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| Original Text | 日本語訳 |
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| We use Ising-like models to probe the thermal nature of Euclidean spacetime backgrounds. We determine which properties of the background -- curvature, the presence of a horizon, or temperature -- play a role in phase transitions. The geometries we use are Euclidean Schwarzschild, Rindler, extremal Reissner-N\"{o}rdstrom (ERN), Anti deSitter (AdS), and deSitter (dS). Among these, Rindler is flat, AdS does not have a horizon, and both AdS and ERN have zero temperatures. We find second-order phase transitions as the metric parameter is varied in all cases except for Rindler. Specifically, we find that the transition from order to disorder occurs as the curvature -- or Euclidean gravity -- increases. This supports our conjecture that Euclidean gravity is an essential ingredient for these phase transitions, as opposed to the presence of a horizon or temperature. Separately, since the selected geometries are position-dependent, the Ising-like models constructed on them are inhomogeneous, whereby they generalize the standard Ising model. We find that a consequence of this is that criticality does not correspond to maximal correlation lengths and scale invariance. | 我々は、イジング模型を用いてユークリッド時空背景の熱的性質を調べます。 背景のどの性質（曲率、地平線の存在、温度）が相転移に影響を与えるかを決定します。 我々が用いる幾何形状は、ユークリッド・シュワルツシルト、リンドラー、極限ライスナー・ノルトストローム（ERN）、反デシッター（AdS）、およびデシッター（dS）である。 これらのうち、リンドラーは平坦であり、AdSは地平線を持たず、AdSとERNはともに温度がゼロである。 リンドラーを除く全てのケースにおいて、計量パラメータを変化させると、二次相転移が起こることがわかった。 具体的には、曲率、すなわちユークリッド重力が増加すると、秩序から無秩序への転移が起こることがわかった。 これは、地平線や温度の存在ではなく、ユークリッド重力がこれらの相転移の必須要素であるという我々の推測を裏付けている。 また、選択された幾何形状は位置に依存するため、それら上に構築されるイジング型モデルは非均質であり、それによって標準的なイジングモデルが一般化される。 この結果として、臨界性は最大相関長やスケール不変性とは対応しない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the classical and quantum dynamics of $f(R)$ gravity's rainbow in the presence of a perfect fluid, employing Schutz's formalism to establish a well-defined notion of time. In the classical regime, we derive and solve the equations of motion, obtaining both analytical and numerical solutions. Through canonical quantisation, we formulate the Schr\"{o}dinger-Wheeler-DeWitt (SWD) equation for the quantum model. By solving its eigenfunctions, we construct the wave function of the Universe and obtain analytical solutions in scenarios dominated by stiff matter. Our results highlight the impact of rainbow gravity on quantum evolution, particularly in modifying the structure of the wave function and shaping the transition from the quantum to the classical regime. | 我々は、シュッツの形式論を用いて明確に定義された時間の概念を確立し、完全流体の存在下での$f(R)$重力の虹の古典的および量子的ダイナミクスを調べる。 古典的領域において、運動方程式を導出して解き、解析解と数値解の両方を得る。 正準量子化を用いて、量子モデルに対するシュレーディンガー・ホイーラー・デウィット（SWD）方程式を定式化する。 その固有関数を解くことで、宇宙の波動関数を構築し、硬い物質が支配的なシナリオにおける解析解を得る。 我々の結果は、虹重力が量子進化、特に波動関数の構造の修正と量子領域から古典領域への遷移の形成に与える影響を浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Some recent studies based on numerical relativity simulations claim that slow contraction/ekpyrosis is strongly preferred over inflation as the smoothing mechanism that brought the universe into the homogeneous, isotropic and flat state we observe today on large scales. In this paper, we evaluate the likelihood of the initial conditions employed in the aforementioned simulations by estimating the probability that a free scalar field dominating the universe at the beginning of inflation or ekpyrosis will be sufficiently homogeneous on scales comparable to the Hubble radius at that time. We explore the space of parameters that characterize the initial power spectrum of the scalar field, finding that either can be more likely than the other for a fixed choice of parameters. On the other hand, when we extremize over these parameters, we find that the maximal probability for inflation is much higher than that of ekpyrosis. | 数値相対論シミュレーションに基づく最近の研究では、宇宙を今日大規模に観測される均質、等方性、平坦状態に導いた平滑化メカニズムとして、インフレーションよりも緩やかな収縮／エクピロシスが強く推奨されていると主張している。 本稿では、インフレーションあるいはエクピロシスの開始時に宇宙を支配する自由スカラー場が、当時のハッブル半径に匹敵するスケールにおいて十分に均質である確率を推定することにより、前述のシミュレーションで用いられた初期条件の尤度を評価する。 我々は、スカラー場の初期パワースペクトルを特徴付けるパラメータ空間を探索し、パラメータを固定した場合、どちらかが他方よりも尤度が高い可能性があることを見出した。 一方、これらのパラメータを極値化すると、インフレーションの最大確率はエクピロシスの最大確率よりもはるかに高いことがわかる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a nonperturbative approach to calculate the R\'enyi entropy of a single interval on the torus for single-character (meromorphic) conformal field theories. Our prescription uses the Wro\'nskian method of Mathur, Mukhi, and Sen [Nucl. Phys. B312, 15 (1989)], in which we construct differential equations for torus conformal blocks of the twist two-point function. As an illustrative example, we provide a detailed calculation of the second R\'enyi entropy for the $\rm E_{8,1}$ Wess-Zumino-Witten (WZW) model. We find that the $\mathbb Z_2$ cyclic orbifold of a meromorphic conformal field theory (CFT) results in a four-character CFT which realizes the toric code modular tensor category. The $\mathbb Z_2$ cyclic orbifold of the $\rm E_{8,1}$ WZW model, however, yields a three-character CFT since two of the characters coincide. We then compute the torus conformal blocks and find that the twist two-point function, and therefore the R\'enyi entropy, is two-periodic along each cycle of the torus. The second R\'enyi entropy for a single interval of the $\rm E_{8,1}$ WZW model has the universal logarithmic divergent behavior in the decompactification limit of the torus, as expected as well as the interval approaches the size of the cycle of the torus. Furthermore, we see that the $q$-expansion is UV finite, apart from the leading universal logarithmic divergence. We also find that there is a divergence as the size of the entangling interval approaches the cycle of the torus, suggesting that gluing two tori along an interval the size of a cycle is a singular limit. | 我々は、一文字（有理型）共形場理論におけるトーラス上の単一区間のR\'enyiエントロピーを計算するための非摂動的なアプローチを導入する。 