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| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider the $(p+2)$-dimensional gauged supergravities arising as a consistent truncation of type II on $S^{8-p}$, which are associated with the near-horizon limit of D$p$-branes, for $p=2,4,5,6$ (and NS5-branes for $p=5$). In a truncation of these theories with only abelian gauge fields and scalars, we find several classes of new solutions, with and without supersymmetry. Our ansatz for such backgrounds is inspired by the recent progress in the study of branes wrapped on orbifolds, but unlike those examples we consider "non-conformal branes", $i.e.$ no Anti de Sitter factors in the metric. Focusing on cases with non-trivial gauge fields, we can divide the solutions that we present in three categories: 1) branes wrapping Riemann surfaces, spindles and disks, 2) branes wrapped on a circle with a holonomy for the gauge field along the circle and 3) electrically charged black holes in gauged supergravity, which uplift to rotating branes in ten dimensions. We carefully analyze the conditions for supersymmetry in all these cases. | 我々は、$S^{8-p}$ 上のタイプ II の無矛盾な切断として生じる $(p+2)$ 次元ゲージ超重力を考察する。 これは、$p=2,4,5,6$ の場合の D$p$ ブレーン（および $p=5$ の場合は NS5 ブレーン）の近地平極限と関連する。 これらの理論をアーベルゲージ場とスカラーのみで切断すると、超対称性の有無にかかわらず、いくつかの新しい解のクラスが見つかる。 このような背景に対する我々の仮説は、オービフォールドに包まれたブレーンの研究における最近の進歩に触発されているが、それらの例とは異なり、我々は「非共形ブレーン」、すなわち計量に反ド・ジッター因子が存在しないものを考察する。 非自明なゲージ場の場合に焦点を当てると、我々が提示する解は3つのカテゴリーに分類できる。 1) リーマン面、スピンドル、ディスクを包むブレーン、2) 円周に沿ってゲージ場のホロノミーを持つ円周に包まれたブレーン、そして3) ゲージ超重力下の電荷ブラックホール（これらは10次元の回転ブレーンへと上昇する）である。 我々はこれらすべての場合において、超対称性の条件を注意深く解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article, we work out some variations on the discussion of the C-field flux densities in the Sati-Schreiber program. We start by explaining the need for global completion of the field content: the fluxes, the gauge potentials and the gauge transformations on the worldvolume of a single M5 brane in eleven-dimensional supergravity, and how this is encoded by the choice of flux quantization law. \smallskip Assuming Hypothesis H that the 4-flux in M-Theory is flux quantized in a non-abelian cohomology theory called 4-cohomotopy, and the three-flux on the M5 brane worldvolume in (twisted) 3-cohomotopy, we generalize some previous calculations known in the literature to include twisting by background gravity and placing M5 branes on orbifolds. We show that the null concordances of cohomotopically charged fluxes give rise to the traditional gauge potentials and the null concordances of concordances give rise to the corresponding gauge transformations via surjections, in the cases of tangentially twisted cohomotopy, twistorial cohomotopy and equivariant twistorial cohomotopy. We construct the surjections explicitly for these cases and check the consistency relations with the corresponding Bianchi identities. \smallskip Thus, we show how the traditional formulas for the local gauge potentials on M5 brane worldvolume on curved spacetimes and orbifolds are indeed reproduced by the homotopy theory and, as such, become amenable to global completion in cohomotopical charge quantization. | 本稿では、Sati-SchreiberプログラムにおけるC場フラックス密度の議論のいくつかのバリエーションを検討する。 まず、11次元超重力における単一のM5ブレーンの世界体積上のフラックス、ゲージポテンシャル、ゲージ変換といった場の内容の大域的完備化の必要性と、それがフラックス量子化則の選択によってどのように符号化されるかを説明する。 \smallskip M理論における4次元フラックスは4次元コホモトピーと呼ばれる非アーベルコホモロジー理論においてフラックス量子化され、M5ブレーンの世界体積上の3次元フラックスは（ねじれた）3次元コホモトピーにおいてフラックス量子化されるという仮説Hを仮定し、文献で知られているいくつかの以前の計算を一般化し、背景重力によるねじれとM5ブレーンをオービフォールド上に配置することを組み込む。 接線方向ツイストコホモトピー、ツイストリアルコホモトピー、同変ツイストリアルコホモトピーの場合において、コホモトピー的に荷電されたフラックスのヌル一致から伝統的なゲージポテンシャルが生じ、一致のヌル一致から射影を介して対応するゲージ変換が生じることを示す。 これらの場合について射影を明示的に構成し、対応するビアンキ恒等式との無矛盾関係を確認する。 \smallskip このように、曲がった時空とオービフォールド上のM5ブレーン世界体積上の局所ゲージポテンシャルの伝統的な公式が、ホモトピー理論によって実際に再現され、その結果、コホモトピー的荷電量子化における大域的完備化が可能になることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the non-relativistic (NR) limit of HSZ theory, a higher-derivative theory of gravity with exact and manifest T-duality invariance. Since the theory can be formulated using the generalized metric formalism, the HSZ Lagrangian remains convergent to all orders in derivatives when taking the NR limit. In this work, we analyze the three-derivative corrections to the symmetry transformations of the fields in the NR case, as well as the four-derivative action in the absence of a b-field. Interestingly, the corrections to the metric degrees of freedom cannot be fully trivialized, as in the relativistic case, in order to preserve the convergence of the theory. As HSZ theory interpolates order by order between heterotic and bosonic string theories, the results of this work can be interpreted as a truncation of the four-derivative structure of heterotic supergravity in the NR limit. | 我々は、正確かつ明白なT双対性不変性を持つ高階微分重力理論であるHSZ理論の非相対論的（NR）極限を研究する。 この理論は一般化計量形式を用いて定式化できるため、HSZラグランジアンはNR極限をとった場合でも、すべての微分次数に対して収束する。 本研究では、NRの場合の場の対称性変換に対する3微分補正と、b場がない場合の4微分作用を解析する。 興味深いことに、計量自由度に対する補正は、理論の収束性を保つために、相対論的の場合のように完全に自明化することはできない。 HSZ理論はヘテロティック弦理論とボソン弦理論の間を逐次補間するため、本研究の結果は、NR極限におけるヘテロティック超重力の4次微分構造の切断として解釈できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the thermodynamic and holographic properties of charged and rotating quantum black holes in a doubly holographic braneworld setup. These quantum black holes are derived from the anti-de Sitter C-metric and are exact solutions to a semi-classical gravitational theory which incorporates all orders of the backreaction of quantum fields on spacetime. The inclusion of both charge and rotation extends and generalizes previous studies. The thermodynamics and critical behavior of the black holes are examined from the bulk, brane, and boundary perspectives, and we demonstrate that the inclusion of either charge or rotation removes the re-entrant phase transitions seen in the neutral-static case. The critical exponents of the system are calculated using numerical methods and found to differ from the standard mean field theory values for the neutral-static black holes' re-entrant phase transitions, but in agreement with mean-field theory for the phase transitions of the black holes with charge and rotation. Additionally, to test the validity of the semiclassical treatment, we study a mass-gap energy scale $M_{\rm gap}$ to identify regimes where quantum fluctuations of spacetime geometry are expected to become significant and speculate about a connection with weak cosmic censorship gedankenexperiments. We also generalize the quantum Penrose inequality and the quantum reverse isoperimetric inequality to include charge and rotation. Finally, we compute a renormalized gyromagnetic ratio and analyze it in the limit of large backreaction. | 我々は、二重ホログラフィック・ブレーンワールド設定における荷電および回転する量子ブラックホールの熱力学的およびホログラフィックな特性を調べる。 これらの量子ブラックホールは反ド・ジッターC計量から導かれ、時空における量子場の反作用のあらゆる次数を組み込んだ半古典的重力理論の厳密解である。 荷電と回転の両方を組み込むことで、先行研究を拡張し一般化する。 ブラックホールの熱力学と臨界挙動をバルク、ブレーン、境界の観点から調べ、荷電または回転のいずれかを組み込むことで、中性-静的ケースで見られるリエントラント相転移が除去されることを示す。 数値解析を用いて系の臨界指数を計算し、中性-静的ブラックホールのリエントラント相転移に関する標準的な平均場理論の値とは異なるが、荷電および回転を伴うブラックホールの相転移に関する平均場理論の値と一致することがわかった。 さらに、半古典的扱いの妥当性を検証するために、質量ギャップエネルギースケール$M_{\rm gap}$を研究し、時空幾何学の量子揺らぎが顕著になると予想される領域を特定し、弱い宇宙検閲理論実験との関連について推測する。 また、量子ペンローズ不等式と量子逆等周不等式を一般化し、電荷と回転を含むようにする。 最後に、繰り込まれた磁気回転比を計算し、大きな反作用の極限で解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper is concerned with the geometry of the moduli space $\mathscr{M}$ of torsion-free $G_2$-structures on a compact $G_2$-manifold $M$, equipped with the volume-normalised $L^2$-metric $\mathscr{G}$. When $b^1(M) = 0$, this metric is known to be of Hessian type and to admit a global potential. Here we give a new description of the geometry of $\mathscr{M}$, based on the observation that there is a natural way to immerse the moduli space into a homogeneous space $\mathfrak{D}$ diffeomorphic to $GL(n+1)/ (\{\pm 1\} \times O(n))$, where $n = b^3(M) - 1$. We point out that the formal properties of this immersion $\Phi : \mathscr{M} \rightarrow \mathfrak{D}$ are very similar to those of the period map defined on the moduli spaces of Calabi--Yau threefolds. With a view to understand the curvatures of $\mathscr{G}$, we also derive a new formula for the fourth derivative of the potential and relate it to the second fundamental form of $\Phi(\mathscr{M}) \subset \mathfrak{D}$. | 本論文は、体積正規化された$L^2$計量$\mathscr{G}$を備えた、コンパクト$G_2$多様体$M$上の捩れのない$G_2$構造のモジュライ空間$\mathscr{M}$の幾何学について論じる。 $b^1(M) = 0$のとき、この計量はヘッセ型であり、大域ポテンシャルを許容することが知られている。 本稿では、モジュライ空間を$GL(n+1)/(\{\pm 1\} \times O(n))$（ただし$n = b^3(M) - 1$）に微分同相な同質空間$\mathfrak{D}$に自然に浸漬する方法があることを観察に基づき、$\mathscr{M}$の幾何学の新しい記述を与える。 