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| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the applicability of complex Langevin dynamics to the three-dimensional XY model at finite chemical potential. To assess correctness, we introduce a new diagnostic based on the configurational temperature (or configurational coupling) estimator, recently proposed as a thermodynamic consistency check. We compare this criterion with the established Nagata-Nishimura-Shimasaki drift-decay test across a range of couplings and chemical potentials. Our results show that complex Langevin dynamics yields reliable results in the ordered phase (large $\beta$), but fails in the disordered phase (small $\beta$), even when the sign problem is mild. The configurational estimator provides a clear and physics-driven reliability test that complements drift-based diagnostics. These findings establish the estimator as a practical tool for identifying incorrect convergence, and highlight its potential for broader applications in lattice field theories with complex actions. | 有限化学ポテンシャルにおける3次元XY模型への複素ランジュバン動力学の適用可能性を調査する。 正確性を評価するために、熱力学的整合性チェックとして最近提案された配位温度（または配位カップリング）推定量に基づく新しい診断法を導入する。 この基準を、様々なカップリングおよび化学ポテンシャルにわたって確立されたNagata-Nishimura-Shimasakiドリフト減衰テストと比較する。 結果は、複素ランジュバン動力学は秩序相（大きな$\beta$）では信頼できる結果をもたらすが、無秩序相（小さな$\beta$）では、符号問題が軽微であっても失敗することを示す。 配位推定量は、ドリフトに基づく診断法を補完する、明確で物理学に基づいた信頼性テストを提供する。 これらの知見は、推定量が誤った収束を識別するための実用的なツールであることを確立し、複素作用を持つ格子場の理論におけるより広範な応用の可能性を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we examine the 2025 DESI analysis of dark energy, which suggests that dark energy is evolving in time with an increasing equation of state $w$. We explore a wide range of quintessence models, described by a potential function $V(\varphi)$, including: quadratic potentials, quartic hilltops, double wells, cosine functions, Gaussians, inverse powers. We find that while some provide improvement in fitting to the data, compared to a cosmological constant, the improvement is only modest. We then consider non-minimally coupled scalars which can help fit the data by providing an effective equation of state that temporarily obeys $w<-1$ and then relaxes to $w>-1$. Since the scalar is very light, this leads to a fifth force and to time evolution in the effective gravitational strength, which are both tightly constrained by tests of gravity. For a very narrow range of carefully selected non-minimal couplings we are able to evade these bounds, but not for generic values. | 本研究では、ダークエネルギーに関する2025 DESI解析を検証する。 この解析は、ダークエネルギーが時間とともに状態方程式$w$の増加とともに変化することを示唆している。 我々は、ポテンシャル関数$V(\varphi)$で記述される、2次ポテンシャル、4次ヒルトップ、二重井戸、コサイン関数、ガウス関数、逆べき乗など、幅広いクインテッセンスモデルを検証する。 その結果、一部のモデルは宇宙定数と比較してデータへのフィッティングを改善するものの、その改善はわずかであることがわかった。 次に、一時的に$w<-1$に従い、その後$w>-1$に緩和する有効状態方程式を与えることでデータへのフィッティングを助ける、非最小結合スカラーについて考察する。 このスカラーは非常に軽いため、これは第5の力と有効重力強度の時間発展につながり、どちらも重力のテストによって厳密に制限される。 非常に狭い範囲の、慎重に選択された非最小結合については、これらの境界を回避できますが、一般的な値については回避できません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by recent work connecting Higgs phases to symmetry protected topological (SPT) phases, we investigate the interplay of gauge redundancy and global symmetry in lattice gauge theories with Higgs fields in the presence of a boundary. The core conceptual point is that a global symmetry associated to a Higgs field, which is pure-gauge in a closed system, acts physically at the boundary under boundary conditions which allow electric flux to escape the system. We demonstrate in both Abelian and non-Abelian models that this symmetry is spontaneously broken in the Higgs regime, implying the presence of gapless edge modes. Starting with the U(1) Abelian Higgs model in 4D, we demonstrate a boundary phase transition in the 3D XY universality class separating the bulk Higgs and confining regimes. Varying the boundary coupling while preserving the symmetries shifts the location of the boundary phase transition. We then consider non-Abelian gauge theories with fundamental and group-valued Higgs matter, and identify the analogous non-Abelian global symmetry acting on the boundary generated by the total color charge. For SU($N$) gauge theory with fundamental Higgs matter we argue for a boundary phase transition in the O($2N$) universality class, verified numerically for $N=2,3$. For group-valued Higgs matter, the boundary theory is a principal chiral model exhibiting chiral symmetry breaking. We further demonstrate this mechanism in theories with higher-form Higgs fields. We show how the higher-form matter symmetry acts at the boundary and can spontaneously break, exhibiting a boundary confinement-deconfinement transition. We also study the electric-magnetic dual theory, demonstrating a dual magnetic defect condensation transition at the boundary. We discuss some implications and extensions of these findings and what they may imply for the relation between Higgs and SPT phases. | ヒッグス相と対称性保護位相（SPT）相を結びつける最近の研究に着目し、境界が存在するヒッグス場を含む格子ゲージ理論におけるゲージ冗長性と大域的対称性の相互作用を考察する。 概念の核心は、閉鎖系では純粋ゲージであるヒッグス場に付随する大域的対称性が、電束が系から脱出することを可能にする境界条件下で、境界において物理的に作用するという点である。 我々は、アーベル模型と非アーベル模型の両方において、この対称性がヒッグス領域で自発的に破れることを実証し、ギャップレス・エッジモードの存在を示唆する。 4次元のU(1)アーベルヒッグス模型から始めて、3次元XY普遍性類において、バルクヒッグス領域と閉じ込め領域を分離する境界相転移を実証する。 対称性を保ちながら境界結合を変化させると、境界相転移の位置が変化する。 次に、基本ヒッグス物質および群値ヒッグス物質を含む非アーベルゲージ理論を考察し、全カラー電荷によって生成される境界に作用する類似の非アーベル大域対称性を特定する。 基本ヒッグス物質を含むSU($N$)ゲージ理論については、O($2N$)普遍性類における境界相転移を主張し、$N=2,3$に対して数値的に検証した。 群値ヒッグス物質の場合、境界理論はカイラル対称性の破れを示す主要なカイラル模型である。 さらに、高次形式ヒッグス場を含む理論においてこのメカニズムを実証する。 高次形式物質の対称性が境界でどのように作用し、自発的に破れ、境界閉じ込め-非閉じ込め転移を示すかを示す。 また、電磁双対理論を研究し、境界における二重磁気欠陥凝縮転移を実証する。 これらの発見のいくつかの示唆と拡張、そしてそれらがヒッグス粒子とSPT位相の関係にどのような影響を与えるかについて議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Physical quantities with long lifetimes have both theoretical significance in the study of quantum many-body systems and practical implications for quantum technologies. In this manuscript, we investigate the roles played by topological defects in the construction of quasi-conserved quantities, using as a prototypical example the Kramers-Wannier duality defect in a deformed 1d quantum transverse field Ising model. We construct the duality defect Hamiltonian in three different ways: half-chain Kramers-Wannier transformation, utilization of techniques in the Ising fusion category, and defect-modified weak integrability breaking deformation. The third method is also applicable for the study of generic integrable defects under weak integrability breaking deformations. We also work out the deformation of defect-modified higher charges in the model and study their slower decay behavior. Furthermore, we consider the corresponding duality defect twisted deformed Floquet transverse field Ising model, and investigate the stability of the isolated zero mode associated with the duality defect in the integrable Floquet Ising model, under such weak integrability breaking deformation. | 長寿命物理量は、量子多体系の研究において理論的意義を持つだけでなく、量子技術にも実用的な意味合いを持つ。 本稿では、変形された1次元量子横磁場イジング模型におけるクラマース・ワニエ双対性欠陥を典型的な例として用い、準保存量の構築において位相欠陥が果たす役割を考察する。 我々は、半鎖クラマース・ワニエ変換、イジング融合圏の技術の利用、そして欠陥修正による弱可積分性の破れの変形という3つの異なる方法で双対性欠陥ハミルトニアンを構築する。 3番目の方法は、弱可積分性の破れの変形下における一般的な可積分欠陥の研究にも適用できる。 また、本模型において欠陥修正された高次電荷の変形を解析し、それらのより遅い減衰挙動を研究する。 さらに、対応する双対性欠陥を有するねじれ変形フロケ横磁場イジング模型を考察し、そのような弱い積分可能性の破れの変形下における、積分可能なフロケイジング模型における双対性欠陥に関連する孤立零モードの安定性を調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Open effective field theories (EFTs) provide a systematic framework for describing systems coupled to an environment, where dissipation, noise, and modified conservation laws naturally arise. Working within the Schwinger-Keldysh formalism, we examine open extensions of well-studied theories describing a spontaneous symmetry breaking phase in the higher-form sense: the superfluid, Maxwell theory, and Einstein's gravity. We demonstrate that to leading order breaking advanced symmetries while preserving the physical ones leads to (i) deformed conservation laws that hold at the level of expectation values for global symmetries and (ii) deformed noise constraints in gauge or gravitational theories. | 開いた有効場の理論（EFT）は、散逸、ノイズ、および修正された保存則が自然に生じる環境と結合した系を記述するための体系的な枠組みを提供する。 シュウィンガー・ケルディッシュ形式論を用いて、高次の意味での自発的対称性の破れを記述する、よく研究されている理論（超流動、マクスウェル理論、およびアインシュタインの重力）の開いた拡張を検証する。 物理的対称性を維持しながら先進対称性を主導的に破ると、(i) 大域的対称性の期待値のレベルで成立する変形された保存則、および(ii) ゲージ理論または重力理論における変形されたノイズ制約が得られることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new statistical ensemble of toric bases for elliptic Calabi-Yaus used in F-theory models, by focusing on only the convex hull of the base, i.e., the base polytope. This physically motivated coarse-graining greatly simplifies the combinatorial complexity of the part of the 4D F-theory landscape with toric bases. We develop a Monte Carlo approach that randomly samples the base polytopes within fixed boxes, with proper statistical weights. We first apply the algorithm to the set of 2d base polytopes, generating an enlarged set of toric 2d bases that include certain types of codimension-two (4,6) points, and we validate our approach against exact numbers. We then explore the set of 3d base polytopes which fit in a set of ``maximal'' 3d boxes, and estimate the total number of inequivalent 3d base polytopes to be $\sim 10^{85}$--$10^{90}$. We provide statistical data such as the distribution of non-Higgsable gauge groups on these bases. Amusingly, a similar method can also be applied to generate reflexive polytopes in various dimensions. In both the reflexive and base polytope cases, the number of relevant polytopes obeys a Gaussian distribution as a function of the number of vertices, which can be understood in terms of other results on random polytopes in the math literature. | F理論モデルで用いられる楕円型Calabi-Yausのトーリック基底の新しい統計的アンサンブルを提案する。 これは、基底の凸包、すなわち基底多面体のみに着目したものである。 この物理的に動機付けられた粗視化は、4次元F理論ランドスケープのトーリック基底を含む部分における組合せ的複雑さを大幅に簡素化する。 我々は、適切な統計的重みを用いて、固定されたボックス内の基底多面体をランダムにサンプリングするモンテカルロ法を開発する。 まず、このアルゴリズムを2次元基底多面体の集合に適用し、特定の種類の余次元2（4, 6）の点を含む拡大された2次元トーリック基底集合を生成する。 そして、この手法を正確な数値に対して検証する。 次に、「最大」3次元ボックスの集合に収まる3次元基本多面体の集合を調べ、非同値な3次元基本多面体の総数を$\sim 10^{85}$～$10^{90}$と推定する。 これらの基底上の非ヒッグスゲージ群の分布などの統計データも提供する。 興味深いことに、同様の手法は様々な次元の反射多面体を生成するためにも適用できる。 反射多面体と基本多面体のどちらの場合も、関連する多面体の数は頂点数の関数としてガウス分布に従う。 これは、数学文献におけるランダム多面体に関する他の結果から理解できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider 331 composite Higgs model (CHM3) in which the Lagrangian of the strongly coupled sector is invariant with respect to global SU(3)_C \times SU(3)\times U(1)_6 symmetry that can originate from SU(6) subgroup of E_6 and contains the gauge group of the standard model (SM) as a subgroup. The breakdown of the approximate SU(3)\times U(1)_6 symmetry down to SU(2)_W\times U(1)_Y subgroup around the scale f\sim 10 TeV results in a set of pseudo--Nambu--Goldstone bosons (pNGBs) that, in particular, involves Higgs doublet. The generation of the masses of the SM fermions in the CHM3 is discussed. We argue that an approximate discrete Z_2 symmetry may give rise to tiny masses of the left-handed neutrinos and several composite fermions with masses 1-2 TeV. The lepton and baryon asymmetries can be generated within the CHM3 via the out--of equilibrium decays of extra Majorana particle into the Higgs doublet and these composite fermions. | 我々は、強結合セクターのラグランジアンが、E_6のSU(6)部分群に由来し、標準模型（SM）のゲージ群を部分群として含む、SU(3)_C \times SU(3)\times U(1)_6大域対称性に関して不変である複合ヒッグス模型（CHM3）を考察する。 近似的なSU(3)\times U(1)_6対称性が、スケールf\sim 10 TeV付近でSU(2)_W\times U(1)_Y部分群にまで破綻すると、擬南部ゴールドストーンボソン（pNGB）の集合が生じ、特にヒッグス二重項を含む。 CHM3における標準模型フェルミオンの質量生成について議論する。 我々は、近似的に離散的なZ_2対称性によって、左巻きニュートリノの微小質量と、質量1～2TeVの複合フェルミオンがいくつか生じる可能性があると主張する。 レプトンとバリオンの非対称性は、CHM3内で、余分なマヨラナ粒子がヒッグス二重項とこれらの複合フェルミオンに非平衡崩壊することによって生成される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the integrability properties of Wilson loops in the ${\cal N}=6$ three-dimensional Chern-Simons-matter (ABJM) theory. We begin with the construction of an open spin chain that describes the anomalous dimensions of operators inserted along the contour of a 1/2 BPS Wilson loop. Moreover, we compute the all-loop reflection matrices that govern the interaction of spin-chain excitations with the boundary, including their dressing factors, and we check them against weak- and strong-coupling results. Furthermore, we propose a $Y$-system of equations for the cusped Wilson line of ABJM, and we use it to reproduce the one-loop cusp anomalous dimension of ABJM from a leading-order finite-size correction. Finally, we write a set of BTBA equations consistent with the $Y$-system proposal. | 我々は、${\cal N}=6$ の 3 次元チャーン・サイモンズ物質 (ABJM) 理論におけるウィルソンループの積分可能性を調べる。 まず、1/2 BPS ウィルソンループの輪郭に沿って挿入された演算子の異常次元を記述する開スピン鎖を構築する。 さらに、スピン鎖励起と境界の相互作用を支配する全ループ反射行列（ドレッシング因子を含む）を計算し、弱結合および強結合の結果と照合する。 さらに、ABJM のカスプ・ウィルソン線に対する $Y$ 方程式系を提案し、これを用いて ABJM の 1 ループ・カスプ異常次元を主要次数の有限サイズ補正から再現する。 