本ウェブサイトはあくまで非公式です．
研究に用いる場合には，必ず原論文を読んでください．このウェブサイトはあくまで情報収集をサポートするためのものであり，正確性を保証するものではありません．
掲載されている論文の著作権は各論文の著者にあります．
本ウェブサイトで利用しているメタデータ（タイトルやアブストラクト等）はCC0 1.0の下で利用が許可されています．
本ウェブサイトの利用によって生じたあらゆる損害について管理人は責任を負いません．
Thank you to arXiv for use of its open access interoperability. This service was not reviewed or approved by, nor does it necessarily express or reflect the policies or opinions of, arXiv.
本ウェブページの作成にはarXiv APIを使用しています.arXivのオープンアクセスな相互運用性を利用できることについて,arXivに心より感謝申し上げます.このウェブサイトはarXivによってレビューまたは承認されたものではなく，必ずしもarXivの方針または意見を表明または反映するものではありません．
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Recently, several notions of entanglement in time have emerged as a novel frontier in quantum many-body physics, quantum field theory and gravity. We propose a systematic prescription to characterize temporal entanglement in relativistic quantum field theory in a general state for an arbitrary subregion on a flat, constant-time slice in a flat spacetime. Our prescriptions starts with the standard entanglement entropy of a spatial subregion and amounts to transporting the unchanged subregion to boosted time slices all the way across the light cone when it becomes in general a complex characterization of the corresponding temporal subregion. For holographic quantum field theories, our prescription amounts to an analytic continuation of all codimension-two bulk extremal surfaces satisfying the homology constraint and picking the one with the smallest real value of the area as the leading saddle point. We implement this prescription for holographic conformal field theories in thermal states on both a two-dimensional Lorentzian cylinder and three-dimensional Minkowski space, and show that it leads to results with self-consistent physical properties of temporal entanglement. | 最近、時間におけるエンタングルメントの概念が、量子多体物理学、場の量子論、重力における新たなフロンティアとして浮上している。 我々は、平坦時空における平坦で一定時間スライス上の任意の部分領域について、一般状態における相対論的場の量子論における時間エンタングルメントを特徴付けるための体系的な処方を提案する。 我々の処方は、空間部分領域の標準的なエンタングルメントエントロピーから始まり、一般には対応する時間部分領域の複素特徴付けとなる場合、変化しない部分領域を光円錐全体にわたってブーストされた時間スライスへと転送することに相当する。 ホログラフィック場の量子論の場合、我々の処方は、ホモロジー制約を満たすすべての余次元2のバルク極値面の解析接続に相当し、面積の実数値が最小となる面を主鞍点として選ぶ。 我々は、この処方を2次元ローレンツ円筒と3次元ミンコフスキー空間の両方における熱状態におけるホログラフィック共形場理論に適用し、それが時間的エンタングルメントの自己無撞着な物理的性質を伴う結果をもたらすことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider matrix quantum mechanics with multiple bosonic matrices, including those obtained from dimensional reduction of Yang-Mills theories. Using the matrix bootstrap, we study simple observables like $\langle \mathop{tr} X^2 \rangle$ in the confining phase of the theory in the infinite $N$ limit. By leveraging the symmetries of these models and using non-linear relaxation, we consider constraints up to level 14, e.g., constraints from traces of words of length $\le 14$. Our results are more precise than large $N$, continuum extrapolations of lattice Monte Carlo simulations, including an estimate of certain simple observables up to 8 significant digits. | 我々は、ヤン＝ミルズ理論の次元縮約から得られるものを含む、多重ボゾン行列を持つ行列量子力学を考察する。 行列ブートストラップを用いて、無限$N$極限における理論の閉じ込め相における$\langle \mathop{tr} X^2 \rangle$のような単純観測量を研究する。 これらのモデルの対称性を利用し、非線形緩和を用いることで、例えば長さ$\le 14$の語のトレースからの制約など、レベル14までの制約を考慮する。 我々の結果は、格子モンテカルロシミュレーションの大規模$N$連続体外挿よりも精度が高く、8桁までの特定の単純観測量の推定値も含む。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The recent observational evidence of deviations from the $\Lambda$-Cold Dark Matter ($\Lambda$CDM) model points towards the presence of evolving dark energy. The simplest possibility consists of a cosmological scalar field $\varphi$, dubbed quintessence, driving the accelerated expansion. We assess the evidence for the existence of such a scalar field. We find that, if the accelerated expansion is driven by quintessence, the data favour a potential energy $V(\varphi)$ that is concave, i.e., $m^2=d^2V/d\varphi^2<0$. Furthermore, and more significantly, the data strongly favour a scalar field that is non-minimally coupled to gravity (Bayes factor $\log(B) = 7.34 \pm 0.6$), leading to time variations in the gravitational constant on cosmological scales, and the existence of fifth forces on smaller scales. The fact that we do not observe such fifth forces implies that either new physics must come into play on non-cosmological scales or that quintessence is an unlikely explanation for the observed cosmic acceleration. | 最近の観測的証拠は、$\Lambda$-冷たい暗黒物質（$\Lambda$CDM）モデルからの逸脱を示しており、進化する暗黒エネルギーの存在を示唆している。 最も単純な可能性は、加速膨張を駆動する宇宙論的スカラー場$\varphi$（クインテッセンス）である。 我々は、このようなスカラー場の存在を示す証拠を評価する。 加速膨張がクインテッセンスによって駆動されている場合、データはポテンシャルエネルギー$V(\varphi)$が凹型、すなわち$m^2=d^2V/d\varphi^2<0$となることを支持する。 さらに、そしてより重要な点として、データは、重力と非最小限に結合したスカラー場（ベイズ係数 $\log(B) = 7.34 \pm 0.6$）を強く支持しており、宇宙論的スケールにおける重力定数の時間変動と、より小さなスケールにおける第五の力の存在につながる。 このような第五の力が観測されていないという事実は、非宇宙論的スケールで新たな物理学が作用しているか、あるいはクインテッセンスが観測された宇宙の加速を説明する可能性が低いことを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper, we examine the scaling laws in gravitational system from the perspective of free energy landscape. It has been found that for some special black holes, their critical exponents are beyond mean field theory, and more surprisingly violate the scaling laws. We find that the main reason for the violation of the scaling laws is that the heat capacity at constant volume for these black holes is 0, so the critical exponent $\alpha$ is often treated as 0 and can not be derived from the scaling hypothesis while another three critical exponents can. We also find that the strange critical exponents means there is a symmetry violation in the order parameter. | 本論文では、重力系におけるスケーリング則を自由エネルギーランドスケープの観点から考察する。 いくつかの特殊なブラックホールでは、その臨界指数が平均場理論を超え、さらに驚くべきことにスケーリング則に違反することが分かっている。 スケーリング則違反の主な理由は、これらのブラックホールの定積熱容量が0であるため、臨界指数$\alpha$はしばしば0として扱われ、スケーリング仮説から導出できないのに対し、他の3つの臨界指数は導出可能であることにあることが分かった。 また、これらの奇妙な臨界指数は、秩序パラメータに対称性の破れがあることを意味していることも分かった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We propose a construction of fiducial observers in the throat region of near-extremal black holes within the framework of JT quantum gravity, leading to a notion of local observers in a highly quantum regime of the gravitational field. The construction is based on an earlier proposal for light-ray anchoring to the asymptotic boundary and is uniquely fixed at the semiclassical level by demanding that the notion of time translations for an observer at the asymptotic boundary of JT gravity should be extended into the bulk as the flow of a conformal isometry. Since conformal isometries are a necessary condition for geometric modular flow, our construction is amenable as a candidate geometric gravitational dressing that may be interpreted via the modular crossed product, potentially connecting our choice of dressing with recent developments on the literature on local observables in quantum gravity. Taking this definition beyond the semiclassical regime, we compute quantum gravitational wormhole contributions to the black hole thermal atmosphere, directly producing a finite thermal entropy and leading to a quantum description of the stretched horizon in this model. | 我々は、JT量子重力理論の枠組みの中で、近極限ブラックホールのスロート領域における基準観測者の構築を提案する。 これは、重力場の高度に量子的な領域における局所観測者の概念につながる。 この構築は、漸近境界への光線アンカーに関する以前の提案に基づいており、JT重力理論の漸近境界における観測者の時間並進の概念を、共形等長曲線の流れとしてバルクに拡張することを要求することで、半古典的レベルで一意に固定される。 共形等長曲線は幾何学的モジュラー流れの必要条件であるため、我々の構築は、モジュラー交差積を介して解釈可能な幾何学的重力ドレッシングの候補として適しており、このドレッシングの選択は、量子重力における局所観測量に関する文献の最近の発展と結びつく可能性がある。 この定義を半古典的領域を超えて拡張し、ブラックホールの熱大気への量子重力ワームホールの寄与を計算し、有限の熱エントロピーを直接生成し、このモデルにおける引き伸ばされた地平線の量子的記述を導きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the Type IIB eight-derivative effective Lagrangian beyond the quartic level, focusing on interactions involving gravitons and axio-dilatons. We show how to translate five-point scattering amplitudes into genuine five-point contact terms and extract all perturbative contributions to the effective action. Our result is consistent with T-duality predictions at tree level in the NSNS sector. We find that couplings with an even/odd number of scalars are neutral/charged under $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$, and use this feature to deduce their non-perturbative completion. The mixed NSNS/RR structures that cannot be deduced from the pure NSNS sector allow us to unambiguously fix the kinematics, which turns out to be the same for tree level and one loop. In Type IIA, these structures are essential for establishing agreement of string-theoretic corrections with the circle reduction of M-theory higher-derivative couplings. | 我々は、重力子と軸ディラトンを含む相互作用に焦点を当て、4次レベルを超えるタイプIIBの8微分有効ラグランジアンを研究する。 5点散乱振幅を真の5点接触項に変換する方法を示し、有効作用へのすべての摂動論的寄与を抽出する。 我々の結果は、NSNSセクターにおけるツリーレベルにおけるT双対性の予測と整合する。 偶数/奇数のスカラーを持つ結合は、$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$のもとで中性/荷電性であることを発見し、この特徴を用いてそれらの非摂動論的完備化を導出した。 純粋なNSNSセクターからは導出できない混合NSNS/RR構造により、ツリーレベルと1ループで同じ運動学を明確に固定することができる。 タイプIIAでは、これらの構造は、弦理論の補正とM理論の高階微分結合の円簡約との一致を確立するために不可欠です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| While the early literature on black holes focused on event horizons, subsequently it was realized that their teleological nature makes them unsuitable for many physical applications both in classical and quantum gravity. Therefore, over the past two decades, event horizons have been steadily replaced by quasi-local horizons which do not suffer from teleology. In numerical simulations event horizons can be located as an `after thought' only after the entire space-time has been constructed. By contrast, quasi-local horizons naturally emerge in the course of these simulations, providing powerful gauge-invariant tools to extract physics from the numerical outputs. They also lead to interesting results in mathematical GR, providing unforeseen insights. For example, for event horizons we only have a qualitative result that their area cannot decrease, while for quasi-local horizons the increase in the area during a dynamical phase is quantitatively related to local physical processes at the horizon. In binary black hole mergers, there are interesting correlations between observables associated with quasi-local horizons and those defined at future null infinity. Finally, the quantum Hawking process is naturally described as formation and evaporation of a quasi-local horizon. This review focuses on the dynamical aspects of quasi-local horizons in classical general relativity, emphasizing recent results and ongoing research. | ブラックホールに関する初期の文献は事象の地平線に焦点を当てていましたが、その後、その目的論的な性質により、古典重力と量子重力の両方における多くの物理的応用には不向きであることが認識されました。 そのため、過去20年間にわたって、事象の地平線は目的論的な影響を受けない準局所地平線に着実に置き換えられてきました。 数値シミュレーションでは、事象の地平線は時空全体が構築された後にのみ「後付け」として配置することができます。 対照的に、準局所地平線はこれらのシミュレーションの過程で自然に出現し、数値出力から物理的性質を抽出するための強力なゲージ不変ツールを提供します。 また、それらは数理一般相対論において興味深い結果をもたらし、予期せぬ洞察をもたらします。 例えば、事象の地平線については、その面積は減少しないという定性的な結果しか得られませんが、準局所地平線については、動的位相における面積の増加は、地平線における局所的な物理過程と定量的に関連しています。 連星ブラックホール合体においては、準局所地平線に関連する観測量と、未来のヌル無限遠で定義される観測量との間に興味深い相関が見られます。 最後に、量子ホーキング過程は、準局所地平線の形成と蒸発として自然に記述されます。 本レビューは、古典一般相対論における準局所地平線の力学的側面に焦点を当て、最近の成果と進行中の研究に重点を置いています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| 6d supergravities with non-abelian gauge group are subject to many consistency conditions. While the absence of local gauge and gravitational anomalies allows for infinitely many models, we show that those conditions stemming from the absence of both local and global anomalies together are strong enough to leave only finitely many consistent models. To do this we distill the consequences of anomaly cancellation into a high-dimensional linear program whose dual can be efficiently studied using standard techniques. We obtain a universal bound on the number of tensor multiplets $T \leq 11 \cdot 273 = 3003$ and show that this leads to a finite landscape of consistent non-abelian models. Interestingly, the model which saturates this bound has gauge group $[E_8 \times F_4 \times (G_2 \times \mathrm{SU}(2))^2]^{273}$, which bears a striking resemblance to the model which saturates the bound $T \leq 193$ for F-theory constructions. | 非アーベルゲージ群を持つ6次元超重力理論は、多くの無矛盾性条件に従う。 局所ゲージ異常および重力異常が存在しないことで無限個のモデルが許容されるが、局所異常と大域異常の両方が存在しないことから生じる条件は、有限個の無矛盾性モデルしか残らないほど強いことを示す。 これを実現するために、我々は異常相殺の結果を高次元線形計画に抽出し、その双対を標準的な手法を用いて効率的に研究することができる。 テンソル多重項の数の普遍的な上限$T \leq 11 \cdot 273 = 3003$を得、これが無矛盾な非アーベルモデルの有限個のランドスケープにつながることを示す。 興味深いことに、この境界を飽和させるモデルはゲージ群$[E_8 \times F_4 \times (G_2 \times \mathrm{SU}(2))^2]^{273}$を持ち、これはF理論構成において境界$T\leq 193$を飽和させるモデルと驚くほど類似している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study generalized scalar field models coupled to impurities in Minkowski spacetime with arbitrary dimensions. The investigation concerns a class of models that depends explicitly on the spacetime coordinates and also, it reveals the presence of a second-order tensor that can have null divergence if a first-order equation and a constraint are satisfied. We obtain the conditions to get compatibility between the equation of motion and the first-order equation, within a framework that is also used in the static case, to show that the introduction of an auxiliary function may allow to describe the energy density of the solution as a divergence. Stability of the solution under rescale of argument, translation in the space and small fluctuations are also fully investigated. We further illustrate the procedure considering the canonical model and also, the $k$-field and Born-Infeld-like models. The results show that stable solutions can be obtained in arbitrary dimensions, and the stability seems to be related to the first-order equation that emerges from imposing null divergence of the aforementioned tensor. | 任意次元のミンコフスキー時空における不純物と結合した一般化スカラー場模型を研究する。 本研究は、時空座標に明示的に依存する模型のクラスを対象とし、また、一次方程式と制約条件が満たされる場合、発散がゼロとなり得る二次テンソルの存在を明らかにする。 