本ウェブサイトはあくまで非公式です．
研究に用いる場合には，必ず原論文を読んでください．このウェブサイトはあくまで情報収集をサポートするためのものであり，正確性を保証するものではありません．
掲載されている論文の著作権は各論文の著者にあります．
本ウェブサイトで利用しているメタデータ（タイトルやアブストラクト等）はCC0 1.0の下で利用が許可されています．
本ウェブサイトの利用によって生じたあらゆる損害について管理人は責任を負いません．
Thank you to arXiv for use of its open access interoperability. This service was not reviewed or approved by, nor does it necessarily express or reflect the policies or opinions of, arXiv.
本ウェブページの作成にはarXiv APIを使用しています.arXivのオープンアクセスな相互運用性を利用できることについて,arXivに心より感謝申し上げます.このウェブサイトはarXivによってレビューまたは承認されたものではなく，必ずしもarXivの方針または意見を表明または反映するものではありません．
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The effect of the QCD scale anomaly on the internal pressure distribution of hadrons is studied based on the trace-traceless decomposition of the energy-momentum tensor. Using recent model-independent results of gravitational form factors as input, the pressure distributions of both pions and nucleons are analyzed in the instant form and the light-front form. It is found that, in all cases, the scale anomaly dominantly generates the confining pressure. This result suggests that the phenomenon is a universal feature, independent of models, types of hadrons, and the choice of form. | QCDスケール異常がハドロンの内部圧力分布に及ぼす影響を、エネルギー運動量テンソルのトレース・トレースレス分解に基づいて研究する。 最近のモデルに依存しない重力形状因子の結果を入力として、パイ中間子と核子の両方の圧力分布を、瞬間形状と光前面形状で解析する。 すべてのケースにおいて、スケール異常が支配的に閉じ込め圧力を生成することがわかった。 この結果は、この現象がモデル、ハドロンの種類、形状の選択に依存しない普遍的な特徴であることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Vertex algebras that arise from four-dimensional, $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories inherit a collection of novel structural properties from their four-dimensional ancestors. Crucially, when the parent SCFT is unitary, the corresponding vertex algebra is not unitary in the conventional sense. In this paper, we motivate and define a generalized notion of unitarity for vertex algebras that we call \emph{graded unitarity}, and which captures the consequences of four-dimensional unitarity under this correspondence. We also take the first steps towards a classification program for graded-unitary vertex algebras whose underlying vertex algebras are Virasoro or affine Kac--Moody vertex algebras. Remarkably, under certain natural assumptions about the $\mathfrak{R}$-filtration for these vertex algebras, we show that only the $(2,p)$ central charges for Virasoro VOAs and boundary admissible levels for $\mathfrak{sl}_2$ and $\mathfrak{sl}_3$ Kac--Moody vertex algebras can possibly be compatible with graded unitarity. These are precisely the cases of these vertex algebras that are known to arise from four dimensions. | 4次元 $\mathcal{N}=2$ の超共形場理論から生じる頂点代数は、4次元の祖先から一連の新しい構造特性を継承する。 重要なのは、親となる SCFT がユニタリーである場合、対応する頂点代数は従来の意味でのユニタリーではないということである。 本論文では、\emph{graded unitarity} と呼ぶ、頂点代数のユニタリー性の一般化概念を考案し定義する。 この概念は、この対応関係における4次元ユニタリー性の帰結を捉える。 また、基礎となる頂点代数が Virasoro またはアフィン Kac-Moody 頂点代数であるような、graded-unitary 頂点代数の分類プログラムに向けた第一歩を踏み出す。 驚くべきことに、これらの頂点代数に対する$\mathfrak{R}$-フィルトレーションに関するある自然な仮定の下で、Virasoro VOAの$(2,p)$中心電荷と、$\mathfrak{sl}_2$および$\mathfrak{sl}_3$Kac-Moody頂点代数の境界許容準位のみが、次数付きユニタリー性と両立する可能性があることを示す。 これらはまさに、4次元から生じることが知られているこれらの頂点代数の場合である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| As an exact count of protected states, the superconformal index provides a powerful probe into holography and quantum aspects of gravity, reproducing the Bekenstein-Hawking entropy of supersymmetric AdS black holes in the large-$N$ limit. As a step toward understanding quantum black hole microstates, we study the finite-$N$ index of the 3d ADHM quiver gauge theory, a UV description of the 3d $\mathcal N=8$ SCFT dual to M-theory on AdS$_4 \times S^7$. In this note, we analyze both microcanonical and canonical features of the superconformal index. By computing the index to sufficiently high orders, we identify signatures of quantum black hole states in the finite-$N$ spectrum of the ADHM quiver, which align with the leading large-$N$ contribution reflecting the holographic dual black hole entropy. Furthermore, we introduce the complex-$\beta$ phase diagram of the index, which exhibits distinct peaks potentially associated with different gravitational saddles. To enable high-order computations, we employ the factorized index and also examine its Higgs branch Hilbert series limit. Our results demonstrate that the finite-$N$ index encodes rich information about black hole microstates and their quantum gravitational interpretation. | 保護状態の正確な数として、超共形指数は、大$N$極限における超対称AdSブラックホールのベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーを再現し、重力のホログラフィーおよび量子的側面を理解するための強力なプローブとなる。 量子ブラックホールのミクロ状態を理解するための一歩として、我々は3次元ADHM箙ゲージ理論の有限$N$指数を調べる。 これは、AdS$_4 \times S^7$上のM理論の双対である3次元$\mathcal N=8$ SCFTのUV記述である。 本稿では、超共形指数のミクロカノニカルおよびカノニカルな特徴の両方を解析する。 十分に高い次数まで指数を計算することで、ADHM箙の有限$N$スペクトルにおける量子ブラックホール状態のシグネチャーを特定する。 これは、ホログラフィック双対ブラックホールエントロピーを反映する主要な大$N$寄与と一致する。 さらに、我々はこの指数の複素$\beta$相図を導入する。 この相図は、異なる重力鞍点に潜在的に関連する明確なピークを示す。 高次計算を可能にするために、我々は因数分解された指数を用い、そのヒッグス枝ヒルベルト級数極限も調べる。 我々の結果は、有限$N$指数がブラックホールのミクロ状態とその量子重力的解釈に関する豊富な情報を符号化していることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Quantum technologies offer exceptional -- sometimes almost magical -- speed and performance, yet every quantum process costs physical resources. Designing next-generation quantum devices, therefore, depends on solving the following question: which resources, and in what amount, are required to implement a desired quantum process? Casting the problem in the language of quantum resource theories, we prove a universal cost-irreversibility tradeoff: the lower the irreversibility of a quantum process, the greater the required resource cost for its realization. The trade-off law holds for a broad range of resources -- energy, magic, asymmetry, coherence, athermality, and others -- yielding lower bounds on resource cost of any quantum channel. Its broad scope positions this result as a foundation for deriving the following key results: (1) we show a universal relation between the energetic cost and the irreversibility for arbitrary channels, encompassing the energy-error tradeoff for any measurement or unitary gate; (2) we extend the energy-error tradeoff to free energy and work costs; (3) we extend the Wigner-Araki-Yanase theorem, which is the universal limitation on measurements under conservation laws, to a wide class of resource theories: the probability of failure in distinguishing resourceful states via a measurement is inversely proportional to its resource cost; (4) we prove that infinitely many resource-non-increasing operations in fact require an infinite implementation cost. These findings reveal a universal relationship between quantumness and irreversibility, providing a first step toward a general theory that explains when -- and how -- quantumness can suppress irreversibility. | 量子技術は、時に魔法のように並外れた速度と性能を提供しますが、量子プロセスには物理的な資源が必要です。 したがって、次世代量子デバイスの設計は、次の問いを解くことにかかっています。 つまり、望ましい量子プロセスを実行するには、どのような資源が、どれだけの量必要なのか、ということです。 この問題を量子資源理論の用語で表現すると、我々は普遍的なコストと不可逆性のトレードオフを証明することができます。 量子プロセスの不可逆性が低いほど、その実現に必要な資源コストは大きくなります。 このトレードオフの法則は、エネルギー、魔法、非対称性、コヒーレンス、無熱性など、幅広い資源に当てはまり、あらゆる量子チャネルの資源コストの下限をもたらします。 その広範な適用範囲は、この結果を以下の重要な結果を得るための基礎と位置付けています。 (1) 任意のチャネルについて、エネルギーコストと不可逆性の間に普遍的な関係があることを示します。 これは、あらゆる測定ゲートまたはユニタリーゲートのエネルギー誤差トレードオフを包含します。 (2) エネルギーと誤差のトレードオフを自由エネルギーと仕事のコストに拡張する。 (3) 保存則の下での測定に対する普遍的な制限であるウィグナー・荒木・柳瀬定理を、幅広いリソース理論に拡張する。 すなわち、測定によってリソース豊富な状態を区別できない確率は、そのリソースコストに反比例する。 (4) 無限に多くのリソース非増加操作が、実際には無限の実装コストを必要とすることを証明する。 これらの発見は、量子性と不可逆性の間に普遍的な関係があることを明らかにし、量子性がいつ、どのように不可逆性を抑制できるかを説明する一般理論への第一歩となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The Worldvolume Hybrid Monte Carlo (WV-HMC) method [arXiv:2012.08468] is an efficient and low-cost algorithm for addressing the sign problem. It mitigates the sign problem while avoiding the ergodicity issues that are intrinsic to algorithms based on Lefschetz thimbles. In this study, we apply the WV-HMC method to the Hubbard model away from half filling, which is known to suffer from a severe sign problem. We compute the number density on lattices of spatial size $6 \times 6$ and $8 \times 8$ at inverse temperature $\beta = 6.4$ using $N_t = 20$ Trotter steps. Our results show that the WV-HMC method remains effective even in parameter regions where non-thimble Monte Carlo methods fail due to severe sign problems. In this work, we employ direct solvers for fermion matrix inversion, with a computational cost of $O(N^3)$, where $N$ is the number of degrees of freedom and proportional to the spacetime lattice volume. An alternative algorithm employing pseudofermions and iterative solvers, which reduces the cost to $O(N^2)$ at the expense of careful parameter tuning, will be discussed in a separate publication. | Worldvolume Hybrid Monte Carlo (WV-HMC) 法 [arXiv:2012.08468] は、符号問題に対処するための効率的で低コストなアルゴリズムです。 この法は、Lefschetz Thimble に基づくアルゴリズムに固有のエルゴード性問題を回避しながら、符号問題を軽減します。 本研究では、深刻な符号問題を抱えることが知られている、half filled から離れた Hubbard 模型に WV-HMC 法を適用します。 空間サイズが $6 \times 6$ および $8 \times 8$ の格子上の数密度を、逆温度 $\beta = 6.4$ で、$N_t = 20$ Trotter ステップを用いて計算します。 結果は、WV-HMC 法が、深刻な符号問題のために非 Thimble Monte Carlo 法では失敗するパラメータ領域においても有効であることを示しています。 本研究では、フェルミオン行列逆行列計算に直接ソルバーを用いる。 計算コストは$O(N^3)$である。 ここで、$N$は自由度の数であり、時空格子体積に比例する。 擬フェルミオンと反復ソルバーを用いる代替アルゴリズムは、慎重なパラメータ調整を犠牲にして計算コストを$O(N^2)$に削減するが、これについては別の論文で議論する予定である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the Higgs branch moduli space of certain 6d $(1,0)$ SCFTs after gauging their $\mathbb{Z}_2$ Green-Schwarz automorphism. We explain how to read the flavor symmetry of such SCFTs directly from the 6d construction, and we confirm the expectation by computing the Coulomb branch Hilbert series of their $\mathbb{Z}_2$-wreathed 3d $\mathcal{N}=4$ magnetic quiver. To perform the latter computation, we explicitly introduce a methodology to determine such Hilbert series for $\mathbb{Z}_2$-wreathed orthosymplectic quivers. | 我々は、特定の6次元$(1,0)$ SCFTのヒッグス分モジュライ空間を、それらの$\mathbb{Z}_2$グリーン・シュワルツ自己同型性をゲージングした後に調べる。 そのようなSCFTのフレーバー対称性を6次元構成から直接読み取る方法を説明し、それらの$\mathbb{Z}_2$-wreathed 3次元$\mathcal{N}=4$磁気クワイバーのクーロン分ヒルベルト級数を計算することで期待値を確認する。 後者の計算を実行するために、我々は$\mathbb{Z}_2$-wreathed オルソシンプレクティッククワイバーのヒルベルト級数を決定する方法論を明示的に導入する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We extend the concept of Krylov complexity to include general unitary evolutions involving multiple generators. This generalization enables us to formulate a framework for generalized Krylov complexity, which serves as a measure of the complexity of states associated with continuous symmetries within a model. Furthermore, we investigate scenarios where different directions of transformation lead to varying degrees of complexity, which can be compared to geometric approaches to understanding complexity, such as Nielsen complexity. In this context, we introduce a generalized orthogonalization algorithm and delineate its computational framework, which is structured as a network of orthogonal blocks rather than a simple linear chain. Additionally, we provide explicit evaluations of specific illustrative examples to demonstrate the practical application of this framework. | 我々はクリロフ複雑性の概念を拡張し、複数の生成元を含む一般的なユニタリ進化を含める。 この一般化により、モデル内の連続対称性に関連する状態の複雑性の尺度として機能する、一般化クリロフ複雑性の枠組みを定式化することができる。 さらに、異なる変換方向がさまざまな程度の複雑性をもたらすシナリオを調査する。 これは、ニールセン複雑性などの複雑性を理解するための幾何学的アプローチと比較することができる。 この文脈において、我々は一般化直交化アルゴリズムを導入し、単純な線形連鎖ではなく直交ブロックのネットワークとして構造化されたその計算枠組みを概説する。 