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| Original Text | 日本語訳 |
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| A novel methodology to obtain global transonic solutions around compact objects is reported here. A unified methodology to obtain accretion as well as wind solutions around these objects has been presented. Flows around compact objects are dissipative, and the conservation equations are therefore stiff. In such conditions, obtaining of sonic point(s) and hence, the transonic solution is not trivial. The conserved equations of motion fail to integrate in the presence of realistic viscosity, thereby making it difficult to obtain a global solution. This inhibits one from getting an actual picture of an astrophysical flow. The current work addresses this long-standing issue of obtaining solutions for both accretion and wind. The methodology developed utilises the inner boundary conditions and takes recourse to implicit-explicit (ImEx) integration schemes, to obtain general global transonic accretion and wind solutions. This is the first time such an attempt has been made. Current work considers the different cooling processes like bremsstrahlung, synchrotron and their inverse-Comptonizations, which are found to affect the thermodynamics of the flow. This methodology could successfully generate all topologies of global solutions, multiple sonic point regime, as well as shocks. A broad parameter space study has been done in this work. In an upcoming part II of the paper, a detailed discussion on the spectra and luminosity of the accretion and wind solutions has been presented. | 本研究では、コンパクト天体周りの遷音速全体解を得るための新たな手法を報告する。 これらの天体周りの降着解と風解を統一的に得る手法を提示した。 コンパクト天体周りの流れは散逸的であるため、保存方程式は剛性となる。 このような条件下では、音速点、ひいては遷音速解を得ることは容易ではない。 保存された運動方程式は現実的な粘性が存在すると積分できず、そのため遷音速全体解を得ることが困難となる。 このため、天体流れの実際の姿を捉えることができない。 本研究では、降着と風の両方の解を得るという長年の課題に取り組む。 開発された手法は、内部境界条件を利用し、暗示的-明示的（ImEx）積分スキームを用いて、一般的な遷音速全体降着解と風解を得る。 このような試みは今回が初めてである。 本研究では、制動放射、シンクロトロン放射、そしてそれらの逆コンプトン化といった、流れの熱力学に影響を与えることが分かっている様々な冷却過程を考慮しています。 この手法は、あらゆるトポロジーの全体解、多重音速点領域、そして衝撃波を生成することに成功しました。 本研究では、広範なパラメータ空間の研究が行われました。 本論文の今後のパートIIでは、降着解と風解のスペクトルと輝度に関する詳細な議論が提示されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Primordial gravitational waves propagate almost unimpeded from the moment they are generated to the present epoch. Nevertheless, they are subject to convolution with a non-trivial transfer function. Within the standard thermal history, shifts in the temperature-redshift relation combine with damping effects by free streaming neutrinos to non-trivially process different wavelengths during radiation domination, with subsequently negligible effects at later times. Presuming a nearly scale invariant primordial spectrum, one obtains a characteristic late time spectrum, deviations from which would indicate departures from the standard thermal history. Given the paucity of probes of the early universe physics before nucleosynthesis, it is useful to classify how deviations from the standard thermal history of the early universe can be constrained from observations of the late time stochastic background. The late time spectral density has a plateau at high frequencies that can in principle be significantly enhanced or suppressed relative to the standard thermal history depending on the equation of state of the epoch intervening reheating and the terminal phase of radiation domination, imprinting additional features from bursts of entropy production, and additional damping at intermediate scales via anisotropic stress production. In this paper, we survey phenomenologically motivated scenarios of early matter domination, kination, and late time decaying particles as representative non-standard thermal histories, elaborate on their late time stochastic background, and discuss constraints on different model scenarios. | 原始重力波は、生成された瞬間から現在に至るまで、ほぼ妨げられることなく伝播する。 しかしながら、非自明な伝達関数との畳み込みを受ける。 標準的な熱履歴において、温度と赤方偏移の関係のシフトは、自由流動ニュートリノによる減衰効果と相まって、放射支配期に異なる波長を非自明に処理するが、その後の時点では影響は無視できる。 原始スペクトルがほぼスケール不変であると仮定すると、特徴的な後期スペクトルが得られ、そこからの逸脱は標準的な熱履歴からの逸脱を示す。 元素合成以前の初期宇宙物理学を探る研究が乏しいことを考えると、初期宇宙の標準的な熱履歴からの逸脱が、後期の確率的背景の観測からどのように制限されるかを分類することは有用である。 後期スペクトル密度は高周波領域でプラトーを持ち、原理的には、介在再加熱期と放射支配の終期の状態方程式に依存して標準的な熱履歴に比べて著しく増大または抑制される可能性があり、エントロピー生成のバーストによる追加の特徴が刻み込まれ、異方性応力生成を介した中間スケールでの減衰も加わる。 本論文では、代表的な非標準的な熱履歴として、初期物質支配、キネーション、後期崩壊粒子といった現象論的に動機付けられたシナリオを概観し、それらの後期確率的背景を詳細に説明し、様々なモデルシナリオに対する制約について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a complete Lagrangian describing axion interactions with pseudoscalar and (axial-)vector mesons within the three light-flavor quark framework. This formulation incorporates both the standard chiral Lagrangian and the full Wess-Zumino-Witten (WZW) term. By including instanton effects associated with the anomalous $U(1)_A$ symmetry, we demonstrate that physical observables remain invariant under arbitrary chiral phase rotations of the quark fields. This comprehensive Lagrangian provides a robust and consistent framework for exploring axion phenomenology through its interactions with mesons and gauge bosons. As a demonstration, we compute the decay widths of GeV-scale axions into various mesonic final states for several benchmark axion models. | 我々は、3つの軽いフレーバーのクォークの枠組みの中で、擬スカラーおよび（軸性）ベクトル中間子とアクシオンの相互作用を記述する完全なラグランジアンを提示する。 この定式化は、標準的なカイラルラグランジアンと完全なウェス-ズミノ-ウィッテン（WZW）項の両方を組み込んでいる。 異常な$U(1)_A$対称性に関連するインスタントン効果を含めることで、クォーク場の任意のカイラル位相回転に対して、物理的観測量が不変であることを示す。 この包括的なラグランジアンは、中間子およびゲージボソンとの相互作用を通してアクシオン現象を探求するための堅牢で一貫性のある枠組みを提供する。 デモンストレーションとして、いくつかのベンチマークとなるアクシオンモデルに対して、GeVスケールのアクシオンが様々な中間子終状態へと崩壊する幅を計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We define a relational notion of a subsystem in theories of matrix quantum mechanics and show how the corresponding entanglement entropy can be given as a minimisation, exhibiting many similarities to the Ryu-Takayanagi formula. Our construction brings together the physics of entanglement edge modes, noncommutative geometry and quantum internal reference frames, to define a subsystem whose reduced state is (approximately) an incoherent sum of density matrices, corresponding to distinct spatial subregions. We show that in states where geometry emerges from semiclassical matrices, this sum is dominated by the subregion with minimal boundary area. As in the Ryu-Takayanagi formula, it is the computation of the entanglement that determines the subregion. We find that coarse-graining is essential in our microscopic derivation, in order to control the proliferation of highly curved and disconnected non-geometric subregions in the sum. | 行列量子力学の理論において、部分系という関係概念を定義し、対応するエンタングルメントエントロピーが最小化として与えられることを示す。 これは、Ryu-Takayanagi 公式との多くの類似点を示す。 我々の構成は、エンタングルメントエッジモードの物理、非可換幾何学、量子内部参照系を統合し、縮約状態が（近似的に）異なる空間部分領域に対応する密度行列の非整合な和である部分系を定義する。 半古典的行列から幾何学が出現する状態においては、この和は最小境界面積を持つ部分領域によって支配されることを示す。 Ryu-Takayanagi 公式と同様に、部分領域を決定するのはエンタングルメントの計算である。 我々は、和における大きく湾曲した不連続な非幾何学的部分領域の増殖を制御するために、粗視化が微視的導出において不可欠であることを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the AdS/CFT correspondence, a topological symmetry operator of the boundary CFT is dual to a dynamical brane in the gravitational bulk. Said differently, this predicts a dynamical brane for every global symmetry of the boundary CFT. We analyze this correspondence for continuous symmetries which arise from a consistent truncation of isometries on the "internal" factor $X$ of $\text{AdS}\times X$. In the extra-dimensional geometry, these branes are associated with various metric singularities and do not arise from wrapped D-branes. Boosts relate configurations interpreted as topological symmetry operators and heavy defects in the CFT. From the perspective of the AdS factor, with gravity and bulk gauge fields, these are codimension two Gukov-Witten-like vortex configurations which are the gravity duals of 0-form symmetry operators. These effective branes come with an asymptotic tension and size which is also fully fixed by bulk dynamics. We use this higher-dimensional perspective to determine properties of the worldvolume theory for these branes. We also discuss how these considerations generalize to more general QFTs engineered via string theory which need not possess a semi-classical gravity dual. | AdS/CFT対応において、境界CFTの位相対称性作用素は重力バルク内の動的ブレーンと双対である。 