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| Original Text | 日本語訳 |
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| Two-dimensional (2d) electronic systems on a lattice at fractional filling $\nu = p/q$ exhibit a competition between charge ordered insulators, called Wigner-Mott insulators (WMIs), at large Coulomb repulsion and Fermi-liquid metals at large electronic kinetic energy. When those two energy scales are roughly equal, insulating states that restore the lattice translation symmetry, which we call quantum charge liquids (QCLs), may emerge. When gapped, these QCLs must exhibit topological order. In this work, we show that the allowed topological ordered phases that are proximate to the WMI strongly depend on the charge ordering in the WMI. In particular, we show that when $q$ is even, no direct transition exists between a WMI with the smallest allowed unit cell size from filling constraints, i.e., the "minimal" WMI, and the topological order with the smallest ground state degeneracy on a torus allowed by filling constraints, i.e., the "minimal" TO. Furthermore, we describe the quantum melting transition of the WMIs to the proximate QCLs in terms of the proliferation of the topological defects of the WMIs. The field theory of this transition in terms of the topological defects reveals their role as precursors to the anyon excitations in the QCLs. | 分数充填格子上の2次元（2d）電子系は、クーロン反発が大きい場合にはウィグナー・モット絶縁体（WMI）と呼ばれる電荷秩序絶縁体と、電子運動エネルギーが大きい場合にはフェルミ液体金属との間で競合を示す。 これら2つのエネルギースケールがほぼ等しい場合、格子並進対称性を回復する絶縁状態、すなわち量子電荷液体（QCL）が出現する可能性がある。 ギャップがある場合、これらのQCLはトポロジカル秩序を示すはずである。 本研究では、WMI近傍で許容されるトポロジカル秩序相が、WMIにおける電荷秩序に強く依存することを示す。 特に、$q$が偶数の場合、充填制約から許容される最小の単位格子サイズを持つWMI（すなわち「極小」WMI）と、充填制約によって許容されるトーラス上の基底状態の縮退が最小のトポロジカル秩序（すなわち「極小」TO）との間に直接的な遷移は存在しないことを示す。 さらに、WMIから近似QCLへの量子融解転移を、WMIのトポロジカル欠陥の増殖の観点から記述する。 この転移の場の理論は、トポロジカル欠陥がQCLにおけるエニオン励起の前駆現象としての役割を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the spontaneous symmetry breaking mechanism in a non-Abelian topological gauge field theory, built from the twisted $\mathcal{N} = 2$ super-Yang-Mills theory in the presence of a Fujikawa-type potential. Specifically, by employing Fujikawa's Becchi-Rouet-Stora-Tyutin method, local degrees of freedom are released from the introduction of a potential in the trivial sector of equivariant cohomology. Such a potential displays a nontrivial vacuum solution, which induces the spontaneous symmetry breaking of the gauge symmetry together with the original fermionic scalar supersymmetry of the topological action. In this case, not only massive vector bosons emerge, but also fermionic fields with massive poles. This result shows that the introduction of a topological phase in non-Abelian gauge theories could provide a mechanism of mass generation for fermions with their masses correlated to the mass of Higgs gauge bosons ($m_B$). For the SSB in the topological case, three different vacuum directions are required. Otherwise, the supersymmetry could not be broken, and mass generation for fermions will not occur. Starting with a theory with symmetry $G = SO(N)$, to obtain a gauge theory at the end of the process, we must have $N \geq 5$. We study a particular symmetry breaking of the type $SO(5) \rightarrow SO(2)$, and obtain their fermionic propagators with mass poles $m^2_F = m^2_B = v^2$ after SSB, being $v^2 $ the energy scale introduced by the Fujikawa-type potential. | 我々は、藤川型ポテンシャルの存在下でツイストされた$\mathcal{N} = 2$超ヤン・ミルズ理論から構築された非アーベル位相ゲージ場理論における自発的対称性の破れ機構を研究する。 具体的には、藤川のベッキ・ルエ・ストーラ・チューティン法を用いることで、同変コホモロジーの自明なセクターにポテンシャルを導入することで局所自由度が解放される。 このようなポテンシャルは非自明な真空解を示し、位相作用の元々のフェルミオン的スカラー超対称性とともにゲージ対称性の自発的破れを誘発する。 この場合、質量を持つベクトルボソンだけでなく、質量を持つ極を持つフェルミオン場も出現する。 この結果は、非アーベルゲージ理論にトポロジカル相を導入することで、ヒッグスゲージ粒子の質量（$m_B$）と相関のある質量を持つフェルミオンの質量生成機構が得られることを示している。 トポロジカルな場合のSSBには、3つの異なる真空方向が必要である。 そうでなければ、超対称性は破れず、フェルミオンの質量生成は起こらない。 対称性$G = SO(N)$を持つ理論から始めて、プロセスの最後にゲージ理論を得るためには、$N \geq 5$でなければならない。 我々は、$SO(5) \rightarrow SO(2)$型の特定の対称性の破れを研究し、SSB後の質量極$m^2_F = m^2_B = v^2$を持つフェルミオン伝播関数を得る。 ここで、$v^2$は藤川型ポテンシャルによって導入されるエネルギースケールである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Schwinger model is a model of a two-dimensional $U(1)$ gauge theory coupled to a Dirac fermion. It is an interesting model that exhibits phenomena like confinement and chiral symmetry breaking. In this paper, we study the massless Schwinger and Schwinger-Thirring model on a squashed sphere, $S^2_b$. These models are examples of interacting non-supersymmetric theories where the exact computations in the coupling parameter are possible. Squashing provides a smooth deformation of the metric away from the spherical geometry. We compute the partition function, and the expectation value of the Wilson loop and the fermion condensate exactly in the Schwinger and Schwinger-Thirring model as a function of the squashing parameter and the coupling constant. We then obtain variations in these quantities in response to the squashing deformation. These contain information about correlation functions involving the energy-momentum tensor. We evaluate these variations in the first order in the squashing parameter and exactly in the coupling constant. | シュウィンガー模型は、2次元$U(1)$ゲージ理論とディラックフェルミオンを結合した模型である。 これは閉じ込めやカイラル対称性の破れといった現象を示す興味深い模型である。 本論文では、圧縮球面$S^2_b$上の質量ゼロのシュウィンガー模型とシュウィンガー-サーリング模型について考察する。 これらの模型は、相互作用する非超対称理論の例であり、結合パラメータの厳密な計算が可能である。 圧縮は、計量を球面形状から滑らかに変形させる。 我々は、シュウィンガー模型とシュウィンガー-サーリング模型における分配関数、ウィルソンループとフェルミオン凝縮の期待値を、圧縮パラメータと結合定数の関数として厳密に計算する。 そして、圧縮変形に対するこれらの量の変化を求める。 これらは、エネルギー運動量テンソルを含む相関関数に関する情報を含んでいる。 これらの変化を、圧縮パラメータと結合定数の一次関係で評価します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present orthogonality relations for quasinormal modes of a wide class of asymptotically AdS black holes. The definition is obtained from a standard product, modified by a CPT operator and placed on a complex radial contour which avoids branch points of the modes. They are inspired by existing constructions for de Sitter and Kerr spacetimes. The CPT operator is needed to map right eigenfunctions of the Hamiltonian into left eigenfunctions. The radial contour connects two copies of the dual QFT on a thermal Schwinger-Keldysh contour, making contact with real-time holography and the double cone wormhole. | 我々は、広範な漸近的AdSブラックホールの準正規モードに対する直交関係を提示する。 定義は、標準積から得られる。 CPT演算子によって修正され、モードの分岐点を回避する複素ラジアルコンター上に配置される。 これらは、既存のド・ジッター時空とカー時空の構成に着想を得ている。 CPT演算子は、ハミルトニアンの右固有関数を左固有関数に写像するために必要である。 ラジアルコンターは、熱シュウィンガー・ケルディッシュコンター上の双対QFTの2つのコピーを結び付け、リアルタイムホログラフィーと二重円錐ワームホールと接触する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The out of equilibrium dynamics of the Sachdev-Ye-Kitaev model (SYK), comprising $N$ Majoranas with random all-to-all four-body interactions, minimally coupled to a Markovian bath modeled by the Lindblad formalism, displays intriguing nontrivial features. In particular, the decay rate towards the steady state is a non-monotonic function of the bath coupling $\mu$, and an analogue of the Loschmidt echo for dissipative quantum systems undergoes a first order dynamical phase transitions that eventually becomes a crossover for sufficiently large $\mu$. We provide evidence that these features have their origin in the presence of exceptional points in the purely real eigenvalues of the SYK Liouvillian closest to the zero eigenvalue associated with the steady state. An analytic calculation at small $N$, supported by numerical results for larger $N$, reveals that the value of $\mu \sim 0.1$ at which the exceptional point corresponding to the longest living modes occurs is close to a local maximum of the decay rate. This value marks the start of a region of anomalous equilibration where the relaxation rate diminishes as the coupling to the bath becomes stronger. Moreover, the mentioned change from transition to crossover in the Loschmidt echo occurs at a larger $\mu \sim 0.3$ corresponding with a proliferation of exceptional points in the low energy limit of the Liouvillian spectrum. We expect these features to be generic in the approach to equilibrium in quantum strongly interacting many-body Liouvillians. | Sachdev-Ye-Kitaev模型（SYK）の非平衡ダイナミクスは、ランダムな全対全四体相互作用を持つ$N$個のマヨラナ粒子から成り、リンドブラッド形式論によってモデル化されたマルコフ浴に最小限に結合しており、興味深い非自明な特徴を示す。 特に、定常状態への減衰率は浴結合$\mu$の非単調関数であり、散逸量子系のLoschmidtエコーの類似体は、最終的に十分に大きな$\mu$のクロスオーバーとなる一次の動的相転移を起こす。 我々は、これらの特徴が、定常状態に関連するゼロ固有値に最も近いSYKリウビリアンの純実固有値における例外点の存在に起因していることを示す証拠を示す。 小さな$N$における解析的計算は、より大きな$N$に対する数値結果によって裏付けられ、最長寿命モードに対応する例外点が発生する$\mu \sim 0.1$の値が、減衰率の局所的最大値に近いことを明らかにした。 この値は、浴との結合が強くなるにつれて緩和率が減少する異常平衡領域の始まりを示している。 さらに、前述のロシュミットエコーにおける遷移からクロスオーバーへの変化は、より大きな$\mu \sim 0.3$で発生し、これはリウビリアンスペクトルの低エネルギー極限における例外点の増加に対応している。 これらの特徴は、量子的に強く相互作用する多体リウビリアンにおける平衡へのアプローチにおいて一般的であると予想される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this dissertation, we review results on quantum information constraints in gravity that are relevant to cosmological models and demonstrate how this approach sheds light on cosmological holography. Using Jackiw-Teitelboim gravity as a toy model, we establish the validity of the quantum Bousso bound and prove the restricted quantum focusing conjecture (rQFC), which is a central assumption in semiclassical gravity and holography. Interestingly, we find violations of the original QFC in this model. Building on these results, we introduce a covariant prescription for computing holographic entanglement entropy in the static patch holography description of de Sitter space and explore a generalization to closed FLRW spacetimes. This leads us to a formulation of subregion-subregion duality, where entanglement between complementary holographic theories gives rise to bulk connectivity. Causality considerations imply that entanglement wedges are bounded by surfaces that are not extremal in the usual sense, but instead satisfy an extremization with constraint. Finally, we discuss the connected wedge theorem, which establishes a relation between the causal structure of spacetime and information-theoretic constraints in the holographic dual. We argue that maintaining the consistency of static patch holography with this theorem leads to constraints on the causal structure of the dual theory. Our results suggest a novel relationship between static patch holography and the dS/CFT correspondence. | 本論文では、宇宙論モデルに関連する重力における量子情報制約に関する結果をレビューし、このアプローチが宇宙論的ホログラフィーにどのような光を当てるかを示す。 