さらに、この枠組みの実際的な応用を示すために、具体的な例を用いて明示的に評価する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider the evolution of entanglement entropy in a two-dimensional conformal field theory with a holographic dual. Specifically, we are interested in a class of excited states produced by a combination of pure-state (local operator) and mixed-state local quenches. We employ a method that allows us to determine the full time evolution analytically. While a single insertion of a local operator gives rise to a logarithmic time profile of entanglement entropy relative to the vacuum, we find that this growth is heavily suppressed in the presence of a mixed-state quench, reducing it to a time-independent constant bump. The degree of suppression depends on the relative position of the quenches as well as the ratio of regularization parameters associated with the quenches. This work sheds light on the interesting properties of gravitational scattering involving black holes. | ホログラフィック双対を持つ2次元共形場理論におけるエンタングルメントエントロピーの発展を考察する。 具体的には、純粋状態（局所演算子）と混合状態の局所クエンチの組み合わせによって生成される励起状態のクラスに着目する。 我々は、全時間発展を解析的に決定できる手法を用いる。 局所演算子を1回挿入するだけで、真空に対するエンタングルメントエントロピーの時間プロファイルは対数的になるが、混合状態クエンチの存在下ではこの成長が大幅に抑制され、時間に依存しない一定の隆起となることがわかった。 抑制の程度は、クエンチの相対位置と、クエンチに関連する正則化パラメータの比に依存する。 本研究は、ブラックホールを含む重力散乱の興味深い性質に光を当てるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The interplay between black hole interior dynamics and quantum chaos provides a crucial framework for probing quantum effects in quantum gravity. In this work, we investigate non-perturbative overlaps in Jackiw-Teitelboim (JT) gravity to uncover universal signatures of quantum chaos and quantum complexity. Taking advantage of universal spectral correlators from random matrix theory, we compute the overlaps between the thermofield double (TFD) state and two distinct classes of states: fixed-length states, which encode maximal volume slices, and time-shifted TFD states. The squared overlaps naturally define probability distributions that quantify the expectation values of gravitational observables. Central to our results is the introduction of generating functions for quantum complexity measures, such as $\langle e^{-\alpha \ell} \rangle$. The time evolution of these generating functions exhibits the universal slope-ramp-plateau structure, mirroring the behavior of the spectral form factor (SFF). Using generating functions, we further demonstrate that the universal time evolution of complexity for chaotic systems, which is characterized by a linear growth followed by a late-time plateau, arises from the disappearance of the linear ramp as the regularization parameter $\alpha$ decreases. With regard to the time-shifted TFD state, we derive a surprising result: the expectation value of the time shift, which classically grows linearly, vanishes when non-perturbative quantum corrections are incorporated. This cancellation highlights a fundamental distinction between semiclassical and quantum gravitational descriptions of the black hole interior. All our findings establish generating functions as powerful probes of quantum complexity and chaos in gravitational and quantum systems. | ブラックホール内部のダイナミクスと量子カオスの相互作用は、量子重力における量子効果を調査するための重要な枠組みを提供する。 本研究では、ジャッキー・タイテルボイム（JT）重力における非摂動的な重なりを調査し、量子カオスと量子複雑性の普遍的な特徴を明らかにする。 ランダム行列理論の普遍スペクトル相関子を利用して、熱場二重（TFD）状態と、最大体積スライスを符号化する固定長状態と時間シフトしたTFD状態という2つの異なる状態クラスとの間の重なりを計算する。 重なりの2乗は、重力観測量の期待値を定量化する確率分布を自然に定義する。 我々の結果の中心となるのは、$\langle e^{-\alpha \ell} \rangle$ などの量子複雑性尺度の生成関数の導入である。 これらの生成関数の時間発展は、スペクトル形状因子（SFF）の挙動を反映した普遍的な傾斜-傾斜-プラトー構造を示す。 生成関数を用いてさらに、線形増加とそれに続く後期プラトーを特徴とするカオス系の複雑性の普遍的な時間発展は、正則化パラメータ$\alpha$の減少に伴う線形ランプの消失から生じることを示す。 時間シフトしたTFD状態に関しては、驚くべき結果を導出した。 古典的には線形に増加する時間シフトの期待値は、非摂動的な量子補正を加えると消滅する。 この相殺は、ブラックホール内部の半古典的重力記述と量子重力記述の根本的な違いを浮き彫りにする。 我々の発見はすべて、生成関数が重力系および量子系における量子複雑性とカオスの強力なプローブであることを確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Using the localization technique, we prove a sharp upper bound on the first Dirichlet eigenvalue of metric balls in essentially non-branching $\mathsf{CD}^{\star}(K,N)$ spaces. This extends a celebrated result of Cheng to the non-smooth setting of metric measure spaces satisfying Ricci curvature lower bounds in a synthetic sense, via optimal transport. A rigidity statement is also provided for $\mathsf{RCD}^{\star}(K,N)$ spaces. We then present some mathematical and physical applications: in the former, we obtain an upper bound on the $j^{th}$ Neumann eigenvalue in essentially non-branching $\mathsf{CD}^{\star}(K,N)$ spaces and a bound on the essential spectrum in non-compact $\mathsf{RCD}^{\star}(K,N)$ spaces; in the latter, the eigenvalue bounds correspond to general upper bounds on the masses of the spin-2 Kaluza-Klein excitations around general warped compactifications of higher-dimensional theories of gravity. | 局所化手法を用いて、本質的に非分岐な$\mathsf{CD}^{\star}(K,N)$空間における計量球体の第一ディリクレ固有値の鋭い上界を証明する。 これは、Chengの著名な結果を、最適輸送を介して、総合的な意味でリッチ曲率下界を満たす計量測度空間の非滑らかな設定へと拡張する。 $\mathsf{RCD}^{\star}(K,N)$空間の剛性宣言も提供する。 次に、いくつかの数学的および物理的な応用を示す。 前者では、本質的に非分岐な$\mathsf{CD}^{\star}(K,N)$空間における$j^{th}ノイマン固有値の上限と、非コンパクト$\mathsf{RCD}^{\star}(K,N)$空間における本質スペクトルの上限を得る。 後者においては、固有値の境界は、高次元重力理論の一般的なワープコンパクト化の周りのスピン2カルツァ＝クライン励起の質量の一般的な上界に対応する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Holographic complexity, as the bulk dual of quantum complexity, encodes the geometric structure of black hole interiors. Motivated by the complexity=anything proposal, we introduce the spectral representation for generating functions associated with codimension-one and codimension-zero holographic complexity measures. These generating functions exhibit a universal slope-ramp-plateau structure, analogous to the spectral form factor in chaotic quantum systems. In such systems, quantum complexity evolves universally, displaying long-time linear growth followed by saturation at late times. By employing the generating function formalism, we demonstrate that this universal behavior originates from random matrix universality in spectral statistics and from a particular pole structure of the matrix elements of the generating functions in the energy eigenbasis. Using the residue theorem, we prove that the existence of this pole structure is both a necessary and sufficient condition for the linear growth of complexity measures. Furthermore, we show that the late-time saturation plateau arises directly from the spectral level repulsion, a hallmark of quantum chaos. | ホログラフィック複雑性は、量子複雑性のバルク双対として、ブラックホール内部の幾何学的構造を符号化する。 「複雑性=何でもあり」という提案に着目し、共次元1および共次元0のホログラフィック複雑性測度に関連する生成関数のスペクトル表現を導入する。 これらの生成関数は、カオス量子系におけるスペクトル形状因子に類似した、普遍的な傾き-傾斜-プラトー構造を示す。 このような系では、量子複雑性は普遍的に進化し、長時間線形成長した後、後期に飽和する。 生成関数形式論を用いることで、この普遍的な振る舞いが、スペクトル統計におけるランダム行列の普遍性と、エネルギー固有基底における生成関数の行列要素の特定の極構造に起因することを示す。 留数定理を用いて、この極構造の存在が複雑性測度の線形成長の必要条件かつ十分条件であることを証明する。 さらに、後期飽和プラトーは、量子カオスの特徴であるスペクトルレベルの反発から直接生じることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| I give an account of the discovery of supergravity and the first six years of its development which lead to the most general coupling of supergravity to matter. I restrict the discussion to theories with only one supersymmetry that are in four dimensions. As well as describing the contents of the papers I will also discuss the ideas and techniques they used. I begin by giving an account of the discovery of supersymmetry. | 超重力の発見と、超重力と物質の最も一般的な結合へと至った最初の6年間の発展について述べる。 議論は、4次元で1つの超対称性のみを持つ理論に限定する。 論文の内容を説明するだけでなく、そこで用いられたアイデアや手法についても論じる。 まず、超対称性の発見について説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We compute the three-loop banana integral with four unequal masses in dimensional regularisation. This integral is associated to a family of K3 surfaces, thus representing an example for Feynman integrals with geometries beyond elliptic curves. We evaluate the integral by deriving an $\varepsilon$-factorised differential equation, for which we rely on the algorithm presented in a recent publication. Equipping the space of differential forms in Baikov representation by a set of filtrations inspired by Hodge theory, we first obtain a differential equation with entries as Laurent polynomials in $\varepsilon$. Via a sequence of basis rotations we then remove any non-$\varepsilon$-factorising terms. This procedure is algorithmic and at no point relies on prior knowledge of the underlying geometry. | 次元正則化において、4つの不等質量を持つ3ループバナナ積分を計算する。 この積分はK3面族に関連付けられており、楕円曲線を越えた幾何学を持つファインマン積分の例を示す。 我々は、最近の論文で発表されたアルゴリズムを用いて、$\varepsilon$分解微分方程式を導出することで積分を評価する。 バイコフ表現の微分形式の空間にホッジ理論に着想を得た一連のフィルタリングを施すことで、まず$\varepsilon$のローラン多項式を要素とする微分方程式を得る。 次に、一連の基底回転を経て、$\varepsilon$分解項以外の項を除去する。 この手順はアルゴリズム的であり、基礎となる幾何学に関する事前知識を一切必要としない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This paper introduces the physics and philosophy of strange metals, which are characterized by unusual electrical and thermal properties that deviate from conventional metallic behaviour. The anomalous strange-metal behaviour discussed here appears in the normal state of a copper-oxide high-temperature superconductor, and it cannot be described using standard condensed-matter physics. Currently, it can only be described through a holographic dual, viz.~a four-dimensional black hole in anti-de Sitter spacetime. This paper first introduces the theory of, and specific experiments carried out on, strange metals. Then it discusses a number of philosophical questions that strange metals open up regarding the experimental evidence for holography and its realist interpretation. Strange metals invert the explanatory arrows, in that usual holographic arguments are seen as giving explanations of the bulk quantum-gravity theory from the boundary. By contrast, the aim here is, by using holography, to explain the experimentally discovered and anomalous properties of strange metals. | 本論文では、従来の金属的挙動から逸脱する異常な電気的・熱的特性を特徴とするストレンジメタルの物理学と哲学を紹介する。 ここで論じるストレンジメタルの異常な挙動は、銅酸化物高温超伝導体の常伝導状態で現れるものであり、標準的な凝縮物質物理学では記述できない。 現在のところ、この挙動はホログラフィック双対、すなわち反ド・ジッター時空における4次元ブラックホールを通してのみ記述可能である。 本論文ではまず、ストレンジメタルの理論と具体的な実験を紹介する。 次に、ストレンジメタルがホログラフィックの実験的証拠とその実在論的解釈に関して提起するいくつかの哲学的問題について考察する。 ストレンジメタルは、通常のホログラフィックな議論が境界からバルク量子重力理論を説明するものとして捉えられる点で、説明の矢印を逆転させる。 対照的に、ここでの目的は、ホログラフィーを用いて、実験的に発見されたストレンジメタルの異常な特性を説明することです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present a novel framework for deriving on-shell recursion relations, with a specific focus on biadjoint and pure Yang-Mills theories. Starting from the double-cover CHY factorization formulae, we identify a suitable set of independent kinematic variables that enables the reconstruction of amputated currents from amplitudes. As a byproduct, this new recursive structure recasts the BCJ numerators into an explicitly on-shell factorized form. | 我々は、双随伴理論と純粋ヤン＝ミルズ理論に特に焦点を当て、オンシェル再帰関係を導くための新しい枠組みを提示する。 二重被覆CHY分解公式から出発して、振幅から切断カレントを再構成することを可能にする適切な独立運動変数の集合を特定する。 副産物として、この新しい再帰構造はBCJ分子を明示的にオンシェル分解された形に作り直す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we investigate the tidal response of both static and rotating black holes in anti de-Sitter spacetime. We perform the neutral scalar field perturbation for Schwarzschild and Kerr black holes. On the other hand, charged scalar field are used for perturbing Reissner-Nordstrom and Kerr-Newman black holes. We find that the tidal Love number for all black holes are always nonvanishing due to the presence of cosmological constant. In contrast, tidal dissipation can vanish for certain conditions depending on the scalar field's frequency and the black hole's parameters. | 本研究では、反ド・ジッター時空における静止ブラックホールと回転ブラックホールの両方の潮汐応答を調べる。 