩壊へと導く傾向があります。 長期凍結進化は依然として可能ですが、限られたHDEモデルに限られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that some holographic dark energy models can lead to a future evolution of the universe in which the scale factor $a$ is asymptotically constant, while $\dot a \rightarrow 0$ and the corresponding energy and pressure densities also vanish. We provide specific examples of such models and general conditions that can lead to an asymptotically static universe, which we have called the ``long freeze." In some cases, such evolution can follow an arbitrarily long exponential expansion essentially identical to the asymptotic evolution of $\Lambda$CDM. When nonrelativistic matter is added to the holographic dark energy, it tends to destroy the long freeze behavior, driving the universe to recollapse. We show that a long freeze evolution is still possible, but only for a more limited set of HDE models. | いくつかのホログラフィック・ダークエネルギー模型は、スケール因子$a$が漸近的に一定である一方で、$\dot a \rightarrow 0$とそれに対応するエネルギー密度および圧力密度も消滅するような宇宙の将来の進化につながることを示す。 我々はそのような模型の具体的な例と、漸近的に静的な宇宙につながる一般的な条件を示し、これを「長期凍結」と呼ぶ。 場合によっては、そのような進化は、$\Lambda$CDMの漸近的進化と本質的に同一の、任意長の指数関数的膨張に従う。 非相対論的物質がホログラフィック・ダークエネルギーに加わると、長期凍結の振る舞いを破壊し、宇宙を再崩壊へと導く傾向がある。 我々は、長期凍結進化が依然として可能であることを示すが、それはより限定されたHDE模型の場合に限られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Wheeler-DeWitt quantization of a spatially flat Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker (FLRW) universe with pressureless dust (modeled via the Brown-Kucha\v{r} formalism) and a dynamical cosmological constant $\Lambda$ treated in the unimodular gravity framework, where unimodular time serves as a relational clock. Remarkably, the quantum dynamics of this system exhibit a mathematical correspondence to a non-relativistic hydrogen atom -- $\Lambda$ maps to energy eigenvalues, the volume variable to the radial coordinate, and the dust energy density parameter to the Coulomb potential strength. This analogy yields a continuous spectrum for positive $\Lambda$, analogous to scattering states. For $\Lambda > 0$, we prove the self-adjointness of the unimodular Hamiltonian, guaranteeing unitary evolution in unimodular time. By constructing wave packets from normalized stationary states, we demonstrate a quantum bounce that resolves the classical Big Bang singularity. The dynamics transition from semiclassical behavior far from the bounce to quantum-dominated regions featuring characteristic "ringing" oscillations due to interference near the bounce. We quantify quantum effects through expectation values and fluctuations of cosmological observables, finding evidence for persistent quantum effects in the late universe. Thus our results suggest that quantum gravitational effects may leave imprints on late-time cosmology, even beyond the bounce. | 我々は、圧力ゼロのダスト（Brown-Kucha\v{r}形式論によりモデル化）とユニモジュラー重力枠組みで扱われる動的宇宙定数$\Lambda$を持つ、空間的に平坦なFriedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙のWheeler-DeWitt量子化を研究する。 ここでは、ユニモジュラー時間は関係時計として機能する。 注目すべきことに、この系の量子ダイナミクスは非相対論的水素原子と数学的な対応を示す。 $\Lambda$はエネルギー固有値に、体積変数は動径座標に、ダストエネルギー密度パラメータはクーロンポテンシャル強度にマッピングされる。 このアナロジーは、散乱状態に類似した、正の$\Lambda$に対して連続スペクトルを与える。 $\Lambda > 0$に対して、ユニモジュラーハミルトニアンの自己随伴性を証明し、ユニモジュラー時間におけるユニタリー発展を保証する。 規格化された定常状態から波束を構築することにより、古典的なビッグバン特異点を解決する量子バウンスを実証する。 このダイナミクスは、バウンスから遠く離れた半古典的な振る舞いから、バウンス近傍の干渉による特徴的な「リンギング」振動を特徴とする量子支配領域へと遷移する。 我々は、期待値と宇宙論的観測量の変動を通して量子効果を定量化し、後期宇宙における永続的な量子効果の証拠を発見した。 したがって、我々の結果は、量子重力効果がバウンス後も、後期宇宙論に痕跡を残す可能性があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that scattering amplitudes on any gauge theory background admitting a coherent state description double copy to amplitudes in a curved spacetime. The metric of the spacetime is built from the gauge background using a notion of classical double copy which emerges naturally at the amplitude level. In the self-dual sector this map relates backgrounds which are exact vacuum solutions in gauge theory and gravity. | コヒーレントな状態記述を許容する任意のゲージ理論背景における散乱振幅は、曲がった時空における振幅の二重コピーとなることを示す。 時空の計量は、振幅レベルで自然に現れる古典的な二重コピーの概念を用いて、ゲージ背景から構築される。 自己双対セクターにおいて、この写像はゲージ理論と重力における正確な真空解である背景を関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the geometry of three-dimensional warped Anti-de Sitter spaces and quotients thereof, paying special attention to their underlying group manifold nature. We perform a systematic analysis of warped Anti-de Sitter geometries, focusing on their global properties and illustrating their occurrence as special solutions of various three-dimensional gravity theories. | 我々は、3次元の歪んだ反ド・ジッター空間とその商の幾何学について、その基底群多様体の性質に特に注目しながら議論する。 歪んだ反ド・ジッター幾何学の体系的な解析を行い、その大域的性質に焦点を当て、様々な3次元重力理論の特殊解としてそれらが出現することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper investigates the connection between braid group representations, defect operators, and holography within the AdS/CFT framework. It focuses on the correspondence between bulk Wilson loops and boundary defect operators, emphasizing how braid group representations map to these operators. The study also explores fusion and braiding operations in modular tensor categories, which are crucial for understanding anyons in topological quantum field theories. By providing a unified framework, this work bridges the gap between bulk and boundary physics and offers insights into the holographic realization of topological defects. The results suggest new avenues for research in holographic anyons and their applications in quantum field theory and condensed matter physics. | 本論文は、AdS/CFTの枠組みにおいて、組紐群表現、欠陥演算子、およびホログラフィーの関係を考察する。 特に、バルク・ウィルソンループと境界欠陥演算子の対応関係に焦点を当て、組紐群表現がこれらの演算子にどのようにマッピングされるかを強調する。 また、本研究では、モジュラーテンソル圏における融合および組紐演算についても検討する。 これらは、トポロジカル量子場理論におけるエニオンの理解に不可欠である。 統一的な枠組みを提供することで、本研究はバルク物理学と境界物理学の間のギャップを埋め、トポロジカル欠陥のホログラフィック実現への洞察を提供する。 この結果は、ホログラフィック・エニオンの研究と、それらの量子場理論および凝縮物質物理学への応用に新たな道を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper investigates the holographic realization of anyons in \(SU(N)_k\) Chern-Simons theory within the AdS/CFT framework. The study extends traditional models, such as \(SU(2)\), to higher-rank groups like \(SU(3)\) and \(SU(4)\), focusing on the fusion, braiding, and quantum dimensions of anyons. A correspondence between Wilson loops in the bulk and boundary defect operators is established, demonstrating how the modular data of Chern-Simons theory relates to the boundary conformal field theory (CFT). The topological defects, fusion algebras, and operator spectra are analyzed from both the bulk and boundary perspectives, highlighting the relationship between bulk topological defects and boundary operators. Additionally, a conjecture is made that the boundary operator algebra forms a modular tensor category, providing a framework for exploring holographic dualities in topologically non-trivial systems. | 本論文では、AdS/CFTの枠組みにおいて、\(SU(N)_k\)チャーン-サイモンズ理論におけるエニオンのホログラフィック実現を考察する。 本研究では、\(SU(2)\)などの従来のモデルを\(SU(3)\)や\(SU(4)\)などの高階群に拡張し、エニオンの融合、編組、量子次元に焦点を当てる。 バルク欠陥演算子と境界欠陥演算子のウィルソンループ間の対応関係を確立し、チャーン-サイモンズ理論のモジュラーデータが境界共形場理論(CFT)とどのように関連するかを示す。 位相欠陥、融合代数、演算子スペクトルをバルクと境界の両方の観点から解析し、バルク位相欠陥と境界演算子の関係を明らかにする。 さらに、境界作用素代数がモジュラーテンソル圏を形成し、位相的に非自明な系におけるホログラフィック双対性を探索するための枠組みを提供するという予想が立てられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we consider a simple kinematic model, which is a rotating disc on the edge of another fixed disc without slipping, and study the rotation angle of the rotating disc. The rotation angle consists of two parts, the dynamical phase $\Delta_d$ and the geometric phase $\Delta_g$. The former is a dynamical rotation of the disc itself, and the geometric motion of the disc characterizes the latter. In fact, $\Delta_g$ is regarded as the geometric phase appearing in several important contexts in physics. The clue to finding the explicit form of $\Delta_g$ is the Baumkuchen lemma, which we called. Due to the Gauss-Bonnet theorem, in the case that the rotating disc comes back to the initial position, $\Delta_g$ is interpreted as the signed area of a two-sphere enclosed by the trajectory of the Gauss vector, which is a unit normal vector on the moving disc. We also comment on typical models sharing the common underlying structure, which include Foucault's pendulum, Dirac's monopole potentials, and Berry phase. Hence, our model is a very simple but distinguished one in the sense that it embodies the essential concepts in differential geometry and theoretical physics such as the Gauss-Bonnet theorem, the geometric phase, and the fiber bundles. | 本論文では、固定された別の円板の縁上で滑りなく回転する円板という単純な運動学モデルを考察し、回転する円板の回転角について考察する。 回転角は、力学的位相 $\Delta_d$ と幾何学的位相 $\Delta_g$ の2つの部分から構成される。 前者は円板自身の力学的回転であり、後者は円板の幾何学的運動によって特徴付けられる。 実際、$\Delta_g$ は物理学のいくつかの重要な文脈で現れる幾何学的位相とみなされている。 $\Delta_g$ の明示的な形を見つける手がかりは、我々がバウムクーヘンの補題と呼ぶものである。 ガウス-ボネの定理により、回転する円板が初期位置に戻る場合、$\Delta_g$ は、移動する円板上の単位法線ベクトルであるガウスベクトルの軌跡で囲まれた2面球面の符号付き面積として解釈される。 また、フーコーの振り子、ディラックのモノポールポテンシャル、ベリー位相といった、共通の基礎構造を共有する典型的なモデルについても言及する。 