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| Original Text | 日本語訳 |
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| We employ the Poincaré section, fast Lyapunov indicator, recurrence analysis, bifurcation diagram and basins of attraction to investigate the dynamical behaviors of the motion of particles around a new dyonic Kerr-Newman black hole immersed in the Melvin-swirling universe presented in [A. Di Pinto, S. Klemm, and A. Viganò, J. High Energy Phys. {\bf 06}, 150 (2025)]. We note that the swirling parameter $j$ and magnetic field strength $B$ make the equations of motion for particles nonseparable, and confirm the presence of chaotic behavior in the motion in this dyonic Kerr-Newman-Melvin-swirling spacetime and its sub-cases by removing the conical singularities and removing both the conical singularities and the Dirac strings. We observe that both the number of chaotic orbits and the chaotic region increase with the increase of the parameters $j$ and $B$, but decrease as the electric charge $Q$, magnetic charge $H$ or spin parameter $a$ increases. Moreover, we find that the presence of $j$ changes the ranges of $B$, $Q$, $H$ and $a$ where the chaotic motion appears for particles. The swirling parameter together with the magnetic field strength, electric charge, magnetic charge and spin parameter yields richer physics in the motion of particles for the spacetime of a dyonic Kerr-Newman black hole immersed in the Melvin-swirling universe. | 我々はポアンカレ断面、高速リアプノフ指示子、回帰解析、分岐図、吸引域を用いて、[A. Di Pinto, S. Klemm, and A. Viganò, J. High Energy Phys. {\bf 06}, 150 (2025)] で提示されたメルビン旋回宇宙に浸漬された新しいダイオニックカー・ニューマンブラックホールの周りの粒子の運動の動的挙動を調査する。 我々は、旋回パラメータ $j$ と磁場強度 $B$ によって粒子の運動方程式が分離不可能になることに注目し、円錐特異点を除去し、円錐特異点とディラック弦の両方を除去することで、このダイオニックカー・ニューマン・メルビン旋回時空とそのサブケースにおける運動にカオス的挙動が存在することを確認する。 カオス軌道の数とカオス領域は、パラメータ$j$と$B$の増加とともに増加するが、電荷$Q$、磁荷$H$、またはスピンパラメータ$a$の増加とともに減少することが観察された。 さらに、$j$の存在によって、粒子にカオス運動が現れる$B$、$Q$、$H$、および$a$の範囲が変化することもわかった。 この旋回パラメータは、磁場強度、電荷、磁荷、およびスピンパラメータと相まって、メルビン旋回宇宙に浸されたダイオニック・カー・ニューマン・ブラックホールの時空における粒子運動に関するより豊かな物理特性をもたらす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the transport properties of relativistic fluids induced by quantum anomalies in presence of explicit symmetry breaking. To this end we consider a holographic Einstein-Maxwell model in 5 dimensions with pure gauge and a mixed gauge-gravitational Chern-Simons terms, coupled with a scalar field. To study the chiral vortical effects and the energy transport sector, apart from the chiral magnetic effects, we have considered the full backreaction of the gauge field on the metric. We have studied the anomalous effects by using Kubo formulae involving correlators of the charged currents and the energy current. Our findings reveal that, in the presence of explicit symmetry breaking, anomaly-induced transport phenomena can extend beyond anomalous currents and affect non-anomalous sectors as well. In particular, we find that all the conductivities display a distinct sensitivity to the mass parameter controlling the symmetry breaking, thus reflecting the interplay between anomaly coefficients and explicit symmetry breaking terms. These findings highlight the role played by pure gauge and mixed gauge-gravitational anomalies in holographic transport, and their importance for strongly coupled systems with broken symmetries. | 明示的な対称性の破れが存在する場合、量子異常によって誘起される相対論的流体の輸送特性を研究する。 この目的のため、純粋ゲージ項とゲージ重力混合チャーン・サイモンズ項、そしてスカラー場を結合した5次元ホログラフィック・アインシュタイン・マクスウェル模型を考察する。 カイラル磁気効果とは別に、カイラル渦効果とエネルギー輸送セクターを研究するため、ゲージ場の計量への完全な反作用を考慮した。 異常効果は、荷電カレントとエネルギーカレントの相関子を含む久保の公式を用いて研究した。 その結果、明示的な対称性の破れが存在する場合、異常誘起輸送現象は異常カレントを超えて、非異常セクターにも影響を及ぼすことが明らかになった。 特に、すべての伝導率は対称性の破れを制御する質量パラメータに対して明確な感度を示し、これは異常係数と明示的な対称性の破れの項の相互作用を反映していることが明らかになった。 これらの発見は、ホログラフィック輸送における純粋ゲージ異常と混合ゲージ重力異常の果たす役割、および対称性が破れた強く結合したシステムにおけるその重要性を強調しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the nonvanishing spectral torsion functional of the internal part of the noncommutative geometry behind the Standard Model. We show that with a suitable modification of the usual differential graded calculus it matches an analogous functional constructed in terms of the connection. We study also the impact of the torsion on the other spectral fuctionals, which correspond to geometric invariants such as volume integral, metric and Einstein tensors, and scalar curvature. We discuss the impact of the SM Yukawa couplings and the Majorana mass matrix on our results. | 標準模型の背後にある非可換幾何学の内部部分の非零スペクトル捩れ関数を計算する。 通常の次数付き微分積分を適切に修正することで、接続を用いて構築された類似の関数と一致することを示す。 また、体積積分、計量テンソル、アインシュタインテンソル、スカラー曲率といった幾何学的不変量に対応する他のスペクトル関数に対する捩れの影響についても調べる。 標準模型湯川結合とマヨラナ質量行列が結果に与える影響についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| While the effects of solar mass change can be neglected in studies of solar periapsis shifts-given the relevant timescales and magnitude of change-the influence of a black hole's dynamic and chaotic mass variation on the Periapsis Shift of test particles in its surrounding spacetime demands a detailed and meticulous investigation. Recognizing that black hole mass variation is inherently a continuous and dynamic process, but the extended timescales required for such variations allow us, to employ a static, frame-by-frame approach. We're assuming constant mass within individual frames, while permitting inter-frame mass evolution to prob the effects of mass loss on orbital dynamics. Using this method, we investigate whether the Periapsis Shift in the extremal limit can serve as evidence for the Weak Gravity Conjecture (WGC), addressing the conjecture's role in preserving black hole integrity during evaporation. Subsequently, we analyze the Periapsis Shift under Aschenbach-like conditions, where a stable photon sphere generates non-monotonic orbital velocity profiles, to assess its dynamical impact on relativistic precession. Finally, we synthesize the combined effects of extremality and the presence of stable photon sphere, revealing profound modifications to the Periapsis Shift profile, including prograde-to-retrograde transitions and radial dependencies. Our results demonstrate that the Periapsis Shift--not merely its magnitude but its qualitative orbital behavior--allows a meaningful experimental probe for the WGC in strong-field regimes. | 太陽の近点シフトの研究では、関連するタイムスケールと変化の規模を考慮すれば、太陽質量変化の影響は無視できるが、ブラックホールの動的かつカオス的な質量変動が周囲の時空におけるテスト粒子の近点シフトに与える影響については、詳細かつ綿密な調査が必要である。 