シュワルツシルトブラックホールとカーブラックホールには中性スカラー場摂動を行う。 一方、ライスナー・ノルドストロームブラックホールとカー・ニューマンブラックホールには荷電スカラー場摂動を用いる。 すべてのブラックホールの潮汐ラブ数は、宇宙定数の存在により常にゼロにならないことがわかった。 一方、潮汐散逸は、スカラー場の周波数とブラックホールのパラメータに依存する特定の条件下ではゼロになり得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We propose, in (3+1)-dimensional spacetimes, a novel astrophysical source of squeezed graviton states, due to superradiant axionic clouds surrounding rotating (Kerr-type) black holes (BH). The microscopic origin of these axions is diverse, ranging from the Kalb-Ramond (model-independent) axions and compactification axions in string theory, to \cm contorted geometries exemplified by a totally antisymmetric component of torsion in Einstein-Cartan theory. The axion fields couple to chiral gauge and gravitational Chern-Simons (CS) anomaly terms in the effective gravitational actions. In the presence of a Kerr BH background, such axions lead, upon acquiring a mass, to superradiance and the production of pairs of entangled gravitons in a squeezed state. The specific microscopic origin of the axions is not important, provided they are massive. This multimode squeezed-graviton state is examined through a Takagi-like decomposition, used in quantum optics. In the effective action it is shown that squeezing effects associated with conventional general relativity (GR) dominate, by many orders of magnitude, the corresponding effects due to the CS gravitational anomaly terms. For a sufficiently long lifetime of the axionic cloud of the BH, we find that significant squeezing (quantified through the average number of gravitons with respect to the appropriate vacuum) can be produced from the GR effects. It is also demonstrated explicitly that the structure of the entangled states (when the latter are expressed in a left-right polarization basis) depends highly on whether the GR or the anomalous CS effects produce the entanglement. | 我々は、(3+1)次元時空において、回転する（カー型）ブラックホール（BH）を取り囲む超放射アクシオン雲に起因する、スクイーズド重力子状態の新たな天体物理学的起源を提案する。 これらのアクシオンの微視的起源は多様であり、弦理論におけるカルプ・ラモンド（模型非依存）アクシオンやコンパクト化アクシオンから、アインシュタイン・カルタン理論における捩れの完全反対称成分に代表される\cmのねじれ形状まで多岐にわたる。 アクシオン場は、有効重力作用におけるカイラルゲージ異常項および重力チャーン・サイモンズ異常項（CS異常項）と結合する。 カーBH背景が存在する場合、このようなアクシオンは質量を獲得すると超放射を生じ、スクイーズド状態のエンタングルド重力子対を生成する。 アクシオンの特定の微視的起源は、それらが質量を持つ限り重要ではない。 この多モードのスクイーズド重力子状態は、量子光学で用いられる高木型の分解によって調べられる。 有効作用において、従来の一般相対論（GR）に関連するスクイーズ効果が、CS重力異常項による対応する効果を数桁も上回ることがわかる。 BHのアクシオン雲の寿命が十分に長い場合、GR効果によって（適切な真空に対する平均重力子数によって定量化された）有意なスクイーズが生成されることがわかった。 また、エンタングル状態の構造（後者が左右分極基底で表現される場合）は、エンタングルメントを生成するのがGR効果か異常CS効果かによって大きく依存することが明確に示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, the notion of spacetime of maximal proper acceleration is motivated as a weak form to implement general covariance and a generalized form of Einstein's equivalence principle from a physical point of view and the fundamental geometric and kinematic properties of such spaces are discussed. Thereafter the Unruh temperature formula is generalized to the case of hyperbolic observers in spacetimes of maximal proper acceleration. Such a generalization implies the existence of a maximal value for the Unruh temperature. We discuss this result for an electrodynamic model of point charged particles in a spacetime of maximal proper acceleration. It is shown that according to the model, the maximal Unruh temperature must be of order $4.8\cdot 10^{10}/N$ K for current high acceleration electron laser-plasma acceleration systems, where $N$ is the population of the typical bunch. | 本研究では、最大固有加速度時空の概念を、一般共変性とアインシュタインの同値原理の一般化を物理的観点から実現するための弱形式として提示し、そのような空間の基本的な幾何学的および運動学的性質について議論する。 その後、ウンルー温度公式を最大固有加速度時空における双曲型観測者の場合に一般化する。 このような一般化は、ウンルー温度に最大値が存在することを意味する。 我々は、最大固有加速度時空における点荷電粒子の電気力学モデルについてこの結果を議論する。 このモデルによれば、現在の高加速電子レーザープラズマ加速システムにおいて、最大ウンルー温度は $4.8\cdot 10^{10}/N$ K のオーダーでなければならないことが示される。 ここで、$N$ は典型的なバンチの個数である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the non-stabilizerness or quantum magic of the Sachdev-Ye-Kitaev ($\rm SYK$) model, a prototype example of maximally chaotic quantum matter. We show that the Majorana spectrum of its ground state, encoding the spreading of the state in the Majorana basis, displays a Gaussian distribution as expected for chaotic quantum many-body systems. We compare our results with the case of the $\rm SYK_2$ model, describing non-chaotic random free fermions, and show that the Majorana spectrum is qualitatively different in the two cases, featuring an exponential Laplace distribution for the $\rm SYK_2$ model rather than a Gaussian. From the spectrum we extract the Stabilizer Renyi Entropy (SRE) and show that for both models it displays a linear scaling with system size, with a prefactor that is larger for the SYK model, which has therefore higher magic. Finally, we discuss the spreading of quantun magic under unitary dynamics, as described by the evolution of the Majorana spectrum and the Stabilizer Renyi Entropy starting from a stabilizer state. We show that the SRE for the $\rm SYK_2$ model equilibrates rapidly, but that in the steady-state the interacting chaotic SYK model has more magic than the simple $\rm SYK_2$. Our results suggest that the Majorana spectrum is qualitatively distinct in chaotic and non-chaotic many-body systems. | 最大カオス量子物質のプロトタイプ例であるSachdev-Ye-Kitaev ($\rm SYK$) モデルの非安定化性、すなわち量子マジックについて考察する。 マヨラナ基底における状態の広がりを符号化した基底状態のマヨラナスペクトルは、カオス量子多体系で予想されるようにガウス分布を示すことを示す。 この結果を、非カオスランダム自由フェルミオンを記述する$\rm SYK_2$ モデルの場合と比較し、2つのケースでマヨラナスペクトルが質的に異なり、$\rm SYK_2$ モデルではガウス分布ではなく指数ラプラス分布を示すことを示す。 スペクトルから安定化レニイエントロピー (SRE) を抽出し、両モデルともシステムサイズに対して線形スケーリングを示すが、SYK モデルでは前置因子が大きく、したがってマジックが大きくなることを示す。 最後に、ユニタリーダイナミクス下における量子魔法の広がりについて議論する。 これは、安定化状態から始まるマヨラナスペクトルと安定化レニイエントロピーの発展によって記述される。 $\rm SYK_2$モデルのSREは急速に平衡化するが、定常状態では、相互作用するカオス的SYKモデルは単純な$\rm SYK_2$よりも多くの魔法を持つことを示す。 我々の結果は、マヨラナスペクトルがカオス的多体系と非カオス的多体系で質的に異なることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct Kaluza-Klein monopole solutions with scalar hair provied by a massive complex scalar field multiplet that minimally couples to five-dimensional Einstein gravity. Writing the scalar field multiplet in terms of the Wigner D-matrices, we introduce the ansatz of the scalar multiplet compatible with the symmetries of the Gross-Perry-Sorkin monopole, on which the scalar hair grows. We give the ansatz for a multiplet with arbitrary number of components, whereas we show numerical solutions of the hairy Kaluza-Klein monopole specifically for the cases of scalar triplet and quadruplet. These generaize the preceding study on a doublet \cite{Brihaye:2023vox}. We find that the range of the mass and angular momentum of the hairy solutions are larger for higher multiplets. | 我々は、5次元アインシュタイン重力と最小限に結合する質量を持つ複素スカラー場多重項によって提供されるスカラーヘアを持つカルツァ＝クライン単極子解を構成する。 スカラー場多重項をウィグナーD行列で表すことで、スカラーヘアが成長するグロス＝ペリー＝ソーキン単極子の対称性と両立するスカラー多重項の仮定を導入する。 任意の数の成分を持つ多重項の仮定を与える一方で、スカラー三重項および四重項の場合に特化したヘアリーカルツァ＝クライン単極子の数値解を示す。 これらは、二重項に関する先行研究 \cite{Brihaye:2023vox} を一般化するものである。 ヘアリー解の質量と角運動量の範囲は、多重項が大きくなるにつれて広くなることがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model is of paramount importance for the understanding of both strange metals and a microscopic theory of two-dimensional gravity. We study the interplay between Stabilizer R\'enyi Entropy (SRE) and entanglement entropy in both the ground state and highly excited states of the SYK4+SYK2 model interpolating the highly chaotic four-body interactions model with the integrable two-body interactions one. The interplay between these quantities is assessed also through universal statistics of the entanglement spectrum and its anti-flatness. We find that SYK4 is indeed characterized by a complex pattern of both entanglement and non-stabilizer resources while SYK2 is non-universal and not complex. We discuss the fragility and robustness of these features depending on the interpolation parameter. | Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型は、ストレンジメタルと2次元重力の微視的理論の両方を理解する上で極めて重要である。 我々は、高度にカオス的な4体相互作用モデルを可積分な2体相互作用モデルで補間するSYK4+SYK2 模型の基底状態と高励起状態の両方における安定化R\'enyiエントロピー (SRE) とエンタングルメントエントロピーの相互作用を研究する。 これらの量の相互作用は、エンタングルメントスペクトルの普遍統計とその反平坦性を通しても評価される。 SYK4 はエンタングルメントと非安定化資源の両方の複雑なパターンによって特徴付けられるのに対し、SYK2 は非普遍的で複雑ではないことがわかった。 我々は、補間パラメータに依存するこれらの特徴の脆弱性と堅牢性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop a classification of general Carrollian structures, permitting affine connections with both torsion and non-metricity. We compare with a recent classification of general Galilean structures in order to present a unified perspective on both. Moreover, we demonstrate how both sets of structures emerge from the most general possible Lorentzian structures in their respective limits, and we highlight the role of global hyperbolicity in constraining both structures. We then leverage this work in order to construct for the first time an ultra-relativistic geometric trinity of gravitational theories, and consider connections which are simultaneously compatible with Galilean and Carrollian structures. We close by outlining a number of open questions and future prospects. | 我々は、捩れと非計量性の両方を持つアフィン接続を許容する一般キャロル構造の分類を展開する。 両者に対する統一的な視点を提示するために、最近の一般ガリレイ構造の分類と比較する。 さらに、両方の構造が、それぞれの極限において最も一般的なロレンツ構造からどのように現れるかを示し、両方の構造を制限する大域双曲性の役割を強調する。 次に、この研究成果を活用して、初めて超相対論的幾何学的重力理論の三位一体を構築し、ガリレイ構造とキャロル構造の両方に同時に適合する接続を考察する。 最後に、いくつかの未解決の問題と将来の展望を概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct a four-dimensional supersymmetric QCD in conformal window with a marginally relevant deformation which triggers the spontaneous breaking of (approximate) scale invariance and the subsequent confinement, generating a mass gap, at an energy scale hierarchically smaller than the Planck scale without fine-tuning. We analyze the finite temperature system and show that the phase transition associated with the breaking of conformal invariance is of the strong first order. When such a phase transition takes place at a temperature of the Universe around the electroweak scale, it generates a stochastic gravitational wave (GW) background probed by future space-based interferometers, while a conformal phase transition in a dark sector at $\mathcal{O}(1)$ GeV generates GWs to explain the reported pulsar timing array signal. | 我々は、微調整なしにプランクスケールよりも階層的に小さいエネルギースケールにおいて、（近似的な）スケール不変性の自発的破れとそれに続く閉じ込めを引き起こし、質量ギャップを生成する限界的に重要な変形を伴う共形ウィンドウ内の4次元超対称QCDを構築する。 我々は有限温度系を解析し、共形不変性の破れに伴う相転移が強第一オーダーであることを示す。 このような相転移が電弱スケール付近の宇宙温度で起こると、将来の宇宙設置型干渉計によって探査される確率的重力波（GW）背景を生成する。 一方、$\mathcal{O}(1)$ GeVのダークセクターにおける共形相転移は、報告されているパルサータイミングアレイ信号を説明する重力波を生成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This paper is a continuation of [1], in which a set of matrix elements of local operators was computed for the XXZ spin-1/2 open chain with a particular case of unparallel boundary fields. Here, we extend these results to the more general case in which both fields are non-longitudinal and related by one constraint, allowing for a partial description of the spectrum by usual Bethe equations. More precisely, the complete spectrum and eigenstates can be characterized within the Separation of Variables (SoV) framework. One uses here the fact that, under the constraint, a part of this SoV spectrum can be described via solutions of a usual, homogeneous, TQ-equation, with corresponding transfer matrix eigenstates coinciding with generalized Bethe states. We explain how to generically compute the action of a basis of local operators on such kind of states, and this under the most general boundary condition on the last site of the chain. As a result, we can compute the matrix elements of some of these basis elements in any eigenstate described by the homogenous TQ-equation. Assuming, following a conjecture of Nepomechie and Ravanini, that the ground state itself can be described in this framework, we obtain multiple integral representations for these matrix elements in the half-infinite chain limit, generalizing those previously obtained in the case of longitudinal boundary fields and in the case of the special boundary conditions considered in [1]. | 本論文は [1] の続編であり、そこでは、特別なケースである非平行境界場を持つ XXZ スピン 1/2 開鎖に対して、局所演算子の行列要素の集合を計算した。 