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| Symmetry-enriched topological (SET) phases combine intrinsic topological order with global symmetries, giving rise to novel symmetry phenomena. While SET phases with Abelian anyons are relatively well understood, those involving non-Abelian anyons remain elusive. This obscurity stems from the multi-dimensional internal gauge spaces intrinsic to non-Abelian anyons -- a feature first made explicit in [1,2] and further explored and formalized in our recent works [3-8]. These internal spaces can transform in highly nontrivial ways under global symmetries. In this work, we employ an exactly solvable model -- the multifusion Hu-Geer-Wu string-net model introduced in a companion paper [9] -- to reveal how the internal gauge spaces of non-Abelian anyons transform under symmetries. We uncover a universal mechanism, global symmetry fragmentation (GSF), whereby symmetry-invariant anyons exhibit internal Hilbert space decompositions into eigensubspaces labeled by generally fractional symmetry charges. Meanwhile, symmetry-permuted anyons hybridize and fragment their internal spaces in accordance with their symmetry behavior. These fragmented structures realize genuinely nonlinear symmetry representations -- to be termed coherent representations -- that transcend conventional linear and projective classifications, reflecting the categorical nature of symmetries in topological phases. Our results identify nonlinear fragmentation as a hallmark of non-Abelian SETs and suggest new routes for symmetry-enabled control in topological quantum computation. | 対称性強化位相的（SET）相は、固有の位相的秩序と大域的対称性を組み合わせ、新しい対称性現象を生み出す。 アーベル・エニオンを含むSET相は比較的よく理解されているが、非アーベル・エニオンを含むSET相は未だ解明されていない。 この不明瞭さは、非アーベル・エニオンに固有の多次元内部ゲージ空間に起因しており、この特徴は[1,2]で初めて明示され、我々の最近の研究[3-8]でさらに探究され、定式化された。 これらの内部空間は、大域的対称性の下で非常に非自明な方法で変換される可能性がある。 本研究では、正確に解けるモデル、すなわち関連論文[9]で導入された多重融合Hu-Geer-Wuストリングネットモデルを用いて、非アーベル・エニオンの内部ゲージ空間が対称性の下でどのように変換されるかを明らかにする。 我々は、対称性不変なエニオンが、一般的に分数対称性電荷でラベル付けされた固有部分空間への内部ヒルベルト空間分解を示す普遍的なメカニズム、すなわち大域的対称性フラグメンテーション（GSF）を発見した。 一方、対称性置換されたエニオンは、その対称性挙動に従って内部空間を混成し、フラグメンテーションする。 これらのフラグメンテーション構造は、従来の線形および射影的分類を超越する、真に非線形な対称性表現（コヒーレント表現と呼ぶ）を実現し、位相的位相における対称性の圏論的性質を反映している。 我々の研究結果は、非線形フラグメンテーションが非アーベルSETの特徴であることを明らかにし、位相的量子計算における対称性を利用した制御の新たな可能性を示唆する。 |
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| The maximum entropy principle states that the maximum entropy among all quantum states with a fixed mean energy is achieved only by the thermal state of given mean energy. In this notes, we prove the maximum entropy principle for quantum processes -- the entropy of a quantum channel with fixed mean energy is maximum if and only if the channel is absolutely thermalizing channel with the fixed output thermal state of that mean energy. This allows for an alternate approach to describe emergence of the absolute thermalization processes under energy constraints in the observable universe. | 最大エントロピー原理は、平均エネルギーが固定されたすべての量子状態の中で、最大エントロピーは、与えられた平均エネルギーの熱状態によってのみ達成されることを述べています。 本稿では、量子過程における最大エントロピー原理、すなわち、平均エネルギーが固定された量子チャネルのエントロピーが最大となるのは、そのチャネルがその平均エネルギーの固定された出力熱状態を持つ絶対熱化チャネルである場合のみであることを証明します。 これにより、観測可能な宇宙におけるエネルギー制約下での絶対熱化過程の出現を記述するための代替アプローチが可能になります。 |
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| We apply the threshold resummation formalism for semi-inclusive deep-inelastic scattering (SIDIS) to derive the soft and virtual corrections for the SIDIS cross section up to four loops in QCD. Using the recently computed next-to-next-to-leading order QCD corrections for the SIDIS cross section together with known results for the form factor and splitting functions in QCD up to four loops, we derive the complete soft and collinear contributions to the SIDIS coefficient functions at four-loop order. We also include systematically the next-to-leading power corrections, which are suppressed near threshold. The numerical analysis of the new four-loop corrections shows a small effect on the cross section underpinning the very good perturbative stability of the SIDIS process at that order in perturbation theory, including the reduced dependence on the renormalization and factorization scales $\mu_R$ and $\mu_F$. | 半包括的深非弾性散乱（SIDIS）の閾値再和形式論を適用し、QCDにおける4ループまでのSIDIS断面積に対するソフト補正および仮想補正を導出した。 SIDIS断面積に対する最近計算された次々主要次QCD補正と、4ループまでのQCDにおける形状因子および分裂関数の既知の結果を用いて、4ループ次におけるSIDIS係数関数への完全なソフト寄与および共線寄与を導出した。 また、閾値付近では抑制される次々主要次べき補正も系統的に考慮した。 新しい4ループ補正の数値解析は、摂動論においてその次数でのSIDIS過程の非常に良好な摂動安定性を支える断面積への小さな影響、例えば繰り込みおよび因子分解スケール$\mu_R$および$\mu_F$への依存性の減少を示した。 |
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| We present a method for rewriting dimensionally regulated Feynman parameter integrals in the Minkowski regime as a sum of real, positive integrands multiplied by complex prefactors. This representation eliminates the need for contour deformation, allowing for direct numerical or analytic evaluation of the integrals. We develop an algorithm to construct such representations for a broad class of integrals and demonstrate its generalisation through selected examples. Our approach is applied to integrals up to three loops, including cases with internal masses and off-shell external legs. The resulting expressions are suitable for evaluation using existing techniques, such as sector decomposition, where we observe performance gains of up to four orders of magnitude in certain cases. | 我々は、ミンコフスキー領域における次元的に規定されたファインマンパラメータ積分を、実数の正の被積分関数に複素数前置因子を乗じた和として書き直す手法を提示する。 この表現は等高線変形の必要がなくなり、積分の直接的な数値的または解析的評価を可能にする。 我々は、広範な積分に対してこのような表現を構築するアルゴリズムを開発し、選択された例を通してその一般化を示す。 我々のアプローチは、内部質量とオフシェル外脚を持つ場合を含む、最大3ループの積分に適用できる。 結果として得られる表現は、セクター分解などの既存の手法を用いた評価に適しており、特定のケースでは最大4桁の性能向上が見られる。 |
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| The loop-Amplituhedron $\mathcal{A}^{(L)}_{n}$ is a semialgebraic set in the product of Grassmannians $\mathrm{Gr}_{\mathbb{R}}(2,4)^L$. Recently, many aspects of this geometry for the case of $L=1$ have been elucidated, such as its algebraic and face stratification, its residual arrangement and the existence and uniqueness of the adjoint. This paper extends this analysis to the simplest higher loop case given by the two-loop four-point Amplituhedron $\mathcal{A}^{(2)}_4$. | ループ・アンプリチュヘドロン $\mathcal{A}^{(L)}_{n}$ は、グラスマン多様体の積 $\mathrm{Gr}_{\mathbb{R}}(2,4)^L$ における半代数集合である。 近年、$L=1$ の場合のこの幾何学の多くの側面、例えば代数的層化と面の層化、剰余配置、随伴項の存在と一意性などが明らかにされている。 本論文では、この解析を、2ループ4点アンプリチュヘドロン $\mathcal{A}^{(2)}_4$ によって与えられる最も単純な高次ループの場合にまで拡張する。 |
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| We analyze the particle spectrum of a second-order (in derivatives) theory based on a rank-2 tensor field with both symmetric and antisymmetric components. By demanding the existence of a propagating massless spin-2 particle and invariance under transverse diffeomorphisms, we derive a new class of stable models with two massless scalars and a single massless spin-2 particle. A natural nonlinear completion is proposed in terms of a dynamical metric field. The identification of the spectrum is carried out using a fully Lagrangian, gauge-invariant approach which makes use of Bardeen variables in a constructive manner. The approach significantly reduces the number of steps in the spectrum determination in some cases. | 対称成分と反対称成分の両方を持つ階数2のテンソル場に基づく、2階（微分）理論の粒子スペクトルを解析する。 伝播する質量ゼロのスピン2粒子の存在と横微分同相写像に対する不変性を要求することにより、2つの質量ゼロのスカラーと1つの質量ゼロのスピン2粒子を持つ新しいクラスの安定模型を導く。 力学的計量場を用いた自然な非線形完備化を提案する。 スペクトルの同定は、バーディーン変数を構成的に用いる、完全にラグランジアンでゲージ不変なアプローチを用いて行われる。 このアプローチは、場合によってはスペクトル決定におけるステップ数を大幅に削減する。 |
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| The motion of particles hit by a burst of gravitational waves generated by flyby admits, for the derivative-of-the-Gaussian profile, only a numerical description. The profile can however be approximated by the hyperbolic Scarf potential which admits an exact analytic solution via the Nikiforov-Uvarov method. Our toy model is consistent with the prediction of Zel'dovich and Polnarev provided the wave amplitude takes certain ``magical'' values. | フライバイによって生成された重力波のバーストに衝突した粒子の運動は、ガウス分布の微分プロファイルについては数値的記述しかできない。 しかし、このプロファイルは双曲型スカーフポテンシャルで近似することができ、ニキフォロフ-ウバロフ法によって正確な解析解が得られる。 我々のトイモデルは、波の振幅が特定の「魔法の」値を取るという条件で、ゼルドビッチとポルナレフの予測と整合する。 |
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| The entanglement asymmetry measures the extent to which a symmetry is broken within a subsystem of an extended quantum system. Here, we analyse this quantity in Haar random states for arbitrary compact, semi-simple Lie groups, building on and generalising recent results obtained for the $U(1)$ symmetric case. We find that, for any symmetry group, the average entanglement asymmetry vanishes in the thermodynamic limit when the subsystem is smaller than its complement. When the subsystem and its complement are of equal size, the entanglement asymmetry jumps to a finite value, indicating a sudden transition of the subsystem from a fully symmetric state to one devoid of any symmetry. For larger subsystem sizes, the entanglement asymmetry displays a logarithmic scaling with a coefficient fixed by the dimension of the group. We also investigate the fluctuations of the entanglement asymmetry, which tend to zero in the thermodynamic limit. We check our findings against exact numerical calculations for the $SU(2)$ and $SU(3)$ groups. We further discuss their implications for the thermalisation of isolated quantum systems and black hole evaporation. | エンタングルメント非対称性は、拡張された量子系の部分系内における対称性の破れの程度を測る指標である。 本研究では、任意のコンパクト半単純リー群のハール乱数状態におけるこの量を解析し、$U(1)$対称なケースで得られた最近の結果を基に一般化する。 任意の対称群において、部分系がその補集合よりも小さい場合、平均エンタングルメント非対称性は熱力学的極限でゼロになることを見出した。 部分系とその補集合が等しいサイズの場合、エンタングルメント非対称性は有限値に跳ね上がり、部分系が完全に対称な状態から対称性を全く失った状態へと突然遷移することを示す。 部分系のサイズが大きい場合、エンタングルメント非対称性は群の次元によって固定された係数を持つ対数スケーリングを示す。 また、熱力学的極限でゼロに近づくエンタングルメント非対称性の変動についても調べる。 我々は、SU(2)群とSU(3)群の厳密な数値計算結果と照らし合わせて、我々の発見を検証する。 さらに、孤立量子系の熱化とブラックホール蒸発への示唆についても議論する。 |
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| We construct, for the first time, a three-family $\mathcal{N}=1$ supersymmetric Pati-Salam model from rigid intersecting D6-branes on a factorizable $\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2')$ orientifold with discrete torsion. The factorizable geometry allows for explicit control over rigid cycles and moduli stabilization. We can break the Pati-Salam gauge symmetry down to the Standard Model (SM) gauge symmetry via the supersymmetry preserving Higgs mechanism, generate the SM fermion masses and mixings, and break the supersymmetry via gaugino condensations in the hidden sector. | 我々は、離散的なねじれを持つ因数分解可能な$\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2')$オリエンティフォールド上の剛体交差D6ブレーンから、3族$\mathcal{N}=1$超対称Pati-Salam模型を初めて構築する。 因数分解可能な幾何学は、剛体サイクルとモジュライ安定化を明示的に制御することを可能にする。 我々は、超対称性保存ヒッグス機構を介してPati-Salamゲージ対称性を標準模型（SM）ゲージ対称性に破り、標準模型のフェルミオン質量と混合を生成し、隠れたセクターにおけるゲージノ凝縮を介して超対称性を破ることができる。 |
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| We consider the Blume--Capel model in the scaling limit to realize the thermal perturbation of the tricritical Ising fixed point. We develop a numerical scaling limit extrapolation for one-point functions and R\'enyi entropies in the ground state. In a mass quench scenario, we found long-lived oscillations despite the absence of explicit spin-flip symmetry breaking or confining potential. We construct form factors of branch-point twist fields in the paramagnetic phase. In the scaling limit of small quenches, we verify form factor predictions for the energy density and leading magnetic field using the dynamics of one-point functions, and branch-point twist fields using the dynamics of R\'enyi entropies. | 三重臨界イジング固定点の熱摂動を実現するために、スケーリング極限におけるBlume-Capel模型を考察する。 基底状態における一点関数とR\'enyiエントロピーに対する数値スケーリング極限外挿を展開する。 質量クエンチシナリオでは、明示的なスピンフリップ対称性の破れや閉じ込めポテンシャルが存在しないにもかかわらず、長寿命振動を発見した。 常磁性相における分岐点ツイスト場の形状因子を構築する。 微小クエンチのスケーリング極限において、一点関数のダイナミクスを用いてエネルギー密度と主導磁場の形状因子予測を検証し、R\'enyiエントロピーのダイナミクスを用いて分岐点ツイスト場の形状因子予測を検証する。 |
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| In the critical bosonic string theory, we explicitly evaluate the three point scattering amplitude at tree level, of a photon with two massive higher spins. The massive excitations belong to states of the form $A_{-r_1}^{s_1} A_{-r_2}^{s_2}$ where $A_{-n}$ is a DDF creation operator. Next, we take the infinite ``spin'' limit to arrive at the classical string dynamics. We find a rotating ``floppy'' string lying mostly on a plane which develops a transverse kink. | 臨界ボゾン弦理論において、2つの質量を持つ高次スピンを持つ光子のツリーレベルでの3点散乱振幅を明示的に評価する。 質量を持つ励起は、$A_{-r_1}^{s_1} A_{-r_2}^{s_2}$ の形の状態に属する。 ここで、$A_{-n}$ はDDF生成演算子である。 次に、無限スピン極限を採用して古典弦のダイナミクスに到達する。 回転する「柔らかい」弦は、主に平面上にあり、横方向のキンクを生じる。 |
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| We calculate the perturbative corrections in the strong coupling to the unpolarized quark transverse-momentum dependent parton distribution function (TMDPDF) operator within a background-field framework, extending the approach of Ref. [1]. We focus on ensuring gauge invariance, identifying two key components needed: a gauge-invariant TMDPDF operator with a transverse gauge link at spatial infinity, and accounting of the equations of motion (EoM) of the background fields. We go beyond next-to-leading order in strong coupling expansion, considering multiple interactions with the background field at all orders of strong coupling. By examining the interplay between quark and gluon contributions, we show that spurious singularities, proportional to EoM, can be misinterpreted as genuine divergences in QCD factorization unless properly identified and removed. | 我々は、文献[1]のアプローチを拡張し、背景場の枠組みの中で、非偏極クォーク横運動量依存パートン分布関数(TMDPDF)演算子への強結合における摂動補正を計算する。 ゲージ不変性の確保に焦点を当て、必要な2つの重要な要素、すなわち空間無限遠に横ゲージリンクを持つゲージ不変TMDPDF演算子と、背景場の運動方程式(EoM)の考慮を特定する。 我々は、強結合展開における第2主要次数を超え、強結合のあらゆる次数において背景場との多重相互作用を考慮する。 クォークとグルーオンの寄与の相互作用を調べることにより、EoMに比例する偽の特異点は、適切に識別・除去されない限り、QCD因数分解における真の発散と誤って解釈される可能性があることを示す。 |
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| We numerically investigate the Araki-Uhlmann relative entropy in Quantum Field Theory, focusing on a free massive scalar field in 1+1-dimensional Minkowski spacetime. Using Tomita-Takesaki modular theory, we analyze the relative entropy between a coherent state and the vacuum state, with several types of test functions localized in the right Rindler wedge. Our results confirm that relative entropy decreases with increasing mass and grows with the size of the spacetime region, aligning with theoretical expectations. | 量子場の理論における荒木-ウルマン相対エントロピーを、1+1次元ミンコフスキー時空における自由質量スカラー場に着目して数値的に解析する。 富田-竹崎モジュラー理論を用いて、右リンドラーくさびに局在する数種類のテスト関数を用いて、コヒーレント状態と真空状態間の相対エントロピーを解析する。 結果は、相対エントロピーが質量の増加とともに減少し、時空領域の大きさとともに増加することを確認し、理論的予測と一致する。 |