この浸漬 $\Phi : \mathscr{M} \rightarrow \mathfrak{D}$ の形式的性質は、カラビ-ヤウ三次元多様体のモジュライ空間上に定義された周期写像のものと非常に類似していることを指摘する。 $\mathscr{G}$ の曲率を理解するために、ポテンシャルの四階微分に対する新しい公式を導出し、それを $\Phi(\mathscr{M}) \subset \mathfrak{D}$ の第二基本形式に関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a novel class of Dark Matter (DM) candidates in the form of a heavy composite Axion-Like Particle (ALP) with highly suppressed electromagnetic interactions populating vast yet unexplored domains in the ALP parameter space. This is achieved for the first time in the simplest dark confining gauge theory yielding a new composite glueball ALP (GALP) DM coupling-mass relation found in terms of two distinct fundamental scales -- the large dark fermion mass scale and the dynamical scale of dark confinement. The presence of a heavy fermion portal between the visible (photons) and dark (GALPs) sectors ensures a strong radiative suppression of the GALP-photon coupling naturally without any fine-tuning. The observable features of heavy GALP DM in a minimal realization are controlled by only three physical parameters. Our work paves the road for a novel research field exploring the theory and phenomenology of composite ALPs in multi-messenger astrophysics and cosmology. | 我々は、重い複合アクシオン型粒子（ALP）という形で、新しいクラスの暗黒物質（DM）候補を提案する。 ALPは電磁相互作用が著しく抑制されており、ALPパラメータ空間において広大かつ未踏の領域を占めている。 これは、最も単純な暗黒閉じ込めゲージ理論において初めて達成され、2つの異なる基本スケール、すなわち大きな暗黒フェルミオン質量スケールと暗黒閉じ込めの動的スケールに基づいて、新しい複合グルーボールALP（GALP）DM結合-質量関係が導かれる。 可視領域（光子）と暗黒領域（GALP）の間に重いフェルミオンポータルが存在することで、微調整なしにGALP-光子結合の強い放射抑制が自然に保証される。 極小実現における重いGALP DMの観測可能な特徴は、わずか3つの物理パラメータによって制御される。 私たちの研究は、マルチメッセンジャー天体物理学と宇宙論における複合ALPの理論と現象を探求する新たな研究分野への道を切り開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In recent years, the holographic duality between $T\bar{T}$-deformed conformal field theory (CFT) and Anti-de Sitter (AdS) spacetime with finite radial cutoff has received significant attention. The study of $T\bar{T}$ deformation within the framework of de Sitter (dS)/CFT duality has also progressed. This paper shows that the trace flow equation in dS spacetime can be analytically extended from its AdS counterpart through double Wick rotations. Meanwhile, we generalize the replica method in both AdS and dS holography to derive a general expression for the entanglement entropy of arbitrary single spatial intervals within the $T\bar{T}$-deformed framework. For both finite size and finite temperature systems, we obtain the analytical expression for the entanglement entropy after $T\bar{T}$ deformation. Finally, in dS/dS holography and half-dS holography, we find that the dual field theory exhibits non-locality by analyzing the strong subadditivity and boosted strong subadditivity of entanglement entropy. | 近年、$T\bar{T}$ 変形共形場理論 (CFT) と有限径方向カットオフを持つ反ド・ジッター (AdS) 時空との間のホログラフィック双対性が大きく注目されている。 ド・ジッター (dS)/CFT 双対性の枠組みにおける $T\bar{T}$ 変形の研究も進展している。 本論文では、dS 時空におけるトレースフロー方程式が、二重ウィック回転を介して AdS 時空から解析的に拡張できることを示す。 一方、AdS および dS ホログラフィーの両方においてレプリカ法を一般化し、$T\bar{T}$ 変形枠組みにおける任意の単一空間間隔のエンタングルメントエントロピーの一般的な表現を導出する。 有限サイズおよび有限温度の両システムにおいて、$T\bar{T}$ 変形後のエンタングルメントエントロピーの解析的表現を得る。 最後に、dS/dSホログラフィーとハーフdSホログラフィーにおいて、エンタングルメントエントロピーの強い劣加法性とブーストされた強い劣加法性を解析することにより、双対場理論が非局所性を示すことを明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study two-point functions of symmetric traceless local operators in the bulk of de Sitter spacetime. We derive the K\"all\'en-Lehmann spectral decomposition for any spin and show that unitarity implies its spectral densities are nonnegative. In addition, we recover the K\"all\'en-Lehmann decomposition in Minkowski space by taking the flat space limit. Using harmonic analysis and the Wick rotation to Euclidean Anti de Sitter, we derive an inversion formula to compute the spectral densities. Using the inversion formula, we relate the analytic structure of the spectral densities to the late-time boundary operator content. We apply our technical tools to study two-point functions of composite operators in free and weakly coupled theories. In the weakly coupled case, we show how the K\"all\'en-Lehmann decomposition is useful to find the anomalous dimensions of the late-time boundary operators. We also derive the K\"all\'en-Lehmann representation of two-point functions of spinning primary operators of a Conformal Field Theory on de Sitter. | 我々は、ド・ジッター時空の大部分における対称なトレースレス局所作用素の2点関数を研究する。 任意のスピンに対するK\"all\'en-Lehmannスペクトル分解を導出し、ユニタリー性はそのスペクトル密度が非負であることを示す。 さらに、平坦空間極限をとることで、ミンコフスキー空間におけるK\"all\'en-Lehmann分解を回復する。 調和解析とユークリッド反ド・ジッターへのウィック回転を用いて、スペクトル密度を計算するための反転公式を導出する。 この反転公式を用いて、スペクトル密度の解析的構造と後期境界作用素内容とを関連付ける。 この技術的ツールを、自由理論および弱結合理論における合成作用素の2点関数の研究に適用する。 弱結合の場合、K\"all\'en-Lehmann分解が後期境界作用素の異常次元を求めるのにどのように役立つかを示します。 また、ド・ジッター上の共形場理論の回転する主作用素の2点関数のK\"all\'en-Lehmann表現を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we study the exact WKB methods for solutions of the Schr\"{o}dinger equations corresponding to quantum Seiberg-Witten curves in 4d $\mathcal{N}=2$ theories with surface defects. The tools are Borel summation and Gaiotto-Moore-Neitzke (GMN) open TBA, which is a conjecture that has largely stayed unexplored so far. We study the Borel plane of the solution regularized by a BPS soliton charge and find that its poles on the Borel plane have the physical meaning of BPS soliton central charges and 4d BPS state central charges. We discuss in detail the discontinuities associated with the singularities and propose general expressions for these discontinuities which also apply to higher-order ODEs. We apply the open TBA to genuinely nontrivial examples -- the 4d $\mathcal{N}=2$ theory with a single flavor BPS state corresponding to the Weber equation and an example of the pure $SU(2)$ theory corresponding to the modified Mathieu equation -- and show how to match it with Borel summation. We provide numerical evidence for the matching of the two exact WKB methods and also for an exact solution to the modified Mathieu equation via open TBA. | 本論文では、表面欠陥を持つ4次元$\mathcal{N}=2$理論における量子ザイバーグ・ウィッテン曲線に対応するシュレーディンガー方程式の解に対する厳密なWKB法を考察する。 用いる手法は、ボレル和と、これまでほとんど未解明のまま残されてきたガイオット・ムーア・ナイツケ（GMN）開TBAである。 BPSソリトン電荷で正規化された解のボレル平面を考察し、ボレル平面上の極がBPSソリトン中心電荷と4次元BPS状態中心電荷の物理的意味を持つことを見出す。 特異点に関連する不連続性を詳細に議論し、高階常微分方程式にも適用可能なこれらの不連続性の一般式を提案する。 開TBAを、真に非自明な例、すなわち単一フレーバーを持つ4次元$\mathcal{N}=2$理論に適用する。 ウェーバー方程式に対応するBPS状態と、修正マシュー方程式に対応する純粋$SU(2)$理論の例を示し、それをボレル和とどのように一致させるかを示す。 2つの正確なWKB法の一致、およびオープンTBAによる修正マシュー方程式の正確な解の数値的証拠を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Anderson model in one dimension is a quantum particle on a discrete chain of sites with nearest-neighbor hopping and random on-site potentials. It is a progenitor of many further models of disordered systems, and it has spurred numerous developments in diverse branches of physics. The literature is silent, however, on practical analytic tools for computing the density-of-states of this model when the distribution of the on-site potentials is arbitrary. Here, supersymmetry-based techniques are employed to give an explicit linear integral equation whose solutions control the density-of-states. The output of this analytic procedure is in perfect agreement with numerical sampling. By Thouless formula, these results immediately provide analytic control over the localization length. | 一次元アンダーソン模型は、最近傍ホッピングとランダムなオンサイトポテンシャルを持つ離散的なサイト鎖上の量子粒子である。 これは、無秩序系の多くのモデルの祖であり、物理学の様々な分野における数多くの発展を促してきた。 しかしながら、オンサイトポテンシャルの分布が任意の場合のこのモデルの状態密度を計算するための実用的な解析ツールについては、文献には何も記載されていない。 ここでは、超対称性に基づく手法を用いて、解が状態密度を制御する明示的な線型積分方程式を与える。 この解析的手順の出力は、数値サンプリングと完全に一致する。 サウレスの公式により、これらの結果は局在長に対する解析的制御を直ちに提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the Dyson-Schwinger equation for the photon-fermion one-particle irreducible vertex in QED in linear covariant gauges. The longitudinal component of this vertex is described using the Ball-Chiu basis, while its transverse part is expressed with the K{\i}z{\i}lersu-Reenders-Pennington basis. Combining the vertex Ward-Takahashi identity with the vertex equation, we derive a set of exact, non-linear integral equations governing the transverse vertex. These equations hold for any linear covariant gauge and must be solved self-consistently. We discuss several approximations to the exact equations, generalizing results previously obtained at the perturbative one-loop level. Various kinematical configurations are also examined. Furthermore, we compute the perturbative solution of the transverse vertex Dyson-Schwinger equations for all transverse form factors and derive their perturbative asymptotic expressions. | 線形共変ゲージにおけるQEDの光子-フェルミオン一粒子既約バーテックスに対するダイソン-シュウィンガー方程式を考察する。 