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| Original Text | 日本語訳 |
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| Higher-point correlation functions encode the data of infinitely many 4-point correlators in conformal field theory (CFT). In this paper, we develop new tools to efficiently extract this data from multi-point crossing equations. Concretely, we generalize the functionals constituting the so-called Polyakov bootstrap of 4-point correlators to the case of 5-point functions in one-dimensional CFTs. We first construct the crossing symmetric Polyakov blocks, and then derive sum-rules by requiring consistency with the operator product expansion (OPE). This procedure leads to two classes of functionals controlling OPE coefficients of double- and triple-twist families. After extensively checking the validity of the associated sum-rules, we apply our functionals to the truncated 5-point bootstrap where we find several advantages with respect to more standard derivative functionals. | 高点相関関数は、共形場理論（CFT）における無限個の4点相関関数のデータを符号化する。 本稿では、多点交差方程式からこのデータを効率的に抽出するための新しいツールを開発する。 具体的には、4点相関関数のいわゆるポリアコフ・ブートストラップを構成する汎関数を、1次元CFTにおける5点関数の場合に一般化する。 まず、交差対称ポリアコフ・ブロックを構築し、次に作用素積展開（OPE）との整合性を要求して和則を導出する。 この手順により、二重ツイスト族と三重ツイスト族のOPE係数を制御する2種類の汎関数が得られる。 関連する和則の妥当性を徹底的に検証した後、この汎関数を打ち切った5点ブートストラップに適用し、より標準的な微分汎関数と比較していくつかの利点を見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss a novel UV completion of a class of Argyres-Douglas (AD) theories by its embedding into the renormalisation group flow from five dimensional $\mathcal{N}=1$ superconformal field theories (SCFT) on $S^1$. This is obtained via analysing these theories in the light of ($q$-)Painlev\'e/gauge theory correspondence, which allows to compute the five dimensional BPS partition functions as an expansion in the Wilson loop vev with integer $q$-polynomials coefficients. These are derived formulating the gauge theory on a blown-up geometry and using a five-dimensional lift of (topological) operator/state correspondence. We discuss in detail the phase diagram of the four dimensional limits, pinpointing the special AD loci. Explicit computations are reported for $\tilde E_1$ SCFT and its limit to H$_0=(A_1,A_2)$ AD theory. | 我々は、$S^1$上の5次元$\mathcal{N}=1$超共形場の理論（SCFT）から繰り込み群フローへの埋め込みによる、ある種のArgyres-Douglas（AD）理論の新しいUV完備化について議論する。 これは、これらの理論を（$q$-）Painlev\'e/ゲージ理論対応の観点から解析することにより得られる。 この対応により、5次元BPS分割関数を整数$q$-多項式係数を持つウィルソンループvevへの展開として計算することができる。 これは、ゲージ理論を拡張幾何学上に定式化し、（位相的）作用素/状態対応の5次元リフトを用いて導出される。 我々は4次元極限の相図を詳細に議論し、特別なAD軌跡を正確に特定する。 $\tilde E_1$ SCFTとそのH$_0=(A_1,A_2)$ AD理論への極限についての明示的な計算が報告されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the ADM energy of a Kaluza-Klein bubble of nothing is unbounded from below even if the size of the circle at infinity and the size of the minimal sphere at the bubble are fixed. We demonstrate this by presenting a family of explicit time-symmetric initial data satisfying these boundary conditions with arbitrarily negative energy. In particular, this is true for very small bubbles, which indicates that the standard Kaluza-Klein vacuum is more unstable than previously thought. | 無限遠における円の大きさとバブルにおける極小球の大きさが固定されている場合でも、無のカルツァ＝クラインバブルのADMエネルギーは下から無限大であることを示す。 我々は、任意の負のエネルギーでこれらの境界条件を満たす、明示的な時間対称初期データの族を提示することでこれを実証する。 特に、これは非常に小さなバブルに対して当てはまり、標準的なカルツァ＝クライン真空がこれまで考えられていたよりも不安定であることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we employ the gauge/gravity duality to study jet quenching (JQ) phenomena in the quark-gluon plasma. For this purpose, we implement holographic QCD models constructed from an Einstein-Maxwell-dilaton gravity at finite temperature and finite chemical potential for light and heavy quarks. The models capture both the confinement and deconfinement phases of QCD and the first-order phase transitions. We calculate the JQ parameter in different models and compare them with the experimental data obtained in heavy-ions studies. In particular, we investigate how JQ, as a function of temperature $T$, chemical potential $\mu$, and magnetic field $c_B$, serves as a probe for identifying first-order phase transitions within the $(T,\mu,c_B)$ parameter space of holographic QCD. Particular attention is paid to the dependence of JQ on the parameter $\nu$, which characterizes longitudinal versus transverse anisotropy relative to the heavy-ion collision axis. By analyzing the dependence of the JQ parameters on these thermodynamic variables, we map critical regions associated with phase boundaries. We compare our findings to earlier studies of the running coupling constant's behavior within the gauge-gravity duality framework. This approach provides new insights into the interplay between non-perturbative dynamics and phase structure in strongly coupled systems. | 本論文では、ゲージ／重力双対性を用いて、クォーク・グルーオン・プラズマにおけるジェットクエンチング（JQ）現象を研究する。 この目的のために、軽いクォークと重いクォークに対して有限温度と有限化学ポテンシャルにおけるアインシュタイン-マクスウェル-ディラトン重力から構築されたホログラフィックQCDモデルを導入する。 このモデルは、QCDの閉じ込め相と脱閉じ込め相、そして一次相転移の両方を捉える。 我々は様々なモデルにおけるJQパラメータを計算し、重イオン研究で得られた実験データと比較する。 特に、温度$T$、化学ポテンシャル$\mu$、磁場$c_B$の関数としてのJQが、ホログラフィックQCDの$(T,\mu,c_B)$パラメータ空間内で一次相転移を特定するためのプローブとしてどのように機能するかを調査する。 特に、重イオン衝突軸に対する縦方向異方性と横方向異方性を特徴付けるパラメータ$\nu$に対するJQの依存性に注目する。 これらの熱力学変数に対するJQパラメータの依存性を解析することにより、相境界に関連する臨界領域をマッピングする。 我々は、ゲージ重力双対性の枠組みにおけるランニング結合定数の挙動に関するこれまでの研究結果と比較する。 このアプローチは、強結合系における非摂動論的ダイナミクスと相構造の相互作用に関する新たな知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a field configuration-based temperature estimator in lattice gauge theories. It is constructed from the gradient and Hessian of the Euclidean action of the theory. Adapted from geometric formulations of entropy in classical statistical mechanics, this estimator provides a gauge-invariant, non-kinetic diagnostic of thermodynamic consistency in Monte Carlo simulations of lattice gauge theories. We validate the method in compact U(1) lattice gauge theories across one, two, and four dimensions, comparing the estimated temperature to the input temperature. Our results show that the estimator accurately reproduces the input temperature and remains robust across a range of lattice volumes and coupling strengths. The temperature estimator offers a general-purpose diagnostic for lattice field theory simulations, with potential applications to non-Abelian theories, anisotropic lattices, and real-time monitoring in hybrid Monte Carlo algorithms. | 格子ゲージ理論における場の配置に基づく温度推定量を提示する。 これは、理論のユークリッド作用の勾配とヘッセ行列から構成される。 古典統計力学におけるエントロピーの幾何学的定式化を応用したこの推定量は、格子ゲージ理論のモンテカルロシミュレーションにおける熱力学的整合性のゲージ不変かつ非運動論的診断を提供する。 我々は、1次元、2次元、および4次元にわたるコンパクトU(1)格子ゲージ理論において、推定温度を入力温度と比較することにより、この手法を検証した。 結果は、推定量が入力温度を正確に再現し、格子体積および結合強度の範囲にわたってロバスト性を維持することを示している。 この温度推定量は、格子場の理論シミュレーションのための汎用的な診断量を提供し、非アーベル理論、異方性格子、およびハイブリッドモンテカルロアルゴリズムにおけるリアルタイムモニタリングへの応用が期待される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the stress-energy tensor of a massless, conformally coupled, quantum scalar field in a rigidly-rotating thermal state on three- and four-dimensional anti-de Sitter space-time. We first find the stress-energy tensor using relativistic kinetic theory, modelling the field as a thermal gas of massless bosons. We then compute the renormalized stress-energy tensor of the scalar field in quantum field theory and compare it with that resulting from relativistic kinetic theory. | 3次元および4次元反ド・ジッター時空上の剛体回転熱状態における、質量ゼロで共形結合した量子スカラー場の応力エネルギーテンソルを調べる。 まず、相対論的運動論を用いて、この場を質量ゼロのボソンからなる熱気体としてモデル化し、応力エネルギーテンソルを求める。 次に、量子場の理論におけるスカラー場の繰り込まれた応力エネルギーテンソルを計算し、相対論的運動論から得られる結果と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a quantum information method for measuring fractional charges in ballistic quantum wires generalizing bipartite fluctuations to the chiral quasiparticles in Luttinger liquids, i.e. adding charge and current fluctuations in a region of the wire. Bipartite fluctuations at equilibrium are characterized through a logarithmic scaling with distance encoding the entangled nature of these fractional charges in one-dimensional (1D) fluids. This approach clarifies the physical meaning of the dephasing factor of electronic interferences in a ballistic ring geometry at zero temperature, as a result of charge fractionalization. We formulate an analogy towards ground-state energetics. We show how bipartite current fluctuations represent a useful tool to locate quantum phase transitions associated to Mott physics. We address a spin chain equivalence and verify the fractional charges through an algorithm such as Density Matrix Renormalization Group (DMRG). Adding a potential difference between the two sides (parties) of the wire, bipartite fluctuations can detect a bound state localized at the interface through the Jackiw-Rebbi model coexisting with fractional charges. | 我々は、二部揺らぎをラッティンジャー液体中のカイラル準粒子に一般化し、量子情報法を用いて弾道量子細線中の分数電荷を測定する手法、すなわち細線領域における電荷と電流の揺らぎを加える手法を紹介する。 平衡状態における二部揺らぎは、距離の対数スケーリングによって特徴付けられ、一次元（1D）流体におけるこれらの分数電荷のエンタングルメント特性を符号化する。 この手法は、電荷分数化の結果として生じる、零温度における弾道リング構造における電子干渉の位相緩和因子の物理的意味を明らかにする。 我々は基底状態エネルギー論へのアナロジーを定式化する。 二部電流揺らぎが、モット物理学に関連する量子相転移の位置を特定するための有用なツールとなることを示す。 スピン鎖同値性を取り上げ、密度行列繰り込み群（DMRG）などのアルゴリズムを用いて分数電荷を検証する。 電線の両側（当事者）間に電位差を加えると、二部揺らぎは、分数電荷と共存するJackiw-Rebbiモデルを通じて、界面に局在する束縛状態を検出することができます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a simple, yet powerful, matrix-valued large-charge EFT that captures the thermodynamic behavior of rotating extremal large-charge AdS black holes. We introduce a minimal "matrix EFT" by promoting the complex scalar in large charge EFT to a complex $N\times N$ adjoint scalar, whose $O(N^2)$ modes contribute at zero temperature. Employing a mean-field approximation, we solve the self-consistency equations and obtain explicit rigidly rotating fluid solutions. We demonstrate that their energy, angular momenta, and charge densities exactly reproduce the thermodynamics and boundary stress tensor of zero-temperature conformal fluids. A microscopic mode-counting further accounts for the $O(N^2)$ entropy. Via the fluid/gravity correspondence, this fluid describes an extremal AdS black hole in large charge limit. We also comment on supersymmetric BPS black holes, which fall outside the usual hydrodynamic regime but nevertheless exhibit simple, universal behavior in the large angular momentum limit. In this regime, their non-linear charge-spin relations simplify to form reminiscent of our extremal fluid solutions at large angular momentum limit. | 我々は、回転する極限大電荷AdSブラックホールの熱力学的挙動を捉える、単純でありながら強力な行列値大電荷EFTを開発する。 大電荷EFTにおける複素スカラーを、零温度において$O(N^2)$モードが寄与する複素$N\times N$随伴スカラーに昇格させることで、最小の「行列EFT」を導入する。 平均場近似を用いて自己無撞着方程式を解き、明示的な剛体回転流体解を得る。 これらの解のエネルギー、角運動量、および電荷密度は、零温度コンフォーマル流体の熱力学および境界応力テンソルを正確に再現することを示す。 さらに、微視的モードカウンティングにより、$O(N^2)$エントロピーを考慮する。 流体/重力対応を介して、この流体は大電荷極限における極限AdSブラックホールを記述する。 また、超対称BPSブラックホールについても言及する。 これは通常の流体力学的領域から外れるが、大角運動量極限においては単純で普遍的な挙動を示す。 