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| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a generalisation of vector fields on a vector space, where the vector space is generalised to a highest-weight module over a Kac-Moody algebra. The generalised vector field is an element in a non-associative superalgebra defined by the module and the Kac-Moody algebra. Also the Lie derivative of a vector field parameterised by another is generalised and expressed in a simple way in terms of this superalgebra. It reproduces the generalised Lie derivative in the general framework of extended geometry, which in special cases reduces to the one in exceptional field theory, unifying diffeomorphisms with gauge transformations in supergravity theories. | ベクトル空間上のベクトル場の一般化を考える。 ここで、ベクトル空間はカッツ・ムーディ代数上の最高重み加群に一般化される。 一般化ベクトル場は、加群とカッツ・ムーディ代数によって定義される非結合的超代数の元である。 また、別のベクトル場によってパラメータ化されたベクトル場のリー微分も一般化され、この超代数を用いて簡略に表現される。 これは、拡張幾何学の一般的な枠組みにおける一般化リー微分を再現し、特殊な場合には例外場の理論におけるリー微分に還元され、超重力理論におけるゲージ変換と微分同相写像を統一する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We numerically investigate the time evolution of the non-equilibrium entropy during the homogeneous isotropization dynamics of the 2 R-Charge Black Hole (2RCBH) model, corresponding to a top-down holographic fluid defined at finite temperature and R-charge density. In addition to the entropy production, we also analyze the time evolution of the pressure anisotropy and the scalar condensate of the medium. When the system is far-from-equilibrium the dominant and weak energy conditions can be transiently violated. For all initial conditions considered, we observe the emergence of a periodic sequence of several close plateaus forming a stairway for the entropy as the system approaches thermodynamic equilibrium. The entropy stairway allows for the entropy to encode a periodic structure without violating the second law of thermodynamics. In fact, the complex frequency of the lowest quasinormal mode (QNM) of the system is directly tied to the periodic structure of the entropy stairway, which provides another explicit numerical confirmation of a quite general connection between entropy production and QNMs previously discovered in the literature. Furthermore, when the chemical potential of the 2RCBH fluid exceeds a certain threshold, the pressure anisotropy exhibits a late-time decay governed by a purely imaginary QNM, and as the system is doped with increasing values of R-charge chemical potential the late-time equilibration pattern of the pressure anisotropy gets increasingly deformed, eventually losing the oscillatory behavior observed at lower values of chemical potential. | 有限温度およびR電荷密度で定義されたトップダウン型ホログラフィック流体に対応する2R電荷ブラックホール（2RCBH）モデルの均質等方化ダイナミクスにおける非平衡エントロピーの時間発展を数値的に調査する。 エントロピー生成に加えて、媒質の圧力異方性とスカラー凝縮の時間発展も解析する。 系が平衡状態から大きく離れている場合、支配的エネルギー条件および弱エネルギー条件は一時的に破れる可能性がある。 検討したすべての初期条件において、系が熱力学的平衡状態に近づくにつれて、エントロピーの階段を形成する複数の近接したプラトーの周期的なシーケンスが出現するのを観測する。 このエントロピー階段により、エントロピーは熱力学第二法則に違反することなく周期構造を符号化することができる。 実際、系の最低準正規モード（QNM）の複素周波数はエントロピー階段の周期構造と直接結びついており、これは、文献で以前に発見されたエントロピー生成とQNMとの間の極めて一般的な関連性を、数値的に明確に裏付けるものである。 さらに、2RCBH流体の化学ポテンシャルが特定の閾値を超えると、圧力異方性は純粋に虚数のQNMによって支配される後期減衰を示し、系にドープされるR電荷化学ポテンシャルの値が増加するにつれて、圧力異方性の後期平衡パターンはますます変形し、最終的には低い化学ポテンシャル値で観察される振動挙動を失う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a general framework for constructing dispersion relations using crossing-symmetric variables, leading to infinitely many distinct representations of the 2-to-2 scattering amplitude of identical scalars. Classical formulations such as the Auberson-Khuri crossing-symmetric dispersion relations (CSDRs), the Mahoux-Roy-Wanders relations, and the local CSDR, as well as fixed-t dispersion relations emerge as special cases. Within this setting we re-derive the null constraints from a geometric perspective. Finally, we present, for the first time, an explicit extension of Roy-like equations that remain valid at arbitrarily high energies, relying only on the rigorously established analyticity domain of scattering amplitudes. | 我々は、交差対称変数を用いて分散関係を構築するための一般的な枠組みを導入し、同一のスカラーの2対2散乱振幅の無限に異なる表現を導く。 Auberson-Khuri交差対称分散関係（CSDR）、Mahoux-Roy-Wanders関係、局所CSDR、そして固定t分散関係といった古典的な定式化は、特別なケースとして現れる。 この設定において、我々は幾何学的観点からヌル制約を再導出する。 最後に、我々は初めて、散乱振幅の厳密に確立された解析領域のみに依存し、任意の高エネルギーにおいても有効なRoy型方程式の明示的な拡張を提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a GPU-accelerated hybrid quantum Monte Carlo (QMC) algorithm to solve the fundamental yet difficult problem of $U(1)$ gauge field coupled to fermions, which gives rise to a $U(1)$ Dirac spin liquid state under the description of (2+1)d quantum electrodynamics QED$_3$. The algorithm renders a good acceptance rate and, more importantly, nearly linear space-time volume scaling in computational complexity $O(N_{\tau} V_s)$, where $N_\tau$ is the imaginary time dimension and $V_s$ is spatial volume, which is much more efficient than determinant QMC with scaling behavior of $O(N_\tau V_s^3)$. Such acceleration is achieved via a collection of technical improvements, including (i) the design of the efficient problem-specific preconditioner, (ii) customized CUDA kernel for matrix-vector multiplication, and (iii) CUDA Graph implementation on the GPU. These advances allow us to simulate the $U(1)$ Dirac spin liquid state with unprecedentedly large system sizes, which is up to $N_\tau\times L\times L = 660\times66\times66$, and reveal its novel properties. With these technical improvements, we see the asymptotic convergence in the scaling dimensions of various fermion bilinear operators and the conserved current operator when approaching the thermodynamic limit. The scaling dimensions find good agreement with field-theoretical expectation, which provides supporting evidence for the conformal nature of the $U(1)$ Dirac spin liquid state in the \qed. Our technical advancements open an avenue to study the Dirac spin liquid state and its transition towards symmetry-breaking phases at larger system sizes and with less computational burden. | 我々は、GPU アクセラレーションによるハイブリッド量子モンテカルロ (QMC) アルゴリズムを開発し、(2+1) 次元量子電磁力学 QED$_3$ の記述の下で $U(1)$ ディラックスピン液体状態を生じる、フェルミオンと結合した $U(1)$ ゲージ場という基本的かつ困難な問題を解くことを目指します。 このアルゴリズムは、良好な受理率と、さらに重要なことに、計算複雑度 $O(N_{\tau} V_s)$ でほぼ線形な時空体積スケーリングを実現します。 ここで、$N_\tau$ は虚数時間次元、$V_s$ は空間体積です。 これは、スケーリング挙動が $O(N_\tau V_s^3)$ である行列式 QMC よりもはるかに効率的です。 このような加速は、(i) 効率的な問題固有の前処理子の設計、(ii) 行列ベクトル乗算用のカスタマイズされた CUDA カーネル、(iii) GPU 上の CUDA Graph 実装など、一連の技術的改良によって実現されています。 これらの進歩により、最大 $N_\tau\times L\times L = 660\times66\times66$ というこれまでにない大規模なシステムサイズで $U(1)$ ディラックスピン液体状態をシミュレートし、その新しい特性を明らかにすることができます。 これらの技術的改良により、熱力学的極限に近づくにつれて、様々なフェルミオン双線形演算子と保存カレント演算子のスケーリング次元が漸近収束することが示されました。 スケーリング次元は場の理論的期待値とよく一致しており、\qed における $U(1)$ ディラックスピン液体状態の共形性を裏付ける証拠となります。 私たちの技術的進歩により、より大きなシステムサイズで、より少ない計算負荷で、ディラックスピン液体状態と対称性の破れへの遷移を研究する道が開かれました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Integrable spin Calogero-Moser type systems with non-symmetric configurations of the singularities of the potential appeared in the work of Chalykh, Goncharenko, and Veselov in 1999. We obtain various generalisations of these examples by making use of the representation theory of Cherednik algebras. | ポテンシャルの特異点の非対称配置を持つ可積分スピンCalogero-Moser型系は、1999年のChalykh、Goncharenko、Veselovの研究で登場しました。 チェレドニク代数の表現論を用いることで、これらの例の様々な一般化が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The character of every irreducible finite-dimensional representation of a simple Lie algebra has the highest weight property. The invariance of the character under the action of the Weyl group W implies that there is a similar "extremal weight property" for every weight obtained by applying an element of W to the highest weight. In this paper we conjecture an analogous "extremal monomial property" of the q-characters of simple finite-dimensional modules over the quantum affine algebras, using the braid group action on q-characters defined by Chari. In the case of the identity element of W, this is the highest monomial property of q-characters proved in arXiv:math/9911112. Here we prove it for simple reflections. Somewhat surprisingly, the extremal monomial property for each w in W turns out to be equivalent to polynomiality of the "X-series" corresponding to w, which we introduce in this paper. We show that these X-series are equal to certain limits of the generalized Baxter operators for all w in W. Thus, we find a new bridge between q-characters and the spectra of XXZ-type quantum integrable models associated to quantum affine algebras. This leads us to conjecture polynomiality of all generalized Baxter operators, extending the results of arXiv:1308.3444. | 単純リー代数のすべての既約有限次元表現の指標は、最高重み特性を持つ。 ワイル群Wの作用に対する指標の不変性は、Wの元を最高重みに適用することで得られるすべての重みに対して、同様の「極値重み特性」が存在することを意味する。 本論文では、Chariによって定義されたq指標への組紐群作用を用いて、量子アフィン代数上の単純有限次元加群のq指標に類似の「極値単項式特性」が存在すると予想する。 Wの単位元の場合、これはarXiv:math/9911112で証明されたq指標の最高単項式特性である。 本稿では、単純な反射に対してこれを証明する。 少々意外なことに、W の各 w に対する極限単項式性は、w に対応する「X 級数」の多項式性と等価であることが判明しました。 この性質を本論文で導入します。 これらの X 級数は、W のすべての w に対して、一般化バクスター作用素の特定の極限に等しいことを示します。 このように、q 指標と、量子アフィン代数に関連する XXZ 型量子可積分モデルのスペクトルとの間に、新たな架け橋が架けられました。 このことから、arXiv:1308.3444 の結果を拡張し、すべての一般化バクスター作用素の多項式性に関する予想が導かれます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The deformation approach of arXiv:2104.07816 for computing zeta functions of one-parameter Calabi-Yau threefolds is generalised to cover also multiparameter manifolds. Consideration of the multiparameter case requires the development of an improved formalism. This allows us, among other things, to make progress on some issues left open in previous work, such as the treatment of apparent and conifold singularities and changes of coordinates. We also discuss the efficient numerical computation of the zeta functions. As examples, we compute the zeta functions of the two-parameter mirror octic, a non-symmetric split of the quintic threefold also with two parameters, and the $S_5$ symmetric five-parameter Hulek-Verrill manifolds. These examples allow us to exhibit the several new types of geometries for which our methods make practical computations possible. They also act as consistency checks, as our results reproduce and extend those of arXiv:hep-th/0409202 and arXiv:math/0304169. To make the methods developed here more approachable, a Mathematica package "CY3Zeta" for computing the zeta functions of Calabi-Yau threefolds, which is attached to this paper, is presented. | arXiv:2104.07816 の1パラメータCalabi-Yau三次元多様体のゼータ関数計算のための変形アプローチは、多パラメータ多様体にも適用できるように一般化されている。 