言い換えれば、これは境界CFTのあらゆる大域対称性に対して動的ブレーンを予言する。 我々はこの対応を、$\text{AdS}\times X$の「内部」因子$X$上の等長変換の一貫した切断から生じる連続対称性について解析する。 余剰次元幾何学において、これらのブレーンは様々な計量特異点と関連しており、ラップされたDブレーンからは生じない。 ブーストは、位相対称性作用素として解釈される構成とCFTにおける重い欠陥を関連付ける。 AdS因子の観点から見ると、重力およびバルクゲージ場と共に、これらは0形式対称性作用素の重力双対である、共次元2のGukov-Witten型渦構成である。 これらの有効ブレーンは漸近的な張力と大きさを持ち、それらもバルクダイナミクスによって完全に固定されます。 この高次元の視点を用いて、これらのブレーンの世界体積理論の性質を決定します。 また、これらの考察が、半古典的な重力双対を持つ必要のない弦理論によって設計された、より一般的な場の理論理論にどのように一般化されるかについても議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Observations from DESI DR2 are challenging the $\Lambda$CDM paradigm by suggesting that the equation-of-state parameter of dark energy evolves across $w = -1$, a phenomenon known as the Quintom scenario. Inspired by this development, we present a staged review of Quintom cosmology including its theoretical foundations, observational supports, and implications as well as possible extensions. We first trace the historical progression from Einstein's static cosmological constant to modern dynamical dark energy, summarizing recent cosmological constraints that favor an evolving $w(z)$ along time. A key focus is the theoretical no-go theorem for dark energy showing that no single canonical field or perfect fluid model can smoothly cross the $w = -1$ boundary. We then survey viable Quintom constructions, including two-field models, single-scalar fields with higher derivatives, modified gravity frameworks, and an effective field theory approach that unifies these mechanisms. Possible interactions of Quintom fields with ordinary matter and the potential roles in yielding non-singular universe solutions are discussed. | DESI DR2の観測結果は、ダークエネルギーの状態方程式パラメータが$w = -1$を越えて進化することを示唆し、Quintomシナリオとして知られる現象によって、$\Lambda$CDMパラダイムに異議を唱えている。 この進展に触発され、我々はQuintom宇宙論の理論的根拠、観測的裏付け、そしてその意味合い、そして可能な拡張を含む段階的なレビューを提示する。 まず、アインシュタインの静的宇宙定数から現代の動的ダークエネルギーまでの歴史的発展を辿り、時間とともに進化する$w(z)$を支持する最近の宇宙論的制約を要約する。 重要な焦点は、ダークエネルギーに関する理論的なno-go定理であり、これは単一の標準的な場や完全流体モデルでは$w = -1$境界を滑らかに越えることはできないことを示している。 次に、2場モデル、高階微分を持つ単一スカラー場、修正された重力枠組み、そしてこれらのメカニズムを統合する有効場の理論アプローチなど、実行可能なクイントム構成を概観する。 クイントム場と通常の物質との相互作用の可能性、そしてそれらが非特異宇宙解を生み出す上で果たす潜在的な役割について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a project with Gordon Semenoff on 1+1 dimensional QCD many years ago (when he was my postdoc advisor), we stumbled over a method to solve Calogero-Moser-Sutherland models using gauge theories. Since then, these models have reappeared in different forms in many of my research projects. In this contribution, I describe a recent such project where a second quantization of the elliptic Calogero-Sutherland model led us to a new soliton equation and a non-relativistic variant of the Coleman correspondence. (Work with Bjorn Berntson and Jonatan Lenells.) | 何年も前（当時、ゴードン・セメノフは私のポスドク指導教官でした）、1+1次元QCDに関するプロジェクトで、ゲージ理論を用いてCalogero-Moser-Sutherland模型を解く方法を偶然発見しました。 それ以来、これらの模型は私の多くの研究プロジェクトで様々な形で再び登場しています。 本稿では、楕円型Calogero-Sutherland模型の第二量子化によって新しいソリトン方程式とColeman対応の非相対論的変種が導かれた最近のプロジェクトについて説明します。 （Bjorn BerntsonおよびJonatan Lenellsとの共同研究） |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify some of the $k$-invariants for the Postnikov tower of the stable and unstable 4-sphere. Assuming the stable Hypothesis H of Fiorenza--Sati--Scheiber, we use the resulting obstruction theory to prove that the Chern--Simons term in the effective action of M-theory is well defined. In particular, we do not assume the presence of an $E_8$-gauge field. | 安定および不安定4次元球面のポストニコフ塔に対するいくつかの$k$不変量を同定する。 フィオレンツァ-サティ-シャイバーの安定仮説Hを仮定し、得られた障害理論を用いて、M理論の有効作用におけるチャーン-サイモンズ項が適切に定義されていることを証明する。 特に、$E_8$ゲージ場の存在は仮定しない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a numerical method to estimate one-point functions and the free-energy density of conformal field theories at finite temperature by solving the Kubo-Martin-Schwinger condition for the two-point functions of identical scalars. We apply the method for the critical O(N) model for N = 1,2,3 in 3 $\leq$ d $\leq$ 4. We find agreement with known results from Monte Carlo simulations and previous results for the 3d Ising model, and we provide new predictions for N = 2,3. | 我々は、有限温度における共形場理論の一点関数と自由エネルギー密度を、同一スカラーの二点関数に対する久保-マーティン-シュウィンガー条件を解くことによって推定する数値的手法を提案する。 この手法を、3 $\leq$ d $\leq$ 4 における N = 1, 2, 3 の臨界 O(N) 模型に適用する。 モンテカルロシミュレーションの既知の結果や 3 次元イジング模型に関するこれまでの結果と一致することを見出し、N = 2, 3 に対する新たな予測値を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum gravity has long remained elusive from an observational standpoint. Developing effective cosmological models motivated by the fundamental aspects of quantum gravity is crucial for bridging theory with observations. One key aspect is the granularity of spacetime, which suggests that free particles would deviate from classical geodesics by following a covariant Brownian motion. This notion is further supported by swerves models in causal set theory, a discrete approach to quantum gravity. At an effective level, such deviations are described by a stochastic correction to the geodesic equation. We show that the form of this correction is strictly restricted by covariance and the mass-shell condition. Under minimal coupling to curvature, the resulting covariant Brownian motion is unique. The process is equivalently described by a covariant diffusion equation for the distribution of massive particles in their relativistic phase space. When applied to dark matter particles, covariant Brownian motion results in spontaneous warming at late times, suppressing the matter power spectrum at small scales in a time-dependent manner. Using bounds on the diffusion rate from CMB and growth history measurements of $f\sigma_8$, we show that the model offers a resolution to the $S_8$ tension. Future studies on the model's behavior at non-linear cosmological scales will provide further constraints and, therefore, critical tests for the viability of stochastic dark matter. | 量子重力は、観測の観点からは長らく解明が困難であった。 量子重力の基本的な側面に着目した効果的な宇宙論モデルの開発は、理論と観測を繋ぐ上で極めて重要である。 重要な側面の一つは時空の粒度であり、これは自由粒子が共変ブラウン運動に従って古典的な測地線から逸脱することを示唆している。 この概念は、量子重力への離散的アプローチである因果集合論におけるスワーブスモデルによってさらに裏付けられている。 実効レベルでは、このような逸脱は測地線方程式に対する確率的補正によって記述される。 この補正の形は、共変と質量殻条件によって厳密に制限されることを示す。 曲率との結合が最小の場合、結果として生じる共変ブラウン運動は一意である。 この過程は、質量を持つ粒子の相対論的位相空間における分布に関する共変拡散方程式によって等価的に記述される。 共変ブラウン運動を暗黒物質粒子に適用すると、遅い時間に自発的な温暖化が生じ、小さなスケールにおける物質のパワースペクトルは時間依存的に抑制される。 CMBからの拡散率の上限と$f\sigma_8$の成長履歴測定を用いて、このモデルが$S_8$張力の解決策を提供することを示す。 非線形宇宙論スケールにおけるこのモデルの挙動に関する今後の研究は、さらなる制約を与え、ひいては確率的暗黒物質の実現可能性に対する重要な検証となるであろう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Sine dilaton gravity is holographically related to DSSYK. We explain how to interpret sine dilaton as 2d quantum cosmology. This paves the way for using two copies of DSSYK as hologram for Big-Bang cosmologies. We study the most basic cosmological observable: the sphere amplitude. Via canonical quantization we find a finite answer that matches the on-shell action of a dual matrix integral. The sphere amplitude (or the norm of the no-boundary wavefunction) also gives a prediction for the universe's size. In the context of slow-roll inflation, the no-boundary state is non-normalizable, and predicts a small universe, in contradiction with experiments. We argue that an avatar of these issues exists in dS JT gravity. By considering sine dilaton as a UV completion of dS JT gravity, the state becomes normalizable. We then consider the observer's no-boundary state and show that this prefers neither small nor large universes. The resulting distribution is flat. | 正弦波ディラトン重力は、DSSYKとホログラフィックな関係にある。 我々は、正弦波ディラトンを2次元量子宇宙論として解釈する方法を説明する。 これにより、DSSYKの2つのコピーをビッグバン宇宙論のホログラムとして用いる道が開かれる。 我々は最も基本的な宇宙論的観測量である球面振幅を研究する。 正準量子化により、双対行列積分のオンシェル作用に一致する有限の解を見出す。 球面振幅（または無境界波動関数のノルム）は、宇宙の大きさの予測も与える。 スローロールインフレーションの文脈では、無境界状態は正規化不可能であり、実験とは矛盾して小宇宙を予測する。 我々は、これらの問題のアバターがdS JT重力に存在すると主張する。 正弦波ディラトンをdS JT重力のUV完成とみなすことで、状態は正規化可能になる。 次に、観測者の境界のない状態を考察し、これが小宇宙にも大宇宙にも向かないことを示す。 