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| Original Text | 日本語訳 |
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| We study double copy relations for loop integrands in gauge theories and gravity based on their constructions from single cuts, which are in turn obtained from forward limits of lower-loop cases. While such a construction from forward limits has been realized for loop integrands in gauge theories, we demonstrate its extension to gravity by reconstructing one-loop gravity integrands from forward limits of trees. Under mild symmetry assumptions on tree-level kinematic numerators (and their forward limits), our method directly leads to double copy relations for one-loop integrands: these include the field-theoretic Kawai-Lewellen-Tye (KLT) relations, whose kernel is the inverse of a matrix with rank $(n{-}1)!$ formed by those in bi-adjoint $\phi^3$ theory, and the Bern-Carrasco-Johansson (BCJ) double copy relations with crossing-symmetric kinematic numerators (we provide local and crossing-symmetric Yang-Mills BCJ numerators for $n=3,4,5$ explicitly). By exploiting the "universal expansion" for one-loop integrands in generic gauge theories, we also obtain an analogous expansion for gravity (including supergravity theories). | 我々は、ゲージ理論と重力におけるループ積分関数の二重コピー関係を、単一カットからの構成に基づいて研究する。 単一カットは、より低ループの場合の前方極限から得られる。 このような前方極限からの構成は、ゲージ理論におけるループ積分関数では既に実現されているが、我々は、木の前方極限から単一ループの重力積分関数を再構成することにより、その重力への拡張を示す。 ツリーレベルの運動学的分子（およびその前方極限）に対する緩やかな対称性仮定の下で、本手法は1ループ積分関数の二重コピー関係を直接的に導く。 これには、双随伴$\phi^3$理論の分子によって形成されるランク$(n{-}1)!$の行列の逆行列を核とする場の理論的Kawai-Lewellen-Tye (KLT)関係、および交差対称な運動学的分子を持つBern-Carrasco-Johansson (BCJ)二重コピー関係が含まれる（$n=3,4,5$に対して局所的および交差対称なYang-Mills BCJ分子を明示的に与える）。 一般的なゲージ理論における1ループ積分関数の「普遍展開」を利用することで、重力（超重力理論を含む）についても同様の展開が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Spectral Form Factor (SFF) is defined as the modulus squared of the partition function in complex temperature for hermitian matrices and a suitable generalisation has been given in the non hermitian case. In this work we compute the properties of the quenched SFF for hermitian and non hermitian random matrices. Despite the fact that the (annealed) SFF is not self-averaging the quenched SFF is self-averaging but these two averages coincide up to subleading constants (at least for high enough temperatures). The fluctuations of $\log \mathrm{SFF}$ are deep and one encounters thin spikes when moving close to a zero of the partition function. We study the partition function at late times by considering a suitable change of variable which turns out to be compatible with a Gumbel distribution. We note that the exponential tails of this distribution can be obtained by the deep spikes in the $\log \mathrm{SFF}$, namely the zeros of the partition function. We compare with the results obtained in isolated many-body systems and we show that same results hold at late times also for non-hermitian Hamiltonains and non-hermitian random matrices. | スペクトル形状因子（SFF）は、エルミート行列の複素温度における分配関数の係数の2乗として定義され、非エルミート行列の場合にも適切な一般化が与えられている。 本研究では、エルミートおよび非エルミートランダム行列のクエンチSFFの特性を計算する。 （アニールされた）SFFは自己平均化しないにもかかわらず、クエンチSFFは自己平均化するが、これら2つの平均は、少なくとも十分に高い温度においては、次数定数まで一致する。 $\log \mathrm{SFF}$の変動は大きく、分配関数の零点に近づくと細いスパイクが発生する。 本研究では、適切な変数変換を考慮することで、分配関数を後で調べ、それがガンベル分布と一致することが判明した。 この分布の指数関数的な裾は、$\log \mathrm{SFF}$ の深いスパイク、すなわち分配関数の零点によって得られることに留意する。 孤立多体系で得られた結果と比較し、非エルミートハミルトン行列および非エルミートランダム行列についても、遅い時刻において同じ結果が成り立つことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the fractionalization of 0-form global symmetries on line operators in theories without 1-form global symmetries. The projective transformation properties of line operators are renormalization group invariant, and we derive constraints which are similar to the consequences of exact 1-form symmetries. For instance, symmetry fractionalization can lead to exact selection rules for line operators in twisted sectors, and in theories with 't Hooft anomalies involving the fractionalization class, these selection rules can further imply that certain twisted sectors have exact finite-volume vacuum degeneracies. Along the way, we define topological operators on open codimension-1 manifolds, which we call `disk operators', that provide a convenient way of encoding the projective action of 0-form symmetries on lines. In addition, we discuss the possible ways symmetry fractionalization can be matched along renormalization group flows. | 我々は、1形式大域対称性を持たない理論における、直線作用素上の0形式大域対称性の分数化を研究する。 直線作用素の射影変換特性は繰り込み群不変であり、正確な1形式対称性の帰結と同様の制約を導出する。 例えば、対称性分数化は、ツイストセクターにおける直線作用素に対する正確な選択則を導くことができ、分数化類を含むトフーフト異常を持つ理論においては、これらの選択則はさらに、特定のツイストセクターが正確な有限体積真空縮退を持つことを示唆する。 その過程で、我々は「ディスク作用素」と呼ぶ、開余次元1多様体上の位相作用素を定義する。 これは、直線上の0形式対称性の射影作用素を符号化する便利な方法を提供する。 さらに、対称性分数化を繰り込み群の流れに沿ってどのように整合させることができるかについても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Entanglement entropy has proven to be a powerful tool for probing renormalization group (RG) flows in quantum field theories, with c-functions derived from it serving as candidate measures of the effective number of degrees of freedom. While the monotonicity of such c-functions is well established in many settings, notable exceptions occur in theories with a mass scale. In this work, we investigate entanglement c-functions in the context of holographic RG flows, with a particular focus on flows across dimensions induced by circle compactifications. We argue that in spacetime dimensions $d \geq 4$, standard constructions of c-functions, which rely on higher derivatives of the entanglement entropy of either a ball or a cylinder, generically lead to non-monotonic behavior. Working with known dual geometries, we argue that the non-monotonicity stems not from any pathology or curvature singularity, but from a transition in the holographic Ryu--Takayanagi surface. In compactifications from four to three dimensions, we propose a modified construction that restores monotonicity in the infrared, although a fully monotonic ultraviolet extension remains elusive. Furthermore, motivated by entanglement entropy inequalities, we conjecture a bound on the cylinder entanglement c-function, which holds in all our examples. | エンタングルメントエントロピーは、量子場の理論における繰り込み群（RG）フローを調べるための強力なツールであることが証明されており、そこから導出されるc関数は、実効自由度の数の候補となる尺度として用いられている。 このようなc関数の単調性は多くの状況で確立されているが、質量スケールを持つ理論では顕著な例外が発生する。 本研究では、ホログラフィックRGフローの文脈におけるエンタングルメントc関数を、特に円コンパクト化によって誘起される次元をまたぐフローに焦点を当てて調査する。 時空次元$d\geq 4$において、球または円筒のエンタングルメントエントロピーの高階微分に依存するc関数の標準的な構成は、一般的に非単調な挙動をもたらすことを主張する。 既知の双対幾何学を用いて、 非単調性は何らかの病理や曲率特異点に起因するのではなく、ホログラフィック龍-高柳面の転移に起因すると主張する。 4次元から3次元へのコンパクト化においては、赤外線における単調性を回復する修正構成を提案するが、紫外線への完全な単調拡張は依然として困難である。 さらに、エンタングルメント・エントロピー不等式に着目し、 円筒形エンタングルメントc関数の上限を予想する。 これは全ての例において成立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we discuss the conditions that allow the establishment of an equivalence between $f(R,T)=R+\lambda h(T)$ gravity models and General Relativity coupled to a modified matter sector. We do so by considering a $D$-dimensional spacetime and the matter sector described by nonlinear electrodynamics and/or a scalar field. | 本研究では、$f(R,T)=R+\lambda h(T)$重力モデルと、修正物質セクターを結合した一般相対論との間に等価性を確立するための条件について議論する。 これは、$D$次元時空と、非線形電磁力学および／またはスカラー場によって記述される物質セクターを考慮することによって行われる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the relationship between the Swampland program and QM2-branes, which are supersymmetric M2-branes with discrete spectrum. The worldvolume description of these M2-branes is well-known. The global description is given in terms of twisted torus bundles with monodromy in $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$. In particular, we show that the towers of states that ensure the Swampland Distance Conjecture for type II maximal supergravity in nine dimensions are directly related to QM2-branes with trivial monodromy on a background that is toroidally compactified. | 我々は、スワンプランド計画とQM2ブレーンとの関係について議論する。 QM2ブレーンは離散スペクトルを持つ超対称M2ブレーンである。 これらのM2ブレーンの世界体積記述はよく知られている。 大域記述は、モノドロミーを持つねじれたトーラス束によって与えられる。 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ において。 特に、9次元におけるタイプII最大超重力に対するスワンプランド距離予想を保証する状態の塔が、トーラス状にコンパクト化された背景上で自明なモノドロミーを持つQM2ブレーンと直接関係していることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper presents a comprehensive theoretical study of a Schwarzschild-like Anti-de Sitter (AdS) black hole (BH) influenced by a new cloud of strings (NCS) and a dark matter halo (DMH) characterized by a Dehnen-type density profile. We analyze the geodesic motion of both massless and massive test particles, highlighting how the NCS and DMH parameters affect the effective potentials, photon spheres, circular orbits, BH shadow, and the innermost stable circular orbit (ISCO) of test particles. Additionally, we investigate the thermodynamic behavior of the BH in an extended phase space by deriving key quantities, such as the Hawking temperature, the equation of state (EoS), Gibbs free energy, internal energy, and the specific heat capacity. Our results show that the presence of NCS and DMH induces significant modifications in both the dynamical and thermodynamical behavior of the BH, including shifts in the Hawking-Page transition and divergences in heat capacity, thereby reshaping the phase structure of the BH. | 本論文は、シュワルツシルト型反ド・ジッター（AdS）ブラックホール（BH）が、新たな弦雲（NCS）とデーネン型密度プロファイルを特徴とする暗黒物質ハロー（DMH）の影響を受けるという包括的な理論的研究を提示する。 質量ゼロおよび質量を持つテスト粒子の測地線運動を解析し、NCSおよびDMHパラメータがテスト粒子の有効ポテンシャル、光子球、円軌道、BHシャドウ、最内安定円軌道（ISCO）にどのように影響するかを明らかにする。 さらに、ホーキング温度、状態方程式（EoS）、ギブス自由エネルギー、内部エネルギー、比熱容量などの重要な量を導出することにより、拡張位相空間におけるBHの熱力学的挙動を調査する。 我々の研究結果は、NCSとDMHの存在が、ホーキング-ページ転移のシフトや熱容量の発散など、BHの動的挙動と熱力学的挙動の両方に大きな変化を引き起こし、それによってBHの相構造を再形成することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a cosmological scenario in which the Peccei-Quinn (PQ) symmetry remains broken in the entire history of the Universe, thereby avoiding the formation of axion strings and domain walls. Contrary to the conventional expectation, it is demonstrated that appropriately chosen scalar interactions are able to keep the PQ symmetry broken at arbitrarily high temperatures. We carefully examine the finite-temperature effective potential in a model with two PQ breaking scalar fields. The existence of flat directions plays a vital role in suppressing axion isocurvature perturbations during inflation by stabilizing a PQ field at a large field value. The viable parameter space consistent with theoretical and observational constraints is identified. Our scenario provides a minimal path for PQ symmetry breaking that addresses both the axion domain wall and isocurvature problems while permitting arbitrarily high reheating temperatures accommodating high-scale baryogenesis scenarios such as thermal leptogenesis. | 我々は、ペッチェイ・クイン（PQ）対称性が宇宙の歴史全体を通して破れたままであり、それによってアクシオン弦とドメインウォールの形成が回避されるという宇宙論的シナリオを検証する。 従来の予想に反して、適切に選択されたスカラー相互作用によって、任意の高温においてもPQ対称性の破れを維持できることが実証される。 我々は、2つのPQを破るスカラー場を持つ模型における有限温度有効ポテンシャルを慎重に検討する。 平坦な方向の存在は、PQ場を大きな場の値で安定化することにより、インフレーション中のアクシオン等曲率摂動を抑制する上で重要な役割を果たす。 理論的および観測的制約と整合する、実現可能なパラメータ空間を特定する。 我々のシナリオは、アクシオンドメインウォールと等曲率の問題の両方に対処しながら、熱レプトジェネシスなどの大規模バリオン生成シナリオに対応する任意の高い再加熱温度を許容する、PQ対称性の破れの最小経路を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the counting problem of rigid quadrangulations, recently introduced by Budd and proven to be in bijection with colorful quadrangulations. The generating function for the latter has been derived in an algebraic manner by Bousquet-M\'elou and Elvey Price, which therefore also counts rigid quadrangulations. In this paper we will provide a direct, bijective proof, for this generating function. We will relate the rigid quadrangulations to some naturally appearing trees, decorated with certain natural data. By some slight bijective manipulation of the data, we get a decorated tree, for which the generating function can be found. This result opens the door to better understand the geometry of random rigid quadrangulations (and maybe even of random colorful quadrangulations), by studying the corresponding decorated trees. These properties are relevant the formulation of UV complete JT-gravity, following the work of Ferrari. | 我々は、最近Buddによって導入され、カラフル四角形と一対一であることが証明された、剛体四角形分割の数え上げ問題を研究する。 カラフル四角形分割の生成関数は、Bousquet-M\'elouとElvey Priceによって代数的に導出されており、したがって、剛体四角形分割も数え上げられる。 本論文では、この生成関数の直接的かつ一対一な証明を与える。 我々は、剛体四角形分割を、ある自然データで装飾された、自然に現れるいくつかの木と関連付ける。 データにわずかな一対一の操作を加えることで、生成関数を求めることができる装飾木が得られる。 この結果は、対応する装飾木を研究することにより、ランダムな剛体四角形（そしておそらくはランダムなカラフル四角形も）の幾何学をより深く理解するための扉を開く。 これらの性質は、Ferrariの研究に倣い、UV完全JT重力の定式化に関連する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Inspired by a question of Ferrari in the physics context of JT gravity, we introduce and enumerate a combinatorial family of quadrangulations of the disk, called rigid quadrangulations. These form a subclass of the flat quadrangulations in the sense that every inner vertex has degree 4, and therefore it can be viewed as a discrete model of flat metrics on the disk. Our main result is a bijection between rigid quadrangulations and certain colorful integer-labeled quadrangulations of the sphere, together with a dictionary relating a variety of natural statistics on both sides. Adaptions of the bijection to various boundary conditions allow us to import recent enumerative results for colorful quadrangulation obtained by Bousquet-M\'elou and Elvey Price. We discuss some consequences of the enumeration of rigid quadrangulations for a flat version of JT gravity at finite cutoff, and comment on potential scaling limits. | JT重力の物理学的文脈におけるフェラーリの問いに着想を得て、我々は円板の四角形化の組み合わせ族を導入し、列挙する。 これは、すべての内部頂点が次数4であるという意味で平坦四角形化のサブクラスを形成し、円板上の平坦計量の離散モデルと見なすことができる。 我々の主な結果は、剛体四角形化と球面上の特定のカラフルな整数ラベル付き四角形化との間の一対一関係、および両辺の様々な自然統計量に関する辞書である。 この一対一関係を様々な境界条件に適応させることで、Bousquet-M\'elouとElvey Priceによって得られたカラフル四角形化に関する最近の列挙結果をインポートすることができる。 我々は、有限カットオフにおけるJT重力の平坦版に対する剛体四角形化の列挙のいくつかの結果を議論し、潜在的なスケーリング限界についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider general $k=-1$ FLRW covariant quantum spacetimes $\mathcal{M}^{3,1} \times \mathcal{K}$ with fuzzy extra dimensions $\mathcal{K}$ as classical solutions of the IKKT matrix model. The coupled equations of motion are recast in terms of conservation laws, which allow to determine the evolution of spacetime in a transparent way. We show that $\mathcal{K}$ is stabilized as a classical solution in the presence of a large $R$ charge, corresponding to internal angular momentum. This provides a mechanism to maintain a large hierarchy between UV and IR scales. We also argue that the evolution of spacetime is determined by a balance between classical and quantum effects, leading to a cosmic scale factor $a(t) \sim t$ and constant dilaton at late times. On such a background, the undeformed IKKT model leads to a higher-spin gauge theory including gravity. | 我々は、一般的な$k=-1$ FLRW共変量子時空$\mathcal{M}^{3,1} \times \mathcal{K}$を、IKKT行列模型の古典解として考察する。 結合した運動方程式は保存則を用いて書き直され、これにより時空の発展を透過的に決定することができる。 我々は、内部角運動量に対応する大きな$R$電荷が存在する場合、$\mathcal{K}$が古典解として安定化することを示す。 これは、UVスケールとIRスケールの間に大きな階層性を維持するメカニズムを提供する。 また、時空の発展は古典効果と量子効果のバランスによって決定され、宇宙スケール因子$a(t) \sim t$と、遅い時間における一定のディラトンをもたらすと主張する。 このような背景から、変形されていないIKKT模型は、重力を含む高スピンゲージ理論へと導きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We evaluate the validity of the generalied second law for Kerr black holes perturbed by fermionic and bosonic fields. We derive that the critical frequency for a test field below which the area of a Kerr black hole would decrease, coincides with the superradiance limit which pertains to bosonic fields. The fact that the absorption of fermionic fields with arbitrarily low frequencies is allowed, leads to a generic violation of the generalized second law as both the black hole and the environment lose entropy. The result does not contradict the proof of the area theorem which pre-assumes the validity of the null energy condition. We also construct a thought experiment involving bosonic fields to check whether the minimum increase in the area can compensate for the decrease in the entropy of the environment. We minimize the entropy increase by considering a black hole at the extremal limit, perturbed by a bosonic field at the superradiance limit. We show that the generalized second law remains valid for bosonic fields that satisfy the null energy condition. The result does not require the employment of entropy bounds when one assigns von Neumann entropy to test fields. | 我々は、フェルミオン場およびボソン場によって摂動を受けたカーブラックホールに対する一般化第二法則の妥当性を評価する。 カーブラックホールの面積が減少するテスト場の臨界周波数は、ボソン場に関係する超放射極限と一致することを導出した。 任意に低い周波数のフェルミオン場の吸収が許容されるという事実は、ブラックホールと環境の両方がエントロピーを失うため、一般化第二法則の一般的な破れにつながる。 この結果は、ヌルエネルギー条件の妥当性を前提とする面積定理の証明と矛盾しない。 また、ボソン場を含む思考実験を構築し、面積の最小増加が環境のエントロピーの減少を補償できるかどうかを検証する。 超放射極限のボソン場によって摂動を受けた極限極限のブラックホールを考慮することで、エントロピーの増加を最小化する。 一般化された第二法則は、ヌルエネルギー条件を満たすボソン場に対しても有効であることを示す。 この結果は、テスト場にフォン・ノイマン・エントロピーを割り当てる際に、エントロピーの限界を用いる必要がないことを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| String theory relies on spacetime supersymmetry to guarantee the existence of stable vacua. In this review, we survey two features of non-supersymmetric strings that challenge both aspects: the appearance of tachyons and worldsheet tadpoles. We describe how tachyons arise, how to characterise their presence in closed strings and in their orientifold projections, and how off-shell approaches can be used to tackle them. We then turn to tachyon-free, non-supersymmetric strings. After introducing the simplest ten-dimensional models, we address the additional issues raised by tadpoles and the spacetime consequences of their cancellation. Finally, we discuss recent attempts to explore the non-supersymmetric string landscape. | 弦理論は、安定な真空の存在を保証するために時空超対称性に依存している。 本レビューでは、両方の側面に疑問を投げかける非超対称弦の2つの特徴、すなわちタキオンと世界面オタマジャクシの出現について概説する。 タキオンがどのように発生するか、閉弦とそのオリエンティフォールド射影におけるその存在をどのように特徴付けるか、そしてオフシェルアプローチを用いてそれらに対処する方法を説明する。 次に、タキオンを含まない非超対称弦について考察する。 最も単純な10次元モデルを紹介した後、オタマジャクシによって生じる追加の問題と、それらのキャンセルが時空に及ぼす影響について考察する。 最後に、非超対称弦のランドスケープを探究する最近の試みについて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Dualities and duality transformations form a well established methodology in various aspects of quantum many body physics and quantum field theories, allowing one to exploit equivalence between models which may naively seem completely different in order to gain access to further physical regimes, either analytically, numerically or experimentally. Recently, in the context of condensed matter physics and quantum information, it was shown that dualities can be understood very well through a gauging and disentangling procedure that can be represented by a finite depth quantum circuit. In this letter we expand these concepts to the continuum, suggesting them as a way to derive duality transformations in continuum field theories and particle physics, and benchmark the presented ideas through the re-derivation of T-duality and bosonization. | 双対性と双対性変換は、量子多体物理学や量子場の理論の様々な側面において確立された方法論であり、素朴には全く異なるように見えるモデル間の等価性を利用して、解析的、数値的、あるいは実験的に、より広い物理領域へのアクセスを可能にします。 最近、凝縮系物理学と量子情報の文脈において、双対性は、有限深度の量子回路で表現できるゲージングとデエンタングルメントの手順によって非常によく理解できることが示されました。 