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| Original Text | 日本語訳 |
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| The Barnett effect is a fundamental magnetomechanical phenomenon in which a ferromagnetic material becomes magnetized under rotation. Using a hadron resonance gas (HRG) model under rigid rotation, we compute the Barnett magnetization ($M_{\rm Barnett}$) and show that it produces a magnetic field ($B_{\text{ind}}$) comparable in magnitude to the well-known external field ($B_{\text{ext}}$) from spectator protons at low energy heavy-ion collisions. This finding establishes the Barnett effect as a previously overlooked but essential source of magnetization and magnetic field in the heavy-ion collisions, with profound implications for understanding spin dynamics and anomalous transport in quantum chromodynamics under extreme rotation. | バーネット効果は、強磁性体が回転によって磁化される基本的な磁気力学現象である。 剛体回転下のハドロン共鳴ガス（HRG）モデルを用いて、バーネット磁化（$M_{\rm Barnett}$）を計算し、それが低エネルギー重イオン衝突における傍観者陽子からのよく知られた外部磁場（$B_{\text{ext}}$）に匹敵する大きさの磁場（$B_{\text{ind}}$）を生成することを示す。 この発見は、バーネット効果がこれまで見過ごされてきたが、重イオン衝突における磁化と磁場の重要な発生源であることを確立し、極端回転下の量子色力学におけるスピンダイナミクスと異常輸送の理解に深遠な意味を持つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| String theories naturally predict a negative, while observations on the exponential expansion of the present Universe require a positive value for the cosmological constant. Solution to resolve this discrepancy is known in the framework of string theory however, it might describe unstable worlds. Other options include modified $\Lambda$CDM models with sign switching cosmological constant (known as $\Lambda_s$ cosmology), but the sign flip is introduced into the models manually. Additional studies consider Asymptotically Safe (AS) quantum gravity by using Renormalization Group (RG), however their disadvantage is the omission of temperature which is otherwise crucial in the early Universe. Here we present a proposal for resolving this conflict by using a modified thermal RG method where the temperature parameter $T$ is given by the inverse radius of the compactified time-like dimension, similarly to spacetime foliation. In our scenario not the dimensionful $T$, but the dimensionless temperature $\tau = T/k$ is kept constant when the RG scale $k$ is sent to zero and string theory is assumed to take place at very high while AS quantum gravity at intermediate and low temperatures. We show that the modified thermal RG study of AS quantum gravity models at very high temperatures results in a negative cosmological constant while turns it into a positive parameter for low temperatures. | 弦理論は自然に負の宇宙定数を予測する一方、現在の宇宙の指数関数的膨張に関する観測は、宇宙定数が正の値であることを必要とする。 この矛盾を解決する解決策は弦理論の枠組みにおいて既知であるが、不安定な世界を記述する可能性がある。 他の選択肢としては、符号反転宇宙定数（$\Lambda_s$宇宙論として知られる）を用いた修正$\Lambda$CDMモデルが挙げられるが、符号反転は手動でモデルに導入される。 さらなる研究では、繰り込み群（RG）を用いた漸近安全（AS）量子重力が検討されているが、その欠点は初期宇宙において重要である温度が考慮されていないことである。 本稿では、この矛盾を解決するために、修正熱RG法を用いる提案を提示する。 この方法では、温度パラメータ$T$は、時空葉理構造と同様に、コンパクト化された時間的次元の半径の逆数で与えられる。 我々のシナリオでは、RGスケール$k$がゼロに送られても、次元のある$T$ではなく、無次元の温度$\tau = T/k$が一定に保たれ、弦理論は非常に高温で起こると仮定されますが、中間温度および低温ではAS量子重力が起こります。 我々は、非常に高温でのAS量子重力モデルの修正された熱RG研究により、負の宇宙定数が得られる一方、低温ではそれが正のパラメータになることを示します。 |
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| Through well-motivated models in particle physics, we demonstrate the power of a general class of selection rules arising from non-invertible fusion algebras that are only exact at low orders in perturbation theory. Surprisingly, these non-invertible selection rules can even be applied to the minimal extension of the Standard Model, which is to add a gauge-singlet real scalar. In this model, we show that Fibonacci fusion rules lead to experimentally testable features for the scattering processes of the real scalar. We anticipate that this class of non-invertible selection rules can be applied to a wide range of models beyond the Standard Model. To further strengthen our methodology, we discuss a dark matter model based on the Ising fusion rules, where the dark matter is labeled by the non-invertible element in the algebra, hence its stability is preserved at all loop orders. | 素粒子物理学における十分に根拠のあるモデルを用いて、摂動論において低次数でのみ正確である非可逆融合代数から生じる一般的な選択則の威力を実証する。 驚くべきことに、これらの非可逆選択則は、ゲージシングレット実スカラーを追加するという標準模型の最小拡張にも適用できる。 このモデルでは、フィボナッチ融合則が実スカラーの散乱過程に対して実験的に検証可能な特徴をもたらすことを示す。 この非可逆選択則のクラスは、標準模型を超えて幅広い模型に適用できると期待される。 さらに、我々の方法論を強化するために、イジング融合則に基づく暗黒物質模型について議論する。 この模型では、暗黒物質は代数中の非可逆元でラベル付けされるため、すべてのループ次数においてその安定性が保たれる。 |
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| We discuss 4D N=2 non-abelian gauge theories where one supersymmetry is preserved while the other one is spontaneously broken and non-linearly realized. The goldstino resides in a Maxwell multiplet of the Bagger-Galperin type. We introduce appropriate constraints that eliminate the chiral N=1 superfield sector of the non-abelian N=2 multiplets and discuss the properties of the leading order Lagrangians. | 我々は、一方の超対称性が保存され、もう一方の超対称性が自発的に破れ非線形実現される4次元N=2非可換ゲージ理論について議論する。 ゴールドスティノはバガー・ガルペリン型のマクスウェル多重項に存在する。 我々は、非可換N=2多重項のカイラルN=1超場セクターを除去する適切な制約を導入し、主要位数ラグランジアンの性質について議論する。 |
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| If the Universe has non-trivial spatial topology, observables depend on both the parameters of the spatial manifold and the position and orientation of the observer. In infinite Euclidean space, most cosmological observables arise from the amplitudes of Fourier modes of primordial scalar curvature perturbations. Topological boundary conditions replace the full set of Fourier modes with specific linear combinations of selected Fourier modes as the eigenmodes of the scalar Laplacian. In this paper we consider the non-orientable Euclidean topologies \E{7}--\E{10}, \E{13}--\E{15}, and \E{17}, encompassing the full range of manifold parameters and observer positions, generalizing previous treatments. Under the assumption that the amplitudes of primordial scalar curvature eigenmodes are independent random variables, for each topology we obtain the correlation matrices of Fourier-mode amplitudes (of scalar fields linearly related to the scalar curvature) and the correlation matrices of spherical-harmonic coefficients of such fields sampled on a sphere, such as the temperature of the cosmic microwave background (CMB). We evaluate the detectability of these correlations given the cosmic variance of the CMB sky. We find that in manifolds where the distance to our nearest clone is less than about $1.2$ times the diameter of the last scattering surface of the CMB, we expect a correlation signal that is larger than cosmic variance noise in the CMB. Our limited selection of manifold parameters are exemplary of interesting behaviors, but not necessarily representative. Future searches for topology will require a thorough exploration of the parameter space to determine what values of the parameters predict statistical correlations that are convincingly attributable to topology.[Abridged] | 宇宙が非自明な空間位相を持つ場合、観測量は空間多様体のパラメータと観測者の位置と向きの両方に依存する。 無限ユークリッド空間では、宇宙論的観測量のほとんどは、原始スカラー曲率摂動のフーリエモードの振幅から生じる。 位相境界条件は、フーリエモードの完全な集合を、選択されたフーリエモードの特定の線形結合で置き換え、スカラーラプラシアンの固有モードとする。 本論文では、これまでの扱いを一般化し、多様体パラメータと観測者の位置の全範囲を包含する非有向ユークリッド位相 \E{7}--\E{10}、\E{13}--\E{15}、および \E{17} を考察する。 原始的スカラー曲率固有モードの振幅が独立確率変数であるという仮定の下、各位相について、（スカラー曲率に線形関係にあるスカラー場の）フーリエモード振幅の相関行列と、球面上でサンプリングされたそのような場の球面調和係数（例えば宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の温度）の相関行列を得る。 CMBスカイの宇宙分散を与えられた場合のこれらの相関の検出可能性を評価する。 最も近いクローンまでの距離がCMBの最終散乱面の直径の約1.2倍未満である多様体では、CMBにおける宇宙分散ノイズよりも大きな相関信号が期待されることがわかった。 我々が選択した限られた多様体パラメータは、興味深い挙動の例証となるが、必ずしも代表的ではない。 トポロジーの今後の探索には、 パラメータ空間を徹底的に探索し、 どのようなパラメータ値がトポロジーに起因する統計的相関を予測するかを決定する必要がある。 [要約] |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the framework of Lorentz covariant on-shell approach, interacting continuous-spin fields and integer-spin fields in flat space are investigated. Continuous-spin fields are considered by using a Lorentz vector superspace formulation, while integer-spin fields are considered by using oscillator formulation. All parity-even cubic vertices for self-interacting continuous-spin fields realized as functions on the Lorentz vector superspace are obtained. Cross-interactions of continuous-spin fields and integer-spin fields are also derived. Several representatives of cubic vertices realized as distributions are obtained. We show that manifestly Lorentz invariant formal cubic action involving at least one continuous-spin field turns out to be divergent. We find the modification of such action which maintains Lorentz invariance and leads to finite cubic action. One-to-one correspondence of Lorentz covariant cubic vertices and light-cone gauge cubic vertices is demonstrated explicitly. | ローレンツ共変オンシェルアプローチの枠組みにおいて、平坦空間における相互作用する連続スピン場と整数スピン場を解析する。 連続スピン場はローレンツベクトル超空間定式化を用いて考察し、整数スピン場は振動子定式化を用いて考察する。 ローレンツベクトル超空間上の関数として実現される、自己相互作用する連続スピン場のすべてのパリティ偶数立方頂点を得る。 連続スピン場と整数スピン場の相互作用も導く。 超関数として実現される立方頂点のいくつかの代表を得る。 少なくとも1つの連続スピン場を含む、明らかにローレンツ不変な形式的3次作用は発散することを示す。 ローレンツ不変性を維持し、有限3次作用に至るような作用の修正を見出す。 ローレンツ共変立方頂点と光円錐ゲージ立方頂点の一対一対応が 明示的に示される。 |
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| The Lie algebra of symmetries generated by the left-moving current $j=\partial_-\phi$ in the $2d$ single scalar conformal field theory is infinite dimensional, exhibiting mutually commuting subalgebras. The infinite dimensional mutually commuting subalgebras define integrable deformations of the $2d$ single scalar conformal field theory which preserve the Poisson bracket structure. We study these mutually commuting subalgebras, finding general properties that the generators of such a subalgebra must satisfy. Along the way, we derive constraints on integrable equations of the Korteweg-de Vries type. We also confirm that the recently found $[j]=0,-1,-2$ mutually commuting subalgebras are infinite dimensional. | 2次元単一スカラー共形場理論における左向きカレント$j=\partial_-\phi$によって生成される対称性のリー代数は無限次元であり、相互可換な部分代数を示す。 無限次元相互可換部分代数は、ポアソン括弧構造を保存する2次元単一スカラー共形場理論の可積分変形を定義する。 我々はこれらの相互可換部分代数を研究し、そのような部分代数の生成元が満たさなければならない一般的な性質を見出す。 その過程で、コルテウェグ・ド・フリース型の可積分方程式に対する制約条件を導出する。 また、最近発見された$[j]=0,-1,-2$相互可換部分代数が無限次元であることを確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the area and volume laws for entanglement of free quantum scalar fields. In addition to the entropy, we use the notion of the capacity of entanglement, which measures entropy fluctuations. We consider flat spacetimes as well as the curved ones relevant for cosmology. Moreover, we put special emphasis on quench phenomena and different geometries of the entangling surfaces. First, we show that, in the Minkowski spacetime, the capacity of entanglement, like entropy, exhibits the area law for two kinds of geometries of the entangling surfaces: the sphere and strip. Moreover, we show that the ratio of both quantities takes the same values for both surfaces. Next, we turn our attention to quenches. Namely, we analyse the dynamics of capacity; in particular, contribution of the volume and surface terms. Moreover, we compare these results with theoretical predictions resulting from the quasiparticles model. In the second part, we consider the above issues for the FLRW spaces; especially, for de Sitter space as well as a metric modeling the transition to radiation-dominated era. Finally, we analyse the abrupt quenches in de Sitter space. | 自由量子スカラー場のエンタングルメントにおける面積法則と体積法則を研究する。 エントロピーに加えて、エントロピー揺らぎを測定するエンタングルメント容量の概念を用いる。 平坦時空と宇宙論に関連する曲がった時空の両方を考察する。 さらに、クエンチ現象とエンタングルメント面の様々な形状に特に重点を置く。 まず、ミンコフスキー時空において、エンタングルメント容量はエントロピーと同様に、球面とストリップの2種類のエンタングルメント面の形状に対して面積法則を示すことを示す。 さらに、両方の量の比が両方の面で同じ値を取ることを示す。 次に、クエンチに注目する。 具体的には、容量のダイナミクス、特に体積項と表面積項の寄与を解析する。 さらに、これらの結果を準粒子モデルから得られる理論的予測と比較する。 第二部では、FLRW空間における上記の問題について考察する。 特に、ド・ジッター空間と、放射線優勢時代への移行をモデル化する計量について考察する。 最後に、ド・ジッター空間における急激なクエンチを解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We elaborate on the method of parametric annihilators for deriving integral relations. Parametric annihilators are differential operators that annihilate multivalued integration kernels appearing in suitable integral representations of special functions. We illustrate this approach in a way that applies to a broad variety of integral representations. We describe a method for computing parametric annihilators based on efficient linear solvers and use them to derive relations between a wide class of special functions related to important problems in high-energy physics. We also formulate a similar method for deriving differential equations satisfied by the independent integrals within an integral family. We show applications to several classes of special functions, including hypergeometric functions, loop integrals in various representations (including Baikov, loop-by-loop Baikov, Lee-Pomeransky and Schwinger representations) and duals of loop integrals. We finally present the public Mathematica package CALICO for computing parametric annihilators and its usage in several examples of high relevance in theoretical particle physics. | パラメトリック消滅子を用いて積分関係を導出する方法について詳述する。 パラメトリック消滅子とは、特殊関数の適切な積分表現に現れる多値積分核を消滅させる微分作用素である。 このアプローチを、様々な積分表現に適用できる形で示す。 効率的な線形ソルバーに基づくパラメトリック消滅子の計算法を述べ、それを用いて高エネルギー物理学の重要な問題に関連する幅広い特殊関数間の関係を導出する。 また、積分族内の独立積分が満たす微分方程式を導出するための同様の方法を定式化する。 超幾何関数、様々な表現（バイコフ表現、ループバイループ表現、リー・ポメランスキー表現、シュウィンガー表現を含む）のループ積分、およびループ積分の双対など、いくつかの特殊関数のクラスへの応用を示す。 最後に、パラメトリック消滅を計算するための公開MathematicaパッケージCALICOと、理論素粒子物理学において関連性の高いいくつかの例におけるその使用法を紹介します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the perturbative structure of the proper time renormalization group flow in scalar and Yang-Mills theories. Although the PT flow does not belong to the class of exact functional renormalization group equations, we show that it correctly reproduces the universal coefficients of the $\beta$-functions at one and two loops. For the ${\rm O(N)}$ scalar theory, we derive the one- and two-loop contributions to the running quartic coupling and also confirm the expected anomalous dimension. For the ${\rm SU(N)}$ Yang-Mills theory, using the background field method, we compute the gauge coupling renormalization recovering the correct two-loop $\beta$-function without generating any gauge-symmetry-violating term. These results highlight that, despite its limitations for reconstructing the full effective action, the PT flow retains the essential universal content of renormalization, accounting for its reliability in diverse applications ranging from statistical models to quantum gravity. | スカラー理論およびヤン＝ミルズ理論における固有時間繰り込み群フローの摂動構造を調べる。 PTフローは厳密な汎関数繰り込み群方程式のクラスには属さないが、1ループおよび2ループにおける$\beta$関数の普遍係数を正しく再現することを示す。 ${\rm O(N)}$スカラー理論については、ランニング4次結合への1ループおよび2ループの寄与を導出し、また、期待される異常次元を確認する。 ${\rm SU(N)}$ヤン＝ミルズ理論については、背景場法を用いてゲージ結合繰り込みを計算し、ゲージ対称性を破る項を生成することなく正しい2ループ$\beta$関数を回復する。 これらの結果は、完全な有効作用を再構成するための限界にもかかわらず、PTフローが繰り込みの本質的な普遍性を保持しており、統計モデルから量子重力に至るまでの多様な応用における信頼性を説明していることを強調しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the problem of defining the field strength of abelian potentials when the spacetime is a Poisson manifold, within the groupoidal approach. The natural definition in terms of gauge invariant momenta is proved to be equivalent to covariant and invariant tensors of a local symplectic groupoid representing a symplectic realization of the Poisson manifold. A Poisson Chern-Simons model is then proposed and its equations of motion are shortly discussed. | 時空がポアソン多様体である場合のアーベルポテンシャルの場の強さを定義する問題を、群論的アプローチを用いて考察する。 