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| Original Text | 日本語訳 |
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| In this dissertation, parallel spinors on oriented and spin Lorentzian four-manifolds are investigated using the theory of spinorial polyforms. The main applications are directed towards the study of torsion parallel spinors and the globally hyperbolic solutions of the four-dimensional supersymmetric NS-NS system. This differential system, which originates in supergravity, involves torsion parallel spinors subject to a curvature condition and provides a natural gauge-theoretic interpretation of skew-symmetric torsion as the curvature of a curving on an abelian bundle gerbe, a natural categorification of the notion of principal circle bundle. | 本論文では、スピノル多様体の理論を用いて、方向性を持つ4次元多様体およびスピン・ローレンツ多様体上の平行スピノルを考察する。 主な応用は、捩れ平行スピノルと、4次元超対称NS-NS系の大域的双曲解の研究に向けられている。 超重力に起源を持つこの微分系は、曲率条件に従う捩れ平行スピノルを含み、歪対称捩れを、アーベル束ガーベ上の曲率、すなわち主円束の概念の自然なカテゴリー化として、ゲージ理論的に自然に解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the symmetry topological field theory (SymTFT) framework to open quantum systems. Using canonical purification, we embed mixed states into a doubled (2+1)-dimensional topological order and employ the slab construction to study (1+1)-dimensional mixed-state phases through condensable algebras in the doubled SymTFT. Hermiticity and positivity of the density matrix impose additional constraints on allowable anyon condensations, enabling a systematic classification of mixed-state phases - including strong-to-weak symmetry breaking (SWSSB) and average symmetry-protected topological (ASPT) phases. We present examples of mixed-state phase transitions involving SWSSB and show how gauging within the open SymTFT framework reveals connections among different mixed-state phases. | 対称性位相場理論（SymTFT）の枠組みを開放量子系に拡張する。 カノニカル・ピュレーションを用いて混合状態を2次元位相秩序に埋め込み、スラブ構成を用いて2次元SymTFTの凝縮可能代数を通して1次元混合状態相を調べる。 密度行列のエルミート性と正値性は、許容されるエニオン凝縮に追加の制約を課し、強対称性から弱対称性の破れ（SWSSB）相や平均対称性保護位相（ASPT）相を含む混合状態相の体系的な分類を可能にする。 SWSSBを含む混合状態相転移の例を示し、開放SymTFT枠組み内でのゲージングによって、異なる混合状態相間のつながりがどのように明らかになるかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a novel method, termed discontinuity calculus, for computing discontinuities of complex functions. This framework enables a systematic investigation of both analytic continuation and the topological structure of Riemann surfaces. We apply this calculus to analyze the analytic continuation of partial-wave amplitudes in two-body coupled-channel scattering problems and discuss their uniformization of the corresponding Riemann surfaces. This methodology offers new perspectives and tools for analyzing coupled-channel scattering problems in quantum scattering theory. | 我々は、複素関数の不連続性を計算するための、不連続性計算と呼ばれる新しい手法を提示する。 この枠組みは、リーマン面の解析接続と位相構造の両方を体系的に研究することを可能にする。 我々はこの計算を適用し、二体結合チャネル散乱問題における部分波振幅の解析接続を解析し、対応するリーマン面の均一化について議論する。 この方法論は、量子散乱理論における結合チャネル散乱問題を解析するための新たな視点とツールを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Flat Space Cosmologies (FSC) are time-dependent solutions in Einstein gravity in three-dimensional (3D) spacetimes with zero cosmological constant. These are orbifolds of 3D flat space that have a cosmological horizon and can be thought of as analogs of the Banados-Tietelboim-Zanelli (BTZ) black holes of AdS$_3$. We study scalar perturbations about these FSC solutions and explore the spectrum of quasi-normal modes (QNMs) crucially treating the cosmological horizon as a hard wall and extending to complex momenta. We connect this intrinsic analysis with the flatspace limit of the corresponding analysis in the BTZ black hole. The FSC QNMs are then utilized to build the scalar one-loop partition function by methods pioneered by Denef, Hartnoll and Sachdev in various simplifying limits and compared with existing answers in the literature. | 平坦空間宇宙論（FSC）は、宇宙定数がゼロの3次元時空におけるアインシュタイン重力の時間依存解である。 これらは、宇宙論的地平線を持つ3次元平坦空間のオービフォールドであり、AdS$_3$のバナドス-ティーテルボイム-ザネリ（BTZ）ブラックホールの類似体と考えることができる。 我々はこれらのFSC解に関するスカラー摂動を研究し、宇宙論的地平線を剛体壁として扱い、複素運動量まで拡張した準基準モード（QNM）のスペクトルを探索する。 この本質的解析を、BTZブラックホールにおける対応する解析の平坦空間極限と関連付ける。 次に、FSC QNMを用いて、デネフ、ハートノル、サッチデフが様々な単純化極限で開拓した手法によってスカラー1ループ分割関数を構築し、文献における既存の解と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It was discovered in recent months that the anti-de Sitter (AdS) backgrounds involved in all familiar top-down examples of AdS/CFT duality follow from applying a transverse nonrelativistic brane limit to string/M theory on (asymptotically) flat spacetime. In this note we show that an exactly analogous statement holds for de Sitter (dS) backgrounds relevant to particular instances of dS/CFT duality, which are obtained via a longitudinal Carrollian brane limit. This statement makes direct contact with the holographic duality inferred by Hull via temporal T-duality. | 最近数ヶ月の間に、AdS/CFT双対性のよく知られたトップダウンの例すべてに含まれる反ド・ジッター（AdS）背景は、（漸近的に）平坦な時空上の弦理論/M理論に横方向の非相対論的ブレーン極限を適用することで得られることが発見されました。 本稿では、縦方向のキャロルブレーン極限によって得られるdS/CFT双対性の特定の例に関連するド・ジッター（dS）背景についても全く同様の命題が成り立つことを示します。 この命題は、ハルが時間的T双対性を介して推論したホログラフィック双対性と直接的に関連しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider an extension of the Standard Model with one or more scalar multiplets beyond the Higgs doublet $\Phi$. The additional scalar multiplets are supposed to carry arbitrary hypercharges. We prove that, in such a model, if the field configuration where only $\Phi$ has a nonzero vacuum expectation value (VEV) is a local minimum of the potential, then it has a lower value of the potential than any field configuration where both $\Phi$ and other scalar multiplets have nonzero VEVs. | ヒッグス二重項$\Phi$を超える1つ以上のスカラー多重項を持つ標準模型の拡張を考察する。 追加されたスカラー多重項は任意の超電荷を持つと想定される。 このような模型において、$\Phi$のみが非ゼロの真空期待値（VEV）を持つ場の配置がポテンシャルの局所的最小値となる場合、そのポテンシャルの値は、$\Phi$と他のスカラー多重項の両方が非ゼロのVEVを持つどの場の配置よりも低くなることを証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct AdS$_5 \times \Sigma$ solutions of $D=7$ gauged supergravity where $\Sigma$ is a disc, also known as a half-spindle, and uplift them to $D=11$ supergravity. By computing the anomaly polynomial of the M5-brane theory compactified on $\Sigma$ in the large $N$ limit, we obtain the off-shell central charges of the dual $D=4$, $\mathcal{N}=1$ superconformal field theory to disc solutions. These off-shell central charges decompose into contributions from the center and the boundary of the disc and are referred to as the gravitational blocks for disc. By suitably gluing the gravitational blocks for two discs along their boundaries, we reproduce the off-shell central charge for a single spindle. | 我々は$D=7$ゲージ超重力のAdS$_5 \times \Sigma$解を構築し、これを$D=11$超重力へと引き上げる。 大$N$極限において$\Sigma$上にコンパクト化されたM5ブレーン理論の異常多項式を計算することで、双対$D=4$、$\mathcal{N}=1$超共形場理論のオフシェル・セントラルチャージをディスク解に対して得る。 これらのオフシェル・セントラルチャージは、ディスクの中心と境界からの寄与に分解され、ディスクの重力ブロックと呼ばれる。 2つのディスクの重力ブロックを境界に沿って適切に接着することで、単一のスピンドルのオフシェル・セントラルチャージを再現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the conversion mechanism from scalar field to gravitational waves in magnetic background in $f(R)$ gravity minimal coupled to the Maxwell electrodynamics. Applying the conversion in early universe with primordial magnetic field and the neutron star with strong magnetosphere, the generated gravitational waves, converted from the scalar field, exhibit distinct power spectra which can be potentially probed by future experiments such as DECIGO, BBO, CE and ET. | マクスウェル電磁力学と結合した$f(R)$重力極小状態における磁気背景におけるスカラー場から重力波への変換機構について議論する。 原始磁場を持つ初期宇宙と強い磁気圏を持つ中性子星における変換を適用すると、スカラー場から変換された重力波は明確なパワースペクトルを示し、DECIGO、BBO、CE、ETなどの将来の実験によって探査される可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a mathematical formulation of black hole complementarity based on recent rules for including the observer in quantum cosmology. We argue that this provides a self-consistent treatment of the interior of an evaporating black hole throughout its history, as well as the Antonini-Sasieta-Swingle-Rath configuration where a closed universe is entangled with a pair of AdS universes. | 我々は、量子宇宙論において観測者を包含するための最近の規則に基づき、ブラックホール相補性の数学的定式化を提示する。 これにより、蒸発するブラックホールの内部をその歴史を通して自己無撞着に扱うことが可能になり、また、閉じた宇宙が一対のAdS宇宙とエンタングルメントしているアントニーニ＝サシエタ＝スウィングル＝ラス構成も自己無撞着に扱うことができると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the quasi-normal mode (QNM) frequencies of slowly rotating black holes in dynamical Chern-Simons (dCS) gravity, including corrections up to second order in the black hole's dimensionless spin parameter $\chi = J/M^2$ and second order in the dCS coupling parameter ($\alpha$). Due to the complexities of constructing a Newman-Penrose tetrad at this order, we employ a metric perturbation approach. We derive a system of coupled ordinary differential equations for the primary axial $l$-mode and the polar $l\pm 1$ modes, which is then solved numerically with appropriate ingoing and outgoing wave boundary conditions. Our numerical framework is validated in the General Relativistic limit against known Schwarzschild QNMs and highly accurate Kerr QNM results for $\chi \leq 0.15$. For the fundamental $n=0, l=m=2$ axial mode, we present detailed numerical results illustrating the dependence of QNM frequencies on both $\chi$ and $\alpha$. We observe that while rotation generally increases the damping time, increasing the dCS coupling parameter significantly reduces the damping time of the axial mode. This finding contrasts with previous analytical work on polar modes, which suggested an increase in damping time due to dCS effects, highlighting a crucial parity-dependent difference in how dCS gravity impacts black hole ringdowns. Furthermore, we provide an analytical fitting formula for this mode. These results, incorporating coupled spin and dCS effects at second order, provide more accurate theoretical predictions for testing dCS gravity with gravitational wave observations of black hole ringdowns. The refined QNM calculations are particularly relevant for lower-mass black hole merger events, such as GW230529, where dCS corrections may be more prominent and their distinct damping signatures could be observable. [Abridged Version] | 動的チャーン・サイモンズ（dCS）重力下でゆっくり回転するブラックホールの準基準モード（QNM）周波数を、ブラックホールの無次元スピンパラメータ$\chi = J/M^2$の2次の補正と、dCS結合パラメータ（$\alpha$）の2次の補正を含めて計算する。 このオーダーでニューマン・ペンローズ四元体を構築することは複雑であるため、計量摂動法を用いる。 主軸$l$モードと極$l\pm 1$モードの結合常微分方程式系を導出し、適切な入射波および出射波境界条件を用いて数値的に解く。 我々の数値計算枠組みは、一般相対論的極限において、既知のシュワルツシルトQNMおよび$\chi \leq 0.15$に対する高精度のカーQNM結果に対して検証されている。 基本軸モード$n=0, l=m=2$について、QNM周波数が$\chi$と$\alpha$の両方に依存することを示す詳細な数値結果を示す。 回転は一般的に減衰時間を増加させるが、dCS結合パラメータの増加は軸モードの減衰時間を大幅に減少させることがわかった。 この発見は、dCS効果による減衰時間の増加を示唆した極モードに関するこれまでの解析的研究とは対照的であり、dCS重力がブラックホールのリングダウンに与える影響におけるパリティ依存の重要な違いを浮き彫りにする。 さらに、このモードに対する解析的フィッティング式も提供する。 これらの結果は、結合スピン効果とdCS効果を2次のレベルで組み込んでおり、ブラックホールのリングダウンの重力波観測によるdCS重力の検証のための、より正確な理論予測を提供する。 改良されたQNM計算は、GW230529のような低質量ブラックホール合体イベントに特に関連しています。 これらのイベントでは、dCS補正がより顕著になり、その明確な減衰特性が観測される可能性があります。 [要約版] |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify the universal mechanism behind the thermalization of (1+1)d QFTs at high and low temperatures. Viewing these theories as CFTs perturbed by relevant or irrelevant deformations, we show that conformal perturbation theory in the thermal state breaks down at late times allowing for the emergence of hydrodynamics. This breakdown occurs universally due to the unsuppressed exchange of stress tensors near the lightcone. Furthermore, for theories with central charge $c\rightarrow\infty$ we solve for the emergent hydrodynamic theory to all orders in the gradient expansion by arguing that all transport parameters appearing in two-point functions have universal expressions in terms of the scaling dimension $\Delta$ of the perturbation. The radius of convergence of the hydrodynamic dispersion relations provides an early time cutoff for hydrodynamics, which agrees with the time scale at which conformal perturbation theory breaks down. | 我々は、高温および低温における(1+1)d QFTの熱化の背後にある普遍的なメカニズムを特定する。 