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| Original Text | 日本語訳 |
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| Due to their iconic linearly vanishing density of states near the zero-energy, half-filled two-dimensional Dirac materials in flat Euclidean and negatively-curved hyperbolic spaces exhibit dynamic mass generation only once a critical interaction strength is surpassed. Application of external magnetic fields onto these systems can, however, trigger the formation of such ordered phases yielding isotropic insulation near the band-center at arbitrarily weak coupling, a phenomenon known as magnetic catalysis. Recently, it has been proposed that a specific type of non-Hermiticity, allowing the system to feature an all-real eigenvalue spectrum otherwise squeezed toward the zero-energy, can bring down the requisite critical coupling of a specific family of ordered phases, commuting class masses, to a desired lower finite value in Dirac systems, a phenomenon known as non-Hermitian catalysis (arXiv:2501.18591). Here, we predict that a confluence of external magnetic fields and such a non-Hermiticity can amplify the magnitude of commuting class masses for subcritical strengths of interactions in Dirac liquids, an emergent phenomenon named non-Hermitian amplification of magnetic catalysis. We anchor this prediction from numerical self-consistent mean-field solutions of the commuting class mass charge-density-wave (antiferromagnetic) order displaying a staggered pattern of average electronic density (magnetization) between the nearest neighboring sites of the half-filled Euclidean honeycomb and hyperbolic {10, 3} and {14, 3} lattices, all featuring emergent non-Hermitian Dirac quasiparticles, after decomposing the nearest-neighbor Coulomb (on-site Hubbard) repulsion in the Hartree channel. We discuss the scaling behavior of these two orders with magnetic field and non-Hermiticity over a wide range of subcritical interactions.. Possible experimental setups to test our predictions are discussed. | 平坦ユークリッド空間および負に曲がった双曲空間における、ゼロエネルギー近傍で状態密度が線形に消滅する特徴的な性質のため、半充填二次元ディラック物質は、臨界相互作用強度を超えた場合にのみ動的質量生成を示す。 しかしながら、これらの系に外部磁場を印加すると、任意の弱い結合においてバンド中心近傍で等方的な絶縁体をもたらすような秩序相の形成が引き起こされる可能性があり、この現象は磁気触媒作用として知られる。 最近、特定の種類の非エルミート性によって、系はゼロエネルギーに向かって圧縮された全実数固有値スペクトルを特徴とすることができるが、この現象によって、ディラック系において特定の秩序相族（可換類質量）の必要な臨界結合を所望のより低い有限値まで低下させることができることが提案されており、この現象は非エルミート触媒作用として知られる。 (arXiv:2501.18591)。 本稿では、外部磁場とこのような非エルミート性の合流により、ディラック液体における相互作用の臨界強度未満における可換類質量の大きさが増幅される可能性があると予測する。 これは、磁気触媒の非エルミート増幅と呼ばれる新たな現象である。 この予測は、ハートリーチャネルにおける最近傍クーロン（オンサイト・ハバード）反発を分解した後、半充填ユークリッド蜂の巣格子と双曲格子{10, 3}および{14, 3}格子の最近傍サイト間の平均電子密度（磁化）が交互に変化する、可換類質量電荷密度波（反強磁性）秩序の数値的自己無撞着平均場解に基づいている。 これらの格子はすべて、非エルミート・ディラック準粒子を特徴とする。 我々は、広範囲の亜臨界相互作用において、磁場と非エルミート性を伴うこれら2つの秩序のスケーリング挙動について議論する。 我々の予測を検証するための可能な実験装置についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a novel class of defects in the critical $\mathrm{O}(2N)$ model that preserve conformal symmetry along the defect, but not the symmetry under rotations transverse to the defect. Instead, they only preserve a combination of transverse rotations and a global symmetry. These defects are constructed as IR fixed points of RG flows originating at monodromy defects, triggered by a relevant operator with non-zero transverse spin. Using large-$N$ and $4-\varepsilon$ expansions, we compute leading-order scaling dimensions of defect operators and the one-point functions of the bulk fields. In various limits this theory coincides with the monodromy defect or the pinning field defect, and we compare our results to existing results for these defects. | 我々は、臨界$\mathrm{O}(2N)$模型において、欠陥に沿った共形対称性は保存するが、欠陥に横方向の回転に対しては対称性を保存しない、新しい種類の欠陥を研究する。 これらの欠陥は、横方向の回転と大域的対称性の組み合わせのみを保存する。 これらの欠陥は、モノドロミー欠陥に由来するRGフローのIR固定点として構築され、横方向スピンがゼロでない関連する演算子によって引き起こされる。 大$N$展開と$4-\varepsilon$展開を用いて、欠陥演算子の主要次スケーリング次元とバルク場の一点関数を計算する。 様々な極限において、この理論はモノドロミー欠陥またはピンニング場欠陥と一致し、我々の結果をこれらの欠陥に対する既存の結果と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| String theories naturally predict a negative, while observations on the exponential expansion of the present Universe requires a positive value for the cosmological constant $\Lambda$. Solution to resolve this discrepancy is known in the framework of string theory and given for Asymptotically Safe (AS) quantum gravity by using Renormalization Group (RG). However, the former might describes unstable worlds and the latter lacks the inclusion of temperature which is otherwise crucial in the early Universe. Here we present a proposal for resolving this conflict by using a modified thermal RG method where the temperature parameter $T$ is given by the inverse radius of the compactified time-like dimension, similarly to spacetime foliation. In our scenario not the dimensionful temperature $T$, but the dimensionless temperature $\tau = T/k$ is kept constant when the RG scale $k$ is sent to zero and string theory is assumed to take place at very high while AS quantum gravity at intermediate and low temperatures. We show that the modified thermal RG study of AS quantum gravity models at very high temperatures results in a negative cosmological constant while turns it into a positive parameter for low temperatures. | 弦理論は自然に負の値を予測する一方、現在の宇宙の指数関数的膨張に関する観測は、宇宙定数$\Lambda$が正の値であることを必要とする。 この矛盾を解決する解決策は、弦理論の枠組みにおいて既知であり、漸近的に安全な（AS）量子重力に対しては繰り込み群（RG）を用いて与えられている。 しかし、前者は不安定な世界を記述する可能性があり、後者は初期宇宙において重要である温度を含んでいない。 本稿では、この矛盾を解決するための提案を提示する。 この手法では、温度パラメータ$T$は、時空葉理学と同様に、コンパクト化された時間的次元の半径の逆数で与えられる。 本稿のシナリオでは、RGスケール$k$をゼロにし、弦理論が非常に高温で起こると仮定し、AS量子重力は中低温で起こると仮定した場合、次元のある温度$T$ではなく、無次元の温度$\tau = T/k$は一定に保たれる。 我々は、超高温におけるAS量子重力モデルの修正熱RG研究により、負の宇宙定数が得られる一方、低温ではそれが正のパラメータに変わることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Dense neutrino systems, which display collectivity mediated by the weak interaction, have deep parallels with mean-field kinetic systems governed by other fundamental forces. We identify analogues in fast flavor conversion (FFC) of some time-honored nonlinear phenomena in plasmas and self-gravitating systems. We focus in particular on nonlinear Landau damping and collisionless equilibria, which are likely important pieces of the unsolved puzzle of neutrino oscillations in core-collapse supernovae and neutron star mergers. Our analysis additionally reveals the previously unexplored phenomenon of flavor-wave synchronization. | 弱い相互作用によって集団性を示す高密度ニュートリノ系は、他の基本的な力によって支配される平均場運動学系と深い類似性を持つ。 我々は、プラズマや自己重力系における古くから知られている非線形現象の高速フレーバー変換（FFC）における類似現象を特定する。 特に、非線形ランダウ減衰と無衝突平衡に焦点を当てる。 これらは、コア崩壊型超新星や中性子星合体におけるニュートリノ振動という未解明の謎を解明する上で重要なピースであると考えられる。 さらに、我々の解析は、これまで未解明であったフレーバー波同期現象を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that for Horndeski theories it is possible to derive mathematically compact consistency relations (CR) between physically observable quantities, valid for different classes of theories defined by the behavior of the brading function $\alpha_B$, independent of all other property functions. The CRs establish a parametrization independent direct relation between the effective gravitational constant, the slip parameter, the gravitational and electromagnetic waves (EMW) luminosity distances, the speed of gravitational waves (GW) and the sound speed. The no-brading CR is also satisfied by general relativity (GR), and allows to estimate the gravitational coupling from GWs observations, independently from large scale structure (LSS) observations. A general, less mathematically compact, consistency condition is also derived, valid for any form of the function $\alpha_B$ and the other property functions. We apply the CRs to map the large scale structure observational constraints on the effective gravitational constant and the slip parameter to GW-EMW distance ratio constraints, showing that LSS and GWs give independent constraints consistent with no-brading. Beside allowing to perform parametrization and model independent tests of the consistency between different constraints on modified gravity, the CRs allow to probe the value of the effective gravitational constant with multimessenger observations, independently from LSS observations. | Horndeski理論において、物理的に観測可能な量の間に、他のすべての特性関数とは独立に、ブレーディング関数$\alpha_B$の振る舞いによって定義される様々な理論クラスに対して妥当な、数学的にコンパクトな無矛盾関係（CR）を導出できることを示す。 CRは、有効重力定数、滑りパラメータ、重力波および電磁波（EMW）の光度距離、重力波速度（GW）、音速の間に、パラメータ化に依存しない直接的な関係を確立する。 ブレーディングのないCRは一般相対論（GR）によっても満たされ、大規模構造（LSS）観測とは独立に、重力波観測から重力結合を推定することを可能にする。 また、関数$\alpha_B$の任意の形式および他の特性関数に対して妥当な、一般的な、数学的にそれほどコンパクトではない無矛盾条件も導出される。 我々はCRを適用し、有効重力定数と滑りパラメータに対する大規模構造観測制約を重力波-電磁波距離比制約にマッピングし、LSSと重力波がブレーディングなしと整合する独立した制約を与えることを示した。 CRは、パラメータ化と、修正重力に関する異なる制約間の整合性のモデル非依存検定を可能にするだけでなく、LSS観測とは独立して、マルチメッセンジャー観測によって有効重力定数の値を調べることを可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum generalizations of the Fisher information are important in quantum information science, with applications in high energy and condensed matter physics and in quantum estimation theory, machine learning, and optimization. One can derive a quantum generalization of the Fisher information matrix in a natural way as the Hessian matrix arising in a Taylor expansion of a smooth divergence. Such an approach is appealing for quantum information theorists, given the ubiquity of divergences in quantum information theory. In contrast to the classical case, there is not a unique quantum generalization of the Fisher information matrix, similar to how there is not a unique quantum generalization of the relative entropy or the R\'enyi relative entropy. In this paper, I derive information matrices arising from the log-Euclidean, $\alpha$-$z$, and geometric R\'enyi relative entropies, with the main technical tool for doing so being the method of divided differences for calculating matrix derivatives. Interestingly, for all non-negative values of the R\'enyi parameter $\alpha$, the log-Euclidean R\'enyi relative entropy leads to the Kubo-Mori information matrix, and the geometric R\'enyi relative entropy leads to the right-logarithmic derivative Fisher information matrix. Thus, the resulting information matrices obey the data-processing inequality for all non-negative values of the R\'enyi parameter $\alpha$ even though the original quantities do not. Additionally, I derive and establish basic properties of $\alpha$-$z$ information matrices resulting from the $\alpha$-$z$ R\'enyi relative entropies. For parameterized thermal states, I establish formulas for their $\alpha$-$z$ information matrices and hybrid quantum-classical algorithms for estimating them, with applications in quantum Boltzmann machine learning. | フィッシャー情報量の量子一般化は量子情報科学において重要であり、高エネルギー物理学、凝縮系物理学、量子推定理論、機械学習、最適化などに応用されています。 フィッシャー情報行列の量子一般化は、滑らかな発散のテイラー展開から生じるヘッセ行列として自然に導くことができます。 量子情報理論における発散の普遍性を考えると、このようなアプローチは量子情報理論家にとって魅力的です。 古典的な場合とは対照的に、フィッシャー情報行列の量子一般化は一意に定まりません。 これは、相対エントロピーやレーニイ相対エントロピーの量子一般化が一意に定まらないのと同様です。 本論文では、対数ユークリッド、$\alpha$-$z$、および幾何R\'enyi相対エントロピーから生じる情報行列を導出します。 その主な技術的ツールは、行列の微分を計算するための差分商法です。 興味深いことに、R\'enyiパラメータ$\alpha$の非負の値すべてに対して、対数ユークリッドR\'enyi相対エントロピーは久保-森情報行列を導き、幾何R\'enyi相対エントロピーは右対数微分フィッシャー情報行列を導きます。 したがって、結果として得られる情報行列は、元の量が従わない場合でも、R\'enyiパラメータ$\alpha$の非負の値すべてに対してデータ処理不等式に従います。 さらに、$\alpha$-$z$ R\'enyi相対エントロピーから生じる$\alpha$-$z$情報行列の基本特性を導出し、確立する。 