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| Original Text | 日本語訳 |
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| We study novel conformal twist defects in 4d Maxwell theory, around which electric and magnetic fields are exchanged. These are codimension-2 defects living at the end of topological defects for certain non-invertible global symmetries. We determine the operator spectrum of the twist defect by solving classical electromagnetic wave equations subject to a twisted boundary condition. Using techniques from defect CFT, we show that correlation functions of these defect operators factorize into two sectors: a universal generalized free-field sector, and a chiral current sector analogous to edge modes in Chern-Simons theory. In a similar setup, we also revisit the twist fields attached to non-invertible line defects in the 2d compact boson CFT. We discuss a defect 't Hooft anomaly involving a chiral $O(2)$ symmetry, highlighting its dynamical implications. | 4次元マクスウェル理論において、電場と磁場が交換される新しい共形ツイスト欠陥を研究する。 これらは、ある種の非可逆な大域対称性に対する位相欠陥の端に存在する共次元2の欠陥である。 ツイスト欠陥の演算子スペクトルを、ツイスト境界条件を課した古典電磁波方程式を解くことで決定する。 欠陥CFTの手法を用いて、これらの欠陥演算子の相関関数が、普遍的な一般化自由場セクターと、チャーン・サイモンズ理論のエッジモードに類似したカイラル電流セクターの2つのセクターに分解されることを示す。 同様の設定で、2次元コンパクトボソンCFTにおける非可逆な線欠陥に付随するツイスト場も再検討する。 カイラル$O(2)$対称性を伴う欠陥't Hooft異常について議論し、その力学的な意味合いを強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct $F(R)$ gravity models with scalar fields to describe cosmological inflation and formation of primordial black holes (PBHs). By adding the induced gravity term and the fourth-order polynomial potential for the scalar field to the known $F(R)$ gravity model, and using a conformal transformation of the metric, we obtain a two-field chiral cosmological model. For some values of the model parameters, we get that the inflationary parameters of this model are in good agreement with the observations of the cosmic microwave background radiation obtained by the Atacama Cosmology Telescope. The estimation of PBH masses suggests that PBHs could be dark matter candidates. | 我々は、宇宙論的インフレーションと原始ブラックホール（PBH）の形成を記述するために、スカラー場を用いた$F(R)$重力モデルを構築する。 既知の$F(R)$重力モデルに、誘導重力項とスカラー場の4次多項式ポテンシャルを加え、計量の共形変換を用いることで、2場カイラル宇宙論モデルを得る。 モデルパラメータのいくつかの値において、このモデルのインフレーションパラメータは、アタカマ宇宙論望遠鏡によって得られた宇宙マイクロ波背景放射の観測結果とよく一致する。 PBHの質量の推定は、PBHが暗黒物質の候補となる可能性があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Correlators in monomial Hermitian matrix model strongly depend on the choice of eigenvalue integration contours. We express Schur correlator in case of several different integration contours (mixed phase case) as a sum over products of Schur correlators for just one type of contour (pure phase), where expansion coefficients are manifestly made from Littlewood-Richardson and Mugnaghan-Nakayama coefficients. Further, for pure phase Schur correlators we find concise superintegrability formulas that unify both usual and exotic cases, that before looked very different from one another. | 単項式エルミート行列モデルにおける相関子は、固有値積分路の選択に大きく依存します。 複数の異なる積分路（混合位相の場合）におけるシュアー相関子は、1種類の積分路（純粋位相の場合）に対するシュアー相関子の積の和として表されます。 ここで、展開係数は、Littlewood-Richardson係数とMugnaghan-Nakayama係数から構成されることが明示されています。 さらに、純粋位相シュアー相関子の場合、これまで互いに大きく異なって見えた通常のケースと特殊なケースの両方を統合する簡潔な超積分性公式が見つかりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the quasinormal mode spectrum and grey-body factors of black holes in an effectively quantum-corrected spacetime, focusing on the influence of near-horizon modifications on observable quantities. Employing scalar, electromagnetic, and Dirac test fields, we analyze the perturbation equations and extract the fundamental quasinormal frequencies using both the 6th-order WKB method with Pad\'e resummation and time-domain integration. Our results show that quantum corrections near the horizon significantly affect the real and imaginary parts of the quasinormal modes, particularly for low multipole numbers and in the near-extremal regime. We also verify the robustness of the correspondence between quasinormal modes and grey-body factors by comparing WKB results with those reconstructed from the dominant quasinormal modes. Across all field types and parameter ranges considered, the WKB method proves accurate within a few percent, confirming its reliability in probing the impact of near-horizon physics. These findings support the use of quasinormal ringing and Hawking radiation spectra as sensitive tools for testing quantum modifications of black hole spacetimes. | 我々は、実効的に量子補正された時空におけるブラックホールの準正規モードスペクトルと灰色体因子を、地平線近傍の修正が観測量に与える影響に焦点を当てて研究する。 スカラー場、電磁場、ディラック・テスト場を用いて摂動方程式を解析し、パドエ再総和を伴う6次WKB法と時間領域積分を用いて、基本的な準正規振動数を抽出する。 結果は、地平線近傍の量子補正が、特に低多重極数および極限近傍領域において、準正規モードの実部と虚部に大きな影響を与えることを示している。 また、WKBの結果と支配的な準正規モードから再構成された結果を比較することにより、準正規モードと灰色体因子の対応の堅牢性を検証する。 検討したすべてのフィールドタイプとパラメータ範囲において、WKB法は数パーセント以内の精度を示し、近地平線物理の影響を調べる上での信頼性を裏付けています。 これらの知見は、準正規リンギングとホーキング放射スペクトルを、ブラックホール時空の量子的変化を検証するための高感度ツールとして用いることを支持しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a systematic small-$b$ expansion of the Liouville DOZZ three-point structure constant in the light-operator regime $\alpha_i = b\sigma_i$ as $b\to 0$. In this limit, the exact DOZZ function factorizes into a prefactor $\mathcal{P}(b;\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3)$ and a power series in $b^2$, \[ C(b\sigma_1,b\sigma_2,b\sigma_3) =\mathcal{P}(b;\sigma_i)\Bigl[1+\sum_{n=1}^\infty b^{2n}\,\Omega_n(\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3)\Bigr]. \] Using Thorn's asymptotic expansion of the $\Upsilon_b$-function, we derive closed-form expressions for the leading coefficients $\Omega_n(\sigma_i)$ and show that each $\Omega_n$ is a symmetric polynomial in the variables $\sigma_i$. Our expansion provides explicit perturbative corrections to the semiclassical Liouville three-point function and therefore supplies a practical tool for applications in celestial holography, in particular, for generating loop-level corrections to the tree-level three-gluon scattering amplitude using the inverse Mellin transform. We conclude by outlining these directions for further development. In particular, we highlight that a primary next step is to extend this framework to four-point amplitudes. | 光作用素領域 $\alpha_i = b\sigma_i$ において、$b\to 0$ となる Liouville DOZZ 3 点構造定数の系統的な小 $b$ 展開を提示する。 この極限において、正確な DOZZ 関数は前置因子 $\mathcal{P}(b;\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3)$ と $b^2$ の冪級数、\[ C(b\sigma_1,b\sigma_2,b\sigma_3) =\mathcal{P}(b;\sigma_i)\Bigl[1+\sum_{n=1}^\infty b^{2n}\,\Omega_n(\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3)\Bigr] に分解される。 \] Thornの$\Upsilon_b$関数の漸近展開を用いて、主係数$\Omega_n(\sigma_i)$の閉形式の表現を導出し、各$\Omega_n$が変数$\sigma_i$に関して対称多項式であることを示す。 この展開は、半古典的リウヴィル三点関数に対する明示的な摂動補正を与え、したがって天体ホログラフィーへの応用、特に逆メリン変換を用いたツリーレベル三グルーオン散乱振幅に対するループレベル補正の生成に実用的なツールを提供する。 結論として、今後の開発の方向性を概説する。 