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| Original Text | 日本語訳 |
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| In this Letter, we study scalar wave perturbations of arbitrary frequency to the 5D Schwarzschild-Tangherlini black hole (STBH) within general relativity. For the first time, we derive a closed formula for the 5D partial wave gravitational Raman scattering amplitude applicable to a broad class of boundary conditions, expressed in terms of the Nekrasov-Shatashvili (NS) function for the reduced confluent Heun problem. Furthermore, up to $O(G^2)$ we compute the dynamical $\ell=0$, and the static $\ell=1$, scalar tidal Love numbers of the STBH by matching an effective field theory description for a scalar wave scattering off the black hole, to our novel ultraviolet-NS solutions. The matched Love numbers do not vanish and present renormalization group running behavior. | 本稿では、一般相対論の範囲内で、5次元シュワルツシルト-タンゲルリーニブラックホール（STBH）への任意周波数のスカラー波動摂動を研究する。 我々は初めて、広範な境界条件に適用可能な5次元部分波重力ラマン散乱振幅の閉じた式を導出し、縮約合流型ホイン問題に対するネクラーソフ-シャタシビリ（NS）関数を用いて表現する。 さらに、ブラックホールからのスカラー波散乱に対する有効場の理論記述を、我々の新しい紫外NS解と一致させることにより、STBHの動的$\ell=0$および静的$\ell=1$のスカラー潮汐ラブ数を、$O(G^2)$まで計算する。 一致したラブ数はゼロにならず、繰り込み群のランニング挙動を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct representations of complex powers of the d'Alembertian operator $\Box$ in Lorentzian signature and pinpoint one which is self-adjoint and suitable for classical and quantum fractional field theory. This self-adjoint fractional d'Alembertian is associated with complex-conjugate poles, which are removed from the physical spectrum via the Anselmi-Piva prescription. As an example of empty spectrum, we consider a purely fractional propagator and its K\"all\'en-Lehmann representation. Using a cleaned-up version of the diffusion method, we formulate and solve the problem of initial conditions of the classical dynamics with a standard plus a fractional d'Alembertian, showing that the number of initial conditions is two. We generalize this result to a much wider class of nonlocal theories and discuss its applications to quantum gravity. | 我々は、ダランベルシアン作用素$\Box$の複素冪の表現をロレンツ符号で構築し、自己随伴で古典および量子分数場理論に適した表現を特定する。 この自己随伴分数ダランベルシアンは複素共役極と関連しており、これらはアンセルミ-ピヴァの規定によって物理スペクトルから除去される。 空スペクトルの例として、純粋に分数的な伝播関数とそのK\"all\'en-Lehmann表現を考える。 拡散法の改良版を用いて、標準ダランベルシアンと分数ダランベルシアンを併せ持つ古典力学の初期条件問題を定式化し、解き、初期条件の数が2であることを示す。 この結果をより広いクラスの非局所理論に一般化し、量子重力への応用について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I consider flat slices of moduli spaces where the $(-\nabla \log T)$-vectors of particle-towers and branes are constant, and I show that the Emergent String Conjecture constrains these vectors to reside on lattices. In asymptotic limits, this results in exponentially separated, discretized hierarchies of energy scales. I further identify conditions that determine whether a given lattice site must be populated, and I show that only a finite set of configurations satisfies these conditions. I classify all such configurations for 0d, 1d, and 2d moduli spaces in theories with 3 to 11 spacetime dimensions, and I argue that 11d is the maximal spacetime dimension compatible with my assumptions. Remarkably, this classification reproduces the detailed particle and brane content of various string theory examples with 32, 16, and 8 supercharges. It also describes some examples where the assumptions I use are violated, suggesting that my assumptions can be relaxed and the scope of this classification can be expanded. It might also predict new branes. For instance, if heterotic string theory is described by this classification, then it must possess non-BPS branes with D-brane-like tensions. Similarly, if this classification applies to the Dark Dimension Scenario with an extra modulus, then it requires the existence of strings with tensions related to the cosmological constant by $T\lesssim \Lambda^{1/6}$ in 4d Planck units. | 粒子塔とブレーンの$(-\nabla \log T)$ベクトルが定数であるモジュライ空間の平坦スライスを考察し、創発弦予想がこれらのベクトルが格子上に存在することを制約することを示す。 漸近極限において、これは指数関数的に分離された離散化されたエネルギースケールの階層構造をもたらす。 さらに、与えられた格子サイトに粒子が存在するかどうかを決定する条件を特定し、これらの条件を満たす構成は有限個の集合のみであることを示す。 3次元から11次元の時空次元を持つ理論において、0次元、1次元、2次元のモジュライ空間のすべてのそのような構成を分類し、11次元が私の仮定と両立する最大の時空次元であると主張する。 驚くべきことに、この分類は、32、16、8個のスーパーチャージを持つ様々な弦理論の例の詳細な粒子とブレーンの内容を再現します。 また、私が用いた仮定が破れるいくつかの例も記述しており、これは私の仮定を緩和し、この分類の適用範囲を拡大できることを示唆しています。 さらに、この分類は新しいブレーンを予測する可能性もあります。 例えば、ヘテロティック弦理論がこの分類で記述される場合、それはDブレーンのような張力を持つ非BPSブレーンを持たなければなりません。 同様に、この分類が追加の係数を持つダークディメンションシナリオに適用される場合、4次元プランク単位で宇宙定数に$T\lesssim \Lambda^{1/6}$関連する張力を持つ弦の存在を必要とします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the kination-amplified inflationary gravitational-wave background (GWB) interpretation of the signal recently reported by various pulsar timing array (PTA) experiments. Kination is a post-inflationary phase in the expansion history dominated by the kinetic energy of some scalar field, characterized by a stiff equation of state $w=1$. Within the inflationary GWB model, we identify two modes which can fit the current data sets (NANOGrav and EPTA) with equal likelihood: the kination-amplification (KA) mode and the ordinary, non-kination-amplification (no-KA) mode. The multimodality of the likelihood motivates a Bayesian analysis with nested sampling. We analyze the free spectra of current PTA data and mock free spectra constructed with higher signal-to-noise ratios, using nested sampling. The analysis of the mock spectrum designed to be consistent with the best fit to the NANOGrav 15 yr (NG15) data successfully reveals the expected bimodal posterior for the first time while excluding the reheating mode that appears in the fit to the current NG15 data, making a case for our correct treatment of potential multimodal posteriors arising from future PTA data sets. The resultant Bayes factor is $B\equiv Z_\mathrm{no-KA}/Z_\mathrm{KA}=2.9\pm1.9$, indicating comparable statistical significance between the two modes. Given the theoretical model-building challenges of producing highly blue-tilted primordial tensor spectra, the KA mode has the advantage of requiring a less blue primordial spectrum, compared with the no-KA mode. The synergy between future cosmic microwave background polarization, pulsar timing and laser interferometer measurements of gravitational waves will help resolve the ambiguity implied by the multimodal posterior in PTA-only searches. | 我々は、最近様々なパルサータイミングアレイ（PTA）実験によって報告された信号の、キネーション増幅されたインフレーション重力波背景（GWB）解釈を調査する。 キネーションは、膨張史におけるインフレーション後の段階であり、あるスカラー場の運動エネルギーによって支配され、$w=1$の硬い状態方程式によって特徴付けられる。 インフレーションGWBモデルにおいて、我々は現在のデータセット（NANOGravおよびEPTA）に等しい尤度で適合できる2つのモード、すなわちキネーション増幅（KA）モードと、通常の非キネーション増幅（no-KA）モードを特定する。 尤度の多峰性は、ネストサンプリングを用いたベイズ解析の根拠となる。 我々は、現在のPTAデータの自由スペクトルと、より高い信号対雑音比で構築された模擬自由スペクトルを、ネストサンプリングを用いて解析する。 NANOGrav 15年（NG15）データへの最良適合と整合するように設計された模擬スペクトルの解析により、現在のNG15データへの適合で現れる再加熱モードを除外しながら、初めて期待される二峰性事後分布を明らかにすることに成功しました。 これは、将来のPTAデータセットから生じる可能性のある多峰性事後分布を正しく処理できることを示唆しています。 得られたベイズ係数は$B\equiv Z_\mathrm{no-KA}/Z_\mathrm{KA}=2.9\pm1.9$であり、2つのモード間で同等の統計的有意性があることを示しています。 高度に青みがかった原始テンソルスペクトルを生成するという理論モデル構築の課題を考慮すると、KAモードは、KAなしモードと比較して、青みの少ない原始スペクトルを必要とするという利点があります。 将来の宇宙マイクロ波背景放射の偏光、パルサーのタイミング、そして重力波のレーザー干渉計測定の相乗効果は、PTAのみの探索における多峰性事後分布によって示唆される曖昧さを解決するのに役立つでしょう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The stochastic dynamics of a scalar field in de Sitter spacetime can be regarded as a non-perturbative diffusion process, to which exact distribution and correlation functions are constructed by utilising the correspondence between diffusion and Schr\"{o}dinger equations. The Krein--Adler transformation of the quantum harmonic oscillator deletes several pairs of the energy levels to define anharmonic oscillators that we dub quantum deficient oscillators, based on which this article constructs a new class of exact solutions in stochastic inflation. In addition to the simplest single-well model, an exactly solvable double-well model is also presented. The results are further extended to exactly solvable models with multiple wells, allowing analytical studies on various cosmological phenomenologies. | ド・ジッター時空におけるスカラー場の確率的ダイナミクスは、非摂動的な拡散過程とみなすことができ、拡散方程式とシュレーディンガー方程式の対応関係を利用することで、正確な分布関数と相関関数が構築される。 量子調和振動子のクライン・アドラー変換は、エネルギー準位のいくつかの対を削除して、量子欠損振動子と名付ける非調和振動子を定義する。 本稿では、これに基づいて確率的インフレーションにおける新しいクラスの厳密解を構築する。 最も単純な単一井戸モデルに加えて、厳密に解ける二重井戸モデルも提示される。 結果はさらに、複数の井戸を持つ厳密に解けるモデルに拡張され、様々な宇宙論的現象に関する解析的研究を可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce $\texttt{mosca}$, a $\texttt{Mathematica}$ package designed to facilitate on-shell calculations in effective field theories (EFTs). This initial release focuses on the reduction of Green's bases to physical bases, as well as transformations between arbitrary operator bases. The core of the package is based on a diagrammatic on-shell matching procedure, grounded in the equivalence of physical observables derived from both redundant and non-redundant Lagrangians. $\texttt{mosca}$ offers a complete set of tools for performing basis transformations, diagram isomorphism detection, numerical substitution of kinematic configurations, and symbolic manipulation of algebraic expressions. Planned future developments include extension to one-loop computations, thus providing support for EFT renormalization directly in a physical basis and automated computation of one-loop finite matching, including contributions from evanescent operators. The package, along with example notebooks and documentation, is available at: https://gitlab.com/matchingonshell/mosca. | 有効場の理論（EFT）におけるオンシェル計算を容易にするために設計された$\texttt{Mathematica}$パッケージ$\texttt{mosca}$を紹介します。 この初期リリースでは、グリーン基底から物理基底への縮約と、任意の演算子基底間の変換に焦点を当てています。 パッケージの中核は、冗長ラグランジアンと非冗長ラグランジアンの両方から導かれる物理観測量の同値性に基づく、ダイアグラムによるオンシェルマッチング手順に基づいています。 $\texttt{mosca}$は、基底変換、ダイアグラム同型性の検出、運動学的構成の数値置換、代数式の記号操作を実行するための完全なツールセットを提供します。 今後の開発計画には、1ループ計算への拡張が含まれており、これにより物理基底で直接EFT繰り込みをサポートし、エバネッセント演算子の寄与を含む1ループ有限マッチングの自動計算が可能になります。 このパッケージ、サンプルノートブック、ドキュメントは、https://gitlab.com/matchingonshell/mosca から入手できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum anomalies are deeply connected to the renowned Atiyah-Singer (AS) index theorem. While often associated with fermionic systems, anomalies can also emerge in purely bosonic settings. In this paper, we explore a particularly simple example of such a case: the quantum harmonic oscillator. We investigate how its internal energy relates to the Atiyah-Singer index theorem, showing that the partition function can be interpreted as the Chern character of "physiacl sheaf" over Eucildean spacetime. This correspondence reveals the internal energy of oscillator as a concrete manifestation of the index theorem. Moreover, we show that this connection naturally leads to the emergence of a quantum anomaly. | 量子異常は、有名なアティヤ・シンガー（AS）指数定理と深く結びついています。 異常はしばしばフェルミオン系と関連付けられますが、純粋にボソン的な状況でも出現することがあります。 本論文では、そのような事例の特に単純な例である量子調和振動子を考察します。 その内部エネルギーがアティヤ・シンガー指数定理とどのように関係しているかを調べ、分配関数がユーシルド時空上の「物理層」のチャーン特性として解釈できることを示します。 この対応関係は、振動子の内部エネルギーが指数定理の具体的な現れであることを明らかにし、さらに、この関係が自然に量子異常の出現につながることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the $\theta+$ pentaquark does not exist in the Skyrme model. For the solitons of the theory with topological terms, the standard collective coordinate quantization does not construct the proper low energy effective theory. In the presence of topological terms, zero modes are classified into three groups: dynamical zero modes with constant velocity, cyclotron zero modes in a circular orbit, and static constraint zero modes. According to the mode expansion, the topological term contributes to the moduli metric of the dynamical zero modes. In addition, constraint zero modes do not have the kinetic term and produce constraints that strongly restrict the spectrum instead. In this paper, we propose a generalized collective coordinate quantization method and apply it to the SU(3) Skyrmion with the Wess- Zumino-Witten term. We find five constraints. These reproduce the results of [1], eliminating all the SU(3) multiplets except the nucleon octet and $\Delta$ baryon decuplet from the baryon spectrum. | スカイミオン模型には$\theta+$ペンタクォークが存在しないことを示す。 位相項を含む理論のソリトンに対しては、標準的な集団座標量子化では適切な低エネルギー有効理論を構築できない。 位相項が存在する場合、ゼロモードは、等速度の動的ゼロモード、円軌道上のサイクロトロンゼロモード、および静的拘束ゼロモードの3つのグループに分類される。 モード展開によれば、位相項は動的ゼロモードのモジュライ計量に寄与する。 