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| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new on-shell recursion relation for scattering amplitudes involving Nambu-Goldstone bosons with a gauged unbroken symmetry. A central challenge is that gauge interactions break Adler's zero condition for charged scalars, invalidating the standard soft recursion. To overcome this, we introduce a ``gauged soft recursion'' that leverages the soft theorems of the gauge bosons themselves, combined with a novel decomposition of amplitudes into gauge-invariant components where Adler's zero is partially restored. The formalism, which also incorporates internal gauge bosons via angular momentum constraints, enables the systematic construction of tree-level amplitudes with arbitrary numbers of Goldstone bosons and gauge bosons in both Abelian and non-Abelian theories, as we demonstrate with explicit examples. | ゲージ付き非破壊対称性を持つ南部-ゴールドストーンボソンを含む散乱振幅に対する、新たなオンシェル再帰関係を提示する。 主要な課題は、ゲージ相互作用が荷電スカラーに対するアドラー零点条件を破り、標準的なソフト再帰が無効になることである。 これを克服するために、ゲージボソン自体のソフト定理を活用し、振幅をゲージ不変成分に分解する新しい手法（アドラー零点が部分的に復元される）と組み合わせた「ゲージ付きソフト再帰」を導入する。 この形式論は、角運動量制約を介して内部ゲージボソンも組み込んでおり、明示的な例を用いて示すように、アーベル理論と非アーベル理論の両方において、任意の数のゴールドストーンボソンとゲージボソンを含むツリーレベルの振幅を体系的に構築することを可能にする。 |
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| We propose a starting point to the geometric description for the pseudo-gauge ambiguity in relativistic hydrodynamics, showing that it corresponds to the freedom to redefine the thermodynamic equilibrium state of the system. To do this, we develop for the first time a description of a relativistic hydrodynamic-like theory using $k$-contact geometry. In this approach, thermodynamic laws are encoded in a $k$-contact form, thermodynamical states are described via $k$-contact Legendrian submanifolds, and conservation laws emerge as a consequence of Hamilton-de Donder-Weyl (HdDW) equations. The inherent non-uniqueness of these solutions is identified as the source of the pseudo-gauge freedom. We explicitly demonstrate how this redefinition of equilibrium works in a model of a Bjorken-like expansion, where a pseudo-gauge transformation is shown to leave the physical dissipation invariant. | 我々は、相対論的流体力学における擬ゲージ曖昧性の幾何学的記述の出発点を提案し、それが系の熱力学的平衡状態を再定義する自由度に対応することを示す。 そのために、我々は初めて、k接触幾何学を用いて相対論的流体力学的な理論の記述を展開する。 このアプローチでは、熱力学法則はk接触形式で符号化され、熱力学的状態はk接触ルジャンドリアン部分多様体を介して記述され、保存則はハミルトン・ド・ドンダー・ワイル（HdDW）方程式の結果として現れる。 これらの解の固有の非一意性が擬ゲージ自由度の源泉であると特定される。 我々は、擬ゲージ変換が物理的散逸を不変にしておくことを示すビョルケン型展開のモデルにおいて、この平衡の再定義がどのように機能するかを明示的に示す。 |
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| Thermal field theory is an essential tool for comprehending various physical phenomena, including astrophysical objects such as neutron stars and white dwarfs, as well as the early stages of the universe. Nonetheless, the traditional thermal field theory formulated in Minkowski spacetime is not capable of considering the effects originating from the curved spacetime. These effects are crucial for both astrophysical and cosmological observations, making it essential to extend the domain of thermal field theory to curved spacetimes. This article's primary focus is to explore the extension of thermal field theory to curved spacetimes and its implications. We employ Riemann-normal coordinates to describe thermal field theories in curved spacetime, and we also calculate several thermodynamic observables to demonstrate the curvature corrections explicitly. | 熱場理論は、中性子星や白色矮星といった天体や宇宙の初期段階など、様々な物理現象を理解する上で不可欠なツールです。 しかしながら、ミンコフスキー時空で定式化された従来の熱場理論は、曲がった時空に由来する効果を考慮することができません。 これらの効果は天体物理学的観測と宇宙論的観測の両方にとって重要であり、熱場理論の領域を曲がった時空に拡張することが不可欠です。 本稿の主な焦点は、曲がった時空への熱場理論の拡張とその意味を探ることです。 曲がった時空における熱場理論を記述するためにリーマン正規座標系を用い、また、曲率補正を明示的に示すためにいくつかの熱力学的観測量を計算します。 |
