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| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the holographic realization of topological operators for continuous non-Abelian symmetries in quantum field theories. As a concrete case study, we focus on Type IIB string theory on $AdS_5 \times S^5$ which admits an $SO(6)$ isometry, dual to the R-symmetry in 4d $N=4$ super Yang-Mills theory. We argue that symmetry operators for continuous symmetries are generally realized by bound states of D5-branes and KK monopoles hanging from the conformal boundary. Together they account for the contributions to the Gauss' law constraints from the self-dual 5-form flux and the Einstein-Hilbert term respectively. We also demonstrate how the D5-KK bound state measures the representation of the endpoint of Wilson lines constructed by D3-branes. | 量子場の理論における連続非可換対称性に対する位相作用素のホログラフィック実現を考察する。 具体的な事例研究として、$AdS_5 \times S^5$ 上のタイプ IIB 弦理論に焦点を当てる。 この理論は $SO(6)$ 等長写像を許容し、これは 4d $N=4$ 超ヤン＝ミルズ理論における R 対称性と双対である。 連続対称性に対する対称作用素は、一般に、共形境界からぶら下がっている D5 ブレーンと KK モノポールの束縛状態によって実現されると主張する。 これらは、それぞれ自己双対 5 形式フラックスとアインシュタイン＝ヒルベルト項からのガウスの法則制約への寄与を説明する。 また、D5-KK 束縛状態が、D3 ブレーンによって構成されるウィルソン線の終点の表現をどのように測定するかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the (type 0B) $\mathcal{N}=1$ supersymmetric complex Liouville string ($\text{S}\mathbb{C}\text{LS}$), a supersymmetric extension of the bosonic complex Liouville string ($\mathbb{C}\text{LS}$). We compute the sphere three-point amplitudes (including NS-NS-NS and NS-R-R types) and find they share the same form as the sphere three-point amplitude of the bosonic $\mathbb{C}\text{LS}$. Analysis of the analytic structure of the NS-NS-NS-NS four-point amplitude and the higher equations of motion also yields results identical to the bosonic case. Based on these findings, we propose that the dual matrix model for the $\text{S}\mathbb{C}\text{LS}$ is the same as that for the bosonic $\mathbb{C}\text{LS}$. We also investigate a related theory $\widehat{\text{S}\mathbb{C}\text{LS}}$, which differs in the gauged worldsheet supersymmetry. A parallel analysis is performed for $\widehat{\text{S}\mathbb{C}\text{LS}}$, and a candidate for its dual matrix model is proposed. We then carry out a partial numerical evaluation of the moduli space integral, which provides further evidence for both the proposals of the dual matrix model regarding $\text{S}\mathbb{C}\text{LS}$ and $\widehat{\text{S}\mathbb{C}\text{LS}}$. | 我々は、（タイプ0B）$\mathcal{N}=1$ 超対称複素リウヴィル弦（$\text{S}\mathbb{C}\text{LS}$）を研究する。 これは、ボソン複素リウヴィル弦（$\mathbb{C}\text{LS}$）の超対称拡張である。 球面3点振幅（NS-NS-NS型およびNS-R-R型を含む）を計算し、それらがボソン$\mathbb{C}\text{LS}$の球面3点振幅と同じ形を共有することを明らかにした。 NS-NS-NS-NS-NS4点振幅の解析的構造と高次の運動方程式の解析からも、ボソンの場合と同一の結果が得られた。 これらの知見に基づき、$\text{S}\mathbb{C}\text{LS}$ の双対行列模型は、ボゾン的 $\mathbb{C}\text{LS}$ の双対行列模型と同じであると提案する。 また、ゲージド世界面超対称性が異なる関連理論 $\widehat{\text{S}\mathbb{C}\text{LS}}$ についても調査する。 $\widehat{\text{S}\mathbb{C}\text{LS}}$ についても並行して解析を行い、その双対行列模型の候補を提案する。 次に、モジュライ空間積分の部分的な数値評価を行い、$\text{S}\mathbb{C}\text{LS}$ と $\widehat{\text{S}\mathbb{C}\text{LS}}$ に関する双対行列模型の両方の提案に対するさらなる証拠を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The fact that graviton propagator contains not only one but two tensorial components excludes a unique definition of the running behavior of the gravitational constant, while at low energies gravitation is characterized solely by Newton's constant. How these two facts are reconciled when massive quantum fields are present remains unanswered. In this work, by non-minimally coupling gravity to a one-loop massive scalar, we show that this potential conflict is resolved by the non-trivial equivalence between the residues of the two propagator components. Such equivalence, crucial for the validity of the Appelquist-Carazzone decoupling theorem, is based on a rather subtle connection between the spin-2 and spin-0 sectors of the propagator. It is verified that this connection also makes the two quantum-corrected gravitational potentials be characterized by the same gravitational constant at large distances. In addition, we find that the potentials in our case as well as the quantum-corrected Coulomb potential can be expressed concisely in a unified formulation. By comparing these results with experiments, we establish a new upper bound on the magnitude of the non-minimal coupling parameter $\xi$. | 重力子伝播関数が1つだけでなく2つのテンソル成分を含むという事実は、重力定数の持続挙動の一意な定義を排除する一方、低エネルギーでは重力はニュートン定数のみによって特徴付けられる。 質量を持つ量子場が存在する場合、これら2つの事実がどのように調和されるかは未だ解明されていない。 本研究では、重力を1ループの質量を持つスカラーに非最小限に結合させることで、この潜在的な矛盾が、2つの伝播関数成分の留数間の非自明な同値性によって解決されることを示す。 この同値性は、Appelquist-Carazzone分離定理の妥当性にとって極めて重要であり、伝播関数のスピン2セクターとスピン0セクター間のかなり微妙な関係に基づいている。 この関係により、2つの量子補正重力ポテンシャルは、遠距離において同じ重力定数で特徴付けられることが検証された。 さらに、我々の場合のポテンシャルと量子補正クーロンポテンシャルは、統一的な定式化で簡潔に表現できることがわかった。 これらの結果を実験と比較することにより、非最小結合パラメータ$\xi$の大きさの新たな上限を確立した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| When a metastable state decays into radiation, there must be entanglement between the radiation and the decaying system, as well as between radiation collected at late and early times. We study the interplay between these two types of entanglement in simple Gaussian models. We define, via a windowed Fourier transform, multimode quantum states associated with radiation fragments produced at different times and compute the corresponding entanglement entropy increments. On the basis of these results, we argue that such entropy increments are useful entanglement measures, especially in cases, such as Hawking radiation, where one wishes to separate the radiation into ``old'' and ``new.'' | 準安定状態が放射に崩壊する場合、放射と崩壊系の間、そして遅い時間に集められた放射と早い時間に集められた放射の間にもエンタングルメントが存在するはずである。 我々は、単純なガウスモデルにおいて、これら2種類のエンタングルメントの相互作用を研究する。 窓付きフーリエ変換を用いて、異なる時間に生成された放射フラグメントに関連する多モード量子状態を定義し、対応するエンタングルメントエントロピー増分を計算する。 これらの結果に基づき、このようなエントロピー増分は、特にホーキング放射のように放射を「古い」ものと「新しい」ものに分離したい場合において、有用なエンタングルメント指標であると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a two-dimensional $\mathcal{N}=(0,2)$ supersymmetric duality and construct novel Bailey pairs for the associated elliptic genera. This framework provides a systematic method to establish the equivalence of the elliptic genera of quiver gauge theories generated via iterative applications of the seed duality. | 我々は2次元$\mathcal{N}=(0,2)$超対称双対性を研究し、 関連する楕円種族に対する新たなベイリー対を構築する。 この枠組みは、シード双対性の反復適用によって生成される箙ゲージ理論の楕円種族の同値性を確立するための体系的な手法を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Composite local operators are central to effective field theories (EFTs), as they define interaction vertices in effective Lagrangians and play a fundamental role in investigating the structure of quantum field theories. The contribution of high-dimensional operators in the Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) grows increasingly important as experimental precision improves at the Large Hadron Collider (LHC) and in future colliders. However, the number of operators increases very rapidly with dimension, making it extremely challenging to identify their complete set. In our previous work \cite{Jin:2020pwh}, we proposed a systematic method for generating gluonic operators using primitive operators. In this paper, we introduce a graphical representation of gluonic operators and, based on this representation, present a method to systematically construct primitive operators. Using this method, we derive primitive operators corresponding to gluonic operators of length 2 to length 7 in $D$-dimensions. | 複合局所演算子は有効場の理論（EFT）の中心的存在であり、有効ラグランジアンにおける相互作用頂点を定義し、量子場の理論の構造を研究する上で基本的な役割を果たします。 標準模型有効場の理論（SMEFT）における高次元演算子の貢献は、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）および将来の加速器における実験精度の向上に伴い、ますます重要になっています。 しかし、演算子の数は次元とともに急速に増加するため、それらの完全な集合を特定することは非常に困難です。 私たちの以前の研究 \cite{Jin:2020pwh} では、原始演算子を用いてグルーオン演算子を生成する体系的な手法を提案しました。 本論文では、グルーオン演算子のグラフィカル表現を導入し、この表現に基づいて原始演算子を体系的に構築する方法を提示します。 この方法を用いて、$D$次元の長さ2から長さ7のグルーオン演算子に対応する原始演算子を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The dynamics of a stack of M5 branes probing a transverse multi-centered Taub-NUT space are described by a class of 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ superconformal field theories known as the M-string orbifold SCFTs. We determine the equivariant partition functions for this class of theories on a geometric background of type $T^2\times\mathbb{C}^2/\Gamma$, where $\Gamma \in\{\mathcal{C}_N,\mathcal{Q}_N, \mathcal{T},\mathcal{O},\mathcal{I}\}$ is an arbitrary finite subgroup of $SU(2)$. The partition functions are built out of contributions from BPS strings as well as BPS particles that arise upon putting the 6d theory on a circle. We find that BPS particle contributions can be expressed in terms of $\Gamma$-covariant Hilbert series which count holomorphic sections of vector bundles on the orbifold singularity with monodromy specified by an irreducible representation of $\Gamma$. The BPS string contributions, on the other hand, are given by the elliptic genera of 2d $\mathcal{N}=(0,4)$ $\Gamma$-dressed quiver gauge theories, obtained by stacking Kronheimer-Nakajima quivers of type $\Gamma$ between interfaces that support current algebras for the McKay dual affine Lie algebra $\widehat{\mathfrak{g}}$. We obtain explicit expressions for the elliptic genera of arbitrary BPS string configurations corresponding to fractional instanton strings on $\mathbb{C}^2/\Gamma$, and for the case of star-shaped quivers of type $\Gamma\in\{\mathcal{Q}_4,\mathcal{T},\mathcal{O},\mathcal{I}\}$ we give a prescription to compute the elliptic genera by gluing 2d analogues of Gaiotto and Witten's $T[SU(N)]$ theories. | 横方向多中心Taub-NUT空間を探索するM5ブレーンのスタックのダイナミクスは、MストリングオービフォールドSCFTとして知られる6次元$\mathcal{N}=(1,0)$超共形場の理論によって記述される。 我々は、この理論クラスの同変分配関数を、$T^2\times\mathbb{C}^2/\Gamma$型の幾何学的背景において決定する。 ここで、$\Gamma \in\{\mathcal{C}_N,\mathcal{Q}_N,\mathcal{T},\mathcal{O},\mathcal{I}\}$は、$SU(2)$の任意の有限部分群である。 分配関数は、BPSストリングと、6次元理論を円上に置いたときに生じるBPS粒子からの寄与から構成される。 BPS粒子の寄与は、$\Gamma$の既約表現によって規定されるモノドロミーを持つオービフォールド特異点上のベクトル束の正則切断を数える$\Gamma$共変ヒルベルト級数で表現できることがわかった。 一方、BPS弦の寄与は、2次元$\mathcal{N}=(0,4)$の楕円型種族で与えられる。 $\Gamma$装の箙ゲージ理論は、McKay双対アフィンリー代数$\widehat{\mathfrak{g}}$のカレント代数をサポートするインターフェース間に、$\Gamma$型のクロンハイマー-ナカジマ箙を積み重ねることによって得られる。 