結果として得られる分布は平坦である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| As was shown in arXiv:1203.1054, expanding the Nambu action near the "long string" vacuum in the static gauge one finds that the one-loop 2 to 2 scattering amplitude of the $D-2=24$ transverse 2d fluctuations $X^i$ is given by a pure phase expression consistent with underlying integrability. Similar computation in the Green-Schwarz superstring was carried out in arXiv:2404.09658. Here we consider the case of the NSR string starting with its manifestly 2d covariant action given by $D$ scalar multiplets coupled to 2d supergravity. Eliminating the zweibein and gravitino fields is non-trivial, and a Nambu-like formulation of the spinning string involving only scalar coordinates and their 2d fermionic partners has not previously been available. We show how the auxiliary fields can be eliminated in static gauge after a specific choice of superconformal gauge for the fermions, while keeping the transverse fields $X^i$ and $\psi^i$ off-shell. The resulting one-loop S-matrix for $X^i$ is found, as expected, to be the same as in the GS superstring case. We also discuss similar actions for the heterotic string and a $T\bar T$ deformation of free 2d scalar multiplet. | arXiv:1203.1054 で示されたように、静的ゲージにおける「長い弦」真空近傍での南部作用を展開すると、$D-2=24$ 横2次元変動 $X^i$ の1ループ2対2散乱振幅が、基礎となる積分可能性と整合する純粋な位相表現で与えられることがわかる。 グリーン・シュワルツ超弦における同様の計算は、arXiv:2404.09658 で行われた。 ここでは、2次元超重力と結合した $D$ スカラー多重項によって与えられる、明らかに2次元共変な作用から始まるNSR弦の場合を考える。 ツヴァイバイン場とグラビティーノ場の除去は容易ではなく、スカラー座標とその2次元フェルミオンパートナーのみを含む南部的な回転弦の定式化はこれまで存在しなかった。 静的ゲージにおいて、フェルミオンに対して超共形ゲージを特別に選択し、横方向場$X^i$と$\psi^i$をオフシェルに保持することで、補助場をどのように除去できるかを示す。 結果として得られる$X^i$の1ループS行列は、予想通り、GS超弦の場合と同じであることがわかった。 また、ヘテロティック弦と自由2次元スカラー多重項の$T\bar T$変形に対する同様の作用についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the covariant diffusion and drift of massless particles on the light cone within the context of quantum gravity phenomenology. Unlike modified dispersion relations that violate Lorentz invariance and grow with frequency, this model introduces a stochastic correction to the massless geodesic equation while preserving Lorentz invariance, and is dominant at lower frequencies due to the larger spacetime support of long-wavelength modes. The effect is phenomenologically described by just two diffusion and drift parameters, $\kappa_1$ and $\kappa_2$, whose values are already constrained by measurements of the CMB blackbody spectrum. We show that a direct measurement and characterization of a gravitational wave (GW) background frequency spectrum can improve bounds on these diffusion and drift parameters by over 12 orders of magnitude compared to those from the CMB. In particular, we find that detecting a GW background sourced by realistic models of first-order phase transitions or primordial black holes (PBH) with LISA can constrain the parameters down to a value of $\kappa_1,\,\kappa_2\lesssim 10^{-56}\,\text{kg}\,\text{m}^2\text{s}^{-3}$. | 量子重力現象論の観点から、光円錐上の質量ゼロ粒子の共変拡散とドリフトを研究する。 ローレンツ不変性を破り周波数とともに増大する修正分散関係とは異なり、このモデルはローレンツ不変性を保ちながら質量ゼロ測地線方程式に確率論的補正を導入し、長波長モードの時空サポートが大きいため低周波数域で支配的となる。 この効果は、CMB黒体スペクトルの測定によって既に制限されている2つの拡散パラメータ$\kappa_1$と$\kappa_2$によって現象的に記述される。 重力波（GW）背景周波数スペクトルの直接測定と特性評価により、これらの拡散パラメータとドリフトパラメータの境界がCMBのものと比較して12桁以上改善されることを示す。 特に、一次相転移や原始ブラックホール（PBH）の現実的なモデルに由来する重力波背景をLISAで検出すると、パラメータを$\kappa_1,\,\kappa_2\lesssim 10^{-56}\,\text{kg}\,\text{m}^2\text{s}^{-3}$の値まで制限できることが分かりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Boson stars are hypothetical compact objects derived from solutions of a self-gravitating complex scalar field. In this study, we extend the traditional models by generalizing the kinetic term of the scalar field to that of a nonlinear sigma model. Concretely, we obtain spinning boson star solutions for a family of models parametrized by the curvature of their two-dimensional target manifold, as well as for various self-interaction potentials. We derive the global properties and multipolar structure of these solutions as a function of both the curvature of the target space and the strength of self-interactions. Our results suggest that a nonzero curvature in the target manifold can have a significant impact on the structure of the solutions, allowing for a range of notably different masses and degrees of compactness. However, we find that the relations between different multipoles are consistent with those for the standard complex scalar stars, and hence the universality of such relations is extended to curved target spaces. | ボソン星は、自己重力複素スカラー場の解から導かれる仮説的なコンパクト天体である。 本研究では、スカラー場の運動項を非線形シグマ模型の運動項に一般化することで、従来のモデルを拡張する。 具体的には、2次元標的多様体の曲率でパラメータ化された一連のモデルと、様々な自己相互作用ポテンシャルに対して、回転するボソン星解を得る。 これらの解の大域的特性と多極構造を、標的空間の曲率と自己相互作用の強さの両方の関数として導く。 結果は、標的多様体の曲率がゼロでない場合、解の構造に大きな影響を与え、質量とコンパクト度の大きく異なる範囲を許容することを示唆している。 しかし、異なる多重極間の関係は標準的な複素スカラー星の関係と整合しており、したがって、そのような関係の普遍性は曲がったターゲット空間にも拡張されることが分かりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the properties of light and heavy mesons in the framework of a model with nonlocal interaction. We start from the Bethe-Salpeter equation, choosing the interaction kernel in a nonlocal form with the Gaussian meson vertex function. We fix the model parameters using electromagnetic and leptonic decay constants. Within this model, we consider the neutral pion transition form factor ${F}_{\pi\gamma }$and apply the model to the transition form factors of heavy pseudoscalar mesons $\eta_c$ and $\eta_b$. Finally, we reproduce the radiative decays of the $\rho$-meson and heavy quarkonia. | 非局所相互作用を考慮したモデルの枠組みにおいて、軽い中間子と重い中間子の特性について議論する。 まず、ベテ・サルペター方程式から出発し、ガウス中間子頂点関数を用いた非局所的な形の相互作用核を選択する。 モデルパラメータは電磁定数とレプトン崩壊定数を用いて固定する。 このモデルにおいて、中性パイ中間子遷移形状因子${F}_{\pi\gamma}$を考慮し、このモデルを重い擬スカラー中間子$\eta_c$と$\eta_b$の遷移形状因子に適用する。 最後に、$\rho$中間子と重いクォーコニアの放射崩壊を再現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We quantify and optimize the predictability of local observables in bipartite quantum systems by employing the Bayes risk and the inference variance, two measures rooted in statistical learning theory. Specifically, we minimized these quantities when the prediction is improved by an additional quantum system, providing analytical expressions for arbitrary two-qubit states, and showcasing a connection with Einstein-Podolsky-Rosen steering criteria. Then, we embed our Bayes risk minimization into an entanglement-based quantum key distribution protocol, yielding asymptotically higher secure-key rates than standard BB84 under realistic noise. We applied these results to Bell states affected by local amplitude-damping noises, and spin correlation in top-antitop quark pairs from high-energy collisions. | 統計学習理論に根ざした2つの指標、ベイズリスクと推論分散を用いて、二部量子系における局所観測量の予測可能性を定量化し最適化する。 具体的には、追加の量子系によって予測が改善された場合にこれらの量を最小化し、任意の2量子ビット状態に対する解析的表現を提供し、アインシュタイン-ポドルスキー-ローゼンステアリング基準との関連性を示した。 次に、ベイズリスク最小化をエンタングルメントベースの量子鍵配送プロトコルに組み込み、現実的なノイズ下で標準的なBB84よりも漸近的に高い安全鍵レートを実現した。 これらの結果を、局所振幅減衰ノイズの影響を受けるベル状態、および高エネルギー衝突からのトップ-反トップクォーク対におけるスピン相関に適用した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The double copy relates gauge and gravitational theories, with widespread application to quantum scattering amplitudes and classical perturbative results. It also connects exact classical solutions of abelian gauge and gravitational theories in a small number of specific examples, known as classical double copies. These have a number of special properties, such as being algebraically special, and it remains an open question examples exist for algebraically general spacetimes or with nontrivial dynamics. Here we provide a novel framework for understanding classical double copies at the level of the metric, both organizing the known examples and exploring their properties under a new lens. Utilizing Killing vectors as natural gauge fields on a spacetime, we propose a procedure for generating new classical double copies. As a proof of concept, we provide a flat space single copy for the Kasner metric, an algebraically general spacetime. This example is also a double copy at the level of its curvature, and provides the first type I Weyl double copy on flat spacetime, confirming expectations from perturbation theory. This provides a promising avenue for extending exact double copies to a broader class of general, physically relevant spacetimes. | 二重コピーはゲージ理論と重力理論を関連づけ、量子散乱振幅や古典的な摂動論的結果に広く応用されている。 また、少数の具体的な例、いわゆる古典二重コピーにおいて、アーベルゲージ理論と重力理論の正確な古典解を結び付ける。 これらは代数的に特殊であるなど、多くの特殊な性質を持ち、代数的に一般的な時空や非自明なダイナミクスを持つ時空の例が存在するかどうかは未解決の問題である。 本稿では、既知の例を整理し、新たな観点からそれらの性質を探求することにより、計量のレベルで古典二重コピーを理解するための新たな枠組みを提供する。 