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| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by super-Yang-Mills theory on a Calabi-Yau 4-fold, Nekrasov and Piazzalunga have assigned weights to $r$-tuples of solid partitions and conjectured a formula for their weighted generating function. We define $K$-theoretic virtual invariants of Quot schemes of 0-dimensional quotients of $\mathcal{O}_{\mathbb{C}^4}^{\oplus r}$ by realizing them as zero loci of isotropic sections of orthogonal bundles on non-commutative Quot schemes. Via the Oh-Thomas localization formula, we recover Nekrasov-Piazzalunga's weights and derive their sign rule. Our proof passes through refining the $K$-theoretic invariants to sheaves and describing them via Clifford modules, which lets us show that they arise from a factorizable sequence of sheaves in the sense of Okounkov. Taking limits of the equivariant parameters, we then deduce the Nekrasov-Piazzalunga conjecture from its 3-dimensional analog. | カラビ-ヤウ4次元多様体上の超ヤン-ミルズ理論に着想を得て、ネクラーソフとピアッツァルンガは、立体分割の$r$組に重みを割り当て、それらの重み付き生成関数の公式を予想した。 我々は、$\mathcal{O}_{\mathbb{C}^4}^{\oplus r}$の0次元商のQuotスキームの$K$理論的仮想不変量を、非可換Quotスキーム上の直交バンドルの等方切断の零点として実現することにより定義する。 オー-トーマス局所化公式を用いて、ネクラーソフ-ピアッツァルンガの重みを復元し、その符号則を導出する。 我々の証明は、K理論的不変量を層へと洗練し、クリフォード加群を介して記述することを通して行われる。 これにより、それらがオクンコフの意味で因数分解可能な層の列から生じることを示す。 同変パラメータの極限を取り、3次元の類似物からネクラーソフ-ピアッツァルンガ予想を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The hydrodynamic attractors paradigm aims to explain fast applicability of hydrodynamics at ultrarelativistic nuclear collisions at RHIC and LHC in terms of the emergence of a universal behaviour across different initial states. The attractors observed in theoretical models are first driven by a rapid expansion of matter, which later gives way to the decay of exponentially damped transient excitations into the viscous fluid regime. Recently a theoretical proposal was made how to realize hydrodynamic attractors in cold atomic gases focusing on the decay of transients and opening prospects for a future experimental realization in table top experiments. Motivated by this, in the present paper we show how the far-from-equilibrium, expansion-driven part of the hydrodynamic attractor emerges in a model of a nearly-unitary Fermi gas dynamics under full theoretical control. | 流体力学的アトラクターパラダイムは、RHICおよびLHCにおける超相対論的原子核衝突における流体力学の迅速な適用可能性を、異なる初期状態にわたる普遍的な挙動の出現という観点から説明することを目的としています。 理論モデルで観測されるアトラクターは、まず物質の急速な膨張によって駆動され、その後、指数関数的に減衰する過渡的励起が粘性流体領域へと減衰します。 最近、過渡的励起の減衰に焦点を当て、冷却原子気体における流体力学的アトラクターの実現方法に関する理論的提案がなされ、将来的に卓上実験における実験的実現への展望が開かれました。 このことを契機として、本論文では、完全な理論的制御下にあるほぼユニタリーなフェルミ気体力学モデルにおいて、流体力学的アトラクターの平衡状態から遠く離れた膨張駆動部分がどのように現れるかを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Unmagnetized cold plasma modes are investigated in the context of the chiral Maxwell-Carroll-Field-Jackiw (MCJF) electrodynamics, where the axion chiral factor acts retrieving some typical properties of magnetized plasmas. The Maxwell equations are rewritten for a cold, uniform, and collisionless fluid plasma model, allowing us to determine the dispersion relation, new refractive indices, and propagating modes. We find four distinct refractive indices modified by the purely timelike CFJ background that plays the magnetic conductivity chiral parameter role associated with right-circularly polarized (RCP) and left-circularly polarized (LCP) waves. For each refractive index, the propagation and absorption zones are determined and illustrated for some specific parameter values. Modified RCP and LCP helicons are found in the low-frequency regime. The optical behavior is investigated, revealing that the chiral factor induces birefringence, measured in terms of the rotatory power (RP). The dichroism coefficient is carried out for the absorbing zones. The negative refraction zones may enhance the involved rotatory power, yielding RP sign reversion, a feature of rotating plasmas and MCFJ chiral plasmas. Charge density oscillations and Langmuir waves are also discussed, revealing no modified dispersion relation due to the chiral axion factor. | 非磁化冷プラズマモードを、カイラル・マクスウェル・キャロル・フィールド・ジャッキー（MCJF）電気力学の文脈で研究する。 この電気力学では、アクシオンカイラル因子が作用し、磁化プラズマの典型的な特性がいくつか再現される。 マクスウェル方程式を冷たく均一で衝突のない流体プラズマモデルに書き直すことで、分散関係、新しい屈折率、および伝搬モードを決定できる。 右円偏光（RCP）波と左円偏光（LCP）波に関連する磁気伝導カイラルパラメータの役割を果たす、純粋に時間的なCFJ背景によって変化する4つの異なる屈折率を見出した。 それぞれの屈折率について、伝搬領域と吸収領域を決定し、いくつかの特定のパラメータ値に対して図示する。 低周波領域では、修正されたRCPヘリコンとLCPヘリコンが見られる。 光学的挙動を解析した結果、カイラル因子が複屈折を誘起し、旋光能（RP）で測定することが明らかになった。 吸収領域については二色性係数を測定した。 負の屈折領域は旋光能を増強し、回転プラズマおよびMCFJカイラルプラズマの特徴であるRPの符号反転を引き起こす可能性がある。 電荷密度振動とラングミュア波についても考察し、カイラルアクシオン因子による分散関係の変化は見られないことを明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the presence of supermassive black hole (SMBH) binary signatures and the feasibility of identifying them through X-ray reflection spectra. The X-ray emitting region is modeled as a set of two mini-disks bound to the individual SMBHs separated by 100 $GM/c^2$ and the spectra calculated as a function of the mass, mass ratio, and total accretion rate of the binary. The X-ray reflection features are strongly influenced by the accretion-inversion phenomenon expected in SMBH binaries, which results in a wide range of ionization conditions in the two mini-disks. These are imprinted in the resulting composite spectra and the double-peaked and time-variable relativistic Fe K$\alpha$ line profiles. To test whether these features can be used as evidence for the presence of an SMBH binary, we fit mock 100 ks observations with a single AGN model. For a $10^9$ $M_\odot$ binary targeted by Pulsar Timing Arrays (PTAs), at $z=0.1$ the single AGN model clearly fails to fit the data, while at $z=1$ the fit is acceptable but unable to converge on the SMBH spin. For a $10^6$ $M_\odot$ binary, a progenitor of a Laser Interferometer Space Antenna (LISA) source, spectral fitting is only possible at $z=0.1$, with the outcomes similar to the PTA binary at $z=1$. We also find that PTA binaries can be expected to show a distinct X-ray spectral variability in multi-epoch observations, whereas for LISA precursors, orbital averaging results in the loss of spectral variability signatures. | 我々は、超大質量ブラックホール（SMBH）連星系の存在と、X線反射スペクトルによるそれらの同定可能性を調査する。 X線放射領域は、個々のSMBHに100 $GM/c^2$離れた2つのミニディスクの集合としてモデル化され、スペクトルは連星系の質量、質量比、および総降着率の関数として計算される。 X線反射特性は、SMBH連星系で予想される降着反転現象に強く影響され、その結果、2つのミニディスクにおいて広範囲にわたる電離条件が生じる。 これらの条件は、結果として得られる合成スペクトルと、二重ピークを持ち時間とともに変化する相対論的Fe K$\alpha$線プロファイルに反映されている。 これらの特性がSMBH連星系の存在の証拠として使用できるかどうかを検証するために、単一のAGNモデルを用いて模擬100 ks観測をフィッティングする。 パルサータイミングアレイ（PTA）が観測した質量数10^9のM_\odot連星の場合、z=0.1では単一AGNモデルは明らかにデータに適合しないが、z=1では適合は許容範囲内であるもののSMBHスピンに収束しない。 レーザー干渉計宇宙アンテナ（LISA）源の起源である質量数10^6のM_\odot連星の場合、スペクトルフィッティングはz=0.1でのみ可能であり、結果はPTA連星のz=1における場合と同様である。 また、PTA連星は複数エポック観測において明確なX線スペクトル変動を示すことが期待されるのに対し、LISAの起源では軌道平均化によってスペクトル変動のシグネチャーが失われることもわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate trace formulas in $\varepsilon$-deformed W-algebras, highlighting a novel connection to the modular double of $q$-deformed W-algebras. In particular, we show that torus correlators in the additive (Yangian) setting reproduce sphere correlators in the trigonometric setup, possibly with the inclusion of a non-perturbative completion. From a dual perspective, this mechanism implements a gauge theoretic 2d$\to$3d uplift, where a circle direction in the world-sheet transmutes to a compact space-time direction in a non-trivial manner. We further discuss a unified picture of deformed W-algebras driven by trace formulas, suggesting a deeper algebraic layer related to the massive and massless form-factor approach to integrable QFT and 2d CFT. | 我々は$\varepsilon$変形W代数におけるトレース公式を考察し、$q$変形W代数のモジュラー二重体との新たな関連性を明らかにする。 特に、加法（ヤンギアン）設定におけるトーラス相関関数が、非摂動論的完備化を含む可能性のある三角関数設定における球面相関関数を再現することを示す。 双対的な観点から、このメカニズムはゲージ理論的2d$\to$3d上昇を実現する。 これは、世界面における円方向が非自明な方法でコンパクト時空方向に変換するものである。 さらに、トレース公式によって駆動される変形W代数の統一的な描像を議論し、可積分な場の理論と2次元コヒーレント場理論への質量付きおよび質量なしの形状因子アプローチに関連するより深い代数的層を示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce magic-augmented Clifford circuits -- architectures in which Clifford circuits are preceded and/or followed by constant-depth circuits of non-Clifford (``magic") gates -- as a resource-efficient way to realize approximate $k$-designs, with reduced circuit depth and usage of magic. We prove that shallow Clifford circuits, when augmented with constant-depth circuits of magic gates, can generate approximate unitary and state $k$-designs with $\epsilon$ relative error. The total circuit depth for these constructions on $N$ qubits is $O(\log (N/\epsilon)) +2^{O(k\log k)}$ in one dimension and $O(\log\log(N/\epsilon))+2^{O(k\log k)}$ in all-to-all circuits using ancillas, which improves upon previous results for small $k \geq 4$. Furthermore, our construction of relative-error state $k$-designs only involves states with strictly local magic. The required number of magic gates is parametrically reduced when considering $k$-designs with bounded additive error. As an example, we show that shallow Clifford circuits followed by $O(k^2)$ single-qubit magic gates, independent of system size, can generate an additive-error state $k$-design. We develop a classical statistical mechanics description of our random circuit architectures, which provides a quantitative understanding of the required depth and number of magic gates for additive-error state $k$-designs. We also prove no-go theorems for various architectures to generate designs with bounded relative error. | 我々は、回路深度とマジックの使用を削減し、近似$k$-設計を実現するリソース効率の高い方法として、マジック拡張クリフォード回路（クリフォード回路の前後に非クリフォード（「マジック」）ゲートの定数深度回路を配置したアーキテクチャ）を導入する。 浅いクリフォード回路にマジックゲートの定数深度回路を追加すると、相対誤差が$\epsilon$である近似ユニタリおよび状態$k$-設計を生成できることを証明した。 $N$量子ビット上のこれらの構成の総回路深度は、1次元では$O(\log (N/\epsilon)) + 2^{O(k\log k)}$、補助回路を用いた全対全回路では$O(\log\log(N/\epsilon)) + 2^{O(k\log k)}$であり、これは小さな$k \geq 4$に対する以前の結果を改善している。 さらに、相対誤差状態k-設計の構築には、厳密に局所的なマジックゲートを持つ状態のみが関与する。 加法誤差が制限されたk-設計を考慮すると、必要なマジックゲートの数はパラメトリックに減少する。 例として、システムサイズに依存せず、浅いクリフォード回路とそれに続く$O(k^2)$個の単一量子ビットマジックゲートによって、加法誤差状態k-設計を生成できることを示す。 ランダム回路アーキテクチャの古典的統計力学記述を開発し、加法誤差状態k-設計に必要なマジックゲートの深さと数を定量的に理解できるようにする。 また、様々なアーキテクチャにおいて、相対誤差が制限された設計を生成するための禁制定理を証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine the joint effects of relativistic accretion and memory burdened evaporation on the evolution of primordial black holes (PBHs). The memory burden effect, which delays the evaporation by inducing a backreaction and making the evaporation rate scale as an inverse power law of the PBH entropy, opens up a new window that allows PBHs with $M \lesssim 10^{15}~\mathrm{g}$ to survive until the present epoch. Meanwhile, accretion increases the mass of PBHs, thereby enhancing their chances of survival for a given initial mass. We consider two main scenarios: one where PBHs evaporate completely before big bang nucleosynthesis, and another where PBHs persist until today. In the case of evaporation, we analyse the emission of dark matter (DM) and dark radiation (DR) during the process of evaporation. Conversely, in the other case, the surviving PBHs themselves can contribute as DM. We further investigate how relativistic and non-relativistic accretion, together with memory burdened evaporation, impact the parameter space of the emitted DM, the abundance of stable PBHs as DM, and the contribution of DR to the effective number of relativistic degrees of freedom, $\Delta N_{\mathrm{eff}}$. | 我々は、相対論的降着と記憶負荷蒸発が原始ブラックホール（PBH）の進化に及ぼす複合的な影響を検証する。 記憶負荷効果は、反作用を誘発することで蒸発を遅らせ、蒸発速度をPBHエントロピーの逆べき乗則に比例させる。 この効果は、$M \lesssim 10^{15}~\mathrm{g}$ のPBHが現在まで生存することを可能にする新たな可能性を開く。 