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| Original Text | 日本語訳 |
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| The description of low-energy (``soft") gravitons using universal theorems continues to attract attention. In this paper, we consider the emission of two soft gravitons, using a previously developed formalism that describes (next-to) soft graviton emission in terms of generalised Wilson lines (GWLs). Based on Schwinger's proper time methods, the GWL allows for a systematic accounting of graviton emission from external hard particles in the amplitude, as well as from three-graviton vertices located off the individual worldlines. By combining these effects, previously derived results for the leading double soft graviton theorem are recovered. Still, the formalism allows us to go further in deriving new universal double soft graviton terms at subleading order in the momentum expansion. We further demonstrate how gauge invariance can be utilized to account for double soft graviton emissions within the non-radiative amplitude, including the effects of non-zero initial positions of the hard particles. Our results can be packaged into an exponential dressing operator, and we comment on possible applications to the effective field theory for binary scattering processes. | 低エネルギー（「ソフト」）重力子の普遍定理を用いた記述は、引き続き注目を集めています。 本論文では、一般化ウィルソン線（GWL）を用いて（次）ソフト重力子の放出を記述する、以前に開発された形式論を用いて、2つのソフト重力子の放出について考察します。 シュウィンガーの固有時間法に基づくGWLは、振幅内の外部ハード粒子からの重力子放出だけでなく、個々の世界線から外れた3つの重力子頂点からの重力子放出も系統的に考慮することを可能にします。 これらの効果を組み合わせることで、主要な二重ソフト重力子定理について以前に導出された結果が回復されます。 さらに、この形式論により、運動量展開におけるサブリーディングオーダーで、新しい普遍的な二重ソフト重力子項を導出することが可能になります。 さらに、ゲージ不変性を用いて、非放射振幅内の二重ソフト重力子放出を説明する方法、特に重力子の非ゼロ初期位置の効果についても示します。 硬粒子について。 我々の結果は指数ドレッシング演算子にまとめることができ、 二体散乱過程の有効場理論への応用の可能性についてもコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a novel robust framework for systematically constructing D-dimensional four-point higher-derivative contact amplitudes. Our modular block ("LEGO"-like) approach builds amplitudes directly from manifestly gauge-invariant kinematic blocks, color-weight factors, and scalar Mandelstam polynomials. Symmetries (Bose/Fermi) are imposed algebraically, acting as filters on combinations of compatible pieces. This framework operates entirely in D dimensions, naturally incorporating evanescent operators crucial for loop-level consistency. Scaling to arbitrary mass dimension is achieved in a highly controlled manner using permutation-invariant scalar polynomials, avoiding combinatorial explosion. A key feature is its manifest compatibility with the double-copy program, allowing the systematic generation of operator towers not only for gauge theories but also for gravity and other theories within the double-copy web. | D次元4点高階微分接触振幅を体系的に構築するための、堅牢な新しい枠組みを提示する。 このモジュラーブロック（「レゴ」のような）アプローチは、明示的にゲージ不変な運動学的ブロック、カラー重み因子、およびスカラーマンデルスタム多項式から直接振幅を構築する。 対称性（ボーズ/フェルミ）は代数的に課され、互換性のあるピースの組み合わせに対するフィルターとして機能。 この枠組みは完全にD次元で動作し、ループレベルの一貫性に不可欠なエバネッセント演算子を自然に組み込まれている。 任意の質量次元へのスケーリングは、順列不変なスカラー多項式を用いて高度に制御された方法で実現され、組み合わせ爆発を回避している。 重要な特徴は、ダブルコピープログラムとの明確な互換性であり、ゲージ理論だけでなく、ダブルコピーウェブ内の重力理論やその他の理論に対する演算子タワーを体系的に生成することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a class of models in the framework of metric-affine gravity and establish their correspondence to the bosonic sector of a class of no-scale supergravity models. The excellent inflationary behavior of the gravitational models considered is carried over to the corresponding supergravity ones, thus, enriching the landscape of inflation-compatible models. | 我々は計量アフィン重力の枠組みにおける一連のモデルを考察し、 それらのモデルと、ノースケール超重力モデルのボソンセクターとの対応を確立する。 考察した重力モデルの優れたインフレーション挙動は、対応する超重力モデルにも引き継がれ、 インフレーション適合モデルのランドスケープを豊かにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Standard Model of particle physics is usually cast in symmetry-first terms. On this approach, one begins with a symmetry group and postulates matter fields as objects transforming under its representations, without requiring that the group be grounded in, or derived from, independent geometric structures. Recently, a geometry-first formulation has been proposed, in which the relevant symmetries are not fundamental. In this paper I extend this approach to two central mechanisms of the Standard Model: spontaneous symmetry breaking and the Yukawa coupling, both essential for particles to acquire mass. These reformulations offer alternative explanations cast in purely geometric terms. In particular, the quantisation of charge arises here as a purely geometric consequence of the tensorial construction of matter fields from the fundamental bundles -- a mechanism that is both more general and more transparent than the usual topological account based on the compactness of symmetry groups. More generally, I argue that a symmetry-first account in terms of principal and associated bundles admits a genuine geometry-first counterpart only under certain strict conditions. | 素粒子物理学の標準模型は、通常、対称性優先の用語で表現される。 このアプローチでは、対称群から出発し、物質場をその表現の下で変換する物体として仮定するが、群が独立した幾何学的構造に基礎づけられたり、そこから導出されたりする必要はない。 最近、関連する対称性が基本的なものではない、幾何学優先の定式化が提案されている。 本論文では、このアプローチを標準模型の2つの中心的なメカニズム、すなわち自発的対称性の破れと湯川結合に拡張する。 これらはどちらも粒子が質量を獲得するために不可欠である。 これらの再定式化は、純粋に幾何学的な用語で表現された代替的な説明を提供する。 特に、電荷の量子化は、ここでは基本束から物質場をテンソル的に構成することの純粋に幾何学的な帰結として生じる。 これは、対称群のコンパクト性に基づく通常の位相的説明よりも、より一般性と透明性を兼ね備えたメカニズムである。 より一般的には、主バンドルと随伴バンドルを用いた対称性優先の説明は、特定の厳密な条件の下でのみ、真の幾何学優先の説明を許容すると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We search for gravitational-wave background signals produced by various early Universe processes in the Advanced LIGO O4a dataset, combined with the data from the earlier O1, O2, and O3 (LIGO-Virgo) runs. The absence of detectable signals enables powerful constraints on fundamental physics. We derive gravitational-wave background energy density upper limits from the O1-O4a data to constrain parameters associated with various possible processes in the early Universe: first-order phase transitions, cosmic strings, domain walls, stiff equation of state, axion inflation, second-order scalar perturbations, primordial black hole binaries, and parity violation. In our analyses, the presence of an astrophysical background produced by compact (black hole and neutron star) binary coalescences throughout the Universe is also considered. We address the implications for various cosmological and high energy physics models based on the obtained parameter constraints. We conclude that LIGO-Virgo data already yield significant constraints on numerous early Universe scenarios. | 我々は、Advanced LIGO O4aデータセットを用いて、初期宇宙の様々な過程によって生成される重力波背景信号を探索し、それ以前のO1、O2、O3（LIGO-Virgo）実験のデータと組み合わせる。 検出可能な信号が存在しないことから、基礎物理学に対する強力な制約が得られる。 我々は、O1-O4aデータから重力波背景エネルギー密度の上限を導出し、初期宇宙における様々な可能性のある過程（一次相転移、宇宙弦、ドメインウォール、スティフな状態方程式、アクシオンインフレーション、二次スカラー摂動、原始ブラックホール連星、パリティ破れ）に関連するパラメータを制約する。 解析では、宇宙全体にわたるコンパクト連星（ブラックホールと中性子星）の合体によって生成される天体物理学的背景の存在も考慮する。 得られたパラメータ制約に基づき、様々な宇宙論および高エネルギー物理学モデルへの示唆を検討する。 LIGO-Virgoのデータはすでに、初期宇宙の多くのシナリオに重要な制約を与えていると結論付けます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a resolution to the longstanding problem of perturbative normalizability in canonical quantum gravity of the Lorentzian Chern-Simons-Kodama (CSK) state with a positive cosmological constant in four dimensions. While the CSK state is an exact solution to the Hamiltonian constraint in the self-dual formulation and semiclassically describes de Sitter spacetime, its physical viability has been questioned due to apparent nonnormalizability and CPT asymmetry. Starting from a nonperturbative holomorphic inner product derived from the reality conditions of the self-dual Ashtekar variables, we show that the linearization, in terms of gravitons, of the CSK state is perturbatively normalizable for super-Planckian cosmological constant. Furthermore, we demonstrate that a rotation in phase space, a generalization of Thiemann's complexifier, can render the full perturbative state normalizable for all $\Lambda$ by analytically continuing the non-convergent modes in phase space. This provides the first concrete realization of a CPT-breaking, yet normalizable, gravitational vacuum state rooted in a nonperturbative quantum gravity framework. Our results establish the CSK state-long thought formal-as a viable candidate for the ground state of quantum gravity in de Sitter space. | 我々は、正の宇宙定数を持つ4次元ロレンツ・チャーン・サイモンズ・コダマ（CSK）状態の正準量子重力における長年の課題である摂動論的正規化可能性の解決策を提案する。 CSK状態は自己双対定式化におけるハミルトン拘束条件の厳密解であり、ド・ジッター時空を半古典的に記述するが、見かけ上の非正規化可能性とCPT非対称性のために、その物理的な実現可能性は疑問視されてきた。 