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| Original Text | 日本語訳 |
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| We argue that semiclassical gravity is rendered consistent by considering that quantum systems emit a gravitational field only when they interact with members of Stable Determination Chains (SDCs). These are chains of non-gravitational interactions between quantum systems modeled via decoherence and test functions that obey conditions that aim to address the measurement problem and allow for a conservative theory of gravity. It is conservative because it does not need to modify the fundamental equations of quantum theory, unlike spontaneous and gravity-induced collapse approaches to semiclassical gravity, and without invoking relationalism. Furthermore, it does not appeal to nonlocal, retrocausal, or superdeterministic hidden variables. When systems do not interact with SDCs, they do not emit a gravitational field, and the expectation value of their stress-energy tensor does not enter the semiclassical equations describing the gravitational field in a region. In the absence of SDCs in a region, spacetime can be flat. This theory holds a version of the equivalence principle, which establishes that different bodies under the same gravitational field evolve similarly in the absence of non-gravitational interactions. It can be tested by experiments investigating the gravitational field emitted by quasi-isolated systems, and the lack of gravity-mediated entanglement and certain kinds of collapse in the Bose-Marletto-Vedral (BMV) experiment. It provides multiple benefits, such as a semiclassical estimation of the value of the cosmological constant and the prediction of a time-varying dark energy that weakens with time, in agreement with some evidence. More broadly, we propose a new testable framework in which there is a conditional emission of a gravitational field by quantum systems, which may undermine the main motivations for a theory of quantum gravity. | 我々は、量子系が安定決定連鎖（SDC）のメンバーと相互作用する場合にのみ重力場を放出すると考えることで、半古典的重力理論が整合的になると主張する。 SDCとは、デコヒーレンスとテスト関数を用いてモデル化された量子系間の非重力相互作用の連鎖であり、測定問題に対処し、保存的重力理論を可能にする条件に従う。 これが保存的であるのは、半古典的重力に対する自発的崩壊や重力誘起崩壊のアプローチとは異なり、量子論の基本方程式を修正する必要がなく、関係主義も持ち出さないためである。 さらに、非局所的、逆因果的、あるいは超決定論的な隠れた変数にも依存しない。 系がSDCと相互作用しない場合、重力場を放出せず、その応力エネルギーテンソルの期待値は、ある領域における重力場を記述する半古典的方程式には入らない。 ある領域に超対称性粒子（SDC）が存在しない場合には、時空は平坦となり得る。 この理論は、非重力相互作用がない場合、同じ重力場下にある異なる物体は同様に進化するという等価原理の一種を支持する。 この理論は、準孤立系から放出される重力場を調べる実験、およびボーズ＝マレット＝ヴェドラル（BMV）実験における重力媒介エンタングルメントとある種の崩壊の欠如によって検証できる。 この理論は、宇宙定数の値の半古典的推定や、いくつかの証拠と一致する時間とともに弱まる時間変動ダークエネルギーの予測など、複数の利点をもたらす。 より広く言えば、量子系による条件付き重力場放出が存在するという、検証可能な新たな枠組みを提案する。 これは、量子重力理論の主要な動機を覆す可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the time dependence of anti-flatness in the entanglement spectrum, a measure for non-stabilizerness and lower bound for non-local quantum magic, on a subsystem of a linear SU(2) plaquette chain during thermalization. Tracing the time evolution of a large number of initial states, we find that the anti-flatness exhibits a barrier-like maximum during the time period when the entanglement entropy of the subsystem grows rapidly from the initial value to the microcanonical entropy. The location of the peak is strongly correlated with the time when the entanglement exhibits the strongest growth. This behavior is found for generic highly excited initial computational basis states and persists for coupling constants across the ergodic regime, revealing a universal structure of the entanglement spectrum during thermalization. We conclude that quantitative simulations of thermalization for nonabelian gauge theories require quantum computing. We speculate that this property generalizes to other quantum chaotic systems. | 我々は、線形SU(2)プラケット鎖の部分系における熱化過程において、非安定性の尺度であり非局所量子魔法の下限値でもあるエンタングルメントスペクトルにおける反平坦性の時間依存性を調べた。 多数の初期状態の時間発展を追跡した結果、部分系のエンタングルメントエントロピーが初期値からミクロカノニカルエントロピーまで急速に増加する期間に、反平坦性が障壁状の最大値を示すことが分かった。 ピークの位置は、エンタングルメントが最も強く増加する時間と強く相関している。 この挙動は、一般的な高励起初期計算基底状態において見られ、エルゴード領域全体にわたって結合定数を変化させても持続し、熱化過程におけるエンタングルメントスペクトルの普遍的な構造を明らかにしている。 我々は、非アーベルゲージ理論の熱化の定量的シミュレーションには量子コンピューティングが必要であると結論付けた。 この性質は 他の量子カオス系にも一般化されると推測されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a graviGUT unification scheme based on the simple orthogonal group $\mathrm{SO}(1,9 ,\mathbb{C})$ that resolves the chiral duplication of weak isospin in Pati--Salam models. In the conventional $SU(4)\times SU(2)_+\times SU(2)_-$ framework, the unobserved second chiral $SU(2)$ is typically removed by ad hoc high-energy scale breaking. Here we instead \emph{geometrize} it: one $SU(2)$ factor is identified with a chiral half of the Lorentz group, so it belongs to gravity rather than to an additional weak force. This identification becomes natural inside $\mathrm{SO}(1,9 ,\mathbb{C})$, where the algebra decomposes as $\mathfrak{so}(1,3)_{\mathbb{C}}\oplus\mathfrak{so}(6)_{\mathbb{C}}\oplus(\text{coset})$. We construct a parity-symmetric chiral action that, upon breaking \emph{dynamically} selects one chirality: the surviving Yang--Mills factor is identified with $SU(2)_+$, while the opposite chirality persists as the gravitational chiral connection. These lead to concrete phenomenological handles, including graviton and weak-boson vertices with the other fundamental forces in $SU(3)$ and $U(1)$ and parity-sensitive gravitational-wave signatures, that distinguish the $\mathrm{SO}(1,9,\mathbb{C})$ construction from both traditional Pati--Salam and larger, less economical unifications. | 我々は、単純直交群 $\mathrm{SO}(1,9,\mathbb{C})$ に基づく重力GUT統一スキームを提案する。 このスキームは、Pati-Salam模型における弱アイソスピンのカイラル重複を解決する。 従来の $SU(4)\times SU(2)_+\times SU(2)_-$ の枠組みでは、観測されない2番目のカイラル $SU(2)$ は通常、アドホックな高エネルギースケールの破れによって除去される。 ここでは代わりにそれを \emph{幾何化} する。 つまり、1つの $SU(2)$ 因子はローレンツ群のカイラルな半分と同一視されるため、追加の弱い力ではなく重力に属する。 この同一視は、$\mathrm{SO}(1,9,\mathbb{C})$の内部では自然となり、代数は $\mathfrak{so}(1,3)_{\mathbb{C}}\oplus\mathfrak{so}(6)_{\mathbb{C}}\oplus(\text{coset})$ のように分解されます。 我々はパリティ対称なカイラル作用を構築し、この作用は破れると、\emph{動的に} 1つのカイラリティを選択します。 つまり、生き残ったヤン-ミルズ因子は $SU(2)_+$ と同一視され、反対のカイラリティは重力カイラル接続として存続します。 これらは、$SU(3)$と$U(1)$の他の基本的な力を持つ重力子と弱ボソンの頂点、およびパリティ敏感な重力波シグネチャを含む具体的な現象論的ハンドルにつながり、$\mathrm{SO}(1,9,\mathbb{C})$構成を、伝統的なPati-Salamおよびより大規模で経済的でない統一と区別する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Two body tunneling problems are hard to treat analytically due to the incompatibility between tunneling and perturbation theory. The lack of classical solutions of the Euclidean Lagrangian of continuous systems further thwarts semi-classical expansions. To develop an analytic theory which provides insight on interacting two-particle tunneling, we use new results to derive the Bethe-Salpeter equation of a tunneling field theory with Yukawa coupling. We show that in the one plus one dimensional case a closed solution in the instantaneous positive-energy regime is permitted. We then compute the scattering amplitude in first-order perturbation theory and recover the Lippmann-Schwinger equation to confirm physical consistency and relevancy. | 二体トンネル問題は、トンネル効果と摂動論の不適合性のために解析的に扱うのが困難である。 連続系のユークリッド・ラグランジアンの古典解が存在しないことが、さらに半古典展開を阻害する。 相互作用する二粒子トンネル効果に関する知見を与える解析理論を開発するために、我々は新たな結果を用いて、湯川結合を持つトンネル場の理論のベーテ・サルペーター方程式を導出する。 1次元＋1次元の場合、瞬間的な正エネルギー領域で閉じた解が許されることを示す。 次に、一次摂動論における散乱振幅を計算し、リップマン・シュウィンガー方程式を復元して、物理的な整合性と関連性を確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct the thermal bounce solution in holographic models that describes first-order phase transitions between the deconfined and confined phases in strongly-coupled gauge theories. This new, periodic Euclidean solution represents transitions that occur via thermally-assisted tunneling and interpolates between the $O(4)$-symmetric vacuum bubble at zero temperature and the high temperature $O(3)$-symmetric critical bubble associated with classical thermal fluctuations. The exact thermal bounce solution can be used to obtain the bounce action at low temperatures which allows for a more accurate determination of vacuum decay rates, significantly improving previous estimates in holographic models. In particular, provided the phase transition is sufficiently supercooled, new predictions are obtained for the gravitational wave signal strength for critical temperatures ranging from the TeV scale up to $10^{12}$ GeV, some of which are within reach of future gravitational wave detectors. | 我々は、強結合ゲージ理論における非閉じ込め相と閉じ込め相の間の一次相転移を記述するホログラフィック模型における熱バウンス解を構築する。 この新しい周期ユークリッド解は、熱支援トンネル効果によって生じる転移を表現し、零温度における$O(4)$対称真空バブルと、古典的な熱揺らぎに関連する高温における$O(3)$対称臨界バブルとの間を補間する。 正確な熱バウンス解は、低温におけるバウンス作用を求めるために用いることができ、これにより真空崩壊率をより正確に決定することが可能となり、ホログラフィック模型におけるこれまでの推定値を大幅に改善する。 特に、相転移が十分に過冷却されていると仮定すれば、TeVスケールから$10^{12}$ GeVまでの臨界温度における重力波信号強度に関する新たな予測が得られ、その一部は将来の重力波検出器の到達範囲内にある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| 6d (2,0) SCFTs of type $\mathfrak{g}$ have protected subsectors that were conjectured in arxiv:1404.1079 to be captured by $\mathcal{W}_\mathfrak{g}$ algebras. We write down the crossing equations for mixed four-point functions $\langle S_{k_1} S_{k_2}S_{k_3}S_{k_4}\rangle$ of 1/2-BPS operators $S_{k_i}$ in 6d (2,0) theories and detail how a certain twist reduces this system to a 2d meromorphic CFT multi-correlator bootstrap problem. We identify the relevant 6d (2,0) $\mathcal{W}$-algebras of type $\mathfrak{g} = \{A_{N-1},D_N\}$ as truncations of $\mathcal{W}_{1+\infty}$ and solve OPE associativity conditions for their structure constants, both using $\texttt{OPEdefs}$ and the holomorphic bootstrap of arxiv:1503.07111. With this, we solve the multi-correlator bootstrap for twisted 6d four-point correlators $\mathcal{F}_{k_1k_2k_3k_4}$ involving all $S_{k_i}$ up to $\{k_i\}=4$ and extract closed-form expressions for 6d OPE coefficients. We describe the implications of our CFT data on conformal Regge trajectories of the (2,0) theories and finally, demonstrate the consistency of our results with protected higher-derivative corrections to graviton scattering in M-theory on $AdS_7\times S^4/\mathbb{Z}_\mathfrak{o}$. | 6d(2,0) SCFT 型 $\mathfrak{g}$ は、arxiv:1404.1079 で予想された $\mathcal{W}_\mathfrak{g}$ 代数によって捕捉される保護された部分セクターを持つ。 6d(2,0) 理論における 1/2-BPS 作用素 $S_{k_i}$ の混合四点関数 $\langle S_{k_1} S_{k_2}S_{k_3}S_{k_4}\rangle$ の交差方程式を記述し、あるひねりによってこの系が 2d 有理型 CFT 多重相関器ブートストラップ問題へとどのように縮約されるかを詳述する。 我々は、型$\mathfrak{g} = \{A_{N-1},D_N\}$の関連する6d (2,0) $\mathcal{W}$-代数を$\mathcal{W}_{1+\infty}$の切断として識別し、それらの構造定数に対するOPE結合性条件を、$\texttt{OPEdefs}$とarxiv:1503.07111の正則ブートストラップの両方を用いて解きます。 これにより、$\{k_i\}=4$までのすべての$S_{k_i}$を含む、ツイスト6d 4点相関器$\mathcal{F}_{k_1k_2k_3k_4}$の多重相関器ブートストラップを解き、6d OPE係数の閉形式の表現を抽出します。 我々は、(2,0)理論の共形レッジェ軌道に対する我々のCFTデータの含意を説明し、最後に、我々の結果が、M理論における重力子散乱に対する保護された高階微分補正と一致することを、$AdS_7\times S^4/\mathbb{Z}_\mathfrak{o}$ 上で示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the role of the affine connection in $f(Q)$ gravity, a modified theory where gravity is governed by non-metricity within the symmetric teleparallel framework. Although the connection is constrained to be flat and torsionless, it is not uniquely determined by the metric, allowing for multiple physically distinct formulations. We analyze three such connections compatible with a homogeneous and isotropic universe to show that they yield markedly different cosmological dynamics, even under the same functional form of $f(Q)$. Using both analytical and numerical methods, including a Born-Infeld type model of $f(Q)$, we demonstrate that specific connections can resolve cosmological singularities like the Big Bang and Big Rip, replacing them with smooth de Sitter phases. Others retain singularities but with notable modifications in their behavior. These findings highlight the physical relevance of connection choice in $f(Q)$ gravity and its potential to address fundamental cosmological questions. | 我々は、対称テレパラレル枠組みにおいて非計量性によって重力が支配される修正理論である$f(Q)$重力におけるアフィン接続の役割を探求する。 この接続は平坦かつ捩れなしと制約されるが、計量によって一意に決定されるわけではなく、物理的に異なる複数の定式化が可能である。 我々は、均質かつ等方的な宇宙と両立する3つのそのような接続を解析し、たとえ$f(Q)$の同じ関数形の下でも、それらが著しく異なる宇宙論的ダイナミクスをもたらすことを示す。 $f(Q)$のボルン・インフェルト型モデルを含む解析的手法と数値的手法の両方を用いて、特定の接続がビッグバンやビッグリップのような宇宙論的特異点を解決し、滑らかなド・ジッター位相に置き換えることができることを示す。 他の接続は特異点を保持するが、その振る舞いには顕著な変化が見られる。 これらの発見は、$f(Q)$重力における接続選択の物理的な関連性と、それが宇宙論の根本的な疑問を解決する可能性を浮き彫りにしている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The topological string/spectral theory correspondence establishes a precise, non-perturbative duality between topological strings on local Calabi-Yau threefolds and the spectral theory of quantized mirror curves. While this duality has been rigorously formulated for the closed topological string sector, the open string sector remains less understood. Building on the results of [1-3], we make further progress in this direction by constructing entire, off-shell eigenfunctions for the quantized mirror curve from open topological string partition functions. We focus on local $\mathbb{F}_0$, whose mirror curve corresponds to the Baxter equation of the two-particle, relativistic Toda lattice. We then study the standard and dual four-dimensional limits, where the quantum mirror curve for local $\mathbb{F}_0$ degenerates into the modified Mathieu and McCoy-Tracy-Wu operators, respectively. In these limits, our framework provides a way to construct entire, off-shell eigenfunctions for the difference equations associated with these operators. Furthermore, we find a simple relation between the on-shell eigenfunctions of the modified Mathieu and McCoy-Tracy-Wu operators, leading to a functional relation between the operators themselves. | 位相弦理論とスペクトル理論の対応は、局所カラビ・ヤウ三次元多様体上の位相弦理論と量子化ミラー曲線のスペクトル理論との間に、精密で非摂動的な双対性を確立する。 この双対性は閉じた位相弦理論に対しては厳密に定式化されているが、開いた弦理論に対しては未だ十分に理解されていない。 [1-3]の結果に基づき、我々はこの方向への更なる前進を目指し、開いた位相弦理論の分割関数から量子化ミラー曲線の完全なオフシェル固有関数を構築する。 我々は、ミラー曲線が2粒子相対論的戸田格子のバクスター方程式に対応する局所$\mathbb{F}_0$に焦点を当てる。 次に、局所$\mathbb{F}_0$の量子ミラー曲線がそれぞれ修正Mathieu演算子とMcCoy-Tracy-Wu演算子に退化する標準および双対4次元極限を調べる。 これらの極限において、我々の枠組みは、これらの演算子に関連する差分方程式の完全なオフシェル固有関数を構築する方法を提供する。 さらに、修正Mathieu演算子とMcCoy-Tracy-Wu演算子のオンシェル固有関数の間には単純な関係があり、演算子自体の間には関数的な関係が導かれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study magnetotransport in a holographic model where ModMax nonlinear electrodynamics is coupled to Einstein anti--de Sitter gravity. To incorporate momentum relaxation, we introduce spatially linear free scalar fields that break translational symmetry, resulting in an anisotropic medium. Using linear response theory, we compute the DC conductivity matrix in the presence of an external magnetic field, expressing the conductivities in terms of horizon data. Our results demonstrate how the nonlinear ModMax parameter modifies charge transport, particularly influencing the Hall angle and Nernst signal. The nonlinear corrections introduce distinct deviations in both longitudinal and Hall conductivities while preserving the characteristic temperature scaling of strange metals, offering new insights into strongly coupled systems with nonlinear electromagnetic interactions. Notably, the Nernst signal reproduces that of high-$T_c$ cuprate superconductors showing a superconducting dome and a normal phase, with the ModMax deformation parameter tuning critical and onset temperatures. In the strongly nonlinear regime, we find evidence of an exotic state dominated by quasiparticle excitations in the dual material. | ModMax非線形電気力学とアインシュタイン反ド・ジッター重力を結合したホログラフィックモデルにおける磁気輸送を研究する。 運動量緩和を組み込むために、並進対称性を破り異方性媒質をもたらす空間的に線形な自由スカラー場を導入する。 線形応答理論を用いて、外部磁場の存在下でのDC伝導率行列を計算し、伝導率を地平線データで表現する。 結果は、非線形ModMaxパラメータが電荷輸送をどのように変化させ、特にホール角とネルンスト信号にどのように影響するかを示す。 非線形補正は、ストレンジメタルに特徴的な温度スケーリングを維持しながら、縦伝導率とホール伝導率の両方に明確な偏差をもたらし、非線形電磁相互作用を持つ強結合系への新たな知見を提供する。 特に、ネルンスト信号は、ModMax変形パラメータによって臨界温度と開始温度を調整することで、超伝導ドームと常伝導相を示す高温$T_c$銅酸化物超伝導体のネルンスト信号を再現する。 強い非線形領域では、二重物質において準粒子励起が支配的な異常状態の証拠が見つかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We continue to explore the previously suggested dual regime of Yang-Baxter (YB) deformed $\mathrm{O}(2N)$ sigma models, which is a new one-parametric deformation of the $\mathrm{O}(2N)$ model. It can be obtained from the conventional YB deformed $\mathrm{O}(2N+2)$ sigma model by freezing two isometries. The scattering matrix in the non-deformed $\mathrm{O}(n)$ model is known coincide with the rational $\mathfrak{so}_n$-invariant $R-$matrix. For $n = 2N$ this rational solution allows for two trigonometric deformations: the usual $D_N^{(1)}$ and the twisted $D_{N}^{(2)}$. The usual one is known to coincide with the scattering matrix of the conventional $\mathrm{YB-O}(2N)$ model. A natural question to ask is what sigma model corresponds to the twisted solution. In this work we claim that it is precisely our dual regime of $\mathrm{YB-O}(2N)$. We find the corresponding unitarizing function $F_N(\theta)$ explicitly, and, as a bonus, extract some physical properties of this system using the thermodynamic Bethe Ansatz technique. | 我々は、ヤン・バクスター(YB)変形$\mathrm{O}(2N)$シグマ模型のこれまで提案された双対領域、すなわち$\mathrm{O}(2N)$模型の新しい1パラメータ変形の探究を継続する。 