一方、降着はPBHの質量を増加させ、それによって与えられた初期質量に対する生存の可能性を高める。 我々は2つの主要なシナリオを検討する。 1つはビッグバン元素合成前にPBHが完全に蒸発する場合、もう1つはPBHが現在まで存続する場合である。 蒸発の場合、蒸発過程における暗黒物質（DM）と暗黒放射（DR）の放出を解析する。 逆に、もう一方のケースでは、生き残ったPBH自身がDMとして寄与する可能性があります。 我々はさらに、相対論的および非相対論的降着、そして記憶負荷蒸発が、放出されたDMのパラメータ空間、DMとしての安定なPBHの存在量、そしてDRの相対論的自由度の実効数$\Delta N_{\mathrm{eff}}$への寄与にどのような影響を与えるかを調べます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Supersymmetric vacua are protected from vacuum decay by energy positivity. No such argument is known for any non-supersymmetric vacua. In this paper, we try to extend to the latter a simpler argument based on calibrations, to at least protect them from decays mediated by D-brane bubbles, including their abelian bound states. We examine several classes of AdS$_4$ and AdS$_5$ solutions in type II string theory, including some new ones, involving coset spaces, sphere fibrations, K\"ahler--Einstein manifolds. Many of these vacua have resisted against all the decay channels we were able to assess. We also show how to use calibrations for the stability of D-branes already present in a non-supersymmetric solution. | 超対称真空は、エネルギー正値によって真空崩壊から保護されている。 このような議論は、非超対称真空については知られていない。 本論文では、後者に対して、較正に基づくより単純な議論を拡張し、少なくともアーベル束縛状態を含むDブレーンバブルを介した崩壊から真空を保護することを試みる。 我々は、II型弦理論におけるAdS$_4$およびAdS$_5$解のいくつかのクラスを、剰余空間、球面ファイバ、ケーラー・アインシュタイン多様体を含むいくつかの新しいクラスも含めて検討する。 これらの真空の多くは、我々が評価できたすべての崩壊経路に対して抵抗を示した。 また、非超対称解に既に存在するDブレーンの安定性に対する較正の使用方法も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a purely group-theoretical method for describing the S-matrix in quantum field theory with dynamical symmetry. In this approach, the Heisenberg S-matrix in a QFT with dynamical symmetry is an intertwining operator between unitary representations of the underlining dynamical group acting in Hilbert spaces spanned by the 'in' and 'out' states. As application we consider scalar Euclidean QFT with conformal symmetry. | 我々は、動的対称性を持つ量子場の理論におけるS行列を記述するための純粋に群論的な手法を提案する。 このアプローチでは、動的対称性を持つ場の量子論におけるハイゼンベルクS行列は、ヒルベルト空間において作用する、基となる動的群のユニタリー表現間の絡み合い作用素であり、これらの空間は「入」状態と「出」状態によって張られる。 応用として、共形対称性を持つスカラーユークリッド場の量子論を考える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the Topological String/Spectral theory duality on toric Calabi-Yau threefolds obtained from the resolution of the cone over the $Y^{N,0}$ singularity. Assuming Kyiv formula, we demonstrate this duality in a special regime thanks to an underlying connection between spectral determinants of quantum mirror curves and the non-autonomous (q)-Toda system. We further exploit this link to connect small and large time expansions in Toda equations. In particular we provide an explicit expression for their tau functions at large time in terms of a strong coupling version of irregular $W_N$ conformal blocks at $c=N-1$. These are related to a special class of multi-cut matrix models which describe the strong coupling regime of four dimensional, $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ super Yang-Mills. | 我々は、円錐の$Y^{N,0}$特異点上の分解から得られるトーリック・カラビ・ヤウ三次元多様体上の位相弦理論/スペクトル理論の双対性を考察する。 キエフ公式を仮定し、量子ミラー曲線のスペクトル行列式と非自律(q)-戸田系との間の根底にある関連性を利用して、この双対性を特別な領域で証明する。 さらに、この関連性を利用して、戸田方程式における小時間展開と大時間展開を結び付ける。 特に、大時間展開におけるタウ関数の明示的な表現を、$c=N-1$における不規則$W_N$共形ブロックの強結合版を用いて与える。 これらは、4次元$\mathcal{N}=2$ $SU(N)$超ヤン・ミルズの強結合領域を記述する特別なクラスの多重カット行列モデルと関連している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we study field theoretic systems of a single axion-like field with linear potentials modulated by cosine terms, allegedly induced by non-perturbative instanton configurations. These systems are considered in expanding-Universe spacetime backgrounds (of Friedman-Lema$\hat{\rm i}$tre-Robertson-Walker type). Using a dynamical-system approach, we classify the various de-Sitter like (inflationary) vacua from the point of view of their stability, which depend on the values of the model parameters. In this respect, bifurcation points are found to be present for the various models under consideration. Part of the parameter space of the systems under consideration includes the running-vacuum (approximately) linear-axion monodromy potentials, considered in previous works by some of the authors, where inflation is induced by primordial gravitational-wave condensates. A particularly interesting case, corresponding to another part of the parameter space of the models, includes a series of stable de-Sitter vacua, which physically may correspond to a series of successive tunnelings of the system, via say non-perturbative effects, with a decreasing effective cosmological constant. Under certain values of the parameters, these successive tunnelings can reach a Minkowski spacetime, with zero value of the minimum of the axion potential. The situation is not dissimilar to the one of discrete inflation that arguably characterizes some minimal non-critical-string (Liouville) models of cosmology. Finally, for comparison, we also include in this article a dynamical-system study of standard axion-monodromy-modulated potentials characterizing some string/brane-compactification models of inflation. | 本研究では、非摂動的なインスタントン配置によって誘起されると考えられる、余弦項によって変調された線形ポテンシャルを持つ単一のアクシオン型場の場の理論的系を研究する。 これらの系は、膨張宇宙時空背景（Friedman-Lema$\hat{\rm i}$tre-Robertson-Walker 型）において考察される。 力学系アプローチを用いて、様々なデ・シッター型（インフレーション型）真空を、モデルパラメータの値に依存する安定性の観点から分類する。 この点において、検討対象の様々なモデルに分岐点が存在することがわかった。 検討対象の系のパラメータ空間の一部には、一部の著者らによる以前の研究で考察された、（近似的に）線形アクシオンモノドロミーポテンシャルであるランニング真空が含まれる。 このポテンシャルでは、原始重力波凝縮によってインフレーションが誘起される。 モデルのパラメータ空間の別の部分に対応する特に興味深いケースとして、一連の安定なデ・ジッター真空が含まれる。 これは、物理的には、例えば非摂動効果によって、有効宇宙定数が減少する系の連続トンネル効果の連続に対応する可能性がある。 パラメータの特定の値の下では、これらの連続トンネル効果は、アクシオンポテンシャルの最小値がゼロであるミンコフスキー時空に到達する可能性がある。 この状況は、いくつかの極小非臨界弦（リウヴィル）宇宙論モデルの特徴である離散インフレーションの状況と似ていないわけではない。 最後に、比較のために、インフレーションの弦/ブレーンコンパクト化モデルを特徴付ける標準的なアクシオンモノドロミー変調ポテンシャルの力学系の研究も本論文に含める。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Holography and entropy bounds suggest that the ultraviolet (UV) and infrared (IR) cutoffs of gravitational effective theories are related to one another as a form of UV/IR mixing. Motivated by this, we derive a bound on the allowed scalar field range in theories with cosmic horizons. We show how this bound challenges several inflationary scenarios, such as $\alpha$-attractors and modular-invariant inflation. Besides, we find a relation between the number of extra spatial dimensions and the tensor-to-scalar ratio. | ホログラフィーとエントロピーの限界は、重力有効理論における紫外線（UV）と赤外線（IR）のカットオフが、UV/IR混合の形態として互いに関連していることを示唆している。 これに基づき、我々は宇宙の地平線を持つ理論において許容されるスカラー場の範囲の上限を導出する。 この上限が、$\alpha$アトラクターやモジュラー不変インフレーションといったいくつかのインフレーションシナリオにどのように挑戦するかを示す。 さらに、余剰空間次元の数とテンソル対スカラー比との間に関係があることを見出した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we consider the relation between finite isometries of the internal space and symmetries of the transverse field theory in Geometric Engineering. On top of the established relation between branes wrapping torsional cycles and topological defects, we study other symmetries of the field theory that are not captured by branes wrapped at infinity. Isometries of the engineering geometry have a representations on the field theory, encoded by their non-trivial actions on exceptional and torsional cycles. In this work we describe such action in general terms. As examples, we focus on three classes of geometric engineering spaces: Du Val singularities, toric Calabi-Yau threefolds and $G_2$ manifolds obtained as fibrations of Du Val singularities over $\mathbb S^3$. In the latter case, we check explicitly that M-theory on Calabi-Yau or $G_2$ manifold with finite isometries reproduces correctly the higher group structures and non-invertible symmetries of the transverse field theories. | 本研究では、幾何学工学における内部空間の有限等長写像と横場理論の対称性との関係を考察する。 ねじれサイクルを包むブレーンと位相欠陥との間の確立された関係に加えて、無限に包まれたブレーンでは捉えられない場の理論の他の対称性を研究する。 工学幾何学の等長写像は、例外サイクルとねじれサイクルへの非自明な作用によって符号化された、場の理論上の表現を持つ。 本研究では、そのような作用を一般的な用語で記述する。 例として、幾何学工学空間の3つのクラス、すなわちデュ・ヴァル特異点、トーリック・カラビ・ヤウ三次元多様体、および$\mathbb S^3$上のデュ・ヴァル特異点のファイバ化として得られる$G_2$多様体に焦点を当てる。 後者の場合、有限等長を持つカラビ-ヤウ多様体または$G_2$多様体上のM理論が、横場の理論の高群構造と非可逆対称性を正しく再現することを明示的に検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider Lorentzian General Relativity in a cavity with a timelike boundary, with conformal boundary conditions and also a generalization of these boundary conditions. We focus on the linearized gravitational dynamics about the static empty cavity whose boundary has spherical spatial geometry. It has been recently shown that there exist dynamical instabilities, whose angular dependence is given in terms of spherical harmonics $Y_{\ell m}$, and whose coefficient of exponential growth in time goes as $\sim \ell^{1/3}$. We use these modes to construct a sequence of solutions for which the initial data converge to zero as $\ell \rightarrow \infty$ but for which the solution itself does not converge to zero. This implies a lack of continuity of solutions on initial data, which shows that the initial value problem with these boundary conditions is not well-posed. This is in tension with recent mathematical work on well-posedness for such boundary conditions. | 時間的境界を持つ空洞におけるロレンツ一般相対論を、共形境界条件とこれらの境界条件の一般化を用いて考察する。 境界が球面空間形状を持つ静的空洞の周りの線形重力ダイナミクスに焦点を当てる。 最近、動的不安定性が存在し、その角度依存性は球面調和関数$Y_{\ell m}$で与えられ、時間に対する指数関数的増加係数は$\sim \ell^{1/3}$となることが示された。 これらのモードを用いて、初期データが$\ell \rightarrow \infty$としてゼロに収束するが、解自体はゼロに収束しない一連の解を構築する。 これは初期データ上で解の連続性が欠如していることを意味し、これらの境界条件を持つ初期値問題は適切ではないことを示している。 これは、そのような境界条件の適切性に関する最近の数学的研究と矛盾する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the recent Year-2 data release of the DESI collaboration, we update our results on time-varying dark energy models driven by the Cohen-Kaplan-Nelson bound. The previously found preference of time-dependent dark energy models compared to $\Lambda$CDM is further strengthend by the new data release. For our particular models, we find that this preference increases up to $\approx 2.6\,\sigma$ depending on the used supernova dataset. | DESIコラボレーションのYear-2データリリースを受けて、Cohen-Kaplan-Nelson境界に基づく時間依存ダークエネルギーモデルに関する結果を更新しました。 時間依存ダークエネルギーモデルが$\Lambda$CDMよりも優れているというこれまでの知見は、今回の新しいデータリリースによってさらに強化されました。 私たちの特定のモデルでは、この優位性は、使用した超新星データセットに応じて最大$\approx 2.6\,\sigma$まで増加することがわかりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we examine the onset of thermodynamic chaos in Hayward AdS black holes with string fluids, emphasizing the effects of temporal and spatially periodic perturbations. We apply Melnikov's approach to examine the perturbed Hamiltonian dynamics and detect the onset of chaotic behavior within the spinodal regime of the $(P-v)$ plot. In the case of temporal perturbations induced by thermal quenches, chaos occurs for perturbation amplitude $\gamma$ exceeding a critical threshold that can be determined by charge $q$ and the string fluid parameter. From the equation of state of the black hole, a general condition can be established indicating that under temporal perturbations, the existence of charge is an essential prerequisite for chaos. In this regime, neutral Hayward black holes do not exhibit chaotic dynamics. However, regardless of the presence of charge, spatial perturbations result in chaotic behavior. The nonlinear interplay between the regularized core geometry and string fluids drives the formation of homoclinic and heteroclinic orbits in phase space, validating the persistence of chaos. The results obtained in this work, highlights the role of nonlinear matter fields and curvature regularization mechanisms in governing thermodynamic instability and the onset of chaos in Hayward black holes in AdS. | 本研究では、弦流体を持つヘイワードAdSブラックホールにおける熱力学的カオスの発現を、時間的および空間的に周期的な摂動の影響に重点を置いて調べる。 