最後に、$Y$ 方程式系の提案と整合する一連の BTBA 方程式を記述する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Given that black holes are ubiquitous in the universe and axion-like scalar fields are potential candidates for dark energy and/or dark matter, it is natural to consider cosmological black holes endowed with axion hair. We investigate the photon quasinormal modes of a Schwarzschild black hole with axion hair where the electromagnetic field is coupled to the axion field via a Chern-Simons interaction. We derive the master equations for the electromagnetic field as a set of coupled equations for parity-even and parity-odd modes and numerically compute quasinormal modes by using Leaver's continued fraction method. We find parity violation in the polarization of photons within the quasinormal mode spectrum. This parity violation in electromagnetic signals could serve as a new probe to explore the nature of the dark sector. | ブラックホールが宇宙に遍在し、アクシオンのようなスカラー場がダークエネルギーやダークマターの候補となることを考えると、アクシオンヘアを持つ宇宙論的ブラックホールを考えるのは自然なことです。 我々は、アクシオンヘアを持つシュワルツシルトブラックホールの光子準正規モードを調べます。 このブラックホールでは、電磁場がチャーン-サイモンズ相互作用を介してアクシオン場と結合しています。 電磁場のマスター方程式を、パリティ偶モードとパリティ奇モードの結合方程式の集合として導出し、リーバー連分数法を用いて準正規モードを数値的に計算します。 準正規モードスペクトル内において、光子の偏光にパリティの破れがあることを発見しました。 この電磁信号におけるパリティの破れは、ダークセクターの性質を探るための新たなプローブとして役立つ可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the impact of a non-uniform magnetic background field on the Chiral Magnetic Effect (CME) in equilibrium QCD using lattice simulations with 2+1 flavors of dynamical staggered quarks at the physical point. We show that in the presence of a non-uniform magnetic field the CME manifests itself via a localized electromagnetic current density along the direction of the field, which integrates to zero over the full volume. Our primary observable is the leading-order coefficient of the current in a chiral chemical potential expansion, which we compute for various lattice spacings and extrapolate to the continuum limit. Our findings demonstrate that, even though the global spatial average of the CME conductivity vanishes in equilibrium, steady currents still exist locally. Thus, spatially modulated magnetic fields provide a possible way of generating a non-trivial CME signal in equilibrium. | 我々は、物理点における2+1フレーバーの動的スタッガードクォークを用いた格子シミュレーションを用いて、平衡QCDにおけるカイラル磁気効果（CME）に対する非均一背景磁場の影響を研究する。 非均一磁場の存在下では、CMEは磁場の方向に沿った局所的な電磁電流密度として現れ、それが全体積にわたって積分するとゼロになることを示す。 我々が主に観測する量は、カイラル化学ポテンシャル展開における電流の主要次係数であり、これを様々な格子間隔について計算し、連続極限まで外挿する。 我々の発見は、CME伝導率の大局的空間平均が平衡状態ではゼロになるにもかかわらず、局所的には定常電流が依然として存在することを実証している。 したがって、空間的に変調された磁場は、平衡状態で非自明なCME信号を生成する可能性のある方法を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We continue the study of the quantum marginal independence problem, namely the question of which faces of the subadditivity cone are achievable by quantum states. We introduce a new representation of the patterns of marginal independence (PMIs, corresponding to faces of the subadditivity cone) based on certain correlation hypergraphs, and demonstrate that this representation provides a more efficient description of a PMI, and consequently of the set of PMIs which are compatible with strong subadditivity. We then show that these correlation hypergraphs generalize to arbitrary quantum systems the well known relation between positivity of mutual information and connectivity of entanglement wedges in holography, and further use this representation to derive new results about the combinatorial structure of collections of simultaneously decorrelated subsystems specifying SSA-compatible PMIs. In the context of holography, we apply these techniques to derive a necessary condition for the realizability of entropy vectors by simple tree graph models, which were conjectured in arXiv:2204.00075 to provide the building blocks of the holographic entropy cone. Since this necessary condition is formulated in terms of chordality of a certain graph, it can be tested efficiently. | 量子周辺独立性問題、すなわち、劣加法性円錐のどの面が量子状態によって達成可能かという問題の研究を続ける。 特定の相関ハイパーグラフに基づく周辺独立性のパターン（劣加法性円錐の面に対応するPMI）の新しい表現を導入し、この表現がPMI、ひいては強劣加法性と両立するPMIの集合をより効率的に記述できることを示す。 次に、これらの相関ハイパーグラフが、相互情報量の正値性とホログラフィーにおけるエンタングルメントウェッジの連結性との間のよく知られた関係を任意の量子系に一般化することを示し、さらにこの表現を用いて、SSAと両立するPMIを特定する、同時に無相関となる部分系の集合の組合せ構造に関する新しい結果を導く。 ホログラフィーの文脈において、これらの手法を適用し、エントロピーベクトルが単純な木グラフモデルによって実現可能であるための必要条件を導出します。 この必要条件は、ホログラフィックエントロピーコーンの構成要素を提供するためにarXiv:2204.00075で予想されました。 この必要条件は、特定のグラフの弦性によって定式化されるため、効率的に検証できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a new, probability-level approach to calculations in scalar field particle scattering. The approach involves the implicit summation over final states, which makes causality manifest since retarded propagators emerge naturally. Novel diagrams represent algebraic terms at the probability level, akin to Feynman diagrams at the amplitude level. We conjecture a list of rules that generate all probability-level diagrams for particle scattering processes in which one is fully inclusive over final states that contain no initial-state particles. These rules are confirmed using some fixed-order examples. The inclusivity and causal structure of this formalism may offer insights into the cancellation of infrared divergences if applied to gauge theory calculations. | 我々は、スカラー場粒子散乱の計算に新たな確率レベルのアプローチを導入する。 このアプローチは、終状態にわたる暗黙的な総和を伴う。 これにより、遅延伝播関数が自然に現れるため、因果関係が明らかになる。 新しいダイアグラムは、振幅レベルのファインマンダイアグラムに類似した、確率レベルの代数項を表現する。 我々は、初期状態粒子を含まない終状態を完全に包含する、粒子散乱過程のすべての確率レベルのダイアグラムを生成する一連の規則を予想する。 これらの規則は、いくつかの固定次数の例を用いて確認される。 この形式主義の包含性と因果構造は、ゲージ理論計算に適用された場合、赤外発散のキャンセルに関する知見をもたらす可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the construction of quantum-integrable spin chains with q-deformed long-range interactions by `freezing' integrable quantum many-body systems with spins. The input is a (quantum) spin-Ruijsenaars system along with an equilibrium configuration of the underlying spinless classical Ruijsenaars-Schneider system. For a distinguished choice of equilibrium, the resulting long-range spin chain has a real spectrum and admits a short-range limit, providing an integrable interpolation from nearest-neighbour to long-range interacting spins. We focus on the elliptic case. We first define an action of the modular group on the spinless elliptic Ruijsenaars-Schneider system to show that, for a fixed elliptic parameter, it has a whole modular family of classical equilibrium configurations. These typically have constant but nonzero momenta. Then we use the setting of deformation quantisation to provide a uniform framework for freezing elliptic spin-Ruijsenaars systems at any classical equilibrium whilst preserving quantum integrability. As we showed in previous work, the results include the Heisenberg, Inozemtsev and Haldane-Shastry chains along with their xxz-like q-deformations (face-type), or the antiperiodic Haldane-Shastry chain of Fukui-Kawakami, its elliptic generalisation of Sechin-Zotov, and their completely anisotropic q-deformations due to Matushko-Zotov (vertex type). Finally, we show how freezing fits in the setting of 'hybrid' integrable systems. | 我々は、スピンを持つ積分可能な量子多体系を「凍結」することにより、q変形された長距離相互作用を持つ量子可積分スピン鎖の構築を考察する。 入力は（量子）スピン・ルイセナールス系と、その基礎となるスピンレス古典ルイセナールス・シュナイダー系の平衡配置である。 平衡の特別な選択により、結果として得られる長距離スピン鎖は実スペクトルを持ち、短距離極限を許容し、最近傍スピンから長距離相互作用スピンへの積分可能な補間を与える。 我々は楕円型の場合に焦点を当てる。 まず、スピンレス楕円型ルイセナールス・シュナイダー系へのモジュラー群の作用を定義し、固定された楕円型パラメータに対して、この系が古典平衡配置のモジュラー族全体を持つことを示す。 これらは典型的には定数であるがゼロではない運動量を持つ。 次に、変形量子化の設定を用いて、量子可積分性を保ちながら、楕円スピン・ルイゼナールス系を任意の古典平衡点に凍結するための統一的な枠組みを提供する。 以前の研究で示したように、この結果には、ハイゼンベルク、イノゼムツェフ、ハルデン＝シャストリー鎖とそのxxz型q変形（面型）、あるいは福井＝川上の反周期ハルデン＝シャストリー鎖、その楕円型一般化であるセチン＝ゾトフ、そしてそれらのマツシコ＝ゾトフによる完全に異方的なq変形（頂点型）が含まれる。 最後に、凍結が「ハイブリッド」可積分系の設定にどのように適合するかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We define the symmetry category in 1+1d for continuous 0-form $G$-symmetry to be $\textbf{Sky}^\tau(G)$, the category of skyscraper sheaves of finite dimensional vector spaces with finite support on the group manifold of $G$, where $\tau \in H^4(BG,\mathbb{Z})$ is the anomaly. We propose that the corresponding 2+1d SymTFT is described by the Drinfeld center of $\textbf{Sky}^\tau(G)$. We show explicitly the way that $\tau$ twists the convolution tensor product of the objects of $\textbf{Sky}^\tau(G)$. As a concrete example, we present the $S$ and $T$-matrices for the simple anyons of the resulting $Z(\textbf{Sky}^\tau(G))$ category for $G = U(1)$, both for the cases without or with anomaly and discuss the topological boundary conditions as Lagrangian algebra of $Z(\textbf{Sky}^{\tau}(U(1)))$. We also present the definition of $\textbf{Sky}^\tau(G)$ and $Z(\textbf{Sky}^\tau(G))$ for the non-abelian case of $G=SU(2)$, as well as the speculated modular data. We point out that in order to have a physically relevant center and Lagrangian algebras it is necessary to generalize $\textbf{Sky}^\tau(G)$ to a larger category, which we argue to be closely related to the category of quasi-coherent sheaves on $G_\mathbb{C}$ with convolution tensor product twisted by $\tau$. | 連続0形式$G$対称性に対する1+1dにおける対称性圏を$\textbf{Sky}^\tau(G)$と定義する。 これは、$G$の群多様体上に有限台を持つ有限次元ベクトル空間の超高層層の圏である。 ここで、$\tau \in H^4(BG,\mathbb{Z})$は異常値である。 対応する2+1d SymTFTは、$\textbf{Sky}^\tau(G)$のDrinfeld中心によって記述されると提案する。 $\tau$が$\textbf{Sky}^\tau(G)$の対象の畳み込みテンソル積をねじる様子を明示的に示す。 具体的な例として、$G = U(1)$ に対して得られる $Z(\textbf{Sky}^\tau(G))$ カテゴリーの単純エニオンに対する $S$ 行列と $T$ 行列を、異常がある場合とない場合の両方について示し、$Z(\textbf{Sky}^{\tau}(U(1)))$ のラグランジアン代数としての位相境界条件について議論する。 また、$G = SU(2)$ の非可換な場合の $\textbf{Sky}^\tau(G)$ と $Z(\textbf{Sky}^\tau(G))$ の定義、および推測されるモジュラーデータを示す。 我々は、物理的に意味のある中心とラグランジアン代数を持つためには、$\textbf{Sky}^\tau(G)$ をより広い範疇に一般化する必要があることを指摘する。 これは、畳み込みテンソル積が $\tau$ によってねじられた $G_\mathbb{C}$ 上の準連接層の範疇と密接に関連していると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Asymptotic velocity domination (AVD) posits that when back-propagated to the Big Bang generic cosmological spacetimes solve a drastically simplified version of the Einstein field equations, where all dynamical spatial gradients are absent (similar as in the Belinski-Khalatnikov-Lifshitz scenario). Conversely, a solution can in principle be reconstructed from its behavior near the Big Bang. This property has been rigorously proven for the Gowdy class of cosmologies, both polarized and unpolarized. Here we establish for the polarized case a quantum version of the AVD property formulated in terms of two-point functions of (the integrands of) Dirac observables: these correlators approach their much simpler velocity dominated counterparts when the time support is back-propagated to the Big Bang. Conversely, the full correlators can be expressed as a uniformly convergent series in averaged spatial gradients of the velocity dominated ones. | 漸近速度支配（AVD）は、ビッグバンに逆伝播すると、一般的な宇宙時空は、アインシュタイン場の方程式の大幅に単純化されたバージョンを解き、そこではすべての力学的空間勾配が存在しない（ベリンスキー＝ハラトニコフ＝リフシッツのシナリオと同様）と仮定する。 逆に、ビッグバン付近での挙動から、原理的には解を再構成することができる。 この性質は、分極宇宙論と非分極宇宙論の両方において、ガウディ宇宙論のクラスにおいて厳密に証明されている。 ここでは、分極ケースについて、ディラック観測量（の積分関数）の2点関数で定式化されたAVD性質の量子バージョンを確立する。 これらの相関子は、時間サポートがビッグバンに逆伝播されると、はるかに単純な速度支配相関子に近づく。 逆に、完全な相関関係は、速度が支配的な相関関係の平均空間勾配における一様収束級数として表現できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A low-energy neutral quasiparticle in a fractional quantum Hall system appears in the latter's energy spectrum on a sphere as a series of many-body excited states labeled by the angular momentum $L$ and whose energy is a smooth function of $L$ in the limit of large sphere radius. We argue that the signature of a nonvanishing spin (intrinsic angular momentum) $s$ of the quasiparticle is the absence, in this series, of states with total angular momentum less than $s$.We reinterpret the missing of certain states, observed in an exact-diagonalization calculation of the spectrum of the $\nu=7/3$ FQH state in a wide quantum well as well as in many proposed wave functions for the excited states as a consequence of the spin-2 nature of the zero-momentum magnetoroton. | 分数量子ホール系における低エネルギー中性準粒子は、球面上のエネルギースペクトルにおいて、角運動量$L$でラベル付けされた多体励起状態の系列として現れ、そのエネルギーは球半径が大きい極限において滑らかな$L$関数となる。 準粒子の非零スピン（固有角運動量）$s$の特徴は、この系列において全角運動量が$s$未満の状態が存在しないことであると主張する。 