パラメータ化された熱状態については、それらの$\alpha$-$z$情報行列の公式と、それらを推定するための量子・古典ハイブリッドアルゴリズムを確立し、量子ボルツマン機械学習に応用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The connected wedge theorem states that in order to have a scattering process in the bulk, it is necessary to have $O(1/G_N)$ mutual information between certain "decision" regions in the boundary theory. While this large mutual information is not generally sufficient to imply scattering, arxiv:2404.15400 showed that for a certain class of geometries, bulk scattering is implied by a certain relation between two (possibly non-minimal) Ryu-Takayanagi surfaces. Here, we show that the 2-to-2 version of the theorem becomes an equivalence in pure AdS$_3$: large mutual information between appropriate boundary subregions is both necessary and sufficient for bulk scattering. This result allows us to extend the findings of arxiv:2404.15400 to a broader class of asymptotically AdS$_3$ spacetimes, which we illustrate with the spinning conical defect geometry. In contrast, we find that matter sources can disrupt this converse relation, and that the $n$-to-$n$ version of the theorem with $n>2$ lacks a converse even in the AdS$_3$ vacuum. | 連結ウェッジ定理は、バルク内で散乱過程が生じるためには、境界理論における特定の「決定」領域間で$O(1/G_N)$の相互情報量が必要であることを述べています。 この大きな相互情報量は、一般に散乱を示唆するのに十分ではありませんが、arxiv:2404.15400は、ある種の幾何学において、2つの（おそらく非極小の）Ryu-Takayanagi面間の特定の関係によってバルク散乱が示唆されることを示しました。 ここでは、この定理の2対2バージョンが純粋なAdS$_3$において同値になることを示します。 つまり、適切な境界部分領域間の大きな相互情報量は、バルク散乱にとって必要かつ十分です。 この結果により、arxiv:2404.15400 の知見をより広範な漸近的AdS$_3時空に拡張することが可能となり、回転円錐欠陥幾何学を用いてこれを実証する。 対照的に、物質源はこの逆関係を破る可能性があり、n>2 の場合の定理の n 対 n 版は AdS$_3 真空においても逆関係を欠くことがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent work has demonstrated that Euclidean Giddings-Strominger axion wormholes are stable in asymptotically flat 4D Minkowski spacetime, suggesting that they should, at least naively, be included as contributions in the quantum gravitational path integral. Such inclusion appears to lead to known wormhole paradoxes, such as the factorization problem. In this paper, we generalize these results to AdS3 spacetime, where the axion is equivalent to a U(1) gauge field. We explicitly construct the classical wormhole solutions, show their regularity and stability, and compute their actions for arbitrary ratios of the wormhole mouth radius to the AdS radius and across various topologies. Finally, We discuss potential implications of these findings for the 3D gravitational path integral. | 最近の研究では、ユークリッド・ギディングス・ストロミンガー・アクシオンワームホールは漸近平坦な4次元ミンコフスキー時空において安定であることが示されており、少なくとも単純には、量子重力経路積分の寄与として含めるべきであることが示唆されている。 このような含め方は、因数分解問題などの既知のワームホールパラドックスにつながるように思われる。 本論文では、これらの結果を、アクシオンがU(1)ゲージ場と等価なAdS3時空に一般化する。 我々は古典的なワームホール解を明示的に構成し、その正則性と安定性を示し、ワームホール口半径とAdS半径の任意の比に対して、また様々な位相にわたってその作用を計算する。 最後に、これらの発見が3次元重力経路積分に及ぼす潜在的な影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A bootstrap program is presented for algebraically solving the $R$-matrix of a generic integrable quantum spin chain from its Hamiltonian. The Yang-Baxter equation contains an infinite number of seemingly independent constraints on the operator valued coefficients in the expansion of the $R$-matrices with respect to their spectral parameters, with the lowest order one being the Reshetikhin condition. These coefficients can be solved iteratively using Kennedy's inversion formula, which reconstructs the $R$-matrix after an infinite number of steps. For a generic Hamiltonian, the procedure could fail at any step, making the conditions useful as an integrability test. However in all known examples they all turn out to be satisfied whenever the lowest order condition is. It remains to be understood whether they are all implied by the Reshetikhin condition. | 一般的な可積分量子スピン鎖の$R$行列を、そのハミルトニアンから代数的に解くブートストラッププログラムを提示する。 ヤン・バクスター方程式は、$R$行列のスペクトルパラメータに関する展開における演算子値係数に対して、一見独立に見える無限数の制約条件を含む。 その中で最も低次の制約条件はReshetikhin条件である。 これらの係数は、Kennedyの逆行列公式を用いて反復的に解くことができ、この公式は無限回のステップを経て$R$行列を再構成する。 一般的なハミルトニアンの場合、この手順はどのステップでも失敗する可能性があるため、これらの条件は積分可能性テストとして有用である。 しかしながら、既知のすべての例において、最低次の条件が満たされる場合は必ずこれらの条件がすべて満たされる。 これらの条件がすべてReshetikhin条件によって導かれるかどうかは未だ解明されていない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that baryogenesis can arise from the cosmological evolution of a scalar field that governs CP-violating parameters, such as the Yukawa couplings and the theta terms of the Standard Model. During the big bang, this scalar may reach a CP-violating minimum, where its mass can be comparable to the inflationary Hubble scale. Such dynamics can emerge in theories featuring either a spontaneously broken local U(1) symmetry or modular invariance. The latter arises naturally as the effective field theory capturing the geometric origin of CP violation in toroidal string compactifications. Modular baryogenesis is compatible with the modular approach to resolving the strong CP problem. | 我々は、CP対称性を破るパラメータ（湯川結合や標準模型のシータ項など）を支配するスカラー場の宇宙論的進化からバリオン生成が生じ得ることを示す。 ビッグバンの間、このスカラーはCP対称性を破る極小値に達し、その質量はインフレーション期のハッブルスケールに匹敵する可能性がある。 このようなダイナミクスは、自発的に破れた局所U(1)対称性、またはモジュラー不変性のいずれかを特徴とする理論において出現する可能性がある。 後者は、トロイダル弦のコンパクト化におけるCP対称性の破れの幾何学的起源を捉える有効場の理論として自然に生じる。 モジュラーバリオン生成は、強いCP問題を解くためのモジュラーアプローチと両立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using numerical data coming from Monte Carlo simulations of four-dimensional Causal Dynamical Triangulations, we study how automated machine learning algorithms can be used to recognize transitions between different phases of quantum geometries observed in lattice quantum gravity. We tested seven supervised and seven unsupervised machine learning models and found that most of them were very successful in that task, even outperforming standard methods based on order parameters. | 4次元因果動的三角測量のモンテカルロシミュレーションから得られた数値データを用いて、自動化された機械学習アルゴリズムを用いて、格子量子重力で観測される量子幾何学の異なる相間の遷移を認識する方法を検討します。 7つの教師あり機械学習モデルと7つの教師なし機械学習モデルをテストした結果、そのほとんどが、秩序パラメータに基づく標準的な手法よりも優れた性能を示し、このタスクにおいて非常に優れた結果を示しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We set out to compute the longitudinal magnetoconductivity for an isolated and isotropic Kramers-Weyl node (KWN), existing in chiral crystals, which forms an exotic cousin of the conventional Weyl nodes resulting from band-inversions. The peculiarities of KWNs are many, the principal one being the presence of two concentric Fermi surfaces at any positive chemical potential ($\mu$) with respect to the nodal point. This is caused by a dominant quadratic-in-momentum dispersion, with the linear-in-momentum Dirac- or Weyl-like terms relegated to a secondary status. In a KWN, the chirally-conjugate node typically serves as a mere doppelg\"anger, being significantly separated in energy. Hence, when $\mu$ is set near such a node, the signatures of a lone node are probed in the transport-measurements. The intrinsic topological quantities in the forms of Berry curvature and orbital magnetic moment contribute to the linear response, which we determine by exactly solving the semiclassical Bolzmann equations. Another crucial feature is that the two bands at the same KWN node carry actual spin-quantum numbers, thus providing an additional coupling to an external magnetic field ($\boldsymbol B$), and affecting the conductivity. We take this into account as well, and demonstrate that it causes a linear-in-$B$ dependence, on top of the usual $B^2$-dependence. | 我々は、カイラル結晶中に存在する孤立した等方的なクラマース・ワイルノード（KWN）の縦磁気伝導率を計算することを試みた。 KWNは、バンド反転によって生じる従来のワイルノードの異例の類似体である。 KWNには多くの特異性があるが、その主要なものは、ノード点を基準とした任意の正の化学ポテンシャル（$\mu$）において、2つの同心円状のフェルミ面が存在することである。 これは、運動量2次の分散が支配的であり、運動量1次のディラック項やワイル項は副次的な役割に追いやられていることに起因している。 KWNにおいて、カイラル共役ノードは通常、単なるドッペルグとして機能し、エネルギー的に大きく離れています。 したがって、$\mu$ をそのようなノードの近くに設定すると、孤立ノードの特徴が輸送測定で調べられます。 ベリー曲率と軌道磁気モーメントという形で現れる固有の位相量は、半古典ボルツマン方程式を厳密に解くことで決定する線形応答に寄与します。 もう1つの重要な特徴は、同じKWNノードにある2つのバンドが実際のスピン量子数を持ち、外部磁場（$\boldsymbol B$）との追加の結合をもたらし、伝導率に影響を与えることです。 我々はこの点も考慮に入れ、通常の$B^2$依存性に加えて、線形$B$依存性を引き起こすことを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper investigates the Teleparallel Robertson-Walker (TRW) $F(T)$ gravity solutions for a Chaplygin gas, and then for any polytropic gas cosmological source. We use the TRW $F(T)$ gravity field equations (FEs) for each $k$-parameter value case and the relevant gas equation of state (EoS) to find the new teleparallel $F(T)$ solutions. For flat $k=0$ cosmological case, we find analytical solutions valid for any cosmological scale factor. For curved $k=\pm 1$ cosmological cases, we find new approximated teleparallel $F(T)$ solutions for slow, linear, fast and very fast universe expansion cases summarizing by a double power-law function. All the new solutions will be relevant for future cosmological applications on dark matter, dark energy (DE) quintessence, phantom energy, Anti-deSitter (AdS) spacetimes and several other cosmological processes. | 本論文では、チャプリギン気体、そして任意のポリトロープ気体宇宙論的源に対するテレパラレル・ロバートソン・ウォーカー（TRW）$F(T)$重力解を調査する。 各$k$パラメータ値の場合のTRW $F(T)$重力場方程式（FE）と関連する気体状態方程式（EoS）を用いて、新しいテレパラレル$F(T)$解を求める。 平坦$k=0$宇宙論的ケースでは、任意の宇宙論的スケールファクターに対して有効な解析解を求める。 湾曲した$k=\pm 1$宇宙論的ケースでは、遅い、線形、速い、そして非常に速い宇宙膨張の場合について、新しい近似テレパラレル$F(T)$解を二重べき乗関数で要約する。 これらの新しい解はすべて、暗黒物質、暗黒エネルギー（DE）、クインテッセンス、ファントムエネルギー、反デシッター（AdS）時空、その他いくつかの宇宙論的過程に関する将来の宇宙論的応用に関連するものとなるでしょう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The connection between simple Lie algebras and their Yangian algebras has a long history. In this work, we construct finite-dimensional representations of Yangian algebras $\mathsf{Y}(\mathfrak{sl}_{n})$ using the quiver approach. Starting from quivers associated to Dynkin diagrams of type A, we construct a family of quiver Yangians. We show that the quiver description of these algebras enables an effective construction of representations with a single non-zero Dynkin label. For these representations, we provide an explicit construction using the equivariant integration over the corresponding quiver moduli spaces. The resulting states admit a crystal description and can be identified with the Gelfand-Tsetlin bases for $\mathfrak{sl}_{n}$ algebras. Finally, we show that the resulting Yangians possess notable algebraic properties, and the algebras are isomorphic to their alternative description known as the second Drinfeld realization. | 単純リー代数とそのヤンジアン代数との関連は長い歴史を持つ。 本研究では、箙アプローチを用いてヤンジアン代数 $\mathsf{Y}(\mathfrak{sl}_{n})$ の有限次元表現を構成する。 A型ディンキン図式に付随する箙から始めて、箙ヤンジアンの族を構成する。 これらの代数の箙記述により、単一の非零ディンキンラベルを持つ表現を効果的に構成できることを示す。 これらの表現に対して、対応する箙モジュライ空間上の同変積分を用いた明示的な構成を与える。 結果として得られる状態は結晶記述を許容し、$\mathfrak{sl}_{n}$ 代数のゲルファント-ツェトリン基底と同一視できる。 最後に、結果として得られるヤンギアンは注目すべき代数的性質を持ち、その代数は第二ドリンフェルト実現として知られる代替記述と同型であることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate symmetry topological field theories (SymTFTs) of non-abelian and non-invertible symmetries and the different Lagrangian algebras associated with a given Drinfeld center. For several examples we analyze the condensable algebras of the Drinfeld center to identify the intrinsically gapless symmetry protected topological (igSPT) phases. In previous work, the relation between igSPT phases and resolving anomalies by embedding an anomalous symmetry inside a larger fusion category was demonstrated. Here we present more examples of this mechanism that involve both group-like and categorical symmetries. | 我々は、非可換対称性および非可逆対称性の対称位相場理論（SymTFT）と、与えられたドリンフェルト中心に付随する様々なラグランジアン代数を調査する。 いくつかの例について、ドリンフェルト中心の凝縮可能代数を解析し、本質的にギャップレスな対称性で保護された位相的（igSPT）相を特定する。 以前の研究では、igSPT相と、より大きな融合圏の中に異常な対称性を埋め込むことによる異常の解決との関係が示された。 本稿では、群的対称性と圏的対称性の両方を含むこのメカニズムのさらなる例を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a new class of cosmological attractors which are compatible with the recent ACT results. They are based on two types of fractional Kaehler potentials, K, for a gauge-singlet inflaton phi which reduce, along the inflationary path, to the form N/(1-phi^qM)^p with qM=1, 2 and 0.1< p<10. The combination of these K's with the chaotic potentials phi^n (where n=2, 4) within a non-linear sigma model leads to inflationary observables which are consistent with the current data and largely independent from qM and n. Endowing these K's with a shift symmetry we also offer a supergravity realization of our models introducing two chiral superfields and a monomial superpotential, linear with respect to the inflaton-accompanying field. The attainment of inflation with subplanckian inflaton values and the large values for the tensor-to-scalar ratio, which increases with N, are two additional attractive features of our proposal. | 我々は、最近のACTの結果と整合する新しいクラスの宇宙論的アトラクターを開発する。 