この領域では、その非線形電荷-スピン関係は単純化され、大角運動量極限における我々の極限流体解を彷彿とさせる形を形成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| 't Hooft anomalies of global symmetries play a fundamental role in quantum many-body systems and quantum field theory (QFT). In this paper, we make a systematic analysis of lattice anomalies - the analog of 't Hooft anomalies in lattice systems - for which we give a precise definition. Crucially, a lattice anomaly is not a feature of a specific Hamiltonian, but rather is a topological invariant of the symmetry action. The controlled setting of lattice systems allows for a systematic and rigorous treatment of lattice anomalies, shorn of the technical challenges of QFT. We find that lattice anomalies reproduce the expected properties of QFT anomalies in many ways, but also have crucial differences. In particular, lattice anomalies and QFT anomalies are not, contrary to a common expectation, in one-to-one correspondence, and there can be non-trivial anomalies on the lattice that are infrared (IR) trivial: they admit symmetric trivial gapped ground states, and map to trivial QFT anomalies at low energies. Nevertheless, we show that lattice anomalies (including IR-trivial ones) have a number of interesting consequences in their own right, including connections to commuting projector models, phases of many-body localized (MBL) systems, and quantum cellular automata (QCA). We make substantial progress on the classification of lattice anomalies and develop several theoretical tools to characterize their consequences on symmetric Hamiltonians. Our work places symmetries of quantum many-body lattice systems into a unified theoretical framework and may also suggest new perspectives on symmetries in QFT. | 大域対称性の 't Hooft 異常は、量子多体系および量子場の理論 (QFT) において基本的な役割を果たす。 本論文では、格子異常（格子系における 't Hooft 異常の類似物）について系統的に解析し、その正確な定義を与える。 重要なのは、格子異常は特定のハミルトニアンの特徴ではなく、対称性作用の位相不変量であるという点である。 格子系を制御された形で設定することで、QFT の技術的課題に煩わされることなく、格子異常を系統的かつ厳密に扱うことができる。 格子異常は、QFT 異常の予想される特性を多くの点で再現するが、同時に重要な違いも持つことがわかった。 特に、格子異常と場の理論異常は、一般的な予想に反して一対一に対応しておらず、格子上には赤外（IR）自明な非自明な異常が存在する可能性がある。 これらの異常は、対称な自明なギャップ基底状態を許容し、低エネルギーでは自明な場の理論異常に写像される。 しかしながら、我々は格子異常（IR自明なものも含む）が、可換射影模型、多体局在（MBL）系の相、量子セルオートマトン（QCA）との関連など、それ自体で多くの興味深い結果をもたらすことを示す。 我々は格子異常の分類において大きな進歩を遂げ、対称ハミルトニアンへの影響を特徴付けるためのいくつかの理論的ツールを開発する。 私たちの研究は、量子多体系の対称性を統一的な理論的枠組みの中に位置づけ、場の理論理論における対称性に関する新たな視点を示唆するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study one-loop QED corrections to operator matrix elements involving heavy composite particles (e.g., heavy-mesons, nuclei, and atoms). We define a new notion of reducible and irreducible graphs which is useful for systems with many discrete excited states. The equivalence of the LSZ reduction formula and old fashioned perturbation theory is explicitly demonstrated. The self energy and vertex corrections are defined (to all orders), and the one-loop corrections are reduced to operator matrix elements which may be evaluated by hadronic, nuclear, or atomic theorists. The gauge dependence of the various pieces are studied in detail, and cancellation of spurious contributions are demonstrated in a class of covariant gauges; Coulomb gauge is also discussed. The formalism is applied to superallowed beta decay where we identify a number of effects that arise at one loop that are, to the best of our knowledge, not included in current extractions of $|V_{ud}|$. In particular we find an electromagnetic isospin breaking correction at $O(\alpha)$ in addition to the well known $O(Z^2\alpha^2)$ corrections from the intranuclear Coulomb field. | 重い複合粒子（例えば、重い中間子、原子核、原子）を含む演算子行列要素に対する1ループQED補正を研究する。 多くの離散励起状態を持つ系に有用な、新しい概念である可約グラフと既約グラフを定義する。 LSZ縮約公式と従来の摂動論の同値性を明示的に示す。 自己エネルギー補正とバーテックス補正を（すべてのオーダーに対して）定義し、1ループ補正をハドロン理論、原子核理論、あるいは原子核理論家が評価できる演算子行列要素に縮約する。 様々な要素のゲージ依存性を詳細に研究し、共変ゲージのクラスにおいてスプリアス寄与のキャンセルを実証する。 クーロンゲージについても議論する。 この定式化を超許容ベータ崩壊に適用し、1つのループで生じるいくつかの効果を特定した。 これらの効果は、我々の知る限り、現在の$|V_{ud}|$の抽出には含まれていない。 特に、核内クーロン場によるよく知られた$O(Z^2\alpha^2)$補正に加えて、$O(\alpha)$での電磁アイソスピンの破れ補正を見出した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine recent advancements of the spinor helicity formalism of massive particles. Technical aspects about the formulation of massive helicity spinors are presented in detail to analyze the projective-geometry kinematics of helicity spinors as well as the diagrammatical and analytical structure of their interactions. Two new methods for calculating massive cross sections are derived and tested on Bhabha and Compton processes: a quasi-high-energy limit and an assembly of partial cross sections. The acquisition of mass, where ultrarelativistic amplitudes coalesce at low energy, is given a physical interpretation as the localization of particle worldlines in twistor theory. By subsuming the spinor helicity formalism in this way, both spacetime and particle content can emerge from null, lightlike, and timelike twistors. | 我々は、質量粒子のスピノルヘリシティ形式論の最近の進歩を考察する。 質量ヘリシティスピノルの定式化に関する技術的側面を詳細に提示し、ヘリシティスピノルの射影幾何学的運動学、ならびにそれらの相互作用の図式的・解析的構造を解析する。 質量断面積を計算するための2つの新しい手法、すなわち準高エネルギー極限と部分断面積の集合を導出し、Bhabha過程とCompton過程に対して検証する。 超相対論的振幅が低エネルギーで合体する質量獲得は、ツイスター理論における粒子世界線の局在として物理的に解釈される。 このようにスピノルヘリシティ形式論を包含することにより、ヌル、光状、および時間状ツイスターから時空と粒子内容の両方が出現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a conformal field theory that arises in the infinite-volume limit of a spin chain with $U_q(sl_2)$ global symmetry. Most operators in the theory are defect-ending operators which allows $U_q(sl_2)$ symmetry transformations to act on them in a consistent way. We use Coulomb gas techniques to construct correlation functions and compute all OPE coefficients of the model, as well as to prove that the properties imposed by the quantum group symmetry are indeed satisfied by the correlation functions. In particular, we treat the non-chiral operators present in the theory. Free boson realization elucidates the origin of the defects attached to the operators. We also comment on the role of quantum group in generalized minimal models. | 我々は、$U_q(sl_2)$大域対称性を持つスピン鎖の無限体積極限で生じる共形場理論を研究する。 理論中の演算子のほとんどは欠陥終端演算子であり、これにより$U_q(sl_2)$対称性変換が矛盾なく作用する。 我々はクーロン気体法を用いて相関関数を構築し、模型のすべてのOPE係数を計算するとともに、量子群対称性によって課される特性が相関関数によって実際に満たされることを証明した。 特に、理論中に存在する非カイラル演算子を扱う。 自由ボソン実現は、演算子に付随する欠陥の起源を明らかにする。 また、一般化極小模型における量子群の役割についてもコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry-resolved entanglement entropy provides a powerful framework for probing the internal structure of quantum many-body states by decomposing entanglement into contributions from distinct symmetry sectors. In this work, we apply matrix product state techniques to study the bosonic, non-Abelian Moore-Read quantum Hall state, enabling precise numerical evaluation of both the full counting statistics and symmetry-resolved entanglement entropies. Our results reveal an approximate equipartition of entanglement among symmetry sectors, consistent with theoretical expectations and subject to finite-size corrections. The results also show that these expectations for symmetry-resolved entanglement entropy remain valid in the case of a non-Abelian state where the topological sectors cannot be distinguished by the Abelian $\mathrm{U}(1)$ symmetry alone, and where neutral and charged modes possess distinct velocities. We additionally perform a detailed comparison of the entanglement spectrum with predictions from the Li-Haldane conjecture, finding remarkable agreement, and enabling a more precise understanding of the effects of the distinct neutral and charged velocities. This not only provides a stringent test of the conjecture but also highlights its explanatory power in understanding the origin and structure of finite-size effects across different symmetry sectors. | 対称性分解エンタングルメントエントロピーは、エンタングルメントを異なる対称セクターからの寄与に分解することにより、量子多体状態の内部構造を調べるための強力な枠組みを提供する。 本研究では、行列積状態法を用いてボゾン的非アーベル的ムーア・リード量子ホール状態を研究し、完全計数統計と対称性分解エンタングルメントエントロピーの両方の正確な数値評価を可能にする。 我々の結果は、理論的予測と一致し、有限サイズ補正を条件として、対称セクター間のエンタングルメントがほぼ等分割されていることを明らかにする。 また、この結果は、対称性分解エンタングルメントエントロピーに関するこれらの予測が、位相セクターがアーベル的$\mathrm{U}(1)$対称性だけでは区別できず、中性モードと荷電モードが異なる速度を持つ非アーベル状態の場合にも有効であることを示している。 さらに、エンタングルメントスペクトルをLi-Haldane予想の予測と詳細に比較した結果、驚くべき一致が見られ、異なる中性粒子と荷電粒子の速度の効果をより正確に理解することが可能になりました。 これは、予想の厳密な検証を提供するだけでなく、異なる対称性セクターにまたがる有限サイズ効果の起源と構造を理解する上でのその説明力を強調するものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute tree-level gluon amplitudes as worldline correlators of vertex operators in a bosonic spinning particle model. In this framework, the particle's position degrees of freedom are extended by complex bosonic variables that encode its spin. In the free theory, the model exhibits a first-class constraint algebra whose gauging ensures the unitarity of the quantum theory. This algebra is a contraction of the $sl(2,\mathbb{R})$ algebra, which is by itself a subalgebra of the Virasoro algebra. In string theory, gauging the Virasoro algebra plays a similar role. Our model admits a consistent truncation to describe a pure spin-1 particle. Non-abelian interactions are introduced by using BRST techniques, which allow us to extract the vertex operators of the theory as suitable deformations of the BRST charge. BRST invariance is central to ensuring the consistency of the tree-level amplitudes analyzed in this work. We discuss connections with similar worldline constructions and comment on the potential relevance of this framework for uncovering the structures underlying the double-copy program in gauge and gravitational theories. | ボソン回転粒子模型における頂点演算子の世界線相関子として、ツリーレベルグルーオン振幅を計算する。 この枠組みでは、粒子の位置自由度は、スピンを符号化する複素ボソン変数によって拡張される。 自由理論において、この模型は第一級拘束代数を示し、そのゲージングによって量子論のユニタリー性が保証される。 この代数は、それ自体がヴィラソロ代数の部分代数である$sl(2,\mathbb{R})$代数の縮約である。 弦理論において、ヴィラソロ代数のゲージングは同様の役割を果たす。 我々の模型は、純粋なスピン1粒子を記述するために、無矛盾な切断を許容する。 非アーベル相互作用はBRST法を用いて導入され、これにより理論の頂点演算子をBRSTチャージの適切な変形として抽出することができる。 BRST不変性は、本研究で解析したツリーレベルの振幅の整合性を保証する上で中心的な役割を果たします。 類似の世界線構築との関連性について議論し、ゲージ理論と重力理論における二重コピープログラムの根底にある構造を解明するためのこの枠組みの潜在的な関連性についてコメントします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the gravitational phase space associated to a stretched horizon within a finite-sized causal diamond in $(d+2)$-dimensional spacetimes. By imposing the Raychaudhuri equation, we obtain its constrained symplectic form using the covariant phase space formalism and derive the relevant quantum commutators by inverting the symplectic form and quantizing. Finally, we compute the area fluctuations of the causal diamond by taking a Carrollian limit of the stretched horizon in pure Minkowski spacetime, and derive the relationship $\langle (\Delta A)^2 \rangle \geq \frac{2\pi G}{d}\langle A \rangle$, showing that the variance of the area fluctuations is proportional to the area itself. | 我々は、(d+2)次元時空における有限サイズの因果ダイヤモンド内の引き伸ばされた地平線に付随する重力位相空間を研究する。 Raychaudhuri方程式を課すことで、共変位相空間形式を用いてその制約付きシンプレクティック形式を得、シンプレクティック形式を反転して量子化することにより、関連する量子交換子を導出する。 