特に、次の主要なステップは、この枠組みを四点振幅に拡張することであることを強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Borel plane of the topological string free energy on all hypergeometric one-parameter Calabi-Yau models close to singular points in moduli space, focusing on the location of Borel singularities and the value of the associated Stokes constants. We find in particular that in models which exhibit massless D-branes at a singular point, the central charge of the D-brane close to the singular point coincides with the location of the leading Borel singularity, and the generalized Donaldson-Thomas invariant associated to the charge of the D-brane, in as far as its value is known, coincides with the Stokes constant associated to the Borel singularity. | モジュライ空間の特異点近傍にあるすべての超幾何的1パラメータ・カラビ・ヤウ模型上の位相弦自由エネルギーのボレル平面を、ボレル特異点の位置とそれに伴うストークス定数の値に焦点を当てて調べる。 特に、特異点に質量ゼロのDブレーンを示す模型においては、特異点近傍のDブレーンの中心電荷が主要なボレル特異点の位置と一致し、Dブレーンの電荷に関連する一般化ドナルドソン・トーマス不変量は、その値が知られている限り、ボレル特異点に関連するストークス定数と一致することを見いだした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| String field theory is supposed to stand to perturbative string theory as quantum field theory stands to single-particle quantum theory; as such, it purports to offer a substantially more general and powerful perspective on string theory than the perturbative approach. In addition, string field theory has been claimed for several decades to liberate string theory from any fixed, background spatiotemporal commitments -- thereby (if true) rendering it `background independent'. But is this really so? In this article, we undertake a detailed interrogation of this claim, finding that the verdict is sensitive both to one's understanding of the notion of background independence, and also to how one understands string field theory itself. Although in the end our verdicts on the question of the background independence are therefore somewhat mixed, we hope that our study will elevate the levels of systematicity and rigour in these discussions, as well as equip philosophers of physics with a helpful introduction to string field theory and the variety of interesting conceptual questions which it raises. | 弦場の理論は、量子場の理論が一粒子量子論に対して立つのと同様に、摂動弦理論に対して立つものとされている。 したがって、弦場の理論は、摂動論的アプローチよりもはるかに一般化され、弦理論に対する強力な視点を提供するとされている。 さらに、弦場の理論は、弦理論をあらゆる固定された背景の時空間的拘束から解放すると数十年にわたって主張されてきた。 それによって（もしこれが真実ならば）弦理論は「背景非依存」となる。 しかし、これは本当にそうだろうか？本稿では、この主張を詳細に検証し、その結論は、背景非依存の概念に対する理解だけでなく、弦場の理論そのものに対する理解にも左右されることを明らかにする。 結局のところ、背景独立性の問題に対する私たちの判断は多少複雑ではあるものの、私たちの研究がこれらの議論の体系性と厳密さのレベルを高め、物理学の哲学者に弦場の理論とそれが提起する様々な興味深い概念的問題への有益な入門を提供することを期待しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The thermodynamics of black holes provides a profound link between gravity, quantum theory and statistical mechanics. It serves as a useful tool for testing theories beyond Einstein's gravity. In this work of ours, we investigate the newly found restricted phase space thermodynamics (RPST) of charged static and charged rotating black holes in $f(R)$ gravity. Unlike the extended phase space (EPST) approach, RPST keeps the cosmological constant fixed and introduces the central charge $C$ along with its conjugate chemical potential $\mu$, thereby allowing the black hole mass to be consistently interpreted as internal energy. Within this framework, we derive the relevant thermodynamic quantities and analyse the temperature-entropy $(T-S)$ and Helmholtz free energy-temperature $(F-T)$ behaviours. Our results reveal characteristic features of first-order phase transitions through non-monotonic $T-S$ curves along with the swallow-tail structures in $F-T$ plots, while second-order transitions appear at critical points. To further validate these findings, we employ the formalism of geometrothermodynamics (GTD), which provides a Legendre-invariant geometric description of thermodynamic geometry. We demonstrate that the curvature singularities of the GTD scalar curvature coincides exactly with that of the divergences in the specific heat capacity curves, thereby establishing a geometric correspondence for phase transitions. This study facilitates the first systematic exploration of RPST within $f(R)$ gravity and highlights the universality of RPST in capturing black hole criticality in modified gravity theories. | ブラックホールの熱力学は、重力、量子論、統計力学の間に深いつながりをもたらします。 これは、アインシュタインの重力を超える理論を検証するための有用なツールとなります。 本研究では、$f(R)$重力における荷電静止ブラックホールと荷電回転ブラックホールの新たに発見された制限位相空間熱力学（RPST）を調査する。 拡張位相空間（EPST）アプローチとは異なり、RPSTは宇宙定数を固定し、中心電荷$C$とその共役化学ポテンシャル$\mu$を導入することで、ブラックホールの質量を内部エネルギーとして整合的に解釈することを可能にする。 この枠組みの中で、関連する熱力学量を導出し、温度-エントロピー$(T-S)$およびヘルムホルツ自由エネルギー-温度$(F-T)$の挙動を解析する。 我々の研究結果は、非単調な$T-S$曲線と$F-T$プロットの燕尾構造を通して一次相転移の特徴を明らかにし、一方で臨界点では二次転移が現れる。 これらの知見をさらに検証するために、熱力学的幾何学のルジャンドル不変な幾何学的記述を提供する幾何学熱力学（GTD）の形式論を用いた。 GTDスカラー曲率の曲率特異点は、比熱容量曲線の発散の曲率特異点と正確に一致することを実証し、それによって相転移の幾何学的対応を確立した。 本研究は、$f(R)$重力におけるRPSTの初めての体系的な探究を促進し、修正重力理論においてブラックホール臨界性を捉えるRPSTの普遍性を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Performing topological manipulations is a fruitful way to understand global aspects of Quantum Field Theory (QFT). Such modifications are typically controlled by the notion of Topological QFT (TQFT) coupling across different codimensions. Motivated by the recent developments involving non-compact TQFTs as the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT) for continuous symmetries, we realize topological manipulations on global $\mathbb{R}$ symmetries via TQFT coupling in the simple context of non-compact abelian gauge theory. Namely, by inserting the background fields for $\mathbb{R}$ symmetries into non-compact TQFTs on spacetime, we study the topological gaugings. Furthermore, we explore topological defects in non-compact theories by employing the said manipulations on the half-space, which are analogous to duality defects in compact gauge theories. We examine the action of these defects on the local and extended operators, and discuss their algebra. As opposed to the duality defects, our defects act invertibly on the spectrum. To further understand their role, we discuss the way they mix with other topological defects and the resulting global symmetries. We also comment on possible applications of these ideas to the bosonic String Theory. After studying defects, we provide a detailed inspection of manipulations on $\mathbb{R}^{(-1)}$ and $\mathbb{R}^{(d-1)}$ symmetries in abelian gauge theory. Notably, we develop a novel deformation tailored for flat gauging subgroups of $\mathbb{R}^{(d-1)}$ symmetries, and provide an extension of it for $\mathbb{R}^{(p)}$ symmetries. We show that this new simple deformation captures all the topological boundary conditions of the corresponding non-compact SymTFTs as the deformation parameter is varied, which the ordinary non-compact BF coupling cannot do. | 位相的操作を行うことは、量子場の理論（QFT）のグローバルな側面を理解するための有益な方法である。 このような変更は、典型的には、異なる余次元間の位相的QFT（TQFT）結合の概念によって制御される。 連続対称性に対する対称性位相的場の理論（SymTFT）などの非コンパクトTQFTに関する最近の発展に着目し、我々は、非コンパクトアーベルゲージ理論の単純な文脈において、TQFT結合を介してグローバル$\mathbb{R}$対称性に対する位相的操作を実現する。 具体的には、$\mathbb{R}$対称性の背景場を時空上の非コンパクトTQFTに挿入することにより、位相的ゲージングを研究する。 さらに、半空間に対する上記の操作を用いることで、コンパクトゲージ理論における双対性欠陥に類似する、非コンパクト理論における位相的欠陥を探求する。 これらの欠陥が局所作用素と拡張作用素に及ぼす作用を調べ、その代数について議論する。 