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| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We revisit the path integral description of quantum tunneling and lay the groundwork for its generalization to excites states through real-time path integral techniques. For clarity, we focus on the simple toy model of a point particle in a double-well potential, for which we perform all steps explicitly. Instead of performing the familiar Wick rotation from physical to imaginary time -- which is inconsistent with the requisite boundary conditions when treating tunneling from states other than the false vacuum -- we regularize the path integral by adding an infinitesimal complex contribution to the Hamiltonian, while keeping time strictly real. We find that this gives rise to a complex stationary-phase solution, in agreement with recent insights from Picard-Lefshitz theory. We then show that there exists a class of analytic solutions for the corresponding equations of motion, which can be made to match the appropriate boundary conditions in the physically relevant limits of a vanishing regulator and an infinite physical time. We provide a detailed discussion of this non-trivial limit. We find that, for systems without an explicit time-dependence, our approach reproduces the picture of an instanton-like solution defined on a finite Euclidean-time interval. Lastly, we discuss the generalization of our approach to broader classes of systems, for which it serves as a reliable framework for high-precision calculations. | 我々は量子トンネル効果の経路積分記述を再検討し、実時間経路積分手法を用いて励起状態への一般化の基礎を築く。 説明を容易にするため、二重井戸型ポテンシャル内の点粒子という単純なトイモデルに焦点を当て、このモデルに対してすべてのステップを明示的に実行する。 物理時間から虚時間へのウィック回転（これは擬似真空以外の状態からのトンネル効果を扱う際に必要な境界条件と矛盾する）の代わりに、ハミルトニアンに無限小の複素寄与を加えることで経路積分を正規化し、時間は厳密に実時間に保つ。 これにより、ピカール・レフシッツ理論からの最近の知見と一致する複素定常位相解が得られることがわかった。 次に、対応する運動方程式の解析解のクラスが存在し、それらは、零レギュレータと無限物理時間の物理的に関連する極限において適切な境界条件に適合するようにすることができることを示す。 この非自明な極限について詳細に議論する。 明示的な時間依存性を持たない系に対して、我々のアプローチは有限のユークリッド時間区間上に定義されたインスタントン的な解の描像を再現することがわかる。 最後に、我々のアプローチをより広範な系への一般化について議論する。 このアプローチは、高精度計算のための信頼できる枠組みとして機能する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the spherical accretion of various types of fluids onto a Schwarzschild-like black hole solution modified by a Kalb-Ramond field implementing spontaneous Lorentz symmetry violation (LV). The system is analyzed for isothermal fluids characterized by the equation of state $p=\omega\rho$, including ultra-stiff, ultra-relativistic, and radiation fluids. We investigate the effect of the LV parameter $l$ on the fluid density $\rho(r)$, radial velocity $u(r)$, and accretion rate $\dot{M}$. Using a Hamiltonian dynamical systems approach, we examine the behavior near critical points and identify the sonic transitions in each scenario. Our results show that the LV parameter influences the location of critical points, the flow structure, and the accretion rate, with $l>0$ ($l<0$) enhancing (suppressing) the latter. For ultra-stiff fluids, no critical points are found, and the flow remains entirely subsonic. For ultra-relativistic and radiation fluids, transonic solutions exist, with the position of the sonic point depending on the sign of $l$. We also analyze polytropic fluids $p=\mathcal{K} \rho^{\Gamma}$ with $\Gamma=5/3$ and $\Gamma=4/3$, observing similar qualitative behavior, where the sonic transition is affected by both the equation of state and the LV parameter. These findings suggest that Lorentz symmetry breaking can significantly alter accretion dynamics in black hole spacetimes. | 我々は、カルブ・ラモンド場によって修正されたシュワルツシルト型ブラックホール解（自発的ローレンツ対称性の破れ（LV）を実装）への様々な種類の流体の球状降着を調査する。 この系は、超剛性流体、超相対論的流体、輻射流体を含む、状態方程式$p=\omega\rho$で特徴付けられる等温流体について解析する。 LVパラメータ$l$が流体密度$\rho(r)$、視線速度$u(r)$、および降着速度$\dot{M}$に及ぼす影響を調査する。 ハミルトン力学系アプローチを用いて、臨界点近傍の挙動を調べ、各シナリオにおける音速遷移を特定する。 結果は、LVパラメータが臨界点の位置、流れ構造、および降着速度に影響を与え、$l>0$（$l<0$）が降着速度を増大（抑制）することを示している。 超剛性流体の場合、臨界点は見つからず、流れは完全に亜音速のままである。 超相対論的流体および輻射流体の場合、遷音速解が存在し、音速点の位置は$l$の符号に依存する。 我々はまた、$\Gamma=5/3$および$\Gamma=4/3$のポリトロープ流体$p=\mathcal{K} \rho^{\Gamma}$を解析し、同様の定性的な挙動を観測した。 この挙動では、音速遷移は状態方程式とLVパラメータの両方の影響を受ける。 これらの知見は、ローレンツ対称性の破れがブラックホール時空における降着ダイナミクスを大きく変化させる可能性があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an exact solution to the planar QCD loop equation in four-dimensional Euclidean space using a novel matrix-valued momentum loop formalism. Central to this construction is a new loop calculus, in which functional derivatives act directly on the loop velocity $ \dot{C}(\theta) $. This framework yields finite, well-defined expressions for point and area derivatives in loop space and reveals the role of the loop-space Bianchi identity in ensuring gauge consistency. The Wilson loop is expressed as an average over matrix-valued momentum loops $ P(\theta) $ tracing closed paths in a compact complex manifold, constrained by self-duality and boundary conditions. Self-duality dynamically nullifies the classical Yang--Mills term in the loop equation, while the boundary constraints eliminate the contact terms in the planar ($ N \to \infty$)) limit. Thus, the full planar QCD loop equation is satisfied exactly and without modification. We further argue that these random walks define a self-dual minimal surface in an extended matrix space, and \textbf{prove} that the area of this matrix minimal surface scales proportionally to the Euclidean minimal area bounded by the same loop $ C $, thereby providing a sufficient condition for quark confinement. In the example of an circular loop, we construct the exact surface and compute its area analytically, finding that it equals the Euclidean area multiplied by a universal factor of $ 6 \sqrt{2}$. These results provide the first known explicit construction of a quark-confining minimal surface that solves the planar QCD loop equation exactly, and open a new path toward understanding gauge--string duality from first principles. | 我々は、新しい行列値運動量ループ形式を用いて、4次元ユークリッド空間における平面QCDループ方程式の厳密解を構築する。 この構築の中心となるのは、関数微分がループ速度 $ \dot{C}(\theta) $に直接作用する新しいループ計算である。 この枠組みは、ループ空間における点微分と面積微分について有限かつ明確に定義された表現を与え、ループ空間ビアンキ恒等式がゲージ無矛盾性を保証する上で果たす役割を明らかにする。 ウィルソンループは、自己双対性と境界条件によって制約された、コンパクト複素多様体における閉経路を描く行列値運動量ループ $ P(\theta) $ の平均として表現される。 自己双対性はループ方程式における古典的なヤン-ミルズ項を動的に消去する一方、境界条件は平面($ N \to \infty$))極限における接触項を除去する。 したがって、完全な平面QCDループ方程式は修正なしに正確に満たされる。 さらに、これらのランダムウォークは拡張行列空間において自己双対極小面を定義すると主張し、この行列極小面の面積が同じループ $ C $ で囲まれるユークリッド極小面積に比例して拡大することを\textbf{証明}し、それによってクォーク閉じ込めの十分条件を与える。 円形ループの例では、正確な面を構築し、その面積を解析的に計算した結果、ユークリッド面積に普遍係数 $ 6 \sqrt{2}$ を乗じた値に等しいことが分かった。 これらの結果は、平面QCDループ方程式を正確に解くクォーク閉じ込め極小面の明示的な構成として初めて知られており、ゲージ-ストリング双対性を第一原理から理解するための新たな道を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Matrix theories exhibit the phenomenon of spacetime emergence in certain regimes of their dynamics. In this work, I posit that the key to this emergence is a hierarchy between two timescales -- very slow modes that an observer measures plus a chaotic cloud of very fast modes; this then leads to a natural operator algebra for measurements for the slow modes and an associated density matrix for the full system. I show that this density matrix implies the same gravitational potential energy that has been identified previously in the literature; furthermore, I show that the corresponding emergent gravitational force is nothing but the entropic force associated with the entropy of the fast modes of the system. I also demonstrate that the posited regime corresponds to distances being super-Planckian in the dual eleven dimensional supergravity. | 行列理論は、その力学の特定の領域において時空の創発現象を示す。 本研究では、この創発の鍵は、観測者が測定する非常に遅いモードと、非常に速いモードの混沌とした雲という2つの時間スケール間の階層構造にあると仮定する。 これにより、遅いモードの測定のための自然な作用素代数と、それに関連するシステム全体の密度行列が導かれる。 この密度行列は、文献で既に同定されているのと同じ重力ポテンシャルエネルギーを意味することを示す。 さらに、これに対応する創発重力力は、システムの速いモードのエントロピーに関連するエントロピー力に他ならないことを示す。 また、この仮定した領域は、双対11次元超重力において距離が超プランク的であることに対応することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a high-quality, homogeneous sample of 157 H$\beta$ reverberation-mapped active galactic nuclei (RM AGNs) spanning redshifts $0.00308 \leq z \leq 0.8429$, which is approximately 3.8 times larger than the previously available high-quality homogeneous sample. Using the broad-line region radius$-$luminosity relation ($R-L$), which involves the broad H$\beta$ line time delay and the monochromatic luminosity at 5100\,\AA\,, we show that the sample is standardizable by using six spatially flat and nonflat cosmological models. The inferred cosmological model parameters are consistent within 2$\sigma$ uncertainties with those from better established baryon acoustic oscillation and Hubble parameter measurements, with the exception of two nonflat models that are ruled out by other data. The $R-L$ relation slope is found to be flatter ($\gamma=0.428 \pm 0.025$ in the flat $\Lambda$CDM model) than the slope expected from a simple photoionization model as well as the slope found previously for the smaller homogeneous sample. In addition, we find a mild dependence of H$\beta$ $R-L$ relation parameters as well as its intrinsic scatter on the Eddington ratio by comparing the $R-L$ relations for low- and high-accreting equal-sized subsamples. A future analysis of a larger homogeneous sample containing a broader range of luminosities and Eddington ratios is necessary to confirm the standardizability of H$\beta$ AGNs. | 我々は、赤方偏移$0.00308 \leq z \leq 0.8429$にわたる157個のH$\beta$反響マッピングされた活動銀河核（RM AGN）の高品質で均質なサンプルを提示する。 これは、これまでに利用可能な高品質均質サンプルの約3.8倍である。 広帯域H$\beta$線の時間遅延と5100\,\AA\,における単色光度を含む広帯域線領域半径-光度関係（$R-L$）を用いて、サンプルが6つの空間的に平坦な宇宙論モデルと非平坦な宇宙論モデルを用いて標準化可能であることを示す。 推定された宇宙論モデルのパラメータは、他のデータによって除外された2つの非平坦モデルを除き、より確立された重粒子音響振動およびハッブルパラメータ測定から得られたパラメータと2$\sigma$の不確かさ内で整合している。 $R-L$関係の傾きは、単純な光電離モデルから予想される傾きや、以前に小さな均質サンプルで見出された傾きよりも平坦であることがわかった（平坦な$\Lambda$CDMモデルでは$\gamma=0.428 \pm 0.025$）。 さらに、低集積と高集積の等サイズサブサンプルの$R-L$関係を比較することにより、H$\beta$ $R-L$関係パラメータとその固有分散がエディントン比にわずかに依存していることがわかった。 H$\beta$ AGNの標準化可能性を確認するには、より広い範囲の光度とエディントン比を含む、より大規模な均質サンプルの今後の解析が必要である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| If Kaluza-Klein ideas were correct as an explanation of Yang-Mills and General Relativity on spacetime, the extra fibre geometry would have to be a sphere of constant size of the order of 10 Planck lengths, hence subject to quantum gravity corrections. Conversely, it was shown in previous work that modelling such corrections by noncommutative coordinates indeed forces the Kaluza-Klein cylinder ansatz form of the metric, and we now propose that the remaining restrictions needed come from quantum gravity on the fibre. Working with a fuzzy sphere fibre, we find that the expected value of the metric is indeed spherical and we propose that it can be taken as of constant size due to freedom in the renormalisation of divergences. In this way, we outline a mechanism whereby the observed structure of gravity plus Yang-Mills can emerge at low energies as a consequence of quantum gravity effects. | もしカルツァ＝クラインの考えが時空におけるヤン＝ミルズ理論と一般相対論の説明として正しいとすれば、追加のファイバー形状はプランク長の10倍程度の一定サイズの球面形状でなければならず、したがって量子重力補正の影響を受ける。 逆に、以前の研究で、そのような補正を非可換座標でモデル化すると、計量のカルツァ＝クライン円筒仮説形式が強制されることが示されており、我々は今回、必要な残りの制約はファイバー上の量子重力から生じると提案する。 ファジー球面ファイバーを用いて、計量の期待値が実際に球面形状であることを発見し、発散の繰り込みの自由度により、計量を一定サイズと見なすことができると提案する。 このようにして、観測されている重力構造とヤン＝ミルズ構造が、量子重力効果の結果として低エネルギーで出現するメカニズムを概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Scattering amplitudes are expected to admit a factorised structure in special kinematic limits, such as the Regge, soft and collinear limits. However, less is known about the precise mechanisms through which factorisation of $n$-particle scattering amplitudes is realised at high perturbative orders, where more complex structures arise. Starting with the soft anomalous dimension, in this work we investigate the multi-particle collinear limits of massless amplitudes at three- and four-loop orders. Using colour conservation and rescaling symmetry, we show how strict collinear factorisation of multiple massless final-state coloured particles is realised, and provide results for the corresponding splitting amplitude soft anomalous dimensions. In particular, we demonstrate through four loops that the conditions on the structure of the soft anomalous dimension that are required by strict collinear factorisation in all two-particle collinear limits, are sufficient to guarantee such factorisation also in any multiple collinear limit. Then, assuming that strict collinear factorisation of massless partons holds also for amplitudes containing massive coloured particles, we derive new constraints on the soft anomalous dimension from multi-collinear limits. | 散乱振幅は、レッジェ極限、ソフト極限、共線極限といった特殊な運動学的極限において、因数分解構造をとることが期待される。 