これらは、ゲージ一重項インフレーションφに対する2種類の分数ケーラーポテンシャルKに基づいており、インフレーション過程に沿って、qM=1, 2、0.1< p<10となるN/(1-φ^qM)^pの形に縮約される。 これらのKを非線形シグマ模型におけるカオスポテンシャルφ^n（ただしn=2, 4）と組み合わせると、現在のデータと整合し、qMおよびnにほぼ依存しないインフレーション観測量が得られる。 これらのKにシフト対称性を付与することで、2つのカイラル超場と、インフレーション随伴場に関して線形な単項式超ポテンシャルを導入する、我々の模型の超重力実現も提供する。 サブプランクインフレーション値を伴うインフレーションの達成と、Nとともに増加するテンソル対スカラー比の大きな値は、私たちの提案の2つの魅力的な特徴です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| BTZ spacetime is a long-known locally AdS solution to the Einstein equations in 1 timelike and 2 spacelike dimensions. Its static variant is interpreted as a black hole whose mass is related to the period of the angular coordinate. This solution can be parametrically continued into one without horizons but with a conical deficit in the center. Such a solution is interpreted as a spacetime with a massive particle. It has been shown that this particle can be in static equilibrium with a cosmic string passing through the spacetime to infinity. In this work, we explore the interaction of point particles with strings, such as a bound system of two particles connected by a string of finite length. We identify additive local mass in the static spacetimes and apply it to the case of particles and strings. Finally, using the cut and glue method, we construct the system of two particles oscillating on the string, which goes out of the scope of static systems. | BTZ時空は、1次元時空および2次元時空におけるアインシュタイン方程式の局所AdS解として古くから知られている。 その静的変種は、質量が角座標の周期と関係するブラックホールとして解釈される。 この解は、パラメトリックに延長することで、地平線を持たないが中心に円錐状の欠損を持つ解にすることができる。 このような解は、質量を持つ粒子を持つ時空として解釈される。 この粒子は、時空を無限に貫く宇宙弦と静的平衡状態にあることが示されている。 本研究では、有限長の弦で結ばれた2つの粒子からなる束縛系など、点粒子と弦の相互作用を探求する。 静的時空における加法的局所質量を特定し、それを粒子と弦の場合に適用する。 最後に、カットアンドグルー法を用いて、静的系の範囲外となる、弦上で振動する2つの粒子の系を構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the solution-generating technique based on the Breitenlohner-Maison (BM) linear system, for asymptotically flat, stationary, bi-axisymmetric black hole solutions with various horizon topologies in five-dimensional vacuum Einstein theory. We construct the monodromy matrix associated with the BM linear system, which provides a unified framework for describing three distinct asymptotically flat, vacuum black hole solutions with a single angular momentum in five dimensions, each with a different horizon topology: (i) the singly rotating Myers-Perry black hole, (ii) the Emparan-Reall black ring, and (iii) the Chen-Teo rotating black lens. Conversely, by solving the corresponding Riemann-Hilbert problem using the procedure developed by Katsimpouri et al., we demonstrate that factorization of the monodromy matrix exactly reproduces these vacuum solutions, thereby reconstructing the three geometries. These constitute the first explicit examples in which the factorization procedure has been carried out for black holes with non-spherical horizon topologies. In addition, we discuss how the asymptotic behavior of five-dimensional vacuum solutions at spatial infinity is reflected in the asymptotic structure of the monodromy matrix in the spectral parameter space. | 5次元真空アインシュタイン理論において、様々な地平位相を持つ漸近平坦、定常、二軸対称のブラックホール解に対し、Breitenlohner-Maison (BM)線形系に基づく解生成手法を検証する。 BM線形系に関連するモノドロミー行列を構築する。 この行列は、5次元において単一の角運動量を持ち、それぞれ異なる地平位相を持つ3つの異なる漸近平坦真空ブラックホール解を記述するための統一的な枠組みを提供する。 これらの解は、(i) 単一回転マイヤーズ・ペリー・ブラックホール、(ii) エンパラン・レオール・ブラックリング、(iii) チェン・テオ回転ブラックレンズである。 逆に、Katsimpouriらによって開発された手順を用いて対応するリーマン・ヒルベルト問題を解くことで、モノドロミー行列の因数分解がこれらの真空解を正確に再現し、それによって3つの形状を再構築することを示す。 これらは、非球面地平位相を持つブラックホールに対して因数分解の手順が行われた最初の明示的な例である。 さらに、空間無限遠における5次元真空解の漸近的挙動が、スペクトルパラメータ空間におけるモノドロミー行列の漸近的構造にどのように反映されるかを議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The prediction of the anomalous gyromagnetic factor of the electron, started with the evaluation of the electromagnetic contribution by Schwinger (1948) and of the weak contribution by Jackiw and Weinberg (1972), is one of the major successes of Quantum Field Theory and the Standard Model. The results obtained truncating the series are in spectacular agreement with experiments. Yet, a mathematical justification and an estimate of the truncation error are problematic, being such series diverging and not asymptotic to any QFT. For a non perturbative result, one has to consider the Standard Model as an effective theory valid up to certain energy scales. In this paper we consider the neutral sector of the Electroweak model with a momentum cutoff; we rigorously prove that the anomalous gyromagnetic factor in the effective regularized theory coincides with the Jackiw-Weinberg result, obtained by the truncation of the formal expansion with no cutoffs (whose sum is not expected to exist), up to a regularization-dependent correction which is subdominant in the weak coupling regime if the cutoff is smaller than the inverse coupling and larger than the boson mass. The proof is based on a convergent expansions and Renormalization Group (RG) methods; cancellations based on exact and approximated symmetries are needed to get lowest order dominance. | 電子の異常磁気回転因子の予言は、シュウィンガー（1948）による電磁波寄与の評価とジャッキーとワインバーグ（1972）による弱寄与の評価に始まり、場の量子論と標準模型の主要な成果の一つである。 級数を打ち切って得られた結果は、実験と見事に一致する。 しかしながら、そのような級数は発散し、どの場の量子論にも漸近しないため、数学的な正当化と打ち切り誤差の推定は困難である。 非摂動的な結果を得るためには、標準模型をあるエネルギースケールまで有効な有効理論として考える必要がある。 本論文では、運動量カットオフを持つ電弱模型の中性セクターを考察する。 我々は、有効正則化理論における異常磁気回転因子が、ジャック・ワインベルグの結果と一致することを厳密に証明する。 ジャック・ワインベルグの結果は、カットオフのない形式的展開（その和は存在しないと予想される）の打ち切りによって得られる。 ただし、カットオフが逆結合より小さく、ボソン質量より大きい場合、弱結合領域では正規化依存補正が支配的となる。 証明は収束展開と繰り込み群（RG）法に基づいており、厳密な対称性および近似対称性に基づくキャンセルが最低次の支配性を得るために必要となる。 |
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| We have completed the first complete next-to-leading order QCD calculation for the fully charm tetraquark state. By resumming over various gluon radiation effects, we have improved the precision of their hadroproduction cross-section to the order of ${\cal O}(\alpha_s^5)$. Through symmetry analysis, we investigated the possible quark configurations of the fully charm tetraquark and expanded its states in the color symmetry-antisymmetry basis. By combining LHCb data on the total cross section of the exotic hadron X(6900) and CMS measurements of its spin-parity, we extracted the non-perturbative but universal long-distance matrix elements. In the end, the rapidity and transverse momentum distributions are predicted, which await further experimental verification. | 我々は、完全チャームテトラクォーク状態に対する、初めて完全な第二主要次QCD計算を完了した。 様々なグルーオン輻射効果を再集計することにより、ハドロン生成断面積の精度を${\cal O}(\alpha_s^5)$のオーダーまで向上させた。 対称性解析により、完全チャームテトラクォークの可能なクォーク配置を調査し、カラー対称性・反対称性基底においてその状態を展開した。 LHCbによるエキゾチックハドロンX(6900)の全断面積のデータとCMSによるスピン・パリティ測定を組み合わせることで、非摂動論的だが普遍的な長距離行列要素を抽出した。 最終的に、ラピディティ分布と横方向運動量分布を予測したが、これはさらなる実験的検証を待つことになる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider models of chaotic inflation driven by the real parts of a conjugate pair of Higgs superfields involved in the spontaneous breaking of a grand unification symmetry at a scale assuming its value within MSSM. We combine a superpotential, which is uniquely determined by applying a continuous R symmetry, with two fractional shift-symmetric Kaehler potentials introducing two free parameters (p,N). The inflationary observables provide an excellent match to the recent ACT data for 1.355<=p<=6.7 and 6x10^-5<= N<=0.7. The attainment of inflation allows for subplanckian inflaton values and possibly detectable primordial gravitational waves with (p,N) values of order unity. A solution to the mu problem of MSSM and baryogenesis via non-thermal leptogenesis can be also accommodated extending the superpotential of the model with suitable terms. | 我々は、大統一対称性の自発的破れに関与するヒッグス超場の共役対の実部によって駆動されるカオス的インフレーションのモデルを考察する。 このモデルは、MSSMの範囲内の値をとると仮定したスケールで、その自発的破れに関与する。 連続R対称性を適用することで一意に決定される超ポテンシャルと、2つの自由パラメータ(p,N)を導入する2つの分数シフト対称ケーラーポテンシャルを統合する。 インフレーション観測量は、1.355<=p<=6.7および6x10^-5<= N<=0.7において、最近のACTデータと非常によく一致する。 インフレーションの達成は、サブプランクインフレーション値と、(p,N)値が1のオーダーを持つ原始重力波の検出を可能にする。 MSSMのミュー問題とバリオン生成を非熱的レプトン生成によって解決することも、適切な項を用いてモデルの超ポテンシャルを拡張することで可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an upgraded formula for Wigner function and spin polarization of fermions emitted by a relativistic fluid at local thermodynamic equilibrium at the decoupling which improves the one obtained in refs. [1, 2] and used in numerical simulations of relativistic nuclear collisions. By using a new expansion method, applicable to decoupling hypersurfaces with arbitrary geometry, we reproduce the known term proportional to thermal vorticity and obtain an upgraded form of the spin-shear term which captures the dependence on the geometry. The new method also includes additional contributions whose physical nature is to be assessed. The new expression also naturally excludes contributions from space-time gradients in the normal direction of the hypersurface, providing a theoretical justification for the isothermal condition previously imposed a priori. This framework can be extended to particles with arbitrary spin. | 我々は、相対論的流体の局所熱力学的平衡状態において、分離時に放出されるフェルミオンのウィグナー関数とスピン分極を表す改良された公式を提示する。 この公式は、文献[1, 2]で得られ、相対論的原子核衝突の数値シミュレーションで使用されている公式を改良したものである。 任意の形状を持つ分離超曲面に適用可能な新しい展開法を用いることで、熱渦度に比例する既知の項を再現し、形状への依存性を捉えるスピンシア項の改良形を得る。 この新しい手法には、物理的性質を評価する必要がある追加の寄与も含まれる。 また、この新しい表現は、超曲面の法線方向の時空勾配からの寄与を自然に排除し、これまで事前に課されていた等温条件の理論的根拠を提供する。 この枠組みは、任意のスピンを持つ粒子にも拡張できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study non-thermal resonant leptogenesis in a general setting where a heavy majoron $\phi$ decays to right-handed neutrinos (RHNs) whose further out-of-equilibrium decay generates the required lepton asymmetry. Domination of the energy budget of the Universe by the $\phi$ or the RHNs alters the evolution history of the primordial gravitational waves (PGW) of inflationary origin, which re-enter the horizon after inflation, modifying the spectral shape. The decays of $\phi$ and RHNs release entropy into the early Universe while nearly degenerate RHNs facilitate low and intermediate-scale leptogenesis. A characteristic damping of the GW spectrum resulting in knee-like features would provide evidence for low-scale non-thermal leptogenesis. We explore the parameter space for the lightest right-handed neutrino mass $M_1\in[10^2,10^{14}]$ GeV and washout parameter $K$ that depends on the light-heavy neutrino Yukawa couplings $\lambda$, in the weak ($K < 1$) and strong ($K > 1$) washout regimes. The resulting novel features compatible with observed baryon asymmetry are detectable by future experiments like LISA and ET. By estimating signal-to-noise ratio (SNR) for upcoming GW experiments, we investigate the effect of the majoron mass $M_\phi$ and reheating temperature $T_\phi$, which depends on the $\phi-N$ Yukawa couplings $y_N$. | 我々は、重いメジャーニュートリノ$\phi$が右巻きニュートリノ（RHN）に崩壊し、RHNのさらなる非平衡崩壊によって必要なレプトンの非対称性が生じるという一般的な状況において、非熱的共鳴レプトジェネシスを研究する。 $\phi$またはRHNによる宇宙のエネルギー収支の支配は、インフレーション起源の原始重力波（PGW）の進化史を変化させ、インフレーション後に地平線に再入射してスペクトル形状を変化させる。 $\phi$とRHNの崩壊は初期宇宙にエントロピーを放出する一方、ほぼ縮退したRHNは低スケールおよび中スケールのレプトジェネシスを促進する。 重力スペクトルの特徴的な減衰によって膝のような形状が生じることは、低スケールの非熱的レプトジェネシスの証拠となるであろう。 我々は、最も軽い右巻きニュートリノ質量$M_1\in[10^2,10^{14}]$ GeVと、軽いニュートリノと重いニュートリノの湯川結合$\lambda$に依存するウォッシュアウトパラメータ$K$のパラメータ空間を、弱いウォッシュアウト領域（$K < 1$）と強いウォッシュアウト領域（$K > 1$）において探索する。 得られた新たな特徴は、観測されている重粒子非対称性と整合し、LISAやETなどの将来の実験で検出可能である。 