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| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose that AdS$_3$ gravity with conformal boundary conditions is described by coupling the holographic CFT to timelike Liouville theory and deforming by an exactly marginal operator. In this description, the Liouville field controls the finite-cutoff radial wall in the bulk. We check this proposal in the semiclassical limit by matching the sphere and torus partition functions between the bulk and boundary theories. By scaling parameters of the Liouville theory we can push our bulk description deep inside the interior of black hole geometries. The same scaling of parameters leads to a flat-space limit with a two-dimensional CFT as its holographic dual theory. | 我々は、共形境界条件を持つAdS$_3$重力は、ホログラフィックCFTを時間的リウヴィル理論と結合させ、厳密に限界的な作用素によって変形させることで記述できると提案する。 この記述において、リウヴィル場はバルク内の有限カットオフ放射状壁を制御する。 我々は、バルク理論と境界理論間の球面およびトーラス分配関数を一致させることにより、この提案を半古典極限で検証する。 リウヴィル理論のパラメータをスケーリングすることにより、バルク記述をブラックホール幾何学の内部深くまで押し進めることができる。 同様にパラメータをスケーリングすることで、2次元CFTをそのホログラフィック双対理論とする平坦空間極限が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we propose a two-field model of warm inflation motivated from a heterotic string construction. The model contains an axion and a dilaton-like field. We show that while warm inflation can take place in the axion-field direction, thermal corrections coming from the radiation gauge fields, which couples to both the axion and the dilaton, prevent warm inflation to happen in the dilaton-field direction. We explore the background dynamics for different parameters, and identify a diversity of dynamical behaviors allowed in this model, denoting different regimes of warm inflation. | 本論文では、ヘテロティック弦理論に基づく温暖インフレーションの2場モデルを提案する。 このモデルは、アクシオン場とディラトン場を含む。 アクシオン場の方向には温暖インフレーションが起こり得るものの、アクシオンとディラトンの両方に結合する輻射ゲージ場からの熱補正によって、ディラトン場の方向への温暖インフレーションは妨げられることを示す。 様々なパラメータに対する背景ダイナミクスを解析し、このモデルで許容される多様な動的挙動、すなわち温暖インフレーションの様々な領域を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze an alternative prescription for computing tree level scattering amplitudes in the pure spinor superstring. Proposed by Berkovits, and inspired by an earlier work by Lee and Siegel, it bypasses the traditional ghost number three measure of the pure spinor ghosts, $\langle\lambda^3 \theta^5\rangle$=1, arguably simplifying the calculation. However, direct computations using the free field OPEs of the target superspace CFT fail to reproduce the expected $\textrm{SL}(2,\mathbb{C})$ invariance of tree level correlators. This persistent mismatch, confirmed through independent methods, is not compatible with the gauge invariance of the amplitude. We also discuss possible implications for the B-RNS-GSS formalism of the superstring. | 純粋スピノル超弦におけるツリーレベル散乱振幅を計算するための代替的な処方を解析する。 Berkovitsによって提案され、LeeとSiegelによる以前の研究に触発されたこの処方は、純粋スピノルゴーストの伝統的なゴースト数3の測度、$\langle\lambda^3 \theta^5\rangle$=1を回避し、計算を簡素化すると主張できる。 しかし、対象とする超空間CFTの自由場OPEを用いた直接計算では、ツリーレベル相関子の期待される$\textrm{SL}(2,\mathbb{C})$不変性を再現できない。 この持続的な不一致は、独立した方法によって確認されているが、振幅のゲージ不変性と両立しない。 また、超弦のB-RNS-GSS形式への示唆についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present updated constraints on an interacting dark energy - dark matter model with pure momentum transfer, where dark energy is in the form of a quintessence scalar field with an exponential potential. We run a suite of MCMC analyses using the DESI DR2 BAO measurements, in combination with CMB data from Planck and supernovae data from DESY5. In contrast to the standard case of uncoupled quintessence, we find that values for the potential's slope parameter $\lambda \geq \sqrt{2}$, which are conjectured by string theory scenarios, are not excluded. If $\lambda$ is fixed to such a value, we find that the data favour the negative coupling branch of the model, which is the branch exhibiting late-time growth suppression. We also derive 95% upper limits on the sum of the neutrino masses, finding $\sum m_\nu < 0.06$ eV ($\sum m_\nu < 0.16$ eV) when $\lambda$ is fixed (varied). Our results motivate further studies on dynamical dark energy models that obey string theory bounds and can be constrained with cosmological observations. | 我々は、純粋な運動量移動を伴う相互作用するダークエネルギー-ダークマターモデルに対する最新の制約を提示する。 このモデルでは、ダークエネルギーは指数関数的ポテンシャルを持つクインテッセンススカラー場として表される。 DESI DR2 BAO測定、PlanckのCMBデータ、およびDESY5の超新星データを組み合わせて、一連のMCMC解析を実行する。 非結合クインテッセンスの標準的なケースとは対照的に、弦理論のシナリオで推測されるポテンシャルの傾きパラメータ$\lambda \geq \sqrt{2}$の値は排除されないことがわかった。 $\lambda$をそのような値に固定すると、データはモデルの負の結合枝、つまり後期成長抑制を示す枝を支持することがわかった。 また、ニュートリノ質量の和の95%上限を導出し、$\lambda$を固定（変化させた）場合、$\sum m_\nu < 0.06 eV（$\sum m_\nu < 0.16 eV）となることを明らかにした。 この結果は、弦理論の限界に従い、宇宙論的観測によって制約される動的ダークエネルギーモデルの更なる研究を促すものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Detecting orbital eccentricity in a stellar-mass black-hole merger would point to a non-isolated formation channel. Eccentric binaries can form in dense stellar environments such as globular clusters or active galactic nuclei, or from triple stellar systems in the Galactic field. However, confidently measuring eccentricity is challenging -- short signals from high-mass eccentric mergers can mimic spin-induced precession, making the two effects hard to disentangle. This degeneracy weakens considerably for longer-duration signals. Here, GW200208_222617 provides a rare opportunity. Originating from a relatively low-mass binary with source-frame chirp mass $\sim20$ M$_\odot$, its gravitational-wave signal spanned $\sim14$ orbital cycles in band, with no indication of data quality issues. Previous analyses for quasi-circular binaries found no evidence for spin precession, and multiple subsequent studies found the data to favour an eccentric merger despite notable technical differences. All in all, we believe GW200208_222617 is the black-hole merger event from GWTC-3 with the least ambiguous detection of eccentricity. We present a critical discussion of properties and astrophysical interpretation of GW200208_222617 as an eccentric black-hole merger using models of field triples, globular clusters, and active galactic nuclei. We find that if GW200208_222617 was indeed eccentric, its origin is consistent with a field triple or globular cluster. Formation in the inner regions of an active galactic nucleus is disfavoured. The outer regions of such a disk remain a viable origin for GW200208_222617; we demonstrate how future detections of eccentric mergers formed in such environments could be powerful tools for constraining the disk geometry. | 恒星質量ブラックホール合体における軌道離心率の検出は、非孤立的な形成経路を示唆するものである。 離心率を持つ連星は、球状星団や活動銀河核などの高密度の恒星環境、あるいは銀河系内の三連星系で形成される可能性がある。 しかし、離心率を確実に測定することは困難である。 高質量の離心率を持つ連星合体からの短い信号は、スピン誘起歳差運動を模倣する可能性があり、2つの効果を分離することが困難である。 この縮退は、持続時間の長い信号では大幅に弱まる。 ここで、GW200208_222617は稀有な機会を提供する。 この連星は、ソースフレームチャープ質量が$\sim20$ M$_\odot$である比較的低質量の連星から発生しており、その重力波信号はバンド内で$\sim14$軌道周期に及び、データ品質の問題は見られなかった。 これまでの準円形連星の解析では、スピン歳差運動の証拠は見つからず、その後の複数の研究では、顕著な技術的差異にもかかわらず、データは離心率の高い合体を支持するものであることが示されました。 全体として、GW200208_222617は、GWTC-3におけるブラックホール合体イベントの中で、離心率の検出が最も明確であったと考えられます。 本研究では、フィールドトリプル、球状星団、活動銀河核のモデルを用いて、離心率の高いブラックホール合体としてのGW200208_222617の特性と天体物理学的解釈について批判的に議論します。 その結果、もしGW200208_222617が実際に離心率の高いものであった場合、その起源はフィールドトリプルまたは球状星団と整合することが分かりました。 活動銀河核の内部領域での形成は好ましくありません。 このようなディスクの外側の領域は、GW200208_222617の起源として依然として有力であり、このような環境で形成された偏心合体の将来的な検出が、ディスクの形状を制限するための強力なツールとなり得ることを実証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The notion of twist fields has played a fundamental role in many-body physics. It is used to construct the so-called disorder parameter for the study of phase transitions in the classical Ising model of statistical mechanics, it is involved in the Jordan-Wigner transformation in quantum chains and bosonisation in quantum field theory, and it is related to measures of entanglement in many-body quantum systems. I provide a pedagogical introduction to the notion of twist field and the concepts at its roots, and review some of its applications, focussing on 1+1 dimension. This includes: locality and extensivity, internal symmetries, semi-locality, the standard exponential form and height fields, path integral defects and Riemann surfaces, topological invariance, and twist families. Additional topics touched upon include renormalisation and form factors in relativistic quantum field theory, tau functions of integrable PDEs, thermodynamic and hydrodynamic principles, and branch-point twist fields for entanglement entropy. One-dimensional quantum systems such as chains (e.g. quantum Heisenberg model) and field theory (e.g. quantum sine-Gordon model) are the main focus, but I also explain how the notion applies to equilibrium statistical mechanics (e.g. classical Ising lattice model), and how some aspects can be adapted to one-dimensional classical dynamical systems (e.g. classical Toda chain). | ツイスト場の概念は、多体系物理学において基本的な役割を果たしてきました。 統計力学の古典イジング模型における相転移の研究において、いわゆる無秩序パラメータの構築に用いられ、量子鎖におけるジョルダン-ウィグナー変換や量子場の理論におけるボソン化に関与し、多体系量子系におけるエンタングルメントの尺度にも関連しています。 本稿では、ツイスト場の概念とその根底にある概念について教育的な入門を提供し、1+1次元に焦点を当ててその応用のいくつかを概観します。 これには、局所性と拡がり性、内部対称性、半局所性、標準指数形式と高さ場、経路積分欠陥とリーマン面、位相不変性、ツイスト族が含まれます。 追加のトピックとしては、相対論的量子場の理論における繰り込みと形状因子、可積分偏微分方程式のタウ関数、熱力学と流体力学の原理、エンタングルメントエントロピーの分岐点ツイスト場などが挙げられます。 量子鎖（例えば量子ハイゼンベルク模型）や場の理論（例えば量子サインゴードン模型）などの1次元量子系が主な焦点ですが、この概念が平衡統計力学（例えば古典イジング格子模型）にどのように適用されるか、また、いくつかの側面が1次元古典力学系（例えば古典戸田鎖）にどのように適応できるかについても説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a new technique for studying the perturbations of dRGT-type massive gravity theories around arbitrary background spacetimes. Built initially from the vielbein formulation of the theory, but switching back to the metric formulation afterwards, our approach bypasses many of the complications that arise in previous metric formulation approaches to linearising massive gravity around generic backgrounds, naturally elucidates the ghost-free structure of the interactions, and readily generalises to higher orders in perturbation theory, as well as to multiple interacting metric tensor fields. To demonstrate the power of our technique, we apply our formalism to a number of commonly occurring example backgrounds - proportional, cosmological, and black hole - recovering and extending many known results from the literature at linear order. Lastly, we provide, for the first time, the cubic order multi-gravity potential around a generic background spacetime. | 我々は、任意の背景時空を囲むdRGT型大質量重力理論の摂動を研究するための新しい手法を開発した。 当初は理論のビエルバイン定式化に基づいて構築したが、後に計量定式化に戻すことで、我々のアプローチは、一般的な背景を囲む大質量重力を線形化する従来の計量定式化アプローチで生じる多くの複雑さを回避し、相互作用のゴーストフリー構造を自然に解明し、摂動論の高次、さらには相互作用する複数の計量テンソル場にも容易に一般化できる。 我々の手法の威力を示すために、我々は我々の形式主義を、比例、宇宙論、ブラックホールといったいくつかの一般的な背景に適用し、文献から得られた多くの既知の結果を線形オーダーで回復および拡張する。 