しかしながら、より複雑な構造が生じる高摂動次数において、n粒子散乱振幅の因数分解がどのように実現されるのか、その正確なメカニズムについては未解明である。 本研究では、ソフト異常次元から始めて、3ループ次および4ループ次数における質量ゼロ振幅の多粒子共線極限を調べる。 色保存則とリスケーリング対称性を用いて、質量ゼロ終状態の色付き粒子の厳密な共線分解がどのように実現されるかを示し、対応する分裂振幅ソフト異常次元の結果を与える。 特に、4つのループを通して、すべての2粒子共線極限における厳密な共線分解に必要なソフト異常次元の構造に関する条件は、任意の多重共線極限においてもそのような因数分解を保証するのに十分であることを示す。 次に、質量ゼロのパートンの厳密な共線分解が質量を持つ色粒子を含む振幅に対しても成り立つと仮定して、多重共線極限からソフト異常次元に対する新たな制限を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the reduction of four-derivative heterotic supergravity on a torus and construct two-charge multicenter BPS black hole solutions. In $d=5$, the three-form field can be dualized to a gauge field and we correspondingly construct three-charge multicenter BPS black hole solutions to the dualized Bergshoeff-de Roo action. This makes precise the embedding of known solutions into five-dimensional $\alpha'$-corrected STU supergravity. | 我々はトーラス上の4微分ヘテロティック超重力の縮減を考察し、2電荷多中心BPSブラックホール解を構成する。 $d=5$において、3形式場はゲージ場に双対化でき、それに応じて双対化されたベルクショフ・ド・ロー作用に対する3電荷多中心BPSブラックホール解を構成する。 これにより、既知の解を5次元の$\alpha'$補正されたSTU超重力に正確に埋め込むことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Accurate parameter estimation(PE) of gravitational waves(GW) is essential for GW data analysis. In extreme mass-ratio inspiral binary(EMRI) systems, orbital eccentricity is a critical parameter for PE. However, current software for for PE of GW often neglects the direct estimation of orbital eccentricity. To fill this gap, we have developed the MatBYIB, a MATLAB-based software package for PE of GW with arbitrary eccentricity. The MatBYIB employs the Analytical Kludge (AK) waveform as a computationally efficient signal generator and computes parameter uncertainties via the Fisher Information Matrix (FIM) and the Markov Chain Monte Carlo (MCMC). For Bayesian inference, we implement the Metropolis-Hastings (M-H) algorithm to derive posterior distributions. To guarantee convergence, the Gelman-Rubin convergence criterion (the Potential Scale Reduction Factor R) is used to determine sampling adequacy, with MatBYIB dynamically increasing the sample size until R < 1.05 for all parameters. Our results demonstrate strong agreement between FIM- based predictions and full MCMC sampling. This program is user-friendly and allows for estimation of gravitational wave parameters with arbitrary eccentricity on standard personal computers. Code availability:The implementation is open-source at https://github.com/GenliangLi/MatBYIB. | 重力波(GW)の正確なパラメータ推定(PE)は、重力波データ解析に不可欠です。 極端質量比インスパイラル連星(EMRI)系では、軌道離心率がPEの重要なパラメータとなります。 しかしながら、現在の重力波PE用ソフトウェアは、軌道離心率の直接推定をしばしば無視しています。 このギャップを埋めるために、我々は任意の離心率を持つ重力波のPE用MATLABベースのソフトウェアパッケージであるMatBYIBを開発しました。 MatBYIBは、計算効率の高い信号発生器として解析的クルージュ(AK)波形を用い、フィッシャー情報行列(FIM)とマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)を用いてパラメータ不確実性を計算します。 ベイズ推論では、事後分布を導出するメトロポリス-ヘイスティングス(M-H)アルゴリズムを実装しています。 収束を保証するために、Gelman-Rubin収束基準（潜在的スケール縮小係数R）を用いてサンプリングの適切性を判定し、MatBYIBは全てのパラメータでR < 1.05となるまでサンプルサイズを動的に増加させます。 結果は、FIMに基づく予測と完全なMCMCサンプリングとの間に高い一致が見られることを示しています。 このプログラムは使いやすく、標準的なパーソナルコンピュータで任意の離心率を持つ重力波パラメータの推定を可能にします。 コードの入手方法：実装はオープンソースで、https://github.com/GenliangLi/MatBYIB で公開されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this letter we introduce the noncommutative geometry into the standard Einstein-Hilbert-Maxwell action via the $\partial_t\wedge\partial_\varphi$ Drinfeld twist and solve the equation of motion pertubatively in the expansion of the noncommutative parameter $a$. The equation of motion, the NC Einstein-Maxwell equation, turns out to be effectively a problem in nonlinear electrodynamics where the energy-momentum tensor $T_{\mu\nu}$ obtains correction terms with three Faraday tensors $F_{\mu\nu}$. A solution with nonzero $a^1$ terms turns out to be the Kerr-Newman black hole modified with nonzero $g_{t\theta}, g_{r\varphi}, g_{tr}$ and $g_{\varphi\theta}$ components proportional to $a$, while the electromagnetic potential is the Seiberg-Witten expanded Kerr-Newman potential which introduces a nonzero $A_{\theta}$ term proportional to $a$. | 本稿では、$\partial_t\wedge\partial_\varphi$ ドリンフェルトねじれを介して標準的なアインシュタイン-ヒルベルト-マクスウェル作用に非可換幾何学を導入し、非可換パラメータ$a$の展開において摂動的に運動方程式を解く。 運動方程式、すなわちNCアインシュタイン-マクスウェル方程式は、エネルギー運動量テンソル$T_{\mu\nu}$が3つのファラデーテンソル$F_{\mu\nu}$によって補正項を得る非線形電気力学における問題であることが分かる。 非零の$a^1$項を持つ解は、$a$に比例する非零の$g_{t\theta}、g_{r\varphi}、g_{tr}$、および$g_{\varphi\theta}$成分で修正されたKerr-Newmanブラックホールであることが判明し、一方、電磁ポテンシャルは、$a$に比例する非零の$A_{\theta}$項を導入するSeiberg-Witten展開Kerr-Newmanポテンシャルである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a new coherent state expansion of the exponential representation of the S-matrix for the classical gravitational two-body problem. By combining the Kosower-Maybee-O'Connell (KMOC) formalism with the Dirac bracket structure emerging in the classical limit, we derive compact and gauge-invariant expressions for scattering observables in the presence of radiation. This causal formulation bypasses the calculation of KMOC cuts and provides a direct link between observables and a minimal set of classical matrix elements extracted from amplitudes. We illustrate our method with several examples, including the impulse, spin kick, angular momentum, waveform and the related radiative fluxes. Finally, using our formalism we evaluate for the first time the spin kick and the change in angular momentum of each particle up to $\mathcal{O}(G^2 s_1^{j_1} s_2^{j_2})$ with $j_1+ j_2 \leq 11$. | 我々は、古典重力二体問題に対するS行列の指数表現の新しいコヒーレント状態展開を導入する。 コソワー-メイビー-オコネル（KMOC）形式論と古典極限に現れるディラックの括弧構造を組み合わせることで、放射が存在する散乱観測量に対するコンパクトでゲージ不変な表現式を導出する。 この因果的定式化は、KMOCカットの計算を回避し、観測量と振幅から抽出された最小の古典行列要素セットとの間の直接的なリンクを提供する。 我々は、インパルス、スピンキック、角運動量、波形、および関連する放射フラックスを含むいくつかの例を用いて、この手法を説明する。 最後に、我々の定式化を用いて、各粒子のスピンキックと角運動量の変化を、$\mathcal{O}(G^2 s_1^{j_1} s_2^{j_2})$（ただし$j_1+ j_2 \leq 11$）まで初めて評価する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The renormalization group flow of the multiscalar interacting $\varphi^3$ theory in $d=6$ dimensions is known to have a gradient structure, in which suitable generalizations of the beta functions $B^{I}$ emerge as the gradient of a scalar function $A$, $\partial_I A = T_{IJ} B^J $, with a nontrivial tensor $T_{IJ}$ in the space of couplings. This has been shown directly to three loops in schemes such as $\overline{\rm MS}$ and can be argued in general by identifying $A$ with the coefficient of the topological term of the trace-anomaly in $d=6$ up to a normalization. In this paper we show that the same renormalization group has a gradient structure in $d=6-\varepsilon$. The requirement of a gradient structure is translated to linear constraints that the coefficients of the $\overline{\rm MS}$ beta functions must obey, one of which is new and pertinent only to the extension to $d \neq 6$. | $d=6$次元における多重スカラー相互作用$\varphi^3$理論の繰り込み群フローは勾配構造を持つことが知られており、ベータ関数$B^{I}$の適切な一般化は、結合空間における非自明なテンソル$T_{IJ}$を持つスカラー関数$A$、$\partial_IA = T_{IJ} B^J $の勾配として現れる。 これは、$\overline{\rm MS}$などのスキームにおける3つのループに対して直接示されており、一般には、正規化を除けば$d=6$におけるトレース異常の位相項の係数を$A$と同一視することによって議論できる。 本論文では、同じ繰り込み群が$d=6-\varepsilon$においても勾配構造を持つことを示す。 勾配構造の要件は、$\overline{\rm MS}$ベータ関数の係数が従わなければならない線形制約に変換されます。 そのうちの1つは新しく、$d \neq 6$への拡張にのみ関連します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, a class of exact solutions describing rotating black holes immersed in a uniform magnetic field has been proposed, and various properties of such black holes remain unclear. This paper aims to explore how to extract energy based on the magnetic reconnection mechanism in both the circular orbit region and the plunging region. After introducing the properties of this spacetime, we analyze physical quantities such as the size of the ergoregion, the event horizon, and the boundaries of the ergosphere. We then analyze the magnetic reconnection process within circular orbits. We plot energy extraction parameter diagrams, and analyze the power and efficiency of energy extraction. The results show that the magnetic field impedes energy extraction. Comparing with Kerr black holes and Kerr-Melvin black holes, we find that this black hole's energy extraction capability is stronger than that of the Kerr-Melvin black hole but weaker than that of the Kerr black hole. Furthermore, we study magnetic reconnection and energy extraction in the plunging region of this black hole. The results indicate that the magnetic field still impedes energy extraction. The black hole's energy extraction capability in this region also remains weaker than that of a Kerr black hole but stronger than that of a Kerr-Melvin black hole. Comparing the plunging region with the circular orbit region, we find that the energy extraction power in the plunging region is consistently stronger than in the circular orbit region. | 最近、一様磁場中に置かれた回転ブラックホールを記述する厳密解のクラスが提案されているが、そのようなブラックホールの様々な特性は未解明である。 本論文は、円軌道領域と突入領域の両方において、磁気リコネクション機構に基づいてエネルギーを抽出する方法を探ることを目的とする。 この時空の特性を導入した後、エルゴ領域の大きさ、事象の地平線、エルゴ圏の境界などの物理量を解析する。 次に、円軌道内の磁気リコネクション過程を解析する。 エネルギー抽出パラメータ図をプロットし、エネルギー抽出の強度と効率を解析する。 結果は、磁場がエネルギー抽出を阻害することを示している。 カーブラックホールとカー・メルビンブラックホールを比較すると、このブラックホールのエネルギー抽出能力はカー・メルビンブラックホールよりも強いが、カーブラックホールよりも弱いことがわかる。 さらに、このブラックホールの突入領域における磁気再結合とエネルギー抽出を調べた。 結果は、磁場が依然としてエネルギー抽出を阻害していることを示す。 この領域におけるブラックホールのエネルギー抽出能力は、カーブラックホールよりも弱いものの、カー・メルビンブラックホールよりは強い。 突入領域と円軌道領域を比較すると、突入領域におけるエネルギー抽出能力は円軌道領域よりも一貫して強いことがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Multiple zeta values arise as special values of polylogarithms defined on Riemann surfaces of various genera. Building on the vast knowledge for classical and elliptic multiple zeta values, we explore a canonical extension of the formalism to Riemann surfaces of higher genera, which yields higher-genus multiple zeta values. We provide a regularization prescription for higher-genus polylogarithms, which we extend to higher-genus multiple zeta values. Our regularization uses the Schottky uniformization to trace back higher-genus endpoint regularization to known regularization at genus one. Additionally, we are commenting on relations among higher-genus multiple zeta values implied by degeneration of the underlying geometry, where we distinguish between the two types of separating and non-separating degeneration. Finally, employing functional relations for higher-genus polylogarithms in the Schottky uniformization, we explore relations among higher-genus multiple zeta values and check them against our numerical testing setup. We identify relations for higher-genus multiple zeta values beyond those implied by polylogarithm identities, thereby matching the situation for genus zero and genus one. While we find several known structures for elliptic multiple zeta values to generalize to relations for higher-genus multiple zeta values, there are further classes of relations arising from the interplay and combinatorics of different cycles. | 多重ゼータ値は、様々な種数のリーマン面上で定義される多重対数の特殊値として生じる。 古典的および楕円型の多重ゼータ値に関する膨大な知識を基に、この形式論を高種数のリーマン面へ標準的に拡張し、高種数の多重ゼータ値を得る。 高種数の多重対数に対する正則化の処方箋を提供し、これを高種数の多重ゼータ値に拡張する。 この正則化では、ショットキー均一化を用いて、高種数の端点正則化を種数1における既知の正則化まで遡る。 さらに、基礎となる幾何学の退化によって暗示される高種数の多重ゼータ値間の関係について論じ、分離退化と非分離退化の2つのタイプを区別する。 最後に、ショットキー均一化における高種数の多重対数に対する関数関係を用いて、高種数の多重ゼータ値間の関係を探求し、数値テスト設定と照合する。 多重対数恒等式によって示唆される関係を超えて、高種数の多重ゼータ値の関係を特定し、それによって種数0と種数1の状況と一致する。 