我々は、$\mathbb{C}^2/\Gamma$ 上の分数インスタントン弦に対応する任意の BPS 弦構成の楕円型種に対する明示的な表現を得、また、$\Gamma\in\{\mathcal{Q}_4,\mathcal{T},\mathcal{O},\mathcal{I}\}$ 型の星型弦の場合について、Gaiotto と Witten の $T[SU(N)]$ 理論の 2 次元類似体を接着することにより楕円型種を計算するための処方を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the AdS$_{3}$ gravitational bulk dual to an ensemble of Narain CFTs and their generalisations to establish bounds consistent with the Swampland program. Focusing on the AdS distance and finiteness conjectures, we show that the central charge of Narain CFTs forming the ensemble must be finite. Combining anomaly and unitary requirements, we derive an upper bound on the rank of the abelian U(1) gauge symmetries that can consistently couple to the AdS$_{3}$ gravity. We give explicit realisations of these constraints by determining the range of the Chern-Simons level $k^{G}$ corresponding to a bounded AdS$_{3}$ radius$.$ Accordingly, the Narain landscape is finite with a number of admissible CFTs constrained as $3/2\lesssim c\lesssim 10^{3}.$ | 本研究では、Narain CFT のアンサンブルに対する AdS$_{3}$ 重力バルク双対とその一般化を研究し、Swampland プログラムと整合する境界を確立する。 AdS 距離と有限性予想に焦点を当て、アンサンブルを形成する Narain CFT のセントラルチャージは有限でなければならないことを示す。 異常性とユニタリー性要件を組み合わせることで、AdS$_{3}$ 重力と整合的に結合できるアーベル U(1) ゲージ対称性のランクの上限を導出する。 これらの制約条件を、有界なAdS$_{3}$半径に対応するチャーン-サイモンズ準位$k^{G}$の範囲を決定することによって明示的に実現する。 したがって、Narainランドスケープは有限であり、許容されるCFTの数は$3/2\lesssim c\lesssim 10^{3}$として制約される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify boundary terms renormalizing the free on-shell actions for massless fields of arbitrary spin, including electromagnetism and linearized gravity, with boundary conditions allowing for supertranslation-like asymptotic symmetries. Our focus is on null infinity, in any spacetime dimensions. We also comment on the renormalization of the corresponding asymptotic charges. | 我々は、電磁気学や線形重力を含む、任意のスピンを持つ質量ゼロの場に対する自由オンシェル作用を繰り込む境界項を同定する。 この境界条件は、超並進的な漸近対称性を許容する。 我々は、任意の時空次元におけるヌル無限大に焦点を当てる。 また、対応する漸近電荷の繰り込みについても言及する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider fermionic fields of higher spin on a four-dimensional de Sitter background. A particular emphasis is placed on the Rarita-Schwinger spin-$\tfrac{3}{2}$ case. Both massive fields and gauge fields are considered, and their relation to the representation theory of $SO(4,1)$ is discussed. In Lorentzian signature, we study properties of the Bunch-Davies mode functions, and the late time structure of their two-point functions. For the Rarita-Schwinger gauge field, we consider a quantisation procedure based on the Minkowskian limit of the field operator. In Euclidean signature, the fields are placed on a four-sphere and the Euclidean path integral is computed at one-loop. The resulting Euclidean partition function is expressed in terms of unitary Lorentzian group characters with edge corrections. The unitary nature of the characters contrasts the lack of a conventional real action for the Rarita-Schwinger gauge field in de Sitter space. We speculate on the microscopic properties of a theory comprised of an infinite tower of interacting integer and half-integer gauge fields in de Sitter space. Along the way, we discuss a potentially interesting expression for the higher-spin path integral on the four-sphere. | 4次元ド・ジッター背景における高スピンフェルミオン場を考察する。 特にラリタ・シュウィンガー・スピン$\tfrac{3}{2}$の場合に重点を置く。 質量を持つ場とゲージ場の両方を考察し、それらの$SO(4,1)$の表現論との関係を議論する。 ローレンツシグネチャでは、バンチ・デイヴィス・モード関数の性質と、それらの2点関数の後期時間構造を研究する。 ラリタ・シュウィンガー・ゲージ場については、場の作用素のミンコフスキー極限に基づく量子化手順を考察する。 ユークリッドシグネチャでは、場を4次元球面上に配置し、ユークリッド経路積分を1ループで計算する。 結果として得られるユークリッド分配関数は、エッジ補正を伴うユニタリーローレンツ群指標で表される。 指標のユニタリー性は、ド・ジッター空間におけるラリタ・シュウィンガーゲージ場の通常の実作用の欠如と対照的である。 我々は、ド・ジッター空間において相互作用する整数および半整数ゲージ場の無限の塔からなる理論の微視的性質について考察する。 その過程で、四次元球面上の高スピン経路積分の潜在的に興味深い表現について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a sextic tensor model where the interaction terms are given by all $O(N)^3$-invariant bubbles. The class of invariants studied here is thus a larger one that the class of the $U(N)^3$-invariant sextic tensor model. We implement the large $N$ limit mechanism for this general model and we explicitly identify the dominant graphs in the $1/N$ expansion. This class of dominant graphs contains tadpole graphs, melonic graphs but also new types of tensor graphs. Our analysis adapts the tensorial intermediate field method, previously applied only to the prismatic interaction, to all connected sextic interactions except the wheel interaction, which we treat separately using a cycle analysis. | 我々は、相互作用項がすべての$O(N)^3$不変バブルによって与えられる6次テンソル模型を研究する。 したがって、ここで研究する不変量のクラスは、$U(N)^3$不変6次テンソル模型のクラスよりも大きい。 我々は、この一般化モデルに大N極限メカニズムを実装し、$1/N$展開における支配的グラフを明示的に特定する。 この支配的グラフのクラスには、オタマジャクシグラフ、メロニックグラフだけでなく、新しいタイプのテンソルグラフも含まれる。 我々の解析では、これまでプリズマティック相互作用にのみ適用されていたテンソル中間場法を、サイクル解析を用いて別途扱うホイール相互作用を除く、すべての連結された6次相互作用に適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The interaction of quantum detector models with fields in curved spacetimes provides fundamental insights into phenomena such as Hawking and Unruh radiation. While standard models typically assume a minimal coupling between the detector and the field, physically motivated derivative couplings, which are sensitive to field gradients, have been less explored, particularly in the context of modified gravity theories. In this paper, we develop a general framework to analyze the acceleration radiation from a two-level atomic detector with a derivative coupling undergoing a radial geodesic infall into a generic static, spherically symmetric black hole. We derive a general integral expression for the excitation probability and apply it to two distinct spacetimes. For an extended uncertainty principle (EUP) black hole, we demonstrate that the detector radiates with a perfect thermal spectrum at the precise Hawking temperature, reinforcing the universality of this phenomenon. For a black hole solution in a Ricci-coupled Bumblebee gravity model, the radiation is also thermal. Still, its temperature is modified in direct correspondence with the theory's Lorentz-violating parameters, consistent with the modified Hawking temperature. Furthermore, we demonstrate that derivative coupling results in a significantly enhanced entropy flux compared to minimal coupling models. Our results establish acceleration radiation as a sensitive probe of near-horizon physics and demonstrate that this phenomenon can provide distinct observational signatures to test General Relativity (GR) and alternative theories of gravity in the strong-field regime. | 量子検出器モデルと曲がった時空における場との相互作用は、ホーキング放射やウンルー放射などの現象に対する基本的な知見をもたらす。 標準的なモデルでは、検出器と場の間には最小限の結合が想定されるのが一般的であるが、場の勾配に敏感な物理的に動機付けられた微分結合は、特に修正重力理論の文脈においてはあまり研究されてこなかった。 本論文では、微分結合を持つ2準位原子検出器が、一般的な静的球対称ブラックホールに放射状測地線落下する際に生じる加速放射を解析するための一般的な枠組みを構築する。 励起確率の一般的な積分式を導出し、それを2つの異なる時空に適用する。 拡張不確定性原理（EUP）ブラックホールの場合、検出器が正確なホーキング温度で完全な熱スペクトルで放射することを実証し、この現象の普遍性を補強する。 リッチ結合型バンブルビー重力モデルにおけるブラックホール解の場合も、放射は熱的である。 それでも、その温度は理論のローレンツ対称性を破るパラメータと直接対応して変化し、修正されたホーキング温度と整合している。 さらに、微分結合は最小結合モデルと比較してエントロピーフラックスを大幅に増大させることを示す。 我々の結果は、加速放射が地平線近傍の物理の高感度プローブであることを確立し、この現象が強場領域における一般相対性理論（GR）やその他の重力理論を検証するための明確な観測的特徴を提供できることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| One of the key predictions of the standard inflationary paradigm is the quantum mechanical generation of the transverse and traceless tensor fluctuations due to the rapid accelerated expansion of space, which later constitute a stochastic background of primordial gravitational waves (GWs). The amplitude of the (nearly) scale-invariant inflationary tensor power spectrum at large scales provides us with crucial information about the energy scale of inflation in the case of the minimal inflaton coupling to gravity. Furthermore, the spectral energy density, $\Omega_{_{\rm GW}}(f)$, of the GWs at sufficiently small scales (or, large frequencies $f$) serves as an important observational probe of post-inflationary primordial dynamics. In fact, the small-scale spectral tilt, $n_{_{\rm GW}} = \frac{{\rm d}\log{\Omega_{_{\rm GW}}}}{{\rm d}\log{f}}$, of the spectral energy density of GWs is sensitive to the (unknown) post-inflationary equation of state (EoS), $w$, of the universe; with a softer EoS ($w < 1/3$) leading to a red tilt: $n_{_{\rm GW}} < 0$, while a stiffer EoS ($w > 1/3$) resulting in a blue tilt: $n_{_{\rm GW}} > 0$. The post-inflationary dynamics, however, is generically expected to be quite complex, potentially involving a number of distinct phases. Hence, in this work, we discuss the possibility of multiple sharp transitions, namely $w_1 \to w_2 \to w_3 \to ... \to w_n$, in the EoS of the post-inflationary universe and compute the corresponding spectral energy density of the inflationary GWs. We explicitly determine the region of the parameter space $\lbrace{ w_1, \, w_2, \, w_3, ..., w_n\rbrace}$ which leads to a potentially detectable signal in the upcoming GW detectors, without violating the current constraints. | 標準的なインフレーション理論の重要な予測の一つは、急速な加速膨張による横方向およびトレースレスなテンソル揺らぎの量子力学的生成であり、これは後に原始重力波（GW）の確率的背景を構成する。 大きなスケールにおける（ほぼ）スケール不変なインフレーションテンソルパワースペクトルの振幅は、重力と最小のインフレーション結合の場合のインフレーションのエネルギースケールに関する重要な情報を提供する。 さらに、十分に小さなスケール（または大きな周波数$f$）における重力波のスペクトルエネルギー密度$\Omega_{_{\rm GW}}(f)$は、インフレーション後の原始的ダイナミクスの重要な観測的プローブとして機能する。 実際、重力波のスペクトルエネルギー密度の小規模なスペクトル傾き、$n_{_{\rm GW}} = \frac{{\rm d}\log{\Omega_{_{\rm GW}}}}{{\rm d}\log{f}}$ は、宇宙の（未知の）インフレーション後の状態方程式（EoS）$w$ に敏感です。 EoS が柔らかい場合（$w < 1/3$）は赤色の傾き、$n_{_{\rm GW}} < 0$ となり、EoS が硬い場合（$w > 1/3$）は青色の傾き、$n_{_{\rm GW}} > 0$ となります。 しかしながら、インフレーション後のダイナミクスは一般的に非常に複雑であると予想され、複数の異なる段階が含まれる可能性があります。 したがって、本研究では、インフレーション後宇宙のEoSにおける複数の鋭い遷移、すなわち$w_1\to w_2\to w_3\to ...\to w_n$の可能性について議論し、 インフレーション重力波の対応するスペクトルエネルギー密度を計算する。 我々は、現在の制約に違反することなく、将来の重力波検出器で検出可能な信号をもたらすパラメータ空間$\lbrace{w_1, \, w_2, \, w_3, ..., w_n\rbrace}$の領域を明示的に決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use holography to study correlation functions of local operators in maximally supersymmetric Yang-Mills theories arising on the world-volume of D$p$-branes in the large-$N$ and strong-coupling limit. The relevant supergravity backgrounds obtained from the near-horizon limit of the D$p$-branes enjoy a scaling similarity, which leads to an auxiliary AdS space of fractional dimension. This suggests that holographic correlation functions in this setup can be computed by integrating standard CFT correlators over the auxiliary extra dimensions. We apply this prescription to analytically compute two- and three-point correlators of scalar operators. The resulting two-point functions take a familiar CFT form but with shifted conformal dimensions, while the three-point correlators have a much more involved position dependence which we calculate explicitly in terms of a sum of Appell functions. | 我々はホログラフィーを用いて、大N極限および強結合極限におけるD$p$ブレーンの世界体積上に生じる最大超対称ヤン・ミルズ理論における局所演算子の相関関数を研究する。 