これらの理論を、関連する、あるいは無関係な変形によって摂動を受けたCFTとみなし、熱状態における共形摂動論が後期に破綻し、流体力学が出現することを示す。 この破綻は、光円錐近傍の応力テンソルの抑制されない交換によって普遍的に生じる。 さらに、中心電荷$c\rightarrow\infty$を持つ理論に対して、2点関数に現れるすべての輸送パラメータが摂動のスケーリング次元$\Delta$に関して普遍的な表現を持つと主張することで、勾配展開におけるすべての次数までの出現流体力学理論を解く。 流体力学的分散関係の収束半径は、流体力学に早期の時間的カットオフを与え、これは共形摂動論が破綻する時間スケールと一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a flat background, the canonical energy momentum tensor of Lorentz and conformally invariant matter field theories can be improved to a symmetric and traceless tensor that gives the same conserved charges. We argue that the geometric origin of this improvement process is unveiled when the matter theory is coupled to Metric-Affine Gravity. In particular, we show that the Belinfante-Rosenfeld improvement terms correspond to the matter theory's hypermomentum. The improvement terms in conformally invariant matter theories are also related to the hypermomentum however a general proof would require an extended investigation. We demonstrate our results through various examples, such as the free massless scalar, the Maxwell field, Abelian $p$-forms, the Dirac field and a non-unitary massless scalar field. Possible applications of our method for theories that break Lorentz or special conformal invariance are briefly discussed. | 平坦な背景において、ローレンツ不変物質場理論および共形不変物質場理論の正準エネルギー運動量テンソルは、同じ保存電荷を与える対称かつトレースレスなテンソルに改善できる。 この改善過程の幾何学的起源は、物質理論を計量アフィン重力と結合させたときに明らかになると主張する。 特に、ベリンファンテ-ローゼンフェルド改善項が物質理論の超運動量に対応することを示す。 共形不変物質理論における改善項も超運動量と関連しているが、一般的な証明には詳細な調査が必要となる。 我々は、質量零自由スカラー、マクスウェル場、アーベル$p$形式、ディラック場、非ユニタリー質量零スカラー場など、様々な例を用いて結果を示す。 ローレンツ不変または特殊共形不変性を破る理論への我々の手法の適用可能性についても簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate a ten-dimensional version of Kodaira-Spencer gravity on a Calabi-Yau five-fold that reproduces the classical Maurer-Cartan equation governing supersymmetric heterotic moduli. Quantising this theory's quadratic fluctuations, we show that its one-loop partition function simplifies to products of holomorphic Ray-Singer torsions and exhibits an anomaly that factorises as in $SO(32)$ and $E_8\times E_8$ supergravity. Based on this, we conjecture that this theory is the $SU(5)$-twisted version of ten-dimensional $N=1$ supergravity coupled to Yang-Mills and show that is related to the type I Kodaira-Spencer theory of Costello-Li via a non-local field redefinition. The counter-terms needed to cancel the anomaly and retain gauge invariance for the one-loop effective theory reconstruct the differential of a recently discovered double-extension complex. This complex has non-tensorial extension classes and its first cohomology counts the infinitesimal moduli of heterotic compactifications modulo order $\alpha'^2$ corrections. | 我々は、超対称ヘテロティック・モジュライを支配する古典的なマウラー・カルタン方程式を再現するカラビ・ヤウ五次元多様体上に、10次元版の小平・スペンサー重力を定式化する。 この理論の二次ゆらぎを量子化し、その1ループ分割関数が正則レイ・シンガー捩れの積に単純化され、$SO(32)$および$E_8\times E_8$超重力において因数分解する異常性を示すことを示す。 これに基づき、この理論はヤン・ミルズ理論と結合した10次元$N=1$超重力の$SU(5)$ツイスト版であると予想し、非局所場の再定義を介してコステロ・リーのI型小平・スペンサー理論と関連することを示す。 1ループ有効理論において異常性をキャンセルし、ゲージ不変性を保つために必要な打ち消し項は、最近発見された二重拡大複体の微分を再構成する。 この複体は非テンソル拡大類を持ち、その第一コホモロジーは、位数$\alpha'^2$補正を法とするヘテロティックコンパクト化の無限小モジュライを数える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A significant step towards a rigorous understanding of perturbative gravitational entropy was recently achieved by a series of works showing that a proper accounting of gauge invariance and observer degrees of freedom converts the Type III algebra of QFT observables in a gravitational subregion to a Type II crossed product, whose entropy reduces to the generalized entropy formula in a semiclassical limit. The observers thus used are also known as quantum reference frames (QRFs); as noted in our companion work [arXiv:2405.00114], using different QRFs result in different algebras, and hence different entropies -- so gravitational entropy is observer-dependent. Here, we provide an in-depth analysis of this phenomenon, with full derivations of many new results. Using the perspective-neutral QRF formalism, we extend previous constructions to allow for arbitrarily many observers, each carrying a clock with possibly degenerate energy spectra. We consider a semiclassical regime characterized by clocks whose energy fluctuations dominate over the fluctuations of the energy of the QFT. Unlike previous works, we allow the clocks and fields to be arbitrarily entangled. At leading order the von Neumann entropy still reduces to the generalized entropy, but linear corrections are typically non-vanishing and quantify the degree of entanglement between the clocks and fields. We also describe an `antisemiclassical' regime as the opposite of the semiclassical one, with suppressed fluctuations of the clock energy; in this regime, we show how the clock may simply be `partially traced' out when evaluating the entropy. Four explicit examples of observer-dependent entropy are then given, involving a gravitational interferometer, degenerate clock superselection, a semiclassical approximation applying to some clocks but not others, and differences between monotonic and periodic clocks. | 摂動論的重力エントロピーの厳密な理解に向けた重要な一歩が、ゲージ不変性と観測者の自由度を適切に考慮することで、重力領域における場の理論の観測量のタイプIII代数がタイプII交差積に変換され、そのエントロピーが半古典的極限において一般化エントロピー公式にまで減少することを示す一連の研究によって最近達成された。 このようにして用いられる観測者は量子参照系（QRF）としても知られる。 我々の関連研究[arXiv:2405.00114]で指摘されているように、異なるQRFを用いると異なる代数、ひいては異なるエントロピーが得られる。 つまり、重力エントロピーは観測者に依存する。 本稿では、この現象を詳細に解析し、多くの新しい結果の完全な導出を示す。 視点中立なQRF形式論を用いて、我々はこれまでの構成を拡張し、それぞれが縮退したエネルギースペクトルを持つ可能性のある時計を持つ、任意の数の観測者を許容する。 我々は、エネルギー変動がQFTのエネルギー変動を支配する時計によって特徴付けられる半古典的領域を考える。 これまでの研究とは異なり、我々は時計と場が任意にエンタングルメントされていることを許容する。 主要次数において、フォン・ノイマン・エントロピーは依然として一般化エントロピーに減少するが、線形補正は典型的にはゼロではなく、時計と場の間のエンタングルメントの程度を定量化する。 また、我々は半古典的領域の反対で、時計エネルギーの変動が抑制された「反半古典的」領域を記述する。 この領域では、エントロピーを評価する際に時計が単に「部分的にトレース」される可能性があることを示す。 次に、観測者依存エントロピーの4つの明確な例、すなわち重力干渉計、縮退時計の超選択、一部の時計には適用できるが他の時計には適用できない半古典的近似、単調時計と周期時計の違いを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The $\mathcal{A}$-theory takes U-duality symmetry as a guiding principle, with the SL(5) U-duality symmetry being described as the world-volume theory of a 5-brane. Furthermore, by unifying the 6-dimensional world-volume Lorentz symmetry with the SL(5) spacetime symmetry, it extends to SL(6) U-duality symmetry. The SL(5) spacetime vielbein fields and the 5-brane world-volume vielbein fields are mixed under the SL(6) U-duality transformation. We demonstrate that consistent sectionings of the SL(6) $\mathcal{A}$5-brane world-volume Lagrangian yield Lagrangians of the ${\cal T}$-string with O(D,D) T-duality symmetry, the conventional string, the $\mathcal{M}$5-brane with GL(4) duality symmetry, and the non-perturbative M2-brane in supergravity theory. The GL(4) covariant Lagrangian of the $\mathcal{M}$5-brane derived in this manner is a new, perturbatively quantizable theory. | $\mathcal{A}$理論はU双対対称性を指針とし、SL(5) U双対対称性は5次元ブレーンの世界体積理論として記述される。 さらに、6次元世界体積ローレンツ対称性とSL(5)時空対称性を統合することで、$\mathcal{A}$理論はSL(6) U双対対称性へと拡張される。 SL(5)時空ヴィールバイン場と5次元ブレーン世界体積ヴィールバイン場は、SL(6) U双対変換の下で混合される。 我々は、SL(6) $\mathcal{A}$5-ブレーン世界体積ラグランジアンの無矛盾な分割が、O(D,D) T-双対対称性を持つ ${\cal T}$-弦、従来の弦、GL(4) 双対対称性を持つ $\mathcal{M}$5-ブレーン、そして超重力理論における非摂動論的M2-ブレーンのラグランジアンを与えることを示す。 このようにして導かれる $\mathcal{M}$5-ブレーンの GL(4) 共変ラグランジアンは、摂動論的に量子化可能な新しい理論である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In quantum information science, Clifford operators and stabilizer codes play a central role for systems of qubits (or qudits). In this paper, we study their analogues for systems composed of Majorana fermions. In this case, a crucial role is played by fermion parity symmetry, which is an unbreakable symmetry present in any system with fundamentally fermionic degrees of freedom. We prove that the subgroup of parity-preserving Majorana Cliffords can be represented by the orthogonal group over the binary field $\F$, and we show how it can be generated by braiding operators and used to construct any (even-parity) Majorana stabilizer code. We also analyze the frame potential for this so-called p-Clifford group when acting on a fixed-parity sector of the Hilbert space, proving that it is equivalent to the frame potential of the ordinary Clifford group acting on the same sector. | 量子情報科学において、クリフォード作用素と安定化コードは、量子ビット（またはキューディット）系において中心的な役割を果たしている。 本論文では、マヨラナフェルミオン系におけるそれらの類似体を研究する。 この場合、フェルミオンパリティ対称性が重要な役割を果たし、これは基本的にフェルミオン的な自由度を持つあらゆる系に存在する破れない対称性である。 パリティ保存型マヨラナクリフォード群の部分群が、2元体 $\F$ 上の直交群で表せることを証明し、それが編組作用素によって生成され、任意の（偶数パリティ）マヨラナ安定化コードの構築に用いられることを示す。 また、このいわゆるp-クリフォード群がヒルベルト空間の固定パリティセクターに作用する場合のフレームポテンシャルを解析し、それが同じセクターに作用する通常のクリフォード群のフレームポテンシャルと等価であることを証明した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) based on the unbroken gauge group $\text{SU(3)}_C\otimes\text{SU(2)}_L\otimes\text{U(1)}_Y$ and containing only particles of the Standard Model (SM) has developed in the last decade to a mature field. It is the framework to be used in the energy gap from scales sufficiently higher than the electroweak scale up to the lowest energy scale at which new particles show up. We summarize the present status of this theory with a particular emphasize on its role in the indirect search for new physics (NP). While flavour physics of both quarks and leptons is the main topic of our review, we also discuss electric dipole moments, anomalous magnetic moments $(g-2)_{\mu,e}$, $Z$-pole observables, Higgs observables and high-$p_T$ scattering processes within the SMEFT. We group the observables into ten classes and list for each class the most relevant operators and the corresponding renormalization group equations (RGEs). We exhibit the correlations between different classes implied both by the operator mixing and the $\text{SU(2)}_L$ gauge symmetry. Our main goal is to provide an insight into the complicated operator structure of this framework which hopefully will facilitate the identification of valid ultraviolet completions behind possible anomalies observed in future data. Numerous colourful charts, and 85 tables, while representing rather complicated RG evolution from the NP scale down to the electroweak scale, beautify the involved SMEFT landscape. Over 950 references to the literature underline the importance and the popularity of this field. We discuss both top-down and bottom-up approaches as well as their interplay. This allows us eventually to present an atlas of different landscapes beyond the SM that includes heavy gauge bosons and scalars, vector-like quarks and leptons and leptoquarks. | 標準模型有効場の理論（SMEFT）は、破断していないゲージ群$\text{SU(3)}_C\otimes\text{SU(2)}_L\otimes\text{U(1)}_Y$に基づき、標準模型（SM）の粒子のみを含む。 この理論は、過去10年間で成熟した分野へと発展してきた。 これは、電弱スケールよりも十分に高いスケールから、新粒子が出現する最低エネルギースケールまでのエネルギーギャップにおいて用いられる枠組みである。 本稿では、この理論の現状を、特に新物理の間接探索（NP）における役割に重点を置いて概説する。 本レビューの主要テーマはクォークとレプトンのフレーバー物理ですが、SMEFTにおける電気双極子モーメント、異常磁気モーメント$(g-2)_{\mu,e}$、$Z$極観測量、ヒッグス観測量、高$p_T$散乱過程についても議論します。 観測量を10のクラスに分類し、各クラスについて最も関連性の高い演算子と対応する繰り込み群方程式（RGE）を列挙します。 演算子混合と$\text{SU(2)}_L$ゲージ対称性の両方から示唆される異なるクラス間の相関を示します。 本レビューの主な目的は、この枠組みの複雑な演算子構造への洞察を提供することであり、これにより、将来のデータで観測される可能性のある異常の背後にある有効な紫外完了の特定が容易になることが期待されます。 多数のカラフルな図表と85の表は、NPスケールから電弱スケールに至るまでのかなり複雑なRG発展を表現しつつ、複雑なSMEFTランドスケープを美しく描き出しています。 950を超える文献への参照は、この分野の重要性と人気を強調しています。 トップダウンとボトムアップの両方のアプローチ、そしてそれらの相互作用について議論します。 