楕円型多重ゼータ値には、高種数の多重ゼータ値の関係に一般化できる既知の構造がいくつかあるが、異なるサイクルの相互作用と組み合わせ論から生じる関係のクラスがさらに存在する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a novel action principle for two dimensional incompressible fluid dynamics that naturally incorporates both vorticity and viscous dissipation via gauge field couplings. The action features a Chern Simons like term, $\epsilon^{\mu\nu\rho} A_\mu \partial_\nu A_\rho$, capturing the topological structure of vorticity, alongside a quadratic term $(\epsilon^{\mu\nu\rho} \partial_\nu A_\rho)^2$ representing viscous damping. Incompressibility is enforced through a Lagrange multiplier, while coupling to an external potential allows applications in geophysical flows. We derive the equations of motion, recovering the vorticity formulation of the two-dimensional incompressible Navier Stokes equations and explicitly identifying the kinematic viscosity. This gauge theoretic framework leads to a Helmholtz type equation for vorticity linking topological and dissipative phenomena in viscous incompressible fluids. Analysis of Noether symmetries reveals conserved charges arising from gauge invariance and spatial translations, while viscosity explicitly breaks time reversal symmetry within this topological setting. Furthermore, the velocity vorticity gauge correspondence naturally suggests a Lindblad operator structure, providing a pathway toward a quantum description of viscous dissipation and allowing quantization of dissipative hydrodynamics. This framework also highlights how vorticity emerges as a natural Lindblad operator, capturing the transition from coherent rotational motion to thermal disorder. | 我々は、ゲージ場結合を介して渦度と粘性散逸の両方を自然に組み込む、2次元非圧縮流体力学のための新しい作用原理を提案する。 この作用は、渦度の位相構造を捉えるチャーン・シモンズ型項 $\epsilon^{\mu\nu\rho} A_\mu \partial_\nu A_\rho$ と、粘性減衰を表す2次項 $(\epsilon^{\mu\nu\rho} \partial_\nu A_\rho)^2$ を特徴とする。 非圧縮性はラグランジュ乗数によって強制され、外部ポテンシャルとの結合により地球物理学的流れへの応用が可能となる。 我々は運動方程式を導出し、2次元非圧縮ナビエ・ストークス方程式の渦度定式化を復元し、動粘性を明示的に同定する。 このゲージ理論的枠組みは、粘性非圧縮流体における位相的現象と散逸現象を結び付けるヘルムホルツ型渦度方程式を導く。 ノイザー対称性の解析は、ゲージ不変性と空間並進運動から生じる保存電荷を明らかにする一方、粘性はこの位相的設定において時間反転対称性を明示的に破る。 さらに、速度渦度ゲージ対応は自然にリンドブラッド作用素構造を示唆し、粘性散逸の量子的記述への道筋を提供し、散逸流体力学の量子化を可能にする。 この枠組みはまた、渦度がどのようにして自然なリンドブラッド作用素として現れるかを明らかにし、コヒーレント回転運動から熱無秩序への遷移を捉える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the particle production by the Nambu-Goldstone boson in the spontaneous baryogenesis scenario for large misalignment angles. Studying numerically the case of an arbitrary initial phase, we reproduce the cubic dependence on the initial value of the phase of baryon asymmetry in the case of small oscillations and present our results for an initial phase close to {\pi}. Our calculations indicate that there is a saturation in particle production as the initial phase approaches {\pi} in Minkowski spacetime. Furthermore, we present numerical solutions in the Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker (FLRW) spacetime in conformal time, where we demonstrate a strong dependence on the decay rate of the scalar field. We also discuss the probability distribution of the baryon asymmetry. | 大きなミスアラインメント角における自発的バリオン生成シナリオにおいて、南部-ゴールドストーンボソンによる粒子生成を調べる。 任意の初期位相の場合を数値的に調べ、微小振動の場合のバリオン非対称性の位相が初期値に3乗依存性を持つことを再現し、{\pi}に近い初期位相の場合の結果を示す。 計算結果は、ミンコフスキー時空において初期位相が{\pi}に近づくにつれて粒子生成が飽和することを示している。 さらに、共形時間におけるフリードマン-レマ-ロバートソン-ウォーカー（FLRW）時空における数値解を示し、スカラー場の崩壊率に強く依存することを示す。 また、バリオン非対称性の確率分布についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate the universal extremality relation and thermodynamic topology of Van der Waals (VdW) black holes-solutions of Einstein's equations whose thermodynamic behavior closely resembles that of Van der Waals fluids. In the classical case, the black hole entropy obeys the Bekenstein-Hawking area law and satisfies the standard universality relation. We then incorporate quantum corrections using three distinct frameworks: the Generalized Uncertainty Principle (GUP), the Extended Uncertainty Principle (EUP), and Rainbow Gravity. While these corrections modify the entropy law, we find that a generalized form of the universal extremality relation still holds. Next, we explore the thermodynamic topology of VdW black holes, focusing on the distribution of topological charges. Our analysis reveals that variations in the black hole and model parameters lead to significant changes in topological classifications and stability, as quantified by winding numbers. In the GUP-corrected case, topological charge distributions exhibit robustness against parameter variations, suggesting classification stability. For EUP-corrected black holes, we identify two distinct topological classes, with some configurations displaying three non-zero topological charges and others maintaining a total charge of zero, despite changes in individual charge counts. The Rainbow Gravity-corrected scenario shows similar consistency in topological behavior. | 本論文では、ファンデルワールス（VdW）ブラックホールの普遍的極限関係と熱力学的トポロジーを調査する。 これは、熱力学的挙動がファンデルワールス流体の挙動によく似ているアインシュタイン方程式の解である。 古典的なケースでは、ブラックホールのエントロピーはベッケンシュタイン-ホーキングの面積則に従い、標準的な普遍性関係を満たす。 次に、一般化不確定性原理（GUP）、拡張不確定性原理（EUP）、レインボー重力という3つの異なる枠組みを用いて量子補正を組み込む。 これらの補正はエントロピー則を修正するが、普遍的極限関係の一般化された形は依然として成立することを見いだす。 次に、VdWブラックホールの熱力学的トポロジーを、トポロジカルチャージの分布に焦点を当てて調査する。 解析の結果、ブラックホールとモデルのパラメータの変化が、巻き数によって定量化されるトポロジカル分類と安定性に大きな変化をもたらすことが明らかになった。 GUP補正の場合、トポロジカル電荷分布はパラメータ変動に対してロバスト性を示し、分類の安定性を示唆しています。 EUP補正されたブラックホールについては、2つの異なるトポロジカルクラスを識別しました。 構成によっては3つの非ゼロのトポロジカル電荷を示すものもあれば、個々の電荷数の変化にもかかわらず、総電荷がゼロを維持するものもあります。 Rainbow Gravity補正シナリオでも、同様のトポロジカルな振る舞いの一貫性が見られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This is the Ph.D. thesis of the author. In this thesis, we construct the $ P(\phi)_2 $ Quantum Field Theory (QFT) model on curved surfaces and show that it satisfies Segal's axioms (arXiv:2403.12804). An important ingredient in this construction is the use of a local regularization procedure to define the interaction as a random variable with respect to the Gaussian Free Field (GFF). We provide a counterexample demonstrating that spectral truncation regularization violates locality (arXiv:2312.15511). We then explain how Segal's formalism can be extended to the gluing of surfaces with slits, which offers a geometric interpretation of the entanglement entropy. Using this interpretation, we exploit the Polyakov anomaly formula in Conformal Field Theory (CFT) and apply a simple renormalization procedure to define a quantity corresponding to entanglement entropy within this geometric interpretation. We then show that this quantity behaves like a CFT correlation function. This allows us to rigorously derive an entropy calculation of Cardy and Calabrese (arXiv:2501.19014). Finally, Segal's formalism is also related to the asymptotics of zeta determinants on surfaces of large genus where the genus tends to infinity (arXiv:2505.01586). We provide a geometric proof--independent of Segal's axioms--of the corresponding result using heat kernels, in addition to another proof based on Segal's axioms. Both proofs are presented in the thesis. | これは著者の博士論文です。 本論文では、曲面上の$P(\phi)_2$量子場理論（QFT）モデルを構築し、それがSegalの公理（arXiv:2403.12804）を満たすことを示します。 この構築における重要な要素は、相互作用をガウス自由場（GFF）に関する確率変数として定義するための局所正則化手順の使用です。 スペクトル切断正則化が局所性に反することを示す反例を示します（arXiv:2312.15511）。 次に、Segalの形式主義をスリットを持つ表面の接着に拡張し、エンタングルメントエントロピーの幾何学的解釈を提供する方法を説明します。 この解釈を用いて、共形場理論（CFT）におけるポリアコフ異常公式を利用し、簡単な繰り込み手順を適用することで、この幾何学的解釈におけるエンタングルメント・エントロピーに対応する量を定義する。 そして、この量がCFT相関関数のように振舞うことを示す。 これにより、CardyとCalabreseによるエントロピー計算(arXiv:2501.19014)を厳密に導くことができる。 最後に、Segalの形式論は、種数が無限大に近づく大きな種数の曲面上のゼータ行列式の漸近解析にも関連している(arXiv:2505.01586)。 Segalの公理とは独立して、熱核を用いた対応する結果の幾何学的証明を与えるとともに、Segalの公理に基づく別の証明も与える。 両方の証明は本論文で提示されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using a Drinfeld twist of Jordanian type, we construct a deformation of the non-compact and $\mathfrak{sl}_2$-invariant $XXX_{-1/2}$ spin-chain. Before the deformation, the seed model can be understood as a sector of the $\mathfrak{psu}(2,2|4)$-invariant spin-chain encoding the spectral problem of $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills at one loop in the planar limit. The deformation gives rise to interesting features because, while being integrable, the Hamiltonian is non-hermitian and non-diagonalisable, so that it only admits a Jordan decomposition. Moreover, the eigenvalues of the deformed Hamiltonian coincide with those of the original undeformed spin-chain. We use explicit examples as well as the techniques of the coordinate and of the algebraic Bethe ansatz to discuss the construction of the (generalised) eigenvectors of the deformed model. We also show that the deformed spin-chain is equivalent to an undeformed one with twisted boundary conditions, and that it may be derived from a scaling limit of the non-compact $U_q(\mathfrak{sl}_2)$-invariant $XXZ_{-1/2} $ spin-chain. | ジョルダン型ドリンフェルトツイストを用いて、非コンパクトかつ$\mathfrak{sl}_2$不変な$XXX_{-1/2}$スピン鎖の変形を構築する。 変形前のシードモデルは、平面極限の1ループにおける$\mathcal{N}=4$超ヤン・ミルズ問題のスペクトル問題を符号化した、$\mathfrak{psu}(2,2|4)$不変スピン鎖のセクターとして理解できる。 この変形により、ハミルトニアンは積分可能である一方で非エルミートかつ非対角化可能であり、ジョルダン分解のみが許されるため、興味深い特徴が生じる。 さらに、変形されたハミルトニアンの固有値は、元の変形されていないスピン鎖の固有値と一致する。 我々は、座標および代数的ベーテ仮説の手法に加え、明示的な例を用いて、変形モデルの（一般化）固有ベクトルの構成について議論する。 また、変形スピン鎖は、ねじれ境界条件を有する非変形スピン鎖と等価であり、非コンパクト$U_q(\mathfrak{sl}_2)$不変$XXZ_{-1/2}$スピン鎖のスケーリング極限から導出できることも示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Although the debate about the systematic errors of DESI DR1 is still open, recent DESI DR2 is consistent with DESI DR1 and further strengthens the results of DESI DR1. In this analysis, we present a $\sim 2.38 \sigma$ discrepancy between Planck $\Lambda$ CDM cosmology and the DESI DR2 Luminous Red Galaxy (LRG1) data at $z_{\text{eff}} = 0.51$, which predicts an unexpectedly large value for $\Omega_m$, $\Omega_m = 0.471^{+0.119}_{-0.065}$. We find that the $w_0 w_a$CDM model, using DESI DR2 data, suggests $w_0 > 1$, indicating a deviation from the standard $\Lambda$CDM paradigm, where is strictly $w_0 = -1$. Additionally, the DESI DR2 data reveals that the value of $\Omega_m$ fluctuates at the 2.97 $\sigma$ level as redshift bin increases, particularly within the $\Lambda$CDM paradigm. The DESI DR2 LRG1 data at $z_{\text{eff}} = 0.51$ seem to contradict the results from Type Ia supernovae in the same redshift range. However, it is expected that this discrepancy will become less significant with future DESI data releases, and the trend for $\Omega_m$ is expected to continue to increase as higher redshifts are considered. The statistical significance of this trend was approximately $1.8 \sigma$ when only the DESI DR1 data was considered, but, in the light of DESI DR2 data, the significance has decreased to about $0.52 \sigma$. Despite this reduction, the trend showing an increase in $\Omega_m$ with higher redshifts remains, though with less statistical confidence. This highlights the importance of understanding why the DESI LRG1 data at $z_{\text{eff}} = 0.51$ appear to be an outlier in the determination of $\Omega_m$. | DESI DR1の系統的誤差に関する議論は依然として続いているものの、最近のDESI DR2はDESI DR1と整合しており、DESI DR1の結果をさらに強化しています。 本解析では、Planck $\Lambda$ CDM宇宙論とDESI DR2のLuminous Red Galaxy (LRG1)データ（$z_{\text{eff}} = 0.51$）との間に$\sim 2.38 \sigma$の乖離が見られ、これは予想外に大きな$\Omega_m$値、$\Omega_m = 0.471^{+0.119}_{-0.065}$を予測します。 DESI DR2データを用いた$w_0 w_a$CDMモデルは$w_0 > 1$を示唆しており、これは標準的な$\Lambda$CDMパラダイム（厳密には$w_0 = -1$）からの逸脱を示しています。 さらに、DESI DR2データは、赤方偏移のビンが増加するにつれて、特に$\Lambda$CDMパラダイム内で、$\Omega_m$の値が2.97 $\sigma$レベルで変動することを示している。 $z_{\text{eff}} = 0.51$におけるDESI DR2 LRG1データは、同じ赤方偏移範囲にあるIa型超新星の結果と矛盾しているように見える。 しかし、この食い違いは将来のDESIデータリリースによって有意性が低下すると予想され、$\Omega_m$の傾向はより高い赤方偏移を考慮するにつれて増加し続けると予想される。 この傾向の統計的有意性は、DESI DR1データのみを考慮した場合、約$1.8 \sigma$であったが、DESI DR2データを考慮すると、有意性は約$0.52 \sigma$に減少した。 この減少にもかかわらず、赤方偏移の上昇とともに$\Omega_m$が増加する傾向は依然として残っていますが、統計的な信頼性は低下しています。 これは、$z_{\text{eff}} = 0.51$におけるDESI LRG1データが$\Omega_m$の決定において外れ値として現れる理由を理解することの重要性を浮き彫りにしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop foundations for a relational approach to quantum field theory (RQFT) based on the operational quantum reference frames (QRFs) framework considered in a relativistic setting. Unlike other efforts in combining QFT with QRFs, we use the latter to provide novel mathematical and conceptual foundations for the former. We focus on scalar fields in Minkowski spacetime and discuss the emergence of relational local (bounded) observables and (pointwise) fields from the consideration of Poincar\'e-covariant (quantum) frame observables defined over the space of (classical) inertial reference frames. We recover a relational notion of Poincar\'e covariance, with transformations on the system directly linked to the state preparations of the QRF. We introduce and analyse various causality conditions and how they can arise as a consequence of the properties of the frame itself. The theory makes direct contact with established foundational approaches to QFT: we demonstrate that the vacuum expectation values derived within our framework reproduce many of the essential properties of Wightman functions, carry out a detailed comparison of the proposed formalism with Wightman QFT with the frame smearing functions describing the QRF's localisation uncertainty playing the role of the Wightmanian test functions, and show how the algebras generated by relational local observables satisfy all of the core axioms of Algebraic QFT. We finish with an extensive outlook describing a number of further research directions. This work is an early step in revisiting the mathematical foundations of QFT from a relational and operational perspective. | 我々は、相対論的設定で考察された操作的量子基準系（QRF）の枠組みに基づき、量子場の理論（RQFT）への関係的アプローチの基礎を構築する。 