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| Original Text | 日本語訳 |
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| Contemporary understanding of thermalization in quantum field theory stems largely from understanding properties of transient excitations of equilibria. These nonhydrodynamic excitations are known to structurally differ between weakly- and strongly-coupled quantum field theories with no known results at intermediate values of the interaction strength. We demonstrate that all the known behaviors of transient excitations can be understood as a consequence of different realizations of a symmetry principle, the shift symmetry, applied at the level of the far from equilibrium generalization of the hydrodynamic effective action that we explicitly construct. Our approach naturally includes the effects of stochastic fluctuations outside the hydrodynamic regime and allows to explicitly construct hybrid models interpolating between weak- and strong-coupling behavior. We study properties of one such model motivated by thermalization in nuclear collisions in light of the QCD running coupling. | 量子場の理論における熱化の現代的な理解は、平衡状態の過渡励起の特性の理解に大きく起因しています。 これらの非流体力学的励起は、弱結合量子場の理論と強結合量子場の理論の間で構造的に異なることが知られており、相互作用強度の中間値における結果は知られていません。 我々は、過渡励起の既知の挙動はすべて、我々が明示的に構築する流体力学的有効作用の平衡状態から遠く離れた一般化のレベルで適用された、対称性原理であるシフト対称性の異なる実現の結果として理解できることを示します。 我々のアプローチは、当然のことながら、流体力学的領域外の確率的変動の影響を含んでおり、弱結合挙動と強結合挙動の間を補間するハイブリッドモデルを明示的に構築できます。 我々は、QCDのランニング結合に照らして、原子核衝突における熱化に動機付けられたそのようなモデルの1つの特性を調べます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Kähler-Dirac (KD) spinors have generated excitement in the lattice gauge theory community, as a way to (i) deal with the ``fermion doubling" problems that plague ordinary (Dirac, Majorana, or Weyl) spinors when discretized on a lattice, and (ii) help explain the structure of the standard model. But if one naively quantizes this theory in Lorentzian signature, problems arise: half the KD fields have the ``wrong sign" Lagrangian, and give rise to negative norm states. Here we propose a new resolution/interpretation: the KD field actually lives on a two-sheeted spacetime, with the sheets related by $PT$ symmetry or, alternatively, by $i\leftrightarrow-i$. And, to avoid any unphysical interactions between the two sheets, the KD field obeys a reality condition (which we call the ``KD-Majorana condition"), which forces every particle on one sheet to be accompanied by a mirror (anti-)particle on the other sheet. We discuss how the standard model fits in this framework, how the fermion (kinetic and Yukawa) terms simplify, and how it may relate to the CPT-symmetric universe model. | ケーラー・ディラック（KD）スピノルは、格子ゲージ理論コミュニティにおいて、(i) 通常の（ディラック、マヨラナ、またはワイル）スピノルを格子上に離散化する際に問題となる「フェルミオン倍増」問題に対処し、(ii) 標準模型の構造を説明するのに役立つとして、大きな注目を集めてきました。 しかし、この理論をローレンツ符号で単純に量子化すると、問題が生じます。 KD場の半分は「誤った符号」のラグランジアンを持ち、負のノルム状態を生じます。 そこで、我々は新たな解決策／解釈を提案します。 KD場は実際には2枚のシートからなる時空上に存在し、各シートは$PT$対称性、あるいは$i\leftrightarrow-i$によって関連付けられています。 そして、2枚のシート間の非物理的な相互作用を回避するために、KD場は現実条件（「KD-マヨラナ条件」と呼ぶ）に従う。 この条件は、一方のシート上のすべての粒子が、もう一方のシート上に鏡像（反）粒子を伴うことを強制する。 本稿では、標準模型がこの枠組みにどのように適合するか、フェルミオン（運動エネルギー項と湯川項）がどのように単純化されるか、そしてそれがCPT対称宇宙モデルとどのように関連するかについて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the two-loop amplitudes for a self-dual Higgs boson with up to four positive helicity gluons in the heavy top-quark limit. Because the tree amplitudes in the all-plus sector vanish, we can construct simple representations of the polylogarithmic parts of the two-loop amplitudes using four-dimensional unitarity cuts into rational one-loop and tree amplitudes. The remaining rational function ambiguity is extracted from a tensor integral reduction over finite fields. The final expressions are presented using polylogarithms up to weight two and compact rational functions of spinor-helicity products. | 重いトップクォーク極限において、最大4個の正ヘリシティグルーオンを持つ自己双対ヒッグス粒子の2ループ振幅を示す。 