ここでは、これらの結果を、両方の場が非縦方向で、1 つの拘束条件によって関連している、より一般的なケースに拡張し、通常のベーテ方程式によるスペクトルの部分的な記述を可能にする。 より正確には、完全なスペクトルと固有状態は、変数分離 (SoV) の枠組みで特徴付けることができる。 ここでは、拘束条件の下で、この SoV スペクトルの一部が、対応する転送行列固有状態が一般化ベーテ状態と一致する、通常の同次 TQ 方程式の解によって記述できるという事実を用いる。 我々は、このような状態に対する局所演算子の基底の作用を、鎖の最後の位置における最も一般的な境界条件の下で、一般的に計算する方法を説明する。 その結果、同次TQ方程式で記述される任意の固有状態におけるこれらの基底要素のいくつかの行列要素を計算することができる。 NepomechieとRavaniniの予想に従い、基底状態自体がこの枠組みで記述できると仮定すると、これらの行列要素に対する半無限鎖極限における多重積分表現が得られる。 これは、縦方向境界場の場合や[1]で考察した特殊境界条件の場合に以前に得られたものを一般化するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper we continue our derivation of the correlation functions of open quantum spin 1/2 chains with unparallel magnetic fields on the edges; this time for the more involved case of the XXZ spin 1/2 chains. We develop our study in the framework of the quantum Separation of Variables (SoV), which gives us both the complete spectrum characterization and simple scalar product formulae for separate states, including transfer matrix eigenstates. Here, we leave the boundary magnetic field in the first site of the chain completely arbitrary, and we fix the boundary field in the last site $N$ of the chain to be a specific value along the $z$-direction. This is a natural first choice for the unparallel boundary magnetic fields. We prove that under these special boundary conditions, on the one side, we have a simple enough complete spectrum description in terms of homogeneous Baxter like $TQ$-equation. On the other side, we prove a simple enough description of the action of a basis of local operators on transfer matrix eigenstates as linear combinations of separate states. Thanks to these results, we achieve our main goal to derive correlation functions for a set of local operators both for the finite and half-infinite chains, with multiple integral formulae in this last case. | 本論文では、端に非平行磁場を持つ開放量子スピン1/2鎖の相関関数の導出を続ける。 今回は、より複雑なXXZスピン1/2鎖の場合について述べる。 我々は、完全なスペクトル特性と、転送行列固有状態を含む分離状態に対する単純なスカラー積公式の両方を与える量子変数分離（SoV）の枠組みで研究を展開する。 ここでは、鎖の最初のサイトにおける境界磁場は完全に任意とし、鎖の最後のサイト$N$における境界磁場を$z$方向に沿った特定の値に固定する。 これは、非平行境界磁場に対する自然な最初の選択である。 これらの特殊な境界条件の下で、一方では、同次バクスター型$TQ$方程式を用いて十分に単純な完全なスペクトル記述が得られることを証明する。 一方、局所作用素の基底が転送行列固有状態に対して、個々の状態の線型結合として作用する、十分に単純な記述を証明する。 これらの結果により、有限鎖と半無限鎖の両方において、局所作用素の集合に対する相関関数を導出するという主要目標を達成した。 半無限鎖の場合は、多重積分公式も用いる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We shall investigate the inflation for the D-brane model, motivated by the modified gravity $F(\phi,T)$. This gravity has been recently introduced in the literature. The feasibility of the D-brane inflation theory in the $F(\phi,T)$-gravity has been studied in conjunction with the most recent Planck data. We shall analyze the slow-roll inflation in the context of the $F(\phi)T$-gravity, via the D-brane model. Then, we shall calculate the inflation dynamics to obtain the scalar spectral index ``$n_s$'' and the tensor-to-scalar ratio ``$r$''. Besides, we investigate the dynamics of the reheating for this model. Our model accurately covers the left-hand side of the Planck data and the D-brane inflation. | 我々は、修正重力 $F(\phi,T)$ を動機として、D ブレーン模型のインフレーションを研究する。 この重力は最近文献に導入されたものである。 $F(\phi,T)$ 重力における D ブレーンインフレーション理論の実現可能性は、最新の Planck データと組み合わせて研究されている。 我々は、D ブレーン模型を用いて、$F(\phi)T$ 重力の文脈におけるスローロールインフレーションを解析する。 次に、インフレーションダイナミクスを計算し、スカラースペクトル指数 ``$n_s$'' とテンソル対スカラー比 ``$r$'' を求める。 さらに、この模型の再加熱ダイナミクスも研究する。 我々の模型は、Planck データと D ブレーンインフレーションの左側を正確にカバーする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the extent to which the Swampland Conjecture can be employed to constrain large-field inflationary models from the perspective of quantum gravity consistency. In particular, we focus on the Swampland Distance Conjecture, which imposes an upper bound on the amplitude of primordial gravitational waves predicted by large-field inflation scenarios. This provides a striking contrast with the well-known Lyth bound, which yields a lower bound on the tensor-to-scalar ratio in such models. The two bounds thus play complementary roles in assessing the viability of inflationary scenarios. We demonstrate that, for certain representative large-field inflation models, the Swampland Distance Conjecture alone can impose more stringent upper limits on the tensor-toscalar ratio than current observational constraints from the cosmic microwave background. These findings highlight the utility of Swampland criteria as a theoretical discriminator among competing inflationary models, independent of empirical data. | 我々は、量子重力の整合性の観点から、スワンプランド予想がどの程度大規模場インフレーションモデルへの制約に用いられるかを調べる。 特に、大規模場インフレーションシナリオによって予測される原始重力波の振幅に上限を課すスワンプランド距離予想に焦点を当てる。 これは、そのようなモデルにおけるテンソル対スカラー比に下限を与えるよく知られたリス限界とは顕著な対照をなす。 したがって、この2つの限界は、インフレーションシナリオの実現可能性を評価する上で補完的な役割を果たす。 我々は、いくつかの代表的な大規模場インフレーションモデルに対して、スワンプランド距離予想のみで、宇宙マイクロ波背景放射からの現在の観測的制約よりも厳しいテンソル対スカラー比の上限を課すことができることを示す。 これらの知見は、実証データに依存しない、競合するインフレーションモデル間の理論的な判別器としてのスワンプランド基準の有用性を浮き彫りにしている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| It is shown that on compact $Spin(7)$--manifold with exterior derivative of the Lee form lying in the Lie algebra $spin(7)$ the curvature $R$ of the $Spin(7)$--torsion connection $R\in S^2\Lambda^2$ with vanishing Ricci tensor if and only if the $3$-form torsion is parallel with respect to the Levi-Civita connection. It is also proved that $R$ satisfies the Riemannian first Bianchi identity exactly when the $3$-form torsion is parallel with respect to the Levi-Civita and to the $Spin(7)$--torsion connections simultaneously. Precise conditions for a compact $Spin(7)$--manifold to has closed torsion are given in terms of the Ricci tensor of the $Spin(7)$--torsion connection. It is shown that a compact $Spin(7)$--manifold with closed torsion is Ricci flat if and only if either the norm of the torsion or the Riemannian scalar curvature is constant. It is proved that any compact $Spin(7)$--manifold with closed torsion 3-form is a generalized gradient Ricci soliton and this is equivalent to a certain vector field to be parallel with respect to the torsion connection. In particular, this vector field preserves the $Spin(7)$--structure. | リー代数$spin(7)$に含まれるリー形式の外微分を持つコンパクト$Spin(7)$多様体上で、$3$形式捩れがレヴィ・チヴィタ接続に関して平行である場合に限り、$Spin(7)$-捩れ接続$R\in S^2\Lambda^2$の曲率$R$がゼロとなることが示される。 また、$3$形式捩れがレヴィ・チヴィタ接続と$Spin(7)$-捩れ接続の両方に関して平行である場合に、$R$がリーマン第一ビアンキ恒等式を満たすことも証明される。 コンパクト$Spin(7)$-多様体が閉捩れを持つための正確な条件は、$Spin(7)$-捩れ接続のリッチテンソルを用いて与えられる。 閉じた捩れ角を持つコンパクト $Spin(7)$ 多様体がリッチ平坦となるための必要十分条件は、捩れ角のノルムまたはリーマンスカラー曲率のいずれかが定数であることである。 閉じた捩れ角3次元形式を持つ任意のコンパクト $Spin(7)$ 多様体は一般化勾配リッチソリトンであり、これは捩れ角接続に関して平行となるあるベクトル場と同値であることが証明されている。 特に、このベクトル場は $Spin(7)$ 構造を保存する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Curvature properties of the characteristic connection on an integrable $G_2$ manifold are investigated. We consider integrable $G_2$ manifold of constant type, i.e. the scalar product of the exterior derivative of the $G_2$ form with its Hodge dual is a constant. We show that on an integrable $G_2$ manifold of constant type with $G_2$-instanton characteristic curvature and vanishing Ricci tensor the torsion 3-form is harmonic. Consequently, we prove that the characteristic curvature is symmetric in exchange the first and the second pair and Ricci flat if and only if the three-form torsion is parallel with respect to the Levi-Civita and to the characteristic connection simultaneously and this is equivalent to the condition that the characteristic curvature satisfies the Riemannian first Bianchi identity. We find that the Hull connection is a $G_2$-instanton exactly when the torsion is closed. We observe that any compact integrable $G_2$ manifold with closed torsion is a generalized gradient Ricci soliton and this is equivalent to a certain vector field to be parallel with respect to the characteristic connection. In particular, this vector field is an infinitesimal automorphism of the $G_2$ structure and preserves the torsion three form. | 可積分 $G_2$ 多様体上の特性接続の曲率特性を調べる。 定数型の可積分 $G_2$ 多様体、すなわち $G_2$ 形式の外微分とそのホッジ双対のスカラー積が定数である多様体を考察する。 $G_2$ インスタントン特性曲率とゼロのリッチテンソルを持つ定数型の可積分 $G_2$ 多様体上では、捩れ 3 形式が調和的であることを示す。 結果として、特性曲率が第 1 および第 2 のペアと交換対称かつリッチ平坦であるための必要十分条件は、3 形式捩れがレヴィ・チヴィタと特性接続に同時に平行である場合であり、これは特性曲率がリーマン第一ビアンキ恒等式を満たすという条件と同値であることを証明する。 捩れが閉じているとき、ハル接続は$G_2$インスタントンであることが分かります。 閉じた捩れを持つ任意のコンパクト可積分$G_2$多様体は一般化勾配リッチソリトンであり、これは特性接続に関して平行となる特定のベクトル場と同値です。 特に、このベクトル場は$G_2$構造の無限小自己同型であり、捩れ3形式を保存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper, we investigate the Hamiltonian formulation of a spherically symmetric spacetime that corresponds to the interior of a Schwarzschild black hole. The resulting phase space involves two independent dynamical variables along with their conjugate momenta. We quantize the associated minisuperspace using the affine quantization method, which is particularly suited for systems with positive-definite configuration variables. We then explore whether the quantum effects encoded in this wave function can lead to the avoidance of classical singularities. | 本論文では、シュワルツシルトブラックホール内部に対応する球対称時空のハミルトン定式化を考察する。 結果として得られる位相空間には、2つの独立した力学変数とそれらの共役運動量が含まれる。 我々は、正定値配置変数を持つ系に特に適したアフィン量子化法を用いて、関連するミニ超空間を量子化する。 そして、この波動関数に符号化された量子効果が古典的特異点の回避につながるかどうかを探求する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct finite $R$-matrices for the first fundamental representation $V$ of two-parameter quantum groups $U_{r,s}(\mathfrak{g})$ for classical $\mathfrak{g}$, both through the decomposition of $V\otimes V$ into irreducibles $U_{r,s}(\mathfrak{g})$-submodules as well as by evaluating the universal $R$-matrix. The latter is crucially based on the construction of dual PBW-type bases of $U^{\pm}_{r,s}(\mathfrak{g})$ consisting of the ordered products of quantum root vectors defined via $(r,s)$-bracketings and combinatorics of standard Lyndon words. We further derive explicit formulas for affine $R$-matrices, both through the Yang-Baxterization technique of [Internat. J. Modern Phys. A 6 (1991), 3735-3779] and as the unique intertwiner between the tensor product of $V(u)$ and $V(v)$, viewed as modules over two-parameter quantum affine algebras $U_{r,s}(\widehat{\mathfrak{g}})$ for classical $\mathfrak{g}$. The latter generalizes the formulas of [Comm. Math. Phys. 102 (1986), 537-547] for one-parametric quantum affine algebras. | 古典群$\mathfrak{g}$に対する2パラメータ量子群$U_{r,s}(\mathfrak{g})$の第一基本表現$V$に対する有限$R$行列を、$V\otimes V$を既約$U_{r,s}(\mathfrak{g})$部分加群に分解するとともに、普遍$R$行列を評価することによって構築する。 後者は、$(r,s)$括弧で囲まれた量子根ベクトルの順序積と標準的なリンドン語の組合せ論から構成される、$U^{\pm}_{r,s}(\mathfrak{g})$の双対PBW型基底の構築に大きく基づいている。 さらに、[Internat. J. Modern Phys. A 6 (1991), 3735-3779] および、2パラメータ量子アフィン代数 $U_{r,s}(\widehat{\mathfrak{g}})$ 上の古典的な $\mathfrak{g}$ 上の加群として見た $V(u)$ と $V(v)$ のテンソル積の間の唯一の絡み合いとして。 