最後に、純粋ミンコフスキー時空における引き伸ばされた地平線のカロル極限をとることで因果ダイヤモンドの面積変動を計算し、関係式$\langle (\Delta A)^2 \rangle \geq \frac{2\pi G}{d}\langle A \rangle$を導出し、面積変動の分散が面積自体に比例することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide first-principles non-perturbative determinations of the low-lying meson mass spectrum of large-$N$ QCD in the 't Hooft limit $N_{\scriptscriptstyle{\rm f}}/N\to 0$, as well as of three low-energy constants appearing in the QCD chiral expansion: the quark condensate $\Sigma$, the pion decay constant $F_\pi$, and the next-to-leading-order coupling $\bar{\ell}_4$. Using the excited state masses in the $\pi$ and $\rho$ channels, we are able to investigate the behavior of their radial Regge trajectories. Concerning QCD low-energy constants, we are able to assess the magnitude of sub-leading corrections in $1/N$ by combining our $N=\infty$ results with previous finite-$N$ determinations. Our calculation exploits large-$N$ twisted volume reduction to efficiently perform numerical Monte Carlo simulations of the large-$N$ lattice discretized theory. We employ several values of $N$ up to $N=841$, 5 values of the lattice spacing, and several values of the quark mass, to achieve controlled continuum and chiral extrapolations. | 我々は、't Hooft 極限における大 $N$ QCD の低エネルギー中間子質量スペクトル、及び QCD カイラル展開に現れる 3 つの低エネルギー定数、すなわちクォーク凝縮 $\Sigma$、パイ中間子崩壊定数 $F_\pi$、及び次次結合定数 $\bar{\ell}_4$ を第一原理非摂動論的に決定する。 $\pi$ チャネルと $\rho$ チャネルにおける励起状態質量を用いることで、それらの動径 Regge 軌道の挙動を調べることができる。 QCD 低エネルギー定数に関しては、我々の $N=\infty$ 結果とこれまでの有限 $N$ 決定結果を組み合わせることで、$1/N$ における次次補正の大きさを評価することができる。 我々の計算では、大N格子離散化理論の数値モンテカルロシミュレーションを効率的に実行するために、大Nツイスト体積縮減法を利用する。 制御された連続体外挿とカイラル外挿を実現するために、N=841までの複数のN値、5種類の格子間隔、および複数のクォーク質量を採用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine the effective field theory (EFT) of maximal chaos through the lens of Krylov complexity and the Universal Operator Growth Hypothesis. We test the relationship between two measures of quantum chaos: out-of-time-ordered correlators (OTOCs) and Krylov complexity. In the EFT, a shift symmetry of the hydrodynamic modes enforces the maximal Lyapunov exponent in OTOCs, $\lambda_L = 2\pi T$, while simultaneously constraining thermal two-point autocorrelators. We solve these constraints on the autocorrelator, and calculate the Lanczos coefficients and Krylov exponents for several examples, finding both $\lambda_K = \lambda_L$ and $\lambda_K = \lambda_L/2$. This demonstrates that, within the EFT, the shift symmetry alone is insufficient to enforce maximal Krylov exponents even when the Lyapunov exponent is maximal. In particular, this result suggests a tension with the conjectured bound $\lambda_L \leq \lambda_K \leq 2\pi T$. Finally, we identify autocorrelator solutions whose power spectra closely resemble the so-called thermal product formula seen in holographic systems. | 最大カオスの有効場理論（EFT）を、クリロフ複雑性と普遍作用素成長仮説の観点から考察する。 量子カオスの2つの尺度、時間順序外れ相関子（OTOC）とクリロフ複雑性の関係を検証する。 EFTでは、流体モードのシフト対称性がOTOCの最大リアプノフ指数$\lambda_L=2\pi T$を強制すると同時に、熱2点自己相関子に制約を与える。 自己相関子に対するこれらの制約を解き、いくつかの例についてランチョス係数とクリロフ指数を計算し、$\lambda_K=\lambda_L$と$\lambda_K=\lambda_L/2$の両方を得る。 これは、EFTにおいて、たとえリアプノフ指数が最大であっても、シフト対称性だけではクリロフ指数を最大にするには不十分であることを示しています。 特に、この結果は、予想された上限$\lambda_L \leq \lambda_K \leq 2\pi T$との矛盾を示唆しています。 最後に、パワースペクトルがホログラフィック系で見られるいわゆる熱積の公式によく似た自己相関解を特定します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate how the positive geometry framework for loop integrands in $\mathcal{N}{=}4$ super Yang-Mills theory constrains the structure of the integrated answers. This is done in the context of a geometric expansion of Wilson loops with a Lagrangian insertion, called negative geometries, extending ideas previously used for scattering amplitudes related to the Amplituhedron. The procedure we adopt combines the knowledge of all maximal codimension boundaries of the geometry, which characterize all possible leading singularities of the integral, with a geometrically informed Landau analysis. The interplay between geometry and Landau analysis arises from associating Landau diagrams to geometric boundaries. The boundary structure of the geometry then determines which solutions to the Landau equations are spurious and which ones are physical, that is, which singularities are actually present in the integral. This method allows us to efficiently determine the symbol alphabet of the associated integral, and serves as a starting point for the symbol bootstrap. We successfully implement this procedure and compute the six-point two-loop and five-point three-loop ladder negative geometries at the symbol level. We also present the conjectural alphabet for ladder negative geometries at two loops for all multiplicities. These are finite integrals that serve as building blocks for the Wilson loop with Lagrangian insertion, and therefore provide insights into the function space of the latter. | 我々は、$\mathcal{N}{=}4$ 超ヤン＝ミルズ理論におけるループ積分関数の正幾何学的枠組みが、積分解の構造にどのような制約を与えるかを調査する。 これは、ラグランジアン挿入を伴うウィルソンループの幾何学的展開（負幾何学と呼ばれる）の文脈で行われ、アンプリチュヘドロンに関連する散乱振幅にこれまで用いられてきた考え方を拡張したものである。 我々が採用する手順は、積分におけるすべての可能な主要特異点を特徴付ける幾何学のすべての最大余次元境界に関する知識と、幾何学的に情報に基づいたランダウ解析とを組み合わせるものである。 幾何学とランダウ解析の相互作用は、ランダウ図を幾何学的境界に関連付けることから生じる。 幾何学の境界構造は、ランダウ方程式のどの解が偽解で、どの解が物理的解、つまりどの特異点が積分中に実際に存在するかを決定する。 この手法により、付随積分の記号アルファベットを効率的に決定することができ、記号ブートストラップの出発点として利用できます。 この手順を実装し、6点2ループおよび5点3ループのラダー負幾何学を記号レベルで計算することに成功しました。 また、すべての多重度について、2ループにおけるラダー負幾何学の予想アルファベットも提示します。 これらは有限積分であり、ラグランジュ挿入を伴うウィルソンループの構成要素として機能し、後者の関数空間への洞察を提供します。 |
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| We investigate an extension of the Standard Model with a partially flavour non-universal abelian gauge symmetry that enables radiative mass generation for lighter fermions. With flavour-universal charges for the first two generations, gauge-induced loop corrections generate second-generation masses while keeping the first generation massless. Small first-generation masses can arise from subdominant scalar loops within this framework. A single anomaly-free $U(1)$ is sufficient for a realistic model, and the partial universality relaxes the gauge boson mass bound from several thousand TeV to about 200 TeV compared with previous frameworks of this type. We also identify an alignment limit matching the lightest scalar to the observed Higgs and compute its couplings with the fermions, which largely agree with Standard Model values but show testable deviations. | 我々は、より軽いフェルミオンの輻射質量生成を可能にする、部分的にフレーバー普遍的なアーベルゲージ対称性を持つ標準模型の拡張を調査する。 最初の2世代にフレーバー普遍的な電荷を与えることで、ゲージ誘起ループ補正によって第二世代の質量が生成されるが、第一世代は質量を持たない。 この枠組みでは、小さな第一世代の質量は、支配的なスカラーループから生じる可能性がある。 現実的な模型には単一の異常のない$U(1)$で十分であり、部分的な普遍性によって、ゲージボソンの質量の上限は、この種の従来の枠組みと比較して数千TeVから約200TeVまで緩和される。 また、最も軽いスカラーと観測されたヒッグス粒子を一致させるアラインメント極限を特定し、フェルミオンとの結合を計算する。 その結果は標準模型の値と概ね一致するが、検証可能な偏差を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Supergravity solutions describing supersymmetric rotating bound states of NS fivebranes, fundamental strings and momentum can sometimes have an ergoregion but no horizon. In such supersymmetric ergoregions, there is an unusual feature that there exist BPS "excitations" that cost negative (or zero) energy as measured from asymptotic infinity. We study the spectrum of supergravity and string excitations of these backgrounds using their worldsheet description as gauged Wess-Zumino-Witten (WZW) models, and construct their holographic map to transitions in the dual spacetime CFT. The backgrounds generically contain orbifold singularities, and we exhibit vertex operators corresponding to twisted sector ground states localized at the orbifold fixed points. The gauged WZW model thus provides a valuable tool to explore the stringy structure of such heavy BPS states in $AdS_3/CFT_2$. | NS五膜、基本弦、および運動量の超対称回転束縛状態を記述する超重力解は、エルゴ領域を持つものの、地平線を持たない場合がある。 このような超対称エルゴ領域には、漸近無限大から測定して負（またはゼロ）のエネルギーを必要とするBPS「励起」が存在するという特異な特徴がある。 我々は、ゲージ付きウェス-ズミノ-ウィッテン（WZW）模型としての世界面記述を用いて、これらの背景の超重力および弦励起のスペクトルを調べ、双対時空CFTにおける遷移へのホログラフィック写像を構築する。 背景には一般にオービフォールド特異点が含まれており、オービフォールド固定点に局在するツイストセクター基底状態に対応する頂点演算子を示す。 したがって、ゲージ付きWZW模型は、$AdS_3/CFT_2$におけるこのような重いBPS状態の弦構造を探索するための貴重なツールとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on an important mathematical conjecture, together with hypothesis of homological mirror symmetry in the context of Landau-Ginzburg models, we show that a class of compound Du Val singularities do not admit a crepant resolution. Most of these singularities sit in the type cEn. This implies that those singularities are not dual to four dimensional N =1 superconformal quiver gauge theories through stacks of D3 branes placed at the singularities. We verify this statement on the physics side by enumerating consistent gauge theories. | 重要な数学的予想と、ランダウ-ギンツブルグ模型の文脈におけるホモロジー的ミラー対称性の仮説に基づき、ある種の複合デュバル特異点はクレパント分解を許さないことを示す。 これらの特異点のほとんどはcEn型に属する。 これは、これらの特異点が、特異点に配置されたD3ブレーンのスタックを介して、4次元N = 1超共形クィバーゲージ理論と双対ではないことを意味する。 我々は、この主張を、矛盾のないゲージ理論を列挙することによって物理学的に検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently it is asserted that the standard beta function does not describe the correct running of the coupling constant in some theories. We show that the problem arises from the assumption $\mu=p$ ($\mu$ is a renormalization point) and that a suitable choice of $\mu$ gives the correct running. It is also claimed that neither the cosmological constant nor Newton coupling run. We argue that running can be discussed when we consider the curved spacetime. | 最近、標準ベータ関数はいくつかの理論において結合定数の正しい実行を記述できないと主張されています。 我々は、この問題が仮定 $\mu=p$ （$\mu$ は繰り込み点）から生じ、適切な $\mu$ の選択によって正しい実行が得られることを示します。 また、宇宙定数もニュートン結合定数も実行されないとも主張されています。 我々は、曲がった時空を考慮することで実行について議論できると主張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The weak cosmic censorship conjecture (wCCC) might not be as robust as one would expect. We present a potential counterexample to the wCCC in a rotating three-dimensional anti-de Sitter (AdS$_3$) spacetime. We extend the parameter range of the quantum corrected BTZ (qBTZ) black hole. We examine the infall of test particles with large orbital angular momentum into an extremal black hole. Our findings indicate that, under certain conditions -- such as neglecting the self-force effects -- the event horizon can be destroyed, leading to a violation of the wCCC. The results suggest that this solution should either be excluded from the applicability of the wCCC or should be examined with self-force effects incorporated. | 弱い宇宙検閲予想（wCCC）は、期待されるほど堅牢ではないかもしれない。 我々は、回転する3次元反ド・ジッター（AdS$_3$）時空におけるwCCCの潜在的な反例を提示する。 量子補正BTZ（qBTZ）ブラックホールのパラメータ範囲を拡張する。 大きな軌道角運動量を持つテスト粒子の極限ブラックホールへの落下を調べる。 我々の発見は、自己力効果を無視するなど、特定の条件下では事象の地平線が破壊され、wCCCが破れる可能性があることを示している。 