全プラスセクターにおけるツリー振幅は消滅するため、4次元ユニタリーカットを用いて有理1ループ振幅とツリー振幅に分割し、2ループ振幅の多重対数部分の単純な表現を構築できる。 残る有理関数の曖昧性は、有限体上のテンソル積分縮約から抽出される。 最終的な表現は、重み2までの多重対数とスピノル・ヘリシティ積のコンパクト有理関数を用いて示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Jordanian deformations offer rare integrable realisations of non-AdS holography, whose solvability methods differ from conventional AdS/CFT examples. Here we study the $\mathfrak{sl}(2,R)$ sector of the Jordanian deformed $AdS_5\times S^5$ string and its weak-coupling spin chain counterpart: the $\mathrm{XXX}_{-1/2}$ model with a non abelian Jordanian Drinfel'd twist. While the twist breaks the usual highest-weight structure that underlies conventional Bethe ansätze, we show that the complete spectrum remains solvable within the Baxter framework. We argue that the functional form of the $TQ$-relation is unchanged, yet the structure of the $Q$-functions is nontrivially modified. This allows us to obtain analytic expressions at arbitrary spin chain length $J$, which match the deformed string spectrum at the one-loop level and to subleading order in the large-$J$ expansion, despite the severely reduced symmetry. Our results provide nontrivial tests of the Jordanian AdS/CFT correspondence and lay the groundwork for implementing the Separation of Variables program in non-abelian Drinfel'd-twisted models. | ジョーダン変形は、非AdSホログラフィーの稀な可積分実現を提供する。 その可解法は、従来のAdS/CFTの例とは異なる。 本稿では、ジョーダン変形された$AdS_5\times S^5$弦の$\mathfrak{sl}(2,R)$セクターと、その弱結合スピン鎖対応物である、非可換なジョーダン・ドリンフェルツイストを持つ$\mathrm{XXX}_{-1/2}$模型を研究する。 このツイストは、従来のベーテ仮説の基礎となる通常の最高重み構造を破るが、バクスター枠組み内では完全なスペクトルが依然として可解であることを示す。 $TQ$関係の関数形は不変であるが、$Q$関数の構造は非自明に変化することを示す。 これにより、任意のスピン鎖長$J$における解析的表現を得ることができ、これは対称性が大幅に低下しているにもかかわらず、1ループレベルで変形弦スペクトルと一致するとともに、大$J$展開におけるサブリーディングオーダーと一致する。 我々の結果は、ジョーダンのAdS/CFT対応の非自明な検証を提供し、非アーベル的Drinfel'd-twisted模型における変数分離プログラムを実装するための基礎を築くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We implement the Gauge Theory Bootstrap (GTB) framework, initiated by He and Kruczenski in arXiv:2309.12402 and arXiv:2403.10772, using a discrete basis parametrization of the 2-to-2 pion scattering S-matrix, the spectral densities and the form factors. This approach enables a refined analysis of the convergence of the GTB and drastically reduced computational time --from approximately half an hour in arXiv:2403.10772 to under one minute in ours. The discrete basis also facilitates the evaluation of the S-matrix across the complex sheet resulting, in additional of the dominant $ρ(770)$ and $f_2(1270)$ resonances identified in arXiv:2403.10772, in the extraction of the $σ$ meson pole located far from the real axis. | HeとKruczenskiがarXiv:2309.12402とarXiv:2403.10772で提唱したゲージ理論ブートストラップ（GTB）フレームワークを、2対2パイ中間子散乱S行列、スペクトル密度、および形状因子の離散基底パラメータ化を用いて実装する。 このアプローチにより、GTB収束の精密な解析が可能になり、計算時間が大幅に短縮された。 arXiv:2403.10772では約30分かかっていたのが、本研究では1分未満に短縮された。 