我々の方法は、Mathur、Mukhi、Sen [Nucl. Phys. B312, 15 (1989)] のWro\'nskian法を用いる。 この方法では、ツイスト2点関数のトーラス共形ブロックに対する微分方程式を構築する。 例として、$\rm E_{8,1}$ Wess-Zumino-Witten (WZW) 模型の2次R\'enyiエントロピーの詳細な計算を示す。 有理型共形場理論（CFT）の$\mathbb Z_2$巡回オービフォールドは、トーリック符号モジュラーテンソル圏を実現する4文字CFTとなることを明らかにした。 しかしながら、$\rm E_{8,1}$ WZW模型の$\mathbb Z_2$巡回オービフォールドは、2つの特性が一致するため、3特性のCFTを与える。 次に、トーラス共形ブロックを計算し、ねじれ2点関数、ひいてはR\'enyiエントロピーが、トーラスの各サイクルに沿って2周期的であることを発見する。 $\rm E_{8,1}$ WZW模型の単一区間における2番目のR\'enyiエントロピーは、トーラスのデコンパクト化極限において、区間がトーラスのサイクルのサイズに近づくにつれて、予想通り普遍対数発散挙動を示す。 さらに、主要な普遍対数発散とは別に、$q$展開はUV有限であることが分かる。 また、絡み合い区間の大きさがトーラスの周期に近づくにつれて発散が生じることもわかりました。 これは、2つのトーラスを周期の大きさの区間に沿って接着することが特異極限であることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In fault-tolerant quantum computing with the surface code, non-Clifford gates are crucial for universal computation. However, implementing these gates using methods like magic state distillation and code switching requires significant resources. In this work, we propose a new protocol that combines magic state preparation and code transformation to realize logical non-Clifford operations with the potential for fault tolerance. Our approach begins with a special logical state in the $\mathbb{Z}_4$ surface code. By applying a sequence of transformations, the system goes through different topological codes, including the non-Abelian $D_4$ quantum double model. This process ultimately produces a magic state encoded in the $\mathbb{Z}_{2}$ surface code. A logical $T$ gate can be implemented in the standard $\mathbb{Z}_2$ surface code by gate teleportation. In our analysis, we employ a framework where the topological codes are represented by their topological orders and all the transformations are considered as topological manipulations such as gauging symmetries and condensing anyons. This perspective is particularly useful for understanding transformations between topological codes. | 表面コードを用いたフォールトトレラント量子コンピューティングにおいて、非クリフォードゲートは普遍的な計算に不可欠です。 しかし、マジックステート蒸留やコードスイッチングなどの手法を用いてこれらのゲートを実装するには、膨大なリソースが必要です。 本研究では、マジックステートの準備とコード変換を組み合わせた新しいプロトコルを提案し、フォールトトレランスの可能性を持つ論理的な非クリフォード演算を実現します。 私たちのアプローチは、$\mathbb{Z}_4$表面コードの特殊な論理状態から始まります。 一連の変換を適用することで、システムは非アーベル$D_4$量子二重モデルを含むさまざまな位相コードを処理します。 このプロセスは最終的に、$\mathbb{Z}_{2}$表面コードにエンコードされたマジックステートを生成します。 論理$T$ゲートは、ゲートテレポートによって標準的な$\mathbb{Z}_2$表面コードに実装できます。 我々の解析では、位相符号を位相的順序で表現し、すべての変換を対称性のゲージングやエニオンの凝縮といった位相的操作として扱う枠組みを採用する。 この視点は、位相符号間の変換を理解する上で特に有用である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a holographic realization of symmetry operators for symmetries associated to isometries in terms of non-BPS Kaluza-Klein monopoles. Their existence is supported by dualities, and their action can be inferred by consistency with well-known String Theory constructions. We use our proposal to describe the $U(1)$ superconformal R-symmetry of the Klebanov-Witten 4d $\mathcal{N}=1$ theory dual to Type IIB String Theory on $AdS_5\times T^{1,1}$. We precisely reproduce the expectations from field theory, including the 't Hooft self-anomaly of the R-symmetry and the mixed 't Hooft anomaly with the baryonic symmetry. For a choice of boundary conditions, the R-symmetry becomes non-invertible and the worldvolume action for the non-BPS Kaluza-Klein monopole precisely accounts for this. | 我々は、非BPSカルツァ＝クライン単極子を用いて、等長対称性に付随する対称性作用素のホログラフィック実現を提案する。 それらの存在は双対性によって支持され、その作用は既知の弦理論の構成との整合性によって推論できる。 我々はこの提案を用いて、$AdS_5\times T^{1,1}$上のIIB型弦理論と双対なKlebanov-Witten 4d$\mathcal{N}=1$理論の$U(1)$超共形R対称性を記述する。 R対称性の't Hooft自己異常やバリオン対称性との混合't Hooft異常など、場の理論からの期待を正確に再現する。 境界条件の選択により、R対称性は非可逆となり、非BPSカルツァ＝クライン単極子の世界体積作用はこれを正確に説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The influence of a possible low gravity scale, concretely through the presence of extra dimensions or additional species, on radiation properties of micro black holes is investigated. In particular, the suppression of evaporation through the so-called memory-burden effect is shown to be stronger, occurs earlier and with sharper transition compared to the canonical Planck-scale regime. It is furthermore shown how this affects the possibility of light primordial black hole dark matter, constraints on which may weaken substantially and allow them to be as light as $10^{-5}\,M_{\rm P}$, thereby lying in the particle regime. | 低重力スケール、具体的には余剰次元や追加種の存在が、マイクロブラックホールの放射特性に与える影響を調査する。 特に、いわゆる記憶負荷効果による蒸発抑制は、標準的なプランクスケール領域と比較して、より強く、より早く、より急激な遷移を伴って起こることが示される。 さらに、これが軽い原始ブラックホール暗黒物質の可能性にどのように影響するかを示す。 この可能性に対する制約は大幅に弱まり、暗黒物質は $10^{-5}\,M_{\rm P}$ 程度まで軽くなり、粒子領域に入る可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate the study of the dynamics of spherically symmetric spacetimes beyond general relativity through exact solutions of the field equations of second-order effective gravitational theories defined solely in terms of the symmetries of the problem in 4 or more dimensions. We prove the existence of regular Vaidya solutions that represent the formation or change in mass of regular black holes (or black hole mimickers) due to the gravitational collapse or accretion of radiation, with the time-reverse of these processes being also included as solutions. Our treatment and results are remarkable in their simplicity and the possibilities they provide for novel theoretical applications and discoveries in the context of regular gravitational collapse. For instance, we illustrate how modifications of the gravitational dynamics can cure curvature singularities through what can be interpreted as an energy transfer between matter and gravitational degrees of freedom. As another application, we show how to incorporate spacetimes frequently used in the literature, designed geometrically to represent the formation and disappearance of regular black holes, as fully dynamical solutions within this formalism. | 我々は、4次元以上の問題の対称性のみで定義された2次有効重力理論の場の方程式の厳密解を通して、一般相対論を超えた球対称時空のダイナミクスの研究を開始する。 