双対性欠陥とは対照的に、我々の欠陥はスペクトルに対して可逆的に作用する。 その役割をさらに理解するために、他の位相欠陥と混合する方法、および結果として生じる大域的対称性について議論する。 また、これらのアイデアのボゾン弦理論への応用の可能性についてもコメントする。 欠陥を検討した後、アーベルゲージ理論における$\mathbb{R}^{(-1)}$対称性と$\mathbb{R}^{(d-1)}$対称性の操作について詳細に検討する。 特に、$\mathbb{R}^{(d-1)}$対称性の平坦ゲージング部分群に合わせた新しい変形を開発し、$\mathbb{R}^{(p)}$対称性への拡張を提供する。 この新しい単純な変形は、変形パラメータを変化させても、対応する非コンパクトSymTFTのすべての位相境界条件を捉えることができることを示します。 これは、通常の非コンパクトBF結合では実現できません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this study, we investigate the thermodynamic law of accelerating and rotating black hole described by ro- tating C-metric, as well as holography properties in Nariai limit, which are related to Nariai-CFT and Kerr-CFT correspondence. In order to achieve this goal we define a regularized Komar mass with physical interpretation of varying the horizon area from spinless limit to general case, and derive the frist law based on this construction through covariant phase space formalism. Serving for potential future studies, we also reduce the model to a 2-dimensional JT-type action and discuss some of its properties. | 本研究では、回転C計量によって記述される加速回転ブラックホールの熱力学法則、およびNariai-CFT対応とKerr-CFT対応に関連するNariai極限におけるホログラフィー特性を調査する。 この目的を達成するために、地平線領域をスピンレス極限から一般の場合まで変化させる物理的解釈を伴う正規化コマー質量を定義し、この構成に基づいて共変位相空間形式論を用いて最初の法則を導出する。 将来の研究の可能性を考慮し、このモデルを2次元JT型作用に縮減し、そのいくつかの性質についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In physics, Lie groups represent the algebraic structure that describes symmetry transformations of a given system. Then, the descending Lie algebra of those groups are necessary real. In most cases, the complexification of those Lie algebra is necessary in order to derive irreductible representations of the Lie algebra and subsequently of the symmetry group. In this paper, we give a precise definition of the concept and prove step by step an important result $$\left(\mathfrak{g}^\mathbb{R}\right)_\mathbb{C} \simeq \mathfrak{g} \times \bar{\mathfrak{g}}. $$ This result is used to determine the irreductible representations of the proper Lorentz group and thus the physical objects admissible when this symmetry is present. It is shown that finite representations of the proper Lorentz group are characterized by pairs of half-integers $(j_1,j_2)$, which determine unambiguously the physical object associated to the given representation. For example, the representation $(0,0)$ of dimension $1$ is called the scalar representation, it corresponds to the Higgs field, and $(\frac{1}{2},0) \oplus (0,\frac{1}{2})$ of dimension $4$ is called the Dirac spinor representation, it corresponds to matter particle called fermions. This means that the mathematical group structure determines the material content of the universe following this algebraic structure. | 物理学において、リー群は与えられた系の対称変換を記述する代数構造を表します。 したがって、これらの群の下降リー代数は必然的に実数となります。 ほとんどの場合、これらのリー代数の複素化は、リー代数の既約表現、ひいては対称群の既約表現を導くために必要です。 本論文では、この概念の正確な定義を与え、重要な結果を段階的に証明します。 $$\left(\mathfrak{g}^\mathbb{R}\right)_\mathbb{C} \simeq \mathfrak{g} \times \bar{\mathfrak{g}}. $$ この結果は、適切なローレンツ群の既約表現、ひいては、この対称性が存在する場合に許容される物理的対象を決定するために使用されます。 真ローレンツ群の有限表現は、半整数のペア $(j_1,j_2)$ によって特徴付けられることが示されており、これらは与えられた表現に関連付けられた物理的対象を一義的に決定する。 例えば、次元 $1$ の表現 $(0,0)$ はスカラー表現と呼ばれ、ヒッグス場に対応し、次元 $4$ の $(\frac{1}{2},0) \oplus (0,\frac{1}{2})$ はディラックスピノル表現と呼ばれ、フェルミオンと呼ばれる物質粒子に対応する。 これは、数学的群構造が、この代数構造に従って宇宙の物質的内容を決定することを意味する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we have performed a detailed holographic analysis of the stochastic dynamics of a heavy quark propagating through a strongly coupled plasma moving with a constant velocity along a fixed spatial direction. To model this scenario within the framework of the AdS/CFT correspondence, we consider a boosted AdS black brane geometry in the bulk. The boost corresponds to the uniform motion of the plasma on the boundary field theory side. The presence of this boost introduces a preferred direction, leading to an anisotropic environment in which the behavior of the quark differs depending on its direction of motion. Consequently, we examine two distinct cases, namely, quark motion parallel to the direction of the boost and motion perpendicular to it. In this work we have computed the diffusion coefficient for both along the boost and perpendicular to the boost directions. We have obtained the diffusion coefficient by following the two different approaches in both the cases. These complementary approaches yield consistent results, thereby reinforcing the reliability of the computations carried out. Additionally, we derive and verify the fluctuation-dissipation relation within this anisotropic setup, confirming its validity in both longitudinal and transverse channels. Our findings provide deeper insight into the non-equilibrium transport properties of strongly coupled plasma and further elucidate the holographic description of Brownian motion in anisotropic backgrounds. Then we have moved on to proving the fluctuation dissipation theorem in this context. Finally, we proceed to holographcally compute the Butterfly velocity by using the entanglement wedge subregion duality and express the diffusion coefficients in terms of the chaotic observables. | 本研究では、固定された空間方向に沿って等速度で運動する強結合プラズマ中を伝播する重いクォークの確率論的ダイナミクスについて、詳細なホログラフィック解析を行った。 このシナリオをAdS/CFT対応の枠組みでモデル化するために、バルク内のブーストされたAdSブラックブレーン構造を考える。 ブーストは、境界場理論側におけるプラズマの一様運動に対応する。 このブーストの存在は、優先方向を導入し、クォークの挙動が運動方向によって異なる異方性環境をもたらす。 したがって、我々は2つの異なるケース、すなわちブースト方向に平行なクォークの運動と、ブースト方向に垂直な運動を検討する。 本研究では、ブースト方向に沿った場合とブースト方向に垂直な場合の両方について拡散係数を計算した。 拡散係数は、両方のケースにおいて2つの異なるアプローチに従うことで得られた。 これらの相補的なアプローチは、一貫した結果をもたらし、それによって計算の信頼性を強化する。 さらに、この異方性設定における揺らぎ散逸関係を導出し、検証し、縦方向および横方向のチャネルの両方においてその妥当性を確認した。 この知見は、強結合プラズマの非平衡輸送特性へのより深い洞察を提供し、異方性背景におけるブラウン運動のホログラフィック記述をさらに解明する。 次に、この文脈における揺らぎ散逸定理の証明に移った。 最後に、エンタングルメントウェッジサブ領域双対性を用いてバタフライ速度をホログラフィックに計算し、拡散係数をカオス観測量で表す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a bi-graded polynomial that encodes the cohomology groups of the wild Hitchin system of type~$A_{n-1}$, constructed using an irregular singularity (determined by an integer~$m$) and an arbitrary regular singularity~$f$. When the regular singularity is of the form~$f = [1, \ldots, 1]$, the bi-graded polynomial~$C_{m,n}(q,t)$ coincides with the bigraded rational parking function defined combinatorially, admitting a Schur expansion~$C_{m,n}(q,t) = \sum_\lambda f_\lambda(q,t) s_\lambda(x)$. For general~$f$, the polynomial takes the form~$C^f_{m,n}(q,t) = \sum_\lambda f_\lambda(q,t) K_{\lambda f}$, where~$K_{\lambda f}$ denotes the Kostka number. We conjecture that this bi-graded polynomial agrees with the one arising from the perverse filtration of the Hitchin fibration, or equivalently, from the weight filtration of the mixed Hodge structure from the character variety. We also give a description by using the geometry of affine Springer fiber.} | 我々は、型$A_{n-1}$のワイルド・ヒッチン・システムのコホモロジー群を符号化する2階数多項式を導入する。 これは、整数$m$で決定される不規則特異点と任意の正則特異点$f$を用いて構成される。 正則特異点が$f = [1, \ldots, 1]$の形式である場合、2階数多項式$C_{m,n}(q,t)$は、組合せ論的に定義される2階数有理パーキング関数と一致し、シュアー展開$C_{m,n}(q,t) = \sum_\lambda f_\lambda(q,t) s_\lambda(x)$を許容する。 