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| We investigate the reflected entropy for bipartite mixed state configurations in a $T\bar{T}$ deformed boundary conformal field theory in $2$ dimensions (BCFT$_2$). The bulk dual is described by asymptotically AdS$_3$ geometries with the cut off surface pushed deeper into the bulk and truncated by an end of the world brane. We obtain the reflected entropy up to a linear order in the radial cut-off for static and time dependent configurations involving an eternal black hole, from the island and defect extremal surface (DES) prescriptions in the context of the deformed AdS/BCFT. We observe agreement of the leading order correction for all cases between the two prescriptions. We also obtain the analogous of the Page curves for the reflected entropy and investigate the modification due to the $T\bar{T}$ deformation. | 我々は、2次元の$T\bar{T}$変形境界共形場理論(BCFT$_2$)における二部混合状態配位の反射エントロピーを調べる。 バルク双対は、漸近的にAdS$_3$幾何で記述され、そのカットオフ面はバルク内部に深く押し込まれ、世界の端のブレーンで切断される。 我々は、変形AdS/BCFTの文脈における島および欠陥極値面(DES)の規定から、永遠ブラックホールを含む静的および時間依存配位のラジアルカットオフにおける線形オーダーまでの反射エントロピーを得る。 2つの規定の間では、すべてのケースにおいて主要オーダー補正が一致することが観察される。 また、反射エントロピーのPage曲線の類似性も得て、$T\bar{T}$変形による変化を調べる。 |
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| We classify Toda-type tt*-structures in terms of the anti-symmetry condition. A Toda-type tt*-structure is a flat bundle whose flatness condition is the tt*-Toda equation (Guest-Its-Lin). We show that the Toda-type tt*-structure can be described as a fixed point of $e^{\sqrt{-1}\frac{2\pi}{n+1}}$-multiplication and this ``intrinsic'' description reduces the possibilities of the anti-symmetry condition to only two cases. We give an application to the relation between tt*-Toda equations and representation theory. | 戸田型tt*-構造を反対称条件に基づいて分類する。 戸田型tt*-構造とは、平坦束であり、その平坦性条件はtt*-戸田方程式（Guest-Its-Lin）である。 戸田型tt*-構造は$e^{\sqrt{-1}\frac{2\pi}{n+1}}$乗法の不動点として記述できることを示し、この「本質的」記述によって反対称条件の可能性は2つの場合のみに絞られる。 tt*-戸田方程式と表現論の関係への応用を示す。 |
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| Mock modular forms, first invented by Ramanujan, provide a beautiful generalization of the usual modular forms. In recent years, it was found that they capture generating functions of the number of microstates of BPS black holes appearing in compactifications of string theory with 8 and 16 supercharges. This review describes these results and their applications which range from the actual computation of these generating functions for both compact and non-compact compactification manifolds (encoding, respectively, Donaldson-Thomas and Vafa-Witten topological invariants) to the construction of new non-commutative structures on moduli spaces of Calabi-Yau threefolds. | ラマヌジャンによって最初に発明されたモックモジュラー形式は、通常のモジュラー形式の美しい一般化を提供する。 近年、それらは、8および16のスーパーチャージを持つ弦理論のコンパクト化に現れるBPSブラックホールのミクロ状態の数の生成関数を捉えることが発見された。 本レビューでは、これらの結果と、コンパクトおよび非コンパクトコンパクト化多様体（それぞれドナルドソン-トーマスおよびヴァファ-ウィッテン位相不変量を符号化する）に対するこれらの生成関数の実際の計算から、カラビ-ヤウ三次元多様体のモジュライ空間上の新しい非可換構造の構築に至るまでの応用について述べる。 |
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| This Ph.D. thesis investigates effective field and string theories in which supersymmetry is realized and broken in various ways. Chapter 1 addresses effective theories with nonlinearly realized supersymmetry, constructed using the formalism of constrained superfields. We establish a criterion for identifying inconsistent constraints, formulate their improved versions, and propose, along these lines, improved supergravity models of inflation. In Chapter 2, we discuss a peculiar application of this framework: the gravitational production of massive gravitinos in time-dependent backgrounds. We emphasize some physical subtleties in the standard description of this mechanism, which become particularly severe in the case of the gravitino. Next, the focus shifts to linear supersymmetry, and we investigate the leading-order coupling of the massive spin-2 field supermultiplet to pure supergravity in four dimensions. This analysis is carried out using the supercurrent superfield formalism, and it shows that only a single class of such couplings can be consistently defined. This is fundamentally distinct from the coupling obtained by compactifying higher-dimensional supergravities, and it has interesting connections to string theory and the string lamppost principle. Finally, in Chapter 3, we present a novel orientifold projection of type IIB string theory. This is a Scherk--Schwarz orientifold in which supersymmetry is entirely broken, and the O-planes couple only to the twisted sector of the theory. We argue that this model is invariant under S-duality and can be formulated as an F-theory compactification. We also analyze the D-brane spectrum of the theory and compare the results with earlier similar constructions. All original findings presented in this thesis are preceded by a comprehensive and detailed introduction to the general frameworks to which they belong. | この博士論文は、様々な形で超対称性が実現および破れる有効場理論と弦理論を考察する。 第1章では、制約付き超場の形式論を用いて構築された、非線形に実現された超対称性を持つ有効理論を取り扱う。 矛盾する制約を識別するための基準を確立し、それらの改良版を定式化し、それに沿ってインフレーションの改良された超重力モデルを提案する。 第2章では、この枠組みの特異な応用、すなわち時間依存背景における質量を持つグラビティーノの重力生成について議論する。 このメカニズムの標準的な記述におけるいくつかの物理的な微妙な点、特にグラビティーノの場合に顕著となる点を強調する。 次に、焦点を線形超対称性に移し、4次元における質量を持つスピン2の超多重項と純粋超重力の主要次結合を考察する。 この解析は超カレント超場形式論を用いて行われ、そのような結合のうち矛盾なく定義できるのは単一のクラスのみであることを示しています。 これは、高次元超重力をコンパクト化することによって得られる結合とは根本的に異なり、弦理論や弦の街灯柱原理と興味深い関連性を持っています。 最後に、第3章では、IIB型弦理論の新しいオリエンティフォールド射影を提示します。 これは、超対称性が完全に破れ、O平面が理論のねじれセクターとのみ結合する、Scherk-Schwarzオリエンティフォールドです。 このモデルはS双対性の下で不変であり、F理論のコンパクト化として定式化できることを主張します。 また、理論のDブレーンスペクトルを解析し、その結果を以前の同様の構成と比較します。 本論文で提示されるすべての独自の知見は、それらが属する一般的な枠組みへの包括的かつ詳細な導入に先行して示されています。 |
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| Utilizing the Tomita-Takesaki modular theory, we derive a closed-form analytic expression for the Araki-Uhlmann relative entropy between a single-mode squeezed state and the vacuum state in a free relativistic massive scalar Quantum Field Theory within wedge regions of Minkowski spacetime. Similarly to the case of coherent states, this relative entropy is proportional to the smeared Pauli-Jordan distribution. Consequently, the Araki-Uhlmann entropy between a single-mode squeezed state and the vacuum satisfies all expected properties: it remains positive, increases with the size of the Minkowski region under consideration, and decreases as the mass parameter grows. | 富田-竹崎モジュラー理論を用いて、ミンコフスキー時空のくさび領域内の自由相対論的質量スカラー量子場の理論における単一モードスクイーズド状態と真空状態間のアラキ-ウルマン相対エントロピーの閉じた形式の解析的表現を導出した。 コヒーレント状態の場合と同様に、この相対エントロピーはスミアド・パウリ-ジョルダン分布に比例する。 結果として、単一モードスクイーズド状態と真空間のアラキ-ウルマンエントロピーは、予想されるすべての特性を満たす。 すなわち、正のままであり、考慮するミンコフスキー領域の大きさとともに増加し、質量パラメータが増加するにつれて減少する。 |
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| Quantum field simulators provide unique opportunities for investigating the dynamics of quantum fields through tabletop experiments. A primary drawback of standard encoding schemes is their rigidity: altering the theory, its coupling geometry, metric structure, or simulation time typically requires redesigning the experimental setup, which imposes strong constraints on the types of dynamics and theories that can be simulated. Here, we introduce the Optical Time Algorithm (OTA) as a unifying framework, enabling the efficient simulation of large classes of free quantum field dynamics using a single optical circuit design that separates the time from the Hamiltonian's structure. By modifying the parameters of the optical elements, our method allows us to engineer timescales, coupling graphs, spacetime metrics, and boundary conditions, thereby facilitating the implementation of relativistic and non-relativistic, real- and complex-valued, short- and long-range quantum field theories on both flat and curved spacetimes. We exploit the OTA's configurability to investigate the spreading of quantum correlations in space and time for theories with continuously varying coupling ranges. Relevant features predicted by quantum field theory can be observed on systems of $10-20$ modes, which paves the ground for experimental implementations. | 量子場シミュレータは、卓上実験を通して量子場のダイナミクスを研究するためのユニークな機会を提供します。 標準的な符号化方式の主な欠点は、その硬直性です。 理論、その結合幾何学、計量構造、またはシミュレーション時間を変更するには、通常、実験装置の再設計が必要となり、シミュレーション可能なダイナミクスと理論の種類に強い制約が課されます。 本稿では、統一的な枠組みとして光時間アルゴリズム（OTA）を導入します。 これにより、時間とハミルトニアンの構造を分離する単一の光回路設計を用いて、広範な自由量子場ダイナミクスの効率的なシミュレーションが可能になります。 光学要素のパラメータを変更することで、時間スケール、結合グラフ、時空計量、境界条件を設計することができ、平坦時空と曲がった時空の両方において、相対論的および非相対論的、実数値および複素数値、短距離および長距離の量子場理論の実装が容易になります。 OTA の設定可能性を利用して、連続的に変化する結合範囲を持つ理論における量子相関の空間的および時間的広がりを調査する。 量子場の理論によって予測される関連する特徴は、10-20 モードの系で観測でき、実験的実装の基盤が整う。 |
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| We investigate the impact of statistical inhomogeneity and anisotropy in primordial scalar perturbations on the scalar-induced gravitational waves (SIGW). Assuming inflationary quantum fluctuations originate from a coherent state, the resulting primordial scalar perturbations acquire a non-zero space-dependent mean, violating statistical homogeneity, statistical isotropy, and parity. As a consequence of statistical inhomogeneities, SIGW acquires distinct scale-dependent features in its correlation function. Statistical anisotropies further lead to possible parity violation and correlation between different polarization modes in the tensor perturbations. Therefore, detection of these signatures in the stochastic gravitational wave background would offer probes to the statistical nature of primordial scalar perturbations beyond the scales accessible to CMB observations. | 我々は、原始スカラー擾乱における統計的不均一性と異方性がスカラー誘起重力波（SIGW）に与える影響を調査する。 インフレーション量子ゆらぎがコヒーレント状態から生じると仮定すると、結果として生じる原始スカラー擾乱は空間依存の平均値がゼロでなくなり、統計的一様性、統計的等方性、およびパリティが破れる。 統計的不均一性の結果として、SIGWの相関関数は明確なスケール依存特性を獲得する。 統計的異方性はさらに、テンソル擾乱におけるパリティの破れや異なる偏光モード間の相関をもたらす可能性がある。 したがって、確率的重力波背景におけるこれらの特徴の検出は、CMB観測で測定可能なスケールを超えた原始スカラー擾乱の統計的性質を探る手がかりとなるだろう。 |
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| This paper seeks to explore the holographic optical appearance of an AdS black hole with higher derivative corrections in the presence of a string cloud, drawing on the AdS/CFT correspondence and wave optics. We introduce a Gaussian wave source that oscillates at the AdS boundary and propagates through the bulk. The resulting response function is then analyzed using an imaging system to study the optical properties of the black hole. Depending on the observer's position and variations in system parameters, the resulting holographic image takes on different forms, including a well defined Einstein ring, deformed luminous patterns, or isolated bright spots. Notably, when the observer is positioned at the north pole, the image consistently features a bright ring at the photon sphere, encircled by concentric stripes. Our findings reveal a strong correlation between the Einstein ring's location and the photon sphere radius predicted by geometric optics, reinforcing the connection between wave optics and gravitational lensing. Additionally, we examine the influence of higher-derivative corrections and string cloud parameters on the observed optical features. | 本論文は、AdS/CFT対応と波動光学に基づき、ストリングクラウドが存在する場合のAdSブラックホールのホログラフィック光学的外観を、高次微分補正を用いて探求する。 AdS境界で振動し、バルクを伝播するガウス波源を導入する。 得られた応答関数をイメージングシステムを用いて解析し、ブラックホールの光学特性を調べる。 観測者の位置とシステムパラメータの変化に応じて、得られるホログラフィック像は、明瞭なアインシュタインリング、変形した発光パターン、孤立した輝点など、様々な形態をとる。 特に、観測者が北極に位置している場合、像は常に光子球上に同心円状の縞模様に囲まれた明るいリングを特徴とする。 我々の知見は、アインシュタインリングの位置と幾何光学によって予測される光子球半径との間に強い相関関係があることを明らかにし、波動光学と重力レンズ効果の関連性を強めるものである。 さらに、高階微分補正とストリングクラウドパラメータが観測された光学的特徴に与える影響を調べます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the properties of non-topological solitons in two-dimensional conformal field theory. The spectrum of linear perturbations on these solutions is found to be trivial, containing only symmetry-related zero modes. The interpretation of this feature is given by considering the relativistic generalization of our theory in which the conformal symmetry is violated. It is explicitly seen that the restoration of this symmetry leads to the absence of decay/vibrational modes. | 2次元共形場理論における非位相的ソリトンの性質を研究する。 これらの解に対する線型摂動のスペクトルは自明であり、対称性に関連した零モードのみを含むことがわかった。 この特徴の解釈は、共形対称性が破れた理論の相対論的一般化を考慮することによって与えられる。 この対称性の回復は、崩壊／振動モードの不在につながることが明示的に示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we explore the influence of nonlinear electrodynamics (NED) on the quasi-periodic oscillations (QPOs) of a magnetic charged black hole by analyzing the motion of test particles and their epicyclic frequencies. Starting from the effective potential, angular momentum, and energy of circular orbits, we examine how the NED parameter b alters the orbital dynamics. We find that as b increases, the system transitions smoothly from the RN regime towards the Schwarzschild profile, with observable changes in the innermost stable circular orbit (ISCO) and Keplerian frequencies. We further investigate the variation in the radii of QPOs with respect to the NED parameter b by employing the RP, WD, and ER models. We also perform Markov Chain Monte Carlo (MCMC) analysis using observational QPO data from a diverse set of black hole sources spanning stellar-mass, intermediate-mass, and supermassive regimes. The MCMC results yield consistent constraints on the parameter b across all mass regimes, indicating that NED effects leave a distinguishable signature on the QPO structure of a charged black hole. | 本研究では、テスト粒子の運動とその周回軌道周波数を解析することにより、非線形電気力学（NED）が磁気荷電ブラックホールの準周期振動（QPO）に与える影響を調査する。 有効ポテンシャル、角運動量、円軌道エネルギーから出発し、NEDパラメータbが軌道ダイナミクスをどのように変化させるかを調べる。 bが増加するにつれて、系はRN領域からシュワルツシルトプロファイルへと滑らかに遷移し、最内周安定円軌道（ISCO）とケプラー周波数に観測可能な変化が見られることがわかった。 さらに、RP、WD、ERモデルを用いて、NEDパラメータbに対するQPO半径の変化を調べる。 さらに、恒星質量、中間質量、超大質量領域にわたる多様なブラックホール源からの観測QPOデータを用いて、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）解析を行う。 MCMCの結果は、すべての質量領域にわたってパラメータbに一貫した制約を与え、NED効果が荷電ブラックホールのQPO構造に識別可能な特徴を残すことを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Carrollian conformal field theory offers an alternative description of massless scattering amplitudes, that is holographic in nature. In an effort to build a framework that is both predictive and constraining, we construct operator product expansions (OPE) that are compatible with carrollian symmetries. In this way, we unify and extend preliminary works on the subject, and demonstrate that the carrollian OPEs indeed control the short-distance expansion of carrollian correlators and amplitudes. In the process, we extend the representation theory of carrollian conformal fields such as to account for composite operators like the carrollian stress tensor or those creating multiparticle states. In addition we classify 2- and 3-point carrollian correlators and amplitudes with complex kinematics, and give the general form of the 4-point function allowed by symmetry. | キャロル共形場理論は、質量ゼロの散乱振幅の、本質的にホログラフィックな別の記述法を提供する。 予測可能かつ制約的な枠組みを構築するために、我々はキャロル対称性と両立する作用素積展開（OPE）を構築する。 