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| Original Text | 日本語訳 |
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| The states of a single photon in four-dimensional de Sitter (dS) spacetime form a Unitary Irreducible Representation (UIR) of SO(1,4), which we call the photon UIR. While in flat spacetime photons are intimately tied to gauge symmetry, we demonstrate that in de Sitter, photon states emerge generically in any quantum field theory, even without an underlying U(1) gauge field. We derive a K\"all\'en-Lehmann representation for antisymmetric tensor two-point functions and show that numerous composite operators constructed from massive free fields can create states in the photon UIR. Remarkably, we find that some of these operators exhibit two-point functions with slower late-time and large-distance decay than the electromagnetic field strength itself, challenging the conventional notion that photons dominate the infrared regime. Using our spectral representation, we establish non-perturbative bounds on the late-time behavior of electric and magnetic fields in de Sitter, with potential implications for primordial magnetogenesis. Through one-loop calculations, we demonstrate that both the creation of photon states and the enhanced late-time large-distance behavior persist in weakly interacting theories. | 4次元ド・ジッター時空（dS）における単一光子の状態は、SO(1,4)のユニタリ既約表現（UIR）を形成し、これを光子UIRと呼ぶ。 平坦時空では光子はゲージ対称性と密接に結びついているが、ド・ジッター時空においては、基礎となるU(1)ゲージ場がなくても、あらゆる量子場の理論において光子状態が一般的に現れることを示す。 我々は、反対称テンソル2点関数のK\"all\'en-Lehmann表現を導出し、質量を持つ自由場から構成される多数の複合演算子が光子UIRに状態を生成できることを示す。 驚くべきことに、これらの演算子のいくつかは、電磁場強度自体よりも遅い後期および遠距離減衰を示す2点関数を示すことを発見し、光子が赤外領域を支配するという従来の概念に疑問を投げかける。 我々のスペクトル表現を用いて、ド・ジッターにおける電場と磁場の後期挙動に対する非摂動的な制限を確立し、原始的磁気生成への潜在的な示唆を与える。 1ループ計算により、光子状態の生成と後期遠距離挙動の増強の両方が、弱相互作用理論においても持続することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quasi-normal modes (QNMs) and greybody factors are some of the most characteristic features of the dynamics of black holes (BHs) and represent the basis for a number of fundamental physics tests with gravitational wave observations. It is therefore important to understand the properties of these quantities, naturally introduced within BH perturbation theory, in particular the stability properties under modifications of the BH potential. Instabilities in the QNMs have been recently shown to appear in the BH pseudospectrum under certain circumstances. In this work, we give a novel point of view based on the existence of some recently discovered hidden symmetries in BH dynamics and the associated infinite series of conserved quantities, the Korteweg-de Vries (KdV) integrals. We provide different motivations to use the KdV integrals as indicators of some crucial BH spectral properties. In particular, by studying them in different scenarios described by modified BH barriers, we find strong evidence that the KdV conserved quantities represent a useful tool to look for instabilities in the BH spectrum of QNMs and in their greybody factors. | 準基準モード（QNM）とグレーボディ因子は、ブラックホール（BH）のダイナミクスにおける最も特徴的な特性の一つであり、重力波観測を用いた多くの基礎物理学的検証の基礎となっている。 したがって、BH摂動論において自然に導入されるこれらの量の性質、特にBHポテンシャルの修正下における安定性を理解することは重要である。 QNMの不安定性は、特定の状況下でBH擬スペクトルに現れることが最近示されている。 本研究では、BHダイナミクスにおける最近発見されたいくつかの隠れた対称性、および関連する保存量の無限級数であるコルテヴェク・ド・フリース（KdV）積分の存在に基づく新たな視点を提示する。 KdV積分をいくつかの重要なBHスペクトル特性の指標として用いるための、異なる動機を示す。 特に、修正されたBH障壁によって記述されるさまざまなシナリオでそれらを研究することにより、KdV保存量がQNMのBHスペクトルと灰色体因子の不安定性を探すための有用なツールとなるという強力な証拠が見つかりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hall conductivities are important characterizations of phases of matter. It is known that nonzero Hall conductivities are difficult to realize in local commuting projector lattice models due to no-go theorems in (2+1)D. In this work we construct local commuting projector models in (2+1)D and (3+1)D with nonzero generalized Hall conductivities for ordinary and higher-form continuous symmetries on tensor product Hilbert space of finite local dimension. The model is given by a standard $\mathbb{Z}_N$ toric code, but the symmetries do not admit expression in terms of onsite charge operators. The symmetry do not have local charges or currents on the lattice in the absence of boundaries, but there is still notion of Hall conductivities that coincide with the continuum field theories. We construct protected gapless boundaries of the lattice models using modified Villain formalism. The generalized Hall conductivities are computed by surface currents as well as bulk flux insertion and many body Chern number. | ホール伝導率は物質相の重要な特性評価である。 (2+1)次元におけるno-go定理のため、局所可換射影格子模型において非零ホール伝導率を実現することは困難であることが知られている。 本研究では、有限局所次元テンソル積ヒルベルト空間上の通常および高次形式連続対称性に対し、非零一般化ホール伝導率を持つ(2+1)次元および(3+1)次元の局所可換射影模型を構築する。 この模型は標準的な$\mathbb{Z}_N$トーリックコードによって与えられるが、対称性はオンサイト電荷演算子による表現ができない。 境界が存在しない場合、この対称性は格子上に局所電荷や電流を持たないが、連続体場の理論と一致するホール伝導率の概念は依然として存在する。 我々は修正Villain形式論を用いて、格子模型の保護ギャップレス境界を構築する。 一般化ホール伝導率は、表面電流、バルク磁束の挿入、および多体チャーン数によって計算されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study various N=2 multiplets in four dimensions by looking at the supersymmetric truncation of four dimensional N=3 multiplets. Under supersymmetric truncation, the off-shell N=3 Weyl multiplet reduces to the off-shell N=2 Weyl multiplet and the off-shell N=2 vector multiplet (which we will refer to as the central charge multiplet). Under the same truncation, the on-shell N=3 vector multiplet reduces to the on-shell N=2 vector multiplet and an on-shell massive hypermultiplet with a broken rigid SU(2) and a non-trivial central charge transformation. We use the field equations of this hypermultiplet to eliminate some of the fields of the central charge multiplet in terms of the fields of the hypermultiplet and a dual tensor gauge field (similar in spirit to how a dilaton Weyl multiplet is constructed). This results in a new off-shell matter multiplet, with 8+8 degrees of freedom, containing scalar fields and a tensor gauge field, which we refer to as the scalar-tensor multiplet. | 4次元のN=3多重項の超対称切断に注目することで、4次元における様々なN=2多重項を研究する。 超対称切断の下では、オフシェルN=3ワイル多重項は、オフシェルN=2ワイル多重項とオフシェルN=2ベクトル多重項（以下、中心電荷多重項と呼ぶ）に簡約される。 同じ切断の下で、オンシェルN=3ベクトル多重項は、オンシェルN=2ベクトル多重項と、破れた剛体SU(2)と非自明な中心電荷変換を持つオンシェル質量付き超多重項に簡約される。 この超多重項の場の方程式を用いて、中心電荷多重項の場の一部を、超多重項の場と双対テンソルゲージ場を用いて消去する（これは、ディラトンワイル多重項の構成方法と原理的に類似している）。 この結果、8+8の自由度を持つ新しいオフシェル物質多重項が生じ、スカラー場とテンソルゲージ場を含み、これをスカラー-テンソル多重項と呼びます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the electron-positron to muon--anti-muon cross-section in the asymptotically safe Standard Model. In particular, we include the graviton contributions to the scattering amplitude, which is computed from momentum-dependent timelike one-particle-irreducible correlation functions. Specifically, we employ reconstruction techniques for the graviton spectral functions. We find that the full asymptotically safe quantum cross section decreases in the ultraviolet with the centre-of-mass energy, and is compatible with unitarity bounds. Importantly, our findings provide non-trivial evidence for the unitarity of the asymptotically safe Standard Model. | 漸近的に安全な標準模型における電子-陽電子からミューオン-反ミューオンへの断面積を研究する。 特に、運動量依存の時間的1粒子既約相関関数から計算される、散乱振幅への重力子の寄与を考慮する。 具体的には、重力子スペクトル関数の再構成手法を用いる。 漸近的に安全な量子断面積は紫外域において重心エネルギーとともに減少し、ユニタリー性限界と整合することを見出した。 