ブラックホールの質量変化は本質的に連続的で動的なプロセスであるが、そのような変動に必要な長時間スケールにより、静的なフレームごとのアプローチを採用することができることを認識している。 個々のフレーム内では質量が一定であると仮定する一方で、フレーム間の質量変化は許容し、質量損失が軌道ダイナミクスに与える影響を調査する。 この方法を用いて、極限限界における近点シフトが弱重力予想（WGC）の証拠となり得るかどうかを調査し、蒸発中にブラックホールの完全性を維持するという予想の役割を論じる。 次に、安定な光子球が非単調な軌道速度プロファイルを生成するアッシェンバッハのような条件下での近点シフトを解析し、相対論的歳差運動への力学的影響を評価する。 最後に、極限性と安定な光子球の存在の複合効果を統合し、順行から逆行への遷移や動径依存性など、近点シフトプロファイルに生じる大きな変化を明らかにする。 我々の結果は、近点シフト（その大きさだけでなく、その定性的な軌道挙動）が、強磁場領域におけるWGCの有意義な実験的プローブとなることを実証している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Taking the mass, charge, hair parameter, and cosmological constant of the 5-dimensional de Sitter hairy spacetime as the state variables of a thermodynamic system, and based on the satisfaction of the universal first law of thermodynamics, we obtain the effective thermodynamic quantities of the spacetime. The thermodynamic properties of the system in the coexistence region of the black hole and cosmological horizons are discussed. We find that under certain conditions, the heat capacity of the effective thermodynamic system in the two-horizon coexistence region of de Sitter hairy spacetime, as a function of either temperature or the ratio of the horizon positions, exhibits a peak-like behavior similar to that observed in paramagnetic systems. Further analysis reveals that, under specific conditions, the heat capacity of this effective thermodynamic system in dS spacetime resembles that of a two-level system composed of two horizons with different radiation temperatures. By comparing these results, we derive the expressions for the number of microscopic particles on the two horizons within the coexistence region. This outcome reflects the quantum nature of dS spacetime and provides a new pathway for further in-depth investigation into the thermodynamic and quantum properties of the two-horizon coexistence region in dS spacetime. | 5次元ド・ジッター毛状時空の質量、電荷、毛状パラメータ、および宇宙定数を熱力学系の状態変数とし、普遍的な熱力学第一法則の充足に基づいて、時空の有効熱力学量を得る。 ブラックホールと宇宙の地平線が共存する領域における系の熱力学的特性について議論する。 ある条件下では、ド・ジッター毛状時空の2つの地平線が共存する領域における有効熱力学系の熱容量は、温度または地平線位置の比の関数として、常磁性系で観測されるものと同様のピーク状の挙動を示すことがわかった。 さらに解析を進めると、特定の条件下では、dS時空におけるこの有効熱力学系の熱容量は、異なる放射温度を持つ2つの地平線からなる2準位系の熱容量に類似することが明らかになった。 これらの結果を比較することで、共存領域内の2つの地平線上の微小粒子の数を表す式を導出する。 この結果は、dS 時空の量子的性質を反映しており、dS 時空における 2 つの地平線共存領域の熱力学的および量子的特性をさらに詳細に調査するための新しい道筋を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| High-energy QCD evolution beyond leading order suffers from instabilities driven by large collinear logarithms. We present a framework, consistent with the standard high-energy operator product expansion (OPE), that restores perturbative stability order by order. The method involves a change of basis in the space of high-energy operators, which modifies both the evolution kernel and the coefficient functions while leaving physical observables invariant. Within this factorization scheme, we derive a next-to-leading-order renormalization-group equation whose numerical solution exhibits stable evolution up to large rapidities, thereby establishing a solid foundation for precision studies of gluon saturation at current and future colliders. | 高エネルギーQCDの主次を超える発展は、大きな共線対数によって引き起こされる不安定性に悩まされる。 我々は、標準的な高エネルギー演算子積展開（OPE）と整合し、摂動安定性を次々に回復する枠組みを提示する。 この手法は、高エネルギー演算子空間における基底変換を伴うもので、物理観測量を不変のまま、発展核と係数関数の両方を修正する。 この因数分解スキームを用いて、数値解が大きなラピディティまで安定な発展を示す、主次次繰り込み群方程式を導出する。 これにより、現在および将来の衝突型加速器におけるグルーオン飽和の精密研究のための確固たる基盤が確立される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a bootstrap approach to Euclidean two-point correlators, in the thermal or ground state of quantum mechanical systems. We formulate the problem of bounding the two-point correlator as a semidefinite programming problem, subject to the constraints of reflection positivity, the Heisenberg equations of motion, and the Kubo-Martin-Schwinger condition or ground-state positivity. In the dual formulation, the Heisenberg equations of motion become "inequalities of motion" on the Lagrange multipliers that enforce the constraints. This enables us to derive rigorous bounds on continuous-time two-point correlators using a finite-dimensional semidefinite or polynomial matrix program. We illustrate this method by bootstrapping the two-point correlators of the ungauged one-matrix quantum mechanics, from which we extract the spectrum and matrix elements of the low-lying adjoint states. Along the way, we provide a new derivation of the energy-entropy balance inequality and establish a connection between the high-temperature two-point correlator bootstrap and the matrix integral bootstrap. | 量子力学系の熱状態または基底状態におけるユークリッド2点相関関数に対するブートストラップ法を開発する。 2点相関関数の境界設定問題を、反射正値性、ハイゼンベルクの運動方程式、および久保・マーティン・シュウィンガー条件または基底状態正値性の制約条件の下で、半正値計画問題として定式化する。 この双対定式化において、ハイゼンベルクの運動方程式は、制約条件を強制するラグランジュ乗数上の「運動不等式」となる。 これにより、有限次元半正値行列または多項式行列プログラムを用いて、連続時間2点相関関数の厳密な境界設定を導出することが可能になる。 この手法を、ゲージ化されていない1行列量子力学の2点相関関数をブートストラップすることで説明する。 この2点相関関数から、低位随伴状態のスペクトル要素と行列要素を抽出する。 