メルニコフのアプローチを適用して、摂動を受けたハミルトニアンダイナミクスを調べ、(P-v)プロットのスピノーダル領域内でカオス的挙動の発現を検出する。 熱クエンチによって引き起こされる時間的摂動の場合、摂動振幅$\gamma$が電荷$q$と弦流体パラメータによって決定される臨界閾値を超えると、カオスが発生する。 ブラックホールの状態方程式から、時間的摂動下では電荷の存在がカオスの必須条件であることを示す一般条件を確立することができる。 この領域では、中性ヘイワードブラックホールはカオス的ダイナミクスを示さない。 しかし、電荷の存在に関わらず、空間的摂動はカオス的挙動をもたらす。 正規化されたコア形状と弦流体との間の非線形相互作用は、位相空間におけるホモクリニック軌道とヘテロクリニック軌道の形成を促し、カオスの持続性を立証する。 本研究で得られた結果は、AdSにおけるヘイワードブラックホールの熱力学的不安定性とカオスの発現を支配する非線形物質場と曲率正規化機構の役割を浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that a broad class of three-dimensional $\mathcal{N}=2$ chiral Chern-Simons gauge theories admit an abelian and planar dual description. These chiral-planar dualities emerge by performing real mass deformations on known $\mathcal{N}=4$ mirror pairs, using the $\mathcal{N}=2^*$ setup to flow to chiral theories on the electric side. While identifying the correct dual vacuum is subtle due to the rich structure of the Coulomb branch, we develop a mirror dualization algorithm that streamlines this process and systematically provides the abelian-planar duals of chiral quivers. | 我々は、3次元$\mathcal{N}=2$カイラル・チャーン・サイモンズ・ゲージ理論の広範なクラスが、アーベル的かつ平面的な双対記述を許容することを示す。 これらのカイラル平面双対性は、既知の$\mathcal{N}=4$ミラー対に実質量変形を施すことで出現する。 この際、$\mathcal{N}=2^*$の設定を用いて、電気側カイラル理論へと導出する。 正しい双対真空を特定することは、クーロン枝の豊富な構造のために困難であるが、我々はこのプロセスを効率化し、カイラル箙のアーベル平面双対性を体系的に提供するミラー双対化アルゴリズムを開発する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a model of inflation in which the inflaton field is a rolling axion with a potential which is flat enough to support an intermediate phase of USR inflation. Because of the Chern-Simons interaction, one polarization of the gauge field experiences the tachyonic growth during the first slow-roll stage, inducing large corrections in curvature perturbations via the inverse decay effect. A non-trivial feature of our setup is that once the system enters the USR phase, the instability parameter falls off rapidly, terminating the gauge field production efficiently. Consequently, the power spectrum involves two separate peaks, the first peak is induced by the gauge field particles production while the second peak is due to standard USR mechanism. We show that the power spectrum at the intermediate scales develops strong scale-dependence $\propto k^m$ with the index $m >4$. Calculating the bispectrum, we demonstrate that non-Gaussianities with non-trivial shapes and multiple peaks are generated in this setup. | 我々は、インフレーション場がUSRインフレーションの中間段階を支えるのに十分平坦なポテンシャルを持つ回転アクシオンであるインフレーション模型を考察する。 チャーン-サイモンズ相互作用により、ゲージ場の一方の偏波は最初のスローロール段階でタキオン的に成長し、逆減衰効果によって曲率摂動に大きな補正が生じる。 我々の実験設定の重要な特徴は、系がUSR段階に入ると不安定性パラメータが急速に減少し、ゲージ場生成が効率的に終了することである。 その結果、パワースペクトルには2つの別々のピークが現れる。 最初のピークはゲージ場粒子生成によって誘起され、2番目のピークは標準的なUSR機構によるものである。 我々は、中間スケールにおけるパワースペクトルが強いスケール依存性$\propto k^m$を発現し、指数$m>4$を示すことを示す。 バイスペクトルを計算することで、この設定では、非自明な形状と複数のピークを持つ非ガウス性が生成されることを実証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a systematic approach to calculating $n$-point one-loop parametric conformal integrals in $D$ dimensions which we call the reconstruction procedure. It relies on decomposing a conformal integral over basis functions which are generated from a set of master functions by acting with the cyclic group $\mathbb{Z}_n$. In order to identify the master functions we introduce a bipartite Mellin-Barnes representation by means of splitting a given conformal integral into two additive parts, one of which can be evaluated explicitly in terms of multivariate generalized hypergeometric series. For the box and pentagon integrals (i.e. $n=4,5$) we show that a computable part of the bipartite representation contains all master functions. In particular, this allows us to evaluate the parametric pentagon integral as a sum of ten basis functions generated from two master functions by the cyclic group $\mathbb{Z}_5$. The resulting expression can be tested in two ways. First, when one of propagator powers is set to zero, the pentagon integral is reduced to the known box integral, which is also rederived through the reconstruction procedure. Second, going to the non-parametric case, we reproduce the known expression for the pentagon integral given in terms of logarithms derived earlier within the geometric approach to calculating conformal integrals. We conclude by considering the hexagon integral ($n=6$) for which we show that those basis functions which follow from the computable part of the bipartite representation are not enough and more basis functions are required. In the second part of our project we will describe a method of constructing a complete set of master/basis functions in the $n$-point case. | 我々は、$D$次元における$n$点1ループパラメトリック共形積分を計算するための体系的な手法を提案する。 これを再構成手続きと呼ぶ。 これは、巡回群$\mathbb{Z}_n$に作用してマスター関数の集合から生成される基底関数上の共形積分を分解することに依存する。 マスター関数を識別するために、与えられた共形積分を2つの加法的な部分に分割することにより、二部メリン-バーンズ表現を導入する。 この加法的な部分の1つは、多変数一般化超幾何級数を用いて明示的に評価できる。 ボックス積分と五角形積分（すなわち$n=4,5$）については、二部表現の計算可能部分にすべてのマスター関数が含まれることを示す。 特に、これにより、巡回群$\mathbb{Z}_5$によって2つのマスター関数から生成される10個の基底関数の和としてパラメトリック五角形積分を評価できるようになる。 得られた表現は2つの方法で検証できる。 まず、伝播関数のべき乗の1つをゼロに設定すると、五角形積分は既知のボックス積分に簡約され、これも再構成手順によって再導出される。 次に、ノンパラメトリックなケースに移り、共形積分の計算における幾何学的アプローチの中で以前に導出された対数を用いて、五角形積分の既知の表現を再現する。 最後に、六角形積分（$n=6$）を考察し、二部表現の計算可能部分から導かれる基底関数だけでは不十分であり、より多くの基底関数が必要であることを示す。 プロジェクトの第2部では、$n$点の場合にマスター/基底関数の完全なセットを構築する方法について説明する。 |
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| Probing the nature of dark matter (DM) remains an outstanding problem in modern cosmology. The 21 cm signal, as a sensitive tracer of neutral hydrogen during cosmic dawn, provides a unique means to investigate DM nature during this critical epoch. Annihilation and decay of DM particles, as well as Hawking radiation of primordial black holes (PBHs), can modify the thermal and ionization histories of the early universe, leaving distinctive imprints on the 21 cm power spectrum. Therefore, the redshifted 21 cm power spectrum serves as a powerful tool to investigate such DM processes. In this work, we systematically assess the potential of the upcoming Square Kilometre Array (SKA) to constrain DM and PBH parameters using the 21 cm power spectrum. Assuming $10,000$ hours of integration time, the SKA is projected to reach sensitivities of $\langle\sigma v\rangle \leq 10^{-28}\,{\rm cm}^{3}\,{\rm s}^{-1}$ and $\tau\geq 10^{28}\,{\rm seconds}$, for $10\,{\rm GeV}$ DM particles. It can also probe PBHs with masses of $10^{16}\,\mathrm{g}$ and abundances $f_{\mathrm{PBH}} \leq 10^{-6}$. These results indicate that the SKA could place constraints on DM annihilation, decay, and PBH Hawking radiation that are up to two to three orders of magnitude stronger than current limits. Furthermore, the SKA is expected to exceed existing bounds on sub-GeV DM and to probe Hawking radiation from PBHs with masses above $10^{17}\,{\rm g}$, which are otherwise inaccessible by conventional cosmological probes. Overall, the SKA holds great promise for advancing our understanding of both DM particles and PBHs, potentially offering new insights into the fundamental nature of DM. | 暗黒物質（DM）の性質を探ることは、現代宇宙論において依然として未解決の課題である。 宇宙の夜明け期における中性水素の高感度トレーサーである21cm信号は、この重要な時期におけるDMの性質を調査するための独自の手段を提供する。 DM粒子の消滅と崩壊、そして原始ブラックホール（PBH）のホーキング放射は、初期宇宙の熱史と電離史を変化させ、21cmパワースペクトルに特徴的な痕跡を残す可能性がある。 したがって、赤方偏移した21cmパワースペクトルは、このようなDM過程を調査するための強力なツールとして機能する。 本研究では、21cmパワースペクトルを用いて、今後予定されているスクエア・キロメートル・アレイ（SKA）がDMとPBHパラメータを制限する可能性を体系的に評価する。 SKAは、積分時間を10,000時間と仮定すると、10 GeVのDM粒子に対して、$\langle\sigma v\rangle \leq 10^{-28}\,{\rm cm}^{3}\,{\rm s}^{-1}$、$\tau\geq 10^{28}\,{\rm seconds}$の感度に達すると予測されています。 また、質量が$10^{16}\,\mathrm{g}$、存在比が$f_{\mathrm{PBH}} \leq 10^{-6}$のPBHも探査できます。 これらの結果は、SKAがDMの消滅、崩壊、およびPBHホーキング放射に対して、現在の限界よりも最大2桁から3桁強い制限を課す可能性があることを示唆しています。 さらに、SKAはサブGeVのDMに関する既存の限界を超え、従来の宇宙論的探査では到達不可能であった10^{17}\,{\rm g}$を超える質量を持つPBHからのホーキング放射を観測することが期待されています。 全体として、SKAはDM粒子とPBHの両方に関する理解を深め、DMの根本的な性質に関する新たな知見をもたらす可能性を秘めています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We classify $f(R)$ theories using a mathematical analogy between slow-roll inflation and the renormalization-group flow. We derive the power spectra and spectral indices class by class and compare them with the latest data. The framework used for the classification allows us to determine the general structure of the $f(R)$ functions that belong to each class. Our main result is that only two classes survive. Moreover, we show that the Starobinsky model is the only polynomial $f(R)$ that can realize slow-roll inflation. In fact, all other polynomials belong to a special class that can only realize constant-roll inflation, at least far enough in the past. We point out some of the issues involved in considering a smooth transition between constant-roll and slow-roll inflation in this class of models. Finally, we derive the map that transforms the results from the Jordan frame to the Einstein frame. | スローロールインフレーションと繰り込み群フローの数学的アナロジーを用いて、$f(R)$理論を分類する。 クラスごとにパワースペクトルとスペクトル指数を導出し、最新のデータと比較する。 この分類に用いた枠組みにより、各クラスに属する$f(R)$関数の一般構造を決定することができる。 主な結果は、2つのクラスのみが生き残るということである。 さらに、スタロビンスキー模型がスローロールインフレーションを実現できる唯一の多項式$f(R)$であることを示す。 実際、他のすべての多項式は、少なくとも十分に過去に遡って、定数ロールインフレーションのみを実現できる特別なクラスに属する。 このクラスのモデルにおいて、定数ロールインフレーションとスローロールインフレーション間の滑らかな遷移を考慮する際に生じるいくつかの問題を指摘する。 最後に、結果をジョルダンフレームからアインシュタインフレームに変換する写像を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we provide a massless perturbative framework for the two dimensional non-linear sigma model (NLSM), that allows the computation of the perturbative series attached to the operator condensates in the operator product expansion (OPE). It is based on a limit of the quartic linear sigma model (LSM) and is manifestly $O(N)$ symmetric. We show, at next-to-leading order in the $1/N$ expansion, how this framework reproduces the perturbative contribution to the two-point function, as well as its first exponentially small correction due to the condensate of the Lagrangian operator, in full agreement with the exact non-perturbative large $N$ solution. We also show that, in the full LSM, the physics at the natural UV cutoff indeed decouples from the NLSM in the IR, in the weak-coupling limit. In particular, we show that the perturbative framework for the LSM at the cutoff scale is connected to the one in the NLSM. The structure of power divergences in the LSM regularization also reveals that the first renormalon on the positive Borel axis of the NLSM perturbative self-energy is an UV renormalon, which cancels against the ambiguity in the condensate. | 本研究では、2次元非線形シグマ模型（NLSM）に対して、演算子積展開（OPE）における演算子凝縮に付随する摂動級数の計算を可能にする質量ゼロの摂動論的枠組みを提供する。 これは4次線形シグマ模型（LSM）の極限に基づいており、明らかに$O(N)$対称である。 $1/N$展開の2番目に主要な次数において、この枠組みが2点関数への摂動論的寄与と、ラグランジアン演算子の凝縮によるその最初の指数関数的に小さい補正を、厳密な非摂動論的大N解と完全に一致して再現することを示す。 また、完全なLSMにおいて、自然UVカットオフにおける物理が、弱結合極限においてIRのNLSMから実際に分離することを示す。 特に、カットオフスケールにおけるLSMの摂動論的枠組みがNLSMのそれと関連していることを示す。 LSM正則化におけるべき発散の構造はまた、NLSM摂動論的自己エネルギーの正のボレル軸上の最初の繰り込み子がUV繰り込み子であり、凝縮体の曖昧さを打ち消すことを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an $\mathcal{N}=2$ preserving deformation that leads to the confining phase of the 3d reduction of the $D_p[SU(N)]$ Argyres-Douglas theories, referred to as $\mathbb{D}_p[SU(N)]$. This deformation incorporates monopole superpotential terms, which have recently played interesting roles in exploring possible RG fixed points of 3d supersymmetric gauge theories. Employing this confining phenomenon in 3d $\mathbb{D}_p[SU(N)]$ theories, we also propose a deconfined version of the Kim-Park duality, an IR duality for 3d $\mathcal{N}=2$ adjoint SQCDs, where an adjoint matter field is replaced by a linear quiver tail of $\mathbb{D}_p[SU(N)]$. Surprisingly, both the confinement of deformed $\mathbb{D}_p[SU(N)]$ and the deconfined Kim-Park duality can be proven only assuming some basic 3d $\mathcal{N}=2$ IR dualities. Finally, we propose a variant of the Kim-Park duality deformed by a single monopole superpotential term, which can also be derived using the same method. | 我々は、$D_p[SU(N)]$ Argyres-Douglas理論の3次元縮約における閉じ込め相につながる、$\mathcal{N}=2$を保存する変形、すなわち$\mathbb{D}_p[SU(N)]$を提案する。 