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| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We compute the conservative and radiation-reaction contributions to classical observables in the gravitational scattering between a spinning and a spinless black hole to the fourth order in spin and third order in the gravitational constant. The conservative results are obtained from two-loop amplitudes for the scattering process of a massive scalar with a massive spin-$s$ field $(s=0, 1, 2)$ minimally coupled to gravity, employing the recently introduced spin interpolation method to resolve all spin-Casimir terms. The two-loop amplitude exhibits a spin-shift symmetry in both probe limits, which we conjecture to be a sign of yet unknown integrability of Kerr orbits through the quartic order in spin and to all orders in the gravitational constant. We obtain the radial action from the finite part of the amplitude and use it to compute classical observables, including the impulse and spin kick. This is done using the recently introduced covariant Dirac brackets, which allow for the computation of classical scattering observables for general (non-aligned) spin configurations. Finally, employing the radiation-reaction amplitude proposed by Alessio and Di Vecchia, together with the Dirac brackets, we obtain radiation-reaction contributions to observables at all orders in spin and beyond the aligned-spin limit. We find agreement with known results up to the quadratic order in spin for both conservative and radiation-reaction contributions. Our results advance the state of the art in the understanding of spinning binary dynamics in general relativity and demonstrate the power and simplicity of the Dirac bracket formalism for relating scattering amplitudes to classical observables. | 回転するブラックホールとスピンを持たないブラックホール間の重力散乱における古典的観測量への保存的寄与と放射反応寄与を、スピンに関して4次、重力定数に関して3次まで計算する。 保存的結果は、重力と最小結合した質量を持つスピン$s$場$(s=0, 1, 2)$を持つ質量を持つスカラーの散乱過程の2ループ振幅から得られる。 このとき、最近導入されたスピン補間法を用いてすべてのスピン・カシミール項を分解する。 2ループ振幅は両方のプローブ極限においてスピンシフト対称性を示す。 これは、カー軌道がスピンに関して4次、重力定数に関してすべての次数まで積分可能であるという、これまで知られていなかった兆候であると推測される。 振幅の有限部分から動径作用を求め、それを用いてインパルスやスピンキックなどの古典的観測量を計算した。 これは、最近導入された共変ディラック括弧を用いて行われます。 これにより、一般的な（非整列）スピン配置における古典散乱観測量の計算が可能になります。 最後に、アレッシオとディ・ベッキアによって提案された放射反応振幅をディラック括弧と共に用いることで、スピンのすべての次数と整列スピン極限を超える観測量への放射反応寄与を得ます。 保存的寄与と放射反応寄与の両方について、スピンの2次次まで既知の結果と一致することが分かりました。 私たちの結果は、一般相対論における回転連星ダイナミクスの理解における最先端の技術を前進させ、散乱振幅と古典観測量を関連付けるディラック括弧形式の強力さと簡潔さを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Inflationary tensor perturbations are treated as arising from a bath of gravitons produced by quantum particle creation at the end of inflation. We calculate the correlation function of the CMB temperature fluctuations produced by these gravitons in a model with an infrared cut off. The CMB photons are emitted from within a last scattering shell of finite thickness in redshift. We find the correlation function in terms of the separation of a pair of spacetime points of emission in both angle and redshift. In both variables, there is a significant amount of anti-correlation. The anti-correlation minimum has a relative magnitude compared to the central correlation maximum of about 20% in angle and 50% in redshift. | インフレーションテンソル摂動は、インフレーションの終焉における量子粒子生成によって生成された重力子の塊から生じるものとして扱われる。 我々は、赤外線カットオフを持つモデルにおいて、これらの重力子によって生成されるCMB温度変動の相関関数を計算する。 CMB光子は、赤方偏移において有限の厚さを持つ最終散乱殻内から放出される。 我々は、角度と赤方偏移の両方における一対の放出点の間隔によって相関関数を求める。 どちらの変数においても、かなりの量の反相関が存在する。 反相関最小値は、中心相関最大値と比較して、角度で約20%、赤方偏移で約50%の相対的な大きさを持つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Discrete symmetry-breaking phase transitions in the early universe may have caused the formation of networks of sheet-like topological defects, usually referred to as domain walls, which separate regions that have settled into different vacuum states. Field theory simulations predict the successive collapse of increasingly larger domains, which could potentially leave observable imprints in present-day large-scale structures. We use the parameter-free velocity-dependent one-scale model to provide an estimate of the final decay energy of these walls and their associated collapse rate, as a function of redshift. The energy released by collapsing walls can act as a seed for density perturbations in the background matter field, influencing structure formation. We estimate the dependence of the current mass of the resulting non-linear objects on the collapse redshift and wall tension, showing that domain walls can contribute to the formation of objects as massive as present-day galaxy clusters. Still, we confirm that the contribution of standard domain walls to structure formation is subdominant. In contrast, biased domain walls generally face much less stringent constraints on their tension, which allows for significantly higher collapse energies. Based on our analysis, we are able to show that the collapse of such biased wall networks can provide a significant contribution to structure formation, and, in particular, a mass excess at $z \gtrsim 7$ as suggested by JWST data. | 初期宇宙における離散的な対称性の破れを伴う相転移は、通常ドメインウォールと呼ばれるシート状の位相欠陥のネットワークの形成を引き起こした可能性がある。 ドメインウォールは、異なる真空状態に落ち着く領域を分離する。 場の理論シミュレーションは、ますます大きなドメインが連続的に崩壊することを予測しており、これは現在の大規模構造に観測可能な痕跡を残す可能性がある。 我々はパラメータフリーの速度依存1スケールモデルを用いて、これらの壁の最終的な崩壊エネルギーとそれに伴う崩壊速度を赤方偏移の関数として推定する。 崩壊する壁によって放出されるエネルギーは、背景物質場における密度摂動の種として作用し、構造形成に影響を与える可能性がある。 結果として生じる非線形物体の現在の質量が、崩壊赤方偏移と壁の張力にどのように依存するかを推定し、ドメインウォールが現在の銀河団ほどの質量を持つ物体の形成に寄与しうることを示す。 それでも、標準的な磁壁の構造形成への寄与は支配的ではないことが確認されました。 対照的に、偏向磁壁は一般に張力に対する制約がはるかに緩いため、崩壊エネルギーが大幅に高くなります。 私たちの解析に基づき、このような偏向磁壁ネットワークの崩壊は構造形成に大きく寄与し、特にJWSTデータで示唆されているように、$z \gtrsim 7$における質量過剰をもたらす可能性があることを示すことができました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the impact of quantum corrections to gravitational waveforms on the gravitational wave memory effect. In certain quantum gravity theories and semi-classical frameworks, black holes (or other exotic compact objects) exhibit reflective properties that cause quasi-normal modes of a binary merger waveform to partially reflect off the horizon. If these reflections reach the detector, the measured gravitational wave signal may show echo-like features following the initial ringdown phase. Detecting such echoes, or their indirect signatures, would offer compelling evidence for the quantum nature of black holes. Given that direct detection of echoes requires finely tuned waveform templates, exploring alternative imprints of this phenomenon is crucial. In this work, we pursue this goal by calculating corrections to the null memory arising from echo-like features, formulated in terms of the Newman-Penrose scalar ${\Psi}_0$. We demonstrate that the morphology of the resulting features is model-independent rendering them conceptually much easier to detect in real interferometer data than the raw echo. The corresponding signal-to-noise ratio of echo-induced features appearing in the gravitational wave memory is estimated subsequently. We further compute the physical fluxes associated to the echo at both the black hole horizon and null infinity and identify novel distinguishing features of the underlying reflectivity models in measurement data. | 我々は、重力波形に対する量子補正が重力波メモリ効果に与える影響を研究する。 特定の量子重力理論および半古典的な枠組みでは、ブラックホール（またはその他のエキゾチックなコンパクト天体）は反射特性を示し、連星合体波形の準正規モードが部分的に地平線で反射する。 これらの反射が検出器に到達すると、測定された重力波信号は初期のリングダウン位相に続いてエコーのような特徴を示す可能性がある。 このようなエコー、あるいはその間接的な特徴を検出すれば、ブラックホールの量子的性質を示す有力な証拠となる。 エコーを直接検出するには微調整された波形テンプレートが必要であることを考えると、この現象の代替的な痕跡を探索することは極めて重要である。 本研究では、ニューマン・ペンローズ・スカラー${\Psi}_0$を用いて定式化された、エコーのような特徴から生じるヌルメモリに対する補正を計算することで、この目標を追求する。 得られた特徴の形態はモデルに依存しないため、生のエコーよりも実際の干渉計データで概念的に検出するのがはるかに容易であることを示す。 続いて、重力波メモリに現れるエコー誘起特徴の対応する信号対雑音比を推定する。 さらに、ブラックホールの地平線とヌル無限大の両方におけるエコーに関連する物理的なフラックスを計算し、測定データにおける基礎となる反射率モデルの新たな特徴を特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a unified framework that connects four-dimensional duality-invariant nonlinear electrodynamics and two-dimensional integrable sigma models via the Courant-Hilbert and new auxiliary field formulations, both governed by a common generating function and a generating potential, respectively. Introducing two commuting deformation parameters, $\lambda$ (irrelevant) and $\gamma$ (marginal), we identify a universal class of $\gamma$-flows, including the root-$T\bar{T}$ deformation and its rescaled variants. Our approach generalizes conventional single-coupling structures via novel field transformations that extend to a two-parameter space ($\lambda$,$\gamma$) while preserving the root-$T\bar{T}$ flow condition for all $\gamma$-coupled theories. We construct several integrable models, including generalized Born-Infeld, logarithmic, q-deformed, and a new closed-form theory applicable to both electrodynamics and integrable systems. This unified framework, based on the unique form of the root-$T\bar{T}$ flow, systematically spans duality-invariant nonlinear electrodynamics in 4D and their exact 2D integrable counterparts. | 我々は、共通の生成関数と生成ポテンシャルによってそれぞれ支配されるクーラン-ヒルベルト定式化と新しい補助場定式化を介して、4次元双対不変非線形電磁力学と2次元可積分シグマ模型を結び付ける統一的枠組みを提示する。 2つの可換変形パラメータ、$\lambda$（無関係）と$\gamma$（周辺）を導入することにより、ルート$T\bar{T}$変形とその再スケール変種を含む、$\gamma$フローの普遍的なクラスを特定する。 我々のアプローチは、すべての$\gamma$結合理論に対するルート$T\bar{T}$フロー条件を維持しながら、2パラメータ空間（$\lambda$、$\gamma$）に拡張する新しい場の変換を介して、従来の単一結合構造を一般化する。 我々は、一般化ボルン・インフェルド、対数、q変形、そして電気力学と可積分系の両方に適用可能な新しい閉形式理論を含む、いくつかの可積分モデルを構築する。 この統一的な枠組みは、ルート$T\bar{T}$フローの唯一の形に基づいており、4次元における双対性不変な非線形電気力学と、それらの正確な2次元可積分系を体系的に網羅する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reformulate Kontsevich-Soibelman wall-crossing formulae for 4d $\mathcal{N}=2$ class $\mathcal{S}$ theories and corresponding BPS quivers, including those of wild type, as identities for generating series of symmetric quivers that represent dualities of 3d $\mathcal{N}=2$ boundary theories. We identify such symmetric quivers for both sides of the wall-crossing formulae. In the finite chamber such a quiver is captured by the symmetrized BPS quiver, whereas on the other side of the wall we find an infinite quiver with an intricate pattern of arrows and loops. Invoking diagonalization, for $m$-Kronecker quivers we find a wall-crossing type formula involving trees of unlinkings that expresses closed Donaldson-Thomas invariants of the corresponding 4d theories in terms of open Donaldson-Thomas invariants of the 3d theories and invariants of $m$-loop quivers. Using this formula, we determine a number of closed Donaldson-Thomas invariants of wild type. | 4次元$\mathcal{N}=2$クラスの$\mathcal{S}$理論とそれに対応するBPS quiver（野生型を含む）に対するKontsevich-Soibelmanの壁横断公式を、3次元$\mathcal{N}=2$境界理論の双対性を表す対称quiverの系列を生成するための恒等式として再定式化する。 壁横断公式の両側について、このような対称quiverを同定する。 有限の部屋では、このようなquiverは対称化されたBPS quiverによって捉えられるが、壁の反対側には、矢印とループの複雑なパターンを持つ無限quiverが見られる。 対角化を用いると、$m$-クロネッカー箙に対して、対応する4次元理論の閉じたドナルドソン・トーマス不変量を、3次元理論の開いたドナルドソン・トーマス不変量と$m$-ループ箙の不変量を用いて表現する、非連結木を含む壁横断型公式が得られる。 