時空上の自然なゲージ場としてキリングベクトルを利用し、新たな古典二重コピーを生成する手順を提案する。 概念実証として、代数的に一般的な時空であるカスナー計量の平坦空間における単一コピーを提供する。 この例もまた、曲率のレベルで二重コピーであり、平坦時空上の最初のタイプIワイル二重コピーを提供し、摂動論からの予測を裏付けています。 これは、正確な二重コピーをより広範な一般の物理的に重要な時空に拡張するための有望な道筋を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetric orbifold CFTs contain twist operators that can join and split copies of the CFT. In this paper, we study the effects of four twist-2 operators on two copies of a single free boson. A recent study analyzed their effects on the vacuum, finding a nontrivial left-right mixing that arises from the fact that the covering surface is a torus, while the effects of one or two twist-2 operators do not produce such mixing. Here, we extend this analysis to excited states and find a similar left-right mixing. Furthermore, we explore the continuum, or high-energy, limit and show that the left-right mixing becomes negligible in this limit. | 対称オービフォールドCFTには、CFTのコピーを結合および分割できるツイスト演算子が含まれます。 本論文では、4つのツイスト2演算子が単一の自由ボソンの2つのコピーに与える影響を調べます。 最近の研究では、それらの真空への影響が解析され、被覆面がトーラスであるという事実から生じる非自明な左右混合が見出されました。 一方、1つまたは2つのツイスト2演算子の影響では、そのような混合は生じません。 本論文では、この解析を励起状態に拡張し、同様の左右混合が見られることを発見しました。 さらに、連続体、つまり高エネルギー極限を調べ、この極限では左右混合が無視できることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study investigates the emergence of dark energy during the matter-dominated era through spontaneous cosmological scalarization in the scalar-Ricci-Gauss-Bonnet model.Our model aligns with the conjecture that the speed of gravitational waves at low redshifts is nearly equal to the speed of light, implying that the Gauss-Bonnet invariant does not directly contribute to late-time acceleration and suggesting that scalarization begins in the radiation-dominated era. The Gauss-Bonnet coupling stabilizes the quintessence field at an initial fixed point with negligible dark energy density during the radiation era. As the Universe expands, the Ricci coupling induces a tachyonic transition in the quintessence field, driving the evolution of dark energy. | 本研究では、スカラー・リッチ・ガウス・ボネ模型における自発的な宇宙論的スカラー化を通して、物質優勢時代におけるダークエネルギーの出現を検証する。 本モデルは、低赤方偏移における重力波の速度が光速にほぼ等しいという予想と一致しており、ガウス・ボネ不変量が後期加速に直接寄与しないことを意味し、スカラー化は輻射優勢時代に始まることを示唆している。 ガウス・ボネ結合は、輻射時代において、クインテッセンス場をダークエネルギー密度が無視できる初期固定点に安定化させる。 宇宙が膨張するにつれて、リッチ結合はクインテッセンス場にタキオン遷移を引き起こし、ダークエネルギーの進化を促進する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper introduces a novel cosmological scale factor, $a(t)=e^{H(t)} { (1-e^{-k(t)t}) }^{b(t)}$, as a strong candidate for effectively modeling the universe in a unified and continuous description across all major epochs of cosmic evolution. We provide a detailed analysis, supported by graphical representations of the universe's evolution with smooth transition from the early inflation to the present acceleration expansion, proposing a coherent and comprehensive picture of cosmic history, consistent with current observational constraints. Furthermore, we explore the theoretical foundations of this model within extra-dimensional physics, demonstrating its compatibility with the brane-world paradigm. Through analytical approximations, the model describes a natural transition from a high-energy, brane-dominated early universe to the low-energy regime governed by general relativity, providing a compelling narrative of cosmic evolution across disparate energy scales. Additionally, the explicit presence of quantum statistical corrections to the Hubble parameter of this scale factor, as a prominent feature of the model, offers a phenomenological approach to incorporating quantum statistic into the classical evolution of the universe. | 本論文では、宇宙進化の主要な時代すべてにわたって、統一的かつ連続的な記述で宇宙を効果的にモデル化するための有力な候補として、新しい宇宙論的スケール因子 $a(t)=e^{H(t)} { (1-e^{-k(t)t}) }^{b(t)}$ を導入する。 初期インフレーションから現在の加速膨張への滑らかな遷移を伴う宇宙進化のグラフィカル表現を用いて詳細な解析を行い、現在の観測的制約と整合する、首尾一貫した包括的な宇宙史の描像を提示する。 さらに、このモデルの理論的基礎を余剰次元物理学の中で探求し、ブレーン世界パラダイムとの整合性を示す。 このモデルは解析的近似を通して、高エネルギーでブレーンが支配的な初期宇宙から一般相対論に支配される低エネルギー領域への自然な遷移を記述し、異なるエネルギースケールにわたる宇宙進化の説得力のある物語を提供する。 さらに、このスケール因子のハッブルパラメータに対する量子統計補正の明示的な存在は、このモデルの顕著な特徴として、量子統計を宇宙の古典的進化に組み込むための現象論的アプローチを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The two-dimensional causal dynamical triangulations ($2$d CDT) is a lattice model of quantum geometry. In $2$d CDT, one can deal with the quantum effects analytically and explore the physics through the continuum limit. The continuum theory is known to be two-dimensional projectable Horava-Lifshitz quantum gravity ($2$d projectable HL QG). In this chapter, we wish to review the very relation between $2$d CDT and $2$d projectable HL QG in detail. | 2次元因果動的三角測量（$2$d CDT）は量子幾何学の格子モデルである。 $2$d CDTでは、量子効果を解析的に扱い、連続体極限を通して物理を探求することができる。 連続体理論は、2次元射影可能ホラバ・リフシッツ量子重力（$2$d 射影可能HL QG）として知られている。 本章では、$2$d CDTと$2$d 射影可能HL QGの関係を詳細に検討する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The quantum or quantum field theory concept of a complex wave function is useful for understanding the information transport in classical statistical generalized Ising models. We relate complex conjugation to the discrete transformations charge conjugation ($C$), parity ($P$) and time reversal ($T$). A subclass of generalized Ising models are probabilistic cellular automata (PCA) with deterministic updating and probabilistic initial conditions. Two-dimensional PCA correspond to discretized quantum field theories for Majorana--Weyl, Weyl or Dirac fermions. Momentum and energy are conserved statistical observables. For PCA describing free massless fermions we investigate the vacuum and field operators for particle excitations. These automata admit probabilistic boundary conditions that correspond to thermal equilibrium with the quantum Fermi--Dirac distribution. PCA with updating sequences of propagation and interaction steps can realize a rich variety of discrete quantum field theories for fermions with interactions. For information theory the quantum formalism for PCA sheds new light on deterministic computing or signal processing with probabilistic input. | 量子論あるいは量子場理論における複素波動関数の概念は、古典的な統計一般化イジング模型における情報伝達を理解する上で有用である。 複素共役を、電荷共役（$C$）、パリティ（$P$）、および時間反転（$T$）といった離散変換に関連付ける。 一般化イジング模型のサブクラスとして、決定論的更新と確率的初期条件を持つ確率セルオートマトン（PCA）がある。 2次元PCAは、マヨラナ-ワイル、ワイル、またはディラックフェルミオンの離散化量子場理論に対応する。 運動量とエネルギーは保存される統計的観測量である。 質量ゼロの自由フェルミオンを記述するPCAについて、粒子励起に対する真空演算子と場演算子を調べる。 これらのオートマトンには、量子フェルミ-ディラック分布の熱平衡に対応する確率的境界条件が許容される。 伝播と相互作用ステップの更新シーケンスを伴うPCAは、相互作用を持つフェルミオンに対する多様な離散量子場理論を実現できます。 情報理論において、PCAの量子形式論は、確率的入力による決定論的計算や信号処理に新たな光を当てます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the $N \times N$ Hermitian one-matrix model modified by the double-trace interaction. It is known that the coupling for the double-trace interaction can control the weight for the microscopic wormholes if interpreting the matrix model as the lattice model of random surface; tuning the coupling to its critical value, the effect of wormholes become substantial to change the critical behavior of the pure $2$D quantum gravity, which is characterized by a certain positive value of the string susceptibility. In the large-$N$ limit, we calculate the continuum limit of the disk amplitude in which the wormhole effects are important. The resulting continuum disk amplitude is the same as that of the pure $2$D quantum gravity. We also introduce the renormalized coupling for the double-trace interaction, and show that the newly introduced renormalized coupling can alter the renormalized bulk cosmological constant effectively. | 我々は、二重トレース相互作用によって修正された$N \times N$エルミート1行列模型を研究する。 行列模型をランダム面の格子模型として解釈すれば、二重トレース相互作用の結合が微視的ワームホールの重みを制御できることが知られている。 結合を臨界値に調整すると、ワームホールの効果が顕著になり、弦磁化率のある正の値で特徴付けられる純粋な2次元量子重力の臨界挙動を変化させる。 大N極限において、ワームホール効果が重要となるディスク振幅の連続体極限を計算する。 結果として得られる連続体ディスク振幅は、純粋な2次元量子重力のそれと同じである。 また、二重トレース相互作用の再正規化された結合を導入し、新たに導入された再正規化された結合が、再正規化されたバルク宇宙定数を効果的に変化させることができることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Regge poles connect the analytic structure of scattering amplitudes, analytically continued in spin, to the high-energy limit in momentum space. Dual models are expected to have only Regge poles, and string theory suggests there should be an infinite number of them. In this study, we investigate the number of Regge trajectories these models may have. We prove, based solely on crossing symmetry and unitarity, that meromorphic amplitudes, with or without subtractions, cannot produce a reggeizing amplitude if they contain any finite number of Regge trajectories. We argue that this should exclude the existence of such amplitudes altogether. Additionally, we develop and apply a linear programming dual bootstrap method to exclude these amplitudes directly in momentum space. | レッジェ極は、スピンにおいて解析的に連続する散乱振幅の解析的構造を、運動量空間における高エネルギー極限に結び付ける。 