ジャッキー＝タイテルボイム重力をトイモデルとして用い、量子ブッソ境界の妥当性を確立し、半古典的重力とホログラフィーにおける中心的な仮定である制限量子集束予想（rQFC）を証明する。 興味深いことに、このモデルでは元のQFCが破れていることを発見した。 これらの結果に基づき、ド・ジッター空間の静的パッチホログラフィー記述におけるホログラフィックエンタングルメントエントロピーを計算するための共変処方を導入し、閉じたFLRW時空への一般化を検討する。 これにより、補完的なホログラフィック理論間のエンタングルメントがバルク接続性を生じる、サブ領域-サブ領域双対性の定式化が導かれる。 因果律の考察は、エンタングルメントウェッジが、通常の意味での極値ではなく、制約条件付きの極値化を満たす面によって囲まれることを示唆する。 最後に、連結ウェッジ定理について議論する。 この定理は、時空の因果構造とホログラフィック双対における情報理論的制約条件との関係を確立する。 静的パッチホログラフィーとこの定理との整合性を維持することは、双対理論の因果構造に制約条件を与えることを主張する。 我々の結果は、静的パッチホログラフィーとdS/CFT対応の間に新たな関係があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Entanglement entropy (EE) serves as a key diagnostic of quantum phases and phase transitions through bipartitions of the full system. However, recent studies on various topological phases of matter show that EE from bipartitions alone cannot effectively distinguish geometric from topological contributions. Motivated by this limitation, we introduce the \textit{subdimensional entanglement entropy} (SEE), defined for lower-dimensional \textit{subdimensional entanglement subsystems} (SESs), as a response theory characterizing many-body systems via \textit{virtual} deformations of SES geometry and topology. Analytical calculations for cluster states, discrete Abelian gauge theories, and fracton orders reveal distinct subleading SEE terms that sharply differentiate geometric and topological responses. Viewing the reduced density matrix on an SES as a mixed state, we establish a correspondence between stabilizers and mixed-state symmetries, identifying \textit{strong} and \textit{weak} classes. For SESs with nontrivial SEE, weak symmetries act as \textit{transparent patch operators} of the strong ones, forming robust \textit{transparent composite symmetries} (TCSs) that remain invariant under finite-depth quantum circuits and yield \textit{strong-to-weak spontaneous symmetry breaking} (SW-SSB). By bridging entanglement, mixed-state and categorical symmetries, holographic principles of topological order, and geometric-topological responses, SEE provides a unified framework that invites further theoretical and numerical exploration of correlated quantum matter. | エンタングルメントエントロピー（EE）は、量子相および 全系の二分割を通じた相転移の重要な診断法として機能します。 しかしながら、物質の様々なトポロジカル相に関する最近の研究では、二分割からのEEだけでは、幾何学的寄与とトポロジカル寄与を効果的に区別できないことが示されている。 この限界を踏まえ、我々は、低次元の \textit{サブ次元エンタングルメントサブシステム} (SES) に対して定義される\textit{サブ次元エンタングルメントエントロピー} (SEE) を、SESの幾何学とトポロジーの\textit{仮想的な}変形を介して多体系を特徴付ける応答理論として導入する。 クラスター状態、離散アーベルゲージ理論、フラクトン秩序に関する解析的計算により、幾何学的応答とトポロジカル応答を明確に区別する明確なサブリーディングSEE項が明らかになる。 SES上の縮約密度行列を混合状態と見なし、安定化因子と混合状態対称性との間の対応を確立し、\textit{強い}クラスと\textit{弱い}クラスを識別します。 非自明なSEEを持つSESの場合、弱い対称性は強い対称性の\textit{透明パッチ演算子}として作用し、有限深度量子回路の下で不変であり、\textit{強対称性から弱対称性への自発的破れ} (SW-SSB) をもたらす堅牢な\textit{透明複合対称性} (TCS) を形成します。 エンタングルメント、混合状態およびカテゴリカル対称性、位相秩序のホログラフィック原理、そして幾何学的位相応答を橋渡しすることで、SEEは相関量子物質のさらなる理論的および数値的探究を促す統一的な枠組みを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study spacetime four-point functions of chiral primary operators for superstrings propagating in AdS$_3\times S^3\times T^4$ from the worldsheet perspective, allowing for external states with arbitrary spectral flow charges. We work at small boundary cross-ratio and consider both extremal (supersymmetry-protected) and non-extremal configurations. The string correlators involve a non-trivial integration over the worldsheet moduli, and we demonstrate how the exchange of short and long strings is encoded in distinct integration regions. We interpret our results in terms of the operator product expansion in the boundary theory, and make explicit the precise matching with the available data for the relevant holographic correlators. | 我々は、任意のスペクトルフロー電荷を持つ外部状態を許容しながら、AdS$_3\times S^3\times T^4$ を伝播する超弦に対するカイラル基本作用素の時空四点関数を世界面の観点から研究する。 境界交差比が小さい場合を扱い、極限配置（超対称性保護）と非極限配置の両方を考慮する。 弦相関子は世界面モジュライ上の非自明な積分を伴い、短い弦と長い弦の交換がどのようにして異なる積分領域に符号化されるかを示す。 境界理論における作用素積展開を用いて結果を解釈し、関連するホログラフィック相関子に関する利用可能なデータとの正確な一致を明示的に示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Tidal forces acting on orbiting bodies arise from inhomogeneities in the gravitational field, generating stresses that can deform or even disrupt these objects. In this work, we analyze relativistic tidal forces associated with ultracompact objects described by static and spherically symmetric spacetimes, focusing on observers in circular geodesic motion. We show that, in contrast to the case of radial geodesics, tidal forces diverge as the orbit approaches null circular geodesics. As illustrative examples, we study two uniform-density stellar models: one isotropic and another supported purely by tangential stresses. We conjecture that the divergence of tidal forces near light rings may play a role in the nonlinear stability of ultracompact, horizonless objects. | 軌道を周回する天体に作用する潮汐力は、重力場の不均一性から生じ、これらの天体を変形させたり、破壊したりする可能性のある応力を発生させます。 本研究では、静的かつ球対称な時空で記述される超コンパクト天体に関連する相対論的な潮汐力を、円測地線運動をする観測者に焦点を当てて解析します。 放射測地線の場合とは対照的に、軌道がヌル円測地線に近づくにつれて潮汐力が発散することを示します。 例として、等方性と接線応力のみで支えられた2つの均一密度恒星モデルを検討します。 光リング近傍の潮汐力の発散は、超コンパクトで地平線のない天体の非線形安定性に何らかの役割を果たしている可能性があると推測されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by an amazing integrality structure conjecture for the $U(N)$ Chern-Simons quantum invariants of framed knots investigated by Mari\~no and Vafa, a new conjectural formula, named Hecke lifting conjecture, was proposed in \cite{CLPZ23} for framed links. This note is devoted to the study of this Hecke lifting conjecture. We prove this conjecture for torus knots using the explicit formulas of colored HOMFLY-PT invariants of torus knots, and we also verify the conjecture in a limit form for any framed knots. | Mari\~noとVafaによって研究されたフレームドノットの$U(N)$チャーン・サイモンズ量子不変量に対する驚くべき整数構造予想に触発され、フレームドリンクに対する新しい予想式「ヘッケ持ち上げ予想」が提案されました。 \cite{CLPZ23}では、この論文が提案されています。 本稿は、このヘッケ持ち上げ予想の研究に捧げられています。 我々は、トーラスノットの色付きHOMFLY-PT不変量の明示的な公式を用いて、トーラスノットに対するこの予想を証明し、さらに、任意のフレームドノットに対する極限形式でこの予想を検証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, a plethora of multivariable knot polynomials were introduced by Kashaev and one of the authors, by applying the Reshetikhin-Turaev functor to rigid $R$-matrices that come for braided Hopf algebras with automorphisms. We study the extension of these knot invariants to links, and use this to identify some of them with known link invariants, as conjectured in that same recent work. | 最近、カシャエフと著者の一人は、自己同型を持つ編組ホップ代数に生じる剛体$R$行列にレシェティキン-トゥラエフ関手を適用することで、多数の多変数結び目多項式を導入した。 我々は、これらの結び目不変量のリンクへの拡張を研究し、それを用いて、同じ最近の研究で推測されたように、それらのいくつかを既知のリンク不変量と同一視する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a novel topological vertex formalism for 5d $\mathcal{N}=1$ SU($N$) gauge theory with a hypermultiplet in the symmetric tensor representation, whose Type IIB brane construction involves an NS5-brane attached to an O7$^+$-plane. Inspired by the identification $\mathrm{O7}^+\sim \mathbb{Z}_2 + 4 \mathrm{D7}$, we introduce two new types of vertices: the $\mathbb{Z}_2$-vertex, which implements the $\mathbb{Z}_2$ orbifold action, and the FD-vertex, which encodes the monodromy cut induced by the O7$^+$-plane. This formalism generalizes the framework presented in arXiv:2412.19655 and establishes a systematic method for computing partition functions for 5-brane configurations that incorporate an O7$^+$-plane. The resulting partition functions are expressed as sums over Young diagrams, providing a powerful computational tool for studying such gauge theories. | 対称テンソル表現に超多重項を持つ5次元$\mathcal{N}=1$ SU($N$)ゲージ理論に対する新しい位相的頂点形式論を提案する。 このゲージ理論のタイプIIBブレーン構成には、O7$^+$平面に付随するNS5ブレーンが含まれる。 $\mathrm{O7}^+\sim \mathbb{Z}_2 + 4 \mathrm{D7}$という同一視に着想を得て、2つの新しいタイプの頂点を導入する。 $\mathbb{Z}_2$オービフォールド作用を実装する$\mathbb{Z}_2$頂点と、O7$^+$平面によって誘導されるモノドロミーカットをエンコードするFD頂点である。 この形式論は、arXiv:2412.19655 で提示された枠組みを一般化し、O7$^+$ 平面を含む 5 次元ブレーン構成の分配関数を計算するための体系的な手法を確立する。 得られた分配関数はヤング図上の和として表され、このようなゲージ理論を研究するための強力な計算ツールとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the Higgs branch chiral ring of a simple class of 5d theories at strong coupling. A deformation by the instanton mass implies that the chiral ring at weak coupling is renormalized by a nilpotent operator, the gaugino bilinear. Consequently, F-term equations alone do not suffice to completely determine the moduli space of vacua and perturbative non-renormalization arguments are invalidated. | 単純なクラスの5次元理論のヒッグス枝カイラル環を強結合で計算する。 インスタントン質量による変形は、弱結合でのカイラル環が冪零演算子、ゲージノ双線型によって繰り込まれることを意味する。 