これにより、最終的には標準模型を超えた、重いゲージボソンやスカラー、ベクトル型クォークやレプトン、レプトクォークを含む様々なランドスケープのアトラスを提示することが可能になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The paper is devoted to the three-loop renormalization of the effective action for a two-dimensional non-linear sigma model using the background field method and a cutoff regularization in the coordinate representation. The coefficients of the renormalization constant and the necessary auxiliary vertices are found, as well as the asymptotic expansions of all three-loop diagrams, and their dependence on the type of regularizing function. A comparison is also made with the standard case of cutoff in the momentum representation. | 本論文は、背景場法と座標表示におけるカットオフ正則化を用いた、2次元非線形シグマ模型の有効作用の3ループ繰り込みについて論じる。 繰り込み定数の係数と必要な補助頂点を求めるとともに、すべての3ループ図の漸近展開と、それらの正則化関数の種類への依存性を明らかにする。 また、運動量表示における標準的なカットオフの場合との比較も行う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the issue of analytically continuing Feynman integrals from Euclidean to Minkowski signature, allowing for generic complex momenta. Although this is well-known in terms of the K\"all\'{e}n-Lehmann representation, we consider potential alternative takes on the same problem and discuss how these are not necessarily equivalent to the K\"all\'en-Lehmann integral outcome. We present our analysis for a simple enough case -- the setting sun diagram in $d=2$ with a real mass -- but already with an eye out to the more general case with complex masses which will further complicate matters. | 我々は、一般的な複素運動量を考慮し、ユークリッド積分からミンコフスキー積分までの解析的接続ファインマン積分の問題を再検討する。 これはK\"all\'{e}n-レーマン表示の観点からはよく知られているが、我々は同じ問題に対する潜在的な代替解釈を検討し、それらが必ずしもK\"all\'en-レーマン積分の結果と等価ではないことを議論する。 我々は、実質量を持つ$d=2$における夕日の図という十分に単純なケースに対する解析を示すが、さらに問題を複雑にする複素質量を持つより一般的なケースにも目を向けている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Over-extended Kac-Moody algebras contain so-called gradient structures - a gl(d)-covariant level decomposition of the algebra contains strings of modules at different levels that can be interpreted as spatial gradients. We present an algebraic origin for this phenomenon, based on the recently introduced Lie algebra extension of an over-extended Kac-Moody algebra by its fundamental module, appearing in tensor hierarchy algebra super-extensions of over-extended Kac-Moody algebras. The extensions are described in terms of Lie algebra cohomology, vanishing for finite-dimensional simple Lie algebras, but non-vanishing in relevant infinite-dimensional cases. The extension is described in a few different gradings, where it is given a covariant description with respect to different subalgebras. We expect the results to be important for the connection between extended geometry and cosmological billiards. | 過剰拡張された Kac-Moody 代数は、いわゆる勾配構造を含む。 代数の gl(d) 共変レベル分解には、空間勾配として解釈できる異なるレベルの加群の列が含まれる。 我々はこの現象の代数的起源を、過剰拡張された Kac-Moody 代数の基本加群による最近導入されたリー代数拡張に基づいて示す。 この拡張は、過剰拡張された Kac-Moody 代数のテンソル階層代数超拡張に現れる。 この拡張はリー代数コホモロジーによって記述され、有限次元単純リー代数では消滅するが、関連する無限次元の場合には消滅しない。 この拡張はいくつかの異なる次数で記述され、異なる部分代数に関して共変記述が与えられる。 この結果は、拡張幾何学と宇宙論的ビリヤードの関係において重要になると期待しています。 |
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| This paper explores the properties of black holes using a new model of nonlinear electrodynamics called modified Maxwell (ModMax), in conjunction with nonlinear massive gravity known as dRGT-like massive gravity. We start by deriving the exact black hole solutions within the framework of ModMax-dRGT-like massive gravity and analyze how the parameters of both ModMax and dRGT-like massive gravity influence the characteristics of these black holes. Additionally, we calculate the thermodynamic quantities for these black holes in the non-extended phase space and investigate how the parameters of ModMax and dRGT-like massive gravity affect these quantities. We confirm that these quantities satisfy the first law of thermodynamics. We also examine local stability by analyzing heat capacity and assess how ModMax and the massive parameters influence phase transitions and physical limitation points. Next, we expand our analysis to the extended phase space, demonstrating that these thermodynamic quantities satisfy both the first law of thermodynamics and the Smarr relation in this context. Finally, we examine the isoperimetric ratio of black holes in ModMax-dRGT-like massive gravity. | 本論文では、修正マクスウェル（ModMax）と呼ばれる新しい非線形電気力学モデルと、dRGT型大質量重力として知られる非線形大質量重力モデルとを組み合わせて、ブラックホールの特性を探求する。 まず、ModMax-dRGT型大質量重力の枠組みの中でブラックホールの厳密解を導出し、ModMaxとdRGT型大質量重力のパラメータがこれらのブラックホールの特性にどのように影響するかを解析する。 さらに、非拡張位相空間におけるこれらのブラックホールの熱力学量を計算し、ModMaxとdRGT型大質量重力のパラメータがこれらの量にどのように影響するかを調べる。 これらの量が熱力学第一法則を満たすことを確認する。 また、熱容量を解析することで局所安定性を調べ、ModMaxと大質量パラメータが相転移と物理的限界点にどのように影響するかを評価する。 次に、解析を拡張位相空間に拡張し、これらの熱力学量がこの文脈において熱力学第一法則とSmarr関係の両方を満たすことを示す。 最後に、ModMax-dRGTのような大質量重力におけるブラックホールの等周比を調べます。 |
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| We study the dynamics of entanglement asymmetry in periodically driven quantum systems. Using a periodically driven XY chain as a model for a driven integrable quantum system, we provide semi-analytic results for the behavior of the dynamics of the entanglement asymmetry, $\Delta S$, as a function of the drive frequency. Our analysis identifies special drive frequencies at which the driven XY chain exhibits dynamic symmetry restoration and displays quantum Mpemba effect over a long timescale; we identify an emergent approximate symmetry in its Floquet Hamiltonian which plays a crucial role for realization of both these phenomena. We follow these results by numerical computation of $\Delta S$ for the non-integrable driven Rydberg atom chain and obtain similar emergent-symmetry-induced symmetry restoration and quantum Mpemba effect in the prethermal regime for such a system. Finally, we provide an exact analytic computation of the entanglement asymmetry for a periodically driven conformal field theory (CFT) on a strip. Such a driven CFT, depending on the drive amplitude and frequency, exhibits two distinct phases, heating and non-heating, that are separated by a critical line. Our results show that for $m$ cycles of a periodic drive with time period $T$, $\Delta S \sim \ln mT$ [$\ln (\ln mT)$] in the heating phase [on the critical line] for a generic CFT; in contrast, in the non-heating phase, $\Delta S$ displays small amplitude oscillations around it's initial value as a function of $mT$. We provide a phase diagram for the behavior of $\Delta S$ for such driven CFTs as a function of the drive frequency and amplitude. | 周期駆動量子系におけるエンタングルメント非対称性のダイナミクスを研究する。 駆動される可積分量子系のモデルとして周期駆動XY鎖を用い、駆動周波数の関数としてのエンタングルメント非対称性のダイナミクス$\Delta S$の挙動について半解析的結果を与える。 解析により、駆動XY鎖が動的対称性の回復を示し、長時間スケールにわたって量子Mpemba効果を示す特別な駆動周波数が特定される。 また、これらの現象の実現に重要な役割を果たす、フロケハミルトニアンに出現する近似対称性を特定する。 これらの結果に基づき、非可積分駆動Rydberg原子鎖の$\Delta S$を数値計算し、そのような系の前熱領域において、同様の出現対称性誘起対称性回復と量子Mpemba効果を得る。 最後に、ストリップ上の周期駆動共形場理論（CFT）におけるエンタングルメント非対称性の厳密な解析計算を行う。 このような駆動CFTは、駆動振幅と周波数に依存し、臨界線によって区切られる加熱相と非加熱相の2つの異なる相を示す。 我々の結果は、一般的なCFTにおいて、周期$T$の周期駆動の$m$サイクルに対して、加熱相（臨界線上）では$\Delta S \sim \ln mT$ [$\ln (\ln mT)$]となることを示している。 対照的に、非加熱相では、$\Delta S$は$mT$の関数として初期値の周りで小さな振幅の振動を示す。 我々は、このような駆動CFTにおける$\Delta S$の振る舞いを、駆動周波数と振幅の関数として示す相図を提供する。 |
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| The covariant characterization of the existence of gravitational radiation traversing infinity $\mathscr{J}$ in the presence of a negative cosmological constant is presented. It is coherent and consistent with the previous characterizations put forward for the cases of non-negative cosmological constant, relying on the properties of the asymptotic super-Poynting vector; or in more transparent terms, based on the intrinsic properties of the flux of tidal energy at infinity. The proposed characterization is fully satisfactory, it can be covariantly typified in terms of boundary data at infinity, and it can also be categorized according to the geometric properties of the rescaled Weyl tensor at $\mathscr{J}$. The cases with no incoming radiation entering from (or no outgoing radiation escaping at) $\mathscr{J}$ can similarly be determined in terms of the boundary data or geometric properties of the rescaled Weyl tensor. In particular, we identify the most general boundary conditions that, in an initial-boundary value problem, ensure absence of gravitational radiation traversing $\mathscr{J}$: linear dependency between the Cotton-York tensor and the holographic stress tensor at $\mathscr{J}$. We also present novel conditions ensuring the absence of just incoming (outgoing) radiation at $\mathscr{J}$. These are given in a covariant way and also in terms of standard rescaled Weyl tensor scalars. | 負の宇宙定数が存在する場合、無限遠 $\mathscr{J}$ を通過する重力放射の存在に関する共変的な特徴付けを提示する。 これは、漸近的超ポインティングベクトルの性質に基づく、非負の宇宙定数の場合にこれまで提案されてきた特徴付けと整合的であり、より分かりやすく言えば、無限遠における潮汐エネルギー流束の固有特性に基づく。 提案された特徴付けは十分に満足のいくものであり、無限遠における境界データを用いて共変的に類型化することができ、また、$\mathscr{J}$ における再スケールされたワイルテンソルの幾何学的性質に従って分類することもできる。 $\mathscr{J}$ から入射する放射がない（または $\mathscr{J}$ から出射する放射がない）場合も同様に、境界データまたは再スケールされた Weyl テンソルの幾何学的特性によって決定できる。 特に、初期境界値問題において、$\mathscr{J}$ を通過する重力放射が存在しないことを保証するための最も一般的な境界条件を特定する。 これは、$\mathscr{J}$ における Cotton-York テンソルとホログラフィック応力テンソルとの間の線形依存性である。 また、$\mathscr{J}$ への入射（出射）放射のみが存在しないことを保証する新しい条件も提示する。 これらは共変的な方法で、また標準的な再スケールされた Weyl テンソルのスカラーによって与えられる。 |
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| The (S-type) Gubser-Rocha model is a holographic model that shows the linear dependence of the entropy density on the temperature. With an appropriate choice of the boundary action, this model exhibits a continuous phase transition in the neutral limit. In this paper, we investigate several aspects of this phase transition. Firstly, we show that the critical exponents of the phase transition match those in the mean-field percolation theory. Subsequently, we also investigate the dynamical stability, and the emergence of the Nambu-Goldstone modes by analyzing the quasinormal modes of the perturbation fields. The dynamical stability agrees with the thermodynamic stability. In addition, we find that there is an emergent Nambu-Goldstone mode in the broken phase of the S-type model. | (S型) Gubser-Rocha模型は、エントロピー密度が温度に線形に依存するホログラフィック模型である。 境界作用を適切に選択すると、この模型は中性極限において連続相転移を示す。 本論文では、この相転移のいくつかの側面を調べる。 まず、相転移の臨界指数が平均場パーコレーション理論のものと一致することを示す。 次に、摂動場の準正規モードを解析することにより、動的安定性とNambu-Goldstoneモードの出現を調べる。 動的安定性は熱力学的安定性と一致する。 さらに、S型模型の破れた相においてNambu-Goldstoneモードが出現することを見出した。 |
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| 6d (2,0) SCFTs of type $\mathfrak{g}$ have protected subsectors that were conjectured in arxiv:1404.1079 to be captured by $\mathcal{W}_\mathfrak{g}$ algebras. We write down the crossing equations for mixed four-point functions $\langle S_{k_1} S_{k_2}S_{k_3}S_{k_4}\rangle$ of 1/2-BPS operators $S_{k_i}$ in 6d (2,0) theories and detail how a certain twist reduces this system to a 2d meromorphic CFT multi-correlator bootstrap problem. We identify the relevant 6d (2,0) $\mathcal{W}$-algebras of type $\mathfrak{g} = \{A_{N-1},D_N\}$ as truncations of $\mathcal{W}_{1+\infty}$ and solve OPE associativity conditions for their structure constants, both using $\texttt{OPEdefs}$ and the holomorphic bootstrap of arxiv:1503.07111. With this, we solve the multi-correlator bootstrap for twisted 6d four-point correlators $\mathcal{F}_{k_1k_2k_3k_4}$ involving all $S_{k_i}$ up to $\{k_i\}=4$ and extract closed-form expressions for 6d OPE coefficients. We describe the implications of our CFT data on conformal Regge trajectories of the (2,0) theories and finally, demonstrate the consistency of our results with protected higher-derivative corrections to graviton scattering in M-theory on $AdS_7\times S^4/\mathbb{Z}_\mathfrak{o}$. | 6d(2,0) SCFT 型 $\mathfrak{g}$ には、arxiv:1404.1079 で予想された $\mathcal{W}_\mathfrak{g}$ 代数によって捕捉される保護部分セクターが存在する。 6d(2,0) 理論における 1/2-BPS 作用素 $S_{k_i}$ の混合四点関数 $\langle S_{k_1} S_{k_2}S_{k_3}S_{k_4}\rangle$ の交差方程式を記述し、あるひねりを加えることでこの系が 2d 有理型 CFT 多重相関器ブートストラップ問題へとどのように縮減されるかを詳述する。 我々は、型$\mathfrak{g} = \{A_{N-1},D_N\}$の関連する6d(2,0)$\mathcal{W}$代数を$\mathcal{W}_{1+\infty}$の切断として識別し、それらの構造定数に対するOPE結合性条件を、$\texttt{OPEdefs}$とarxiv:1503.07111の正則ブートストラップの両方を用いて解きます。 これにより、$\{k_i\}=4$までのすべての$S_{k_i}$を含む、ねじれ6d4点相関器$\mathcal{F}_{k_1k_2k_3k_4}$の多重相関器ブートストラップを解き、6d OPE係数の閉じた形式表現を抽出します。 我々は、CFTデータの(2,0)理論の共形レッジェ軌道への影響について述べ、最後に、我々の結果が、$AdS_7\times S^4/\mathbb{Z}_\mathfrak{o}$上のM理論における重力子散乱に対する保護された高階微分補正と整合していることを示す。 |