本稿では、これらの概念を連続体に拡張し、連続体場の理論と素粒子物理学における双対性変換を導出する方法として提案し、T-双対性とボソン化の再導出を通して提示されたアイデアのベンチマークを行います。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop an algebraic and information-theoretic framework to characterize symmetry breaking of generalized, non-invertible symmetries in two spatial dimensions. The reduction of symmetry is modeled within subfactor theory, where condensable Frobenius algebras play the role of subgroups in the categorical setting. This perspective naturally connects to the description of anyon condensation in topological phases of matter. Central to our approach are coarse-graining maps, or conditional expectations, which act as quantum channels projecting observables from a phase with higher symmetry onto one where the symmetry is partially or completely broken by condensation. By employing relative entropy as an entropic order parameter, we quantify the information loss induced by condensation and establish a universal bound governed by the Jones index, equal to the quantum dimension of the condensate. We illustrate the framework through explicit examples, including the toric code, abelian groups $\mathbb{Z}_N$, and the representation category Rep($S_3$), and show how dualities give rise to equivalence classes of condensation patterns. Our results forge new connections between operator algebras, tensor category theory, and quantum information in the study of generalized symmetries. | 我々は、2次元空間における一般化された非可逆対称性の対称性の破れを特徴付ける代数的・情報理論的枠組みを構築する。 対称性の縮退は部分因子理論の枠組みの中でモデル化され、そこでは凝縮可能なフロベニウス代数が圏論的設定における部分群の役割を果たす。 この視点は、物質の位相的相におけるエニオン凝縮の記述に自然につながる。 我々のアプローチの中心となるのは、粗視化写像、あるいは条件付き期待値であり、これらは量子チャネルとして機能し、より高い対称性を持つ相から、凝縮によって対称性が部分的または完全に破れた相へと観測量を投影する。 相対エントロピーをエントロピー秩序パラメータとして用いることで、凝縮によって引き起こされる情報損失を定量化し、凝縮体の量子次元に等しいジョーンズ指数によって支配される普遍的な上限を確立する。 我々は、トーリックコード、アーベル群$\mathbb{Z}_N$、表現圏Rep($S_3$)などの具体的な例を通してこの枠組みを説明し、双対性がどのように凝縮パターンの同値類を生み出すかを示す。 我々の結果は、一般化対称性の研究において、作用素環、テンソル圏理論、量子情報の間に新たなつながりを築くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A singularity $\mathbb{C}^{2r}/G$, with $G$ a split symplectic reflection group, may or may not be crepant. Then the total space $\mathscr{X}$ of the Donagi-Witten integrable system is crepant for some 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT and non-crepant for others. Which physical mechanism controls the (dis)crepancy? Surprisingly, it is the detailed physics of color confinement (and its generalizations for non-Lagrangian QFT). A 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT carries a Frobenius algebra $\mathcal{R}$, the quantum cohomology ring of $\mathscr{X}$ (defined via mirror symmetry), and $\mathscr{X}$ is crepant iff its central Witten index $\dim\mathcal{R}$ is equal to its Euler number $\chi(\mathscr{X})$. When the SCFT has a Lagrangian, $\mathcal{R}$ is fixed by compatibility with confinement, and physics may require a discrepancy to be present. The quantum cohomology depends on quantum-geometric data, and a classical Seiberg-Witten geometry may have several inequivalent $\mathcal{R}$: a relevant quantum datum is the Dirac sheaf $\mathscr{L}$ which refines Dirac charge quantization. We get several other results of independent interest, and we fully classify all special geometries of $\bigstar$-type in rank $r>6$. | 特異点 $\mathbb{C}^{2r}/G$ （$G$ は分割シンプレクティック反射群）は、クレパントとなる場合とそうでない場合がある。 この場合、ドナギ-ウィッテン可積分系の全空間 $\mathscr{X}$ は、いくつかの 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT ではクレパントとなり、他の 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT ではクレパントとならない。 どのような物理的メカニズムがこの（不）クレパント性を制御するのだろうか？ 驚くべきことに、それは色閉じ込め（および非ラグランジアン QFT へのその一般化）の詳細な物理である。 4次元 $\mathcal{N}=2$ SCFT は、フロベニウス代数 $\mathcal{R}$（ミラー対称性によって定義される）$\mathscr{X}$ の量子コホモロジー環を持ち、$\mathscr{X}$ がクレパントとなるのは、その中心ウィッテン指数 $\dim\mathcal{R}$ がそのオイラー数 $\chi(\mathscr{X})$ に等しい場合と等しい。 SCFT がラグランジアンを持つ場合、$\mathcal{R}$ は閉じ込めとの両立性によって固定され、物理学上、矛盾が存在することが求められる場合がある。 量子コホモロジーは量子幾何学的データに依存し、 古典的なザイバーグ・ウィッテン幾何学は複数の非同値な$\mathcal{R}$を持つ可能性がある。 関連する量子データはディラック層$\mathscr{L}$であり、これはディラック電荷量子化を洗練する。 我々は他に独立して興味深い結果をいくつか得ており、 ランク$r>6$における$\bigstar$型のすべての特殊幾何学を完全に分類する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article we present a possibility of imposing the unimodular condition within the 5-dimensional Kaluza-Klein theory including the scalar field. Unimodular gravity became an object of increasing interest in the late 80-ties; and was recently used in primordial Universe modeling with cosmological constant, in the context of the Brans-Dicke gravity including scalar field. A generalization of the unimodularity principle to the 5-dimensional Kaluza-Klein model was discussed in our recent paper, in which variational principle is formulated in 5 dimensions first, and dimensional reduction is applied to the resulting set of equations. A cosmological model based on these equations was then presented and discussed. Here we present further developments of this approach, focussing our attention at perturbative aspects and stability of solutions. | 本稿では、スカラー場を含む5次元カルツァ＝クライン理論において、ユニモジュラ条件を課す可能性を提示する。 ユニモジュラ重力は1980年代後半に関心が高まり、最近ではスカラー場を含むブランス＝ディッケ重力の文脈において、宇宙定数を用いた原始宇宙モデリングに用いられている。 ユニモジュラ性原理の5次元カルツァ＝クライン模型への一般化については、最近の論文で議論した。 この論文では、まず5次元において変分原理を定式化し、得られた方程式に次元縮約を適用する。 次に、これらの方程式に基づく宇宙論模型を提示し、議論した。 本稿では、このアプローチのさらなる発展について、摂動論的側面と解の安定性に焦点を当てて提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Dark photons, which can kinetically mix with ordinary photons, represent the simplest extension to the standard model. Detecting their oscillations with visible photons could provide crucial insights into the nature of dark matter and fundamental interactions beyond the standard model. We propose a novel laboratory-based approach to detect dark photon oscillations using a laser in an Optical Time-domain Relectometry (OTDR) setup. The laser light propagating through the optical fiber undergoes oscillations with the dark photon, leading to measurable changes in the power flow. These oscillations can precisely measured, leveraging its high sensitivity and efficiency in detecting small variations in the optical signal. This approach could provide a new avenue for probing dark photon oscillations in the laboratory and greatly improve the current experimental sensitivity to dark photon in a wide mass range. | 通常の光子と運動学的に混合できるダークフォトンは、標準モデルの最も単純な拡張です。 可視光子を用いてダークフォトンの振動を検出することで、暗黒物質の性質や標準モデルを超えた基本的な相互作用に関する重要な知見が得られる可能性があります。 本研究では、光時間領域反射測定法（OTDR）を用いて、実験室でダークフォトンの振動を検出する、新しい手法を提案します。 光ファイバーを伝搬するレーザー光は、ダークフォトンと振動し、パワーフローに測定可能な変化をもたらします。 これらの振動は、光信号の小さな変化を検出する高い感度と効率性を利用して、正確に測定できます。 この手法は、実験室でダークフォトンの振動を調べるための新たな方法を提供し、広い質量範囲におけるダークフォトンに対する現在の実験感度を大幅に向上させる可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine the dynamics of the three-state Potts quantum spin chain in the extreme ferromagnetic regime using perturbation theory in the transverse magnetic field. We demonstrate that this approach provides access to features well beyond the semiclassical method applied previously, including the description of resonant excitations and analytic prediction for the time evolution after a quantum quench. We also demonstrate that it agrees with the meson/bubble spectrum results from exact diagonalisation and the numerical simulations of the time evolution. | 我々は、横磁場中の摂動論を用いて、極端強磁性領域における3状態ポッツ量子スピン鎖のダイナミクスを検証する。 このアプローチは、共鳴励起の記述や量子クエンチ後の時間発展の解析的予測など、これまで適用されてきた半古典的手法をはるかに超える特徴へのアクセスを可能にすることを示す。 また、このアプローチは、厳密な対角化および時間発展の数値シミュレーションから得られた中間子/バブルスペクトルの結果と一致することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We review recent progress in constructing type IIB AdS$_{3}$ flux vacua that exhibit parametrically-controlled scale separation and come along with integer-valued conformal dimensions for the would-be dual CFT$_{2}$ operators. We comment on the anisotropic nature of the associated internal spaces, as well as on the existence of polynomial shift symmetries underlying the mass spectra. We conclude by outlining open questions and potential directions for future research, partially inspired by the Swampland program. | 我々は、パラメトリックに制御されたスケール分離を示し、双対CFT$_{2}$演算子となるべきものの整数値の共形次元を伴う、タイプIIB AdS$_{3}$フラックス真空の構築における最近の進歩をレビューする。 関連する内部空間の異方性と、質量スペクトルの基礎となる多項式シフト対称性の存在についてコメントする。 最後に、Swamplandプログラムに部分的に触発された、未解決の問題と将来の研究の潜在的な方向性を概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Fisher-Rao (FR) information matrix is a central object in multiparameter quantum estimation theory. The geometry of a quantum state can be envisaged through the Riemannian manifold generated by the FR-metric corresponding to the quantum state. Interestingly, any congruence transformation $GL(2n,\mathbb{R})$ in phase-space leaves the FR-distance for Gaussian states invariant. In the present paper, we investigate whether this isometry affects the entanglement in the bipartite system. It turns out that, even a simple choice of a congruence transformation, induces the entanglement in a bipartite Gaussian system. To make our study relevant to physical systems, we choose Bopp's shift in phase-space as an example of $GL(2n,\mathbb{R})$, so that the results can be interpreted in terms of noncommutative (NC) phase-space deformation. We explicitly provide a quantitative measure of the dependence of separability on NC parameters. General expressions for the metric structure are also provided. The crucial point in the present piece of study is the identification of the connection of phase-space deformation-induced entanglement through a general class of congruence transformation and the identification of a trade-off relationship between the initial correlations and deformation parameters. | フィッシャー・ラオ（FR）情報行列は、多パラメータ量子推定理論における中心的なオブジェクトです。 量子状態の幾何学は、量子状態に対応するFR計量によって生成されるリーマン多様体を通して構想することができます。 興味深いことに、位相空間における任意の合同変換$GL(2n,\mathbb{R})$は、ガウス状態のFR距離を不変に保ちます。 本論文では、この等長変換が二部系におけるエンタングルメントに影響を与えるかどうかを検証します。 その結果、合同変換を単純に選択するだけで、二部ガウス系におけるエンタングルメントが誘導されることがわかりました。 本研究を物理系に関連づけるため、$GL(2n,\mathbb{R})$ の例として位相空間におけるボップシフトを選択し、結果を非可換（NC）位相空間変形の観点から解釈できるようにする。 NCパラメータへの分離可能性の依存性を定量的に表す尺度を明示的に提供する。 また、計量構造の一般的な表現も提供する。 本研究の重要な点は、一般的な合同変換クラスを介した位相空間変形誘起エンタングルメントの関連性の特定と、初期相関と変形パラメータ間のトレードオフ関係の特定である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study five-point correlators of the $\sigma$, $\epsilon$, and $\epsilon'$ operators in the critical 3d Ising model. We consider the $\sigma \times \sigma$ and $\sigma \times \epsilon$ operator product expansions (OPEs) and truncate them by including a finite set of exchanged operators. We approximate the truncated operators by the corresponding contributions in appropriate disconnected five-point correlators. We compute a number of OPE coefficients that were previously unknown and show that these are consistent with predictions obtained using the fuzzy sphere regularization of the critical 3d Ising model. | 我々は、臨界3次元イジング模型における$\sigma$、$\epsilon$、および$\epsilon'$演算子の5点相関子を研究する。 $\sigma \times \sigma$および$\sigma \times \epsilon$演算子積展開（OPE）を考察し、交換演算子の有限集合を含めることでそれらを切り捨てる。 切り捨てられた演算子を、適切な非連結5点相関子における対応する寄与で近似する。 これまで未知であったいくつかのOPE係数を計算し、それらが臨界3次元イジング模型のファジー球面正則化を用いて得られた予測値と一致することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a novel approach for the self-consistent solution of coupled sets of Bethe-Salpeter and Schwinger-Dyson equations in QCD. This framework allows us to maintain the axial Ward-Takahashi identities of the theory within advanced approximation schemes, such as the skeleton or three-particle irreducible expansions. For this purpose we reformulate the Schwinger-Dyson equation of the axial-vector vertex such that the bulk of its quantum corrections is expressed in terms of a novel vertex. Crucially, this vertex satisfies a symmetry-induced relation of its own, which involves the full quark-gluon vertex. As a result, the Schwinger-Dyson equation reproduces the standard Ward-Takahashi identity satisfied by the axial-vector vertex. Consequently, the known relation between the quark mass function and the wave function of the pion in the chiral limit is duly fulfilled. The present approach offers valuable insights into the interplay between symmetry and dynamics, and provides a practical path towards computations of hadron physics within sophisticated approximations. In particular, the one-loop dressed truncation of the key dynamical equations, including that of the quark-gluon vertex, is shown to be completely compatible with the required symmetry relations. Further extensions and potential phenomenological applications of the developed framework are briefly discussed. | QCDにおけるベーテ・サルペーター方程式とシュウィンガー・ダイソン方程式の結合系の自己無撞着解を求めるための新たなアプローチを開発する。 この枠組みにより、スケルトン展開や3粒子既約展開といった高度な近似スキームの下でも、理論の軸性ウォード・高橋恒等式を維持することが可能となる。 この目的のために、軸性ベクトル頂点のシュウィンガー・ダイソン方程式を、その量子補正の大部分が新たな頂点で表されるように再定式化する。 重要なのは、この頂点が、クォーク・グルーオン頂点全体を包含する、それ自身の対称性誘起関係式を満たすことである。 その結果、シュウィンガー・ダイソン方程式は、軸性ベクトル頂点が満たす標準的なウォード・高橋恒等式を再現する。 その結果、カイラル極限におけるクォーク質量関数とパイ中間子の波動関数との間の既知の関係が適切に満たされる。 本アプローチは、対称性とダイナミクスの相互作用に関する貴重な洞察を提供し、洗練された近似を用いたハドロン物理の計算への実用的な道筋を提供する。 特に、クォーク-グルーオン頂点を含む主要な力学方程式の1ループドレスト切断は、要求される対称性関係と完全に両立することが示されている。 開発された枠組みのさらなる拡張と潜在的な現象論的応用についても簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an embedding of the symTFT construction in (finite cut-off) holography. The proposal passes several non-trivial consistency checks reproducing the expected symTFTs in various cases, including the recently discussed symTFT for the 1-form symmetry of 4d $\mathcal{N}=4$ SYM. Moreover, we comment on the possibility of unifying the symTFT and the symTh descriptions via the democratic formulation of Supergravity, using the 4d $\mathcal{N}=4$ SYM theory as an example. | 我々は、symTFT構成の（有限カットオフ）ホログラフィーへの埋め込みを提案する。 この提案は、いくつかの非自明な整合性検査に合格し、様々なケースにおいて期待されるsymTFTを再現する。 これには、最近議論された4d $\mathcal{N}=4$ SYMの1形式対称性に対するsymTFTが含まれる。 さらに、4d $\mathcal{N}=4$ SYM理論を例に、超重力の民主的な定式化を介して、symTFTとsymTh記述を統一する可能性についてもコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry under a particular class of non-strictly canonical transformations may be used to identify, and subsequently excise degrees of freedom which do not contribute to the closure of the algebra of dynamical observables. In this article, we present a mathematical framework which extends this symmetry reduction procedure to classical field theories described within the covariant De-Donder Weyl formalism. Both the Lagrangian and Hamiltonian formalisms are discussed; in the former case, the Lagrangian is introduced as a bundle morphism $\mathcal{L}:J^1E\rightarrow\wedge^mM$, whilst the Hamiltonian description takes as its multiphase space the restricted multimomentum bundle $J^1E^*$. The contact reduction process is implemented in a number of particular cases, and it is found that the geometry of the reduced space admits an elegant physical interpretation. | 特定のクラスの非厳密正準変換の下での対称性は、動的観測量の代数の閉包に寄与しない自由度を識別し、除去するために用いることができる。 本稿では、この対称性縮小手順を共変ド・ドンダー・ワイル形式論で記述される古典場の理論に拡張する数学的枠組みを提示する。 ラグランジアン形式論とハミルトニアン形式論の両方について論じる。 前者の場合、ラグランジアンはバンドル射$\mathcal{L}:J^1E\rightarrow\wedge^mM$として導入され、ハミルトニアン形式論は、その多相空間として制限多運動量バンドル$J^1E^*$をとる。 接触縮小プロセスはいくつかの特定のケースで実装され、縮小された空間の幾何学はエレガントな物理的解釈を許すことがわかる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate a systematic study of type II orientifold flux vacua in three dimensions including gauge and metric fluxes, O-planes and D-branes. We derive simple flux models (we dub them RSTU-models) that admit a description in terms of gauged supergravities with half-maximal $\,\mathcal{N}=8\,$ supersymmetry in three dimensions. As a landscape appetizer, we present various multi-parametric families of supersymmetric and non-supersymmetric AdS$_{3}$ and Mkw$_{3}$ vacua. Remarkably, negative masses turn out to be always absent in the spectrum of scalar fluctuations, thus making all the vacua perturbatively stable within half-maximal supergravity. We provide examples of non-supersymmetric type IIB AdS$_{3}$ flux vacua which feature parametrically-controlled scale separation and come along with integer-valued conformal dimensions of the would-be dual CFT$_{2}$ operators. We also comment on the implications of our results in light of the Swampland Program. | 我々は、ゲージ・計量フラックス、O平面、Dブレーンを含む3次元におけるタイプIIオリエンティフォールドフラックス真空の体系的な研究を開始する。 我々は、3次元において半最大$\,\mathcal{N}=8\,$超対称性を持つゲージ超重力によって記述可能な単純なフラックス模型（RSTU模型と呼ぶ）を導出する。 ランドスケープの前菜として、様々なマルチパラメトリックな超対称および非超対称AdS$_{3}$真空とMkw$_{3}$真空の族を提示する。 注目すべきことに、負の質量はスカラー揺らぎのスペクトルには常に存在しないことが判明し、したがって、すべての真空は半最大超重力の範囲内で摂動的に安定となる。 我々は、パラメトリックに制御されたスケール分離を特徴とし、整数値の共形次元を持つ非超対称型IIB型AdS$_{3}$フラックス真空の例を示し、双対となるCFT$_{2}$演算子の共形次元を伴っている。 また、Swamplandプログラムに照らして、我々の結果の含意についてもコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The recent convergence of gravitational-wave (GW) observations and black hole imaging provides complementary probes of strong-gravity dynamics. While the black hole shadow is typically modeled as a static feature, a dynamically perturbed spacetime in its ringdown phase must induce temporal modulations in the shadow's apparent size and shape. We develop a theoretical framework within linear perturbation theory to investigate this shadow ringing effect for a Schwarzschild black hole. By modeling the geometry as a small, mode-selected quasinormal mode (QNM) perturbation, we treat the shadow boundary as an instantaneous separatrix of null geodesics. We derive a first-order, gauge-invariant mapping between the metric perturbation $h_{\mu\nu}$ and the displacement of the shadow boundary, $\delta R(\varphi,t)$. By perturbing the effective potential for null geodesics near the unstable photon sphere ($r=3M$), we derive mode-resolved transfer coefficients that quantify how the QNM imprints itself onto the shadow. We predict that the shadow boundary oscillates coherently at the QNM's real frequency $\omega_{\rm Re}$ with an exponential damping rate set by $|\omega_{\rm Im}|$. Furthermore, the azimuthal structure of the modulation encodes the spherical harmonic content $(\ell,m)$ of the driving QNM, providing a novel, geometric signature for QNM spectroscopy. | 近年の重力波（GW）観測とブラックホール撮像の融合は、強重力ダイナミクスの相補的な探査を可能にしている。 ブラックホールシャドウは典型的には静的な特徴としてモデル化されるが、リングダウン期における動的に摂動を受けた時空は、シャドウの見かけの大きさと形状に時間的な変調を引き起こすはずである。 我々は線形摂動論の枠組みを用いて、シュワルツシルトブラックホールのこのシャドウリンギング効果を調査する。 この幾何学的形状を微小なモード選択準正規モード（QNM）摂動としてモデル化することにより、シャドウ境界をヌル測地線の瞬間的分離線として扱う。 我々は、計量摂動$h_{\mu\nu}$とシャドウ境界の変位$\delta R(\varphi,t)$との間の一次のゲージ不変写像を導出する。 不安定光子球近傍のヌル測地線の有効ポテンシャルを摂動させることにより、QNMが影にどのように刻印されるかを定量化するモード分解伝達係数を導出します。 影の境界は、QNMの実周波数$\omega_{\rm Re}$でコヒーレントに振動し、指数関数的な減衰率は$|\omega_{\rm Im}|$で設定されると予測されます。 さらに、変調の方位角構造は、駆動QNMの球面調和関数成分$(\ell,m)$を符号化し、QNM分光法のための新しい幾何学的特徴を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study explores the thermodynamic and geometric properties of phantom BTZ black holes within a noncommutative spacetime framework, where noncommutativity is implemented through Lorentzian smearing of mass and charge distributions. The resulting metric exhibits significant modifications in curvature and horizon structure, particularly in the near-horizon regime. We perform a comparative thermodynamic analysis between phantom and Maxwell field cases, calculating quantities such as Hawking temperature, entropy, heat capacity, and Gibbs free energy. Our findings reveal that noncommutative corrections strongly affect phase transitions and stability conditions. Furthermore, we model the black hole as a heat engine and compute its efficiency, showing how noncommutative effects enhance or suppress energy extraction. This work underscores the interplay between spacetime fuzziness and exotic field dynamics in lower-dimensional gravity, offering new insights into quantum-modified black hole thermodynamics. | 本研究では、非可換時空枠組みにおけるファントムBTZブラックホールの熱力学的および幾何学的特性を探求する。 