D$p$ブレーンの近地平線極限から得られる関連する超重力背景はスケーリング相似性を有し、分数次元の補助AdS空間をもたらす。 これは、この設定におけるホログラフィック相関関数が、補助余剰次元にわたって標準的なCFT相関関数を積分することによって計算できることを示唆している。 我々はこの処方を適用して、スカラー演算子の2点および3点相関関数を解析的に計算する。 結果として得られる2点関数は、よく知られたCFT形式をとるが、共形次元がシフトしている。 一方、3点相関関数ははるかに複雑な位置依存性を持ち、これをAppell関数の和として明示的に計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit Maxwell theory in 4d with a boundary, with particular attention to the global properties of the boundary conditions, both in the free (topological) and interacting (conformal) cases. We analyze the fate of Wilson-'t Hooft lines, identifying the subset that is trivialized on the boundary and the ones that become topological, thus generating a boundary 1-form symmetry. We further study how the boundary conditions are mapped to each other by 3d topological interfaces implementing bulk dualities and rescalings of the coupling. Together, these interfaces generate an $SL(2,\mathbb{Q})$ action on the bulk complexified coupling $\tau$, and they generalize the usual $SL(2,\mathbb{Z})$ action on 3d CFTs by including both topological and non-topological manipulations within a unified framework. We then show how to recover our results in a streamlined way from a SymTFT picture in 5d with corners. Finally, we comment on the possible inclusion of non-compact 3d edge modes. | 我々は境界を持つ4次元マクスウェル理論を再考し、特に自由（位相的）な場合と相互作用（共形的）な場合の両方における境界条件の大域的性質に注目する。 ウィルソン＝トホーフト線の運命を解析し、境界上で自明になる部分集合と位相的になり境界1形式対称性を生成する部分集合を特定する。 さらに、境界条件が、バルク双対性と結合の再スケーリングを実装する3次元位相的インターフェースによってどのように相互にマッピングされるかを研究する。 これらのインターフェースは、バルク複素化結合$\tau$に$SL(2,\mathbb{Q})$作用を生成し、統一的な枠組みの中で位相的および非位相的操作の両方を含めることで、3次元CFTに対する通常の$SL(2,\mathbb{Z})$作用を一般化する。 次に、コーナーを含む5DのSymTFT画像から、効率的な方法で結果を復元する方法を示します。 最後に、非コンパクト3Dエッジモードの包含の可能性についてコメントします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, expanding on previous analyses, we employ an effective Lagrangian approach to investigate the mass spectrum of scalar and pseudoscalar mesons at finite temperature, above the (pseudo-)critical temperature $T_c$, in a "realistic" $N_f = 2 + 1$ flavor scenario with degenerate $up$ and $down$ quarks and a heavier $strange$ quark: $0 < m_u = m_d \ll m_s$. The model's predictions are then critically compared with available lattice QCD results (where meson screening masses are extracted from chiral susceptibilities, which correspond to two-point correlation functions of suitable interpolating operators), looking, in particular, for signatures of the breaking of the $U(1)$ axial symmetry above $T_c$. | 本研究では、これまでの解析を拡張し、効果的なラグランジアンアプローチを用いて、縮退したアップクォークとダウンクォーク、そしてより重いストレンジクォークを含む「現実的な」N_f = 2 + 1フレーバーシナリオ（$0 < m_u = m_d \ll m_s$）において、（擬）臨界温度$T_c$を超える有限温度におけるスカラー中間子と擬スカラー中間子の質量スペクトルを調査する。 次に、このモデルの予測結果を既存の格子QCDの結果と厳密に比較する（ここで、中間子遮蔽質量は、適切な補間演算子の2点相関関数に対応するカイラル感受率から抽出される）。 特に、T_c$を超える温度での$U(1)$軸対称性の破れの兆候を探す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Topological defects occurring in nonlinear classical field theories are described by a system of second-order differential equations. A breakthrough was made in 1976 by E. B. Bogomoln'yi who demonstrated that in several field theories these equations can be reduced to first-order provided the coupling constants take on particular values. One of the examples involved a string in the Abelian Higgs model which is equivalent to the Abrikosov flux line of the Ginzburg-Landau theory of superconductivity. In a similar vein, in the 1966 textbook Superconductivity of Metals and Alloys P. G. de Gennes explained how to reduce the second-order Ginzburg-Landau equations to first-order at a particular value of the Ginzburg-Landau parameter by a method due to G. Sarma. We analyze the two ways of arriving at the first-order Sarma-Bogomol'nyi equations and conclude that while they both rely on the same operator identity, Sarma's method is free of the assumption that there is a topological defect. The implication is that Bogomol'nyi equations found in other field theories may be a source of a wider range of solutions beyond topological defects. | 非線形古典場の理論に生じる位相的欠陥は、2階微分方程式系によって記述される。 1976年、E. B. Bogomoln'yi によって画期的な進歩がもたらされた。 彼は、いくつかの場の理論において、結合定数が特定の値をとる限り、これらの方程式は1階に簡約できることを示した。 その例の一つは、アーベルヒッグス模型における弦で、これはギンツブルグ・ランダウ超伝導理論のアブリコソフ磁束線に相当する。 同様に、1966年の教科書『金属と合金の超伝導』の中で、P. G. de Gennes は、G. Sarma の方法を用いて、2階ギンツブルグ・ランダウ方程式を、ギンツブルグ・ランダウパラメータの特定の値において1階に簡約する方法を説明した。 我々は、1階のSarma-Bogomol'nyi方程式に至る2つの方法を解析し、どちらも同じ作用素恒等式に依存しているものの、Sarmaの方法は位相欠陥の存在を仮定していないという結論に達した。 これは、他の場の理論に見られるBogomol'nyi方程式が、位相欠陥を超えたより広範な解の源泉となる可能性があることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use the AdS/CFT correspondence to explicitly calculate some of the three-point functions in the planar limit of the 4d $\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler SCFT. This strongly interacting CFT can be obtained as a mass deformation of the 4d $\mathcal{N}=4$ SYM theory and admits a dual description in terms of an AdS$_5$ background of type IIB supergravity. Our analysis is based on the existence of a consistent truncation of the 10d supergravity to a tractable 5d gravitational theory with 10 scalar fields dual to some of the low-lying operators in the spectrum of the LS SCFT. We apply standard holographic techniques to this 10-scalar model to analytically calculate the correlators of interest and thus provide a rare example of explicit three-point functions of scalar non-BPS operators in strongly coupled 4d CFTs. Using superconformal Ward identities we perform several consistency checks of these holographic correlators. As a byproduct of our analysis we discuss some subtleties related to the calculation of extremal correlators in AdS/CFT and the contribution of scalar derivative couplings to the evaluation of Witten diagrams. Our work provides a blueprint for the holographic calculation of other correlators in the LS SCFT and similar top-down holographic models. | AdS/CFT対応を用いて、4次元$\mathcal{N}=1$リー・ストラスラーSCFTの平面極限における3点関数のいくつかを明示的に計算する。 この強く相互作用するCFTは、4次元$\mathcal{N}=4$シンム理論の質量変形として得られ、IIB型超重力のAdS$_5$背景による双対記述が可能である。 我々の解析は、10次元超重力を、LS SCFTのスペクトルにおける低位演算子のいくつかと双対な10個のスカラー場を持つ扱いやすい5次元重力理論に整合的に切断できることに基づいている。 我々は標準的なホログラフィック手法をこの10スカラーモデルに適用し、関心のある相関子を解析的に計算することで、強結合4次元CFTにおけるスカラー非BPS演算子の明示的な3点関数の稀有な例を提供する。 超共形Ward恒等式を用いて、これらのホログラフィック相関子の整合性を複数回検証する。 解析の副産物として、AdS/CFTにおける極値相関子の計算に関する微妙な点と、スカラー微分結合がWitten図の評価にどのように寄与するかについて議論する。 本研究は、LS SCFTや類似のトップダウン・ホログラフィックモデルにおける他の相関子のホログラフィック計算のための青写真を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article we consider type II superstring in the pure spinor formulation with constant background fields in the context of T-dualization. First we prove that bosonic and fermionic T-dualization commute using already known T-dual transformation laws for bosonic and fermionic T-dualization. Consequently, the T-dual transformation laws of the full T-dualization are obtained. At the end the full T-dualization is realized in double space and it is showed that Buscher procedure and double space approach are equivalent in this specific case. | 本稿では、T-双対化の文脈において、定数背景場を伴う純粋スピノル定式化におけるタイプII超弦について考察する。 まず、ボソン的およびフェルミオン的T-双対化に対する既知のT-双対変換則を用いて、ボソン的およびフェルミオン的T-双対化が可換であることを証明する。 その結果、完全なT-双対化のT-双対変換則が得られる。 最後に、完全なT-双対化が二重空間で実現され、この特定のケースにおいてブッシャー手順と二重空間アプローチが等価であることが示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove an entanglement sum rule for $(d{-}1)$-dimensional quantum lattice models with finite abelian higher-form symmetries, obtained by minimally coupling a sector on $p$-simplices carrying a $p$-form $G$ symmetry to a sector on $(p{+}1)$-simplices carrying the dual $(d{-}p{-}2)$-form $\widehat G$ symmetry (with $\widehat G$ the Pontryagin dual of $G$). The coupling is introduced by conjugation with a symmetry-preserving operator $\mathcal{U}$ that dresses symmetry-invariant operators with appropriate Wilson operators. Our main result concerns symmetric eigenstates of the coupled model that arise by acting with $\mathcal{U}$ on direct-product, symmetric eigenstates of the decoupled model: provided a topological criterion formulated via the Mayer--Vietoris sequence holds for the chosen bipartition, $\mathcal{U}$ factorizes across the cut when acting on the symmetric state, and the bipartite entanglement entropy equals the sum of the entropies of the two sectors. The framework explains and generalizes known examples in fermion-$\mathbb{Z}_2$ gauge theory, identifies when topology obstructs the factorization, and provides a procedure to construct new examples by gauging higher-form symmetries. | 有限アーベル高次形式対称性を持つ(d-1)次元量子格子模型に対するエンタングルメント和則を証明する。 これは、p形式G対称性を持つp単体上のセクターと、双対(d-p-2)形式\widehat G対称性（\widehat GはGのポンチャギン双対）を持つ(p+1)単体上のセクターを最小結合させることによって得られる。 この結合は、対称性不変な演算子を適切なウィルソン演算子で修飾する対称性保存演算子$\mathcalU$との共役によって導入される。 我々の主な結果は、分離モデルの直積対称固有状態に$\mathcal{U}$を作用させることによって生じる結合モデルの対称固有状態に関するものである。 選択された二分割に対してMayer-Vietoris列によって定式化された位相的基準が成り立つと仮定すると、$\mathcal{U}$は対称状態に作用する際にカットを横切って因数分解し、二分割エンタングルメントエントロピーは2つのセクターのエントロピーの和に等しくなる。 この枠組みは、フェルミオン-$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論における既知の例を説明・一般化し、位相が因数分解を妨げる場合を特定し、高次形式対称性をゲージすることで新しい例を構築する手順を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the $2$-component $\phi^4$ model on the simple cubic lattice in the presence of a cubic, or equivalently, a $\mathbb{D}_4$ invariant perturbation. To this end, we perform Monte Carlo simulations in conjunction with a finite size scaling analysis of the data. We follow previous work on the $3$-component case. We study the RG flow from the decoupled Ising fixed point into the $O(2)$-invariant one and towards the fluctuation induced first order transition. To this end we study the behavior of phenomenological couplings. At the $O(2)$-invariant fixed point we obtain the estimate $Y_4=-0.1118(10)$ of the RG-exponent of the perturbation. Note that the small modulus of $Y_4$ means that the RG flow is slow. Hence, in order to interpret experiments or Monte Carlo simulations of lattice models, which are effectively described by the $\phi^4$ model with a cubic term, we have to consider the RG flow beyond the neighborhood of the fixed points. | 我々は、立方格子上の2成分$\phi^4$模型を、立方不変摂動、あるいはそれと等価な$\mathbb{D}_4$不変摂動の存在下で調べる。 