広い量子井戸における$\nu=7/3$ FQH状態のスペクトルの厳密な対角化計算、および励起状態に対する多くの提案された波動関数において観測される特定の状態の消失を、ゼロ運動量マグネトロトンのスピン2の性質の結果として再解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the properties of the renormalisation group (RG) flow of two-dimensional sigma models with a generic metric coupling by utilising known results for the Ricci flow. We point out that on many occasions the RG flow develops singularities, due to strong coupling behaviour, before it reaches a UV or an IR fixed point. We illustrate our analysis with several examples. We give particular emphasis to type I singularities, where the length of the curvature of the sigma model target space grows at most as $|t-T|^{-1}$ as the flow parameter $t$ approaches the singularity at $T$. For these, the geometry near the singularity is described in terms of a shrinking Ricci soliton that exhibits a cosmological constant even though the original RG flow does not. Assuming that the spacetime satisfies an RG flow equation, we use the Ricci solitons to introduce a cosmological constant in a string theory setting. This can allow for different cosmological constants at different regions of spacetime. In particular, we point out how the de-Sitter space is a solution of the theory. We also raise the question on whether the techniques used to prove the geometrisation conjecture can be applied to prove the homogeneity and isotropy of the universe at large scales. | 我々は、一般的な計量結合を持つ2次元シグマ模型の繰り込み群（RG）フローの特性を、リッチフローの既知の結果を用いて調べる。 RGフローは多くの場合、強い結合挙動のために、UVまたはIR固定点に到達する前に特異点を発現することを指摘する。 いくつかの例を用いて解析を説明する。 特に、フローパラメータ$t$が$T$で特異点に近づくにつれて、シグマ模型の標的空間の曲率長が最大で$|t-T|^{-1}$だけ増加するI型特異点に重点を置く。 これらの特異点近傍の幾何学は、元のRGフローが宇宙定数を示さないにもかかわらず、宇宙定数を示す縮小リッチソリトンによって記述される。 時空がRGフロー方程式を満たすと仮定し、リッチ・ソリトンを用いて弦理論の設定に宇宙定数を導入する。 これにより、時空の異なる領域で異なる宇宙定数を許容することができる。 特に、ド・ジッター空間がどのようにして理論の解となるかを指摘する。 また、幾何化予想を証明するために用いられた手法が、大規模宇宙における一様性と等方性を証明するために適用できるかどうかという疑問も提起する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the partition function of 2d CFT under root-$T\bar{T}$ deformation. We demonstrate that the deformed partition function satisfies a flow equation. At large central charge sector, the deformed partition function reduces to a redefinition of the modular parameters, which preserves modular invariance under the deformed parameters. We then derive a Cardy-like formula for the asymptotic density of states using modular bootstrap trick. In the context of AdS/CFT, it was proposed the root-$T\bar{T}$ deformed CFT corresponds to the AdS$_3$ with certain deformed boundary condition. We show the deformed BTZ black hole is a quotient of hyperbolic space. In terms of Chern-Simons formulation, we compute the root-$T\bar{T}$ deformed BTZ black hole entropy and find that it obeys a Cardy-like formula, which is consistent with the modular bootstrap result. Furthermore, employing the Wilson spool technique, we compute the one-loop partition functions for the root-$T\bar{T}$ deformed AdS$_3$ geometry. Our results reveal an exact match between one-loop gravitational partition function and the large $c$ expansion of root-$T\bar{T}$ deformed CFT partition function. | 本研究では、2次元CFTのroot-$T\bar{T}$変形下での分配関数を調査する。 変形された分配関数がフロー方程式を満たすことを示す。 大きな中心電荷セクターにおいて、変形された分配関数はモジュラーパラメータの再定義に帰着し、変形されたパラメータの下でモジュラー不変性を保つ。 次に、モジュラーブートストラップトリックを用いて、漸近的状態密度に対するCardy型の公式を導出する。 AdS/CFTの文脈では、root-$T\bar{T}$変形CFTが、ある変形境界条件を持つAdS$_3$に対応することが提案されている。 変形されたBTZブラックホールが双曲空間の商であることを示す。 Chern-Simons 定式化を用いて、ルート $T\bar{T}$ 変形 BTZ ブラックホールのエントロピーを計算し、それが Cardy 型公式に従うことを明らかにしました。 これはモジュラーブートストラップの結果と整合しています。 さらに、Wilson スプール法を用いて、ルート $T\bar{T}$ 変形 AdS$_3$ 幾何の 1 ループ分配関数を計算しました。 結果は、1 ループ重力分配関数と、ルート $T\bar{T}$ 変形 CFT 分配関数の大 $c$ 展開が完全に一致することを明らかにしました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate loop corrections to the four-point function of identical scalar operators in a four-dimensional large $N$ conformal field theory, holographically dual to AdS with a quartic interaction. We focus on the universal part of the correlator that, at any order in $1/N$, is completely determined by tree-level data. We show how this contribution controls the part of the anomalous dimensions of double-trace operators, that exhibits a characteristic $\log \ell$ dependence at large spin $\ell$. We resum these effects to all orders in $1/N$ and show that they admit a natural effective description in AdS. Finally, by reformulating the problem in Mellin space, we demonstrate that the same contribution corresponds to consecutive unitarity cuts of bubble diagrams in the flat space limit. | 我々は、4次元大$N$共形場理論における同一スカラー作用素の4点関数に対するループ補正を調べる。 この関数は、4次相互作用を持つAdSとホログラフィック双対である。 我々は、相関関数の普遍的部分、すなわち$1/N$の任意の順序においてツリーレベルのデータによって完全に決定される部分に注目する。 この寄与が、大きなスピン$\ell$で特徴的な$\log \ell$依存性を示す二重トレース作用素の異常次元の一部をどのように制御するかを示す。 我々は、これらの効果を$1/N$のすべての順序に適用し、それらがAdSにおいて自然な有効記述を許すことを示す。 最後に、この問題をメリン空間で再定式化することにより、平坦空間極限におけるバブルダイアグラムの連続するユニタリーカットに、同じ寄与が対応することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Double Field Theory (DFT) has emerged as a comprehensive framework for gravity, presenting a testable and robust alternative to General Relativity (GR), rooted in the $\mathbf{O}(D,D)$ symmetry principle of string theory. These lecture notes aim to provide an accessible introduction to DFT, structured in a manner similar to traditional GR courses. Key topics include doubled-yet-gauged coordinates, Riemannian versus non-Riemannian parametrisations of fundamental fields, covariant derivatives, curvatures, and the $\mathbf{O}(D,D)$-symmetric augmentation of the Einstein field equation, identified as the unified field equation for the closed string massless sector. By offering a novel perspective, DFT addresses unresolved questions in GR and enables the exploration of diverse physical phenomena, paving the way for significant future research. | 二重場理論（DFT）は、重力理論の包括的な枠組みとして登場し、弦理論の$\mathbf{O}(D,D)$対称性原理に根ざした、一般相対論（GR）に代わる検証可能で堅牢な代替理論を提示しています。 本講義ノートは、従来の一般相対論コースと同様の構成で、DFTへの分かりやすい入門を提供することを目的としています。 主要なトピックには、二重でありながらゲージ化された座標、基本場のリーマンパラメータ化と非リーマンパラメータ化、共変微分、曲率、そして閉じた弦の質量ゼロセクターに対する統一場方程式として同定されたアインシュタイン場方程式の$\mathbf{O}(D,D)$対称拡大が含まれます。 DFTは、新たな視点を提供することで、一般相対論における未解決の疑問に取り組み、多様な物理現象の探究を可能にし、将来の重要な研究への道を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the framework of quasi-topological (QT) gravity, we propose a novel model which is characterized by a bounce of the spacetime such that the singularity in standard general relativity can be avoided in both cosmological and black hole setups. Specifically, in the cosmological background, this model reproduces the modified Friedmann equation proposed in loop quantum cosmology, while in a black hole background, it produces a black bounce metric identical to that of the quantum Oppenheimer-Snyder (qOS) model. This model resolves the singularity presented in the qOS model and provides a unified, manifestly covariant framework for general spacetimes, from which both the modified Friedmann equation and the qOS black hole metric can be derived. Furthermore, it establishes a profound correspondence between the effective dynamics of loop quantum cosmology and the QT gravity theory, suggesting that certain quantum gravitational effects in loop quantum gravity can be captured by adding an infinite tower of higher-curvature corrections to the Einstein-Hilbert action. | 準位相的（QT）重力理論の枠組みにおいて、我々は時空のバウンスを特徴とする新しいモデルを提案する。 このモデルは、標準的な一般相対論における特異点を宇宙論的設定とブラックホール設定の両方で回避することができる。 具体的には、宇宙論的背景において、このモデルはループ量子宇宙論で提案された修正フリードマン方程式を再現し、ブラックホール背景においては、量子オッペンハイマー・スナイダー（qOS）モデルと同一のブラックバウンス計量を生成する。 このモデルはqOSモデルで提示された特異点を解決し、一般時空に対する統一的で明白に共変な枠組みを提供し、そこから修正フリードマン方程式とqOSブラックホール計量の両方を導出することができる。 さらに、ループ量子宇宙論の有効ダイナミクスとQT重力理論の間に深い対応関係が確立され、ループ量子重力における特定の量子重力効果が、アインシュタイン-ヒルベルト作用に高曲率補正の無限塔を加えることによって捉えられることが示唆されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Modular Berry transport associates a geometric phase to a zero mode ambiguity in a family of modular operators. In holographic settings, this phase was shown to encode nontrivial information about the emergent spacetime geometry. We reformulate modular Berry transport for arbitrary von Neumann algebras, including giving a precise definition of the zero mode projection in terms of a conditional expectation. For a certain class of state perturbations, we demonstrate that the modular Berry phase gives rise to an emergent symplectic form in the large $N$ limit, extending related results in the context of subregion/subalgebra duality. We also show that the vanishing of the Berry curvature for modular scrambling modes signals the emergence of a local Poincar\'e algebra, which plays a key role in the quantum ergodic hierarchy. These results provide an intriguing relation between geometric phases, modular chaos and the local structure of spacetime. | モジュラーベリー輸送は、モジュラー演算子族におけるゼロモードの曖昧性と幾何学的位相を関連付けます。 ホログラフィックな設定において、この位相は、出現する時空幾何学に関する非自明な情報を符号化することが示されました。 我々は、任意のフォン・ノイマン代数に対するモジュラーベリー輸送を再定式化し、条件付き期待値を用いてゼロモード射影の正確な定義を与えます。 ある種の状態摂動に対して、モジュラーベリー位相が大N極限において出現するシンプレクティック形式を生じさせることを示し、関連する結果を部分領域/部分代数双対性の文脈で拡張します。 また、モジュラースクランブルモードのベリー曲率が消失することは、量子エルゴード階層において重要な役割を果たす局所ポアンカレ代数の出現を示すことを示します。 これらの結果は、幾何学的位相、モジュラーカオス、および時空の局所構造の間の興味深い関係を示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the impact of conserved charges on the dynamics of spread complexity of quantum states. Building on the notion of symmetry-resolved Krylov complexity [1], we extend the framework to general quantum states and analyze the relation between the total spread complexity and its decomposition into fixed-charge sectors. After exploring a range of analytical examples and using orthogonal polynomial approach, we identify conditions under which spread complexity exhibits equipartition across sectors. Finally, we discuss quantum speed limits that constrain the growth of complexity in the presence of conserved charges. | 本研究では、保存電荷が量子状態の広がり複雑度のダイナミクスに与える影響を調査する。 対称性分解クリロフ複雑度[1]の概念に基づき、この枠組みを一般量子状態に拡張し、全体の広がり複雑度と固定電荷セクターへの分解との関係を解析する。 様々な解析例を検討し、直交多項式アプローチを用いた後、広がり複雑度がセクター間で等分割となる条件を特定する。 最後に、保存電荷が存在する場合の複雑度の増加を制限する量子速度限界について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The consideration of timelike boundaries in de Sitter static patches has a broad motivation, such as the formulation of a well-defined canonical ensemble and the realization of a natural framework for static patch holography. In this work we study Jackiw-Teitelboim de Sitter gravity with symmetric timelike reflecting boundaries, which, in the presence of both cosmological and "black hole" horizons, naturally separate the spacetime into a "black hole system" and a "cosmological system". We apply the island formula to compute the entanglement entropy of conformal matter in both systems. In the "black hole system" an island appears, causing the entanglement entropy to saturate at the horizon value and preventing late-time growth. In the "cosmological system" no island appears, and the entanglement entropy can become arbitrarily large depending on the position of the boundaries, indicating a tension with unitarity. | ド・ジッター静的パッチにおける時間的境界の考察は、明確に定義された正準アンサンブルの定式化や、静的パッチホログラフィーのための自然な枠組みの実現など、幅広い動機に基づくものである。 本研究では、対称的な時間的反射境界を持つジャッキー＝タイテルボイム・ド・ジッター重力を研究する。 この境界は、宇宙論的地平線と「ブラックホール」地平線の両方が存在する場合、時空を「ブラックホール系」と「宇宙論的系」に自然に分離する。 島公式を適用して、両系における共形物質のエンタングルメント・エントロピーを計算する。 「ブラックホール系」では島が現れ、エンタングルメント・エントロピーが地平線値で飽和し、後期時間の成長が妨げられる。 「宇宙論的系」では島は現れず、エンタングルメント・エントロピーは境界の位置に依存して任意に大きくなり、ユニタリー性との緊張関係を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate massive charged scalar perturbations in the background of three-dimensional dilaton black holes with a cosmological constant. We demonstrate that the wave equations governing the dynamics of these perturbations are exactly solvable, with the radial part expressible in terms of confluent Heun functions. The quasibound state frequencies are computed analytically, and we examine their dependence on the scalar field's mass and charge, as well as on the black hole's mass and electric charge. Our analysis also underscores the crucial role played by the cosmological constant in shaping the behavior of these perturbations. This specific black hole metric arises as a solution to the low-energy effective action of string theory in $2+1$ dimensions, and it holds potential for experimental realization in analog gravity systems due to the similarity between its surface gravity and that of acoustic analogs. Moreover, the analytic tractability of this system offers a valuable testing ground for exploring aspects of black hole spectroscopy, stability, and quantum field theory in curved spacetime. The exact solvability facilitates deeper insights into the interplay between geometry and matter fields in lower-dimensional gravity, where quantum gravitational effects can be more pronounced. Such studies not only enrich our understanding of dilaton gravity and its string-theoretic implications but also pave the way for potential applications in simulating black hole phenomena in laboratory settings using analog models. | 本研究では、宇宙定数を持つ3次元ディラトンブラックホールの背景における、質量を持つ荷電スカラー摂動を調べる。 これらの摂動のダイナミクスを支配する波動方程式は厳密に解けることを示し、その動径方向部分は合流型ホイン関数で表現できることを示す。 準束縛状態の周波数を解析的に計算し、スカラー場の質量と電荷、そしてブラックホールの質量と電荷への依存性を調べる。 また、本解析は、これらの摂動の挙動を形作る上で宇宙定数が果たす重要な役割を強調する。 この特定のブラックホール計量は、2+1次元における弦理論の低エネルギー有効作用の解として現れ、その表面重力と音響アナログの重力との類似性により、アナログ重力系における実験的実現の可能性を秘めている。 さらに、この系の解析的扱いやすさは、ブラックホール分光、安定性、そして曲がった時空における量子場の理論といった側面を探求するための貴重な実験場を提供します。 厳密な可解性は、量子重力効果がより顕著になり得る低次元重力における幾何学と物質場の相互作用についてのより深い洞察を促進します。 