自己双対アシュテカー変数の実在条件から導かれる非摂動論的正則内積から出発し、CSK状態の重力子による線形化が超プランク宇宙定数に対して摂動論的に正規化可能であることを示す。 さらに、位相空間における回転（Thiemannの複素化子の一般化）は、位相空間における非収束モードを解析的に接続することにより、すべての$\Lambda$に対して完全な摂動状態を正規化可能にすることができることを示す。 これは、非摂動論的量子重力理論の枠組みに根ざした、CPTを破りながらも正規化可能な重力真空状態の、初めての具体的な実現である。 我々の結果は、長い間形式的であると考えられてきたCSK状態を、ド・ジッター空間における量子重力の基底状態の有力な候補として確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Leveraging the computational framework presented in reference [JHEP 07, 062 (2024)], we evaluate the analytic scattering waveform in General Relativity to second order, $G^3 M^3 /r b^2$ and to all orders in velocity. This new representation of the next-to-leading order waveform is well-suited for numerical evaluation. Integrating the [modulus square of the] waveform over the angles on the celestial sphere, we also compute the power spectrum of the radiation to order $G^4$ numerically. | 文献[JHEP 07, 062 (2024)]で提示された計算フレームワークを活用し、一般相対論における解析的散乱波形を2次、$G^3 M^3 /r b^2$、および速度のすべての次数まで評価します。 この2次次波形の新しい表現は、数値評価に適しています。 波形の[係数の2乗]を天球上の角度にわたって積分することで、$G^4$次までの放射のパワースペクトルも数値的に計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The quantum induced stress tensor of 3+1-dimensional Einstein gravity, with conformally coupled matter, is studied in an effective field theory approach. In this context, Riegert's non-local effective action is sufficient to reproduce the trace anomaly in curved spacetime but in general the effective action can include additional non-local but scale invariant terms that influence the semiclassical physics without affecting the trace anomaly. Here, a truncated model, with only one additional term involving the square of the Weyl tensor, is used to find the induced stress tensor in a black hole background. With suitable physical conditions, a solution of the resulting 4th order equations leads, in a static limit, to a unique quantum state matching expected properties of the Unruh state. | 共形結合物質を含む3+1次元アインシュタイン重力の量子誘起応力テンソルを、有効場の理論アプローチを用いて研究する。 この文脈において、リーゲルトの非局所的有効作用は、曲がった時空におけるトレース異常を再現するのに十分であるが、一般に有効作用は、トレース異常に影響を与えずに半古典物理に影響を与える、非局所的だがスケール不変な追加の項を含む可能性がある。 ここでは、ワイルテンソルの2乗を含む1つの追加項のみを含む切断モデルを用いて、ブラックホール背景における誘起応力テンソルを求める。 適切な物理的条件下では、結果として得られる4次方程式の解は、静的極限において、ウンルー状態の期待される特性に一致する唯一の量子状態をもたらす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a framework for applying on-shell scattering amplitude methods to emergent relativistic phases of quantum matter. Many strongly correlated systems, from Dirac and Weyl semimetals to topological-insulator surfaces, exhibit low-energy excitations that are effectively massless relativistic spinors. We show that physical observables such as nonlinear optical and Hall responses can be obtained from compact on-shell amplitudes, bypassing the complexity of Feynman diagrams. As a concrete demonstration, we derive the nonlinear Hall conductivity of a Dirac semimetal from a single parity-odd three-photon amplitude, highlighting the analytic and conceptual power of amplitude-based approaches for strongly correlated condensed-matter systems. | 我々は、オンシェル散乱振幅法を量子物質の相対論的相に適用するための枠組みを提案する。 ディラック半金属やワイル半金属からトポロジカル絶縁体表面に至るまで、多くの強相関系は、実質的に質量ゼロの相対論的スピノルである低エネルギー励起を示す。 我々は、ファインマン図の複雑さを回避し、コンパクトなオンシェル振幅から非線形光学応答やホール応答などの物理的観測量が得られることを示す。 具体的な例として、単一のパリティ奇数三光子振幅からディラック半金属の非線形ホール伝導率を導出し、強相関凝縮系に対する振幅に基づくアプローチの解析的および概念的な威力を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extending the single-angular-momentum case analyzed in our previous work, we investigate the solution-generating technique based on the Breitenlohner-Maison (BM) linear system for asymptotically flat, stationary, bi-axisymmetric black hole solutions with two angular momenta in five-dimensional vacuum Einstein theory. In particular, we construct the monodromy matrix associated with the BM linear system for the doubly rotating Myers-Perry black holes and the Pomeransky-Sen'kov black rings. Conversely, by solving the corresponding Riemann-Hilbert problem using the procedure developed by Katsimpouri et al., we demonstrate that the factorization of the monodromy matrix precisely reproduces these vacuum solutions, thereby reconstructing both geometries. | 前回の研究で解析した単一角運動量の場合を拡張し、5次元真空アインシュタイン理論における2つの角運動量を持つ漸近平坦、定常、二軸対称ブラックホール解に対する、Breitenlohner-Maison(BM)線形系に基づく解生成手法を調査する。 特に、二重回転マイヤーズ-ペリーブラックホールとポメランスキー-センコフブラックリングに対するBM線形系に関連するモノドロミー行列を構築する。 逆に、Katsimpouriらによって開発された手順を用いて対応するリーマン-ヒルベルト問題を解くことにより、モノドロミー行列の因数分解がこれらの真空解を正確に再現し、それによって両方の形状を再構築することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify curvature decay $|\mathrm{Riem}| \sim r^{-3}$ as a sharp spectral threshold in linearized gravity on asymptotically flat manifolds. For faster decay, the spatial Lichnerowicz operator possesses a purely continuous spectrum $\sigma_{\mathrm{ess}}(L) = [0,\infty)$, corresponding to freely radiating tensor modes. At the inverse-cube rate, compactness fails and zero energy enters $\sigma_{\mathrm{ess}}(L)$, yielding marginally bound, finite-energy configurations that remain spatially extended. These static modes constitute the linear precursors of gravitational memory and soft-graviton phenomena, delineating the geometric boundary between dispersive and infrared behavior. A complementary numerical study of the radial model \[ L_p = -\frac{d^2}{dr^2} + \frac{\ell(\ell+1)}{r^2} + \frac{C}{r^p} \] confirms the analytic scaling law, locating the same transition at $p = 3$. The eigenvalue trends approach the flat-space limit continuously for $p > 3$ and strengthen progressively for $p < 3$, demonstrating a smooth yet sharp spectral transition rather than a discrete confinement regime. The result parallels the critical threshold of the non-Abelian covariant Laplacian~[18], indicating a common $r^{-3}$ scaling that governs the infrared structure of gauge and gravitational fields. | 漸近平坦多様体上の線形重力における鋭いスペクトル閾値として、曲率減衰 $|\mathrm{Riem}| \sim r^{-3}$ を特定する。 より速い減衰に対して、空間リヒネロヴィチ作用素は純粋に連続なスペクトル $\sigma_{\mathrm{ess}}(L) = [0,\infty)$ を持ち、これは自由放射テンソルモードに対応する。 逆立方レートでは、コンパクト性は崩れ、ゼロエネルギーが $\sigma_{\mathrm{ess}}(L)$ に入り、空間的に拡張されたままの、限界的に束縛された有限エネルギー構成が生じる。 これらの静的モードは、重力記憶およびソフト重力子現象の線形前駆現象を構成し、分散挙動と赤外線挙動の間の幾何学的境界を描き出す。 ラジアルモデル \[ L_p = -\frac{d^2}{dr^2} + \frac{\ell(\ell+1)}{r^2} + \frac{C}{r^p} \] の補完的な数値解析的研究は解析的スケーリング則を確認し、$p = 3$ で同じ遷移が見られる。 固有値の傾向は $p > 3$ では平坦空間極限に連続的に近づき、$p < 3$ では次第に強くなり、離散的な閉じ込め領域ではなく、滑らかでありながら鋭いスペクトル遷移を示している。 この結果は、非アーベル共変ラプラシアンの臨界閾値[18]と平行であり、ゲージ場と重力場の赤外構造を支配する共通の $r^{-3}$ スケーリングを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a non-perturbative framework for the dynamics of slow-roll inflation that consistently incorporates quantum corrections, based on an alternative functional renormalisation group (RG) approach. We derive the coupled Friedmann-RG flow equations governing the joint evolution of spacetime, the inflaton field, and its effective potential. Applying this formalism to $\alpha$-attractor E-models, we find that the RG flow induces a dynamical destabilisation of the inflationary trajectory, leading to a premature termination of slow roll. Remarkably, the resulting predictions bring $\alpha$-attractors into full agreement with the latest ACT data without introducing new physics beyond a consistent quantum-corrected treatment of the inflaton dynamics. | 我々は、代替汎関数繰り込み群（RG）アプローチに基づき、量子補正を一貫して組み込んだスローロールインフレーションのダイナミクスに対する非摂動的な枠組みを提示する。 時空、インフレーション場、およびその有効ポテンシャルの共同発展を支配する結合フリードマン-RGフロー方程式を導出する。 この形式論を$\alpha$アトラクターEモデルに適用すると、RGフローがインフレーション軌道の動的不安定化を引き起こし、スローロールの早期終了につながることが分かった。 驚くべきことに、得られた予測は、インフレーションダイナミクスの一貫した量子補正処理を超える新しい物理を導入することなく、$\alpha$アトラクターを最新のACTデータと完全に一致させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article, we investigate the proposed duality between the island and the defect extremal surface (DES) prescriptions using the fine-grained entanglement entropy in Karch-Randall (KR) brane-world models with gravitating radiation baths. We consider the AdS$_3$ black string geometry and compute the entanglement entropy for radiation subsystems on an AdS$_2$ eternal black hole background using both the island and the DES prescriptions. We find an agreement between the two proposals for the island and the no-island phases, thus verifying the validity of the proposed duality. We further extend to a $T\bar{T}$ deformed AdS$_3$ black string geometry with a cut-off and find consistent results for both phases. We finally plot and compare the Page curves for the undeformed and deformed scenarios, and discuss the modifications due to $T\bar{T}$ deformation. | 本稿では、重力輻射浴を含むKarch-Randall（KR）ブレーン世界模型における細粒度エンタングルメントエントロピーを用いて、島理論と欠陥極限面理論（DES）の規定間の提案された双対性を検証する。 