これは、従来のYB変形$\mathrm{O}(2N+2)$シグマ模型から2つの等長変換を固定することで得られる。 非変形$\mathrm{O}(n)$模型の散乱行列は、有理$\mathfrak{so}_n$不変$R$行列と一致することが知られている。 $n = 2N$の場合、この有理解は2つの三角関数変形、すなわち通常の$D_N^{(1)}$とねじれ$D_{N}^{(2)}$を許容する。 通常のものは、従来の$\mathrm{YB-O}(2N)$モデルの散乱行列と一致することが知られています。 当然の疑問は、ねじれ解に対応するシグマモデルは何かということです。 本研究では、それがまさに我々の$\mathrm{YB-O}(2N)$の双対領域であると主張します。 対応するユニタライジング関数$F_N(\theta)$を明示的に求め、さらに熱力学的ベーテ仮説を用いてこの系のいくつかの物理的特性を導き出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the formation of primordial black holes (PBHs) from the collapse of density perturbations induced by primordial gravitational waves (PGWs). The PGWs' interpretation of the stochastic gravitational wave background (SGWB) detected by the Pulsar Timing Array (PTA) corresponds to PBHs formation in the mass range $[10^{-12}-10^{-3}] M_{\odot}$. Importantly, our analysis shows that PGWs' interpretation of recent PTA data remains viable, as it does not lead to PBH overproduction. We derive the amplitude of PGWs by leveraging existing constraints on the PBH abundance across a wide mass range. Notably, these constrained amplitudes predict SGWB signals that would be detectable by future gravitational wave observatories. | 原始重力波（PGW）によって引き起こされる密度擾乱の崩壊から、原始ブラックホール（PBH）が形成される過程を研究する。 パルサー・タイミング・アレイ（PTA）によって検出された確率的重力波背景放射（SGWB）に対するPGWの解釈は、質量範囲$[10^{-12}-10^{-3}] M_{\odot}$におけるPBHの形成に対応する。 重要な点として、我々の解析は、最近のPTAデータに対するPGWの解釈がPBHの過剰生成につながらないため、依然として有効であることを示している。 我々は、広い質量範囲にわたるPBH存在量に対する既存の制約条件を利用して、PGWの振幅を導出した。 特に、これらの制約条件付き振幅は、将来の重力波観測所によって検出可能となるであろうSGWB信号を予測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use the holographic correspondence as a tool to study the classical flux tube profile connecting a static quark-antiquark pair in a $2+1$-dimensional strongly-coupled large $N$ QCD-like theory. The final result extends already known findings in the literature in several ways. First, it is an analytical function of both the space-like boundary coordinates; in other words, we keep track of what happens both along and transversely to the inter-quark axis. Then, we take into account the finiteness of the inter-quark distance and the first correction in the strong coupling expansion. To the same order, we also confirm the relation between the mass of the lightest glueball in the spectrum and the intrinsic width of the flux tube profile. We conclude by trying to gain some insights about the quantum fluctuations. Intriguingly, our proposal is in agreement with widespread expectations in the literature. En passant, we also derive a semi-analytical formula that gives the first correction to the scalar glueball masses in the strong coupling expansion. | 我々は、2+1次元の強結合大NQCD型理論における静的クォーク-反クォーク対を結ぶ古典的なフラックスチューブプロファイルを調べるためのツールとしてホログラフィック対応を用いる。 最終結果は、文献で既に知られている知見をいくつかの点で拡張する。 第一に、それは空間的境界座標の両方の解析関数である。 言い換えれば、クォーク間軸に沿う方向と横方向の両方で何が起こるかを追跡する。 次に、クォーク間距離の有限性と強結合展開における第一補正を考慮に入れる。 同じ順序で、スペクトル中で最も軽いグルーボールの質量とフラックスチューブプロファイルの固有幅との関係も確認する。 最後に、量子ゆらぎに関するいくつかの知見を得ようとする。 興味深いことに、我々の提案は文献で広く予想されていることと一致する。 ついでに、 強結合展開におけるスカラーグルーボール質量に対する最初の補正を与える半解析的公式も導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| High-precision astrometry offers a promising approach to detect low-frequency gravitational waves, complementing pulsar timing array (PTA) observations. We explore the response of astrometric measurements to a stochastic gravitational wave background (SGWB) in synergy with PTA data. Analytical, covariant expressions for this response are derived, accounting for the presence of a possible dipolar anisotropy in the SGWB. We identify the optimal estimator for extracting SGWB information from astrometric observations and examine how sensitivity to SGWB properties varies with the sky positions of stars and pulsars. Using representative examples of current PTA capabilities and near-future astrometric sensitivity, we demonstrate that cross-correlating astrometric and PTA data can improve constraints on SGWB properties, compared to PTA data alone. The improvement is quantified through Fisher forecasts for the SGWB amplitude, spectral tilt, and dipolar anisotropy amplitude. In the future, such joint constraints could play a crucial role in identifying the origin of SGWB signals detected by PTAs. | 高精度天体測定は、パルサータイミングアレイ（PTA）観測を補完し、低周波重力波を検出するための有望なアプローチを提供します。 本研究では、PTAデータとの相乗効果による、確率的重力波背景（SGWB）に対する天体測定の応答を調査する。 この応答の解析的共変式を導出し、SGWBに双極子異方性が存在する可能性を考慮します。 天体測定観測からSGWB情報を抽出するための最適な推定量を特定し、SGWB特性に対する感度が星とパルサーの天空位置によってどのように変化するかを調べます。 現在のPTA機能と近い将来の天体測定感度の代表的な例を用いて、天体測定データとPTAデータの相互相関により、PTAデータ単独の場合と比較してSGWB特性の制約条件を改善できることを実証します。 この改善は、SGWB振幅、スペクトル傾斜、双極子異方性振幅に関するフィッシャー予測によって定量化されます。 将来的には、このような共同制約は、PTAによって検出されたSGWB信号の起源を特定する上で重要な役割を果たす可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The local Hubble flow offers a powerful laboratory to study the interplay between cosmic expansion and gravitational dynamics. On large scales, galaxy velocities follow Hubble's law, but within groups and clusters local gravitational effects introduce significant departures from linearity. Using the IllustrisTNG cosmological simulations, we investigate whether dark energy leaves detectable imprints on the local velocity-radius relation. We model the kinematics with extensions of the Lemaitre-Tolman framework and apply Bayesian inference to recover halo masses and the Hubble constant H0. The fits reveal systematic biases: halo masses are underestimated with a median ratio $M_{fit}/M_{true} = 0.95 \pm 0.28$, while the inferred Hubble constant clusters around $H_0 = 64 \pm 16 km/s/Mpc$, compared to the simulation input of 67.74. This corresponds to an average 25\% uncertainty in H0 recovery from the local flow method. While the mass and expansion rate can be constrained, different model variants whether including angular momentum, friction, or altered radial scaling-remain statistically indistinguishable. Our results highlight both the promise and the limitations of using local kinematics as a precision probe of dark energy. | 局所ハッブル流は、宇宙膨張と重力ダイナミクスの相互作用を研究するための強力な実験室を提供します。 大規模な銀河速度はハッブルの法則に従いますが、銀河群や銀河団内では、局所的な重力効果によって線形性から大きく逸脱します。 IllustrisTNG宇宙論シミュレーションを用いて、ダークエネルギーが局所的な速度半径関係に検出可能な痕跡を残すかどうかを調査します。 ルメートル・トルマンの枠組みを拡張して運動学をモデル化し、ベイズ推定を適用してハロー質量とハッブル定数H0を復元します。 フィッティングの結果、系統的なバイアスが明らかになった。 ハロー質量は中央値で$M_{fit}/M_{true} = 0.95 \pm 0.28$と過小評価されており、一方、推定されたハッブル定数は$H_0 = 64 \pm 16 km/s/Mpc$付近に集中している。 これは、シミュレーション入力の67.74と比較して低い。 これは、局所フロー法によるH0の回復において平均25\%の不確実性に相当する。 質量と膨張率は制約できるものの、角運動量、摩擦、あるいは動径スケーリングの変更などを含む様々なモデルバリエーションは統計的に区別できない。 我々の結果は、局所運動学をダークエネルギーの精密プローブとして使用することの可能性と限界の両方を浮き彫りにしている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The interactions of anyonic quasi-particles (vortices) in the Chern--Simons extension of the Ginzburg--Landau model is investigated and we show that it manifestly realizes a hybridization of type I/II superconductivity. Through Gauss' law, each vortex simultaneously carries a flux quantum and a proportional Noether charge, thereby realizing an anyonic excitation. The Chern--Simons coupling also modifies the screening structure of the gauge fields, producing complex-conjugate masses that yield a common penetration depth with an oscillatory phase. This altered asymptotic behavior breaks the conventional type-I/type-II dichotomy of the Ginzburg--Landau model. As a result, vortex anyons experience short-range repulsion and long-range attraction, enabling the formation of separated multi-vortex bound states with non-monotonic interaction energy. | ギンツブルグ-ランダウ模型のチャーン-サイモンズ拡張におけるエニオン準粒子（渦糸）の相互作用を調べ、それが明らかにタイプI/II超伝導の混成を実現することを示す。 ガウスの法則により、各渦糸は磁束量子と比例するノイマン電荷を同時に持ち、それによってエニオン励起を実現する。 チャーン-サイモンズ結合はまた、ゲージ場の遮蔽構造を変化させ、振動位相を持つ共通の侵入深度をもたらす複素共役質量を生成する。 この変化した漸近的挙動は、ギンツブルグ-ランダウ模型の従来のタイプI/タイプIIの二分性を破る。 その結果、渦糸エニオンは短距離反発と長距離引力を受け、非単調な相互作用エネルギーを持つ分離された多重渦糸束縛状態の形成を可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Understanding the implication of positivity bounds on loop-generated dim-8 operator coefficients is a nontrivial task, as these bounds only strictly hold when all the contributions are included in the dispersion relation up to a certain loop order in the UV theory. As a step towards more realistic gauge theories such as the Standard Model, in this paper we study the positivity bounds in the Scalar QED Effective Field Theory (EFT) from the scalar-photon scattering ($\gamma\phi \to \gamma\phi$) and the photon-photon scattering ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$), derived from the dispersion relation of the full one-loop EFT amplitudes. Assuming the UV theory is weakly coupled and all heavy particles have spin $\leq1$, the leading dim-8 interaction for both amplitudes are generated at the one-loop level in the UV theory. Gauge invariance imposes strong constraints on the loop structures, while potential IR divergences also require careful treatments. Our findings reveal that, for $\gamma\phi \to \gamma\phi$, while the tree-level bound does not necessarily hold, the one-loop $\beta$-function of the corresponding coefficient always tends to restore the tree-level bound in the IR, unless its actual loop order in the UV theory is further suppressed. For $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$, on the other hand, the tree-level positivity bound is still robust at the one-loop level in the UV theory. These findings are verified in two example UV models with a heavy scalar extension. Importantly, the bounds on the $\beta$-functions that we obtain should be considered as an accidental feature at one loop, rather than a fundamental property of the theory. | ループ生成 dim-8 演算子係数に対する正値上界の含意を理解することは容易ではない。 なぜなら、これらの上界は、UV 理論において特定のループ次数までのすべての寄与が分散関係に含まれる場合にのみ厳密に成立するからである。 標準模型のようなより現実的なゲージ理論へのステップとして、本論文では、スカラー QED 有効場理論 (EFT) における正値上界を、スカラー-光子散乱 ($\gamma\phi \to \gamma\phi$) および光子-光子散乱 ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$) から、完全な 1 ループ EFT 振幅の分散関係から導出される。 UV 理論が弱結合であり、すべての重い粒子がスピン $\leq1$ を持つと仮定すると、両振幅の主要な dim-8 相互作用は UV 理論の 1 ループレベルで生成される。 ゲージ不変性はループ構造に強い制約を課すが、潜在的なIR発散も慎重な扱いを必要とする。 我々の知見は、$\gamma\phi \to \gamma\phi$ に対して、ツリーレベルの境界は必ずしも成り立たないが、対応する係数の1ループ$\beta$関数は、UV理論における実際のループ順序がさらに抑制されない限り、常にIRにおけるツリーレベルの境界を復元する傾向があることを明らかにした。 一方、$\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ に対しては、ツリーレベルの正値性境界はUV理論における1ループレベルで依然としてロバストである。 これらの知見は、強いスカラー拡張を用いた2つのUV模型の例で検証されている。 重要なことは、我々が得た$\beta$関数の境界は、理論の基本的な性質というよりも、1ループにおける偶然の特徴として考えるべきであるということである。 |
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| We numerically study $\mathbb{Z}_N$ lattice gauge theories in 4D as prototypical models of systems with $\mathbb{Z}_N$ 1-$\textit{form symmetry}$. For $N \geq 3$, we provide evidence that such systems exhibit not only the expected phases with spontaneously broken/restored symmetry but also a third photon phase. When present, the 1-form symmetry provides a precise notion of confinement, and it is commonly believed that confinement ensues due to the proliferation of extended, string-like objects known as $\textit{center vortices}$, which carry a $\mathbb{Z}_N$ flux. However, this picture is challenged by the three-phase scenario investigated here. We show that both the confined and the photon phases are associated with the proliferation of center vortices and that the key difference between them lies in whether or not vortex-junctions - the $\textit{monopoles}$ - proliferate. | 我々は4次元の$\mathbb{Z}_N$格子ゲージ理論を、$\mathbb{Z}_N$ 1-$\textit{形式対称性}$を持つ系のプロトタイプモデルとして数値的に研究する。 $N \geq 3$の場合、このような系は、自発的に破れた/回復した対称性を持つ予想される位相だけでなく、第三の光子位相も示すという証拠を示す。 1-形式対称性が存在する場合、それは厳密な閉じ込めの概念を提供し、閉じ込めは、$\textit{中心渦}$として知られる、$\mathbb{Z}_N$フラックスを運ぶ拡張した弦のような物体の増殖によって生じると一般的に考えられている。 しかし、この描像は、ここで検討した三相シナリオによって疑問視される。 我々は、閉じ込められた位相と光子位相の両方が中心渦の増殖と関連していること、そしてそれらの重要な違いは、渦接合部（$\textit{モノポール}$）が増殖するかどうかにあることを示す。 |
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| In this study, we present a novel family of exact black hole solutions constructed in the context of five-dimensional Gauss-Bonnet gravity. These solutions add a non-linear charge to the Ba\~{n}ados-Teitelboim-Zanelli-like configurations known to exist with arbitrary Thurston horizon geometry. We establish constraints on the parameter space defining physically viable black holes, aligning with the standard energy conditions. An explicit proof of the first law of thermodynamics within our scenario is provided. We also employ holographic techniques to characterize the DC conductivities for the distinct horizon geometries, identifying a critical temperature indicative of phase transitions and exploring pertinent limits. | 本研究では、5次元ガウス・ボネ重力の文脈で構築された、新しいブラックホールの厳密解の族を提示する。 これらの解は、任意のサーストン地平線形状で存在することが知られているバナドス・タイテルボイム・ザネリ型構成に非線形電荷を加える。 我々は、標準的なエネルギー条件に整合する、物理的に実現可能なブラックホールを定義するパラメータ空間に制約を確立する。 我々のシナリオにおける熱力学第一法則の明示的な証明も提供する。 また、ホログラフィック手法を用いて、異なる地平線形状のDC伝導率を特徴付け、相転移を示す臨界温度を特定し、関連する限界を探る。 |
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| We investigate the behavior of basis-independent quantum coherence between two modes of a free Dirac field as observed by relatively accelerated observers. Our findings reveal three key results: (i) the basis-independent coherence between modes A and BI decreases with increasing acceleration but remains finite even in the limit of infinite acceleration; (ii) at zero acceleration, the coherence between modes $A$ and $B_II$ is nonzero contrasting with the behavior of basis-dependent coherence, which typically vanishes in this case; and (iii) the basis-independent coherence between modes BI and BII remains constant regardless of acceleration, exhibiting a freezing phenomenon. These results demonstrate the intrinsic robustness of basis-independent coherence under Unruh effects. | 我々は、比較的加速された観測者によって観測される自由ディラック場の2つのモード間の基底非依存な量子コヒーレンスの振る舞いを調べた。 その結果、3つの重要な結果が明らかになった。 (i) モードAとモードB_I間の基底非依存なコヒーレンスは加速度の増加とともに減少するが、無限加速度の極限においても有限値を維持する。 (ii) 加速度がゼロの場合、モードAとモードB_II間のコヒーレンスは非ゼロであり、この場合典型的には消滅する基底依存なコヒーレンスの振る舞いとは対照的である。 (iii) モードB_IとモードB_II間の基底非依存なコヒーレンスは加速度に関わらず一定であり、凍結現象を示す。 これらの結果は、ウンルー効果下における基底非依存なコヒーレンスの本質的な堅牢性を示している。 |
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| This work explores both classical and quantum aspects of an axisymmetric black hole within a non-commutative gauge theory. The rotating solution is derived using a modified Newman-Janis procedure. The analysis begins with the horizon structure, ergospheres, and angular velocity. The thermodynamic properties are examined through surface gravity, focusing on the Hawking temperature, entropy, and heat capacity. In addition, the remnant mass is calculated. The Hawking radiation is treated as a tunneling process for bosonic and fermionic particles, along with the corresponding particle creation density. Geodesic motion is explored, emphasizing null geodesics, radial accelerations, the photon sphere, and black hole shadows. Finally, the gravitational lensing in the strong deflection limit is investigated. | 本研究では、非可換ゲージ理論を用いて、軸対称ブラックホールの古典的側面と量子的側面の両面を探求する。 回転解は、修正ニューマン・ジャニス法を用いて導出される。 解析は、地平構造、エルゴ球、角速度から始まる。 熱力学的特性は、表面重力を通して、ホーキング温度、エントロピー、熱容量に焦点を当てて調べられる。 さらに、残留質量も計算される。 ホーキング放射は、ボソン粒子とフェルミオン粒子のトンネル過程として扱われ、対応する粒子生成密度も考慮される。 測地線運動は、ヌル測地線、動径加速度、光子球、ブラックホールシャドウに重点を置きながら、探求される。 最後に、強い偏向極限における重力レンズ効果を調査する。 |
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| In this study, we investigate the $P$-$V$ criticality and Ruppeiner geometry in the extended phase space of Hayward anti-de Sitter (AdS) black holes. Through thermodynamic analysis, we confirm that Hayward-AdS black holes undergo distinct $P$-$V$ phase transitions and exhibit well-defined critical phenomena in the vicinity of their critical points. These behaviors are characterized by four critical exponents that typically obey the scaling laws predicted by mean-field theory--indicating a consistent thermodynamic framework with classical phase transition systems ($e.g.,$ van der Waals fluids). Furthermore, we employ Ruppeiner geometry to probe the thermodynamic fluctuations of Hayward-AdS black holes, and by calculating the corresponding curvature scalar, we gain direct insights into the interaction nature of the black hole's microscopic constituents. | 本研究では、ヘイワード反ド・ジッター（AdS）ブラックホールの拡張位相空間における$P$-$V$臨界性とルッパイナー幾何学を調査する。 熱力学的解析により、ヘイワード-AdSブラックホールは明確な$P$-$V$相転移を起こし、臨界点近傍で明確な臨界現象を示すことを確認する。 これらの挙動は、平均場理論によって予測されるスケーリング則に典型的に従う4つの臨界指数によって特徴付けられ、古典的な相転移系（例えばファンデルワールス流体）と整合した熱力学的枠組みを示している。 さらに、ルッパイナー幾何学を用いてヘイワード-AdSブラックホールの熱力学的揺らぎを調べ、対応する曲率スカラーを計算することで、ブラックホールの微視的構成要素の相互作用の性質に関する直接的な知見を得る。 |