この目的のために、データの有限サイズスケーリング解析と組み合わせたモンテカルロシミュレーションを実行する。 3成分の場合に関する先行研究に従う。 分離イジング固定点から$O(2)$不変な固定点へ、そして揺らぎ誘起一次転移に向かうRGフローを調べる。 この目的のために、現象論的結合の挙動を調べる。 $O(2)$不変固定点において、摂動のRG指数の推定値$Y_4=-0.1118(10)$を得る。 $Y_4$の係数が小さいことは、RGフローが遅いことを意味することに注意されたい。 したがって、格子模型の実験やモンテカルロシミュレーションを解釈するためには、三次項を含む$\phi^4$模型によって効果的に記述されるが、固定点近傍を超えたRGフローを考慮する必要がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Carroll manifolds offer an intrinsic geometric framework for the physics in the ultra-relativistic limit. The recently introduced Carrollian Lie algebroids are generalised to the setting of $\rho$-commutative geometry, (also known as almost commutative geometry), where the underlying algebras commute up to a numerical factor. Via $\rho$-Lie-Rinehart pairs, it is shown that the foundational tenets of Carrollian geometry have analogous statements in the almost commutative world. We explicitly build two toy examples: we equip the extended quantum plane and the noncommutative $2$-torus with Carrollian structures. This opens up the rigorous study of noncommutative Carrollian geometry via almost commutative geometry. | キャロル多様体は、超相対論的極限における物理に固有の幾何学的枠組みを提供する。 最近導入されたキャロル・リー代数は、基礎となる代数が数値因数まで可換となる$\rho$-可換幾何学（概可換幾何学とも呼ばれる）の設定に一般化される。 $\rho$-リー-ライナーハート対を用いて、キャロル幾何学の基本原理が概可換世界においても類似の命題を持つことが示される。 我々は2つの簡単な例を明示的に構築する。 拡張量子平面と非可換2次元トーラスにキャロル構造を付与する。 これにより、概可換幾何学を介して非可換キャロル幾何学の厳密な研究への道が開かれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider holographic entanglement entropy in AdS black hole backgrounds by using the limit of large number of dimensions. By dividing the geometry to two patches (with one patch covering the vicinity of the black hole horizon and another covering the other regions), we are able to obtain fully analytic expressions for the entropy when the entanglement region is a strip. We argue that apart from conformal field theories at finite temperature in high number of dimensions, our method works for nearly critical theories in 3+1 dimensions. In the case of extremal black holes, dual to quantum critical systems, the results take a particularly simple form. We also comment on the case of soliton geometries. Finally, we analyze entanglement entropy for wide strips, and propose a general formula for the first subleading term in the expansion of the entropy in (inverse) system size for generic entanglement regions. | 我々は、高次元極限を用いて、AdSブラックホール背景におけるホログラフィックエンタングルメントエントロピーを考察する。 幾何学を2つのパッチ（1つはブラックホール地平線の近傍をカバーし、もう1つは他の領域をカバーする）に分割することにより、エンタングルメント領域がストリップである場合のエントロピーの完全な解析的表現を得ることができる。 我々は、有限温度における高次元の共形場理論とは別に、我々の方法が3+1次元の近臨界理論にも適用可能であると主張する。 量子臨界系と双対な極限ブラックホールの場合、結果は特に単純な形をとる。 ソリトン幾何学の場合についてもコメントする。 最後に、広いストリップのエンタングルメントエントロピーを解析し、一般的なエンタングルメント領域におけるエントロピーの（逆）システムサイズ展開における最初の下位項の一般的な公式を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the 3-form theory with non-minimal coupling to gravity in an expanding Universe. First, we assume that the background is homogeneous and isotropic, and that the three-form is coupled to both the Ricci scalar and the Ricci tensor. We show that in this case, it propagates three degrees of freedom: a scalar mode and two tensor ones. Then, we consider an anisotropic background that corresponds to a Bianchi Type I Universe, and set the coupling with the Ricci tensor to zero. We show that, similarly to the Proca theory with non-minimal coupling to gravity, this case leads to two branches for the background solutions - depending on the values of the 3-form. However, in contrast to the Proca case, we show that no extra modes appear. We explore the no-ghost conditions and speed of propagation for all three modes in both branches. Finally, we show that one of the branches can be written as a theory of a constrained scalar, coupled to a cuscuton field. | 膨張宇宙における重力との非最小結合を持つ3形式理論を考察する。 まず、背景は均質かつ等方的であり、3形式はリッチ・スカラーとリッチ・テンソルの両方に結合していると仮定する。 この場合、3自由度（スカラーモード1つとテンソルモード2つ）が伝播することを示す。 次に、ビアンキI型宇宙に対応する異方性背景を考察し、リッチ・テンソルとの結合をゼロとする。 重力との非最小結合を持つProca理論と同様に、この場合も3形式の値に応じて背景解が2つの分岐に分岐することを示す。 しかし、Procaの場合とは対照的に、余分なモードは現れないことを示す。 両方の分岐において、3つのモードすべてについて、ゴーストなし条件と伝播速度を調べる。 最後に、分岐の1つが、カスクトン場と結合した制約付きスカラーの理論として記述できることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The quantum dynamics of a complex system can be efficiently described in Krylov space, the minimal subspace in which the dynamics unfolds. We apply the Krylov subspace method for Hamiltonian deformations, which provides a systematic way of constructing solvable models from known instances. In doing so, we relate the evolution of deformed and undeformed theories and investigate their complexity. For a certain class of deformations, the resulting Krylov subspace is unchanged, and we observe time evolutions with a reorganized basis. The tridiagonal form of the generator in the Krylov space is maintained, and we obtain generalized Toda equations as a function of the deformation parameters. The imaginary-time-like evolutions can be described by real-time unitary ones. As possible applications, we discuss coherent Gibbs states for thermodynamic systems, for which we analyze the survival probability, spread complexity, Krylov entropy, and associated time-averaged quantities. We further discuss the statistical properties of random matrices and supersymmetric systems for quadratic deformations. | 複雑系の量子ダイナミクスは、ダイナミクスが展開される最小の部分空間であるクリロフ空間において効率的に記述できる。 我々は、既知の事例から解けるモデルを体系的に構築する手法を提供するクリロフ部分空間法をハミルトン変形に適用する。 その際、変形された理論と変形されていない理論の発展を関連付け、それらの複雑性を調べる。 ある種の変形に対しては、結果として得られるクリロフ部分空間は変化せず、再構成された基底を用いた時間発展を観測する。 クリロフ空間における生成元の三重対角形は維持され、変形パラメータの関数として一般化された戸田方程式が得られる。 虚時間的な発展は、実時間ユニタリ方程式によって記述できる。 応用例として、熱力学系のコヒーレントギブス状態について議論し、その生存確率、拡散複雑性、クリロフエントロピー、および関連する時間平均量を解析する。 さらに、ランダム行列と超対称系の統計的性質について 二次変形について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Tensor-network renormalization group (TNRG) is an efficient real-space renormalization group method for studying the criticality in both classical and quantum lattice systems. Exploiting symmetries of a system in a TNRG algorithm can simplify the implementation of the algorithm and can help produce correct tensor RG flows. Although a general framework for considering a global on-site symmetry has been established, it is still unclear how to incorporate a lattice symmetry like rotation or reflection in TNRG. As a first step for lattice symmetries, we propose a method to incorporate the lattice-reflection symmetry in the context of a TNRG with entanglement filtering in both two and three dimensions (2D and 3D). To achieve this, we write down a general definition of lattice-reflection symmetry in tensor-network language. Then, we introduce a transposition trick for exploiting and imposing the lattice-reflection symmetry in two basic TNRG operators: projective truncations and entanglement filtering. Using the transposition trick, the detailed algorithms of the TNRG map in both 2D and 3D are laid out, where the lattice-reflection symmetry is preserved and imposed. Finally, we demonstrate how to construct the linearization of the TNRG maps in a given lattice-reflection sector, with the help of which it becomes possible to extract scaling dimensions in each sector separately. Our work paves the way for understanding the lattice-rotation symmetry in TNRG. | テンソルネットワーク繰り込み群（TNRG）は、古典格子系と量子格子系の両方における臨界性を研究するための効率的な実空間繰り込み群法です。 TNRGアルゴリズムにおいて系の対称性を利用することで、アルゴリズムの実装を簡素化し、正しいテンソルRGフローを生成するのに役立ちます。 グローバルオンサイト対称性を考慮するための一般的な枠組みは確立されていますが、回転や反射といった格子対称性をTNRGにどのように組み込むかはまだ明確ではありません。 格子対称性の第一歩として、2次元と3次元（2Dと3D）の両方でエンタングルメントフィルタリングを備えたTNRGのコンテキストに格子反射対称性を組み込む方法を提案します。 これを実現するために、格子反射対称性の一般的な定義をテンソルネットワーク言語で記述します。 次に、2つの基本的なTNRG演算子（射影的打ち切りとエンタングルメントフィルタリング）において、格子反射対称性を利用し、それを適用するための転置トリックを紹介します。 この転置トリックを用いることで、2次元と3次元の両方におけるTNRG写像の詳細なアルゴリズムが示され、格子反射対称性が保持され、適用されます。 最後に、与えられた格子反射セクターにおけるTNRG写像の線形化を構築する方法を示します。 これにより、各セクターのスケーリング次元を個別に抽出することが可能になります。 本研究は、TNRGにおける格子回転対称性の理解への道を開くものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the distribution of overlaps with the computational basis of a quantum state generated under generic quantum many-body chaotic dynamics, without conserved quantities, for a finite time $t$. We argue that, scaling time logarithmically with the system size $t \propto \log L$, the overlap distribution converges to a universal form in the thermodynamic limit, forming a one-parameter family that generalizes the celebrated Porter-Thomas distribution. The form of the overlap distribution only depends on the spatial dimensionality and, remarkably, on the boundary conditions. This picture is justified in general by a mapping to Ginibre ensemble of random matrices and corroborated by the exact solution of a random quantum circuit. Our results derive from an analysis of arbitrary overlap moments, enabling the reconstruction of the distribution. Our predictions also apply to Floquet circuits, i.e., in the presence of mild quenched disorder. Finally, numerical simulations of two distinct random circuits show excellent agreement, thereby demonstrating universality. | 我々は、保存量を持たない一般的な量子多体カオスダイナミクスの下で生成される量子状態の計算基盤を用いて、有限時間$t$における重なりの分布を研究する。 時間をシステムサイズ$t \propto \log L$に対して対数的にスケーリングすると、重なり分布は熱力学的極限において普遍的な形に収束し、有名なポーター・トーマス分布を一般化する1パラメータ族を形成すると主張する。 重なり分布の形は空間次元と、注目すべきことに境界条件のみに依存する。 この描像は、一般にランダム行列のジニブレ集団への写像によって正当化され、ランダム量子回路の厳密解によって裏付けられる。 我々の結果は任意の重なりモーメントの解析から導かれ、分布の再構成を可能にする。 我々の予測は、軽度のクエンチされた無秩序性が存在するフロケ回路にも当てはまる。 