静的ケースにも用いられる枠組みにおいて、運動方程式と一次方程式との整合性を得るための条件を求め、補助関数の導入によって解のエネルギー密度を発散として記述できることを示す。 また、引数の再スケール、空間内での並進、および微小変動に対する解の安定性についても十分に検討する。 さらに、正準模型、k場、およびボルン・インフェルト型模型を考慮した手順を示す。 結果は、任意の次元で安定解が得られることを示し、その安定性は、前述のテンソルのヌルダイバージェンスを課すことから生じる一次方程式に関連しているようだ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Motivated by recent study of DSSYK and the non-commutative nature of its bulk dual, we review and analyze an example of a non-commutative spacetime known as the quantum disk proposed by L. Vaksman. The quantum disk is defined as the space whose isometries are generated by the quantum algebra $U_q(\mathfrak{su}_{1,1})$. We review how this algebra is defined and its associated group $SU_q(1,1)$ that it generates, highlighting its non-trivial coproduct that sources bulk non-commutativity. We analyze the structure of holography on the quantum disk and study the imprint of non-commutativity on the putative boundary dual. | DSSYKとそのバルク双対の非可換性に関する最近の研究に着目し、L. Vaksmanによって提唱された量子ディスクとして知られる非可換時空の例を概説し、解析する。 量子ディスクは、量子代数$U_q(\mathfrak{su}_{1,1})$によって等長変換が生成される空間として定義される。 この代数の定義方法と、それが生成する関連群$SU_q(1,1)$を概説し、バルク非可換性の源となる非自明な余積に注目する。 量子ディスク上のホログラフィーの構造を解析し、仮想境界双対における非可換性の痕跡を解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We generalize the analysis of the asymptotic higher spin symmetries developed in the first three parts of this series by considering the minimal coupling of Einstein Gravity and Yang-Mills theory. We show that there exist symmetry parameters that satisfy a collection of dual equations of motion, which allow the construction of an infinite collection of charges that are conserved in the absence of radiation. These Noether charges act on the Einstein Yang-Mills phase space canonically and non-linearly. Their action defines a symmetry algebroid which reduces to a symmetry algebra at non-radiative cuts and generalizes the celestial $sw_{1+\infty}$ algebra. The corresponding symmetry bracket is shown to satisfy the Jacobi identity and an interesting cross-product structure, which is analyzed in details. | 本シリーズの最初の3部で展開した漸近的高次スピン対称性の解析を、アインシュタイン重力理論とヤン＝ミルズ理論の最小結合を考慮することで一般化する。 双対運動方程式の集合を満たす対称パラメータが存在し、それにより放射がない場合に保存される無限の電荷集合の構成が可能になることを示す。 これらのノイザー電荷はアインシュタイン・ヤン＝ミルズ位相空間に正準かつ非線形に作用する。 その作用は対称代数を定義し、これは非放射カットにおける対称代数に縮約され、天体の$sw_{1+\infty}$代数を一般化する。 対応する対称括弧はヤコビ恒等式と興味深い外積構造を満たすことが示され、詳細に解析される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct a non-perturbative action of the higher spin symmetry algebra on the asymptotic Yang-Mills phase space. We introduce a symmetry algebroid which admits a realization on the asymptotic phase space generated by a Noether charge defined non-perturbatively for all spins. This Noether charge is naturally conserved in the absence of radiation. Furthermore, the algebroid can be restricted to the covariant wedge symmetry algebra, which we analyze for non radiative cuts. The key ingredient in this construction is to consider field and time dependent symmetry parameters constrained to evolve according to equations of motion dual to (a truncation of) the asymptotic Yang-Mills equations of motion. This result then guarantees that the underlying symmetry algebra is represented canonically as well. | 我々は、高次スピン対称性代数の漸近的ヤン＝ミルズ位相空間への非摂動作用を構成する。 我々は、すべてのスピンに対して非摂動的に定義されたノイザー電荷によって生成される漸近的位相空間上の実現を許容する対称代数を導入する。 このノイザー電荷は、放射がない場合には自然に保存される。 さらに、この代数は共変ウェッジ対称性代数に制限することができ、我々はこれを非放射カットについて解析する。 この構成における鍵となる要素は、漸近的ヤン＝ミルズ運動方程式の双対（切断）の運動方程式に従って発展するように制約された、場と時間に依存する対称性パラメータを考慮することである。 この結果は、基礎となる対称性代数も同様に正準的に表現されることを保証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper we construct a non-perturbative action of the higher spin symmetry algebra on the gravitational phase space. We introduce a symmetry algebroid $\mathcal{T}$ which allows us to include radiation in an algebraic framework. We show that $\mathcal{T}$ admits a non-linear realization on the asymptotic phase space generated by a Noether charge defined non-perturbatively for all spins. Besides, this Noether charge is conserved in the absence of radiation. Moreover, at non radiative cuts, the algebroid can be restricted to the wedge symmetry algebra studied in ArXiv:2409.12178. The key ingredient for our construction is to consider field and time dependent symmetry parameters constrained to evolve according to equations of motion dual to (a truncation of) the asymptotic Einstein's equations. This result then guarantees that the underlying symmetry algebra is also represented canonically. | 本論文では、高次スピン対称性代数の重力位相空間への非摂動作用を構成する。 代数的枠組みに放射を含めることを可能にする対称代数$\mathcal{T}$を導入する。 $\mathcal{T}$は、すべてのスピンに対して非摂動的に定義されたノイザー電荷によって生成される漸近位相空間上で非線形実現を許容することを示す。 さらに、このノイザー電荷は放射がない場合でも保存される。 さらに、非放射カットにおいては、代数体はArXiv:2409.12178で研究されているウェッジ対称性代数に制限することができる。 本構成の鍵となる要素は、漸近アインシュタイン方程式（の切断）の双対な運動方程式に従って発展するように制約された、場と時間に依存する対称性パラメータを考慮することである。 この結果は、基礎となる対称代数も標準的に表現されることを保証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We formulate a discrete model of holography on biregular trees, which are discrete symmetric spaces associated with the bulk isometry group SU(3) over the unramified quadratic extension of a nonarchimedean field. For a scalar field theory on biregular trees, the bulk-to-bulk and bulk-to-boundary propagators exhibit distinct features absent on the regular tree or continuum AdS spaces, arising from the semihomogeneous nature of the bulk space. We compute the two- and three-point correlators of the putative boundary dual. The three-point correlator exhibits a nontrivial "tensor structure" via dependence on the homogeneity degree of a unique bulk point specified in terms of boundary insertion points. The computed OPE coefficients show dependence on zeta functions associated with the unramified quadratic extension of a nonarchimedean field. This work initiates the formulation of holography on a family of discrete holographic spaces that exhibit features of both flat space and negatively curved space. | 我々は、非アルキメデス体の非分岐二次拡大上のバルク等長群SU(3)に付随する離散対称空間である双正則木上のホログラフィーの離散モデルを定式化する。 双正則木上のスカラー場理論において、バルク対バルクおよびバルク対境界伝播関数は、バルク空間の半均質性に起因して、正規木または連続AdS空間には見られない明確な特徴を示す。 我々は、仮想境界双対の2点および3点相関関数を計算する。 3点相関関数は、境界挿入点によって指定された一意のバルク点の均質度に依存することにより、非自明な「テンソル構造」を示す。 計算されたOPE係数は、非アルキメデス体の非分岐二次拡大に付随するゼータ関数に依存することを示す。 この研究は、平面空間と負に曲がった空間の両方の特徴を示す離散ホログラフィック空間の族におけるホログラフィーの定式化の始まりとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We prove that the generalised second law (GSL), with an appropriate modification, holds in perturbative gravity to all orders beyond the semiclassical limit and without a UV cutoff imposed on the fields. Our proof uses algebraic techniques and builds on the recent work of Faulkner and Speranza, which combined Wall's proof of the GSL with the identification of generalised entropy as the von Neumann entropy of a boost-invariant crossed product algebra. The key additional step in our approach is to further impose invariance under null translations. Doing so requires one to describe horizon exterior regions in a relational manner, so we introduce `dynamical cuts': quantum reference frames which give the location of a cut of the horizon. We use idealised dynamical cuts, but expect that our methods can be generalised to more realistic models. The modified GSL that we prove says that the difference in generalised entropies of the regions outside two dynamical cuts is bounded below by the free energy of the degrees of freedom giving the location of the later cut. If one takes a semiclassical limit, imposes a UV cutoff, and requires the cuts to obey certain energy conditions, then our result reduces to the standard GSL. | 一般化第二法則（GSL）は、適切な修正を加えることで、半古典極限を超えるすべてのオーダーにおいて、かつ場にUVカットオフを課すことなく、摂動重力において成立することを証明する。 我々の証明は代数的手法を用い、FaulknerとSperanzaによる最近の研究に基づいている。 彼らは、WallによるGSLの証明と、一般化エントロピーをブースト不変な交差積代数のフォン・ノイマン・エントロピーとして同定することを組み合わせた。 我々のアプローチにおける重要な追加ステップは、ヌル並進移動に対する不変性をさらに課すことである。 そのためには、地平線の外部領域を関係的に記述する必要があるため、我々は「動的カット」を導入する。 これは、地平線のカットの位置を与える量子参照フレームである。 我々は理想化された動的カットを使用するが、我々の手法はより現実的なモデルにも一般化できると期待している。 我々が証明する修正された一般線形代数（GSL）は、二つの動的カットの外側の領域の一般化エントロピーの差が、後者のカットの位置を与える自由度の自由エネルギーによって下方に制限されることを示しています。 半古典的な極限を取り、UVカットオフを課し、カットが特定のエネルギー条件に従うことを要求すれば、我々の結果は標準的な一般線形代数（GSL）に帰着します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper, we study gravitational symmetry algebras that live on 2-dimensional cuts $S$ of asymptotic infinity. We define a notion of wedge algebra $\mathcal{W}(S)$ which depends on the topology of $S$. For the cylinder $S=\mathbb{C}^*$ we recover the celebrated $Lw_{1+\infty}$ algebra. For the 2-sphere $S^2$, the wedge algebra reduces to a central extension of the anti-self-dual projection of the Poincar\'e algebra. We then extend $\mathcal{W}(S)$ outside of the wedge space and build a new Lie algebra $\mathcal{W}_\sigma(S)$, which can be viewed as a deformation of the wedge algebra by a spin two field $\sigma$ playing the role of the shear at a cut of $\mathscr{I}$. This algebra represents the gravitational symmetry algebra in the presence of a non trivial shear and is characterized by a covariantized version of the wedge condition. Finally, we construct a dressing map that provides a Lie algebra isomorphism between the covariant and regular wedge algebras. | 本論文では、漸近無限大の2次元カット$S$上に存する重力対称性代数を研究する。 $S$の位相に依存するウェッジ代数$\mathcal{W}(S)$の概念を定義する。 円筒$S=\mathbb{C}^*$に対しては、有名な$Lw_{1+\infty}$代数を回復する。 2次元球面$S^2$に対しては、ウェッジ代数はポアンカレ代数の反自己双対射影の中心拡大に帰着する。 次に、$\mathcal{W}(S)$ をウェッジ空間の外側に拡張し、新しいリー代数 $\mathcal{W}_\sigma(S)$ を構築する。 これは、$\mathscr{I}$ のカットにおけるせん断の役割を果たすスピン2場 $\sigma$ によるウェッジ代数の変形と見ることができる。 この代数は、非自明なせん断が存在する重力対称代数を表し、ウェッジ条件の共変版によって特徴付けられる。 最後に、共変ウェッジ代数と正則ウェッジ代数の間にリー代数同型を与えるドレッシングマップを構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we present a recurrence relation for the instanton partition function of $\mathcal{N}=2$ SYM $SU(N)$ gauge theory with $2N$ fundamental multiplets. The main difficulty lies in determining the asymptotic behaviour of the partition function in the regime of large vacuum expectation values of the Higgs field. We demonstrate that, in this limit, the partition function is governed by the Quantum Seiberg-Witten curves, as it is in the Nekrasov-Shatashvili limit, up to a normalisation constant. With the found asymptotic behaviour, we are able to write the recurrence relation for the partition function and to find the effective infrared coupling constant. The resulting effective constant is an inverse to a modular function with respect to a certain triangle group, and the asymptotic itself is a product of modular functions and forms with respect to the same group. | 本研究では、$2N$ 個の基本多重項を持つ $\mathcal{N}=2$ SYM $SU(N)$ ゲージ理論のインスタントン分配関数に対する漸近関係式を提示する。 主な困難は、ヒッグス場の真空期待値が大きい領域における分配関数の漸近的挙動を決定することにある。 この極限において、分配関数は、ネクラーソフ-シャタシビリ極限と同様に、正規化定数を除いて量子ザイバーグ-ウィッテン曲線によって支配されることを示す。 発見された漸近的挙動を用いて、分配関数の漸近関係式を書き、有効赤外結合定数を求めることができる。 結果として得られる有効定数は、ある三角形群に関するモジュラー関数の逆関数であり、漸近関数自体は、同じ群に関するモジュラー関数と形式の積である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Energy-energy correlator (EEC) is an event shape observable that characterizes the distribution of energy flux in collision events. We initiate the study of full-range EEC at hadron colliders, generalizing the extensively studied EEC in $e^+e^-$ collision as well as the transverse EEC in hadron collisions. We derive celestial blocks from Lorentz symmetry to perform partial wave decomposition of the EEC at hadron colliders. These celestial blocks are essentially conformal blocks on the 2d celestial sphere, which have additional dependence on the collinear spin of ``light-ray transition matrix'' along the collision axis. In this work, we perform the first leading-order (LO) analytic calculation of this observable in pure Yang-Mills theory and use it as an example to illustrate the block decomposition. Numerically, the block expansion demonstrates superior accuracy in the collinear limit compared to conventional power series expansion. Analytically, we observe in this example that the block coefficients exhibit analyticity in both collinear and transverse spin. In addition, we analyze several kinematic limits at LO -- collinear, back-to-back, opposite coplanar and Regge limit. While the first three limits naturally generalize their $e^+e^-$ collision counterparts or transverse EEC and are governed by soft-collinear dynamics, the Regge limit requires complete angular dependence and reveals BFKL physics. Phenomenologically, we propose a realistic experimental setup and briefly discuss how the convolution of parton distribution function modifies the perturbative EEC result. Our work suggests that the full-range EEC at hadron colliders is an elegant observable which probes a broader kinematic space and connects various regimes of different QCD dynamics through a single measurement. | エネルギー-エネルギー相関子（EEC）は、衝突事象におけるエネルギー流束の分布を特徴付ける事象形状観測量である。 我々は、ハドロン衝突型加速器における全範囲EECの研究を開始し、広く研究されている$e^+e^-$衝突におけるEECとハドロン衝突における横方向EECを一般化する。 我々は、ローレンツ対称性から天体ブロックを導出し、ハドロン衝突型加速器におけるEECの部分波分解を行う。 これらの天体ブロックは、本質的に2次元天球上の共形ブロックであり、衝突軸に沿った「光線遷移行列」の共線スピンにも依存する。 本研究では、純粋ヤン＝ミルズ理論においてこの観測量の主要次数（LO）解析計算を初めて行い、ブロック分解を説明する例として用いる。 数値的に、ブロック展開は、従来の冪級数展開と比較して、共線極限において優れた精度を示す。 解析的に、この例では、ブロック係数が共線スピンと横スピンの両方で解析性を示すことがわかる。 さらに、LOにおけるいくつかの運動学的極限、すなわち共線極限、背中合わせの極限、反対の共面極限、そしてレッジェ極限を解析する。 最初の3つの極限は、対応する$e^+e^-$衝突極限、すなわち横方向EECを自然に一般化し、ソフト共線ダイナミクスによって支配されるのに対し、レッジェ極限は完全な角度依存性を必要とし、BFKL物理を明らかにする。 現象論的に、現実的な実験セットアップを提案し、パートン分布関数の畳み込みが摂動論的EECの結果をどのように修正するかについて簡単に議論する。 