今後の重力波実験の信号対雑音比（SNR）を推定することにより、マジョロン質量$M_\phi$と、$\phi-N$湯川結合$y_N$に依存する再加熱温度$T_\phi$の影響を調査する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The low energy effective theory on the moduli space of vacua of 4d superYang-Mills (sYM) theory defines a special K\"ahler geometry. For simple sYM gauge algebras, $\mathfrak{g}$, we classify all compatible special K\"ahler structures by showing that they are in one-to-one correspondence with certain equivalence classes of integral symplectic representations of the Weyl group of $\mathfrak{g}$. We further demonstrate that, for principal Dirac pairing, these equivalence classes are in one-to-one correspondence with the S-duality orbits of the global structures of the corresponding $\mathfrak{g}$ sYM gauge theory, after a mistake in the field theory literature is corrected. This provides a low-energy test of S-duality. We also discuss twisted product geometries made from factors with special K\"ahler structures with non-principal Dirac pairings. | 4次元超ヤン・ミルズ（sYM）理論の真空モジュライ空間上の低エネルギー有効理論は、特殊ケーラー幾何学を定義する。 単純なsYMゲージ代数$\mathfrak{g}$に対して、すべての両立する特殊ケーラー構造を、それらが$\mathfrak{g}$のワイル群の整シンプレクティック表現の特定の同値類と一対一に対応することを示すことによって分類する。 さらに、主ディラック対形成に対して、これらの同値類は、場の理論文献の誤りを修正した後、対応する$\mathfrak{g}$ sYMゲージ理論の大域構造のS双対性軌道と一対一に対応することを示す。 これは、S双対性の低エネルギーテストを提供する。 また、非主ディラック対を持つ特殊なケーラー構造を持つ因子から作られたねじれ積幾何学についても議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| To each four dimensional $\mathcal{N}\geq 2$ supersymmetric quantum field theory, one can associate an algebraic completely integrable (ACI) system that encodes the low energy dynamics of theory. In this paper we explicitly derive the appropriate ACI systems for the global forms of $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills (sYM) using isogenies of polarised abelian varieties. In doing so, we relate the complex moduli of the resulting varieties to the exactly marginal coupling of the theory, thus allowing us to probe the $S$-duality groups of the global forms. Finally, we comment on whether the resulting varieties are the Jacobians of a minimal genus Riemann surface, coming to the conclusion that many global forms of $\mathcal{N}=4$ sYM do not admit a minimal genus Seiberg-Witten curve that correctly reproduces the global form. | 4次元$\mathcal{N}\geq 2$超対称量子場理論にはそれぞれ、理論の低エネルギーダイナミクスを符号化する代数的完全可積分系（ACI）を関連付けることができる。 本論文では、分極アーベル多様体の同型写像を用いて、$\mathcal{N}=4$超ヤン・ミルズ（sYM）の大域形式に適切なACI系を明示的に導出する。 その際、得られた多様体の複素モジュライを理論の厳密に周辺的な結合に関連付けることで、大域形式の$S$双対群を調べることができる。 最後に、得られた多様体が極小種数リーマン面のヤコビアンであるかどうかについてコメントし、多くの$\mathcal{N}=4$ sYMの大域形式は、大域形式を正しく再現する極小種数ザイバーグ・ウィッテン曲線を許容しないという結論に至る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The universality of free fall is one of the most cherished principles in classical gravity. Its fate in the quantum world is one of the key questions in fundamental physics. We investigate the universality of free fall in the context of Planck scale modifications of Newtonian gravity. Starting from a doubly-special-relativity setting we take the Newtonian limit to obtain deformed Galilean relativity. We study the interaction between two test particles, subject to deformed Galilean relativity, and a classical, undeformed gravitational source, the Earth. Such an interaction is investigated here for the first time. Considering the two test particles falling freely in the source's gravitational field, we examine whether the universality of free fall is affected by deformed relativistic symmetries. We show that, in general, the universality of free fall is violated. Remarkably, we find that there exist distinguished models for which the universality of free fall is realized and which predict a specific modification of the Newtonian potential. | 自由落下の普遍性は、古典重力において最も重視されている原理の一つである。 量子世界におけるその運命は、基礎物理学における重要な問いの一つである。 我々は、ニュートン重力のプランクスケール修正の文脈において、自由落下の普遍性を調べる。 二重特殊相対論の設定から出発し、ニュートン極限を用いて変形ガリレイ相対論を得る。 変形ガリレイ相対論に従う2つのテスト粒子と、変形されていない古典的な重力源である地球との相互作用を調べる。 このような相互作用は、本研究で初めて調べられる。 重力源の重力場内で自由落下する2つのテスト粒子を考え、変形された相対論的対称性が自由落下の普遍性に影響を及ぼすかどうかを検証する。 一般に、自由落下の普遍性は破れることを示す。 驚くべきことに、自由落下の普遍性が実現され、ニュートン力学ポテンシャルの特定の修正を予測する、 際立ったモデルが存在することがわかりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the threshold to form a black hole, in an asymptotically flat and radiation dominated Friedman-Robertson-Walker (FRW) Universe, is not solely (mainly) determined by the behaviour of the compaction function at its maximum, as earlier thought, but also by the three-dimensional curvature at smaller (but super-horizon) scales, which we call "the core". We find three classes of initial conditions characterized by an open (O), closed (C), or flat (F) FRW core surrounded by a shell with higher three-dimensional curvature. In the C case, the core helps the collapse so that the black hole formation threshold is there the lowest among all cases. Type-II black holes might only be generated by Type-O or F (each of those with different thresholds, with O being the highest) or by a Type-C with an effective F core. Finally, we argue that an F core is typically more probable for a sharp power spectrum, however, it is also more likely related to non-spherical initial conditions. On the other hand, a very broad power spectrum, which might be related to the observed NanoGrav signal, would favor the formation of Type-I black holes with a mass spectrum peaked at the Infra-Red scale. | 漸近的に平坦で輻射が支配的なフリードマン・ロバートソン・ウォーカー（FRW）宇宙において、ブラックホール形成の閾値は、従来考えられていたように、圧縮関数の最大値における挙動のみ（主に）によって決定されるのではなく、より小さな（しかし地平線を超える）スケールにおける3次元曲率（我々はこれを「コア」と呼ぶ）によっても決定されることを示す。 我々は、開いた（O）、閉じた（C）、または平坦な（F）FRWコアを、より高い3次元曲率を持つシェルで囲む3つの初期条件のクラスを見出した。 Cの場合、コアが崩壊を助長するため、ブラックホール形成閾値はすべてのケースの中で最も低くなる。 タイプIIブラックホールは、タイプOまたはF（それぞれ閾値が異なり、Oが最も高い）、あるいは有効Fコアを持つタイプCによってのみ生成される可能性がある。 最後に、鋭いパワースペクトルを持つFコアは典型的にはより可能性が高いが、非球形初期条件と関連している可能性も高いと主張する。 一方、観測されたNanoGrav信号と関連している可能性のある非常に広いパワースペクトルは、赤外線スケールでピークとなる質量スペクトルを持つタイプIブラックホールの形成に有利となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study dissipative effects for a system consisting of a massless real scalar field satisfying Neumann boundary conditions on a space and time-dependent surface, in d+1 dimensions. We focus on the comparison of the results for this system with the ones corresponding to Dirichlet conditions, and the same surface space-time geometry. We show that, in d=1, the effects are equal up to second order for rather arbitrary surfaces, and up to fourth order for wavelike surfaces. For d>1, we find general expressions for their difference. | 我々は、d+1次元の空間・時間依存面上のノイマン境界条件を満たす質量ゼロの実スカラー場からなる系の散逸効果を研究する。 この系の結果と、ディリクレ条件に対応する結果、および同一の表面時空幾何における結果との比較に焦点を当てる。 d=1において、効果は、比較的任意の面では2次まで、波状面では4次まで等しいことを示す。 d>1の場合、それらの差を表す一般的な表現を見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Simulating nonequilibrium dynamics of quantum many-body systems is one of the most promising applications of quantum computers. However, a faithful digital quantum simulation of the Hamiltonian evolution is very challenging in the present noisy quantum devices. Instead, nonequilibrium dynamics under the Floquet evolution realized by the Trotter decomposition of the Hamiltonian evolution with a large Trotter step size is considered to be a suitable problem for simulating in the present or near-term quantum devices. In this work, we propose simulating the many-body localization crossover as such a nonequilibrium problem in the disordered Floquet many-body systems. As a demonstration, we simulate the many-body localization crossover in a disordered kicked Ising model on a heavy-hex lattice using $60$ qubits from $156$ qubits available in the IBM Heron r2 superconducting qubit device named ibm\_fez. We compute out-of-time-ordered correlators as an indicator of the many-body localization crossover. From the late-time behavior of out-of-time-ordered correlators, we locate the quantum chaotic and many-body localized regimes as a function of the disorder strength. The validity of the results is confirmed by comparing two independent error mitigation methods, that is, the operator renormalization method and zero-noise extrapolation. | 量子多体系の非平衡ダイナミクスのシミュレーションは、量子コンピュータの最も有望な応用の一つです。 しかしながら、ハミルトニアン発展の忠実なデジタル量子シミュレーションは、現在のノイズの多い量子デバイスでは極めて困難です。 その代わりに、ハミルトニアン発展のトロッター分解と大きなトロッターステップサイズによって実現されるフロッケ発展下の非平衡ダイナミクスは、現在あるいは近い将来の量子デバイスでのシミュレーションに適した問題と考えられています。 本研究では、無秩序フロッケ多体系における多体系局在クロスオーバーを、そのような非平衡問題としてシミュレーションすることを提案します。 デモンストレーションとして、IBM Heron r2 超伝導量子ビットデバイス ibm\_fez で利用可能な 156 量子ビットのうち 60 量子ビットを用いて、重い六角格子上の無秩序キックイング模型における多体局在クロスオーバーをシミュレートする。 多体局在クロスオーバーの指標として、時間順序がずれた相関子を計算する。 時間順序がずれた相関子の遅延時間挙動から、無秩序性の強度の関数として、量子カオス状態と多体局在状態を特定する。 結果の妥当性は、2 つの独立した誤差軽減法、すなわち演算子繰り込み法とゼロノイズ外挿法を比較することによって確認される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss photon rings around as well as shadows of Kerr black holes immersed in a swirling spacetime. We find that the spin-spin interaction between the angular momentum of the black hole and the swirling of the background leads to new interesting effects as it breaks the symmetry between the upper and lower hemispheres. One of the new features of the spin-spin interaction is the existence of up to three light rings for suitable choices of the angular momentum parameter $a$ and swirling parameter $j$. In comparison to the Schwarzschild black hole immersed in a swirling universe, the light rings typically all possess different radii. | 我々は、渦巻く時空に浸かったカーブラックホールの周囲の光子リングと影について議論する。 ブラックホールの角運動量と背景の渦巻との間のスピン-スピン相互作用が、上下半球間の対称性を破ることで、新たな興味深い効果をもたらすことを発見した。 スピン-スピン相互作用の新しい特徴の一つは、角運動量パラメータ$a$と渦巻パラメータ$j$を適切に選択することで、最大3つの光リングが存在することである。 渦巻く宇宙に浸かったシュワルツシルトブラックホールと比較すると、光リングは典型的にはそれぞれ異なる半径を持つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We complete our investigation into the residual symmetries of the Kerr-Schild double copy for the Schwarzschild solution. In the first paper in this series, we showed that the infinite-dimensional residual gauge algebra collapses to the finite-dimensional global isometries when restricted to Killing vectors. Here, we extend the analysis to proper conformal Killing vectors (CKVs), solving the field equations via the method of characteristics to obtain explicit conformal solutions. While asymptotic flatness and horizon regularity remove divergent contributions, the surviving components form a non-trivial infinite-dimensional algebra, revealing a structural mismatch with the canonical Schwarzschild solution. We resolve this by constructing a unified, Weyl-compensated BRST complex, showing that the infinite-dimensional modes are BRST-exact and do not correspond to physical degrees of freedom. This demonstrates the quantum consistency of the Kerr-Schild double copy, confirming that the physical spectrum is restricted to global isometries. | シュワルツシルト解に対するカー・シルト二重コピーの残差対称性に関する調査を完了する。 本シリーズの最初の論文では、無限次元残差ゲージ代数がキリングベクトルに制限されると有限次元大域等長変換に収束することを示した。 本稿では、この解析を適切な共形キリングベクトル（CKV）に拡張し、特性関数法を用いて場の方程式を解き、明示的な共形解を得る。 漸近平坦性と地平正則性によって発散寄与は除去されるが、残存する成分は非自明な無限次元代数を形成し、標準的なシュワルツシルト解との構造的不一致が明らかになる。 我々は、統一されたワイル補償BRST複体を構築することでこの不一致を解決し、無限次元モードがBRST正確であり、物理的な自由度に対応しないことを示す。 これはカー・シルト二重コピーの量子整合性を実証し、物理的スペクトルがグローバル等長変換に制限されていることを確認しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a holographic model for an s+p superconductor with axion-induced translation symmetry breaking within the framework of gauge/gravity duality, working in the probe limit. The equations of motion are solved numerically to investigate the influence of the parameter $k/T$ on the competition and coexistence between the s-wave and p-wave orders. We find that increasing $k/T$ suppresses the thermodynamic stability of both the single condensate s-wave and p-wave solutions. With the $k-\mu$ phase diagram and the condensate curves, we see that the region dominated by the single condensate p-wave phase gradually decreases with the increasing of $k/T$, finally leaving only the single condensate s-wave phase in the large $k/T$ region, which is explained by the grand potential curves showing a slower decreasing of the thermodynamic stability for the s-wave solution than that for the p-wave solution. Furthermore, a larger minimum ratio of the charges $q_p/q_s$ is required to stabilize the s+p coexistent phase as $k/T$ increases, and we determine the precise dependence of this critical ratio on $k/T$. Finally, our study of the optical conductivity reveals that the gap frequency increases with $k/T$. A characteristic kink, associated with the s+p coexistent phase, is identified in the dependence of gap frenquency on $k/T$, which could serve as a potential experimental signature for detecting multi-condensate superconductivity. | 我々は、プローブ極限において、ゲージ／重力双対性の枠組みの中で、アクシオン誘起並進対称性の破れを伴うs+p超伝導体のホログラフィック模型を構築する。 