このバーテックスの縦成分はボール-チウ基底を用いて記述され、横成分はK{\i}z{\i}lersu-Reenders-ペニントン基底を用いて表される。 バーテックスのウォード-高橋恒等式とバーテックス方程式を組み合わせることで、横バーテックスを支配する正確な非線形積分方程式を導出する。 これらの方程式は任意の線形共変ゲージに対して成立し、自己無撞着に解くことができる。 我々は、これまで摂動論的1ループレベルで得られた結果を一般化し、正確な方程式のいくつかの近似について議論する。 また、様々な運動学的構成についても検討する。 さらに、すべての横方向形状因子に対して横方向頂点ダイソン・シュウィンガー方程式の摂動解を計算し、その摂動漸近表現を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently it has been shown that the third law of black hole mechanics can be violated: an exactly extremal Reissner-Nordstrom black hole can form in finite time in gravitational collapse of matter with a large charge to mass ratio. However, it has also been proved that this cannot happen if the matter satisfies a ``supersymmetric'' lower bound on its energy in terms of its charge. This paper proves an analogous result for black holes with a negative cosmological constant. The result states that a supersymmetric Kerr-Newman-anti de Sitter black hole cannot form in gravitational collapse of charged matter satisfying the supersymmetric bound. The results for zero or negative cosmological constant are extended to apply to two-sided black holes: it is proved that an initially non-extremal black hole cannot evolve to a supersymmetric black hole in finite time, irrespective of whether or not the initial black hole was formed in gravitational collapse. | 最近、ブラックホール力学の第三法則が破られる可能性があることが示されました。 すなわち、質量電荷比の大きい物質の重力崩壊において、有限時間内に厳密に極限的なライスナー・ノルドストローム・ブラックホールが形成される可能性があるということです。 しかし、物質が電荷に関してエネルギーの「超対称性」下限を満たす場合、これは起こり得ないことも証明されています。 本論文は、負の宇宙定数を持つブラックホールについて同様の結果を証明します。 この結果は、超対称性下限を満たす荷電物質の重力崩壊において、超対称カー・ニューマン・反ド・ジッター・ブラックホールは形成されないことを示しています。 ゼロまたは負の宇宙定数の場合の結果は、両面ブラックホールにも適用できるように拡張され、初期の非極限ブラックホールは、初期のブラックホールが重力崩壊で形成されたかどうかにかかわらず、有限時間内に超対称ブラックホールに進化できないことが証明されました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the transition between weak and strong coupling in thermal ${\cal N}=4$ supersymmetric Yang-Mills (SYM) theory as a function of 't Hooft coupling $\lambda$ for several quantities of phenomenological interest for which next-to-leading order calculations are available in both regimes. We use Pad\'e approximants to interpolate between the weak and strong coupling expansions and determine the location and width of the transition between the asymptotic regimes. | 熱的${\cal N}=4$超対称ヤン・ミルズ理論（SYM）における弱結合と強結合間の遷移を、't Hooft結合$\lambda$の関数として、両方の領域で第二主要次計算が可能ないくつかの現象論的に興味深い量について調べる。 Pad\'e近似を用いて弱結合展開と強結合展開の間を補間し、漸近的領域間の遷移の位置と幅を決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give a novel formulation of classical double copy in the mini-superspace of static, spherically symmetric black holes where the map between the solutions of general relativity and Maxwell's theory can be realized in Boyer-Lindsquit coordinates. By employing the reduced action principle, we show that the double copy structure can be generalized to Lovelock gravities and quasi-topological gravities. However, the gravitational solutions are mapped to the purely electric solutions of Maxwell's theory with a difference: instead of a direct match between the Kerr-Schild scalar in the gravity side and the scalar potential in the gauge theory side, the scalar potential becomes a polynomial in the Kerr-Schild scalar, giving rise to a generalization of the Kerr-Schild double copy. We calculate the Regge-Teitelboim surface charges and prove that the mass of the black hole solution is identified with the electric charge corresponding to the Coulomb part of the gauge theory solution in the same way it does in the case of general relativity. | 静的球対称ブラックホールのミニ超空間における古典的な二重コピーの新しい定式化を与える。 この定式化では、一般相対論とマクスウェル理論の解の間の写像がボイヤー・リンツキット座標で実現される。 作用縮減原理を用いることで、二重コピー構造がラブロック重力と準位相重力に一般化できることを示す。 しかし、重力解はマクスウェル理論の純電気的解に写像されるが、重力側のカー・シルト・スカラーとゲージ理論側のスカラーポテンシャルが直接一致するのではなく、スカラーポテンシャルがカー・シルト・スカラーの多項式となり、カー・シルト二重コピーの一般化が生じるという違いがある。 レッゲ・タイテルボイム表面電荷を計算し、ブラックホール解の質量が、一般相対論の場合と同様に、ゲージ理論解のクーロン部分に対応する電荷と同一視されることを証明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Confinement is a prominent phenomenon in condensed matter and high-energy physics that has recently become the focus of quantum-simulation experiments of lattice gauge theories (LGTs). As such, a theoretical understanding of the effect of confinement on LGT dynamics is not only of fundamental importance, but can lend itself to upcoming experiments. Here, we show how confinement in a $\mathbb{Z}_2$ LGT can be locally avoided by proximity to a resonance between the fermion mass and the electric field strength. Furthermore, we show that this local deconfinement can become global for certain initial conditions, where information transport occurs over the entire chain. In addition, we show how this can lead to strong quantum many-body scarring starting in different initial states. Our findings provide deeper insights into the nature of confinement in $\mathbb{Z}_2$ LGTs and can be tested on current and near-term quantum devices. | 閉じ込めは、凝縮物質および高エネルギー物理学における顕著な現象であり、近年、格子ゲージ理論（LGT）の量子シミュレーション実験の焦点となっている。 そのため、閉じ込めがLGTダイナミクスに及ぼす影響を理論的に理解することは、根本的に重要であるだけでなく、今後の実験にも役立つ可能性がある。 本稿では、$\mathbb{Z}_2$ LGTにおける閉じ込めが、フェルミオン質量と電場強度の共鳴に近接することで局所的に回避されることを示す。 さらに、この局所的な脱閉じ込めが、特定の初期条件においてグローバルになり、情報伝達が連鎖全体にわたって発生することを示す。 さらに、これが異なる初期状態から始まる強い量子多体スカーリングにどのようにつながるかを示す。 本研究の知見は、$\mathbb{Z}_2$ LGTにおける閉じ込めの性質についてより深い洞察を提供するものであり、現在の量子デバイスおよび近い将来の量子デバイスで検証することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The soft photon and soft graviton theorems of Weinberg are known to derive from conservation laws associated with asymptotic symmetries. Within the corresponding classical theories, one often speaks of spontaneous symmetry breaking and vacuum degeneracy, but a genuine quantum description of this phenomenon has largely been lacking. Here we establish spontaneous breaking of asymptotic symmetries and the existence of Goldstone `particles' using exclusively the language of quantum field theory. This is made possible through the reformulation of massless scattering theory in terms of carrollian conformal field theory, and the observation that soft theorems correspond to Ward identities of broken symmetries. A suitable version of Goldstone theorem shows that there must exist zero-momentum particles described by conformal fields on the celestial sphere, in agreement with the common lore. More specifically, these belong to unitary representations in the discrete series of the Lorentz group, and are therefore naturally equipped with logarithmic two-point functions. We discuss the relevance of these observations to the problem of infrared divergences that scattering amplitudes suffer from. | ワインベルクのソフト光子定理とソフト重力子定理は、漸近対称性に関連する保存則から導かれることが知られている。 対応する古典理論においては、自発的対称性の破れや真空縮退についてしばしば言及されるが、この現象の真の量子的記述はほとんど欠如している。 本稿では、量子場の理論の言語のみを用いて、漸近対称性の自発的破れとゴールドストーン「粒子」の存在を確立する。 これは、質量ゼロ散乱理論をキャロル共形場理論によって再定式化し、ソフト定理が破れた対称性のウォード恒等式に対応するという観察によって可能になった。 ゴールドストーン定理の適切なバージョンは、一般的な伝承と一致して、天球上の共形場によって記述されるゼロ運動量粒子が存在するはずであることを示している。 より具体的には、これらはローレンツ群の離散級数のユニタリ表現に属し、したがって対数2点関数を自然に備えています。 これらの観測結果と、散乱振幅が受ける赤外線発散の問題との関連性について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Regular and spherically symmetric black holes that solve the singularity problems of the Schwarzschild solution are phenomenologically viable at large distance but usually suffer from the Cauchy horizon instability. To overcome this drawback, we extended the analysis to include hyperbolic and toroidal horizon topologies within the framework of static, topologically maximally symmetric spacetimes. We show that both hyperbolic and toroidal black holes can be constructed without Cauchy horizons and without curvature singularities, thereby avoiding the mass inflation instability. These solutions exhibit asymptotic flatness in a generalized quasi-Minkowskian sense. The phenomenological aspects of these solutions are also studied by examining their thermodynamical properties, the photon sphere, and the effective potentials, ensuring consistency with observable properties such as black hole shadows. Lastly, we investigate a reconstruction technique within a scalar-tensor gravity framework, illustrating how the discussed metrics can arise from well-defined scalar field dynamics. Our investigation presents a viable pathway for constructing physically realistic, regular black holes in both General Relativity and modified gravity, broadening the landscape of singularity-free spacetimes and offering models that may better reflect the nature of strong gravitational fields in astrophysical and cosmological settings. | シュワルツシルト解の特異点問題を解く正則および球対称ブラックホールは、遠距離でも現象的に実現可能であるが、通常はコーシー地平線不安定性に悩まされる。 