この変形は、3次元超対称ゲージ理論のRG固定点の可能性を探る上で最近興味深い役割を果たしてきたモノポール超ポテンシャル項を組み込んでいる。 この閉じ込め現象を3次元$\mathbb{D}_p[SU(N)]$理論に用いることで、我々はキム-パーク双対性の非閉じ込め版、すなわち3次元$\mathcal{N}=2$随伴SQCDに対するIR双対性を提案する。 この双対性では、随伴物質場が$\mathbb{D}_p[SU(N)]$の線形Quiver tailに置き換えられる。 驚くべきことに、変形された$\mathbb{D}_p[SU(N)]$の閉じ込めと非閉じ込めKim-Park双対性は、いくつかの基本的な3次元$\mathcal{N}=2$IR双対性を仮定するだけで証明できる。 最後に、単一のモノポール超ポテンシャル項によって変形されたKim-Park双対性の変種を提案する。 これも同じ方法を用いて導出できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use Matsuki's decomposition for symmetric pairs $(G, H)$ of (not necessarily compact) reductive Lie groups to construct the radial parts for invariant differential operators acting on matrix-spherical functions. As an application, we employ this machinery to formulate an alternative, mathematically rigorous approach to obtaining radial parts of Casimir operators that appear in the theory of conformal blocks, which avoids poorly defined analytical continuations from the compact quotient cases. To exemplify how this works, after reviewing the presentation of conformal 4-point correlation functions via matrix-spherical functions for the corresponding symmetric pair, we for the first time provide a complete analysis of the Casimir radial part decomposition in the case of Lorentzian signature. As another example, we revisit the Casimir reduction in the case of conformal blocks for two scalar defects of equal dimension. We argue that Matsuki's decomposition thus provides a proper mathematical framework for analysing the correspondence between Casimir equations and the Calogero-Sutherland-type models, first discovered by one of the authors and Schomerus. | 我々は、（必ずしもコンパクトではない）簡約リー群の対称対 $(G, H)$ に対する Matsuki 分解を用いて、行列球面関数に作用する不変微分作用素のラジアル部分を構成する。 応用として、この手法を用いて、共形ブロック理論に現れるカシミール作用素のラジアル部分を求めるための、数学的に厳密な代替アプローチを定式化し、コンパクト商の場合からの解析接続が不十分に定義されることを回避する。 この仕組みを例証するために、対応する対称対に対する行列球面関数を介した共形4点相関関数の表現をレビューした後、ロレンツ符号の場合のカシミールラジアル部分分解の完全な解析を初めて提供する。 別の例として、等次元の2つのスカラー欠陥を持つ共形ブロックの場合のカシミール簡約を再検討する。 このように、マツキ分解は、カシミール方程式と、著者の一人とショメルスによって初めて発見されたカロジェロ・サザーランド型モデルとの対応を解析するための適切な数学的枠組みを提供すると我々は主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Most theories that attempt to reproduce the Modified Newtonian Dynamics (MOND) phenomenology for dark matter at galactic scales rely on ad hoc free functions, preventing them from being regarded as fundamental. In this work, we present a new theory that reproduces MOND, built on a supposed to be fundamental Yang-Mills gauge field based on SU(2), with a gravitational coupling constant, and emerging in a low-acceleration regime, below the MOND acceleration scale. The gauge field plays the role of the internal force in the dipolar dark matter (DDM) model. We discuss how certain solutions of this theory recover the deep MOND regime without introducing arbitrary functions in the action. Within this framework, the MOND phenomenology appears to be due to the existence of a new sector of particle physics. | 銀河スケールにおける暗黒物質の修正ニュートン力学（MOND）現象を再現しようとする理論の多くは、アドホックな自由関数に依存しているため、基礎理論として捉えることができない。 本研究では、SU(2)に基づく基礎的なヤン・ミルズゲージ場と重力結合定数を基盤とし、MOND加速スケール以下の低加速領域で現れる、MONDを再現する新しい理論を提示する。 ゲージ場は双極子暗黒物質（DDM）モデルにおいて内部力の役割を果たす。 本理論の特定の解が、作用に任意の関数を導入することなく、どのようにして深いMOND領域を回復するかを議論する。 この枠組みにおいて、MOND現象は素粒子物理学の新しい分野の存在に起因すると考えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The M-theoretic emergence proposal claims that in an isotropic decompactification limit to M-theory the full effective action is generated via quantum effects by integrating out only the light towers of states of the theory. In the BPS particle sector, these include transversally wrapped $M2$- and $M5$-branes possibly carrying Kaluza-Klein momentum. This implies that a longitudinally wrapped $M5$-brane, i.e. a wrapped $D4$-brane, is not to be included in emergence computations. In this work we collect explicit evidence supporting this point by examining an $F^4$ gauge coupling in six dimensions, making use of the duality between heterotic string theory on $T^4$ and strongly coupled type IIA on K3. In this instance, the M-theoretic emergence proposal can be viewed as a tool for making predictions for the microscopic behavior of string theoretic amplitudes. | M理論的創発提案は、M理論の等方的デコンパクト化極限において、理論の状態の軽い塔のみを積分することによって量子効果を介して完全な有効作用が生成されると主張している。 BPS粒子セクターでは、これらにはカルツァ＝クライン運動量を持つ可能性のある横方向に包まれた$M2$ブレーンと$M5$ブレーンが含まれる。 これは、縦方向に包まれた$M5$ブレーン、すなわち包み込まれた$D4$ブレーンは創発計算に含めるべきではないことを意味する。 本研究では、$T^4$上のヘテロティック弦理論とK3上の強く結合したタイプIIAとの間の双対性を利用して、6次元の$F^4$ゲージ結合を調べることにより、この点を裏付ける明示的な証拠を収集する。 この場合、M理論的創発提案は、弦理論の振幅の微視的振る舞いを予測するためのツールと見なすことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Within the so-called group geometric approach to (super)gravity and (super)string theories, any compact Lie group manifold $G_{c}$ can be smoothly deformed into a group manifold $G_{c}^{\mu }$ (locally diffeomorphic to $G_{c}$ itself), which is `soft', namely, based on a non-left-invariant, intrinsic one-form Vielbein $\mu $, which violates the Maurer-Cartan equations and consequently has a non-vanishing associated curvature two-form. Within the framework based on the above deformation (`softening'), we show how to construct an infinite-dimensional (infinite-rank), generalized Kac-Moody (KM) algebra associated to $G_{c}^{\mu }$, starting from the generalized KM algebras associated to $G_{c}$. As an application, we consider KM algebras associated to deformed manifolds such as the `soft' circle, the `soft' two-sphere and the `soft' three-sphere. While the generalized KM algebra associated to the deformed circle is trivially isomorphic to its undeformed analogue, and hence not new, the `softening' of the two- and three- sphere includes squashed manifolds (and in particular, the so-called Berger three-sphere) and yields to non-trivial results. | (超)重力理論および(超)弦理論に対するいわゆる群幾何学的アプローチにおいては、任意のコンパクト・リー群多様体 $G_{c}$ は、($G_{c}$ 自身に局所微分同相な) 群多様体 $G_{c}^{\mu }$ へと滑らかに変形することができる。 これは「ソフト」であり、すなわち、左不変でない本質的な一形式 Vielbein $\mu $ に基づく。 これは Maurer-Cartan 方程式に違反し、結果として付随する曲率二形式がゼロではない。 上記の変形 (「ソフト化」) に基づく枠組みにおいて、$G_{c}$ に付随する一般化 Kac-Moody (KM) 代数から出発して、$G_{c}^{\mu }$ に付随する無限次元 (無限ランク) の一般化 Kac-Moody (KM) 代数を構築する方法を示す。 応用として、「ソフト」円、「ソフト」2球面、および「ソフト」3球面といった変形多様体に付随するKM代数を考察する。 変形円に付随する一般化KM代数は、変形されていない類似体と自明に同型であり、したがって新しいものではないが、2球面および3球面の「ソフト化」には、押し潰された多様体（特に、いわゆるベルガー3球面）が含まれ、自明ではない結果をもたらす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The low energy mass spectra of the direct $SU(N_c)$, $\,N_F=N_c$ $\,{\cal N}=1$ SQCD theory and its N.Seiberg's dual variant [1], are calculated in sections 2 and 3. It is shown that these two mass spectra are parametrically different, both for equal or unequal small quark masses $m_{Q,i}\neq 0$. In [17] the very special non-SUSY lattice $SU(N_c)$ QCD theory with $N_F=N_c$ scalar defective "quarks" was considered by E.Fradkin and S.H.Shenker. The conclusion of [17] was that the transition between the confinement and higgs regimes in this theory is the analytic crossover, not the non-analytic phase transition. And although the theory considered in [17] was very specific, the experience shows that up to now there is a widely spread opinion that this conclusion has general applicability. This model used in [17] is criticized in section 5 of this paper as incompatible with and qualitatively different from the standard non-SUSY $SU(N_c)$ $N_F=N_c$ QCD theory with standard scalar quarks $\phi^i_{\beta}$ with all their $2N^2_F$ real degrees of freedom. It is emphasized that this model [17] is really the Stuckelberg $SU(N_c)$ YM-theory with no dynamical electric quarks and with massive all $N_c^2-1$ electric gluons with fixed by hands nonzero masses. There is no genuine confinement in this theory, it stays permanently in the completely higgsed phase only. And this is a reason for a crossover in this theory. While in the theory with standard scalar quarks there is the phase transition between the confinement and higgs phases. Besides, in section 5, the arguments presented in [2] by K.Intriligator and N.Seiberg for the standard direct $SU(N_c)$, $N_F=N_c$ $\,{\cal N}=1$ SQCD in support of the crossover from [17] are criticized as erroneous. Besides, in section 5 a qualitative mechanism of confinement in our ordinary (i.e. not SUSY) QCD is proposed. | 直接的な$SU(N_c)$, $\,N_F=N_c$ $\,{\cal N}=1$ SQCD理論とそのN.Seibergの双対版[1]の低エネルギー質量スペクトルを、第2節および第3節で計算する。 これら2つの質量スペクトルは、等しいまたは等しくない小さなクォーク質量$m_{Q,i}\neq 0$に対して、パラメータ的に異なることが示される。 [17]では、$N_F=N_c$スカラー欠陥「クォーク」を含む非常に特殊な非SUSY格子$SU(N_c)$ QCD理論がE.FradkinとS.H.Shenkerによって考察された。 [17]の結論は、この理論における閉じ込め領域とヒッグス領域間の遷移は解析的クロスオーバーであり、非解析的相転移ではないというものである。 [17] で検討された理論は非常に特殊なものであったが、経験によれば、この結論は一般適用可能であるという意見が現在まで広く支持されていることが示されている。 [17] で用いられたこのモデルは、本論文の第 5 節において、標準的な非 SUSY な $SU(N_c)$ $N_F=N_c$ QCD 理論（標準的なスカラークォーク $\phi^i_{\beta}$ とそのすべての $2N^2_F$ 実自由度を含む）とは両立せず、質的に異なるとして批判されている。 このモデル [17] は実際には、動的電気クォークを含まず、手動で固定された非ゼロ質量を持つすべての $N_c^2-1$ 質量電気グルーオンを含む、Stuckelberg $SU(N_c)$ YM 理論であることが強調されている。 この理論には真の閉じ込めはなく、完全にヒッグス化した相にのみ永続的に留まる。 そして、これがこの理論におけるクロスオーバーの理由である。 標準的なスカラークォークを用いた理論では、閉じ込め相とヒッグス相の間で相転移が起こる。 さらに、第5節では、[2]でK.IntriligatorとN.Seibergが[17]からのクロスオーバーを支持する標準的な直接$SU(N_c)$、$N_F=N_c$ $\,{\cal N}=1$ SQCDについて提示した議論は誤りであると批判されている。 さらに、第5節では、我々の通常の（すなわちSUSYではない）QCDにおける閉じ込めの定性的なメカニズムが提案されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, holographic approach has been used to analyse the hydrodynamical properties of $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills thermal plasma with subleading 't Hooft coupling correction and flavour quarks dual to the AdS Gauss-Bonnet gravity in the presence of string cloud. The drag exerted on an external probe quark while translating through the thermal plasma enhances with probe velocity, flavour quark density, temperature and finite coupling correction. The jet quenching parameter gets enhanced on increase of flavour quark density, temperature and finite coupling correction. Quark-antiquark screening length is observed to reduce with rapidity parameter, flavour quark density, finite coupling correction and temperature which suggests an early transition to the thermal plasma phase of QGP. The screening length is found to be larger for the parallel orientation compared to the perpendicular configuration. Finally, the rotational dynamics of the heavy probe quark is studied. The rotational and drag energy loss increases with angular frequency and quark density, but is almost independent of the 't Hooft coupling. | 本研究では、ストリングクラウドの存在下で、サブリーディング't Hooft結合補正とAdSガウス-ボネ重力と双対となるフレーバークォークを持つ$\mathcal{N}=4$スーパーヤン・ミルズ熱プラズマの流体力学的特性を解析するためにホログラフィックアプローチを用いた。 熱プラズマ中を移動する際に外部プローブクォークに及ぼされる抗力は、プローブ速度、フレーバークォーク密度、温度、および有限結合補正とともに増大する。 ジェットクエンチパラメータは、フレーバークォーク密度、温度、および有限結合補正の増加とともに増大する。 クォーク-反クォーク遮蔽長は、ラピディティパラメータ、フレーバークォーク密度、有限結合補正、および温度とともに減少することが観測されており、これはQGPの熱プラズマ相への早期転移を示唆している。 遮蔽長は、垂直配置と比較して平行配置の方が大きいことがわかった。 最後に、重いプローブクォークの回転ダイナミクスを研究する。 