我々は、重力崩壊または輻射の集積による通常のブラックホール（またはブラックホール模倣体）の形成または質量変化を表す正規ヴァイディア解の存在を証明し、これらの過程の時間反転も解として含める。 我々の扱いと結果は、その単純さと、通常の重力崩壊の文脈における新たな理論的応用と発見への可能性において注目に値する。 例えば、我々は重力ダイナミクスの修正が、物質と重力自由度の間のエネルギー移動として解釈できるものを通じて、曲率特異点をどのように修正できるかを示す。 別の応用として、文献で頻繁に使用される時空（通常のブラックホールの形成と消滅を表現するために幾何学的に設計されている）を、この形式論における完全な動的解として組み込む方法を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Utilizing the framework of free probability, we analyze the spectral and operator statistics of the Rosenzweig-Porter random matrix ensembles, which exhibit a rich phase structure encompassing ergodic, fractal, and localized regimes. Leveraging subordination formulae, we develop a perturbative scheme that yields semi-analytic expressions for the density of states up to second order in system size, in good agreement with numerical results. We compute higher-point correlation functions in the ergodic regime using both numerical and suitable analytic approximations. Our analysis of operator statistics for various spin operators across these regimes reveals close agreement with free probability predictions in the ergodic phase, in contrast to persistent deviations observed in the fractal and localized phases, even at late times. Notably, the fractal phase exhibits partial freeness while retaining memory of the initial spectrum, highlighting the importance of non-localized eigenstates and associated with the late-time dynamics of cumulative out-of-time-ordered-correlators (OTOCs). Employing distance measures and statistical tools such as the $\chi^2$ statistic, Kullback-Leibler divergence, and Kolmogorov-Smirnov hypothesis testing, we define a characteristic time scale-the free time-that marks the onset of the validity of free probability predictions for operator spectral statistics in the ergodic phase. Remarkably, our findings demonstrate consistency across these different approaches. | 自由確率の枠組みを用いて、エルゴード、フラクタル、局在状態を含む豊かな相構造を示すローゼンツヴァイク・ポーターランダム行列アンサンブルのスペクトル統計と演算子統計を解析する。 従属公式を用いて、数値計算結果とよく一致する、システムサイズが2次までの状態密度に対する半解析的表現を与える摂動法を開発した。 エルゴード領域における高点相関関数を、数値近似と適切な解析近似の両方を用いて計算した。 これらの領域にわたる様々なスピン演算子の演算子統計を解析した結果、フラクタル相と局在相では遅い時間においても観測される持続的な偏差とは対照的に、エルゴード相では自由確率の予測とよく一致することが明らかになった。 注目すべきことに、フラクタル相は初期スペクトルの記憶を保持しながら部分的な自由性を示し、非局在固有状態の重要性を浮き彫りにし、累積時間外相関子（OTOC）の後期ダイナミクスと関連している。 距離尺度と、$\chi^2$統計量、カルバック・ライブラー・ダイバージェンス、コルモゴロフ・スミルノフ仮説検定などの統計ツールを用いて、エルゴード相における演算子スペクトル統計の自由確率予測の妥当性の始まりを示す特徴的な時間スケール、すなわち自由時間を定義する。 注目すべきことに、我々の研究結果はこれらの異なるアプローチ間で一貫性があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine the Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian and its symmetries for a time-reversal symmetry broken three dimensional Weyl superconductor. In the limit of vanishing pairing potential, we specify that this Hamiltonian is invariant under two sets of continues symmetries, i.e. the $U(1)$ gauge symmetry and the $U(1)_A$ axial symmetry. Although a pairing of the Bardeen-Cooper-Schrieffer type spontaneously breaks both of these symmetries, we show that a Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov type pairing spontaneously breaks only the $U(1)$ gauge symmetry (that is then restored via the well-known scalar phase mode of superconductivity). Consequently, in the former case, two Nambu-Goldstone modes are required in the system to restore the broken symmetries. We indicate that one of these two modes is an emergent pseudo-scalar phase mode. We also demonstrate that such a phase mode leads to a pseudo-Meissner effect. | 時間反転対称性が破れた3次元ワイル超伝導体におけるボゴリュボフ・ド・ジェンヌ・ハミルトニアンとその対称性を調べる。 対合ポテンシャルがゼロとなる極限において、このハミルトニアンは2組の連続対称性、すなわち$U(1)$ゲージ対称性と$U(1)_A$軸対称性の下で不変であると規定する。 バーディーン・クーパー・シュリーファー型の対合はこれらの対称性の両方を自発的に破るが、フルデ・フェレル・ラーキン・オブチンニコフ型の対合は$U(1)$ゲージ対称性のみを自発的に破ることを示す（これはその後、超伝導のよく知られたスカラー位相モードによって回復する）。 その結果、前者の場合、破れた対称性を回復するためには、系内に2つの南部-ゴールドストーンモードが必要となる。 我々は、これら2つのモードのうちの1つが擬スカラー位相モードとして出現することを示す。 また、このような位相モードが擬マイスナー効果をもたらすことも示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Super $L_\infty$-algebras unify extended super-symmetry with rational classifying spaces for higher flux densities: The super-invariant super-fluxes which control super $p$-branes and their supergravity target super-spaces are, together with their (non-linear) Bianchi identities, neatly encoded in (non-abelian) super-$L_\infty$ cocycles. These are the rational shadows of flux-quantization laws (in ordinary cohomology, K-theory, Cohomotopy, iterated K-theory, etc). We first review, in streamlined form while filling some previous gaps, double-dimensional reduction/oxidation and 10D superspace T-duality along higher-dimensional super-tori. We do so tangent super-space wise, by viewing it as an instance of adjunctions (dualities) between super-$L_\infty$-extensions and -cyclifications, applied to the avatar super-flux densities of 10D supergravity. In particular, this yields a derivation, at the rational level, of the traditional laws of "topological T-duality" from the super-$L_\infty$ structure of type II superspace. At this level, we also discuss a higher categorical analog of T-duality involving M-branes. Then, by considering super-space T-duality along all 1+9 spacetime dimensions while retaining the 11th dimension as in F-theory, we find the M-algebra appearing as the complete brane-charge extension of the fully T-doubled/correspondence super-spacetime. On this backdrop, we recognize the "decomposed" M-theory 3-form on the "hidden M-algebra" as an M-theoretic lift of the Poincar\'e super 2-form that controls superspace T-duality as the integral kernel of the super Fourier-Mukai transform. This provides the super-space structure of an M-theory lift of the doubled/correspondence space geometry, which controls T-duality. | 超$L_\infty$代数は、拡張された超対称性と高次元磁束密度の有理分類空間を統合する。 