この欠点を克服するために、静的かつ位相的に最大対称な時空の枠組みにおいて、双曲型およびトーラス型の地平線位相を含むように解析を拡張した。 双曲型およびトーラス型のブラックホールはどちらもコーシー地平線および曲率特異点なしに構成でき、質量インフレーション不安定性を回避できることを示す。 これらの解は、一般化された準ミンコフスキー的な意味で漸近平坦性を示す。 これらの解の現象論的側面は、熱力学的特性、光子球、および有効ポテンシャルを調べることによっても研究され、ブラックホールシャドウなどの観測可能な特性との整合性が確保されている。 最後に、スカラー-テンソル重力の枠組みにおける再構成手法を研究し、議論されているメトリクスが、明確に定義されたスカラー場のダイナミクスからどのように生じるかを示します。 本研究は、一般相対論と修正重力理論の両方において、物理的に現実的な正則ブラックホールを構築するための実行可能な道筋を提示し、特異点のない時空のランドスケープを広げ、天体物理学および宇宙論の設定における強い重力場の性質をよりよく反映する可能性のあるモデルを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we propose a new black hole solution, namely, a Hayward-like metric incorporating corrections due to non-commutativity by taking into account $\partial_r\wedge\partial_\theta$ Moyal twist. We begin by deriving this solution using the non-commutative gauge theory framework. The general properties of the metric are then analyzed, including the event horizon structure and the Kretschmann scalar. Analogous to the standard Hayward solution, the modified black hole remains regular, provided that additional dependence on the angle $\theta$. Next, we examine the thermodynamic properties, computing the Hawking temperature, entropy, and heat capacity. From the temperature profile, we verify that there is no physical remnant mass when $T^{(\Theta,l)} \to 0$, indicating a complete evaporation process. Quantum radiation is analyzed by considering both bosonic and fermionic particle modes, with an estimation of the particle creation density provided for each case. The effective potential is evaluated perturbatively to accomplish the analysis of quasinormal modes and the time-domain response for scalar perturbations. The study of null geodesics is explored to enable the characterization of the photon sphere and black hole shadows. Additionally, constraints on the shadows are estimated based on EHT (Event Horizon Telescope) data. Furthermore, the Gaussian curvature is determined to assess the stability of critical orbits, followed by an analysis of gravitational lensing using the Gauss-Bonnet theorem. Finally, the constraints (bounds) on the parameters $\Theta$ (non-commutativity) and $l$ (``Hayward parameter'') are derived based on solar system tests, including the perihelion precession of Mercury, light deflection, and the Shapiro time delay effect. | 本研究では、$\partial_r\wedge\partial_\theta$ モヤルねじれを考慮することで非可換性による補正を組み込んだ、ヘイワード型計量という新たなブラックホール解を提案する。 まず、非可換ゲージ理論の枠組みを用いてこの解を導出する。 次に、事象の地平線構造やクレッチマン・スカラーなど、計量の一般的な性質を解析する。 標準的なヘイワード解と同様に、修正されたブラックホールは、角度$\theta$への依存性が加わることを条件に、正則性を維持する。 次に、熱力学的性質を検証し、ホーキング温度、エントロピー、および熱容量を計算する。 温度プロファイルから、$T^{(\Theta,l)} \to 0$ のときに物理的な残留質量が存在しないことを確認し、完全な蒸発過程を示している。 量子放射は、ボソン粒子モードとフェルミオン粒子モードの両方を考慮して解析され、それぞれの場合の粒子生成密度の推定値が提供される。 有効ポテンシャルは摂動論的に評価され、準正規モードの解析とスカラー摂動に対する時間領域応答の解析が達成される。 ヌル測地線の研究は、光子球とブラックホールシャドウの特性評価を可能にするために探求される。 さらに、シャドウへの制限はEHT（イベント・ホライズン・テレスコープ）データに基づいて推定される。 さらに、ガウス曲率を決定して臨界軌道の安定性を評価し、続いてガウス・ボネ定理を用いて重力レンズ効果を解析する。 最後に、水星の近日点歳差運動、光の偏向、シャピロ時間遅延効果などの太陽系テストに基づいて、パラメータ$\Theta$（非可換性）と$l$（「ヘイワードパラメータ」）に対する制約（境界）が導出されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Monopoles have been a subject of much theoretical and experimental research since they were proposed to symmetrize Maxwells equations. However, no experimental signature of their existence has been detected. Many mechanisms have been proposed to explain this lack of success. In here we generalize QED to a two photon theory where the magnetic photon and the monopole belong to dark matter. A naive mixing interaction produces duality and generates experimental consequences for indirect monopole detection via the magnetic charge of the electron. | モノポールは、マクスウェル方程式を対称化するために提案されて以来、多くの理論的・実験的研究の対象となってきました。 しかしながら、その存在を示す実験的証拠は未だ検出されていません。 この未解決の問題を説明するために、多くのメカニズムが提案されてきました。 本稿では、QED を、磁気光子とモノポールが暗黒物質に属する二光子理論へと一般化します。 単純な混合相互作用によって双対性が生じ、電子の磁荷を介した間接的なモノポール検出に関する実験的結果がもたらされます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper proposes a research program into how the special properties of the cubic chiral higher spin gravity theory may play a role in conformal cyclic cosmology and black hole physics, in particular for the black hole information paradox. The paper is qualitative, raising a number of questions and connections, that may be interesting to pursue in more detail. The proposal is based on a new -- at least not so commonly expressed -- view on the presumptive role of higher spin gauge fields in fundamental physics. In short, it is proposed that the non-unitary time evolution of the cubic chiral higher spin gravity theory is precisely what is needed for bridging the very large entropy gap between aeons in Roger Penrose's cosmological theory CCC. | 本論文は、立方カイラル高次スピン重力理論の特殊な性質が、共形サイクリック宇宙論およびブラックホール物理学、特にブラックホール情報パラドックスにおいてどのような役割を果たすかについての研究プログラムを提案する。 本論文は定性的なものであり、より詳細に検討することが興味深いと思われる多くの疑問と関連性を提起している。 本提案は、基礎物理学における高次スピンゲージ場の推定的役割に関する、少なくともあまり一般的には表明されていない新しい見解に基づいている。 要するに、立方カイラル高次スピン重力理論の非ユニタリー時間発展こそが、ロジャー・ペンローズの宇宙論CCCにおける時代間の非常に大きなエントロピーギャップを埋めるためにまさに必要なものであると提案されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The chiral bag model offers a dual description of hadron physics in terms of quarks and hadrons in the sense of Cheshire Cat principle. In this work, we find that, within the chiral bag, confinement is likely caused by monopole condensation. The chiral bag surface can be interpreted as an $\eta'$ domain wall, where a dynamical Chern-Simons theory emerges. Under level-rank duality, the Chern-Simons theory serves as the counterterm introduced to block the so-called color charge leakage. To ensure the correct net baryon number of the full chiral bag, an additional Chern-Simons theory involving the vector meson field arises on the bag surface and extends outside the bag. This leads to a Chern-Simons-Higgs theory localized on the $\eta'$ domain wall, as previously conjectured. We also propose that the skyrmion description of baryons could be understood as a system of monopoles enveloped by a meson cloud. | カイラルバッグ模型は、チェシャ猫原理の意味で、クォークとハドロンの観点からハドロン物理を二重に記述する。 本研究では、カイラルバッグ内部における閉じ込めはモノポール凝縮によって引き起こされる可能性が高いことを明らかにした。 カイラルバッグ表面は$\eta'$ドメインウォールとして解釈でき、そこから動的チャーン・サイモンズ理論が出現する。 レベル・ランク双対性の下では、チャーン・サイモンズ理論は、いわゆるカラーチャージリークを阻止するために導入されたカウンタータームとして機能する。 完全なカイラルバッグの正しい正味の重粒子数を保証するために、ベクトル中間子場を含む追加のチャーン・サイモンズ理論がバッグ表面に出現し、バッグの外側に広がる。 これは、以前に推測されたように、$\eta'$ドメインウォールに局在するチャーン・サイモンズ・ヒッグス理論につながる。 また、重粒子のスキルミオン記述は、中間子雲に包まれた単極子の系として理解できると提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate black hole quasinormal modes using the exact WKB method. We perform an analytic continuation from the horizon to infinity along the positive real axis of the radial coordinate and impose appropriate boundary conditions at these asymptotic positions. We clarify the role of previously overlooked logarithmic spirals of Stokes curves and branch cuts emerging from the horizon. We carefully reformulate the derivation of the quasinormal mode conditions using the exact WKB analysis, incorporating the contributions from these features into the calculation. We successfully derive correct results for both solvable model examples and the Schwarzschild spacetime. Our formulation enjoys straightforward extensions to other background geometries as well as a wide range of other physical systems. | 厳密なWKB法を用いてブラックホールの準正規モードを調べる。 地平線から無限遠まで、ラジアル座標の正の実軸に沿って解析接続を行い、これらの漸近位置に適切な境界条件を課す。 これまで見落とされてきたストークス曲線の対数螺旋と、地平線から現れる分岐切断の役割を明らかにする。 厳密なWKB解析を用いた準正規モード条件の導出を注意深く再定式化し、これらの特徴の寄与を計算に組み込む。 解けるモデルの例とシュワルツシルト時空の両方に対して正しい結果を導くことに成功した。 我々の定式化は、他の背景幾何学だけでなく、他の幅広い物理系にも容易に拡張できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a topological superconductor in the presence of a time-reversal invariant vortex. The eigenmodes of the Bogoliubov-de-Genne (BdG) Hamiltonian show a $\mathbb{Z}_2$ topology: the time-reversal invariant vortex with odd winding number supports a pair of helical Majorana zero-modes at the vortex and the edge, while there is no such zero-modes when the winding number is even. We find that this $\mathbb{Z}_2$ structure can be interpreted as an emergent gravitational effect. Identifying the gap function as spatial components of the vielbein in 2 +1-dimensional gravity theory, we can explicitly convert the BdG equation into the Dirac equation coupled to a nontrivial gravitational background. We find that the gravitational curvature is induced at the vortex core, with its total flux quantized in integer multiples of $\pi$, reflecting the $\mathbb{Z}_2$ topological structure. Although the curvature vanishes everywhere except at the vortex core, the fermionic spectrum remains sensitive to the total curvature flux, owing to the gravitational Aharonov-Bohm effect. | 時間反転不変な渦糸が存在するトポロジカル超伝導体を研究する。 