後者は、[Comm. Math. Phys. 102 (1986), 537-547] の公式を1パラメータ量子アフィン代数に対して一般化したものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Theoretical understanding of deep learning remains elusive despite its empirical success. In this study, we propose a novel "synaptic field theory" that describes the training dynamics of synaptic weights and biases in the continuum limit. Unlike previous approaches, our framework treats synaptic weights and biases as fields and interprets their indices as spatial coordinates, with the training data acting as external sources. This perspective offers new insights into the fundamental mechanisms of deep learning and suggests a pathway for leveraging well-established field-theoretic techniques to study neural network training. | 深層学習の理論的理解は、その実証的な成功にもかかわらず、依然として困難を極めています。 本研究では、連続体極限におけるシナプス荷重とバイアスの学習ダイナミクスを記述する新たな「シナプス場理論」を提案します。 従来のアプローチとは異なり、私たちの枠組みでは、シナプス荷重とバイアスを場として扱い、それらのインデックスを空間座標として解釈し、学習データを外部情報源として扱います。 この視点は、深層学習の基本メカニズムに関する新たな知見を提供し、確立された場の理論的手法を活用してニューラルネットワークの学習を研究するための道筋を示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the essential properties of gravitational quantum field theory (GQFT) based on spin gauge symmetry, using the general theory of quantum electrodynamics as an example. A constraint equation for the field strength of the gravigauge field is derived, serving as a gravitization equation within the spin-related gravigauge spacetime. This equation reveals how gravitational effects emerge from the non-commutative relation of the gravigauge derivative operator. By transmuting the action from gravigauge spacetime to Minkowski spacetime, we demonstrate that translational invariance results in a vanishing energy-momentum tensor in GQFT when the equations of motion are applied to all fundamental fields, including the gravigauge field. This extends the conservation law of the energy-momentum tensor in quantum field theory to a cancellation law of the energy-momentum tensor in GQFT. As a result, an equivalence between the general gravitational equation and the zero energy-momentum tensor theorem naturally arises in GQFT. Certain aspects of the Poincar\'e gauge theory are also briefly discussed. Furthermore, a GQFT incorporating the Chern-Simons action in three-dimensional spacetime is developed, based on the inhomogeneous spin gauge symmetry WS(1,2) and the global Poincar\'e symmetry PO(1,2). This framework provides a basis for exploring its connection to Witten's perspective on three-dimensional gravity. | 一般量子電気力学理論を例に、スピンゲージ対称性に基づく重力量子場理論（GQFT）の本質的性質を考察する。 重力ゲージ場の場の強度に対する拘束方程式を導出し、これはスピン関連重力ゲージ時空における重力化方程式として機能する。 この方程式は、重力ゲージ微分演算子の非可換関係から重力効果がどのように現れるかを明らかにする。 重力ゲージ時空からミンコフスキー時空への作用変換により、重力ゲージ場を含むすべての基本場に運動方程式を適用した場合、並進不変性によりGQFTのエネルギー運動量テンソルが消滅することを示す。 これは、量子場理論におけるエネルギー運動量テンソルの保存則を、GQFTにおけるエネルギー運動量テンソルの打ち消し則へと拡張するものである。 その結果、一般重力方程式とゼロエネルギー運動量テンソル定理の間には、GQFTにおいて自然に等価性が成立する。 ポアンカレゲージ理論のいくつかの側面についても簡単に議論する。 さらに、非一様スピンゲージ対称性WS(1,2)と大域ポアンカレ対称性PO(1,2)に基づき、3次元時空におけるチャーン・サイモンズ作用を組み込んだGQFTが構築される。 この枠組みは、ウィッテンの3次元重力観点との関連を探るための基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider Einstein gravity with positive cosmological constant coupled to matter in an asymptotically de Sitter universe with sphere boundary at timelike infinity. In this setting we show that, to one-loop order and at late time, the norm of the no-boundary state vanishes, going as $e^{S_0} \frac{Z S_0^{-d(d+1)/4}}{\text{vol}(SO(d,1))}$ with $S_0$ the tree-level entropy of the static patch, $d$ the spacetime dimension, and $Z$ non-negative. We show that the presence of an observer stabilizes the norm to a large, positive value. | 時間的無限遠に球面境界を持つ漸近的ド・ジッター宇宙において、正の宇宙定数を持つアインシュタイン重力が物質と結合している状態を考える。 この設定において、1ループオーダーおよび遅い時間において、無境界状態のノルムは消滅し、$e^{S_0} \frac{Z S_0^{-d(d+1)/4}}{\text{vol}(SO(d,1))}$ となることを示す。 ここで、$S_0$ は静的パッチのツリーレベルエントロピー、$d$ は時空次元、$Z$ は非負である。 観測者の存在によって、ノルムは大きな正の値に安定化されることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Anyon condensation in wormhole geometries is investigated in the Virasoro TQFT (VTQFT) formulation, a proposed reformulation of 3d AdS quantum gravity. We first review some elementary techniques of VTQFT and summarize a gauging scheme for non-invertible symmetries referred to as anyon condensation. We then exhibit that anyon condensation is applicable to VTQFT even though the category of Wilson lines associated with it is not strictly a modular tensor category (MTC) due to the continuously infinite label $p\in\mathbb{R}_+$. More specifically, it is shown that the partition function of the wormhole factorizes upon condensing the so-called diagonal condensable anyon $\mathcal{A}=\int_{0}^{\infty}dp\,L_p\boxtimes\overline{L}_p$ in VTQFT. The resulting $2$d boundary theory is Liouville CFT by symmetry TFT construction, and to our knowledge, this is among the very few explicit computational examples of gauging \textit{continuous non-invertible} symmetries in the literature. | ワームホール形状におけるエニオン凝縮を、3次元AdS量子重力の定式化提案であるVirasoro TQFT（VTQFT）を用いて考察する。 まず、VTQFTの基本的手法を概観し、エニオン凝縮と呼ばれる非可逆対称性のゲージングスキームを要約する。 次に、連続無限ラベル$p\in\mathbb{R}_+$により、VTQFTに関連するウィルソン線の圏は厳密にはモジュラーテンソル圏（MTC）ではないものの、エニオン凝縮がVTQFTに適用可能であることを示す。 より具体的には、ワームホールの分配関数は、いわゆる対角凝縮可能エニオン$\mathcal{A}=\int_{0}^{\infty}dp\,L_p\boxtimes\overline{L}_p$をVTQFTに凝縮すると因数分解されることを示す。 結果として得られる$2$次元境界理論は、対称性TFT構成によるLiouville CFTであり、我々の知る限り、これは文献の中で連続非可逆対称性のゲージングの明示的な計算例のごくわずかの一つである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the local spin polarization of quarks induced by color-field correlators stemming from the correlation of chromo-Lorentz force and chromo-magnetic polarization or chromo-spin Hall effect in the presence of momentum anisotropy. Such effects can trigger longitudinal polarization from fluctuating color fields in glasma or quark gluon plasma phases with transverse expansion for relativistic heavy ion collisions. Especially, from the glasma effect, the resulting longitudinal polarization spectrum of $\Lambda/\bar{\Lambda}$ hyperons has a sinusoidal structure with twice the azimuthal angle relative to the anisotropic direction. An order-of-magnitude estimate of the effect aligns with experimental observations. Our findings highlight the significant role of coherent gluon fields as a novel source for spin polarization phenomena in high-energy nuclear collisions. | 我々は、運動量異方性が存在する状況下で、クロモローレンツ力とクロモ磁気分極、あるいはクロモスピンホール効果との相関から生じるカラー場相関子によって誘起されるクォークの局所スピン分極を研究する。 このような効果は、相対論的重イオン衝突において、横方向膨張を伴うグラスマ相またはクォークグルーオンプラズマ相における揺らぎのあるカラー場から縦方向分極を引き起こす可能性がある。 特に、グラスマ効果から生じる$\Lambda/\bar{\Lambda}$ハイペロンの縦方向分極スペクトルは、異方性方向に対して2倍の方位角を持つ正弦波構造を示す。 この効果の大きさの推定値は実験観測と一致する。 我々の研究結果は、高エネルギー原子核衝突におけるスピン分極現象の新たな発生源としてのコヒーレントグルーオン場の重要な役割を浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Recent studies have demonstrated that AdS black holes possess the basic characteristics of a standard thermodynamic system. Concurrently, the thermodynamic properties of spacetimes featuring multiple horizons with distinct radiation temperatures have also attracted research interest. In this work, considering the high-order quantum electrodynamics (QED) correction, we initially establish an equivalent thermodynamic system for the coexistence region of black hole and cosmological horizons. On this basis, we conduct a detailed investigation into the thermodynamic properties of this dual-horizon coexistence region. Our results demonstrate that this equivalent thermodynamic system exhibits van der Waals-like thermodynamic behavior. Furthermore, we introduce a nonlinear parameter $\gamma$ to analyze its impact on phase transitions within the equivalent thermodynamic system. Under specific conditions, the system undergoes first- or second-order phase transitions for $\gamma=0$, and zeroth- or second-order phase transitions for $\gamma\neq0$. Finally, by utilizing the generalized off-shell Helmholtz free energy within the thermodynamic topological framework for black holes, we extend this methodology to investigate the topological properties of de Sitter (dS) spacetime. We compute the topological number characterizing the coexistence region of dual horizons in Euler-Heisenberg (EH) dS spacetime using equivalent thermodynamic state parameters. Additionally, we investigate the influence of the nonlinear parameter $\gamma$ on the thermodynamic characteristics of the equivalent system. | 最近の研究では、AdSブラックホールが標準的な熱力学系の基本的な特性を備えていることが実証されている。 同時に、異なる放射温度を持つ複数の地平線を特徴とする時空の熱力学的特性も研究の関心を集めている。 本研究では、高次量子電気力学（QED）補正を考慮し、ブラックホールと宇宙の地平線が共存する領域に対する等価熱力学系をまず構築する。 これに基づき、この二重地平線共存領域の熱力学的特性について詳細な調査を行う。 得られた結果は、この等価熱力学系がファンデルワールス的な熱力学的挙動を示すことを示している。 さらに、非線形パラメータ$\gamma$を導入し、等価熱力学系内の相転移への影響を解析する。 特定の条件下では、系は$\gamma=0$の場合には1次または2次の相転移を起こし、$\gamma\neq0$の場合には0次または2次の相転移を起こす。 最後に、ブラックホールの熱力学的位相的枠組みにおける一般化オフシェル・ヘルムホルツ自由エネルギーを用いることで、この方法論を拡張し、ド・ジッター(dS)時空の位相的性質を調査する。 等価な熱力学的状態パラメータを用いて、オイラー-ハイゼンベルク(EH)dS時空における双対地平の共存領域を特徴付ける位相数を計算する。 さらに、非線形パラメータ$\gamma$が等価系の熱力学的特性に与える影響を調査する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop, in the AdS/CFT correspondence, a method to compute correlation functions when the CFT is governed by the Lindblad equation for open quantum systems, via the AdS theory. Using a simple example in AdS$_3$/CFT$_2$, we demonstrate that the predictions of the AdS theory based on our method match the direct computations in the dual CFT. We also briefly discuss the relaxation problem and the holographic entropy in this example. | AdS/CFT対応において、CFTが開放量子系に対するリンドブラッド方程式に支配されている場合の相関関数を、AdS理論を介して計算する方法を開発する。 AdS$_3$/CFT$_2$の簡単な例を用いて、本手法に基づくAdS理論の予測が、双対CFTにおける直接計算と一致することを示す。 また、この例における緩和問題とホログラフィックエントロピーについても簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that random matrix models are a natural tool for understanding the appearance of a large gap in the microstate spectrum of black holes when there is a high degeneracy of states, in a variety of settings. While the most natural context is extended supersymmetry, where the number of BPS states scales as ${\rm e}^{S_0}$, where $S_0$ is the $T{=}0$ entropy, it is a robust feature that a large gap will appear whenever there is a mechanism producing a high degree of degeneracy. In random matrix model terms, the phenomenon is simply an extreme case of eigenvalue repulsion in the effective log gas description. We exhibit several examples for illustration, starting with the simple Wishart model, continuing with extensions of it that incorporate multicritical behaviour allowing for the emergence of gravity, and culminating in constructing multicritical matrix models of ${N}{=}2$ and ${N}{=}4$ JT supergravity theories, the latter of which is new. | 我々は、ランダム行列モデルが、様々な状況において、状態の高い縮退があるときにブラックホールのミクロ状態スペクトルに大きなギャップが現れる現象を理解するための自然なツールであることを示す。 最も自然な文脈は、BPS状態の数が${\rm e}^{S_0}$（ここで$S_0$は$T{=}0$エントロピー）に比例する拡張超対称性であるが、高い縮退を生み出すメカニズムが存在する場合は必ず大きなギャップが現れるというロバストな特徴がある。 ランダム行列モデルの用語で言えば、この現象は、有効対数気体記述における固有値反発の極端なケースに過ぎない。 説明のためにいくつかの例を示す。 まず単純なウィシャート模型から始め、重力の出現を可能にする多重臨界挙動を組み込んだその拡張、そして最後に${N}{=}2$および${N}{=}4$ JT超重力理論の多重臨界行列模型の構築に至る。 