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| The standard, gapped entanglement boundary condition in Chern Simons theory breaks the topological invariance of the theory by introducing a complex structure on the entangling surface. This produces an infinite dimensional subregion Hilbert space, a non-trivial modular Hamiltonion, and a UV-divergent entanglement entropy that is a universal feature of local quantum field theories. In this work, we appeal to the combinatorial quantization of Chern Simons theory to define a purely topological notion of a subregion. The subregion operator algebras are spaces of functions on a quantum group. We develop a diagrammatic calculus for the associated $q$-deformed entanglement entropy, which arise from the entanglement of anyonic edge modes. The $q$-deformation regulates the divergences of the QFT, producing a finite entanglement entropy associated to a $q$-tracial state. We explain how these ideas provide an operator algebraic framework for the entanglement entropy computations in topological string theory \cite{Donnelly:2020teo,Jiang:2020cqo, wongtopstring}, where a large- $N$ limit of the $q$-deformed subregion algebra plays a key role in the stringy description of spacetime. | チャーン・シモンズ理論における標準的なギャップ付きエンタングルメント境界条件は、エンタングルメント面に複雑な構造を導入することで、理論の位相不変性を破る。 これにより、無限次元部分領域ヒルベルト空間、非自明なモジュラーハミルトニオン、そして局所量子場理論の普遍的な特徴である紫外発散エンタングルメントエントロピーが生成される。 本研究では、チャーン・シモンズ理論の組合せ論的量子化を用いて、純粋に位相的な部分領域の概念を定義する。 部分領域作用素環は、量子群上の関数の空間である。 我々は、エニオンエッジモードのエンタングルメントから生じる、関連するq変形エンタングルメントエントロピーのダイアグラム計算を展開する。 q変形は場の理論的な発散を制御し、qトレース状態に関連する有限のエンタングルメントエントロピーを生成する。 これらのアイデアが、位相弦理論 \cite{Donnelly:2020teo,Jiang:2020cqo, wongtopstring} におけるエンタングルメントエントロピー計算のための演算子代数の枠組みをどのように提供するかを説明します。 ここでは、q 変形サブ領域代数の大きな $N$ 限界が、時空の弦理論の記述において重要な役割を果たします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the Ward-Takahashi identity at one-loop in the light-front (LF) formalism for a bound state of fermions. We consider a spinless bound state made up of two fermions in which the Ward-Takahashi identity is satisfied in the covariant formulation. Considering the same system in the light-front formalism, we investigate the proof of Ward-Takahashi identity by integrating the light-front energy component through the identification of the relevant ranges of the longitudinal LF momentum. We elucidate that the pair production diagram plays a crucial role in establishing the Ward-Takahashi identity. We also point out the necessity of taking into account the corresponding zero modes for truly establishing the Ward-Takahashi identity in the LF formalism. | 光フロント（LF）形式における1ループのウォード・高橋恒等式を、フェルミオンの束縛状態について調べる。 共変定式化においてウォード・高橋恒等式が満たされる、2つのフェルミオンからなるスピンレス束縛状態を考える。 同じ系を光フロント形式で考察し、LF縦運動量の関連範囲を特定することで光フロントエネルギー成分を積分することにより、ウォード・高橋恒等式の証明を検討する。 対生成図がウォード・高橋恒等式の証明において重要な役割を果たすことを明らかにする。 また、LF形式においてウォード・高橋恒等式を真に証明するためには、対応する零モードを考慮する必要があることを指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The particle model building of cosmological collider physics often involves boost-breaking bilinear mixing between a heavy particle and the nearly massless inflaton mode. In cosmological correlators, such a mixing is obtained by taking a folded limit of a generic tree graph, which is a special case of degenerate kinematics. In this work, we continue our exploration of massive inflationary amplitudes with a focus on degenerate kinematics. With a suitable change of variables, we derive new differential equations and full analytical solutions for generic tree graphs, making it trivial to take the folded limit and partial-energy limit at a vertex. Our result shows that folded tree graphs generally involve functions of smaller transcendental weights than their nondegenerate counterparts. In particular, the inflaton bispectrum with triple massive exchanges can be expressed in terms of a trivariate Kampé de Fériet function and simpler hypergeometric functions. | 宇宙論的衝突型加速器物理学における粒子模型構築では、重い粒子と質量がほぼ零のインフレーションモードとの間のブースト破壊双線形混合がしばしば関与する。 宇宙論的相関器では、このような混合は、縮退運動学の特殊ケースである一般的なツリーグラフの折り畳み極限をとることによって得られる。 本研究では、縮退運動学に焦点を当て、質量を持つインフレーション振幅の探究を継続する。 適切な変数変換により、一般的なツリーグラフの新しい微分方程式と完全な解析解を導出し、頂点における折り畳み極限と部分エネルギー極限を容易にとることができる。 我々の結果は、折り畳みツリーグラフは一般に、非縮退の対応するグラフよりも超越重みが小さい関数を含むことを示している。 特に、三重質量交換を伴うインフレーション双スペクトルは、三変数カンペ・ド・フェリエ関数とより単純な超幾何関数で表すことができる。 |