離散基底は複素シート全体にわたるS行列の評価を容易にし、arXiv:2403.10772で特定された支配的な$ρ(770)$および$f_2(1270)$共鳴に加えて、実軸から遠く離れた$σ$中間子極を抽出できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the high-energy, small-angle limit of two-body gravitational scattering. Using power counting arguments and dispersion relations in an effective field theory for the Regge regime, we derive the general loop expansion that determines how the leading Regge logarithms and their complex structure arise as a power series in $t/s$. Focusing on the tower of multi-H diagrams that govern the leading logarithmic behavior, we compute the leading double logarithm at four loops (5PM) using both effective field theory methods and the multi-Regge expansion, finding complete agreement. Finally, using the aforementioned dispersion relations, we extract the single logarithmic contribution to the imaginary part of the eikonal phase at 5PM in the Regge limit. | 二体重力散乱の高エネルギー小角極限を研究する。 レッジェ領域における有効場理論におけるべき乗計算の議論と分散関係を用いて、主要なレッジェ対数とその複雑な構造がどのようにして$t/s$のべき級数として現れるかを決定する一般ループ展開を導出する。 主要な対数的挙動を支配する多重Hダイアグラムの塔に焦点を当て、有効場理論の手法と多重レッジェ展開の両方を用いて4ループ（5PM）における主要な二重対数を計算し、完全に一致することを確認した。 最後に、前述の分散関係を用いて、レッジェ極限における5PMにおけるアイコナール位相の虚部への単対数の寄与を抽出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The non-commutative geometry offers an effective framework for describing physics at the Planck scale, incorporating generic quantum-gravitational effects through an intrinsic minimal length and the $κ$-deformed space-time stands out as a particularly well-developed model based on a Lie-algebraic type non-commutative space-time structure. We investigate the inflationary paradigm and the associated primordial perturbations within the framework of $κ$-deformed non-commutative space-time. By constructing a scalar field theory invariant under the $κ$-Poincaré algebra, we derive the deformed oscillator algebra for the field modes of the primordial perturbations resulting in the non-trivial scale dependent modification of both the scalar and tensor power spectra. Further, we compute the corresponding $κ$-deformed corrections to the scalar spectral index and its running, finding that the $κ$-deformation naturally provides a higher value for spectral index which offers a potential resolution to the discrepancy between the values reported by PLANCK and ACT. Finally we perform a comprehensive Bayesian analysis using the latest ACT DR6 data, constraining the $κ$-deformed non-commutative length scale to $λ=2.17^{+2.33}_{-1.53}\times 10^{-30}m$ at the $1σ$ confidence level, suggesting the precision cosmology as a powerful probe of quantum gravity phenomenology. | 非可換幾何学は、プランクスケールにおける物理を記述するための効果的な枠組みを提供し、固有の最小長を通して一般的な量子重力効果を組み込んでいる。 そして、$κ$-変形時空は、リー代数型非可換時空構造に基づく特によく発達したモデルとして際立っている。 我々は、$κ$-変形非可換時空の枠組みにおいて、インフレーションパラダイムとそれに伴う原始的摂動を研究する。 $κ$-ポアンカレ代数の下でスカラー場の理論不変量を構築することにより、原始的摂動の場のモードに対する変形振動子代数を導出し、その結果、スカラーおよびテンソルのパワースペクトルの両方にスケール依存の非自明な変化が生じる。 さらに、対応するκ変形補正をスカラースペクトル指数とそのランニングに計算し、κ変形によってスペクトル指数が自然に高くなることを明らかにした。 これはPLANCKとACTが報告した値の食い違いを潜在的に解決する可能性がある。 最後に、最新のACT DR6データを用いて包括的なベイズ解析を行い、κ変形非可換長さスケールを信頼度1σで$λ=2.17^{+2.33}_{-1.53}\times 10^{-30}m$に制限し、精密宇宙論が量子重力現象の強力なプローブとなることを示唆した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we construct self-gravitating topological solitons in the $SU(N)$ Einstein non-linear sigma model coupled to $ω$-vector-mesons in $D=4$ space-time dimensions. These solutions represent tube-like configurations free of curvature singularities and possess a non-vanishing topological charge identified as the baryon number. We show that, using the maximal embedding Ansatz of $SU(2)$ into $SU(N)$ in the exponential representation, the tubes can be constructed for arbitrary values of the flavor number, $N$, with the topological charge being proportional to this number. The flat limit of this solution, which corresponds to an array of baryonic tubes in a finite volume, is analyzed in detail. Remarkably, although the energy of the solitons at a finite volume is an increasing function of $N$, the binding energy decreases as the number of flavors present in the theory increases, reaffirming that the inclusion of more than two flavors improves the predictions of the model. | 本論文では、$D=4$ 時空次元において $ω$ ベクトル中間子と結合した $SU(N)$ アインシュタイン非線形シグマ模型において、自己重力トポロジカルソリトンを構成する。 