多パラメータの場合を考慮するには、改良された形式論の開発が必要である。 これにより、とりわけ、見かけの特異点および円錐特異点の扱いや座標変換など、これまでの研究で未解決であったいくつかの問題について進展が得られる。 また、ゼータ関数の効率的な数値計算についても議論する。 例として、2パラメータミラー八次多様体、同じく2パラメータの五次三次元多様体の非対称分割、そして$S_5$対称5パラメータHulek-Verrill多様体のゼータ関数を計算する。 これらの例により、我々の手法によって実用的な計算が可能になるいくつかの新しいタイプの幾何学を示すことができる。 これらの結果は、arXiv:hep-th/0409202 および arXiv:math/0304169 の結果を再現・拡張するものであるため、整合性チェックとしても機能します。 ここで開発された手法をより扱いやすくするために、本論文に添付されている、カラビ-ヤウ三次元多様体のゼータ関数を計算するための Mathematica パッケージ「CY3Zeta」を紹介します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a theoretical framework for the cuprate superconductors, rooted in a fractionalized Fermi liquid (FL*) description of the intermediate-temperature pseudogap phase at low doping. The FL* theory predicted hole pockets each of fractional area $p/8$ at hole doping $p$, in contrast to the area $p/4$ in a spin density wave state or its thermal fluctuation. A recent magnetotransport observation of the Yamaji angle is in good agreement with area $p/8$. We review a theory for the FL* phase of a single-band model using a layer construction with a pair of ancilla qubits on each site: the Ancilla Layer Model (ALM). Its mean field yields hole pockets of area $p/8$, and matches the gapped photoemission spectrum in the anti-nodal region of the Brillouin zone. Fluctuations are described by the SU(2) gauge theory of a background spin liquid with critical Dirac spinons. A Monte Carlo study of the thermal SU(2) gauge theory transforms the hole pockets into Fermi arcs in photoemission. One route to confinement of FL* upon lowering temperature yields a $d$-wave superconductor via a Kosterlitz-Thouless transition of $h/(2e)$ vortices, with nodal Bogoliubov quasiparticles featuring anisotropic velocities and vortices surrounded by charge order halos. An alternative route produces a charge-ordered metallic state that exhibits quantum oscillations in agreement with experiments. Increasing doping from the FL* phase in the ALM drives a transition to a Fermi liquid at large doping, passing through an intermediate strange metal regime. We formulate a theory of this metal using a critical quantum `charge' liquid of mobile electrons in the presence of disorder, via an extension of the Sachdev-Ye-Kitaev model. At low temperatures, and across optimal and over doping, we address the regimes of extended non-Fermi liquid behavior by Griffiths effects near quantum phase transitions in disordered metals. | 我々は、低ドーピングにおける中間温度擬ギャップ相の分数化フェルミ液体（FL*）記述に基づく銅酸化物超伝導体の理論的枠組みを提示する。 FL*理論は、正孔ドーピングpにおいて、それぞれ分数面積p/8の正孔ポケットを予測した。 これは、スピン密度波状態またはその熱揺らぎにおける面積p/4とは対照的である。 最近の磁気輸送観測による山地角は、面積p/8とよく一致する。 我々は、各サイトに一対の補助量子ビットを配置した層構造を用いた単一バンドモデルのFL*相の理論、すなわち補助層モデル（ALM）をレビューする。 その平均場は面積p/8の正孔ポケットをもたらし、ブリルアンゾーンの反節領域におけるギャップのある光電子放出スペクトルと一致する。 揺らぎは、臨界ディラックスピノンを持つ背景スピン液体のSU(2)ゲージ理論によって記述される。 熱SU(2)ゲージ理論のモンテカルロ解析により、光電子放出における正孔ポケットがフェルミアークに変換される。 温度低下によるFL*の閉じ込めの一つの経路は、$h/(2e)$渦糸のコスターリッツ・サウレス転移を介して$d$波超伝導体をもたらし、異方的な速度と渦糸を特徴とするノードボゴリュボフ準粒子が電荷秩序ハローに囲まれる。 別の経路は、実験と一致する量子振動を示す電荷秩序金属状態を生成する。 ALMにおけるFL*相からのドーピングの増加は、中間のストレンジメタル状態を経て、高ドーピングでフェルミ液体への転移を促進する。 我々は、Sachdev-Ye-Kitaevモデルの拡張に基づき、無秩序状態における可動電子の臨界量子「電荷」液体を用いて、この金属の理論を定式化する。 低温、最適ドーピングおよび過剰ドーピングにおいて、無秩序金属における量子相転移近傍のグリフィス効果による拡張非フェルミ液体挙動の領域を検討する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the validity of the thermal product formula proposed in [arXiv:2304.12339], for the shear channel fluctuations of R-charged black branes in five-dimensional AdS where the shear mode is coupled with charge diffusion mode at non-zero momentum. When these modes are suitably decoupled, we are able to obtain an exact formula for the two point functions of the boundary current and energy-momentum tensor in terms of the quasinormal modes of this channel. This exact formula is a simple modification of the previous version of the product formula. We also obtain a similar formula for the case involving a boundary global R-symmetry anomaly, when we have a bulk Chern-Simons term which introduces additional couplings in the shear channel. Also based on insights from the quasinormal mode spectrum, we report on an instability as well as the presence of high momentum long-lived modes associated with large values of the anomaly coefficient. | 我々は、[arXiv:2304.12339]で提案された熱積公式の妥当性を、5次元AdSにおけるR電荷ブラックブレーンのシアチャネル揺らぎについて調査する。 この揺らぎモードは、非ゼロ運動量の電荷拡散モードと結合している。 これらのモードが適切に分離されている場合、このチャネルの準基準モードを用いて、境界電流とエネルギー運動量テンソルの2点関数の正確な公式を得ることができる。 この正確な公式は、以前のバージョンの積公式を単純に修正したものである。 また、シアチャネルに追加の結合を導入するバルクのチャーン・サイモンズ項が存在する場合、境界グローバルR対称性異常を伴うケースについても同様の公式を得る。 また、準基準モードスペクトルからの知見に基づき、異常係数の大きな値に関連する不安定性と、高運動量の長寿命モードの存在について報告する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Primordial black holes (PBHs) offer a compelling candidate for dark matter. The production of PBHs through well-tested and accepted physical processes is highly worthy of investigation. This work highlights the role of turbulences in the very early universe in sustaining intense and persistent fluctuations in energy or mass density, which could provide a natural mechanism for PBH formation in the primordial universe. We analyze the mass range and abundance of PBHs produced in the magnetohydrodynamic turbulence induced by the electroweak phase transition. Remarkably, we find that the mass range of the produced PBHs falls within the most viable ``asteroid mass'' window from the present-day observations, and within natural parameter regions their abundance can be sufficiently large. These findings suggest that PBHs produced during magnetohydrodynamic turbulence in the very early universe may comprise a dominant part of dark matter. | 原始ブラックホール（PBH）は、暗黒物質の有力な候補物質である。 十分に検証され、受け入れられている物理過程によるPBHの生成は、調査する価値がある。 本研究は、初期宇宙における乱流が、エネルギー密度または質量密度の激しく持続的な変動を維持する上で果たした役割を強調しており、これは原始宇宙におけるPBH形成の自然なメカニズムとなる可能性がある。 我々は、電弱相転移によって引き起こされる磁気流体乱流中で生成されるPBHの質量範囲と存在量を解析した。 驚くべきことに、生成されたPBHの質量範囲は、現在の観測から得られる最も妥当な「小惑星質量」の範囲内にあり、自然なパラメータ領域内ではその存在量は十分に大きい可能性があることがわかった。 これらの発見は、初期宇宙における磁気流体乱流中に生成されたPBHが、暗黒物質の大部分を占めている可能性があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Line defects and scattering amplitudes have proven to be fruitful objects of study in the context of holographic dualities. They serve as valuable theoretical laboratories for the development of non-perturbative methods and have provided fertile ground for unveiling remarkable structures that have deepened our understanding of quantum field theory, such as the positive geometry description of scattering amplitudes in theories like ${\cal N}=4$ super Yang-Mills and ABJM. This thesis focuses on two main goals. The first concerns the application of analytic conformal bootstrap and integrability methods to the study of superconformal line defects in AdS$_3$/CFT$_2$ and AdS$_4$/CFT$_3$ dualities. We present evidence for a vast family of BPS line defects in the context of AdS$_3$/CFT$_2$ correspondences, providing an analytic bootstrap computation of four-point functions along 1/2 BPS defects at next-to-leading order in the strong-coupling regime. Moreover, we analyse the integrability properties of the 1/2 BPS Wilson line of the ABJM theory, whose spectral problem we show to be described by an integrable and open spin chain. We conjecture a Y-system of equations for the cusped Wilson line of the theory, which we test by reproducing the one-loop cusp anomalous dimension. The second goal of the thesis pertains to the analysis of infrared-finite functions, referred to as integrated negative geometries, that arise from the positive geometry description of scattering amplitudes in ABJM. We compute the four-point integrated negative geometries up to three loops and use this result to provide a direct four-loop computation of the light-like cusp anomalous dimension of the theory, in agreement with the integrability-based prediction present in the literature. | 線欠陥と散乱振幅は、ホログラフィック双対性の文脈において、有益な研究対象であることが証明されている。 これらは非摂動論的手法の開発のための貴重な理論的実験室として機能し、量子場の理論への理解を深める注目すべき構造、例えば${\cal N}=4$超ヤン・ミルズ理論やABJM理論における散乱振幅の正幾何学的記述などを明らかにするための肥沃な土壌を提供してきた。 本論文は2つの主要な目標に焦点を当てている。 1つ目は、解析的共形ブートストラップ法と積分可能性法を、AdS$_3$/CFT$_2$およびAdS$_4$/CFT$_3$双対性における超共形線欠陥の研究に適用することである。 我々は、AdS$_3$/CFT$_2$対応の文脈において、BPS線欠陥の広範な族の証拠を提示し、強結合領域における次主要次数における1/2 BPS欠陥に沿った4点関数の解析的ブートストラップ計算を提供する。 さらに、ABJM理論の1/2 BPSウィルソン線の積分可能性を解析し、そのスペクトル問題が積分可能で開スピン鎖によって記述されることを示す。 理論のカスプ・ウィルソン線に対してY方程式系を予想し、1ループ・カスプ異常次元を再現することによってこれを検証する。 本論文の2つ目の目標は、ABJMにおける散乱振幅の正幾何記述から生じる、積分負幾何と呼ばれる赤外有限関数の解析に関するものである。 我々は、3ループまでの4点積分負幾何学を計算し、その結果を用いて、理論の光のようなカスプ異常次元の直接4ループ計算を行い、文献に記載されている積分可能性に基づく予測と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work addresses how the growth of invariant operators is influenced by their underlying symmetry structure. For this purpose, we introduce the symmetry-resolved Krylov complexity, which captures the time evolution of each block into which an operator, invariant under a given symmetry, can be decomposed. We find that, at early times, the complexity of the full operator is equal to the average of the symmetry-resolved contributions. At later times, however, the interplay among different charge sectors becomes more intricate. In general, the symmetry-resolved Krylov complexity depends on the charge sector, although in some cases this dependence disappears, leading to a form of Krylov complexity equipartition. Our analysis lays the groundwork for a broader application of symmetry structures in the study of Krylov space complexities with implications for thermalization and universality in many-body quantum systems. | 本研究では、不変作用素の成長が、その背後にある対称構造によってどのように影響を受けるかを考察する。 この目的のために、対称性分解クリロフ複雑度を導入する。 これは、与えられた対称性の下で不変な作用素を分解できる各ブロックの時間発展を捉えるものである。 初期の段階では、完全な作用素の複雑度は、対称性分解された寄与の平均に等しいことがわかった。 