したがって、我々のモデルは、ガウス・ボネの定理、幾何学的位相、ファイバー束といった微分幾何学と理論物理学の本質的な概念を体現しているという意味で、非常に単純でありながらも際立ったモデルである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study explores the finite temperature Casimir effect for a massive spinor field in cosmic dispiration spacetime, formed by the combination of a cosmic string and a screw dislocation using the generalized zeta function regularization method. First, we examine the cosmic string spacetime with a quasi-antiperiodic boundary condition, where the Casimir energy and its corrections depend on two nonzero heat kernel coefficients, one associated with the Euclidean divergence and the other with the nontrivial topology, both vanishing when renormalized. Interestingly, for specific choice of parameters the quasi-antiperiodicity effect can entirely cancel out the topological contribution, leaving only the Euclidean divergence. We then extend this analysis to cosmic dispiration spacetime. This configuration alters the spacetime topology, modifying the structure of the heat kernel coefficient related to the new nontrivial topology. In this case, the renormalized Casimir energy density can take positive or negative values and decreases exponentially as the field mass increases. Additionally, we examine the asymptotic behavior of the renormalized temperature correction term in the massless regime, showing that the spinor vacuum free energy vanishes at very high temperatures. At very low temperatures, it is dominated by the zero-temperature Casimir energy density. | 本研究では、一般化ゼータ関数正則化法を用いて、宇宙弦とらせん転位の組み合わせによって形成される宇宙スピレーション時空における質量スピノル場に対する有限温度カシミール効果を解析する。 まず、準反周期境界条件を有する宇宙弦時空を解析する。 この境界条件では、カシミールエネルギーとその補正は、ユークリッド発散と非自明な位相に関係する2つの非ゼロ熱核係数に依存する。 これらの係数は繰り込みによって消滅する。 興味深いことに、パラメータを適切に選択すると、準反周期効果によって位相的寄与が完全に打ち消され、ユークリッド発散のみが残る。 次に、この解析を宇宙スピレーション時空に拡張する。 この構成は時空トポロジーを変化させ、新しい非自明な位相に関連する熱核係数の構造を修正する。 この場合、繰り込まれたカシミールエネルギー密度は正または負の値を取り、場の質量が増加するにつれて指数関数的に減少します。 さらに、質量ゼロ領域における繰り込まれた温度補正項の漸近的挙動を調べ、スピノル真空自由エネルギーが非常に高温でゼロになることを示します。 非常に低温では、ゼロ温度カシミールエネルギー密度が支配的になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using dispersion relations of the scattering amplitudes and semi-definite programming, we calculate causality bounds on the Wilson coefficients in scalar-tensor effective field theories that include parity-violating operators. Particular attention has been paid to the dynamical-Chern-Simons (dCS) and scalar-Gauss-Bonnet (sGB) couplings, along with higher order coefficients, and the interplay between them. For the leading terms, the bounds on the parity-conserving and -violating coefficients are simply projections of the complex coefficients. Some parity-violating coefficients are found to be upper bounded by the parity-conserving counterparts, or the higher order parity-conserving coefficients. While the observational constraints on parity-violating coefficients are weaker than the parity-conserving counterparts, the causality bounds are of comparable strength and thus may play a more prominent role in constraining strong gravity effects in upcoming observations. | 散乱振幅の分散関係と半正定値計画法を用いて、パリティ非保存作用素を含むスカラー-テンソル有効場の理論におけるウィルソン係数の因果律上界を計算する。 特に、動的チャーン-サイモンズ結合（dCS）とスカラー-ガウス-ボネ結合（sGB）に加え、高次の係数、そしてそれらの相互作用に注目した。 主要項については、パリティ保存係数とパリティ非保存係数の上界は、複素係数の単なる射影である。 一部のパリティ非保存係数は、パリティ保存係数、あるいは高次のパリティ保存係数によって上界が制限されることがわかった。 パリティ非保存係数に対する観測的制約はパリティ保存係数に対する制約よりも弱いが、因果律の限界は同等の強さを持っているため、今後の観測において強い重力効果を制限する上でより重要な役割を果たす可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a simple derivation of MHV amplitudes in massless spinor and scalar electrodynamics. Working with permutationally invariant amplitudes, we show that they are fully determined by their soft photon behavior and admit a simple factorized form in terms of soft factors and lower-point amplitudes. We prove these formulae using recursion relations. Finally, we consider possible extensions of these results by looking at supersymmetric theories, amplitudes beyond the MHV sector, gravity, and theories with charged particles of higher spins. | 質量ゼロのスピノルおよびスカラー電気力学におけるMHV振幅の簡単な導出を示す。 順列不変な振幅を用いて、それらがソフト光子の振る舞いによって完全に決定され、ソフト因子と下点振幅に関して単純な因数分解形を持つことを示す。 これらの公式は再帰関係を用いて証明する。 最後に、超対称理論、MHVセクターを超える振幅、重力、および高スピンの荷電粒子理論を検討することにより、これらの結果の可能な拡張を考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new constructive approach to the solutions of the conservation condition for the three-point conformal correlation function in the Osborn-Petkou formulation generalized by the authors for higher spins. We propose for correlation functions of the same spin conformal currents the general hypothesis that the Osborn-Petkou structural tensor of higher spins satisfying the right symmetry conditions can be obtained from the combination of the principal terms of spin one and two structural tensors raised to the degree corresponding to the value of spin s. We verified this hypothesis for the case of spin three and four and showed that the construction of the conserved three-point function can be reduced to the algebraic task of canceling the right hand sides of the divergences of constructed terms. Moreover it follows from this consideration that for spin three and four cases our solutions can be interpreted as the $CFT$-dual to the cubic interaction in the AdS space with one dimension more. | 我々は、著者らが高スピンに一般化したオズボーン-ペトコウ定式化における3点共形相関関数の保存条件の解に対する新しい構成的アプローチを提案する。 同じスピン共形カレントの相関関数に対して、正しい対称条件を満たす高スピンのオズボーン-ペトコウ構造テンソルは、スピン1および2の構造テンソルの主項をスピンsの値に対応する次数まで上げることで得られるという一般仮説を提案する。 我々はこの仮説をスピン3および4の場合に検証し、保存された3点関数の構成は、構築された項の発散の右辺をキャンセルするという代数的作業に簡約できることを示した。 さらに、この考察から、スピン3および4の場合、我々の解は、1次元多いAdS空間における3次相互作用の$CFT$双対として解釈できることが分かる。 |
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| Pulsar timing array experiments have recently found evidence for a stochastic gravitational wave (GW) background, which induces correlations among pulsar timing residuals described by the Hellings and Downs (HD) curve. Standard calculations of the HD correlation and its variance assume an isotropic background. However, for a background of astrophysical origin, we expect a higher GW spectral density in directions with higher galaxy number densities. In a companion paper, we have developed a theoretical formalism to account for the anisotropies arising from large-scale galaxy clustering, leading to a new contribution to the variance of the HD correlation. In this subsequent work, we provide numerical results for this novel effect. We consider a GW background resulting from mergers of supermassive black hole binaries, and relate the merger number density to the overdensity of galaxies. We find that anisotropies due to large-scale galaxy clustering lead to a standard deviation of the HD correlation at most at percent level, remaining well below the standard contributions to the HD variance. Hence, this kind of anisotropies in the GW source distribution does not represent a substantial contamination to the correlations of timing residuals in present and future PTA surveys. Suitable statistical methods to extract the galaxy clustering signal from PTA data will be investigated in the future. | パルサータイミングアレイ実験により、最近、ヘリングス・ダウンズ（HD）曲線で記述されるパルサータイミング残差間の相関を引き起こす、確率的重力波（GW）背景の証拠が発見された。 HD相関とその分散の標準的な計算では、等方的な背景を仮定している。 しかし、天体物理学的起源の背景の場合、銀河数密度の高い方向でより高い重力波スペクトル密度が期待される。 関連論文において、我々は大規模銀河クラスタリングに起因する異方性を説明する理論的形式論を開発し、HD相関の分散への新たな寄与を導いた。 本研究では、この新しい効果の数値結果を示す。 我々は超大質量ブラックホール連星の合体によって生じる重力波背景を考察し、合体数密度と銀河の過密度を関連付ける。 大規模銀河クラスタリングに起因する異方性は、HD相関の標準偏差を最大でもパーセントレベルに抑え、HD分散への標準寄与をはるかに下回る値にとどまることが分かりました。 したがって、重力波源分布におけるこの種の異方性は、現在および将来のPTAサーベイにおけるタイミング残差の相関に大きな影響を及ぼすものではありません。 PTAデータから銀河クラスタリングのシグナルを抽出するための適切な統計手法については、今後検討される予定です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently it is asserted that the standard beta function does not describe the correct running of the coupling constant in some theories. We show that the problem arises from the assumption $\mu=p$ ($\mu$ is a renormalization point) and that a suitable choice of $\mu$ gives the correct running. It is also claimed that neither the cosmological constant nor Newton constant run. We argue that running can be discussed when we consider the curved spacetime. | 最近、標準ベータ関数はいくつかの理論において結合定数の正しい流れを記述できないと主張されています。 我々は、この問題が仮定 $\mu=p$ （$\mu$ は繰り込み点）から生じ、適切な $\mu$ の選択によって正しい流れが得られることを示します。 また、宇宙定数もニュートン定数も流れないという主張もあります。 我々は、曲がった時空を考慮することで流れについて議論できると主張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Vogel's universality implies a unified description of the adjoint sector of representation theory for simple Lie algebras in terms of three parameters $\alpha,\beta,\gamma$, which are homogeneous coordinates of Vogel's plane. Actually this is true (if at all) only for a piece of representation theory captured by knot/Chern-Simons theory, where some irreducible representations are often undistinguishable and combined into new ``universally-irreducible" entities (uirreps). We consider from this point of view the recently discovered Macdonald deformation of quantum dimensions, for which a kind of universality holds for the ADE series. The claim is that universal are not Macdonald dimensions themselves, but their products with Littlewood-Richardson coefficients, which themselves are functions of $q$ and $t$ in Macdonald theory. These products are precisely what arises in knot/refined Chern-Simons theory. Actually, we consider the simplest decomposition of adjoint square into six uirreps and obtain the universal formulas for hyperpolynomials of the Hopf link and, more generally, of the torus links $T[2,2n]$. | フォーゲルの普遍性は、単純リー代数の表現論の随伴セクターを、フォーゲル平面の同次座標である3つのパラメータ $\alpha,\beta,\gamma$ を用いて統一的に記述できることを意味する。 実際には、これは（もし当てはまるとすれば）結び目理論／チャーン＝サイモンズ理論によって捉えられる表現論の一部にのみ当てはまります。 この理論では、いくつかの既約表現はしばしば区別がつかず、新しい「普遍既約」実体（uirrep）に統合されます。 この観点から、最近発見された量子次元のマクドナルド変形を考察します。 この変形では、ADE級数に一種の普遍性が成り立ちます。 普遍性とはマクドナルド次元そのものではなく、マクドナルド次元とリトルウッド＝リチャードソン係数との積であり、リトルウッド＝リチャードソン係数自体はマクドナルド理論において$q$と$t$の関数である、という主張です。 これらの積はまさに結び目理論／改良チャーン＝サイモンズ理論で生じるものです。 実際には、随伴平方を6つのuirrepに分解する最も単純な分解を考察し、ホップリンク、そしてより一般的にはトーラスリンクの超多項式の普遍的な公式を得ます。 $T[2,2n]$である。 |