重要な点は、我々の発見が漸近的に安全な標準模型のユニタリー性に対する非自明な証拠を提供していることである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study maximal supergravity in two dimensions, obtained from reduction of IIA supergravity on an $S^8$ sphere. The theory captures the low-lying fluctuations around the non-conformal D0-brane near-horizon geometry, dual to operators in the BFSS matrix model. Upon exciting some of the supergravity scalars, we construct half-supersymmetric domain wall solutions preserving $SO(p)\times SO(9-p)$ subgroups of the original $SO(9)$ symmetry. We determine their uplift to ten dimensions and the corresponding distributions of D0-branes. Finally, we compute the fluctuations around these domain wall backgrounds, corresponding to holographic two-point correlation functions in the Coulomb branch of the matrix model. | 我々は、$S^8$球面上のIIA超重力の縮減から得られる2次元における最大超重力を研究する。 この理論は、BFSS行列模型の作用素と双対な、非共形D0ブレーン近地平形状の周囲の低エネルギー揺らぎを捉える。 いくつかの超重力スカラーを励起することで、元の$SO(9)$対称性の$SO(p)\times SO(9-p)$部分群を保存する半超対称ドメインウォール解を構築する。 これらの10次元への揚力と、対応するD0ブレーンの分布を決定する。 最後に、行列模型のクーロン枝におけるホログラフィック2点相関関数に対応する、これらのドメインウォール背景の周囲の揺らぎを計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on periodic orbit theory we address the individual-system versus ensemble interpretation of quantum gravity from a quantum chaos perspective. To this end we show that the spectrum of geodesic motion on high-dimensional hyperbolic manifolds, described by the Selberg trace formula, displays a Schwarzian ($\sinh 2\pi\sqrt{E}$) mean level density. Due to its chaotic classical limit, this quantum system also shows all universal signatures of quantum chaos. These two properties imply a possible duality to Jackiw-Teitelboim-type quantum gravity at the level of a single system instead of an ensemble of systems like matrix theories and SYK models. Beyond the universal regime we show how the full wormhole geometry on the gravity side emerges from the discreteness of the set of periodic orbits. Thereby, we take initial steps towards a duality between gravitational and mesoscopic chaotic quantum systems through the topological, respectively, periodic orbit expansions of their correlators. | 周期軌道理論に基づき、量子カオスの観点から量子重力の個別系解釈と集団解釈を検討する。 この目的のために、セルバーグ・トレース公式で記述される高次元双曲多様体上の測地線運動のスペクトルが、シュワルツ型（$\sinh 2\pi\sqrt{E}$）平均準位密度を示すことを示す。 カオス的古典極限のため、この量子系は量子カオスの普遍的な特徴もすべて示す。 これらの2つの特性は、行列理論やSYKモデルのような系の集団ではなく、単一系のレベルで、Jackiw-Teitelboim型量子重力との双対性が存在する可能性を示唆する。 普遍領域を超えて、周期軌道の集合の離散性から、重力側の完全なワームホール幾何学がどのように出現するかを示す。 これにより、我々は、重力量子系とメソスコピックカオス量子系の間の双対性に向けて、それぞれの相関関数の位相的、周期的軌道展開を通じて最初の一歩を踏み出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a class of supersymmetric Froggatt-Nielsen (FN) models with multiple U(1) symmetries and Standard Model (SM) singlets inspired by heterotic string compactifications on Calabi-Yau threefolds. The string-theoretic origin imposes a particular charge pattern on the SM fields and FN singlets, dividing the latter into perturbative and non-perturbative types. Employing systematic and heuristic search strategies, such as genetic algorithms, we identify charge assignments and singlet VEVs that replicate the observed mass and mixing hierarchies in the quark sector, and subsequently refine the Yukawa matrix coefficients to accurately match the observed values for the Higgs VEV, the quark and charged lepton masses and the CKM matrix. This bottom-up approach complements top-down string constructions and our results demonstrate that string FN models possess a sufficiently rich structure to account for flavour physics. On the other hand, the limited number of distinct viable charge patterns identified here indicates that flavour physics imposes tight constraints on string theory models, adding new constraints on particle spectra that are essential for achieving a realistic phenomenology. | 我々は、カラビ-ヤウ三次元多様体上のヘテロティック弦理論のコンパクト化に着想を得た、多重U(1)対称性と標準模型(SM)シングレットを持つ超対称フロガット-ニールセン(FN)模型のクラスを研究する。 弦理論に由来する性質により、標準模型場とFNシングレットには特定の電荷パターンが課され、後者は摂動型と非摂動型に分類される。 遺伝的アルゴリズムなどの系統的かつヒューリスティックな探索戦略を用いて、クォークセクターにおける観測された質量および混合階層を再現する電荷割り当てとシングレットVEVを特定し、続いて湯川行列係数を改良して、ヒッグスVEV、クォークおよび荷電レプトンの質量、そしてCKM行列の観測値と正確に一致するようにする。 このボトムアップアプローチはトップダウンの弦理論構築を補完するものであり、我々の結果は弦理論のFN模型がフレーバー物理を説明するのに十分な豊富な構造を持つことを示している。 一方、ここで特定された明確に区別できる電荷パターンの数が限られていることは、フレーバー物理学が弦理論モデルに厳しい制約を課し、現実的な現象論を実現するために不可欠な粒子スペクトルに新たな制約を加えることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Tensor network renormalization group maps study critical points of 2d lattice models like the Ising model by finding the fixed point of the RG map. In a prior work arXiv:2408.10312 we showed that by adding a rotation to the RG map, the Newton method could be implemented to find an extremely accurate fixed point. For a particular RG map (Gilt-TNR) we studied the spectrum of the Jacobian of the RG map at the fixed point and found good agreement between the eigenvalues corresponding to relevant and marginal operators and their known exact values. In this companion work we use two further methods to extract many more scaling dimensions from this Newton method fixed point, and compare the numerical results with the predictions of conformal field theory (CFT). The first method is the well-known transfer matrix. We introduce some extensions of this method that provide spins of the CFT operators modulo an integer. We find good agreement for the scaling dimensions and spins up to $\Delta=3\frac1 8$. The second method we refer to as the lattice dilatation operator (LDO). This lesser-known method obtains good agreement with CFT up to $\Delta=6$. Moreover, the inclusion of a rotation in the RG map makes it possible to extract spins of the CFT operators modulo 4 from this method. Some of the eigenvalues of the Jacobian of the RG map can come from perturbations associated with total derivative interactions and so are not universal. In some past studies (arXiv:2102.08136, arXiv:2305.09899) such non-universal eigenvalues did not appear in the Jacobian. We explain this surprising result by showing that their RG map has the unusual property that the Jacobian is equivalent to the LDO operator. | テンソルネットワーク繰り込み群写像は、イジング模型のような2次元格子模型の臨界点を、RG写像の不動点を求めることで研究する。 先行研究 arXiv:2408.10312 では、RG写像に回転を加えることで、ニュートン法を用いて極めて正確な不動点を求めることができることを示した。 特定のRG写像（Gilt-TNR）について、不動点におけるRG写像のヤコビアンのスペクトルを調べ、関連する演算子と周辺演算子に対応する固有値とそれらの既知の厳密な値との間に良好な一致を見出した。 本研究では、このニュートン法による不動点からさらに2つの手法を用いて、より多くのスケーリング次元を抽出し、その数値結果を共形場理論（CFT）の予測と比較する。 1つ目の手法は、よく知られている転送行列である。 この手法を拡張し、整数を法とするCFT演算子のスピンを求める。 我々は、スケーリング次元とスピンに関して、$\Delta=3\frac1 8$ まで良好な一致を見出した。 2つ目の方法は、格子膨張演算子 (LDO) と呼ぶ。 このあまり知られていない方法は、$\Delta=6$ まで CFT と良好な一致を示す。 さらに、RG マップに回転を含めることで、この方法から CFT 演算子の modulo 4 のスピンを抽出することが可能となる。 RG マップのヤコビアン固有値の一部は、全微分相互作用に関連する摂動に由来する可能性があり、したがって普遍的ではない。 過去のいくつかの研究 (arXiv:2102.08136, arXiv:2305.09899) では、このような非普遍的固有値はヤコビアンには現れなかった。 我々は、RG マップがヤコビアンが LDO 演算子と等価であるという特異な性質を持つことを示すことで、この驚くべき結果を説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the construction of correlation numbers in super minimal Liouville gravity. In particular, we construct the fundamental physical fields in the Ramond sector and compute the three-point correlation number involving two physical fields in the Ramond sector and one in the NS sector. Furthermore, we establish the relation between Ramond physical fields and the elements of the ground ring. Using the higher equations of motion of super Liouville theory, this relation leads to a new representation of the Ramond physical fields. This formulation enables a direct analytic computation of correlation numbers involving Ramond field insertions. As an application, we demonstrate the method in the simplest case of a three-point correlation function. | 我々は超極小リウヴィル重力における相関数の構成を研究する。 特に、ラモンドセクターにおける基礎物理場を構築し、ラモンドセクターの2つの物理場とNSセクターの1つの物理場を含む3点相関数を計算する。 さらに、ラモンド物理場と基底リングの要素との関係を確立する。 超リウヴィル理論の高次運動方程式を用いることで、この関係はラモンド物理場の新しい表現を導く。 この定式化により、ラモンド場の挿入を含む相関数の直接解析計算が可能になる。 