この公式を用いて、野生型の閉じたドナルドソン・トーマス不変量を多数決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new particle model that describes the dynamics of a $4D,$ $\mathcal{N}{=}\,1$ continuous spin particle in $AdS_4$ superspace and is a generalization of the continuous-spin superparticle model in flat $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ superspace proposed in 2506.19709 [hep-th]. The model is described by $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ superspace coordinates together with commuting spinor additional variables, which are inherent ingredients of continuous spin models. The Lagrangian and the system of four bosonic and four fermionic phase space constraints are derived. The consistency condition for constraints imposes a restriction on supergeometry to be $AdS$ superpace. It is shown that the bosonic constraints are first-class constraints. A covariant procedure based on the use of additional variables is developed to divide the four fermionic constraints into first and second classes. It is proved that, unlike the flat case, only one fermionic constraint is a first-class constraint, while the other three are second-class constraints. In the flat limit, one of these second-class constraints becomes a first-class one. | 我々は、$AdS_4$ 超空間における $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ 連続スピン粒子のダイナミクスを記述する新しい粒子モデルを提示する。 これは、2506.19709 [hep-th] で提案された平坦な $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ 超空間における連続スピン超粒子モデルの一般化である。 このモデルは、連続スピンモデルの固有の構成要素である可換なスピナー変数または付加変数とともに、$4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ 超空間座標によって記述される。 ラグランジアンと、4つのボソン的および4つのフェルミオン的位相空間制約条件の系を導出する。 制約条件の無矛盾性条件は、超幾何学が $AdS$ 超空間であるという制約を課す。 ボソン的制約条件は第一級の制約条件であることが示される。 追加変数を用いた共変手続きを用いて、4つのフェルミオン制約を第一種と第二種に分割する。 平坦な場合とは異なり、フェルミオン制約のうち1つだけが第一種制約であり、他の3つは第二種制約であることが証明される。 平坦極限では、これらの第二種制約の1つが第一種制約となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a new model of a particle propagating in $4D$, ${\cal N}=1$ superspace that describes the dynamics of a continuous spin irreducible representation of the Poincar\'{e} supergroup. The model is characterized by two-component Weyl spinor additional even variables playing the role of extra coordinates. A canonical formulation, specific local fermionic $\kappa$-symmetry, and a compete system of bosonic and fermionic constraints are derived. All bosonic constrains are first-class, while fermionic constraints are a mixture of first and second classes. Using additional variables inherent in to the model, we split the fermionic constraints into first and second classes in a covariant way. Quantization of the model is carried out according to Dirac prescription imposing all the first-class constraints and half of the second-class constraints (Gupta-Bleuler procedure) on the wave function. At quantization, the fermionic constraints are written in terms of spinor supercovariant derivatives acting on superfields. The corresponding wave function, which is either a chiral or antichiral superfield, depends on additional variables and obeys the superfield constraints that define the continuous spin irreducible representation of the Poincar\'{e} supergroup in the superspace. | 我々は、ポアンカレe群の連続スピン既約表現のダイナミクスを記述する、$4D$、${\cal N}=1$ 超空間を伝播する粒子の新しいモデルを構築する。 このモデルは、2成分ワイルスピノルと、追加座標の役割を果たす追加の偶数変数によって特徴付けられる。 標準的な定式化、特定の局所フェルミオン$\kappa$対称性、そしてボソン的およびフェルミオン的制約の完全な系が導出される。 ボソン的制約はすべて第一種であるが、フェルミオン的制約は第一種と第二種の混合である。 モデルに固有の追加変数を用いて、フェルミオン的制約を共変的に第一種と第二種に分割する。 モデルの量子化は、ディラックの規定に従って行われ、波動関数に第一種制約条件のすべてと第二種制約条件の半分（グプタ・ブロイラー手順）を課す。 量子化において、フェルミオン制約条件は、超場に作用するスピノル超共変微分によって記述される。 対応する波動関数はカイラル超場または反カイラル超場のいずれかであり、追加の変数に依存し、超空間におけるポアンカレe群の連続スピン既約表現を定義する超場制約条件に従う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The orbit-averaged fluxes of energy and angular momentum generated by a compact binary system of nonspinning particles are obtained in a popular class of massless scalar-tensor theories with first-and-a-half post-Newtonian (1.5PN) accuracy, i.e., 2.5PN accuracy beyond the leading -1PN dipolar radiation. The secular evolution of the orbital elements (frequency and eccentricity) are then also obtained with 1.5PN accuracy. Three technical advances were necessary to obtain these results: (i) the decomposition of the scalar dipole moment as a Fourier series at 1PN order, along with the other moments at Newtonian order, (ii) the derivation of the formula for the passage to the center-of-mass frame at 2.5PN, including a novel hereditary term arising from the contribution of the radiation, and (iii) the complete treatment of the memory-like term appearing in the angular momentum flux. Moreover, as a byproduct of this work, I revisit in the Appendix the treatment in general relativity of the memory integral appearing at 2.5PN order in the angular momentum flux [arXiv:0908.3854], and find that the spurious divergence in the initial eccentricity $e_1$ found there is cured by a careful split between AC and DC terms. | 非自転粒子からなるコンパクトな連星系によって生成されるエネルギーと角運動量の軌道平均フラックスは、一般的な質量ゼロのスカラーテンソル理論を用いて、ポストニュートン力学系の1.5倍（1.5PN）の精度、すなわち-1PN双極子放射を超える2.5PNの精度で得られる。 軌道要素（周波数と離心率）の永年変化も1.5PNの精度で得られる。 これらの結果を得るためには、3つの技術的進歩が必要であった。 (i) スカラー双極子モーメントを1PNオーダーのフーリエ級数として、ニュートンオーダーの他のモーメントと共に分解すること、(ii) 2.5PNにおける質量中心座標系への通過の公式を導出すること（放射の寄与から生じる新しい遺伝項を含む）、そして(iii) 角運動量フラックスに現れるメモリのような項を完全に扱うことである。 さらに、本研究の副産物として、付録において、角運動量フラックスにおいて2.5PNオーダーで現れるメモリ積分の一般相対論における扱いを再検討し、[arXiv:0908.3854]、そこで発見された初期離心率$e_1$の誤った発散が、交流項と直流項を注意深く分離することで修正されることを見出した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the structure and uniqueness of squeezed vacuum states defined by annihilation conditions of the form $(a - \alpha a^\dagger)|\psi\rangle = 0$ and their multimode generalizations, with applications to the Thermofield Double (TFD) state in quantum field theory. For $N=1$ and $N=2$, we demonstrate that these conditions uniquely define the single- and two-mode squeezed vacua, generated by unitary squeezing operators. A key result is the unitary reformulation of the TFD state, expressed as a product of two-mode squeezing operators, ensuring invertibility and resolving the non-unitary paradox in the Minkowski--Rindler vacuum correspondence. Extending to cyclic annihilation conditions $(a_i - \alpha_i a_{i+1}^\dagger)|\psi\rangle = 0$ with $a_{N+1} \equiv a_1$, we find that non-trivial squeezed states exist only for $N=2$. For $N > 2$, we establish a no-go theorem, proving no normalizable, non-trivial solutions exist, revealing a fundamental limit on cyclic multi-mode entanglement. These results highlight the bipartite nature of TFD-like entanglement and constrain multipartite generalizations in multi-region quantum field theories. | 我々は、$(a - \alpha a^\dagger)|\psi\rangle = 0$ の形の消滅条件によって定義されるスクイーズド真空状態の構造と一意性、およびその多モード一般化を、量子場の理論における熱場二重(TFD)状態への応用を考察する。 $N=1$ および $N=2$ の場合、これらの条件が、ユニタリースクイーズ演算子によって生成される単一モードおよび2モードスクイーズド真空を一意に定義することを示す。 重要な結果は、TFD状態を2モードスクイーズ演算子の積として表現するユニタリー再定式化であり、これにより可逆性が保証され、ミンコフスキー-リンドラー真空対応における非ユニタリーパラドックスが解決される。 巡回消滅条件 $(a_i - \alpha_i a_{i+1}^\dagger)|\psi\rangle = 0$ かつ $a_{N+1} \equiv a_1$ に拡張すると、非自明なスクイーズド状態は $N=2$ の場合にのみ存在することがわかります。 $N > 2$ の場合、ノーゴー定理が成立し、正規化可能な非自明な解は存在しないことが証明され、巡回多モードエンタングルメントに根本的な極限が示されます。 これらの結果は、TFD のようなエンタングルメントの二部的性質を強調し、多領域量子場理論における多部的一般化に制約を与えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study 3D Anti de Sitter Minimal Massive Gravity near the chiral limit where one of the boundary Brown-Henneaux central charges vanishes and two modes become null. We go beyond the known free-theory analysis to prove that these modes decouple completely also in the full MMG Lagrangian and field equations. We also use the full action to ascertain if the interacting theory becomes infinitely strongly coupled in the chiral limit. We show that this is not the case at tree level but that a strong coupling pathology appears in loops, starting at a loop level determined by the number of external legs in the bulk Feynman diagrams. We briefly discuss the relevance of this pathology for the holographic duality between MMG and chiral 2D conformal field theories and comment on its possible resolutions. | 我々はカイラル極限付近における3次元反ド・ジッター極小質量重力を解析する。 カイラル極限では、境界ブラウン・エノー中心電荷の1つが消滅し、2つのモードがゼロとなる。 既知の自由理論解析を超えて、これらのモードが完全なMMGラグランジアンおよび場の方程式においても完全に分離することを証明した。 また、完全な作用を用いて、相互作用理論がカイラル極限において無限に強く結合するかどうかを確かめた。 ツリーレベルではそうではないが、バルク・ファインマン図の外部脚の数によって決定されるループレベルから始まり、ループにおいて強い結合の異常が現れることを示す。 この異常がMMGとカイラル2次元共形場理論間のホログラフィック双対性にどのように関係するかについて簡単に考察し、その解決策についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the tidal response of both static and rotating black holes in anti de-Sitter spacetime. We perform the neutral scalar field perturbation for Schwarzschild and Kerr black holes. On the other hand, charged scalar field are used for perturbing Reissner-Nordstrom and Kerr-Newman black holes. We find that the tidal Love number for all black holes are always nonvanishing due to the presence of cosmological constant. In contrast, tidal dissipation can vanish for certain conditions depending on the scalar field's frequency and the black hole's parameters. | 本研究では、反ド・ジッター時空における静止ブラックホールと回転ブラックホールの両方の潮汐応答を調べる。 シュワルツシルトブラックホールとカーブラックホールには中性スカラー場摂動を行う。 一方、ライスナー・ノルドストロームブラックホールとカー・ニューマンブラックホールには荷電スカラー場摂動を用いる。 すべてのブラックホールの潮汐ラブ数は、宇宙定数の存在により常にゼロにならないことがわかった。 一方、潮汐散逸は、スカラー場の周波数とブラックホールのパラメータに依存する特定の条件下ではゼロになり得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce one-parameter families of spin chain ansatz wavefunctions constructed from chiral conformal field theory correlators on a torus, with the modular parameter $\tau$ serving as the deformation parameter. In the cylinder limit $\tau\to\infty$, these wavefunctions reduce to infinite dimensional matrix product states. In contrast, in the thin torus limit $\tau\to0$, they become finite bond dimension matrix product states (MPS). Focusing on families derived from the SU(2)$_1$ and SU(2)$_2$ Wess-Zumino-Witten models, we show that in the thin torus limit they reproduce known MPS ground states, such as those of the Majumdar-Ghosh and AKLT spin chains. | 我々は、トーラス上のカイラル共形場理論相関関数から構成されるスピン鎖仮説波動関数の1パラメータ族を導入する。 モジュラーパラメータ$\tau$は変形パラメータとして機能する。 円筒極限$\tau\to\infty$において、これらの波動関数は無限次元行列積状態に縮減される。 対照的に、薄いトーラス極限$\tau\to0$においては、これらは有限結合次元行列積状態（MPS）となる。 SU(2)$_1$およびSU(2)$_2$ Wess-Zumino-Witten模型から導出される族に焦点を当て、薄いトーラス極限において、それらがMajumdar-Ghoshスピン鎖やAKLTスピン鎖などの既知のMPS基底状態を再現することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work inaugurates a series of complementary studies on Richardson-Gaudin integrable models. We begin by reviewing the foundations of classical and quantum integrability, recalling the algebraic Bethe ansatz solution of the Richardson (reduced BCS) and Gaudin (central spin) models, and presenting a proof of their integrability based on the Knizhnik-Zamolodchikov equations and their generalizations to perturbed affine conformal blocks. Building on this foundation, we then describe an alternative CFT-based formulation. In this approach, the Bethe ansatz equations for these exactly solvable models are embedded within two-dimensional Virasoro CFT via irregular, degenerate conformal blocks. To probe new formulations within the Richardson-Gaudin class, we develop a high-performance numerical solver. The Bethe roots are encoded in the Baxter polynomial, with initial estimates obtained from a secular matrix eigenproblem and subsequently refined using a deflation-assisted hybrid Newton-Raphson/Laguerre algorithm. The solver proves effective in practical applications: when applied to picket-fence, harmonic oscillator, and hydrogen-like spectra, it accurately reproduces known rapidity trajectories and reveals consistent merging and branching patterns of arcs in the complex rapidity plane. We also explain how to generalize our computational approach to finite temperatures, allowing us to calculate temperature-dependent pairing energies and other thermodynamic observables directly within the discrete Richardson model. We propose an application of the solver to Gaudin-type Bethe equations, which emerge in the classical (large central charge) limit of Virasoro conformal blocks. We conclude by outlining future directions: direct minimization of the Yang-Yang function as an alternative root-finding strategy; revisiting time-dependent extensions; and ... . | 本研究は、リチャードソン-ゴーダン可積分模型に関する一連の補完的研究の第一歩となる。 