その過程で、エネルギーエントロピーバランス不等式の新たな導出を提供し、高温 2 点相関ブートストラップと行列積分ブートストラップ間の接続を確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is established that black holes have entropy and behave as thermodynamical systems. Associating entropy to gravitational fields has not remained limited to black holes, necessitating the notion of the second law of thermodynamics in gravitating systems. There have been many ideas and attempts to prove the second law in gravitational systems starting from first principles. Within the covariant phase space formalism, we define gravitational entropy as the charge associated with the local boosts, detaching the gravitational entropy from horizons or trapped surfaces. Our definition encompasses and generalizes the existing notions of entropy. Using this definition for the Einstein gravity case, we compute variations of the entropy along the path of any causal observer and establish that the entropy variations are always non-negative if the matter content satisfies the strong energy condition integrated along any segment of the causal path. | ブラックホールはエントロピーを持ち、熱力学系として振舞うことが確立されている。 エントロピーと重力場の関連づけはブラックホールに限ったことではなく、重力系における熱力学第二法則の概念が必要となる。 第一原理から始めて、重力系における熱力学第二法則を証明しようとする多くのアイデアや試みがなされてきた。 共変位相空間形式において、我々は重力エントロピーを局所ブーストに伴う電荷として定義し、重力エントロピーを地平線や捕捉面から切り離す。 我々の定義は、既存のエントロピーの概念を包含し、一般化する。 この定義をアインシュタインの重力の場合に適用し、任意の因果的観測者の経路に沿ったエントロピーの変化を計算し、物質内容が因果的経路の任意のセグメントに沿って積分された強いエネルギー条件を満たす場合、エントロピーの変化は常に非負となることを確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a systematic framework for solving the initial value problem for relativistic hydrodynamics formulated as a gradient expansion. Secular growth is handled by a suitable covariant resummation scheme, which reorganises the degrees of freedom at each order in the expansion while preserving the sum. Our scheme can be applied to any order in the gradient expansion; we provide the explicit formulation at first and second orders. When working to first order, we find that the BDNK equations of motion emerge as an intermediate step in a calculation performed in the Landau frame. We show that non-hydrodynamic modes appear only in such intermediate calculations and cancel when evaluating solutions to the required order. Our procedure does not introduce any other fields or require any additional initial data beyond those appearing in the theory of ideal fluids. | 我々は、勾配展開として定式化された相対論的流体力学の初期値問題を解くための体系的な枠組みを提供する。 永年成長は、和を保存しながら展開の各次数における自由度を再構成する適切な共変再総和スキームによって処理される。 我々のスキームは勾配展開の任意の次数に適用でき、1次および2次における明示的な定式化を提供する。 1次まで作業する場合、BDNKの運動方程式が、ランダウフレームで実行される計算の中間ステップとして現れることがわかる。 非流体力学的モードは、このような中間計算でのみ現れ、要求された次数までの解を評価するときに打ち消されることを示す。 我々の手順では、理想流体の理論に現れるもの以外の場は導入されず、追加の初期データも必要ない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In $SU(N)$ Yang-Mills theory without matter, there exist stable long electric fluxtube strings which carry a 1-form symmetry charge. Over the past decade or so, there has been increasing evidence from lattice calculations that the worldsheet theories of such QCD strings contain a massive pseudoscalar (axion), at least when $N\geq 3$. This has so far been puzzling from the perspective of holographic realizations of strings in confining gauge theories. In this note, we will show how such axions appear naturally in the realization of 4D $\mathcal{N}=1$ Super-Yang-Mills (SYM) from $M$-theory spacetimes in which the extra dimensions are modeled by certain complete metrics of $G_2$-holonomy. This picture predicts that QCD string axions exist only if the gauge group is $SU(N\geq 3)$, $SO(4N+2)$, or $E_6$ (or a quotient/double-cover thereof), and is absent from the spectrum of stable QCD strings if the gauge group is $SU(2)$, $SO(2N+1)$, $SO(4N)$, $Sp(N)$, or $E_7$. We argue why we expect this pattern to persist for non-supersymmetric Yang-Mills strings, at least for large $N$, something which could be tested in future lattice studies of QCD strings for gauge algebras of B, C, D, and E-type. | 物質を含まない$SU(N)$ヤン＝ミルズ理論では、1形式対称電荷を持つ安定な長い磁束管弦が存在する。 過去10年ほどの間に、格子計算から、このようなQCD弦の世界面理論は、少なくとも$N\geq 3$の場合には、質量を持つ擬スカラー（アクシオン）を含むという証拠が増えてきている。 これは、閉じ込めゲージ理論における弦のホログラフィック実現の観点からは、これまで不可解な点であった。 本稿では、余剰次元が特定の完全な$G_2$ホロノミー計量でモデル化される$M$理論時空から、4次元$\mathcal{N}=1$スーパーヤン＝ミルズ（SYM）を実現する際、このようなアクシオンがどのように自然に現れるかを示す。 この描像は、ゲージ群が$SU(N\geq 3)$、$SO(4N+2)$、または$E_6$（あるいはそれらの商/二重被覆）の場合にのみQCDストリングのアクシオンが存在し、ゲージ群が$SU(2)$、$SO(2N+1)$、$SO(4N)$、$Sp(N)$、または$E_7$の場合には安定QCDストリングのスペクトルには存在しないことを予測する。 我々は、このパターンが非超対称ヤン＝ミルズストリング、少なくとも大きな$N$に対して持続すると予想される理由を論じる。 これは、B、C、D、およびE型のゲージ代数に対するQCDストリングの将来の格子研究で検証される可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we present the complete transformations of a generic metric from harmonic to Newman-Unti coordinates up to the second post-Minkowskian order $(G^2)$. This allows us to determine the asymptotic shear, the Bondi mass aspect, and the angular-momentum aspect at both orders. | 本論文では、調和座標からニューマン・ウンティ座標への一般計量の完全な変換を、ポストミンコフスキー第2次位数$(G^2)$まで示す。 これにより、漸近的せん断、ボンディ質量アスペクト、および角運動量アスペクトを両位数で決定することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| First-order phase transitions (FOPTs) in cold neutron stars (NSs) have been extensively studied and have provided valuable insights into the behavior of the densest matter visible in our Universe, although a strong consensus has yet to emerge. Revisiting the possibility of a hadron-quark FOPT from a new perspective, we examine the interplay between the coupled nature of gravity and microscopic interactions in Tolman--Oppenheimer--Volkoff (TOV) equations and the fundamental requirements of thermodynamic consistency in NSs. We demonstrate that a sharp FOPT manifested as a plateau in the equation of state (EOS) $P(\varepsilon)$, i.e., pressure $P$ versus energy density $\varepsilon$, is intrinsically incompatible with the regularity conditions of the TOV solutions. Although numerical integrations of the TOV equations with EOSs incorporating FOPTs may yield seemingly reasonable mass-radius relations consistent with current observations, such results can mask underlying inconsistencies. Our analysis thus establishes a structural consistency criterion for constraining dense-matter EOSs using NS observables, complementing existing studies of possible phase transitions in NS interiors. | 冷中性子星（NS）における一次相転移（FOPT）は広く研究されており、宇宙で最も高密度の物質の挙動に関する貴重な知見をもたらしてきたが、強いコンセンサスはまだ得られていない。 ハドロン-クォークFOPTの可能性を新たな観点から再検討し、トルマン-オッペンハイマー-フォルコフ（TOV）方程式における重力と微視的相互作用の結合特性と、NSにおける熱力学的一貫性の基本要件との相互作用を検証する。 