ゲージ不変運動量を用いた自然な定義は、ポアソン多様体のシンプレクティック実現を表す局所シンプレクティック群の共変テンソルおよび不変テンソルと同値であることが証明される。 次に、ポアソンチャーン・サイモンズ模型を提案し、その運動方程式について簡単に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the ramp of the spectral form factor analytically from chord diagrams in double scaled SYK. We map the double-trace correlator to a sum of single trace two-point functions over a basis of operators. We then reproduce the local eigenvalue correlations in random matrix theory from the chord diagrams perspective, which is the $q= 0$ limit of double scaled SYK, and identify the relevant operators that give rise to the late-time ramp. We then extend the computation to finite $q$, resulting in the late time contribution to the spectral form factor. We verify that the late time asymptotics of the finite $q$ computation gives rise to the expected late time ramp. Our computation also provides the corresponding trumpet partition function and gluing factor for chords, which form the basis of a chord analog to topological recursion. | 我々は、二重スケールSYKのコードダイアグラムからスペクトル形状因子のランプを解析的に計算する。 二重トレース相関器を、演算子の基底上の単一トレース2点関数の和に写像する。 次に、コードダイアグラムの観点から、ランダム行列理論における局所固有値相関を再現する。 これは二重スケールSYKの$q= 0$極限であり、遅延時間ランプを生じる関連演算子を特定する。 次に、計算を有限$q$に拡張し、スペクトル形状因子への遅延時間の寄与を求める。 有限$q$計算の遅延時間漸近性が、期待される遅延時間ランプを生じることを検証する。 我々の計算は、コードに対応するトランペット分配関数と接着係数も提供し、これらは位相的再帰のコード類似体の基礎を形成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new approach for studying $d+1$ dimensional Euclidean Schwarzschild black holes with Hawking temperature near the Hagedorn temperature and Horowitz-Polchinski solutions. The worldsheet theory that describes some of these backgrounds is strongly coupled. We use its underlying affine $SU(2)_L\times SU(2)_R$ symmetry to continue to weak coupling, by varying the level of the current algebra from the small value relevant for black holes and HP solutions to a large value. In this limit, one can describe the dynamics by a solvable effective field theory, and the non-geometric features of the original problem are geometrized. The resulting construction is closely related to previous work on the non-abelian Thirring model, and sheds light on both problems. | 我々は、ハーゲドン温度付近のホーキング温度を持つ$d+1$次元ユークリッド・シュワルツシルト・ブラックホールとホロウィッツ・ポルチンスキー解を研究するための新しいアプローチを提案する。 これらの背景のいくつかを記述する世界面理論は強結合している。 我々は、その基礎となるアフィン$SU(2)_L\times SU(2)_R$対称性を用いて、現在の代数のレベルをブラックホールとホロウィッツ・ポルチンスキー解に関係する小さな値から大きな値へと変化させることで、弱結合を継続する。 この極限において、ダイナミクスを解ける有効場の理論によって記述することができ、元の問題の非幾何学的特徴は幾何学化される。 結果として得られる構成は、非アーベルThirring模型に関するこれまでの研究と密接に関連しており、両方の問題に光を当てる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In recent years, the shape of the photon ring in black holes images has been argued to provide a sharp test of the Kerr hypothesis for future black hole imaging missions. In this work, we confront this proposal to beyond Kerr geometries and investigate the degeneracy in the estimations of the black hole parameters using the circlipse shape proposed by Gralla and Lupsasca. To that end, we consider a model-independent parametrization of the deviations to the Kerr black hole geometry, dubbed Kerr off shell (KOS), which preserves the fundamental symmetry structure of Kerr known as the Killing tower. Besides exhibiting a Killing tensor and thus a Carter-like constant, all the representants of this family also possess a Killing-Yano tensor and are of Petrov type D. The allowed deviations to Kerr, selected by the symmetry, are encoded in two free functions which depend respectively on the radial and polar angle coordinates. Using the symmetries, we provide an analytic study of the radial and polar motion of photon trajectories generating the critical curve, to which the subrings composing the photon ring converge. This allows us to derive a ready-to-use closed formula for the parametric critical curve in term of the free functions parametrizing the deviations to Kerr. Using this result, we confront the circlipse fitting function to four examples of Kerr-like objects and we show that it admits a high degree of degeneracy. At a given inclination, the same circlipse can fit both a Kerr black hole of a given mass and spin $(M,a)$ or a modified rotating black hole with different mass and spin parameters $(M,a)$ and a new parameter $\alpha$. Therefore, future tests of the Kerr hypothesis could be achieved only provided one can measure independently the mass and spin of the black hole to break this degeneracy. | 近年、ブラックホール画像における光子リングの形状は、将来のブラックホール撮像ミッションにおいてカー仮説を鋭く検証する材料となると主張されている。 本研究では、この提案をカー幾何学を超えて検証し、グララとルプサスカによって提案された円弧形状を用いたブラックホールパラメータ推定における退化を調査する。 そのために、カーブラックホール幾何学からの偏差をモデルに依存しないパラメータ化、すなわちカーオフシェル（KOS）を考察する。 KOSは、キリングタワーとして知られるカーの基本的な対称性構造を維持する。 この族の代表例はすべて、キリングテンソル、ひいてはカーター型定数を示すことに加え、キリング-ヤノテンソルも持ち、ペトロフ型D型である。 対称性によって選択されるカーへの許容偏差は、それぞれ動径角座標と極角座標に依存する2つの自由関数に符号化される。 これらの対称性を用いて、光子リングを構成する部分環が収束する臨界曲線を生成する光子軌道の動径方向および極方向の運動を解析的に研究する。 これにより、カーへの偏差をパラメータ化する自由関数を用いて、パラメータ臨界曲線のすぐに使用可能な閉じた式を導出することができる。 この結果を用いて、カー型物体の4つの例に円弧フィッティング関数を適用し、それが高度な退化を許容することを示す。 与えられた傾斜角において、同じ円弧は、与えられた質量とスピン $(M,a)$ を持つカーブラックホールにも、異なる質量とスピンパラメータ $(M,a)$ と新しいパラメータ $\alpha$ を持つ修正された回転ブラックホールにも適合します。 したがって、カー仮説の将来の検証は、ブラックホールの質量とスピンを独立に測定してこの縮退を破ることができた場合にのみ達成できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a class of spontaneously broken $SU(2)$ gauge theories with adjoint scalar and look for exact magnetic monopole solutions in the Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) limit. We find that some of the resulting solutions exhibit a new internal degree of freedom (a moduli space parameter) that controls the energy density profile of the monopole while keeping the total energy (mass) constant. | 我々は、随伴スカラーを持つ自発的に破れた$SU(2)$ゲージ理論のクラスを考察し、ボゴモリーニ-プラサード-ゾンマーフィールド(BPS)極限における正確な磁気モノポール解を探索する。 得られた解のいくつかは、新たな内部自由度（モジュライ空間パラメータ）を示し、モノポールのエネルギー密度プロファイルを制御しながら、全エネルギー（質量）を一定に保つことを明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The interactions of anyonic quasi-particles (vortices) in the Chern--Simons extension of the Ginzburg--Landau model is investigated and we show that it manifestly realizes a hybridization of type I/II superconductivity. Through Gauss' law, each vortex simultaneously carries a flux quantum and a proportional Noether charge, thereby realizing an anyonic excitation. The Chern--Simons coupling also modifies the screening structure of the gauge fields, producing complex-conjugate masses that yield a common penetration depth with an oscillatory phase. This altered asymptotic behavior breaks the conventional type-I/type-II dichotomy of the Ginzburg--Landau model. As a result, vortex anyons experience short-range repulsion and long-range attraction, enabling the formation of separated multi-vortex bound states with non-monotonic interaction energy. | ギンツブルグ-ランダウ模型のチャーン-サイモンズ拡張におけるエニオン準粒子（渦糸）の相互作用を調べ、それが明らかにタイプI/II超伝導の混成を実現することを示す。 ガウスの法則により、各渦糸は磁束量子と比例するノイマン電荷を同時に持ち、それによってエニオン励起を実現する。 チャーン-サイモンズ結合はまた、ゲージ場の遮蔽構造を変化させ、振動位相を持つ共通の侵入深度をもたらす複素共役質量を生成する。 この変化した漸近的挙動は、ギンツブルグ-ランダウ模型の従来のタイプI/タイプIIの二分性を破る。 その結果、渦糸エニオンは短距離反発と長距離引力を受け、非単調な相互作用エネルギーを持つ分離された多重渦糸束縛状態の形成を可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a method for the integrand-level reduction of two-loop helicity amplitudes in both $d=4-2\epsilon$ and $d=4$ dimensions. The amplitude is expressed in terms of a set of Feynman integrals and their coefficients that depend on the external kinematics. The analysis presented in this paper, in conjunction with the ongoing development of the computational framework $\text{HELAC-2LOOP}$, paves the road for the construction of an automated program for two-loop amplitude calculations for arbitrary scattering processes. | 我々は、$d=4-2\epsilon$次元および$d=4$次元の両方において、2ループヘリシティ振幅の積分関数レベル縮約法を提示する。 振幅は、外部運動学に依存するファインマン積分とその係数の集合で表される。 本論文で提示された解析は、現在開発中の計算フレームワーク$\text{HELAC-2LOOP}$と連携して、任意の散乱過程に対する2ループ振幅計算のための自動プログラムの構築への道を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study explores how the spontaneous violation of Lorentz symmetry -- modeled through a black hole solution in the context of bumblebee gravity -- affects the propagation and dynamics of neutrinos. The investigation centers on three distinct aspects: the rate of energy deposition due to neutrino-antineutrino pair annihilation, modifications to the neutrino oscillation phase driven by the underlying spacetime structure, and the influence of gravitational lensing on flavor conversion probabilities. To support the theoretical considerations, numerical simulations are conducted for oscillation probabilities in a two-flavor framework, taking into account both normal and inverted mass orderings. For comparison, the outcomes are juxtaposed with those obtained in a different Lorentz-violating background, namely, a black hole solution within Kalb-Ramond gravity. | 本研究では、ローレンツ対称性の自発的破れ（マルハナバチ重力の枠組みにおけるブラックホール解を通してモデル化）がニュートリノの伝播とダイナミクスにどのような影響を与えるかを探求する。 研究は、ニュートリノ-反ニュートリノ対消滅によるエネルギー付与率、基礎となる時空構造によって引き起こされるニュートリノ振動位相の変化、そして重力レンズ効果によるフレーバー変換確率への影響という3つの異なる側面に焦点を当てる。 理論的考察を裏付けるため、2フレーバー枠組みにおいて、通常質量順序と逆質量順序の両方を考慮した振動確率の数値シミュレーションを実施する。 比較のために、結果は、ローレンツ対称性を破る異なる背景、すなわちカルブ-ラモンド重力内のブラックホール解で得られた結果と並置する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the "stochastic $\delta N$ formalism", the statistics of the inflationary density perturbation are obtained from the first passage distribution of a stochastic process. We develop a general framework in which to evaluate the rare tail of this distribution, based on an instanton approximation to a path integral representation for the transition probability. We relate our formalism to the Schwinger-Keldysh path integral, by integrating out short wavelength degrees of freedom to produce an influence functional. This provides a principled way to extend the calculation beyond the slow-roll limit, and to models with multiple fields. We argue that our framework has a number of advantages in comparison with existing methods. In particular, it reliably captures the tail behaviour in cases where existing techniques do not apply, including cases where the noise amplitude has strong time dependence. We demonstrate the method by computing the tail probability in a number of scenarios, including a beyond-slow-roll analysis of a linear potential, ultra-slow-roll, and constant-roll inflation. We find close agreement with results already reported in the literature. Finally, we discuss a scenario with exponentially decaying noise amplitude. This is a model for the stochastic evolution of a fixed comoving volume of spacetime on superhorizon scales. In this case we show that the tail reverts to a Gaussian weight. | 「確率的$\delta N$形式論」では、インフレーション密度摂動の統計量は、確率過程の初通過分布から得られる。 我々は、この分布の稀な裾を評価するための一般的な枠組みを、遷移確率の経路積分表現に対するインスタントン近似に基づいて構築する。 我々は、短波長の自由度を積分して影響汎関数を生成することにより、この形式論をシュウィンガー・ケルディッシュ経路積分に関連付ける。 これにより、計算をスローロール限界を超えて拡張し、複数の場を持つモデルにも適用するための原理的な方法が得られる。 我々は、この枠組みが既存の手法と比較して多くの利点を持つと主張する。 特に、ノイズ振幅が強い時間依存性を持つ場合など、既存の手法が適用できない場合においても、裾の挙動を確実に捉えることができる。 我々は、線形ポテンシャルの超スローロール解析、超スローロール、一定ロールインフレーションを含むいくつかのシナリオにおいて、テール確率を計算することにより、この手法を実証する。 その結果は、文献で既に報告されている結果とほぼ一致する。 最後に、ノイズ振幅が指数関数的に減衰するシナリオについて議論する。 これは、超地平線スケールにおける固定共動体積時空の確率的発展のモデルである。 この場合、テールがガウス分布の重みに戻ることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In two-dimensional models of critical non-intersecting loops, there are $\ell$-leg fields that insert $\ell\in\mathbb{N}^*$ open loop segments and can have nonzero conformal spins, and diagonal fields that change the weights of closed loops. We conjecture an exact formula for 3-point functions of such fields on the sphere. In the cases of diagonal or spinless 2-leg fields, the conjecture agrees with known results from Conformal Loop Ensembles. We numerically compute 3-point functions in loop models on cylindrical lattices, using transfer matrix techniques. The results agree with the conjecture in almost all cases. We attribute the few discrepancies to difficulties that can arise in our lattice computation when the relevant modules of the unoriented Jones-Temperley-Lieb algebra have degenerate ground states. | 交差しない臨界ループの2次元モデルには、$\ell\in\mathbb{N}^*$ 個の開ループセグメントを挿入し、非零の共形スピンを持つことができる$\ell$レッグ場と、閉ループの重みを変える対角場が存在する。 我々は、球面上のそのような場の3点関数の正確な公式を予想する。 対角またはスピンのない2レッグ場の場合、この予想は共形ループアンサンブルの既知の結果と一致する。 我々は転送行列法を用いて、円筒格子上のループモデルの3点関数を数値的に計算する。 結果はほぼすべての場合で予想と一致する。 わずかな矛盾は、無向ジョーンズ-テンパリー-リーブ代数の関連モジュールが縮退した基底状態を持つ場合に、格子計算で生じる可能性のある困難に起因すると考えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We demonstrate the high stability of simulated graphene hyperbolic pseudospheres under large externally imposed deformations and high temperature annealing. Hyperbolic pseudospheres are produced in a two-step Molecular Dynamics simulation process. First, carbon atoms are forced down a thin three-dimensional volume of a chosen shape. During this extrusion process the carbon atoms form a precursor to graphene that is unrealistically less stable than graphite or diamond. Then the unstable carbon structure is annealed inside the thin volume at high temperature, turning the carbon into realistic polycrystalline, curved graphene. Point defects naturally appear in numbers and places that stabilize the graphene in the desired shape, without high residual stresses. We applied this new methodology to the creation of graphene hyperbolic pseudosphere surfaces, which reproduce analogs to some aspects of classical or quantum gravity. The free edges of the pseudosphere cause bending of the graphene. When these free edges are removed from the simulations by attaching periodic flat graphene sheets to the pseudosphere edges, the carbon atoms assume positions just some tenths of \r{A} from the mathematical hyperbolic pseudosphere surface. In demanding tests of their stability, the hyperbolic pseudospheres proved stable against $20^\circ$ shearing or $20\%$ elongation and then being released, which eventually raised their temperatures by $\sim 300 \ \text{K}$. Our methodology is relatively easy to use and offers a practical way to create simulated curved graphene surfaces of almost any shape. It allows for thorough testing in advance of the stability of graphene shapes that are to be produced experimentally. | 我々は、外部から大きな変形と高温アニールを受けたシミュレートされたグラフェン双曲擬球が高い安定性を示すことを実証する。 双曲擬球は、2段階の分子動力学シミュレーションプロセスによって生成される。 まず、炭素原子を所定の形状の薄い三次元体積内に押し込む。 この押し出しプロセス中に、炭素原子はグラファイトやダイヤモンドよりも非現実的なほど安定性の低いグラフェンの前駆体を形成する。 次に、不安定な炭素構造を薄い体積内で高温アニール処理することで、炭素は現実的な多結晶の湾曲グラフェンへと変化する。 点欠陥は、高い残留応力を与えることなく、グラフェンを所望の形状に安定化させる数と場所に自然に現れる。 我々はこの新しい手法を、古典重力または量子重力のいくつかの側面に類似した現象を再現するグラフェン双曲擬球表面の作成に適用した。 擬球の自由端はグラフェンを曲げる。 周期的な平坦なグラフェンシートを擬似球の端に取り付けることで、これらの自由端をシミュレーションから除去すると、炭素原子は数学的な双曲型擬似球面からわずか数十分の1の\r{A}の位置をとる。 厳しい安定性試験において、双曲型擬似球は$20^\circ$せん断または$20\%$伸長に対して安定であることが証明され、その後解放されると最終的に温度が$\sim 300 \ \text{K}$上昇した。 我々の手法は比較的使いやすく、ほぼあらゆる形状の模擬曲面グラフェン表面を作成する実用的な方法を提供する。 