AdS$_3$ブラックストリング幾何学を考察し、島理論とDES規定の両方を用いて、AdS$_2$永遠ブラックホール背景上の輻射サブシステムのエンタングルメントエントロピーを計算する。 島理論と非島理論の2つの提案が一致することを見出し、提案された双対性の妥当性を検証する。 さらに、カットオフを有する$T\bar{T}$変形AdS$_3$ブラックストリング幾何学に拡張し、両相で整合した結果を得る。 最後に、変形前と変形後のシナリオのPage曲線をプロットして比較し、$T\bar{T}$変形による変化について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop foundations for a relational approach to quantum field theory (RQFT) based on the operational quantum reference frames (QRFs) framework considered in a relativistic setting. Unlike other efforts in combining QFT with QRFs, we use the latter to provide novel mathematical and conceptual foundations for the former. We focus on scalar fields in Minkowski spacetime and discuss the emergence of relational local (bounded) observables and (pointwise) fields from the consideration of Poincar\'e-covariant (quantum) frame observables defined over the space of (classical) inertial reference frames. We recover a relational notion of Poincar\'e covariance, with transformations on the system directly linked to the state preparations of the QRF. We introduce and analyse various causality conditions, and construct an explicit example of a covariant scalar relational quantum field which is causal relative to operationally meaningful preparations of a relativistic QRF. The theory makes direct contact with established foundational approaches to QFT: we demonstrate that the vacuum expectation values derived within our framework reproduce many of the essential properties of Wightman functions, carry out a detailed comparison of the proposed formalism with Wightman QFT with the frame smearing functions describing the QRF's localisation uncertainty playing the role of the Wightmanian test functions, and show how the properties of algebras generated by relational local observables suitably extend the core axioms of Algebraic QFT. We finish with an extensive outlook describing a number of further research directions. This work is an early step in revisiting the mathematical foundations of QFT from a relational and operational perspective. | 我々は、相対論的設定で考察された操作的量子基準系（QRF）の枠組みに基づき、量子場の理論（RQFT）への関係的アプローチの基礎を構築する。 QFTとQRFを融合する他の試みとは異なり、我々は後者を用いて前者の新たな数学的・概念的基礎を提供する。 ミンコフスキー時空におけるスカラー場に焦点を当て、（古典的）慣性基準系の空間上で定義されたポアンカレe共変（量子）座標系観測量の考察から、関係的局所（有界）観測量と（点単位）場の出現について議論する。 我々は、QRFの状態準備に直接リンクされた系上の変換を用いて、ポアンカレe共変の関係的概念を復元する。 我々は様々な因果条件を導入・解析し、相対論的量子場理論（QRF）の操作的に意味のある準備に対して因果関係のある共変スカラー関係量子場の明示的な例を構築する。 この理論は、QFTに対する確立された基礎的アプローチと直接的に関連している。 すなわち、我々の枠組みで導出された真空期待値がワイトマン関数の本質的な性質の多くを再現することを実証し、提案された形式論とワイトマンQFTとの詳細な比較を行う。 この比較では、QRFの局在不確実性を記述するフレームスミアリング関数がワイトマン検定関数の役割を果たす。 そして、関係局所観測量によって生成される代数の性質が、代数的QFTの中核公理を適切に拡張する方法を示す。 最後に、今後の研究方向性をいくつか記述した広範な展望を示す。 本研究は、関係的および操作的観点からQFTの数学的基礎を再検討する初期段階である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The dual formulations of an infinite tower of tree-level soft theorems in asymptotically flat spacetimes for scattering amplitudes in the standard energy-momentum basis and for correlators of a 2D celestial conformal field theory imply a correspondence between the celestial operator product expansion (OPE) and the higher spin charge bracket. We apply such correspondence to provide first a prescription to solve the double-soft limit ambiguity in the mixed-helicity sector of celestial OPEs. Furthermore, demanding the charge OPE/bracket correspondence to remain valid when operators are shadow transformed, we construct an algorithm to compute shadow celestial OPEs. We first test the algorithm by recovering results in the previous literature involving the celestial energy-momentum tensor; we then apply it to both gravity and Yang-Mills theory and generalize the OPE derivation to arbitrary spins. | 標準的なエネルギー運動量基底における散乱振幅と2次元天体共形場理論の相関関数に対する漸近平坦時空における無限のツリーレベルソフト定理の塔の双対的な定式化は、天体演算子積展開(OPE)と高次スピン電荷ブラケットとの間の対応を意味する。 我々はこの対応を適用し、まず天体OPEの混合ヘリシティセクターにおける二重ソフト極限の曖昧性を解くための処方箋を提供する。 さらに、演算子がシャドウ変換された場合でも電荷OPE/ブラケット対応が妥当であることを要求し、シャドウ天体OPEを計算するアルゴリズムを構築する。 まず、天体エネルギー運動量テンソルを含む先行文献の結果を復元することによりこのアルゴリズムをテストし、次にそれを重力とヤン＝ミルズ理論の両方に適用し、OPE導出を任意のスピンに一般化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In holography, flavour probe branes are used to introduce fundamental matter to the AdS/CFT correspondence. At a technical level, the probes are described by extremizing the DBI action and solving the Lagrange-Euler equations of motion. I report on applications of artificial neural networks that allow direct minimization of the regularized DBI action (interpreted as a free energy) without the need to derive and solve the equations of motion. I consider, as examples, magnetic catalysis of chiral symmetry breaking and the meson melting phase transition in the D3/D7 holographic set-up. Finally, I provide a framework which allows the simultaneous learning of the embeddings and the relevant aspects of the dual geometry based on field theory data. | ホログラフィーでは、フレーバープローブブレーンを用いてAdS/CFT対応に基本物質を導入する。 技術的には、プローブはDBI作用を極限化し、ラグランジュ・オイラーの運動方程式を解くことで記述される。 本稿では、運動方程式を導出して解くことなく、正規化されたDBI作用（自由エネルギーとして解釈）を直接最小化することを可能にする人工ニューラルネットワークの応用について報告する。 例として、カイラル対称性の破れの磁気触媒作用と、D3/D7ホログラフィック装置における中間子融解相転移について考察する。 最後に、場の理論データに基づいて、埋め込みと双対幾何学の関連する側面の同時学習を可能にする枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study one of the simplest integrable two-dimensional quantum field theories with a boundary: $N$ free non-compact scalars in the bulk, constrained non-linearly on the boundary to lie on an $(N-1)$-sphere of radius $1/\sqrt{g}$. The $N=1$ case reduces to the single-channel Kondo problem, for $N=2$ the model describes dissipative Coulomb charging in quantum dots, and larger $N$ is analogous to higher-spin impurity or multi-channel scenarios. Adding a boundary magnetic field -- a linear boundary coupling to the scalars -- enriches the model's structure while preserving integrability. Lukyanov and Zamolodchikov (2004) conjectured an expansion for the boundary free energy on the infinite half-cylinder in powers of the magnetic field. Using large-$N$ saddle-point techniques, we confirm their conjecture to next-to-leading order in $1/N$. Renormalization of the subleading solution turns out to be highly instructive, and we connect it to the RG running of $g$ studied by Giombi and Khanchandani (2020). | 我々は、境界を持つ最も単純な可積分2次元量子場理論の一つを研究する。 バルク内にはN個の自由非コンパクトスカラーがあり、境界上で非線形に制約されて半径$1/\sqrt{g}$の$(N-1)$次元球面上に存在する。 $N=1$の場合は単チャネル近藤問題に帰着し、$N=2$の場合は量子ドットにおける散逸クーロン荷電を記述し、 より大きな$N$は高スピン不純物または多チャネルシナリオに類似する。 境界磁場（スカラーへの線形境界結合）を加えることで、モデルの構造が豊かになり、積分可能性も維持される。 LukyanovとZamolodchikov (2004)は、無限半円筒上の境界自由エネルギーが磁場のべき乗で展開されると予想した。 大Nの鞍点法を用いて、彼らの予想を1/Nの次リーディングオーダーまで検証する。 次リーディング解のくりこみは非常に有益であることが判明し、これをGiombiとKhanchandani (2020) が研究したgのRGランニングと関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider detailed cosmological tests of dark energy models obtained from the general conformal transformation of the Kropina metric, representing an $(\alpha,\beta)$-type Finslerian geometry. In particular, we restrict our analysis to the osculating Barthel Kropina geometry. The Kropina metric function is defined as the ratio of the square of a Riemannian metric $\alpha$ and of the one-form $\beta$. In this framework, we also consider the role of the conformal transformations of the metric, which allows us to introduce a family of conformal Barthel-Kropina theories in an osculating geometry. The models obtained in this way are described by second-order field equations, in the presence of an effective scalar field induced by the conformal factor. The generalized Friedmann equations of the model are obtained by adopting for the Riemannian metric $\alpha$ the Friedmann Lemaitre Robertson Walker representation. In order to close the cosmological field equations, we assume a specific relationship between the component of the one-form $\beta$ and the conformal factor. With this assumption, the cosmological evolution is determined by the initial conditions of the scalar field and a single free parameter $\gamma$ of the model. The conformal Barthel Kropina cosmological models are compared against several observational datasets, including Cosmic Chronometers, Type Ia Supernovae, and Baryon Acoustic Oscillations, using a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) analysis, which allows the determination of $\gamma$. A comparison with the predictions of standard $\Lambda$CDM model is also performed. {Our results indicate that the conformal osculating Barthel Kropina model can be considered as a successful, and simple, alternative to standard cosmological models. | 我々は、クロピナ計量の一般的な共形変換から得られるダークエネルギー模型の詳細な宇宙論的検証を考察する。 この計量は、$(\alpha,\beta)$型フィンスラー幾何学を表す。 特に、解析を接触型バーテル・クロピナ幾何学に限定する。 クロピナ計量関数は、リーマン計量$\alpha$の2乗と1形式$\beta$の2乗の比として定義される。 この枠組みにおいて、我々は計量の共形変換の役割も考察する。 これにより、接触型幾何学において共形バーテル・クロピナ理論の族を導入することが可能になる。 このようにして得られた模型は、共形因子によって誘起される有効スカラー場の存在下で、2階の場の方程式によって記述される。 このモデルの一般化フリードマン方程式は、リーマン計量$\alpha$にフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー表現を採用することによって得られる。 宇宙論的場の方程式を閉じるために、一形式$\beta$の成分と共形因子との間に特定の関係を仮定する。 この仮定の下で、宇宙論的進化は、スカラー場の初期条件とモデルの単一の自由パラメータ$\gamma$によって決定される。 共形Barthel Kropina宇宙論モデルは、マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)解析を用いて、宇宙クロノメーター、Ia型超新星、重粒子音響振動などの複数の観測データセットと比較され、$\gamma$の決定が可能となる。 また、標準的な$\Lambda$CDMモデルの予測との比較も行われる。 {我々の研究結果は、共形接触型バーテル・クロピナモデルが、標準的な宇宙論モデルに代わる、成功し、かつシンプルなモデルであると考えられることを示しています。 |
