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| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note the finite formulation of quantum field theory, which is based on the system of the differential equations which are reminiscent of Callan-Symanzik equations is discussed. This system of equations was previously formulated on the bare language. We rederive these equations on a fully renormalized language. In this language, it was demonstrated for a simple $\phi^4$ toy model, that with the specific choice of renormalization conditions - on-shell scheme for renormalized mass - the class of such finite renormalization prescriptions is equivalent to the classical renormalization group equation written in Callan-Symanzik-Ovsyannikov form. | 本稿では、Callan-Symanzik方程式を彷彿とさせる微分方程式系に基づく量子場の理論の有限定式化について議論する。 この方程式系は、以前は単純な言語で定式化されていた。 我々はこれらの方程式を、完全に繰り込まれた言語で再導出する。 この言語では、単純な$\phi^4$トイモデルに対して、繰り込み条件（繰り込まれた質量に対するオンシェルスキーム）の特定の選択によって、このような有限の繰り込み規定のクラスが、Callan-Symanzik-Ovsyannikov形式で書かれた古典的な繰り込み群方程式と等価であることが示された。 |
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| Quantum teleportation can be used to define a notion of parallel transport which characterizes the entanglement structure of a quantum state \cite{Czech:2018kvg}. This suggests one can formulate a gauge theory of entanglement. In \cite{Wong:2022mnv}, it was explained that measurement based quantum computation in one dimension can be understood in term of such a gauge theory (MBQC). In this work, we give an alternative formulation of this "entanglement gauge theory" as an extended topological field theory. This formulation gives a alternative perspective on the relation between the circuit model and MBQC. In addition, it provides an interpretation of MBQC in terms of the extended Hilbert space construction in gauge theories, in which the entanglement edge modes play the role of the logical qubit. | 量子テレポーテーションは、量子状態のエンタングルメント構造を特徴付ける平行輸送の概念を定義するために用いることができる。 \cite{Czech:2018kvg} これは、エンタングルメントのゲージ理論を定式化できることを示唆している。 \cite{Wong:2022mnv}では、1次元における測定に基づく量子計算は、そのようなゲージ理論（MBQC）によって理解できることが説明されている。 本研究では、この「エンタングルメントゲージ理論」を拡張された位相場理論として別の定式化する。 この定式化は、回路モデルとMBQCの関係について別の視点を与える。 さらに、ゲージ理論における拡張ヒルベルト空間構成の観点からMBQCを解釈する。 この空間構成では、エンタングルメントエッジモードが論理量子ビットの役割を果たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a general formula for the amplitude of forward exclusive hadronic processes in the semihard regime of perturbative Quantum Chromodynamics (QCD), by means of the {\em next-to-leading order} eigenfunctions of the Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov (BFKL) kernel, as constructed by Chirilli and Kovchegov. We discuss some formal subtleties in the check of compatibility with the similar formula based on the use of the {\em leading-order} BFKL eigenfunctions. Finally, in the specific case of the electroproduction of two light vector mesons, we consider the numerical stability of the amplitude when one or the other set of eigenfunctions is adopted. | 我々は、摂動論的量子色力学（QCD）の半硬領域における前方排他的ハドロン過程の振幅の一般的な公式を、ChirilliとKovchegovによって構築されたBalitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）核の{\em 次主要次}固有関数を用いて提示する。 {\em 主要次}BFKL固有関数を用いた類似の公式との整合性の検証におけるいくつかの形式的な微妙な点について議論する。 最後に、2つの軽いベクトル中間子の電子生成という特定のケースにおいて、いずれかの固有関数セットを採用した場合の振幅の数値的安定性を考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a simple algorithm to compute the generalized Komar charge of any exactly gauge- and diffeomorphism-invariant theory. | 我々は、任意のゲージ不変かつ微分同相不変な理論の一般化コマーチャージを計算するための単純なアルゴリズムを提案する。 |
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| In this paper we argue that the information load carried by a black hole affects its classical perturbations. We refer to this phenomenon as the ``swift memory burden effect" and show that it is universal for objects of high efficiency of information storage. The effect is expected to have observable manifestations, for example, in mergers of astrophysical black holes in Einstein gravity. The black holes with different information loads, although degenerate in the ground state, respond very differently to perturbations. The strength of the imprint is controlled by the memory burden parameter which measures the fraction of the black hole's memory space occupied by the information load. This represents a new macroscopic quantum characteristics of a black hole. We develop a calculable theoretical framework and derive some master formulas which we then test on explicit models of black holes as well as on solitons of high capacity of information storage. We show that the effect must be significant for the spectroscopy of both astrophysical and primordial black holes and can be potentially probed in gravitational wave experiments. We also provide a proposal for the test of the memory burden phenomenon in a table-top laboratory setting with cold bosons. | 本論文では、ブラックホールが運ぶ情報量が ブラックホールの古典的摂動に影響を与えることを主張する。 我々はこの現象を「迅速なメモリ負荷効果」と呼び、情報記憶効率の高い天体には普遍的であることを示す。 この効果は、例えばアインシュタイン重力における天体ブラックホールの合体において観測可能な兆候を示すと予想される。 情報負荷の異なるブラックホールは、基底状態では縮退しているものの、摂動に対する応答は大きく異なる。 この刻印の強さは、ブラックホールのメモリ空間のうち情報負荷が占める割合を表すメモリ負荷パラメータによって制御される。 これは、ブラックホールの新たなマクロな量子特性を表している。 我々は計算可能な理論的枠組みを構築し、いくつかのマスター公式を導出し、それらをブラックホールの明示的モデルと高容量情報記憶ソリトンで検証する。 この効果は、天体ブラックホールと原始ブラックホールの両方の分光測定において重要であり、重力波実験で検証できる可能性があることを示す。 また、冷たいボソンを用いた卓上実験室環境での記憶負荷現象の検証についても提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Exact single-time and two-time correlations and the two-time response function are found for the order-parameter in the voter model with nearest-neighbour interactions. Their explicit dynamical scaling functions are shown to be continuous functions of the space dimension $d>0$. Their form reproduces the predictions of non-equilibrium representations of the Schr\"odinger algebra for models with dynamical exponent ${z}=2$ and with the dominant noise-source coming from the heat bath. Hence the ageing in the voter model is a paradigm for relaxations in non-equilibrium critical dynamics, without detailed balance, and with the upper critical dimension $d^*=2$. | 最近傍相互作用を持つ投票者模型における秩序パラメータについて、正確な一時間相関と二時間相関、および二時間応答関数が見出された。 それらの明示的な動的スケーリング関数は、空間次元$d>0$の連続関数であることが示された。 それらの形は、動的指数${z}=2$で、支配的なノイズ源が熱浴に由来する模型に対するシュレーディンガー代数の非平衡表現の予測を再現する。 したがって、投票者模型におけるエイジングは、詳細なバランスを持たず、上限臨界次元$d^*=2$である非平衡臨界動力学における緩和のパラダイムである。 |
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Systems undergoing phase-ordering kinetics after a quench into the ordered
phase with $0| 完全に無秩序な初期状態から$0 | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Dirac oscillator for spin-1/2 particles in a spacetime containing a spinning cosmic string endowed with both curvature (disclination) and torsion (screw dislocation). The background geometry includes off-diagonal and is analyzed through a local tetrad formalism. Working in cylindrical coordinates, we derive the covariant Dirac equation and solve it exactly via a second-order differential equation for the lower spinor component. Three distinct physical configurations are examined: (i) balanced torsion where temporal and spatial contributions are equal, (ii) purely temporal torsion (spinning string), and (iii) purely spatial torsion (screw dislocation). In all cases, we obtain exact energy spectra expressed in terms of effective angular quantum numbers that depend on the oscillator frequency, the angular deficit parameter \alpha , the torsional parameters J_{t} and J_{z}, and the longitudinal momentum k. The resulting energy levels generalize the flat-spacetime Moshinsky oscillator spectrum by incorporating energy- and momentum-dependent shifts due to the background geometry. We show that curvature and torsion lift degeneracies and induce nontrivial modifications to the angular structure of the solutions. The flat-space spectrum is recovered as a special limit when both curvature and torsion vanish. This work provides a fully solvable model that illustrates how spacetime defects affect relativistic quantum systems, offering insights relevant to both high-energy physics and condensed-matter analogs. | 我々は、曲率（回位）とねじれ（螺旋転位）の両方を持つ回転する宇宙弦を含む時空における、スピン1/2粒子のディラック振動子を研究する。 