実験的に製造されるグラフェン形状の安定性を事前に徹底的に試験することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The high complexity of many-body quantum dynamics means that essentially all approaches either exploit special structure or are approximate in nature. One such approach--the memory function formalism--involves a carefully chosen split into fast and slow modes. An approximate model for the fast modes can then be used to solve for Green's functions $G(z)$ of the slow modes. Using a formulation in operator Krylov space known as the recursion method, we prove the emergence of a universal random matrix description of the fast mode dynamics. This is captured by the level-$n$ Green's function $G_n (z)$, which we show approaches universal scaling forms in the fast limit $n\to\infty$. Notably, this emergent universality can occur in both chaotic and non-chaotic systems, provided their spectral functions are smooth. This universality of $G_n (z)$ is precisely analogous to the universality of eigenvalue correlations in random matrix theory (RMT), even though there is no explicit randomness present in the Hamiltonian. At finite $z$ we show that $G_n (z)$ approaches the Wigner semicircle law, while if $G(z)$ is the Green's function of certain hydrodynamical variables, we show that at low frequencies $G_n (z)$ is instead governed by the Bessel universality class from RMT. As an application of this universality, we give a numerical method--the spectral bootstrap--for approximating spectral functions from Lanczos coefficients. Our proof involves a map to a Riemann-Hilbert problem which we solve using a steepest-descent-type method, rigorously controlled in the $n\to\infty$ limit. We are led via steepest-descent to a Coulomb gas optimization problem, and we discuss how a recent conjecture--the `Operator Growth Hypothesis--is linked to a confinement transition in this Coulomb gas. These results elevate the recursion method to a theoretically principled framework with universal content. | 多体量子ダイナミクスの高度な複雑性は、本質的にすべてのアプローチが特殊な構造を利用するか、本質的に近似的であることを意味する。 そのようなアプローチの一つであるメモリ関数形式論は、高速モードと低速モードへの慎重な分割を伴う。 高速モードの近似モデルを用いて、低速モードのグリーン関数$G(z)$を解くことができる。 再帰法として知られる演算子クリロフ空間における定式化を用いて、高速モードダイナミクスの普遍的なランダム行列記述の出現を証明する。 これはレベル$n$グリーン関数$G_n (z)$によって捉えられ、高速極限$n\to\infty$においてこれが普遍的なスケーリング形式に近づくことを示す。 注目すべきことに、この出現する普遍性は、スペクトル関数が滑らかであれば、カオス系と非カオス系の両方で起こり得る。 $G_n (z)$ のこの普遍性は、ランダム行列理論 (RMT) における固有値相関の普遍性と正確に類似しています。 ただし、ハミルトニアンには明示的なランダム性は存在しません。 有限の $z$ では、$G_n (z)$ はウィグナー半円則に近づくことを示します。 一方、$G(z)$ が特定の流体力学的変数のグリーン関数である場合、低周波数では $G_n (z)$ は RMT のベッセル普遍性類に支配されることを示します。 この普遍性の応用として、ランチョス係数からスペクトル関数を近似する数値的手法、すなわちスペクトルブートストラップを示します。 証明には、リーマン-ヒルベルト問題への写像が含まれ、$n\to\infty$ 極限で厳密に制御された最急降下法を用いてこれを解きます。 最急降下法によってクーロン気体最適化問題に至り、最近の仮説である「演算子成長仮説」がこのクーロン気体における閉じ込め遷移とどのように関連しているかを議論する。 これらの結果は、再帰法を普遍的な内容を持つ理論的に原理化された枠組みへと高めるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the Courant-Hilbert (CH) construction of integrable deformations of a two-dimensional principal chiral model (2D PCM) in the context of the four-dimensional Chern-Simons (4D CS) theory. According to this construction, an integrable deformation of 2D PCM is characterized by a boundary function. As a result, the master formula obtained from the 4D CS theory should be corrected by the trace of the energy-momentum tensor so as to support the CH construction. We present some examples of deformation including the $T\bar{T}$-deformation, the root $T\bar{T}$-deformation, the two-parameter mixed deformation, and a logarithmic deformation. Finally, we discuss some generalizations and potential applications of this CH construction. | 2次元主カイラル模型（2D PCM）の可積分変形のクーラン・ヒルベルト（CH）構成を、4次元チャーン・サイモンズ（4D CS）理論の文脈で考察する。 この構成によれば、2D PCMの可積分変形は境界関数によって特徴付けられる。 その結果、4D CS理論から得られるマスター公式は、CH構成を支持するために、エネルギー運動量テンソルのトレースによって補正される必要がある。 $T\bar{T}$変形、ルート$T\bar{T}$変形、2パラメータ混合変形、対数変形など、いくつかの変形例を示す。 最後に、このCH構成のいくつかの一般化と潜在的な応用について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Relativistic microcausality is the statement that local field operators commute outside the light-cone. This condition is known to break down in low-energy effective theories, such as $P(X)$ models with a derivative interaction term of the ``wrong sign". Despite their Lorentz-invariant form, these theories can exhibit superluminal propagation on Lorentz-breaking backgrounds. We approach this phenomenon by computing the full operator-valued commutator in position space, perturbatively in interaction picture. After testing this formalism on a $\lambda \phi^4$ theory, we apply it to a $P(X)$ model. There, we show that the perturbative corrections to the free-theory commutator contain derivatives of delta functions with support on the standard Minkowski light cone. While these corrections vanish on Lorentz-invariant states, they become ``activated" on states where Lorentz symmetry is spontaneously broken. In this case, they approximate the new ``sound-cone" by means of a Taylor expansion. By applying linear response theory to an extended source, we show that deviations from standard causality are already present at first order in this expansion. Finally, we try to understand what goes wrong with the standard argument according to which Lorentz invariance implies microcausality. | 相対論的ミクロ因果性は、局所場演算子が光円錐の外側で可換であるという主張である。 この条件は、低エネルギー有効理論、例えば「間違った符号」の微分相互作用項を持つ$P(X)$模型では破れることが知られている。 これらの理論はローレンツ不変であるにもかかわらず、ローレンツ対称性を破る背景では超光速伝播を示すことがある。 我々はこの現象に、相互作用描像において摂動論的に位置空間における完全な作用素値交換子を計算することでアプローチする。 この形式論を$\lambda \phi^4$理論で検証した後、$P(X)$模型に適用する。 そこで、自由理論交換子に対する摂動論的補正には、標準的なミンコフスキー光円錐に支持されたデルタ関数の微分が含まれることを示す。 これらの補正はローレンツ不変状態では消滅するが、ローレンツ対称性が自発的に破れた状態では「活性化」される。 この場合、彼らは新たな「サウンドコーン」をテイラー展開によって近似する。 拡張音源に線形応答理論を適用することで、この展開において標準的な因果律からの逸脱が既に一次で存在していることを示す。 最後に、ローレンツ不変性がミクロ因果律を示唆するという標準的な議論のどこが間違っているのかを理解しようとする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A proper description of the non-equilibrium matter preceding the quark-gluon plasma (QGP) in heavy-ion collisions and its observable consequences remain a major theoretical challenge, while at the same time offering new opportunities for experimental exploration. In these proceedings, I provide an overview of studies presented in talks and posters at Quark Matter 2025 on this topic. We will focus on the latest developments regarding the features and the numerical description of the non-equilibrium pre-QGP matter, as well as the potential to use hard probes as a means to study the hydrodynamization dynamics of the QCD plasma. | 重イオン衝突におけるクォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）に先行する非平衡物質とその観測可能な結果の適切な記述は、依然として主要な理論的課題であると同時に、実験的探究の新たな機会も提供する。 本稿では、Quark Matter 2025におけるこのテーマに関する講演およびポスター発表の概要を示す。 我々は、非平衡プレQGP物質の特徴と数値的記述に関する最新の進展、そしてQCDプラズマの流体力学を研究するための手段としてハードプローブを用いる可能性に焦点を当てる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the role of $\tau$-lepton polarization in ultraperipheral heavy-ion collisions (UPCs) as a novel application of the intense electromagnetic fields generated in such processes. In particular, we analyze the decay distributions of polarized $\tau$-leptons produced via photon-photon fusion, focusing on both leptonic and semi-leptonic channels. We show that the external magnetic field present in UPCs induces a preferred spin quantization axis, which modifies the angular and energy distributions of $\tau$ decay products relative to the standard helicity frame. By formulating the spin polarization along the magnetic field direction, we derive modified polarization-sensitive observables and demonstrate how kinematic selections can retain nonvanishing polarization signals even after ensemble averaging. Furthermore, we propose that the relative polarization of $\tau^-$ and $\tau^+$, accessible through complementary angular ranges of their decay products, serves as a sensitive observable for potential CP-violating effects. This framework provides a pathway for future experimental studies at the LHC and future colliders to exploit polarized $\tau$ decays in UPCs as an application of the strong electromagnetic fields to probe new sources of CP violation. | 我々は、超周縁重イオン衝突（UPC）におけるタウレプトンの偏極の役割を、そのような過程で生成される強力な電磁場の新たな応用として調査する。 特に、光子-光子融合によって生成される偏極タウレプトンの崩壊分布を、レプトンおよびセミレプトン経路の両方に焦点を当てて解析する。 UPCに存在する外部磁場が、特定のスピン量子化軸を誘起し、それが標準ヘリシティ座標系に対するタウ崩壊生成物の角度分布とエネルギー分布を変化させることを示す。 磁場方向に沿ったスピン偏極を定式化することにより、修正された偏極敏感観測量を導出し、運動学的選択がアンサンブル平均化後でも非ゼロ偏極信号を保持できることを実証する。 さらに、$\tau^-$ と $\tau^+$ の相対的な偏極は、それらの崩壊生成物の相補的な角度範囲を通してアクセス可能であり、潜在的なCP対称性の破れ効果に対する高感度な観測量として機能することを提案する。 この枠組みは、LHCおよび将来の衝突型加速器における将来の実験研究において、UPCにおける偏極$\tau$崩壊を、CP対称性の破れの新たな発生源を探るための強電磁場の応用として利用するための道筋を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This article is a status report on the Anholonomic Frame and Connection Deformation Method, AFCDM, for constructing generic off-diagonal exact and parametric solutions in general relativity, GR, relativistic geometric flows, and modified gravity theories, MGTs. Such models can be generalized to nonassociative and noncommutative star products on phase spaces and modelled equivalently as nonassociative Finsler-Lagrange-Hamilton geometries. Our approach involves a nonholonomic geometric reformulation of classical models of gravitational and matter fields described by Lagrange and Hamilton densities on relativistic phase spaces. Using nonholonomic dyadic variables, the Einstein equations in GR and MGTs can be formulated as systems of nonlinear partial differential equations(PDEs), which can be decoupled and integrated in some general off-diagonal forms. In this approach, the Lagrange and Hamilton dynamics and related models of classical and quantum evolution are equivalently described in terms of generalized Finsler-like or canonical metrics and (nonlinear) connection structures on deformed phase spaces defined by solutions of modified Einstein equations. New classes of exact and parametric solutions in (nonassociative) MGTs are formulated in terms of generating and integration functions and generating effective/ matter sources. The physical interpretation of respective classes of solutions depends on the type of (non) linear symmetries, prescribed boundary/ asymptotic conditions, or posed Cauchy problems. | 本稿は、一般相対論（GR）、相対論的幾何フロー、修正重力理論（MGT）における一般的な非対角厳密解およびパラメトリック解を構築するための非ホロノミック・フレーム・アンド・コネクション変形法（AFCDM）の現状報告である。 このようなモデルは、位相空間上の非結合的かつ非可換なスター積に一般化でき、非結合的なフィンスラー・ラグランジュ・ハミルトン幾何学として等価にモデル化できる。 本アプローチは、相対論的位相空間上のラグランジュ密度とハミルトン密度で記述される重力場と物質場の古典的モデルを非ホロノミックな幾何学的再定式化することを伴う。 非ホロノミックな二項変数を用いることで、一般相対論および修正重力理論におけるアインシュタイン方程式は、いくつかの一般的な非対角形式で分離・積分可能な非線形偏微分方程式（PDE）の系として定式化できる。 このアプローチでは、ラグランジュ・ハミルトン力学、および関連する古典的・量子的発展モデルは、一般化されたフィンスラー型または正準計量と、修正アインシュタイン方程式の解によって定義される変形位相空間上の（非線形）接続構造によって等価的に記述されます。 （非結合的）MGTにおける新しいクラスの厳密解およびパラメトリック解は、生成関数および積分関数と生成有効源／物質源の観点から定式化されます。 それぞれのクラスの解の物理的解釈は、（非）線形対称性、規定された境界条件／漸近条件、または提示されたコーシー問題の種類に依存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the issue of how the perturbative and global fermion anomaly of Type I string theory in ten dimensions is cancelled by the Green-Schwarz mechanism using the RR fields. This will be done by realising the RR fields as boundary modes of an eleven-dimensional bulk theory described in terms of a quadratic refinement of the differential KO-theory pairing. We will then generalise this analysis to Sugimoto's $usp(32)$ string and Sagnotti's $u(32)$ string. We also discuss in a more general setting the procedures which need to be followed when we try to cancel fermion anomalies in terms of $p$-form fields based on differential K-theory classes. This we illustrate by performing an analysis of the mod-2 anomaly cancellation in nine dimensions arising from the $S^1$ compactification of the Type I theory. | 10次元におけるタイプI弦理論の摂動論的および大域的なフェルミオン異常が、グリーン・シュワルツ機構によってRR場を用いてどのように打ち消されるかという問題を再考する。 これは、RR場を、微分KO理論対合の二次関数的精密化によって記述される11次元バルク理論の境界モードとして実現することによって行われる。 次に、この解析を杉本の$usp(32)$弦とサグノッティの$u(32)$弦に一般化する。 また、より一般的な設定において、微分K理論類に基づく$p$形式場を用いてフェルミオン異常を打ち消そうとする際に従わなければならない手順についても議論する。 これは、タイプI理論の$S^1$コンパクト化から生じる9次元におけるmod-2異常の打ち消しの解析を行うことによって説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Perturbations of the Kerr black hole are notoriously difficult to describe in the metric formalism and are usually studied in terms of perturbations of the Weyl scalars. In this work, we focus on the algebraically special linear perturbations (ASLP) of the Kerr geometry and show how one can describe this subsector of the perturbations solely using the metric formulation. To that end, we consider the most general twisting algebraically special solution space of vacuum General Relativity. By linearizing around the Kerr solution, we obtain two coupled partial differential wave equations describing the dynamics of the Kerr ASLP. We provide an algorithm to solve them analytically in the small spin approximation up to third order, providing the first exact solution of this kind in the metric formulation. Then, we use this framework to study the stationary zero modes of the Kerr geometry. We present the exact analytical form of the shifts in mass and spin together with the required change of coordinates needed to identify them. Finally, we also provide for the first time closed expressions for the solution-generating perturbations generating the NUT and acceleration charges, thus deforming the Kerr solution to the linearized Kerr-NUT and spinning C-metric. These results provide a first concrete and rare example of perturbations of the Kerr black hole which can be treated entirely in the metric formulation. They can serve as a useful testbed to search for hidden symmetries of the Kerr perturbations. | カーブラックホールの摂動は計量形式論で記述するのが非常に困難であることで知られており、通常はワイルスカラーの摂動として研究される。 本研究では、カー幾何学の代数的特殊線型摂動（ASLP）に焦点を当て、この摂動のサブセクターを計量形式論のみを用いてどのように記述できるかを示す。 そのために、真空一般相対論の最も一般的なねじれ代数的特殊解空間を考える。 カー解の周りを線型化することで、カーASLPのダイナミクスを記述する2つの結合偏微分波動方程式を得る。 我々は、これらを小スピン近似で3次まで解析的に解くアルゴリズムを提供し、計量形式論におけるこの種の最初の厳密解を与える。 次に、この枠組みを用いてカー幾何学の定常零モードを研究する。 質量とスピンのシフトの正確な解析形式と、それらを識別するために必要な座標変換を示す。 最後に、我々は初めて、NUTと加速電荷を生成する解生成摂動の閉じた表現式を与え、カー解を線形化されたカーNUTと回転C計量へと変形する。 これらの結果は、計量定式化で完全に扱えるカーブラックホールの摂動の、具体的かつ稀有な最初の例を提供する。 これらは、カー摂動の隠れた対称性を探索するための有用なテストベッドとして役立つ可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, the dynamics of quark-antiquark pair systems is investigated by modelling them as general time-dependent 3D oscillators perturbed by a Coulomb potential. Solving this model enables the prediction of key mesonic properties such as the probability density, energy spectra, and quadrature uncertainties, offering theoretical insights into the confinement of quarks via gluon-mediated strong interactions. To tackle the mathematical difficulty raised by the time dependence of parameters in the system, special mathematical techniques, such as the invariant operator method, unitary transformation method, and the Nikiforov-Uvarov functional analysis (NUFA) are used. The wave functions of the system, derived using these mathematical techniques, are expressed analytically in terms of the Gauss hypergeometric function whose mathematical properties are well characterized. Our results provide the quantum mechanical framework of quark-antiquark systems which are essential for exploring the non-perturbative aspects of QCD. In addition, the underlying mathematical structure may serve as a foundation for addressing broader challenges in particle physics, including the origin of mass and its connection to the Higgs mechanism. | 本研究では、クォーク-反クォーク対系のダイナミクスを、クーロンポテンシャルによって摂動を受ける一般的な時間依存3次元振動子としてモデル化することで調査する。 このモデルを解くことで、確率密度、エネルギースペクトル、求積不確定性といった重要な中間子特性を予測することが可能となり、グルーオンを介した強い相互作用によるクォークの閉じ込めに関する理論的知見が得られる。 系におけるパラメータの時間依存性によって生じる数学的困難に対処するため、不変作用素法、ユニタリー変換法、ニキフォロフ-ウバロフ関数解析（NUFA）といった特殊な数学的手法が用いられる。 これらの数学的手法を用いて導出される系の波動関数は、その数学的性質が十分に特徴付けられているガウス超幾何関数を用いて解析的に表現される。 我々の研究結果は、QCDの非摂動論的側面を探求するために不可欠な、クォーク-反クォーク系の量子力学的枠組みを提供する。 