したがって、F項方程式だけでは真空のモジュライ空間を完全に決定するには不十分であり、摂動的な繰り込み非適用の議論は妥当でない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| One approach to analyzing entanglement in a gauge theory is embedding it into a factorized theory with edge modes on the entangling boundary. For topological quantum field theories (TQFT), this naturally leads to factorizing a TQFT by adding local edge modes associated with the corresponding CFT. In this work, we instead construct a minimal set of edge modes compatible with the topological invariance of Chern-Simons theory. This leads us to propose a minimal factorization map. These minimal edge modes can be interpreted as the degrees of freedom of a particle on a quantum group. Of particular interest is three-dimensional gravity as a Chern-Simons theory with gauge group SL$(2,\mathbb{R}) \times$ SL$(2,\mathbb{R})$. Our minimal factorization proposal uniquely gives rise to quantum group edge modes factorizing the bulk state space of 3d gravity. This agrees with earlier proposals that relate the Bekenstein-Hawking entropy in 3d gravity to topological entanglement entropy. | ゲージ理論におけるエンタングルメントを解析する一つのアプローチは、エンタングルメント境界上にエッジモードを持つ因数分解理論にそれを埋め込むことである。 位相的量子場理論（TQFT）の場合、これは当然のことながら、対応するCFTに関連する局所エッジモードを追加することによってTQFTを因数分解することにつながる。 本研究では、代わりにチャーン・サイモンズ理論の位相不変性と両立するエッジモードの最小集合を構築する。 これにより、最小因数分解写像を提案する。 これらの最小エッジモードは、量子群上の粒子の自由度として解釈できる。 特に興味深いのは、ゲージ群SL$(2,\mathbb{R}) \times$ SL$(2,\mathbb{R})$を持つチャーン・サイモンズ理論としての3次元重力である。 我々の最小因数分解提案は、3次元重力のバルク状態空間を因数分解する量子群エッジモードを一意に導く。 これは、3次元重力におけるベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーを 位相的エンタングルメントエントロピーに関連付ける以前の提案と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Information-theoretic quantities such as Renyi entropies show a remarkable universality in their late-time behaviour across a variety of chaotic many-body systems. Understanding how such common features emerge from very different microscopic dynamics remains an important challenge. In this work, we address this question in a class of Brownian models with random time-dependent Hamiltonians and a variety of different microscopic couplings. In any such model, the Lorentzian time-evolution of the $n$-th Renyi entropy can be mapped to evolution by a Euclidean Hamiltonian on 2$n$ copies of the system. We provide evidence that in systems with no symmetries, the low-energy excitations of the Euclidean Hamiltonian are universally given by a gapped quasiparticle-like band. The eigenstates in this band are plane waves of locally dressed domain walls between ferromagnetic ground states associated with two permutations in the symmetric group $S_n$. These excitations give rise to the membrane picture of entanglement growth, with the membrane tension determined by their dispersion relation. We establish this structure in a variety of cases using analytical perturbative methods and numerical variational techniques, and extract the associated dispersion relations and membrane tensions for the second and third Renyi entropies. For the third Renyi entropy, we argue that phase transitions in the membrane tension as a function of velocity are needed to ensure that physical constraints on the membrane tension are satisfied. Overall, this structure provides an understanding of entanglement dynamics in terms of a universal set of gapped low-lying modes, which may also apply to systems with time-independent Hamiltonians. | レニイエントロピーのような情報理論的量は、様々なカオス多体系において、その遅い時間における振る舞いにおいて顕著な普遍性を示す。 このような共通の特徴が、非常に異なる微視的ダイナミクスからどのように現れるのかを理解することは、依然として重要な課題である。 本研究では、ランダムな時間依存ハミルトニアンと様々な微視的結合を持つブラウン運動模型のクラスを用いてこの問題に取り組む。 このような模型では、n番目のレニイエントロピーのローレンツ時間発展は、系の2n乗個のコピー上のユークリッドハミルトニアンによる発展にマッピングできる。 本研究では、対称性のない系において、ユークリッドハミルトニアンの低エネルギー励起が、ギャップのある準粒子のようなバンドによって普遍的に与えられるという証拠を示す。 このバンドの固有状態は、対称群$S_n$の2つの順列に関連する強磁性基底状態間の局所的に整列した磁壁の平面波である。 これらの励起は、膜張力が分散関係によって決定される、エンタングルメント成長の膜描像を生じさせる。 我々は、解析的摂動法と数値変分法を用いて様々なケースでこの構造を確立し、関連する分散関係と膜張力を第2および第3のレニイエントロピーについて抽出する。 第3のレニイエントロピーについては、膜張力に対する物理的制約が満たされることを保証するためには、速度の関数としての膜張力の相転移が必要であると主張する。 全体として、この構造は、ギャップのある低位モードの普遍的な集合の観点からエンタングルメントダイナミクスを理解する方法を提供し、これは時間に依存しないハミルトニアンを持つ系にも適用できる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we have constructed anisotropic bosonic dark-matter star (DMS) solutions in the context of a regularized four-dimensional Einstein$-$Gauss$-$Bonnet (4D EGB) gravity theory. Using dimensional regularization, we solve modified Tolman$-$Oppenheimer$-$Volkoff equations for a self-interacting complex scalar field in the dilute polytropic regime, $p_r = K \rho^2$, with anisotropy parameterized as $\sigma = \beta\, p_r \left( 1 - e^{-2\lambda} \right)$. We perform a comprehensive numerical analysis across the \((\alpha,\beta)\) parameter domain, where \(\alpha \in [0,8]~\mathrm{km}^2\) and \(\beta \in [-2,0]\), to examine mass$-$radius relations and evaluate multiple stability indicators including static equilibrium \(dM/dp_c\), sound-speed causality, the radial adiabatic index \(\Gamma_r\), and energy conditions. Positive Gauss$-$Bonnet coupling enhances both the maximum mass and compactness (e.g., \(M_{\rm max} \approx 1.62\, M_\odot\) at \(\alpha=0\) rising to \(\approx 2.09\, M_\odot\) at \(\alpha = 8~\mathrm{km}^2\)), while negative anisotropy reduces them (e.g., from \(\approx 2.21\, M_\odot\) at \(\beta=0\) to \(\approx 1.73\, M_\odot\) at \(\beta = -2\)). The resulting configurations remain statically stable up to the mass peak and satisfy physical criteria. This work extends previous isotropic boson-star analyses by systematically incorporating anisotropy within a regularized 4D EGB framework. These findings provide observationally relevant predictions for compact dark-matter objects under modified gravity. | 本研究では、正則化された4次元アインシュタイン-ガウス-ボネ（4D EGB）重力理論の枠組みにおいて、異方性ボゾン型ダークマタースター（DMS）解を構築した。 次元正則化を用いて、希薄ポリトロープ領域（$p_r = K \rho^2$）における自己相互作用複素スカラー場に対する修正Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程式を解き、異方性を$\sigma = \beta\, p_r \left(1 - e^{-2\lambda} \right)$としてパラメータ化する。 我々は、\((\alpha,\beta)\)パラメータ領域（\(\alpha \in [0,8]~\mathrm{km}^2\)および\(\beta \in [-2,0]\）にわたって包括的な数値解析を行い、質量と半径の関係を調べ、静的平衡\(dM/dp_c\)、音速因果関係、ラジアル断熱指数\(\Gamma_r\)、エネルギー条件など、複数の安定性指標を評価した。 正のガウス-ボネ相互作用は、最大質量とコンパクトネスの両方を高めます（例えば、\(\alpha=0\) での \(M_{\rm max} \approx 1.62\, M_\odot\) は、\(\alpha = 8~\mathrm{km}^2\) での \(\approx 2.09\, M_\odot\) に上昇します）。 一方、負の異方性はそれらを低下させます（例えば、\(\beta=0\) での \(\approx 2.21\, M_\odot\) から、\(\beta = -2\) での \(\approx 1.73\, M_\odot\) に上昇します）。 結果として得られる構成は、質量ピークまで静的に安定であり、物理的基準を満たします。 本研究は、正則化された4D EGBフレームワークに異方性を体系的に組み込むことで、これまでの等方性ボソン-スター解析を拡張します。 これらの発見は、観測的に重要な予測を提供します。 修正された重力下におけるコンパクトな暗黒物質天体に関する予測です。 |
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| We investigate the one-particle sector for the field-theoretical model of gravitationally induced decoherence for a scalar field in [1] with a special focus on the renormalisation of the one-particle master equation. In contrast to existing models in the literature, where the renormalisation is usually performed after the Markov and rotating wave approximation and often only for certain limits such as the non- or ultra-relativistic limit, here we apply the renormalisation directly after the one-particle projection. With this strategy, we show that UV-divergent contributions in the one-particle master equation can be identified with the vacuum contributions in the self-energy of the scalar field in the effective quantum field theory and depending on the chosen one-particle projection method, its vacuum bubbles, while the additional thermal contributions in the self-energy are all UV-finite. To obtain the renormalised one-particle master equation, we use an on-shell renormalisation procedure of the underlying effective QFT. We then apply the Markov and rotating wave approximation, specifying a condition under which the Markov approximation can be applied in the case of the ultra-relativistic limit. We compare our results with those available in the literature. This includes an analysis of two different kinds of one-particle projections, a comparison of the application and effects of renormalisation of quantum mechanical and field theoretical models, the non-relativistic and ultra-relativistic limits of the renormalised one-particle master equations, and a comparison with a quantum mechanical toy model for gravitationally induced decoherence in the context of neutrino oscillations. | 我々は、[1]におけるスカラー場に対する重力誘起デコヒーレンスの場の理論的模型における一粒子セクターを、一粒子マスター方程式のくりこみに特に焦点をあてて調べる。 文献に見られる既存のモデルでは、くりこみは通常マルコフ波近似および回転波近似の後に行われ、非相対論的極限や超相対論的極限などの特定の極限に対してのみ行われるのに対し、本研究では一粒子射影の直後にくりこみを適用する。 この戦略により、一粒子マスター方程式におけるUV発散寄与は、有効量子場理論におけるスカラー場の自己エネルギーへの真空寄与、および選択された一粒子射影法によってはその真空バブルと同一視できる一方、自己エネルギーへの追加の熱寄与はすべてUV有限であることを示す。 繰り込まれた一粒子マスター方程式を得るために、基礎となる有効場の理論のオンシェル繰り込み手続きを用いる。 次に、マルコフ近似と回転波近似を適用し、超相対論的極限の場合にマルコフ近似を適用できる条件を特定する。 得られた結果を既存の文献の結果と比較する。 これには、2種類の異なる一粒子射影の解析、量子力学モデルと場の理論モデルへの繰り込みの適用と効果の比較、繰り込まれた一粒子マスター方程式の非相対論的極限と超相対論的極限、そしてニュートリノ振動の文脈における重力誘起デコヒーレンスの量子力学的トイモデルとの比較が含まれる。 |