最後に、我々は初めて、一般的な背景時空を囲む3次オーダーの多重重力ポテンシャルを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the domain wall skyrmions phase in the framework of holographic quantum chromodynamics (QCD) using the Sakai-Sugimoto model. Building on previous work regarding chiral soliton lattices (CSLs) in strong magnetic fields, we study the emergence of localized skyrmions a top domain walls formed by CSLs. These skyrmions, realized as undissolved D4-branes embedded in the D8-branes, carry baryon number two and exhibit complex topological and energetic features. We explore the interplay between magnetic field strength, pion mass, and baryon chemical potential in stabilizing these configurations and demonstrate the existence of a mixed CSL-skyrmions phase. Through systematic energy analysis, we establish that the domain wall skyrmions become energetically favorable when $\mu_B |B| \gtrsim \Lambda \cdot m_\pi f_\pi^2$, with the transition occurring around $\mu_B |B| \sim 4.5$ in our holographic framework. Our phase diagram reveals three distinct regions: the CSL phase at low chemical potential and magnetic field, the domain wall skyrmions phase at intermediate scales, and a conjectured skyrmions crystal phase at the highest densities. The instanton density profiles $\text{Tr}(F \wedge F)$ show sharp localization in the domain wall skyrmions phase, contrasting with the smooth, extended distribution characteristic of the pure CSL configuration. These findings provide non-perturbative insights into baryonic matter in the dense QCD and offer a geometrical picture of topological phase transitions via string theory duality, with potential applications to neutron star physics and the broader QCD phase diagram under extreme conditions. | 我々は、酒井-杉本模型を用いて、ホログラフィック量子色力学（QCD）の枠組みの中でドメインウォールスキルミオン相を研究する。 強磁場中のカイラルソリトン格子（CSL）に関する先行研究に基づき、CSLによって形成される上部ドメインウォールにおける局在スキルミオンの出現を研究する。 これらのスキルミオンは、D8ブレーンに埋め込まれた溶解していないD4ブレーンとして実現され、2番目のバリオンを運び、複雑なトポロジカルおよびエネルギー的特徴を示す。 我々は、これらの構成を安定化させる磁場強度、パイ中間子質量、およびバリオン化学ポテンシャルの相互作用を研究し、混合CSLスキルミオン相の存在を示す。 系統的なエネルギー解析により、ドメインウォールスキルミオンは、$\mu_B |B| のときにエネルギー的に有利になることを確立する。 \gtrsim \Lambda \cdot m_\pi f_\pi^2$ であり、我々のホログラフィック枠組みでは、転移は $\mu_B |B| \sim 4.5$ 付近で起こる。 我々の相図は3つの異なる領域を示している。 低化学ポテンシャルおよび低磁場でのCSL相、中間スケールでのドメインウォールスキルミオン相、そして最高密度での推定スキルミオン結晶相である。 インスタントン密度プロファイル $\text{Tr}(F \wedge F)$ は、ドメインウォールスキルミオン相で鋭い局在を示しており、純粋なCSL構成に特徴的な滑らかで拡張された分布とは対照的である。 これらの発見は、高密度QCDにおけるバリオン物質への非摂動的な知見を提供し、弦理論の双対性を介してトポロジカル相転移の幾何学的描像を提供し、中性子星物理学や極限条件下でのより広範なQCD相図への応用が期待される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a comprehensive analysis of generic 5-dimensional Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion (EMDA) holographic theories with exponential couplings. We find and classify exact, analytic, anisotropic solutions, both zero-temperature vacua and finite-temperature black brane backgrounds, with anisotropy sourced by scalar axions, magnetic fields, and charge densities, that can be interpreted as IR fixed points of renormalisation-group flows from UV-conformal fixed points. The resulting backgrounds feature a hyperscaling violation exponent and up to three independent Lifshitz-like exponents, generated by an equal number of independent coupling constants in the EMDA action. We derive the holographic stress-energy tensor and the corresponding equation of state, and discuss the behavior of the anisotropic speed of sound and butterfly velocity. We show that these theories can be consistently constrained by imposing several natural requirements, including energy conditions, thermodynamic stability, and causality. Additionally, we analyse hard probes in this class of theories, including Brownian motion, momentum broadening and jet quenching, and we demonstrate that a fully analytic treatment is possible, making their dependence on the underlying anisotropy explicit. We highlight the relevance of these models as benchmarks for strongly coupled anisotropic matter in nature, from the quark-gluon plasma created in heavy-ion collisions to dense QCD phases in neutron-star mergers and the cores of compact objects. | 指数関数的結合を持つ一般的な5次元アインシュタイン・マクスウェル・ディラトン・アクシオン（EMDA）ホログラフィック理論の包括的な解析を提示する。 ゼロ温度真空背景と有限温度ブラックブレーン背景の両方において、スカラーアクシオン、磁場、電荷密度に由来する異方性を持つ厳密な解析的異方性解を発見し分類する。 これらの異方性は、UV共形固定点からの繰り込み群フローのIR固定点として解釈できる。 結果として得られる背景は、ハイパースケーリングの破れ指数と、EMDA作用における同数の独立した結合定数によって生成される最大3つの独立したリフシッツ型指数を特徴とする。 ホログラフィック応力エネルギーテンソルと対応する状態方程式を導出し、異方性音速とバタフライ速度の挙動について議論する。 これらの理論は、エネルギー条件、熱力学的安定性、因果律など、いくつかの自然な要件を課すことで、整合的に制約できることを示す。 さらに、ブラウン運動、運動量広がり、ジェットクエンチングなど、このクラスの理論におけるハードプローブを解析し、それらが根底にある異方性にどのように依存しているかを明示的に示すことで、完全に解析的な扱いが可能であることを実証する。 重イオン衝突で生成されるクォーク-グルーオンプラズマから、中性子星合体やコンパクト天体のコアにおける高密度QCD相に至るまで、自然界の強く結合した異方性物質のベンチマークとして、これらのモデルの関連性を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct and count the microstates of out-of-equilibrium eternal AdS black holes in which a shell carrying an order one fraction of the black hole mass is emitted from the past horizon and re-absorbed at the future horizon. Our microstates have semiclassical interpretations in terms of matter propagating behind the horizon. We show that they span a Hilbert space with a dimension equal to the exponential of the horizon area of the intermediate black hole. This is consistent with the idea that, in a non-equilibrium setting, entropy is the logarithm of the number of microscopic configurations consistent with the dynamical macroscopic state. In our case, therefore, the entropy should measure the number of microstates consistent with a large and atypical macroscopic black hole fluctuation due to which part of the early time state becomes fully known to an external observer. | 我々は、ブラックホール質量のオーダー1分の1の質量を持つ殻が過去の地平線から放出され、未来の地平線で再吸収される、非平衡状態の永遠AdSブラックホールのミクロ状態を構築し、その数を数える。 我々のミクロ状態は、地平線の背後を伝播する物質の観点から半古典的な解釈を持つ。 我々は、それらが中間ブラックホールの地平線の面積の指数に等しい次元を持つヒルベルト空間を張ることを示す。 これは、非平衡設定において、エントロピーは力学的マクロ状態と整合するミクロ構成の数の対数であるという考えと整合する。 したがって、我々の場合、エントロピーは、初期時間状態の一部が外部観測者に完全に知られるようになる、大きく非典型的なマクロブラックホールの変動と整合するミクロ状態の数を測るものであるはずである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Dark photons, which can kinetically mix with ordinary photons, represent the simplest extension to the standard model. Detecting their oscillations with visible photons could provide crucial insights into the nature of dark matter and fundamental interactions beyond the standard model. We propose a novel laboratory-based approach to detect dark photon oscillations using a laser in an Optical Time-domain Relectometry (OTDR) setup. The laser light propagating through the optical fiber undergoes oscillations with the dark photon, leading to measurable changes in the power flow. These oscillations can precisely measured, leveraging its high sensitivity and efficiency in detecting small variations in the optical signal. This approach could provide a new avenue for probing dark photon oscillations in the laboratory and greatly improve the current experimental sensitivity to dark photon in a wide mass range. | 通常の光子と運動学的に混合できるダークフォトンは、標準モデルの最も単純な拡張です。 可視光子を用いてダークフォトンの振動を検出することで、暗黒物質の性質や標準モデルを超えた基本的な相互作用に関する重要な知見が得られる可能性があります。 本研究では、光時間領域反射測定法（OTDR）を用いて、実験室でダークフォトンの振動を検出する、新しい手法を提案します。 光ファイバーを伝搬するレーザー光は、ダークフォトンと振動し、パワーフローに測定可能な変化をもたらします。 これらの振動は、光信号の小さな変化を検出する高い感度と効率性を利用して、正確に測定できます。 この手法は、実験室でダークフォトンの振動を調べるための新たな方法を提供し、広い質量範囲におけるダークフォトンに対する現在の実験感度を大幅に向上させる可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce the concept of pseudo-reality for complex numbers. We show that this concept, applied to quantum fields, provides a unifying framework for two distinct approaches to pseudo-Hermitian quantum field theories. The first approach stems from analytically continuing Hermitian theories into the complex plane, while the second is based on constructing them from first principles. The pseudo-reality condition for bosonic fields resolves a long-standing problem with the formulation of gauge theories involving pseudo-Hermitian currents, sheds new light on the resolution of the so-called Hermiticity Puzzle, and may allow a consistent minimal coupling of pseudo-Hermitian quantum field theories to gravity. We focus on the $i\phi^3$ cubic scalar theory, obtaining the relevant pseudo-reality conditions up to quadratic order in the coupling; a theory of two complex scalar fields with non-Hermitian mass mixing; and the latter's coupling to a $U(1)$ gauge field. The general principle of pseudo-reality, however, is expected to contribute to the ongoing development of the first-principles construction of pseudo-Hermitian quantum field theories, including their formulation in curved spacetimes. | 複素数に対する擬実在性の概念を導入する。 この概念を量子場に適用することで、擬エルミート量子場理論への2つの異なるアプローチを統一的に捉える枠組みが得られることを示す。 最初のアプローチはエルミート理論を複素平面上に解析的に接続することに由来し、2番目のアプローチはエルミート理論を第一原理から構築することに基づく。 ボソン場に対する擬実在性条件は、擬エルミートカレントを含むゲージ理論の定式化に関する長年の問題を解決し、いわゆるエルミート性パズルの解決に新たな光を当て、擬エルミート量子場理論と重力との整合的な最小結合を可能にする可能性がある。 我々は$i\phi^3$立方スカラー理論に焦点を当て、結合の2次のオーダーまで関連する擬実在性条件を得る。 これは、非エルミート質量混合を伴う2つの複素スカラー場の理論である。 そして後者は$U(1)$ゲージ場と結合する。 しかしながら、擬実在性の一般原理は、曲がった時空における定式化を含む、擬エルミート量子場理論の第一原理構築の継続的な発展に貢献すると期待される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum computers are emerging technologies expected to become important tools for exploring various aspects of fundamental physics in the future. Therefore, we pose the question of whether quantum computers can help us to study the Page curve and the black hole information dynamics, which has been a key focus in fundamental physics. In this regard, we rigorously examine the qubit transport model, a toy qubit model of black hole evaporation on IBM's superconducting quantum computers, to shed light on this question. Specifically, we implement the quantum simulation of the scrambling dynamics in black holes using an efficient random unitary circuit. Furthermore, we employ the swap-based many-body interference protocol and the randomized measurement protocol to measure the entanglement entropy of Hawking radiation qubits in this model. Finally, by incorporating quantum error mitigation techniques into our challenging implementation of entanglement entropy measurement protocols on the IBM quantum hardware, we accurately determine the R\'enyi entropy in the qubit transport model, thus showcasing the utility of quantum computers for future investigations of complex quantum systems. | 量子コンピュータは、将来、基礎物理学の様々な側面を探求するための重要なツールとなることが期待される新興技術です。 そこで我々は、量子コンピュータが、基礎物理学で重要な焦点となっているページ曲線とブラックホールの情報ダイナミクスの研究に役立つかどうかという問いを提起します。 この点に関して、IBMの超伝導量子コンピュータ上でブラックホール蒸発の模擬量子ビットモデルである量子ビット輸送モデルを厳密に検証し、この問題に光を当てます。 具体的には、効率的なランダムユニタリー回路を用いて、ブラックホールにおけるスクランブルダイナミクスの量子シミュレーションを実装します。 さらに、スワップベースの多体干渉プロトコルとランダム化測定プロトコルを用いて、このモデルにおけるホーキング放射量子ビットのエンタングルメントエントロピーを測定します。 