背景幾何学は非対角を含み、局所四元論的形式論によって解析される。 円筒座標系を用いて共変ディラック方程式を導出し、下側スピノル成分の2階微分方程式によって厳密に解く。 3つの異なる物理的構成、すなわち（i）時間的寄与と空間的寄与が等しいバランスのとれたねじれ、（ii）純粋に時間的なねじれ（回転する弦）、（iii）純粋に空間的なねじれ（螺旋転位）を検討する。 いずれの場合も、振動子周波数、角度欠損パラメータ\alpha、ねじれパラメータJ_{t}とJ_{z}、および縦運動量kに依存する有効角量子数で表される正確なエネルギースペクトルが得られる。 得られたエネルギー準位は、背景幾何学によるエネルギーおよび運動量依存のシフトを組み込むことで、平坦時空モシンスキー振動子スペクトルを一般化する。 曲率とねじれが縮退を解除し、解の角度構造に非自明な変化をもたらすことを示す。 平坦空間スペクトルは、曲率とねじれがともに零になる特別な極限として回復される。 本研究は、時空欠陥が相対論的量子系にどのように影響するかを示す完全に解けるモデルを提供し、高エネルギー物理学と凝縮物質の類似物の両方に関連する知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider wave packets of a massless scalar field that have well-localized Rindler energy, and examine how their energy appears to a Minkowski observer to study how the classical gravitational red-shift formula is modified quantum mechanically. We derive, by using the saddle point approximation, an analytic expression for the Minkowski momentum distribution of such Rindler wave packets. We find a universal lower bound on the uncertainty in the Minkowski momentum; the momentum distribution can never become arbitrarily sharp. | 我々は、リンドラーエネルギーが十分に局在する質量ゼロのスカラー場の波束を考察し、そのエネルギーがミンコフスキー観測者にどのように見えるかを調べることで、古典的な重力赤方偏移の公式が量子力学的にどのように修正されるかを調べる。 鞍点近似を用いて、このようなリンドラー波束のミンコフスキー運動量分布の解析的表現を導出する。 ミンコフスキー運動量の不確定性に関する普遍的な下限値を見出す。 すなわち、運動量分布は任意に急峻になることはない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Exploring potential empirical manifestations of quantum gravity is a challenging pursuit. In this study, we utilise a lattice representation of a (2+1)D massive gravity toy model interacting with Dirac fermions that can support specific spacetime fluctuations. We focus on the evolution of the fermion's spin due to its coupling to spacetime fluctuations. To monitor their dynamics a minimal model is required that comprises two bosonic modes describing spacetime geometry fluctuations coupled with the spin of the fermion. A possible emulation of this system involves encoding spin degrees of freedom in the electronic states of an atom coupled with a bimodal optical cavity that provides the two bosonic modes. The spin exhibits a variety of dynamical behaviours due to its coupling with the fluctuating geometry, with decoherence emerging as a key signature of this interaction. Our proposal introduces a novel approach for modelling the effect of interactions between quantum gravity and matter that can be probed with current technology. | 量子重力の潜在的な経験的発現を探ることは、困難な探求です。 本研究では、特定の時空変動を支えられるディラックフェルミオンと相互作用する（2+1）次元の質量を持つ重力トイモデルの格子表現を用います。 フェルミオンのスピンが時空変動と結合することによってどのように発展するかに注目します。 そのダイナミクスを監視するには、フェルミオンのスピンと結合した時空構造の変動を記述する2つのボソンモードからなる最小モデルが必要です。 このシステムのエミュレーションとして、2つのボソンモードを提供するバイモーダル光共振器と結合した原子の電子状態にスピン自由度をエンコードすることが挙げられます。 スピンは、変動する構造との結合により様々な動的挙動を示し、デコヒーレンスがこの相互作用の重要な特徴として現れます。 私たちの提案は、現在の技術で調べることができる量子重力と物質間の相互作用の影響をモデル化するための新しいアプローチを導入するものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We have studied the viscous properties as well as the Bjorken expansion of a rotating QGP medium. In the noncentral events of heavy-ion collisions, the produced medium can carry a finite angular momentum with a finite range of angular velocity. This rotation can significantly affect various properties, including viscous properties and the expansion of the QGP medium. Using a novel relaxation time approximation for the collision integral in the relativistic Boltzmann transport equation at finite angular velocity, we have calculated the shear and bulk viscosities and compared them with their counterparts in the standard relaxation time approximation within the kinetic theory approach. Our results show that the angular velocity increases both shear and bulk viscosities, suggesting an enhanced momentum transfer within the medium and greater fluctuations in local pressure. This rotational effect on viscosities is more evident at lower temperatures than at higher temperatures. Our analysis also shows that, compared to the standard relaxation time approximation, the shear viscosity is lower while the bulk viscosity is higher in the novel relaxation time approximation for all temperatures. Additionally, some observables related to the flow characteristic, fluid behavior and conformal symmetry of the medium are markedly impacted due to rotation. We have also studied the hydrodynamic evolution of matter within the Bjorken boost-invariant scenario and have found that the energy density evolves faster in the presence of finite rotation than in the nonrotating case. Consequently, rapid rotation accelerates the cooling process of the QGP medium. | 我々は回転するQGP媒質の粘性特性とビョルケン膨張について研究した。 重イオン衝突の非中心事象において、生成された媒質は有限の角速度範囲で有限の角運動量を持つことができる。 この回転は、QGP媒質の粘性特性や膨張など、様々な特性に大きな影響を与える可能性がある。 有限角速度における相対論的ボルツマン輸送方程式の衝突積分に対する新たな緩和時間近似を用いて、我々はせん断粘性および体積粘性を計算し、運動論的アプローチにおける標準的な緩和時間近似における対応する値と比較した。 我々の結果は、角速度がせん断粘性および体積粘性の両方を増加させることを示しており、媒質内の運動量移動の増強と局所圧力のより大きな変動を示唆している。 この回転による粘性への影響は、高温よりも低温でより顕著である。 我々の解析では、標準的な緩和時間近似と比較して、新しい緩和時間近似では、全ての温度において、せん断粘性は低くなり、体積粘性は高くなることも示されています。 さらに、媒体の流れ特性、流体挙動、共形対称性に関連するいくつかの観測量は、回転によって顕著な影響を受けます。 また、ビョルケンのブースト不変シナリオにおける物質の流体力学的発展を研究し、有限回転がある場合、回転がない場合よりもエネルギー密度が速く変化することを発見しました。 結果として、急速な回転はQGP媒体の冷却プロセスを加速します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Harmonizing classical and quantum worlds is a major challenge for modern physics. A significant portion of the scientific community supports the notion that classical mechanics is an effective theory that arises from quantum mechanics. Recently, the present authors have argued that this should not be the case, as quantum mechanics is not trustworthy for describing the center of mass of systems with masses $m$ much larger than the Planck mass $M_\text{P}$. In this vein, a simple gravitational self-decoherence model was proposed, describing how the center of mass of quantum systems would classicalize for $m \sim M_\text{P}$. Here, we show that our model does not prevent macroscopic systems (with classical centers of mass) from harboring quantum internal vibrations (as has been observed in the laboratory). | 古典世界と量子世界の調和は、現代物理学にとって大きな課題です。 科学界のかなりの部分は、古典力学は量子力学から生じた有効な理論であるという考えを支持しています。 しかし最近、著者らは、量子力学はプランク質量$M_\text{P}$よりもはるかに大きな質量$m$を持つ系の質量中心を記述するのに信頼できないため、これは当てはまらないと主張しました。 この観点から、単純な重力自己デコヒーレンスモデルが提案され、量子系の質量中心が$m\sim M_\text{P}$に対してどのように古典化するかを記述しています。 本稿では、このモデルが、（古典的な質量中心を持つ）巨視的系が量子内部振動（実験室で観測されているように）を持つことを妨げないことを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The double copy relates scattering amplitudes and classical solutions in non-abelian gauge theories and gravity. As such, it is usually expressed in the conventional second-order formalisms in both theories corresponding to standard Yang-Mills theory, and the Einstein--Hilbert action in General Relativity. In this paper, we instead consider alternative formulations of gravity, which are known to terminate at finite order in the coupling at Lagrangian level. We focus in particular on the Chern--Simons--Witten (CSW) formulation in 2+1 dimensions, and argue that the double copy then becomes a doppelg\"{a}nger relationship between gauge theory and gravity, allowing straightforward replacement of generators and structure constants in both theories. We show how explicit (multiple) static point-source solutions can be mapped in the two approaches, and use the CSW formalism to examine when double copies are expected to be possible, and when not. In addition, we present an explicit double copy between the Wong equations for colour charges, and the Mathisson-Papapetrou-Dixon equations for spinning particles, that extends also to higher dimensions. | 二重コピーは、非アーベルゲージ理論と重力における散乱振幅と古典解を関連付ける。 そのため、通常は標準的なヤン＝ミルズ理論に対応する理論と、一般相対論におけるアインシュタイン＝ヒルベルト作用の両方において、従来の2次の形式で表される。 本論文では、代わりに、ラグランジアンレベルでの結合において有限次で終了することが知られている重力の代替的な定式化を検討する。 我々は特に2+1次元におけるチャーン-サイモンズ-ウィッテン（CSW）定式化に焦点を当て、二重コピーがゲージ理論と重力の間のドッペルゲンガー関係となり、両理論における生成元と構造定数の直接的な置き換えが可能になることを論じる。 