双対模型はレッジェ極のみを持つと期待され、弦理論はレッジェ極が無限に存在することを示唆している。 本研究では、これらの模型が持ち得るレッジェ軌跡の数を調べる。 交差対称性とユニタリー性のみに基づいて、有理型振幅は、減算の有無にかかわらず、有限個のレッジェ軌跡を含む場合、レッジェ化振幅を生成できないことを証明する。 このことは、そのような振幅の存在を完全に排除するはずであると主張する。 さらに、線形計画法双対ブートストラップ法を開発し、適用することで、これらの振幅を運動量空間で直接排除する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Four-point gluon and graviton correlators in celestial holography are famously non-analytic, having distributional support. In this work, we propose an alternative graviton correlator that is analytic and displays several desirable properties. We compute the four-point correlator involving one graviton shadow operator and three graviton primary operators from the celestial four-point graviton amplitudes at tree-level. We perform the conformal block decomposition for the shadow correlator in the compatible channel. For the case when the shadow operator is conformally soft, we compute the single-valued completion of the shadow correlator and perform the conformal block decomposition of the single-valued shadow correlator in all channels. We find an integral representation of the single-valued shadow correlator, which allows us to invert the shadow transform to find the single-valued celestial graviton amplitude. We study various properties of the single-valued celestial graviton amplitude. Interestingly, it exhibits a double copy structure in relation to its counterpart gluon amplitude. | 天体ホログラフィーにおける4点グルーオンおよび重力子相関関数は、分布的サポートを持つ非解析的であることが知られています。 本研究では、解析的であり、いくつかの望ましい特性を示す代替重力子相関関数を提案します。 ツリーレベルの天体4点重力子振幅から、1つの重力子シャドウ演算子と3つの重力子プライマリ演算子を含む4点相関関数を計算します。 適合チャネルにおいて、シャドウ相関関数の共形ブロック分解を実行します。 シャドウ演算子が共形ソフトである場合、シャドウ相関関数の単値完備化を計算し、すべてのチャネルにおいて単値シャドウ相関関数の共形ブロック分解を実行します。 単値シャドウ相関関数の積分表現を求め、これによりシャドウ変換を逆変換して単値天体重力子振幅を求めることができます。 我々は、単一値を持つ天体重力子振幅の様々な特性を研究した。 興味深いことに、重力子振幅は、対応するグルーオン振幅と比較して、二重コピー構造を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Axion-like particles can couple to Standard Model gluons, electroweak gauge bosons, and massive fermions. A future multi-TeV muon collider provides a favorable environment to probe axion-like particles through multiple production channels, including vector boson fusion via electroweak gauge boson couplings and the top-associated production mediated by direct fermionic couplings. Motivated by the quality issue of the QCD axion, we focus on axion-like particles with masses and decay constants around the TeV scale. We explore how different axion-like particle couplings shape its production and decay modes, revealing a rich and intricate phenomenological landscape. | アクシオン様粒子は、標準模型のグルーオン、電弱ゲージボソン、そして質量を持つフェルミオンと結合することができる。 将来のマルチTeVミューオン衝突型加速器は、電弱ゲージボソン結合を介したベクトルボソン融合や、直接的なフェルミオン結合を介したトップ随伴生成など、複数の生成経路を通してアクシオン様粒子を調査するための好ましい環境を提供する。 QCDアクシオンの品質問題に着目し、我々はTeVスケール付近の質量と崩壊定数を持つアクシオン様粒子に焦点を当てる。 我々は、様々なアクシオン様粒子結合が、その生成および崩壊モードをどのように形作るかを探り、豊かで複雑な現象学的展望を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we study a free scalar field in a specific (1+1)-dimensional curved spacetime. By introducing an algebraic state that is locally Hadamard, we derive the renormalized Wightman function and explicitly calculate the covariantly conserved quantum energy-momentum tensor up to a relevant order. From this result, we show that the Hadamard renormalization scheme, which has been effective in traditional quantum field theory in curved spacetime, is also applicable in the quantum inhomogeneous field theory. As applications of this framework, we show the existence of an Unruh-like effect for an observer slightly out of the right asymptotic region, as well as a quantum frictional effect on the bubble wall expansion during the electroweak phase transition in the early universe. Consequently, this study validates the consistency of our method for constructing meaningful physical quantities in quantum inhomogeneous field theory. | 本論文では、特定の (1+1) 次元曲がった時空における自由スカラー場を研究する。 局所的にアダマールな代数状態を導入することにより、繰り込まれたワイトマン関数を導出し、共変的に保存される量子エネルギー運動量テンソルを適切な順序まで明示的に計算する。 この結果から、曲がった時空における伝統的な量子場の理論で有効であったアダマール繰り込みスキームが、量子不均質場の理論にも適用可能であることを示す。 この枠組みの応用として、右漸近領域からわずかに外れた観測者に対するウンルー型効果の存在、および初期宇宙における電弱相転移中の泡壁膨張に対する量子摩擦効果を示す。 結果として、本研究は、量子不均質場の理論において意味のある物理量を構成するための我々の手法の整合性を検証するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Zippel algorithm performs a rational reconstruction of multivariate polynomials and aims specifically at the sparse case. It is applied in different fields of science, lately becoming an important step in Feynman integral reduction in elementary particle physics. In some cases with multiple variables it might become a bottleneck for the whole evaluation so that different optimizations are required. In this paper we describe how we ported the classical Zippel algorithm together with its balanced version for rational functions to graphical processor units and perform its evaluation on several GPUs. | Zippelアルゴリズムは、多変数多項式の有理的再構成を行い、特にスパースケースを対象としています。 このアルゴリズムは様々な科学分野に応用されており、最近では素粒子物理学におけるファインマン積分縮減の重要なステップとなっています。 多変数の場合、評価全体のボトルネックとなる可能性があり、異なる最適化が必要になります。 本論文では、古典的なZippelアルゴリズムと有理関数用のバランス版をグラフィカルプロセッサユニットに移植し、複数のGPUで評価を行う方法について説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain the various forms of BRST symmetry by using the Batalin-Fradkin-Vilkovisky formalism in a prototypical first class system. We have shown that the various forms of symmetry can be obtained through canonical transformation in the ghost sector. The so called "dual-BRST" symmetry which is claimed to be an independent symmetry due to its roots in differential geometry is obtained from usual BRST symmetry by making a canonical transformation in the ghost sector. | プロトタイプの第一級系において、バタリン-フラドキン-ヴィルコヴィスキー形式論を用いることで、様々な形のBRST対称性が得られる。 我々は、様々な形の対称性がゴーストセクターにおける正準変換によって得られることを示した。 微分幾何学に起源を持つことから独立対称性であると主張される、いわゆる「双対BRST」対称性は、ゴーストセクターにおける正準変換を行うことで、通常のBRST対称性から得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Scrambling unitary dynamics in a quantum system transmutes local quantum information into a non-local web of correlations which manifests itself in a complex spatio-temporal pattern of entanglement. In such a context, we show there can exist three distinct dynamical phases characterised by qualitatively different forms of quantum correlations between two disjoint subsystems of the system. Transitions between these phases are driven by the relative sizes of the subsystems and the degree scrambling that the dynamics effects. Besides a phase which has no quantum correlations as manifested by vanishing entanglement between the parts and a phase which has non-trivial quantum correlations quantified by a finite entanglement monotone, we reveal a new phase transition within the entangled phase which separates phases wherein the quantum correlations are invisible or visible to measurements on one of the subsystems. This is encoded in the qualitatively different properties of the ensemble of states on one of the subsystems conditioned on the various measurement outcomes on the other subsystem. This provides a new characterisation of entanglement phases in terms of their response to measurements instead of the more ubiquitous measurement-induced entanglement transitions. Our results have implications for the kind of tasks that can be performed using measurement feedback within the framework of quantum interactive dynamics. | 量子系におけるスクランブリングユニタリーダイナミクスは、局所的な量子情報を非局所的な相関の網に変換し、複雑な時空間エンタングルメントパターンとして現れる。 このような文脈において、系の2つの互いに素なサブシステム間の量子相関の質的に異なる形態を特徴とする3つの異なる動的相が存在することを示す。 これらの相間の遷移は、サブシステムの相対的な大きさと、ダイナミクスがもたらすスクランブリングの程度によって駆動される。 部分間のエンタングルメントが消滅することで現れる量子相関のない相と、有限エンタングルメント単調性によって定量化された非自明な量子相関を持つ相に加えて、エンタングルメント相内に新たな相転移が存在することを明らかにする。 この相転移は、サブシステムの1つにおける測定に対して量子相関が見えない相と見える相を分ける。 これは、一方のサブシステムにおける状態集団の質的に異なる特性が、他方のサブシステムにおける様々な測定結果に条件付けられることによって符号化されている。 これは、より普遍的な測定誘起エンタングルメント遷移ではなく、測定に対する応答という観点から、エンタングルメント相の新たな特徴づけを提供する。 