状態方程式（EOS）$P(\varepsilon)$、すなわち圧力$P$対エネルギー密度$\varepsilon$のプラトーとして現れる鋭いFOPTは、TOV解の正則性条件と本質的に矛盾することを示す。 FOPTを組み込んだEOSを用いたTOV方程式の数値積分は、一見すると現在の観測結果と整合する妥当な質量-半径関係を与えるかもしれないが、そのような結果は根本的な矛盾を覆い隠してしまう可能性がある。 したがって、我々の解析は、NS観測量を用いて高密度物質EOSを制限するための構造整合性基準を確立し、NS内部における相転移の可能性に関する既存の研究を補完するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide some up-to-date discussions related to cosmological event horizon and entropy of our universe, then introduce an intriguing idea that there may be a universal finite upper bound for entropy accessible to an observer in consistent theories of quantum gravity. We argue that the BMN (Berenstein-Maldacena-Nastase) strings provide a test of the idea and a possible estimate of the cosmological constant. | 宇宙論的事象の地平線と宇宙のエントロピーに関する最新の議論をいくつか提示した後、量子重力理論において観測者がアクセス可能なエントロピーの普遍的な有限上限が存在する可能性があるという興味深い考えを提示する。 BMN（ベレンスタイン・マルダセナ・ナスターゼ）弦は、この考えの検証と宇宙定数の推定値の可能性を提供すると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the fermion mass problem of the $SU(5)$ grand unified theory using machine learning techniques. The original $SU(5)$ model proposed by Georgi and Glashow is incompatible with the observed fermion mass spectrum. Two remedies are known to resolve this discrepancy, one is through introducing a new interaction via a 45-dimensional field, and the other via a 24-dimensional field. We investigate which modification is more natural, defining naturalness as proximity to the original Georgi-Glashow $SU(5)$ model. Our analysis shows that, in both supersymmetric and non-supersymmetric scenarios, the model incorporating the interaction with the 24-dimensional field is more natural under this criterion. We then generalise these models by introducing a continuous parameter $y$, which takes the value 3 for the 45-dimensional field and 1.5 for the 24-dimensional field. Numerical optimisation reveals that $y \approx 0.8$ yields the closest match to the original $SU(5)$ model, indicating that this value corresponds to the most natural model according to our definition. | 機械学習技術を用いて、SU(5)大統一理論のフェルミオン質量問題を再検討する。 GeorgiとGlashowによって提案されたオリジナルのSU(5)モデルは、観測されたフェルミオン質量スペクトルと矛盾する。 この矛盾を解決する方法として、45次元場を介した新たな相互作用の導入と、24次元場を介した相互作用の導入の2つが知られている。 我々は、どちらの修正がより自然であるかを、オリジナルのGeorgi-Glashow SU(5)モデルへの近似度と定義して検証する。 解析の結果、超対称性と非超対称性の両方のシナリオにおいて、24次元場との相互作用を組み込んだモデルの方が、この基準の下でより自然であることが示された。 次に、これらのモデルを、45次元場では3、24次元場では1.5の値をとる連続パラメータyを導入することで一般化する。 数値最適化の結果、$y \approx 0.8$が元の$SU(5)$モデルに最も近い値を示し、この値が我々の定義によれば最も自然なモデルに対応することを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a large portion of the massive spectrum of the open bosonic string using light-cone quantization, providing explicit oscillator realizations for individual single-particle states as well as for full Regge trajectories. We show how combinations of transverse oscillators organize into irreducible SO(25) representations, and provide an algorithm for constructing them level by level. We then develop a general method to "climb" the spectrum-adding oscillators in a controlled way that generates entire Regge trajectories from a finite set of seed states. Remarkably, the coefficients determining each state's oscillator composition depend on the level in a simple way, allowing closed-form expressions for infinitely many states. Beyond individual trajectories, we explore internal regularities of the spectrum and establish relations among families of trajectories, extending the concept of a Regge trajectory to more general constructions. Our results expose a highly ordered and recursive structure underlying the open-string spectrum, suggesting that its massive excitations form an algorithmically constructible network. The framework presented here lays the groundwork for computing three-point amplitudes of arbitrary massive states, the essential building blocks of string interactions, which we tackle in upcoming work. | 我々は光円錐量子化を用いて、開弦ボソン弦の質量スペクトルの大部分を構築し、個々の単粒子状態と完全なレッジェ軌道に対して、明示的な振動子実現を与える。 横振動子の組み合わせがどのようにして既約SO(25)表現へと組織化されるかを示し、それらを段階ごとに構築するアルゴリズムを提供する。 次に、有限個のシード状態からレッジェ軌道全体を生成する、制御された方法でスペクトル加算振動子を「登る」一般的な手法を開発する。 注目すべきことに、各状態の振動子構成を決定する係数は単純な方法で段階に依存し、無限個の状態に対する閉形式の表現を可能にする。 個々の軌道を超えて、スペクトルの内部規則性を探り、軌道族間の関係を確立することで、レッジェ軌道の概念をより一般的な構成へと拡張する。 我々の結果は、開弦スペクトルの根底にある高度に秩序立った再帰的な構造を明らかにし、その質量励起がアルゴリズム的に構築可能なネットワークを形成することを示唆する。 ここで提示したフレームワークは、弦相互作用の基本的な構成要素である任意の質量状態の 3 点振幅を計算するための基礎となり、今後の研究で取り組みます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The measurement of the anomalous electron magnetic moment $g-2$ through quantum transitions of a single trapped electron is the most stringent test of quantum field theory. These experiments are now so precise that they must account for the effects of the cavity containing the electron. Classical calculations of this "cavity shift" must subtract the electron's divergent self-field, and thus require knowledge of the exact Green's function for the cavity's electromagnetic field. We perform the first fully quantum calculation of the cavity shift in a closed cavity, which instead involves subtracting linearly divergent cavity mode sums and integrals. Using contour integration methods, we find perfect agreement with existing classical results for both spherical and cylindrical cavities, justifying their current use. Moreover, our mode-based results can be naturally generalized to account for systematic effects, necessary to push future measurements to the next order of magnitude in precision. | 単一捕捉電子の量子遷移を介した異常電子磁気モーメント$g-2$の測定は、量子場の理論に対する最も厳密な検証である。 これらの実験は現在非常に高精度であるため、電子を収容する空洞の効果を考慮する必要がある。 この「空洞シフト」の古典的な計算では、電子の発散する自己場を差し引く必要があり、したがって空洞の電磁場の正確なグリーン関数の知識が必要となる。 我々は、閉空洞における空洞シフトの完全な量子計算を初めて行った。 この計算では、線形発散する空洞モードの和と積分を差し引く。 等高線積分法を用いて、球形空洞と円筒形空洞の両方について、既存の古典的な結果と完全に一致することが示され、これらの現在の使用が正当化される。 