これらの解は、曲率特異点を持たないチューブ状の構成を表し、バリオン数として同定される非零のトポロジカルチャージを持つ。 指数表現における $SU(2)$ から $SU(N)$ への最大埋め込み仮説を用いることで、任意のフレーバー数 $N$ に対してチューブが構成可能であり、トポロジカルチャージはこの数に比例することを示す。 この解の平坦極限は有限体積内にバリオンチューブの配列に対応し、詳細に解析される。 驚くべきことに、有限体積におけるソリトンのエネルギーは $N$ の増加関数であるにもかかわらず、理論に存在するフレーバーの数が増加するにつれて結合エネルギーは減少し、2 つ以上のフレーバーを含めるとモデルの予測が改善されることが再確認されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Proca field describes a massive relativistic spin-$1$ particle and was originally formulated in Minkowski spacetime. Here we consider a variety of generalizations in globally hyperbolic spacetimes, including couplings between a number of Proca fields via a mass-matrix, the charged Proca field with arbitrary magnetic moment in an arbitrary external electromagnetic field, and a Proca-Klein-Gordon theory with a spacetime-dependent bilinear coupling. The equations are analysed using a general auxiliary field method, introduced here, which provides practical criteria for showing that a given operator is (semi)-Green-hyperbolic. The method goes beyond what is achieved in existing analyses of deformed equations, which for example place restrictions on the magnetic moment and electromagnetic potential that can be coupled to a Proca field. The theories considered can be quantized following a common pattern and all the examples treated in this work admit Hadamard states on any globally hyperbolic spacetime. As an application, the Proca-Klein-Gordon system is used to develop a measurement scheme sensitive to the Proca polarization, using a Klein-Gordon field as the probe. For a suitable family of $n$-particle Proca states, the leading-order probe response accords with Malus' law, confirming that this system acts as a polarization-sensitive detector. | Proca場は質量を持つ相対論的スピン$1$粒子を記述し、もともとミンコフスキー時空において定式化された。 本稿では、質量行列を介した複数のProca場間の結合、任意の外部電磁場における任意の磁気モーメントを持つ荷電Proca場、そして時空依存の双線形結合を持つProca-Klein-Gordon理論など、大域的双曲的時空における様々な一般化を考察する。 これらの方程式は、ここで導入される一般補助場法を用いて解析される。 この方法は、与えられた演算子が（半）グリーン双曲的であることを示すための実用的な基準を提供する。 この方法は、例えばProca場に結合可能な磁気モーメントと電磁ポテンシャルに制限を課すなど、変形方程式の既存の解析で達成されるものを超える。 考察する理論は共通のパターンに従って量子化可能であり、本研究で扱う全ての例は、任意の大域的双曲的時空上でアダマール状態を許容する。 応用例として、プロカ・クライン・ゴルドン系は、クライン・ゴルドン場をプローブとして用い、プロカの偏光に敏感な測定法の開発に用いられる。 適切なn粒子プロカ状態族に対して、主要次プローブ応答はマリュスの法則と一致し、この系が偏光敏感検出器として機能することが確認された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the apparent tension between locality and unitarity for symmetries in quantum field theory. This emerges in the context of categorical symmetries where symmetry operators are generically non-invertible. We argue that locality imposes particular regularities in the action of symmetries on the Hilbert space. This allows us to introduce an observable that can measure the properties of the non-locality for symmetry operators. We study it for a class of examples and demonstrate that this observable can encode data associated to the fusion algebra of symmetries. | 量子場の理論における対称性の局所性とユニタリー性の間の見かけ上の緊張関係を研究する。 これは、対称性作用素が一般的に非可逆である圏論的対称性の文脈で現れる。 局所性は、対称性のヒルベルト空間への作用に特定の規則性を課すと主張する。 これにより、対称性作用素の非局所性の性質を測定できる観測量を導入することができる。 