ボゴリュボフ・ド・ジェンヌ（BdG）ハミルトニアンの固有モードは$\mathbb{Z}_2$トポロジーを示す。 すなわち、奇数巻数を持つ時間反転不変な渦糸は、渦糸とエッジに一対の螺旋状マヨラナ零モードを持つが、巻数が偶数の場合にはそのような零モードは存在しない。 この$\mathbb{Z}_2$構造は、創発的な重力効果として解釈できることを見出した。 ギャップ関数を2+1次元重力理論におけるヴィールバイン空間成分として同定することにより、BdG方程式を非自明な重力背景と結合したディラック方程式へと明示的に変換することができる。 渦核では重力曲率が誘起され、その全フラックスは$\pi$の整数倍に量子化され、$\mathbb{Z}_2$位相構造を反映していることがわかりました。 曲率は渦核を除くすべての場所でゼロですが、フェルミオンスペクトルは重力アハラノフ・ボーム効果により、全曲率フラックスに対して敏感なままです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain the four-derivative corrections to the Kerr-Sen solution in heterotic supergravity, which includes the Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger solution as a limiting case. In particular, we first embed the Kerr solution into heterotic supergravity and compute the higher-derivative corrections. We then obtain the corrections to the Kerr-Sen solution by performing an $O(2,1)$ boost of the Kerr solution, which, in contrast to the two-derivative case, requires field redefinitions to make the $O(2,1)$ invariance of the action manifest. Finally, we compute the multipole moments and find that they are distinct from those of the Kerr solution at the four-derivative level. We also find that the multipole moments are distinct from those of the Kerr-Newman solution in Einstein-Maxwell theory at the four-derivative level, even for the most general choice of four-derivative corrections. This gives a way to experimentally distinguish traces of string theory in gravitational wave data. | ヘテロティック超重力におけるKerr-Sen解に対する4階微分補正を求める。 これにはGibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger解が極限ケースとして含まれる。 具体的には、まずKerr解をヘテロティック超重力に埋め込み、高階微分補正を計算する。 次に、Kerr解の$O(2,1)$ブーストを実行することでKerr-Sen解に対する補正を求める。 このブーストは、2階微分の場合とは異なり、作用の$O(2,1)$不変性を明示するために場の再定義を必要とする。 最後に、多重極モーメントを計算し、それらが4階微分レベルでKerr解の多重極モーメントとは異なることを明らかにする。 また、4次微分補正の最も一般的な選択においても、多重極モーメントは、4次微分レベルではアインシュタイン-マクスウェル理論のカー-ニューマン解の多重極モーメントとは異なることが分かりました。 これは、重力波データにおける弦理論の痕跡を実験的に区別する方法を与えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive a Landau field theory for a lattice higher gauge theory defined on $p$-dimensional open cells (i.e., sites, links, faces, cubes, etc.), and study its continuum-limit and phases. In this approach, the $p$-dimensional Wilson-surface operator of the higher gauge theory is promoted to a fundamental functional field that is charged under the $p$-form global symmetry. By explicitly solving the functional equation of motion, we show that the classical solution exhibits the area~(perimeter) law in the strong (weak) gauge coupling limit. In the deconfined phase, we also construct topological defects for both $\mathrm{U}(1)$ and $\mathbb{Z}_N^{}$ higher gauge theories, as analogs of vortex and domain-wall solutions in conventional field theories with $0$-form global symmetries. Besides, we examine low-energy effective theory by identifying the phase modulations of the functional field as low-energy modes, and discuss the Coleman-Mermin-Wagner theorem for higher-form global symmetries. Finally, we discuss infrared duality among Landau field theories, which originates from Kramers-Wannier duality in lattice higher gauge theories. | 我々は、$p$次元開セル（すなわち、サイト、リンク、面、立方体など）上に定義された格子高次ゲージ理論に対するランダウ場の理論を導出し、その連続体極限と位相を調べる。 このアプローチでは、高次ゲージ理論の$p$次元ウィルソン面作用素を、$p$形式大域対称性の下で荷電された基本関数場へと昇格させる。 関数運動方程式を明示的に解くことで、古典解が強（弱）ゲージ結合極限において面積（周）則を示すことを示す。 また、非閉じ込め相において、$\mathrm{U}(1)$および$\mathbb{Z}_N^{}$高次ゲージ理論の両方に対して、$0$形式大域対称性を持つ従来の場の理論における渦糸解およびドメイン壁解の類似として、位相欠陥を構築する。 さらに、関数場の位相変調を低エネルギーモードとして同定することで低エネルギー有効理論を検証し、高次形式大域対称性に対するコールマン-マーミン-ワグナー定理について議論する。 最後に、格子高次ゲージ理論におけるクラマース-ワニエ双対性に由来する、ランダウ場の理論における赤外双対性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that for massless helicity $h$ particles, the angular momentum eigenstates are given in an appropriate coordinate system by the spin-weighted spherical harmonics ${_{-h}Y_{jm}}$ of spin-weight $-h$. In particular, these are simultaneous eigenstates of the Hamiltonian, helicity, $J^2$, and $J_z$. The appearance of the spin-weighted spherical harmonics as opposed to the ordinary spherical harmonics reflects the nontrivial topological structure of massless particles with nonzero helicity. The resultant angular momentum multiplet structure is quite different than that of massive particles, with at most one multiplet for each angular momentum $j$ and with $|h|$ acting as a lower bound on $j$. This illustrates the obstruction to a spin-orbital decomposition of the angular momentum for massless particles, as such a sparse multiplet structure is not consistent with any reasonable spin-orbital splitting. | 質量ゼロのヘリシティ$h$粒子に対して、角運動量固有状態は適切な座標系において、スピン重み付き球面調和関数${_{-h}Y_{jm}}$によって与えられることを示す。 特に、これらはハミルトニアン、ヘリシティ、$J^2$、および$J_z$の同時固有状態である。 通常の球面調和関数とは対照的に、スピン重み付き球面調和関数の出現は、非ゼロのヘリシティを持つ質量ゼロ粒子の非自明な位相構造を反映している。 結果として生じる角運動量多重項構造は質量を持つ粒子のそれとは全く異なり、各角運動量$j$に対して最大で1つの多重項が存在し、$|h|$は$j$の下限として働く。 これは、質量を持たない粒子の角運動量のスピン軌道分解が妨げられていることを示しています。 なぜなら、このような疎な多重項構造は、いかなる合理的なスピン軌道分裂とも矛盾するからです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An important problem in Quantum Field Theory (QFT) is to understand the structures of observables on spacetime manifolds of nontrivial topology. Such observables arise naturally when studying physical systems at finite temperature and/or finite volume and encode subtle properties of the underlying microscopic theory that are often obscure on the flat spacetime. Locality of the QFT implies that these observables can be constructed from more basic building blocks by cutting-and-gluing along a spatial slice, where a crucial ingredient is the Hilbert space on the spatial manifold. In Conformal Field Theory (CFT), thanks to the operator-state correspondence, we have a non-perturbative understanding of the Hilbert space on a spatial sphere. However it remains a challenge to consider more general spatial manifolds. Here we study CFTs in spacetime dimensions $d>2$ on the spatial manifold $T^2\times \mathbb{R}^{d-3}$ which is one of the simplest manifolds beyond the spherical topology. We focus on the ground state in this Hilbert space and analyze universal properties of the ground state energy, also commonly known as the Casimir energy, which is a nontrivial function of the complex structure moduli $\tau$ of the torus. The Casimir energy is subject to constraints from modular invariance on the torus which we spell out using $PSL(2,\mathbb{Z})$ spectral theory. Moreover we derive a simple universal formula for the Casimir energy in the thin torus limit using the effective field theory (EFT) from Kaluza-Klein reduction of the CFT, with exponentially small corrections from worldline instantons. We illustrate our formula with explicit examples from well-known CFTs including the critical $O(N)$ model in $d=3$ and holographic CFTs in $d\geq 3$. | 量子場の理論（QFT）における重要な課題の一つは、非自明な位相を持つ時空多様体上の観測量の構造を理解することである。 このような観測量は、有限温度および／または有限体積における物理系を研究する際に自然に生じ、平坦時空ではしばしば不明瞭な、基礎となる微視的理論の微妙な性質を符号化している。 QFTの局所性は、これらの観測量が、空間スライスに沿った切り貼りによって、より基本的な構成要素から構成できることを意味しており、その重要な要素は空間多様体上のヒルベルト空間である。 共形場の理論（CFT）では、作用素状態対応のおかげで、空間球面上のヒルベルト空間を非摂動論的に理解することができる。 しかし、より一般的な空間多様体を考慮することは依然として課題である。 本稿では、球面位相を超える最も単純な多様体の一つである空間多様体$T^2\times \mathbb{R}^{d-3}$上の時空次元$d>2$におけるCFTを考察する。 このヒルベルト空間の基底状態に注目し、トーラスの複素構造モジュライ$\tau$の非自明な関数である基底状態エネルギー（カシミールエネルギーとも呼ばれる）の普遍的性質を解析する。 カシミールエネルギーはトーラス上のモジュラー不変性による制約を受け、これを$PSL(2,\mathbb{Z})$スペクトル理論を用いて説明する。 さらに、CFTのカルツァ＝クライン縮約から得られる有効場の理論（EFT）を用いて、世界線インスタントンからの指数的に小さな補正を加えて、薄いトーラス極限におけるカシミールエネルギーの単純な普遍的公式を導出する。 我々は、$d=3$の臨界$O(N)$模型や$d\geq 3$のホログラフィックCFTなど、よく知られたCFTの具体的な例を用いて、我々の公式を説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The high-temperature limit of the superconformal index, especially on higher sheets, often captures useful universal information about a theory. In 4d $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories with fractional r-charges, there exists a special notion of high-temperature limit on higher sheets that captures data of three-dimensional topological quantum field theories arising from r-twisted circle reduction. These TQFTs are closely tied with the VOA of the 4d SCFT. We study such high-temperature limits. More specifically, we apply Di~Pietro-Komargodski type supersymmetric effective field theory techniques to r-twisted circle reductions of $(A_1,A_{2n})$ Argyres-Douglas theories, leveraging their Maruyoshi-Song Lagrangian with manifest $\mathcal{N}=1$ supersymmetry. The result on the second sheet is the Gang-Kim-Stubbs family of 3d $\mathcal{N}=2$ SUSY enhancing rank-$0$ theories with monopole superpotentials, whose boundary supports the Virasoro minimal model VOAs $M(2,2n+3)$. Upon topological twist, they give non-unitary TQFTs controlled by the $M(2,2n+3)$ modular tensor category (MTC). The high-temperature limit on other sheets yields their unitary or non-unitary Galois conjugates. This opens up the prospect of a broader four-supercharge perspective on the celebrated correspondence between 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and 2d VOAs via interpolating 3d EFTs. Several byproducts follow, including a systematic approach to 3d SUSY enhancement from 4d SUSY enhancement, and a 3d QFT handle on Galois orbits of various MTCs associated with 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs. | 超共形指数の高温極限、特に高次シートにおける極限は、理論に関する有用な普遍情報をしばしば捉える。 