私たちの研究は、ハドロン衝突型加速器における全範囲EECが、より広い運動空間を調べ、単一の測定で異なるQCDダイナミクスの様々な領域を結び付ける、優れた観測量であることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Exotic entanglement entropy scaling properties usually come with interesting entanglement structures in real space and novel metrics of the spacetime lattice. One prominent example is the rainbow chain where lattice sites symmetric about the center form entangled Bell pairs due to an effective long-range coupling from the strong inhomogeneity of the coupling strength. This manuscript generalizes the rainbow chain to higher dimensional space on lattices with Hausdorff dimension one and enlarged local Hilbert space keeping the Hamiltonian frustration free. The effective Hamiltonian from the Schrieffer-Wolf transformation is given by a stacking of layers of $k$-simplices with $0$-dimensional (fully-connected) antiferromagnetic Hamiltonians, which can be diagonalized analytically with Young operators. The original lattice can be obtained from proliferating disinclination defects in a regular $k$-dimensional cubical lattice, which introduces curvature at the center of the lattice. The model interpolates between the SYK model and the free-fermionic XX spin chain, and hence might be potentially useful in understanding black hole physics and holography. | 特異なエンタングルメントエントロピースケーリング特性は、通常、実空間における興味深いエンタングルメント構造と時空格子の新しい計量を伴う。 顕著な例としては、中心対称な格子点が、結合強度の強い不均一性に起因する有効長距離結合により、エンタングルメントベル対を形成するレインボーチェーンが挙げられる。 本稿では、ハウスドルフ次元1と拡大局所ヒルベルト空間を持つ格子上の高次元空間にレインボーチェーンを一般化し、ハミルトニアンのフラストレーションを生じさせない。 シュリーファー・ウルフ変換から得られる有効ハミルトニアンは、ヤング作用素を用いて解析的に対角化できる、0次元（全結合）反強磁性ハミルトニアンを持つk単体の層の積み重ねで与えられる。 元の格子は、規則的なk次元立方格子における増殖する偏傾斜欠陥から得られ、格子の中心に曲率を導入します。 このモデルはSYKモデルと自由フェルミオンXXスピン鎖の間を補間するため、ブラックホール物理やホログラフィーの理解に役立つ可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present a new mass generation mechanism for linearized gravity in three spacetime dimensions, which consists of a lower-dimensional Chern-Simons-like term added to the invariant action. The propagators of the gauge fixed massive action show a massive pole and a good massless limit. Moreover, we show that, as the Topological Massive Gravity model of Deser, Jackiw and Templeton, this theory displays one propagating massive DoF, which can be traced back to the transverse part of the spatial Ricci tensor. Finally, the action of this linearized massive gravity is characterized by an algebraic structure formed by a set of Ward operators, which uniquely determine the theory. | 我々は、3次元時空における線形化重力に対する新しい質量生成機構を提示する。 これは、不変作用に低次元のチャーン・サイモンズ型項を付加したものからなる。 ゲージ固定質量作用の伝播関数は、質量極と良好な質量零極限を示す。 さらに、Deser、Jackiw、Templetonによる位相的質量重力モデルと同様に、この理論は1つの伝播する質量自由度を示し、これは空間リッチテンソルの横成分にまで遡ることができることを示す。 最後に、この線形化質量重力の作用は、理論を一意に決定するウォード作用素の集合によって形成される代数構造によって特徴付けられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The effective action for quantum gravity coupled to matter contains corrections arising from the functional measure. We analyse the effect of such corrections for anisotropic self-gravitating compact objects described by means of the gravitational decoupling method applied to isotropic solutions of the Einstein field equations. In particular, we consider the Tolman IV solution of general relativity and show that quantum gravity effects can modify the effective energy density as well as the effective tangential and radial pressures. For a suitable choice of the mimicking constant, upper bounds on the quantum corrections can be driven by the surface redshift of the anisotropic compact stellar system obtained with the gravitational decoupling. | 物質と結合した量子重力の有効作用には、関数測度から生じる補正が含まれる。 我々は、アインシュタイン場の方程式の等方解に重力分離法を適用して記述される、異方性自己重力コンパクト天体に対するそのような補正の効果を解析する。 特に、一般相対論のトールマンIV解を考察し、量子重力効果が有効エネルギー密度だけでなく、有効接線方向圧力と有効径方向圧力も変化させることを示す。 模倣定数を適切に選ぶことで、量子補正の上限は、重力分離によって得られる異方性コンパクト恒星系の表面赤方偏移によって決定される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Previously, we showed that massless scalar point particles cannot propagate on classical backgrounds of chiral higher-spin theory. This conclusion was derived from the analysis of the light-cone consistency conditions occurring at the second order in interactions. In the present paper, we extend this result to the case of massive particles, showing that these cannot propagate on chiral higher-spin backgrounds either. In order to do that, we use a different and more direct approach, which does not rely on special simplifications occurring for massless particles. Namely, we solve the light-cone consistency conditions at the given order in complete generality and then show that all the Hamiltonians found are inevitably non-local. We emphasise connections between the resulting procedure and the on-shell methods applied to worldline scattering observables. | 以前、我々は質量ゼロのスカラー点粒子はカイラル高スピン理論の古典的背景上を伝播できないことを示した。 この結論は、相互作用における2次の光円錐無矛盾性条件の解析から導かれた。 本論文では、この結果を質量を持つ粒子の場合に拡張し、これらもカイラル高スピン背景上を伝播できないことを示す。 そのために、我々は質量ゼロの粒子に生じる特別な単純化に依存しない、異なる、より直接的なアプローチを用いる。 すなわち、与えられた次数における光円錐無矛盾性条件を完全な一般性で解き、求められるすべてのハミルトニアンが必然的に非局所的であることを示す。 我々は、得られた手順と、世界線散乱観測量に適用されるオンシェル法との関連性を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The renormalization group flow of the multiscalar interacting $\varphi^3$ theory in $d=6$ dimensions is known to have a gradient structure, in which suitable generalizations of the beta functions $B^{I}$ emerge as the gradient of a scalar function $A$, $\partial_I A = T_{IJ} B^J $, with a nontrivial tensor $T_{IJ}$ in the space of couplings. This has been shown directly to three loops in schemes such as $\overline{\rm MS}$ and can be argued in general by identifying $A$ with the coefficient of the topological term of the trace-anomaly in $d=6$ up to a normalization. In this paper we show that the same renormalization group has a gradient structure in $d=6-\varepsilon$. The requirement of a gradient structure is translated to linear constraints that the coefficients of the $\overline{\rm MS}$ beta functions must obey, one of which is new and pertinent only to the extension to $d \neq 6$. | $d=6$次元における多重スカラー相互作用$\varphi^3$理論の繰り込み群フローは勾配構造を持つことが知られており、ベータ関数$B^{I}$の適切な一般化は、結合空間における非自明なテンソル$T_{IJ}$を持つスカラー関数$A$、$\partial_IA = T_{IJ} B^J $の勾配として現れる。 これは、$\overline{\rm MS}$などのスキームにおける3つのループに対して直接示されており、一般には、正規化を除けば$d=6$におけるトレース異常の位相項の係数を$A$と同一視することによって議論できる。 本論文では、同じ繰り込み群が$d=6-\varepsilon$においても勾配構造を持つことを示す。 勾配構造の要件は、$\overline{\rm MS}$ベータ関数の係数が従わなければならない線形制約に変換されます。 そのうちの1つは新しく、$d \neq 6$への拡張にのみ関連します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| With the aim of investigating the existence of an integrable elliptic deformation of strings on $\mathsf{AdS}_3 \times \mathsf{S}^3 \times \mathsf{T}^4$, we compute the tree-level worldsheet S-matrix of the elliptically-deformed bosonic sigma model on $\mathsf{AdS}_3 \times \mathsf{S}^3$ in uniform light-cone gauge. The resulting tree-level S-matrix is compatible with the integrability of the model and has interesting features, including a hidden $\mathsf{U}(1)$ symmetry not manifest in the Lagrangian. We find that it cannot be embedded in the known exact integrable R-matrices describing deformations of the undeformed $\mathsf{AdS}_3 \times \mathsf{S}^3 \times \mathsf{T}^4$ light-cone gauge S-matrix including fermions. Therefore, we construct embeddings of the deformed 6-d metric in type II supergravity with constant dilaton and homogeneous fluxes. The simplicity of these solutions suggests they are promising candidates to lead to an integrable string sigma model including fermions. | $\mathsf{AdS}_3 \times \mathsf{S}^3 \times \mathsf{T}^4$ 上の弦の積分可能な楕円変形の存在を調べる目的で、一様光円錐ゲージにおける $\mathsf{AdS}_3 \times \mathsf{S}^3$ 上の楕円変形ボゾンシグマ模型のツリーレベル世界面 S 行列を計算する。 得られたツリーレベル S 行列は、模型の積分可能性と整合し、ラグランジアンには現れない隠れた $\mathsf{U}(1)$ 対称性など、興味深い特徴を持つ。 我々は、フェルミオンを含む非変形$\mathsf{AdS}_3 \times \mathsf{S}^3 \times \mathsf{T}^4$光円錐ゲージS行列の変形を記述する既知の正確な可積分R行列に、この行列を埋め込むことができないことを発見した。 そこで、定数ディラトンと一様フラックスを持つタイプII超重力における変形6次元計量の埋め込みを構築する。 これらの解の単純さは、フェルミオンを含む可積分弦シグマ模型につながる有望な候補であることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present a comprehensive study of the two-flavor Quark--Meson--Diquark (QMD) model by comparing a renormalization approach with a renormalization-group (RG) consistent mean-field formulation based on the functional renormalization group (FRG). The renormalized QMD model allows analytical investigations of key quantities such as the zero-temperature diquark gap and the critical temperature for color superconductivity, ultimately reproducing the exact BCS relation in the high-density limit. We carry out the same analysis for different schemes of RG-consistent QMD models. We show that the RG-consistent approach yields a phase diagram and thermodynamic properties qualitatively similar to those of the renormalized model, provided both are embedded within a unified scheme that ensures consistent vacuum properties. In particular, both treatments recover the Stefan--Boltzmann limit at high densities. On the other hand, whether the BCS relation for the critical temperature is satisfied depends on the details of the RG-consistent setup. Our results highlight the relevance of renormalization and RG-consistent methods for accurately capturing the thermodynamics of QMD and related effective models with diquark degrees of freedom. | 我々は、2フレーバーのクォーク-中間子-ダイクォーク(QMD)模型について、繰り込みアプローチと、汎関数繰り込み群(FRG)に基づく繰り込み群(RG)整合平均場定式化とを比較することにより、包括的な研究を行う。 繰り込みQMD模型は、零温度ダイクォークギャップやカラー超伝導の臨界温度といった重要な量の解析的研究を可能にし、最終的には高密度極限におけるBCS関係式を正確に再現する。 我々は、RG整合QMD模型の異なる手法に対して同様の解析を行う。 RG整合アプローチは、両者が真空特性の整合を保証する統一された手法に組み込まれている場合、繰り込み模型と定性的に類似した相図と熱力学特性を与えることを示す。 特に、どちらの手法も高密度においてシュテファン-ボルツマン限界を回復する。 一方、臨界温度におけるBCS関係式が満たされるかどうかは、RG無矛盾な設定の詳細に依存する。 我々の結果は、QMDおよび関連するダイクォーク自由度を持つ有効模型の熱力学を正確に捉えるための、繰り込み法とRG無矛盾な手法の重要性を浮き彫りにしている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We report some new findings regarding the subtle relations among geodesic completeness, curvature singularities and tidal forces. It is well known that any particle may be torn up near a singularity at the center of a black hole due to the divergent tidal force. However, we find that singularity is not the only cause of tidal force divergence. Even on the surface of the Earth, the tidal force experienced by a particle could be arbitrarily large if the particle moves arbitrarily close to the speed of light in a nonradial direction. Usually, a curvature singularity implies geodesic incompleteness since in many cases the metric cannot be defined at the location of the singularity. Counterexamples have been found in recent years, suggesting that geodesics could pass through curvature singularities. By taking into account the fact that any real particle is an extended body, we calculate the tidal force acting on the particle in a static and spherically symmetric spacetime. We explicitly show that an infinite tidal force always occurs near such a singularity. Therefore, no particle can actually reach the curvature singularity even if the metric is well defined at that point. We also show that the tidal acceleration along a null geodesic at the coordinate origin is divergent. For a wormhole solution that has a curvature singularity at the throat but possesses a regular metric, we show that the tidal force on any particle passing through the throat is divergent. | 測地線完全性、曲率特異点、および潮汐力の間の微妙な関係に関するいくつかの新たな知見を報告する。 ブラックホール中心の特異点付近では、発散する潮汐力によって、あらゆる粒子が引き裂かれることはよく知られている。 しかし、特異点が潮汐力発散の唯一の原因ではないことを我々は発見した。 地球表面上であっても、粒子が非放射方向に光速に任意に近い速度で移動する場合、粒子が受ける潮汐力は任意に大きくなる可能性がある。 通常、曲率特異点は測地線不完全性を意味する。 なぜなら、多くの場合、特異点の位置では計量を定義できないためである。 近年、測地線が曲率特異点を通過する可能性があることを示唆する反例が見つかっている。 実在粒子は拡張体であるという事実を考慮に入れ、静的かつ球対称な時空において粒子に作用する潮汐力を計算する。 そのような特異点の近傍では、常に無限大の潮汐力が発生することを明示的に示す。 したがって、たとえその点で計量が明確に定義されていたとしても、粒子は実際には曲率特異点に到達できない。 また、座標原点におけるヌル測地線に沿った潮汐加速度は発散することを示す。 ワームホール解が曲率特異点を持つものの、正規の計量を持つ場合、そのスロートを通過する任意の粒子に作用する潮汐力は発散することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We demonstrate that a $\sim 2 \sigma$ discrepancy with the Planck-$\Lambda$CDM cosmology in DESI Luminous Red Galaxy (LRG) data in the redshift range $0.4 < z < 0.6$ with effective redshift $z_{\textrm{eff}} = 0.51$ translates into an unexpectedly large $\Omega_m$ value, $\Omega_m = 0.67^{+0.18}_{-0.17}$. We independently confirm that this anomaly drives the preference for $w_0 > -1$ in DESI data \textit{alone} confronted to the $w_0 w_a$CDM model. Given that LRG data at $z_{\textrm{eff}} = 0.51$ is at odds with Type Ia supernovae in overlapping redshifts, we expect that this anomaly will decrease in statistical significance with future DESI data releases leaving an increasing $\Omega_m$ trend with effective redshift at higher redshifts. We estimate the current significance of the latter in DESI data at $\sim 1.8 \sigma$ and comment on how it dovetails with independent observations. It is imperative to understand what makes DESI LRG data at $z_{\textrm{eff}} = 0.51$ an outlier when it comes to $\Omega_m$ determinations. | DESIの明るい赤い銀河（LRG）データにおいて、赤方偏移範囲$0.4 < z < 0.6$において実効赤方偏移$z_{\textrm{eff}} = 0.51$のPlanck-$\Lambda$CDM宇宙論との$\sim 2 \sigma$の乖離が、予想外に大きな$\Omega_m$値、$\Omega_m = 0.67^{+0.18}_{-0.17}$につながることを示す。 我々は、この異常が、$w_0 w_a$CDMモデルと比較したDESIデータ\textit{alone}において$w_0 > -1$が優先されることを独立に確認した。 $z_{\textrm{eff}} = 0.51$ における LRG データは、赤方偏移が重複する Ia 型超新星と矛盾していることから、この異常は今後の DESI データリリースで統計的有意性が低下し、高赤方偏移では実効赤方偏移とともに $\Omega_m$ が増加する傾向が残ると予想される。 我々は、$\sim 1.8 \sigma$ における DESI データにおける後者の現在の有意性を推定し、それが独立した観測結果とどのように一致するかについてコメントする。 $\Omega_m$ の決定に関して、$z_{\textrm{eff}} = 0.51$ における DESI LRG データがなぜ外れ値となるのかを理解することが不可欠である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Using the $SO ({\cal N})$ superspace formulation for $\cal N$-extended conformal supergravity in three dimensions, we derive all maximally supersymmetric backgrounds in the ${\cal N} =4$ case. The specific feature of this choice is that the so-called super Cotton tensor $X^{IJKL} = X^{[IJKL]}$, which exists for ${\cal N} \geq 4$, is equivalent to the scalar $X$ defined by $X^{IJKL} = \varepsilon^{IJKL} X$. This scalar may be used as a deformation parameter. In the family of $(p,q)$ anti-de Sitter (AdS) superspaces with $p+q=4$, it is known that $X\neq 0$ exists only if $p=4$ and $q=0$. In general, the $(4,0)$ AdS superspaces are characterised by the structure group $SL(2,{\mathbb R}) \times SO (4)$ and their geometry is determined by two constant parameters, $S$ and $X$, of which the former determines the AdS curvature, while the $R$-symmetry curvature is determined by the parameters $(X+2S)$ and $(X-2S)$ in the left and right sectors of $SU(2)_{\rm L} \times SU(2)_{\rm R}$, respectively. Setting $S=0$ leads to the so-called deformed ${\cal N}=4$ Minkowski superspace ${\mathbb M}^{3|8}_X$ introduced thirteen years ago. We construct general interacting supersymmetric field theories in ${\mathbb M}^{3|8}_X$ and demonstrate that they originate as massive deformations of the following two families of ${\cal N} =4$ theories in standard Minkowski superspace ${\mathbb M}^{3|8}$: (i) ${\cal N}=4$ superconformal field theories; and (ii) ${\cal N}=4$ supersymmetric gauge theories in ${\mathbb M}^{3|8}$ which are not superconformal but possess the $R$-symmetry group $SU(2)_{\rm L} \times SU(2)_{\rm R}$. Extensions of the theories in (ii) to ${\mathbb M}^{3|8}_X$ necessarily contain Chern-Simons terms at the component level. We also demonstrate the generation of topologically massive ${\cal N}=4$ supersymmetric gauge theories from radiative corrections in the hypermultiplet sector. | 3次元の$\cal N$拡張共形超重力に対する$SO({\cal N})$超空間定式化を用いて、${\cal N} = 4$の場合のすべての最大超対称背景を導出する。 この選択の特徴は、いわゆる超コットンテンソル$X^{IJKL} = X^{[IJKL]}$（${\cal N} \geq 4$に対して存在する）が、$X^{IJKL} = \varepsilon^{IJKL} X$で定義されるスカラー$X$と等価であるという点である。 このスカラーは変形パラメータとして用いることができる。 $p+q=4$の$(p,q)$反ド・ジッター（AdS）超空間族において、$X\neq 0$は$p=4$かつ$q=0$の場合にのみ存在することが知られている。 一般に、$(4,0)$ AdS超空間は構造群$SL(2,{\mathbb R}) \times SO (4)$によって特徴付けられ、その幾何学は2つの定数パラメータ$S$と$X$によって決定されます。 $S$はAdS曲率を決定し、$R$対称曲率は、それぞれ$SU(2)_{\rm L} \times SU(2)_{\rm R}$の左セクターと右セクターのパラメータ$(X+2S)$と$(X-2S)$によって決定されます。 $S=0$と設定すると、13年前に導入された、いわゆる変形された${\cal N}=4$ミンコフスキー超空間${\mathbb M}^{3|8}_X$が得られます。 我々は、${\mathbb M}^{3|8}_X$ における一般的な相互作用する超対称場の理論を構築し、それらが標準ミンコフスキー超空間 ${\mathbb M}^{3|8}$ における以下の 2 つの ${\cal N} = 4$ 理論族の質量変形として生じることを示す: (i) ${\cal N}=4$ 超共形場の理論、および (ii) ${\mathbb M}^{3|8}$ における ${\cal N}=4$ 超対称ゲージ理論。 これらは超共形ではないが、$R$ 対称群 $SU(2)_{\rm L} \times SU(2)_{\rm R}$ を持つ。 (ii) の理論の ${\mathbb M}^{3|8}_X$ への拡張は、成分レベルで必ずチャーン・サイモンズ項を含む。 また、超多重項セクターにおける放射補正から、位相的に質量を持つ${\cal N}=4$超対称ゲージ理論が生成されることも示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Quantum Markov chains generalize classical Markov chains for random variables to the quantum realm and exhibit unique inherent properties, making them an important feature in quantum information theory. In this work, we propose the concept of virtual quantum Markov chains (VQMCs), focusing on scenarios where subsystems retain classical information about global systems from measurement statistics. As a generalization of quantum Markov chains, VQMCs characterize states where arbitrary global shadow information can be recovered from subsystems through local quantum operations and measurements. We present an algebraic characterization for virtual quantum Markov chains and show that the virtual quantum recovery is fully determined by the block matrices of a quantum state on its subsystems. Notably, we find a distinction between two classes of tripartite entanglement by showing that the W state is a VQMC while the GHZ state is not. Furthermore, we introduce the virtual non-Markovianity to quantify the non-Markovianity of a given quantum state, which also assesses the optimal sampling overhead for virtually recovering this state. Our findings elucidate distinctions between quantum Markov chains and virtual quantum Markov chains, extending our understanding of quantum recovery to scenarios prioritizing classical information from measurement statistics. | 量子マルコフ連鎖は、ランダム変数に対する古典的なマルコフ連鎖を量子領域に一般化し、独自の固有特性を示すことから、量子情報理論における重要な特徴となっている。 本研究では、サブシステムが測定統計量からグローバルシステムに関する古典的な情報を保持するシナリオに焦点を当て、仮想量子マルコフ連鎖（VQMC）の概念を提案する。 量子マルコフ連鎖の一般化として、VQMCは、局所的な量子演算と測定を通じてサブシステムから任意のグローバルシャドウ情報を回復できる状態を特徴付ける。 本研究では、仮想量子マルコフ連鎖の代数的特徴付けを提示し、仮想量子回復が、そのサブシステム上の量子状態のブロック行列によって完全に決定されることを示す。 特に、W状態はVQMCであるのに対し、GHZ状態はそうではないことを示すことにより、2つのクラスの三者エンタングルメントの違いを見出す。 さらに、与えられた量子状態の非マルコフ性を定量化するために仮想非マルコフ性を導入し、この状態を仮想的に回復するための最適なサンプリングオーバーヘッドも評価します。 私たちの研究結果は、量子マルコフ連鎖と仮想量子マルコフ連鎖の違いを明らかにし、量子回復の理解を、測定統計から古典情報を優先するシナリオにまで拡張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Supernovae (SNe) associated with X-Ray Flashes (XRFs) are extremely rare. Therefore, the discovery of each new object in this class offers a unique opportunity to improve our understanding about their origins and potential connection with other high-energy phenomena. SN 2025kg is one of the most recent events discovered in this category, and exhibits a double-peaked light curve, with an initial cooling phase followed by the main peak. Here, we investigate the possible mechanisms powering its bolometric light curve and expansion velocities, using numerical calculations to simulate the explosion. We found that low ejecta masses (Mej ~ 2 Msun) and moderate explosion energies (E ~ 2e51 erg) are required to reproduce the data. Our models also show that a large amount of nickel (M_Ni = 0.85 Msun) is needed to achieve the high luminosity of SN 2025kg, which makes this scenario difficult to sustain. As an alternative, we explore a model in which a millisecond magnetar serves as the primary energy source. A magnetar with a spin period of 3 ms, approximately, and a magnetic field of 28e14 G gives an adequate match to the data. To account for the early cooling phase, we assume the presence of a dense circumstellar material surrounding the progenitor, with a mass of 0.27 Msun and an extension of 500 Rsun. A comparison and modeling of a select group of SNe--SN 2006aj, SN 2020bvc and SN 2023pel--is also presented. A remarkable similarity emerges between SN 2025kg and SN 2023pel. As SN 2023pel was recently proposed to be powered by a magnetar, this further supports the magnetar scenario for SN 2025kg. | X線閃光（XRF）を伴う超新星（SNe）は極めて稀です。 そのため、このカテゴリーで新たな天体が発見されるたびに、その起源や他の高エネルギー現象との関連性についての理解を深めるまたとない機会が生まれます。 SN 2025kgは、このカテゴリーで最近発見された事象の一つであり、初期の冷却期に続いて主ピークを迎える、二重ピークの光度曲線を示します。 本研究では、爆発をシミュレーションする数値計算を用いて、そのボロメータ光度曲線と膨張速度を形成する可能性のあるメカニズムを調査します。 データの再現には、低い放出質量（Mej ~ 2 Msun）と中程度の爆発エネルギー（E ~ 2e51 erg）が必要であることがわかりました。 我々のモデルは、SN 2025kgの高い光度を達成するには大量のニッケル（M_Ni = 0.85 Msun）が必要であることも示しており、このシナリオを維持することは困難である。 代替案として、ミリ秒マグネターが主要なエネルギー源となるモデルを検討する。 自転周期が約3msで磁場が28e14Gのマグネターは、データと十分に一致する。 初期の冷却期を考慮するため、質量が0.27 Msun、広がりが500 Rsunの高密度の星周物質が祖星を取り囲んでいると仮定する。 また、SN 2006aj、SN 2020bvc、SN 2023pelといった特定のSNグループの比較とモデリングも示す。 SN 2025kgとSN 2023pelの間には驚くべき類似点が見られます。 SN 2023pelは最近、マグネターによって駆動されていると提唱されたため、これはSN 2025kgのマグネター説をさらに裏付けるものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the Krylov state complexity of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model for $N \le 28$ Majorana fermions with $q$-body fermion interaction with $q=4,6,8$ for a range of sparse parameter $k$ that controls the number of remaining terms in the original SYK model after sparsification. The critical value of $k$ below which the model ceases to be holographic, denoted $k_c$, has been subject of several recent investigations. Using Krylov complexity as a probe, we find that the peak value of complexity does not change as we increase $k$ beyond $k \ge k_{\text{min}}$ at large temperatures. We argue that this behavior is related to the change in the holographic nature of the Hamiltonian in the sparse SYK-type models such that the model is holographic for all $k \ge k_{\text{min}} \approx k_c$. Our results provide a novel way to determine $k_c$ in SYK-type models. | 我々は、$q$体フェルミオン相互作用（$q=4,6,8$）を有する$N \le 28$個のマヨラナフェルミオンに対するSachdev-Ye-Kitaev (SYK)模型のクリロフ状態複雑度を、スパース化後の元のSYK模型における残存項数を制御するスパースパラメータ$k$の範囲について調べる。 モデルがホログラフィックでなくなる臨界値$k$（$k_c$と表記）は、近年いくつかの研究の対象となっている。 クリロフ複雑度をプローブとして用いることで、高温域において$k$を$k \ge k_{\text{min}}$を超えて増加させても複雑度のピーク値は変化しないことがわかった。 この振る舞いは、スパースSYK型モデルにおけるハミルトニアンのホログラフィック性質の変化に関係しており、モデルはすべての$k \ge k_{\text{min}} \approx k_c$に対してホログラフィックとなると主張します。 我々の結果は、SYK型モデルにおける$k_c$を決定するための新しい方法を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We give a review on hyperbolic magnetic monopoles and hyperbolic vortices obtained in the unified way through the conformal equivalence by the dimensional reduction from the symmetric instantons with various spatial symmetries in the four-dimensional Euclidean Yang-Mills theory. They are used to understand quark confinement in the sense of the area law of the Wilson loop average in a semi-classical picture from a unified treatment of Atiyah's hyperbolic magnetic monopole and Witten-Manton's hyperbolic vortex. In this way quark confinement is shown to be realized by the the non-perturbative vacuum disordered by these topological defects. For this purpose we start from the 4-dim. Euclidean Yang-Mills theory and require the conformal equivalence between the 4-dim. Euclidean space and the possible curved spacetimes with some compact dimensions. This requirement forces us to restrict the gauge configurations of 4-dim.Yang-Mills instantons to those with some spatial symmetries (called symmetric instantons) which are identified with magnetic monopoles and vortices living in the lower-dimensional curved hyperbolic spacetime with constant negative curvature through the dimensional reduction. At the same time, this scheme caused by the dimensional reduction give a holographic description of hyperbolic magnetic monopole dominance on AdS3 in the rigorous way without any further assumptions, which does not hold in the flat Euclidean case. This unified treatment of two topological defects is shown to give the semi-classical picture for quark confinement in the sense of Wilson. We give the understanding of the result from the viewpoint of the gauge-covariant Cho-Duan-Ge-Faddeev-Niemi decomposition for the gauge field. | 4次元ユークリッド・ヤン＝ミルズ理論における様々な空間対称性を持つ対称インスタントンからの次元縮小による共形同値性を通して統一的に得られる双曲型磁気単極子と双曲型渦について概説する。 これらは、アティヤの双曲型磁気単極子とウィッテン＝マントンの双曲型渦を統一的に扱うことで、半古典的な描像におけるウィルソンループ平均の面積則の意味でクォーク閉じ込めを理解するために用いられる。 このようにして、クォーク閉じ込めは、これらの位相欠陥によって乱された非摂動的な真空によって実現されることが示される。 この目的のために、我々は4次元ユークリッド・ヤン＝ミルズ理論から出発し、4次元ユークリッド空間と、いくつかのコンパクト次元を持つ可能性のある曲がった時空との間の共形同値性を求める。 この要求は、4次元ヤン・ミルズ・インスタントンのゲージ配置を、次元縮小を通して一定の負の曲率を持つ低次元の曲がった双曲的時空に存在する磁気単極子および渦糸と同一視される、何らかの空間対称性を持つもの（対称インスタントンと呼ばれる）に制限することを強いる。 同時に、次元縮小によって生じるこの方式は、平坦ユークリッドの場合には成立しない、AdS3上の双曲的磁気単極子優位性のホログラフィック記述を、更なる仮定なしに厳密に与える。 この2つの位相欠陥の統一的な扱いは、ウィルソンの意味でのクォーク閉じ込めの半古典的な描像を与えることが示される。 我々は、ゲージ場に対するゲージ共変なCho-Duan-Ge-Faddeev-Niemi分解の観点から、この結果の理解を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we develop a generic formalism for the study of tensor perturbations induced at second order by first-order vector metric perturbations, dubbing these induced tensor modes $\textit{vector-induced gravitational waves}$ (VIGWs). Notably, considering an inflation-inspired power-law type magnetic field power spectrum of the form $P_B(k)\propto k^{n_\mathrm{B}}$ (where $n_{\rm B}$ is the magnetic spectral index), we show that the VIGW signal is enhanced for stiff post-inflationary EoS, with the maximum enhancement happening for $w=1$. We explicitly demonstrate this contribution is dominant over the first-order magnetically-sourced GWs. The VIGW spectrum exhibits a maximum at around the scale crossing the cosmological horizon at the end of reheating, $k_\mathrm{reh}$, with its present day peak amplitude scaling as $\Omega_{\rm GW}(k_{\rm reh},\eta_0)\propto \Delta N_{\rm reh}\times(H_{\rm inf}/M_{\rm Pl})^{8}$, where $H_{\rm inf}$ is the Hubble parameter at the end of inflation and $\Delta N_{\rm reh}$ the duration of the post-inflationary era in $e$-folds. For $w=1$ (kination) and $n_{\rm B}>-3/2$, one further obtains a nearly $n_{\rm B}$-independent frequency scaling of the GW spectrum of the form $\Omega_{\rm GW}(f,\eta_0)\propto \left(\frac{f}{f_{\rm reh}}\right)^{-2.8}$ for $f>f_\mathrm{reh}\equiv k_\mathrm{reh}/(2\pi)$. Finally, we highlight that the VIGW signal can be well within the detection bands of several next-generation interferometric GW missions at small scales. Indicatively, for $H_{\rm inf} \sim O(10^{7})\:\mathrm{GeV}$ and $O(10^{14})\:\mathrm{GeV}$, and $\Delta N_{\rm reh} \sim 15$ and $10$, the VIGW signal is expected to be detectable by LISA and ET respectively. | 本研究では、一次ベクトル計量摂動によって誘起される二次テンソル摂動を研究するための一般的な形式論を開発し、これらの誘起テンソルモードを$\textit{ベクトル誘起重力波}$（VIGW）と呼ぶ。 特に、インフレーションに触発されたべき乗則型磁場パワースペクトル$P_B(k)\propto k^{n_\mathrm{B}}$（ここで$n_{\rm B}$は磁気スペクトル指数）を考慮すると、VIGW信号はインフレーション後の硬いEoSに対して増強され、$w=1$のときに最大増強が起こることを示す。 この寄与は一次磁気起源重力波よりも支配的であることを明示的に示す。 VIGWスペクトルは、再加熱終了時に宇宙の地平線を横切るスケール$k_\mathrm{reh}$付近で極大を示し、現在のピーク振幅は$\Omega_{\rm GW}(k_{\rm reh},\eta_0)\propto \Delta N_{\rm reh}\times(H_{\rm inf}/M_{\rm Pl})^{8}$でスケーリングされる。 ここで、$H_{\rm inf}$はインフレーション終了時のハッブルパラメータ、$\Delta N_{\rm reh}$はインフレーション後の時代の継続期間をe倍で表したものである。 $w=1$（キネーション）かつ$n_{\rm B}>-3/2$の場合、重力波スペクトルのほぼ$n_{\rm B}$に依存しない周波数スケーリングが得られ、その式は$\Omega_{\rm GW}(f,\eta_0)\propto \left(\frac{f}{f_{\rm reh}}\right)^{-2.8}$、$f>f_\mathrm{reh}\equiv k_\mathrm{reh}/(2\pi)$のときとなる。 最後に、VIGW信号は、小規模スケールにおいて、いくつかの次世代干渉計重力波ミッションの検出帯域内に十分収まる可能性があることを強調する。 例えば、$H_{\rm inf} \sim O(10^{7})\:\mathrm{GeV}$ と $O(10^{14})\:\mathrm{GeV}$、および$\Delta N_{\rm reh} \sim 15$ と $10$ の場合、VIGW信号はそれぞれLISAとETによって検出可能であると予想される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We discuss free differential algebras (FDA's), a generalization of the Cartan-Maurer equations for the group manifold vielbein, appropriate for theories containing $p$-forms ($p >1$). Their dual formulation is an extension of Lie algebras, called $L_\infty$ algebras, and we illustrate this duality in a simple example. Finally we review the FDA structure and the dual $L_\infty$ structure of $d=11$ supergravity. | 自由微分代数（FDA）について論じる。 