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|---|---|
| The dynamics of quantum fields become nonperturbative when their interactions are probed by a large number of particles. To explore this regime we study correlation functions which involve a large number of fields, focussing on massive scalar theories that feature arbitrary self-interactions, $\phi^{2p}$. Treating quantum fields as operator-valued distributions, we investigate $n$-point correlation functions at ultra-short distances and compute moments and cumulants of fields, using a semiclassical saddle point approximation in the double scaling limit of weak coupling, $\lambda \to 0$, large quantum number, $n \to \infty$, while keeping $\lambda n$ constant. Addressing the nonperturbative regime, where $\lambda n \gtrsim 1$, requires a resummation of the effective saddle point to all orders in $\lambda n$. We perform this resummation in zero and one dimensions, and show that the moments, corresponding to correlation functions including disconnected contributions, grow exponentially with $n$. This growth is significantly reduced for higher-order self-interactions, i.e. for larger $p$. On the other hand, we argue that the cumulants, which represent connected correlation functions, grow even more rapidly and are mostly independent of $p$. | 量子場のダイナミクスは、その相互作用が多数の粒子によって調べられると非摂動論的になる。 この領域を探求するために、我々は多数の場を含む相関関数を研究し、任意の自己相互作用$\phi^{2p}$を特徴とする質量のあるスカラー理論に焦点を当てる。 量子場を作用素値分布として扱い、超短距離における$n$点相関関数を調べ、$\lambda n$を一定に保ちながら、弱結合の二重スケーリング極限$\lambda \to 0$、大きな量子数$n \to \infty$において半古典的鞍点近似を用いて、場のモーメントとキュムラントを計算する。 $\lambda n \gtrsim 1$となる非摂動論領域を扱うには、$\lambda n$のすべての次数に対する有効鞍点の再和が必要となる。 我々はこの再総和を0次元と1次元で行い、分離した寄与を含む相関関数に対応するモーメントが、nとともに指数関数的に増加することを示す。 この増加は、高次の自己相互作用、すなわちpが大きい場合、大幅に減少する。 一方、連結した相関関数を表すキュムラントは、さらに急速に増加し、pにはほとんど依存しないことを主張する。 |
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| In curved space-time, a scalar field $\phi$ is generically expected to couple to curvature, via a coupling of the form $\xi\phi^2R$. Yet in the study of Hawking emission from regular black holes (RBHs), where scalar fields are often introduced as simple probes of the geometry, and the Ricci scalar is generically non-zero, this non-minimal coupling is almost always ignored. We revisit this assumption by studying scalar Hawking emission from four representative RBHs (the Bardeen, Hayward, Simpson-Visser, and D'Ambrosio-Rovelli space-times), within two benchmark cases: the conformal case $\xi=1/6$, and a large negative value $\xi=-10^4$ motivated by Higgs inflation. We compute the graybody factors and emission spectra, showing that the latter can be either enhanced or suppressed, even by several orders of magnitude. A crucial role is played by the sign of the term $\xi fR$, with $f(r)=-g_{tt}$ in Schwarzschild-like coordinates, as it determines whether the non-minimal coupling suppresses or enhances the geometric potential barrier. For the D'Ambrosio-Rovelli case with large negative $\xi$, the low-energy emission spectrum is enhanced by up to five orders of magnitude, since $\xi fR<0$ throughout the space-time, leading to a deep potential well which broadens the transmissive window. The deviations we find can be particularly relevant in the case where primordial RBHs are dark matter candidates, given the impact of the non-minimal coupling on their evaporation history. | 曲がった時空では、スカラー場 $\phi$ は一般に $\xi\phi^2R$ の形の結合を介して曲率と結合すると予想される。 しかし、通常のブラックホール（RBH）からのホーキング放射の研究では、スカラー場はしばしば幾何学の単純なプローブとして導入され、リッチスカラーは一般にゼロではないため、この非最小結合はほとんど常に無視される。 我々は、4つの代表的なRBH（バーディーン時空、ヘイワード時空、シンプソン・ヴィッサー時空、ダンブロジオ・ロヴェッリ時空）からのスカラーホーキング放射を、2つのベンチマークケース、すなわち共形ケース $\xi=1/6$ と、ヒッグスインフレーションに起因する大きな負の値 $\xi=-10^4$ について研究することで、この仮定を再検証する。 我々はグレイボディ因子と発光スペクトルを計算し、後者は数桁も増大または抑制される可能性があることを示した。 シュワルツシルト型座標系における$\xi fR$項（$f(r)=-g_{tt}$）の符号は、非極小結合が幾何学的ポテンシャル障壁を抑制するか増大させるかを決定するため、重要な役割を果たしている。 大きな負の$\xi$を持つダンブロジオ-ロヴェッリの場合、低エネルギー発光スペクトルは最大5桁増大する。 これは、時空全体にわたって$\xi fR<0$であるためであり、透過窓を広げる深いポテンシャル井戸につながる。 我々が発見した偏差は、非極小結合が蒸発履歴に与える影響を考えると、原始RBHが暗黒物質の候補である場合に特に重要となる可能性がある。 |
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| In this work we introduce an ansatz for continuous matrix product operators for quantum field theory. We show that (i) they admit a closed-form expression in terms of finite number of matrix-valued functions without reference to any lattice parameter; (ii) they are obtained as a suitable continuum limit of matrix product operators; (iii) they preserve the entanglement area law directly in the continuum, and in particular they map continuous matrix product states (cMPS) to another cMPS. As an application, we use this ansatz to construct several families of continuous matrix product unitaries beyond quantum cellular automata. | 本研究では、量子場の理論における連続行列積演算子の仮説を導入する。 (i) それらは、格子パラメータに依存せず、有限個の行列値関数を用いて閉形式の表現を許す。 (ii) それらは行列積演算子の適切な連続体極限として得られる。 (iii) それらはエンタングルメント領域則を連続体において直接保存し、特に連続行列積状態（cMPS）を別のcMPSに写像する。 応用として、この仮説を用いて、量子セルオートマトンを超える連続行列積ユニタリーのいくつかの族を構築する。 |
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| Within the framework of the Zakharov-Schulman approach, in close analogy with the methods of quantum field theory, the classical scattering matrix for the simplest process of interaction between hard and soft excitations in a quark-gluon plasma (QGP), is determined. The classical $\mathcal{S}$-matrix is defined in the form of the most general integro-power series expansion in the asymptotic values as $t\rightarrow-\infty$ of normal bosonic variables $c^{-\,a}_{\hspace{0.02cm}{\bf k}}(t)$ and $(c^{-\,a}_{\hspace{0.02cm}{\bf k}}(t))^{\ast}$, describing the soft gluon excitations of the system, and a color charge $\mathcal{Q}^{-\hspace{0.03cm}a}(t)$ of a hard particle. The first nontrivial contribution to this matrix is calculated. The quantum commutator of quantum field operators is replaced by the so-called Lie-Poisson bracket depending on the classical asymptotic variables. The developed approach is used to derive a general formula for energy loss of a fast color-charged particle during its scattering off soft bosonic excitations of QGP in the framework of the classical Hamiltonian formalism. For this purpose, the notion of an effective current of the scattering process under consideration is introduced and its relation to the classical $\mathcal{S}$-matrix is determined. With the help of the known form of the classical scattering matrix, the desired effective current is recovered, which in turn allowed us to determine the formula for energy loss of the hard color particle. The rough estimates of energy loss at the order-of-magnitude level is provided and their comparison with the well-known results on the radiation and collision losses is performed. | ザハロフ-シュルマンアプローチの枠組みの中で、量子場の理論の手法と密接な類似性をもって、クォーク-グルーオンプラズマ（QGP）におけるハード励起とソフト励起間の相互作用の最も単純な過程に対する古典的散乱行列が決定される。 古典的な$\mathcal{S}$行列は、系のソフトグルーオン励起を記述する通常のボゾン変数$c^{-\,a}_{\hspace{0.02cm}{\bf k}}(t)$と$(c^{-\,a}_{\hspace{0.02cm}{\bf k}}(t))^{\ast}$の漸近値における最も一般的な積分べき級数展開の形で定義され、 そしてハード粒子のカラーチャージ$\mathcal{Q}^{-\hspace{0.03cm}a}(t)$が定義される。 この行列への最初の非自明な寄与が計算される。 量子場演算子の量子交換子は、古典的な漸近変数に依存する、いわゆるリー・ポアソン括弧に置き換えられる。 開発されたアプローチは、古典ハミルトニアン形式の枠組みにおいて、高速カラー荷電粒子がQGPのソフトボソン励起から散乱される際のエネルギー損失の一般式を導出するために使用される。 この目的のために、検討中の散乱過程の有効電流の概念を導入し、その古典的な$\mathcal{S}$行列との関係を決定する。 既知の形の古典散乱行列を用いて、所望の有効電流を復元し、これによりハードカラー粒子のエネルギー損失の式を決定することが可能になった。 桁レベルのエネルギー損失の大まかな推定値を提供し、放射損失と衝突損失に関する既知の結果と比較する。 |