QFTとQRFを統合する他の試みとは異なり、我々は後者を用いて前者の新たな数学的・概念的基礎を提供する。 ミンコフスキー時空におけるスカラー場に焦点を当て、（古典的）慣性基準系空間上に定義されたポアンカレe共変（量子）基準系観測量の考察から、関係的局所（有界）観測量と（点単位）場の出現について議論する。 我々は、QRFの状態準備に直接リンクされた系上の変換を用いて、ポアンカレe共変の関係的概念を復元する。 様々な因果条件を導入し、それらが基準系自体の特性の結果としてどのように生じるかを解析する。 この理論は、QFT に対する既存の基礎的アプローチと直接的に関連している。 具体的には、我々の枠組みで導出された真空期待値がワイトマン関数の本質的な性質の多くを再現することを実証し、提案された形式論とワイトマン QFT を詳細に比較する。 ここでは、QRF の局在不確実性を記述するフレームスミアリング関数がワイトマン検定関数の役割を果たす。 さらに、関係的局所観測量によって生成される代数が、代数的 QFT の中核となる公理をすべて満たすことを示す。 最後に、今後の研究方向性をいくつか記述した広範な展望を示す。 本研究は、関係的および操作的観点から QFT の数学的基礎を再検討する初期段階である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this thesis, we investigate the implications of Lorentz-violating (LV) theories, focusing on Very Special Relativity (VSR) and its phenomenological consequences. Initially presented as an alternative mechanism for neutrino masses, VSR has since become a significant part of the general LV framework, distinguished by its unique group structure and non-local operators. After a comprehensive introduction to the principles of LV and VSR, we present the corresponding modifications to the Dirac equation. A significant part of the thesis is dedicated to the development of a Hamiltonian formalism within the VSR context, addressing its inherent non-localities. This approach is further extended to the non-relativistic limit, connecting it to the conventional Schr\"odinger picture. We then set upper bounds on the VSR parameters by examining its corrections to a wide range of physical systems and scenarios, such as Landau levels of charged particles, the $\mathsf g-$factor of electrons, the energy spectrum of ultracold neutrons in Earth's gravitational field, and the gravitational emission from binary stars. The latter analysis led us to the construction of a VSR field theory for spin-2 fields in flat space, which was surprisingly found to accommodate a gauge-invariant graviton mass. Through this comprehensive study, we bridged theoretical predictions with experimental data, paving the way for future explorations in Lorentz-violating theories and highlighting their potential to address unresolved questions in modern physics. | 本論文では、超特殊相対論（VSR）とその現象論的帰結に焦点を当て、ローレンツ対称性を破る（LV）理論の含意を考察する。 当初ニュートリノ質量の代替メカニズムとして提示されたVSRは、その後、その独特な群構造と非局所的作用素によって特徴付けられる、一般的なLV枠組みの重要な部分となった。 LVとVSRの原理を包括的に紹介した後、ディラック方程式への対応する修正を提示する。 本論文の大部分は、VSRの文脈におけるハミルトニアン形式論の開発に充てられ、VSRに固有の非局所性について論じている。 このアプローチは非相対論的極限までさらに拡張され、従来のシュレーディンガー描像と結び付けられる。 次に、荷電粒子のランダウ準位、電子のg因子、地球重力場における超冷中性子のエネルギースペクトル、連星からの重力放射など、幅広い物理系やシナリオに対する補正を検証することにより、VSRパラメータの上限を設定した。 後者の解析により、平坦空間におけるスピン2場に対するVSR場の理論が構築され、驚くべきことに、この理論はゲージ不変な重力子質量を包含することがわかった。 この包括的な研究を通じて、理論予測と実験データの橋渡しを行い、ローレンツ対称性を破る理論の将来の探究への道を開き、現代物理学における未解決の問題を解決する可能性を浮き彫りにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the zero-dimensional Donaldson-Thomas invariants of the quotient stack $[\mathbb{C}^4/\mathbb{Z}_r]$, confirming a conjecture of Cao-Kool-Monavari. Our main theorem is established through an orbifold analogue of Cao-Zhao-Zhou's degeneration formula combined with the zero-dimensional Donaldson-Thomas invariants for $\mathcal{A}_{r-1}\times\mathbb{C}^2$ and an explicit determination of orientations of Hilbert schemes of points on $[\mathbb{C}^4/\mathbb{Z}_r]$. | 商スタック$[\mathbb{C}^4/\mathbb{Z}_r]$の0次元ドナルドソン・トーマス不変量を計算し、Cao-Kool-Monavariの予想を裏付ける。 我々の主定理は、Cao-Zhao-Zhouの退化公式のオービフォールド類似体と、$\mathcal{A}_{r-1}\times\mathbb{C}^2$の0次元ドナルドソン・トーマス不変量、および$[\mathbb{C}^4/\mathbb{Z}_r]$上の点のヒルベルトスキームの向きの明示的な決定とを組み合わせることで確立される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study cosmological perturbations in the minimal theory of mass-varying massive gravity (MTMVMG), a constrained extension of mass-varying massive gravity that propagates only three physical degrees of freedom. We show that MTMVMG admits a stable cosmological solutions i.e. free from ghost, gradient, and tachyonic instabilities around the homogeneous and isotropic background. We further demonstrate that the dynamical external scalar field$\textendash\textendash$which is responsible for the mass of the graviton$\textendash\textendash$can suitably serve as either dark energy or the inflaton, yielding a description consistent with current cosmological observations. | 我々は、質量変動大質量重力理論の制約付き拡張であり、物理的自由度が3つしか伝播しない、質量変動大質量重力理論の極小理論（MTMVMG）における宇宙論的摂動を研究する。 MTMVMGは、均質かつ等方的な背景の周囲において、ゴースト不安定性、勾配不安定性、タキオン不安定性のない、安定な宇宙論的解を許容することを示す。 さらに、重力子の質量を担う動的外部スカラー場$\textendash\textendash$が、暗黒エネルギーまたはインフレーションのいずれかとして適切に機能し、現在の宇宙論的観測と整合する記述を与えることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore AdS/CFT duality in the large $N$ limit, where the duality reduces to gauge/gravity correspondence, from the viewpoint of covariant phase space formalism (CPSF). In particular, we elucidate the role of the $W, Y$, and $Z$ freedoms (also known as ambiguities) in the CPSF and their meaning in the gauge/gravity correspondence. We show that $W$-freedom is associated with the choice of boundary conditions and slicing of solution space in the gravity side, which has been related to deformations by multi-trace operators in the gauge theory side. The gauge/gravity correspondence implies the equivalence of on-shell symplectic potentials on both sides, thereby the $Y$-freedom of the gravity side specifies the on-shell symplectic form of the gauge theory side. The $Z$-freedom, which determines the corner Lagrangian on the gravity side, establishes the boundary conditions and choice of slicing in the boundary theory and its solution space. We utilize these results to systematically formulate freelance holography in which boundary conditions of the fields on the gravity side are chosen freely and are not limited to Dirichlet boundary conditions, and discuss some examples with different boundary conditions. | 我々は、共変位相空間形式論（CPSF）の観点から、大$N$極限におけるAdS/CFT双対性を探求する。 この双対性はゲージ／重力対応へと帰着する。 特に、CPSFにおける$W$、Y$、$Z$自由度（アンビギュイティとも呼ばれる）の役割と、ゲージ／重力対応におけるそれらの意味を明らかにする。 $W$自由度は、重力側における境界条件の選択と解空間のスライスと関連しており、これはゲージ理論側における多重トレース作用素による変形と関連していることを示す。 ゲージ／重力対応は、両辺におけるオンシェル・シンプレクティック・ポテンシャルの同値性を意味するため、重力側の$Y$自由度はゲージ理論側のオンシェル・シンプレクティック形式を規定する。 重力側のコーナーラグランジアンを決定する$Z$自由度は、境界理論とその解空間における境界条件とスライスの選択を確立する。 これらの結果を用いて、重力側の場の境界条件が自由に選択され、ディリクレ境界条件に限定されないフリーランスホログラフィーを体系的に定式化し、異なる境界条件を持ついくつかの例について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Goon-Penco (GP) relation was investigated on rotating charged black strings with an arbitrary cosmological constant. It has been demonstrated that the GP relation retains its form in the context of spacetimes described by cylindrical coordinates. In addition, the GP relation is derived in scenarios where the energy state parameters (including angular momentum $J$ and charge $Q$, etc.) are expressed as functions of the perturbation parameter $\eta$. This finding indicates that the GP relation is not only valid for spacetimes described by spherically symmetric coordinates, but also prevalent for non-spherically symmetric spacetimes, such as cylindrical coordinates. Therefore, the present study demonstrated that the GP relation is universal for spacetimes with arbitrary cosmological constants, irrespective of the adopted coordinate system. | 任意の宇宙定数を持つ回転する荷電ブラックストリングにおいて、グーン・ペンコ（GP）関係式が調べられた。 GP関係式は円筒座標で記述される時空においてもその形を保つことが実証された。 さらに、GP関係式は、エネルギー状態パラメータ（角運動量$J$や電荷$Q$など）が摂動パラメータ$\eta$の関数として表されるシナリオにおいても導出される。 この発見は、GP関係式が球対称座標で記述される時空だけでなく、円筒座標のような非球対称時空においても成立することを示している。 したがって、本研究は、採用される座標系に関わらず、任意の宇宙定数を持つ時空に対してGP関係式が普遍的であることを実証した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Scalar fields in the early Universe are mostly discussed in two limits: either in equilibrium or completely decoupled. In this work we discuss scenarios where there are scalar fields that are not in equilibrium, but for which the coupling to thermal bath leads to interesting non-trivial dynamics. For example, in theories where scalar fields control the effective couplings of the theory, such out-of-equilibrium behavior can lead to cases where the couplings vary during cosmological evolution. We systematically examine the generic features governing the evolution of these couplings, and as an application we highlight a novel effect where the scalar quartic coupling of an Abelian Higgs model is modified, leading to stronger cosmological phase transitions than would be obtained for static non-evolving quartics. | 初期宇宙におけるスカラー場は、主に二つの極限、すなわち平衡状態にあるか完全に分離しているかのどちらかで議論される。 本研究では、平衡状態にないスカラー場が存在するシナリオについて議論するが、その場合の熱浴との結合が興味深い非自明なダイナミクスをもたらす。 例えば、スカラー場が理論の有効結合を制御する理論では、このような非平衡な挙動は、宇宙進化の過程で結合が変化するケースにつながる可能性がある。 本研究では、これらの結合の進化を支配する一般的な特徴を体系的に検討し、その応用として、アーベルヒッグス模型のスカラー四次結合が修正され、静的で進化しない四次結合よりも強い宇宙相転移をもたらすという新しい効果を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate 3d $\mathscr{N}=2$ supersymmetric gauge theories on $S^1 \times S^2$ and the corresponding 2d effective field theories arising in the limit of small ratio of radii, $\beta=R_{S^1}/R_{S^2}\to 0$. We evaluate the exact partition function of these theories in the framework of supersymmetric localization on curved backgrounds. As a result, we establish a finite-$N$ map between a particular, superconformal-index-inspired partition function and the topologically twisted index. Taking the large-$N$ limit of the partition functions, we reproduce the entropy functions of either spherically symmetric, magnetically charged, or rotating, electrically charged asymptotically AdS$_4$ black holes. We then recast the problem of evaluating the 3d partition functions directly in the framework of rigid supersymmetry. By carefully tracking the background fields, we find that in the small-$\beta$ limit, the partition functions of these 3d large-$N$ superconformal field theories have a universal behavior related to the coefficients of the R-symmetry or flavor symmetry 2-point current correlation functions, thus obtaining a universal Cardy-like formula for 3d $\mathscr{N}=2$ superconformal field theories. | 我々は、$S^1/S^2$ 上の 3 次元 $\mathscr{N}=2$ 超対称ゲージ理論と、半径比が小さい極限 $\beta=R_{S^1}/R_{S^2}\to 0$ において生じる対応する 2 次元有効場の理論を調査する。 これらの理論の正確な分割関数を、曲面背景における超対称局在の枠組みで評価する。 その結果、特定の超共形指数に着想を得た分割関数と位相的にねじれた指数との間の有限 $N$ 写像を確立する。 分割関数の大 $N$ 極限をとることで、球対称、磁気的に帯電、または回転し、漸近的に AdS$_4$ 電荷を帯びたブラックホールのエントロピー関数を再現する。 次に、3 次元分割関数の評価問題を、剛体超対称性の枠組みで直接再構築する。 背景場を注意深く追跡することにより、小さな$\beta$極限において、これらの3次元大$N$超共形場の理論の分配関数は、R対称性またはフレーバー対称性の2点電流相関関数の係数に関連した普遍的な振る舞いを示すことがわかり、これにより3次元$\mathscr{N}=2$超共形場の理論に対する普遍的なCardy型公式が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Eddington-inspired Born-Infeld (EiBI) theory of gravity modifies general relativity in high-density regimes. It offers an alternative framework that avoids cosmological singularities and remodels gravitational dynamics within compact objects. An important feature of EiBI gravity is its additional parameter, $\kappa$, which governs deviations from standard gravitational behavior. In this study, we investigate constraints on $\kappa$ using the internal pressure distribution of the proton, derived from gravitational form factor (GFF) $ D(t) $ obtained through a QCD analysis of generalized parton distributions (GPDs). By comparing pressure profiles extracted from skewness-dependent GPDs with previous determinations based on deeply virtual Compton scattering (DVCS) data, we establish updated bounds on $\kappa$. Our results show that the choice of proton pressure model significantly impacts the constraints, with the strongest limits ($|\kappa| \leq 0.10\text{--}0.3\, \text{m}^5\, \text{kg}^{-1}\, \text{s}^{-2}$). We further demonstrate that constraints obtained based on the first and second moments of the pressure distribution yield competitive bounds compared to those derived from peak pressures or those derived from just the first moment. These findings highlight the importance of precise experimental and theoretical determinations of the proton's mechanical properties in testing alternative theories of gravity. The present study motivates future improvements in GPD reconstructions for stronger constraints on EiBI gravity and related modifications. | エディントンに触発されたボルン・インフェルト（EiBI）重力理論は、高密度領域における一般相対論を修正する。 