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| For quantum field theories with global symmetry, we can study the behavior of the partition function with the background gauge field to diagnose different quantum phases. For the case of discrete symmetries, we find that the symmetry-twisted partition function works as an order parameter that discriminates spontaneous symmetry breaking (SSB), symmetry-protected topological (SPT) states, and symmetry-enriched topological (SET) states. We then consider its application to the case of 4d Yang-Mills theory with adjoint matters to understand the relation between the twisted partition function and the Wilson-'t Hooft classification. We also study its behavior for the spontaneously broken U(1) symmetry and interpret the result from the viewpoint of the mixed anomaly with the emergent solitonic symmetry. | 大域的対称性を持つ量子場の理論では、背景ゲージ場に対する分配関数の振る舞いを調べることで、異なる量子相を診断することができる。 離散対称性の場合、対称性ツイスト分配関数は、自発的対称性の破れ（SSB）、対称性保護されたトポロジカル状態（SPT）、および対称性強化されたトポロジカル状態（SET）を区別する秩序パラメータとして機能することがわかった。 次に、随伴物質を含む4次元ヤン・ミルズ理論の場合への適用を検討し、ツイスト分配関数とウィルソン＝トホーフト分類の関係を理解する。 また、自発的に破れたU(1)対称性に対するその振る舞いを調べ、その結果を、ソリトン対称性の出現と混合異常の観点から解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The theory of an $\eta$-pseudo Hermitian Hamiltonian with $\mathcal{PT}$ symmetry is reviewed and extended to include open system dynamics. Inspired by a simple light matter interaction open system model, information theoretic quantities like a non-Markovian witness and fidelity are calculated for the $\mathcal{PT-}$symmetric Hamiltonian, and the results are compared with their corresponding Hermitian counterparts. The nature of entanglement between two $\mathcal{PT-}$symmetric and Hermitian open quantum systems is calculated, and the contrast observed. | $\mathcal{PT}$対称性を持つ$\eta$擬エルミートハミルトニアンの理論を概説し、開放系ダイナミクスを含むように拡張する。 単純な光物質相互作用開放系モデルに着想を得て、非マルコフ的証人や忠実度といった情報理論的量を$\mathcal{PT}$対称ハミルトニアンに対して計算し、その結果を対応するエルミートハミルトニアンと比較する。 2つの$\mathcal{PT}$対称およびエルミート開放量子系間のエンタングルメントの性質を計算し、その対比を観察する。 |
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| We revisit non-minimally coupled scalar field cosmologies in the Einstein frame and present a comprehensive analysis that spans background dynamics, linear perturbations, thermodynamics, quantum gravity constraints and baryogenesis. Using a dynamical systems approach, we classify all analytical critical points for a representative set of scalar field potentials: axions (ALPs), cyclic ekpyrotic, exponential (ekpyrotic) with $\Lambda$, quintessence, and scalar field dark matter. We show that a chameleon-like coupling $f(\phi)=e^{\beta\phi}$ modifies both the expansion history and the growth of structure in a way that remains compatible with current fifth-force searches. Analytical transfer matrices for primordial tensor modes are derived, revealing a scale-dependent break in the gravitational-wave spectrum whose position and amplitude are fixed by the coupling parameter $\beta$. A causal Israel--Stewart treatment demonstrates that the same coupling supplies an effective bulk pressure that drives a smooth bounce while respecting quantum energy inequalities. Penrose's Weyl-curvature hypothesis is recovered dynamically: during an ekpyrotic phase with $\omega\gg1$ the Weyl invariant decays as $a^{-6(1+\omega)}$, resetting gravitational entropy without violating the generalized second law. A time-varying $\phi$ simultaneously generates an effective chemical potential $\mu_{B}\simeq\beta\dot{\phi}/M^{2}$, allowing for spontaneous high-scale baryogenesis whose back reaction on $\phi$ is negligible for $M\gtrsim10^{15}\sqrt{\beta}$ GeV. Swampland distance and de Sitter criteria are automatically satisfied because the ekpyrotic phase confines the field excursion to $\Delta\phi\lesssim\mathcal{O}(1)M_{\rm Pl}$. These results establish new links between dark-sector interactions, entropy production, and late-time acceleration while identifying observational windows. | 我々は、アインシュタイン座標系における非最小結合スカラー場宇宙論を再検討し、背景力学、線形摂動、熱力学、量子重力拘束条件、そしてバリオン生成を網羅する包括的な解析を提示する。 力学系アプローチを用いて、代表的なスカラー場ポテンシャル（アクシオン（ALP）、周期的エクピロティック、指数関数的（エクピロティック）$\Lambda$、クインテッセンス、そしてスカラー場暗黒物質）について、すべての解析的臨界点を分類する。 カメレオンのような結合$f(\phi)=e^{\beta\phi}$が、現在の第五の力の探索と両立する形で、膨張の歴史と構造の成長の両方を変化させることを示す。 原始テンソルモードの解析的転送行列を導出し、重力波スペクトルにスケール依存のブレークが存在することを明らかにする。 このブレークの位置と振幅は結合パラメータ$\beta$によって固定される。 因果的なイスラエル-スチュワート法を用いると、同じ結合が量子エネルギー不等式を考慮しながら滑らかな跳ね返りを駆動する有効バルク圧力を供給することが示される。 ペンローズのワイル曲率仮説は動的に回復される。 $\omega\gg1$のエキピロティック相において、ワイル不変量は$a^{-6(1+\omega)}$として減衰し、一般化第二法則に違反することなく重力エントロピーをリセットする。 時間変動する$\phi$は同時に有効化学ポテンシャル$\mu_{B}\simeq\beta\dot{\phi}/M^{2}$を生成し、$\phi$への反作用が$M\gtrsim10^{15}\sqrt{\beta}$ GeVで無視できるような、自発的な大規模バリオン生成を可能にする。 エクピロティック位相によって磁場の変位が$\Delta\phi\lesssim\mathcal{O}(1)M_{\rm Pl}$に制限されるため、スワンプランド距離とド・ジッター基準は自動的に満たされる。 これらの結果は、ダークセクター相互作用、エントロピー生成、および遅い時間加速の間に新たな関連性を確立し、観測ウィンドウを特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we extend the scalar sector of the conventional hyperchargeless inert triplet model (ITM) to include a second dark matter (DM) candidate, which appears to be a pseudo-Nambu-Goldstone boson (pNGB). The usual ITM with an extended scalar sector offers a DM candidate along with novel signatures at different experiments, e.g., colliders, gravitational wave detectors, etc. Nevertheless, hitherto unseen experimental detections have placed stringent constraints on the ITM parameter space. Moreover, triplet masses lighter than $1.9$ TeV, consistent with the existing or upcoming collider sensitivity reach, are already excluded from the DM observable, as they yield an underabundant relic density due to a strong $SU(2)_L$ gauge annihilation. Inclusion of a pNGB DM, via a complex $SU(2)_L$ scalar singlet and through the soft-breaking of a $U(1)$ symmetry, helps to revive the sub-TeV regime of the triplet DM. This resurgence relies on a proficient conversion between the two DM species. Using this inter-conversion, with the triplet DM as the lighter one between the two, we show that it is possible to push the triplet DM contribution to $50\% - 60\%$ of the total relic density. This offers a significant improvement over the traditional ITM with a single DM candidate, where the same can at most reach $10\% - 20\%$. Besides, the concerned bipartite DM framework also offers the possibility of a first-order phase transition along various constituent field directions. Among these, the one along the real $SU(2)_L$ singlet direction can be a strong one which subsequently yields detectable gravitational wave signals at the upcoming space-based gravitational wave detectors such as LISA, BBO, DECIGO, etc., alongside distinctive and complementary signatures at the various DM and collider quests. | 本研究では、従来の超荷電ゼロ不活性三重項模型（ITM）のスカラーセクターを拡張し、擬南部-ゴールドストーンボソン（pNGB）と思われる第二の暗黒物質（DM）候補を含める。 拡張されたスカラーセクターを持つ通常のITMは、衝突型加速器や重力波検出器などの様々な実験において、新たなシグネチャーとともにDM候補を提示する。 しかしながら、これまでにない実験的検出は、ITMパラメータ空間に厳しい制約を課している。 さらに、既存または将来の衝突型加速器の感度範囲と一致する1.9 TeV未満の三重項質量は、強いSU(2)_Lゲージ消滅により残存密度が不足するため、DM観測量から既に除外されている。 pNGB DMの導入は、複素$SU(2)_L$スカラーシングレットと$U(1)$対称性のソフトな破れを介して、三重項DMのサブTeV領域を復活させるのに役立ちます。 この復活は、2つのDM種間の効率的な転換に依存しています。 この相互転換を用いて、三重項DMを2つのDM種のうち軽い方とすることで、三重項DMの寄与を全残留密度の$50\% - 60\%$にまで高めることが可能であることを示します。 これは、単一のDM候補を含む従来のITM（最大で$10\% - 20\%$に達する）と比べて大幅な改善となります。 さらに、この二部DMフレームワークは、様々な構成磁場方向に沿った一次相転移の可能性も提供します。 これらのうち、実$SU(2)_L$シングレット方向に沿ったものは強いものとなり、LISA、BBO、DECIGOなどの今後の宇宙重力波検出器で検出可能な重力波信号を生み出すとともに、様々なDMおよび衝突型加速器探査において特徴的かつ補完的なシグネチャーを生み出す可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we discuss the spherically symmetric gravitational collapse of matter fields in the de Sitter universe. The energy-momentum tensor of the matter field is assumed to admit a wide variety including dust, perfect fluids with equations of state, fluids with tangential and radial pressure, and with bulk and shear viscosity. Under different initial conditions imposed on the velocity and the density profiles, and by combining the results from exact analytical methods with those obtained from numerical techniques, we track the formation and evolution of spherical marginally trapped spheres as the matter suffers continual gravitational collapse. We show that the quasilocal formalism of trapped surfaces provides an ideal framework to study the evolution of horizons. More precisely, black hole and cosmological horizons may be viewed as the time development of marginally trapped surfaces. | 本論文では、ド・ジッター宇宙における球対称な物質場の重力崩壊について議論する。 物質場のエネルギー運動量テンソルは、塵、状態方程式を持つ完全流体、接線方向および径方向圧力を持つ流体、体積粘性および剪断粘性を持つ流体など、多様な物質を許容すると仮定する。 速度および密度プロファイルに異なる初期条件を課し、厳密な解析手法と数値解析手法の結果を組み合わせることで、物質が継続的な重力崩壊を起こす中で、球状の周辺的に捕捉された球面の形成と進化を追跡する。 捕捉面の準局所的形式論は、地平線の進化を研究するための理想的な枠組みを提供することを示す。 より正確には、ブラックホールと宇宙の地平線は、周辺的に捕捉された面の時間発展として見ることができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study, situated within the framework of the AdS/CFT correspondence, employs wave optics methods to investigate the Einstein ring structure of quantum corrected AdS Reissner Nordstr$\ddot{o}$m black holes governed by Euler Heisenberg nonlinear electrodynamics. A wave source placed on the AdS boundary yields a response function on the antipodal side, from which a virtual optical system with a convex lens reconstructs the holographic image of the Einstein ring. The analysis systematically explores the impact of physical parameters and observer position on the ring's morphology. As the observer's position varies, the image transitions from a complete ring to an arc and eventually to a single bright point. The Einstein ring radius is observed to decrease with increasing radial source position $\rho$, wave frequency $\omega$, and chemical potential $\mu$, while it increases with electric charge $e$ and temperature $T$. In contrast, the quantum correction parameter $a$ has negligible effect on the ring radius or response amplitude, as its contribution falls off rapidly near the boundary and remains subleading in the wave dynamics. The parameter $e$ enhances the electromagnetic lensing strength, leading to a broader ring, whereas increasing $\rho$ alters wavefront propagation, affecting both brightness peak and ring location. Geometric optics analysis confirms that the incident angle of the photon ring matches the Einstein ring angle, validating consistency across frameworks. Overall, the results highlight how nonlinear electromagnetic effects and bulk field configurations manifest in observable boundary features, providing a means to distinguish quantum-corrected black holes from classical solutions. | AdS/CFT対応の枠組みの中に位置する本研究では、波動光学的手法を用いて、オイラー・ハイゼンベルク非線形電気力学に支配される量子補正AdSライスナー・ノルドストラム$\ddot{o}$mブラックホールのアインシュタインリング構造を解析する。 