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| We explore the deformation theory of instantons on locally conformal (LC) $Spin(7)$ manifolds. These structures, characterized by a non-parallel fundamental 4-form $Φ$ satisfying $dΦ= θ\wedge Φ$, represent a significant, yet geometrically constrained, class of non-integrable $G$-structures. We analyze the infinitesimal deformation complex for $Spin(7)$-instantons in this setting. Our primary contribution is the reformulation of the linearized deformation equations -- comprising the linearized instanton condition and a gauge-fixing term -- using a $t$-parameter family of Dirac operators. We demonstrate that the $t$-dependent torsion terms arising from the Lee form $θ$ cancel precisely. This unexpected simplification reveals that the deformation space $\mathcal{H}^1$ is governed entirely by the Levi-Civita geometry, effectively reducing the torsion-full problem to a more classical, torsion-free (Levi-Civita) setting. Using a Lichnerowicz-type rigidity theorem, we establish a general condition for an (LC) $Spin(7)$-instanton to be rigid (i.e., $\mathcal{H}^1 = \{0\}$). We apply this theory to the flat instanton ($A=0$) on known compact homogeneous (LC) $Spin(7)$ manifolds and conclude that the flat instanton on these spaces is non-rigid, thus possessing a non-trivial moduli space. | 局所共形（LC）$Spin(7)$多様体上のインスタントンの変形理論を探求する。 これらの構造は、$dΦ= θ\wedge Φ$を満たす非平行基本4次元形式$Φ$によって特徴付けられ、重要な、しかし幾何学的に制約された非積分$G$構造のクラスを表す。 我々はこの設定において、$Spin(7)$インスタントンの無限小変形複体を解析する。 我々の主な貢献は、線形化インスタントン条件とゲージ固定項からなる線形化変形方程式を、ディラック作用素の$t$パラメータ族を用いて再定式化したことである。 我々は、リー形式$θ$から生じる$t$依存のねじれ項が正確に打ち消されることを示す。 この予想外の単純化は、変形空間 $\mathcal{H}^1$ がレヴィ・チヴィタ幾何学によって完全に支配されていることを明らかにし、捩れのある問題をより古典的な捩れのない（レヴィ・チヴィタ）設定に実質的に還元する。 リヒネロヴィッチ型の剛性定理を用いて、（LC）$Spin(7)$-インスタントンが剛性であるための一般条件（すなわち、$\mathcal{H}^1 = \{0\}$）を確立する。 この理論を既知のコンパクト同次（LC）$Spin(7)$多様体上の平坦インスタントン（$A=0$）に適用し、これらの空間上の平坦インスタントンは非剛性であり、したがって非自明なモジュライ空間を持つことを結論付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We further develop celestial Mellin amplitudes arXiv:2412.11992 to capture the exchange of particles with spin. For massless external scalar fields, we derive closed-form celestial Mellin amplitudes for a spin-1 and spin-2 exchange$\unicode{x2014}$both massless and massive$\unicode{x2014}$and extract the associated OPE data in the direct-channel. For gauge-boson and graviton exchanges, we identify in the celestial OPE the spin-1 current and the spin-2 stress tensor, together with the boundary gauge boson and graviton. Perturbative time-ordered correlators involving spinning fields can be obtained from those of scalars through the action of differential operators on the external points. In Mellin space these actions become finite-difference (shift) operators in the Mellin variables, which we use to extend our results to arbitrary integer spin. | 我々は、スピンを持つ粒子の交換を捉えるために、天体メリン振幅arXiv:2412.11992をさらに発展させる。 質量のない外部スカラー場については、スピン1およびスピン2交換$\unicode{x2014}$（質量なしと質量ありの両方）$\unicode{x2014}$に対する閉じた形の天体メリン振幅を導出し、関連するOPEデータを直接チャネルで抽出する。 ゲージボソンおよび重力子の交換については、天体OPEにおいて、スピン1カレントとスピン2応力テンソル、および境界ゲージボソンと重力子を特定する。 回転場を含む摂動的な時間順序相関子は、外部点への微分演算子の作用により、スカラー場の相関子から得ることができる。 メリン空間では、これらの作用はメリン変数の有限差分（シフト）演算子となり、これを用いて結果を任意の整数スピンに拡張する。 |
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| Building on the recent study of Toeplitz braiding by Li et al. [Phys. Rev. B 110, 205108 (2024)], we introduce \textit{infinite-component} $BF$ (i$BF$) theories by stacking topological $BF$ theories along a fourth ($w$) spatial direction and coupling them in a translationally invariant manner. The i$BF$ framework captures the low-energy physics of 4D fracton topological orders in which both particle and loop excitations exhibit restricted mobility along the stacking direction, and their particle-loop braiding statistics are encoded in asymmetric, integer-valued Toeplitz $K$ matrices. We identify a novel form of particle-loop braiding, termed \textit{Toeplitz braiding}, originating from boundary zero singular modes (ZSMs) of the $K$ matrix. In the thermodynamic limit, nontrivial braiding phases persist even when the particle and loop reside on opposite 3D boundaries, as