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| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The Euclidean path integral for gravity is enriched by the addition of boundaries, which provide useful probes of thermodynamic properties. Common boundary conditions include Dirichlet conditions on the boundary induced metric; microcanonical conditions, which refers to fixing some components of the Brown-York boundary stress tensor; and conformal conditions, in which the conformal structure of the induced metric and the trace of the extrinsic curvature are fixed. Boundaries also present interesting problems of consistency. The Dirichlet problem is known, under various (and generally different) conditions, to be inconsistent with perturbative quantization of graviton fluctuations; to exhibit thermodynamic instability; or to require infinite fine-tuning in the presence of matter fluctuations. We extend some of these results to other boundary conditions. We find that similarly to the Dirichlet problem, the graviton fluctuation operator is not elliptic with microcanonical boundaries, and the non-elliptic modes correspond to ``boundary-moving diffeomorphisms." However, we argue that microcanonical factorization of path integrals -- essentially, the insertion of microcanonical constraints on two-sided surfaces in the bulk -- is not affected by the same issues of ellipticity. We also show that for a variety of matter field boundary conditions, matter fluctuations renormalize the gravitational bulk and boundary terms differently, so that the classical microcanonical or conformal variational problems are not preserved unless an infinite fine-tuning is performed. | 重力のユークリッド経路積分は境界の追加によって強化され、熱力学的性質の有用なプローブとなる。 一般的な境界条件には、境界誘起計量に関するディリクレ条件、ブラウン・ヨーク境界応力テンソルのいくつかの成分を固定するミクロカノニカル条件、誘起計量の共形構造と外在曲率のトレースが固定される共形条件などがある。 境界はまた、興味深い無矛盾性の問題も提示する。 ディリクレ問題は、様々な（そして一般的には異なる）条件下で、重力子揺らぎの摂動量子化と矛盾すること、熱力学的不安定性を示すこと、あるいは物質揺らぎの存在下で無限の微調整を必要とすることが知られている。 我々はこれらの結果のいくつかを他の境界条件にも拡張する。 ディリクレ問題と同様に、重力子揺らぎ作用素はミクロカノニカル境界を持つ楕円型ではなく、非楕円型モードは「境界移動微分同相写像」に対応することがわかった。 しかし、経路積分のミクロカノニカル分解、つまりバルクの両面面へのミクロカノニカル制約の挿入は、楕円性の問題の影響を受けないことを主張する。 また、様々な物質場境界条件において、物質揺らぎは重力バルク項と境界項を異なる方法で繰り込み、その結果、無限微調整を行わない限り、古典的なミクロカノニカル変分問題または共形変分問題は保持されないことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the symmetry structure of five-dimensional Yang-Mills theories with $\mathfrak{su}(N)$ gauge algebra. These theories feature intertwined 0-, 1-, and 2-form symmetries, depending on the global variant one is considering. In the $SU(N)$ theory, there is a mixed 't Hooft anomaly between the instantonic 0-form symmetry and the electric 1-form symmetry. We show that in the $PSU(N)$ theory this translates into a $\mathbb{Z}_N$ extension of the instantonic symmetry, generated by an invertible condensation defect of the magnetic 2-form symmetry. We identify the charged configurations as linked 't Hooft surfaces, while pointlike instanton operators remain insensitive to the extension. We generalize our analysis to the $SU(N)/\mathbb{Z}_k$ global form and show that similar results hold, embedded now in a 3-group structure for generic $k$. We then apply our findings to $SO(3)$ supersymmetric Yang-Mills theory. We determine the global form of the enhanced instantonic symmetry of its superconformal UV completion, showing that it arises through a similar symmetry extension mechanism from the parent $E_1$ theory, which is the UV completion of $SU(2)$ supersymmetric Yang-Mills theory. Finally, we recast our results in the language of the symmetry topological field theory. As a warm-up, we also analyze Maxwell theory, highlighting analogous features involving continuous symmetries and composite currents. | 5次元ヤン＝ミルズ理論の対称性構造を$\mathfrak{su}(N)$ゲージ代数を用いて調べる。 これらの理論は、検討する大域的変種に応じて、0形式、1形式、2形式対称性が絡み合っている。 $SU(N)$理論では、インスタントン0形式対称性と電気1形式対称性の間に混合't Hooft異常が存在する。 $PSU(N)$理論では、これが磁気2形式対称性の可逆な凝縮欠陥によって生成されるインスタントン対称性の$\mathbb{Z}_N$拡張に変換されることを示す。 荷電配置は連結't Hooft面であると同定するが、点状インスタントン演算子はこの拡張の影響を受けない。 我々は解析を$SU(N)/\mathbb{Z}_k$大域形式に一般化し、同様の結果が成り立つことを、一般的な$k$の3群構造に埋め込まれた形で示す。 次に、我々の知見を$SO(3)$超対称ヤン・ミルズ理論に適用する。 その超共形UV完備化の強化されたインスタントン対称性の大域形式を決定し、それが親理論である$E_1$理論、すなわち$SU(2)$超対称ヤン・ミルズ理論のUV完備化から同様の対称性拡張機構を経て生じることを示す。 最後に、我々の結果を対称性位相場の理論の言語で書き直す。 ウォーミングアップとして、連続対称性と合成カレントを含む類似の特徴を強調しながら、マクスウェル理論も解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate a Lorentz symmetry breaking extension of Quantum Electrodynamics (QED), incorporating 5-dimensional CPT-odd terms at the one-loop level. Employing an independent regularization method, we systematically separate the divergences into regularization-independent contributions and regularization-dependent (surface terms). We demonstrate that these surface terms, potentially contributing to the radiative generation of Carroll-Field-Jackiw (CFJ) terms, remain undetermined even when imposing the Ward-Takahashi identity. Our results are consistent with existing literature and emphasize the necessity of a careful and consistent treatment of regularization ambiguities in quantum field theories involving symmetry breaking extensions. | 本論文では、5次元CPT奇項を1ループレベルで組み込んだ、量子電磁力学（QED）のローレンツ対称性の破れの拡張を考察する。 独立正則化法を用いて、発散を正則化に依存しない寄与と正則化に依存する寄与（面項）に系統的に分離する。 これらの面項は、キャロル・フィールド・ジャッキウ（CFJ）項の放射生成に寄与する可能性があり、ウォード・高橋恒等式を適用しても未決定のままであることを示す。 本研究の結果は既存の文献と整合しており、対称性の破れの拡張を含む量子場の理論における正則化の曖昧性を注意深くかつ一貫して扱う必要性を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a modification of the Starobinsky model in the form of an additional cubic Ricci scalar curvature term $\sim \alpha R^3$, scaled by a dimensionless parameter $\alpha$, with the resulting inflaton potential being the standard Starobinsky potential modified to first parametric order by an additive term. The resulting potential is identical to the potential obtained by a modification of the superpotential employed in the construction of the Starobinsky model in the framework of no-scale supergravity, thus, extending the correspondence between a class of no-scale supergravity models and modifications of the Starobinsky model. We analyze the inflationary predictions of the model and find that for $-4.2 \times 10^{-5} \lesssim \alpha \lesssim -1.9 \times 10^{-5}$, the modified Starobinsky model is in full agreement with the recent observational data from the Atacama Cosmology Telescope, for a range of $e$-folds, $N_\star = 50-60$. | 我々は、無次元パラメータ$\alpha$でスケールされた追加の3次リッチスカラー曲率項$\sim \alpha R^3$の形でスタロビンスキー模型の修正を導入する。 これにより得られるインフレーションポテンシャルは、標準的なスタロビンスキーポテンシャルを加法項によって1次パラメトリックに修正したものとなる。 このポテンシャルは、スタロビンスキー模型をノースケール超重力の枠組みで構築する際に用いられる超ポテンシャルを修正することによって得られるポテンシャルと同一であり、これにより、ノースケール超重力模型のクラスとスタロビンスキー模型の修正との間の対応関係が拡張される。 我々はモデルのインフレーション予測を解析し、$-4.2 \times 10^{-5} \lesssim \alpha \lesssim -1.9 \times 10^{-5}$ の範囲で、修正スタロビンスキーモデルは、アタカマ宇宙論望遠鏡による最近の観測データと完全に一致することを明らかにした。 $e$ 倍の範囲は、$N_\star = 50-60$ である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry under a particular class of non-strictly canonical transformations may be used to identify, and subsequently excise degrees of freedom which do not contribute to the closure of the algebra of dynamical observables. In this article, we present a mathematical framework which extends this symmetry reduction procedure to classical field theories described within the covariant De-Donder Weyl formalism. Both the Lagrangian and Hamiltonian formalisms are discussed; in the former case, the Lagrangian is introduced as a bundle morphism $\mathcal{L}:J^1E\rightarrow\wedge^mM$, whilst the Hamiltonian description takes as its multiphase space the restricted multimomentum bundle $J^1E^*$. The contact reduction process is implemented in a number of particular cases, and it is found that the geometry of the reduced space admits an elegant physical interpretation. | 特定のクラスの非厳密正準変換の下での対称性は、動的観測量の代数の閉包に寄与しない自由度を識別し、除去するために用いることができる。 本稿では、この対称性縮小手順を共変ド・ドンダー・ワイル形式論で記述される古典場の理論に拡張する数学的枠組みを提示する。 ラグランジアン形式論とハミルトニアン形式論の両方について論じる。 前者の場合、ラグランジアンはバンドル射$\mathcal{L}:J^1E\rightarrow\wedge^mM$として導入され、ハミルトニアン形式論は、その多相空間として制限多運動量バンドル$J^1E^*$をとる。 