さらに、その根底にある数学的構造は、質量の起源やヒッグス機構との関連性など、素粒子物理学におけるより広範な課題に取り組むための基礎となる可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose to work on the Euclidean black hole solution with a corner rather than with the prevalent conical singularity. As a result, we find that the Wald formula for black hole entropy can be readily obtained for generic F(Rabcd) gravity by using both the action without the corner term and the action with the corner term due to their equivalence to the first order variation, which implies that it is the corner rather than the corner term that encodes the entropy related information. With such an equivalence, we further make use of a special diffeomorphism to accomplish a direct derivation of the ADM Hamiltonian conjugate to the Killing vector field normal to the horizon in the Lorentz signature as a conjugate variable of the inverse temperature in the grand canonical ensemble. | 我々は、一般的な円錐特異点ではなく、コーナー項を持つユークリッドブラックホール解について研究することを提案する。 その結果、ブラックホールエントロピーのワルド公式は、コーナー項のない作用とコーナー項を持つ作用の両方を用いることで、一般的なF(Rabcd)重力に対して容易に得られることがわかった。 これは、それらが一次変分と等価であることから、エントロピー関連情報を符号化するのはコーナー項ではなくコーナーであることを意味する。 このような等価性を用いて、さらに特殊微分同相写像を用いて、グランドカノニカルアンサンブルにおける逆温度の共役変数として、ローレンツシグネチャにおける地平線に垂直なキリングベクトル場と共役なADMハミルトニアンを直接導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the optical properties of bi-isotropic materials under the anomalous Hall effect (AHE) of axion electrodynamics. Four refractive indices associated with circularly polarized waves are achieved, implying circular birefringence with rotatory power endowed with double sign reversal, an exotic optical signature for chiral dielectrics. The Kerr rotation and ellipticity are analyzed, with an unusual observation of a giant rotation angle deprived of discontinuity. Anomalous enhanced reflectance (R greater than unity) is also reported, associated with negative refraction stemming from the anomalous transport properties. These effects constitute the singular optical signature of a nonequilibrium bi-isotropic medium with the AHE. | 我々は、アクシオン電気力学の異常ホール効果（AHE）下における双等方性物質の光学特性を調査する。 円偏光に関連する4つの屈折率が達成され、二重符号反転を伴う回転力を持つ円複屈折が示唆される。 これは、カイラル誘電体の特異な光学特性である。 カー回転と楕円率が解析され、不連続性のない巨大な回転角が観測されるという珍しい結果が得られた。 また、異常な輸送特性に起因する負の屈折と関連して、異常な反射率増大（R＞1）も報告されている。 これらの効果は、AHEを伴う非平衡双等方性媒質の特異な光学特性を構成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An infinite 3-parametric family of superintegrable and exactly-solvable quantum models on a plane, admitting separation of variables in polar coordinates, marked by integer index $k$ was introduced in Journ Phys A 42 (2009) 242001 and was called in literature the TTW system. In this paper it is conjectured that the Hamiltonian and both integrals of TTW system have hidden algebra $g^{(k)}$ - it was checked for $k=1,2,3,4$ - having its finite-dimensional representation spaces as the invariant subspaces. It is checked that for $k=1,2,3,4$ that the Hamiltonian $H$, two integrals ${\cal I}_{1,2}$ and their commutator ${\cal I}_{12} = [{\cal I}_1,{\cal I}_2]$ are four generating elements of the polynomial algebra of integrals of the order $(k+1)$: $[{\cal I}_1,{\cal I}_{12}] = P_{k+1}(H, {\cal I}_{1,2},{\cal I}_{12})$, $[{\cal I}_2,{\cal I}_{12}] = Q_{k+1}(H, {\cal I}_{1,2},{\cal I}_{12})$, where $P_{k+1},Q_{k+1}$ are polynomials of degree $(k+1)$ written in terms of ordered monomials of $H, {\cal I}_{1,2},{\cal I}_{12}$. This implies that polynomial algebra of integrals is subalgebra of $g^{(k)}$. It is conjectured that all is true for any integer $k$. | 極座標において変数分離を許容し、整数添え字$k$で示される平面上の、超積分可能かつ厳密に解ける無限の3パラメータ量子模型族が、Journ Phys A 42 (2009) 242001で導入され、文献ではTTW系と呼ばれている。 この論文では、TTW系のハミルトニアンと両方の積分が隠れ代数$g^{(k)}$を持つと予想されている。 これは$k=1,2,3,4$の場合に確認されており、その有限次元表現空間を不変部分空間とする。 $k=1,2,3,4$ に対して、ハミルトニアン $H$、2 つの積分 ${\cal I}_{1,2}$、およびそれらの交換子 ${\cal I}_{12} = [{\cal I}_1,{\cal I}_2]$ が、$(k+1)$ の位数の積分の多項式代数の 4 つの生成元であることが確認されています。 $[{\cal I}_1,{\cal I}_{12}] = P_{k+1}(H, {\cal I}_{1,2},{\cal I}_{12})$、$[{\cal I}_2,{\cal I}_{12}] = Q_{k+1}(H, {\cal I}_{1,2},{\cal I}_{12})$、ここで$P_{k+1},Q_{k+1}$ は、$H, {\cal I}_{1,2},{\cal I}_{12}$ の順序付き単項式によって表される次数 $(k+1)$ の多項式である。 これは、積分の多項式代数が $g^{(k)}$ の部分代数であることを意味する。 任意の整数 $k$ に対して、すべてが真であると予想されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Einstein-bumblebee gravity is one of the simplest vector-tensor theories that realizes spontaneous Lorentz symmetry breaking. In this work, we first construct an exact dyonic Reissner-Nordstr\"om-like black hole solution in four dimensions, carrying both electric and magnetic charges and admitting general topological horizons. We then study its thermodynamic properties, and employ the Wald formalism to compute the conserved mass and entropy, thereby establishing the first law of black hole thermodynamics. Furthermore, we generalize these results to Taub-Newman-Unti-Tamburino case and higher dimensions case. | アインシュタイン-バンブルビー重力理論は、自発的なローレンツ対称性の破れを実現する最も単純なベクトルテンソル理論の一つです。 本研究では、まず、電荷と磁荷の両方を持ち、一般的な位相地平を許容する、4次元の正確なダイオニック・ライスナー-ノルドストローム型ブラックホール解を構築します。 次に、その熱力学的性質を調べ、ワルド形式を用いて保存質量とエントロピーを計算し、ブラックホール熱力学の第一法則を確立します。 さらに、これらの結果をタウブ-ニューマン-アンティ-タンブリーノの場合および高次元の場合に一般化します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using the gauge-gravity duality, we study the electromagnetic instability of vacuum with instantons in holographic plasma. The model we employ is the D(-1)-D3 brane system in which the D(-1)-branes correspond to the instantons in holography. To take into account the flavored quarks, the coincident probe D7-branes as flavors are embedded into the bulk geometry so that the effective electromagnetic Lagrangian with flavors corresponds to the action of the D7-branes according to gauge-gravity duality. We numerically evaluate the vacuum decay rate, the critical electric field and the V-A curve of the vacuum by using the D7-brane action with various values of the electromagnetic field. It implies the particles in the plasma acquire an effective mass in the presence of instantons as it is expected in the quantum field theory, and the plasma trends to become insulating when the electric field is small. This work reveals the relation between electromagnetic and instantonic properties of the vacuum in the plasma. | ゲージ重力双対性を用いて、ホログラフィックプラズマ中のインスタントンを含む真空の電磁不安定性を研究する。 用いるモデルは、D(-1)-D3ブレーン系であり、D(-1)ブレーンはホログラフィックのインスタントンに対応する。 フレーバー付きクォークを考慮するため、一致プローブD7ブレーンをフレーバーとしてバルク構造に埋め込み、フレーバーを含む有効電磁ラグランジアンがゲージ重力双対性に従ったD7ブレーンの作用に対応するようにする。 様々な電磁場の値におけるD7ブレーン作用を用いて、真空の崩壊率、臨界電場、および真空のV-A曲線を数値的に評価する。 これは、量子場理論で予想されるように、インスタントンの存在下でプラズマ中の粒子が有効質量を獲得し、電場が小さいときにプラズマが絶縁体になる傾向があることを示唆している。 この研究は、プラズマ中の真空の電磁気的性質と瞬間的性質の関係を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum generalizations of the Fisher information are important in quantum information science, with applications in high energy and condensed matter physics and in quantum estimation theory, machine learning, and optimization. One can derive a quantum generalization of the Fisher information matrix in a natural way as the Hessian matrix arising in a Taylor expansion of a smooth divergence. Such an approach is appealing for quantum information theorists, given the ubiquity of divergences in quantum information theory. In contrast to the classical case, there is not a unique quantum generalization of the Fisher information matrix, similar to how there is not a unique quantum generalization of the relative entropy or the R\'enyi relative entropy. In this paper, I derive information matrices arising from the log-Euclidean, $\alpha$-$z$, and geometric R\'enyi relative entropies, with the main technical tool for doing so being the method of divided differences for calculating matrix derivatives. Interestingly, for all non-negative values of the R\'enyi parameter $\alpha$, the log-Euclidean R\'enyi relative entropy leads to the Kubo-Mori information matrix, and the geometric R\'enyi relative entropy leads to the right-logarithmic derivative Fisher information matrix. Thus, the resulting information matrices obey the data-processing inequality for all non-negative values of the R\'enyi parameter $\alpha$ even though the original quantities do not. Additionally, I derive and establish basic properties of $\alpha$-$z$ information matrices resulting from the $\alpha$-$z$ R\'enyi relative entropies. For parameterized thermal states and time-evolved states, I establish formulas for their $\alpha$-$z$ information matrices and hybrid quantum-classical algorithms for estimating them, with applications in quantum Boltzmann machine learning. | フィッシャー情報量の量子一般化は量子情報科学において重要であり、高エネルギー物理学、凝縮系物理学、量子推定理論、機械学習、最適化などに応用されています。 フィッシャー情報行列の量子一般化は、滑らかな発散のテイラー展開から生じるヘッセ行列として自然に導くことができます。 量子情報理論における発散の普遍性を考えると、このようなアプローチは量子情報理論家にとって魅力的です。 古典的な場合とは対照的に、フィッシャー情報行列の量子一般化は一意に定まりません。 これは、相対エントロピーやレーニイ相対エントロピーの量子一般化が一意に定まらないのと同様です。 本論文では、対数ユークリッド、$\alpha$-$z$、および幾何R\'enyi相対エントロピーから生じる情報行列を導出します。 その主な技術的ツールは、行列の微分を計算するための差分商法です。 興味深いことに、R\'enyiパラメータ$\alpha$の非負の値すべてに対して、対数ユークリッドR\'enyi相対エントロピーは久保-森情報行列を導き、幾何R\'enyi相対エントロピーは右対数微分フィッシャー情報行列を導きます。 したがって、結果として得られる情報行列は、元の量が従わない場合でも、R\'enyiパラメータ$\alpha$の非負の値すべてに対してデータ処理不等式に従います。 さらに、$\alpha$-$z$ R\'enyi相対エントロピーから生じる$\alpha$-$z$情報行列の基本的性質を導出し、確立する。 パラメータ化された熱状態と時間発展状態については、それらの$\alpha$-$z$情報行列の公式と、それらを推定するための量子古典ハイブリッドアルゴリズムを確立し、量子ボルツマン機械学習に応用する。 |
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| We consider Sauter-Schwinger pair production by electric fields that depend on both time and space, $E(t,z)$ and $E(t,x,y)$. For space-independent fields, $E(t)$, momentum conservation, $\delta({\bf p}+{\bf p}')$, fixes the positron momentum, ${\bf p}'$, in terms of the electron momentum, ${\bf p}$. For $E(t,z)$, on the other hand, $p_z$ and $p'_z$ are independent. However, previous exact-numerical studies have considered only the probability as a function of a single momentum variable, $P(p_z)$, $P(p'_z)$ or $P(p'_z-p_z)$, but not the correlation $P(p_z,p'_z)$. In this paper, we show how to obtain $P(p_z,p'_z)$ by solving the Dirac equation numerically. To do so, we split the wave function into a background and a scattered wave, $\psi(t,{\bf x})=\psi_{\rm back.}(t,{\bf x})+\psi_{\rm scat.}(t,{\bf x})$, where $\psi_{\rm back.}\propto\exp(\pm ipx+\text{gauge term})$. $\psi_{\rm scat.}$ vanishes outside a past light cone and is obtained by solving $(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi_{\rm scat.}=-(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi_{\rm back.}$ backwards in time starting with $\psi_{\rm scat.}(t\to+\infty,{\bf x})=0$. | 時間と空間の両方に依存する電場 $E(t,z)$ と $E(t,x,y)$ によるザウター・シュウィンガー対生成を考える。 空間に依存しない電場 $E(t)$ の場合、運動量保存則 $\delta({\bf p}+{\bf p}')$ により、陽電子の運動量 ${\bf p}'$ は電子の運動量 ${\bf p}$ によって固定される。 一方、$E(t,z)$ の場合、$p_z$ と $p'_z$ は独立である。 しかしながら、これまでの厳密な数値解析研究では、確率は単一の運動量変数 $P(p_z)$、$P(p'_z)$、または $P(p'_z-p_z)$ の関数としてのみ考慮されており、相関 $P(p_z,p'_z)$ は考慮されていない。 本論文では、ディラック方程式を数値的に解くことで $P(p_z,p'_z)$ を得る方法を示します。 そのために、 波動関数を背景波と散乱波に分割し、$\psi(t,{\bf x})=\psi_{\rm back.}(t,{\bf x})+\psi_{\rm scat.}(t,{\bf x})$ とします。 ここで、$\psi_{\rm back.}\propto\exp(\pm ipx+\text{ゲージ項})$ です。 $\psi_{\rm scat.}$ は 過去の光円錐の外側では消滅し、$\psi_{\rm scat.}(t\to+\infty,{\bf x})=0$ から始めて、$(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi_{\rm scat.}=-(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi_{\rm back.}$ を 時間的に逆方向に解くことで得られます。 |
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| We study the formation and behaviour of bound states formed outside the horizon of a black hole in the presence of quintessence matter. Calculating the Regge and Wheeler potential for general metric function, we find that the presence of quintessence influences significantly the metric function and the Hawking temperature. We show that large black holes radiate less in the presence of quintessence matter and it seems to live longer, while small black holes radiate more in comparison with the model in the absence of quintessence. Bound states emerge at large enough quintessence parameter $|w|$ or angular momentum. | 我々は、クインテッセンス物質が存在するブラックホールの地平線の外側に形成される束縛状態の形成と挙動を研究する。 一般的な計量関数に対するレッジェ・ホイーラーポテンシャルを計算すると、クインテッセンスの存在が計量関数とホーキング温度に大きく影響することが分かった。 クインテッセンス物質が存在する場合、大きなブラックホールの放射は少なくなり、寿命が長くなるように見える一方、小さなブラックホールの放射は、クインテッセンスが存在しないモデルと比較して大きくなることを示す。 束縛状態は、クインテッセンスパラメータ$|w|$または角運動量が十分に大きいときに出現する。 |
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| We establish the conditions under which a conservation law associated with a non-invertible operator may be realized as a symmetry in quantum mechanics. As established by Wigner, all quantum symmetries must be represented by either unitary or antiunitary transformations. Relinquishing an implicit assumption of invertibility, we demonstrate that the fundamental invariance of quantum transition probabilities under the application of symmetries mandates that all non-invertible symmetries may only correspond to {\it projective} unitary or antiunitary transformations, i.e., {\it partial isometries}. This extends the notion of physical states beyond conventional rays in Hilbert space to equivalence classes in an {\it extended, gauged Hilbert space}, thereby broadening the traditional understanding of symmetry transformations in quantum theory. We discuss consequences of this result and explicitly illustrate how, in simple model systems, whether symmetries be invertible or non-invertible may be inextricably related to the particular boundary conditions that are being used. | 我々は、非可逆作用素に関連する保存則が量子力学における対称性として実現される条件を確立する。 ウィグナーによって確立されたように、すべての量子対称性はユニタリー変換または反ユニタリー変換のいずれかで表現されなければならない。 可逆性の暗黙の仮定を放棄し、対称性の適用下における量子遷移確率の基本不変性は、すべての非可逆対称性が{\it 射影的}ユニタリー変換または反ユニタリー変換、すなわち{\it 部分等長変換}にのみ対応することを強制することを示す。 これは、物理状態の概念をヒルベルト空間における従来の射影を超えて{\it 拡張ゲージ付きヒルベルト空間}の同値類にまで拡張し、量子論における対称性変換の伝統的な理解を広げる。 我々はこの結果の帰結について議論し、単純なモデル系において、対称性が可逆であるか不可逆であるかが、使用されている特定の境界条件と密接に関係していることを明示的に示す。 |
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| We revisit Narain conformal field theories from an algebraic perspective based on finite dimensional Lie algebras $\mathbf{g}$ and representations $\mathcal{R}_{\mathbf{g}}$, and show how the root and weight lattices can encode the momenta and subsequently the partition functions of Narain theories. In this framework, we construct a realisation of the Zamolodchikov metric of the moduli space $\mathcal{M}_{\mathbf{g}}$ in terms of Lie algebraic data namely the Cartan matrix K$_{\mathbf{g}}$ and its inverse K$_{\mathbf{g}}^{-1}$. Properties regarding the ensemble averaging of these CFTs and their holographic dual are also derived. Additionally, we discuss possible generalisations to NCFTs having dis-symmetric central charges $(\mathrm{c}_{L},\mathrm{c}_{R})=(\mathrm{s},% \mathrm{r})$ with $s>r$ and highlight further features of the partition function Z$_{\mathbf{g}}^{(r,r)}$. | 我々は、有限次元リー代数 $\mathbf{g}$ と表現 $\mathcal{R}_{\mathbf{g}}$ に基づく代数的観点からナレイン共形場理論を再検討し、ルート格子とウェイト格子がナレイン理論の運動量、ひいては分配関数をどのように符号化できるかを示す。 この枠組みにおいて、モジュライ空間 $\mathcal{M}_{\mathbf{g}}$ のザモロドチコフ計量の実現を、リー代数的データ、すなわちカルタン行列 K$_{\mathbf{g}}$ とその逆行列 K$_{\mathbf{g}}^{-1}$ を用いて構築する。 これらの共形場理論のアンサンブル平均化とそれらのホログラフィック双対に関する特性も導出する。 さらに、 非対称な中心電荷を持つ NCFT への一般化の可能性 $(\mathrm{c}_{L},\mathrm{c}_{R})=(\mathrm{s},% \mathrm{r})$ ($s>r$ および 分配関数 Z$_{\mathbf{g}}^{(r,r)}$ のさらなる機能を強調します。 |