超$p$ブレーンとその超重力標的超空間を制御する超不変超磁束は、それらの（非線形）ビアンキ恒等式とともに、（非アーベル）超$L_\infty$コサイクルに簡潔にエンコードされている。 これらは、磁束量子化法則（通常のコホモロジー、K理論、コホモトピー、反復K理論などにおける）の有理的影である。 まず、これまでのギャップを埋めながら、簡潔な形で、高次元超トーラスに沿った2次元還元/酸化と10次元超空間T双対性について概説する。 我々はこれを接線超空間的に行う。 これは、10次元超重力のアバター超磁束密度に適用される超$L_\infty$拡張と-環状化の間の随伴性（双対性）の例として捉えることにより行う。 特に、これは合理的レベルで、タイプII超空間の超$L_\infty$構造から「位相的T双対性」の伝統的な法則を導出する。 このレベルでは、Mブレーンを含むT双対性の高次カテゴリカル類似についても議論する。 次に、F理論と同様に11次元を保持しながら、すべての1+9時空次元に沿った超空間T双対性を考察することにより、M代数が完全なT二重/対応超時空の完全なブレーン電荷拡張として現れることを発見する。 このような背景から、我々は「隠れたM代数」上の「分解された」M理論3次元形式を、超フーリエ-向変換の積分核として超空間T双対性を制御するポアンカレ超2次元形式のM理論的持ち上げとして認識する。 これは、T双対性を制御する二重/対応空間幾何学のM理論持ち上げの超空間構造を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extremal cubic couplings in AdS relate bulk fields such that $\Delta_i+\Delta_j=\Delta_k$. Such couplings lead to divergent 3-point Witten diagrams, and do not occur in theories with maximal supersymmetry. We consider the simplest theories where such coupling are non-zero, which is type IIB string theory with $N$ D3 branes probing various configurations of sevenbranes, which are dual to certain 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs. At large $N$, the low energy effective theory is supergravity on $AdS_5\times S^5$ with a singularity, whose fixed point locus is $AdS_5\times S^3$. These theories have infinite towers of graviton modes, as well as gluon modes on the sevenbranes. We compute the nonzero coupling between these modes, which is in general (super)-extremal. We use these couplings to compute the graviton exchange term in the holographic correlator of gluon KK modes $\langle22pp\rangle$, which appears at the same order $1/N^2$ as 1-loop gluon exchange, and receives contributions from a whole tower of graviton modes. We use this graviton exchange term to compute the unmixing of the single trace graviton modes with double traces of gluon modes, which explains the divergent 3-point diagrams. Finally, for $\langle 2222\rangle$ for the simplest 4d $\mathcal{N}=2$ gauge theory, we use supersymmetric localization and the new graviton exchange term to completely fix the correlator at order $1/N^2$. | AdSにおける極限立方結合は、バルク場を$\Delta_i+\Delta_j=\Delta_k$の関係で関連付けます。 このような結合は発散する3点ウィッテン図をもたらし、最大超対称性を持つ理論では発生しません。 ここでは、このような結合がゼロでない最も単純な理論、すなわち、$N$個のD3ブレーンが様々なセブンブレーンの構成を調べるIIB型弦理論を考察します。 セブンブレーンは、特定の4次元$\mathcal{N}=2$のSCFTと双対です。 $N$が大きい場合、低エネルギー有効理論は、$AdS_5\times S^5$上の超重力理論であり、その不動点軌跡は$AdS_5\times S^3$です。 これらの理論は、セブンブレーン上に無限の重力子モードの塔とグルーオンモードを持ちます。 これらのモード間の非ゼロ結合を計算します。 これは一般に（超）極限的です。 これらの結合を用いて、グルーオンKKモードのホログラフィック相関器$\langle22pp\rangle$における重力子交換項を計算します。 これは1ループグルーオン交換と同じ$1/N^2$のオーダーで現れ、重力子モードの塔全体からの寄与を受けます。 この重力子交換項を用いて、単一トレースの重力子モードと二重トレースのグルーオンモードの分離を計算します。 これにより、発散する3点ダイアグラムが説明されます。 最後に、最も単純な4次元$\mathcal{N}=2$ゲージ理論の$\langle 2222\rangle$に対して、超対称局在と新しい重力子交換項を用いて、相関器を$1/N^2$のオーダーで完全に固定します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We classify Toda-type tt*-structures in terms of the anti-symmetry condition. A Toda-type tt*-structure is a flat bundle whose flatness condition is the tt*-Toda equation (Guest-Its-Lin). We show that the Toda-type tt*-structure can be described as a fixed point of $e^{\sqrt{-1}\frac{2\pi}{n+1}}$-multiplication and this ``intrinsic'' description reduces the possibilities of the anti-symmetry condition to only two cases. We give an application to the relation between tt*-Toda equations and representation theory. | 戸田型tt*-構造を反対称条件に基づいて分類する。 戸田型tt*-構造とは、平坦条件がtt*-戸田方程式（Guest-Its-Lin）である平坦束である。 戸田型tt*-構造は$e^{\sqrt{-1}\frac{2\pi}{n+1}}$乗法の不動点として記述できることを示し、この「本質的」記述によって反対称条件の可能性は2つの場合のみに絞られる。 tt*-戸田方程式と表現論の関係への応用を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Zakharov-Kuznetsov equation, originally a three dimensional mathematical model of plasma with a uniform magnetic field, is a direct extension of the KdV equation into higher dimensions and is a typical quasi-integrable system. Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are used to study the collision of soliton solutions in the 2+1 dimensional Zakharov-Kuznetsov equation. PINNs are able to successfully solve the equations in the forward process, and the solutions are obtained using a mesh-free approach and automatic differentiation, taking into account conservation laws. In the inverse process, the proper form of the equation can be successfully derived from a given training data. However, the situation becomes intractable in the collision process. The forward analysis result no longer adheres to the laws of conservation, and is better described as a dynamically incompatible field configuration (DIFC) than a solution to the system. Conservative PINNs have thus been introduced for this purpose, and in this paper we succeed in obtaining solutions that satisfy conservation laws. The inverse analysis suggests a different equation in which the coefficients exhibit significant changes, implying an emergence of temporary interactions. With these modulated coefficients, we recalculate the equation and confirm that the adherence to the laws of conservation has unquestionably improved. | ザハロフ・クズネツォフ方程式は、もともと一様磁場を持つプラズマの3次元数学モデルであり、KdV方程式を高次元に直接拡張したもので、典型的な準可積分系です。 