最後に、IBM量子ハードウェア上でのエンタングルメントエントロピー測定プロトコルの挑戦的な実装に量子エラー軽減技術を組み込むことで、量子ビット輸送モデルにおけるR\'enyiエントロピーを正確に決定し、複雑な量子システムの将来の研究における量子コンピュータの有用性を示すことができました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show how one can define novel gauge-theoretic Floer homologies of four, three, and two-manifolds from the physics of a certain topologically-twisted 5d ${\cal N}=2$ gauge theory via its supersymmetric quantum mechanics interpretation. They are associated with Vafa-Witten, Hitchin, and $G_{\mathbb{C}}$-BF configurations on the four, three, and two-manifolds, respectively. We also show how one can define novel symplectic Floer homologies of Hitchin spaces, which in turn will allow us to derive novel Atiyah-Floer correspondences that relate our gauge-theoretic Floer homologies to symplectic intersection Floer homologies of Higgs bundles. Furthermore, topological invariance and 5d "S-duality" suggest a web of relations and a Langlands duality amongst these novel Floer homologies and their loop/toroidal group generalizations. Last but not least, via a 2d gauged Landau-Ginzburg model interpretation of the 5d theory, we derive, from the soliton string theory that it defines and the 5d partition function, a Fukaya-Seidel type $A_\infty$-category of Hitchin configurations on three-manifolds -- thereby categorifying the aforementioned Floer homology of three-manifolds -- and its novel Atiyah-Floer type correspondence. Our work therefore furnishes purely physical proofs and generalizations of the mathematical conjectures by Haydys [1], Abouzaid-Manolescu [2], and Bousseau [3], and more. | 我々は、ある位相的にねじれた5次元${\cal N}=2$ゲージ理論の物理から、その超対称量子力学解釈を介して、4次元、3次元、2次元多様体の新しいゲージ理論的フレアーホモロジーを定義する方法を示す。 これらは、それぞれ4次元、3次元、2次元多様体上のVafa-Witten、Hitchin、$G_{\mathbb{C}}$-BF配位と関連している。 また、Hitchin空間の新しいシンプレクティックフレアーホモロジーを定義する方法も示す。 これにより、ゲージ理論的フレアーホモロジーとヒッグス束のシンプレクティック交差フレアーホモロジーを関連付ける新しいAtiyah-Floer対応を導出することが可能になる。 さらに、位相不変性と5次元「S-双対性」は、これらの新しいフレアーホモロジーとそのループ/トーラス群の一般化の間に、関係の網とラングランズ双対性を示唆しています。 最後に、5次元理論の2次元ゲージ付きランダウ-ギンツブルグ模型解釈により、それが定義するソリトン弦理論と5次元分配関数から、3次元多様体上のヒッチン配置の深谷-ザイデル型$A_\infty$-圏（これにより、前述の3次元多様体のフレアーホモロジーが分類される）と、その新しいアティヤ-フレアー型対応を導出します。 したがって、本研究は、Haydys[1]、Abouzaid-Manolescu[2]、Bousseau[3]などによる数学的予想の純粋に物理的な証明と一般化を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In holography, the boundary entanglement structure is believed to be encoded in the bulk geometry. In this work, we investigate the precise correspondence between the boundary real-space entanglement and the bulk geometry. By the boundary real-space entanglement, we refer to the conditional mutual information (CMI) for two infinitesimal subsystems separated by a distance $l$, and the corresponding bulk geometry is at a radial position $z_*$, namely the turning point of the entanglement wedge for a boundary region with a length scale $l$. In a generic geometry described by a given coordinate system, $z_*$ can be determined locally by $l$, while the exact expression for $z_*(l)$ depends on the gauge choice, reflecting the inherent nonlocality of this seemingly local correspondence. We propose to specify the function $z_*(l)$ as the criterion for a gauge choice, and with the specified gauge function, we verify the exact correspondence between the boundary real-space entanglement and the bulk geometry. Inspired by this correspondence, we propose a new method of bulk metric reconstruction from boundary entanglement data, namely the CMI reconstruction. In this CMI proposal, with the gauge fixed a priori by specifying $z_*(l)$, the bulk metric can be reconstructed from the relation between the bulk geometry and the boundary CMI. The CMI reconstruction method establishes a connection between the differential entropy prescription and Bilson's general algorithm for metric reconstruction. | ホログラフィーにおいて、境界エンタングルメント構造はバルク形状に符号化されていると考えられている。 本研究では、境界実空間エンタングルメントとバルク形状との正確な対応関係を調査する。 境界実空間エンタングルメントとは、距離$l$だけ離れた2つの微小サブシステムの条件付き相互情報量（CMI）を指し、対応するバルク形状は、半径位置$z_*$、すなわち長さスケール$l$を持つ境界領域におけるエンタングルメントウェッジの転換点にある。 与えられた座標系で記述される一般的な形状において、$z_*$は$l$によって局所的に決定できるが、$z_*(l)$の正確な表現はゲージの選択に依存し、この一見局所的な対応関係の固有の非局所性を反映している。 我々は、関数$z_*(l)$をゲージ選択の基準として指定することを提案し、指定されたゲージ関数を用いて、境界実空間エンタングルメントとバルク形状との正確な対応を検証する。 この対応に着想を得て、境界エンタングルメントデータからバルク計量を再構成する新しい手法、すなわちCMI再構成を提案する。 このCMI再構成法では、$z_*(l)$を指定することでゲージを事前に固定することで、バルク形状と境界CMIの関係からバルク計量を再構成することができる。 CMI再構成法は、微分エントロピー規定と、計量再構成のためのBilsonの一般的なアルゴリズムとの関連性を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new particle model that describes the dynamics of a $4D,$ $\mathcal{N}{=}\,1$ continuous spin particle in $AdS_4$ superspace and is a generalization of the continuous-spin superparticle model in flat $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ superspace proposed in 2506.19709 [hep-th]. The model is described by $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ superspace coordinates together with commuting spinor additional variables, which are inherent ingredients of continuous spin models. The Lagrangian and the system of four bosonic and four fermionic phase space constraints are derived. The consistency condition for constraints imposes a restriction on supergeometry to be $AdS$ superpace. It is shown that the bosonic constraints are first-class constraints. A covariant procedure based on the use of additional variables is developed to divide the four fermionic constraints into first and second classes. It is proved that, unlike the flat case, only one fermionic constraint is a first-class constraint, while the other three are second-class constraints. In the flat limit, one of these second-class constraints becomes a first-class one. | 我々は、$AdS_4$ 超空間における $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ 連続スピン粒子のダイナミクスを記述する新しい粒子モデルを提示する。 これは、2506.19709 [hep-th] で提案された平坦な $4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ 超空間における連続スピン超粒子モデルの一般化である。 このモデルは、連続スピンモデルの固有の構成要素である可換なスピナー変数または付加変数とともに、$4D$, $\mathcal{N}{=}\,1$ 超空間座標によって記述される。 ラグランジアンと、4つのボソン位相空間拘束条件と4つのフェルミオン位相空間拘束条件の系を導出する。 拘束条件の整合性条件は、超幾何学が $AdS$ 超空間であるという制約を課す。 ボソン拘束条件は第一級の拘束条件であることが示される。 追加変数を用いた共変的な手続きが開発され、4つのフェルミオン制約を第一種と第二種に分割する。 平坦な場合とは異なり、フェルミオン制約のうち1つだけが第一種制約であり、他の3つは第二種制約であることが証明されている。 平坦な極限では、これらの第二種制約の1つが第一種制約になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss U(1) lattice gauge theory models based on a modified Villain formulation of the gauge action, which allows coupling to bosonic electric and magnetic matter. The formulation enjoys a duality which maps electric and magnetic sectors into each other. We propose several generalizations of the model and discuss their 't~Hooft anomalies. A particularly interesting class of theories is the one where electric and magnetic matter fields are coupled with identical actions, such that for a particular value of the gauge coupling the theory has a self-dual symmetry. The self-dual symmetry turns out to be a generator of a group which is a central extension of $\mathbb Z_4$ by the lattice translation symmetry group. The simplest case amenable to numerical simulations is the case when there is exactly one electrically and one magnetically charged boson. We discuss the phase structure of this theory and the nature of the self-dual symmetry in detail. Using a suitable worldline representation of the system we present the results of numerical simulations that support the conjectured phase diagram. | 我々は、ボソン的電磁物質との結合を許容するゲージ作用の修正されたVillain定式化に基づくU(1)格子ゲージ理論模型について議論する。 この定式化は、電磁セクターを互いに写像する双対性を持つ。 我々はこの模型のいくつかの一般化を提案し、それらの「t~Hooft」異常性について議論する。 特に興味深い理論のクラスは、電磁物質場が同一の作用で結合し、特定のゲージ結合値に対して理論が自己双対対称性を持つものである。 この自己双対対称性は、格子並進対称群による$\mathbb Z_4$の中心拡張となる群の生成元となる。 数値シミュレーションに適した最も単純なケースは、電荷を帯びたボソンと磁気的に荷電したボソンがそれぞれ1つずつ存在する場合である。 我々はこの理論の相構造と自己双対対称性の性質について詳細に議論する。 適切な世界線表現を用いて、 システムの数値シミュレーションの結果を提示し、 推測された状態図を裏付けます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate Krylov complexity in open quantum systems using Lindblad master equations for bosonic bath models, with particular emphasis on the Caldeira--Leggett model. Krylov complexity is computed from the moments of the two-point function within the standard master equation framework. For the damped harmonic oscillator, the results reveal clear dissipative features in Krylov complexity. In the Caldeira--Leggett model, in the high-temperature limit, we find that Krylov complexity saturates in the full system and reproduces the expected dissipative behavior when the decoherence term is suppressed in the master equation. Conversely, when the dissipative term is suppressed, the contribution from decoherence exhibits the familiar oscillatory dynamics of the coherent system, along with additional novel features. However, Krylov complexity appears insensitive to the onset of decoherence, as no clear distinctive signature is observed. We attribute this to the fact that Krylov complexity is defined in the Krylov basis, which does not coincide with the conventional basis typically used to study decoherence. | 我々は、ボソン浴模型に対するリンドブラッド・マスター方程式を用いて、特にカルデイラ・レゲット模型に重点を置き、開放量子系におけるクリロフ複雑度を調べた。 クリロフ複雑度は、標準的なマスター方程式の枠組みにおける2点関数のモーメントから計算される。 減衰調和振動子の場合、結果はクリロフ複雑度に明確な散逸特性を示す。 カルデイラ・レゲット模型では、高温極限において、クリロフ複雑度は系全体で飽和し、マスター方程式におけるデコヒーレンス項が抑制された際に予想される散逸挙動を再現する。 逆に、散逸項が抑制されると、デコヒーレンスの寄与は、コヒーレント系によく見られる振動ダイナミクスに加えて、新たな特徴を示す。 しかし、クリロフ複雑度はデコヒーレンスの発現に対して鈍感であるように思われ、明確な特徴的なシグネチャーは観察されない。 これは、クリロフ複雑度がクリロフ基底で定義されており、それがデコヒーレンスの研究に一般的に用いられる従来の基底とは一致しないためであると考えられます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We embed the perturbative Fock state of the Yang-Mills BV-multiplet in the vertex operator algebra of the path-integral for the $\mathcal{N}=2$ supersymmetric world line and evaluate the pull-back of the latter to an integral form on supermoduli space. Choosing a suitable Poincar\'e dual on the latter, we show that this integral form describes an extension of Yang-Mills theory. Upon projection back to the Fock space, we recover the Yang-Mills action from the world line. This furthermore gives an a priori justification for the construction of Yang-Mills equations of motion as emerging from deformations of the BRST differential. | ヤン＝ミルズBV多重項の摂動論的フォック状態を、$\mathcal{N}=2$ 超対称世界線の経路積分の頂点作用素代数に埋め込み、後者の超モジュライ空間上の積分形式への引き戻しを評価する。 後者上の適切なポアンカレ双対を選ぶことで、この積分形式がヤン＝ミルズ理論の拡張を記述することを示す。 フォック空間への射影により、世界線からのヤン＝ミルズ作用を回復する。 これはさらに、BRST微分から生じるヤン＝ミルズ運動方程式の構成を、演繹的に正当化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an embedding of the symTFT construction in (finite cut-off) holography. The proposal passes several non-trivial consistency checks reproducing the expected symTFTs in various cases, including the recently discussed symTFT for the 1-form symmetry of 4d $\mathcal{N}=4$ SYM. Moreover, we comment on the possibility of unifying the symTFT and the symTh descriptions via the democratic formulation of Supergravity, using the 4d $\mathcal{N}=4$ SYM theory as an example. | 我々は、symTFT構成の（有限カットオフ）ホログラフィーへの埋め込みを提案する。 この提案は、いくつかの非自明な整合性検査に合格し、様々なケースにおいて期待されるsymTFTを再現する。 これには、最近議論された4d $\mathcal{N}=4$ SYMの1形式対称性に対するsymTFTが含まれる。 