一般の $f$ に対して、多項式は $C^f_{m,n}(q,t) = \sum_\lambda f_\lambda(q,t) K_{\lambda f}$ の形をとります。 ここで、$K_{\lambda f}$ はコストカ数を表します。 この二階多項式は、ヒッチンファイバのパーバースフィルトレーション、あるいはそれと同値な、混合ホッジ構造の指標多様体からのウェイトフィルトレーションから生じる多項式と一致すると予想されます。 また、アフィンシュプリンガーファイバの幾何学を用いて記述します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a baryonic structure in low-energy QCD via a model-independent way using the chiral perturbation theory at the leading order, in the presence of the baryon chemical potential $\mu_B$, the isospin chemical potential $\mu_I$, and the electromagnetic coupling. For such a scenario in the chiral limit, it has been known that the neutral pion winds like in the chiral soliton lattice, confined within an Abrikosov-Nielsen-Olesen (ANO) vortex of the charged pions. This structure undergoes a drastic transformation when the pion mass is introduced, i.e., both charged and neutral pions condense in the bulk, allowing two distinct types of vortices: the charged pions constitute a local ANO-like vortex, while the neutral pion configures a global vortex which is further attached to a domain wall also known as the chiral soliton. Remarkably, the ANO vortex forms a topological linking with the closed global vortex line, when $\mu_B$ exceeds its critical value as a function of $\mu_I$. The linking number has the physical meaning of the baryon number in view of the Wess-Zumino-Witten term. In this sense, the linked configuration realizes a stable Skyrmion-type solution, but innovatively without the Skyrme term. We therefore propose a novel phase of dense baryonic matter comprised of such vortices, which shall play a role in the low-energy QCD phase diagram. | 我々は、モデルに依存しない方法で、低エネルギーQCDにおけるバリオン構造を、バリオン化学ポテンシャル$\mu_B$、アイソスピン化学ポテンシャル$\mu_I$、および電磁結合が存在する状態で、カイラル摂動論を主要次数で用いて調べる。 カイラル極限におけるこのようなシナリオでは、中性パイ中間子はカイラルソリトン格子のように曲がり、荷電パイ中間子のアブリコソフ・ニールセン・オレゼン（ANO）渦内に閉じ込められることが知られている。 この構造はパイ中間子質量が導入されると劇的な変化を受ける。 すなわち、荷電パイ中間子と中性パイ中間子の両方がバルク中に凝縮し、2つの異なるタイプの渦が形成される。 荷電パイ中間子は局所的なANOのような渦を構成し、中性パイ中間子はカイラルソリトンとも呼ばれるドメインウォールにさらに付着したグローバルな渦を構成する。 注目すべきことに、ANO渦は、$\mu_B$が$\mu_I$の関数として臨界値を超えると、閉じた大域渦線と位相的な結合を形成する。 この結合数は、ウェス-ズミノ-ウィッテン項を考慮すると、バリオン数と物理的に同じ意味を持つ。 この意味で、この結合配置は安定なスキルミオン型解を実現するが、革新的なことに、スキルミオン項は存在しない。 したがって、我々は、このような渦からなる高密度バリオン物質の新しい相を提案する。 これは、低エネルギーQCD相図において重要な役割を果たすであろう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We employ a self consistent framework to study the backreaction effects of particle creation in the coupled semiclassical dynamics of a quantum complex scalar field and a classical electric field in both (1 + 1) and (1 + 3) dimensional Minkowski and de Sitter spacetimes. Using a general Gaussian state formalism in the Schrodinger picture, we solve the resulting nonlinear equations with Gaussian initial data, obtaining a self consistent semiclassical evolution that incorporates nonperturbative backreaction. We compute the time-dependent instantaneous particle content, current density, and electric field, defined through instantaneous eigenstates of the field modes. Comparing scenarios with and without backreaction, we find that backreaction strongly modifies the electric field and current, producing immediate plasma like oscillations and driving pronounced oscillations in the instantaneous mode occupations through nonadiabatic squeezing and quantum interference. These oscillations do not imply additional irreversible particle production the time averaged particle number remains essentially constant but they reveal the rich nonperturbative real-time dynamics captured by our self-consistent semiclassical approach across dimensions and in both Minkowski and de Sitter backgrounds. | 我々は自己無撞着な枠組みを用いて、(1 + 1)次元および(1 + 3)次元ミンコフスキー時空とド・ジッター時空の両方における量子複素スカラー場と古典電場の結合した半古典的ダイナミクスにおける粒子生成の反作用効果を研究する。 シュレーディンガー描像における一般ガウス状態形式を用いて、得られた非線形方程式をガウス初期データで解き、非摂動的な反作用を組み込んだ自己無撞着な半古典的発展を得る。 我々は、場のモードの瞬間固有状態によって定義される、時間依存の瞬間粒子量、電流密度、および電場を計算する。 反作用がある場合とない場合のシナリオを比較すると、反作用は電場と電流を大きく変化させ、即時のプラズマ状振動を生成し、非断熱スクイージングと量子干渉によって瞬間モード占有に顕著な振動を駆動することがわかる。 これらの 振動は、時間平均粒子数が本質的に一定であるため、不可逆的な粒子生成の追加を意味するものではありませんが、次元をまたいで、ミンコフスキー背景とド・ジッター背景の両方において、自己無撞着な半古典的アプローチによって捉えられる、豊富な非摂動的なリアルタイムダイナミクスを明らかにしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Let $V$ be a $C_2$-cofinite vertex operator algebra without nonzero elements of negative weights. We prove the conjecture that the spaces spanned by analytic extensions of pseudo-$q$-traces ($q=e^{2\pi i\tau}$) shifted by $-\frac{c}{24}$ of products of geometrically-modified (logarithmic) intertwining operators among grading-restricted generalized $V$-modules are invariant under modular transformations. The convergence and analytic extension result needed to formulate this conjecture and some consequences on such shifted pseudo-$q$-traces were proved by Fiordalisi in [F1] and [F2] using the method developed in [H2]. The method that we use to prove this conjecture is based on the theory of the associative algebras $A^{N}(V)$ for $N\in \mathbb{N}$, their graded modules and their bimodules introduced and studied by the author in [H8] and [H9]. This modular invariance result gives a construction of $C_2$-cofinite genus-one logarithmic conformal field theories from the corresponding genus-zero logarithmic conformal field theories. | $V$ を、負の重みを持つ非零元を持たない $C_2$ 共有限頂点作用素代数とする。 次数制限付き一般化 $V$ 加群間の幾何学的に修正された（対数的）絡み合い作用素の積の $-\frac{c}{24}$ シフトした擬 $q$ トレース（$q=e^{2\pi i\tau}$）の解析的拡大によって張られる空間は、モジュラー変換に対して不変であるという予想を証明する。 この予想を定式化するために必要な収束性と解析的拡大の結果、およびそのようなシフトされた擬 $q$ トレースに関するいくつかの帰結は、Fiordalisi によって [F1] と [F2] で [H2] で開発された方法を用いて証明されている。 この予想を証明するために用いる方法は、著者が[H8]と[H9]で導入・研究した、$N\in \mathbb{N}$に対する結合代数$A^{N}(V)$、それらの次数付き加群、およびそれらの双加群の理論に基づいています。 このモジュラー不変性の結果は、対応する種数0の対数共形場理論から、$C_2$-コフィニット種数1の対数共形場理論の構成を与えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We find complete solutions of S-matrix bootstrap equations for the scatterings of massless particles in (1+1) dimensions with A_n symmetries. We show that only three types (minimal, diagonal, and saturated cases) of these S-matrices can generate RG flows that lead to UV-complete theories, and other RG flows predicted in [11] are inconsistent with the bootstrap equations. Using these S-matrices, we derived the TBA equations and corresponding Y-systems that generate the RG flows between the IR and UV CFTs. | 我々は、A_n対称性を持つ(1+1)次元における質量ゼロ粒子の散乱に対するS行列ブートストラップ方程式の完全解を見出した。 これらのS行列のうち、極小、対角、飽和の3つのタイプのみがUV完全理論につながるRGフローを生成できること、そして[11]で予測されたその他のRGフローはブートストラップ方程式と矛盾することを示す。 