運動方程式を数値的に解き、パラメータ$k/T$がs波とp波の秩序間の競合と共存に及ぼす影響を調べた。 $k/T$の増加は、単一の凝縮体s波解とp波解の両方の熱力学的安定性を抑制することがわかった。 $k-\mu$相図と凝縮体曲線を用いると、単一の凝縮体p波相が支配的な領域は$k/T$の増加とともに徐々に減少し、最終的に広い$k/T$領域に単一の凝縮体s波相のみが残ることがわかる。 これは、グランドポテンシャル曲線がs波解の熱力学的安定性の低下がp波解のそれよりも緩やかであることを示すことで説明される。 さらに、$k/T$が増加するにつれて、s+p共存相を安定化するためには、より大きな最小電荷比$q_p/q_s$が必要であることが示され、この臨界比の$k/T$への正確な依存性が明らかになった。 最後に、光伝導率の研究により、ギャップ周波数は$k/T$とともに増加することが明らかになった。 s+p共存相に関連する特徴的なキンクは、ギャップ周波数の$k/T$への依存性に特定されており、これは多重凝縮体超伝導を検出するための潜在的な実験的シグネチャーとなる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Kerr-Schild double copy is celebrated for producing exact gravitational spacetimes from gauge fields, yet the preservation of symmetry content remains largely unexplored. We investigate the fate of residual symmetries in the Kerr-Schild double copy, focusing on the Schwarzschild solution. On the gauge theory side, we derive the residual transformations that preserve the Abelian and non-Abelian Kerr-Schild ansatz\"e, finding they both form an infinite-dimensional Lie algebra parameterized by arbitrary null functions. On the gravity side, we analyze the resulting residual diffeomorphisms of the Kerr-Schild Schwarzschild metric. Restricting our focus to the Killing vector class of solutions, we find that the only surviving diffeomorphisms are the finite-dimensional global isometries of Schwarzschild, reducing the residual gauge algebra to the Poincar\'e subalgebra containing exclusively time translations and spatial rotations. This finding confirms a fundamental structural mismatch: the infinite-dimensional algebra of the gauge side admits no analogous structure in this gravitational sector. We formalize this by showing that the BRST operator for the residual symmetry is trivialized under the Killing condition, establishing the consistency of this algebraic reduction within a quantum field theoretic framework. This paper is the first of a two-part series. In the second paper, we complete this analysis by examining the more complex proper conformal Killing vector class of solutions and formulating a unified BRST framework. | カー・シルト二重コピーは、ゲージ場から正確な重力時空を生成することで知られていますが、対称性の保存については ほとんど研究されていません。 我々は、カー・シルト二重コピーにおける残余対称性の運命を、シュワルツシルト解に焦点を当てて調べます。 ゲージ理論側では、アーベルおよび非アーベルKerr-Schild仮説を保存する残差変換を導出し、どちらも任意のヌル関数によってパラメータ化された無限次元リー代数を形成することを発見した。 重力側では、Kerr-Schild Schwarzschild計量の結果として得られる残差微分同相写像を解析する。 キリングベクトルの解の類に焦点を絞ると、唯一残存する微分同相写像はSchwarzschildの有限次元大域等長写像であり、残差ゲージ代数は時間並進と空間回転のみを含むポアンカレ部分代数に還元されることがわかった。 この発見は、根本的な構造的不一致を裏付けるものである。 ゲージ側の無限次元代数は、この重力セクターにおいて類似の構造を許容しない。 これを形式化するために、残差対称性のBRST作用素が自明であることを示す。 キリング条件の下で、この代数的還元の整合性を 量子場の理論的枠組みの中で確立する。 本論文は 2部構成のシリーズの第1部である。 第2部では、より複雑な真共形キリングベクトルの解の類を考察し、 統一的なBRST枠組みを定式化することで、この分析を完了する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider properties of the gravitational path integral, ${Z}_{\text{grav}}$, of a four-dimensional gravitational effective field theory with $\Lambda>0$ at the quantum level. To leading order, ${Z}_{\text{grav}}$ is dominated by a four-sphere saddle subject to small fluctuations. Beyond this, ${Z}_{\text{grav}}$ receives contributions from additional geometries that may include Einstein metrics of positive curvature. We discuss how a general positive curvature Einstein metric contributes to ${Z}_{\text{grav}}$ at one-loop level. Along the way, we discuss Einstein-Maxwell theory with $\Lambda>0$, and identify an interesting class of closed non-Einstein gravitational instantons. We provide a detailed study for the specific case of $\mathbb{C}P^2$ which is distinguished as the saddle with second largest volume and positive definite tensor eigenspectrum. We present exact one-loop results for scalar particles, Maxwell theory, and Einstein gravity about the Fubini-Study metric on $\mathbb{C}P^2$. | 量子レベルで$\Lambda>0$となる4次元重力有効場理論の重力経路積分${Z}_{\text{grav}}$の特性を考察する。 ${Z}_{\text{grav}}$は、主要位数において、小さな変動を受ける4球面鞍型構造によって支配される。 これに加えて、${Z}_{\text{grav}}$は、正曲率のアインシュタイン計量を含む可能性のある追加の幾何学からの寄与を受ける。 一般的な正曲率のアインシュタイン計量が、1ループレベルでどのように${Z}_{\text{grav}}$に寄与するかを議論する。 その過程で、$\Lambda>0$となるアインシュタイン-マクスウェル理論を議論し、興味深い種類の閉じた非アインシュタイン重力インスタントンを特定する。 我々は、体積が2番目に大きく、テンソル固有スペクトルが正定値である鞍点として特徴付けられる$\mathbb{C}P^2$の特定のケースについて詳細な研究を行う。 $\mathbb{C}P^2$上のFubini-Study計量について、スカラー粒子、マクスウェル理論、およびアインシュタイン重力の正確な1ループ結果を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a gauge theory, a collection of kinematical degrees of freedom is used to redundantly describe a smaller amount of gauge-invariant information. In a quantum error correcting code (QECC), a collection of computational degrees of freedom that make up a device's physical layer is used to redundantly encode a smaller amount of logical information. We elaborate this parallel in terms of quantum reference frames (QRFs), which are a universal toolkit for dealing with symmetries in quantum systems and which define the gauge theory analog of encodings. The result is a precise dictionary between QECCs and QRF setups within the perspective-neutral framework for gauge systems. Concepts from QECCs like error sets and correctability translate to novel insights into the informational architecture of gauge theories. Conversely, the dictionary provides a systematic procedure for constructing symmetry-based QECCs and characterizing their error correcting properties. In this initial work, we scrutinize the dictionary between Pauli stabilizer codes and their corresponding QRF setups. We show that there is a one-to-one correspondence between maximal correctable error sets and tensor factorizations splitting system from error-generated QRF degrees of freedom. Relative to this split, errors corrupt only redundant frame data, leading to a novel characterization of correctability. When passed through the dictionary, standard Pauli errors behave as electric excitations that are dual, via Pontryagin duality, to magnetic excitations related to gauge-fixing. This gives rise to a new class of correctable errors and a systematic error duality. We illustrate our findings in surface codes, which themselves connect quantum error correction with gauge systems. Our exploratory investigations pave the way for foundational applications to gauge theories and for eventual practical applications to quantum simulation. | ゲージ理論では、運動学的自由度の集合を用いて、少量のゲージ不変情報を冗長的に記述します。 量子誤り訂正符号（QECC）では、デバイスの物理層を構成する計算自由度の集合を用いて、少量の論理情報を冗長的に符号化します。 私たちはこの類似点を、量子系における対称性を扱うための普遍的なツールキットであり、符号化のゲージ理論版を定義する量子参照系（QRF）という観点から詳しく説明します。 その結果、ゲージ系の視点中立的な枠組みの中で、QECCとQRFの設定間の正確な辞書が作成されます。 QECCの誤り集合や訂正可能性といった概念は、ゲージ理論の情報アーキテクチャへの新たな洞察につながります。 逆に、この辞書は、対称性に基づくQECCを構築し、その誤り訂正特性を特徴付けるための体系的な手順を提供します。 この初期研究では、パウリ安定子コードとそれに対応するQRF設定間の辞書を精査する。 最大訂正可能誤差集合とテンソル分解との間には一対一の対応関係があり、誤差によって生成されるQRF自由度からシステムを分離することを示す。 この分離に関して、誤差は冗長なフレームデータのみを劣化させるため、訂正可能性の新しい特徴付けが得られる。 辞書を通過すると、標準パウリ誤差は、ポンチャギン双対性を介して、ゲージ固定に関連する磁気励起と双対な電気励起として振る舞う。 これにより、新しい種類の訂正可能誤差と系統的誤差双対性が生じる。 我々は、量子誤差訂正とゲージシステムを結び付ける表面コードを用いて、この発見を示す。 我々の探索的研究は、ゲージ理論への基礎的応用、そして最終的には量子シミュレーションへの実用的応用への道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we utilize the maximum entropy prescription to determine a quantum state of a small collision system at the kinetic freeze-out. We derive expressions for multiplicity-selected particle momentum spectra and correlation functions by applying a fixed particle number constraint to this state. The results of our analysis may be useful for interpreting the multiplicity dependence of the particle momentum spectra and correlations in high-multiplicity $pp$ collision events at a fixed LHC energy. | 本論文では、最大エントロピー規定を用いて、運動学的凍結状態における小型衝突系の量子状態を決定する。 この状態に固定粒子数の制約条件を適用することにより、多重度選択された粒子運動量スペクトルと相関関数の式を導出する。 この解析結果は、LHCエネルギーを固定した高多重度$pp$衝突事象における粒子運動量スペクトルと相関の多重度依存性を解釈する上で有用であると考えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Three-dimensional supersymmetric Chern-Simons Matter (CSM) theories typically preserve $ \mathcal{N}=3$ supersymmetry but can exhibit enhanced $\mathcal{N}=4$ supersymmetry under special conditions. A detailed understanding of the moduli space of CSM theories, however, has remained elusive. This paper addresses this gap by systematically analysing the maximal branches of the moduli space of $\mathcal{N}=3$ and $\mathcal{N}=4$ CSM realised via Type IIB brane constructions. Firstly, for $\mathcal{N}=4$ theories with Chern-Simons levels equal $1$, the $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ dualisation algorithm is employed to construct dual Lagrangian 3d $\mathcal{N}=4$ theories without CS terms. This allows the full moduli space to be determined using quiver algorithms that compute Higgs and Coulomb branch Hasse diagrams and associated RG flows. Secondly, for $\mathcal{N}=4$ theories with CS-levels greater $1$, where $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ dualisation does not yield CS-free Lagrangians, a new prescription is introduced to derive two magnetic quivers, $\mathsf{MQ}_A $ and $\mathsf{MQ}_B$, whose Coulomb branches capture the maximal A and B branches of the original $\mathcal{N}=4$ CSM theory. Applying the decay and fission algorithm to $ \mathsf{MQ}_{A/B}$ then enables the systematic analysis of A/B branch RG flows and their geometric structures. Thirdly, for $\mathcal{N}=3$ CSM theories, one magnetic quiver for each maximal (hyper-K\"ahler) branch is derived from the brane system. This provides an efficient and comprehensive characterisation of these previously scarcely studied features. | 3次元超対称チャーン・サイモンズ物質（CSM）理論は、典型的には $\mathcal{N}=3$ 超対称性を保つが、特殊な条件下では $\mathcal{N}=4$ 超対称性が増強されることがある。 しかしながら、CSM理論のモジュライ空間の詳細な理解は依然として困難である。 本論文では、タイプIIBブレーン構成によって実現される $\mathcal{N}=3$ および $\mathcal{N}=4$ CSMのモジュライ空間の最大枝を体系的に解析することにより、このギャップを埋める。 まず、チャーン・サイモンズ準位が $1$ である $\mathcal{N}=4$ 理論に対して、$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ 双対化アルゴリズムを用いて、CS項を含まない双対ラグランジアン3次元 $\mathcal{N}=4$ 理論を構築する。 これにより、ヒッグスおよびクーロン分岐ハッセ図と関連するRGフローを計算するクイバーアルゴリズムを用いて、完全なモジュライ空間を決定できるようになります。 次に、CSレベルが1より大きい$\mathcal{N}=4$理論において、$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$双対化ではCSフリーのラグランジアンが得られない場合、2つの磁気クイバー$\mathsf{MQ}_A$と$\mathsf{MQ}_B$を導出するための新しい手順が導入されます。 これらのクーロン分岐は、元の$\mathcal{N}=4$ CSM理論の最大A分岐とB分岐を捉えます。 $\mathsf{MQ}_{A/B}$に崩壊・分裂アルゴリズムを適用すると、A/B分岐RGフローとその幾何学的構造を体系的に解析できます。 第三に、$\mathcal{N}=3$ の CSM 理論では、ブレーン系から各最大（超ケーラー）枝ごとに 1 つの磁気震えが導出される。 これにより、これまでほとんど研究されていなかったこれらの特徴を、効率的かつ包括的に特徴づけることができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct the M5-brane limit of eleven-dimensional supergravity. The resulting action is invariant under Galilean boosts and has a local scale symmetry. We also consider the limit of the equations of motion where we recover a Poisson-like equation arising from an M5-brane source but which does not follow from the non-relativistic action. We argue that the resulting theory describes gravitational fluctuations around a stack of M5-branes, represented by a trivial Minkowskian spacetime, but where the number of M5-branes is determined by the flux of a Lagrange multiplier field. | 11次元超重力のM5ブレーン極限を構成する。 結果として得られる作用はガリレイブーストに対して不変であり、局所スケール対称性を持つ。 