さらに、我々のモードに基づく結果は、系統的効果を考慮するために自然に一般化することができ、将来の測定精度を一桁向上させるのに必要となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we demonstrate that the first law of holographic pseudo-entropy, which is a non-Hermitian generalization of entanglement entropy in a two-dimensional conformal field theory (CFT), is equivalent to the perturbative Einstein equation in three-dimensional de Sitter (dS) space, assuming the dS/CFT correspondence. Our analysis reveals that the geodesic that accurately satisfies the first law of holographic pseudo-entropy consists of a timelike curve and a curve whose coordinates are complex. We also demonstrate that infinitesimal changes to the pseudo entropy satisfy a Klein-Gordon equation in two-dimensional de Sitter space. These imply the emergence of a time coordinate from a Euclidean CFT in dS/CFT. | 本論文では、2次元共形場理論（CFT）におけるエンタングルメントエントロピーの非エルミート一般化であるホログラフィック擬エントロピーの第一法則が、dS/CFT対応を仮定した上で、3次元ド・ジッター（dS）空間における摂動論的アインシュタイン方程式と等価であることを示す。 解析の結果、ホログラフィック擬エントロピーの第一法則を正確に満たす測地線は、時間的曲線と複素座標を持つ曲線から構成されることが明らかになった。 また、擬エントロピーの微小変化が2次元ド・ジッター空間におけるクライン・ゴルドン方程式を満たすことも示す。 これらは、dS/CFTにおいてユークリッドCFTから時間座標が出現することを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a semiclassical framework to determine scaling dimensions of neutral composite operators in scalar conformal field theories. For the critical Ising $λφ^4$ theory in $d=4-ε$, we obtain the full spectrum of composite operators built out of $n$ fields transforming in the traceless-symmetric Lorentz representations to next-to-leading order in the double-scaling limit $n\rightarrow \infty$ and $λ\rightarrow 0$ with $λn$ fixed. At any given order the semiclassical expansion resums an infinite number of Feynman diagrams. Combining our results with existing perturbative computations further yields the complete five-loop scaling dimensions in the $ε$-expansion for the family of $φ^n$ operators. Finally, in three dimensions the next-to-leading order semiclassical results supersede any other existing methodology for $n \gtrsim \mathcal{O}(10)$. | 我々はスカラー共形場の理論における中性合成演算子のスケーリング次元を決定するための半古典的な枠組みを開発した。 $d=4-ε$における臨界イジング$λφ^4$理論について、トレースレス対称ローレンツ表現において、二重スケーリング極限$n\rightarrow \infty$と$λ\rightarrow 0$において、$λn$を固定した状態で、次数2の位数に変換する$n$場から構成される合成演算子の全スペクトルを得た。 任意の位数において、半古典的な展開は無限個のファインマン図を収束させる。 我々の結果と既存の摂動計算を組み合わせることで、$φ^n$演算子族の$ε$展開における完全な5ループスケーリング次元が得られる。 最後に、3次元において、次数2の位数2の位数半古典的な結果は、$n \gtrsim \mathcal{O}(10)$に対する既存のどの方法論よりも優れている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Pursuing our analysis of [1], we study the gravitational solution space around a null hypersurface in the bulk of spacetime, such as a black hole or a cosmological horizon. We discuss the corresponding characteristic initial value problem both in the metric and Newman-Penrose formalisms, and establish an explicit dictionary between the two. This allows us to identify Weyl-covariant structures in the solution space, including hierarchies of recursion relations encoding the flux-balance laws. We then establish a correspondence between the gravitational phase space at null infinity and the subleading phase space around the null hypersurface at finite distance. This connection is naturally formulated within the Newman-Penrose formalism by performing a partially off-shell conformal compactification and identifying the analogue of the Ashtekar-Streubel symplectic structure in the radial expansion near the null hypersurface. Using this framework, we identify the celestial $Lw_{1+\infty}$ symmetries in the subleading phase space at finite distance by constructing their canonical generators and imposing self-duality conditions. This allows us to define a notion of covariant radiation, whose absence gives rise to an infinite tower of conserved charges, revealing physical quantities relevant to observers near black hole or cosmological horizons. As a concrete illustration, we consider the case of the self-dual Taub-NUT black hole. | [1] の解析を進めて、ブラックホールや宇宙の地平線など、時空の大部分にあるヌル超曲面の周囲の重力解空間を調べる。 計量形式とニューマン-ペンローズ形式の両方で対応する特性初期値問題を議論し、両者の間の明示的な辞書を確立する。 これにより、フラックスバランス法則をエンコードする再帰関係の階層を含む、解空間内のワイル共変構造を特定できる。 次に、ヌル無限大における重力位相空間と有限距離にあるヌル超曲面の周囲のサブリーディング位相空間との間の対応を確立する。 この接続は、ニューマン-ペンローズ形式の範囲内で、部分的にオフシェルの共形コンパクト化を実行し、ヌル超曲面近くの動径展開でアシュテカー-ストルーベルシンプレクティック構造の類似物を特定することによって自然に定式化される。 この枠組みを用いて、有限距離におけるサブリーディング位相空間における天体の$Lw_{1+\infty}$対称性を、それらの正準生成元を構築し、自己双対性条件を課すことで特定する。 これにより、共変放射の概念を定義することが可能になり、共変放射が存在しない場合には保存電荷の無限の塔が生じ、ブラックホールや宇宙の地平線付近の観測者にとって重要な物理量が明らかになる。 具体的な例として、自己双対タウブ-NUTブラックホールの場合を考える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide the first scale-separated AdS solutions from compactifications of the heterotic string. Our solutions have parametrically weak coupling, large volume, and the internal KK scale is parametrically smaller than the AdS length. These AdS$_3$ vacua preserve $\mathcal{N}=1$ supersymmetry and arise from compactifications on $G_2$ structure manifolds with $H$ flux and (smeared) gravitational instantons. All geometric moduli are stabilized, fluxes quantized, and the solutions are parametrically controlled in an appropriate large-flux limit. | ヘテロティック弦のコンパクト化から、スケール分離したAdS解を初めて提供する。 この解はパラメトリックに弱い結合、大きな体積、そして内部KKスケールがAdS長よりもパラメトリックに小さい。 これらのAdS$_3$真空は$\mathcal{N}=1$超対称性を保存し、$H$フラックスと（スミアリングされた）重力インスタントンを含む$G_2$構造多様体上のコンパクト化から生じる。 すべての幾何学的モジュライは安定化され、フラックスは量子化され、解は適切な大フラックス極限においてパラメトリックに制御される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the canonical formulation of the semiclassical Einstein equation, where the matter terms in the constraints are replaced by expectation values of the corresponding operators in quantum states, is inconsistent due to the non-closure of the resulting constraint algebra. | 制約条件内の物質項が量子状態における対応する演算子の期待値に置き換えられた半古典的アインシュタイン方程式の標準定式化は、結果として得られる制約代数の非閉包性により矛盾していることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Metastable cosmic strings provide a minimal and predictive origin for the stochastic gravitational-wave background reported by Pulsar Timing Array experiments. We analyse this possibility in electroweak-like dark sectors with a single-stage breaking $SU(2)\times U(1)\!