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| Just as linearized perturbations of time-independent configurations can be decomposed into normal modes, those of periodic systems can be decomposed into Floquet modes, which each evolve by a fixed phase over one period. We show that in the case of a (1+1)-dimensional relativistic field theory with a single scalar of mass $m$, all breathers, quasi-breathers and oscillons of length $1/\epsilon$ have identical nonrelativistic Floquet modes at leading order in an $\epsilon/m$ expansion. More precisely, these Floquet modes depend only on $\epsilon$ and $m$, and are independent of the potential of the theory. In particular, there is a continuum of Floquet modes corresponding to each real momentum plus four discrete modes corresponding to space translations, time translations, boosts and amplitude changes. There are no discrete shape modes. We provide simple, explicit formulas for these universal leading-order, nonrelativistic Floquet modes. | 時間独立な構成の線形摂動が通常モードに分解できるのと同様に、周期系の線形摂動は、それぞれが1周期にわたって固定位相で発展するフロケモードに分解できる。 我々は、質量スカラー $m$ を1つだけ持つ (1+1) 次元相対論的場の理論の場合、長さ $1/\epsilon$ のすべてのブリーザー、準ブリーザー、およびオシロンが、$\epsilon/m$ 展開において主要次数で同一の非相対論的フロケモードを持つことを示す。 より正確には、これらのフロケモードは $\epsilon$ と $m$ のみに依存し、理論のポテンシャルとは独立である。 特に、各実運動量に対応するフロケモードの連続体に加えて、空間並進、時間並進、ブースト、および振幅変化に対応する4つの離散モードが存在する。 離散的な形状モードは存在しない。 我々はこれらの普遍的な主要次数、非相対論的フロケモードに対する単純かつ明示的な公式を与える。 |
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| We investigate the $q=2$ SYK model with $R$-para-particles ($R$-PSYK$_2$), analyzing its thermodynamics and spectral form factor (SFF) using random matrix theory. The Hamiltonian is quadratic, with coupling coefficients randomly drawn from the Gaussian Unitary Ensemble (GUE). The model displays self-averaging behavior and exhibits an exponential ramp in its SFF dynamics: $\mathcal{K}(t) \sim e^{C_0t}$. The growth rate $C_0$ tends toward either a constant or infinity in the $N\to \infty$ limit, depending on specific statistics of the model. These results provide novel perspectives on quantum systems with unconventional statistics. | 我々は、$R$パラ粒子を含む$q=2$ SYK模型（$R$-PSYK$_2$）をランダム行列理論を用いて解析し、その熱力学とスペクトル形状因子（SFF）を解析する。 ハミルトニアンは2次関数で、結合係数はガウスユニタリーアンサンブル（GUE）からランダムに選択される。 この模型は自己平均化挙動を示し、SFFダイナミクスにおいて指数関数的な傾斜を示す：$\mathcal{K}(t) \sim e^{C_0t}$。 成長率$C_0$は、模型の特定の統計に依存して、$N\to \infty$極限において定数または無限大に向かう。 これらの結果は、非従来型統計を持つ量子系に関する新たな視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a concrete link between celestial amplitudes and cosmological correlators. We first construct a map from quantum field theories (QFTs) in $(D+2)$-dimensional Euclidean space to theories on the $(D+1)$-dimensional sphere, through a Weyl rescaling and a Fourier transformation. An analytic continuation extends this map to a relation between QFTs in Minkowski spacetime $\text{M}_{D+2}$ and in de Sitter spacetime $\text{dS}_{D+1}$ with the Bunch-Davies vacuum. Combining this relation with celestial holography, we show that the extrapolated operators in de Sitter space can be represented by operators on the celestial sphere $S^{D}$. Our framework offers a systematic route to transfer computational techniques and physical insights between celestial holography and the dS/CFT correspondence. | 我々は天体振幅と宇宙論的相関子との間の具体的な関係を提示する。 まず、$(D+2)$次元ユークリッド空間における量子場理論（QFT）から$(D+1)$次元球面上の理論への写像を、ワイル再スケーリングとフーリエ変換を用いて構築する。 解析接続により、この写像はミンコフスキー時空$\text{M}_{D+2}$とド・ジッター時空$\text{dS}_{D+1}$におけるQFTとバンチ・デイヴィス真空との関係へと拡張される。 この関係を天体ホログラフィーと組み合わせることで、ド・ジッター空間における外挿演算子が天球$S^{D}$上の演算子で表現できることを示す。 我々の枠組みは、天体ホログラフィーとdS/CFT対応の間で計算手法と物理的知見を移転するための体系的な方法を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain generally covariant operator-valued geodesic equations on a pseudo-Riemannian manifold $M$ as part of the construction of quantum geodesics on the algebra $D(M)$ of differential operators. Geodesic motion arises here as an associativity condition for a certain form of first order differential calculus on this algebra in the presence of curvature. The corresponding Schr\"odinger picture has wave functions on spacetime and proper time evolution by the Klein-Gordon operator, with stationary modes being solutions of the Klein-Gordon equation. As an application, we describe gravatom solutions of the Klein-Gordon equations around a Schwarzschild black hole, i.e. gravitationally bound states which far from the event horizon resemble atomic states with the black hole in the role of the nucleus. The spatial eigenfunctions exhibit probability density banding as for higher orbital modes of an ordinary atom, but of a fractal nature approaching the horizon. | 擬リーマン多様体$M$上の一般共変な作用素値測地線方程式を、微分作用素の代数$D(M)$上の量子測地線の構成の一部として得る。 ここで測地線運動は、曲率が存在する場合のこの代数上のある種の一階微分計算に対する結合性条件として生じる。 対応するシュレーディンガー描像は、時空上の波動関数とクライン・ゴルドン作用素による固有時間発展を持ち、定常モードはクライン・ゴルドン方程式の解となる。 応用として、シュワルツシルトブラックホールの周りのクライン・ゴルドン方程式の重力原子解、すなわち事象の地平線から遠く離れた重力束縛状態、すなわちブラックホールを原子核とする原子状態に類似する状態を記述する。 空間固有関数は、通常の原子の高次軌道モードと同様に確率密度帯を示すが、事象の地平線に近づくにつれてフラクタル性を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a unified framework within Type IIA string theory, based on a globally consistent intersecting D6-brane model compactified on a $T^6/(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)$ orientifold. The model realizes the MSSM-like spectrum providing a framework for addressing four fundamental problems: CP violation originates from both geometric phases in Yukawa couplings and non-perturbative phases induced by E2-instantons; the observed baryon asymmetry arises via instanton-mediated operators combined with moduli-driven leptogenesis; the electroweak hierarchy is stabilized through controlled SUSY breaking with a TeV-scale gravitino mass near a metastable vacuum; and a de Sitter uplift is achieved via anti-D6-branes in an STU moduli stabilization scheme. Crucially, the interplay of intersecting brane geometry, Euclidean D2-instantons, and flux-induced moduli potentials provides a coherent mechanism linking collider, flavor, and cosmological phenomena. | 我々は、$T^6/(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)$ オリエントフォールド上にコンパクト化された大域的に無矛盾な交差D6ブレーン模型に基づく、タイプIIA弦理論の統一的枠組みを提案する。 この模型は、MSSMに類似したスペクトルを実現し、4つの基本的問題に対処する枠組みを提供する。 CP対称性の破れは、湯川結合における幾何学的位相とE2インスタントンによって誘起される非摂動的位相の両方に起因する。 観測される重粒子非対称性は、モジュライ駆動レプトン生成と組み合わされたインスタントン媒介演算子によって生じる。 電弱階層構造は、準安定真空近傍におけるTeVスケールの重力質量による制御されたSUSYの破れによって安定化される。 そして、ド・ジッター隆起は、STUモジュライ安定化スキームにおける反D6ブレーンによって達成される。 重要なのは、交差するブレーン幾何学、 ユークリッドD2インスタントン、そしてフラックス誘起モジュライポテンシャルの相互作用が、 衝突型加速器、フレーバー、そして宇宙現象を結びつける一貫したメカニズムを提供していることです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| String geometry theory is one of the candidates of the non-perturbative formulation of string theory. In this paper, in the bosonic closed sector of string geometry theory, we completely identify the perturbative vacua, which include general string backgrounds in bosonic closed string theory. From fluctuations around these configurations, we derive the path-integrals of perturbative strings on the string backgrounds up to any order. | 弦幾何学理論は、弦理論の非摂動論的定式化の候補の一つである。 本論文では、弦幾何学理論のボゾン閉セクターにおいて、ボゾン閉弦理論における一般的な弦背景を含む摂動真空を完全に同定する。 これらの配置の周りの揺らぎから、弦背景上の摂動弦の経路積分を任意の次数まで導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The relation between covariant fracton gauge theory and Moller-Hayashi-Shirafuji theory of gravity is investigated. The former is the gauge theory of a rank-two symmetric tensor with gauge symmetry given by the double derivative of a scalar parameter; the latter is the most general theory, whose action is quadratic in the Weitzenb\"ock torsion. We show that the solutions of covariant fracton gauge theory describe a subsector of the space of solutions of Moller-Hayashi-Shirafuji theory, providing a new insight in the relation between covariant fractons and gravity, and elucidating the meaning of covariant fracton theory as a new type of gauge theory. | 共変フラクトンゲージ理論と モーラー・林・白藤重力理論との関係を考察する。 前者は、スカラーパラメータの二重微分によって与えられるゲージ対称性を持つ階数2の対称テンソルのゲージ理論である。 後者は最も一般的な理論であり、その作用はワイツェンバック捩れにおいて2次である。 