応用として、最も単純な3点相関関数の場合においてこの方法を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute two-loop electroweak corrections to double Higgs boson production in gluon fusion mediated by light quarks in a fully analytical way. We determine a basis of master integrals satisfying canonical differential equations in $\mathrm{d}\log$ form, enhanced by subsequent rotations to remove unnecessary functions that do not appear in the analytic expressions of the amplitudes. We determine the integration constants by matching our expressions to the large mass expansion limit of the canonical integrals. We express the solution of differential equations in terms of Chen iterated integrals up to transcendental weight six over logarithmic kernels with algebraic arguments, and further decompose them by employing a basis of uniform weight functions. By deriving differential equations for such basis, we provide numerical results as well as routines for optimised numerical evaluations. | 軽いクォークを介したグルーオン融合における二重ヒッグス粒子生成に対する2ループ電弱補正を、完全に解析的な方法で計算する。 $\mathrm{d}\log$ 形式の正準微分方程式を満たすマスター積分の基底を決定し、振幅の解析的表現に現れない不要な関数を除去するために回転処理を施す。 積分定数は、この表現を正準積分の大質量展開極限に一致させることで決定する。 微分方程式の解を、代数的引数を持つ対数核上の超越重み6までのChen反復積分で表し、さらに一様重み関数の基底を用いて分解する。 このような基底の微分方程式を導出することにより、数値結果と最適化された数値評価ルーチンを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce the Latent Entropy (L-entropy) as a novel measure to characterize the genuine multipartite entanglement in quantum systems. Our measure leverages the upper bound of reflected entropy and its maximal values attained by 2-uniform states for $n$-party ($n= 4,5$) and GHZ state for 3-party quantum systems. We demonstrate that the measure functions as a multipartite pure state entanglement monotone and briefly address its extension to mixed multipartite states. We then analyze its interesting characteristics in spin chain models and the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Subsequently, we explore its implications to holography by deriving a Page-like curve for the L-entropy in the CFT dual to a multi-boundary wormhole model. Furthermore, we examine the behavior of L-entropy in Haar random states, deriving analytical expressions and validating them against numerical results. In particular, we show that for $n =5$, random states approximate 2-uniform states with maximal multipartite entanglement. Furthermore, we propose a potential connection between random states and multi-boundary wormhole geometries. Extending to finite-temperature systems, we introduce the Multipartite Thermal Pure Quantum (MTPQ) state, a multipartite generalization of the thermal pure quantum state, and explore its entanglement properties. By incorporating state dependent construction of MTPQ state, we resolve the factorization issue in the random average of the MTPQ state, ensuring consistency with the correlation functions in the holographic dual multiboundary wormhole. Finally, we apply this construction to the multi-copy SYK model and examine its multipartite entanglement structure. | 量子系における真の多者間エンタングルメントを特徴付ける新しい尺度として、潜在エントロピー（Lエントロピー）を導入する。 この尺度は、反射エントロピーの上限と、$n$ パーティ（$n=4,5$）の2-ユニフォーム状態および3-パーティ量子系のGHZ状態によって達成されるその最大値を利用する。 この尺度が多者間純粋状態エンタングルメントの単調性として機能することを実証し、混合多者間状態への拡張について簡単に述べる。 次に、スピン鎖モデルおよびSachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルにおける興味深い特性を解析する。 さらに、多境界ワームホールモデルとCFT双対のLエントロピーのPage型曲線を導出することにより、ホログラフィーへの示唆を探る。 さらに、ハールランダム状態におけるLエントロピーの振る舞いを調べ、解析的表現を導出し、数値結果に対して検証する。 特に、$n = 5$ の場合、ランダム状態は最大多部構成エンタングルメントを持つ2-ユニフォーム状態に近似することを示す。 さらに、ランダム状態と多境界ワームホール形状との間の潜在的な関連性を提案する。 有限温度系に拡張し、熱純粋量子状態の多部構成一般である多部構成熱純粋量子 (MTPQ) 状態を導入し、そのエンタングルメント特性を調べる。 MTPQ状態の状態依存構成を組み込むことで、MTPQ状態のランダム平均における因数分解問題を解決し、ホログラフィック双対多境界ワームホールにおける相関関数との整合性を確保する。 最後に、この構成をマルチコピーSYKモデルに適用し、その多部構成エンタングルメント構造を調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is widely accepted that the states of any quantum system are vectors in a Hilbert space. Not everyone agrees, however. The recent paper ``The unphysicality of Hilbert spaces'' by Carcassi, Calder\'on and Aidala is a thoughtful dissection of the mathematical structure of quantum mechanics that seeks to pinpoint supposedly unsurmountable difficulties inherent in postulating that the physical states are elements of a Hilbert space. Its pivotal charge against Hilbert spaces is that by a change of variables, which is a change-of-basis unitary transformation, one ``can map states with finite expectation values to those with infinite ones''. In the present work it is shown that this statement is incorrect and the source of the error is spotted. In consequence, the purported example of a time evolution that makes ``the expectation value oscillate from finite to infinite in finite time" is also faulty, and the assertion that Hilbert spaces ``turn a potential infinity into an actual infinity'' is unsubstantiated. Two other objections to Hilbert spaces on physical grounds, both technically correct, are the isomorphism of separable Hilbert spaces and the unavoidable existence of infinite-expectation-value states. The former turns out to be quite irrrelevant but the latter remains an issue without a fully satisfactory solution, although the evidence so far is that it is physically innocuous. All in all, while the authors' thesis that Hilbert spaces must be given up deserves some attention, it is a long way from being persuasive as it is founded chiefly on a misconception and, subsidiarily, on immaterial or flimsy arguments. | あらゆる量子系の状態はヒルベルト空間のベクトルであるという考えは広く受け入れられている。 しかしながら、誰もが同意しているわけではない。 カルカッシ、カルダーオン、アイダラによる最近の論文「ヒルベルト空間の非物理的性」は、量子力学の数学的構造を思慮深く分析したものであり、物理状態がヒルベルト空間の要素であると仮定することに伴う、克服不可能とされる困難を指摘しようとしている。 ヒルベルト空間に対するこの論文の核心的な批判は、変数変換、すなわち基底変換ユニタリー変換によって、「有限の期待値を持つ状態を無限の期待値を持つ状態に変換できる」というものである。 本研究では、この主張が誤りであることが示され、誤りの原因が明らかにされている。 結果として、「期待値が有限時間内に有限から無限へと振動する」という時間発展の例も誤りであり、ヒルベルト空間が「潜在的な無限を実際の無限に変える」という主張も根拠がない。 ヒルベルト空間に対する物理的な根拠に基づく他の2つの反論は、どちらも技術的には正しいが、可分ヒルベルト空間の同型性と無限期待値状態の不可避的な存在である。 前者は全く無関係であることが判明したが、後者は完全に満足のいく解決策のない問題のままである。 ただし、これまでの証拠は物理的に無害であることを示している。 全体として、ヒルベルト空間を放棄しなければならないという著者の主張はいくらか注目に値するが、それは主に誤解に基づいており、さらに非物質的あるいは根拠の薄い議論に基づいているため、説得力には程遠い。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We mathematically show an equality between the index of a Dirac operator on a flat continuum torus and the $\eta$ invariant of a lattice Dirac operator known as the Wilson Dirac operator with a negative mass when the lattice spacing is sufficiently small. Unlike the standard approach, our formulation using $K$-theory does not require modified chiral symmetry on the lattice. We prove that a one-parameter family of continuum massive Dirac operators and the corresponding Wilson Dirac operators belong to the same equivalence class of the $K^1$ group at a finite lattice spacing. Their indices, which are evaluated by the spectral flow or equivalently by the $\eta$ invariant at a finite mass, are proved to be equal. | 格子間隔が十分に小さい場合、平坦連続体トーラス上のディラック作用素の指数と、負の質量を持つウィルソン・ディラック作用素として知られる格子ディラック作用素の$\eta$不変量との間に等式が成り立つことを数学的に示す。 標準的なアプローチとは異なり、$K$理論を用いた我々の定式化は、格子上の修正されたカイラル対称性を必要としない。 我々は、連続体質量を持つディラック作用素の1パラメータ族と、それに対応するウィルソン・ディラック作用素が、有限格子間隔における$K^1$群の同じ同値類に属することを証明する。 