接触縮小プロセスはいくつかの特定のケースで実装され、縮小された空間の幾何学はエレガントな物理的解釈を許すことがわかる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We further scrutinize the evidence for a recently suggested pseudo-scalar particle, the electroweak $\eta_{\rm w}$-meson. Its existence is demanded by matching the removal of the weak vacuum angle $\theta_{\rm w}$ by the anomalous $B+L$ - symmetry with a massive pole in the topological susceptibility of the vacuum. We specifically focus on the possibility of the emergence of $\eta_{\rm w}$ as a collective excitation of the phase of the condensate of the 't Hooft fermion determinant, generated by the electroweak instantons, which breaks the $B+L$ - symmetry spontaneously. We argue that the generation of the 't Hooft vertex is in one-to-one correspondence with its non-zero vacuum expectation value which is cutoff insensitive. We outline certain puzzles about the nature of the emergent $\eta_{\rm w}$ which require further investigations. | 最近示唆された擬スカラー粒子である電弱$\eta_{\rm w}$中間子の証拠をさらに精査する。 その存在は、異常な$B+L$対称性による弱い真空角$\theta_{\rm w}$の除去と、真空の位相感受率における質量を持つ極との対応付けによって要求される。 特に、電弱インスタントンによって生成される't Hooftフェルミオン行列式の凝縮体の位相の集団励起として$\eta_{\rm w}$が出現し、$B+L$対称性を自発的に破る可能性に焦点を当てる。 't Hooft頂点の生成は、カットオフ不変であるその非ゼロの真空期待値と一対一に対応していると主張する。 我々は、出現する$\eta_{\rm w}$の性質に関するいくつかの謎を概説し、さらなる調査が必要である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply generative models to a key problem in the string compactification program, namely construction of type IIB string vacua. To this end, we make use of a Bayesian Flow Network, a generative model capable of handling discrete data, to generate flux vectors that give rise to type IIB vacua. Furthermore, we sample flux vacua that have certain desirable properties by employing a Transformer as a conditional generative model. Both models demonstrate good performance in finding flux vacua and thus prove to be powerful tools in the exploration of the string landscape. | 我々は、弦理論のコンパクト化プログラムにおける重要な問題、すなわちIIB型弦真空の構築に生成モデルを適用する。 この目的のために、離散データを扱うことができる生成モデルであるベイズフローネットワークを用いて、IIB型真空を生成するフラックスベクトルを生成する。 さらに、条件付き生成モデルとしてトランスフォーマーを用いることで、望ましい特性を持つフラックス真空をサンプリングする。 どちらのモデルもフラックス真空の検出において優れた性能を示し、弦理論のランドスケープの探査において強力なツールとなることが証明されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The bootstrap method has proven useful for a wide range of matrix models. Here, we show that the computed momenta can be used to reconstruct the underlying eigenvalue probability distribution, which in turn allows us to compute the free energy of the model, a necessary quantity for identifying the thermodynamically preferred solution. We verify the method on the well-studied quartic potential model and then apply it to a recently analysed asymmetric multi-trace model. We consider an extended class of possible solutions and demonstrate that free-energy analysis reliably selects the correct one, making it an essential tool for studying models with a complex solution structure. | ブートストラップ法は、幅広い行列モデルにおいて有用であることが証明されている。 本稿では、計算された運動量を用いて、基礎となる固有値確率分布を再構成できることを示す。 これにより、モデルの自由エネルギーを計算できる。 自由エネルギーは、熱力学的に好ましい解を特定するために必要な量である。 本手法は、よく研究されている4次ポテンシャルモデルで検証し、最近解析された非対称マルチトレースモデルに適用する。 さらに、可能な解の拡張クラスを考察し、自由エネルギー解析が確実に正しい解を選択することを実証する。 これにより、複雑な解構造を持つモデルを研究するための不可欠なツールとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Spin- and valley-polarized fractionally-filled moir\'e flatbands are known to host emergent Fermi-liquid phases, when analyzed with the help of a dual description in terms of holes. The dominant Coulomb interactions in an almost flatband endow the fermions with a nontrivial dispersion, when the system is described in terms of the hole operators (rather than the particle operators). In particular, for one-fourth filling, the Fermi surface takes a quasi-triangular shape, which brings about the possibility of charge-density-wave (CDW) ordering in the ground state, characterized by the nesting vectors ($ \mathbf{Q}_n $). The $\mathbf{Q}_n$'s connect antipodal points of the Fermi surface (designated as hot-spots) and are found to belong to the space of reciprocal vectors of the underlying honeycomb structure. The resulting CDW order can be described in terms of instabilities caused by bosonic fields with momenta centred at $\lbrace \mathbf{Q}_n \rbrace $, coupling with the fermions residing in the vicinity of a pair of antipodal hot-spots. When there is a transition from a Fermi liquid to a CDW state, the bosons become massless (or critical), effectuating a non-Fermi liquid behaviour. We set out to identify such non-Fermi liquid phases after constructing a minimal effective action. | スピン分極およびバレー分極した分数充填モアレフラットバンドは、正孔を用いた双対記述を用いて解析すると、フェルミ液体相を発現することが知られている。 ほぼフラットバンドにおける支配的なクーロン相互作用は、系を（粒子演算子ではなく）正孔演算子で記述する場合、フェルミオンに非自明な分散を与える。 特に、4分の1充填の場合、フェルミ面は準三角形状をとり、基底状態において電荷密度波（CDW）秩序化の可能性が生じる。 これはネスティングベクトル（$ \mathbf{Q}_n $）によって特徴付けられる。 $ \mathbf{Q}_n$はフェルミ面の対蹠点（ホットスポットと呼ばれる）を結び、基礎となるハニカム構造の逆ベクトル空間に属することが分かっている。 結果として生じるCDW秩序は、運動量が$\lbrace \mathbf{Q}_n \rbrace $を中心とするボソン場によって引き起こされる不安定性によって記述でき、一対の対蹠ホットスポット近傍に存在するフェルミオンと結合する。 フェルミ液体状態からCDW状態への転移が起こると、ボソンは質量ゼロ（または臨界）となり、非フェルミ液体的な振る舞いを示す。 我々は、最小有効作用を構築した後、このような非フェルミ液体相を特定することを目指した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a novel and systematic approach to computing the $(2n-1)$-form Chern-Simons potential given the Pontryagin density, i.e. the $n^{\text{th}}$ Chern character, in arbitrary even dimensions $D=2 n \geq 2$. Throughout we work with a generic affine connection, that results in a non-vanishing torsion in general, and allows for non-metricity, which accommodates the existence of non-trivial Chern characters and hence Pontryagin densities. We outline an algorithm, with its implementation as a code, which lets one to determine the Chern-Simons potential given the Pontryagin density in an arbitrary even dimension. | 我々は、任意の偶数次元$D=2 n \geq 2$におけるポンチャギン密度、すなわち$n^{\text{th}}$のチャーン指標が与えられた場合に、$(2n-1)$形式のチャーン-サイモンズポテンシャルを計算するための、新しく体系的なアプローチを開発する。 本研究では、一般的に非零の捩れ角をもたらす一般的なアフィン接続を用い、非計量性を許容することで、非自明なチャーン指標、ひいてはポンチャギン密度の存在を許容する。 我々は、任意の偶数次元におけるポンチャギン密度が与えられた場合にチャーン-サイモンズポテンシャルを決定するアルゴリズムとその実装をコードとして概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the appearance of superconducting strings in $E_6$ grand unification, keeping track of the magnetic monopole flux that precedes the formation of the string flux tube. This flux matching ensures compatibility with the quantum tunneling of a monopole-antimonopole pair on a metastable string. We identify two realistic $E_6$ models with superconducting (metastable) strings that also carry zero modes of the right handed Majorana neutrinos and dark matter particles. Depending on the symmetry breaking scale associated with the strings, the latter could be a source of observable gravitational waves, intermediate scale dark matter, and the observed baryon asymmetry via leptogenesis. Topologically stable superconducting strings also appear if the $E_6$ symmetry breaking leaves unbroken the $Z_2$ subgroup of $Z_4$, the center of $SO(10)$. The zero modes of the SM fermions are the charge carriers in this case. Finally, the flux matching condition ensures that the Aharanov-Bohm phase change in going around the metastable strings is an integer multiple of $2 \pi$ for all fields. The fields in the spinorial representation of SO(10) acquire a phase change of $\exp(\pm i\pi)$ if taken around the topologically stable $Z_2$ string. | 我々は、弦の磁束管の形成に先立つ磁気単極子磁束を追跡しながら、$E_6$大統一における超伝導弦の出現について議論する。 この磁束整合は、準安定弦上の単極子-反単極子対の量子トンネル効果との両立性を保証する。 我々は、右巻きマヨラナニュートリノと暗黒物質粒子のゼロモードも運ぶ超伝導（準安定）弦を持つ2つの現実的な$E_6$模型を特定する。 弦に関連する対称性の破れのスケールに依存して、後者は観測可能な重力波、中間スケールの暗黒物質、そしてレプトジェネシスを介した観測される重粒子非対称性の源となり得る。 位相的に安定な超伝導弦はまた、$E_6$対称性の破れによって$SO(10)$の中心である$Z_4$の$Z_2$部分群が破れていない場合にも出現する。 この場合、標準的フェルミオンのゼロモードが電荷キャリアとなる。 最後に、磁束整合条件は、準安定弦を周回する際のアハラノフ・ボーム位相変化が、すべての場に対して$2\pi$の整数倍になることを保証する。 