このような研究は、ディラトン重力とその弦理論的含意に関する理解を深めるだけでなく、アナログモデルを用いて実験室環境でブラックホール現象をシミュレーションする潜在的な応用への道を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| There is a very general picture emerging that conjecturally describes what happens to the representation theory of a vertex algebra $\mathcal{V}$ if we pass to the kernel $\mathcal{W}$ of a set of screening operators. Namely, the screening operators generate a Nichols algebra $H$ inside $\mathrm{Rep}(\mathcal{V})$ and in many cases $\mathrm{Rep}(\mathcal{W})$ coincides with the relative Drinfeld center of $\mathrm{Rep}(H)$. This vastly generalizes the construction of a quantum group as the Drinfeld double of a Nichols algebra over the Cartan part. In this example, the conjectural category equivalence has been studied since around $20$ years as logarithmic Kazhdan Lusztig correspondence. The present survey was part of my habilitation thesis about my work in this area. I want to make it available as an introductory text, intended for readers from a pure algebra background as well as from a physics background. I motivate and explain gently and informally the different topics involved (quantum groups, Nichols algebras, vertex algebras, braided tensor categories) with a distinct categorical point of view, to the point that I can explain my general expectation. Then I explain some previous results and explain the main techniques in my recent proof of the conjectured category equivalence in case $\mathcal{V}$ is a free field theory and under technical assumptions on the analysis side. | 遮蔽作用素の集合の核$\mathcal{W}$に渡した場合に、頂点代数$\mathcal{V}$の表現論に何が起こるかを推測的に記述する、非常に一般的な描像が浮かび上がってきています。 すなわち、遮蔽作用素は$\mathrm{Rep}(\mathcal{V})$の内部にニコルス代数$H$を生成し、多くの場合、$\mathrm{Rep}(\mathcal{W})$は$\mathrm{Rep}(H)$の相対ドリンフェルト中心と一致します。 これは、カルタン部分上のニコルス代数のドリンフェルト二重として量子群を構成することを大幅に一般化します。 この例では、予想上のカテゴリ同値性は、約20年前から対数的カズダン・ルスティッヒ対応として研究されてきました。 本サーベイは、この分野における私の研究に関する資格取得論文の一部です。 純粋代数学のバックグラウンドを持つ読者だけでなく、物理学のバックグラウンドを持つ読者も対象とした入門書として、本書を公開したいと考えています。 量子群、ニコルズ代数、頂点代数、組紐テンソル圏など、関連する様々なトピックについて、明確なカテゴリー論的観点から、私の一般的な期待を説明できる程度まで、分かりやすく、形式張らずに説明します。 次に、いくつかの先行研究結果と、$\mathcal{V}$ が自由場理論であり、解析学側に技術的な仮定がある場合の、予想された圏同値性の最近の証明における主要な手法について説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the capture of a magnetic Skyrmion into a domain wall (DW) structure in chiral magnets and find that in the respective ground states of the DW and the Skyrmion, they repel each other. This means that an isolated magnetic Skyrmion cannot a priori enter the DW and become a DW-Skyrmion. However, rotating the DW's phase away from the stable phase may cause the successful capture and hence creation of a stable bound state of a magnetic Skyrmion and a DW: the DW-Skyrmion. At certain distances, the DW may also destroy the magnetic Skyrmion by inducing shrinkage of the latter. This happens as the isolated magnetic Skyrmion has negative DMI energy, whereas the DW-Skyrmion has positive DMI energy; in a finite range from the DW, the magnetic Skyrmion can be pushed to have vanishing DMI energy, for which it collapses to a point. En passant, we find the possibility of pair creation of a Skyrmion anti-DW-Skyrmion pair and a creation of more than one DW-Skyrmions by a Kibble-like mechanism. | 我々は、キラル磁性体における磁壁（DW）構造への磁気スカーミオンの捕獲を研究し、DWとスカーミオンのそれぞれの基底状態において、それらが互いに反発することを発見した。 これは、孤立した磁気スカーミオンが事前にDWに入り込んでDWスカーミオンになることはできないことを意味する。 しかし、DWの位相を安定相から回転させることにより、捕獲に成功し、磁気スカーミオンとDWの安定な束縛状態、すなわちDWスカーミオンが形成される可能性がある。 ある距離では、DWは磁気スカーミオンの収縮を誘発することでスカーミオンを破壊することもある。 これは、孤立した磁気スカーミオンは負のDMIエネルギーを持つのに対し、DWスカーミオンは正のDMIエネルギーを持つためである。 DWから有限の距離では、磁気スカーミオンはDMIエネルギーがゼロになるまで押し進められ、ある点にまで崩壊する。 ついでに、我々は、キブルのようなメカニズムによって、スカイミオン反DW-スカイミオン対の生成と、複数のDW-スカイミオンの生成の可能性があることを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry topological field theory (SymTFT), or topological holography, posits a correspondence between symmetries in a $d$-dimensional theory and topological order in a $(d+1)$-dimensional theory. In this work, we extend this framework to subsystem symmetries and develop subsystem SymTFT as a systematic tool to characterize and classify subsystem symmetry-protected topological (SSPT) phases. For $(2+1)$D gapped phases, we introduce a 2-foliated $(3+1)$D exotic tensor gauge theory (which is equivalent to 2-foliated $(3+1)$D BF theory via exotic duality) as the subsystem SymTFT and systematically analyze its topological boundary conditions and linearly rigid subsystem symmetries. Taking subsystem symmetry groups $G = \mathbb{Z}_N$ and $G=\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_M$ as examples, we demonstrate how to recover the classification scheme $\mathcal{C}[G] = H^{2}(G^{\times 2}, U(1)) / \left( H^2(G, U(1)) \right)^3$, which was previously derived by examining topological invariant under linear subsystem-symmetric local unitary transformations in the lattice Hamiltonian formalism. To illustrate the correspondence between field-theoretic and lattice descriptions, we further analyze $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ and $\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_M$ cluster state models as concrete examples. | 対称性位相場理論（SymTFT）、あるいは位相ホログラフィーは、d次元理論における対称性と(d+1)次元理論における位相的秩序との間の対応を仮定する。 本研究では、この枠組みを部分系対称性に拡張し、部分系対称性保護位相的（SSPT）相を特徴付け分類するための体系的なツールとして部分系SymTFTを開発する。 (2+1)次元ギャップ相については、2次元葉理付き(3+1)次元エキゾチックテンソルゲージ理論（エキゾチック双対性を介して2次元葉理付き(3+1)次元BF理論と等価）を部分系SymTFTとして導入し、その位相的境界条件と線形剛体部分系対称性を体系的に解析する。 部分系対称群 $G = \mathbb{Z}_N$ および $G=\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_M$ を例にとり、以前に格子ハミルトン形式における線形部分系対称局所ユニタリー変換に対する位相不変量を調べることによって導かれた分類スキーム $\mathcal{C}[G] = H^{2}(G^{\times 2}, U(1)) / \left( H^2(G, U(1)) \right)^3$ を復元する方法を示します。 場の理論的記述と格子記述の対応を示すために、具体的な例として $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ および $\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_M$ クラスター状態模型をさらに解析します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Orientifold planes play a crucial role in flux compactifications of string theory, and we demonstrate their deep connection to achieving scale-separated solutions. Specifically, we show that when an orientifold plane contributes at leading order to the non-zero value of the scalar potential, then either the weak coupling limit or the large volume limit implies scale separation, meaning that the Kaluza-Klein tower mass decouples from the inverse length scale of the lower-dimensional theory. Notably, in the supergravity limit such solutions are inherently scale-separated. This result is independent of the spacetime dimension and the dimensionality of the O$p$-plane as long as $p<7$. Similarly, we show, extending previous results, that parametric scale separation is not possible for isotropic compactifications with a leading curvature term that generically arise in the AdS/CFT context. We classify all possible flux compactification setups in both type IIA and type IIB string theory for O$p$-planes with $2\leq p\leq 6$ and present their universal features. While the parametrically controlled scale-separated solutions are all AdS, we also find setups that allow for dS vacua. We prove that flux quantization prevents these dS vacua in isotropic compactifications from arising in a regime of parametric control. | オリエンティフォールド平面は弦理論のフラックスコンパクト化において重要な役割を果たしており、スケール分離解の達成との深い関連性を示す。 具体的には、オリエンティフォールド平面がスカラーポテンシャルの非ゼロ値に主要位数で寄与する場合、弱結合極限または大体積極限のいずれかがスケール分離を意味し、カルツァ＝クライン塔質量が低次元理論の逆長さスケールから分離することを示す。 特に、超重力極限では、このような解は本質的にスケール分離している。 この結果は、$p<7$ である限り、時空次元および O$p$ 平面の次元数に依存しない。 同様に、これまでの結果を拡張して、AdS/CFT の文脈で一般的に生じる主要曲率項を持つ等方的コンパクト化では、パラメトリックスケール分離は不可能であることを示す。 我々は、2\leq p\leq 6$のO$p$平面に対して、IIA型弦理論とIIB型弦理論の両方において可能なすべてのフラックスコンパクト化設定を分類し、それらの普遍的な特徴を示す。 パラメトリック制御されたスケール分離解はすべてAdSであるが、dS真空を許容する設定も見いだした。 パラメトリック制御の領域では、フラックス量子化によって等方的コンパクト化におけるこれらのdS真空の発生が阻止されることを証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We report a bosonic anomaly emerging in the quantum harmonic oscillator, whose partition function is rigorously identified as the Chern character via the Grothendieck-Riemann-Roch theorem, establishing a new connection among statistical mechanics, anomaly, Atiyah-Singer index theorem and Gromov-Witten theory. We investigate how its internal energy relates to the Atiyah-Singer index theorem, showing that the partition function can be interpreted as the Chern character of "physical sheaf" over Eucildean spacetime by using Grothentic-Riemann-Roch theorem. This correspondence reveals the internal energy of oscillator as a concrete non-SUSY manifestation of the index theorem. Moreover, we show that this connection naturally leads to the emergence of a quantum anomaly. Furthermore, we arrive at Gromov-Witten theory through a more direct and physically intuitive approach. As a result, the internal energy of the quantum harmonic oscillator serves as a bridge linking two key concepts in physics -- statistical mechanics and anomalies -- with three fundamental mathematical frameworks: the Atiyah-Singer index theorem, the Grothendieck-Riemann-Roch theorem, and Gromov-Witten theory. | 量子調和振動子に現れるボソン異常について報告する。 この異常の分配関数はグロタンディーク-リーマン-ロッホ定理によって厳密にチャーン特性として同定され、統計力学、異常、アティヤ-シンガー指数定理、そしてグロモフ-ウィッテン理論の間に新たな関連性を確立する。 この異常の内部エネルギーがアティヤ-シンガー指数定理とどのように関係するかを調べ、グロタンディーク-リーマン-ロッホ定理を用いることで、この分配関数がユーシルデ時空上の「物理的層」のチャーン特性として解釈できることを示す。 この対応関係は、振動子の内部エネルギーが指数定理の具体的な非SUSY的表現であることを明らかにする。 さらに、この関連性が自然に量子異常の出現につながることを示す。 さらに、より直接的かつ物理的に直感的なアプローチによってグロモフ-ウィッテン理論に到達する。 その結果、量子調和振動子の内部エネルギーは、物理学における2つの重要な概念（統計力学と異常性）と、3つの基本的な数学的枠組み（アティヤ・シンガーの指数定理、グロタンディーク・リーマン・ロッホの定理、グロモフ・ウィッテン理論）を結びつける橋渡しとして機能します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, there were works claiming that path integral quantisation of gauge theories necessarily requires relaxation of Lagrangian constraints. As has also been noted in the literature, it is of course wrong since there perfectly exist gauge field quantisations respecting the constraints, and at the same time the very idea of changing the classical theory in this way has many times appeared in other works. On the other hand, what was done in the path integral approach is fixing a gauge in terms of zero-momentum variables. We would like to show that this relaxation is what normally happens when one fixes such a gauge at the level of action principle in a Lagrangian theory. Moreover, there is an interesting analogy to be drawn. Namely, one of the ways to quantise a gauge theory is to build an extended Hamiltonian and then add new conditions by hand such as to make it a second class system. The constraints' relaxation occurs when one does the same at the level of the total Hamiltonian, i.e. a second class system with the primary constraints only. | 最近、ゲージ理論の経路積分量子化にはラグランジアン拘束条件の緩和が必須であると主張する研究がありました。 文献でも指摘されているように、もちろんこれは誤りです。 なぜなら、拘束条件を満たすゲージ場の量子化は完全に存在し、同時に、このように古典理論を変更するという考え自体が他の研究で何度も登場しているからです。 一方、経路積分アプローチで行われたのは、ゲージをゼロ運動量変数で固定することです。 私たちは、この緩和が、ラグランジアン理論の作用原理のレベルでそのようなゲージを固定した場合に通常起こることであることを示したいと思います。 さらに、興味深い類推が挙げられます。 つまり、ゲージ理論を量子化する方法の1つは、拡張ハミルトニアンを構築し、それを第2クラスのシステムにするなどの新しい条件を手動で追加することです。 制約の緩和は、全ハミルトニアンのレベル、つまり主要な制約のみを持つ第2クラスのシステムで同じことを行うときに発生します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We perform three T-dualities on previously found, classical $\mathcal{N}=1$ scale-separated AdS$_3$ solutions of massive type IIA supergravity. These solutions arose from a compactification on a toroidal $G_2$-holonomy space with smeared O2/D2 and O6/D6 sources. The T-dual backgrounds are classical $\mathcal{N}=1$ AdS$_3$ solutions of type IIB supergravity with O5/D5 and O9/D9 sources (type I) compactified on a space with $G_2$-structure and non-vanishing Ricci scalar. We generalize the original solutions in IIA in the T-dual picture and present on the type IIB side fully classical solutions with parametric control, scale separation, and integer conformal dimensions for the dual operators in the corresponding CFT. We also obtain strongly coupled solutions with the same properties. These are S-dual to parametrically controlled classical solutions of the heterotic SO(32) string theory. | 我々は、これまでに発見された古典的な $\mathcal{N}=1$ スケール分離 AdS$_3$ 解（質量あり）に対して、3つの T-双対性を実行する。 これらの解は、スミアード O2/D2 および O6/D6 源を持つトロイダル $G_2$ ホロノミー空間へのコンパクト化から生じた。 T-双対背景は、$G_2$ 構造と非ゼロのリッチスカラーを持つ空間にコンパクト化された、O5/D5 および O9/D9 源（タイプ I）を持つ、古典的な $\mathcal{N}=1$ AdS$_3$ 解である。 我々は、T-双対描像において IIA における元の解を一般化し、対応する CFT における双対演算子に対して、パラメトリック制御、スケール分離、整数共形次元を持つ、タイプ IIB 側で完全に古典的な解を提示する。 また、同じ特性を持つ強結合解も得る。 