the boundary ZSMs dominate the nonvanishing off-diagonal elements of $K^{-1}$ and govern boundary-driven braiding behavior. Analytical and numerical studies of i$BF$ theories with Hatano-Nelson-type and non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger-type Toeplitz $K$ matrices confirm the correspondence between ZSMs and Toeplitz braiding. The i$BF$ construction thus forges a bridge between strongly correlated topological field theory and noninteracting non-Hermitian physics, where ZSMs underlie the non-Hermitian amplification effect. Possible extensions include 3-loop and Borromean-rings Toeplitz braiding induced by twisted topological terms, generalized entanglement renormalization, and foliation structures within i$BF$ theories. An intriguing analogy to the scenario of parallel universes is also briefly discussed. | LiらによるToeplitz組紐の最近の研究[Phys. Rev. B 110, 205108 (2024)]に基づき、我々は位相的BF理論を第4の($w$)空間方向に沿って積み重ね、並進不変な方法で結合することにより、\textit{無限成分} $BF$ (i$BF$)理論を導入する。 i$BF$フレームワークは、粒子励起とループ励起の両方が積み重ね方向に沿って制限された可動性を示す4Dフラクトン位相秩序の低エネルギー物理を捉え、その粒子ループ組紐統計は非対称の整数値Toeplitz $K$行列にエンコードされる。 我々は、$K$行列の境界ゼロ特異モード(ZSM)に由来する、\textit{Toeplitz組紐}と呼ばれる新しい形式の粒子ループ組紐を特定する。 熱力学的極限では、境界ZSMが$K^{-1}$の非零の非対角要素を支配し、境界駆動型編組挙動を支配するため、粒子とループが反対の3D境界上に存在する場合でも、非自明な編組相が持続する。 Hatano-Nelson型および非エルミートSu-Schrieffer-Heeger型Toeplitz $K$行列を用いたi$BF$理論の解析的および数値的研究は、ZSMとToeplitz編組間の対応を確認した。 したがって、i$BF$構成は、強相関位相場の理論と非相互作用非エルミート物理学との間の橋渡しとなり、ZSMは非エルミート増幅効果の基礎となる。 考えられる拡張としては、ねじれた位相項によって誘起される3ループおよびボロミアンリングToeplitz編組、一般化されたエンタングルメント繰り込み、およびi$BF$理論内の葉脈構造などがある。 並行宇宙のシナリオに対する興味深い類似点についても簡単に説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Compton scattering is a fundamental process in QED with broad applications, yet its theoretical description at high energies is challenged by substantial next-to-leading order (NLO) corrections arising from double-logarithmic enhancements. To address this, we report the first calculation of the next-to-next-to-leading order (NNLO) total cross section with full electron mass dependence. Our analysis reveals that the NNLO correction, albeit still containing double logarithms, is numerically small due to a suppressing prefactor. By identifying the origin of these logarithms in a kinematic regime featuring a Glauber electron exchange, we successfully resum the leading logarithmic series to all orders, obtaining a compact result in terms of a modified Bessel function. The all-order structure reveals a suppression mechanism, with double factorial terms in the denominator, which explains the negligible nature of higher-order contributions. The combination of our NNLO calculation and all-orders resummation delivers a reliable and precise prediction, poised to serve the needs of high-precision experiments in the foreseeable future. | コンプトン散乱は幅広い応用を持つQEDの基本過程であるが、高エネルギーにおけるその理論的記述は二重対数増強から生じる大きな第2主要次数（NLO）補正によって困難に直面している。 これに対処するため、我々は完全な電子質量依存性を持つ第2主要次数（NNLO）全断面積の初めての計算を報告する。 我々の解析は、NNLO補正は二重対数を含んでいるものの、抑制前置因子のために数値的に小さいことを明らかにした。 グラウバー電子交換を特徴とする運動学的領域におけるこれらの対数の起源を特定することにより、我々はすべての次数に対する主要対数級数をまとめることに成功し、修正ベッセル関数で簡潔な結果を得た。 全次構造は、分母に二重の階乗項を持つ抑制機構を明らかにし、高次寄与が無視できる性質であることを説明している。 私たちの NNLO 計算と全次数再合計の組み合わせにより、信頼性が高く正確な予測が可能になり、近い将来に高精度の実験のニーズに対応できるようになります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper explores various aspects and implications of the initial configuration of the Standard Model (SM) Higgs field at the beginning of our Universe. It is well known that the SM Higgs field features a deeper, more stable minimum at large field values. While it is possible that our Universe began and remained in the electroweak vacuum at all times, this scenario is extremely fine-tuned from the point of view of initial conditions. This fine-tuning can be ameliorated by the exponential expansion of spacetime during inflation: intriguingly, this requires at least $\sim 40$ e-folds of inflation, tantalizingly close to the $50-60$ e-folds expected from horizon and flatness considerations. The Higgs could thus provide the reason for a prolonged epoch of inflation in our cosmic history. Otherwise, the most