さらに、4d $\mathcal{N}=4$ SYM理論を例に、超重力の民主的な定式化を介して、symTFTとsymTh記述を統一する可能性についてもコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct the Lagrangian formulation of a micro-structured spinning, dilating and shearing (deformable) test body, moving in arbitrary non-Riemannian backgrounds possessing all geometrical entities of curvature, torsion and non-metricity. We start with a Lagrangian of a generic form that depends on the particle's velocity, its material frame and its absolute derivative, and the background geometry consisting of a metric and an independent affine connection. Performing variations of the path and the material frame, we derive the equations of motion for the particle that govern the evolution of its momentum and hypermomentum in this generic background. The reported equations of motion generalize those of a spinning particle (Mathisson \cite{Mathisson:1937zz}, Papapetrou \cite{Papapetrou:1951pa}, Dixon \cite{Dixon:1974xoz}) by the inclusion of the dilation and shear (hadronic) currents of matter. Using the derived equations of motion, a generalized conserved quantity is also found. Further conserved quantities that can be obtained by appropriate supplementary conditions are also discussed. | 我々は、曲率、ねじれ、非計量性といった幾何学的実体をすべて備えた任意の非リーマン背景中を運動する、微細構造を持つ回転、膨張、せん断（変形可能）する試験体のラグランジアン定式化を構築する。 まず、粒子の速度、物質系、絶対微分、そして計量接続と独立なアフィン接続からなる背景幾何学に依存する一般的な形のラグランジアンから始める。 経路と物質系を変化させることで、この一般的な背景における粒子の運動量と超運動量の発展を支配する運動方程式を導出する。 報告された運動方程式は、物質の膨張流と剪断流（ハドロン流）を組み込むことで、回転粒子の運動方程式（Mathisson \cite{Mathisson:1937zz}, Papapetrou \cite{Papapetrou:1951pa}, Dixon \cite{Dixon:1974xoz}）を一般化したものである。 導出された運動方程式を用いることで、一般化された保存量も得られる。 適切な補足条件によって得られる更なる保存量についても考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the essential renormalization group equation, in which inessential couplings are removed via field redefinitions, for Einstein gravity coupled to a massive scalar field in the presence of a cosmological constant. Our results indicate that perturbatively nonrenormalizable terms can be eliminated due to the cosmological term, in contrast to the case of perturbation around flat spacetime. We find a nontrivial fixed point for the Newton coupling and the cosmological term. | 我々は、宇宙定数が存在する質量を持つスカラー場と結合したアインシュタイン重力に対して、場の再定義によって非本質的結合が除去された本質的繰り込み群方程式を研究する。 我々の結果は、平坦時空の周りの摂動の場合とは対照的に、摂動論的に繰り込み不可能な項が宇宙項によって除去できることを示している。 ニュートン結合と宇宙項には非自明な不動点を見出した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We systematically investigate the Krylov complexity of fermionic fields in Schr\"odinger field theory as the chemical potential is positive, validated by the engineered Wightman power spectra. For non-positive chemical potentials, the Lanczos coefficients exhibit linear behaviors with respect to $n$. However, as the chemical potential becomes positive, a dynamical transition occurs -- Lanczos coefficient $b_{n}$ develops a two-stage linear growth profile, transitioning from an initial slope of $\pi/\beta$ to the asymptotic slope of $2/\beta$; while Lanczos coefficient $a_{n}$ shows a deflection from near-zero values to linear descent with slope $-4/\beta$ where $\beta$ is the inverse temperature. Moreover, the engineered power spectra are used to study the evolution of the Krylov complexity and some universal behaviors are uncovered -- the single-sided exponential decay of the power spectrum results in the quadratic growth of the complexity, consistent with that from the $SL(2,\mathbb{R})$ algebraic construction. Conversely, the double-sided exponential decay of the power spectrum restores the exponential growth of the complexity, satisfying the maximal chaos bound. These results may provide new insights into the profound impact of chemical potential on the operator growth and Krylov complexity in the quantum field theory. | シュレーディンガー場理論におけるフェルミオン場のクリロフ複雑性を、化学ポテンシャルが正の場合について系統的に調査し、ワイトマンパワースペクトルを用いて検証した。 化学ポテンシャルが正でない場合、ランチョス係数は$n$に対して線形な挙動を示す。 しかし、化学ポテンシャルが正になると、動的遷移が生じる。 ランチョス係数$b_{n}$は2段階の線形増加プロファイルを示し、初期の傾き$\pi/\beta$から漸近的な傾き$2/\beta$へと遷移する。 一方、ランチョス係数$a_{n}$は、ゼロ近傍の値から傾き$-4/\beta$（$\beta$は温度の逆数）の線形減少へと変化する。 さらに、このパワースペクトルを用いてクリロフ複雑性の進化を研究し、いくつかの普遍的な挙動を明らかにする。 -- 片側指数関数的減少パワースペクトルは、計算量の2乗増加をもたらし、これは$SL(2,\mathbb{R})$代数構成から得られる結果と整合している。 逆に、パワースペクトルの両側指数関数的減衰は、計算量の指数関数的増加を復元し、最大カオス境界を満たす。 これらの結果は、化学ポテンシャルが量子場の理論における演算子増加とクリロフ計算量に及ぼす深遠な影響について、新たな知見をもたらす可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study energy transport in a system of two dimensional conformal field theories exchanging energy across a non-conformal interface involving a localised scalar operator, using holographic duality. By imposing the sourceless boundary condition, or equivalently, enforcing energy conservation at the interface, we show that the sum of the transmission and reflection coefficients is equal to one. Unlike conformal interfaces, we find that both the energy transmission and reflection coefficients are generally complex and frequency dependent. When the interface brane connects two distinct AdS$_2$ geometries, the transmission coefficient approaches the value expected for a conformal interface in the UV regime at high frequencies and in the IR regime at low frequencies. In the intermediate frequency range, the transmission coefficient may exhibit oscillatory behavior. Moreover, we present a nontrivial example of a fully transmissive interface, which exhibits similarities to a topological interface. |  スクリプト関数が見つかりません: doGet |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider models of inflation that contain a transient non-slow-roll stage and investigate the conditions under which a dip appears in the power spectrum of the curvature perturbation. Using the $\delta N$ formalism, we derive a general relation between the comoving curvature perturbation ${\cal{R}}$ and the scalar field perturbation $\delta\varphi$ and its velocity perturbation $\delta\pi$. Compared with the result obtained in linear perturbation theory, it turns out that properly taking account of the $\delta\pi$ contribution is essential to reproduce the dip in the power spectrum. Namely, the curvature perturbation is proportional to a specific linear combination of $\delta\varphi$ and $\delta\pi$ at the linear order. We also investigate the non-linearity at the dip scale and find that models with a bump or an upward step exhibit much larger non-linearity than ultra-slow-roll and Starobinsky's linear potential models. Finally, we demonstrate the importance of non-linearity by computing the probability density functions (PDFs) for the above-mentioned models and show that highly asymmetric PDFs are realised for models with a bump or a step. | 過渡的な非スローロール段階を含むインフレーションモデルを考察し、曲率摂動のパワースペクトルにディップが現れる条件を調べた。 $\delta N$形式を用いて、共動曲率摂動${\cal{R}}$とスカラー場摂動$\delta\varphi$およびその速度摂動$\delta\pi$との間の一般的な関係を導出した。 線形摂動論で得られた結果と比較すると、パワースペクトルのディップを再現するには、$\delta\pi$の寄与を適切に考慮することが不可欠であることがわかる。 すなわち、曲率摂動は線形オーダーにおいて$\delta\varphi$と$\delta\pi$の特定の線形結合に比例する。 また、ディップスケールにおける非線形性についても調査し、バンプまたは上向きのステップを持つモデルは、超スローロールモデルやスタロビンスキーの線形ポテンシャルモデルよりもはるかに大きな非線形性を示すことを明らかにした。 最後に、上記のモデルの確率密度関数（PDF）を計算することで非線形性の重要性を示し、バンプまたはステップを持つモデルでは高度に非対称なPDFが実現されることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The thermodynamics of Dirac fields under the influence of external electromagnetic fields is studied. For perturbations which act only for finite time, the influence of the perturbation can be described by an automorphism which can be unitarily implemented in the GNS representations of KMS states, a result long known for the Fock representation. For time-independent perturbations, however, the time evolution cannot be implemented in typical cases, so the standard methods of quantum statistical mechanics do not apply. Instead we show that a smooth switching on of the external potential allows a comparison of the free and the perturbed time evolution, and approach to equilibrium, a possible existence of non-equilibrium stationary states (NESS) and Araki's relative entropy can be investigated. As a byproduct, we find an explicit formula for the relative entropy of gauge invariant quasi-free states. | 外部電磁場の影響下にあるディラック場の熱力学を研究する。 有限時間のみ作用する摂動に対しては、摂動の影響は自己同型写像によって記述することができ、これはKMS状態のGNS表現においてユニタリに実装可能であり、これはフォック表現において古くから知られている結果である。 しかし、時間に依存しない摂動に対しては、典型的な場合には時間発展を実装することができないため、量子統計力学の標準的な手法は適用できない。 代わりに、外部ポテンシャルを滑らかに切り替えることで、自由状態と摂動状態の時間発展を比較し、平衡状態に近づくことで、非平衡定常状態（NESS）の存在の可能性と荒木の相対エントロピーを調べることができることを示す。 副産物として、ゲージ不変な準自由状態の相対エントロピーの明示的な公式を見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive generalized geodesic equations in curved spacetime that include conservative forces, dissipative effects, and quantum-gravity-motivated minimal-length corrections. Conservative interactions are incorporated through external vector potentials, while dissipative dynamics arise from an exponential rescaling of the particle Lagrangian. Quantum-gravity effects are introduced via Generalized Uncertainty Principle (GUP) deformed Poisson brackets in the Hamiltonian framework. We show that free-particle geodesics remain unaffected at leading order, but external potentials induce velocity-dependent corrections, implying possible violations of the equivalence principle. As an application, we analyze modified trajectories in Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) universes dominated by dust, radiation, stiff matter, and dark energy. Our results establish a unified approach to conservative, dissipative, and GUP-corrected geodesics, providing a framework to probe the interplay between external forces, spacetime curvature, and Planck-scale physics. | 我々は、保存力、散逸効果、そして量子重力に由来する最小長補正を含む、曲がった時空における一般化測地線方程式を導出する。 保存的相互作用は外部ベクトルポテンシャルを通して組み込まれ、散逸ダイナミクスは粒子ラグランジアンの指数関数的リスケーリングから生じる。 量子重力効果は、ハミルトニアンの枠組みにおける一般化不確定性原理（GUP）変形ポアソン括弧を通して導入される。 自由粒子測地線は主要順序では影響を受けないが、外部ポテンシャルは速度依存補正を誘起し、同値原理の破れの可能性を示唆することを示す。 応用として、ダスト、放射線、剛体物質、そしてダークエネルギーが支配的なフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー（FLRW）宇宙における修正された軌道を解析する。 我々の研究結果は、保存的、散逸的、そしてGUP補正された測地線への統一的なアプローチを確立し、外力、時空曲率、そしてプランクスケールの物理の相互作用を調査するための枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a multicomponent $CP^N$ model's scalar electrodynamics. The model contains Q-balls/shells, which are non-topological compact solitons with time dependency $e^{i\omega t}$. Two coupled $CP^N$ models can decouple locally if one of their $CP^N$ fields takes the vacuum value. Because of the compacton nature of solutions, Q-shells can shelter another compact Q-ball or Q-shell within their hollow region. Even if compactons do not overlap, they can interact through the electromagnetic field. We investigate how the size of multi-compacton formations is affected by electric charge. We are interested in structures with non-zero or zero total net charge. | 我々は多成分$CP^N$模型のスカラー電磁力学を研究する。 この模型には、時間依存性$e^{i\omega t}$を持つ非位相的コンパクトソリトンであるQボール/シェルが含まれる。 2つの結合した$CP^N$模型は、それらの$CP^N$場の1つが真空値をとる場合、局所的に分離することができる。 解のコンパクト性により、Qシェルは、その中空領域内に別のコンパクトQボールまたはQシェルを包囲することができる。 コンパクトが重なり合っていなくても、電磁場を介して相互作用することができる。 我々は、複数のコンパクト構造の大きさが電荷によってどのように影響を受けるかを調べる。 