明示的な（複数の）静的点源解を2つのアプローチにどのようにマッピングできるかを示し、CSW形式を用いて二重コピーがどのような場合に可能と予想されるか、またどのような場合に不可能と予想されるかを調べる。 さらに、色荷に関するウォン方程式と回転粒子に関するマティソン-パパペトロウ-ディクソン方程式の間の明示的な二重コピーを提示し、これは高次元にも拡張される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we explore ideas of holography and strings living in the $d+1$ dimensional Anti-de Sitter space $AdS_{d+1}$ in a unified framework borrowed from twistor theory. In our treatise of correspondences between geometric structures of the bulk $AdS_{d+1}$, its boundary and the moduli space of boundary causal diamonds aka the kinematic space ${\mathbb K}$, we adopt a perspective offered by projective geometry. From this viewpoint certain lines in the $d+1$ dimensional real projective space, defined by two light-like vectors in ${\mathbb R}^{d,2}$ play an important role. In these projective geometric elaborations objects like Ryu-Takayanagi surfaces, spacelike geodesics with horospheres providing regularizators for them and the metric on ${\mathbb K}$ all find a natural place. Then we establish a correspondence between classical strings in $AdS_{d+1}$ and causal diamonds of its asymptotic boundary. At each point on the worldsheet, the tangent vectors $\partial_\pm X$ are projected onto boundary coordinates that identify the past and future tips of a causal diamond. Under this projection, the string equations of motion translate into a dynamics of boundary causal diamonds. A procedure for lifting up a causal diamond to get a proper string world sheet is also developed. In this context we identify an emerging $SO(1,1)\times SO(1,d-1)$ gauge structure incorporated into a Grassmannian $\sigma$-model targeted in ${\mathbb K}$. The $d=2$ case is worked out in detail. Surprisingly in this case $AdS_3$ with its strings seems to be a natural object which is living inside projective twistor space. On the other hand ${\mathbb K}$ (comprising two copies of two dimensional de Sitter spaces) is a one which is living inside the Klein quadric, as a real section of a complexified space time. | 本論文では、ツイスター理論から借用した統一的な枠組みを用いて、$d+1$次元反ド・ジッター空間$AdS_{d+1}$に存在するホログラフィーと弦の概念を探求する。 バルク$AdS_{d+1}$の幾何学的構造、その境界、そして境界因果ダイヤモンドのモジュライ空間（運動学的空間${\mathbb K}$とも呼ばれる）間の対応関係について論じるにあたり、射影幾何学が提供する視点を採用する。 この観点から、${\mathbb R}^{d,2}$内の2つの光のようなベクトルによって定義される$d+1$次元実射影空間内の特定の直線が重要な役割を果たす。 これらの射影幾何学的詳細化において、龍-高柳面、ホロスフィアによって正則化子が提供される空間的測地線、そして${\mathbb K}$上の計量といったオブジェクトはすべて自然な位置を占める。 次に、$AdS_{d+1}$ 内の古典弦とその漸近境界の因果ダイヤモンドとの間の対応を確立する。 世界面上の各点において、接ベクトル $\partial_\pm X$ は、因果ダイヤモンドの過去と未来の先端を特定する境界座標に投影される。 この投影の下で、弦の運動方程式は境界因果ダイヤモンドのダイナミクスに変換される。 因果ダイヤモンドを持ち上げて適切な弦の世界面を得るための手順も開発される。 この文脈において、我々は ${\mathbb K}$ を対象とするグラスマン $\sigma$ 模型に組み込まれた、出現する $SO(1,1)\times SO(1,d-1)$ ゲージ構造を特定する。 $d=2$ の場合を詳細に検討する。 驚くべきことに、この場合、弦を持つ $AdS_3$ は、射影ツイスター空間内に存在する自然な物体のように見える。 一方、${\mathbb K}$（2次元ド・ジッター空間の2つのコピーからなる）は、複素化された時空の実部として、クラインの二次関数の内部に存在するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the evolution of domain wall networks and their phenomenological implications in a model of a real scalar $\chi$, where a $Z_2$-symmetry is slightly broken by a potential bias $V_{bias}$. It is demonstrated that the latter triggers domain wall annihilation considerably earlier than previously thought. Namely, we observe that the scaling relation $t_{ann} \propto 1/V^{2/3}_{bias}$ for the annihilation time $t_{ann}$ fits to the simulation data better than a commonly assumed $t_{ann} \propto 1/V_{bias}$. As a result, the energy density of gravitational waves produced by the network of biased domain walls, for a given tiny $V_{bias}$, is suppressed compared to naive expectations. The spectral shape of gravitational waves is similar to that resulting from unbiased domain walls, but with more power in the close-to-maximum ultraviolet part. In the far ultraviolet region, the spectrum of gravitational waves becomes nearly flat; such a plateau has been recognised earlier in the case of unbiased walls. In our investigation we mainly focus on the symmetry breaking potential $V_{breaking} \propto \chi^3$, and argue that no significant modifications of the domain walls evolution take place if one includes higher powers of $\chi$. | 我々は、実スカラー$\chi$の模型において、$Z_2$対称性がポテンシャルバイアス$V_{bias}$によってわずかに破れた場合のドメインウォールネットワークの発展とその現象論的意味を研究する。 後者は、これまで考えられていたよりもかなり早くドメインウォールの消滅を引き起こすことが実証される。 具体的には、消滅時間$t_{ann}$に対するスケーリング関係$t_{ann}\propto 1/V^{2/3}_{bias}$が、一般的に想定されている$t_{ann}\propto 1/V_{bias}$よりもシミュレーションデータによく適合することを観測する。 その結果、与えられた微小な$V_{bias}$に対して、バイアスされたドメインウォールのネットワークによって生成される重力波のエネルギー密度は、単純な予想よりも抑制される。 重力波のスペクトル形状は、偏りのないドメインウォールから生じるものと似ていますが、紫外域の最大値付近でより強力です。 遠紫外領域では、重力波のスペクトルはほぼ平坦になります。 このようなプラトーは、偏りのないドメインウォールの場合に以前から認識されています。 本研究では、主に対称性の破れのポテンシャル$V_{breaking} \propto \chi^3$に焦点を当て、$\chi$のより高いべき乗を含めても、ドメインウォールの発展に大きな変化は生じないことを主張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explicitly show that certain 4-dimensional infinitesimal group actions with 3-dimensional orbits are related by double Wick rotations. In particular, starting with the symmetries of the spherical/hyperbolic/planar Taub-NUT spacetimes, one can obtain symmetries of the near-horizon extreme Kerr (NHEK) geometry or swirling universe by complex analytic continuations of coordinates. Similarly, the static spherical/hyperbolic/planar symmetries (i.e., symmetries of the Schwarzschild spacetime and other A-metrics) are mapped to symmetries of the B-metrics (or Melvin spacetime). All these mappings are theory-independent -- they constitute relations among symmetries themselves, and, hence among the classes of symmetry-invariant metrics and electromagnetic field strengths, rather than among specific solutions. Consequently, finding, e.g., vacuum Taub-NUT-type solutions in a given gravitational theory automatically yields vacuum NHEK- or swirling-type solutions of that theory, with a possible extension to the electromagnetic case. | 我々は、3次元軌道を持つ特定の4次元無限小群作用が、二重ウィック回転によって関連付けられていることを明示的に示す。 特に、球面対称性／双曲型対称性／平面型タウブ-NUT時空の対称性から出発して、座標の複素解析接続によって、近地平線極限カー（NHEK）幾何または渦巻宇宙の対称性を得ることができる。 同様に、静的な球面対称性／双曲型対称性／平面型対称性（すなわち、シュワルツシルト時空およびその他のA計量の対称性）は、B計量（またはメルビン時空）の対称性に写像される。 これらの写像はすべて理論に依存しない。 つまり、特定の解間の関係ではなく、対称性自体、ひいては対称性不変計量のクラスと電磁場強度間の関係を構成する。 その結果、例えば、ある重力理論において真空Taub-NUT型解を見つけると、その理論の真空NHEK型解や旋回型解も自動的に得られ、電磁気学の場合にも拡張できる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we consider a generalization of Starobinsky inflation obtained by combining power law ($R^\beta$), and $\alpha$-Starobinsky inflation ($E$-model). The Einstein frame potential for this model is that of power law Starobinsky inflation modified by a parameter $\alpha$ in the exponential. After computing power spectra for scalar and tensor perturbations numerically, we perform MCMC analysis to put constraints on the potential parameter $\alpha$, $\beta$ and $M$, and the number of e-foldings $N_{pivot}$ during inflation, using Planck-2018, BICEP/Keck (BK18) and other LSS observations. We find $\log_{10}\alpha= 0.37^{+0.82}_{-0.85}$, $\beta = 1.969^{+0.020}_{-0.023}$, $M=\left(3.54^{+2.62}_{-1.73}\right)\times 10^{-5}$ and $N_{pivot} = 47\pm{10}$. With these mean values of the potential parameters $\alpha$ and $\beta$, and varying $N_{pivot}$ between $40$ to $55$, we also find that the $r-n_s$ predictions of our model lie well within the $1\sigma$ bounds of joint constraints from combined analysis of ACT, Planck-2018, BICEP and BAO observations. We compute the Bayesian evidences for our proposed model, power law Starobinsky inflation, $\alpha$-Starobinsky inflation and Starobinsky inflation. Considering the Starobinsky model as the base model, we calculate the Bayes factor and find that our proposed model is preferred by the CMB and LSS observations. | 本研究では、スタロビンスキー・インフレーションの一般化を考察する。 べき乗則（$R^\beta$）と$\alpha$-スタロビンスキー・インフレーション （$E$-モデル）を統合することにより得られる。 このモデルのアインシュタイン・フレーム・ポテンシャルは、指数関数のパラメータ$\alpha$によって修正されたべき乗則スタロビンスキー・インフレーションのポテンシャルである。 スカラーおよびテンソル摂動に対するパワースペクトルを数値的に計算した後、 Planck-2018、BICEP/Keck (BK18)、およびその他のLSS観測を用いて、MCMC解析を行い、インフレーション中のポテンシャルパラメータ$\alpha$、$\beta$、$M$、およびe-foldingの数$N_{pivot}$に制約条件を課す。 