また、運動方程式の極限についても考察する。 この極限では、M5ブレーン源から生じるポアソン型方程式が得られるが、これは非相対論的作用からは導かれない。 得られた理論は、自明なミンコフスキー時空で表されるM5ブレーンのスタックの周りの重力変動を記述するが、M5ブレーンの数はラグランジュ乗数場のフラックスによって決定されると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-local gravity can potentially solve several problems of gravitational field both at Ultra-Violet and Infra-Red scales. However, such an approach has been formulated mainly in metric formalism. In this paper, we discuss non-local theories of gravity in the metric-affine framework. In particular, we study the dynamics of metric-affine analogue of some well-studied non-local theories, by treating the metric and the connection as independent fields. The approach gives the opportunity to deal with non-local gravity under a more general standard. Furthermore, we introduce some novel non-local metric-affine theories with no Riemannian analogue and investigate their dynamics. Finally we discuss some cosmological applications of our development. | 非局所重力は、紫外線および赤外線スケールの両方で、重力場のいくつかの問題を解決する可能性を秘めています。 しかしながら、このようなアプローチは主に計量形式論において定式化されてきました。 本論文では、計量アフィン枠組みにおける非局所重力理論について議論します。 特に、計量と接続を独立した場として扱うことで、いくつかのよく研究されている非局所理論の計量アフィン類似体のダイナミクスを研究します。 このアプローチは、より一般的な基準の下で非局所重力を扱う機会を提供します。 さらに、リーマン類似体を持たないいくつかの新しい非局所計量アフィン理論を紹介し、それらのダイナミクスを調査します。 最後に、私たちの展開のいくつかの宇宙論的応用について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct dimer graph for relativistic Toda chain associated with classical untwisted Lie algebra of A, B, C$_0$, C$_\pi$, D types and twisted A, D types. We show that the Seiberg-Witten curve of 5d $\CalN=1$ pure supersymmetric gauge theory of gauge group $G$ is a spectral curve of the relativistic Toda chain of the dual group $G^\vee$. | 我々は、A, B, C$_0$, C$_\pi$, D 型およびツイスト A, D 型の古典的な非ツイストリー代数に関連する相対論的戸田連鎖のダイマーグラフを構築する。 ゲージ群 $G$ の 5d $\CalN=1$ 純粋超対称ゲージ理論の Seiberg-Witten 曲線が、双対群 $G^\vee$ の相対論的戸田連鎖のスペクトル曲線であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Macdonald operator is known to coincide with a certain element of the quantum toroidal $\mathfrak{gl}(1)$ algebra in the Fock representation of levels $(1,0)$. A generalization of this operator to higher levels $(r,0)$ can be built using the coproduct structure, it is diagonalized by the generalized Macdonald symmetric functions, indexed by $r$-tuple partitions and depending on $r$ alphabets. In this paper, we extend to the generalized case some of the known formulas obeyed by ordinary Macdonald symmetric functions, such as the $e_1$-Pieri rule or the identity relating them to Whittaker vectors obtained by Garsia, Haiman, and Tesler. We also propose a generalization of the five-term relation, and the Fourier/Hopf pairing. In addition, we prove the factorized expression of the generalized Macdonald kernel conjectured previously by Zenkevich. | マクドナルド作用素は、量子トロイダル$\mathfrak{gl}(1)$代数の特定の元と一致することが知られている。 フォック表現の準位$(1,0)$における量子トロイダル$\mathfrak{gl}(1)$代数の特定の元と一致する。 この作用素の高次準位$(r,0)$への一般化は、コプロダクト構造を用いて構築することができる。 これは、一般化されたマクドナルド対称関数によって対角化され、$r$組の分割でインデックス付けされ、$r$のアルファベットに依存する。 本論文では、通常のマクドナルド対称関数が従う既知の公式のいくつか、例えば、$e_1$-ピエリ則や、ガルシア、ハイマン、テスラーによって得られたウィテカーベクトルとの恒等式などを、一般化されたケースに拡張する。 また、5項関係の一般化とフーリエ/ホップ対比も提案する。 さらに、Zenkevichによって以前に予想された一般化マクドナルド核の因数分解表現を証明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The unsuppressed CP violation in QCD is a problem in the standard model. If we have some mechanism to guarantee real determinants of the quark mass matrices, the vanishing physical vacuum angle $\bar \theta$ indicates the CP invariance at the fundamental level. Thus, the small ${\bar \theta}$ is technically natural, since we have an enhanced CP symmetry in the limit of the vanishing $\bar \theta =0$. In fact, it was proved that the vacuum angle is never renormalized up to the four-loop level once it is fixed at 0 value at some high energy scale. The purpose of this paper is to construct a model which guarantees the real determinants of the quark mass matrices assuming a non-invertible symmetry. | QCDにおける抑制されないCP対称性の破れは標準模型における問題である。 もしクォーク質量行列の実数行列式を保証する何らかのメカニズムがあれば、物理的な真空角$\bar \theta$がゼロになることは、基本レベルでのCP不変性を示す。 したがって、$\bar \theta = 0$がゼロになる極限ではCP対称性が強化されるため、小さな${\bar \theta}$は技術的に自然である。 実際、真空角は、ある高エネルギースケールで一度0に固定されると、4ループレベルまで繰り込まれることはないことが証明されている。 本論文の目的は、非可逆対称性を仮定した上で、クォーク質量行列の実数行列式を保証する模型を構築することである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a stochastic spectator scalar field coupled to fermion via the Yukawa interaction, in the inflationary de Sitter background. We consider the fermion to be massless, and take the one loop effective potential found earlier by using the exact fermion propagator in de Sitter spacetime. We take the potential for the spectator scalar to be quintessence-like, $V(\phi)=\alpha |\phi|^p$ ($\alpha \ensuremath{>} 0,\ p\ensuremath{>} 4$), so that the total effective potential is generically bounded from below for all values of the parameters and couplings, and a late time equilibrium state is allowed. Using next the stochastic spectral expansion method, we numerically investigate the two point correlation function, as well as the density fluctuations corresponding to the spectator field, with respect to the three parameters of the total effective potential, $\alpha,\ p$ and the Yukawa coupling, $g$. In particular, we find that the power spectrum and the spectral index corresponds to blue tilt with increasing $g$. The three point correlation function and non-Gaussianity corresponding to the density fluctuation has also been investigated. The increasing Yukawa coupling is shown to flatten the peak of the shape function in the squeezed limit. Also in this limit, the increase in the same is shown to increase the local non-Gaussianity parameter. | インフレーション・ド・ジッター背景において、湯川相互作用を介してフェルミオンと結合した確率的スペクテイター・スカラー場を考える。 フェルミオンは質量ゼロと仮定し、ド・ジッター時空における正確なフェルミオン伝播関数を用いて先に求めた1ループ有効ポテンシャルをとる。 スペクテイター・スカラーのポテンシャルはクインテッセンス型、$V(\phi)=\alpha |\phi|^p$ ($\alpha \ensuremath{>} 0,\ p\ensuremath{>} 4$) と仮定する。 これにより、全有効ポテンシャルはパラメータと結合のあらゆる値に対して下方から一般的に有界となり、後期平衡状態が許容される。 次に、確率的スペクトル展開法を用いて、全有効ポテンシャル$\alpha,\ p$と湯川結合$g$の3つのパラメータに関して、2点相関関数と、傍観者場に対応する密度揺らぎを数値的に調べる。 特に、パワースペクトルとスペクトル指数は$g$の増加に伴う青方傾斜に対応することがわかった。 密度揺らぎに対応する3点相関関数と非ガウス性についても調べた。 湯川結合の増加は、スクイーズ極限において形状関数のピークを平坦化することが示されている。 また、この極限において、形状関数の増加は、局所的な非ガウス性パラメータを増加させることが示されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a field configuration-based temperature estimator in lattice gauge theories, constructed from the gradient and Hessian of the Euclidean action. Adapted from geometric formulations of entropy in classical statistical mechanics, this estimator provides a gauge-invariant, non-kinetic diagnostic of thermodynamic consistency in Monte Carlo simulations. We validate the method in compact U(1) lattice gauge theories across one, two, and four dimensions, comparing the estimated configurational temperature with the conventional temperature set by the temporal extent of the lattice. Our results show that the estimator accurately reproduces the input temperature and remains robust across a range of lattice volumes and coupling strengths. The temperature estimator offers a general-purpose diagnostic for lattice field theory simulations, with potential applications to non-Abelian theories, anisotropic lattices, and real-time monitoring in hybrid Monte Carlo algorithms. | 格子ゲージ理論において、ユークリッド作用の勾配とヘッセ行列から構成される、場の配置に基づく温度推定量を提示する。 古典統計力学におけるエントロピーの幾何学的定式化を応用したこの推定量は、モンテカルロシミュレーションにおける熱力学的整合性のゲージ不変かつ非運動論的診断を提供する。 我々は、1次元、2次元、4次元にわたるコンパクトU(1)格子ゲージ理論においてこの手法を検証し、推定された配置温度を格子の時間的広がりによって設定される従来の温度と比較する。 結果は、推定量が入力温度を正確に再現し、格子体積と結合強度の範囲にわたってロバスト性を維持することを示している。 この温度推定量は、格子場の理論シミュレーションのための汎用的な診断量を提供し、非アーベル理論、異方性格子、ハイブリッドモンテカルロアルゴリズムにおけるリアルタイムモニタリングへの応用が期待される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply the universal method developed in \cite{Jiang:2025jnk} to compute the entanglement entropy between two tangent balls in CFT$_D$. When taking the radius of one ball to infinity, it gives the entanglement entropy between a ball and its tangent half plane. In two-dimensional case, this configuration is equivalent to the entanglement in boundary conformal field theory (BCFT) between the negative half-axis and an interval ending on the boundary. | \cite{Jiang:2025jnk}で開発された普遍的な手法を用いて、CFT$_D$における2つの接球間のエンタングルメントエントロピーを計算します。 一方の球の半径を無限大にすると、一方の球とその接半平面間のエンタングルメントエントロピーが得られます。 2次元の場合、この構成は、境界共形場理論（BCFT）における負の半軸と境界で終わる区間間のエンタングルメントと等価です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry topological field theory (SymTFT), or topological holography, offers a unifying framework for describing quantum phases of matter and phase transitions between them. While this approach has seen remarkable success in describing gapped and gapless pure-state phases in $1+1$d, its applicability to open quantum systems remains entirely unexplored. In this work, we propose a natural extension of the SymTFT framework to mixed-state phases by introducing the \textit{symmetry taco}: a bilayer topological order in $2+1$d whose folded geometry naturally encapsulates both strong and weak symmetries of the $1+1$d theory. We use this perspective to identify a series of correspondences, including a one-to-one map between intrinsically gapless SPTs (igSPTs) and certain gapped SPTs, and a mapping between igSPTs and intrinsically average SPTs (iASPTs) arising in $1+1$d mixed states. More broadly, our framework yields a classification of short-range correlated $G$-symmetric Choi states in $1+1$d, provides a route for systematically generating mixed-state SPTs via local decoherence of igSPTs, and allows us to identify a new mixed-state ``anomaly". Besides folding in mixed-state phases into the SymTFT paradigm, the symmetry taco opens new avenues for exploring dualities, anomalies, and non-equilibrium criticality in mixed-state quantum matter. | 対称性位相場理論（SymTFT）、あるいは位相ホログラフィーは、物質の量子相とそれらの間の相転移を記述するための統一的な枠組みを提供する。 このアプローチは、1+1d系におけるギャップ付きおよびギャップレスの純粋状態相の記述において顕著な成功を収めてきたが、開放量子系への適用性は未だ全く未開拓である。 本研究では、\textit{対称タコ}を導入することにより、SymTFT枠組みを混合状態相へと自然に拡張することを提案する。 \textit{対称タコ}とは、2+1d系における二層位相秩序であり、その折り畳まれた形状は1+1d理論の強い対称性と弱い対称性の両方を自然に包含する。 この視点を用いて、一連の対応関係を特定します。 これには、本質的にギャップのないSPT（igSPT）と特定のギャップのあるSPTとの間の1対1対応関係、および1+1d混合状態において生じるigSPTと本質的に平均的なSPT（iASPT）との間の対応関係が含まれます。 より広くは、私たちの枠組みは、1+1dにおける短距離相関G対称Choi状態の分類をもたらし、igSPTの局所的デコヒーレンスを介して混合状態SPTを系統的に生成する経路を提供し、新しい混合状態「異常」を特定することを可能にします。 SymTFTパラダイムに混合状態相を組み込むことに加えて、対称性タコは、混合状態量子物質における双対性、異常、および非平衡臨界性を探求するための新たな道を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Oscillons are long-lived nonlinear pseudo-solitonic configurations of scalar fields and many plausible inflationary scenarios predict an oscillon-dominated phase in the early universe. Many possible aspects of this phase remain unexplored, particularly oscillon-oscillon interactions and interactions between oscillons and their environment. However the primary long range forces between oscillons are gravitational and thus slow-acting relative to the intrinsic timescales of the oscillons themselves. Given that simulations with local gravity are computationally expensive we explore these effects by extracting individual specimens from simulations and then engineering interactions. We find that oscillons experience friction when moving in an inhomogeneous background and, because oscillons in non-relativistic collisions bounce or merge as a function of their relative phases, the outcomes of interactions between ``wild'' oscillons depend on their specific trajectories. | オシロンは長寿命の非線形擬ソリトン的スカラー場配置であり、多くの妥当なインフレーションシナリオは、初期宇宙においてオシロンが支配的な段階を予測しています。 この段階の多くの可能性のある側面、特にオシロン間相互作用やオシロンとその環境間の相互作用は未解明のままです。 しかし、オシロン間の主要な長距離力は重力であり、したがってオシロン自体の固有の時間スケールに比べて作用が遅いです。 局所重力を用いたシミュレーションは計算コストが高いため、シミュレーションから個々の標本を抽出し、相互作用を設計することでこれらの効果を探ります。 我々は、振動子が不均一な背景中を移動する際に摩擦を受けることを発見した。 