物理学に基づくニューラルネットワーク（PINN）は、2+1次元ザハロフ・クズネツォフ方程式におけるソリトン解の衝突を研究するために使用されます。 PINNは順方向プロセスにおいて方程式をうまく解くことができ、解はメッシュフリーアプローチと自動微分法を用いて、保存則を考慮して得られます。 逆方向プロセスでは、与えられたトレーニングデータから方程式の適切な形をうまく導出できます。 しかし、衝突プロセスでは状況が扱いにくくなります。 順方向解析の結果はもはや保存則に従わず、系の解というよりも、動的に非適合な場の配置（DIFC）として記述するのが適切です。 この目的のために保存型PINNが導入され、本論文では保存則を満たす解を得ることに成功した。 逆解析では、係数に大きな変化が見られ、一時的な相互作用の発生を示唆する別の方程式が示唆された。 これらの調整された係数を用いて方程式を再計算し、保存則への準拠が間違いなく改善されたことを確認した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish thermodynamic stability and gauge invariance in the magnetovortical matter of Dirac fermions under the coexistent rotation and strong magnetic field. The corresponding partition function reveals that the orbital contribution to bulk thermodynamics preponderates over the conventional contribution from anomaly-related spin effects. This orbital preponderance macroscopically manifests itself in the sign inversion of the induced charge and current in the magnetovortical matter, and can be tested experimentally as the flip of the angular momentum polarization of magnetovortical matter when the magnetic field strength is increased. | ディラックフェルミオンの磁気渦物質において、共存する回転と強磁場下での熱力学的安定性とゲージ不変性を確立した。 対応する分配関数は、バルク熱力学への軌道寄与が、異常性に関連するスピン効果による従来の寄与よりも優勢であることを示している。 この軌道優勢性は、磁気渦物質に誘起される電荷と電流の符号反転という形で巨視的に現れ、磁場強度を増加させたときに磁気渦物質の角運動量分極が反転するという形で実験的に検証できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we construct the beta function in the functorial formulation of two-dimensional quantum field theories (FQFT). A key feature of this approach is the absence of ultraviolet divergences. We show that, nevertheless, in the FQFT perturbation theory, the local observables of deformed theories acquire logarithmic dimension, leading to a conformal anomaly. The beta function arises in the functorial approach as an infinitesimal transformation of the partition function under the variation of the metric's conformal factor, without ultraviolet divergences, UV cutoff, or the traditional renormalization procedure. | 本論文では、2次元量子場の理論（FQFT）の関数的定式化においてベータ関数を構成する。 このアプローチの重要な特徴は、紫外発散が存在しないことである。 それにもかかわらず、FQFT摂動論においては、変形された理論の局所観測量が対数次元を獲得し、共形異常が生じることを示す。 ベータ関数は、関数的アプローチにおいて、紫外発散、UVカットオフ、あるいは従来の繰り込み手順を必要とせず、計量の共形因子の変化に対する分配関数の無限小変換として現れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note we explore the chaotic behavior of non-integrable QFTs and compare them to integrable ones. We choose as prototypes the double sine-Gordon and the sine-Gordon models. We analyze their discrete spectrum determined by a truncation method. We examine the map of the corresponding energy eigenvalues to the eigenvalues of the random matrix theory (RMT) Gaussian orthogonal ensemble (GOE). This is done by computing the following properties: (a) The distribution of the adjacent spacings and their ratios (b) Higher order spacings and ratios (c) Pair correlations (d) Spectral form factors and (e) Spectral rigidity. For these properties we determine the differences between the integrable and non-integrable theories and verify that the former admits a Poisson behavior and the latter GOE (apart from the spectral rigidity). | 本稿では、非積分QFTのカオス的挙動を考察し、可積分QFTと比較する。 プロトタイプとして、二重正弦ゴードン模型と正弦ゴードン模型を選択する。 打ち切り法によって決定された離散スペクトルを解析する。 対応するエネルギー固有値と、ランダム行列理論（RMT）ガウス直交集団（GOE）の固有値との写像を調べる。 これは、以下の特性を計算することによって行われる。 (a) 隣接間隔の分布とその比、(b) 高次間隔とその比、(c) 対相関、(d) スペクトル形状因子、(e) スペクトル剛性。 これらの特性について、可積分理論と非積分理論の違いを決定し、前者はポアソン挙動を、後者はGOE（スペクトル剛性は別）を許容することを確認する。 |
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| Vogel's universality implies a unified description of the adjoint sector of representation theory for simple Lie algebras in terms of three parameters $\alpha,\beta,\gamma$, which are homogeneous coordinates of Vogel's plane. Actually this is true (if at all) only for a piece of representation theory captured by knot/Chern-Simons theory, where some irreducible representations are often undistinguishable and combined into new ``universally-irreducible" entities (uirreps). We consider from this point of view the recently discovered Macdonald deformation of quantum dimensions, for which a kind of universality holds for the ADE series. The claim is that universal are not Macdonald dimensions themselves, but their products with Littlewood-Richardson coefficients, which themselves are functions of $q$ and $t$ in Macdonald theory. These products are precisely what arises in knot/refined Chern-Simons theory. Actually, we consider the simplest decomposition of adjoint square into six uirreps and obtain the universal formulas for hyperpolynomials of the Hopf link and, more generally, of the torus links $T[2,2n]$. | フォーゲルの普遍性は、単純リー代数の表現論の随伴セクターを、フォーゲル平面の同次座標である3つのパラメータ $\alpha,\beta,\gamma$ を用いて統一的に記述できることを意味する。 実際には、これは（もし当てはまるとすれば）結び目理論／チャーン＝サイモンズ理論によって捉えられる表現論の一部にのみ当てはまります。 この理論では、いくつかの既約表現はしばしば区別がつかず、新しい「普遍既約」実体（uirrep）に統合されます。 この観点から、最近発見された量子次元のマクドナルド変形を考察します。 この変形では、ADE級数に一種の普遍性が成り立ちます。 普遍性とはマクドナルド次元そのものではなく、マクドナルド次元とリトルウッド＝リチャードソン係数との積であり、リトルウッド＝リチャードソン係数自体はマクドナルド理論において$q$と$t$の関数である、という主張です。 これらの積はまさに結び目理論／改良チャーン＝サイモンズ理論で生じるものです。 実際には、随伴平方を6つのuirrepに分解する最も単純な分解を考察し、ホップリンク、そしてより一般的にはトーラスリンクの超多項式の普遍的な公式を得ます。 $T[2,2n]$である。 |