FDAは、群多様体ヴィールバインに対するカルタン・マウラー方程式の一般化であり、$p$形式（$p >1$）を含む理論に適している。 FDAの双対的な定式化は、リー代数の拡張であり、$L_\infty$代数と呼ばれる。 この双対性を簡単な例で説明する。 最後に、FDA構造と、$d=11$超重力の双対的な$L_\infty$構造について概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We extend the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT) framework beyond internal symmetries by including geometric data that encode spacetime symmetries. Concretely, we enrich the SymTFT of an internal symmetry by spacetime symmetries and study the resulting symmetry-enriched topological (SET) order, which captures the interplay between the spacetime and internal symmetries. We illustrate the framework by focusing on symmetries in 1+1D. To this end, we first analyze how gapped boundaries of 2+1D SETs affect the enriching symmetry, and apply this within the SymTFT framework to gauging and detecting anomalies of the 1+1D symmetry, as well as to classifying 1+1D symmetry-enriched phases. We then consider quantum spin chains and explicitly construct the SymTFTs for three prototypical spacetime symmetries: lattice translations, spatial reflections, and time reversal. For lattice translations, the interplay with internal symmetries is encoded in the SymTFT by translations permuting anyons, which causes the continuum description of the SymTFT to be a foliated field theory. Using this, we elucidate the relation between Lieb-Schultz-Mattis (LSM) anomalies and modulated symmetries and classify modulated symmetry-protected topological (SPT) phases. For reflection and time-reversal symmetries, the interplay can additionally be encoded by symmetry fractionalization data in the SymTFT, and we identify mixed anomalies and study gauging for such examples. | 我々は、対称性位相場理論（SymTFT）フレームワークを、時空対称性を符号化する幾何学的データを含めることで、内部対称性を超えて拡張する。 具体的には、内部対称性のSymTFTを時空対称性で拡張し、その結果生じる対称性強化位相秩序（SET）を研究する。 これは、時空と内部対称性の相互作用を捉える。 我々は、このフレームワークを1+1次元の対称性に焦点を当てて説明する。 そのために、まず2+1次元SETのギャップ境界が対称性強化にどのように影響するかを解析し、これをSymTFTフレームワーク内で1+1次元対称性の異常の測定と検出、および1+1次元対称性強化相の分類に適用する。 次に量子スピン鎖を考慮し、格子並進対称性、空間反射対称性、時間反転対称性の3つの典型的な時空対称性についてSymTFTを明示的に構築する。 格子並進対称性の場合、内部対称性との相互作用は、並進エニオンの順序を変えることによってSymTFTに符号化され、SymTFTの連続体記述は葉理状場理論となる。 これを用いて、Lieb-Schultz-Mattis (LSM) 異常と変調対称性の関係を明らかにし、変調対称性保護トポロジカル (SPT) 相を分類する。 反射対称性および時間反転対称性の場合、相互作用はSymTFTの対称性分数化データによってさらに符号化することができ、混合異常を特定し、そのような例に対するゲージングを研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Using the latest observational data, we constrain the inflationary dynamics and the subsequent reheating epoch. Predictions for both phases can be significantly improved by employing numerically computed results compared to the slow-roll approximations. These results enable a more accurate reassessment of the observational viability of inflationary models, provide tighter constraints on the reheating history, and help lift the degeneracies in the predictions of inflation and reheating dynamics. Given current observational bounds, this enables a more accurate understanding of the early universe physics. | 最新の観測データを用いて、インフレーションダイナミクスとそれに続く再加熱期に制約を与えます。 数値計算結果を用いることで、スローロール近似と比較して、両段階の予測精度を大幅に向上させることができます。 これらの結果は、インフレーションモデルの観測的妥当性をより正確に再評価し、再加熱の歴史に厳密な制約を与え、インフレーションと再加熱ダイナミクスの予測における退化を解消するのに役立ちます。 現在の観測限界を前提とすると、これにより初期宇宙物理をより正確に理解することが可能になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the dynamics of black hole critical collapse in the limit of a large number of spacetime dimensions, $D$. In particular, we study the spherical gravitational collapse of a massless, scale-invariant scalar field with continuous self-similarity (CSS). The large number of dimensions provides a natural separation of scales, simplifying the equations of motion at each scale where different effects dominate. With this approximation scheme, we construct matched asymptotic solutions for this family, including the critical solution. We then compute the mass critical exponent of the black hole for linear perturbations that break CSS, finding that it asymptotes to a constant value in infinite dimensions. Additionally, we present a link between these solutions and closed Friedmann--Lema\^itre--Robertson--Walker (FLRW) cosmologies with a dimension-dependent equation of state and cosmological constant. The critical solution corresponds to an unstable Einstein-like universe, while subcritical and supercritical solutions correspond to bouncing and crunching cosmologies respectively. Our results provide a proof of concept for the large-$D$ expansion as a powerful analytic tool in gravitational collapse and suggest potential extensions to other self-similar systems. | 我々は、時空次元数 $D$ の極限におけるブラックホール臨界崩壊のダイナミクスを調べる。 特に、連続自己相似性 (CSS) を持つ、質量ゼロでスケール不変なスカラー場の球面重力崩壊を調べる。 次元数が多いことでスケールが自然に分離され、異なる効果が支配的な各スケールにおける運動方程式が単純化される。 この近似スキームを用いて、我々はこの族の整合漸近解（臨界解を含む）を構築する。 次に、CSS を破る線形摂動に対するブラックホールの質量臨界指数を計算し、それが無限次元において定数に漸近することを見出す。 さらに、これらの解と、次元依存の状態方程式および宇宙定数を持つ閉じたフリードマン-レマトル-ロバートソン-ウォーカー (FLRW) 宇宙論との関連を示す。 臨界解は不安定なアインシュタイン型宇宙に対応し、亜臨界解と超臨界解はそれぞれバウンド宇宙とクランチ宇宙に対応する。 我々の結果は、大$D$展開が重力崩壊における強力な解析ツールであることの概念実証となり、他の自己相似系への拡張の可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop the holographic framework for the $\TTbar$ deformation of two-dimensional conformal field theories (CFT$_2$) with gravitational anomalies, characterized by unequal left and right central charges and holographically dual to topological massive gravity (TMG). Utilizing the mixed boundary condition prescription, we construct the deformed BTZ black hole geometry and derive the corresponding deformed energy spectrum, confirming that the universal flow equation remains valid despite the presence of gravitational anomalies. From the boundary perspective, we compute leading-order corrections to entanglement entropy and reflected entropy induced by the $\TTbar$ deformation, as well as the balanced partial entanglement entropy non-perturbatively. On the gravity side, these quantities are evaluated using spinning worldlines in the deformed bulk geometry, with results matching their field-theoretic counterparts in the high-temperature limit. We further analyze the reality condition for holographic entanglement entropy, which constrains the deformation parameter and reveals a generalized Hagedorn behavior. This Hagedorn-like transition is also independently reproduced from the asymptotic density of states in the deformed anomalous CFT$_2$, providing additional evidence for its universality. | 我々は、左右の中心電荷が不等であり、位相的大質量重力（TMG）とホログラフィック双対であることを特徴とする、重力異常を伴う2次元共形場理論（CFT$_2$）の$\TTbar$変形に対するホログラフィック枠組みを構築する。 混合境界条件規定を用いて、変形されたBTZブラックホール幾何学を構築し、対応する変形エネルギースペクトルを導出し、重力異常の存在にもかかわらず普遍流方程式が妥当であることを確認する。 境界の観点から、$\TTbar$変形によって誘起されるエンタングルメントエントロピーと反射エントロピー、および平衡部分エンタングルメントエントロピーに対する主要次補正を非摂動的に計算する。 重力側では、これらの量は変形されたバルク幾何学における回転世界線を用いて評価され、高温極限における場の理論的対応物と一致する結果が得られる。 さらに、ホログラフィックエンタングルメントエントロピーの実在条件を解析し、変形パラメータを制約し、一般化されたハーゲドン挙動を明らかにする。 このハーゲドン的遷移は、変形された異常なCFT$_2$における漸近的状態密度からも独立に再現され、その普遍性のさらなる証拠となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We build up a complete description of QCD phase structure by applying the parametrization of the chiral and deconfinement order parameters upon the calculations from functional QCD approaches. In particular in the first order phase transition region at high chemical potential, both the phase transition line using Maxwell construction and the coexistence boundary lines from the spinodal decompostion are determined. We compute the thermodynamic quantities including the number density, the energy density, the pressure and also the free energy for both stable and unstable phases of QCD. Additionally, after applying a phenomenological description of the inhomogeneity of the QCD free energy, we obtain the surface tension of the first order phase transition of QCD. | 我々は、関数QCDアプローチによる計算にカイラル秩序パラメータと脱閉じ込め秩序パラメータのパラメータ化を適用することにより、QCD相構造の完全な記述を構築する。 特に、高化学ポテンシャルにおける一次相転移領域において、マクスウェル構成を用いた相転移線とスピノーダル分解による共存境界線の両方を決定する。 我々は、QCDの安定相と不安定相の両方について、数密度、エネルギー密度、圧力、そして自由エネルギーを含む熱力学量を計算する。 さらに、QCD自由エネルギーの不均一性の現象論的記述を適用した後、QCDの一次相転移の表面張力を求める。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we tested the thermal behavior of a class of regular black hole solutions defined as generalized black-bounce spacetimes. We introduce several novel configurations governed by different mass functions and geometric deformations, illustrated by parameters controlling regularity and horizon structure. Using the Hamilton Jacobi tunneling method, we compute the Hawking temperature associated with each model and analyze its dependence on the underlying parameters. We find that all proposed geometries are free of curvature singularities and exhibit positive, well defined quasi-local masses in the Hernandez Misner Sharp formalism. Also, we demonstrate that these models may possess multiple horizons, including extremal and asymmetric cases, while typically violating classical energy conditions in the vicinity of the bounce. Our results show and illustrate the structure and thermodynamic stability of these regular solutions. | 本研究では、一般化ブラックバウンス時空として定義される、ある種の正則ブラックホール解の熱的挙動を検証した。 異なる質量関数と幾何学的変形によって支配されるいくつかの新しい構成を導入し、正則性と地平構造を制御するパラメータによってその様子を示した。 ハミルトン・ヤコビ・トンネル法を用いて、各モデルに関連するホーキング温度を計算し、その基礎パラメータへの依存性を解析した。 提案されたすべての幾何学は曲率特異点を持たず、ヘルナンデス・ミスナー・シャープ形式において、明確に定義された正の準局所質量を示すことがわかった。 また、これらのモデルは、極端ケースや非対称ケースを含む複数の地平を有する可能性があり、典型的にはバウンス近傍で古典的なエネルギー条件を破ることを示す。 本研究の結果は、これらの正則解の構造と熱力学的安定性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| A quantum field theory is referred to as bosonic (non-spin) if its physical quantities are independent of the spacetime spin structure, and as fermionic (spin) if they depend on it. We explore fermionic conformal field theories (CFTs) that emerge from bosonic abelian Chern-Simons theories, playing the role of a symmetry topological field theory, by imposing topological boundary conditions. Our construction includes the fermionic generalization of code CFTs. When the Chern-Simons theory is associated with the root lattice of a simply laced Lie algebra, this approach yields a fermionic CFT with a level-one affine Lie algebra symmetry. As an application, we consider the Chern-Simons theories corresponding to a class of supersymmetric vertex operator algebras studied by Johnson-Freyd and classify their fermionic topological boundary conditions that give rise to supersymmetric CFTs. | 量子場の理論は、その物理量が時空スピン構造に依存しない場合にはボソン的（非スピン）と呼ばれ、依存する場合はフェルミオン的（スピン）と呼ばれます。 我々は、位相的境界条件を課すことで、ボソン的アーベルチャーン・サイモンズ理論から生じる、対称性位相的場の理論の役割を果たすフェルミオン共形場の理論（CFT）を探求します。 我々の構築には、コードCFTのフェルミオン的一般化が含まれます。 チャーン・サイモンズ理論を単純紐状リー代数のルート格子に関連付けると、このアプローチはレベル1のアフィン・リー代数対称性を持つフェルミオンCFTをもたらします。 応用として、ジョンソン・フライドによって研究された超対称頂点作用素代数のクラスに対応するチャーン・サイモンズ理論を考察し、超対称CFTを生み出すフェルミオン位相境界条件を分類する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We revisited the equivalence between the second- and first-order formulations of the Yang-Mills (YM) and gravity using the path integral formalism. We demonstrated that structural identities can be derived to relate Green's functions of auxiliary fields, computed in the first-order formulation, to Green's functions of composite fields in the second-order formulation. In YM theory, these identities can be verified at the integrand level of the loop integrals. For gravity, the path integral was obtained through the Faddeev-Senjanovi\'c procedure. The Senjanovi\'c determinant plays a key role in canceling tadpole-like contributions, which vanish in the dimensional regularization scheme but persist at finite temperature. Thus, the equivalence between the two formalisms is maintained at finite temperature. We also studied the coupling to matter. In YM theory, we investigated both minimal and non-minimal couplings. We derived first-order formulations, equivalent to the respective second-order formulations, by employing a procedure that introduces Lagrange multipliers (LM). This procedure can be easily generalized to gravity. We also considered an alternative gravity model, which is both renormalizable and unitary, that uses LM to restrict the loop expansion to one-loop order. However, this approach leads to a doubling of one-loop contributions due to the additional degrees of freedom associated with Ostrogradsky instabilities. To address this, we proposed a modified formalism that resolves these issues by requiring the path integral to be invariant under field redefinitions. This introduces ghost fields responsible for canceling the extra one-loop contributions arising from the LM fields, while also removing unphysical degrees of freedom. We also demonstrated that the modified formalism and the Faddeev-Popov procedure commute, indicating that the LM can be viewed as purely quantum fields. | 経路積分形式を用いて、ヤン・ミルズ（YM）理論と重力の2階および1階定式化間の同等性を再検討した。 1階定式化で計算された補助場のグリーン関数を、2階定式化における合成場のグリーン関数と関連付けるための構造的恒等式を導出できることを示した。 YM理論では、これらの恒等式はループ積分の積分関数レベルで検証できる。 重力の場合、経路積分はファデーエフ・センジャノビッチの手順によって得られた。 センジャノビッチの行列式は、次元正則化スキームでは消滅するが有限温度では残存するオタマジャクシのような寄与を打ち消す上で重要な役割を果たしている。 したがって、2つの形式化間の同等性は有限温度でも維持される。 また、物質との結合についても研究した。 YM理論では、極小結合と非極小結合の両方を調べた。 ラグランジュ乗数（LM）を導入する手順を用いることで、それぞれの2階定式化と等価な1階定式化を導出した。 この手順は重力にも容易に一般化できる。 また、LMを用いてループ展開を1ループオーダーに制限する、くりこみ可能かつユニタリーな代替重力モデルも検討した。 しかし、このアプローチは、オストログラツキー不安定性に関連する追加の自由度のために、1ループ寄与が2倍になる。 これに対処するため、経路積分が場の再定義に対して不変であることを要求することでこれらの問題を解決する修正された形式論を提案した。 これは、LM場から生じる追加の1ループ寄与を打ち消すゴースト場を導入するとともに、非物理的な自由度も除去する。 