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| Explicit examples of the AdS/CFT correspondence where both bulk and boundary theories are tractable are hard to come by, but the minimal tension string on $AdS_3 \times S^3 \times T^4$ is one notable example. In this paper, we discuss how one can construct sigma models on twistor space, with a particular focus on applying these techniques to the aforementioned string theory. We derive novel incidence relations, which allow us to understand to what extent the minimal tension string encodes information about the bulk. We identify vertex operators in terms of bulk twistor variables and a map from twistor space to spacetime is presented. We also demonstrate the presence of a partially broken global supersymmetry algebra in the minimal tension string and we argue that this implies that there exists an $\mathcal{N} = 2$ formulation of the theory. The implications of this are studied and we demonstrate the presence of an additional constraint on physical states. | バルク理論と境界理論の両方が扱えるAdS/CFT対応の明示的な例は見つけるのが難しいが、$AdS_3 \times S^3 \times T^4$上の最小張力弦は注目すべき例の一つである。 本論文では、ツイスター空間上でシグマ模型を構築する方法について議論し、特にこれらの手法を前述の弦理論に適用することに焦点を当てる。 我々は新たな接続関係を導出し、最小張力弦がバルクに関する情報をどの程度符号化しているかを理解できるようにする。 我々はバルクツイスター変数を用いて頂点演算子を同定し、ツイスター空間から時空への写像を提示する。 また、最小張力弦において部分的に破れた大域的超対称性代数が存在することを実証し、これが理論の$\mathcal{N} = 2$定式化が存在することを意味すると主張する。 この意味を研究し、物理状態に対する追加の制約が存在することを示す。 |
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| The crucial role of hydrodynamic instabilities in soliton field theory is revealed. We demonstrate that the essential of soliton formation mechanism is the sound mode instability induced by thermodynamic instability. This instability triggers phase separation, where new thermal phases are generated to produce solitons. These solitons can be regarded as a coexistence state composed of a matter phase and a vacuum phase, with an interface proving surface tension to maintain dynamical equilibrium. The phase separation mechanism naturally allows the existence of vacuum bubbles, characterized by a vacuum phase surrounded by a matter phase with negative pressure. Furthermore, we show that the soliton interface resemble a fluid membrane, whose interface pressure satisfies a Young-Laplace-type relation, resulting in the emergence of the membrane instability induced by surface tension. In the thin-wall limit, the dispersion relation is analytically derived. This instability triggers topological transition of the interface, splitting a cylindrical interface into multiple spheres with a smaller total surface area. Such results highlight the duality between solitons and fluids. | ソリトン場の理論における流体不安定性の重要な役割を明らかにする。 ソリトン形成機構の本質は、熱力学的不安定性によって引き起こされる音響モード不安定性であることを示す。 この不安定性は相分離を引き起こし、新たな熱相が生成してソリトンを生成する。 これらのソリトンは、界面が動的平衡を維持するための表面張力を持つ、物質相と真空相の共存状態と見なすことができる。 相分離機構は、負圧の物質相に囲まれた真空相を特徴とする真空バブルの存在を自然に可能にする。 さらに、ソリトン界面は流体膜に類似しており、その界面圧力はヤング・ラプラス型の関係を満たし、その結果、表面張力によって引き起こされる膜不安定性が出現することを示す。 薄壁極限において、分散関係は解析的に導出される。 この不安定性は界面のトポロジカル転移を引き起こし、円筒形の界面を より小さな表面積を持つ複数の球体に分割します。 このような結果は、ソリトンと流体の二重性を浮き彫りにします。 |
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| Unitary randomness underpins both fundamental tasks in quantum information and the modern theory of quantum chaos. On one side, a central concept is that of approximate unitary designs: circuits that look random according to small moments and for forward-in-time protocols. In a distinct setting, out-of-time-ordered correlators (OTOCs), intensely studied as a measure of information scrambling, have recently been shown to probe freeness between Heisenberg operators, the noncommutative generalization of statistical independence. Bridging these two concepts, we study the emergence of freeness in a random matrix product unitary ensemble. We prove that, with only polynomial bond dimension, these unitaries reproduce Haar values of higher-order OTOCs for local, finite-trace observables, while traceless observables instead require exponential resources. Indeed, local observables are precisely those predicted to thermalize in chaotic many-body systems according to the eigenstate thermalization hypothesis. Moreover, adding to previous literature, we show how random matrix product unitaries constitute approximate designs: we exactly compute the frame potential of the ensemble, showing convergence to the Haar value with polynomial deviations and so indicating that global observables are freely independent on-average. Our results highlight the need to refine previous notions of unitary design in the context of operator dynamics, guiding us towards protocols for quantum advantage and shedding light on the emergent complexity of chaotic many-body systems. | ユニタリーランダム性は、量子情報における基本的な課題と現代の量子カオス理論の両方の基盤となっている。 一方では、近似ユニタリー設計という概念が中心となる。 これは、小さな瞬間や時間順方向プロトコルに応じてランダムに見える回路である。 一方、情報スクランブルの尺度として精力的に研究されている時間順序外相関器（OTOC）は、統計的独立性の非可換一般化であるハイゼンベルク作用素間の自由性を調べることが最近示された。 これら2つの概念を橋渡しとして、ランダム行列積ユニタリーアンサンブルにおける自由性の出現を研究する。 多項式結合次元のみで、これらのユニタリーは局所的な有限トレース観測量に対して高次OTOCのハール値を再現するが、トレースレス観測量には指数関数的なリソースが必要であることを証明する。 実際、局所観測量は、カオス多体系において固有状態熱化仮説に従って熱化することが予測されるものと全く同じです。 さらに、先行研究に加えて、ランダム行列積ユニタリーが近似設計を構成する方法を示します。 アンサンブルのフレームポテンシャルを正確に計算し、多項式偏差でハール値に収束することを示し、したがって、大域観測量は平均して自由に独立していることを示唆しています。 私たちの結果は、作用素動力学の文脈において、ユニタリー設計のこれまでの概念を洗練させる必要性を浮き彫りにし、量子優位性のためのプロトコルへと導き、カオス多体系の出現する複雑性に光を当てます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A central challenge in probing the quantum nature of gravity is to distinguish effects that are genuinely quantum from those that can be explained classically. In this work, we study how quantized gravitational waves interact with thermal quantum systems, modeled as harmonic oscillators. We show that, unlike classical waves, quantized gravitons generate entanglement and leave behind a persistent ``graviton-induced quantum memory'' even after the wave has passed. This effect is further shaped by the presence of thermal noise, which does not simply wash out quantum correlations but can in fact amplify them in distinctive ways. Our analysis reveals clear signatures - such as nonlinear thermal corrections and a prethermal time-crystal-like phase-that cannot arise from any classical treatment. These results identify experimentally relevant markers of gravitons and provide a framework for exploring how finite-temperature environments may help uncover the quantum nature of gravity. | 重力の量子的性質を探る上での中心的な課題は、真に量子的な効果と古典的に説明できる効果を区別することです。 本研究では、量子化された重力波が、調和振動子としてモデル化された熱量子系とどのように相互作用するかを研究します。 古典波とは異なり、量子化された重力子はエンタングルメントを生成し、波が通過した後も持続的な「重力子誘起量子記憶」を残すことを示します。 この効果は熱雑音の存在によってさらに形作られ、熱雑音は量子相関を単に消去するだけでなく、実際には特徴的な方法でそれらを増幅する可能性があります。 私たちの解析は、非線形熱補正や前熱的時間結晶のような位相など、いかなる古典的処理からも生じない明確な特徴を明らかにしました。 これらの結果は、実験的に重要な重力子のマーカーを特定し、有限温度環境が重力の量子的性質の解明にどのように役立つかを探るための枠組みを提供します。 |
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| We extend the recently discovered phenomenon of hidden zeros to tree amplitudes for Yang-Mills (YM) and general relativity (GR) theories with higher-derivative interactions. This includes gluon amplitudes with a single insertion of the local $F^3$ operator, as well as graviton amplitudes at sub-leading and sub-sub-leading orders in the low-energy expansion of bosonic closed string amplitudes -- referred to as $R^2$ and $R^3$ amplitudes, respectively. The kinematic condition for hidden zeros leads to unavoidable propagator singularities in unordered graviton amplitudes. We investigate in detail the systematic cancellation of these divergences, which resolves ambiguities in the proof of hidden zeros. Our approach is based on universal expansions that express tree amplitudes as linear combinations of bi-adjoint scalar amplitudes. | 最近発見された隠れた零点現象を、高次微分相互作用を持つヤン・ミルズ理論（YM）および一般相対論（GR）理論のツリー振幅に拡張する。 これには、局所$F^3$演算子を1回挿入したグルーオン振幅、およびボソン閉弦振幅の低エネルギー展開におけるサブリーディングオーダーおよびサブサブリーディングオーダーの重力子振幅（それぞれ$R^2$振幅および$R^3$振幅と呼ばれる）が含まれる。 隠れた零点の運動学的条件は、順序付けられていない重力子振幅において避けられない伝播関数特異点をもたらす。 我々は、これらの発散の系統的解消を詳細に調査し、隠れた零点の証明における曖昧さを解決する。 我々のアプローチは、ツリー振幅を双随伴スカラー振幅の線型結合として表現する普遍展開に基づいている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article we investigate the property of complete monotonicity within a special family $\mathcal{F}_s$ of functions in $s$ variables involving logarithms. The main result of this work provides a linear isomorphism between $\mathcal{F}_s$ and the space of real multivariate polynomials. This isomorphism identifies the cone of completely monotone functions with the cone of non-negative polynomials. We conclude that the cone of completely monotone functions in $\mathcal{F}_s$ is semi-algebraic. This gives a finite time algorithm to decide whether a function in $\mathcal{F}_s$ is completely monotone | 本稿では、対数を含む$s$変数の関数の特別な族$\mathcal{F}_s$における完全単調性の性質を考察する。 本研究の主な結果は、$\mathcal{F}_s$と実多変数多項式の空間との間の線型同型性を与える。 この同型性は、完全単調関数の錐と非負多項式の錐を同一視する。 $\mathcal{F}_s$における完全単調関数の錐は半代数的であると結論付ける。 これは、$\mathcal{F}_s$における関数が完全に単調であるかどうかを判定する有限時間アルゴリズムを与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Previous work on Jackiw-Teitelboim (JT) gravity has shown that, at low temperatures, the annealed entropy becomes negative and departs from the quenched entropy. From the perspective of the random-matrix theory (RMT) dual of JT gravity, this effect is encoded in the level spacing statistics of the spectral edge that is universally described by the Airy model. At low temperature, the quenched entropy exhibits a power law dependence determined by the symmetry class of the RMT ensemble. Here we study the same question in the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model which possesses much more structure than RMT. Through numerical simulations, we find that the level spacing statistics of the SYK model match the relevant RMT ensembles even near the spectral edge, thus leading to an agreement with the RMT prediction for the quenched entropy at low temperatures. We also show similar effects in supersymmetric wormholes filled with matter, which is modeled by the $\mathcal N = 2$ supersymmetric SYK model. Numerically extracting the spectral edge properties of the BPS operators allows us to compute the quenched entanglement entropy of the wormhole in the large particle number limit. | Jackiw-Teitelboim (JT) 重力に関するこれまでの研究では、低温ではアニールエントロピーが負になり、クエンチエントロピーから離れることが示されている。 JT 重力のランダム行列理論 (RMT) 双対の観点から見ると、この効果は、エアリー模型によって普遍的に記述されるスペクトル端の準位間隔統計に符号化されている。 低温では、クエンチエントロピーは RMT アンサンブルの対称性類によって決定されるべき乗則依存性を示す。 本研究では、RMT よりもはるかに構造化された Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型を用いて、同じ問題を考察する。 数値シミュレーションにより、SYK 模型の準位間隔統計は、スペクトル端付近においても関連する RMT アンサンブルと一致し、低温におけるクエンチエントロピーに関する RMT 予測と一致することがわかった。 我々はまた、物質で満たされた超対称ワームホールにおいても同様の効果があることを示す。 これは、$\mathcal N = 2$ 超対称SYK模型によってモデル化される。 BPS演算子のスペクトル端特性を数値的に抽出することで、 大粒子数極限におけるワームホールのクエンチされたエンタングルメントエントロピーを計算することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| After obtaining the flavor $D6$-brane gauge fields/their fluctuations in the type IIA dual of T>T_c QCD-like theories at intermediate coupling (via the ${\cal M}$-theory uplift's ${\cal O}(R^4)$ corrections) in the absence/presence of a strong magnetic field, we compute the photoproduction spectral function and get a nice agreement with gauged supergravity backgrounds arXiv:2204.00024 [hep-th]. We demonstrate from the EoS that the holographic dual, in principle, could correspond to several $T>T_c$ scenarios: anisotropic paramagnetic plasma transitioning via a smooth crossover to exotic matter as the universe cools, the stable wormhole, and a paramagnetic pressure/energy-anisotropic plasma. Given that $T>T_c$ QGP is expected to be paramagnetic, see Bali et al '14, the third possibility appears to be the preferred one. We also show that it is not possible that the anisotropic plasma leads to the formation of a compact star. IR renormalization of the DBI action requires a boundary Log-det-Ricci-tensor counter term. {\it Noting (i) photoproduction spectral function determined from gauge field fluctuations receiving ${\cal O}(R^4)$-corrections, if complexified, include a non-analytic-complexified gauge-coupling dependence, and correspond to Contact 3-Structures; (ii) pressure/energy density, etc. determined from world-volume gauge fields and not ${\cal O}(R^4)$-corrected, if complexified, are analytic in the complexified gauge coupling, and correspond to Almost Contact 3-Structures (AC3S) both induced from the $G_2$ structure of a closed seven-fold, we conjecture (i) the lack of $N$-path connectedness in the parameter space associated with AC3S and C3S arXiv:2211.13186[hep-th] to be equivalent to that gauge field fluctuations can not be finite, and (zero-instanton sector) ${\cal O}(R^4)$ non-renormalized gauge fields produce ${\cal O}(R^4)$-corrected gauge fluctuation; (ii) C3S--UV--> AC3S. | 強磁場の有無におけるT>T_c QCD類似理論の中間結合におけるタイプIIA双対におけるフレーバー$D6$ブレーンゲージ場／その揺らぎ（${\cal M}$理論隆起の${\cal O}(R^4)$補正を介して）を得た後、光生成スペクトル関数を計算し、ゲージ付き超重力背景arXiv:2204.00024 [hep-th]と良好な一致を得た。 EoSから、ホログラフィック双対は原理的に、いくつかの$T>T_c$シナリオに対応し得ることを示す。 宇宙の冷却に伴い滑らかなクロスオーバーを経てエキゾチック物質に遷移する異方性常磁性プラズマ、安定したワームホール、そして常磁性圧力／エネルギー異方性プラズマである。 $T>T_c$ QGPは常磁性であると予想されるため（Bali et al '14を参照）、 3番目の可能性が好ましいものと思われる。 また、異方性プラズマがコンパクトスターの形成につながる可能性はないことも示す。 DBI作用のIR繰り込みには、境界Log-det-Ricciテンソル カウンター項が必要である。 {\it (i) ${\cal O}(R^4)$補正を受けたゲージ場変動から決定される光生成スペクトル関数は、複素化されている場合、 解析的複素化されていないゲージ結合依存性を含み、 接触3構造に対応することに留意する。 (ii) 圧力／エネルギー密度等は、世界体積ゲージ場から決定され、${\cal O}(R^4)$補正されていないが、複素化された場合、複素化されたゲージ結合において解析的であり、閉七重多様体の$G_2$構造から誘導されるAlmost Contact 3-Structures (AC3S)に対応する。 我々は、(i) AC3SおよびC3S arXiv:2211.13186[hep-th]に関連するパラメータ空間における$N$パス連結性の欠如は、ゲージ場の揺らぎが有限ではあり得ないことと等価であり、(ゼロインスタントンセクター) ${\cal O}(R^4)$非繰り込みゲージ場は、${\cal O}(R^4)$補正されたゲージ揺らぎを生成すると予想する。 (ii) C3S--UV--> AC3S。 |
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| We find that multiple vertex algebras can arise from a single 4d $\mathcal{N}=2$ superconformal field theory (SCFT). The connection is given by the BPS monodromy operator $M$, which is a wall-crossing invariant quantity that captures the BPS spectrum on the Coulomb branch. For a class of low-rank Argyres-Douglas theories, we find that the trace of the multiple powers of the monodromy operator $\mathrm{Tr} M^N$ yield modular functions that can be identified with the vacuum characters of certain vertex algebra for each $N$. In particular, we realize unitary VOAs of the Deligne-Cvitanovi\'c exceptional series type $(A_2)_1$, $(G_2)_1$, $(D_4)_1$, $(F_4)_1$, $(E_6)_1$ from Argyres-Douglas theories. We also find the modular invariant characters of the `intermediate vertex algebras' $(E_{7\frac{1}{2}})_1$ and $(X_1)_1$. Our analysis allows us to construct 3d $\mathcal{N}=2$ gauge theories that flow to $\mathcal{N}=4$ SCFTs in the IR, whose specialized half-index can be identified with these modular invariant characters. | 単一の4次元$\mathcal{N}=2$超共形場理論（SCFT）から、複数の頂点代数が出現し得ることを発見した。 この関係は、BPSモノドロミー演算子$M$によって与えられる。 これは、クーロン枝上のBPSスペクトルを捉える壁横断不変量である。 低ランクのArgyres-Douglas理論のクラスに対して、モノドロミー演算子$\mathrm{Tr} M^N$の多重冪のトレースが、各$N$に対して特定の頂点代数の真空指標と同一視できるモジュラー関数を生成することを発見した。 特に、Argyres-Douglas理論から、Deligne-Cvitanovi\'c例外級数型$(A_2)_1$、$(G_2)_1$、$(D_4)_1$、$(F_4)_1$、$(E_6)_1$のユニタリーVOAを実現する。 また、中間頂点代数$(E_{7\frac{1}{2}})_1$と$(X_1)_1$のモジュラー不変特性も発見する。 この解析により、IRにおける$\mathcal{N}=4$のSCFTへと流れる3次元$\mathcal{N}=2$ゲージ理論を構築することが可能となり、その特殊化された半指数はこれらのモジュラー不変特性と同一視できる。 |