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| Domain wall (DW) networks have a large impact on cosmology and present interesting dynamics that can be controlled by various scaling regimes. In the first stage after spontaneous breaking of the discrete symmetry, the network is seeded with `DW precursors', the zeros of a tachyonic field. At sufficiently weak coupling, this stage can be quite long. The network is then driven to a non-relativistic scaling regime: in flat spacetime the correlation length grows like $L\sim t^{\kappa}$ with $\kappa=1/2$. We focus on the precursor regime in cosmology, assuming a power-law scale factor $a\propto t^\alpha$. We obtain the scaling exponent as a function of the external parameter, $\kappa(\alpha)$, by explicit computation in $1+1$ and $2+1$ dimensions, and find a smooth transition from nonrelativistic scaling with $\kappa\simeq 1/2$ for $\alpha\lesssim1/2$ to DW gas regime $\kappa \simeq \alpha$ for $\alpha\gtrsim1/2$, confirming previous arguments. The precise form of the transition $\kappa(\alpha)$ is surprisingly independent of dimension, suggesting that similar results should also be valid in $3+1$ dimensions. | ドメインウォール（DW）ネットワークは宇宙論に大きな影響を与え、様々なスケーリング則によって制御可能な興味深いダイナミクスを提示する。 離散対称性の自発的破れ後の最初の段階では、ネットワークに「DW前駆物質」、すなわちタキオン場の零点がシードされる。 十分に弱い結合では、この段階は非常に長くなる可能性がある。 その後、ネットワークは非相対論的なスケーリング則へと導かれる。 平坦時空では、相関長は$L\sim t^{\kappa}$のように増加し、$\kappa=1/2$となる。 我々は、べき乗則スケール係数$a\propto t^\alpha$を仮定し、宇宙論における前駆物質領域に焦点を当てる。 我々は、$1+1$次元および$2+1$次元における明示的な計算により、外部パラメータ$\kappa(\alpha)$の関数としてのスケーリング指数を得た。 そして、$\alpha\lesssim1/2$に対して$\kappa\simeq 1/2$となる非相対論的スケーリングから、$\alpha\gtrsim1/2$に対してDW気体領域$\kappa \simeq \alpha$への滑らかな遷移を見いだし、これまでの議論を裏付けた。 遷移$\kappa(\alpha)$の正確な形は驚くほど次元に依存しないことから、同様の結果が$3+1$次元でも成り立つはずであることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a novel way to probe inelastic dark matter using cosmic-ray (CR) cooling in active galactic nuclei (AGNs). Dark matter (DM) in the vicinity of supermassive black holes may scatter off CRs, resulting in the rapid cooling of CRs for sufficiently large cross sections. This in turn can alter the high-energy neutrino and gamma-ray fluxes detected from these sources. We show that AGN cooling bounds obtained through the multimessenger data of NGC 1068 and TXS 0506+056 allow to reach unprecedently large mass splittings for inelastic DM ($\gtrsim$ TeV), orders of magnitude larger than those probed by direct detection experiments and DM capture in neutron stars. Furthermore, we demonstrate that cooling bounds from AGNs can probe thermal light DM with small mass splittings. This provides novel and complementary constraints in parts of a parameter space accessible solely by colliders and beam dump experiments. | 活動銀河核（AGN）における宇宙線（CR）冷却を用いて非弾性暗黒物質を調べる新たな方法を提示する。 超大質量ブラックホール近傍の暗黒物質（DM）はCRによって散乱され、十分に大きな断面積を持つCRの急速な冷却を引き起こす可能性がある。 これは、これらの天体から検出される高エネルギーニュートリノおよびガンマ線フラックスを変化させる可能性がある。 NGC 1068およびTXS 0506+056のマルチメッセンジャーデータから得られたAGN冷却境界は、非弾性DM（$\gtrsim$ TeV）の質量分裂を前例のないほど大きくすることを可能にする。 これは、直接検出実験や中性子星におけるDM捕獲によって調べられた質量分裂よりも桁違いに大きい。 さらに、AGNからの冷却境界は、質量分裂が小さい熱光DMを調べることができることを示す。 これにより、衝突型加速器とビームダンプ実験によってのみアクセス可能なパラメータ空間の一部に、新たな補完的な制約がもたらされます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the $1+1$ flat spacetime dynamics of a classical field configuration corresponding to an ensemble of sine-Gordon kinks and antikinks, semi-classically coupled to a quantum field. This coupling breaks the integrability of the sine-Gordon model resulting in the background's decay into quantum radiation as kink-antikink pairs annihilate. We find evidence that, on average, the energy of the ensemble scales as $t^{-\alpha}$ with $\alpha<1$ and independent of the coupling strength or the mass of the quantum field. The generalization of this result to domain wall networks in higher spacetime dimensions could be relevant to particle production in the early universe. | 我々は、量子場と半古典的に結合したサイン・ゴードン・キンクと反キンクのアンサンブルに対応する古典場構成の$1+1$平坦時空ダイナミクスを研究する。 この結合はサイン・ゴードン模型の積分可能性を破り、キンク-反キンク対の消滅に伴い背景放射が量子放射へと崩壊する。 平均的に、アンサンブルのエネルギーは$t^{-\alpha}$（$\alpha<1$）に比例し、量子場の結合強度や質量に依存しないことを示す証拠を見出した。 この結果を高時空次元のドメインウォールネットワークに一般化することは、初期宇宙における粒子生成に関連する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Considering the relativistic scenario, we dedicate our study to the relativistic quantum description of one-dimensional Majorana fermions. Thus, we focus on aspects related to exciton-like particles. Seeking to reach our purpose, one analyzes the relativistic quantum mechanical system characterized by an effective mass distribution. In this context, we adopt an exciton-like position-dependent mass without impurity, i.e., without electromagnetic interactions. From this perspective, one notes results of noteworthy interest as consequences of the theory adopted. For instance, we highlight that, even without interaction, exciton-like Majorana fermions manifest theoretically bound states. Also, we construct a Majorana fermion ensemble with effective mass immersed in a thermal reservoir. That allows for a thorough investigation of the thermodynamic properties of the system. Among the thermodynamic characteristics studied in the canonical ensemble, we focus on the Helmholtz free energy, mean energy, entropy, and heat capacity. The numerical results obtained for these thermodynamic properties corroborate the validity of the Dulong-Petit law for our system. | 相対論的シナリオを考慮し、我々は1次元マヨラナフェルミオンの相対論的量子記述に関する研究を行う。 したがって、我々は励起子類似粒子に関連する側面に焦点を当てる。 目的を達成するために、有効質量分布を特徴とする相対論的量子力学系を解析する。 この文脈において、我々は不純物のない、すなわち電磁相互作用のない、励起子類似の位置依存質量を採用する。 この観点から、採用した理論の結果として、注目すべき興味深い結果が指摘される。 例えば、相互作用がない場合でも、励起子類似マヨラナフェルミオンは理論的に束縛状態を示すことを強調する。 また、熱リザーバーに浸漬された有効質量を持つマヨラナフェルミオン集団を構築する。 これにより、系の熱力学的特性を徹底的に調査することができる。 正準アンサンブルで研究される熱力学的特性のうち、ヘルムホルツ自由エネルギー、平均エネルギー、エントロピー、および熱容量に焦点を当てます。 