まず、古典的および量子的可積分性の基礎を概観し、リチャードソン模型（縮退BCS）およびゴーダン模型（中心スピン）の代数的ベーテ仮説解を想起し、クニジニク-ザモロドチコフ方程式とその摂動アフィン共形ブロックへの一般化に基づくそれらの可積分性の証明を示す。 次に、この基礎に基づいて、CFTに基づく代替定式化を述べる。 このアプローチでは、これらの厳密に解ける模型のベーテ仮説方程式を、不規則で退化した共形ブロックを介して2次元ビラソロCFTに埋め込む。 リチャードソン-ゴーダンクラスにおける新しい定式化を調査するために、高性能数値ソルバーを開発する。 ベーテ根はバクスター多項式にコード化され、初期推定値は永年行列固有値問題から得られ、その後、デフレーション支援型ハイブリッドニュートン・ラプソン/ラゲールアルゴリズムを用いて精密化される。 このソルバーは実用において有効であることが証明されている。 ピケットフェンス、調和振動子、水素様スペクトルに適用した場合、既知のラピディティ軌跡を正確に再現し、複素ラピディティ平面におけるアークの一貫した合体および分岐パターンを明らかにする。 また、この計算手法を有限温度に一般化し、温度依存の対エネルギーやその他の熱力学的観測量を離散リチャードソン模型内で直接計算する方法も説明する。 さらに、このソルバーを、ビラソロ共形ブロックの古典的（大きな中心電荷）極限で現れるゴーダン型ベーテ方程式に適用する方法を提案する。 最後に、今後の方向性を概説します。 代替の根探索戦略としてのヤンヤン関数の直接最小化、時間依存拡張の再検討、そして…。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We suggest a new look onto the thermodynamics of cold isospin QCD matter described within the quarkyonic framework, when confining forces are essential only for the momentum states close to the Fermi sphere and lead to formation of the quark-antiquark correlations with quantum numbers of pions. Within this picture cold isospin QCD matter is constituted by the Bose-Einstein condensate of pions and free (anti)quarks. We develop a simple confining model of pions existing as the lowest energy $P$-state of in-medium three-dimensional harmonic oscillator and use it to show that under the conditions of isospin QCD quarkyonic matter can onset at densities significantly smaller than the overlap density of pions. Using the experimentally established pion charge radius we demonstrate that the onset density can be even lower than two nuclear saturation densities. To analyze the lattice QCD data we develop a field-theory inspired model of quark-antiquark-pion matter with vector-isovector repulsion among pions and (anti)quarks. The quark substructure of pions, which is one of the key elements of the model, is accounted for within the one-loop no-sea approximation and leads to an effective medium dependence of the pion mass. The latter is shown to be crucial for providing asymptotic vanishing of the pion density and pion condensate, which reflects pion dissociation due to asymptotic freedom of QCD. The proposed quarkyonic picture of isospin QCD agrees with the results of perturbative calculations on reaching the conformal limit of QCD and with the data of lattice simulations, which supports its viability and physical relevance. | 我々は、クォーキオンの枠組みで記述される冷たいアイソスピンQCD物質の熱力学に対する新たな視点を提案する。 この枠組みでは、閉じ込め力はフェルミ球に近い運動量状態にのみ本質的であり、パイ中間子の量子数を持つクォーク-反クォーク相関の形成につながる。 この描像において、冷たいアイソスピンQCD物質はパイ中間子と自由（反）クォークのボーズ-アインシュタイン凝縮体によって構成される。 我々は、媒質内3次元調和振動子の最低エネルギー$P$状態として存在するパイ中間子の単純な閉じ込めモデルを開発し、それを用いて、アイソスピンQCDの条件下では、クォーキオン物質がパイ中間子の重なり密度よりも著しく小さい密度で発現することを示す。 実験的に確立されたパイ中間子電荷半径を用いて、発現密度が2つの原子核飽和密度よりもさらに低くなる可能性があることを示す。 格子QCDデータを解析するために、我々は場の理論に着想を得た、パイ中間子と（反）クォーク間のベクトル-アイソベクトル反発を考慮したクォーク-反クォーク-パイ中間子物質モデルを構築する。 このモデルの重要な要素の一つであるパイ中間子のクォーク部分構造は、1ループの無海近似で説明され、パイ中間子質量の有効媒質依存性をもたらす。 有効媒質依存性は、パイ中間子密度とパイ中間子凝縮の漸近的消滅をもたらすために重要であることが示されており、これはQCDの漸近的自由性によるパイ中間子解離を反映している。 提案されたアイソスピンQCDのクォーキオン描像は、QCDの共形極限への到達に関する摂動計算の結果や格子シミュレーションのデータと一致しており、その実現可能性と物理的妥当性を裏付けている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The evaluation of effective potentials is critical for a range of phenomenological applications, including inflation, vacuum stability, and phase transitions. A drawback arises from the gauge-dependence of the effective potential. Furthermore, in theories with spontaneous symmetry breaking, the effective potential exhibits infrared (IR) divergences in the limit of vanishing Goldstone masses. By considering the multiplicative anomaly that arises due to non-factorisation of elliptic operators in the Fermi gauge when computing the effective potential at one-loop order, we demonstrate that its gauge independence and IR behaviour are improved to the corresponding findings of Landau gauge calculations simultaneously. The latter are straightforwardly and transparently reproduced using an approach that employs the Heat Kernel technique, thereby providing a shortcut to reflect anomaly-related cancellations from the outset. Our findings generalise to the treatment of the effective potential at finite temperature. In particular, the Heat Kernel extends gauge independence to any value of the expansion in mass over temperature. | 有効ポテンシャルの評価は、インフレーション、真空安定性、相転移など、様々な現象論的応用において極めて重要である。 有効ポテンシャルのゲージ依存性が欠点となる。 さらに、自発的対称性の破れを伴う理論では、ゴールドストーン質量が零となる極限において、有効ポテンシャルは赤外発散を示す。 1ループオーダーで有効ポテンシャルを計算する際に、フェルミゲージにおける楕円型作用素の非因数分解によって生じる乗法異常を考慮することにより、そのゲージ独立性と赤外発散挙動が、ランダウゲージ計算の対応する結果と同時に改善されることを示す。 後者は、ヒートカーネル法を用いたアプローチを用いて直接的かつ透過的に再現され、異常関連のキャンセルを最初から反映する近道となる。 我々の研究結果は、有限温度における有効ポテンシャルの扱いにも一般化される。 特に、熱核は、質量の温度依存性の任意の値に対してゲージ非依存性を拡張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we study the spectrum of the Carrollian superstring in the flipped vacuum (the highest-weight representation) in detail. The target spacetime of the Carrollian string has a generalized Carrollian symmetry, and it is composed of both Poincar\'e directions and Carrollian directions. We explicitly show that two homogeneous Carrollian superstring theories, one with compactified Poincar\'e direction and the other with compactified Carrollian direction, share the same BMS$_3$ symmetry, and their zero modes can be identified under the usual T-duality transformation. Moreover, we investigate the spectrum of a general Carrollian superstring in the flipped vacuum. As the string can still have nonvanishing winding along the spatial direction in the infinite radius limit, the spectrum of the Carrollian strings in the flat background is no longer truncated. We furthermore construct the vertex operators of gravitons and discuss their scattering amplitudes. We find that the form of 3-point amplitudes differs from that of the usual tensile superstrings only by a simple function, which reflects the ultra-local nature of Carrollian physics. | 本研究では、反転真空（最も重みのある表現）におけるキャロル超弦のスペクトルを詳細に調べる。 キャロル超弦の標的時空は一般化キャロル対称性を持ち、ポアンカレ方向とキャロル方向の両方から構成される。 コンパクト化されたポアンカレ方向とコンパクト化されたキャロル方向を持つ2つの同次キャロル超弦理論が同じBMS$_3$対称性を共有し、それらの零モードが通常のT双対変換の下で同一視できることを明示的に示す。 さらに、反転真空における一般キャロル超弦のスペクトルを調べる。 無限半径極限においても弦は空間方向に沿って零でない巻きを持つことができるため、平坦背景におけるキャロル超弦のスペクトルはもはや切断されない。 さらに、重力子の頂点演算子を構築し、その散乱振幅について議論する。 3点振幅の形は、通常の引張超弦のものと単純な関数によってのみ異なり、これはキャロル物理学の超局所的性質を反映していることがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently entanglement suppression was proposed to be one potential origin of emergent symmetries. In this work, we extend this theoretical framework to accommodate particles with arbitrary spins and/or arbitrary group representations. As case studies, we discuss recent efforts to test the entanglement-suppression conjecture in two hadron systems that exhibit possible emergent symmetries. The first concerns interactions involving spin-3/2 baryons, where entanglement suppression gives rise to symmetries such as $\text{SU}(40)$ spin-flavor symmetry. The second system involves low-energy scattering of heavy mesons, where entanglement suppression leads to an enhancement of the inherent heavy-quark spin symmetry to a light-quark spin symmetry, predicting additional siblings for the prominent exotic double-charm meson $T_{cc}(3875)^+$. These predictions should be confronted against experimental data and lattice results to further test the minimal-entanglement conjecture. | 最近、エンタングルメント抑制は、創発対称性の潜在的な起源の一つとして提案された。 本研究では、この理論的枠組みを拡張し、任意のスピンおよび／または任意の群表現を持つ粒子に対応する。 事例研究として、創発対称性の可能性がある2つのハドロン系において、エンタングルメント抑制予想を検証するための最近の取り組みについて議論する。 1つ目は、スピン3/2の重粒子を含む相互作用に関するもので、エンタングルメント抑制によって$\text{SU}(40)$スピン・フレーバー対称性などの対称性が生じる。 2つ目は、重い中間子の低エネルギー散乱に関するもので、エンタングルメント抑制によって、固有の重いクォークスピン対称性が軽いクォークスピン対称性へと強化され、著名なエキゾチックな二重チャーム中間子$T_{cc}(3875)^+$の兄弟中間子が新たに出現することが予測される。 これらの予測は、実験データや格子の結果と照らし合わせて、最小エンタングルメント予想をさらに検証する必要がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Primordial gravitational waves on small scales are not tightly constrained by current cosmological observations, which allows for the possibility of large amplitudes at small scales. We investigate second-order tensor induced gravitational waves (TIGWs) sourced by primordial gravitational waves and present the corresponding corrections to the total energy density spectrum of gravitational wave. We analyze primordial gravitational waves with large amplitudes generated by various models at small scales. Our results indicate that when primordial gravitational waves on small scales sufficiently dominate the current PTA observations, corrections to the total energy density spectrum from second-order TIGWs may become pronounced in certain frequency bands. | 小規模スケールにおける原始重力波は、現在の宇宙論的観測によって厳密に制約されておらず、小規模スケールにおいて大きな振幅が存在する可能性がある。 我々は、原始重力波を発生源とする二次テンソル誘起重力波（TIGW）を調査し、重力波の全エネルギー密度スペクトルに対する補正を提示する。 様々なモデルによって小規模スケールで生成された大きな振幅を持つ原始重力波を解析する。 我々の結果は、小規模スケールにおける原始重力波が現在のPTA観測を十分に支配する場合、二次TIGWによる全エネルギー密度スペクトルへの補正が特定の周波数帯域で顕著になる可能性があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This theoretical investigation examines gravitational lensing phenomena in Schwarzschild-like black holes (BHs) within Kalb-Ramond (KR) gravity frameworks incorporating cosmic string (CS) and cloud of strings (CoS) topological configurations. We develop comprehensive analytical methodologies for investigating photon deflection angles and magnification characteristics in both Schwarzschild-like BHs in KR gravity pierced by CSs (SKRCS) and Schwarzschild-like BHs in KR gravity with CoS (SKRCoS) spacetime geometries through dual approaches: perturbative expansions yielding approximate solutions and exact elliptic integral formulations providing complete mathematical descriptions across parameter spaces. For CS configurations characterized by Lorentz violation (LV) and CS parameters, deflection angles exhibit systematic modifications through composite geometric factors, while CoS geometries demonstrate distinct deflection characteristics incorporating additional topological parameters that fundamentally alter light propagation dynamics. Magnification analysis reveals distinctive critical curve positioning modifications and amplitude scaling relationships enabling observational discrimination between exotic BH scenarios and conventional spacetime geometries. Strong field analysis utilizing established mathematical frameworks establishes logarithmic divergence coefficients characterizing fundamental scaling behavior in photon sphere proximity regimes. Observational constraints from Solar System precision tests restrict LV parameters within stringent bounds, while galactic-scale observations permit expanded parameter ranges for CS and CoS configurations. | この理論的研究では、宇宙弦（CS）と弦雲（CoS）の位相配置を組み込んだカルプ・ラモンド（KR）重力枠組みにおけるシュワルツシルト型ブラックホール（BH）における重力レンズ現象を検証する。 