後者は新しいものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We demonstrate that a boundary defect in the single spin-$\frac{1}{2}$ quantum $XX$ chain exhibits two-channel Kondo physics. Due to the presence of the defect, the edge spin fractionalizes into two Majorana fermions, out of which one decouples, and one is overscreened by the free fermion in bulk, leading to non-trivial boundary behavior characteristic of the two-channel Kondo model. When the ratio of boundary to bulk coupling exceeds a critical value of $\sqrt{2}$, a massive boundary-bound mode is exponentially localized near the impurity site for strong impurity coupling. This leads to unusual behavior in physical quantities, such as the $g$-function not being monotonic. We compute the $g-$function of the impurity from both thermodynamic and entanglement entropy calculations and show that it takes a non-integer value of $\sqrt{2}$ just as in the two-channel Kondo problem. | 単一スピン$\frac{1}{2}$量子$XX$鎖における境界欠陥が2チャネル近藤物理を示すことを示す。 この欠陥の存在により、エッジスピンは2つのマヨラナフェルミオンに分数化され、そのうち1つは分離し、もう1つはバルク中の自由フェルミオンによって遮蔽される。 これにより、2チャネル近藤模型に特徴的な非自明な境界挙動が生じる。 境界とバルクの結合比が臨界値$\sqrt{2}$を超えると、強い不純物結合が生じる不純物サイト近傍に質量を持つ境界境界モードが指数関数的に局在する。 これは、g関数が単調ではないなど、物理量における異常な挙動につながる。 熱力学的計算とエンタングルメントエントロピー計算の両方から不純物の$g$関数を計算し、2チャネル近藤問題と同様に、$\sqrt{2}$という非整数値をとることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the scattering of electromagnetic and gravitational waves off a Reissner-Nordstr\"om black hole in the low-temperature regime where the near-horizon throat experiences large quantum fluctuations. We find that the black hole is transparent to electromagnetic and gravitational radiation of fixed helicity below a certain frequency threshold. This phenomenon arises because the angular momentum of the black hole is quantized, creating an energy gap between the spinless black hole state and the first excited spinning states. Radiation with angular momentum -- such as photons, gravitons, and partial waves of a massless scalar field, which we also study -- must supply enough energy to bridge this gap to be absorbed. Below this threshold, no absorption can occur, rendering the black hole transparent. For frequencies above the gap, the scarcity of black hole states continues to suppress the absorption cross-section relative to semiclassical predictions, making the black hole translucent rather than completely transparent. Notably, electromagnetic absorption is significantly stronger than gravitational absorption, beyond what differences in spin alone would suggest. | 低温領域において、ライスナー・ノルドストローム・ブラックホールからの電磁波および重力波の散乱を、近地平線のスロート部で大きな量子揺らぎが生じる領域で調べた。 その結果、ブラックホールは、ある周波数閾値以下では、固定ヘリシティの電磁波および重力波に対して透明であることがわかった。 この現象は、ブラックホールの角運動量が量子化され、スピンレスブラックホール状態と最初の励起スピン状態との間にエネルギーギャップが生じるために生じる。 光子、重力子、質量ゼロのスカラー場の部分波など、我々も研究対象としている角運動量を持つ放射は、このギャップを埋めるのに十分なエネルギーを供給して吸収されなければならない。 この閾値以下では吸収は起こらず、ブラックホールは透明になる。 ギャップ以上の周波数では、ブラックホール状態の少なさが、半古典的な予測に比べて吸収断面積を抑制し続け、ブラックホールは完全に透明ではなく半透明になる。 透明です。 特に、電磁吸収は重力吸収よりもはるかに強く、スピンの違いだけで予想される以上の効果があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We prove several inequalities between the curvature invariants, which impose constraints on curvature singularities. Some of the inequalities hold for a family of spacetimes which include static, Friedmann--Lema\^itre--Robertson--Walker, and Bianchi type I metrics, independently of whether they are solutions of some particular field equations. In contrast, others hold for solutions of Einstein's gravitational field equation and a family of energy-momentum tensors (featuring ideal fluids, scalar fields and nonlinear electromagnetic fields), independently of the specific form of the spacetime metric. We illustrate different behaviour of the basic curvature invariants with numerous examples and discuss the consequences and limitations of the proven results. | 我々は、曲率不変量間のいくつかの不等式を証明する。 これらは曲率特異点に制約条件を課す。 いくつかの不等式は、静的計量、フリードマン-ルメートル-ロバートソン-ウォーカー計量、およびビアンキI型計量を含む時空族に対して、それらが特定の場の方程式の解であるかどうかとは無関係に成立する。 一方、他の不等式は、時空計量の具体的な形式とは無関係に、アインシュタインの重力場方程式とエネルギー運動量テンソル族（理想流体、スカラー場、非線形電磁場を特徴とする）に対して成立する。 我々は、多数の例を用いて基本的な曲率不変量の様々な振る舞いを示し、証明された結果の帰結と限界について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Schr\"odinger-type eigenvalue problems are ubiquitous in theoretical physics, with quantum-mechanical applications typically confined to cases for which the eigenfunctions are required to be normalizable on the real axis. However, seeking the spectrum of resonant states for metastable potentials or comprehending $\mathcal{PT}$-symmetric scenarios requires the broader study of eigenvalue problems for which the boundary conditions are provided in specific angular sectors of the complex plane. We generalize the conventional path integral treatment to such nonstandard boundary value problems, allowing the extraction of spectral information using functional methods. We find that the arising functional integrals are naturally defined on a complexified integration contour, encapsulating the demanded sectorial boundary conditions of the associated eigenvalue problem. The attained results are applied to the analysis of resonant ground-state energies, through which we identify the previously elusive one-to-one correspondence between decay rates derived from real-time quantum tunneling dynamics and those obtained via the Euclidean instanton method. | シュレーディンガー型固有値問題は理論物理学において広く用いられているが、量子力学への応用は典型的には、固有関数が実軸上で正規化可能であることが求められる場合に限られている。 しかし、準安定ポテンシャルの共鳴状態のスペクトルを求めたり、$\mathcal{PT}$対称シナリオを理解したりするには、複素平面の特定の角度セクターに境界条件が与えられる固有値問題のより広範な研究が必要である。 我々は、従来の経路積分の扱いをこのような非標準的な境界値問題に一般化し、関数法を用いてスペクトル情報を抽出できるようにした。 結果として生じる関数積分は、関連する固有値問題に要求されるセクター境界条件を包含する複素積分曲線上で自然に定義されることを見出した。 得られた結果は共鳴基底状態エネルギーの解析に適用され、これまで解明できなかった1対1の実時間量子トンネルダイナミクスから得られる減衰率とユークリッドインスタントン法によって得られる減衰率との対応。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper, we examine the properties of the solutions obtained by the Schwinger-Dyson equation (SDE). As a simple example, we consider a two-dimensional model including four-fermion interaction. It is shown that when this model is solved by an iterative method using the SDE at finite density, multiple solutions depending on the initial input values are obtained. We investigate the reasons for this situation by examining the convergence of the solutions obtained by iterative method. We also consider the solution of the SDE using alternative methods. Furthermore, we compare these results with analytical solutions at zero temperature and discuss the relation with the behavior of the effective potential. We extend these considerations to finite temperatures. Based on these analyses, we consider ways to avoid spurious solutions that appear in the iterative method. | 本論文では、シュウィンガー・ダイソン方程式（SDE）によって得られる解の性質を考察する。 簡単な例として、4元フェルミオン相互作用を含む2次元モデルを考える。 有限密度において、このモデルをSDEを用いた反復法で解くと、初期入力値に依存して複数の解が得られることを示す。 反復法によって得られる解の収束性を調べることで、この状況の理由を考察する。 また、代替手法を用いたSDEの解についても考察する。 さらに、これらの結果を零温度における解析解と比較し、有効ポテンシャルの挙動との関係について議論する。 これらの考察を有限温度に拡張する。 これらの解析に基づいて、反復法で現れる誤った解を回避する方法を検討する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The Regge-Gribov model of the pomeron and odderon in the non-trivial transverse space is studied by the renormalization group technique in the single loop approximation. The pomeron and odderon are taken to have different bare intercepts and slopes. The behaviour when the intercepts move from below to their critical values compatible with the Froissart limitation is studied. The singuarities in the form of non-trivial branch points indicating a phase transition are found in the vicinity of five fixed points found in the previous publication. Since new phases violate the projectile-target symmetry the model is found non-physical for the bare intercepts above their critical value. | 非自明な横空間におけるポメロンとオデロンのレッジェ・グリボフ模型を、単ループ近似における繰り込み群の手法を用いて研究する。 ポメロンとオデロンは、異なる裸切片と傾きを持つものとする。 切片が、フロワサール限界と整合する臨界値より下から臨界値へと移行する際の挙動を研究する。 相転移を示す非自明な分岐点の形をとる特異点は、以前の論文で見出された5つの固定点の近傍に見られる。 新しい相は入射体-標的対称性を破るため、臨界値より上の裸切片に対しては、このモデルは非物理的であることがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work we investigate several Einstein-Gauss-Bonnet models that are compatible with the GW170817 event, the Atacama Cosmology Telescope data and the BICEP/Keck updated Planck constraints on the tensor-to-scalar ratio. We consider two distinct classes of Einstein-Gauss-Bonnet theories, which are equally successful for GW170817-compatible model building and we examine their viability against the Atacama Cosmology Telescope data and the updated Planck constraints on the tensor-to-scalar ratio. The two models are distinct since the first class relates directly the non-minimal Gauss-Bonnet scalar coupling function with the scalar potential and yields $c_T^2=1$ while in the second class, the non-minimal Gauss-Bonnet scalar coupling function and the scalar potential are freely but conveniently chosen and the class of models respects the constraint $\left| c_T^2 - 1 \right| < 6 \times 10^{-15}$. We provide several examples of models belonging to both the two classes of GW170817-compatible Einstein-Gauss-Bonnet theories and we demonstrate that Einstein-Gauss-Bonnet theories provide a promising theoretical framework for inflationary dynamics. | 本研究では、GW170817イベント、アタカマ宇宙論望遠鏡のデータ、そしてBICEP/Keckによるテンソル・スカラー比に関する更新されたプランク制約と整合する、いくつかのアインシュタイン-ガウス-ボネモデルを調査する。 GW170817に適合するモデル構築において同等に有効な2つの異なるアインシュタイン-ガウス-ボネ理論を考察し、アタカマ宇宙論望遠鏡のデータとテンソル・スカラー比に関する更新されたプランク制約に対するそれらの妥当性を検証する。 これら2つのモデルは、第一のクラスでは非極小ガウス-ボネ・スカラー結合関数とスカラーポテンシャルを直接結び付け、$c_T^2=1$を与えるのに対し、第二のクラスでは非極小ガウス-ボネ・スカラー結合関数とスカラーポテンシャルが自由に、しかし便宜的に選択され、モデルのクラスは制約$\left| c_T^2 - 1 \right| < 6 \times 10^{-15}$を満たすという点で異なる。 我々は、GW170817互換のアインシュタイン-ガウス-ボネ理論の2つのクラスの両方に属するモデルの例をいくつか示し、アインシュタイン-ガウス-ボネ理論がインフレーション動力学の有望な理論的枠組みを提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the behavior of tropological (tropical topological) sigma models on higher dimensional target spaces and show that higher dimensional spaces explicitly admit nested Maslov dequantizations which lead to nontrivial anisotropic filtration structures. We provide a classification of all inequivalent tropological sigma models that can be constructed for the case of 4D targets and show that, generically, the corresponding sigma-models are not defined on foliated geometries like in the 2D case but instead are defined on filtered manifolds. We find that the nontrivial filtration structures lead to enhanced global symmetries characterized by noncompact nilpotent Lie algebras given by the 4 dimensional step 3 Engel algebra on the space of fields. We provide a Nilmanifold lattice regularization of the noncompact symmetry group and use this Nilmanifold symmetry to construct a natural equivariant extension of the tropological sigma model. We conjecture that these equivariant tropological sigma models are associated with a new version of GW invariants on filtered manifolds known as \textit{filtered Gromov Witten invariants | 高次元ターゲット空間におけるトロポロジー（トロピカル位相的）シグマモデルの挙動を調査し、高次元空間はネストされたマスロフ逆量子化を明示的に許容し、それが非自明な異方性フィルタリング構造をもたらすことを示す。 4次元ターゲットの場合に構築可能なすべての非同値なトロポロジーシグマモデルの分類を提供し、一般的に、対応するシグマモデルは2次元の場合のように葉状幾何学上で定義されるのではなく、フィルタリングされた多様体上で定義されることを示す。 非自明なフィルタリング構造は、体空間上の4次元ステップ3エンゲル代数によって与えられる非コンパクト冪零リー代数によって特徴付けられる、強化された大域的対称性をもたらすことを発見した。 我々は、非コンパクト対称群のニルマニフォールド格子正則化を与え、このニルマニフォールド対称性を用いて、トロポロジーシグマモデルの自然な同変拡張を構築する。 