この枠組みでは、非可換性は質量分布と電荷分布のローレンツ的スミアリングによって実現される。 得られた計量は、特に地平線近傍領域において、曲率と地平線構造に大きな変化を示す。 ファントム場とマクスウェル場の場合の比較熱力学解析を行い、ホーキング温度、エントロピー、熱容量、ギブス自由エネルギーなどの量を計算した。 得られた結果は、非可換補正が相転移と安定条件に強く影響することを明らかにした。 さらに、ブラックホールを熱機関としてモデル化し、その効率を計算することで、非可換効果がエネルギー抽出をどのように増強または抑制するかを示す。 本研究は、低次元重力における時空の曖昧さとエキゾチック場のダイナミクスの相互作用を強調し、量子修正ブラックホール熱力学への新たな知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note we review the concept of phase space in classical field theory, discussing several variations on the basic notion, as well as the relation between them. In particular we will focus on the case where the field theory admits local (gauge) symmetry, in which case the physical phase space of the system emerges after a (usually singular) quotient with respect to the action of the symmetry group. We will highlight the symplectic and Poisson underpinnings of the reduction procedure that defines a phase space, and discuss how one can replace quotients with graded smooth objects within classical field theory via cohomological resolutions, a practice that goes under the name of Batalin--Vilkovisky formalism. Special attention is placed on the reduction and resolution of gauge theories on manifolds with corners, which famously depend on a number of arbitrary choices. We phrase these choices in terms of homotopies for the variational bicomplex, and define a homotopy version of Noether's current and conservation theorem. | このノートでは、古典場の理論における位相空間の概念を概観し、 基本概念のいくつかのバリエーションと、それらの関係について議論する。 特に、場の理論が局所（ゲージ）対称性を許容する場合に焦点を当てる。 この場合、系の物理的な位相空間は、対称群の作用に関する（通常は特異な）商の後に現れる。 位相空間を定義する縮約手続きのシンプレクティックおよびポアソン理論の基礎を強調し、 古典場の理論において、商をコホモロジー的解決（バタリン-ヴィルコヴィスキー形式と呼ばれる手法）によって次数付き滑らかな対象に置き換える方法を議論する。 特に、角を持つ多様体上のゲージ理論の縮約と解決は、いくつかの任意の選択に依存することで有名である。 これらの選択を変分双複体のホモトピーの観点から表現し、ノイマンのカレント定理と保存定理のホモトピー版を定義します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the most general axion-like particle effective field theory, including both CP-odd and CP-even types of interactions, and evaluate the corresponding renormalization group equations, improving and extending previous results in the literature. Our calculations exploit on-shell and unitarity-based methods. The relevant phase-space cut-integrals are carried out using different integration methods, among which the double-cut integration via Stokes' theorem proves to be technically simpler. A close comparison between the standard Feynman diagrammatic approach and the unitarity-based method enables us to explicitly verify the reduction of complexity in the latter case, along with a more direct and elegant way to establish a connection among anomalous dimensions of operators that are dual under the CP symmetry. | 我々は、CP奇相互作用とCP偶相互作用の両方を含む、最も一般的なアクシオン型粒子有効場理論を考察し、対応する繰り込み群方程式を評価し、文献におけるこれまでの結果を改良・拡張する。 我々の計算では、オンシェル法とユニタリー性に基づく手法を利用する。 関連する位相空間カット積分は、様々な積分法を用いて実行されるが、その中でストークスの定理を用いた二重カット積分は、技術的に単純であることが証明されている。 標準的なファインマン図式的アプローチとユニタリー性に基づく手法を綿密に比較することにより、後者の場合の計算量の削減を明示的に検証できるとともに、CP対称性の下で双対となる演算子の異常次元間の関係をより直接的かつ簡潔に確立することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider an infrared truncated massive minimally coupled scalar field with an asymmetric self-interaction $\frac{m^2}{2}\varphi^2\!+\!\frac{\lambda\varphi^4}{4!}\!+\!\frac{\beta\varphi^3}{3!}(\lambda\!>\!0)$ during a cosmological constant driven de Sitter inflation with a constant expansion rate, $H$. The Fokker-Planck equation for the evolution of the massive scalar field is obtained and solved for this asymmetric potential. Firstly we compute the vacuum expectation values of $\varphi$ and $\varphi^2$ using the normalized late-time probability distribution $\rho(\varphi,t)$. Secondly, we evaluate the two-point correlation function and the vacuum expectation value of the massive scalar field at tree and one-loop order following Starobinsky's approach and applying the techniques of perturbative quantum field theory. Lastly, we compare the results obtained via these two different methods. Although these results give consistent qualitative behavior at tree and one-loop order, they differ numerically. | 我々は、一定の膨張率 $H$ を持つ宇宙定数駆動ド・ジッターインフレーション中の、非対称自己相互作用 $\frac{m^2}{2}\varphi^2\!+\!\frac{\lambda\varphi^4}{4!}\!+\!\frac{\beta\varphi^3}{3!}(\lambda\!>\!0)$ を伴う赤外線切断された質量を持つ極小結合スカラー場を考える。 この非対称ポテンシャルに対して、質量を持つスカラー場の発展に関するフォッカー・プランク方程式を求め、解く。 まず、正規化された後期確率分布 $\rho(\varphi,t)$ を用いて、$\varphi$ と $\varphi^2$ の真空期待値を計算する。 次に、スタロビンスキーのアプローチに従い、摂動論的量子場理論の手法を適用して、ツリーオーダーと1ループオーダーにおける質量を持つスカラー場の2点相関関数と真空期待値を評価する。 最後に、これら2つの異なる手法で得られた結果を比較する。 これらの結果はツリーオーダーと1ループオーダーにおいて一貫した定性的な振る舞いを示すものの、数値的には異なる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note, we propose a conjecture that clarifies the relationship between the number of degree d elliptic curves in complex four-dimensional projective Fano hypersurfaces and their degree d elliptic Gromov-Witten (GW) invariants. The elliptic GW invariants are computed using the elliptic virtual structure constants proposed in our previous works. | 本稿では、複素4次元射影ファノ超曲面におけるd次楕円曲線の個数と、それらのd次楕円グロモフ・ウィッテン（GW）不変量との関係を明らかにする予想を提案する。 楕円GW不変量は、これまでの研究で提案した楕円仮想構造定数を用いて計算される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the notion of chord number in the strict large $N$ double-scaled Sachdev-Ye-Kitaev (DSSYK) model to the corresponding finite $N$ ETH matrix model. The chord number in the strict large $N$ DSSYK model is known to correspond to the discrete length of the Einstein-Rosen bridge in the gravity dual, which reduces to the renormalized geodesic length in JT gravity at weak coupling. At finite $N$, these chord number states form an over-complete basis of the non-perturbative Hilbert space, as the structure of the inner product gets significantly modified due to the Cayley-Hamilton theorem: There are infinitely many null states. In this paper, by considering ``EFT for gravitational observables'' or a version of ``non-isometric code'', we construct a family of chord number operators at finite $N$. While the constructed chord number operator depends on the reference chord number state, it realizes approximate $q$-deformed oscillator algebra and reproduces semiclassical bulk geometry around the reference state. As a special case, we will show that when the reference is chosen to be the chord number zero state, the chord number operator precisely matches with the Krylov state complexity, leading to the ``ramp-slope-plateau'' behavior at late times, implying the formation of ``grey hole''. | 厳密な大規模$N$ 2倍スケールSachdev-Ye-Kitaev (DSSYK) モデルにおける弦数の概念を、対応する有限$N$ ETH行列モデルに拡張する。 厳密な大規模$N$ DSSYK モデルにおける弦数は、重力双対におけるアインシュタイン-ローゼン橋の離散長さに対応することが知られており、これは弱結合におけるJT重力における繰り込み測地線長に縮減される。 有限$N$ では、これらの弦数状態は非摂動ヒルベルト空間の過剰完備基底を形成する。 これは、ケイリー-ハミルトン定理により内積の構造が大幅に変更されるためである。 つまり、ヌル状態は無限に存在する。 本論文では、「重力観測量に対するEFT」、あるいは「非等長コード」の一種を考察することにより、有限$N$ における弦数演算子の族を構築する。 構築されたコード数演算子は参照コード数状態に依存しますが、近似的な$q$変形振動子代数を実現し、参照状態の周囲に半古典的なバルク幾何学を再現します。 特別なケースとして、参照をコード数ゼロ状態に選択した場合、コード数演算子がクリロフ状態の複雑性と正確に一致し、後期に「ランプ-スロープ-プラトー」挙動を示し、「グレーホール」の形成を示唆することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper demonstrates how the Veneziano partial amplitude of bosonic string theory admits a generalization to world-(hyper)surfaces of any dimension $d$. In particular, for $d=2$, by carving up the worldsheet integral according to stipulations imposed on conformal cross ratios, the Virasoro-Shapiro full amplitude can be decomposed into a sum of three partial amplitudes. The amplitudes obtained on generalizing the Veneziano amplitude all contain tachyons. To explore candidate tachyon-free and supersymmetric versions of these amplitudes, a new bootstrap principle is introduced and applied, which demands that towers of residues alternate between all-even and all-odd spin partial waves. | 本論文は、ボゾン弦理論のヴェネツィアーノ部分振幅が、任意の次元$d$の世界（超）面への一般化を許容することを示す。 特に、$d=2$の場合、共形交差比に課せられた規定に従って世界面積分を分割することにより、ヴィラソロ-シャピロ完全振幅は3つの部分振幅の和に分解できる。 ヴェネツィアーノ振幅を一般化することで得られる振幅はすべてタキオンを含む。 これらの振幅のタキオンを含まない超対称バージョンの候補を探索するために、新しいブートストラップ原理を導入し、適用する。 この原理は、剰余の塔が全偶スピン部分波と全奇スピン部分波を交互に繰り返すことを要求する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend a top-down holographic model of a Weyl semimetal to finite charge density and compute the fermionic spectral function by introducing two probe fermions of opposite chirality. The model is controlled by the boundary fermion mass M and the chemical potential $\mu$. In the zero density, small-M limit, we recover four energy bands, two Weyl points, and linear dispersion in their vicinity, the hallmarks of a Weyl semimetal. As M increases, the bands between the Weyl points become progressively compressed and the spectral weight associated with those bands is smeared out. At finite charge density, we map the Fermi surface in momentum space and identify a Lifshitz transition: two distinct Fermi pockets, each enclosing a different Weyl point, merge into a single large Fermi surface that encloses both. This transition can be induced by either control parameter. Varying M alters the band structure and thus the band shape, which drives the Lifshitz transition, whereas changing $\mu$ shifts the bands relative to the Fermi level without qualitatively changing the band structure, producing the Lifshitz transition by moving the band positions. | 我々は、ワイル半金属のトップダウン・ホログラフィック・モデルを有限電荷密度まで拡張し、反対のカイラリティを持つ2つのプローブフェルミオンを導入することで、フェルミオンのスペクトル関数を計算する。 このモデルは、境界フェルミオン質量Mと化学ポテンシャル$\mu$によって制御される。 ゼロ密度、小さなM極限において、ワイル半金属の特徴である4つのエネルギーバンド、2つのワイル点、およびそれらの近傍における線形分散が回復する。 Mが増加するにつれて、ワイル点間のバンドは徐々に圧縮され、それらのバンドに関連するスペクトル重みはぼやける。 有限電荷密度において、フェルミ面を運動量空間にマッピングし、リフシッツ転移を特定する。 リフシッツ転移とは、それぞれ異なるワイル点を囲む2つの異なるフェルミポケットが、両方を囲む単一の大きなフェルミ面に融合する転移である。 この転移は、どちらの制御パラメータによっても引き起こされる。 Mを変化させるとバンド構造、ひいてはバンド形状が変化し、それがリフシッツ転移を引き起こします。 一方、$\mu$を変化させると、バンド構造は定性的に変化せずにフェルミ準位に対するバンドの位置がシフトし、バンドの位置が移動することでリフシッツ転移が生じます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These notes review the D0-brane or Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) matrix quantum mechanics from a post-AdS/CFT perspective. We start from the decoupling argument for D0-branes and discuss the gravity dual in the 't Hooft regime, before extrapolating to strong coupling. In the second part of these notes, we review the matrix bootstrap method and its application to the D0-brane quantum mechanics. | 本稿では、ポストAdS/CFTの観点から、D0ブレーン、あるいはバンクス・フィシュラー・シェンカー・サスキント（BFSS）行列量子力学を概説する。 まず、D0ブレーンのデカップリングの議論から始め、't Hooft領域における重力双対について議論し、その後、強結合へと外挿する。 本稿の後半では、行列ブートストラップ法とそのD0ブレーン量子力学への応用について概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study scalarization of quantum Oppenheimer-Snyder (qOS)-extremal black hole in the Einstein-Gauss-Bonnet-scalar theory. This black hole is described by mass ($M=4\sqrt{\alpha}/3\sqrt{3}$) with $\alpha$ quantum parameter. From studying onset of scalarization, we find the appearance of the single branch of scalarized qOS-extremal black holes. To obtain the tachyonic scalar cloud being a seed to generate the single branch of scalarized qOS-extremal black holes, we consider the near-horizon geometry of the Bertotti-Bobinson (BR) spacetime. In this case, we find that the appearance of a large scalar cloud at the horizon ($\rho=0$) is a new feature to represent onset scalarization of extremal black holes for tachyon with negative mass, but it is not related to the Aretakis instability of a propagating scalar with standard mass around the BR spacetime, showing polynomial instability of the ingoing time $v$. The Aretakis instability is connected to the scalar cloud with standard mass, indicating the blow-up at the horizon. | 我々は、アインシュタイン-ガウス-ボネ-スカラー理論における量子オッペンハイマー-スナイダー（qOS）極限ブラックホールのスカラー化を研究する。 このブラックホールは、質量（$M=4\sqrt{\alpha}/3\sqrt{3}$）と量子パラメータ$\alpha$で記述される。 スカラー化の発現を調べることで、 スカラー化されたqOS極限ブラックホールの単一分岐の出現を見出した。 スカラー化されたqOS極限ブラックホールの単一分岐を生成するための種となるタキオンスカラー雲を得るために、ベルトッティ-ボビンソン（BR）時空の近地平線幾何学を考察する。 この場合、地平線（$\rho=0$）における大きなスカラー雲の出現は、負の質量を持つタキオンの極限ブラックホールのスカラー化の開始を表す新しい特徴であるが、BR時空を伝播する標準質量スカラーのアレタキス不安定性とは関係がなく、入力時間$v$の多項式不安定性を示していることがわかった。 アレタキス不安定性は、標準質量スカラー雲と関連しており、地平線での爆発を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Kerr-Schild double copy is celebrated for producing exact gravitational spacetimes from gauge fields, yet the preservation of symmetry content has been less explored. We investigate the fate of residual symmetries in the Kerr-Schild double copy, focusing on the Schwarzschild solution. On the gauge theory side, we derive the residual transformations that preserve the Kerr-Schild potential, finding they form an infinite-dimensional parameterized by arbitrary null functions. On the gravity side, we analyze the resulting residual diffeomorphisms of the Kerr-Schild Schwarzschild metric. Restricting our focus to the Killing vector class of solutions, we find that the only surviving diffeomorphisms are the finite-dimensional global isometries of Schwarzschild, reducing the residual algebra to a subalgebra of Poincar\'e. This finding confirms a fundamental structural mismatch: the infinite-dimensional algebra of the gauge side admits no analogous structure in this gravitational sector. We formalize this by showing that the BRST operator for the residual symmetry is trivialized under the Killing condition, establishing the consistency of this algebraic reduction within a quantum field theoretic framework. This paper is the first of a two-part series. In Part II, we complete this analysis by examining the more complex proper conformal Killing vector class of solutions and formulating a unified BRST framework. | カー・シルト二重コピーはゲージ場から正確な重力時空を生成することで知られているが、対称性内容の保存についてはあまり研究されていない。 我々は、カー・シルト二重コピーにおける残差対称性の運命を、シュワルツシルト解に焦点を当てて調べる。 ゲージ理論の面では、カー・シルトポテンシャルを保存する残差変換を導出し、それらが任意のヌル関数によってパラメータ化された無限次元を形成することを見出す。 重力の面では、カー・シルト・シュワルツシルト計量の結果として得られる残差微分同相写像を解析する。 キリングベクトル解の類に焦点を絞ると、唯一残存する微分同相写像はシュワルツシルトの有限次元大域等長写像であり、残差代数をポアンカレの部分代数に縮減することが分かる。 この発見は根本的な構造的不一致を裏付けるものである。 すなわち、ゲージ側の無限次元代数は、この重力セクターにおいて類似の構造を許さない。 我々はこれを、残差対称性に対するBRST作用素がキリング条件の下で自明であることを示すことによって定式化し、量子場の理論的枠組みにおけるこの代数的還元の整合性を確立する。 本論文は2部構成のシリーズの第1部である。 第2部では、より複雑な真共形キリングベクトルの解の類を考察し、統一的なBRST枠組みを定式化することで、この分析を完了する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Black-bounce (BB) solutions generalize the spacetimes of black holes, regular black holes, and wormholes, depending on the values of certain characteristic parameters. In this work, we investigate such solutions within the framework of General Relativity (GR), assuming spherical symmetry and static geometry. It is well established in the literature that, in order to sustain such geometries, the source of Einstein's equations in the BB context can be composed of a scalar field $\varphi$ and a nonlinear electrodynamics (NLED). In our model, in addition to the Lagrangian associated with the scalar field in the action, we also include an interaction term of the form $W(\varphi)\mathcal{L}(F)$, which introduces a nonminimal coupling between the scalar field and the electromagnetic sector. Notably, the usual minimal coupling configuration is recovered by setting $W(\varphi)=1$. In contrast to approaches where the function $W(\varphi)$ is assumed a priori, here we determine its functional form by modeling the radial dependence of the derivative of the electromagnetic Lagrangian as a power law, namely $\mathcal{L}_F(r) \sim F^n$. This approach enables us to determine $W(r)$ directly from the obtained solutions. We apply this procedure to two specific geometries: the Simpson-Visser-type BB solution and the Bardeen-type BB solution, both analyzed in the purely magnetic ($q_m \neq 0$, $q_e=0$) and purely electric ($q_m=0$, $q_e \neq 0$) cases. In all scenarios, we find that these BB spacetime solutions can be described with a linear electrodynamics, which is a noteworthy result. Furthermore, we examine the regularity of the spacetime through the Kretschmann scalar and briefly discuss the associated energy conditions for the solutions obtained. | ブラックバウンス（BB）解は、ブラックホール、通常のブラックホール、ワームホールの時空を、特定の特性パラメータの値に応じて一般化する。 本研究では、球対称性と静的幾何学を仮定し、一般相対論（GR）の枠組みの中で、このような解を考察する。 このような幾何学を維持するために、BBの文脈におけるアインシュタイン方程式の源は、スカラー場$\varphi$と非線形電磁力学（NLED）で構成できることは文献で十分に確立されている。 本モデルでは、作用におけるスカラー場と関連付けられたラグランジアンに加えて、$W(\varphi)\mathcal{L}(F)$の形の相互作用項も含める。 この相互作用項は、スカラー場と電磁セクターの間に非最小結合を導入する。 特に、通常の最小結合構成は、$W(\varphi)=1$と設定することで回復される。 関数$W(\varphi)$を事前に仮定するアプローチとは対照的に、ここでは電磁ラグランジアンの微分の動径依存性をべき乗法則、すなわち$\mathcal{L}_F(r) \sim F^n$としてモデル化することにより、その関数形を決定する。 このアプローチにより、得られた解から直接$W(r)$を決定することができる。 この手順を、Simpson-Visser型BB解とBardeen型BB解という2つの特定の幾何学に適用し、どちらも純粋に磁気的な場合（$q_m \neq 0$、$q_e=0$）と純粋に電気的な場合（$q_m=0$、$q_e \neq 0$）で解析した。 すべてのシナリオにおいて、これらのBB時空解は線形電気力学で記述できることがわかった。 これは注目すべき結果である。 さらに、クレッチマンスカラーを通して時空の規則性を調べ、得られた解に関連するエネルギー条件について簡単に議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we demonstrate that a linear electromagnetic matter source can be constructed for regular black hole solutions, illustrated by the case of the Bardeen black hole. Our method relies on coupling a scalar field and its potential to General Relativity (GR) alongside electrodynamics. Both fields are minimally coupled to GR but interact with each other. We validate this approach by interpreting the Bardeen solution either as a purely magnetic or as a purely electric configuration for a spherically symmetric metric with an arbitrary electrodynamics Lagrangian $\mathcal{L}(F)$ and a coupling function $W(\varphi)$. By choosing an appropriate form of $W$, the electromagnetic Lagrangian can be rendered linear. We then analyze the behavior of the coupling function and the scalar field potential, emphasizing their relation to the magnetic or electric charge. Finally, we compare the advantages and disadvantages of this framework with the conventional formalism, in which regular charged black holes are supported solely by nonlinear electrodynamics. | 本論文では、バーディーンブラックホールを例に挙げ、正則ブラックホール解に対して線形電磁物質源が構成可能であることを示す。 提案手法は、スカラー場とそのポテンシャルを一般相対論（GR）と電磁力学とを結合させることに依拠する。 両場はGRと最小限しか結合していないが、相互作用する。 我々はこのアプローチを、任意の電磁力ラグランジアン$\mathcal{L}(F)$と結合関数$W(\varphi)$を持つ球対称計量に対する、バーディーン解を純粋に磁気的、あるいは純粋に電気的な配位として解釈することにより検証する。 適切な形の$W$を選択することで、電磁ラグランジアンを線形化することができる。 次に、結合関数とスカラー場ポテンシャルの挙動を、磁気電荷または電荷との関係を重視しながら解析する。 