回転および抗力エネルギー損失は角周波数とクォーク密度とともに増加しますが、トホーフト結合とはほとんど無関係です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct and analyse holographic duals to a class of four-dimensional N = 1 SU($N_c$) SQCD-like theories compactified on a circle with an R-symmetry twist. The setup originates from type IIB backgrounds previously proposed as duals to SQCD with $N_f$ fundamental flavours. The U(1) R-symmetry is anomaly-free only if $ N_f = 2N_c$. We implement a supersymmetric twisted-circle reduction, holographically realised through a smoothly shrinking $S^1$ fibered over the internal U(1)$_R$ direction. We obtain new regular type IIB supergravity backgrounds that are valid only if the condition $N_f = 2N_c$ is satisfied--mirroring the anomaly cancellation requirement in the field theory. We compute various field-theoretic observables--including the Chern-Simons level, Wilson loop and the holographic central charge--showing the emergence of a 3D ${\cal N} = 2$ gapped phase consistent with a Chern-Simons TQFT. This work highlights the interplay between anomalies, supersymmetry, and geometry in the holographic realisation of compactified gauge theories with fundamental matter. | R対称性のねじれを持つ円上にコンパクト化された4次元N = 1 SU($N_c$) SQCD類似理論のクラスに対するホログラフィック双対を構築し、解析する。 この設定は、$N_f$基本フレーバーを持つSQCDの双対として以前に提案されたIIB型背景に由来する。 U(1) R対称性は、$N_f = 2N_c$の場合にのみ異常フリーとなる。 我々は、内部U(1)$_R$方向に滑らかに縮小する$S^1$ファイバーを通してホログラフィックに実現される超対称ねじれ円縮約を実装する。 我々は、条件$N_f = 2N_c$が満たされる場合にのみ有効な、新しい正規なIIB型超重力背景を得る。 これは、場の理論における異常キャンセル要求を反映している。 チャーン・サイモンズ準位、ウィルソンループ、ホログラフィック中心電荷など、様々な場の理論的観測量を計算し、チャーン・サイモンズTQFTと整合する3次元${\cal N} = 2$ギャップ位相の出現を示した。 本研究は、基本物質を用いたコンパクト化ゲージ理論のホログラフィック実現における異常性、超対称性、そして幾何学の相互作用を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Some eigenvalue matrix models possess an interesting property: one can manifestly define the basis where all averages can be explicitly calculated. For example, in the Gaussian Hermitian and rectangular complex models, averages of the Schur functions are again expressed through the Schur functions. However, so far this property remains restricted to very particular (e.g. Gaussian) measures. In this paper, we extend this observation to unitary matrix integrals, where one could expect that this restriction is easier to lift. We demonstrate that this is indeed the case, only this time the Schur averages are linear combinations of the Schur functions. Full factorization to a single item in the sum appears only on the Miwa locus, where at least one half of the time-variables is expressed through matrices of the same size. For unitary integrals, this is a manifestation of the de Wit-t'Hooft anomaly, which prevents the answer to be fully analytic in the matrix size $N$. Once achieved, this understanding can be extended back to the Hermitian model, where the phenomenon looks very similar: beyond Gaussian measures superintegrability requires an additional summation. | いくつかの固有値行列モデルは興味深い性質を持つ。 それは、すべての平均を明示的に計算できる基底を明示的に定義できるということである。 例えば、ガウス・エルミート・モデルや直方体複素モデルでは、シュアー関数の平均は再びシュアー関数を通して表現される。 しかしながら、これまでのところこの性質は非常に特殊な（例えばガウス）測度に限定されている。 本論文では、この観察をユニタリ行列積分に拡張し、ユニタリ行列積分ではこの制限がより容易に解除されると期待される。 我々はこれが実際に当てはまることを示すが、今回はシュアー平均がシュアー関数の線形結合である。 和における単一の項目への完全な因数分解は、少なくとも半分の時間変数が同じサイズの行列を通して表現される三輪軌跡上でのみ現れる。 ユニタリー積分の場合、これはド・ヴィット＝トホーフト異常性の現れであり、行列サイズ$N$において解が完全に解析的になることを妨げます。 この理解が達成されると、この現象はエルミート模型にまで拡張することができ、エルミート模型でも非常によく似ています。 ガウス測度を超えると、超積分性は追加の和を必要とします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Generic nonlinear theories of chiral 2-form electrodynamics allow superluminal propagation in some stationary homogeneous backgrounds and are therefore acausal. We find a simple parameterisation of the Hamiltonian for causal theories, and we use it to show that the stress-energy tensor satisfies both the Dominant and Strong energy conditions. We also revisit the Perry-Schwarz formulation, clarifying aspects of it and of its relation to the Hamiltonian formulation. | カイラル2形式電磁気学の一般的な非線形理論は、いくつかの定常均質背景において超光速伝播を許容し、したがって非因果的である。 我々は因果理論に対するハミルトニアンの単純なパラメータ化を見つけ出し、それを用いて応力エネルギーテンソルがドミナントエネルギー条件とストロングエネルギー条件の両方を満たすことを示す。 また、ペリー・シュワルツ定式化を再検討し、その側面とハミルトニアン定式化との関係を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study in detail the production of primordial black holes (PBHs), as well as their mass and initial spin, due to the phase transitions corresponding to radiative symmetry breaking (RSB) and featuring a large supercooling. The latter property allows us to use a model-independent approach. In this context, we demonstrate that the decay rate of the false vacuum grows exponentially with time to a high degree of accuracy, justifying a time dependence commonly assumed in the literature. Our study provides ready-to-use results for determining the abundance, mass and initial spin of PBHs generated in a generic RSB model with large supercooling. We find that PBHs are generically produced in a broad region of the model-independent parameter space. As an application, we identify the subregion that may explain recently reported microlensing anomalies. Additionally, we show that a simple Standard-Model extension, with right-handed neutrinos and gauged $B-L$ featuring RSB, may explain an anomaly of this sort in a region of its parameter space. | 我々は、放射対称性の破れ（RSB）に対応する相転移と大きな過冷却を特徴とする原始ブラックホール（PBH）の生成、ならびにその質量と初期スピンについて詳細に研究する。 後者の特性により、モデルに依存しないアプローチを用いることができる。 この文脈において、我々は偽真空の崩壊率が時間とともに指数関数的に高い精度で増加することを示し、文献で一般的に仮定されている時間依存性を正当化する。 本研究は、大きな過冷却を伴う一般的なRSBモデルで生成されるPBHの存在量、質量、初期スピンを決定するための、すぐに使用できる結果を提供する。 PBHは、モデルに依存しないパラメータ空間の広い領域で一般的に生成されることを発見した。 応用として、最近報告されたマイクロレンズ異常を説明できる可能性のあるサブ領域を特定する。 さらに、右巻きニュートリノとRSBを特徴とするゲージ付き$B-L$を用いた単純な標準モデルの拡張が、そのパラメータ空間の領域におけるこの種の異常を説明できる可能性があることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Besides solving the spectral problem of $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills (SYM) theory, integrability also provides us with tools to compute the structure constants of the theory, most prominently through the hexagon formalism. We show that, with minor modifications, this formalism can also be applied to orbifolds of $\mathcal{N}=4$ SYM theory, which are integrable theories in their own right. To substantiate this claim, we test our results against a direct gauge-theory calculation at tree-level. We focus here on a family of $\mathcal{N}=2$ supersymmetric $\mathbb{Z}_M$-orbifold theories. BPS correlators in these theories have recently been investigated with independent localisation techniques and a tentative matching with wrapping corrections in the hexagon formalism was observed. Together with our weak-coupling evidence, this suggests that a full determination of the structure constants of orbifold theories at finite coupling may be within reach. | 可積分性は、$\mathcal{N}=4$ 超ヤン・ミルズ理論 (SYM) のスペクトル問題を解くだけでなく、理論の構造定数を計算するためのツールも提供し、最も顕著なのは六角形形式論を通してである。 我々は、この形式論を若干の修正を加えることで、それ自体が可積分理論である $\mathcal{N}=4$ SYM 理論のオービフォールドにも適用できることを示す。 この主張を実証するために、我々は結果をツリーレベルでの直接ゲージ理論計算に対して検証する。 ここでは、$\mathcal{N}=2$ 超対称 $\mathbb{Z}_M$ オービフォールド理論の族に焦点を当てる。 これらの理論における BPS 相関子は最近、独立局在化手法を用いて研究されており、六角形形式論におけるラッピング補正との暫定的な一致が観測されている。 我々の弱結合の証拠と合わせると、有限結合におけるオービフォールド理論の構造定数の完全な決定が手の届くところにあるかもしれないことが示唆される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This work is a sequel to [arXiv:2410.18575], and a third and final installment of the program initiated in [arXiv:2311.18302]. We show how, via a 3d gauged Landau-Ginzburg model interpretation of certain topologically-twisted 5d $\mathcal{N} = 2$ and 8d $\mathcal{N} = 1$ gauge theories, one can derive novel Fueter type $A_{\infty}$-2-categories that 2-categorify the 3d-Haydys-Witten, Haydys-Witten, and holomorphic Donaldson-Thomas Floer homology of two, four, and five-manifolds, respectively. Via a 2d gauged Landau-Ginzburg model interpretation of the aforementioned twisted gauge theories, these Fueter type $A_{\infty}$-2-categories can be shown to be equivalent to corresponding Fukaya-Seidel type $A_{\infty}$-categories. In the 8d case, one can also derive higher $A_{\infty}$-categories, such as a novel Cauchy-Riemann-Fueter type $A_{\infty}$-3-category that 3-categorifies the Haydys-Witten Floer homology of four-manifolds via a 4d gauged Landau-Ginzburg model interpretation of the theory. Together with previous results from [arXiv:2410.18575] and [arXiv:2311.18302], our work furnishes purely physical proofs and generalizations of the mathematical conjectures by Bousseau [3], Doan-Rezchikov [4], and Cao [5]. | この研究は [arXiv:2410.18575] の続編であり、[arXiv:2311.18302] で開始されたプログラムの第3弾にして最終弾である。 我々は、位相的にねじれた 5d $\mathcal{N} = 2$ および 8d $\mathcal{N} = 1$ ゲージ理論の 3d ゲージ付き Landau-Ginzburg 模型解釈を用いて、それぞれ 2, 4, 5 次元多様体の 3d-Haydys-Witten、Haydys-Witten、および正則 Donaldson-Thomas Floer ホモロジーを 2-カテゴリ化する新しい Fueter 型 $A_{\infty}$-2-カテゴリを導出する方法を示す。 前述のツイストゲージ理論を2次元ゲージ付きLandau-Ginzburg模型で解釈することにより、これらのFueter型$A_{\infty}$-2-カテゴリは、対応するFukaya-Seidel型$A_{\infty}$-カテゴリと同値であることが示されます。 8次元の場合、4次元ゲージ付きLandau-Ginzburg模型で解釈することにより、4次元多様体のHaydys-Witten Floerホモロジーを3-カテゴリ化する新しいCauchy-Riemann-Fueter型$A_{\infty}$-3-カテゴリなど、より高次の$A_{\infty}$-カテゴリを導くこともできます。 [arXiv:2410.18575] および [arXiv:2311.18302] のこれまでの結果と合わせて、本研究は、Bousseau [3]、Doan-Rezchikov [4]、および Cao [5] による数学的予想の純粋に物理的な証明と一般化を提供するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show how one can define novel gauge-theoretic Floer homologies of four, three and two-manifolds from the physics of a certain topologically-twisted 5d ${\cal N}=2$ gauge theory via its supersymmetric quantum mechanics interpretation. They are associated with Vafa-Witten, Hitchin, and $G_{\mathbb{C}}$-BF configurations on the four, three, and two-manifolds, respectively. We also show how one can define novel symplectic Floer homologies of Hitchin spaces, which in turn will allow us to derive novel Atiyah-Floer correspondences that relate our gauge-theoretic Floer homologies to symplectic intersection Floer homologies of Higgs bundles. Furthermore, topological invariance and 5d "S-duality" suggest a web of relations and a Langlands duality amongst these novel Floer homologies and their loop/toroidal group generalizations. Last but not least, via a 2d gauged Landau-Ginzburg model interpretation of the 5d theory, we derive, from the soliton string theory that it defines and the 5d partition function, a Fukaya-Seidel type $A_\infty$-category of Hitchin configurations on three-manifolds -- thereby categorifying the aforementioned Floer homology of three-manifolds -- and its novel Atiyah-Floer type correspondence. Our work therefore furnishes purely physical proofs and generalizations of the mathematical conjectures by Haydys [1], Abouzaid-Manolescu [2], and Bousseau [3], and more. | 我々は、ある位相的にねじれた5次元${\cal N}=2$ゲージ理論の物理から、その超対称量子力学解釈を通して、4次元、3次元、2次元多様体の新しいゲージ理論的フロアーホモロジーを定義する方法を示す。 これらは、それぞれ4次元、3次元、2次元多様体上のVafa-Witten、Hitchin、$G_{\mathbb{C}}$-BF配位と関連している。 また、Hitchin空間の新しいシンプレクティックフロアーホモロジーを定義する方法も示す。 これにより、ゲージ理論的フロアーホモロジーとヒッグス束のシンプレクティック交差フロアーホモロジーを関連付ける新しいアティヤ-フロアー対応を導くことが可能となる。 さらに、位相不変性と5次元「S-双対性」は、これらの新しいフレアーホモロジーとそのループ/トーラス群の一般化の間に、関係の網とラングランズ双対性を示唆する。 最後に、5次元理論の2次元ゲージ付きランダウ-ギンツブルグ模型解釈により、それが定義するソリトン弦理論と5次元分割関数から、3次元多様体上のヒッチン配置の深谷-ザイデル型$A_\infty$圏（これにより、前述の3次元多様体のフレアーホモロジーが分類される）と、その新しいアティヤ-フレアー型対応を導出した。 