さらに、修正された形式論とファデーエフ・ポポフ手順が可換であることを示し、LMを純粋に量子場と見なせることを示した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The gauge field theory of the standard electroweak model in the presence of the electroweak bubble wall is investigated, with an eye toward its applications to microscopic phenomena which are supposed to have occurred during the phase transition in the early universe. The asymptotic fields are defined anew so that the effects of the position-dependent Higgs condensate are taken into account through the position-dependent $W$ and $Z$ boson masses. A novel method of massive gauge field quantization in the $R_{\xi}$-gauge with $\xi =1$ is proposed for the case of the position-dependent masses. Our method is based on the eigenfunction expansion method associated with second-order differential operators, i.e., a sort of generalized Fourier expansion.The commutation relations of creation and annihilation operators of various wave propagation modes are given in terms of the so-called spectral function. The decoupling of unphysical states from the physical S-matrix is also investigated along the line of Kugo-Ojima's quartet mechanism on the basis of the BRST symmetry. It is pointed out that one of the quartet fields is not merely the unphysical scalar field but should be a linear combination of the unphysical scalar and the gauge fields. The physical and unphysical polarizations of the gauge field waves are unambiguously distinguished and this will help us evaluate the friction caused by the physical polarization states of $W$ and $Z$ boson waves on the bubble wall during the phase transition in the early universe. | 電弱バブル壁が存在する場合の標準電弱模型のゲージ場理論を、初期宇宙の相転移時に起こったとされる微視的現象への応用を視野に入れて研究する。 位置依存ヒッグス凝縮の効果を位置依存の$W$および$Z$ボソン質量を通して考慮に入れるため、漸近場を新たに定義する。 位置依存質量の場合に対して、$\xi = 1$の$R_{\xi}$ゲージにおける質量付きゲージ場の量子化の新しい手法を提案する。 この手法は、二次微分演算子に関連する固有関数展開法、すなわち一種の一般化フーリエ展開に基づいている。 様々な波動伝播モードの生成消滅演算子の交換関係は、いわゆるスペクトル関数によって与えられる。 BRST対称性に基づく久後-小島の四重項機構に沿って、非物理的状態と物理的S行列の分離についても研究されている。 四重項場の1つは単なる非物理的スカラー場ではなく、非物理的スカラー場とゲージ場の線形結合でなければならないことが指摘されている。 ゲージ場波の物理的分極と非物理的分極は明確に区別されており、これは初期宇宙における相転移中にバブル壁上で$W$および$Z$ボソン波の物理的分極状態によって引き起こされる摩擦を評価するのに役立つであろう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the twisted Eguchi-Kawai (TEK) reduced model of four-dimensional $SU(N)$ gauge theory in the presence of two-flavor adjoint fermions (adjoint TEK model). Using Monte Carlo simulations with $N=121$, twist parameter $k=1$, hopping parameter $\kappa=0.01$-$0.03$ ($\ll\kappa_c $) and inverse 't Hooft coupling $b=0.30$-$0.45$, we show that heavy adjoint fermions stabilize the $(\mathbb{Z}_N)^4$ center-symmetric vacuum even for the minimal twist satisfying $k/\sqrt{N} < 1/9$, where the $(\mathbb{Z}_N)^4$ symmetry is spontaneously broken in the absence of adjoint fermions. This result also suggests that the adjoint TEK model with the minimal twist is equivalent to $SU(N)$ gauge theory over a broader $(\kappa,b)$ parameter region than the adjoint EK model without twist. We further extend our analysis to a partially reduced model to realize a geometry akin to $\mathbb{R}^3 \times S^1$ and study the theory under $S^1$ compactification with periodic adjoint fermions. Numerical simulations with $N=16$-$49$, $b=0.30$-$0.46$ and $\kappa=0.03$-$0.16$ supports the adiabatic continuity conjecture: with periodic adjoint fermions, the theory remains in a center-symmetric (confined) phase as the $S^1$ circle size is reduced, in contrast to the deconfining transition observed in the pure TEK model or in the TEK model with antiperiodic adjoint fermions. We present the Polyakov loop measurements and consistency checks supporting these findings. | 2フレーバー随伴フェルミオンが存在する場合の4次元$SU(N)$ゲージ理論のツイスト江口-河合(TEK)縮約模型（随伴TEK模型）を調査する。 $N=121$、ツイストパラメータ$k=1$、ホッピングパラメータ$\kappa=0.01-0.03$（$\ll\kappa_c$）、逆't Hooft結合$b=0.30-0.45$のモンテカルロシミュレーションを用いて、重い随伴フェルミオンが、$k/\sqrt{N} < 1/9$を満たす最小ツイストにおいても、$(\mathbb{Z}_N)^4$中心対称真空を安定化することを示す。 ただし、随伴フェルミオンが存在しない場合、$(\mathbb{Z}_N)^4$対称性は自発的に破れる。 この結果はまた、最小ツイストを伴う随伴TEK模型が、ツイストを伴わない随伴EK模型よりも広い$(\kappa,b)$パラメータ領域上の$SU(N)$ゲージ理論と等価であることを示唆している。 我々はさらに、$\mathbb{R}^3 \times S^1$に類似した幾何学を実現するために、部分的に縮約された模型に解析を拡張し、周期的随伴フェルミオンを含む$S^1$コンパクト化の下での理論を研究する。 $N=16-49$、$b=0.30-0.46$、$\kappa=0.03-0.16$ の数値シミュレーションは、断熱連続性予想を支持する。 周期的随伴フェルミオンの場合、理論は$S^1$円の大きさが縮小しても中心対称（閉じ込め）相を維持する。 これは、純粋なTEK模型や反周期的随伴フェルミオンを含むTEK模型で観測される脱閉じ込め転移とは対照的である。 我々は、これらの発見を裏付けるポリヤコフループ測定と整合性検証を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The Standard Model of particle physics is derived from first principles starting from the free Dirac Lagrangian. All known fermionic particle species plus three right handed neutrinos are obtained from ideals of a $C\ell_{8,0}$ algebra, with gauge symmetries arising as rotations of creation-annihilation operators and vacua. Triality originates both the strong force and three particle families with a mass hierarchy. Lorentz and gauge transformations are unified while avoiding the Coleman-Mandula theorem. Chirality stems unavoidably from rotations leaving the vacua invariant, with a predicted Weinberg angle of $\sin^2(\theta_W)=3/8$. The theory is anomaly-free and devoid of proton decay. | 素粒子物理学の標準模型は、自由ディラック・ラグランジアンを出発点とする第一原理から導かれる。 既知のすべてのフェルミオン粒子種と3つの右手ニュートリノは、$C\ell_{8,0}$代数のイデアルから得られ、ゲージ対称性は生成消滅作用素と真空の回転として生じる。 三元性は、強い力と質量階層を持つ3つの粒子族の両方の起源となる。 ローレンツ変換とゲージ変換は、コールマン・マンデュラ定理を回避しながら統一的に表現される。 カイラリティは、真空を不変とする回転から不可避的に生じ、ワインベルグ角は$\sin^2(\theta_W)=3/8$と予測される。 この理論は異常性がなく、陽子崩壊も存在しない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Using supersymmetric localization, we compute the partition function and some protected correlators of the polarized IKKT matrix model. Surprisingly, we find that the original IKKT model is different from polarized IKKT in the limit of vanishing mass deformation. We study different regimes of the localization results and recover the electrostatic problem which defines the gravity dual. | 超対称局在を用いて、分極IKKT行列模型の分配関数といくつかの保護された相関子を計算した。 驚くべきことに、質量変形が零となる極限において、元のIKKT模型は分極IKKT模型とは異なることがわかった。 局在結果の異なる領域を研究し、重力双対を定義する静電的問題を回復した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct backreacted geometries dual to the supersymmetric mass deformation of the IKKT matrix model. They are Euclidean type IIB supergravity solutions given in terms of an electrostatic potential, having $SO(7)\times SO(3)$ isometry and 16 supersymmetries. Quantizing the fluxes, we find that the supergravity solutions are in one-to-one correspondence with fuzzy sphere vacua of the matrix model. | IKKT行列模型の超対称質量変形と双対となる反反応幾何学を構築する。 これらは静電ポテンシャルで与えられるユークリッドIIB型超重力解であり、$SO(7)\times SO(3)$等長性と16個の超対称性を持つ。 フラックスを量子化すると、超重力解は行列模型のファジィ球面真空と一対一に対応することが分かる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this note the Hamiltonian formulation of four-dimensional gravity, in the Palatini-Cartan formalism, is recovered by elimination of an auxiliary field appearing as part of the connection. | この論文では、パラティーニ・カルタン形式における4次元重力のハミルトン定式化を、接続の一部として現れる補助場を除去することによって回復する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the quantum behavior of a charm-anticharm bound system under the influence of a magnetic field within the symplectic formulation of Quantum Mechanics. Employing a perturbative approach, we obtain the ground and first excited states of the system described by the Cornell potential, which incorporates both confining and nonconfining interactions. After perfoming a Bohlin mapping in phase space, we solve the time-independent symplectic Pauli-Schr\"odinger-type equation and determine the corresponding Wigner function. Special attention is given to the observation of the confinement of the quark-antiquark (meson $c\overline{c}$) that is revealed in the phase space structure. And the introduction of spin effect (external magnetic field) in modifying the quantum characteristics of the system. Our results reveal that the magnetic enhances the negativity of the Wigner function, signaling stronger quantum interference and a departure from classical behavior. The negativity thus serve as a quantitative measure of the system's non-classicality. In addition we have computed the mass spectra of the $c\overline{c}$ meson and present result are in agreement with experimental data, improving previous theoretical studies. | 我々は、磁場の影響下にあるチャーム-反チャーム結合系の量子挙動を、量子力学のシンプレクティック定式化に基づいて調べる。 摂動論的アプローチを用いて、閉じ込め相互作用と非閉じ込め相互作用の両方を組み込んだコーネルポテンシャルで記述される系の基底状態と第一励起状態を求める。 位相空間においてボーリン写像を行った後、時間に依存しないシンプレクティック・パウリ・シュレーディンガー型方程式を解き、対応するウィグナー関数を決定する。 特に、位相空間構造に現れるクォーク-反クォーク（中間子$c\overline{c}$）の閉じ込めの観測に注目する。 また、系の量子特性を変化させるスピン効果（外部磁場）の導入にも注目する。 我々の結果は、磁場がウィグナー関数の負性を増大させ、より強い量子干渉と古典的挙動からの逸脱を示すことを明らかにした。 したがって、この負性は系の非古典性の定量的な尺度として機能する。 さらに、$c\overline{c}$中間子の質量スペクトルを計算し、今回の結果は実験データと一致し、これまでの理論研究の成果を上回っている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| These notes review a description of quantum mechanics in terms of the topology of spaces, basing on the axioms of Topological Quantum Field Theory and path integral formalism. In this description quantum states and operators are encoded by the topology of spaces that are used as modules to build the quantum mechanical model, while expectation values and probabilities are given by topological invariants of spaces, knots and links. The notes focus on the specific way the topology encodes quantum mechanical features, or, equivalently, on how these features can be controlled through the topology. A topological classification of entanglement is discussed, as well as properties of entanglement entropy and basic quantum protocols. The primary aim is to build a less conventional diagrammatic intuition about quantum mechanics, expanding the paradigm of ``Quantum Picturalism". | 本稿では、位相的量子場理論の公理と経路積分形式主義に基づき、空間の位相幾何学の観点から量子力学の記述を概説する。 この記述において、量子状態と量子演算子は、量子力学モデルを構築するためのモジュールとして用いられる空間の位相幾何学によって符号化され、期待値と確率は空間、結び目、リンクの位相不変量によって与えられる。 本稿では、位相幾何学が量子力学的特徴を符号化する具体的な方法、あるいは同義語として、これらの特徴が位相幾何学を通してどのように制御できるかに焦点を当てる。 エンタングルメントの位相的分類、エンタングルメントエントロピーの特性、基本的な量子プロトコルについても論じる。 本稿の主目的は、量子力学に関する従来とは異なる図式的直観を構築し、「量子絵画主義」のパラダイムを拡張することである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we present a new geometric transition in non-compact Calabi-Yau 4-folds, specifically for the cone over the 7d Sasaki-Einstein manifold $Q^{\scriptscriptstyle(1,1,1)}/\mathbb{Z}_{N}$. We discover a new smoothing of such Calabi-Yau 4-fold singularity via a partial resolution+deformation, which can be interpreted as a confined phase for a 3d $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ gauge theory. The confining strings are realized as M2-branes wrapping the torsional 1-cycles in this new geometric phase. We have also computed the generalized global symmetries, including finite $(-1)$-form symmetries, and SymTFT action using the link topology and intersection numbers of the resolved Calabi-Yau 4-fold. | 本研究では、非コンパクトカラビ-ヤウ四次元多様体、特に7次元ササキ-アインシュタイン多様体上の円錐$Q^{\scriptscriptstyle(1,1,1)}/\mathbb{Z}_{N}$における新しい幾何学的転移を提示する。 我々は、部分的な解決+変形によって、このようなカラビ-ヤウ四次元特異点の新しい平滑化を発見した。 これは、3次元$\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ゲージ理論の閉じ込め相として解釈できる。 この新しい幾何学的相において、閉じ込め弦は、ねじれ1サイクルを包むM2ブレーンとして実現される。 また、解決されたカラビ-ヤウ四次元多様体のリンクトポロジーと交差数を用いて、有限$(-1)$形式対称性を含む一般化された大域的対称性とSymTFT作用を計算した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Conformal field theory (CFT) can be placed on disparate space-time manifolds to facilitate investigations of their properties. For (2+1)D theories, one useful choice is the real projective space $\mathbb{RP}^3$ obtained by identifying antipodal points on the boundary sphere of a three-dimensional ball. One-point functions of scalar primary fields on this manifold generally do not vanish and encode the so-called crosscap coefficients. These coefficients also manifest on the sphere as the overlaps between certain crosscap states and CFT primary states. Taking the (2+1)D Ising CFT as a concrete example, we demonstrate that crosscap coefficients can be extracted from microscopic models. We construct crosscap states in both lattice models defined on polyhedrons and continuum models in Landau levels, where the degrees of freedom at antipodal points are entangled in Bell-type states. By computing their overlaps with the eigenstates of many-body Hamiltonians, we obtain results consistent with those from conformal bootstrap. Importantly, our approach directly reveals the absolute values of crosscap overlaps, whereas bootstrap calculations typically yield only their ratios. Furthermore, we investigate the finite-size scaling of these overlaps and their evolution under perturbations away from criticality. | 共形場理論 (CFT) は、異なる時空多様体上に配置することで、それらの特性の調査を容易にすることができます。 (2+1)次元理論の場合、3次元球の境界球面上に対心点を同定することで得られる実射影空間 $\mathbb{RP}^3$ が有用な選択肢の一つです。 この多様体上のスカラー基本場の一点関数は一般には消滅せず、いわゆるクロスキャップ係数を符号化します。 これらの係数は、球面上で特定のクロスキャップ状態と CFT 基本状態との重なりとしても現れます。 (2+1)次元イジング CFT を具体的な例として、クロスキャップ係数が微視的モデルから抽出できることを示します。 多面体上に定義された格子モデルと、対心点における自由度がベル型状態にエンタングルメントされているランダウ準位の連続体モデルの両方において、クロスキャップ状態を構築します。 多体ハミルトニアンの固有状態との重なりを計算することで、共形ブートストラップ法と整合する結果が得られました。 重要な点は、ブートストラップ法では通常、クロスキャップの重なりの比率しか得られないのに対し、本手法ではクロスキャップの重なりの絶対値を直接明らかにできることです。 さらに、これらの重なりの有限サイズスケーリングと、臨界状態から離れた摂動下でのそれらの変化を調べます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Finite-temperature one-loop renormalization of the Standard Model, coupled with dynamic metric, is conducted in this study. The entire analysis is coherently carried out by using the refined background field method, applied in the spirit of the Coleman-Weinberg technique. The general form of the propagator, introduced in our previous work to facilitate Feynman diagram computation in a general curved background, proves useful in the presence of time-dependent temperature. Its utilization allows for the renormalization analysis of a FLRW background to essentially reduce to that of a constant finite-T flat spacetime. For infrared physics, the actual curved background should be considered. The implications of our findings for cosmology, particularly the cosmological constant problem and Hubble tension, are discussed. | 本研究では、標準模型の有限温度1ループ繰り込みを動的計量と組み合わせて行う。 