最後に、この枠組みの利点と欠点を、通常の荷電ブラックホールが非線形電磁力学のみによって支えられている従来の形式論と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider interactions of exact (i.e., solutions of full nonlinear field equations) gravitational waves with matter by using the Einstein-Boltzmann equation. For a gravitational wave interacting with a system of massless particles, we compute the perturbed energy-momentum tensor and obtain explicit form of a set of Einstein-Boltzmann equations. We find solution to this system of equations to obtain the gravitational wave profile. The interaction superposes a static term on the gravitational wave profile which depends on the difference between square of the temperatures of the system in the absence and in the presence of the wave. We compute this perturbed term when the states of the system obey Bose-Einstein, Fermi-Dirac, and Maxwell-Boltzmann distributions, respectively. The relative strength of this term is roughly half for the Fermi-Dirac, and one-third for the Maxwell-Boltzmann distributions compared with that of the Bose-Einstein distribution. We consider both Minkowski and flat Friedmann-Robertson-Walker backgrounds. | 我々は、アインシュタイン・ボルツマン方程式を用いて、厳密な（すなわち、完全な非線形場の方程式の解である）重力波と物質との相互作用を考察する。 質量のない粒子系と相互作用する重力波について、摂動を受けたエネルギー運動量テンソルを計算し、一連のアインシュタイン・ボルツマン方程式の明示的な形を得る。 この方程式系の解を求め、重力波プロファイルを得る。 相互作用は、重力波プロファイルに、波が存在する場合と存在しない場合の系の温度の二乗の差に依存する静的項を重ね合わせる。 我々は、系の状態がそれぞれボーズ・アインシュタイン分布、フェルミ・ディラック分布、マクスウェル・ボルツマン分布に従うときに、この摂動を受けた項を計算する。 この項の相対的な強さは、ボーズ・アインシュタイン分布と比較して、フェルミ・ディラック分布では約半分、マクスウェル・ボルツマン分布では3分の1です。 ミンコフスキー背景と平坦なフリードマン・ロバートソン・ウォーカー背景の両方を考慮します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the renormalization group-based extension of the $\Lambda$CDM model as a potential solution to the current cosmological tensions. In this approach, both the cosmological constant density and Newton's constant are allowed to vary with the energy scale, as a consequence of the remnant effects of massive quantum fields in the low-energy regime. The corresponding cosmological model is consistent with the principles of quantum field theory, based on the covariance of the vacuum effective action, and is characterized by an unique extra parameter $\nu$. Our analysis yields a best-fit value of $\nu = - (2.5 \pm 1.3)\times 10^{-4}$, placing the $\Lambda$CDM limit at the $2\sigma$ region of the $\nu$ posterior. This narrow range is consistent with data from CMB (Planck), BAO (DESI), and SN Ia (DES Y5). Our result also alleviates the $H_0$ tension and is consistent with the previously established constraints from large-scale structure. In this kind of models there is a link between cosmology and particle physics. Our results point to possibility of a new physics, characterized by a mass spectrum lying below the Planck scale but above the values typically associated with Grand Unified Theories (GUTs). | 我々は、現在の宇宙論的緊張に対する潜在的な解決策として、$\Lambda$CDMモデルのくりこみ群に基づく拡張を検討する。 このアプローチでは、低エネルギー領域における質量を持つ量子場の残留効果の結果として、宇宙定数密度とニュートン定数の両方がエネルギースケールに応じて変化することを許容する。 対応する宇宙論モデルは、真空有効作用の共変性に基づく量子場の理論の原理と整合し、固有の追加パラメータ$\nu$によって特徴付けられる。 我々の解析により、$\nu = - (2.5 \pm 1.3)\times 10^{-4}$という最適値が得られ、$\Lambda$CDM極限は$\nu$事後分布の$2\sigma$領域に位置する。 この狭い範囲は、CMB（Planck）、BAO（DESI）、およびSN Ia（DES Y5）のデータと整合する。 我々の結果は、$H_0$張力を軽減し、大規模構造からこれまでに確立された制約条件と整合している。 この種のモデルでは、宇宙論と素粒子物理学の間に関連性がある。 我々の結果は、プランクスケール未満でありながら、大統一理論（GUT）に典型的に関連付けられる値を超える質量スペクトルを特徴とする、新たな物理学の可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a novel type of duality that connects a sequence of well-known theories with even-multiplicity scalar amplitudes: it relates the Yang-Mills theory coupled to a specific scalar matter sector to the nonlinear sigma model on a symmetric coset space, the (multiflavor) Dirac-Born-Infeld theory, and the special Galileon theory. The duality is manifested with the help of a covariant formulation of the classical equations of motion that features a contact quartic scalar self-coupling combined with propagation on a dynamical background of elementary or composite gauge fields. This is augmented with a set of constitutive relations that reflect the intrinsic or extrinsic geometry of the target space of the theory. The universality of the underlying geometric structure allows for an unambiguous mapping between different theories. | 我々は、一連のよく知られた偶数多重度のスカラー振幅理論を結びつける、新しいタイプの双対性を提案する。 これは、特定のスカラー物質セクターに結合したヤン＝ミルズ理論を、対称剰余空間上の非線形シグマ模型、（マルチフレーバー）ディラック＝ボルン＝インフェルト理論、そして特殊ガリレオン理論に関連付けるものである。 この双対性は、接触四次スカラー自己結合と、素ゲージ場または複合ゲージ場の動的背景上の伝播を特徴とする古典運動方程式の共変定式化によって表現される。 これは、理論の対象空間の内在的または外在的な幾何学を反映する構成関係の集合によって拡張される。 基礎となる幾何学的構造の普遍性により、異なる理論間の明確なマッピングが可能となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Position deformation of a Heisenberg algebra and Hilbert space representation of both maximal length and minimal momentum uncertainties may lead to loss of Hermiticity of some operators that generate this algebra. Consequently, the Hamiltonian operator constructed from these operators are also not Hermitian. In the present paper, with an appropriate positive-definite Dyson map, we establish the Hermiticity of these operators by means of a quasi-similarity transformation. We then construct Hilbert space representations associated with these quasi-Hermitian operators that generate a quasi-Hermitian Heisenberg algebra. With the help of these representations we establish the path integral formulation of any systems in this quasi-Hermitian algebra. Finally, using the path integral of a free particle as an example, we demonstrate that the Euclidean propagator, action, and kinetic energy of this system are constrained by the standard classical mechanics limits. | ハイゼンベルク代数とヒルベルト空間表現の位置変形は、 最大長と最小運動量の両方の不確定性を伴う場合、 この代数を生成するいくつかの作用素のエルミート性の喪失につながる可能性がある。 その結果、 これらの作用素から構成されるハミルトニアン作用素もエルミートではない。 本論文では、適切な正定値ダイソン写像を用いて、 準相似変換によってこれらの作用素のエルミート性を確立する。 次に、準エルミート・ハイゼンベルク代数を生成するこれらの準エルミート作用素に関連するヒルベルト空間表現を構築する。 これらの表現を用いて、この準エルミート代数における任意の系の経路積分定式化を確立する。 最後に、自由粒子の経路積分を例に挙げ、この系のユークリッド伝播関数、作用、運動エネルギーが標準的な古典力学の限界によって制約されることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate cosmological solutions for the modified gravity theory obtained from quantum relative entropy between the metric of spacetime and the metric induced by the geometry and matter fields. The vacuum equations admit inflationary solutions, hinting at an entropic origin for inflation. Equations also admit a regime of phantom like behavior. Assuming that the relation between slow roll parameters and CMB observables holds for entropic gravity, the theory predicts a viable spectrum. | 我々は、修正重力理論の宇宙論的解を、時空の計量と幾何学および物質場によって誘起される計量との間の量子相対エントロピーから得られるものとして調査する。 真空方程式はインフレーション解を許容し、インフレーションのエントロピー起源を示唆する。 方程式は、ファントムのような挙動を示す領域も許容する。 スローロールパラメータとCMB観測量との関係がエントロピー重力においても成り立つと仮定すると、理論は実現可能なスペクトルを予測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we discuss and revisit the finite temperature extension of the renormalization group (RG) treatment of $T=0$ field theories, focusing as a case study on the $\phi^4$ model. We first discuss the extension of RG equations of the very same model from $T=0$ to finite $T$ in the usual way by resorting to sums on the Matsubara frequencies and fixing the physical temperature parameter $T$. We show that this approach, although useful for a variety of applications, may lead to the disappearance of the critical points as extracted from the RG flow. Since the identification of fixed points is key in the study of classical and quantum phase transitions, wepropose a modification of the usual finite-temperature RG approach by relating the temperature parameter to the running RG scale, $T \equiv k_T = \tau k$ where $k_T$ is the running cutoff for thermal, and $k$ is for the quantum fluctuations. Once introduced this dimensionless temperature $\tau$, we investigate the consequences on the thermal RG approach for the $\phi^4$ model and construct its phase diagram. Finally, we formulate requirements for the phase diagram of the $\phi^4$ theory based on known properties of the quantum and classical phase diagrams of the Ising model. | 本論文では、$T=0$ 場の理論の繰り込み群 (RG) による扱いの有限温度拡張について、$\phi^4$ 模型をケーススタディとして焦点を当てて議論し、再考する。 まず、全く同じ模型の RG 方程式を、通常の方法で $T=0$ から有限 $T$ へ拡張する方法について議論する。 これは、松原振動数の和を用い、物理的な温度パラメータ $T$ を固定するものである。 このアプローチは様々な応用に有用であるものの、RG フローから抽出される臨界点が消失する可能性があることを示す。 固定点の特定は古典相転移および量子相転移の研究において重要であるため、通常の有限温度 RG アプローチを修正し、温度パラメータを RG スケール $T \equiv k_T = \tau k$ に関連付ける方法を提案する。 ここで、$k_T$ は熱揺らぎのカットオフ値、$k$ は量子揺らぎのカットオフ値である。 この無次元温度$\tau$を導入した後、$\phi^4$模型に対する熱RGアプローチへの影響を調べ、その相図を構築する。 最後に、イジング模型の量子相図と古典相図の既知の性質に基づいて、$\phi^4$理論の相図に対する要求を定式化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that interval partition functions (transition amplitudes) of three-dimensional $N = 2$ theories admit factorizations into sums of products of hemisphere partition functions with additional normalization factors. We prove the factorization explicitly for supersymmetric quantum electrodynamics and Chern-Simons-Yang-Mills theories. In the former case, we interpret the factorization geometrically in terms of the factorization of equivariant K-theory classes. In the latter case, we prove that hemisphere partition functions are affine characters and determine the normalization factors explicitly in special cases. | 3次元$N = 2$理論の区間分割関数（遷移振幅）は、追加の正規化因子を持つ半球分割関数の積の和への因数分解が可能であることを示す。 この因数分解は、超対称量子電磁力学とチャーン＝サイモンズ＝ヤン＝ミルズ理論に対して明示的に証明する。 前者の場合、因数分解を同変K理論類の因数分解を用いて幾何学的に解釈する。 後者の場合、半球分割関数がアフィン指標であることを証明し、特殊なケースにおいて正規化因子を明示的に決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| With the aim of looking for signatures of deconfinement, the poles and the spectral function of the Landau-gauge gluon propagator are investigated at one loop, vanishing spatial momentum and finite temperature within the framework of the screened massive expansion of pure Yang-Mills theory and of full QCD. When computed using both temperature-independent parameters optimized by principles of gauge invariance and temperature-dependent parameters obtained by fitting lattice data at zero Matsubara frequency, the propagator is found to have a pair of complex-conjugate poles in its squared complexified frequency variable throughout the considered temperature interval, ranging from $T=0$ to temperatures $T>T_{c}$ of interest to quark-gluon plasma phenomenology. The spectral function is found to violate positivity and not to develop sharp peaks over said temperature interval. In full QCD, a simple model is used for mass generation in the infrared quark sector; the dependence of our results on the quark masses is discussed. | 脱閉じ込めの兆候を探す目的で、純粋ヤン＝ミルズ理論と完全QCDの遮蔽質量展開の枠組みの中で、空間運動量ゼロ、有限温度の1ループにおいて、ランダウゲージグルーオン伝播関数の極とスペクトル関数を調べた。 ゲージ不変性の原理によって最適化された温度非依存パラメータと、ゼロ松原周波数における格子データのフィッティングによって得られた温度依存パラメータの両方を用いて計算すると、伝播関数は、$T=0$からクォークグルーオンプラズマ現象論に関心のある温度$T>T_{c}$までの範囲の温度範囲全体にわたって、その2乗複素周波数変数に複素共役極のペアを持つことがわかる。 スペクトル関数は、この温度範囲にわたって正値性を破り、鋭いピークを示さないことがわかった。 完全QCDでは、赤外線クォークセクターにおける質量生成には単純なモデルが用いられる。 我々の結果の クォーク質量への依存性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study one of the simplest integrable two-dimensional quantum field theories with a boundary: $N$ free non-compact scalars in the bulk, constrained non-linearly on the boundary to lie on an $(N-1)$-sphere of radius $1/\sqrt{g}$. The $N=1$ case reduces to the single-channel Kondo problem, while larger $N$ is analogous to multi-channel or higher-spin impurity scenarios. Adding a boundary magnetic field -- a linear boundary coupling to the scalars -- enriches the model's structure while preserving integrability. Lukyanov and Zamolodchikov (2004) conjectured an expansion for the boundary free energy on the infinite half-cylinder in powers of the magnetic field. Using large-$N$ saddle-point techniques, we confirm their conjecture to next-to-leading order in $1/N$. Renormalization of the subleading solution turns out to be highly instructive, and we connect it to the RG running of $g$ studied by Giombi and Khanchandani (2020). | 我々は、境界を持つ最も単純な可積分2次元量子場理論の一つを研究する。 バルク中のN個の自由非コンパクトスカラーは、境界上で非線形に制約され、半径$1/\sqrt{g}$の$(N-1)$球面上に存在する。 $N=1$の場合は単一チャネル近藤問題に帰着するが、より大きな$N$の場合は多チャネルまたは高スピン不純物シナリオに類似する。 境界磁場（スカラーへの線形境界結合）を加えることで、モデルの構造が豊かになり、積分可能性は維持される。 LukyanovとZamolodchikov (2004)は、無限半円筒上の境界自由エネルギーが磁場のべき乗で展開されると予想した。 大きな$N$の鞍点法を用いて、彼らの予想が$1/N$の次数で現れることを確認する。 サブリーディング解の繰り込みは非常に有益であることが判明しており、これをGiombiとKhanchandani (2020) が研究した$g$のRG実行と関連付けます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the scattering and absorption properties of charged scalar fields on a near-extremal Reissner-Nordstr\"om black hole background. We show that in this low-temperature regime the near-horizon throat experiences large quantum fluctuations, whose leading contribution is described by the one dimensional Schwarzian effective action, while the soft $U(1)$ gauge modes can only contribute to subleading order. We investigate the role of the leading quantum effects both inside and outside the superradiant regime. These effects result in an enhanced reflection coefficient within the superradiant regime, while causing a suppression in the non-superradiant regime. On the other hand, the absorption cross-section increases in both regimes. Additional physical features appear as kinks in the reflection coefficient and absorption cross-section plots, corresponding to the shutdown of absorption in the superradiant regime and of stimulated emission in the non-superradiant regime. | 我々は、近極限ライスナー・ノルドストロームブラックホール背景における荷電スカラー場の散乱および吸収特性を研究する。 この低温領域では、近地平線のスロート部で大きな量子ゆらぎが生じ、その主要な寄与は1次元シュワルツ有効作用によって記述されるのに対し、ソフトな$U(1)$ゲージモードは準主要な秩序にしか寄与しないことを示す。 我々は、超放射領域の内外における主要な量子効果の役割を調査する。 これらの効果は、超放射領域内では反射係数の増大をもたらし、非超放射領域では反射係数の抑制を引き起こす。 一方、吸収断面積は両領域で増加する。 追加の物理的特徴は、反射係数および吸収断面積プロットにおけるキンクとして現れ、これは超放射領域における吸収の停止、および非超放射領域における誘導放出の停止に対応する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the first rigorous one-loop demonstration that the Lorentz-covariant M2-brane matrix model with Restricted Volume-Preserving Deformations (RVPD) preserves the quantum stability of its BPS membranes. By exploiting the closure of the restricted kappa-symmetry with RVPD, the BRST complex terminates without higher ghosts and the gauge-fixed measure remains under analytic control. Performing the one-loop expansion around BPS backgrounds, we match bosonic and fermionic spectra, prove that the RVPD ghost determinant is benign, and evaluate the determinants through zeta regularization. The resulting Main Theorem establishes that the 2D, 4D, 6D, and 8D noncommutative membranes stay stable, whereas the 10D configuration inevitably develops a tachyonic mode. Our analysis unifies the treatment of zero modes, connects the effective action to central charges, and clarifies the relationship with BFSS, BLG/ABJM, and prospective M5-brane matrix models, providing a roadmap for extending RVPD-based formulations. | 我々は、制限体積保存変形（RVPD）を伴うローレンツ共変M2ブレーン行列模型がBPS膜の量子安定性を保存することを、初めて厳密な1ループ展開で証明する。 RVPDによる制限κ対称性の閉包を利用することで、BRST複体は高次ゴーストを生じずに停止し、ゲージ固定測度は解析的制御下に置かれる。 BPS背景の周りで1ループ展開を行い、ボソンスペクトルとフェルミオンスペクトルを一致させ、RVPDゴースト行列式が無害であることを証明し、ゼータ正則化によって行列式を評価する。 結果として得られる主定理は、2次元、4次元、6次元、8次元の非可換膜は安定である一方、10次元構成では必然的にタキオンモードが発生することを確立する。 我々の解析は、零モードの扱いを統一し、有効作用を中心電荷に結び付け、BFSS、BLG/ABJM、そして将来的なM5ブレーン行列モデルとの関係を明らかにし、RVPDベースの定式化を拡張するためのロードマップを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a novel gravitational configuration formed by a massless real phantom field and an axion scalar field, minimally coupled to gravity. This system describes an Ellis-type wormhole situated at the center of an axion star. By normalizing the mass of the axion field to unity, the physical properties of the model are determined by three independent parameters: the potential's decay constant, the frequency of the axion field, and the wormhole's throat parameter. We assess the traversability of this wormhole by examining the curvature scalars and energy conditions of the static solution. Our analysis of the wormhole's embedding diagrams indicates that, although the wormhole typically exhibits a single-throat geometry, a double-throat configuration featuring an equatorial plane may arise under specific conditions. Finally, an analysis of the null-geodesics reveals the existence of at least one unstable light ring at the wormhole throat. | 我々は、質量のない実ファントム場と、重力と最小限に結合したアクシオンスカラー場によって形成される、新しい重力構成を調査する。 この系は、アクシオン星の中心に位置するエリス型ワームホールを記述する。 アクシオン場の質量を1に正規化することにより、モデルの物理的特性は、ポテンシャルの減衰定数、アクシオン場の周波数、およびワームホールのスロートパラメータという3つの独立したパラメータによって決定される。 我々は、静的解の曲率スカラーとエネルギー条件を調べることにより、このワームホールの通過可能性を評価する。 ワームホールの埋め込み図の解析は、ワームホールは典型的にはシングルスロート形状を示すが、特定の条件下では赤道面を特徴とするダブルスロート形状が出現する可能性があることを示している。 最後に、ヌル測地線の解析により、ワームホールの喉部に少なくとも1つの不安定な光リングが存在することが明らかになりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a covariantly stable first-order framework for describing charge and heat transport in isotropic rigid solids embedded in curved spacetime. Working in the Lorenz gauge, we show that the associated initial value problem is both causal and locally well-posed in the fully nonlinear regime. We then apply such framework to explore a range of gravitothermoelectric effects in metals undergoing relativistic acceleration. These include (1) the separation of charge through acceleration, (2) the non-uniformity of Joule heating across accelerating circuits due to time dilation, and (3) the effect of redshift on magnetic diffusion. As an astrophysical application, we derive a relativistic Thomas-Fermi equation governing the charge distribution inside a compact object, also accounting for Seebeck charge displacements driven by cooling. | 我々は、曲がった時空に埋め込まれた等方性剛体における電荷と熱の輸送を記述するための、共変的に安定な一次の枠組みを提示する。 ローレンツゲージを用いて、関連する初期値問題が、完全非線形領域において因果的かつ局所的に適切であることを示す。 次に、この枠組みを適用して、相対論的加速を受ける金属における様々な重力熱電効果を探求する。 これらの効果には、(1)加速による電荷の分離、(2)時間の遅れによる加速回路全体にわたるジュール熱の不均一性、(3)赤方偏移が磁気拡散に及ぼす影響が含まれる。 天体物理学への応用として、コンパクト物体内の電荷分布を支配する相対論的トーマス・フェルミ方程式を導出し、冷却によって引き起こされるゼーベック電荷変位も考慮する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In conformal field theory, the insertion of a defect breaks part of the global symmetry and gives rise to defect operators such as the tilts and displacements. We establish identities relating the integrated four-point functions of such operators to their two-point functions, derived both from the geometric properties of the defect conformal manifold, which is the symmetry-breaking coset, and from the Lie algebra of the corresponding broken symmetry generators. As an explicit example, we demonstrate these integral identities in the case of the 1/2 BPS Maldacena-Wilson loop in $\mathcal{N} = 4$ SYM. This contribution serves as a brief review of the main ideas of Phys. Rev. Lett. 129, 201603 (2022), as well as a short preview of our forthcoming paper with Nadav Drukker and Petr Kravchuk. Here we present an independent derivation of the integral identities that will not appear in that work. | 共形場理論において、欠陥の挿入は大域的対称性の一部を破り、傾きや変位といった欠陥作用素を生じさせる。 我々は、そのような作用素の積分四点関数とそれらの二点関数を関連付ける恒等式を確立する。 これらの恒等式は、対称性を破る剰余類である欠陥共形多様体の幾何学的性質と、対応する破れた対称性生成子のリー代数の両方から導かれる。 具体的な例として、$\mathcal{N} = 4$ SYM における 1/2 BPS マルダセナ・ウィルソンループの場合にこれらの積分恒等式を示す。 本稿は、Phys. Rev. Lett. 129, 201603 (2022) の主要なアイデアの簡潔なレビュー、および Nadav Drukker および Petr Kravchuk との共著による近刊論文の短いプレビューとなる。 