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| In this paper, we construct the beta function in the functorial formulation of two-dimensional quantum field theories (FQFT). A key feature of this approach is the absence of ultraviolet divergences. We show that, nevertheless, in the FQFT perturbation theory, the local observables of deformed theories acquire logarithmic dimension, leading to a conformal anomaly. The beta function arises in the functorial approach as an infinitesimal transformation of the partition function under the variation of the metric's conformal factor, without ultraviolet divergences, UV cutoff, or the traditional renormalization procedure. | 本論文では、2次元量子場の理論（FQFT）の関数的定式化においてベータ関数を構成する。 このアプローチの重要な特徴は、紫外発散が存在しないことである。 それにもかかわらず、FQFT摂動論においては、変形された理論の局所観測量が対数次元を獲得し、共形異常が生じることを示す。 ベータ関数は、関数的アプローチにおいて、紫外発散、UVカットオフ、あるいは従来の繰り込み手順を必要とせず、計量の共形因子の変化に対する分配関数の無限小変換として現れる。 |
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| We discuss the concept of transformations among reference frames (classical or quantum). Usually transformations among classical reference frames have sharply defined parameters; geometrically they can be considered as pure states in the parameters' space, and they form a group. It is however possible that the distributions in the parameters' space are mixed state; such states form a semigroup. Similarly, transformations among quantum reference frames can be either pure or mixed. This gives rise to interesting consequences, in particular, the state of a system S can be pure with respect to a reference frame and mixed with respect to another. We argue that these nonpure transformations are natural, and give an application to the connections of time and (inverse) temperature for thermal states. | 我々は、参照系（古典系または量子系）間の変換の概念について議論する。 通常、古典系間の変換は明確に定義されたパラメータを持ち、幾何学的にはパラメータ空間において純粋状態とみなされ、群を形成する。 しかし、パラメータ空間における分布が混合状態となることもあり、そのような状態は半群を形成する。 同様に、量子参照系間の変換は純粋状態にも混合状態にもなり得る。 これは興味深い結果をもたらし、特に、系Sの状態は、ある参照系に関しては純粋であり、別の参照系に関しては混合状態となり得る。 我々は、これらの純粋でない変換が自然であり、熱状態における時間と（逆）温度の関係に応用できることを論じる。 |
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| We compute the two-point open string and closed string amplitudes at tree level and show that, in a 't Hooft-like limit, they take a form structurally analogous to boundary-to-boundary transition amplitudes of a scalar field in Euclidean AdS space. Interestingly, while both amplitudes yield equivalent expressions, the associated 't Hooft couplings are defined by different worldsheet curvatures-geodesic for the disk and Gaussian for the sphere-suggesting a possible geometric aspect of open/closed string duality. | 我々は2点開弦と閉弦の振幅をツリーレベルで計算し、't Hooft 的な極限において、それらがユークリッド AdS 空間におけるスカラー場の境界から境界への遷移振幅と構造的に類似した形をとることを示す。 興味深いことに、両方の振幅は等価な表現を与えるが、関連する 't Hooft 結合は異なる世界面曲率（円板の場合は測地線、球面の場合はガウス）によって定義され、開弦／閉弦双対性の幾何学的側面を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we continue our investigation of gravitational interactions for massive higher spins extending our previous work on massive spin 3/2 and spin 2 to massive spin 5/2, including partially massless and massless limits. We use the gauge invariant frame-like description for massive fields, both for general analysis of possible vertices and for constructing the minimal vertex (i.e. vertex containing standard minimal interactions and non-minimal interactions with a minimum number of derivatives). In particular, we show that there is a special point m^2 = 4\Lambda, which corresponds to the boundary of a unitary allowed region in dS_4, where minimal interactions disappear, leaving only non-minimal ones. | 本論文では、質量を持つ高次のスピンに対する重力相互作用の調査を継続し、質量を持つスピン3/2およびスピン2に関するこれまでの研究を、質量が部分的にゼロおよびゼロの極限を含む質量を持つスピン5/2まで拡張する。 質量を持つ場に対して、ゲージ不変なフレームのような記述を用いて、可能な頂点の一般的な解析と極小頂点（標準的な極小相互作用と、導関数の数が最小の非極小相互作用を含む頂点）の構築を行う。 特に、dS_4におけるユニタリー許容領域の境界に対応する特別な点m^2 = 4\Lambdaが存在し、そこでは極小相互作用が消失し、非極小相互作用のみが残ることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Type Ia supernovae (SNe Ia) serve as crucial cosmological distance indicators because of their empirical consistency in peak luminosity and characteristic light curve decline rates. These properties facilitate them to be standardized candles for the determination of the Hubble constant ($H_0$) within late-time universe cosmology. Nevertheless, a statistically significant difference persists between $H_0$ values derived from early and late-time measurements, a phenomenon known as the Hubble tension. Furthermore, recent observations have identified a subset of over-luminous SNe Ia, characterized by peak luminosities exceeding the nominal range and faster decline rates. These discoveries raise questions regarding the reliability of SNe Ia as standard candles for measuring cosmological distances. In this article, we present the Bayesian analysis of eight over-luminous SNe Ia and show that they yield a lower $H_0$ estimate, exhibiting closer concordance with $H_0$ estimates derived from early-universe data. This investigation potentially represents a step toward addressing the Hubble tension. | Ia型超新星（SN Ia）は、ピーク光度と特徴的な光曲線の減衰率において経験的に一貫性があることから、宇宙論的距離の重要な指標として機能している。 これらの特性により、SN Iaは後期宇宙論におけるハッブル定数（$H_0$）の決定における標準光源となることが期待される。 しかしながら、初期宇宙と後期宇宙の測定から得られた$H_0$値には統計的に有意な差が存在し、これはハッブル張力として知られる現象である。 さらに、最近の観測により、ピーク光度が公称範囲を超え、減衰率がより速いことを特徴とする、過光度のSN Iaのサブセットが特定されている。 これらの発見は、SN Iaが宇宙論的距離を測定するための標準光源として信頼できるかどうかという疑問を提起している。 本稿では、8つの高輝度SN Iaについてベイズ解析を行い、それらの$H_0$推定値が低いこと、そして初期宇宙データから得られた$H_0$推定値とより一致することを示す。 この研究は、ハッブル・テンションへの対処に向けた一歩となる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we study gravitationally bound compact objects sourced by a string theory inspired Born-Infeld scalar field. Unlike many of their canonical scalar field counterparts, these ``boson stars'' do not have to extend out to infinity and may generate compact bodies. We analyze in detail both the junction conditions at the surface as well as the boundary conditions at the center which are required in order to have a smooth structure throughout the object and into the exterior vacuum region. These junction conditions, although involved, turn out to be relatively easy to satisfy. Analysis reveals that these compact objects have a richer structure than the canonical boson stars and some of these properties turn out to be physically peculiar: There are several branches of solutions depending on how the junction conditions are realized. Further analysis illustrates that in practice the junction conditions tend to require interior geometries reminiscent of ``bag of gold'' spacetimes, and also hide the star behind an event horizon in its exterior. The surface compactness of such objects, defined here as the ratio $2M/r$, can be made arbitrarily close to unity indicating the absence of a Buchdahl bound. Some comments on the stability of these objects is provided to find possible stable and unstable regimes. However, we argue that even in the possibly stable regime the event horizon in the vacuum region shielding the object is potentially unstable, and would cut off the star from the rest of the universe. | 本論文では、弦理論に着想を得たボルン・インフェルト・スカラー場を起源とする、重力的に束縛されたコンパクト天体を研究する。 多くの標準的なスカラー場の対応物とは異なり、これらの「ボソン星」は無限に広がる必要はなく、コンパクト天体を生成する可能性がある。 我々は、天体全体および外部真空領域まで滑らかな構造を持つために必要な、表面における接合条件と中心における境界条件の両方を詳細に解析する。 これらの接合条件は複雑ではあるものの、比較的容易に満たすことができる。 解析の結果、これらのコンパクト天体は標準的なボソン星よりも豊かな構造を持ち、その特性のいくつかは物理的に特異であることが明らかになった。 接合条件の実現方法によって、いくつかの解の分岐が存在する。 さらに解析を進めると、実際には接合条件は「金の袋」時空を彷彿とさせる内部構造を必要とする傾向があり、また、外部では事象の地平線の背後に星を隠す傾向があることが示される。 このような天体の表面コンパクト性は、ここでは比$2M/r$として定義され、任意に1に近づけることができ、これはブッフダールの限界が存在しないことを示しています。 これらの天体の安定性について、可能な安定領域と不安定領域を見つけるためにいくつかコメントします。 しかし、安定領域であっても、天体を遮蔽する真空領域の事象の地平線は潜在的に不安定であり、恒星を宇宙の他の部分から切り離す可能性があると主張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In supersymmetric theories, protected quantities can be reorganized into holomorphic-topological theories by twisting. Recently, it was observed by \cite{JKY} that residual super-Poincar\'e symmetries in certain twisted theories can receive higher corrections, turning them into $L_\infty$ algebras with non-strict actions on the twisted fields. In this note, we show that the same phenomenon occurs for the two admissible twists of eleven-dimensional supergravity. Along the way, we discuss in detail the connection between components of physical and twisted fields. | 超対称理論において、保護された量はツイストによって正則位相理論へと再構成することができる。 最近、\cite{JKY} は、特定のツイスト理論における残余超ポアンカレ対称性はより高い補正を受けることができ、ツイスト場に対して非厳密な作用を持つ $L_\infty$ 代数へと変化することが観察された。 本稿では、11次元超重力における2つの許容ツイストに対して同じ現象が起こることを示す。 その過程で、物理的場とツイスト場の成分間の関連性について詳細に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we study chaotic behavior in the forced dissipative non-linear Schr\"{o}dinger equation, so called the Bekki-Nozaki equation. Chaotic systems are often seen in a strong sensitivity to initial conditions,leading to error accumulation over time when traditional numerical methods are applied. To address this difficulty, we employ Physics-Informed Neural Networks(PINNs), a mesh-free deep learning framework. PINNs mitigate error accumulation in chaotic systems by solving partial differential equations without discretizing the computational domain. We demonstrate that PINNs successfully reproduce chaotic behavior of the Bekki-Nozaki equation. The results of the inverse analysis indicate a correlation between the governing equation's predictability and its chaotic nature of the solution. | 本論文では、強制散逸非線形シュレーディンガー方程式、いわゆるベッキ・ノザキ方程式におけるカオス的挙動について考察する。 カオス系は初期条件に対する強い感受性を示すことが多く、従来の数値解析手法を適用すると時間の経過とともに誤差が蓄積される。 この困難に対処するため、メッシュフリーの深層学習フレームワークであるPhysics-Informed Neural Networks（PINN）を用いる。 PINNは、計算領域を離散化することなく偏微分方程式を解くことで、カオス系における誤差蓄積を軽減する。 PINNがベッキ・ノザキ方程式のカオス的挙動をうまく再現することを示す。 逆解析の結果は、支配方程式の予測可能性と解のカオス的性質との間に相関関係があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that superrotations can be described using the geometric conformal completion method of Penrose. In particular, superrotation charges can be described and calculated using the linkage method of Geroch and Winicour. Whether superrotation charges are calculated using the coordinate based Bondi formalism or the geometric Penrose formalism, the fact that the superrotation blows up at a point makes the superrotation charge formally ill defined. Nonetheless, we show that it can be made well defined through a regularization procedure devised by Flanagan and Nichols. | 我々は、ペンローズの幾何学的共形完備化法を用いて超回転を記述できることを示す。 特に、超回転電荷は、ジェロクとウィニクールのリンケージ法を用いて記述・計算できる。 座標ベースのボンディ形式論を用いて超回転電荷を計算した場合でも、幾何学的ペンローズ形式論を用いて計算した場合でも、超回転が一点で爆発するという事実により、超回転電荷は形式的に不明確となる。 しかしながら、フラナガンとニコルズによって考案された正則化手順を用いることで、超回転電荷を明確に定義できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study fermion zero-mode wave functions with various chiralities in magnetized $T^{2g}$, $(g=2,3)$ torus. First, we consider the wave functions satisfying the Dirac equation and the boundary conditions on the magnetized torus. Second, we introduce the $SO(3)$ (or parity) transformations and derive the wave functions under the modular transformation. Additionally, we calculate the Yukawa couplings with consideration for the chirality. Lastly, we briefly review how to construct $T^{4}/\mathbb{Z}_N$ ($N=2,3,4,6$) and $T^6/\mathbb{Z}_{12}$ twisted orbifold. Also, we explicitly analyze the number of the wave functions in $\mathbb{Z}_N$ sectors. | 磁化 $T^{2g}$, $(g=2,3)$ トーラスにおける様々なカイラリティを持つフェルミオン零モード波動関数について調べる。 