しかし、後の段階では、異なる電荷セクター間の相互作用はより複雑になる。 一般に、対称性分解クリロフ複雑度は電荷セクターに依存するが、場合によってはこの依存性が消失し、ある種のクリロフ複雑度等分割が生じる。 本解析は、クリロフ空間複雑度研究における対称性構造のより広範な応用の基礎を築き、多体系量子系における熱化と普遍性に影響を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work aims to explore the gravitational consequences of a recently proposed black hole solution presented in the literature [Phys. Dark Univ. 50 (2025) 102061]. We initiate our analyzes by taking into account the horizon structure, focusing on both the event and Cauchy horizons. Subsequently, we examine the quasinormal modes by considering all types of perturbations -- scalar, vector, tensor, and spinorial. To strengthen these results, we also compute the time-domain for each perturbation. Next, we turn to the study of optical properties of the black hole. In particular, we investigate null geodesics, the photon sphere and its stability, as well as the corresponding black hole shadows. Following this, we analyze gravitational lensing phenomena in two regimes: the weak-field limit, utilizing the Gauss-Bonnet theorem, and the strong deflection limit, employing Tsukamoto's approach. In addition, we confront the lensing observables with Event Horizon Telescope (EHT) data for $Sgr A^{*}$ and $M87^{*}$. Finally, constraints on the parameter $\xi$ -- which is introduced by higher-order curvature-scalar gravity, thereby differing from the Schwarzschild solution -- are estimated using Solar System measurements such as the precession of Mercury's orbit, gravitational light bending, and time delay (or Shapiro effect). | 本研究は、文献[Phys. Dark Univ. 50 (2025) 102061]で最近提案されたブラックホール解の重力的帰結を探究することを目的とする。 まず、事象地平線とコーシー地平線の両方に焦点を当て、地平線構造を考慮することから解析を開始する。 次に、スカラー、ベクトル、テンソル、スピノルリアルといったあらゆる種類の摂動を考慮して、準正規モードを検証する。 これらの結果を補強するために、各摂動の時間領域も計算する。 次に、ブラックホールの光学特性の研究に移る。 特に、ヌル測地線、光子球とその安定性、そして対応するブラックホールシャドウを調査する。 続いて、ガウス・ボネ定理を用いた弱場極限と塚本のアプローチを用いた強偏向極限という2つの領域において、重力レンズ現象を解析する。 さらに、$Sgr A^{*}$ と $M87^{*}$ のイベント・ホライズン・テレスコープ (EHT) データを用いて、レンズ効果の観測量を比較する。 最後に、高次曲率スカラー重力によって導入され、シュワルツシルト解とは異なるパラメータ $\xi$ への制限を、水星軌道の歳差運動、重力による光の屈曲、時間遅延（シャピロ効果）などの太陽系の観測結果を用いて推定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Riemann zeta function regularization is employed to extract finite temperature corrections to effective magnetic moment $S^*$ of one- and two-dimensional Heisenberg ferro- and antiferromagnets. Whereas for the one-dimensional ferromagnet we obtain the usual $T^{1/2}$ spin-wave dependence, for the antiferromagnetic chain the dependence is described by a generalized incomplete Riemann function. The quantity $S^*$ determines strong short-range magnetic order in the absence of long-range order, in particular the correlation length. For the one-dimensional ferromagnet, the results are confirmed by the self-consistent spin-wave theory and Monte Carlo simulations by Takahashi et al. | リーマンゼータ関数の正規化は、1次元および2次元ハイゼンベルク強磁性体および反強磁性体の有効磁気モーメント$S^*$に対する有限温度補正を抽出するために用いられる。 1次元強磁性体では通常の$T^{1/2}$スピン波依存性が得られるが、反強磁性鎖では、この依存性は一般化された不完全リーマン関数によって記述される。 量$S^*$は、長距離秩序、特に相関長がない場合の強い短距離磁気秩序を決定する。 1次元強磁性体の場合、結果は高橋らによる自己無撞着スピン波理論とモンテカルロシミュレーションによって確認されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| What if supersymmetry is not something to be hidden, but something to be reached? We introduce the Supersymmetric Horizon Stabilization (SHS): a conceptually unified and analytically controlled framework for embedding metastable de Sitter vacua and trans-Planckian inflation within effective $\mathcal{N}=1$ supergravity. Built from a logarithmic K\"ahler potential modified by nilpotent constraints, SHS yields a framework that connects the early universe's inflationary phase, intermediate metastable acceleration, and a final supersymmetric fixed point. We classify viable models by enforcing four essential criteria: absence of ghosts, de Sitter metastability, smooth Minkowski transitions, and asymptotic supersymmetry. The resulting scalar dynamics exhibit exponential field-space profiles, $\tau(\varphi) \sim e^{-\Delta\varphi}$, allowing trans-Planckian excursions with bounded moduli. This structure leads to finite geodesic distance and a stabilized gravitino mass, conditionally avoiding towers of light states and remaining consistent with the Gravitino and Swampland Distance Conjectures. At the same time, the divergent Euclidean cost of reaching the supersymmetric endpoint realizes the AdS and Generalized Swampland Distance Conjectures, situating the infrared boundary at infinite dynamical distance. From this behavior emerges the Supersymmetric Horizon Conjecture: that consistent gravitational EFTs may begin and end with supersymmetry -- both at the origin and the asymptotic edge of cosmic evolution -- not as a fine-tuned remnant, but as a geometric boundary condition. SHS also supports localized features that transiently enhance scalar fluctuations, enabling efficient production of primordial black holes with masses far exceeding those in conventional inflationary scenarios. | もし超対称性が隠されるべきものではなく、到達されるべきものだったらどうなるでしょうか？ 我々は超対称地平安定化（SHS）を導入します。 これは、実効$\mathcal{N}=1$超重力の中に準安定ド・ジッター真空とトランスプランクインフレーションを埋め込むための、概念的に統一され、解析的に制御された枠組みです。 SHSは、冪零制約によって修正された対数ケーラーポテンシャルから構築され、初期宇宙のインフレーション期、中間の準安定加速、そして最終的な超対称不動点を結びつける枠組みを生み出す。 我々は、ゴーストの不在、ド・ジッター準安定、滑らかなミンコフスキー転移、そして漸近的超対称性という4つの重要な基準を適用することで、実行可能なモデルを分類する。 結果として得られるスカラーダイナミクスは、指数関数的な場空間プロファイル、$\tau(\varphi) \sim e^{-\Delta\varphi}$を示し、有界なモジュライを持つプランク超偏移を可能にする。 この構造は有限の測地線距離と安定化したグラビティーノ質量をもたらし、条件付きで軽い状態の塔を回避し、グラビティーノ予想とスワンプランド距離予想と整合する。 同時に、発散ユークリッドコストは超対称性の終点に到達すると、AdS予想と一般化スワンプランド距離予想が実現し、赤外線境界は無限の力学的距離に位置することになります。 この挙動から、超対称地平線予想が生まれます。 これは、整合した重力EFTは、宇宙進化の起源と漸近端の両方において、微調整された残余物としてではなく、幾何学的な境界条件として、超対称性で始まり、終わる可能性があるというものです。 SHSはまた、スカラー変動を一時的に増強する局所的な特徴をサポートし、従来のインフレーションシナリオをはるかに超える質量を持つ原始ブラックホールの効率的な生成を可能にします。 |
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| Full counting statistics for an arbitrary spin operator is considered for the twisted XXX spin one-half chain. We use the quantum inverse scattering formalism and the modified algebraic Bethe ansatz to construct an explicit formula, given by a form factor expansion. | 任意のスピン演算子の完全計数統計を、 ねじれXXXスピン1/2鎖について考察する。 量子逆散乱形式と修正代数ベーテ仮説を用いて、形状因子展開によって与えられる明示的な公式を構築する。 |
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| Generic scalar perturbations on a fixed slowly rotating Kerr-AdS black hole background exhibit stable trapping, that is, the scalar field remains in a region between the exterior of the black hole and the AdS boundary for a very long time, decaying only inverse logarithmically in time. We study this effect employing fully general simulations that take into account the non-linear backreaction of the scalar field on the geometry. We find that the stable trapping of generic perturbations of Kerr-AdS persists at the non-linear level. Furthermore, the spacetime settles into a time-dependant and non-axisymmetric black hole which differs from Kerr-AdS. Since our perturbations are generic, our results indicate that slowly rotating Kerr-AdS black holes are non-linearly unstable. | 固定されたゆっくり回転するKerr-AdSブラックホール背景に対する一般的なスカラー摂動は、安定なトラッピングを示す。 すなわち、スカラー場はブラックホールの外部とAdS境界の間の領域に非常に長い間留まり、時間とともに反対数的にのみ減衰する。 我々は、スカラー場が幾何学的に非線形な反作用を考慮した完全に一般的なシミュレーションを用いてこの効果を研究した。 その結果、Kerr-AdSの一般的な摂動の安定なトラッピングは非線形レベルでも持続することが分かった。 さらに、時空はKerr-AdSとは異なる、時間依存的で非軸対称なブラックホールに落ち着く。 我々の摂動は一般的なものであるため、我々の結果は、ゆっくり回転するKerr-AdSブラックホールが非線形的に不安定であることを示している。 |
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| We continue scientific scrutiny of the DESI dynamical dark energy (DE) claim by explicitly demonstrating that the result depends on the analysis pipeline. Concretely, we define a likelihood that converts the $w_0 w_a$CDM model back into the (flat) $\Lambda$CDM model, which we fit to DESI constraints on the $\Lambda$CDM model from DR1 Full-Shape (FS) modelling and BAO. We further incorporate CMB constraints. Throughout, we find that $w_0$ and $w_a$ are within $1 \sigma$ of the $\Lambda$CDM model. Our work makes it explicit that, in contrast to DR1 and DR2 BAO, there is no dynamical DE signal in FS modelling, even when combined with BAO and CMB. Moreover, one confirms late-time accelerated expansion today $(q_0 < 0)$ at $ \gtrsim 3.4 \sigma$ in FS modelling + BAO. On the contrary, DR1 and DR2 BAO fail to confirm $q_0 < 0$ under similar assumptions. Our analysis highlights the fact that trustable scientific results should be independent of the analysis pipeline. | DESIの動的ダークエネルギー（DE）に関する主張の科学的検証を継続し、 その結果が解析パイプラインに依存することを明示的に示す。 具体的には、$w_0 w_a$CDMモデルを（平坦な）$\Lambda$CDMモデルに変換する尤度を定義し、 DR1 Full-Shape（FS）モデリングとBAOから得られた$\Lambda$CDMモデルに対するDESI制約に適合させる。 さらに、CMB制約も組み込む。 全体を通して、$w_0$と$w_a$は$\Lambda$CDMモデルの$1 \sigma$以内にあることがわかった。 本研究は、DR1およびDR2 BAOとは対照的に、FSモデリングではBAOとCMBを組み合わせた場合でも、動的DEシグナルが存在しないことを明らかにしている。 さらに、FSモデリング＋BAOでは、$ \gtrsim 3.4 \sigma$で後期加速膨張$(q_0 < 0)$が今日確認されています。 一方、DR1およびDR2のBAOでは、同様の仮定の下で$q_0 < 0$を確認できませんでした。 私たちの分析は、信頼できる科学的結果は分析パイプラインから独立しているべきであるという事実を浮き彫りにしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate massive charged scalar perturbations in four-dimensional charged Lifshitz-AdS black holes with scalar hair, within the framework of Einstein--Maxwell--Dilaton (EMD) gravity. Using the improved asymptotic iteration method (AIM), we compute the quasinormal modes (QNMs) and explore their dependence on key parameters, including the Lifshitz dynamical exponent $z$, the scalar field mass and charge, and the black hole charge, under various spatial curvature settings ($k=0, \pm1$). Our results reveal rich and sensitive behavior in both the real and imaginary parts of QNMs. In particular, the decay rates can exhibit monotonic or non-monotonic dependence on the black hole charge, depending on the values of $z$, $m_s$, and $q_s$. These findings highlight the significant role of field and geometric parameters in governing the dynamical stability of Lifshitz black holes and offer insights into the perturbative properties of non-AdS holographic systems. | 本論文では、アインシュタイン-マクスウェル-ディラトン（EMD）重力理論の枠組みにおいて、スカラーヘアを持つ4次元荷電リフシッツ-AdSブラックホールにおける質量を持つ荷電スカラー摂動を解析する。 改良漸近反復法（AIM）を用いて、擬正規モード（QNM）を計算し、様々な空間曲率設定（$k=0, \pm1$）下で、リフシッツ力学指数$z$、スカラー場の質量と電荷、ブラックホール電荷などの主要なパラメータへの依存性を調査する。 結果は、QNMの実部と虚部の両方において、豊かで敏感な挙動を示すことを示した。 特に、減衰率は、$z$、$m_s$、$q_s$の値に依存して、ブラックホール電荷に対して単調または非単調な依存性を示す。 これらの発見は、リフシッツブラックホールの動的安定性を支配する場と幾何学的パラメータの重要な役割を浮き彫りにし、非AdSホログラフィック系の摂動特性への洞察を提供する。 |