この理論は、宇宙論的特異点を回避し、コンパクト天体内部の重力ダイナミクスを再構築する代替枠組みを提供する。 EiBI重力理論の重要な特徴は、標準的な重力挙動からの逸脱を支配する追加のパラメータ$\kappa$である。 本研究では、一般化パートン分布（GPD）のQCD解析から得られた重力形状因子（GFF）$D(t)$から導出される陽子内部圧力分布を用いて、$\kappa$への制限を調査する。 歪度依存GPDから抽出された圧力プロファイルを、深仮想コンプトン散乱（DVCS）データに基づく過去の決定値と比較することにより、$\kappa$の最新の境界を確立する。 我々の結果は、陽子圧力モデルの選択が制約条件に大きな影響を与え、最も強い制約条件（$|\kappa| \leq 0.10\text{--}0.3\, \text{m}^5\, \text{kg}^{-1}\, \text{s}^{-2}$）を示すことを示しています。 さらに、圧力分布の一次モーメントと二次モーメントに基づいて得られた制約条件は、ピーク圧力から導かれた制約条件や一次モーメントのみから導かれた制約条件と比較して、競争力のある境界値を与えることを示しています。 これらの知見は、代替重力理論を検証する上で、陽子の機械的特性を実験的および理論的に正確に決定することの重要性を強調しています。 本研究は、EiBI重力および関連する修正に対するより強い制約条件を得るためのGPD再構築の将来的な改善を促すものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the chiral phase transition relevant for QCD matter at finite temperature but with vanishing baryon density. Presumably, the chiral phase transition is of second order for two-flavor QCD in the chiral limit. Near the transition temperature, we apply the Schwinger-Keldysh formalism and construct a low-energy effective field theory for the system, in which fluctuations and dissipations are systematically captured. The dynamical variables involve the chiral charge densities and order parameter (chiral condensate). Via the holographic Schwinger-Keldysh technique, the effective action is further confirmed within a modified AdS/QCD model. With higher-order terms suitably neglected, the stochastic equations derived from the effective field theory resemble those of model F in the Hohenberg-Halperin classification. Within the effective field theory, we briefly discuss the spontaneous breaking of chiral symmetry and Goldstone modes. | 有限温度で重粒子密度が零となるQCD物質に関連するカイラル相転移を考察する。 カイラル極限における2フレーバーQCDでは、カイラル相転移はおそらく2次のものである。 転移温度付近において、シュウィンガー・ケルディッシュ形式を適用し、この系の低エネルギー有効場の理論を構築する。 この理論では、揺らぎと散逸が系統的に捉えられる。 動的変数には、カイラル電荷密度と秩序パラメータ（カイラル凝縮）が含まれる。 ホログラフィック・シュウィンガー・ケルディッシュ法を用いて、修正されたAdS/QCD模型内で有効作用をさらに確認する。 高次項を適切に無視すると、有効場の理論から導かれる確率方程式は、ホーエンベルグ・ハルペリン分類におけるモデルFの方程式に類似する。 有効場の理論において、カイラル対称性の自発的破れとゴールドストーンモードについて簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study five-dimensional $N=4$ gauged supergravity coupled to three vector multiplets with $SO(2)_D\times SO(3)$ gauge group. The gauged supergravity admits two supersymmetric $AdS_5$ vacua. One of the vacua, at the origin of the scalar manifold $\mathbb{R}^+\times SO(5,3)/SO(5)\times SO(3)$, preserves $N=4$ supersymmetry and the full $SO(2)_D\times SO(3)$ gauge symmetry. The second $AdS_5$ vacuum is $N=2$ supersymmetric and invariant under $SO(2)_{\textrm{diag}}$ which is a diagonal subgroup of $SO(2)_D$ and $SO(2)\subset SO(3)$. By considering a truncation to $SO(2)_{\textrm{diag}}$ invariant scalars, we find a class of Janus solutions interpolating among these vacua. These solutions should be holographically dual to conformal interfaces within the dual $N=1$ and $N=2$ SCFTs in four dimensions. In addition, we also find examples of solutions describing RG-flow interfaces between $N=1$ and $N=2$ SCFTs on each side of the interfaces. All of the solutions could possibly be uplifted to eleven dimensions by a consistent truncation of M-theory on $M_3\times S^2\times S^1$ with a 3-manifold $M_3$. | 我々は、$SO(2)_D\times SO(3)$ゲージ群を持つ3つのベクトル多重項と結合した5次元$N=4$ゲージ超重力を研究する。 このゲージ超重力は、2つの超対称$AdS_5$真空を許容する。 そのうちの1つは、スカラー多様体$\mathbb{R}^+\times SO(5,3)/SO(5)\times SO(3)$の原点にあり、$N=4$超対称性と完全な$SO(2)_D\times SO(3)$ゲージ対称性を保存する。 2つ目の$AdS_5$真空は$N=2$超対称であり、$SO(2)_D$と$SO(2)\subset SO(3)$の対角部分群である$SO(2)_{\textrm{diag}}$に関して不変である。 $SO(2)_{\textrm{diag}}$ 不変スカラーへの打ち切りを考慮することで、これらの真空の間を補間するヤヌス解のクラスを見出す。 これらの解は、4次元における双対 $N=1$ および $N=2$ SCFT 内の共形界面に対してホログラフィック双対となるはずである。 さらに、界面の両側における $N=1$ および $N=2$ SCFT 間の RG フロー界面を記述する解の例も見出す。 これらの解はすべて、3次元多様体 $M_3$ を用いた $M_3\times S^2\times S^1$ 上の M 理論の矛盾のない打ち切りによって、11次元まで上昇させることができる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It was proposed that five-dimensional (5D) inflation can blow up the size of a compact dimension from the 5D Planck length to the micron size, as required by the dark dimension proposal, relating the weakness of the actual gravitational force to the size of the observable universe. Moreover, it was shown that 5D inflation can generate the (approximate) flat power spectrum of primordial density fluctuations consistent with present observations. Here we compute the bispectrum of primordial scalar perturbations and show that unlike the power spectrum, it differs from the four-dimensional case at all angular distances, due to the fact that in contrast to global dilatations, invariance under special conformal transformations is not restored at late times. Moreover there is an additional enhancement in the squeezed limit. | 5次元（5D）インフレーションは、ダークディメンション提案で要求されるように、コンパクトディメンションのサイズを5次元プランク長からミクロンサイズまで膨張させることができると提案され、実際の重力の弱さと観測可能な宇宙のサイズを関連付けています。 さらに、5次元インフレーションは、現在の観測結果と整合する原始密度揺らぎの（近似的に）平坦なパワースペクトルを生成できることが示されました。 本研究では、原始スカラー摂動のバイスペクトルを計算し、パワースペクトルとは異なり、すべての角度距離において4次元の場合とは異なることを示します。 これは、グローバルディラテーションとは異なり、特殊な共形変換に対する不変性が後期には回復しないという事実によるものです。 さらに、スクイーズ極限にはさらなる増強があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Regular black holes, nonsingular solutions to gravitational collapse with quantum corrections, offer a compelling alternative to classical black holes with curvature singularities. In this work, we investigate how the presence of skewed dark matter distributions outside the innermost stable circular orbit of regular black holes modifies the gravitational wave signals emitted by such objects. Rather than introducing corrections directly into an effective potential, we model the influence of dark matter through metric corrections, allowing a full control over the spatial distribution and abundance of dark matter. We demonstrate that a skewed normal profile generically introduces shallow potential wells or secondary barriers in the effective potential of perturbation equations, depending sensitively on the type of perturbations: scalar, spinor, or tensor. These modifications lead to distinctive quasinormal mode features, including long-lived modes, echo effects, and in some cases, altered stability behaviors. Notably, the axial and polar sectors of tensor field perturbations respond asymmetrically to identical dark matter profiles, revealing a deeper structural distinction in their perturbation dynamics. These results provide a theoretical framework for probing regular black holes in the dark matter environment through gravitational wave observations. | 通常のブラックホールは、量子補正を伴う重力崩壊の非特異解であり、曲率特異点を持つ古典的なブラックホールの魅力的な代替案となる。 本研究では、通常のブラックホールの最内部の安定円軌道の外側に存在する歪んだ暗黒物質分布が、そのような天体から放射される重力波信号をどのように変化させるかを調べる。 有効ポテンシャルに直接補正を導入するのではなく、メトリック補正を通して暗黒物質の影響をモデル化し、暗黒物質の空間分布と存在量を完全に制御できるようにする。 歪んだ正規分布は、一般的に、摂動方程式の有効ポテンシャルに浅いポテンシャル井戸または二次障壁を導入することを示す。 これは、摂動の種類（スカラー、スピノル、テンソル）に敏感に依存する。 これらの変化は、長寿命モード、エコー効果、そして場合によっては安定性挙動の変化など、特徴的な準正規モード特性につながる。 注目すべきことに、テンソル場の擾乱の軸方向と極方向のセクターは、同一の暗黒物質プロファイルに対して非対称に応答し、擾乱ダイナミクスにおけるより深い構造的差異を明らかにしている。 これらの結果は、重力波観測を通じて暗黒物質環境における通常のブラックホールを探査するための理論的枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the chiral soliton lattice (CSL) in the framework of holographic QCD in magnetic field. Under appropriate boundary conditions for the gauge field and the quark mass deformation, we demonstrate that the ground state in the gravitational dual of QCD is given by the CSL in the background magnetic field and the baryon number density. In the presence of the background magnetic field, we show that the CSL is interpreted as a uniformly distributed D4-branes in the holographic setup, where the chiral soliton is identified with a non-self-dual instanton vortex or a center vortex in the five dimensional bulk gauge theory. While the baryon numbers are given to chiral solitons as well as Skyrmions due to the different terms in the Wess-Zumino-Witten (WZW) term in the chiral perturbation theory, these baryon numbers with different origins are unified in terms of the instanton charge density in five dimensions. With bulk analysis of the WZW term, we find that the pion decay constant becomes dependent on the magnetic field. For the massless pion case, we obtain an analytical form that is in qualitative agreement with lattice QCD results for strong magnetic fields. | 磁場中のホログラフィックQCDの枠組みにおいて、カイラルソリトン格子（CSL）を研究する。 ゲージ場とクォーク質量変形に関する適切な境界条件の下で、QCDの重力双対における基底状態は、背景磁場中のCSLと重粒子数密度によって与えられることを示す。 背景磁場が存在する場合、CSLはホログラフィック設定において均一に分布したD4ブレーンとして解釈され、カイラルソリトンは非自己双対インスタントン渦、または5次元バルクゲージ理論における中心渦と同一視される。 カイラル摂動論におけるウェス-ズミノ-ウィッテン（WZW）項の異なる項により、カイラルソリトンとスキルミオンに重粒子数が与えられるが、異なる起源を持つこれらの重粒子数は、5次元のインスタントン電荷密度によって統一される。 WZW項のバルク解析により、パイ中間子の崩壊定数が磁場に依存することがわかった。 質量ゼロのパイ中間子の場合、強磁場における格子QCDの結果と定性的に一致する解析的形が得られた。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Four-dimensional gravitational theories derived from an infinite sum of Lovelock curvature invariants, combined with a conformal rescaling of the metric, are equivalent to a subclass of shift-symmetric Horndeski theories that possess a single scalar degree of freedom. Under the assumption of a homogeneous and isotropic cosmological background, the theory admits an inflationary solution that replaces the Big Bang singularity. This can be achieved by a solution where the Hubble expansion rate $H$ is equal to the time derivative of the scalar field $\dot{\phi}$. We show that the solution $H=\dot{\phi}$ suffers from a strong coupling problem, characterized by the vanishing kinetic term of linear scalar perturbations at all times. Consequently, nonlinear scalar perturbations remain uncontrolled from the onset of inflation throughout the subsequent cosmological evolution. Moreover, tensor perturbations are generally subject to Laplacian instabilities during inflation. This instability in the tensor sector also persists under background initial conditions where $H \neq \dot{\phi}$. In the latter case, both the coefficient of the kinetic term for scalar perturbations and the scalar sound speed diverge at the onset of inflation. Thus, the dominance of inhomogeneities in this theory renders the homogeneous background solution illegitimate. | ラブロック曲率不変量の無限和から導かれる4次元重力理論は、計量の共形リスケーリングと組み合わされ、単一のスカラー自由度を持つシフト対称ホーンデスキー理論のサブクラスと等価である。 均質かつ等方的な宇宙背景を仮定すると、この理論はビッグバン特異点に代わるインフレーション解を許容する。 これは、ハッブル膨張率$H$がスカラー場$\dot{\phi}$の時間微分に等しい解によって達成できる。 我々は、解$H=\dot{\phi}$は、線形スカラー摂動の運動項が常にゼロになるという特徴を持つ強結合問題に悩まされることを示す。 結果として、インフレーションの開始からその後の宇宙進化を通して、非線形スカラー摂動は制御不能なままである。 さらに、テンソル摂動は一般にインフレーション中にラプラシアン不安定性の影響を受ける。 テンソルセクターにおけるこの不安定性は、$H \neq \dot{\phi}$ となる背景初期条件下においても持続する。 後者の場合、スカラー摂動の運動項の係数とスカラー音速はインフレーション開始時に発散する。 したがって、この理論における不均一性の優位性は、均質な背景解を不当なものにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider certain Lambert series as generating functions of divisor sums twisted by Dirichlet characters and compute their exact resurgent transseries expansion near $q=1^-$. For special values of the parameters, these Lambert series are expressible in terms of iterated integrals of holomorphic Eisenstein series twisted by the same characters and the transseries representation is a direct consequence of the action of Fricke involution on such twisted Eisenstein series. When the parameters of the Lambert series are generic the transseries representation provides for a quantum-modular version of Fricke involution which for a particular example we show being equivalent to modular resurgent structures found in topological strings observables. | 我々は、ある種のランバート級数を、ディリクレ指標によってねじれた因子和の生成関数として考え、それらの正確な再帰トランスシリーズ展開を$q=1^-$付近で計算する。 パラメータの特定の値に対して、これらのランバート級数は、同じ指標によってねじれた正則アイゼンシュタイン級数の反復積分によって表現可能であり、トランスシリーズ表現は、そのようなねじれたアイゼンシュタイン級数に対するフリッケ反転の作用の直接的な帰結である。 