さらに、拘束ゼロモードは運動項を持たず、代わりにスペクトルを強く制限する拘束条件を生成する。 本論文では、一般化された集団座標量子化法を提案し、それをウェス-ズミノ-ウィッテン項を含むSU(3)スカイミオンに適用する。 5つの拘束条件を見出す。 これらは[1]の結果を再現し、重粒子スペクトルから核子八重項と$\Delta$重粒子十重項を除くすべてのSU(3)多重項を除去した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the thermal phase structure of the Berenstein--Maldacena--Nastase (BMN) matrix model using non-perturbative lattice Monte Carlo calculations. Our main analyses span three orders of magnitude in the coupling, involving systems with sizes up to $N_{\tau} = 24$ lattice sites and SU($N$) gauge groups with $8 \leq N \leq 16$. In addition, we carry out extended checks of discretization artifacts for $N_{\tau} \leq 128$ and gauge group SU(4). We find results for the deconfinement temperature that interpolate between the perturbative prediction at weak coupling and the large-$N$ dual supergravity calculation at strong coupling. While we confirm that the phase transition is first order for strong coupling, it appears to be continuous for weaker couplings. | 非摂動論的格子モンテカルロ計算を用いて、ベレンスタイン-マルダセナ-ナスターゼ（BMN）行列模型の熱的相構造を調べた。 主な解析は結合の3桁に及び、最大$N_{\tau} = 24$格子点の系と、$8 \leq N \leq 16$のSU($N$)ゲージ群を含む。 さらに、$N_{\tau} \leq 128$およびゲージ群SU(4)に対する離散化アーティファクトの拡張チェックを行った。 脱閉じ込め温度に関して、弱結合における摂動論的予測と強結合における大$N$双対超重力計算の間を補間する結果を得た。 強結合に対しては相転移が一次であることが確認されたが、より弱い結合に対しては連続的であるように見える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Time-of-flight measurements of high-energy astrophysical neutrinos can be used to probe Lorentz invariance, a pillar of modern physics. If Lorentz-invariance violation (LIV) occurs, it could cause neutrinos to slow down, with the delay scaling linearly or quadratically with their energy. We introduce non-parametric statistical methods designed to detect LIV-induced distortions in the temporal structure of a high-energy neutrino flare as it travels to Earth from a distant astrophysical source, independently of the intrinsic timing properties of the source. Our approach, illustrated using the 2014/2015 TeV-PeV neutrino flare from the blazar TXS 0506+056 detected by IceCube, finds that the LIV energy scale must exceed 10^{14} GeV (linear) or 10^9 GeV (quadratic). Our methods provide a robust means to investigate LIV by focusing solely on a neutrino flare, without relying on electromagnetic counterparts, and account for realistic energy and directional uncertainties. For completeness, we compare our limits inferred from TXS 0506+056 to the sensitivity inferred from multi-messenger detection of tentative coincidences between neutrinos and electromagnetic emission from active galactic nuclei and tidal disruption events. | 高エネルギー天体ニュートリノの飛行時間測定は、現代物理学の柱であるローレンツ不変性を調べるために用いることができる。 ローレンツ不変性の破れ（LIV）が発生すると、ニュートリノの減速が引き起こされ、遅延はエネルギーに比例または二次比例する可能性がある。 本研究では、遠方の天体源から地球へ向かう高エネルギーニュートリノフレアの時間構造におけるLIVに起因する歪みを、源固有のタイミング特性とは独立に検出するために設計されたノンパラメトリック統計手法を導入する。 IceCubeによって検出された2014/2015年のブレーザーTXS 0506+056からのTeV-PeVニュートリノフレアを用いて示された我々のアプローチは、LIVのエネルギースケールが10^{14} GeV（線形）または10^9 GeV（二次関数）を超える必要があることを明らかにした。 我々の方法は、電磁場の対応物に依存せず、ニュートリノフレアのみに焦点を当てることでLIVを調査するための堅牢な手段を提供し、現実的なエネルギーと方向の不確実性を考慮している。 完全性を期すために、TXS 0506+056から推定された限界を、ニュートリノと活動銀河核および潮汐破壊イベントからの電磁放射との暫定的な一致のマルチメッセンジャー検出から推定された感度と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an effective field theory for fusion of conformal defects of any codimension in $d\geq 3$ conformal field theories. We fully solve the constraints of Weyl invariance for defects of arbitrary shape on general curved bulk manifolds and discuss the simplifications that arise for spherical defects on the conformal sphere. As applications, we study the structure of cusp anomalous dimensions in the anti-parallel lines limit and derive high-energy spin-dependent asymptotics for the one-point functions of bulk operators. We point out the potential importance of defects that break transverse rotations and initiate a classification of their Weyl anomalies. | 我々は、$d\geq 3$ の共形場理論における任意の余次元の共形欠陥の融合に対する有効場の理論を構築する。 一般曲面バルク多様体上の任意形状の欠陥に対するワイル不変性の制約を完全に解き、共形球面上の球状欠陥に対して生じる単純化について議論する。 応用として、反平行線極限におけるカスプ異常次元の構造を研究し、バルク作用素の一点関数の高エネルギースピン依存漸近挙動を導く。 横回転を破る欠陥の潜在的な重要性を指摘し、それらのワイル異常の分類を開始する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Momentum space entanglement of four fermion field theory is calculated from the Wilsonian effective action pertubatively using replica trick, local terms in low energy effective action are proved to be non-relevant pertubatively and nonlocal terms are the only source of entanglement between different momentum modes. The final result again can be represented by a set of basketball feynmann diagrams with new feynmann rules proposed to inteprete them. | 4フェルミオン場の理論における運動量空間エンタングルメントは、レプリカトリックを用いてウィルソン有効作用から摂動的に計算され、低エネルギー有効作用における局所項は摂動的に無関係であることが証明され、非局所項が異なる運動量モード間のエンタングルメントの唯一の発生源であることが示された。 最終結果は、バスケットボール型のファインマン図と、それらを解釈するための新しいファインマン規則によって表すことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The dark matter (DM) conundrum is one of the most intriguing due to its resistance in direct detection experiments. In recent years, attempts to identify non-gravitational signatures as the result of DM traversing or accumulating within stars have attracted a lot of attention. These calculations are usually evaluated at the order-of-magnitude level for stellar populations where the DM density is highest, such as galactic centers. However, if the signature implies the destruction of the host star, their population could have been diminished over a Hubble time in the most DM-dense regions, unless replenished by star formation. This circumstance exemplifies the need for galactic star formation history profiles when deriving DM-induced transient rates, in particular for predicting the host-offset distribution. Here, we combine theoretical and empirical scaling relations of galaxy structure, star formation, and stellar initial mass function to construct a simple and efficient framework that permits us to estimate the target population formation rate and mass function within galactocentric radial zones across galaxy stellar masses and cosmic time. In a companion paper, we apply the framework to the hypothesis that DM in the form of primordial black holes accounts for the ignition of normal type Ia supernovae when colliding with white dwarf stars. | 暗黒物質（DM）の難問は、直接検出実験が困難なことから、最も興味深い問題の一つです。 近年、恒星内部をDMが横断または蓄積することによって生じる非重力的な特徴を特定する試みが大きな注目を集めています。 これらの計算は通常、銀河中心など、DM密度が最も高い恒星種族について、桁レベルで評価されます。 しかし、もしその特徴が主星の破壊を示唆するならば、最もDM密度の高い領域では、星形成によって補充されない限り、ハッブル宇宙望遠鏡の観測時間内にその種族は減少している可能性があります。 この状況は、DMによって引き起こされる過渡的変化率を導出する際、特に主星オフセット分布を予測する際に、銀河の星形成履歴プロファイルが必要であることを例証しています。 本稿では、銀河構造、星形成、および星の初期質量関数の理論的および経験的スケーリング関係を統合し、銀河中心の放射状領域における標的種族の形成速度と質量関数を、銀河の星質量と宇宙時間にわたって推定することを可能にする、単純かつ効率的な枠組みを構築する。 付随論文では、この枠組みを、原始ブラックホールの形をとるDMが、白色矮星との衝突によって通常のIa型超新星の点火を説明するという仮説に適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We set up and perform collision rate simulations between dark matter in the form of asteroid-mass primordial black holes (PBHs) and white dwarf stars. These encounters trigger prompt detonations and could be the key to solving the ignition mystery of type Ia supernovae. Our framework is flexible enough to cover the full range of progenitor white dwarf masses, host galaxy stellar masses, galactocentric radial offsets, and cosmic time. The rate distribution pattern is consistent with exhaustive literature observational determinations for a slightly extended log-normal PBH mass spectrum. Most strikingly, the so far unexplained brightness distribution comes out without finetuning. We find no severe contradictions, except that the inferred PBH mass scale is unpredicted from first principles. | 小惑星質量の原始ブラックホール（PBH）と白色矮星という形態の暗黒物質との衝突率シミュレーションを構築し、実行する。 これらの衝突は即発爆発を引き起こし、Ia型超新星の点火の謎を解く鍵となる可能性がある。 我々の枠組みは、母体白色矮星の質量、母銀河の恒星質量、銀河中心からの半径オフセット、そして宇宙時間の全範囲をカバーできるほど柔軟である。 衝突率分布パターンは、わずかに拡張された対数正規分布のPBH質量スペクトルに対する、網羅的な文献観測結果と整合している。 最も驚くべきことは、これまで説明できなかった輝度分布が、微調整なしに得られることである。 推定されたPBH質量スケールが第一原理から予測できないことを除いて、重大な矛盾は見つからなかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the entanglement dynamics of accelerated atoms using the theory of open quantum systems. We consider two atoms travelling along different hyperbolic trajectories with different proper times. We use the generalized master equation to discuss the dynamics of a pair of dipoles interacting with the electromagnetic field. The fundamental role played by proper acceleration in the entanglement harvesting and sudden death phenomenon is discussed. Finally, we discuss how the polarization of the atoms affects our results. For some choices of the polarization's configuration, we no longer observe the entanglement harvesting phenomenon. | 我々は、開放量子系理論を用いて加速原子のエンタングルメントダイナミクスを研究する。 異なる双曲軌道を異なる固有時で移動する2つの原子を考える。 一般化マスター方程式を用いて、電磁場と相互作用する双極子対のダイナミクスを議論する。 エンタングルメントハーベスティングとサドンデス現象において、固有加速が果たす基本的な役割について議論する。 最後に、原子の分極が結果にどのように影響するかを議論する。 分極の構成をいくつか選択すると、エンタングルメントハーベスティング現象はもはや観測されない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, the notion of spacetime of maximal proper acceleration is motivated as a weak form to implement general covariance and a generalized form of Einstein's equivalence principle from a physical point of view and the fundamental geometric and kinematic properties of such spaces are discussed. Thereafter the Unruh temperature formula is generalized to the case of hyperbolic observers in spacetimes of maximal proper acceleration. Such a generalization implies the existence of a maximal value for the Unruh temperature. We discuss this result for an electrodynamic model of point charged particles in a spacetime of maximal proper acceleration. It is shown that according to the model, the maximal Unruh temperature must be of order $4.8\cdot 10^{10}/N$ K for current high acceleration electron laser-plasma acceleration systems, where $N$ is the population of the typical bunch. | 本研究では、最大固有加速度時空の概念を、一般共変性とアインシュタインの同値原理の一般化を物理的観点から実現するための弱形式として提示し、そのような空間の基本的な幾何学的および運動学的性質について議論する。 その後、ウンルー温度公式を最大固有加速度時空における双曲型観測者の場合に一般化する。 このような一般化は、ウンルー温度に最大値が存在することを意味する。 我々は、最大固有加速度時空における点荷電粒子の電気力学モデルについてこの結果を議論する。 このモデルによれば、現在の高加速電子レーザープラズマ加速システムにおいて、最大ウンルー温度は $4.8\cdot 10^{10}/N$ K のオーダーでなければならないことが示される。 ここで、$N$ は典型的なバンチの個数である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the standard 1+1d $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ cluster model has a non-invertible global symmetry, described by the fusion category Rep(D$_8$). Therefore, the cluster state is not only a $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ symmetry protected topological (SPT) phase, but also a non-invertible SPT phase. We further find two new commuting Pauli Hamiltonians for the other two Rep(D$_8$) SPT phases on a tensor product Hilbert space of qubits, matching the classification in field theory and mathematics. We identify the edge modes and the local projective algebras at the interfaces between these non-invertible SPT phases. Finally, we show that there does not exist a symmetric entangler that maps between these distinct SPT states. | 標準的な1+1d $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ クラスターモデルは、融合カテゴリ Rep(D$_8$) で記述される非可逆な大域対称性を持つことを示す。 したがって、クラスター状態は $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ 対称性保護位相的 (SPT) 相であるだけでなく、非可逆な SPT 相でもある。 さらに、量子ビットのテンソル積ヒルベルト空間上の他の2つの Rep(D$_8$) SPT 相に対して、場の理論と数学における分類に一致する2つの新しい可換なパウリハミルトニアンを見出す。 これらの非可逆な SPT 相間のインターフェースにおけるエッジモードと局所射影代数を特定する。 最後に、これらの異なる SPT 状態間をマッピングする対称エンタングルは存在しないことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Connections between classical and quantum integrable systems are analyzed from the viewpoint of Slavnov products of Bethe states. It is well known that, modulo model dependent aspects, the functional structure of Slavnov products generally takes the form of determinants. Building on recent results on the structure of rational and trigonometric models, we show that, provided certain conditions are satisfied, the Slavnov product of a given model can be interpreted as a tau function of the KP hierarchy, thus extending known results in a more general setting. Moreover, we show that Slavnov products can be expanded in terms of other tau functions. We also prove that their homogeneous limit can be systematically expressed as a Wronskian of functions related to the eigenvalues of the transfer matrices. Finally, we compute the Baker-Akhiezer functions associated with these Slavnov products and show that, apart from a universal multiplicative factor, they admit a closed determinantal representation. | 古典的可積分系と量子可積分系との関係を、ベーテ状態のスラヴノフ積の観点から解析する。 