これらは、パラメトリックに制御されたヘテロティックSO(32)弦理論の古典解のS双対である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the entanglement entropy in quantum states featuring repeated sequential excitations of unit patterns in momentum space. In the scaling limit, each unit pattern contributes independently and universally to the entanglement entropy, leading to a characteristic volume-law scaling. Crucially, this universal contribution remains identical for both free and interacting models, enabling decomposition of the total entanglement into pattern-specific components. Numerical verification in fermionic and bosonic chains confirms this volume-law fragmentation phenomenon. For fermionic systems, we derive analytical expressions where many-body entanglement becomes expressible through few-body entanglement components. Notably, this analytical framework extends to spin-1/2 XXZ chains through appropriate identifications. | 運動量空間における単位パターンの繰り返し逐次励起を特徴とする量子状態におけるエンタングルメントエントロピーを調査する。 スケーリング極限において、各単位パターンは独立かつ普遍的にエンタングルメントエントロピーに寄与し、特徴的な体積法則スケーリングをもたらす。 重要な点として、この普遍的寄与は自由模型と相互作用模型の両方で同一であり、全体のエンタングルメントをパターン固有の成分に分解することができる。 フェルミオン系およびボソン系における数値検証により、この体積法則のフラグメンテーション現象が確認された。 フェルミオン系の場合、多体エンタングルメントが少数体エンタングルメント成分によって表現可能となる解析的表現式を導出する。 特に、この解析的枠組みは適切な同定によってスピン1/2 XXZ系にまで拡張できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An interesting class of time dependent backgrounds in $1+1$ dimensional string theory involves worldsheet Liouville walls which move in (target space) time. When a parameter in such a background exceeds a certain critical value, the speed of the Liouville wall exceeds the speed of light, and there is no usual S-Matrix. We examine such backgrounds in the dual $c=1$ matrix model from the point of view of fluctuations of the collective field, and determine the nature of the emergent space-time perceived by these fluctuations. We show that so long as the corresponding Liouville wall remains time-like, the emergent space time is conformal to full Minkowski space with a time-like wall. However, for the cases where the Liouville wall is superluminal, the emergent space-time has a {\em space-like boundary} where the collective field couplings diverge. This appears as a space-like singularity in perturbative collective field theory. We comment on the necessity of incorporating finite $N$, as well as finite (double-scaled) coupling, effects to understand the behavior of the exact theory near this boundary. | 1+1次元弦理論における興味深い時間依存背景のクラスとして、（対象空間）時間内を移動する世界面リウヴィル壁が挙げられる。 このような背景のパラメータがある臨界値を超えると、リウヴィル壁の速度は光速を超え、通常のS行列は存在しない。 我々は、双対c=1行列モデルにおけるこのような背景を集団場の揺らぎの観点から考察し、これらの揺らぎによって知覚される創発時空の性質を決定する。 対応するリウヴィル壁が時間的である限り、創発時空は時間的壁を持つ完全なミンコフスキー空間に共形となることを示す。 しかし、リウヴィル壁が超光速の場合、創発時空は集団場の結合が発散する{\em空間的境界}を持つ。 これは摂動的な集団場理論において空間的特異点として現れる。 この境界付近での厳密理論の挙動を理解するために、有限の$N$効果と有限（2倍スケール）結合効果を組み込む必要性についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a flexible framework based on physics-informed neural networks (PINNs) for solving boundary value problems involving minimal surfaces in curved spacetimes, with a particular emphasis on singularities and moving boundaries. By encoding the underlying physical laws into the loss function and designing network architectures that incorporate the singular behavior and dynamic boundaries, our approach enables robust and accurate solutions to both ordinary and partial differential equations with complex boundary conditions. We demonstrate the versatility of this framework through applications to minimal surface problems in anti-de Sitter (AdS) spacetime, including examples relevant to the AdS/CFT correspondence (e.g. Wilson loops and gluon scattering amplitudes) popularly used in the context of string theory in theoretical physics. Our methods efficiently handle singularities at boundaries, and also support both "soft" (loss-based) and "hard" (formulation-based) imposition of boundary conditions, including cases where the position of a boundary is promoted to a trainable parameter. The techniques developed here are not limited to high-energy theoretical physics but are broadly applicable to boundary value problems encountered in mathematics, engineering, and the natural sciences, wherever singularities and moving boundaries play a critical role. | 我々は、特異点と移動境界に特に重点を置き、曲がった時空における極小曲面を含む境界値問題を解くための、物理学に基づくニューラルネットワーク（PINN）に基づく柔軟な枠組みを開発する。 基礎となる物理法則を損失関数に符号化し、特異挙動と動的境界を組み込んだネットワークアーキテクチャを設計することにより、我々のアプローチは、複雑な境界条件を持つ常微分方程式と偏微分方程式の両方に対して、ロバストかつ高精度な解を可能にする。 我々は、反ド・ジッター（AdS）時空における極小曲面問題への応用を通して、この枠組みの汎用性を示す。 これには、理論物理学における弦理論の文脈で広く用いられるAdS/CFT対応（例えば、ウィルソンループやグルーオン散乱振幅）に関連する例も含まれる。 我々の手法は、境界における特異点を効率的に処理するだけでなく、境界条件の「ソフト」（損失ベース）と「ハード」（定式化ベース）の両方の適用をサポートし、境界の位置を学習可能なパラメータに昇格させるケースも含みます。 ここで開発された手法は、高エネルギー理論物理学に限らず、数学、工学、自然科学において、特異点や移動境界が重要な役割を果たす境界値問題に広く適用可能です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the instanton effect on the gluon scattering amplitudes at strong coupling and large $N$ for the ${\cal N}=4$ supersymmetric Yang-Mills theory. According to Alday and Maldacena, the gluon scattering amplitude corresponds holographically to the area of a worldsheet minimal surface in the T-dual AdS${}_5$ geometry. The Yang-Mills instanton introduces an instanton D-brane in the geometry, with which a particular boundary condition for the minimal surface is imposed. We show that the minimal surface undergoes a topology change depending on the size and the gluon momenta, and that the instanton amplitude exhibits a characteristic dependence on gluon momenta. More specifically, we find that when the fixed instanton size modulus $\rho$ is larger than ${\cal O}(\sqrt{\lambda}/E)$ where $\lambda$ is the 't Hooft coupling and $E$ is the typical momentum of the scattering gluon, due to the topology change of the worldsheet minimal surface, the instanton amplitude is exponentially enhanced as $\exp(\rho E)$. | 我々は、${\cal N}=4$ 超対称ヤン＝ミルズ理論において、強結合かつ大きな $N$ におけるグルーオン散乱振幅へのインスタントン効果を調べる。 Alday と Maldacena によれば、グルーオン散乱振幅は、T 双対 AdS${}_5$ 幾何学における世界面極小面の面積にホログラフィックに対応する。 ヤン＝ミルズ・インスタントンは、この幾何学にインスタントン D ブレーンを導入し、これによって極小面に対して特定の境界条件が課される。 我々は、極小面がサイズとグルーオン運動量に依存してトポロジー変化を起こし、インスタントン振幅がグルーオン運動量に対して特徴的な依存性を示すことを示す。 より具体的には、固定インスタントンサイズ係数$\rho$が、${\cal O}(\sqrt{\lambda}/E)$（$\lambda$は't Hooft結合、$E$は散乱グルーオンの典型的な運動量）よりも大きいとき、ワールドシート極小面のトポロジー変化により、インスタントン振幅は$\exp(\rho E)$として指数関数的に増大することがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove a general version of the crystalline equivalence principle which gives an equivalence of categories between a category of TQFTs defined on a generic space with $G$-symmetry, and a category of TQFTs with internal symmetry. We give a definition and classification of anomalies associated to TQFTs in the presence of spatial symmetry, which we then generalize to a definition of an anomaly for a categorical symmetry. | 我々は結晶同値原理の一般版を証明する。 これは、$G$対称性を持つ一般空間上で定義されたTQFTのカテゴリと、内部対称性を持つTQFTのカテゴリとの間のカテゴリ同値性を与える。 空間対称性が存在する場合のTQFTに関連する異常の定義と分類を与え、それをカテゴリ対称性に対する異常の定義へと一般化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum thermal states are known to be passive, as required by the second law of thermodynamics. This paper investigates the potential for work extraction by coupling a thermal bath to a qubit of either spin, fermionic, or topological type, which acts as a quantum thermal state at different temperatures. The amount of work extraction is derived from the work statistics under a cyclic nonequilibrium process. Although the work statistics of many-body systems are known to be challenging to calculate explicitly, we propose an effective field theory approach to tackle this problem by assuming the externally driven source couples to a specific quasiparticle operator of the thermal state. We show that the work statistics can be expressed succinctly in terms of this quasiparticle's thermal spectral function. We obtain the non-perturbative work distribution function (WDF) for the pure thermal bath without the qubit coupling. With qubit coupling, we get the second-order WDF, from which the physical regime of work extraction can be pinned down precisely to help devise quantum heat engines or refrigerators. Their efficiency or coefficient of performance (COP) can be inferred from the combination of the fluctuation theorem and the first law, and we find that the spin/topological qubit-bath system generally yields a far better heat engine/refrigerator than the other two alternatives due to the underlying quantum statistics. | 量子熱状態は、熱力学第二法則が要求するように、受動的であることが知られている。 本論文では、異なる温度で量子熱状態として作用するスピン型、フェルミオン型、またはトポロジカル型の量子ビットを熱浴に結合することによる仕事抽出の可能性を検討する。 仕事抽出量は、周期的非平衡過程における仕事統計から導出される。 多体系の仕事統計を明示的に計算することは困難であることが知られているが、本研究では、外部駆動源が熱状態の特定の準粒子演算子に結合すると仮定することにより、この問題に対処するための効果的な場の理論的アプローチを提案する。 仕事統計は、この準粒子の熱スペクトル関数を用いて簡潔に表現できることを示す。 量子ビット結合のない純粋な熱浴の非摂動的な仕事分布関数（WDF）を得る。 量子ビット結合により、2次のWDFが得られ、そこから仕事抽出の物理的領域を正確に特定することができ、量子熱機関や量子冷凍機の設計に役立ちます。 これらの効率、すなわち性能係数（COP）は、揺らぎ定理と第一法則の組み合わせから推定でき、スピン／トポロジカル量子ビットバスシステムは、その基礎となる量子統計により、他の2つの選択肢よりもはるかに優れた熱機関／冷凍機を一般に生み出すことがわかりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the onset of driven collisionless reconnection and plasmoid formation in a magnetically dominated pair plasma, using 2D Particle-in-Cell simulations. Two force-free flux tubes of radius $R$ are initially pushed together with a prescribed velocity, forming a current sheet whose width shrinks until reconnection sets in. % Even in our largest simulation with $R\approx 1600$ plasma skin depths, the sheet thickness at reconnection onset is comparable to the skin depth. Plasmoid chains develop when the sheet length-to-width aspect ratio $A\gtrsim30$. In the strongly magnetized limit, the onset of reconnection occurs in roughly 2--6 light-crossing times, depending on the imposed driving timescale, which controls the duration of the thinning phase. In the subsequent nonlinear merging phase, the evolution becomes effectively independent of the initially imposed velocity, leading to magnetic-energy dissipation consistent with a normalized reconnection rate $\sim 0.1$. Our results have important implications for explosive release of magnetic energy in magnetospheres of astrophysical compact objects and their surroundings. | 2次元粒子インセルシミュレーションを用いて、磁気支配の対プラズマにおける駆動無衝突再結合とプラズモイド形成の開始過程を調べる。 半径$R$の2つのフォースフリー磁束管が、まず所定の速度で押し付けられ、再結合が始まるまで幅が縮小する電流シートを形成する。 $R\approx 1600$のプラズマ表皮深度を用いた最大規模のシミュレーションにおいても、再結合開始時のシート厚は表皮深度に匹敵する。 シート長対幅のアスペクト比が$A\gtrsim30$のとき、プラズモイド鎖が形成される。 強磁化限界では、再結合の開始は、薄化期間を制御する駆動時間スケールに依存し、光横断時間の約2～6倍で起こる。 その後の非線形合体段階では、進化は当初与えられた速度とは実質的に独立になり、正規化された再結合率$\sim 0.1$と整合する磁気エネルギー散逸をもたらす。 我々の研究結果は、天体コンパクト天体とその周囲の磁気圏における磁気エネルギーの爆発的解放に重要な意味を持つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate unitary and state $t$-designs from a computational complexity perspective. First, we address the problems of computing frame potentials that characterize (approximate) $t$-designs. We present a quantum algorithm for computing frame potentials and establish the following: (1) exact computation can be achieved by a single query to a $\# \textsf{P}$-oracle and is $\# \textsf{P}$-hard; (2) for state vectors, deciding whether the frame potential is larger than or smaller than certain values is $\textsf{BQP}$-complete, provided the promise gap between the two values is inverse-polynomial in the number of qubits; and (3) for both state vectors and unitaries, this promise problem is $\textsf{PP}$-complete if the promise gap is exponentially small. Second, we address the promise problem of deciding whether or not a given set is a good approximation to a design. Given a certain promise gap that could be constant, we show that this problem is $\textsf{PP}$-hard, highlighting the inherent computational difficulty of determining properties of unitary and state designs. We further identify the implications of our results across diverse areas, including variational methods for constructing designs, diagnosing quantum chaos through out-of-time-ordered correlators (OTOCs), and exploring emergent designs in Hamiltonian systems. | ユニタリおよび状態$t$-デザインを計算複雑性の観点から調査する。 まず、（近似的な）$t$-デザインを特徴付けるフレームポテンシャルの計算問題を取り扱う。 フレームポテンシャルを計算するための量子アルゴリズムを提示し、以下のことを確立する。 (1) 正確な計算は$\# \textsf{P}$-オラクルへの単一のクエリで達成でき、$\# \textsf{P}$-困難である。 (2) 状態ベクトルの場合、フレームポテンシャルが特定の値より大きいか小さいかを決定することは、2つの値間のプロミスギャップが量子ビット数の逆多項式である場合、$\textsf{BQP}$-完全である。 (3) 状態ベクトルとユニタリの両方において、プロミスギャップが指数的に小さい場合、このプロミス問題は$\textsf{PP}$-完全である。 第二に、与えられた集合が設計の良い近似であるかどうかを判断するプロミス問題に取り組む。 一定のプロミスギャップが与えられた場合、この問題は$\textsf{PP}$困難であることを示す。 これは、ユニタリー設計と状態設計の特性を決定することの本質的な計算困難さを浮き彫りにする。 さらに、変分法を用いた設計構築、時間順序外相関子（OTOC）による量子カオスの診断、ハミルトン系における創発設計の探究など、様々な分野における我々の結果の意義を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply Nambu non-equilibrium thermodynamics (NNET)-a dynamics with multiple Hamiltonians coupled to entropy-induced dissipation-to paradigmatic far-from-equilibrium systems. Concretely, we construct NNET realizations for the Belousov-Zhabotinsky (BZ) reaction (oscillatory), the Hindmarsh-Rose neuron model (spiking), and the Lorenz and Chen systems (chaotic), and analyze their dynamical and thermodynamic signatures. Across all cases the velocity field cleanly decomposes into a reversible Nambu part and an irreversible entropygradient part, anchored by a model-independent quasi-conserved quantity. This construction reproduces cycles, spikes, and strange-attractor behavior and clarifies transitions among steady, periodic, and chaotic regimes via cross-model diagnostics. These results demonstrate that NNET provides a unified, quantitatively consistent framework for oscillatory, spiking, and chaotic non-equilibrium systems, offering a systematic description beyond the scope of linear-response theories such as Onsager's relations or GENERIC. | 我々は、複数のハミルトニアンとエントロピー誘起散逸を結合した力学である南部非平衡熱力学（NNET）を、典型的な平衡から遠い系に適用する。 