最後に、2つの異なるランダム回路の数値シミュレーションは優れた一致を示し、それによって普遍性が実証されました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The exploration of entanglement and Bell non-locality among multi-particle quantum systems offers a profound avenue for testing and understanding the limits of quantum mechanics and local real hidden variable theories. In this work, we examine non-local correlations among three massless spin-1/2 particles generated from the three-body decay of a massive particle, utilizing a framework based on general four-fermion interactions. By analyzing several inequalities, we address the detection of deviations from quantum mechanics as well as violations of two key hidden variable theories: fully local-real and bipartite local-real theories. Our approach encompasses the standard Mermin inequality and the tight $4 \times 4 \times 2$ inequality, providing a comprehensive framework for probing three-partite non-local correlations. Our findings provide deeper insights into the boundaries of classical and quantum theories in three-particle systems, advancing the understanding of non-locality in particle decays and its relevance to particle physics and quantum foundations. | 多粒子量子系におけるエンタングルメントとベル非局所性の探究は、量子力学と局所実隠れた変数理論の限界を検証し理解するための重要な道筋を提供します。 本研究では、一般的な4体フェルミオン相互作用に基づく枠組みを用いて、質量を持つ粒子の3体崩壊から生成される、質量のないスピン1/2粒子3個間の非局所相関を検証します。 いくつかの不等式を解析することにより、量子力学からの逸脱の検出、および2つの主要な隠れた変数理論、すなわち完全局所実理論と二部局所実理論の破れの検出に取り組みます。 本アプローチは、標準的なマーミン不等式とタイト$4 \times 4 \times 2$不等式を包含し、3部非局所相関を調査するための包括的な枠組みを提供します。 私たちの 研究結果は、三粒子系における古典理論と量子理論の境界についてより深い洞察を提供し、粒子崩壊における非局所性、そしてそれが素粒子物理学と量子基礎理論に及ぼす影響についての理解を深めます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we explore an unconventional class of problems in the study of (quantum) critical phenomena, termed ''deep boundary criticality''. Traditionally, critical systems are analyzed with two types of perturbations: those uniformly distributed throughout the bulk, which can significantly alter the bulk criticality by triggering a nontrivial bulk renormalization group flow, and those confined to a boundary or subdimensional defect, which affect only the boundary or defect condition. Here, we go beyond this paradigm by studying quantum critical systems with boundary perturbations that decay algebraically (following a power law) into the bulk. By continuously varying the decay exponent, such perturbations can transition between having no effect on the bulk and strongly influencing bulk behavior. We investigate this regime using two prototypical models based on (1+1)D massless Dirac fermions. Through a combination of analytical and numerical approaches, we uncover exotic scaling laws in simple observables and observe qualitative changes in model behavior as the decay exponent varies. | 本研究では、（量子）臨界現象の研究における、従来とは異なる種類の問題を探求します。 これは「深境界臨界性」と呼ばれます。 従来、臨界系は2種類の摂動を用いて解析されます。 1つはバルク全体に均一に分布する摂動で、非自明なバルク繰り込み群の流れを引き起こすことでバルク臨界性を大きく変化させます。 もう1つは境界またはサブ次元欠陥に限定される摂動で、境界または欠陥の条件にのみ影響を与えます。 本研究では、このパラダイムを超え、代数的に（べき乗則に従って）バルクに減衰する境界摂動を持つ量子臨界系を研究します。 減衰指数を連続的に変化させることで、このような摂動はバルクに影響を与えない状態からバルクの挙動に強い影響を与える状態まで遷移します。 私たちは、(1+1)次元の質量ゼロのディラックフェルミオンに基づく2つの典型的なモデルを用いて、この領域を調査します。 解析的アプローチと数値的アプローチを組み合わせることで、単純な観測量における特異なスケーリング則を発見し、減衰指数の変化に伴うモデルの挙動の質的な変化を観察します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a two-field model where the inflaton $\chi$ is non-minimally coupled to the instanton $\phi$. By choosing an appropriate coupling function, we realize the scenario where the difference of the values of potential between false vacuum (FV) and true vacuum (TV) is maximized during inflation. Most of the bubbles are created at this time. After inflation ends, the potential value of FV drops below that of TV so that these bubbles collapse to form primordial black holes (PBHs). By tuning the parameters of our model, we analyze the Coleman-de Luccia (CDL) and Hawking-Moss (HM) process, finding that the corresponding mass function of PBHs is sharply peaked, implying that we can realize either PBHs as cold dark matter, sub-solar PBHs, or supermassive PBHs in this scenario without enhancement of primordial curvature perturbations. | 我々は、インフレーション$\chi$がインスタントン$\phi$に非最小結合する2場モデルを提案する。 適切な結合関数を選択することで、インフレーション中に偽真空（FV）と真真空（TV）のポテンシャル値の差が最大になるシナリオを実現する。 ほとんどのバブルはこの時に生成される。 インフレーション終了後、FVのポテンシャル値はTVの値を下回り、これらのバブルは崩壊して原始ブラックホール（PBH）を形成する。 モデルのパラメータを調整することで、コールマン・ド・ルチア（CDL）過程とホーキング・モス（HM）過程を解析し、PBHの対応する質量関数が鋭くピークを持つことを発見した。 これは、このシナリオにおいて、原始曲率摂動を増大させることなく、冷たい暗黒物質、太陽系外PBH、または超大質量PBHのいずれかとしてPBHを実現できることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we study chiral non-Abelian domain walls in a phase of unconventional vacua of the Ginzburg-Landau model for dense QCD, by considering a wider range of parameters space not directly deduced from QCD. The phase is characterized by asymmetric vacuum-expectation values (VEVs), for example with the left scalar field, corresponding to the left quark-quark condensate, having a nonvanishing VEV and the right field having a vanishing one. The domain wall soliton interpolates between this vacuum and another where the left and right scalar fields switch roles. We study this formal possibility, but not any mechanism to generate these vacua non-perturbatively at finite density or finite temperature. Using a strong-coupling, or sigma-model limit, we are able to reduce the full dynamical complex matrix valued equations of motion to the sine-Gordon, a generalization of the sine-Gordon and a generalization of the double sine-Gordon equations. In this limit, we prove nonexistence of domain walls in one of the vacua studied here and we find full numerical computations to converge to the sigma-model limit for many cases, with some exceptions that we discuss. | 本論文では、稠密QCDに対するギンツブルグ-ランダウ模型の非従来型真空相におけるカイラル非アーベル的ドメインウォールを、QCDから直接導かれないより広い範囲のパラメータ空間を考慮することで研究する。 この相は非対称な真空期待値（VEV）によって特徴付けられ、例えば、左クォーク-クォーク凝縮に対応する左スカラー場はVEVがゼロではなく、右場はVEVがゼロである。 ドメインウォールソリトンは、この真空と、左スカラー場と右スカラー場の役割が入れ替わる別の真空の間を補間する。 本論文ではこの形式的な可能性を研究するが、有限密度または有限温度においてこれらの真空を非摂動的に生成するメカニズムについては研究しない。 強結合極限、あるいはシグマモデルの極限を用いることで、複素行列値を持つ完全な動的運動方程式を、サイン・ゴードン方程式の一般化であり、二重サイン・ゴードン方程式の一般化でもあるサイン・ゴードン方程式に簡約することができる。 この極限において、ここで研究する真空の1つにドメインウォールが存在しないことを証明し、多くのケースにおいて完全な数値計算がシグマモデルの極限に収束することを明らかにした。 ただし、ここで議論するいくつかの例外については、ここで述べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the appearance of superconducting strings in $E_6$ grand unification, keeping track of the magnetic monopole flux that precedes the formation of the string flux tube. This flux matching ensures compatibility with the quantum tunneling of a monopole-antimonopole pair on a metastable string. We identify two realistic $E_6$ models with superconducting (metastable) strings that also carry zero modes of the right handed Majorana neutrinos and dark matter particles. Depending on the symmetry breaking scale associated with the strings, the latter could be a source of observable gravitational waves, intermediate scale dark matter, and the observed baryon asymmetry via leptogenesis. Topologically stable superconducting strings also appear if the $E_6$ symmetry breaking leaves unbroken the $Z_2$ subgroup of $Z_4$, the center of $SO(10)$. The zero modes of the SM fermions are the charge carriers in this case. Finally, the flux matching condition ensures that the Aharanov-Bohm phase change in going around the metastable strings is an integer multiple of $2 \pi$ for all fields. The fields in the spinorial representation of SO(10) acquire a phase change of $\exp(\pm i\pi)$ if taken around the topologically stable $Z_2$ string. | 我々は、弦の磁束管の形成に先立つ磁気単極子磁束を追跡しながら、$E_6$大統一における超伝導弦の出現について議論する。 この磁束整合は、準安定弦上の単極子-反単極子対の量子トンネル効果との両立性を保証する。 我々は、右巻きマヨラナニュートリノと暗黒物質粒子のゼロモードも運ぶ超伝導（準安定）弦を持つ2つの現実的な$E_6$模型を特定する。 弦に関連する対称性の破れのスケールに依存して、後者は観測可能な重力波、中間スケールの暗黒物質、そしてレプトジェネシスを介した観測される重粒子非対称性の源となり得る。 位相的に安定な超伝導弦はまた、$E_6$対称性の破れによって$SO(10)$の中心である$Z_4$の$Z_2$部分群が破れていない場合にも出現する。 この場合、標準的フェルミオンのゼロモードが電荷キャリアとなる。 最後に、磁束整合条件は、準安定弦を周回する際のアハラノフ・ボーム位相変化が、すべての場に対して$2\pi$の整数倍になることを保証する。 SO(10)のスピノル表現における場は、位相的に安定な$Z_2$弦を周回する場合、$\exp(\pm i\pi)$の位相変化を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We classify four-dimensional $\mathcal{N}=1$ supersymmetric gauge theories with a simple gauge group admitting a large $N$ limit that flow to non-trivial superconformal fixed points in the infrared. We focus on the cases where the large $N$ limit can be taken while keeping the flavor symmetry fixed so that the putative holographic dual has a fixed gauge group. We find that they can be classified into three types -- Type I, Type II, and Type III -- exhibiting universal behavior. Type I theories have $a \neq c$ in the large $N$ limit and scale linearly in $N$; the gap of scaling dimensions among BPS operators behaves as $1/N$. Type II theories have $a=c$ in the large $N$ limit, and satisfy $a \simeq c \simeq \frac{27}{128} \dim G$, and Type III theories have $a \simeq c \simeq \frac{1}{4} \dim G$. For Type II and Type III theories, the gap of scaling dimensions stays $O(1)$ in the large $N$ limit. We enumerate relevant and marginal operators of these theories and find that non-trivial conformal manifolds emerge upon relevant deformations. Moreover, we find that a modified version of the AdS Weak Gravity Conjecture, based on the supersymmetric Cardy formula, holds for all of these theories, even for finite $N$. | 我々は、赤外線領域において非自明な超共形不動点へと流れる大きな$N$極限を許容する単純なゲージ群を持つ4次元$\mathcal{N}=1$超対称ゲージ理論を分類する。 我々は、想定されるホログラフィック双対が固定ゲージ群を持つように、フレーバー対称性を固定したまま大きな$N$極限をとることができる場合に焦点を当てる。 それらは、普遍的な振る舞いを示す3つのタイプ（タイプI、タイプII、タイプIII）に分類できることがわかった。 タイプI理論は、大きな$N$極限において$a \neq c$を持ち、$N$に対して線形にスケールする。 BPS演算子間のスケーリング次元の差は、$1/N$として振る舞う。 タイプII理論は大N極限において$a=c$であり、$a \simeq c \simeq \frac{27}{128} \dim G$を満たし、タイプIII理論は$a \simeq c \simeq \frac{1}{4} \dim G$を満たす。 タイプIIおよびタイプIII理論では、大N極限においてスケーリング次元のギャップは$O(1)$のままである。 これらの理論の関連作用素および周辺作用素を列挙し、関連する変形によって非自明な共形多様体が出現することを見出した。 さらに、超対称Cardy公式に基づくAdS弱重力予想の修正版が、有限Nの場合であっても、これらの理論すべてにおいて成立することを見出した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate Podolsky quantum electrodynamics (POQED), a higher-derivative extension of QED in (3+1)D, and perform its dimensional reduction to (2+1)D by confining the Dirac current to a plane while allowing the gauge field to propagate out of the plane. The resulting model, which we call Pseudo Generalized QED (PGQED), is minimally coupled to massless Dirac fermions. In the strong-coupling regime, we show that a dynamical mass is generated through approximate solutions of the Schwinger-Dyson equation, leading to chiral symmetry breaking and modifications of the fermion dispersion relation. We derive an analytic critical coupling $\alpha_{c}(\mu)$ and flavors critical number $N_{c}(\mu)$, dependent on the Podolsky parameter $\mu$ and the ultraviolet cutoff $\Lambda$. These analytical results are found to be consistent with the numerical analysis. Finally, we discuss connections to graphene, estimating a range for $\mu$ in the ultrarelativistic limit. | 我々は、(3+1)次元におけるQEDの高階微分拡張であるポドルスキー量子電磁力学（POQED）を研究し、ディラックカレントを平面内に閉じ込め、ゲージ場を平面外に伝播させることで、(2+1)次元への次元縮小を行う。 