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| In this work, based on holographic confining geometries and AdS/QCD, we build the holographic dual of photonic exceptional points (EPs) of ternary coupled microrings, which makes an open, non-Hermitian quantum system. In our model, we discuss the Ferrell-Glover-Tinkham sum rule for various combinations of gain and loss systems, and specifically, based on our holographic model, we numerically find the behavior of spectra which matches exactly with the experiments. We also discuss the inhomogeneous case of a holographic lattice for three-site photonic EPs. Additionally, in our holographic model, we numerically find the behavior of phase rigidity and the Petermann factor around EPs versus various parameters of the model. We then draw connections between Kaon decay in QCD and non-Hermitian systems, which, by connections to EPs, could shed light on the behavior of strange quarks and the effects of isospin. We then find connections between recent developments in complexified, time-dependent entanglement entropy and EPs, and show how one could be studied using the behavior of the other. Finally, we connect EPs and the $\theta$-vacuum of QCD through topological structures, partition functions, and winding numbers, and find a precise second-order EP in a $\theta$-vacuum model. | 本研究では、ホログラフィック閉じ込め幾何学とAdS/QCDに基づき、三元結合マイクロリングの光子例外点（EP）のホログラフィック双対を構築し、開放型非エルミート量子系を構成する。 本モデルでは、様々なゲインシステムとロスシステムの組合せにおけるフェレル・グローバー・ティンカム和則について議論し、特にホログラフィックモデルに基づいて、実験と完全に一致するスペクトルの挙動を数値的に求める。 また、3サイト光子EPに対するホログラフィック格子の不均一なケースについても議論する。 さらに、本ホログラフィックモデルでは、EP周辺の位相剛性とピーターマン因子の挙動を、モデルの様々なパラメータに対して数値的に求める。 次に、QCDにおけるK中間子崩壊と非エルミート系との関連性を明らかにします。 EPとの関連性により、ストレンジクォークの挙動やアイソスピンの効果に光を当てることができます。 次に、複素化された時間依存エンタングルメントエントロピーとEPの最近の発展との関連性を明らかにし、一方を他方の挙動を用いてどのように研究できるかを示します。 最後に、EPとQCDの$\theta$真空を位相構造、分配関数、巻き数を介して結び付け、$\theta$真空模型において正確な2次EPを見出します。 |
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| We present a comprehensive analysis of generic 5-dimensional Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion (EMDA) holographic theories with exponential couplings. We find and classify exact, analytic, anisotropic solutions, both zero-temperature vacua and finite-temperature black brane backgrounds, with anisotropy sourced by scalar axions, magnetic fields, and charge densities, that can be interpreted as IR fixed points of renormalisation-group flows from UV-conformal fixed points. The resulting backgrounds feature a hyperscaling violation exponent and up to three independent Lifshitz-like exponents, generated by an equal number of independent coupling constants in the EMDA action. We derive the holographic stress-energy tensor and the corresponding equation of state, and discuss the behavior of the anisotropic speed of sound and butterfly velocity. We show that these theories can be consistently constrained by imposing several natural requirements, including energy conditions, thermodynamic stability, and causality. Additionally, we analyse hard probes in this class of theories, including Brownian motion, momentum broadening and jet quenching, and we demonstrate that a fully analytic treatment is possible, making their dependence on the underlying anisotropy explicit. We highlight the relevance of these models as benchmarks for strongly coupled anisotropic matter in nature, from the quark-gluon plasma created in heavy-ion collisions to dense QCD phases in neutron-star mergers and the cores of compact objects. | 指数関数的結合を持つ一般的な5次元アインシュタイン・マクスウェル・ディラトン・アクシオン（EMDA）ホログラフィック理論の包括的な解析を提示する。 ゼロ温度真空背景と有限温度ブラックブレーン背景の両方において、スカラーアクシオン、磁場、電荷密度に由来する異方性を持つ厳密な解析的異方性解を発見し分類する。 これらの異方性は、UV共形固定点からの繰り込み群フローのIR固定点として解釈できる。 結果として得られる背景は、ハイパースケーリングの破れ指数と、EMDA作用における同数の独立した結合定数によって生成される最大3つの独立したリフシッツ型指数を特徴とする。 ホログラフィック応力エネルギーテンソルと対応する状態方程式を導出し、異方性音速とバタフライ速度の挙動について議論する。 これらの理論は、エネルギー条件、熱力学的安定性、因果律など、いくつかの自然な要件を課すことで、整合的に制約できることを示す。 さらに、ブラウン運動、運動量広がり、ジェットクエンチングなど、このクラスの理論におけるハードプローブを解析し、それらが根底にある異方性にどのように依存しているかを明示的に示すことで、完全に解析的な扱いが可能であることを実証する。 重イオン衝突で生成されるクォーク-グルーオンプラズマから、中性子星合体やコンパクト天体のコアにおける高密度QCD相に至るまで、自然界の強く結合した異方性物質のベンチマークとして、これらのモデルの関連性を強調する。 |
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| We study the finite-temperature phase structure of the four-dimensional ${\rm SU(2)}$ adjoint Higgs model, focusing on a possible deconfinement-Higgs continuity: the conjecture that the high-temperature deconfined phase of Yang-Mills theory and the finite-temperature Higgs phase form a single thermodynamic phase. We combine three approaches: (i) global symmetry analysis, showing that Higgs and deconfined regimes are expected to share the same symmetry pattern distinct from the confined phase; (ii) a deformation analysis, which yields an explicit continuous path between ``deconfined symmetric'' and ``deconfined Higgs'' regions in a reduced three-dimensional lattice model; and (iii) Hybrid Monte Carlo analysis on $16^3\times 8$ and $12^3\times 6$ lattices, showing results suggestive of continuity. These results indicate that the Higgs and deconfined regimes can be continuously connected, while the confined phase remains distinct. | 我々は、4次元${\rm SU(2)}$随伴ヒッグス模型の有限温度相構造を、脱閉じ込めヒッグス連続性の可能性、すなわちヤン・ミルズ理論の高温脱閉じ込め相と有限温度ヒッグス相が単一の熱力学相を形成するという予想に焦点を当てて研究する。 我々は3つのアプローチを組み合わせる。 (i) 大域的対称性解析：ヒッグス状態と脱閉じ込め状態が、閉じ込め相とは異なる同じ対称パターンを共有することが予想されることを示す。 (ii) 変形解析：縮約された3次元格子模型において、「脱閉じ込め対称」領域と「脱閉じ込めヒッグス」領域間の明示的な連続経路を与える。 (iii) 16^3×8格子と12^3×6格子上のハイブリッドモンテカルロ解析：連続性を示唆する結果を示す。 これらの結果は、ヒッグス状態と非閉じ込め状態が連続的に接続可能である一方、閉じ込め状態は明確に区別できることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we derive a soft theorem at leading and subleading orders within the context of BFSS matrix theory. Specifically, we consider the effective field theory describing interactions between bound states of D0-branes at leading order, which are dual to supergraviton interactions in the eleven-dimensional target space. This theory is obtained from BFSS theory by integrating out heavy degrees of freedom in the large-distance limit at one loop. As part of our analysis, we demonstrate that when treated as a one-dimensional quantum field theory with a UV cutoff, the theory is super-renormalizable and all Feynman diagrams converge. Our main result shows that the theory admits vertex-like operators with the correct quantum numbers to represent supergravitons in target space and that their correlation functions exhibit soft factorisation at both leading and subleading orders. | 本論文では、BFSS行列理論の文脈において、主位および副位におけるソフト定理を導出する。 具体的には、11次元ターゲット空間における超重力子相互作用の双対である、D0ブレーンの主位における束縛状態間の相互作用を記述する有効場の理論を考察する。 この理論は、BFSS理論から、大距離極限における重い自由度を1ループで積分することによって得られる。 解析の一環として、UVカットオフを持つ1次元量子場の理論として扱う場合、この理論は超繰り込み可能であり、すべてのファインマン図が収束することを示す。 主な結果は、この理論がターゲット空間における超重力子を表すために正しい量子数を持つ頂点型演算子を許容し、それらの相関関数が主位および副位の両方でソフト因数分解を示すことを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose that Argyres-Douglas theories of type $D_p(\mathrm{SU}(N))$ and $(A_{p-1}, A_{N-1})$ - both realizable as Type A class $\mathcal{S}$ theories with irregular punctures - can be obtained via a sequence of mass deformations from a common ancestor: a class $\mathcal{S}$ theory with only regular punctures. Building on our previous work, this result establishes that these theories ultimately originate from 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ orbi-instanton theories compactified on a torus. The requisite 4d mass deformations are realized as tractable Fayet-Iliopoulos deformations on the 3d mirror quiver. The core of our method is a constructive procedure that utilizes the Euclidean algorithm to define a chain of deformations connecting different $D_p(\mathrm{SU}(N))$ theories. By reversing this chain, we recursively build a "parent" star-shaped quiver for any given $(N,p)$. This quiver is the 3d mirror theory of the required class $\mathcal{S}$ ancestor. We substantiate our general claims with several detailed examples that explicitly illustrate the deformation procedure. | 我々は、型$D_p(\mathrm{SU}(N))$および$(A_{p-1}, A_{N-1})$のArgyres-Douglas理論（どちらも不規則パンクチャーを持つA型$\mathcal{S}$理論として実現可能）が、共通の祖先である規則パンクチャーのみを持つクラス$\mathcal{S}$理論からの質量変形の系列によって得られることを提案する。 これまでの研究に基づき、この結果は、これらの理論が最終的にトーラス上にコンパクト化された6次元$\mathcal{N}=(1,0)$オービインスタントン理論に由来することを確立する。 必要な4次元質量変形は、3次元ミラークィバー上の扱いやすいFayet-Iliopoulos変形として実現される。 我々の手法の核心は、ユークリッドの互除法を用いて、異なる$D_p(\mathrm{SU}(N))$理論を繋ぐ変形の連鎖を定義する構成的手順である。 この連鎖を逆にすることで、任意の$(N,p)$に対して「親」となる星型の箙状体を再帰的に構築する。 この箙状体は、要求されるクラス$\mathcal{S}$祖先の3次元ミラー理論である。 我々は、変形手順を明示的に示すいくつかの詳細な例を用いて、我々の一般的な主張を実証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Previously in \cite{Tao:2025fch}, we constructed the $\ell$-loop planar integrands using loop components and loop kernels by some recursion rules. In this paper, we propose a new formalism to express the loop kernel recursion. We define ``graded inverse variables" to make the loop kernel recursion more elegant. And the graph factor, including the symmetry factor, can be figured out from each monomial of some variables. This new formalism makes the previous $\ell$-loop integrand recursion clearer. | 以前、\cite{Tao:2025fch}において、ループ成分とループ核を用いて、いくつかの再帰規則によって$\ell$ループ平面積分関数を構築した。 本論文では、ループ核再帰を表現するための新しい形式論を提案する。 ループ核再帰をより簡潔にするために、「次数付き逆変数」を定義する。 そして、対称性因子を含むグラフ因子は、いくつかの変数の各単項式から求めることができる。 この新しい形式論により、以前の$\ell$ループ積分関数再帰がより明確になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we present a recursive method for $\ell$-loop planar integrands in colored quantum field theories. We start with the classical equation of motion and then pick out the comb component, which will help us to define the loop kernels. Then we construct the $\ell$-loop integrands based on some recursion rules for the $\ell$-loop kernels. Finally, we reach a recursion formula for the $\ell$-loop planar integrands. Our method can be easily generalized to general quantum field theories, even non-Lagrangian theories, to obtain the planar part of the whole $\ell$-loop integrands. | 本論文では、カラー量子場理論における$\ell$ループ平面積分関数の再帰的手法を提示する。 まず古典的な運動方程式を扱い、次にループ核の定義に役立つ櫛形成分を取り出す。 次に、$\ell$ループ核に対するいくつかの再帰規則に基づいて$\ell$ループ積分関数を構築する。 最後に、$\ell$ループ平面積分関数の再帰公式を導出する。 