結果は、$\log_{10}\alpha= 0.37^{+0.82}_{-0.85}$、$\beta = 1.969^{+0.020}_{-0.023}$、$M=\left(3.54^{+2.62}_{-1.73}\right)\times 10^{-5}$、$N_{pivot} = 47\pm{10}$です。 これらのポテンシャルパラメータ$\alpha$と$\beta$の平均値を用い、$N_{pivot}$を$40$から$55$の間で変化させた場合、モデルの$r-n_s$予測値は、ACT、Planck-2018、BICEP、およびBAO観測を組み合わせた解析による共同制約の$1\sigma$境界内に十分収まることもわかりました。 提案モデル、すなわち、べき乗法則スタロビンスキーインフレーション、$\alpha$-スタロビンスキーインフレーション、そしてスタロビンスキーインフレーションのベイズ的証拠を計算した。 スタロビンスキーモデルを基本モデルとしてベイズ係数を計算し、提案モデルがCMBとLSS観測によって支持されることを明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a holographic model of defect conformal field theories (DCFTs) with defects of codimension greater than one. Our construction generalizes the AdS/BCFT model by anchoring the end-of-the-world brane on defects at the asymptotic AdS boundary and imposing Dirichlet boundary conditions for the metric on the brane. We compute the defect entropy and defect free energy and show that the defect $\mathcal{C}$-function is always non-negative. We further study holographic defect-localized RG flows triggered by a localized scalar field on the brane and show that the defect $\mathcal{C}$-theorem holds. We also verify that our model reproduces the expected forms of correlation functions in DCFTs. | 我々は、1より大きい余次元の欠陥を持つ欠陥共形場理論（DCFT）のホログラフィックモデルを構築する。 この構築は、漸近的AdS境界における欠陥に世界終焉ブレーンを固定し、ブレーン上の計量にディリクレ境界条件を課すことで、AdS/BCFTモデルを一般化する。 欠陥エントロピーと欠陥自由エネルギーを計算し、欠陥$\mathcal{C}$関数が常に非負であることを示す。 さらに、ブレーン上の局所スカラー場によって引き起こされるホログラフィック欠陥局所RGフローを研究し、欠陥$\mathcal{C}$定理が成り立つことを示す。 また、このモデルがDCFTにおける相関関数の期待される形を再現することを検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a variety of bound states of Dirac magnetic monopoles in product $U(1)$ gauge theories that make up a Dirac magnetic monopole with unit magnetic charge under the unbroken $U(1)$ gauge group. The size of the bound states is determined by the balance between the repulsive magnetic Coulomb force of the unbroken $U(1)$ gauge group and the attractive force from the tension of the magnetic flux tubes of the broken $U(1)$ gauge groups. These bound states are extensions of the configuration first studied in arXiv:1608.06951. We dub this type of configurations ``Magnetic Monopole Molecules'' (MMMs). Besides some illustrative examples of MMMs made of a small number of constituent Dirac magnetic monopoles, a method to combine smaller MMMs to construct larger MMMs is presented. Implications for the weak gravity conjecture are also discussed. | 我々は、破断していないU(1)ゲージ群の下で単位磁荷を持つディラック磁気モノポールを構成する積U(1)ゲージ理論において、ディラック磁気モノポールの様々な束縛状態を構築する。 束縛状態の大きさは、破断していないU(1)ゲージ群の磁気クーロン斥力と、破断したU(1)ゲージ群の磁束管の張力による引力とのバランスによって決定される。 これらの束縛状態は、arXiv:1608.06951で初めて研究された構成の拡張である。 我々はこの種の構成を「磁気モノポール分子」（MMM）と呼ぶ。 少数のディラック磁気モノポールで構成されるMMMの例示的な例に加えて、より小さなMMMを組み合わせてより大きなMMMを構築する方法も示す。 弱重力予想への影響についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute logarithmic correction to five dimensional BPS black hole entropy using finite temperature black hole geometry and find perfect agreement with the microscopic results and macroscopic computations based on zero temperature near horizon geometry. We also reproduce the Bekenstein-Hawking term for zero temperature black hole entropy from the corresponding term for finite temperature black hole. | 有限温度ブラックホール幾何学を用いて5次元BPSブラックホールエントロピーの対数補正を計算し、微視的結果および零温度近傍地平線幾何学に基づく巨視的計算と完全に一致することを明らかにした。 また、零温度ブラックホールエントロピーのベッケンシュタイン-ホーキング項を、有限温度ブラックホールの対応する項から再現した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new computational framework combining coarse-graining techniques with bootstrap methods to study quantum many-body systems. The method efficiently computes rigorous upper and lower bounds on both zero- and finite-temperature expectation values of any local observables of infinite quantum spin chains. This is achieved by using tensor networks to coarse-grain bootstrap constraints, including positivity, translation invariance, equations of motion, and energy-entropy balance inequalities. Coarse-graining allows access to constraints from significantly larger subsystems than previously possible, yielding substantially tighter bounds compared to earlier methods. | 量子多体系を研究するために、粗視化手法とブートストラップ法を組み合わせた新しい計算フレームワークを提示する。 この手法は、無限量子スピン鎖の任意の局所観測量の零温度および有限温度期待値の厳密な上限と下限を効率的に計算する。 これは、テンソルネットワークを用いて、正値性、並進不変性、運動方程式、エネルギー・エントロピーバランス不等式などの制約条件を粗視化ブートストラップすることで実現される。 粗視化により、従来よりもはるかに大きなサブシステムからの制約条件へのアクセスが可能になり、従来の手法と比較して大幅に厳密な境界が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the entanglement Hamiltonian of an interval for the massless Dirac field in an inhomogeneous background on a segment where the same boundary condition at both its endpoints is imposed, and in its ground state. We focus on a class of metrics that are Weyl equivalent to the flat metric through a Weyl factor that depends only on the spatial coordinate. The explicit form of the entanglement Hamiltonian is written as the sum of a local and a bilocal term. The weight function of the local term allows us to study a contour function for the entanglement entropies. For the model obtained from the continuum limit of the rainbow chain, the analytic expressions are compared with exact numerical results from the lattice, showing an excellent agreement. | 我々は、非一様背景における質量ゼロのディラック場の区間のエンタングルメント・ハミルトニアンを、両端に同じ境界条件が課せられた線分上、およびその基底状態において調べる。 我々は、空間座標のみに依存するワイル因子を介して平坦計量とワイル同値である計量のクラスに着目する。 エンタングルメント・ハミルトニアンの明示的な形は、局所項と双局所項の和として表される。 局所項の重み関数を用いることで、エンタングルメント・エントロピーの等高線関数を調べることができる。 レインボー・チェーンの連続極限から得られたモデルについて、解析的表現を格子からの正確な数値結果と比較したところ、非常に良好な一致を示した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an embedding of the symTFT construction in (finite cut-off) holography. The proposal passes several non-trivial consistency checks reproducing the expected symTFTs in various cases, including the recently discussed symTFT for the 1-form symmetry of 4d $\mathcal{N}=4$ SYM. Moreover, we comment on the possibility of unifying the symTFT and the symTh descriptions via the democratic formulation of Supergravity, using the 4d $\mathcal{N}=4$ SYM theory as an example. | 我々は、symTFT構成の（有限カットオフ）ホログラフィーへの埋め込みを提案する。 この提案は、いくつかの非自明な整合性検査に合格し、様々なケースにおいて期待されるsymTFTを再現する。 これには、最近議論された4d $\mathcal{N}=4$ SYMの1形式対称性に対するsymTFTが含まれる。 さらに、4d $\mathcal{N}=4$ SYM理論を例に、超重力の民主的な定式化を介して、symTFTとsymTh記述を統一する可能性についてもコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In physics, Lie groups represent the algebraic structure that describes symmetry transformations of a given system. Then, the descending Lie algebra of those groups are necessary real. In most cases, the complexification of those Lie algebra is necessary in order to derive irreductible representations of the Lie algebra and subsequently of the symmetry group. In this paper, we give a precise definition of the concept and prove step by step an important result $$\left(\mathfrak{g}^\mathbb{R}\right)_\mathbb{C} \simeq \mathfrak{g} \times \bar{\mathfrak{g}}. $$ This result is used to determine the irreductible representations of the proper Lorentz group and thus the physical objects admissible when this symmetry is present. It is shown that finite representations of the proper Lorentz group are characterized by pairs of half-integers $(j_1,j_2)$, which determine unambiguously the physical object associated to the given representation. For example, the representation $(0,0)$ of dimension $1$ is called the scalar representation, it corresponds to the Higgs field, and $(\frac{1}{2},0) \oplus (0,\frac{1}{2})$ of dimension $4$ is called the Dirac spinor representation, it corresponds to matter particle called fermions. This means that the mathematical group structure determines the material content of the universe following this algebraic structure. | 物理学において、リー群は与えられた系の対称変換を記述する代数構造を表します。 したがって、これらの群の下降リー代数は必然的に実数となります。 ほとんどの場合、これらのリー代数の複素化は、リー代数の既約表現、ひいては対称群の既約表現を導くために必要です。 本論文では、この概念の正確な定義を与え、重要な結果を段階的に証明します。 $$\left(\mathfrak{g}^\mathbb{R}\right)_\mathbb{C} \simeq \mathfrak{g} \times \bar{\mathfrak{g}}. $$ この結果は、適切なローレンツ群の既約表現、ひいては、この対称性が存在する場合に許容される物理的対象を決定するために使用されます。 