まず、ディラック方程式と磁化トーラス上の境界条件を満たす波動関数を考える。 次に、$SO(3)$（またはパリティ）変換を導入し、モジュラー変換の下での波動関数を導く。 さらに、カイラリティを考慮した湯川結合を計算する。 最後に、$T^{4}/\mathbb{Z}_N$ ($N=2,3,4,6$) および$T^6/\mathbb{Z}_{12}$ ツイストオービフォールドの構築方法を簡単に概説する。 また、$\mathbb{Z}_N$ セクターにおける波動関数の数を明示的に解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the relation of the super Macdonald polynomials and the BPS state counting on the blow-up of $\mathbb{P}^2$, which is mathematically described by framed stable perverse coherent sheaves. Fixed points of the torus action on the moduli space of BPS states are labeled by super partitions. From the equivariant character of the tangent space at the fixed points we can define the Nekrasov factor for a pair of super partitions, which is used for the localization computation of the partition function. The Nekrasov factor also allows us to compute matrix elements of the action of the quantum toroidal algebra of type $\mathfrak{gl}_{1|1}$ on the $K$ group of the moduli space. We confirm that these matrix elements are consistent with the Pieri rule of the super Macdonald polynomials. | 我々は、フレームド安定パーバースコヒーレント層によって数学的に記述される$\mathbb{P}^2$の爆発を頼りに、スーパーマクドナルド多項式とBPS状態の関係を探求する。 BPS状態のモジュライ空間へのトーラス作用の不動点は、スーパー分割によってラベル付けされる。 不動点における接空間の同変特性から、一対のスーパー分割に対するネクラーソフ因子を定義することができ、これは分割関数の局所化計算に用いられる。 ネクラーソフ因子はまた、モジュライ空間の$K$群への型$\mathfrak{gl}_{1|1}$の量子トロイダル代数の作用の行列要素を計算することを可能にする。 我々は、これらの行列要素がスーパーマクドナルド多項式のピエリ則と整合することを確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We continue the mathematical development of the open/closed correspondence proposed by Mayr and Lerche-Mayr. Given an open geometry on a toric Calabi-Yau 3-orbifold $\mathcal{X}$ relative to a framed Aganagic-Vafa outer brane $(\mathcal{L},f)$, we construct a toric Calabi-Yau 4-orbifold $\widetilde{\mathcal{X}}$ and identify its genus-zero Gromov-Witten invariants with the disk invariants of $(\mathcal{X},\mathcal{L},f)$, generalizing prior work of the authors in the smooth case. We then upgrade the correspondence to the level of generating functions, and prove that the disk function of $(\mathcal{X},\mathcal{L},f)$ can be recovered from the equivariant $J$-function of $\widetilde{\mathcal{X}}$. We further establish a B-model correspondence that retrieves the B-model disk function of $(\mathcal{X},\mathcal{L},f)$ from the equivariant $I$-function of $\widetilde{\mathcal{X}}$, and show that the correspondences are compatible with mirror symmetry in both the open and closed sectors. | MayrとLerche-Mayrによって提案された開/閉対応の数学的発展を続ける。 フレームド・アガナジック-ヴァファ外ブレーン$(\mathcal{L},f)$に対するトーリック・カラビ-ヤウ3次元オービフォールド$\mathcal{X}$上の開幾何学が与えられた場合、トーリック・カラビ-ヤウ4次元オービフォールド$\widetilde{\mathcal{X}}$を構築し、その種数ゼロのグロモフ-ウィッテン不変量を$(\mathcal{X},\mathcal{L},f)$の円板不変量と同一視し、滑らかなケースにおける著者らの先行研究を一般化する。 次に、この対応を生成関数のレベルにまで昇格させ、$(\mathcal{X},\mathcal{L},f)$の円板関数が$\widetilde{\mathcal{X}}$の同変$J$関数から復元できることを証明する。 さらに、$\widetilde{\mathcal{X}}$の同変$I$関数から$(\mathcal{X},\mathcal{L},f)$のBモデル円板関数を取得するBモデル対応を確立し、この対応が開セクターと閉セクターの両方においてミラー対称性と両立することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a concrete realization of tribrid inflation within the framework of the gauge group $SU(3)_c \times SU(2)_L \times SU(2)_R \times U(1)_{B-L}$. In this model, inflation is driven by the neutral components of left-handed Higgs triplets, which also play a central role in generating the observed baryon asymmetry of the universe via non-thermal leptogenesis. Tiny neutrino masses arise naturally through a type-II seesaw mechanism, facilitated by right-handed triplet fields. Supergravity corrections, stemming from the leading-order terms in a non-minimal K\"ahler potential, are essential in bringing the predictions of the scalar spectral index $n_s$ into agreement with the latest cosmological data, including the Atacama Cosmology Telescope Data Release 6, Planck 2018, and LB-BK18. A key feature of this model is the existence of a viable parameter space that predicts potentially observable primordial gravitational waves, with a tensor-to-scalar ratio $r \lesssim 0.005$, placing it within reach of upcoming experiments. | 我々は、ゲージ群$SU(3)_c \times SU(2)_L \times SU(2)_R \times U(1)_{B-L}$の枠組みの中で、トリブリッドインフレーションの具体的な実現を提示する。 このモデルでは、インフレーションは左巻きヒッグス三重項の中性成分によって駆動され、この成分は非熱的レプトジェネシスを通じて観測される宇宙の重粒子非対称性の生成にも中心的な役割を果たしている。 微小ニュートリノ質量は、右巻き三重項場によって促進されるタイプIIシーソー機構によって自然に発生する。 非極小ケーラーポテンシャルの主要項に起因する超重力補正は、スカラースペクトル指数$n_s$の予測を、アタカマ宇宙論望遠鏡データリリース6、プランク2018、LB-BK18などの最新の宇宙論データと一致させる上で不可欠です。 このモデルの重要な特徴は、テンソル対スカラー比$r \lesssim$0.005で、潜在的に観測可能な原始重力波を予測する実行可能なパラメータ空間の存在であり、これは今後の実験で実現可能な範囲にあります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Euclidean Einstein-Hilbert action is well-known to be unbounded below and thus to raise many questions regarding the definition of the gravitational path integral. A variety of works since the late 1980's have suggested that this problem disappears when one fixes a foliation of the spacetime and imposes the corresponding gravitational constraints. However, we show here that this approach fails with various classes of boundary conditions imposed on the foliation: compact slices without boundary, asymptotically flat, or asymptotically locally anti-de Sitter slices. We also discuss the idea of fixing the scalar curvature and Wick-rotating the conformal factor, and show that it also fails to produce an action bounded from below. | ユークリッド的アインシュタイン-ヒルベルト作用は下界非有界であることがよく知られており、そのため重力経路積分の定義に関して多くの疑問を提起する。 1980年代後半以降の様々な研究は、時空の葉理構造を固定し、それに対応する重力拘束条件を課すとこの問題は解消されることを示唆している。 しかしながら、本稿では、このアプローチが、葉理構造に課された様々な境界条件、すなわち境界のないコンパクトスライス、漸近平坦、あるいは漸近局所反ド・ジッタースライスに対してはうまくいかないことを示す。 また、スカラー曲率を固定し、共形因子をウィック回転させるというアイデアについても議論し、これも下界で有界な作用を生み出せないことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work demonstrates that a superstring extended density matrix can be defined at finite temperature. This enables the calculation of the extended entanglement entropy between string coordinates. Using a real-time approach, the entanglement entropy is expressed in terms of modular functions, whose proprieties are then used to study Hagedorn behavior. | 本研究は、超弦の拡張密度行列が有限温度で定義できることを実証する。 これにより、弦座標間の拡張エンタングルメント・エントロピーの計算が可能になる。 リアルタイム手法を用いることで、エンタングルメント・エントロピーはモジュラー関数で表現され、その特性を用いてハーゲドン挙動を研究することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the possibility of achieving post-inflationary reheating exclusively through the gravitational interaction in Starobinsky inflation, which itself assumes nothing but gravity. We consider the possibility that the reheating sector couples to gravity via a non-minimal coupling. Our analysis is performed both in a perturbative and in a non-perturbative approach, where particle production is computed from Bogoliubov coefficients. Our findings indicate that, for a minimal coupling, a reheating temperature $T_\text{reh}\sim 10^{8}$~GeV is obtained, with a reheating duration of approximately 21 $e$-folds. We also show that non perturbative gravitational production during preheating can lead to maximum temperatures of the order of $10^{12}$ GeV. This shows that the gravitational interaction could be the sole responsible for reheating the Universe after inflation, without the need to assume other \emph{ad hoc} inflaton interactions. | スタロビンスキーインフレーションにおいて、重力相互作用のみによってインフレーション後の再加熱が達成される可能性を検証する。 スタロビンスキーインフレーション自体は重力のみを仮定している。 再加熱セクターが非最小結合を介して重力と結合する可能性を考慮する。 解析は、摂動論的アプローチと非摂動論的アプローチの両方で行われ、粒子生成はボゴリュボフ係数から計算される。 その結果、結合が最小の場合、再加熱温度は$T_\text{reh}\sim 10^{8}$～GeVとなり、再加熱時間はおよそ21 $e$倍となることがわかった。 また、予熱中の非摂動的な重力生成は、最高温度が$10^{12}$ GeV程度に達する可能性があることも示す。 これは、他のアドホックなインフレーション相互作用を想定する必要なく、インフレーション後の宇宙の再加熱は重力相互作用のみに起因する可能性があることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain quantum parameter ($\alpha$)-mass ($M$) induced spontaneous scalarization of quantum Oppenheimer-Snyder (qOS)-black hole in the Einstein-Gauss-Bonnet-scalar theory with the unknown qOS action. We derive Smarr formula which describes a correct thermodynamics for the bald qOS-black hole. It is turned out that two Davies points of heat capacity are identified with two critical onset mass and quantum parameter for spontaneous scalarization. However, we do not obtain such connections from the Einstein-Gauss-Bonnet-scalar theory with the nonlinear electrodynamics action. Furthermore, the shadow radius analysis of qOS-black hole is performed to distinguish quantum parameter from mass by comparing them with the EHT observation. There is no constraints on the quantum parameter, but new constraints are found for the mass. This work is considered as the first example to show a close connection between thermodynamics of bald black hole and spontaneous scalarization. | 我々は、未知のqOS作用を伴うアインシュタイン-ガウス-ボネ・スカラー理論において、量子オッペンハイマー-スナイダー(qOS)ブラックホールの量子パラメータ($\alpha$)-質量($M$)誘起自発スカラー化を得る。 我々は、bald qOSブラックホールの正しい熱力学を記述するSmarr公式を導出する。 熱容量の2つのデイビス点が、自発スカラー化の2つの臨界開始質量および量子パラメータと同一であることが判明した。 しかしながら、非線形電気力学作用を伴うアインシュタイン-ガウス-ボネ・スカラー理論からは、このような関係は得られない。 さらに、qOSブラックホールのシャドウ半径解析を行い、EHT観測と比較することで量子パラメータと質量を区別する。 量子パラメータに対する制限はないが、質量に対して新たな制限が見出された。 この研究は、ボールドブラックホールの熱力学と自発的スカラー化との密接な関連性を示す最初の例と考えられています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct integrated and unintegrated vertex operators for the type II superstring using the B-RNS-GSS formalism. The construction is done in flat spacetime background for both type II superstrings and type IIB superstring in a $AdS_5\times S^5$ background. | B-RNS-GSS形式を用いて、タイプII超弦の積分頂点作用素と非積分頂点作用素を構成する。 この構成は、タイプII超弦とタイプIIB超弦の両方に対して、平坦時空背景において、$AdS_5\times S^5$背景で行われる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the non-relativistic Newton-Cartan limit of higher-order gravity theories in arbitrary dimensions. We first study it at the level of the action by introducing an additional 1-form gauge field and coupling it appropriately to the gravity sector. We extend this procedure to any theory whose Lagrangian is a function of the Ricci scalar, quadratic Ricci tensor and quadratic Riemann tensor. We also study the limit of the equations of motion for two models, Einstein-Gauss-Bonnet gravity and quadratic Ricci scalar theory. We prove that, in the first case, it is possible to obtain the Poisson equation by introducing a scalar field and imposing an appropriate constraint. In the latter case, we show that it is possible to get the Poisson equation from the limit of the equations of motion as long as the on-shell constraint used in the two-derivative theory is supplemented with a further condition. We give the expressions of the two higher-order corrected Poisson equations in terms of curvatures of Newton-Cartan geometry. In both cases, we derive the full set of non-relativistic equations and study their boost transformations. The two sets of equations of motion define zero-torsion Gauss-Bonnet Newton-Cartan gravity and zero-torsion quadratic Ricci scalar Newton-Cartan gravity. | 任意次元の高階重力理論の非相対論的ニュートン・カルタン極限を研究する。 まず、作用レベルで、追加の1形式ゲージ場を導入し、それを重力セクターに適切に結合させることで、この極限を研究する。 この手順を、ラグランジアンがリッチ・スカラー、二次リッチ・テンソル、および二次リーマン・テンソルの関数である任意の理論に拡張する。 また、アインシュタイン-ガウス-ボネ重力理論と二次リッチ・スカラー理論の2つのモデルについて、運動方程式の極限を研究する。 前者の場合、スカラー場を導入し、適切な拘束条件を課すことでポアソン方程式を得ることができることを証明する。 後者の場合、2微分理論で使用されるオンシェル拘束条件にさらなる条件が加えられる限り、運動方程式の極限からポアソン方程式を得ることができることを示す。 我々は、ニュートン・カルタン幾何学の曲率を用いて、2つの高階補正ポアソン方程式の表現を与える。 どちらの場合も、非相対論的方程式の完全な集合を導出し、それらのブースト変換を調べる。 