また、非相対論的衝突における振動子は、相対的な位相に応じて跳ね返ったり合体したりするため、 「ワイルド」な振動子間の相互作用の結果は、それぞれの軌道に依存する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An observable spacetime can be viewed as a "continuum" of worldline coincidences (events) between a particle system and the observers of an ideal extended reference frame (RF). When this frame is absent, the metric encodes the infinitesimal proper intervals between those events that the ideal RF would assign if it were present. Extending this idea to the quantum domain -- where events arise from interactions that generate correlations -- we propose that, within a small spacelike region, the metric encodes local correlations with a quantum RF, thereby dispensing with its physical presence. This framework yields the full nonlinear Einstein equation in two scenarios: either recovering the maximal vacuum entanglement hypothesis in the first-order limit of state perturbations or producing a reference spacetime whose scalar curvature equals the cosmological constant. | 観測可能な時空は、粒子系と理想的な拡張参照系（RF）の観測者との間の世界線一致（イベント）の「連続体」と見なすことができます。 この参照系が存在しないとき、計量は、理想的なRFが存在するならば割り当てられるであろうイベント間の微小な固有間隔を符号化します。 この考え方を量子領域（相関を生成する相互作用からイベントが発生する領域）に拡張し、我々は、小さな空間領域内において、計量は量子RFとの局所的な相関を符号化し、それによってその物理的な存在を不要にすることを提案します。 この枠組みは、2つのシナリオで完全な非線形アインシュタイン方程式をもたらします。 1つは、状態摂動の1次極限において最大真空エンタングルメント仮説を回復するか、スカラー曲率が宇宙定数に等しい参照時空を生成するかのいずれかです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the boundary criticality for the Gross-Neveu-Yukawa (GNY) models. Employing interacting Dirac fermions on a honeycomb lattice with armchair boundaries, we use determinant quantum Monte Carlo simulation to uncover rich boundary criticalities at the quantum phase transition to a charge density wave (CDW) insulator, including the ordinary, special, and extraordinary transitions. The Dirac fermions satisfy a Dirichlet boundary condition, while the boson field, representing the CDW order, obeys Dirichlet and Neumann conditions at the ordinary and special transitions, respectively, thereby enriching the critical GNY model. We develop a perturbative $4-\epsilon$ renormalization group approach to compute the boundary critical exponents. Our framework generalizes to other GNY universality class variants and provides theoretical predictions for experiments. | グロス・ヌヴー・湯川（GNY）模型の境界臨界性を研究する。 アームチェア境界を持つハニカム格子上の相互作用するディラック粒子を用いて、行列式量子モンテカルロシミュレーションを行い、電荷密度波（CDW）絶縁体への量子相転移における豊富な境界臨界性（通常遷移、特殊遷移、異常遷移を含む）を明らかにする。 ディラック粒子はディリクレ境界条件を満たす一方、CDW秩序を表すボソン場は、通常遷移と特殊遷移においてそれぞれディリクレ条件とノイマン条件に従うため、GNY模型の臨界性が強化される。 境界臨界指数を計算するために、摂動的な$4-\epsilon$繰り込み群アプローチを開発する。 この枠組みは、他のGNY普遍性クラスの変種にも一般化でき、実験に対する理論的予測を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| While the supergravity limit of AdS/CFT has been extensively explored, the regime in which stringy dynamics dominate, characterized by the emergence of an infinite tower of higher-spin massive modes, is far less understood. In this work, we leverage techniques from algebraic quantum field theory to investigate the extent to which hallmark features of bulk gravity survive at finite string tension and the emergence of intrinsically stringy phenomena. Working in the $g_s\rightarrow 0$ limit, we model excited string modes as free particles and demonstrate that the resulting Hagedorn spectrum leads to the breakdown of the split property, a strengthening of the locality principle, for regions that are within a string length of each other. We propose that this leads to a precise algebraic definition of stretched horizons and stretched quantum extremal surfaces. When stretched horizons exist, there is an associated nontrivial horizon $\star$-algebra.Furthermore, applying the algebraic ER=EPR proposal leads to the emergence of type III${}_{0}$ von Neumann factors, which provide an intriguing characterization of how such regions can have a quantum Einstein-Rosen bridge even if they are geometrically disjoint. | AdS/CFTの超重力極限は広く研究されてきたが、高スピン質量モードの無限の塔の出現を特徴とする弦動力学が支配的な領域については、ほとんど理解されていない。 本研究では、代数量子場の理論の手法を用いて、有限の弦張力においてバルク重力の特徴がどの程度残存するか、そして本質的に弦的な現象がどの程度出現するかを調査する。 $g_s\rightarrow 0$極限において、励起弦モードを自由粒子としてモデル化し、結果として生じるハーゲドンスペクトルが、弦の長さ以内の領域において、分裂特性の破綻、すなわち局所性原理の強化をもたらすことを示す。 これにより、引き伸ばされた地平線と引き伸ばされた量子極限面の正確な代数的定義が導かれると考えられる。 引き伸ばされた地平線が存在する場合、それに関連する非自明な地平線$\star$代数が存在する。 さらに、代数的ER=EPR提案を適用すると、タイプIII${}_{0}$フォン・ノイマン因子が出現し、それが、そのような領域が幾何学的に互いに素であっても、どのようにして量子アインシュタイン・ローゼン橋を持つことができるかについての興味深い特徴付けを与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Scalar fields in theories of gravity often inhabit a moduli space of vacua, and coherent spatial or temporal variations in their expectation values can produce measurable gravitational effects. Such variations are expected in contexts ranging from inflationary cosmology to the near-horizon regions of near-extremal black holes, where they can deflect light rays and shift horizons. This work derives a quantitative field excursion bound (FEB) on scalar variations along null geodesics, expressed in terms of the expansion parameter. The bound follows from the Raychaudhuri equation, assuming that all other fields satisfy the null energy condition (NEC). It is saturated in certain spacetimes containing a timelike naked singularity. A possible generalization to semiclassical spacetimes that violate the NEC, but satisfy a strengthened version of the quantum focusing condition (QFC), is proposed. In cosmology, the FEB constrains the extent of large field excursions to be linearly bounded by the number of e-folds, independent of the inflationary model. This has notable implications for anthropic scenarios, where large excursions are often invoked to access favorable vacua. | 重力理論におけるスカラー場はしばしば真空のモジュライ空間に存在し、その期待値の空間的または時間的なコヒーレントな変動は、測定可能な重力効果を生み出す可能性がある。 このような変動は、インフレーション宇宙論から近極ブラックホールの地平線近傍領域に至るまでの文脈で予想されており、そこでは光線を偏向させたり地平線をシフトさせたりすることができる。 本研究では、ヌル測地線に沿ったスカラー変動に対する定量的な場のエクスカーション境界（FEB）を、膨張パラメータを用いて導出する。 この境界は、他のすべての場がヌルエネルギー条件（NEC）を満たすと仮定して、Raychaudhuri方程式から導かれる。 この境界は、時間的裸の特異点を含む特定の時空では飽和する。 NECは破れるが、量子集束条件（QFC）の強化版を満たす半古典時空への一般化の可能性を提案する。 宇宙論において、FEBは、インフレーション模型とは無関係に、大きな場の逸脱の範囲をe-foldの数によって線形に制限します。 これは、好ましい真空に到達するために大きな場の逸脱がしばしば用いられる人類中心のシナリオにおいて、注目すべき意味を持ちます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Weyl double copy formalism, which relates the Weyl spinor with the square of the field strength, is studied in the context of Hassan-Rosen bigravity for stationary and time-dependent solutions. We consider the dyonic Kerr-Newman-(A)dS solution and the Pleba\'nski-Demia\'nski metric in the context of bigravity. These solutions are studied in the Weyl double copy both with matter independently coupled and show that no massive modes are present in the Weyl spinor. The equations of motion for the gauge and scalar fields are those of Maxwell equations coupled to an external source, and massless Klein-Gordon equations with a conformal curvature term and an external source, all of them consistent with general relativity. For wave solutions, massive modes are manifest in the Weyl spinor and a formulation in bigravity for these massive modes is proposed. The resulting equations of motion are Proca equations with a conformal term and massive Klein-Gordon equations. In the case of the matter contributions for waves, we show how the resonance mass is present in equations of motion of the fields obtained from the Weyl double copy. The solutions studied are written in a Kerr-Schild form, connecting with the Kerr-Schild double copy. | ワイルスピノルを場の強度の2乗と関連付けるワイル二重コピー形式を、定常解および時間依存解に対するハッサン・ローゼン重重力の文脈で研究する。 重重力の文脈において、ダイオニックカー・ニューマン(A)dS解とプレバンスキー・デミアンスキー計量を考察する。 これらの解は、物質が独立に結合したワイル二重コピーにおいて研究され、ワイルスピノルには質量モードが存在しないことを示す。 ゲージ場とスカラー場の運動方程式は、外部ソースと結合したマクスウェル方程式、および共形曲率項と外部ソースを持つ質量ゼロのクライン・ゴルドン方程式であり、いずれも一般相対論と整合する。 波動解については、ワイルスピノルに質量モードが現れる。 これらの質量モードに対する重重力における定式化が提案されている。 得られた運動方程式は、共形項と質量を持つクライン＝ゴルドン方程式を含むプロカ方程式である。 波動に対する物質寄与の場合、共鳴質量がワイル二重コピーから得られる場の運動方程式にどのように存在するかを示す。 検討した解は、カー＝シルト二重コピーと接続するカー＝シルト形式で書かれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the background cosmological solutions in the $6D$ (six-dimensional) model with one time and five space coordinates. The theory of our interest has the action composed by the Einstein term, cosmological constant, and two conformal terms constructed from the third powers of the Weyl tensor. It is shown how the highest derivative terms in the equations of motion can be isolated that opens the way for their numerical integration. There are flat anisotropic solutions which make one of the flat isotropic subspaces to be static. Depending on the value of bare cosmological constant, either two-dimensional or three-dimensional subspace can be static. In particular, there is a physically favorable solution with three ``large'' space coordinates and two extra inner dimensions stabilized. This solution is stable for a wide range of coupling constants, but this requires a special value of the bare cosmological constant. | 我々は、1つの時間座標と5つの空間座標を持つ$6D$（6次元）モデルにおける背景宇宙論解を考察する。 我々が関心を持つ理論は、アインシュタイン項、宇宙定数、そしてワイルテンソルの3乗から構成される2つの共形項からなる作用を持つ。 運動方程式の最高微分項を分離し、数値積分への道を開く方法を示す。 平坦な等方性部分空間の1つを静的にする平坦な異方性解が存在する。 裸の宇宙定数の値に依存して、2次元または3次元の部分空間のいずれかが静的になり得る。 特に、3つの「大きな」空間座標と2つの余分な内部次元が安定化された、物理的に好ましい解が存在する。 この解は広い範囲の結合定数に対して安定であるが、裸の宇宙定数の特別な値を必要とする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate anomalies in the class of non-local field theories that have been proposed as an ultraviolet completion of 4-D Quantum Field Theory (QFT) with generalizing the kinetic energy operators to an infinite series of higher derivatives inspired by string field theory and ghost-free non-local approaches to quantum gravity. We explicitly calculate the vector and chiral anomalies in a string-inspired non-local extension of QED. We show that the vector anomaly vanishes as required by gauge-invariance and the Ward identity. On the other hand, although the chiral anomaly vanishes to the leading order with massless fermions, it nonetheless does not vanish with the massive fermions and we calculate it to the leading order in scale of non-locality. We also calculate the non-local vector and axial currents explicitly, and present an illustrative example by applying our results to the decay of \pi_0 \rightarrow \gamma\gamma. | 我々は、4次元量子場の理論（QFT）の紫外完備化として提案されている非局所場の理論のクラスにおける異常性を、弦理論や量子重力へのゴーストフリーな非局所的アプローチに着想を得た高次微分の無限級数へと運動エネルギー演算子を一般化することで調査する。 弦理論に着想を得たQEDの非局所的拡張において、ベクトル異常性とカイラル異常性を明示的に計算する。 ベクトル異常性はゲージ不変性とウォード恒等式の要件に従って消失することを示す。 一方、カイラル異常性は質量のないフェルミオンでは主要オーダーまで消失するが、質量のあるフェルミオンでは消失せず、非局所性のスケールにおいて主要オーダーまで計算する。 また、非局所ベクトルカレントと軸性カレントを明示的に計算し、\pi_0 \rightarrow \gamma\gammaの崩壊に我々の結果を当てはめることによって、説明的な例を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the emission of pairs of photons by charges with generic worldlines in the Minkowski vacuum from the viewpoint of inertial observers and interpret them from the perspective of Rindler observers. We show that the emission of pairs of Minkowski photons corresponds, in general, to three distinct processes according to Rindler observers: scattering, and emission and absorption of pairs of Rindler photons. In the special case of uniformly accelerated charges, the radiation observed in the inertial frame can be fully described by the scattering channel in the Rindler frame. Therefore, the emission of pairs of Minkowski photons -- commonly referred to as Unruh radiation -- can be seen as further evidence supporting the Unruh effect. | 我々は、ミンコフスキー真空中における一般的な世界線を持つ電荷による光子対の放出について、慣性観測者の観点から考察し、リンドラー観測者の観点から解釈する。 ミンコフスキー光子対の放出は、リンドラー観測者によれば、一般に3つの異なる過程、すなわち散乱、リンドラー光子対の放出と吸収に対応することを示す。 均一に加速される電荷の特殊なケースにおいては、慣性系で観測される放射は、リンドラー系における散乱経路によって完全に記述できる。 したがって、ミンコフスキー光子対の放出（一般にウンルー放射と呼ばれる）は、ウンルー効果を支持するさらなる証拠と見なすことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A generalization of the determinant appears in particle physics in effective Lagrangian interaction terms that model the chiral anomaly in Quantum Chromodynamics (PRD 97 (2018) 9, 091901 PRD 109 (2024) 7, L071502), in particular in connection to mesons. This \textit{polydeterminant function}, known in the mathematical literature as a mixed discriminant, associates $N$ distinct $N\times N$ complex matrices into a complex number and reduces to the usual determinant when all matrices are taken as equal. Here, we explore the main properties of the polydeterminant applied to (quantum) fields by using a formalism and a language close to high-energy physics approaches. We discuss its use as a tool to write down novel chiral anomalous Lagrangian terms and present an explicit illustrative model for mesons. Finally, the extension of the polydeterminant as a function of tensors is shown. | 行列式の一般化は、量子色力学（PRD 97 (2018) 9, 091901 PRD 109 (2024) 7, L071502）におけるカイラル異常をモデル化する有効ラグランジアン相互作用項、特に中間子との関連において、素粒子物理学において現れます。 この\textit{多重行列式関数}は、数学文献では混合判別式として知られており、$N$個の異なる$N\times N$複素行列を複素数に関連付け、すべての行列を等しいとみなした場合に通常の行列式に簡約されます。 本稿では、高エネルギー物理学のアプローチに近い形式論と言語を用いて、（量子）場に適用される多重行列式の主な性質を探ります。 本稿では、 新しいカイラル異常ラグランジアン項を記述するためのツールとしてのその利用について議論し、 中間子の明示的な例示モデルを提示する。 最後に、 テンソルの関数としての多重行列式の拡張を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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We explore the three-point amplitude of curvature perturbations in scenarios
