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| Original Text | 日本語訳 |
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| Gauge theories can be solved exactly slightly away from the supersymmetric (SUSY) limit softly broken by anomaly mediation when the size of SUSY breaking is much smaller than the dynamical scale ($m \ll \Lambda$). We show empirical evidence that the near-SUSY limit is continuously connected to the non-SUSY limit ($m \gg \Lambda$) in $\mathrm{SU}(N_c)$ gauge theories with $N_f$ quarks in the fundamental representation. The evidence includes the behavior of quark bi-linear condensate and gluon condensates, light hadron spectra, and consistency with the large $N_c$ limit. In addition, we present new predictions when $N_f/N_c \gtrsim O(1)$. | ゲージ理論は、超対称性（SUSY）の破れの大きさが力学的スケール（$m \ll \Lambda$）よりもはるかに小さい場合、異常性の媒介によってソフトに破れた超対称性極限からわずかに離れたところで正確に解くことができる。 我々は、基本表現において$N_f$クォークを含む$\mathrm{SU}(N_c)$ゲージ理論において、近SUSY極限が非SUSY極限（$m \gg \Lambda$）に連続的に繋がっていることを経験的証拠で示す。 証拠には、クォーク双線形凝縮とグルーオン凝縮の挙動、軽いハドロンスペクトル、そして大きな$N_c$極限との整合性が含まれる。 さらに、$N_f/N_c \gtrsim O(1)$のときの新しい予測も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We clarify a key point in the geometric reinterpretation of the Grosse-Wulkenhaar (GW) model proposed in "Geometry of the Grosse-Wulkenhaar model" [JHEP 03 (2010) 053]. Specifically, we show that the analysis in Section 6 was applied not to the actual $\Omega$-term in the GW action, but to a closely related term involving a mixed use of ordinary and star-products. Once corrected, the main conclusion -- relating the harmonic potential term to background curvature -- remains valid, though the parameter identification must be revised. This also resolves a discrepancy concerning the emergence of certain vacuum solutions in the self-dual limit of the model. | 「Grosse-Wulkenhaar 模型の幾何学」[JHEP 03 (2010) 053]で提案された Grosse-Wulkenhaar (GW) 模型の幾何学的再解釈における重要な点を明らかにする。 具体的には、第6節の解析が GW 作用における実際の $\Omega$ 項ではなく、通常の積とスター積が混在する密接に関連した項に適用されたことを示す。 修正後も、調和ポテンシャル項を背景曲率に関連付けるという主要な結論は妥当であるが、パラメータ同定を修正する必要がある。 これにより、模型の自己双対極限における特定の真空解の出現に関する矛盾も解消される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Higher-order topological phases with invertible symmetries have been extensively studied in recent years, revealing gapless modes localized on boundaries of higher codimension. In this work, we extend the framework of higher-order symmetry-protected topological (SPT) phases to include non-invertible symmetries. We construct a concrete model of a second-order SPT phase in $2+1$ dimensions that hosts symmetry-protected corner modes protected by a non-invertible symmetry. This construction is then generalized to a $d^{th}$-order SPT phase in $d+1$ dimensions, featuring similarly protected corner modes. Additionally, we demonstrate a second-order SPT phase in $3+1$ dimensions exhibiting hinge modes protected by a non-invertible symmetry. | 近年、可逆対称性を持つ高次トポロジカル相が広く研究され、高次元境界に局在するギャップレスモードが明らかになっている。 本研究では、高次対称性保護トポロジカル（SPT）相の枠組みを非可逆対称性を含むように拡張する。 我々は、非可逆対称性によって保護された対称性保護コーナーモードを有する2+1次元の2次SPT相の具体的モデルを構築する。 この構築は、同様に保護されたコーナーモードを特徴とするd+1次元のd次SPT相へと一般化される。 さらに、非可逆対称性によって保護されたヒンジモードを示す3+1次元の2次SPT相を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I construct supersymmetric AdS$_3$ vacua of type IIB string theory that exhibit parametric scale separation in the controlled regime. These solutions arise from compactifications on seven-dimensional manifolds equipped with co-closed $G_2$-structures, in the presence of orientifold planes preserving minimal supersymmetry. I focus on $\mathbb{Z}_2^3$ orbifolds of a specific solvmanifold and all seven-dimensional nilmanifolds, each requiring distinct configurations of intersecting O5-planes, which are treated in the smeared approximation. Weak string coupling, large volumes and scale separation for the classical backgrounds on the nilmanifolds are achieved by tuning unbounded fluxes to large values. Furthermore, for some solutions, the holographic field theory operators dual to the lightest scalar fields have integer conformal dimensions at tree level, as in other scale-separated type II orientifold backgrounds. | 私は、制御された領域においてパラメトリックなスケール分離を示す、IIB型弦理論の超対称AdS$_3$真空を構築する。 これらの解は、極小超対称性を保存するオリエンティフォールド平面が存在する、共閉$G_2$構造を備えた7次元多様体上のコンパクト化から生じる。 私は、特定のソルブマニフォールドの$\mathbb{Z}_2^3$オービフォールドと、それぞれ異なる交差O5平面構成を必要とするすべての7次元ニルマニフォールドに焦点を当て、これらはスミア近似で扱われる。 ニルマニフォールド上の古典的背景における弱い弦結合、大きな体積、およびスケール分離は、無制限フラックスを大きな値に調整することによって達成される。 さらに、いくつかの解に対して、最軽量スカラー場と双対なホログラフィック場の理論演算子は、他のスケール分離型II型オリエンティフォールド背景と同様に、ツリーレベルで整数共形次元を持ちます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the recently published analytic results for unpolarized and polarized semi-inclusive deep inelastic scattering (SIDIS) at next-to-next-to-leading order (NNLO) in QCD. These expressions for the hard scattering coefficients contain case distinctions in the kinematic $(x,z)$ plane splitting the analytic result in four regions. By re-expressing the coefficient functions in terms of single-valued polylogarithms we remove these case distinctions and can present a unified result valid in the entire kinematic range of SIDIS. This reduces the length of the overall expressions by 30% to 60%. | QCDにおける次々主要次次次散乱（NNLO）における非偏光および偏光半包括的深非弾性散乱（SIDIS）について、最近発表された解析結果を再検討する。 これらの硬散乱係数の表現式には、運動学的$(x,z)$平面における場合分けが含まれており、解析結果は4つの領域に分割される。 係数関数を単値多重対数で再表現することにより、これらの場合分けを除去し、SIDISの運動学的範囲全体にわたって有効な統一的な結果を提示することができる。 これにより、全体的な表現式の長さが30%から60%削減される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper brings a methodological character where we present a comprehensive formalism for constructing conserved quantities in the Teleparallel Equivalent of General Relativity (TEGR) and Symmetric Teleparallel Equivalent of General Relativity (STEGR). It was developed in series of our earlier works and, here, we unite it into a complete form. By employing the Noether method within a tensor formalism, conserved currents, superpotentials, and charges are constructed. These are shown to be covariant under coordinate transformations and local Lorentz rotations in TEGR, while in STEGR, they are covariant under coordinate transformations. The teleparallel (flat) connections in both theories are defined using the "turning off gravity" principle. Uniting such defined flat connections with tetrad in TEGR and metric in STEGR a new fruitful in applications notion "gauge" is introduced. The choice of various initial tetrads in TEGR or initial coordinates in STEGR leads to different gauges, what gives different conserved quantities. Finally, we discuss an appropriate choice of gauges from a possible set of them. | 本論文は、一般相対論のテレパラレル等価（TEGR）および一般相対論の対称テレパラレル等価（STEGR）における保存量を構築するための包括的な形式論を提示するという方法論的特徴を持つ。 この形式論は我々のこれまでの一連の研究で開発されたものであり、本稿ではそれを完全な形に統合する。 テンソル形式論においてノイマン法を用いることで、保存カレント、スーパーポテンシャル、および電荷が構築される。 これらはTEGRでは座標変換および局所ローレンツ回転に対して共変であることが示され、STEGRでも座標変換に対して共変である。 両理論におけるテレパラレル（平坦）接続は、「重力オフ」原理を用いて定義される。 このように定義された平坦接続をTEGRのテトラッド、およびSTEGRのメトリクスと統合することで、応用上有用な新しい概念「ゲージ」が導入される。 TEGRにおける様々な初期テトラッド、あるいはSTEGRにおける初期座標の選択は、異なるゲージを導き、それによって異なる保存量を与えます。 