我々は、この観測量をいくつかの例について研究し、この観測量が対称性の融合代数に関連するデータを符号化できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Relative entropy serves as a fundamental measure of state distinguishability in both quantum information theory and relativistic quantum field theory. Despite its conceptual importance, however, explicit computations of relative entropy remain notoriously difficult. Thus far, results in closed form have only been obtained for ground states, coherent states, and, more recently, single-mode squeezed states. In this work, we extend the analysis to multi-mode squeezed states, imposing that the squeezing generators be local either in space or in spacetime, which results in a continuum of squeezed modes. We provide a detailed and self-contained analysis of such states for a free scalar quantum field on Minkowski spacetime, connecting also with older results on the essential self-adjointness of the Wick square, and showing that they lie in the folium of the Minkowski vacuum representation. Although the local squeezing is natural from a foundational standpoint, we uncover a severe incompatibility between locality and squeezing: the relative entropy between a locally squeezed state and the vacuum generally diverges, however small the squeezing is. This shows that while locally squeezed states are well-defined elements of the state space of a free quantum field, they are infinitely different from the vacuum, in contrast to coherent states whose relative entropy with respect to the vacuum is finite. | 相対エントロピーは、量子情報理論と相対論的量子場の理論の両方において、状態識別可能性の基本的な尺度として機能します。 しかし、その概念的重要性にもかかわらず、相対エントロピーの明示的な計算は依然として非常に困難です。 これまで、閉じた形での結果は、基底状態、コヒーレント状態、そしてより最近ではシングルモードスクイーズド状態に対してのみ得られています。 本研究では、スクイーズ生成子が空間または時空のいずれかに局所的であると仮定し、結果としてスクイーズドモードの連続体となることを前提として、解析をマルチモードスクイーズド状態に拡張します。 ミンコフスキー時空上の自由スカラー量子場に対するこのような状態の詳細かつ自己完結的な解析を提供し、ウィック正方形の本質的自己随伴性に関する以前の結果とも関連付け、それらがミンコフスキー真空表現の葉系に存在することを示します。 局所スクイージングは基礎的な観点からは自然であるものの、局所性とスクイージングの間には深刻な矛盾が存在します。 局所スクイージング状態と真空との間の相対エントロピーは、スクイージングがいかに小さくても、一般的に発散します。 これは、局所スクイージング状態が自由量子場の状態空間において明確に定義された要素である一方で、真空に対する相対エントロピーが有限であるコヒーレント状態とは対照的に、真空とは無限に異なることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Riemann Hypothesis (RH), one of the most profound unsolved problems in mathematics, concerns the nontrivial zeros of the Riemann zeta function. Establishing connections between the RH and physical phenomena could offer new perspectives on its physical origin and verification. Here, we establish a direct correspondence between the nontrivial zeros of the zeta function and dynamical quantum phase transitions (DQPTs) in two realizable quantum systems, characterized by the averaged accumulated phase factor and the Loschmidt amplitude, respectively. This precise correspondence reveals that the RH can be viewed as the emergence of DQPTs at a specific temperature. We experimentally demonstrate this correspondence on a five-qubit spin-based system and further propose an universal quantum simulation framework for efficiently realizing both systems with polynomial resources, offering a quantum advantage for numerical verification of the RH. These findings uncover an intrinsic link between nonequilibrium critical dynamics and the RH, positioning quantum computing as a powerful platform for exploring one of mathematics' most enduring conjectures and beyond. | リーマン予想（RH）は、数学における最も難解な未解決問題の一つであり、リーマンゼータ関数の非自明な零点に関するものである。 RHと物理現象との関連を確立することで、その物理的起源と検証に関する新たな視点が得られる可能性がある。 本研究では、平均累積位相因子とロシュミット振幅をそれぞれ特徴とする、実現可能な2つの量子系におけるゼータ関数の非自明な零点と動的量子相転移（DQPT）との間の直接的な対応を確立する。 この正確な対応は、RHを特定の温度におけるDQPTの出現と見なせることを示している。 本研究では、この対応を5量子ビットのスピンベース系で実験的に実証し、さらに両系を多項式リソースで効率的に実現するための汎用的な量子シミュレーションフレームワークを提案する。 これにより、RHの数値検証に量子的利点をもたらす。 