我々は、総正味電荷がゼロでない、あるいはゼロの構造に興味を持っている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Fifth force and equivalence principle tests search for new interactions by precisely measuring forces between macroscopic collections of atoms and molecules and their properties under free fall. In contrast, the early Universe plasma probes these interactions at a more fundamental level. In this paper, we consider the case of a scalar mediating a fifth force, and show that the effects of dimensional transmutation, spontaneous symmetry breaking, and the running of the gauge couplings cause the scalar's low-energy interactions to mix, leading to nearly universal dynamics at early times. We use known expressions for the pressure of the Standard Model during its various epochs to compute the scalar effective potential, and find that the cosmological dynamics of this scalar are very sensitive to the reheat temperature of the Universe. Given the unknown reheat temperature, we show that scalar couplings to matter larger than $\sim 10^{-6}(m_\phi/{\rm eV})^{-1/4}$ relative to gravity produce the correct dark matter abundance, motivating new physics searches in this part of parameter space. | 第五の力と等価原理の検証は、原子・分子の巨視的集合体間の力と、自由落下下におけるそれらの特性を精密に測定することにより、新たな相互作用を探索する。 対照的に、初期宇宙のプラズマは、これらの相互作用をより根本的なレベルで探究する。 本論文では、第五の力を媒介するスカラーの場合を考察し、次元変換、自発的対称性の破れ、そしてゲージ結合の持続といった効果が、スカラーの低エネルギー相互作用を混合させ、初期宇宙におけるほぼ普遍的なダイナミクスにつながることを示す。 我々は、様々な時代における標準模型の圧力に関する既知の式を用いてスカラー有効ポテンシャルを計算し、このスカラーの宇宙論的ダイナミクスが宇宙の再加熱温度に非常に敏感であることを発見した。 再加熱温度が未知であることを前提として、重力に対する相対比が$\sim 10^{-6}(m_\phi/{\rm eV})^{-1/4}$より大きい物質へのスカラー結合が正しい暗黒物質存在比を生み出すことを示し、パラメータ空間のこの部分における新物理の探索を促進する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a systematic approximation scheme to calculate general $n$-point $HSSA$ of open bosonic string theory. This stringy scaling loop expansion contains finite number of vacuum diagram terms at each loop order of scattering energy due to a vacuum diagram contraint and a topological graph constraint. In addition, we calculate coefficient and give the vacuum diagram representation and its Feynman rules for each term in the expansion of the $HSSA$. As an application to extending our previous calculation of $n$-point leading order stringy scaling behavior of $HSSA$, we explicitly calculate some examples of $4$-point next to leading order stringy scaling violation terms. | 我々は、開弦理論の一般的な$n$点$HSSA$を計算するための系統的近似法を提案する。 この弦理論のスケーリングループ展開は、真空ダイアグラム制約と位相グラフ制約により、散乱エネルギーの各ループ次数において有限個の真空ダイアグラム項を含む。 さらに、$HSSA$展開の各項について係数を計算し、真空ダイアグラム表現とそのファインマン則を与える。 $HSSA$の$n$点主要次数弦理論のスケーリング挙動に関するこれまでの計算を拡張する応用として、$4$点主要次数弦理論のスケーリング違反項のいくつかの例を明示的に計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study entanglement entropy for slab like regions in quantum field theories, using their holographic duals. We focus on the transition between space like and time like separations. By considering boosted subsystems in conformal and confining holographic backgrounds, we identify two classes of extremal surfaces: real ones (Type I) and complex surfaces (Type II). These interpolate between the usual Ryu Takayanagi prescription and its time like generalisations. We derive explicit expressions for the entanglement entropy in both conformal and confining cases. We discuss their behaviour across phase transitions and null limits. The interpolation between Type I and Type II surfaces reveals an analytic continuation of the extremal surface across the light cone. Our analysis also finds the existence of a Ryu Takayanagi surface (Type I) even for time like separations in the confining field theory case. | 量子場の理論におけるスラブ状領域のエンタングルメントエントロピーを、そのホログラフィック双対を用いて研究する。 空間的分離と時間的分離の間の遷移に焦点を当てる。 共形および閉じ込めホログラフィック背景におけるブーストされた部分系を考慮することにより、実数面（タイプI）と複素数面（タイプII）の2種類の極限曲面を特定する。 これらは、通常のRyu Takayanagiの処方とその時間的一般化の間を補間する。 共形および閉じ込めの両方の場合において、エンタングルメントエントロピーの明示的な表現を導出する。 相転移および零極限にわたるそれらの挙動を議論する。 タイプI面とタイプII面の間の補間は、光円錐を横切る極限曲面の解析接続を明らかにする。 また、閉じ込め場の理論の場合において、時間的分離に対してもRyu Takayanagi面（タイプI）が存在することを解析的に明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| How to calculate the entanglement entropy between two subsystems for a mixed state has remained an important problem. In this paper, we provide a straightforward method, namely the subtraction approach, to solve this problem for generic covariant bipartite mixed states, where time dependence is explicitly included. We further demonstrate that the mixed state entanglement entropy $S_\text{vN}$ can be calculated in a more abstract yet powerful way. Within the context of the AdS$_3$/CFT$_2$ and a configuration of AdS$_5$/CFT$_4$ correspondences, we show that $S_\text{vN}$ exactly matches the corresponding entanglement wedge cross section in the AdS bulk, respectively. | 混合状態における2つのサブシステム間のエンタングルメントエントロピーの計算方法は、依然として重要な問題である。 本論文では、時間依存性が明示的に考慮された一般的な共変二部混合状態に対して、この問題を解くための簡便な方法、すなわち減算アプローチを提示する。 さらに、混合状態のエンタングルメントエントロピー$S_\text{vN}$がより抽象的でありながら強力な方法で計算できることを示す。 AdS$_3$/CFT$_2$対応とAdS$_5$/CFT$_4$対応の構成において、$S_\text{vN}$がAdSバルクにおける対応するエンタングルメントウェッジ断面積と正確に一致することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a precise formal correspondence between a spinless p-wave chiral fermionic superfluid and a spinless bosonic superfluid in a strong magnetic field by correctly accounting for superfluid vorticity in the effective theory of the former. In the literature, this vorticity term incompletely manifests as the magnetic field. This paper demonstrates this substitution can be understood as a truncation within the relevant expansion scheme, accompanied by field redefinitions. The components discarded in this truncation are critical for restoring the Berry phase term in the effective theory, encapsulating both systems in the same master Lagrangian. Beyond clarifying the structure of the Berry phase, this formalism allows for solving the bosonic system in the lowest Landau level (LLL) by analogy. Specifically, we show that, in the linear regime, the Maxwell equations governing these systems are identical when the vortex crystal is reformulated using an auxiliary electromagnetic field. This approach offers a unified perspective on these systems and yields solutions that are rotationally covariant, gauge invariants, and physically interpretable. | 我々は、スピンレスp波カイラルフェルミオン超流体と強磁場中のスピンレスボゾン超流体との間に、前者の有効理論における超流動渦度を正しく考慮することにより、正確な形式的対応を確立した。 文献では、この渦度項は磁場として不完全に現れる。 本論文では、この置き換えが、関連する展開スキームにおける切り捨てと、それに伴う場の再定義として理解できることを示す。 この切り捨てによって切り捨てられる成分は、有効理論におけるベリー位相項を復元するために重要であり、両系を同じマスターラグランジアンに包含する。 ベリー位相の構造を明らかにするだけでなく、この形式化は、最低ランダウ準位（LLL）におけるボゾン系を類推的に解くことを可能にする。 具体的には、線形領域において、補助電磁場を用いて渦結晶を再定式化した場合、これらの系を支配するマクスウェル方程式が同一であることを示す。 このアプローチは、これらの系に対する統一的な視点を提供し、回転共変、ゲージ不変、そして物理的に解釈可能な解を導きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In Jackiw-Teitelboim (JT) gravity, which is dual to a random matrix ensemble, the annealed entropy differs from the quenched entropy at low temperatures and goes negative. However, computing the quenched entropy in JT gravity requires a replica limit that is poorly understood. To circumvent this, we define an intermediate quantity called the semi-quenched entropy, which has the positivity properties of the quenched entropy, while requiring a much simpler replica trick. We compute this in JT gravity in different regimes using i) a bulk calculation involving wormholes corresponding to the Airy limit of the dual matrix integral and ii) a boundary calculation involving one-eigenvalue instanton saddles proposed by Hern\'andez-Cuenca, demonstrating consistency between these two calculations in their common regime of validity. We also clarify why similar one-eigenvalue instanton saddles cannot be used to compute the quenched entropy due to a breakdown of the saddle-point approximation for the one-eigenvalue instanton in the replica limit. Our results show how to use the gravitational path integral to prove that black holes in JT gravity have isolated ground states and to study their properties. | ランダム行列アンサンブルの双対であるJackiw-Teitelboim (JT)重力において、アニールエントロピーは低温でクエンチエントロピーとは異なり、負の値をとる。 しかし、JT重力におけるクエンチエントロピーの計算には、十分に理解されていないレプリカ極限が必要となる。 これを回避するため、我々はセミクエンチエントロピーと呼ばれる中間量を定義する。 セミクエンチエントロピーはクエンチエントロピーの正値特性を持ちながら、はるかに単純なレプリカトリックを必要とする。 我々は、JT重力において、i) 双対行列積分のエアリー極限に対応するワームホールを含むバルク計算と、ii) Hern'andez-Cuencaによって提案された1固有値インスタントンサドルを含む境界計算を用いて、異なる領域でこれを計算し、共通の妥当性領域におけるこれら2つの計算間の整合性を実証する。 また、レプリカ極限における1固有値インスタントンの鞍点近似が破綻するため、同様の1固有値インスタントン鞍点がクエンチエントロピーの計算に使用できない理由も明らかにする。 我々の結果は、重力経路積分を用いて、JT重力におけるブラックホールが孤立基底状態を持つことを証明し、その特性を研究する方法を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study Carrollian contractions of $W_N$-algebras from a free-field perspective. Using a contraction of the Miura transformation, we obtain explicit free-field realizations of the resulting Carrollian $W_N$-algebras. At the classical level, they are isomorphic to the Galilean $W_N$-algebras. In the quantum case, we distinguish between two Carrollian constructions: a flipped Carrollian contraction, where the time direction is reversed in one sector, and a symmetric contraction. The flipped construction yields a quantum algebra isomorphic to the Galilean one, whereas the symmetric construction produces a distinct quantum Carrollian $W_N$-algebra whose basic structure constants are identical to those of the classical Carrollian $W_N$-algebra. These algebras provide a natural framework for studying extended symmetries in Carrollian conformal field theories, motivated by recent developments in flat space holography. Our construction provides tools for developing the representation theory of Carrollian (and Galilean) $W_N$-algebras using free-field techniques. | 我々は自由場の観点から$W_N$-代数のキャロル縮約を研究する。 ミウラ変換の縮約を用いて、結果として得られるキャロル$W_N$-代数の明示的な自由場実現を得る。 古典レベルでは、それらはガリレオ$W_N$-代数と同型である。 量子レベルでは、2つのキャロル構成を区別する。 1つは時間方向が一方のセクターで反転した反転キャロル縮約、もう1つは対称縮約である。 反転構成はガリレオ代数と同型の量子代数を与えるが、対称構成は基本構造定数が古典キャロル$W_N$-代数と同一である、異なる量子キャロル$W_N$-代数を与える。 これらの代数は、平坦空間ホログラフィーの最近の発展に触発され、キャロル共形場理論における拡張対称性を研究するための自然な枠組みを提供する。 我々の構成は、自由場手法を用いてキャロル（およびガリレオ）$W_N$-代数の表現論を展開するためのツールを提供する。 |
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| We study novel itinerant phases that can be accessed by doping a fractional quantum anomalous Hall (FQAH) insulator, with a focus on the experimentally observed Jain states at lattice filling $\nu = p/(2p+1)$. Unlike in the lowest Landau level, where charge motion is confined into cyclotron orbits, the charged excitations in the FQAH occupy Bloch states with well-defined crystal momenta. At a non-zero doping density, this enables the formation of itinerant states of the doped anyons just beyond the FQAH plateau region. Specializing to the vicinity of $\nu = 2/3$, we describe a few possible such itinerant states. These include a topological superconductor with chiral neutral fermion edge modes as well as a more exotic Pair Density Wave (PDW) superconductor with non-trivial non-Abelian topological order. A Fermi liquid metal with a doping-induced period-3 charge density wave also occurs naturally in our analysis. This Fermi liquid (as well as the PDW) arises from pairing instabilities of a composite Fermi liquid metal that can emerge near filling $2/3$. Though inspired by the theory of anyon superconductivity, we explain how our construction is qualitatively different. At a general Jain filling $\nu = p/(2p+1)$, the same analytical framework leads to a wider variety of phases including higher-charge superconductors and generalized composite Fermi liquids. We predict unusual physical signatures associated with each phase and analyze the crossover between different temperature regimes. These results provide a proof-of-principle that exotic itinerant phases can be stabilized by correlations intrinsic to the FQAH setup. | スクリプト関数が見つかりません: doGet |