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| In this article we study the significance of string loop corrections, in a perturbative moduli stabilization scenario, focusing on their role in unraveling the origin of dark radiation in the late cosmological epoch and their correlation to dark matter. More specifically, a detailed analysis is provided in which the mass hierarchy of the normalized fields in the K{\"a}hler moduli sector is determined by the scales of the integer fluxes and the quantum corrections. Furthermore, we compute the previously underestimated contributions to the decay rates of moduli to axions, which behave as dark radiation, highlighting their connection to the aforementioned higher-order corrections. Two contrasting reheating scenarios (low-scale and high-scale) are provided, depending on the decay rate of the longest-lived particle into the Standard Model degrees of freedom through a Giudice-Masiero mechanism, while the effective number of neutrino species $\Delta N_{eff}$ remains below the respective bounds. Finally, a non-thermal dark matter scenario is proposed based on the decays of heavy scalar fields, where the main production mechanisms are investigated, leading to a dark matter candidate mass ranging from a few $GeV$ up to $10^{12}\; GeV$. | 本稿では、摂動的なモジュライ安定化シナリオにおける弦ループ補正の重要性を研究し、特に後期宇宙論期における暗黒放射の起源の解明における役割と、暗黒物質との相関に焦点を当てる。 より具体的には、ケーラー係数セクターにおける正規化された場の質量階層が整数フラックスのスケールと量子補正によって決定される詳細な解析を提供する。 さらに、暗黒放射として振る舞うアクシオンへの係数の崩壊率へのこれまで過小評価されていた寄与を計算し、前述の高次補正との関連性を明らかにする。 ジュディチェ・マシエロ機構による最長寿命粒子の標準模型の自由度への崩壊率に依存した、対照的な2つの再加熱シナリオ（低スケールと高スケール）が提供される。 一方、ニュートリノ種の有効数$\Delta N_{eff}$はそれぞれの限界以下を維持する。 最後に、重いスカラー場の崩壊に基づく非熱的暗黒物質シナリオを提案し、主要な生成メカニズムを調査することで、数質量から数質量までの暗黒物質候補質量を導き出す。 $GeV$ から $10^{12}\; GeV$ まで。 |
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| Sphalerons in nonlinear Klein-Gordon models are unstable lump-like solutions that arise from a saddle point between true and false vacua in the energy functional. Numerical simulations are presented which show the sphaleron evolving into an accelerating kink-antikink pair whose separation approaches the speed of light asymptotically at large times. Utilizing a nonlinear collective coordinate method, an approximate analytical solution is derived for this evolution. These results indicate that an exact solution is expected to exhibit a gradient blow-up for large times,caused by energy concentrating at the flanks of the kink-antikink pair. | 非線形クライン・ゴルドン模型におけるスファレロンは、エネルギー汎関数における真真空と偽真空の間の鞍点から生じる不安定な塊状の解である。 数値シミュレーションでは、スファレロンが加速するキンク・反キンク対へと進化し、その距離は長時間で漸近的に光速に近づくことが示される。 非線形集団座標法を用いて、この進化の近似解析解が導出される。 これらの結果は、厳密解が長時間で、キンク・反キンク対の側面へのエネルギー集中によって引き起こされる勾配爆発を示すことが予想されることを示している。 |
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| A one-parameter family of nonlinear (quartic) Klein-Gordon models having a sphaleron solution is studied. The sphaleron arises from a saddle point between true and false vacua in the energy functional. Its instability is shown be governed by a Heun differential equation after a change of variable. This allows an explicit formulation of the eigenfunctions and eigenvalues to be obtained in terms of local Heun functions. Good approximations are found for certain ranges of the parameter. | スファレロン解を持つ1パラメータの非線形（4次）クライン・ゴルドン模型族について研究する。 スファレロンは、エネルギー汎関数における真の真空と偽の真空の間の鞍点から生じる。 その不安定性は、変数変換後のホイン微分方程式によって支配されることが示される。 これにより、局所ホイン関数を用いて固有関数と固有値を明示的に定式化することができる。 パラメータの特定の範囲では良好な近似が見出される。 |
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| We exploit the holographic realization of a conformal theory coupled to an external bath realized via a double trace deformation and its gravity dual in terms of transparent boundary conditions in order to map out some basic dissipative properties of this simple open holographic system. In particular, we determine the energy transmission coefficient across the boundary, discover a novel duality relating weak and strong coupling to the external bath, and quantify the dissipation in the system by working out the quasi normal modes. | 我々は、二重トレース変形とその重力双対を介して実現される外部浴と結合した共形理論のホログラフィック実現を透明境界条件の観点から利用し、この単純な開放型ホログラフィック系のいくつかの基本的な散逸特性を明らかにする。 特に、境界を越えたエネルギー透過係数を決定し、外部浴との弱結合と強結合を関連付ける新たな双対性を発見し、準基準モードを解析することで系における散逸を定量化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| If we start from certain functional relations as definition of a quantum integrable theory, then we can derive from them a linear integral equation. It can be extended, by introducing dynamical variables, to become an equation with the form of Marchenko's. Then, we derive from the latter a classical (differential) Lax pair. We exemplify our method by focusing on the massive version of the ODE/IM (Ordinary Differential Equations/Integrable Models) correspondence from Quantum sine-Gordon (sG) with many moduli/masses to the classical sinh-Gordon (shG) equation, so describing, in a particular case, some super-symmetric gauge theories and the $AdS_3$ strong coupling scattering amplitudes/Wilson loops. Yet, we present it in a way which reveals its generality of application. In fact, we give some hints on how it works for spin chains. | 量子可積分理論の定義として特定の関数関係から出発すれば、そこから線型積分方程式を導くことができる。 この方程式は、力学変数を導入することで拡張でき、マルチェンコ方程式の形をとる方程式となる。 そして、この方程式から古典的な（微分）ラックス対を導く。 本手法の例として、多数のモジュライ／質量を持つ量子サイン・ゴードン（sG）方程式から古典的なサイン・ゴードン（shG）方程式へのODE/IM（常微分方程式／可積分モデル）対応の質量付き版に焦点を当てる。 これにより、特定のケースでは、いくつかの超対称ゲージ理論と$AdS_3$強結合散乱振幅／ウィルソンループを記述することができる。 しかしながら、本手法は適用の一般性を明らかにする形で提示する。 実際、スピン鎖に対してどのように機能するかについていくつかのヒントを与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss applications of the proper-time method in a Lorentz-violating extension of QED characterized by the modification of the mass sector through the addition of the term proportional to the antisymmetric tensor $H_{\mu\nu}$. Unlike other LV extensions of QED, in our case the one-loop Euler-Heisenberg-like action turns out to include only odd degrees of the stress tensor $F_{\mu\nu}$. Our result is shown to be UV finite, and it is confirmed using the Feynman diagrams framework. | 我々は、反対称テンソル$H_{\mu\nu}$に比例する項の追加による質量セクターの修正を特徴とする、ローレンツ対称性を破るQEDの拡張における固有時間法の応用について議論する。 他のQEDのLV拡張とは異なり、我々の場合、1ループのオイラー-ハイゼンベルク型作用は、応力テンソル$F_{\mu\nu}$の奇数次のみを含むことがわかった。 我々の結果は紫外有限であることが示され、ファインマン図の枠組みを用いて確認された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the paper, the family of conformal four-point ladder diagrams in arbitrary space-time dimensions is considered. We use the representation obtained via explicit calculation using the operator approach and conformal quantum mechanics to study their properties, such as symmetries, loop and dimensional shift identities. In even integer dimensions, latter allows one to reduce the problem to two-dimensional case, where the notable factorization holds. Additionally, for a specific choice of propagator powers, we show that the representation can be written in the form of linear combinations of classical polylogarithms (with coefficients that are rational functions) and explore the structure of the resulting expressions. | 本論文では、任意の時空次元における共形4点ラダー図の族について考察する。 作用素アプローチと共形量子力学を用いた明示的な計算によって得られた表現を用いて、対称性、ループ恒等式、次元シフト恒等式などの特性を考察する。 偶数次元においては、後者によって問題を2次元の場合に帰着させることができ、そこでは注目すべき因数分解が成立する。 さらに、伝播関数のべき乗を特定の選択に対して、その表現が古典的な多重対数（係数が有理関数）の線型結合の形で記述できることを示し、結果として得られる表現の構造を考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the modified thermodynamics of a Hayward-Anti de Sitter (H-AdS) black hole in atypical conditions, incorporating a string fluid, Hayward regularisation, and quantum entropy corrections. Our analysis reveals a first-order phase transition between small and large black hole phases, characterised by a swallowtail behaviour in the Gibbs free energy profiles. It is found that the key parameters - string fluid strength, Hayward regularisation scale, and quantum correction coefficients significantly influence the critical temperature and phase stability of the H-AdS system. It is further noticed that a large black hole phase is stabilised by these modifications, with quantum corrections smoothing the transition. This model offers a valuable framework to study quantum gravity effects on black hole thermodynamics with potential implications in analysing black hole evolution and astrophysical observations. | 我々は、弦流体、ヘイワード正則化、量子エントロピー補正を組み込んだ非定型条件におけるヘイワード-反ド・ジッター（H-AdS）ブラックホールの修正された熱力学を探求する。 解析の結果、ギブス自由エネルギープロファイルにおける燕尾型挙動を特徴とする、小型ブラックホール相と大型ブラックホール相の間の一次相転移が明らかになった。 主要なパラメータである弦流体の強度、ヘイワード正則化スケール、量子補正係数が、H-AdS系の臨界温度と相安定性に大きく影響することが判明した。 さらに、これらの修正によって大型ブラックホール相が安定化され、量子補正によって転移が滑らかになることも確認された。 このモデルは、ブラックホールの熱力学に対する量子重力効果を研究するための貴重な枠組みを提供し、ブラックホールの進化の解析や天体物理学的観測に潜在的に影響を与える可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the context of entanglement in relativistic $2\to 2$ scattering described by a perturbative $S$-matrix, we derive analytically the concurrence for a mixed final state of two qubits corresponding to a discrete quantum number of the scattered particles. Given an initial product state, the derived concurrence depends at the leading order on the real part of the inelastic forward amplitude and the initial state only. We also point out that the real part of the forward amplitude provides a subleading correction to the linearized entropy, reducing it by an amount that, for a computational-basis state, is equivalent to the relative entropy of coherence. We illustrate our findings with two examples of phenomenological interest: high-energy scattering of two scalar fields in the two-Higgs doublet model, and high-energy electron-positron annihilation. | 摂動的な$S$行列によって記述される相対論的$2\to 2$散乱におけるエンタングルメントの文脈において、散乱粒子の離散的な量子数に対応する2つの量子ビットの混合終状態の同時性を解析的に導く。 初期の積状態が与えられた場合、導出される同時性は、主要次数において非弾性前進振幅の実部と初期状態のみに依存する。 また、前進振幅の実部は線形化エントロピーに副主要補正を与え、計算基底状態において相対的なコヒーレンスエントロピーに等しい量だけ線形化エントロピーを減少させることも指摘する。 我々は、現象論的に興味深い2つの例、すなわち2ヒッグス二重項模型における2つのスカラー場の高エネルギー散乱と、高エネルギー電子-陽電子消滅を用いて、この発見を説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct one dimensional exactly solvable model by choosing a probe fundamental string rotating and pulsating in the planar Lifshitz spacetime that follows nonrelativistic Lifshitz scaling. We present suitable sets of embedding coordinates for rotating and pulsating strings to embed the string worldsheet on a hyperboloid with anisotropy-dependent eccentricity. The resulting worldsheet Lagrangians straightforwardly reduce to the Lagrangian of a Neumann-Rosochatius integrable model. Although the model assumes exact solutions for both the chosen ansatz its classical Liouville integrability is found to be conditional due to the presence of finite anisotropy in the target space geometry. We further use the exact solutions of the model to yield energy-momentum dispersion relations. We interpret those from the perspective of highly degenerate frustrated $J_1-J_2$ spin chain for rotating string and frustration-free Motzkin spin chain for pulsating string. | 我々は、非相対論的リフシッツスケーリングに従う平面リフシッツ時空において回転・脈動するプローブ基本弦を選択することで、1次元の厳密に解けるモデルを構築する。 回転・脈動する弦の適切な埋め込み座標系を提示し、弦の世界面を異方性依存の離心率を持つ双曲面上に埋め込む。 結果として得られる世界面ラグランジアンは、ノイマン・ロソチャティウス可積分モデルのラグランジアンに直接帰着する。 このモデルは、選択された仮説の両方に対して厳密解を仮定しているが、対象空間の幾何学に有限の異方性が存在するため、古典的なリウヴィルの可積分性は条件付きであることがわかった。 さらに、このモデルの厳密解を用いて、エネルギー-運動量分散関係を求める。 我々はこれらを、 回転弦については高度に縮退したフラストレートした$J_1-J_2$スピン鎖、 脈動弦についてはフラストレートのないMotzkinスピン鎖という観点から解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply the background charged bosonic free-field approach to the rational principal quantum Drinfeld-Sokolov (QDS) $\mathcal{W} \big[ \widehat{g} \big](p,p')$ minimal models with boundaries, where $g$ is a simple bosonic Lie algebra. We express their Ishibashi states using the free-field Ishibashi states, and calculate disk two-point correlation functions using the free-field vertex operators with intertwiner insertions. The integral results are obtained by repeatedly applying the Euler-type integral expression and the Taylor expansions of Lauricella's hypergeometric functions $F_{D}^{(n)}$. We also discuss the background free-field approach to the QDS $\mathcal{W} $ algebras related to a semi-simple Lie algebra $g$, and apply a coset free-field resolution to express diagonal ADE coset $\mathcal{W}$ minimal Ishibashi states. | 境界を持つ有理主量子ドリンフェルト・ソコロフ（QDS）$\mathcal{W} \big[ \widehat{g} \big](p,p')$極小模型に、背景荷電ボゾン自由場アプローチを適用する。 ここで、$g$は単純なボゾン・リー代数である。 これらの模型のイシバシ状態を自由場イシバシ状態を用いて表現し、インタートワイナー挿入を伴う自由場頂点演算子を用いてディスク2点相関関数を計算する。 積分結果は、オイラー型積分表現とローリセラの超幾何関数$F_{D}^{(n)}$のテイラー展開を繰り返し適用することによって得られる。 また、半単純リー代数$g$に関連するQDS $\mathcal{W} $代数に対する背景自由場アプローチについても議論し、対角ADE剰余類$\mathcal{W}$極小イシバシ状態を表現するために剰余場自由場解析を適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we construct the beta function in the functorial formulation of two-dimensional quantum field theories (FQFT). A key feature of this approach is the absence of ultraviolet divergences. We show that, nevertheless, in the FQFT perturbation theory, the local observables of deformed theories acquire logarithmic dimension, leading to a conformal anomaly. The beta function arises in the functorial approach as an infinitesimal transformation of the partition function under the variation of the metric's conformal factor, without ultraviolet divergences, UV cutoff, or the traditional renormalization procedure. | 本論文では、2次元量子場の理論（FQFT）の関数的定式化においてベータ関数を構成する。 このアプローチの重要な特徴は、紫外発散が存在しないことである。 それにもかかわらず、FQFT摂動論においては、変形された理論の局所観測量が対数次元を獲得し、共形異常が生じることを示す。 ベータ関数は、関数的アプローチにおいて、計量の共形因子の変化に対する分配関数の無限小変換として現れる。 紫外発散、UVカットオフ、あるいは従来の繰り込み手順は用いない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new definition of characteristic polynomials of tensors based on a partition function of Grassmann variables. This new notion of characteristic polynomial addresses general tensors including totally antisymmetric ones, but not totally symmetric ones. Drawing an analogy with matrix eigenvalues obtained from the roots of their characteristic polynomials, we study the roots of our tensor characteristic polynomial. Unlike standard definitions of eigenvalues of tensors of dimension $N$ giving $\sim e^{{\text{constant}} \, N}$ number of eigenvalues, our polynomial always has $N$ roots. For random Gaussian tensors, the density of roots follows a generalized Wigner semi-circle law based on the Fuss-Catalan distribution, introduced previously by Gurau [arXiv:2004.02660 [math-ph]]. | グラスマン変数の分配関数に基づくテンソルの特性多項式の新しい定義を提案する。 この新しい特性多項式の概念は、完全反対称テンソルを含む一般テンソルを扱うが、完全対称テンソルは扱わない。 特性多項式の根から得られる行列の固有値との類推を用いて、テンソルの特性多項式の根を調べる。 次元$N$のテンソルの固有値の標準的な定義では$\sim e^{{\text{constant}} \, N}$個の固有値を与えるが、この多項式は常に$N$個の根を持つ。 ランダムガウステンソルの場合、根の密度は、Gurau [arXiv:2004.02660 [math-ph]] によって以前に導入されたFuss-Catalan分布に基づく一般化ウィグナー半円則に従う。 |