得られたモデルを擬一般化QED（PGQED）と呼ぶ。 このモデルは、質量ゼロのディラックフェルミオンと最小限に結合している。 強結合領域では、シュウィンガー-ダイソン方程式の近似解によって動的質量が生成され、カイラル対称性の破れとフェルミオン分散関係の修正につながることを示す。 我々は、ポドルスキーパラメータ$\mu$と紫外カットオフ$\Lambda$に依存する、解析的臨界結合$\alpha_{c}(\mu)$とフレーバー臨界数$N_{c}(\mu)$を導出する。 これらの解析結果は数値解析と一致することがわかった。 最後に、グラフェンとの関連について議論し、超相対論的極限における$\mu$の範囲を推定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we analyze the dynamical mass generation for fermions in pseudo-Proca QED, which represents an effective theory in (2+1)D arising from the dimensional reduction of the Proca Lagrangian, where the interaction is mediated by a gauge field with finite mass $m$. Using the Schwinger-Dyson equations within the rainbow approximation, we study both quenched and unquenched regimes. We determine the critical coupling $\alpha_c(m,\Lambda)$ and the critical number of fermion flavors $N_c(m,\Lambda)$ that govern chiral symmetry breaking. We also examine the criticality in the anisotropic case, where fermions propagate with a Fermi velocity $v_F\neq c$. These results could be useful for understanding quantum criticality in low-dimensional systems and engineered platforms with tunable interactions. | 本研究では、擬Proca QEDにおけるフェルミオンの動的質量生成を解析する。 擬Proca QEDは、Procaラグランジアンの次元縮小から生じる(2+1)次元の有効理論であり、相互作用は有限質量$m$を持つゲージ場によって媒介される。 レインボー近似の範囲内でシュウィンガー・ダイソン方程式を用いて、クエンチ領域と非クエンチ領域の両方を研究する。 カイラル対称性の破れを支配する臨界結合$\alpha_c(m,\Lambda)$と臨界フェルミオンフレーバー数$N_c(m,\Lambda)$を決定する。 また、フェルミオンがフェルミ速度$v_F\neq c$で伝播する異方性の場合の臨界性も調べる。 これらの結果は、低次元系や調整可能な相互作用を持つ工学的プラットフォームにおける量子臨界性の理解に役立つ可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The status of several representative gauge theories on various quantum space-times, mainly focusing on Yang-Mills type extensions together with a few matrix model formulations is overviewed. The common building blocks are derivation based differential calculus possibly twisted and noncommutative analog of the Koszul connection. The star-products related to the quantum space-times are obtained from a combination of harmonic analysis of group algebras combined with Weyl quantization. The remaining problems inherent to gauge theories on Moyal spaces in their two different formulations are outlined. A family of gauge invariant matrix models on $\mathbb{R}^3_\lambda$, a deformation of $\mathbb{R}^3$ is presented among which a solvable model. The characterization of 11 new quantum Minkowski space-times through their $*$-algebras is given. A gauge theory of Yang-Mills type is constructed on one recently explored of these space-times and compared to its counterpart built on the popular $\kappa$-Minkowski. | 様々な量子時空上の代表的なゲージ理論の現状について、主にヤン＝ミルズ型拡張といくつかの行列モデルの定式化に焦点を当てて概観する。 共通の構成要素は、微分に基づく微分積分、場合によってはツイストした非可換なKoszul接続の類似物である。 量子時空に関連するスター積は、群代数の調和解析とワイル量子化の組み合わせから得られる。 モヤル空間上のゲージ理論の2つの異なる定式化に固有の残された問題について概説する。 $\mathbb{R}^3_\lambda$（$\mathbb{R}^3$の変形）上のゲージ不変行列モデルの族が提示され、その中には可解なモデルも含まれる。 11個の新しい量子ミンコフスキー時空をそれらの$*$代数によって特徴付ける。 ヤン＝ミルズ型のゲージ理論は、最近探究されたこれらの時空の一つに基づいて構築され、 一般的な$\kappa$-ミンコフスキーに基づく対応する理論と比較されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider a stationary solution of a charged black hole with scalar hair in AdS$_4$, where the scalar field is coupled to a $U(1)$ Maxwell gauge field. Near the singularity, the spacetime transitions into a more general Kasner geometry. The black hole is then injected with rotating and charged gravitational shock waves in the Dray-'t Hooft solution. These shock waves lengthen the wormhole connecting the two asymptotic boundaries, thereby disrupting the correlations between them. The correlation, quantified by the quantum mutual information between subregions on the left and right boundaries, vanishes at a characteristic timescale known as the scrambling time, which depends logarithmically on the black hole entropy. The mutual information is computed holographically using the Ryu-Takayanagi prescription for entanglement entropy. We investigate how the rotation and charge of both the black hole and the shock waves affect chaotic properties such as the scrambling time delay and the Lyapunov exponent. The interaction between the charges of the black hole and the shock waves introduces a delay in the scrambling process. We find that as the strength of the boundary deformation increases, both the Lyapunov exponent and the scrambling time delay decrease monotonically. Furthermore, the angular momentum of the shock waves enhances both the Lyapunov exponent and the scrambling time delay. | 我々は、スカラーヘアを持つ荷電ブラックホールの定常解をAdS$_4$において考察する。 この解では、スカラー場は$U(1)$マクスウェルゲージ場と結合している。 特異点近傍では、時空はより一般的なカスナー幾何へと遷移する。 ブラックホールには、ドレイ＝トホーフト解において回転する荷電重力衝撃波が注入される。 これらの衝撃波は、2つの漸近境界を結ぶワームホールを延長させ、それによってそれらの間の相関を破壊させる。 この相関は、左右の境界上の部分領域間の量子相互情報量によって定量化され、ブラックホールのエントロピーに対数的に依存するスクランブリング時間と呼ばれる特徴的な時間スケールで消失する。 相互情報量は、エンタングルメントエントロピーに関するRyu-Takayanagiの処方を用いてホログラフィックに計算される。 ブラックホールと衝撃波の回転と電荷が、スクランブリング時間遅延やリアプノフ指数などのカオス特性にどのように影響するかを調べた。 ブラックホールの電荷と衝撃波の相互作用は、スクランブリング過程に遅延をもたらす。 境界変形の強度が増加するにつれて、リアプノフ指数とスクランブリング時間遅延はともに単調に減少する。 さらに、衝撃波の角運動量は、リアプノフ指数とスクランブリング時間遅延の両方を増大させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Lattice simulations and theoretical analyses consistently identify center vortices and monopoles as key nonperturbative configurations in Yang-Mills theory. Independently, studies of correlation functions reveal an infrared behavior characterized by massive-like scales. Yet, an open issue is how such correlators can arise in a confining regime characterized by a linearly rising potential rather than a Yukawa one. Using an Abelian-projected vacuum wavefunctional peaked on chains formed by center vortices and monopoles, we compute gauge-invariant field-strength correlators. We show the emergence of a massive-like correlator constructed from the gauge-invariant two-point field strength observable. This behavior arises from the nonoriented soft component of the center-vortex condensate, the same hierarchical mechanism previously shown to produce the area law and Casimir scaling of string tensions. | 格子シミュレーションと理論解析は、中心渦とモノポールがヤン＝ミルズ理論における重要な非摂動論的構成であることを一貫して特定している。 これとは独立に、相関関数の研究は、質量を持つようなスケールを特徴とする赤外挙動を明らかにしている。 しかしながら、湯川ポテンシャルではなく線形上昇ポテンシャルを特徴とする閉じ込め領域において、このような相関関数がどのように出現するのかは未解決の問題である。 中心渦とモノポールによって形成される鎖上にピークを持つアーベル射影真空波動関数を用いて、ゲージ不変な場の強度相関関数を計算する。 ゲージ不変な2点場の強度観測量から構築された質量を持つような相関関数の出現を示す。 この挙動は、中心渦凝縮体の非配向ソフト成分に起因しており、これは以前、弦の張力の面積則とカシミールスケーリングを生み出すことが示されたのと同じ階層的メカニズムである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We discuss dimensional continuation of the massless scalar field theory with the $i\phi^5$ interaction term. It preserves the so-called $\mathcal{PT}$ symmetry, which acts by $\phi\rightarrow -\phi$ accompanied by $i\rightarrow -i$. Below its upper critical dimension $10/3$, this theory has interacting infrared fixed points. We argue that the fixed point in $d=2$ describes the non-unitary minimal conformal model $M(2,7)$. We identify the operators $\phi$ and $\phi^2$ with the Virasoro primaries $\phi_{1,2}$ and $\phi_{1,3}$, respectively, and $i\phi^3$ with a quasi-primary operator, which is a Virasoro descendant of $\phi_{1,3}$. Our identifications appear to be consistent with the operator product expansions and with considerations based on integrability. Using constrained Pad\'e extrapolations, we provide estimates of the critical exponents in $d=3$. We also comment on possible lattice descriptions of $M(2,7)$ and discuss RG flows to and from this CFT. Finally, we conjecture that the minimal models $M(2, 2n+1)$ are described by the massless scalar field theories with the $i\phi^{2n-1}$ interaction terms. | 質量ゼロのスカラー場の理論の次元接続を、相互作用項 $i\phi^5$ を用いて議論する。 これは、$\phi\rightarrow -\phi$ に $i\rightarrow -i$ を伴って作用する、いわゆる $\mathcal{PT}$ 対称性を保存する。 上臨界次元 $10/3$ 未満では、この理論は相互作用する赤外不動点を持つ。 $d=2$ における不動点は、非ユニタリー極小共形模型 $M(2,7)$ を記述すると主張する。 演算子 $\phi$ および $\phi^2$ をそれぞれ Virasoro 基本演算子 $\phi_{1,2}$ および $\phi_{1,3}$ と同一視し、$i\phi^3$ を $\phi_{1,3}$ の Virasoro 子孫である準基本演算子と同一視する。 我々の同定は、作用素積展開および積分可能性に基づく考察と整合しているように見える。 制約付きPad\'e外挿を用いて、$d=3$における臨界指数の推定値を与える。 また、$M(2,7)$の可能な格子記述についてもコメントし、このCFTとの間のRGフローについて議論する。 最後に、極小模型$M(2, 2n+1)$は、$i\phi^{2n-1}$相互作用項を持つ質量ゼロのスカラー場の理論によって記述されると予想する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Given a 3-manifold $M$, and a branched cover arising from the projection of a Lagrangian 3-manifold $L$ in the cotangent bundle of $M$ to the zero-section, we define a map from the skein of $M$ to the skein of $L$, via the skein-valued counting of holomorphic curves. When $M$ and $L$ are products of surfaces and intervals, we show that wall crossings in the space of the branched covers obey a skein-valued lift of the Kontsevich-Soibelman wall-crossing formula. Holomorphic curves in cotangent bundles correspond to Morse flow graphs; in the case of branched double covers, this allows us to give an explicit formula for the the skein trace. After specializing to the case where $M$ is a surface times an interval, and additionally specializing the HOMFLYPT skein to the $\mathfrak{gl}(2)$ skein on $M$ and the $\mathfrak{gl}(1)$ skein on $L$, we recover an existing prescription of Neitzke and Yan. | 3次元多様体$M$と、$M$の余接束内のラグランジアン3次元多様体$L$の零切断への射影から生じる分岐被覆が与えられ、 正則曲線の束値カウントを介して、$M$の束から$L$の束への写像を定義する。 $M$と$L$が曲面と区間の積である場合、分岐被覆の空間における壁交差は、Kontsevich-Soibelmanの壁交差公式の束値リフトに従うことを示す。 余接束内の正則曲線はモースフローグラフに対応する。 分岐二重被覆の場合、これにより束トレースの明示的な公式を与えることができる。 $M$ が曲面×区間の場合に特化した後、さらに HOMFLYPT 束を $M$ 上の $\mathfrak{gl}(2)$ 束と $L$ 上の $\mathfrak{gl}(1)$ 束に特化することで、 Neitzke と Yan の既存の処方箋を復元します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We uncover an infinite class of novel zero-form non-invertible symmetries in a broad family of four-dimensional models, studied years ago by Gaillard and Zumino (GZ), which includes several extended supergravities as particular subcases. The GZ models consist of abelian gauge fields coupled to a neutral sector, typically including a set of scalars, whose equations of motion are classically invariant under a continuous group $\mathscr{G}$ acting on the electric and magnetic field strengths via symplectic transformations. The standard lore holds that, at the quantum level, these symmetries are broken to an integral subgroup $\mathscr{G}_\mathbb{Z}$. We show that, in fact, a much larger subgroup $\mathscr{G}_\mathbb{Q}$ survives, albeit through non-invertible topological defects. We explicitly construct these defects and compute some of their fusion rules. As illustrative examples, we consider the axion-dilaton-Maxwell model and the bosonic sector of a class of $\mathcal{N}=2$ supergravities of the kind that appear in type II Calabi-Yau compactifications. Finally, we comment on how (part of) these non-invertible zero-form symmetries can be broken by gauging the $\mathscr{G}_\mathbb{Z}$ subgroup of invertible symmetries. | 我々は、ガイヤールとズミノ（GZ）によって何年も前に研究された4次元模型の広範な族において、無限のクラスの新しいゼロ形式非可逆対称性を発見した。 