したがって、本研究は、Haydys [1]、Abouzaid-Manolescu [2]、Bousseau [3]などによる数学的予想の純粋に物理的な証明と一般化を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note the Hamiltonian formulation of four-dimensional gravity, in the Palatini-Cartan formalism, is recovered by elimination of an auxiliary field appearing as part of the connection. | この論文では、パラティーニ・カルタン形式における4次元重力のハミルトン定式化を、接続の一部として現れる補助場を除去することによって回復する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological production of scalar, non-minimally coupled dark matter depends on the specifics of the inflationary model under consideration. We analyze both Starobinsky inflation and a quadratic potential, solve the full background dynamics, study pair production during inflation and reheating, and find that the observed dark matter abundance can be explained solely by this mechanism, regardless of the inflationary model. Qualitative differences between the two cases only appear for dark matter masses close to the inflationary scale. In addition, we identify a large region in parameter space in which cosmological production of dark matter is mostly independent of the chosen inflationary potential, highlighting the robustness of this dark matter production mechanism and its independence of the unknown particular details of inflation. In the region of masses lower than the scale of inflation, and sufficiently away from the conformal limit, the total comoving number density of produced particles becomes a function of the coupling to the geometry alone. This allows us to provide an approximated analytic expression for fitting the resulting abundance. | スカラー非最小結合暗黒物質の宇宙論的生成は、検討対象のインフレーションモデルの詳細に依存する。 我々はスタロビンスキー・インフレーションと2次ポテンシャルの両方を解析し、背景動力学を完全に解き、インフレーションと再加熱中の対生成を研究し、観測された暗黒物質の存在量は、インフレーションモデルに関わらず、このメカニズムによってのみ説明できることを見出した。 2つのケース間の質的な違いは、インフレーションスケールに近い暗黒物質質量においてのみ現れる。 さらに、我々はパラメータ空間において、暗黒物質の宇宙論的生成が選択されたインフレーションポテンシャルにほとんど依存しない広い領域を特定し、この暗黒物質生成メカニズムの堅牢性と、インフレーションの未知の詳細からの独立性を浮き彫りにした。 インフレーションスケールよりも小さく、共形限界から十分に離れた質量領域では、生成される粒子の全共動数密度は、幾何学との結合のみの関数となる。 これにより、得られた存在量を近似的に近似した解析式を提供することができます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In earlier companion papers, we showed that non-singular primordial black holes (PBHs) could account for all the dark matter (DM) over a significantly wider mass range compared to Schwarzschild PBHs. Those studies, mostly based on phenomenological metrics, are now extended by considering the quantum-corrected space-time recently proposed by Zhang, Lewandowski, Ma and Yang (ZLMY), derived from an effective canonical (loop) quantum gravity approach explicitly enforcing general covariance. Unlike the BHs considered earlier, ZLMY BHs are free from Cauchy horizons, and are hotter than their Schwarzschild counterparts. We show that this higher temperature boosts the evaporation spectra of ZLMY PBHs, tightening limits on their abundance relative to Schwarzschild PBHs and shrinking the asteroid mass window where they can constitute all the DM, a result which reverses the earlier trend, but rests on firmer theoretical ground. While stressing the potential key role of quantum gravity effects in addressing the singularity and DM problems, our study shows that working within a consistent theoretical framework can strongly affect observational predictions. | 以前の関連論文において、非特異原始ブラックホール（PBH）は、シュワルツシルトPBHと比較して、はるかに広い質量範囲にわたって暗黒物質（DM）のすべてを説明できることを示した。 これらの研究は主に現象論的指標に基づいていたが、現在では、Zhang、Lewandowski、Ma、Yangによって最近提案された量子補正時空（ZLMY）を考慮することで拡張されている。 ZLMY時空は、一般共変性を明示的に強制する有効正準（ループ）量子重力アプローチから導かれる。 これまで検討したBHとは異なり、ZLMY BHはコーシー地平線を持たず、シュワルツシルトBHよりも高温である。 この高温により、ZLMY PBH の蒸発スペクトルが強調され、シュワルツシルト PBH と比較してその存在量の限界が厳しくなり、それらがすべての DM を構成できる小惑星質量の枠が縮小することを示す。 これは以前の傾向を覆す結果であるが、より確固たる理論的根拠に基づいている。 特異点問題と DM 問題の解決において量子重力効果が重要な役割を果たす可能性があることを強調しつつ、本研究は、一貫した理論的枠組みの中で研究を行うことで、観測予測に大きな影響を与えることができることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We analyse the $\alpha'^2$ corrections to the supersymmetry algebra constructed by Bergshoeff de Roo for heterotic compactifications on SU(3) manifolds. The geometry remains complex, conformally balanced, but H and the hermitian form $\omega$ are corrected to $H = i(\partial - \bar\partial)\omega + \alpha' P$, with P determined in terms of dH. The supersymmetry algebra is integrable if and only if the graviton equation of motion is corrected, though the correction is pure gauge. We derive the same condition independently from hermitian geometry. The curvature of the tangent bundle connection acquires a nonzero (0,2) component with its trace fixed in terms of dH. | SU(3)多様体上のヘテロティックコンパクト化に対してBergshoeff de Rooによって構築された超対称代数に対する$\alpha'^2$補正を解析する。 幾何学は複素共形的に釣り合っているが、Hとエルミート形式$\omega$は$H = i(\partial - \bar\partial)\omega+\alpha' P$に補正され、PはdHによって決定される。 超対称代数は、重力子の運動方程式が補正された場合に限り積分可能であるが、補正は純粋ゲージである。 エルミート幾何学とは独立に同じ条件を導く。 接束接続の曲率は、そのトレースがdHによって固定された非零(0,2)成分を獲得する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Periodic structures are ubiquitous in quantum many-body systems and quantum field theories, ranging from lattice models, compact spaces, to topological phenomena. However, previous bootstrap studies encountered technical challenges even for one-body periodic problems, such as a failure in determining the accurate dispersion relations for Bloch bands. In this work, we develop a new bootstrap procedure to resolve these issues, which does not make use of positivity constraints. We mainly consider a quantum particle in a periodic cosine potential. The same procedure also applies to a particle on a circle, where the role of the Bloch momentum $k$ is played by the boundary condition or the $\theta$ angle. We unify the natural set of operators and the translation operator by a new set of operators $\{e^{inx} e^{iap} p^s\}$. To extract the Bloch momentum $k$, we further introduce a set of differential equations for $\langle{e^{inx} e^{iap} p^s}\rangle$ in the translation parameter $a$. At some fixed $a$, the boundary conditions can be determined accurately by analytic bootstrap techniques and matching conditions. After solving the differential equations, we impose certain reality conditions to determine the accurate dispersion relations, as well as the $k$ dependence of other physical quantities. We also investigate the case of noninteger $s$ using the Weyl integral in fractional calculus. | 周期構造は、格子モデル、コンパクト空間、位相現象に至るまで、量子多体系や量子場の理論において広く用いられている。 しかしながら、これまでのブートストラップ研究では、ブロッホバンドの正確な分散関係を決定できないなど、単体周期問題においてさえ技術的な課題に直面していた。 本研究では、これらの問題を解決するために、正値性制約を用いない新しいブートストラップ手順を開発する。 我々は主に、周期余弦ポテンシャル内の量子粒子を考える。 同じ手順は円周上の粒子にも適用され、そこではブロッホ運動量 $k$ の役割は境界条件または角度 $\theta$ によって担われる。 我々は、自然な演算子群と並進演算子群を、新しい演算子群 $\{e^{inx} e^{iap} p^s\}$ によって統合する。 ブロッホ運動量$k$を抽出するために、並進パラメータ$a$における$\langle{e^{inx} e^{iap} p^s}\rangle$に関する微分方程式をさらに導入する。 ある固定された$a$において、解析的ブートストラップ法とマッチング条件によって境界条件を正確に決定することができる。 微分方程式を解いた後、正確な分散関係と他の物理量の$k$依存性を決定するために、いくつかの現実条件を課す。 また、分数解析におけるワイル積分を用いて、非整数$s$の場合についても調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We clarify selection rules of conjugacy classes of several finite discrete groups where we deal with both gauged and ungauged cases. We find that the selection rules enjoy finite Abelian or non-Abelian discrete symmetries originating from the inner and/or outer automorphism of underlying discrete groups. Since the selection rules of conjugacy classes do not obey conventional group-like selection rules, they open up new coupling selection rules of fields which are labeled by the conjugacy classes. | 我々は、ゲージ付きとゲージなしの両方の場合を扱う、いくつかの有限離散群の共役類の選択則を明らかにする。 選択則は、基礎となる離散群の内部自己同型および／または外部自己同型に由来する有限アーベル的または非アーベル的離散対称性を持つことを見出す。 共役類の選択則は従来の群的選択則に従わないため、共役類によってラベル付けされた体の新しい結合選択則を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the chiral kinetic theory in a non-Abelian gauge field using a self-consistent semiclassical expansion. Within this new expansion scheme, we disentangle the Wigner equations up to second order and demonstrate that they do not introduce additional constraint equations. By integrating the covariant chiral kinetic equations in eight-dimensional phase space, we obtain the corresponding equations in seven-dimensional phase space. This reduction facilitates numerical simulations and practical applications. | 非アーベルゲージ場におけるカイラル運動論を、自己無撞着な半古典展開を用いて導出する。 この新しい展開スキームにおいて、ウィグナー方程式を2次まで解きほぐし、それらが追加の制約方程式を導入しないことを示す。 共変カイラル運動論方程式を8次元位相空間で積分することにより、対応する7次元位相空間の方程式を得る。 この縮減は、数値シミュレーションと実用的応用を容易にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The coupling between matter fields and gravity (encoded in the geometry of spacetime) can be realized in various ways. Most commonly, a minimal coupling principle is employed, meaning that all matter fields, except spinors, couple only to the spacetime metric, while spinors additionally couple to the spacetime connection. Non-minimal couplings between matter fields and spacetime curvature can arise, for example, from quantum field theory on curved spacetime through renormalization corrections, in gauge theories of gravity, and in effective field theories. In this article, we consider a non-minimal coupling $F^{\mu\nu}\tilde{R}{\mu\nu}$ between the field strength tensor of the electromagnetic field $F{\mu\nu}$ and the antisymmetric part of the Ricci tensor $\tilde{R}_{[\mu\nu]}$ in Riemann-Cartan geometry, which is based on a general metric-compatible connection with torsion. We find an exact 4-dimensional vacuum solution that generalizes the Reissner-Nordstr\"om black hole from Einstein-Maxwell and reveals new interactions between the intrinsic torsion-spin charge and the electric charge. Qualitatively, this solution exhibits two distinct features: the effective charge is not constrained to be positive, and the sign of the electric charge influences its gravitational effects. We also derive slowly rotating solutions in 3 dimensions, representing a generalized slowly rotating BTZ black hole solution with couplings among the magnetic and electric charges, the angular momentum, and the intrinsic torsion-spin charge. | 物質場と重力（時空の幾何学にコード化されている）との結合は、様々な方法で実現できる。 最も一般的なのは、最小結合原理である。 これは、スピノルを除くすべての物質場が時空計量にのみ結合し、スピノルは時空接続にも結合することを意味する。 物質場と時空の曲率との間の非最小結合は、例えば、曲がった時空上の量子場の理論における繰り込み補正、重力のゲージ理論、有効場の理論などから生じる。 本稿では、リーマン・カルタン幾何学における電磁場の場強度テンソル$F{\mu\nu}$とリッチテンソルの反対称部分$\tilde{R}_{[\mu\nu]}$との間の非最小結合$F^{\mu\nu}\tilde{R}{\mu\nu}$を考察する。 これは、ねじれを伴う一般的な計量適合接続に基づく。 我々は、アインシュタイン-マクスウェルのライスナー-ノルドストローム・ブラックホールを一般化し、固有のねじれ-スピン電荷と電荷との間の新しい相互作用を明らかにする正確な4次元真空解を見出した。 定性的に、この解は2つの異なる特徴を示す。 すなわち、有効電荷は正に制約されないこと、そして電荷の符号が重力効果に影響を与えることである。 また、我々は3次元においてゆっくり回転する解を導出し、磁気電荷と電荷、角運動量、および固有のねじれ-スピン電荷間の結合を伴う、一般化されたゆっくり回転するBTZブラックホール解を表現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider compactifications of higher-dimensional supergravities on Riemann-flat manifolds of dimension d ($3 \le d \le 7$) that fully break supersymmetry at the classical level on a resulting D-dimensional Minkowski space. We systematically discuss consistency conditions, the Kaluza-Klein (KK) spectrum and harmonics, and the resulting one-loop effective potential $V_1$, focusing for illustration on maximal supergravity and d=3, in particular on the $T^3/Z_3$ and on the Hantzsche-Wendt manifolds. We show how the KK spectrum is organized in multiplets of the broken supersymmetry, derive new universal supertrace mass relations valid at each KK level and obtain an analytic finite expression for $V_1$ after resumming the contributions of all KK levels. In all examples $V_1$ is negative definite and scales with inverse powers of some internal radii. We extensively comment, when applicable, on the relation with the Scherk-Schwarz mechanism and with supersymmetry-breaking string compactifications on freely acting symmetric orbifolds. We also finally clarify the assumptions and constraints for Scherk-Schwarz reductions to correspond to twisted tori compactifications. | 我々は、結果として生じるD次元ミンコフスキー空間上で古典レベルで超対称性を完全に破る、次元d（$3\le d\le 7$）のリーマン平坦多様体上の高次元超重力のコンパクト化を考察する。 我々は、最大超重力とd=3、特に$T^3/Z_3$とハンチェ-ウェント多様体に焦点を当て、無矛盾条件、カルツァ-クライン（KK）スペクトルと調和関数、そして結果として生じる1ループ有効ポテンシャル$V_1$について体系的に議論する。 KKスペクトルが破れた超対称性の多重項としてどのように構成されるかを示し、各KKレベルで有効な新しい普遍的超痕跡質量関係を導出し、すべてのKKレベルの寄与を合計した後、$V_1$の解析的有限表現を得る。 全ての例において、$V_1$ は負定値であり、ある内部半径の逆べきに比例する。 適用可能な場合には、Scherk-Schwarz 機構との関係、および自由作用対称オービフォールド上の超対称性を破る弦のコンパクト化との関係について、広範囲に解説する。 