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| We investigate the dilaton fluctuations near the string based on three classes of solutions of the 3D C-metric within the framework of the string-world holography. As a setup of holography, we focus on the asymptotic symmetry, recover the Virasoro algebra by central extension and get the central charge of the AdS3. Then we reduce the gravity on the brane as a JT gravity model by introducing a fluctuation. As an extension of the braneworld, we also investigate the higher curvature correction to the brane under some conditions. Finally, we make an expansion on generalized entropy of black hole solution with respect to small l and find that the leading term comes from Weyl anomaly, which is different from that in 4-dimensional C-metric. | 我々は、弦世界ホログラフィーの枠組みの中で、3次元C計量の3つの解のクラスに基づいて、弦近傍のディラトン揺らぎを調べる。 ホログラフィーの設定として、漸近対称性に注目し、中心拡大によってヴィラソロ代数を回復し、AdS3の中心電荷を得る。 次に、揺らぎを導入することで、JT重力模型としてブレーン上の重力を縮減する。 ブレーン世界の拡張として、ある条件下でのブレーンへの高次曲率補正も調べる。 最後に、ブラックホール解の一般化エントロピーを小さなlに関して展開し、その主要項がワイル異常に由来することを見出す。 これは4次元C計量の場合とは異なる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the phenomenon of spacetime-localized response in a quantum critical spin system, with particular attention to how it depends on the spatial profile and operator content of the applied perturbation, as well as its robustness against increase of amplitude and temporal discretization. Motivated by recent theoretical proposals linking such response patterns to the anti-de Sitter/conformal field theory correspondence, we numerically analyze the real-time dynamics of the one-dimensional transverse-field Ising model at criticality using the time-evolving block decimation algorithm. We find that sharply localized and periodically recurring responses emerge only for specific types of perturbations, namely those that correspond to local density fields in the continuum limit. In contrast, perturbations involving other spin components produce conventional propagating excitations without localization. Furthermore, we demonstrate that the response remains qualitatively robust when the time-dependent perturbation is approximated by a piecewise-linear function, highlighting the practical relevance of our findings for quantum simulation platforms with limited temporal resolution. Our results clarify the operator dependence of emergent bulk-like dynamics in critical spin chains and offer guidance for probing holographic physics in experimental settings. | 我々は、量子臨界スピン系における時空局在応答現象を、特に、それが加えられた摂動の空間プロファイルと演算子内容にどのように依存するか、また、振幅の増加と時間離散化に対するロバスト性に注目して調べる。 このような応答パターンを反ド・ジッター／共形場理論対応と結び付ける最近の理論的提案に着目し、時間発展ブロック間引きアルゴリズムを用いて、臨界状態における1次元横磁場イジング模型の実時間ダイナミクスを数値的に解析する。 その結果、鋭く局在し周期的に繰り返される応答は、特定の種類の摂動、すなわち連続極限における局所密度場に対応する摂動に対してのみ現れることがわかった。 対照的に、他のスピン成分を含む摂動は、局在化のない従来の伝播励起を生成する。 さらに、時間依存摂動を区分線形関数で近似した場合でも、応答は定性的にロバストであることを示し、時間分解能が限られた量子シミュレーション・プラットフォームにおける本研究成果の実用的妥当性を強調する。 本研究の結果は、臨界スピン鎖におけるバルク状ダイナミクスの演算子依存性を明らかにし、実験環境におけるホログラフィック物理の探究への指針を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We review the current status and techniques used in precision measurements of the effective leptonic weak mixing angle $\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$ (a fundamental parameter of the Standard Model (SM)) in the region of the Z pole with emphasis on hadron colliders. We also build on these techniques to extract the most precise single measurement to date of $\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$ from a new analysis of the published forward-backward asymmetry ($A_{\rm FB}$) in Drell-Yan dielpton production in proton-proton collisions at a center of mass energy of 13 TeV measured by the CMS collaboration at the large hadron collider. The uncertainty in $\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$ published by CMS is dominated by uncertainties in Parton Distribution Functions (PDFs), which are reduced by PDF profiling using the dilepton mass dependence of $A_{\rm FB}$. Our new extraction of $\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$ from the CMS values of $A_{\rm FB}$ includes profiling with additional new CMS measurements of the $W$-boson decay lepton asymmetry, and W/Z cross section ratio at 13 TeV. We obtain the most precise single measurement of $\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$ to date of 0.23156$\pm$0.00024, which is in excellent agreement with the SM prediction of 0.23161$\pm$0.00004. We also discuss outlook for future measurements at the LHC including more precise measurements of $\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$, a measurement of $\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$ for b-quarks in the initial state, and a measurement of the running of $\sin^2\theta^{\overline{\rm MS}}(\mu)$ up to 3 TeV. | 本稿では、ハドロン衝突型加速器に重点を置き、Z極領域における有効レプトン弱混合角$\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$（標準模型（SM）の基本パラメータ）の精密測定の現状と手法について概説する。 また、これらの手法を用いて、大型ハドロン衝突型加速器（CMS）においてCMS共同研究チームが測定した13TeVの重心エネルギーでの陽子-陽子衝突におけるドレル-ヤン・ダイエルプトン生成における公表済みの前方後方非対称性（$A_{\rm FB}$）の新たな解析から、これまでで最も高精度な単一の$\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$測定値を導出した。 CMSによって発表された$\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$の不確実性は、パートン分布関数（PDF）の不確実性によって支配されていますが、これは、$A_{\rm FB}$のダイレプトン質量依存性を用いたPDFプロファイリングによって低減されます。 CMSの$A_{\rm FB}$の値から$\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$を新たに抽出し、$W$ボソン崩壊レプトン非対称性、および13TeVにおけるW/Z断面積比に関する追加の新しいCMS測定値を用いたプロファイリングも含まれています。 我々は、これまでで最も高精度な$\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$の単一測定値0.23156$\pm$0.00024を得ました。 これは、標準模型による予測値0.23161$\pm$0.00004と非常によく一致しています。 また、LHCにおける今後の測定の見通しについても議論します。 これには、より高精度な$\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$の測定、初期状態のbクォークに対する$\sin^2\theta^\ell_{\rm eff}$の測定、そして3TeVまでの$\sin^2\theta^{\overline{\rm MS}}(\mu)$の走行測定が含まれます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Conifold Gap Conjecture asserts that the polar part of the Gromov-Witten potential of a Calabi-Yau threefold near its conifold locus has a universal expression described by the logarithm of the Barnes $G$-function. In this paper, I prove the Conifold Gap Conjecture for the local projective plane. The proof relates the higher genus conifold Gromov-Witten generating series of local $\mathbb{P}^2$ to the thermodynamics of a certain statistical mechanical ensemble of repulsive particles on the positive half-line. As a corollary, this establishes the all-genus mirror principle for local $\mathbb{P}^2$ through the direct integration of the BCOV holomorphic anomaly equations. | コニフォールドギャップ予想は、カラビ-ヤウ三次元多様体のグロモフ-ウィッテンポテンシャルの極部が、そのコニフォールド軌跡近傍において、バーンズ$G$関数の対数で記述される普遍表現を持つと主張する。 本論文では、局所射影平面に対するコニフォールドギャップ予想を証明する。 この証明は、高種数コニフォールドのグロモフ-ウィッテン生成級数局所$\mathbb{P}^2$と、正の半直線上のある統計力学的斥力粒子集団の熱力学とを関連付ける。 系として、これはBCOV正則異常方程式の直接積分を通して、局所$\mathbb{P}^2$に対する全種数ミラー原理を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Many quantum gravitational frameworks, such as DBI inflation, k-essence, and effective field theories obtained by integrating out heavy modes, can lead to a non-trivial sound speed. Meanwhile, our universe can be described as an open system. Under the non-trivial sound speed, we employ the method of open quantum systems combined with Arnoldi iterations to study the Krylov complexity throughout the early universe, including the inflationary, radiation-dominated, and matter-dominated epochs. A key ingredient in our analysis is the open two-mode squeezed state formalism and the generalized Lanczos algorithm. To numerically compute the Krylov complexity, we are the first time to derive the evolution equations for the parameters $r_k$ and $\phi_k$ within an open two-mode squeezed state. Our results indicate that the Krylov complexity exhibits a similar trend in both the standard case and the case with non-trivial sound speed. To distinguish between these two scenarios, we also investigate the Krylov entropy for completeness. The evolution of the Krylov entropy shows a clear difference between the standard case and the non-trivial sound speed case. Furthermore, based on the behavior of the Lanczos coefficients, we find that the case of non-trivial sound speed behaves as a maximally chaotic system. However, our numerical results suggest that the Krylov complexity does not saturate to a constant value due to the huge expansion of spacetime background. This study offers a new perspective for exploring the early universe through the quantum information. | DBIインフレーション、k-エッセンス、そして重いモードを積分除去することで得られる有効場の理論など、多くの量子重力理論の枠組みは、非自明な音速を導きます。 一方、私たちの宇宙は開放系として記述できます。 非自明な音速の下で、私たちは開放量子系の方法とアーノルディ反復法を組み合わせて、インフレーション期、輻射優勢期、物質優勢期を含む初期宇宙全体にわたるクリロフ複雑性を研究します。 私たちの解析の重要な要素は、開放型2モードスクイーズド状態形式論と一般化ランチョスアルゴリズムです。 クリロフ複雑性を数値的に計算するために、私たちは初めて開放型2モードスクイーズド状態におけるパラメータ$r_k$と$\phi_k$の発展方程式を導出します。 我々の研究結果は、クリロフ複雑度が標準的な場合と非自明な音速の場合の両方で同様の傾向を示すことを示している。 これら2つのシナリオを区別するために、我々はクリロフエントロピーについても完全性を期すために調査した。 クリロフエントロピーの変化は、標準的な場合と非自明な音速の場合で明確な違いを示している。 さらに、ランチョス係数の挙動に基づいて、非自明な音速の場合は最大カオス系として振舞うことがわかった。 しかし、我々の数値結果は、時空背景の巨大な膨張のために、クリロフ複雑度が一定値に飽和しないことを示唆している。 本研究は、量子情報を通して初期宇宙を探査するための新たな視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the profound connection between quantum mechanics and spacetime geometry, particularly the conjectured correspondence between wormholes and quantum entanglement as proposed in the ER=EPR framework, this study aims to investigate the influence of wormhole geometries on quantum information extraction. We examine the correlation-specifically mutual information (MI) and entanglement-extracted by two Unruh-DeWitt (UDW) detectors from the quantum vacuum field in the presence of a BTZ wormhole featuring a null-like throat, also known as an Einstein-Rosen bridge. First, we analyze how the detector's position relative to the wormhole throat and the throat's size affect the extracted MI. Our results indicate that the wormhole enhances MI extraction, with maximal MI achieved when the detectors are located at specific image-symmetric points connected by the wormhole. By analyzing the behavior of the nonlocal contribution term and the classical noise term, it is found that the correlations extracted contain genuine non-classical components. This work highlights the feasibility of extracting quantum correlations through null-like wormhole geometries and provides a novel perspective for probing the potential relationship between spacetime topology and the nonlocal characteristics of quantum mechanics. | 量子力学と時空幾何学の深い関連性、特にER=EPRの枠組みで提案されているワームホールと量子エンタングルメントの想定された対応関係に着目し、本研究ではワームホール幾何学が量子情報抽出に及ぼす影響を調査する。 ヌル状のスロート（アインシュタイン・ローゼン橋とも呼ばれる）を特徴とするBTZワームホールが存在する量子真空場から、2つのUnruh-DeWitt（UDW）検出器によって抽出される相関に特異的な相互情報量（MI）とエンタングルメントを調べる。 まず、ワームホールスロートに対する検出器の位置とスロートのサイズが、抽出されるMIにどのように影響するかを分析する。 結果は、ワームホールがMI抽出を強化し、検出器がワームホールによって接続された特定の像対称点に配置された場合に最大のMIが達成されることを示している。 非局所寄与項と古典的ノイズ項の挙動を解析することにより、抽出された相関には真の非古典的成分が含まれていることがわかった。 本研究は、ヌル状ワームホール幾何学を通して量子相関を抽出することの実現可能性を明らかにし、時空トポロジーと量子力学の非局所的特性との潜在的な関係を探るための新たな視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In these lectures we review two approaches to constructing particle actions from coset spaces of symmetry groups: non-linear realisations and coadjoint orbits. At the level of particle actions, we observe that they coincide. We also provide an introduction to symplectic geometry and we sketch the theory of coadjoint orbits for the Poincar\'e group. | 本講義では、対称群の剰余空間から粒子作用を構成する2つのアプローチ、すなわち非線型実現と余接軌道について概説する。 粒子作用のレベルでは、これらが一致することを観察する。 また、シンプレクティック幾何学の入門を提供し、ポアンカレ群の余接軌道の理論を概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove the modularity of mixed periods associated with singular fibers of specific families of Calabi-Yau threefolds. This is done by "fibering out", i.e. by expressing these periods as integrals of periods of families of K3 surfaces and by using modularity properties of the latter. Besides classical periods of holomorphic modular forms and meromorphic modular forms with vanishing residues, the computations lead to new interesting periods associated with meromorphic modular forms with non-vanishing residues as well as contours between CM points. | 我々は、カラビ・ヤウ三次元多様体の特定の族の特異ファイバーに関連する混合周期のモジュラー性を証明する。 これは「ファイバー化」、すなわち、これらの周期をK3曲面の族の周期の積分として表し、後者のモジュラー性の性質を用いることによって行われる。 正則モジュラー形式と零留数を持つ有理型モジュラー形式の古典的な周期に加えて、計算によって、零でない留数を持つ有理型モジュラー形式に関連する新たな興味深い周期、およびCM点間の路が導かれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use the embedding formalism to construct conformal fields in $D$ dimensions, by restricting Lorentz-invariant ensembles of homogeneous neural networks in $(D+2)$ dimensions to the projective null cone. Conformal correlators may be computed using the parameter space description of the neural network. Exact four-point correlators are computed in a number of examples, and we perform a 4D conformal block decomposition that elucidates the spectrum. In some examples the analysis is facilitated by recent approaches to Feynman integrals. Generalized free CFTs are constructed using the infinite-width Gaussian process limit of the neural network, enabling a realization of the free boson. The extension to deep networks constructs conformal fields at each subsequent layer, with recursion relations relating their conformal dimensions and four-point functions. Numerical approaches are discussed. | 埋め込み形式を用いて、(D+2)次元の均質ニューラルネットワークのローレンツ不変な集団を射影ヌルコーンに制限することにより、D次元の共形場を構築する。 共形相関関数は、ニューラルネットワークのパラメータ空間記述を用いて計算できる。 正確な4点相関関数はいくつかの例で計算され、スペクトルを明らかにする4次元共形ブロック分解を実行する。 いくつかの例では、ファインマン積分への最近のアプローチによって解析が容易になる。 一般化自由CFTは、ニューラルネットワークの無限幅ガウス過程極限を用いて構築され、自由ボソンの実現を可能にする。 深層ネットワークへの拡張は、各後続層で共形場を構築し、それらの共形次元と4点関数を関連付ける再帰関係を用いる。 数値的アプローチについて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, "cosmohedra" have been introduced as polytopes underlying the cosmological wavefunction for conformally coupled Tr($\Phi^3$) theory in FRW cosmologies, generalizing associahedra for flat space scattering amplitudes. In this letter we show that correlation functions are also directly captured by a new polytope - the "Correlatron". The combinatorics of correlation functions is an interesting blend of flat space scattering amplitudes and wavefunctions. This is reflected in the correlatron geometry, which is a one-higher dimensional polytope sandwiched between cosmohedron and associahedron facets. We provide an explicit embedding for the correlatron, which is a natural extension of the "shaving" picture for cosmohedra to one higher dimension. As a byproduct, we also define "graph correlahedra" as polytopes for the contribution to correlators from any fixed graph. We show how the canonical form of these polytopes directly computes the graph correlator, without the power of two weights seen in previous geometric formulations. Finally, we give a prescription for extracting the full correlator from the canonical form of the correlatron. | 最近、「コスモヘドラ」は、FRW宇宙論における共形結合Tr($\Phi^3$)理論の宇宙論的波動関数の基礎となる多面体として導入され、平坦空間の散乱振幅に対するアソシアヘドラを一般化しました。 本稿では、相関関数が新しい多面体「コレラトロン」によって直接的に捉えられることを示します。 相関関数の組合せ論は、平坦空間の散乱振幅と波動関数の興味深い融合です。 これは、コスモヘドロンとアソシアヘドロンのファセットに挟まれた1次元の多面体であるコレラトロン幾何学に反映されています。 我々は、コレラトロンの明示的な埋め込みを提供します。 これは、コスモヘドラの「シェービング」描像を1次元上に自然に拡張したものです。 副産物として、任意の固定グラフからの相関関数への寄与を表す多面体として「グラフコレラヘドラ」も定義します。 これらの多面体の正準形が、従来の幾何学的定式化で見られた2のべき乗の重みを必要とせずに、グラフ相関器を直接計算する方法を示します。 最後に、相関器の正準形から完全な相関器を抽出するための手順を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In bouncing cosmological models, either classical or quantum, the big bang singularity is replaced by a regular bounce. A challenging question in such models is how to keep the shear under control in the contracting phase, as it is well-known that the shear grows as fast as $1/a^{6}$ toward the bounce, where $a$ is the expansion factor of the universe. A common approach is to introduce a scalar field with an ekpyrotic-like potential which becomes negative near the bounce, so the effective equation of state of the scalar field will be greater than one, whereby it dominates the shear and other matter fields in the bounce region. As a result, a homogeneous and isotropic universe can be produced. In this paper, we study how the ekpyrotic mechanism affects the inflationary phase in both loop quantum cosmology (LQC) and a modified loop quantum cosmological model (mLQC-I), because in these frameworks the inflation is generic without such a mechanism. After numerically studying various cases in which the potential of the inflaton consists of two parts, an inflationary potential and an ekpyrotic-like one, we find that, despite the fact that the influence is significant, by properly choosing the free parameters involved in the models, the ekpyrotic-like potential dominates in the bounce region, during which the effective equation of state is larger than one, so the shear problem is resolved. As the time continuously increases after the bounce, the inflationary potential grows and ultimately becomes dominant, resulting in an inflationary phase. This phase can last long enough to solve the cosmological problems existing in the big bang model. | 古典的宇宙論であれ量子宇宙論であれ、跳ね返り宇宙論モデルでは、ビッグバン特異点は通常の跳ね返りに置き換えられます。 