AdS境界上に置かれた波源は、対蹠側に応答関数を生じ、そこから凸レンズを用いた仮想光学系がアインシュタインリングのホログラフィック像を再構成する。 本解析では、物理的パラメータと観測者の位置がリングの形態に与える影響を体系的に検討する。 観測者の位置が変化すると、像は完全なリングから弧状へ、そして最終的には単一の輝点へと変化する。 アインシュタインリングの半径は、放射状波源の位置$\rho$、波動周波数$\omega$、化学ポテンシャル$\mu$の増加とともに減少し、電荷$e$および温度$T$の増加とともに増加することが観測されている。 対照的に、量子補正パラメータ$a$は、その寄与が境界付近で急速に減少し、波動ダイナミクスにおいて従属的であるため、リング半径または応答振幅にほとんど影響を与えません。 パラメータ$e$は電磁レンズ効果の強度を増大させ、リングの幅を広げます。 一方、$\rho$の増加は波面伝播を変化させ、輝度ピークとリングの位置の両方に影響を与えます。 幾何光学解析により、光子リングの入射角がアインシュタインリング角と一致することが確認され、フレームワーク間の一貫性が検証されました。 全体として、これらの結果は、非線形電磁効果とバルク場の構成が観測可能な境界特性にどのように現れるかを明らかにし、量子補正ブラックホールと古典的な解を区別する手段を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate the quantum field theory in Klein space that has two time directions. To study the canonical quantization, we select the ``length of time" $q$ as the evolution direction of the system. In our novel construction, some additional modes beyond the plane wave modes are crucial in the canonical quantization and the later derivation of the LSZ reduction formula. We also derive the free two-point function by using Wick contraction in the canonical quantization formalism. Moreover, we introduce the path-integral formalism in which we can redefine the vacuum states and rederive the correlation functions. We show that all the results in the Klein space derived in our novel approach match those obtained via analytical continuation from the Minkowski spacetime. | 本論文では、2つの時間方向を持つクライン空間における量子場の理論を考察する。 正準量子化を研究するために、システムの発展方向として「時間の長さ」$q$を選択する。 この新しい構成では、平面波モードに加えていくつかの追加モードが、正準量子化と、その後のLSZ縮約公式の導出において重要となる。 また、正準量子化形式においてウィック縮約を用いて自由2点関数を導出する。 さらに、真空状態を再定義し、相関関数を再導出できる経路積分形式を導入する。 この新しいアプローチで導出されたクライン空間におけるすべての結果は、ミンコフスキー時空からの解析接続によって得られた結果と一致することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is well-known that the partition function of the Jackiw-Teitelboim (JT) gravity is obtained by an integral transformation of volumes of moduli spaces for Riemann surfaces, also known as the Weil-Petersson volumes. This fact enables us to compute the perturbative genus expansion of the partition function by solving a KdV-type non-linear partial differential equation. In this work, we find that this KdV equation also admits transseries solutions. We give a systematic algorithm to explicitly construct a one-parameter transseries solution to the KdV equation. Our approach is based on general two-dimensional topological gravity, and the results for the JT gravity are easily obtained as a special case. The results in the leading non-perturbative sector perfectly agree with another independent calculation from topological recursions in random matrices. | Jackiw-Teitelboim (JT) 重力の分配関数は、リーマン面のモジュライ空間の体積（別名 Weil-Petersson 体積）の積分変換によって得られることがよく知られています。 この事実は、KdV 型非線形偏微分方程式を解くことで、分配関数の摂動論的種数展開を計算することを可能にします。 本研究では、この KdV 方程式がトランスシリーズ解も持つことを明らかにし、KdV 方程式の 1 パラメータトランスシリーズ解を明示的に構築するための体系的なアルゴリズムを提供します。 このアプローチは一般的な 2 次元位相重力に基づいており、JT 重力の結果は特別な場合として容易に得られます。 主要な非摂動論的セクターにおける結果は、ランダム行列の位相的再帰からの別の独立した計算と完全に一致します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the boundary extraordinary transition of a three-dimensional (3D) tricritical $O(N)$ model. We first compute the mean-field Green's function with a general coupling of $|\vec \phi|^{2n}$ (with $n=3$ corresponding to the tricritical model) at the extraordinary phase transition. Then, using layer susceptibility, we obtain the boundary operator expansion for the transverse and longitudinal modes within the $\epsilon=3 - d$ expansion. Based on these results, we demonstrate that the tricritical point exhibits an extraordinary transition characterized by an ordered boundary for any $N$. This provides the first nontrivial example of continuous symmetry breaking in 2D in the context of boundary criticality. | 3次元（3D）三重臨界$O(N)$模型の境界異常相転移を研究する。 まず、異常相転移における一般結合$|\vec \phi|^{2n}$（三重臨界模型に対応する$n=3$）を持つ平均場グリーン関数を計算する。 次に、層磁化率を用いて、$\epsilon=3 - d$展開の範囲内で、横モードと縦モードの境界演算子展開を得る。 これらの結果に基づき、三重臨界点が任意の$N$に対して秩序境界を特徴とする異常相転移を示すことを示す。 これは、境界臨界という文脈において、2Dにおける連続対称性の破れの非自明な最初の例となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analytically construct static regular solutions describing wormholes that connect multiple asymptotic regions, supported by a phantom scalar field. The solutions are static and axially symmetric, and are constructed using the gravitational soliton formalism, in which the equations of motion reduce to the Laplace equations on a two-dimensional sheet. However, the presence of multiple asymptotic regions necessitates the introduction of multiple such sheets. These sheets are appropriately cut and glued together to form a globally regular geometry. This gluing procedure represents the principal distinction from conventional Weyl-type solitonic solutions and is a characteristic feature of the wormhole geometries studied in this paper. | 我々は、ファントムスカラー場によって支えられた複数の漸近領域を連結するワームホールを記述する静的正則解を解析的に構築する。 この解は静的かつ軸対称であり、運動方程式が2次元シート上のラプラス方程式に帰着する重力ソリトン形式を用いて構築される。 しかし、複数の漸近領域が存在するため、このようなシートを複数導入する必要がある。 これらのシートは適切に切断され、貼り合わされて大域的に正則な形状を形成する。 この貼り合わせ手順は、従来のワイル型ソリトン解との主な違いであり、本論文で検討するワームホール形状の特徴である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate two salient chaotic features, namely Lyapunov exponent and butterfly velocity, for an asymptotically Lifshitz black hole background with arbitrary dynamical critical exponent. These features are computed using three methods: entanglement wedge method, out-of-time-ordered correlator computation and pole-skipping. We present a comparative study where all of these methods yield exactly similar results for the butterfly velocity and Lyapunov exponent. This establishes an equivalence between all three methods for probing chaos in the chosen gravity background. Furthermore, we evaluate the chaos at the classical level by computing the eikonal phase and Lyapunov exponent from the bulk gravity. In the classical approach, we comment on potential limitations while choosing the turning point of the null geodesic in our gravity background. All chaotic properties emerge as nontrivial functions of the anisotropy index. By examining the classical eikonal phase, we uncover different scattering scenarios in the near-horizon and near-boundary regimes. Finally, we remark on a possible classical/quantum correspondence from the analysis of classical eikonal phase shift and Lyapunov exponent. | 任意の動的臨界指数を持つ漸近リフシッツブラックホール背景における2つの顕著なカオス的特徴、すなわちリアプノフ指数とバタフライ速度を調査する。 これらの特徴は、エンタングルメントウェッジ法、時間順序外相関器計算、およびポールスキッピングの3つの手法を用いて計算される。 本研究では、これらすべての手法がバタフライ速度とリアプノフ指数について全く同様の結果をもたらすという比較研究を示す。 これにより、選択された重力背景におけるカオスを調べるための3つの手法すべてが同等であることが確立される。 さらに、バルク重力からアイコナール位相とリアプノフ指数を計算することにより、古典レベルでカオスを評価する。 古典的アプローチにおいて、重力背景におけるヌル測地線の転換点を選択する際の潜在的な限界についてコメントする。 すべてのカオス的特性は、異方性指数の非自明な関数として現れる。 古典アイコナール位相を調べることで、地平線近傍領域と境界近傍領域における異なる散乱シナリオを明らかにする。 最後に、古典アイコナール位相シフトとリアプノフ指数の解析から、古典と量子の対応関係の可能性について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| As we know that due to the quantum gravitational effects black hole horizons are ``fractalized'' into a sphereflake by Barrow. Based on this issue, in this work we investigate the phase structure and stability of the Einstein-Power-Yang-Mills AdS black holes with the fractal structure on the black hole horizon in the restricted phase space. Through the thermodynamics first law and the Smarr relation in the restricted phase space, we observe that the mass parameter is understood as the inter energy and the Smarr relation is not a homogeneous function of order one for all quantities due to the fractal structure. And the fractal structure can be regarded as a phase transition probe. When this system with the fixed central charge there exists a novel phenomena: the supercritical phase transition. Furthermore the effects of the fractal parameter and non-linear Yang-Mills parameter on the thermodynamics stability of this system are also investigated. | 量子重力効果により、ブラックホールの地平線はバローによって球面薄片状に「フラクタル化」されることが知られています。 この問題に基づき、本研究では、ブラックホールの地平線上にフラクタル構造を持つアインシュタイン-パワー-ヤン-ミルズAdSブラックホールの位相構造と安定性を、制限された位相空間において調査します。 熱力学第一法則と制限された位相空間におけるスマール関係式を用いて、質量パラメータは内部エネルギーとして理解され、スマール関係式はフラクタル構造のためにすべての量に対して1次の同次関数ではないことがわかります。 そして、フラクタル構造は相転移プローブとみなすことができます。 この系の中心電荷が固定されている場合、超臨界相転移という新しい現象が存在します。 