この結果は、この解はwCCCの適用範囲から除外するか、自己力効果を組み込んだ上で検証する必要があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce the concept of symmetry packaging for quantum field excitations: in a quantum field theory with a gauge group $G$, every local creation operator carries its full set of internal quantum numbers (IQNs) as a single irreducible $G$-block and forbids any partial factorization. We elevate this observation to a symmetry packaging principle, which asserts that packets of IQNs remain intact throughout all physical processes. We analyze a quantum-field excitation in six successive stages: (1) particle creation/annihilation, (2) hybridization with gauge-blind external degrees of freedom (DOFs), (3) tensor-product assembly, (4) isotypic decomposition, (5) packaged superposition/entanglement, and (6) local Gauge-Invariance constraint. We show that packaging survives every stage and culminates in a gauge-invariant physical Hilbert space. These stages unfold within a three packaging layer hierarchy (raw-Fock $\to$ isotypic $\to$ physical) with distinct packaging characters. Packaging alone reproduces familiar charge-superselection rules and, within any fixed-charge sector, admits a new class of packaged entangled states where internal and external DOFs are inseparably locked. We derive necessary and sufficient conditions for such superpositions and show that packaged irreps behave as noise-protected logical qudits. This framework unifies representation theory, superselection, and entanglement under a single mathematical roof and provides a roadmap for constructing and manipulating packaged states in any gauge theory. | 量子場励起に対する対称性パッケージングの概念を導入する。 ゲージ群 $G$ を持つ量子場理論において、すべての局所生成演算子は、内部量子数 (IQN) の完全な集合を単一の既約 $G$ ブロックとして保持し、いかなる部分因数分解も禁じる。 この観察を対称性パッケージング原理へと昇華させ、IQN のパケットはすべての物理過程を通してそのままの状態で保持されると主張する。 量子場励起を、(1) 粒子生成/消滅、(2) ゲージブラインド外部自由度 (DOF) との混成、(3) テンソル積集合、(4) 同型分解、(5) パッケージ化された重ね合わせ/エンタングルメント、(6) 局所ゲージ不変性制約という6つの連続した段階で解析する。 パッケージングはすべての段階を経ても維持され、最終的にゲージ不変な物理的ヒルベルト空間に到達することを示す。 これらの段階は、異なるパッケージング特性を持つ3つのパッケージング層階層（raw-Fock $\to$ isotypic $\to$ physical）内で展開されます。 パッケージングのみで、よく知られた電荷超選択則が再現され、任意の固定電荷セクター内で、内部自由度と外部自由度が不可分に固定された新しいクラスのパッケージ化されたエンタングルメント状態が許容されます。 我々は、このような重ね合わせの必要十分条件を導出し、パッケージ化された不変表現がノイズ保護された論理量子点として振舞うことを示します。 この枠組みは、表現論、超選択、エンタングルメントを単一の数学的屋根の下に統合し、あらゆるゲージ理論におけるパッケージ状態の構築と操作のためのロードマップを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We comprehensively discuss various microscopic approaches to the Bekenstein-Hawking entropy for rotating, electrically charged, asymptotically AdS$_4$ non-extremal black holes in gauged supergravity. We apply the covariant phase space formalism to the near-horizon region to obtain a Cardy-formula-based microscopic explanation for the entropy, consistent with the Kerr/CFT correspondence. From the dual boundary CFT point of view, we estimate the free partition function in the matrix model approximation in the high-temperature regime and find qualitative agreement with the supergravity answer. All these different approaches match in the appropriate limits and support the universality of AdS black hole entropy even at high temperatures, far away from extremality. Prompted by the consistency of the results of statistical explanations for the AdS$_4$ black hole entropy, we discuss aspects of the rate of Hawking radiation at high temperatures from the CFT$_2$ perspective and found it to be universally proportional to the horizon area. | ゲージ超重力における回転する、電荷を帯びた、漸近的にAdS$_4$な非極限ブラックホールのベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーに対する様々な微視的アプローチを包括的に議論する。 共変位相空間形式を地平線近傍領域に適用し、カー/CFT対応と整合する、エントロピーに対するカーディ公式に基づく微視的説明を得る。 双対境界CFTの観点から、高温領域における行列模型近似における自由分配関数を評価し、超重力解と定性的に一致することを示した。 これらの様々なアプローチはすべて適切な極限において整合し、極限から遠く離れた高温においてもAdSブラックホールエントロピーの普遍性を支持する。 AdS$_4$ブラックホールエントロピーの統計的説明の結果の一貫性に促されて、我々はCFT$_2$の観点から高温におけるホーキング放射の速度の側面を議論し、それが地平線の面積に普遍的に比例することを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| There is lattice evidence that the QCD matter above the chiral restoration temperature Tch and below the deconfinement temperature Td, called stringy fluid, is characterized by an approximate chiral spin symmetry, which is a symmetry of confinement in QCD with light quarks. The energy density, pressure and entropy density in the stringy fluid scale as Nc^1, which is in contrast to the Nc^0 scaling in the hadron gas and to the Nc^2 scaling in the quark-gluon plasma. Here we clarify the origin of the Nc^1 scaling. We employ a solvable field-theoretical large $N_c$ chirally symmetric and confining model. In vacuum the confining potential induces a spontaneous breaking of chiral symmetry. The mesons are spatially localized states of quarks and antiquarks. Still in the confining regime the system undergoes the chiral restoration phase transition at $T_{ch}$ because of Paili blocking of the quark levels required for the existence of the quark condensate, by the thermal excitation of quarks and antiquarks. The same Paili blocking leads to a delocalization of the color singlet low-spin meson-like states that become infinitely large in the chiral limit. Consequently the stringy fluid represents a very dense medium of the overlapping huge color-singlet low-spin quark-antiquark systems. The Bethe-Salpeter equation that determines the rest-frame excitation energies of the color-singlet quark-antiquark system is Nc-independent both in vacuum and in the medium in the confining regime. The excitation energy of the quark-antiquark color-singlet systems scales as Nc^0, i.e. as meson mass in vacuum. The Nc^1 scaling of the energy density in the stringy fluid is provided by the fluctuations of the color-singlet quark-antiquark systems. | カイラル回復温度Tch以上かつ脱閉じ込め温度Td以下のQCD物質（いわゆるストリング流体）は、近似的にカイラルスピン対称性を示すという格子証拠がある。 これは、軽いクォークを含むQCDにおける閉じ込めの対称性である。 ストリング流体中のエネルギー密度、圧力、エントロピー密度はNc^1に比例する。 これは、ハドロンガスにおけるNc^0のスケーリングやクォーク・グルーオン・プラズマにおけるNc^2のスケーリングとは対照的である。 本研究では、Nc^1スケーリングの起源を明らかにする。 我々は、解ける場の理論的大カイラル対称閉じ込めモデル$N_c$を用いる。 真空中では、閉じ込めポテンシャルによってカイラル対称性が自発的に破れる。 中間子は、クォークと反クォークの空間的に局在した状態である。 閉じ込め領域においても、系は$T_{ch}$においてカイラル回復相転移を起こす。 これは、クォーク凝縮体の存在に必要なクォーク準位のパイリブロッキングにより、クォークと反クォークの熱励起によって生じる。 同じパイリブロッキングは、カラーシングレット低スピン中間子状状態の非局在化をもたらし、この状態はカイラル極限において無限に大きくなる。 結果として、弦流体は、重なり合う巨大なカラーシングレット低スピンクォーク-反クォーク系の非常に高密度な媒質を表す。 閉じ込め領域において、カラーシングレットクォーク-反クォーク系の静止系励起エネルギーを決定するベーテ-サルペーター方程式は、真空中および媒質中の両方でNcに依存しない。 クォーク-反クォークカラーシングレット系の励起エネルギーは、Nc^0、すなわち真空中の中間子質量に比例する。 弦流体におけるエネルギー密度のNc^1スケーリングは、カラーシングレットクォーク-反クォーク系の揺らぎによってもたらされる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We build and discuss a low energy effective field theory for anisotropic anti-ferromagnets in presence of an external magnetic field. Such an effective theory is simple yet rich, and features a number of phenomena such as the appearance of gapped Goldstones, pseudo-Goldstones and a "spin flop" phase transition, all within the regime of validity of the theory. We also discuss in detail, the quantization procedure of the free theory in the presence of a magnetic field, which is made non-trivial by the presence of a single-time derivative term. This class of materials make a precious test field for exotic phenomena in quantum field theory. Moreover, we explicitly perform the matching of the effective theory to the short distance theory of a specific anti-ferromagnet, namely, nickel oxide. The latter is particularly relevant in light of recent proposals of employing this material towards the hunt for light dark matter. As a byproduct of our study, we also re-evaluate the role played by discrete symmetries in magnetic materials, presenting it in a way that is completely consistent with the proper low energy EFT ideology. | 我々は、外部磁場の存在下における異方性反強磁性体に対する低エネルギー有効場理論を構築し、議論する。 この有効場理論は単純でありながら豊かであり、ギャップ付きゴールドストーン、擬ゴールドストーン、そして「スピンフロップ」相転移といった多くの現象が、理論の妥当性領域内で出現する。 また、磁場の存在下における自由理論の量子化手順についても詳細に議論する。 この手順は、単一時間微分項の存在によって非自明となる。 この種の物質は、量子場理論におけるエキゾチックな現象の貴重な試験場となる。 さらに、我々は、この有効場理論と、特定の反強磁性体、すなわち酸化ニッケルの短距離理論との適合性を明示的に行う。 後者は、この物質を軽い暗黒物質の探索に用いるという最近の提案を考慮すると、特に重要である。 本研究の副産物として、磁性材料における離散対称性が果たす役割を再評価し、適切な低エネルギーEFTの理念と完全に一致する形で提示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We elaborate on a string world-sheet connection to flat space-time holography. More specifically, in the high energy (zero tension) limit of tree-level string scattering in flat backgrounds the underlying string world-sheets can be related to the celestial sphere, with the saddle points of the high energy string description representing points on the celestial sphere. We show that this picture continues to hold at all subleading orders in the quantum fluctuations around this classical configuration. As a consequence there is a dual description of the high energy limit of string theory as the large energy expansion on the celestial sphere organized by (light) higher spin modes. This approach points to an intrinsic construction of celestial conformal field theory (CFT) by relating it to a (free) world-sheet CFT of string theory. We also elaborate on the high energy representations of tree-level open and closed string amplitudes and work out their subleading corrections. Their number theoretic properties and relevance as amplitudes of tensionless strings are discussed. | 我々は、弦理論の世界面と平坦時空ホログラフィーとの関連について詳述する。 より具体的には、平坦背景におけるツリーレベルの弦の散乱の高エネルギー（張力ゼロ）極限において、基礎となる弦理論の世界面は天球と関連付けることができ、高エネルギー弦理論の記述における鞍点は天球上の点を表す。 この描像は、この古典的構成の周りの量子ゆらぎにおけるすべての下位オーダーにおいて成立し続けることを示す。 結果として、弦理論の高エネルギー極限は、（軽い）高次スピンモードによって組織化された天球上の大きなエネルギー展開として双対的に記述される。 このアプローチは、弦理論の（自由）世界面CFTと関連付けることにより、天体共形場理論（CFT）の本質的な構成を示している。 また、ツリーレベルの開いた弦と閉じた弦の振幅の高エネルギー表現についても詳述し、それらの下位補正を導く。 それらの数論的性質と、張力のない弦の振幅としての関連性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Double-scaled SYK (DSSYK) is known to have an underlying quantum group theoretical description. We precisely pinpoint the quantum group structure, improving upon earlier work in the literature. This allows us to utilize this framework for bulk gravitational applications. We explain bulk discretization in DSSYK from the underlying irreducibility of the representations. We derive trumpet and brane amplitudes using character insertions of the quantum group, simplifying earlier calculations. Most importantly, we factorize the bulk Hilbert space dual to DSSYK in the quantum group description using a complete set of edge degrees of freedom living at a bulk entangling surface. An analogous treatment for $\mathcal{N}=1$ DSSYK is provided in the same quantum group theoretical framework. | 二重スケールSYK（DSSYK）は、量子群論的記述を基礎とすることが知られている。 我々は量子群構造を正確に特定し、文献における先行研究を改良した。 これにより、この枠組みをバルク重力応用に利用することが可能になる。 DSSYKにおけるバルク離散化は、表現の既約性に基づいて説明する。 量子群の指標挿入を用いてトランペット振幅とブレーン振幅を導出し、従来の計算を簡素化する。 最も重要な点として、バルクエンタングル面に存在する完全なエッジ自由度を用いて、量子群記述におけるDSSYKのバルクヒルベルト空間双対を因数分解する。 $\mathcal{N}=1$ DSSYKに対する同様の処理は、同じ量子群論的枠組みで提供される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Topological quantum field theory (TQFT) is a powerful tool to describe homologies, which normally involve complexes and a variety of maps/morphisms, what makes a functional integration approach with a sum over a single kind of maps seemingly problematic. In TQFT this problem is overcame by exploiting the rich set of zero modes of BRST operators, which appear sufficient to describe complexes. We explain what this approach looks like for the important class of Khovanov-Rozansky (KR) cohomologies, which categorify the observables (Wilson lines or knot polynomials) in 3d Chern-Simons theory. We develop a construction of odd differential operators, associated with all link diagrams, including tangles with open ends. These operators become nilpotent only for diagram with no external legs, but even for open tangles one can develop a factorization formalism, which preserve Reidemeister/topological invariance -- the symmetry of the problem. This technique seems much more ``physical'' than conventional language of homological algebra and should have many applications to various problems beyond Chern-Simons theory. We also hope that this language will provide efficient algorithms, and finally allow to computerize the calculation of KR cohomologies -- for closed diagrams and for open tangles. | 位相量子場理論（TQFT）は、通常複体と様々な写像／射を含むホモロジーを記述する強力なツールです。 そのため、単一の種類の写像上の和を用いた関数積分アプローチは一見問題を抱えるように見えます。 TQFTでは、複体を記述するのに十分と思われるBRST作用素の豊富な零モードを利用することでこの問題を克服します。 本稿では、3次元チャーン・サイモンズ理論における観測量（ウィルソン線または結び目多項式）を分類する重要なクラスのコバノフ・ロザンスキー（KR）コホモロジーに対して、このアプローチがどのように機能するかを説明します。 また、開放端を持つタングルを含むすべてのリンク図式に関連する奇微分作用素の構成を開発します。 これらの作用素は、外脚を持たない図式に対してのみ冪零となりますが、開いたタングルに対しても、ライデマイスター不変性／位相不変性、つまり問題の対称性を維持する因数分解形式論を展開することができます。 この手法は、従来のホモロジー代数の言語よりもはるかに「物理的」であり、チャーン＝サイモンズ理論を超えた様々な問題への応用が期待されます。 また、この言語が効率的なアルゴリズムを提供し、最終的には閉じた図式と開いたタングルの両方におけるKRコホモロジーの計算をコンピュータで実行できるようになることを期待しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reinvestigate the Calogero-Sutherland-type (CS-type) models and generalized hypergeometric functions. We construct the generalized CS operators for circular, Hermite, Laguerre, Jacobi and Bessel cases and establish the generalized Lassalle-Nekrasov correspondence. A family of operators are constructed based on the spherical degenerate double affine Hecke algebra. In terms of these operators, we provide concise representations and constraints for the generalized hypergeometric functions. We analyze the superintegrability for the $\beta$-deformed integrals, where the measures are associated with the corresponding ground state wave functions of Hermite, Laguerre, Jacobi and Bessel type CS models. Then based on the generalized Laplace transformation of Jack polynomials, we construct certain two integral chains and analyze the superintegrability property. | 我々は、Calogero-Sutherland型（CS型）模型と一般化超幾何関数を再検討する。 円、エルミート、ラゲール、ヤコビ、ベッセルの場合について一般化CS作用素を構築し、一般化ラサール-ネクラーソフ対応を確立する。 球面退化二重アフィン・ヘッケ代数に基づいて作用素族を構築する。 これらの作用素を用いて、一般化超幾何関数の簡潔な表現と制約条件を与える。 エルミート、ラゲール、ヤコビ、ベッセル型CS模型の対応する基底状態波動関数に測度が関連付けられている$\beta$変形積分の超積分可能性を解析する。 次に、ジャック多項式の一般化ラプラス変換に基づいて、特定の2つの積分鎖を構築し、超積分可能性を解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give an understanding how strange metals arise from the spatially random Yukawa-SYK model based on the wormhole picture and find a parallelism between the disorder theory and quantum gravity. We start from the observation that the Gaussian average over the spatial random coupling gives a wormhole, defined as a mechanism for long range interaction without causal suppression outside the lightcone. We find that the large-$N$ limit equivalence of the quenched and annealed averages provides a field theory version of the ER=EPR. Since the wormhole establishes momentum exchanges over arbitrary distance without causal suppression, it provides a mechanism of the planckian dissipation. It also tells us why SYK-like models describe strongly interacting systems even in the small coupling case. We classify the disorder samples into two classes: I) spatially random coupling with wormholes and no information loss, II) spatially uniform coupling with decoherence. | 我々は、ワームホール描像に基づく空間的にランダムなYukawa-SYK模型からストレンジメタルがどのように生じるかを理解し、無秩序性理論と量子重力理論の類似性を見出す。 まず、空間ランダム結合上のガウス平均がワームホールを与えるという観察から始める。 ワームホールは、光円錐の外側で因果的抑制なしに長距離相互作用を起こす機構として定義される。 クエンチ平均とアニール平均の大$N$極限同値性は、ER=EPRの場の理論版となる。 ワームホールは因果的抑制なしに任意の距離で運動量交換を確立するため、プランク散逸の機構となる。 また、SYK型模型が、結合が小さい場合でも強く相互作用する系を記述できる理由も説明する。 無秩序性のサンプルを2つのクラスに分類する。 I) ワームホールがあり情報損失のない空間的にランダムな結合、II) デコヒーレンスのある空間的に均一な結合。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study investigates the consistency of heterotic supergravity, where the $B$-field gauge transformation becomes anomalous due to the Green-Schwarz mechanism, under T-duality transformations. We establish that preserving T-duality necessitates an infinite tower of higher-derivative couplings proportional to $e^{-2\Phi}$. For spacetimes featuring a Killing self-dual circle, these couplings remain immune to quantum corrections. Leveraging S-duality in heterotic/type I string theory, we then identify the corresponding couplings in type I theory. Notably, our analysis reveals that standard S-duality transformations do not involve higher-derivative corrections. Building on this insight, we derive the explicit form of the effective action for type I theory at the $\alpha'$ order, adhering to a scheme that omits derivatives of the dilaton. | 本研究では、T-双対性変換の下で、グリーン・シュワルツ機構により$B$場ゲージ変換が異常となるヘテロティック超重力の整合性を調査する。 T-双対性を保存するには、$e^{-2\Phi}$に比例する高微分結合の無限塔が必要であることを確立する。 キリング自己双対円を特徴とする時空では、これらの結合は量子補正の影響を受けない。 次に、ヘテロティック/タイプI弦理論におけるS-双対性を利用して、タイプI理論における対応する結合を特定する。 特に、我々の解析は、標準的なS-双対性変換は高微分補正を伴わないことを明らかにする。 この洞察に基づき、ディラトンの微分を省略するスキームに従い、タイプI理論の$\alpha'$順序における有効作用の明示的な形を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate entanglement for causally connected subregions $A$ and $B$ in quantum field theory and holography. Recent developments have established that a transition operator $T_{AB}$ can be well-defined for such subregions, which is generally non-Hermitian. By employing the Schwinger-Keldysh formalism and the real-time replica method, we show how to construct $T_{AB}$ and compute associated entanglement measures. In certain configurations, this leads to a notion of timelike entanglement entropy, for which we provide explicit quantum field theory computations and propose a holographic dual via analytic continuation from the Euclidean setup. Both analytical and numerical results are compared and found consistent. If entanglement between causally connected subregions is to be meaningful, it should also be able to define other entanglement measures. Motivated by the spacelike case, we propose a timelike extension of the entanglement wedge cross section, though we do not expect it to carry the same physical interpretation. In AdS$_3$/CFT$_2$, we compute explicit examples and find that the timelike entanglement wedge cross section is generally positive. Furthermore, we show that the reflected entropy for timelike intervals -- obtained via analytic continuation of twist correlators -- coincides with twice the timelike entanglement wedge cross section at leading order in $G$, supporting a holographic duality in the timelike case. We also discuss the extension of other entanglement measures, such as logarithmic negativity, to timelike separated regions using replica methods. We highlight conceptual challenges in defining reflected entropy via canonical purification for non-Hermitian operators. | 本論文では、量子場の理論とホログラフィーにおいて、因果的に連結された部分領域$A$と$B$のエンタングルメントを考察する。 近年の発展により、そのような部分領域に対して遷移演算子$T_{AB}$が適切に定義できることが確立されており、これは一般に非エルミートである。 シュウィンガー・ケルディッシュ形式と実時間レプリカ法を用いることで、$T_{AB}$を構築し、関連するエンタングルメント測度を計算する方法を示す。 特定の構成では、これは時間的エンタングルメントエントロピーの概念につながり、我々はこれを明示的な量子場の理論計算によって与え、ユークリッド設定からの解析接続を介してホログラフィック双対を提案する。 解析的結果と数値結果の両方を比較し、整合性があることがわかった。 因果的に連結された部分領域間のエンタングルメントが意味を持つためには、他のエンタングルメント測度も定義できなければならない。 時空的ケースに着目し、我々はエンタングルメントウェッジ断面積の時間的拡張を提案するが、それが同じ物理的解釈をもたらすとは期待していない。 AdS$_3$/CFT$_2$ において、明示的な例を計算し、時間的エンタングルメントウェッジ断面積が一般に正であることを示した。 さらに、ツイスト相関子の解析接続によって得られる時間的区間の反射エントロピーが、$G$ の主要次数における時間的エンタングルメントウェッジ断面積の2倍と一致し、時間的ケースにおけるホログラフィック双対性を支持することを示す。 また、レプリカ法を用いて、対数負性などの他のエンタングルメント測度を時間的に分離された領域に拡張することについても議論する。 非エルミート演算子の正準精製によって反射エントロピーを定義する際の概念的な課題を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the timelike entanglement entropy (TEE) in two dimensional conformal field theories (CFT) with gravitational anomalies. We employ analytical continuation to compute the timelike entanglement entropy for a pure timelike interval in such CFTs. We find that, unlike the real part, the imaginary part of the TEE displays an asymmetric dependence on the central charges of the left and right moving modes. We propose that the asymmetric dependence on central charges of the imaginary part of the TEE can be used to probe the presence of gravitational anomalies in chiral CFT. Furthermore, we propose a holographic construction to obtain the timelike entanglement entropy from the bulk dual geometries involving topologically massive gravity in AdS$_3$. The holographic results obtained match exactly with the dual field theory results. | 我々は、重力異常を含む2次元共形場理論（CFT）における時間的エンタングルメントエントロピー（TEE）を研究する。 我々は解析接続を用いて、このようなCFTにおける純粋時間的区間の時間的エンタングルメントエントロピーを計算する。 実部とは異なり、TEEの虚部は左および右運動モードのセントラルチャージに非対称に依存することがわかった。 我々は、TEEの虚部のセントラルチャージへの非対称依存性を用いて、カイラルCFTにおける重力異常の存在を調べることができると提案する。 さらに、AdS$_3$におけるトポロジカル質量重力を含むバルク双対幾何学から時間的エンタングルメントエントロピーを得るためのホログラフィック構成を提案する。 得られたホログラフィックな結果は、双対場理論の結果と完全に一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Twisting and classical background fields are two foundational techniques in supersymmetric quantum field theory, central to developments ranging from the Higgs mechanism to topological twisting and supersymmetric localisation. While traditionally treated as distinct procedures, they appear on an equal footing in the homotopy-algebraic approach to quantum field theory. In this work, we formalise this connection by interpreting both twisting and the introduction of classical backgrounds as instances of twisting curved quantum $L_\infty$-superalgebras. Using the language of homotopy algebras and the Batalin-Vilkovisky formalism, we provide a unified algebraic framework that encompasses topological/holomorphic twists, spontaneous symmetry breaking, computation of anomalies, and supersymmetric localisation \`a la Festuccia--Seiberg. As a byproduct, we introduce a notion of twisting for quantum $L_\infty$-algebras and a homotopy-algebraic reformulation of the one-particle-irreducible effective action. | ツイストと古典的背景場は、超対称量子場の理論における2つの基礎的手法であり、ヒッグス機構から位相的ツイスト、超対称局在に至るまでの発展において中心的な役割を果たしています。 伝統的には別々の手順として扱われてきましたが、量子場の理論に対するホモトピー代数的アプローチにおいては、これらは同等の立場に位置づけられています。 本研究では、ツイストと古典的背景の導入の両方を、ツイスト曲面量子$L_\infty$-超代数の例として解釈することにより、この関連性を定式化します。 ホモトピー代数の言語とBatalin-Vilkovisky形式論を用いて、位相的／正則的ツイスト、自発的対称性の破れ、異常性の計算、そしてFestuccia-Seiberg流の超対称局在を包含する統一的な代数的枠組みを提供します。 副産物として、量子$L_\infty$-代数に対するねじれの概念と、1粒子既約有効作用のホモトピー代数的再定式化を導入する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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The explicit form of the sixth order radiative corrections to the lepton $L$
($L=e, ~\mu $ and $\tau$) anomalous magnetic moment from QED Feynman diagrams
with insertion of the fourth-order polarization operators consisting of either
two closed lepton loops or one lepton loop crossed by a photon line is
discussed in detail. The approach is based on the consistent application of