我々の研究結果は、量子相互作用ダイナミクスの枠組みの中で測定フィードバックを用いて実行できるタスクの種類に影響を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This article serves as an introduction to the special volume on Positive Geometry in the journal Le Matematiche. We attempt to answer the question in the title by describing the origins and objects of positive geometry at this early stage of its development. We discuss the problems addressed in the volume and report on the progress. We also list some open challenges. | 本稿は、Le Matematiche誌の特集号「正幾何学」への序論として執筆されたものです。 表題の問いに答えるため、発展の初期段階における正幾何学の起源と対象を解説します。 また、特集号で取り上げられた問題について考察し、その進捗状況を報告します。 さらに、いくつかの未解決の課題についても列挙します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The non-Hermiticity of the system gives rise to a distinct knot topology in the complex eigenvalue spectrum, which has no counterpart in Hermitian systems. In contrast, the singular values of a non-Hermitian (NH) Hamiltonian are always real by definition, meaning that they can also be interpreted as the eigenvalues of some underlying Hermitian Hamiltonian. In this work, we demonstrate that if the singular values of an NH Hamiltonian are treated as eigenvalues of prototype translational invariant Hermitian models that undergo a topological phase transition between two distinct topological phases, the complex eigenvalues of the NH Hamiltonian will also undergo a {\it{first order knot transition}} between different knot structures. Unlike the usual knot transition, this transition is not accompanied by an Exceptional point (EP); in contrast, the real and complex parts of the eigenvalues of the NH Hamiltonian show a discrete jump at the transition point. We emphasize that the choice of an NH Hamiltonian whose singular values match the eigenvalues of a Hermitian model is not unique. However, our study suggests that this connection between the NH and Hermitian models remains robust as long as the periodicity in lattice momentum is the same for both. Furthermore, we provide an example showing that a change in the topology of the Hermitian model implies a transition in the underlying NH knot topology, but a change in knot topology does not necessarily signal a topological transition in the Hermitian system. | 系の非エルミート性は、複素固有値スペクトルにおいて、エルミート系には見られない明確な結び目位相を生じさせる。 対照的に、非エルミート（NH）ハミルトニアンの特異値は定義により常に実数であり、これは、何らかの基礎となるエルミートハミルトニアンの固有値としても解釈できることを意味する。 本研究では、NHハミルトニアンの特異値を、2つの異なる位相相間で位相相転移を起こすプロトタイプ並進不変エルミートモデルの固有値として扱うと、NHハミルトニアンの複素固有値も異なる結び目構造間で{\it{一次結び目転移}}を起こすことを示す。 通常の結び目転移とは異なり、この転移は例外点（EP）を伴わない。 対照的に、NHハミルトニアンの固有値の実部と複素部は、遷移点で離散的なジャンプを示す。 特異値がエルミート模型の固有値と一致するNHハミルトニアンの選択は一意ではないことを強調する。 しかしながら、本研究は、格子運動量の周期性が両方の模型で同じである限り、NH模型とエルミート模型の間のこの関係は堅牢であることを示唆している。 さらに、エルミート模型のトポロジーの変化は、基礎となるNH結び目トポロジーの遷移を意味するが、結び目トポロジーの変化は必ずしもエルミート系におけるトポロジカル遷移を示すわけではないことを示す例も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Reissner-Nordstr\"{o}m-Anti-de Sitter (RNAdS) black holes in the extended phase space exhibit critical behavior analogous to the liquid-gas system, with critical exponents matching those of van der Waals-type phase transitions. However, the kinetics of these transitions near spinodal and critical points remain poorly understood. We demonstrate that both the autocorrelation time and the variance of trajectories increase significantly as the system approaches these special points, signaling critical slowing down. This behavior is driven by the flattening of the free energy landscape, as further confirmed by the lowest eigenvalue of the Fokker-Planck equation. Moreover, we uncover a clear dynamical crossover separating gas-like and liquid-like regimes in the supercritical region. This kinetic crossover defines the Widom line that closely matches the thermodynamic one obtained from the maxima of the isobaric heat capacity. These findings contribute to a deeper understanding of the kinetics of RNAdS black holes in the vicinity of spinodal and critical points. | 拡張位相空間におけるライスナー-ノルドストル\"{o}m-反ド・ジッター（RNAdS）ブラックホールは、液体-気体系に類似した臨界挙動を示し、臨界指数はファンデルワールス型相転移のものと一致する。 しかしながら、スピノーダル点および臨界点付近におけるこれらの転移の運動学は未だ十分に理解されていない。 我々は、系がこれらの特別な点に近づくにつれて、自己相関時間と軌道の分散の両方が大幅に増加し、臨界減速を示すことを示す。 この挙動は自由エネルギーランドスケープの平坦化によって引き起こされ、フォッカー-プランク方程式の最低固有値によってさらに確認される。 さらに、我々は超臨界領域において気体状と液体状の領域を分ける明確な力学的クロスオーバーを発見した。 この運動学的クロスオーバーは、等圧熱容量の最大値から得られる熱力学的ウィドム線とほぼ一致するウィドム線を定義する。 これらはこれらの発見は、スピノーダル点および臨界点近傍におけるRNAdSブラックホールの運動学に対するより深い理解に貢献します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator and the integrals of products of eigenfunctions and holomorphic $s$-differentials satisfy certain consistency conditions on closed hyperbolic surfaces. These consistency conditions can be derived by using spectral decompositions to write quadruple overlap integrals in terms of triple overlap integrals in different ways. We show how to efficiently construct these consistency conditions and use them to derive upper bounds on eigenvalues, following the approach of the conformal bootstrap. As an example of such a bootstrap bound, we find a numerical upper bound on the spectral gap of closed orientable hyperbolic surfaces that is nearly saturated by the Bolza surface. | ラプラス・ベルトラミ作用素の固有値、および固有関数と正則s微分との積の積分は、閉双曲面上で特定の無矛盾条件を満たす。 これらの無矛盾条件は、スペクトル分解を用いて四重重積分を三重重積分で表すことにより、様々な方法で導出できる。 本稿では、共形ブートストラップのアプローチに従って、これらの無矛盾条件を効率的に構築し、それを用いて固有値の上限を導出する方法を示す。 このようなブートストラップ境界の例として、ボルザ面によってほぼ飽和する、有向閉双曲面のスペクトルギャップの数値的上限を求める。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, the straight flux rope in the model of giant flares on magnetars (Meng et al. 2014) was replaced with a curved one and the equilibrium behavior of the flux rope was investigated. Two footpoints of the flux rope are anchored to the spherical surface of magnetar. The forces acting on the flux rope include magnetic tension, magnetic pressure, curvature force, gravity. The equilibrium in the flux rope, so as in the global configuration, is achieved as these forces offset each other. Changes in the background environment drive the configuration to evolve through a set of equilibria in a quasi-static fashion until the critical point is reached and the loss of equilibrium in the configuration occurs, invoking a giant flare. We establish a criterion to identify magnetars capable of producing giant flares. Among the four forces, the curvature force as well as the magnetic compression tend to expel the flue rope outward. In a given magnetic configuration, the curvature force and magnetic compression are proportional to the square of the current intensity of the flux rope, which is determined by the frozen-flux condition and background magnetic field strength. We find that only when $\eta = G M m / ({{{R^4}{B_0}^2}})< 0.48 $ is satisfied, the system reaches a critical point and potentially undergoes catastrophe. Here, $G, M, m, R$, and $B_{0}$ are the gravitational constant, the mass of neutron star, the mass of flux rope, the radius of neutron star, and the surface magnetic field strength of neutron star, respectively. The physical meaning of this criterion is that when $\eta \propto m / B_{0}^{2}$ is small enough, the curvature force and magnetic pressure can be sufficiently large to overcome gravitational confinement. This criterion establishes a basis for identifying magnetars capable of producing giant flares. | 本研究では、マグネターにおける巨大フレアのモデル（Meng et al. 2014）における直線状のフラックスロープを曲線状のものに置き換え、フラックスロープの平衡挙動を調べた。 フラックスロープの2つの脚点はマグネターの球面に固定されている。 フラックスロープに作用する力には、磁気張力、磁気圧力、曲率力、重力などがある。 フラックスロープの平衡は、地球全体の配置と同様に、これらの力が互いに打ち消し合うことで達成される。 背景環境の変化は、配置を一連の平衡状態を経て準静的に進化させ、臨界点に達して平衡が失われ、巨大フレアを引き起こす。 本研究では、巨大フレアを発生できるマグネターを特定するための基準を確立する。 4つの力のうち、曲率力と磁気圧縮力はフラックスロープを外側に押し出す傾向があります。 与えられた磁気配置において、曲率力と磁気圧縮力はフラックスロープの電流強度の2乗に比例し、電流強度は凍結フラックス状態と背景磁場強度によって決まります。 $\eta = G M m / ({{{R^4}{B_0}^2}})< 0.48 $ が満たされる場合にのみ、系は臨界点に達し、潜在的にカタストロフィを起こす可能性があることが分かりました。 ここで、$G、M、m、R$、および$B_{0}$は、それぞれ重力定数、中性子星の質量、フラックスロープの質量、中性子星の半径、および中性子星の表面磁場強度です。 この基準の物理的な意味は、$\eta \propto m / B_{0}^{2}$ が十分に小さい場合、曲率力と磁気圧が重力による閉じ込めを克服するのに十分な大きさになるということです。 