また、最後に、Scherk-Schwarz 縮約がねじれトーラスのコンパクト化に対応するための仮定と制約条件を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the dynamics of gravitons in a squeezed vacuum state under a thermal radiation background. Unlike traditional treatments that rely on the Boltzmann equation, we employ the Heisenberg equation and average it over general quantum states. In contrast to the usual Boltzmann-based descriptions, our approach captures the subtleties arising from quantum coherence in different number eigenstates, which is essential for soft graviton modes in the squeezed vacuum state. Our new method successfully reproduces the previous one-loop results within the in-in formalism when the expansion parameter is small and deviates significantly as the parameter increases, indicating that our results extend beyond the one-loop in-in formalism. We examine the implications of graviton emission effects stimulated by quantum coherence in both flat and expanding backgrounds. In the flat background, it is found that backreaction of radiation on the spacetime dynamics is crucial for significant stimulated emission. In the expanding background, to avoid the subtleties associated with superhorizon modes, we investigate the effect of emission within the horizon immediately after reheating and find a significant effect. We also examined the IR graviton evolution from a symmetry perspective and propose a regularization prescription to eliminate the secular growth problem. | 熱放射背景下のスクイーズド真空状態における重力子のダイナミクスを研究する。 ボルツマン方程式に依拠する従来の手法とは異なり、我々はハイゼンベルク方程式を用い、それを一般の量子状態にわたって平均化する。 通常のボルツマンに基づく記述とは対照的に、我々のアプローチは、スクイーズド真空状態におけるソフト重力子モードにとって本質的な、異なる数固有状態における量子コヒーレンスから生じる微妙な差異を捉える。 我々の新しい手法は、膨張パラメータが小さい場合には、これまでの1ループ結果をin-in形式の範囲内でうまく再現し、パラメータが増加するにつれて大きく逸脱することから、我々の結果が1ループin-in形式の範囲を超えていることを示している。 我々は、平坦背景と膨張背景の両方において、量子コヒーレンスによって刺激される重力子放出効果の影響を調べる。 平坦背景においては、放射の時空ダイナミクスへの反作用が、顕著な誘導放出に決定的に重要であることがわかった。 膨張背景において、超地平線モードに関連する微妙な問題を回避するために、再加熱直後の地平線内での放射の効果を調べ、有意な効果を見出した。 また、IR重力子の進化を対称性の観点から調べ、永年成長の問題を排除するための正規化処方を提案した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Phantom scalar fields, as a viable candidate for dark energy, have been instrumental in eliminating spacetime singularities and constructing wormholes and regular black holes. We investigate the Einstein-Maxwell-phantom (EMP) framework, in which the Ellis wormholes can be charged and regular black holes can be admitted. While the previous study has shown the stability of EMP wormholes under massless scalar field perturbations, we further perform a comprehensive linear analysis of the EMP spacetime through phantom scalar field perturbations and gravito-electromagnetic field perturbations. Our analyses of effective potentials and finite difference time profiles reveal the linear instability of EMP wormholes. In the black hole scenario, the quasinormal spectra of the EMP theory, where the matrix-valued direct integration method and the Prony method are used, recover those of general relativity when the scalar charge goes to zero. By introducing the concepts of generalized specific charge and mixing angle, we quantify how the relative contributions between the phantom scalar and the electromagnetic fields produce distinct modifications in the quasinormal spectra. | ファントムスカラー場は、ダークエネルギーの有力な候補として、時空特異点の消滅、ワームホールおよび通常のブラックホールの構築に重要な役割を果たしてきた。 我々は、エリスワームホールを荷電し、通常のブラックホールを許容できるアインシュタイン・マクスウェルファントム（EMP）枠組みを調査する。 先行研究では、質量ゼロのスカラー場摂動下におけるEMPワームホールの安定性が示されているが、我々はさらに、ファントムスカラー場摂動と重力電磁場摂動を通して、EMP時空の包括的な線形解析を行う。 有効ポテンシャルと差分時間プロファイルの解析により、EMPワームホールの線形不安定性が明らかになる。 ブラックホールのシナリオでは、行列値直接積分法とプロニー法を用いたEMP理論の準正規スペクトルは、スカラー荷電がゼロになると一般相対論のスペクトルに戻る。 一般化比電荷と混合角の概念を導入することにより、ファントムスカラーと電磁場の相対的な寄与が、準正規スペクトルにどのような明確な変化をもたらすかを定量化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a novel mechanism for realizing slow-roll inflation that is fully consistent with observational data, based on conformal transformations acting exclusively on a complex scalar field -- without coupling to the gravitational sector. These transformations generically produce a plateau in the inflaton potential, as guaranteed by the maximum modulus theorem, thereby naturally satisfying the slow-roll conditions. Our framework utilizes squeezing operations generated by the Virasoro algebra without central extension, as developed in our earlier work. The resulting inflationary potentials depend on the Virasoro mode $n$, the power $m$ of the original potential, and the squeezing parameter $\theta$. We present approximate analytical expressions at leading order for the special case $n=-2$, and perform numerical analyses for both $n=-2$ and other values of $n$. These reveal parameter regimes in which the predicted cosmological observables $(n_{s},r)$ align remarkably well with current CMB measurements. | 我々は、観測データと完全に整合するスローロールインフレーションを実現するための新たなメカニズムを提案する。 これは、重力セクターとの結合なしに、複素スカラー場のみに作用する共形変換に基づく。 これらの変換は、最大モジュラス定理によって保証されるように、インフレーションポテンシャルに一般的にプラトーを生じさせ、それによってスローロール条件を自然に満たす。 我々の枠組みは、以前の研究で開発した、中心拡大のないVirasoro代数によって生成されるスクイージング操作を利用する。 結果として得られるインフレーションポテンシャルは、Virasoroモード$n$、元のポテンシャルのべき$m$、およびスクイージングパラメータ$\theta$に依存する。 我々は、特別な場合$n=-2$について主要位数の近似解析的表現を示し、$n=-2$およびその他のnの値の両方について数値解析を行う。 これらは、予測される宇宙論的観測量 $(n_{s},r)$ が現在のCMB測定と驚くほどよく一致するパラメータ領域を明らかにしている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a new class of cosmological attractors which are compatible with the recent ACT results. They are based on two types of fractional Kaehler potentials, K, for a gauge-singlet inflaton phi which reduce, along the inflationary path, to the form N/(1-phi^qM)^p with qM=1, 2 and 0.1< p<10. The combination of these K's with the chaotic potentials phi^n (where n=2, 4) within a non-linear sigma model leads to inflationary observables which are consistent with the current data and largely independent from qM and n. Endowing these K's with a shift symmetry we also offer a supergravity realization of our models introducing two chiral superfields and a monomial superpotential, linear with respect to the inflaton-accompanying field. The attainment of inflation with subplanckian inflaton values and the large values for the tensor-to-scalar ratio, which increases with N, are two additional attractive features of our proposal. | 我々は、最近のACTの結果と整合する新しいクラスの宇宙論的アトラクターを開発する。 これらは、ゲージシングレットインフレーションφに対する2種類の分数ケーラーポテンシャルKに基づいており、インフレーション過程に沿って、qM=1, 2かつ0.1< p<10となるN/(1-φ^qM)^pの形に縮減する。 これらのKを非線形シグマ模型内のカオスポテンシャルφ^n（ただしn=2, 4）と組み合わせると、現在のデータと整合し、qMおよびnからほぼ独立したインフレーション観測量が得られる。 これらのKにシフト対称性を付与することで、2つのカイラル超場と、インフレーション随伴場に関して線形な単項式超ポテンシャルを導入する、我々の模型の超重力実現も提供する。 サブプランクインフレーション値を伴うインフレーションの達成と、Nとともに増加するテンソル対スカラー比の大きな値は、私たちの提案の2つの魅力的な特徴です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Here we investigate a general class of massless local theories of spin-2 and spin-3 both invariant under generalized transverse diffeomorphisms (TDiff). We identify the ghost free region in their parameters space and show the relationship of those models with the ``doublet'' action stemming from the tensionless limit of the open bosonic string field theory (for symmetric tensors). The connection is implemented via a non local field redefinition which introduces a Stuckelberg-like field of rank-0 (rank-1) for the spin-2 (spin-3) case. An apparent mismatch between most of the TDiff models and the ``doublet'' action has led us to prove a nontrivial duality within the TDiff models which restores the equivalence. Any point in the parameters subspace of ghost free TDiff models is equivalent to any other one within that subspace. In particular, they are all physically equivalent to their simplest version known as Maxwell-like models. So the physical TDiff models seem to differ from each other by a BRST cohomologically trivial term. | 本稿では、一般化横微分同相写像（TDiff）に対して不変な、スピン2およびスピン3の質量ゼロ局所理論の一般的なクラスを調査する。 これらのモデルのパラメータ空間におけるゴーストフリー領域を特定し、これらのモデルと、（対称テンソルに対する）開ボソン弦理論の張力ゼロ極限に由来する「二重項」作用との関係を示す。 この関係は、スピン2（スピン3）の場合にランク0（ランク1）のStuckelberg型場を導入する非局所場の再定義によって実現される。 ほとんどのTDiffモデルと「二重項」作用の間には明らかな不一致があったため、TDiffモデル内に非自明な双対性があることを証明し、同値性を回復することができた。 ゴーストフリーTDiffモデルのパラメータ部分空間内の任意の点は、その部分空間内の他の任意の点と等価である。 特に、それらはすべて、マクスウェル型モデルとして知られる最も単純なバージョンと物理的に等価です。 そのため、物理的なTDiffモデルは、BRSTコホモロジー的に自明な項によって互いに異なっているように見えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We summarize recent work showing that the $1/r^2$ model of interacting particles in 1-dimension is a universal Hamiltonian for quantum chaotic systems. The problem is analyzed in terms of random matrices and of the evolution of their eigenvalues under changes of parameters. The robustness of bulk space-time correlations of a many particle system to changing boundary conditions is suggested to be at the root of the universality. The explicit density-density correlation functions of the $1/r^2$ model, now available through the above mapping at two values of the coupling constant, are interpreted in the light of Bethe's {\it Ansatz}, giving a vivid picture of the fractionalization of bare particles or holes into ``quark'' like Bethe quasi-particles and holes. | 1次元相互作用粒子の$1/r^2$模型が量子カオス系に対する普遍ハミルトニアンであることを示す最近の研究を要約する。 この問題は、ランダム行列と、パラメータ変化下でのそれらの固有値の変化という観点から解析される。 多粒子系のバルク時空相関の境界条件変化に対する堅牢性が、この普遍性の根底にあると示唆される。 結合定数の2つの値における上記の写像を通して現在利用可能な$1/r^2$模型の明示的な密度-密度相関関数は、ベーテの{\it Ansatz}に照らして解釈され、裸の粒子または正孔が「クォーク」のようなベーテ準粒子および正孔に分断される鮮明な描像を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study two-point correlation functions of chiral/anti-chiral operators in SU(N) $\mathcal{N}=2$ gauge theories with massless hyper-multiplets in a representation $\mathcal{R}$ associated with a non-vanishing $\beta$-function. Using supersymmetric localization on the four-sphere $S^4$, these observables can be evaluated by matrix correlators of normal ordered operators. We show that, within a specific regime of validity, standard perturbative calculations based on Feynman diagrams and renormalization procedures in flat space perfectly match the localization predictions up to two loops generalizing and extending previous results. Our analysis highlights that non-trivial interference effects between evanescent terms and the UV poles of the bare coupling are essential for the agreement. On the matrix model side, we employ a direct diagrammatic procedure akin to the Feynman diagram expansion on the field theory description; this simplifies the comparison for generic operators and general matter representation $\mathcal{R}$. | SU(N) $\mathcal{N}=2$ ゲージ理論におけるカイラル/反カイラル作用素の2点相関関数を、表現 $\mathcal{R}$ における質量ゼロの超多重項と、それに付随する $\mathcal{R}$ を用いて調べる。 4次元球面 $S^4$ 上の超対称局在を用いて、これらの観測量は正規順序作用素の行列相関関数によって評価できる。 特定の妥当性領域において、平坦空間におけるファインマン図と繰り込み手順に基づく標準的な摂動計算が、2ループまでの局在予測と完全に一致し、これまでの結果を一般化・拡張することを示す。 解析は、エバネッセント項と裸の結合の紫外極との間の非自明な干渉効果が、この一致に不可欠であることを強調する。 行列模型側では、場の理論記述におけるファインマン図展開に類似した直接的な図式的手順を用いる。 これにより、一般演算子と一般物質表現$\mathcal{R}$の比較が簡素化されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A fundamental problem in formulating higher Chern-Simons theories is the construction of a consistent higher gauge theory that circumvents the fake-flatness constraint. Here, we propose a solution to this problem using adjusted higher connections. In particular, we shall demonstrate that there is an obstruction to constructing such action functionals since, generically, adjusted higher gauge algebras do not admit an inner product. To overcome this obstruction, we introduce half-adjusted higher Chern-Simons theories. These theories have both well-defined underlying kinematic data as well as the expected properties of a higher generalisation of Chern-Simons theory. We develop the general construction of these theories in arbitrary dimensions and provide explicit details for the four-dimensional case. We also present the complete differential cohomological framework for principal 2-bundles with half-adjusted connections. Finally, we discuss an alternative approach introducing additional trivial symmetries. | 高次チャーン・サイモンズ理論の定式化における根本的な問題は、偽平坦性制約を回避する整合的な高次ゲージ理論の構築である。 