natural initial state corresponds to our Universe initialized in the more stable but "wrong" Higgs vacuum, and subsequently driven dynamically to the weak scale vacuum during reheating. An important, hitherto unexplored aspect of this dynamics is that the barrier between the two vacua persists when the electroweak vacuum becomes energetically favorable, becoming arbitrarily small as the temperature increases, and therefore triggers a first-order phase transition. This transition produces ultra-high (megahertz to gigahertz) frequency gravitational waves (GWs), serving as a challenging but unique SM target for GW experiments. Novel pathways for various beyond the Standard Model phenomena such as the production of dark matter and baryon asymmetry also become possible in this configuration. | 本論文は、宇宙誕生初期における標準模型（SM）ヒッグス場の初期構成の様々な側面と意味合いを考察する。 SMヒッグス場は、大きな磁場値において、より深く安定した極小値を示すことがよく知られている。 我々の宇宙が常に電弱真空中に始まり、そこに留まっていた可能性もあるが、このシナリオは初期条件の観点から極めて微調整されている。 この微調整は、インフレーション期における時空の指数関数的膨張によって緩和される可能性がある。 興味深いことに、これには少なくとも$\sim 40$倍のインフレーションが必要であり、これは地平線と平坦性から予想される$50-60$倍に非常に近い。 したがって、ヒッグス粒子は、我々の宇宙史における長期にわたるインフレーション期の理由となる可能性がある。 そうでなければ、最も自然な初期状態は、より安定ではあるものの「誤った」ヒッグス真空で初期化され、その後、再加熱中に弱スケール真空へと動的に駆動された宇宙に対応する。 このダイナミクスの重要な、かつこれまで未解明な側面は、電弱真空がエネルギー的に有利な状態になったときにも2つの真空間の障壁が持続し、温度上昇とともに任意に小さくなり、結果として一次相転移を引き起こすことです。 この転移は超高周波（メガヘルツからギガヘルツ）の重力波（GW）を発生させ、重力波実験にとって挑戦的でありながら他に類を見ない標準模型標的となります。 この構成では、暗黒物質の生成や重粒子非対称性など、標準模型を超える様々な現象の新たな経路も可能になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We entertain the possibility that the phenomena typically attributed to dark matter may have a fundamentally emergent nature, rather than arising from new particle degrees of freedom. To illustrate this idea, we consider a field-theoretic model of a three-form gauge field coupled to a cosmological fluid composed of ordinary matter and radiation. In the absence of interactions, the 3-form gauge theory describes only a global, non-propagating state, which can be associated with dark energy. However, when coupled to the cosmic fluid, the theory gives rise to an emergent, dynamical in-medium state. We identify this emergent state of the 3-form gauge field with dark matter. Thus, our proposal provides a unified framework for the dark sector of the universe within the context of an interacting three-form gauge theory. Furthermore, we speculate that the three-form field may have a gravitational origin, potentially supported by the lepton-number asymmetry in the primordial plasma. If this scenario is correct, conventional direct and indirect searches for dark matter would likely be futile. | 我々は、暗黒物質に起因すると一般的に考えられている現象が、新たな粒子の自由度から生じるのではなく、根本的に創発的な性質を持つ可能性を示唆している。 この考えを説明するために、通常の物質と放射線からなる宇宙流体と結合した三形態ゲージ場の場の理論的モデルを考える。 相互作用がない場合、三形態ゲージ場は、暗黒エネルギーと関連付けられる可能性のある、大域的で伝播しない状態のみを記述する。 しかし、宇宙流体と結合すると、この理論は創発的で動的な媒質内状態を生み出す。 我々は、この三形態ゲージ場の創発状態を暗黒物質と同一視する。 このように、我々の提案は、相互作用する三形態ゲージ理論の文脈において、宇宙の暗黒領域に対する統一的な枠組みを提供する。 さらに、三形態ゲージ場は重力起源を持つ可能性があり、これは原始プラズマ中のレプトン数の非対称性によって裏付けられる可能性があると推測する。 もしこのシナリオが正しければ、従来の暗黒物質の直接的および間接的な探索はおそらく無駄になるだろう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In global PDF analyses, parton distribution functions (PDFs) are parametrised at a fixed input scale $Q_0$ and evolved to higher scales using the DGLAP equations. Since QCD evolution is fully determined within perturbation theory, the fitted PDFs should, in principle, be independent of the arbitrary choice of $Q_0$. In this work, we test this within the NNPDF framework by performing a series of fits at different starting scales, namely $Q_0 \in {1.0, 1.25, 1.5, 1.65}$ GeV. We find that the resulting PDFs are consistent within uncertainties and the fit quality remains stable across this range, therefore confirming the invariance of PDF determinations with respect to the choice of starting scale. | グローバルPDF解析では、パートン分布関数（PDF）は固定入力スケール$Q_0$でパラメータ化され、DGLAP方程式を用いてより高いスケールへと発展させられる。 QCDの発展は摂動論によって完全に決定されるため、フィッティングされたPDFは原理的に任意の$Q_0$の選択に依存しないはずである。 本研究では、NNPDFの枠組みにおいて、異なる初期スケール、すなわち$Q_0 \in {1.0, 1.25, 1.5, 1.65}$ GeVで一連のフィッティングを実行することで、これを検証する。 