本手法は、非ラグランジアン理論を含む一般の量子場理論に容易に一般化でき、$\ell$ループ積分関数全体の平面部分を求めることができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We uncover a direct connection between three-dimensional gravity with chiral boundary conditions and a class of forced integrable systems. Starting from the Chern-Simons formulation, we derive consistent boundary conditions on a non-compact spatial slice, leading to boundary dynamics described by the potential modified KdV hierarchy. The dynamics reduce to a forced KdV equation, where the forcing term is determined self-consistently by the eigenfunctions of the associated Schr\"{o}dinger operator. Using the inverse scattering transform, the reflectionless sector is solved via the Gelfand-Levitan-Marchenko method, while the radiative sector exhibits universal dispersive decay. This framework unifies AdS$_3$ boundary dynamics with integrable hierarchies and elucidates the roles of solitons and radiation in the dual conformal field theory. | 我々は、カイラル境界条件を持つ3次元重力と、ある種の強制可積分系との直接的な関連性を見出した。 チャーン・サイモンズ定式化から出発し、非コンパクト空間スライス上の無矛盾な境界条件を導出し、ポテンシャル修正KdV階層によって記述される境界ダイナミクスを導く。 このダイナミクスは強制KdV方程式に帰着し、ここで強制項は関連するシュレーディンガー作用素の固有関数によって自己無矛盾に決定される。 逆散乱変換を用いて、無反射セクターはゲルファンド・レビタン・マルチェンコ法によって解き、放射セクターは普遍的な分散的減衰を示す。 この枠組みは、AdS$_3$境界ダイナミクスと可積分階層を統合し、双対共形場理論におけるソリトンと放射の役割を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Attempts to construct a low-temperature version of the fluid/gravity correspondence have faced obstacles manifested in the form of logarithmic terms in the frequency, $\log(\omega)$, leading to non-local in time constitutive relations for the stress tensor and the charge current. These difficulties can be broadly presented as a breakdown of the hydrodynamic description due to additional infrared modes. We employ new quantum insights into the physics of near-extremal black holes, brought about in the context of Jackiw-Teitelboim gravity, as an effective description of quantum fluctuations in the throat, to revisit the fluid/gravity correspondence at very low temperatures. The quantum corrections naturally include a new length scale, $C$, and an effective action that parametrizes the breaking of near-horizon symmetries. We show that with an appropriate choice of order of limits in the derivative expansion within the low-temperature regime, the $\log(\omega)$ infrared divergence can be resolved. By quantum averaging the infrared Schwarzian modes as an effective extra contribution to the long-wavelength fluid modes, the resulting low-temperature effective fluid description is consistent. We present the dispersion relations for all the relevant hydrodynamic modes. We also revisit the shear viscosity to entropy density ratio and find that at very low temperatures the universal $\frac{1}{4\pi}$ bound is violated due to quantum correction. | 流体/重力対応の低温版を構築しようとする試みは、周波数の対数項$\log(\omega)$という形で現れる障害に直面しており、応力テンソルと電荷電流の時間的構成関係が非局所的になる。 これらの困難は、追加的な赤外線モードによる流体力学的記述の破綻として概説できる。 我々は、ジャッキー-タイテルボイム重力の文脈で得られた、近傍極限ブラックホールの物理に関する新たな量子的知見を、喉部における量子揺らぎの有効な記述として用い、極低温における流体/重力対応を再検討する。 量子補正には当然、新たな長さスケール$C$と、近地平線対称性の破れをパラメータ化する有効作用が含まれる。 低温領域における微分展開の極限の順序を適切に選択することで、$\log(\omega)$ 赤外発散を解決できることを示す。 赤外シュワルツモードを長波長流体モードへの有効な追加寄与として量子平均化することにより、得られる低温有効流体記述は整合する。 関連するすべての流体モードの分散関係を示す。 また、せん断粘性対エントロピー密度比を再検討し、極低温では量子補正により普遍的な$\frac{1}{4\pi}$境界が破れることを明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct one-particle states as unitary, irreducible representations of Poincare group in front form, characterized by a special null vector, dubbed reference vector. We demonstrate that this construction has massive-massless continuation. The state is defined by the reference vector. The little group transformation, defined at a general moving momentum, is equivalent to a change of reference vector. The resulting Wigner D-matrix is parameterized by the rapidities, in addition to the two reference vectors before and after transformation. Boosting the rapidities to infinity, it obtain the massless limit smoothly. We then apply those results to massive spin-1 particle and compute the corresponding Wigner D-matrices. The resulting polarization vectors are equivalent to those in spinor-helicity formalism. In the massless limit, it is shown that longitudinal polarization decouples from the spectrum. The $\epsilon^\mu_\pm \rightarrow \epsilon^\mu_\pm +\xi k^\mu$ shift turns out to be remnant of this decoupling, with $\xi$ determined by the angle between the reference vectors. Our results thus give us a deeper understanding of gauge symmetry: massless spin-1 particle is defined as the infinite boost limit of massive spin-1 particle, gauge symmetry can be understood to origin from obtaining the massless limit for polarization vectors through different reference vectors. | 我々は、特別なヌルベクトル（参照ベクトルと呼ばれる）で特徴付けられる、ポアンカレ群の前面形式のユニタリ既約表現として一粒子状態を構築する。 この構成は質量ゼロ-質量連続性を持つことを示す。 状態は参照ベクトルによって定義される。 一般移動運動量で定義される小群変換は、参照ベクトルの変更と等価である。 結果として得られるウィグナーD行列は、変換前後の2つの参照ベクトルに加えて、ラピディティによってパラメータ化される。 ラピディティを無限大にまで増大させることで、質量ゼロ極限を滑らかに得ることができる。 次に、これらの結果を質量を持つスピン1粒子に適用し、対応するウィグナーD行列を計算する。 結果として得られる分極ベクトルは、スピノル-ヘリシティ形式における分極ベクトルと等価である。 質量ゼロ極限では、縦分極がスペクトルから分離することが示される。 $\epsilon^\mu_\pm \rightarrow \epsilon^\mu_\pm +\xi k^\mu$ シフトは、この分離の残余であることが判明し、$\xi$ は参照ベクトル間の角度によって決定されます。 したがって、我々の結果はゲージ対称性をより深く理解することを可能にします。 質量ゼロのスピン1粒子は、質量のあるスピン1粒子の無限ブースト極限として定義され、ゲージ対称性は、異なる参照ベクトルを介して分極ベクトルの質量ゼロ極限を得ることに由来すると理解できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is known that the $q$-deformed Virasoro algebra can be constructed from a certain representation of the quantum toroidal $\mathfrak{gl}_1$ algebra. In this paper, we apply the same construction to the quantum toroidal algebra of type $\mathfrak{gl}_2$ and study the properties of resulting generators $W_i(z)$ ($i=1,2$). The algebra generated by $W_i(z)$ can be regarded as a $q$-deformation of the direct sum $\mathsf{F} \oplus \mathsf{SVir}$, where $\mathsf{F}$ denotes the free fermion algebra and $\mathsf{SVir}$ stands for the $N=1$ super Virasoro algebra, also referred to as the $N=1$ superconformal algebra or the Neveu-Schwarz-Ramond algebra. Moreover, the generators $W_i(z)$ admit two screening currents, and we show that their degeneration limits coincide with the screening currents of $\mathsf{SVir}$. We also establish quadratic relations satisfied by $W_i(z)$ and show that they generate a pair of commuting $q$-deformed Virasoro algebras, which degenerate into two nontrivial commuting Virasoro algebras included in $\mathsf{F} \oplus \mathsf{SVir}$. | $q$ 変形 Virasoro 代数は、量子トロイダル $\mathfrak{gl}_1$ 代数の特定の表現から構成できることが知られています。 本論文では、同じ構成を $\mathfrak{gl}_2$ 型の量子トロイダル代数に適用し、結果として得られる生成元 $W_i(z)$ ($i=1,2$) の性質を調べます。 $W_i(z)$ によって生成される代数は、直和 $\mathsf{F} \oplus \mathsf{SVir}$ の $q$ 変形とみなすことができます。 ここで、 $\mathsf{F}$ は自由フェルミオン代数を表し、$\mathsf{SVir}$ は $N=1$ 超 Virasoro 代数（$N=1$ 超共形代数または Neveu-Schwarz-Ramond 代数とも呼ばれます）を表します。 さらに、生成元 $W_i(z)$ は 2 つの遮蔽カレントを許容し、それらの退化極限は $\mathsf{SVir}$ の遮蔽カレントと一致することを示します。 また、$W_i(z)$ が満たす二次関係式を確立し、それらが一対の可換な $q$ 変形 Virasoro 代数を生成し、それが $\mathsf{F} \oplus \mathsf{SVir}$ に含まれる 2 つの非自明な可換な Virasoro 代数に退化することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on the general principles of Lorentz symmetry and unitary, we introduce two consistency conditions -- on-shell gauge symmetry and strong massive-massless continuation -- in constructing amplitudes of massive gauge theory with elementary particles. In particular we argue on-shell gauge symmetry can be understood as a consequence of Lorentz symmetry, through mixture of a vector boson and a scalar with degenerate mass spectrum. Based on the two conditions, combined with the little group transformation and consistent factorization, we construct 3-point and 4-point vector boson/scalar amplitudes, then analyze the underlying physical models. Given the particle masses, almost all possible vertices, including those involving Goldstone modes, are uniquely fixed. The only exceptions are triple and quartic scalar self-couplings. In addition, all particle masses must have the same physical origin. If the number of vector bosons is smaller than 3, the underlying theories for the amplitudes are either massive gauge theories with spontaneous symmetry breaking (S.S.B) or Stueckelberg theory. The necessary condition for the latter is that the scalars have equal masses. We also discuss different models depending on the number of scalars involved. If the number of vector bosons is larger than 3, the underlying theory must be Yang-Mills theory with S.S.B. In both abelian and non-abelian cases, the specific shape of Higgs potential cannot be determined, which explains the fact that scalar self-couplings are undetermined, and the relations between the masses are generally not linear. | ローレンツ対称性とユニタリー性の一般原理に基づき、素粒子を用いた質量付きゲージ理論の振幅を構成する際に、オンシェルゲージ対称性と強い質量零接続という2つの無矛盾条件を導入する。 特に、オンシェルゲージ対称性は、ベクトルボソンと縮退した質量スペクトルを持つスカラーの混合を通じて、ローレンツ対称性の結果として理解できると主張する。 この2つの条件に基づき、小群変換と無矛盾な因子分解と組み合わせることで、3点および4点のベクトルボソン/スカラー振幅を構築し、その基礎となる物理モデルを解析する。 粒子の質量が与えられれば、ゴールドストーンモードを含むほとんどすべての可能な頂点が一意に固定される。 唯一の例外は、3次および4次のスカラー自己結合である。 さらに、すべての粒子質量は同じ物理的起源を持つ必要がある。 ベクトルボソンの数が3未満の場合、振幅の基礎理論は、自発的対称性の破れ（SSB）を伴う質量を持つゲージ理論か、シュテッケルベルク理論のいずれかとなる。 後者の場合の必要条件は、スカラーの質量が等しいことである。 また、関与するスカラーの数に応じて異なるモデルについても議論する。 ベクトルボソンの数が3より大きい場合、基礎理論はSSBを伴うヤン＝ミルズ理論でなければならない。 アーベル的ケースと非アーベル的ケースの両方において、ヒッグスポテンシャルの特定の形状は決定できない。 