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| We study QED corrections to operator matrix elements involving heavy composite particles (e.g., heavy-mesons, nuclei, and atoms). We define a new notion of reducible and irreducible graphs which is useful for systems with many discrete excited states. The equivalence of the LSZ reduction formula and old fashioned perturbation theory is explicitly demonstrated. The self energy and vertex corrections are defined (to all orders), and the one-loop corrections are reduced to operator matrix elements which may be evaluated by hadronic, nuclear, or atomic theorists. The gauge dependence of the various pieces are studied in detail at one loop, and cancellation of spurious contributions are demonstrated in a class of covariant gauges; Coulomb gauge is also discussed. The formalism is applied to superallowed beta decay where the one-loop structure is connected to existing literature based on current algebra techniques. We further identify the well known $O(Z^2\alpha^2)$ isospin breaking correction from the intranuclear Coulomb field as arising from two-loop diagrams. We comment on future applications of our results to the radiative corrections necessary in extractions of $|V_{ud}|$, in particular for corrections that required beyond one-loop order. | 我々は、重い複合粒子（例えば、重い中間子、原子核、原子）を含む作用素行列要素に対するQED補正を研究する。 多くの離散励起状態を持つ系に有用な、新しい概念である可約グラフと既約グラフを定義する。 LSZ縮約公式と従来の摂動論の等価性を明示的に示す。 自己エネルギー補正とバーテックス補正を（すべてのオーダーに対して）定義し、1ループ補正を、ハドロン理論、原子核理論、または原子核理論家が評価できる作用素行列要素に縮約する。 1ループにおける様々な部分のゲージ依存性を詳細に研究し、共変ゲージのクラスにおいて誤った寄与の打ち消しを実証する。 クーロンゲージについても議論する。 この形式論を超許容ベータ崩壊に適用し、1ループ構造を現在の代数技術に基づく既存の文献と関連付ける。 さらに、よく知られている$O(Z^2\alpha^2)$アイソスピンの破れ補正が、2ループダイアグラムから生じることを明らかにした。 $|V_{ud}|$の抽出に必要な輻射補正、特に1ループオーダーを超える補正への、我々の結果の将来的な応用についてコメントする。 |
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| The Spectral Form Factor (SFF) is defined as the modulus squared of the partition function in complex temperature for hermitian matrices and a suitable generalisation has been given in the non hermitian case. In this work we compute the properties of the quenched SFF for hermitian and non hermitian random matrices. Despite the fact that the (annealed) SFF is not self-averaging the quenched SFF is self-averaging but these two averages coincide up to subleading constants (at least for high enough temperatures). The fluctuations of $\log \mathrm{SFF}$ are deep and one encounters thin spikes when moving close to a zero of the partition function. We study the partition function at late times by considering a suitable change of variable which turns out to be compatible with a Gumbel distribution. We note that the exponential tails of this distribution can be obtained by the deep spikes in the $\log \mathrm{SFF}$, namely the zeros of the partition function. We compare with the results obtained in isolated many-body systems and we show that same results hold at late times also for non-hermitian Hamiltonains and non-hermitian random matrices. | スペクトル形状因子（SFF）は、エルミート行列の複素温度における分配関数の係数の2乗として定義され、非エルミート行列の場合にも適切な一般化が与えられている。 本研究では、エルミートおよび非エルミートランダム行列のクエンチSFFの特性を計算する。 （アニールされた）SFFは自己平均化しないにもかかわらず、クエンチSFFは自己平均化するが、これら2つの平均は、少なくとも十分に高い温度においては、次数定数まで一致する。 $\log \mathrm{SFF}$の変動は大きく、分配関数の零点に近づくと細いスパイクが発生する。 本研究では、適切な変数変換を考慮することで、分配関数を後で調べ、それがガンベル分布と一致することが判明した。 この分布の指数関数的な裾は、$\log \mathrm{SFF}$ の深いスパイク、すなわち分配関数の零点によって得られることに留意する。 孤立多体系で得られた結果と比較し、非エルミートハミルトン行列および非エルミートランダム行列についても、遅い時刻において同じ結果が成り立つことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate new boundary conditions in three-dimensional asymptotically Anti-de Sitter gravity coupled to higher-spin fields, allowing for arbitrary boundary degrees of freedom. This generalization gives rise to an enlarged algebra of asymptotic charges and predicts novel anomalies in the dual field theory, whose physical origin is traced to corner ambiguities in the symplectic structure. We also prescribe a smooth flat limit, thereby extending these anomalous higher-spin effects to asymptotically flat spacetimes. | 我々は、高スピン場と結合した3次元漸近的反ド・ジッター重力における新たな境界条件を研究し、任意の境界自由度を許容する。 この一般化は、漸近電荷の拡大代数を生み出し、双対場理論における新たな異常性を予測する。 その物理的起源は、シンプレクティック構造のコーナーの曖昧性に遡る。 また、滑らかで平坦な極限を規定し、それによってこれらの異常な高スピン効果を漸近的に平坦な時空に拡張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the implications of non-invertible chiral symmetry in a four-dimensional U(1) gauge theory coupled to massless fermions with electromagnetic $SL(2,\mathbb{Z})$ duality. This is done by deriving the Adler-Bell-Jackiw anomaly of massless QED in the dual frame that is used to explicitly construct the symmetry defect operator as well as the conserved two-form symmetry current. As expected, the non-invertible chiral symmetry is covariant under the duality transformation. This has implications for understanding the nature of kinetic and topological terms in the dual frame and for axion electrodynamics. In particular, we show that to generate an axion potential from a dyon loop, the one-form magnetic symmetry must be explicitly broken by a mutually non-local charged state with nonzero pairwise helicity. | 我々は、電磁$SL(2,\mathbb{Z})$双対性を持つ質量ゼロフェルミオンと結合した4次元U(1)ゲージ理論における非可逆カイラル対称性の含意を研究する。 これは、対称性欠陥演算子と保存された2形式対称性カレントを明示的に構築するために用いられる、質量ゼロQEDのAdler-Bell-Jackiw異常を双対系において導出することによって行われる。 予想通り、非可逆カイラル対称性は双対性変換の下で共変である。 これは、双対系における運動論的項と位相的項の性質の理解、およびアクシオン電気力学に影響を与える。 特に、ダイオンループからアクシオンポテンシャルを生成するためには、1形式磁気対称性が、非ゼロの対ヘリシティを持つ相互に非局所的な荷電状態によって明示的に破られなければならないことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a novel technique to incorporate precision calculations from quantum chromodynamics into fully differential particle-level Monte-Carlo simulations. By minimizing an information-theoretic quantity subject to constraints, our reweighted Monte Carlo incorporates systematic uncertainties absent in individual Monte Carlo predictions, achieving consistency with the theory input in precision and its estimated systematic uncertainties. Our method can be applied to arbitrary observables known from precision calculations, including multiple observables simultaneously. It generates strictly positive weights, thus offering a clear path to statistically powerful and theoretically precise computations for current and future collider experiments. As a proof of concept, we apply our technique to event-shape observables at electron-positron colliders, leveraging existing precision calculations of thrust. Our analysis highlights the importance of logarithmic moments of event shapes, which have not been previously studied in the collider physics literature. | 量子色力学の精密計算を完全微分粒子レベルモンテカルロシミュレーションに組み込むための新たな手法を提示する。 制約条件下の情報理論的量を最小化することにより、重み付けモンテカルロ法は個々のモンテカルロ予測には存在しない系統的不確かさを組み込み、精度における理論入力とその推定系統的不確かさとの整合性を実現する。 本手法は、精密計算から既知の任意の観測量に適用可能であり、複数の観測量を同時に適用することも可能である。 本手法は厳密に正の重みを生成するため、現在および将来の衝突型加速器実験において、統計的に強力かつ理論的に正確な計算への明確な道筋を提供する。 概念実証として、既存の推力の精密計算を活用し、本手法を電子陽電子衝突型加速器におけるイベント形状観測量に適用する。 本解析は、これまで衝突型加速器物理学の文献では研究されていなかったイベント形状の対数モーメントの重要性を浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| What do the typical entangled states of two black holes look like? Do they contain semiclassical interiors? We approach these questions constructively, providing ensembles of states which densely explore the black hole Hilbert space. The states contain very long Einstein-Rosen (ER) caterpillars: semiclassical wormholes with large numbers of matter inhomogeneities. Distinguishing these ensembles from the typical entangled states of the black holes is hard. We quantify this by deriving the correspondence between a microscopic notion of quantum randomness and the geometric length of the wormhole. This formalizes a ``complexity = geometry'' relation. | 2つのブラックホールの典型的なエンタングルメント状態はどのようなものでしょうか？それらは半古典的な内部構造を含むのでしょうか？私たちはこれらの問いに、ブラックホールのヒルベルト空間を稠密に探索する状態のアンサンブルを提供することで、建設的にアプローチします。 これらの状態は、非常に長いアインシュタイン・ローゼン（ER）キャタピラー、すなわち多数の物質不均一性を持つ半古典的なワームホールを含みます。 これらのアンサンブルをブラックホールの典型的なエンタングルメント状態と区別することは困難です。 私たちは、量子ランダム性の微視的概念とワームホールの幾何学的長さとの間の対応関係を導出することで、これを定量化します。 これは、「複雑性 = 幾何学」の関係を定式化します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify pairs of (twisted) multiplicative Hitchin fibrations which are "dual" in the sense that their bases are identified and their generic fibres are dual Beilinson $1$-motives. More precisely, we match the following: (1) an untwisted multiplicative Hitchin fibration associated with a simply-laced semisimple group $G$ with an untwisted multiplicative Hitchin fibration associated with the Langlands dual group $G^\vee$; (2) a twisted multiplicative Hitchin fibration associated with a simply-laced and simply-connected semisimple group $G$, without factors of type $\mathsf{A}_{2\ell}$, and a diagram automorphism $\theta \in \mathrm{Aut}(G)$ with an untwisted multiplicative Hitchin fibration associated with the Langlands dual group $H^\vee$ of the invariant group $H=G^\theta$; (3) two twisted multiplicative Hitchin fibrations associated with $G=\mathrm{SL}_{2\ell +1}$ and two special automophisms of order $2$ and $4$, respectively. These results are consistent with a conjecture of Elliott and Pestun (arXiv:1812.05516). | 我々は、基底が同一視され、ジェネリックファイバーが双対ベイリンソン$1$-モチーフであるという意味で「双対」である（ねじれのある）乗法ヒッチンファイバーのペアを同定する。 より正確には、以下のものを対応させる。 (1) 単純紐付き半単純群$G$に付随するねじれのない乗法ヒッチンファイバーと、ラングランズ双対群$G^\vee$に付随するねじれのない乗法ヒッチンファイバーを対応させる。 (2) 型 $\mathsf{A}_{2\ell}$ の因子を持たない、単連結かつ単連結な半単純群 $G$ に付随する、ねじれのある乗法ヒッチンファイブレーション、および不変群 $H=G^\theta$ のラングランズ双対群 $H^\vee$ に付随する、ねじれのない乗法ヒッチンファイブレーションを持つ図式自己同型 $\theta \in \mathrm{Aut}(G)$。 (3) $G=\mathrm{SL}_{2\ell +1}$ に付随する 2 つのねじれのある乗法ヒッチンファイブレーションと、それぞれ位数 $2$ および $4$ の 2 つの特殊自己同型。 これらの結果は、Elliott と Pestun の予想 (arXiv:1812.05516) と整合している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider properties of non-linear theories of a chiral 4-form gauge field $A_4$ in ten space-time dimensions with an emphasis on a subclass of these theories which are invariant under the $D = 10$ conformal symmetry. We show that general results regarding a peculiar structure of duality-invariant abelian gauge theories in four and six space-time dimensions do not extend to non-linear chiral 4-form theories in ten dimensions. This discrepancy arises primarily from the large number 81 of independent invariants constructible from the self-dual part of the five-form field strength $F_5=dA_4$ in $D=10$, in stark contrast to the single independent (fourth-order) invariants which are building blocks of the actions in the lower dimensional cases. In particular, unlike the $D=4$ and $D=6$ cases, where non-linear duality-invariant theories can be viewed as stress-tensor ($T\overline T$-like) deformations of seed theories, the flow equations in $D=10$ generally involve both stress-tensor invariants and additional higher-order structures constructed from $F_5$. In passing, we prove the equivalence of three Lagrangian formulations of non-linear duality-invariant $p$-form theories: the PST, the Ivanov-Nurmagambetov-Zupnik and the ``clone" one. | 我々は、10次元時空におけるカイラル4形式ゲージ場$A_4$の非線形理論の性質を考察する。 