SO(10)のスピノル表現における場は、位相的に安定な$Z_2$弦を周回する場合、$\exp(\pm i\pi)$の位相変化を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Entanglement is analyzed in the Majorana fermion conformal field theory (CFT) in the vacuum, in the fermion state, and in states built from conformal interfaces. In the boundary-state approach, the Hilbert space admits two factorizations for a single interval, producing distinct entanglement spectra determined by spin structures. Although R\'enyi and relative entropies are shown to be insensitive to these structures, symmetry-resolved entanglement naturally reveals their differences. The Majorana fermion's $\mathbb{Z}_2^F$ symmetry, generated by the fermion-parity operator $(-1)^F$, distinguishes bosonic from fermionic sectors, motivating the notion of fermion-parity resolution. While $\mathbb{Z}_2^F$ is naturally a symmetry of the vacuum and fermion reduced density matrices, the Hilbert space factorization is shown to stabilize this symmetry in conformal interface states. When an unpaired Majorana zero mode is present, fermion-parity-resolved entropies display equipartition at all orders in the UV cutoff; in its absence, the breaking of equipartition is quantified by Ramond-sector data. This behavior persists across all states considered. Connections with symmetry-protected topological phases of matter are outlined. All results are compared with twist field computations. | エンタングルメントは、マヨラナフェルミオン共形場理論（CFT）において、真空中、フェルミオン状態中、そして共形界面から構築された状態中において解析される。 境界状態アプローチでは、ヒルベルト空間は単一の区間に対して2つの因数分解を許容し、スピン構造によって決定される異なるエンタングルメントスペクトルを生成する。 R\'enyiと相対エントロピーはこれらの構造に影響を受けないことが示されているが、対称性分解されたエンタングルメントは、それらの違いを自然に明らかにする。 フェルミオンパリティ演算子$(-1)^F$によって生成されるマヨラナフェルミオンの$\mathbb{Z}_2^F$対称性は、ボソンセクターとフェルミオンセクターを区別し、フェルミオンパリティ分解の概念の根拠となる。 $\mathbb{Z}_2^F$ は真空およびフェルミオン縮約密度行列の自然な対称性であるが、ヒルベルト空間分解は共形界面状態においてこの対称性を安定化することが示されている。 不対マヨラナ零モードが存在する場合、フェルミオン-パリティ分解エントロピーはUVカットオフのすべてのオーダーで等分配を示す。 不対マヨラナ零モードが存在しない場合、等分配の破れはラモンドセクターデータによって定量化される。 この挙動は、検討するすべての状態にわたって持続する。 物質の対称性保護されたトポロジカル相との関連を概説する。 すべての結果はツイスト場計算と比較される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Viewed through the lens of the Batalin-Vilkovisky formalism, we demonstrate that higher-form currents with nonzero ghost number also define higher-form symmetries, directly analogous to the standard higher-form symmetries with ghost number zero. These ghostly higher symmetries descend from and into conventional higher-form symmetries via chains of descent equations familiar from the theory of anomalies and topological field theories. We give examples of such chains of ghostly symmetries in Maxwell theory, Abelian and non-Abelian higher gauge theory, Yang-Mills theory, and beyond. | Batalin-Vilkovisky 形式のレンズを通して見ると、ゴースト数がゼロでない高次形式カレントも、ゴースト数がゼロの標準的な高次形式対称性と直接類似した高次形式対称性を定義することが示される。 これらのゴースト的な高次対称性は、異常理論や位相的場の理論でよく知られている下降方程式の連鎖を介して、従来の高次形式対称性から、また従来の高次形式対称性へと下降する。 我々は、マクスウェル理論、アーベル的および非アーベル的高次ゲージ理論、ヤン＝ミルズ理論、その他におけるこのようなゴースト的な対称性の連鎖の例を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry-protected topological phases host gapless modes at their boundary with a featureless environment of the same dimension or a trivial vacuum. In this study, we explore their behavior in a higher-dimensional environment, which itself is non-trivial - a topological vacuum. In particular, we embed a one-dimensional topological wire within a two-dimensional Chern insulator, allowing the zero-dimensional edge modes of the wire to interplay with the surrounding chiral boundary states created by the environment. In contrast to a trivial vacuum, we show depending on the nature of low energy modes, the topology of the environment selectively influences the topological phase transitions of the wire. Interestingly, such selectivity leads to scenarios where the environment trivializes the wire and even induces topological character in an otherwise trivial phase - an example of `proximity-induced topology'. Using both numerical and analytical approaches, we establish the general framework of such embedding and uncover the role of symmetries in shaping the fate of low-energy theories. Our findings will provide a deeper understanding of heterostructural topological systems, paving the way for their experimental exploration. | 対称性が保護されたトポロジカル相は、同次元の特徴のない環境または自明な真空との境界にギャップレスモードを呈する。 本研究では、高次元環境（それ自体が非自明である）におけるトポロジカル相の挙動を探求する。 具体的には、1次元のトポロジカルワイヤを2次元チャーン絶縁体内に埋め込み、ワイヤの0次元エッジモードが周囲の環境によって生成されるカイラル境界状態と相互作用できるようにする。 自明な真空とは対照的に、低エネルギーモードの性質に応じて、環境のトポロジーがワイヤのトポロジカル相転移に選択的に影響を及ぼすことを示す。 興味深いことに、このような選択性は、環境がワイヤを自明化し、さらには自明な相にトポロジカル特性を誘起するシナリオにつながる。 これは「近接誘起トポロジー」の例である。 数値的アプローチと解析的アプローチの両方を用いて、このような埋め込みの一般的な枠組みを確立し、低エネルギー理論の運命を形作る対称性の役割を明らかにします。 私たちの研究成果は、ヘテロ構造トポロジカル系のより深い理解をもたらし、実験的探究への道を開くでしょう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using a holographic prescription for the Schwinger-Keldysh closed time path, we derive the effective action for a dissipative neutral fluid holographically described by the Einstein gravity in an asymptotic AdS spacetime. In the saddle point approximation for the dual gravity, the goal is achieved by solving the double Dirichlet problem for the linearized gravitational field living in a complexified static AdS black brane background. We adopt a partially on-shell scheme for solving the bulk dynamics, which is equivalent to ``integrating out'' the gapped modes in the boundary field theory. The boundary effective action in the fluid spacetime, identified as the partially on-shell bulk action, is computed to first order in boundary derivative and to cubic order in AdS boundary data. The boundary effective action, rewritten in the physical spacetime, successfully reproduces various results known in the framework of classical hydrodynamics, confirming our holographic derivation. | シュウィンガー・ケルディッシュ閉時間経路のホログラフィック処方を用いて、漸近的AdS時空におけるアインシュタイン重力によってホログラフィックに記述される散逸中性流体の有効作用を導出する。 双対重力の鞍点近似において、複素化された静的AdSブラックブレーン背景に存在する線形化重力場の二重ディリクレ問題を解くことで目的を達成する。 バルクダイナミクスを解くために、境界場理論におけるギャップモードを「積分」することと等価な部分オンシェル法を採用する。 部分オンシェルバルク作用として識別される流体時空における境界有効作用は、境界微分では1次、AdS境界データでは3次まで計算される。 物理時空で書き直された境界有効作用は、古典流体力学の枠組みで知られている様々な結果をうまく再現し、我々のホログラフィック導出を裏付けている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The fuzzy sphere regularisation is a powerful tool to study conformal field theories (CFT) in three spacetime dimensions. In this paper, we extend its scope to CFTs with local fermionic operators. We realise the free Majorana fermion CFT on a setup with one flavour of bosons and one flavour of fermions on the lowest Landau level with a $1/2$ angular momentum mismatch. We allow conversion between two bosons and two fermions, and use a relative chemical potential as the tuning parameter. On the phase diagram, we find three gapped phases, viz. a fermionic integer quantum Hall phase, an $f$-wave chiral topological superconductor, and a bosonic Pfaffian phase. They are separated by two continuous transitions described respectively by a free Majorana fermion and a gauged Ising CFT. We numerically confirm their emergent conformal symmetry through the operator spectrum. We also study the two-point correlation function of the Majorana fermion, and the topological Wilson line defect of the gauged Ising CFT. Our work lays the foundation for studying interacting fermionic CFTs and regularising quantum field theories on the fuzzy sphere. | ファジー球正則化は、3次元時空における共形場理論（CFT）を研究するための強力なツールである。 本論文では、その適用範囲を局所フェルミオン演算子を持つCFTに拡張する。 1フレーバーのボソンと1フレーバーのフェルミオンを用いた最低ランダウ準位において、$1/2$角運動量不整合を持つ設定で、自由マヨラナフェルミオンCFTを実現する。 2つのボソンと2つのフェルミオン間の変換を許容し、相対化学ポテンシャルを調整パラメータとして使用する。 相図上に、フェルミオン整数量子ホール相、$f$波カイラルトポロジカル超伝導体、およびボソンパフィアン相という3つのギャップ相が現れる。 これらは、それぞれ自由マヨラナフェルミオンとゲージ付きイジングCFTによって記述される2つの連続遷移によって区切られる。 演算子スペクトルを通して、それらの出現する共形対称性を数値的に確認する。 また、マヨラナフェルミオンの2点相関関数と、ゲージ付きイジングCFTの位相的ウィルソン線欠陥についても研究します。 