さらに、フラクタルパラメータと非線形ヤン-ミルズパラメータがこの系の熱力学的安定性に与える影響も調査します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We quantize a Bianchi IX universe in Ho\v{r}ava-Lifshitz theory. For analytical tractability, we consider the small anisotropy limit of the Bianchi IX, that is, a perturbative anisotropic deformation of a closed, homogeneous and isotropic universe. In the case of the projectable theory we further set the ``dark matter as integration constant'' to zero by assuming that the space consists of only one connected piece. In that limit and under the assumption, we first study the semi-classical WKB solutions to the Wheeler-DeWitt equation. We find the wave function of the universe, up to an overall normalization, and estimate the semi-classical tunneling probability for the emergence of an expanding universe. We establish a dictionary of correspondence between the WKB wave functions in General Relativity and Ho\v{r}ava-Lifshitz theory in the large-scale factor (or IR) limit. For a small universe (UV limit), on the other hand, due to contributions from higher-dimensional operators, the anisotropies decouple from the scale factor, a behavior significantly different from General Relativity, and analytic solutions to the Wheeler-DeWitt equation beyond the WKB approximation can be found. The wave function of the scale factor satisfies the DeWitt criterion, whereas the wave functions of anisotropies resemble those of quantum harmonic oscillators. The quantum prediction for the initial condition of anisotropies is obtained in terms of the coupling parameters of Ho\v{r}ava-Lifshitz theory. We find a bound on the coupling parameters from the normalizability of the wave functions of anisotropies. Further, we calculate the expectation values for squared anisotropic shear and squared anisotropies in both the large universe and small universe limits. | Ho\v{r}ava-Lifshitz理論において、Bianchi IX宇宙を量子化する。 解析的に扱いやすくするために、Bianchi IXの小さな異方性極限、すなわち閉じた均質かつ等方的な宇宙の摂動的な異方性変形を考慮する。 射影可能理論の場合、さらに空間が1つの連結した部分のみからなると仮定して、「積分定数としての暗黒物質」をゼロに設定する。 この極限において、この仮定の下で、まずWheeler-DeWitt方程式の半古典的WKB解を調べる。 宇宙の波動関数を全体の正規化まで求め、膨張宇宙の出現における半古典的トンネル確率を評価する。 大規模因子（IR）極限において、一般相対論のWKB波動関数とHo\v{r}ava-Lifshitz理論の対応辞書を作成する。 一方、小宇宙（UV極限）では、高次元演算子の寄与により、異方性はスケール因子から分離し、一般相対論とは大きく異なる挙動を示し、Wheeler-DeWitt方程式のWKB近似を超える解析解が見出される。 スケール因子の波動関数はDeWittの基準を満たすが、異方性の波動関数は量子調和振動子の波動関数に類似する。 異方性の初期条件の量子予測は、Ho\v{r}ava-Lifshitz理論の結合パラメータによって得られる。 異方性の波動関数の正規化可能性から、結合パラメータの上限を求める。 さらに、大宇宙極限と小宇宙極限の両方において、異方性シアの2乗と異方性の2乗の期待値を計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Alvarez-Dominguez, Garay, Martin-Martinez, and Polo-Gomez have suggested that ``it is not possible to concentrate enough light to precipitate the formation of an event horizon. We argue that the dissipative quantum effects coming from the self-interaction of light (such as vacuum polarization) are enough to prevent any meaningful buildup of energy that could create a black hole in any realistic scenario,'' and ``the dissipation of energy via Schwinger effect alone is enough to prevent the formation of kugelblitze with radii ranging from $10^{-29}$ to $10^8$ m.'' While I agree that it is indeed highly implausible that black holes will form mainly from light in our actual universe, either naturally or by any foreseeable human activity, there are many idealized theoretical processes for forming black holes of any size down to near the Planck length (about $10^{-35}$ m) purely from photons, such as from colliding approximately plane-wave pulses, with only a small fraction of the energy escaping the black hole as scattered light or electron-positron pairs. | アルバレス＝ドミンゲス、ガライ、マーティン＝マルティネス、ポロ＝ゴメスは、「事象の地平線の形成を促進するのに十分な光を集中させることは不可能である」と示唆している。 我々は、「光の自己相互作用（真空分極など）から生じる散逸量子効果は、現実的なシナリオにおいてブラックホールを形成する可能性のあるエネルギーの有意な蓄積を防ぐのに十分であり、シュウィンガー効果によるエネルギー散逸だけでも、半径が10の-29乗mから10の8乗mのクーゲルブリッツの形成を防ぐのに十分である」と主張する。 現実の宇宙において、自然現象であれ予測可能な人間活動であれ、ブラックホールが主に光から形成されることは確かに極めてありそうにないことには同意するが、プランク長（約10の-35乗m）近くまでのあらゆるサイズのブラックホールを、ほぼ平面波パルスの衝突など、純粋に光子から形成する理想的な理論的プロセスは数多く存在し、散乱光や電子陽電子対としてブラックホールから逃げ出すエネルギーはごくわずかである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The study of chaos and complexity in non-Hermitian quantum systems poses significant challenges due to the emergence of complex eigenvalues in their spectra. Recently, the singular value decomposition (SVD) method was proposed to address these challenges. In this work, we identify two critical shortcomings of the SVD approach when analyzing Krylov complexity and spectral statistics in non-Hermitian settings. First, we show that SVD fails to reproduce conventional eigenvalue statistics in the Hermitian limit for systems with non-positive definite spectra, as exemplified by a variant of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Second, and more fundamentally, Krylov complexity and spectral statistics derived via SVD cannot distinguish chaotic from integrable non-Hermitian dynamics, leading to results that conflict with complex spacing ratio analysis. Our findings reveal that SVD is inadequate for probing quantum chaos in non-Hermitian systems, and we advocate employing more robust methods, such as the bi-Lanczos algorithm, for future research in this direction. | 非エルミート量子系におけるカオスと複雑性の研究は、スペクトルに複素固有値が出現するため、大きな課題を提起する。 最近、これらの課題に対処するために特異値分解（SVD）法が提案された。 本研究では、非エルミート環境におけるクリロフ複雑性とスペクトル統計を解析する際のSVDアプローチの2つの重大な欠点を明らかにする。 第一に、SVDは、Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）モデルの変種に代表される、非正定値スペクトルを持つ系に対して、エルミート極限における従来の固有値統計を再現できないことを示す。 第二に、より根本的な点として、SVDによって導かれるクリロフ複雑性とスペクトル統計は、カオスダイナミクスと積分可能な非エルミートダイナミクスを区別することができず、複素間隔比解析と矛盾する結果につながる。 我々の研究結果は、SVDが非エルミート系における量子カオスの探査には不十分であることを明らかにし、この方向への将来の研究では、双ランチョスアルゴリズムなどのより堅牢な手法を採用することを提唱する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The dynamics of near-BPS black holes are governed by the breaking of the conformal symmetry that emerges near their horizons. Using the classification of superconformal symmetries, we systematically classify and quantize all effective theories that can arise in the near-BPS limit of black holes. Using these results, we argue, under certain physical assumptions, that BPS black holes cannot preserve more than four supercharges. This conclusion is consistent with existing constructions in string theory. | BPS近傍ブラックホールのダイナミクスは、その地平線近傍で現れる共形対称性の破れによって支配される。 超共形対称性の分類を用いて、ブラックホールのBPS近傍極限で生じ得るすべての有効理論を系統的に分類し、量子化する。 これらの結果を用いて、特定の物理的仮定の下で、BPSブラックホールは4つ以上の超電荷を保存できないと主張する。 この結論は、弦理論における既存の構成と整合する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we apply both supervised and unsupervised machine learning algorithms to the study of the string landscape and swampland in 6-dimensions. Our data are the (almost) anomaly-free 6-dimensional $\mathcal{N} = (1,0)$ supergravity models, characterised by the Gram matrix of anomaly coefficients. Our work demonstrates the ability of machine learning algorithms to efficiently learn highly complex features of the landscape and swampland. Employing an autoencoder for unsupervised learning, we provide an auto-classification of these models by compressing the Gram matrix data to 2-dimensions. Through compression, similar models cluster together, and we identify prominent features of these clusters. The autoencoder also identifies outlier models which are difficult to reconstruct. One of these outliers proves to be incredibly difficult to combine with other models such that the $\text{tr}R^{4}$ anomaly vanishes, making its presence in the landscape extremely rare. Further, we utilise supervised learning to build two classifiers predicting (1) model consistency under probe string insertion (precision: 0.78, predicting consistency for 214,837 models with reasonable certainty) and (2) inconsistency under anomaly inflow (precision: 0.91, predicting inconsistency for 1,909,359 models). Notably, projecting these predictions onto the autoencoder's 2-dimensional latent layer shows consistent models clustering together, further indicating that the autoencoder has learnt interesting and complex features of the set of models and potentially offers a novel approach to mapping the landscape and swampland of 6-dimensional supergravity theories. | 本論文では、教師あり学習と教師なし学習の両方の機械学習アルゴリズムを、6次元のストリングランドスケープと湿地の研究に適用する。 データは、（ほぼ）異常のない6次元$\mathcal{N} = (1,0)$超重力モデルであり、異常係数のグラム行列で特徴付けられる。 本研究は、機械学習アルゴリズムがランドスケープと湿地の非常に複雑な特徴を効率的に学習できることを示す。 教師なし学習にオートエンコーダを用い、グラム行列データを2次元に圧縮することで、これらのモデルの自動分類を提供する。 圧縮により、類似モデルがクラスター化し、これらのクラスターの顕著な特徴を特定する。 オートエンコーダは、再構築が困難な外れ値モデルも特定する。 これらの外れ値の1つは、他のモデルと組み合わせるのが非常に困難であることが判明しており、$\text{tr}R^{4}$異常値は消失し、ランドスケープにおけるその存在は極めて稀なものとなります。 さらに、教師あり学習を用いて、(1)プローブ文字列挿入時のモデルの一貫性（適合率0.78、214,837個のモデルについて妥当な確実性で一貫性を予測）と(2)異常流入時の不一致（適合率0.91、1,909,359個のモデルについて不一致を予測）を予測する2つの分類器を構築しました。 注目すべきことに、これらの予測をオートエンコーダの2次元潜在層に投影すると、一貫性のあるモデルがクラスタリングしていることが示され、オートエンコーダがモデルセットの興味深く複雑な特徴を学習し、6次元超重力理論の地形と沼地をマッピングするための新しいアプローチを提供できる可能性があることが示唆されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We report two exact classical solutions in two-dimensional singular spaces. These solutions are lower-dimensional versions of some five-dimensional brane world solutions. Unlike the higher-dimensional model, our solutions have exactly solvable linear perturbation equations, namely, Schr\"odinger-like equations with P\"oschl-Teller I potential and Eckart potential. Both potentials are shape-invariant and can be solved exactly using supersymmetric quantum mechanics methods. In our work, the P\"oschl-Teller I potential has infinitely many bound states, while the Eckart potential captures a finite number of bound states. Both potentials are positive-definite which indicates that the background solutions are stable against linear perturbations. | 我々は2次元特異空間における2つの正確な古典解を報告する。 これらの解は、いくつかの5次元ブレーンワールド解の低次元版である。 高次元モデルとは異なり、我々の解は、正確に解ける線形摂動方程式、すなわち、ポシュル-テラーIポテンシャルとエッカートポテンシャルを持つシュレーディンガー型方程式を持つ。 どちらのポテンシャルも形状不変であり、超対称量子力学手法を用いて正確に解くことができる。 我々の研究では、ポシュル-テラーIポテンシャルは無限個の束縛状態を持ち、エッカートポテンシャルは有限個の束縛状態を捉える。 