ここでは、その研究には登場しない積分恒等式の独立した導出を提示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Solving differential equations from limited or noisy data remains a key challenge for physics-informed neural networks (PINNs), which are typically applied to already known and smooth solutions. In this work, we explore Bayesian PINNs and extended PINNs, (B-(X)PINNs), to solve non-linear second order differential equation typical for high energy theory, where data is only available from the boundary domain, to benchmark suitable approaches to PINNs in this category. In particular, we consider an entangling surface; a differential equation typical in holography. We perform asymptotic analysis to generate analytical training data from the boundary domain. We also explore the meaning of overconfidence in models that are constrained by physical priors and argue that standard overconfidence metrics are not suitable to consider when dealing with B-PINNs. Overconfidence can be a natural feature and not a bug in systems with soft or hard constraints on the loss function; one have to look at when the overconfidence is an artifact of the model adhering to the physics constraints. To diagnose this effect, we introduce an information density quantity, and a local physics-constraint coupling (PCC) metric, to capture locally to what extent the enforced physics collapses the posterior distribution. We also consider these quantities for a Liouville-type equation and the Van der Pol equation to probe apparent overconfidence further. | 限られたデータやノイズの多いデータから微分方程式を解くことは、物理学に基づくニューラルネットワーク（PINN）にとって依然として重要な課題であり、PINNは通常、既知の滑らかな解に適用される。 本研究では、ベイズPINNと拡張PINN（B-(X)PINN）を用いて、高エネルギー理論に典型的な非線形2階微分方程式を解くことで、境界領域からのみデータが利用可能なPINNへの適切なアプローチをベンチマークする。 特に、ホログラフィーに典型的な微分方程式であるエンタングル面を考察する。 漸近解析を行い、境界領域から解析的なトレーニングデータを生成する。 また、物理的な事前分布によって制約されるモデルにおける過信の意味を探り、B-PINNを扱う際には標準的な過信指標は考慮に値しないと主張する。 過信は、損失関数にソフト制約またはハード制約が課せられるシステムでは、バグではなく自然な特徴である可能性があります。 過信が、モデルが物理的制約に従わざるを得ない結果である場合、その原因を分析する必要があります。 この影響を診断するために、情報密度量と、局所的な物理的制約結合（PCC）指標を導入し、強制された物理的制約が事後分布をどの程度崩壊させるかを局所的に捉えます。 また、これらの量をリウヴィル型方程式とファンデルポール方程式に適用し、見かけ上の過信をさらに詳しく調べます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we formulate the holographic dictionary for the double-scaled SYK (DSSYK) model with matter operators. Based on the two-sided Hartle-Hawking (HH) state, we derive several properties of the DSSYK model, without making assumptions about the specific dual theory, including its semiclassical thermodynamics, correlation functions, and Krylov complexity. We derive these quantities from the saddle points of the DSSYK path integral preparing the HH state. We also construct a Lanczos algorithm that simultaneously evaluates Krylov state and operator complexity in the two-sided Hamiltonian system including finite temperature effects. In the semiclassical limit, both measures are encoded in the saddle points of the path integral. They have a bulk interpretation in terms of minimal geodesic lengths in an effective AdS$_2$ space with matter backreaction. Different saddle points correspond to geodesic distances with different evolution, and they display different scrambling properties. We also discuss about the quantization of the bulk theory dual to the DSSYK model. At last, we formulate the double-scaled algebra in bulk terms, and the dual entry of the proper radial momentum of a bulk probe. | 本研究では、物質演算子を含む二重スケールSYK（DSSYK）模型のホログラフィック辞書を定式化する。 両側ハートル・ホーキング（HH）状態に基づいて、特定の双対理論に関する仮定を置くことなく、DSSYK模型のいくつかの特性（半古典熱力学、相関関数、クリロフ複雑度など）を導出する。 これらの量は、HH状態を準備するDSSYK経路積分の鞍点から導出する。 また、有限温度効果を含む両側ハミルトニアン系におけるクリロフ状態と演算子複雑度を同時に評価するランチョスアルゴリズムを構築する。 半古典極限では、両方の尺度は経路積分の鞍点にエンコードされる。 これらは、物質反作用を含む有効AdS$_2$空間における最小測地線長によってバルク解釈される。 異なる鞍点は、異なる発展を伴う測地線距離に対応し、異なるスクランブリング特性を示します。 また、DSSYK模型と双対となるバルク理論の量子化についても議論します。 最後に、バルク項で二重スケール代数を定式化し、バルクプローブの固有動径運動量の双対エントリを定式化します。 |
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| Jacobi sigma models are two-dimensional topological non-linear field theories which are associated with Jacobi structures. The latter can be considered as a generalization of Poisson structures. After reviewing the main properties and peculiarities of these models, we focus on the twisted version in which a Wess-Zumino term is included. This modification allows for the target space to be a twisted Jacobi manifold. We discuss in particular the model on the sphere $S^5$. | ヤコビ・シグマ模型は、ヤコビ構造と関連する2次元位相非線形場の理論である。 ヤコビ構造は、ポアソン構造の一般化とみなすことができる。 これらの模型の主な性質と特異性を概観した後、ウェス・ズミノ項を含むツイスト版に焦点を当てる。 この修正により、対象空間をツイストされたヤコビ多様体とすることができる。 特に球面$S^5$上の模型について議論する。 |
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| We determine the behavior of an out-of-equilibrium superfluid, composed of a $U(1)$ Goldstone mode coupled to hydrodynamic modes in a M\" uller-Israel-Stewart theory, in expanding backgrounds relevant to heavy ion collision experiments and cosmology. For suitable initial conditions, the evolution of the hydrodynamic variables leads to a change in the potential of the Goldstone mode, spontaneously breaking the symmetry. After some time, the condensate becomes small, leading the system evolution to be well described via hydrodynamic attractors for a timescale that we determine in Bjorken and Gubser flows. We define this new timescale as the \textit{attractor time} and show its dependence on initial conditions. In the case of the Gubser flow, we provide for the first time a complete description of the nonlinear evolution of the system, including a novel nonlinear regime of constant anisotropy not found in the Bjorken evolution. Finally, we consider the superfluid in the dynamical FLRW (Friedmann-Lemaitre-Roberston-Walker) background, where we observe a similar attractor behavior, dependent on the initial conditions, that at late times approaches a regime dominated by the condensate. | 我々は、重イオン衝突実験および宇宙論に関連する膨張背景において、ミュラー・イスラエル・スチュワート理論の流体力学的モードと結合した$U(1)$ゴールドストーンモードからなる非平衡超流体の挙動を決定する。 適切な初期条件において、流体力学的変数の発展はゴールドストーンモードのポテンシャルの変化を導き、対称性を自発的に破る。 しばらくすると、凝縮体は小さくなり、Bjorken流とGubser流において決定した時間スケールにおいて、システムの発展は流体力学的アトラクターを介して良好に記述できるようになる。 この新しい時間スケールを\textit{アトラクター時間}と定義し、それが初期条件に依存することを示す。 Gubser流の場合、Bjorken流の発展には見られない、新しい非線形非等方性定数領域を含む、システムの非線形発展の完全な記述を初めて提供する。 最後に、動的FLRW（フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー）背景における超流動について考察する。 この背景では、初期条件に依存して同様のアトラクター挙動が観測され、時間経過とともに凝縮体が支配的な領域に近づく。 |
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| We investigate the relativistic quantum dynamics of amassless electron in graphene in a two-dimensional noncommutative (NC) plane under a constant background magnetic field. To address the issue of gauge invariance, we employ an effective massless NC Dirac field theory, incorporating the Seiberg-Witten (SW) map alongside the Moyal star product. Using this framework, we derive a manifestly gauge-invariant Hamiltonian for a massless Dirac particle, which serves as the basis for studying the relativistic Landau problem in graphene in NC space. Specifically, we analyze the motion of a relativistic electron in monolayer graphene within this background field and compute the energy spectrum of the NC Landau system. The NC-modified energy levels are then used to explore the system's thermodynamic response. Notably, in the low-temperature limit, spatial noncommutativity leads to a spontaneous magnetization-a distinct signature of NC geometry in relativistic condensed matter systems like graphene. | 我々は、一定背景磁場下の2次元非可換（NC）面におけるグラフェン中の質量ゼロ電子の相対論的量子ダイナミクスを調べる。 ゲージ不変性の問題に対処するため、ザイバーグ・ウィッテン（SW）写像とモヤル・スター積を組み込んだ、質量ゼロの有効NCディラック場理論を用いる。 この枠組みを用いて、質量ゼロのディラック粒子に対する明白にゲージ不変なハミルトニアンを導出し、これはNC空間におけるグラフェンの相対論的ランダウ問題を研究するための基礎となる。 具体的には、この背景磁場中の単層グラフェン中の相対論的電子の運動を解析し、NCランダウ系のエネルギースペクトルを計算する。 NCによって修正されたエネルギー準位を用いて、系の熱力学的応答を調べる。 特に、低温極限では、空間非可換性は自発磁化をもたらし、これはグラフェンのような相対論的凝縮系におけるNC幾何学の明確な特徴である。 |
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| Magnetic monopoles are a long-standing prediction of Grand Unified Theories, yet their efficient production in early universe phase transitions would lead to a monopole abundance that far exceeds observational limits. The standard solution of the problem invokes inflation occurring after monopole production, diluting their density to undetectable levels and eliminating any possibility of present-day observation. Here, we propose an alternative solution based on the breaking, in the early universe prior to Big Bang Nucleosynthesis, of the Weyl conformal symmetry of the gauge kinetic sector of the Lagrangian. This mechanism enhances monopole annihilation, thereby reducing their abundance to acceptable levels without requiring inflation. This scenario also predicts a residual flux of GUT monopoles potentially within the sensitivity of current and upcoming cosmic ray detectors, making their discovery possible in the near future. | 磁気モノポールは大統一理論において長年予言されてきたが、初期宇宙の相転移においてモノポールが効率的に生成されると、観測限界をはるかに超えるモノポールの存在量につながる。 この問題の標準的な解決策は、モノポール生成後にインフレーションが起こり、モノポールの密度が検出不可能なレベルまで希釈され、現在の観測では観測不可能になるというものである。 本稿では、ビッグバン元素合成以前の初期宇宙において、ラグランジアンのゲージ運動論セクターのワイル共形対称性が破れるという代替的な解決策を提案する。 このメカニズムはモノポールの消滅を促進し、インフレーションを必要とせずにモノポールの存在量を許容レベルまで減少させる。 このシナリオはまた、現在および将来の宇宙線検出器の感度範囲内にある可能性のある大統一理論モノポールの残留フラックスを予測しており、近い将来にそれらの発見が可能となる。 |
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| Asymptotically Weyl-invariant gravity (AWIG) is further developed within the Palatini formalism as a power-counting renormalizable alternative to general relativity (GR). An expression for the dimensionless exponent n(R) is derived based on dynamical dimensional reduction. We show that this version of AWIG naturally resolves several theoretical issues normally associated with the Palatini formalism. A falsifiable prediction regarding the frequency of gravitational waves from binary black hole mergers is made. A preliminary analysis of gravitational wave GW150914 yields a maximum tension of 0.9{\sigma} with GR and marginally favours AWIG. A similar analysis of gravitational wave GW151226 yields a maximum tension of 2.7{\sigma} with GR and favours AWIG more significantly. | 漸近的にワイル不変な重力理論（AWIG）は、パラティーニ形式論の中で、一般相対論（GR）の冪数え繰り込み可能な代替としてさらに発展させられています。 無次元指数n(R)の表現は、力学的次元縮減に基づいて導出されます。 このバージョンのAWIGは、パラティーニ形式論に通常伴ういくつかの理論的問題を自然に解決することを示します。 連星ブラックホール合体からの重力波の頻度に関する反証可能な予測が行われます。 重力波GW150914の予備解析では、一般相対論との張力は最大で0.9{\sigma}となり、AWIGがわずかに有利となります。 重力波GW151226の同様の解析では、一般相対論との張力は最大で2.7{\sigma}となり、AWIGがより有利となります。 |
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| Aharonov's weak value amplification realized via weak measurement provides a versatile means to measure physical parameters with high accuracy, similar to quantum resonance epitomized by the Rabi and Ramsey resonances. The similarity between the two is not accidental: in fact, these two methods of precision measurement have recently been shown to be interconnected for the particular case of direct weak measurement. Here we show that this connection also holds in the case of indirect weak measurement, which is the standard scheme used mostly for studies of weak value amplification. We present a unified framework of weak measurements in which direct measurement appears as a special case of indirect measurement. This allows us to compare the measurement precision of different methods on a common basis, as demonstrated explicitly for the Rabi and Ramsey resonances, showing how the precision of the latter surpasses that of the former in the context of weak value amplification. | 弱測定によって実現されるアハラノフの弱値増幅は、ラビ共鳴やラムゼー共鳴に代表される量子共鳴と同様に、物理パラメータを高精度で測定する汎用的な手段を提供します。 この2つの類似性は偶然ではありません。 実際、これら2つの精密測定法は、直接弱測定という特定のケースにおいて相互に関連していることが最近示されました。 本稿では、この関連性が間接弱測定の場合にも当てはまることを示します。 間接弱測定は、弱値増幅の研究で主に用いられる標準的な手法です。 本稿では、直接測定を間接測定の特殊なケースとして扱う、弱測定の統一的な枠組みを提示します。 これにより、ラビ共鳴とラムゼー共鳴について明示的に実証されているように、異なる方法の測定精度を共通の基準で比較することができ、弱値増幅の観点からラムゼー共鳴の精度が前者の精度を上回ることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that starting with a cosmological constant in a curved space-time, the Einstein-Hilbert term of general relativity is generated through a ghost condensation. We fix Weyl symmetry, or equivalently local scale symmetry by a gauge condition $R = 0$ \`{a} la BRST formalism, and see that the condensation of the Faddeev-Popov ghosts, $\langle \bar c c \rangle \neq 0$ leads to a generation of the Einstein-Hilbert action of general relativity. This dynamical mechanism of symmetry breakdown for a global scale symmetry is new in the sense that the reduction of fermionic degrees of freedom effectively leads to a generation of bosonic degrees of freedom. We also discuss this mechanism from the viewpoint of the problem of a bound state, and show that asymptotic fields corresponding to the bound states are ``confined'' to the unphysical Hilbert space. | 曲がった時空における宇宙定数から出発して、一般相対論のアインシュタイン・ヒルベルト項がゴースト凝縮によって生成されることを示す。 BRST形式におけるゲージ条件$R = 0$ \`{a}によって、ワイル対称性、あるいはそれと同値な局所スケール対称性を固定し、ファデーエフ・ポポフ・ゴーストの凝縮、$\langle \bar c c \rangle \neq 0$が、一般相対論のアインシュタイン・ヒルベルト作用の生成につながることを示す。 大域スケール対称性における対称性の破れのこの力学的メカニズムは、フェルミオン自由度の減少が実質的にボソン自由度の生成につながるという意味で新しい。 我々はこのメカニズムを束縛状態の問題の観点からも議論し、束縛状態に対応する漸近場が非物理的なヒルベルト空間に「閉じ込められる」ことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate the thermal renormalized energy-momentum tensor components of a massless scalar field, leading to trace anomaly, on a $(1+1)$ dimensional static black hole spacetime. Using these, the energy density and flux, seen by both static and freely-falling observers, are evaluated. Interestingly for both these observers the aforementioned quantities in the thermal version of Unruh and Boulware states are finite at the horizon when the scalar field is in thermal equilibrium with the horizon temperature (given by the Hawking expression). Whereas in Hartle-Hawking thermal state both the observers see finite energy-density and flux at the horizon, irrespective of the value of field temperature. Particularly in the case of Schwarzschild spacetime a freely falling observer, starts with initial zero velocity, finds its initial critical position $r^c_i = (3/2)r_H$, where $r_H$ is the horizon radius for which energy-density vanishes. | 我々は、(1+1)次元の静的ブラックホール時空において、トレース異常を引き起こす質量ゼロのスカラー場の熱的に正規化されたエネルギー運動量テンソル成分を計算する。 これらを用いて、静的観測者と自由落下観測者の両方から観測されるエネルギー密度とフラックスを評価する。 興味深いことに、スカラー場が地平線温度（ホーキングの式で与えられる）と熱平衡状態にあるとき、これらの観測者の両方にとって、ウンルー状態とブールワー状態の熱的バージョンにおける前述の量は地平線上で有限である。 一方、ハートル・ホーキング熱的状態では、場の温度の値に関わらず、両方の観測者が地平線上で有限のエネルギー密度とフラックスを観測する。 特にシュワルツシルト時空の場合、自由落下する観測者は、初期速度ゼロから出発し、初期臨界位置$r^c_i = (3/2)r_H$を見つけます。 ここで、$r_H$はエネルギー密度がゼロになる地平半径です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This report presents a possible attempt at renormalisable quantum gravity based on the standard BRST quantisation used for Yang-Mills theory. We have provided the BRST invariant Lagrangian of the gravitationally interacting U(1) gauge theory, namely the Quantum GraviElectro Dynamics (QGED), including the gauge fixing and the ghost Lagrangian. We have extracted a set of Feynman rules in the local inertial frame where gravity locally vanishes from this Lagrangian. Using the Feynman rules of the QGED constructed here, we have built all the renormalisation constants and show that the theory is perturbatively renormalisable, at least in the one-loop order. All infinite naked objects in the naked Lagrangian can replace experimentally measured ones. In addition to the standard QED parameters, we have shown that the gravitational coupling constant can be experimentally measured. We have also discussed a running effect of the gravitational coupling constant and the perturbative estimation of the Hawking radiation as examples of perturbative QGED. The difference between our theory and the widely known un-renormalisable quantum general relativity is clarified. | 本報告では、ヤン＝ミルズ理論に用いられる標準的なBRST量子化に基づく、くりこみ可能な量子重力理論の試みを提示する。 我々は、ゲージ固定とゴーストラグランジアンを含む、重力相互作用U(1)ゲージ理論、すなわち量子重力電子力学（QGED）のBRST不変ラグランジアンを提示した。 このラグランジアンから重力が局所的に消滅する局所慣性系において、一連のファインマン則を抽出した。 ここで構築したQGEDのファインマン則を用いて、全てのくりこみ定数を構築し、少なくとも1ループ順序において、この理論が摂動論的にくりこみ可能であることを示した。 この裸のラグランジアンにおける全ての無限の裸の物体は、実験的に測定されたものと置き換えることができる。 標準的なQEDパラメータに加えて、重力結合定数が実験的に測定可能であることを示した。 また、摂動論的QGEDの例として、重力結合定数のランニング効果と ホーキング放射の摂動論的推定についても議論した。 我々の理論と、広く知られている 繰り込み不可能な量子一般相対論との違いを明確にした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an infinite set of non-local integrals of motion for the deformed $W$-algebra $W_{q,t}(g)$ associated with the affine Lie algebras $g=A_l^{(1)}, D_l^{(1)}$ and $E_{6,7,8}^{(1)}$.They can be regarded as a two-parameter deformation of trace of the monodromy matrix of the $g$-KdV theory. Commutativity of the non-local integrals of motion is shown in the case of $g=A_l^{(1)}$ and $D_l^{(1)}$ by a direct calculation. In the case of $g=E_{6,7,8}^{(1)}$ it is a conjecture. | アフィンリー代数 $g=A_l^{(1)}, D_l^{(1)}$ および $E_{6,7,8}^{(1)}$ に付随する変形 $W$ 代数 $W_{q,t}(g)$ に対する運動の非局所積分の無限集合を与える。 これらは $g$-KdV 理論のモノドロミー行列のトレースの 2 パラメータ変形とみなせる。 運動の非局所積分の可換性は、$g=A_l^{(1)}$ および $D_l^{(1)}$ の場合に直接計算によって示される。 $g=E_{6,7,8}^{(1)}$ の場合、それは予想である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the implications of finite-temperature quantum field theory effects on cosmological parameters within the framework of the $\L$CDM model and its modification. By incorporating temperature-dependent corrections to the cosmological constant, we extend the standard cosmological model to include additional density parameters, $\Omega_{\L_2}$ and $\Omega_{\L_3}$, which arise from finite-T quantum gravitational effects. Using the Cosmic Linear Anisotropy Solving System (CLASS), we analyze the impact of these corrections on the cosmic microwave background power spectrum and compare the results with the Planck 2018 data. Through brute-force parameter scans and advanced machine learning techniques, including quartic regression, we demonstrate that the inclusion of $\Omega_{\L_2}$ and $\Omega_{\L_3}$ improves the model's predictive accuracy, achieving high $R^2$ values and low mean squared error. The present work paves the way for future research into higher-order corrections and enhanced computational methods for cosmological parameter estimation. | 我々は、$\L$CDM模型とその修正の枠組みの中で、有限温度量子場理論の宇宙論パラメータへの影響を探求する。 宇宙定数に温度依存の補正を組み込むことで、標準宇宙論模型を拡張し、有限温度量子重力効果から生じる追加の密度パラメータ$\Omega_{\L_2}$と$\Omega_{\L_3}$を導入する。 宇宙線形異方性解析システム（CLASS）を用いて、これらの補正が宇宙マイクロ波背景放射のパワースペクトルに与える影響を解析し、その結果をPlanck 2018のデータと比較する。 総当たりパラメータスキャンと四次回帰を含む高度な機械学習技術を用いて、$\Omega_{\L_2}$と$\Omega_{\L_3}$を組み込むことでモデルの予測精度が向上し、高い$R^2$値と低い平均二乗誤差が達成されることを示す。 本研究は、宇宙論パラメータ推定のための高次補正と改良された計算手法に関する将来の研究への道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate gravitationally induced interference within the framework of teleparallel gravity, deriving a general expression for the gravitational phase difference and applying it to an EMS spacetime. We then analyze how this phase difference is affected by the presence or absence of black hole charge. Our results show that, irrespective of charge, the dominant contribution to the gravitational phase difference arises from the black hole mass. Nevertheless, while the influence of charge is negligible under standard astrophysical conditions, we identify a possible amplification mechanism through its interplay with the coupling parameter $\alpha$ in the case of extremal charged black holes. This finding not only offers new theoretical insights but also suggests experimental opportunities for probing charged black hole parameters via quantum interferometric techniques. | 我々は、テレパラレル重力の枠組みの中で重力誘起干渉を調べ、重力位相差の一般的な表現を導出し、それをEMS時空に適用する。 次に、この位相差がブラックホール電荷の有無によってどのように影響を受けるかを解析する。 我々の結果は、電荷に関わらず、重力位相差への支配的な寄与はブラックホール質量から生じることを示している。 しかしながら、標準的な天体物理学的条件下では電荷の影響は無視できるものの、極限荷電ブラックホールの場合、結合パラメータ$\alpha$との相互作用を通じて増幅メカニズムが存在する可能性があることを我々は特定した。 