分数r電荷を持つ4d $\mathcal{N}=2$ 超共形場の理論においては、高次シートにおける高温極限という特別な概念が存在し、r-ツイスト円縮小から生じる3次元位相量子場の理論のデータを捉える。 これらのTQFTは、4d SCFTのVOAと密接に結びついている。 我々はこのような高温極限を研究する。 より具体的には、Di~Pietro-Komargodski型超対称有効場の理論の手法を、$(A_1,A_{2n})$ Argyres-Douglas理論のr-ツイスト円縮小に適用し、明示的な$\mathcal{N}=1$超対称性を持つMaruyoshi-Songラグランジアンを活用する。 2枚目のシートの結果は、モノポール超ポテンシャルを持つ3次元$\mathcal{N}=2$ SUSY増強ランク$0$理論のGang-Kim-Stubbs族であり、その境界はVirasoro極小モデルVOA $M(2,2n+3)$を支持する。 位相的なねじれを与えると、$M(2,2n+3)$モジュラーテンソル圏(MTC)によって制御される非ユニタリーTQFTが得られる。 他のシートの高温極限は、それらのユニタリーまたは非ユニタリーガロア共役を与える。 これは、補間3次元EFTを介して4次元$\mathcal{N}=2$ SCFTと2次元VOA間の有名な対応について、より広い4次元超電荷の観点への展望を開く。 4次元SUSYの増強から3次元SUSYの増強への体系的なアプローチや、4次元$\mathcal{N}=2$ SCFTに関連する様々なMTCのガロア軌道に対する3次元QFTの扱いなど、いくつかの副産物がもたらされます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the phenomenology of the ``Dark Walker'' -- an $\text{SU}(3)$ theory with eight flavors of fundamental fermions in the dark sector. During inflation, its walking dynamics generate primordial non-Gaussianities through the exchange of unparticles, while accounting for the current dark matter relic abundance if the resulting massive pseudoscalars behave as strongly interacting massive particles (SIMPs). This provides a simple yet concrete example of a strongly coupled sector during inflation. | 我々は「ダークウォーカー」理論の現象論を探求する。 これは、ダークセクターに8種類の基本フェルミオンを持つ$\text{SU}(3)$理論である。 インフレーション過程において、そのウォーキングダイナミクスは非粒子の交換を通して原始的な非ガウス性を生成すると同時に、結果として生じる質量を持つ擬スカラーが強く相互作用する質量を持つ粒子(SIMP)として振る舞う場合の、現在のダークマター残存量を説明する。 これは、インフレーション過程における強結合セクターの単純かつ具体的な例を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate confinement in QCD as an entropic surface phenomenon. Quark and
gluon quantum information is localized on a two-dimensional transverse sheet of
radius $R_{\mathrm{EE}}$; at this radius the QCD vacuum -- partitioned by a
hadron into interior and exterior regions -- reaches its maximal entanglement
entropy. Lattice QCD determinations of scalar (trace) gravitational form
factors of hadrons fix both $R_{\mathrm{EE}}$ and the transverse trace-anomaly
density $\rho_h(R_{\mathrm{EE}})$ with percent-level accuracy, enabling a
parameter-free mechanical entropy $S_{\mathrm{EE}}(y)=c_h\,y$ growing linearly
with rapidity $y$. The associated entropy gradient changes sign at
$R_{\mathrm{EE}}$: it repels color fields for $r |
QCDにおける閉じ込めをエントロピー面現象として定式化する。 クォークとグルーオンの量子情報は、半径$R_{\mathrm{EE}}$の2次元横方向シート上に局在する。 この半径において、ハドロンによって内部領域と外部領域に分割されたQCD真空は、最大エンタングルメントエントロピーに達する。 格子QCDによるハドロンのスカラー（トレース）重力形状因子の決定は、$R_{\mathrm{EE}}$と横方向トレース異常密度$\rho_h(R_{\mathrm{EE}})$の両方をパーセントレベルの精度で固定し、パラメータフリーの機械的エントロピー$S_{\mathrm{EE}}(y)=c_h\,y$がラピディティ$y$とともに線形に増加することを可能とする。 関連するエントロピー勾配は$R_{\mathrm{EE}}$で符号が変わります。 つまり、$r |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Measurement of gravitational waves can provide precision tests of the nature of black holes and compact objects. In this work, we test Giddings' non-violent non-locality proposal, which posits that quantum information is transferred via a nonlocal interaction that generates metric perturbations around black holes. In contrast to firewalls, these quantum fluctuations would be spread out over a larger distance range -- up to a Schwarzschild radius away. In this letter, we model the modification to the gravitational waveform from non-violent non-locality. We modify the nonspinning EOBNRv2 effective one body waveform to include metric perturbations that are due to a random Gaussian process. We find that the waveform exhibits random deviations which are particularly important in the late inspiral-plunge phase. We find an optimal dephasing parameter for detecting this effect with a principal component analysis. This is particularly intriguing because it predicts random phase deviations across different gravitational wave events, providing theoretical support for hierarchical tests of general relativity. We estimate the constraint on the perturbations in non-violent non-locality with events for the LIGO-Virgo network and for a third-generation network. | 重力波の測定は、ブラックホールやコンパクト天体の性質を精密に検証する手段となり得る。 本研究では、量子情報はブラックホールの周囲に計量摂動を生成する非局所相互作用を介して伝達されるというギディングスの非暴力的非局所性仮説を検証する。 ファイアウォールとは対照的に、これらの量子揺らぎはより広い距離範囲、最大でシュワルツシルト半径まで広がると考えられる。 本論文では、非暴力的非局所性による重力波形の修正をモデル化する。 回転しないEOBNRv2実効一体波形を修正し、ランダムガウス過程による計量摂動を組み込む。 その結果、波形はランダムな偏差を示すことが分かった。 これは特に後期インスパイラル・プランジ期において重要である。 主成分分析を用いて、この効果を検出するための最適な位相ずれパラメータを見出した。 これは特に興味深い。 なぜなら、異なる重力波イベント間でランダムな位相偏差が予測され、一般相対論の階層的検証を理論的に裏付けるからである。 我々は、LIGO-Virgoネットワークと第3世代ネットワークのイベントを用いて、非暴力的非局所性における摂動に対する制約を推定した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Several recent works have derived Lieb-Robinson bounds (LRBs) for Bose-Hubbard-type Hamiltonians. For certain structured initial states, e.g., vacuum perturbations or near-stationary states, information propagates with velocity $v \leq C$ . However, for general bounded-density initial states, it was shown by the first author, Vu, and Saito that the velocity can grow in time as $v \sim t^{D-1}$, where $D$ is the spatial dimension -- demonstrating the possibility of accelerated information spreading in bosonic systems. In this work, we introduce a new perspective on this phenomenon: we show that translation invariance combined with local $p$-body repulsion ($n^p$ with $p > D+1$) qualitatively alters the propagation behavior, leading to a bound of the form $v \sim t^{\frac{D}{p - D - 1}}$ for general bounded-energy-density initial states. In particular, this establishes for an almost-linear light cone at large $p$, in stark contrast to the previously found accelerated regimes. Our result identifies symmetry-driven constraints as a new mechanism for suppressing propagation speed in bosonic systems and thereby reframes the scope of what types of LRBs can hold. We further provide matching examples showing that, under the given assumptions, this bound is sharp -- no further improvement in the power of $t$ is possible without invoking additional dynamical constraints. | 最近のいくつかの研究では、ボーズ・ハバード型ハミルトニアンに対するリープ・ロビンソン境界（LRB）が導出されている。 真空摂動や準定常状態など、特定の構造化された初期状態においては、情報は速度 $v \leq C$ で伝播する。 しかし、一般の有限密度初期状態においては、第一著者であるVuとSaitoは、速度が時間とともに$v \sim t^{D-1}$（$D$は空間次元）として増加することを示しており、ボソン系において加速された情報伝播の可能性を示している。 本研究では、この現象に対する新たな視点を提示する。 すなわち、並進不変性と局所的なp体斥力（$n^p$、$p > D+1$）の組み合わせが伝播挙動を定性的に変化させ、一般的な有限エネルギー密度初期状態に対して$v \sim t^{\frac{D}{p - D - 1}}$という形の上界をもたらすことを示す。 特に、これは大きなp$においてほぼ線形な光円錐を成立させ、これまでに見出された加速領域とは全く対照的である。 本研究の結果は、対称性駆動制約がボソン系における伝播速度を抑制する新たなメカニズムであることを示し、それによってどのような種類のLRBが成り立ち得るかという範囲を再構築する。 さらに、与えられた仮定の下では、この上界は明確であり、追加の力学的制約を適用することなく、$t$のべき乗をさらに改善することはできないことを示す対応する例も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the behavior of two-time correlation functions at late times for finite system sizes considering observables whose (one-point) average value does not depend on energy. In the long time limit, we show that such correlation functions display a ramp and a plateau determined by the correlations of energy levels, similar to what is already known for the spectral form factor. The plateau value is determined, in absence of degenerate energy levels, by the fluctuations of diagonal matrix elements, which highlights differences between different symmetry classes. We show this behavior analytically by employing results from Random Matrix Theory and the Eigenstate Thermalisation Hypothesis, and numerically by exact diagonalization in the toy example of a Hamiltonian drawn from a Random Matrix ensemble and in a more realistic example of disordered spin glasses at high temperature. Importantly, correlation functions in the ramp regime do not show self-averaging behaviour, and, at difference with the spectral form factor the time average does not coincide with the ensemble average. | 我々は、（一点）平均値がエネルギーに依存しない観測量を考慮し、有限システムサイズにおける2時間相関関数の遅い時間における挙動を調べる。 長時間極限において、このような相関関数は、スペクトル形状因子に関して既に知られているものと同様に、エネルギー準位の相関によって決定されるランプとプラトーを示すことを示す。 