どちらのポテンシャルも正定値であり、これは背景解が線形摂動に対して安定であることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze mass renormalization in massive Dirac-like systems in (2+1) dimensions arising from electron-phonon interactions at finite temperatures, employing the large-$N$ expansion. Our model combines the low-energy description of charge carriers in a buckled honeycomb lattice with the low-energy approximation for phonons and electron-phonon interactions in two-dimensional materials. Consequently, the system is modeled as a massive Dirac-like field coupled to a two-component vector field $\mathcal{A}_i$, representing the phonon modes. This framework allows us to compute the one-loop electron self-energy at finite temperature, from which we derive the renormalized band gap, $m^R$. The effective model is subsequently applied to describe the renormalized optical band gap in monolayers of transition metal dichalcogenides (TMDs), including MoS$_2$, MoSe$_2$, WS$_2$, and WSe$_2$. A good agreement is observed with experimental data for reasonable values of the ultraviolet cutoff, $\Lambda \approx 1$ eV. Our main findings indicate that $m^R$ remains nearly constant at low temperatures, whereas at higher temperatures it decreases linearly with the temperature $T$. Specifically, we find that $m^R$ reduces by approximately $\approx [0.1,0.2]$ eV as the temperature increases from $\approx 4$ K to $500$ K, consistent with recent experimental observations. Furthermore, we estimate the temperature range at which the transition to the linear regime occurs, obtaining typical values within $\approx [110,150]$ K for the four materials under consideration. | 有限温度における電子-フォノン相互作用から生じる(2+1)次元の質量を持つディラック型系における質量繰り込みを、大N展開を用いて解析する。 本モデルは、座屈したハニカム格子における電荷キャリアの低エネルギー記述と、2次元物質におけるフォノンおよび電子-フォノン相互作用の低エネルギー近似とを統合する。 したがって、系は、フォノンモードを表す2成分ベクトル場$\mathcal{A}_i$と結合した質量を持つディラック型場としてモデル化される。 この枠組みにより、有限温度における1ループ電子自己エネルギーを計算し、そこから繰り込みバンドギャップ$m^R$を導くことができる。 この有効モデルは、MoS$_2$、MoSe$_2$、WS$_2$、WSe$_2$ などの遷移金属二カルコゲニド（TMD）の単層における繰り込み光学バンドギャップを記述するために適用される。 紫外カットオフの妥当な値（$\Lambda \approx 1$ eV）に対して、実験データと良好な一致が見られる。 主な知見は、$m^R$ は低温ではほぼ一定であるのに対し、高温では温度 $T$ とともに線形に減少することを示している。 具体的には、温度が $\approx 4$ K から $500$ K に上昇するにつれて、$m^R$ は約 $\approx [0.1,0.2]$ eV 減少することがわかり、これは最近の実験的観測と一致している。 さらに、線形領域への遷移が起こる温度範囲を推定し、検討対象の4つの材料について、典型的な値は $\approx [110,150]$ K の範囲内にある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A new interpretation of Dirac singletons \cite{Dirac:1963ta}, i.e. free conformal fields in $d$ dimensions, as relativistic fields in a $d+1$-dimensional space-time with cosmological constant, that differs from the Flato-Fronsdal dipole construction in $AdS_{d+1}$ \cite{Flato:1986uh}, is proposed. The $d+1$-dimensional field is described at the level of both equations and Lagrangian. It forms an infinite-dimensional representation of the $d+1$-dimensional Lorentz group that relates fields at different space-time points. The associated well-known fact is that singleton cannot be localized at a point in ${d+1}$ dimensions, hence being unobservable via local scattering/radiation phenomena in the Standard Model ($d=3$). On the other hand, that singleton respects ${d+1}$ dimensional relativistic symmetries makes it possible to introduce its interactions with gravity and other relativistic fields in $d+1$ dimensions. It is speculated that the presence of singleton in a four-dimensional field theory with non-zero cosmological constant (dark energy) can be relevant to the dark matter phenomenon and baryon asymmetry generation. | ディラックシングルトン \cite{Dirac:1963ta}、すなわち $d$ 次元の自由共形場を、宇宙定数を持つ $d+1$ 次元時空における相対論的場として解釈する新しい解釈が提案されている。 これは、$AdS_{d+1}$ \cite{Flato:1986uh} におけるフラト-フロンスダル双極子構成とは異なる。 $d+1$ 次元場は、方程式とラグランジアン両方のレベルで記述される。 これは、異なる時空点における場を関連付ける $d+1$ 次元ローレンツ群の無限次元表現を形成する。 これに関連するよく知られた事実は、シングルトンは ${d+1}$ 次元の一点に局在することができず、したがって標準模型 ($d=3$) における局所散乱/放射現象によって観測できないということである。 一方、シングルトンが${d+1}$次元の相対論的対称性を尊重することは、$d+1$次元の重力やその他の相対論的場との相互作用を導入することを可能にする。 ゼロでない宇宙定数（ダークエネルギー）を持つ4次元場の理論におけるシングルトンの存在は、暗黒物質現象や重粒子非対称性生成に関連する可能性があると推測されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological correlation functions of inflaton and graviton perturbations are the fundamental observables of early universe cosmology and remain a primary target for observations. In this work, we ask the following question: are these observables independent of one another? We find that in the parity-odd sector of inflationary perturbation theory, the answer is a resounding no! In earlier work we derived a correlator-to-correlator factorisation formula which states that parity-odd correlators factorise into lower-point correlators under some mild assumptions on the underlying theory. In this work, we show that these assumptions are satisfied in dynamical Chern-Simons gravity where the action of minimal inflation is augmented by a coupling between the inflaton and the gravitational Chern-Simons term. Such a theory gives rise to a parity-odd trispectrum of curvature perturbations, and we show that such a trispectrum can be expressed solely in terms of the bispectrum that arises due to the minimal coupling between the inflaton and graviton, and the graviton power spectrum which receives a parity-odd correction in this theory. The trispectrum is quadratic in this mixed inflaton-graviton bispectrum and can therefore be interpreted as a ``double copy". Our final expression for the parity-odd trispectrum is a relatively simple function of the external momenta that is rational and factorised. | インフレーションと重力子摂動の宇宙論的相関関数は、初期宇宙論における基本的な観測量であり、依然として主要な観測対象となっている。 本研究では、これらの観測量は互いに独立しているのかという問いを投げかける。 インフレーション摂動論のパリティ奇セクターにおいては、その答えは断固として「ノー」であることがわかった。 以前の研究で、我々は相関関数間の因数分解公式を導出した。 この公式は、基礎理論に関するいくつかの緩やかな仮定の下で、パリティ奇相関関数が低点相関関数に因数分解されることを示している。 本研究では、これらの仮定が動的チャーン・サイモンズ重力において満たされることを示す。 動的チャーン・サイモンズ重力においては、最小インフレーションの作用がインフレーションと重力チャーン・サイモンズ項の結合によって増強される。 このような理論は、曲率摂動のパリティ奇三スペクトルを生じ、我々はそのような三スペクトルが、インフレーションと重力子の間の最小結合によって生じる二スペクトルと、この理論でパリティ奇補正を受ける重力子パワースペクトルのみで表現できることを示す。 この混合インフレーション-重力子二スペクトルにおいて、三スペクトルは2次関数であり、したがって「二重コピー」として解釈できる。 パリティ奇三スペクトルの最終的な表現は、有理関数かつ因数分解された、比較的単純な外部運動量の関数である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gravitational waveform emitted by a particle moving in a Schwarzschild geometry can be computed, in perturbation theory, as a double series expansion in the limit where distances are large with respect to the size of the horizon, $z=2M/r\ll 1$ (Post-Minkowskian approximation), but small with respect to the gravitational wavelength, $y=2{\rm i} \omega r\ll 1$ (Post-Newtonian approximation). While in the case of bounded systems the two expansions are linked, for scattering processes they describe complementary regions of spacetime. In this paper, we derive all order formulae for those two expansions of the waveform, where the entire dependence on the $y$ or $z$ variables is resummed under the assumption $\omega M\ll 1$. The results are based on a novel hypergeometric representation of the confluent Heun functions and provide a new derivation of the recently discovered Heun connection formulae. Similar results are found for the non-confluent Heun case. Finally, in the case of circular orbits we compute our formulae at order 30PN and show excellent agreement against solutions obtained via numerical integrations and the MST method. | シュワルツシルト幾何において運動する粒子から放出される重力波形は、摂動論において、距離が地平線の大きさに対して大きい極限、$z=2M/r\ll 1$（ポストミンコフスキー近似）であるが、重力波長に対しては小さい極限、$y=2{\rm i} \omega r\ll 1$（ポストニュートン近似）において、二重級数展開として計算できる。 有界系の場合、この2つの展開は関連しているが、散乱過程の場合、これらは時空の相補的な領域を記述する。 本論文では、波形のこれらの2つの展開のすべての順序公式を導出する。 ここで、$y$または$z$変数への依存性はすべて、仮定$\omega M\ll 1$の下で再集計される。 これらの結果は、合流型ホイン関数の新しい超幾何表現に基づいており、最近発見されたホイン接続公式の新たな導出を提供する。 合流型でないホイン関数の場合にも同様の結果が得られる。 最後に、円軌道の場合、我々は30PN次で我々の公式を計算し、数値積分およびMST法によって得られた解と優れた一致を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an improved notion of internal tetrad shifts in 4 dimensions which is always integrable in the presence of corners. This allows us to study the fully extended corner symmetry algebra of gauge charges, which is a deformation of $ISO(1,3)^S$ involving spacetime curvature. We argue this implies corner noncommutativity of the spin connection $\omega$. The latter in particular hints that an extended BF theory might be a better way understand the dynamics of tetrad gravity. This result presents us with an integrable, complete set of edge modes for gravity in 4D, with potential ramifications for asymptotic symmetries and quantisation. | 我々は、コーナーが存在する場合でも常に積分可能な、4次元における内部テトラッドシフトの改良された概念を提示する。 これにより、ゲージ電荷の完全拡張コーナー対称性代数、すなわち時空曲率を含む$ISO(1,3)^S$の変形を研究することが可能になる。 我々は、これがスピン接続$\omega$のコーナー非可換性を意味すると主張する。 特に後者は、拡張されたBF理論がテトラッド重力のダイナミクスを理解するためのより良い方法である可能性を示唆している。 この結果は、4次元における重力のエッジモードの積分可能で完全な集合を提示し、漸近対称性と量子化に影響を与える可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the entanglement entropy of a free massive scalar field at its ground state in (3+1)-dimensional AdS space in global coordinates. We consider spherical entangling surfaces centered at the origin of AdS. We determine the structure of the UV-divergent terms in the entanglement entropy and compute the numerical values of the respective coefficients. We confirm the connection between the coefficient of the logarithmic term and the conformal anomaly. | 我々は、基底状態にある自由質量スカラー場のエンタングルメント・エントロピーを、(3+1)次元AdS空間におけるグローバル座標系で調べる。 AdSの原点を中心とする球状のエンタングルメント面を考える。 エンタングルメント・エントロピーにおけるUV発散項の構造を決定し、それぞれの係数の数値を計算する。 対数項の係数と共形異常との関連を確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Several papers from the mid to late 1990s suggest that Einstein's equations should be thought of as the hydrodynamic equations of a special class of quantum systems. A classical solution defines subsystems by dividing space-time up into CAUSAL DIAMONDS and Einstein's equations are the hydrodynamics of a system that assigns a density matrix to each diamond whose modular Hamiltonian K has expectation value and fluctuation both given by A/4G. A is the maximal d-2 volume on the boundary of the diamond and G is Newton's constant. These properties define the EMPTY DIAMOND STATE, the analog of the quantum field theory (QFT) vacuum, in the background geometry. The assignment of density matrices to each diamond enables one to define the analog of half sided modular flow along geodesics in the background manifold, as a unitary embedding of the Hilbert space of a given diamond into the next one in a nesting with Planck scale time steps. We conjecture that this can be enhanced to a full set of compatible unitary evolutions on a Hilbert bundle of the space of time-like geodesics, using a QUANTUM PRINCIPLE OF EQUIVALENCE defined in the text. The compatibility of this formalism with the experimental success of QFT is discussed, as well as the theoretical mechanism by which QFT emerges from this version of quantum gravity. This is a slightly expanded version of an essay that won Honorable Mention in the Gravitation Research Essay Contest for 2025. | 1990年代半ばから後半にかけてのいくつかの論文は、アインシュタイン方程式を、ある特殊な量子系の流体力学方程式として考えるべきだと示唆している。 