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| It has recently been shown that there exists an $s$-channel sequence of classical corrections to the $H$ diagram computed long ago by Amati, Ciafaloni and Veneziano. At leading logarithmic accuracy, those corrections feature the gravity BFKL kernel as a crucial element, and may be computed through either rapidity renormalisation group equations or amplitudes built through $s$-channel unitarity cuts. In this paper, we evaluate six-graviton amplitudes in next-to-multi-Regge kinematics, and compute for the first time the Central Emission Vertex for the emission of two gravitons, which is relevant to evaluate the corrections to the gravity BFKL kernel, and thus to go beyond the leading logarithmic accuracy. | 最近、Amati、Ciafaloni、Venezianoによって遥か昔に計算された$H$ダイアグラムに対する$s$チャネルの古典補正系列が存在することが示されました。 これらの補正は、重力BFKLカーネルを重要な要素として特徴づけており、ラピディティ繰り込み群方程式、または$s$チャネルユニタリーカットによって構築された振幅のいずれかによって計算できます。 本論文では、次多重Regge運動学における6重力子振幅を評価し、2重力子放出の中心放出頂点を初めて計算します。 これは、重力BFKLカーネルへの補正を評価するために重要であり、それによって 主要対数精度を超えることができます。 |
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| We argue that duality symmetries can be manifestly realised when theories with these symmetries are quantised using phase space quantum theory. In particular, using background fields and phase space quantum theory, we quantise the bosonic string and show that it has SO(26,26) symmetry, even when the string is not compactified on a torus. | 双対対称性は、これらの対称性を持つ理論を位相空間量子論を用いて量子化することで、明白に実現できると主張する。 特に、背景場と位相空間量子論を用いて、ボソン弦を量子化し、弦がトーラス上にコンパクト化されていない場合でも、SO(26,26)対称性を持つことを示す。 |
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| Conformal 3-point correlators of conserved currents play important roles in numerous directions. These correlators are fixed by conformal symmetry up to few parameters, which are known only at the leading order in the perturbative expansions. The major challenges are from the multi-loop Feynman integrals with three external momenta. In this work, we employ the method of subgraphs to compute the subleading order corrections to the conformal current 3-point correlators in the large $N$ expansion. We show that the method of subgraphs generates diagrammatic expansions for the conformal 3-point correlators, and it closely relates to the operator product expansions in momentum space. We verify the subgraph expansions of the conserved current 3-point correlators using the exact results in 3D. We demonstrate that the multi-loop 3-point Feynman integrals can be significantly simplified by taking the subgraph expansions. Due to the constraints from conformal symmetry, it suffices to keep the first few terms of the subgraphs to completely fix the subleading order corrections. We apply this method to compute the $1/N$ corrections to the current correlators $\langle JJJ\rangle$ in the critical $O(N)$ vector model and the Gross-Neveu-Yukawa model. We also compute the $1/N$ corrections to the coefficients in the current-current-scalar correlators $\langle JJ\sigma_{T}\rangle$ and $\langle JJ\sigma\rangle$ in the critical $O(N)$ vector model. We compare the perturbative result with the bootstrap data and discuss its application for the conductivity near the quantum critical point. | 保存カレントの共形3点相関子は、多くの方向で重要な役割を果たします。 これらの相関子は、摂動展開の主次数でのみ知られている少数のパラメータまで共形対称性によって固定されています。 主な課題は、3つの外部運動量を持つ多重ループファインマン積分にあります。 本研究では、サブグラフ法を用いて、大きな$N$展開における共形カレント3点相関子の副次補正を計算します。 サブグラフ法は、共形3点相関子の図式的展開を生成し、運動量空間における作用素積展開と密接に関連していることを示します。 3Dでの正確な結果を用いて、保存カレント3点相関子のサブグラフ展開を検証します。 サブグラフ展開をとることで、多重ループファインマン積分が大幅に簡素化されることを示します。 共形対称性からの制約により、サブグラフの最初の数項を保持すれば、サブリーディングオーダー補正を完全に固定するのに十分である。 この手法を用いて、臨界$O(N)$ベクトル模型およびGross-Neveu-Yukawa模型の電流相関子$\langle JJJ\rangle$に対する$1/N$補正を計算する。 また、臨界$O(N)$ベクトル模型における電流-電流-スカラー相関子$\langle JJ\sigma_{T}\rangle$および$\langle JJ\sigma\rangle$の係数に対する$1/N$補正も計算する。 摂動法の結果をブートストラップデータと比較し、量子臨界点付近の伝導率への応用について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A primary goal of string phenomenology is to identify realistic four-dimensional physics within the landscape of string theory solutions. In F-theory, such solutions are encoded in the geometry of singular elliptic fibrations, whose study often requires particularly challenging and cumbersome computations. In this work, we introduce FTheoryTools, a novel software module integrated into the OSCAR computer algebra system, designed to automate the complex and tedious tasks involved in F-theory model building. Key features of FTheoryTools include the enumeration of G4-fluxes, the capability to perform blowups on arbitrary (including non-toric) loci, and a literature database of existing F-theory constructions employing a MaRDI-based data format for enhanced collaboration and reproducibility. As a demonstration of its power, we present a stress test by applying FTheoryTools to the challenging F-theory geometry with most flux vacua (arXiv:1511.03209). Our results illustrate the potential of FTheoryTools to streamline F-theory research and pave the way for future developments in the computational study of string phenomenology. | 弦理論現象論の主たる目標は、弦理論の解のランドスケープの中に現実的な4次元物理を見出すことである。 F理論では、そのような解は特異楕円ファイバーの幾何学に符号化されており、その研究にはしばしば特に困難で煩雑な計算が必要となる。 本研究では、OSCAR数式処理システムに統合され、F理論モデル構築に伴う複雑で煩雑な作業を自動化するように設計された、新しいソフトウェアモジュールであるFTheoryToolsを紹介する。 FTheoryToolsの主な機能には、G4フラックスの列挙、任意の（非トーリックを含む）軌跡に対するブローアップの実行、そしてMaRDIベースのデータ形式を用いて既存のF理論構築に関する文献データベースがあり、共同研究と再現性の向上に貢献している。 その威力を示すために、我々は、最もフラックス真空度の高い難しいF理論幾何学（arXiv:1511.03209）にFTheoryToolsを適用したストレステストを提示する。 我々の結果は、FTheoryToolsがF理論研究を効率化し、弦理論の現象論の計算研究における将来の発展への道を開く可能性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the chiral symmetry breaking effects of helical magnetic fields in a simple bottom up AdS/CFT model. We explore the instability of the chirally symmetric solution in the presence of the B field and see how it switches off as the wave vector of the helix, k, rises, resulting in a first order transition. At low energies the model averages over the helix and the magnetic field is not seen. We show that other sources of chiral symmetry breaking are not directly effected by the helical B field. We provide examples of both magnetic catalysis and inverse magnetic catalysis which switch off at large k. | 我々は、単純なボトムアップAdS/CFTモデルを用いて、螺旋磁場によるカイラル対称性の破れの効果を研究する。 B磁場の存在下でのカイラル対称解の不安定性を調べ、螺旋の波数ベクトルkが上昇するにつれて、カイラル対称性がどのようにしてオフになり、一次遷移が生じるかを検証する。 低エネルギーでは、モデルは螺旋全体で平均化されるため、磁場は見られない。 カイラル対称性の破れの他の原因は、螺旋B磁場によって直接影響を受けないことを示す。 kが大きい場合にオフになる磁気触媒と逆磁気触媒の両方の例を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the impact of curvature corrections to Starobinsky inflation in light of the latest observational results from the Atacama Cosmology Telescope (ACT). While the pure Starobinsky model remains a compelling candidate for cosmic inflation, we explore how the higher-order curvature terms $R^3$, $R^{4}$ and $R^{3/2}$ modify the inflationary predictions. Using the scalar-tensor formulation of $f(R)$ gravity, we derive the effective scalar potentials and compute the resulting scalar tilt $n_s$, its running index $\alpha_s$ and the tensor-to-scalar ratio $r$. We show that those curvature corrections can shift the predictions to align better with the ACT data, thus providing a possible resolution to a minor discrepancy between the standard Starobinsky model and ACT observations. Our findings suggest that the modified Starobinsky models with the higher-order curvature terms offer a viable pathway to reconciling inflationary predictions with precision cosmological measurements. At the same time, measuring or constraining primordial tensor modes can help to discriminate between these corrections. | アタカマ宇宙論望遠鏡（ACT）による最新の観測結果を踏まえ、スタロビンスキー・インフレーションに対する曲率補正の影響を調査する。 純粋なスタロビンスキー模型は依然として宇宙インフレーションの有力な候補ではあるが、高次の曲率項$R^3$、$R^{4}$、$R^{3/2}$がインフレーション予測にどのような影響を与えるかを検証する。 $f(R)$重力のスカラー-テンソル定式化を用いて、有効スカラーポテンシャルを導出し、結果として得られるスカラー傾き$n_s$、そのランニングインデックス$\alpha_s$、およびテンソル対スカラー比$r$を計算する。 これらの曲率補正によって予測がACTデータとより一致するようにシフトし、標準的なスタロビンスキー模型とACT観測値間のわずかな食い違いを解消できる可能性があることを示す。 我々の研究結果は、高次の曲率項を含む修正スタロビンスキー模型が、インフレーション予測と精密な宇宙論的測定を調和させるための現実的な道筋を提供することを示唆している。 同時に、原始テンソルモードを測定または制限することで、これらの補正を区別するのに役立つ可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the projected sensitivity of LDMX for sub-GeV dark matter (DM) to the case of dark photons produced through higher order electromagnetic moments. These moments arise from loop diagrams involving portal matter fields, along with the gauge fields of new symmetry groups. Due to the Lorentz structures, in particular the momentum dependence, of these additional interactions, the kinematic distributions expected at missing momentum/energy experiments vary with model in addition to dark photon mass. By considering four additional types of interactions -- magnetic and electric dipole, charge radius, and anapole moment -- we show that LDMX Phase-II is expected to probe the relic target of these additional dark photon models. We compare the analytic with the numerical methods for calculating the dark bremsstrahlung cross section, and compute the kinematic distributions for each model. The potential for model discrimination in the scenario of non-zero signal events at LDMX is discussed. We find that there is a degeneracy between the dark photon mass and model, which can be partially broken by considering both the energy and the transverse momentum of the recoil electron. | LDMXのサブGeV暗黒物質（DM）に対する投影感度を、高次電磁モーメントによって生成される暗黒光子の場合にまで拡張する。 これらのモーメントは、ポータル物質場と新しい対称群のゲージ場を含むループダイアグラムから生じる。 これらの追加相互作用のローレンツ構造、特に運動量依存性のため、失われた運動量／エネルギー実験で予想される運動量分布は、暗黒光子質量に加えてモデルによっても変化する。 磁気双極子および電気双極子、電荷半径、およびアナポールモーメントという4種類の追加相互作用を考慮することで、LDMX Phase-IIがこれらの追加暗黒光子モデルの残存標的を調査することが期待されることを示す。 暗黒制動放射線断面積を計算するための解析的手法と数値的手法を比較し、各モデルの運動量分布を計算する。 LDMXにおける非ゼロ信号事象のシナリオにおけるモデル識別の可能性について議論する。 