解析全体は、コールマン・ワインベルグ法の精神を継承した改良背景場法を用いて整合的に行われる。 一般的な曲がった背景におけるファインマン図の計算を容易にするために我々の以前の研究で導入されたプロパゲーターの一般形は、時間依存温度が存在する場合に有用であることが証明されている。 この一般形を用いることで、FLRW背景の繰り込み解析を、本質的に有限温度の一定の平坦時空の繰り込み解析に簡略化することができる。 赤外線物理学においては、実際の曲がった背景を考慮する必要がある。 我々の発見が宇宙論、特に宇宙定数問題とハッブル張力に与える影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study twisted traces on the quantum Higgs branches $A_{\operatorname{Higgs}}$ of $3d, \mathcal{N}=4$ gauge theories, that is, the quantum Hamiltonian reductions of Weyl algebras. In theories which are good, we define a twisted trace that arises naturally from the correlation functions of the gauge theory. We show that this trace induces an inner product and a short star product on $A_{\operatorname{Higgs}}$. We analyze this trace in the case of an abelian gauge group and show that it has a natural expansion in terms of the twisted traces of Verma modules, confirming a conjecture of the first author and Okazaki. This expansion has a natural interpretation in terms of 3-d mirror symmetry, and we predict that it can be interpreted as an Atiyah-Bott fixed-point formula under the quantum Hikita isomorphism. | 我々は、$3d, \mathcal{N}=4$ ゲージ理論の量子ヒッグス枝 $A_{\operatorname{Higgs}}$ 上のツイストトレース、すなわちワイル代数の量子ハミルトニアン還元を研究する。 良好な理論においては、ゲージ理論の相関関数から自然に生じるツイストトレースを定義する。 このトレースは $A_{\operatorname{Higgs}}$ 上に内積とショートスター積を誘導することを示す。 このトレースをアーベルゲージ群の場合に解析し、それが Verma 加群のツイストトレースを用いて自然に展開されることを示す。 これは第一著者と岡崎の予想を裏付けるものである。 この展開は 3 次元ミラー対称性を用いて自然に解釈でき、量子ヒキタ同型の下でアティヤ-ボット不動点式として解釈できることが予測される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We revisit the non-commutative geometry inspired Reissner-Nordstr\"{o}m black hole solution obtained by smearing the point sources with a Gaussian distribution. We show that while the form of the metric function and the physical properties derived from that remain valid, not all the components of Einstein equations are satisfied. We construct an improved energy-momentum tensor that consistently satisfies Einstein equations and show that it leads to a different prediction for the region where the strong energy condition is violated. For certain choice of parameters, our proposal predicts the violation of the energy condition outside the Cauchy horizon, which might be important for observational signatures. | 我々は、点源をガウス分布で塗りつぶすことによって得られる、非可換幾何学に着想を得たライスナー・ノルドストル\"{o}mブラックホール解を再検討する。 計量関数の形とそこから導かれる物理的性質は妥当であるものの、アインシュタイン方程式のすべての要素が満たされるわけではないことを示す。 我々は、アインシュタイン方程式を一貫して満たす改良されたエネルギー運動量テンソルを構築し、それが強いエネルギー条件が破れる領域について異なる予測につながることを示す。 特定のパラメータの選択に対して、我々の提案はコーシー地平線の外側におけるエネルギー条件の破れを予測し、これは観測シグネチャーにとって重要となる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the resurgent structure of the topological string dual to 2d $U(N)$ Yang-Mills on torus. We find closed form formulas for instanton amplitudes up to arbitrarily high instanton orders, based on which we propose the non-perturbative partition function including contributions from all the real instantons, which is real for positive modulus and string coupling. We also explore complex instantons and find two infinite towers of them. We expect them to correspond to BPS states in type II string. | トーラス上の2次元$U(N)$ヤン・ミルズ双対の位相弦の再生構造を研究する。 任意の高次インスタントン次数までのインスタントン振幅に対する閉形式の公式を見つけ出し、それに基づいて、すべての実インスタントンからの寄与を含む非摂動的な分配関数を提案する。 この関数は、正のモジュラスと弦結合に対して実数となる。 また、複素インスタントンを探索し、それらの無限塔を2つ発見した。 これらはタイプII弦のBPS状態に対応すると予想される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We analyze topological phase transitions and higher Berry curvature in one-dimensional quantum spin systems, using a framework that explicitly incorporates the symmetry group action on the parameter space. Based on a $G$-compatible discretization of the parameter space, we incorporate both group cochains and parameter-space differentials, enabling the systematic construction of equivariant topological invariants. We derive a fixed-point formula for the higher Berry invariant in the case where the symmetry action has isolated fixed points. This reveals that the phase transition point between Haldane and trivial phases acts as a monopole-like defect where higher Berry curvature emanates. We further discuss hierarchical structures of topological defects in the parameter space, governed by symmetry reductions and compatibility with subgroup structures. | 我々は、パラメータ空間への対称群作用を明示的に組み込んだ枠組みを用いて、1次元量子スピン系における位相的相転移と高次ベリー曲率を解析する。 パラメータ空間の$G$互換離散化に基づき、群コチェーンとパラメータ空間微分の両方を組み込み、同変位相不変量の系統的構築を可能にする。 対称作用が孤立した固定点を持つ場合の高次ベリー不変量の固定点公式を導出する。 これは、ハルデン相と自明相間の相転移点が、高次ベリー曲率が発散する単極子のような欠陥として作用することを明らかにする。 さらに、対称性縮小と部分群構造との適合性によって支配される、パラメータ空間における位相的欠陥の階層構造について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Quantum field theories with quenched disorder are so hard to study that even exactly solvable free theories present puzzling aspects. We consider a free scalar field $\phi$ in $d$ dimensions coupled to a random source $h$ with quenched disorder. Despite the presence of a mass scale governing the disorder distribution, we derive a new description of the theory that allows us to show that the theory is gapless and invariant under conformal symmetry, which acts in a non-trivial way on $\phi$ and $h$. This manifest CFT description reveals the presence of exotic continuous symmetries, such as nilpotent bosonic ones, in the quenched theory. We also reconsider Cardy's CFT description defined through the replica trick. In this description, the nilpotent symmetries reveal a striking resemblance with Parisi-Sourlas supersymmetries. We provide explicit maps of correlation functions between such CFTs and the original quenched theory. The maps are non-trivial and show that conformal behaviour is manifest only when considering suitable linear combinations of averages of products of correlators. We also briefly discuss how familiar notions like normal ordering of composite operators and OPE can be generalized in the presence of the more complicated local observables in the quenched theory. | クエンチされた無秩序性を持つ量子場の理論は研究が非常に困難であり、厳密に解ける自由理論でさえも不可解な側面を示す。 我々は、クエンチされた無秩序性を持つランダムソース$h$と結合した$d$次元の自由スカラー場$\phi$を考える。 無秩序性の分布を支配する質量スケールが存在するにもかかわらず、我々は理論の新しい記述を導出し、理論がギャップレスかつ共形対称性の下で不変であることを示す。 共形対称性は$\phi$と$h$に非自明に作用する。 この明示的なCFT記述は、クエンチされた理論において、ベキ零ボソン対称性などのエキゾチックな連続対称性が存在することを明らかにする。 また、我々はレプリカトリックを通して定義されたCardyのCFT記述を再考する。 この記述において、ベキ零対称性はParisi-Sourlas超対称性と顕著な類似性を示す。 我々は、このようなCFTと元のクエンチ理論との間の相関関数の明示的な写像を与える。 この写像は非自明であり、共形的挙動は相関関数の積の平均の適切な線形結合を考慮した場合にのみ現れることを示す。 また、複合作用素の正規順序付けやOPEといったよく知られた概念が、クエンチ理論におけるより複雑な局所観測量の存在下でどのように一般化できるかについても簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct an ultraviolet-complete, local, and unitary quantum field theory in 2+1 dimensions that exhibits spontaneous breaking of space-time parity, persisting to arbitrarily high temperatures. The theory is defined by a renormalization group trajectory, triggered by a relevant deformation of a conformal field theory, consisting of a critical biconical vector model and a free massless Dirac fermion. This deformation couples the fermion to the scalar sector, generating a renormalization group flow that terminates at a nontrivial infrared fixed point described by a conformal Gross-Neveu-Yukawa model and a decoupled critical vector model. By construction, the quantum field theory is parity invariant at zero temperature. However, we show that at sufficiently high temperatures, parity symmetry is spontaneously broken and remains so even in the infinite-temperature limit. Our analysis relies on both, perturbative renormalization group techniques in $4\!-\!\epsilon$ dimensions and functional renormalization group techniques directly in 2+1 dimensions. | 我々は、任意の高温まで持続する、時空パリティの自発的破れを示す、2+1次元の紫外完全、局所的、ユニタリーな量子場の理論を構築する。 この理論は、臨界双円錐ベクトル模型と質量ゼロの自由ディラックフェルミオンからなる共形場の理論の適切な変形によって引き起こされる繰り込み群の軌跡によって定義される。 この変形はフェルミオンをスカラーセクターに結合させ、共形グロス・ヌヴー・湯川模型と分離臨界ベクトル模型によって記述される非自明な赤外固定点で終端する繰り込み群の流れを生成する。 構成上、量子場の理論は零温度でパリティ不変である。 しかし、十分に高い温度ではパリティ対称性が自発的に破れ、無限温度極限においてもその状態を維持することを示す。 我々の解析は、$4\!-\!\epsilon$次元における摂動繰り込み群の手法と、2+1次元における汎関数繰り込み群の手法の両方を用いている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Infrared singularities in perturbative Quantum Chromodynamics (QCD) are captured by the Soft function, which can be calculated efficiently using Feynman diagrams known as webs. The starting point for calculating Soft function using webs is to compute the web mixing matrices using a well known replica trick algorithm. We present a package implemented in Mathematica to calculate these mixing matrices. Along with the package, we provide several state-of-the art computations. | 摂動論的量子色力学（QCD）における赤外特異点は、ソフト関数によって捉えられ、ウェブと呼ばれるファインマン図を用いて効率的に計算できます。 ウェブを用いてソフト関数を計算するための出発点は、よく知られたレプリカトリックアルゴリズムを用いてウェブ混合行列を計算することです。 本稿では、これらの混合行列を計算するためにMathematicaに実装されたパッケージを紹介します。 このパッケージと共に、いくつかの最先端の計算手法も提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the line defect half-indices of 3d $\mathcal{N}=2$ supersymmetric Chern-Simons (CS) theories with (special)unitary, symplectic, orthogonal and exceptional gauge groups. We find that they have several beautiful infinite product $q$-series expressions in terms of Ramanujan's general theta function. For the theories with fundamental chiral multiplets, the pairs of the Neumann half-indices and one-point functions of the fundamental Wilson lines form a basis for the line defect indices in terms of the Rogers-Ramanujan type functions. Furthermore, the theories with an adjoint chiral admit the expressions as the eta-products. In particular, for the $SU(N)_{-2N}$ CS theory, there is a one-to-one correspondence between the BPS boundary local operators and the $N$-core partitions. | 3次元 $\mathcal{N}=2$ 超対称チャーン・サイモンズ (CS) 理論の線欠陥半指数を、(特殊)ユニタリー、シンプレクティック、直交、および例外ゲージ群を用いて研究する。 これらの理論は、ラマヌジャンの一般シータ関数を用いた美しい無限積 $q$ 級数表現を持つことがわかる。 基本カイラル多重項を持つ理論では、ノイマン半指数と基本ウィルソン線の 1 点関数の対が、ロジャース・ラマヌジャン型関数を用いた線欠陥指数の基底となる。 さらに、随伴カイラルを持つ理論では、これらの表現はエータ積として表される。 特に、$SU(N)_{-2N}$ CS 理論では、BPS 境界局所演算子と $N$ 核分割の間には一対一対応がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the collective dynamics of multivortex assemblies in a two dimensional (2D) toroidal fluid film of distinct curvature and topology. The incompressible and inviscid nature of the fluid allows a Hamiltonian description of the vortices, along with a self-force of geometric origin, arising from the standard Kirchhoff-Routh regularization procedure. The Hamiltonian dynamics is constructed in terms of $q$-digamma functions $\Psi_q(z)$, closely related to the Schottky-Klein prime function known to arise in multiply connected domains. We show the fundamental motion of the two-vortex system and identify five classes of geodesics on the torus for the special case of a vortex dipole, along with subtle distinctions from vortices in quantum superfluids. In multivortex assemblies, we observe that a randomly initialized cluster of vortices of the same sign and strength (chiral cluster) remains geometrically confined on the torus, while undergoing an overall drift along the toroidal direction, exhibiting collective dynamics. A cluster of fast and slow vortices also show the collective toroidal drift, with the fast ones predominantly occupying the core region and the slow ones expelled to the periphery of the revolving cluster. Vortex clusters of mixed sign but zero net circulation (achiral cluster) show unconfined dynamics and scatter all over the surface of the torus. A chiral cluster with an impurity in the form of a single vortex of opposite sign also show similar behavior as a pure chiral cluster, with occasional ``jets" of dipoles leaving and re-entering the revolving cluster. The work serves as a step towards analysis of vortex clusters in models that incorporate harmonic velocities in the Hodge decomposition. | 我々は、異なる曲率と位相を持つ2次元（2D）トロイダル流体膜における多重渦集合体の集団ダイナミクスを解析する。 流体の非圧縮性かつ非粘性の性質により、標準的なキルヒホッフ・ラウス正則化手順から生じる幾何学的起源の自己力とともに、渦のハミルトン記述が可能となる。 ハミルトン力学は、多重連結領域で生じることが知られるショットキー・クライン素関数と密接に関連する$q$-ディガンマ関数$\Psi_q(z)$によって構成される。 我々は2渦系の基本運動を示し、特別な場合である渦双極子について、トーラス上の測地線の5つのクラスを特定するとともに、量子超流体における渦との微妙な違いを明らかにする。 多重渦集合体では、同じ符号と強度を持つランダムに初期化された渦のクラスター（カイラルクラスター）が、トーラス上に幾何学的に閉じ込められたまま、全体としてトロイダル方向に沿ってドリフトし、集団ダイナミクスを示すことが観測されます。 高速渦と低速渦のクラスターもまた集団的なトロイダルドリフトを示し、高速渦は主にコア領域を占め、低速渦は回転クラスターの周縁へと追い出されます。 混合符号だが正味循環がゼロの渦クラスター（アキラルクラスター）は、閉じ込められていないダイナミクスを示し、トーラス表面全体に散らばります。 単一で反対符号の渦という不純物を含むカイラルクラスターも、純粋なカイラルクラスターと同様の挙動を示し、時折、双極子の「ジェット」が回転するクラスターから出て再びクラスターに入る。 本研究は、ホッジ分解に調和速度を取り入れたモデルにおける渦クラスターの解析に向けた一歩となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We compute holographic timelike entanglement entropy for quantum BTZ black holes in a Karch-Randall braneworld scenario. These black holes are exact solutions of massive 3d gravity on the brane and are conjectured to be dual to thermal states in 2d defect CFTs, living at the interface of the brane and the boundary of the bulk $AdS_4$. Our analysis reveals an interesting relation between the tEE and the central charge pertaining to the dual CFT, which receives nontrivial corrections due to quantum backreaction effects on the Karch-Randall brane, which is explored non-perturbatively. | 我々は、Karch-Randall ブレーンワールドシナリオにおける量子 BTZ ブラックホールのホログラフィック時間的エンタングルメントエントロピーを計算する。 これらのブラックホールは、ブレーン上の質量を持つ 3 次元重力の厳密解であり、2 次元欠陥 CFT における熱的状態と双対であり、ブレーンの界面とバルク $AdS_4$ の境界に存在すると予想されている。 我々の解析により、tEE と双対 CFT のセントラルチャージとの間に興味深い関係が明らかになった。 