それらの指数は、スペクトルフロー、あるいは有限質量における$\eta$不変量によって評価され、等しいことが証明されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Conformal field theories with central charge $c\le1$ on random surfaces have been extensively studied in the past. Here, this discussion is extended from their equilibrium distribution to their critical dynamics. This is motivated by the conjecture that these models describe the time evolution of certain social networks that are self-driven to a critical point. This paper focuses on the dynamics of the overall area and the genus of the surface. The time evolution of the area is shown to follow a Cox Ingersol Ross process. Planar surfaces shrink, while higher genus surfaces grow to a size of order of the inverse cosmological constant. The time evolution of the genus is argued to lead to two different phases, dominated by (i) planar surfaces, and (ii) ``foamy'' surfaces, whose genus diverges. In phase (i), which exhibits critical phenomena, time variations of the order parameter are approximately t-distributed with 4 or more degrees of freedom. | ランダム面上の中心電荷$c\le1$を持つ共形場理論は、これまで広く研究されてきた。 本稿では、その議論を平衡分布から臨界ダイナミクスへと拡張する。 これは、これらのモデルが、臨界点へと自己駆動する特定の社会ネットワークの時間発展を記述するという仮説に基づく。 本論文では、全体の面積と表面の種数のダイナミクスに焦点を当てる。 面積の時間発展は、コックス・インガソル・ロス過程に従うことが示される。 平面表面は縮小するが、高種数の面は宇宙定数の逆数のオーダーの大きさまで成長する。 種数の時間発展は、(i)平面表面と、(ii)種数が発散する「泡状」表面の2つの異なる段階につながると主張される。 臨界現象を示すフェーズ（i）では、秩序パラメータの時間変化は、自由度が4以上のt分布に近似する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A (2+1)D topological ordered phase with U(1) symmetry may or may not have a symmetric gapped edge state, even if both thermal and electric Hall conductivity are vanishing. It is recently discovered that there are "higher" versions of Hall conductivity valid for fermionic fractional quantum Hall (FQH) states, which obstructs symmetry-preserving gapped edge state beyond thermal and electric Hall conductivity. In this paper, we show that one can extract higher Hall conductivity from a single wave function of an FQH state, by evaluating the expectation value of the "partial rotation" unitary which is a combination of partial spatial rotation and a U(1) phase rotation. This result is verified numerically with the fermionic Laughlin state with $\nu=1/3$, $1/5$, as well as the non-Abelian Moore-Read state. Together with topological entanglement entropy, we prove that the expectation values of the partial rotation completely determines if a bosonic/fermionic Abelian topological order with U(1) symmetry has a symmetry-preserving gappable edge state or not. We also show that thermal and electric Hall conductivity of Abelian topological order can be extracted by partial rotations. Even in non-Abelian FQH states, partial rotation provides the Lieb-Schultz-Mattis type theorem constraining the low-energy spectrum of the bulk-boundary system. The generalization of higher Hall conductivity to the case with Lie group symmetry is also presented. | U(1)対称性を持つ(2+1)次元位相秩序相は、熱ホール伝導率と電気ホール伝導率がともに零であっても、対称ギャップエッジ状態を持つ場合と持たない場合がある。 最近、フェルミオン分数量子ホール(FQH)状態には、熱ホール伝導率と電気ホール伝導率を超えた対称性保存ギャップエッジ状態を阻害する、より高次のホール伝導率が存在することが発見された。 本論文では、部分空間回転とU(1)位相回転を組み合わせた「部分回転」ユニタリーの期待値を評価することにより、FQH状態の単一波動関数からより高いホール伝導率を引き出せることを示す。 この結果は、$\nu=1/3$、$1/5$のフェルミオンラフリン状態、および非アーベル的ムーア・リード状態を用いて数値的に検証されている。 位相エンタングルメントエントロピーと併せて、部分回転の期待値が、U(1)対称性を持つボソン/フェルミオンアーベル位相秩序が対称性保存ギャップ可能エッジ状態を持つかどうかを完全に決定することを証明した。 また、アーベル位相秩序の熱ホール伝導率と電気ホール伝導率は部分回転によって抽出できることも示した。 非アーベルFQH状態においても、部分回転はバルク境界系の低エネルギースペクトルを制限するLieb-Schultz-Mattis型定理を与える。 高次ホール伝導率のリー群対称性を持つ場合への一般化も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider (effective) Quantum General Relativity coupled to the Standard Model (QGR-SM) and clarify whether graviton-ghosts couple to matter particles. To this end, we examine the corresponding BRST and anti-BRST symmetries, which are generated by infinitesimal diffeomorphisms and infinitesimal gauge transformations. In particular, we study their properties and relations: We find that all differentials mutually anticommute, which implies that they form a double complex. In particular, we introduce the total BRST differential as the sum of the diffeomorphism and gauge BRST differentials and similarly the total anti-BRST differential as the sum of the respective anti-BRST differentials. Furthermore, we identify the functionals in particle fields that are (co)cycles up to total derivatives with respect to the diffeomorphism differentials as scalar tensor densities of weight one: This implies that graviton-ghosts decouple from matter particles if and only if the Yang--Mills gauge fixing Lagrange density has said tensor density weight. Moreover, we discuss the relevant gauge fixing fermions: Starting from the de Donder and Lorenz gauge fixing conditions, we introduce a total gauge fixing fermion that generates the complete gauge fixing and ghost Lagrange density of QGR-SM. Finally, we show that the BRST cocomplexes are isomorphic to their corresponding anti-BRST complexes via ghost conjugation. Notably, this relates the BRST cohomologies to their respective anti-BRST homologies. | 我々は標準模型に結合した（有効）量子一般相対論（QGR-SM）を考察し、重力子ゴーストが物質粒子に結合するかどうかを明らかにする。 この目的のために、無限小微分同相写像と無限小ゲージ変換によって生成される、対応するBRST対称性および反BRST対称性を調べる。 特に、それらの性質と関係を調べる。 すべての微分は互いに反交換することを発見し、これはそれらが二重複体を形成することを意味する。 特に、微分同相写像とゲージBRST微分の和として全BRST微分を導入し、同様に、それぞれの反BRST微分の和として全反BRST微分を導入する。 さらに、微分同相微分に関して全微分まで（コ）サイクルとなる粒子場の汎関数を、重み1のスカラーテンソル密度として同定する。 これは、重力子ゴーストが物質粒子から分離するための必要十分条件は、ヤン-ミルズゲージ固定ラグランジュ密度が前記テンソル密度の重みを持つ場合のみであることを意味する。 さらに、関連するゲージ固定フェルミオンについて議論する。 ド・ドンダーおよびローレンツゲージ固定条件から始めて、QGR-SMの完全なゲージ固定およびゴーストラグランジュ密度を生成する全ゲージ固定フェルミオンを導入する。 最後に、BRSTココンプレックスがゴースト共役を介して対応する反BRSTコンプレックスと同型であることを示す。 特に、これはBRSTコホモロジーをそれぞれの反BRSTホモロジーに関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We advance the loop calculus in momentum loop space to the Yang-Mills gradient flow, deriving momentum loop equations for the Wilson loop. These equations possess fixed points corresponding to superpositions of Wilson loops associated with classical Yang-Mills solutions. We identify two distinct classes of solutions: one converging toward a trivial free-field configuration (vanishing field strength) and another converging toward configurations characterized by self-dual field strengths. Both solutions exhibit spontaneous stochasticity, analogous to the turbulent solutions found in the Navier-Stokes equations. We explicitly express these Wilson loops as averages over algebraic structures equivalent to random walks on compact manifolds, effectively representing string theories with nonlinear target spaces defined by the momentum loop. Finally, we discuss the potential connection of the self-dual solution to the confining phase in Quantum Chromodynamics (QCD). | 運動量ループ空間におけるループ計算をヤン・ミルズ勾配流へと発展させ、ウィルソンループの運動量ループ方程式を導出する。 これらの方程式は、古典的なヤン・ミルズ解に関連するウィルソンループの重ね合わせに対応する不動点を持つ。 我々は2つの異なるクラスの解を特定する。 1つは自明な自由場構成（場の強度がゼロ）に収束する解であり、もう1つは自己双対的な場の強度を特徴とする構成に収束する解である。 どちらの解も、ナビエ・ストークス方程式に見られる乱流解に類似した自発的な確率性を示す。 我々はこれらのウィルソンループを、コンパクト多様体上のランダムウォークに等価な代数構造上の平均として明示的に表現し、運動量ループによって定義される非線形標的空間を持つ弦理論を効果的に表現する。 最後に、自己双対解と量子色力学（QCD）における閉じ込め位相との潜在的な関連性について議論する。 |