ここでは、調整された高次接続を用いてこの問題の解決策を提案する。 特に、一般に調整された高次ゲージ代数は内積を許容しないため、そのような作用汎関数の構成には障害があることを示す。 この障害を克服するために、半調整された高次チャーン・サイモンズ理論を導入する。 これらの理論は、明確に定義された基礎的な運動学的データと、チャーン・サイモンズ理論の高次一般化に期待される性質の両方を持つ。 我々は、これらの理論の任意次元における一般的な構成を展開し、4次元の場合の詳細を明示する。 また、半調整接続を持つ主2次元バンドルに対する完全な微分コホモロジー的枠組みも提示する。 最後に、追加の自明な対称性を導入する代替アプローチについて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Supersymmetry is one of the most important and indispensable ingredients of modern theoretical physics. However, the absence, at least at the time of publishing this review, of experimental verification of supersymmetry in elementary particle/high-energy physics casts doubt on the viability of this concept at the energies achievable at the LHC. The more unexpected are either already experimentally verified or proposed for verification manifestations of supersymmetry at the level of low (condensed matter physics, quantum optics) and medium (nuclear physics) energies where standard quantum mechanics works. Using examples of various systems from completely different areas of physics, we discuss the isospectrality of quantum Hamiltonians, hidden and explicit supersymmetry, the advantages of the supersymmetric quantum mechanics approach and its role in quantum engineering. | 超対称性は、現代理論物理学において最も重要かつ不可欠な要素の一つです。 しかしながら、少なくとも本レビューの発表時点では、素粒子物理学／高エネルギー物理学における超対称性の実験的検証が欠如しており、LHCで達成可能なエネルギー域におけるこの概念の実現可能性に疑問が生じています。 より予想外なのは、標準的な量子力学が適用される低エネルギー域（凝縮系物理学、量子光学）および中エネルギー域（原子核物理学）における超対称性の発現が、既に実験的に検証されているか、検証が提案されていることです。 全く異なる物理学分野の様々な系の例を用いて、量子ハミルトニアンの等スペクトル性、隠れた超対称性と明示的な超対称性、超対称量子力学アプローチの利点、そして量子工学におけるその役割について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum anomalies give rise to novel transport phenomena, including the generation of a current in a relativistic fluid due to the presence of magnetic field or vorticity. We present an exclusive and direct computation of the chiral anomaly within the path integral for a massless fermion on a generic electromagnetic and curved background, including local temperature and chemical potential. We identify new thermodynamical contributions to the anomaly which induce the Chiral Separation and Vortical Effects. Additionally, we show that the anomaly fully vanishes at global equilibrium. | 量子異常は、磁場や渦度の存在による相対論的流体中の電流生成など、新たな輸送現象を引き起こす。 我々は、局所温度と化学ポテンシャルを含む一般的な電磁的および曲面背景における、質量ゼロのフェルミオンの経路積分におけるカイラル異常の、排他的かつ直接的な計算を提示する。 我々は、カイラル分離と渦効果を引き起こす、この異常に対する新たな熱力学的寄与を特定する。 さらに、この異常は全体平衡において完全に消失することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reinterpret Starobinsky's stochastic inflation as an open quantum system, where short-wavelength modes act as the environment for long-wavelength modes. Using the Schwinger-Keldysh formalism, we systematically trace out the environment and derive an effective theory for the reduced density matrix, including deviations from exact de Sitter. The resulting master equation is a Lindblad equation, which reduces to a Fokker-Planck equation for the diagonal elements up to higher orders in the slow-roll expansion, while also yielding a more complete equation in phase space. Finally, we extend the formalism to global de Sitter, for which the associated Fokker-Planck equation lacks equilibrium solutions until the late-time regime $aH \gg 1$. | 我々はスタロビンスキーの確率的インフレーションを開放量子系として再解釈する。 そこでは短波長モードが長波長モードの環境として作用する。 シュウィンガー・ケルディッシュ形式を用いて、環境を系統的に追跡し、正確なド・ジッターからの偏差を含め、縮約密度行列の有効理論を導出する。 結果として得られるマスター方程式はリンドブラッド方程式であり、これはスローロール展開において高次までの対角要素に対してフォッカー・プランク方程式に帰着するとともに、位相空間においてより完全な方程式を与える。 最後に、この形式を大域ド・ジッターに拡張する。 大域ド・ジッターにおいては、関連するフォッカー・プランク方程式は後期領域 $aH \gg 1$ まで平衡解を持たない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop the effective field theory (EFT) of perturbations in the context of scalar-tensor theories with a spacelike scalar profile on arbitrary black hole backgrounds. Our construction of the EFT is based on the fact that in the unitary gauge, where the scalar field is chosen as one of the spatial coordinates, the background scalar field spontaneously breaks the diffeomorphism invariance along the direction of its gradient. The residual symmetry on a timelike hypersurface of constant scalar field is referred to as the $(2+1)$d diffeomorphism invariance. We then derive a set of consistency relations, imposed on the EFT parameters, by requiring that the EFT action in the unitary gauge be invariant under the $(2+1)$d diffeomorphisms. For concreteness, we apply the EFT to study the background dynamics of a class of non-static and spherically symmetric solutions, focusing in particular on a black hole solution with a time-varying mass. We emphasize that our EFT framework is broadly applicable to any black hole background as long as the scalar field remains spacelike throughout the spacetime region of interest. This formulation provides a model-independent approach for testing scalar-tensor theories as gravity beyond general relativity in the strong-gravity regime. | 我々は、任意のブラックホール背景における空間的スカラープロファイルを持つスカラー-テンソル理論の文脈において、摂動の有効場理論（EFT）を展開する。 我々のEFTの構成は、スカラー場が空間座標の一つとして選ばれたユニタリーゲージにおいて、背景スカラー場がその勾配の方向に沿って微分同相不変性を自発的に破るという事実に基づいている。 定数スカラー場の時間的超曲面上の残余対称性は、(2+1)次元微分同相不変性と呼ばれる。 次に、ユニタリーゲージにおけるEFT作用が(2+1)次元微分同相不変性に関して不変であることを要求することにより、EFTパラメータに課される無矛盾関係の集合を導出する。 具体性のために、我々はEFTを、非静的かつ球対称な解のクラスの背景ダイナミクスの研究に適用し、特に時間変動質量を持つブラックホール解に焦点を当てる。 我々のEFTフレームワークは、スカラー場が関心のある時空領域全体にわたって空間的である限り、あらゆるブラックホール背景に広く適用可能であることを強調する。 この定式化は、強重力領域において一般相対論を超える重力としてスカラーテンソル理論を検証するための、モデルに依存しないアプローチを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work addresses how the growth of invariant operators is influenced by their underlying symmetry structure. For this purpose, we introduce the symmetry-resolved Krylov complexity, which captures the time evolution of each block into which an operator, invariant under a given symmetry, can be decomposed. We find that, at early times, the complexity of the full operator is equal to the average of the symmetry-resolved contributions. At later times, however, the interplay among different charge sectors becomes more intricate. In general, the symmetry-resolved Krylov complexity depends on the charge sector, although in some cases this dependence disappears, leading to a form of Krylov complexity equipartition. Our analysis lays the groundwork for a broader application of symmetry structures in the study of Krylov space complexities with implications for thermalization and universality in many-body quantum systems. | 本研究では、不変作用素の成長が、その背後にある対称構造によってどのように影響を受けるかを考察する。 この目的のために、対称性分解クリロフ複雑性を導入する。 これは、与えられた対称性の下で不変な作用素を分解できる各ブロックの時間発展を捉えるものである。 初期の段階では、完全な作用素の複雑性は対称性分解寄与の平均に等しいことがわかった。 しかし、後の段階では、異なる電荷セクター間の相互作用はより複雑になる。 一般に、対称性分解クリロフ複雑性は電荷セクターに依存するが、場合によってはこの依存性が消失し、クリロフ複雑性の等分割が生じる。 本解析は、クリロフ空間複雑性の研究における対称性構造のより広範な応用の基礎を築き、多体系量子系における熱化と普遍性に影響を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT) framework beyond internal symmetries by including geometric data that encode spacetime symmetries. Concretely, we enrich the SymTFT of an internal symmetry by spacetime symmetries and study the resulting symmetry-enriched topological (SET) order, which captures the interplay between the spacetime and internal symmetries. We illustrate the framework by focusing on symmetries in 1+1D. To this end, we first analyze how gapped boundaries of 2+1D SETs affect the enriching symmetry, and apply this within the SymTFT framework to gauging and detecting anomalies of the 1+1D symmetry, as well as to classifying 1+1D symmetry-enriched phases. We then consider quantum spin chains and explicitly construct the SymTFTs for three prototypical spacetime symmetries: lattice translations, spatial reflections, and time reversal. For lattice translations, the interplay with internal symmetries is encoded in the SymTFT by translations permuting anyons, which causes the continuum description of the SymTFT to be a foliated field theory. Using this, we elucidate the relation between Lieb-Schultz-Mattis (LSM) anomalies and modulated symmetries and classify modulated symmetry-protected topological (SPT) phases. For reflection and time-reversal symmetries, the interplay can additionally be encoded by symmetry fractionalization data in the SymTFT, and we identify mixed anomalies and study gauging for such examples. | 我々は、対称性位相場理論（SymTFT）フレームワークを、時空対称性を符号化する幾何学的データを含めることで、内部対称性を超えて拡張する。 具体的には、内部対称性のSymTFTを時空対称性で拡張し、その結果生じる対称性強化位相秩序（SET）を研究する。 これは、時空と内部対称性の相互作用を捉える。 我々は、このフレームワークを1+1次元の対称性に焦点を当てて説明する。 そのために、まず2+1次元SETのギャップ境界が対称性強化にどのように影響するかを解析し、これをSymTFTフレームワーク内で1+1次元対称性の異常の測定と検出、および1+1次元対称性強化相の分類に適用する。 次に量子スピン鎖を考慮し、格子並進対称性、空間反射対称性、時間反転対称性の3つの典型的な時空対称性についてSymTFTを明示的に構築する。 格子並進対称性の場合、内部対称性との相互作用は、並進エニオンの順序を変えることによってSymTFTに符号化され、SymTFTの連続体記述は葉理状場理論となる。 これを用いて、Lieb-Schultz-Mattis (LSM) 異常と変調対称性の関係を明らかにし、変調対称性保護トポロジカル (SPT) 相を分類する。 反射対称性および時間反転対称性の場合、相互作用はSymTFTの対称性分数化データによってさらに符号化することができ、混合異常を特定し、そのような例に対するゲージングを研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate the study of flux compactifications on non-supersymmetric Riemann-flat manifolds (RFM's) with Casimir energy. While curvature and other corrections are suppressed in RFM's, the inclusion of Casimir energies allows one to evade standard dS no-go theorems, and the absence of orientifolds or other singular sources means that the construction is completely captured by ten or eleven-dimensional supergravity. We obtain a fully explicit formula for the Casimir stress-energy in a general RFM, including its ten or eleven-dimensional profile. The Casimir energy localizes in particular loci of the RFM, which we call "Casimir branes". The tension of Casimir branes sometimes cancels exactly, due to a spacetime analog of worldsheet Atkin-Lehner symmetry. We use Casimir energies to construct an explicit $dS_5$ maximum solution of a flux compactification of M-theory on a specific 6-dimensional RFM. The resulting solution is scale-separated, has a vacuum energy of $10^{-15}$ in five-dimensional Planck units, the Hubble radius is $10^7$ Planck lengths, and the light fields have masses of order $H^2$. This is a fully explicit, top-down de Sitter maximum in M-theory, with precisely computable vacuum energy. While the solution is not parametric, it is under extraordinary control: higher derivative and loop corrections to the vacuum energy are suppressed in powers of a small parameter $\delta V/V\sim 10^{-10}$, and M2 and M5-brane instantons are negligible. In short, the solution survives all known corrections. Nevertheless, it might be sensitive to more exotic ones, such as e.g. loops of 11d Planckian virtual black holes if there were a large enough number of them. We also extend the Ewald numerical method for lattice sums to arbitrary dimensions and develop an efficient numerical implementation. | 我々は、カシミールエネルギーを持つ非超対称リーマン平坦多様体（RFM）上のフラックスコンパクト化の研究を開始する。 RFMでは曲率などの補正は抑制されるが、カシミールエネルギーを含めることで標準的なdS no-go定理を回避することができ、また、オリエンティフォールドやその他の特異源が存在しないことから、その構成は10次元または11次元の超重力によって完全に捉えられる。 我々は、一般的なRFMにおけるカシミール応力エネルギーの、10次元または11次元プロファイルを含む、完全に明示的な式を得る。 カシミールエネルギーは、RFMの特定の領域に局在し、これを「カシミールブレーン」と呼ぶ。 カシミールブレーンの張力は、世界面アトキン・レーナー対称性の時空類似体により、時には完全に打ち消される。 カシミールエネルギーを用いて、特定の6次元RFM上のM理論のフラックスコンパクト化の明示的な$dS_5$最大解を構築する。 得られた解はスケール分離しており、5次元プランク単位で$10^{-15}$の真空エネルギーを持ち、ハッブル半径はプランク長の$10^7$であり、光場の質量は$H^2$のオーダーである。 これはM理論における完全に明示的なトップダウンのド・ジッター最大解であり、真空エネルギーは正確に計算可能である。 この解はパラメトリックではないが、並外れた制御下にある。 すなわち、真空エネルギーに対する高次微分およびループ補正は、小さなパラメータ$\delta V/V\sim 10^{-10}$のべき乗で抑制され、M2およびM5ブレーンインスタントンは無視できるほど小さい。 つまり、この解は既知のすべての補正を許容する。 しかしながら、より特異な例、例えば11次元プランク仮想ブラックホールのループなど、十分な数が存在する場合には、この方法は敏感である可能性がある。 我々はまた、格子和に対するエワルド数値法を任意次元に拡張し、効率的な数値実装を開発した。 |