これらのS行列を用いて、IR CFTとUV CFT間のRGフローを生成するTBA方程式と対応するYシステムを導出した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We conjecture (and prove for once-punctured torus bundles) that the Bonahon--Wong--Yang invariants of pseudo-Anosov homeomorphisms of a punctured surface at roots of unity coincide with the 1-loop invariant of their mapping torus at roots of unity. This explains the topological invariance of the BWY invariants and how their volume conjecture, to all orders, and with exponentially small terms included, follows from the quantum modularity conjecture. Using the numerical methods of Zagier and the first author, we illustrate how to efficiently compute the invariants and their asymptotics to arbitrary order in perturbation theory, using as examples the $LR$ and the $LLR$ pseudo-Anosov monodromies of the once-punctured torus. Finally, we introduce descendant versions of the 1-loop and BWY invariants and conjecture (and numerically check for pseudo-Anosov monodromies of $L/R$-length at most 5) that they are related by a Fourier transform. This edition includes statements and proofs for roots of unity of all order, even and odd. | 我々は、パンクチャード面の1の根における擬アノソフ同相写像のボナホン-ウォン-ヤン不変量が、それらの写像トーラスの1の根における1ループ不変量と一致すると予想し（そして一度パンクチャード・トーラス束に対して証明する）、証明する。 これは、BWY不変量の位相不変性と、あらゆる順序において、指数的に小さな項を含む体積予想が量子モジュラリティ予想からどのように導かれるかを説明する。 Zagierと第一著者の数値的手法を用いて、一度パンクチャード・トーラスの$LR$および$LLR$擬アノソフモノドロミーを例に挙げ、摂動論においてこれらの不変量とその任意順序への漸近挙動を効率的に計算する方法を示す。 最後に、1ループ不変量とBWY不変量の派生版を導入し、それらがフーリエ変換によって関連付けられると予想します（そして、$L/R$長が最大5の擬アノソフモノドロミーを数値的に検証します）。 この版には、偶数と奇数のすべての位数の単位根に関する宣言と証明が含まれています。 |
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| We demonstrate that the isentropic absorption of a classical charged test particle is classically forbidden for all 3+1 dimensional stationary, non-extremal, axisymmetric black holes in any diffeomorphism invariant theory of gravity. This result is derived purely from the near-horizon geometry and thermodynamic properties of the black hole spacetime, independent of the specific gravitational theory. We further consider the Kerr-Newman black hole in general relativity and analyse, using the quantum tunnelling approach, the conditions under which isentropic absorption may become allowed. Broader implications for the second law and extremality bounds are discussed. | 我々は、古典的な荷電テスト粒子の等エントロピー吸収が、あらゆる微分同相不変重力理論において、すべての3+1次元定常非極限軸対称ブラックホールに対して古典的に禁制であることを示す。 この結果は、ブラックホール時空の近地平線幾何学と熱力学的性質からのみ導かれ、特定の重力理論とは独立である。 さらに、一般相対論におけるカー・ニューマンブラックホールを考察し、量子トンネル効果のアプローチを用いて、等エントロピー吸収が許容される条件を解析する。 第二法則と極限性限界へのより広範な影響についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The KP equation is perhaps the most famous example of a three-dimensional integrable system. Here we show that a non-commutative five-dimensional Chern-Simons theory living on the projective spinor bundle of three-dimensional space-time compactifies to a Lagrangian formulation of the KP equation. Essential to the definition of the theory is a 2-form pulled back from minitwistor space. The dispersionless limit of the KP equation is similarly described by Poisson-Chern-Simons theory. We further show that, consistent with integrability, all tree level amplitudes vanish. The universal vertex algebra living on a two-dimensional surface defect in $5d$ is $W_{1+\infty}$, and its operator products coincide with collinear splitting functions on space-time. Taking the dispersionless limit contracts the vertex algebra to $w_{1+\infty}$. | KP方程式は、おそらく3次元可積分系の最も有名な例でしょう。 ここでは、3次元時空の射影スピノル束上に成り立つ非可換5次元チャーン・サイモンズ理論が、KP方程式のラグランジアン形式にコンパクト化されることを示します。 理論の定義に不可欠なのは、ミニツイスター空間から引き戻された2次元形式です。 KP方程式の無分散極限は、同様にポアソン・チャーン・サイモンズ理論によって記述されます。 さらに、可積分性と矛盾せずに、すべてのツリーレベルの振幅が消滅することを示します。 $5d$の2次元表面欠陥上に成り立つ普遍頂点代数は$W_{1+\infty}$であり、その作用素積は時空上の共線的分離関数と一致する。 無分散極限をとると、頂点代数は$w_{1+\infty}$に縮約されます。 |
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| Motivated by the limited interaction between the mathematical physics community and theoretical physicists - particularly in high-energy theory - we present a computation that is typically the first example in QFT courses but, to our knowledge, does not appear in the literature: the scattering amplitudes of the $\lambda \phi^4$ model in four-dimensional space-time, derived within the framework of causal perturbation theory. Our aim is to introduce this mathematically rigorous formalism in the most accessible way possible. To that end, we emphasize general aspects of the theory while deliberately avoiding overly sophisticated mathematics. Finally, we briefly discuss how the divergent integrals encountered in quantum field theory can be reinterpreted as issues concerning the domain of distributions. | 数理物理学コミュニティと理論物理学者、特に高エネルギー理論研究者との交流が限られていることに着目し、我々は、典型的には場の理論物理学の講義で最初に取り上げられる計算であるが、我々の知る限り文献には登場していない計算を提示する。 それは、因果摂動論の枠組みの中で導出される、4次元時空における$\lambda \phi^4$模型の散乱振幅である。 我々の目的は、この数学的に厳密な形式論を可能な限り分かりやすい方法で紹介することである。 そのために、我々は理論の一般的な側面を強調しつつ、過度に高度な数学は意図的に避ける。 最後に、場の量子論で遭遇する発散積分が、超関数の領域に関する問題としてどのように再解釈できるかについて簡単に議論する。 |
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| We study 3D Anti de Sitter Minimal Massive Gravity in two regimes: a) at the chiral limit where one of the boundary Brown-Henneaux central charges vanishes and two modes become null and b) in the regime that one of the two charges is much larger than the other. At the chiral point, we go beyond the known free-theory analysis to prove that these modes decouple completely also in the full MMG Lagrangian and field equations. We also use the full action to ascertain if the interacting theory becomes infinitely strongly coupled in the neighborhood of the chiral limit, where the theory is anyway not unitary. We show that this is not the case at tree level but that a strong coupling pathology appears in loops, starting at a loop level determined by the number of external legs in the bulk Feynman diagrams. Finally, we show that there is no strong coupling problem in the second regime where, instead, the two boundary fields and the field propagating in the bulk decouple from one another. | 我々は3次元反ド・ジッター極小質量重力を2つの領域で研究する。 a) 境界ブラウン・ヘノー中心電荷の1つが消滅し、2つのモードがゼロになるカイラル極限、およびb) 2つの電荷の1つがもう1つよりもはるかに大きい領域である。 カイラル点では、既知の自由理論解析を超えて、これらのモードが完全なMMGラグランジアンおよび場の方程式においても完全に分離することを証明する。 また、完全な作用を用いて、相互作用理論がカイラル極限近傍（理論はいずれにせよユニタリーではない）において無限に強く結合するかどうかを確かめる。 ツリーレベルではそうではないが、バルク・ファインマン図の外部脚の数によって決定されるループレベルから始まり、ループに強い結合の異常が現れることを示す。 最後に、2番目の領域では強い結合の問題は発生せず、代わりに2つの境界場とバルク内を伝播する場が互いに分離することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Donaldson-Thomas (DT) invariants of a quiver with potential can be expressed in terms of simpler attractor DT invariants by a universal formula. The coefficients in this formula are calculated combinatorially using attractor flow trees. In this paper, we prove that these coefficients are genus 0 log Gromov--Witten invariants of $d$-dimensional toric varieties, where $d$ is the number of vertices of the quiver. This result follows from a log-tropical correspondence theorem which relates $(d-2)$-dimensional families of tropical curves obtained as universal deformations of attractor flow trees, and rational log curves in toric varieties. | ポテンシャルを持つ箙のドナルドソン・トーマス（DT）不変量は、より単純なアトラクターDT不変量を用いて普遍的な公式によって表現できる。 この公式の係数は、アトラクターフローツリーを用いて組合せ論的に計算される。 本論文では、これらの係数が、d次元トーリック多様体の種数0の対数グロモフ・ウィッテン不変量であることを証明し、ここでdは箙の頂点数である。 