真ローレンツ群の有限表現は、半整数のペア $(j_1,j_2)$ によって特徴付けられることが示されており、これらは与えられた表現に関連付けられた物理的対象を一義的に決定する。 例えば、次元 $1$ の表現 $(0,0)$ はスカラー表現と呼ばれ、ヒッグス場に対応し、次元 $4$ の $(\frac{1}{2},0) \oplus (0,\frac{1}{2})$ はディラックスピノル表現と呼ばれ、フェルミオンと呼ばれる物質粒子に対応する。 これは、数学的群構造が、この代数構造に従って宇宙の物質的内容を決定することを意味する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The surface charges associated to $p$-form gauge fields in arbitrary spacetime dimension for large values of the radial coordinate are computed. We show that, under the Hodge duality between the field strength of the dual formulations, electric-like charges for $p$-forms are mapped to magnetic-like charges for the dual $q$-forms, with $q = D-p-2$. We prove an existence and uniqueness theorem for the duality map linking asymptotic electric-like charges of the dual descriptions and we give it an algebraic topology interpretation. As a result the duality map has a topological nature and ensures the charge of a description has information of the dual description leading to a deeper understanding of gauge theories, of the non-trivial charges associated to them and of the duality of their observables. Moreover a link between higher form symmetry charges, naturally associated to a $p$-form gauge theory, and their asymptotic charges is proposed. The higher form charges are reproduced choosing the gauge parameter to be constant and to have support only on an appropriate codimension submanifold. This could partially answer to an open question of the celestial holography program. | 任意の時空次元における $p$ 型ゲージ場に付随する表面電荷を、大きな動径座標値に対して計算する。 双対定式化の場の強度間のホッジ双対性の下で、$p$ 型の電気的な電荷は、$q = D-p-2$ となる双対 q$ 型の磁気的な電荷に写像されることを示す。 双対記述の漸近的な電気的な電荷を結び付ける双対写像の存在定理と一意性定理を証明し、代数的位相幾何学的解釈を与える。 結果として、双対写像は位相的性質を持ち、記述の電荷が双対記述の情報を持つことを保証する。 これは、ゲージ理論、ゲージ理論に付随する非自明な電荷、そしてそれらの観測量の双対性に対するより深い理解につながる。 さらに、$p$ 型ゲージ理論に自然に伴う高次形式対称性電荷とそれらの漸近的な電荷との間の関連が提案される。 高次形式電荷は、ゲージパラメータを定数とし、適切な余次元部分多様体上でのみ支持されるように選択することで再現されます。 これは、天体ホログラフィープログラムの未解決問題に部分的に答える可能性を秘めています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the axial and polar perturbations of slowly rotating Ellis-Bronnikov wormholes in General Relativity, applying a perturbative double expansion. In particular, we derive the equations for $l=2$, $M_z=2$ perturbations of these objects which are parametrized by an asymmetry parameter. The equations constitute an astrophysically interesting sector of the perturbations that contribute dominantly to the gravitational wave radiation. Moreover, calculation of these modes may exhibit potential instabilities in the quadrupole sector. | 一般相対論において、ゆっくりと回転するエリス・ブロニコフ・ワームホールの軸方向および極方向の摂動を、摂動論的二重展開を適用して調べる。 特に、これらの天体の非対称性パラメータによってパラメータ化された$l=2$、$M_z=2$の摂動に対する方程式を導出する。 これらの方程式は、重力波放射に支配的に寄与する摂動のうち、天体物理学的に興味深いセクターを構成する。 さらに、これらのモードの計算は、四重極セクターにおける潜在的な不安定性を示唆する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The temperature and polarization of the cosmic microwave background (CMB), as measured today, may offer key insights into the topology of the early universe prior to inflation, for example, by discriminating between flat and warped geometries. In this paper, we focus on a Kaluza-Klein model with an extra spatial dimension that compactifies at the Grand Unified Theory (GUT) epoch, subject to mixed Neumann/Dirichlet boundary conditions at fixed points. As a consequence, a set of infrared cutoffs naturally emerges in both the scalar and tensor spectra, leading to observable consequences in the CMB. We examine in detail the possible signatures of such a topology, particularly in relation to the even-odd parity imbalance already reported by the COBE, WMAP and Planck missions in the temperature angular correlations at large scales. Furthermore, we extend our analysis to the existing Planck E-mode polarization data, and to the high-precision B-mode polarization measurements expected from the forthcoming LiteBIRD mission. | 今日測定されている宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の温度と偏光は、例えば平坦な形状と歪んだ形状を区別することにより、インフレーション以前の初期宇宙のトポロジーに関する重要な知見をもたらす可能性がある。 本論文では、大統一理論（GUT）時代にコンパクト化する、空間次元を追加したカルツァ＝クライン模型に焦点を当て、固定点における混合ノイマン／ディリクレ境界条件を前提とする。 その結果、スカラースペクトルとテンソルスペクトルの両方に赤外線カットオフが自然に現れ、CMBにおいて観測可能な結果をもたらす。 本論文では、このようなトポロジーの可能性のある兆候を、特にCOBE、WMAP、およびプランクミッションによって大規模スケールの温度角度相関において既に報告されている偶奇パリティ不均衡との関連で詳細に検討する。 さらに、我々は既存のプランクEモード偏光データと、 今後のLiteBIRDミッションで期待される高精度Bモード偏光測定にまで解析を拡張します。 |
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| We consider the Courant-Hilbert (CH) construction of integrable deformations of a two-dimensional principal chiral model (2D PCM) in the context of the four-dimensional Chern-Simons (4D CS) theory. According to this construction, an integrable deformation of 2D PCM is characterized by a boundary function. As a result, the master formula obtained from the 4D CS theory should be corrected by the trace of the energy-momentum tensor so as to support the CH construction. We present some examples of deformation including the $T\bar{T}$-deformation, the root $T\bar{T}$-deformation, the two-parameter mixed deformation, and a logarithmic deformation. Finally, we discuss some generalizations and potential applications of this CH construction. | 2次元主カイラル模型（2D PCM）の可積分変形のクーラン・ヒルベルト（CH）構成を、4次元チャーン・サイモンズ（4D CS）理論の文脈で考察する。 この構成によれば、2D PCMの可積分変形は境界関数によって特徴付けられる。 その結果、4D CS理論から得られるマスター公式は、CH構成を支持するために、エネルギー運動量テンソルのトレースによって補正される必要がある。 $T\bar{T}$変形、ルート$T\bar{T}$変形、2パラメータ混合変形、対数変形など、いくつかの変形例を示す。 最後に、このCH構成のいくつかの一般化と潜在的な応用について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Gauging and duality transformations, two of the most useful tools in many-body physics, are shown to be equivalent up to constant depth quantum circuits in the case of one-dimensional quantum lattice models. This is demonstrated by making use of matrix product operators, which provide the lattice representation theory for global (categorical) symmetries as well as a classification of duality transformations. Our construction makes the symmetries of the gauged theory manifest and clarifies how to deal with static background fields when gauging generalised symmetries. | 多体物理学において最も有用なツールであるゲージングと双対性変換は、1次元量子格子模型の場合、定数倍の量子回路まで等価であることが示される。 これは、大域的（圏論的）対称性の格子表現理論と双対性変換の分類を提供する行列積演算子を用いることで実証される。 我々の構成は、ゲージ理論の対称性を明示し、一般化対称性のゲージングにおいて静的背景場をどのように扱うべきかを明確にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Schwinger model is a model of a two-dimensional $U(1)$ gauge theory coupled to a Dirac fermion. It is an interesting model that exhibits phenomena like confinement and chiral symmetry breaking. In this paper, we study the massless Schwinger and Schwinger-Thirring model on a squashed sphere, $S^2_b$. These models are examples of interacting non-supersymmetric theories where the exact computations in the coupling parameter are possible. Squashing provides a smooth deformation of the metric away from the spherical geometry. We compute the partition function, and the expectation value of the Wilson loop and the fermion condensate exactly in the Schwinger and Schwinger-Thirring model as a function of the squashing parameter and the coupling constant. We then obtain variations in these quantities in response to the squashing deformation. These contain information about correlation functions involving the energy-momentum tensor. We evaluate these variations in the first order in the squashing parameter and exactly in the coupling constant. | シュウィンガー模型は、2次元$U(1)$ゲージ理論とディラックフェルミオンを結合した模型である。 これは閉じ込めやカイラル対称性の破れといった現象を示す興味深い模型である。 本論文では、圧縮球面$S^2_b$上の質量ゼロのシュウィンガー模型とシュウィンガー-サーリング模型について考察する。 これらの模型は、相互作用する非超対称理論の例であり、結合パラメータの厳密な計算が可能である。 圧縮は、計量を球面形状から滑らかに変形させる。 我々は、シュウィンガー模型とシュウィンガー-サーリング模型における分配関数、ウィルソンループとフェルミオン凝縮の期待値を、圧縮パラメータと結合定数の関数として厳密に計算する。 そして、圧縮変形に対するこれらの量の変化を求める。 これらは、エネルギー運動量テンソルを含む相関関数に関する情報を含んでいる。 