2組の運動方程式は、ゼロねじれガウス・ボネ・ニュートン・カルタン重力と、ゼロねじれ2次リッチ・スカラー・ニュートン・カルタン重力を定義する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A top quark and an anti-top quark produced together at colliders have correlated spins. These spins constitute a quantum state that can exhibit entanglement and violate Bell's inequality. In realistic collider experiments, most analyses allow the axes, as well the Lorentz frame to vary event-by-event, thus introducing a dependence on the choice of event-dependent basis leading us to adopt "fictitious states," rather than genuine quantum states. The basis dependence of fictitious states allows for an optimization procedure, which makes the usage of fictitious states advantageous in measuring entanglement and Bell inequality violation. In this work, we show analytically that the basis which diagonalizes the spin-spin correlations is optimal for maximizing spin correlations, entanglement, and Bell inequality violation. We show that the optimal basis is approximately the same as the fixed beam basis (or the rotated beam basis) near the $t\bar t$ production threshold, while it approaches the helicity basis far above threshold. Using this basis, we present the sensitivity for entanglement and Bell inequality violation in $t\bar t$ events at the LHC and a future $e^+e^-$ collider. Since observing Bell inequality violation appears to be quite challenging experimentally, and requires a large dataset in collider experiments, choosing the optimal basis is crucially important to observe Bell inequality violation. Our method and general approach are equally applicable to other systems beyond $t \bar t$, including interactions beyond the Standard Model. | 衝突型加速器で同時に生成されるトップクォークと反トップクォークは、相関スピンを持つ。 これらのスピンは、エンタングルメントを示し、ベル不等式を破る量子状態を構成する。 現実的な衝突型加速器実験では、ほとんどの解析において、軸とローレンツ座標系が事象ごとに変化することを許容しており、その結果、事象依存基底の選択への依存性が生じ、真の量子状態ではなく「架空状態」を採用することになる。 架空状態の基底依存性は最適化手順を可能にし、エンタングルメントとベル不等式の破れの測定において架空状態の使用を有利にする。 本研究では、スピン-スピン相関を対角化する基底が、スピン相関、エンタングルメント、およびベル不等式の破れを最大化するのに最適であることを解析的に示す。 我々は、最適基底が$t\bar t$生成閾値付近では固定ビーム基底（または回転ビーム基底）とほぼ等しいが、閾値をはるかに超えるとヘリシティ基底に近づくことを示す。 この基底を用いて、LHCおよび将来の$e^+e^-$衝突型加速器における$t\bar t$事象におけるエンタングルメントとベル不等式の破れに対する感度を示す。 ベル不等式の破れの観測は実験的に非常に困難であり、衝突型加速器実験では大規模なデータセットが必要となるため、最適な基底を選択することはベル不等式の破れを観測する上で極めて重要である。 我々の方法と一般的なアプローチは、標準模型を超える相互作用を含む、$t\bar t$を超える他の系にも等しく適用可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a bosonized effective field theory for a 2d Fermi surface in a weak magnetic field using the coadjoint orbit approach, which was recently developed as a nonlinear bosonization method in phase space for Fermi liquids and non-Fermi liquids. We show that by parametrizing the phase space with the guiding center and the mechanical momentum, and by using techniques in noncommutative field theory, the physics of Landau levels and Landau level degeneracy ($N_{\Phi}$) naturally arises. For a parabolic dispersion, the resulting theory describes $N_{\Phi}$ flavors of free chiral bosons propagating in \emph{momentum space}. In addition, the action contains a linear term in the bosonic field, which upon mode expansion becomes a topological $\theta$-term. By properly quantizing this theory, we reproduce the well-known thermal and magnetic responses of a Fermi surface, including linear-in-$T$ specific heat, Landau diamagnetism, and the de Haas-van Alphen effect. {In particular, the de Haas-van Alphen effect is shown to be a direct consequence of the topological $\theta$-term.} Our theory paves the way toward understanding correlated gapless fermionic systems in a magnetic field using the powerful approach of bosonization. | 我々は、弱磁場中の2次元フェルミ面に対するボソン化有効場理論を、コアドジョイント軌道アプローチを用いて提示する。 このアプローチは、フェルミ液体および非フェルミ液体の位相空間における非線形ボソン化法として最近開発されたものである。 位相空間を誘導中心と力学的運動量でパラメータ化し、非可換場の理論の手法を用いることで、ランダウ準位とランダウ準位縮退（$N_{\Phi}$）の物理が自然に生じることを示す。 放物型分散の場合、結果として得られる理論は、\emph{運動量空間}を伝播する自由カイラルボソンの$N_{\Phi}$フレーバーを記述する。 さらに、作用はボソン場における線形項を含み、これはモード展開によって位相的な$\theta$項となる。 この理論を適切に量子化することで、T方向線形比熱、ランダウ反磁性、ド・ハース・ファン・アルフェン効果など、フェルミ面のよく知られた熱的・磁気的応答を再現します。 {特に、ド・ハース・ファン・アルフェン効果は、位相的$\theta$項の直接的な結果であることが示されています。 }私たちの理論は、ボソン化という強力なアプローチを用いて、磁場中の相関ギャップレスフェルミオン系を理解するための道を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been recently shown that the celebrated SCFT$_4$/VOA$_2$ correspondence can be bridged via three-dimensional field theories arising from a specific R-symmetry twisted circle reduction. We apply this twisted reduction to the $(A_1,A_{n})$ and $(A_1,D_{n})$ families of 4d $\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas SCFTs using their $\mathcal{N}=1$ Agarwal-Maruyoshi-Song Lagrangians. From $(A_1,A_{2n})$ we derive the Gang-Kim-Stubbs family of 3d $\mathcal{N}=2$ gauge theories with SUSY enhancement to $\mathcal{N}=4$ in the infrared, generalizing a recent derivation made in the special cases $n=1,2$. Topological twists of these theories are known to yield $semisimple$ TQFTs supporting $rational$ VOAs on holomorphic boundaries. From $(A_1,A_{2n-1})$, $(A_1,D_{2n+1})$, and $(A_1,D_{2n})$, we obtain three new infinite families of 3d $\mathcal{N}=2$ abelian gauge theories, all with monopole superpotentials, flowing to $\mathcal{N}=4$ SCFTs without Coulomb branch, but with the same non-trivial Higgs branch as the four-dimensional parent. Their topological A-twist yields $non$-$semisimple$ TQFTs related to $logarithmic$ VOAs such as $\widehat{\mathfrak{su}}(2)_{-4/3}$. | 最近、有名なSCFT$_4$/VOA$_2$対応は、特定のR対称性のツイスト円縮約から生じる3次元場の理論を介して橋渡しできることが示されました。 我々はこのツイスト縮約を、4次元$\mathcal{N}=2$のArgyres-Douglas SCFTの$(A_1,A_{n})$族および$(A_1,D_{n})$族に、それらの$\mathcal{N}=1$のAgarwal-Maruyoshi-Songラグランジアンを用いて適用します。 $(A_1,A_{2n})$族から、赤外領域において$\mathcal{N}=4$までSUSY拡張された3次元$\mathcal{N}=2$ゲージ理論のGang-Kim-Stubbs族を導出します。 これは、特殊な場合$n=1,2$で行われた最近の導出を一般化したものです。 これらの理論の位相的なねじれは、正則境界上の有理的VOAを支持する半単純TQFTを生み出すことが知られている。 $(A_1,A_{2n-1})$、$(A_1,D_{2n+1})$、および$(A_1,D_{2n})$から、モノポール超ポテンシャルを持つ3次元$\mathcal{N}=2$アーベルゲージ理論の3つの新しい無限族が得られ、それらはクーロン分岐を持たないが、4次元の親と同じ非自明なヒッグス分岐を持つ$\mathcal{N}=4$ SCFTへと流れる。 これらの位相的なAねじれは、$\widehat{\mathfrak{su}}(2)_{-4/3}$のような対数VOAに関連する非半単純TQFTを生み出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Understanding the late-time acceleration of the Universe is one of the major challenges in cosmology today. In this paper, we present a new scalar field model corresponding to a generalised axion-like potential. In fact, this model can be framed as a quintessence model based on physically motivated considerations. This potential is capable of alleviating the coincidence problem through a tracking regime. We will as well prove that this potential allows for a late-time acceleration period induced by an effective cosmological constant, which is reached without fine-tuning the initial conditions of the scalar field. In our model, the generalised axion field fuels the late-time acceleration of the Universe rather than fuelling an early dark energy era. Additionally, we will show how the late-time transition to dark energy dominance could be favoured in this model, since the density parameter of the scalar field will rapidly grow in the late phase of the tracking regime. | 宇宙の晩期加速の理解は、今日の宇宙論における主要な課題の一つである。 本論文では、一般化アクシオン型ポテンシャルに対応する新しいスカラー場モデルを提示する。 実際、このモデルは、物理的に動機付けられた考察に基づくクインテッセンスモデルとして構築することができる。 このポテンシャルは、追跡体制を通じて一致問題を軽減することができる。 また、このポテンシャルは、スカラー場の初期条件を微調整することなく到達できる、有効宇宙定数によって誘発される晩期加速期を許容することを証明する。 本モデルでは、一般化アクシオン場は、初期のダークエネルギー時代を促進するのではなく、宇宙の晩期加速を促進する。 さらに、追跡体制の後期段階ではスカラー場の密度パラメータが急速に増加するため、このモデルにおいてダークエネルギー優位への晩期遷移がどのように促進されるかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In their seminal 1992 paper, Ba\~{n}ados, Teitelboim and Zanelli (BTZ) proposed a simple charged generalization of what is now known as the spinning BTZ black hole, the proposal being that a rotating metric can be supported by a `static vector' potential. While with such an ansatz the Einstein equations are satisfied, and the corresponding energy-momentum tensor is divergence-less, the Maxwell equations do not (due to the special degenerate form of the corresponding field strength) hold. More recently, Deshpande and Lunin have proposed a generalized `Einstein--Maxwell' system which yields analytic rotating black holes in all odd dimensions. In this paper, we show that the original charged BTZ solution can be re-interpreted as a solution of the Deshpande--Lunin theory. Moreover, as we shall explicitly illustrate on an example of regularized conformal electrodynamics, similar construction also works for any non-linear electrodynamics in 3-dimensions. At the same time, all these spacetimes represent self-gravitating solutions of (NLE generalized) force-free electrodynamics. | 1992年の画期的な論文において、バナドス、タイテルボイム、ザネリ（BTZ）は、現在では回転BTZブラックホールとして知られているものの単純な荷電一般化を提唱した。 これは、回転計量が「静的ベクトル」ポテンシャルによってサポートされるというものである。 このような仮説ではアインシュタイン方程式が満たされ、対応するエネルギー運動量テンソルは発散しないが、マクスウェル方程式は（対応する場の強度の特殊な退化形のために）成立しない。 より最近では、デシュパンデとルニンは、すべての奇数次元において解析的な回転ブラックホールを生み出す一般化された「アインシュタイン-マクスウェル」系を提唱した。 本論文では、元の荷電BTZ解がデシュパンデ-ルニン理論の解として再解釈できることを示す。 さらに、正規化された共形電気力学の例で明示的に示すように、同様の構成は3次元の任意の非線形電気力学にも適用できます。 同時に、これらすべての時空は、（NLE一般化）フォースフリー電気力学の自己重力解を表します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the space of solutions to the Ward identities associated with the WLZZ models. We mostly concentrate on the case of these models described by a two-matrix model with the cubic potential in one of the matrices. We study how this space of solutions can be described by the freedom in choosing integration contours in the matrix integral. | WLZZモデルに関連するウォード恒等式の解空間について議論する。 特に、2行列モデルで記述され、そのうちの1つの行列に3次ポテンシャルを持つ場合に焦点を当てる。 この解空間が、行列積分における積分路の選択の自由度によってどのように記述されるかを考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the patterns of multipartite entanglement in Chern-Simons theory with compact simple gauge group $G$ and level $k$ for states defined by the path integral on ``link complements'', i.e., compact manifolds whose boundaries consist of $n$ topologically linked tori. We focus on link complements which can be described topologically as fibrations over a Seifert surface. We show that the entanglement structure of such fibered link complement states is controlled by a topological invariant, the monodromy of the fibration. Thus, the entanglement structure of a Chern-Simons link state is not simply a function of the link, but also of the background manifold in which the link is embedded. In particular, we show that any link possesses an embedding into some background that leads to Greenberger--Horne--Zeilinger state (GHZ)-like entanglement. Furthermore, we demonstrate that all fibered links with periodic monodromy have GHZ-like entanglement, i.e., a partial trace on any link component produces a separable state. These results generalize to any three dimensional topological field theory with a dual chiral rational conformal field theory. | 我々は、コンパクト単純ゲージ群 $G$ とレベル $k$ を持つチャーン・サイモンズ理論における多部間エンタングルメントのパターンを、「リンク補集合」、すなわち境界が $n$ 個の位相的に連結されたトーラスからなるコンパクト多様体上の経路積分によって定義される状態について研究する。 我々は、ザイフェルト面上のファイブレーションとして位相的に記述できるリンク補集合に焦点を当てる。 このようなファイバー化されたリンク補集合状態のエンタングルメント構造は、ファイブレーションのモノドロミーという位相不変量によって制御されることを示す。 したがって、チャーン・サイモンズリンク状態のエンタングルメント構造は、単にリンクの関数であるだけでなく、リンクが埋め込まれている背景多様体の関数でもある。 特に、任意のリンクは、グリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー状態 (GHZ) のようなエンタングルメントにつながる何らかの背景への埋め込みを持つことを示す。 さらに、周期的モノドロミーを持つすべてのファイバーリンクはGHZ型のエンタングルメントを持つことを示す。 つまり、任意のリンク成分上の部分トレースは分離可能な状態を生成する。 