この発見は、新たな理論的知見をもたらすだけでなく、量子干渉法を用いて荷電ブラックホールパラメータを調べる実験的機会を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We perform the thermodynamic analysis of a black hole (BH) immersed in a dark matter halo (DMH). It is shown that the BH could not be in thermal equilibrium with the DMH in any regions outside the event horizon. This means that the thermodynamic influence of the environment (DMH) is relatively small on the BH. Importantly, it does not alter the nature of the negative heat capacity for the BH. We stress that the Newtonian ($1/a_0$) approximation gives us a correct thermodynamic description for the BH surrounded by DMH because the first law of thermodynamics and Smarr formula are satisfied. Hence, the Newtonian Helmholtz free energy is employed to reveal that there is the absence of phase transition to other BH with a positive heat capacity. Finally, we investigate the shadow bound of favored region for the BH immersed in the DMH by comparing EHT observations. | 暗黒物質ハロー（DMH）に浸されたブラックホール（BH）の熱力学解析を行う。 事象の地平線の外側のどの領域においても、BHはDMHと熱平衡状態にはあり得ないことが示される。 これは、環境（DMH）の熱力学的影響がBHに対して比較的小さいことを意味する。 重要な点は、それがBHの負の熱容量の性質を変えないことである。 熱力学第一法則とSmarrの公式が満たされているため、ニュートン力学（$1/a_0$）近似はDMHに囲まれたBHの正しい熱力学的記述を与えることを強調する。 したがって、ニュートン力学のヘルムホルツ自由エネルギーを用いて、正の熱容量を持つ他のBHへの相転移が存在しないことを明らかにした。 最後に、事象ハイブリット・テリトリー観測結果を比較することにより、DMHに浸されたBHの好ましい領域の影の境界を調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this study we analyse null geodesics in an accelerated Schwarzschild black hole sustained by a cosmic string/strut (C-metric) in the sub-extremal regime. Using dimensionless variables and a Mino-type parameter we cast the equations into a complete first order form. For photons the conformal Hamilton-Jacobi equation separates and the radial and polar motion reduce to Bierman-Weierstrass form, yielding new closed analytic solutions. This provides a clean classification of photon trajectories, identifies a fixed photon cone that replaces equatorial symmetry when the acceleration is nonzero, and locates a single spherical photon surface shared by all latitudes. On the observational side, we prove that the shadow seen by any static observer is an exact circle: its screen radius depends on the acceleration and observer location but not on the conicity, so the local shadow cannot bound the string tension. We provide compact expressions for the photon ring orbital frequency and Lyapunov exponent and use them to obtain eikonal quasinormal estimates; we also show how a single shadow measurement at known position uniquely infers the dimensionless acceleration. As diagnostics of the background, we compute the (generally unequal) surface gravities of the black hole and acceleration horizons and derive an exact redshift law between static worldlines. | 本研究では、極限領域において宇宙弦／支柱（C計量）によって支えられた加速シュワルツシルトブラックホールのヌル測地線を解析する。 無次元変数とミノ型パラメータを用いて、方程式を完全な一次形式に変換する。 光子については、共形ハミルトン・ヤコビ方程式が分離し、動径運動と極運動がビアマン・ワイエルシュトラス形式に帰着し、新しい閉じた解析解が得られる。 これにより、光子軌道の明確な分類が可能になり、加速度がゼロでない場合に赤道対称性を置き換える固定光子円錐が特定され、すべての緯度で共有される単一の球面光子面が特定される。 観測面では、静止した観測者から見た影は正確な円であることを証明した。 そのスクリーン半径は加速度と観測者の位置に依存するが、円錐度には依存しないため、局所的な影は弦の張力を制限できない。 我々は、光子リング軌道周波数とリアプノフ指数の簡潔な表現式を提示し、それらを用いてアイコナール準正規分布の推定値を得る。 また、既知の位置における単一の影測定から、どのようにして無次元加速度を一意に推定できるかを示す。 背景の診断として、ブラックホールと加速地平線の（一般的に不等な）表面重力を計算し、静的世界線間の正確な赤方偏移法則を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work investigates the connection between quantum complexity and gravitational dynamics within the framework of Horndeski gravity, extending the AdS/BCFT correspondence to include scalar-tensor interactions. By refining the ``\(complexity = action\)'' conjecture we investigate how Horndeski gravity modifies the Wheeler-DeWitt patch and the causal structure of the black hole. Our analysis reveals that the linear growth of complexity, proportional to the product of black hole entropy and temperature, remains valid across various black hole configurations, including those of rotating and charged black holes. Moreover we study the impact of shock waves on the growth of complexity, which shows the appearance of the ``switchback effect''. These results show the universality of the complexity = action conjecture and its validity in modified gravitational theories. | 本研究では、ホーンデスキー重力理論の枠組みにおいて、量子複雑性と重力ダイナミクスの関係を考察する。 AdS/BCFT対応を拡張し、スカラー-テンソル相互作用を含むようにする。 「複雑性=作用」予想を改良することにより、ホーンデスキー重力理論がホイーラー-デウィットパッチとブラックホールの因果構造をどのように変化させるかを考察する。 解析の結果、ブラックホールのエントロピーと温度の積に比例する複雑性の線形増加は、回転ブラックホールや荷電ブラックホールを含む様々なブラックホール構成において成立することが明らかになった。 さらに、衝撃波が複雑性の増加に与える影響を考察し、その結果「スイッチバック効果」の出現を示唆する。 これらの結果は、複雑性=作用予想の普遍性と、修正重力理論におけるその妥当性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Numerical methods based on tensor networks have been extensively explored in the research of quantum many-body systems in recent years. It has been recognized that the ability of tensor networks to describe a quantum many-body state crucially depends on the spatial structure of the network. In the previous work [Hikihara et al., Phys. Rev. Res. 5, 013031 (2023)], we proposed an algorithm based on tree tensor networks (TTNs) that automatically optimizes the structure of TTN according to the spatial profile of entanglement in the state of interest. In this paper, we apply the algorithm to the random XY-exchange model under random magnetic fields and the Richardson model in order to analyze how the performance of the algorithm depends on the detailed updating schemes of the structural optimization. We then find that for the random XY model, on the one hand, the algorithm achieves improved accuracy, and the stochastic algorithm, which selects the local network structure probabilistically, is notably effective. For the Richardson model, on the other hand, the resulting numerical accuracy subtly depends on the initial TTN and the updating schemes. In particular, the algorithm without the stochastic updating scheme certainly improves the accuracy, while the one with the stochastic updates results in poor accuracy due to the effect of randomizing the network structure at the early stage of the calculation. These results indicate that the algorithm successfully improves the accuracy of the numerical calculations for quantum many-body states, while it is essential to appropriately choose the updating scheme as well as the initial TTN structure, depending on the systems treated. | 近年、量子多体系の研究において、テンソルネットワークに基づく数値解析手法が広く研究されてきました。 テンソルネットワークが量子多体系の状態を記述する能力は、ネットワークの空間構造に大きく依存することが認識されています。 先行研究[Hikihara et al., Phys. Rev. Res. 5, 013031 (2023)]では、対象とする状態におけるエンタングルメントの空間プロファイルに応じてTTNの構造を自動的に最適化する、ツリーテンソルネットワーク（TTN）に基づくアルゴリズムを提案しました。 本論文では、このアルゴリズムをランダム磁場下のランダムXY交換モデルとリチャードソンモデルに適用し、アルゴリズムの性能が構造最適化の詳細な更新スキームにどのように依存するかを解析します。 その結果、ランダムXYモデルでは、このアルゴリズムによって精度が向上し、局所ネットワーク構造を確率的に選択する確率的アルゴリズムが特に効果的であることがわかりました。 一方、リチャードソンモデルでは、得られる数値精度は初期TTNと更新方式に微妙に依存します。 特に、確率的更新方式を使用しないアルゴリズムは精度を確実に向上させますが、確率的更新を使用するアルゴリズムは、計算初期段階でネットワーク構造をランダム化する効果により精度が低下します。 これらの結果は、このアルゴリズムが量子多体状態の数値計算の精度を向上させることに成功していることを示していますが、扱う系に応じて更新方式と初期TTN構造を適切に選択することが不可欠です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the thermodynamics of black holes in the framework of non-commutative geometry, where spacetime fuzziness is modelled by smeared Lorentzian distributions. Corrected black hole solutions with this quantum fuzziness are obtained, and their thermodynamic analysis is performed. We show that the conventional first law of black hole thermodynamics is violated since the entropy deviates from the Bekenstein-Hawking form. Introducing a correction to the mass restores consistency, yielding a modified first law compatible with Bekenstein-Hawking entropy. Next, we investigate the effects of spacetime non-commutativity on the thermodynamic universality of these black holes. We demonstrate that non-commutativity modifies the standard universality relations of black holes and can induce thermodynamic stability by altering the underlying microscopic interactions. Our results suggest that quantum features of spacetime can have significant macroscopic consequences for black hole thermodynamics. | 我々は、非可換幾何学の枠組みにおいてブラックホールの熱力学を研究する。 この枠組みでは、時空の曖昧さがスミアド・ローレンツ分布によってモデル化される。 この量子的な曖昧さを持つ補正されたブラックホール解が得られ、その熱力学的解析を行った。 エントロピーがベッケンシュタイン＝ホーキング形から逸脱するため、ブラックホール熱力学の従来の第一法則は破れていることを示す。 質量に補正を加えることで整合性が回復し、ベッケンシュタイン＝ホーキングエントロピーと両立する修正された第一法則が得られる。 次に、時空の非可換性がこれらのブラックホールの熱力学的普遍性に及ぼす影響を調査する。 非可換性はブラックホールの標準的な普遍性関係を修正し、根底にある微視的相互作用を変化させることで熱力学的安定性を誘導できることを実証する。 我々の結果は、時空の量子的特徴がブラックホール熱力学に重大な巨視的影響を及ぼしうることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work we construct a formalism that can reveal the general characteristics of classes of viable $F(R)$ inflationary theories. The assumptions we make is that the slow-roll era occurs, and that the de Sitter scalaron mass $m^2(R)$ of the $F(R)$ gravity is positive or zero, for both the inflationary and late-time quasi de Sitter eras, a necessary condition for the stability of the de Sitter spacetime. In addition, we require that the de Sitter scalaron mass is also a monotonically increasing function of the Ricci scalar, or it has an extremum. Also the $F(R)$ gravity function is required to depend on the two known fundamental scales in cosmology, the cosmological constant $\Lambda$ and the mass scale $m_s^2=\frac{\kappa^2 \rho_m^{(0)}}{3}$, with $\rho_m^{(0)}$ denoting the energy density of the cold dark matter at the present epoch, that is $F(R)=F(R,\Lambda,m_s^2)$. Using these general assumptions we provide the general features of viable classes of $F(R)$ gravity inflationary theories which remarkably can also simultaneously describe successfully the dark energy era. This unique feature of a unified description of the dark energy and inflationary eras stems from the requirement of the monotonicity of the de Sitter scalaron mass $m^2(R)$. These viable classes are either deformations of the $R^2$ model or $\alpha$-attractors type theories. The analysis of the viability of a general $F(R)$ gravity inflationary theory is reduced in evaluating the parameter $x=\frac{R F_{RRR}}{F_{RR}}$ and the first slow-roll index of the theory, either numerically or approximately. We also disentangle the power-law $F(R)$ gravities from power-law evolution. | 本研究では、実行可能な$F(R)$インフレーション理論のクラスの一般的な特性を明らかにできる形式論を構築する。 我々が仮定するのは、スローロール時代が発生し、$F(R)$重力のド・ジッター・スカラーロン質量$m^2(R)$がインフレーション時代と後期準ド・ジッター時代の両方において正またはゼロになることである。 これはド・ジッター時空の安定性の必要条件である。 さらに、ド・ジッター・スカラーロン質量はリッチスカラーの単調増加関数であるか、あるいは極値を持つことも要求する。 また、$F(R)$重力関数は、宇宙論における2つの既知の基本スケール、すなわち宇宙定数$\Lambda$と質量スケール$m_s^2=\frac{\kappa^2 \rho_m^{(0)}}{3}$に依存することが要求される。 ここで、$\rho_m^{(0)}$は現時点における冷たい暗黒物質のエネルギー密度を表し、すなわち$F(R)=F(R,\Lambda,m_s^2)$である。 これらの一般的な仮定を用いて、我々は実現可能なクラスの$F(R)$重力インフレーション理論の一般的な特徴を与える。 驚くべきことに、これらの理論は同時に暗黒エネルギー時代もうまく記述することができる。 暗黒エネルギー時代とインフレーション時代を統一的に記述するというこのユニークな特徴は、ド・ジッター・スカラーロン質量$m^2(R)$の単調性という要件に由来する。 これらの実行可能なクラスは、$R^2$モデルの変形、または$\alpha$アトラクター型理論のいずれかです。 一般的な$F(R)$重力インフレーション理論の実行可能性の解析は、パラメータ$x=\frac{R F_{RRR}}{F_{RR}}$と理論の最初のスローロール指数を数値的または近似的に評価することで簡略化されます。 また、べき乗法則$F(R)$重力をべき乗法則の発展から分離します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present several expected properties of the holomorphic Floer theory of a holomorphic symplectic manifold. In particular, we propose a conjecture relating holomorphic Floer theory of Hitchin integrable systems and Donaldson-Thomas invariants of non-compact Calabi-Yau 3-folds. More generally, we conjecture that the BPS spectrum of a 4-dimensional $\mathcal{N}=2$ quantum field theory can be recovered from the holomorphic Floer theory of the corresponding Seiberg-Witten integrable system. | 正則シンプレクティック多様体の正則フローアー理論のいくつかの期待される性質を示す。 特に、ヒッチン可積分系の正則フローアー理論と非コンパクトカラビ・ヤウ3次元多様体のドナルドソン・トーマス不変量に関する予想を提案する。 より一般的には、4次元$\mathcal{N}=2$量子場理論のBPSスペクトルは、対応するザイバーグ・ウィッテン可積分系の正則フローアー理論から復元できると予想する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A key consequence of Lorentz-violating gravity is the emergence of modified dispersion relations implying the absence of a universal maximum propagation speed. This challenges the conventional notion of the event horizon as a causal boundary common to all degrees of freedom. However, certain solutions in these theories exhibit \emph{universal horizons} -- surfaces capable of trapping signals of arbitrarily high speed, thereby restoring the notion of black hole. Previous studies have extensively characterised universal horizons in settings where Lorentz violation is encoded via a hypersurface-orthogonal \ae{}ther. In this work, we explore the possibility of extending this concept to more general cases where hypersurface orthogonality is relaxed. To do so, we construct a candidate trapping surface and analyse its causal properties using a general model for Lorentz-violating matter. We find that, in addition to the standard conditions associated to universal horizons, a local vanishing of the \ae{}ther's twist is also necessary. We then provide an explicit example of such a universal horizon by suitably deforming the \ae{}ther flow in a stealth Kerr solution recently found in Einstein--\ae{}ther theory. Moreover, we analyse the behaviour of trajectories which are not analytical at the universal horizon and discuss the implications of our findings for Hawking radiation. While our analysis is motivated by Einstein-\ae{t}her gravity, our results apply to broader classes of Lorentz-violating theories, further supporting the relevance of black hole phenomenology in these frameworks. | ローレンツ対称性を破る重力の重要な帰結は、普遍的な最大伝播速度が存在しないことを意味する修正された分散関係の出現である。 これは、事象の地平線をすべての自由度に共通する因果境界とする従来の概念に疑問を投げかける。 しかしながら、これらの理論における特定の解は、任意の高速の信号を捕捉できる面である\emph{普遍地平線}を示し、それによってブラックホールの概念を復活させる。 これまでの研究では、ローレンツ対称性を超曲面直交エーテルによって符号化する設定において、普遍地平線を広範囲に特徴付けてきた。 本研究では、この概念を超曲面直交性が緩和されたより一般的なケースに拡張する可能性を探る。 そのために、候補となる捕捉面を構築し、ローレンツ対称性を破る物質の一般モデルを用いてその因果特性を解析する。 我々は、普遍的地平線に関連する標準的な条件に加えて、エーテルのねじれの局所的消失も必要であることを発見した。 次に、アインシュタイン-エーテル理論で最近発見されたステルス・カー解におけるエーテル流を適切に変形することにより、そのような普遍的地平線の明確な例を示す。 さらに、普遍的地平線において解析的ではない軌跡の挙動を解析し、ホーキング放射に対する我々の知見の意義を議論する。 我々の解析はアインシュタイン-エーテル重力に着目したものであるが、結果はより広範なローレンツ対称性を破る理論に適用でき、これらの枠組みにおけるブラックホール現象論の関連性をさらに裏付けるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a complete classification of domain wall solutions in the two-Higgs Doublet Model (2HDM) with a global $\mathbb{Z}_2$ symmetry, categorised as superconducting, CP-violating, or neither, depending on the scalar particle masses and the ratio of the two Higgs doublets' vacuum expectation values. We demonstrate that any domain wall solution can be reduced to depend on only six of the eight general field components, with further field reductions possible within different regions of the parameter space. Furthermore, we show that the superconducting solutions can be used to construct stable, current-carrying domain walls in two spatial dimensions. Similarly, the CP-violating solutions allow for two-dimensional configurations where CP symmetry is locally broken on the $\mathbb{Z}_2$-symmetric wall, which could provide an out-of-equilibrium environment for CP-violating processes to occur. | 我々は、大域的$\mathbb{Z}_2$対称性を持つ2ヒッグス二重項模型（2HDM）におけるドメイン壁解の完全な分類を提示し、スカラー粒子質量と2つのヒッグス二重項の真空期待値の比に応じて、超伝導、CP対称性の破れ、またはどちらでもないに分類する。 任意のドメイン壁解は、8つの一般場成分のうち6つだけに依存するように簡約でき、パラメータ空間の異なる領域内でさらに場を簡約できることを示す。 さらに、超伝導解を用いて、2次元空間において安定で電流を流すドメイン壁を構築できることを示す。 同様に、CP対称性の破れの解は、$\mathbb{Z}_2$対称壁上でCP対称性が局所的に破れる2次元構成を可能にし、CP対称性の破れの過程が発生する非平衡環境を提供する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a novel pathway to generate the electroweak scale (EW) via non-perturbative dynamics of a dark gauge sector based on the SU(N) gauge group. Imposing the scale invariance of the theory, we investigate the electroweak symmetry breaking (EWSB) which is triggered dynamically via the condensation of gauge fields. Instead of the usual dimension-4 triggered breaking, a dimension 6 term (with Wilson coefficient compatible with SMEFT bounds) coupling the Higgs boson and the Yang-Mills field quadratic term in the Lagrangian provides feedback from the gauge to the Higgs sector. We provide a novel method to estimate a non-perturbative EW scale generation using the exact solution of a truncated set of the background equations of motion in Yang-Mills theory in terms of Jacobi elliptic functions and the exact beta-function valid in the strongly coupled regimes via the Dyson-Schwinger approach. Particularly, we find an analytical result for the Renormalization Group Equation (RGE) of the gauge coupling in the $SU(N)$ sector in the strongly-coupled regime. The dynamics studied in this paper pave the way to a more realistic model building with possible resolution to the hierarchy problem and, in general, dynamical generation of scales. | SU(N)ゲージ群に基づくダークゲージセクターの非摂動論的ダイナミクスを用いて、電弱スケール（EW）を生成するための新たな経路を提案する。 理論のスケール不変性を課し、ゲージ場の凝縮によって動的に引き起こされる電弱対称性の破れ（EWSB）を調査する。 通常の次元4によって引き起こされる破れの代わりに、ラグランジアンにおけるヒッグス粒子とヤン＝ミルズ場の二次項を結合する次元6項（ウィルソン係数はSMEFTの境界と整合する）が、ゲージからヒッグスセクターへのフィードバックを提供する。 ヤン＝ミルズ理論における背景運動方程式の切断集合のヤコビ楕円関数による厳密解と、ダイソン＝シュウィンガー法を用いた強結合領域で有効な厳密なベータ関数を用いて、非摂動論的EWスケール生成を推定する新たな方法を提供する。 特に、強結合領域における$SU(N)$セクターのゲージ結合の繰り込み群方程式（RGE）の解析的結果を見出した。 本論文で研究したダイナミクスは、階層性問題の解決、そして一般的にはスケールの動的生成を含む、より現実的なモデル構築への道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine four dimensional, near-extremal black hole solutions in the presence of a finite boundary obeying conformal boundary conditions, where the conformal class of the induced metric and the trace of the extrinsic curvature are fixed. Working in Euclidean signature and at fixed charge, we find the near-extremal regime is dominated by a double-scaling limit which reveals new scaling laws for the quasi-local conformal entropy at low temperatures. Upon spherical dimensional reduction, we obtain the effective two-dimensional dilaton-gravity theory that describes the near-extremal regime. In contrast to Dirichlet boundaries, for conformal boundaries a linear dilaton potential is not sufficient to capture the leading correction away from extremality and higher orders are needed. We also examine near-Nariai solutions and the spherical reduction of pure three-dimensional gravity in (Anti-) de Sitter space. In the latter, provided the boundary is placed near the conformal boundary of three-dimensional Anti-de Sitter space, the dynamics of the spherically symmetric boundary mode is governed by a Liouville equation that descends from a (minus) Schwarzian effective action. | 我々は、共形境界条件に従う有限境界が存在する場合の4次元近極限ブラックホール解を検証する。 この条件では、誘導計量の共形類と外在曲率のトレースは固定されている。 ユークリッド符号と固定電荷で作業した結果、近極限領域は二重スケーリング極限によって支配され、低温における準局所共形エントロピーの新しいスケーリング則が明らかになる。 球面次元縮小により、近極限領域を記述する有効2次元ディラトン重力理論が得られる。 ディリクレ境界とは対照的に、共形境界では線形ディラトンポテンシャルでは極限性から遠ざかる主要な補正を捉えるのに十分ではなく、より高次の次元が必要となる。 また、近極限解と、（反）ド・ジッター空間における純粋な3次元重力の球面次元縮小についても検証する。 