この研究は、相互作用するフェルミオンCFTの研究と、ファジィ球面上の量子場の理論の正則化のための基礎を築くものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate second-order gravitational perturbations in asymptotically AdS black branes, developing a gauge-invariant framework to compute the amplitude ratio between quadratic and linear quasi-normal modes. Our analysis reveals resonant divergences of this ratio when the summed frequencies of two source modes coincide with the frequency of a third mode. These divergences are shown to manifest as poles in three-point fully retarded correlators of the energy-momentum tensor in the holographically dual quantum field theory, establishing a concrete connection between bulk gravitational nonlinearities and observables in the dual boundary theory. Our findings contribute to the understanding of nonlinearity in quantum many-body systems while deepening the holographic dictionary between spacetime dynamics and quantum correlations. | 我々は漸近的AdSブラックブレーンにおける二次重力摂動を研究し、2次および線形準正規モード間の振幅比を計算するためのゲージ不変な枠組みを開発した。 解析の結果、2つのソースモードの和周波数が3番目のモードの周波数と一致する場合、この比に共鳴発散が生じることが明らかになった。 これらの発散は、ホログラフィック双対量子場理論におけるエネルギー運動量テンソルの3点完全遅延相関子の極として現れることが示され、バルク重力非線形性と双対境界理論における観測量との具体的な関連性を確立した。 我々の研究結果は、量子多体系における非線形性の理解に貢献するとともに、時空ダイナミクスと量子相関の間のホログラフィック辞書を深めるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the quasinormal mode spectrum and grey-body factors of black holes in an effectively quantum-corrected spacetime, focusing on the influence of near-horizon modifications on observable quantities. Employing scalar, electromagnetic, and Dirac test fields, we analyze the perturbation equations and extract the fundamental quasinormal frequencies using both the 6th-order WKB method with Pad\'e resummation and time-domain integration. Our results show that quantum corrections near the horizon significantly affect the real and imaginary parts of the quasinormal modes, particularly for low multipole numbers and in the near-extremal regime. We also verify the robustness of the correspondence between quasinormal modes and grey-body factors by comparing WKB results with those reconstructed from the dominant quasinormal modes. Across all field types and parameter ranges considered, the WKB method proves accurate within a few percent, confirming its reliability in probing the impact of near-horizon physics. These findings support the use of quasinormal ringing and Hawking radiation spectra as sensitive tools for testing quantum modifications of black hole spacetimes. | 我々は、実効的に量子補正された時空におけるブラックホールの準正規モードスペクトルと灰色体因子を、地平線近傍の修正が観測量に与える影響に焦点を当てて研究する。 スカラー場、電磁場、ディラック・テスト場を用いて摂動方程式を解析し、パドエ再総和を伴う6次WKB法と時間領域積分を用いて、基本的な準正規振動数を抽出する。 結果は、地平線近傍の量子補正が、特に低多重極数および極限近傍領域において、準正規モードの実部と虚部に大きな影響を与えることを示している。 また、WKBの結果と支配的な準正規モードから再構成された結果を比較することにより、準正規モードと灰色体因子の対応の堅牢性を検証する。 検討したすべてのフィールドタイプとパラメータ範囲において、WKB法は数パーセント以内の精度を示し、近地平線物理の影響を調べる上での信頼性を裏付けています。 これらの知見は、準正規リンギングとホーキング放射スペクトルを、ブラックホール時空の量子的変化を検証するための高感度ツールとして用いることを支持しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The presence of a topological susceptibility in the electroweak sector of the Standard Model implies the existence of a pseudoscalar state in the spectrum, $\eta_W$. We show that, within the Standard Model, no new particle is required to form this state. We identify the $\eta_W$ state with the CP-odd linear combination of the ground states of hydrogen and antihydrogen atoms. | 標準模型の電弱セクターにおけるトポロジカル感受率の存在は、スペクトル中に擬スカラー状態$\eta_W$が存在することを意味する。 標準模型においては、この状態を形成するために新たな粒子は必要ないことを示す。 $\eta_W$状態は、水素原子と反水素原子の基底状態のCP奇線形結合と同一視される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the conditions necessary for the existence of a rotating traversable wormhole by introducing a Casimir source and an external electric field. A viable wormhole solution emerges when the rotation is constant, corresponding to that of an observer in a zero angular momentum frame. Furthermore, a radially dependent rotation is also a feasible solution, provided the angular velocity decreases exponentially as one moves away from the throat. | カシミール源と外部電場を導入することにより、回転しながら通過可能なワームホールの存在に必要な条件を調査する。 回転が一定である場合、つまり角運動量ゼロの系における観測者の回転に対応する場合、ワームホールの実現可能な解が現れる。 さらに、角速度がスロートから離れるにつれて指数関数的に減少するという条件で、径方向に依存する回転も実現可能な解となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For more than half a century, dualities have been at the heart of modern physics. From quantum mechanics to statistical mechanics, condensed matter physics, quantum field theory and quantum gravity, dualities have proven useful in solving problems that are otherwise quite intractable. Being surprising and unexpected, dualities have been taken to raise philosophical questions about the nature and formulation of scientific theories, scientific realism, emergence, symmetries, explanation, understanding, and theory construction. This book discusses what dualities are, gives a selection of examples, explores the themes and roles that make dualities interesting, and highlights their most salient types. It aims to be an entry point into discussions of dualities in both physics and philosophy. The philosophical discussion emphasises three main topics: whether duals are theoretically equivalent, the view of scientific theories that is suggested by dualities (namely, a geometric view of theories), and the compatibility between duality and emergence. | 半世紀以上にわたり、双対性は現代物理学の中心的存在でした。 量子力学から統計力学、凝縮系物理学、量子場の理論、量子重力に至るまで、双対性は、他の方法では到底解決不可能な問題を解決する上で有用であることが証明されてきました。 驚くべき、そして予想外の存在である双対性は、科学理論の本質と定式化、科学的実在論、創発、対称性、説明、理解、そして理論構築といった哲学的な問いを提起するものとして捉えられてきました。 本書は、双対性とは何かを論じ、いくつかの例を挙げ、双対性を興味深いものにしているテーマと役割を探り、その最も顕著な類型に焦点を当てています。 本書は、物理学と哲学の双方における双対性の議論への入り口となることを目指しています。 哲学的な議論は、3つの主要なトピック、すなわち、双対性が理論的に同等であるかどうか、双対性が示唆する科学理論の見方（すなわち、理論の幾何学的見方）、そして双対性と創発の両立性に重点を置いています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the work of Longhi and Materassi, who constructed a realisation of the (centreless) BMS$_4$ algebra for the massive Klein-Gordon field in $3+1$, we build a realisation of the (centreless) massless BMS$_4$ algebra including super-rotations. This realisation depends only on the momenta in the lightcone expressed in celestial coordinates without any reference to the Klein--Gordon field. The quadratic Casimir of the Lorentz algebra is written in terms of a second order differential operator and the volume form plays an essential role in this construction. The BMS$_4$ algebra in terms of vector fields shows its kinematical nature, like the Poincar\'e algebra. We also construct a dynamical realisation of BMS$_4$ from the symplectic structure on the solutions of the massless four-dimensional Klein--Gordon field in terms of quadratic expressions of the Fourier modes and plane waves invariant under translations. Using the Mellin transform, we rewrite the Klein--Gordon field in terms of the boost invariant basis, and write down the corresponding BMS$_4$ realization. We also provide the relation with spherical harmonics, linking our results with the solutions of Longhi-Materassi, which are in fact a subset of ours. | ロンギとマテラッシの研究に着想を得て、彼らは質量を持つクライン・ゴルドン場に対する（中心なし）BMS$_4$ 代数の実現を $3+1$ で構築した。 我々は、超回転を含む（中心なし）質量なし BMS$_4$ 代数の実現を構築する。 この実現は、クライン・ゴルドン場を参照することなく、天体座標で表された光円錐の運動量のみに依存する。 ローレンツ代数の二次カシミール作用素は、2階微分作用素で書かれ、体積形式はこの構成において重要な役割を果たす。 ベクトル場で表される BMS$_4$ 代数は、ポアンカレ代数と同様に、その運動学的性質を示す。 また、質量ゼロの4次元クライン-ゴードン場の解のシンプレクティック構造から、フーリエモードと平行移動不変な平面波の二次式を用いて、BMS$_4$の力学的実現を構成する。 メリン変換を用いて、クライン-ゴードン場をブースト不変基底を用いて書き直し、対応するBMS$_4$実現を書き下す。 さらに、球面調和関数との関係を示し、我々の結果を、実際には我々の解のサブセットであるロンギ-マテラッシの解と関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a gravitational wave detector based on ultrastable optical cavities enabling the detection of gravitational wave signals in the mostly unexplored $10^{-5}-1$ Hz frequency band. We illustrate the working principle of the detector and discuss that several classes of gravitational wave sources, both of astrophysical and cosmological origin, may be within the detection range of this instrument. Our work suggests that terrestrial gravitational wave detection in the milli-Hz frequency range is potentially within reach with current technology. | 我々は、超安定光空洞をベースとした重力波検出器を提案する。 この検出器は、ほとんど未開拓の10-5-1Hz周波数帯における重力波信号の検出を可能にする。 検出器の動作原理を説明し、天体物理学的起源と宇宙論的起源の両方を含む、いくつかの種類の重力波源がこの装置の検出範囲内に存在する可能性があることを考察する。 