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| We use various topological operations to systematically study phase transitions between theories with $\mathbb{Z}_2$ and time reversal symmetry in two spacetime dimensions. The phases (and accompanying CFTs) we consider come in two types - bosonic phases that are defined on unorientable manifolds and fermionic phases that are sensitive to a $\text{Pin}^-$ structure. In both cases, our analysis leads to eight phase diagrams, with the two sets of eight connected by fermionization/bosonization. Starting from a seed CFT, we obtain the CFT that governs each transition. Many of these exhibit symmetry enriched criticality. In addition to showing many symmetry enriched CFTs in their natural habitats, our work discusses the fermionic analogs of the $\mathbb{Z}_2$ bosonic operations, which we have not seen discussed in the literature. | 我々は様々な位相操作を用いて、2次元時空において$\mathbb{Z}_2$と時間反転対称性を持つ理論間の相転移を体系的に研究する。 我々が検討する相（および付随するCFT）には、向き付け不可能な多様体上で定義されるボソン相と、$\text{Pin}^-$構造に敏感なフェルミオン相の2種類がある。 どちらの場合も、我々の解析は8つの相図をもたらし、8つの相図の2つのセットはフェルミオン化/ボソン化によって接続される。 シードCFTから始めて、各転移を支配するCFTを得る。 これらの多くは対称性に富む臨界性を示す。 多くの対称性に富むCFTを本来の生息地で示すことに加えて、我々の研究では、文献では議論されていない$\mathbb{Z}_2$ボソン操作のフェルミオン類似物についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Spin networks in loop quantum gravity provide a kinematical picture of quantum geometry but lack a natural mechanism for dynamical Dirac-type evolution, while the Wheeler--DeWitt equation typically enters only as an imposed constraint. We propose a stochastic framework in which each spin-network edge carries helicity-resolved amplitudes -- two-state internal labels that undergo Poisson-driven flips. The resulting coupled master equations, after analytic continuation and the introduction of a fundamental length scale, generate Dirac-type dynamics on discrete geometry. At long times, the same process relaxes to helicity-symmetric equilibrium states, which are shown to satisfy a Wheeler--DeWitt-type condition. In this way, both quantum evolution and the gravitational constraint emerge within a single probabilistic framework. Our approach thus provides a background-independent and stochastic route to quantum geometry, offering an alternative to canonical quantization and a fresh perspective on the problem of time. | ループ量子重力におけるスピンネットワークは量子幾何学の運動学的描像を与えるが、ディラック型の動的発展のための自然なメカニズムを欠いており、一方、Wheeler-DeWitt方程式は通常、課された制約としてのみ作用する。 我々は、各スピンネットワークエッジがヘリシティ分解振幅（ポアソン駆動による反転を受ける2状態内部ラベル）を持つ確率論的枠組みを提案する。 結果として得られる結合マスター方程式は、解析接続と基本的な長さスケールの導入により、離散幾何学上でディラック型のダイナミクスを生成する。 長時間において、同じプロセスがヘリシティ対称な平衡状態に緩和し、これがWheeler-DeWitt型の条件を満たすことが示される。 このように、量子発展と重力制約の両方が、単一の確率論的枠組みの中で出現する。 このように、我々のアプローチは、背景に依存しない確率論的な量子幾何学への道筋を提供し、正準量子化に代わる選択肢と、時間の問題に対する新たな視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Traditional quantum speed limits formulated in density matrix space are generally unattainable for a wide class of dynamics and it is difficult to characterize the fastest possible dynamics. To address this, we present two distinct quantum speed limits in Liouville space for Completely Positive and Trace-Preserving (CPTP) dynamics. The first bound saturates for time-optimal CPTP dynamics, while the second bound is exact for all states and all CPTP dynamics. Our bounds have a clear physical and geometric interpretation arising from the uncertainty relations for operators acting on Liouville space, and the geometry of quantum evolution in Liouville space. We also obtain the form of the Liouvillian, which generates the time-optimal CPTP dynamics that connect the given initial and target states. To illustrate our findings, we show that the speed of evolution in Liouville space bounds the growth of the spectral form factor and Krylov complexity of states, which are crucial for studying information scrambling and quantum chaos. In another important application, we show that our results can help us understand the counter-intuitive phenomenon of the Mpemba effect in non-equilibrium open quantum dynamics, as the minimal relaxation time scale obtained by speed limits is dictated by the eigenmodes of the Liouvillian. | 密度行列空間で定式化された従来の量子速度限界は、一般的に広範な種類のダイナミクスに対して達成不可能であり、最高速のダイナミクスを特徴付けることは困難である。 この問題に対処するため、我々は完全正値かつトレース保存型（CPTP）ダイナミクスに対して、リウヴィル空間における2つの異なる量子速度限界を提示する。 最初の限界は時間最適CPTPダイナミクスに対して飽和するが、2番目の限界はすべての状態とすべてのCPTPダイナミクスに対して正確である。 我々の限界は、リウヴィル空間に作用する作用素の不確定性関係と、リウヴィル空間における量子発展の幾何学から生じる明確な物理的および幾何学的解釈を有する。 また、与えられた初期状態と目標状態を結び付ける時間最適CPTPダイナミクスを生成するリウヴィル行列の形も得る。 我々の研究結果を説明するために、リウヴィル空間における発展速度が、スペクトル形状因子と状態のクリロフ複雑度の増加を制限することを示します。 これらは、情報スクランブルと量子カオスの研究に重要です。 もう一つの重要な応用として、速度限界によって得られる最小緩和時間スケールがリウヴィル空間の固有モードによって決定されるため、我々の研究結果が、非平衡開放量子力学におけるムペンバ効果という直感に反する現象を理解するのに役立つことを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I discuss the constructions of boost-invariant dissipative conformal hydrodynamic flows by elaborating on the geometric procedure by Gubser and Yarom, which starts from a static, maximally symmetric flow on dS$_3\times\mathbb{R}$. Three foliations of dS$_3$ preserve three-dimensional non-Abelian isometry groups, namely, the flat ISO(2)-invariant, the spherical (closed) SO(3)-invariant, and the hyperbolic (open) SO(2,1)-invariant slicings. I show that the fluids that preserve these symmetries, after they have been Weyl transformed to flat spacetime, give rise to three physically distinct and boost-invariant solutions of the relativistic dissipative Navier-Stokes equations: the well-known and widely studied Bjorken and Gubser flows, and a seemingly thus far unexplored solution that arises from the hyperbolic slicing of dS$_3$. The new solution combines the radial expansion characteristic of the Gubser flow with the late-proper-time applicability of Bjorken's solution, and features a finite, radially bounded droplet whose expanding edge resembles a free-streaming shockwave. | GubserとYaromによる幾何学的手法を詳述することにより、ブースト不変な散逸共形流体流の構成について議論する。 この手法は、dS$_3\times\mathbb{R}$上の静的かつ最大対称な流れから出発する。 dS$_3$の3つの葉理は、3次元の非アーベル等長変換群、すなわち平坦ISO(2)不変量、球面（閉じた）SO(3)不変量、および双曲型（開いた）SO(2,1)不変量スライスを保存する。 これらの対称性を保存する流体は、平坦時空にワイル変換された後、相対論的散逸ナビエ・ストークス方程式の3つの物理的に異なるブースト不変な解を生み出すことを示す。 それは、よく知られ広く研究されているビョルケン流とグブサー流、そしてdS$_3$の双曲的スライスから生じる、これまで未踏と思われる解である。 この新しい解は、グブサー流の径方向膨張特性と、ビョルケン解の後期固有時への適用可能性を組み合わせ、拡張する縁が自由流動衝撃波に似た、有限で径方向に境界のある液滴を特徴とする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a historiographical review of algorithms and computer codes developed for solving integration-by-parts relations for Feynman integrals. This procedure is one of the key steps in the evaluation of Feynman integrals, since it enables to express integrals belonging to a given family as linear combinations of master integrals. In this review, we restrict ourselves to considering general algorithms which can, in principle, be applied to any family of Feynman integrals. | 本稿では、ファインマン積分の部分積分関係を解くために開発されたアルゴリズムとコンピュータコードの歴史的レビューを行う。 この手順は、与えられた族に属する積分をマスター積分の線型結合として表現することを可能にするため、ファインマン積分の評価における重要なステップの一つである。 本レビューでは、原理的には任意のファインマン積分族に適用できる一般的なアルゴリズムのみを検討する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that axions can be produced from Abelian-Higgs cosmic strings due to the axion-gauge coupling. The strong magnetic field is confined in the string, and the electric field is induced around the moving string, allowing axion productions from the dynamics of cosmic strings. Our numerical analysis on the string collision shows that a sizable number of axions can be produced at the reconnection, and further emissions occur from moving kinks afterward. Furthermore, the simulation on the string network shows multimodal axion emissions in the sense that axions are produced in both the low-energy and high-energy regimes. The former can contribute to the cold dark matter and the latter can be regarded as dark radiation. We found that the axion with sub-GeV mass can explain the current relic dark matter abundance and simultaneously predicts a sizable amount of dark radiation which can be probed by future observations. | アクシオン-ゲージ結合により、アーベル-ヒッグス宇宙弦からアクシオンが生成されることを示す。 強い磁場は弦の中に閉じ込められ、移動する弦の周囲に電場が誘起されるため、宇宙弦のダイナミクスによってアクシオンが生成される。 弦衝突に関する数値解析では、リコネクション時に相当数のアクシオンが生成され、その後、移動するキンクからさらに放出されることが明らかになった。 さらに、弦ネットワーク上のシミュレーションでは、低エネルギー領域と高エネルギー領域の両方でアクシオンが生成されるという意味で、多峰性のアクシオン放出が示された。 前者は冷たい暗黒物質に寄与し、後者は暗黒放射とみなすことができる。 サブGeV質量のアクシオンは、現在の残存暗黒物質の存在量を説明できると同時に、将来の観測で探査可能な相当量の暗黒放射を予測できることがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate a systematic framework for the analysis of analytic properties of finite Feynman integrals that are multiple polylogarithms. Based on the Feynman parameter representation in complex projective space, we make a complete classification of logarithmic singularities of the integral on its principal branch, by what we call touching configurations -- a geometric relationship between the integrand singularity and linear subspaces tied to boundary elements of the integral contour. These on the one hand indicate first entries of the symbol of the integral, and on the other hand induce a special set of new integrals that we call elementary discontinuities. These elementary discontinuities are derived through an operation called bi-projection, and actual discontinuities of the integral across logarithmic branch cuts are their linear combinations. By recursively applying the same analysis to the induced integrals one can fully construct the symbol of the original integral. We explicitly show how this analysis works at one loop in a massless hexagon and a box with two massive and two massless loop propagators. This framework may naturally extend to higher-loop integrals. | 多重対数である有限ファインマン積分の解析的性質を解析するための体系的な枠組みを構築する。 複素射影空間におけるファインマンパラメータ表現に基づき、積分の主枝における対数特異点を、いわゆる接触配置（被積分特異点と積分曲線の境界要素に結び付けられた線型部分空間との間の幾何学的関係）によって完全に分類する。 接触配置は、一方では積分の記号の最初のエントリを示し、他方では基本不連続と呼ぶ特別な新しい積分の集合を誘導する。 これらの基本不連続は双射影と呼ばれる演算によって導かれ、対数分枝切断を横切る積分の実際の不連続はそれらの線型結合である。 誘導された積分に同じ解析を再帰的に適用することで、元の積分の記号を完全に構築することができる。 我々は、この解析が、質量ゼロの六角形内の1つのループと、質量を持つ2つのループと質量ゼロの2つのループを持つボックスにおいてどのように機能するかを明示的に示す。 この枠組みは、高ループ積分にも自然に拡張できる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Freelance holography program is an extension of the gauge/gravity correspondence in which the boundary theory can reside on any timelike codimension-one surface in AdS space, and the boundary conditions on the bulk fields can be chosen arbitrarily. Freelance holography provides the framework for a systematic study of various boundary conditions and associated bulk geometries. In this work, we analyze in detail the AdS$_3$ freelance holography. One can explicitly solve for the bulk AdS$_3$ Einstein gravity equations of motion. For generic boundary conditions, the solutions are described by two arbitrary functions of one variable. We study holographic renormalization group (RG) flows, the interpolation between different boundary conditions at different boundaries and associated surface charges and their algebras. | フリーランス・ホログラフィー・プログラムは、ゲージ／重力対応の拡張であり、境界理論はAdS空間内の任意の時間的余次元1面上に存在でき、バルク場上の境界条件は任意に選択できます。 フリーランス・ホログラフィーは、様々な境界条件と関連するバルク形状を体系的に研究するための枠組みを提供します。 本研究では、AdS$_3$フリーランス・ホログラフィーを詳細に解析します。 バルクAdS$_3$アインシュタイン重力運動方程式を明示的に解くことができます。 一般的な境界条件の場合、解は1変数の任意の2つの関数で記述されます。 ホログラフィック繰り込み群（RG）フロー、異なる境界における異なる境界条件間の補間、および関連する表面電荷とその代数を研究します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the implications of the modified dispersion relations, due to the noncommutativity of the spacetime, for a photon gas filling the early Universe in the framework of the Big Bang Nucleosynthesis (BBN) processes, during the period of light elements formation. We consider three types of deformations present in the dispersion relations for the radiation gas, from which we obtain the low temperature corrections to the energy density and pressure. The cosmological implications of the modified equations of state in the BBN era are explored in detail for all radiation models. The effects induced on the nucleosynthesis process by spacetime noncommutativity are investigated by evaluating the abundances of relic nuclei (Hydrogen, Deuterium, Helium-3, Helium-4, and Lithium-7). The primordial mass fraction estimates and their deviations due to changes in the freezing temperature impose an upper limit on the energy density of the deformed photon gas, which follows from the modified Friedmann equations. The deviations from the standard energy density of the radiative plasma are therefore constrained by the abundances of the Helium-4 nuclei. Upper limits on the free parameters of the spacetime noncommutativity are obtained via a numerical analysis performed using the \texttt{PRyMordial} software package. The primordial abundances of the light elements are obtained by evaluating the thermonuclear reaction rates for the considered noncommutative spacetime models. An MCMC (Markov Chain Monte Carlo) analysis allows to obtain restrictions on the free parameters of the modified dispersion relations. The numerical and statistical approach is implemented in the python code \texttt{PRyNCe}, available on GitHub. | ビッグバン元素合成（BBN）過程の枠組みにおいて、軽元素形成期の初期宇宙を満たす光子ガスに対する、時空の非可換性に起因する修正された分散関係の含意を考察する。 放射ガスの分散関係に存在する3種類の変形を考察し、そこからエネルギー密度と圧力に対する低温補正を得る。 BBN時代における修正された状態方程式の宇宙論的含意を、すべての放射モデルについて詳細に検討する。 時空の非可換性が元素合成過程に及ぼす影響は、残存核（水素、重水素、ヘリウム3、ヘリウム4、リチウム7）の存在比を評価することによって調査する。 原始質量分率の推定値と、凝固温度の変化によるその偏差は、変形光子ガスのエネルギー密度に上限を課し、これは修正フリードマン方程式から導かれる。 したがって、放射プラズマの標準エネルギー密度からの偏差は、ヘリウム4原子核の存在量によって制約される。 時空非可換性の自由パラメータの上限は、\texttt{PRyMordial}ソフトウェアパッケージを用いた数値解析によって得られる。 軽元素の原始存在量は、検討対象の非可換時空モデルにおける熱核反応速度を評価することによって得られる。 MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ）解析によって、修正分散関係の自由パラメータに対する制約を得ることができる。 数値的および統計的アプローチは、GitHubで入手可能なPythonコード\texttt{PRyNCe}に実装されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the inclusive hadroproduction of pseudoscalar heavy quarkonia, $\eta_c$ and $\eta_b$ mesons, in high-energy proton collisions. Our framework bases on the single-parton collinear fragmentation within a variable-flavor number scheme, tailored to describe the moderate to large transverse momentum regime. To this end, we construct a new set of collinear fragmentation functions, denoted as NRFF1.0, which evolve via standard DGLAP equations with a consistent treatment of flavor thresholds. Initial conditions for all parton-induced channels are computed using next-to-leading-order nonrelativistic QCD. We perform our analysis within the NLL/NLO$^+$ hybrid factorization framework, employing the JETHAD numerical interface together with the symJETHAD symbolic engine. These tools allow us to deliver predictions for high-energy observables sensitive to quarkonium final states at 13 TeV LHC. To the best of our knowledge, the NRFF1.0 sets represent the first-ever release of collinear fragmentation functions for heavy quarkonia that consistently includes all partonic channels within collinear factorization. | 高エネルギー陽子衝突における擬スカラー重クォーコニア、$\eta_c$および$\eta_b$中間子の包括的ハドロン生成を調査する。 この枠組みは、中程度から大きな横方向運動量領域を記述するように調整された、可変フレーバー数スキームにおける単一パートン共線フラグメンテーションに基づいている。 この目的のために、NRFF1.0と表記される新しい共線フラグメンテーション関数群を構築する。 これは、フレーバー閾値を整合的に扱う標準的なDGLAP方程式によって発展する。 すべてのパートン誘起チャネルの初期条件は、次次非相対論的QCDを用いて計算される。 解析は、JETHAD数値インターフェースとsymJETHADシンボリックエンジンを用いて、NLL/NLO$^+$ハイブリッド因数分解フレームワーク内で行う。 これらのツールにより、13 TeV LHCにおけるクォーコニウム終状態に敏感な高エネルギー観測量の予測が可能になります。 私たちの知る限り、NRFF1.0セットは、共線分解内にすべてのパートンチャネルを一貫して含む、重いクォーコニウムの共線フラグメンテーション関数の初めてのリリースです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We suggest a systematic calculational scheme for heat kernels of covariant nonminimal operators in causal theories whose characteristic surfaces are null with respect to a generic metric. The calculational formalism is based on a pseudodifferential operator calculus which allows one to build a linear operator map from the heat kernel of the minimal operator to the nonminimal one. This map is realized as a local expansion in powers of spacetime curvature, dimensional background fields, and their covariant derivatives with the coefficients -- the functions of the Synge world function and its derivatives. Finiteness of these functions, determined by multiple proper time integrals, is achieved by a special subtraction procedure which is an important part of the calculational scheme. We illustrate this technique on the examples of the vector Proca model and the vector field operator with a nondegenerate principal symbol. We also discuss smoothness properties of heat kernels of nonminimal operators in connection with the nondegenerate nature of their operator symbols. | 我々は、一般的な計量に関して特性面がヌルである因果理論における共変非極小作用素の熱核に対する体系的な計算スキームを提案する。 この計算形式は擬微分作用素計算に基づいており、極小作用素の熱核から非極小作用素の熱核への線型作用素写像を構築することを可能にする。 この写像は、時空曲率、次元背景場、およびそれらの共変微分（係数：Synge世界関数とその微分）のべき乗による局所展開として実現される。 これらの関数の有限性は、複数の固有時間積分によって決定され、計算スキームの重要な部分である特別な減算手順によって達成される。 我々は、この手法を、ベクトルProcaモデルと非退化主記号を持つベクトル場作用素の例で説明する。 