共変フラクトンゲージ理論の解が、モーラー・林・白藤理論の解の空間のサブセクターを記述することを示し、共変フラクトンと重力の関係に新たな知見を与えるとともに、共変フラクトン理論が新しいタイプのゲージ理論として持つ意味を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that a family of secret communication challenge games naturally define a hierarchy of emergent quasiparticle statistics in three-dimensional (3D) topological phases. The winning strategies exploit a special class of the recently proposed $R$-paraparticles to allow nonlocal secret communication between the two participating players. We first give a high-level, axiomatic description of emergent $R$-paraparticles, and show that any physical system hosting such particles admits a winning strategy. We then analyze the games using the categorical description of topological phases (where point-like excitations in 3D are described by symmetric fusion categories), and show that only $R$-paraparticles can win the 3D challenge in a noise-robust way, and the winning strategy is essentially unique. This analysis associates emergent $R$-paraparticles to deconfined gauge theories based on an exotic class of finite groups. Thus, even though this special class of $R$-paraparticles are fermions or bosons under the categorical classification, their exchange statistics can still have nontrivial physical consequences in the presence of appropriate defects, and the $R$-paraparticle language offers a more convenient description of the winning strategies. Finally, while a subclass of non-Abelian anyons can win the game in 2D, we introduce twisted variants that exclude anyons, thereby singling out $R$-paraparticles in 2D as well. Our results establish the secret communication challenge as a versatile diagnostic for both identifying and classifying exotic exchange statistics in topological quantum matter. | 我々は、秘密通信チャレンジゲームのファミリーが、3次元（3D）位相位相における創発的準粒子統計の階層を自然に定義することを示す。 勝利戦略は、最近提案された特別なクラスのR-パラ粒子を利用して、2人の参加プレイヤー間の非局所的な秘密通信を可能にする。 まず、創発的R-パラ粒子の高レベルで公理的な記述を与え、そのような粒子を含む任意の物理系が勝利戦略を許容することを示す。 次に、位相位相の圏論的記述（3Dにおける点状励起が対称融合圏によって記述される）を用いてゲームを解析し、R-パラ粒子のみがノイズロバストな方法で3Dチャレンジに勝利することができ、勝利戦略は本質的に唯一であることを示す。 この解析は、創発的R-パラ粒子を、エキゾチックなクラスの有限群に基づく非閉じ込めゲージ理論に関連付ける。 したがって、この特別なクラスの$R$-パラ粒子は、カテゴリカルな分類ではフェルミオンまたはボソンであるにもかかわらず、適切な欠陥が存在する場合、それらの交換統計は依然として非自明な物理的結果をもたらす可能性があり、$R$-パラ粒子言語は、勝利戦略のより便利な記述を提供する。 最後に、非アーベルエニオンのサブクラスは2次元でゲームに勝つことができるが、我々はエニオンを排除するねじれた変種を導入し、それによって2次元でも$R$-パラ粒子を選別する。 我々の結果は、秘密通信チャレンジを、トポロジカル量子物質におけるエキゾチックな交換統計の識別と分類の両方のための汎用的な診断法として確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The two-parameter inhomogeneous and time-dependent Pimentel solution of Brans-Dicke theory is analyzed to probe the new thermal view in which General Relativity is the zero-temperature (equilibrium) state of scalar-tensor gravity. As the parameters vary, we uncover phenomenology not found before with other exact solutions, nor contemplated thus far in the general theory. In the process, we also discuss the anomalous limit to General Relativity of the Pimentel geometry and show how the Mars solution of the Einstein equations is its Einstein frame version. | ブランス・ディッケ理論の2パラメータ非同次かつ時間依存のピメンテル解を解析し、一般相対論がスカラー・テンソル重力の零温度（平衡）状態であるという新しい熱的視点を探る。 パラメータが変化するにつれて、これまで他の厳密解では見つからなかった現象、そして一般理論でもこれまで考察されていなかった現象が明らかになる。 その過程で、ピメンテル幾何学の一般相対論に対する異常極限についても議論し、アインシュタイン方程式の火星解がどのようにしてそのアインシュタイン座標系版となるかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The perturbative result for the quark-mass conversion factor between the $\overline{\mathrm{MS}}$ and regularization-independent symmetric-momentum subtraction scheme (RI/SMOM) away from the chiral limit, i.e. at non-zero quark masses (RI/mSMOM), is derived up to three loops in QCD, extending the existing result by two additional orders. We further explore an illuminating possibility that in Dimensional Regularization, the original RI/(m)SMOM renormalization conditions may be interpreted merely in a weaker sense, namely as equations holding just in the 4-dimensional limit rather than exactly in $d$ dimensions: they result in different, albeit simpler, renormalization constants but still the same finite conversion factor. This novel observation has the added benefit of reducing computational effort, particularly at high orders. Our high-order results for the conversion factor exhibit rich behaviors, and in particular a window is observed in the subtraction scale and mass where it receives less perturbative corrections than the RI/SMOM counterpart up to three loops; this finding may help to further improve the accuracy of $\overline{\mathrm{MS}}$ quark-mass determinations with Lattice QCD. | カイラル極限から離れた、すなわちクォーク質量がゼロでない領域（RI/mSMOM）における、$\overline{\mathrm{MS}}$ と正則化非依存対称運動量減算スキーム（RI/SMOM）間のクォーク質量変換係数に関する摂動論的結果は、QCDにおいて3ループまで導出され、既存の結果を2桁拡張する。 さらに、次元正則化においては、元のRI/(m)SMOMくりこみ条件がより弱い意味で、すなわち、厳密に$d$次元ではなく4次元極限でのみ成立する方程式として解釈できるという、啓発的な可能性を探求する。 これらの方程式は、より単純ではあるものの異なるくりこみ定数をもたらすが、それでも有限の変換係数は同じである。 この新しい観察は、特に高次において計算量を削減するという追加の利点を持つ。 我々の高次変換係数の結果は多様な挙動を示し、特に、減算スケールと質量において、RI/SMOMの3ループまでよりも摂動補正が少ない窓が観測される。 この発見は、格子QCDによるクォーク質量決定の精度をさらに向上させるのに役立つ可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is commonly believed that a unitary supersymmetric quantum field theory (QFT) involving graviton and gravitino fields on fixed 4-dimensional de Sitter spacetime ($dS_{4}$) cannot exist due to known challenges associated with supersymmetry (SUSY) in $dS_{4}$. In this paper, we contradict this expectation by presenting a new unitary supersymmetric QFT on $dS_{4}$: the free supersymmetric theory of the chiral graviton and chiral gravitino fields. By chiral, we mean that the corresponding field strengths are anti-self-dual, and the gauge potentials are complex, each carrying a single complex propagating degree of freedom. The global SUSY transformations are generated by the standard Dirac Killing spinors of $dS_{4}$. The theory overcomes the known obstacles to unitary global SUSY on $dS_{4}$ by closing the commutator between two SUSY transformations on $so(4,2) \oplus u(1)$ rather than the de Sitter algebra $so(4,1)$. Crucially, the $so(4,2)$ symmetry is realised through unconventional conformal-like transformations. This free theory cannot become interacting while preserving SUSY in a way that makes the spin-2 sector the true graviton sector of General Relativity, as the three-graviton coupling cannot be $u(1)$-invariant. We establish the unitarity of the free supersymmetric theory in two complementary ways. First, by studying the action of the superalgebra generators on the space of physical gravitino and graviton mode solutions. Second, by quantising the fields and explicitly constructing the complex quantum supercharges $Q_{A}$ and $Q^{A\dagger}$, we show that the trace $\sum_{A} \{ Q_{A}, Q^{A \dagger} \}$ is positive-definite. | 固定された4次元ド・ジッター時空（$dS_{4}$）上の重力子場と重力場を含むユニタリー超対称量子場理論（QFT）は、$dS_{4}$における超対称性（SUSY）に関連する既知の問題のため、存在し得ないと一般的に信じられている。 本論文では、この予想に反論し、$dS_{4}$上の新しいユニタリー超対称QFT、すなわちカイラル重力子場とカイラル重力場の自由超対称理論を提示する。 カイラルとは、対応する場の強度が反自己双対であり、ゲージポテンシャルが複素数で、それぞれが単一の複素伝播自由度を持つことを意味する。 大域SUSY変換は、$dS_{4}$の標準的なディラックキリングスピノルによって生成される。 この理論は、ド・ジッター代数$so(4,1)$ではなく、$so(4,2) \oplus u(1)$上の2つの超対称変換間の交換子を閉じることによって、$dS_{4}$上のユニタリー大域超対称性に対する既知の障害を克服する。 重要なのは、$so(4,2)$対称性が、非従来的な共形的変換によって実現される点である。 この自由理論は、スピン2セクターを一般相対論の真の重力子セクターにするような方法で超対称性を保存しながら相互作用することはできない。 なぜなら、3重力子結合は$u(1)$不変ではあり得ないからである。 我々は、2つの相補的な方法で自由超対称性理論のユニタリー性を確立する。 まず、超代数生成子の物理的グラビティーノモード解とグラビトンモード解の空間への作用を研究することによってである。 第二に、場を量子化し、複素量子超電荷$Q_{A}$と$Q^{A\dagger}$を明示的に構築することにより、 トレース$\sum_{A}\{Q_{A}, Q^{A\dagger}\}$が正定値であることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| One of the most unconventional features of topological phases of matter is the emergence of quasiparticles with exotic statistics, such as non-Abelian anyons in two dimensional systems. Recently, a different type of exotic particle statistics that is consistently defined in any dimension, called $R$-parastatistics, is also shown to be possible in a special family of topological phases. However, the physical significance of emergent parastatistics still remains elusive. Here we demonstrate a distinctive physical consequence of parastatistics by proposing a challenge game that can only be won using physical systems hosting paraparticles, as passing the challenge requires the two participating players to secretly communicate in an indirect way by exploiting the nontrivial exchange statistics of the quasiparticles. The winning strategy using emergent paraparticles is robust against noise, as well as the most relevant class of eavesdropping via local measurements. This provides both an operational definition and an experimental identity test for paraparticles, alongside a potential application in secret communication. | 物質の位相的相の最も型破りな特徴の一つは、2次元系における非可換アニオンのような、エキゾチックな統計を持つ準粒子の出現である。 最近、任意の次元で一貫して定義される異なるタイプのエキゾチック粒子統計、$R$-パラ統計が、特別な位相的相の族において可能であることが示された。 しかし、出現するパラ統計の物理的意義は依然として不明である。 本稿では、パラ粒子をホストする物理系を用いてのみ勝利できるチャレンジゲームを提案することにより、パラ統計の独特な物理的帰結を示す。 このチャレンジに合格するには、参加する2人のプレイヤーが、準粒子の非自明な交換統計を利用して、間接的に秘密裏に通信する必要がある。 出現するパラ粒子を用いた勝利戦略は、ノイズに対して堅牢であり、局所測定による最も関連性の高い盗聴に対しても堅牢である。 これにより、パラ粒子の操作的定義と実験的同一性テストの両方が提供され、秘密通信への潜在的な応用も可能になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In field theory, one can consider a variety of states. Within the framework of factorization algebras, one typically works with the natural augmentation state $\langle-\rangle_{\rm aug}$. In physics, however, other states arise naturally, such as the compactification state $\langle-\rangle_{\rm cptf}$ or the Schwartz state $\langle-\rangle_{\rm Sch}$, defined by imposing Schwartz boundary conditions. At first sight, the relation among these three states is not obvious. This paper gives a definition of the compactification state in factorization algebras and provides a method for handling infrared divergences in the massless theory. We then prove that the three states are equivalent in both the massive and massless cases. | 場の理論では、様々な状態を考えることができます。 因数分解代数の枠組みでは、通常、自然な増加状態$\langle-\rangle_{\rm aug}$が用いられます。 しかし、物理学では、シュワルツ境界条件を課すことで定義されるコンパクト化状態$\langle-\rangle_{\rm cptf}$やシュワルツ状態$\langle-\rangle_{\rm Sch}$など、他の状態も自然に生じます。 一見すると、これら3つの状態の関係は明らかではありません。 本論文では、因数分解代数におけるコンパクト化状態の定義を与え、質量ゼロ理論における赤外発散を扱う方法を示します。 そして、これら3つの状態が質量がある場合と質量がない場合の両方において等価であることを証明します。 |