これらの発見は、非平衡臨界ダイナミクスと RH の間の本質的なつながりを明らかにし、量子コンピューティングを数学の最も永続的な推測の 1 つとそれ以降を探求するための強力なプラットフォームとして位置付けています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Mixed oriented and nonoriented center vortices are known to generate nontrivial topological charge. However, most previous analyses have been restricted to Abelian-projected thin configurations. Studies of thick vortices have so far focused on the $SU(2)$ case and on the intersection of a single pair of oriented objects. In this work, we construct mixed oriented and nonoriented thick center-vortex gauge fields in $SU(N)$ with smooth profiles and explicit non-Abelian phases. These phases ensure a smooth interpolation between different Cartan fluxes at monopole junctions. We analyze the resulting topological charge density and visualize its morphology, elucidating the color structures responsible for fractional lumps that together yield a nonvanishing global charge. | 配向中心渦と非配向中心渦が混在すると、非自明な位相電荷が発生することが知られている。 しかしながら、これまでの解析のほとんどは、アーベル射影された薄い構成に限定されてきた。 厚い渦の研究は、これまで$SU(2)$の場合と、配向した物体の1対の交差に焦点が当てられてきた。 本研究では、滑らかなプロファイルと明示的な非アーベル位相を持つ、$SU(N)$における配向中心渦と非配向中心渦が混在する厚い中心渦ゲージ場を構築する。 これらの位相は、単極子接合における異なるカルタン磁束間の滑らかな補間を保証する。 得られた位相電荷密度を解析し、その形態を可視化することで、非零のグローバル電荷を生成する分数塊の色構造を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new fermionic sum formula for the Macdonald index for a class of Argyres-Douglas theories. The formula arises naturally from a three-dimensional topological field theory obtained by a twisted dimensional reduction of the 4d theory. Such a reduction often gives rise to a 3d ${\mathcal N}=2$ abelian Chern-Simons matter theory that is expected to flow to an ${\mathcal N}=4$ superconformal fixed point. After performing a topological twist, we obtain a 3d TFT admitting boundary conditions that support the vertex operator algebra associated with the original 4d theory. In this framework, the Macdonald index appears as a half-index of the 3d gauge theory, with the Macdonald grading determined by a distinguished $U(1)_A$ symmetry in the infrared ${\mathcal N}=4$ superconformal algebra. We present a general procedure to identify this $U(1)_A$ symmetry and, whenever possible, show that it produces the known prescription for computing the Macdonald index from the refined character of the associated vertex operator algebra. Our construction also gives a hint towards the IR formula for the Macdonald index, from the 4d BPS particles on the Coulomb branch. | 我々は、ある種のアルギュレス・ダグラス理論に対するマクドナルド指数の新しいフェルミオン和公式を提案する。 この公式は、4次元理論のねじれ次元縮小によって得られる3次元位相場の理論から自然に生じる。 このような縮小は、しばしば3次元 ${\mathcal N}=2$ アーベルチャーン・サイモンズ物質理論をもたらし、これは ${\mathcal N}=4$ 超共形不動点に流れることが期待される。 位相的ねじれを実行すると、元の4次元理論に関連付けられた頂点作用素代数をサポートする境界条件を含む3次元TFTが得られる。 この枠組みでは、マクドナルド指数は3次元ゲージ理論の半指数として現れ、マクドナルド次数は赤外 ${\mathcal N}=4$ 超共形代数の際立った $U(1)_A$ 対称性によって決定される。 我々はこの$U(1)_A$対称性を識別するための一般的な手順を提示し、可能な限り、それが関連する頂点作用素環の精密化された特性からマクドナルド指数を計算するための既知の処方箋を生み出すことを示す。 また、我々の構成は、クーロン枝上の4次元BPS粒子からマクドナルド指数のIR公式へのヒントも与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study quantum mechanical wavefunctions near highly curved spaces, i.e., black holes. By utilizing the formalism developed by DeWitt, we derive the Schrödinger equations in the vicinity of the Schwarzschild and the Reissner-Nordström black hole geometries. The quantum electron cloud for the "black hydrogen atom" - an electron trapped by black holes - is particularly studied. We solve the equations and find that black holes generally attract the wavefunctions, localizing them near the horizon where the electrons are most likely to be trapped. These results imply that not only classical objects but also the quantum material and even the chemical properties of the atoms are affected by strong gravity. We also discuss black hydrogen molecules composed of multi-centered Majumdar-Papapetrou black holes. | 我々は、大きく曲がった空間、すなわちブラックホール近傍の量子力学的波動関数を研究する。 