また、非極小作用素の熱核の滑らかさの性質を、その作用素記号の非退化性と関連させて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Developments in Carrollian gravity and holography necessitate the use of singular Carroll vector fields, a feature that cannot be accommodated within standard Carrollian geometry. We introduce Carrollian Lie algebroids as a framework to study such singular Carrollian geometries. In this approach, we define the Carroll distribution as the image of the kernel of the degenerate metric under the anchor map. The Carroll distribution is, in general, a singular Stefan--Sussmann distribution that will fluctuate between rank-1 and rank-0, and so captures the notion of a singular Carroll vector field. As an example, we show that an invariant Carrollian structure on a principal bundle leads to a Carrollian structure on the associated Atiyah algebroid that will, in general, have a singular Carroll distribution. Mixed null-spacelike hypersurfaces, under some simplifying assumptions, also lead to examples of Carrollian Lie algebroids. Furthermore, we establish the existence of compatible connections on Carrollian Lie algebroids, and as a direct consequence, we conclude that Carrollian manifolds can always be equipped with compatible affine connections. | キャロル重力とホログラフィーの発展は、標準的なキャロル幾何学では扱えない、特異なキャロルベクトル場の使用を必要とする。 我々は、そのような特異なキャロル幾何学を研究するための枠組みとして、キャロル・リー代数を導入する。 このアプローチでは、キャロル分布を、退化計量の核のアンカー写像による像として定義する。 キャロル分布は、一般に、ランク1とランク0の間を変動する特異なステファン-サスマン分布であり、したがって特異なキャロルベクトル場の概念を捉えている。 例として、主バンドル上の不変キャロル構造が、関連するアティヤ代数上のキャロル構造につながり、それが一般に特異なキャロル分布を持つことを示す。 混合零空間的超曲面は、いくつかの単純化仮定の下で、キャロル・リー代数の例も導きます。 さらに、キャロル・リー代数上に適合接続が存在することを証明し、その直接的な帰結として、キャロル多様体は常に適合アフィン接続を備えることができると結論付けます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We uncover a direct connection between three-dimensional gravity with chiral boundary conditions and a class of forced integrable systems. Starting from the Chern-Simons formulation, we derive consistent boundary conditions on a non-compact spatial slice, leading to boundary dynamics described by the potential modified KdV hierarchy. The dynamics reduce to a forced KdV equation, where the forcing term is determined self-consistently by the eigenfunctions of the associated Schr\"{o}dinger operator. Using the inverse scattering transform, the reflectionless sector is solved via the Gelfand-Levitan-Marchenko method, while the radiative sector exhibits universal dispersive decay. This framework unifies AdS$_3$ boundary dynamics with integrable hierarchies and elucidates the roles of solitons and radiation in the dual conformal field theory. | 我々は、カイラル境界条件を持つ3次元重力と、ある種の強制可積分系との直接的な関連性を見出した。 チャーン・サイモンズ定式化から出発し、非コンパクト空間スライス上の無矛盾な境界条件を導出し、ポテンシャル修正KdV階層によって記述される境界ダイナミクスを導く。 このダイナミクスは強制KdV方程式に帰着し、ここで強制項は関連するシュレーディンガー作用素の固有関数によって自己無矛盾に決定される。 逆散乱変換を用いて、無反射セクターはゲルファント・レビタン・マルチェンコ法によって解き、放射セクターは普遍的な分散的減衰を示す。 この枠組みは、AdS$_3$境界ダイナミクスと可積分階層を統合し、双対共形場理論におけるソリトンと放射の役割を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute holographic DC conductivity associated with the Taub-NUT-$AdS_4$ black holes following the probe D-brane approach. In particular, we examine the effects of frame dragging on charge transport in both low and high temperature regimes. Our analysis reveals that in the low temperature regime, the conductivity is sensitive to the presence of the Misner string that causes frame dragging. Notably, the increase in the conductivity near the Misner string is sharper as compared to points farther away from it. On the other hand, in the high temperature regime, the effects due to frame dragging are significantly suppressed, and the thermal contribution to the charge transport takes over that due to the U(1) charge carriers. | プローブDブレーン法に従って、タウブ-NUT-$AdS_4$ ブラックホールに関連するホログラフィックDC伝導率を計算する。 特に、低温および高温領域の両方において、フレームドラッグが電荷輸送に及ぼす影響を調べる。 解析の結果、低温領域では、伝導率はフレームドラッグを引き起こすミスナー弦の存在に敏感であることが明らかになった。 特に、ミスナー弦の近くでは、伝導率の増加は、そこから離れた点と比較して急激である。 一方、高温領域では、フレームドラッグによる効果は著しく抑制され、電荷輸送への熱的寄与がU(1)電荷キャリアによる寄与を上回った。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Building on initial work on the Thermodynamic Split Conjecture (TSC), which posits that black hole and cosmological horizon thermodynamics are generically inequivalent, we examine the consequences of that split for the Gibbons Hawking temperature and its role across cosmology. We consider many key results in both early and late universe cosmology and show that many important results such as those governing eternal inflation, vacuum tunneling, quantum breaking and primordial black holes can change. The analysis further reveals that small, TSC motivated corrections to horizon thermodynamics can subtly modify Friedmann dynamics, potentially helping to address the $H_0$ and $S_8$ tensions. The work thus provides a unified route from quantum gravity motivated thermodynamics to observational cosmology and motivates dedicated tests of the thermal laws governing the Universe itself. | ブラックホールと宇宙の地平線の熱力学は一般的に非等価であるとする熱力学的分裂予想（TSC）に関する初期研究を基に、我々はその分裂がギボンズ・ホーキング温度に及ぼす影響と、宇宙論全体におけるその役割を検証する。 初期宇宙と後期宇宙の両宇宙論における多くの重要な結果を考察し、永遠インフレーション、真空トンネル効果、量子破れ、原始ブラックホールなどを支配する多くの重要な結果が変化する可能性があることを示す。 さらに、この解析は、TSCに動機付けられた地平線の熱力学に対する小さな補正がフリードマン力学を微妙に修正し、$H_0$張力と$S_8$張力に対処するのに役立つ可能性があることを明らかにした。 したがって、本研究は、量子重力に動機付けられた熱力学から観測宇宙論への統一的な道筋を提供し、宇宙自体を支配する熱法則の専用の検証を促すものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Pure spinor formalism and RNS formalism are related by a chain of equivalences constructed by introducing and integrating-out BRST quartets. This is known as B-RNS-GSS formalism. One of the steps can be understood as adding auxiliary fields to lift a strong homotopy action of the SUSY Lie superalgebra in the large Hilbert space to a strict action. We develop a general prescription for this ``strictification'' procedure, which can be applied for any strong homotopy action of a Lie superalgebra. We explain how it is related to the B-RNS-GSS formalism. | 純粋スピノル形式とRNS形式は、BRST四重項を導入し積分することによって構築される同値性の連鎖によって関連付けられています。 これはB-RNS-GSS形式として知られています。 そのステップの一つは、補助体を追加することで、大ヒルベルト空間におけるSUSYリー超代数の強ホモトピー作用を厳密な作用へと持ち上げることだと理解できます。 我々は、この「厳密化」手順の一般的な規定を開発します。 これは、リー超代数の任意の強ホモトピー作用に適用できます。 そして、それがB-RNS-GSS形式とどのように関連しているかを説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Here, the $\alpha$-attractor inflation is investigated within a framework incorporating a minimal measurable length, as implemented by the Generalized Uncertainty Principle (GUP). The GUP modifications to the Friedmann equations and cosmological perturbation parameters are employed to assess the model observational viability against the Atacama Cosmology Telescope (ACT) data. Our results indicate that in the $r-n_s$ plane, the predictions of the standard $\alpha$-attractor model ($\beta=0$) lies near the $2\sigma$ boundary of joint observations. More interestingly enough is that in the presence of GUP effect, the predictions of the model for the GUP parameter $\beta \gtrsim O(10^{13})$ shifts into the $68\%$ CL interval. This value for $\beta$ is in well agreement with upper bounds on the GUP parameter deduced from cosmological analysis as well as quantum and gravitational experiments. | ここでは、一般化不確定性原理（GUP）によって実装された最小測定長さを組み込んだ枠組みの中で、$\alpha$アトラクターインフレーションを調査する。 フリードマン方程式と宇宙論的摂動パラメータに対するGUPの修正を用いて、モデルの観測的妥当性を評価する。 アタカマ宇宙論望遠鏡（ACT）データに対する観測的妥当性を評価する。 我々の結果は、$r-n_s$平面において、標準的な$\alpha$アトラクターモデル（$\beta=0$）の予測値が、共同観測の$2\sigma$境界付近にあることを示している。 さらに興味深いのは、GUP効果が存在する場合、GUPパラメータ$\beta \gtrsim O(10^{13})$に対するモデルの予測値が、$68\%$のCL区間にシフトすることである。 この$\beta$の値は、宇宙論的解析、量子および重力実験から導かれたGUPパラメータの上限とよく一致しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| By considering properties of the energy-momentum tensor of the electroweak magnetic monopole and its Born-Infeld extension, we attempt to make comments on the stability of these configurations. Specifically, we perform a study of the behaviour of the so-called internal force and pressure of these extended field-theoretic solitonic objects, which are derived from the energy-momentum tensor. Our method is slightly different from the so-called Laue's criterion for stability of nuclear matter, a local form of which had been proposed and applied in the earlier literature to the `t Hooft-Polyakov (HP) magnetic monopole, and found to be violated.By applying our method first to HP monopole, we also observe that, despite its topological stability, the total (finite) internal force (which has only radial components) is directed inwards, towards the centre of the monopole, which would imply instability. Thus this mechanical criterion for stability is arguably violated in the case of the HP monopole, as is the local version of Laue's criterion. The criterion is satisfied for the short-range part of the energy momentum tensor, in which the long-range part, due to the massless photon of the U(1) subgroup, is subtracted. Par contrast, the total internal force of the Cho-Maison (CM) electroweak monopole has both radial and angular components, which diverge at the origin, leading to rotational instabilities. Finally, by studying finite-energy extensions of the CM, either with non-minimal Higgs couplings with the hypercharge sector or hypercharge Born-Infeld type models, we find that the total force, integrated over space, is finite, but it has also angular components in the Born-Infeld case. The latter feature is interpreted as indicating that the Born-Infeld-CM monopole might be subject to rotations upon the action of perturbations, but it does not necessarily imply instabilities of the configuration. | 電弱磁気モノポールのエネルギー運動量テンソルとそのボルン・インフェルト拡張の性質を考慮することにより、これらの構成の安定性についてコメントを試みる。 具体的には、エネルギー運動量テンソルから導かれる、これらの拡張された場の理論的ソリトン物体のいわゆる内力と圧力の挙動を研究する。 我々の方法は、核物質の安定性に関するいわゆるラウエの基準とは若干異なる。 ラウエの基準の局所的な形態は、以前の文献でトフーフト・ポリャコフ（HP）磁気モノポールに提案され、適用されたが、破れることが判明している。 我々の方法をまずHPモノポールに適用することにより、その位相安定性にもかかわらず、全（有限）内力（径方向成分のみを持つ）はモノポールの中心に向かって内側に向けられており、これは不安定性を意味することも観察される。 したがって、この力学的安定性基準は、HPモノポールの場合、ラウエ基準の局所版と同様に、破れていると言える。 この基準は、エネルギー運動量テンソルの短距離部分については満たされるが、そこからU(1)サブグループの質量ゼロ光子による長距離部分が差し引かれる。 対照的に、チョ・メゾン（CM）電弱モノポールの全内部力は、動径成分と角度成分の両方を持ち、これらは原点で発散し、回転不安定性につながる。 最後に、超荷電セクターとの非極小ヒッグス結合、または超荷電ボルン・インフェルト型模型のいずれかを用いて、CMの有限エネルギー拡張を研究することにより、空間全体で積分された全力は有限であるが、ボルン・インフェルトの場合は角度成分も持つことがわかる。 後者の特徴は、ボルン・インフェルト-CMモノポールが摂動の作用によって回転する可能性があることを示唆していると解釈されるが、必ずしも配置の不安定性を意味するわけではない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We clarify a key point in the geometric reinterpretation of the Grosse-Wulkenhaar (GW) model proposed in "Geometry of the Grosse-Wulkenhaar model" [JHEP 03 (2010) 053]. Specifically, we show that the analysis in Section 6 was applied not to the actual $\Omega$-term in the GW action, but to a closely related term involving a mixed use of ordinary and star-products. Once corrected, the main conclusion -- relating the harmonic potential term to background curvature -- remains valid, though the parameter identification must be revised. This also resolves a discrepancy concerning the emergence of certain vacuum solutions in the self-dual limit of the model. | 「Grosse-Wulkenhaar模型の幾何学」[JHEP 03 (2010) 053]で提案されたGrosse-Wulkenhaar (GW)模型の幾何学的再解釈における重要な点を明らかにする。 具体的には、第6節の解析がGW作用における実際の$\Omega$項ではなく、通常の積とスター積が混在する密接に関連した項に適用されたことを示す。 修正後も、調和ポテンシャル項を背景曲率に関連付けるという主要な結論は妥当であるが、パラメータ同定は修正する必要がある。 これにより、模型の自己双対極限における特定の真空解の出現に関する矛盾も解消される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we present a method for estimating the validity range of the quantum Markovian master equation as applied to the Unruh-DeWitt (UDW) detector within a broader context, particularly without necessitating an exact solution for the detector's evolution. We propose a relaxed van Hove limit (i.e., late-time limit) and offer a perturbative estimate of the error order resulting from the standard derivation procedure of open quantum dynamics. Our primary findings include reliability criteria for the Markov approximation and conditions for the applicability of the rotating wave approximation. Nevertheless, the specific forms of these validity conditions rely on the details of the detector-field system, such as the spacetime background, the trajectory of the detector, and the type of quantum field being analyzed. Finally, we illustrate our results by reexamining the open dynamics of an accelerating UDW detector undergoing the Unruh effect, where the validity conditions narrow the parameter space to ensure the solution's reliability regarding the quantum Markovian master equation. | 本論文では、Unruh-DeWitt (UDW)検出器に適用される量子マルコフマスター方程式の妥当性範囲を、より広い文脈において、特に検出器の発展に対する厳密な解を必要とせずに推定する方法を提示する。 緩和されたファン・ホーベ限界（すなわち、遅延時間限界）を提案し、開放量子力学の標準的な導出手順から生じる誤差オーダーの摂動的な推定値を提示する。 主な知見には、マルコフ近似の信頼性基準と回転波近似の適用条件が含まれる。 ただし、これらの妥当性条件の具体的な形は、時空背景、検出器の軌道、解析対象となる量子場の種類など、検出器-場系の詳細に依存する。 最後に、ウンルー効果を受ける加速UDW検出器のオープンダイナミクスを再検討することで、私たちの結果を示します。 この有効条件は、量子マルコフマスター方程式に関する解の信頼性を確保するために、パラメータ空間を狭めます。 |
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| The low energy effective theory on the moduli space of vacua of 4d superYang-Mills (sYM) theory defines a special K\"ahler geometry. For simple sYM gauge algebras, $\mathfrak{g}$, we classify all compatible special K\"ahler structures by showing that they are in one-to-one correspondence with certain equivalence classes of integral symplectic representations of the Weyl group of $\mathfrak{g}$. We further demonstrate that, for principal Dirac pairing, these equivalence classes are in one-to-one correspondence with the S-duality orbits of the global structures of the corresponding $\mathfrak{g}$ sYM gauge theory, after a mistake in the field theory literature is corrected. This provides a low-energy test of S-duality. We also discuss twisted product geometries made from factors with special K\"ahler structures with non-principal Dirac pairings. | 4次元超ヤン・ミルズ（sYM）理論の真空モジュライ空間上の低エネルギー有効理論は、特殊ケーラー幾何学を定義する。 単純なsYMゲージ代数$\mathfrak{g}$に対して、すべての両立する特殊ケーラー構造を、それらが$\mathfrak{g}$のワイル群の整シンプレクティック表現の特定の同値類と一対一に対応することを示すことによって分類する。 さらに、主ディラック対形成に対して、これらの同値類は、場の理論文献の誤りを修正した後、対応する$\mathfrak{g}$ sYMゲージ理論の大域構造のS双対性軌道と一対一に対応することを示す。 これは、S双対性の低エネルギーテストを提供する。 また、非主ディラック対を持つ特殊なケーラー構造を持つ因子から作られるねじれ積幾何学についても議論する。 |
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| Using scattering amplitudes, we compute the coupling between a general super-renormalizable gravity theory and massive scalar particles. This allows us to derive the $D$-dimensional Newtonian potential at both tree-level and one-loop level-the latter containing the first calculation by using newly derived three-graviton Feynman rules. In four-dimensional spacetime, we numerically demonstrate that the Newtonian potential remains finite at the origin, providing compelling evidence that the singularity-free nature of super-renormalizable gravity persists at the one-loop level. | 散乱振幅を用いて、一般的な超繰り込み可能重力理論と質量を持つスカラー粒子との結合を計算する。 これにより、ツリーレベルと1ループレベルの両方で$D$次元ニュートンポテンシャルを導出することができる。 後者は、新たに導出された3重力子ファインマン則を用いた前者の計算を含む。 4次元時空において、ニュートンポテンシャルが原点において有限のままであることを数値的に証明し、超繰り込み可能重力の特異点フリーな性質が1ループレベルでも持続するという説得力のある証拠を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a general method for realizing simple current extensions of the conformal field theories. We systematically obtain the $Z_{N}$ symmetry extended fusion ring of bulk and chiral theories and the corresponding modular partition functions with nonanomalous subgroup $Z_{n}(\subset Z_{N})$. The bulk (or nonchiral) fusion ring provides fundamental algebraic data for conformal bootstrap, and the chiral fusion ring provides fundamental data for the graded symmetry topological field theories. The latter also provides algebraic data of smeared boundary conformal field theories describing zero modes of the extended models. For more general multicomponent or coupled systems, we also obtain a new series of extended theories. By applying the folding trick to the resultant coupled theories, their partition functions correspond to charged or gapped domain walls or massless renormalization group flows preserving quotient group structures. This work opens new research directions in studying the classification of conformal field theories and the corresponding topological quantum field theories (or topological orders) by establishing the traditional methods in abstract algebra and modular form. | 共形場の理論の単純なカレント拡張を実現するための一般的な手法を導入する。 バルク理論とカイラル理論の$Z_{N}$対称拡張融合環と、それに対応する非異常部分群$Z_{n}(\subset Z_{N})$を持つモジュラー分配関数を系統的に得る。 バルク（または非カイラル）融合環は共形ブートストラップの基礎的な代数データを提供し、カイラル融合環は次数付き対称位相的場の理論の基礎データを提供する。 後者はまた、拡張モデルの零モードを記述するスミア境界共形場の理論の代数データも提供する。 より一般的な多成分系や結合系に対しては、新たな拡張理論系列も得る。 得られた結合理論に折り畳みトリックを適用することにより、それらの分配関数は荷電またはギャップ付きドメインウォール、あるいは商群構造を保存する質量ゼロ繰り込み群フローに対応する。 