dispersion relations for vacuum polarization operators and the Mellin-Barnes
transform for massive photon propagators. Explicit analytical expressions for
corrections to the lepton anomaly are obtained for the first time in the whole
interval $0 | QED ファインマン図から得られるレプトン $L$ ($L=e, ~\mu $ および $\tau$) 異常磁気モーメントに対する 6 次の放射補正の明示的な形について、2 つの閉じたレプトンループ、または光子線が交差する 1 つのレプトンループからなる 4 次の分極演算子を挿入することにより、詳細に議論する。 このアプローチは、真空分極演算子に対する分散関係と質量を持つ光子伝播関数に対するメリン-バーンズ変換の一貫した適用に基づいている。 レプトン異常に対する補正の明示的な解析的表現は、レプトン質量の比 $r$ が $m_\ell/m_L$ である区間 $0 | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider conformal Killing-Yano forms corresponding to the antisymmetric generalizations of conformal Killing vectors to higher degree forms in the presence of skew-symmetric torsion. Integrability conditions for torsionful conformal Killing-Yano forms are found and a graded Lie bracket for conformal Killing-Yano forms to constitute a graded Lie algebra structure is proposed. It is found that a graded Lie algebra structure for a special subset of torsionful conformal Killing-Yano forms can be constructed for a closed and parallel skew-symmetric torsion on constant curvature and Einstein manifolds. Similar structure for generalized hidden symmetries defined from generalized connection in generalized geometry is also constructed. | 歪対称な捩れが存在する場合の、共形キリングベクトルの高次形式への反対称一般化に対応する共形キリング・ヤノ形式を考察する。 捩れを伴う共形キリング・ヤノ形式の積分可能条件が見出され、次数付きリー代数構造を構成する共形キリング・ヤノ形式の次数付きリー括弧が提案される。 定曲率およびアインシュタイン多様体上の閉じた平行な歪対称捩れに対して、捩れを伴う共形キリング・ヤノ形式の特別な部分集合に対する次数付きリー代数構造を構成できることがわかった。 一般化幾何学における一般化接続から定義される一般化隠れた対称性に対する同様の構造も構築される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Recently, Qu and Ding, have proposed a formalism where modular invariance is extended to non-supersymmetric scenario considering Yukawa couplings as non-holomorphic functions of modules field $\tau$. Adopting this formalism in this work, we propose a Type-III seesaw model as a unified framework to explain lepton masses and mixing and baryogenesis via leptogenesis. $\chi^2$ analysis is performed to fit the neutrino oscillation data from NuFIT~6.0 leading to a normal hierarchical pattern of neutrino masses and constrained $CP$ phases. Furthermore, we analyze the generation of the observed baryon asymmetry of the Universe via thermal leptogenesis where the decays of the lightest fermion triplet $\Sigma_1$ into lepton-Higgs final states produce a $CP$ asymmetry $\varepsilon_{CP}$. The complex modules $\tau$ is responsible for the $CP$ asymmetry produced during leptogenesis. The washout processes dominated by gauge scatterings and inverse decays are studied through the full set of Boltzmann equations. The resulting $B-L$ asymmetry, $Y_{B-L}\sim 10^{-9}$ successfully reproduces the baryon-to-photon ratio demonstrating the model's capability to link low-energy neutrino data with the baryogenesis. The strong gauge-mediated washout of fermion triplets necessitates a leptogenesis scale of $\mathcal{O}(10^{12}\,\mathrm{GeV})$ ensuring compatibility with both the Davidson-Ibarra bound and the thermal history of the Universe. Future pursuits remain open to the exploration of novel avenues aimed at lowering the energy scale associated with leptogenesis. | 最近、QuとDingは、湯川結合をモジュール場$\tau$の非正則関数と見なし、モジュラー不変性を非超対称シナリオに拡張する形式論を提案した。 本研究ではこの形式論を採用し、レプトンの質量と混合、そしてレプトジェネシスを介したバリオン生成を説明する統一的枠組みとして、タイプIIIシーソーモデルを提案する。 $\chi^2$解析をNuFIT~6.0のニュートリノ振動データに適合させ、ニュートリノ質量の通常の階層的パターンと制限された$CP$位相を導く。 さらに、最も軽いフェルミオン三重項$\Sigma_1$がレプトン-ヒッグス終状態へ崩壊することで$CP$非対称性$\varepsilon_{CP}$が生じる熱レプトジェネシスを介した、観測されている宇宙のバリオン非対称性の生成を解析する。 複素モジュール$\tau$は、レプトジェネシス中に生じる$CP$非対称性の原因である。 ゲージ散乱と逆崩壊によって支配されるウォッシュアウト過程は、ボルツマン方程式の全セットを通して研究される。 結果として生じる$B-L$非対称性、$Y_{B-L}\sim 10^{-9}$は、重粒子対光子比をうまく再現し、このモデルが低エネルギーニュートリノデータとバリオン生成を結び付ける能力を示している。 ゲージ媒介によるフェルミオン三重項の強いウォッシュアウトは、レプトジェネシススケール$\mathcal{O}(10^{12}\,\mathrm{GeV})$を必要とし、これによりDavidson-Ibarra境界と宇宙の熱史の両方との整合性が確保される。 今後の研究課題としては、レプトジェネシスに関連するエネルギースケールを低減することを目的とした新たな手段の探求が残されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We venture a proof of crossing symmetry for non-planar diagrams in perturbative QFT. For the planar diagrams a proof of crossing is available in the literature and our method closely follows the one depicted in that case. We classify the non-planar diagrams broadly into two types. For one of these types the proof is pretty straightforward and hence the result extends to all point all loop on-shell amplitudes. These are called the "trivial" cases while for the other type we find certain cases called the "non trivial" cases for which the proof is much more subtle. We present an explicit example of such a "non trivial" case at 3-loop order and argue how the proof of crossing symmetry holds true when all subtleties are taken into consideration. Although a general proof for these "nontrivial cases" at higher loop is beyond the scope of this paper, we do conjecture that the proof of crossing shall hold in a similar fashion, for higher loops as well since the subtlety of the resolution in 3-loop case lies with the type of Landau singularity we need to consider and not the number of internal propagators or loop momenta. | 摂動論的場の理論における非平面図の交差対称性の証明を試みる。 平面図については、交差の証明は文献で得られており、我々の方法はその文献に示されている方法にほぼ従う。 我々は非平面図を大きく2つのタイプに分類する。 1つは証明が非常に単純であり、したがって結果はすべての点、すべてのループ、オンシェル振幅に拡張される。 これらは「自明」な場合と呼ばれ、もう1つは「非自明」な場合と呼ばれる特定のケースがあり、その証明ははるかに微妙である。 我々は3ループ順序におけるそのような「非自明」な場合の明確な例を示し、すべての微妙な点を考慮した上で交差対称性の証明がどのように成り立つかを論じる。 高次ループにおけるこれらの「非自明なケース」の一般的な証明は本論文の範囲外であるが、3ループの場合の解決の微妙な問題は、内部伝播関数の数やループ運動量ではなく、考慮すべきランダウ特異点の種類にあるため、交差の証明は高次ループに対しても同様に成立すると推測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the entanglement indices such as logarithmic negativities (LNs) and mutual informations (MIs) between two adjacent subsets in a isolated universal set $U$ of harmonic oscillators arranged on a two dimensional lattice within a sufficiently large square. First, we verify the values of the corner functions of angle $\pi/2, \pi/4, 3\pi/4$ presented in the previous study which adopts periodic boundary conditions (PBCs) for the $U$. The values of each corner function obtained from LNs are nearly equal to those in the previous ones, while those of $3\pi/4$ from MIs are not sufficiently consistent with those computed from LNs. Next, for the case where the universal system $U$ satisfies the fixed end boundary conditions(FBCs), we calculate LNs, MIs at several locations in $U$, compare them, especially corner functions with the values obtained in the PBCs case, and examine the effect of the fixed ends. In addition, we examine Renyi entropies for sets of three dimensional lattice sites, the corner functions and the edge terms with solid angles and dihedral angles $\pi/2,\pi/4$, respectively. | 十分に大きな正方形内の2次元格子上に配置された調和振動子の孤立した普遍集合$U$における隣接する2つの部分集合間の対数負性度(LN)や相互情報量(MI)といったエンタングルメント指標について調べる。 まず、$U$に周期境界条件(PBC)を適用した前研究で示された、角度$\pi/2, \pi/4, 3\pi/4$のコーナー関数の値を検証する。 LNから得られた各コーナー関数の値は前研究の値とほぼ等しいが、MIから得られた$3\pi/4$の値はLNから計算されたものと十分に一致しない。 次に、普遍系$U$が固定端境界条件（FBC）を満たす場合について、$U$内の複数の位置におけるLN、MIを計算し、特にコーナー関数についてPBCの場合の値と比較し、固定端の効果を調べる。 さらに、立体角と二面角がそれぞれ$\pi/2,\pi/4$である3次元格子点、コーナー関数、エッジ項の集合に対するレニイエントロピーを調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study time-reversal symmetry in (2+1)-dimensional abelian bosonic topological phases. Z_2 x Z_2 classifies the time-reversal anomalies in such systems symmetry-protected topological (SPT) phases in (3+1) dimensions and can be diagnosed via partition functions on manifolds such as RP^4 and CP^2. These partition functions are related by an anomaly formula of the form Z(RP^4) * Z(CP^2) = theta_M, where theta_M is the Dehn twist phase associated with the crosscap state. Meanwhile, the existence of gapped boundaries is constrained by so-called higher central charges, denoted xi_n, which serve as computable invariants encoding obstruction data. Motivated by the known relation Z(CP^2) = xi_1, we propose a generalization of the anomaly formula involving both the higher central charges xi_n and a new time-reversal invariant eta_n. By introducing a distinguished subset M^n of the set A of anyons, we establish the relation eta_n * xi_n = (sum of theta(a)^n over a in M^n) divided by its absolute value. This generalizes the known anomaly formula. We analyze the algebraic structure of the subset M^n, derive consistency relations it satisfies, and clarify its connection to the original anomaly formula. | 我々は、(2+1)次元アーベルボゾン位相相における時間反転対称性を研究する。 Z_2 x Z_2は、このような系の時間反転異常を(3+1)次元の対称性保護位相(SPT)相として分類し、RP^4やCP^2などの多様体上の分配関数によって診断することができる。 これらの分配関数は、Z(RP^4) * Z(CP^2) = theta_Mという異常式で関連付けられている。 ここで、theta_Mはクロスキャップ状態に関連するデーンツイスト位相である。 一方、ギャップ境界の存在は、xi_nと表記されるいわゆる高次中心電荷によって制約され、これは障害データを符号化する計算可能な不変量として機能する。 既知の関係式 Z(CP^2) = xi_1 に基づき、高次中心電荷 xi_n と新しい時間反転不変量 eta_n の両方を含む異常公式の一般化を提案する。 エニオン集合 A の特別な部分集合 M^n を導入することにより、次の関係を確立する。 eta_n * xi_n = (M^n における a に対する theta(a)^n の和) ÷ その絶対値 これは既知の異常公式を一般化する。 部分集合 M^n の代数構造を解析し、それが満たす無矛盾関係を導出し、元の異常公式との関連を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We diagonalize the $B$-element of monodromy matrix for noncompact open $SL(2,\mathbb{C})$ spin chain with boundary interaction. The monodromy matrix is defined in terms of $SL(2,\mathbb{C})$ $L$-operator and boundary $K$-matrix. The eigenfunctions of $B$-operator are constructed iteratively using raising $\Lambda$-operators. The key role in the calculations plays the Baxter $Q$-operator commuting with the $B$-operator. The main building blocks for $\Lambda$- and $Q$-operators are $\mathcal{K}$-operator -- the general solution of reflection equation and $\mathcal{R}$-operator -- the reduction of the general solution of the Yang-Baxter equation. Two types of the symmetry of eigenfunctions are established. The first kind is the invariance under permutations and reflections of spectral variables, or in other words, under the action of Weyl group of B and C root systems. The second kind is the symmetry with respect to transformation $(s,g) \to (1-s,1-g)$, where $s$ is the spin variable and $g$ is the parameter of $K$-matrix. We prove that obtained system of eigenfunctions is orthogonal and complete. The calculation of the scalar product of eigenfunction is given in initial coordinate representation. We derive the Mellin-Barnes integral representation for eigenfunctions and use it to prove the comleteness. | 境界相互作用を持つ非コンパクト開スピン鎖$SL(2,\mathbb{C})$のモノドロミー行列の$B$元を対角化する。 モノドロミー行列は、$SL(2,\mathbb{C})$の$L$演算子と境界$K$行列によって定義される。 $B$演算子の固有関数は、$\Lambda$演算子を用いて反復的に構築される。 計算において重要な役割を果たすのは、$B$演算子と可換なバクスター$Q$演算子である。 $\Lambda$演算子と$Q$演算子の主な構成要素は、反射方程式の一般解である$\mathcal{K}$演算子と、ヤン-バクスター方程式の一般解の縮約である$\mathcal{R}$演算子である。 固有関数の対称性には2種類が確立されている。 第一の種類は、スペクトル変数の順列および鏡映変換、言い換えればBおよびCルートシステムのワイル群の作用に対する不変性である。 第二の種類は、変換$(s,g)\to(1-s,1-g)$に関する対称性である。 ここで、$s$はスピン変数、$g$は$K$行列のパラメータである。 得られた固有関数系が直交かつ完全であることを証明する。 固有関数のスカラー積の計算は、初期座標表現で与えられる。 