古典的な解法では、時空を因果ダイヤモンドに分割することでサブシステムを定義し、アインシュタイン方程式は、各ダイヤモンドに密度行列を割り当てる系の流体力学である。 そのダイヤモンドのモジュラーハミルトニアンKの期待値と揺らぎはともにA/4Gで与えられる。 Aはダイヤモンドの境界上の最大d-2体積であり、Gはニュートン定数である。 これらの特性は、背景幾何学において、量子場理論（QFT）の真空に相当する空ダイヤモンド状態を定義する。 各ダイヤモンドに密度行列を割り当てることで、背景多様体における測地線に沿った半面モジュラーフローの類似物を、プランクスケールの時間ステップで入れ子構造を成す、あるダイヤモンドのヒルベルト空間を次のダイヤモンドにユニタリーに埋め込むものとして定義することができる。 我々は、これを、本文で定義される量子的等価性原理を用いて、時間的測地線空間のヒルベルト束上の適合するユニタリー発展の完全な集合にまで拡張できると予想する。 この形式主義とQFTの実験的成功との整合性、およびこの量子重力バージョンからQFTが出現する理論的メカニズムについて議論する。 これは、2025年の重力研究エッセイコンテストで佳作を受賞したエッセイを若干拡張したバージョンである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We address the treatment of gauge theories within the framework that is formed from combining the machinery of noncommutative symplectic geometry, as introduced by Kontsevich, with Costello's approach to effective gauge field theories within the Batalin-Vilkovisky formalism; discussing the problem of quantization in this context, and identifying the relevant cohomology theory controlling this process. We explain how the resulting noncommutative effective gauge field theories produce classes in a compactification of the moduli space of Riemann surfaces, when we pass to the large length scale limit. Within this setting, the large $N$ correspondence of 't Hooft -- describing a connection between open string theories and gauge theories -- appears as a relation between the noncommutative and commutative geometries. We use this correspondence to investigate and ultimately quantize a noncommutative analogue of Chern-Simons theory. | 我々は、Kontsevichによって導入された非可換シンプレクティック幾何学の仕組みと、Batalin-Vilkovisky形式論におけるCostelloの有効ゲージ場理論へのアプローチを組み合わせた枠組みの中でゲージ理論の扱い方を論じ、この文脈における量子化の問題を議論し、この過程を制御する関連するコホモロジー理論を特定する。 結果として得られる非可換有効ゲージ場理論が、大きな長さスケールの極限において、どのようにリーマン面のモジュライ空間のコンパクト化における類を生成するかを説明する。 この設定において、開弦理論とゲージ理論の関係を記述する't Hooftの大$N$対応は、非可換幾何学と可換幾何学の関係として現れる。 我々はこの対応を用いて、Chern-Simons理論の非可換類似物を調査し、最終的に量子化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a mathematical proposal for the anomaly indicators of symmetries of (2+1)-d fermionic topological orders, and work out the consequences of our proposal in several nontrivial examples. Our proposal is an invariant of a super modular tensor category with a fermionic group action, which gives a (3+1)-d topological field theory (TFT) that we conjecture to be invertible; the anomaly indicators are partition functions of this TFT on $4$-manifolds generating the corresponding twisted spin bordism group. Our construction relies on a bosonization construction due to Gaiotto-Kapustin and Tata-Kobayashi-Bulmash-Barkeshli, together with a ``bosonization conjecture'' which we explain in detail. In the second half of the paper, we discuss several examples of our invariants relevant to condensed-matter physics. The most important example we consider is $\mathbb{Z}/4^T\times \mathbb{Z}/2^f$ time-reversal symmetry with symmetry algebra $\mathcal T^2 = (-1)^FC$, which many fermionic topological orders enjoy, including the $\mathrm{U}(1)_5$ spin Chern-Simons theory. Using newly developed tools involving the Smith long exact sequence, we calculate the cobordism group that classifies its anomaly, present the generating manifold, and calculate the partition function on the generating manifold which serves as our anomaly indicator. Our approach allows us to reproduce anomaly indicators known in the literature with simpler proofs, including $\mathbb{Z}/4^{Tf}$ time-reversal symmetry with symmetry algebra $\mathcal T^2 = (-1)^F$, and other symmetry groups in the 10-fold way involving Lie group symmetries. | 我々は、(2+1)次元フェルミオン位相秩序の対称性の異常指標について数学的な提案を行い、いくつかの非自明な例を用いてその帰結を明らかにする。 我々の提案は、フェルミオン群作用を持つ超モジュラーテンソル圏の不変量であり、これは我々が可逆であると予想する(3+1)次元位相場理論(TFT)を与える。 異常指標は、このTFTの4次元多様体への分配関数であり、対応するツイストスピンボルディズム群を生成する。 我々の構成は、ガイオット-カプースティンとタタ-コバヤシ-ブルマッシュ-バルケシュリによるボソン化構成、および「ボソン化予想」に基づいており、これらについては詳細に説明する。 論文の後半では、凝縮物質物理学に関連する我々の不変量のいくつかの例について議論する。 我々が考察する最も重要な例は、対称代数$\mathcal T^2 = (-1)^FC$を持つ時間反転対称性$\mathbb{Z}/4^T\times \mathbb{Z}/2^f$であり、これは多くのフェルミオン位相秩序、特に$\mathrm{U}(1)_5$スピンチャーン-サイモンズ理論に見られる。 スミス長完全系列を含む新たに開発されたツールを用いて、その異常性を分類するコボルディズム群を計算し、生成多様体を提示し、そして異常性の指標となる生成多様体上の分配関数を計算する。 我々のアプローチにより、文献で知られている異常指標をより単純な証明で再現することが可能になります。 これには、対称代数$\mathcal T^2 = (-1)^F$を用いた$\mathbb{Z}/4^{Tf}$時間反転対称性、およびリー群対称性を含む10倍の方法での他の対称群が含まれます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the supersymmetric entropy of the most general BPS black hole in 4d $\mathcal{N}=2$ supergravity coupled to $n_V$ vector multiplets obtained from Type IIA string theory compactified on a Calabi-Yau threefold at large volume, including the all-genera leading-order $\alpha'$-corrections. These can be equivalently seen as D0-brane quantum effects from a dual five-dimensional M-theory perspective. We find that these corrections generically lead to both perturbative and non-perturbative contributions to the black hole entropy. We argue that the exception occurs for certain specific configurations where the gauge background, seen through the lens of D0-brane probes, behaves as purely electric or purely magnetic, thereby accounting for the absence of such non-perturbative effects. To explore this further, we perform a semiclassical analysis of the (non-)BPS particle dynamics in the near-horizon geometry of the underlying black hole, which is described by a maximally supersymmetric AdS$_2\times \mathbf{S}^2$ solution. As a byproduct, this study provides additional insights into the (non-perturbative) stability of supersymmetric black hole solutions and suggests an interpretation in terms of complex saddles contributing to the worldline path integral. | 我々は、4次元$\mathcal{N}=2$超重力における最も一般的なBPSブラックホールの超対称エントロピーを、タイプIIA弦理論から得られた$n_V$ベクトル多重項と結合したもので計算する。 これには全種族の主要次数$\alpha'$補正が含まれる。 これらは、双対5次元M理論の観点からはD0ブレーン量子効果と等価に見ることができる。 我々は、これらの補正が一般的にブラックホールエントロピーに摂動論的寄与と非摂動論的寄与の両方をもたらすことを明らかにした。 我々は、D0ブレーンプローブを通して見たゲージ背景が純粋に電気的または純粋に磁気的として振舞う特定の構成において例外が発生し、それによってそのような非摂動論的効果が存在しないことを説明できると主張する。 これをさらに探究するために、我々は、最大超対称性を持つAdS$_2\times \mathbf{S}^2$解で記述される、基礎ブラックホールの近地平形状における（非）BPS粒子ダイナミクスの半古典的解析を行う。 副産物として、本研究は超対称ブラックホール解の（非摂動論的）安定性に関する更なる知見を提供し、世界線経路積分に寄与する複素鞍点による解釈を示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the finite-time behavior of pair production from the vacuum by a time-dependent Sauter pulsed electric field. By examining the temporal behavior of the single-particle distribution function, we observe oscillatory patterns in the longitudinal momentum spectrum of the particles at finite times. These oscillations arise due to quantum interference effects resulting from the various dynamical processes/channels leading to the creation of the (quasi-)particle of a given momentum. Furthermore, we derive an approximate and simplified analytical expression for the distribution function at finite times, allowing us to explain these oscillations' origin and behavior. The role of the vacuum polarization function and its counterterm are also discussed in this regard. The transverse momentum spectrum peaked at the nonzero value of the transverse momentum at finite times, which indicates the role of multiphoton transitions in the creation of quasiparticles. | 時間依存ザウターパルス電場による真空からの対生成の有限時間挙動を調査する。 単一粒子分布関数の時間的挙動を調べることにより、有限時間における粒子の縦方向運動量スペクトルに振動パターンが現れるのを観測する。 これらの振動は、与えられた運動量の（準）粒子の生成につながる様々な動的過程／経路に起因する量子干渉効果によって生じる。 さらに、有限時間における分布関数の近似的かつ簡略化された解析的表現を導出し、これらの振動の起源と挙動を説明できるようにする。 この点に関して、真空分極関数とその対項の役割についても議論する。 横方向運動量スペクトルは有限時間において横方向運動量の非ゼロ値でピークに達し、これは準粒子生成における多光子遷移の役割を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Binary systems of compact objects in close orbit around a supermassive black hole (SMBH) may form in galactic nuclei, providing a unique environment to probe strong-gravity tidal effects on the binary's dynamics. In this work, we investigate precession resonances arising between the periastron precession frequency of a binary system and its orbital frequencies around the SMBH. By modeling the SMBH as a Schwarzschild black hole, we find that relativistic effects in the tidal field give rise to a significantly richer resonance spectrum compared to the Newtonian case. This result is supported by both perturbative and numerical analyses of the quadrupolar tidal interaction in the strong-gravity regime. Our results reveal new signatures for strong-gravity effects in such triple systems, with potential implications for gravitational-wave astronomy. | 超大質量ブラックホール（SMBH）の周りを接近して公転するコンパクト天体の連星系は、銀河核に形成される可能性があり、連星系のダイナミクスに対する強重力潮汐効果を調べるためのユニークな環境を提供します。 本研究では、連星系の近点歳差運動周波数とSMBH周辺の軌道周波数との間に生じる歳差運動共鳴を調べます。 SMBHをシュワルツシルトブラックホールとしてモデル化することにより、潮汐場における相対論的効果が、ニュートン力学の場合と比較して大幅に豊富な共鳴スペクトルを生み出すことを発見しました。 この結果は、強重力領域における四重極潮汐相互作用の摂動解析と数値解析の両方によって裏付けられています。 