この研究は、抽象代数とモジュラー形式における伝統的な手法を確立することにより、共形場理論とそれに対応する位相的量子場理論（または位相的秩序）の分類の研究において新たな研究方向を切り開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a recent study of the quantum theory of harmonic oscillators, Gerard 't Hooft proposed the following problem: given $G(z)=\sum_{n=1}^\infty\sqrt{n}\,z^n$ for $|z|<1$, find its analytic continuation for $|z|\ge1$, excluding a branch-cut $z\in[1,\,\infty)$. A solution is provided by the bilateral convergent sum $G(z)=\frac12\sqrt{\pi}\sum_{n=-\infty}^\infty(2\pi{\rm i}n-\log(z))^{-3/2}$. On the negative real axis, $G(-{\rm e}^u)$ has a sign-constant asymptotic expansion in $1/u^2$, for large positive $u$. Optimal truncation leaves exponentially suppressed terms in an asymptotic expansion ${\rm e}^{-u}\sum_{k=0}^\infty P_k(x)/u^k$, with $P_0(x)=x-\frac23$ and $P_k(x)$ of degree $2k+1$ evaluated at $x=u/2-\lfloor u/2\rfloor$. At large $k$, these polynomials become excellent approximations to sinusoids. The amplitude of $P_k(x)$ increases factorially with $k$ and its phase increases linearly, with $P_k(x)\sim\sin((2k+1)C-2\pi x)R^{2k+1}\Gamma(k+\frac12)/\sqrt{2\pi}$, where $C\approx1.0688539158679530121571$ and $R\approx0.5181839789815558726739$ are asymptotic constants satisfying $R\exp({\rm i}\,C)=\sqrt{-1/(2+\pi{\rm i})}$. | 調和振動子の量子論に関する最近の研究において、ジェラルド・トホーフトは次のような問題を提起した。 $G(z)=\sum_{n=1}^\infty\sqrt{n}\,z^n$ が $|z|<1$ のとき、$|z|\ge1$ に対する解析接続を求める。 ただし、分岐切断 $z\in[1,\,\infty)$ は除く。 解は、両側収束和 $G(z)=\frac12\sqrt{\pi}\sum_{n=-\infty}^\infty(2\pi{\rm i}n-\log(z))^{-3/2}$ によって与えられる。 負の実軸上では、大きな正の $u$ に対して、$G(-{\rm e}^u)$ は $1/u^2$ で符号定数漸近展開を持つ。 最適な打ち切りにより、漸近展開 ${\rm e}^{-u}\sum_{k=0}^\infty P_k(x)/u^k$ において指数関数的に抑制された項が残ります。 ここで、$P_0(x)=x-\frac23$ であり、次数 $2k+1$ の $P_k(x)$ は $x=u/2-\lfloor u/2\rfloor$ で評価されます。 $k$ が大きい場合、これらの多項式は正弦波の優れた近似値となります。 $P_k(x)$の振幅は$k$とともに階乗的に増加し、位相は線形に増加します。 $P_k(x)\sim\sin((2k+1)C-2\pi x)R^{2k+1}\Gamma(k+\frac12)/\sqrt{2\pi}$、ここで $C\approx1.0688539158679530121571$と$R\approx0.5181839789815558726739$は、$R\exp({\rm i}\,C)=\sqrt{-1/(2+\pi{\rm i})}$を満たす漸近定数です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an interesting study of Feynman integral reduction that does not employ integration-by-parts identities. Our approach proceeds by studying the equivalence relations of integral contours in the Feynman parameterization. We find that the integration contour can take a more general form than that given by the Cheng-Wu theorem. We apply this idea to one-loop integrals, and derive universal reduction formulas that can be used to efficiently reduce any one-loop integral. We expect that this approach can be useful in the reduction of multi-loop integrals as well. | 部分積分恒等式を用いないファインマン積分簡約に関する興味深い研究を紹介します。 このアプローチは、ファインマンパラメータ化における積分路の同値関係を研究することから始まります。 その結果、積分路はCheng-Wu定理によって与えられるものよりも一般的な形をとることができることがわかりました。 この考え方を1ループ積分に適用し、任意の1ループ積分を効率的に簡約できる普遍的な簡約公式を導出します。 このアプローチは、多ループ積分の簡約にも有用であると期待されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study Appell functions associated to an arbitrary positive definite lattice $\Lambda$ and a choice of $M\leq {\rm dim}(\Lambda)$ linearly independent vectors $d_r\in \Lambda$, $r=1,\dots,M$. These functions are instances of multi-variable quasi-elliptic functions, and specific examples have appeared at various places in mathematics and theoretical physics. For example, if $\Lambda$ is chosen to be one-dimensional, these functions reduce to the classical Appell function, which is a prominent example in the theory of mock modular forms. The Appell functions introduced here are examples of depth $M$ mock modular forms. We derive a structural formula for their modular completion. Motivated by partition functions in theoretical physics, we discuss the case where $\Lambda$ is the $A_N$ root lattice in detail. | 任意の正定値格子 $\Lambda$ と $M\leq {\rm dim}(\Lambda)$ 個の線型独立ベクトル $d_r\in \Lambda$, $r=1,\dots,M$ の選択に付随する Appell 関数を考察する。 これらの関数は多変数準楕円関数の例であり、具体的な例は数学および理論物理学のさまざまな分野で現れている。 例えば、$\Lambda$ を 1 次元とすると、これらの関数は古典的な Appell 関数に簡約され、これは模擬モジュラー形式の理論における顕著な例である。 ここで導入する Appell 関数は、深さ $M$ の模擬モジュラー形式の例である。 これらのモジュラー完備化の構造式を導出する。 理論物理学における分配関数に着目し、$\Lambda$ が $A_N$ ルート格子である場合を詳細に議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Lattice simulations of two-color, two-flavor Quantum Chromodynamics (QCD) at finite quark chemical potential have revealed a distinctive peak structure in the sound velocity. Although chiral perturbation theory (ChPT) and the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model have been employed to explain this phenomenon, neither approach has fully captured the observed behavior. To address this discrepancy, we have extended the NJL framework by incorporating the Medium Separation Scheme (MSS). This approach isolates medium contributions from divergent integrals, allowing for a more accurate treatment of finite-density effects. Our results indicate a clear increase in the diquark gap ($\Delta$) with increasing chemical potential, consistent with what is also seen in perturbative QCD predictions at high densities. {}Furthermore, the MSS-modified NJL model successfully reproduces the observed peak in the sound velocity. | 有限クォーク化学ポテンシャルにおける2色2フレーバー量子色力学（QCD）の格子シミュレーションにより、音速に特徴的なピーク構造が明らかになった。 この現象を説明するためにカイラル摂動論（ChPT）と南部-ジョナ-ラシニオ（NJL）モデルが用いられてきたが、どちらのアプローチも観測された挙動を完全には捉えていない。 この矛盾に対処するため、我々はNJLフレームワークを拡張し、媒質分離スキーム（MSS）を導入した。 このアプローチは、媒質の寄与を発散積分から分離することで、有限密度効果をより正確に扱うことを可能にする。 我々の結果は、化学ポテンシャルの増加に伴い、ダイクォークギャップ（$\Delta$）が明らかに増加することを示しており、これは高密度における摂動論的QCD予測でも見られる結果と一致する。 さらに、MSSで修正したNJLモデルは、観測された音速のピークをうまく再現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a method to compute the symmetry-resolved entanglement entropy of spherical regions in higher-dimensional conformal field theories. By employing Casini-Huerta-Myers mapping, we transform the entanglement problem into thermodynamic calculations in hyperbolic space. This method is demonstrated through computations in both free field theories and holographic field theories. For large hyperbolic space volume, our results reveal a universal expansion structure of symmetry-resolved entanglement entropy, with the equipartition property holding up to the constant order. Using asymptotic analysis techniques, we prove this expansion structure and the equipartition property in arbitrary dimensions. | 高次元共形場理論における球状領域の対称性分解エンタングルメントエントロピーを計算する手法を提示する。 カシーニ・ウエルタ・マイヤーズ写像を用いることで、エンタングルメント問題を双曲空間における熱力学計算に変換する。 この手法は、自由場理論とホログラフィック場理論の両方における計算によって実証される。 大きな双曲空間体積に対して、我々の結果は、対称性分解エンタングルメントエントロピーの普遍的な展開構造を明らかにし、等分配性は定数位まで成り立つ。 漸近解析手法を用いて、この展開構造と等分配性を任意の次元で証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce weak Hopf symmetry as a tool to explore (1+1)-dimensional topological phases with non-invertible symmetries. Drawing inspiration from Symmetry Topological Field Theory (SymTFT), we construct a lattice model featuring two boundary conditions: one that encodes topological symmetry and another that governs non-topological dynamics. This cluster ladder model generalizes the well-known cluster state model. We demonstrate that the model exhibits weak Hopf symmetry, incorporating both the weak Hopf algebra and its dual. On a closed manifold, the symmetry reduces to cocommutative subalgebras of the weak Hopf algebra. Additionally, we introduce weak Hopf tensor network states to provide an exact solution for the model. As every fusion category corresponds to the representation category of some weak Hopf algebra, fusion category symmetry naturally corresponds to a subalgebra of the dual weak Hopf algebra. Consequently,the cluster ladder model offers a lattice realization of arbitrary fusion category symmetries. | 我々は、非可逆対称性を持つ(1+1)次元位相相を探索するためのツールとして、弱ホップ対称性を導入する。 対称性位相場理論(SymTFT)に着想を得て、2つの境界条件を持つ格子モデルを構築する。 1つは位相対称性を符号化する境界条件、もう1つは非位相ダイナミクスを支配する境界条件である。 このクラスターラダーモデルは、よく知られているクラスター状態モデルを一般化する。 このモデルは、弱ホップ代数とその双対の両方を組み込んだ弱ホップ対称性を示すことを示す。 閉多様体上では、この対称性は弱ホップ代数の可換部分代数に帰着する。 さらに、モデルの厳密解を与えるために、弱ホップテンソルネットワーク状態を導入する。 あらゆる融合圏は 何らかの弱ホップ代数の表現圏に対応するので、融合圏の対称性は 双対弱ホップ代数の部分代数に自然に対応する。 その結果、クラスターラダー模型は、任意の融合圏の対称性の格子実現を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a machine-learning framework based on symbolic regression to extract the full symbol alphabet of multi-loop Feynman integrals. By targeting the analytic structure rather than reduction, the method is broadly applicable and interpretable across different families of integrals. It successfully reconstructs complete symbol alphabets in nontrivial examples, demonstrating both robustness and generality. Beyond accelerating computations case by case, it uncovers the analytic structure universally. This framework opens new avenues for multi-loop amplitude analysis and provides a versatile tool for exploring scattering amplitudes. | 我々は、記号回帰に基づく機械学習フレームワークを導入し、 多重ループ・ファインマン積分の完全な記号アルファベットを抽出します。 縮約ではなく解析構造を対象とすることで、この手法は広く適用可能であり、 様々な積分族にわたって解釈可能です。 この手法は、非自明な例において完全な記号アルファベットを再構築することに成功し、 堅牢性と一般性の両方を実証しています。 ケースごとに計算を高速化するだけでなく、 解析構造を普遍的に解明します。 このフレームワークは、多重ループ振幅解析の新たな道を開き、 散乱振幅を探索するための多用途なツールを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Resonance phenomena are central to many quantum systems, where resonant states are typically characterized by pole singularities of the S-matrix. In this work, we employ the complex scaling method (CSM) in conjunction with exact WKB analysis to elucidate the geometric structure of scattering problems that encompass both bound and resonant states. By analyzing the continuum spectrum via the exact WKB framework, we derive the S-matrix for the inverted Rosen--Morse potential and reveal its underlying complex-geometric features. Furthermore, we reinterpret the Aguilar--Balslev--Combes theorem, the foundation of CSM, from a geometric perspective, and discuss the physical significance of the Siegert boundary condition within a rigorously defined modified Hilbert space. Our analysis bridges scattering cross-sections and spectral theory, offering new geometric insights into quantum resonance and scattering phenomena. | 共鳴現象は多くの量子系において中心的な役割を果たしており、共鳴状態は典型的にはS行列の極特異点によって特徴付けられる。 本研究では、複素スケーリング法（CSM）を厳密なWKB解析と組み合わせて用いることで、束縛状態と共鳴状態の両方を包含する散乱問題の幾何学的構造を解明する。 厳密なWKB枠組みを用いて連続スペクトルを解析することにより、逆ローゼン-モースポテンシャルのS行列を導出し、その根底にある複素幾何学的特徴を明らかにする。 さらに、CSMの基礎となるアギラール-バルスレーヴ-コンブの定理を幾何学的観点から再解釈し、厳密に定義された修正ヒルベルト空間におけるジーゲルト境界条件の物理的意義について議論する。 本解析は散乱断面積とスペクトル理論を橋渡しし、量子共鳴および散乱現象に関する新たな幾何学的知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The closed-form expressions of electric potentials and field lines for a uniformly-charged tube and cylinder are presented using elliptic integrals and Appell's hypergeometric functions, where field lines are depicted by introducing the concept of the field line potential in axisymmetric systems, whose contour lines represent electric field lines outside the charged region, thought of as an analog of the conjugate harmonic function in the presence of non-uniform metric. The field line potential for the tube shows a multi-valued behavior and enables us to define a topological charge. The integral of $Z(u|m)\operatorname{sc}(u|m)$, where $ Z $ and $ \operatorname{sc} $ are the Jacobi zeta and elliptic functions, is also expressed by Appell's hypergeometric function as a by-product, which was missing in classical tables of formulas. In the Addendum appended after the main article, several relevant references are provided and the decomposition of the solution by ``degrees of transcendence'' is proposed. The attached supplementary calculations provide detailed derivations of several formulas including the integral in the title and discuss the resemblance between the field line potential for tube and the electric potential for disk. | 一様に帯電した管と円筒の電位と磁力線の閉形式の表現は、楕円積分とアペルの超幾何関数を用いて示される。 ここで、磁力線は軸対称系における磁力線ポテンシャルの概念を導入することによって表される。 この等高線は、帯電領域外の電界線を表し、非一様計量が存在する場合の共役調和関数の類似物と考えられる。 管の磁力線ポテンシャルは多価の挙動を示し、位相電荷を定義することを可能にする。 積分 $Z(u|m)\operatorname{sc}(u|m)$（$Z$と$\operatorname{sc}$はそれぞれヤコビゼータ関数と楕円関数）も、アペルの超幾何関数によって副次的に表されるが、これは古典的な公式表には欠けていた。 本稿末尾に付された補遺では、いくつかの関連文献が示され、解の「超越度」による分解が提案されています。 添付の補足計算では、表題の積分を含むいくつかの公式の詳細な導出が示され、管の磁力線ポテンシャルと円板の電位の類似性について議論されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a reinforcement learning-based search strategy to explore new physics beyond the Standard Model. The reinforcement learning, which is one of machine learning methods, is a powerful approach to find model parameters with phenomenological constraints. As a concrete example, we focus on a minimal axion model with a global $U(1)$ flavor symmetry. Agents of the learning succeed in finding $U(1)$ charge assignments of quarks and leptons solving the flavor and cosmological puzzles in the Standard Model, and find more than 150 realistic solutions for the quark sector taking renormalization effects into account. For the solutions found by the reinforcement learning-based analysis, we discuss the sensitivity of future experiments for the detection of an axion which is a Nambu-Goldstone boson of the spontaneously broken $U(1)$. We also examine how fast the reinforcement learning-based searching method finds the best discrete parameters in comparison with conventional optimization methods. In conclusion, the efficient parameter search based on the reinforcement learning-based strategy enables us to perform a statistical analysis of the vast parameter space associated with the axion model from flavor. | 我々は、標準模型を超える新しい物理を探索するための強化学習に基づく探索戦略を提案する。 機械学習手法の一つである強化学習は、現象論的制約の下でモデルパラメータを見つけるための強力なアプローチである。 具体的な例として、我々は大域的$U(1)$フレーバー対称性を持つ極小アクシオン模型に焦点を当てる。 学習エージェントは、標準模型におけるフレーバーおよび宇宙論的パズルを解きながら、クォークとレプトンの$U(1)$電荷割り当てを見つけることに成功し、くりこみ効果を考慮したクォークセクターの150以上の現実的な解を見出した。 強化学習に基づく解析によって見出された解について、我々は、自発的に破れた$U(1)$の南部-ゴールドストーンボソンであるアクシオンの検出における将来の実験の感度について議論する。 また、強化学習に基づく探索手法が、従来の最適化手法と比較して、最適な離散パラメータをどれだけ速く見つけるかについても検証する。 結論として、強化学習に基づく戦略に基づく効率的なパラメータ探索により、フレーバーからアクシオンモデルに関連する広大なパラメータ空間の統計解析が可能になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on a coupled-channel approach, we investigate the structures of four $P_c$ states through compositeness criteria. Toward a more precise description of the states, we have obtained refined fit results of the LHCb data on the $J/\psi p$ invariant mass distribution of the $\Lambda_b^0\to J/\psi p K^-$ decay. Allowing for the fact that each of the four $P_c$ states couples strongly to a nearby $S$-wave channel, three criteria on the compositeness/elementariness are adopted in this study: the pole-counting rule, the spectral density function, and the Gamow wave function. Compositeness information is extracted from the scattering amplitudes and the pole parameters (pole positions and residues), without any preconceived assumptions on the nature of the $P_c$ states, and without any dependence on the model parametrization. Consistently within the framework of all the three methods, it has been found that the $P_c(4312)\,1/2^-$ is mainly composed by $\bar{D}\Sigma_c$, $P_c(4380)\,3/2^-$ by $\bar{D}\Sigma_c^*$, while the $P_c(4440)\,1/2^-$ and $P_c(4457)\,3/2^-$ states both turn out as composite states of $\bar{D}^*\Sigma_c$. The upper limits of the values of their elementariness are estimated to be rather small. This paper provides an additional confirmation of the molecular interpretation for the $P_c$ states in the literature. | 結合チャネルアプローチに基づき、4つの$P_c$状態の構造を複合性基準を用いて調査する。 状態のより正確な記述に向けて、$\Lambda_b^0\からJ/\psi p K^-$崩壊の$J/\psi p$不変質量分布に関するLHCbデータの精密なフィッティング結果を得た。 4つの$P_c$状態はそれぞれ近傍の$S$波チャネルと強く結合しているという事実を考慮し、本研究では複合性/素性に関する3つの基準、すなわち極計数則、スペクトル密度関数、およびガモフ波動関数を採用する。 複合性情報は、散乱振幅と極パラメータ（極位置と留数）から抽出され、$P_c$状態の性質に関する先入観やモデルのパラメータ化への依存は一切ない。 3つの方法すべての枠組みにおいて、$P_c(4312)\,1/2^-$は主に$\bar{D}\Sigma_c$によって、$P_c(4380)\,3/2^-$は主に$\bar{D}\Sigma_c^*$によって構成されていることが確認されました。 一方、$P_c(4440)\,1/2^-$状態と$P_c(4457)\,3/2^-$状態はどちらも$\bar{D}^*\Sigma_c$の複合状態であることが分かりました。 これらの素性値の上限はかなり小さいと推定されます。 本論文は、文献における$P_c$状態の分子論的解釈をさらに裏付けるものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gauge invariant minimal couplings for a class of relativistic free matter fields with global symmetry (related to usual charge conservation) have been obtained by incorporating an iterative Noether mechanism. Non-relativistic reduction of both matter and gauge sectors of the obtained interacting theory is then performed simultaneously which in turn yield a set of new effective actions which are invariant under the Galilean relativistic framework. To be precise, we show that one can obtain the Schr\"odinger field theory coupled to Galilean electromagnetism from the scalar quantum electrodynamics theory. Higher derivative corrections have also been included for which the non-relativistic reductions have been consistently carried out once again. On the other hand, the action for quantum electrodynamics leads to the Galilean Pauli-Schr\"odinger theory where the gauge field is non-relativistic or Galilean. Further, some novel relations are found (in both the electric and magnetic limits) between various components appearing in the Galilean avatar of electrodynamics. | 反復ノイマン機構を組み込むことで、大域的対称性（通常の電荷保存則と関連）を持つ相対論的自由物質場のクラスに対するゲージ不変極小結合が得られた。 