これは、スカラー自己結合が未決定であり、質量間の関係が一般に線形ではないという事実を説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A variety of robust and effective descriptions have been devised to extract model-independent information about the fundamental properties of black holes from observational data when searching for deviations from general relativity. In this work, we construct explicit transformation maps establishing the equivalence among three relevant parametrizations for different spacetime patches: Johannsen-Psaltis, Rezzolla-Zhidenko, and Effective Metric Description. We then select representative black hole geometries to determine the minimal number of parameters required within each scheme to reproduce the associated quasi-normal mode spectra with a prescribed degree of accuracy. Our analysis shows that, for the given observables, a finite set of coefficients suffices to attain the desired precision in the three frameworks. Finally, we emphasize how the individual strengths of these effective descriptions can be exploited to probe complementary aspects of black hole physics. | 一般相対論からの逸脱を探索する際に、観測データからブラックホールの基本特性に関するモデル非依存の情報を抽出するために、様々な堅牢で効果的な記述法が考案されている。 本研究では、異なる時空パッチに対する3つの関連するパラメータ化（ヨハンセン・プサルティス、レゾラ・ジデンコ、および有効計量記述）間の等価性を確立する明示的な変換マップを構築する。 次に、代表的なブラックホール形状を選択し、各スキームにおいて、関連する準基準モードスペクトルを所定の精度で再現するために必要な最小限のパラメータ数を決定する。 解析の結果、与えられた観測量に対して、3つの枠組みにおいて所望の精度を達成するには、有限の係数集合で十分であることが示された。 最後に、これらの有効記述法の個々の長所を、ブラックホール物理学の相補的な側面を探るためにどのように活用できるかを強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I found an extended duality (triality) between Dirac fermions in periodic spacetime metrics, nonrelativistic fermions in gauge fields (e.g., Harper-Hofstadter model), and in periodic scalar fields on a lattice (e.g., Aubry-Andr\'e model). This indicates an unexpected equivalence between spacetime metrics, gauge fields, and scalar fields on the lattice, which are understood as different physical representations of the same mathematical object, the quantum group $\mathcal{U}_q(\mathfrak{sl}_2)$. This quantum group is generated by the exponentiation of two canonical conjugate operators, namely a linear combination of position and momentum (periodic spacetime metrics), the two components of the gauge-invariant momentum (gauge fields), and position and momentum (periodic scalar fields). Hence, on a lattice, Dirac fermions in a periodic spacetime metric are equivalent to nonrelativistic fermions in a periodic scalar field after a proper canonical transformation. The three lattice Hamiltonians (periodic spacetime metric, Harper-Hofstadter, and Aubry-Andr\'e) share the same properties, namely fractal phase diagrams, self-similarity, $S$-duality, topological invariants, flat bands, and topologically quantized current in the incommensurate regimes. In essence, this work unveils an unexpected link between gravity and gauge fields, opens new avenues for studying analog gravity, e.g., the Unruh effect and universe expansions/contractions, suggests the existence of an $S$-duality of spacetime curvatures, and hints at novel pathways to quantized gravity theories. | 私は、周期的時空計量におけるディラックフェルミオン、ゲージ場（例えば、ハーパー・ホフスタッター模型）における非相対論的フェルミオン、そして格子上の周期的スカラー場（例えば、オーブリー・アンドレ模型）における非相対論的フェルミオンの間に、拡張された双対性（三元性）を発見した。 これは、時空計量、ゲージ場、そして格子上のスカラー場の間に、予期せぬ同値性があることを示している。 これらは、同じ数学的対象である量子群$\mathcal{U}_q(\mathfrak{sl}_2)$の異なる物理的表現として理解されている。 この量子群は、2つの標準的な共役演算子、すなわち、位置と運動量（周期的時空計量）、ゲージ不変な運動量の2つの成分（ゲージ場）、そして位置と運動量（周期的スカラー場）の線形結合によって生成される。 したがって、格子上では、周期時空計量におけるディラックフェルミオンは、適切な正準変換を行った後の周期スカラー場における非相対論的フェルミオンと等価である。 3つの格子ハミルトニアン（周期時空計量、ハーパー・ホフスタッター、オーブリー・アンドレ）は、フラクタル相図、自己相似性、$S$双対性、位相不変量、平坦バンド、そして不整合領域における位相的に量子化されたカレントといった同じ性質を共有する。 本質的に、本研究は、重力とゲージ場の間に予期せぬ関連性を明らかにし、ウンルー効果や宇宙の膨張／収縮といったアナログ重力の研究に新たな道を開き、時空曲率の$S$双対性の存在を示唆し、量子化重力理論への新たな道を示唆するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A huge progress in studying holographic theories is that holography can be interpreted via the quantum error correction, which makes equal the entanglement wedge reconstruction, the Jafferis-Lewkowycz-Maldacena-Suh formula, the radial commutativity and the Ryu-Takayanagi formula. We call the equivalence the reconstruction theorem, whose infinite-dimensional generalization via algebraic language was believed to exclude the algebraic version of the Ryu-Takayanagi formula. However, recent developments regarding gravitational algebras have shown that the inclusion of the algebraic Ryu-Takayanagi formula is plausible. In this letter, we prove that such inclusion holds for the cases of type I/II factors, which are expected to describe holographic theories. | ホログラフィック理論の研究における大きな進歩は、ホログラフィーが量子誤り訂正によって解釈できることである。 この解釈は、エンタングルメントウェッジ再構成、Jafferis-Lewkowycz-Maldacena-Suh 公式、ラジアル可換性、そして Ryu-Takayanagi 公式を等価にする。 我々はこの等価性を再構成定理と呼ぶ。 この定理の無限次元への一般化は、代数言語による Ryu-Takayanagi 公式の代数版を排除すると考えられていた。 しかし、重力代数に関する最近の発展は、代数的 Ryu-Takayanagi 公式の包含が妥当であることを示している。 本稿では、ホログラフィック理論を記述すると期待されるタイプ I/II 因子の場合に、このような包含が成り立つことを証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a class of infinite-distance loci, referred to as K-points, in one-parameter complex-structure moduli spaces of type IIB string theory compactified on Calabi-Yau manifolds. We show that around K-points the effective four-dimensional supergravity exhibits certain unusual properties. The two most prominent being that the leading order dependence of the prepotential on the gauge couplings is non-perturbative and that the leading gauge kinetic terms in the action vanish when evaluated on an anti self-dual graviphoton background. These properties are shared with the conifold locus in moduli space, rather than the large complex-structure locus. The conifold locus is well-known to arise from integrating out a charged BPS state, and so the similarities suggest that the K-point also arises from integrating out a BPS state. We develop such an interpretation, finding that it corresponds to a BPS state which is extremely light, whose mass in Planck units is doubly-exponentially small in the distance to the K-point. The state behaves as if it had complex charges, or as if it couples to the self-dual and anti self-dual parts of the graviphoton differently. Assuming such an integrating-out scenario is indeed the correct physics for the K-point, we discuss the implications for our understanding of infinite distances in moduli space and for the Swampland Distance Conjecture. | 我々は、カラビ-ヤウ多様体上にコンパクト化されたIIB型弦理論の1パラメータ複素構造モジュライ空間におけるK点と呼ばれる無限距離軌跡のクラスを研究する。 K点の近傍では、有効4次元超重力がいくつかの特異な性質を示すことを示す。 最も顕著な2つの性質は、プレポテンシャルのゲージ結合に対する主要次数依存性が非摂動的であること、および反自己双対重力光子背景で評価すると作用における主要ゲージ運動論項が消滅することである。 これらの性質は、大きな複素構造軌跡ではなく、モジュライ空間における円錐軌跡と共有される。 円錐軌跡は、荷電BPS状態の積分から生じることがよく知られており、その類似性から、K点もBPS状態の積分から生じることが示唆される。 我々はそのような解釈を展開し、それがBPS状態に対応することを発見した。 この状態は極めて軽く、プランク単位での質量がK点までの距離に対して二重指数的に小さくなる。 この状態は、複素電荷を持っているかのように、あるいは重力光子の自己双対部分と反自己双対部分に異なる形で結合しているかのように振舞う。 このような積分抜けのシナリオがK点における正しい物理であると仮定し、モジュライ空間における無限距離の理解とスワンプランド距離予想への影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use effective string theory (EST) to describe a toroidal 2d domain wall embedded in a 3d torus. In particular, we compute the free energy of the domain wall in an expansion in inverse powers of the area, up to the second non-universal order that involves the Wilson coefficient $\gamma_3$. In order to test our predictions, we simulate the 3d Ising model with anti-periodic boundary conditions, using a two-step flat-histogram Monte Carlo method in an ensemble over the boundary coupling $J$ that delivers high-precision free energy data. The predictions from EST reproduce the lattice results with only two adjustable parameters: the string tension, $1/\ell_s^2$, and $\gamma_3$. We find $\gamma_3 /|\gamma_3^{\text{min}}|= -0.82(15)$, which is compatible with previous estimates. | 有効弦理論（EST）を用いて、3次元トーラスに埋め込まれたトロイダル2次元磁壁を記述する。 特に、ウィルソン係数$\gamma_3$を含む2次非普遍秩序まで、面積の逆べき乗展開における磁壁の自由エネルギーを計算する。 予測を検証するために、反周期境界条件を有する3次元イジング模型を、境界結合$J$上のアンサンブルにおいて2段階フラットヒストグラムモンテカルロ法を用いてシミュレートし、高精度の自由エネルギーデータを得る。 ESTからの予測は、弦張力$1/\ell_s^2$と$\gamma_3$という2つの調整可能なパラメータのみで格子結果を再現する。 $\gamma_3 /|\gamma_3^{\text{min}}|= -0.82(15)$という値が得られ、これは以前の推定値と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An operator-algebraic framework based on Tomita-Takesaki modular theory is used to study aspects of quantum entanglement via the application of the modular conjugation operator $J$. The entanglement structure of quantum fields is studied through the protocol of entanglement harvesting whereby quantum correlations evolve through the time evolution of qubit detectors coupled to a Bosonic field. Modular conjugation operators are constructed for Unruh-Dewitt type qubits interacting with a scalar field such that initially unentangled qubits become entangled. The entanglement harvested in this process is directly quantified by an expectation value involving $J$ offering a physical application of this operator. The modular operator formalism is then extended to the Markovian open system dynamics of coupled qubits by expressing entanglement monotones as functionals of a state $\rho$ and its modular reflection $J\rho J$. The second derivative of such functionals with respect to an external coupling parameter, termed the curvature of entanglement, provides a natural measure of entanglement sensitivity. At points of modular self-duality, the curvature of entanglement coincides with the quantum Fisher information measure. These results demonstrate that the modular conjugation operator $J$ captures both the harvesting of entanglement from quantum fields and the curvature of entanglement in coupled qubit dynamics providing parallel modular structures that connect these systems. | 富田-竹崎モジュラー理論に基づく作用素代数的枠組みを用いて、モジュラー共役作用素$J$を応用し、量子エンタングルメントの側面を研究する。 量子場のエンタングルメント構造は、ボソン場に結合した量子ビット検出器の時間発展を通して量子相関が発展するエンタングルメントハーベスティングのプロトコルを通して研究される。 スカラー場と相互作用するUnruh-Dewitt型量子ビットに対してモジュラー共役作用素が構築され、最初はエンタングルメントされていない量子ビットがエンタングルメントされる。 この過程でハーベスティングされるエンタングルメントは、$J$を含む期待値によって直接定量化され、この作用素の物理的応用が提供される。 次に、モジュラー作用素の形式主義は、エンタングルメント単調性を状態$\rho$とそのモジュラー反射$J\rho J$の関数として表現することにより、結合量子ビットのマルコフ開放系ダイナミクスに拡張される。 