最後に、可能なゲージの集合から適切なゲージの選択について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine four dimensional, near-extremal black hole solutions in the presence of a finite boundary obeying conformal boundary conditions, where the conformal class of the induced metric and the trace of the extrinsic curvature are fixed. Working in Euclidean signature and at fixed charge, we find the near-extremal regime is dominated by a double-scaling limit which reveals new scaling laws for the quasi-local conformal entropy at low temperatures. Upon spherical dimensional reduction, we obtain the effective two-dimensional dilaton-gravity theory that describes the near-extremal regime. In contrast to Dirichlet boundaries, for conformal boundaries a linear dilaton potential is not sufficient to capture the leading correction away from extremality and higher orders are needed. We also examine near-Nariai solutions and the spherical reduction of pure three-dimensional gravity in (Anti-) de Sitter space. In the latter, provided the boundary is placed near the conformal boundary of three-dimensional Anti-de Sitter space, the dynamics of the spherically symmetric boundary mode is governed by a Liouville equation that descends from a (minus) Schwarzian effective action. | 我々は、共形境界条件に従う有限境界が存在する場合の4次元近極限ブラックホール解を、誘起計量の共形類と外在曲率のトレースが固定された状態で調べる。 ユークリッドシグネチャと固定電荷で作業した結果、近極限領域は二重スケーリング極限によって支配され、低温における準局所共形エントロピーの新しいスケーリング則が明らかになる。 球面次元縮小により、近極限領域を記述する有効2次元ディラトン重力理論が得られる。 ディリクレ境界とは対照的に、共形境界では線形ディラトンポテンシャルでは極限性から遠ざかる主要な補正を捉えるのに十分ではなく、より高次の次元が必要となる。 また、近極限解と（反）ド・ジッター空間における純粋な3次元重力の球面次元縮小についても調べる。 後者においては、境界が3次元反ド・ジッター空間の共形境界の近傍に置かれると、球対称境界モードのダイナミクスは、（マイナス）シュワルツ有効作用から導かれるリウヴィル方程式によって支配される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a general formula for the amplitude of forward exclusive hadronic processes in the semihard regime of perturbative Quantum Chromodynamics (QCD), by means of the {\em next-to-leading order} eigenfunctions of the Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov (BFKL) kernel, as constructed by Chirilli and Kovchegov. We discuss some formal subtleties in the check of compatibility with the similar formula based on the use of the {\em leading-order} BFKL eigenfunctions. Finally, in the specific case of the electroproduction of two light vector mesons, we consider the numerical stability of the amplitude when one or the other set of eigenfunctions is adopted. | 我々は、摂動論的量子色力学（QCD）の半硬領域における前方排他的ハドロン過程の振幅の一般式を、ChirilliとKovchegovによって構築されたBalitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）核の{\em 次主要次}固有関数を用いて提示する。 {\em 主要次}BFKL固有関数を用いた類似の公式との整合性確認における形式的な微妙な点についても議論する。 最後に、2つの軽いベクトル中間子の電子生成という特定のケースにおいて、いずれかの固有関数セットを採用した場合の振幅の数値安定性を考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-geometric flux vacua have recently been revisited, leading to the remarkable discovery of isolated 4D ${\mathcal N}=1$ supersymmetric Minkowski vacua. These constructions rely on the non-renormalization of the superpotential, which is supported by heuristic arguments. Given the significance of verifying the existence of these isolated M-theory-like vacua, we present alternative symmetry-based arguments that arrive at the same conclusion. Additionally, we leverage these symmetries to argue for the existence of unstable dS solutions as well as supersymmetric AdS solutions. | 非幾何学的フラックス真空は最近再検討され、孤立した4次元 ${\mathcal N}=1$ 超対称ミンコフスキー真空という注目すべき発見につながった。 これらの構成は、スーパーポテンシャルの非繰り込み性に依存しており、これは経験的な議論によって裏付けられている。 これらの孤立したM理論的な真空の存在を検証することの重要性を考慮し、我々は同じ結論に至る対称性に基づく代替的な議論を提示する。 さらに、これらの対称性を利用して、不安定なdS解と超対称AdS解の存在を主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is often claimed that adding a qubit to a black hole requires energy $\Delta E \geq T_H \log 2$ so that the extra Bekenstein-Hawking entropy can accommodate the qubit. In this essay, we explain how the recently discovered phenomenon of black hole decoherence allows quantum information to be teleported into a black hole, with arbitrarily small energy cost. The generalized second law is not violated and there is no conflict with unitarity because the teleportation creates new entanglement, analogous to Hawking radiation, between the black hole interior and exterior. In accordance with Landauer's principle, a nonzero minimum energy cost only appears when there is a net erasure of information and noise from the exterior or, equivalently, when ``zerobits'' are sent into the black hole. | ブラックホールに量子ビットを追加するには、追加のベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーが量子ビットを収容できるように、エネルギー $\Delta E \geq T_H \log 2$ が必要であるとよく言われます。 本論文では、最近発見されたブラックホールのデコヒーレンス現象によって、量子情報を任意の小さなエネルギーコストでブラックホールにテレポートできる仕組みを説明します。 テレポートによって、ブラックホールの内部と外部の間にホーキング放射に類似した新たなエンタングルメントが生成されるため、一般化第二法則は破られず、ユニタリー性とも矛盾しません。 ランダウアーの原理によれば、ゼロでない最小エネルギーコストは、外部からの情報とノイズが完全に消去された場合、つまり「ゼロビット」がブラックホールに送られた場合にのみ発生します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish the theories of Symmetric Teleparallel Equivalent to General Relativity (STEGR) in the internal-space and investigate possible internal-space symmetries among primary constraint densities in the theories. First of all, we revisit STEGR in terms of the gauge approach to gravity and formulate it in the internal-space set-up. We find three possible formalisms according to the vanishing-torsion property. Then, we investigate possible internal-space symmetries in each formalism. We find that in our formulation there are two possible symmetries. One satisfies the translation symmetry but broken in the local symmetry provided by the general linear group which contains the local Lorentz symmetry. The other satisfies the latter symmetry but is absent in the former symmetry. Finally, we conclude this work and show future perspectives. | 我々は、内部空間における一般相対論に等価な対称テレパラレル理論（STEGR）を確立し、理論における主要な拘束条件密度間の内部空間対称性の可能性を調査する。 まず、重力へのゲージアプローチの観点からSTEGRを再検討し、内部空間設定で定式化する。 捩れ消失特性に従って、3つの可能な形式を見出す。 次に、それぞれの形式において可能な内部空間対称性を調べる。 我々の定式化では、2つの可能な対称性があることがわかった。 1つは並進対称性を満たすが、局所ローレンツ対称性を含む一般線型群によって提供される局所対称性が破れる。 もう1つは後者の対称性を満たすが、前者の対称性には欠けている。 最後に、本研究を締めくくり、今後の展望を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Through the Hamilton-Jacobi equation of classical mechanics, BPS magnetized Baryonic layers (possessing both baryonic charge and magnetic flux) have been constructed in the gauged non-linear sigma model (G-NLSM), which is one of the most relevant effective theories for Quantum Chromodynamics (QCD) in the strongly interacting low-energy limit. Since the topological charge that naturally appears on the right hand side of the BPS bound is a non-linear function of the baryonic charge, the thermodynamics of these magnetized Baryonic layers is highly non-trivial. In this work, using tools from the theory of Casimir effect, we derive analytical relationship between baryonic charge, topological charge, magnetic flux and relevant thermodynamical quantities (such as pressure, specific heat and magnetic susceptibility) of these layers. The critical Baryonic chemical potential is identified. Quite interestingly, the grand canonical partition function can be related with the Riemann zeta function. On the technical side, it is quite a remarkable result to derive explicit expressions for all these thermodynamics quantities of a strongly interacting magnetized system at finite Baryon density. On the physical side, such expressions allow a direct physical interpretation which we discuss. | 古典力学のハミルトン・ヤコビ方程式を用いて、BPS磁化バリオン層（バリオン電荷と磁束の両方を持つ）が、ゲージ非線形シグマ模型（G-NLSM）において構築された。 これは、強く相互作用する低エネルギー極限における量子色力学（QCD）の最も関連性の高い有効理論の一つである。 BPS境界の右辺に自然に現れるトポロジカル電荷はバリオン電荷の非線形関数であるため、これらの磁化バリオン層の熱力学は非常に非自明である。 本研究では、カシミール効果の理論を用いて、これらの層のバリオン電荷、トポロジカル電荷、磁束、および関連する熱力学的量（圧力、比熱、磁化率など）との間の解析的関係を導出する。 バリオンの臨界化学ポテンシャルを特定する。 非常に興味深いことに、グランドカノニカル分配関数はリーマンゼータ関数と関連付けることができます。 技術的な面では、有限の重粒子密度を持つ強く相互作用する磁化系のこれらすべての熱力学量について、明確な表現を導出することは非常に注目すべき成果です。 