後者においては、境界が3次元反ド・ジッター空間の共形境界付近に置かれていると仮定すると、球対称境界モードのダイナミクスは、（マイナス）シュワルツ有効作用から生じるリウヴィル方程式によって支配される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study non-perturbatively the entanglement generation between two and three emitters in an exactly solvable relativistic variant of the spin-boson model, equivalent to the time-independent formulation of the Unruh-DeWitt detector model. We show that (i) (highly) entangled states of the two emitters require interactions very deep into the light cone, (ii) the mass of the field can generically improve the entanglement generation, (iii) while it is possible to find regimes with genuine GHZ-like tripartite entanglement, it is difficult find regimes where tripartite entanglement can be easily shown to be significant or classified. Result (iii), in particular, suggests that probing the multipartite entanglement of a relativistic quantum field non-perturbatively requires either different probe-based techniques or variants of the UDW model. Along the way, we provide the regularity conditions for the $N$-emitter model to have well-defined ground states in the Fock space. | 我々は、Unruh-DeWitt検出器モデルの時間非依存定式化に相当する、スピンボソン模型の厳密に解ける相対論的変種において、2つおよび3つのエミッター間のエンタングルメント生成を非摂動的に研究する。 (i) 2つのエミッターの（高度に）エンタングルされた状態は、光円錐の非常に深いところでの相互作用を必要とする。 (ii) 場の質量は、エンタングルメント生成を一般的に改善する。 (iii) 真のGHZ型3者エンタングルメントを持つ領域を見つけることは可能だが、3者エンタングルメントが有意であると容易に示したり分類したりできる領域を見つけることは困難である。 特に結果(iii)は、相対論的量子場の多者エンタングルメントを非摂動的に調べるには、異なるプローブベースの手法、あるいはUDWモデルの変種が必要であることを示唆している。 その過程で、$N$エミッターモデルがフォック空間において明確に定義された基底状態を持つための正則性条件を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study quasi-stationary states in quantum mechanics using the exact Wentzel--Kramers--Brillouin (WKB) analysis as a nonperturbative framework. Whereas previous works focused mainly on stable systems, we explore unstable states such as resonances. As a concrete example, we analyze the inverted Rosen--Morse potential, which exhibits barrier resonance. This model allows exact solutions, enabling a direct comparison with exact WKB predictions. We provide a simple analytic picture of resonance and demonstrate consistency between exact and WKB-based results, extending the applicability of exact WKB analysis to nonpolynomial potentials. | 我々は、非摂動的な枠組みとして厳密なウェンツェル-クラマース-ブリルアン（WKB）解析を用いて、量子力学における準定常状態を研究する。 これまでの研究は主に安定系に焦点を当てていたが、本研究では共鳴などの不安定状態を探求する。 具体的な例として、障壁共鳴を示す逆ローゼン-モースポテンシャルを解析する。 このモデルは厳密解を可能とし、厳密なWKB予測との直接比較を可能にする。 本研究では、共鳴の単純な解析的描像を提示し、厳密解とWKBベースの結果の整合性を示し、厳密なWKB解析の適用範囲を非多項式ポテンシャルに拡張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a comprehensive two-loop computation of correlation functions involving two maximal giant gravitons and two arbitrary $R$-charge single-trace half-BPS operators in $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills theory. By combining the partially-contracted giant graviton (PCGG) method with the $\mathcal{N}=2$ harmonic superspace formalism, we achieve significant simplifications in perturbative calculations. The resulting correlation functions encode rich CFT data, from which we derive sum rules for the OPE coefficients. These sum rules are in perfect agreement with integrability predictions. Furthermore, at the integrand level, we find a hidden higher dimensional symmetry present at both one- and two-loop orders. This symmetry was discovered recently at strong coupling, which generalizes its counterpart in correlation functions of single-trace operators. | 我々は、$\mathcal{N}=4$ 超ヤン・ミルズ理論において、2つの最大巨大重力子と2つの任意の $R$ 電荷単一トレース半BPS演算子を含む相関関数の包括的な2ループ計算を提示する。 部分縮退巨大重力子（PCGG）法と$\mathcal{N}=2$ 調和超空間形式論を組み合わせることで、摂動計算の大幅な簡素化を実現する。 得られた相関関数は豊富なCFTデータをエンコードしており、そこからOPE係数の和則を導出する。 これらの和則は積分可能性の予測と完全に一致する。 さらに、積分関数レベルでは、1ループ順序と2ループ順序の両方で隠れた高次元対称性が存在することを発見した。 この対称性は最近、強結合において発見されたものであり、単一トレース演算子の相関関数における対応する対称性を一般化している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| On a spherically symmetric and static background, we study the existence of linearly stable black hole (BH) solutions in nonlinear electrodynamics (NED) with a Horndeski vector-tensor (HVT) coupling, with and without curvature singularities at the center ($r=0$). Incorporating the electric charge $q_E$ and the magnetic charge $q_M$, we first show that nonsingular BHs can exist only if $q_M = 0$. We then study the stability of purely electric BHs by analyzing the behavior of perturbations in the metric and the vector field. Nonsingular electric BHs are unstable due to a Laplacian instability in the vector perturbation near the regular center. In the absence of the HVT coupling ($\beta=0$), singular BHs in power-law NED theories can be consistent with all linear stability conditions, while Born-Infeld BHs encounter strong coupling due to a vanishing propagation speed as $r \to 0$. In power-law NED and Born-Infeld theories with $\beta \neq 0$, the electric fields for singular BHs are regular near $r=0$, while the metric functions behave as $\propto r^{-1}$. Nevertheless, we show that Laplacian instabilities occur for regions inside the outer horizon $r_h$, unless the HVT coupling constant $\beta$ is significantly smaller than $r_h^2$. For $\beta \neq 0$, we also reconstruct the NED Lagrangian so that one of the metric functions takes the Reissner-Nordstr\"om form. In this case, there exists a branch where all squared propagation speeds are positive, but the ghost and strong coupling problems are present around the BH center. Thus, the dominance of the HVT coupling generally leads to BH instability in the high-curvature regime. | 球対称かつ静的な背景において、非線形電気力学（NED）における線形安定ブラックホール（BH）解の存在を、中心（$r=0$）に曲率特異点がある場合とない場合の、Horndeskiベクトル-テンソル（HVT）結合を持つ非線形電気力学（NED）における解について調べる。 電荷$q_E$と磁荷$q_M$を組み込むことで、まず、$q_M = 0$の場合にのみ、非特異BHが存在できることを示す。 次に、計量とベクトル場における摂動の挙動を解析することにより、純粋に電気的BHの安定性を調べる。 非特異電気的BHは、正規中心付近のベクトル摂動におけるラプラシアン不安定性のために不安定である。 HVT結合がない場合（$\beta=0$）、べき乗則NED理論における特異BHはすべての線形安定条件と整合するが、ボルン・インフェルドBHは、$r \to 0$で伝播速度が零になるため、強い結合に遭遇する。 べき乗則NED理論と $\beta \neq 0$のボルン・インフェルド理論では、特異BHの電場は$r=0$付近で正則となるが、計量関数は$\propto r^{-1}$のように振舞う。 しかしながら、HVT結合定数$\beta$が$r_h^2$よりも著しく小さくない限り、外層地平線$r_h$の内側の領域ではラプラシアン不安定性が生じることを示す。 $\beta \neq 0$ の場合、NED ラグランジアンを再構成し、計量関数の 1 つが Reissner-Nordstrom 型となるようにします。 この場合、すべての伝搬速度の 2 乗が正となる枝が存在しますが、BH 中心の周囲にはゴースト結合と強結合の問題が存在します。 したがって、HVT 結合の優位性は、高曲率領域で一般的に BH 不安定性につながります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the context of asymptotic $2$-to-$2$ scattering process in AdS/CFT, the Connected Wedge Theorem identifies the existence of $O(1/G_N)$ mutual information between suitable boundary subregions, referred to as decision regions, as a necessary but not sufficient condition for bulk-only scattering processes, i.e., nonempty bulk scattering region $S_0$. Recently, Liu and Leutheusser proposed an enlarged bulk scattering region $S_E$ and conjectured that the non-emptiness of $S_E$ fully characterizes the existence of $O(1/G_N)$ mutual information between decision regions. Here, we provide a geometrical or general relativity proof for a slightly modified version of their conjecture. | AdS/CFTにおける漸近的2対2散乱過程の文脈において、連結ウェッジ定理は、決定領域と呼ばれる適切な境界小領域間の相互情報量$O(1/G_N)$が存在することを、バルクのみの散乱過程、すなわち空でないバルク散乱領域$S_0$の必要条件ではあるが十分条件ではないことを明らかにする。 最近、Liuと Leutheusserは拡大バルク散乱領域$S_E$を提案し、$S_E$が空でないことが決定領域間の相互情報量$O(1/G_N)$の存在を完全に特徴付けると予想した。 本稿では、彼らの予想を若干修正したバージョンについて、幾何学的あるいは一般相対論的な証明を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We explore the relation of the super Macdonald polynomials and the BPS state counting on the blow-up of $\mathbb{P}^2$, which is mathematically described by framed stable perverse coherent sheaves. Fixed points of the torus action on the moduli space of BPS states are labeled by super partitions. From the equivariant character of the tangent space at the fixed points we can define the Nekrasov factor for a pair of super partitions, which is used for the localization computation of the partition function. The Nekrasov factor also allows us to compute matrix elements of the action of the quantum toroidal algebra of type $\mathfrak{gl}_{1|1}$ on the $K$ group of the moduli space. We confirm that these matrix elements are consistent with the Pieri rule of the super Macdonald polynomials. | 我々は、フレームド安定パーバースコヒーレント層によって数学的に記述される$\mathbb{P}^2$の爆発を頼りに、スーパーマクドナルド多項式とBPS状態の関係を探求する。 BPS状態のモジュライ空間へのトーラス作用の不動点は、スーパー分割によってラベル付けされる。 不動点における接空間の同変特性から、一対のスーパー分割に対するネクラーソフ因子を定義することができ、これは分割関数の局所化計算に用いられる。 ネクラーソフ因子はまた、モジュライ空間の$K$群への型$\mathfrak{gl}_{1|1}$の量子トロイダル代数の作用の行列要素を計算することを可能にする。 我々は、これらの行列要素がスーパーマクドナルド多項式のピエリ則と整合することを確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Holographic dualities that relate type II strings on near-horizon Dp brane geometries to super Yang-Mills theories with sixteen supercharges in p+1 dimensions provide non-conformal generalizations of the famous AdS/CFT correspondence. For the extremal case p=-1, this suggests a holographic duality for the IKKT matrix model - super Yang-Mills theory reduced to zero dimensions. Despite intriguing and highly non-trivial results in the IKKT model, this duality has remained largely unexplored so far. In this letter, we consider the lowest supermultiplet of gauge invariant operators of the model and identify its states with the lowest Kaluza-Klein fluctuations of (Euclidean) IIB supergravity on the D(-1) instanton background. We construct its holographic bulk realization as a one-dimensional maximal supergravity with 32 supercharges and local SO(10) invariance, capturing the full non-linear dynamics. Analyzing the bulk Killing spinor equations, we construct a general class of half-supersymmetric solutions, which typically break SO(10). We present their uplifts to IIB supergravity, and furthermore to pp-waves in twelve dimensions. These results provide the minimal setup for conducting precision tests of holography involving Einstein gravity. | 近地平Dpブレーン形状上のタイプII弦理論と、p+1次元に16個の超電荷を持つ超ヤン＝ミルズ理論を関連付けるホログラフィック双対性は、有名なAdS/CFT対応の非共形的な一般化を提供する。 極端な場合p=-1の場合、これはIKKT行列模型のホログラフィック双対性、すなわちゼロ次元に縮退された超ヤン＝ミルズ理論を示唆する。 IKKT模型における興味深く極めて非自明な結果にもかかわらず、この双対性はこれまでほとんど研究されていない。 本稿では、この模型のゲージ不変作用素の最小の超多重体を考察し、その状態をD(-1)インスタントン背景上の（ユークリッド）IIB超重力の最小のカルツァ＝クラインゆらぎと同一視する。 我々は、そのホログラフィック・バルク実現を、32個の超荷電と局所SO(10)不変性を持つ1次元最大超重力として構築し、完全な非線形ダイナミクスを捉える。 バルクのキリング・スピノル方程式を解析することにより、典型的にはSO(10)を破る半超対称解の一般的なクラスを構築する。 我々は、それらの解がIIB超重力、さらには12次元のpp波へと上昇することを提示する。 これらの結果は、アインシュタイン重力を含むホログラフィーの精密テストを実施するための最小限のセットアップを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider 5d $\mathcal{N}=1$ SU(2) super Yang-Mills theory on $X\times S^1$, with $X$ a closed smooth four-manifold. A partial topological twisting along $X$ renders the theory formally independent of the metric on $X$. The theory depends on the spin structure and the circumference $R$ of $S^1$. The coefficients of the $R$-expansion of the partition function are Witten indices, which are identified with $L^2$-indices of Dirac operators on moduli spaces of instantons. The partition function encodes BPS indices for instanton particles on a spatial manifold $X$, and these indices are special cases of K-theoretic Donaldson invariants. When the 't Hooft flux of the gauge theory is nonzero and $X$ is not spin, the 5d theory can be anomalous, but this anomaly can be canceled by coupling to a line bundle with connection for the global $U(1)$ ``instanton number symmetry''. For $b_2^+(X)>0$ we can derive the partition function from integration over the Coulomb branch of the effective 4d low-energy theory. When $X$ is toric we can also use equivariant localization with respect to the $\mathbb{C}^* \times \mathbb{C}^*$ symmetry. The two methods lead to the same results for the wall-crossing formula. We also determine path integrals for four-manifolds with $b_2^+(X)>1$. Our results agree with those for algebraic surfaces by G\"ottsche, Kool, Nakajima, Yoshioka, and Williams, but apply to a larger class of manifolds. When the circumference of the circle is tuned to special values, the path integral is associated with the 5d superconformal $E_1$ theory. Topological invariants in this case involve generalizations of Seiberg-Witten invariants. | 我々は、$X\times S^1$ 上の 5d $\mathcal{N}=1$ SU(2) 超ヤン＝ミルズ理論を考える。 ここで、$X$ は閉じた滑らかな四次元多様体である。 $X$ に沿った部分的な位相的ねじれにより、理論は $X$ 上の計量から形式的に独立となる。 理論は、$S^1$ のスピン構造と円周 $R$ に依存する。 分配関数の $R$ 展開の係数はウィッテン指数であり、これはインスタントンのモジュライ空間上のディラック作用素の $L^2$ 指数と同一視される。 分配関数は、空間多様体 $X$ 上のインスタントン粒子の BPS 指数を符号化しており、これらの指数は K 理論的ドナルドソン不変量の特別な場合である。 ゲージ理論の 't Hooft フラックスが非零で、$X$ がスピンでない場合、5次元理論は異常となり得るが、この異常は、大域的 $U(1)$「インスタントン数対称性」に対する接続を持つ線束との結合によって打ち消される。 $b_2^+(X)>0$ の場合、有効4次元低エネルギー理論のクーロン枝上の積分から分配関数を導くことができる。 $X$ がトーリックの場合、$\mathbb{C}^* \times \mathbb{C}^*$ 対称性に関して同変局在を用いることもできる。 2つの方法は、壁横断公式に対して同じ結果をもたらす。 また、$b_2^+(X)>1$ となる4次元多様体の経路積分も決定する。 我々の結果は、G\"ottsche、Kool、Nakajima、Yoshioka、Williamsによる代数曲面の結果と一致するが、より広範な多様体クラスに適用される。 円周が特定の値に調整されている場合、経路積分は5次元超共形$E_1$理論と関連付けられる。 この場合の位相不変量は、Seiberg-Witten不変量の一般化を伴う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the report by BICEP/Keck collaborations, the tensor-to-scalar ratio is $r_{0.05}<0.036$ (95\% C.L.). However, recent datasets have preferred the evolving dark energy, which thus have significantly shifted the bestfit values of standard $\Lambda$CDM cosmological parameters. In this paper, we perform the joint analysis of BICEP/Keck cosmic microwave background (CMB) B-mode data, latest DESI DR2 baryon acoustic oscillations and supernova data, combined with Planck PR3 and PR4 CMB data respectively, and find $r_{0.05}=0.0159^{+0.0057}_{-0.014}$ and $r_{0.05}=0.0164^{+0.0063}_{-0.014}$. The constraints on $r$ are further tightened compared to the result of BICEP/Keck collaborations. Though there might be still systematic uncertainties in B-mode measurements due to the foreground contamination, our work is to not say what the value of $r$ is, but present the state-of-the-art constraints on $r$ and emphasize that the detection for $r$ depends potentially on our insight into the dark universe, highlighting the important role of cosmological surveys in comprehending our very early universe. | BICEP/Keck共同研究による報告書では、テンソル対スカラー比は $r_{0.05} <0.036$ (95% C.L.) とされている。 しかし、最近のデータセットは進化するダークエネルギーを優先しており、標準的な$\Lambda$CDM宇宙論パラメータの最適値は 大幅に変化している。 本論文では、BICEP/Keck宇宙マイクロ波背景放射(CMB)Bモードデータ、最新のDESI DR2重粒子音響振動および超新星データを、それぞれPlanck PR3およびPR4 CMBデータと組み合わせて共同解析を行い、 $r_{0.05}=0.0159^{+0.0057}_{-0.014}$ および $r_{0.05}=0.0164^{+0.0063}_{-0.014}$ という結果が得られた。 $r$ への制限は、 BICEP/Keck 共同研究の結果と比較してさらに厳格化されています。 Bモード測定では、フォアグラウンドの混入により系統的不確かさが依然として存在する可能性がありますが、私たちの研究は、$r$ の値が何であるかを述べるのではなく、$r$ に対する最先端の制限を提示し、$r$ の検出は暗黒宇宙への洞察に潜在的に依存することを強調し、宇宙論サーベイが 初期宇宙を理解する上で果たす重要な役割を浮き彫りにすることです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we systematically study the differential systems governing loop-level wavefunction coefficients of conformally-coupled scalar field theory within a general power-law FRW cosmology. By utilizing the twisted cohomology, hyperplane arrangements, and IBP techniques, we derive the canonical differential equations for two-site one-loop bubble and tadpole systems, revealing distinct structural differences. We present new insights into the one-loop tadpole system, uncovering that its integral family can include multiple parent functions due to distinct pairs of relative hyperplane associated with each function, unlike the single parent function appearing in the one-loop bubble case. Moreover, we demonstrate that the tadpole correlator selectively probes only a subset of the cohomology space, despite the hyperplane arrangement suggesting a higher-dimensional structure. Another novel contribution of this work is the extension of kinematic flow framework to the loop-level scenarios for the first time. Using a graphical approach based on family trees generated by marked tubing graphs, which encode singularity structures, we efficiently construct the differential equations and uncover the hierarchical relationships among the associated master integrals. Additionally, we provide a preliminary discussion on generalization to two-site higher-loop configurations. We propose a general decomposition formula for the canonical form of a two-site diagram with arbitrary loops, breaking it into unshifted and shifted components associated with the fundamental tree-level and bubble-like structures, and establish a block-wise decomposition rule for the matrix $\tilde{A}$ in the corresponding differential system. These advancements provide a unified framework for two-site loop-level correlators and lay the groundwork for future study of more complex multi-site loop systems. | 本研究では、一般的なべき乗則FRW宇宙論における共形結合スカラー場の理論のループレベル波動関数係数を支配する微分系を体系的に研究する。 ツイストコホモロジー、超平面配置、およびIBP手法を用いて、2サイト1ループバブル系とオタマジャクシ系の標準微分方程式を導出し、明確な構造的差異を明らかにする。 1ループオタマジャクシ系について新たな知見を提示し、1ループバブルの場合に現れる単一の親関数とは異なり、各関数に関連付けられた相対超平面の異なるペアにより、その積分族が複数の親関数を含む可能性があることを明らかにする。 さらに、超平面配置が高次元構造を示唆しているにもかかわらず、オタマジャクシ相関器はコホモロジー空間のサブセットのみを選択的に調べることを示す。 本研究のもう一つの革新的な貢献は、運動学的フローの枠組みをループレベルのシナリオに初めて拡張したことです。 特異点構造を符号化したマーク付きチュービンググラフによって生成された家系図に基づくグラフィカルアプローチを用いて、微分方程式を効率的に構築し、関連するマスター積分間の階層的関係を明らかにしました。 さらに、2サイト高次ループ構成への一般化に関する予備的な議論も提供します。 任意のループを持つ2サイトダイアグラムの標準形に対する一般的な分解式を提案し、基本的なツリーレベルおよびバブル状構造に関連するシフトされていない成分とシフトされた成分に分解します。 また、対応する微分システムにおける行列$\tilde{A}$のブロック単位の分解規則を確立します。 これらの進歩は、2サイトループレベルの相関関数に対する統一的な枠組みを提供し、より複雑なマルチサイトループシステムの将来の研究の基礎を築きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It was pointed out previously~\cite{Kinney:2014jya} that a sufficiently negative running of the spectral index of curvature perturbations from (ordinary i.e. cold) inflation is able to prevent eternal inflation from ever occurring. Here, we reevaluate those original results, but in the context of warm inflation, in which a substantial radiation component (produced by the inflaton) exists throughout the inflationary period. We demonstrate that the same general requirements found in the context of ordinary (cold) inflation also hold true in warm inflation; indeed an even tinier amount of negative running is sufficient to prevent eternal inflation. This is particularly pertinent, as models featuring negative running are more generic in warm inflation scenarios. Finally, the condition for the existence of eternal inflation in cold inflation -- that the curvature perturbation amplitude exceed unity on superhorizon scales -- becomes more restrictive in the case of warm inflation. The curvature perturbations must be even larger, i.e. even farther out on the potential, away from the part of the potential where observables, e.g. in the Cosmic Microwave Background, are produced. | 以前、（通常の、すなわち冷たい）インフレーションにおける曲率摂動のスペクトル指数の十分に負のランニングは、永久インフレーションの発生を阻止できることが指摘されました～\cite{Kinney:2014jya}。 ここでは、インフレーション期間全体を通して（インフレーションによって生成される）かなりの放射成分が存在する温かいインフレーションの文脈において、これらの当初の結果を再評価します。 通常の（冷たい）インフレーションの文脈で見られるのと同じ一般的な要件が温かいインフレーションにも当てはまることを示します。 実際、さらにわずかな負のランニングで永久インフレーションを阻止するのに十分です。 これは特に重要です。 なぜなら、負のランニングを特徴とするモデルは温かいインフレーションのシナリオにおいてより一般的だからです。 最後に、冷たいインフレーションにおける永久インフレーションの存在条件、すなわち曲率摂動の振幅が超地平線スケールで1を超えることは、温かいインフレーションの場合により厳しいものになります。 