CSが貫通したKR重力におけるシュワルツシルト型BH（SKRCS）と、CoSを伴うKR重力におけるシュワルツシルト型BH（SKRCoS）時空幾何の両方において、光子の偏向角と拡大特性を調査するための包括的な解析手法を開発する。 この手法は、近似解を与える摂動展開と、パラメータ空間全体にわたる完全な数学的記述を与える正確な楕円積分定式化という2つのアプローチによって実施する。 ローレンツ破れ（LV）とCSパラメータによって特徴付けられるCS構成では、偏向角は複合的な幾何学的因子によって系統的な変化を示すのに対し、CoS構成は、光伝播ダイナミクスを根本的に変える追加の位相パラメータを組み込んだ独特の偏向特性を示す。 倍率解析により、特徴的な臨界曲線の位置修正と振幅スケーリング関係が明らかになり、エキゾチックなBHシナリオと従来の時空幾何学を観測的に区別することが可能になる。 確立された数学的枠組みを用いた強磁場解析により、光子球近接領域における基本的なスケーリング挙動を特徴付ける対数発散係数が確立される。 太陽系精密試験による観測的制約により、LVパラメータは厳しい範囲内に制限されるが、銀河規模の観測により、CSおよびCoS構成のパラメータ範囲が拡大される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A recently proposed model incorporating a series of higher-curvature corrections allows for analytic black-hole solutions at each order of the expansion, with a fully regular black hole emerging in the limit of infinite number of terms. An important question that arises within this framework is how rapidly the series converges. For those classical observables, which are primarily determined by the geometry near the peak of the effective potential, it has been previously shown that the series converges remarkably fast, often within the first two orders. However, this rapid convergence does not extend to quantities such as Hawking radiation, which are highly sensitive to the geometry near the event horizon. Although each successive order yields a result that is significantly closer to that of the full infinite series, several terms are typically required to obtain a sufficiently accurate approximation of the regular black hole in this context. | 最近提案された、一連の高曲率補正を組み込んだモデルは、展開の各次数において解析的なブラックホール解を得ることを可能にし、無限項数の極限において完全に正則なブラックホールが出現する。 この枠組みにおいて重要な疑問は、級数がいかに速く収束するかである。 有効ポテンシャルのピーク付近の形状によって主に決定される古典的な観測量については、級数が驚くほど速く収束し、多くの場合最初の2次以内で収束することが以前に示されている。 しかし、この急速な収束は、事象の地平線付近の形状に非常に敏感なホーキング放射のような量には及ばない。 各次数が進むにつれて、完全な無限級数にかなり近い結果が得られるが、この文脈において正則なブラックホールの十分に正確な近似を得るには、通常、いくつかの項が必要となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose $SL(2,\mathbb{Z})$ dualities of supersymmetric boundary conditions in the three-dimensional supersymmetric field theories describing a semi-infinite M2-brane terminating on M5-branes. Specifically, we present dualities of boundary conditions for Abelian (quiver) ADHM theories and circular quiver Chern-Simons matter theories including the ABJM model. For the circular quiver Chern-Simons theories we take boundary conditions breaking a $U(1)_1 \times U(1)_{-1}$ gauge group to its diagonal subgroup which is decoupled. This can be generalized to break $U(1)_k \times U(1)_{-k}$, leaving a $\mathbb{Z}_k$ gauge theory. We find matching of the 't Hooft anomalies and supersymmetric half-indices for all the proposed dual boundary conditions. | 我々は、M5ブレーンで終端する半無限M2ブレーンを記述する3次元超対称場の理論において、超対称境界条件の$SL(2,\mathbb{Z})$双対性を提案する。 具体的には、アーベル型（箙型）ADHM理論と、ABJM模型を含む円形箙型チャーン・サイモンズ物質理論の境界条件の双対性を提示する。 円形箙型チャーン・サイモンズ理論に対しては、$U(1)_1 \times U(1)_{-1}$ゲージ群を、その分離した対角部分群に破る境界条件をとる。 これは、$U(1)_k \times U(1)_{-k}$を破るように一般化でき、$\mathbb{Z}_k$ゲージ理論が残る。 提案されたすべての双対境界条件において、't Hooft異常と超対称半指数が一致することを見いだした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Constraints on the cosmological parameters of Torsion Condensation (TorC) are investigated using Planck 2018 Cosmic Microwave Background data. TorC is a case of Poincar\'e gauge theory -- a formulation of gravity motivated by the gauge field theories underlying fundamental forces in the standard model of particle physics. Unlike general relativity, TorC incorporates intrinsic torsion degrees of freedom while maintaining second-order field equations. At specific parameter values, it reduces to the $\Lambda$CDM model, providing a natural extension to standard cosmology. The base model of TorC introduces two parameters beyond those in $\Lambda$CDM: the initial value of the torsion scalar field and its time derivative -- one can absorb the latter by allowing the dark energy density to float. To constrain these parameters, `PolyChord` nested sampling algorithm is employed, interfaced via `Cobaya` with a modified version of `CAMB`. Our results indicate that TorC allows for a larger inferred Hubble constant, offering a potential resolution to the Hubble tension. Tension analysis using the $R$-statistic shows that TorC alleviates the statistical tension between the Planck 2018 and SH0Es 2020 datasets, though this improvement is not sufficient to decisively favour TorC over $\Lambda$CDM in a Bayesian model comparison. This study highlights TorC as a compelling theory of gravity, demonstrating its potential to address cosmological tensions and motivating further investigations of extended theories of gravity within a cosmological context. As current and upcoming surveys -- including Euclid, Roman Space Telescope, Vera C. Rubin Observatory, LISA, and Simons Observatory -- deliver data on gravity across all scales, they will offer critical tests of gravity models like TorC, making the present a pivotal moment for exploring extended theories of gravity. | プランク宇宙マイクロ波背景放射2018のデータを用いて、ねじれ凝縮（TorC）の宇宙論パラメータへの制限を調べた。 TorCはポアンカレ・ゲージ理論（素粒子物理学の標準モデルにおける基本的な力の基盤となるゲージ場理論に着想を得た重力の定式化）の一例である。 一般相対論とは異なり、TorCは2次の場の方程式を維持しながら、固有のねじれ自由度を取り入れている。 特定のパラメータ値において、TorCは$\Lambda$CDMモデルに帰着し、標準宇宙論への自然な拡張を提供する。 TorCの基本モデルは、$\Lambda$CDMのパラメータに加えて、ねじれスカラー場の初期値とその時間微分という2つのパラメータを導入する。 後者は、ダークエネルギー密度を浮動させることで吸収することができる。 これらのパラメータを制限するために、`PolyChord`ネストサンプリングアルゴリズムが採用され、`Cobaya`を介して`CAMB`の修正版とインターフェースされている。 我々の結果は、TorCがより大きなハッブル定数の推定を可能にし、ハッブル・テンションの潜在的な解決策となることを示している。 $R$統計量を用いたテンション解析は、TorCがPlanck 2018データセットとSH0Es 2020データセット間の統計的テンションを緩和することを示しているが、この改善はベイズモデルの比較において$\Lambda$CDMよりもTorCを決定的に有利にするには不十分である。 本研究は、TorCが魅力的な重力理論であることを強調し、宇宙論的テンションに対処する可能性を示し、宇宙論的文脈における拡張重力理論のさらなる研究を促すものである。 ユークリッド宇宙望遠鏡、ローマ宇宙望遠鏡、ヴェラ・C・ルビン天文台、LISA、シモンズ天文台など、現在および今後の探査によって、あらゆるスケールの重力に関するデータが得られるようになると、TorCのような重力モデルの重要な検証が可能になり、現在は重力の拡張理論を探求する上で極めて重要な時期となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Among the particles being searched for at the LHC beyond the Standard Model are bileptons, which are doubly charged gauge bosons. Bileptons are predicted by several Standard Model extensions, including the so-called 331 models with $\beta = \sqrt 3$. The minimal formulation of these models is generally plagued by a "low energy" Landau pole, which can undermine current predictions for TeV-scale bileptons. We analyze this issue and investigate the possibility to shift the Landau pole at higher energy scales by extending the troublesome minimal 331 models. | LHCで標準模型を超えて探索されている粒子の中には、二重電荷ゲージボソンであるバイレプトンがあります。 バイレプトンは、$\beta = \sqrt 3$ を持ついわゆる331モデルを含む、いくつかの標準模型の拡張によって予言されています。 これらのモデルの最小定式化は一般に「低エネルギー」ランダウ極に悩まされており、TeVスケールのバイレプトンに関する現在の予言を覆す可能性があります。 我々はこの問題を分析し、問題の多い最小331モデルを拡張することで、高エネルギースケールでランダウ極をシフトさせる可能性を調査します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we examine particle production, evaporation, and greybody factors for a Lorentzian non-commutative black hole. We begin by analyzing particle creation for bosons, considering scalar perturbations to compute the Bogoliubov coefficients, which enable the determination of the Hawking temperature $T_{\Theta}$. Subsequently, we describe Hawking radiation as a tunneling process using the Painlev\'e-Gullstrand metric representation, allowing the evaluation of divergent integrals via the residue method. This approach yields the particle creation density for bosonic modes. Next, we extend the analysis to fermions, obtaining the corresponding particle creation density. The black hole evaporation is then examined through the Stefan-Boltzmann law, leading to an estimate of the black hole's lifetime. In this context, we identify the presence of a remnant mass when the black hole reaches the final stage of its evaporation. Furthermore, we compute greybody factors for bosons, taking into account scalar, vector, and tensorial perturbations. Finally, we determine the greybody factors for fermions as well. Overall, compared to the Schwarzschild case ($\Theta = 0$), the presence of the non-commutative parameter $\Theta$ lowers the Hawking temperature and reduces the particle creation density for both bosons and fermions, causing the evaporation process to proceed more slowly. Additionally, $\Theta$ decreases the magnitude of the greybody factors for bosons and fermions across all perturbations considered in this analysis. | 本論文では、ロレンツ非可換ブラックホールにおける粒子生成、蒸発、およびグレーボディ因子について考察する。 まず、ボソンの粒子生成を解析し、スカラー摂動を考慮してボゴリュボフ係数を計算する。 これにより、ホーキング温度$T_{\Theta}$の決定が可能になる。 次に、パンルヴ-グルストランド計量表現を用いて、ホーキング放射をトンネル過程として記述し、留数法による発散積分の評価を可能にする。 このアプローチにより、ボソンモードの粒子生成密度が得られる。 次に、この解析をフェルミオンに拡張し、対応する粒子生成密度を得る。 次に、シュテファン-ボルツマンの法則を用いてブラックホールの蒸発を解析し、ブラックホールの寿命を推定する。 この文脈において、ブラックホールが蒸発の最終段階に達したときに残留質量が存在することを特定する。 さらに、スカラー、ベクトル、テンソル摂動を考慮して、ボソンのグレーボディ因子を計算する。 最後に、フェルミオンのグレーボディ因子も決定する。 全体として、シュワルツシルトの場合（$\Theta = 0$）と比較して、非可換パラメータ$\Theta$の存在はホーキング温度を低下させ、ボソンとフェルミオンの両方の粒子生成密度を減少させ、蒸発過程をよりゆっくりと進行させる。 さらに、$\Theta$は、本解析で考慮されたすべての摂動において、ボソンとフェルミオンのグレーボディ因子の大きさを減少させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Aspects of superstring theory on black-strings backgrounds, corresponding to deformed BTZ black holes, formed near $k$ $NS5$ branes by $p$ fundamental strings, and single-trace $T\bar T+J\bar T+T\bar J$ holography, are presented. It is shown that for a particular asymptotic value of the $B$-field, the excitation energy of a long string plus its contribution to the energy of the black hole is that in $T\bar T+J\bar T+T\bar J$ deformed $CFT_2$ with $c=6k$. The excitation energy of a winding $w>1$ long string plus its contribution to the background, a $w/p$ fraction of the black-hole energy, evolves according to that in a $Z_w$ twisted sector of a $p$-fold symmetric product of the latter. | ブラックストリング背景における超弦理論の側面、すなわち、$k$ NS5 ブレーン近傍に $p$ 基本ストリングによって形成される変形 BTZ ブラックホール、および単一トレース $T\bar T+J\bar T+T\bar J$ ホログラフィーに対応する側面が提示される。 $B$ 場の特定の漸近値に対して、長いストリングの励起エネルギーとブラックホールのエネルギーへの寄与の合計は、$c=6k$ の $T\bar T+J\bar T+T\bar J$ 変形 $CFT_2$ における値と同じであることが示される。 巻き $w>1$ の長いストリングの励起エネルギーと、ブラックホールエネルギーの $w/p$ 比である背景への寄与の合計は、後者の $p$ 倍対称積の $Z_w$ ツイストセクターにおける寄与に従って変化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We renormalize the Gross-Neveu-Yukawa model with an $O(N)$ symmetry to $\mathcal{O}(\epsilon^5)$ in $d=4-\epsilon$ dimensions and determine the anomalous dimensions of the fermion and scalar fields, $\beta$-functions as well as the scalar field's mass operator. These are used to construct several $N$ dependent critical exponents relevant for quantum transitions in semi-metals and in particular those connected with graphene in three dimensions when $N=2$. Improved exponent estimates for scalar fermion transitions on a honeycomb lattice, when $N=1$, as well as for $N=5$ are also given to compare with results from other techniques such as the conformal bootstrap. | 我々は、$O(N)$対称性を持つGross-Neveu-Yukawa模型を$d=4-\epsilon$次元の$\mathcal{O}(\epsilon^5)$に繰り込み、フェルミオン場とスカラー場の異常次元、$\beta$関数、そしてスカラー場の質量演算子を決定する。 