物理的な面では、このような表現は直接的な物理的解釈を可能にし、それについて議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the notion of chord number in the strict large $N$ double-scaled Sachdev-Ye-Kitaev (DSSYK) model to the corresponding finite $N$ ETH matrix model. The chord number in the strict large $N$ DSSYK model is known to correspond to the discrete length of the Einstein-Rosen bridge in the gravity dual, which reduces to the renormalized geodesic length in JT gravity at weak coupling. At finite $N$, these chord number states form an over-complete basis of the non-perturbative Hilbert space, as the structure of the inner product gets significantly modified due to the Cayley-Hamilton theorem: There are infinitely many null states. In this paper, by considering ``EFT for gravitational observables'' or a version of ``non-isometric code'', we construct a family of chord number operators at finite $N$. While the constructed chord number operator depends on the reference chord number state, it realizes approximate $q$-deformed oscillator algebra and reproduces semiclassical bulk geometry around the reference state. As a special case, we will show that when the reference is chosen to be the chord number zero state, the chord number operator precisely matches with the Krylov state complexity, leading to the ``ramp-slope-plateau'' behavior at late times, implying the formation of ``gray hole''. | 厳密な大規模$N$ 2倍スケールSachdev-Ye-Kitaev (DSSYK) モデルにおける弦数の概念を、対応する有限$N$ ETH行列モデルに拡張する。 厳密な大規模$N$ DSSYK モデルにおける弦数は、重力双対におけるアインシュタイン-ローゼン橋の離散長さに対応することが知られており、これは弱結合におけるJT重力における繰り込み測地線長に縮減される。 有限$N$ では、これらの弦数状態は非摂動ヒルベルト空間の過剰完備基底を形成する。 これは、ケイリー-ハミルトン定理（ヌル状態は無限に存在する）により内積の構造が大幅に変化するためである。 本論文では、「重力観測量に対するEFT」、あるいは「非等長コード」の一種を考察することにより、有限$N$ における弦数演算子の族を構築する。 構築されたコード数演算子は参照コード数状態に依存するが、近似的な$q$変形振動子代数を実現し、参照状態の周囲に半古典的なバルク幾何学を再現する。 特別なケースとして、参照をコード数ゼロ状態に選択した場合、コード数演算子がクリロフ状態の複雑性と正確に一致し、後期に「ランプ・スロープ・プラトー」挙動を示し、「グレーホール」の形成を示唆することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Graviweak theory seeks to unify gravity (specifically in its self-dual formulation) with the weak interaction, preying on their parallel chiral $SU(2)$ structures. In this paper we further this idea by folding it with the concept of spontaneous symmetry breaking. We do this first with a standard Higgs field and potential, starting with a unifying parity-invariant theory which splits into the usual gravity and weak sector under spontaneous symmetry breaking. By rewriting the theory in the two-spin framework we are then prompted to discuss generalizations, within the generic approach known as MacDowell-Mansouri theories where a larger internal gauge group is broken. One of the predictions of the ensuing construction is a non-minimal coupling in the low energy broken phase between curvature and the weak gauge fields, translating at the quantum level to a direct channel between the graviton and the weak bosons. | 重力弱相互作用理論は、重力（特に自己双対定式化において）と弱い相互作用を統一しようと試み、それらの平行なカイラル$SU(2)$構造を利用しようとする。 本論文では、この考え方を自発的対称性の破れの概念と組み合わせることでさらに発展させる。 まず、標準的なヒッグス場とポテンシャルを用いて、自発的対称性の破れの下で通常の重力セクターと弱いセクターに分裂する統一的パリティ不変理論から始める。 この理論を2スピンの枠組みで書き直すことで、より大きな内部ゲージ群が破れるマクドウェル-マンスーリ理論として知られる一般的なアプローチにおける一般化について議論することが可能となる。 この構築から予測されるものの1つは、低エネルギーの破れた位相において、曲率と弱いゲージ場の間に非最小結合が生じ、量子レベルでは重力子と弱いボソンの間の直接的なチャネルにつながることである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Emitted radiation and absorption effects in black hole dynamics lead to inelastic scattering amplitudes. In this paper, we study how these effects introduce an inelasticity function to the $2\rightarrow2$ eikonalised $S$-matrix and how they can be described using unequal mass and spin on-shell amplitudes. To achieve this, we formulate the inelastic coupled-channel eikonal (ICCE) using the KMOC formalism and the language of quantum channels, where off-diagonal channels involve mass and spin changes. This formulation allows us to re-use usual eikonal results but also suggests a different resummation of inelastic effects. We then apply this formulation to calculate classical inelastic processes, such as the mass change in binary dynamics due to the presence of an event horizon. Additionally, we provide a complementary analysis for the case of wave scattering on a black hole, considering absorption effects. In both scenarios, we derive unitarity relations accounting for inelastic effects. | ブラックホールダイナミクスにおける放射および吸収効果は、非弾性散乱振幅をもたらす。 本論文では、これらの効果がどのようにして $2\rightarrow2$ アイコナール化された $S$ 行列に非弾性関数を導入し、それらが不等質量および不等スピンオンシェル振幅を用いてどのように記述できるかを考察する。 これを実現するために、KMOC 形式と量子チャネルの言語を用いて、非弾性結合チャネルアイコナール (ICCE) を定式化する。 この量子チャネルでは、非対角チャネルは質量およびスピンの変化を伴う。 この定式化により、通常のアイコナール結果を再利用できるだけでなく、非弾性効果の異なる再総和も示唆される。 次に、この定式化を適用して、事象の地平線の存在による連星ダイナミクスにおける質量変化などの古典的な非弾性過程を計算する。 さらに、吸収効果を考慮したブラックホールにおける波動散乱の場合の補完的な解析も提供する。 どちらのシナリオでも、非弾性効果を考慮したユニタリー関係を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Much of our intuition about Effective Field Theories (EFTs) stems from their formulation in flat spacetime, yet EFTs have become indispensable tools in cosmology, where time-dependent backgrounds are the norm. In this work, we demonstrate that in spacetimes undergoing significant expansion-such as accelerated FLRW and de Sitter backgrounds-the contributions of operators with mass dimension $\Delta$ to physical observables grow factorially with $\Delta$ at fixed couplings. This behavior stands in stark contrast to expectations from flat spacetime. As a result, the cosmological EFT expansion is generally asymptotic rather than convergent, even at tree level. To illustrate this phenomenon, we analyze simple toy models involving a massless or conformally coupled scalar field interacting with a heavy scalar with zero or infinite sound speed. We demonstrate that meaningful EFT predictions can still be extracted via appropriate resummation techniques, performed in both Fourier and Mellin-momentum space. In the infinite sound speed limit, where the heavy field is effectively non-dynamical, the resummed EFT reproduces the exact result of the full theory. In other cases, the EFT captures only the local part of the dynamics, omitting nonlocal terms, which are exponentially suppressed in the large-mass limit for the Bunch-Davies state. | 有効場の理論（EFT）に関する我々の直感の多くは、平坦時空における定式化に由来するが、時間依存背景が標準である宇宙論においては、EFTは不可欠なツールとなっている。 本研究では、加速FLRW背景やド・ジッター背景などの著しい膨張を起こしている時空において、質量次元$\Delta$を持つ作用素の物理的観測量への寄与は、固定結合において$\Delta$とともに階乗的に増加することを示す。 この挙動は、平坦時空からの予測とは全く対照的である。 結果として、宇宙論的EFT膨張は、ツリーレベルにおいてさえ、一般に収束的ではなく漸近的である。 この現象を説明するために、質量ゼロまたは共形結合したスカラー場と、音速がゼロまたは無限大の重いスカラー場との相互作用を含む単純なトイモデルを解析する。 我々は、フーリエ空間とメリン運動量空間の両方で適切な再総和手法を用いることで、意味のあるEFT予測が得られることを示す。 重い場が実質的に非力学的となる無限音速極限においては、再総和されたEFTは完全な理論の正確な結果を再現する。 それ以外の場合には、EFTは力学の局所部分のみを捉え、バンチ・デイヴィス状態の大質量極限では指数関数的に抑制される非局所項を省略する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The geodesics of Kerr's metric are described by the four-dimensional Hamiltonian dynamics integrable in the Arnold--Liouville sense. It can be reduced to two-dimensional one by the use of Fermat's principle. The resulting Hamiltonian is, however, rather complicated. We show how one can apply the coupling constant metamorphosis to simplify the Hamiltonian to the one quadratic in momenta and depending on the initial "energy" as parameter. It describes a simple dynamics of two non-linear oscillators and can be integrated directly or evaluated in the framework of perturbation theory by adopting the elegant Lindstedt--Poincar\'e algorithm. The idea of coupling constant metamorphosis is also applied to the Myers--Perry metric -- a five dimensional generalization of Kerr's metric. The case of single rotation parameter is considered in some detail. | カー計量の測地線は、アーノルド-リウヴィルの意味で積分可能な4次元ハミルトニアン力学によって記述される。 これはフェルマーの原理を用いることで2次元ハミルトニアンに簡約できる。 