プラトー値は、縮退したエネルギー準位がない場合、対角行列要素の変動によって決定され、異なる対称性クラス間の違いを浮き彫りにする。 我々は、ランダム行列理論と固有状態熱化仮説の結果を用いてこの挙動を解析的に示し、ランダム行列アンサンブルから抽出したハミルトニアンの簡単な例と、高温における無秩序スピングラスのより現実的な例において、正確な対角化によって数値的に示す。 重要なのは、ランプ領域における相関関数は自己平均化挙動を示さず、スペクトル形状因子との差において、時間平均がアンサンブル平均と一致しないことです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Under a reasonable set of ab-initio assumptions, we define and chart the atlas of simple gauge theories with families of fermions whose masses are forbidden by gauge invariance. We propose a compass to navigate the atlas based on counting degrees of freedom. When searching for Grand-unification Theories with three matter generations, the free energy singles out the SU(5) Georgi-Glashow model as the minimal one, closely followed by SO(10) with spinorial matter. The atlas also defines the dryland of grand-unifiable gauge extensions of the standard model. We further provide examples relevant for gauge dual completions of the standard model as well as extensions by an additional SU(N) gauge symmetry. | 合理的な第一原理仮定の下で、ゲージ不変性によって質量が禁制となっているフェルミオン族を含む単純ゲージ理論のアトラスを定義し、図表化する。 自由度の計数に基づいてアトラスをナビゲートするためのコンパスを提案する。 3世代の物質を持つ大統一理論を探索する場合、自由エネルギーはSU(5) Georgi-Glashow模型を最小のものとして選び出し、それに続いてスピノル物質を持つSO(10)が続く。 アトラスは標準模型の大統一可能なゲージ拡張のドライランドも定義する。 さらに、標準模型のゲージ双対完成や、追加のSU(N)ゲージ対称性による拡張に関連する例も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the $\mathcal{N} = 2$ supersymmetric generalization of the dual equivalence between the Maxwell-Chern-Simons model and two massive self-dual models. One of the self-dual models is described by a real scalar superfield, while the other is described by a chiral spinor superfield. The equivalence is analyzed in the presence of dynamical matter chiral superfields. Initially, we establish the duality by demonstrating the existence of master actions that interpolate between the models. We then show that the field equations are identical when the proper identifications are made. Finally, we confirm the dual equivalence by defining a master generating functional, which, after changing the variables, provides the generating functionals of the Maxwell-Chern-Simons model and the two massive self-dual models coupled to matter. | マクスウェル-チャーン-サイモンズ模型と2つの質量を持つ自己双対模型との間の双対同値性の$\mathcal{N} = 2$超対称一般化を調査する。 自己双対模型の1つは実スカラー超場によって記述され、もう1つはカイラルスピノル超場によって記述される。 この同値性は、動的物質カイラル超場の存在下で解析される。 まず、モデル間を補間するマスター作用の存在を示すことで双対性を確立する。 次に、適切な同定が行われた場合に場の方程式が同一であることを示す。 最後に、変数を変更することでマクスウェル-チャーン-サイモンズ模型と物質に結合した2つの質量を持つ自己双対模型の生成関数を与えるマスター生成関数を定義することで、この双対同値性を確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the emergence of geometric phases in chiral transformations within gauge theories coupled to fermions. We begin by analyzing the Schwinger model in (1+1) dimensions, where chiral symmetry is explicitly modified due to the dynamical generation of a photon mass. This model provides a controlled setting to study the interplay between anomalies and vacuum structure. Building on these insights, we extend our analysis to four-dimensional QED by promoting the vacuum angle $\theta$ to a dynamical field $\theta(x)$. This generalization allows us to explore how the axial anomaly and the presence of a nontrivial vacuum structure modify the conventional chiral symmetry. Using the adiabatic approximation, we demonstrate that chiral transformations are modified by the emergence of a nontrivial Berry phase, which introduces a geometric correction that depends on the topological properties of the vacuum. This result suggests that chiral transformations acquire an effective gauge structure in parameter space, in the presence of a dynamical $\theta(x)$ field, leading to new physical consequences at low energies. This framework establishes a novel connection between chiral symmetries, anomalies, and geometric phases, offering a unified approach to describing topological effects, vacuum structure, and infrared modifications in gauge theories with fermions. Moreover, our results suggest that Berry phases play a crucial role in the infrared structure of QED, potentially providing a mechanism for regularizing infrared divergences in theories with axial anomalies. | 我々は、フェルミオンと結合したゲージ理論におけるカイラル変換における幾何学的位相の出現を調べる。 まず、(1+1)次元のシュウィンガー模型を解析する。 この模型では、光子質量の動的生成によりカイラル対称性が明示的に修正される。 この模型は、異常と真空構造の相互作用を研究するための制御された設定を提供する。 これらの知見に基づき、真空角$\theta$を力学場$\theta(x)$に昇格させることで、解析を4次元QEDに拡張する。 この一般化により、軸異常と非自明な真空構造の存在が、従来のカイラル対称性をどのように修正するかを調べることができる。 断熱近似を用いて、カイラル変換は非自明なベリー位相の出現によって修正され、これが真空の位相的性質に依存する幾何学的補正を導入することを示す。 この結果は、カイラル変換が、動的$\theta(x)$場の存在下で、パラメータ空間において有効ゲージ構造を獲得し、低エネルギーにおいて新たな物理的帰結をもたらすことを示唆している。 この枠組みは、カイラル対称性、異常性、そして幾何学的位相の間に新たな関連性を確立し、フェルミオンを含むゲージ理論におけるトポロジカル効果、真空構造、そして赤外変調を記述するための統一的なアプローチを提供する。 さらに、我々の結果は、ベリー位相がQEDの赤外構造において重要な役割を果たしていることを示唆しており、軸異常性を持つ理論における赤外発散を正規化するメカニズムを提供する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a general formalism for computing the Hodge dual of differential forms in arbitrary dimensions subject to a spherical constraint. This problem arises naturally in Kaluza-Klein compactifications, where sphere reductions demand careful treatment of differential forms constrained to lie on embedded submanifolds. We derive an explicit expression for the Hodge dual of a $p$-form in the presence of such constraints and validate our general ansatz through illustrative examples in three dimensions, including both flat and diagonal metric backgrounds. The resulting framework offers a systematic and practical tool for handling constrained Hodge duals, with direct applications to consistent truncations in supergravity and string theory compactifications. | 我々は、球面制約のもとで任意次元の微分形式のホッジ双対を計算するための一般的な形式論を提示する。 この問題は、カルツァ＝クライン・コンパクト化において自然に生じる。 球面縮小は、埋め込み部分多様体上に存在するように制約された微分形式の慎重な取り扱いを要求するからである。 我々は、そのような制約のもとで、p-形式のホッジ双対の明示的な表現を導出し、平坦計量背景と対角計量背景の両方を含む3次元の具体例を用いて、我々の一般的な仮説を検証する。 結果として得られる枠組みは、制約付きホッジ双対を扱うための体系的かつ実用的なツールを提供し、超重力および弦理論のコンパクト化における無矛盾な切断に直接応用できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model (NMSSM) with explicit CP violation offers a promising framework for explaining the observed baryon asymmetry while remaining consistent with stringent electric dipole moment (EDM) bounds. In this work, we identify a previously overlooked set of two-loop diagrams that contribute to fermion EDMs in the NMSSM. Our analysis of the electron EDM shows that, for certain NMSSM specific CP-violating phases, these diagrams partially cancel existing contributions, thereby relaxing the associated constraints. In other phases, the diagrams dominate and tighten the bounds, which in turn necessitates more finely tuned parameters to reconcile successful baryogenesis with current EDM limits. | CP対称性の破れを明示的に示す次極小超対称標準模型（NMSSM）は、厳格な電気双極子モーメント（EDM）の限界と整合しつつ、観測される重粒子非対称性を説明する有望な枠組みを提供する。 本研究では、NMSSMにおけるフェルミオンEDMに寄与する、これまで見過ごされてきた2ループダイアグラム群を特定する。 電子EDMの解析により、NMSSM特有のCP対称性の破れを伴う特定の相において、これらのダイアグラムが既存の寄与を部分的に打ち消し、それによって関連する制約を緩和することが示された。 他の相では、これらのダイアグラムが支配的となり、限界を厳しくするため、バリオン生成の成功と現在のEDMの限界を調和させるためには、より細かく調整されたパラメータが必要となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute an explicit rank bound on the Picard group of the compact surfaces, which can serve as the base of an elliptic Calabi-Yau variety with canonical singularities. To bound the Picard rank from above, we develop a novel strategy in birational geometry, motivated in part by the physics of six-dimensional vacua of F-theory as discussed in a companion paper [1] to this one. The derivation of the concrete bound illustrates the strategy and clarifies the origin of the boundedness. | 我々は、標準特異点を持つ楕円カラビ・ヤウ多様体の基底として使えるコンパクト曲面のピカール群上の明示的な階数上界を計算する。 ピカール階数を上から上界とするために、我々は双有理幾何学における新しい戦略を開発する。 この戦略は、本論文の関連論文 [1] で議論されている F 理論の 6 次元真空の物理に一部基づいている。 具体的な上界の導出は、この戦略を例証し、有界性の起源を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Understanding the implication of positivity bounds on loop-generated dim-8 operator coefficients is a nontrivial task, as these bounds only strictly hold when all the contributions are included in the dispersion relation up to a certain loop order in the UV theory. As a step towards more realistic gauge theories such as the Standard Model, in this paper we study the positivity bounds in the Scalar QED Effective Field Theory (EFT) from the scalar-photon scattering ($\gamma\phi \to \gamma\phi$) and the photon-photon scattering ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$), derived from the dispersion relation of the full one-loop EFT amplitudes. Assuming the UV theory is weakly coupled and all heavy particles have spin $\leq1$, the leading dim-8 interaction for both amplitudes are generated at the one-loop level in the UV theory. Gauge invariance imposes strong constraints on the loop structures, while potential IR divergences also require careful treatments. Our findings reveal that, for $\gamma\phi \to \gamma\phi$, while the tree-level bound does not necessarily hold, the one-loop $\beta$-function of the corresponding coefficient always tends to restore the tree-level bound, unless its actual loop order in the UV theory is further suppressed. For $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$, on the other hand, the tree-level positivity bound is still robust at the one-loop level in the UV theory. These findings are verified in two example UV models with a heavy scalar extension. Importantly, the bounds on the $\beta$-functions that we obtain should be considered as an accidental feature at one loop, rather than a fundamental property of the theory. | ループ生成 dim-8 演算子係数に対する正値上界の含意を理解することは容易ではない。 