これらは、半金属、特に3次元グラフェンにおける量子遷移に関連する、$N=2$の場合のいくつかの$N$依存臨界指数を構成するために使用される。 また、ハニカム格子上のスカラーフェルミオン遷移について、$N=1$および$N=5$の場合の改良された指数推定値も示し、共形ブートストラップなどの他の手法による結果と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The vacuum Einstein equations admit a formulation closely analogous to the source-free Maxwell theory. In particular, the linearized equations exhibit an electric-magnetic duality symmetry. We develop a framework that makes this analogy manifest by explicitly identifying the electric and magnetic components of perturbative gravitational waves. Within this formulation, we show that duality rotations between these gravitoelectric and gravitomagnetic fields constitute a Noether symmetry of the linearized theory, and we derive the associated conserved current. The corresponding conserved charge encodes the difference in intensity between the right- and left-handed circularly polarized components of the gravitational wave - that is, between its self-dual and anti-self-dual parts. Remarkably, this conservation law remains valid even when the gravitational perturbations propagate on generic curved backgrounds. We then investigate whether this symmetry survives quantization. While the duality symmetry is preserved at the quantum level in flat spacetime, we find that it is anomalously broken in curved backgrounds. As a result, an imbalance between right- and left-handed gravitons could be excited from the vacuum. This effect represents a chiral anomaly for massless spin-two fields, generalizing known results for fermions and spin-one photon fields. | 真空アインシュタイン方程式は、ソースフリーマクスウェル理論と非常に類似した定式化が可能である。 特に、線形化された方程式は電磁双対対称性を示す。 我々は、摂動重力波の電気成分と磁気成分を明示的に特定することにより、この類似性を明らかにする枠組みを構築する。 この定式化において、重力電場と重力磁場の間の双対回転が線形化理論のノイザー対称性を構成することを示し、関連する保存電流を導出する。 対応する保存電荷は、重力波の右巻き円偏光成分と左巻き円偏光成分、すなわち自己双対部分と反自己双対部分の間の強度差を符号化する。 驚くべきことに、この保存則は、重力摂動が一般的な曲面背景上を伝播する場合でも有効である。 次に、この対称性が量子化後も維持されるかどうかを調査する。 平坦時空では量子レベルで双対対称性が保たれるが、曲がった背景ではそれが異常に破れることがわかった。 その結果、右巻き重力子と左巻き重力子の間の不均衡が真空から励起される可能性がある。 この効果は、質量ゼロのスピン2場におけるカイラル異常を表し、フェルミオンとスピン1光子場における既知の結果を一般化するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The decay of metastable 'false vacuum' states via bubble nucleation plays a crucial role in many cosmological scenarios. Cold-atom analog experiments will soon provide the first empirical probes of this process, with potentially far-reaching implications for early-Universe cosmology and high-energy physics. However, an inevitable difference between these analog systems and the early Universe is that the former have a boundary. We show, using a combination of Euclidean calculations and real-time lattice simulations, that these boundaries generically cause rapid bubble nucleation on the edge of the experiment, obscuring the bulk nucleation that is relevant for cosmology. We demonstrate that implementing a high-density 'trench' region at the boundary completely eliminates this problem, and recovers the desired cosmological behavior. Our findings are relevant for ongoing efforts to probe vacuum decay in the laboratory, providing a practical solution to a key experimental obstacle. | バブル核形成による準安定「偽真空」状態の崩壊は、多くの宇宙論的シナリオにおいて重要な役割を果たしている。 冷却原子類似実験は、まもなくこの過程の最初の経験的探究を提供するであろう。 これは、初期宇宙論および高エネルギー物理学に広範な影響を及ぼす可能性がある。 しかしながら、これらの類似系と初期宇宙との避けられない違いは、前者には境界が存在することである。 我々は、ユークリッド計算とリアルタイム格子シミュレーションを組み合わせて、これらの境界が一般に実験の境界で急速なバブル核形成を引き起こし、宇宙論に重要なバルク核形成を覆い隠すことを示す。 我々は、境界に高密度の「トレンチ」領域を設けることで、この問題が完全に解消され、望ましい宇宙論的振る舞いが回復することを実証する。 我々の発見は、実験室における真空崩壊の探究に向けた進行中の取り組みに関連し、主要な実験的障害に対する実用的な解決策を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the confining pressure inside the nucleon and the related gravitational form factor referred to as the D-term, using the skyrmion approach based on the scale-invariant chiral perturbation theory, where the skyrmion is described as the nucleon and a scalar meson couples to the scale anomaly through the low energy theorem. Within this model framework, the current quark mass and gluonic quantum contributions to the scale anomaly can be described by the pion and scalar meson masses, respectively, through matching with the underlying QCD. By considering the decomposition of the energy momentum tensor of nucleon, we examine the role of the scale anomaly contributions in the pressure inside the nucleon. As a result, the gluonic scale anomaly is found to dominate the confining pressure. Compared to the result based on the conventional chiral perturbation theory in the chiral limit, our result for the total pressure is capable of qualitatively improving the alignment with lattice QCD observations. Moreover, the pressure from the gluonic scale anomaly is widely distributed in position space, leading to its substantial contribution to the D-term. | 我々は、スケール不変カイラル摂動論に基づくスキルミオンアプローチを用いて、核子内部の閉じ込め圧力と、それに関連する重力形状因子であるD項を調べた。 このアプローチでは、スキルミオンは核子として記述され、スカラー中間子は低エネルギー定理を通してスケール異常と結合する。 このモデルの枠組みの中で、スケール異常へのクォーク質量とグルーオン量子の寄与は、基礎となるQCDとの整合により、それぞれパイ中間子質量とスカラー中間子質量で記述できる。 核子のエネルギー運動量テンソルの分解を考慮することで、核子内部の圧力におけるスケール異常の寄与の役割を調べた。 その結果、グルーオンスケール異常が閉じ込め圧力を支配していることが明らかになった。 カイラル極限における従来のカイラル摂動論に基づく結果と比較すると、全圧力に関する我々の結果は、格子QCDの観測との整合性を定性的に改善することができる。 さらに、グルーオンスケール異常からの圧力は位置空間において広く分布しており、それがD項に大きく寄与していることがわかる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a systematic exploration of a general family of effective $SU(2)$ models with an adjoint scalar. First, we discuss a redundancy in this class of models and use it to identify seemingly different, yet physically equivalent models. Next, we construct the Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) limit and derive analytic monopole solutions. In contrast to the 't Hooft-Polyakov monopole, included here as a special case, these solutions tend to exhibit more complex energy density profiles. Typically, we obtain monopoles with a hollow cavity at their core where virtually no energy is concentrated; accordingly, most of the monopole's energy is stored in a spherical shell around its core. Moreover, the shell itself can be structured, with several "sub-shells". A recipe for the construction of these analytic solutions is presented. | 我々は、随伴スカラーを含む有効$SU(2)$モデルの一般的な族について系統的に検討する。 まず、このクラスのモデルにおける冗長性について議論し、それを用いて一見異なるが物理的には等価なモデルを識別する。 次に、ボゴモリーニ-プラサド-ゾンマーフィールド(BPS)極限を構築し、解析的モノポール解を導く。 ここで特別なケースとして取り上げる't Hooft-Polyakovモノポールとは対照的に、これらの解はより複雑なエネルギー密度プロファイルを示す傾向がある。 典型的には、中心に空洞を持つモノポールが得られ、そこには実質的にエネルギーが集中していない。 したがって、モノポールのエネルギーの大部分は、中心の周囲の球殻に蓄えられる。 さらに、球殻自体も複数の「サブシェル」を持つ構造化することができる。 これらの解析解を構築するためのレシピを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We accomplish the quantization of a few classical constrained systems \`a la (modified) Faddeev-Jackiw formalism. We analyze the constraint structure and obtain basic brackets of the theory. In addition, we disclose the gauge symmetries within the symplectic framework. We also provide new interpretation for Lagrange multipliers and outline a MATLAB implementation algorithm for symplectic formulation. | 我々は、（修正）Faddeev-Jackiw形式論に基づいて、いくつかの古典的な制約系を量子化する。 制約構造を解析し、理論の基本括弧を得る。 さらに、シンプレクティック枠組みにおけるゲージ対称性を明らかにする。 また、ラグランジュ乗数に対する新たな解釈を与え、シンプレクティック定式化のためのMATLAB実装アルゴリズムの概要を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The loop quantum gravitational collapse of the dust ball in presence of positive cosmological constant is investigated within the Oppenheimer-Snyder collapse scenario. The dust ball interior is described within the framework of loop quantum cosmology, while its exterior geometry is determined by the differentiability of the spacetime metric at the dust ball surface and the assumption of the (vacuum) exterior to be stationary. In order to determine the global causal structure of the investigated spacetime a robust (numerical) method of constructing Penrose-Carter diagrams is built. Unfortunately the presence of cosmological constant does not cure the problems already present in the case of it vanishing -- the exterior geometry resembles that of Reissner-Nordstr\"om-de Sitter black hole, in particular featuring timelike singularities. | オッペンハイマー・スナイダー崩壊シナリオにおいて、正の宇宙定数が存在する場合のダストボールのループ量子重力崩壊を解析する。 ダストボール内部はループ量子宇宙論の枠組みで記述され、その外部幾何学はダストボール表面における時空計量の微分可能性と（真空の）外部が定常であるという仮定によって決定される。 解析対象となる時空の大域的因果構造を決定するために、ペンローズ・カーター図を構築する堅牢な（数値的）手法が構築される。 残念ながら、宇宙定数の存在は、それがゼロの場合に既に存在する問題を解決するものではない。 外部幾何学は、特に時間的特異点を特徴とするライスナー・ノルドストローム・ド・ジッターブラックホールのそれに類似する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate higher-order corrections to correlators in a general CFT (conformal field theory) with the double-trace $T\bar{T}$ deformation. Standard perturbation theory proves inadequate for this problem due to the intricate stress-tensor flow induced by the deformation. To tackle this challenge, we introduce a novel technique termed the conservation equation method. This method leverages the stress tensor's trace relation and conservation property to establish relationships between higher and lower-order corrections, and subsequently determine the correlators by enforcing symmetry properties. As an illustration, we compute first- and higher-order corrections to various types of correlators. Our results align with existing calculations in the literature and demonstrate the viability of our method for general CFTs. | 我々は、二重トレース$T\bar{T}$変形を伴う一般的な共形場理論（CFT）における相関子に対する高次補正を調べる。 標準的な摂動論は、変形によって誘起される複雑な応力-テンソルフローのために、この問題には不十分である。 この課題に取り組むために、我々は保存方程式法と呼ばれる新しい手法を導入する。 この手法は、応力テンソルのトレース関係と保存性を利用して、高次補正と低次補正の関係を確立し、その後、対称性を強制することで相関子を決定する。 例として、様々なタイプの相関子に対する一次および高次補正を計算する。 我々の結果は文献の既存の計算と一致しており、一般的なCFTに対する我々の手法の妥当性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate the tunneling process of massive scalar particles from a quantum Oppenheimer-Snyder black hole using the tunneling approach proposed by Parikh and Wilczek. We compute the emission rate of these tunneling particles, which includes quantum correction terms compared to the result in classical General Relativity. These correction terms arise from loop quantum gravity effects. Following the scheme outlined in [1, 2], we derive the entropy of the black hole. Consistent with the universal black hole entropy formula in the context of quantum gravity, our findings include a logarithmic correction. | 本論文では、パリクとウィルチェクが提唱したトンネル効果のアプローチを用いて、量子オッペンハイマー・スナイダーブラックホールからの質量を持つスカラー粒子のトンネル効果過程を調査する。 これらのトンネル粒子の放出率を計算するが、これには古典一般相対論の結果と比較した量子補正項が含まれる。 これらの補正項はループ量子重力効果に由来する。 [1, 2]で概説された手法に従って、ブラックホールのエントロピーを導出する。 