得られた相互作用理論の物質セクターとゲージセクターの両方に対して非相対論的縮約を同時に行うことで、ガリレイ相対論的枠組みの下で不変な一連の新しい有効作用が得られる。 正確には、スカラー量子電磁力学理論から、ガリレイ電磁気学と結合したシュレーディンガー場の理論が得られることを示す。 高階微分補正も組み込まれており、これに対しても非相対論的縮約が再び一貫して行われている。 一方、量子電磁力学に対する作用は、ゲージ場が非相対論的、すなわちガリレイであるガリレイのパウリ-シュレーディンガー理論につながる。 さらに、電気力学のガリレイ的アバターに現れる様々な要素の間には、（電気的極限と磁気的極限の両方において）いくつかの新しい関係が見出されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We start from a Lorentzian action in a deformed light-cone background and applying the method of null reduction leads to a Carrollian action in one lower spacetime dimensions. We also identify the correct light-cone definitions of the symmetry generators and their dynamical forms in terms of the fields and take the $c\rightarrow0$ limit. It is observed that these generators produce the known kinematic Carrollian conformal algebraic commutation relations. | 変形された光円錐背景におけるローレンツ作用から出発し、 ヌル縮約法を適用することで、1つ低い時空次元におけるキャロル作用を導きます。 また、対称性生成子とその力学的形式について、正しい光円錐定義を 場を用いて同定し、 $c\rightarrow0$極限をとります。 これらの生成子は、 既知の運動学的キャロル共形代数交換関係を生成することが観察されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The tidal deformation of compact objects, characterised by their Love numbers, provides insights into the internal structure of neutron stars and black holes. While bosonic tidal Love numbers vanish for black holes in general relativity, it has been recently revealed that fermionic tidal perturbations can induce non-zero Love numbers for Kerr black holes. In this paper, we investigate the response of the Reissner-Nordstr\"om black hole to the fermionic Weyl field. As a result, we find that the corresponding fermionic tidal Love numbers are also non-vanishing for the Reissner-Nordstr\"om black holes except for the extremal ones, which highlights the universal distinct behavior of the fermionic tidal Love numbers compared to the bosonic counterparts. | コンパクト天体の潮汐変形はラブ数によって特徴付けられ、中性子星やブラックホールの内部構造に関する知見を提供します。 一般相対論では、ブラックホールのボソン潮汐ラブ数はゼロですが、最近、フェルミオン潮汐摂動によってカーブラックホールのラブ数がゼロ以外の値になることが明らかにされました。 本論文では、ライスナー・ノルドストロームブラックホールのフェルミオンワイル場に対する応答を調査します。 その結果、対応するフェルミオン潮汐ラブ数は、極限値を除いてライスナー・ノルドストロームブラックホールに対してもゼロではないことがわかりました。 これは、ボソン潮汐ラブ数と比較して、フェルミオン潮汐ラブ数が普遍的に異なる挙動を示すことを浮き彫りにしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Can a stationary stone radiate gravitational waves (GWs)? While the answer is typically "no" in flat spacetime, we get a "yes" in inflationary spacetime. In this work, we study the stationary-stone-produced GWs in inflation with a concrete model, where the role of stones is played by massive higher-spin particles. We study particles of spin-2 and higher produced by helical chemical potentials, and show that the induced GWs feature a scale-invariant and helicity-biased power spectrum in the slow-roll limit. Including slow-roll corrections leads to interesting backreactions from the higher-spin boson production, resulting in an intriguing scale-dependence of GWs at small scales. Given the existing observational and theoretical constraints, we identify viable parameter regions capable of generating visibly large GWs for future observations. | 静止した石は重力波（GW）を放射できるだろうか？平坦時空では答えは典型的には「ノー」であるが、インフレーション時空では「イエス」となる。 本研究では、インフレーションにおける静止した石が生成する重力波を、具体的なモデルを用いて研究する。 このモデルでは、石の役割は質量を持つ高スピン粒子によって担われる。 らせん状の化学ポテンシャルによって生成されるスピン2以上の粒子を研究し、誘起される重力波がスローロール極限においてスケール不変かつヘリシティバイアスのあるパワースペクトルを示すことを示す。 スローロール補正を考慮すると、高スピンボソン生成からの興味深い反作用が生じ、結果として小さなスケールにおける重力波の興味深いスケール依存性が明らかになる。 既存の観測的および理論的制約を前提として、将来の観測において目に見えるほど大きな重力波を生成できる可能性のあるパラメータ領域を特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Symmetry-enriched topological (SET) phases combine intrinsic topological order with global symmetries, giving rise to novel symmetry phenomena. While SET phases with Abelian anyons are relatively well understood, those involving nonabelian anyons remain elusive. This obscurity stems from the multidimensional internal gauge spaces intrinsic to nonabelian anyons -- a feature first made explicit in [1,2] and further explored and formalized in our recent works [3-8]. These internal spaces can transform in highly nontrivial ways under global symmetries. In this work, we employ an exactly solvable model -- the multifusion Hu-Geer-Wu string-net model introduced in a companion paper [9] -- to reveal how the internal gauge spaces of nonabelian anyons transform under symmetries. We uncover a universal mechanism, global symmetry fragmentation (GSF), whereby symmetry-invariant anyons exhibit internal Hilbert space decompositions into eigensubspaces labeled by generally fractional symmetry charges. Meanwhile, symmetry-permuted anyons hybridize and fragment their internal spaces in accordance with their symmetry behavior. These fragmented structures realize genuinely nonlinear symmetry representations -- to be termed coherent representations -- that transcend conventional linear and projective classifications, reflecting the categorical nature of symmetries in topological phases. Our results identify nonlinear fragmentation as a hallmark of nonabelian SETs and suggest new routes for symmetry-enabled control in topological quantum computation. | 対称性強化位相的（SET）相は、固有の位相的秩序と大域的対称性を組み合わせ、新しい対称性現象を生み出す。 アーベルエニオンを含むSET相は比較的よく理解されているが、非アーベルエニオンを含むSET相は未だ解明されていない。 この不明瞭さは、非アーベルエニオンに固有の多次元内部ゲージ空間に起因しており、この特徴は[1,2]で初めて明示され、我々の最近の研究[3-8]でさらに探求され、定式化された。 これらの内部空間は、大域的対称性の下で非常に非自明な方法で変換される可能性がある。 本研究では、正確に解けるモデル、すなわち関連論文[9]で導入された多重融合Hu-Geer-Wuストリングネットモデルを用いて、非アーベルエニオンの内部ゲージ空間が対称性の下でどのように変換されるかを明らかにする。 我々は、対称性不変なエニオンが、一般的に分数対称性電荷でラベル付けされた固有部分空間への内部ヒルベルト空間分解を示す普遍的なメカニズム、すなわち大域的対称性フラグメンテーション（GSF）を発見した。 一方、対称性置換されたエニオンは、その対称性挙動に従って内部空間を混成し、フラグメンテーションを起こす。 これらのフラグメンテーション構造は、従来の線形および射影的分類を超越する、真に非線形な対称性表現（コヒーレント表現と呼ぶ）を実現し、位相的位相における対称性の圏論的性質を反映している。 我々の研究結果は、非線形フラグメンテーションが非可換SETの特徴であることを明らかにし、位相的量子計算における対称性を利用した制御の新たな可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigated the Goon-Penco(GP) relationship in (n+1)-dimensional black branes with an arbitrary cosmological constant. Our analysis revealed that the GP relation preserved its form in four-dimensional and (n+1)-dimensional spacetimes, demonstrating its universal behavior with respect to dimensionality. Furthermore, we established that the GP relation exhibits universality across all states of the black hole, including those associated with the event horizon and the cosmological horizon. These findings confirm that the GP relationship remains valid for (n+1)-dimensional black holes and black branes with an arbitrary cosmological constant, independent of the coordinate system employed. | 我々は、任意の宇宙定数を持つ(n+1)次元ブラックブレーンにおけるグーン-ペンコ(GP)関係を調べた。 解析の結果、GP関係は4次元および(n+1)次元時空においてその形を保ち、次元性に関して普遍的な振る舞いを示すことが明らかになった。 さらに、GP関係は事象の地平線および宇宙の地平線に関連する状態を含む、ブラックホールのすべての状態にわたって普遍性を示すことも明らかにした。 これらの発見は、GP関係が、用いられる座標系に依存せず、任意の宇宙定数を持つ(n+1)次元ブラックホールおよびブラックブレーンに対して有効であることを裏付けている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Starting from the eigenvalue equation for the mass of a black hole derived by M\"akel\"a and Repo, we show that, by reparametrizing the radial coordinate and the wave function, it can be rewritten as the eigenvalue equation of a quantum harmonic oscillator. We then study the interior of a Schwarzschild black hole using two quantization approaches. In the standard quantization, the area and mass spectra are discrete, characterized by a quantum number $n$, but the wave function is not square-integrable, limiting its physical interpretation. In contrast, a minimal-uncertainty quantization approach yields an area spectrum that grows as $n^2$, and consequently the mass $M$ also increases. In this framework, the wave function is finite and square-integrable, with convergence requiring that the deformation parameter $\beta$ be regulated by a discrete quantum number $m$. The wave function exhibits quantum tunneling connecting the black hole interior with both its exterior and a white hole region, effects that disappear in the limit $\beta \to 0$. These results demonstrate how minimal-length effects both regularize the wave function and modify the semiclassical structure of the black hole. | M\"akel\"aとRepoによって導かれたブラックホールの質量の固有値方程式から出発し、動径座標と波動関数を再パラメータ化することで、量子調和振動子の固有値方程式として書き直せることを示す。 次に、2つの量子化アプローチを用いてシュワルツシルトブラックホールの内部を研究する。 標準的な量子化では、面積スペクトルと質量スペクトルは離散的であり、量子数$n$で特徴付けられるが、波動関数は二乗積分可能ではなく、その物理的解釈が制限される。 対照的に、最小不確実性量子化アプローチでは、面積スペクトルは$n^2$の増加とともに増加し、結果として質量$M$も増加する。 この枠組みでは、波動関数は有限かつ二乗積分可能であり、収束には変形パラメータ$\beta$が離散量子数$m$によって規定されることが必要となる。 波動関数は、ブラックホール内部と外部、そしてホワイトホール領域を結ぶ量子トンネル効果を示すが、この効果は、$\beta \to 0$ の極限では消失する。 これらの結果は、最小長効果が波動関数を正規化すると同時に、ブラックホールの半古典的構造を変化させる様子を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Holographic Renormalization Group (RG) flows, described by Einstein gravity coupled to matter fields, have been thoroughly explored in the context of vacuum states. In this work, we shift the focus to thermal states. Using the Hamilton-Jacobi formalism for the coupled system, we derive the Ward identity associated with broken dilatation symmetry in thermal correlators and obtain the modified Callan-Symanzik equation for the dual thermal CFT. We then employ the Hamiltonian approach to analyze the black hole interior and comment on the near-singularity behavior from this perspective. | アインシュタイン重力場と物質場が結合したホログラフィック繰り込み群（RG）の流れは、真空状態の文脈で徹底的に研究されてきた。 本研究では、焦点を熱状態に移す。 結合系にハミルトン・ヤコビ形式を用いて、熱相関器における膨張対称性の破れに関連するウォード恒等式を導出し、双対熱CFTに対する修正カラン・シマンジク方程式を得る。 次に、ハミルトニアン・アプローチを用いてブラックホール内部を解析し、この観点から特異点近傍の挙動について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We complete our investigation into the residual symmetries of the Kerr-Schild double copy for the Schwarzschild solution. In the first paper in this series, we showed that the infinite-dimensional residual gauge algebra collapses to the finite-dimensional global isometries when restricted to Killing vectors. Here, we extend the analysis to proper conformal Killing vectors (CKVs), solving the field equations via the method of characteristics to obtain explicit conformal solutions. While asymptotic flatness and horizon regularity remove divergent contributions, the surviving components form a non-trivial infinite-dimensional algebra, revealing a structural mismatch with the canonical Schwarzschild solution. We resolve this by constructing a unified, Weyl-compensated BRST complex, showing that the infinite-dimensional modes are BRST-exact and do not correspond to physical degrees of freedom. This demonstrates the quantum consistency of the Kerr-Schild double copy, confirming that the physical spectrum is restricted to global isometries. | シュワルツシルト解に対するカー・シルト二重コピーの残差対称性に関する調査を完了する。 本シリーズの最初の論文では、無限次元残差ゲージ代数がキリングベクトルに制限されると有限次元大域等長変換に収束することを示した。 本稿では、この解析を適切な共形キリングベクトル（CKV）に拡張し、特性関数法を用いて場の方程式を解き、明示的な共形解を得る。 漸近平坦性と地平正則性によって発散寄与は除去されるが、残存する成分は非自明な無限次元代数を形成し、標準的なシュワルツシルト解との構造的不一致が明らかになる。 我々は、統一されたワイル補償BRST複体を構築することでこの不一致を解決し、無限次元モードがBRST正確であり、物理的な自由度に対応しないことを示す。 これはカー・シルト二重コピーの量子整合性を実証し、物理的スペクトルがグローバル等長変換に制限されていることを確認しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct generalized symmetries in two-dimensional symmetric product orbifold CFTs $\text{Sym}^N(\mathcal{T}),$ for a generic seed CFT $\mathcal{T}$. These symmetries are more general than the universal and maximally symmetric ones previously constructed. We show that, up to one fine-tuned example when the number of copies $N$ equals four, the only symmetries that can be preserved under twisted sector marginal deformations are invertible and maximally symmetric. The results are obtained in two ways. First, using the mathematical machinery of $G$-equivariantization of fusion categories, and second, via the projector construction of topological defect lines. As an application, we classify all preserved symmetries in symmetric product orbifold CFTs with the seed CFT given by any $A$-series $\mathcal{N}=(2,2)$ minimal model. We comment on the implications of our results for holography. | 我々は、一般的なシードCFT $\mathcal{T}$ に対して、2次元対称積オービフォールドCFT $\text{Sym}^N(\mathcal{T}),$ における一般化対称性を構築する。 これらの対称性は、これまでに構築された普遍的かつ最大対称なものよりも一般性が高い。 コピー数 $N$ が4の場合の1つの微調整された例まで、ツイストセクター周辺変形の下で保存できる対称性は、可逆かつ最大対称なものだけであることを示す。 結果は2つの方法で得られる。 1つは、融合カテゴリの $G$ 同変化の数学的機構を用いる方法、2つ目は位相欠陥線の射影構成を用いる方法である。 応用として、任意の$A$系列 $\mathcal{N}=(2,2)$極小モデルによって与えられるシードCFTを用いて、対称積オービフォールドCFTにおける保存対称性をすべて分類する。 この結果がホログラフィーに及ぼす影響についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the impact of an external magnetic field on the vector charmonium system within the framework of Hilbert moment QCD sum rules. By incorporating magnetic corrections to the perturbative contributions of the QCD sector, we analyze the behavior of the hadronic parameters of the $J/\psi$ resonance -- namely, its continuum threshold $s_0$, decay constant $f_V$, width $\Gamma_V$, and its mass $M_V$, as functions of the magnetic field strength. Our results show that $s_0$ and $f_V$ increase monotonically, while $\Gamma_V$ decreases significantly and $M_V$ remains essentially constant. These behaviors indicate a strengthening of the hadronic state in the presence of a magnetic field, consistent with the phenomenon of magnetic catalysis. Although magnetic catalysis has traditionally been associated with light-quark systems via chiral symmetry breaking, our results demonstrate that similar effects persist in the heavy-quark sector, despite the absence of chiral dynamics. | ヒルベルトモーメントQCD和則の枠組みにおいて、外部磁場がベクトルチャーモニウム系に与える影響を調べた。 QCDセクターの摂動論的寄与に磁気補正を組み込むことで、$J/\psi$共鳴のハドロンパラメータ、すなわち連続体閾値$s_0$、崩壊定数$f_V$、幅$\Gamma_V$、質量$M_V$の挙動を磁場強度の関数として解析した。 結果は、$s_0$と$f_V$が単調に増加するのに対し、$\Gamma_V$は大幅に減少し、$M_V$はほぼ一定であることを示した。 これらの挙動は、磁場存在下でのハドロン状態の強化を示しており、磁気触媒現象と整合している。 磁気触媒作用は伝統的にカイラル対称性の破れを介して軽いクォーク系と関連づけられてきたが、我々の研究結果は、カイラルダイナミクスが存在しないにもかかわらず、重いクォークセクターでも同様の効果が持続することを示すものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the $qq$-character of quantum affine and toroidal algebra modules, with a focus on the role of spectral parameters. In particular, we revisit how their specialization affects the irreducibility of these modules. | 量子アフィン代数とトロイダル代数加群の$qq$-指標を、スペクトルパラメータの役割に焦点を当てて研究する。 特に、スペクトルパラメータの特殊化がこれらの加群の既約性にどのような影響を与えるかを再考する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate quantum electrodynamics in the infrared regime (QED-IR) using the adiabatic approximation and the framework of the functional Berry phase. In this approach, the physical state space is exact, nonperturbatively dressed, and endowed with a topological structure. Electrons do not exist as bare particles, but as topologically protected electron--photon clouds, defining a new kind of ``infrared quantum''. These clouds are weakly bound in energy (with a binding scale estimated at \(\Lambda_{\mathrm{IR}} \sim 0.5~\mathrm{meV}\)) and remain stable provided photon energies stay below this threshold. Crucially, the theory becomes exactly solvable in this regime due to the quantization of the functional Berry flux, which governs the infrared dynamics of the dressed states. When hard (high-energy) processes are involved, the topological protection of the dressed states is lifted, and the theory smoothly recovers conventional perturbative QED. In contrast, in the deep infrared, the electromagnetic interaction never fully vanishes, leading to observable effects. We argue that the energy required to dissolve the infrared electron--photon cloud in QED is of order \(\mathrm{meV}\), comparable to the thermal energy of the cosmic microwave background (CMB), \(k_B T_{\mathrm{CMB}} \approx 2.3 \times 10^{-4}\,\mathrm{eV}\). However, the observed temperature anisotropies correspond to fluctuations near \(10^{-9}\,\mathrm{eV}\), far too small to destroy the cloud, though potentially capable of perturbing its topological phase structure. This suggests that CMB deviations could reflect residual topological imprints of the functional infrared dynamics. Finally, we propose that analogous cloud-like structures may manifest in other quantum systems governed by low-energy photon dynamics, such as atomic and molecular environments. | 我々は、断熱近似と関数ベリー位相の枠組みを用いて、赤外領域における量子電磁力学（QED-IR）を研究する。 