このようにして、我々はこのテーマに関する予備研究を統合・拡張し、キャロルOPEが実際にキャロル相関子と振幅の短距離展開を制御することを示す。 その過程で、我々はキャロル共形場の表現論を拡張し、キャロル応力テンソルや多粒子状態を生成するような複合作用素を説明できるようにする。 さらに、複素運動学を持つ2点および3点のキャロル相関子と振幅を分類し、対称性によって許容される4点関数の一般形を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct and analyse infinite classes of regular supergravity backgrounds dual to four-dimensional superconformal field theories (SCFTs) compactified on a circle with a supersymmetry-preserving twist. These flows lead to three-dimensional gapped QFTs preserving four supercharges. The solutions arise in Type IIB, Type IIA, and eleven-dimensional supergravity, and generalise known constructions by incorporating deformations that avoid typical singularities associated with the holographic description of the Coulomb branch of the CFT. We examine several observables: Wilson loops, holographic central charges, and complexity. We show they exhibit a universal factorisation, with each observable decomposing into a UV-CFT contribution times a flow-dependent factor. We also explore the parameter regimes where higher-curvature corrections become relevant, affecting the physical interpretation of certain observables. Our findings provide new insights into universal features of holographic RG flows and resolve a puzzle related to complexity in these systems. | 我々は、超対称性保存ツイストを持つ円上にコンパクト化された、双対から4次元の超共形場の理論（SCFT）までの、無限クラスの正則超重力背景を構築し、解析する。 これらのフローは、4つの超電荷を保存する3次元ギャップ付きQFTにつながる。 解はタイプIIB、タイプIIA、そして11次元超重力において現れ、CFTのクーロン枝のホログラフィック記述に関連する典型的な特異点を回避する変形を組み込むことで、既知の構成を一般化する。 我々は、ウィルソンループ、ホログラフィック中心電荷、そして複雑性といったいくつかの観測量を考察する。 これらは普遍的因数分解を示し、各観測量はUV-CFT寄与とフロー依存因子の積に分解されることを示す。 また、高曲率補正が関係し、特定の観測量の物理的解釈に影響を与えるパラメータ領域についても探求する。 私たちの研究結果は、ホログラフィックRGフローの普遍的な特徴に関する新たな知見を提供し、これらのシステムの複雑性に関連する謎を解き明かします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we study the influence of string fluids on the extended thermodynamic structure and microscopic interactions of Hayward black holes by employing thermodynamic geometry as an empirical tool. Using the novel equation of state obtained for regular black holes surrounded by string fluids, we analyze the extended phase space with enthalpy as the central thermodynamic potential. By examining the behavior of the normalized Ruppeiner curvature scalar $R_N$ in the temperature-volume $(T,V)$ plane, we analyzed the influence of the string fluid parameters on the microstructure of the black hole. Our analysis reveals that the presence of string fluids significantly modifies the dominant microscopic interactions, transitioning from attractive to repulsive regimes depending on the charge and volume of the black hole. We see that the thermodynamic curvature effectively detects critical points and phase transitions, reflecting the nature of repulsive or attractive interactions among black hole microstructures. We further investigate thermodynamic topology to provide a novel classification scheme for stability and phase behavior, delineating local stable and unstable regions in parameter space. We investigate the thermodynamic topology of Hayward-AdS black holes surrounded by string fluids, showing that the number and type of topological charges depend on the parameters $\epsilon$ and $b$, revealing phase transitions and stability characteristics encoded in the global topological charge $W$. This integrated study of the thermodynamic geometry and topology structure enhances the understanding of Hayward black holes surrounded by string fluids, showing overall thermodynamic stability and configuration with significant implications for holographic duality and potential astrophysical observations. | 本論文では、経験的ツールとして熱力学幾何学を用いて、弦流体がヘイワードブラックホールの拡張熱力学構造と微視的相互作用に与える影響を研究する。 弦流体に囲まれた通常のブラックホールに対して得られた新しい状態方程式を用いて、エンタルピーを中心熱力学ポテンシャルとする拡張位相空間を解析する。 温度-体積$(T,V)$平面における正規化ルッパイナー曲率スカラー$R_N$の挙動を調べることで、弦流体パラメータがブラックホールの微視的構造に与える影響を解析した。 解析の結果、弦流体の存在は支配的な微視的相互作用を大きく変化させ、ブラックホールの電荷と体積に依存して引力領域から斥力領域へと遷移することが明らかになった。 熱力学的曲率は、ブラックホールの微視的構造間の斥力相互作用または引力相互作用の性質を反映して、臨界点と相転移を効果的に検出することがわかる。 さらに、熱力学的トポロジーをさらに調査し、安定性と位相挙動の新たな分類体系を構築し、パラメータ空間における局所的な安定領域と不安定領域を描き出します。 弦流体に囲まれたヘイワード-AdSブラックホールの熱力学的トポロジーを調査し、トポロジカルチャージの数と種類がパラメータ$\epsilon$と$b$に依存することを示し、グローバルなトポロジカルチャージ$W$にエンコードされた相転移と安定性特性を明らかにします。 この熱力学的幾何学とトポロジー構造の統合的な研究は、弦流体に囲まれたヘイワードブラックホールの理解を深め、全体的な熱力学的安定性と構成を示し、ホログラフィック双対性や潜在的な天体物理学的観測に重要な意味を持ちます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study 4d type ${\cal H}_0$ Argyres-Douglas theory in $\Omega$-background by constructing Liouville irregular state of rank 5/2. The results are compared with generalized Holomorphic anomaly approach, which provides order by order expansion in $\Omega$-background parameters $\epsilon_{1,2}$. Another crucial test of our results provides comparison with respect to Painlev\'{e} 1 $\tau$-function, which was expected to be hold in self-dual case $\epsilon_1=-\epsilon_2$. We also discuss Nekrasov-Shatashvili limit $\epsilon_1=0$, accessible either by means of deformed Seiberg-Witten curve, or WKB methods. | ランク5/2のLiouville不規則状態を構築することにより、$\Omega$背景における4次元型${\cal H}_0$アルギレス・ダグラス理論を研究する。 その結果を、$\Omega$背景パラメータ$\epsilon_{1,2}$における次数ごとの展開を与える一般化正則異常法と比較する。 我々の結果のもう一つの重要な検証は、自己双対の場合に成立すると期待されるPainlev\'{e} 1 $\tau$関数との比較である。 また、変形Seiberg-Witten曲線またはWKB法によって到達可能なNekrasov-Shatashvili極限$\epsilon_1=0$についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a new model of a particle propagating in $4D$, ${\cal N}=1$ superspace that describes the dynamics of a continuous spin irreducible representation of the Poincar\'{e} supergroup. The model is characterized by two-component Weyl spinor additional even variables playing the role of extra coordinates. A canonical formulation, specific local fermionic $\kappa$-symmetry, and a compete system of bosonic and fermionic constraints are derived. All bosonic constrains are first-class, while fermionic constraints are a mixture of first and second classes. Using additional variables inherent in to the model, we split the fermionic constraints into first and second classes in a covariant way. Quantization of the model is carried out according to Dirac prescription imposing all the first-class constraints and half of the second-class constraints (Gupta-Bleuler procedure) on the wave function. At quantization, the fermionic constraints are written in terms of spinor supercovariant derivatives acting on superfields. The corresponding wave function, which is either a chiral or antichiral superfield, depends on additional variables and obeys the superfield constraints that define the continuous spin irreducible representation of the Poincar\'{e} supergroup in the superspace. | 我々は、ポアンカレe群の連続スピン既約表現のダイナミクスを記述する、$4D$、${\cal N}=1$ 超空間を伝播する粒子の新しいモデルを構築する。 このモデルは、2成分ワイルスピノルと、追加座標の役割を果たす追加の偶数変数によって特徴付けられる。 標準的な定式化、特定の局所フェルミオン$\kappa$対称性、そしてボソン的およびフェルミオン的制約の完全な系が導出される。 ボソン的制約はすべて第一種であるが、フェルミオン的制約は第一種と第二種の混合である。 モデルに固有の追加変数を用いて、フェルミオン的制約を共変的に第一種と第二種に分割する。 モデルの量子化は、ディラックの規定に従って行われ、波動関数に第一種制約条件のすべてと第二種制約条件の半分（グプタ・ブロイラー手順）を課す。 量子化において、フェルミオン制約条件は、超場に作用するスピノル超共変微分によって記述される。 対応する波動関数はカイラル超場または反カイラル超場のいずれかであり、追加の変数に依存し、超空間におけるポアンカレe群の連続スピン既約表現を定義する超場制約条件に従う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We point out that the odd-in-velocity contribution to the $\mathcal{O}(G^4)$ radiated angular momentum for two-body scattering is determined by the radiation-reaction (RR) term in the one-loop waveform. This RR term is actually proportional to the tree-level waveform, and this reduces the calculation of the odd-in-velocity contribution to the $\mathcal{O}(G^4)$ angular momentum loss, $J_\text{2rad}$, to two loops, instead of three loops as one would expect by power counting. We exploit this simplification, which follows from unitarity, to obtain a closed-form expression for $J_\text{2rad}$ for generic velocities, which resums all fractional post-Newtonian (PN) corrections to the $\mathcal{O}(G^4)$ angular momentum loss starting at 1.5PN. | 二体散乱における放射角運動量$\mathcal{O}(G^4)$への速度の奇数寄与は、1ループ波形の放射反応(RR)項によって決定されることを指摘する。 このRR項は実際にはツリーレベルの波形に比例しており、これにより、$\mathcal{O}(G^4)$角運動量損失$J_\text{2rad}$への速度の奇数寄与の計算が、べき乗計算で予想される3ループではなく2ループに短縮される。 ユニタリー性から導かれるこの簡略化を利用して、一般的な速度に対する$J_\text{2rad}$の閉じた形式表現を得る。 この表現は、1.5PNから始まる$\mathcal{O}(G^4)$角運動量損失に対するすべての分数ポストニュートン(PN)補正を要約する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a class of models based on extended gauged flavour symmetries that address the hierarchical structure of fermion masses in the Standard Model (SM) through the radiative mass generation mechanism. In these frameworks, only third-generation fermions acquire tree-level masses, while the first and second generations gain their masses via quantum corrections induced by new gauge bosons, naturally explaining the observed mass hierarchy. Since the technically natural structure of fermion masses in the SM prevents such a mechanism from being implemented directly, we propose extensions involving both Abelian and non-Abelian gauge symmetries. Abelian extensions, which must be flavour non-universal, typically generate masses for only second-generation fermions at the 1-loop level, requiring higher order corrections or extension of gauge structure to account for first-generation masses. We show that either a $U(1)_1 \times U(1)_2$ extension or a single $U(1)_F$ with up to 2-loop mass generation can successfully realize the mechanism, with the latter predicting a viable new physics scale around $10^3$ TeV when flavour-violating charges are optimized. Non-Abelian extensions, such as those based on $SU(3)_F$, provide a more constrained and predictive setup due to a comparatively fewer number of free parameters. We also explore a radiative mechanism in Abelian extensions within left-right symmetric theories, which simultaneously addresses the strong CP problem. All these models collectively offer a compelling and testable framework for generating a realistic SM fermion mass spectrum. | 我々は、拡張ゲージフレーバー対称性に基づく一連の模型を提示する。 この模型は、標準模型（SM）におけるフェルミオン質量の階層構造を、輻射質量生成機構を通して取り扱う。 これらの枠組みでは、第3世代フェルミオンのみがツリーレベルの質量を獲得し、第1および第2世代フェルミオンは新しいゲージボソンによって誘起される量子補正によって質量を獲得するため、観測される質量階層構造が自然に説明される。 標準模型におけるフェルミオン質量の技術的に自然な構造は、このような機構を直接実装することを妨げるため、我々はアーベル型ゲージ対称性と非アーベル型ゲージ対称性の両方を含む拡張を提案する。 アーベル型拡張はフレーバー非普遍性を持つ必要があり、通常、1ループレベルでは第2世代フェルミオンに対してのみ質量を生成するため、第1世代の質量を考慮するには高次の補正またはゲージ構造の拡張が必要となる。 我々は、$U(1)_1_times U(1)_2$ 拡張、あるいは最大 2 ループの質量生成を伴う単一の $U(1)_F$ のいずれかによってこのメカニズムが実現可能であることを示す。 後者は、フレーバー非保存電荷が最適化された際に、約 10^3 TeV 付近で実現可能な新しい物理スケールを予測する。 $SU(3)_F$ に基づくような非アーベル拡張は、比較的少ない自由パラメータ数のため、より制約の厳しい予測可能な設定を提供する。 また、左右対称理論におけるアーベル拡張における輻射メカニズムを探求し、同時に強い CP 問題にも対処する。 これらのモデルはすべて、現実的な標準模型フェルミオン質量スペクトルを生成するための魅力的で検証可能な枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a direct connection between spread complexity and quantum circuit complexity by demonstrating that spread complexity emerges as a limiting case of a circuit complexity framework built from two fundamental operations: time-evolution and superposition. Our approach leverages a computational setup where unitary gates and beam-splitting operations generate target states, with the minimal cost of synthesis yielding a complexity measure that converges to spread complexity in the infinitesimal time-evolution limit. This perspective not only provides a physical interpretation of spread complexity but also offers computational advantages, particularly in scenarios where traditional methods like the Lanczos algorithm fail. We illustrate our framework with an explicit SU(2) example and discuss broader applications, including cases where return amplitudes are non-perturbative or divergent | 我々は、拡散複雑度が、時間発展と重ね合わせという2つの基本演算から構築された回路複雑度フレームワークの極限ケースとして現れることを実証することにより、拡散複雑度と量子回路複雑度との直接的な関連性を確立する。 我々のアプローチは、ユニタリゲートとビーム分割演算によって目標状態を生成する計算セットアップを活用し、最小限の合成コストで、無限小時間発展極限において拡散複雑度に収束する複雑度尺度が得られる。 この観点は、拡散複雑度の物理的解釈を提供するだけでなく、特にランチョスアルゴリズムのような従来の手法が失敗するシナリオにおいて、計算上の利点も提供する。 我々は、明示的なSU(2)の例を用いて我々のフレームワークを示し、リターン振幅が非摂動的または発散的である場合を含む、より広範な応用について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using the language of enriched $\infty$-categories, we formalize and generalize the definition of fusion n-category, and an analogue of iterative condensation of $E_i$-algebras. The former was introduced by Johnson-Freyd, and the latter by Kong, Zhang, Zhao, and Zheng. This extends categorical condensation beyond fusion n-categories to all enriched monoidal $\infty$-categories with certain colimits. The resulting theory is capable of treating symmetries of arbitrary dimension and codimension that are enriched, continuous, derived, non-semisimple and non-separable. Additionally, we consider a truncated variant of the notion of condensation introduced by Gaiotto and Johnson-Freyd, and show that iterative condensation of monoidal monads and $E_i$-algebras provide examples. In doing so, we prove results on functoriality of Day convolution for enriched $\infty$-categories, and monoidality of two versions of the Eilenberg-Moore functor, which may be of independent interest. | エンリッチド $\infty$-カテゴリーの言語を用いて、融合n-カテゴリーの定義と、$E_i$-代数の反復凝縮の類似を形式化し一般化する。 前者はJohnson-Freydによって、後者はKong、Zhang、Zhao、Zhengによって導入された。 これは、圏論的凝縮を融合n-カテゴリーを超えて、特定の余極限を持つすべてのエンリッチドモノイダル$\infty$-カテゴリーに拡張する。 結果として得られる理論は、エンリッチド、連続、導来、非半単純、非可分な任意の次元および余次元の対称性を扱うことができる。 さらに、GaiottoとJohnson-Freydによって導入された凝縮の概念の短縮版を考察し、モノイダルモナドと$E_i$-代数の反復凝縮がその例となることを示す。 その際、我々は、強化された $\infty$-カテゴリに対する Day 畳み込みの関数性と、Eilenberg-Moore 関手の 2 つのバージョンのモノイド性に関する結果を証明します。 これらは独立に興味があるかもしれません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a systematic diagrammatic investigation of the classical limit of observables computed from scattering amplitudes in quantum field theory through the Kosower-Maybee-O'Connell (KMOC) formalism, motivated by the study of gravitational waves from black hole binaries. We achieve the manifest cancellation of divergences in the $\hbar \to 0$ limit at the integrand level beyond one loop by employing the Schwinger parametrisation to rewrite both cut and uncut propagators in a worldline-like representation before they are combined. The resulting finite classical integrand takes the same form as the counterpart in the worldline formalisms such as post-Minkowskian effective field theory (PMEFT) and worldline quantum field theory (WQFT), and in fact exactly coincides with the latter in various examples, showing explicitly the equivalence between scattering amplitude and worldline formalisms. The classical causality flow, as expressed by the retarded propagator prescription, appears as an emergent feature. Examples are presented for impulse observables in electrodynamics and a scalar model at two loops, as well as certain subclasses of diagrams to higher orders and all orders. | ブラックホール連星からの重力波の研究に着目し、コソワー・メイビー・オコネル（KMOC）形式を用いて量子場の理論における散乱振幅から計算される観測量の古典極限を系統的に図式的に考察する。 シュウィンガー媒介変数化を用いて、カット伝播関数とアンカット伝播関数の両方を世界線的表現に書き換え、それらを合成することにより、1ループを超える積分関数レベルでの$\hbar \to 0$極限における発散の明示的な消去を実現する。 