これらの結果は、双対カイラル有理共形場理論を持つ任意の3次元位相場理論に一般化される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Gross-Neveu-Yukawa field theory for the SO($N$) symmetric traceless rank-two tensor order parameter coupled to Majorana fermions using the $\epsilon$-expansion around upper critical dimensions of $3+1$ to two loops. Previously we established in the one-loop calculation that the theory does not exhibit a critical fixed point for $N \geq 4$, but that nevertheless the stable fixed point inevitably emerges at a large number of fermion flavors $N_f$. For $N_f < N_{f,c1} \approx N/2$, no critical fixed point exists; for $N_{f,c1} < N_f < N_{f,c2}$, a real critical fixed point emerges from the complex plane but fails to satisfy the additional stability conditions necessary for a continuous phase transition; and finally only for $N_f > N_{f,c2} \approx N$, the fixed point satisfies the stability conditions as well. In the present work we compute the $O(\epsilon)$ (two-loop) corrections to the critical flavour numbers $N_{f,c1} $ and $N_{f,c2}$. Most importantly, we observe a sharp decrease in $N_{f,c2}$ from its one-loop value, which brings it closer to the point $N_f =1$ relevant to the standard Gross-Neveu model. Some three-loop results are also presented and discussed. | SO($N$)対称トレースレス階数2テンソル秩序パラメータとマヨラナフェルミオンの相互作用に対するグロス-ヌヴ-湯川場の理論を、上側臨界次元$3+1$の周りの$\epsilon$展開を2ループで解析する。 以前、1ループ計算において、理論は$N \geq 4$に対して臨界固定点を示さないものの、多数のフェルミオンフレーバー$N_f$において安定な固定点が必然的に出現することを示した。 $N_f < N_{f,c1} \approx N/2$に対しては臨界固定点は存在しない。 $N_{f,c1} < N_f < N_{f,c2}$に対しては、複素平面から実臨界固定点が出現するが、連続相転移に必要な追加の安定性条件を満たさない。 そして最終的に、$N_f > N_{f,c2} \approx N$ の場合にのみ、固定点は安定条件も満たします。 本研究では、臨界フレーバー数 $N_{f,c1} $ と $N_{f,c2}$ に対する $O(\epsilon)$ (2ループ) 補正を計算します。 最も重要なのは、$N_{f,c2}$ が1ループの値から急激に減少し、標準的な Gross-Neveu 模型に関連する点 $N_f = 1$ に近づくことです。 3ループの結果もいくつか提示され、議論されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This document is the Ph.D. thesis of Leonard Parker, submitted to Harvard University in 1966. Over the decades, several generations of physicists have been introduced to the concept of particle creation by gravitational fields, a phenomenon that has become a cornerstone in exploring the interplay between gravitation and quantum theory. Yet, the foundational breakthrough that led to the prediction and understanding of this phenomenon remains unfamiliar to many. In the interest of historical accuracy and in recognition of a seminal contribution to physics, the thesis has been retyped and made it freely available as an open-access (arXiv) document. The reissued thesis is accompanied by a Foreword that places the work in its proper historical context. As the team responsible for this new edition, we (Antonio Ferreiro, Jos\'e Navarro-Salas, and Silvia Pla) hope that future generations will continue to draw inspiration from this pioneering text. | この文書は、レナード・パーカーが1966年にハーバード大学に提出した博士論文です。 数十年にわたり、数世代にわたる物理学者たちは、重力場による粒子生成という概念に触れてきました。 この現象は、重力と量子論の相互作用を探求する上で礎石となっています。 しかしながら、この現象の予測と理解につながった画期的なブレークスルーは、多くの人にとって未だに馴染みのないものです。 歴史的正確性を保ち、物理学への重要な貢献を称えるため、本論文は改稿され、オープンアクセス（arXiv）文書として無料で公開されました。 再発行された本論文には、本研究を適切な歴史的文脈に位置づける序文が付されています。 この新版を担当したチーム（アントニオ・フェレイロ、ホセ・ナバロ＝サラス、シルビア・プラ）は、未来の世代がこの先駆的なテキストから引き続きインスピレーションを得てくれることを願っています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Wilson spool is a prescription for expressing one-loop determinants as topological line operators in three-dimensional gravity. We extend this program to describe massive spinning fields on all smooth, cusp-free, solutions of Euclidean gravity with a negative cosmological constant. Our prescription makes use of the expression of such solutions as a quotients of hyperbolic space. The result is a gauge-invariant topological operator, which can be promoted to an off-shell operator in the gravitational path integral about a given saddle-point. When evaluated on-shell, the Wilson spool reproduces and extends the known results of one-loop determinants on hyperbolic quotients. We motivate our construction of the Wilson spool from multiple perspectives: the Selberg trace formula, worldline quantum mechanics, and the quasinormal mode method. | ウィルソンスプールは、1ループ行列式を3次元重力における位相直線作用素として表現するための処方箋である。 我々はこのプログラムを拡張し、負の宇宙定数を持つユークリッド重力のすべての滑らかでカスプのない解上の有質量回転場を記述する。 我々の処方箋では、そのような解を双曲空間の商として表現する。 その結果はゲージ不変な位相作用素であり、これは与えられた鞍点の周りの重力経路積分におけるオフシェル作用素に昇格することができる。 オンシェルで評価すると、ウィルソンスプールは双曲商上の1ループ行列式の既知の結果を再現し、拡張する。 我々は、セルバーグ・トレース公式、世界線量子力学、および準正規モード法という複数の観点からウィルソンスプールを構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent work by Headrick, Sasieta and myself provides an extension of the HRT formula for asymptotically flat spacetimes. I use this formula to construct a holographic model of black hole evaporation in four-dimensional asymptotically flat spacetimes using Brill-Lindquist (BL) wormholes. The wormhole is interpreted via ER=EPR to represent the entanglement geometry between an evaporating black hole and baths into which the Hawking radiation is collected. Applying HRT, I compute the entanglement entropy by numerically computing the areas of the minimal surfaces, which is shown to obey the Page curve, consistent with information conservation. Numerical analysis is done for both three and four-boundary BL wormholes ($n=3,4$). Index-1 surfaces in the wormhole interior are interpreted as the candidate bulges involved in the python's lunch conjecture (PLC), and their areas are used to compute the restricted complexity $\mathcal{C}$ of decoding the Hawking radiation. The results are compared to the time-dependent predictions of the PLC. | Headrick、Sasieta、そして私の最近の研究では、漸近平坦時空に対するHRT公式の拡張が提示されている。 私はこの公式を用いて、ブリル・リンクイスト（BL）ワームホールを用いた4次元漸近平坦時空におけるブラックホール蒸発のホログラフィックモデルを構築する。 ワームホールはER=EPRによって解釈され、蒸発するブラックホールとホーキング放射が集められる浴との間のエンタングルメント幾何学を表す。 HRTを適用し、極小面の面積を数値的に計算することでエンタングルメントエントロピーを計算する。 これは情報保存則と整合して、ページ曲線に従うことが示される。 数値解析は、3境界および4境界のBLワームホール（$n=3,4$）の両方について行われる。 ワームホール内部の指数1面は、パイソンのランチ予想（PLC）に関係する候補バルジとして解釈され、その面積を用いてホーキング放射のデコードにおける制限計算量$\mathcal{C}$を計算する。 その結果は、PLCの時間依存予測と比較される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Leading quantum effects in perturbative quantum gravity are captured by functional determinants of kinetic operators. We study such 1-loop determinants in three-dimensional Euclidean (anti-) de Sitter gravity evaluated using two seemingly disparate tools, the Selberg zeta function and the Wilson spool. For the Euclidean BTZ black hole, we demonstrate the Wilson spool for massive bosons of arbitrary spin directly equates to a representation-theoretic version of the Selberg zeta function. In the case of Euclidean de Sitter, we show a new trace formula associated with the Fredholm determinant for the scalar Laplacian on the three-sphere reproduces the Wilson spool. Generalizing the trace formula, we comment on how to extend this Wilson spool construction to lens space quotients and higher-dimensional spheres. | 摂動論的量子重力における主要な量子効果は、運動論的作用素の関数行列式によって捉えられる。 我々は、一見相異なる2つのツール、セルバーグゼータ関数とウィルソンスプールを用いて評価した、3次元ユークリッド（反）ド・ジッター重力におけるこのような1ループ行列式を調べる。 ユークリッドBTZブラックホールの場合、任意のスピンの質量を持つボソンに対するウィルソンスプールが、セルバーグゼータ関数の表現論的バージョンに直接等しいことを示す。 ユークリッドド・ジッターの場合、3次元球面上のスカラーラプラシアンのフレドホルム行列式に関連する新しいトレース公式がウィルソンスプールを再現することを示す。 トレース公式を一般化し、このウィルソンスプール構成をレンズ空間商と高次元球面にどのように拡張するかについてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study scattering amplitudes and form factors in planar $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills theory in the limit where two pairs of gluons become collinear. We find that, when the virtualities of both collinear pairs are spacelike, the collinear factorisation of the amplitude involves a generalised splitting amplitude that correlates the two collinear directions, confirming a recent proposal in the literature. Remarkably, we find that our generalised splitting amplitude agrees with the Bern-Dixon-Smirnov (BDS) subtracted six-point amplitude in multi-Regge kinematics. The latter can be explicitly evaluated using integrability to all orders in the coupling. We also present compelling evidence for the universality of the generalised splitting amplitude, by showing that the same function governs the double spacelike collinear limit of scattering amplitudes with up to 8 particles and 3 loops and form factors with up to 6 particles and 2 loops. | 我々は、2対のグルーオンが共線的になる極限における平面$\mathcal{N}=4$超ヤン＝ミルズ理論における散乱振幅と形状因子を研究する。 共線的グルーオン対の両方の仮想性が空間的である場合、振幅の共線的因子分解は、2つの共線方向を相関させる一般化分裂振幅を伴うことを見出し、これは文献における最近の提案を裏付けるものである。 注目すべきことに、我々の一般化分裂振幅は、多重レッジェ運動学におけるベルン・ディクソン・スミルノフ（BDS）減算6点振幅と一致することを見出した。 後者は、結合のすべての次数に対する積分可能性を用いて明示的に評価することができる。 また、我々は一般化分裂振幅の普遍性について説得力のある証拠を提示し、同じ関数が、最大8個の粒子と3個のループを持つ散乱振幅の二重空間的共線極限、および最大6個の粒子と2個のループを持つ形状因子を支配することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study electrical and thermal transport in a one-dimensional Luttinger liquid coupled to a three-dimensional acoustic phonon in both the ``clean" (umklapp scattering) and ``dirty" (disorder scattering) limits using the memory matrix formalism. By explicitly incorporating the Debye cutoff on phonon frequencies, we consider the low and high temperature transport regimes. We find the crossover temperature separating these two regimes to be interaction-dependent, with repulsive interactions increasing the crossover temperature by at most an order of magnitude. This provides an illustration for how interactions can enhance the low-temperature scattering regime in an interacting Fermi system. | 我々は、メモリ行列形式を用いて、3次元音響フォノンと結合した1次元ラッティンジャー液体における電気および熱輸送を、「クリーン」（ウムクラップ散乱）極限と「ダーティ」（無秩序散乱）極限の両方で研究する。 フォノン周波数にデバイカットオフを明示的に組み込むことで、低温輸送領域と高温輸送領域を考察する。 これらの2つの領域を分けるクロスオーバー温度は相互作用に依存し、反発相互作用によってクロスオーバー温度が最大1桁上昇することが分かった。 これは、相互作用するフェルミ系において、相互作用が低温散乱領域をどのように強化するかを示す例である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The construction of consistent effective field theories in the infrared demands that models be defined by their underlying gauge symmetries, rather than by an arbitrary tuning of couplings or a cherry-picking of operators which may not be stable against radiative corrections. Adhering to this principle, we systematically derive all linear, parity-conserving models that propagate a pair-antisymmetric rank-three field on a Minkowski background. Such models are relevant not only to torsion, but to many areas in high-energy physics ranging from dual graviton formulations to string theory and higher-spin theories. Following this exhaustive classification, we extract several unitary models. In the context of torsion, the results are remarkable. None of the models we obtain propagate scalar or pseudoscalar torsion, in stark contrast to the literature focus. Instead, all models propagate one or more vector torsion modes. | 赤外領域における整合した有効場の理論の構築には、モデルが、結合の恣意的な調整や、放射補正に対して安定ではない可能性のある演算子の恣意的な選択ではなく、基礎となるゲージ対称性によって定義されることが求められる。 この原則に従い、ミンコフスキー背景上で対反対称ランク3場を伝播するすべての線形パリティ保存モデルを系統的に導く。 このようなモデルは、トーションだけでなく、双対重力子定式化から弦理論、高スピン理論に至るまで、高エネルギー物理学の多くの分野に関連する。 この徹底的な分類に従って、いくつかのユニタリーモデルを抽出する。 トーションの文脈において、結果は注目に値する。 文献の焦点とは全く対照的に、得られたモデルのどれもスカラーまたは擬スカラーのトーションを伝播しない。 その代わりに、すべてのモデルは1つ以上のベクトルトーションモードを伝播する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a general framework for studying phases of mixed states with strong and weak symmetries, including non-invertible or categorical symmetries. The central idea is to consider a purification of the mixed state density matrix, which lives in a doubled Hilbert space. We propose a systematic classification of phases in this doubled Hilbert space, relying crucially on the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT) approach. This framework applies not only to group symmetries but also, importantly, to non-invertible symmetries. We illustrate the approach in 1+1d to classify phases with strong (non-)invertible symmetries, which include strong-to-weak spontaneous symmetry breaking (SWSSB) phases and mixed strong/weak symmetry-protected topological phases (SPTs). We also develop an approach for studying symmetries that involve a combination of strong and weak symmetries. A noteworthy example of this has weak non-invertible Kramers-Wannier duality symmetry and strong $\mathbb{Z}_2$ symmetry. The continuum description is complemented by a lattice model analysis informed by the SymTFT framework. | 我々は、非可逆対称性や圏的対称性を含む、強い対称性と弱い対称性を持つ混合状態の相を研究するための一般的な枠組みを構築する。 