このような汎関数の外部結合パラメータに関する2階微分は、エンタングルメントの曲率と呼ばれ、エンタングルメント感度の自然な尺度となる。 モジュラー自己双対性の点では、エンタングルメントの曲率は量子フィッシャー情報測度と一致する。 これらの結果は、モジュラー共役演算子$J$が量子場からのエンタングルメントの収穫と、結合量子ビットダイナミクスにおけるエンタングルメントの曲率の両方を捉え、これらの系を接続する並列モジュラー構造を提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct representations of complex powers of the d'Alembertian operator $\Box$ in Lorentzian signature and pinpoint one which is self-adjoint and suitable for classical and quantum fractional field theory. This self-adjoint fractional d'Alembertian is associated with complex-conjugate poles, which are removed from the physical spectrum via the Anselmi--Piva prescription. As an example of empty spectrum, we consider a purely fractional propagator and its K\"all\'en--Lehmann representation. Using a cleaned-up version of the diffusion method, we formulate and solve the problem of initial conditions of the classical dynamics with a standard plus a fractional d'Alembertian, showing that the number of initial conditions is two. We generalize this result to a much wider class of nonlocal theories and discuss its applications to quantum gravity. | 我々は、ダランベルシアン作用素$\Box$の複素冪の表現をロレンツ符号で構築し、自己随伴で古典および量子分数場理論に適した表現を特定する。 この自己随伴分数ダランベルシアンは複素共役極と関連しており、これらはアンセルミ-ピヴァの規定によって物理スペクトルから除去される。 空スペクトルの例として、純粋に分数的な伝播関数とそのK\"all\'en-Lehmann表現を考える。 拡散法の改良版を用いて、標準ダランベルシアンと分数ダランベルシアンを併せ持つ古典力学の初期条件問題を定式化し、解き、初期条件の数が2であることを示す。 この結果をより広範な非局所理論に一般化し、量子重力への応用について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the phenomenology of the ``Dark Walker'' -- an $\text{SU}(3)$ theory with eight flavors of massless fundamental fermions in the dark sector. During inflation, its walking dynamics generate primordial non-Gaussianities through the exchange of unparticles, while accounting for the current dark matter relic abundance if we consider freeze-in of Dark Walker coupled to the Standard Model through the Higgs portal. This provides a simple yet predictive example linking strongly coupled inflationary dynamics to present-day dark matter. | 我々は「ダークウォーカー」理論の現象論を探求する。 これは、ダークセクターに8種類の質量ゼロの基本フェルミオンを持つ$\text{SU}(3)$理論である。 インフレーション過程において、ダークウォーカーのウォーキングダイナミクスは、非粒子の交換を通して原始的な非ガウス性を生成する。 同時に、ヒッグスポータルを介して標準模型に結合したダークウォーカーの凍結を考慮すると、現在のダークマターの残存量を説明することができる。 これは、強く結合したインフレーションダイナミクスと現在のダークマターを結びつける、単純でありながら予測的な例を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We adapt the diffusion method employed in fundamentally nonlocal field theories to determine the number of initial conditions for the classicized dynamics of unitary field theories with fakeons, characterized by inverse powers of the d'Alembertian operator $\Box$. We show that this number is two and we recover all the results obtained with a direct calculation elsewhere, including explicit solutions of linear toy models. Possible applications to nonlocal gravity are discussed. | 我々は、根本的に非局所的な場の理論で用いられる拡散法を、ダランベルシアン作用素$\Box$の逆べきで特徴付けられる、フェイクオンを含むユニタリー場の理論の古典化された力学における初期条件の数を決定するために適用する。 この数は2であることを示す。 また、線形トイモデルの明示的解を含む、他の直接計算で得られたすべての結果を再現する。 非局所重力への応用の可能性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we present two novel analytic AdS black hole solutions in a two-dimensional dilaton gravity theory with two scalar fields non-minimally coupled to gravity. Our solutions contain two arbitrary integration constants in the blackening factor $f(r)$, allowing for an extremal configuration. Solution I reproduces a previously reported AdS black hole when one of the integration constants in $f(r)$ vanishes. For our black hole configurations, the scalar curvature is constant and negative, corresponding to the $AdS_2$ spacetime. In order to elucidate their black hole nature, we explore the causal structure of these solutions with the aid of suitable Kruskal-like coordinates and Penrose diagrams. By employing the Hamilton-Jacobi method, we construct a boundary counter-term that renders a renormalized action with a vanishing variation. We use this finite action for the partition function in the semi-classical approximation. We establish a consistent Thermodynamics, verified by the first law, for our black hole solutions, including the extremal case. Finally, we perform a holographic analysis of the effective theory at the boundary of the black hole solution I. This theory is characterized by a Schwarzian action supplemented by a black hole mass term determined by the two integration constants in $f(r)$. We also examine the holographic implications of the boundary counter-term. | 本論文では、2次元ディラトン重力理論において、2つの新しい解析的AdSブラックホール解を提示する。 この解は、ブラックニング因子$f(r)$に任意の2つの積分定数を含み、極限配置を許容する。 解Iは、$f(r)$の積分定数の1つがゼロとなる場合に、以前に報告されたAdSブラックホールを再現する。 このブラックホール配置では、スカラー曲率は定数かつ負であり、$AdS_2$時空に対応する。 これらのブラックホールの性質を解明するために、適切なクラスカル型座標とペンローズ図を用いて、これらの解の因果構造を探求する。 ハミルトン・ヤコビ法を用いて、変動がゼロとなる繰り込み作用を表現する境界カウンター項を構築する。 この有限作用を半古典的近似における分配関数として用いる。 ブラックホール解に対し、第一法則によって検証された矛盾のない熱力学を、極限状態の場合も含めて確立する。 最後に、ブラックホール解Iの境界における有効理論のホログラフィック解析を行う。 この理論は、シュワルツ作用に、$f(r)$の2つの積分定数によって決定されるブラックホール質量項を加えたものによって特徴付けられる。 また、境界反項のホログラフィックな意味合いについても検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze radiative corrections to the Starobinsky model of inflation arising from self-interactions of the inflaton, and from its Yukawa couplings, $y$, to matter fermions, and dimensionful trilinear couplings, $\kappa$, to scalar fields, which could be responsible for reheating the Universe after inflation. The inflaton self-interactions are found to be of higher order in the Hubble expansion rate during inflation, and hence unimportant for CMB observations. In contrast, matter couplings to the Starobinsky inflaton can have significant effects on the spectral index of scalar CMB perturbations, $n_s$, and on the tensor-to-scalar ratio, $r$. Using a renormalization-group improved analysis of the effective inflationary potential, we find that the Planck measurement of $n_s$ constrains the inflaton coupling to light fermions in the Einstein frame: $y < 4.5 \times 10^{-4}$, corresponding to an upper limit on the reheating temperature $T_{\rm RH} < 2 \times 10^{11}~{\rm GeV}$, whereas the ACT DR6 measurement of $n_s$ corresponds to $3.8 \times 10^{-4} < y < 5.6 \times 10^{-4}$ and $1.7 \times 10^{11} ~{\rm GeV} < T_{\rm RH} < 2.8 \times 10^{11}~{\rm GeV}$, while the upper limits on $r$ provide weaker constraints. Planck data also imply a constraint on a trilinear inflaton coupling to light scalars in the Einstein frame: $\kappa \leq 4 \times 10^{12}~{\rm GeV}$, corresponding to $T_{\rm RH} \leq 4.2 \times 10^{13}~{\rm GeV}$. We further present constraints on inflaton couplings to massive fermions and scalars, and analyze constraints on couplings in the Jordan frame. | 我々は、インフレーションのスタロビンスキー模型に対する放射補正を解析する。 この補正は、インフレーション後の宇宙の再加熱の原因となる可能性がある。 インフレーションの自己相互作用、物質フェルミオンに対する湯川結合$y$、およびスカラー場に対する次元付き三線型結合$\kappa$から生じる。 インフレーション中のインフラトン自己相互作用は、ハッブル宇宙望遠鏡による膨張率において高次のものであることが分かっており、CMB観測には重要ではない。 対照的に、スタロビンスキー・インフレーションに対する物質結合は、CMBスカラー摂動のスペクトル指数$n_s$と、テンソル対スカラー比$r$に大きな影響を与える可能性がある。 有効インフレーションポテンシャルの繰り込み群による改良解析を用いて、プランクの$n_s$の測定は、アインシュタイン座標系における軽いフェルミオンへのインフレーション結合を制約する：$y < 4.5 \times 10^{-4}$、これは再加熱温度の上限$T_{\rm RH} < 2 \times 10^{11}~{\rm GeV}$に対応する。 一方、ACT DR6の$n_s$の測定は、$3.8 \times 10^{-4} < y < 5.6 \times 10^{-4}$および$1.7 \times 10^{11} ~{\rm GeV} < T_{\rm RH} < 2.8 \times 10^{11}~{\rm GeV}$に対応する。 $r$ はより弱い制約を与える。 プランクのデータは、アインシュタイン座標系における軽いスカラーへの三線型インフラトン結合にも制約を与える：$\kappa \leq 4 \times 10^{12}~{\rm GeV}$、これは$T_{\rm RH} \leq 4.2 \times 10^{13}~{\rm GeV}$に対応する。 さらに、質量を持つフェルミオンおよびスカラーへのインフラトン結合に対する制約を示し、ジョルダン座標系における結合に対する制約を解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Learning with Errors (LWE) problem underlies modern lattice-based cryptography and is assumed to be quantum hard. Recent results show that estimating entanglement entropy is as hard as LWE, creating tension with quantum gravity and AdS/CFT, where entropies are computed by extremal surface areas. This suggests a paradoxical route to solving LWE by building holographic duals and measuring extremal surfaces, seemingly an easy task. Three possible resolutions arise: that AdS/CFT duality is intractable, that the quantum-extended Church-Turing thesis (QECTT) fails, or that LWE is easier than believed. We develop and analyze a fourth resolution: that estimating surface areas with the precision required for entropy is itself computationally hard. We construct two holographic quantum algorithms to formalize this. For entropy differences of order N, we show that measuring Ryu-Takayanagi geodesic lengths via heavy-field two-point functions needs exponentially many measurements in N, even when the boundary state is efficiently preparable. For order one corrections, we show that reconstructing the bulk covariance matrix and extracting entropy requires exponential time in N. Although these tasks are computationally intractable, we compare their efficiency with the Block Korkine-Zolotarev lattice reduction algorithm for LWE. Our results reconcile the tension with QECTT, showing that holographic entropy remains consistent with quantum computational limits without requiring an intractable holographic dictionary, and provide new insights into the quantum cryptanalysis of lattice-based cryptography. | エラー付き学習（LWE）問題は、現代の格子暗号の基盤となっており、量子的に困難であると想定されています。 最近の研究結果によると、エンタングルメントエントロピーの推定はLWEと同様に困難であり、量子重力や、エントロピーを極値表面積で計算するAdS/CFTとの矛盾が生じています。 これは、ホログラフィック双対を構築し、極値表面積を測定するという一見容易な作業によってLWEを解くという逆説的な方法を示唆しています。 3つの解決策が考えられます。 AdS/CFT双対性は解決不可能である、量子拡張チャーチ＝チューリングテーゼ（QECTT）は成り立たない、LWEは考えられているよりも容易である、というものです。 