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| Gauge theories in $d$ dimensions with a nontrivial fundamental group admit a $(d-3)$-form magnetic symmetry and a $(d-5)$-form instantonic symmetry. These are examples of Chern-Weil symmetries, with conserved currents built out of the gauge field strength, which can only be explicitly broken through violations of the Bianchi identity. For U(1) gauge theory, it is clear that magnetic monopoles violate not only the $(d-3)$-form magnetic symmetry but also lower-form symmetries like the instantonic symmetry. It is also known that an improved instanton number symmetry current, which is conserved, can be constructed in the case that the magnetic monopole admits a dyonic excitation. We study the generalization to other gauge groups, showing that magnetic monopoles also violate instantonic symmetries for nonabelian groups like PSU($n$), and that dyon modes can restore such symmetries. Furthermore, we show that in many (but not all) examples where a gauge group $G$ is Higgsed to a gauge group $H$, the structure of monopoles and dyons emerging from the Higgsing process explicitly breaks the instantonic symmetries of $H$ to those of $G$. The meaning of explicit breaking of a $(d-5)$-form symmetry is clearest for $d > 4$, but these results also extend to $d = 4$, where the breaking is interpreted as an obstruction to coupling the theory to a background axion field. | 非自明な基本群を持つ $d$ 次元ゲージ理論は、$(d-3)$ 型磁気対称性と $(d-5)$ 型インスタントン対称性を許容する。 これらはチャーン・ヴァイル対称性の例であり、ゲージ場の強度から構築される保存カレントを持つ。 これはビアンキ恒等式の破れによってのみ明示的に破れる。 U(1) ゲージ理論の場合、磁気モノポールは $(d-3)$ 型磁気対称性だけでなく、インスタントン対称性のような低位形式の対称性も破ることは明らかである。 また、磁気モノポールがダイオン励起を許容する場合、保存される改良インスタントン数対称性カレントを構成できることも知られている。 他のゲージ群への一般化を研究し、磁気モノポールはPSU($n$)のような非可換群に対してもインスタントン対称性を破ること、そしてダイオンモードはそのような対称性を回復できることを示す。 さらに、ゲージ群$G$がゲージ群$H$にヒッグス化する多くの（ただしすべてではない）例において、ヒッグス化過程から生じるモノポールとダイオンの構造が、$H$と$G$のインスタントン対称性を明示的に破ることを示す。 $(d-5)$形式対称性の明示的な破れの意味は$d > 4$のときに最も明確であるが、これらの結果は$d = 4$にも拡張され、その場合、破れは理論と背景アクシオン場との結合を阻害するものと解釈される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the two-point open string and closed string amplitudes at tree level and show that, in a 't Hooft-like limit, they take a form structurally analogous to boundary-to-boundary transition amplitudes of a scalar field in Euclidean AdS space. Interestingly, while both amplitudes yield equivalent expressions, the associated 't Hooft couplings are defined by different worldsheet curvatures-geodesic for the disk and Gaussian for the sphere-suggesting a possible geometric aspect of open/closed string duality. | 我々は2点開弦と閉弦の振幅をツリーレベルで計算し、't Hooft 的な極限において、それらがユークリッド AdS 空間におけるスカラー場の境界から境界への遷移振幅と構造的に類似した形をとることを示す。 興味深いことに、両方の振幅は等価な表現を与えるが、関連する 't Hooft 結合は異なる世界面曲率（円板の場合は測地線、球面の場合はガウス）によって定義され、開弦／閉弦双対性の幾何学的側面を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an improved notion of internal tetrad shifts in 4 dimensions which is always integrable in the presence of corners. This allows us to study the fully extended corner symmetry algebra of gauge charges, which is a deformation of $ISO(1,3)^S$ involving spacetime curvature. We argue this implies corner noncommutativity of the spin connection $\omega$. The latter in particular hints that an extended BF theory might be a better way understand the dynamics of tetrad gravity. This result presents us with an integrable, complete set of edge modes for gravity in 4D, with potential ramifications for asymptotic symmetries and quantisation. | 我々は、コーナーが存在する場合でも常に積分可能な、4次元における内部テトラッドシフトの改良された概念を提示する。 これにより、ゲージ電荷の完全拡張コーナー対称性代数、すなわち時空曲率を含む$ISO(1,3)^S$の変形を研究することが可能になる。 我々は、これがスピン接続$\omega$のコーナー非可換性を意味すると主張する。 特に後者は、拡張されたBF理論がテトラッド重力のダイナミクスを理解するためのより良い方法である可能性を示唆している。 この結果は、4次元における重力のエッジモードの積分可能で完全な集合を提示し、漸近対称性と量子化に影響を与える可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For quantum field theories with global symmetry, we can study the behavior of the partition function with the background gauge field to diagnose different quantum phases. For the case of discrete symmetries, we find that the symmetry-twisted partition function works as an order parameter that discriminates spontaneous symmetry breaking (SSB), symmetry-protected topological (SPT) states, and symmetry-enriched topological (SET) states. We then consider its application to the case of 4d Yang-Mills theory with adjoint matters to understand the relation between the twisted partition function and the Wilson-'t Hooft classification. We also study its behavior for the spontaneously broken U(1) symmetry and interpret the result from the viewpoint of the mixed anomaly with the emergent solitonic symmetry. | 大域的対称性を持つ量子場の理論では、背景ゲージ場に対する分配関数の振る舞いを調べることで、異なる量子相を診断することができる。 離散対称性の場合、対称性ツイスト分配関数は、自発的対称性の破れ（SSB）、対称性保護されたトポロジカル状態（SPT）、および対称性強化されたトポロジカル状態（SET）を区別する秩序パラメータとして機能することがわかった。 次に、随伴物質を含む4次元ヤン・ミルズ理論の場合への適用を検討し、ツイスト分配関数とウィルソン＝トホーフト分類の関係を理解する。 また、自発的に破れたU(1)対称性に対するその振る舞いを調べ、その結果を、ソリトン対称性の出現と混合異常の観点から解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently it was shown that the scaling dimension of the operator $\phi^n$ in scale-invariant $d=3$ theory may be computed semiclassically, and this was verified to leading order (two loops) in perturbation theory at leading and subleading $n$. Here we extend this verification to six loops, once again at leading and subleading $n$. We then perform a similar exercise for a theory with a multiplet of real scalars and an $O(N)$ invariant hexic interaction. We also investigate the strong-coupling regime for this example. | 最近、スケール不変な$d=3$理論における演算子$\phi^n$のスケーリング次元が半古典的に計算できることが示され、これは摂動論において主位$n$と副主位$n$において主位階（2ループ）まで検証された。 ここでは、この検証を主位$n$と副主位$n$における6ループまで拡張する。 次に、実スカラーの多重項と$O(N)$不変なヘキシック相互作用を持つ理論に対して同様の計算を行う。 また、この例における強結合領域についても調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Topological holography is a holographic principle that describes the generalized global symmetry of a local quantum system in terms of a topological order in one higher dimension. This framework separates the topological data from the local dynamics of a theory and provides a unified description of the symmetry and duality in gapped and gapless phases of matter. In this work, we develop the topological holographic picture for (1+1)d quantum phases, including both gapped phases as well as a wide range of quantum critical points, including phase transitions between symmetry protected topological (SPT) phases, symmetry enriched quantum critical points, deconfined quantum critical points, and intrinsically gapless SPT phases. Topological holography puts a strong constraint on the emergent symmetry and the anomaly for these critical theories. We show how the partition functions of these critical points can be obtained from dualizing (orbifolding) more familiar critical theories. The topological responses of the defect operators are also discussed in this framework. We further develop a topological holographic picture for conformal boundary states of (1+1)d rational conformal field theories. This framework provides a simple physical picture to understand conformal boundary states and also uncovers the nature of the gapped phases corresponding to the boundary states. | トポロジカルホログラフィーは、局所量子系の一般化された大域的対称性を、1次元上の位相的秩序によって記述するホログラフィック原理である。 この枠組みは、位相的データを理論の局所的ダイナミクスから分離し、物質のギャップ相とギャップレス相における対称性と双対性の統一的な記述を提供する。 本研究では、ギャップ相だけでなく、対称性保護トポロジカル（SPT）相、対称性強化量子臨界点、非閉じ込め量子臨界点、および本質的にギャップレスSPT相間の相転移など、幅広い量子臨界点を含む(1+1)d量子相に対するトポロジカルホログラフィック描像を展開する。 トポロジカルホログラフィーは、これらの臨界理論における出現対称性と異常性に強い制約を課す。 より馴染みのある臨界理論を双対化（オービフォールディング）することで、これらの臨界点の分配関数がどのように得られるかを示す。 この枠組みでは、欠陥演算子の位相的応答についても議論する。 さらに、(1+1)次元有理共形場理論の共形境界状態に対する位相的ホログラフィック描像を展開する。 この枠組みは、共形境界状態を理解するための単純な物理的描像を提供するとともに、境界状態に対応するギャップ位相の性質を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a construction of a perturbatively stable non-supersymmetric type II closed string model in four dimensions. It is based on a freely acting Scherk-Schwarz Z2-deformation of a supersymmetric construction which is recovered in appropriate decompactification limits. The model exhibits also the so-called misaligned supersymmetry with alternating signs for the number difference between bosons and fermions at successive mass levels. The tree-level spectrum is tachyon free for any value of the radii and moduli. At one loop level, the scalar potential has a non-supersymmetric minimum at the self-dual (free fermionic) point with negative energy, around which all tree-level massless scalars acquire positive masses. The model is thus non-supersymmetric and perturbatively stable. | 我々は、4次元における摂動論的に安定な非超対称なタイプII閉弦模型の構成を示す。 