ランバート級数のパラメータがジェネリックである場合、トランスシリーズ表現はフリッケ反転の量子モジュラー版を提供し、特定の例において、これは位相弦観測量に見られるモジュラー再帰構造と等価であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish the connection between thermodynamic and dynamical instabilities in relativistic hydrodynamics with multiple flavours of conserved U(1) charges. In theories with positive hydrodynamic entropy production, where the underlying perfect fluid has a positive speed of sound squared and satisfies the null energy condition, we show that hydrodynamic instabilities can arise only through negative diffusion coefficients associated with the U(1) charges. The onset of such instabilities is governed by the eigenvalues of the thermodynamic Hessian matrix, while the flavour-space polarisations of the unstable diffusion modes are determined by the corresponding eigenvectors. We illustrate this connection using strongly coupled N=4 supersymmetric Yang-Mills theory at finite densities of the three U(1) R-charges. In the dual holographic description, the five-dimensional STU black brane exhibits unstable quasinormal modes precisely at the onset of thermodynamic instability. We derive analytic expressions for the R-charge diffusion coefficients in several representative cases, including the configuration with three equal chemical potentials. | 我々は、保存されるU(1)電荷の複数のフレーバーを持つ相対論的流体力学における熱力学的不安定性と動力学的不安定性の関係を確立する。 正の流体力学的エントロピー生成を持つ理論、すなわち基礎となる完全流体が正の音速の2乗を持ち、ヌルエネルギー条件を満たす理論においては、流体力学的不安定性はU(1)電荷に伴う負の拡散係数によってのみ発生することを示す。 このような不安定性の発現は熱力学的ヘッセ行列の固有値によって支配され、不安定な拡散モードのフレーバー空間分極は対応する固有ベクトルによって決定される。 我々はこの関係を、3つのU(1) R電荷の有限密度における強く結合したN=4超対称ヤン・ミルズ理論を用いて説明する。 双対ホログラフィック記述において、5次元STUブラックブレーンは、まさに熱力学的不安定性の発現時に不安定な準正規モードを示す。 我々は、3つの等しい化学ポテンシャルを持つ構成を含むいくつかの代表的なケースにおけるR電荷拡散係数の解析的式を導出した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The application of nonlinear electrodynamics at high energy scales has led to a variety of interesting phenomena in recent years, particularly within the context of non-singular spacetime geometries. Additionally, it is postulated that gravity near the Planck scale is governed by a minimal cut-off length, which acts as a renormalization scale against ultraviolet pathologies. Within this framework, we combine both concepts by introducing modifications to the electric and matter sectors of a black hole as its size approaches this minimal length. The result is an electrically charged black hole that is free from ultraviolet divergences and recovers the Maxwell limit at classical scales. We further explore the geometric and thermodynamic properties of the resulting solution within a cosmological anti-de Sitter background, revealing a chemical analogy with that of a Van der Waals fluid. Subsequently, we examine the charged black hole in de Sitter space and construct four corresponding gravitational instantons. We then study their cosmological quantum production using the formalism of the pair creation rate within the context of the no-boundary proposal. | 高エネルギースケールにおける非線形電気力学の応用は、近年、特に非特異時空幾何学の文脈において、様々な興味深い現象をもたらしている。 さらに、プランクスケール近傍の重力は最小カットオフ長によって支配され、これが紫外線病変に対する繰り込みスケールとして機能すると仮定されている。 この枠組みにおいて、我々はブラックホールのサイズがこの最小長に近づくにつれて、ブラックホールの電気セクターと物質セクターに修正を加えることで、両方の概念を統合する。 その結果、紫外線発散がなく、古典スケールでマクスウェル限界を回復する電荷を帯びたブラックホールが得られる。 我々は、宇宙論的反ド・ジッター背景における得られた解の幾何学的および熱力学的特性をさらに探究し、ファンデルワールス流体との化学的類似性を明らかにする。 続いて、ド・ジッター空間における荷電ブラックホールを調べ、対応する4つの重力インスタントンを構築する。 次に、無境界提案の文脈における対生成率の形式論を用いて、それらの宇宙論的量子生成を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this manuscript we confirm the presence of a Rindler horizon at CERN-NA63 by exploring its thermodynamics induced by the Unruh effect in their high energy channeling radiation experiments. By linking the entropy of the emitted radiation to the photon number, we find the measured spectrum to be a simple manifestation of the second law of Rindler horizon thermodynamics and thus a direct measurement of the recoil Fulling-Davies-Unruh (FDU) temperature. Moreover, since the experiment is born out of an ultra-relativistic positron, and the FDU temperature is defined in the proper frame, we find that temperature boosts as a length and thus fast objects appear colder. The spectrum also provides us with a simple setting to measure fundamental constants, and we employ it to measure the positron mass. | 本稿では、CERN-NA63におけるリンドラー地平の存在を、高エネルギーチャネリング放射実験におけるウンルー効果によって誘起される熱力学を解析することにより確認する。 放射された放射のエントロピーを光子数と関連付けることで、測定されたスペクトルはリンドラー地平熱力学の第二法則を単純に表しており、反跳フルリング・デイヴィス・ウンルー（FDU）温度の直接測定となることがわかった。 さらに、この実験は超相対論的陽電子を用いており、FDU温度は適切な系で定義されているため、長さが増加するにつれて温度が上昇し、高速物体はより冷たく見えることがわかる。 このスペクトルはまた、基礎定数を測定するための簡便な設定を提供し、我々はこれを用いて陽電子質量を測定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a systematic procedure to derive a quantum master equation for thermal relaxation in real scalar field theory, expanding on the method proposed in [Koide and Nicacio, Phys. Lett. A494, 129277 (2024)]. We begin by introducing a generalized model for a classical scalar field interacting with a Brownian thermostat, consistent with stochastic thermodynamics. Applying canonical quantization to this model, we derive the corresponding quantum master equation, that is applicable to any form of the scalar field Hamiltonian. While its evolution is generally non-CPTP (Completely Positive and Trace-Preserving), it can be adjusted to describe a CPTP evolution, such as those found in the GKSL (Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad) equation by appropriately tuning the parameters of the model. In this framework, we define heat, work, and entropy in a way that satisfies the first and second laws of quantum thermodynamics. This suggests that the quantum-classical correspondence extends beyond closed systems governed by unitary time evolution to open systems as well. We further investigate the relation between the second law in quantum thermodynamics and relative entropy, providing insights into the study of quantum fluctuations through information-theoretical techniques in quantum field theory. | 我々は、[Koide and Nicacio, Phys. Lett. A494, 129277 (2024)] で提案された手法を拡張し、実スカラー場理論における熱緩和の量子マスター方程式を導出する体系的な手順を提示する。 まず、確率熱力学と整合する、ブラウン運動サーモスタットと相互作用する古典スカラー場の一般化モデルを導入する。 このモデルに正準量子化を適用することで、任意の形のスカラー場ハミルトニアンに適用可能な、対応する量子マスター方程式を導出する。 その発展は一般に非CPTP（完全正値かつトレース保存）であるが、モデルのパラメータを適切に調整することにより、GKSL（Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad）方程式に見られるようなCPTP発展を記述するように調整することができる。 この枠組みにおいて、熱、仕事、エントロピーを量子熱力学の第一法則と第二法則を満たすように定義する。 これは、量子‐古典対応がユニタリー時間発展に支配される閉鎖系だけでなく、開放系にも拡張されることを示唆している。 さらに、量子熱力学の第二法則と相対エントロピーの関係を調査し、量子場の理論における情報理論的手法を用いた量子ゆらぎの研究への知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The vacuum energy density due to a single quantum field diverges quarticly with the ultraviolet cutoff $\Lambda$, in wild disagreement with the value implied by cosmological observations. We show that in effective field theories containing bosons and fermions the requirement of a Lorentz invariant vacuum makes any divergence faster than logarithmic exponentially unlikely. We show this by generating an ensemble of mass spectra by Monte Carlo, and find that the probability distribution function for the vacuum energy is a gaussian centered on zero with a width that grows only logarithmically with the ultraviolet cutoff. | 単一量子場による真空エネルギー密度は、紫外線遮断周波数$\Lambda$に対して4乗的に発散するが、これは宇宙論的観測から示唆される値とは大きく異なる。 ボソンとフェルミオンを含む有効場の理論では、ローレンツ不変な真空の要件により、対数指数関数よりも速い発散は起こりにくいことを示す。 モンテカルロ法によって質量スペクトルのアンサンブルを生成することでこれを示し、真空エネルギーの確率分布関数は、ゼロを中心とし、紫外線遮断周波数に対して対数的にのみ増加する幅を持つガウス分布であることを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A well-established result in quantum field theory in four-dimensional de Sitter space is that the vacuum state of a massless scalar field breaks the de Sitter isometry group, leading to time-dependent (secular) growth in correlation functions computed in inflationary coordinates. This behavior is widely believed to extend to more general theories involving light scalar fields with weak non-derivative interactions. In such cases, secular growth is thought to be further amplified by loop corrections, and the stochastic formalism is often regarded as the appropriate framework to resum these infrared effects. In this article we challenge this prevailing view. A crucial distinction must be made between two cases: a massless scalar field protected by a shift symmetry, and a light scalar without such a symmetry. In the former, the shift symmetry enforces derivative interactions, yielding observables in which secular growth plays no physical role. In the latter, although correlation functions develop infrared divergences in the massless limit, they remain fully invariant under the de Sitter isometry group. We analyze the structure of these divergences arising from loop integrals and show that, in the soft-momentum limit, they do not alter the time dependence of tree-level correlators. In fact, using a de Sitter-invariant renormalization scheme based on Wilson's axioms for integration, these divergences can be systematically removed order by order. We therefore conclude that neither massless nor light scalar fields in de Sitter space exhibit genuine secular growth. We further discuss the implications of these findings for the validity and scope of the stochastic approach to inflation. | 4次元ド・ジッター空間における量子場の理論において確立された結果は、質量ゼロのスカラー場の真空状態がド・ジッター等長群を破り、インフレーション座標で計算される相関関数の時間依存（永年）成長をもたらすというものである。 この挙動は、弱い非微分相互作用を持つ光スカラー場を含むより一般的な理論にも拡張されると広く信じられている。 そのような場合、永年成長はループ補正によってさらに増幅されると考えられており、確率論的形式論はこれらの赤外効果を再現するための適切な枠組みであるとしばしばみなされている。 本稿では、この一般的な見解に異議を唱える。 2つのケース、すなわちシフト対称性によって保護された質量ゼロのスカラー場と、そのような対称性を持たない光スカラー場を決定的に区別する必要がある。 前者では、シフト対称性が微分相互作用を強制し、永年成長が物理的な役割を果たさない観測量を生み出す。 後者においては、相関関数は質量ゼロ極限で赤外発散を生じるものの、ド・ジッター等長群の下では完全に不変である。 我々はループ積分から生じるこれらの発散の構造を解析し、ソフト運動量極限では、それらがツリーレベル相関関数の時間依存性を変えないことを示す。 実際、ウィルソンの積分公理に基づくド・ジッター不変な繰り込みスキームを用いることで、これらの発散は順序ごとに系統的に除去することができる。 したがって、ド・ジッター空間における質量ゼロ場も軽いスカラー場も真の永年成長を示さないと結論付ける。 さらに、これらの発見がインフレーションへの確率論的アプローチの妥当性と適用範囲に与える影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the present work, quasilocal Brown-York charges are derived that coincide in the large sphere limit with the conserved supertranslation hair and superrotation charges introduced by Hawking, Perry and Strominger in [45, 46]. Given these charges, a general scenario is outlined in which a non-rotating black hole completely evaporates after its collapse due to particle creation effects, whereby a genuine one-way traversable event horizon is never formed, but merely a two-way traversable dynamical (resp. future trapping) horizon. The formation of such a dynamical horizon has the consequence, as is demonstrated, that quasilocal energy transported by the considered charges, and thus information, can continuously escape through the black hole horizon to infinity; a mechanism which, as is argued, could possibly prevent information loss once the black hole formation and evaporation process comes to an end. | 本研究では、大球面極限において、ホーキング、ペリー、ストロミンガーが[45, 46]で導入した保存される超並進ヘア電荷および超回転電荷と一致する準局所ブラウン・ヨーク電荷を導出する。 これらの電荷を仮定すると、非回転ブラックホールが粒子生成効果により崩壊後に完全に蒸発するという一般的なシナリオが概説される。 この場合、真に一方向に通過可能な事象の地平線は形成されず、双方向に通過可能な動的（または未来の捕捉）地平線が形成されるのみである。 このような動的地平線の形成は、実証されているように、検討対象の電荷によって輸送される準局所エネルギー、ひいては情報がブラックホールの地平線を無限遠まで連続的に逃げることができるという結果をもたらす。 これは、ブラックホールの形成と蒸発過程が終了した後、情報の損失を防ぐ可能性があると主張されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In arXiv:2505.18900 it was claimed that an apparent evolution of the dark energy equation of state occurs within the standard $\Lambda$CDM cosmological model. I point out that this erroneous conclusion is due to a mathematical error. | arXiv:2505.18900では、標準的な$\Lambda$CDM宇宙論モデルにおいて、暗黒エネルギー状態方程式の見かけ上の進化が起こると主張されました。 この誤った結論は数学的な誤りによるものであることを指摘します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present counterexamples to the lore that symmetries that cannot be gauged or made on-site are necessarily anomalous. Specifically, we construct unitary, internal symmetries of two-dimensional lattice models that cannot be consistently coupled to background or dynamical gauge fields or disentangled to a tensor product of on-site operators. These symmetries are nevertheless anomaly-free in the sense that they admit symmetric, gapped Hamiltonians with unique, invertible ground states. We show that symmetries of this kind are characterized by an index $[\omega]\in H^2(G,\mathbb{Q}_+)$, where $\mathbb{Q}_+$ is the multiplicative group of rational numbers labeling one-dimensional quantum cellular automata. | ゲージ化できない対称性やオンサイト生成できない対称性は必然的に異常であるという通説に対する反例を提示する。 具体的には、背景ゲージ場や動的ゲージ場と整合的に結合できず、オンサイト演算子のテンソル積に分離できない2次元格子模型のユニタリーな内部対称性を構築する。 これらの対称性は、一意かつ可逆な基底状態を持つ対称でギャップのあるハミルトニアンを許容するという意味で、異常フリーである。 