この結果は、アトラクターフローツリーの普遍変形として得られる(d-2)次元のトロピカル曲線の族と、トーリック多様体の有理対数曲線を関連付ける対数トロピカル対応定理から導かれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that supersymmetry can be used to compute the BCFT one-point function coefficients for chiral primary operators, in 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs with $\frac{1}{2}$-BPS boundary conditions. The main ingredient is the hemisphere partition function, with the boundary condition on the equatorial $S^3$. A supersymmetric Ward identity relates derivatives with respect to the chiral coupling constants to the insertion of the primaries at the pole of the hemisphere. Exact results for the one-point functions can be then obtained in terms of the localization matrix model. We discuss in detail the example of the super Maxwell theory in the bulk, interacting with 3d $\mathcal{N}=2$ SCFTs on the boundary. In particular we derive the action of the SL(2,$\mathbb{Z}$) duality on the one-point functions. | 超対称性を用いて、$\frac{1}{2}$-BPS境界条件を持つ4次元$\mathcal{N}=2$ SCFTにおけるカイラル一次演算子のBCFT一点関数係数を計算できることを示す。 主な構成要素は半球分割関数であり、境界条件は赤道$S^3$である。 超対称ウォード恒等式は、カイラル結合定数に関する微分を半球の極への一次演算子の挿入と関連付ける。 一点関数の厳密な結果は、局在行列モデルを用いて得ることができる。 境界上で3次元$\mathcal{N}=2$ SCFTと相互作用するバルク中の超マクスウェル理論の例を詳細に議論する。 特に、一点関数に対するSL(2,$\mathbb{Z}$)双対性の作用を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The symmetry structure of a quantum field theory is determined not only by the topological defects that implement the symmetry and their fusion rules, but also by the topological networks they can form, which is referred to as the higher structure of the symmetry. In this paper, we consider theories with non-invertible symmetries that have an explicit Lagrangian description, and use it to study their higher structure. Starting with the 2d free compact boson theory and its non-invertible duality defects, we will find Lagrangian descriptions of networks of defects and use them to recover all the $F$-symbols of the familiar Tambara-Yamagami fusion category $\operatorname{TY}(\mathbb{Z}_N,+1)$. We will then use the same approach in 4d Maxwell theory to compute $F$-symbols associated with its non-invertible duality and triality defects, which are 2d topological field theories. In addition, we will also compute some of the $F$-symbols using a different (group theoretical) approach that is not based on the Lagrangian description, and find that they take the expected form. | 量子場の理論の対称構造は、対称性を実現する位相欠陥とその融合規則だけでなく、それらが形成する位相ネットワーク、すなわち対称性の高次構造によっても決定されます。 本論文では、明示的なラグランジアン記述を持つ非可逆対称性を持つ理論を考察し、それを用いて高次構造を研究します。 2次元自由コンパクトボソン理論とその非可逆双対性欠陥から始めて、欠陥ネットワークのラグランジアン記述を見つけ、それらを用いて、よく知られているタンバラ-山上融合カテゴリのすべての$F$記号を復元します。 $\operatorname{TY}(\mathbb{Z}_N,+1)$。 次に、同じアプローチを4次元マクスウェル理論にも適用し、2次元位相場の理論である非可逆双対性と三元性欠陥に関連する$F$記号を計算します。 さらに、ラグランジアン記述に基づかない異なる（群論的な）アプローチを用いていくつかの$F$記号を計算し、それらが期待される形をとることを確認します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum Gravity models suggest that singularities in gravitational collapse can be replaced by bounces, leading to the formation of Planck star remnants (PSR) that survive as stable relics once the black holes evaporate to the Planck mass. Recently, we proposed that such relics can be a viable candidate for dark matter. Here we show that LIGO's upper limit on the gravitational wave background rules out a formation pathway of Planck mass relics as dark matter from Gaussian initial conditions. This leaves non-Gaussian primordial fluctuations as the only viable channel for making Planck mass relics as dark matter. | 量子重力モデルは、重力崩壊における特異点が跳ね返りに置き換えられ、ブラックホールがプランク質量まで蒸発した後も安定した残存物として残るプランク星残骸（PSR）の形成につながることを示唆している。 最近、我々はこのような残存物が暗黒物質の有力な候補となり得ると提唱した。 本稿では、LIGOの重力波背景の上限が、ガウス分布初期条件からプランク質量残骸が暗黒物質として形成される経路を排除することを示す。 この結果、プランク質量残骸を暗黒物質として形成する唯一の有効な経路は、非ガウス分布的な原始的揺らぎとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the non-linear sigma model approach to string theory with the closed superstring field theory. We construct the string field theory around the non-linear sigma model background with the patch-by-patch description. We show that our string field theory action is invariant under the gauge transformation and solves the BV master equation, thereby providing a tool to study quantum gravitational effects in curved backgrounds in small $\alpha'$ and $g_s$ approximation. We illustrate how to use our results to study curved backgrounds in $\alpha'$ expansion by studying Calabi-Yau compactification in $\alpha'$ expansion. We draw connections between Tseytlin's approach to the non-linear sigma model and the string field theoretic approach. We comment on future directions. | 我々は、閉じた超弦理論を用いて、弦理論への非線形シグマ模型のアプローチを再検討する。 パッチごとの記述を用いて、非線形シグマ模型の背景の周りに弦理論を構築する。 我々の弦理論の作用はゲージ変換に対して不変であり、BVマスター方程式を解き、それによって小さな$\alpha'$近似と$g_s$近似における曲がった背景における量子重力効果を研究するためのツールを提供する。 $\alpha'$展開におけるカラビ・ヤウ・コンパクト化を研究することにより、我々の結果を用いて$\alpha'$展開における曲がった背景を研究する方法を示す。 Tseytlinの非線形シグマ模型へのアプローチと弦理論のアプローチとの関連性を示す。 そして、今後の方向性についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we introduce the Freelance Holography Program, an extension of the AdS/CFT correspondence within the saddle-point approximation that opens several novel directions. This framework generalizes holography beyond the asymptotic AdS boundary, allowing it to be formulated on arbitrary timelike hypersurfaces in the bulk. Moreover, it accommodates arbitrary boundary conditions for bulk fields, moving beyond the standard Dirichlet prescription. As part of this development, we construct a one-parameter family of renormalized boundary conditions that, unlike conventional choices in the literature, lead to a finite on-shell action. We also explore intriguing consequences of the framework, including the emergence of induced gravity and the flow of boundary conditions under holographic renormalization. | 本論文では、鞍点近似におけるAdS/CFT対応の拡張であり、いくつかの新しい方向性を切り開くフリーランス・ホログラフィー・プログラムを紹介します。 この枠組みは、ホログラフィーを漸近的AdS境界を超えて一般化し、バルク内の任意の時間的超曲面上で定式化することを可能にします。 さらに、標準的なディリクレの規定を超えて、バルク場に対する任意の境界条件を受け入れます。 この開発の一環として、文献における従来の選択とは異なり、有限のオンシェル作用をもたらす1パラメータのくりこみ境界条件族を構築します。 また、誘導重力の出現やホログラフィックくりこみ下での境界条件の流れなど、この枠組みの興味深い結果についても探求します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove a correspondence between Donaldson-Thomas invariants of quivers with potential having trivial attractor invariants and genus zero punctured Gromov-Witten invariants of holomorphic symplectic cluster varieties. The proof relies on the comparison of the stability scattering diagram, describing the wall-crossing behavior of Donaldson-Thomas invariants, with a scattering diagram capturing punctured Gromov-Witten invariants via tropical geometry. | 我々は、自明なアトラクター不変量を持つポテンシャルを持つ箙のドナルドソン・トーマス不変量と、正則シンプレクティッククラスター多様体の種数ゼロの穴あきグロモフ・ウィッテン不変量との間の対応関係を証明する。 証明は、ドナルドソン・トーマス不変量の壁横断挙動を記述する安定性散乱図と、熱帯幾何学を用いて穴あきグロモフ・ウィッテン不変量を捉えた散乱図との比較に基づく。