中心的なアイデアは、2重ヒルベルト空間に存在する混合状態密度行列の精製を考慮することである。 我々は、対称性位相場理論（SymTFT）アプローチに大きく依存して、この2重ヒルベルト空間における相の体系的な分類を提案する。 この枠組みは、群対称性だけでなく、重要な点として、非可逆対称性にも適用される。 我々は、1+1dにおいて、強対称性（非可逆対称性）を持つ相、すなわち強弱自発的対称性の破れ（SWSSB）相や、強・弱混合対称性保護位相相（SPT）を分類するためのこのアプローチを示す。 また、強対称性と弱対称性の組み合わせを含む対称性を研究するためのアプローチも構築する。 注目すべき例としては、弱非可逆Kramers-Wannier双対対称性と強$\mathbb{Z}_2$対称性が挙げられる。 連続体記述は、SymTFTフレームワークに基づく格子模型解析によって補完される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct new supersymmetric NS(-1)-branes supported by the $SU(2)\times SU(2)$ 't Hooft instantons in ${\cal N}=1$, $D=4$ supergravity. We show that although the magnetic 3-form string flux is invariant under the variation of instanton moduli, the string-frame metric can change topology, giving rise to either $\mathbb R^4$ or the new $\mathbb R\times S^3$ bolt topologies. We uplift the solutions to both heterotic and bosonic strings, where the instanton moduli become parameters of pure geometry. We find that the Killing spinors exist in both theories. The transformation of the Killing spinors from one theory to the other is consistent with the recently proposed bosonic/heterotic string duality. We further construct new BPS solutions in the $D=6$ Salam-Sezgin model, employing the technique developed in the paper. | 我々は、${\cal N}=1$, $D=4$ 超重力において、$SU(2)\times SU(2)$ 't Hooft インスタントンによって支えられた新しい超対称 NS(-1) ブレーンを構築する。 磁気 3 形式ストリングフラックスはインスタントンモジュライの変化に対して不変であるが、ストリングフレーム計量はトポロジーを変化させ、$\mathbb R^4$ または新しい $\mathbb R\times S^3$ ボルトトポロジーのいずれかを生じることを示す。 我々は、インスタントンモジュライが純粋幾何学のパラメータとなるヘテロティックストリングとボゾンストリングの両方の解を持ち上げる。 キリングスピノルは両方の理論に存在することを発見した。 キリングスピノルの一方の理論から他方の理論への変換は、最近提案されたボゾン／ヘテロティックストリングの双対性と整合している。 さらに、本論文で開発された手法を用いて、$D=6$ Salam-Sezginモデルにおける新しいBPS解を構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In Quantum Gravity (QG), large moduli values lead to towers of exponentially light states, making the QG cut-off field-dependent. In 4D supersymmetric (SUSY) theories, this cut-off is set by the species scale $\Lambda(z_i, \bar{z}_i)$, where $z_i$ are complex moduli. We argue that in GKP-like 4D no-scale vacua, accounting for this field dependence generates one-loop, positive-definite potentials for the otherwise unfixed moduli, with local Minkowski minima at the desert points in moduli space with $z_i \sim \mathcal{O}(1)$. As these no-scale moduli grow, a dS plateau emerges and, for larger moduli, the potential runs away to zero, consistent with Swampland expectations. This may have important consequences for the moduli fixing problem. In particular non-perturbative superpotentials may not be necessary for fixing the K\"ahler moduli in a Type IIB setting. Although one loses control over non-perturbative corrections, we argue that modular invariance (more generally, dualities) of the species scale may give us information about the behaviour at small moduli in some simple cases. We illustrate this mechanism in a Type II 4D $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ toroidal orientifold, where in some cases, modular invariance can give us control over the non-perturbative corrections. The vanishing cosmological constant reflects a delicate cancellation between IR and UV contributions at the minimum. The models may be completed by the addition of intersecting D6-branes, yielding a 3-generation MSSM (RR tadpole free) model with some (but not all) closed string moduli fixed in Minkowski, with the complex structure moduli fixed at the desert points. | 量子重力理論（QG）では、大きなモジュライ値は指数関数的に軽い状態の塔を導き、QGのカットオフは場に依存する。 4次元超対称（SUSY）理論では、このカットオフは種スケール$\Lambda(z_i, \bar{z}_i)$によって設定される。 ここで、$z_i$は複素モジュライである。 GKP型の4次元無スケール真空において、この場の依存性を考慮すると、それ以外は固定されていないモジュライに対して、1ループの正定値ポテンシャルが生成され、モジュライ空間の砂漠点において$z_i \sim \mathcal{O}(1)$となる局所ミンコフスキー極小値が生じることを我々は主張する。 これらの無スケールモジュライが大きくなると、dSプラトーが現れ、より大きなモジュライでは、スワンプランドの予想と一致して、ポテンシャルはゼロに近づく。 これはモジュライ固定問題に重要な影響を及ぼす可能性があります。 特に、非摂動論的スーパーポテンシャルは、タイプIIBの設定においてケーラー・モジュライを固定するのに必ずしも必要ではないかもしれない。 非摂動論的補正に対する制御は失われるが、種スケールのモジュラー不変性（より一般的には双対性）は、いくつかの単純なケースにおいて、小さなモジュライにおける挙動に関する情報を与えてくれる可能性があると主張する。 我々はこのメカニズムを、タイプIIの4次元$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$トロイダル・オリエンティフォールドで示す。 この場合、場合によってはモジュラー不変性によって非摂動論的補正を制御できる。 宇宙定数が消失することは、最小値におけるIR寄与とUV寄与の微妙な相殺を反映している。 これらのモデルは、交差するD6ブレーンを追加することで完成し、ミンコフスキーで固定された一部（すべてではない）の閉じたストリング・モジュライを持つ3世代MSSM（RRオタマジャクシフリー）モデルが得られる。 複素構造係数は砂漠の地点に固定されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Within the Composite Higgs paradigm, Partial Compositeness has emerged as an elegant mechanism for generating large flavor hierarchies such as are observed in the quark and lepton masses and mixings. This mechanism exploits the strong renormalization group effects of the compositeness dynamics when these are {\it not} flavor-symmetric. Despite its remarkable properties, at this point it is stringently constrained by the body of flavor- and CP-violation tests, so that the compositeness scale must be at least $O(100)$ TeV, beyond the direct reach of proposed colliders. On the other hand, Composite Higgs theories with flavor-symmetric strong dynamics, but with realistic flavor-violating hierarchies introduced in an ad hoc manner, can extend the GIM mechanism of the standard model and thereby be far less constrained, at the edge of LHC reach and well within reach of future colliders. We show how the best features of both these types of dynamics can be combined if flavor-symmetries of the strong composite dynamics are emergent in the IR near the compositeness scale but absent in the far UV. In this case, flavor hierarchies can be generated by the renormalization group flow in the UV, followed by an IR stage in which the dynamics flows towards accidental flavor and CP symmetries. We point out how the collider and low-energy phenomenology is significantly impacted by the IR stage. Our analysis includes a discussion of the distinctive features of the small neutrino masses and their large mixings. | 複合ヒッグス・パラダイムにおいて、部分複合性は、クォークとレプトンの質量や混合において観測されるような大きなフレーバー階層構造を生成するための洗練されたメカニズムとして浮上した。 このメカニズムは、フレーバー対称でない場合に、複合性ダイナミクスの強い繰り込み群効果を利用する。 その注目すべき特性にもかかわらず、現時点では、フレーバー対称性およびCP対称性の破れの検証によって厳密に制約されており、複合性のスケールは少なくとも$O(100)$ TeVでなければならず、提案されている衝突型加速器の直接的な到達範囲を超えている。 一方、フレーバー対称性の強いダイナミクスを持ちながら、現実的なフレーバー対称性の破れの階層構造をアドホックに導入した複合ヒッグス理論は、標準模型のGIMメカニズムを拡張することができ、それによって制約がはるかに少なくなり、LHCの到達範囲の端にあり、将来の衝突型加速器の到達範囲に十分収まる。 強い複合力学のフレーバー対称性が複合スケール付近のIR領域では現れるが、遠UV領域では現れない場合、これら2種類の力学の最良の特徴をどのように組み合わせることができるかを示す。 この場合、UV領域での繰り込み群の流れによってフレーバー階層構造が生成され、続いてIR領域において力学が偶発的なフレーバー対称性およびCP対称性に向かって流れる。 衝突型加速器と低エネルギー現象論がIR領域によってどのように大きく影響を受けるかを指摘する。 本解析には、小さなニュートリノ質量とその大きな混合の特徴についての議論も含まれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry topological field theory (SymTFT), or topological holography, offers a unifying framework for describing quantum phases of matter and phase transitions between them. While this approach has seen remarkable success in describing gapped and gapless pure-state phases in $1+1$d, its applicability to open quantum systems remains entirely unexplored. In this work, we propose a natural extension of the SymTFT framework to mixed-state phases by introducing the \textit{symmetry taco}: a bilayer topological order in $2+1$d whose folded geometry naturally encapsulates both strong and weak symmetries of the $1+1$d theory. We use this perspective to identify a series of correspondences, including a one-to-one map between intrinsically gapless SPTs (igSPTs) and certain gapped SPTs, and a mapping between igSPTs and intrinsically average SPTs (iASPTs) arising in $1+1$d mixed states. More broadly, our framework yields a classification of short-range correlated $G$-symmetric Choi states in $1+1$d, provides a route for systematically generating mixed-state SPTs via local decoherence of igSPTs, and allows us to identify a new mixed-state ``anomaly". Besides folding in mixed-state phases into the SymTFT paradigm, the symmetry taco opens new avenues for exploring dualities, anomalies, and non-equilibrium criticality in mixed-state quantum matter. | 対称性位相場理論（SymTFT）、あるいは位相ホログラフィーは、物質の量子相とそれらの間の相転移を記述するための統一的な枠組みを提供する。 このアプローチは、1+1d系におけるギャップ付きおよびギャップレスの純粋状態相の記述において顕著な成功を収めてきたが、開放量子系への適用性は未だ全く未開拓である。 本研究では、\textit{対称タコ}を導入することにより、SymTFT枠組みを混合状態相へと自然に拡張することを提案する。 \textit{対称タコ}とは、2+1d系における二層位相秩序であり、その折り畳まれた形状によって1+1d理論の強い対称性と弱い対称性の両方が自然に包含される。 この視点から、本質的にギャップのないSPT（igSPT）と特定のギャップのあるSPTとの間の一対一対応、そして1+1d混合状態において生じるigSPTと本質的に平均的なSPT（iASPT）との間の対応関係など、一連の対応関係を特定します。 より広くは、私たちの枠組みは、1+1dにおける短距離相関G対称チェイ状態の分類をもたらし、igSPTの局所的デコヒーレンスを介して混合状態SPTを系統的に生成する経路を提供し、新しい混合状態「異常」を特定することを可能にします。 SymTFTパラダイムに混合状態相を組み込むことに加えて、対称性タコは、混合状態量子物質における双対性、異常、および非平衡臨界性を探求するための新たな道を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| To address a puzzle by Antonini and Rath -- where a single CFT state has two bulk duals, one with a baby universe and one without -- Engelhardt and Gesteau recently devised a test for baby universes in AdS/CFT. Using the extrapolate dictionary, they showed that the boundary dual of a bulk swap test favored bulk spacetimes without a baby universe, providing evidence against their semiclassical validity. However, recent work suggests that holographic maps should post-select on such closed universes, and we argue that this is consistent with the extrapolate dictionary. We therefore construct a new holographic map for bulk states with baby universes and use this to show that the swap test cannot distinguish between Antonini and Rath's two candidate bulk duals. This not only allows for a valid semiclassical description of the baby universe, but also enables the application of recent techniques for including observers in holographic maps. | アントニーニとラースのパズル、すなわち単一のCFT状態がベビー宇宙を持つバルク双対と持たないバルク双対の2つを持つという問題を論じるため、エンゲルハートとジェストーは最近、AdS/CFTにおけるベビー宇宙のテストを考案した。 外挿辞書を用いて、彼らはバルクスワップテストの境界双対がベビー宇宙を持たないバルク時空を支持することを示し、その半古典的妥当性に反する証拠を示した。 しかし、最近の研究は、ホログラフィック写像がそのような閉じた宇宙上で事後選択を行うべきであることを示唆しており、我々はこれが外挿辞書と整合していると主張する。 そこで我々は、ベビー宇宙を持つバルク状態のための新しいホログラフィック写像を構築し、これを用いてスワップテストがアントニーニとラースの2つの候補バルク双対を区別できないことを示す。 これにより、ベビー宇宙の有効な半古典的記述が可能になるだけでなく、ホログラフィック写像に観測者を含めるための最新技術の適用も可能になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A method for obstructing symmetry enhancement in numerical conformal bootstrap calculations is proposed. Symmetry enhancement refers to situations where bootstrap studies initialised with a certain symmetry end up allowing theories with higher symmetry. In such cases, it is shown that redundant operators in the less symmetric theory can descend from primary scaling operators of the more symmetric one, motivating the imposition of spectral gaps that are justified in the former but not the latter. The same mechanism can also be used to differentiate between decoupled and fully coupled theories which otherwise have the same global symmetry. A systematic understanding of this mechanism is developed and applied to distinguish the cubic from the $O(3)$ model in three dimensions, where a strip of disallowed parameter space, referred to as the cubic redundancy channel, emerges once a gap associated with a redundant operator of the cubic theory is imposed. The channel corresponds precisely to the region of parameter space where the assumed cubic symmetry would be enhanced to $O(3)$. | 数値共形ブートストラップ計算における対称性増大を阻止する方法を提案する。 対称性増大とは、ある対称性で初期化されたブートストラップ研究が、結果としてより高い対称性を持つ理論を許容してしまう状況を指す。 このような場合、対称性の低い理論の冗長演算子は、対称性の高い理論の主要なスケーリング演算子から派生し、前者では正当化されるが後者では正当化されないスペクトルギャップを課すことになる。 同じメカニズムは、それ以外は同じ大域的対称性を持つ分離理論と完全結合理論を区別するためにも使用できる。 このメカニズムの体系的な理解が開発され、3次元における立方体モデルと$O(3)$モデルを区別するために適用される。 $O(3)$モデルでは、立方体理論の冗長演算子に関連するギャップが課されると、立方体冗長チャネルと呼ばれる、許容されないパラメータ空間の帯が現れる。 このチャネルは、仮定された立方対称性が$O(3)$にまで増強されるパラメータ空間の領域に正確に対応している。 |