固有関数のメリン・バーンズ積分表現を導出し、それを用いて完全性を証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Understanding which effective field theories are consistent with an ultraviolet completion in quantum gravity is an important theoretical question. Therefore, it is important to know the structure of the 4D effective theory associated with a given compactification of string theory. We present a first-principles derivation of the low-energy 4D effective theory of geometric moduli in a warped Calabi-Yau compactification of type IIB string theory with imaginary self-dual 3-form flux. This completes the derivation of the metric on K\"ahler moduli space from the 10D equations of motion. We also give the first derivation of an effective action for flat directions in the complex structure moduli space of the Calabi-Yau (which generically mix with the axiodilaton) and work out explicit examples of complex structure flat directions in toroidal compactifications. Finally, we outline applications to a variety of settings, including precision string phenomenology and the tadpole conjecture. | どの有効場の理論が量子重力における紫外完成と整合するかを理解することは、重要な理論的問題である。 したがって、弦理論の与えられたコンパクト化に伴う4次元有効理論の構造を知ることが重要である。 我々は、虚数自己双対3次元フラックスを持つIIB型弦理論の歪んだカラビ・ヤウ・コンパクト化における幾何学的モジュライの低エネルギー4次元有効理論の第一原理導出を提示する。 これにより、10次元の運動方程式からケーラーモジュライ空間上の計量の導出が完了する。 また、カラビ-ヤウの複素構造モジュライ空間における平坦方向（一般的には軸膨張と混合する）に対する有効作用の初導出を行い、トーラスコンパクト化における複素構造平坦方向の明示的な例を導出する。 最後に、精密弦理論の現象論やオタマジャクシ予想など、様々な設定への応用について概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We have studied how the transport of charge and heat as well as associated observables become influenced by a weak-momentum anisotropy arising due to the asymptotic expansion of baryon asymmetric matter in the initial stages of heavy ion collisions. This study facilitates the understanding of the local equilibrium property of the medium through the Knudsen number, and explores the correlation between the heat flow and the charge flow through the Lorenz number in the Wiedemann-Franz law for an anisotropic hot QCD medium at finite baryon asymmetry. We have determined the electrical and the thermal conductivities by solving the relativistic Boltzmann transport equation in the relaxation time approximation within the kinetic theory approach. The interactions among partons are appended through the particle distribution functions within the quasiparticle model of the hot QCD medium at finite temperature, anisotropy and baryon asymmetry. We have observed a decrease in both electrical and thermal conductivities in the presence of expansion-induced anisotropy for baryonless scenario as well as for baryon asymmetric scenario. Conversely, these conductivities are found to be larger in the baryon asymmetric matter as compared to their counterparts in the baryonless matter. The impact of anisotropy on the baryon asymmetric matter is as conspicuous as on the baryonless matter. The above results are attributed to the squeezing of the distribution function due to the momentum anisotropy generated by the asymptotic expansion of baryon asymmetric matter and the dispersion relations of partons in the presence of anisotropy. Additionally, the aforesaid observables are also modulated by the expansion-induced anisotropy in the baryon asymmetric medium, indicating new predictions for the equilibrium characteristic and the relative behavior between the heat and charge flow for the said medium. | 我々は、重イオン衝突の初期段階における重粒子非対称物質の漸近的膨張によって生じる弱運動量異方性が、電荷と熱の輸送、および関連する観測量にどのような影響を与えるかを研究した。 本研究は、クヌーセン数を通して媒質の局所平衡特性の理解を促進し、有限の重粒子非対称性を持つ異方性高温QCD媒質に対するヴィーデマン・フランツ則におけるローレンツ数を通して熱流と電荷流の相関関係を探求する。 我々は、運動論的アプローチのもとで緩和時間近似を用いて相対論的ボルツマン輸送方程式を解くことにより、電気伝導率と熱伝導率を決定した。 パートン間の相互作用は、有限温度、異方性、および重粒子非対称性を持つ高温QCD媒質の準粒子モデル内の粒子分布関数を通して付加される。 我々は、重粒子非対称シナリオと同様に、重粒子非対称シナリオにおいても、膨張誘起異方性が存在する場合、電気伝導率と熱伝導率の両方が減少することを観測した。 逆に、これらの伝導率は、重粒子非対称物質の方が重粒子非対称物質よりも大きいことがわかった。 重粒子非対称物質に対する異方性の影響は、重粒子非対称物質と同様に顕著である。 上記の結果は、重粒子非対称物質の漸近膨張によって生じる運動量異方性と、異方性が存在する場合のパートンの分散関係による分布関数の圧縮に起因する。 さらに、前述の観測量は重粒子非対称媒質における膨張誘起異方性によっても変調されており、この媒質の平衡特性と熱流と電荷流の相対的な挙動に関する新たな予測を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate whether artificial intelligence can autonomously recover known structures of the Standard Model of particle physics using only experimental data and without theoretical inputs. By applying unsupervised machine learning techniques -- including data dimensionality reduction and clustering algorithms -- to intrinsic particle properties and decay modes, we uncover key organizational features of particle physics, such as the relative strength of different interactions and the difference between baryons and mesons. We also identify conserved quantities such as baryon number, strangeness and charm as well as the structure of isospin and the Eightfold Way multiplets. Our analysis then reveals that clustering can separate particles by interaction, flavor symmetries as well as quantum numbers. Additionally, we observe patterns consistent with Regge trajectories in baryon excitations. Our results demonstrate that machine learning can reproduce key aspects of the Standard Model directly from data, suggesting a promising path toward data-driven discovery in fundamental physics. | 我々は、人工知能が実験データのみを用いて、理論入力なしに、素粒子物理学の標準モデルの既知の構造を自律的に復元できるかどうかを調査する。 データ次元削減やクラスタリングアルゴリズムなどの教師なし機械学習技術を粒子の固有特性と崩壊モードに適用することで、異なる相互作用の相対的な強さや重粒子と中間子の違いなど、素粒子物理学の重要な組織的特徴を明らかにする。 また、重粒子数、ストレンジネス、チャームといった保存量、アイソスピンの構造、八重項多重項も特定する。 さらに、クラスタリングによって相互作用、フレーバー対称性、量子数によって粒子を分離できることが明らかになった。 さらに、重粒子励起におけるレッジェ軌道と整合するパターンを観測した。 我々の結果は、機械学習が標準モデルの重要な側面をデータから直接再現できることを示しており、基礎物理学におけるデータ駆動型の発見への有望な道筋を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a new invariant of two-dimensional $\mathcal{N}{=}(0,1)$ supersymmetric quantum field theories (SQFTs), under a couple of assumptions on the general properties of such SQFTs motivated by considerations in heterotic string theory. This new invariant is in addition to the known 'primary' invariants, i.e. the ordinary elliptic genus and the mod-2 elliptic genus, and the known 'secondary' invariant, which can be considered as an SQFT analog of the Atiyah-Patodi-Singer $\eta$-invariant when its continuous variation vanishes. We also define a spectral invariant of supercharge more generally by the integration of the expectation value of the supercharge over the fundamental region of $\mathrm{ SL}(2,\mathbb{Z})$. With this spectral invariant, we construct a spectral pairing which can be used to systematically detect all the known invariants, including the new one we introduce in the first half of this paper. | ヘテロティック弦理論における考察に基づき、SQFT の一般的な性質に関するいくつかの仮定の下で、2 次元 $\mathcal{N}{=}(0,1)$ 超対称量子場の理論 (SQFT) の新しい不変量を構築する。 この新しい不変量は、既知の「一次」不変量、すなわち通常の楕円種数と mod-2 楕円種数、および連続変化がゼロとなる Atiyah-Patodi-Singer $\eta$ 不変量の SQFT 類似体とみなせる既知の「二次」不変量に追加される。 また、より一般的には、超電荷の期待値を $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ の基本領域にわたって積分することにより、超電荷のスペクトル不変量を定義する。 このスペクトル不変量を用いて、本論文の前半で紹介する新しい不変量を含む、既知のすべての不変量を体系的に検出するために使用できるスペクトルペアリングを構築します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The strong interaction between quarks inside hadrons in curved spacetime is investigated in the presence of a new non-abelian gauge potential based on the $SU(3)$ group. This potential presented both chromo-electric and chromo-magnetic fields, including a magnetic monopole-like term, together with a radial non-Abelian Coulomb-like component. A spacetime metric induced by the presence of a Yang-Mills field is derived by solving Einstein's equations in the specific limit where the $SU(3)$ gauge symmetry is reduced to an embedded $SU(2)$ subgroup, accompanied by a dynamical $U(1)$ monopole sector. It is explicitly shown that the Schwarzschild radius of the strong interaction between quarks within hadrons corresponds approximately to the size of these latter and that the corresponding, for both quarks and gluons, wave function presents a discontinuity at Schwarzschild surface. The obtained results allow us to interpret the confinement of quarks as a geometric property of spacetime, emerging naturally from its structure without introducing any confinement potential. Moreover, the energy spectra of quarks in presence of chromo-electric and chromo-magnetic fields reproduce the mass of hadrons with a very good accuracy compared to the experimental data, and the presence of the residual non-abelian term correction enhance our numerical results. | 曲がった時空におけるハドロン内部のクォーク間の強い相互作用を、SU(3)群に基づく新しい非アーベルゲージポテンシャルの存在下で調べる。 このポテンシャルは、磁気モノポールのような項を含むクロモ電場とクロモ磁場の両方、そしてラジアル非アーベルクーロンのような成分を提示する。 ヤン＝ミルズ場の存在によって誘起される時空計量は、SU(3)ゲージ対称性が埋め込まれたSU(2)部分群に縮減され、動的U(1)モノポールセクターを伴う特定の極限において、アインシュタイン方程式を解くことによって導出される。 ハドロン内のクォーク間の強い相互作用のシュワルツシルト半径はハドロンの大きさにほぼ対応し、対応する波動関数は、クォークとグルーオンの両方において、シュワルツシルト面で不連続性を示すことが明示的に示されている。 得られた結果により、クォークの閉じ込めを時空の幾何学的性質として解釈することが可能になり、閉じ込めポテンシャルを導入することなく、時空構造から自然に生じる。 さらに、クロモ電場およびクロモ磁場の存在下でのクォークのエネルギースペクトルは、実験データと比較して非常に良好な精度でハドロンの質量を再現し、残差非アーベル項補正の存在は、数値計算結果の精度を向上させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a novel framework for deriving integral constraints for correlators on conformal line defects. These constraints emerge from the non-linearly realized ambient-space conformal symmetry. To validate our approach, we examine several examples and compare them against existing data for the four-point function of the displacement operator. Additionally, we provide a few new predictions that extend the current understanding of these correlators. | 我々は、共形線欠陥上の相関関数に対する積分制約を導出するための新しい枠組みを提示する。 これらの制約は、非線形に実現された周囲空間共形対称性から生じる。 我々のアプローチを検証するために、いくつかの例を検討し、変位演算子の4点関数に関する既存のデータと比較する。 さらに、これらの相関関数に関する現在の理解を拡張するいくつかの新しい予測も提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Polylogarithms on arbitrary higher-genus Riemann surfaces can be constructed from meromorphic integration kernels with at most simple poles, whose definition was given by Enriquez via functional properties. In this work, homotopy-invariant convolution integrals over homology cycles are shown to provide a direct construction of Enriquez kernels solely from holomorphic Abelian differentials and the prime form. Our new representation is used to demonstrate the closure of the space of Enriquez kernels under convolution over homology cycles and under variations of the moduli. The results of this work further strengthen the remarkable parallels of Enriquez kernels with the non-holomorphic modular tensors recently developed in an alternative construction of higher-genus polylogarithms. | 任意の高種数リーマン面上の多重対数は、高々単純な極を持つ有理型積分核から構成することができ、その定義はエンリケスによって関数的性質を介して与えられた。 本研究では、ホモトピー不変なホモロジーサイクル上の畳み込み積分が、正則アーベル微分と素形式のみからエンリケス核を直接構成できることを示す。 我々の新しい表現は、ホモロジーサイクル上の畳み込みとモジュライの変化の下でのエンリケス核空間の閉包を示すために用いられる。 