得られた有限古典積分関数は、ポストミンコフスキー有効場理論（PMEFT）や世界線量子場理論（WQFT）などの世界線形式における対応するものと同じ形をとり、実際、様々な例において後者と完全に一致し、散乱振幅形式と世界線形式間の等価性を明示的に示している。 遅延伝播関数の規定によって表現される古典的因果フローは、創発的な特徴として現れる。 例として、電気力学におけるインパルス観測量、2ループにおけるスカラーモデル、および高次および全次までのダイアグラムの特定のサブクラスが示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the monodromy group of the differential systems for multiloop integrals. We describe a simple heuristic method to obtain the monodromy matrices as functions of space-time dimension $d$. We observe that in a special basis the elements of these matrices are Laurent polynomials in $z=\exp(i\pi d)$ with integer coefficients, i.e., the monodromy group is a subgroup of $GL(n,\mathbb{Z}[z,1/z])$. We derive bilinear relations for monodromies in $d$ and $-d$ dimensions which follow from the twisted Riemann bilinear relations and check that the found monodromy matrices satisfy them. | 多重ループ積分の微分システムのモノドロミー群を考察する。 モノドロミー行列を時空次元 $d$ の関数として得るための単純な発見的手法を述べる。 特殊基底において、これらの行列の要素は整数係数を持つ $z=\exp(i\pi d)$ のローラン多項式となる。 すなわち、モノドロミー群は $GL(n,\mathbb{Z}[z,1/z])$ の部分群である。 ツイストリーマン双線型関係から導かれる、$d$ 次元および $-d$ 次元のモノドロミーに対する双線型関係を導出し、得られたモノドロミー行列がそれらを満たすことを確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate Lyapunov exponents associated with chaotic motions of both massless and massive particles in the vicinity of a Kerr-Newman AdS black hole. Our exploration focuses on their correlations with the black hole phase transition and the chaos bound. The results demonstrate that these exponents serve as effective probes of the phase transition, with the chaotic Lyapunov exponent of the massless particle offering a more precise characterization. Further calculations indicate that critical exponents linked to these Lyapunov exponents are uniformly 1/2. Notably, the violation of the chaos bound occurs irrespective of whether a phase transition is taking place. Through comparative analysis, we identify a critical radius, and the violation consistently arises when the black hole's radius is less than this critical radius. Moreover, this violation is observed in the spacetime of the stable small black hole during the phase transition. | 本論文では、カー・ニューマンAdSブラックホール近傍における質量ゼロ粒子と質量ゼロ粒子のカオス運動に関連するリアプノフ指数を調査する。 本研究では、ブラックホールの相転移およびカオス限界との相関に焦点を当てる。 結果は、これらの指数が相転移の有効なプローブとして機能し、質量ゼロ粒子のカオスリアプノフ指数がより正確な特性評価を提供することを示した。 さらなる計算により、これらのリアプノフ指数に関連する臨界指数は一様に1/2であることが示された。 注目すべきことに、カオス限界の破れは相転移の発生の有無にかかわらず発生する。 比較分析により、臨界半径を特定し、ブラックホールの半径がこの臨界半径よりも小さいときに一貫して破れが発生する。 さらに、この破れは相転移中の安定した小ブラックホールの時空において観測される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Lagrangians which transform homogeneously under a global transformation of the fields (a global rescaling, for instance) can be written on-shell as a total derivative which has a universal, solution-independent expression, using a functional version of the Euler theorem for homogeneous functions. We study the uniqueness of this expression and how this result can be used in the construction of generalized Komar charges. | 場の大域的変換（例えば大域的再スケーリング）の下で同次的に変換するラグランジアンは、同次関数に対するオイラーの定理の関数版を用いて、オンシェルで全微分として表すことができ、これは普遍的で解に依存しない表現となる。 我々はこの表現の一意性と、この結果が一般化コマーチャージの構築にどのように用いられるかを研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the first-order formalism, the Einstein--Hilbert action can be modified by the addition of a Holst term multiplied by the Barbero parameter $\alpha$. This modification breaks parity although it does not affect the equations of motion. We show that the standard Komar charge is also modified by the addition of a topological term multiplied by the Barbero parameter $\alpha$. For the Killing vector that generates time translations, the value of the Komar integral at infinity is modified by the addition of a term proportional to the NUT charge $N$ and the parity-breaking Barbero parameter. Thus, as in the standard Witten effect, a non-vanishing NUT charge $N$ induces a non-vanishing mass $\alpha N$. | 一次形式論では、アインシュタイン-ヒルベルト作用は、ホルスト項にバルベロパラメータ$\alpha$を乗じた項を加えることで修正できる。 この修正は運動方程式には影響を与えないが、パリティを破る。 標準的なコマー電荷も、位相項にバルベロパラメータ$\alpha$を乗じた項を加えることで修正されることを示す。 時間並進運動を生成するキリングベクトルの場合、無限遠におけるコマー積分の値は、NUT電荷$N$とパリティを破るバルベロパラメータに比例する項を加えることで修正される。 したがって、標準的なウィッテン効果と同様に、ゼロでないNUT電荷$N$はゼロでない質量$\alpha N$を誘起する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gradient flow exact renormalization group (GFERG) is a variant of the exact renormalization group (ERG) for gauge theory that is aimed to preserve gauge invariance as manifestly as possible. It achieves this goal by utilizing the Yang--Mills gradient flow or diffusion for the block-spin process. In this paper, we formulate GFERG by the Reuter equation in which the block spinning is done by Gaussian integration. This formulation provides a simple understanding of various points of GFERG, unresolved thus far. First, there exists a unique ordering of functional derivatives in the GFERG equation that remove ambiguity of contact terms. Second, perturbation theory of GFERG suffers from unconventional ultraviolet (UV) divergences if no gauge fixing is introduced. This explains the origin of some UV divergences we have encountered in perturbative solutions to GFERG. Third, the modified correlation functions calculated with the Wilson action in GFERG coincide with the correlation functions of diffused or flowed fields calculated with the bare action. This shows the existence of a Wilson action that reproduces precisely the physical quantities computed by the gradient flow formalism (up to contact terms). We obtain a definite ERG interpretation of the gradient flow. The formulation given in this paper provides a basis for further perturbative/non-perturbative computations in GFERG, preserving gauge invariance maximally. | 勾配フロー厳密くりこみ群（GFERG）は、ゲージ理論における厳密くりこみ群（ERG）の変種であり、ゲージ不変性を可能な限り明示的に保存することを目的としている。 この目的は、ブロックスピン過程にヤン-ミルズ勾配フロー、すなわち拡散を利用することで達成される。 本論文では、ブロックスピンがガウス積分によって行われるロイター方程式によってGFERGを定式化する。 この定式化は、これまで解決されていなかったGFERGの様々な問題点を容易に理解できるようにする。 第一に、GFERG方程式には、接触項の曖昧さを除去する関数微分の一意の順序付けが存在する。 第二に、GFERGの摂動論は、ゲージ固定が導入されない場合、非従来型の紫外（UV）発散の影響を受ける。 これは、GFERGの摂動解において我々が遭遇したいくつかのUV発散の起源を説明する。 第三に、GFERGにおいてウィルソン作用を用いて計算された修正相関関数は、裸の作用を用いて計算された拡散場またはフロー場の相関関数と一致する。 これは、勾配フロー形式によって計算される物理量（接触項を除く）を正確に再現するウィルソン作用の存在を示している。 我々は、勾配フローの明確なERG解釈を得た。 本論文で与えられた定式化は、ゲージ不変性を最大限に保ちながら、GFERGにおける更なる摂動論的／非摂動論的計算の基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the entanglement entropy of Hawking radiation in a bath attached to a deformed eternal AdS black hole. This black hole is dual to the two identical strongly coupled large-$N_c$ thermal field theories, where each theory is backreacted (deformed) by the presence of a uniform static distribution of heavy fundamental quarks. In our observation we find that the entanglement entropy of Hawking radiation increases in a quadratic manner for an early time and linearly for the late time. The large time expression for the entanglement entropy of Hawking radiation is used to find the Page curve and Page time. After the Page time, the entanglement entropy saturates to a constant value due to the appearance of an island. We observe that introducing deformation (backreaction) delays the appearance of island and shifts the Page curve to a later time. Subsequently, the computation of the scrambling time reveals an increase with the backreaction parameter, suggesting a longer duration for information retrieval in the presence of deformation. Moreover, our analysis of the mutual information between the radiation subsystems shows that it vanishes at a critical time which increases with the deformation before the Page time. After the Page time, the appearance of island leads to the vanishing of mutual information between black hole subsystems and gives the time difference of the order of scrambling time. | 変形された永久AdSブラックホールに接続された浴槽におけるホーキング放射のエンタングルメントエントロピーを計算する。 このブラックホールは、2つの同一の強く結合した大$N_c$熱場理論の双対であり、それぞれの理論は重い基本クォークの均一な静的分布の存在によって反作用（変形）を受ける。 観測では、ホーキング放射のエンタングルメントエントロピーは、初期時間では2乗的に、後期時間では線形に増加することが判明した。 ホーキング放射のエンタングルメントエントロピーの大時間表現は、ページ曲線とページ時間を求めるために使用される。 ページ時間後、エンタングルメントエントロピーは島の出現により一定値に飽和する。 変形（反作用）の導入によって島の出現が遅れ、ページ曲線が後の時間にシフトすることが観測される。 その後、スクランブリング時間の計算により、反作用パラメータの増加とともにスクランブリング時間が増加することが明らかになり、変形がある場合の情報検索の持続時間が長くなることを示唆しています。 さらに、放射サブシステム間の相互情報量の解析により、ページ時間前では、変形とともに増加する臨界時間で相互情報量が消失することが示されました。 ページ時間後では、ブラックホール島の出現によりブラックホールサブシステム間の相互情報量が消失し、スクランブリング時間と同程度の時間差が生じます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We combine perturbation theory with analytic and numerical bootstrap techniques to study the critical point of the long-range Ising (LRI) model in two and three dimensions. This model interpolates between short-range Ising (SRI) and mean-field behaviour. We use the Lorentzian inversion formula to compute infinitely many three-loop corrections in the two-dimensional LRI near the mean-field end. We further exploit the exact OPE relations that follow from bulk locality of the LRI to compute infinitely many two-loop corrections near the mean-field end, as well as some one-loop corrections near SRI. By including such exact OPE relations in the crossing equations for LRI we set up a very constrained bootstrap problem, which we solve numerically using SDPB. We find a family of sharp kinks for two- and three-dimensional theories which compare favourably to perturbative predictions, as well as some Monte Carlo simulations for the two-dimensional LRI. | 我々は、摂動論と解析的ブートストラップ法および数値ブートストラップ法を組み合わせ、2次元および3次元における長距離イジング模型（LRI）の臨界点を研究する。 このモデルは、短距離イジング模型（SRI）と平均場挙動を補間する。 ロレンツ反転公式を用いて、2次元LRIの平均場端近傍における3ループ補正を無限個計算する。 さらに、LRIのバルク局所性から導かれる正確なOPE関係式を用いて、平均場端近傍における2ループ補正を無限個、およびSRI近傍における1ループ補正を計算する。 このような正確なOPE関係式をLRIの交差方程式に含めることで、非常に制約の厳しいブートストラップ問題を設定し、これをSDPBを用いて数値的に解く。 2次元および3次元理論において、摂動論的予測や2次元LRIのモンテカルロシミュレーションと比較して良好な一群の鋭いキンクを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct and study a morphism of spectra implementing the Anderson duality of topological modular forms ($\mathrm{TMF}$). Its differential version will then be introduced, allowing us to pair elements of $\pi_d\mathrm{TMF}$ with spin manifolds whose boundaries are equipped with string structure. A few negative-degree elements of $\pi_d\mathrm{TMF}$ will then be constructed using the theory of $\mathrm{RO}(G)$-graded $\mathrm{TMF}$, and will be identified using the differential pairing. We also discuss a conjecture relating vertex operator algebras and negative-degree elements of $\pi_d\mathrm{TMF}$, underlying much of the discussions of this paper. The paper ends with a separate appendix for physicists, in which the contents of the paper are summarized and translated into their language. | 位相モジュラー形式 ($\mathrm{TMF}$) のアンダーソン双対性を実装するスペクトルの射を構築し、考察する。 次に、その微分版を導入し、$\pi_d\mathrm{TMF}$ の元と、境界に弦構造を備えたスピン多様体との対を形成できるようにする。 次に、$\mathrm{RO}(G)$ 次数付き $\mathrm{TMF}$ の理論を用いて、$\pi_d\mathrm{TMF}$ の負次元をいくつか構築し、微分対を用いてそれらを同定する。 また、本論文の議論の多くを支える、頂点作用素代数と $\pi_d\mathrm{TMF}$ の負次元を関連付ける予想についても議論する。 本論文は、物理学者向けの付録で終わり、本論文の内容を要約し、物理学者の言語に翻訳する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been shown that defining gravitational entanglement entropies relative to quantum reference frames (QRFs) intrinsically regularizes them. Here, we demonstrate that such relational definitions also have an advantage in lattice gauge theories, where no ultraviolet divergences occur. To this end, we introduce QRFs for the gauge group via Wilson lines on a lattice with global boundary, realizing edge modes on the bulk entangling surface. Overcoming challenges of previous nonrelational approaches, we show that defining gauge-invariant subsystems associated with subregions relative to such QRFs naturally leads to a factorization across the surface, yielding distillable relational entanglement entropies. Distinguishing between extrinsic and intrinsic QRFs, according to whether they are built from the region or its complement, leads to extrinsic and intrinsic relational algebras ascribed to the region. The "electric center algebra" of previous approaches is recovered as the algebra that all extrinsic QRFs agree on, or by incoherently twirling any extrinsic algebra over the electric corner symmetry group. Similarly, a generalization of previous proposals for a "magnetic center algebra" is obtained as the algebra that all intrinsic QRFs agree on, or, in the Abelian case, by incoherently twirling any intrinsic algebra over a dual magnetic corner group. Altogether, this leads to a compelling regional algebra and relative entropy hierarchy. Invoking the corner twirls, we also find that the extrinsic/intrinsic relational entanglement entropies are upper bounded by the non-distillable electric/magnetic center entropies. Finally, using extrinsic QRFs, we discuss the influence of "asymptotic" symmetries on regional entropies. Our work thus unifies and extends previous approaches and reveals the interplay between entropies and regional symmetry structures. | 重力エンタングルメントエントロピーを量子参照系（QRF）を基準として定義すると、本質的に正則化されることが示されている。 本稿では、このような関係的な定義が、紫外発散が生じない格子ゲージ理論においても利点を持つことを示す。 この目的のために、我々は大域境界を持つ格子上のウィルソン線を介してゲージ群のQRFを導入し、バルクエンタングルメント面上にエッジモードを実現する。 これまでの非関係的アプローチの課題を克服し、このようなQRFを基準として部分領域に関連付けられたゲージ不変なサブシステムを定義すると、自然に面全体の因数分解につながり、蒸留可能な関係的なエンタングルメントエントロピーが得られることを示す。 外在的QRFと内在的QRFを、それが領域から構築されるか、その補領域から構築されるかによって区別することは、領域に帰属する外在的および内在的な関係代数につながる。 従来のアプローチにおける「電気中心代数」は、すべての外在的QRFが同意する代数として、あるいは任意の外在的代数を電気コーナー対称群上で非整合的に回転させることによって回復される。 同様に、「磁気中心代数」に関する従来の提案の一般化は、すべての内在的QRFが同意する代数として、あるいはアーベルの場合は双対磁気コーナー群上の任意の内在的代数を非整合的に回転させることによって得られる。 全体として、これは説得力のある領域代数と相対エントロピー階層につながる。 コーナー・トゥワールを用いることで、外在的／内在的関係エンタングルメント・エントロピーは、蒸留不可能な電気／磁気中心エントロピーによって上限が定められることも発見した。 最後に、外在的QRFを用いて、「漸近的」対称性が局所エントロピーに与える影響について議論する。 このように、本研究は従来のアプローチを統合・拡張し、エントロピーと局所対称性構造の相互作用を明らかにするものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we set up the theoretical framework and indicate future applications of symmetric Yang--Mills fields to cosmology. We analyze the coset space dimensional reduction scheme to construct pure Yang--Mills fields on spacetimes given as cylinders over cosets. Particular cases of foliations using $H^n$, dS$_n$ and AdS$_n$ slices as non-compact symmetric spaces are solved, compared to previous results in the literature, and generalized in a structured fashion. Coupling to general relativity in FLRW-type universes is introduced via the cosmological scale factor. For the hyperbolic slicing in 4D, the dynamics of the Einstein--Yang--Mills system is analytically solved and discussed. Finally, we generalize the analysis to warped foliations of the cylinders, which enlarge the range of possible spacetimes while also introducing a Hubble friction-like term in the equation of motion for the Yang--Mills field. | 本研究では、対称ヤン＝ミルズ場の理論的枠組みを構築し、その宇宙論への将来的な応用を示す。 剰余類空間の次元削減スキームを解析し、剰余類上の円筒として与えられた時空上に純粋ヤン＝ミルズ場を構築する。 $H^n$、dS$_n$、およびAdS$_n$スライスを非コンパクト対称空間として用いる葉理構造の特定のケースを解き、文献における先行研究の結果と比較し、構造的に一般化する。 FLRW型宇宙における一般相対論との結合は、宇宙論的スケール因子を介して導入される。 4次元における双曲的スライスについては、アインシュタイン＝ヤン＝ミルズ系のダイナミクスを解析的に解き、議論する。 