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| Primordial Black Holes (PBHs) represent one of the more interesting ways to address dark matter, at the interface of both cosmology and quantum gravity. It is no surprise then that testing PBHs is a venue of active interest, with several cosmological and astrophysical probes constraining different mass ranges. In this work, we propose novel Solar System scale searches for PBHs, motivated by the unique precision and coverage of local observables. We show that asteroid to dwarf planet mass PBHs can induce measurable dipolar timing signatures in pulsar timing arrays, while planetary mass PBHs can generate detectable ADAF accretion flares through interactions with Kuiper Belt bodies. Together, these complementary approaches open a new observational frontier for probing PBHs across mass ranges that remain unconstrained by conventional cosmological methods. | 原始ブラックホール（PBH）は、宇宙論と量子重力の境界面において、暗黒物質を扱うためのより興味深い方法の一つです。 そのため、PBHの検証が活発な関心を集め、様々な質量範囲を制限する宇宙論的および天体物理学的探査が行われていることには驚きはありません。 本研究では、太陽系規模のPBHの探査における独自の精度と局所観測量の網羅性に着目し、新たな手法を提案します。 小惑星から準惑星質量のPBHは、パルサータイミングアレイにおいて測定可能な双極子タイミングシグネチャーを誘起する可能性があり、一方、惑星質量のPBHは、カイパーベルト天体との相互作用を通じて検出可能なADAF降着フレアを生成する可能性があることを示します。 これらの相補的なアプローチを組み合わせることで、従来の宇宙論的手法では制約されない質量範囲にわたるPBHの探査のための新たな観測フロンティアが開かれます。 |
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| In bouncing cosmological models, either classical or quantum, the big bang singularity is replaced by a regular bounce. A challenging question in such models is how to keep the shear under control in the contracting phase, as it is well-known that the shear grows as fast as $1/a^{6}$ toward the bounce, where $a$ is the average expansion factor of the universe. A common approach is to introduce a scalar field with an ekpyrotic-like potential which becomes negative near the bounce, so the effective equation of state of the scalar field will be greater than one, whereby it dominates the shear in the bounce region. As a result, a homogeneous and isotropic universe can be produced after the bounce. In this paper, we study how the ekpyrotic mechanism affects the inflationary phase in both loop quantum cosmology (LQC) and a modified loop quantum cosmological model (mLQC-I), because in these frameworks inflation is generic without such a mechanism. After numerically studying various cases in which the potential of the inflaton consists of two parts, an inflationary potential and an ekpyrotic-like one, we find that, despite the fact that the influence is significant, by properly choosing the free parameters involved in the models, the ekpyrotic-like potential dominates in the bounce region, during which the effective equation of state is larger than one, so the shear problem is resolved. As the time continuously increases after the bounce, the inflationary potential grows and ultimately becomes dominant, resulting in an inflationary phase. This phase can last long enough to solve the cosmological problems existing in the big bang model. | 古典的宇宙論であれ量子宇宙論であれ、跳ね返り宇宙論モデルでは、ビッグバン特異点は通常の跳ね返りに置き換えられます。 このようなモデルにおける難題は、収縮期におけるシアをどのように制御するかということです。 なぜなら、シアは跳ね返りに向かって最大$1/a^{6}$の速さで増加することがよく知られているからです。 ここで、$a$は宇宙の平均膨張係数です。 一般的なアプローチは、跳ね返り近傍で負になるエキピロティックなポテンシャルを持つスカラー場を導入することです。 こうすることで、スカラー場の有効状態方程式は1より大きくなり、跳ね返り領域におけるシアを支配するようになります。 その結果、跳ね返り後に均質かつ等方的な宇宙が生成されることがあります。 本論文では、ループ量子宇宙論（LQC）と修正ループ量子宇宙論モデル（mLQC-I）の両方において、エクピロティック機構がインフレーション相にどのように影響するかを考察する。 なぜなら、これらの枠組みでは、インフレーションはそのような機構なしに一般化されるからである。 インフレーションのポテンシャルがインフレーションポテンシャルとエクピロティック類似ポテンシャルの2つの部分からなる様々なケースを数値的に研究した結果、影響は大きいものの、モデルに含まれる自由パラメータを適切に選択することで、有効状態方程式が1より大きくなるバウンス領域ではエクピロティック類似ポテンシャルが優勢となり、シア問題が解決されることを見出した。 バウンス後の時間が継続的に増加するにつれて、インフレーションポテンシャルは増大し、最終的に優勢となり、インフレーション相に至る。 この相は、ビッグバンモデルに存在する宇宙論的問題を解くのに十分な長さ持続する可能性がある。 |
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| This thesis addresses three problems arising in type II string theory compactified on a Calabi-Yau manifold. In the first one we study the hypermultiplet moduli space (HM), by working on its twistor space. Using data derived via mirror symmetry and S-duality, we compute NS5-instanton corrections to the HM metric in the one-instanton approximation. These corrections are weighted by D4-D2-D0 BPS indices, which coincide with rank 0 Donaldson-Thomas invariants and count the (signed) number of BPS black hole microstates. These invariants exhibit wall-crossing behavior and induce a Riemann-Hilbert problem. This problem can describe many setups, including the D-instanton corrected twistor space of the HM in type II string theory and is of independent mathematical interest. We consider a quantum deformation of the RH problem, induced by the refined BPS indices. Using a formulation of the problem in terms of a non-commutative Moyal star product, we provide a perturbative solution to it. From the adjoint form of this solution, we identify a generating function for coordinates on the still mysterious quantum analog of the twistor space. Finally, we study the modular properties of the D4-D2-D0 BPS indices, more precisely of their generating functions. It was previously argued, using S-duality, that the generating functions are higher depth mock modular forms. Moreover, they satisfy a modular completion equation, which fixes their shadow in terms of other (lower rank) generating functions. We start by bringing about a significant simplification to these equations and recovering subtle contributions that were overlooked. Then, we provide (a recipe for) solutions to these modular completion equations, up to all the holomorphic modular ambiguities that need to be fixed independently. For this, we use indefinite generalized theta series and Jacobi-like forms to write the solutions. | 本論文は、カラビ-ヤウ多様体上にコンパクト化されたタイプII弦理論に生じる3つの問題を取り扱う。 最初の問題では、超多重項モジュライ空間（HM）を、そのツイスター空間を用いて研究する。 ミラー対称性とS双対性から得られたデータを用いて、1インスタントン近似におけるHM計量に対するNS5-インスタントン補正を計算する。 これらの補正は、ランク0のドナルドソン-トーマス不変量と一致し、BPSブラックホール微視状態の（符号付き）数を数えるD4-D2-D0 BPSインデックスによって重み付けされる。 これらの不変量は壁を越える挙動を示し、リーマン-ヒルベルト問題を生じる。 この問題は、タイプII弦理論におけるHMのD-インスタントン補正ツイスター空間を含む多くの設定を記述することができ、独立した数学的関心事である。 我々は、改良されたBPSインデックスによって誘発されるRH問題の量子変形を考察する。 この問題を非可換モヤルスター積で定式化し、摂動論的解を与える。 この解の随伴形から、ツイスター空間の未だ謎に包まれた量子アナログ上の座標に対する生成関数を特定する。 最後に、D4-D2-D0 BPSインデックスのモジュラー特性、より正確にはそれらの生成関数について調べる。 以前、S双対性を用いて、これらの生成関数はより高次のモックモジュラー形式であると論じられた。 さらに、それらはモジュラー完備化方程式を満たし、この方程式はそれらの影を他の（より低階数の）生成関数によって固定する。 我々はまず、これらの方程式を大幅に簡略化し、見落とされていた微妙な寄与を回復することから始める。 次に、これらのモジュラー完備化方程式の解（のレシピ）を、独立に解決する必要のあるすべての正則モジュラー曖昧性まで 提供します。 そのために、不定値一般化シータ級数とヤコビ型形式を用いて解を書きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Applications of effective field theory (EFT) and scattering amplitudes to gravitational problems have recently produced many unique results that advanced our understanding of the dynamics of compact binaries. Many of these results were made possible by comparing gravitational scattering amplitudes in EFT with exact expressions from general relativity. However, the latter expressions are not easily available as they require intricate solution techniques for the Teukolsky master equation, such as the Mano-Suzuki-Takasugi (MST) method. In this paper, we develop and present the first public package that enables computations of gravitational scattering amplitudes in black hole perturbation theory within the MST framework. Our package supports both analytic computations to a given post-Minkowskian (PM) order in the low-frequency limit and exact numerical computations for an arbitrary frequency of the perturbing field. As an application, we compute scattering phase shifts and inelasticity parameters for massless spin - 0, 1, and 2 fields resulting from scattering off a rotating Kerr black hole through the third PM order and compare these results with the exact numerical solutions. | 有効場理論（EFT）と散乱振幅の重力問題への応用は、近年、コンパクト連星のダイナミクスに関する理解を深める多くの独自の結果をもたらしました。 