本研究では、4つ目の解決策として、エントロピーに必要な精度で表面積を推定すること自体が計算的に困難であるという解決策を開発し、分析します。 本研究では、これを定式化するために2つのホログラフィック量子アルゴリズムを構築します。 N オーダーのエントロピー差の場合、重場二点関数を用いて Ryu-Takayanagi 測地線長を測定するには、境界状態が効率的に準備できる場合でも、N 単位で指数的に多くの測定が必要となることを示します。 1 オーダーの補正の場合、バルク共分散行列の再構成とエントロピーの抽出には、N 単位で指数的な時間が必要となることを示します。 これらのタスクは計算的に困難ですが、LWE に対する Block Korkine-Zolotarev 格子縮約アルゴリズムと効率性を比較します。 私たちの結果は、QECTT との矛盾を解消し、ホログラフィックエントロピーが量子計算限界と矛盾しないことを示し、扱いにくいホログラフィック辞書を必要としないことを示し、格子ベース暗号の量子暗号解読に関する新たな知見を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the supersymmetric extension of the generalized Kerr-Schild ansatz (gKSA) in Double Field Theory (DFT) including first-order $\alpha'$ corrections. Supersymmetry plays a central role in constraining higher-derivative deformations, and in this work we focus on the structure of the $\mathcal{O}(\alpha')$ Killing Spinor Equations (KSEs). Starting from the $\alpha'$-corrected supersymmetry transformations of the fermionic fields, we derive the corresponding KSEs in DFT and analyze their behavior under the gKSA. The generalized Green-Schwarz transformations impose specific constraints on the perturbations that ensure the linearization of the $\alpha'$-corrected KSEs. We then provide the explicit parameterization of the results in terms of the ten-dimensional $\mathcal{N}=1$ supergravity fields. Our construction establishes a unified framework for exploring supersymmetric backgrounds in $\alpha'$-corrected DFT and offers new tools for generating higher-derivative supergravity solutions. | 一般化カー・シルト仮説（gKSA）の二重場理論（DFT）における超対称拡張を、一次の$\alpha'$補正を含む形で調べる。 超対称性は高階微分変形の制約において中心的な役割を果たしており、本研究では$\mathcal{O}(\alpha')$キリングスピノル方程式（KSE）の構造に焦点を当てる。 フェルミオン場の$\alpha'$補正超対称変換から出発して、対応するKSEをDFTで導出し、gKSAの下での挙動を解析する。 一般化グリーン・シュワルツ変換は、$\alpha'$補正KSEの線形化を保証する摂動に特定の制約を課す。 次に、10次元$\mathcal{N}=1$超重力場を用いて、結果を明示的にパラメータ化する。 我々の構築は、$\alpha'$補正DFTにおける超対称背景を探索するための統一的な枠組みを確立し、高階微分超重力解を生成するための新しいツールを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a class of quantum phase transitions between featureless bosonic atomic insulators in $(2+1)$ dimensions, where each phase exhibits neither topological order nor protected edge modes. Despite their lack of topology, these insulators may be ``obstructed'' in the sense that their Wannier centers are not pinned to the physical atomic sites. These insulators represent distinct phases, as no symmetry-preserving adiabatic path connects them. Surprisingly, we find that the critical point between these insulators can host a conformally invariant state described by quantum electrodynamics in $(2+1)$ dimensions (QED$_3$). The emergent electrodynamics at the critical point can be stabilized if the embedding of the microscopic lattice symmetries suppresses the proliferation of monopoles, suggesting that even transitions between trivial phases can harbor rich and unexpected physics. We analyze the mechanism behind this phenomenon, discuss its stability against perturbations, and explore the embedding of lattice symmetries into the continuum through anomaly matching. In all the models we analyze, we confirm that the QED$_3$ is indeed emergeable, in the sense that it is realizable from a local lattice Hamiltonian. | 我々は、(2+1)次元における特徴のないボゾン原子絶縁体間の量子相転移のクラスを研究する。 これらの相では、各相は位相秩序も保護されたエッジモードも示さない。 位相が欠如しているにもかかわらず、これらの絶縁体は、ワニエ中心が物理的な原子位置に固定されていないという意味で「遮蔽」されている可能性がある。 これらの絶縁体は、対称性を保存する断熱経路によって接続されていないため、異なる相を表す。 驚くべきことに、これらの絶縁体間の臨界点は、(2+1)次元の量子電磁力学（QED$_3$）によって記述される共形不変状態を呈することができることを発見した。 臨界点における創発的な電磁力学は、微視的格子対称性の埋め込みによってモノポールの増殖が抑制されれば安定化できるため、自明な相間の転移でさえ、豊かで予想外の物理現象を秘めている可能性があることを示唆している。 我々はこの現象の背後にあるメカニズムを解析し、摂動に対する安定性を議論し、異常整合を通して格子対称性の連続体への埋め込みを探求する。 解析した全ての模型において、QED$_3$は局所格子ハミルトニアンから実現可能であるという意味で、実際に出現可能であることを確認した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we discuss the issue of localization of $N=2$ spinning particles. More specifically, we show that we can not confine the spinning particle within the Randall-Sundrum scenario. We argue that this result directly affects studies related to localization of $p$-form fields. We show that, due to the non confinement of the superparticle, we can not localize $p$-forms on the membrane. | 本研究では、$N=2$スピン粒子の局在問題について議論する。 より具体的には、スピン粒子をランドール・サンドラムのシナリオ内に閉じ込めることができないことを示す。 この結果は、p-形式場の局在に関する研究に直接影響を与えると主張する。 超粒子が閉じ込められていないため、p-形式を膜上に局在させることはできないことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a topological framework for preparing families of non-stabilizer states, and computing their entanglement entropies, in $SU(2)_1$ Chern-Simons theory. Using the Kac-Moody algebra, we construct Pauli and Clifford operators as path integrals over 3-manifolds with Wilson loop insertions, enabling an explicit topological realization of $W_n$ and Dicke states, as well as their entanglement properties. We further establish a correspondence between Clifford group action and modular transformations generated by Dehn twists on genus-$g$ surfaces, linking the mapping class group to quantum operations. Our results extend existing topological constructions for stabilizer states to include families of non-stabilizer states, improving the geometric interpretation of entanglement and quantum resources in topological quantum field theory. | 我々は、$SU(2)_1$チャーン・サイモンズ理論において、非安定化状態の族を準備し、それらのエンタングルメントエントロピーを計算するための位相的枠組みを開発する。 カッツ・ムーディ代数を用いて、パウリ作用素とクリフォード作用素を、ウィルソンループ挿入を含む3次元多様体上の経路積分として構築し、$W_n$状態とディッケ状態、およびそれらのエンタングルメント特性の明示的な位相的実現を可能にする。 さらに、クリフォード群作用素と、種数-g曲面上のデーンツイストによって生成されるモジュラー変換との間の対応を確立し、写像類群と量子演算を結び付ける。 我々の結果は、安定化状態の既存の位相的構成を非安定化状態の族を含むように拡張し、位相的量子場の理論におけるエンタングルメントと量子資源の幾何学的解釈を向上させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a free complex massive scalar on the quotient spacetime AdS$_3/\mathbb{Z}$, which has the isometry group SO(2,2) rather than its universal cover. This problem is of interest as a special example of QFT on a spacetime with closed timelike curves (CTCs), as a new context in which to study generalizations of AdS/CFT and for its role in celestial holography. A basis of time-periodic solutions to the Klein-Gordon wave equation is found in terms of hypergeometric functions. They fall into a PT even and a PT odd principal series representation, rather than the more familiar highest-weight representations of the cover of SO(2,2). For masses below the Breitenlohner-Freedman (BF) bound, the modes fall on the unitary principal series. The presence of CTCs precludes the usual canonical quantization, but geometric quantization, which begins with a symplectic form on the phase space of classical solutions, is applicable. Operators, commutators, an \sot invariant vacuum and a Fock space are constructed and transform like those of a CFT$_2$. The Fock space norm is positive below the BF bound. In celestial holography, AdS$_3/\mathbb{Z}$ arises as leaves of a hyperbolic foliation of Klein space. Our analysis determines new entries in the symmetry-constrained celestial bulk-to-boundary dictionary. In particular the Klein space $\mathcal{S}$-matrix is dual to a maximally entangled state in the tensor product of two copies of the 'wedge CFT$_2$' associated to the timelike and spacelike wedges of Klein space. Translation invariance is not present in the wedge CFT$_2$ itself but emerges as a property of this maximally entangled state. | 商時空AdS$_3/\mathbb{Z}$上の自由複素有質量スカラーを考える。 これはその普遍被覆ではなく等長群SO(2,2)を持つ。 この問題は、閉時間的曲線（CTC）を持つ時空上のQFTの特別な例として、AdS/CFTの一般化を研究する新しい文脈として、そして天体ホログラフィーにおけるその役割として興味深い。 クライン・ゴルドン波動方程式の時間周期解の基底は、超幾何関数によって得られる。 それらは、SO(2,2)の被覆のより一般的な最高重み表現ではなく、PT偶主級数表現とPT奇主級数表現に収まる。 ブライテンローナー・フリードマン（BF）境界以下の質量に対しては、モードはユニタリー主級数に収まる。 CTCの存在は通常の正準量子化を妨げるが、古典解の位相空間上のシンプレクティック形式から始まる幾何量子化は適用可能である。 作用素、交換子、\sot不変真空、およびフォック空間は、CFT$_2$の場合と同様に構築され、変換される。 フォック空間ノルムはBF境界以下で正である。 天体ホログラフィーにおいて、AdS$_3/\mathbb{Z}$は、クライン空間の双曲的葉脈構造の葉として現れる。 我々の解析は、対称性制約付きの天体バルク-境界辞書における新しいエントリを決定する。 特に、クライン空間$\mathcal{S}$行列は、クライン空間の時間的および空間的ウェッジに関連する「ウェッジCFT$_2$」の2つのコピーのテンソル積における最大エンタングルメント状態と双対である。 並進不変性は ウェッジCFT$_2$自体には存在しませんが、この最大限にエンタングルされた状態の特性として現れます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that odd order R\'enyi entropies $S^{(2q+1)}$ of a system of interacting scalar fields can be calculated as the free energy of $2q+1$ replicas of the system with additional quadratic inter-replica couplings in the subsystem at the time of measurement of the entropy. These couplings replace boundary field matching conditions. This formalism works both in and out of thermal equilibrium, for closed as well as open quantum systems, and provides a general dictionary between measurable correlation functions and entanglement entropy. $S^{(2q+1)}$ can be analytically continued to calculate the von Neumann entropy $S^{\mathrm{vN}}$. We provide an exact formula relating $S^{(2q+1)}$ and $S^{\mathrm{vN}}$ with correlation functions in a non-interacting theory. For interacting theories, we provide rules for constructing all possible Feynman diagrams for $S^{(2q+1)}$. We show that the boundary matching conditions cannot be completely eliminated while calculating R\'enyi entropies of even order due to presence of zero modes in replica space. | 相互作用するスカラー場の系の奇数次R\'enyiエントロピー$S^{(2q+1)}$は、エントロピー測定時に、系内の二次のレプリカ間結合を付加した系のレプリカ$2q+1$個の自由エネルギーとして計算できることを示す。 これらの結合は境界場マッチング条件に取って代わる。 この形式論は、熱平衡の内外を問わず、閉量子系と開量子系の両方に有効であり、測定可能な相関関数とエンタングルメントエントロピーの間の一般的な辞書を提供する。 $S^{(2q+1)}$は解析的に接続することでフォン・ノイマンエントロピー$S^{\mathrm{vN}}$を計算することができる。 我々は、非相互作用理論において、$S^{(2q+1)}$と$S^{\mathrm{vN}}$を相関関数と関連付ける正確な公式を与える。 相互作用理論に対して、$S^{(2q+1)}$ に対するすべての可能なファインマン図を構築するための規則を与える。 レプリカ空間に零モードが存在するため、偶数次の R\'enyi エントロピーを計算する際に境界整合条件を完全に排除することはできないことを示す。 |