これらの変化を、圧縮パラメータと結合定数の一次関係で評価します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the internal structure of the pion, including the contributions from one dynamical gluon, using the basis light-front quantization (BLFQ) approach. By solving a light-front QCD Hamiltonian with a three-dimensional confining potential, we obtain the light-front wavefunctions (LFWFs) for both the quark-antiquark and quark-antiquark-gluon Fock sectors. These wavefunctions are then employed to compute the unpolarized generalized parton distributions (GPDs) and the transverse-momentum-dependent parton distributions (TMDs) of valence quarks and gluons. We also extract the transverse spatial distributions, providing the squared radii of quark and gluon densities in the impact-parameter space. This work contributes toward a three-dimensional understanding of the pion's internal structure in both momentum and coordinate space. | 我々は、基底光波面量子化（BLFQ）アプローチを用いて、1つの動的グルーオンからの寄与を含むパイ中間子の内部構造を調べる。 3次元閉じ込めポテンシャルを用いて光波面QCDハミルトニアンを解くことで、クォーク-反クォークおよびクォーク-反クォーク-グルーオン・フォックセクターの両方の光波面波動関数（LFWF）を得る。 これらの波動関数を用いて、価クォークおよびグルーオンの非偏極一般化パートン分布（GPD）および横方向運動量依存パートン分布（TMD）を計算する。 また、横方向空間分布を抽出し、衝突パラメータ空間におけるクォークおよびグルーオン密度の2乗半径を与える。 本研究は、運動量空間と座標空間の両方におけるパイ中間子の内部構造の3次元的理解に貢献する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate a systematic framework for the analysis of analytic properties of finite Feynman integrals that are multiple polylogarithms. Based on the Feynman parameter representation in complex projective space, we make a complete classification of logarithmic singularities of the integral on its principal branch, by what we call touching configurations -- a geometric relationship between the integrand singularity and linear subspaces tied to boundary elements of the integral contour. These on the one hand indicate first entries of the symbol of the integral, and on the other hand induce a special set of new integrals that we call elementary discontinuities. These elementary discontinuities are derived through an operation called bi-projection, and actual discontinuities of the integral across logarithmic branch cuts are their linear combinations. By recursively applying the same analysis to the induced integrals one can fully construct the symbol of the original integral. We explicitly show how this analysis works at one loop in a massless hexagon and a box with two massive and two massless loop propagators. This framework may naturally extend to higher-loop integrals. | 多重対数である有限ファインマン積分の解析的性質を解析するための体系的な枠組みを構築する。 複素射影空間におけるファインマンパラメータ表現に基づき、積分の主枝における対数特異点を、いわゆる接触配置（被積分特異点と積分曲線の境界要素に結び付けられた線型部分空間との間の幾何学的関係）によって完全に分類する。 接触配置は、一方では積分の記号の最初のエントリを示し、他方では基本不連続と呼ぶ特別な新しい積分の集合を誘導する。 これらの基本不連続は双射影と呼ばれる演算によって導かれ、対数分枝切断を横切る積分の実際の不連続はそれらの線型結合である。 誘導された積分に同じ解析を再帰的に適用することで、元の積分の記号を完全に構築することができる。 我々は、この解析が、質量ゼロの六角形内の1つのループと、質量を持つ2つのループと質量ゼロの2つのループを持つボックスにおいてどのように機能するかを明示的に示す。 この枠組みは、高ループ積分にも自然に拡張できる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the notion of string entanglement in string theory, which aims to study entanglement between worldsheet Hilbert spaces rather than entanglement between spacetime Hilbert spaces defined on a time slice in spacetime. Applying this framework to the FZZ duality and its extension to a three-dimensional black hole, we argue that the thermal entropy of 2d and 3d black holes is accounted for by the string entanglement entropy between folded strings arising in the dual sine-Liouville CFT. We compute this via a worldsheet replica method and show that it decomposes into two parts, which we call the vertex operator contribution and the replica contribution. The former can be evaluated analytically and is shown to coincide with the black hole thermal entropies in the low temperature limit in large D dimensions. Although a computation of the latter is left as an open problem, we present evidence that it captures the remaining portion of the black hole entropy. | 我々は弦理論における弦のエンタングルメントの概念について議論する。 これは、時空の時間スライス上で定義された時空ヒルベルト空間間のエンタングルメントではなく、世界面ヒルベルト空間間のエンタングルメントを研究することを目的とする。 この枠組みをFZZ双対性とその3次元ブラックホールへの拡張に適用することで、2次元および3次元ブラックホールの熱エントロピーは、双対正弦リウヴィルCFTで生じる折り畳まれた弦間の弦のエンタングルメントエントロピーによって説明できることを主張する。 我々はこれを世界面レプリカ法を用いて計算し、それが頂点演算子寄与とレプリカ寄与と呼ばれる2つの部分に分解できることを示す。 前者は解析的に評価でき、大次元Dにおける低温極限におけるブラックホールの熱エントロピーと一致することが示される。 後者の計算は未解決の問題として残されていますが、ブラックホールエントロピーの残りの部分を 捉えているという証拠を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a novel, systematic method for the complete symbolic reduction of multi-loop Feynman integrals, leveraging the power of generating functions. The differential equations governing these generating functions naturally yield symbolic recurrence relations. We develop an efficient algorithm that utilizes these recurrences to reduce integrals to a minimal set of master integrals. This approach circumvents the exponential growth of traditional Integration-by-Parts relations, enabling the reduction of high-rank, multi-loop integrals critical for state-of-the-art calculations in perturbative quantum field theory. | 我々は、生成関数の力を活用し、多重ループ・ファインマン積分の完全な記号的縮約のための、新しく体系的な手法を導入する。 これらの生成関数を支配する微分方程式は、自然に記号的漸化式を与える。 我々は、これらの漸化式を利用して積分を最小限のマスター積分集合に縮約する効率的なアルゴリズムを開発する。 このアプローチは、従来の部分積分関係の指数関数的増加を回避し、摂動論的量子場理論における最先端の計算に不可欠な高階数、多重ループ積分の縮約を可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a framework for two-dimensional conformal field theory (CFT) in the language of analytic number theory. Attached to the torus partition function of every two-dimensional CFT is a self-dual, degree-4 $L$-function of root number $\varepsilon=1$, with a universal gamma factor determined by $SL(2,\mathbb{Z})$ and local conformal invariance. Due to the richness of CFT operator spectra, these are not, in general, standard $L$-functions. We explicate their analytic structure, exploring the interplay of the Hadamard product over non-trivial zeros with the generalized Dirichlet series over CFT scalar primary conformal dimensions. We derive a zero sum rule in terms of the spectrum, and a global zero density bound in terms of the spectral gap. Convergence of the series representation implies square root cancellation of the degeneracies; we relate this to random matrix behavior of high-energy level spacings. Random matrix universality of the CFT implies "Riemann zeta universality" of the $L$-function: an average relation between the $L$-function on the critical line and Riemann zeta on the 1-line. This in turn yields a subconvexity bound. For a compact free boson, the $L$-function is a product of Riemann zeta functions times an analytic factor. Extensions to correlator $L$-functions and spinning spectra are briefly discussed. In the course of this work, we are led to sharpen the notion of random matrix universality in two-dimensional CFTs. We formulate a precise version of the following standalone conjecture, logically independent of $L$-functions: in unitary, compact Virasoro CFTs with central charge $c>1$, fixed-spin primary spectra at high energy are asymptotically simple, with random extreme gap statistics. | 我々は、解析的数論の言語を用いて、2次元共形場理論（CFT）の枠組みを導入する。 すべての2次元CFTのトーラス分割関数には、自己双対で、根数$\varepsilon=1$の4次$L$関数が付随する。 この関数は普遍ガンマ因子が$SL(2,\mathbb{Z})$で決定され、局所共形不変性を持つ。 CFTの作用素スペクトルは多様であるため、これらは一般に標準的な$L$関数ではない。 我々は、非自明な零点上のアダマール積とCFTスカラー一次共形次元上の一般化ディリクレ級数の相互作用を探求することにより、その解析的構造を明らかにする。 スペクトルに関して零和則を、スペクトルギャップに関して大域的零密度界を導出する。 級数表現の収束は、退化の平方根の打ち消しを意味する。 これを高エネルギー準位間隔のランダム行列挙動に関連付ける。 CFTのランダム行列普遍性は、$L$関数の「リーマンゼータ普遍性」、すなわち臨界線上の$L$関数と1線上のリーマンゼータ関数との間の平均的関係を意味する。 これは、次に部分凸性境界をもたらす。 コンパクト自由ボソンの場合、$L$関数は、リーマンゼータ関数と解析因子の積である。 相関$L$関数と回転スペクトルへの拡張についても簡単に議論する。 本研究の過程で、2次元CFTにおけるランダム行列普遍性の概念を明確にするに至った。 