このアプローチでは、物理的状態空間は正確で、非摂動的にドレッシングされ、トポロジカル構造を有する。 電子は裸の粒子としてではなく、トポロジカルに保護された電子-光子雲として存在し、新しい種類の「赤外量子」を定義する。 これらの雲はエネルギー的に弱く束縛されており（束縛スケールは \(\Lambda_{\mathrm{IR}} \sim 0.5~\mathrm{meV}\) と推定される）、光子エネルギーがこの閾値以下であれば安定を維持する。 重要なのは、ドレッシング状態の赤外ダイナミクスを支配する関数ベリーフラックスの量子化により、この領域で理論が厳密に解けるようになることである。 ハード（高エネルギー）過程が関与する場合、ドレッシング状態のトポロジカル保護は解除され、理論は従来の摂動論的QEDをスムーズに回復します。 対照的に、深赤外線では、電磁相互作用は完全には消失せず、観測可能な効果をもたらします。 我々は、QEDにおいて赤外線電子-光子雲を分解するために必要なエネルギーは\(\mathrm{meV}\)のオーダーであり、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の熱エネルギー\(k_B T_{\mathrm{CMB}} \approx 2.3 \times 10^{-4}\,\mathrm{eV}\)に匹敵すると主張します。 しかし、観測された温度異方性は\(10^{-9}\,\mathrm{eV}\)付近の揺らぎに対応しており、雲を破壊するには小さすぎますが、そのトポロジカル相構造を摂動させる可能性はあります。 これは、CMB偏差が機能的赤外線ダイナミクスの残留トポロジカルな痕跡を反映している可能性を示唆している。 最後に、同様の雲状構造が、原子・分子環境など、低エネルギー光子ダイナミクスに支配される他の量子系にも現れる可能性があると提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A simple covariant model is presented where the signature of the metric is a dynamical field. Degenerate minima of a curvature-minimizing potential correspond to Euclidean, Lorentzian or mixed phases of geometry. The Lorentzian phase emerges as the only stable configuration supporting causal propagation. | 計量のシグネチャが力学場である単純な共変モデルが提示される。 曲率最小化ポテンシャルの退化した極小値は、ユークリッド幾何学、ローレンツ幾何学、またはそれらの混合位相に対応する。 ローレンツ幾何学は、因果伝播を支持する唯一の安定な構成として現れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Since the 1980s, many exact results have been discovered in $2d$ CFT, from critical exponents to correlation functions to complete solutions of certain models. In $d>2$, there is a wealth of numerical results as well as promising analytic approaches, but comparably fewer exact answers. The aim of this conference was to review the most promising analytic methods and results in CFT in any dimension. In particular we tried to understand to which extent the $2d$ methods can be extended to $d>2$, and what is missing to exactly solve $d>2$ CFTs. | 1980年代以降、2d CFTにおいては、臨界指数から相関関数、特定のモデルの完全解に至るまで、多くの正確な結果が発見されてきました。 d>2では、豊富な数値結果と有望な解析的アプローチがありますが、正確な解は比較的少ないです。 本会議の目的は、あらゆる次元のCFTにおける最も有望な解析的手法と結果をレビューすることでした。 特に、2d法をd>2にどの程度まで拡張できるか、そしてd>2 CFTを正確に解くために何が欠けているかを理解しようとしました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we study the solitons of chiral gauge theories and vector-like $SU(N)$ gauge theories with matter in mixed one and two-index representations. Focusing on the Color-flavor locked (CFL) phase, we compute the topology of the coset. In the Bars-Yanckielowicz (BY) models, where the selection rules arising from the unbroken symmetry group allow for the decay of any heavy baryon, we find that Skyrmions are absent. Skyrmions are absent also in the Georgi-Glashow (GG) models, where the selection rules are compatible with the existence of heavy baryons. This mismatch suggests that some deeper dynamical mechanism must be responsible with either the instability of heavy baryons or the unreliability of the Skyrme model in the low-energy EFT. In the vector-like models all the expected baryons are mirrored by Skyrmions. Then we turn to the study of domain walls. We determine some aspects of their dynamics by matching the $\theta$-periodicity anomaly. We find that, for complete CFL, there the $\theta$-periodicity anomaly is always matched without introducing new dynamical degrees of freedom in the low-energy EFT. If part of the color group is unbroken, new dynamical degrees of freedom must be added to the low-energy EFT with few exceptions. We also discuss the possibility that such models may develop pancakes, solitonic objects consisting of a metastable domain wall bounded by a vortex. | 本論文では、混合1指数表現および混合2指数表現における物質を含むカイラルゲージ理論およびベクトル型$SU(N)$ゲージ理論のソリトンを研究する。 カラーフレーバー固定(CFL)相に焦点を当て、コセットの位相を計算する。 破れていない対称性群から生じる選択則により任意の重いバリオンの崩壊が許容されるBars-Yanckielowicz(BY)模型では、スキルミオンが存在しないことがわかった。 選択則が重いバリオンの存在と両立するGeorgi-Glashow(GG)模型でもスキルミオンは存在しない。 この不一致は、重いバリオンの不安定性、または低エネルギーEFTにおけるSkyrme模型の信頼性の低さは、何らかのより深層的な力学メカニズムによるものであることを示唆している。 ベクトル型模型では、期待されるすべてのバリオンがスキルミオンによって鏡像化される。 次に、ドメインウォールの研究に移ります。 $\theta$周期異常を整合させることで、ドメインウォールのダイナミクスのいくつかの側面を決定します。 完全なCFLの場合、$\theta$周期異常は常に整合しますが、低エネルギーEFTに新たな動的自由度は導入されません。 カラーグループの一部が破断していない場合、いくつかの例外を除き、低エネルギーEFTに新たな動的自由度を追加する必要があります。 また、このようなモデルが、渦糸で囲まれた準安定ドメインウォールからなるソリトン物体であるパンケーキを形成する可能性についても議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a $(1+1)$-dimensional theory with a single real scalar field $\phi$ whose kinematics is modified by a generalizing function $f(\phi)$. After briefly reviewing its Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) structure, we focus on a particular $f(\phi)$ to obtain analytic BPS double-kink solutions in three different models governed by the $\phi^4$, $\phi^6$, and sine-Gordon superpotentials. In all cases, the resulting double-kinks approach the boundaries by following an exponential decay, with the generalizing function controlling its dependence on $x$ and mass. We also calculate the BPS bound explicitly and study how the double kinks behave near the origin. The energy distribution of the novel BPS states engenders symmetric two-lump profiles for the $\phi^4$ and sine-Gordon superpotentials. Whereas, for the $\phi^6$ superpotential, the BPS energy profiles form asymmetric two-lumps. | 我々は、一般化関数$f(\phi)$によって運動学が修正される単一の実スカラー場$\phi$を持つ$(1+1)$次元理論を考える。 そのBogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）構造を簡単に概観した後、特定の$f(\phi)$に焦点を当て、$\phi^4$、$\phi^6$、およびsine-Gordonスーパーポテンシャルによって支配される3つの異なるモデルにおける解析的BPS二重キンク解を得る。 いずれの場合も、結果として得られる二重キンクは指数関数的減衰を辿って境界に近づくが、一般化関数は$x$と質量への依存性を制御する。 また、BPS境界を明示的に計算し、二重キンクが原点近傍でどのように振る舞うかを調べる。 新しいBPS状態のエネルギー分布は、$\phi^4$およびサイン・ゴードン超ポテンシャルに対して対称的な2つの塊のプロファイルを生み出します。 一方、$\phi^6$ 超ポテンシャルに対しては、BPSエネルギープロファイルは非対称な2つの塊を形成します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A top quark and an anti-top quark produced together at colliders have correlated spins. These spins constitute a quantum state that can exhibit entanglement and violate Bell's inequality. In realistic collider experiments, most analyses allow the axes, as well the Lorentz frame to vary event-by-event, thus introducing a dependence on the choice of event-dependent basis leading us to adopt "fictitious states," rather than genuine quantum states. The basis dependence of fictitious states allows for an optimization procedure, which makes the usage of fictitious states advantageous in measuring entanglement and Bell inequality violation. In this work, we show analytically that the basis which diagonalizes the spin-spin correlations is optimal for maximizing spin correlations, entanglement, and Bell inequality violation. We show that the optimal basis is approximately the same as the fixed beam basis (or the rotated beam basis) near the $t\bar t$ production threshold, while it approaches the helicity basis far above threshold. Using this basis, we present the sensitivity for entanglement and Bell inequality violation in $t\bar t$ events at the LHC and a future $e^+e^-$ collider. Since observing Bell inequality violation appears to be quite challenging experimentally, and requires a large dataset in collider experiments, choosing the optimal basis is crucially important to observe Bell inequality violation. Our method and general approach are equally applicable to other systems beyond $t \bar t$, including interactions beyond the Standard Model. | 衝突型加速器で同時に生成されるトップクォークと反トップクォークは、相関スピンを持つ。 これらのスピンは、エンタングルメントを示し、ベル不等式を破る量子状態を構成する。 現実的な衝突型加速器実験では、ほとんどの解析において、軸とローレンツ座標系が事象ごとに変化することを許容しており、その結果、事象依存基底の選択への依存性が生じ、真の量子状態ではなく「架空状態」を採用することになる。 架空状態の基底依存性は最適化手順を可能にし、エンタングルメントとベル不等式の破れの測定において架空状態の使用を有利にする。 本研究では、スピン-スピン相関を対角化する基底が、スピン相関、エンタングルメント、およびベル不等式の破れを最大化するのに最適であることを解析的に示す。 我々は、最適基底が$t\bar t$生成閾値付近では固定ビーム基底（または回転ビーム基底）とほぼ等しいが、閾値をはるかに超えるとヘリシティ基底に近づくことを示す。 この基底を用いて、LHCおよび将来の$e^+e^-$衝突型加速器における$t\bar t$事象におけるエンタングルメントとベル不等式の破れに対する感度を示す。 ベル不等式の破れの観測は実験的に非常に困難であり、衝突型加速器実験では大規模なデータセットが必要となるため、最適な基底を選択することはベル不等式の破れを観測するために極めて重要である。 我々の方法と一般的なアプローチは、標準模型を超える相互作用を含む、$t\bar t$を超える他の系にも同様に応用可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The high-energy behaviour of scattering amplitudes involving massive particles has attracted interest in recent years. In these proceedings, we report on the analytic tool AsyInt for solving massive multi-loop Feynman integrals in the high-energy limit, which are fundamental building blocks for such amplitudes in the full Standard Model. We present recent analytic results for two-loop four-point Feynman integrals with both internal and external masses in this limit, featuring polylogarithmic and elliptic structures. | 質量を持つ粒子が関与する散乱振幅の高エネルギー挙動は、近年注目を集めています。 本稿では、高エネルギー極限における質量を持つ多重ループ・ファインマン積分を解くための解析ツールAsyIntについて報告します。 この積分は、完全な標準模型におけるそのような振幅の基本的な構成要素です。 本稿では、この極限における内部質量と外部質量の両方を持つ2ループ4点ファインマン積分について、多重対数構造と楕円構造を特徴とする最近の解析結果を紹介します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gravitational perturbations of a rotating Kerr black hole are notoriously complicated, even at the linear level. In 1973, Teukolsky showed that their physical degrees of freedom are encoded in two gauge-invariant Weyl curvature scalars that obey a separable wave equation. Determining these scalars is sufficient for many purposes, such as the computation of energy fluxes. However, some applications -- such as second-order perturbation theory -- require the reconstruction of metric perturbations. In principle, this problem was solved long ago, but in practice, the solution has never been worked out explicitly. Here, we do so by writing down the metric perturbation (in either ingoing or outgoing radiation gauge) that corresponds to a given mode of either Weyl scalar. Our formulas make no reference to the Hertz potential (an intermediate quantity that plays no fundamental role) and involve only the radial and angular Kerr modes, but not their derivatives, which can be altogether eliminated using the Teukolsky--Starobinsky identities. We expect these analytic results to prove useful in numerical studies and for extending black hole perturbation theory beyond the linear regime. | 回転するカーブラックホールの重力摂動は、線形レベルにおいてさえ、非常に複雑であることで知られています。 1973年、テウコルスキーは、その物理的自由度が、分離可能な波動方程式に従う2つのゲージ不変なワイル曲率スカラーに符号化されていることを示しました。 これらのスカラーを決定すれば、エネルギーフラックスの計算など、多くの目的に十分です。 しかし、2次摂動論などの一部の応用では、計量摂動の再構築が必要です。 原理的には、この問題はずっと以前に解決されていますが、実際には、その解決策はこれまで明示的に解明されていません。 ここでは、いずれかのワイルスカラーの特定のモードに対応する計量摂動（入射または出射輻射ゲージのいずれか）を書き出すことで、これを行います。 我々の公式はヘルツポテンシャル（基本的な役割を果たさない中間量）を考慮せず、ラジアルカーモードとアングルカーモードのみを考慮しているが、それらの微分は考慮していない。 これらの微分は、テウコルスキー-スタロビンスキー恒等式を用いて完全に除去できる。 これらの解析的結果は、数値研究やブラックホール摂動論を線形領域を超えて拡張する上で有用となると期待される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend our earlier work on the linearised perturbations of static black holes in Einstein-Maxwell-Dilaton (EMD) theories to the case where the black holes are solutions in an enlarged theory including also an axion. We study the perturbations in a 3-parameter family of such EMDA theories. The systems of equations describing the linearised perturbations can always be separated, but they can only be decoupled when the three parameters are restricted to a 1-parameter family of EMDA theories, characterised by a parameter $b$ that determines the coupling of the axion to the $\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\, F_{\mu\nu}\, F_{\rho\sigma}$ term. In the specific case when $b=1$, the theory is related to an ${\cal N}=2$ supergravity. In this one case we find that the perturbations in the axial and the polar sectors are related by a remarkable transformation, which generalises one found by Chandrasekhar for the perturbations of Reissner-Nordstr\"om in Einstein-Maxwell theory. This transformation is of a form found in supersymmetric quantum mechanical models. The existence of such mappings between the axial and polar perturbations appears to correlate with those cases where there is an underlying supergravity supporting the solution, even though the black hole backgrounds are non-extremal and therefore not supersymmetric. We prove the mode stability of the static black hole solutions in the supersymmetric EMDA theory. For other values of the parameter $b$ in the EMDA theories that allow decoupling of the modes, we find that one of the radial potentials can be negative outside the horizon if $b$ is sufficiently large, raising the possibility of there being perturbative mode instabilities in such a case. | 我々は、アインシュタイン-マクスウェル-ディラトン（EMD）理論における静的ブラックホールの線形摂動に関するこれまでの研究を、ブラックホールがアクシオンを含む拡大理論の解である場合にまで拡張する。 我々は、そのようなEMDA理論の3パラメータ族における摂動を研究する。 線形摂動を記述する方程式系は常に分離可能であるが、3パラメータが、アクシオンと$\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\、F_{\mu\nu}\、F_{\rho\sigma}$項との結合を決定するパラメータ$b$によって特徴付けられる1パラメータEMDA理論族に制限される場合にのみ、それらを分離することができる。 $b=1$の特定の場合、理論は${\cal N}=2$の超重力と関連付けられる。 この一つのケースでは、軸セクターと極セクターの摂動が、アインシュタイン-マクスウェル理論におけるライスナー-ノルドストロームの摂動に対してチャンドラセカールが見出した変換を一般化した、注目すべき変換によって関連していることがわかった。 この変換は、超対称量子力学モデルに見られる形式である。 軸セクターと極セクターの摂動間のこのような写像の存在は、ブラックホール背景が非極限的であり、したがって超対称ではないにもかかわらず、解を支持する基礎的な超重力が存在する場合と相関しているように思われる。 我々は、超対称EMDA理論における静的ブラックホール解のモード安定性を証明する。 EMDA理論においてモードの分離を可能にするパラメータ$b$の他の値については、$b$が十分に大きい場合、地平線の外側でラジアルポテンシャルの1つが負になる可能性があることがわかった。 これは、摂動モードが存在する可能性を示唆している。 このような場合には不安定になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose and study blowup relations obeyed by the partition functions of $5d$ $\mathcal{N}=1$ (quiver) SYM theories with $SU(2)$ gauge group and four flavours. By analyzing the Weyl group action on the sets of blowup relations, we identify the integer parameters of a blowup relation with the weights of a corresponding Lie algebra. We also explain how this action of the Weyl group follows from the Weyl group symmetry of the partition function. Finally, we use these relations to derive bilinear relations on the $q$-Painlev\'e VI tau functions. | 我々は、$SU(2)$ゲージ群と4つのフレーバーを持つ$5d$ $\mathcal{N}=1$（クィーバー）SYM理論の分配関数が従う爆発関係式を提案し、研究する。 爆発関係式の集合に対するワイル群作用を解析することにより、爆発関係式の整数パラメータを対応するリー代数の重みと同一視する。 また、このワイル群の作用が、分配関数のワイル群対称性からどのように導かれるかを説明する。 最後に、これらの関係式を用いて、$q$-パンルフVIタウ関数上の双線型関係式を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the low-energy regime of BFSS quantum mechanics using its holographic dual. We identify three distinct thermodynamic phases (black holes) and analyze their thermodynamic properties extensively, including phase transitions amongst the several phases. While the properties of the canonical ensemble aligns with existing conjectures on BFSS thermodynamics, we uncover intriguing and unexpected behavior in the microcanonical ensemble. Specifically, for sufficiently low energies, we observe the dominance of the localized phase. Surprisingly, we also identify an energy range where the non-uniform phase becomes dominant. The transition between these phases is mediated by a Kol-type topology-changing phenomenon. | 我々は、BFSS量子力学の低エネルギー領域を、そのホログラフィック双対を用いて調査する。 3つの異なる熱力学的相（ブラックホール）を特定し、それらの熱力学的性質、特に相間の相転移について広範囲に解析する。 カノニカル集団の特性はBFSS熱力学に関する既存の予想と一致するが、ミクロカノニカル集団においては興味深く予期せぬ挙動が見出された。 具体的には、十分に低いエネルギーにおいては、局在相が優勢であることが観測される。 驚くべきことに、非均一相が優勢となるエネルギー領域も特定した。 これらの相間の転移は、Kol型のトポロジー変化現象によって媒介される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a model for strongly interacting fermions with internal O(3) symmetry on the fuzzy-sphere that (i) preserves the rotational symmetry of the fuzzy sphere and (ii) undergoes a quantum phase transition in the (2+1)-dimensional O(3) Wilson-Fisher universality class. Using exact diagonalization (ED) and density matrix renormalization group (DMRG), we locate the quantum critical point via conformal perturbation theory and obtain scaling dimensions from finite-size spectra. We identify 24 primary operators and determine some of their operator product expansion coefficients through first-order conformal perturbation theory. The results are benchmarked against conformal bootstrap and large quantum-number expansions and reveal a weakly irrelevant operator that plays a role in dimerized antiferromagnets. Our work establishes the fuzzy sphere as a general framework for quantitatively accessing conformal data in non-Abelian conformal field theories (CFTs). | 我々は、ファジー球面上の内部O(3)対称性を持つ強く相互作用するフェルミオンのモデルを提示する。 このモデルは、(i) ファジー球面の回転対称性を保存し、(ii) (2+1)次元O(3)ウィルソン・フィッシャー普遍性類において量子相転移を起こす。 正確な対角化（ED）と密度行列繰り込み群（DMRG）を用いて、共形摂動論によって量子臨界点を特定し、有限サイズスペクトルからスケーリング次元を得る。 24個の主要演算子を同定し、一次共形摂動論によってそれらの演算子積展開係数のいくつかを決定する。 結果を共形ブートストラップ展開と大量子数展開と比較し、二量体反強磁性体で役割を果たす弱無関係演算子を明らかにする。 我々の研究は、非アーベル共形場理論（CFT）における共形データに定量的にアクセスするための一般的な枠組みとして、ファジィ球面を確立するものである。 |