最後に、この解析を円筒の歪んだ葉脈構造に一般化し、可能な時空の範囲を拡大するとともに、ヤン-ミルズ場の運動方程式にハッブル摩擦のような項を導入する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Can there be multiple bulk theories for the same boundary theory? We answer this affirmatively in the double-scaled SYK (DSSYK) model using the tools of constrained systems. We find different symmetry sectors generated by specific constraints within the chord Hilbert space of the DSSYK with matter. Each sector corresponds to a different bulk description. These include chord parity symmetry, corresponding to End-Of-The-World (ETW) branes and Euclidean wormholes in sine dilaton gravity; and relative time-translations in a doubled DSSYK model (as a single DSSYK with an infinitely heavy chord) used in de Sitter holography. We derive the partition functions and thermal correlation functions in the ETW brane and Euclidean wormhole systems from the boundary theory. We deduce the holographic dictionary by matching geodesic lengths in the bulk with the spread complexity of the parity-gauged DSSYK. The Euclidean wormholes of fixed size are perturbatively stable, and their baby universe Hilbert space is non-trivial only when matter is added. We conclude studying the constraints in the path integral of the doubled DSSYK. We derive the gauge invariant operator algebra of one of the DSSYKs dressed to the other one and discuss its holographic interpretation. | 同一の境界理論に対して、複数のバルク理論が存在できるだろうか？我々は、制約系を用いて、二重スケールSYK（DSSYK）模型においてこの問いに肯定的に答える。 物質を含むDSSYKの弦ヒルベルト空間内に、特定の制約条件によって生成される異なる対称セクターを見出す。 各セクターは異なるバルク記述に対応する。 これらには、正弦ディラトン重力における世界の果て（ETW）ブレーンやユークリッドワームホールに対応する弦パリティ対称性、そしてド・ジッターホログラフィーで使用される二重DSSYK模型（無限に重い弦を持つ単一のDSSYKとして）における相対時間並進が含まれる。 我々は、ETWブレーン系とユークリッドワームホール系の分配関数と熱相関関数を境界理論から導出する。 我々は、バルク内の測地線長とパリティゲージ付きDSSYKの広がり計算量を対応させることにより、ホログラフィック辞書を導出する。 固定サイズのユークリッドワームホールは摂動的に安定であり、その子宇宙であるヒルベルト空間は、物質が加えられた場合にのみ非自明となる。 我々は、二重DSSYKの経路積分における制約の研究を終える。 我々は、一方のDSSYKを他方のDSSYKにドレッシングしたゲージ不変作用素代数を導出し、そのホログラフィック解釈について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the hard dense loop perturbation theory approach for studying the thermodynamics of strongly magnetized dense quark matter. The free energy of quarks and gluons have been calculated for one-loop quark and gluon self-energies, respectively. The longitudinal and transverse components of pressure, magnetization, second-order quark number susceptibility, and speed of sound have been computed, and their behavior with chemical potential and magnetic field has been analyzed. Our numerical results show that the longitudinal pressure increases with chemical potential and magnetic field, while for the transverse component, it is diminished. We also analyze the longitudinal component of the speed of sound at high chemical potentials, which approaches the speed of light in the asymptotic limit. The obtained results may be helpful in studying magnetized quark matter in the core of neutron stars and magnetars. | 我々は、強く磁化された高密度クォーク物質の熱力学を研究するための、硬高密度ループ摂動論アプローチについて議論する。 クォークとグルーオンの自由エネルギーを、それぞれ1ループのクォークとグルーオンの自己エネルギーについて計算した。 圧力、磁化、クォーク数の2次磁化率、および音速の縦方向および横方向成分を計算し、化学ポテンシャルと磁場に対するそれらの挙動を解析した。 数値計算結果によると、縦方向圧力は化学ポテンシャルと磁場とともに増加するが、横方向成分は減少する。 また、漸近極限で光速に近づく、高化学ポテンシャルにおける音速の縦方向成分も解析する。 得られた結果は、中性子星やマグネターの中心核における磁化されたクォーク物質の研究に役立つ可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In recent years scale invariant scattering theory provided the first exact access to the magnetic critical properties of two-dimensional statistical systems with quenched disorder. We show how the theory extends to the overlap variables entering the characterization of spin glass properties. The resulting exact fixed point equations yield both the magnetic and, for the first time, the spin glass renormalization group fixed points. For the case of the random bond Ising model, on which we focus, the spin glass subspace of solutions is found to contain a line of fixed points. We discuss the implications of the results for Ising spin glass criticality and compare with the available numerical results. | 近年、スケール不変散乱理論は、クエンチされた無秩序性を持つ2次元統計系の磁気臨界特性への最初の正確なアクセスを提供した。 我々は、この理論がスピングラス特性の特性評価に関与する重なり変数にどのように拡張されるかを示す。 得られた正確な固定点方程式は、磁気固定点と、初めてスピングラス繰り込み群固定点の両方を与える。 我々が注目するランダムボンドイジング模型の場合には、解のスピングラス部分空間には固定点の線が含まれることがわかった。 我々は、この結果がイジングスピングラス臨界性に及ぼす影響について議論し、既存の数値計算結果と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Is bipartite entanglement sufficient for holography? Through the analysis of the Markov gap, it is known that the answer is no. In this paper, we give a new perspective on this issue from a different angle using a multi-entropy. We define a genuine $\mathtt{q}$-partite multi-entropy from a $\mathtt{q}$-partite multi-entropy by subtracting appropriate linear combinations of $\mathtt{\tilde{q}}$-partite multi-entropies for $\mathtt{\tilde{q}} < \mathtt{q}$, in such a way that the genuine $\mathtt{q}$-partite multi-entropy vanishes for all $\mathtt{\tilde{q}}$-partite entangled states. After studying several aspects, we apply it to black holes and holography. For the application to black holes, we see that such a genuine $\mathtt{q}$-partite multi-entropy is important only after the Page time. For the application to holography, we prove that non-bipartite multi-entropies are always positive and $\mathcal{O}\left({1/ G_N}\right)$, as long as boundary subregions are connected. This indicates that for holography, genuine multi-partite entanglement is not small and plays an important role. | 二部エンタングルメントはホログラフィーに十分でしょうか？マルコフギャップの解析から、答えは「いいえ」であることが分かっています。 本論文では、多重エントロピーを用いて、この問題に対する新たな視点を提示します。 真の$\mathtt{q}$部多重エントロピーは、$\mathtt{\tilde{q}}$部多重エントロピーの適切な線形結合を、$\mathtt{\tilde{q}} < \mathtt{q}$に対して減算することにより定義されます。 これにより、真の$\mathtt{q}$部多重エントロピーは、すべての$\mathtt{\tilde{q}}$部エンタングルメント状態において消滅します。 いくつかの側面を検討した後、これをブラックホールとホログラフィーに適用します。 ブラックホールへの応用においては、このような真の$\mathtt{q}$-部多重エントロピーはページ時間以降にのみ重要となることがわかります。 ホログラフィーへの応用においては、境界部分領域が連結されている限り、非二部多重エントロピーは常に正であり、$\mathcal{O}\left({1/ G_N}\right)$であることを証明します。 これは、ホログラフィーにおいて、真の多部エンタングルメントは小さくなく、重要な役割を果たすことを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the thermal fluctuations of a free, conformally invariant, Maxwell quantum field (photon) interacting with a cosmological background spacetime, in the framework of quantum field theory in curved spacetimes and semiclassical and stochastic gravity. The thermal fluctuations give rise to backreaction effects upon the spacetime geometry, which are incorporated in the semiclassical Einstein-Langevin equation, evaluated in the cosmological Friedmann-Lema\^{i}tre-Robertson-Walker spacetime. We first evaluate the semiclassical Einstein equation for the background geometry sourced by the thermal quantum stress-energy tensor. For large enough temperature, the solution is approximated by a radiation-dominated expanding universe driven by the thermal bath of photons. We then evaluate the thermal noise kernel associated to the quantum fluctuations of the photon field using point-splitting regularization methods, and give its explicit analytic form in the limits of large and small temperature, as well as a local approximation. Finally, we prove that this thermal noise kernel corresponds exactly to the thermal variance of the induced fluctuations of the linearized metric perturbation in the local and covariant measurement scheme defined by Fewster and Verch. Our analysis allows to quantify the extent to which quantum fluctuations may give rise to non-classical effects, and thus become relevant in inflationary cosmology. | 曲がった時空における量子場の理論と半古典的および確率的重力の枠組みにおいて、宇宙論的背景時空と相互作用する自由で共形不変なマクスウェル量子場（光子）の熱揺らぎを解析する。 熱揺らぎは時空幾何学に反作用効果を生じさせ、これは宇宙論的フリードマン・レマトレ・ロバートソン・ウォーカー時空で評価される半古典的アインシュタイン・ランジュバン方程式に組み込まれる。 まず、熱的量子応力エネルギーテンソルを源とする背景幾何学に対する半古典的アインシュタイン方程式を評価する。 十分に高い温度に対して、解は光子の熱浴によって駆動される輻射が支配的な膨張宇宙によって近似される。 次に、点分割正則化法を用いて光子場の量子ゆらぎに関連する熱雑音核を評価し、その明確な解析的形を、高温度および低温度の極限、ならびに局所近似で与える。 最後に、この熱雑音核が、FewsterとVerchによって定義された局所共変測定スキームにおける線形化計量摂動の誘起ゆらぎの熱分散と正確に一致することを証明する。 我々の解析により、量子ゆらぎが非古典的効果を引き起こし、インフレーション宇宙論においてどの程度重要になるかを定量化することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study ring homomorphisms between fusion rings appearing in conformal field theories connected under massless renormalization group (RG) flows. By interpreting the elementary relationship between homomorphism, quotient ring, and projection, we propose a general quantum Hamiltonian formalism of a massless and massive RG flow with an emphasis on generalized symmetry. In our formalism, the noninvertible nature of the ideal of a fusion ring plays a fundamental role as a condensation rule between anyons. Our algebraic method applies to the domain wall problem in $2+1$ dimensional topologically ordered systems and the corresponding classification of $1+1$ dimensional gapped phase, for example. An ideal decomposition of a fusion ring provides a straightforward but strong constraint on the gapped phase with noninvertible symmetry and its symmetry-breaking (or emergent symmetry) patterns. Moreover, even in several specific homomorphisms connected under massless RG flows, less familiar homomorphisms appear, and we conjecture that they correspond to partially solvable models in recent literature. Our work demonstrates the fundamental significance of the abstract algebraic structure, ideal, for the RG in physics. | 我々は、質量ゼロ繰り込み群（RG）フローの下で連結された共形場理論に現れる融合環間の環準同型を研究する。 準同型、商環、射影の間の基本的な関係を解釈することにより、一般化対称性に重点を置いた、質量ゼロかつ質量のあるRGフローの一般的な量子ハミルトニアン形式を提案する。 我々の形式において、融合環のイデアルの非可逆性は、エニオン間の凝縮則として基本的な役割を果たす。 我々の代数的手法は、例えば、2+1次元位相秩序系におけるドメインウォール問題や、それに対応する1+1次元ギャップ相の分類に適用される。 融合環のイデアル分解は、非可逆対称性を持つギャップ相とその対称性の破れ（あるいは創発的対称性）パターンに対して、単純だが強い制約を与える。 さらに、質量ゼロのRGフローの下で連結されたいくつかの特定の準同型においてさえも、あまり馴染みのない準同型が現れ、それらは最近の文献における部分的に解けるモデルに対応すると推測される。 我々の研究は、物理学におけるRGにとっての抽象代数構造、イデアルの根本的な重要性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A novel Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) bound for the Gross-Pitaevskii equations in two spatial dimensions is presented. The energy can be bounded from below in terms of the combination of two boundary terms, one related to the vorticity (but ``dressed'' by the condensate profile) and the second to the ``skewness'' of the configurations. The bound is saturated by configurations that satisfy a system of two first-order partial differential equations. When such a BPS system is satisfied, the Gross-Pitaevskii equations are also satisfied. The analytic solutions of this BPS system in the present manuscript represent configurations with fractional vorticity living in an annulus. Using these techniques, we present the first analytic examples of this kind. The hydrodynamical interpretation of the BPS system is discussed, and the implications of these results are outlined. | 2次元空間におけるグロス・ピタエフスキー方程式に対する新しいボゴモリーニ・プラサド・ゾンマーフィールド（BPS）境界値を提示する。 エネルギーは、2つの境界項の組み合わせによって下から制限される。 1つは渦度（ただし凝縮体プロファイルによって「ドレスアップ」されている）に関連し、もう1つは配置の「歪度」に関連する。 この境界値は、2つの一次偏微分方程式系を満たす配置によって飽和する。 このようなBPS系が満たされる場合、グロス・ピタエフスキー方程式も満たされる。 本稿におけるこのBPS系の解析解は、環状空間に存在する分数渦度を持つ配置を表す。 これらの手法を用いて、この種の解析例を初めて提示する。 BPS系の流体力学的解釈について議論し、これらの結果の意義を概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Classical studies as the conservation laws and the radiation fields are investigated in the pseudo-electrodynamics. We explore the action symmetry under infinitesimal transformations to obtain the energy-momentum, the Belinfante-Rosenfeld, and the general angular momentum tensors for this nonlocal planar electrodynamics. Through the results such as the retarded potentials and fields generated by a point particle in an arbitrary motion, we study the radiation of an electric dipole and it radiated power in 1+2 dimensions. In addition, we propose a way to introduce magnetic monopoles in pseudo-electrodynamics, in which the solutions and conservation laws are also presented. | 保存則や放射場といった古典的研究は、擬電気力学において探求される。 我々は、この非局所平面電気力学におけるエネルギー運動量テンソル、ベリンファンテ・ローゼンフェルドテンソル、および一般角運動量テンソルを得るために、無限小変換の下での作用対称性を調べる。 任意運動する点粒子によって生成される遅延ポテンシャルや場などの結果を通して、我々は電気双極子の放射と1+2次元における放射電力を調べる。 さらに、擬電気力学に磁気単極子を導入する方法を提案し、その解と保存則も提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| One of the key issues in holography is going beyond $\mathrm{AdS}$ and defining quantum gravity in spacetimes with a null boundary. Recent examples of this type involve linear dilaton asymptotics and are related to the $T \overline{T}$ deformation. We present a holographic correspondence derived from string theory, which is an example of a kind of celestial holography. The holographic definition is a spacetime non-commutative open string theory supported on D1-D5 branes together with fundamental strings. The gravity solutions interpolate between $\mathrm{AdS}_3$ metrics and six-dimensional metrics. Radiation can escape to null infinity, which makes both the encoding of quantum information in the boundary and the dynamics of black holes quite different from $\mathrm{AdS}$ spacetimes. | ホログラフィーにおける重要な課題の一つは、$\mathrm{AdS}$ を超えて、ヌル境界を持つ時空における量子重力を定義することである。 この種の最近の例としては、線形ディラトン漸近挙動が挙げられ、$T\overline{T}$ 変形と関連している。 我々は弦理論から導かれるホログラフィック対応を提示する。 これは一種の天体ホログラフィーの一例である。 ホログラフィック定義は、D1-D5 ブレーンと基本弦理論によって支えられた時空非可換開弦理論である。 重力解は、$\mathrm{AdS}_3$ 計量と6次元計量の間を補間する。 輻射はヌル無限大へ逃げることができるため、境界における量子情報の符号化とブラックホールのダイナミクスは、$\mathrm{AdS}$ 時空とは大きく異なる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we review formulations of wave equations for spin-3/2 fields constructed from different Lorentz group representations. We analyze the Joss-Weinberg single-spin chiral representation and the double-spin chiral representation, focusing on the structure of their covariant operators. We explore the Duffin-Kemmer-Petiau (DKP) formalism and its algebraic properties, originally introduced for spin--0 and spin-1 particles, and here considered as a potential framework for spin 3/2. As a result, we recover the well-known Rarita-Schwinger representation and we find a new possibility in the $(3/2,0) \oplus (0,3/2) \oplus (1,1/2) \oplus (1/2,1)$ representation. | 本研究では、スピン3/2場の波動方程式の定式化を、様々なローレンツ群表現から構築されるものとして概説する。 Joss-Weinberg単一スピンカイラル表現と二重スピンカイラル表現を解析し、それらの共変作用素の構造に焦点を当てる。 Duffin-Kemmer-Petiau (DKP)形式とその代数的性質を探求する。 これは元々スピン0およびスピン1粒子のために導入され、本研究ではスピン3/2に対する潜在的な枠組みとして考察される。 