これらの同変トロポロジーシグマモデルは、フィルタリングされた多様体上の新しいバージョンの重力不変量、すなわち\textit{フィルタリングされたグロモフ・ウィッテン不変量と関連していると考えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work we construct a formalism that can reveal the general characteristics of classes of viable $F(R)$ inflationary theories. The assumptions we make is that the slow-roll era occurs, and that the de Sitter scalaron mass $m^2(R)$ of the $F(R)$ gravity is positive or zero, for both the inflationary and late-time quasi de Sitter eras, a necessary condition for the stability of the de Sitter spacetime. In addition, we require that the de Sitter scalaron mass is also a monotonically increasing function of the Ricci scalar, or it has an extremum. Also the $F(R)$ gravity function is required to depend on the two known fundamental scales in cosmology, the cosmological constant $\Lambda$ and the mass scale $m_s^2=\frac{\kappa^2 \rho_m^{(0)}}{3}$, with $\rho_m^{(0)}$ denoting the energy density of the cold dark matter at the present epoch, that is $F(R)=F(R,\Lambda,m_s^2)$. Using these general assumptions we provide the general features of viable classes of $F(R)$ gravity inflationary theories which remarkably can also simultaneously describe successfully the dark energy era. This unique feature of a unified description of the dark energy and inflationary eras stems from the requirement of the monotonicity of the de Sitter scalaron mass $m^2(R)$. These viable classes are either deformations of the $R^2$ model or $\alpha$-attractors type theories. The analysis of the viability of a general $F(R)$ gravity inflationary theory is reduced in evaluating the parameter $x=\frac{R F_{RRR}}{F_{RR}}$ and the first slow-roll index of the theory, either numerically or approximately. We also disentangle the power-law $F(R)$ gravities from power-law evolution. | 本研究では、実行可能な$F(R)$インフレーション理論のクラスの一般的な特性を明らかにするための形式論を構築する。 我々が仮定するのは、スローロール時代が発生し、$F(R)$重力のド・ジッター・スカラーロン質量$m^2(R)$がインフレーション時代と後期準ド・ジッター時代の両方において正またはゼロであり、これがド・ジッター時空の安定性の必要条件であるということである。 さらに、ド・ジッター・スカラーロン質量はリッチスカラーの単調増加関数であるか、あるいは極値を持つことも要求する。 また、重力関数$F(R)$は、宇宙論における2つの既知の基本スケール、すなわち宇宙定数$\Lambda$と質量スケール$m_s^2=\frac{\kappa^2 \rho_m^{(0)}}{3}$に依存することが要求される。 ここで、$\rho_m^{(0)}$は現時点における冷たい暗黒物質のエネルギー密度を表し、すなわち$F(R)=F(R,\Lambda,m_s^2)$である。 これらの一般的な仮定を用いて、我々は実現可能なクラスの$F(R)$重力インフレーション理論の一般的な特徴を与える。 驚くべきことに、これらの理論は暗黒エネルギー時代も同時に記述することができる。 暗黒エネルギー時代とインフレーション時代を統一的に記述できるというこのユニークな特徴は、ド・ジッター・スカラーロン質量$m^2(R)$の単調性という要件に由来する。 これらの実行可能なクラスは、$R^2$モデルの変形、または$\alpha$アトラクター型理論のいずれかである。 一般的な$F(R)$重力インフレーション理論の実行可能性の解析は、パラメータ$x=\frac{R F_{RRR}}{F_{RR}}$と理論の第一スローロール指数を数値的または近似的に評価することで簡略化される。 また、べき乗則$F(R)$重力をべき乗則発展から分離する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present a system of canonical differential equations satisfied by the three-loop banana integrals with four distinct non-zero masses in $D = 2-2\eps$ dimensions. Together with the initial condition in the small-mass limit, this provides all the ingredients to find analytic results for three-loop banana integrals in terms of iterated integrals to any desired order in the dimensional regulator. To obtain this result, we rely on recent advances in understanding the K3 geometry underlying these integrals and in how to construct rotations to an $\eps$-factorized basis. This rotation typically involves the introduction of objects defined as integrals of (derivatives of) K3 periods and rational functions. We apply and extend a method based on results from twisted cohomology to identify relations among these functions, which allows us to reduce their number considerably. We expect that the methods that we have applied here will prove useful to compute further multiloop multiscale Feynman integrals attached to non-trivial geometries. | 我々は、$D = 2-2\eps$ 次元において 4 つの異なる非零質量を持つ 3 ループバナナ積分が満たす正準微分方程式系を提示する。 小質量極限における初期条件と併せて、これは、次元レギュレータにおける任意の順序への反復積分を用いて 3 ループバナナ積分の解析的結果を得るためのすべての要素を提供する。 この結果を得るために、我々はこれらの積分の基礎となる K3 幾何学の理解と、$\eps$ 分解基底への回転の構築方法に関する最近の進歩に依拠している。 この回転は、典型的には、K3 周期および有理関数の積分（の微分）として定義されるオブジェクトの導入を伴う。 我々は、ツイストコホモロジーの結果に基づく手法を適用・拡張し、これらの関数間の関係を特定することで、関数の数を大幅に削減する。 ここで適用した手法は、非自明な形状に付随するマルチループ・マルチスケール・ファインマン積分の計算にも有用であることが期待されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We calculate the probability distribution $P({\bf k})$ for a heavy quark with velocity $v$ propagating through strongly coupled $\mathcal{N}=4$ SYM plasma in the 't Hooft limit at a temperature $T$ to acquire a momentum ${\bf k}$ due to interactions with the plasma. This distribution encodes the well-known drag coefficient $\eta_D$ and the transverse and longitudinal momentum diffusion coefficients $\kappa_T$ and $\kappa_L$. Furthermore, our calculation determines all of the higher order and mixed moments to leading order in $1/\sqrt{\lambda}$ for the first time. These non-Gaussian features of $P({\bf k})$ include qualitatively novel correlations between longitudinal energy loss and transverse momentum broadening at nonzero $v$. We demonstrate that these non-Gaussian characteristics can be sizable in magnitude and even dominant in physically relevant situations. We use these results to derive a Kolmogorov equation for the evolution of the probability distribution for the total momentum of a heavy quark that propagates through strongly coupled plasma. This evolution equation accounts for all higher order correlations between transverse momentum broadening and longitudinal energy loss, which we have calculated from first principles. It reduces to a Fokker-Planck (FP) equation when truncated to only include the effects of $\eta_D$, $\kappa_T$ and $\kappa_L$. Remarkably, while heavy quarks do not reach kinetic equilibrium with the plasma if evolved with this FP equation, we demonstrate that heavy quarks do reach kinetic equilibrium if evolved with the all-order Kolmogorov equation we have derived. Our results thus provide a dynamically complete framework for understanding the thermalization of a heavy quark that may be initially far from equilibrium in the strongly coupled $\mathcal{N}=4$ SYM plasma -- as well as new insight into heavy quark transport and equilibration in quark-gluon plasma. | 我々は、速度$v$を持つ重いクォークが、温度$T$の't Hooft限界において強結合$\mathcal{N}=4$ SYMプラズマ中を伝播し、プラズマとの相互作用により運動量${\bf k}$を獲得する場合の確率分布$P({\bf k})$を計算する。 この分布は、よく知られている抗力係数$\eta_D$と、横方向および縦方向の運動量拡散係数$\kappa_T$および$\kappa_L$を符号化している。 さらに、我々の計算は、$1/\sqrt{\lambda}$におけるすべての高次モーメントと混合モーメントを主要次数まで初めて決定する。 $P({\bf k})$のこれらの非ガウス分布的特徴には、非ゼロ$v$における縦方向エネルギー損失と横方向運動量広がりとの間の定性的に新しい相関関係が含まれる。 これらの非ガウス特性は、物理的に関連する状況では、かなりの大きさになり、支配的になる可能性もあることを実証する。 これらの結果を用いて、強結合プラズマ中を伝播する重いクォークの全運動量の確率分布の発展を表すコルモゴロフ方程式を導出する。 この発展方程式は、第一原理から計算した横方向の運動量広がりと縦方向のエネルギー損失との間の高次相関をすべて考慮している。 $\eta_D$、$\kappa_T$、および$\kappa_L$の効果のみを含むように切り捨てると、フォッカー・プランク（FP）方程式に帰着する。 注目すべきことに、このFP方程式を用いて発展させた場合、重いクォークはプラズマと運動平衡に達しないが、導出した全次コルモゴロフ方程式を用いて発展させた場合、重いクォークは運動平衡に達することを示す。 このように、我々の研究結果は、強く結合した$\mathcal{N}=4$ SYMプラズマにおいて、当初は平衡状態から遠く離れている可能性のある重いクォークの熱化を理解するための力学的に完全な枠組みを提供するとともに、クォーク・グルーオン・プラズマにおける重いクォークの輸送と平衡状態に関する新たな知見も提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The Landau paradigm has been a powerful framework for understanding phase transitions involving spontaneous symmetry breaking. In contrast, phase transitions between two symmetric phases, where neither phase breaks any symmetry, remain less explored. One intriguing class of such transitions involves "symmetric mass generation" (SMG), where interactions drive a transition from a gapless symmetric phase to a gapped symmetric phase. In this work, we develop a controlled perturbative approach to study a class of such transitions, based on an $\epsilon$-expansion around the critical dimension where the SMG-inducing-interaction becomes marginal. Applying this method to two distinct models, we identify a single-parameter-tuned transition in each case, which we conjecture captures the universal critical behavior of the SMG transition in these models. We compute universal quantities associated with these transitions. | ランダウパラダイムは、自発的な対称性の破れを伴う相転移を理解するための強力な枠組みとなっている。 対照的に、どちらの相も対称性を破らない2つの対称相間の相転移については、あまり研究されていない。 そのような転移の興味深いクラスの一つに「対称質量生成」（SMG）があり、相互作用によってギャップのない対称相からギャップのある対称相への転移が駆動される。 本研究では、SMG誘起相互作用が限界となる臨界次元周りの$\epsilon$展開に基づき、そのような転移のクラスを研究するための制御摂動論的アプローチを開発する。 この手法を2つの異なるモデルに適用することで、それぞれの場合において、単一パラメータ調整された転移を特定し、これがこれらのモデルにおけるSMG転移の普遍的な臨界挙動を捉えていると推測する。 これらの転移に関連する普遍的な量を計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The tensor functor called $\alpha$-induction produces a new unitary fusion category from a Frobenius algebra, or a $Q$-system, in a braided unitary fusion category. A bi-unitary connection, which is a finite family of complex number subject to some axioms, realizes an object in any unitary fusion category. It also gives a characterization of a finite-dimensional nondegenerate commuting square in subfactor theory of Jones and realizes a certain $4$-tensor appearing in recent studies of $2$-dimensional topological order. We study $\alpha$-induction for bi-unitary connections, and show that flatness of the resulting $\alpha$-induced bi-unitary connections implies commutativity of the original Frobenius algebra. This gives a converse of our previous result and answers a question raised by R. Longo. We furthermore give finer correspondence between the flat parts of the $\alpha$-induced bi-unitary connections and the commutative Frobenius subalgebras studied by B\"ockenhauer-Evans. | $\alpha$-誘導と呼ばれるテンソル関数は、フロベニウス代数、または$Q$-系から、編組ユニタリー融合圏における新しいユニタリー融合圏を生成する。 双ユニタリー接続は、いくつかの公理に従う複素数の有限族であり、任意のユニタリー融合圏の対象を実現する。 また、ジョーンズの部分因子理論における有限次元非退化可換平方の特徴付けを与え、2次元位相秩序の最近の研究で現れる特定の$4$-テンソルを実現する。 我々は双ユニタリー接続に対する$\alpha$-誘導を研究し、結果として得られる$\alpha$誘導双ユニタリー接続の平坦性が、元のフロベニウス代数の可換性を意味することを示す。 これは我々のこれまでの結果の逆を与え、R. Longoによって提起された疑問に答えるものである。 さらに、$\alpha$誘導双ユニタリー接続の平坦部分と、B\"ockenhauer-Evansによって研究された可換フロベニウス部分代数との間のより詳細な対応を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper, we study excited states in Anti-de Sitter (AdS) space prepared by local operator insertions of a massive scalar field, corresponding to operator quenches for free fields in AdS. Using the AdS/CFT correspondence, we compute the time evolution of boundary observables in the dual states. We then introduce a hard wall in AdS Poincare coordinates to impose an infrared cutoff, creating a confining deformation of the dual conformal field theory, and analyze the dynamics of excited states in this confining background. By comparing the evolution of boundary two-point correlation functions in the deformed theory to the statistics of Gaussian random matrix ensembles, we show that for sufficiently heavy operators the fluctuations approach quite close those of the Gaussian Unitary Ensemble (GUE). Finally, we extend our analysis to the compact BTZ black hole and its hard wall deformation, finding qualitatively similar behavior. | 本論文では、反ド・ジッター（AdS）空間における励起状態を、局所的演算子挿入による質量スカラー場によって準備する手法で研究する。 この状態は、AdSにおける自由場の演算子クエンチに対応する。 AdS/CFT対応を用いて、双対状態における境界観測量の時間発展を計算する。 次に、AdSポアンカレ座標系にハードウォールを導入して赤外線カットオフを課し、双対共形場理論の閉じ込め変形を作り出し、この閉じ込め背景における励起状態のダイナミクスを解析する。 変形理論における境界2点相関関数の発展をガウスランダム行列アンサンブルの統計と比較することにより、十分に重い演算子に対して、揺らぎがガウスユニタリーアンサンブル（GUE）の揺らぎに非常に近づくことを示す。 