これらの熱力学的特性について得られた数値結果は、私たちの系におけるデュロン・プティ則の妥当性を裏付けています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the combined effect of rotation and finite chemical potential in the confinement/deconfinement transition of strongly interacting matter. The holographic description consists of a five-dimensional geometry that contains a black hole (BH) in the deconfined (plasma) phase. The geometry is equipped with some cut-off that introduces an infrared energy scale. We consider two possibilities: the so-called hard wall and soft wall AdS/QCD models. The transition between the plasma and hadronic phases is represented holographically as a Hawking-Page transition between geometries with and without a black hole. The gravitational dual of the rotating plasma at finite density is given by a Reissner-Nordstr\"om (RN) charged anti-de Sitter (AdS) BH with non-zero angular momentum. This analysis provides the critical temperature of deconfinement as a function of the quark chemical potential and the plasma rotational velocity. For the case of very low temperatures, the dependence of the critical values of the chemical potential for the transition to occur at $ T \to 0 $ on the rotation is found. | 我々は、強く相互作用する物質の閉じ込め／脱閉じ込め転移における回転と有限化学ポテンシャルの複合効果を調べる。 ホログラフィック記述は、脱閉じ込め（プラズマ）相にあるブラックホール（BH）を含む5次元幾何学で構成される。 この幾何学には、赤外線エネルギースケールを導入するカットオフが備わっている。 我々は、いわゆるハードウォールAdS/QCDモデルとソフトウォールAdS/QCDモデルの2つの可能性を検討する。 プラズマ相とハドロン相間の転移は、ブラックホールを含む幾何学と含まない幾何学の間のホーキング・ページ転移としてホログラフィックに表現される。 有限密度で回転するプラズマの重力双対は、角運動量がゼロでないライスナー・ノルドストローム（RN）荷電反ド・ジッター（AdS）BHによって与えられる。 この解析は、クォークの化学ポテンシャルとプラズマの回転速度の関数として、脱閉じ込めの臨界温度を与える。 極低温の場合、T \to 0 $で遷移が発生するための化学ポテンシャルの臨界値が回転に依存することが分かる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The stability of tree-level relations among the parameters of a quantum field theory with respect to renormalization group (RG) running is typically explained by the existence of a symmetry. We examine a toy model of a quantum field theory of two real scalars in which a tree-level relation among the squared-mass parameters of the scalar potential appears to be RG-stable without the presence of an appropriate underlying symmetry. The stability of this relation with respect to renormalization group running can be explained by complexifying the original scalar field theory. It is then possible to exhibit a symmetry that guarantees the relations of relevant beta functions of squared-mass parameters of the complexified theory. Among these relations, we can identify equations that are algebraically identical to the corresponding equations that guarantee the stability of the relations among the squared-mass parameters of the original real scalar field theory where the symmetry of the complexified theory is no longer present. | 量子場の理論におけるパラメータ間のツリーレベルの関係の、繰り込み群（RG）実行に関する安定性は、典型的には対称性の存在によって説明される。 我々は、スカラーポテンシャルの2乗質量パラメータ間のツリーレベルの関係が、適切な基礎対称性の存在なしにRG安定であるように見える、2つの実スカラーの量子場の理論のトイモデルを調べる。 この関係の、繰り込み群実行に関する安定性は、元のスカラー場の理論を複素化することによって説明できる。 すると、複素化された理論の2乗質量パラメータの関連するベータ関数の関係を保証する対称性を示すことができる。 これらの関係の中には、複素化された理論の対称性がもはや存在しない、元の実スカラー場の理論の2乗質量パラメータ間の関係の安定性を保証する対応する方程式と代数的に同一の方程式を特定することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The minimal theory in which baryon number is spontaneously broken at the low scale predicts new fermions, one of which is a dark matter candidate, from gauge anomaly cancellation. We discuss the production mechanisms and decays of these new fermions, which include channels with multi-leptons, and channels with long-lived charged fermions that can give rise to exotic signatures with 'kinked' tracks at the Large Hadron Collider. We evaluate the contraints on the theory from current LHC searches and measurements, and briefly comment on the excess in top pair production at threshold recently reported by CMS. We also discuss predictions for the $h \to \gamma Z_B$ decay, where $h$ is the SM-like Higgs and $Z_B$ is the new gauge boson associated with baryon number. | 低スケールにおいて重粒子数が自発的に破れる極小理論は、ゲージ異常のキャンセルによって、暗黒物質候補を含む新しいフェルミオンの生成を予言する。 本研究では、これらの新しいフェルミオンの生成機構と崩壊について議論する。 これには、多重レプトンを含むチャネルや、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）において「キンク」した飛跡を持つエキゾチックな特徴を生じうる長寿命荷電フェルミオンを含むチャネルが含まれる。 本研究では、現在のLHC探索と測定から理論への制限を評価し、CMSによって最近報告された閾値でのトップペア生成の過剰について簡単にコメントする。 また、$h$は標準模型ヒッグス粒子、$Z_B$は重粒子数に関連する新しいゲージボソンである$h \to \gamma Z_B$崩壊の予言についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate the power spectrum of cosmological perturbations originated from quantum vacuum fluctuations in bouncing scenarios proposed in Ref.~\cite{chamseddine2014cosmology} in the framework of mimetic cosmology. We show that all physically relevant models produce scale invariant spectral indices, and amplitudes compatible with observations provided that the bounce occurs at length scales $t_0$ inside the physically reasonable interval $10^5 l_p < t_0 < 10^9 l_p$. We also show that by slightly modifying the scalar field potential proposed in Ref.~\cite{chamseddine2014cosmology}, we can also obtain the observed red-tilted spectral index, with the same amplitude constraints. Hence, mimetic cosmology provides reasonable bouncing cosmological models without the need of any background quantum effect. | 我々は、Ref.~\cite{chamseddine2014cosmology}で提案されたバウンスシナリオにおける量子真空揺らぎに起因する宇宙論的摂動のパワースペクトルを、模倣宇宙論の枠組みを用いて計算する。 物理的に関連するすべてのモデルは、バウンスが物理的に妥当な区間$10^5 l_p < t_0 < 10^9 l_p$内の長さスケール$t_0$で発生する限り、スケール不変のスペクトル指数と観測結果と整合する振幅を生成することを示す。 また、Ref.~\cite{chamseddine2014cosmology}で提案されたスカラー場ポテンシャルをわずかに修正することで、同じ振幅制約の下で、観測される赤方傾斜スペクトル指数も得られることを示す。 したがって、模倣宇宙論は、背景量子効果を必要とせずに、妥当なバウンス宇宙論モデルを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We advance the loop calculus in momentum loop space to the Yang-Mills gradient flow, deriving momentum loop equations for the Wilson loop. These equations possess fixed points corresponding to superpositions of Wilson loops associated with classical Yang-Mills solutions. We identify two distinct classes of solutions: one converging toward a trivial free-field configuration (vanishing field strength) and another converging toward configurations characterized by self-dual field strengths. Both solutions exhibit spontaneous stochasticity, analogous to the turbulent solutions found in the Navier-Stokes equations. We explicitly express these Wilson loops as averages over algebraic structures equivalent to random walks on compact complex manifolds, effectively representing string theories with nonlinear target spaces defined by the momentum loop. Finally, we discuss the potential connection of the self-dual solution to the confining phase in Quantum Chromodynamics (QCD). | 運動量ループ空間におけるループ計算をヤン・ミルズ勾配流へと発展させ、ウィルソンループの運動量ループ方程式を導出する。 