我々は、$L$関数とは論理的に独立な、以下の独立予想の正確なバージョンを定式化する： 中心電荷が$c>1$であるユニタリーコンパクトVirasoro CFTにおいて、高エネルギーにおける固定スピン一次スペクトルは漸近的に単純であり、極端なギャップ統計はランダムである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the quantum dynamics of a relativistic homogeneous superfluid in a complex scalar field theory. Unlike zero-charge condensates, which undergo quantum evaporation due to internal number-changing processes, we show that $U(1)$ superfluids preserve their internal coherence indefinitely in this theory. In particular, although not Hamiltonian eigenstates, these configurations are stable in the full quantum theory to all orders in perturbation theory. This is demonstrated by explicitly constructing the corresponding quantum state and studying its dynamics. Crucially, maintaining stability requires the quantum state to go beyond a naive coherent-state construction: specific non-Gaussian corrections are essential for having a stationary state. The resulting state is identified as the interacting vacuum of the superfluid fluctuations, which also serves as the ground state of the modified Hamiltonian $\hat{{H}}-\mu \hat{Q}$, with $\mu$ the full-fledged quantum chemical potential and $\hat{Q}$ the $U(1)$ charge. Finally, we check that the phonon mode remains gapless once one-loop corrections are included, confirming the robustness of the Goldstone theorem beyond the semiclassical regime, even in systems with a spontaneously broken Lorentz symmetry. | 相対論的均質超流体の量子ダイナミクスを複素スカラー場理論を用いて解析する。 内部数変化過程により量子蒸発を起こすゼロ電荷凝縮とは異なり、この理論では$U(1)$超流体が内部コヒーレンスを無期限に保存することを示す。 特に、ハミルトン固有状態ではないものの、これらの構成は完全な量子論において摂動論のすべての順序に対して安定である。 これは、対応する量子状態を明示的に構成し、そのダイナミクスを研究することによって実証される。 重要なのは、安定性を維持するためには、量子状態が単純なコヒーレント状態の構築を超える必要があるということである。 つまり、定常状態を持つためには、特定の非ガウス補正が不可欠である。 結果として得られる状態は、超流動揺らぎの相互作用真空として同定され、これは修正ハミルトニアン$\hat{{H}}-\mu \hat{Q}$の基底状態としても機能する。 ここで、$\mu$は完全な量子化学ポテンシャル、$\hat{Q}$は$U(1)$電荷である。 最後に、1ループ補正を加えるとフォノンモードがギャップレスのままであることを確認し、半古典領域を超えて、たとえローレンツ対称性が自発的に破れた系であっても、ゴールドストーン定理の堅牢性を確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a correspondence between the quantized constrained 3BF theory and the quantized Einstein-Cartan theory with contact spin-spin interaction, both of which describe the Standard Model coupled to Einstein-Cartan gravitational field. First we introduce the expectation values of observables using the path integral formalism for both theories, and then by integrating out some configuration space variables in the quantum 3BF theory we obtain the definition of the corresponding observable in the quantum Einstein-Cartan theory with contact interaction. The correspondence is a rather general result, since it can be established without actually performing the detailed quantization of either theory. Finally, we discuss the differences in the predictions of the two theories on the example of the 4-volume density of spacetime, and on the example of gravitational waves. | 我々は、量子化された拘束付き3BF理論と接触スピン-スピン相互作用を持つ量子化されたアインシュタイン-カルタン理論との間の対応関係を構築する。 これらはいずれもアインシュタイン-カルタン重力場と結合した標準模型を記述する。 まず、両理論の経路積分形式を用いて観測量の期待値を導入し、次に量子3BF理論の配置空間変数を積分することにより、接触相互作用を持つ量子アインシュタイン-カルタン理論における対応する観測量の定義を得る。 この対応関係は、どちらの理論についても詳細な量子化を実際に行うことなく確立できるため、かなり一般的な結果である。 最後に、4体積時空密度と重力波の例について、両理論の予測の違いについて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The bootstrap method has proven useful for a wide range of matrix models. Here, we show that the computed momenta can be used to reconstruct the underlying eigenvalue probability distribution, which in turn allows us to compute the free energy of the model, a necessary quantity for identifying the thermodynamically preferred solution. We verify the method on the well-studied quartic potential model and then apply it to a recently analysed asymmetric multi-trace model. We consider an extended class of possible solutions and demonstrate that free-energy analysis reliably selects the correct one, making it an essential tool for studying models with a complex solution structure. | ブートストラップ法は、幅広い行列モデルにおいて有用であることが証明されている。 本稿では、計算された運動量を用いて、基礎となる固有値確率分布を再構成できることを示す。 これにより、モデルの自由エネルギーを計算できる。 自由エネルギーは、熱力学的に好ましい解を特定するために必要な量である。 本手法は、よく研究されている4次ポテンシャルモデルで検証し、最近解析された非対称マルチトレースモデルに適用する。 さらに、可能な解の拡張クラスを考察し、自由エネルギー解析が確実に正しい解を選択することを実証する。 これにより、複雑な解構造を持つモデルを研究するための不可欠なツールとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the thin wall approximation, we study a class of asymptotically AdS black holes which contain a spherically symmetric vacuum bubble with a different (positive or negative) cosmological constant. Collapsing, expanding, and static bubble solutions are considered. Among these, expanding bubbles with positive cosmological constant can provide a way to apply the AdS/CFT correspondence to describe the physics of an expanding universe. We systematically study the causal structure of the solutions as a function of the cosmological constant, the mass of the black hole, and the tension of the bubble. We then compute the holographic entanglement entropy for a class of boundary subregions using extremal codimension-two surfaces as a probe. For collapsing bubbles, we find examples in which the entanglement entropy also explores the geometry inside the black hole bifurcation surface. As a complementary way to probe the interior of the bubble, we investigate almost-null radial geodesics related to the bulk-cone singularities of boundary two-point correlators. While the bulk-cone singularities for collapsing and expanding bubbles are consistent with thermalization at late time, static bubbles violate thermalization and exhibit properties similar to those of scar states. | 薄壁近似において、異なる（正または負の）宇宙定数を持つ球対称真空バブルを含む漸近的AdSブラックホールのクラスを研究する。 崩壊、膨張、および静的バブル解を考慮する。 これらのうち、正の宇宙定数を持つ膨張バブルは、膨張宇宙の物理を記述するためにAdS/CFT対応を適用する方法を提供する。 我々は、宇宙定数、ブラックホールの質量、およびバブルの張力の関数として、解の因果構造を体系的に研究する。 次に、極限余次元2面をプローブとして用いて、境界サブ領域のクラスのホログラフィックエンタングルメントエントロピーを計算する。 崩壊バブルの場合、エンタングルメントエントロピーがブラックホール分岐面内の幾何学も探索する例を見出す。 バブル内部を調べるための補完的な方法として、境界2点相関関数のバルク円錐特異点に関連するほぼヌルのラジアル測地線を調べる。 崩壊および膨張するバブルのバルク円錐特異点は、 後期の熱化と整合するが、静的バブルは熱化に反し、 スカー状態と同様の性質を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Twisted Abelian gauge theory coupled to a noncommutative (NC) Dirac field is studied in order to infer the quasinormal mode (QNM) spectrum of the fermion matter perturbations in the vicinity of the Reissner-Nordstr\"om (RN) black hole. The action functional of the theory is invariant under the truncated NC local $U(1)_{\star}$ gauge transformations that keep the gravitational background intact. The latter, being a classical gravitational background unaffected by the NC local gauge transformations, makes the theory semiclassical. The most prominent feature of the QNM spectrum is the splitting in the total angular momentum projection due to the noncommutativity induced $SO(3) \rightarrow U(1)$ symmetry breaking pattern. | 非可換（NC）ディラック場と結合したツイストアーベルゲージ理論を研究し、ライスナー・ノルドストローム（RN）ブラックホール近傍におけるフェルミオン物質摂動の準基準モード（QNM）スペクトルを推定する。 理論の作用汎関数は、重力背景をそのまま維持する切断NC局所$U(1)_{\star}$ゲージ変換の下で不変である。 後者はNC局所ゲージ変換の影響を受けない古典的な重力背景であり、理論を半古典的にする。 QNMスペクトルの最も顕著な特徴は、非可換性によって引き起こされる$SO(3) \rightarrow U(1)$対称性の破れパターンによる全角運動量射影の分裂である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate the transition rate of an Unruh-DeWitt detector coupled to a non-equilibrium steady state (NESS) of a free massless scalar field on four-dimensional Minkowski spacetime. Bringing two semi-infinite heat baths at different temperatures into thermal contact along a surface, the NESS arises at asymptotically late times as a stationary state that has modewise thermal properties and features a heat flow between the reservoirs. The detector couples linearly to the field by a monopole interaction, and it moves inertially along the axis of the NESS heat flow. We contrast the transition rate with the case of a detector that is coupled to an inertial thermal equilibrium state. The results illustrate that the monopole does not couple to the heat flow, causing the detector to only register kinematical effects. Hence dynamical features of the NESS are hidden from this detector model. | 4次元ミンコフスキー時空上の質量ゼロ自由スカラー場の非平衡定常状態（NESS）に結合したウンルー・デウィット検出器の遷移率を計算する。 異なる温度の2つの半無限熱浴を表面に沿って熱接触させると、NESSは漸近的に遅い時間に、モードワイズな熱特性を持ち、熱貯蔵庫間の熱流を特徴とする定常状態として現れる。 検出器はモノポール相互作用によって場と線形に結合し、NESS熱流の軸に沿って慣性移動する。 この遷移率を、慣性熱平衡状態に結合した検出器の場合と比較する。 結果は、モノポールが熱流と結合せず、検出器が運動学的効果のみを検出することを示している。 