具体的には、ベルーソフ・ジャボチンスキー（BZ）反応（振動型）、ヒンドマーシュ・ローズニューロンモデル（スパイキング型）、ローレンツ・チェン系（カオス型）についてNNET実現を構築し、それらの力学特性と熱力学的特性を解析する。 すべてのケースにおいて、速度場は、モデルに依存しない準保存量によって固定された可逆な南部部分と不可逆なエントロピー勾配部分に明確に分解される。 この構成は、サイクル、スパイク、ストレンジアトラクター挙動を再現し、モデル間診断によって定常状態、周期状態、カオス状態間の遷移を明らかにする。 これらの結果は、NNETが振動系、スパイク系、カオス系などの非平衡系に対して統一的かつ定量的に一貫性のある枠組みを提供し、オンサガーの関係式やGENERICなどの線形応答理論の範囲を超えた体系的な記述を提供することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gradient flow exact renormalization group (GFERG) is a variant of the exact renormalization group (ERG) for gauge theory that is aimed at preserve gauge invariance as manifestly as possible. It achieves this goal by utilizing the Yang--Mills gradient flow or diffusion for the block-spin process. In this paper, we formulate GFERG by the Reuter equation in which the block spinning is done by Gaussian integration. This formulation provides a simple understanding of various points of GFERG, unresolved thus far. First, there exists a unique ordering of functional derivatives in the GFERG equation that remove ambiguity of contact terms. Second, perturbation theory of GFERG suffers from unconventional ultraviolet (UV) divergences if no gauge fixing is introduced. This explains the origin of some UV divergences we have encountered in perturbative solutions to GFERG. Third, the modified correlation functions calculated with the Wilson action in GFERG coincide with the correlation functions of diffused or flowed fields calculated with the bare action. This shows the existence of a Wilson action that reproduces precisely the physical quantities computed by the gradient flow formalism (up to contact terms). We obtain a definite ERG interpretation of the gradient flow. The formulation given in this paper provides a basis for further perturbative/nonperturbative computations in GFERG, preserving gauge invariance maximally. | 勾配フロー厳密繰り込み群（GFERG）は、ゲージ理論における厳密繰り込み群（ERG）の変種であり、ゲージ不変性を可能な限り明示的に保存することを目指しています。 この目標は、ブロックスピン過程にヤン-ミルズ勾配フロー、すなわち拡散を利用することで達成されます。 本論文では、ブロックスピンがガウス積分によって行われるロイター方程式を用いてGFERGを定式化します。 この定式化により、これまで解決されていなかったGFERGの様々な問題点が簡単に理解できるようになります。 第一に、GFERG方程式には、接触項の曖昧さを排除する、関数微分の一意の順序付けが存在します。 第二に、GFERGの摂動論は、ゲージ固定が導入されない場合、非従来型の紫外（UV）発散の影響を受けます。 これは、GFERGの摂動解においてこれまで遭遇してきたいくつかのUV発散の起源を説明しています。 第三に、GFERGにおけるウィルソン作用を用いて計算された修正相関関数は、裸の作用を用いて計算された拡散場またはフロー場の相関関数と一致する。 これは、グラジエントフロー形式によって計算される物理量（接触項を除く）を正確に再現するウィルソン作用の存在を示している。 我々はグラジエントフローの明確なERG解釈を得る。 本論文で示した定式化は、ゲージ不変性を最大限に保ちながら、GFERGにおける更なる摂動論的／非摂動論的計算の基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We argue that topological operators for continuous symmetries written in terms of currents need regularization, which effectively gives them a small but finite width. The regulated operator is a finite tension object which fluctuates. In the zero-width limit these fluctuations freeze, recovering the properties of a topological operator. When gravity is turned on, the zero-width limit becomes ill-defined, thereby prohibiting the existence of topological operators. | 連続対称性に対する位相作用素は、カレントを用いて記述され、実質的には小さいながらも有限の幅を持つ正規化が必要であると我々は主張する。 正規化によって、位相作用素は有限の張力を持つ物体となり、変動する。 ゼロ幅極限では、これらの変動は凍結し、位相作用素の性質を取り戻す。 重力が作用すると、ゼロ幅極限は不明確になり、位相作用素の存在が禁じられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a study of the single- and multi-strange particle productions in $p$Pb collisions at $\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV using the PACIAE 4.0 model. The effects of the color reconnection (CR), rope hadronization (RH) as well as the partonic and hadronic rescatterings (PRS and HRS) on their productions are investigated, respectively. There are two kinds of CR considered: the multiparton interactions-based CR (MPI-CR) and the quantum chromodynamics-based CR (QCD-CR). The four mechanisms studied have little effect on kaon production. However, the QCD-CR scheme incorporating the junction topology gives an enhanced baryon production, but it is still not enough to describe the integrated yields of strange baryons. The combination of QCD-CR and RH scheme together with the flavor ropes (FR) and the string shoving (SS), i.e., QCD-CR+FR+SS, provides a good description of the production of strange baryons. PRS has a weak effect but HRS exerts a promoting effect on the production of multi-strange baryons ($\Xi$ and $\Omega$). | PACIAE 4.0モデルを用いて、$\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeVでの$p$Pb衝突における単一および多重ストレンジ粒子生成の研究を報告する。 カラー再結合（CR）、ロープハドロン化（RH）、そしてパートン再散乱およびハドロン再散乱（PRSおよびHRS）が、それぞれこれらの生成に及ぼす影響について調査する。 検討対象とするCRには、多パートン相互作用に基づくCR（MPI-CR）と量子色力学に基づくCR（QCD-CR）の2種類がある。 研究対象とした4つのメカニズムはK中間子生成にほとんど影響を与えない。 しかし、接合トポロジーを組み込んだQCD-CRスキームは、バリオン生成を増加させるが、ストレンジバリオンの積分収量を記述するにはまだ不十分である。 QCD-CRとRHスキームをフレーバーロープ（FR）とストリングショビング（SS）と組み合わせる、すなわち QCD-CR+FR+SSは、ストレンジ重粒子の生成を良好に記述する。 PRSは弱い効果を持つが、HRSはマルチストレンジ重粒子（$\Xi$と$\Omega$）の生成を促進する効果を持つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, \cite{Cao:2025hio} demonstrated the $2$-split for form factor under specific kinematic constraints. This factorization is analogous to that observed in scattering amplitudes. A key consequence of this structure is the presence of hidden zeros, where the form factors vanish on specific kinematic loci. We first establish these zeros and a new zero for the form factors of the composite operators ${\cal O} =\frac{1}{2}\Tr((\partial \phi)^2) + \Tr(\phi^3)$ and ${\cal O} = \Tr(F^2)$, and then employ an inductive proof based on the BCFW recursion relation to prove the $2$-split factorization for any number of external particles. | 最近、\cite{Cao:2025hio} は、特定の運動学的制約下での形状因子の $2$ 分解を示した。 この分解は、散乱振幅で観測されるものと類似している。 この構造の重要な帰結は、特定の運動学的軌跡上で形状因子が消滅する隠れた零点の存在である。 我々はまず、これらの零点と、合成演算子 ${\cal O} =\frac{1}{2}\Tr((\partial \phi)^2) + \Tr(\phi^3)$ および ${\cal O} = \Tr(F^2)$ の形状因子に対する新たな零点を確立し、次に BCFW 再帰関係に基づく帰納的証明を用いて、任意の数の外部粒子に対する $2$ 分解を証明した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, Hou et al. [Astrophys. J. Lett. 988, L51 (2025)] revealed that the EVPA (Electric Vector Position Angle) of polarization vectors in the near-horizon images is governed solely by spacetime geometry and is irrespective of the plasma flows. Here, we generalize the study to the scenario of a rotating hair black hole within Horndeski gravity and probe the effects of the hairy parameter on the EVPA. For a fixed inclination, the hairy parameter enhances the observed EVPA in the slowly rotating case, but decreases it in the rapidly rotating case. For a fixed black hole spin, the influence of the hairy parameter on the observed EVPA under different observer inclinations is further modulated by the azimuthal angle of the observed polarization vector. The hairy parameter's impact is more distinct in the low inclination case as the azimuthal angle lies within a specific range, but is almost independent of the observer inclination as the azimuthal angle is beyond this specific range. Furthermore, the dependence of the hairy parameter's impact on the EVPA is stronger with respect to the black hole spin than to the inclination angle. These results could help to further understand the near-horizon polarized images and Horndeski gravity. | 最近、Houら[Astrophys. J. Lett. 988, L51 (2025)]は、近視野像における偏光ベクトルのEVPA（電気ベクトル位置角）は時空幾何学によってのみ支配され、プラズマ流とは無関係であることを明らかにした。 本研究では、この研究をホーンデスキー重力下で回転するヘアブラックホールのシナリオに一般化し、ヘアパラメータがEVPAに及ぼす影響を調べた。 傾斜角が固定されている場合、ヘアパラメータは、低速回転の場合は観測されるEVPAを増大させるが、高速回転の場合はEVPAを減少させる。 ブラックホールのスピンが固定されている場合、異なる観測者傾斜角におけるヘアパラメータの観測EVPAへの影響は、観測される偏光ベクトルの方位角によってさらに変調される。 ヘアリーパラメータの影響は、方位角が特定の範囲内にある低傾斜角の場合により顕著ですが、方位角がこの特定の範囲を超えると、観測者の傾斜角にはほとんど依存しなくなります。 さらに、ヘアリーパラメータのEVPAへの影響は、傾斜角よりもブラックホールのスピンに対してより強く依存します。 これらの結果は、地平線近傍の偏光画像とホーンデスキー重力の理解を深めるのに役立つ可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I revisit whether black-hole remnants, from sub-Planckian compact objects to Planck relics and up to (super)massive black holes, can preserve Standard-Model (SM) electric charge. Two exterior-field mechanisms -- Coulomb-focused capture from ambient media and QED Schwinger pair production -- robustly neutralize such objects across cosmic history. I first derive the general capture rate including both Coulomb and gravitational focusing, and sum the stepwise discharge time in closed form via the trigamma function, exhibiting transparent Coulomb- and gravity-dominated limits. I then integrate the Schwinger rate over the near-horizon region to obtain an explicit $\dot Q(Q)$ law: discharge proceeds until the horizon field falls below $E_{\rm crit}$, leaving a residual charge $Q_{\rm stop}^{(e)}\!\propto\! r_h^2$ that is $\ll e$ for Planck radii. Mapping the mass dependence from sub-Planckian to astrophysical scales, I also analyze dark-sector charges with heavy carriers (including kinetic mixing and massive mediators). In a conservative ``no-Schwinger'' limit where vacuum pair creation is absent, cumulative ambient exposures alone force discharge of any integer SM charge. Three possible loopholes remain. (i) A fine-tuned SM corner in which the relic sits arbitrarily close to Reissner-Nordstr\"om extremality so greybody factors suppress charged absorption, while Schwinger pair creation is absent due to Planck-scale physics. (ii) Charge relocated to a hidden $U(1)_D$ with no light opposite carriers, e.g. if the lightest state is very heavy and/or kinetic mixing with $U(1)_{\rm EM}$ is vanishingly small. (iii) Discrete or topological charges rather than ordinary SM electric charge. Outside these cases, the conclusion is robust: within SM electromagnetism, charged black-hole relics neutralize efficiently and cannot retain charge over cosmological times. | プランク準コンパクト天体からプランク残骸、そして（超）大質量ブラックホールに至るまで、ブラックホール残骸が標準模型（SM）の電荷を保存できるかどうかを再検証する。 2つの外場メカニズム、すなわち周囲媒質からのクーロン集束捕獲とQEDシュウィンガー対生成は、宇宙の歴史を通じてこれらの天体をロバストに中和する。 まず、クーロン集束と重力集束の両方を含む一般的な捕獲率を導出し、段階的な放電時間を三ガンマ関数を用いて閉じた形で合計し、クーロンおよび重力支配の明確な極限を示す。 次に、シュウィンガー率を地平線近傍領域で積分し、明示的な$\dot Q(Q)$法則を得る。 放電は地平線場が$E_{\rm crit}$を下回るまで進行し、残留電荷$Q_{\rm stop}^{(e)}\!\propto\!を残す。 プランク半径に対しては$\ll e$であるr_h^2$である。 サブプランクスケールから天体物理学的スケールまで質量依存性をマッピングし、 重いキャリア（運動学的混合と質量を持つメディエーターを含む）によるダークセクター電荷も解析する。 真空対生成が存在しない保守的な「シュウィンガー効果なし」極限では、累積的な周囲光照射のみで、整数の標準電荷を放電させる。 3つの抜け穴が残っている。 (i) 微調整された標準模型コーナー このコーナーでは、残存ブラックホールはライスナー・ノルドストローム極限性に任意に近い位置にあり、 そのためグレーボディ因子が荷電吸収を抑制しますが、プランクスケールの物理によりシュウィンガー対生成は発生しません。 (ii) 電荷が隠れた$U(1)_D$に再配置され、軽い反対キャリアが存在しない。 例えば、最軽量状態が非常に重い場合、および/または$U(1)_{\rm EM}$との運動学的混合が無視できるほど小さい場合など。 (iii) 通常の標準模型電荷ではなく、離散的またはトポロジカルな電荷。 これらのケース以外では、結論は堅牢です。 標準模型電磁気学の範囲内では、 荷電ブラックホール残存物は効率的に中和され、宇宙論的時間を超えて電荷を保持することはできません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper studies novel four-dimensional integrable field theories that are deformations of self-dual Yang-Mills. They are engineered by considering holomorphic Chern-Simons and BF type theories on covers of twistor space obtained by pulling back the vector bundle $\mathcal{O}(1)^2\to\mathbb{CP}^1$ to hyperelliptic or elliptic curves. Compactifying to 4d yields an integrable theory, which in the examples I study, are determined to leading order. The form of the higher-order corrections are bootstrapped, and I argue that the index structure and coefficients of these terms are fixed by integrability. The celestial chiral algebras of these theories are shown to live on hyper-elliptic and elliptic curves, respectively. Symmetry reducing these integrable deformations to 2d yields an example of a hyperelliptic and elliptic integrable model governing a deformation of Hitchin's equations. | 本論文では、自己双対ヤン＝ミルズ理論の変形である、新しい4次元可積分場の理論を研究する。 これらは、ベクトル束$\mathcal{O}(1)^2\to\mathbb{CP}^1$を超楕円曲線または楕円曲線に引き戻すことによって得られるツイスター空間被覆上の正則チャーン＝サイモンズ型理論とBF型理論を考慮することによって設計される。 4次元にコンパクト化することで可積分理論が得られ、私が研究する例では、この理論は主要位数まで決定される。 高階補正の形はブートストラップされ、これらの項の指数構造と係数は可積分性によって固定されると主張する。 これらの理論の天体カイラル代数は、それぞれ超楕円曲線と楕円曲線上に存在することが示される。 これらの積分可能な変形を2次元に縮減する対称性は、ヒッチン方程式の変形を支配する超楕円型および楕円型の積分可能なモデルの例をもたらします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the behavior of the analogue of the Lemaitre time when a particle approaches the horizon of a rotating black hole. For the Kerr metric, the aforementioned time coincides with the Doran or Natario time but we consider a more general class of metrics. We scrutiny relationship between (i) its finiteness or divergence, (ii) the forward-in-time condition, (iii) the sign of a generalized momentum/energy, (iv) the validity of the principle of kinematic censorship. The latter notion means impossibility to release in any event an energy which is literally infinite. As a consequence, we obtain a new explanation, why collisions of two particles inside the horizon do not lead to infinite energy in their center of mass frame. The same results are also obtained for the Reissner-Nordstr\"om metric | 回転するブラックホールの地平線に粒子が接近する際の、ルメートル時間類似体の挙動を考察する。 カー計量の場合、前述の時間はドラン時間またはナタリオ時間と一致するが、ここではより一般的な計量クラスを考察する。 (i) 有限性または発散性、(ii) 時間前進条件、(iii) 一般化された運動量／エネルギーの符号、(iv) 運動学的検閲原理の妥当性、の関係を精査する。 後者の概念は、文字通り無限であるエネルギーをいかなる場合でも放出することが不可能であることを意味する。 その結果、地平線内での2つの粒子の衝突が、質量中心系において無限のエネルギーをもたらさない理由について新たな説明が得られる。 ライスナー・ノルドストローム計量についても同様の結果が得られる。 |