暗黒光子の質量と模型の間には縮退が存在することが分かりましたが、反跳電子のエネルギーと横方向運動量の両方を考慮することで、この縮退は部分的に解消されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider chiral, generally nonlinear density waves in one dimension, modelling the bosonized edge modes of a two-dimensional fermionic topological insulator. Using the coincidence between bosonization and Lie-Poisson dynamics on an affine U(1) group, we show that wave profiles which are periodic in time produce Berry phases accumulated by the underlying fermionic field. These phases can be evaluated in closed form for any Hamiltonian, and they serve as a diagnostic of nonlinearity. As an explicit example, we discuss the Korteweg-de Vries equation, viewed as a model of nonlinear quantum Hall edge modes. | 我々は、1次元のカイラルで一般に非線形な密度波を考察し、2次元フェルミオン性トポロジカル絶縁体のボソン化されたエッジモードをモデル化する。 アフィンU(1)群上のボソン化とリー・ポアソン力学の一致を用いて、時間的に周期的な波動プロファイルが、基礎となるフェルミオン場によって蓄積されたベリー位相を生成することを示す。 これらの位相は任意のハミルトニアンに対して閉じた形で評価でき、非線形性の診断として役立つ。 具体的な例として、非線形量子ホールエッジモードのモデルとして見たコルテウェグ・ド・フリース方程式を論じる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate whether an Early-Universe stochastic gravitational-wave background (SGWB) can account for the common spectrum process reported by NANOGrav, while also being consistent with current and projected CMB measurements of extra radiation. We compute the contribution of effective number of relativistic species, $\Delta N_{eff}$, for a number of Early-Universe models proposed to explain the pulsar timing array (PTA) spectrum. We demonstrate that models predicting $\Delta N_{eff}$ above the CMB limit would be firmly excluded, implying that the NANOGrav signal in tension with these bounds must instead arise from astrophysical sources. We find that current NANOGrav 15-year dataset, sensitive up to 60 nHz, gives a negligible contribution to $\Delta N_{eff}$ and remains well below the present and future CMB detection threshold. However, when we project future PTA capabilities reaching upto 1 $\mu$Hz, even with our conservative estimate we find that Inflation, Scalar Induced Gravitational Waves (SIGW), and metastable cosmic strings can induce a $\Delta N_{eff}$ large enough for $>3.5\sigma$ detection by the Simons Observatory. | 初期宇宙の確率的重力波背景（SGWB）が、NANOGravによって報告された共通のスペクトル過程を説明できるかどうか、また、現在および将来のCMBによる余剰放射の測定結果と整合するかどうかを調査する。 パルサータイミングアレイ（PTA）スペクトルを説明するために提案されているいくつかの初期宇宙モデルについて、相対論的種の有効数$\Delta N_{eff}$の寄与を計算する。 CMB限界を超える$\Delta N_{eff}$を予測するモデルは確実に排除されることを示し、これらの限界と矛盾するNANOGrav信号は、天体物理学的源から発生しているに違いないことを意味する。 60nHzまで感度を持つ現在のNANOGrav 15年間のデータセットは、$\Delta N_{eff}$への寄与は無視できるほど小さく、現在および将来のCMB検出閾値をはるかに下回っていることがわかった。 しかし、将来のPTA能力が1 $\mu$Hzに達すると予測すると、控えめな見積もりでも、インフレーション、スカラー誘起重力波（SIGW）、そして準安定宇宙ひもによって、シモンズ天文台による$>3.5\sigma$の検出に十分な大きさの$\Delta N_{eff}$が引き起こされる可能性があることがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| String field theories exhibit exponential suppression of interactions among the component fields at high energies due to infinite-derivative factors such as $e^{\ell^2 \Box / 2}$ in the vertices. This nonlocality has hindered the development of a consistent Hamiltonian formalism, leading some to question whether such a formalism is even viable. To address this challenge, we introduce a toy model inspired by string field theory and construct its Hamiltonian formalism by demanding that it reproduce all correlation functions derived from the path-integral formalism. Within this framework, we demonstrate for this toy model that physical-state constraints can be imposed to eliminate negative-norm states, while zero-norm states decouple from the physical state space. This approach provides a novel perspective on the nonlocality inherent in string field theories. | 弦理論は、頂点における$e^{\ell^2 \Box / 2}$のような無限微分因子のために、高エネルギーにおいて構成場間の相互作用が指数関数的に抑制される。 この非局所性は、整合したハミルトン形式論の発展を妨げており、そのような形式論がそもそも実行可能かどうかという疑問も生じさせている。 この課題に対処するため、我々は弦理論に着想を得たトイモデルを導入し、経路積分形式論から導出されるすべての相関関数を再現することを要求することで、そのハミルトン形式論を構築する。 この枠組みの中で、我々はこのトイモデルに対して、負ノルム状態を除去するために物理状態制約を課すことができ、一方でゼロノルム状態は物理状態空間から分離できることを示す。 このアプローチは、弦理論に固有の非局所性に対する新たな視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The dimensional reduction of M-theory couplings at order $\ell_p^6$ is known to produce one-loop $\alpha'^3$ corrections in type IIA string theory. In this paper, we perform the Kaluza-Klein reduction of the M-theory Chern-Simons coupling $t_8\epsilon_{11} A R^4$ at this order. By meticulously accounting for non-gauge-invariant total derivative terms, we derive the complete set of corresponding one-loop, gauge-invariant couplings in the type IIA effective action. Our results not only reproduce the standard Chern-Simons term $t_8\epsilon_{10} B R^4$ which is gauge invariant up to total derivatives, but also unveil a new set of gauge-invariant couplings involving RR and NS-NS field strengths. To validate our findings, we test their consistency under string dualities. We dimensionally reduce the derived type IIA couplings on a K3 manifold and show that the resulting one-loop $\alpha'$ corrections in six dimensions transform under S-duality into the dimensional reduction of the tree-level heterotic string Chern-Simons coupling $H_{\mu\nu\alpha} \Omega^{\mu\nu\alpha}$ on $T^4$. This non-trivial agreement provides strong evidence for the correctness of both the M-theory Chern-Simons term and its reduction to type IIA. | M理論結合の次元縮小$\ell_p^6$は、IIA型弦理論において1ループ$\alpha'^3$補正をもたらすことが知られている。 本論文では、この次元でM理論チャーン・サイモンズ結合$t_8\epsilon_{11} A R^4$のカルツァ・クライン縮小を行う。 ゲージ不変でない全微分項を綿密に考慮することにより、IIA型有効作用における対応する1ループ・ゲージ不変結合の完全な集合を導出する。 我々の結果は、全微分までゲージ不変である標準的なチャーン・サイモンズ項$t_8\epsilon_{10} B R^4$を再現するだけでなく、RRおよびNS-NS場の強度を含む新しいゲージ不変結合の集合も明らかにする。 我々の発見を検証するために、弦理論の双対性の下での整合性を検証する。 K3多様体上の導出IIA型結合を次元縮約し、 結果として生じる6次元における1ループ$\alpha'$補正が、S双対性の下で、$T^4$上のツリーレベルのヘテロティック弦理論のチャーン・サイモンズ結合$H_{\mu\nu\alpha} \Omega^{\mu\nu\alpha}$の次元縮約に変換されることを示す。 この非自明な一致は、M理論のチャーン・サイモンズ項とそのIIA型への縮約の両方の正しさに対する強力な証拠となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Vacuum polarisation effects induced by the sourceless solutions of the Yang-Mills equation are investigated. These solutions represent oppositely oriented chromomagnetic flux tubes permeating the space in all directions. We review and prove the gauge invariance of the effective Lagrangian on sourceless gauge fields and present a number of alternative methods allowing to compute the effective Lagrangian. We compute the effective Lagrangian on chromomagnetic flux tube solutions and demonstrate that the effective Lagrangian has a universal form that supports the stability of the chromomagnetic flux tubes condensation and indicates that the Yang-Mills vacuum state is highly degenerate. The stability is a result of the quartic nonlinear self-interaction of the negative mode completely eliminating the instability and the imaginary term from the effective Lagrangian in chromomagnetic field. It is suggested that the condensate of chromomagnetic flux tubes represents a dual analog of the Cooper pairs condensate in a superconductor. | ヤン・ミルズ方程式のソースレス解によって誘起される真空分極効果を調査する。 これらの解は、空間を全方向に浸透する、反対向きのクロモマグネティックフラックスチューブを表す。 ソースレスゲージ場上の有効ラグランジアンのゲージ不変性を概説し、証明するとともに、有効ラグランジアンを計算できるいくつかの代替手法を提示する。 クロモマグネティックフラックスチューブ解上の有効ラグランジアンを計算し、有効ラグランジアンがクロモマグネティックフラックスチューブ凝縮の安定性を支持する普遍形を持ち、ヤン・ミルズ真空状態が高度に縮退していることを示す。 この安定性は、負モードの4次非線形自己相互作用によって、クロモマグネティック場における有効ラグランジアンから不安定性と虚数項が完全に除去される結果である。 クロモ磁気フラックスチューブの凝縮体は、超伝導体におけるクーパー対凝縮体の二重類似体であると考えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new exact black hole solution of a 5-dimensional Weyl-geometry Gauss-Bonnet theory of gravity. The Euclidean sector defines a fully regular metric coupled to the Weyl vector field. The Euclidean action and entropy are computed, with the latter following the simple $A/4$ form plus a term linear in the horizon radius, characteristic of Gauss-Bonnet couplings. | 5次元ワイル幾何学のガウス・ボネ重力理論のブラックホールに対する新しい厳密解を提示する。 ユークリッドセクターは、ワイルベクトル場と結合した完全な正則計量を定義する。 ユークリッド作用とエントロピーが計算され、後者は単純な$A/4$形式に加え、ガウス・ボネ結合に特徴的な地平半径に線形な項を加えたものとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We conjecture the connection between $su$ and $so$ members of universal, in Vogel's sense, multiplets. The key element is the notion of the {\it vertical componentwise sum} $\oplus_v$ of Young diagrams. Representations in the decomposition of the power of the adjoint representation of $su(N)$ algebra can be parameterized by a couple of $N$-independent Young diagrams $\lambda$ and $\tau$, with equal area. We assume that the $so(N)$ member of the universal (Casimir) multiplet of a given $su(N)$ representation is the $so$ representation with $\lambda \oplus_v \tau$ Young diagram. This allows one to obtain the universal form of the Casimir eigenvalue on that multiplet. Conjecture is checked for all known cases: universal decompositions of powers of adjoint up to fourth, and series of universal representations. On this basis we suggest the set of universal Casimirs for fifth power of adjoint. We also conjecture that vertical sum operation is a kind of the (dual version of the) folding map of Dynkin diagrams. This will hopefully explain the intrinsic symmetry of universal formulae with respect to the automorphisms of Dynkin diagrams. | 我々は、フォーゲルの意味での普遍多重項の $su$ 要素と $so$ 要素間の関連性を予想する。 鍵となる要素は、ヤング図の {\it 垂直成分ごとの和} $\oplus_v$ の概念である。 $su(N)$ 代数の随伴表現のべき乗分解における表現は、等しい面積を持つ一対の $N$ 独立ヤング図 $\lambda$ と $\tau$ によってパラメータ化できる。 与えられた $su(N)$ 表現の普遍（カシミール）多重項の $so(N)$ 要素は、ヤング図 $\lambda \oplus_v \tau$ を持つ $so$ 表現であると仮定する。 これにより、その多重項上のカシミール固有値の普遍形式が得られる。 予想は、既知のすべての場合、すなわち、随伴の4乗までの普遍分解、および普遍表現の級数について検証されている。 これに基づいて、随伴の5乗に対する普遍カシミール集合を提案する。 また、垂直和演算は、ディンキン図の折り畳み写像（の双対版）の一種であると予想する。 