しかし、結果として得られるハミルトニアンは非常に複雑である。 ここでは、結合定数変成法を適用して、ハミルトニアンを運動量の2乗で初期「エネルギー」をパラメータとするハミルトニアンに簡約する方法を示す。 これは2つの非線形振動子の単純な力学を記述し、直接積分することも、洗練されたリンステッド-ポアンカレ法を用いて摂動論の枠組みで評価することもできる。 結合定数変成法の考え方は、カー計量の5次元一般化であるマイヤーズ-ペリー計量にも適用される。 回転パラメータが1つの場合について、詳細に考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we explore the production of primordial black holes (PBHs) within the context of $\alpha$-attractor inflationary models, focusing on the preheating phase following inflation. During this phase, self-resonance instabilities arise due to deviations of the inflationary potential from a quadratic form. PBH formation is analyzed using three criteria: (1) the perturbation must lie within the instability band, (2) its characteristic length must exceed the Jeans length, and (3) it must have sufficient time to collapse based on the estimations of massive scalar field spherical collapse in Einstein-de Sitter universe. Based on these criteria, we calculate the PBH mass fraction using the Press-Schechter (PS) and Khlopov-Polnarev (KP) formalisms. Our results show that the PS formalism tends to overestimate PBH abundance during preheating, as it neglects nonspherical effects. In contrast, the KP formalism yields more realistic predictions by incorporating such effects. We provide a detailed comparison with observational constraints from evaporating PBHs. Notably, the PS formalism is excluded by these constraints, which are based on Hawking radiation, while the KP formalism remains viable. These findings underscore the importance of accounting for nonspherical effects and accurate collapse dynamics in studies of PBH formation during preheating. | 本研究では、インフレーション後の予熱段階に焦点を当て、$\alpha$アトラクターインフレーション模型の文脈において原始ブラックホール（PBH）の生成を探求する。 この段階では、インフレーションポテンシャルが二次形式から逸脱することにより、自己共鳴不安定性が生じる。 PBHの形成は、次の3つの基準を用いて解析される。 (1) 摂動が不安定性帯内にあること、(2) その特性長がジーンズ長を超えていること、(3) アインシュタイン-ド・ジッター宇宙における大質量スカラー場の球状崩壊の推定に基づいて、PBHが崩壊するのに十分な時間があること。 これらの基準に基づき、プレス-シェヒター（PS）形式とクロポフ-ポルナレフ（KP）形式を用いてPBHの質量分率を計算する。 計算結果は、PS形式は非球状効果を無視するため、予熱段階におけるPBHの存在量を過大評価する傾向があることを示している。 対照的に、KP形式論はそのような効果を取り入れることで、より現実的な予測を可能にする。 我々は、蒸発するPBHからの観測的制約との詳細な比較を行う。 特に、ホーキング放射に基づくこれらの制約によってPS形式論は排除されるが、KP形式論は依然として有効であることは注目に値する。 これらの知見は、予熱中のPBH形成の研究において、非球面効果と正確な崩壊ダイナミクスを考慮することの重要性を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The theory of an $\eta$-pseudo Hermitian Hamiltonian with $\mathcal{PT}$ symmetry is reviewed and extended to include open system dynamics. Inspired by a simple light matter interaction open system model, information theoretic quantities like a non-Markovian witness and fidelity are calculated for the $\mathcal{PT-}$symmetric Hamiltonian, and the results are compared with their corresponding Hermitian counterparts. The nature of entanglement between two $\mathcal{PT-}$symmetric and Hermitian open quantum systems is calculated, and the contrast observed. | $\mathcal{PT}$対称性を持つ$\eta$擬エルミートハミルトニアンの理論を概説し、開放系ダイナミクスを含むように拡張する。 単純な光物質相互作用開放系モデルに着想を得て、非マルコフ的証人や忠実度といった情報理論的量を$\mathcal{PT}$対称ハミルトニアンに対して計算し、その結果を対応するエルミートハミルトニアンと比較する。 2つの$\mathcal{PT}$対称およびエルミート開放量子系間のエンタングルメントの性質を計算し、その対比を観察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that despite the fact that an accelerating observer would note the Minkowski vacuum to be thermal, which is the well known Unruh's effect, an inconsistency is implied writing the Minkowski vacuum as an entangled state between Rindler wedges. We first use the textbook derivation showing the Minkowski vacuum as an entangled state between Rindler wedges as an inspiration to construct alternate spacetimes, where the Minkowski vacuum can be written as a thermofield double state between disconnected regions of spacetime, and show that no thermality is implied by calculations using Bogoluibov coefficients. We next highlight issues in this textbook derivation by first noting the blowing up of Bogoluibov coefficients at $k=0$, followed by showing that that two point correlation function evaluations are inconsistent, despite the thermal nature of the particle spectrum as witnessed by observers following boost orbits. We highlight the reason behind the inconsistency in the derivation as an issue with expanding the relevant fields in a complete set of frequency modes. | 加速する観測者はミンコフスキー真空が熱的であると気づくであろうという事実（これはよく知られたウンルー効果である）にもかかわらず、ミンコフスキー真空をリンドラーウェッジ間のエンタングルメント状態として記述すると矛盾が生じることを示す。 まず、ミンコフスキー真空をリンドラーウェッジ間のエンタングルメント状態として示す教科書的な導出をヒントに、ミンコフスキー真空を時空の分断された領域間の熱場二重状態として記述できる代替時空を構築し、ボゴルイボフ係数を用いた計算では熱性は示唆されないことを示す。 次に、この教科書的な導出の問題点を指摘し、まず$k=0$におけるボゴルイボフ係数の爆発に注目し、次にブースト軌道を辿る観測者によって目撃される粒子スペクトルの熱的性質にもかかわらず、2点相関関数の評価が矛盾することを示す。 導出における不一致の原因は、関連するフィールドを完全な周波数モードセットに拡張することの問題であることを強調します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We focus on minimally coupled (multi)field quintessence models, of thawing type, and their realistic solutions. In a model-independent manner, we describe analytically these cosmological solutions throughout the universe history. Starting with a kination - radiation domination phase, we obtain an upper bound on the scalar potential to guarantee an early kination: $V(\varphi) \ll e^{-\sqrt{6} \varphi}$. Turning to the radiation - matter phase, we obtain analytic expressions for the scale factor $a(t)$ (not $t(a)$) and the scalar fields $\varphi^i(t)$ (usually neglected). These allow us to evaluate analytically the freezing of scalar fields, typically $\Delta \varphi \lesssim 10^{-2}$, as well as the transition moment of the dark energy equation of state parameter $w_{\varphi}$ from $+1$ to $-1$, with excellent agreement to the numerics. We comment on this freezing in view of string theory model building, and of some cosmological events. Turning to the latest phase of matter - dark energy domination, we show that the (multi)field displacement is sub-Planckian: $\Delta \varphi \leq 1$. We also provide for that phase analytic expressions for $\int (w_{\varphi}+1)\, d N$ in terms of matter evolution; we relate those to observational targets that we propose. Using finally the CPL parametrisation, while discussing a phantom behaviour, we derive analytic bounds on $w_0$ and $w_a$. | 我々は、解凍型の極小結合（多）場クインテッセンス模型とその現実的な解に焦点を当てる。 模型に依存しない方法で、これらの宇宙論的解を宇宙史を通して解析的に記述する。 キネーション - 放射支配相から始めて、初期キネーションを保証するスカラーポテンシャルの上限 $V(\varphi) \ll e^{-\sqrt{6} \varphi}$ を得る。 放射 - 物質相に目を向けると、スケール因子 $a(t)$（$t(a)$ ではない）とスカラー場 $\varphi^i(t)$（通常は無視される）の解析的表現を得る。 これらにより、スカラー場の凍結（典型的には$\Delta \varphi \lesssim 10^{-2}$）と、暗黒エネルギー状態方程式パラメータ$w_{\varphi}$の$+1$から$-1$への遷移モーメントを解析的に評価することができ、数値計算と非常によく一致する。 我々は、弦理論モデルの構築といくつかの宇宙論的事象の観点から、この凍結についてコメントする。 物質の最新段階である暗黒エネルギー支配に目を向けると、（多）場変位がプランク的ではないことを示す：$\Delta \varphi \leq 1$。 また、この段階に対して、物質進化の観点から、$\int (w_{\varphi}+1)\, d N$の解析的表現を与え、それらを我々が提案する観測対象に関連付ける。 最後にCPLパラメータ化を用いて、ファントム挙動を議論しながら、$w_0$と$w_a$の解析的境界を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Chern-Simons gravitational term is typically coupled to the inflaton field during inflation. However, this setup leads to ghost instabilities in the tensor sector, which severely constrain observable signatures of parity violation in cosmological correlators. In this work, we explore an alternative scenario where the Chern-Simons term is minimally coupled to an isocurvature field, $\sigma$, within a multi-field inflationary framework. Notably, this configuration leaves the quadratic action for tensor perturbations unaffected, thereby avoiding ghost instabilities. We analyze the resulting phenomenology and show that the model allows for parity-violating signatures and distinctive features in the primordial scalar-tensor bispectra, while remaining theoretically consistent and observationally viable. | チャーン・サイモンズ重力項は、インフレーション過程において通常、インフレーション場と結合している。 