スラヴノフ積の関数構造は、モデル依存の側面を除けば、一般に行列式の形をとることがよく知られている。 有理モデルと三角モデルの構造に関する最近の結果に基づき、特定の条件が満たされる場合、与えられたモデルのスラヴノフ積はKP階層のタウ関数として解釈でき、既知の結果をより一般的な設定に拡張できることを示す。 さらに、スラヴノフ積は他のタウ関数を用いて展開できることを示す。 また、それらの同次極限が、転送行列の固有値に関連する関数のロンスキー関数として体系的に表現できることも証明する。 最後に、これらのスラヴノフ積に関連するBaker-Akhiezer関数を計算し、普遍的な乗法因子とは別に、それらが閉じた行列式表現を許容することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the 't Hooft-Polyakov (TP) monopole and then dyon in the framework of the higher dimensional gauge theories, such as the gauge-Higgs unification models. First, we point out that the Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) monopole is nothing but a self-dual gauge field in the 4-dimensional (4D) space including the extra dimension. This property is argued to have an inevitable remarkable consequence that the mass of the BPS monopole $M_{{\rm TPM}}$ and therefore the vacuum expectation value (VEV) of the Higgs field are topologically quantized. Next, the argument is generalized to the case of dyon.The mass of the BPS dyon, $M_{{\rm BPS}}$, is still proportional to the quantized Higgs VEV, though it also depends on a parameter $\mu$, denoting the ratio of the electric and magnetic charges of the dyon. In this paper, we propose a novel mechanism to quantize the parameter $\mu$ too. We demonstrate that in the 5D gauge theories the Chern-Simons term is induced at the quantum level, which, after the extra space component of the gauge field is replaced by its VEV, produces the $\theta$ term. Here again the VEV is quantized and through the Witten effect we reach to a remarkable conclusion that the electric charge of the dyon, and therefore the parameter $\mu$ is discretized. This means that $M_{{\rm BPS}}$ is also discretized. In addition, we propose a numerical method to obtain the field configurations and the mass of the non-BPS dyons by use of ``modified" gradient flow equations. We find that the obtained field configurations of non-BPS dyon and its mass are rather close to those of the BPS dyon. | ゲージ・ヒッグス統一模型などの高次元ゲージ理論の枠組みにおいて、トホーフト・ポリャコフ（TP）モノポール、そしてダイオンについて議論する。 まず、ボゴモリーニ・プラサード・ゾンマーフィールド（BPS）モノポールは、余剰次元を含む4次元（4D）空間における自己双対ゲージ場に他ならないことを指摘する。 この性質は、BPSモノポールの質量$M_{{\rm TPM}}$、ひいてはヒッグス場の真空期待値（VEV）が位相的に量子化されるという、必然的な注目すべき帰結をもたらすと論じられる。 次に、この議論をダイオンの場合に一般化する。 BPSダイオンの質量$M_{{\rm BPS}}$は、量子化されたヒッグスVEVに比例するが、ダイオンの電荷と磁荷の比を表すパラメータ$\mu$にも依存する。 本論文では、パラメータ$\mu$も量子化する新しいメカニズムを提案する。 5次元ゲージ理論では、チャーン・サイモンズ項が量子レベルで誘起され、ゲージ場の余分な空間成分がそのVEVに置き換えられた後、$\theta$項が生成されることを示す。 ここでもVEVは量子化され、ウィッテン効果を通して、ダイオンの電荷、ひいてはパラメータ$\mu$が離散化されるという注目すべき結論に達する。 これは、$M_{{\rm BPS}}$も離散化されることを意味する。 さらに、「修正された」勾配フロー方程式を用いて、非BPSダイオンの場の配置と質量を求める数値解析法を提案する。 得られた非BPSダイオンの場の配置と質量は、BPSダイオンのそれにかなり近いことがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Previous studies of linearized stability of asymptotically flat Euclidean axion wormholes found that symmetric modes suffered from divergences. We show that such divergences were an artifact of a particular way of solving the constraints, and that a full treatment leads to finite actions for such modes. The modes must thus be included in a stability analysis. However, since the action for these modes turns out to be positive, this turns out not to affect previous statements about stability of axion wormholes. We also introduce a technique that allows us to show this positivity at a pseudo-analytic level that avoids heavy numerics. Our techniques should be useful to future studies of stabilities of other wormholes as well. | 漸近平坦ユークリッド・アクシオンワームホールの線形安定性に関するこれまでの研究では、対称モードは発散することが明らかになっている。 我々は、このような発散は制約条件を解く特定の方法によるものであり、完全な処理はこのようなモードに対する有限の作用をもたらすことを示す。 したがって、これらのモードは安定性解析に含める必要がある。 しかし、これらのモードに対する作用は正であることが判明したため、これはアクシオンワームホールの安定性に関するこれまでの主張に影響を与えないことが判明した。 また、この正性を擬似解析レベルで示すことで、膨大な数値計算を回避できる手法も紹介する。 我々の手法は、他のワームホールの安定性に関する将来の研究にも有用となるはずである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Flux compactifications of IIA supergravity on orientifolded G$_2$-manifolds have been argued to allow for classical Minkowski$_3$ vacua with moduli and scale-separated AdS$_3$ vacua with full moduli stabilisation. To further uplift these vacua to meta-stable dS$_3$ vacua using anti-D2 branes, warped throats are desirable. We study the flux-stabilisation of local "CGLP-type" throats in compact G$_2$ spaces, and discuss consistency constraints on anti-brane uplifting. Despite the classical AdS$_3$ vacua to be free of tachyons, we find that uplifting from anti-branes down warped throats is forbidden. If instead we rely on hypothetical AdS$_3$ vacua that arise from quantum corrections to the classical Minkowski$_3$ vacua, we find that (similarly to the 4d analogues) consistency constraints point in opposite directions. However, there is potentially an advantage over 4d when it comes to concrete fine-tuning freedom of numbers, such as tadpole constraints. | 配向フォールドG$_2$多様体上のIIA超重力のフラックス・コンパクト化は、モジュライを持つ古典的なミンコフスキー$_3$真空と、完全なモジュライ安定化を持つスケール分離AdS$_3$真空を許容すると主張されてきた。 これらの真空を反D2ブレーンを用いて準安定dS$_3$真空へとさらに持ち上げるには、ワープ・スロートが望ましい。 我々はコンパクトG$_2$空間における局所「CGLP型」スロートのフラックス安定化を研究し、反ブレーンの持ち上げに対する無矛盾性制約を議論する。 古典的なAdS$_3$真空はタキオンを含まないにもかかわらず、反ブレーンからワープ・スロートへの持ち上げは禁じられていることを明らかにした。 代わりに、古典的ミンコフスキー$_3$真空に対する量子補正から生じる仮想的なAdS$_3$真空に頼ると、（4次元の場合と同様に）無矛盾性制約が反対方向を向いていることがわかります。 しかし、オタマジャクシ制約のような具体的な数の微調整の自由度に関しては、4次元よりも潜在的に優位性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the dynamics of the Friedmann-Lema\^itre universes taking into account the different roles played by the fluid parameter and the cosmological constant, as well as the degenerate character of the equations. We find that the Friedmann-Lema\^itre system reduces to four qualitatively inequivalent normal forms and write down the sets of all stable perturbations that may result (the `versal unfoldings'). These sets are of small codimension up to three. We then describe all possible parameter-dependent solutions and their transfigurations to other forms during evolution through the bifurcation sets, these are also fully described. This analysis leads to a picture of cosmological evolution determined by new parameters related to codimension which are zero in standard cosmology. The emerging versal solutions are all free of singularities, while other properties of them are also discussed. | 我々は、流体パラメータと宇宙定数の果たす異なる役割、そして方程式の退化特性を考慮に入れ、フリードマン・レマトル宇宙のダイナミクスを解析する。 フリードマン・レマトル系は4つの質的に同値でない正規形に縮退することを発見し、結果として生じる可能性のあるすべての安定摂動の集合（「ヴァーサル展開」）を書き出す。 これらの集合は、最大3次元までの小さな余次元を持つ。 次に、すべての可能なパラメータ依存解と、分岐集合を通じた進化の過程でそれらが他の形に変化する様子を記述する。 これらも完全に記述される。 この解析は、標準的な宇宙論ではゼロである余次元に関連する新しいパラメータによって決定される宇宙進化の描像につながる。 出現するヴァーサル解はすべて特異点を持たないが、それらの他の特性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The relation between covariant fracton gauge theory and Moller-Hayashi-Shirafuji extension of teleparallel gravity is investigated. The former is the gauge theory of a rank two symmetric tensor with gauge symmetry given by the double derivative of a scalar parameter; the latter is a class of theories which generalises Einstein gravity, whose action is quadratic in the Weitzenb\"ock torsion. We show that the solutions of covariant fracton gauge theory can be viewed as solutions of Moller-Hayashi-Shirafuji theory, providing a new insight in the relation between covariant fractons and gravity, and elucidating the meaning of covariant fracton theories as a new type of gauge theory. | 共変フラクトンゲージ理論とテレパラレル重力のモラー・林・白藤拡張との関係を考察する。 前者は、スカラーパラメータの二重微分によって与えられる、ゲージ対称性を持つ階数2の対称テンソルのゲージ理論である。 後者は、ワイツェンバック捩れにおいて作用が2次であるアインシュタイン重力を一般化する理論のクラスである。 共変フラクトンゲージ理論の解はモラー・林・白藤理論の解として見ることができることを示す。 これは、共変フラクトンと重力の関係に新たな知見をもたらし、新しいタイプのゲージ理論としての共変フラクトン理論の意義を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| When gravitational waves (GWs) propagate near massive objects, they undergo gravitational lensing that imprints lens model dependent modulations on the waveform. This effect provides a powerful tool for cosmological and astrophysical studies. However, conventional Bayesian parameter inference methods for GWs are computationally expensive, especially for lensed events with additional lens parameters, necessitating more efficient approaches. In this work, we explore the use of neural spline flows (NSFs) for posterior inference of microlensed GWs, and successfully apply NSFs to the inference of 13-dimensional lens parameters. Our results demonstrate that compared with traditional methods like Bilby dynesty that rely on Bayesian inference, the NSF network we built not only achieves inference accuracy comparable to traditional methods for the main parameters, but also can reduce the inference time from approximately 3 days to 0.8 s on average. Additionally, the network exhibits strong generalization for the spin parameters of GW sources. It is anticipated to become a powerful tool for future low-latency searches for lensed GW signals. | 重力波（GW）が質量の大きい天体の近くを伝播する際、重力レンズ効果を受け、波形にレンズモデル依存の変調が刻み込まれます。 この効果は、宇宙論および天体物理学の研究にとって強力なツールとなります。 しかし、従来の重力波のベイズパラメータ推論法は、特に追加のレンズパラメータを持つレンズ効果を受けた事象の場合、計算コストが高く、より効率的な手法が求められています。 本研究では、マイクロレンズ効果を受けた重力波の事後推論にニューラルスプラインフロー（NSF）を用いることを検討し、13次元のレンズパラメータの推論にNSFを適用することに成功しました。 その結果、ベイズ推論に依存するビルビー・ダイネスティなどの従来の手法と比較して、構築したNSFネットワークは、主要なパラメータについて従来の手法に匹敵する推論精度を達成するだけでなく、推論時間を平均で約3日から0.8秒に短縮できることが示されました。 さらに、このネットワークは重力波源のスピンパラメータに対して強い一般性を示します。 これは、将来、低遅延でレンズ効果を受けた重力波信号の探索を行うための強力なツールとなることが期待されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the 1d Ising model with long-range interactions decaying as $1/r^{1+s}$. The critical model corresponds to a family of 1d conformal field theories (CFTs) whose data depends nontrivially on $s$ in the range $1/2\leq s\leq 1$. The model is known to be described by a generalized free field with quartic interaction, which is weakly coupled near $s=1/2$ but strongly coupled near the short-range crossover at $s=1$. We propose a dual description which becomes weakly coupled at $s=1$. At $s=1$, our model becomes an exactly solvable conformal boundary condition for the 2d free scalar. We perform a number of consistency checks of our proposal and calculate the perturbative CFT data around $s=1$ analytically using both 1) our proposed field theory and 2) the analytic conformal bootstrap. Our results show complete agreement between the two methods. | 我々は、長距離相互作用が $1/r^{1+s}$ として減衰する 1 次元イジング模型を研究する。 この臨界模型は、データが $1/2\leq s\leq 1$ の範囲で $s$ に非自明に依存する 1 次元共形場理論 (CFT) の族に対応する。 この模型は、$s=1/2$ 付近では弱結合であるが、$s=1$ の短距離クロスオーバー付近では強結合である、4 次相互作用を持つ一般化自由場によって記述されることが知られている。 我々は、$s=1$ で弱結合となる双対記述を提案する。 $s=1$ において、我々の模型は 2 次元自由スカラーに対して正確に解ける共形境界条件となる。 我々は提案の整合性検証を数回行い、1) 提案の場の理論と 2) 解析的共形ブートストラップの両方を用いて、$s=1$ 付近の摂動 CFT データを解析的に計算する。 結果は、2つの方法が完全に一致していることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Unitary metaplectic representations of the group $SL_2(\mathbb{Z}_{2^n})$ are necessary to describe the evolution of $2^n$-dimensional quantum systems, such as systems involving $n$ qubits. We construct the general matrix form of such representations, together with appropriately defined magnetic translations based on the diagonal subgroup of the tensor product of the finite Heisenberg group $HW_{2^n} \otimes HW_{2^n}$. It is shown that in order for the metaplectic property to be fulfilled, an increase in the dimensionality of the involved $n$-qubit Hilbert spaces, from $2^n$ to $2^{2n}$, is necessary. | 群$SL_2(\mathbb{Z}_{2^n})$のユニタリメタプレクティック表現は、$n$量子ビットを含む系のような$2^n$次元量子系の発展を記述するために必要である。 我々は、そのような表現の一般行列形式を、有限ハイゼンベルク群のテンソル積$HW_{2^n}\otimes HW_{2^n}$の対角部分群に基づいて適切に定義された磁気並進運動とともに構築する。 メタプレクティック特性が満たされるためには、関与する$n$量子ビットヒルベルト空間の次元を$2^n$から$2^2n}$に増加させる必要があることが示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the connection between super $\mathcal{W}$-algebras ($\mathcal{SW}$-algebras) and $\mathrm{G}$-structures with torsion. The former are realised as symmetry algebras of strings with $\mathcal{N}=(1,0)$ supersymmetry on the worldsheet, while the latter are associated with generic string backgrounds with non-trivial Neveu-Schwarz flux $H$. In particular, we focus on manifolds featuring $\mathrm{Spin}(7)$, $\mathrm{G}_2$, $\mathrm{SU}(2)$, and $\mathrm{SU}(3)$-structures. We compare the full quantum algebras with their classical limits, obtained by studying the commutators of superconformal and $\mathcal{W}$-symmetry transformations, which preserve the action of the $(1,0)$ non-linear $\sigma$-model. We show that, at first order in the string length scale $\ell_s$, the torsion deforms some of the OPE coefficients corresponding to special holonomy through a scalar torsion class. | 我々は、超$\mathcal{W}$代数（$\mathcal{SW}$代数）と捩れを持つ$\mathrm{G}$構造との関係を探求する。 