これにより、ディンキン図の自己同型に関する普遍公式の固有の対称性が説明されることを期待する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study how a machine based on deep learning algorithms learns Krylov spread complexity in quantum systems with N x N random Hamiltonians drawn from the Gaussian unitary ensemble. Using thermofield double states as initial conditions, we demonstrate that a convolutional neural network-based algorithm successfully learns the Krylov spread complexity across all timescales, including the late-time plateaus where states appear nearly featureless and random. Performance strongly depends on the basis choice, performing well with the energy eigenbasis or the Krylov basis but failing in the original basis of the random Hamiltonian. The algorithm also effectively distinguishes temperature-dependent features of thermofield double states. Furthermore, we show that the system time variable of state predicted by deep learning is an irrelevant quantity, reinforcing that the Krylov spread complexity well captures the essential features of the quantum state, even at late times. | 我々は、ガウス型ユニタリー集団から抽出されたN x N個のランダムハミルトニアンを持つ量子系において、深層学習アルゴリズムに基づく機械がクリロフ拡散複雑度をどのように学習するかを研究する。 熱場二重状態を初期条件として用い、畳み込みニューラルネットワークに基づくアルゴリズムが、状態がほぼ特徴を持たずランダムに見える後期プラトーを含む、あらゆる時間スケールにわたってクリロフ拡散複雑度を学習できることを示す。 性能は基底の選択に大きく依存し、エネルギー固有基底またはクリロフ基底では良好な性能を示すが、ランダムハミルトニアンの元の基底では性能が低下する。 このアルゴリズムは、熱場二重状態の温度依存特性も効果的に区別する。 さらに、深層学習によって予測される状態のシステム時間変数は無関係な量であることを示し、クリロフ拡散複雑度が後期においても量子状態の本質的な特性を良好に捉えていることを裏付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum simulation offers a powerful approach to studying quantum field theories, particularly (2+1)D quantum electrodynamics (QED$_3$), which hosts a rich landscape of physical phenomena. A key challenge in lattice formulations is the proper realization of topological phases and the Chern-Simons terms, where fermion discretization plays a crucial role. In this work, we analyze staggered and Wilson fermions coupled to $\text{U}(1)$ background gauge fields in the Hamiltonian formulation and demonstrate that staggered fermions fail to induce (2+1)D topological phases, while Wilson fermions admit a variety of topological phases including Chern insulator and quantum spin Hall phases. We additionally uncover a rich phase diagram for the two-flavor Wilson fermion model in the presence of a chemical potential. Our findings resolve existing ambiguities in Hamiltonian formulations and provide a theoretical foundation for future quantum simulations of gauge theories with topological phases. We further outline connections to experimental platforms, offering guidance for implementations on near-term quantum computing architectures. | 量子シミュレーションは、量子場の理論、特に豊富な物理現象を包含する(2+1)次元量子電磁力学(QED$_3$)を研究するための強力なアプローチを提供する。 格子定式化における重要な課題は、位相的位相とチャーン・サイモンズ項の適切な実現であり、そこではフェルミオンの離散化が重要な役割を果たす。 本研究では、ハミルトニアン定式化において、スタッガードフェルミオンとウィルソンフェルミオンを$\text{U}(1)$背景ゲージ場に結合したものを解析し、スタッガードフェルミオンは(2+1)次元位相的位相を誘起できないのに対し、ウィルソンフェルミオンはチャーン絶縁体や量子スピンホール相など、様々な位相的位相を許容することを示す。 さらに、化学ポテンシャルの存在下での2フレーバーウィルソンフェルミオンモデルの豊富な相図を明らかにする。 我々の研究成果は、ハミルトニアン定式化における既存の曖昧さを解消し、トポロジカル位相を持つゲージ理論の将来の量子シミュレーションのための理論的基礎を提供する。 さらに、実験プラットフォームとの関連性を概説し、近い将来の量子コンピューティングアーキテクチャへの実装のための指針を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit string theoretic derivations of black hole entropy and argue that their enabling structures do not persist in realistic cosmologies. We formalize this as the Thermodynamic Split Conjecture (TSC) which is the statement that in any UV complete quantum gravity, black hole and cosmological horizon thermodynamics are generically inequivalent. The BKE criterion is then formulated to formalize this approach while we also discuss ways to falsify the conjecture. Finally, we propose an observational scaling test which is centered around comparisons of data native entropy proxies from tomographic maps to the Bekenstein Hawking prediction. The framework both sharpens when and why the area law holds and provides a roadmap towards a UV complete description of cosmological horizon entropy. | ブラックホールエントロピーの弦理論による導出を再検討し、その構造が現実的な宇宙論には存在しないことを主張する。 これを熱力学的分裂予想（TSC）として定式化する。 これは、UV完全な量子重力において、ブラックホールと宇宙の地平線の熱力学は一般的に非同値であるという主張である。 次に、このアプローチを定式化するためにBKE基準を定式化するとともに、この予想を反証する方法についても議論する。 最後に、トモグラフィーマップから得られるデータネイティブなエントロピープロキシとベッケンシュタイン・ホーキング予測との比較を中心とした観測的スケーリングテストを提案する。 この枠組みは、面積法則がいつ、なぜ成立するのかを明確にするとともに、宇宙の地平線エントロピーのUV完全な記述へのロードマップを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study parallel fault-tolerant quantum computing for families of homological quantum low-density parity-check (LDPC) codes defined on 3-manifolds with constant or almost-constant encoding rate. We derive generic formula for a transversal $T$ gate of color codes on general 3-manifolds, which acts as collective non-Clifford logical CCZ gates on any triplet of logical qubits with their logical-$X$ membranes having a $\mathbb{Z}_2$ triple intersection at a single point. The triple intersection number is a topological invariant, which also arises in the path integral of the emergent higher symmetry operator in a topological quantum field theory: the $\mathbb{Z}_2^3$ gauge theory. Moreover, the transversal $S$ gate of the color code corresponds to a higher-form symmetry supported on a codimension-1 submanifold, giving rise to exponentially many addressable and parallelizable logical CZ gates. A construction of constant-depth circuits of the above logical gates via cup product cohomology operation is also presented for three copies of identical toric codes on arbitrary 3-manifolds. We have developed a generic formalism to compute the triple intersection invariants for 3-manifolds. We further develop three types of LDPC codes supporting such logical gates: (1) A quasi-hyperbolic code from the product of 2D hyperbolic surface and a circle, with almost-constant rate $k/n=O(1/\log(n))$ and $O(\log(n))$ distance; (2) A homological fibre bundle code with $O(1/\log^{\frac{1}{2}}(n))$ rate and $O(\log^{\frac{1}{2}}(n))$ distance; (3) A specific family of 3D hyperbolic codes: the Torelli mapping torus code, constructed from mapping tori of a pseudo-Anosov element in the Torelli subgroup, which has constant rate while the distance scaling is currently unknown. We then show a generic constant-overhead scheme for applying a parallelizable universal gate set with the aid of logical-$X$ measurements. | 定数またはほぼ定数の符号化率を持つ3次元多様体上で定義されたホモロジー量子低密度パリティ検査（LDPC）符号の族に対する並列フォールトトレラント量子コンピューティングを研究する。 一般3次元多様体上のカラー符号の横断$T$ゲートの一般公式を導出する。 このゲートは、論理$X$膜が一点で$\mathbb{Z}_2$三重交差を持つ任意の論理量子ビット三重項上で、集団的非クリフォード論理CCZゲートとして作用する。 三重交差数は位相不変量であり、位相的量子場の理論である$\mathbb{Z}_2^3$ゲージ理論における高次対称性作用素の経路積分にも現れる。 さらに、カラーコードの横断$S$ゲートは、余次元1の部分多様体上でサポートされる高次形式対称性に対応し、指数関数的に多数のアドレス指定可能かつ並列化可能な論理CZゲートを生成します。 カップ積コホモロジー演算を介して、上記の論理ゲートの定数深度回路を構成する方法も、任意の3次元多様体上の同一のトーリックコードの3つのコピーに対して提示されています。 3次元多様体の三重交差不変量を計算するための一般的な形式論を開発しました。 さらに、このような論理ゲートをサポートする3種類のLDPCコードを開発しました。 (1) 2次元双曲面と円の積から得られる準双曲コードで、ほぼ一定の速度$k/n=O(1/\log(n))$、距離$O(\log(n))$です。 (2) レートが$O(1/\log^{\frac{1}{2}}(n))$、距離が$O(\log^{\frac{1}{2}}(n))$であるホモロジーファイバーバンドルコード。 (3) 3次元双曲型コードの特定の族：Torelli写像トーラスコード。 これは、Torelli部分群の擬アノソフ要素の写像トーラスから構築され、レートは一定であるが、距離のスケーリングは現在のところ不明である。 次に、論理$X$測定を用いて並列化可能なユニバーサルゲートセットを適用するための、一般的な定数オーバーヘッド方式を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a limit of Hamiltonian gravity as the determinant of the spatial triad (and hence of the four-metric) goes to zero. Within the Barbero-Immirzi SU (2) formulation, we present two possible realizations of this limit, with the consequence that the Hamiltonian constraint becomes simpler and spatial diffeomorphisms become trivial. In the first case, the Hamiltonian constraint exhibits a polynomial structure, being formally similar to the Euclidean Hamitonian constraint of Sen-Ashtekar self-dual formulation. In the latter, the constraints become free from ordering ambiguity. Further, we show that the Carrollian gravity emerges as a special case of this degenerate limit, thus providing it a new geometric interpretation independent of the speed of light or any dimensionful coupling constant (G). | 空間三元行列式（ひいては四元計量の行列式）がゼロに近づくときのハミルトン重力の極限を構成する。 Barbero-Immirzi SU (2) 定式化において、この極限の2つの実現例を提示する。 その結果、ハミルトン制約はより単純になり、空間微分同相写像は自明になる。 最初の場合、ハミルトン制約は多項式構造を示し、形式的には Sen-Ashtekar 自己双対定式化のユークリッドハミトン制約に類似する。 後者の場合、制約は順序の曖昧さから解放される。 さらに、この退化した極限の特別なケースとしてキャロル重力が現れ、光速や任意の次元結合定数 (G) に依存しない新しい幾何学的解釈を与えることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a Lagrangian formulation for gravity with matter where the gravitational couplings are universally treated as being field-dependent. The solutions for FLRW geometries and the associated time evolution of the Newton and cosmological couplings are found. The distance-redshift relations are shown to prefer a slowly growing Newton's coupling along with a negative equation of state ($w\geq -\frac{1}{3}$) for the matter fluid at the present epoch of accelerated expansion, while ruling out Dirac's large number hypothesis. We obtain an improved bound on $\dot{G}(t)$ as: $1.67\times 10^{-11} yr^{-1}<\frac{\dot{G}}{G}<3.34\times 10^{-11} yr^{-1}$ in the context of supernova cosmology, as well as a new constraint on $\dot{\Lambda}(t)$ as: $-0.67\times 10^{-11} yr^{-1}<\frac{\dot{\Lambda}}{\Lambda}<-1.34\times 10^{-11} yr^{-1}$. Based on this formulation, we also present a dynamical solution to the `cosmic coincidence' problem. | 我々は、重力結合が普遍的に場に依存するものとして扱われる、物質と重力のラグランジアン定式化を展開する。 FLRW幾何学と、それに伴うニュートン結合および宇宙論的結合の時間発展に対する解を見出す。 距離-赤方偏移関係は、現在の加速膨張期における物質流体に対して、ディラックの大数仮説を否定しつつ、負の状態方程式（$w\geq -\frac{1}{3}$）とともに、緩やかに増大するニュートン結合を支持することを示す。 我々は、超新星宇宙論の文脈において、$\dot{G}(t)$ の改良された上限を次のように得た: $1.67\times 10^{-11} yr^{-1}\frac{\dot{G}}{G}3.34\times 10^{-11} yr^{-1}$。 また、$\dot{\Lambda}(t)$ の新たな制約を次のように得た: $-0.67\times 10^{-11} yr^{-1}\frac{\dot{\Lambda}}{\Lambda-1.34\times 10^{-11} yr^{-1}$。 この定式化に基づいて、「宇宙の一致」問題に対する力学的解も提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The closed-form expressions of electric potentials and field lines for a uniformly-charged tube and cylinder are presented using elliptic integrals and Appell's hypergeometric functions, where field lines are depicted by introducing the concept of the field line potential in axisymmetric systems, whose contour lines represent electric field lines outside the charged region, thought of as an analog of the conjugate harmonic function in the presence of non-uniform metric. The field line potential for the tube shows a multi-valued behavior and enables us to define a topological charge. The integral of $Z(u|m)\operatorname{sc}(u|m)$, where $ Z $ and $ \operatorname{sc} $ are the Jacobi zeta and elliptic functions, is also expressed by Appell's hypergeometric function as a by-product, which was missing in classical tables of formulas. In the Addendum appended after the main article, several relevant references are provided and the decomposition of the solution by ``degrees of transcendence'' is proposed. | 一様に帯電した管と円筒の電位と磁力線の閉形式の表現は、楕円積分とアペルの超幾何関数を用いて示される。 