しかし、この設定はテンソルセクターにおけるゴースト不安定性を引き起こし、宇宙論的相関関数におけるパリティ非保存の観測可能なシグネチャーを厳しく制限する。 本研究では、多場インフレーション理論の枠組みにおいて、チャーン・サイモンズ項が等曲率場 $\sigma$ と最小限に結合している代替シナリオを探索する。 特に、この設定ではテンソル摂動に対する二次作用が影響を受けず、ゴースト不安定性を回避できる。 結果として生じる現象論を解析し、このモデルが理論的整合と観測的実現可能性を維持しながら、原始的スカラー・テンソル・バイスペクトルにおけるパリティ非保存のシグネチャーと特徴的な特徴を許容することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work investigates the boundary and defect effects on the modular data in SU$(N)_k$ Chern-Simons theories, focusing on how different boundary conditions and symmetry defects modify the fusion rules and braiding statistics of anyons. Using the framework of modular tensor categories (MTCs) and Frobenius algebra objects, explicit expressions for the modified $S$-matrix, $S'$, are derived in the presence of heterogeneous boundary conditions, and the connection between the bulk modular data and edge CFTs is analyzed. The approach includes the computation of modular matrix deformations in the presence of junctions between different boundary conditions, as well as the influence of global symmetry defect lines, which introduce twisted sectors into the MTC framework. The ideas are applied to SU$(2)_k$, SU$(3)_2$, and SU$(4)_1$ Chern-Simons theories, providing examples of boundary algebras and fusion rules at junctions. Additionally, the implications of categorical anomaly inflow and central charge matching across boundary and defect sectors are explored. This work lays the groundwork for further studies of boundary and defect effects in topological quantum field theories and their connections to topological quantum computation and holography. | 本研究では、SU$(N)_k$チャーン・サイモンズ理論におけるモジュラーデータに対する境界効果と欠陥効果を調査し、異なる境界条件と対称性欠陥がエニオンの融合則と編組統計にどのような影響を与えるかに焦点を当てる。 モジュラーテンソル圏（MTC）とフロベニウス代数オブジェクトの枠組みを用いて、異種境界条件が存在する場合の修正$S$行列$S'$の明示的な表現を導出し、バルクモジュラーデータとエッジCFTの関係を解析する。 このアプローチには、異なる境界条件間の接合が存在する場合のモジュラー行列変形の計算、およびMTC枠組みにねじれセクターを導入するグローバル対称性欠陥線の影響が含まれる。 これらのアイデアは、SU$(2)_k$、SU$(3)_2$、およびSU$(4)_1$チャーン・サイモンズ理論に適用され、境界代数と接合における融合則の例を示している。 さらに、境界セクターと欠陥セクターをまたぐカテゴリカル異常流入と中心電荷整合の影響についても検討する。 本研究は、トポロジカル量子場の理論における境界効果と欠陥効果、そしてそれらのトポロジカル量子計算およびホログラフィーとの関連についてのさらなる研究の基礎を築くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work studies anyonic excitations in warped and curved AdS$_3$ backgrounds via Chern-Simons theory. By incorporating geometric deformations such as conical defects, it is shown that curvature modifies the fusion and braiding properties through corrections to modular data in SU($N$)$_k$ models. Analytical models and numerical simulations reveal how these deformations affect the topological structure and influence holographic duals, especially in relation to entanglement and quantum error correction. | 本研究では、チャーン・サイモンズ理論を用いて、歪んだAdS$_3$背景および曲がったAdS$_3$背景におけるエニオン励起を研究する。 円錐欠陥などの幾何学的変形を組み込むことで、曲率がSU($N$)$_k$模型のモジュラーデータへの補正を通じて融合特性および編組特性を変化させることを示す。 解析モデルと数値シミュレーションにより、これらの変形が位相構造にどのように影響し、ホログラフィック双対に、特にエンタングルメントと量子エラー訂正との関連でどのように影響を及ぼすかを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The present work deals with quantum Uncertainty Relations (UR) subjected to the Standard Deviations (SD) of the relevant dynamical variables for a particle constrained to move on a torus knot. It is important to note that these variables have to obey the two distinct periodicities of the knotted paths embedded on the torus. We compute generalized forms of the SDs and the subsequent URs (following the Kennard-Robertson formalism). These quantities explicitly involve the torus parameters and the knot parameters where restrictions on the latter have to be taken into account. These induce restrictions on the possible form of wave functions that are used to calculate the SDs and URs and in our simple example, two distinct SDs and URs are possible. In a certain limit (thin torus limit), our results will reduce to the results for a particle moving in a circle. An interesting fact emerges that in the case of the SDs and URs, the local geometry of the knots plays the decisive role and not their topological properties. | 本研究では、トーラス結び目上を運動するように制約された粒子について、関連する力学変数の標準偏差（SD）に従う量子不確定性関係（UR）を扱う。 これらの変数は、トーラス上に埋め込まれた結び目経路の2つの異なる周期性に従わなければならないことに注意することが重要である。 我々は、SDとそれに続くURの一般化形を（ケナード・ロバートソン形式に従って）計算する。 これらの量は、トーラスパラメータと結び目パラメータを明示的に含み、結び目パラメータに対する制約を考慮する必要がある。 これらは、SDとURを計算するために使用される波動関数の可能な形に制約をもたらし、我々の単純な例では、2つの異なるSDとURが可能である。 ある極限（薄いトーラス極限）において、我々の結果は、円運動する粒子の結果に帰着する。 興味深い事実として、SDとURの場合、結び目の局所的な幾何学が決定的な役割を果たし、位相的な性質は役割を果たさないことがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The QCD phase diagram is crucial for understanding strongly interacting matter under extreme conditions, with major implications for cosmology, neutron stars, and heavy-ion collisions. We present a novel holographic QCD model utilizing neural ordinary differential equations (ODEs) to map the QCD phase diagram under magnetic field $B$, baryon chemical potential $\mu_B$, and temperature $T$. By solving the inverse problem of constructing the gravitational theory from Lattice QCD data, we reveal an unprecedentedly rich phase structure at finite $B$, including discovering multiple critical endpoints (CEPs) under strong magnetic fields. Specifically, for {$B = 1.618 \, \mathrm{GeV}^2=2.592 \times 10^{19}$ Gauss}, we identify two distinct CEPs at $(T_C = 87.3 \, \mathrm{MeV}, \, \mu_C = 115.9 \, \mathrm{MeV})$ and $(T_C = 78.9 \, \mathrm{MeV}, \, \mu_C = 244.0 \, \mathrm{MeV})$. Notably, the critical exponents vary depending on the CEP's location. These findings significantly advance our understanding of the QCD phase structure and provide concrete predictions for experimental validation at upcoming facilities such as FAIR, JPARC-HI, and NICA. | QCD相図は、極限条件下で強く相互作用する物質を理解する上で極めて重要であり、宇宙論、中性子星、重イオン衝突に大きな影響を与えます。 本研究では、ニューラル常微分方程式（ODE）を用いて、磁場$B$、重粒子化学ポテンシャル$\mu_B$、温度$T$の下でのQCD相図をマッピングする、新しいホログラフィックQCDモデルを提示します。 格子QCDデータから重力理論を構築するという逆問題を解くことで、有限$B$においてこれまでにないほど豊富な相構造を明らかにし、強磁場下での多重臨界終点（CEP）の発見も示します。 具体的には、{$B = 1.618 \, \mathrm{GeV}^2=2.592 \times 10^{19}$ Gauss} において、$(T_C = 87.3 \, \mathrm{MeV}, \, \mu_C = 115.9 \, \mathrm{MeV})$ と $(T_C = 78.9 \, \mathrm{MeV}, \, \mu_C = 244.0 \, \mathrm{MeV})$ の2つの異なるCEPを特定しました。 特に、臨界指数はCEPの位置によって変化します。 これらの発見は、QCDの位相構造に関する理解を大きく前進させ、FAIR、JPARC-HI、NICAなどの将来の施設における実験検証のための具体的な予測を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Zero-point fluctuations in the background of a cosmic string provide an opportunity to study the effects of topology in quantum field theory. We use a scattering theory approach to compute quantum corrections to the energy density of a cosmic string, using the "ballpoint pen" and "flowerpot" models to allow for a nonzero string radius. For computational efficiency, we consider a massless field in $2+1$ dimensions. We show how to implement precise and unambiguous renormalization conditions in the presence of a deficit angle, and make use of Kontorovich-Lebedev techniques to rewrite the sum over angular momentum channels as an integral on the imaginary axis. | 宇宙ひもの背景における零点揺らぎは、量子場の理論におけるトポロジーの効果を研究する機会を提供する。 我々は散乱理論のアプローチを用いて、宇宙ひものエネルギー密度に対する量子補正を計算する。 この際、「ボールペン」モデルと「植木鉢」モデルを用いて、ひもの半径が零でないことを考慮に入れる。 計算効率を高めるため、2+1次元の質量ゼロの場を考える。 