量子重力の文脈における普遍的なブラックホールエントロピーの公式と一致して、我々の発見には対数補正が含まれている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The exponential-tail behaviours of the probability density function (PDF) of the primordial curvature perturbation are confirmed in the mild-waterfall variants of hybrid inflation with the use of the stochastic formalism of inflation. On top of these tails, effective upper bounds on the curvature perturbation are also observed, corresponding to the exact hilltop trajectory during the waterfall phase. We find that in the model where the leading and higher-order terms in the expansion of the inflaton potential around the critical point are fine-tuned to balance, this upper bound can be significantly reduced, even smaller than the primordial black hole (PBH) threshold, as a novel perturbation-reduction mechanism than the one proposed in Ref. [1]. It makes PBH formation much difficult compared to the Gaussian or exponential-tail approximation. We also introduce Johnson's $S_U$-distribution as a useful fitting function for the PDF. It reveals a nonlinear mapping between the Gaussian field and the curvature perturbation, which enables us to apply the peak theory to estimate the PBH function. | ハイブリッドインフレーションのマイルドウォーターフォール変種において、原始曲率摂動の確率密度関数 (PDF) が指数関数的に裾を引く挙動が、インフレーションの確率論的形式論を用いて確認された。 これらの裾の上に、曲率摂動の有効上限も観測され、これはウォーターフォール段階における正確なヒルトップ軌道に対応する。 臨界点周辺のインフレーションポテンシャルの展開における主要項と高次項がバランスするように微調整されたモデルでは、この上限が大幅に低減され、原始ブラックホール (PBH) 閾値よりもさらに小さくなることがわかった。 これは、文献 [1] で提案されたものよりも新しい摂動低減メカニズムである。 このメカニズムは、ガウス近似や指数関数的裾近似と比較して、PBH の形成をはるかに困難にする。 また、PDFの有用なフィッティング関数としてジョンソンの$S_U$分布を導入する。 これはガウス場と曲率摂動との間の非線形写像を明らかにし、ピーク理論を適用してPBH関数を推定することを可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we construct $SU(N)$ Yang-Mills theory in the $\kappa$-space-time, valid up to first order in the deformation parameter $a$, using the generalisation of Feynman's approach. Using the $\kappa$-deformed Wong's equation derived, in the Jacobi identity involving velocities and coordinates of $\kappa$-deformed space-time, the $\kappa$-deformed homogeneous Yang-Mills equations are derived. We show the compatibility between the $\kappa$-deformed field strength derived using the Jacobi identity and the commutators of the gauge covariant derivative, up to first order in $a$. The $\kappa$-deformed field strength is covariant under $SU(N)$ gauge transformations. We then construct the Lagrangian for Yang-Mills theory in $\kappa$-deformed space-time and show that it is invariant under $SU(N)$ transformation and not under U(N) transformation. We also derive the expression for the force experienced by an isospin-carrying particle in the presence of Yang-Mills field in the $\kappa$-space-time. | 本論文では、ファインマンのアプローチの一般化を用いて、変形パラメータ$a$に関して1次まで妥当な、$\kappa$時空における$SU(N)$ヤン・ミルズ理論を構築する。 $\kappa$変形時空の速度と座標を含むヤコビ恒等式において導出された$\kappa$変形ウォン方程式を用いて、$\kappa$変形同次ヤン・ミルズ方程式を導出する。 ヤコビ恒等式を用いて導出された$\kappa$変形場の強度と、ゲージ共変微分の交換子との間の、$a$に関して1次までの整合性を示す。 $\kappa$変形場の強度は、$SU(N)$ゲージ変換に関して共変である。 次に、$\kappa$ 変形時空におけるヤン＝ミルズ理論のラグランジアンを構築し、それが $SU(N)$ 変換に対して不変であるが、U(N) 変換に対しては不変ではないことを示す。 また、$\kappa$ 時空においてヤン＝ミルズ場が存在する場合にアイソスピン粒子が受ける力を表す式を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Generalized symmetry extends the usual notion of symmetry to ones that are of higher-form, acting on subsystems, non-invertible, etc. The concept was originally defined in the field theory context using the idea of topological defects. On the lattice, an immediate consequence is that a symmetry twist is moved across the system by a sequential quantum circuit. In this paper, we ask how to obtain the full, potentially non-invertible symmetry action from the unitary sequential circuit and how the connection to sequential circuit constrains the properties of the generalized symmetries. We find that for symmetries that contain the trivial symmetry operator as a fusion outcome, which we call annihilable symmetries, the sequential circuit fully determines the symmetry action and puts various constraints on their fusion. In contrast, for unannihilable symmetries, like that whose corresponding twist is the Cheshire string, a further 1D sequential circuit is needed for the full description. Matrix product operator and tensor network operator representations play an important role in our discussion. | 一般化対称性は、通常の対称性の概念を、高次形式、サブシステムに作用する、非可逆などといった対称性へと拡張する。 この概念は元々、場の理論の文脈において位相欠陥の概念を用いて定義された。 格子上では、その直接的な帰結として、対称性のねじれが量子順次回路によって系全体に移動する。 本論文では、ユニタリー順次回路から、潜在的に非可逆な完全な対称作用をどのように得るか、また、順次回路への接続が一般化対称性の特性をどのように制約するかを問う。 融合結果として自明な対称性演算子を含む対称性（ここでは消滅可能対称性と呼ぶ）の場合、順次回路が対称作用を完全に決定し、融合に様々な制約を課すことがわかった。 対照的に、チェシャー弦のような非消滅対称性の場合、完全な記述にはさらに1次元の順序回路が必要となる。 行列積演算子とテンソルネットワーク演算子の表現は、この議論において重要な役割を果たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a relativistic model of spontaneous wave-function collapse, based on a random nonHermitian action where the fermion density operator is coupled to a universal colored noise. Upon quantization, the wave function obeys a nonlinear stochastic differential equation that respects statistical Lorentz symmetry. The localization mechanism is driven by the colored noise, derived from the d'Alembert equation using generalized stochastic calculus in 1+3-dimensional spacetime. We analytically determine the noise-induced localization length, which decreases as the size of the observable universe increases. | 我々は、フェルミオン密度演算子が普遍的な有色ノイズと結合したランダムな非エルミート作用に基づく、自発的波動関数の崩壊の相対論的モデルを提案する。 量子化により、波動関数は統計的ローレンツ対称性を遵守する非線形確率微分方程式に従う。 局在機構は、1+3次元時空における一般化確率計算を用いてダランベール方程式から導出される有色ノイズによって駆動される。 我々は、観測可能な宇宙の大きさが増加するにつれて減少する、ノイズ誘起局在長を解析的に決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on an important mathematical conjecture, together with hypothesis of homological mirror symmetry in the context of Landau-Ginzburg models, we show that a class of compound Du Val singularities do not admit a crepant resolution. Most of these singularities sit in the type cEn. This implies that those singularities are not dual to four dimensional N =1 superconformal quiver gauge theories through stacks of D3 branes placed at the singularities. We verify this statement on the physics side by enumerating consistent gauge theories. | 重要な数学的予想と、ランダウ-ギンツブルグ模型の文脈におけるホモロジー的ミラー対称性の仮説に基づき、ある種の複合デュバル特異点はクレパント分解を許さないことを示す。 これらの特異点のほとんどはcEn型に属する。 これは、これらの特異点が、特異点に配置されたD3ブレーンのスタックを介して、4次元N = 1超共形クィバーゲージ理論と双対ではないことを意味する。 我々は、この主張を、矛盾のないゲージ理論を列挙することによって物理学的に検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Goon-Penco (GP) relation was investigated on rotating charged black strings with an arbitrary cosmological constant. It has been demonstrated that the GP relation retains its form in the context of spacetimes described by cylindrical coordinates. In addition, the GP relation is derived in scenarios where the energy state parameters (including angular momentum $J$ and charge $Q$, etc.) are expressed as functions of the perturbation parameter $\eta$. This finding indicates that the GP relation is not only valid for spacetimes described by spherically symmetric coordinates, but also prevalent for non-spherically symmetric spacetimes, such as cylindrical coordinates. Therefore, the present study demonstrated that the GP relation is universal for spacetimes with arbitrary cosmological constants, irrespective of the adopted coordinate system. | 任意の宇宙定数を持つ回転する荷電ブラックストリングにおいて、グーン・ペンコ（GP）関係式が調べられた。 GP関係式は円筒座標で記述される時空においてもその形を保つことが実証された。 さらに、GP関係式は、エネルギー状態パラメータ（角運動量$J$や電荷$Q$など）が摂動パラメータ$\eta$の関数として表されるシナリオにおいても導出される。 この発見は、GP関係式が球対称座標で記述される時空だけでなく、円筒座標のような非球対称時空においても成立することを示している。 したがって、本研究は、採用される座標系に関わらず、任意の宇宙定数を持つ時空に対してGP関係式が普遍的であることを実証した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model (NMSSM) with explicit CP violation offers a promising framework for explaining the observed baryon asymmetry while remaining consistent with stringent electric dipole moment (EDM) bounds. In this work, we identify a previously overlooked set of two-loop diagrams that contribute to fermion EDMs in the NMSSM. Our analysis of the electron EDM shows that, for certain NMSSM specific CP-violating phases, these diagrams partially cancel existing contributions, thereby relaxing the associated constraints. In other phases, the diagrams dominate and tighten the bounds, which in turn necessitates more finely tuned parameters to reconcile successful baryogenesis with current EDM limits. | CP対称性の破れを明示的に示す次極小超対称標準模型（NMSSM）は、厳格な電気双極子モーメント（EDM）の限界と整合しつつ、観測される重粒子非対称性を説明する有望な枠組みを提供する。 本研究では、NMSSMにおけるフェルミオンEDMに寄与する、これまで見過ごされてきた2ループダイアグラム群を特定する。 電子EDMの解析により、NMSSM特有のCP対称性の破れを伴う特定の相において、これらのダイアグラムが既存の寄与を部分的に打ち消し、それによって関連する制約を緩和することが示された。 他の相では、これらのダイアグラムが支配的となり、限界を厳しくするため、バリオン生成の成功と現在のEDMの限界を調和させるためには、より細かく調整されたパラメータが必要となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Euclidean Anti-de Sitter (AdS) space provides a natural framework for studying boundary conformal field theory (BCFT). We analyze the conformal boundary conditions of the critical O$(N)$ model in $d=4-\epsilon$ dimensions using the $\epsilon$-expansion, and extract some BCFT observables through higher-loop calculations in AdS. Specifically, in the so-called "ordinary" universality class, we determine the free energy to four-loop order and the one-point function of the lightest O$(N)$ singlet operator to three-loop order. In the symmetry breaking "normal" universality class, we derive the two-loop free energy and compute the leading correction to the one-point function of the lightest O($N$) vector. We apply Pad\'e approximants to extract the corresponding conformal data in three dimensions. In particular, from a suitable dimensional continuation of the free energy in AdS, we obtain estimates for the boundary central charge of the BCFT in $d=3$. | ユークリッド反ド・ジッター（AdS）空間は、境界共形場理論（BCFT）を研究するための自然な枠組みを提供する。 我々は、$\epsilon$展開を用いて、$d=4-\epsilon$次元における臨界O$(N)$模型の共形境界条件を解析し、AdSにおける高ループ計算を通していくつかのBCFT観測量を抽出する。 具体的には、いわゆる「通常の」普遍性クラスにおいて、4ループ秩序までの自由エネルギーと、最軽量O$(N)$シングレット演算子の3ループ秩序までの1点関数を決定する。 対称性を破る「通常の」普遍性クラスにおいては、2ループ秩序までの自由エネルギーを導出し、最軽量O($N$)ベクトルの1点関数に対する主要な補正を計算する。 Pad\'e近似を適用して、対応する3次元の共形データを抽出する。 特に、AdSにおける自由エネルギーの適切な次元接続から、$d=3$におけるBCFTの境界中心電荷の評価値を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study topological properties of a quantum mechanical system with $U(1)$-symmetry within the functional renormalisation group (fRG) approach. These properties include the vacuum energy structure and the topological susceptibility. Our approach works with a complexification of the flow equation, and specifically we embed the original symmetry into the complex plane, $U(1)\rightarrow \mathbb{C}$. We compute the effective potential of a given topological sector by restricting ourselves to field configurations with a given generalised non-trivial Chern-Simons numbers. The full potential is directly constructed from these sector potentials. Our results compare well with the benchmark results obtained from solving the corresponding Schr\"odinger equation. | 我々は、関数繰り込み群（fRG）アプローチを用いて、$U(1)$対称性を持つ量子力学系の位相的性質を研究する。 これらの性質には、真空エネルギー構造と位相的感受率が含まれる。 我々のアプローチはフロー方程式の複素化を用いており、具体的には、元の対称性を複素平面$U(1)\rightarrow \mathbb{C}$に埋め込む。 与えられた位相セクターの有効ポテンシャルを、与えられた一般化非自明なチャーン・サイモンズ数を持つ場の配置に制限することにより計算する。 完全なポテンシャルは、これらのセクターポテンシャルから直接構成される。 