ここで、磁力線は軸対称系における磁力線ポテンシャルの概念を導入することによって表される。 この等高線は、帯電領域外の電界線を表し、非一様計量が存在する場合の共役調和関数の類似物と考えられる。 管の磁力線ポテンシャルは多価の挙動を示し、位相電荷を定義することを可能にする。 積分 $Z(u|m)\operatorname{sc}(u|m)$（$Z$と$\operatorname{sc}$はそれぞれヤコビゼータ関数と楕円関数）も、アペルの超幾何関数によって副次的に表されるが、これは古典的な公式表には欠けていた。 本編の後に付された補遺では、いくつかの関連文献が示され、解決策を「超越の度合い」によって分解することが提案されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, a connection has been shown between certain geometric quantities and quantum information theory. In this paper, we demonstrate that geometric quantities such as area and volume can emerge directly from entangled multi-qubit states. In particular, the area of a two-dimensional parallelogram is derived from a 4-qubit entangled state, the vector area of a three-dimensional parallelogram from three 6-qubit entangled states, and the volume of a three-dimensional parallelepiped from a 9-qubit entangled state. Corresponding quantum circuits are constructed and implemented using Qiskit to generate the required entangled states. Given that parallelograms and parallelepipeds serve as elementary building blocks for more complex geometric structures, these results may offer a pathway toward exploring emergent geometry in quantum information frameworks | 最近、特定の幾何学的量と量子情報理論との関連性が示されました。 本論文では、面積や体積などの幾何学的量が、マルチ量子ビットのエンタングル状態から直接出現することを示します。 特に、2次元平行四辺形の面積は4量子ビットのエンタングル状態から、3次元平行四辺形のベクトル面積は3つの6量子ビットのエンタングル状態から、3次元平行六面体の体積は9量子ビットのエンタングル状態から導出されます。 必要なエンタングル状態を生成するために、Qiskitを用いて対応する量子回路が構築・実装されました。 平行四辺形と平行六面体は、より複雑な幾何学的構造の基本的な構成要素として機能することを考えると、これらの結果は、量子情報フレームワークにおける創発幾何学の探求への道筋を提供する可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, we have computed the short-distance asymptotics of the generating functional of Euclidean correlators of single-trace twist-$2$ operators in the large-$N$ expansion of SU($N$) Yang-Mills (YM) theory to the leading-nonplanar order. Remarkably, it has the structure of the logarithm of a functional determinant, but with the sign opposite to the one that would follow from the spin-statistics theorem for the glueballs. In order to solve this sign puzzle, we have reconsidered the proof in the literature that in the 't Hooft topological expansion of large-$N$ YM theory the leading-nonplanar contribution to the generating functional consists of the sum over punctures of $n$-punctured tori. We have discovered that for twist-$2$ operators it contains -- in addition to the $n$-punctured tori -- the normalization of tori with $1 \leq p \leq n$ pinches and $n-p$ punctures. Once the existence of the new sector is taken into account, the violation of the spin-statistics theorem disappears. Moreover, the new sector contributes trivially to the nonperturbative $S$ matrix because -- for example -- the $n$-pinched torus represents nonperturbatively a loop of $n$ glueball propagators with no external leg. This opens the way for an exact solution limited to the new sector that may be solvable thanks to the vanishing $S$ matrix. | 最近、我々はSU($N$)ヤン・ミルズ(YM)理論の大N展開における単一トレースツイスト$2$作用素のユークリッド相関子の生成汎関数の短距離漸近挙動を、リーディング非平面秩序へと計算した。 注目すべきことに、これは汎関数の行列式の対数構造を持つが、その符号はグルーボールのスピン統計定理から導かれる符号とは逆である。 この符号パズルを解くために、我々は文献における証明を再考した。 大N YM理論の't Hooft位相展開において、生成汎関数へのリーディング非平面寄与はn-パンクチャード・トーラスのパンクチャーの和からなる。 ツイスト-$2$作用素に対して、$n$-パンクチャード・トーラスに加えて、$1$\leq p\leq n$ピンチと$n-p$パンクチャーを持つトーラスの正規化が含まれることを発見しました。 この新しいセクターの存在を考慮すると、スピン統計定理の破れは解消されます。 さらに、この新しいセクターは非摂動的な$S$行列に自明に寄与します。 なぜなら、例えば、$n$-ピンチド・トーラスは、外部脚を持たない$n$グルーボール・プロパゲーターのループを非摂動論的に表すからです。 これにより、新しいセクターに限定された正確な解への道が開かれ、$S$行列が消失することで、この解は解ける可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is shown that both, standard general relativity (GR) and Chern-Simons (CS) gravity, the latter containing chiral gravitational anomaly terms, seed the production of pairs of entangled gravitons in a multi-mode squeezed state. This involves the interaction of gravitons with the axionic cloud surrounding a superradiant Kerr (rotating) black hole background. The order of magnitude of the squeezing effect, specifically the number of graviton excitations in the squeezed vacuum, is estimated in the non-relativistic limit, relevant for the superradiance process. It is found analytically that the squeezing from the GR process of annihilation of two axions into two gravitons, dominates, by many orders of magnitude, that coming from the axion decay into two gravitons, induced by the higher-derivative CS term. It is also shown that significant squeezing effects are produced in the case of long-lived axionic clouds, whose lifetimes are much longer than the timescale for which superradiance is effective. | 標準的な一般相対論（GR）とチャーン・サイモンズ（CS）重力（後者はカイラル重力異常項を含む）の両方が、マルチモードスクイーズ状態におけるエンタングルした重力子対の生成の種となることが示される。 これは、重力子と、超放射カー（回転）ブラックホール背景を取り囲むアクシオン雲との相互作用を伴う。 スクイーズ効果の大きさ、特にスクイーズ真空中の重力子励起数は、超放射過程に関連する非相対論的極限において推定される。 解析的に、2つのアクシオンが2つの重力子に消滅するGR過程によるスクイーズ効果は、高次微分CS項によって引き起こされるアクシオンの2つの重力子への崩壊によるスクイーズ効果を数桁も上回ることがわかった。 また、長寿命のアクシオン雲の場合、その寿命が超放射が有効な時間スケールよりもはるかに長いため、顕著なスクイージング効果が生じることも示されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a quantum response approach to momentum-space gravity in dissipative multiband systems, which dresses both the quantum geometry--through an interband Weyl transformation--and the equations of motion. In addition to clarifying the roles of the contorsion and symplectic terms, we introduce the three-state quantum geometric tensor as a necessary element in the geometric classification of nonlinear responses and discuss the significance of the emergent terms from a gravitational point of view. We also identify a dual quantum geometric drag force in momentum space that provides an entropic source term for the multiband matrix of Einstein field equations. | 散逸多バンド系における運動量空間重力に対する量子応答アプローチを提示する。 これは、バンド間ワイル変換を介した量子幾何学と運動方程式の両方を扱うものである。 コントーション項とシンプレクティック項の役割を明らかにすることに加えて、非線形応答の幾何学的分類に必要な要素として3状態量子幾何学テンソルを導入し、重力の観点から出現項の重要性を議論する。 また、運動量空間における双対量子幾何学的抗力を特定し、これがアインシュタイン場の方程式の多バンド行列のエントロピー源項となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use a 2-categorical version of (de-)equivariantization to classify (3+1)d topological orders with a finite $G$-symmetry. In particular, we argue that (3+1)d fermionic topological order with $G$-symmetry correspond to $\mathbf{2SVect}$-enriched $G$-crossed braided fusion 2-categories. We then show that the categorical data necessary to define these theories agrees with that arising from a fermionic generalization of the Wang-Wen-Witten construction of bosonic topological theories with $G$-symmetry saturating an anomaly. More generally, we also explain how 2-categorical (de-) equivariantization yields a classification of all braided fusion 2-categories. | 有限のG対称性を持つ(3+1)次元位相秩序を分類するために、2次元カテゴリカル版の(脱)同変化を用いる。 特に、G対称性を持つ(3+1)次元フェルミオン位相秩序は、$\mathbf{2SVect}$-enriched G-crossed braided fusion 2次元カテゴリに対応することを主張する。 次に、これらの理論を定義するために必要なカテゴリカルデータが、G対称性が異常性を飽和させるボソン位相理論のWang-Wen-Witten構成のフェルミオン一般化から生じるカテゴリカルデータと一致することを示す。 より一般的には、2次元カテゴリカル(脱)同変化がどのようにしてすべてのブレイドドフュージョン2次元カテゴリの分類をもたらすかについても説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| To effectively utilize the AdS/CFT correspondence, a precise set of rules must be established to guide the translation of computed quantities in the gravitational sector into their CFT counterparts, and vice versa. This framework is commonly referred to as the holographic dictionary. The formulation of such dictionaries opens a two-way gateway, allowing researchers to extend theoretical principles and findings from one domain into the other for further exploration and study. The development of a holographic dictionary for Lifshitz black holes and hyperscaling violation (HSV) models \cite{6} has provided an essential foundation for studying CFT thermodynamics and phase behavior of these black holes. Based on this framework, we will investigate their thermodynamic properties using two distinct approaches. In the first step, we adopt the classical and traditional method, identifying critical points to examine the behavior of the free energy function as a function of temperature near the critical boundary. By analyzing its behavior, we will study phase transitions and then proceed to evaluate the stability of the models. In the next step, to compare both methodologies and highlight their equivalence, particularly demonstrating the accessibility of the topological method compared to the classical approach, we will analyze phase behavior through the lens of topological charges. | AdS/CFT対応を効果的に利用するには、重力セクターで計算された量をCFTの対応する量に変換し、またその逆も行うための正確な規則群を確立する必要がある。 この枠組みは一般にホログラフィック辞書と呼ばれている。 このような辞書の定式化は双方向のゲートウェイを開き、研究者は理論的原理と知見をある領域から別の領域へと拡張して、さらなる探究と研究を行うことを可能にする。 リフシッツブラックホールとハイパースケーリング破れ（HSV）モデル\cite{6}用のホログラフィック辞書の開発は、これらのブラックホールのCFT熱力学と相挙動を研究するための重要な基盤を提供した。 この枠組みに基づいて、2つの異なるアプローチを用いてそれらの熱力学的特性を調べる。 最初のステップでは、古典的かつ伝統的な方法を採用し、臨界点を特定して、臨界境界付近における温度の関数としての自由エネルギー関数の挙動を調べる。 その挙動を解析することで、相転移を研究し、モデルの安定性を評価します。 次のステップでは、両方の手法を比較し、それらの同等性を明らかにし、特に古典的なアプローチと比較したトポロジカル手法のアクセスしやすさを示すために、トポロジカル電荷の観点から相挙動を解析します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a canonical quantization, the Wheeler-DeWitt equation, of the interior geometry of static and spherically symmetric black holes in Einstein-Maxwell-$\Lambda$ framework, focusing on Reissner-Nordstr\"{o}m. The wave function of the Wheeler-DeWitt equation for the Reissner-Nordstr\"{o}m black hole is set to be on-shell and exhibiting exponential damping away from the classical locus. Horizon boundary conditions for the wave function generate two regimes: a single inward mode from event horizon yields monotonic decay, while superpositions produce either a quantum bounce (single time arrow) or interference-driven annihilation-to-nothing (two time arrows). We show that these are generic features of static black hole interiors. Furthermore, the wave function of the Schwarzschild black hole, obtained as the charge-neutral limit of the Reissner-Nordstr\"{o}m black hole, is monotonically decaying and no longer unbounded. Moreover, this framework unifies classical and quantum interiors, suggests a quantum gravitational resolution to the mass inflation, and motivates extensions to Kerr and regular black holes. | 静的かつ球対称なブラックホールの内部構造の標準的な量子化、Wheeler-DeWitt方程式を、Reissner-Nordstr\"{o}mに着目して、Einstein-Maxwell-$\Lambda$枠組みにおいて構築する。 