前者は世界面上で$\mathcal{N}=(1,0)$超対称性を持つ弦の対称代数として実現され、後者は非自明なNeveu-Schwarzフラックス$H$を持つ一般的な弦背景と関連付けられる。 特に、$\mathrm{Spin}(7)$、$\mathrm{G}_2$、$\mathrm{SU}(2)$、および$\mathrm{SU}(3)$構造を特徴とする多様体に焦点を当てる。 我々は、超共形変換と$\mathcal{W}$対称性変換の交換子を研究することで得られた、完全な量子代数をその古典的極限と比較する。 これらの変換は、$(1,0)$非線形$\sigma$模型の作用を保存する。 弦の長さスケール$\ell_s$の一次において、ねじれが、特殊ホロノミーに対応するOPE係数の一部を、スカラーねじれ類を通して変形することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently it was shown that mirror duals of 3d and 4d theories with four super-charges can be described by generalized quiver theories, constructed using strongly coupled SCFTs as elementary building blocks that replace and improve standard bifundamentals. In this work we study and extend the family of such improved bifundamentals and discuss the network of star-triangle dualities they satisfy. We provide a field theoretic proof of the star-triangle dualities, which only assumes the basic Seiberg dualities, using the sequential deconfinement technique. | 最近、4つの超電荷を持つ3次元および4次元理論のミラー双対が、標準的な双基礎を置き換え、改善する基本構成要素として強結合SCFTを用いて構築された一般化箙理論によって記述できることが示された。 本研究では、このような改善された双基礎の族を研究・拡張し、それらが満たすスタートライアングル双対性のネットワークについて議論する。 我々は、シーケンシャル・デコンファインメント法を用いて、基本的なザイバーグ双対性のみを仮定したスタートライアングル双対性の場の理論的証明を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For a 3d gauged linear sigma model parametrized by a Kahler manifold X, the 3d BPS index defines a q-series that can be analytically continued in the Kahler modulus by standard methods. It is argued that an SL(2,Z)-transform of the Birkhoff connection matrix captures non-perturbative corrections to the 3d GLSM. As an application, a 3d lift of the standard 2d GLSM for the resolved conifold is shown to provide a world-volume dual for the non-perturbative topological string on the resolved conifold. The perturbative 3d BPS index computes the Gopakumar-Vafa partition function, while the analytic continuation matches existing proposals for a non-perturbative completion of the topological string. | ケーラー多様体Xでパラメータ化された3次元ゲージ付き線形シグマ模型に対して、3次元BPS指数は、標準的な方法によってケーラー係数に解析接続できるq級数を定義する。 バーコフ接続行列のSL(2,Z)変換は、3次元GLSMに対する非摂動的な補正を捉えると主張される。 応用として、分解円錐体に対する標準的な2次元GLSMの3次元リフトは、分解円錐体上の非摂動的な位相的ストリングの世界体積双対を与えることが示される。 摂動的な3次元BPS指数はGopakumar-Vafa分配関数を計算し、解析接続は位相的ストリングの非摂動的な完備化に関する既存の提案と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The quantum loop and dimer models are archetypal correlated systems with local constraints. With natural foundations in statistical mechanics, they are of direct relevance to various important physical concepts and systems, such as topological order, lattice gauge theories, geometric frustrations, or more recently Rydberg arrays quantum simulators. However, how the thermal fluctuations interact with constraints has not been explored in the important class of non-bipartite geometries. Here we study, via unbiased quantum Monte Carlo simulations and field theoretical analysis, the finite-temperature phase diagram of the quantum loop model on the triangular lattice. We discover that the recently identified, "hidden" vison plaquette (VP) quantum crystal [1] experiences a finite-temperature continuous transition, which smoothly connects to the (2+1)d Cubic* quantum critical point separating the VP and $\mathbb{Z}_{2}$ quantum spin liquid phases. This finite-temperature phase transition acquires a unique property of ``remnants of fractionalization" at finite temperature, in that, both the cubic order parameter -- the plaquette loop resonance -- and its constituent -- the vison field -- exhibit independent criticality signatures. This phase transition is connected to a 3-state Potts transition between the lattice nematic phase and the high-temperature disordered phase. We discuss the relevance of our results for current experiments on quantum simulation platforms. | 量子ループモデルと量子ダイマーモデルは、局所的な制約条件を伴う典型的な相関系である。 統計力学に自然に基礎を置いており、位相秩序、格子ゲージ理論、幾何学的フラストレーション、あるいは最近ではリュードベリ配列量子シミュレータといった、様々な重要な物理的概念やシステムに直接関連している。 しかしながら、重要な非二部幾何学クラスにおいては、熱揺らぎが制約条件とどのように相互作用するかは未だ研究されていない。 本研究では、偏りのない量子モンテカルロシミュレーションと場の理論的解析を用いて、三角格子上の量子ループモデルの有限温度相図を研究する。 最近発見された「隠れた」ビジョンプラケット（VP）量子結晶[1]が有限温度連続転移を起こし、それがVP相と$\mathbb{Z}_{2}$量子スピン液体相を分ける(2+1)d立方*量子臨界点に滑らかにつながることを発見した。 この有限温度相転移は、有限温度において「分数化の残余」という特異な特性を獲得する。 これは、立方秩序パラメータ（プラケットループ共鳴）とその構成要素（ビジョンフィールド）の両方が独立した臨界特性を示すという点である。 この相転移は、格子ネマティック相と高温無秩序相との間の3状態ポッツ転移と関連している。 本研究では、量子シミュレーションプラットフォームにおける現在の実験との関連性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Gauge symmetries and Higgs mechanisms are key features of theories describing high-energy particle physics and collective phenomena in statistical and condensed-matter physics. In this review we address the collective behavior of systems of multicomponent scalar fields interacting with gauge fields, which can be already present in the underlying microscopic system or emerge only at criticality. The interplay between local gauge and global symmetries determines the phase diagram, the nature of the Higgs phases, and the nature of phase transitions between the high-temperature disordered and the low-temperature Higgs phases. However, additional crucial features determine the universal properties of the critical behavior at continuous transitions. Specifically, their nature also depends on the role played by the gauge modes at criticality. Effective (Abelian or non-Abelian) gauge Higgs field theories emerge when gauge modes develop critical correlations. On the other hand, a more standard critical behavior, which admits an effective description in terms of Landau-Ginzburg-Wilson $\Phi^4$ theories, occurs when gauge-field modes are short ranged at the transition. In the latter case, gauge fields only prevent non-gauge invariant correlation functions from becoming critical. This review covers the recent progress made in the study of Higgs systems with Abelian and non-Abelian gauge fields. We discuss the equilibrium thermodynamic properties of systems with a classical partition function, focusing mainly on three-dimensional systems, and only briefly discussing two-dimensional models. However, by using the quantum-to-classical mapping, the results on the critical behavior for classical systems in $D=d+1$ dimensions can be extended to quantum transitions in $d$ dimensions. | ゲージ対称性とヒッグス機構は、高エネルギー粒子物理学、および統計物理学・凝縮物理学における集団現象を記述する理論の重要な特徴である。 本レビューでは、ゲージ場と相互作用する多成分スカラー場の系の集団的挙動を論じる。 これらの系は、基礎となる微視的系に既に存在する場合もあれば、臨界状態でのみ出現する場合もある。 局所ゲージ対称性と大域対称性の相互作用は、相図、ヒッグス相の性質、そして高温無秩序相と低温ヒッグス相間の相転移の性質を決定する。 しかし、連続転移における臨界挙動の普遍的性質は、さらに重要な特徴によって決定される。 具体的には、それらの性質は、臨界状態でゲージモードが果たす役割にも依存する。 ゲージモードが臨界相関を発達させると、実効（アーベル的または非アーベル的）ゲージヒッグス場理論が出現する。 一方、ゲージ場モードが遷移時に短距離にある場合、Landau-Ginzburg-Wilson $\Phi^4$ 理論によって効果的に記述できる、より標準的な臨界挙動が生じる。 後者の場合、ゲージ場は非ゲージ不変な相関関数が臨界状態になることを妨げるだけである。 本レビューでは、アーベル型および非アーベル型ゲージ場を持つヒッグス系の研究における最近の進展を網羅する。 古典的分配関数を持つ系の平衡熱力学的性質について、主に 3 次元系に焦点を当て、2 次元モデルについては簡単に説明する。 しかし、量子系から古典系への写像を用いることで、$D=d+1$ 次元の古典系の臨界挙動に関する結果を、$d$ 次元の量子遷移に拡張することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Black hole thermodynamics is a crucial and foundational aspect of black hole physics, yet its observational verification remains exceptionally challenging. The photon sphere of a black hole, a manifestation of strong gravitational effects, is intrinsically linked to its shadow, which has been directly captured through observations made by the Event Horizon Telescope. Investigating black hole thermodynamics from a gravitational perspective presents an intriguing avenue for research. This paper investigates the relationship between the thermodynamic phase transition and the photon sphere of a black hole with quantum anomaly. It proposes that the photon sphere encodes information about the black hole phase transition, arguing that the change in the photon sphere radius can serve as an order parameter characterizing the black hole's phase transition. | ブラックホール熱力学はブラックホール物理学の極めて重要な基礎的側面であるが、その観測的検証は依然として非常に困難である。 強い重力効果の現れであるブラックホールの光子球は、イベント・ホライズン・テレスコープによる観測によって直接捉えられたブラックホールの影と本質的に結びついている。 重力の観点からブラックホール熱力学を研究することは、興味深い研究分野である。 本論文では、量子異常を伴うブラックホールの熱力学的相転移と光子球の関係を調査する。 本論文では、光子球がブラックホール相転移に関する情報を符号化していると提唱し、光子球半径の変化がブラックホールの相転移を特徴付ける秩序パラメータとして機能し得ると主張している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Spectral decomposition with respect to the wave functions of Ruijsenaars hyperbolic system defines an integral transform, which generalizes classical Fourier integral. For a certain class of analytical symmetric functions we prove inversion formula and orthogonality relations, valid for complex valued parameters of the system. Besides, we study four regimes of unitarity, when this transform defines isomorphisms of the corresponding $L_2$ spaces. | ルイゼナールス双曲系の波動関数に関するスペクトル分解は、古典的なフーリエ積分を一般化する積分変換を定義する。 ある種の解析的対称関数に対して、系の複素数値パラメータに対して有効な逆変換公式と直交関係を証明する。 さらに、この変換が対応する$L_2$空間の同型を定義する場合の4つのユニタリー性領域を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We demonstrate that a quantum field theory (QFT) in general two-dimensional curved spacetimes can be realized by a system of quantum spins or qubits. We consider a spin-1/2 model on a one-dimensional ring with spatially and temporally varying exchange couplings and magnetic fields. This model reduces to a QFT of Majorana fermions in the continuum limit. From this correspondence, we establish a dictionary for translating between the spacetime-dependent parameters of the spin model and the general metric on which the QFT is defined. After addressing the general case, we consider the Friedmann-Lema\^{\i}tre-Robertson-Walker (FLRW) metric as a simple example. According to the dictionary, the QFT of Majorana fermions on the FLRW metric corresponds to the Ising model with a time-dependent transverse magnetic field. We demonstrate that the production of Majorana particles in the expanding universe can be simulated with the transverse-field Ising model by increasing the strength of the magnetic field. Furthermore, we examine the Unruh effect through the spin system by using our prescription and show the direct relation between the entanglement (or modular) Hamiltonian in the spin system and the Rindler Hamiltonian. This approach provides an experimentally viable system for probing various phenomena in QFT within curved spacetime, while also opening the door to uncovering nontrivial phenomena in spin systems inspired by curved spacetime physics. It offers fresh perspectives on both QFT in curved spacetimes and quantum many-body spin systems, revealing profound connections between these fields. | 一般の2次元曲面時空における量子場理論（QFT）が、量子スピンまたは量子ビットの系によって実現できることを示す。 空間的および時間的に変化する交換結合と磁場を持つ1次元リング上のスピン1/2モデルを考える。 このモデルは、連続体極限におけるマヨラナフェルミオンのQFTに帰着する。 この対応関係から、スピンモデルの時空依存パラメータとQFTが定義される一般的な計量との間の変換辞書を構築する。 一般的なケースを扱った後、簡単な例としてフリードマン-レマ\^{\i}トレ-ロバートソン-ウォーカー（FLRW）計量を考える。 この辞書によれば、FLRW計量上のマヨラナフェルミオンのQFTは、時間依存の横磁場を持つイジングモデルに対応する。 我々は、膨張宇宙におけるマヨラナ粒子の生成が、横磁場イジング模型を用いて磁場強度を増加させることでシミュレートできることを実証する。 さらに、我々の処方を用いてスピン系を介したウンルー効果を調べ、スピン系におけるエンタングルメント（またはモジュラー）ハミルトニアンとリンドラーハミルトニアンとの間の直接的な関係を示す。 このアプローチは、曲がった時空における場の理論理論（QFT）の様々な現象を調べるための実験的に実行可能なシステムを提供すると同時に、曲がった時空物理学に触発されたスピン系における非自明な現象の解明への扉を開く。 これは、曲がった時空における場の理論理論と量子多体スピン系の両方に新たな視点を提供し、これらの分野間の深遠なつながりを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the possibility that the weak cosmic censorship conjecture can be violated using the Oppenheimer-Snyder collapse model with a perfect fluid star interior. Metric models with a naked singularity can be used, and the Oppenheimer-Snyder collapse might be possible; the null energy condition is also satisfied in these models. However, this is just a toy model because no known model as a solution to the Einstein equation. To avoid this problem, we can consider a naked singularity solution as a proper solution of the Einstein equation, but in this case, we need to introduce a thin-shell on top of the perfect fluid star. In this case, gravitational collapse is allowed, but the null energy condition should be violated at the thin-shell. In conclusion, we could not find a physically viable model that violates weak cosmic censorship, but it opens a window to study the properties of cosmic censorship constructively. The violation of weak cosmic censorship might be possible if a modified gravity model provides a solution that allows the Oppenheimer-Snyder collapse without a shell. Also, regarding the thin-shell case, the shell approaches the naked singularity closer without violating the null energy condition, although it must violate the null energy condition at the singularity eventually; this might be regarded as an effective violation of cosmic censorship in some sense. | 我々は、完全流体星内部を持つオッペンハイマー・スナイダー崩壊モデルを用いることで、弱い宇宙検閲予想が破れる可能性について考察する。 