我々の結果は、対応するシュレーディンガー方程式を解くことで得られるベンチマーク結果とよく一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study low energy photons coupled to scalar and spinor matter in the presence of an arbitrary homogeneous electromagnetic field in a first-quantised (worldline) approach. Utilising a Fock-Schwinger gauge for both the scattering photons and homogeneous background, simple compact expressions are found for both the photon- and background-dressed effective action and propagator in scalar and spinor quantum electrodynamics. The low-energy limit allows identification of the coupling of the scattering photons as one of an effective homogeneous superposition of their field strengths, with amplitudes following from application of a suitable linearisation operator. To treat the linearisation, several techniques are employed, including a functional expansion based on the proper time formalism and worldline Green functions, linearised vertex operators under a worldline path integral, and a matrix expansion in the field strengths. We find, in particular, that a replacement rule converting scalar amplitudes to spinor amplitudes at one-loop order can, surprisingly, be extended to tree level amplitudes in the low energy limit. Finally, we discuss a novel worldline representation of the momentum space matter propagators, obtaining a suitable worldline Green function for this path integral satisfying homogeneous Dirichlet boundary conditions and momentum space vertex operators representing the scattering photons already in momentum space. | 我々は、第一量子化（世界線）アプローチを用いて、任意の一様電磁場の存在下でスカラー物質およびスピノル物質と結合した低エネルギー光子を研究する。 散乱光子と一様背景の両方にフォック・シュウィンガーゲージを用いることで、スカラーおよびスピノル量子電気力学における光子および背景をまとった有効作用と伝播関数の単純でコンパクトな表現を見出す。 低エネルギー極限により、散乱光子の結合を、それらの場の強度の有効一様重ね合わせの一つとして同定することが可能となり、振幅は適切な線形化演算子の適用から得られる。 線形化を扱うために、固有時間形式と世界線グリーン関数に基づく関数展開、世界線経路積分の下での線形化頂点演算子、および場の強度における行列展開など、いくつかの手法が用いられる。 特に、スカラー振幅を1ループオーダーでスピノル振幅に変換する置換則が、驚くべきことに、低エネルギー極限におけるツリーレベルの振幅まで拡張できることを見出す。 最後に、運動量空間物質伝播関数の新しい世界線表現について議論し、この経路積分に対して、同次ディリクレ境界条件と、既に運動量空間にある散乱光子を表す運動量空間頂点演算子を満たす適切な世界線グリーン関数を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present primordial non-Gaussianity predictions from a new high-precision code for simulating axion-U(1) inflation on a discrete lattice. We measure the primordial scalar curvature power spectrum and bispectrum from our simulations, determining their dependence on both scale and axion-gauge coupling strength. Both the gauge-sourced power spectrum and the bispectrum exhibit a strong blue tilt due to our choice of an $\alpha$-attractor inflaton potential. We provide fitting functions for the power spectrum and bispectrum that accurately reproduce these statistics across a wide range of scales and coupling strengths. While our fitting function for the bispectrum has a separable form, results from high-resolution simulations demonstrate that the full shape is not separable. Thus, our simulations generate realizations of primordial curvature perturbations with nontrivial correlators that cannot be generated using standard techniques for primordial non-Gaussianity. We derive bounds on the axion-gauge coupling strength based on the bispectrum constraints from the cosmic microwave background, demonstrating a new method for constraining inflationary primordial non-Gaussianity by simulating the nonlinear dynamics. | 離散格子上のアクシオン-U(1)インフレーションをシミュレーションするための新しい高精度コードから、原始的非ガウス性に関する予測を提示する。 シミュレーションから原始スカラー曲率のパワースペクトルとバイスペクトルを測定し、それらのスケールおよびアクシオン-ゲージ結合強度への依存性を決定した。 ゲージソースのパワースペクトルとバイスペクトルはともに、$\alpha$-アトラクター・インフレーションポテンシャルの選択により、強い青傾斜を示す。 我々は、これらの統計を広範囲のスケールおよび結合強度にわたって正確に再現する、パワースペクトルとバイスペクトルのフィッティング関数を提供する。 バイスペクトルのフィッティング関数は分離可能な形をとるが、高解像度シミュレーションの結果は、完全な形状は分離可能ではないことを示している。 このように、我々のシミュレーションは、原始的非ガウス性に対する標準的な手法では生成できない、非自明な相関関数を持つ原始曲率摂動の実現を生成する。 我々は、宇宙マイクロ波背景放射からのバイスペクトル制約に基づいて、アクシオン-ゲージ結合強度の上限を導出し、非線形ダイナミクスをシミュレーションすることで、インフレーション理論における原始的非ガウス性を制限する新しい手法を実証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| By considering properties of the energy-momentum tensor of the electroweak magnetic monopole and its Born-Infeld extension, we attempt to make comments on the stability of these configurations. Specifically, we perform a study of the behaviour of the so-called internal force and pressure of these extended field-theoretic solitonic objects, which are derived from the energy-momentum tensor. Our method is slightly different from the so-called Laue's criterion for stability of nuclear matter, a local form of which had been proposed and applied in the earlier literature to the `t Hooft-Polyakov (HP) magnetic monopole, and found to be violated.By applying our method first to HP monopole, we also observe that, despite its topological stability, the total (finite) internal force (which has only radial components) is directed inwards, towards the centre of the monopole, which would imply instability. Thus this mechanical criterion for stability is arguably violated in the case of the HP monopole, as is the local version of Laue's criterion. The criterion is satisfied for the short-range part of the energy momentum tensor, in which the long-range part, due to the massless photon of the U(1) subgroup, is subtracted. Par contrast, the total internal force of the Cho-Maison (CM) electroweak monopole has both radial and angular components, which diverge at the origin, leading to rotational instabilities. Finally, by studying finite-energy extensions of the CM, either with non-minimal Higgs couplings with the hypercharge sector or hypercharge Born-Infeld type models, we find that the total force, integrated over space, is finite, but it has also angular components in the Born-Infeld case. The latter feature is interpreted as indicating that the Born-Infeld-CM monopole might be subject to rotations upon the action of perturbations, but it does not necessarily imply instabilities of the configuration. | 電弱磁気モノポールのエネルギー運動量テンソルとそのボルン・インフェルト拡張の性質を考慮することにより、これらの構成の安定性についてコメントを試みる。 具体的には、エネルギー運動量テンソルから導かれる、これらの拡張された場の理論的ソリトン物体のいわゆる内部力と圧力の挙動を研究する。 我々の方法は、核物質の安定性に関するいわゆるラウエの基準とは若干異なる。 ラウエの基準の局所的な形態は、以前の文献でトホーフト・ポリャコフ（HP）磁気モノポールに提案され適用されたが、破れることが判明している。 我々の方法をまずHPモノポールに適用することにより、その位相安定性にもかかわらず、全（有限）内部力（径方向成分のみを持つ）はモノポールの中心に向かって内側に向けられており、これは不安定性を意味することも観察される。 したがって、HPモノポールの場合、この力学的な安定性の基準は、ラウエの基準の局所版と同様に、おそらく破れている。 この基準は、エネルギー運動量テンソルの短距離部分については満たされ、そこからU(1)サブグループの質量ゼロ光子による長距離部分が差し引かれる。 対照的に、チョ・メゾン（CM）電弱モノポールの全内部力は、動径成分と角度成分の両方を持ち、これらは原点で発散し、回転不安定性につながる。 最後に、超荷電セクターとの非極小ヒッグス結合、または超荷電ボルン・インフェルト型模型のいずれかを用いて、CMの有限エネルギー拡張を研究することにより、空間で積分された全力は有限であるが、ボルン・インフェルトの場合は角度成分も持つことがわかる。 後者の特徴は、ボルン・インフェルト-CMモノポールが摂動の作用によって回転する可能性があることを示唆していると解釈されるが、必ずしも配位の不安定性を意味するものではない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Poisson structures of the Poincar\'e group can be linked to deformations of the Minkowski space-time, classified some time ago by Zakrewski. Based on this classification, various quantum Minkowski space-times with coordinates Lie algebras and specific Poincare Hopf algebras have been exhibited by Mercati and called T-Minkowski space-times. Here we construct the star products and involutions characterizing the $\star$-algebras for a broad family of Lie algebras which includes 11 out of 17 Lie algebras of T-Minkowski spaces. We show that the usual Lebesgue integral defines either a trace or a KMS weight ('twisted trace') depending on whether the Lie group of the coordinates' Lie algebra is unimodular or not. Finally, we give the Poincar\'e Hopf algebras when they are compatible with our $*$-product. General derivation of such symmetry Hopf algebras are briefly discussed. | ポアンカレ群のポアソン構造は、以前ザクレフスキーによって分類されたミンコフスキー時空の変形と関連付けることができます。 この分類に基づき、座標リー代数と特定のポアンカレ・ホップ代数を持つ様々な量子ミンコフスキー時空がメルカティによって示され、T-ミンコフスキー時空と呼ばれています。 ここでは、T-ミンコフスキー空間の17個のリー代数のうち11個を含む広範なリー代数の族に対して、$\star$-代数を特徴付けるスター積と反転を構築します。 通常のルベーグ積分は、座標リー代数のリー群がユニモジュラーであるかどうかに依存して、トレースまたはKMS重み（「ねじれたトレース」）のいずれかを定義することを示します。 最後に、ポアンカレ・ホップ代数が $*$ 積と両立する場合を与える。 このような対称ホップ代数の一般的な導出についても簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Scale without conformal symmetry corresponds to an inhomogeneous conservation equation for the virial current sourced by the trace of the energy-momentum tensor. Fluids that are just scale-invariant differ qualitatively from their conformal counterparts, and generic dissipation effects relax the hydrodynamic response over sufficiently long time scales. Remarkably, this holds true already at the ideal order. Spontaneously broken scale symmetry does not, in general, add any new mode to the hydrodynamic sector. | 共形対称性のないスケールは、エネルギー運動量テンソルのトレースを源とするビリアルカレントの非同次保存方程式に対応する。 スケール不変な流体は、共形的な流体とは質的に異なり、一般的な散逸効果によって、十分に長い時間スケールにわたって流体力学的応答が緩和される。 驚くべきことに、これは理想的なオーダーにおいて既に成立している。 自発的に破れたスケール対称性は、一般に、流体力学セクターに新たなモードを追加するものではない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that bootstrap methods based on the positivity of probability measures provide a systematic framework for studying both synchronous and asynchronous nonequilibrium stochastic processes on infinite lattices. First, we formulate linear programming problems that use positivity and invariance property of invariant measures to derive rigorous bounds on their expectation values. Second, for time evolution in asynchronous processes, we exploit the master equation along with positivity and initial conditions to construct linear and semidefinite programming problems that yield bounds on expectation values at both short and late times. We illustrate both approaches using two canonical examples: the contact process in 1+1 and 2+1 dimensions, and the Domany-Kinzel model in both synchronous and asynchronous forms in 1+1 dimensions. Our bounds on invariant measures yield rigorous lower bounds on critical rates, while those on time evolutions provide two-sided bounds on the half-life of the infection density and the temporal correlation length in the subcritical phase. | 確率測度の正値性に基づくブートストラップ法が、無限格子上の同期および非同期の非平衡確率過程を研究するための体系的な枠組みを提供することを示す。 まず、不変測度の正値性と不変性を用いて期待値の厳密な境界を導く線形計画問題を定式化する。 次に、非同期過程の時間発展について、マスター方程式、正値性、初期条件を用いて、短時間および長時間の両方における期待値の境界を与える線形計画問題および半正値計画問題を構築する。 1+1次元および2+1次元の接触過程、および1+1次元における同期および非同期の両方のDomany-Kinzelモデルという2つの標準的な例を用いて、両方のアプローチを説明する。 不変測度に関する我々の境界は、臨界率の厳密な下限値を与える一方、時間発展に関する境界は、感染密度の半減期と、臨界期未満の段階における時間的相関長の両側境界値を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the first fully self-consistent computation of the graviton spectral function in quantum gravity, using the spectral renormalisation group for gravity put forward in arXiv:2111.13232v2 [hep-th] within a physical mass-shell renormalisation scheme. Here, self-consistency refers to the fact that the full non-perturbative spectral function is used in the diagrams, including the scattering continuum. We find a positive graviton spectral function with a massless one-graviton peak and a multi-graviton continuum with a close-to-quadratic spectral decay in the ultraviolet. Within the physical on-shell renormalisation scheme, the graviton satisfies the sum rule of an asymptotic state and features a unit total spectral weight. We briefly discuss the implications of the physical formulation for the computation of scattering processes and investigations of unitarity in asymptotically safe quantum gravity. | 我々は、arXiv:2111.13232v2 [hep-th] で提唱された重力スペクトル繰り込み群を物理的な質量殻繰り込みスキーム内で用いることで、量子重力における重力子スペクトル関数の初めての完全な自己無撞着計算を提示する。 ここで自己無撞着とは、散乱連続体を含む完全な非摂動スペクトル関数が図において用いられていることを意味する。 我々は、質量ゼロの1重力子ピークを持つ正の重力子スペクトル関数と、紫外線においてほぼ2乗のスペクトル減衰を示す多重力子連続体を見出した。 物理的なオンシェル繰り込みスキーム内では、重力子は漸近状態の和則を満たし、全スペクトル重みが単位となる。 