本研究の結果は、高種数多重対数の代替構成において最近開発された非正則モジュラーテンソルとエンリケス核の注目すべき類似性をさらに強化するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent advances, including gravitational wave detections and imaging of black hole shadows, have strongly validated general relativity. Nevertheless, ongoing cosmological observations suggest potential limitations of general relativity, spurring interest in modified theories of gravity. This work investigates the Lorentz-gauge formulation of gravity-a novel framework that addresses key conceptual challenges in quantum gravity and cosmology by leveraging the recent black hole solutions presented in Ref. \cite{Koivisto:2024asr}. By analyzing black hole shadow structures and gravitational lensing effects-both weak and strong deflection regimes-we highlight unique observational signatures of Lorentz gauge gravity. Our findings provide valuable tools for future observational tests, potentially distinguishing these modified gravity models from general relativity and advancing our understanding of spacetime geometry and fundamental gravitational interactions. | 重力波検出やブラックホールシャドウの画像化といった近年の進歩は、一般相対性理論を強力に検証してきた。 しかしながら、現在進行中の宇宙論的観測は一般相対性理論の潜在的な限界を示唆しており、修正重力理論への関心を高めている。 本研究では、重力のローレンツゲージ定式化、すなわち、文献\cite{Koivisto:2024asr}で提示された最近のブラックホール解を活用することで、量子重力と宇宙論における主要な概念的課題に対処する新たな枠組みを検証する。 ブラックホールシャドウ構造と重力レンズ効果（弱偏向領域と強偏向領域の両方）を解析することにより、ローレンツゲージ重力の独自の観測的特徴を明らかにする。 本研究の知見は、将来の観測検証のための貴重なツールとなり、これらの修正重力モデルを一般相対性理論と区別し、時空幾何学と基本的な重力相互作用に関する理解を深める可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the scattering behavior of scalar and spinor fields in the background of a gravitating cosmic string spacetime. The model explored here for the background vortex is non-abelian, becoming abelian in an appropriate limiting case. We adopted the formalism we developed in \cite{silva2021scattering}, modifying the standard partial wave approach. We apply the method for a scalar and also a fermion field interacting with the background spacetime with a nontrivial asymptotic structure. The spacetime metric, obtained numerically in \cite{de2015gravitating}, forms the basis of our state-of-the-art numerical study. We make an exhaustive analysis and compare all the results in the non-abelian model with the corresponding abelian one for both massless and massive fields. We analyze the field configuration's total cross-section and angular profile at small and large distances from the core. We show that the total cross-section oscillates with the incident momentum of the wave, as anticipated in \cite{silva2021scattering}, and also, the angular profile can be explained reasonably well with a Fraunhofer diffraction pattern, especially for the scalar field scattering. | 重力宇宙弦時空の背景におけるスカラー場とスピノル場の散乱挙動を調べる。 ここで検討する背景渦のモデルは非アーベル的であり、適切な極限条件下ではアーベル的となる。 \cite{silva2021scattering}で開発した形式論を採用し、標準的な部分波アプローチを修正した。 この手法を、非自明な漸近構造を持つ背景時空と相互作用するスカラー場とフェルミオン場に適用する。 \cite{de2015gravitating}で数値的に得られた時空計量は、我々の最先端の数値研究の基礎となっている。 我々は徹底的な解析を行い、非アーベル的モデルのすべての結果を、質量ゼロおよび質量のある場の両方について対応するアーベル的モデルの結果と比較する。 そして、コアからの近距離および遠距離における場の構成の全断面積と角度プロファイルを解析する。 \cite{silva2021scattering}で予測されたように、全断面積は波の入射運動量に応じて振動することを示す。 また、角度プロファイルは、特にスカラー場散乱の場合、フラウンホーファー回折パターンでかなりうまく説明できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a large family of twisting and expanding solutions to the Einstein-Maxwell equations of algebraic type D, for which the two double principal null directions (PNDs) of the Weyl tensor are not aligned with the null eigendirections of the Faraday tensor. In addition to systematically deriving this new class, we present its various metric forms and convenient parameterizations. We show that in Boyer-Lindquist-type coordinates these solutions depend on 7 parameters, namely the Kerr and NUT (Newman-Unti-Tamburino) twist parameters $a$ and $l$, mass parameter $m$, acceleration $\alpha$, strength of the Maxwell field $|c|$, and angular parameters $\beta, \gamma$ that represent two duality rotations of the Faraday tensor, which include the rotation between the electric and magnetic charges generating the aligned part of the Maxwell field. This coordinate parameterization, analogous to the Griffiths-Podolsk\'y form of the Pleba\'nski-Demia\'nski solutions, allows us to perform various limits, explicitly identify the subcases, and determine the physical interpretation of the new class. Interestingly, by considering the limit with no acceleration ($\alpha\to 0$), one obtains either the famous Kerr-Newman-NUT black holes (if the parameter $|c|$ remains constant) or the novel Kerr-Bertotti-Robinson black holes, announced recently in our work arXiv:2507.05199 (if $|c|\rightarrow \infty$ while $\alpha |c|=\mathrm{const.}$). We may thus conclude that this new class of spacetimes represents twisting charged accelerating black holes, immersed in an external magnetic (or electric) field. In the non-twisting subcase, we obtain the previously known solutions of Alexeev-Garcia and Van den Bergh-Carminati. | 代数型Dのアインシュタイン-マクスウェル方程式の、ワイルテンソルの2つの二重主ヌル方向（PND）がファラデーテンソルのヌル固有方向と一致しない、ねじれおよび展開解の大きな族を提示する。 この新しいクラスを系統的に導出することに加えて、様々な計量形式と便利なパラメータ化を提示する。 ボイヤー-リンドキスト型座標において、これらの解は7つのパラメータ、すなわちカーおよびNUT（ニューマン-アンティ-タンブリーノ）ねじれパラメータ$a$および$l$、質量パラメータ$m$、加速度$\alpha$、マクスウェル場の強度$|c|$、そしてファラデーテンソルの2つの双対回転を表す角度パラメータ$\beta、\gamma$に依存することを示す。 これらの回転には、マクスウェル場の一致部分を生成する電荷と磁荷間の回転が含まれる。 この座標パラメータ化は、Pleba\'nski-Demia\'nski解のGriffiths-Podolsk形式に類似しており、様々な極限を適用し、サブケースを明示的に特定し、新しいクラスの物理的解釈を決定することを可能にします。 興味深いことに、加速なしの極限（$\alpha\to 0$）を考慮すると、有名なKerr-Newman-NUTブラックホール（パラメータ$|c|$が一定の場合）または、最近我々の論文arXiv:2507.05199で発表した新しいKerr-Bertotti-Robinsonブラックホール（$|c|\rightarrow \infty$かつ$\alpha |c|=\mathrm{const.}$の場合）のいずれかが得られます。 したがって、この新しいクラスの時空は、外部磁場（または電場）に浸された、ねじれた荷電加速ブラックホールを表していると結論付けることができます。 ねじれのないサブケースでは、アレクセエフ・ガルシアとファン・デン・ベルグ・カルミナティの既知の解が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we develop a generalization of Kaluza-Klein theory by considering a purely affine framework, without assuming a prior metric structure. We formulate the dimensional reduction using the geometry of principal fiber bundles and the Ehresmann connection, introducing adapted bases that allow an explicit decomposition of tensors, vectors, and connections. This formalism provides a natural geometric definition of the electromagnetic field as the difference between the horizontal space and the space generated by the observer's frame. We demonstrate that the presence of a nontrivial electromagnetic field requires the non-integrability of the horizontal distribution, and we derive a complete ansatz for decomposing the affine connection into fields defined on the reduced space. Under assumptions such as vanishing torsion, autoparallel fibers, and suitable normalization conditions, we show that the reduced theory corresponds to the Einstein-Maxwell system for purely radiative electromagnetic fields. Furthermore, we propose an interpretation where the metric emerges dynamically from the affine structure through the dynamics of the electromagnetic field. | 本研究では、事前の計量構造を仮定することなく、純粋にアフィンな枠組みを考慮することで、カルツァ＝クライン理論の一般化を展開する。 主ファイバー束の幾何学とエーレスマン接続を用いて次元縮約を定式化し、テンソル、ベクトル、接続の明示的な分解を可能にする適応基底を導入する。 この形式主義は、水平空間と観測者のフレームによって生成される空間との差として、電磁場の自然な幾何学的定義を提供する。 非自明な電磁場の存在は、水平分布の非積分性を必要とすることを実証し、アフィン接続を縮約空間上に定義された場に分解するための完全な仮説を導出する。 捩れの消滅、自己平行ファイバー、適切な正規化条件などの仮定の下で、縮約理論が純放射電磁場のアインシュタイン＝マクスウェル系に対応することを示す。 さらに、我々は、計量が電磁場のダイナミクスを通じてアフィン構造から動的に出現するという解釈を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we study a vector model of spontaneous spacetime-symmetry breaking coupled to gravity: the bumblebee model. The primary focus is on static spherically symmetric solutions. Complementing previous work on black hole solutions, we study the effects on the solutions when the vector field does not lie at the minimum of its potential. We first investigate the flat spacetime limit, which can be viewed as a modified electrostatic model with a nonlinear interaction term. We study the stability of classical solutions generally and in the spherically-symmetric case. We also find that certain potentials, based on hypergeometric functions, yield a Hamiltonian bounded from below. With gravity, we solve for the spherically-symmetric metric and vector field, for a variety of choices of the potential energy functions, including ones beyond the quadratic potential like the hypergeometric potentials. Special case exact solutions are obtained showing Schwarszchild-Anti de Sitter and Reissner-Nordstrom spacetimes. We employ horizon and asymptotic analytical expansions along with numerical solutions to explore the general case with the vector field away from the potential minimum. We discover interesting features of these solutions including naked singularities, repulsive gravity, and rapidly varying gravitational field near the source. Finally, we discuss observational constraints on these spacetimes using the resulting orbital behavior. | 本研究では、重力と結合した自発的時空対称性の破れのベクトルモデル、すなわちバンブルビーモデルを研究する。 主な焦点は静的球対称解である。 ブラックホール解に関するこれまでの研究を補完し、ベクトル場がそのポテンシャルの最小値にない場合の解への影響を研究する。 まず、非線形相互作用項を持つ修正された静電モデルとみなせる平坦時空極限を調べる。 古典解の安定性を一般および球対称の場合について研究する。 また、超幾何関数に基づく特定のポテンシャルは、下から有界なハミルトニアンを与えることも明らかにする。 重力に関しては、超幾何ポテンシャルのような二次ポテンシャルを超えるものも含め、様々なポテンシャルエネルギー関数の選択に対して、球対称計量とベクトル場を解く。 シュワルツシルト-反ド・ジッター時空とライスナー-ノルドストローム時空を示す特殊な場合の厳密解が得られる。 我々は、地平線展開と漸近的解析展開を数値解と共に用いて、ベクトル場がポテンシャル最小値から離れた一般的な場合を探索する。 これらの解には、裸の特異点、反発重力、源近傍の急激に変化する重力場など、興味深い特徴が見られる。 最後に、結果として得られる軌道挙動を用いて、これらの時空に対する観測的制約について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is believed that the theory of quantum gravity describing our universe is unitary. Nonetheless, if we only have access to a subsystem, its dynamics is described by nonequilibrium physics. Motivated by this, we investigate the planar limit of large $N$ one-matrix quantum mechanics obeying the Lindblad master equation with dissipative jump terms, focusing on the existence, uniqueness, and properties of steady states. After showing that Lindblad dissipation is absent in the gauged model at large $N$, we study nonequilibrium phase transitions in planar ungauged matrix quantum mechanics. In the first class of examples, where potentials are unbounded from below, we study nonequilibrium critical points above which strong dissipation allows for the existence of normalizable steady states that would otherwise not exist. In the second class of examples, termed matrix quantum optics, we find evidence of nonequilibrium phase transitions analogous to those recently reported in the quantum optics literature for driven-dissipative Kerr resonators. Preliminary results on two-matrix quantum mechanics are also presented. We implement bootstrap methods to obtain concrete and rigorous results for the nonequilibrium steady states of matrix quantum mechanics in the planar limit. | 我々の宇宙を記述する量子重力理論はユニタリーであると信じられている。 しかしながら、もし我々がサブシステムしか扱えないのであれば、そのダイナミクスは非平衡物理学によって記述される。 このことを踏まえ、我々は、散逸ジャンプ項を含むリンドブラッドマスター方程式に従う、大きな$N$ 1行列量子力学の平面極限を、定常状態の存在、一意性、および特性に焦点を当てて研究する。 大きな$N$ におけるゲージドモデルではリンドブラッド散逸が存在しないことを示す後、平面非ゲージド行列量子力学における非平衡相転移を研究する。 ポテンシャルが下から無制限である最初のクラスの例では、それを超えると強い散逸によって、そうでなければ存在しない正規化可能な定常状態の存在が可能になる非平衡臨界点を研究する。 行列量子光学と呼ばれる2番目のクラスの例では、駆動散逸カー共振器の量子光学文献で最近報告されたものと類似した非平衡相転移の証拠を見出す。 2行列量子力学に関する予備的な結果も示す。 平面極限における行列量子力学の非平衡定常状態について、具体的かつ厳密な結果を得るために、ブートストラップ法を適用する。 |