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The recent proposal proposed by Paul Davies and colleagues [Phys. Rev. D \textbf{111} (2025) no.10, 103512] that regular primordial black holes (RPBHs) form stable, zero-temperature remnants and could thereby constitute dark matter is critically examined. While the introduction of a fundamental length scale indeed regulates the Hawking temperature, preventing its divergence, we show that the evaporation timescale for such RPBHs is infinite. This result holds generically for analytic regular black hole spacetimes under standard adiabatic and quasi-static evolution. Consequently, RPBHs never actually reach a true remnant state within any finite time, but instead persist as slowly evaporating objects with a non-zero luminosity. When the combined emission from a cosmological population of these near-remnants is considered, the resulting radiation is found to violate stringent observational constraints from the cosmic microwave background and extragalactic gamma-ray backgrounds. Therefore, low-mass RPBHs are not viable dark matter candidates. | Paul Daviesらによる最近の提案[Phys. Rev. D \textbf{111} (2025) no.10, 103512]は、正規の原始ブラックホール（RPBH）が 安定な零温度の残骸を形成し、それによって暗黒物質を構成する可能性があるというものである。 この提案は、批判的に検証されている。 基本的な長さスケールの導入は確かにホーキング温度を規定し、その発散を防ぐが、我々はそのようなRPBHの蒸発時間スケールは無限大であることを示す。 この結果は、標準的な断熱的および準静的発展の下での解析的正規ブラックホール時空に対して一般に成り立つ。 したがって、RPBHは実際には有限時間内に真の残骸状態に達することはなく、代わりに非零の光度を持つゆっくりと蒸発する物体として存続する。 これらの近傍残骸からなる宇宙論的種族からの複合放射を考慮すると、結果として生じる放射は、宇宙マイクロ波背景放射と銀河系外ガンマ線背景放射による厳格な観測的制約に違反することが判明した。 したがって、低質量のRPBHは暗黒物質の候補としては考えられない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute tree-level $n$-point scattering amplitudes in scalar field theories in terms of geometric invariants on a fibre bundle. All 0- and 2-derivative interactions are incorporated into a metric on this bundle. The on-shell amplitudes can be efficiently pieced together from covariant Feynman rules, and we present a general closed formula for obtaining the $n$-point amplitude in this way. The covariant Feynman rules themselves can be derived using a generalization of the normal coordinate expansion of the fibre bundle metric. We demonstrate the efficiency of this approach by computing the covariant Feynman rules up to $n=10$ points, from which one can obtain the full amplitudes using our general formula. The formalism offers a prototype for obtaining geometric amplitudes in theories with higher-derivative interactions, by passing from the fibre bundle to its jet bundles. | ファイバー束上の幾何学的不変量を用いて、スカラー場の理論におけるツリーレベルのn点散乱振幅を計算する。 すべての0および2微分相互作用はこの束上の計量に組み込まれる。 オンシェル振幅は共変ファインマン則から効率的に組み立てることができ、この方法でn点振幅を得るための一般的な閉式を提示する。 共変ファインマン則自体は、ファイバー束計量の正規座標展開の一般化を用いて導くことができる。 我々はこのアプローチの効率性を、共変ファインマン則をn=10点まで計算することにより示す。 これらの点からは、我々の一般式を用いて完全な振幅を得ることができる。 この形式論は、ファイバー束からジェット束へと移行することにより、高微分相互作用を持つ理論における幾何学的振幅を得るためのプロトタイプを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Many Generalized Uncertainty Principle (GUP) models modify the inner-product measure to ensure symmetric position or momentum operators. We show that an alternate approach to these GUPs is to symmetrize the operators rather than modifying the inner product. This preserves the standard momentum space allowing the eigenstates and maximally localized states of the modified position operator to have a standard position representation. We compare both approaches and highlight their merits. | 多くの一般化不確定性原理（GUP）モデルは、対称的な位置演算子または運動量演算子を確保するために、内積測度を修正します。 本稿では、これらのGUPに対する代替アプローチとして、内積を修正するのではなく、演算子を対称化するアプローチがあることを示します。 これにより標準的な運動量空間が維持され、修正された位置演算子の固有状態と最大局在状態が標準的な位置表現を持つことが可能になります。 本稿では両方のアプローチを比較し、それぞれのメリットを明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a Molien--Weyl-type formula computing generating functions of invariants of supergroups $U(N|M)$, i.e. polynomials in supertraces, which arise as gauge groups of brane/negative brane systems in string theory. We either prove or numerically verify the formula in various examples. The formula further leads to a new expansion relating finite-$N$ and infinite-$N$ indices of $U(N)$ gauge theories. We comment on its relation to Murthy's Giant Graviton expansion, for which we suggest a physical interpretation in terms of ``Koszul dual" branes and negative branes. | 我々は、超群$U(N|M)$の不変量、すなわち超トレース内の多項式の生成関数を計算するモリエン-ワイル型公式を提案する。 これらの不変量は、弦理論におけるブレーン/負ブレーン系のゲージ群として現れる。 我々は、様々な例を用いてこの公式を証明あるいは数値的に検証する。 さらに、この公式は、$U(N)$ゲージ理論の有限$N$指数と無限$N$指数を関連付ける新しい展開を導く。 我々は、この公式とMurthyの巨大重力子展開との関係についてコメントし、この展開に対して「Koszul双対」ブレーンと負ブレーンを用いた物理的解釈を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Black holes (BHs) with synchronized bosonic hair challenge the Kerr paradigm, linking superradiance from ultralight fields -- creating gravitational atoms -- to bosonic stars across parameter space. In the ''very hairy'' regime, where a small horizon lies inside a bosonic star containing most of the energy, they deviate sharply from Kerr, but their dynamics remain unexplored. We show that for such solutions the horizon gets naturally ejected from the center of its scalar environment, and observe a similar dynamics in a cousin model of BHs with resonant scalar hair, albeit with a different fate. This dynamical splitting is likely to be generic for sufficiently hairy BHs in the broader class of models with synchronized or resonant hair, but possible exceptions may exist. | 同期したボソン毛を持つブラックホール（BH）は、カーのパラダイムに挑戦するものであり、 超軽量場（重力原子を生成する）からの超放射を、パラメータ空間を越えてボソン星に結び付けている。 「非常に毛深い」領域では、エネルギーの大部分を含むボソン星の内部に小さな地平線が存在するが、BHはカーのパラダイムから大きく逸脱するが、そのダイナミクスは未解明のままである。 我々は、そのような解の場合、地平線がそのスカラー環境の中心から自然に放出されることを示し、共鳴スカラー毛を持つBHの類似モデルにおいて、異なる運命を辿るものの、同様のダイナミクスを観測する。 この力学的分裂は、同期または共鳴毛を持つより広いクラスのモデルにおいて、十分に毛深いBHに共通する可能性が高いが、例外が存在する可能性もある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| On-shell amplitudes are invariant under field redefinitions. Nonderivative field redefinitions have a natural interpretation as coordinate transformations on the target manifold. General field redefinitions, which may involve derivatives, can be viewed as coordinate transformations on the field configuration manifold. We present a unified perspective for the geometry of both the target manifold and the field configuration manifold for scalar effective field theories. In both cases, we identify vertices that can be used to build the tree-level amplitudes, with the property that they transform covariantly in the vacuum and on-shell limits. We identify a choice of metric on the field configuration manifold, for which amplitude expressions on the target manifold can be easily reproduced from their counterparts on the field configuration manifold. This clarifies the relation between the well-established framework of field space geometry and recent proposals for functional geometry. | オンシェル振幅は場の再定義に対して不変である。 微分を含まない場の再定義は、対象多様体上の座標変換として自然に解釈できる。 微分を含む可能性のある一般的な場の再定義は、場の配置多様体上の座標変換として見ることができる。 我々は、スカラー有効場の理論において、対象多様体と場の配置多様体の両方の幾何学について統一的な視点を提示する。 どちらの場合も、ツリーレベルの振幅を構築するために使用できる頂点を特定し、それらは真空極限とオンシェル極限において共変的に変換するという性質を持つ。 我々は、対象多様体上の振幅表現が場の配置多様体上の対応する表現から容易に再現できる、場の配置多様体上の計量の選択肢を特定する。 