漸近安全な量子重力における散乱過程の計算とユニタリー性の調査に対する物理的定式化の意味について簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the two-photon emission process of a uniformly accelerated Unruh-DeWitt detector interacting with a massless scalar field in Minkowski spacetime. Using second-order perturbation theory, we derive the exact final quantum state of the field and classify the emitted photon pairs according to their directional decomposition into Unruh modes: right-right (RR), left-left (LL), and mixed (RL/LR) channels. The RR and LL contributions produce photon pairs within a single Rindler wedge, while RL and LR emissions generate entanglement across wedges. The first emission arises from a counter-rotating (Unruh) excitation, followed by a rotating Wigner-Weisskopf-like decay. Our results reveal how acceleration imprints entanglement and thermal structure on the radiation, offering new insight into quantum field theory in non-inertial frames and potential applications in relativistic quantum information. | ミンコフスキー時空において質量ゼロのスカラー場と相互作用する、均一に加速されたウンルー・デウィット検出器の2光子放出過程を解析する。 2次摂動論を用いて、場の正確な最終量子状態を導出し、放出された光子対を、その方向分解に基づいてウンルーモード（右-右 (RR)、左-左 (LL)、および混合 (RL/LR) チャネル）に分類する。 RRとLLの寄与は単一のリンドラーウェッジ内で光子対を生成し、RLとLRの放出はウェッジをまたがるエンタングルメントを生成する。 最初の放出は逆回転する (ウンルー) 励起から生じ、続いて回転するウィグナー・ワイスコフ型の崩壊が起こる。 我々の結果は、加速がどのように放射にエンタングルメントと熱構造を刻み込むかを明らかにし、非慣性系における量子場の理論と相対論的量子情報への潜在的な応用に関する新たな知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| There exists a rare class of R-symmetry gauged $N=(1,0)$ supergravities in six dimensions with gauge group $G\times U(1)_R$, where $G$ is semisimple with rank greater than one, and the number of tensor multiplets $n_T=1$, which are free from all local anomalies. We find new members of this family, in which $G$ contains up to four factors. We study the global anomalies of these models in a framework in which the Dirac quantization of the anomaly coefficients and the well-definedness of the Green-Schwarz anomaly counterterm in generic backgrounds play key roles, and we apply the anomaly freedom criteria that takes this into account as formulated by Monnier and Moore in \cite{Monnier:2018nfs}. To this end we use the result derived by Yuji Tachikawa in the appendix which states that the spin cobordism group $\Omega_7^{\rm Spin}(BG)$ vanishes for $G=G_1\times \cdots \times G_n$ where $G_i$ is $U(1)$ or any simple simply-connected non-Abelian compact Lie group. We also require correct sign for the vector field kinetic terms, and positive Gauss-Bonnet term. We find that among the models considered here only one of them fails to satisfy all the stated criteria. We also find that, in general, the requirement that the anomaly coefficients defined by the factorized anomaly polynomial are elements of a unimodular charge lattice imposes a constraint on the number of vector multiplets given by $n_{V}=8\ {\rm mod}\ 12$ for $U(1)_{R}$, and $n_{V} = 60$ for $Sp(1)_{R}$ gauged models. | 6次元のR対称性ゲージ付き$N=(1,0)$超重力の稀なクラスが存在し、ゲージ群は$G\times U(1)_R$である。 ここで、$G$は階数が1より大きい半単純で、テンソル多重項の数は$n_T=1$であり、局所異常が全く存在しない。 我々はこのファミリーの新しいメンバーを発見し、$G$は最大4つの因子を含む。 我々は、異常係数のディラック量子化と、一般的な背景におけるグリーン・シュワルツ異常反項の明確性が重要な役割を果たす枠組みにおいて、これらのモデルの大域的異常を研究し、MonnierとMooreによって\cite{Monnier:2018nfs}で定式化された、これを考慮し異常自由度の基準を適用する。 この目的のために、付録で立川雄司が導出した結果を用いる。 この結果によれば、スピンコボルディズム群 $\Omega_7^{\rm Spin}(BG)$ は、$G=G_1\times \cdots \times G_n$ （ただし、$G_i$ は $U(1)$ または任意の単純単連結非アーベルコンパクトリー群）に対してゼロとなる。 また、ベクトル場の運動項と正のガウス・ボネ項の符号も正しくなければならない。 ここで検討したモデルの中で、すべての条件を満たさないのは 1 つだけであることがわかった。 また、一般に、因数分解異常多項式によって定義される異常係数がユニモジュラー電荷格子の元であるという要件は、ベクトル多重項の数に、$U(1)_{R}$の場合$n_{V}=8\{\rm mod}\12$、$Sp(1)_{R}$ゲージ模型の場合$n_{V}=60$という制約を課すこともわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the ADM energy of a Kaluza-Klein bubble of nothing is unbounded from below even if the size of the circle at infinity and the size of the minimal sphere at the bubble are fixed. We demonstrate this by presenting a family of explicit time-symmetric initial data satisfying these boundary conditions with arbitrarily negative energy. In particular, this is true for very small bubbles, which indicates that the standard Kaluza-Klein vacuum is more unstable than previously thought. | 無限遠における円の大きさとバブルにおける極小球の大きさが固定されている場合でも、無のカルツァ＝クラインバブルのADMエネルギーは下から無限大であることを示す。 我々は、任意の負のエネルギーでこれらの境界条件を満たす、明示的な時間対称初期データの族を提示することでこれを実証する。 特に、これは非常に小さなバブルに対して当てはまり、標準的なカルツァ＝クライン真空がこれまで考えられていたよりも不安定であることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum complexity of conformal field theory (CFT) states has recently gained significant attention, both as a diagnostic tool in condensed matter systems and in connection with holographic observables probing black hole interiors. Previous studies have primarily focused on cases where all generators of the conformal group contribute equally to the cost of building a circuit. In this work, we present a general framework for studying the complexity of circuits in generic Lie groups, where penalty factors assign relative weights to different generators. Our approach constructs a metric on the coset space of quantum states, induced from a (pseudo-)Riemannian norm on the space of unitary circuits. The geodesics of this metric are interpreted as optimal circuits. The method builds on the formalism of (pseudo-)Riemannian submersions and connects naturally to other prescriptions in the literature, including cost function minimization along stabilizer directions and constructions based on coadjoint orbits. As a concrete application, we compute state complexity for states in one- and two-dimensional CFTs. For specific choices of penalty factors, our prescription yields a positive-definite metric with a viable interpretation as complexity; in other cases, the resulting metric is indefinite. In the viable regime, we derive analytic results when a specific penalty factor is turned off, develop perturbative expansions for small values of the penalty factors, and provide numerical results in the general case. We comment on the relation of our measure of complexity to holography. | 共形場理論（CFT）状態の量子複雑性は、凝縮系における診断ツールとして、またブラックホール内部を探るホログラフィック観測量との関連において、近年大きな注目を集めています。 これまでの研究は、主に共形群のすべての生成元が回路構築のコストに等しく寄与する場合に焦点を当ててきました。 本研究では、ペナルティ係数が異なる生成元に相対的な重みを割り当てる、一般リー群における回路の複雑性を研究するための一般的な枠組みを提示します。 私たちのアプローチは、ユニタリ回路空間上の（擬似）リーマンノルムから誘導される、量子状態の剰余類空間上の計量を構築するものです。 この計量の測地線は最適回路として解釈されます。 この方法は（擬）リーマン沈み込みの形式論に基づいており、安定化方向に沿ったコスト関数の最小化や共役軌道に基づく構成など、文献にある他の手法と自然につながる。 具体的な応用として、1次元および2次元CFTの状態の状態複雑度を計算する。 ペナルティ係数の特定の選択に対して、この手法は複雑度として解釈可能な正定値計量を与える。 それ以外の場合には、得られる計量は不定となる。 実行可能な領域において、特定のペナルティ係数をオフにした場合の解析的結果を導出し、ペナルティ係数の小さな値に対する摂動展開を展開し、一般的な場合の数値結果を与える。 複雑度の尺度とホログラフィーとの関係についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a general class of large $N$ vector-like theories in $d=2+1$ in a Hamiltonian approach. We show that by using lightcone quantization and the $N\to\infty$ limit, we can diagonalize the Hamiltonian exactly and construct the eigenstates, spectral density, S-matrix, and form factors for the theory. For concreteness, we mainly focus on QED$_3$ at large $N_f$ as an explicit example. We comment on extending the approach to finite $N$ calculations. | ハミルトニアンアプローチを用いて、$d=2+1$ における一般的な大 $N$ ベクトル型理論を考察する。 光円錐量子化と $N\to\infty$ 極限を用いることで、ハミルトニアンを正確に対角化し、理論の固有状態、スペクトル密度、S行列、および形状因子を構成できることを示す。 具体的には、大 $N_f$ における QED$_3$ を明示的な例として主に取り上げる。 このアプローチを有限 $N$ 計算に拡張することについてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We evaluate the one-loop four-graviton scattering amplitude in type-II superstring theory exactly in $\alpha'$. This result is achieved by combining physical insights into the $i\varepsilon$ prescription in string theory with a new technical application of the Rademacher expansion of modular integrals. We provide an implementation of our formula in $\texttt{C++}$ and use it to study the behavior of the amplitude at finite $\alpha'$ and in different kinematic regimes. Our analysis reveals a tension between explicit computations and the saddle point analysis of Gross and Mende in the high-energy limit and suggests the presence of additional saddle points. | タイプII超弦理論における1ループ4重力子散乱振幅を$\alpha'$において正確に評価する。 この結果は、弦理論における$i\varepsilon$規定に関する物理的知見と、モジュラー積分のラデマッハ展開の新しい技術的応用を組み合わせることで達成される。 我々はこの公式の$\texttt{C++}$による実装を提供し、それを用いて有限$\alpha'$および異なる運動学的領域における振幅の挙動を研究する。 我々の解析は、高エネルギー極限における明示的計算とGrossとMendeの鞍点解析との間に矛盾があることを明らかにし、追加の鞍点の存在を示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an efficient and accurate pipeline for the analysis of the redshift-space galaxy bispectrum multipoles at one-loop order in effective field theory (EFT). We provide a systematic theory derivation based on power counting, which features the first comprehensive treatment of stochastic EFT contributions -- these are found to significantly improve the match to data. Our computational pipeline utilizes the COBRA technique that expands the linear matter power spectrum over a basis of principal components based on a singular value decomposition, allowing the cosmology dependence to be captured to sub-permille accuracy with just eight templates. This transforms the problem of computing the one-loop EFT bispectrum to a simple tensor multiplication, reducing the computation time to around a second per cosmology with negligible loss of accuracy. Using these tools, we study the cosmological information in the bispectrum by analyzing PTChallenge simulations, whose gigantic volume provides the most powerful test of the one-loop EFT bispectrum so far. We find that the one-loop prediction provides an excellent match to the bispectrum data up to $k_{\rm max}=0.15~h$ Mpc$^{-1}$, as evidenced by the precise recovery of the dark matter density $\omega_\text{cdm}$, Hubble constant $H_0$, and mass fluctuation amplitude $\sigma_8$ parameters, and the amplitude of equilateral primordial non-Gaussianity (PNG) $f_{\rm NL}^{\rm equil}$. Combined with the power spectrum, the COBRA-based one-loop bispectrum multipoles yield tighter constraints than the tree-level bispectrum monopole, with the posteriors on $\omega_{\text{cdm}}$, $H_0$, and $\sigma_8$ shrinking by 43\%, 31\%, and 4\%, respectively. This suggests that the COBRA-based bispectrum analysis will be an important tool in the interpretation of data from ongoing redshift surveys such as DESI and Euclid. | 有効場理論（EFT）における1ループオーダーの赤方偏移空間銀河バイスペクトル多極子解析のための、効率的かつ高精度なパイプラインを提示する。 パワーカウンティングに基づく体系的な理論導出を提供し、これは初めて包括的な確率的EFT寄与を特徴とする。 この寄与はデータとの整合性を大幅に向上させることが分かっている。 私たちの計算パイプラインは、特異値分解に基づく主成分基底に線形物質パワースペクトルを展開するCOBRA法を用いており、わずか8つのテンプレートで10分の1以下の精度で宇宙論依存性を捉えることができる。 これにより、1ループEFTバイスペクトルの計算問題が単純なテンソル乗算に変換され、計算時間は宇宙論あたり約1秒に短縮され、精度の低下は無視できる。 これらのツールを用いて、PTChallengeシミュレーションを解析することにより、バイスペクトルにおける宇宙論的情報を研究します。 この膨大なシミュレーションは、これまでで最も強力な1ループEFTバイスペクトルの検証となります。 その結果、1ループ予測は、$k_{\rm max}=0.15~h$ Mpc$^{-1}$までバイスペクトルデータと非常によく一致することがわかりました。 これは、暗黒物質密度$\omega_\text{cdm}$、ハッブル定数$H_0$、質量変動振幅$\sigma_8$パラメータ、そして等辺原始的非ガウス性（PNG）の振幅$f_{\rm NL}^{\rm equil}$の正確な回復によって証明されています。 パワースペクトルと組み合わせることで、COBRAベースの1ループバイスペクトル多重極は、ツリーレベルバイスペクトル単極よりも厳しい制約条件をもたらし、$\omega_{\text{cdm}}$、$H_0$、および$\sigma_8$の事後分布はそれぞれ43\%、31\%、および4\%縮小します。 これは、COBRAベースのバイスペクトル解析が、DESIやEuclidなどの進行中の赤方偏移サーベイのデータの解釈において重要なツールとなることを示唆しています。 |