特に、$D = 10$共形対称性の下で不変なこれらの理論のサブクラスに重点を置く。 4次元および6次元時空における双対性不変なアーベルゲージ理論の特異な構造に関する一般的な結果は、10次元のカイラル4形式理論には拡張されないことを示す。 この矛盾は、主に、$D = 10$における5形式場の強度$F_5 = dA_4$の自己双対部分から構成可能な独立不変量の数が81と非常に多いことに起因し、低次元の場合の作用の構成要素である単一の独立（4次）不変量とは著しく対照的である。 特に、$D=4$ および $D=6$ の場合とは異なり、非線形双対不変理論は種理論の応力テンソル（$T\overline T$ のような）変形と見なすことができますが、$D=10$ のフロー方程式は一般に応力テンソル不変量と $F_5$ から構成される追加の高階構造の両方を含みます。 ついでに、非線形双対不変 p 型理論の 3 つのラグランジアン定式化、すなわち PST、イワノフ-ヌルマガンベトフ-ズプニク、および「クローン」理論の同値性も証明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The demand to know the structure of functionally independent invariants of tensor fields arises in many problems of theoretical and mathematical physics, for instance for the construction of interacting higher-order tensor field actions. In mathematical terms the problem can be formulated as follows. Given a semi-simple finite-dimensional Lie algebra $\mathfrak g$ and a $\mathfrak g$-module $V$, one may ask about the structure of the sub-ring of $\mathfrak g$-invariants inside the ring freely generated by the module. We point out how some information about the ring of invariants may be obtained by studying an extended Lie algebra. Numerous examples are given, with particular focus on the difficult problem of classifying invariants of a self-dual 5-form in 10 dimensions. | テンソル場の関数的に独立な不変量の構造を知りたいという要求は、理論物理学や数理物理学の多くの問題、例えば相互作用する高階テンソル場の作用の構成において生じる。 数学的に言えば、この問題は次のように定式化できる。 半単純有限次元リー代数 $\mathfrak g$ と $\mathfrak g$ 加群 $V$ が与えられたとき、加群によって自由に生成される環内の $\mathfrak g$ 不変量の部分環の構造について問うことができる。 拡張リー代数を研究することで、不変量の環に関する何らかの情報が得られる可能性があることを示す。 多数の例を示し、特に 10 次元の自己双対 5 形式の不変量の分類という困難な問題に焦点を当てる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a low-energy field theory for electrically charged crystals. Using the tools of fracton-elasticity duality, generalized to accommodate the magnetic 1-form symmetry of electromagnetism, we show how the elastic and electromagnetic degrees of freedom couple to the different crystal defects and to one another. The resulting field theory is then used to calculate vacancy-vacancy interaction energy, and to study the consequences of vacancy proliferation. We find that the longitudinal mode, which in a perfect crystal has a finite gap due to plasma oscillations, becomes gapless in the presence of vacancies. Our framework lays a foundation for a study of defect interactions, their collective dynamics, and consequences of defect-mediated melting in charged crystals. | 我々は、電荷を帯びた結晶に対する低エネルギー場の理論を構築する。 電磁気学の磁気1形式対称性に対応するように一般化されたフラクトン弾性双対性のツールを用いて、弾性自由度と電磁気自由度が、異なる結晶欠陥と、そして互いにどのように結合するかを示す。 得られた場の理論を用いて、空孔間相互作用エネルギーを計算し、空孔増殖の影響を研究する。 完全な結晶ではプラズマ振動によって有限のギャップを持つ縦モードが、空孔の存在下ではギャップレスになることを見出した。 我々の枠組みは、欠陥相互作用、その集団ダイナミクス、そして荷電結晶における欠陥を介した溶融の影響を研究するための基礎を築く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent investigations into the geometric structure of scattering amplitudes have revealed the surprising existence of "hidden zeros": secret kinematic loci where tree-level amplitudes in Tr$(\phi^3)$ theory, the Non-Linear Sigma Model (NLSM), and Yang-Mills theory vanish. In this Letter, we propose the extension of hidden zeros to one-loop-order in Tr$(\phi^3)$ theory and the NLSM using the "surface integrand" technology introduced by Arkani-Hamed et al. We demonstrate that, under the assumption of locality, one-loop integrands in Tr$(\phi^3)$ are unitary if and only if they satisfy these loop hidden zeros. We also present strong evidence that the hidden zeros themselves contain the constraints from locality, leading us to conjecture that the one-loop Tr$(\phi^3)$ integrand can be fixed by hidden zeros from a generically non-local, non-unitary ansatz. Near the one-loop zeros, we uncover a simple factorization behavior and conjecture that NLSM integrands are fixed by this property, also assuming neither locality nor unitarity. This work represents the first extension of such uniqueness results to loop integrands, demonstrating that locality and unitarity emerge from other principles even beyond leading order in perturbation theory. | 散乱振幅の幾何学的構造に関する最近の研究により、驚くべきことに「隠れた零点」の存在が明らかになった。 これは、Tr$(\phi^3)$理論、非線形シグマモデル(NLSM)、およびヤン＝ミルズ理論におけるツリーレベルの振幅が消滅する秘密の運動学的軌跡である。 本稿では、Arkani-Hamedらによって導入された「面積分関数」技術を用いて、Tr$(\phi^3)$理論とNLSMにおける隠れた零点を1ループオーダーまで拡張することを提案する。 局所性の仮定の下で、Tr$(\phi^3)$における1ループ積分関数がユニタリとなるのは、これらのループ隠れた零点を満たす場合のみであることを実証する。 また、隠れた零点自体が局所性からの制約条件を含んでいるという強力な証拠も提示し、1ループのTr$(\phi^3)$積分関数が、一般的に非局所的かつ非ユニタリーな仮説からの隠れた零点によって固定できるという推測に至った。 1ループの零点付近で、単純な因数分解挙動を発見し、局所性もユニタリー性も仮定せずに、NLSM積分関数がこの性質によって固定されると推測した。 本研究は、このような一意性の結果をループ積分関数に初めて拡張したものであり、局所性とユニタリー性が摂動論の主位順序を超えた他の原理からも生じることを実証している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Under conservative assumptions, it is established at a mathematical level of rigor that if correlation functions of single trace operators in a sequence of states of $O(N^0)$ energy of a two-sided holographic conformal field theory admit a large $N$ limit, then they must be described a pure state in the large $N$ Hilbert space of free field theory on two copies of vacuum AdS. This result clarifies recent discussions concerning the possible emergence of a semiclassical baby universe in the large $N$ limit of a low-energy partially entangled thermal state. The proof heavily relies on dominated convergence arguments from mathematical analysis. Some comments are also offered on the relationship between various recently proposed ways of restoring the emergence of the baby universe and the relaxation of different assumptions of the theorem. | 保守的な仮定の下では、両側ホログラフィック共形場理論のエネルギー$O(N^0)$の状態列における単一トレース演算子の相関関数が大きな$N$極限を許容する場合、それらは真空AdSの2つのコピー上の自由場理論の大$N$ヒルベルト空間における純粋状態として記述されなければならないことが、数学的に厳密なレベルで確立されている。 この結果は、低エネルギー部分エンタングルメント熱的状態の大きな$N$極限における半古典的なベビー宇宙の出現の可能性に関する最近の議論を明確にする。 証明は、数学的解析による支配収束の議論に大きく依存している。 また、ベビー宇宙の出現を復元するための最近提案された様々な方法と、定理の様々な仮定の緩和との関係についても、いくつかのコメントが与えられている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct generating functions of five- and six-point correlators up to two loops at weak 't Hooft coupling in planar N=4 SYM. These generating functions unify the correlators of the lightest scalar operator in the stress-tensor multiplet with those of all higher R-charge single-trace half-BPS scalar operators, thereby extending previous results for four-point loop integrands. At the integrated level, they are represented as sums of conformal integrals with coefficients exhibiting ten-dimensional poles that combine spacetime and R-charge distances. Our results show that higher-order poles are captured by products of lower-point generating functions. We also extract new OPE data on spinning structure constants, and compare these to integrability-based computations, finding good agreement. | 我々は、平面N=4 SYMにおける弱トフーフト結合における2ループまでの5点および6点相関子の生成関数を構築する。 これらの生成関数は、応力-テンソル多重項における最も軽いスカラー演算子の相関子を、すべての高次のR電荷単一トレース半BPSスカラー演算子の相関子と統合し、それによって4点ループ積分関数に対するこれまでの結果を拡張する。 積分レベルでは、これらは時空とR電荷距離を結合した10次元極を示す係数を持つ共形積分の和として表される。 我々の結果は、高次の極が低点生成関数の積によって捉えられることを示している。 また、回転構造定数に関する新しいOPEデータを抽出し、これを積分可能性に基づく計算と比較し、良好な一致を得た。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Repeated local measurements typically have adversarial effects on entangling unitary dynamics, as local measurements usually degrade entanglement. However, recent works on measurement-only dynamics have shown that strongly entangled states can be generated solely through non-commuting random multi-site and multi-spin projective measurements. In this work, we explore a generalized measurement setup in a system without intrinsic unitary dynamics and show that volume-law entangled states can be generated through local, non-random, yet non-commuting measurements. Specifically, we construct a one-dimensional model comprising a main fermionic chain and an auxiliary (ancilla) chain, where generalized measurements are performed by locally coupling the system to detector qubits. Our results demonstrate that long-time states with volume-law entanglement or mutual information are generated between different parts of the main chain purely through non-unitary measurement dynamics. Remarkably, we find that such large-entanglement generation can be achieved using only the measurements of one-body operators. Moreover, we show that measurements of non-local higher-body operators can be used to control and reduce entanglement generation by introducing kinetic constraints to the dynamics. We discuss the statistics of entanglement measures along the quantum trajectories, the approach to stationary distributions of entanglement or long-time steady states, and the associated notions of limited ergodicity in the measurement-only dynamics. Our findings highlight the potential of non-random measurement protocols for controlled entanglement generation and the study of non-unitary many-body dynamics. | 局所測定の繰り返しは、通常、エンタングルメントを劣化させるため、エンタングルメントユニタリーダイナミクスに逆効果をもたらす。 しかしながら、測定のみのダイナミクスに関する最近の研究では、非可換なランダムマルチサイトおよびマルチスピン射影測定のみによって、強いエンタングルメント状態を生成できることが示されている。 本研究では、固有のユニタリーダイナミクスを持たない系における一般化された測定セットアップを検討し、体積法則エンタングルメント状態が局所的、非ランダム、かつ非可換な測定によって生成できることを示す。 具体的には、主フェルミオン鎖と補助（アンシラ）鎖からなる1次元モデルを構築し、系を検出器量子ビットに局所的に結合させることで一般化された測定を行う。 我々の結果は、体積法則エンタングルメントまたは相互情報量を持つ長時間状態が、主鎖の異なる部分間で、純粋に非ユニタリー測定ダイナミクスのみによって生成されることを実証している。 驚くべきことに、このような大規模なエンタングルメント生成は、一体作用素の測定のみを用いて達成できることを見出した。 さらに、非局所的高次作用素の測定は、動力学に運動論的制約を導入することで、エンタングルメント生成を制御・低減するために使用できることを示す。 量子軌跡に沿ったエンタングルメント測度の統計、エンタングルメントの定常分布または長時間定常状態へのアプローチ、そして測定のみの動力学における限定エルゴード性の概念について議論する。 我々の発見は、制御されたエンタングルメント生成と非ユニタリー多体動力学の研究のための非ランダム測定プロトコルの可能性を浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study baby closed universes in AdS, focusing on the Antonini-Sasieta-Swingle (AS$^2$) cosmology, which arises in the gravitational description of partially entangled thermal states (PETS), as well as the classical example of Maldacena-Maoz (MM). We show that the algebraic formulation of AdS/CFT--and in particular the subregion-subalgebra duality--provides a natural framework for describing such universes within the standard AdS/CFT setting, phrased in terms of an operator algebra ${\cal M}$ and a state $\omega$ on that algebra, with no need to introduce observers. The algebra encodes all physical operations in the closed universe, and, in principle, all physical observables are obtainable from the pair $({\cal M},\omega)$. Along the way, we propose a resolution to a puzzle raised by Antonini and Rath (AR) and reinforced by recent arguments of Engelhardt and Gesteau and a no-go theorem of Gesteau: that a semiclassical baby universe in the AS$^2$ cosmology cannot be understood from the boundary in the usual manner. Our analysis motivates an averaged large-$N$ limit as part of the AdS/CFT dictionary and points toward a unified treatment of spacetimes of all asymptotics in terms of operator algebras. Finally, our boundary descriptions of closed universes indicate that for small but finite $G_N$ there should exist a semiclassical description of a macroscopic closed universe, rather than a one-dimensional Hilbert space, and we discuss weaknesses in arguments favoring the latter. | 我々はAdSにおける小さな閉宇宙を研究する。 