この基準は、巨大フレアを発生できるマグネターを特定するための基礎を確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we analyze the question of replica symmetry in the bulk for multi-partite entanglement measures in the vacuum state of two dimensional holographic CFTs. We first define a class of multi-partite local unitary invariants, multi-invariants, with a given replica symmetry that acts freely and transitively on the replicas. We look for a subclass of measures such that the dual bulk geometry also preserves replica symmetry. We obtain the most general solution to this problem if we require the bulk to preserve replica symmetry for general configurations of the regions. Orbifolding the bulk solution with the replica symmetry gives us a bulk geometry with a network of conical singularities. Our approach makes it clear that there are infinitely many infinitely large families of multi-invariants such that each family evaluates identically on the holographic state. Geometrically, these are equalities involving volumes of handlebodies, possibly of different genus, at particular points in the moduli space. In certain cases, we check our bulk computation with an explicit calculation in CFT. Finally we comment on the generalization to higher dimension. | 本論文では、2次元ホログラフィックCFTの真空状態における多部構成エンタングルメント測度について、バルクにおけるレプリカ対称性の問題を解析する。 まず、レプリカに対して自由かつ推移的に作用するレプリカ対称性を持つ、多部構成局所ユニタリー不変量、すなわち多重不変量のクラスを定義する。 双対バルク形状がレプリカ対称性も保存するような測度のサブクラスを探す。 バルクが領域の一般的な配置に対してレプリカ対称性を保存することを条件とすれば、この問題の最も一般的な解が得られる。 バルク解をレプリカ対称性でオービフォールディングすると、円錐状特異点のネットワークを持つバルク形状が得られる。 このアプローチにより、多重不変量の無限大の族が無限に存在し、各族はホログラフィック状態において同一の評価値を示すことが明らかになる。 幾何学的には、これらはモジュライ空間の特定の点における、種数の異なる可能性のあるハンドル体の体積を含む等式です。 場合によっては、CFTにおける明示的な計算を用いて、バルク計算を検証します。 最後に、高次元への一般化についてコメントします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The special locus plays an important role in the construction of the non-BPS microstate geometries known as microstrata. These supergravity solutions are dual to combinations of left-moving and right-moving momentum states in the D1-D5 CFT and because supersymmetry is broken the anomalous dimensions of these states are not protected. This means even the simplest combinations of excitations can create a cascade of frequency dependences through the non-linearities of the supergravity interactions. Solutions on the special locus manage to lock some of these anomalous dimensions together and allow one to construct complete solutions using gauged supergravity in three dimensions. In the dual holographic CFT, the special locus has been shown to correspond to creating a "pure" gas of single particle states, however, in supergravity the special locus remains mysterious especially because it does not seem to be defined by a geometric symmetry. In this paper we reveal the supergravity structure of the special locus, first in three-dimensional supergravity and then in the uplift to six dimensions and IIB supergravity. The key insight is that, in three dimensions, a family of dual vector fields must vanish, and this implies that there are algebraic relations between tensor gauge fields in six and ten dimensions. These insights show how one can generalize the special locus Ansatz to more general mode excitations of six-dimensional supergravity. We also construct the full six-dimensional uplift of the simplest special locus. | 特殊軌跡は、ミクロストラタとして知られる非BPSミクロ状態幾何学の構築において重要な役割を果たします。 これらの超重力解は、D1-D5 CFTにおける左運動と右運動の運動量状態の組み合わせと双対であり、超対称性が破れているため、これらの状態の異常次元は保護されません。 これは、最も単純な励起の組み合わせでさえ、超重力相互作用の非線形性を通じて周波数依存性のカスケードを生み出す可能性があることを意味します。 特殊軌跡上の解は、これらの異常次元の一部を固定し、3次元のゲージ付き超重力を用いて完全な解を構築することを可能にします。 双対ホログラフィックCFTでは、特殊軌跡は単一粒子状態の「純粋な」気体を生成することに対応することが示されていますが、超重力においては、特殊軌跡は幾何学的対称性によって定義されていないように見えるため、依然として謎に包まれています。 本論文では、まず3次元超重力において、そして次に6次元およびIIB超重力への上昇において、特殊軌跡の超重力構造を明らかにする。 鍵となる洞察は、3次元では双対ベクトル場の族が必ず消滅するという点であり、これは6次元と10次元のテンソルゲージ場の間に代数的な関係が存在することを意味する。 これらの洞察は、特殊軌跡仮説を6次元超重力のより一般的なモード励起に一般化する方法を示している。 また、最も単純な特殊軌跡の完全な6次元上昇を構成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study scattering amplitudes in massless non-abelian gauge theory where all outgoing gluons have positive helicity. It has been argued recently by Costello that for a particular fermion representation (8 fundamentals plus one antisymmetric-tensor representation in $SU(N)$) the one-loop amplitudes vanish identically. We show that this vanishing leads to previously-observed identities among one-loop color-ordered partial amplitudes. We then turn to two loops, where Costello has computed the all-plus amplitudes for this theory, as rational functions of the kinematics for any number of gluons using the celestial chiral algebra (CCA) bootstrap. We show that in dimensional regularization, these two-loop amplitudes are not rational, and they are not even finite as $\epsilon\to0$. However, the finite remainder for four gluons agrees with the formula by Costello. In addition, we provide a mass regulator for the infrared-divergent loop integrals; with this regulator, the CCA bootstrap formula is recovered exactly. Finally, we use the CCA bootstrap to compute the double-trace terms in the theory at two loops for an arbitrary number of gluons. | 我々は、質量ゼロの非アーベルゲージ理論において、すべての出力グルーオンが正のヘリシティを持つ散乱振幅を調べる。 最近、Costello は、特定のフェルミオン表現（$SU(N)$ における 8 つの基本波と 1 つの反対称テンソル表現）に対して、1 ループ振幅が等式的に消滅することを主張した。 我々は、この消滅が、1 ループの色順序付き部分振幅間の以前に観測された恒等式につながることを示す。 次に、Costello がこの理論の全正振幅を、天体カイラル代数 (CCA) ブートストラップを用いて任意数のグルーオンに対する運動学の有理関数として計算した 2 ループについて検討する。 次元正則化において、これらの 2 ループ振幅は有理数ではなく、$\epsilon\to0$ のように有限でもないことを示す。 しかしながら、4個のグルーオンに対する有限剰余は、コステロの公式と一致する。 さらに、赤外線発散ループ積分に対する質量調節子を与える。 この調節子を用いることで、CCAブートストラップ公式が正確に再現される。 最後に、CCAブートストラップを用いて、任意の数のグルーオンに対して、2つのループにおける理論の二重トレース項を計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extremal cubic couplings in AdS relate bulk fields such that $\Delta_i+\Delta_j=\Delta_k$. Such couplings lead to divergent 3-point Witten diagrams, and do not occur in theories with maximal supersymmetry. We consider the simplest theories where such coupling are non-zero, which is type IIB string theory with $N$ D3 branes probing various configurations of sevenbranes, which are dual to certain 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs. At large $N$, the low energy effective theory is supergravity on $AdS_5\times S^5$ with a singularity, whose fixed point locus is $AdS_5\times S^3$. These theories have infinite towers of graviton modes, as well as gluon modes on the sevenbranes. We compute the nonzero coupling between these modes, which is in general (super)-extremal. We use these couplings to compute the graviton exchange term in the holographic correlator of gluon KK modes $\langle22pp\rangle$, which appears at the same order $1/N^2$ as 1-loop gluon exchange, and receives contributions from a whole tower of graviton modes. We use this graviton exchange term to compute the unmixing of the single trace graviton modes with double traces of gluon modes, which explains the divergent 3-point diagrams. Finally, for $\langle 2222\rangle$ for the simplest 4d $\mathcal{N}=2$ gauge theory, we use supersymmetric localization and the new graviton exchange term to completely fix the correlator at order $1/N^2$. | AdSにおける極限立方結合は、バルク場を$\Delta_i+\Delta_j=\Delta_k$の関係で関連付けます。 このような結合は発散する3点ウィッテン図をもたらし、最大超対称性を持つ理論では発生しません。 ここでは、このような結合がゼロでない最も単純な理論、すなわち、$N$個のD3ブレーンが様々なセブンブレーンの構成を調べるIIB型弦理論を考察します。 セブンブレーンは、特定の4次元$\mathcal{N}=2$のSCFTと双対です。 $N$が大きい場合、低エネルギー有効理論は、$AdS_5\times S^5$上の超重力理論であり、その不動点軌跡は$AdS_5\times S^3$です。 これらの理論は、セブンブレーン上に無限の重力子モードの塔とグルーオンモードを持ちます。 これらのモード間の非ゼロ結合を計算します。 これは一般に（超）極限的です。 これらの結合を用いて、グルーオンKKモードのホログラフィック相関器$\langle22pp\rangle$における重力子交換項を計算します。 これは1ループグルーオン交換と同じ$1/N^2$のオーダーで現れ、重力子モードの塔全体からの寄与を受けます。 この重力子交換項を用いて、単一トレースの重力子モードと二重トレースのグルーオンモードの分離を計算します。 これにより、発散する3点ダイアグラムが説明されます。 最後に、最も単純な4次元$\mathcal{N}=2$ゲージ理論の$\langle 2222\rangle$に対して、超対称局在と新しい重力子交換項を用いて、相関器を$1/N^2$のオーダーで完全に固定します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The critical dynamics of conformal field theories on random surfaces is investigated beyond the dynamics of the overall area and the genus. It is found that the evolution of the order parameter in physical time is a multifractal random walk. Accordingly, the higher moments of time variations of the order parameter exhibit multifractal scaling. The series of Hurst exponents is computed and illustrated with the examples of the Ising-, 3-state-Potts-, and general minimal models on a random surface. Models are identified that can replicate the observed multifractal scaling in financial markets. | ランダム面上の共形場理論の臨界ダイナミクスを、全体の面積と種数のダイナミクスを超えて調査する。 物理時間における秩序パラメータの発展は、マルチフラクタルランダムウォークであることがわかった。 したがって、秩序パラメータの時間変化の高次モーメントは、マルチフラクタルスケーリングを示す。 