裸の特異点を持つ計量モデルを用いることができ、オッペンハイマー・スナイダー崩壊が起こり得る可能性があり、これらのモデルではヌルエネルギー条件も満たされる。 しかし、アインシュタイン方程式の解となるモデルが知られていないため、これは単なるトイモデルに過ぎない。 この問題を回避するために、裸の特異点解をアインシュタイン方程式の適切な解として考えることができるが、この場合、完全流体星の上に薄い殻を導入する必要がある。 この場合、重力崩壊は許容されるが、薄い殻においてヌルエネルギー条件は破られるはずである。 結論として、我々は弱い宇宙検閲を破る物理的に実行可能なモデルを見つけることができませんでしたが、宇宙検閲の性質を建設的に研究するための窓を開くものです。 修正された重力モデルが、シェルなしでオッペンハイマー・スナイダー崩壊を可能にする解を与えるならば、弱い宇宙検閲の破れが可能になるかもしれません。 また、薄いシェルの場合、シェルはヌルエネルギー条件を破ることなく裸の特異点に近づきますが、最終的には特異点においてヌルエネルギー条件を破らなければなりません。 これはある意味で宇宙検閲の効果的な破れと見なすことができるかもしれません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a novel mechanism -- Magnetically Arrested Transmutation (MAT) -- to account for the observed absence of ordinary pulsars near the Galactic centre, a longstanding puzzle known as the missing pulsar problem and the over-representation of magnetic white dwarfs in the same region. In this scenario, compact stars capture and accumulate dark matter, eventually forming an endoparasitic black hole (EBH) of initial mass $M_0$ at their core. Although such EBHs generally grow by accreting host matter, we show that sufficiently strong core magnetic fields can establish pressure equilibrium, thereby stalling further accretion and halting the star's transmutation into a black hole. We derive the conditions for MAT to occur, identifying a critical parameter $\beta$, which encapsulates the interplay between the magnetic field strength, host matter density, and EBH mass. For $0 < \beta \leq 4/27$, the growth of the EBH is arrested, limiting its final mass ($M_{\rm f}$) to $M_0 < M_{\rm f} \leq 3/2 M_0$, whereas for $\beta > 4/27$, full transmutation may ensue. This framework offers a plausible unified explanation for the absence of ordinary pulsars and the survival of the magnetar PSR J1745-2900, and the elevated population of magnetic white dwarfs, in the Galactic centre, and hence could be tested and should have implications for understanding dark matter and compact objects. | 我々は、銀河中心付近に通常のパルサーが観測されていないことを説明するため、新たなメカニズム「磁気的に停止した変成（MAT）」を導入する。 これは、長年の謎である「失われたパルサー問題」と、同領域における磁気白色矮星の過剰出現である。 このシナリオでは、コンパクトな星が暗黒物質を捕獲・蓄積し、最終的に中心核に初期質量$M_0$の内部寄生ブラックホール（EBH）を形成する。 このようなEBHは通常、母体物質の集積によって成長するが、十分に強い中心核磁場が圧力平衡を確立し、それによってさらなる集積を抑制し、星のブラックホールへの変成を停止させることを示す。 我々はMATの発生条件を導出し、磁場強度、母体物質密度、およびEBH質量の相互作用を表す臨界パラメータ$\beta$を特定する。 $0 < \beta \leq 4/27$ の場合、EBH の成長は停止し、最終質量 ($M_{\rm f}$) は $M_0 < M_{\rm f} \leq 3/2 M_0$ に制限されます。 一方、$\beta > 4/27$ の場合、完全な転換が起こる可能性があります。 この枠組みは、通常のパルサーが存在しない理由と、マグネター PSR J1745-2900 が銀河中心に残存していること、そして磁気白色矮星の数が増加していることについて、もっともらしい統一的な説明を提供するため、検証が可能であり、暗黒物質やコンパクト天体の理解にも影響を与えるはずです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we study quantum chaos in a variety of holographic QCD models at finite temperature and chemical potentials. This includes the 1 R-Charge black hole (1RCBH) model, the 2 R-Charge black hole (2RCBH) model, a potential reconstruction-based analytic bottom-up model, and a numerical bottom-up model. All these models are different avatars of the Einstein-Maxwell-dilaton gravity action, distinguished by their specific choices of dilaton potentials and gauge-kinetic coupling functions. We focus on computing the chaos parameter, the butterfly velocity, using three distinct methods: entanglement wedge reconstruction, out-of-time-ordered correlators (OTOCs), and pole-skipping. We show that all three methods yield identical results for the butterfly velocity across all the holographic QCD models considered, further establishing the equivalence between the three approaches. Furthermore, we analyze in detail the behavior of the butterfly velocity as a function of chemical potential and temperature. Interestingly, a universal trend emerges across all models: the butterfly velocity increases/decreases with temperature/chemical potential for thermodynamically stable phases. Additionally, in the high-temperature limit, the butterfly velocity in all models approaches that of the chargeless plasma. | 本研究では、有限温度および化学ポテンシャルにおける様々なホログラフィックQCDモデルにおける量子カオスを研究する。 これには、1 R電荷ブラックホール（1RCBH）モデル、2 R電荷ブラックホール（2RCBH）モデル、ポテンシャル再構成に基づく解析的ボトムアップモデル、および数値ボトムアップモデルが含まれる。 これらのモデルはすべて、アインシュタイン-マクスウェル-ディラトン重力作用の異なるアバターであり、ディラトンポテンシャルとゲージ運動論的結合関数の特定の選択によって区別される。 本研究では、カオスパラメータであるバタフライ速度を、エンタングルメントウェッジ再構成法、時間順序外相関子（OTOC）、およびポールスキッピングという3つの異なる手法を用いて計算することに焦点を当てる。 検討したすべてのホログラフィックQCDモデルにおいて、これら3つの手法すべてがバタフライ速度に関して同一の結果をもたらすことを示し、3つのアプローチ間の同等性をさらに確立する。 さらに、化学ポテンシャルと温度の関数としてのバタフライ速度の挙動を詳細に解析する。 興味深いことに、すべてのモデルに共通する傾向が見られる。 すなわち、熱力学的に安定な相では、バタフライ速度は温度／化学ポテンシャルとともに増加／減少する。 さらに、高温極限では、すべてのモデルにおいてバタフライ速度は無電荷プラズマの速度に近づく。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate unitary and state $t$-designs from a computational complexity perspective. First, we address the problems of computing frame potentials that characterize (approximate) $t$-designs. We present a quantum algorithm for computing frame potentials and establish the following: (1) exact computation can be achieved by a single query to a $\# \textsf{P}$-oracle and is $\# \textsf{P}$-hard; (2) for state vectors, deciding whether the frame potential is larger than or smaller than certain values is $\textsf{BQP}$-complete, provided the promise gap between the two values is inverse-polynomial in the number of qubits; and (3) for both state vectors and unitaries, this promise problem is $\textsf{PP}$-complete if the promise gap is exponentially small. Second, we address the promise problem of deciding whether or not a given set is a good approximation to a design. Given a certain promise gap that could be constant, we show that this problem is $\textsf{PP}$-hard, highlighting the inherent computational difficulty of determining properties of unitary and state designs. We further identify the implications of our results across diverse areas, including variational methods for constructing designs, diagnosing quantum chaos through out-of-time-ordered correlators (OTOCs), and exploring emergent designs in Hamiltonian systems. | ユニタリおよび状態$t$-デザインを計算複雑性の観点から調査する。 まず、（近似的な）$t$-デザインを特徴付けるフレームポテンシャルの計算問題を取り扱う。 フレームポテンシャルを計算するための量子アルゴリズムを提示し、以下のことを確立する。 (1) 正確な計算は$\# \textsf{P}$-オラクルへの単一のクエリで達成でき、$\# \textsf{P}$-困難である。 (2) 状態ベクトルの場合、フレームポテンシャルが特定の値より大きいか小さいかを決定することは、2つの値間のプロミスギャップが量子ビット数の逆多項式である場合、$\textsf{BQP}$-完全である。 (3) 状態ベクトルとユニタリの両方において、プロミスギャップが指数的に小さい場合、このプロミス問題は$\textsf{PP}$-完全である。 第二に、与えられた集合が設計の良い近似であるかどうかを判断するプロミス問題に取り組む。 一定のプロミスギャップが与えられた場合、この問題は$\textsf{PP}$困難であることを示す。 これは、ユニタリー設計と状態設計の特性を決定することの本質的な計算困難さを浮き彫りにする。 さらに、変分法を用いた設計構築、時間順序外相関子（OTOC）による量子カオスの診断、ハミルトン系における創発設計の探究など、様々な分野における我々の結果の意義を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show how the usual derivation of the equations of motion for a classical field theory with non-holonomic constraints, constraints that depend on the derivatives of the field, fails. As a result, the usual method for gauge fixing in classical and quantum field theories fails for general gauges that depend on the derivatives of the fields, such as the Coulomb and Lorenz gauges. The point of failure occurs at the use of the transposition rule, $\delta(\partial_\nu A^\mu)=\partial_\nu(\delta A^\mu)$, in the derivation of the equations of motion from the extremization of the action; we show that the transposition rule does not hold for general non-holonomic constraints. We define the concept of integrability of non-holonomic constraints in field theory and prove that the usual transposition rule holds for theories with these constraints. We are thus able to recover the usual treatment of gauge fixing for gauges of this type. We apply our formalism to the specific examples of the Coulomb and Lorenz gauges. | 非ホロノミック制約（場の微分に依存する制約）を伴う古典場の理論における運動方程式の通常の導出が、どのようにして失敗するかを示す。 結果として、クーロンゲージやローレンツゲージのような、場の微分に依存する一般的なゲージでは、古典場の理論および量子場の理論におけるゲージ固定の通常の方法が失敗する。 失敗の点は、作用の極値化から運動方程式を導出する際に、転置則 $\delta(\partial_\nu A^\mu)=\partial_\nu(\delta A^\mu)$ を用いる点である。 そして、この転置則は一般的な非ホロノミック制約には成立しないことを示す。 場の理論における非ホロノミック制約の積分可能性の概念を定義し、これらの制約を持つ理論において通常の転置則が成立することを証明する。 このようにして、このタイプのゲージに対する通常のゲージ固定の扱いを回復することができる。 この形式論を、クーロンゲージとローレンツゲージの具体的な例に適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the holographic entanglement entropy (HEE) with dark matter in a higher-dimensional AdS black hole spacetime including full back reaction, revealing its role as a diagnostic tool for critical phenomena in strongly coupled systems. By analyzing the HEE, we uncover distinct signatures of the metal/superconductor phase transition, demonstrating that the critical temperature is dynamically tuned by both the dark matter coupling strength and the chemical potential ratio between visible and dark matter sectors. Notably, near the criticality, the HEE exhibits a novel scaling behavior: it grows linearly with the dark matter coupling but displays a nonlinear, accelerated enhancement as the chemical potential ratio between the Maxwell and dark matter sectors increases. | 我々は、完全反作用を含む高次元AdSブラックホール時空における暗黒物質とのホログラフィックエンタングルメントエントロピー（HEE）を調べ、強く結合した系における臨界現象の診断ツールとしての役割を明らかにした。 HEEを解析することにより、金属／超伝導相転移の明確な特徴を明らかにし、臨界温度が暗黒物質との結合強度と可視領域と暗黒物質セクター間の化学ポテンシャル比の両方によって動的に調整されることを実証した。 特に、臨界近傍では、HEEは新たなスケーリング挙動を示す。 すなわち、HEEは暗黒物質との結合強度に対して線形に増加するが、マクスウェル領域と暗黒物質セクター間の化学ポテンシャル比が増加すると非線形かつ加速的に増大する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the holographic renormalization of scalar-torsion gravity in a four-dimensional bulk spacetime with non-minimal derivative coupling. The asymptotic behavior of the static equations leads to an anti-de Sitter geometry for negative cosmological constants, allowing for a holographic interpretation via the AdS/CFT correspondence. The existence of unique solutions throughout the bulk is addressed. We study the effect of the non-minimal coupling parameter on the conformal dimension and the expectation value of the dual scalar operator, showing that the effective bulk mass can be tuned through the non-minimal coupling. Our results provide a formalism for finding non-tachyonic bulk scalar fields which vanish at the boundary. | 非極小微分結合を持つ4次元バルク時空におけるスカラー・トーション重力のホログラフィック繰り込みを考察する。 静的方程式の漸近的挙動は、負の宇宙定数に対する反ド・ジッター幾何学を導き、AdS/CFT対応によるホログラフィック解釈を可能にする。 バルク全体にわたって一意の解の存在を検討する。 非極小結合パラメータが共形次元と双対スカラー演算子の期待値に及ぼす影響を考察し、非極小結合によって有効バルク質量を調整できることを示す。 我々の結果は、境界で消滅する非タキオン的バルク・スカラー場を見つけるための形式論を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study thermal two-point functions and four-point functions involving two heavy twisted operators and two light probes in symmetric product orbifolds. We identify cases where they are universal at large $N$, that is, they are only sensitive to the orbifold structure. Surprisingly, such observables mimic correlators obtained from the BTZ background, even though symmetric product orbifolds are not dual to semi-classical gravity. We discuss the interpretation of these results in light of the criteria for emergence of spacetime via Von Neumann algebras. Our analysis implies that a condition on the infinite $N$ thermal two-point functions cannot be stringent enough to define an emergent spacetime and the concept of a sharp horizon. | 対称積オービフォールドにおける2つの重いツイスト作用素と2つの光プローブを含む熱的2点関数と4点関数を研究する。 これらの関数が大きな$N$で普遍的となる場合、すなわちオービフォールド構造にのみ依存する場合を特定する。 驚くべきことに、対称積オービフォールドは半古典的重力と双対ではないにもかかわらず、このような観測量はBTZ背景から得られる相関子を模倣する。 フォン・ノイマン代数を介した時空の創発の基準に照らして、これらの結果の解釈を議論する。 