これは、適切なデコンパクト化極限において回復される超対称構成の自由に作用するScherk-Schwarz Z2変形に基づいている。 この模型はまた、連続する質量レベルにおけるボソンとフェルミオンの数の差の符号が交互に変化する、いわゆるミスアライン超対称性を示す。 ツリーレベルのスペクトルは、半径とモジュライの任意の値に対してタキオンフリーである。 あるループレベルでは、スカラーポテンシャルは、負のエネルギーを持つ自己双対（自由フェルミオン）点で非超対称な極小値を持ち、その周囲でツリーレベルの質量ゼロスカラーはすべて正の質量を獲得する。 したがって、この模型は非超対称かつ摂動論的に安定である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Panic-induced herding in individuals often leads to social disasters, resulting in people being trapped and trampled in crowd stampedes triggered by panic. We introduce a novel approach that offers fresh insights into studying the phenomenon of asymmetrical panic-induced escape. Our approach is based on the concept of Spontaneous Symmetry Breaking (SSB), a fundamental governing mechanism in the Physical Sciences. By applying the principles of SSB, we conjecture that the onset of disastrous effects of panic can be understood as a SSB phenomenon, and we formulate the process accordingly. We highlight that this way of understanding panic escape leads to simple general measures of preventing catastrophic situations, by considering two crucial parameters: \emph{population density} and \emph{external information}. The interplay of these two parameters is responsible for either breaking or restoring the symmetry of a system. We describe how these parameters are set by design conditions as well as crowd control. Based on these parameters, we discuss strategies for preventing potential social disasters caused by asymmetrical panic escape. | パニックによって引き起こされる集団行動は、しばしば社会的な災害につながり、パニックによって引き起こされる群衆の暴走に人々が閉じ込められ、踏みつぶされるという結果をもたらします。 本研究では、非対称的なパニック誘発性逃避現象の研究に新たな知見をもたらす新たなアプローチを紹介します。 このアプローチは、物理科学における基本的な支配メカニズムである自発的対称性の破れ（SSB）の概念に基づいています。 SSBの原理を適用することにより、パニックの破滅的影響の発現はSSB現象として理解できると推測し、そのプロセスを定式化します。 パニック逃避をこのように理解することで、人口密度と外部情報という2つの重要なパラメータを考慮することで、破滅的な状況を防ぐための単純で一般的な対策につながることを強調します。 これら2つのパラメータの相互作用は、システムの対称性を破壊または回復させる役割を果たします。 これらのパラメータが設計条件と群衆制御によってどのように設定されるかを説明します。 これらのパラメータに基づいて、非対称的なパニック脱出によって引き起こされる潜在的な社会的災害を防ぐための戦略について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the elliptic Calogero-Inozemtsev system of ${\rm BC}_n$ type with five arbitrary constants and propose $R$-matrix valued generalization for $2n\times 2n$ Takasaki's Lax pair. For this purpose we extend the Kirillov's ${\rm B}$-type associative Yang-Baxter equations to the similar relations depending on the spectral parameters and the Planck constants. General construction uses the elliptic Shibukawa-Ueno $R$-operator and the Komori-Hikami $K$-operators satisfying reflection equation. Then, using the Felder-Pasquier construction the answer for the Lax pair is also written in terms of the Baxter's 8-vertex $R$-matrix. As a by-product of the constructed Lax pair we also propose ${\rm BC}_n$ type generalization for the elliptic XYZ long-range spin chain, and we present arguments pointing to its integrability. | 我々は、5つの任意定数を持つ${\rm BC}_n$型の楕円Calogero-Inozemtsev系を考察し、$2n\times 2n$個のTakasakiのLax対に対する$R$行列値の一般化を提案する。 この目的のために、Kirillovの${\rm B}$型結合的Yang-Baxter方程式を、スペクトルパラメータとプランク定数に依存する同様の関係式に拡張する。 一般的な構成では、楕円型Shibukawa-Ueno $R$演算子と、反射方程式を満たすKomori-Hikami $K$演算子を用いる。 そして、Felder-Pasquier構成を用いて、Lax対の解もBaxterの8頂点$R$行列を用いて表される。 構築されたLax対の副産物として、楕円XYZ長距離スピン鎖に対する${\rm BC}_n$型の一般化も提案し、その積分可能性を示す議論も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Ho\v{r}ava-Lifshitz gravity (to be precise, its projectable version) is recognized as a renormalizable, unitary, and asymptotically free quantum field theory of gravity. Notably, one of its cosmological predictions is that it can produce scale-invariant primordial density fluctuations and primordial gravitational waves without relying on inflation. In this paper, we investigate the quantum nature of the primordial gravitational waves generated in Ho\v{r}ava-Lifshitz gravity. It has been suggested that, for some inflationary models, the non-classicality of primordial gravitational waves in the squeezed coherent quantum state can be detected using the Hanbury Brown - Twiss (HBT) interferometry. We show that in Ho\v{r}ava-Lifshitz gravity, scale-invariant primordial gravitational waves can be generated during both the radiation-dominated and matter-dominated eras of the Universe. Moreover, the frequency range of their quantum signatures is shown to extend beyond that of inflationary models. | Ho\v{r}ava-Lifshitz重力理論（正確には、その射影可能なバージョン）は、くりこみ可能でユニタリーかつ漸近的に自由な量子場の重力理論として認識されている。 特に、その宇宙論的予測の一つは、インフレーションに依存せずにスケール不変な原始密度揺らぎと原始重力波を生成できることである。 本論文では、Ho\v{r}ava-Lifshitz重力理論で生成される原始重力波の量子的性質を調査する。 いくつかのインフレーションモデルでは、スクイーズドコヒーレント量子状態における原始重力波の非古典性が、ハンバリー・ブラウン・ツイス（HBT）干渉法を用いて検出できることが示唆されている。 Ho\v{r}ava-Lifshitz重力において、スケール不変な原始重力波が、宇宙の放射優勢時代と物質優勢時代のどちらにおいても生成されることを示す。 さらに、その量子特性の周波数範囲は、インフレーション模型のそれを超えることが示された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A relativistic action for scalar condensate-fermion mixture is considered where both the scalar boson and the fermion fields are coupled to a $U(1)$ gauge field. The dynamics of the gauge field is governed by a linear combination of the Maxwell term, and the Lorentz invariant $\mathbf{E\cdot B}$ term with a constant coefficient $\theta$. We obtain an effective action describing an emergent fermion-fermion interaction and fermion-vortex tube interaction by using the particle-string duality, and find that the $\theta$ term can significantly affect the interaction of fermions and vortices. We also perform a dimensional reduction to show a $\theta$ dependent flux attachment to the itinerant fermions. | スカラー凝縮体-フェルミオン混合系に対する相対論的作用について考察する。 ここでは、スカラーボソンとフェルミオン場の両方が$U(1)$ゲージ場に結合されている。 ゲージ場のダイナミクスは、マクスウェル項と、定数係数$\theta$を持つローレンツ不変項$\mathbf{E\cdot B}$の線形結合によって支配される。 粒子-弦双対性を用いて、出現するフェルミオン-フェルミオン相互作用およびフェルミオン-渦管相互作用を記述する有効作用を求め、$\theta$項がフェルミオンと渦管の相互作用に大きな影響を与えることを見出した。 また、次元縮減を行い、遍歴フェルミオンへの$\theta$依存の磁束付着を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Is there a Hierarchy Problem? If so, what, exactly, is the problem? Almost every theorist has a personal answer to these questions. In this article, I give my answers. I will explain that the Hierarchy Problem is not a formal problem but rather our ignorance of a crucial physics explanation -- the explanation of the nature of the Higgs boson. Without the solution to this problem, we cannot make progress on the major questions of our field. | 階層問題は存在するのか？もし存在するなら、一体何が問題なのか？ほとんどすべての理論家は、これらの疑問に対して独自の答えを持っている。 この記事では、私なりの答えを提示する。 階層問題は形式的な問題ではなく、むしろ重要な物理学的説明、すなわちヒッグス粒子の性質に関する説明を私たちが知らないことにあると説明する。 この問題の解決なしには、私たちの分野の主要な問題の解決は不可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The polarised IKKT matrix model is the worldpoint theory of $N$ D-instantons in a background three-form flux of magnitude $\Omega$, and promises to be a highly tractable model of holography. The matrix integral can be viewed as a statistical physics partition function with inverse temperature $\Omega^4$. At large $\Omega$ the model is dominated by a matrix configuration corresponding to a 'polarised' spherical D1-brane. We show that at a critical value of $\Omega^2 N$ the model undergoes a first order phase transition, corresponding to tunneling into a collection of well-separated D-instantons. These instantons are the remnant of a competing saddle in the high $\Omega$ phase corresponding to spherical $(p,q)$ fivebranes. We use a combination of numerical and analytical arguments to capture the different regimes of the model. | 分極IKKT行列モデルは、大きさ$\Omega$の背景三形態フラックス中の$N$個のDインスタントンの世界点理論であり、ホログラフィーの非常に扱いやすいモデルとなることが期待されます。 行列積分は、逆温度$\Omega^4$を持つ統計物理学の分配関数と見なすことができます。 大きな$\Omega$では、モデルは「分極」球状D1ブレーンに対応する行列構成によって支配されます。 