これは、Karch-Randall ブレーンに対する量子反作用効果による非自明な補正を受けるものであり、非摂動論的に検討されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The generalized thermodynamic extremum relation, as proposed by Goon and Penco, establishes a novel theoretical framework for the study of spacetime thermodynamics. However, extant investigations generally assume that the black hole state parameter is solely a first-order function of the perturbation parameter when exploring the Goon-Penco relation in diverse spacetime contexts. An analytic expression for the perturbation parameter as a function of the black hole entropy can be expressed by treating the black hole mass as constant. The present study addresses this limitation and provides insight into the universal Goon-Penco relation when multiple thermodynamic state parameters behave as higher order functions of the perturbation parameters. Notably, we have not only established a universal relational formula in the case of multiple state variables, but more importantly, we have put forward an innovative conjecture that reveals the existence of a universal relation between displaced thermodynamic quantities in spacetime in the context of an arbitrary black hole. These theoretical breakthroughs are expected to open up new exploration directions for quantum gravity research. | グーンとペンコによって提唱された一般化熱力学的極値関係は、時空熱力学の研究における新たな理論的枠組みを確立する。 しかしながら、既存の研究では、多様な時空コンテキストにおけるグーン・ペンコ関係を探求する際に、ブラックホール状態パラメータは摂動パラメータの一次関数であると仮定することが一般的である。 ブラックホールエントロピーの関数としての摂動パラメータの解析的表現は、ブラックホール質量を一定として扱うことで表すことができる。 本研究はこの限界に対処し、複数の熱力学的状態パラメータが摂動パラメータの高次関数として振舞う場合の普遍的なグーン・ペンコ関係についての知見を提供する。 特に、我々は複数の状態変数の場合の普遍的な関係式を確立しただけでなく、より重要な点として、任意のブラックホールのコンテキストにおいて、時空において変位した熱力学量の間に普遍的な関係が存在することを明らかにする革新的な予想を提示した。 これらの理論的ブレークスルーは、量子重力研究の新たな探究方向を切り開くことが期待されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the scattering and absorption properties of charged scalar fields on a near-extremal Reissner-Nordstr\"om black hole background. We show that in this low-temperature regime the near-horizon throat experiences large quantum fluctuations, whose leading contribution is described by the one dimensional Schwarzian effective action, while the soft $U(1)$ gauge modes can only contribute to subleading order. We investigate the role of the leading quantum effects both inside and outside the superradiant regime. These effects result in an enhanced reflection coefficient within the superradiant regime, while causing a suppression in the non-superradiant regime. On the other hand, the absorption cross-section increases in both regimes. Additional physical features appear as kinks in the reflection coefficient and absorption cross-section plots, corresponding to the shutdown of absorption in the superradiant regime and of stimulated emission in the non-superradiant regime. | 我々は、近極限ライスナー・ノルドストロームブラックホール背景における荷電スカラー場の散乱および吸収特性を調べる。 この低温領域では、近地平線のスロート部で大きな量子ゆらぎが生じ、その主要な寄与は1次元シュワルツ有効作用によって記述されるのに対し、ソフトな$U(1)$ゲージモードは準主要な寄与にしか寄与できないことを示す。 我々は、超放射領域の内外における主要な量子効果の役割を調べる。 これらの効果は、超放射領域内では反射係数の増大をもたらし、非超放射領域では反射係数の抑制をもたらす。 一方、吸収断面積は両領域で増加する。 追加の物理的特徴は、反射係数および吸収断面積プロットにおけるキンクとして現れ、これは超放射領域における吸収の停止、および非超放射領域における誘導放出の停止に対応する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this study, the methodology proposed by Goon and Penco for investigating the universality on thermodynamic relations with corrections in de Sitter black holes is extended. A universal thermodynamic extremality relation, under consideration of the mass of the spacetime $M$ with various state parameters, proposed by Goon and Penco is investigated in higher dimensional spacetime, the established universal conclusions are not impacted by the convergence of energy from the coexistence region of two horizons to the point $N$ or $C$. Furthermore, by incorporating the shift of the angular momentum into our analysis, a more universal relation is derived, specifically applicable to rotating configurations. Notably, a novel conjecture is formulated that establishes a universal relationship framework connecting shifted thermodynamic quantities across arbitrary black hole backgrounds. These findings are expected to offer profound insights into the fundamental principles of quantum gravity. | 本研究では、グーンとペンコによって提案された、ド・ジッターブラックホールにおける補正を考慮した熱力学関係の普遍性を調べるための方法論を拡張する。 グーンとペンコによって提案された、様々な状態パラメータを持つ時空質量$M$を考慮した普遍的な熱力学的極値関係を高次元時空で調べる。 確立された普遍的な結論は、2つの地平線の共存領域から点$N$または$C$へのエネルギー収束の影響を受けない。 さらに、角運動量のシフトを解析に組み込むことで、回転配置に特に適用可能な、より普遍的な関係が導かれる。 特に、任意のブラックホール背景にわたってシフトした熱力学量を結び付ける普遍的な関係の枠組みを確立する新しい予想が定式化される。 これらの発見は、量子重力の基本原理への深遠な洞察をもたらすことが期待される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we study the electromagnetic energy and energy rate spectra produced by a point particle in the presence of plane wave fields. Our approach is based on a semiclassical formulation, in which the current distribution that generates electromagnetic radiation is treated classically while the radiation field is quantum. Unlike the classical energy spectrum--which exhibits divergences linked to the duration of interaction between the particle and the external field--the semiclassical spectrum is finite because radiation is produced during the quantum transition from an initial state without photons to the final state with photons at time $t$. In our formulation, we find that the maximum energy spectrum emitted by the particle is linearly proportional to time or phase, depending on the external field. This allowed us not only to extract the maximum energy rate spectra emitted by the particle but also to correlate them with energy rates derived in the framework of Classical Electrodynamics and Quantum Electrodynamics. | 本研究では、平面波場の存在下で点粒子が生成する電磁エネルギーとエネルギー率スペクトルを研究する。 我々のアプローチは半古典的定式化に基づいており、電磁放射を生成する電流分布は古典的に扱われる一方、放射場は量子的に扱われる。 粒子と外部場との相互作用時間に関連した発散を示す古典的エネルギースペクトルとは異なり、半古典的スペクトルは有限である。 これは、放射が光子のない初期状態から時刻$t$における光子のある最終状態への量子遷移中に生成されるためである。 我々の定式化では、粒子から放出される最大エネルギースペクトルは、外部場に依存して時間または位相に線形比例することがわかった。 これにより、粒子から放出される最大エネルギー率スペクトルを抽出できるだけでなく、それらを古典電気力学および量子電気力学の枠組みで導出されるエネルギー率と相関させることも可能になった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In Jackiw-Teitelboim (JT) gravity, which is dual to a random matrix ensemble, the annealed entropy differs from the quenched entropy at low temperatures and goes negative. However, computing the quenched entropy in JT gravity requires a replica limit that is poorly understood. To circumvent this, we define an intermediate quantity called the semi-quenched entropy, which has the positivity properties of the quenched entropy, while requiring a much simpler replica trick. We compute this in JT gravity in different regimes using i) a bulk calculation involving wormholes corresponding to the Airy limit of the dual matrix integral and ii) a boundary calculation involving one-eigenvalue instanton saddles proposed by Hern\'andez-Cuenca, demonstrating consistency between these two calculations in their common regime of validity. We also clarify why similar one-eigenvalue instanton saddles cannot be used to compute the quenched entropy due to a breakdown of the saddle-point approximation for the one-eigenvalue instanton in the replica limit. | ランダム行列アンサンブルの双対であるJackiw-Teitelboim (JT)重力において、アニールエントロピーは低温でクエンチエントロピーとは異なり、負の値をとる。 しかし、JT重力においてクエンチエントロピーを計算するには、十分に理解されていないレプリカ極限が必要となる。 これを回避するため、我々はセミクエンチエントロピーと呼ばれる中間量を定義する。 セミクエンチエントロピーはクエンチエントロピーの正値特性を持ちながら、はるかに単純なレプリカトリックを必要とする。 我々は、JT重力において、i) 双対行列積分のエアリー極限に対応するワームホールを含むバルク計算と、ii) Hern'andez-Cuencaによって提案された1固有値インスタントンサドルを含む境界計算を用いて、異なる領域でこれを計算し、これら2つの計算が共通の妥当性領域で一貫していることを示す。 また、レプリカ極限における1固有値インスタントンの鞍点近似が破綻するため、同様の1固有値インスタントン鞍点がクエンチエントロピーの計算に使用できない理由も明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study a free open fermionic string theory within a non-commutative target phase-space, considering non-commutativity in both the spatial and momentum components. The altered commutation relations are expressed in terms of mode oscillators. We derive modified super-Virasoro algebras for both the Ramond and Neveu-Schwarz sectors, which include new anomaly terms arising from non-commutativity. This non-commutativity breaks Lorentz covariance and leads to a non-diagonal mass operator in the conventional Fock space. To address this, we propose a redefinition of the Fock space that diagonalizes the matrices of non-commutativity parameters, thereby yielding a diagonal mass operator. To eliminate the anomalies in the Virasoro algebra caused by non-commutativity and recover the standard mass spectrum, certain constraints are imposed on the non-commutativity parameters. Under these conditions, the GSO projection becomes viable, allowing for the emergence of space-time supersymmetry. Additional constraints on the zero modes of the non-commutativity parameters are introduced to restore Lorentz covariance. | 我々は、非可換な標的位相空間内の自由開フェルミオン弦理論を、空間成分と運動量成分の両方における非可換性を考慮して研究する。 変更された交換関係はモード振動子によって表現される。 ラモンドセクターとヌヴー・シュワルツセクターの両方に対して、非可換性に起因する新たな異常項を含む修正された超ヴィラソロ代数を導出する。 この非可換性はローレンツ共変性を破り、従来のフォック空間において非対角質量演算子をもたらす。 これに対処するため、我々は非可換性パラメータの行列を対角化するフォック空間の再定義を提案し、それによって対角質量演算子を得る。 非可換性によって引き起こされるヴィラソロ代数の異常性を排除し、標準的な質量スペクトルを回復するために、非可換性パラメータに一定の制約が課される。 これらの条件下では、GSO射影が可能になり、時空超対称性の出現が可能になる。 ローレンツ共変性を回復するために、非可換性パラメータの零モードに対する追加の制約が導入される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the cosmological dynamics of scalar fields governed by higher-order gravity, with particular emphasis on models inspired by the Pais-Uhlenbeck oscillator--a prototypical fourth-order system known for its connection to ghost-free formulations. By recasting the field equations into a slow-fast dynamical system, we analyze phase space evolution across exponential and power-law coupling regimes. Our approach integrates numerical simulations and geometric methods to visualize trajectories, stream flows, and asymptotic behavior under varying potential parameters. The underlying system admits singular surfaces and non-smooth transitions, revealing intricate dynamical structures. We examine the stability of de Sitter solutions, the crossing of the phantom divide, and the emergence of cyclic behavior through multiple-scale analysis. The inclusion of radiation and dust fluids enables the creation of realistic cosmological scenarios, including a transient matter-dominated era and a late-time accelerated expansion. Our results highlight the viability of Pais-Uhlenbeck scalar models in accounting for inflationary dynamics and dark energy, offering diagnostic tools for characterizing attractors and bifurcation phenomena in higher-derivative cosmology. | 高次重力に支配されるスカラー場の宇宙論的ダイナミクスを、特にゴーストフリー定式化との関連で知られる典型的な4次系であるパイス・ウーレンベック振動子に着想を得たモデルに重点を置きながら調べる。 場の方程式を低速・高速力学系に書き直すことで、指数関数的およびべき乗則結合領域にわたる位相空間発展を解析する。 我々のアプローチは、数値シミュレーションと幾何学的手法を統合し、変化するポテンシャルパラメータの下での軌跡、流れ、漸近的挙動を可視化する。 基礎となるシステムは特異面と非滑らかな遷移を許容し、複雑な力学構造を明らかにする。 我々は、多重スケール解析を通して、ド・ジッター解の安定性、ファントムディバイドの交差、そして周期的挙動の出現を調べる。 放射線とダスト流体を組み込むことで、過渡的な物質優位時代や後期加速膨張など、現実的な宇宙シナリオの構築が可能になります。 私たちの研究結果は、インフレーションダイナミクスとダークエネルギーを説明する上で、パイス-ウーレンベック・スカラー模型が妥当であることを強調し、高階微分宇宙論におけるアトラクターと分岐現象を特徴付けるための診断ツールを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present a novel approach for constructing quasi-isospectral higher-order Hamiltonians from time-independent Lax pairs by reversing the conventional interpretation of the Lax pair operators. Instead of treating the typically second-order $L$-operator as the Hamiltonian, we take the higher-order $M$-operator as the starting point and construct a sequence of quasi-isospectral operators via intertwining techniques. This procedure yields a variety of new higher-order Hamiltonians that are isospectral to each other, except for at least one state. We illustrate the approach with explicit examples derived from the KdV equation and its extensions, discussing the properties of the resulting operators based on rational, hyperbolic, and elliptic function solutions. In some cases, we present infinite sequences of quasi-isospectral Hamiltonians, which we generalise to shape-invariant differential operators capable of generating such sequences. Our framework provides a systematic mechanism for generating new integrable systems from known Lax pairs. | 我々は、時間独立なLax対から、Lax対演算子の従来の解釈を逆転させることで、擬似等スペクトル高階ハミルトニアンを構築する新しい手法を提示する。 典型的には2次の$L$演算子をハミルトニアンとして扱う代わりに、高次の$M$演算子を出発点とし、絡み合い技法を用いて擬等スペクトル演算子の列を構築する。 この手順により、少なくとも1つの状態を除いて互いに等スペクトルである様々な新しい高階ハミルトニアンが得られる。 我々は、KdV方程式とその拡張から導かれる明示的な例を用いてこの手法を説明し、結果として得られる演算子の特性を有理関数、双曲関数、楕円関数の解に基づいて考察する。 場合によっては、擬等スペクトルハミルトニアンの無限列を提示し、これをそのような列を生成できる形状不変微分演算子へと一般化する。 我々の枠組みは、既知のLax対から新たな可積分系を生成するための体系的なメカニズムを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Gauge theories compose a large class of interacting conformal field theories in 3d, among which an outstanding category is critical Chern-Simons-matter theories. In this paper, we focus on one of the simplest instances: one complex critical scalar coupled to $\mathrm{U}(1)_2$ Chern-Simons gauge field. It is theoretically interesting as it is conjectured to exhibit dualities between four simple Lagrangian descriptions, but also practically important as it describes the transition between Kalmeyer-Laughlin chiral spin liquid (or $\nu=1/2$ bosonic Laughlin state) and trivially gapped phase. Using the fuzzy sphere regularisation, we realise this theory as a transition on the spherical lowest Landau level between a $\nu_f=2$ fermionic integer quantum Hall state and a $\nu_b=1/2$ bosonic fractional quantum Hall state. We show that this transition is continuous and has emergent conformal symmetry. By studying the operator spectrum, we show that there exists only one relevant singlet with scaling dimension $\Delta_S=1.52(18)$. We also discuss other higher operators and the consequences of our results. | ゲージ理論は、3次元において相互作用する共形場の理論の大きなクラスを構成しており、その中でも特に際立ったカテゴリの一つが臨界チャーン・サイモンズ物質理論である。 本論文では、最も単純な例の一つ、すなわち$\mathrm{U}(1)_2$チャーン・サイモンズゲージ場に結合した1つの複素臨界スカラーに焦点を当てる。 これは、4つの単純なラグランジアン記述間の双対性を示すと予想されるため理論的に興味深いだけでなく、カルマイヤー・ラフリンのカイラルスピン液体（または$\nu=1/2$ボゾン的ラフリン状態）と自明なギャップを持つ相との間の遷移を記述するため実用的にも重要である。 ファジー球正則化を用いて、この理論を、球面最低ランダウ準位における$\nu_f=2$フェルミオン整数量子ホール状態と$\nu_b=1/2$ボゾン分数量子ホール状態間の遷移として実現する。 この遷移は連続であり、共形対称性が現れることを示す。 演算子スペクトルを調べることで、スケーリング次元$\Delta_S=1.52(18)$を持つ関連するシングレットが1つだけ存在することを示す。 また、他の高次の演算子と、その結果の帰結についても議論する。 |