これには、いくつかの拡張超重力が特定のサブケースとして含まれる。 GZ模型は、典型的にはスカラーの集合を含む中性セクターに結合したアーベルゲージ場から成り、その運動方程式は、シンプレクティック変換を介して電場と磁場の強度に作用する連続群$\mathscr{G}$の下で古典的に不変である。 標準的な伝承では、量子レベルではこれらの対称性は整部分群$\mathscr{G}_\mathbb{Z}$に破れるとされている。 我々は、実際には、非可逆な位相的欠陥を介するものの、はるかに大きな部分群$\mathscr{G}_\mathbb{Q}$が残存することを示す。 これらの欠陥を明示的に構成し、それらの融合規則のいくつかを計算する。 例として、アクシオン-ディラトン-マクスウェル模型と、II型カラビ-ヤウ・コンパクト化に現れる種類の$\mathcal{N}=2$超重力のクラスのボゾンセクターを考える。 最後に、これらの非可逆な零形式対称性（の一部）が、可逆対称性の$\mathscr{G}_\mathbb{Z}$部分群をゲージ化することによってどのように破られるかについてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We complete our investigation into the residual symmetries of the Kerr-Schild double copy for the Schwarzschild solution. In the first paper in this series, we showed that the infinite-dimensional residual gauge algebra collapses to the finite-dimensional global isometries when restricted to Killing vectors. Here, we extend the analysis to proper conformal Killing vectors (CKVs), solving the field equations via the method of characteristics to obtain explicit conformal solutions. While asymptotic flatness and horizon regularity remove divergent contributions, the surviving components form a non-trivial infinite-dimensional algebra, revealing a structural mismatch with the canonical Schwarzschild solution. We resolve this by constructing a unified, Weyl-compensated BRST complex, showing that the infinite-dimensional modes are BRST-exact and do not correspond to physical degrees of freedom. This demonstrates the quantum consistency of the Kerr-Schild double copy, confirming that the physical spectrum is restricted to global isometries. | シュワルツシルト解に対するカー・シルト二重コピーの残差対称性に関する調査を完了する。 本シリーズの最初の論文では、無限次元残差ゲージ代数がキリングベクトルに制限されると有限次元大域等長変換に収束することを示した。 本稿では、この解析を適切な共形キリングベクトル（CKV）に拡張し、特性関数法を用いて場の方程式を解き、明示的な共形解を得る。 漸近平坦性と地平正則性によって発散寄与は除去されるが、残存する成分は非自明な無限次元代数を形成し、標準的なシュワルツシルト解との構造的不一致が明らかになる。 我々は、統一されたワイル補償BRST複体を構築することでこの不一致を解決し、無限次元モードがBRST正確であり、物理的な自由度に対応しないことを示す。 これはカー・シルト二重コピーの量子整合性を実証し、物理的スペクトルがグローバル等長変換に制限されていることを確認しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We revisit cooling bounds on light Kaluza-Klein (KK) gravitons, as arise in the dark dimension scenario, considering red giants, neutron stars, and supernovae. In addition to bremsstrahlung, we account for two novel production channels: resonant mixing with the in-medium photon and a pion-induced process in supernovae. The strongest limits arise from SN 1987A, with the emissivity from the pion process exceeding that from bremsstrahlung by a factor of a few. Given present uncertainties, we obtain a bound on the KK mass scale of $m_{\rm KK}\gtrsim 0.6\,{\rm eV}$ $(\gtrsim 500\,{\rm eV})$ for 2 (3) extra dimensions. Improved understanding of the properties of pions in supernovae could strengthen these limits to roughly ${\rm eV}$ $({\rm keV})$. For 1 extra dimension, the bounds are weaker than those from laboratory searches. We also show that constraints from KK graviton decays to Standard Model particles are less stringent than the cooling bounds if there is KK number violation at the level typically assumed in the dark dimension scenario, although these bounds could be strengthened by future observations. | 我々は、暗黒次元シナリオで生じる軽いカルツァ＝クライン（KK）重力子の冷却限界を再検討し、赤色巨星、中性子星、超新星を考慮に入れる。 制動放射に加えて、媒質内光子との共鳴混合と超新星におけるパイ中間子誘起過程という2つの新しい生成経路を考慮する。 最も強い限界はSN 1987Aに由来し、パイ中間子過程からの放射率は制動放射からの放射率を数倍上回る。 現在の不確実性を考慮すると、2（3）次元の余剰次元に対して、KK質量スケールの限界は$m_{\rm KK}\gtrsim 0.6\,{\rm eV}$ $(\gtrsim 500\,{\rm eV})$となる。 超新星におけるパイ中間子の特性に関する理解が深まれば、これらの限界はおおよそ ${\rm eV}$ $({\rm keV})$ まで強化される可能性がある。 1次元超過の場合、これらの限界は実験室での探索から得られたものよりも弱い。 また、KK重力子の崩壊から標準模型粒子への制限は、暗黒次元シナリオで典型的に想定されるレベルでKK数の破れがある場合、冷却限界よりも緩やかであることも示す。 ただし、これらの限界は将来の観測によって強化される可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by recent progress in the spurion analysis of non-invertible selection rules (NISRs) arising from near-group fusion algebras, we further generalize the framework to a class of NISRs obtained from $\mathbb{Z}_2$ orbifolding of a $\mathbb{Z}_M$ symmetry, denoted as $\mathbb{Z}_M/\mathbb{Z}_2$. Many structural features are carried over: for instance, our labeling scheme enables systematic tracking of all couplings when constructing composite amplitudes from simpler building blocks at arbitrary loop orders in perturbation theory. Our analysis provides a transparent understanding of both low-order and all-order zeros of couplings under radiative corrections. Furthermore, we examine the fate of low-order zeros when the fusion algebra is not faithfully realized -- a situation not captured by the vanilla argument of ``loop-induced groupification'' -- and formulate a conjecture on the related aspects of particle decoupling and effective theory. Finally, we discuss the low-order versus all-order zeros in Yukawa textures from the perspective of spurion analysis. | 近群融合代数から生じる非可逆選択則（NISR）のスプリオン解析における最近の進歩に着目し、我々はこの枠組みをさらに一般化し、$\mathbb{Z}_M$対称性の$\mathbb{Z}_2$オービフォールディングから得られるNISRのクラス（$\mathbb{Z}_M/\mathbb{Z}_2$と表記）に拡張する。 多くの構造的特徴が継承されている。 例えば、我々のラベリングスキームは、摂動論において任意のループ次数でより単純な構成要素から合成振幅を構成する際に、すべての結合を系統的に追跡することを可能にする。 我々の解析は、放射補正下における結合の低次零点と全次零点の両方を透過的に理解することを可能にする。 さらに、融合代数が忠実に実現されない場合の低次零点の運命（「ループ誘導群化」という通常の議論では捉えられない状況）を考察し、粒子分離と有効理論の関連する側面に関する予想を定式化する。 最後に、湯川テクスチャにおける低次零点と全次零点について、スプリオン解析の観点から議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the complexity of Hawking radiation for an evaporating black hole from the perspective of the stabilizer theory of quantum computation. Specifically, we calculate Wigner negativity -- a magic monotone which can be interpreted as a measure of the stabilizer complexity, or equivalently, the complexity of classical simulation -- in various toy models for evaporating black holes. We first calculate the Wigner negativity of Hawking radiation in the PSSY model directly using the gravitational path integral, and show that the negativity is $O(1)$ before the Page transition, but becomes exponentially large past the Page transition. We also derive a universal, information theoretic formula for the negativity which interpolates between the two extremes. We then study the Wigner negativity of radiation in a dynamical model of black hole evaporation. In this case, the negativity shows a sharp spike at early times resulting from the coupling between the black hole and the radiation system, but at late times when the system settles down, we find that the negativity satisfies the same universal formula as in the PSSY model. Finally, we also propose a geometric formula for Wigner negativity in general holographic states using intuition from fixed area states and random tensor networks, and argue that a python's lunch in the entanglement wedge implies a stabilizer complexity which is exponentially large in $\frac{1}{8G_N}$ times the difference between the areas corresponding to the outermost and minimal extremal surfaces. | 蒸発するブラックホールのホーキング放射の複雑性を、量子計算の安定化理論の観点から研究する。 具体的には、様々な蒸発するブラックホールの模型において、ウィグナー負性（安定化複雑性、あるいは古典シミュレーションの複雑性の尺度として解釈できる魔法の単調性）を計算する。 まず、重力経路積分を用いてPSSY模型におけるホーキング放射のウィグナー負性を直接計算し、ページ転移前では負性は$O(1)$であるが、ページ転移を超えると指数的に大きくなることを示す。 また、両極値の間を補間する負性に関する普遍的な情報理論的公式を導出する。 次に、ブラックホール蒸発の力学模型において、放射のウィグナー負性を調べる。 この場合、負性はブラックホールと放射系との結合に起因して初期段階で鋭いスパイクを示すが、系が落ち着く後期段階では、負性はPSSYモデルと同じ普遍式を満たすことがわかる。 最後に、固定面積状態とランダムテンソルネットワークからの直感を用いて、一般的なホログラフィック状態におけるウィグナー負性に対する幾何学的式も提案し、エンタングルメントウェッジにおけるニシキヘビの昼食は、最外極値面と最小極値面に対応する面積の差の$\frac{1}{8G_N}$倍の指数関数的に大きい安定化複雑性を意味すると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this work, we compute the one-loop four-graviton amplitudes with a massive abelian vector field (Proca) circulating in the loop. Instead of the conventional Einstein-Hilbert formulation, we employ the Landau-Lifshitz metric density approach, coupling gravity to the Proca field. Within this framework, we found that the resulting contact-terms-free $n$-gon numerators exhibit a manifest double-copy structure, provided the external gravitational trees satisfy this property. This structure enables the direct construction of the corresponding amplitudes with a scalar in the loop. We further show that these numerators can be consistently used to evaluate pure gravity amplitudes in the sectors where contact terms vanish, offering a simplified setting to explore double-copy relations at one loop level. | 本研究では、ループ内を循環する質量を持つアーベルベクトル場（Proca）を用いて、1ループ4重力子振幅を計算する。 従来のアインシュタイン-ヒルベルト定式化の代わりに、重力をProca場と結合させるランダウ-リフシッツ計量密度アプローチを用いる。 この枠組みの中で、外部重力木がこの性質を満たす場合、結果として得られる接触項のないn角形分子は、明白な二重コピー構造を示すことを発見した。 この構造により、ループ内にスカラーを持つ対応する振幅を直接構築することができる。 さらに、これらの分子は、接触項が消滅するセクターにおける純粋重力振幅を評価するために一貫して使用できることを示しており、1ループレベルで二重コピー関係を探索するための簡略化された設定を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that retarded Green's functions of black hole spacetimes can be expressed as a convergent mode sum everywhere in spacetime. At late times a quasinormal mode sum converges, while at early times a Matsubara (or, Euclidean) mode sum converges. The two regions are separated by a lightcone which scatters from the black hole potential. The Matsubara sum is a Fourier series on the Euclidean thermal circle associated to the early time region. We illustrate our results for P\"oschl-Teller, BTZ, and Schwarzschild. In the case of Schwarzschild, we express the branch cut contribution as a convergent sum of de Sitter quasinormal modes as $\Lambda\to 0^+$, and exploit recent exact solutions to the Heun connection problem. In each case we analytically show convergence by studying the asymptotics of residue sums and also provide numerical demonstrations. | ブラックホール時空の遅延グリーン関数は、時空のあらゆる場所で収束するモード和として表現できることを示す。 