これは、確立された場の空間幾何学の枠組みと、関数幾何学に関する最近の提案との関係を明確にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Spectral statistics of quantum chaotic systems are governed by random matrix universality. In many cases of interest, time-reversal symmetry selects the Gaussian Orthogonal Ensemble (GOE) as the relevant universality class. In holographic CFTs, this is mirrored by the presence of non-orientable geometries in the dual gravitational path integral. In this work, we analyze general properties of these matrix models and their gravitational counterparts. First, we develop a formalism to express the universal level statistics in the canonical ensemble for arbitrary spectral curves, leading to a topological expansion with finite radius of convergence in the late-time $\tau$-scaling limit. Then, we focus on topological gravity and study topological recursion on the moduli space of non-orientable surfaces. We find that the Weil-Petersson volumes display non-analytic behaviour multiplying polynomials in the boundary lengths. The volumes give rise to wormholes with late-time divergences, in contrast with the orientable case, which is finite. We identify systematic cancellations among WP volumes implied by the consistency and finiteness of the $\tau$-scaling limit. In particular, the cancellation of late-time divergences requires a nontrivial genus resummation. Working in the gravitational microcanonical ensemble, we derive and resum all orders of the topological expansion matching the GOE matrix model in the high-energy regime. | 量子カオス系のスペクトル統計は、ランダム行列の普遍性によって支配される。 多くの興味深い事例において、時間反転対称性は、関連する普遍性クラスとしてガウス直交集団（GOE）を選択する。 ホログラフィックCFTでは、これは双対重力経路積分における非可逆幾何学の存在によって反映される。 本研究では、これらの行列モデルとそれらの重力対応物の一般的な性質を解析する。 まず、任意のスペクトル曲線に対する正準集団における普遍レベル統計を表現する形式論を開発し、後期時間$\tau$スケーリング極限において有限収束半径を持つ位相展開を導く。 次に、位相重力に焦点を当て、非可逆曲面のモジュライ空間における位相的再帰を研究する。 ヴェイユ・ペーターソン体積は、境界長において多項式を乗じる非解析的な振る舞いを示すことがわかった。 これらの体積は、有限である有向性の場合とは対照的に、後期発散を伴うワームホールを生成する。 我々は、$\tau$スケーリング極限の一貫性と有限性から導かれる、WP体積間の系統的相殺を特定する。 特に、後期発散の相殺には、非自明な種数再総和が必要である。 重力ミクロカノニカル集団を用いて、高エネルギー領域におけるGOE行列模型に一致する位相展開のすべての次数を導出し、再総和する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the role of categorical symmetries in constraining the renormalisation of couplings in two-dimensional non-linear sigma models with Wess-Zumino term. A large class of these theories admit self-duality symmetries associated with discrete gauging and T-duality. They are generically non-conformal, but we argue that a particular coupling is protected from quantum corrections by the categorical symmetry. We give strong evidence for this claim by showing that the $\beta$-function for this coupling vanishes to 2-loop order if and only if this symmetry is present. Furthermore, in cases where the target space is a group manifold, the non-renormalisation result can be proven to hold non-perturbatively. | 我々は、ウェス-ズミノ項を持つ2次元非線形シグマ模型における結合のくりこみに対する制約条件として、カテゴリカル対称性の役割を研究する。 これらの理論の多くは、離散ゲージングとT双対性に関連する自己双対対称性を許容する。 それらは一般的には非共形であるが、我々は、特定の結合がカテゴリカル対称性によって量子補正から保護されると主張する。 我々は、この対称性が存在する場合にのみ、この結合の$\beta$関数が2ループオーダーまで零になることを示すことにより、この主張の強力な証拠を示す。 さらに、対象空間が群多様体である場合、非くりこみの結果は非摂動的に成り立つことが証明できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Schur index is a powerful tool to probe the spectrum and dualities of 4d $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories (SCFTs), deeply related to 2d vertex operator algebras (VOAs). In this paper, we compute the Schur index in closed form for two series of non-Lagrangian theories. We explore and classify the Argyres-Douglas (AD) theories $D_p^b(\mathfrak{sl}_N,[Y])$ realized as the $SU(2)$ gauging of two AD matter theories, where we identify several infinite families with interesting central charge relations analogous to the $a_\text{4d} = c_\text{4d}$ of $\mathcal{N} = 4$ theories. We focus on $D_{N-4}(\mathfrak{sl}(N),[N-4,4])$ and $D_{N-2}(\mathfrak{sl}(N),[N-3,3])$, and compute their flavored and unflavored Schur and Wilson line indices in compact form. We also explore their large-$N$ behavior, and show that they arise as special limits of the $SU(2)$ SQCD flavored index, also analogous to the relation among the $a_\text{4d} = c_\text{4d}$ theories. We also generalize the elliptic function integration formula in the presence of higher order poles to compute in closed form the partially flavored indices of the Minahan-Nemeschansky $E_{6}$ and $E_{7}$ theories. Our results point to a universal structure underlying the residues of elliptic integrands, Wilson loop indices, and non-vacuum modules of the corresponding VOAs. | シュアー指数は、2次元頂点作用素環（VOA）と深く関連する4次元$\mathcal{N}=2$超共形場理論（SCFT）のスペクトルと双対性を調べるための強力なツールです。 本論文では、2つの非ラグランジアン理論の系列に対して、シュアー指数を閉形式で計算します。 2つのAD物質理論の$SU(2)$ゲージングとして実現されるアルギュレス・ダグラス（AD）理論$D_p^b(\mathfrak{sl}_N,[Y])$を探求し、分類します。 この理論において、$\mathcal{N} = 4$理論の$a_\text{4d} = c_\text{4d}$に類似した興味深い中心電荷関係を持ついくつかの無限族を同定します。 我々は、$D_{N-4}(\mathfrak{sl}(N),[N-4,4])$ と $D_{N-2}(\mathfrak{sl}(N),[N-3,3])$ に焦点を当て、 それらのフレーバー付きおよびフレーバーなしの Schur-Wilson 線指数をコンパクトな形式で計算する。 また、それらの大きな $N$ での挙動を調べ、それらが $SU(2)$ SQCD フレーバー付き指数の特殊極限として生じることを示す。 これは、$a_\text{4d} = c_\text{4d}$ 理論間の関係にも類似している。 さらに、高次極が存在する場合の楕円関数の積分公式を一般化し、Minahan-Nemeschansky $E_{6}$ 理論と $E_{7}$ 理論の部分フレーバー付き指数を閉じた形式で計算する。 我々の結果は、楕円積分関数の留数、ウィルソンループの指数、そして対応するVOAの非真空加群の基礎となる普遍的な構造を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We demonstrate that $n$-way junctions in three dimensional gravity correspond to coupled $n-1$ strings each satisfying the Nambu-Goto equation in the smoothened background, and with sources consisting of Monge-Amp\`{e}re like terms which couple the strings. For $n\geq 3$, these $n-1$ degrees of freedom survive the tensionless limit implying that matter-like behavior can arise out of $pure$ gravity. We interpret these stringy degrees of freedom of gravitational junctions holographically in terms of wavepackets which collectively undergo perfect reflection at the multi-interface in the dual conformal field theory. | 3次元重力におけるn方向接合は、平滑化された背景においてそれぞれ南部-後藤方程式を満たすn-1個の結合した弦に対応し、弦を結合するモンジュ-アンプリク項からなるソースを持つことを示す。 nが3以上の場合、これらのn-1個の自由度は張力ゼロの極限を生き残り、純粋重力から物質のような振る舞いが生じ得ることを意味する。 重力接合のこれらの弦状自由度は、双対共形場理論における多重界面で集合的に完全反射を受ける波束によってホログラフィックに解釈される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the dynamics of electrically charged black-hole binaries and their gravitational-wave emission during the inspiral phase. Within the post-Newtonian framework, we derive the conservative and dissipative dynamics up to second order (2PN), combining Effective Field Theory and classical methods. We compute the NNLO conservative Lagrangian, LO dissipative effects in harmonic and Lorenz gauges, and provide the equations of motion, center-of-mass transformations, and the Lagrangian/Hamiltonian in ADM-type coordinates. We also obtain gauge-invariant expressions for the binding energy, periastron advance in quasi-circular orbits, and the scattering angle in unbound orbits. Our results extend previous analyses and are fully consistent with recent post-Minkowskian findings. | 我々は、電荷を持つブラックホール連星のダイナミクスと、その重力波放射を、インスパイラル期に研究する。 ポストニュートン力学の枠組みにおいて、有効場の理論と古典的手法を組み合わせ、2次（2PN）までの保存的および散逸的ダイナミクスを導出する。 調和ゲージおよびローレンツゲージにおけるNNLO保存的ラグランジアン、LO散逸効果を計算し、ADM型座標における運動方程式、重心変換、およびラグランジアン／ハミルトニアンを与える。 また、結合エネルギー、準円軌道における近点前進、および非束縛軌道における散乱角について、ゲージ不変な表現を得る。 我々の結果はこれまでの解析を拡張するものであり、最近のポストミンコフスキー力学の知見と完全に一致する。 |