我々の研究は、現在の技術でミリHz周波数帯における地上重力波の検出が実現可能であることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Weyl geometric gravity theory, in which the gravitational action is constructed from the square of the Weyl curvature scalar and the strength of the Weyl vector, has been intensively investigated recently. The theory admits a scalar-vector-tensor representation, obtained by introducing an auxiliary scalar field, and can therefore be reformulated as a scalar-vector-tensor theory in a Riemann space, in the presence of a nonminimal coupling between the Ricci scalar and the scalar field. By assuming that the Weyl vector has only a radial component, an exact spherically symmetric vacuum solution of the field equations can be obtained, which depends on three integration constants. As compared to the Schwarzschild solution, the Weyl geometric gravity solution contains two new terms, linear and quadratic in the radial coordinate, respectively. In the present work we consider the possibility of testing and obtaining observational restrictions on the Weyl geometric gravity black hole at the scale of the Solar System, by considering six classical tests of general relativity (gravitational redshift, the E\"{o}tv\"{o}s parameter and the universality of free fall, the Nortvedt effect, the planetary perihelion precession, the deflection of light by a compact object, and the radar echo delay effect, respectively) for the exact spherically symmetric black hole solution of the Weyl geometric gravity. All these gravitational effects can be fully explained and are consistent with the vacuum solution of the Weyl geometric gravity. Moreover, the study of the classical general relativistic tests also allows to constrain the free parameter of the solution. | ワイル幾何重力理論は、重力作用がワイル曲率スカラーの2乗とワイルベクトルの強さから構成される理論であり、近年精力的に研究されている。 この理論は、補助スカラー場を導入することで得られるスカラー-ベクトル-テンソル表現を許容し、したがって、リッチスカラーとスカラー場の間に非最小結合が存在する場合、リーマン空間におけるスカラー-ベクトル-テンソル理論として再定式化することができる。 ワイルベクトルがラジアル成分のみを持つと仮定することにより、3つの積分定数に依存する、場の方程式の正確な球対称真空解を得ることができる。 シュワルツシルト解と比較すると、ワイル幾何重力解は、ラジアル座標においてそれぞれ線形項と二次項という2つの新しい項を含む。 本研究では、太陽系スケールにおけるワイル幾何重力ブラックホールに対する観測的制約を検証し、それを得る可能性について考察する。 具体的には、一般相対論の6つの古典的な検証（それぞれ、重力赤方偏移、E\"{0}tv\"{0}sパラメータと自由落下の普遍性、ノルトヴェット効果、惑星近日点歳差運動、コンパクト天体による光の偏向、レーダーエコー遅延効果）を用いて、ワイル幾何重力の正確な球対称ブラックホール解を求める。 これらの重力効果はすべて完全に説明可能であり、ワイル幾何重力の真空解と整合している。 さらに、古典的な一般相対論的検証の研究により、解の自由パラメータを制限することも可能となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we investigate the finite $N$ exact values of the $S^3$ partition function of the ${\cal N}=4$ super Yang-Mills theory with one adjoint hypermultiplet and $N_\text{f}$ fundamental hypermultiplets, which describes $N$ M2-branes on $\mathbb{C}^2\times \mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_{N_\text{f}}$, with mass and FI deformations. We claim that the grand canonical sum of the partition function obeys a bilinear difference relation with respect to the shifts of the mass parameters of the fundamental hypermultiplets, which results in a new recursion relation for the partition function with respect to $N$. As an application, we also determine the analytic expression for the leading $1/N$ non-perturbative correction to the free energy of these models, which would correspond holographically to the contribution from an M2-brane wrapped on a 3d volume in the internal space of $\text{AdS}_4\times S^7/\mathbb{Z}_{N_\text{f}}$. | 本論文では、1つの随伴超多重項と$N_\text{f}$個の基本超多重項を持つ${\cal N}=4$超ヤン＝ミルズ理論の$S^3$分配関数の有限$N$個の正確な値を調査する。 この理論は、$\mathbb{C}^2\times \mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_{N_\text{f}}$上の$N$個のM2ブレーンを記述し、質量とFI変形を伴う。 分配関数の大正準和は、基本超多重項の質量パラメータのシフトに関して双線型差分関係に従い、その結果、$N$に関する分配関数の新しい再帰関係が得られると主張する。 応用として、これらのモデルの自由エネルギーに対する主要な$1/N$非摂動補正の解析的表現も決定する。 これは、$\text{AdS}_4\times S^7/\mathbb{Z}_{N_\text{f}}$の内部空間における3次元体積に包まれたM2ブレーンからの寄与にホログラフィックに対応する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Some aspects of two General Relativistic cosmological solutions, an exact $\Lambda$CDM-like cosmological solution $j=1$ ($j$ is cosmographic jerk parameter), and a specifically designed toy cosmological solution $j=1+3\varepsilon(q-1/2)$ ($q$ is cosmographic deceleration parameter, $0<|\varepsilon|<1$) that is capable of accommodating a phantom crossing scenario as suggested by DESI DR2, are studied within the context of $f(R)$ gravity, by portraying them as a \emph{flow} in the 2-dimensional \emph{theory space} spanned by the quantities $r=\frac{R f'}{f}, m=\frac{R f''}{f'}$. For the $f(R)$ theories exactly reproducing a background $\Lambda$CDM-like expansion history $j=1$, it is shown by means of a \emph{cosmographic} reconstruction approach that the curvature degree of freedom need not necessarily behave like an effective cosmological constant, and that cosmologies under different possible such theories lead to different possible values of $\Omega_{m0}$. With the theory space analysis, it is also shown that $\Lambda$CDM-mimicking $f(R)$ cosmologies that asymptote to General Relativistic $\Lambda$CDM in the limit $q\to1/2$, are prone to instability under small homogeneous and isotropic perturbation, casting a doubt on achieving an exact $\Lambda$CDM-like cosmological solution $j=1$ within $f(R)$ gravity. Regarding the toy cosmological solution $j=1+3\varepsilon(q-1/2)$ that is capable of accommodating a phantom crossing scenario, it is shown that possible underlying $f(R)$ theories that admit it as a solution are inevitably plagued by tachyonic instability ($f''(R)<0$). All the above physically interesting conclusions are derived without explicitly reconstructing, even numerically, the functional form of the underlying $f(R)$, which demonstrates the edge of the $r$-$m$ theory space analysis over the traditional explicit reconstruction approach. | 一般相対論的宇宙論解の2つの側面、すなわち正確な$\Lambda$CDM型宇宙論解$j=1$（$j$は宇宙ジャークパラメータ）と、DESI DR2で示唆されているファントム交差シナリオに対応可能な特別に設計されたトイ宇宙論解$j=1+3\varepsilon(q-1/2)$（$q$は宇宙減速パラメータ、 $0<|\varepsilon|<1$）のいくつかの側面を、$f(R)$重力の文脈において、それらを量$r=\frac{R f'}{f}, m=\frac{R f''}{f'}$で張られる2次元\emph{理論空間}における\emph{フロー}として描写することにより研究する。 背景$\Lambda$CDM型膨張史$j=1$を正確に再現する$f(R)$理論について、\emph{宇宙論的}再構成アプローチを用いて、曲率自由度は必ずしも有効宇宙定数のように振舞う必要はなく、異なる可能性のあるそのような理論の下での宇宙論は異なる可能性のある$\Omega_{m0}$の値をもたらすことが示される。 理論空間解析によれば、極限$q\to1/2$において一般相対論的$\Lambda$CDMに漸近する$\Lambda$CDM模倣$f(R)$宇宙論は、小さな同次かつ等方的な摂動の下で不安定になりやすく、$f(R)$重力の範囲内で正確な$\Lambda$CDM型宇宙論解$j=1$を達成できるかどうかに疑問を投げかけることも示される。 ファントム交差シナリオを許容できるおもちゃの宇宙解$j=1+3\varepsilon(q-1/2)$に関して、それを解として許容する可能性のある基礎$f(R)$理論は、必然的にタキオン不安定性（$f''(R)<0$）に悩まされることが示される。 上記の物理的に興味深い結論はすべて、基礎$f(R)$の関数形を数値的にさえも明示的に再構成することなく導出されており、これは、従来の明示的な再構成アプローチに対する$r$-$m$理論空間解析の優位性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the theory of quantum quenches to the case of $d$-dimensional homogeneous systems with long range interactions. This is achieved treating the long range interactions as switched on by the quench and performing the derivation within the basis of asymptotic states of the short range interacting pre-quench theory. In this way we analytically determine the post-quench state and the one-point functions of local observables such as the order parameter. One implication is that, as in the short range case, some oscillations induced by the quench remain undamped at large times under conditions specified by the theory. This explains, in particular, why such undamped oscillations have been numerically observed also in presence of long range interactions. | 我々は量子クエンチの理論を、長距離相互作用を伴う$d$次元均質系の場合に拡張する。 これは、長距離相互作用をクエンチによってオンにしたものとして扱い、短距離相互作用を伴うクエンチ前理論の漸近状態を基礎として導出を行うことで達成される。 このようにして、クエンチ後の状態と、秩序パラメータなどの局所観測量の一点関数を解析的に決定する。 一つの示唆は、短距離の場合と同様に、クエンチによって誘起された振動の一部は、理論で規定された条件下では長時間にわたって減衰しないということである。 これは特に、なぜそのような減衰しない振動が長距離相互作用の存在下でも数値的に観測されてきたのかを説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the stability of the Weyl geometry considering an exact black hole solution. By calculating the geodesics of massless and massive scalar fields orbiting outside the Weyl black hole background and using the Lyapunov exponent, we show that chaotic instabilities appear in the asymptotically de Siter-like spacetime. Calculating the photon sphere's quasinormal modes (QNMs) of a scalar field perturbing the Weyl black hole, we find a relation connecting the QNMs with the Lyapunov exponent in the asymptotically de Siter-like spacetime. Furthermore, we study the anomalous decay rate of the QNMs connecting their behavior with the Lyapunov exponent. | 我々は、厳密なブラックホール解を考慮したワイル幾何学の安定性を研究する。 