\to\!U(1)$ driven by one Higgs field. In the regime with dark sector Higgs mass below the $Z'$ mass, and for sufficiently small $W'$ mass, the resulting $Z$-string is classically stable but undergoes quantum decay via nucleation of monopole-antimonopole pairs along the string. We compute the corresponding semiclassical bounce action in a thin-defect approximation, treating both the string core and the monopole endpoints as localised defects whose sizes are small relative to their separation in the tunnelling configuration. This yields a decay rate per unit length that depends on the gauge couplings and the mass hierarchy. We delineate the parameter space in which single-scale dark-sector models reproduce the PTA signal, and verify that the thin-defect approximation remains valid throughout the phenomenologically favoured region, without invoking extended Higgs sectors or multi-stage symmetry breaking. | 準安定宇宙弦は、パルサータイミングアレイ実験で報告された確率的重力波背景放射の最小かつ予測的な起源を提供する。 我々は、1つのヒッグス場によって駆動される一段階の破れ $SU(2)\times U(1)\!\to\!U(1)$ を伴う電弱類似ダークセクターにおいてこの可能性を解析する。 ダークセクターのヒッグス質量が $Z'$ 質量より小さく、かつ十分に小さい $W'$ 質量に対して、結果として生じる $Z$ 弦は古典的には安定であるが、弦に沿ってモノポール-アンチモノポール対の核形成を介して量子崩壊を起こす。 我々は、弦コアとモノポールの両端を、トンネル構成におけるそれらの距離に比べてサイズが小さい局所欠陥として扱い、薄欠陥近似において対応する半古典的バウンス作用を計算する。 これにより、ゲージ結合と質量階層に依存する単位長さあたりの崩壊率が得られる。 我々は、単一スケールのダークセクターモデルが PTA 信号を再現するパラメータ空間を描写し、拡張ヒッグスセクターや多段階対称性の破れを考慮せずに、薄い欠陥の近似が現象的に好ましい領域全体で有効であることを確認します。 |
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| The Khovanov-Rozansky (KR) link polynomial is a certain $t$-deformation of Wilson loops in 3-dimensional $SU(N)$ Chern--Simons topological field theory, believed to be an observable in the refined Chern-Simons theory, probably described in terms of 4d or 5d QFT and related by a certain procedure to the triply-graded link superpolynomial. This link invariant was originally introduced by M. Khovanov and L. Rozansky through a sophisticated matrix factorization technique based on the bicomplex structure, which depends on entire link diagrams and rapidly increases in complexity with the growth of a link. However, for particular link diagrams a local reduction is possible, allowing to eliminate vertices in a regular way, and thus, simplifying the KR polynomial and making it as simple as the Khovanov polynomial in the $N=2$ case. In particular, for a distinguished family of bipartite links, matrix factorization defined on MOY diagrams reduces just to planar cycles - very similar to the original Kauffman-Khovanov construction at $N=2$ for the Jones polynomial and its $t$-deformation. In the bipartite case, this can be done for any $N$. We make a further step of simplification and reduce from cohomology factor-rings in even variables crucially depending on a MOY diagram to vector spaces spanned by odd variables, so that the initial bicomplex of matrix factorizations becomes a monocomplex of just tensor products of $N$-dimensional vector spaces. We also find the explicit form of three universal morphisms which were guessed in a recent paper on this subject. Universality means independence of the other edges of the diagram, and we explain why this works in this particular case. | Khovanov-Rozansky (KR) リンク多項式は、3 次元 $SU(N)$ チャーン-サイモンズ位相場理論におけるウィルソンループの特定の $t$ 変形であり、洗練されたチャーン-サイモンズ理論の観測可能量であると考えられており、おそらく 4d または 5d QFT で記述され、特定の手順によって三重階乗リンク超多項式に関連付けられています。 このリンク不変量は、もともと M. Khovanov と L. Rozansky によって、完全なリンク図に依存し、リンクの成長とともに急速に複雑性が増加する双複素構造に基づく高度な行列因数分解手法によって導入されました。 ただし、特定のリンク図に対しては局所的縮小が可能であり、規則的な方法で頂点を削除できるため、KR 多項式が簡素化され、$N=2$ の場合の Khovanov 多項式と同じくらい簡単になります。 特に、二部リンクの特別な族に対して、MOY図上で定義された行列分解は平面閉路に簡約されます。 これは、ジョーンズ多項式とそのt変形に対する$N=2$での元のカウフマン-コバノフ構成と非常によく似ています。 二部リンクの場合、任意の$N$に対してこれを行うことができます。 さらに単純化を進め、MOY図に決定的に依存する偶数変数のコホモロジー因子環から奇数変数で張られるベクトル空間に簡約します。 これにより、行列分解の最初の双複体は、$N$次元ベクトル空間のテンソル積だけの単複体になります。 また、この主題に関する最近の論文で推測された3つの普遍射の明示的な形も見つけます。 普遍性とは図の他の辺が独立であることを意味し、この特定のケースでこれが機能する理由を説明します。 |
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We study line defects with a cusp in fermionic CFTs arising as fixed points of scalar-fermion theories with Yukawa interactions. These include the Gross-Neveu-Yukawa model and some of its generalizations with additional scalar fields, which can be thought of as UV completions of fermionic theories with quartic interactions. We compute the cusp anomalous dimension in these models to one-loop order in the epsilon expansion near four dimensions, and also to leading order in the large $N$ expansion in $2| 我々は、湯川相互作用を持つスカラー-フェルミオン理論の不動点として生じるフェルミオンCFTにおけるカスプを持つ線欠陥を研究する。 これらには、グロス-ネヴ-湯川模型と、追加のスカラー場を持つその一般化のいくつかが含まれ、これらは4次相互作用を持つフェルミオン理論のUV完備化と考えることができる。 我々はこれらの模型におけるカスプ異常次元を、4次元付近のイプシロン展開における1ループオーダーまで、また$2 | |
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| A universal contribution exists in the infrared (low frequency) regime of all gravitational waves, which results from nonlinear memory. Nonlinear memory is sourced by linear order gravitational waves and exists for any gravitational-wave background. We calculate the stochastic nonlinear memory signal of various stochastic backgrounds of cosmological (scalar induced, reheating, phase transition, topological defect, turbulence) and astrophysical (binary mergers of stellar-mass, intermediate mass, supermassive, and primordial black holes) origins. These results allow us to derive the complete frequency spectrum of cosmological and astrophysical SGWB. We calculate how to probe the thermal state of the universe, i.e. the equation of the state, via the memory spectrum's slope and also discuss the detection prospects at various frequency bands with future experiments. | すべての重力波の赤外線（低周波）領域には、非線形メモリに起因する普遍的な寄与が存在する。 非線形メモリは線形秩序の重力波に由来し、あらゆる重力波背景に対して存在する。 我々は、宇宙論的起源（スカラー誘起、再加熱、相転移、位相欠陥、乱流）および天体物理学的起源（恒星質量、中間質量、超大質量、および原始ブラックホールの連星合体）の様々な確率的背景の確率的非線形メモリ信号を計算する。 これらの結果から、宇宙論的および天体物理学的SGWBの完全な周波数スペクトルを導出することができる。 我々は、メモリスペクトルの傾きを介して宇宙の熱的状態、すなわち状態方程式を調べる方法を計算し、また、将来の実験による様々な周波数帯域での検出の見通しについても議論する。 |