我々の解析は、無限$N$の熱的2点関数に対する条件は、創発時空と鋭い地平線の概念を定義するのに十分厳密ではないことを示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The present letter considers the quantization method developed in [1]-[9], which postulates that, in several situations, negative norm or ghost states can be avoided in order to give positive probabilities. These authors also postulate a candidate for a path integral for those theories, following pioneer works initiated by Dirac [10]} and Pauli \[11]. However, taking into account the non standard oscillator algebra inherent to this method, in order to be sure that unitarity is not violated, one should derived the LSZ rules for the model and check the absence of negative contributions to the $S$ matrix. In addition, the derivation of the LSZ rules is of interest, since it may not be clear at first sight that has the usual form of the textbooks. This is done here, applied to Stelle gravity [12]-[13]. In addition, an equivalent but simpler way to deal with negative norm states is worked out, in which hermiticity is more explicit. As far as we understand, our conclusions fully agree with the arguments and expectations of those authors. | 本稿では、[1]-[9]で開発された量子化法について考察する。 この法では、いくつかの状況において、負のノルム状態やゴースト状態を回避することで正の確率を与えることができると仮定している。 著者らはまた、ディラック[10]とパウリ[11]による先駆的な研究に倣い、これらの理論に対する経路積分の候補を仮定している。 しかし、この方法に固有の非標準的な振動子代数を考慮し、ユニタリー性が破れないことを確実にするために、モデルのLSZ規則を導出し、$S$行列への負の寄与がないことを確認する必要がある。 さらに、LSZ規則の導出は興味深い。 なぜなら、それが教科書の通常の形式であるかどうかは一見しただけでは明らかではないかもしれないからである。 ここでは、これをステッレ重力[12]-[13]に適用して行う。 さらに、負のノルム状態を扱うための、同等だがより簡便な方法が考案され、この方法ではエルミート性がより明確に表現されます。 私たちの理解する限り、私たちの結論は、これらの著者の主張と期待と完全に一致しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The generalized Lanczos algorithm can provide a universal method for constructing the wave function under the group structure of Hamiltonian. Based on this fact, we obtain an open two-mode squeezed state as the quantum origin for the curvature perturbation. In light of this wave function in the open system, we successfully develop a new method to calculate its corresponding power spectrum by using the Bogoliubov transformation. Unlike traditional approaches, we explicitly retain the Bogoliubov coefficients in terms of the squeezing amplitude \( r_k \) and the squeezing rotation angle \( \phi_k \). As a result, the power spectrum of the open two-mode squeezed state will match that of the Bunch-Davies vacuum numerically. Furthermore, the derivation of the open two-mode squeezed state relies on the second kind Meixner polynomial (equivalent to the generalized Lanczos algorithm) and the symmetry of the Hamiltonian. Therefore, our research may offer a new insight into the calculation of the correlation functions through a group-theoretic perspective. | 一般化Lanczosアルゴリズムは、ハミルトニアンの群構造の下で波動関数を構築するための普遍的な手法を提供する。 この事実に基づき、曲率摂動の量子原点として開放型2モードスクイーズド状態を得る。 開放系におけるこの波動関数を考慮し、ボゴリュボフ変換を用いて対応するパワースペクトルを計算する新しい手法を開発することに成功した。 従来の手法とは異なり、スクイージング振幅\(r_k\)とスクイージング回転角\(\phi_k\)に関してボゴリュボフ係数を明示的に保持する。 その結果、開放型2モードスクイーズド状態のパワースペクトルは、数値的にBunch-Davies真空のものと一致する。 さらに、開放型2モードスクイーズド状態の導出は、第二種Meixner多項式（一般化Lanczosアルゴリズムと同等）とハミルトニアンの対称性に依存する。 したがって、我々の研究は、群論的観点から相関関数の計算に新たな知見をもたらす可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore dilaton gravity with general dilaton potentials in the semi-classical limit viewed both as a gas of blunt defects and also as a semi-classical theory in its own right. We compare the exact defect gas picture with that obtained by naively canonically quantizing the theory in geodesic gauge. We find a subtlety in the canonical approach due to a non-perturbative ambiguity in geodesic gauge. Unlike in JT gravity, this ambiguity arises already at the disk level. This leads to a distinct mechanism from that in JT gravity by which the semi-classical approximation breaks down at low temperatures. Along the way, we propose that new, previously un-studied saddles contribute to the density of states of dilaton gravity. This in particular leads to a re-interpretation of the disk-level density of states in JT gravity in terms of two saddles with fixed energy boundary conditions: the disk, which caps off on the outer horizon, and another, sub-leading complex saddle which caps off on the inner horizon. When the theory is studied using a defect expansion, we show how the smooth classical geometries of dilaton gravity arise from a dense gas of very blunt defects in the $G_N \to 0$ limit. The classical saddle points arise from a balance between the attractive force on the defects toward negative dilaton and a statistical pressure from the entropy of the configuration. We end with speculations on the nature of the space-like singularity present inside black holes described by certain dilaton potentials. | 我々は、鈍い欠陥の気体として、またそれ自体が半古典的理論として捉えた半古典的極限における一般ディラトンポテンシャルを用いたディラトン重力を探求する。 正確な欠陥気体の描像を、測地ゲージ理論を素朴に正準量子化して得られた描像と比較する。 測地ゲージにおける非摂動論的曖昧性のために、正準的アプローチには微妙な点があることを見出す。 JT重力とは異なり、この曖昧性はディスクレベルで既に生じている。 これは、JT重力とは異なるメカニズム、すなわち半古典的近似が低温で破綻するメカニズムにつながる。 その過程で、これまで研究されていなかった新しい鞍型構造がディラトン重力の状態密度に寄与することを提案する。 これは特に、JT重力におけるディスクレベルの状態密度を、固定エネルギー境界条件を持つ2つの鞍点、すなわち外側の地平線で覆われるディスクと、内側の地平線で覆われるもう1つのサブリーディング複素鞍点という観点から再解釈することにつながる。 欠陥展開を用いて理論を研究すると、$G_N \to 0$極限における非常に鈍い欠陥からなる高密度ガスから、ディラトン重力の滑らかな古典的形状がどのように生じるかを示す。 古典的な鞍点は、欠陥に働く負のディラトン方向の引力と、配置のエントロピーからの統計的圧力との間のバランスから生じる。 最後に、特定のディラトンポテンシャルによって記述されるブラックホール内部に存在する空間的な特異点の性質について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Four-dimensional gravitational theories derived from an infinite sum of Lovelock curvature invariants, combined with a conformal rescaling of the metric, are equivalent to a subclass of shift-symmetric Horndeski theories that possess a single scalar degree of freedom. Under the assumption of a homogeneous and isotropic cosmological background, the theory admits an inflationary solution that replaces the Big Bang singularity. This can be achieved by a solution where the Hubble expansion rate $H$ is equal to the time derivative of the scalar field $\dot{\phi}$. We show that the solution $H=\dot{\phi}$ suffers from a strong coupling problem, characterized by the vanishing kinetic term of linear scalar perturbations at all times. Consequently, nonlinear scalar perturbations remain uncontrolled from the onset of inflation throughout the subsequent cosmological evolution. Moreover, tensor perturbations are generally subject to Laplacian instabilities during inflation. This instability in the tensor sector also persists under background initial conditions where $H \neq \dot{\phi}$. In the latter case, both the coefficient of the kinetic term for scalar perturbations and the scalar sound speed diverge at the onset of inflation. Thus, the dominance of inhomogeneities in this theory renders the homogeneous background solution illegitimate. | ラブロック曲率不変量の無限和から導かれる4次元重力理論は、計量の共形リスケーリングと組み合わされ、単一のスカラー自由度を持つシフト対称ホーンデスキー理論のサブクラスと等価である。 均質かつ等方的な宇宙背景を仮定すると、この理論はビッグバン特異点に代わるインフレーション解を許容する。 これは、ハッブル膨張率$H$がスカラー場$\dot{\phi}$の時間微分に等しい解によって達成できる。 我々は、解$H=\dot{\phi}$は、線形スカラー摂動の運動項が常にゼロになるという特徴を持つ強結合問題に悩まされることを示す。 結果として、インフレーションの開始からその後の宇宙進化を通して、非線形スカラー摂動は制御不能なままである。 さらに、テンソル摂動は一般にインフレーション中にラプラシアン不安定性の影響を受ける。 テンソルセクターにおけるこの不安定性は、$H \neq \dot{\phi}$ となる背景初期条件下においても持続する。 後者の場合、スカラー摂動の運動項の係数とスカラー音速はインフレーション開始時に発散する。 したがって、この理論における不均一性の優位性は、均質な背景解を不当なものにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These are lecture notes for five lectures given at MPI Leipzig in May 2024. We study the moduli space M_{0,n} of n distinct points on P^1 as a positive geometry and a binary geometry. We develop mathematical formalism to study Cachazo-He-Yuan's scattering equations and the associated scalar and Yang-Mills amplitudes. We discuss open superstring amplitudes and relations to tropical geometry. | これは、2024年5月にMPIライプツィヒで行われた5回の講義の講義ノートです。 P^1上のn個の異なる点からなるモジュライ空間M_{0,n}を、正幾何学および二元幾何学として考察します。 Cachazo-He-Yuanの散乱方程式とそれに伴うスカラー振幅およびYang-Mills振幅を研究するための数学的形式論を展開します。 また、開いた超弦理論の振幅と熱帯幾何学との関係についても議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a method for solving loop integrals in dimensional regularization that is particularly useful in the context of inflation. We apply this method to the calculation of the tensor power spectrum induced by scalar fluctuations in slow-roll inflation. | 次元正則化におけるループ積分の解法を提示する。 これはインフレーションの文脈で特に有用である。 この手法を、スローロールインフレーションにおけるスカラー変動によって誘起されるテンソルパワースペクトルの計算に適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These proceedings summarize a newly found connection between the factorial growth of coefficients in perturbative QCD and power corrections to the perturbation series, discussed in refs. [1-4]. The improved convergence is shown for three quantities four which four terms in the series are available: the static energy, the quark pole mass, and the polarized Bjorken sum rule. Prospects for determinations of $\alpha_\text{s}$ with controlled truncation uncertainties are discussed, as was found earlier in quark-mass determinations [3,5]. | 本稿では、摂動論的QCDにおける係数の階乗増加と摂動級数のべき乗補正との間に新たに発見された関連性について概説する。 この関連性については文献[1-4]で議論されている。 収束性の改善は、級数の4つの項が利用可能な3つの量、すなわち静的エネルギー、クォーク極質量、および偏極ビョルケン和則について示されている。 クォーク質量決定において既に見出されたように、制御された打ち切り不確かさを伴う$\alpha_\text{s}$の決定の見通しについても議論する。 [3,5] |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply loop calculus in momentum loop space to the Yang-Mills gradient flow, deriving momentum loop equations for the Wilson loop. These equations possess fixed points corresponding to superpositions of Wilson loops associated with classical Yang-Mills solutions. We identify two distinct classes of solutions: one converging toward a trivial free-field configuration (vanishing field strength) and another converging toward configurations characterized by self-dual field strengths. Both solutions exhibit spontaneous stochasticity, analogous to the turbulent solutions found in the Navier-Stokes equations. We explicitly express these Wilson loops as averages over algebraic structures equivalent to random walks on compact manifolds, effectively representing string theories with nonlinear target spaces defined by the momentum loop. Finally, we discuss the potential connection of the self-dual solution to the confining phase in Quantum Chromodynamics (QCD). | 運動量ループ空間におけるループ計算をヤン・ミルズ勾配流に適用し、ウィルソンループの運動量ループ方程式を導出する。 これらの方程式は、古典的なヤン・ミルズ解に関連するウィルソンループの重ね合わせに対応する不動点を持つ。 我々は2つの異なるクラスの解を特定する。 1つは自明な自由場構成（場の強度がゼロ）に収束し、もう1つは自己双対的な場の強度を特徴とする構成に収束する。 どちらの解も、ナビエ・ストークス方程式に見られる乱流解に類似した自発的な確率性を示す。 我々はこれらのウィルソンループを、コンパクト多様体上のランダムウォークに等価な代数構造上の平均として明示的に表現し、運動量ループによって定義される非線形標的空間を持つ弦理論を効果的に表現する。 最後に、自己双対解と量子色力学（QCD）における閉じ込め位相との潜在的な関連性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss in detail the relativistic spatial distribution of transverse angular momentum, including both orbital and intrinsic spin contributions. Using the quantum phase-space formalism, we begin with the definition of the three-dimensional spatial distributions of transverse orbital angular momentum and intrinsic spin in a generic Lorentz frame. By integrating these three-dimensional spatial distributions over the longitudinal axis, we derive for the first time the relativistic spatial distributions of transverse orbital angular momentum, intrinsic spin, and total angular momentum for spin-0 and spin-1/2 targets in the transverse plane. We verify the transverse spin sum rule for spin-0 and spin-1/2 systems, and find that the transverse total angular momentum distribution is nontrivial, even for spin-0 targets. We also show how the distributions of transverse orbital angular momentum, intrinsic spin, and total angular momentum change with the target momentum. | 我々は、軌道スピンと固有スピンの両方の寄与を含む、横角運動量の相対論的空間分布について詳細に議論する。 量子位相空間形式を用いて、まず、一般的なローレンツ系における横軌道角運動量と固有スピンの3次元空間分布を定義する。 これらの3次元空間分布を縦軸に沿って積分することにより、スピン0およびスピン1/2標的の横平面における横軌道角運動量、固有スピン、および全角運動量の相対論的空間分布を初めて導く。 我々は、スピン0およびスピン1/2系に対する横スピン和則を検証し、スピン0標的であっても横全角運動量分布が非自明であることを明らかにする。 また、横方向軌道角運動量、固有スピン、全角運動量の分布が標的の運動量によってどのように変化するかを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The integration of high-energy degrees of freedom along the renormalization group (RG) flow in Poincar\'e-invariant theories can be captured by a monotonic c-function. For such theories, holographic monotonic c-functions have been constructed using entanglement entropy. However, in theories with broken Lorentz invariance, such constructions generally fail, reflecting both the violation of the entanglement RG monotonicity and its limitations in capturing certain properties of non-relativistic RG flows. Since many quantum many-body systems lack Lorentz invariance, it is of significant importance to identify a quantity that reflects the decrease in degrees of freedom along non-relativistic RG flows. We show that the recently introduced holographic timelike entanglement entropy naturally gives rise to a new c-function applicable to all such theories. We further demonstrate the existence of this c-function in theories with Lifshitz and hyperscaling-violating fixed points, showing that, provided the null energy conditions and thermodynamic stability are satisfied, the proposed c-function exhibits the expected monotonic behavior along the RG flow. | ポアンカレe不変理論における繰り込み群（RG）フローに沿った高エネルギー自由度の積分は、単調なc関数によって捉えることができる。 