私たちの研究結果は、このような三重連星系における強重力効果の新たな兆候を明らかにし、重力波天文学への潜在的な示唆をもたらします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gravitational path integral suggests a striking result: the Hilbert space of closed universes in each superselection sector, a so-called $\alpha$-sector, is one-dimensional. We develop an abstract formalism encapsulating recent proposals that modify the gravitational path integral in the presence of observers and allow larger Hilbert spaces to be associated with closed universes. Our formalism regards the gravitational path integral as a map from abstract objects called sources to complex numbers, and introduces additional objects called partial sources, which form sources when glued together. We apply this formalism to treat, on equal footing, universes with spatial boundaries, closed universes with prescribed observer worldlines, and closed universes containing observers entangled with external systems. In these contexts, the relevant gravitational Hilbert spaces contain states prepared by partial sources and can consequently have nontrivial $\alpha$-sectors supporting noncommuting operators. Within our general framework, the positivity of the gravitational inner product implies a bound on the Hilbert space trace of certain positive operators over each $\alpha$-sector. The trace of such operators, in turn, quantifies the effective size of this Hilbert space. | 重力経路積分は、驚くべき結果を示唆する。 すなわち、各超選択セクター（いわゆる$\alpha$セクター）内の閉宇宙のヒルベルト空間は1次元である。 我々は、観測者の存在下での重力経路積分を修正し、より大きなヒルベルト空間を閉宇宙に関連付けることを可能にする最近の提案を包含する抽象的な形式論を展開する。 我々の形式論は、重力経路積分を、ソースと呼ばれる抽象的なオブジェクトから複素数への写像とみなし、部分ソースと呼ばれる追加のオブジェクトを導入する。 部分ソースは、互いに接着されるとソースを形成する。 我々はこの形式論を適用して、空間境界を持つ宇宙、規定された観測者世界線を持つ閉宇宙、そして外部システムとエンタングルメントした観測者を含む閉宇宙を、同等に扱う。 これらの文脈において、関連する重力ヒルベルト空間は部分源によって準備された状態を含み、その結果、非可換作用素を支える非自明な$\alpha$セクターを持つ可能性がある。 我々の一般的な枠組みでは、重力内積の正値は、各$\alpha$セクター上の特定の正作用素のヒルベルト空間トレースに上限を与えることを意味する。 そして、そのような作用素のトレースは、このヒルベルト空間の有効サイズを量化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We argue that \emph{perturbatively flat vacua} (PFVs) introduced in \cite{Demirtas:2019sip} are dual to M-theory compactifications on $G_2$-manifolds, enabling the enumeration of novel $G_2$-manifolds via solutions to Diophantine equations in type IIB flux quanta. Independently, we show that warping corrections to the effective action of type IIB flux vacua grow parametrically at large complex structure, and we demonstrate that these corrections can nonetheless be captured by a classical geometric computation in M-theory. | \cite{Demirtas:2019sip} で導入された \emph{摂動平坦真空} (PFV) は、$G_2$ 多様体上の M 理論コンパクト化と双対であり、IIB 型磁束量子におけるディオファントス方程式の解を介して、新しい $G_2$ 多様体の列挙を可能にすることを主張する。 これとは独立に、IIB 型磁束真空の有効作用に対するワーピング補正が、大きな複素構造においてパラメトリックに増大することを示し、これらの補正が M 理論における古典的な幾何学的計算によって捉えられることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Axions, grand unification, and string theory are each compelling extensions of the Standard Model. We show that combining these frameworks imposes strong constraints on the QCD axion mass. Using unitarity arguments and explicit string compactifications - such as those from the Kreuzer-Skarke (KS) type IIB ensemble - we find that the axion mass is favored to lie within the range $10^{-11}$ eV $\lesssim m_a \lesssim$ $10^{-8}$ eV. This range is directly relevant for near-future axion dark matter searches, including ABRACADABRA/DMRadio and CASPEr. We argue that grand unification and the absence of proton decay suggest a compactification volume that keeps the string scale above the unification scale ($\sim$$10^{16}$ GeV), which in turn limits how heavy the axion can be. The same requirements limit the KS axiverse to have at most $\sim$47 axions. As an additional application of our methodology, we search for axions in the KS axiverse that could explain the recent Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) hints of evolving dark energy but find none with high enough decay constant ($f_a \gtrsim 2.5 \times 10^{17}$ GeV); we comment on why such high decay constants and low axion masses are difficult to obtain in string compactifications more broadly. | アクシオン、大統一理論、そして弦理論は、それぞれ標準模型の魅力的な拡張です。 これらの枠組みを組み合わせることで、QCDアクシオン質量に強い制限が課されることを示します。 ユニタリー性の議論と、クロイツァー・スカルケ（KS）型IIB集団のような明示的な弦理論のコンパクト化を用いることで、アクシオン質量は$10^{-11}$ eV $\lesssim m_a \lesssim$ $10^{-8}$ eVの範囲内にあることが分かりました。 この範囲は、ABRACADABRA/DMRadioやCASPErといった近い将来のアクシオン暗黒物質探索に直接関連しています。 大統一理論と陽子崩壊が存在しないことは、弦理論のスケールを統一スケール（$\sim$$10^{16}$ GeV）より上に維持するコンパクト化体積を示唆しており、これがアクシオンの質量を制限していると主張します。 同様の要件により、KS軸バースは最大で$\sim$47個のアクシオンしか持たないという制限を受ける。 我々の手法をさらに応用し、最近のダークエネルギー分光装置（DESI）によるダークエネルギーの進化の兆候を説明できるアクシオンをKS軸バース内で探索したが、十分に高い崩壊定数（$f_a \gtrsim 2.5 \times 10^{17}$ GeV）を持つアクシオンは見つからなかった。 より広義の弦理論のコンパクト化において、なぜこれほど高い崩壊定数と低いアクシオン質量を得るのが難しいのかについて論じる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The U-dualities of maximally supersymmetric supergravity theories lead to celebrated non-perturbative constraints on the structure of quantum gravity. They can also lead to the presence of global symmetries since manifolds equipped with non-trivial duality bundles can carry topological charges captured by non-trivial elements of bordism groups. The recently proposed Swampland Cobordism Conjecture thus predicts the existence of new singular objects absent in the low-energy supergravity theory, which break these global symmetries. We investigate this expectation in two directions, involving the different choices of U-duality groups $G_U$, as well as $k$, the dimension of the closed manifold carrying the topological charge. First, we compute for all supergravity theories in dimension $3 \leq D \leq 11$ the bordism groups $\Omega_1^{\text{Spin}}(BG_U)$. Second, we treat in detail the case of $D = 8$, computing all relevant bordism groups $\Omega_k^{\text{Spin}}(BG_U)$ for $1 \leq k \leq 7$. In all cases, we identify corresponding string, M-, or F-theory backgrounds which implement the required U-duality defects. In particular, we find that in some cases there is no purely geometric background available which implements the required symmetry-breaking defect. This includes non-geometric twists as well as non-geometric strings and instantons. This computation involves several novel computations of the bordism groups for $G_U = \mathrm{SL}(2,\mathbb{Z}) \times \mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$, which localizes at primes $p=2,3$. Whereas an amalgamated product structure greatly simplifies the calculation of purely $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ bundles, this does not extend to $\mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$. Rather, we leverage the appearance of product / ring structures induced from cyclic subgroups of $G_U$ which naturally act on the relevant bordism groups. | 最大超対称性超重力理論のU双対性は、量子重力の構造に対する高く評価されている非摂動論的制約をもたらす。 また、非自明な双対性束を備えた多様体は、ボルディズム群の非自明な要素によって捕捉される位相電荷を運ぶことができるため、U双対性は大域対称性の存在にもつながる。 最近提案されたスワンプランド・コボルディズム予想は、低エネルギー超重力理論には存在しない、これらの大域対称性を破る新しい特異物体の存在を予言する。 我々はこの予想を、U双対性群$G_U$の異なる選択と、位相電荷を運ぶ閉多様体の次元$k$を含む2つの方向から検証する。 まず、次元 $3 \leq D \leq 11$ のすべての超重力理論について、ボルディズム群 $\Omega_1^{\text{Spin}}(BG_U)$ を計算する。 次に、$D = 8$ の場合を詳細に扱い、$1 \leq k \leq 7$ のすべての関連するボルディズム群 $\Omega_k^{\text{Spin}}(BG_U)$ を計算する。 すべてのケースにおいて、必要な U 双対性の欠陥を実現する、対応するストリング理論、M 理論、または F 理論の背景を特定する。 特に、必要な対称性の破れの欠陥を実現する純粋に幾何学的な背景が存在しない場合があることがわかった。 これには、非幾何学的なツイスト、非幾何学的なストリング、インスタントンが含まれる。 この計算には、素数 $p=2, 3$ に局所化する $G_U = \mathrm{SL}(2,\mathbb{Z}) \times \mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$ のボルディズム群に関するいくつかの新しい計算が含まれます。 融合積構造は純粋な $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ バンドルの計算を大幅に簡素化しますが、これは $\mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$ には拡張されません。 むしろ、関連するボルディズム群に自然に作用する $G_U$ の巡回部分群から誘導される積/環構造の出現を活用します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Any gravitating region $a$ in any spacetime gives rise to a generalized entanglement wedge, the hologram $e(a)$. Holograms exhibit properties expected of fundamental operator algebras, such as strong subadditivity, nesting, and no-cloning. But the entanglement wedge EW of an AdS boundary region $B$ with commutant $\bar B$ satisfies an additional condition, complementarity: EW$(B)$ is the spacelike complement of EW$(\bar B)$ in the bulk. Here we identify an analogue of the boundary commutant $\bar B$ in general spacetimes: given a gravitating region $a$, its \emph{fundamental complement} $\tilde{a}$ is the smallest wedge that contains all infinite world lines contained in the spacelike complement $a'$ of $a$. We refine the definition of $e(a)$ by requiring that it be spacelike to $\tilde a$. We prove that $e(a)$ is the spacelike complement of $e(\tilde a)$ when the latter is computed in $a'$. We exhibit many examples of $\tilde{a}$ and of $e(a)$ in de Sitter, flat, and cosmological spacetimes. We find that a Big Bang cosmology (spatially closed or not) is trivially reconstructible: the whole universe is the entanglement wedge of any wedge inside it. But de Sitter space is not trivially reconstructible, despite being closed. We recover the AdS/CFT prescription by proving that EW$(B)=e($causal wedge of $B$). | 任意の時空における任意の重力領域 $a$ は、一般化されたエンタングルメントウェッジ、すなわちホログラム $e(a)$ を生じる。 ホログラムは、強劣加法性、ネスティング、非複製性など、基本作用素環に期待される特性を示す。 しかし、AdS 境界領域 $B$ と可換体 $\bar B$ のエンタングルメントウェッジ EW は、相補性という追加条件を満たす。 すなわち、EW$(B)$ は、バルクにおける EW$(\bar B)$ の空間的補集合である。 ここで、一般時空における境界可換体 $\bar B$ の類似物を特定する。 重力領域 $a$ が与えられたとき、その \emph{基本補集合}$\tilde{a}$ は、$a$ の空間的補集合 $a'$ に含まれるすべての無限世界線を含む最小のウェッジである。 $e(a)$ の定義を、$\tilde a$ に対して空間的であることを要求することで精緻化する。 $e(a)$ は、後者が $a'$ で計算されるとき、$e(\tilde a)$ の空間的補集合であることを証明する。 $\tilde{a}$ と $e(a)$ の多くの例を、ド・ジッター時空、平坦時空、そして宇宙論的時空で示す。 ビッグバン宇宙論（空間的に閉じているかどうかに関わらず）は自明に再構成可能であることがわかる。 すなわち、宇宙全体が、その中の任意の楔のエンタングルメント楔である。 しかし、ド・ジッター空間は閉じているにもかかわらず、自明に再構成可能ではない。 EW$(B)=e($B の因果的楔$) であることを証明することで、AdS/CFT の規定を回復する。 |