臨界値$\Omega^2 N$において、モデルは十分に分離されたDインスタントンの集合へのトンネル効果に対応する一次相転移を起こすことを示します。 これらのインスタントンは、球状$(p,q)$ファイブブレーンに対応する高い$\Omega$位相における競合する鞍部の残余物です。 モデルのさまざまな領域を捉えるために、数値的および解析的な議論を組み合わせて使用します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| String / M-theory backgrounds with degrees of freedom at a localized singularity provide a general template for generating strongly correlated systems decoupled from lower-dimensional gravity. There are by now several complementary procedures for extracting the associated generalized symmetry data from orbifolds of the form $\mathbb{R}^6 / \Gamma$, including methods based on the boundary topology of the asymptotic geometry, as well as the adjacency matrix for fermionic degrees of freedom in the quiver gauge theory of probe branes. In this paper we show that this match between the two methods also works in non-supersymmetric and discrete torsion backgrounds. In particular, a refinement of geometric boundary data based on Chen-Ruan cohomology matches the expected answer based on quiver data. Additionally, we also show that free (i.e., non-torsion) factors count the number of higher-dimensional branes which couple to the localized singularity. We use this to also extract quadratic pairing terms in the associated symmetry theory (SymTh) for these systems, and explain how these considerations generalize to a broader class of backgrounds. | 局所特異点における自由度を持つ弦理論/M理論背景は、低次元重力から切り離された強相関系を生成するための一般的なテンプレートを提供する。 現在までに、漸近幾何学の境界位相に基づく方法や、プローブブレーンの箙ゲージ理論におけるフェルミオン自由度の隣接行列など、$\mathbb{R}^6/\Gamma$ 形式のオービフォールドから関連する一般化対称性データを抽出するための補完的な手順がいくつか存在する。 本論文では、この2つの方法の一致が、非超対称および離散的なトーション背景でも機能することを示す。 特に、Chen-Ruan コホモロジーに基づく幾何学的境界データの改良は、箙ゲージデータに基づく期待される答えと一致する。 さらに、自由因子（すなわち非ねじれ因子）は、局所特異点に結合する高次元ブレーンの数を数えることも示す。 これを用いて、これらの系の関連する対称性理論（SymTh）における二次対項も抽出し、これらの考察がより広い背景クラスにどのように一般化されるかを説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the ideas of resurgence and Pad\'{e}-Borel resummation in the Euler-Heisenberg Lagrangian of scalar quantum electrodynamics, which has remained largely unexamined in these contexts. We thereby extend the related seminal works in spinor quantum electrodynamics, while contrasting the similarities and differences in the two cases. We investigate in detail the efficacy of resurgent extrapolations starting from just a finite number of terms in the weak-field expansions of the 1-loop and 2-loop scalar quantum electrodynamics Euler-Heisenberg Lagrangian. While we re-derive some of the well-known 1-loop and 2-loop contributions in representations suitable for Pad\'{e}-Borel analyses, other contributions have been derived for the first time. For instance, we find a closed analytic form for the one-particle reducible contribution at 2-loop, which until recently was thought to be zero. It is pointed out that there could be an interesting interplay between the one-particle irreducible and one-particle reducible terms in the strong-field limit. The 1-loop scalar electrodynamics contribution may be effectively mapped into two copies of the spinor quantum electrodynamics, and the particle reducible contribution may be mapped to the 1-loop contribution. It is suggested that these mappings cannot be trivially used to map the corresponding resurgent structures. The singularity structures in the Pad\'{e}-Borel transforms at 1-loop and 2-loop are examined in some detail. Analytic continuation to the electric field case and the generation of an imaginary part is also studied. We compare the Pad\'{e}-Borel reconstructions to closed analytic forms or to numerically computed values in the full theory. | 我々は、スカラー量子電磁力学のオイラー-ハイゼンベルク・ラグランジアンにおけるリサージェンスとPad\'{e}-Borel再総和の概念を探求する。 これらの概念は、これらの文脈ではほとんど検討されてこなかった。 我々は、スピノル量子電磁力学における関連する先駆的な研究を拡張するとともに、2つのケースの類似点と相違点を対比する。 1ループおよび2ループのスカラー量子電磁力学オイラー-ハイゼンベルク・ラグランジアンの弱場展開における有限個の項から始まるリサージェント外挿の有効性を詳細に調査する。 我々は、Pad\'{e}-Borel解析に適した表現において、よく知られた1ループおよび2ループ寄与のいくつかを再導出する一方、他の寄与は初めて導出された。 例えば、2ループにおける1粒子の既約寄与の閉じた解析的形を見出す。 これは最近までゼロであると考えられていた。 強場極限において、1粒子の既約項と1粒子の既約項の間に興味深い相互作用が存在する可能性があることが指摘されている。 1ループのスカラー電気力学の寄与は、スピノル量子電気力学の2つのコピーに効果的にマッピングされ、粒子の既約寄与は1ループの寄与にマッピングされる可能性がある。 これらのマッピングは、対応する再生構造をマッピングするために自明に用いることはできないことが示唆されている。 1ループおよび2ループにおけるPad\'{e}-Borel変換の特異点構造を詳細に調べる。 電場の場合への解析接続と虚部の生成についても研究する。 Pad\'{e}-Borel再構成を閉じた解析形式、あるいは完全な理論における数値計算値と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate the polarization modes of gravitational waves within the most general symmetric teleparallel gravity theory that allows for second-order field equations We consider both scenarios where test particles either carry or do not carry a hypermomentum charge. Our findings reveal the existence of tensor, vector, and scalar modes of gravitational waves. Firstly, the theory supports the + and $\times$ tensor modes propagating at the speed of light. Secondly, in the case where particles do not carry hypermomentum, vector modes propagating at the speed of light exist only within a very specific parameter space. However, when particles do carry hypermomentum, there are two shear modes that propagate at the speed of light, while the vector-$x$ and vector-$y$ modes emerge only under very specific conditions. Thirdly, in the presence of hypermomentum, there is always a longitudinal mode propagating at the speed of light. The universal existence of the shear modes and the longitudinal mode in the presence of hypermomentum is a key feature of symmetric teleparallel gravity, distinguishing it from the Riemannian framework through gravitational wave polarization detection. We also analyze the polarization modes in two widely studied special theories: $f(Q)$ theory and quadratic non-metricity theory. Our study reveals that, within the $f(Q)$ gravity framework, it is crucial to assume that matter fields are independent of the connection, as any dependence would lead to unphysical results. | 本論文では、2次の場の方程式を許容する最も一般的な対称テレパラレル重力理論の枠内で、重力波の偏光モードを考察する。 テスト粒子が超運動量電荷を持つ場合と持たない場合の両方のシナリオを考慮する。 その結果、重力波のテンソル、ベクトル、およびスカラーモードの存在が明らかになった。 第一に、理論は光速で伝播する + および $\times$ テンソルモードを支持する。 第二に、粒子が超運動量を持たない場合、光速で伝播するベクトルモードは非常に特定のパラメータ空間内にのみ存在する。 しかし、粒子が超運動量を持つ場合、光速で伝播する2つのシアモードが存在するが、ベクトル$x$モードとベクトル$y$モードは非常に特定の条件下でのみ現れる。 第三に、超運動量が存在する場合、常に光速で伝播する縦モードが存在する。 超運動量が存在する場合の横モードと縦モードの普遍的な存在は、対称テレパラレル重力の重要な特徴であり、重力波偏光検出によってリーマン枠組みと区別される。 我々はまた、広く研究されている2つの特殊理論、$f(Q)$理論と2次非計量性理論における偏光モードを解析する。 我々の研究は、$f(Q)$重力枠組みにおいて、物質場は接続とは独立であると仮定することが非常に重要であることを明らかにした。 なぜなら、いかなる依存性も非物理的な結果につながるからである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| 2-Chern-Simons theory, or more commonly known as 4d BF-BB theory with gauged shift symmetry, is a natural generalization of Chern-Simons theory to 4-dimensional manifolds. It is part of the bestiary of higher-homotopy Maurer-Cartan theories. In this article, we present a framework towards the combinatorial quantization of 2-Chern-Simons theory on the lattice, taking inspiration from the work of Aleskeev-Grosse-Schomerus three decades ago. The central geometric input is the 2-truncation $\Gamma^2$ of the $\infty$-groupoid of simplices formed by the underlying lattice $\Gamma$. On such a "2-graph", we model states of 2-Chern-Simons holonomies as Crane-Yetter's \textit{measureable fields}. We show that the 2-Chern-Simons action endows the 2-graph states -- as well as their quantum 2-gauge symmetries -- the structure of a Hopf category, and that their associated higher $R$-matriex gives it a comonoidal {\it cobraiding} structure. This is an explicit realization of the categorical ladder proposal of Baez-Dolan, in the context of Lie group lattice 2-gauge theories. Moreover, we will also analyze the lattice 2-algebra on the graph $\Gamma$, and extract the observables of discrete 2-Chern-Simons theory from it. | 2-チャーン-サイモンズ理論、あるいはより一般的にはゲージシフト対称性を持つ4次元BF-BB理論は、チャーン-サイモンズ理論の4次元多様体への自然な一般化である。 