欠損角が存在する場合の正確かつ明確な繰り込み条件の実装方法を示し、Kontorovich-Lebedev法を用いて、角運動量チャネルの和を虚軸上の積分として書き直す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note, we reexamine decoherence effects in quantum field theories with gravity duals. The thought experiment proposed in \cite{DSW_22, DSW_23}, which reveals novel decoherence patterns associated with black holes, is also manifest in the perspective of the boundary theory. In particular, we consider a moving mirror coupled to quantum critical theories characterized by a dynamical exponent $z$ that are dual to asymptotically Lifshitz geometries. The interference experiment takes place on the boundary, where a superposition of two spatially separated quantum states of a mirror is maintained for a finite time $\tau_0$ before recombination. We find that the interaction with a quantum field at finite temperature, arising from the presence of a Lifshitz black hole, leads to a constant decoherence rate. In contrast, for the zero-temperature case corresponding to pure Lifshitz spacetime, the decoherence rate vanishes in the large-time limit $\tau_0 \to \infty$. Remarkably, in this zero-temperature regime, the decoherence exhibits a power-law decay at large $\tau_0$ as $z \rightarrow \infty$, a behavior reminiscent of the decoherence patterns seen in extremal black hole geometries. In addition, we investigate the decoherence of one particle in an EPR pair constructed holographically. Our results indicate that causality plays a crucial role in determining whether the entanglement leads to the suppression of decoherence in the other particle. | 本稿では、重力双対を持つ量子場の理論におけるデコヒーレンス効果を再検討する。 \cite{DSW_22, DSW_23}で提案された思考実験は、ブラックホールに関連する新しいデコヒーレンスパターンを明らかにしており、境界理論の観点からも明らかである。 特に、漸近的にリフシッツ幾何学と双対である動的指数$z$で特徴付けられる量子臨界理論に結合された運動する鏡を考える。 干渉実験は境界上で行われ、そこでは鏡の空間的に分離された2つの量子状態の重ね合わせが、再結合前に有限時間$\tau_0$の間維持される。 リフシッツブラックホールの存在によって生じる有限温度での量子場との相互作用が、一定のデコヒーレンス率をもたらすことを発見した。 対照的に、純粋なリフシッツ時空に対応する零温度の場合、デコヒーレンス率は大時間極限$\tau_0 \to \infty$でゼロになる。 注目すべきことに、この零温度領域では、デコヒーレンスは大時間$\tau_0$で$z \rightarrow \infty$のべき乗則的な減衰を示し、これは極限ブラックホール形状で見られるデコヒーレンスパターンを彷彿とさせる。 さらに、ホログラフィックに構築されたEPR対における一方の粒子のデコヒーレンスを調べた。 我々の結果は、エンタングルメントが他方の粒子のデコヒーレンスの抑制につながるかどうかを決定する上で因果律が重要な役割を果たしていることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| What happens when fermions hop on a lattice with crystalline defects? The answer depends on topological quantum numbers which specify the action of lattice rotations and translations in the low energy theory. One can understand the topological quantum numbers as a twist of continuum gauge fields in terms of crystalline gauge fields. We find that disclinations and dislocations -- defects of crystalline symmetries -- generally lead in the continuum to a certain ``emanant'' quantized magnetic flux. To demonstrate these facts, we study in detail tight-binding models whose low-energy descriptions are (2+1)D Dirac cones. Our map from lattice to continuum defects explains the crystalline topological response to disclinations and dislocations, and motivates the fermion crystalline equivalence principle used in the classification of crystalline topological phases. When the gap closes, the presence of emanant flux leads to pair creation from the vacuum with the particles and anti-particles swirling around the defect. We compute the associated currents and energy density using the tools of defect conformal field theory. There is a rich set of renormalization group fixed points, depending on how particles scatter from the defect. At half flux, there is a defect conformal manifold leading to a continuum of possible low-energy theories. We present extensive numerical evidence supporting the emanant magnetic flux at lattice defects and we test our map between lattice and continuum defects in detail. We also point out a no-go result, which implies that a single (2+1)D Dirac cone in symmetry class AII is incompatible with a commuting $C_M$ rotational symmetry with $(C_M)^M = +1$. | フェルミオンが結晶欠陥のある格子上を飛び移ると何が起こるだろうか？その答えは、低エネルギー理論における格子回転と並進の作用を規定するトポロジカル量子数に依存する。 トポロジカル量子数は、結晶ゲージ場を用いた連続体ゲージ場のねじれとして理解することができる。 我々は、結晶対称性の欠陥である回位と転位が、一般に連続体においてある種の「発散」量子化磁束をもたらすことを発見した。 これらの事実を証明するために、我々は(2+1)次元ディラック円錐で低エネルギー記述されるタイトバインディングモデルを詳細に研究する。 格子欠陥から連続体欠陥への我々の写像は、回位と転位に対する結晶のトポロジカル応答を説明し、結晶トポロジカル相の分類に用いられるフェルミオン結晶同値原理の根拠となる。 ギャップが閉じると、放射磁束の存在により、欠陥の周囲を渦巻く粒子と反粒子との間で真空からの対生成が引き起こされる。 欠陥共形場理論のツールを用いて、関連する電流とエネルギー密度を計算する。 欠陥からの粒子の散乱方法に依存して、豊富な繰り込み群の固定点が存在する。 磁束の半分のところでは、欠陥共形多様体が存在し、そこから低エネルギー理論の連続体が導かれる。 格子欠陥における放射磁束を支持する広範な数値的証拠を示し、格子欠陥と連続体欠陥間の写像を詳細に検証する。 また、対称性クラスAIIの単一の(2+1)次元ディラック円錐は、$(C_M)^M = +1$の可換$C_M$回転対称性と両立しないという、矛盾する結果も指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The vacuum polarization energy is the leading quantum correction to the classical energy of a soliton. We study this energy for two-component solitons in one space dimension as a function of the soliton's topological charge. We find that both the classical and the vacuum polarization energies are linear functions of the topological charge with a small offset. Because the combination of the classical and quantum offsets determines the binding energies, either all higher charge solitons are energetically bound or they are all unbound, depending on model parameters. This linearity persists even when the field configurations are very different from those of isolated solitons, and would not be apparent from an analysis of their bound state spectra alone. | 真空分極エネルギーは、ソリトンの古典エネルギーに対する主要な量子補正である。 我々は、1次元空間における2成分ソリトンのこのエネルギーを、ソリトンのトポロジカル電荷の関数として調べた。 その結果、古典分極エネルギーと真空分極エネルギーはともに、小さなオフセットを伴うトポロジカル電荷の線形関数であることがわかった。 古典オフセットと量子オフセットの組み合わせが結合エネルギーを決定するため、モデルパラメータに依存して、高電荷ソリトンはすべてエネルギー的に結合されるか、すべて非結合となる。 この線形性は、場の構成が孤立ソリトンのものと大きく異なる場合でも持続し、束縛状態スペクトルの解析だけでは明らかにならない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the renormalized one-loop quantum corrections to the energy density $T_{00}(x)$ and pressure $T_{11}(x)$ for solitons in the $1+1$ dimensional scalar sine-Gordon and kink models. We show how precise implementation of counterterms in dimensional regularization resolves previously identified discrepancies between the integral of $T_{00}(x)$ and the known correction to the total energy. | 1+1次元スカラー・サイン・ゴードン模型およびキンク模型におけるソリトンのエネルギー密度$T_{00}(x)$と圧力$T_{11}(x)$に対する、繰り込まれた1ループ量子補正を計算する。 次元正則化におけるカウンタータームの正確な実装が、$T_{00}(x)$の積分と全エネルギーに対する既知の補正との間の、以前に特定された矛盾をどのように解決するかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate the effects of quantum fluctuations of a scalar field in the "ballpoint pen" cosmic string geometry. Using the approach to renormalization established previously for the energy density in two space dimensions, we extend those calculations to $3+1$ dimensions, nonzero scalar mass, and the full stress-energy tensor, including its contribution to the null energy condition for radial geodesics. The calculation demonstrates in detail the process of renormalization in curved spacetime, including the effects of the conformal anomaly. This model provides one of the few examples where quantum effects in curved spacetime can be explicitly calculated. | 「ボールペン」宇宙弦幾何学におけるスカラー場の量子揺らぎの効果を計算する。 2次元空間におけるエネルギー密度に対して以前に確立された繰り込みのアプローチを用いて、それらの計算を3+1次元、非ゼロのスカラー質量、そして放射状測地線のヌルエネルギー条件への寄与を含む完全な応力エネルギーテンソルに拡張する。 この計算は、共形異常の効果を含め、曲がった時空における繰り込みの過程を詳細に示す。 