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| We present exact evaluations of superconformal indices for 4d N =1 and N =2 pure Super Yang-Mills theories with arbitrary simple gauge group G. Our approach applies the Macdonald identities for untwisted affine Lie algebras to the integral formulas of the indices, yielding uniform closed formulas valid for all G, expressed both as q-series and as eta-quotients, related through specialized Macdonald identities. Using similar techniques, we also derive exact expressions for half Schur indices with Neumann boundary conditions and uncover a bilinear structure of the full Schur index. Within the framework of holomorphic-topological twists, we further explore connections to the category of line operators, the K-theoretical Coulomb branch, Schur quantization, IR formulas for the BPS spectrum, and class S constructions. | 任意の単純ゲージ群 G を持つ 4d N =1 および N =2 純粋超ヤン・ミルズ理論の超共形指数の正確な評価を提示する。 このアプローチでは、非ツイストアフィンリー代数のマクドナルド恒等式を指数の積分公式に適用し、すべての G に対して有効な一様な閉じた公式を生成する。 この公式は、q 級数とイータ商の両方で表現され、特殊なマクドナルド恒等式で関連付けられる。 同様の手法を使用して、ノイマン境界条件を持つ半シュアー指数の正確な表現も導出し、全シュアー指数の双線型構造を明らかにする。 正則位相ツイストの枠組み内で、直線演算子のカテゴリ、K 理論的クーロン枝、シュアー量子化、BPS スペクトルの IR 公式、およびクラス S 構成との関連をさらに探る。 |
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| The lack of clear new-physics signals at the LHC searches motivates models that can guide current and future collider searches. The spectral action principle within the noncommutative geometry (NCG) framework yields such models with distinctive phenomenology. This formalism derives the actions of the Standard Model, General Relativity, and beyond from the underlying algebra, putting them on a common geometric footing. Certain versions of Pati-Salam (PS) models with gauge coupling unification and limited scalar content can be derived from an appropriate noncommutative algebra. In this paper, I review these gauge-coupling-unified Pati-Salam models and discuss their phenomenological aspects, focusing on the $S_1$ scalar leptoquark. | LHC探索における明確な新物理シグナルの欠如は、現在および将来の衝突型加速器探索を導くモデル構築の動機となっている。 非可換幾何学（NCG）の枠組みにおけるスペクトル作用原理は、独特の現象論を持つそのようなモデルを生み出す。 この形式論は、標準模型、一般相対論、そしてそれ以上の作用を基礎となる代数から導出し、それらを共通の幾何学的基盤の上に置く。 ゲージ結合統一と限定されたスカラー内容を持つPati-Salam（PS）模型の特定のバージョンは、適切な非可換代数から導出することができる。 本論文では、これらのゲージ結合統一Pati-Salam模型をレビューし、$S_1$スカラーレプトクォークに焦点を当てて、その現象論的側面について議論する。 |
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| We explore a "genus-2" crossing equation obeyed by CFTs in general dimensions $d\geq 2$. This crossing equation relates two different decompositions of the "genus-2 partition function" -- namely the partition function on the connected sum $M_2=(S^1\times S^{d-1})\sharp (S^1\times S^{d-1})$. The "sunrise" channel decomposition expresses $M_2$ as a pair of three-punctured spheres glued together with cylinders, while the "dumbbell" channel decomposition expresses $M_2$ as a gluing of two one-point functions on $S^1\times S^{d-1}$. We introduce coordinates to describe each channel, and write down Casimir equations obeyed by the corresponding blocks. We also explain why equality between the two channels guarantees mapping class group invariance of the genus-2 partition function in 3d CFTs. As an application of the genus-2 crossing equation, we derive a novel relation between asymptotics of "heavy-heavy-heavier" OPE coefficients and squares of thermal one-point coefficients in 3d CFTs. Along the way, we demonstrate how expectation values of conformal generators can help locate saddle points in large quantum number limits. | 一般次元$d\geq 2$におけるCFTが従う「種数2」交差方程式を考察する。 この交差方程式は、「種数2の分配関数」の2つの異なる分解、すなわち連結和$M_2=(S^1\times S^{d-1})\sharp (S^1\times S^{d-1})$上の分配関数を関連付ける。 「サンライズ」チャネル分解は$M_2$を3点穿孔球のペアを円筒で接着したものとして表現し、「ダンベル」チャネル分解は$M_2$を$S^1\times S^{d-1}$上の2つの1点関数の接着として表現する。 各チャネルを記述するための座標を導入し、対応するブロックが従うカシミール方程式を書き下す。 また、2つのチャネル間の等価性が、3次元CFTにおける種数2の分配関数の写像類群不変性を保証する理由も説明します。 種数2の交差方程式の応用として、3次元CFTにおける「重い-重い-さらに重い」OPE係数の漸近特性と熱的一点係数の平方との間の新しい関係式を導出します。 その過程で、共形生成子の期待値が、大きな量子数極限における鞍点の特定にどのように役立つかを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a refinement of the Kontsevich-Soibelman operator for a class of ``special'' 4d $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories characterized by the following conditions: (1) their Coulomb branch admits a source/sink chamber, i.e., a chamber in which the BPS quiver consists of only source and sink nodes, (2) The nodes with valency greater than 2 of the BPS quiver in a source/sink chamber are either all sources or all sinks. We present strong evidence that the trace of this refined operator is related to the Macdonald index of the theory. In particular, we conjecture closed form expressions for the Macdonald indices of the $(A_1,\mathfrak{g})$ Argyres-Douglas theories for any simply-laced Lie algebra $\mathfrak{g}$. | 我々は、以下の条件で特徴付けられる「特別な」4次元$\mathcal{N}=2$超共形場理論のクラスに対するKontsevich-Soibelman演算子の改良を提案する: (1) クーロン枝はソース/シンクチャンバー、すなわちBPSの震えがソースノードとシンクノードのみから構成されるチャンバーを許容する、(2) ソース/シンクチャンバー内のBPSの震えの2より大きい価数を持つノードはすべてソースかすべてシンクのいずれかである。 我々は、この改良された演算子のトレースが理論のマクドナルド指数に関連しているという強力な証拠を示す。 特に、任意の単純紐付きリー代数$\mathfrak{g}$に対する$(A_1,\mathfrak{g})$アルギレス-ダグラス理論のマクドナルド指数の閉じた形式の表現を予想する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a unified categorical framework which encodes gauging of continuous and finite symmetries in arbitrary spacetime dimension. We show that electric symmetry breaking, resulting from the addition of charged matter, is implemented by this gauging procedure, and identify electric and magnetic symmetries expected in $G$-gauge theory. We work with geometric categories, i.e. categories internal to stacks. This allows us to extend (de)equivariantization of fusion categories to continuous groups, construct a functorial SymTFT and boundaries for this theory, and compute the relevant categories of endomorphisms and Drinfeld centers. | 任意の時空次元における連続対称性と有限対称性のゲージングを符号化する統一的な圏論的枠組みを提示する。 