このような理論に対して、エンタングルメントエントロピーを用いてホログラフィック単調c関数が構築されてきた。 しかし、ローレンツ不変性が破れた理論では、このような構築は一般に失敗し、エンタングルメントRGの単調性の破れと、非相対論的RGフローの特定の特性を捉える際の限界の両方を反映している。 多くの量子多体系はローレンツ不変性を欠くため、非相対論的RGフローに沿った自由度の減少を反映する量を特定することは極めて重要である。 我々は、最近導入されたホログラフィック時間的エンタングルメントエントロピーが、このようなすべての理論に適用可能な新しいc関数を自然に生み出すことを示す。 さらに、このc関数が、リフシッツ理論とハイパースケーリングを破る不動点を持つ理論において存在することを証明し、ヌルエネルギー条件と熱力学的安定性が満たされる場合、提案されたc関数がRGフローに沿って期待される単調な挙動を示すことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study moduli stabilization via fluxes in the $2^6$ Landau-Ginzburg model. Fluxes not only give masses to scalar fields but can also induce higher order couplings that stabilize massless fields. We investigate this for several different flux choices in the $2^6$ model and find two examples that are inconsistent with the Refined Tadpole Conjecture. We also present, to our knowledge, the first 4d $\mathcal{N}=1$ Minkowski solution in string theory without any flat direction. | 我々は$2^6$ランダウ・ギンツブルグ模型におけるフラックスを介したモジュライ安定化を研究する。 フラックスはスカラー場に質量を与えるだけでなく、質量ゼロの場を安定化する高次結合を誘起することもできる。 我々は$2^6$模型においていくつかの異なるフラックスの選択についてこれを研究し、改良オタマジャクシ予想と矛盾する2つの例を見出した。 また、我々の知る限り、弦理論において平坦方向を持たない最初の4次元$\mathcal{N}=1$ミンコフスキー解を提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent work on flux compactifications suggests that the tadpole constraint generically allows only a limited number of complex structure moduli to become massive, i.e., be stabilized at quadratic order in the spacetime superpotential. We study the effects of higher-order terms systematically around the Fermat point in the $1^9$ Landau-Ginzburg model. This model lives at strong coupling and features no K\"ahler moduli. We show that, depending on the flux, several massless fields can indeed be stabilized in this fashion, and argue that this paves the way to explicit ${\mathcal N}=1$ Minkowski vacua without flat directions. Along the way, we complete the classification of integral flux vectors with small tadpole contribution. Thereby we are closing in on a future complete understanding of all possible flux configurations in the $1^9$ Landau-Ginzburg model. | フラックスのコンパクト化に関する最近の研究は、オタマジャクシ拘束により、一般に、限られた数の複素構造モジュライのみが質量を持つ、すなわち時空超ポテンシャルにおいて二次の順序で安定化されることを示唆している。 我々は、$1^9$ ランダウ-ギンツブルグ模型のフェルマー点の周囲における高次項の効果を系統的に調べる。 この模型は強結合状態にあり、ケーラーモジュライを特徴としない。 我々は、フラックスに依存して、いくつかの質量零場が実際にこのように安定化できることを示し、これが平坦方向を持たない明示的な ${\mathcal N}=1$ ミンコフスキー真空への道を開くと主張する。 その過程で、我々は小さなオタマジャクシ寄与を持つ積分フラックスベクトルの分類を完了する。 これにより、我々は $1^9$ ランダウ-ギンツブルグ模型におけるすべての可能なフラックス構成の将来の完全な理解に近づいている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Type IIB flux vacua based on Landau-Ginzburg models without K\"ahler deformations provide fully-controlled insights into the non-geometric and strongly-coupled string landscape. We show here that supersymmetric flux configurations at the Fermat point of the $1^9$ model, which were found long-time ago to saturate the orientifold tadpole, leave a number of massless fields, which however are not all flat directions of the superpotential at higher order. More generally, the rank of the Hessian of the superpotential is compatible with a suitably formulated tadpole conjecture for all fluxes that we found. Moreover, we describe new infinite families of supersymmetric 4d $\mathcal{N}=1$ Minkowski and AdS vacua and confront them with several other swampland conjectures. | Kahler変形を含まないLandau-Ginzburg模型に基づくタイプIIBフラックス真空は、非幾何学的かつ強結合弦理論のランドスケープについて、完全に制御された知見を提供する。 本稿では、$1^9$模型のフェルマー点における超対称フラックス配位が、はるか昔にオリエンティフォールド・オタドポールを飽和させることが見出されたが、質量ゼロの場を多数残すが、それらは必ずしも高次の超ポテンシャルの平坦な方向ではないことを示す。 より一般的には、超ポテンシャルのヘッセ行列の階数は、我々が発見したすべてのフラックスに対して、適切に定式化されたオタドポール予想と整合する。 さらに、我々は超対称4d $\mathcal{N}=1$ ミンコフスキー真空およびAdS真空の新しい無限族を記述し、それらを他のいくつかのスワンプランド予想と比較する。 |
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| We study the $K$-theoretic enumerative geometry of cyclic Nakajima quiver varieties, with particular focus on $\text{Hilb}^{m}([\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{l}])$, the equivariant Hilbert scheme of points on $\mathbb{C}^2$. The direct sum over $m$ of the equivariant $K$-theories of these varieties is known to be isomorphic to the ring symmetric functions in $l$ colors, with structure sheaves of torus fixed points identified with wreath Macdonald polynomials. Using properties of wreath Macdonald polynomials and the recent identification of the Maulik-Okounkov quantum affine algebra for cyclic quivers with the quantum toroidal algebras of type $A$, we derive an explicit formula for the generating function of capped vertex functions of $\text{Hilb}^{m}([\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{l}])$ with descendants given by exterior powers of the $0$th tautological bundle. We also sharpen the large framing vanishing results of Okounkov, providing a class of descendants and cyclic quiver varieties for which the capped vertex functions are purely classical. | 巡回中島箙多様体の$K$理論的列挙幾何学を研究する。 特に、$\mathbb{C}^2$上の点の同変ヒルベルトスキームである$\text{Hilb}^{m}([\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{l}])$に焦点をあてる。 これらの多様体の同変$K$理論の$m$上の直和は、$l$色の環対称関数と同型であることが知られており、トーラス不動点の構造層は花輪マクドナルド多項式と同一視される。 リース・マクドナルド多項式の性質と、巡回箙状多様体のMaulik-Okounkov量子アフィン代数と型$A$の量子トロイダル代数との最近の同一視を用いて、$\text{Hilb}^{m}([\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{l}])$のキャップ付き頂点関数の生成関数の明示的な公式を導出します。 この関数の子孫は$0$番目のトートロジーバンドルの外冪で与えられます。 また、Okounkovの大枠消失の結果を明確化し、キャップ付き頂点関数が純粋に古典的である子孫と巡回箙状多様体のクラスを提供します。 |
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| Within the symmetric mass generation (SMG) approach to the construction of lattice chiral gauge theories, one attempts to use interactions to render mirror fermions massive without symmetry breaking, thus obtaining the desired chiral massless spectrum. If successful, the gauge field can be turned on, and thus a chiral gauge theory can be constructed in the phase in which SMG takes place. In this paper we argue that the zeros that often replace the mirror poles of fermion two-point functions in an SMG phase are ``kinematical'' singularities, which can be avoided by choosing an appropriate set of interpolating fields that contains both elementary and composite fields. This allows us to apply general constraints on the existence of a chiral fermion spectrum which are valid in the presence of (non-gauge) interactions of arbitrary strength, including in any SMG phase. Using a suitably constructed one-particle lattice hamiltonian describing the fermion spectrum, we discuss the conditions for the applicability of the Nielsen-Ninomiya theorem to this hamiltonian. If these conditions are satisfied, the massless fermion spectrum must be vector-like. We add some general observations on the strong coupling limit of SMG models. Finally, we elaborate on the qualitative differences between four-dimensional and two-dimensional theories that limit the lessons that can be drawn from two-dimensional models. | 対称質量生成（SMG）アプローチを用いた格子カイラルゲージ理論の構築では、相互作用を用いて対称性を破ることなくミラーフェルミオンに質量を与え、所望のカイラル質量ゼロスペクトルを得ようとする。 成功すればゲージ場をオンすることができ、SMGが生じる相においてカイラルゲージ理論を構築できる。 本論文では、SMG相においてフェルミオン2点関数のミラー極をしばしば置き換える零点は「運動学的」特異点であり、素場と合成場の両方を含む適切な補間場の組を選択することでこれを回避できることを論じる。 これにより、任意のSMG相を含む任意の強度の（非ゲージ）相互作用が存在する場合に有効な、カイラルフェルミオンスペクトルの存在に関する一般的な制限を適用することができる。 フェルミオンスペクトルを記述する適切に構築された一粒子格子ハミルトニアンを用いて、このハミルトニアンにニールセン-二宮定理を適用するための条件を議論する。 これらの条件が満たされる場合、質量ゼロのフェルミオンスペクトルはベクトル型でなければならない。 SMGモデルの強結合極限に関する一般的な考察をいくつか加える。 最後に、2次元モデルから得られる教訓を制限する、4次元理論と2次元理論の質的な違いについて詳述する。 |
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| We construct a family of Ginsparg-Wilson Hamiltonians with improved chiral properties, starting from a construction of Creutz-Horvath-Neuberger that provides a doubler-free Hamiltonian lattice regularization for Dirac fermions in even spacetime dimensions. We use a higher-order generalization of the Ginsparg-Wilson relation due to Fujikawa, which yields an order-$k$ Hamiltonian overlap operator for each integer $k \geq 0$, with an exactly conserved but nonquantized chiral charge that becomes quantized as $k \to \infty$. Our construction provides physical insight into how Fujikawa's higher-order Ginsparg-Wilson relation improves chiral symmetry while reproducing the anomaly, highlighting the trade-offs inherent in any Hamiltonian lattice realization of an anomalous chiral symmetry. This class of Hamiltonian lattice regularizations, with their tunable chiral symmetry properties, offers potential advantages for quantum and tensor-network simulations. | 我々は、偶数時空次元におけるディラックフェルミオンに対するダブラーフリーハミルトニアン格子正則化を与えるクロイツ・ホルヴァート・ノイバーガーの構築から出発して、カイラル特性が改善されたギンスパーグ・ウィルソンハミルトニアンの族を構築する。 我々は、藤川によるギンスパーグ・ウィルソン関係式の高階一般化を用いる。 これは、各整数$k \geq 0$に対して、正確に保存されるが量子化されていないカイラル電荷を持つ、オーダー$k$のハミルトニアン重なり演算子を与える。 この関係式は、$k \to \infty$で量子化される、カイラル電荷を持つ。 我々の構築は、藤川の高階ギンスパーグ・ウィルソン関係式がカイラル対称性を改善しながら異常性を再現する方法についての物理的な洞察を提供し、異常なカイラル対称性のハミルトニアン格子実現に内在するトレードオフを浮き彫りにする。 このクラスのハミルトン格子正則化は、調整可能なカイラル対称性特性を備えており、量子およびテンソルネットワークシミュレーションに潜在的な利点をもたらします。 |
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| We consider Lorentzian General Relativity in a cavity with a timelike boundary, with conformal boundary conditions and also a generalization of these boundary conditions. We focus on the linearized gravitational dynamics about the static empty cavity whose boundary has spherical spatial geometry. It has been recently shown that there exist dynamical instabilities, whose angular dependence is given in terms of spherical harmonics $Y_{\ell m}$, and whose coefficient of exponential growth in time goes as $\sim \ell^{1/3}$. We use these modes to construct a sequence of solutions for which the initial data converge to zero as $\ell \rightarrow \infty$ but for which the solution itself does not converge to zero. This implies a lack of continuity of solutions on initial data, which shows that the initial value problem with these boundary conditions is not well-posed. This is in tension with recent mathematical work on well-posedness for such boundary conditions. | 時間的境界を持つ空洞におけるロレンツ一般相対論を、共形境界条件とこれらの境界条件の一般化を用いて考察する。 境界が球面空間形状を持つ静的空洞の周りの線形重力ダイナミクスに焦点を当てる。 最近、動的不安定性が存在し、その角度依存性は球面調和関数$Y_{\ell m}$で与えられ、時間に対する指数関数的増加係数は$\sim \ell^{1/3}$となることが示された。 これらのモードを用いて、初期データが$\ell \rightarrow \infty$としてゼロに収束するが、解自体はゼロに収束しない一連の解を構築する。 これは初期データ上で解の連続性が欠如していることを意味し、これらの境界条件を持つ初期値問題は適切ではないことを示している。 これは、そのような境界条件の適切性に関する最近の数学的研究と矛盾する。 |
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| $\mathrm{O}(N)$ vector models in three dimensions, when defined in a geometry with a compact direction and tuned to criticality, exhibit long-range fluctuations which induce a Casimir effect. The strength of the resulting interaction is encoded in the excess free-energy density, which depends on a universal coefficient: the Casimir amplitude. We present a high-precision numerical calculation of the latter, by means of a novel non-equilibrium Monte Carlo algorithm, and compare our findings with results obtained from large-$N$ expansions and from the conformal bootstrap. | 3次元の$\mathrm{O}(N)$ベクトル模型は、コンパクトな方向を持つ幾何学で定義され、臨界状態に調整されると、カシミール効果を誘起する長距離揺らぎを示す。 結果として生じる相互作用の強さは、カシミール振幅という普遍係数に依存する過剰自由エネルギー密度に符号化される。 我々は、新しい非平衡モンテカルロアルゴリズムを用いて、後者の高精度数値計算を提示し、その結果を大$N$展開および共形ブートストラップから得られた結果と比較する。 |