ハースト指数の級数を計算し、ランダム面上のイジングモデル、3状態ポッツモデル、および一般極小モデルの例を用いて説明する。 金融市場で観測されるマルチフラクタルスケーリングを再現できるモデルが特定される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the gauge algebra of closed string field theory with a focus on diffeomorphisms. This algebra contains off-shell information in two ways. The first way is geometric, through the choice of three-punctured sphere defining the three-string vertex. We establish that to leading order in derivatives the superstring algebra is universal: identical for any choice of vertex. For bosonic strings, however, some off-shell dependence remains for vertices that require symmetrization. Off-shell information also appears because field-dependent redefinition of the gauge parameters can alter the algebra. We analyze this dependence in the language of $L_\infty$ algebras, looking at the role of trivial gauge transformations. | 我々は、微分同相写像に焦点を当てて、閉弦場の理論のゲージ代数を考察する。 この代数は、オフシェル情報を2つの方法で含む。 1つ目は幾何学的な方法で、3弦の頂点を定義する3点穿孔球の選択による。 我々は、導関数の主位順序まで、超弦代数は普遍的であること、すなわち、頂点の選択に対して同一であることを確立する。 しかし、ボソン弦の場合、対称化を必要とする頂点については、オフシェル依存性がいくらか残る。 また、ゲージパラメータの場に依存した再定義によって代数が変化する可能性があるためにも、オフシェル情報が現れる。 我々は、この依存性を$L_\infty$代数の言語で解析し、自明なゲージ変換の役割に注目する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The superfluid dark matter model offers an elegant solution to reconcile discrepancies between the predictions of the cold dark matter paradigm and observations on galactic scales. In this scenario, dark matter is composed of ultralight bosons with self-interactions that can undergo a superfluid phase transition in galactic environments. In this review, we explore the theoretical foundations of dark matter superfluidity, detailing the conditions required for the formation and stability of superfluid cores of astrophysical size. We examine the phenomenological consequences for galactic dynamics, including the impact on galaxy mergers, the formation of vortices, the behavior near supermassive black holes, modifications to dynamical friction, and the emergence of long-range interactions. By synthesizing theoretical developments with observational constraints, we aim to provide a comprehensive overview of the current status and future prospects of dark matter superfluidity as a viable extension of the standard cosmological model. | 超流動暗黒物質モデルは、冷たい暗黒物質パラダイムの予測と銀河スケールの観測結果との間の矛盾を調和させる優れた解決策を提供する。 このシナリオでは、暗黒物質は自己相互作用する超軽量ボソンで構成され、銀河環境において超流動相転移を起こす可能性がある。 本レビューでは、暗黒物質超流動の理論的基礎を探求し、天体物理学的サイズの超流動コアの形成と安定性に必要な条件を詳述する。 銀河合体への影響、渦の形成、超大質量ブラックホール近傍の挙動、動的摩擦の変化、長距離相互作用の出現など、銀河ダイナミクスへの現象論的帰結を検証する。 理論的発展と観測的制約を統合することにより、標準宇宙論モデルの実行可能な拡張としての暗黒物質超流動の現状と将来の展望について包括的な概観を提供することを目指します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Like general relativity, metric-affine gravity should be a viable effective quantum theory, otherwise it is a mathematical curiosity without physical application. Assuming a perturbative quantum field theory, the universal, flat limit of metric-affine gravity offers a good foundation for model-building only when symmetry constraints are themselves sufficient to get rid of ghosts and tachyons, without requiring any further tuning of the couplings. Using this symmetry-first criterion, we find that for parity-preserving models with a totally symmetric distortion, only massless spin-one and spin-three modes are possible besides the graviton. Moreover, no viable models result from gauge symmetries generated by a scalar field. | 一般相対論と同様に、計量アフィン重力は実行可能な有効量子理論となるべきである。 そうでなければ、それは物理的な応用のない数学的な好奇心でしかない。 摂動的な量子場の理論を仮定すると、計量アフィン重力の普遍的かつ平坦な極限は、対称性の制約自体がゴーストやタキオンを除去するのに十分であり、結合のさらなる調整を必要としない場合にのみ、モデル構築のための優れた基盤を提供する。 この対称性優先の基準を用いると、完全に対称的な歪みを持つパリティ保存モデルの場合、重力子以外に質量ゼロのスピン1とスピン3モードのみが可能であることが分かる。 さらに、スカラー場によって生成されるゲージ対称性からは、実行可能なモデルは生じない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The global symmetry data of a $D$-dimensional absolute quantum field theory can sometimes be packaged in terms of a $(D+1)$-dimensional bulk system obtained by extending along an interval, with a relative QFT$_D$ at one end and suitable gapped / free boundary conditions at the other end. The partition function of the QFT$_D$ can then be interpreted as a wavefunction depending on background fields. However, in some cases, it is not possible or simply cumbersome to fix an absolute form of the symmetry data. Additionally, it is also of interest to consider entangled and mixed states of relative QFTs as well as entangled and mixed states of gapped / free boundary conditions. We argue that Wigner's quasi-probabilistic function on phase space provides a physical interpretation of the symmetry data in all such situations. We illustrate these considerations in the case of string compactifications and holographic systems. | $D$次元絶対量子場理論の大域的対称性データは、区間に沿って拡張することで得られる$(D+1)$次元バルク系としてパッケージ化できる場合があり、その際、一方の端に相対QFT$_D$、もう一方の端に適切なギャップ／自由境界条件が与えられる。 QFT$_D$の分配関数は、背景場に依存する波動関数として解釈できる。 しかし、場合によっては、対称性データの絶対的な形を固定することが不可能であったり、単に面倒であったりする。 さらに、相対QFTのエンタングル状態と混合状態、およびギャップ／自由境界条件のエンタングル状態と混合状態を考慮することも興味深い。 我々は、位相空間上のウィグナーの準確率関数が、このようなすべての状況において対称性データの物理的解釈を提供すると主張する。 我々は、弦のコンパクト化とホログラフィック系の場合にこれらの考察を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Large families of integrable 2d sigma-models have been constructed at the classical level, partly motivated by the utility of integrability on the string worldsheet. It is natural to ask whether these theories are renormalisable at the quantum level, and whether they define quantum integrable field theories. By considering examples, a folk theorem has emerged: the classically integrable sigma-models always turn out to be renormalisable, at least at 1-loop order. We prove this theorem for a large class of models engineered on surface defects in the 4d Chern-Simons theory by Costello and Yamazaki. We derive the flow of the 'twist 1-form' (a 4d coupling constant that distinguishes different 2d models), proving earlier conjectures and extending previous results. Our approach is general, using the 'universal' form of 2d integrable models' UV divergences in terms of their Lax connection and reinterpreting the result in the language of 4d Chern-Simons. These results apply equally to rational, trigonometric and elliptic models. | 古典レベルでは、積分可能な2次元シグマ模型の大きな族が構築されてきた。 これは、弦理論の世界面における積分可能性の有用性に一部動機づけられている。 これらの理論が量子レベルでくりこみ可能であるのか、そして量子的に積分可能な場の理論を定義するのかという疑問は当然である。 例を検討することによって、フォーク定理が明らかになった。 すなわち、古典的に積分可能なシグマ模型は、少なくとも1ループオーダーでは、常にくりこみ可能であるということである。 我々は、コステロと山崎による4次元チャーン・サイモンズ理論の表面欠陥に基づいて設計された多くの模型に対してこの定理を証明する。 我々は、「ツイスト1形式」（異なる2次元模型を区別する4次元結合定数）の流れを導出し、以前の予想を証明し、これまでの結果を拡張する。 我々のアプローチは一般論的であり、2次元可積分モデルのUV発散の「普遍的」形式をLax接続の観点から用い、その結果を4次元チャーン・サイモンズの言語で再解釈する。 これらの結果は、有理関数モデル、三角関数モデル、楕円関数モデルにも同様に当てはまる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We describe the duality between the gravitating $c=1$ (compact) Sine-Gordon model and a normal matrix model. From a two-dimensional quantum gravity perspective and due to the periodic nature of the potential, this model admits both anti-de Sitter and de-Sitter saddles, similarly to simpler models of Sine-Dilaton gravity, as well as more complicated interpolating "wineglass wormhole" geometries. From a string theory perspective the Euclidean de-Sitter (genus zero) saddles are related to the presence of a classical entropic contribution associated to the target space geometry. The gravitating Sine-Gordon model corresponds to a well defined CFT by construction and the eigenvalues of the dual normal matrix model are supported in a compact region of the complex plane. The duality with the normal matrix model is operationally defined even for a finite, but sufficiently large matrix size $N$, depending on the precise observable to be determined. We define and study a "microscopic" version of the large-N limit that allows us to recover non-perturbative results for all physical observables. | 重力$c=1$（コンパクト）サイン・ゴードン模型と正規行列模型との間の双対性について述べる。 2次元量子重力の観点から、またポテンシャルの周期的性質により、この模型は、より単純なサイン・ディラトン重力模型と同様に、反ド・ジッター鞍点とデ・ジッター鞍点の両方を許容する。 また、より複雑な補間型「ワイングラス・ワームホール」幾何学も許容する。 弦理論の観点からは、ユークリッド・デ・ジッター鞍点（種数ゼロ）は、対象空間幾何学に関連した古典的エントロピー寄与の存在と関連している。 重力サイン・ゴードン模型は、構成上明確に定義されたCFTに対応し、双対正規行列模型の固有値は複素平面のコンパクト領域で支持される。 正規行列モデルとの双対性は、決定すべき精密な観測量に依存して、有限だが十分に大きな行列サイズ$N$に対しても操作的に定義される。 我々は、すべての物理的観測量に対して非摂動的な結果を回復することを可能にする、大N極限の「微視的」バージョンを定義し、研究する。 |