ワイルブラックホール背景の外側を周回する質量ゼロおよび質量を持つスカラー場の測地線を計算し、リアプノフ指数を用いることで、漸近的にデ・サイター的な時空にカオス的不安定性が現れることを示す。 ワイルブラックホールを摂動するスカラー場の光子球の準正規モード（QNM）を計算することで、漸近的にデ・サイター的な時空におけるQNMとリアプノフ指数を結びつける関係を見出す。 さらに、QNMの異常な減衰率を、その挙動とリアプノフ指数を結びつけて研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quasiparticles may possess not only Berry curvature but also a quantum metric in momentum space. We develop a canonical formalism for such quasiparticles based on the Dirac brackets, and demonstrate that quantum metric modifies the phase-space density of states at $\mathcal{O}(\hbar^2)$, leading to corrections to Liouville's theorem, kinetic theory, and related physical quantities. In particular, we show that, in the presence of an inhomogeneous electric field, quantum metric induces corrections to the energy density and energy current. Applied to chiral fermions, this framework provides a nonlinear extension of chiral kinetic theory consistent with quantum field theory. Our work paves the way to potential applications of the quantum metric in high-energy physics and astrophysics. | 準粒子は、ベリー曲率だけでなく、運動量空間における量子計量も持つ可能性がある。 我々は、ディラック括弧に基づくそのような準粒子の標準的形式論を構築し、量子計量が$\mathcal{O}(\hbar^2)$における位相空間状態密度を変化させ、リウヴィルの定理、運動論、および関連する物理量に対する補正をもたらすことを示す。 特に、不均一電場が存在する場合、量子計量がエネルギー密度とエネルギーカレントに対する補正をもたらすことを示す。 この枠組みをカイラルフェルミオンに適用することで、場の量子論と整合するカイラル運動論の非線形拡張が得られる。 我々の研究は、高エネルギー物理学および天体物理学における量子計量の潜在的応用への道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a multicomponent $CP^N$ model's scalar electrodynamics. The model contains Q-balls/shells, which are non-topological compact solitons with time dependency $e^{i\omega t}$. Two coupled $CP^N$ models can decouple locally if one of their $CP^N$ fields takes the vacuum value. Because of the compacton nature of solutions, Q-shells can shelter another compact Q-ball or Q-shell within their hollow region. Even if compactons do not overlap, they can interact through the electromagnetic field. We investigate how the size of multi-compacton formations is affected by electric charge. We are interested in structures with non-zero or zero total net charge. | 我々は多成分$CP^N$模型のスカラー電磁力学を研究する。 この模型には、時間依存性$e^{i\omega t}$を持つ非位相的コンパクトソリトンであるQボール/シェルが含まれる。 2つの結合した$CP^N$模型は、それらの$CP^N$場の1つが真空値をとる場合、局所的に分離することができる。 解のコンパクト性により、Qシェルは中空領域内に別のコンパクトQボールまたはQシェルを包囲することができる。 コンパクトが重なり合っていなくても、電磁場を介して相互作用することができる。 我々は、複数のコンパクト構造の大きさが電荷によってどのように影響を受けるかを調べる。 我々は、総正味電荷がゼロでない、あるいはゼロの構造に興味を持っている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit Coincident General Relativity (CGR) in the gauge approach to gravity based on Symmetric Teleparallel Equivalent to General Relativity (STEGR) in the {\it internal-space formulation}, which one of the authors recently proposed in Ref.~[J. Math. Phys. 66 (2025) 5, 052505]. First, we review the standard formulation of STEGR theories in the Palatini approach to gravity, in which formulation we impose the teleparallel and torsion-free conditions by using Lagrange multipliers. Second, we introduce the STEGR theories in the gauge approach to gravity, which is formulated in the internal space, and derive its field equations. We briefly discuss whether the Ostrogradski ghost instability exists and find that the theory may require a degenerate condition to be imposed. Finally, assuming the coincident gauge, we derive CGR in both terms of the action integral and the field equation. Discussing the possible kinematics of the STEGR theory, we formulate a motion of a test scalar particle in the spacetime with non-metricity. | 我々は、著者の一人が最近文献[J. Math. Phys. 66 (2025) 5, 052505]で提案した{\it内部空間定式化}における対称テレパラレル一般相対論(STEGR)に基づく、ゲージ重力アプローチにおける一致一般相対論(CGR)を再考する。 まず、パラティーニ重力アプローチにおけるSTEGR理論の標準的な定式化を概観する。 この定式化では、テレパラレル条件とねじれのない条件をラグランジュ乗数を用いて課す。 次に、内部空間で定式化されるゲージ重力アプローチにおけるSTEGR理論を導入し、その場の方程式を導出する。 オストログラツキー・ゴースト不安定性が存在するかどうかについて簡単に議論し、理論が退化した条件を課す必要がある可能性があることを見出す。 最後に、一致ゲージを仮定して、 作用積分と場の方程式の両方の項でCGRを導出します。 STEGR理論の可能な運動学を議論しながら、 非計量性を持つ時空におけるテストスカラー粒子の運動を定式化します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider matrix quantum mechanics with multiple bosonic matrices, including those obtained from dimensional reduction of Yang-Mills theories. Using the matrix bootstrap, we study simple observables like $\langle \mathop{tr} X^2 \rangle$ in the confining phase of the theory in the infinite $N$ limit. By leveraging the symmetries of these models and using non-linear relaxation, we consider constraints up to level 14, e.g., constraints from traces of words of length $\le 14$. Our results are more precise than large $N$, continuum extrapolations of lattice Monte Carlo simulations, including an estimate of certain simple observables up to 8 significant digits. | 我々は、ヤン＝ミルズ理論の次元縮小から得られるものを含む、多重ボゾン行列を持つ行列量子力学を考察する。 行列ブートストラップを用いて、無限$N$極限における理論の閉じ込め相における$\langle \mathop{tr} X^2 \rangle$のような単純観測量を研究する。 これらのモデルの対称性を利用し、非線形緩和を用いることで、例えば長さ$\le 14$の語のトレースからの制約など、レベル14までの制約を考慮する。 我々の結果は、格子モンテカルロシミュレーションの大規模$N$連続体外挿よりも精度が高く、有効数字8桁までの特定の単純観測量の推定値も含む。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The presence of a topological phase in a topological many-body system can be distinguished through the analysis of topological invariants. In the present study, the topological invariants for the strongly coupled holographic semimetals have been systematically computed, especially focusing on the holographic Weyl-Nodal line coexisting semimetal. The topological invariants that we calculate include the Weyl charge, the topological charges for a nodal ring $\zeta_0$, $\zeta_1$, $\zeta_2$ and an additional mirror symmetry protected topological invariant, $\widetilde{\zeta}_{2}$, that we herein introduce. In addition, the effective band structures and topological invariants in the critical phases of holographic semimetals are investigated, including the case of Weyl, nodal line and Weyl-Nodal line coexisting semimetals. The findings indicate the presence of notable and unique features inherent to strongly coupled topological semimetals, including band-crossing ordering interchange and multi Fermi surfaces, which provide a valuable platform for experimental investigations of strongly coupled semimetals in condensed matter physics. | トポロジカル多体系におけるトポロジカル相の存在は、トポロジカル不変量の解析によって識別できる。 本研究では、強く結合したホログラフィック半金属のトポロジカル不変量を系統的に計算し、特にホログラフィック・ワイル・ノーダル線共存半金属に焦点を当てた。 計算するトポロジカル不変量には、ワイル電荷、ノーダル環のトポロジカル電荷 $\zeta_0$、$\zeta_1$、$\zeta_2$、そしてここで導入する追加のミラー対称性保護トポロジカル不変量 $\widetilde{\zeta}_{2}$ が含まれる。 さらに、ワイル、ノーダル線、ワイル・ノーダル線共存半金属の場合を含め、ホログラフィック半金属の臨界相における有効バンド構造とトポロジカル不変量を調査する。 この研究結果は、バンド交差秩序交換や多重フェルミ面など、強結合トポロジカル半金属に固有の注目すべき特異な特徴の存在を示しており、凝縮物質物理学における強結合半金属の実験的研究にとって貴重なプラットフォームを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a new family of quantum chaotic models by combining multiple copies of integrable commuting SYK models. As each copy of the commuting SYK model does not commute with others, this construction breaks the integrability of each commuting SYK and the family of models demonstrates the emergence of quantum chaos. We study the spectrum of this model analytically in the double-scaled limit. As the number of copies tends to infinity, the spectrum becomes compact and equivalent to the regular SYK model. For finite $d$ copies, the spectrum is close to the regular SYK model in UV but has an exponential tail $e^{E/T_c}$ in the IR. We identify the reciprocal of the exponent in the tail as a critical temperature $T_c$, above which the model should be quantum chaotic. $T_c$ monotonically decreases as $d$ increases, which expands the chaotic regime over the non-chaotic regime. We propose the existence of a new phase around $T_c$, and the dynamics should be very different in two phases. We further carry out numeric analysis at finite $d$, which supports our proposal. Given any finite dimensional local Hamiltonian, by decomposing it into $d$ groups, in which all terms in one group commute with each other but terms from different groups may not, our analysis can give an estimate of the critical temperature for quantum chaos based on the decomposition. We also comment on the implication of the critical temperature to future quantum simulations of quantum chaos and quantum gravity. | 我々は、可積分な可換SYKモデルの複数のコピーを組み合わせることで、新しい量子カオスモデルのファミリーを構築する。 