suggested by high-scale supersymmetry breaking in String Theory, where the
inflaton is forced to climb a steep exponential potential. We can do it at the
price of some simplifications, and more importantly with some assumptions on
the softening effects of String Theory. These suggest a scenario proposed long
ago by Gasperini and Veneziano, where the initial singularity is replaced by a
bounce, and the resulting analysis rests on a scale $\Delta$ that leaves some
signs in the angular power spectrum of the CMB. The amplitude comprises two
types of contribution: the first oscillates around the original result of
Maldacena and gives no further prospects to detect a non-Gaussian signal, but
the second, which is subtly tied to the turning point at the end of the
climbing phase, within the window 62| 弦理論における高スケール超対称性の破れによって示唆されるシナリオ、すなわちインフレーションが急激な指数関数的ポテンシャルを上昇せざるを得ないシナリオにおいて、曲率摂動の3点振幅を探索する。 いくつかの単純化を犠牲にし、さらに重要な点として、弦理論のソフト化効果に関するいくつかの仮定を置けば、これを行うことができる。 これらの仮定は、ガスペリーニとヴェネツィアーノによってずっと以前に提案されたシナリオを示唆している。 このシナリオでは、初期の特異点がバウンスに置き換えられ、結果として得られる解析はCMBの角度パワースペクトルに何らかの符号を残すスケール$\Delta$に基づいている。 振幅は2種類の寄与から成ります。 1つ目はマルダセナの元の結果を中心に振動しており、非ガウス性信号を検出する見込みはありません。 しかし、2つ目は上昇期の終わりの転換点に微妙に結びついており、インフレーションeフォールドの窓62 | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply the quantum-mechanics bootstrap to supersymmetric quantum mechanics (SUSY QM) and to its matrix relative, the Marinari-Parisi model, which is conjectured to describe the worldvolume of unstable $D0$ branes. Using positivity of moment matrices together with Heisenberg, gauge, and (zero-temperature) thermal constraints, we obtain rigorous bounds on ground-state data. In the cases where SUSY is spontaneously broken, we find bounds that apply to the lowest-energy normalizable eigenstate. For $N = 1$ SUSY QM with a cubic superpotential, we obtain tight bounds that agree well with available approximation methods. At weak coupling they match well with the semiclassical instanton contribution to SUSY-breaking ground-state energy, while at strong coupling they exhibit the expected scaling and match well with Hamiltonian truncation. For the SUSY matrix QM, we construct a $44 \times 44$ bootstrap matrix and obtain bounds at large $N$. At strong coupling, we obtain the expected $E \sim \kappa \ g^{2/3}$ scaling of $E$ with $g$ and extract a lower bound on the coefficient $\kappa > .196$. At small coupling, the theory has a critical point $g_c$ where the two wells merge into one. We find a spurious kink at $g = \sqrt{2} g_c$. We attribute this to truncation error and solver limitations, and discuss possible improvements. | 我々は量子力学ブートストラップを超対称量子力学（SUSY QM）と、その行列相対論であるマリナリ-パリシ模型に適用する。 マリナリ-パリシ模型は、不安定$D0$ブレーンの世界体積を記述すると予想されている。 モーメント行列の正値性、ハイゼンベルク拘束、ゲージ拘束、そして（零温度）熱拘束を併用することで、基底状態データに対する厳密な上界を得る。 SUSYが自発的に破れる場合、最もエネルギーの低い正規化可能な固有状態に適用される上界を見出す。 立方体超ポテンシャルを持つ$N = 1$のSUSY QMに対して、利用可能な近似法とよく一致する厳密な上界を得る。 弱結合では、それらはSUSYを破る基底状態エネルギーへの半古典的インスタントンの寄与とよく一致するが、強結合では、それらは期待されるスケーリングを示し、ハミルトン打ち切りとよく一致する。 SUSY行列QMについて、$44 \times 44$のブートストラップ行列を構築し、 大きな$N$における上界を得る。 強結合において、$E$の$g$に対する期待値である$E \sim \kappa \ g^{2/3}$のスケーリングを得て、係数$\kappa > .196$の下限値を求める。 弱結合において、理論は臨界点$g_c$を持ち、そこでは2つの井戸が1つに融合する。 $g = \sqrt{2} g_c$において擬似的なキンクを発見した。 これは打ち切り誤差とソルバーの限界によるものとし、改善の可能性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose and study a family of complex matrix models computing the protected two- and three-point correlation functions in $\mathcal{N}=4$ SYM. Our description allows us to directly relate the eigenvalue density of the matrix model for ``Huge" operators with $ \Delta \sim N^2$ to the shape of droplets in the dual Lin-Lunin-Maldacena (LLM) geometry. We demonstrate how to determine the eigenvalue distribution for various choices of operators such as those of exponential, character, or coherent state type, which then allows us to efficiently compute one-point functions of light chiral primaries in generic LLM backgrounds. In particular, we successfully match the results for light probes with the supergravity calculations of Skenderis and Taylor. We provide a large $N$ formalism for one-point functions of ``Giant" probes, such as operators dual to giant graviton branes in LLM backgrounds, and explicitly apply it for particular backgrounds. We also explicitly compute the correlator of three huge half-BPS operators of exponential type and stacks of determinant operators by reducing them to the known matrix model problems such as the Potts or $O(n)$ model on random planar graphs. Finally, we point out a curious relation between the correlators of $\frac{1}{4}$-BPS and $\frac{1}{8}$-BPS coherent state operators and the Eguchi-Kawai reduction of the Principal Chiral Model in $2D$ and $3D$ correspondingly. | 我々は、$\mathcal{N}=4$ SYM における保護された2点および3点相関関数を計算する複素行列モデルの族を提案し、研究する。 我々の記述により、$ \Delta \sim N^2$ の ``Huge'' 演算子に対する行列モデルの固有値密度を、双対 Lin-Lunin-Maldacena (LLM) 幾何学における液滴の形状に直接関連付けることができる。 指数型、特性型、コヒーレント状態型など、様々な演算子の固有値分布を決定する方法を示し、これにより、一般的な LLM 背景における軽いカイラルプライマリの 1 点関数を効率的に計算することができる。 特に、光プローブの結果を Skenderis と Taylor の超重力計算とうまく一致させることに成功した。 LLM 背景における巨大重力子ブレーンの双対演算子などの ``Giant'' プローブの 1 点関数に対して大きな $N$ 形式論を提供し、特定の背景に明示的に適用する。 また、指数型の3つの巨大な半BPS演算子と行列式演算子のスタックの相関子を、ランダム平面グラフ上のポッツ模型や$O(n)$模型などの既知の行列模型問題に還元することで明示的に計算する。 最後に、$\frac{1}{4}$-BPSおよび$\frac{1}{8}$-BPSコヒーレント状態演算子の相関子と、それぞれ2次元および3次元における主カイラル模型の江口-河合還元との間の興味深い関係を指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Euclidean path integrals can be used to prepare states of a Lorentzian QFT. So long as any sources are turned off on the $t=0$ surface, the resulting Lorentzian states all belong to the same Hilbert space. Constructing more states than allowed by the Lorentzian density of states means that the resulting states must be linearly dependent. For large amplitude sources and a fixed cutoff on energy, the AdS bulk dual of this effect has been conjectured to be captured by spacetime wormholes. Wormholes should then be generic in the presence of large such Euclidean sources. This hypothesis can be studied in a context with asymptotically locally AdS$_4$ boundaries of topology $S^1 \times S^2$ in which the wormhole is supported by a source for minimally-coupled massless bulk scalars. In preparation for a later more complete study, we consider here a preliminary toy version of the model in which the spacetimes are cohomogeneity-1, but with the consequence that the sources do not vanish at $t=0$. We then find that generic sources at large masses do {\it not} lead to wormholes. Along the way we map out the phase diagram for wormhole, thermal AdS, and black hole phases of our cohomogeneity-1 ansatz. We also numerically evaluate their stability by identifying negative modes. In parallel with the previously-studied case of $S^3$ boundaries, the results are analogous to those associated with the familiar Hawking-Page transition. | ユークリッド経路積分は、ローレンツ場の理論における状態を準備するために用いることができる。 $t=0$ 面において任意のソースがオフになっている限り、結果として得られるローレンツ状態はすべて同じヒルベルト空間に属する。 ローレンツ状態密度によって許されるよりも多くの状態を構築することは、結果として得られる状態が線形従属でなければならないことを意味する。 大きな振幅のソースとエネルギーの固定されたカットオフに対して、この効果の AdS バルク双対は、時空ワームホールによって捕捉されると推測されてきた。 したがって、ワームホールは、そのような大きなユークリッドソースが存在する場合、汎用的であるはずである。 この仮説は、漸近的に局所的に AdS$_4$ 境界がトポロジー $S^1 \times S^2$ の境界であり、ワームホールが最小結合した質量ゼロのバルクスカラーのソースによって支えられている状況で研究することができる。 後のより完全な研究の準備として、ここでは時空がコホモジニティ-1であるものの、結果としてソースが$t=0$で消滅しないというモデルの予備的なおもちゃバージョンを検討する。 そして、大質量の一般的なソースはワームホールにつながらないことを明らかにする。 その過程で、コホモジニティ-1の仮説におけるワームホール相、熱的AdS相、ブラックホール相の相図を描く。 また、負のモードを同定することにより、それらの安定性を数値的に評価する。 これまでに研究された$S^3$境界の場合と同様に、結果はよく知られたホーキング-ページ転移に関連する結果と類似している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Few vacua are known for the three tachyon-free non-supersymmetric string theories. We find new classes of AdS backgrounds by focusing on spaces where the equations of motion reduce to purely algebraic conditions. Our first examples involve non-zero three-form fluxes supported either on direct product internal spaces or on $T_{p,q}$ geometries. For the ${\mathrm{SO}}(16)\times{\mathrm{SO}}(16)$ heterotic string, we then develop a method to engineer vacua with the addition of gauge fields. A formal Kaluza--Klein reduction yields complete solutions on a broad class of coset spaces $G/H$, automatically satisfying the three-form Bianchi identities with $H$-valued gauge fields. | タキオンフリーの非超対称弦理論の3つには、真空はほとんど知られていない。 我々は、運動方程式が純粋に代数的な条件に帰着する空間に焦点を当てることで、新しい種類のAdS背景を発見する。 最初の例としては、直積内部空間または$T_{p,q}$幾何学のいずれかでサポートされる非零の3形式フラックスが挙げられる。 次に、${\mathrm{SO}}(16)\times{\mathrm{SO}}(16)$ヘテロティック弦理論に対して、ゲージ場を追加することで真空を操作する手法を開発する。 形式的なKaluza-Klein還元は、広範な剰余類空間$G/H$上の完全解を与え、$H$値ゲージ場を持つ3形式ビアンキ恒等式を自動的に満たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit thermodynamics of five-dimensional AdS spacetime at finite temperature and rotation using the Euclidean path integral. It is generally believed that at low temperatures and finite rotation, the bulk saddle point that governs the thermodynamics describes a rotating gas of thermal radiation. Consequently, the dual gauge theory at low temperatures is in a confined thermal state. We demonstrate that this holographic expectation is at odds with the fact that, even at low temperatures, there exist saddles of the bulk path integral with real part of on-shell action smaller than that of the thermal rotating gas. The usual Kerr-AdS black holes but with complex parameters are examples of such saddles. Using mini-superspace ideas and steepest descent, we argue that these additional saddles do not actually feature in the low temperature partition function. This saves the original claim that rotating thermal gas is indeed the correct background for understanding the dual gauge theory at low temperatures. As a corollary, we also find that the unstable small rotating black hole does not contribute to the partition function at any temperature, even in a suppressed manner. | 有限温度および回転における5次元AdS時空の熱力学を、ユークリッド経路積分を用いて再考する。 低温および有限回転において、熱力学を支配するバルク経路積分の鞍点は、熱放射の回転気体を記述すると一般に考えられている。 したがって、低温における双対ゲージ理論は、閉じ込められた熱的状態にある。 このホログラフィックな期待は、低温においてさえも、オンシェル作用の実部が熱回転気体の実部よりも小さいバルク経路積分の鞍点が存在するという事実と矛盾することを示す。 複素パラメータを持つ通常のKerr-AdSブラックホールは、そのような鞍点の例である。 ミニ超空間の考え方と最急降下法を用いて、これらの追加の鞍点は実際には低温の分配関数には現れないと主張する。 これにより、回転する熱気体が低温における双対ゲージ理論を理解するための正しい背景であるという当初の主張は維持される。 結果として、不安定な小さな回転ブラックホールは、抑制された形であっても、どの温度でも分配関数に寄与しないこともわかりました。 |