荷電物質の添加によって生じる電気的対称性の破れがこのゲージング手順によって実現されることを示し、$G$ゲージ理論で期待される電気的対称性と磁気的対称性を特定する。 我々は幾何学的圏、すなわちスタック内部の圏を扱う。 これにより、融合圏の（脱）同変化を連続群に拡張し、この理論の関数的SymTFTと境界を構築し、関連する自己準同型とドリンフェルト中心の圏を計算することが可能となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Gravitational waves (GWs) are direct probes of cosmological gravity, sensitive to space-time inhomogeneities along their propagation. The presence of massive objects breaks homogeneity and isotropy, allowing for new interactions between different GW polarizations, and opening up the intriguing opportunity to test modified gravity theories. This setup generalizes the notion of gravitational deflection and lensing, revealing novel phenomena in modified theories. Any non-minimal theory introduces effective mass terms for GWs, causing \textit{lens-induced dispersion} (LID), a frequency-dependent phase shift on the waveform. We compute GW dispersion in Einstein's general relativity (GR) for a spherical matter distribution, finding a small but non-zero phasing that is potentially accessible to next-generation detectors. We then extend our analysis to scalar-tensor theories, focusing on symmetron gravity as an example of screened theory, combining cosmological deviations and consistency with local gravity tests. We find enhanced GW dispersion in a large region of the symmetron parameter space, compared to both GR and Brans-Dicke theory. We argue that dispersion, associated to an effective mass for the metric fluctuations, can in some cases prevent the propagation of GWs through some astrophysical bodies, turning them into reflectors. Our analysis shows that the Earth becomes an efficient GW shield for a hitherto unconstrained region of the symmetron parameter space, leading to a $\sim 50\%$ fraction of events becoming unobservable or at least displaying a dramatic modification of the detector antenna response. The richness and universality of dispersive phenomena in non-minimal theories open a new avenue to test theories of dynamical dark-energy, relevant in light of recent observational results challenging the $Λ$CDM paradigm. | 重力波（GW）は宇宙重力の直接的なプローブであり、伝播に沿った時空不均一性に敏感である。 質量を持つ天体の存在は均質性と等方性を破り、異なる重力波偏向間の新たな相互作用を可能にし、修正重力理論を検証する興味深い機会を開く。 この設定は重力偏向と重力レンズ効果の概念を一般化し、修正理論における新たな現象を明らかにする。 非極小理論はいずれも重力波に有効質量項を導入し、波形の周波数依存位相シフトである\textit{レンズ誘起分散}（LID）を引き起こす。 我々は、アインシュタインの一般相対性理論（GR）における球状物質分布に対する重力分散を計算し、次世代検出器で利用可能な可能性のある小さいながらもゼロではない位相シフトを発見した。 次に、解析をスカラーテンソル理論に拡張し、遮蔽理論の例として対称子重力に焦点を当て、宇宙論的偏差と局所重力テストとの整合性を組み合わせます。 一般相対論とブランス・ディッケ理論の両方と比較して、対称子パラメータ空間の広い領域で重力波の分散が増大していることがわかった。 計量変動の有効質量に関連する分散は、場合によっては重力波が一部の天体を通過するのを妨げ、それらを反射体に変える可能性があると我々は主張する。 我々の解析は、地球がこれまで制約を受けていなかった対称子パラメータ空間の領域に対する効率的な重力波シールドとなり、事象の$\sim 50\%$の割合が観測不能になるか、少なくとも検出器アンテナ応答に劇的な変化を示すことを示している。 非極小理論における分散現象の豊富さと普遍性は、$Λ$CDMパラダイムに挑戦する最近の観測結果に照らして、関連性のある動的ダークエネルギー理論を検証する新しい道を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We summarize our recent investigations on how causality violations in Israel-Stewart-type relativistic viscous hydrodynamic simulations can give rise to both analytical and numerical instabilities. The classification of spacetime regions into causal and stable ("good"), acausal but stable ("bad"), and acausal and unstable ("ugly") is reviewed. We compare the predictions of the MUSIC hydrodynamic solver with an analytical solution, and demonstrate how the acausality-driven instabilities develop in a simple one-dimensional scenario. | イスラエル・スチュワート型相対論的粘性流体シミュレーションにおける因果律の破れが、解析的不安定性と数値的不安定性の両方を引き起こす仕組みについて、最近の研究成果をまとめます。 時空領域を因果的かつ安定（「良好」）、非因果的だが安定（「不良」）、そして非因果的かつ不安定（「醜い」）に分類する方法を概説します。 MUSIC流体力学ソルバーの予測値と解析解を比較し、単純な1次元シナリオにおいて、非因果律に起因する不安定性がどのように発生するかを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The CFT dual of string theory on $({\rm AdS}_3 \times {\rm S}^3)/\mathbb{Z}_k\times \mathbb{T}^4$ is believed to be described by the subspace of the symmetric orbifold of $\mathbb{T}^4$ that comprises the low-lying excitations on top of a certain reference state. (This `non-perturbative' reference state lies in the twisted sector associated to the conjugacy class consisting of only $k$-cycles.) In a recent paper we confirmed this picture by analysing the worldsheet theory of the orbifold at the tensionless NS-NS point, and by showing that the perturbative worldsheet spectrum reproduces precisely the single particle excitations on top of this reference state. In this paper we explain that this identification also holds on the level of the correlators, at least to leading order in $1/N$. | $({\rm AdS}_3 \times {\rm S}^3)/\mathbb{Z}_k\times \mathbb{T}^4$ 上の弦理論の CFT 双対は、ある参照状態の上の低位励起からなる $\mathbb{T}^4$ の対称オービフォールドの部分空間によって記述されると考えられています。 (この「非摂動的な」参照状態は、$k$ サイクルのみからなる共役類に関連付けられたねじれセクターにあります。 ) 最近の論文で、張力のない NS-NS 点でオービフォールドの世界面理論を解析し、摂動的な世界面スペクトルがこの参照状態の上の単一粒子励起を正確に再現することを示すことにより、この描像を確認しました。 本論文では、この同一視が相関子のレベルでも、少なくとも $1/N$ の主要位数まで成り立つことを説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish, for each orbifold crepantly resolving a Kleinian singularity, the existence of the cohomological Hall algebra (COHA) of coherent sheaves supported on the exceptional locus and explicitly compute this COHA as a completion of some positive half of the associated affine Yangian. Tracking these categories under derived autoequivalences and the McKay correspondence, we show that (1) every point in Bridgeland's space of stability conditions on the resolution arises from a Kleinian orbifold, and (2) every positive half of the affine Yangian can be recovered from the COHA associated to some such stability condition. This provides the first example of a family of (pointwise) COHAs defined over the space of stability conditions. | 我々は、クライン特異点をクレパント的に解決する各オービフォールドに対して、例外軌跡上に支持されるコヒーレント層のコホモロジー・ホール代数（COHA）の存在を確立し、このCOHAを関連するアフィン・ヤンジャンの正の半分の完備化として明示的に計算する。 導出された自己同値性とマッケイ対応の下でこれらのカテゴリーを追跡することにより、(1) 解決上のブリッジランドの安定条件空間のすべての点はクライン・オービフォールドから生じ、(2) アフィン・ヤンジャンのすべての正の半分は、そのような安定条件に関連するCOHAから復元できることを示す。 これは、安定条件空間上に定義された（点ごとの）COHA族の最初の例である。 |