その結果、よく知られたRarita-Schwinger表現を回復し、$(3/2,0)\oplus (0,3/2)\oplus (1,1/2)\oplus (1/2,1)$表現に新たな可能性を見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum fields can notoriously violate the null energy condition (NEC). In a cosmological context, NEC violation can lead to, e.g., dark energy at late times with an equation-of-state parameter smaller than $-1$ and nonsingular bounces at early times. However, it is expected that there should still be a limit in semiclasssical gravity to how much `negative energy' can accumulate over time and in space as a result of quantum effects. In the course of formulating quantum-motivated energy conditions, the smeared null energy condition has emerged as a recent proposal. This condition conjectures the existence of a semilocal bound on negative energy along null geodesics, which is expected to hold in semiclassical gravity. In this work, we show how the smeared null energy condition translates into theoretical constraints on NEC-violating cosmologies. Specifically, we derive the implied bounds on dark energy equation-of-state parameters and an inequality between the duration of a bouncing phase and the growth rate of the Hubble parameter at the bounce. In the case of dark energy, we identify the parameter space over which the smeared null energy condition is consistent with the recent constraints from the Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI). | 量子場はヌルエネルギー条件（NEC）を破ることで有名である。 宇宙論の文脈では、NECの破れは、例えば、後期には状態方程式パラメータが$-1$未満のダークエネルギーを、初期には非特異なバウンスをもたらす可能性がある。 しかし、半古典的重力理論においては、量子効果の結果として時間と空間にわたって蓄積される「負のエネルギー」の量には依然として限界があるはずである。 量子効果に基づくエネルギー条件を定式化する過程で、スミアード・ヌルエネルギー条件が最近提案された。 この条件は、ヌル測地線に沿った負のエネルギーに半局所的な上限が存在すると推測しており、これは半古典的重力理論においても成立すると期待される。 本研究では、スミアード・ヌルエネルギー条件がNECを破る宇宙論に対する理論的制約にどのように変換されるかを示す。 具体的には、ダークエネルギーの状態方程式パラメータの暗黙的な上界と、跳ね返り位相の持続時間と跳ね返り時のハッブルパラメータの成長率との間の不等式を導出します。 ダークエネルギーの場合、スミアリングされたヌルエネルギー条件がダークエネルギー分光装置（DESI）による最近の制限と整合するパラメータ空間を特定します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider scenarios where Jackiw-Teitelboim black holes are attached to baths whose temperatures can be manipulated externally. We consider the bath to be cooled continuously and numerically investigate the subsequent evolution of the generalized entropies of the black hole. Page curves corresponding to several different cooling profiles of the bath are obtained. | ジャッキー・タイテルボイム・ブラックホールが、外部から温度を操作できる浴槽に取り付けられているシナリオを考える。 浴槽は連続的に冷却されると仮定し、ブラックホールの一般化エントロピーのその後の変化を数値的に調べる。 浴槽のいくつかの異なる冷却プロファイルに対応するページ曲線が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The derivative expansion of the effective action is considered in the model with two interacting real scalar fields in curved spacetime. Using the functional approach and local momentum representation, the coefficient of the derivative term is calculated up to the first order in curvature in the one-scalar theory. The two-scalar problem is solved by extracting normal modes and consequent reduction to the single-scalar case. The method can be applied to a larger number of scalars. In the theory with strong hierarchy of masses, the renormalized effective potential and the coefficients of the second-order derivative terms demonstrate the quantum decoupling in the low-energy limit. | 曲がった時空において相互作用する2つの実スカラー場を持つモデルにおいて、有効作用の微分展開が考察される。 関数的アプローチと局所運動量表示を用いて、1スカラー理論において曲率1次までの微分項の係数が計算される。 2スカラー問題は、基準モードを抽出し、その結果として1スカラーの場合に縮約することで解かれる。 この手法は、より多くのスカラー数に適用できる。 質量の強い階層性を持つ理論においては、繰り込まれた有効ポテンシャルと2次微分項の係数は、低エネルギー極限における量子分離を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We outline a holographic framework that attempts to unify Landau and beyond-Landau paradigms of quantum phases and phase transitions. Leveraging a modern understanding of symmetries as topological defects/operators, the framework uses a topological order to organize the space of quantum systems with a global symmetry in one lower dimension. The global symmetry naturally serves as an input for the topological order. In particular, we holographically construct a String Operator Algebra (SOA) which is the building block of symmetric quantum systems with a given symmetry $G$ in one lower dimension. This exposes a vast web of dualities which act on the space of $G$-symmetric quantum systems. The SOA facilitates the classification of gapped phases as well as their corresponding order parameters and fundamental excitations, while dualities help to navigate and predict various corners of phase diagrams and analytically compute universality classes of phase transitions. A novelty of the approach is that it treats conventional Landau and unconventional topological phase transitions on an equal footing, thereby providing a holographic unification of these seemingly-disparate domains of understanding. We uncover a new feature of gapped phases and their multi-critical points, which we dub fusion structure, that encodes information about which phases and transitions can be dual to each other. Furthermore, we discover that self-dual systems typically posses emergent non-invertible, i.e., beyond group-like symmetries. We apply these ideas to $1+1d$ quantum spin chains with finite Abelian group symmetry, using topologically-ordered systems in $2+1d$. We predict the phase diagrams of various concrete spin models, and analytically compute the full conformal spectra of non-trivial quantum phase transitions, which we then verify numerically. | 我々は、量子相および相転移に関するランダウおよびランダウ外パラダイムの統一を試みるホログラフィック枠組みを概説する。 対称性を位相欠陥／演算子として捉える現代的な理解を活用し、この枠組みは位相秩序を用いて、より低い次元において大域的対称性を持つ量子系の空間を整理する。 この大域的対称性は、当然のことながら位相秩序の入力となる。 特に、我々は、より低い次元において与えられた対称性 $G$ を持つ対称量子系の構成要素であるストリング演算子代数 (SOA) をホログラフィックに構築する。 これにより、$G$ 対称量子系の空間に作用する双対性の広大な網が明らかになる。 SOA は、ギャップ相の分類、およびそれらに対応する秩序パラメータと基本励起を容易にする。 一方、双対性は相図の様々な側面をナビゲートして予測し、相転移の普遍性クラスを解析的に計算するのに役立つ。 このアプローチの新規性は、従来のランダウ相転移と非従来型のトポロジカル相転移を同等に扱い、一見異なる理解領域をホログラフィックに統一することである。 我々は、ギャップ相とその多重臨界点の新しい特徴（我々はこれを融合構造と名付けた）を発見した。 これは、どの相と転移が互いに双対になり得るかに関する情報をエンコードする。 さらに、自己双対系は典型的には、群のような対称性を超えた、つまり不可逆な対称性を出現させることを発見した。 我々はこれらのアイデアを、2+1d系のトポロジカル秩序系を用いて、有限アーベル群対称性を持つ1+1d量子スピン鎖に適用する。 様々な具体的なスピンモデルの相図を予測し、非自明な量子相転移の完全な共形スペクトルを解析的に計算し、数値的に検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the nonabelian dipole problem in the context of a simple semiclassical approach which incorporates some essential features of the infrared sector of Yang-Mills theories in the Landau gauge, in particular, the fact that both the running coupling and the gluon propagator remain finite at infrared scales and that the latter shows positivity violations which reflects the presence of massless modes. We obtain a simple flux tube solution in a controlled approximation scheme, that we compare to the results of lattice simulations. | 我々は、ランダウゲージにおけるヤン＝ミルズ理論の赤外領域のいくつかの本質的な特徴、特にランニングカップリングとグルーオンプロパゲーターが赤外スケールでは有限であり、後者は質量ゼロモードの存在を反映して正値性の破れを示すという事実を取り入れた、単純な半古典的アプローチの文脈において、非アーベル双極子問題を再検討する。 我々は、制御された近似スキームにおいて単純なフラックスチューブ解を得て、それを格子シミュレーションの結果と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Thermal Hall transport has emerged as a valuable tool for probing the fractionalized excitations in chiral quantum spin liquids. Observing quantized thermal Hall response, expected at temperatures below the spectral gap, has been challenging and controversial. The finite temperature behavior, especially in the quantum critical regime above the spectral gap, can provide useful signatures of the underlying topological order. In this context, we study the spin-$1/2$ Heisenberg antiferromagnet on a kagome lattice that is believed to be a U$(1)$ Dirac spin liquid over a wide intermediate energy range. Scalar spin chirality perturbations turn this into a gapped abelian chiral spin liquid (CSL) with semionic topological order. Using a recently developed large-$N$ technique [Guo et al., Phys. Rev. B 101, 195126 (2020)], we obtain explicit expressions for the thermal Hall conductivity $\kappa_{xy}$ at finite temperatures taking into account both matter and gauge fluctuations. At low temperatures below the spectral gap, the quantized thermal Hall response agrees with that expected from conformal field theory and gravitational anomaly arguments. Our main finding is that in a large temperature window spanning the spectral gap and the Curie temperature scales where quantum critical fluctuations dominate, $\kappa_{xy}/T$ obeys a power-law with logarithmic corrections. Our analysis also provides a route to understanding the thermal Hall response at higher temperatures in the quantum critical regime. | 熱ホール伝導は、カイラル量子スピン液体における分数化励起を調べるための貴重なツールとして浮上してきた。 スペクトルギャップ以下の温度で期待される量子化熱ホール応答の観測は、これまで困難で議論の的となってきた。 特にスペクトルギャップを超える量子臨界領域における有限温度挙動は、基礎にあるトポロジカル秩序の有用な特徴を与える可能性がある。 この文脈において、我々は、広い中間エネルギー領域において U$(1)$ ディラックスピン液体であると考えられているカゴメ格子上のスピン $1/2$ ハイゼンベルク反強磁性体を研究する。 スカラースピンカイラリティ摂動は、これを半イオン的トポロジカル秩序を持つギャップ付きアーベルカイラルスピン液体 (CSL) に変換する。 最近開発された大 $N$ 技術 [Guo et al., Phys. Rev. B 101, 195126 (2020)] を用いて、物質揺らぎとゲージ揺らぎの両方を考慮した有限温度における熱ホール伝導率 $\kappa_{xy}$ の明示的な表式を得た。 スペクトルギャップ以下の低温では、量子化熱ホール応答は共形場理論と重力異常の議論から予想されるものと一致する。 主な発見は、量子臨界揺らぎが支配的なスペクトルギャップとキュリー温度スケールにまたがる広い温度窓において、$\kappa_{xy}/T$ が対数補正されたべき乗則に従うことである。 また、この解析は、量子臨界領域における高温での熱ホール応答を理解するための道筋も提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The tricritical Ising CFT is the IR fixed-point of $\lambda\phi^6$ theory. It can be seen as a one-parameter family of CFTs connecting between an $\varepsilon$-expansion near the upper critical dimension 3 and the exactly solved minimal model in $d=2$. We review what is known about the tricritical Ising CFT, and study it with the numerical conformal bootstrap for various dimensions. Using a mixed system with three external operators $\{\phi\sim\sigma,\phi^2\sim \epsilon,\phi^3\sim\sigma'\}$, we find three-dimensional "bootstrap islands" in $d=2.75$ and $d=2.5$ dimensions consistent with interpolations between the perturbative estimates and the 2d exact values. In $d=2$ and $d=2.25$ the setup is not strong enough to isolate the theory. This paper also contains a survey of the perturbative spectrum and a review of results from the literature. | 三重臨界イジングCFTは、$\lambda\phi^6$理論のIR固定点です。 これは、上側臨界次元3付近の$\varepsilon$展開と、$d=2$で正確に解ける極小モデルとを結ぶ、1パラメータCFT族と見ることができます。 本稿では、三重臨界イジングCFTについて既知の知見を概観し、様々な次元における数値共形ブートストラップを用いて考察します。 3つの外部演算子を含む混合系$\{\phi\sim\sigma,\phi^2\sim \epsilon,\phi^3\sim\sigma'\}$を用いて、摂動推定値と2次元の厳密値との間の補間と整合する、$d=2.75$次元および$d=2.5$次元の3次元「ブートストラップ島」を見出します。 $d=2$および$d=2.25$では、この設定は理論を分離するのに十分な強度がありません。 本論文には、摂動スペクトルの概観と文献からの結果のレビューも含まれています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate quantum corrections to scalar quasi-normal modes (QNMs) in the near-extremal Reissner-Nordstr\"om black hole background with quantum correction in the near-horizon AdS$_2\times \mathrm{S}^2$ region. By performing a dimensional reduction, we obtain an effective Jackiw-Teitelboim (JT) gravity theory, whose quantum fluctuations are captured by the Schwarzian action. Using path integral techniques, we derive the quantum-corrected scalar field equation, which modifies the effective potential governing the QNMs. These corrections are extended from the near-horizon region to the full spacetime via a matching procedure. We compute the corrected QNMs using both the third-order WKB method and the Prony method and find consistent results. Our analysis reveals that quantum corrections can lead to substantial shifts in the real parts of QNM frequencies, particularly for small-mass or near-extremal black holes, while the imaginary parts remain relatively stable. This suggests that quantum gravity effects may leave observable imprints on black hole perturbation spectra, which could be potentially relevant for primordial or microscopic black holes. | 我々は、近傍地平線AdS$_2\times \mathrm{S}^2$領域における量子補正を伴う、近傍極限Reissner-Nordstromブラックホール背景におけるスカラー準基準モード（QNM）に対する量子補正を調べる。 次元縮減を行うことで、シュワルツ作用によって量子ゆらぎを捉える有効Jackiw-Teitelboim（JT）重力理論を得る。 経路積分法を用いて、QNMを支配する有効ポテンシャルを修正する量子補正スカラー場方程式を導出する。 これらの補正は、マッチング手順によって近傍地平線領域から全時空に拡張される。 補正されたQNMを3次WKB法とProny法の両方を用いて計算し、一貫した結果を得た。 我々の解析は、量子補正がQNM周波数の実数部に大きなシフトをもたらす可能性があることを明らかにした。 これは、特に小質量の場合に顕著である。 あるいは極限ブラックホールに近いブラックホールでは、虚数部は比較的安定している。 これは、量子重力効果がブラックホールの摂動スペクトルに観測可能な痕跡を残す可能性があることを示唆しており、これは原始ブラックホールや微視的ブラックホールにも関連する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a model that offers an explanation for the presence of (Dark Matter and) Dark Energy in the universe. A key idea is to express the volume form of the Lorentzian metric on space-time in terms of a positive function of a new scalar field multiplying a certain four-form given by the wedge product of the differential of the mimetic scalar field and a certain closed three-form. An ansatz for this three-form related to one commonly used to determine the winding number of a map from a three-dimensional hypersurface to a three-sphere is discussed. An action functional depending on the space-time metric, the new scalar field, the mimetic scalar and the three-form is proposed, and the field equations are derived. Special solutions of these equations for a Friedmann-Lema\^itre universe are presented. | 我々は、宇宙における（暗黒物質と）暗黒エネルギーの存在を説明するモデルを提示する。 鍵となるアイデアは、時空上のロレンツ計量の体積形式を、模倣スカラー場の微分と特定の閉三次元形式との楔積によって与えられる特定の四次元形式を乗じた新しいスカラー場の正関数で表すことである。 この三次元形式に対する仮説は、三次元超曲面から三次元球面への写像の巻き数を決定するために一般的に用いられるものと関連している。 時空計量、新しいスカラー場、模倣スカラー、および三次元形式に依存する作用関数を提案し、場の方程式を導出する。 フリードマン・ルメートル宇宙に対するこれらの方程式の特殊解を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Inspired by recent developments in the study of the model of double scaled SYK (DSSYK), as elucidated in a recent paper, we embark on a re-evaluation of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Our motivation stems from the insights gained from the DSSYK model, particularly its ability to capture essential features of quantum dynamics and gravitational effects. In this work, we delve into the SYK model, uncovering precise solutions for the two-point function and self-energy that have not been previously reported. Building upon the advancements made in particle physics phenomenology, we extend the SYK model to encompass tensor field theory. Through the incorporation of a cutoff term to ensure convergence, we substantially advance our understanding of quantum many-body physics. Our investigation extends to experimental parameter estimation and the exploration of cutoff dependency in random couplings, providing invaluable insights into system dynamics. The introduction of a novel tensor field theory replaces conventional fermionic degrees of freedom with tensorial counterparts, leading to the discovery of intriguing phase transition phenomena characterized by a first-order transition. Furthermore, we elucidate a direct linear relationship between the coupling parameter and the cutoff scale. These findings not only shed light on emergent behavior across both high-energy physics and condensed matter systems but also pave the way for further theoretical and experimental exploration, inspired by the recent advancements in the SYK model. | 最近の論文で明らかにされた二重スケールSYK（DSSYK）モデルの研究における最近の進展に触発され、我々はSachdev-Ye-Kitaev（SYK）モデルの再評価に着手する。 我々の動機は、DSSYKモデルから得られた洞察、特に量子ダイナミクスと重力効果の本質的な特徴を捉えるその能力に由来する。 本研究では、SYKモデルを深く掘り下げ、これまで報告されていなかった2点関数と自己エネルギーの精密解を明らかにする。 素粒子物理学の現象論における進歩に基づき、SYKモデルをテンソル場の理論にまで拡張する。 収束を確実にするためのカットオフ項を組み込むことで、量子多体物理学への理解を大きく前進させる。 我々の研究は、実験パラメータ推定とランダムカップリングにおけるカットオフ依存性の探究にまで及び、システムダイナミクスに関する貴重な知見を提供する。 新たなテンソル場理論の導入により、従来のフェルミオン的自由度がテンソル的自由度に置き換えられ、一次転移を特徴とする興味深い相転移現象の発見につながった。 さらに、カップリングパラメータとカットオフスケールの間に直接的な線形関係があることを明らかにした。 