これらの結果の多くは、EFTにおける重力散乱振幅を一般相対論の厳密な表現と比較することによって可能になりました。 しかし、後者の表現は、マノ・スズキ・タカスギ（MST）法のようなトイコルスキーマスター方程式の複雑な解法を必要とするため、容易に入手できません。 本論文では、ブラックホール摂動論における重力散乱振幅の計算をMSTの枠組みの中で可能にする、初めての公開パッケージを開発し、発表します。 このパッケージは、低周波極限における与えられたポストミンコフスキー（PM）秩序までの解析的計算と、摂動場の任意の周波数に対する正確な数値計算の両方をサポートします。 応用として、回転するカーブラックホールによる第3次PMオーダーの散乱から生じる質量ゼロのスピン0、1、2場の散乱位相シフトと非弾性パラメータを計算し、その結果を厳密な数値解と比較します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Understanding how quantum systems transition from integrable to fully chaotic behavior remains a central open problem in physics. The Sachdev--Ye--Kitaev (SYK) model provides a paradigmatic framework for studying many-body chaos and holography, yet it captures only the strongly correlated limit, leaving intermediate regimes unexplored. Here, we investigate the Yukawa--SYK (YSYK) model, where bosonic fields mediate random fermionic interactions, and demonstrate that it naturally bridges single-particle and many-body chaos. Using spectral and dynamical chaos markers, we perform a comprehensive finite-size characterization of the YSYK model. We show that the interaction strength acts as a tunable control parameter interpolating between the SYK$_2$ and SYK$_4$ limits, and introduce a framework enabling direct and quantitative comparison with these benchmark models. In the intermediate regimes, we uncover distinct dynamical regimes marked by partial ergodicity breaking, prethermalization plateaus, and incomplete scrambling. Finally, we propose a feasible optical-cavity implementation of the YSYK model using ultra-cold atoms. Our results establish the YSYK model as a unifying platform connecting single-particle and many-body chaos, paving the way for experimental observation of these phenomena. | 量子系が可積分な振る舞いから完全なカオス的振る舞いへとどのように遷移するかを理解することは、物理学における中心的な未解決問題である。 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルは、多体カオスとホログラフィーを研究するためのパラダイム的な枠組みを提供するが、強相関極限のみを捉えており、中間領域は未解明のままである。 本研究では、ボソン場がランダムフェルミオン相互作用を媒介する Yukawa-SYK (YSYK) モデルを検証し、それが単粒子カオスと多体カオスを自然に橋渡しすることを示す。 スペクトルおよび動的カオスマーカーを用いて、YSYK モデルの包括的な有限サイズ特性評価を行う。 相互作用強度が SYK$_2$ 極限と SYK$_4$ 極限の間を補間する調整可能な制御パラメータとして機能することを示し、これらのベンチマークモデルとの直接的かつ定量的な比較を可能にする枠組みを導入する。 中間領域においては、部分的なエルゴード性の破れ、前熱化プラトー、不完全なスクランブリングを特徴とする明確な動的領域を発見した。 最後に、極低温原子を用いたYSYK模型の実現可能な光共振器実装を提案する。 我々の結果は、YSYK模型を単粒子カオスと多体カオスを繋ぐ統一的なプラットフォームとして確立し、これらの現象の実験的観測への道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Precision calculations in hadronic processes at high energy colliders are crucial for improving the understanding of the standard phenomena as well as for the discovery of new physics. Spinor-helicity formalism serves as one of the most efficient ways to simplify the calculations of $S$ matrix elements. In this article, we compute the $S$ matrix elements for the process $q\Bar{q}\rightarrow q\Bar{q}g$ mediated by photon and gluon. Ignoring the contribution of $Z$ boson exchange, we show that the calculation of $S$ matrix elements for this process simplifies to a great extent by using spinor-helicity formalism. | 高エネルギー衝突型加速器におけるハドロン過程の精密計算は、標準現象の理解を深めるだけでなく、新物理の発見にも極めて重要です。 スピノル・ヘリシティ形式論は、$S$行列要素の計算を簡素化する最も効率的な方法の一つです。 本稿では、光子とグルーオンを介した過程$q\Bar{q}\rightarrow q\Bar{q}g$の$S$行列要素を計算します。 $Z$ボソン交換の寄与を無視すると、この過程の$S$行列要素の計算は、スピノル・ヘリシティ形式論を用いることで大幅に簡素化されることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study QCD on AdS space with scalars or fermions in the fundamental representation, extending earlier results on pure Yang-Mills theory. In the latter, the Dirichlet boundary condition is conjectured to disappear via merger and annihilation, as signaled by the lightest scalar singlet operator approaching marginality as the coupling increases. With matter, there are two candidate operators for this mechanism. We compute their one-loop anomalous dimensions via broken conformal Ward identities and Witten diagrams. In the confining phase, with Dirichlet (Neumann) boundary condition, their anomalous dimensions are negative (positive), consistent with the disappearance (persistence) of the associated boundary CFT in the flat-space limit. In the conformal window, one of these operators becomes the displacement operator of the IR CFT, as signaled by the vanishing of its one-loop anomalous dimension in the perturbative Banks-Zaks regime. Possible scenarios for the lower edge of the conformal window are discussed. Finally, we consider general boundary conditions on fermions and discuss their relation to chiral symmetry breaking in flat space. | 我々は、基本表現においてスカラーまたはフェルミオンを含むAdS空間上のQCDを研究し、純粋ヤン＝ミルズ理論に関するこれまでの結果を拡張する。 後者の場合、結合が増加するにつれて最も軽いスカラーシングレット演算子が限界性に近づくことから、ディリクレ境界条件は合体と消滅によって消失すると予想されている。 物質の場合、このメカニズムには2つの候補演算子が存在する。 我々は、破れた共形ウォード恒等式とウィッテン図を用いて、それらの1ループ異常次元を計算する。 ディリクレ（ノイマン）境界条件を伴う閉じ込め相では、それらの異常次元は負（正）であり、平坦空間極限における関連する境界CFTの消失（持続）と整合する。 共形窓においては、これらの演算子の1つがIR CFTの変位演算子となり、摂動的なBanks-Zaks領域における1ループ異常次元の消失によってそれが示される。 共形窓の下端の可能なシナリオについて議論する。 最後に、フェルミオン上の一般的な境界条件を考察し、平坦空間におけるカイラル対称性の破れとの関係について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce the Courant algebroid lift, a new construction that takes a Courant algebroid together with a vector bundle connection and produces, when the connection is flat in the image of the anchor, a Courant algebroid. In general, this lift produces a Courant-like structure that we call a curved Courant algebroid. We start by establishing a hierarchy of Courant algebroid properties and their associated structures. In this setting, we introduce curved Courant algebroids, which we show to be related to connections with torsion and curved differential graded Lie algebras. We use this to provide a classification of exact curved Courant algebroids. We show that the Courant algebroid lift of an exact Courant algebroid yields a natural link between the Patterson-Walker metric and generalized geometry. By lifting non-exact Courant algebroids, we establish a relation of these lifts to Lie algebras, Poisson and special complex geometry. Finally, we show that Courant algebroid lifts provide a large class of examples of Courant algebroid actions. | 我々はクーラン代数リフトを導入する。 これは、クーラン代数とベクトル束接続を組み合わせ、接続がアンカーの像において平坦であるときにクーラン代数を生成する新しい構成である。 一般に、このリフトは、曲がったクーラン代数と呼ぶクーランのような構造を生成する。 我々はまず、クーラン代数の性質とそれに関連する構造の階層を確立することから始める。 この設定において、我々は曲がったクーラン代数を導入し、それが捩れおよび曲がった微分次数付きリー代数との接続に関連していることを示す。 我々はこれを用いて、正確な曲がったクーラン代数の分類を提供する。 正確なクーラン代数のクーラン代数のリフトは、パターソン・ウォーカー計量と一般化幾何学の間に自然なつながりを生み出すことを示す。 非正確なクーラン代数を持ち上げることによって、これらの持ち上げとリー代数、ポアソン、そして特殊複素幾何学との関係を確立する。 最後に、クーラン代数の持ち上げが、クーラン代数作用の広範な例を提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute, for any R\'enyi index $n$, the exact difference between the mutual R\'enyi informations of a pair of free massless scalars and that of a Maxwell field in $d=4$ dimensions. Using the standard dimensional reduction method in polar coordinates, the problem is mapped to that of a single scalar field in $d=2$ with Dirichlet boundary conditions, which in turn can be conveniently related to the algebra of a chiral current on the full line. This latter identification, which maps algebras on an interval to two-interval algebras, yields exact results that clarify the structure of the long-distance OPE perturbative expansion of the mutual information. We find that this series has a finite radius of convergence only for integer $n>1$, while it becomes only asymptotical for $n=1$ and general non-integer values of $n$. | 任意のR\'enyi指数$n$に対して、質量ゼロの自由スカラー対の相互R\'enyi情報量と、$d=4$次元のマクスウェル場の相互R\'enyi情報量との正確な差を計算する。 極座標における標準的な次元削減法を用いると、この問題はディリクレ境界条件を有する$d=2$の単一スカラー場の問題に写像され、これはさらに、全直線上のカイラルカレントの代数に都合よく関連付けられる。 この後者の同定は、区間上の代数を2区間代数に写像するもので、相互情報量の長距離OPE摂動展開の構造を明らかにする正確な結果をもたらす。 この級数は、整数$n>1$の場合にのみ有限の収束半径を持ち、$n=1$および一般の非整数$n$の場合にのみ漸近的となることがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this short note we analyze the inflationary dynamics in Weyl-invariant Einstein-Cartan gravity coupled to the Standard Model of particle physics. We take the axion-like particle of gravitational origin to be approximately massless in the early Universe and show how inflation with the Higgs field materializes. | この短い論文では、ワイル不変なアインシュタイン・カルタン重力理論と素粒子物理学の標準模型を結合させたインフレーションダイナミクスを解析する。 重力起源のアクシオン様粒子は初期宇宙では質量がほぼゼロであると仮定し、ヒッグス場を伴うインフレーションがどのように実現するかを示す。 |