Reissner-Nordstr\"{o}mブラックホールに対するWheeler-DeWitt方程式の波動関数はオンシェルで、古典軌跡から離れるにつれて指数関数的な減衰を示すように設定される。 波動関数の地平線境界条件は、2つの領域を生成する。 事象の地平線からの単一の内向きモードは単調減衰をもたらし、重ね合わせは量子バウンス（単一の時間矢印）または干渉駆動による消滅（2つの時間矢印）のいずれかを生成する。 これらは静的ブラックホール内部の一般的な特徴であることを示す。 さらに、ライスナー・ノルドシュトラスブラックホールの電荷中性極限として得られるシュワルツシルトブラックホールの波動関数は単調に減衰し、もはや非有界ではない。 さらに、この枠組みは古典的内部と量子内部を統一し、質量インフレーションに対する量子重力解を示唆し、カーブラックホールや通常のブラックホールへの拡張を促している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Conventional understandings of quantum theory hold that measurements change the state of an observed system following the L\"{u}ders update rule. Textbooks describe the application of this idea to non-relativistic systems, but extensions to relativistic and gravitating systems encounter subtleties. One consistent approach is via detector-based measurements. We study the effects of such measurements in a CFT with a holographic dual. We work out the boundary space-time regions associated to a L\"{u}ders update and how the outcome extends to modifications of the bulk gravity state. We explore information-theoretic consequences of this picture, and relate the information extracted by a measurement to updates of the semiclassical parameters of the bulk state. | 量子論の従来の理解では、測定は観測系の状態をL\"{u}ders更新則に従って変化させるとされています。 教科書ではこの考え方の非相対論的系への適用について説明されていますが、相対論的系や重力系への拡張には微妙な問題が伴います。 一貫したアプローチの一つは、検出器を用いた測定です。 我々は、ホログラフィック双対を持つCFTにおいて、このような測定の効果を調べます。 L\"{u}ders更新に関連する境界時空領域と、その結果がバルク重力状態の変化にどのように拡張されるかを解明します。 この描像の情報理論的帰結を探り、測定によって抽出された情報とバルク状態の半古典的パラメータの更新との関係を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine the creation of scalar dark matter through a symmetric tensor portal. We find that both freeze-in and thermal freeze-out through a symmetric tensor mediator can create scalar dark matter. The required tensor masses for freeze-in are much larger than for freeze-out for the same dark-matter mass, in agreement with the nonthermalization assumption in freeze-in scenarios. | 対称テンソルポータルを介したスカラー暗黒物質の生成を検証した。 対称テンソルメディエーターを介した凍結と熱凍結の両方がスカラー暗黒物質を生成できることがわかった。 同じ暗黒物質質量の場合、凍結に必要なテンソル質量は凍結よりもはるかに大きく、凍結シナリオにおける非熱化仮定と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In gauge/gravity duality, the Hawking Page (HP) process plays the important role of representing a confined/deconfined phase transition. For spaces that are asymptotically anti-de Sitter (AdS) with planar spatial boundary there is no HP transition, unless some infrared energy scale is introduced. Massive gravity theories have been applied in the context of holography in order to represent systems with momentum dissipation. In this work we study the HP transition for massive gravity in an asymptotically AdS space with $\mathbb{R}^n\times\, $S$^1 $ boundary. It is shown that the graviton mass term produces an HP transition at a finite critical temperature. | ゲージ／重力双対性において、ホーキング・ページ（HP）過程は、閉じ込め／非閉じ込め相転移を表す上で重要な役割を果たします。 平面空間境界を持つ漸近反ド・ジッター（AdS）空間では、赤外線エネルギースケールが導入されない限り、HP転移は起こりません。 質量を持つ重力理論は、運動量散逸を伴う系を表すために、ホログラフィーの文脈で応用されてきました。 本研究では、$\mathbb{R}^n\times\, $S$^1 $境界を持つ漸近AdS空間における質量を持つ重力のHP転移を研究します。 重力子質量項は、有限の臨界温度でHP転移を引き起こすことが示されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Local Unitarity formalism provides a constructive, integrand-level realisation of the Kinoshita-Lee-Nauenberg theorem, by combining loop and phase-space integrals appearing in scattering cross-sections in such a way that their final-state infrared singularities cancel before integration. Supplemented with localised ultraviolet renormalisation, it enables the direct Monte Carlo integration of (differential) cross sections at arbitrary perturbative order in four-dimensional spacetime. In this paper, we present its application to the Next-to-Next-to-Leading Order (NNLO) QCD cross sections for heavy-quark pair production in direct photon fusion, involving the contribution from 138 distinct forward-scattering diagrams where external photons couple only to heavy quarks. By combining NNLO QCD with Next-to-Leading Order (NLO) ElectroWeak (EW) corrections and Next-to-Leading Power (NLP) Coulomb resummation, we obtain state-of-the-art predictions for top-, bottom-, and charm-quark production in ultraperipheral hadron collisions and at $e^+ e^-$ colliders. | 局所ユニタリティ形式は、積分前に終状態赤外特異点が打ち消されるように、散乱断面積に現れるループ積分と位相空間積分を組み合わせることで、木下-リー-ナウエンベルグ定理の構成的、積分関数レベルの実現を提供する。 局所紫外くりこみを補足することで、4次元時空における任意の摂動秩序における（微分）断面積の直接モンテカルロ積分を可能にする。 本論文では、直接光子融合における重いクォーク対生成に対する次々次次次オーダー（NNLO）QCD断面積への局所ユニタリティ形式適用を示す。 この断面積には、外部光子が重いクォークのみに結合する138の異なる前方散乱ダイアグラムの寄与が含まれる。 NNLO QCDと次主要次数（NLO）電弱（EW）補正、および次主要次数（NLP）クーロン再総和を組み合わせることで、超周辺ハドロン衝突および$e^+ e^-$衝突型加速器におけるトップクォーク、ボトムクォーク、チャームクォーク生成に関する最先端の予測が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has recently been shown that the Nambu-Goto equation for a string emerges from the junction conditions in three-dimensional gravity. Holographically, gravitational junctions are dual to interfaces in conformal field theory. We demonstrate that each stringy mode of the junction corresponds to a universal $\mathcal{H}_{in}\rightarrow \mathcal{H}_{out}$ quantum map between in and out Hilbert spaces of excitations scattered at the interface, and also a universal $\mathcal{H}_{L}\rightarrow \mathcal{H}_{R}$ quantum map relating the excitations on both sides. These quantum maps generalize those realized by defect operators and preserve the conformal boundary condition at the interface. | 最近、弦に対する南部-後藤方程式が、3次元重力における接合条件から現れることが示されました。 ホログラフィックには、重力接合は共形場理論における界面と双対です。 我々は、接合の各弦モードが、界面で散乱された励起のインヒルベルト空間とアウトヒルベルト空間間の普遍的な$\mathcal{H}_{in}\rightarrow \mathcal{H}_{out}$量子写像、および両側の励起を関連付ける普遍的な$\mathcal{H}_{L}\rightarrow \mathcal{H}_{R}$量子写像に対応することを示します。 これらの量子写像は、欠陥演算子によって実現される量子写像を一般化し、界面における共形境界条件を保存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a quantity called the free mutual information (FMI), adapted from concepts in free probability theory, as a new physical measure of quantum chaos. This quantity captures the spreading of a time-evolved operator in the space of all possible operators on the Hilbert space, which is doubly exponential in the number of degrees of freedom. It thus provides a finer notion of operator spreading than the well-understood phenomenon of operator growth in physical space. We derive two central results which apply in any physical system: first, an explicit ``Coulomb gas'' formula for the FMI of two observables $A(t)$ and $B$ in terms of the eigenvalues of the product operator $A(t)B$; and second, a general relation expressing the FMI as a weighted sum of all higher-point out-of-time-ordered correlators (OTOCs). This second result provides a precise information-theoretic interpretation for the higher-point OTOCs as collectively quantifying operator ergodicity and the approach to freeness. This physical interpretation is particularly useful in light of recent progress in experimentally measuring higher-point OTOCs. We identify universal behaviours of the FMI and higher-point OTOCs across a variety of chaotic systems, including random unitary circuits and chaotic spin chains, which indicate that spreading in the doubly exponential operator space is a generic feature of quantum many-body chaos. At the same time, the non-generic behavior of the FMI in various non-chaotic systems, including certain unitary designs, shows that there are cases where an operator spreads in physical space but remains localized in operator space. The FMI is thus a sharper diagnostic of chaos than the standard 4-point OTOC. | 我々は、自由確率論の概念を応用した自由相互情報量（FMI）と呼ばれる量を、量子カオスの新しい物理的尺度として導入する。 この量は、自由度の数に関して二重指数関数的であるヒルベルト空間上のすべての可能な演算子の空間における、時間発展演算子の広がりを捉える。 したがって、これは、物理空間における演算子増加というよく理解されている現象よりも、演算子の広がりのより詳細な概念を提供する。 我々は、あらゆる物理系に適用できる2つの中心的な結果を導出する。 第1に、積演算子$A(t)B$の固有値を用いて、2つの観測量$A(t)$と$B$のFMIを表す明示的な「クーロン気体」式。 第2に、FMIをすべての高点時間順序外相関子（OTOC）の加重和として表す一般的な関係式である。 この2番目の結果は、高点OTOCが演算子のエルゴード性と自由性への接近を集合的に定量化するという、正確な情報理論的解釈を提供する。 この物理的解釈は、高点OTOCの実験的測定における最近の進歩を考慮すると特に有用である。 我々は、ランダムユニタリー回路やカオススピン鎖を含む様々なカオス系において、FMIと高点OTOCの普遍的な挙動を特定した。 これは、二重指数演算子空間への広がりが量子多体カオスの一般的な特徴であることを示す。 同時に、特定のユニタリー設計を含む様々な非カオス系におけるFMIの非一般的な挙動は、演算子が物理空間では広がるものの、演算子空間では局所的のままである場合があることを示す。 したがって、FMIは標準的な4点OTOCよりもカオスのより鋭い診断法である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explicitly construct the density matrix associated to the vacuum state of a large spherically symmetric causal diamond of area $A$ in four-dimensional asymptotically flat gravity. We achieve this using the soft effective action, which characterizes the low-energy gravitational degrees of freedom that arise in the long-distance limit of the Einstein-Hilbert action and consists of both the soft graviton mode and the Goldstone mode arising from the spontaneous breaking of supertranslation symmetry. Integrating out the soft graviton mode, we obtain an effective action for purely the Goldstone mode, from which we extract the density matrix and therefore the modular Hamiltonian $K_{s}$ associated to the vacuum state. We explicitly compute the mean and variance of $K_{s}$, finding $\langle \Delta K_{s}^{2} \rangle = A/\epsilon_{\text{UV}}^{2}$, with $\epsilon_{\text{UV}}$ being a length-scale UV cutoff on the celestial sphere. | 4次元漸近平坦重力における面積$A$の大きな球対称因果ダイヤモンドの真空状態に関連する密度行列を明示的に構築する。 これは、アインシュタイン-ヒルベルト作用の長距離極限で生じる低エネルギー重力自由度を特徴付けるソフト有効作用を用いて達成される。 ソフト有効作用は、超並進対称性の自発的破れから生じるソフト重力子モードとゴールドストーンモードの両方から構成される。 ソフト重力子モードを積分すると、純粋にゴールドストーンモードの有効作用が得られ、そこから真空状態に関連する密度行列、ひいてはモジュラーハミルトニアン$K_{s}$が抽出される。 我々は明示的に $K_{s}$の平均と分散を計算し、$\langle \Delta K_{s}^{2} \rangle = A/\epsilon_{\text{UV}}^{2}$を求めます。 ここで、$\epsilon_{\text{UV}}$は天球上の長さスケールのUVカットオフです。 |