曲率摂動はさらに大きく、つまり、ポテンシャルのさらに外側、例えば宇宙マイクロ波背景放射などの観測可能なものが生成されるポテンシャルの部分からさらに遠くまで及ばなければなりません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The cosmic neutrino background and other light relics leave distinct imprints in the cosmic microwave background anisotropies through their gravitational influence. Since neutrinos decoupled from the primordial plasma about one second after the big bang, they have been free-streaming through the universe. This induced a characteristic phase shift in the acoustic peaks as a unique signature. In this work, we constrain the free-streaming nature of these relativistic species and other light relics beyond the Standard Model of particle physics by establishing two complementary template-based approaches to robustly infer the size of this phase shift from the temperature and polarization power spectra. One template shifts the multipoles in these spectra, while the other novel template more fundamentally isolates the phase shift at the level of the underlying photon-baryon perturbations. Applying these methods to Planck data, we detect the neutrino-induced phase shift at about $10\sigma$ significance, which rises to roughly $14\sigma$ with additional data from the Atacama Cosmology Telescope and the South Pole Telescope. We also infer that the data is consistent with the Standard Model prediction of three free-streaming neutrinos. In addition, we forecast the capabilities of future experiments which will enable significantly more precise phase-shift measurements, with the Simons Observatory and CMB-S4 reducing the $1\sigma$ uncertainties to roughly 4.3% and 2.5%, respectively. More generally, we establish a new analysis pipeline for the phase shift induced by neutrinos and other free-streaming dark radiation which additionally offers new avenues for exploring physics beyond the Standard Model in a signature-driven and model-agnostic way. | 宇宙ニュートリノ背景放射とその他の光残存物は、その重力的影響を通じて、宇宙マイクロ波背景放射の異方性に明確な痕跡を残します。 ニュートリノはビッグバンの約1秒後に原始プラズマから分離して以来、宇宙を自由に移動してきました。 このことが、音響ピークに特徴的な位相シフトを独自の特徴として引き起こしました。 本研究では、温度と偏光のパワースペクトルからこの位相シフトの大きさをロバストに推定するための2つの補完的なテンプレートベースのアプローチを確立することにより、これらの相対論的種とその他の光残存物の自由移動の性質を素粒子物理学の標準模型を超えて制限します。 1つのテンプレートはこれらのスペクトルの多重極をシフトさせ、もう1つの新しいテンプレートは、基礎にある光子-重粒子摂動のレベルで位相シフトをより根本的に分離します。 これらの手法をプランクデータに適用することで、ニュートリノ誘起位相シフトを約10シグマの有意性で検出しました。 これは、アタカマ宇宙論望遠鏡と南極望遠鏡からの追加データを加えると、約14シグマにまで上昇します。 また、このデータは標準模型による3つの自由流動ニュートリノの予測と整合すると推測されます。 さらに、将来の実験によって位相シフトの測定精度が大幅に向上すると予測しており、シモンズ観測所とCMB-S4では、1シグマの不確かさがそれぞれ約4.3%と2.5%に低減されます。 より一般的には、ニュートリノやその他の自由流動ダークマターによって誘起される位相シフトの新たな解析パイプラインを確立し、シグネチャー駆動型かつモデルに依存しない方法で標準模型を超える物理を探求するための新たな道筋を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the recent construction of grey galaxy and Dual Dressed Black Hole solutions in $AdS_5\times S^5$, we present two conjectures relating to the large $N$ entropy of supersymmetric states in ${\cal N}=4$ Yang-Mills theory. Our first conjecture asserts the existence of a large number of supersymmetric states which can be thought of as a non interacting mix of supersymmetric black holes and supersymmetric `gravitons'. It predicts a microcanonical phase diagram of supersymmetric states with eleven distinct phases, and makes a sharp prediction for the supersymmetric entropy (as a function of 5 charges) in each of these phases. The microcanonical version of the superconformal index involves a sum over states - with alternating signs - over a line in 5 parameter charge space. Our second (and more tentative) conjecture asserts that this sum is dominated by the point on the line that has the largest supersymmetric entropy. This conjecture predicts a large $N$ formula for the superconformal index as a function of indicial charges, and predicts a microcanonical indicial phase diagram with nine distinct phases. It predicts agreement between the superconformal index and black hole entropy in one phase (so over one range of charges), but disagreement in other phases (and so at other values of charges). We compare our predictions against numerically evaluated superconformal index at $N\leq10$, and find qualitative agreement. | $AdS_5\times S^5$ における灰色銀河解とデュアル・ドレスド・ブラックホール解の最近の構築に着目し、${\cal N}=4$ ヤン＝ミルズ理論における超対称状態の大きな $N$ エントロピーに関する2つの予想を提示する。 最初の予想は、超対称ブラックホールと超対称「重力子」の相互作用しない混合体として考えられる、多数の超対称状態の存在を主張する。 この予想は、11の異なる相を持つ超対称状態のミクロカノニカル相図を予測し、各相における超対称エントロピー（5つの電荷の関数として）を明確に予測する。 超共形指数のミクロカノニカル版は、5パラメータ電荷空間の直線上で、符号が交互に変化する状態の総和を含む。 2つ目の（そしてより暫定的な）予想は、この和は直線上の点のうち、超対称エントロピーが最大となる点によって支配されるというものです。 この予想は、指示電荷の関数として超共形指数の大きな$N$式を予測し、9つの異なる相を持つミクロカノニカルな指示電荷相図を予測します。 この予想は、ある相（つまりある電荷範囲）では超共形指数とブラックホールエントロピーが一致すると予測しますが、他の相（つまり他の電荷値）では一致しません。 我々は、この予測を、数値的に評価された$N\leq10$における超共形指数と比較し、定性的に一致することを確認しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The first-order textbook formulations of relativistic viscous hydrodynamics are unstable and acausal. These shortcomings may be rectified by using effective theories which maintain stability and causality. In this dissertation, which is intended to also serve as an introduction to the field, causal theories of relativistic hydrodynamics are developed and explored. Conditions are obtained for a linearized analysis to predict the non-linear causality of a theory, and constraints are found on short-wavelength dispersion relations as a consequence of ensuring stability in all reference frames. First-order causal theories of hydrodynamics are extracted from kinetic theory and holography descriptions. Finally, causal theories describing charged plasmas (one-form magnetohydrodynamics), and describing superfluids are developed. | 相対論的粘性流体力学の教科書的な一次定式化は 不安定かつ非因果的である。 これらの欠点は、安定性と因果関係を維持する有効な理論を用いることで改善できる可能性がある。 本論文は、この分野への入門書としても機能することを意図しており、相対論的流体力学の因果理論を展開し、探求する。 理論の非線形因果性を予測するための線形化解析の条件が得られ、すべての参照系における安定性を保証する結果として、短波長分散関係に制約が課される。 流体力学の一次因果理論は、運動論とホログラフィー記述から抽出される。 最後に、荷電プラズマ（一形態磁気流体力学）を記述する因果理論と超流体を記述する因果理論を展開する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a BRST extension of the higher-spin gauge theory in $AdS_4$ with the BRST operator associated with the local Lorentz symmetry. Our construction supports manifest local Lorentz covariance and is applicable both to any homotopy scheme of the perturbative analysis including the recently proposed differential homotopy and to the variety of further extended higher-spin models in $AdS_3$ and $AdS_4$ with higher differential forms and Coxeter higher-spin algebras. | 我々は、局所ローレンツ対称性に関連したBRST演算子を用いて、$AdS_4$における高スピンゲージ理論のBRST拡張を提案する。 我々の構成は、明示的な局所ローレンツ共変性を支持し、最近提案された微分ホモトピーを含む摂動解析の任意のホモトピースキームと、高次微分形式とコクセター高スピン代数を用いた$AdS_3$および$AdS_4$における様々なさらに拡張された高スピン模型の両方に適用可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Learning with Errors (LWE) problem underlies modern lattice-based cryptography and is assumed to be quantum hard. Recent results show that estimating entanglement entropy is as hard as LWE, creating tension with quantum gravity and AdS/CFT, where entropies are computed by extremal surface areas. This suggests a paradoxical route to solving LWE by building holographic duals and measuring extremal surfaces, seemingly an easy task. Three possible resolutions arise: that AdS/CFT duality is intractable, that the quantum-extended Church-Turing thesis (QECTT) fails, or that LWE is easier than believed. We develop and analyze a fourth resolution: that estimating surface areas with the precision required for entropy is itself computationally hard. We construct two holographic quantum algorithms to formalize this. For entropy differences of order N, we show that measuring Ryu-Takayanagi geodesic lengths via heavy-field two-point functions needs exponentially many measurements in N, even when the boundary state is efficiently preparable. For order one corrections, we show that reconstructing the bulk covariance matrix and extracting entropy requires exponential time in N. Although these tasks are computationally intractable, we compare their efficiency with the Block Korkine-Zolotarev lattice reduction algorithm for LWE. Our results reconcile the tension with QECTT, showing that holographic entropy remains consistent with quantum computational limits without requiring an intractable holographic dictionary, and provide new insights into the quantum cryptanalysis of lattice-based cryptography. | エラー付き学習（LWE）問題は、現代の格子暗号の基盤となっており、量子的に困難であると想定されています。 最近の研究結果によると、エンタングルメントエントロピーの推定はLWEと同様に困難であり、量子重力や、エントロピーを極値表面積で計算するAdS/CFTとの矛盾が生じています。 これは、ホログラフィック双対を構築し、極値表面積を測定するという一見容易な作業によってLWEを解くという逆説的な方法を示唆しています。 3つの解決策が考えられます。 AdS/CFT双対性は解決不可能である、量子拡張チャーチ＝チューリングテーゼ（QECTT）は成り立たない、LWEは考えられているよりも容易である、というものです。 本研究では、4つ目の解決策として、エントロピーに必要な精度で表面積を推定すること自体が計算的に困難であるという解決策を開発し、分析します。 本研究では、これを定式化するために2つのホログラフィック量子アルゴリズムを構築します。 N オーダーのエントロピー差の場合、重場二点関数を用いて Ryu-Takayanagi 測地線長を測定するには、境界状態が効率的に準備できる場合でも、N 単位で指数的に多くの測定が必要となることを示します。 1 オーダーの補正の場合、バルク共分散行列の再構成とエントロピーの抽出には、N 単位で指数的な時間が必要となることを示します。 これらのタスクは計算的に困難ですが、LWE に対する Block Korkine-Zolotarev 格子縮約アルゴリズムと効率性を比較します。 私たちの結果は、QECTT との矛盾を解消し、ホログラフィックエントロピーが量子計算限界と矛盾しないことを示し、扱いにくいホログラフィック辞書を必要としないことを示し、格子ベース暗号の量子暗号解読に関する新たな知見を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the quantum properties of the truly gauge-invariant and conserved charges of two-dimensional Yang-Mills theories, focusing on lattice QCD in the strong coupling regime. The construction of those charges uses the integral version of the (1+1)-dimensional Yang-Mills equations, and they correspond to the eigenvalues of a charge operator. The gauge invariance of the charges suggests that they are not confined, hence hadronic states may carry them. Using the Feynman-Kac formalism, we evaluate the correlation functions of those charges on baryon and meson states through functional integrals over the gauge group SU(N) (N=2,3) and Grassmannian variables - the fermionic fields. Our results show that the expectation values of the lowest non-trivial charges are nonzero for baryon and meson states but vanish for non-gauge-invariant states, supporting the interpretation that hadrons indeed carry these charges. While renormalization effects and higher-order contributions remain to be analyzed, these findings point toward a potential link between gauge-invariant charges and confinement. | 我々は、2次元ヤン・ミルズ理論における真のゲージ不変かつ保存電荷の量子的性質を、強結合領域における格子QCDに焦点を当てて調べる。 これらの電荷の構成には、(1+1)次元ヤン・ミルズ方程式の積分版が用いられ、それらは電荷演算子の固有値に対応する。 これらの電荷のゲージ不変性は、それらが閉じ込められていないことを示唆しており、したがってハドロン状態がそれらを運ぶ可能性がある。 ファインマン・カック形式を用いて、これらの電荷の重粒子および中間子状態に対する相関関数を、ゲージ群SU(N) (N=2,3)およびグラスマン変数（フェルミオン場）上の関数積分を通して評価する。 我々の結果は、最も低い非自明な電荷の期待値が、重粒子および中間子の状態では非ゼロであるが、ゲージ不変でない状態ではゼロになることを示しており、ハドロンが実際にこれらの電荷を帯びているという解釈を支持する。 繰り込み効果と高次の寄与はまだ分析されていないが、これらの発見は、ゲージ不変な電荷と閉じ込めの間に潜在的な関連があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the fate of the Standard Model (SM) $\mathbb Z_6^{(1)}$ electric $1$-form global symmetry in the background of gravitational instantons, focusing on Eguchi-Hanson (EH) geometries. We show that EH instantons support quantized $\mathbb Z_6^{(1)}$ fluxes localized on their $S^2$ bolt, inducing fractional topological charge without backreacting on the geometry. The requirement that quark and lepton wavefunctions be globally well-defined under parallel transport imposes boundary conditions, removing ill-defined fermion zero modes; the surviving spectrum is confirmed by an explicit solution of the Dirac equation and by the Atiyah-Patodi-Singer index theorem. The Euclidean path integral in the EH background can be interpreted as a transition amplitude from an entangled state between two identical halves of space to the vacuum. Summing over all $\mathbb{Z}_6^{(1)}$ flux sectors in the path integral gauges the SM $1$-form symmetry; thus, it cannot persist as an exact global symmetry in the semiclassical limit of gravity. We further show that these fluxes induce baryon- and lepton-number violating processes, which are exponentially suppressed due to the smallness of the hypercharge coupling constant. | 我々は、標準模型（SM）の電気1型大域対称性の運命が重力インスタントンの背景においてどのような運命をたどるのかを、江口・ハンソン（EH）幾何学に焦点を当てて調べる。 EHインスタントンが、その$S^2$ボルト上に局在する量子化された$\mathbb Z_6^{(1)}$フラックスを支持し、幾何学への反作用なしに分数トポロジカル電荷を誘起することを示す。 クォークとレプトンの波動関数が平行輸送の下で大域的に明確に定義されなければならないという要件は、境界条件を課し、明確に定義されていないフェルミオンゼロモードを除去する。 残存するスペクトルは、ディラック方程式の明示的な解とアティヤ・パトーディ・シンガーの指数定理によって確認される。 EH背景におけるユークリッド経路積分は、二つの同一の空間の半分の間のエンタングル状態から真空への遷移振幅として解釈できる。 経路積分におけるすべての$\mathbb{Z}_6^{(1)}$フラックスセクターを合計すると、SM $1$形式対称性が明らかになる。 したがって、重力の半古典極限において、SM $1$形式対称性は正確なグローバル対称性としては持続しない。 さらに、これらのフラックスは重粒子数とレプトン数を破る過程を誘起するが、ハイパーチャージ結合定数が小さいため、指数関数的に抑制されることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Modular invariance is a fundamental symmetry in string compactifications, constraining both the structure of the effective theory and the dynamics of moduli and matter fields. It has also gained renewed importance in the context of swampland conjectures and, independently, flavour physics. We investigate a modular-invariant scalar potential arising from heterotic orbifolds, where the flavour structure and moduli dynamics are jointly shaped by the underlying geometry. Focusing on a string-inspired, two-moduli truncation, we uncover a rich vacuum structure featuring anti-de Sitter minima and unstable de Sitter saddle points. We identify large regions in moduli space supporting multifield hilltop quintessence consistent with observations. All solutions satisfy refined swampland de Sitter bounds. Our results illustrate how modular symmetry can guide the construction of controlled, string-motivated quintessence scenarios within consistent effective theories. | モジュラー不変性は弦理論のコンパクト化における基本的な対称性であり、有効理論の構造とモジュライおよび物質場のダイナミクスの両方に制約を与えます。 また、スワンプランド予想、そして独立してフレーバー物理学の文脈においても新たな重要性を帯びています。 我々は、ヘテロティック・オービフォールドから生じるモジュラー不変スカラーポテンシャルを研究します。 このポテンシャルでは、フレーバー構造とモジュライダイナミクスが基礎となる幾何学によって共同で形作られます。 弦理論に着想を得た2モジュライの切断に焦点を当て、反ド・ジッター極小値と不安定なド・ジッター鞍点を特徴とする豊富な真空構造を明らかにします。 我々は、観測結果と整合する多場ヒルトップ・クインテセンスを支持するモジュライ空間の広い領域を特定しました。 すべての解は、洗練されたスワンプランド・ド・ジッター境界を満たしています。 我々の結果は、モジュラー対称性が、整合した有効理論の中で、弦理論に動機付けられた制御されたクインテセンスシナリオの構築をどのように導くかを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we present a framework for the analytic bootstrap of three-point energy correlators, a crucial observable in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory and quantum chromodynamics (QCD). Our approach combines spherical contour techniques, general physical constraints such as pole cancellations, and power correction data in the singular limits to determine its analytic expression. In contrast to previous bootstrap studies restricted to scattering amplitudes for supersymmetric theories, our framework makes use of the properties of Feynman integrals, marking a significant step toward bootstrapping realistic QCD observables. Using this method, we derive analytic expressions for leading-order three-point energy correlators with equal and unequal energy weights, where the latter are crucial ingredients for projected $N$-point energy correlators. We also apply the recently developed technique of analytic regression with lattice reduction as a way to bypass needing explicit expressions for the singular limits. Bridging theoretical advances in scattering amplitudes with the renewed interest in weighted cross-sections, our work opens the door to precision tests of QCD dynamics through analytic event-shape predictions. | 本論文では、$\mathcal{N}=4$ 超ヤン・ミルズ理論および量子色力学 (QCD) における重要な観測量である3点エネルギー相関量の解析的ブートストラップのための枠組みを提示する。 本手法では、球面輪郭法、極相殺などの一般的な物理的制約、および特異極限におけるべき乗補正データを組み合わせて、その解析的表現を決定する。 これまでのブートストラップ研究が超対称理論の散乱振幅に限定されていたのに対し、本枠組みはファインマン積分の性質を利用し、現実的なQCD観測量のブートストラップに向けた重要な一歩を踏み出した。 この手法を用いて、等エネルギー重みと不等エネルギー重みを持つ主要次数3点エネルギー相関量の解析的表現を導出する。 ここで、後者は射影された$N$点エネルギー相関量にとって重要な要素である。 また、特異極限の明示的な表現を不要にする方法として、最近開発された格子縮約法を用いた解析的回帰法も適用します。 散乱振幅に関する理論的進歩と加重断面積への新たな関心を橋渡しすることで、私たちの研究は、解析的な事象形状予測を通じてQCDダイナミクスの精密な検証への扉を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the apparent thermality of Hawking radiation in the semi-classical limit of quantum black holes using the mean-field limit of a chiral spin-chain simulator, which models fermions propagating on a black hole space-time in the continuum. In this free-theory regime, no genuine thermalisation occurs. Nevertheless, we show that a bipartition across the event horizon yields a reduced density matrix whose mode occupations follow an apparent thermal Fermi-Dirac distribution. In contrast, partitions away from the horizon do not exhibit thermal behaviour, reflecting the absence of true equilibration. Our results demonstrate that Hawking radiation appears thermal only with respect to horizon bipartitions in free theories, while true thermal behaviour emerges only in the presence of interactions deep in the black hole interior. | 我々は、連続体中のブラックホール時空上を伝播するフェルミオンをモデル化するカイラルスピン鎖シミュレータの平均場極限を用いて、量子ブラックホールの半古典極限におけるホーキング放射の見かけの熱性を調べる。 この自由理論領域では、真の熱性化は起こらない。 しかしながら、事象の地平線を横切る二分割は、モード占有が見かけの熱的フェルミ-ディラック分布に従う縮約密度行列を与えることを示す。 対照的に、事象の地平線から離れた分割は熱的挙動を示さず、真の平衡が存在しないことを反映している。 我々の結果は、ホーキング放射が自由理論における地平線二分割に関してのみ熱的挙動を示すのに対し、真の熱的挙動はブラックホール内部深部での相互作用が存在する場合にのみ現れることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been established in both high and low spacetime dimensions that existing constructions of entanglement islands, at least in the study of black holes, are all in the context of massive gravity. In fact, later studies realized that the graviton mass is not an accident and it is necessary for the consistency of the holographic interpretation for entanglement islands. An important lesson we learned from these studies is that the graviton mass is a manifestation of the deep relationship between quantum entanglement and emergent geometry (EPR=ER). Nevertheless, various interesting questions and counter-arguments exist regarding whether this connection is of any relevance, either by modifying the definition of entanglement islands or denying the graviton mass as a physically relevant concept. In this paper, we will revisit the necessity of graviton mass for the consistency of entanglement islands and address the above questions in and out of the literature. Since the calculations in higher dimensions are already well understood, we will start with a demonstration of massive islands in a frequently used lower dimensional model, AdS$_{2}$ Jackiw-Teitelboim (JT) gravity coupled with transparent conformal matter fields, for which the relationship between energy dissipation and the graviton mass manifests. We will then discuss the necessity of graviton mass for entanglement islands in general situations and clarify the physical meaning of graviton mass. In the end, we will comment on the attempts to construct entanglement islands in massless gravity and suggest the search for a new type of entanglement wedges in holography. The purpose of this paper is to summarize the recent progress, clarifying potential confusions and convey key messages to both experts and non-experts in the field. | 高時空次元と低時空次元の両方において、少なくともブラックホールの研究においては、既存のエンタングルメント島の構築はすべて質量を持つ重力の文脈にあることが確立されている。 実際、後の研究で、重力子の質量は偶然ではなく、エンタングルメント島のホログラフィック解釈の整合性に必要であることが認識された。 これらの研究から得られた重要な教訓は、重力子の質量は量子エンタングルメントと創発幾何学（EPR=ER）の深い関係の現れであるということであった。 しかしながら、この関連性がエンタングルメント島の定義を修正するか、重力子の質量を物理的に関連する概念として否定するかのいずれかによって、何らかの関連性があるかどうかについて、様々な興味深い疑問や反論が存在する。 本論文では、エンタングルメント島の整合性における重力子の質量の必要性を再検討し、文献内外の上記の疑問に取り組む。 高次元における計算は既に十分に理解されているため、まず、エネルギー散逸と重力子質量の関係が明らかになる、よく用いられる低次元モデル、AdS$_{2}$ Jackiw-Teitelboim (JT) 重力と透明共形物質場を結合したモデルにおける、質量を持つ島の実証から始める。 次に、一般的な状況におけるエンタングルメント島に対する重力子質量の必要性について議論し、重力子質量の物理的意味を明らかにする。 最後に、質量ゼロ重力においてエンタングルメント島を構築する試みについてコメントし、ホログラフィーにおける新しいタイプのエンタングルメントウェッジの探索を提案する。 本論文の目的は、最近の進歩を要約し、潜在的な混乱を明らかにし、この分野の専門家と非専門家の両方に重要なメッセージを伝えることである。 |