このようなモデルにおける難題は、収縮期においてシアーをどのように制御するかということです。 なぜなら、シアーは跳ね返りに向かって最大$1/a^{6}$の速さで増加することがよく知られているからです。 ここで、$a$は宇宙の膨張係数です。 一般的なアプローチは、跳ね返り近傍で負になるエキピロティックなポテンシャルを持つスカラー場を導入することです。 こうすることで、スカラー場の有効状態方程式は1より大きくなり、跳ね返り領域におけるシアー場やその他の物質場を支配するようになります。 その結果、均質で等方的な宇宙が作り出されます。 本論文では、ループ量子宇宙論（LQC）と修正ループ量子宇宙論モデル（mLQC-I）の両方において、エクピロティック機構がインフレーション相にどのように影響するかを考察する。 なぜなら、これらの枠組みでは、インフレーションはそのような機構なしに一般的なものとなるからである。 インフレーションのポテンシャルがインフレーションポテンシャルとエクピロティック類似ポテンシャルの2つの部分からなる様々なケースを数値的に研究した結果、影響は大きいものの、モデルに含まれる自由パラメータを適切に選択することで、有効状態方程式が1より大きくなるバウンス領域ではエクピロティック類似ポテンシャルが優勢となり、シア問題が解決されることを見出した。 バウンス後の時間が継続的に増加するにつれて、インフレーションポテンシャルは増大し、最終的に優勢となり、インフレーション相に至る。 この相は、ビッグバンモデルに存在する宇宙論的問題を解くのに十分な長さ持続する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using the spectral properties of orthogonal polynomials, we introduce a finite version of quantum field theory for elementary particles. Closed-loop integrals in the Feynman diagrams for computing transition amplitudes are finite. Consequently, no renormalization scheme is required in this theory | 直交多項式のスペクトル特性を用いて、素粒子に対する量子場の理論の有限版を導入する。 遷移振幅を計算するためのファインマン図における閉ループ積分は有限である。 したがって、この理論では繰り込みスキームは必要ない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We find an intriguing relation between the chiral algebra and the mixed Hodge structure of the Coulomb branch of four dimensional $\mathcal{N} = 2$ superconformal field theories. We identify the space of irreducible characters of the $\mathcal{N} = 4$ $SU(N)$ chiral algebra $\mathbb{V}[\mathcal{T}_{SU(N)}]$ by analytically computing the Wilson line Schur index, and imposing modular invariance. We further establish a map from the $\mathbb{V}[\mathcal{T}_{SU(N)}]$ characters to the characters of the $\mathcal{T}_{p, N}$ chiral algebra. We extract the pure part of the mixed Hodge polynomial $PH_c$ of the Coulomb branch compactified on a circle, and prove that $PH_c$ encodes the representation theory of $\mathbb{V}[\mathcal{T}_{SU(N)}]$. We expect this to be a new entry of the 4D mirror symmetry framework. | 4次元$\mathcal{N} = 2$超共形場理論のクーロン枝の混合ホッジ構造とカイラル代数との間に興味深い関係を見出した。 ウィルソン線シュアー指数を解析的に計算し、モジュラー不変性を課すことで、$\mathcal{N} = 4$ $SU(N)$カイラル代数の既約指標空間$\mathbb{V}[\mathcal{T}_{SU(N)}]$を同定する。 さらに、$\mathbb{V}[\mathcal{T}_{SU(N)}]$指標から$\mathcal{T}_{p, N}$カイラル代数の指標への写像を確立する。 円上にコンパクト化されたクーロン枝の混合ホッジ多項式$PH_c$の純粋部分を抽出し、$PH_c$が$\mathbb{V}[\mathcal{T}_{SU(N)}]$の表現論を符号化することを証明します。 これは4次元ミラー対称性の枠組みへの新たな入り口となることが期待されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Within the framework of loop quantum cosmology (LQC), we investigate the effect of inverse volume corrections on the low scale spontaneously broken supersymmetric (SB SUSY) and exponential inflationary potentials. The LQC modifications to the Friedmann equations and cosmological perturbation parameters are employed to assess the observational viability of these models against recent data from the Atacama Cosmology Telescope (ACT). Our results indicate that in contrary to the standard model of inflation, in the presence of inverse volume corrections in LQC, the prediction of SB SUSY and exponential potentials in the $r-n_{\rm s}$ plane lie inside the 68\% confidence level interval of the ACT data. | ループ量子宇宙論（LQC）の枠組みにおいて、逆体積補正が低スケールの自発的に破れた超対称性（SB SUSY）および指数関数的インフレーションポテンシャルに与える影響を調査する。 フリードマン方程式と宇宙論的摂動パラメータに対するLQCの修正を用いて、これらのモデルの観測的妥当性をアタカマ宇宙論望遠鏡（ACT）の最新データと比較評価した。 結果は、インフレーションの標準モデルとは対照的に、LQCにおいて逆体積補正が存在する場合、$r-n_{\rm s}$平面におけるSB SUSYおよび指数関数的ポテンシャルの予測がACTデータの68%信頼区間内に収まることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A rigidly-rotating body in unbounded space is usually considered a pathological system since it leads to faster-than-light velocities and associated breaches of causality. However, numerical results on chiral symmetry breaking in rotating plasmas of interacting fermions reveal surprisingly close correspondence in predictions between the rigorous bounded and formal unbounded approaches. To provide insight into this correlation, we consider the linear sigma model coupled to quarks, undergoing rigid rotation in unbounded Minkowski space-time. Within the mean-field approach, we adopt three consecutive levels of approximation to the ground state of the system that feature uniform (model 1), weakly inhomogeneous (model 2) and fully inhomogeneous (model 3) condensates. Models 1 and 2 that do not take into account spatial gradients of the condensate show agreement with the Tolman-Ehrenfest law. Model 3 exhibits a deviation from the Tolman-Ehrenfest prediction due to the appearance of a new energy scale set by the inhomogeneity of the ground state. Its boundary conditions are fixed by imposing regularity at the rotation axis and by demanding the global minimization of the grand potential. We dub the latter as ``firewall boundary conditions,'' translating into the requirement of vanishing condensate on the light cylinder, which follows from the fact that the system state formally diverges at the light cylinder. In all models, we present the phase diagram of the system and point out that in models 2 and 3, the system resides either in a chirally-restored phase, or in a mixed phase that possesses spatially-separated chirally-restored and chirally-broken phases. Finally, we discuss the properties of the system under inhomogeneous rotation using the relativistic version of the Rankine vortex model. | 無限空間における剛体回転体は、通常、光速を超える速度とそれに伴う因果律の破れをもたらすため、病的な系とみなされる。 しかしながら、相互作用するフェルミオンの回転プラズマにおけるカイラル対称性の破れに関する数値結果は、厳密な有界アプローチと形式的無限アプローチの予測が驚くほど密接に一致することを示している。 この相関関係を理解するために、無限ミンコフスキー時空において剛体回転するクォークと結合した線形シグマ模型を考える。 平均場アプローチでは、系の基底状態に対して、均一凝縮（モデル1）、弱不均質凝縮（モデル2）、完全不均質凝縮（モデル3）の3つの連続したレベルの近似を採用する。 凝縮体の空間勾配を考慮しないモデル1と2は、トールマン・エーレンフェスト則と一致する。 モデル3は、基底状態の不均一性によって設定される新たなエネルギースケールの出現により、トールマン・エーレンフェストの予測からの逸脱を示す。 その境界条件は、回転軸に規則性を課し、グランドポテンシャルの大域的最小化を要求することによって固定される。 後者を「ファイアウォール境界条件」と呼ぶ。 これは、光シリンダー上の凝縮が消滅するという要件を意味し、これは系の状態が光シリンダーで形式的に発散するという事実から導かれる。 すべてのモデルにおいて、系の相図を示し、モデル2と3では、系はカイラル回復相、または空間的に分離されたカイラル回復相とカイラル破れ相を有する混合相のいずれかに存在することを指摘する。 最後に、ランキン渦モデルの相対論的バージョンを用いて、不均一回転下における系の特性について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Developments in Carrollian gravity and holography necessitate the use of singular Carroll vector fields, a feature that cannot be accommodated within standard Carrollian geometry. We introduce Carrollian Lie algebroids as a framework to study such singular Carrollian geometries. In this approach, we define the Carroll distribution as the image of the kernel of the degenerate metric under the anchor map. The Carroll distribution is, in general, a singular Stefan--Sussmann distribution that will fluctuate between rank-1 and rank-0, and so captures the notion of a singular Carroll vector field. As an example, we show that an invariant Carrollian structure on a principal bundle leads to a Carrollian structure on the associated Atiyah algebroid that will, in general, have a singular Carroll distribution. Mixed null-spacelike hypersurfaces, under some simplifying assumptions, also lead to examples of Carrollian Lie algebroids. Furthermore, we establish the existence of compatible connections on Carrollian Lie algebroids, and as a direct consequence, we conclude that Carrollian manifolds can always be equipped with compatible affine connections. | キャロル重力とホログラフィーの発展は、標準的なキャロル幾何学では扱えない、特異なキャロルベクトル場の使用を必要とする。 我々は、そのような特異なキャロル幾何学を研究するための枠組みとして、キャロル・リー代数を導入する。 このアプローチでは、キャロル分布を、アンカー写像による退化計量の核の像として定義する。 キャロル分布は、一般に、ランク1とランク0の間を変動する特異なステファン-サスマン分布であり、特異なキャロルベクトル場の概念を捉えている。 例として、主バンドル上の不変キャロル構造が、関連するアティヤ代数上のキャロル構造につながり、それが一般に特異なキャロル分布を持つことを示す。 混合零空間的超曲面は、いくつかの単純化仮定の下で、キャロル・リー代数の例にもなります。 さらに、キャロル・リー代数上に適合接続が存在することを証明し、その直接的な帰結として、キャロル多様体は常に適合アフィン接続を備えることができると結論付けます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the scattering of electromagnetic and gravitational waves off a Reissner-Nordstr\"om black hole in the low-temperature regime where the near-horizon throat experiences large quantum fluctuations. We find that the black hole is transparent to electromagnetic and gravitational radiation of fixed helicity below a certain frequency threshold. This phenomenon arises because the angular momentum of the black hole is quantized, creating an energy gap between the spinless black hole state and the first excited spinning states. Radiation with angular momentum -- such as photons, gravitons, and partial waves of a massless scalar field, which we also study -- must supply enough energy to bridge this gap to be absorbed. Below this threshold, no absorption can occur, rendering the black hole transparent. For frequencies above the gap, the scarcity of black hole states continues to suppress the absorption cross-section relative to semiclassical predictions, making the black hole translucent rather than completely transparent. Notably, electromagnetic absorption is significantly stronger than gravitational absorption, beyond what differences in spin alone would suggest. | 低温領域において、ライスナー・ノルドストロームブラックホールからの電磁波および重力波の散乱を、近地平線のスロート部で大きな量子ゆらぎが生じる領域で調べた。 その結果、ブラックホールは、ある周波数閾値以下では、固定ヘリシティの電磁波および重力波に対して透明であることがわかった。 この現象は、ブラックホールの角運動量が量子化され、スピンレスブラックホール状態と最初の励起スピン状態との間にエネルギーギャップが生じるために生じる。 光子、重力子、質量のないスカラー場の部分波など、我々も研究対象としている角運動量を持つ放射は、このギャップを埋めるのに十分なエネルギーを供給して吸収されなければならない。 この閾値以下では吸収は起こらず、ブラックホールは透明となる。 ギャップ以上の周波数では、ブラックホール状態の少なさが、半古典的な予測に比べて吸収断面積を抑制し続け、ブラックホールは完全に透明ではなく半透明となる。 透明です。 特に、 電磁吸収は重力吸収よりもはるかに強く、 スピンの違いだけで推測できる範囲を超えています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the asymptotic symmetry structure of two--dimensional dilaton gravity in its $\mathcal{N}=1$ supersymmetric extension based on the $\mathfrak{osp}(1|2)$ Lie superalgebra. Within the BF theoretical framework, we analyze affine and superconformal boundary conditions for each case and systematically derive the associated asymptotic symmetry algebras. While the classical theory recovers the Virasoro algebra or its affine enhancement, the supersymmetric extension yields a classical $\mathcal{N}=1$ superconformal algebra, subject to dynamical symmetry breaking mechanisms induced by the dilaton supermultiplet. We find that the boundary behavior of the dilaton not only leads to a reduction of the full affine $\mathfrak{osp}(1|2)_k$ symmetry down to $\tt{O} \tt{S} p(1|2)$, but also introduces an abelian extension through commuting modes. These results reveal a novel interplay between symmetry breaking and symmetry extension in low-dimensional supergravity. Our construction generalizes previous analyses of $sl(2,\mathbb{R})$ dilaton gravity to the supersymmetric domain and offers a consistent foundation for investigating boundary dynamics beyond the Schwarzian regime. | 我々は、$\mathfrak{osp}(1|2)$ リー超代数に基づく $\mathcal{N}=1$ 超対称拡張における2次元ディラトン重力の漸近対称構造を研究する。 BF 理論の枠組みにおいて、それぞれの場合のアフィン境界条件と超共形境界条件を解析し、関連する漸近対称代数を体系的に導出する。 古典理論はヴィラソロ代数またはそのアフィン拡張を回復するが、超対称拡張は、ディラトン超多重項によって誘起される動的対称性の破れのメカニズムに従う古典的な $\mathcal{N}=1$ 超共形代数を与える。 ディラトンの境界挙動は、完全なアフィン$\mathfrak{osp}(1|2)_k$対称性を$\tt{O} \tt{S} p(1|2)$に縮減するだけでなく、可換モードを通じてアーベル拡大も導入することを発見した。 これらの結果は、低次元超重力における対称性の破れと対称性の拡大の間の新たな相互作用を明らかにする。 我々の 構成は、$sl(2,\mathbb{R})$ディラトン重力に関するこれまでの解析を超対称領域に一般化し、シュワルツ領域を超えた境界ダイナミクスを研究するための一貫した基盤を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate symmetry and causality constraints on interacting Fermi liquids. Whereas Galilean or Lorentz boost symmetry leads to a well-known constraint on the first Landau parameter $F_1$, we show that scale invariance similarly constrains $F_0$. In the case of conformal Fermi liquids, we show that causality constraints on the particle-hole continuum and on zero sound strongly restrict the available parameter space for interacting Fermi liquids. We also consider nonlinear response, which we show is sensitive to additional ``generalized Landau parameters'' even at lowest orders in the long wavelength limit. We impose Galilean, Lorentz and scale symmetry on these generalized Landau parameters, obtaining further nonlinear constraints. We test our constraints in several microscopic models that enter a Fermi liquid phase. | 相互作用するフェルミ液体における対称性と因果律の制約条件を調査する。 ガリレイ対称性やローレンツ対称性は、第一ランダウパラメータ$F_1$に対するよく知られた制約条件をもたらすが、スケール不変性は$F_0$を同様に制約することを示す。 共形フェルミ液体の場合、粒子-正孔連続体と零音波に対する因果律の制約条件が、相互作用するフェルミ液体の利用可能なパラメータ空間を強く制限することを示す。 また、非線形応答についても考察し、長波長極限における最低次数においても、追加の「一般化ランダウパラメータ」に敏感であることを示す。 これらの一般化ランダウパラメータにガリレイ対称性、ローレンツ対称性、スケール対称性を課すことで、さらなる非線形制約条件を得る。 フェルミ液体相に入るいくつかの微視的モデルにおいて、この制約条件を検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The false vacuum decay rate is of important meaning in understanding the Universe, such as the symmetry breaking process in the early universe and the age of our universe, which is conventionally calculated with the saddle-point approximation in the field theory. Utilizing the extension of the Wigner function in quantum field theory, we numerically calculate the decay rate of the false vacuum through path integral. We study the decay rate for the thermal fluctuation scenarios and its dependence on the potential shape, and found that the false vacuum decay occurs following an exponentially decay rate, and the speed of vacuum decay decreases when the initial energy of the system decreases and the potential height increase. The discrepancy between the simulation results and the theoretical prediction of finite temperature effective field theory is observed. | 偽真空の崩壊率は、初期宇宙における対称性の破れの過程や宇宙の年齢など、宇宙を理解する上で重要な意味を持ち、従来は場の理論における鞍点近似を用いて計算されてきた。 量子場の理論におけるウィグナー関数の拡張を利用し、経路積分を通して偽真空の崩壊率を数値的に計算した。 熱揺らぎシナリオにおける崩壊率とそのポテンシャル形状への依存性を調べた結果、偽真空の崩壊は指数関数的な崩壊率に従って起こり、系の初期エネルギーが低下し、ポテンシャル高が増加すると真空の崩壊速度が低下することがわかった。 シミュレーション結果と有限温度有効場理論の理論的予測との間には矛盾が見られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the size and shape statistics of ground state fuzzy spheres when projected onto the transverse plane, utilizing the regularized SU(N=2) matrix model in D=(1+3)-dimensional spacetime. We show that they appear as ellipses, from matrix/membrane correspondence. With our numerical and analytical approximation for the ground state wavefunction, we provide estimations for their expectation surface areas, perimeters, eccentricities, and shape-parameters. These geometric constants of quantum membranes deviate drastically from classical mechanics. | 我々は、D=(1+3)次元時空における正則化SU(N=2)行列モデルを用いて、基底状態ファジィ球を横断面上に投影した場合のサイズと形状の統計を調べる。 行列と膜の対応から、それらが楕円として現れることを示す。 基底状態波動関数の数値的および解析的近似を用いて、それらの期待表面積、周囲長、離心率、および形状パラメータの推定値を与える。 量子膜のこれらの幾何学的定数は、古典力学から大きく逸脱する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an off-shell bosonic string action that removes the renormalization window constraint of [1]. To all orders in conformal perturbation theory, this action allows for deformations of the worldsheet theory by any primary or descendant irrelevant deformation. Non-perturbatively, this action has no spurious solutions on the space of all worldsheet theories with a unitary matter sector that flows from a UV fixed point. We find that non-minimal couplings dressed with more than one factor of the Ricci curvature behave as gauge redundancies. As part of our investigation of this action, we find non-smooth behavior in the Zamolodchikov $C$-function. Our results mostly apply to Euclidean-signature target spaces, but can be extended to Lorentzian backgrounds which are invariant under time translations and CTO symmetry. | 我々は、[1]のくりこみ窓制約を除去するオフシェルボゾン弦作用を提案する。 