これらの発見は、高エネルギー物理学と凝縮系の両方における創発的挙動の解明に光を当てるだけでなく、SYKモデルの最近の進歩に触発された、更なる理論的・実験的探究への道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present significant evidence that the powerful property of Yangian invariance extends to a new large class of conformally invariant Feynman integrals. Our results apply to planar Feynman diagrams in any spacetime dimension dual to an arbitrary network of intersecting straight lines on a plane (Baxter lattice), with propagator powers determined by the geometry. We formulate Yangian symmetry in terms of a chain of Lax operators acting on the fixed coordinates around the graph, and we also extend this construction to the case of infinite-dimensional auxiliary space. Yangian invariance leads to new differential and integral equations for individual, highly nontrivial, Feynman graphs, and we present them explicitly for several examples. The graphs we consider determine correlators in the recently proposed loom fishnet CFTs. We also describe a generalization to the case with interaction vertices inside open faces of the diagram. Our construction unifies and greatly extends the known special cases of Yangian invariance to likely the most general family of integrable scalar planar graphs. | ヤンジアン不変性の強力な性質が、共形不変な新しい大規模なファインマン積分に拡張されることを示す重要な証拠を示す。 我々の結果は、平面上の任意の交差直線網（バクスター格子）と双対な任意の時空次元上の平面ファインマン図に適用され、伝播関数のべき乗は幾何学によって決定される。 我々は、グラフ周囲の固定座標に作用するラックス作用素の連鎖によってヤンジアン対称性を定式化し、この構成を無限次元補助空間の場合にも拡張する。 ヤンジアン不変性は、個々の非常に非自明なファインマングラフに対する新しい微分方程式と積分方程式を導き、いくつかの例についてそれらを明示的に示す。 我々が検討するグラフは、最近提案された織機フィッシュネットCFTにおける相関子を決定する。 また、図の開面内に相互作用頂点がある場合への一般化についても述べる。 我々の構成は、ヤンジアン不変性の既知の特殊なケースを統合し、おそらく最も一般的な積分可能なスカラー平面グラフの族にまで大幅に拡張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A toric amplitude is a rational function associated to a simplicial polyhedral fan. The definition is inspired by scattering amplitudes in particle physics. We prove algebraic properties of such amplitudes and study the geometry of their zero loci. These hypersurfaces play the role of Warren's adjoint via a dual volume interpretation. We investigate their Fano schemes and singular loci via the nef cone and toric irrelevant ideal of the fan. | トーリック振幅は、単体多面体ファンに付随する有理関数である。 その定義は、素粒子物理学における散乱振幅に着想を得ている。 我々は、このような振幅の代数的性質を証明し、その零点軌跡の幾何学を研究する。 これらの超曲面は、双対体積解釈によってウォーレンの随伴関数の役割を果たす。 我々は、ファンのネフ円錐とトーリック無関係イデアルを用いて、それらのファノスキームと特異点軌跡を調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study an axion soliton, which weakly interacts with background matter and magnetic fields. A mirror-symmetric soliton, for which the magnetic flow is due to secondary magnetic helicity invariant, is described by the Iroshnikov-Kreichnan spectrum. For a large scale magnetic field dynamo is not observed. In a mirror axionic soliton, a phase transition, which produces a magnetic helical flow, is possible. Using this transition, the soliton becomes mirror-asymmetric. When the mirror symmetry is broken, the axion soliton allows the magnetic energy, which is the result of the transformation of the axionic energy. In the main result, for an initial stage of the process, we calculate a scale for which the generation of large scale magnetic fields is the most intense. By making numerical simulations, we received that lower lateral harmonics of the magnetic field have greater amplitudes compared to higher ones. A simplest statistical ensemble, which is defined by the projection of all harmonics onto principal harmonics is constructed. We put forward an assumption that it was the indication to some instability in axionic MHD. Now, we can provide a possible explanation of this feature. When the mirror symmetry of the axion soliton is broken, the $\gamma$-term in the axionic mean field equation, which is related to the axion spatial inhomogeneity, interacts with principal harmonics. As the result, the axion soliton acquires the magnetic energy and becomes helical. | 我々は、背景物質および磁場と弱く相互作用するアクシオンソリトンを研究する。 磁気流が二次磁気ヘリシティ不変量に起因するミラー対称ソリトンは、イロシュニコフ・クライクナンスペクトルによって記述される。 大規模磁場ではダイナモは観測されない。 ミラー対称アクシオンソリトンでは、磁気ヘリカルフローを生成する相転移が起こり得る。 この転移を利用することで、ソリトンはミラー非対称となる。 ミラー対称性が破れると、アクシオンソリトンはアクシオンエネルギーの変換の結果である磁気エネルギーを許容する。 主な結果として、プロセスの初期段階において、大規模磁場の発生が最も強くなるスケールを計算する。 数値シミュレーションを行うことで、磁場の低次横波は高次横波に比べて振幅が大きいことがわかった。 すべての高調波を主高調波に射影することで定義される最も単純な統計集団が構築される。 我々は、これがアクシオンMHDにおける何らかの不安定性の兆候であるという仮定を提唱する。 今、我々はこの特徴に対する可能な説明を与えることができる。 アクシオンソリトンのミラー対称性が破れると、アクシオン平均場方程式中のアクシオン空間不均一性に関連する$\gamma$項が主高調波と相互作用する。 その結果、アクシオンソリトンは磁気エネルギーを獲得し、螺旋状になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct polarized Calabi--Yau 3-folds with at worst isolated canonical orbifold points in codimension 4 that can be described in terms of the equations of the Segre embedding of $\mathbb P^2 \times \mathbb P^2$ in $\mathbb P^8$. We investigate the existence of other deformation families in their Hilbert scheme by either studying Tom and Jerry degenerations or by comparing their Hilbert series with those of existing low codimension Calabi--Yau 3-folds. Among other interesting results, we find a family of Calabi--Yau 3-fold with five distinct Tom and Jerry deformation families, a phenomenon not seen for $\mathbb Q$-Fano 3-folds. We compute the Hodge numbers of $\mathbb P^2 \times \mathbb P^2 $ Calabi--Yau 3-folds and corresponding manifolds obtained by performing crepant resolutions. We obtain a manifold with a pair of Hodge numbers that does not appear in the famously known list of 30108 distinct Hodge pairs of Kruzer--Skarke, in the list of 7890 distinct Hodge pairs corresponding to complete intersections in the product of projective spaces and in Hodge paris obtained from Calabi--Yau 3-folds having low codimension embeddings in weighted projective spaces. | 我々は、$\mathbb P^2 \times \mathbb P^2$ の $\mathbb P^8$ への Segre 埋め込みの方程式で記述できる、最悪でも孤立した正準オービフォールド点を持つ、コディメンジョン 4 の分極カラビ-ヤウ 3 次元多様体を構築する。 我々は、トムとジェリー退化を調べるか、それらのヒルベルト級数を既存の低コディメンジョンカラビ-ヤウ 3 次元多様体のヒルベルト級数と比較することにより、それらのヒルベルトスキームにおける他の変形族の存在を調べる。 その他の興味深い結果の中でも、5 つの異なるトムとジェリー変形族を持つカラビ-ヤウ 3 次元多様体の族を発見した。 これは、$\mathbb Q$-ファノ 3 次元多様体では見られない現象である。 $\mathbb P^2 \times \mathbb P^2 $ カラビ-ヤウ 3 次元多様体と、クレパント分解によって得られる対応する多様体のホッジ数を計算する。 得られた多様体は、クルーザー-スカーケの 30108 個の異なるホッジ対というよく知られたリスト、射影空間の積における完全な交差に対応する 7890 個の異なるホッジ対、そして重み付き射影空間における低次元埋め込みを持つカラビ-ヤウ 3 次元多様体から得られるホッジ対のリストに現れないホッジ数の対を持つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we explored and experimented with new forms of parameterized quantum circuits to be used as variational ansatzes for solving the bosonic and supersymmetric $SU(2)$ matrix models at different couplings using the Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithm. Working with IBM Qiskit quantum computing platform, we show that two types of quantum circuits named TwoLocal and EvolvedOperatorAnsatz can outperform the popular EfficientSU2 circuits which have been routinely used in the recent quantum physics literature to run VQE. With their more customizable constructions that allow for more flexibility beyond choosing the types of parameterized rotation gates, both types of new circuit ansatzes used in this work have led to performances that are either better than or at least comparable to EfficientSU2 in the setting of $SU(2)$ matrix models. In particular, in the strong coupling regime of the bosonic model, both TwoLocal and EvolvedOperatorAnsatz circuits provided a better approximation to the exact ground state, while in the supersymmetric model, shallow EvolvedOperatorAnsatz circuits, with a small number of parameters, attained a comparable or even better performance compared to the much deeper EfficientSU2 circuits with around 8 to 9 times more parameters. The results of this work demonstrate conclusively the potential of TwoLocal and EvolvedOperatorAnsatz quantum circuits as efficient new types of variational ansatzes that should be considered more frequently in future VQE studies of quantum physics systems. | 本研究では、変分量子固有値ソルバー（VQE）アルゴリズムを用いて、異なる結合におけるボゾンおよび超対称SU(2)行列モデルを解くための変分仮説として用いられる、新しい形式のパラメータ化量子回路を探索し、実験しました。 IBM Qiskit量子コンピューティング・プラットフォームを用いて、TwoLocalおよびEvolvedOperatorAnsatzという2種類の量子回路が、最近の量子物理学の文献でVQEを実行するために日常的に使用されているEfficientSU2回路よりも優れた性能を発揮できることを示します。 パラメータ化回転ゲートの種類を選択するだけでなく、より柔軟な構成を可能にする、よりカスタマイズ可能な構成により、本研究で使用した2種類の新しい回路仮説は、SU(2)行列モデルの設定において、EfficientSU2よりも優れた、あるいは少なくとも同等の性能を示しました。 特に、ボソン模型の強結合領域では、TwoLocal回路とEvolvedOperatorAnsatz回路の両方が正確な基底状態へのより良い近似を提供したのに対し、超対称模型では、パラメータ数が少ない浅いEvolvedOperatorAnsatz回路が、パラメータ数が約8～9倍多いはるかに深いEfficientSU2回路と同等、あるいはそれ以上の性能を達成した。 本研究の結果は、TwoLocal回路とEvolvedOperatorAnsatz回路が、量子物理系の将来のVQE研究においてより頻繁に検討されるべき、効率的な新しいタイプの変分仮説としての可能性を決定的に示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss and derive the off-shell nilpotent of order two and absolutely anti-commuting Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST), anti-BRST, co-BRST and anti-co-BRST symmetry transformations for the non-interacting Friedberg-Lee-Pang-Ren (FLPR) model in one (0 + 1)-dimension (1D) of spacetime by exploiting the standard techniques of the (anti-)chiral supervariable approach (ACSA) onto (1, 1)-dimensional super sub-manifold of the general (1, 2)-dimensional supermanifold, where the (anti-)BRST and (anti-)co-BRST invariant restrictions play a crucial role. We provide clear proof of nilpotency and absolute anti-commutativity properties of the (anti-)BRST as well as (anti-)co-BRST Noether's conserved charges within the framework of ACSA to BRST formalism, where we take only one Grassmannian variable in place of two usual Grassmannian variables (i.e., fermionic variables). Furthermore, we also demonstrate that the Lagrangian of this non-interacting FLPR model is (anti-)BRST as well as (anti-)co-BRST symmetries invariance within the ambit of the ACSA to BRST approach in (1, 1)-dimensional super sub-manifold. | 我々は、一般の(1, 2)次元超多様体の(1, 1)次元超部分多様体への(反)カイラル超変数アプローチ(ACSA)の標準的な手法を用いて、(反)BRSTおよび(反)co-BRST不変制約が重要な役割を果たす、1次元(0 + 1)次元時空における非相互作用フリードバーグ・リー・パン・レン(FLPR)模型に対する、2次のオフシェル冪零かつ絶対反可換なBecchi-Rouet-Stora-Tyutin(BRST)、反BRST、co-BRST、および反co-BRST対称変換について議論し、導出する。 我々はACSAからBRSTへの形式主義の枠組みにおいて、(反)BRSTおよび(反)co-BRSTノイマン保存電荷の冪零性と絶対反可換性の明確な証明を与える。 この形式主義では、通常の2つのグラスマン変数（すなわちフェルミオン変数）の代わりに、1つのグラスマン変数のみをとる。 さらに、この非相互作用FLPRモデルのラグランジアンが、(1, 1)次元超部分多様体におけるACSAからBRSTへのアプローチの範囲内で、(反)BRSTおよび(反)co-BRST対称性不変性を有することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a comprehensive analysis of inflationary models in light of projected sensitivities from forthcoming CMB and gravitational wave experiments, incorporating data from recent ACT DR6, DESI DR2, CMB-S4, LiteBIRD, and SPHEREx. Focusing on precise predictions in the $(n_s, \alpha_s, \beta_s)$ parameter space, we evaluate a broad class of inflationary scenarios -- including canonical single-field models, non-minimally coupled theories, and string-inspired constructions such as Starobinsky, Higgs, Hilltop, $\alpha$-attractors, and D-brane models. Our results show that next-generation observations will sharply constrain the scale dependence of the scalar power spectrum, elevating $\alpha_s$ and $\beta_s$ as key discriminants between large-field and small-field dynamics. Strikingly, several widely studied models -- such as quartic Hilltop inflation and specific DBI variants -- are forecast to be excluded at high significance. We further demonstrate that the combined measurement of $\beta_s$ and the field excursion $\Delta\phi$ offers a novel diagnostic of kinetic structure and UV sensitivity. These findings underscore the power of upcoming precision cosmology to probe the microphysical origin of inflation and decisively test broad classes of theoretical models. | 我々は、今後のCMBおよび重力波実験から予測される感度を考慮し、最近のACT DR6、DESI DR2、CMB-S4、LiteBIRD、およびSPHERExのデータを取り入れたインフレーションモデルの包括的な解析を提示する。 $(n_s, \alpha_s, \beta_s)$パラメータ空間における精密な予測に焦点を当て、標準的な単一場モデル、非最小結合理論、そして弦理論に着想を得たスタロビンスキー模型、ヒッグス模型、ヒルトップ模型、$\alpha$アトラクター、Dブレーン模型などの構成を含む、幅広いインフレーションシナリオを評価する。 我々の結果は、次世代観測によってスカラーパワースペクトルのスケール依存性が明確に制限され、$\alpha_s$と$\beta_s$が大場ダイナミクスと小場ダイナミクスを区別する重要な指標となることを示している。 驚くべきことに、広く研究されているいくつかのモデル、例えば4次ヒルトップインフレーションや特定のDBIバリアントなどは、高い有意性で除外されると予測されています。 さらに、$\beta_s$と視野エクスカーション$\Delta\phi$の組み合わせ測定が、運動構造と紫外線感度の新たな診断法となることを実証しました。 これらの発見は、インフレーションの微物理的起源を探り、幅広い理論モデルを決定的に検証するための、今後の精密宇宙論の力を強調するものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the soft effective action in $(d+2)$-dimensional abelian gauge theories from the on-shell action obeying Neumann boundary conditions at timelike and null infinity and Dirichlet boundary conditions at spatial infinity. This allows us to identify the on-shell degrees of freedom on the boundary with the soft modes living on the celestial sphere. Following the work of Donnelly and Wall, this suggests that we can interpret soft modes as entanglement edge modes on the celestial sphere and study entanglement properties of soft modes in abelian gauge theories. | 我々は、時間的無限大およびヌル無限大におけるノイマン境界条件と空間無限大におけるディリクレ境界条件に従うオンシェル作用から、(d+2)次元アーベルゲージ理論におけるソフト有効作用を導出した。 これにより、境界上のオンシェル自由度を天球上に存在するソフトモードと同一視することが可能になる。 DonnellyとWallの研究に倣い、これはソフトモードを天球上のエンタングルメントエッジモードとして解釈し、アーベルゲージ理論におけるソフトモードのエンタングルメント特性を研究できることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we study quasinormal modes and absorption cross sections for the $(1+3)$-dimensional Bardeen black hole surrounded by perfect fluid dark matter. Studies of the massless scalar field is already done in \cite{Sun:2023slzl}. Hence, in this paper we will focus on the massive scalar field perturbations and massless Dirac field perturbations. To compute the quasinormal modes we use the semi-analytical 3rd-order WKB method, which has been shown to be one of the best approaches when the effective potential is adequate and when $n < \ell$ and $n < \lambda$. We have also utilized the P\"oschl-Teller method to compare the valus obtained using the WKB approach. We have computed quasinormal frequencies by varying various parameters of the theory such as the mass of the scalar field $\mu$, dark matter parameter $\alpha$ and the magnetic charge $g$. We have summarized our solutions in tables and figures for clarity. As for the absorption cross section, we used third order WKB approach to compute reflection, transmission coefficients and partial absorption cross sections. Graphs are presented to demonstrate the behavior of the above quantities when the dark matter parameter and mass of the massive scalar field are varied. |  スクリプト関数が見つかりません: doGet |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a multi-field fiber inflation scenario in type IIB perturbative large volume compactifications, showing that the multi-field dynamics suppresses trans-Planckian displacements of the canonical inflaton. Considering a concrete K3-fibred Calabi-Yau (CY) threefold with $h^{1,1}({\rm CY})=3$ and having certain underlying symmetries, we show that the presence of multi-fibre moduli creates an assisted inflation scenario where multiple moduli collectively help in producing the cosmological observables consistent with the experimental observations. We further argue that individual field range excursions $(\Delta\phi_n)$ corresponding to each of the inflaton fields can be estimated as $\Delta\phi_n = \Delta\phi/\sqrt{n}$, where $\Delta\phi$ denotes to the effective single-field inflaton range needed to generate the desired cosmological observables, and $n$ is the number of moduli assisting the multi-fibre inflation. We also present various numerical benchmark models consistently producing cosmological observables in the lights of the recent ACT experiments. | 我々は、IIB型摂動論的大体積コンパクト化における多場ファイバーインフレーションシナリオを提案し、多場ダイナミクスが正準インフレーションのプランク転移を抑制することを示す。 $h^{1,1}({\rm CY})=3$の具体的なK3ファイバーカラビ・ヤウ（CY）三次元多様体を考慮し、特定の対称性を持つ場合、多ファイバーモジュライの存在が、複数のモジュライが集合的に実験観測と整合する宇宙論的観測量の生成を助ける、アシストインフレーションシナリオを生み出すことを示す。 さらに、各インフレーション場に対応する個々の場の範囲エクスカーション$(\Delta\phi_n)$は、$\Delta\phi_n = \Delta\phi/\sqrt{n}$として推定できると主張する。 ここで、$\Delta\phi$は、所望の宇宙論的観測量を生成するために必要な実効的な単一場のインフレーション範囲を表し、$n$はマルチファイバーインフレーションを支援するモジュライの数である。 また、最近のACT実験を踏まえて、宇宙論的観測量を整合的に生成する様々な数値ベンチマークモデルも提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Perturbation theory is used to investigate the evolution of the von Neumann entropy of a subsystem of a bipartite quantum system in the course of a gedanken scattering experiment. We find surprisingly simple criteria for the initial state and the scattering matrix that guarantee that the subsystem entropy increases. The class of states that meet these criteria are more correlated than simple product states of the subsystems. They form a subclass of the set of all separable states, and they can therefore be assembled by classical processes alone. | 摂動論を用いて、ゲダンケン散乱実験の過程における二部量子系の部分系のフォン・ノイマン・エントロピーの発展を調べた。 我々は、部分系のエントロピーが増加することを保証する、初期状態と散乱行列に関する驚くほど単純な基準を見出した。 これらの基準を満たす状態のクラスは、部分系の単純な積状態よりも相関が高い。 それらはすべての分離可能な状態の集合のサブクラスを形成し、したがって古典的過程のみで構成することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the transition from classical radiation reaction, described by the Landau-Lifshitz model, to the quantum mechanical regime. The plasma is subject to a circularly polarized field where the self-consistent plasma current is the source of the electromagnetic field through Ampere's law. The radiation reaction implies wave energy loss, frequency up-conversion, and a modified distribution function. Increasing the value of the quantum $\chi$-parameter, the quantum results gradually differ from the classical ones. Moreover, the deviation between models also depends on the plasma parameters, including density and temperature. We discuss the implications of our findings. | 我々は、ランダウ・リフシッツ模型で記述される古典的な放射反応から量子力学的領域への遷移を研究する。 プラズマは円偏波場に晒され、自己無撞着なプラズマ電流がアンペールの法則により電磁場の源となる。 放射反応は、波動エネルギーの損失、周波数のアップコンバージョン、そして修正された分布関数を伴う。 量子$\chi$パラメータの値を増加させると、量子的な結果は古典的な結果とは徐々に異なる。 さらに、モデル間の偏差は、密度や温度などのプラズマパラメータにも依存する。 我々は、我々の研究結果の意味について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we investigate a power law coupling Higgs inflationary model in which the background geometry is determined by the Palatini's variational principle. The geometrical symmetries of the background geometry determine the invariant form of the action of the model and the background geometry resulted is of the Weyl-integrable type. The invariant action results also invariant under the $U(1)$ group, which in general is not compatible with the Weyl group of invariance of the background geometry. However, we found compatibility conditions between the geometrical and physical symmetries of the action in the strong coupling limit. We found that if we start with a non-minimally coupled to gravity action, when we impose the congruence between the both groups of symmetries we end with an invariant action of the scalar-tensor type. We obtain a nearly scale invariant power spectrum for the inflaton fluctuations for certain values of some parameters of the model. Also we obtain va\-lues for the tensor to scalar ratio in agreement with PLANCK and BICEP observational data: $r<0.032$. | 本論文では、背景幾何学がパラティーニの変分原理によって決定される、べき乗則結合ヒッグスインフレーション模型を考察する。 背景幾何学の幾何学的対称性は、模型の作用の不変形を決定し、結果として得られる背景幾何学はワイル積分型となる。 不変作用は、一般に背景幾何学のワイル不変性群と両立しない$U(1)$群の下でも不変となる。 しかし、強結合極限において、作用の幾何学的対称性と物理的対称性の間に両立条件を見出した。 重力作用と非最小結合な作用から出発し、両対称性群の間に合同性を課すと、スカラーテンソル型の不変作用が得られることを見出した。 模型のいくつかのパラメータの特定の値に対して、インフレーション揺らぎのほぼスケール不変なパワースペクトルを得る。 また、テンソル対スカラー比の値はPLANCKおよびBICEPの観測データと一致し、r<0.032となりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We address the inverse problem in Type IIB flux compactifications of identifying flux vacua with targeted phenomenological properties such as specific superpotential values or tadpole constraints using conditional generative models. These machine learning techniques overcome computational bottlenecks in traditional approaches such as rejection sampling and Markov Chain Monte Carlo (MCMC), which struggle to generate rare, finely-tuned vacua. As a proof of concept, we demonstrate that conditional generative models provide a more efficient alternative, specifically using conditional variational autoencoders (CVAEs). We introduce a CVAE framework tailored to flux compactifications, incorporating physical constraints directly into the loss function - enabling the generation of physically consistent vacua beyond the training set. Our experiments on conifold and symmetric torus background geometries show that the CVAE achieves a speedup of about $O(10^3)$ compared to Metropolis sampling, particularly in narrow target ranges for superpotential values. Additionally, the CVAE generates novel, distinct flux configurations beyond the training data, highlighting its potential for probing computationally challenging regions of the string landscape. Our results establish conditional generative models as a powerful and scalable tool for targeted flux vacua generation, opening new pathways for model building in regions of the landscape previously inaccessible by traditional model building techniques. | 我々は、条件付き生成モデルを用いて、特定のスーパーポテンシャル値やオタマジャクシ制約などの標的の現象論的特性を持つフラックス真空を特定するという、タイプIIBフラックスコンパクト化における逆問題に取り組む。 これらの機械学習技術は、棄却サンプリングやマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）といった、稀で細かく調整された真空を生成するのに苦労する従来の手法における計算上のボトルネックを克服する。 概念実証として、条件付き生成モデルが、特に条件付き変分オートエンコーダ（CVAE）を用いて、より効率的な代替手段を提供することを示す。 我々は、フラックスコンパクト化に特化したCVAEフレームワークを導入し、物理的制約を損失関数に直接組み込むことで、訓練セットを超えて物理的に一貫した真空の生成を可能にする。 円錐体および対称トーラス背景形状を用いた実験では、CVAE はメトロポリスサンプリングと比較して約 $O(10^3)$ の高速化を達成することが示されており、特にスーパーポテンシャル値のターゲット範囲が狭い場合に顕著です。 さらに、CVAE はトレーニングデータを超えて、新しく明確なフラックス構成を生成するため、弦理論のランドスケープにおける計算的に困難な領域を探索する可能性を示唆しています。 私たちの研究結果は、条件付き生成モデルを、ターゲットを絞ったフラックス真空生成のための強力かつスケーラブルなツールとして確立し、従来のモデル構築手法ではアクセスできなかったランドスケープの領域におけるモデル構築への新たな道を切り開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Several missions following Planck are currently under development, which will provide high-precision measurements of the Cosmic Microwave Background (CMB) anisotropies. Specifically, measurements of the E modes will become nearly limited by cosmic variance, which, especially when considering the sharpness of the E-mode transfer functions, may allow for the ability to detect deviations from the concordance model in the CMB data. We investigate the capability of upcoming missions to scrutinize models that have been proposed to address large-scale anomalies observed in the temperature spectra from WMAP and Planck. To this purpose, we consider four benchmarks that modify the CMB angular power spectra at large scales: models producing suppression, a dip, and amplification in the primordial scalar power spectrum, as well as a beyond-Lambda CDM prescription of dark energy. Our analysis shows that large-scale measurements from LiteBIRD will be able to distinguish between various types of primordial and late-time models that predict modifications to the angular spectra at these scales. Moreover, if these deviations from the standard cosmological model are determined to be systematic and do not reflect the true universe model, future experiments could potentially dismiss these features as statistical fluctuations. We also show that additional measurements from CMB-S4 can impose more stringent constraints by probing correlated signals that these models predict at smaller scales (l>100). A byproduct of our analysis is that a recently proposed "Dark Dimension" scenario, featuring power amplification at large scales, is strongly bound by current data, pushing the deviation from the standard model to unobservable scales. Overall, our results demonstrate that future CMB measurements can provide valuable insights into large-scale anomalies that are present in the current CMB data. | Planck計画に続くいくつかのミッションが現在開発中で、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の異方性を高精度に測定する予定です。 特に、Eモードの測定は宇宙変動によってほぼ制限されるようになり、特にEモード伝達関数の鋭さを考慮すると、CMBデータにおける一致モデルからの逸脱を検出できる可能性があります。 本研究では、WMAPおよびPlanckの温度スペクトルで観測される大規模な異常に対処するために提案されているモデルを、今後のミッションが精査できるかどうかを調査します。 この目的のために、大規模なCMB角度パワースペクトルを修正する4つのベンチマーク、すなわち、原始スカラーパワースペクトルの抑制、ディップ、増幅を生成するモデル、および暗黒エネルギーのラムダ超CDM処方を検討します。 我々の分析は、LiteBIRDによる大規模測定によって、これらのスケールにおける角度スペクトルの変動を予測する様々な種類の原始的モデルと後期モデルを区別できることを示している。 さらに、標準宇宙論モデルからのこれらの逸脱が系統的であり、真の宇宙モデルを反映していないと判断された場合、将来の実験ではこれらの特徴を統計的変動として無視できる可能性がある。 また、CMB-S4による追加測定によって、これらのモデルがより小さなスケール（l>100）で予測する相関信号を調べることで、より厳しい制約を課すことができることも示している。 我々の分析の副産物として、最近提案された大規模スケールでの電力増幅を特徴とする「ダークディメンション」シナリオは、現在のデータによって強く拘束され、標準モデルからの逸脱を観測不可能なスケールまで押し広げている。 全体として、我々の結果は、将来のCMB測定が、現在のCMBデータに存在する大規模異常に関する貴重な知見を提供できることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new method for constructing the consistent space of scattering amplitudes by parameterizing the imaginary parts of partial waves and utilizing dispersion relations, crossing symmetry, and full unitarity. Using this framework, we explicitly compute bounds on the leading couplings and examine the Regge behaviors of the constructed amplitudes. The method also readily accommodates spinning bound states, which we use to constrain glueball couplings. By incorporating dispersion relations, our approach inherently satisfies the Froissart-Martin/Jin-Martin bounds or softer high-energy behaviors by construction. This, in turn, allows us to formulate a new class of fractionally subtracted dispersion relations, through which we investigate the sensitivity of coupling bounds to the asymptotic growth rate. | 我々は、部分波の虚部をパラメータ化し、分散関係、交差対称性、および完全ユニタリー性を利用することで、散乱振幅の整合空間を構築する新しい手法を提案する。 この枠組みを用いて、主要な結合の上界を明示的に計算し、構築された振幅のレッジェ挙動を調べる。 この手法はまた、グルーボール結合を制限するために用いる回転束縛状態を容易に考慮する。 分散関係を取り入れることで、我々のアプローチは、構成上、フロワサール-マルタン/ジン-マルタン境界、あるいはよりソフトな高エネルギー挙動を本質的に満たす。 これにより、分数減算分散関係の新しいクラスを定式化することが可能になり、これを用いて漸近的成長率に対する結合上界の感度を調べることができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The entanglement bootstrap program has generated new quantum numbers associated with degrees of freedom living on gapped domain walls between topological phases in two dimensions. Most fundamental among these are the so-called "parton" quantum numbers, which give rise to a zoo of composite sectors. In this note, we propose a categorical description of partons. Along the way, we make contact with ideas from generalized symmetries and SymTFT. | エンタングルメント・ブートストラップ・プログラムは、2次元の位相的相間のギャップのあるドメインウォール上に存在する自由度に関連付けられた新しい量子数を生み出した。 その中で最も基本的なのは、いわゆる「パートン」量子数であり、これは様々な複合セクターを生み出す。 本稿では、パートンをカテゴリカルに記述する。 その過程で、一般化対称性やSymTFTのアイデアにも触れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study constraints from higher-point amplitudes on $2 \to 2$ scattering in the context of effective field theory (EFT) using the perturbative numerical S-matrix bootstrap. Specifically, we investigate the class of weakly coupled EFTs with amplitudes that obey the hidden zero and split conditions that are known to hold both for Tr($\Phi^3$) theory and for certain string tree amplitudes, including at 4-point the beta function. Requiring the splitting condition for the 5-point amplitude not only fixes nearly all its contact terms, but it also imposes non-linear constraints among the 4-point EFT Wilson coefficients. When included in the bootstrap, the resulting allowed region consistent with positivity is no longer convex but is restricted to a smaller non-convex region - which has a sharp corner near the string beta function! Assuming the absence of an infinite spin tower at the mass gap, the allowed region bifurcates into a trivial region (with states only above a chosen cutoff) and an island that continues to shrink around the string as more constraints are included in the bootstrap. The numerics indicate that in the absence of single-mass infinite spin towers the string beta function is the unique 4-point amplitude compatible with hidden zero and the 5-point splitting constraints. The analysis provides a prototype example for how features of higher-point amplitudes constrain the bootstrap of 4-point amplitudes. | 我々は、摂動論的数値S行列ブートストラップを用いて、有効場の理論（EFT）の文脈における2→2散乱に対する高点振幅からの制約条件を研究する。 具体的には、Tr($\Phi^3$)理論と特定の弦ツリー振幅（4点ベータ関数を含む）の両方で成立することが知られている隠れた零点条件と分割条件に従う振幅を持つ、弱結合EFTのクラスを調査する。 5点振幅に分割条件を要求することは、そのほぼすべての接触項を固定するだけでなく、4点EFTウィルソン係数間に非線形制約を課す。 ブートストラップに含めると、結果として生じる正値性と整合する許容領域はもはや凸ではなく、弦のベータ関数の近くに鋭い角を持つより小さな非凸領域に制限される。 質量ギャップに無限スピンタワーが存在しないと仮定すると、許容領域は、選択されたカットオフより上の状態のみを持つ自明な領域と、ブートストラップにさらなる制約が加えられるにつれて弦の周囲に縮小し続ける島とに分岐する。 数値計算は、単一質量の無限スピンタワーが存在しない場合、弦のベータ関数は、隠れた零点制約および5点分割制約と両立する唯一の4点振幅であることを示している。 この解析は、高点振幅の特徴が4点振幅のブートストラップをどのように制約するかを示す典型的な例を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Free theories are landmarks in the landscape of quantum field theories: their exact solvability serves as a pillar for perturbative constructions of interacting theories. Fuzzy sphere regularization, which combines quantum Hall physics with state-operator correspondence, has recently been proposed as a promising framework for simulating three-dimensional conformal field theories (CFTs), but so far it has not provided access to free theories. We overcome this limitation by designing a bilayer quantum Hall system that hosts an Ising tricritical point -- a nontrivial fixed point where first-order and second-order transitions meet -- which flows to the conformally coupled scalar theory in the infrared. The critical energy spectrum and operator structure match those at the Gaussian fixed point, providing nonperturbative evidence for the emergence of a free scalar CFT. Our results expand the landscape of CFTs realizable on the fuzzy sphere and demonstrate that even free bosonic theories -- previously inaccessible -- can emerge from interacting electrons in this framework. | 自由理論は量子場の理論において画期的なものであり、その厳密な可解性は相互作用理論の摂動論的構成の柱となっている。 量子ホール効果と状態-演算子対応を組み合わせたファジィ球面正則化は、3次元共形場の理論（CFT）をシミュレーションするための有望な枠組みとして最近提案されたが、これまでのところ自由理論へのアクセスは提供されていない。 我々は、赤外領域において共形結合スカラー理論へと流れるイジング三重臨界点（一次遷移と二次遷移が交わる非自明な固定点）をホストする二層量子ホール系を設計することにより、この限界を克服する。 臨界エネルギースペクトルと演算子構造はガウス型固定点におけるものと一致し、自由スカラーCFTの出現に対する非摂動論的証拠となる。 我々の研究結果は、ファジィ球面上で実現可能なCFTの範囲を拡大し、これまではアクセスできなかった自由ボソン理論でさえ、この枠組みの中で相互作用する電子から出現できることを示しています。 |