この種の対称性は、H^2(G,\mathbb{Q}_+)$のインデックス$[\omega]\in H^2(G,\mathbb{Q}_+)$によって特徴付けられることを示す。 ここで、$\mathbb{Q}_+$は1次元量子セルオートマトンをラベル付けする有理数の乗法群である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study exact static spherically symmetric vacuum solutions in generic six-derivative gravity (i.e., without assuming specific relations between the coupling constants). Using modified Schwarzschild coordinates, we systematically classify solutions through Frobenius expansions, determining their number of free parameters and confirming previously known cases, such as the regular solutions at the origin. Importantly, we identify novel solutions absent in four-derivative gravity, including those with (double-degenerate) extreme horizons (and their near-horizon limits) that exist without matter sources, which may indicate the existence of regular black holes. We also find asymptotically (anti-)de Sitter spacetimes, giving rise to an effective cosmological constant. The solutions can be classified into six main classes, and, when possible, we provide the description in standard Schwarzschild coordinates, in which they split into thirteen main solution classes. | 我々は、一般的な6微分重力（すなわち、結合定数間に特定の関係を仮定しない）における厳密な静的球対称真空解を研究する。 修正シュワルツシルト座標を用いて、フロベニウス展開によって解を系統的に分類し、それらの自由パラメータの数を決定し、原点における正則解などの既知の事例を確認する。 重要な点として、我々は4微分重力には存在しない新しい解を特定する。 これには、物質源なしに（二重縮退した）極限地平線（およびその地平線近傍極限）を持つ解などがあり、これは正則ブラックホールの存在を示唆している可能性がある。 また、漸近的に（反）ド・ジッター時空を発見し、有効宇宙定数を導出する。 これらの解は6つの主要なクラスに分類でき、可能であれば、標準シュワルツシルト座標で記述し、その中で13の主要な解のクラスに分割する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| These lectures discuss multi-particle production in QCD and in gravity at ultrarelativistic energies, their double copy relations, and strong parallels in emergent shockwave dynamics. Dispersive techniques are applied to derive the BFKL equation for multi-gluon production in Regge asymptotics. Identical methods apply in gravity and are captured by a gravitational Lipatov equation. The building blocks in both cases are Lipatov vertices and reggeized propagators satisfying double copy relations; in gravity, Weinberg's soft theorem is recovered as a limit of the Lipatov framework. BFKL evolution in QCD generates wee parton states of maximal occupancy characterized by an emergent semi-hard saturation scale. A Color Glass Condensate EFT, and renormalization group equations in this framework, describe wee parton correlations, and their rapidity evolution. A shockwave picture of deeply inelastic scattering and hadron-hadron collisions follows, with multi-particle production described by Cutkosky's rules in strong time-dependent fields. Gluon radiation in this framework has a double copy in gravitational shockwave collisions, with a similar correspondence applicable to gluon and graviton shockwave propagators. Possible extensions of this double copy are outlined for computing multi-particle production in gravitational shockwave collisions, self-force and tidal contributions, and classical and quantum noise in the focusing of geodesics. | これらの講義では、超相対論的エネルギーにおけるQCDと重力における多粒子生成、それらの二重コピー関係、そして創発的衝撃波力学における強い類似点について議論する。 分散的手法を用いて、レッジェ漸近解析における多グルーオン生成のBFKL方程式を導出する。 重力においても同一の手法が適用され、重力リパトフ方程式によって捉えられる。 どちらの場合も、構成要素はリパトフ頂点と二重コピー関係を満たすレッジェー化伝播関数である。 重力においては、ワインバーグのソフト定理がリパトフ枠組みの極限として得られる。 QCDにおけるBFKL発展は、創発的な半硬飽和スケールを特徴とする最大占有のウィーパートン状態を生成する。 この枠組みにおけるカラーガラス凝縮EFTとくりこみ群方程式は、ウィーパートン相関とそのラピディティ発展を記述する。 深非弾性散乱とハドロン-ハドロン衝突の衝撃波描像が示され、強い時間依存場におけるカトコスキー則によって多粒子生成が記述される。 この枠組みにおけるグルーオン放射は重力衝撃波衝突において二重コピーを持ち、同様の対応がグルーオンおよび重力子衝撃波伝播関数にも適用できる。 この二重コピーの可能な拡張は、重力衝撃波衝突における多粒子生成、自己力および潮汐寄与、そして測地線の集束における古典的および量子的ノイズを計算するために概説される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop the non-perturbative reduced phase space quantization of causal diamonds in (2+1)-dimensional gravity with a nonpositive cosmological constant. In Part I we described the classical reduction process and the reduced phase space, $\widetilde{\mathcal P} = T^*(\text{Diff}^+\!(S^1)/\text{PSL}(2, \mathbb R))$, while in Part II we discuss the quantization of the phase space and quantum aspects of the causal diamonds. Because the phase space does not have a natural linear structure, a generalization of the standard canonical (coordinate) quantization is required. In particular, as the configuration space is a homogeneous space for the $\text{Diff}^+\!(S^1)$ group, we apply Isham's group-theoretic quantization scheme. We propose a quantization based on (projective) unitary irreducible representations of the $\text{BMS}_3$ group, which is obtained from a natural prescription for extending $\text{Diff}^+\!(S^1)$ into a transitive group of symplectic symmetries of the phase space. We find a class of suitable quantum theories labelled by a choice of a coadjoint orbit of the Virasoro group and an irreducible unitary representation of the corresponding little group. The most natural choice, justified by a Casimir matching principle, corresponds to a Hilbert space realized by wavefunctions on $\text{Diff}^+\!(S^1)/\text{PSL}(2, \mathbb R)$ valued in some unitary irreducible representation of $\text{SL}(2, \mathbb R)$. A surprising result is that the twist of the diamond corner loop is quantized in terms of the ratio of the Planck length to the corner perimeter. | 我々は、非正値宇宙定数を持つ(2+1)次元重力における因果ダイヤモンドの非摂動的な縮約位相空間量子化を展開する。 パートIでは、古典的な縮約過程と縮約位相空間$\widetilde{\mathcal P} = T^*(\text{Diff}^+\!(S^1)/\text{PSL}(2, \mathbb R))$について述べた。 パートIIでは、位相空間の量子化と因果ダイヤモンドの量子的側面について議論する。 位相空間は自然な線形構造を持たないため、標準的な正準(座標)量子化の一般化が必要である。 特に、配置空間は$\text{Diff}^+\!(S^1)$群の同次空間であるため、Ishamの群論的量子化スキームを適用する。 我々は、$\text{BMS}_3$ 群の（射影的）ユニタリ既約表現に基づく量子化を提案する。 これは、$\text{Diff}^+\!(S^1)$ を位相空間のシンプレクティック対称性の推移群に拡張するための自然な方法から得られる。 Virasoro 群の共役軌道と、対応する小群の既約ユニタリ表現の選択によってラベル付けされた適切な量子理論のクラスを見出す。 カシミール整合原理によって正当化される最も自然な選択は、$\text{SL}(2, \mathbb R)$ のあるユニタリ既約表現で評価される $\text{Diff}^+\!(S^1)/\text{PSL}(2, \mathbb R)$ 上の波動関数によって実現されるヒルベルト空間に対応する。 驚くべき結果は、ダイヤモンドのコーナーループのねじれが、プランク長とコーナーの周囲の比によって量子化されていることです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop the non-perturbative reduced phase space quantization of causal diamonds in (2+1)-dimensional gravity with a nonpositive cosmological constant. In this Part I we focus on the classical reduction process, and the description of the reduced phase space, while in Part II we discuss the quantization of the phase space and quantum aspects of the causal diamonds. The system is defined as the domain of dependence of a spacelike topological disk with fixed boundary metric. By solving the constraints in a constant-mean-curvature time gauge and removing all the spatial gauge redundancy, we find that the phase space is the cotangent bundle of Diff^+(S^1)/PSL(2,R), i.e., the group of orientation-preserving diffeomorphisms of the circle modulo the projective special linear subgroup. Classically, the states correspond to causal diamonds embedded in AdS_3 (or Mink_3 if $\Lambda = 0$), with fixed corner length, and whose Cauchy surfaces have the topology of a disc. | 我々は、非正値宇宙定数を持つ(2+1)次元重力における因果ダイヤモンドの非摂動論的縮退位相空間量子化を展開する。 この第1部では、古典的な縮退過程と縮退位相空間の記述に焦点を当て、第2部では、位相空間の量子化と因果ダイヤモンドの量子的側面について議論する。 この系は、固定された境界計量を持つ時空的位相円板の従属領域として定義される。 平均曲率一定時間ゲージにおける制約条件を解き、空間ゲージの冗長性をすべて除去することにより、位相空間がDiff^+(S^1)/PSL(2,R)の余接束、すなわち射影特殊線型部分群を法とする円の向き保存微分同相写像群であることが分かる。 古典的には、これらの状態は因果ダイヤモンドに対応し、AdS_3（または$\Lambda = 0$の場合はMink_3）に埋め込まれ、固定されたコーナー長を持ち、コーシー面は円板の位相を持ちます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In top quark condensation the Brout-Englert-Higgs (BEH) boson is a $\bar{t}t$ bound state. With a UV completion of a single coloron exchange interaction, a recent semiclassical treatment gave a novel theory of the BEH boson as an extended object with composite scale $M_0\sim 6$ TeV. Presently we obtain the semiclassical theory as an effective action, using the source/Legendre transformation techniques of Jackiw, \etal, and fermion loop effects in the large-$N_c$ limit by deploying an auxiliary field to implement the sum of leading fermion loop diagrams. The theory remains natural at the loop level, with fine tuning at the level of a few \%, and the effective coupling of the 4-fermion interaction, $\bar{g}_0^2$, is significantly enhanced by quantum loops over the fundamental coloron coupling, $g_0^2$. Hence a relatively weaker ``topcolor'' theory can produce critical coupling in the effective BEH bound state theory. | トップクォーク凝縮において、Brout-Englert-Higgs (BEH) ボソンは $\bar{t}t$ 束縛状態である。 単一のカラーロン交換相互作用の紫外線完了を用いて、最近の半古典的扱いにより、複合スケール $M_0\sim 6$ TeV を持つ拡張された物体としての BEH ボソンの新しい理論が与えられた。 現在、我々は Jackiw らのソース/ルジャンドル変換法と、大 $N_c$ 極限におけるフェルミオンループ効果を用いて、補助場を用いて主要なフェルミオンループダイアグラムの和を実現することで、半古典的理論を有効作用として導出している。 理論はループレベルでは自然であり、数%レベルの微調整によって、4元フェルミオン相互作用の有効結合$\bar{g}_0^2$は、量子ループによって基本カラーオン結合$g_0^2$よりも大幅に増強されます。 したがって、比較的弱い「トップカラー」理論でも、有効BEH束縛状態理論において臨界結合を生み出すことができます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a simple, yet powerful, matrix-valued large-charge EFT that captures the thermodynamic behavior of rotating extremal large-charge AdS black holes. We introduce a minimal "matrix EFT" by promoting the complex scalar in large charge EFT to a complex $N\times N$ adjoint scalar, whose $O(N^2)$ modes contribute at zero temperature. Employing a mean-field approximation, we solve the self-consistency equations and obtain explicit rigidly rotating fluid solutions. We demonstrate that their energy, angular momenta, and charge densities exactly reproduce the thermodynamics and boundary stress tensor of zero-temperature conformal fluids. A microscopic mode-counting further accounts for the $O(N^2)$ entropy. Via the fluid/gravity correspondence, this fluid describes an extremal AdS black hole in large charge limit. We also comment on supersymmetric BPS black holes, which fall outside the usual hydrodynamic regime but nevertheless exhibit simple, universal behavior in the large angular momentum limit. In this regime, their non-linear charge-spin relations simplify to form reminiscent of our extremal fluid solutions at large angular momentum limit. | 我々は、回転する極限大電荷AdSブラックホールの熱力学的挙動を捉える、単純でありながら強力な行列値大電荷EFTを開発する。 大電荷EFTにおける複素スカラーを、零温度において$O(N^2)$モードが寄与する複素$N\times N$随伴スカラーに昇格させることで、最小の「行列EFT」を導入する。 平均場近似を用いて自己無撞着方程式を解き、明示的な剛体回転流体解を得る。 これらの解のエネルギー、角運動量、および電荷密度は、零温度コンフォーマル流体の熱力学および境界応力テンソルを正確に再現することを示す。 さらに、微視的モードカウンティングにより、$O(N^2)$エントロピーを考慮する。 流体/重力対応を介して、この流体は大電荷極限における極限AdSブラックホールを記述する。 また、超対称BPSブラックホールについても言及する。 これは通常の流体力学的領域から外れるが、大角運動量極限においては単純で普遍的な挙動を示す。 この領域では、その非線形電荷-スピン関係は単純化され、大角運動量極限における我々の極限流体解を彷彿とさせる形を形成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the issue of defining and measuring conical deficits (conicity) in spacetimes with the torsion singularity such as the Misner string in Taub--NUT spacetime. We propose a geometric definition that generalizes the standard notion of conicity to stationary axially symmetric spacetimes with torsion singularity, where the conical deficit becomes observer-dependent -- it depends on the choice of a timelike Killing vector. This implies the existence of observers who perceive no conical singularity along the symmetry axis. As a result, in any spacetime with a non-vanishing NUT parameter, there are observers for whom the conicity has the same value on both semi-axes. This challenges the usual interpretation of conicity differences as indicators of string/rod-induced acceleration along the axis. We illustrate our definition across the full Pleba\'nski--Demia\'nski class, including the recently identified accelerated Taub--NUT solution. Our attempts in determining a canonical observer lead to even less desirable definitions of conicity. | タウブ-NUT時空におけるミスナー弦のような、ねじれ特異点を持つ時空における円錐欠損（円錐度）の定義と測定の問題について議論する。 我々は、円錐度の標準的な概念を、ねじれ特異点を持つ定常軸対称時空に一般化する幾何学的定義を提案する。 この定義では、円錐欠損は観測者依存となり、時間的キリングベクトルの選択に依存する。 これは、対称軸に沿って円錐特異点を知覚しない観測者が存在することを意味する。 結果として、NUTパラメータがゼロでない任意の時空においては、両方の半軸で円錐度が同じ値を持つ観測者が存在する。 これは、円錐度の違いを弦/棒による軸に沿った加速の指標と解釈するという従来の解釈に疑問を投げかける。 我々は、最近同定された加速型タウブ-NUT解を含む、プレバンスキー-デミアンスキークラス全体にわたって定義を示す。 