このモデルは、曲がった時空における量子効果を明示的に計算できる数少ない例の一つである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the effect of scattering gravitational radiation off the static background curvature, up to second order in Newton constant, known in literature as tail and tail-of-tail processes, for generic electric and magnetic multipoles. Starting from the multipole expansion of composite compact objects, and as expected due to the known electric quadrupole case, both long- and short-distance (UV) divergences are encountered. The former disappears from properly defined observables, the latter are renormalized and their associated logarithms give rise to a classical renormalization group flow. UV divergences alert for incompleteness of the multipolar description of the composite source, and are expected not to be present in a UV-complete theory, as explicitly derived in literature for the case of conservative dynamics. Logarithmic terms from tail-of-tail processes associated to generic magnetic multipoles are computed in this work for the first time. | 我々は、ニュートン定数の2次までの静的背景曲率による重力放射の散乱効果（文献ではテイル・プロセスおよびテイル・オブ・テイル・プロセスとして知られている）を、一般的な電気および磁気多重極子について計算する。 複合コンパクト天体の多重極子展開から出発し、既知の電気四重極子の場合から予想されるように、長距離発散と短距離発散の両方に遭遇する。 前者は適切に定義された観測量からは消え、後者は繰り込まれ、それに伴う対数は古典的な繰り込み群フローを生じる。 UV発散は、複合源の多重極子記述の不完全性を示すものであり、文献で保存力学の場合に明示的に導出されているように、UV完全理論には存在しないと予想される。 一般的な磁気多重極子に関連するテイル・オブ・テイル・プロセスの対数項は、本研究で初めて計算される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we establish every spherically symmetric non-Abelian Z(2) monopole generated by su(2) embeddings in the SU(4) Yang-Mills-Higgs model minimally broken to SO(4) by a symmetric second-rank tensor Higgs field. We find new monopole solutions associated with index 4 and index 10 embeddings. These solutions belong to su(2) multiplets that are higher dimensional than triplets. Properties of these monopoles such as their mass and radius are calculated in the vanishing potential limit. A parallel between this result and the Standard Model hierarchy of fermion masses is considered. | 本研究では、SU(4)ヤン・ミルズ・ヒッグス模型において、su(2)埋め込みによって生成される球対称非アーベルZ(2)モノポールが、対称な2階テンソルヒッグス場によってSO(4)に最小限に破れることを立証する。 指数4および指数10の埋め込みに関連する新しいモノポール解を見出す。 これらの解は、三重項よりも高次元のsu(2)多重項に属する。 これらのモノポールの質量や半径などの特性は、ポテンシャル消失極限で計算される。 この結果と標準模型におけるフェルミオン質量の階層構造との類似性を考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The (generalized) Gross-Pitaevskii equation (GPE) for a complex scalar field in two spatial dimensions is analyzed. It is shown that there is an infinite family of self-interaction potentials which admit Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) bounds together with the corresponding first-order BPS systems. For each member of this family, the solutions of the first-order BPS systems are automatically solutions of the corresponding second-order generalized GPE. The simplest topologically non-trivial solutions of these first-order BPS systems describe configurations with quantized fractional vorticity. The corresponding fraction is related to the degree of non-linearity. The case in which the self-interaction potential is of order six (namely $|\Psi |^{6}$, which is a relevant theory both in relativistic quantum field theories in $(2+1)$ dimensions in connection with the quantum Hall effect as well as in the theory of the supersolids) is analyzed in detail. Such formalism can also be extended to the case of quantum mixtures with multi-component GPEs. The relationship between these techniques and supersymmetry will be discussed. In particular, despite several common features, we will show that there are multi-component GPEs that are not supersymmetric (at least, not in the standard sense) and possess a BPS system of the above type. | 2次元空間における複素スカラー場に対する（一般化）グロス・ピタエフスキー方程式（GPE）を解析する。 ボゴモリーニ・プラサド・ゾンマーフィールド（BPS）境界と、それに対応する1次BPS系を許容する自己相互作用ポテンシャルの無限族が存在することを示す。 この族の各要素について、1次BPS系の解は自動的に、それに対応する2次一般化GPEの解となる。 これらの1次BPS系の最も単純な位相的に非自明な解は、量子化された分数渦度を持つ構成を記述する。 対応する分数は非線形性の度合いと関係している。 自己相互作用ポテンシャルが6次の場合（すなわち、量子ホール効果に関連する(2+1)次元の相対論的量子場理論と超固体理論の両方において関連のある理論である$|\Psi |^{6}$）を詳細に解析する。 この形式主義は、多成分GPEを含む量子混合物の場合にも拡張できる。 これらの手法と超対称性との関係について議論する。 特に、いくつかの共通点があるにもかかわらず、（少なくとも標準的な意味では）超対称ではない多成分GPEが存在し、上記のようなBPS系を持つことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The aim of this work is to present the black hole information problem and discuss the assumptions and hypotheses necessary for its formulation. As the problem arises in the framework of semiclassical gravity, we first review the necessary notions to describe Lorentzian manifolds equipped with physical properties, as well as the physical concepts of the theory that describes the gravitational interaction as the curvature of spacetime, general relativity. From its classical perspective, we develop the formalism to study the dynamical aspects of black holes in spacetimes obeying suitable causality conditions. Equipped with conjectures that nature censors naked singularities and that black holes reach a stationary configuration after they form, the black hole uniqueness theorems allow us to review several relations for the geometrical quantities associated with them. Following considerations of the other fundamental interactions, which are described by quantum field theory, we review the arguments in the formalism of quantum field theory in curved spacetime that give rise to the effective particle creation effect, its approximately thermal character, and the concept of black hole evaporation. With a precise quantification of information in quantum mechanics and assuming that the condition for physically acceptable states is given by the Hadamard condition, we review the result that entanglement between causally complementary regions is an intrinsic feature of quantum field theory. As a consequence, we discuss how the formation and complete evaporation of black holes leads to information loss. Conscious that such a prediction follows if no deviations from the semiclassical picture occur at the Planck scale, we discuss alternatives to this nonunitary dynamical evolution and formulate the black hole information problem. Lastly, we analyze the assumptions and hypotheses that lead to the problem. | 本研究の目的は、ブラックホール情報問題を提示し、その定式化に必要な仮定と仮説を議論することである。 この問題は半古典的重力理論の枠組みの中で生じるため、まず、物理的性質を備えたロレンツ多様体を記述するために必要な概念と、重力相互作用を時空の曲率として記述する理論、すなわち一般相対論の物理的概念を概観する。 古典的な観点から、適切な因果律条件に従う時空におけるブラックホールの力学的側面を研究するための形式論を展開する。 自然は裸の特異点を検閲し、ブラックホールは形成後に定常配置に達するという予想を踏まえ、ブラックホールの一意性定理は、それらに関連する幾何学的量に関するいくつかの関係を概観することを可能にする。 量子場の理論によって記述される他の基本的な相互作用を考察した後、曲がった時空における量子場の理論の形式主義における、有効粒子生成効果、その近似的な熱的性質、そしてブラックホール蒸発の概念を導く議論を概説する。 量子力学における情報の精密な定量化と、物理的に許容可能な状態の条件がアダマール条件によって与えられると仮定し、因果的に相補的な領域間のエンタングルメントが量子場の理論の本質的な特徴であるという結果を概説する。 結果として、ブラックホールの形成と完全な蒸発がどのように情報損失につながるかを議論する。 プランクスケールにおいて半古典的な描像からの逸脱が生じない場合にこのような予測が成り立つことを認識しつつ、この非ユニタリーな動的発展の代替案を議論し、ブラックホール情報問題を定式化する。 最後に、この問題に至る仮定と仮説を分析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent measurements of the galaxy 4-Point Correlation Function (4PCF) have seemingly detected non-zero parity-odd modes at high significance. Since gravity, the primary driver of galaxy formation and evolution is parity-even, any parity violation, if genuine, is likely to have been produced by some new parity-violating mechanism in the early Universe. Here we investigate an inflationary model with a Chern-Simons interaction between an axion and a $U(1)$ gauge field, where the axion itself is the inflaton field. Evaluating the trispectrum (Fourier-space analog of the 4PCF) of the primordial curvature perturbations is an involved calculation with very high-dimensional loop integrals. We demonstrate how to simplify these integrals and perform all angular integrations analytically by reducing the integrals to convolutions and exploiting the Convolution Theorem. This leaves us with low-dimensional radial integrals that are much more amenable to efficient numerical evaluation. This paper is the first in a series in which we will use these results to compute the full late-time 4PCF for axion inflation, thence enabling constraints from upcoming 3D spectroscopic surveys such as Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI), Euclid, or Roman. | 銀河4点相関関数（4PCF）の最近の測定では、高い有意性で非ゼロのパリティ奇モードが検出されたようだ。 