これは高次ホモトピー・マウラー-カルタン理論の代表例の一つである。 本稿では、30年前のアレスキーフ-グロッセ-ショメルスの研究に着想を得て、格子上の2-チャーン-サイモンズ理論の組合せ的量子化に向けた枠組みを提示する。 中心的な幾何学的入力は、基礎格子$\Gamma$によって形成される単体の$\infty$-群体の2次元切断$\Gamma^2$である。 このような「2次元グラフ」上で、2-チャーン-サイモンズ・ホロノミーの状態をクレイン-イェッターの\textit{可測場}としてモデル化する。 2-チャーン-サイモンズ作用が2次元グラフ状態（およびその量子2次元ゲージ対称性）にホップ圏の構造を与え、関連する高次$R$行列がコモノイダル{\it cobraiding}構造を与えることを示す。 これは、リー群格子2次元ゲージ理論の文脈における、バエズ-ドーランのカテゴリカルラダー提案の明示的な実現である。 さらに、グラフ$\Gamma$上の格子2次元代数を解析し、そこから離散2-チャーン-サイモンズ理論の観測量を抽出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study real-time finite-temperature correlators for free scalars of any mass in a $dS_{d+1}$ static patch in any dimension. We show that whenever the inverse temperature is a rational multiple of the inverse de Sitter temperature, certain Matsubara poles of the symmetric Wightman function disappear. At the de Sitter temperature, we explicitly show how the Lorentzian thermal correlators can all be obtained by analytic continuations from the round $S^{d+1}$. We establish the precise relation between the Harish-Chandra character for $SO(1,d+1)$ and the integrated spectral function, providing a novel dynamical perspective on the former and enabling generalizations. Furthermore, we study scalars with exceptional non-positive masses. We provide a physical picture for the distinctive structures of their characters. For the massless case, we perform a consistent static patch quantization, and find the unique $S^{d+1}$ correlator that analytically continues to the correlators in the quantum theory. | 我々は、任意の次元の$dS_{d+1}$静的パッチにおける、任意の質量の自由スカラーに対する実時間有限温度相関関数を研究する。 逆温度が逆ド・ジッター温度の有理倍であるときはいつでも、対称ワイトマン関数の特定の松原極が消失することを示す。 ド・ジッター温度において、ロレンツ熱相関関数がすべて、円形$S^{d+1}$からの解析接続によって得られることを明示的に示す。 $SO(1,d+1)$のハリシュ・チャンドラ指標と積分スペクトル関数との間に正確な関係を確立し、前者に対する新たな力学的な視点を提供し、一般化を可能にする。 さらに、例外的な非正質量を持つスカラーを研究する。 それらの指標の特徴的な構造に対する物理的な描像を提供する。 質量ゼロの場合、無矛盾な静的パッチ量子化を実行し、量子論の相関子に解析的に連続する唯一の$S^{d+1}$相関子を見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In light of recent observations by the Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI), we study evidence for thawing quintessence over a cosmological constant as dark energy, with emphasis on the effect of the choice of priors. Working with a parametrization for the equation of state parameter motivated by the theory, we analyse the DESI BAO data jointly with Planck 2018 and Pantheon+ or Dark Energy Survey supernovae data, and find a preference for thawing quintessence compared to a bare cosmological constant only if we use priors which are heavily informed by the data itself. If we extend the priors to physically better motivated ranges, the evidence for thawing quintessence disappears. | ダークエネルギー分光装置（DESI）による最近の観測結果を踏まえ、ダークエネルギーとして宇宙定数よりも解凍クインテッセンスが優位であることを示す証拠を、事前分布の選択の影響に重点を置いて検討する。 理論に基づく状態方程式パラメータのパラメータ化を用いて、DESI BAOデータとPlanck 2018、Pantheon+、またはダークエネルギーサーベイの超新星データを共同で解析した結果、データ自体に大きく依存する事前分布を用いた場合にのみ、解凍クインテッセンスが単なる宇宙定数よりも優先されることがわかった。 事前分布を物理的により根拠のある範囲に拡張すると、解凍クインテッセンスの証拠は消失する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The string landscape accommodates a broad range of possible effective field theories. This poses a challenge for extracting verifiable predictions as well as falsifiable signatures of string theory. Motivated by these considerations, in this work we observe that all known stringy Standard Models support only low-dimensional representations of the gauge group. While it is in principle possible to produce contrived models with higher-dimensional representations, these generically appear in a tower of states with lighter ones in lower-dimensional representations, i.e., not in isolation. With this in mind, we consider the phenomenologically well-motivated scenario given by adding a single Majorana field in a real, $n$-dimensional representation of $SU(2)_L$ with $n \geq 5$ \textit{and nothing else}. This scenario is not realized in any known string construction, and we conjecture that this is true of string theory in general. Detection of this scenario would thus amount to falsifying the (known) string landscape. We recast existing LHC searches for new electroweak states to extract updated bounds on this class of scenarios. Improved limits from future colliders and dark matter detection experiments provide additional routes to potentially falsifying string theory. | 弦理論のランドスケープは、広範囲にわたる有効場の理論を包含する。 これは、弦理論の検証可能な予測と反証可能な特徴の抽出という課題を提起する。 これらの考察に基づき、本研究では、既知の弦理論の標準模型はすべて、ゲージ群の低次元表現のみを支持することを観察する。 原理的には、高次元表現を持つ人工モデルを作成することは可能であるが、それらは一般的に、低次元表現におけるより軽い状態と共に状態の塔として現れる。 すなわち、それらは孤立して現れるわけではない。 これを念頭に、我々は、$SU(2)_L$の実$n$次元表現に単一のマヨラナ場（$n \geq 5$ \textit{および他には何も存在しない}）を加えることによって与えられる、現象論的に十分に説明可能なシナリオを検討する。 このシナリオは、既知の弦理論の構成では実現されておらず、弦理論一般においてもこれが当てはまると推測する。 したがって、このシナリオの検出は、（既知の）弦理論のランドスケープを偽であると証明することになる。 我々は、LHCにおける既存の新しい電弱状態の探索を再構築し、この種のシナリオの最新の境界値を抽出する。 将来の衝突型加速器や暗黒物質検出実験によって得られる改善された制限値は、弦理論を偽であると証明する可能性のある新たな道筋を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study an interacting two-flavor fermionic system via field-theoretical functional renormalization group (RG). Each flavor, labeled by $\pm$, has a dispersion of $E^{\pm}=c k^{2\alpha}-\mu^\pm$ with tunable real exponent $\alpha>0$. The effective theory is parametrized by intra-flavor and inter-flavor interactions, preserving global U(1) $\times$ U(1) symmetry, which can be enhanced to U(2). The U(2) symmetric system has a Fermi liquid phase and two possible instabilities, leading to spontaneous spatial rotational or flavor symmetry breaking, known as the Pomeranchuk and Stoner instabilities, respectively. The key discovery of this work is the following. The Stoner instability possesses an RG fixed point that preserves the U(2) symmetry. For $\alpha<1$, this fixed point is attractive, indicating a continuous transition. Conversely, for $\alpha>1$, the fixed point becomes repulsive, and without fine-tuning, there is runaway RG flow, resulting in a discontinuous transition. The U(1) $\times$ U(1) symmetric system, with $\mu^+\neq \mu^-$, exhibits richer physics. This system have two Pomeranchuk instabilities. At one of them, a non-trivial RG fixed point switches its nature from attractive to repulsive as $\alpha$ increases across $1$. Notably, the runaway flow at $\alpha>1$ results in the depletion of a Fermi surface at the transition. Collective modes in these Fermi liquids are also investigated. A universal Fermi surface deformation ratio $\delta\mu^+/\delta\mu^-$ is predicted for $\alpha<1$ at the instability as a continuous transition, which can be observed experimentally. | 我々は、相互作用する2フレーバーのフェルミオン系を、場の理論的汎関数繰り込み群（RG）を用いて研究する。 各フレーバーは、$\pm$ でラベル付けされ、実指数が調整可能な $\alpha>0$ である $E^{\pm}=c k^{2\alpha}-\mu^\pm$ の分散を持つ。 有効理論は、フレーバー内相互作用とフレーバー間相互作用によってパラメータ化され、大域的な U(1) $\times$ U(1) 対称性を保存する。 この対称性は U(2) へと拡張可能である。 U(2) 対称系は、フェルミ液体相と、それぞれポメランチュク不安定性およびストナー不安定性として知られる、自発的な空間回転対称性またはフレーバー対称性の破れにつながる2つの不安定性を持つ。 本研究の鍵となる発見は以下の通りである。 ストナー不安定性は、U(2) 対称性を保存する RG 固定点を持つ。 $\alpha<1$ の場合、この固定点は引力を持ち、連続遷移を示します。 逆に、$\alpha>1$ の場合、固定点は斥力を持ち、微調整を行わないと暴走RGフローが発生し、不連続遷移が生じます。 $\mu^+\neq \mu^-$ の U(1) $\times$ U(1) 対称系は、より豊かな物理特性を示します。 この系には2つのポメランチュク不安定性があります。 そのうちの1つでは、非自明なRG固定点が、$\alpha$ が $1$ を横切って増加するにつれて、その性質を引力から斥力へと切り替えます。 特に、$\alpha>1$ での暴走フローは、遷移時にフェルミ面の枯渇をもたらします。 これらのフェルミ液体における集団モードも研究されています。 普遍的なフェルミ面変形比$\delta\mu^+/\delta\mu^-$は、$\alpha<1$の不安定性において連続遷移として予測され、実験的に観測できる。 |