これらの方程式は、古典的なヤン・ミルズ解に関連するウィルソンループの重ね合わせに対応する不動点を持つ。 我々は2つの異なるクラスの解を特定する。 1つは自明な自由場構成（場の強度が零）に収束する解であり、もう1つは自己双対的な場の強度を特徴とする構成に収束する解である。 どちらの解も、ナビエ・ストークス方程式に見られる乱流解に類似した自発的な確率性を示す。 我々はこれらのウィルソンループを、コンパクト複素多様体上のランダムウォークと等価な代数構造上の平均として明示的に表現し、運動量ループによって定義される非線形標的空間を持つ弦理論を効果的に表現する。 最後に、自己双対解と量子色力学（QCD）における閉じ込め位相との潜在的な関連性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An intriguing and elementary possibility is that familiar massless particles like the photon could be "continuous spin" particles (CSP) with a small but non-zero spin Casimir $\rho$. In this case, the familiar two polarization states of the photon are accompanied by an infinite tower of integer spaced helicity modes, with couplings dictated entirely by Lorentz symmetry and the parameter $\rho$. We present a formalism for computing bound state atomic transitions for scalar QED when $\rho \neq 0$, employing path integral methods not often used for bound state computations, but that readily generalize to the CSP case. We compute several illustrative amplitudes and show that $\rho\neq 0$ opens new decay channels for atomic transitions with rates controlled by $\rho\alpha/\omega$ for transition frequency $\omega$. These new channels can appreciably modify the rates of "forbidden" transitions. For example, the lifetime of the hydrogen $2s$ state would be affected at $O(1)$ for $\rho\sim 0.1$ eV, suggesting new directions for fundamental tests of QED in laboratory experiments. | 興味深く基本的な可能性として、光子のようなよく知られた質量ゼロ粒子が、小さいながらもゼロではないスピンカシミール$\rho$を持つ「連続スピン」粒子（CSP）である可能性がある。 この場合、光子のよく知られた2つの偏光状態は、整数間隔のヘリシティモードの無限の塔を伴い、その結合はローレンツ対称性とパラメータ$\rho$によって完全に決定される。 我々は、$\rho \neq 0$の場合のスカラーQEDの束縛状態原子遷移を計算するための形式論を提示する。 この計算には、束縛状態計算ではあまり用いられないが、CSPの場合にも容易に一般化できる経路積分法を用いる。 いくつかの例示的な振幅を計算し、$\rho\neq 0$が、遷移周波数$\omega$に対して$\rho\alpha/\omega$によって制御される速度を持つ原子遷移の新たな崩壊経路を開くことを示す。 これらの新しいチャネルは、「禁制」遷移の速度を著しく変化させる可能性があります。 例えば、水素の2s状態の寿命は、$\rho\sim 0.1$ eVで$O(1)$で影響を受けると予想され、実験室実験におけるQEDの基礎検証の新たな方向性を示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Newton-Wigner states and operator are widely accepted to provide an adequate notion of spatial localization of a particle in quantum field theory on a spacelike hypersurface. Replacing the spacelike with a timelike hypersurface, we construct one-particle states of massive Klein-Gordon theory that are localized on the hypersurface in the temporal as well as two spatial directions. This addresses the longstanding problem of a "time operator" in quantum theory. It is made possible by recent advances in quantization on timelike hypersurfaces and the introduction of evanescent particles. As a first application of time-localized states, we consider the time-of-arrival problem. Our results are in accordance with semiclassical expectations of causal propagation of massless and massive particles. As in the Newton-Wigner case, localization is not perfect, but apparent superluminal propagation is exponentially suppressed. | ニュートン・ウィグナー状態と作用素は、量子場の理論において、時空的超曲面上の粒子の空間局在を適切に表す概念として広く受け入れられている。 時空的超曲面を時間的超曲面に置き換え、我々は質量を持つクライン・ゴルドン理論の一粒子状態を構築し、これらの状態は時間方向だけでなく空間方向においても超曲面上に局在する。 これは、量子論における「時間作用素」という長年の課題に対処するものである。 これは、時間的超曲面上の量子化における近年の進歩とエバネッセント粒子の導入によって可能になった。 時間局在状態の最初の応用として、我々は到着時間問題を考察する。 我々の結果は、質量ゼロ粒子と質量を持つ粒子の因果伝播に関する半古典的な期待と一致する。 ニュートン・ウィグナーの場合と同様に、局在は完全ではないが、見かけ上の超光速伝播は指数関数的に抑制される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the confining and deconfining phases of pure $\mathrm{SU}(3)$ lattice gauge theory with topological data analysis. This provides unique insights into long range correlations of field configurations across the confinement-deconfinement transition. Specifically, we analyze non-trivial structures in electric and magnetic field energy densities as well as Polyakov loop traces and a Polyakov loop-based variant of the topological density. The Betti curves for filtrations based on the electric and magnetic field energy densities reveal signals of electromagnetic dualities. These dualities can be associated with an interchange in the roles of local lumps of electric and magnetic energy densities around the phase transition. Moreover, we show that plaquette susceptibilities can manifest in the geometric features captured by the Betti curves. We also compare these findings against earlier results for $\mathrm{SU}(2)$ and elaborate on the significant differences. Our results demonstrate that topological data analysis can identify clear differences between phase transitions of first and second order for non-Abelian lattice gauge theories and provides unprecedented insights into the relevant structures in their vicinity. | 純粋$\mathrm{SU}(3)$格子ゲージ理論の閉じ込め相と脱閉じ込め相を位相的データ解析を用いて研究する。 これにより、閉じ込め-脱閉じ込め転移における場の配置の長距離相関に関する独自の知見が得られる。 具体的には、電場および磁場エネルギー密度における非自明な構造、ポリアコフループのトレース、およびポリアコフループに基づく位相密度の変種を解析する。 電場および磁場エネルギー密度に基づくフィルタリングのベッティ曲線は、電磁気的双対性のシグナルを明らかにする。 これらの双対性は、相転移近傍における電場および磁気エネルギー密度の局所的な塊の役割の交換と関連している可能性がある。 さらに、ベッティ曲線によって捉えられる幾何学的特徴にプラケット磁化率が現れることを示す。 また、これらの知見を$\mathrm{SU}(2)$に関する以前の結果と比較し、重要な相違点について詳述する。 我々の研究結果は、位相データ解析によって、非アーベル格子ゲージ理論における一次および二次の相転移の明確な違いを特定できることを示しており、その近傍の関連構造について前例のない知見を提供している。 |