銀河の形成と進化の主要な駆動力は重力であるので、もしパリティの破れが本物であるならば、初期宇宙における何らかの新しいパリティ破れのメカニズムによって生じた可能性が高い。 本研究では、アクシオンと$U(1)$ゲージ場との間のチャーン・サイモンズ相互作用を持つインフレーション模型を考察する。 ここで、アクシオン自体はインフレーション場である。 原始曲率摂動のトライスペクトル（4PCFのフーリエ空間アナログ）の評価は、非常に高次元のループ積分を伴う複雑な計算である。 本研究では、これらの積分を畳み込みに簡略化し、畳み込み定理を利用することで、すべての角度積分を解析的に実行する方法を示す。 これにより、効率的な数値計算がはるかに容易な低次元のラジアル積分が得られる。 本論文は、これらの結果を用いてアクシオンインフレーションの完全な後期4PCFを計算し、ダークエネルギー分光装置（DESI）、ユークリッド、ローマンといった今後の3次元分光サーベイからの制約を可能にする一連の論文の最初のものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Understanding the physical significance and spectral stability of black hole quasinormal modes is fundamental to high-precision spectroscopy with future gravitational wave detectors. Inspired by Mashhoon's idea of relating quasinormal modes of black holes with their equivalent bound states in an inverted potential, we investigate, for the first time, energy levels and eigenfunctions of the Schwarzschild black hole quantitatively. While quasinormal modes describe the characteristic damped oscillations of a black hole, the bound states of the inverted potential are qualitatively more similar to those of the hydrogen atom. Although the physical interpretation of these states may initially be of more academic interest, it furthers our understanding of open problems related to quasinormal modes in a similar spirit to Maggiore's interpretation of the Schwarzschild quasinormal mode spectrum. One surprising insight from the explicit calculation of bound states is that eigenfunctions corresponding to quasinormal mode overtones become rapidly delocalized and extremely loosely bound. This observation raises immediate questions about the common interpretation of quasinormal modes as excitations of the lightring region. Closely related, as a second application, we also explore the spectral stability of bound states and demonstrate that they can provide complementary insights into the quasinormal mode spectrum. | ブラックホール準基準モードの物理的意義とスペクトル安定性を理解することは、将来の重力波検出器を用いた高精度分光法の基礎となる。 ブラックホールの準基準モードを反転ポテンシャルにおける等価な束縛状態と関連付けるというマッシューンの考えに着想を得て、我々は初めてシュワルツシルト・ブラックホールのエネルギー準位と固有関数を定量的に調べた。 準基準モードはブラックホールに特徴的な減衰振動を記述するが、反転ポテンシャルの束縛状態は定性的に水素原子の束縛状態に近い。 これらの状態の物理的解釈は当初はより学術的な関心事となるかもしれないが、シュワルツシルト準基準モードスペクトルのマジョーレによる解釈と同様の精神で、準基準モードに関連する未解決問題への理解を深めるものである。 束縛状態の明示的計算から得られる驚くべき知見の一つは、準基準モードの倍音に対応する固有関数が急速に非局在化し、極めて緩く束縛されるという点である。 この観察結果は、準基準モードをライトリング領域の励起として解釈するという一般的な解釈に直ちに疑問を投げかける。 これに密接に関連する第二の応用として、束縛状態のスペクトル安定性についても検討し、それが準基準モードスペクトルに関する補完的な知見を提供できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the twisted partition function of quarter BPS states in CHL models and show that for a large class of single-centered black holes, the degeneracy of microstates is given by the Fourier coefficients of mock Jacobi forms. Our analysis is a continuation of the programme initiated by Dabholkar, Murthy and Zagier (DMZ) for $1/4$-BPS dyons in $\mathcal{N} = 4$ string theory and further extended by Bhand, Sen and Singh (BSS) to quarter BPS states in CHL models. We also present the multiplicative lift construction of the partition function and comment on the additive lift of the same. | CHL模型における1/4BPS状態のねじれ分配関数を研究し、多くの単一中心ブラックホールに対して、ミクロ状態の退化が模型ヤコビ形式のフーリエ係数によって与えられることを示す。 本解析は、Dabholkar、Murthy、Zagier (DMZ) が$\mathcal{N} = 4$弦理論における$1/4$-BPSダイオンについて開始し、Bhand、Sen、Singh (BSS) がCHL模型における1/4BPS状態へとさらに拡張したプログラムの継続である。 また、分配関数の乗法的揚力構成を示し、その加法的揚力についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A novel decoupling limit of the membrane is proposed, leading to the $(1+2)$-dimensional classically integrable model originally introduced by Manakov, Zakharov, and Ward. This limit can be interpreted as either a non-relativistic or large-wrapping regime of a membrane propagating in a toy background of the form $\mathbb{R}_t \times T^2 \times G$, where $G$ is a Lie group and the geometry is supported by a four-form flux. We demonstrate that such toy backgrounds can arise from consistent eleven-dimensional supergravity solutions, exemplified by the uplift of the pure NSNS AdS$_3 \times$ S$^3 \times$ T$^4$ background. | 膜の新しい分離極限を提案し、マナコフ、ザカロフ、ワードによって最初に導入された(1+2)次元の古典的可積分模型へと導く。 この極限は、$\mathbb{R}_t \times T^2 \times G$ の形をしたトイ背景（$G$はリー群であり、その幾何学は4形式フラックスによって支えられている）を伝播する膜の非相対論的あるいは大きなラッピング領域として解釈できる。 我々は、このようなトイ背景が、純粋なNSNS AdS$_3 \times$ S$^3 \times$ T$^4$ 背景の上昇に代表される、整合した11次元超重力解から生じ得ることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give a simple argument that, for a large class of jump operators, the Lindblad evolution can be written as a gradient flow in the space of density operators acting on a Hilbert space of dimension $D$. We give explicit expressions for the (matrix-valued) eigenvectors and eigenvalues of the Lindblad evolution using this formalism. We argue that in many cases the interpretation of the evolution is simplified by passing from the $D^2$-dimensional space of density operators to the $D^2-1$-dimensional space of Bloch vectors. When jump operators are non-Hermitian the evolution is not in general gradient flow, but we show that it nevertheless resembles gradient flow in two particular ways. Importantly, the steady states of Lindbladian evolution are still determined by the potential in all cases. | 我々は、ジャンプ作用素の大きなクラスに対して、リンドブラッド発展は次元$D$のヒルベルト空間に作用する密度作用素の空間における勾配フローとして書けるという単純な議論を与える。 この形式を用いて、リンドブラッド発展の（行列値の）固有ベクトルと固有値の明示的な表現を与える。 多くの場合、発展の解釈は、密度作用素の$D^2$次元空間からブロッホベクトルの$D^2-1$次元空間に移行することによって単純化されると主張する。 ジャンプ作用素が非エルミートである場合、発展は一般に勾配フローではないが、それでも2つの特定の点で勾配フローに類似していることを示す。 重要なことは、リンドブラッド発展の定常状態は、すべての場合において依然としてポテンシャルによって決定されるということである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Over the past year, the "scalar-scaffolding" formalism has revealed a number of new features of gluon amplitudes. In this paper, we leverage these developments to study two distinct but related questions, linked by the scaffolding statement of gauge invariance. We start by revisiting the soft expansion of gluon amplitudes. The scaffolding picture allows for a precise definition of the soft limit and a canonical way to expand the amplitude. At tree-level, this reproduces the classic Weinberg soft theorem, and at one-loop, using surface kinematics, we derive an extension of this theorem valid at the level of the loop integrand. We then switch gears and describe a new relationship between gluon and scalar amplitudes. The expression of surface gauge invariance naturally suggests a certain differential operator acting on individual external gluons. Remarkably, we find that, both for the tree-level amplitude and the surface one-loop integrand, repeated applications of this operator transmutes gluon amplitudes/integrands into those of Tr$(\phi^3)$ scalars. This is an interesting counterpart to the $\delta$-shift connection that lifts "stringy" Tr$(\phi^3)$ amplitudes to those of gluons. | 過去1年間、「スカラー・スキャフォールディング」形式論は、グルーオン振幅の多くの新しい特徴を明らかにしてきました。 本論文では、これらの進展を活用し、ゲージ不変性のスキャフォールディング的記述によって結び付けられた、2つの異なるが関連する問題を考察します。 まず、グルーオン振幅のソフト展開を再検討します。 スキャフォールディング描像は、ソフト極限の正確な定義と振幅を展開する標準的な方法を可能にします。 ツリーレベルでは、これは古典的なワインベルクのソフト定理を再現し、1ループレベルでは、表面運動学を用いて、ループ積分関数レベルで有効なこの定理の拡張を導出します。 次に、話題を変え、グルーオン振幅とスカラー振幅の間の新しい関係を記述します。 表面ゲージ不変性の表現は、個々の外部グルーオンに作用する特定の微分演算子を自然に示唆します。 驚くべきことに、ツリーレベルの振幅と表面1ループの被積分関数の両方において、この演算子を繰り返し適用すると、グルーオンの振幅／被積分関数がTr$(\phi^3)$スカラーの振幅／被積分関数に変換されることが分かりました。 これは、「ストリング」なTr$(\phi^3)$振幅をグルーオンの振幅へと持ち上げる$\delta$シフト接続の興味深い対応物です。 |