得られたPDFは不確かさの範囲内で一貫しており、フィッティング品質はこの範囲全体で安定していることがわかった。 したがって、PDF決定は初期スケールの選択に対して不変であることが確認された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent developments in the understanding of real-time path integrals led to the development of the ``steadyon picture'' for the semi-classical calculation of quantum tunneling rates. We discuss tunneling out of a generic localized initial state in this picture and present its application for the important example of a resonance state in a one-dimensional point particle potential. We find that the steadyon picture indeed reproduces existing results obtained using the WKB method. Our analysis furthermore demonstrates how applying this picture to physical states naturally addresses open conceptual questions regarding this framework. Finally, we perform a numerical study for a specific potential. We demonstrate in particular the existence of regimes in which the tunneling rate is dominated by higher resonances, rather than the false vacuum, as well as their importance. | 実時間経路積分の理解における近年の発展は、量子トンネル速度の半古典的計算のための「ステディオン描像」の開発につながった。 我々はこの描像における一般的な局所初期状態からのトンネル効果について議論し、1次元点粒子ポテンシャルにおける共鳴状態という重要な例への適用を示す。 ステディオン描像は、WKB法を用いて得られた既存の結果を確かに再現することが明らかになった。 さらに、我々の解析は、この描像を物理状態に適用することで、この枠組みに関する未解決の概念的問題に自然に対処できることを示している。 最後に、特定のポテンシャルについて数値解析を行う。 特に、トンネル速度が偽真空ではなく高次の共鳴によって支配される領域の存在とその重要性を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We solve analytically the low-frequency s-wave dynamics of a massless scalar field propagating on a Schwarzschild-de Sitter black hole background. A rigorous application of the method of matched asymptotic expansions allows us to connect the scalar's evolution in the proximity of the black-hole horizon with that on cosmological scales. The scattering coefficients, greybody factors, and Wigner time delay are computed explicitly. We consider both small and large black holes, with black-hole to cosmological horizon radii parametrically small and of order unity, respectively. This extends previous studies confined to the small black-hole regime only. In addition, for small black holes we perform a calculation that remains agnostic about the relative size between the ratio of the geometry's horizons and the scalar's frequency in units of the black-hole radius. When the two are comparable, we find that they are interchangeable in the greybody factor, which is symmetric under $ω\leftrightarrow 1/r_c$ (where $ω$ is the scalar's frequency and $r_c$ the cosmological horizon radius). | シュワルツシルト・ド・ジッターブラックホール背景を伝播する質量ゼロのスカラー場の低周波S波ダイナミクスを解析的に解く。 整合漸近展開法を厳密に適用することで、ブラックホールの地平線近傍でのスカラーの発展を宇宙スケールでのスカラーの発展と結び付けることができる。 散乱係数、灰色体因子、およびウィグナー時間遅延を明示的に計算する。 ブラックホール半径と宇宙の地平線半径がそれぞれパラメトリックに小さい、および1のオーダーである、小型ブラックホールと大型ブラックホールの両方を考慮する。 これは、小型ブラックホール領域のみに限定されていたこれまでの研究を拡張するものである。 さらに、小型ブラックホールについては、幾何学の地平線の比とブラックホール半径の単位でのスカラー周波数の相対的な大きさにとらわれない計算を行う。 2 つを比較すると、灰色体因子では互換性があり、$ω\leftrightarrow 1/r_c$ で対称であることがわかります (ここで、$ω$ はスカラーの周波数、$r_c$ は宇宙の地平線の半径です)。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the Operator Product Expansion (OPE) of hard scattering amplitudes, the twist-3 operators describe local colored Lorentz forces acting on a quark, thereby providing a measure of the strength of the gluon fields. Its value is directly accessible from the nucleon twist-3 polarized $g_2$-parton distribution function. In the semiclassical (instanton-based) QCD vacuum models, the leading non-perturbative contribution stems from correlated instanton-anti-instanton pairs, or molecules. We analyze the magnitude of the color force on a 'struck' quark in light hadrons (pion and nucleon), in the context of the instanton liquid model (ILM). We derive explicitly the pertinent form factors associated to the color Lorenz force, and show that they are intimately related to the pertinent hadronic gravitational and transversity form factors. Using the ILM enhanced by molecules, we detail the ensuing colored force distribution in the transverse plane for luminal pions and nucleons. The results for the nucleons are in good agreement with those reported recently from a lattice collaboration. | 硬散乱振幅の演算子積展開（OPE）において、ツイスト3演算子はクォークに作用する局所的なカラーローレンツ力を記述し、グルーオン場の強度の尺度となる。 その値は、核子ツイスト3偏極$g_2$パートン分布関数から直接得られる。 半古典的（インスタントンベース）QCD真空模型において、主要な非摂動論的寄与は相関インスタントン-反インスタントン対、あるいは分子に由来する。 我々は、インスタントン液体模型（ILM）の文脈において、軽いハドロン（パイ中間子と核子）における「衝撃を受けた」クォークに対するカラー力の大きさを解析する。 我々は、カラーローレンツ力に関連する適切な形状因子を明示的に導出し、それらが関連するハドロンの重力および横方向形状因子と密接に関連していることを示す。 分子によって増強された内部線形モーメント（ILM）を用いて、光子と核子の横方向面における色力分布を詳細に解析した。 核子の結果は、格子共同研究で最近報告された結果とよく一致する。 |