標準的な観測者を決定しようとする試みは、円錐度のさらに望ましくない定義につながる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological correlators are important observables in cosmology. They are often approximated by de Sitter space correlators. In this paper, we give a first precise diagrammatical computation of higher loop diagrams to all orders for a conformally coupled scalar in four dimensions. We show that, in contrast to flat space, diagrams of necklace topology do not resum using the natural application of de Sitter-invariant regularization and are thus hard to evaluate. We propose a modification to the UV-regularization of the loops, compatible with de Sitter invariance, but much easier to work with. The modified diagrams can be resummed to give a glimpse at non-perturbative effects for de Sitter correlators. Furthermore, they fit nicely with recently proposed cosmological dressing rules. | 宇宙論的相関量は宇宙論において重要な観測量である。 これらはしばしばド・ジッター空間相関量によって近似される。 本論文では、4次元の共形結合スカラーに対する高次ループダイアグラムを、初めて精密にダイアグラム計算によってすべての次数について与える。 平坦空間とは対照的に、ネックレス・トポロジーのダイアグラムはド・ジッター不変正則化の自然な適用では収束せず、したがって評価が困難であることを示す。 我々は、ループのUV正則化に対する修正を提案する。 これはド・ジッター不変性と両立し、かつ扱いがはるかに容易である。 修正されたダイアグラムは収束することで、ド・ジッター相関量の非摂動的な効果を垣間見ることができる。 さらに、これらは最近提案された宇宙論的ドレッシングルールとよく適合する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that, in a consistent model of a stabilized extra-dimensional theory, the radion can serve as a natural portal between ordinary matter and WIMP dark matter. With an effective coupling scale of the Kaluza-Klein theory of 20-100 TeV, the radion portal can produce the observed relic abundance through resonant annihilation for dark matter masses up to a TeV. Existing and planned direct dark matter detection experiments cannot constrain this model. However, indirect detection limits exclude dark matter masses between 5 and 80 GeV, where the radion mediator primarily decays into b-quarks. | 我々は、安定化余剰次元理論の整合モデルにおいて、放射子が通常の物質とWIMP暗黒物質との間の自然なポータルとして機能できることを示す。 カルツァ＝クライン理論の有効結合スケールが20～100 TeVの場合、放射子ポータルは共鳴消滅を通じて、1 TeVまでの暗黒物質質量に対して観測される残存量を生成することができる。 既存および計画中の暗黒物質直接検出実験では、このモデルを制限することはできない。 しかし、間接検出限界は、放射子メディエーターが主にbクォークに崩壊する5～80 GeVの暗黒物質質量を除外する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the role of the QCD scale anomaly in the gravitational form factors of the nucleon -- particularly the $D(t)$ form factor -- as well as the associated stress distribution and internal forces, using a Skyrme model based on the scale-invariant chiral perturbation theory. A distinctive feature of this model is the inclusion of both the pion and the scalar meson, which respectively capture the effects of the current quark mass and gluonic quantum contributions to the scale anomaly. By varying the mass of the scalar meson, we evaluate the sensitivity of the gluonic scale anomaly to the nucleon properties. We find that the gluonic scale anomaly plays a crucial role in satisfying the stability conditions of the nucleon and provides an internal confining force. Moreover, we also evaluate the momentum-transfer dependence of $D(t)$, which closely reproduces the lattice QCD results. With an appropriate choice of the anomalous dimension associated with the quark mass, its forward-limit value (i.e., the D-term) also matches the lattice data well. | 我々は、スケール不変カイラル摂動論に基づくスカイルム模型を用いて、QCDスケール異常が核子の重力形状因子、特に$D(t)$形状因子、および関連する応力分布と内部力に及ぼす役割を調べた。 この模型の特徴は、パイ中間子とスカラー中間子の両方を組み込んでいることである。 これらはそれぞれ、現在のクォーク質量とグルーオン量子寄与がスケール異常に及ぼす影響を捉えている。 スカラー中間子の質量を変化させることで、グルーオンスケール異常が核子の特性に及ぼす感度を評価した。 その結果、グルーオンスケール異常は核子の安定条件を満たす上で重要な役割を果たし、内部拘束力を与えることがわかった。 さらに、$D(t)$の運動量移動依存性も評価し、格子QCDの結果を良く再現する。 クォーク質量に関連する異常次元を適切に選択すると、その前進極限値（すなわちD項）も格子QCDのデータとよく一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The recently proposed Swampland Cobordism Conjecture predicts the existence of new non-supersymmetric objects which supplement the spectrum of low-energy gravitational effective field theories. In this paper, we study a subset of these defects related to the GSO projection on the string worldsheet. These include the predicted domain wall between Type IIA and IIB superstring theories and the newly-discovered $\mathrm{R}7$-brane. We study these defects in two different ways: via long-string probes and target-space effective field theory. We find that the $\mathrm{R}7$-brane can be identified with a collapsed cylindrical configuration of the IIA/IIB wall, and further, that the $\mathrm{R}7$-brane is stable, in contrast to previous expectations. Moreover, we argue that BPS D-branes pulled across the IIA/IIB wall become non-BPS D-branes, which we identify with fluxbrane configurations. We show that the non-BPS D-branes of either Type II theory are charged under a $\mathbb{Z}_2$ remnant of the Ramond-Ramond potentials of the other, which we identify with the mod 2 reduction of the Ramond-Ramond fluxes. Similar considerations provide a complementary perspective on the Heterotic ${\mathfrak{so}(32)}$ S-duals of known non-BPS 7- and 8-branes in Type I string theory. | 最近提唱されたスワンプランド・コボルディズム予想は、低エネルギー重力有効場理論のスペクトルを補完する新しい非超対称物体の存在を予言する。 本論文では、弦理論の世界面へのGSO射影に関連するこれらの欠陥のサブセットを研究する。 これには、タイプIIAとIIBの超弦理論の間に予測されるドメインウォールと、新たに発見された$\mathrm{R}7$ブレーンが含まれる。 我々はこれらの欠陥を、長弦プローブ法と標的空間有効場理論という2つの異なる方法で研究する。 $\mathrm{R}7$ブレーンはIIA/IIB壁の収縮した円筒状構成と同一視できること、さらに、以前の予想とは対照的に、$\mathrm{R}7$ブレーンは安定であることがわかった。 さらに、IIA/IIB壁を越えて引き寄せられたBPS Dブレーンは非BPS Dブレーンとなり、これをフラックスブレーン構成と同一視する。 どちらのタイプII理論の非BPS Dブレーンも、他方のラモンド-ラモンドポテンシャルの残余$\mathbb{Z}_2$のもとで帯電していることを示し、これをラモンド-ラモンドフラックスのmod 2縮約と同一視する。 同様の考察は、タイプI弦理論における既知の非BPS 7-および8-ブレーンのヘテロティック${\mathfrak{so}(32)}$S-双対に対する補完的な視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Theories with radiative symmetry breaking (RSB) lead to first-order phase transitions and the production of gravitational waves as well as primordial black holes if the supercooling period lasted long enough. Here we explain how to efficiently reheat the universe after such period in the above-mentioned class of theories. Two cases are possible, depending on whether the RSB scale is much larger than the electroweak (EW) symmetry breaking scale or not. When it is, the dominant reheating mechanism can be the decays of the field responsible for RSB in the Standard Model (SM) sector. We point out that in a similar way dark matter (DM) can be produced and we analyze in some detail the case of a sterile-neutrino, finding that the full DM abundance is reproduced when this particle is at the $10^2$ MeV scale in a well-motivated SM completion. When the RSB scale is not much larger than the EW symmetry breaking scale, we find that efficient reheating always occurs when the energy density of the false vacuum is first entirely transferred to a dark photon and then to SM fermions via dark-photon decays. | 放射対称性の破れ（RSB）を伴う理論は、過冷却期間が十分に長く続いた場合、一次相転移と重力波、そして原始ブラックホールの生成をもたらす。 本稿では、上記の理論群において、そのような期間の後に宇宙を効率的に再加熱する方法を説明する。 RSBスケールが電弱対称性の破れ（EW）スケールよりもはるかに大きいかどうかによって、2つのケースが考えられる。 電弱対称性の破れのスケールよりもはるかに大きい場合、支配的な再加熱機構は、標準模型（SM）セクターにおけるRSBの原因となる場の崩壊となり得る。 同様の方法で暗黒物質（DM）が生成されることを指摘し、ステライルニュートリノの場合を詳細に解析し、この粒子が10^2 MeVスケールで十分に根拠のあるSM完備化において、DMの全存在量が再現されることを見出す。 RSBスケールがEW対称性の破れスケールよりそれほど大きくない場合、偽真空のエネルギー密度がまず暗黒光子に完全に転移し、次に暗黒光子の崩壊によってSMフェルミオンに転移するときに、常に効率的な再加熱が発生することがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In large $N$ theories with a gravity dual, generic heavy operators should be dual to black holes in the bulk. The microscopic details of such operators should then be irrelevant in the low energy theory. We look for such universality in the strong coupling limit of a very simple two matrix model -- the Hoppe model. Using analytics as well as Monte Carlo simulations, we show that there exists a universal black hole regime where the eigenvalue densities are given by parabolas and the correlation functions of probes in these backgrounds are completely determined by a few parameters. An important feature of strong coupling in this model is that the matrices commute and one can define joint eigenvalue distributions which also exhibit universality. These two results extend the beautiful findings of Berenstein, Hanada and Hartnoll. Not all heavy operators are universal and at strong coupling there is a sharp phase boundary between the universal and non universal regimes. Moreover, in the non universal phase, we also find an interesting phenomenon we call Abelianization where some eigenvalues run off to infinity, reminiscent of heavy dual giant gravitons in $\mathcal N=4$ SYM. | 重力双対を持つ大規模$N$理論においては、一般的な重い演算子はバルク内のブラックホールと双対であるはずである。 したがって、そのような演算子の微視的詳細は低エネルギー理論では無関係であるはずである。 我々はそのような普遍性を、非常に単純な2行列モデルであるホッペモデルの強結合極限において探す。 解析学とモンテカルロシミュレーションを用いて、固有値密度が放物線で与えられ、これらの背景におけるプローブの相関関数が少数のパラメータによって完全に決定される普遍的なブラックホール領域が存在することを示す。 このモデルにおける強結合の重要な特徴は、行列が可換であり、普遍性も示す結合固有値分布を定義できることである。 これら2つの結果は、ベレンスタイン、ハナダ、ハートノルの素晴らしい発見を拡張するものである。 すべての重い演算子が普遍的であるわけではなく、強結合においては普遍的領域と非普遍的領域の間に明確な相境界が存在する。 さらに、非普遍相では、アーベル化と呼ばれる興味深い現象も見られます。 これは、一部の固有値が無限大に伸び、$\mathcal N=4$ SYMにおける重い双対巨大重力子を彷彿とさせます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate dynamical symmetry breaking in a class of chiral gauge theories containing the Georgi-Glashow model. These theories feature a gauge sector and two fermion species that transform in the two-index antisymmetric and antifundamental representations with different multiplicities. Using the effective action formalism and the functional renormalization group, we derive the flow of four-fermion interactions that encode their resonant structure and information about bound-state formation. Generalizing the theories to multiple generations, we make contact with the loss of asymptotic freedom and dissect the boundary of a conjectured conformal window. Our results show that, while most of the theory space displays a dominant color-breaking condensate, there exists a strongly coupled regime where the lowest-laying mechanisms fail and more intricate dynamics are expected to arise. This analysis provides a first step toward the infrared behavior of chiral gauge theories with functional methods. | 我々は、Georgi-Glashow 模型を含むカイラルゲージ理論のクラスにおける対称性の動的破れを解析する。 これらの理論は、ゲージセクターと、異なる多重度を持つ2指数反対称・反基本表現において変換する2つのフェルミオン種を特徴とする。 有効作用形式論と汎関数繰り込み群を用いて、共鳴構造と束縛状態形成に関する情報を符号化する4フェルミオン相互作用の流れを導出する。 理論を複数世代に一般化し、漸近的自由度の喪失に触れ、予想された共形窓の境界を解析する。 我々の結果は、理論空間の大部分が支配的なカラーブレイク凝縮を示す一方で、最低位のメカニズムが破れ、より複雑なダイナミクスが生じると予想される強結合領域が存在することを示している。 この解析は、汎関数法を用いたカイラルゲージ理論の赤外挙動への第一歩となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| 't Hooft anomalies of global symmetries play a fundamental role in quantum many-body systems and quantum field theory (QFT). In this paper, we make a systematic analysis of lattice anomalies - the analog of 't Hooft anomalies in lattice systems - for which we give a precise definition. Crucially, a lattice anomaly is not a feature of a specific Hamiltonian, but rather is a topological invariant of the symmetry action. The controlled setting of lattice systems allows for a systematic and rigorous treatment of lattice anomalies, shorn of the technical challenges of QFT. We find that lattice anomalies reproduce the expected properties of QFT anomalies in many ways, but also have crucial differences. In particular, lattice anomalies and QFT anomalies are not, contrary to a common expectation, in one-to-one correspondence, and there can be non-trivial anomalies on the lattice that are infrared (IR) trivial: they admit symmetric trivial gapped ground states, and map to trivial QFT anomalies at low energies. Nevertheless, we show that lattice anomalies (including IR-trivial ones) have a number of interesting consequences in their own right, including connections to commuting projector models, phases of many-body localized (MBL) systems, and quantum cellular automata (QCA). We make substantial progress on the classification of lattice anomalies and develop several theoretical tools to characterize their consequences on symmetric Hamiltonians. Our work places symmetries of quantum many-body lattice systems into a unified theoretical framework and may also suggest new perspectives on symmetries in QFT. | 大域対称性の 't Hooft 異常は、量子多体系および量子場の理論 (QFT) において基本的な役割を果たす。 本論文では、格子異常（格子系における 't Hooft 異常の類似物）について系統的に解析し、その正確な定義を与える。 重要なのは、格子異常は特定のハミルトニアンの特徴ではなく、対称性作用の位相不変量であるという点である。 格子系を制御された形で設定することで、QFT の技術的課題に煩わされることなく、格子異常を系統的かつ厳密に扱うことができる。 格子異常は、QFT 異常の予想される特性を多くの点で再現するが、同時に重要な違いも持つことがわかった。 特に、格子異常と場の理論異常は、一般的な予想に反して一対一に対応しておらず、格子上には赤外（IR）自明な非自明な異常が存在する可能性がある。 これらの異常は、対称な自明なギャップ基底状態を許容し、低エネルギーでは自明な場の理論異常に写像される。 しかしながら、我々は格子異常（IR自明なものも含む）が、可換射影模型、多体局在（MBL）系の相、量子セルオートマトン（QCA）との関連など、それ自体で多くの興味深い結果をもたらすことを示す。 我々は格子異常の分類において大きな進歩を遂げ、対称ハミルトニアンへの影響を特徴付けるためのいくつかの理論的ツールを開発する。 私たちの研究は、量子多体系の対称性を統一的な理論的枠組みの中に位置づけ、場の理論理論における対称性に関する新たな視点を示唆するものである。 |