なぜなら、これらの上界は、UV 理論において特定のループ次数までのすべての寄与が分散関係に含まれる場合にのみ厳密に成立するからである。 標準模型のようなより現実的なゲージ理論へのステップとして、本論文では、スカラー QED 有効場理論 (EFT) における正値上界を、スカラー-光子散乱 ($\gamma\phi \to \gamma\phi$) および光子-光子散乱 ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$) から、完全な 1 ループ EFT 振幅の分散関係から導出される。 UV 理論が弱結合であり、すべての重い粒子がスピン $\leq1$ を持つと仮定すると、両振幅の主要な dim-8 相互作用は UV 理論の 1 ループレベルで生成される。 ゲージ不変性はループ構造に強い制約を課すが、潜在的なIR発散にも注意深い扱いが必要である。 我々の知見は、$\gamma\phi \to \gamma\phi$ に対して、ツリーレベルの境界は必ずしも成立しないものの、対応する係数の1ループ$\beta$関数は、UV理論における実際のループ順序がさらに抑制されない限り、常にツリーレベルの境界を復元する傾向があることを明らかにした。 一方、$\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ に対しては、ツリーレベルの正値性境界はUV理論における1ループレベルでも依然としてロバストである。 これらの知見は、重いスカラー拡張を用いた2つのUV模型の例で検証されている。 重要なのは、我々が得た$\beta$関数の境界は、理論の基本的な性質というよりも、1ループにおける偶然の特徴として考えるべきであるということである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study how the fusion 2-category symmetry of a fermionic (2+1)d QFT can be affected when one allows for stacking with TQFTs to be an equivalence relation for QFTs. Focusing on a simple kind of fermionic fusion 2-category described purely by group theoretical data, our results reveal that by allowing for stacking with $\mathrm{Spin}(n)_1$ as an equivalence relation enables a finite set of inequivalent modifications to the original fusion 2-categorical-symmetry. To put our results in a broader context, we relate the order of the symmetry modifications to the image of a map between groups of minimal nondegenerate extensions, and to the tangential structure set by the initial categorical symmetry on the background manifold for the QFT. | 我々は、TQFTとのスタッキングをQFTの同値関係として許容した場合に、フェルミオン(2+1)d QFTの融合2カテゴリ対称性がどのように影響を受けるかを研究する。 群論的データのみで記述される単純なフェルミオン融合2カテゴリに焦点を当て、$\mathrm{Spin}(n)_1$とのスタッキングを同値関係として許容することで、元の融合2カテゴリ対称性に対する非同値な修正の有限集合が可能になることを明らかにする。 我々の結果をより広い文脈で捉えるために、対称性修正の順序を、極小非退化拡大群間の写像の像、およびQFTの背景多様体上の初期のカテゴリ対称性によって設定される接線構造に関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we relate the MacDonald index of a 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT with the Hilbert series of the arc space of the Zhu algebra of the corresponding Schur VOA. Using this, we conjecture a simple formula for the MacDonald index of $(A_1,D_{2n+1})$ Argyres-Douglas theory. We perform checks of the formula against the known Schur limits and RG flows. To match the Schur limit, we prove new $q$-series identities. | 本論文では、4次元 $\mathcal{N}=2$ SCFT のマクドナルド指数と、対応するシュアーVOAのZhu代数の弧空間のヒルベルト級数を関連付ける。 これを用いて、$(A_1,D_{2n+1})$ アルギレス・ダグラス理論のマクドナルド指数の簡単な公式を予想する。 この公式を既知のシュアー極限およびRGフローに対して検証する。 シュアー極限と一致させるために、新しい$q$級数恒等式を証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a novel strategy to derive explicit and uniform upper bounds on the particle spectrum of six-dimensional gravitational theories with minimal supersymmetry, focusing initially on the tensor sector. The strategy is motivated by considerations of F-theory compactifications on elliptic Calabi-Yau 3-folds. However, it admits a clear bottom-up interpretation and is thus applicable to general supergravity theories modulo certain physical conjectures. At the heart of the strategy are two key structures, most natural in birational geometry: one concerns the singularity of the natural pairs on the base manifolds, and the other, the fibration generically exhibited by the bases. Put physically, the former structure keeps the effective theories from decompactifying and the latter ensures the (generic) presence of a heterotic string. We sketch our bounding strategy and present, for an illustration, the explicit bounds thereby derived on the tensor spectrum, with the technical details relegated to a companion paper [1]. | 我々は、最小の超対称性を持つ6次元重力理論の粒子スペクトルについて、明示的かつ一様な上界を導くための新しい戦略を提案する。 まずテンソルセクターに焦点を当てる。 この戦略は、楕円型カラビ・ヤウ3次元多様体上のF理論のコンパクト化の考察に着目したものである。 しかしながら、この戦略は明確なボトムアップ解釈を許容するため、特定の物理的予想を除けば一般の超重力理論にも適用可能である。 この戦略の中核となるのは、双有理幾何学において最も自然な2つの重要な構造である。 1つは基底多様体上の自然対の特異性に関するものであり、もう1つは基底が一般的に示すファイブレーションに関するものである。 物理的に言えば、前者の構造は有効理論がデコンパクト化することを防ぎ、後者は（一般的な）ヘテロティック弦の存在を保証する。 我々は境界設定戦略を概説し、例としてテンソルスペクトル上で導出された明示的な境界を示す。 技術的な詳細は関連論文[1]に譲る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the $N=3$ case of the $CP^{N-1}$ model, which is a field theory of $N$ complex scalars in $3d$ coupled to an Abelian gauge field with $SU(N) \times U(1)$ global symmetry. Recent evidence suggests the $N=2$ theory is not critical, which makes the $N=3$ theory the simplest possibility of deconfined quantum criticality. We apply the conformal bootstrap to correlators of charge $q=0,1,2$ scalar operators under the $U(1)$ symmetry, which gives us access also to $q=3,4$ operators. After imposing that only the lowest $q=0,1,2$ scalar operators are relevant, we find that the bootstrap bounds are saturated by the large $N$ prediction for $q=1,2,3,4$ scalar monopole operator scaling dimensions, which were shown earlier to be accurate even for small $N$, as well as a lattice prediction for the $q=0$ non-monopole scalar operator. We also predict the scaling dimensions of the lowest spinning monopole operators, which we match to the large charge prediction for spinning operators. This suggests that the critical $CP^{2}$ model is described by this bootstrap bound. | 我々は、$CP^{N-1}$模型の$N=3$の場合を研究する。 これは、$SU(N)\times U(1)$大域対称性を持つアーベルゲージ場と結合した、$3d$方向の$N$複素スカラー場の理論である。 最近の証拠は、$N=2$理論が臨界的でないことを示唆しており、$N=3$理論が非閉じ込め量子臨界性の最も単純な可能性となる。 我々は、$U(1)$対称性の下での電荷$q=0,1,2$スカラー演算子の相関子に共形ブートストラップ法を適用し、これにより$q=3,4$演算子にもアクセスできるようになる。 最低の$q=0,1,2$スカラー演算子のみが関係すると仮定すると、ブートストラップ境界は、$q=1,2,3,4$スカラーモノポール演算子のスケーリング次元に対する大きな$N$予測によって飽和することがわかります。 これは、小さな$N$の場合にも正確であることが以前に示されており、また、$q=0$非モノポールスカラー演算子に対する格子予測も同様です。 また、最低の回転モノポール演算子のスケーリング次元も予測し、回転演算子に対する大きな電荷予測と一致します。 これは、臨界$CP^{2}$模型がこのブートストラップ境界によって記述されることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce and review a new complexity measure, called `Krylov complexity', which takes its origins in the field of quantum-chaotic dynamics, serving as a canonical measure of operator growth and spreading. Krylov complexity, underpinned by the Lanczos algorithm, has since evolved into a highly diverse field of its own right, both because of its attractive features as a complexity, whose definition does not depend on arbitrary control parameters, and whose phenomenology serves as a rich and sensitive probe of chaotic dynamics up to exponentially late times, but also because of its relevance to seemingly far-afield subjects such as holographic dualities and the quantum physics of black holes. In this review we give a unified perspective on these topics, emphasizing the robust and most general features of K-complexity, both in chaotic and integrable systems, state and prove theorems on its generic features and describe how it is geometrised in the context of (dual) gravitational dynamics. We hope that this review will serve both as a source of intuition about K-complexity in and of itself, as well as a resource for researchers trying to gain an overview over what is by now a rather large and multi-faceted literature. We also mention and discuss a number of open problems related to K-complexity, underlining its currently very active status as a field of research. | 我々は「クリロフ複雑性」と呼ばれる新しい複雑性尺度を紹介し、概説する。 これは量子カオス力学の分野に起源を持ち、作用素の成長と広がりの標準的な尺度として機能している。 ランチョス・アルゴリズムに支えられたクリロフ複雑性は、その定義が任意の制御パラメータに依存しない複雑性としての魅力的な特徴と、指数関数的に遅い時間までカオス力学の豊かで高感度なプローブとして機能する現象論から、非常に多様な独自の分野へと発展してきた。 また、ホログラフィック双対性やブラックホールの量子物理学といった、一見遠いテーマとの関連性からも、その発展は著しい。 本レビューでは、これらのトピックについて統一的な視点を提示し、カオス系と可積分系の両方におけるK複雑性の堅牢かつ最も一般的な特徴を強調し、その一般的な特徴に関する定理を述べて証明し、（双対）重力力学の文脈においてそれがどのように幾何学化されるかを記述する。 本レビューが、K複雑性そのものに関する直観の源泉となるだけでなく、現在ではかなり膨大かつ多面的な文献を概観しようとする研究者にとってのリソースとなることを願っている。 また、K複雑性に関連するいくつかの未解決問題についても言及し、議論することで、現在K複雑性が研究分野として非常に活発な地位を占めていることを強調する。 |