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| We investigate the \emph{quantum} cohomology of a supercharge $Q$ in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory. Recent analyses have revealed a mismatch between the one-loop BPS spectra of the S-dual $SO(7)$ and $Sp(3)$ theories. The $SO(7)$ theory contains a pair of additional graviton (monotone) and non-graviton (fortuitous) cohomologies, whose net contributions cancel in the superconformal index. We show that the quantum-corrected $Q$, inferred from the generalized Konishi anomaly, pairs and lifts these extra cohomologies. | $\mathcal{N}=4$ 超ヤン＝ミルズ理論における超荷電 $Q$ の \emph{量子} コホモロジーを解析する。 最近の解析により、S-双対 $SO(7)$ 理論と $Sp(3)$ 理論の1ループBPSスペクトルに不一致があることが明らかになった。 $SO(7)$ 理論には、重力子（単調）コホモロジーと非重力子（偶然）コホモロジーのペアが含まれており、これらのコホモロジーの正味の寄与は超共形指数において打ち消される。 一般化小西異常から導かれる量子補正された $Q$ は、これらのコホモロジーをペアにして持ち上げることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The emergence of the quantum $R$-matrix in the double-scaled SYK model points to an underlying quantum group structure. In this work, we identify the quantum group $\mathcal{U}_q(\mathfrak{su}(1,1))$ as a subalgebra of the chord algebra. Specifically, we construct the generators of $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$ from combinations of operators within the chord algebra and show that the one-particle chord Hilbert space decomposes into the positive discrete series representations of $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$. Using the coproduct structure of the quantum group, we build the multi-particle Hilbert space and establish its equivalence with previous results defined by the chord rules. In particular, we show that the quantum $R$-matrix acts as a swapping operator that reverses the ordering of open chords in each fusion channel while incorporating the corresponding $q$-weighted penalty factors. This action enables an explicit derivation of the chord Yang-Baxter relation. We further explore a realization of the quantum group generators on the quantum disk, and present a novel factorization formula for the bulk gravitational wavefunction in the presence of matter. We further discuss the relation between the $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$ structure uncovered here and the $\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{l}(2, \mathbb{R}))$ algebra previously studied from the boundary perspective. Finally, we study the gravitational wavefunction with matter in the Schwarzian regime. | 二重スケールSYK模型における量子$R$行列の出現は、根底にある量子群構造を示唆している。 本研究では、量子群$\mathcal{U}_q(\mathfrak{su}(1,1))$を弦代数の部分代数として同定する。 具体的には、弦代数内の演算子の組み合わせから$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$の生成元を構築し、1粒子弦ヒルベルト空間が$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$の正離散級数表現に分解されることを示す。 量子群の余積構造を用いて多粒子ヒルベルト空間を構築し、弦規則によって定義された以前の結果との等価性を確立する。 特に、量子$R$行列は、各融合チャネルにおけるオープンコードの順序を反転させながら、対応する$q$重み付きペナルティ因子を組み込むスワッピング演算子として機能することを示す。 この作用により、コードヤン・バクスター関係の明示的な導出が可能になる。 さらに、量子ディスク上の量子群生成子の実現を検討し、物質が存在する場合のバルク重力波動関数の新しい因数分解式を提示する。 さらに、ここで明らかにした$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{u}(1,1))$構造と、境界の観点から以前に研究された$\mathcal{U}_q(\mathfrak{s} \mathfrak{l}(2, \mathbb{R}))$代数との関係について議論する。 