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| Strongly motivated by a mathematical result by Lin and Yamashita (arXiv:2412.02298), we describe a long exact sequence formed by groups of equivalence classes of two-dimensional $\mathcal{N}{=}(0,1)$ supersymmetric quantum field theories (SQFTs) with and without $SU(2)$ symmetry. As an application, we study chiral fermions in heterotic compactifications with $SU(2)$ symmetry of level one to four dimensions, and show that each even-dimensional irreducible representation of $SU(2)$ appears even times, assuming the conjectural relation between topological modular forms and SQFTs. This implies the absence of the Witten anomaly, but contains more information than that. | Lin と Yamashita による数学的結果 (arXiv:2412.02298) に強く動機づけられ、SU(2) 対称性を持つ、または持たない2次元 $\mathcal{N}{=}(0,1)$ 超対称量子場の理論 (SQFT) の同値類の群によって形成される長完全列を記述する。 応用として、レベル1から4次元までの SU(2) 対称性を持つヘテロティックコンパクト化におけるカイラルフェルミオンを研究し、位相モジュラー形式と SQFT の間に予想上の関係があると仮定して、SU(2) の各偶数次元既約表現が偶数回現れることを示す。 これは Witten 異常が存在しないことを意味するが、それ以上の情報を含んでいる。 |
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| We derive a class of regular black holes from the proper-time renormalization group approach to asymptotically safe gravity. A central challenge is the robustness of physical predictions to the regularization scheme. We address this by computing key observables for our quantum-corrected black holes, which are non-singular and asymptotically Schwarzschild. We calculate the quasinormal mode spectrum, finding significant deviations from the classical case. The Hawking radiation spectrum is strongly suppressed, implying a slower evaporation rate and relaxed constraints on primordial black holes as dark matter. Shadows and ISCO radii remain consistent with observations. Our results demonstrate that the singularity resolution and its primary observational implications are robust physical outcomes. | 漸近的に安全な重力への固有時間繰り込み群アプローチから、正則ブラックホールのクラスを導出した。 中心的な課題は、正則化スキームに対する物理的予測の堅牢性である。 我々は、非特異かつ漸近的にシュワルツシルトである量子補正ブラックホールの主要な観測量を計算することで、この問題に取り組んだ。 準正規モードスペクトルを計算し、古典的なケースからの大きな逸脱を発見した。 ホーキング放射スペクトルは大きく抑制されており、これは蒸発速度が遅いこと、そして原始ブラックホールが暗黒物質であるという制約が緩和されていることを示唆している。 影とISCO半径は観測結果と整合している。 我々の結果は、特異点解決とその主要な観測的意味合いが、物理的に堅牢な結果であることを示している。 |
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| A number of important cosmological questions can be addressed only by probing perturbation modes on the largest accessible scales. One promising probe of these modes is the Kamionkowski-Loeb effect, i.e., the polarization induced in the cosmic microwave background (CMB) by Thomson scattering in galaxy clusters, which is proportional to the CMB quadrupole measured at the cluster's location and look-back time. We develop a Fisher formalism for assessing the amount of new information that can be obtained from a future remote quadrupole survey. To demonstrate the constraining power of such a survey, we apply our formalism to a model that suppresses the primordial power spectrum on large scales but is poorly constrained with existing CMB data. We find that the constraints can be improved by over $3\sigma$ for a survey that measures around 100 clusters over $20\%$ of the sky with a signal-to-noise ratio of $3$. In the most optimistic case with a low-noise survey with dense full-sky coverage and only a single degree of freedom in the theory, the constraint improves to over $7\sigma$ beyond local CMB data. Our formalism, which is based in real space rather than harmonic space, can be used to explore a wide range of survey designs, and our results paint an optimistic picture for the utility of remote quadrupole measurements to probe physics on the largest observable scales in the Universe. | 宇宙論における重要な問いの多くは、到達可能な最大スケールにおける摂動モードの探査によってのみ解明できる。 これらのモードの有望な探査法の一つは、カミオンコフスキー・ローブ効果、すなわち銀河団におけるトムソン散乱によって宇宙マイクロ波背景放射（CMB）に誘起される偏光であり、銀河団の位置と遡及時刻で測定されたCMB四重極に比例する。 我々は、将来の遠隔四重極探査から得られる新たな情報の量を評価するためのフィッシャー形式論を発展させる。 このような探査の制約力を実証するために、我々はこの形式論を、大規模スケールでは原始的なパワースペクトルを抑制するが、既存のCMBデータでは制約が不十分なモデルに適用する。 空の20%以上、信号対雑音比3で約100個の銀河団を測定するサーベイでは、制約条件を3シグマ以上改善できることがわかった。 最も楽観的なケースでは、全天を高密度にカバーし、理論上の自由度が1つしかない低ノイズサーベイでは、制約条件は局所CMBデータを超えて7シグマ以上改善される。 調和空間ではなく実空間に基づく我々の形式論は、幅広いサーベイ設計の検討に用いることができ、我々の結果は、宇宙で最も観測可能なスケールにおける物理を探究するための遠隔四重極測定の有用性について楽観的な見通しを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Black holes are believed to possess vanishing Love numbers, which implies that they do not deform in the presence of external tides. This fact has been verified in a number of scenarios, that involve tides of bosonic fields of various natures (e.g. scalar, electromagnetic and gravitational), and has triggered active research in trying to identify the underlying reason. Surprisingly, two counterexamples have been found recently. The first, concerns charged-field tides on electrically-charged black holes. In that case, however, the response cannot be disentangled from dissipative effects, and might thus be argued to not consist of a truly conservative deformation. The second concerns fermionic tides on neutral holes. While these yield a purely conservative response, they lack a classical interpretation, which is the physical regime where black hole deformability is understood. Here, we consider magnetic Reissner-Nordstrom black holes and show that electrically-charged, scalar-field tides induce non-vanishing tidal Love numbers. We prove that this is a purely non-dissipative effect, in contrast to the cases of rotating or electrically-charged black holes, and hence consists of a genuine deformation. In addition, the magnetic charge resolves common ambiguities in defining Love numbers, so our result does not rely on any regularisation scheme. This constitutes a clear realisation of how new physics can influence black hole tidal deformability, and offers new perspectives on the study of black hole Love numbers. | ブラックホールはラブ数がゼロであると考えられており、これは外部潮汐の存在下ではブラックホールが変形しないことを意味します。 この事実は、様々な性質（例えば、スカラー、電磁気、重力）のボソン場の潮汐を伴う多くのシナリオで検証されており、その根本的な理由を特定しようとする活発な研究を引き起こしました。 驚くべきことに、最近、2つの反例が発見されました。 1つ目は、電荷を帯びたブラックホール上の荷電場潮汐に関するものです。 しかし、この場合、応答は散逸効果から切り離すことができず、したがって、真に保存的な変形を構成していないと主張される可能性があります。 2つ目は、中性ホール上のフェルミオン潮汐に関するものです。 これらは純粋に保存的な応答をもたらしますが、ブラックホールの変形可能性が理解される物理的領域である古典的な解釈を欠いています。 本稿では、磁気ライスナー・ノルドストローム・ブラックホールを考察し、電荷を持つスカラー場潮汐が、ゼロにならない潮汐ラブ数を誘起することを示す。 回転ブラックホールや電荷を持つブラックホールの場合とは対照的に、これは純粋に非散逸的な効果であり、したがって真の変形を構成することを証明する。 さらに、磁気荷電はラブ数の定義における一般的な曖昧さを解決するため、我々の結果はいかなる正則化スキームにも依存しない。 これは、新しい物理学がブラックホールの潮汐変形可能性にどのように影響を与えるかを明確に示し、ブラックホールのラブ数の研究に新たな視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we present a construction toward a new type of TQFTs at the crossroads of low-dimensional topology, algebraic geometry, physics, and homotopy theory. It assigns TMF-modules to closed 3-manifolds and maps of TMF-modules to 4-dimensional cobordisms. This is a mathematical proposal for one of the simplest examples in a family of ${\pi}_*({\rm TMF})$-valued invariants of 4-manifolds which are expected to arise from 6-dimensional superconformal field theories. As part of the construction, we define TMF-modules associated with symmetric bilinear forms, using (spectral) derived algebraic geometry. The invariant of unimodular bilinear forms takes values in ${\pi}_*({\rm TMF})$, conjecturally generalizing the theta function of a lattice. We discuss gluing properties of the invariants. We also demonstrate some interesting physics applications of the TMF-modules such as distinguishing phases of quantum field theories in various dimensions. | 本論文では、低次元位相幾何学、代数幾何学、物理学、ホモトピー理論の交差点に位置する、新しいタイプのTQFTの構築を提示する。 これは、TMF加群を閉3次元多様体に割り当て、TMF加群の写像を4次元コボルディズムに割り当てる。 これは、6次元超共形場理論から生じると予想される4次元多様体の${\pi}_*({\rm TMF})$値不変量の族の中で最も単純な例の一つに対する数学的提案である。 構築の一環として、（スペクトル）導来代数幾何学を用いて、対称双線型形式に関連するTMF加群を定義する。 ユニモジュラー双線型形式の不変量は${\pi}_*({\rm TMF})$に値を取り、格子のシータ関数を推測的に一般化する。 不変量の接着特性について議論する。 また、TMF加群の興味深い物理学的応用、例えば様々な次元における量子場の理論の位相の区別などについても示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The maximal gauged supergravities in five spacetime dimensions with gauge groups contained in $\mathbb{R}^+ \times \textrm{E}_{6(6)}$ are described. The $\textrm{E}_{6(6)}$ factor is the duality group of ungauged maximal supergravity and $\mathbb{R}^+$ is the scaling symmetry of the five-dimensional metric, usually called the \textit{trombone} symmetry. The equations of motion and supersymmetry variations for these supergravities are given to lowest order in fermions, and the mass matrices are provided. Then, the theories with gauge groups contained in a maximal subgroup of $\mathbb{R}^+ \times \textrm{E}_{6(6)}$ are classified, and a new family of such supergravities uncovered. For a concrete theory in this class, some supersymmetric anti-de Sitter vacua are found and their mass spectra computed within the gauged supergravity. These vacua are argued to be related to superconformal phases of the M5-brane field theory. | ゲージ群が $\mathbb{R}^+ \times \textrm{E}_{6(6)}$ に含まれる 5 次元時空における最大ゲージ超重力について記述する。 $\textrm{E}_{6(6)}$ 因子はゲージなし最大超重力の双対群であり、$\mathbb{R}^+$ は 5 次元計量のスケーリング対称性であり、通常 \textit{trombone} 対称性と呼ばれる。 これらの超重力に対する運動方程式と超対称性変分はフェルミオンの最低次まで与えられ、質量行列も与えられる。 次に、ゲージ群が $\mathbb{R}^+ \times \textrm{E}_{6(6)}$ の最大部分群に含まれる理論を分類し、そのような超重力の新しい族を発見する。 このクラスの具体的な理論として、いくつかの超対称反ド・ジッター真空が発見され、ゲージ超重力理論の範囲内でそれらの質量スペクトルが計算された。 これらの真空は、M5ブレーン場の理論の超共形相と関連があると主張されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine the role of unitary transformations in enhancing violations of the Bell-CHSH inequality in relativistic quantum field theory. In quantum systems, all relevant observables can be expressed via unitary rotations of reference operators. We extend this perspective to a real massive free scalar field and to the Proca vector field in $(1+1)$ Minkowski spacetime. In two dimensions, the Proca theory carries only one degree of freedom and is known to be equivalent to the scalar theory, implying that both yield identical Bell-CHSH violations. After introducing suitable Hermitian operators, we employ Tomita-Takesaki modular theory to construct spacelike separated observables in the vacuum. We demonstrate that unitary deformations significantly increase the Bell-CHSH violation, approaching the Tsirelson bound, and we report the first explicit evaluation of such violation in a vector-field vacuum. | 我々は、相対論的量子場の理論におけるベル-CHSH不等式の破れを増強するユニタリー変換の役割を検証する。 量子系では、関連するすべての観測量は参照演算子のユニタリー回転によって表現できる。 我々はこの視点を、実質量自由スカラー場と(1+1)ミンコフスキー時空におけるプロカベクトル場へと拡張する。 2次元において、プロカ理論は自由度を1つしか持たず、スカラー理論と同値であることが知られている。 これは、両者が同一のベル-CHSH不等式の破れをもたらすことを意味する。 適切なエルミート演算子を導入した後、富田-竹崎モジュラー理論を用いて真空中の空間的に分離された観測量を構築する。 ユニタリー変形がベル-CHSH不等式の破れを著しく増大させ、ツィレルソン限界に近づくことを示すとともに、ベクトル場真空におけるそのような破れの初めての明示的な評価を報告する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The nature of confinement is connected with color charge. Unfortunately, the color charge densities in QCD, the Noether charge densities associated with the global color invariance, are not invariant under local color rotations. This implies that the expectation values of the net color charge in any region of any physical state in QCD, states that satisfy the color Gauss law, are automatically zero for all components of color. In this paper it is shown that the expectation value of the square of the net color charge in a region, a measure of the color charge fluctuations, is necessarily nonzero when evaluated in physical states and the result, while depending on the scheme and scale by which the theory is regulated, is gauge invariant. This holds despite the formal lack of gauge invariance of the operator. Moreover, there is a particular combination of the color charge fluctuations for the vacuum and for a system describable by a non-trivial density matrix that is independent that has a well-defined continuum limit | 閉じ込めの性質はカラーチャージと関連している。 残念ながら、QCDにおけるカラーチャージ密度、すなわち大域カラー不変性と関連するノイマンチャージ密度は、局所的なカラー回転に対して不変ではない。 これは、QCDにおけるあらゆる物理状態（カラーガウス則を満たす状態）のあらゆる領域における正味カラーチャージの期待値は、カラーのすべての成分に対して自動的にゼロになることを意味する。 本論文では、ある領域における正味カラーチャージの2乗の期待値（カラーチャージ変動の尺度）は、物理状態で評価した場合、必然的にゼロではなく、その結果は理論を規定する枠組みとスケールに依存するものの、ゲージ不変であることを示す。 これは、演算子のゲージ不変性が形式的に欠如しているにもかかわらず成り立つ。 