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| Scalar-tensor theories with a scalar field coupled to the Gauss-Bonnet invariant can evade no-hair theorems and allow for non-trivial scalar profiles around black holes. This coupling is characterized by a length scale $\lambda$, which, in an effective field theory perspective, sets the threshold below which deviations from General Relativity become significant. LIGO/VIRGO constraints indicate $\lambda$ is small, implying supermassive black holes should not scalarize. However, recent work suggests that scalarization can occur within a narrow window of masses, allowing supermassive black holes to scalarize, while leaving LIGO/VIRGO sources unaffected. We explore the impact of this scenario on the stochastic gravitational wave background recently observed by Pulsar Timing Arrays. We find that scalarization can alter the characteristic strain produced by circularly inspiralling SMBH binaries and that current data shows a marginal preference for a non-zero $\lambda$. However, similar signatures could arise from astrophysical effects such as orbital eccentricity or environmental interactions, emphasizing the need for improved modeling and longer observations to discriminate among the different scenarios. | ガウス・ボネ不変量と結合したスカラー場を持つスカラーテンソル理論は、ノーヘア定理を回避し、ブラックホール周囲の非自明なスカラープロファイルを許容することができる。 この結合は長さスケール$\lambda$によって特徴付けられ、有効場の理論の観点からは、これ以下では一般相対論からの逸脱が顕著になる閾値を設定する。 LIGO/VIRGOの制約は$\lambda$が小さいことを示し、超大質量ブラックホールはスカラー化しないはずである。 しかし、最近の研究は、スカラー化が狭い質量範囲内で起こり、超大質量ブラックホールがスカラー化しつつもLIGO/VIRGOの源には影響を与えないことを示唆している。 我々は、このシナリオが、最近パルサータイミングアレイによって観測された確率的重力波背景放射に与える影響を調査する。 我々は、スカラー化によって、円形に渦巻きながら移動するSMBH連星によって生じる特性歪みが変化し得ること、そして現在のデータは、$\lambda$がゼロでない場合に限界的な選好を示すことを明らかにした。 しかし、同様のシグネチャーは、軌道離心率や環境相互作用といった天体物理学的効果によって生じる可能性があり、異なるシナリオを区別するためには、モデリングの改善とより長期的な観測が必要であることを強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use the AdS/CFT correspondence to explicitly calculate some of the three-point functions in the planar limit of the 4d $\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler SCFT. This strongly interacting CFT can be obtained as a mass deformation of the 4d $\mathcal{N}=4$ SYM theory and admits a dual description in terms of an AdS$_5$ background of type IIB supergravity. Our analysis is based on the existence of a consistent truncation of the 10d supergravity to a tractable 5d gravitational theory with 10 scalar fields dual to some of the low-lying operators in the spectrum of the LS SCFT. We apply standard holographic techniques to this 10-scalar model to analytically calculate the correlators of interest and thus provide a rare example of explicit three-point functions of scalar non-BPS operators in strongly coupled 4d CFTs. Using superconformal Ward identities we perform several consistency checks of these holographic correlators. As a byproduct of our analysis we discuss some subtleties related to the calculation of extremal correlators in AdS/CFT and the contribution of scalar derivative couplings to the evaluation of Witten diagrams. Our work provides a blueprint for the holographic calculation of other correlators in the LS SCFT and similar top-down holographic models. | AdS/CFT対応を用いて、4次元$\mathcal{N}=1$リー・ストラスラーSCFTの平面極限における3点関数のいくつかを明示的に計算する。 この強く相互作用するCFTは、4次元$\mathcal{N}=4$シンモグラフィー理論の質量変形として得られ、IIB型超重力のAdS$_5$背景による双対記述が可能である。 我々の解析は、10次元超重力を、LS SCFTのスペクトルにおける低位演算子のいくつかと双対な10個のスカラー場を持つ扱いやすい5次元重力理論へと整合的に切断できることに基づいている。 我々は標準的なホログラフィック手法をこの10スカラーモデルに適用し、関心のある相関関数を解析的に計算することで、強結合4次元CFTにおけるスカラー非BPS演算子の明示的な3点関数の稀有な例を提供する。 超共形Ward恒等式を用いて、これらのホログラフィック相関関数の整合性チェックを複数回行う。 解析の副産物として、AdS/CFTにおける極値相関関数の計算に関する微妙な点と、スカラー微分結合がウィッテン図の評価にどのように寄与するかについて議論する。 本研究は、LS SCFTや類似のトップダウン・ホログラフィックモデルにおける他の相関関数のホログラフィック計算のための青写真を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that solutions to the strong CP problem based on modular invariance can be extended to incorporate features that appear in string compactifications: quarks with mostly positive modular weights and non-trivial gauge kinetic functions. This requires assuming that singularities and zeroes only appear at special points, such as decompactification limits. We discuss the impact of these assumptions on string gauge unification. | モジュラー不変性に基づく強いCP問題の解は、弦理論のコンパクト化に現れる特徴、すなわち、主に正のモジュラー重みを持つクォークと非自明なゲージ運動関数を組み込むように拡張できることを示す。 これには、特異点と零点がデコンパクト化極限などの特別な点にのみ現れるという仮定が必要である。 これらの仮定が弦理論のゲージ統一に与える影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hall conductivities are important characterizations of phases of matter. It is known that nonzero Hall conductivities are difficult to realize in local commuting projector lattice models due to no-go theorems in (2+1)D. In this work we construct local commuting projector models in (2+1)D and (3+1)D with nonzero generalized Hall conductivities for ordinary and higher-form continuous symmetries on tensor product Hilbert space of finite local dimension. The model is given by a standard $\mathbb{Z}_N$ toric code, but the symmetries do not admit expression in terms of onsite charge operators. The symmetry do not have local charges or currents on the lattice in the absence of boundaries, but there is still notion of Hall conductivities that coincide with the continuum field theories. We construct protected gapless boundaries of the lattice models using modified Villain formalism. The generalized Hall conductivities are computed by surface currents as well as bulk flux insertion and many body Chern number. | ホール伝導率は物質相の重要な特性評価である。 (2+1)次元におけるno-go定理のため、局所可換射影格子模型において非零ホール伝導率を実現することは困難であることが知られている。 本研究では、有限局所次元テンソル積ヒルベルト空間上の通常および高次形式連続対称性に対し、非零一般化ホール伝導率を持つ(2+1)次元および(3+1)次元の局所可換射影模型を構築する。 この模型は標準的な$\mathbb{Z}_N$トーリックコードによって与えられるが、対称性はオンサイト電荷演算子による表現ができない。 境界が存在しない場合、この対称性は格子上に局所電荷や電流を持たないが、連続体場の理論と一致するホール伝導率の概念は依然として存在する。 我々は修正Villain形式論を用いて、格子模型の保護ギャップレス境界を構築する。 一般化ホール伝導率は、表面電流、バルク磁束の挿入、および多体チャーン数によって計算されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a derivation of the Ryu-Takayanagi (RT) formula in 3D gravity for generic boundary subsystems--including RT surface phase transitions--directly from the dual two-dimensional conformal field theory (CFT). Our approach relies on the universal statistics of the algebraic conformal data and the large-$c$ behavior of conformal blocks with Cardy boundaries involved. We observe the emergence of 3D multi-boundary black holes with Karch-Randall branes from entangled states of any number of CFT's with and without Cardy boundaries. We obtain the RT formula from the CFT, in the high-temperature regime. Two direct applications are: $\textbf{1)}$ A simple derivation of the multi-interval entanglement entropy for the vacuum state of a single CFT; $\textbf{2)}$ A CFT-based detection of the emergence of replica wormholes in the context of entanglement islands and black hole microstate counting. Our framework yields the first holographic random tensor network that faithfully captures the entanglement structure of holographic CFTs. These results imply that bulk spacetime geometries indeed emerge from the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) in the dual field theory in the large-$c$ limit--a paradigm we refer to as $\textit{It from ETH}$. | 我々は、3次元重力におけるRyu-Takayanagi (RT)公式を、RT表面相転移を含む一般的な境界サブシステムに対して、双対2次元共形場理論(CFT)から直接導出する。 我々のアプローチは、代数的共形データの普遍統計と、Cardy境界を伴う共形ブロックの大$c$挙動に依存する。 我々は、Cardy境界の有無にかかわらず、任意の数のCFTのエンタングル状態から、Karch-Randallブレーンを持つ3次元多重境界ブラックホールの出現を観測する。 我々は、高温領域においてCFTからRT公式を得る。 直接的な応用は2つある：$\textbf{1)}$ 単一CFTの真空状態における多重区間エンタングルメントエントロピーの単純な導出。 $\textbf{2)}$ エンタングルメント島とブラックホールのミクロ状態計数の文脈における、CFTに基づくレプリカワームホールの出現の検出。 我々の枠組みは、ホログラフィックCFTのエンタングルメント構造を忠実に捉える初のホログラフィックランダムテンソルネットワークを生み出す。 これらの結果は、大$c$極限における双対場理論の固有状態熱化仮説（ETH）から、バルク時空幾何学が実際に出現することを示唆している。 このパラダイムを我々は$\textit{It from ETH}$と呼ぶ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit perturbative unitarity in scalar field inflation with a nonminimal coupling, with Higgs inflation serving as the most prominent example. Although such models are phenomenologically successful, it is critical to examine whether or not unitarity violations spoil their theoretical self-consistency. The analysis of these issues has so far typically relied on order-of-magnitude estimates of scattering amplitudes, which are appropriate for generic parameters. It is not evident that these methods apply to scenarios relying on a near-critical inflationary potential, for which an interplay of both small scalar self-couplings and nonminimal couplings could partially alleviate the unitarity issues. To allow for an exploration of this possibility, we consider the full $S$-matrix for the relevant scattering processes, taking into account important phase space volume factors, leading to a precise evaluation of the cut-off scale. In the single-field case, we demonstrate that near-criticality raises the cut-off scale considerably, compared to previous estimates. In the multifield case, momentum-dependent self-interactions in the kinetic sector lower the cut-off compared to the single-field case to a value comparable to but slightly larger than previous estimates. We carefully study both the single-field and multifield cases in metric and metric-affine (Palatini) formulations of gravity, as well as introduce a new phenomenologically viable model with a canonical kinetic term and a significantly raised cut-off, and discuss the importance of background field effects. | 非極小結合を持つスカラー場インフレーションにおける摂動論的ユニタリー性を再検討する。 最も顕著な例としてヒッグスインフレーションが挙げられる。 このようなモデルは現象論的には成功しているが、ユニタリー性の破れが理論的な自己無撞着性を損なうかどうかを検証することが重要である。 これまでこれらの問題の解析は、一般的に散乱振幅の桁単位の評価に依存しており、これは一般的なパラメータには適している。 これらの手法が、臨界近傍のインフレーションポテンシャルに依存するシナリオに適用できるかどうかは明らかではない。 このようなシナリオでは、小さなスカラー自己結合と非極小結合の相互作用によってユニタリー性の問題が部分的に緩和される可能性がある。 この可能性を探るため、重要な位相空間体積因子を考慮し、関連する散乱過程の完全な$S$行列を考察し、カットオフスケールの正確な評価につなげる。 単一場の場合、臨界近傍では、これまでの推定値と比較してカットオフスケールがかなり上昇することを示す。 多場の場合、運動量依存の自己相互作用が単一場の場合と比較してカットオフを低下させ、これまでの推定値と同等だがわずかに大きい値となる。 我々は、重力の計量定式化および計量アフィン（パラティーニ）定式化において、単一場と多場の両方の場合を注意深く研究するとともに、標準的な運動項と大幅に上昇したカットオフを持つ新しい現象論的に実行可能なモデルを導入し、背景場の効果の重要性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the concept of time-like entanglement entropy (tEE) within the framework of holography. We introduce a robust top-down prescription for computing tEE in higher-dimensional QFTs, both conformal and confining, eliminating the ambiguities typically associated with analytic continuation from Euclidean to Lorentzian signatures. We present accurate analytic approximations for tEE and time-like separations in slab geometries. We establish a clear stability criterion for bulk embeddings and demonstrate that tEE serves as a powerful tool for computing CFT central charges, extending and strengthening previous results. Finally, we apply our framework to holographic confining backgrounds, revealing distinctive behaviours like phase transitions. | 我々は、時間的エンタングルメントエントロピー（tEE）の概念をホログラフィーの枠組みの中で考察する。 共形および閉じ込めの両方の高次元QFTにおけるtEEを計算するための堅牢なトップダウン方式を導入し、ユークリッドシグネチャからローレンツシグネチャへの解析接続に伴う曖昧さを排除する。 スラブ形状におけるtEEと時間的分離の正確な解析近似を提示する。 バルク埋め込みに対する明確な安定性基準を確立し、tEEがCFTのセントラルチャージを計算するための強力なツールとして機能し、これまでの結果を拡張・強化することを示す。 最後に、この枠組みをホログラフィック閉じ込め背景に適用し、相転移などの特徴的な挙動を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study how meaningful physical predictions can arise in nonperturbative quantum gravity in a closed Lorentzian universe. In such settings, recent developments suggest that the quantum gravitational Hilbert space is one-dimensional and real for each $\alpha$-sector, as induced by spacetime wormholes. This appears to obstruct the conventional quantum-mechanical prescription of assigning probabilities via projection onto a basis of states. While previous approaches have introduced external observers or augmented the theory to resolve this issue, we argue that quantum gravity itself contains all the necessary ingredients to make physical predictions. We demonstrate that the emergence of classical observables and probabilistic outcomes can be understood as a consequence of partial observability: physical observers access only a subsystem of the universe. Tracing out the inaccessible degrees of freedom yields reduced density matrices that encode classical information, with uncertainties exponentially suppressed by the environment's entropy. We develop this perspective using both the Lorentzian path integral and operator formalisms and support it with a simple microscopic model. Our results show that quantum gravity in a closed universe naturally gives rise to meaningful, robust predictions without recourse to external constructs. | 我々は、閉じたロレンツ宇宙における非摂動的な量子重力において、どのように意味のある物理的予測が起こり得るかを研究する。 このような設定において、近年の進展は、時空ワームホールによって誘起される量子重力ヒルベルト空間が各$\alpha$セクターに対して1次元かつ実であることを示している。 これは、状態の基底への射影によって確率を割り当てるという従来の量子力学的規定を阻害するように見える。 これまでのアプローチでは、この問題を解決するために外部観測者を導入したり、理論を拡張したりしてきたが、我々は量子重力自体が物理的予測を行うために必要なすべての要素を含んでいると主張する。 我々は、古典的な観測量と確率的結果の出現が、部分的観測可能性の結果として理解できることを示す。 つまり、物理的な観測者は宇宙のサブシステムにしかアクセスできないということである。 アクセスできない自由度をトレースすることで、環境のエントロピーによって不確実性が指数関数的に抑制された、古典的な情報を符号化する縮約密度行列が得られる。 我々は、ローレンツ経路積分と作用素形式論の両方を用いてこの視点を展開し、単純な微視的モデルでそれを裏付けた。 我々の結果は、閉じた宇宙における量子重力は、外部構成に頼ることなく、意味のある堅牢な予測を自然に生み出すことを示す。 |