特に、部分的にエンタングルされた熱的状態（PETS）の重力記述から生じるアントニーニ・サシエタ・スウィングル（AS$^2$）宇宙論、および古典的な例であるマルダセナ・マオズ（MM）宇宙論に焦点を当てる。 AdS/CFTの代数的定式化、特に部分領域部分代数双対性は、標準的なAdS/CFTの設定において、そのような宇宙を記述するための自然な枠組みを提供する。 この枠組みは、作用素代数${\cal M}$とその代数上の状態$\omega$で表現され、観測者を導入する必要はない。 この代数は閉宇宙におけるすべての物理的操作を符号化し、原理的にはすべての物理的観測量はペア$({\cal M},\omega)$から得られる。 その過程で、我々はアントニーニとラート（AR）によって提起され、エンゲルハルトとジェストーの最近の議論、そしてジェストーの禁断定理によって強化された謎の解決策を提案する。 それは、AS$^2$宇宙論における半古典的なベビー宇宙は、通常の方法では境界から理解できないということである。 我々の解析は、AdS/CFT辞書の一部として平均化された大$N$極限を導き出し、作用素環を用いたすべての漸近的時空の統一的な扱いを示唆する。 最後に、我々の閉宇宙の境界記述は、小さいが有限な$G_N$に対して、1次元ヒルベルト空間ではなく、巨視的な閉宇宙の半古典的な記述が存在するはずであることを示しており、後者を支持する議論の弱点について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Models with classically degenerate vacua often support quasiclassical configurations of nontrivial topology. In (0+1)-dimensional quantum mechanics with a double-well potential, for example, instantons induce mixing between the two perturbative ground states in the purely bosonic case, while in the supersymmetric version, the tunneling amplitude is suppressed. In this work, we investigate (1+1)-dimensional models featuring classically Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield saturated kinks with degenerate masses and identical topology. Recent studies suggest that such kinks may undergo mixing mediated by scalar-field instantons. We analyze this phenomenon in a supersymmetric framework and demonstrate that, whereas mixing indeed occurs in the bosonic theory, the presence of fermionic zero modes in the supersymmetric case leads to the vanishing of the transition amplitude. To illustrate these results, we examine two examples featuring Wess-Zumino models with two and four supercharges. The latter example is motivated by the Affleck-Dine-Seiberg superpotential. We also present a number of developments of instanton calculus in the case of instantons in kink backgrounds. | 古典的に縮退した真空を持つモデルは、しばしば非自明なトポロジーの準古典的構成を支持する。 例えば、二重井戸型ポテンシャルを持つ(0+1)次元量子力学では、純粋にボソン的な場合にはインスタントンが2つの摂動論的基底状態間の混合を引き起こすが、超対称な場合にはトンネル振幅は抑制される。 本研究では、縮退した質量と同一のトポロジーを持つ、古典的にボゴモリーニ-プラサード-ゾンマーフィールド飽和キンクを特徴とする(1+1)次元モデルを調査する。 最近の研究では、このようなキンクはスカラー場インスタントンによって媒介される混合を受ける可能性があることが示唆されている。 我々はこの現象を超対称的な枠組みで解析し、ボソン理論では実際に混合が起こるのに対し、超対称な場合にはフェルミオンゼロモードの存在が遷移振幅の消滅につながることを示す。 これらの結果を説明するために、2つのスーパーチャージと4つのスーパーチャージを持つウェス-ズミノ模型の2つの例を考察する。 後者の例は、アフレック-ダイン-ザイバーグのスーパーポテンシャルに着目したものである。 また、キンク背景におけるインスタントンの場合のインスタントン計算のいくつかの発展についても示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Anyons, unique to two spatial dimensions, underlie extraordinary phenomena such as the fractional quantum Hall effect, but their generalization to higher dimensions has remained elusive. The topology of Eilenberg-MacLane spaces constrains the loop statistics to be only bosonic or fermionic in any dimension. In this work, we introduce the novel anyonic statistics for membrane excitations in four dimensions. Analogous to the $\mathbb{Z}_N$-particle exhibiting $\mathbb{Z}_{N\times \gcd(2,N)}$ anyonic statistics in two dimensions, we show that the $\mathbb{Z}_N$-membrane possesses $\mathbb{Z}_{N\times \gcd(3,N)}$ anyonic statistics in four dimensions. Given unitary volume operators that create membrane excitations on the boundary, we propose an explicit 56-step unitary sequence that detects the membrane statistics. We further analyze the boundary theory of $(5\!+\!1)$D 1-form $\mathbb{Z}_N$ symmetry-protected topological phases and demonstrate that their domain walls realize all possible anyonic membrane statistics. We then show that the $\mathbb{Z}_3$ subgroup persists in all higher dimensions. In addition to the standard fermionic $\mathbb{Z}_2$ membrane statistics arising from Stiefel-Whitney classes, membranes also exhibit $\mathbb{Z}_3$ statistics associated with Pontryagin classes. We explicitly verify that the 56-step process detects the nontrivial $\mathbb{Z}_3$ statistics in 5, 6, and 7 spatial dimensions. Moreover, in 7 and higher dimensions, the statistics of membrane excitations stabilize to $\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{3}$, with the $\mathbb{Z}_3$ sector consistently captured by this process. | 2次元空間に特有のエニオンは、分数量子ホール効果などの異常現象の基盤となっているが、高次元への一般化は未だ解明されていない。 アイレンバーグ・マクレーン空間の位相幾何学は、ループ統計がどの次元においてもボソン的またはフェルミオン的であることに制約する。 本研究では、4次元における膜励起の新しいエニオン統計を導入する。 2次元において$\mathbb{Z}_N$粒子が$\mathbb{Z}_{N\times \gcd(2,N)}$エニオン統計を示すのと同様に、4次元において$\mathbb{Z}_N$膜が$\mathbb{Z}_{N\times \gcd(3,N)}$エニオン統計を有することを示す。 境界上に膜励起を生成するユニタリー体積演算子が与えられた場合、我々は膜統計を検出する明示的な56段階ユニタリーシーケンスを提案する。 さらに、$(5\!+\!1)$D 1形式$\mathbb{Z}_N$対称性保護位相相の境界理論を解析し、それらのドメインウォールがすべての可能なエノニック膜統計を実現することを示す。 次に、$\mathbb{Z}_3$部分群がすべての高次元で持続することを示す。 スティフェル・ホイットニー類に由来する標準的なフェルミオン$\mathbb{Z}_2$膜統計に加えて、膜はポンチャギン類に関連する$\mathbb{Z}_3$統計も示す。 我々は、56段階のプロセスが5、6、7空間次元で非自明な$\mathbb{Z}_3$統計を検出することを明示的に検証する。 さらに、7次元以上では、膜励起の統計は$\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{3}$に安定し、 $\mathbb{Z}_3$セクターは一貫してこのプロセスによって捕捉されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We exploit the holographic realization of a conformal theory coupled to an external bath realized via a double trace deformation and its gravity dual in terms of transparent boundary conditions in order to map out some basic dissipative properties of this simple open holographic system. In particular, we determine the energy transmission coefficient across the boundary, discover a novel duality relating weak and strong coupling to the external bath, and quantify the dissipation in the system by working out the quasi normal modes. | 我々は、二重トレース変形とその重力双対を介して実現される外部浴と結合した共形理論のホログラフィック実現を透明境界条件の観点から利用し、この単純な開放型ホログラフィック系のいくつかの基本的な散逸特性を明らかにする。 特に、境界を越えたエネルギー透過係数を決定し、外部浴との弱結合と強結合を関連付ける新たな双対性を発見し、準基準モードを解析することで系における散逸を定量化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop new methods for approximating conformal blocks as positive functions times polynomials, with applications to the numerical bootstrap. We argue that to obtain accurate bootstrap bounds, conformal block approximations should minimize a certain error norm related to the asymptotics of dispersive functionals. This error norm can be made small using interpolation nodes with an appropriate optimal density. The optimal density turns out to satisfy a kind of force-balance equation for charges in one dimension, which can be solved using standard techniques from large-N matrix models. We also describe how to use optimal density interpolation nodes to improve condition numbers inside the semidefinite program solver SDPB. Altogether, our new approximation scheme and improvements to condition numbers lead to more accurate bootstrap bounds with fewer computational resources. They were crucial in the recent bootstrap study of stress tensors in the 3d Ising CFT. | 我々は、共形ブロックを正関数×多項式として近似する新しい手法を開発し、数値ブートストラップに応用する。 正確なブートストラップ境界を得るためには、共形ブロック近似は分散汎関数の漸近挙動に関連する特定の誤差ノルムを最小化する必要があると主張する。 この誤差ノルムは、適切な最適密度を持つ補間ノードを用いることで小さくすることができる。 最適密度は、1次元電荷に対する一種の力とバランスの方程式を満たすことが分かり、これは大規模N行列モデルの標準的な手法を用いて解くことができる。 また、最適密度補間ノードを用いて、半正定値計画ソルバーSDPB内の条件数を改善する方法についても述べる。 全体として、我々の新しい近似手法と条件数の改善は、より少ない計算資源でより正確なブートストラップ境界をもたらす。 これらは、3次元イジングCFTにおける応力テンソルの最近のブートストラップ研究において極めて重要であった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Computing the gravitational effective action provides a direct route to charting the landscape of admissible black hole spacetimes and their alternatives, which we will collectively call "gravitationally localized objects" (GLOBs). In this work, we provide a proof of principle of this idea within the framework of asymptotically safe gravity. Focusing on the Einstein-Weyl truncation, we identify the unique ultraviolet-complete trajectory emanating from the asymptotically safe fixed point and use it to extract the Wilson coefficient of the Weyl-squared term. This allows us to chart the corresponding GLOBs in a "phase diagram", showing that wormholes dominate a large portion of it, whereas the classical Bachian naked singularities become disfavored. Our results illustrate how quantum gravity can constrain effective field theory and the associated set of allowed spacetimes, yielding a rich landscape of beyond-general-relativity solutions rather than a single alternative to classical black holes. | 重力有効作用を計算することは、許容可能なブラックホール時空とその代替物の地形を描く直接的な方法を提供します。 これらを総称して「重力局在物体」（GLOB）と呼びます。 本研究では、漸近安全な重力の枠組みの中で、このアイデアの原理実証を行います。 アインシュタイン-ワイル切断に焦点を当て、漸近安全な固定点から発せられる唯一の紫外線完全軌道を特定し、それを用いてワイル二乗項のウィルソン係数を抽出します。 これにより、対応するGLOBを「相図」で図示することができ、ワームホールがその大部分を占め、古典的なバッハの裸の特異点は不利になることがわかります。 我々の研究結果は、量子重力が 有効場の理論とそれに伴う許容時空集合をどのように制約し、 古典的なブラックホールに代わる単一の解ではなく、 一般相対論を超えた多様な解を生み出すかを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The $\hat{Z}$ invariants of three-manifolds introduced by Gukov-Pei-Putrov-Vafa have influenced many areas of mathematics and physics. However, their TQFT structure remains poorly understood. In this work, we develop a framework of decorated $\mathrm{Spin}$-TQFTs and construct one based on Atiyah-Segal-like axioms that computes the $\hat{Z}$ invariants. Central to our approach is a novel quantization of $SL(2,\mathbb{C})$ Chern-Simons theory and a $\mathbb{Q}$-extension of the algebra of observables on the torus, from which we obtain the torus state space of the $\hat{Z}$-TQFT. Using the torus state space and topological invariance, we uniquely determine the $\hat{Z}$ invariants for negative-definite plumbed manifolds. Within this TQFT framework, we establish gluing, rational surgery, partial surgery, satellite, and cabling formulas, as well as explicit closed-form expressions for Seifert manifolds and torus link complements. We also generalize these constructions to higher-rank gauge groups. | Gukov-Pei-Putrov-Vafaによって導入された3次元多様体の$\hat{Z}$不変量は、数学と物理学の多くの分野に影響を与えてきました。 しかしながら、そのTQFT構造は未だ十分に理解されていません。 本研究では、装飾された$\mathrm{Spin}$-TQFTの枠組みを開発し、Atiyah-Segal型の公理に基づいて$\hat{Z}$不変量を計算する枠組みを構築します。 私たちのアプローチの中心となるのは、$SL(2,\mathbb{C})$チャーン-サイモンズ理論の新しい量子化と、トーラス上の観測可能量の代数の$\mathbb{Q}$拡張です。 これらから、$\hat{Z}$-TQFTのトーラス状態空間が得られます。 トーラス状態空間と位相不変性を用いて、負定値鉛直多様体の$\hat{Z}$不変量を一意に決定する。 このTQFTの枠組みにおいて、接着、有理手術、部分手術、衛星、ケーブル化の公式を確立するとともに、ザイフェルト多様体とトーラスリンク補集合の明示的な閉形式表現を確立する。 また、これらの構成を高階ゲージ群にも一般化する。 |