可換SYKモデルの各コピーは他のコピーと可換ではないため、この構築は各可換SYKモデルの可積分性を破り、モデルファミリーは量子カオスの出現を示す。 我々は、このモデルのスペクトルを二重スケール極限において解析的に研究する。 コピー数が無限大に近づくにつれて、スペクトルはコンパクトになり、通常のSYKモデルと等価になる。 有限個のコピー$d$に対して、スペクトルは紫外域では通常のSYKモデルに近くなるが、赤外域では指数関数的な裾$e^{E/T_c}$を持つ。 裾の指数の逆数を臨界温度$T_c$と特定し、これを超えるとモデルは量子カオスになる。 $T_c$ は $d$ の増加とともに単調に減少し、カオス領域が非カオス領域よりも拡大する。 我々は $T_c$ 付近に新たな相が存在することを提案し、2つの相ではダイナミクスが大きく異なるはずである。 さらに有限 $d$ における数値解析を行い、提案を裏付けている。 任意の有限次元局所ハミルトニアンを $d$ 群に分解することにより、ある群内のすべての項は互いに交換可能だが、異なる群の項は交換できないという条件で、我々の解析は、その分解に基づいて量子カオスの臨界温度を推定することができる。 また、この臨界温度が量子カオスと量子重力の将来の量子シミュレーションに及ぼす影響についてもコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The divergence of curvature invariants at a given point signals the incompleteness of the spacetime, and the derivative order of these diverging invariants determines the differentiability class of the considered spacetime. We hereby focus on a general static and spherically symmetric geometry and determine, in the full non-linear regime and in a model independent way, the conditions that the metric functions must satisfy in order to achieve regularity at the origin. This work is structured around a central theorem, which relates the regularity of the spacetime at the origin to the parity of the metric functions. The detailed proof of this theorem constitutes the main result of the paper. | 与えられた点における曲率不変量の発散は、時空の不完全性を示し、これらの発散する不変量の微分順序は、対象とする時空の微分可能類を決定する。 本研究では、一般的な静的かつ球対称な幾何学に着目し、完全な非線形領域において、モデルに依存しない方法で、計量関数が原点における正則性を達成するために満たすべき条件を決定する。 本研究は、原点における時空の正則性と計量関数の偶奇性を関連付ける中心定理を中心に構成されている。 この定理の詳細な証明が、本論文の主要な成果を構成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In recent papers [1,2], a new method to cross the natural boundary has been proposed, and applied to Mordell-Borel integrals arising in the study of Chern-Simons theory, based on decompositions into {\it resurgent cyclic orbits}. Resurgent analysis on the Stokes line leads to a unique transseries decomposition in terms of unary false theta functions, which can be continued across the natural boundary to produce dual $q$-series whose integer-valued coefficients enumerate BPS states. This constitutes a deeper new manifestation of resurgence in quantum field theoretic path integrals. In this paper we show that the algebraic structure of the {\it resurgent cyclic orbits}, combined with just the leading term of the $q$-series, completely determines the large order rate of growth of the dual $q$-series coefficients. The essential exponent of this asymptotic growth has a Cardy-like interpretation [10] of an effective central charge in a 3 dimensional quantum field theory with $\mathcal{N}=2$ supersymmetry related to the Chern-Simons theory through the $3d$-$3d$ correspondence. | 最近の論文[1,2]では、自然境界を越える新しい方法が提案され、チャーン・サイモンズ理論の研究で生じるモーデル・ボレル積分に、{\it 再生巡回軌道}への分解に基づいて適用されている。 ストークス線上の再生解析は、単項偽シータ関数を用いた唯一のトランスシリーズ分解をもたらし、これを自然境界を越えて継続することで、整数値係数がBPS状態を列挙する双対$q$シリーズを生成することができる。 これは、量子場の理論的経路積分における再生のより深く新しい兆候を構成する。 本論文では、{\it 再生巡回軌道}の代数構造と$q$シリーズの主要な項を組み合わせるだけで、双対$q$シリーズ係数の大きなオーダーの成長率が完全に決定されることを示す。 この漸近的成長の本質的指数は、$\mathcal{N}=2$ 超対称性を持つ3次元量子場の理論における有効中心電荷のCardy的解釈 [10] を持ち、これは$3d$-$3d$ 対応を通じてチャーン・サイモンズ理論と関連付けられている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Computing correlation functions in curved spacetime is central to both theoretical and experimental efforts, from precision cosmology to quantum simulations of strongly coupled systems. In anti-de Sitter (AdS) and de Sitter (dS) space, the key observables, boundary correlators in AdS and late-time correlators in dS, are obtained via Witten diagram calculations. While formally analogous to flat-space Feynman diagrams, even tree-level Witten diagrams are significantly more complicated due to the structure of bulk propagators. Existing computational approaches often focus on scalars with a specific "conformal" mass, for which propagators simplify enough to permit the use of standard flat-space techniques. This restriction, however, omits the generic internal-line masses that arise in many cosmological and holographic settings. We present the Witten-Feynman (WF) parameterization, a general representation of scalar Witten diagrams in (A)dS as generalized Euler integrals. The WF framework applies in both position and momentum space, accommodates arbitrary internal and external masses, and holds at any loop order. It directly generalizes the familiar Feynman parameterization form of Feynman integrals, making it possible to import a broad range of amplitude techniques into the curved-space setting. We illustrate the method through two applications: a generalization of Weinberg's theorem on ultraviolet convergence and a series expansion technique that can yield explicit evaluations. Our results provide a unified computational tool for (A)dS boundary correlators, opening the door to more systematic calculations relevant for upcoming experiments and simulations. | 曲がった時空における相関関数の計算は、精密宇宙論から強結合系の量子シミュレーションに至るまで、理論的および実験的研究の双方において中心的な役割を果たしています。 反ド・ジッター（AdS）空間およびド・ジッター（dS）空間において、重要な観測量であるAdSの境界相関関数とdSの遅延時間相関関数は、ウィッテン図の計算によって得られます。 形式的には平坦空間のファインマン図に類似していますが、ツリーレベルのウィッテン図でさえ、バルク伝播関数の構造のためにはるかに複雑です。 既存の計算手法は、特定の「共形」質量を持つスカラーに焦点を当てることが多く、そのような質量を持つ伝播関数は標準的な平坦空間手法を使用できるほど単純化されます。 しかし、この制約により、多くの宇宙論的およびホログラフィックな設定で生じる一般的な内部線質量が考慮されません。 我々は、(A)dSにおけるスカラー・ウィッテン図を一般化オイラー積分として表現したウィッテン-ファインマン(WF)パラメタリゼーションを提示する。 WFの枠組みは位置空間と運動量空間の両方に適用でき、任意の内部質量と外部質量を収容し、任意のループ次数で成立する。 これは、ファインマン積分のよく知られたファインマンパラメタリゼーション形式を直接一般化しており、幅広い振幅手法を曲がった空間の設定に導入することを可能にする。 我々は、この手法を2つの応用、すなわち紫外収束に関するワインバーグの定理の一般化と、明示的な評価を導く級数展開手法によって説明する。 我々の結果は、(A)dS境界相関関数のための統一的な計算ツールを提供し、今後の実験やシミュレーションに関連するより体系的な計算への道を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give a simple argument that, for a large class of jump operators, the Lindblad evolution can be written as a gradient flow in the space of density operators acting on a Hilbert space of dimension $D$. We give explicit expressions for the (matrix-valued) eigenvectors and eigenvalues of the Lindblad evolution using this formalism. We argue that in many cases the interpretation of the evolution is simplified by passing from the complex $D^2$-dimensional space of density operators to the real $D^2-1$-dimensional space of Bloch vectors. When jump operators are non-Hermitian the evolution is not in general gradient flow, but we show that it nevertheless resembles gradient flow in two particular ways. Importantly, the steady states of Lindbladian evolution are still determined by the potential in all cases. | 我々は、ジャンプ作用素の大きなクラスに対して、リンドブラッド発展は次元$D$のヒルベルト空間に作用する密度作用素の空間における勾配フローとして記述できることを簡潔に論じる。 この形式を用いて、リンドブラッド発展の（行列値の）固有ベクトルと固有値の明示的な表現を与える。 多くの場合、発展の解釈は、複素$D^2$次元密度作用素空間から実$D^2-1$次元ブロッホベクトル空間に移行することで単純化されると主張する。 ジャンプ作用素が非エルミートである場合、発展は一般に勾配フローではないが、それでも2つの特定の点で勾配フローに類似することを示す。 