最後に、シュワルツ領域における物質を含む重力波動関数を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a variational framework for addressing two-dimensional non-integrable quantum field theories through the exact structure of their integrable counterparts. Concentrating on the $\varphi^4$ Landau-Ginzburg model, we use the analytical Vacuum Expectation Values and Form Factors of local operators in the sinh-Gordon theory as the foundation of a variational ansatz. In this way, we obtain controlled estimates of central physical quantities of the $\varphi^4$ theory - such as the finite-volume ground-state energy and the physical mass as a function of the coupling constant. The strengths of the variational methods are leveraged in combination with the Hamiltonian truncation techniques and the LeClair-Mussardo formula, which also allow to probe the accuracy of the variational approximation varying the system size. Within the weak-coupling regime, a detailed numerical analysis reveals the behaviour of the finite-volume spectrum, the ground-state energy, and the elastic part of the scattering matrix, showing how the rigorous machinery of integrable models can serve as a guiding light into the complex landscape of non-integrable quantum field dynamics. | 我々は、2次元非可積分量子場理論を、それらの可積分量子場理論の厳密な構造を通して扱うための変分的枠組みを開発する。 $\varphi^4$ ランダウ・ギンツブルグ模型に着目し、sinh-Gordon理論における局所演算子の解析的真空期待値と形状因子を変分的仮説の基礎として用いる。 これにより、有限体積基底状態エネルギーや結合定数の関数としての物理質量など、$\varphi^4$ 理論の中心的な物理量の制御された推定値を得る。 変分法の長所は、ハミルトニアン打ち切り法やルクレール・ムサルド公式と組み合わせることで発揮され、これによりシステムサイズを変化させながら変分近似の精度を検証することも可能となる。 弱結合領域内では、詳細な数値解析により、有限体積スペクトル、基底状態エネルギー、散乱行列の弾性部分の挙動が明らかになり、積分可能モデルの厳密な仕組みが、非積分量子場ダイナミクスの複雑な状況への導きの光としてどのように機能するかが示されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| When tunneling occurs out of generic initial states, a significant fraction of probability is lost at early times during which the dynamics is governed by excited resonance states. However, first-principles analyses based on path integrals have only captured the leading asymptotic behavior during which the tunneling rate is dominated by the false vacuum contribution. In this work, we discuss the behavior in the pre-asymptotic regime from a first-principles path integral perspective. We demonstrate how the relevant expressions can be evaluated systematically through semi-classical methods in the recently developed steadyon picture. This approach allows one to trace the role of the relevant physical scales, making transparent the underlying assumptions and approximations and offering a clear path to establishing a systematically improvable framework to evaluate tunneling rates non-perturbatively. | 一般的な初期状態からトンネル効果が発生する場合、初期段階では励起共鳴状態によってダイナミクスが支配され、確率のかなりの部分を失う。 しかし、経路積分に基づく第一原理解析では、トンネル効果が偽真空寄与によって支配される主要な漸近的挙動しか捉えられていない。 本研究では、第一原理経路積分の観点から、漸近前領域における挙動について議論する。 最近開発されたステディオン描像において、半古典的手法を用いて関連する表現式を体系的に評価する方法を示す。 このアプローチにより、関連する物理的スケールの役割を追跡することができ、根底にある仮定と近似が明確になり、トンネル効果を非摂動的に評価するための体系的に改善可能な枠組みを確立するための明確な道筋が示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that there can not be a smooth matching of the Generalized Vaidya metric with an exterior Schwarzschild/Vaidya patch across a finite boundary hypersurface unless the mass function is a function of the null coordinate alone. By explicitly deriving the extrinsic curvature components, we show that for $\partial m / \partial r \neq 0$ one has a discontinuity in the curvature and induces a surface stress-energy tensor, corresponding to a thin shell of matter. This discontinuity also appears in the geometric invariant $\mathcal{K} = K_{ab}K^{ab}$ and in the Kodama current, indicating a mismatch in quasi-local energy flux across the boundary. The analysis of timelike geodesics leads to the same condition, reinforcing that the generalized Vaidya geometry with $\partial m / \partial r \neq 0$ cannot represent a consistent stellar interior bounded by a regular surface. We therefore note that the generalized Vaidya spacetime should be interpreted as an unbounded geometry with intrinsic heat flux rather than a viable bounded source. | 質量関数がヌル座標のみの関数でない限り、有限境界超曲面を横切る一般化ヴァイディア計量と外部シュワルツシルト/ヴァイディアパッチとの滑らかなマッチングは不可能であることを証明します。 外在曲率成分を明示的に導出することにより、$\partial m / \partial r \neq 0$ のとき、曲率に不連続性が生じ、物質の薄い殻に対応する表面応力エネルギーテンソルが生じることを示します。 この不連続性は幾何学的不変量 $\mathcal{K} = K_{ab}K^{ab}$ と Kodama カレントにも現れ、境界を横切る準局所エネルギー流束の不一致を示唆しています。 時間的測地線の解析からも同様の状態が導かれ、$\partial m / \partial r \neq 0$ の一般化ヴァイディア幾何学は、規則的な面で囲まれた一貫した恒星内部を表現できないことが強調される。 したがって、一般化ヴァイディア時空は、実現可能な有界熱源ではなく、固有の熱流束を持つ非有界幾何学として解釈されるべきである。 |