さらに、真空と、明確に定義された連続極限を持つ、独立した非自明な密度行列で記述可能な系との色電荷変動の特定の組み合わせが存在する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this study, we revisit the Schwinger-Dyson equation for the electron propagator in QED in three and four space-time dimensions. Our analysis addresses the non-perturbative phenomenon of dynamical chiral symmetry breaking, which requires a critical value of the coupling for the dynamical generation of electron masses, encoded in the infrared behavior of the corresponding Green function. With a minimalistic truncation of the infinite tower of equations and adopting standard assumptions, the resulting gap equation is linearized and transformed into a Schr\"odinger-like equation with an auxiliary potential barrier (or well) subjected to boundary conditions for both high and low momenta. The dynamical mass is then associated with the zero mode of the corresponding Schr\"odinger-like operator and follows the Miransky scaling law, as expected. | 本研究では、3次元および4次元時空におけるQEDの電子伝播関数に対するシュウィンガー・ダイソン方程式を再検討する。 本解析は、非摂動的な現象である動的カイラル対称性の破れを扱う。 この現象は、対応するグリーン関数の赤外挙動に符号化された、電子質量の動的生成のための結合の臨界値を必要とする。 無限の方程式の塔を最小限に打ち切り、標準的な仮定を採用することで、得られたギャップ方程式は線形化され、高運動量と低運動量の両方に対する境界条件が課せられた補助ポテンシャル障壁（または井戸）を持つシュレーディンガー型方程式に変換される。 すると、動的質量は対応するシュレーディンガー型演算子の零モードに関連付けられ、予想通りミランスキースケーリング則に従う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the influence of spin polarization in strongly interacting matter by introducing a finite spin potential, $\mu_\Sigma$, which effectively controls the spin density of the system without requiring rotation or specific boundary conditions. Inspired by recent lattice QCD simulations that incorporated such a potential, we implement this approach within an effective QCD framework. Our results show that increasing spin polarization leads to a simultaneous decrease in both the chiral and deconfinement restoration temperatures. The resulting phase structure is qualitatively consistent with lattice findings, and notably, we observe the emergence of a first-order chiral phase transition at low temperature. These results suggest that spin-polarized environments can significantly impact the QCD phase diagram and offer a controlled route for studying spin effects in hot and dense matter. | 我々は、回転や特定の境界条件を必要とせずに系のスピン密度を効果的に制御する有限スピンポテンシャル$\mu_\Sigma$を導入することにより、強く相互作用する物質におけるスピン偏極の影響を調べる。 このようなポテンシャルを組み込んだ最近の格子QCDシミュレーションに着想を得て、我々はこのアプローチを有効QCDの枠組みの中で実装する。 我々の結果は、スピン偏極の増加がカイラル回復温度と脱閉じ込め回復温度の両方の同時低下をもたらすことを示している。 結果として得られる相構造は格子QCDの知見と定性的に整合しており、特に低温で一次カイラル相転移の出現を観測する。 これらの結果は、スピン偏極環境がQCD相図に大きな影響を与え、高温高密度物質におけるスピン効果を研究するための制御された方法を提供することを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a stationary black ring spacetime with rotation only along the $S^2$ direction that is free of conical singularities. We use a solution-generating technique to add external gravitational fields and show these can be used to remove conical singularities from an asymptotically flat black ring with a rotating $S^2$. | 我々は、円錐特異点を持たない、$S^2$方向のみに回転する定常ブラックリング時空を構築する。 解生成法を用いて外部重力場を追加し、回転する$S^2$を持つ漸近平坦ブラックリングから円錐特異点を除去できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a model-independent null test of the late-time cosmological response to a reduced sound horizon, as typically required by early-universe solutions to the Hubble tension. In this approach, we phenomenologically impose a shorter sound horizon without modeling early-universe physics to isolate its impact on late-time dark energy inference. Using baryon acoustic oscillations (BAO), supernovae (SN), big bang nucleosynthesis (BBN), and local $H_0$ data, while explicitly avoiding CMB anisotropies, we examine how this calibration shift propagates into constraints on the dark energy equation of state. We find that lowering $r_d$ systematically drives the $w_0$-$w_a$ posterior toward less dynamical, quintessence-like behavior, bringing it closer to $\Lambda$CDM. This result underscores that some of the apparent evidence for evolving or phantom-like dark energy may reflect early-universe assumptions rather than genuine late-time dynamics. More broadly, our analysis highlights the importance of carefully disentangling calibration effects from physical evolution in interpreting forthcoming results from DESI and future surveys. | ハッブル張力の初期宇宙解で典型的に要求される、短縮された音の地平線に対する後期宇宙論的応答について、モデルに依存しないヌルテストを提示する。 このアプローチでは、初期宇宙物理をモデル化することなく、より短い音の地平線を現象論的に課し、それが後期暗黒エネルギー推論に与える影響を分離する。 重粒子音響振動（BAO）、超新星（SN）、ビッグバン元素合成（BBN）、局所$H_0$データを用い、CMB異方性を明示的に回避しながら、この較正シフトが暗黒エネルギー状態方程式への制約にどのように伝播するかを検証する。 $r_d$を低下させると、$w_0$-$w_a$事後分布は系統的に動的でない、クインテッセンスのような振る舞いへと導かれ、$\Lambda$CDMに近づくことがわかった。 この結果は、進化している、あるいは幻影的なダークエネルギーの証拠の一部が、真の後期宇宙のダイナミクスではなく、初期宇宙の仮定を反映している可能性があることを強調しています。 より広い意味では、私たちの分析は、DESIおよび将来の調査から得られる結果を解釈する上で、較正効果と物理的進化を慎重に分離することの重要性を浮き彫りにしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Kolmogorov-Arnold (KA) representation theorem constructs universal, but highly non-smooth inner functions (the first layer map) in a single (non-linear) hidden layer neural network. Such universal functions have a distinctive local geometry, a "texture," which can be characterized by the inner function's Jacobian $J({\mathbf{x}})$, as $\mathbf{x}$ varies over the data. It is natural to ask if this distinctive KA geometry emerges through conventional neural network optimization. We find that indeed KA geometry often is produced when training vanilla single hidden layer neural networks. We quantify KA geometry through the statistical properties of the exterior powers of $J(\mathbf{x})$: number of zero rows and various observables for the minor statistics of $J(\mathbf{x})$, which measure the scale and axis alignment of $J(\mathbf{x})$. This leads to a rough understanding for where KA geometry occurs in the space of function complexity and model hyperparameters. The motivation is first to understand how neural networks organically learn to prepare input data for later downstream processing and, second, to learn enough about the emergence of KA geometry to accelerate learning through a timely intervention in network hyperparameters. This research is the "flip side" of KA-Networks (KANs). We do not engineer KA into the neural network, but rather watch KA emerge in shallow MLPs. | コルモゴロフ・アーノルド（KA）表現定理は、単一（非線形）隠れ層ニューラルネットワークにおいて、普遍的だが非常に非滑らかな内部関数（第1層マップ）を構築します。 このような普遍関数は、特徴的な局所幾何学、すなわち「テクスチャ」を持ちます。 これは、内部関数のヤコビアン$J({\mathbf{x}})$によって特徴付けられます（$\mathbf{x}$はデータ全体にわたって変化します）。 この特徴的なKA幾何学が、従来のニューラルネットワーク最適化によって出現するのではないかと疑問に思うのは当然です。 実際、KA幾何学は、単純な単一隠れ層ニューラルネットワークの学習時に頻繁に生成されることがわかりました。 我々は、$J(\mathbf{x})$の外積の統計的性質、すなわち$J(\mathbf{x})$のスケールと軸の配置を測定する$J(\mathbf{x})$のマイナー統計量に関する様々な観測量、を通してKA幾何学を定量化する。 これにより、関数の複雑性とモデルのハイパーパラメータの空間においてKA幾何学がどこで発生するかを大まかに理解することができる。 第一に、ニューラルネットワークがどのようにして入力データを後続の処理のために準備することを有機的に学習するかを理解すること、第二に、ネットワークのハイパーパラメータへのタイムリーな介入を通じて学習を加速するために、KA幾何学の出現について十分に理解することである。 この研究は、KAネットワーク（KAN）の「裏側」である。 我々はKAをニューラルネットワークに組み込むのではなく、浅いMLPにおいてKAが出現するのを観察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I investigate spacetime singularities from the point of view of the wavefunction of the universe. In order to extend the classical notion of geodesic incompleteness one has to include the proper time of an observer as a degree of freedom in the Wheeler DeWitt equation. This leads to a Schr\"odinger equation along the observer worldline. Near the singularity, as in the classical BLK treatment, I ignore spatial gradients and effectively describe the spacetime around the worldline in the mini-superspace approximation. The problem proves identical to a spherically symmetric scattering of a quantum particle off a central potential and singularity avoidance is tantamount to the unitary evolution of this system. Standard types of matter (dust, radiation) correspond to regular potentials and thus lead to a bounce. The most singular component, spatial anisotropy, is associated to a conserved charge and yields a negative inverse-square potential-like standard angular momentum, but with opposite sign. This potential is critical, in that the unitarity of the evolution depends on the actual numerical factor in front of it, i.e., on the anisotropy charge. | 私は時空特異点を宇宙の波動関数の観点から研究しています。 測地線不完全性という古典的な概念を拡張するためには、観測者の固有時をホイーラー・ドウィット方程式の自由度として組み込む必要があります。 これにより、観測者の世界線に沿ったシュレーディンガー方程式が導かれる。 特異点近傍では、古典的なBLK法と同様に、空間勾配を無視し、世界線の周りの時空をミニ超空間近似で効果的に記述する。 この問題は、中心ポテンシャルからの量子粒子の球対称散乱と同一であることが証明され、特異点の回避は、この系のユニタリー発展と同義である。 標準的な物質（塵、放射線）は、通常のポテンシャルに対応し、したがって跳ね返りを引き起こす。 最も特異な成分である空間異方性は、保存電荷と関連しており、負の逆二乗ポテンシャルのような標準角運動量をもたらすが、符号は反対である。 このポテンシャルは、発展のユニタリー性が、その前にある実際の数値因子、すなわち異方性電荷に依存するという点で重要である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We define analytic maps between super Riemann surfaces which extend the notion of branched covering maps to a supersymmetric setting. We show that these super covering maps appear naturally both in symmetric product orbifolds of superconformal field theories, as well as in the hybrid formalism for tensionless string theory on $\text{AdS}_3\times S^3\times\mathbb{T}^4$. In the former, they can be used to calculate correlators in a manifestly supersymmetric way, while in the latter they solve Ward identities of correlators with space-time supersymmetry. | 我々は、分岐被覆写像の概念を超対称な設定に拡張する、超リーマン面間の解析写像を定義する。 これらの超被覆写像は、超共形場の理論の対称積オービフォールドと、$\text{AdS}_3\times S^3\times\mathbb{T}^4$ 上の張力のない弦理論のハイブリッド形式の両方において自然に現れることを示す。 前者では、それらは明らかに超対称的な方法で相関子を計算するために使用でき、後者では、時空超対称性を持つ相関子のウォード恒等式を解くことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The four-dimensional Chern-Simons (CS) theory provides a systematic procedure for realizing two-dimensional integrable field theories. It is therefore a natural question to ask whether integrable deformations of the theories can be realized in the four-dimensional CS theory. In this work, we study $T\bar{T}$ and root-$T\bar{T}$ deformations of two-dimensional integrable field theories, formulated in terms of dynamical coordinate transformations, within the framework of four-dimensional CS theory coupled to disorder defects. We illustrate our procedure in detail for the degenerate $\mathcal{E}$-model, a specific construction that captures and unifies a broad range of integrable systems, including the principal chiral model. | 4次元チャーン・サイモンズ（CS）理論は、2次元の可積分場の理論を実現するための体系的な手順を提供する。 したがって、理論の可積分変形が4次元CS理論で実現できるかどうかを問うのは自然な疑問である。 本研究では、無秩序欠陥と結合した4次元CS理論の枠組みにおいて、動的座標変換を用いて定式化された2次元可積分場の理論の$T\bar{T}$変形とルート$T\bar{T}$変形を調べる。 本研究では、主カイラル模型を含む広範囲の可積分系を捉え、統一する特別な構成である退化した$\mathcal{E}$模型について、この手順を詳細に説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Higher-form symmetry in a tensor product Hilbert space is always emergent: the symmetry generators become genuinely topological only when the Gauss law is energetically enforced at low energies. In this paper, we present a general method for defining the 't Hooft anomaly of higher-form symmetries in lattice models built on a tensor product Hilbert space. In (2+1)D, for given Gauss law operators realized by finite-depth circuits that generate a finite 1-form $G$ symmetry, we construct an index representing a cohomology class in $H^4(B^2G, U(1))$, which characterizes the corresponding 't Hooft anomaly. This construction generalizes the Else-Nayak characterization of 0-form symmetry anomalies. More broadly, under the assumption of a specified formulation of the $p$-form $G$ symmetry action and Hilbert space structure in arbitrary $d$ spatial dimensions, we show how to characterize the 't Hooft anomaly of the symmetry action by an index valued in $H^{d+2}(B^{p+1}G, U(1))$. | テンソル積ヒルベルト空間における高次形式対称性は常に創発的である。 対称性生成子は、低エネルギーにおいてガウス則がエネルギー的に強制される場合にのみ、真に位相的となる。 本論文では、テンソル積ヒルベルト空間上に構築された格子モデルにおける高次形式対称性の 't Hooft 異常を定義するための一般的な方法を提示する。 (2+1)次元において、有限の1形式 $G$ 対称性を生成する有限深度回路によって実現されるガウス則作用素が与えられた場合、対応する 't Hooft 異常を特徴付ける $H^4(B^2G, U(1))$ におけるコホモロジー類を表すインデックスを構成する。 この構成は、0形式対称性異常の Else-Nayak 特徴付けを一般化する。 より広くは、任意の空間次元$d$における$p$形式$G$対称作用とヒルベルト空間構造の特定の定式化を仮定して、対称作用の't Hooft異常を$H^{d+2}(B^{p+1}G, U(1))$の値を持つ指数によって特徴付ける方法を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the dynamics and phase structure of Abelian gauge theories in $d=1+1$ dimensions. These include $U(1)$ gauge theory coupled to a scalar and a fermion, as well as the two-flavour Schwinger model with different charges. Both theories exhibit a surprisingly rich phase diagram as masses are varied, with both $c=1$ and $c=1/2$ critical lines or points. We build up to the study of 2d chiral gauge theories, which hold particular interest because they provide a mechanism for symmetric mass generation, a phenomenon in which fermions become gapped without breaking chiral symmetries. | 我々は、$d=1+1$次元におけるアーベルゲージ理論のダイナミクスと相構造を研究する。 これには、スカラーとフェルミオンを結合した$U(1)$ゲージ理論、および異なる電荷を持つ2フレーバーのシュウィンガー模型が含まれる。 どちらの理論も、質量を変化させると、$c=1$および$c=1/2$の臨界線または臨界点の両方を伴い、驚くほど多様な相図を示す。 我々は、対称質量生成、つまりフェルミオンがカイラル対称性を破ることなくギャップを形成する現象のメカニズムを提供するため、特に興味深い2次元カイラルゲージ理論の研究へと発展させていく。 |