最後に、コンパクトBTZブラックホールとそのハードウォール変形に解析を拡張し、定性的に同様の挙動を見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The phasing for compact binary systems on circular orbits was obtained in arXiv:2304.11185 at fourth-and-a-half post-Newtonian (4.5PN) order thanks to two main ingredients: the 4PN conservative energy (associated to a nonradiative spacetime) in terms of the orbital frequency and the 4.5PN flux in terms of the waveform frequency (i.e., the half-frequency of the $(\ell,m)=(2,2)$ mode). When obtaining the phasing, a key physical postulate was made: the expression of the binding energy in terms of the waveform frequency was assumed to be identical to the expression of the conservative energy in terms of the orbital frequency. This postulate was necessary to ensure that the frequency evolution obtained through the flux-balance law (which involves the binding energy) was independent of the choice of spacetime foliation. In this work, I show that the binding energy entering the flux-balance law differs from the 4PN conservative energy by a 4PN pseudo-Schott term, associated with radiation-reaction effects due to gravitational tails. Unlike the usual Schott terms (at 2.5PN, 3.5PN and 4.5PN), the pseudo-Schott term is not a total derivative and is in fact hereditary, so it does not vanish for circular orbits. Remarkably, the binding energy thus obtained is in perfect agreement with the one obtained using the aforementioned physical postulate, which confirms that the 4.5PN phasing associated to the waveform frequency computed in arXiv:2304.11185 is indeed correct. This result is extended to the other Poincar\'e invariants, and `thermodynamic' relations between the binding energy and angular momentum are established. Finally, the chirp and phasing associated to the orbital frequency are presented at 4.5PN, including horizon-absorption effects. | 円軌道上のコンパクト連星系の位相は、arXiv:2304.11185 において、4.5 ポストニュートン秩序 (4.5PN) で得られました。 これは、2 つの主な要素、すなわち、軌道周波数で表した 4PN 保存エネルギー (非放射時空に関連) と、波形周波数 (すなわち、$(\ell,m)=(2,2)$ モードの半周波数) で表した 4.5PN フラックスによって実現されました。 位相を得るにあたり、重要な物理的仮定が立てられました。 すなわち、波形周波数で表した結合エネルギーの表現は、軌道周波数で表した保存エネルギーの表現と同一であると仮定されました。 この仮定は、フラックスバランス則 (結合エネルギーを含む) によって得られる周波数変化が、時空構造の選択に依存しないことを保証するために必要でした。 本研究では、フラックスバランス則に加わる結合エネルギーが、重力テールによる放射反応効果に関連する4PN擬ショット項によって4PN保存エネルギーと異なることを示す。 通常のショット項（2.5PN、3.5PN、および4.5PN）とは異なり、擬ショット項は全微分ではなく、実際には遺伝的であるため、円軌道でも消滅しない。 注目すべきことに、このようにして得られた結合エネルギーは、前述の物理的公理を用いて得られたものと完全に一致しており、arXiv:2304.11185で計算された波形周波数に関連する4.5PN位相が正しいことを裏付けている。 この結果は他のポアンカレ不変量にも拡張され、結合エネルギーと角運動量の間に「熱力学的」関係が確立される。 最後に、軌道周波数に関連するチャープと位相が、地平線吸収効果を含めて4.5PNで示されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In General Relativity, the static tidal Love numbers of black holes vanish identically. Whether this remains true for time-dependent tidal fields -- i.e., in the case of dynamical tidal Love numbers -- is an open question, complicated by subtle issues in the definition and computation of the tidal response at finite frequency. In this work, we compute the dynamical tidal perturbations of a Schwarzschild black hole to quadratic order in the tidal frequency. By employing the Teukolsky formalism in advanced null coordinates, which are regular at the horizon, we obtain a particularly clean perturbative scheme. Furthermore, we introduce a response function based on the full solution of the perturbation equation which does not depend on any arbitrary constant. Our analysis recovers known results for the dissipative response at linear order and the logarithmic running at quadratic order, associated with scale dependence in the effective theory. In addition, we find a finite, nonvanishing conservative correction at second-order in frequency, thereby possibly demonstrating a genuine dynamical deformation of the black hole geometry. We then assess the impact of these dynamical tidal effects on the gravitational-wave phase, which enter at 8th post-Newtonian order, and express the correction in terms of generic $\mathcal{O}(1)$ coefficients, which have to be matched to the perturbative result. Despite their conceptual interest, we argue that such corrections are too small to be observable even with future-generation gravitational wave detectors. Moreover, the corresponding phase shifts are degenerate with unknown point-particle contributions entering at the same post-Newtonian order. | 一般相対論では、ブラックホールの静的潮汐ラブ数は同様にゼロになる。 これが時間依存の潮汐場、すなわち動的潮汐ラブ数の場合にも成り立つかどうかは未解決の問題であり、有限周波数における潮汐応答の定義と計算における微妙な問題によって複雑化している。 本研究では、シュワルツシルトブラックホールの潮汐周波数の2次のオーダーまでの動的潮汐摂動を計算する。 地平線で正則な高度なヌル座標においてTeukolsky形式を用いることで、特に明瞭な摂動法を得る。 さらに、摂動方程式の完全解に基づく、任意定数に依存しない応答関数を導入する。 本解析は、有効理論におけるスケール依存性に関連する、線形オーダーでの散逸応答と2次のオーダーでの対数的応答に関する既知の結果を回復する。 さらに、我々は周波数の2次のオーダーで有限かつゼロではない保存的補正を見いだし、これによりブラックホール形状の真の動的変形を実証できる可能性がある。 次に、これらの動的潮汐効果が、ポストニュートン秩序の8次で入射する重力波位相に与える影響を評価し、その補正を一般的な$\mathcal{O}(1)$係数で表現する。 これらの係数は摂動論的結果と整合させる必要がある。 概念的には興味深いが、このような補正は将来世代の重力波検出器を用いても観測できないほど小さいと主張する。 さらに、対応する位相シフトは、同じポストニュートン秩序で入射する未知の点粒子の寄与と縮退している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We classify the disk solutions which are obtained from the spindle solutions from non-conformal D$p$-branes recently constructed by Boisvert and Ferrero. Then we study the global geometry of the disk solutions. We discover several common features of disk solutions, $e.g.$, monopoles and smeared branes, in most cases, but there are also exceptions. | 我々は、BoisvertとFerreroによって最近構築された非共形D$p$ブレーンのスピンドル解から得られるディスク解を分類する。 次に、ディスク解の大域的幾何学を調べる。 多くの場合、ディスク解にはいくつかの共通の特徴、例えばモノポールやスメアドブレーンが見られるが、例外もあることを発見する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| To facilitate a simultaneous treatment of an arbitrary number of colors in representation theory-based descriptions of QCD color structure, we derive an $N$-independent reduction of SU($N$) tensor products. To this end, we label each irreducible representation by a pair of Young diagrams, with parts acting on quarks and antiquarks. By combining this with a column-wise multiplication of Young diagrams, we generalize the Littlewood-Richardson rule for the product of two Young diagrams to the product of two Young diagram pairs, achieving a general-$N$ decomposition. | QCDの色構造の表現論に基づく記述において、任意の数の色を同時に扱うことを可能にするために、SU($N$)テンソル積の$N$独立縮約を導出する。 この目的のために、各既約表現を、クォークと反クォークに作用する部分を持つヤング図のペアでラベル付けする。 これをヤング図の列方向の乗算と組み合わせることで、2つのヤング図の積に対するリトルウッド・リチャードソン則を2つのヤング図のペアの積へと一般化し、一般$N$分解を達成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The AdS/CFT equivalence transformation is a field redefinition that relates the Weyl dilaton and AdS brane realizations of broken conformal symmetry. Acting on theories with second order equations of motion, it maps the conformal galileons to the DBI galileons for a flat brane probing an AdS bulk. Here we extend this map to arbitrary dimensions and resolve an apparent puzzle regarding the Wess-Zumino terms in odd dimensions. | AdS/CFT同値変換は、破れた共形対称性のワイル・ディラトン実現とAdSブレーン実現を関連付ける場の再定義である。 2階の運動方程式を持つ理論に作用し、AdSバルクを探索する平坦ブレーンの共形ガリレオンをDBIガリレオンに写像する。 本稿では、この写像を任意の次元に拡張し、奇数次元におけるウェス-ズミノ項に関する一見難解な謎を解明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We derive the spectrum generating algebra for the hybrid string with manifest $\mathcal{N}=1$ super Poincar\'e symmetry in $\mathbb{R}^{3,1}\times\mathbb{R}^{6}$. Our DDF operators establish a one-to-one correspondence with the conventional superstring spectrum, while making its four-dimensional structure manifest. We also discuss part of the antifield spectrum, and introduce a simple realization of the supersymmetry charges involving the $\mathbb{R}^{6}$ directions. As an application, we algebraically compute the helicity partition function. These results provide new tools for analyzing four-dimensional on-shell superspaces and may extend naturally to phenomenologically relevant compactifications. | 我々は、$\mathbb{R}^{3,1}\times\mathbb{R}^{6}$ において、$\mathcal{N}=1$ の超ポアンカレ対称性を顕在化した混成弦のスペクトル生成代数を導出する。 我々の DDF 作用素は、従来の超弦スペクトルと一対一に対応し、その 4 次元構造を顕在化する。 また、反場スペクトルの一部についても議論し、$\mathbb{R}^{6}$ 方向を含む超対称性電荷の単純な実現を導入する。 応用として、ヘリシティ分配関数を代数的に計算する。 これらの結果は、4 次元オンシェル超空間を解析するための新しいツールを提供し、現象論的に関連するコンパクト化に自然に拡張できる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We define and compute the four-dimensional thermal $n$-point conformal block in the projection channel using oscillator representations on $\mathbb{S}^1_\beta \times \mathbb{S}^3$. This is done by evaluating a class of integrals over the homogeneous space $\mathbb{D}_4$ of the four-dimensional conformal group. We restrict ourselves to scalar external operators and scalar exchange. In the low-temperature limit, our result reduces correctly to the vacuum $(n+2)$-point block in the comb channel. The corresponding expressions can be written as a series of terminating hypergeometric functions or equivalently, a series of weighted SU(2) spin-networks. Alternatively, functions adapted to the SU(2,2) representation are introduced and some properties are discussed. | 我々は、$\mathbb{S}^1_\beta \times \mathbb{S}^3$ 上の振動子表現を用いて、射影チャネルにおける4次元熱 $n$ 点共形ブロックを定義し、計算する。 これは、4次元共形群の同次空間 $\mathbb{D}_4$ 上の積分のクラスを評価することによって行われる。 我々はスカラー外部作用素とスカラー交換に限定する。 低温極限において、我々の結果はコムチャネルにおける真空 $(n+2)$ 点ブロックに正しく帰着する。 対応する表現は、一連の終端超幾何関数、あるいは等価な一連の重み付き SU(2) スピンネットワークとして書ける。 あるいは、SU(2,2) 表現に適合した関数を導入し、いくつかの性質について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We embark on a systematic study of continuous non-invertible symmetries, focusing on 1+1d CFTs. We describe a generalized version of Noether's theorem, where continuous non-invertible symmetries are associated to $\textit{non-local}$ conserved currents: point-like operators attached to extended topological defects. The generalized Noether's theorem unifies several constructions of continuous non-invertible symmetries in the literature, and allows us to exhibit many more examples in diverse theories of interest. We first review known examples which are non-intrinsic (i.e., invertible up to gauging), and then describe $\textit{new}$ examples in Wess-Zumino-Witten models and products of minimal models. For some of these new examples, we show that these continuous non-invertible symmetries are intrinsic if we demand that a certain global symmetry is preserved. The continuous non-invertible symmetries in products of minimal models also allow us to construct new examples of defect conformal manifolds in a single copy of a minimal model. Finally, we comment on continuous non-invertible symmetries in higher dimensions. | 我々は、1+1次元CFTに焦点を当て、連続非可逆対称性の体系的な研究に着手する。 一般化されたノイザーの定理について述べる。 この定理では、連続非可逆対称性は、$\textit{非局所的}$保存カレント、すなわち拡張された位相欠陥に付随する点状作用素と関連付けられる。 一般化されたノイザーの定理は、文献における連続非可逆対称性のいくつかの構成を統合し、様々な興味深い理論においてより多くの例を示すことを可能にする。 まず、非本質的（すなわち、ゲージングを除いて可逆）な既知の例をレビューし、次にウェス-ズミノ-ウィッテン模型と極小模型の積における$\textit{新しい}$例を説明する。 これらの新しい例のいくつかについて、ある大域的対称性が保存されることを要求する場合、これらの連続非可逆対称性は本質的であることを示す。 極小モデルの積における連続非可逆対称性は、極小モデルの単一のコピーにおける欠陥共形多様体の新しい例を構築することも可能にする。 最後に、高次元における連続非可逆対称性についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We compute a gravitational on-shell action of a finite, spherically symmetric causal diamond in $(d+2)$-dimensional Minkowski spacetime, finding it is proportional to the area of the bifurcate horizon $A_{\mathcal{B}}$. We then identify the on-shell action with the saddle point of the Euclidean gravitational path integral, which is naturally interpreted as a partition function. This partition function is thermal with respect to a modular Hamiltonian $K$. Consequently, we determine, from the on-shell action using standard thermodynamic identities, both the mean and variance of the modular Hamiltonian, finding $\langle K \rangle = \langle (\Delta K)^2 \rangle = \frac{A_{\mathcal{B}}}{4 G_N}$. Finally, we show that modular fluctuations give rise to fluctuations in the geometry, and compute the associated phase shift of massless particles traversing the diamond under such fluctuations. | 有限で球対称な因果ダイヤモンドの$(d+2)$次元ミンコフスキー時空における重力オンシェル作用を計算し、それが分岐地平線の面積$A_{\mathcal{B}}$に比例することを見出した。 次に、オンシェル作用をユークリッド重力経路積分の鞍点と同一視し、これは自然に分配関数として解釈される。 この分配関数はモジュラーハミルトニアン$K$に関して熱的である。 したがって、標準的な熱力学恒等式を用いてオンシェル作用からモジュラーハミルトニアンの平均と分散を決定し、$\langle K \rangle = \langle (\Delta K)^2 \rangle = \frac{A_{\mathcal{B}}}{4 G_N}$となることを見出した。 最後に、モジュラー変動が幾何学的構造に変動を生じさせることを示し、そのような変動下でダイヤモンドを通過する質量ゼロ粒子の関連する位相シフトを計算する。 |