したがって、NESSの動的特徴はこの検出器モデルからは隠されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose two distinct crosscap states for the two-dimensional (2D) Ising field theory. These two crosscap states, identifying Ising spins or dual spins (domain walls) at antipodal points, are shown to be related via the Kramers-Wannier duality transformation. We derive their Majorana free field representations and extend bosonization techniques to calculate correlation functions of the 2D Ising conformal field theory (CFT) with different crosscap boundaries. Away from criticality, we develop a conformal perturbation theory to calculate the Klein bottle entropy (norm-square of the crosscap overlap) as a universal scaling function [Phys. Rev. Lett. 130, 151602 (2023)]. For the Ising field theory, our analytical results support the conjectured monotonicity of the Klein bottle entropy under relevant perturbations. The formalism provides a general framework for studying perturbed 2D CFTs on non-orientable manifolds. | 2次元（2D）イジング場の理論において、2つの異なるクロスキャップ状態を提案する。 これらの2つのクロスキャップ状態は、対蹠点におけるイジングスピンまたはデュアルスピン（ドメインウォール）を識別し、クラマース・ワニエ双対性変換を介して関連していることが示される。 我々はこれらのマヨラナ自由場表現を導出し、ボソン化手法を拡張して、異なるクロスキャップ境界を持つ2次元イジング共形場理論（CFT）の相関関数を計算する。 臨界状態から離れて、我々は共形摂動論を展開し、クラインの壺のエントロピー（クロスキャップの重なりのノルム2乗）を普遍的なスケーリング関数として計算する[Phys. Rev. Lett. 130, 151602 (2023)]。 イジング場の理論において、我々の解析的結果は、関連する摂動の下でのクラインの壺のエントロピーの予想された単調性を支持する。 この形式論は、非有向多様体上の摂動2次元CFTを研究するための一般的な枠組みを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the Lindblad dynamics of the reduced Loschmidt echo (RLE) in dissipative quadratic fermion systems. Focusing on the case of gain and loss dissipation, we derive general conditions for the persistence of nonanalyticities (so-called dynamical quantum phase transitions) in the time evolution of the RLE. We show that nonanalyticities that are present in the corresponding unitary dynamics can survive under purely gain or purely loss processes, but are completely smeared out as soon as both channels are active, even if one is infinitesimally small. These results hold for generic dissipative Gaussian evolutions, and are illustrated explicitly for the quench from the N\'eel state in the tight-binding chain, as well as for the quantum Ising chain. We also show that the subtle interplay between dissipative and unitary dynamics gives rise to a nested lightcone structure in the dynamics of the RLE, even in cases where this structure is not present in the corresponding unitary evolution, due to coherent cancellations in the phase structure of the wavefunction. | 我々は、散逸性二次フェルミオン系における縮約ロシュミットエコー（RLE）のリンドブラッドダイナミクスを研究する。 利得散逸と損失散逸の場合に焦点を当て、RLEの時間発展における非解析性（いわゆる動的量子相転移）の持続に関する一般条件を導出する。 対応するユニタリーダイナミクスに存在する非解析性は、純粋に利得が強い過程または純粋に損失が強い過程の下では存続できるが、両方のチャネルが活性化すると、たとえ片方のチャネルが無限小であっても、完全に消失することを示す。 これらの結果は、一般的な散逸性ガウス発展に対して成り立ち、タイトバインディング鎖におけるN'eel状態からのクエンチ、および量子イジング鎖に対して明示的に示される。 また、散逸ダイナミクスとユニタリーダイナミクスの微妙な相互作用により、RLEのダイナミクスにおいて入れ子状の光円錐構造が生じることも示します。 これは、対応するユニタリー発展においてはこの構造が存在しない場合でも、波動関数の位相構造におけるコヒーレントな相殺により生じます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reformulate the lifting problem in the D1-D5 CFT as a supercharge cohomology problem, and enumerate BPS states according to the fortuitous/monotone classification. Focusing on the deformed $T^4$ symmetric orbifold theory, cohomology classes in the $N=2$ theory are explicitly constructed and matched with the exact BPS partition function. For general $N$, an infinite set of monotone cohomology classes are characterized and conjectured to be exhaustive. We further describe how to assemble BPS states at smaller $N$ into BPS states at larger $N$, and interpret their holographic duals as black hole bound states and massive stringy excitations on smooth horizonless (e.g. Lunin-Mathur) geometries. | D1-D5 CFTにおける持ち上げ問題をスーパーチャージコホモロジー問題として再定式化し、BPS状態を偶然/単調分類に従って列挙する。 変形された$T^4$対称オービフォールド理論に焦点を当て、$N=2$理論におけるコホモロジー類を明示的に構成し、正確なBPS分配関数と対応させる。 一般の$N$に対して、単調コホモロジー類の無限集合が特徴付けられ、網羅的であると予想されている。 さらに、より小さな$N$におけるBPS状態をより大きな$N$におけるBPS状態に組み立てる方法を説明し、それらのホログラフィック双対を滑らかな地平線のない（例えば、ルニン-マサー）幾何学におけるブラックホール束縛状態と質量を持つ弦理論励起として解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In his The Road to Reality as well as in his Fashion, Faith and Fantasy, Roger Penrose criticises string theory and its practitioners from a variety of angles ranging from conceptual, technical, and methodological objections to sociological observations about the string theoretic scientific community. In this article, we assess Penrose's conceptual/technical objections to string theory, focussing in particular upon those which invoke the notion of `functional freedom'. In general, we do not find these arguments to be successful. | ロジャー・ペンローズは、著書『現実への道』および『ファッション、信仰、そして幻想』において、弦理論とその実践者を、概念的、技術的、方法論的反論から、弦理論の科学界に関する社会学的観察に至るまで、様々な角度から批判している。 本稿では、ペンローズの弦理論に対する概念的・技術的反論を評価し、特に「機能的自由」という概念に言及する反論に焦点を当てる。 一般的に、これらの反論は成功していないと我々は考える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a covariant framework for the quantization of the electromagnetic field in the presence of magnetic monopoles. Building on the two-potential formalism of Cabibbo and Ferrari, which treats electric and magnetic sources on equal footing and reveals a $U(1) \times U(1)$ gauge symmetry, we extend the theory into the quantum domain. Using the Gupta-Bleuler procedure in the Feynman-'t Hooft gauge, we construct the physical Hilbert space and eliminate negative-norm states. The resulting theory predicts, in addition to conventional photons, the existence of dual photons associated with magnetic charges. We discuss the role of these dual excitations and their possible relevance in the broader context of electromagnetic duality and gauge theories. | 磁気単極子が存在する場合の電磁場の量子化のための共変的な枠組みを提示する。 CabibboとFerrariの2ポテンシャル形式論（この形式論は電場と磁気場を同等に扱い、ゲージ対称性は$U(1)\times U(1)$となる）に基づき、この理論を量子領域へと拡張する。 Feynman-'t HooftゲージにおけるGupta-Bleuler法を用いて、物理的ヒルベルト空間を構築し、負ノルム状態を除去する。 得られた理論は、従来の光子に加えて、磁気電荷を伴う双対光子の存在を予言する。 これらの双対励起の役割と、電磁双対性およびゲージ理論というより広い文脈におけるそれらの関連性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Thermal states are thermal with respect to a fixed Hamiltonian. How much information about this Hamiltonian can we ``bootstrap'' from the subsystems of a thermal state? We attack the problem by positioning it as a subspecies of the quantum marginal problem. In states that obey the quantum Markov property, the Petz recovery map captures the knowledge of the larger system inherent in a subsystem. We use the conditional mutual information to check the goodness of Petz recovery, analytically in a random-matrix-theory-inspired hopping model and numerically in an Ising-like spin chain model. We observe different behavior in chaotic versus integrable phases of the model: in the chaotic phase, the reconstruction works well at both very low and very high temperatures, with some intermediate critical temperature at which reconstruction works worst, whereas in the integrable phase reconstruction breaks down at low temperatures. | 熱状態は、固定されたハミルトニアンに関して熱的である。 熱状態のサブシステムから、このハミルトニアンに関する情報をどれだけ「ブートストラップ」できるだろうか？我々はこの問題を量子周辺問題の一種として位置づけて取り組む。 量子マルコフ性に従う状態において、ペッツ回復写像は、サブシステムに内在するより大きなシステムの知識を捉える。 我々は条件付き相互情報量を用いて、ペッツ回復の有効性を検証する。 これは、ランダム行列理論に着想を得たホッピングモデルにおいては解析的に、イジング型スピン鎖モデルにおいては数値的に検証する。 モデルのカオス相と可積分相では異なる挙動が観察される。 カオス相では、再構成は極低温でも極高温でも良好に機能し、ある中間臨界温度では再構成が最も悪くなる。 一方、可積分相では、低温で再構成が破綻する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the coarse-graining of holographic quantum error correcting codes under a generalized notion of bulk renormalization-group flow. In particular, we study the renormalization under this flow of the $A/4G$ term in the Faulkner-Lewkowycz-Maldacena formula and in its R\'enyi generalization. This provides a general quantum code perspective on the arguments of Susskind and Uglum. Specifically, given a 'UV' code with two-sided recovery and appropriately flat entanglement spectrum together with a set of 'seed' states in the UV code, we explicitly construct an 'IR' code with corresponding properties which contains the given seed states and is of minimal size in a sense we describe. | 我々は、一般化されたバルク再正規化群フローの概念の下で、ホログラフィック量子誤り訂正符号の粗視化を考察する。 特に、このフローの下での、フォークナー・リューコヴィチ・マルダセナ公式とそのレーニイ一般化における$A/4G$項の再正規化を研究する。 これは、サスキンドとウグラムの議論に対する一般的な量子符号の視点を提供する。 具体的には、両側回復と適切に平坦なエンタングルメントスペクトルを持つ「UV」符号と、UV符号の「シード」状態の集合が与えられた場合、対応する特性を持ち、与えられたシード状態を含み、我々が記述する意味で最小サイズである「IR」符号を明示的に構築する。 |