共形摂動論におけるあらゆる順序において、この作用は、世界面理論の変形を、任意の主変形または派生的無関係変形によって許容する。 非摂動的には、この作用は、UV固定点から流れるユニタリー物質セクターを持つすべての世界面理論の空間上に擬似解を持たない。 我々は、リッチ曲率の複数の因子で覆われた非極小結合が、ゲージ冗長性として振舞うことを見出した。 この作用の調査の一環として、我々はザモロドチコフ$C$関数において非滑らかな振舞いを見出した。 我々の結果は主にユークリッドシグネチャ標的空間に適用されるが、時間並進およびCTO対称性に対して不変なローレンツ背景にも拡張できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article, we propose the realization of conformal manifolds, which are smooth manifolds of scale-conformal invariant interacting Hamiltonians in two-dimensional quantum many-body systems. Such phenomena can occur in various interacting systems, including topological surfaces or 2D bulks. Building on previous observations, we demonstrate that a conformal manifold can emerge as an exact solution when the number of fermion colors, \(N_c\), becomes infinite. We identify distinct exact marginal deformation operators uniquely associated with the conformal manifolds. By considering \(N_c\) as finite but large, we show that quantum fluctuations induce a fermion field renormalization that results in mildly infrared relevant or irrelevant renormalization-group (RG) flow within a conformal manifold, producing standard isolated infrared stable Wilson-Fisher fixed points. These can be grouped with ultraviolet stable fixed points into a discrete manifold due to the spontaneous symmetry breaking of an emergent \(SO(\mathcal{N})\) dynamical symmetry in the RG flow as \(N_c \rightarrow \infty\). Additionally, we find a correlation between the direction of the RG flow within the manifold and an increase in EPR-like entanglement entropy. The infrared-stable Wilson-Fisher fixed points, induced by quantum fluctuations, are linked to theories on the conformal manifold where interaction operators are maximally entangled in flavor space. Our studies provide an effective framework for addressing topological quantum critical points with high-dimensional interaction parameter spaces, potentially housing many fixed points of various stabilities. They also highlight the central role of entangled conformal operators and their entropy in shaping universality classes of surface topological quantum phase transitions. We conclude with open questions and possible future directions. | 本稿では、2次元量子多体系におけるスケール共形不変な相互作用ハミルトニアンの滑らかな多様体である共形多様体の実現を提案する。 このような現象は、位相曲面や2次元バルク体など、様々な相互作用系で起こり得る。 これまでの観察結果に基づき、フェルミオンカラーの数\(N_c\)が無限大になったときに、共形多様体が厳密解として出現することを示す。 共形多様体に一意に関連付けられた、明確に区別できる正確な周辺変形演算子を特定する。 \(N_c\)を有限だが大きい値とみなすことで、量子ゆらぎがフェルミオン場のくりこみを引き起こし、その結果、共形多様体内に弱く赤外関連または無関係なくりこみ群(RG)の流れが生じ、標準的な孤立した赤外安定なウィルソン・フィッシャー不動点が生成されることを示す。 これらは、RGフローにおける\(SO(\mathcal{N})\)動的対称性の自発的な破れにより、紫外安定な固定点とともに離散多様体にグループ化できます。 \(N_c \rightarrow \infty\)。 さらに、多様体内のRGフローの方向とEPR型エンタングルメントエントロピーの増加との間に相関関係があることが分かりました。 量子ゆらぎによって誘起される赤外安定なウィルソン・フィッシャー固定点は、相互作用演算子がフレーバー空間で最大限にエンタングルメントされている共形多様体上の理論と関連しています。 私たちの研究は、高次元相互作用パラメータ空間を持つ位相的量子臨界点を扱うための効果的な枠組みを提供し、潜在的に様々な安定性の多くの固定点を包含します。 また、エンタングルされた共形演算子とそのエントロピーが、表面トポロジカル量子相転移の普遍性類の形成において中心的な役割を果たしていることも強調しています。 結論として、未解決の問題と今後の方向性について考察します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent studies have demonstrated that an $\textit{ad hoc}$ Dirichlet boundary condition, placed outside but close to an event horizon, for probe degrees of freedom in an otherwise black hole geometry is capable of capturing non-trivial level-correlations of the corresponding spectrum of the probe sector. Much of the interesting physics stems from a hierarchy of scales that is present in the quantum spectrum, in terms of two quantum numbers that characterize it. In this work, we establish an explicit connection with the hierarchy of these scales with a $\textit{radial localization}$ or the absence of it of the probe scalar WKB-wavefunction. Subsequently, this scale separation can be traced back to the hierarchy between the local red-shift and the classical light-traversing time in a geometry that produces a Rindler-throat. The classical null ray takes a logarithmically divergent time to reach the Dirichlet wall, and interestingly, we explicitly demonstrate that the scalar quantum spectrum arising from the Rindler throat yields a Dip-time of the corresponding spectral form factor, which scales with a universal power of the light traversing time. Armed with these, we further consider a $\textit{dressed effective model}$ where the Dirichlet boundary condition is inserted in a ten-dimensional supergravity geometry, where classical string sources back-react. We demonstrate that, as a result of this backreaction, the quantum-dynamical time-scales, $\textit{e.g.}$ the Dip time of the corresponding spectral form factor can be further enhanced with factors of the string length, thereby making the Dirichlet wall configuration better mimic the true black hole. In the dual field theory, the geometry corresponds to thermal states of a large $N$ gauge theory in the Veneziano limit, where both the number of colour and the flavour degrees of freedom are large. | 最近の研究では、ブラックホール形状におけるプローブ自由度に対して、事象の地平線の外側だがその近傍に置かれた$\textit{ad hoc}$ディリクレ境界条件が、プローブセクターの対応するスペクトルの非自明なレベル相関を捉えることができることが実証されている。 興味深い物理現象の多くは、量子スペクトルに存在するスケールの階層性、すなわちそれを特徴付ける2つの量子数に由来する。 本研究では、これらのスケールの階層性と、プローブスカラーWKB波動関数の$\textit{ラジアル局在}$の有無との明確な関連性を確立する。 その結果、このスケール分離は、リンドラースロートを生成する形状における局所赤方偏移と古典的な光通過時間との間の階層性にまで遡ることができる。 古典的なヌル光線はディリクレ壁に到達するまでに対数的に発散する時間を要し、興味深いことに、リンドラースロートから生じるスカラー量子スペクトルは、対応するスペクトル形状因子のディップ時間をもたらし、これは光の通過時間の普遍的な冪に比例することを明示的に示します。 これを踏まえ、我々はさらに、10次元超重力幾何学にディリクレ境界条件を挿入した$\textit{dressed effective model}$を考察します。 この幾何学では、古典的な弦の源が反作用します。 この反作用の結果として、量子力学的な時間スケール、$\textit{e.}$ 対応するスペクトル形状因子のディップ時間は弦の長さの因子によってさらに強化され、それによってディリクレ壁構成が真のブラックホールをよりよく模倣できることを示します。 双対場理論では、この幾何学は、カラー数とフレーバー自由度の両方が大きいヴェネツィアーノ極限における大Nゲージ理論の熱的状態に対応します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate how matter density affects neutrino oscillations by considering a mass-varying neutrino scenario where the neutrino mass depends on a scalar field. This scalar field is non-minimally coupled to the Gauss-Bonnet (GB) invariant, causing its profile to be implicitly influenced by the surrounding matter distribution. Using data from solar neutrino experiments, we derive constraints on the model parameters, providing new insights into the properties of mass-varying neutrino within the Gauss-Bonnet scalar-tensor framework. | 我々は、ニュートリノの質量がスカラー場に依存する質量変動ニュートリノシナリオを考察することにより、物質密度がニュートリノ振動にどのような影響を与えるかを調べる。 このスカラー場はガウス・ボネ不変量（GB）と非最小結合しており、そのプロファイルは周囲の物質分布によって暗黙的に影響を受ける。 太陽ニュートリノ実験のデータを用いて、モデルパラメータへの制限を導出し、ガウス・ボネスカラーテンソル枠組みにおける質量変動ニュートリノの特性に関する新たな知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For twisted particles in arbitrary gravitational fields, the problems of the rotation of intrinsic orbital angular momentum and the orbital Hall effect are solved in the general case. We need not use the Maxwell equations in curved spacetimes for a description of twisted photons. The exact general equation rigorously defining the OAM dynamics in any Riemannian spacetimes is derived. The general description of different manifestations of the orbital Hall effect for any twisted particles is also presented. Our short analysis shows that the results obtained can find important practical applications. | 任意の重力場中のねじれ粒子について、固有軌道角運動量回転と軌道ホール効果の問題は、一般的な場合において解決される。 ねじれ光子の記述に、曲がった時空におけるマクスウェル方程式を用いる必要はない。 任意のリーマン時空における軌道角運動量のダイナミクスを厳密に定義する正確な一般式が導出される。 また、任意のねじれ粒子に対する軌道ホール効果の様々な発現の一般的な記述も提示される。 簡単な解析により、得られた結果は重要な実用的応用が見出されることが示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the development of tearing-mode instability using the highest resolution two-dimensional magnetohydrodynamic simulations of reconnecting current sheets on a uniform grid, for Lundquist numbers $10^3 \le S \le 2 \times 10^5$. Although the tearing-mode instability is commonly thought to trigger a plasmoid cascade that enables fast reconnection - i.e., independent of $S$ - our results, in broad agreement with the recent findings of Morillo \& Alexakis (2025), challenge this belief. We demonstrate a Sweet-Parker scaling of the reconnection rate $V_{\text{rec}} \sim S^{-1/2}$ up to Lundquist numbers $S \sim 10^4$. For larger values, plasmoid formation sets in leading to a slight enhancement of the reconnection rate, $V_{\text{rec}} \sim S^{-1/3}$, consistent with the prediction from linear tearing mode induced reconnection, indicating that reconnection remains resistivity dependent, and therefore slow. In our simulations, the plasmoids do not form a cascade of mergers, as they are rapidly advected out of the reconnection layer. Our findings call for the revision of the role of plasmoid formation in 2D high Lundquist number magnetic reconnection. Even if future studies demonstrate that 2D plasmoid-reconnection becomes resistivity-independent at sufficiently large $S$, directly extending those results to 3D astrophysical environments is not justified, as in realistic circumstances, the increase of $S$ also raises the Reynolds number of the outflows, making it essential to account for the dominant role of turbulence. | 我々は、均一グリッド上の再結合電流シートの最高解像度2次元電磁流体シミュレーションを用いて、ルンドキスト数$10^3 \le S \le 2 \times 10^5$におけるティアリングモード不安定性の発達を調べた。 ティアリングモード不安定性は、プラズモイドカスケードを引き起こし、高速再結合を可能にする（つまり、$S$に依存しない）と一般的に考えられているが、我々の結果は、Morillo & Alexakis (2025)の最近の研究結果と概ね一致し、この考えに疑問を投げかけるものである。 我々は、ルンドキスト数$S \sim 10^4$まで、再結合速度$V_{\text{rec}} \sim S^{-1/2}$のSweet-Parkerスケーリングを示す。 より大きな値では、プラズモイド形成が始まり、再結合速度がわずかに上昇し、$V_{\text{rec}} \sim S^{-1/3}$ となります。 これは、線形ティアリングモード誘起再結合の予測と一致しており、再結合は依然として抵抗率に依存し、したがって遅いことを示しています。 私たちのシミュレーションでは、プラズモイドは再結合層から急速に移流されるため、合体のカスケードを形成しません。 私たちの研究結果は、2次元の高ルンドキスト数磁気再結合におけるプラズモイド形成の役割の見直しを迫るものです。 将来の研究で、2次元プラズモイド・リコネクションが十分に大きな$S$で抵抗率に依存しなくなることが示されたとしても、それらの結果を3次元天体物理環境に直接拡張することは正当化されない。 なぜなら、現実的な状況では、$S$の増加は流出のレイノルズ数も上昇させ、乱流の支配的な役割を考慮することが不可欠となるからである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose to use the winding number of the gradient of a scalar potential as a simple topological index that relates critical points in the interior of the scalar field space to the behavior of the potential at the (asymptotic) boundary of the field space. We demonstrate this technique for supersymmetric flux compactifications of M-theory on Calabi-Yau four-folds, and use the Fermat sextic as a simple, one-parameter example. | 我々は、スカラーポテンシャルの勾配の巻数を、スカラー場空間の内部における臨界点と、場空間の（漸近的）境界におけるポテンシャルの挙動を関連付ける単純な位相的指標として用いることを提案する。 この手法を、カラビ・ヤウ四次元多様体上のM理論の超対称フラックス・コンパクト化に対して実証し、フェルマーの六次多様体を単純な1パラメータの例として用いる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the lore establishing the allowed space of field redefinitions and show that there are essentially no restrictions. Our conclusions hold to all orders in perturbation theory and for any dispersion relation. Field redefinitions can be nonlocal, symmetry breaking, or in certain cases have explicit dependence on spacetime. We address field redefinitions that can be resummed into the propagator, which demonstrates how to perform perturbative calculations away from the minimum in field space. Field redefinitions are used to derive higher-order Schwinger-Dyson equations, which imply multiparticle soft theorems. Non-standard field redefinitions are showcased using both relativistic and nonrelativistic examples. | 我々は、場の再定義の許容空間を確立する伝承を再考し、本質的に制限がないことを示す。 我々の結論は、摂動論におけるあらゆる次数と任意の分散関係に当てはまる。 場の再定義は非局所的、対称性の破れ、あるいは場合によっては時空への明示的な依存性を持つ。 我々は、伝播関数に再集計できる場の再定義を取り上げ、場の空間における最小値から離れた摂動計算を実行する方法を示す。 場の再定義は、多粒子ソフト定理を導く高次シュウィンガー・ダイソン方程式を導出するために用いられる。 非標準的な場の再定義は、相対論的および非相対論的の両方の例を用いて示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a holographic prescription to compute real-time thermal correlators with arbitrary operator ordering. In field theory, these correlation functions are captured by a multi-fold Schwinger-Keldysh time contour. We propose a holographic dual for these contours, which generalizes the gravitational Schwinger-Keldysh geometry previously advocated in the literature. Our geometry consists of multiple AdS-black holes glued together at the future and past horizons, with matching conditions determined by unitarity and the KMS condition. As a proof of concept, we solve for a probe scalar field in this geometry and compute bulk-bulk and bulk-boundary propagators, in terms of which we evaluate the 4-point functions at tree-level. We show that in perturbation theory, the lowest-order diagrams that contribute non-trivially to the out-of-time order four-point function are exchange diagrams which explore the full four-fold geometry. Furthermore, these diagrams reduce to a simple factorized expression. We propose a conjecture on the structure of higher order observables and provide a partial proof by studying a subset of the contributing diagrams. | 我々は、任意の演算子順序を持つリアルタイム熱相関関数を計算するためのホログラフィック処方箋を提供する。 場の理論では、これらの相関関数は多重シュウィンガー・ケルディッシュ時間線によって捉えられる。 我々はこれらの線に対してホログラフィック双対を提案する。 これは、文献で以前に提唱された重力シュウィンガー・ケルディッシュ幾何学を一般化するものである。 我々の幾何学は、未来地平線と過去地平線で接着された複数のAdSブラックホールで構成され、マッチング条件はユニタリー性とKMS条件によって決定される。 概念実証として、この幾何学におけるプローブスカラー場を解き、バルク-バルクおよびバルク-境界伝播関数を計算する。 これを用いて、ツリーレベルで4点関数を評価する。 摂動論において、時間順序外の4点関数に非自明に寄与する最も低次のダイアグラムは、完全な4回分幾何学を探索する交換ダイアグラムであることを示す。 さらに、これらの図は単純な因数分解表現に帰着する。 我々は高階観測量の構造に関する予想を提案し、寄与する図のサブセットを研究することで部分的な証明を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate a precise holographic duality between an ensemble of 4d $U(1)^g$ Maxwell theories living on a spin four-manifold $M_4$ and an Abelian BF-type 2-form gauge theory of level $N$, summed over all five-manifolds with boundary $M_4$. The elements of the boundary ensemble are Abelian gauge theories specified by self-dual symplectic codes over $Z_N$, that parameterize topological boundary conditions in the 5d TQFT. Similarly, the equivalence classes of topologies distinguished by the 5d theory are parameterized by orthogonal self-dual codes. Hence the holographic duality can be reformulated in the language of quantum stabilizer codes. This duality is closely related to the holographic relationship between ensembles of Narain conformal field theories in 2d and level-$N$ Abelian Chern-Simons theories in 3d. In both contexts, the duality extends to correlation functions. In the large-$N$ limit, we find that the boundary ensemble average converges to an integral over the moduli space of the gauge couplings and, when finite, is equal to an Eisenstein series of the orthogonal group, a version of the Siegel-Weil formula that appears in the 2d/3d context. As a spinoff, we clarify the holographic relationship between the gauge group of the 4d N=4 super Yang-Mills theory and the boundary conditions of the singleton sector in the bulk. | スピン4次元多様体$M_4$上の4次元$U(1)^g$マクスウェル理論のアンサンブルと、境界$M_4$を持つすべての5次元多様体にわたって和されたレベル$N$のアーベルBF型2形式ゲージ理論との間の正確なホログラフィック双対性を定式化する。 境界アンサンブルの要素は、$Z_N$上の自己双対シンプレクティックコードによって指定されるアーベルゲージ理論であり、5次元TQFTにおける位相境界条件をパラメータ化する。 同様に、5次元理論によって区別される位相の同値類は、直交自己双対コードによってパラメータ化される。 したがって、ホログラフィック双対性は、量子安定子コードの言語で再定式化できる。 この双対性は、2次元のナライン共形場の理論の集団と3次元のレベル$N$アーベルチャーン・サイモンズ理論の集団間のホログラフィックな関係と密接に関連している。 どちらの文脈においても、この双対性は相関関数にまで拡張される。 大$N$極限では、境界集団平均はゲージ結合のモジュライ空間上の積分に収束し、有限の場合には直交群のアイゼンシュタイン級数に等しいことが分かった。 これは2次元/3次元の文脈で現れるジーゲル・ヴァイル公式の一種である。 このスピンオフとして、4次元N=4超ヤン・ミルズ理論のゲージ群とバルク中のシングルトンセクターの境界条件との間のホログラフィックな関係を明らかにする。 |