遅い時間では準正規モード和が収束し、早い時間では松原（あるいはユークリッド）モード和が収束する。 2つの領域は、ブラックホールポテンシャルから散乱する光円錐によって隔てられている。 松原和は、早い時間領域に関連するユークリッド熱円上のフーリエ級数である。 我々は、P\"oschl-Teller、BTZ、およびSchwarzschildの結果を示す。 Schwarzschildの場合、分岐切断寄与を$\Lambda\to 0^+$として収束するde Sitter準正規モードの和として表現し、Heun接続問題に対する最近の厳密解を利用する。 それぞれの場合において、留数和の漸近性を研究することで収束性を解析的に示し、数値的証明も提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We establish a no-go theorem in the context of string and M-theory flux compactifications on Riemann-Flat manifolds with Casimir energy. Specifically, we show that no dS minimum exists in this setup in dimension $d>3$. The case of dS$_3$ minima is not excluded, but their actual fate can only be ascertained via an explicit construction. We also point out that the problem of finding dS minima on RFM's and more general flux compactifications is mathematically equivalent to a semidefinite programming problem, identical to those studied in CFT bootstrap, and hence the search for dS can benefit from the existing vast literature and numerical tools. We illustrate this in a toy model. | カシミールエネルギーを持つリーマン平坦多様体上の弦理論およびM理論フラックス・コンパクト化の文脈において、no-go定理を確立する。 具体的には、この設定では次元$d>3$においてdS極小値は存在しないことを示す。 dS$_3$極小値が存在する可能性も排除されないが、その実際の運命は明示的な構成によってのみ確認できる。 また、RFMやより一般的なフラックス・コンパクト化におけるdS極小値を求める問題は、CFTブートストラップで研究されているものと同一の半正定値計画問題と数学的に等価であり、したがってdSの探索には既存の膨大な文献や数値計算ツールを活用できることを指摘する。 これを簡単なモデルで説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| It is known that linearized perturbations of extremal black holes result in growing curvature on the horizon. However, nonlinear perturbations typically do not evolve to extremal black holes and do not have growing curvature at late times. We show that a large class of nonlinear perturbations of an extremal planar anti-de Sitter black hole does have horizon curvature that grows unbounded in time. The late time behavior of the nonlinear evolution is found to be captured by a linearized analysis. We argue that the generic nonlinear perturbation behaves similarly. | 極限ブラックホールの線形摂動は、地平線上で曲率の増大をもたらすことが知られている。 しかし、非線形摂動は典型的には極限ブラックホールに発展せず、後期においても曲率が増大することはない。 我々は、極限平面反ド・ジッターブラックホールの多くの非線形摂動が、時間とともに無制限に増大する地平線曲率を持つことを示す。 非線形発展の後期における挙動は、線形解析によって捉えられることがわかった。 我々は、一般的な非線形摂動も同様の挙動を示すと主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We describe a new tunneling solution for the decay of a cosmic string into a burst of gravitational waves. We find the relevant instanton and compute the tunneling rate. Locally, our solution is just an analytic continuation of the Kerr metric (but there is no black hole in our solution). An interesting feature of our result is that there is a conical singularity in the initial state but there is no singularity in the final state. This demonstrates that singularities can disappear in quantum gravity in ways that are impossible in classical gravity. | 宇宙ひもが重力波バーストに崩壊する新しいトンネル解を記述する。 関連するインスタントンを見つけ、トンネル率を計算する。 局所的には、この解はカー計量の解析接続に過ぎない（ただし、この解にはブラックホールは存在しない）。 この結果の興味深い特徴は、初期状態では円錐状の特異点が存在するが、終状態では特異点が存在しないことである。 これは、古典重力では不可能な方法で量子重力では特異点が消滅する可能性があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a unified resummation framework for heavy-meson pair photoproduction that treats soft-gluon radiation in a massive scheme for $|\boldsymbol q| \lesssim m_Q$ and is consistent with the massless limit $m_Q \ll |\boldsymbol q|$, where $\boldsymbol q$ denotes the transverse momentum of the pair and $m_Q$ the quark mass. This framework describes the full correlation regime $|\boldsymbol q| \ll |\boldsymbol P|$, with $\boldsymbol P$ the pair's relative transverse momentum. Next, within the Color Glass Condensate framework, we quantify the impact of soft gluon radiation on two important phenomenological observables, namely, the azimuthal $\Delta\phi$ correlation and the harmonic asymmetries $\langle \cos(2n\phi_{qP})\rangle$. Our results show that the resummation provides an excellent description of the H1 $\Delta\phi$ data. We then find that the angular-asymmetry harmonics are sizable and their ratios in $\gamma A$ to $\gamma p$ collisions are highly sensitive to gluon saturation. We further find a clear mass hierarchy in both observables, indicating that heavy-quark masses suppress soft radiation and thereby enhance genuine small-$x$ saturation signals. Our work demonstrates that heavy-quark pair photoproduction provides a quantitative probe of gluon saturation, directly measurable in forthcoming EIC and UPC measurements. Finally, the unified resummation is readily extendable to other processes involving massive particles and jets in both $eA$ and $pA$ collisions. | 我々は、重い中間子対光生成に対する統一的な再総和枠組みを開発する。 この枠組みは、ソフトグルーオン放射を質量のある枠組みで扱い、 $|\boldsymbol q| \lesssim m_Q$ に対して、質量ゼロの極限 $m_Q \ll |\boldsymbol q|$ と整合する。 ここで、$\boldsymbol q$ は中間子対の横方向運動量、$m_Q$ はクォーク質量を表す。 この枠組みは、完全な相関領域 $|\boldsymbol q| \ll |\boldsymbol P|$ を記述し、$\boldsymbol P$ は中間子対の相対的な横方向運動量を表す。 次に、カラーグラス凝縮体の枠組みを用いて、ソフトグルーオン輻射が2つの重要な現象論的観測量、すなわち方位角$\Delta\phi$相関と調和非対称性$\langle \cos(2n\phi_{qP})\rangle$に与える影響を定量化する。 結果は、再総和がH1 $\Delta\phi$データの優れた記述を与えることを示している。 さらに、角度非対称性調和関数は大きく、$\gamma A$衝突と$\gamma p$衝突におけるその比はグルーオン飽和に非常に敏感であることがわかった。 さらに、両方の観測量に明確な質量階層性があることがわかった。 これは、重いクォークの質量がソフト輻射を抑制し、それによって真の小さな$x$飽和信号を増強することを示唆している。 我々の研究は、重いクォーク対の光生成がグルーオン飽和の定量的なプローブとなり、今後のEICおよびUPC測定で直接測定可能であることを実証している。 最後に、統一的な再総和は、eA衝突とpA衝突の両方において質量の大きい粒子やジェットが関与する他の過程にも容易に拡張可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum mechanical lattice models with local, bounded interactions obey Lieb-Robinson causality. We show that this implies a domain of analyticity of the retarded Green's function $G^R(\omega,{\bf k})$ of local lattice operators as a function of complex frequency $\omega$ and momentum ${\bf k}$, similar to the lightcone analyticity property of relativistic field theories. Low-energy effective descriptions of the dynamics must be consistent with this microscopic analyticity constraint. We consider two canonical low-energy fermionic Green's functions describing non-Fermi liquids, the marginal Fermi liquid and the `Hertz liquid'. The pole in these Green's functions must be outside of the Lieb-Robinson domain of analyticity for all complex momenta captured by the low-energy theory. We show that this constraint upper bounds the magnitude of the dimensionless non-Fermi liquid coupling in certain Hertz liquids. We furthermore obtain, from causality, an upper bound on the magnitude $|G^R(\omega,{\bf k})|$ within the analytic domain. We use this bound to constrain the quasiparticle residue of the non-Fermi liquids. | 局所的かつ有界な相互作用を持つ量子力学的格子模型は、リープ・ロビンソン因果律に従う。 これは、局所格子演算子の遅延グリーン関数$G^R(\omega,{\bf k})$の解析性領域を、複素周波数$\omega$と運動量${\bf k}$の関数として、相対論的場の理論における光円錐解析性の性質と同様に示す。 ダイナミクスの低エネルギー有効記述は、この微視的解析性制約と整合していなければならない。 我々は、非フェルミ液体を記述する2つの標準的な低エネルギーフェルミオングリーン関数、すなわち限界フェルミ液体と「ヘルツ液体」を考察する。 これらのグリーン関数の極は、低エネルギー理論が捉えるすべての複素運動量に対して、リープ・ロビンソン解析性領域の外側にある必要がある。 この制約条件は、特定のヘルツ液体における無次元非フェルミ液体結合の大きさに上限を与えることを示す。 さらに、因果律から、解析領域内における大きさの上限を $|G^R(\omega,{\bf k})|$ として得る。 この上限を用いて、非フェルミ液体の準粒子留数を制約する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The absence of a neutron electric dipole moment (EDM) constrains the quantum chromodynamics (QCD) theta angle to be less than one part in ten billion, posing the Strong $CP$ problem. We revisit two classes of proposed solutions. First, we show that when $P$ or $CP$ is realized as a gauged discrete symmetry - as can arise in quantum gravity - the vacuum necessarily preserves $CP$, contrary to recent claims that discrete-symmetry solutions fail. Gauged discrete models face model-building challenges, such as avoiding contributions to the neutron EDM after spontaneous $P$ or $CP$ breaking, but in principle have no fundamental obstructions. Second, we critically examine recent arguments that the Strong $CP$ problem is illusory, demonstrating that a nonzero neutron EDM at finite $\bar\theta$ follows directly from well-understood QCD dynamics. Taken together, our results reinforce the reality of the Strong $CP$ problem and highlight gauged discrete-symmetry realizations of $P$ or $CP$ as plausible solutions. | 中性子電気双極子モーメント（EDM）が存在しないことは、量子色力学（QCD）のシータ角を100億分の1未満に制限し、強いCP問題を引き起こす。 我々は提案された2種類の解を再検討する。 まず、量子重力で起こり得るように、PまたはCPがゲージ付き離散対称性として実現される場合、真空は必然的にCPを保存することを示す。 これは、離散対称性解が破れるという最近の主張に反する。 ゲージ付き離散モデルは、PまたはCPの自発的破れ後の中性子EDMへの寄与を回避するなど、モデル構築上の課題に直面するが、原理的には根本的な障害はない。 次に、強いCP問題は幻想であるという最近の議論を批判的に検証し、有限の$\bar\theta$における非ゼロの中性子EDMは、よく理解されているQCDダイナミクスから直接導かれることを示す。 総合すると、我々の結果は、強いCP問題の現実性を強めるものであり、PまたはCPのゲージ付き離散対称性の実現が妥当な解であることを浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a unified geometric perspective on the symmetries underlying the spin 0, 1 and 2 static perturbations around a Schwarzschild black hole. In all cases, the symmetries are exact, each forming an SO(3,1) group. They can be formulated at the level of the action, provided the appropriate field variables are chosen. For spin 1 and 2, the convenient variables are certain combinations of the gauge fields for even perturbations, and dual scalars for odd perturbations. The even and odd sector each has its own SO(3,1) symmetry. In addition, there is an SO(2) symmetry connecting them, furnishing an economical description of Chandrasekhar's duality. When decomposed in spherical harmonics, the perturbations form a non-trivial representation of SO(3,1), giving rise to ladder symmetries which explain the vanishing of the tidal Love numbers. Our work builds on earlier discussions of ladder symmetries, which were formulated in terms of the Newman-Penrose scalar at the level of the Teukolsky equation. Our formulation makes it possible to state the symmetries responsible for the vanishing of the Wilson coefficients characterizing the spin 0, 1 and 2 static tidal response, in the effective point particle description of a black hole. | シュワルツシルトブラックホールの周りのスピン0、1、2の静的摂動の基礎となる対称性について、統一的な幾何学的観点を提示する。 いずれの場合も、対称性は完全であり、それぞれがSO(3,1)群を形成する。 適切な場の変数が選択されれば、作用レベルで定式化できる。 スピン1および2の場合、便利な変数は、偶摂動の場合はゲージ場の特定の組み合わせ、奇摂動の場合は双対スカラーである。 偶セクターと奇セクターはそれぞれ独自のSO(3,1)対称性を持つ。 さらに、それらを結ぶSO(2)対称性があり、チャンドラセカールの双対性を簡潔に記述できる。 球面調和関数に分解すると、摂動はSO(3,1)の非自明な表現を形成し、潮汐ラブ数の消失を説明するラダー対称性を生じる。 我々の研究は、テューコルスキー方程式のレベルでニューマン・ペンローズスカラーを用いて定式化されたラダー対称性に関するこれまでの議論に基づいている。 我々の定式化により、ブラックホールの有効点粒子記述において、スピン0、1、2の静的潮汐応答を特徴付けるウィルソン係数の消失に関与する対称性を記述することが可能になる。 |