重要なことは、リンドブラッド発展の定常状態は、すべての場合において依然としてポテンシャルによって決定されるということである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Predicting the outcomes of quantum measurements is a cornerstone of quantum information theory and a key resource for quantum technologies. Here, we introduce a comprehensive framework for quantifying the predictability of measurements on a bipartite quantum system using error measures inherited from statistical learning theory: the Bayes risk and inference variance. We derive analytical expressions for the optimal measurement that minimizes the prediction error for any arbitrary observable and any two-qubit state. We establish a direct, quantitative link between the ability to surpass the fundamental limit of local unpredictability and the presence of Einstein-Podolsky-Rosen steering. Additionally, by optimizing measurement choices according to the minimal Bayes risk, we propose a modified entanglement-based quantum key distribution protocol achieving higher secure key rates than the standard BB84 protocol, demonstrating enhanced resilience to noise. We apply our framework in two scenarios: perfect Bell states affected by local amplitude-damping noises, and top-antitop quark pairs produced in high-energy colliders. Our work offers a novel perspective on quantum correlations, connecting statistical inference, fundamental quantum phenomena, and cryptographic applications. | 量子測定の結果を予測することは、量子情報理論の基礎であり、量子技術にとって重要なリソースです。 本稿では、統計学習理論から継承された誤差指標であるベイズリスクと推論分散を用いて、二部量子システムにおける測定の予測可能性を定量化するための包括的な枠組みを紹介します。 任意の観測量と任意の2量子ビット状態に対する予測誤差を最小化する最適な測定の解析的表現を導出します。 局所予測不可能性の基本限界を超える能力とアインシュタイン-ポドルスキー-ローゼンステアリングの存在との間に、直接的かつ定量的な関連性を確立します。 さらに、最小ベイズリスクに従って測定の選択を最適化することで、標準的なBB84プロトコルよりも高い安全な鍵レートを実現し、ノイズに対する耐性が向上することを実証する、修正されたエンタングルメントベースの量子鍵配送プロトコルを提案します。 我々は、この枠組みを2つのシナリオに適用する。 一つは局所的な振幅減衰ノイズの影響を受ける完全ベル状態、もう一つは高エネルギー衝突型加速器で生成されるトップ-反トップクォーク対である。 我々の研究は、統計的推論、基本的な量子現象、そして暗号応用を結びつける量子相関に関する新たな視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Ultralight scalars can form superradiant clouds around rotating black holes. These may alter the dynamics of compact binaries and the ensuing waveform through orbital resonances and cloud ionization. We re-examine resonances involving states with nonzero decay width, deriving an effective treatment for resonances that are wider than the binary's frequency chirp. We demonstrate the utility of this approach by calculating an upper bound for the cloud's mass surviving up to the latest stages of the inspiral. Next, we study the accumulation of resonances with high-energy bound states. When these infinitely many, increasingly weak resonances are properly taken into account, they smooth out the "sharp features" in the binary's evolution that had been attributed to the ionization of the cloud. We compare our Newtonian results with recent relativistic calculations, highlighting common features as well as discrepancies. Our conclusions emphasize the need to carefully incorporate resonances in boson cloud waveform modeling. | 超軽量スカラーは、回転するブラックホールの周囲に超放射雲を形成する可能性があります。 これらは、軌道共鳴と雲の電離を通じて、コンパクト連星のダイナミクスとそれに続く波形を変化させる可能性があります。 我々は、非ゼロの減衰幅を持つ状態を含む共鳴を再検討し、連星の周波数チャープよりも広い共鳴に対する効果的な取り扱い方を導き出します。 このアプローチの有用性を示すために、インスパイラルの最終段階まで存続する雲の質量の上限を計算します。 次に、高エネルギー束縛状態を持つ共鳴の蓄積を調べます。 これらの無限に多く、徐々に弱くなる共鳴を適切に考慮すると、雲の電離に起因すると考えられていた連星の進化における「鋭い特徴」が滑らかになります。 我々は、ニュートン力学による結果を最近の相対論的計算と比較し、共通点と相違点を明らかにします。 我々の結論は、ボソン雲の波形モデリングにおいて共鳴を慎重に考慮する必要性を強調している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A generalization of the coadjoint orbit action describes the dynamics of an observer (or instrument). We consider how this fits in with the view of observables in field theory being correlations of read-outs of instruments and show how one recovers the usual $S$-matrix formulae. A simple resolution of the Fermi paradox is also pointed out. | 共役軌道作用の一般化は、観測者（または観測装置）のダイナミクスを記述する。 我々は、これが、観測量が観測装置の読み出し値の相関であるという場の理論の見解とどのように整合するかを考察し、通常の$S$行列式がどのように復元されるかを示す。 また、フェルミのパラドックスの簡単な解決法についても指摘する。 |
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| In this paper, we present analytical results for the two-loop QCD corrections to the production of two partons or a photon and a parton in hadronic collisions, mediated by loops of massive quarks. These amplitudes involve Feynman integrals defined on an elliptic curve. We compute them by generalizing our recent results for the production of two photons to include additional crossings of the corresponding master integrals, which we compute in terms of the same basis of independent iterated integrals. We discuss the analytical properties of the amplitudes, highlighting the cancellations of a large number of elliptic differential forms in their finite remainders. Finally, we elaborate on a strategy for their numerical evaluation based on generalized series expansions at singular points of the physical amplitude, through the introduction of suitable sets of variables that allow us to resolve all singularities. | 本論文では、質量を持つクォークのループを介したハドロン衝突における2つのパートン、または光子とパートンの生成に対する2ループQCD補正の解析的結果を示す。 これらの振幅は、楕円曲線上で定義されたファインマン積分を伴う。 我々は、2つの光子生成に関する最近の結果を一般化し、対応するマスター積分の交差を追加することでこれらの振幅を計算する。 マスター積分は、独立反復積分の同じ基底を用いて計算する。 振幅の解析的性質について議論し、有限剰余における多数の楕円微分形式の相殺に焦点を当てる。 最後に、物理的振幅の特異点における一般化級数展開に基づき、すべての特異点を解決できる適切な変数群を導入することで、振幅の数値評価戦略を詳述する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The notion of global higher-form symmetries has received much attention, but leaves room for a more systematic mathematical formulation. In this article, we highlight the concept of higher automorphism bundles from the field of higher categorical differential geometry and higher gauge theory, and we demonstrate that this neatly reproduces and clarifies many examples and phenomena discussed in the literature. We rigorously construct the higher-form symmetries of pure gauge theory of a general strict Lie $2$-group, featuring center higher-form symmetries. We then apply this explicitly to several physically-relevant examples, such as $U(1)$ bundles, bundle gerbes, and certain string $2$-groups related to $SU(n)$ instanton restriction, and $5d$ supergravity. We elaborate on the nontrivial interplay between global higher-form symmetries, connection data, and symmetry gauging. | 大域的高次形式対称性の概念は多くの注目を集めてきたが、より体系的な数学的定式化の余地を残している。 本稿では、高次圏的微分幾何学および高次ゲージ理論の分野における高次自己同型バンドルの概念を取り上げ、これが文献で議論されている多くの例や現象を簡潔に再現し、明確にすることを示す。 我々は、中心高次形式対称性を特徴とする一般的な厳密リー2群の純粋ゲージ理論の高次形式対称性を厳密に構築する。 次に、これを、U(1)バンドル、バンドルガーブ、SU(n)インスタントン制限に関連する特定の弦2群、および5d超重力などの物理的に重要ないくつかの例に明示的に適用する。 大域的高次形式対称性、接続データ、および対称性ゲージングの間の非自明な相互作用について詳しく説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Lin, Maldacena, Rozenberg, and Shan (LMRS) presented a new information paradox in black hole physics by noticing that the entanglement and R\'enyi entropies in a two-sided black hole can become negative when the geometry contains a very large number of matter excitations behind the black hole horizon. While originally this puzzle was presented in the context of BPS two-sided black holes in two-dimensional supergravity, the negativity in fact persists for more general two-sided black holes in the presence of a large number of matter excitations. Since the entanglement and R\'enyi entropies in ordinary quantum systems cannot be negative, resolving this puzzle is a necessary step towards understanding the quantum mechanical description of black holes. In this paper, we explain how to address the entanglement negativity puzzle, both in the original setting discussed by LMRS and in more general non-supersymmetric settings, by summing over all non-perturbative contributions to the gravitational path integral. We then interpret this result from the point of view of a dual matrix integral, which we use to extend our analysis beyond the regime of validity of the genus re-summation performed in the gravitational path integral. In this regime, positivity is rescued by new saddles of the matrix integral, a one-eigenvalue instanton and a two-eigenvalue instanton. Finally, we formulate a similar puzzle and its resolution using random tensor network techniques. | Lin、Maldacena、Rozenberg、およびShan（LMRS）は、両面ブラックホールのエンタングルメントとレーニエントロピーが、ブラックホールの地平線の背後に非常に多数の物質励起が存在する幾何学的形状の場合に負になる可能性があることに着目し、ブラックホール物理学における新たな情報パラドックスを提示しました。 このパズルはもともと、2次元超重力におけるBPS両面ブラックホールの文脈で提示されましたが、実際には、多数の物質励起が存在するより一般的な両面ブラックホールでも、この負性は持続します。 通常の量子系におけるエンタングルメントとレーニエントロピーは負にはなり得ないため、このパズルを解くことは、ブラックホールの量子力学的記述を理解するための必要なステップです。 本論文では、LMRSで議論された元の設定と、より一般的な非超対称設定の両方において、エンタングルメント負性パズルを、重力経路積分へのすべての非摂動的な寄与を合計することによってどのように扱うかを説明する。 次に、この結果を双対行列積分の観点から解釈し、これを用いて、重力経路積分で行われる種数再和の妥当性領域を超えて解析を拡張する。 この領域では、正性は行列積分の新たな鞍点、すなわち1固有値インスタントンと2固有値インスタントンによって救済される。 最後に、同様のパズルを定式化し、ランダムテンソルネットワーク技術を用いてその解決法を示す。 |