DeWittによって開発された形式論を用いて、シュワルツシルト型およびライスナー・ノルドストローム型ブラックホール近傍におけるシュレーディンガー方程式を導出する。 特に、ブラックホールに捕らえられた電子である「ブラック水素原子」の量子電子雲を研究する。 方程式を解くと、ブラックホールは一般に波動関数を引きつけ、電子が最も捕らえられやすい地平線付近に局在化することを発見した。 これらの結果は、古典的な物体だけでなく、量子物質、さらには原子の化学的性質さえも強い重力の影響を受けることを示唆している。 また、多中心マジュムダール・パパペトロウ・ブラックホールで構成されるブラック水素分子についても考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been conjectured that, at sufficiently high baryon densities, the equation of state (EoS) of bulk nuclear matter can be identified with that of the nucleon core. In this work, we illustrate how the energy density and pressure distributions inside individual nucleons can be utilized to construct the EoS of supra-dense matter. In our framework, nucleons arise as topological solitons stabilized by vector mesons, which are dynamically generated through the path integral bosonization of an underlying Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model. The restoration of chiral symmetry is implemented dynamically via a self-consistent, density-dependent scalar field, which modifies the (isovector) and (isoscalar) channels of the soliton. We analyze the resulting changes in soliton properties for different NJL parameter sets and demonstrate that the progressive restoration of chiral symmetry leads to a stiffening of the soliton-based EoS, making it compatible with existing neutron star EoSs. An EoS constructed from the solutions of the energy-density and pressure profiles at the center of the nucleon is also explored. | 十分に高い重粒子密度においては、バルク核物質の状態方程式（EoS）は核子核の状態方程式と同一視できると推測されている。 本研究では、個々の核子内部のエネルギー密度分布と圧力分布を用いて、超高密度物質の状態方程式を構築する方法を示す。 我々の枠組みでは、核子はベクトル中間子によって安定化されたトポロジカルソリトンとして発生する。 ベクトル中間子は、基礎となるNambu-Jona-Lasinio（NJL）模型の経路積分ボソン化によって動的に生成される。 カイラル対称性の回復は、ソリトンの（アイソベクトル）チャネルと（アイソスカラー）チャネルを変化させる、自己無撞着な密度依存スカラー場によって動的に実現される。 我々は、異なるNJLパラメータセットにおけるソリトン特性の変化を解析し、カイラル対称性の漸進的回復がソリトンベースのEoSの剛性化につながり、既存の中性子星EoSと整合することを実証する。 また、核子中心におけるエネルギー密度と圧力のプロファイルの解から構築されたEoSについても検討する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This manuscript aims to provide a comprehensive derivation of the Einstein-Maxwell charges and fluxes in the near-horizon region of a four-dimensional non-extremal black hole, with vanishing cosmological constant. Specifically, we present a detailed derivation of the Noether charges within both the metric and first-order formulations, elucidating the relationship between the Carrollian internal boost charge and the Lorentz boost charge. It is well-established in the literature that Carrollian fluids exhibit an internal local boost symmetry; we demonstrate that this symmetry precisely corresponds to a Lorentz internal transformation. Finally, we prove that the near-horizon Einstein equations can be obtained from the flux-balance law by employing the generalized Barnich-Troessaert bracket. | 本稿の目的は、宇宙定数がゼロとなる4次元非極限ブラックホールの近地平領域におけるアインシュタイン＝マクスウェル電荷とフラックスの包括的な導出を提供することである。 具体的には、計量定式化と一次定式化の両方においてノイザー電荷の詳細な導出を提示し、キャロル内部ブースト電荷とローレンツブースト電荷の関係を明らかにする。 キャロル流体が内部局所ブースト対称性を示すことは文献でよく知られている。 本稿では、この対称性がローレンツ内部変換に正確に対応することを示す。 最後に、一般化されたバルニッチ＝トロエッサールト括弧を用いることで、フラックスバランス則から近地平アインシュタイン方程式が得られることを証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Aharonov-Bohm effect is a physical phenomenon in which the quantum state of a charged particle acquires a phase shift that is directly proportional to the magnetic flux, $Φ$, due to a (classical) magnetic field, ${\mathbf B}$, which is confined in a spatial region from which the magnetic field cannot escape. Even though the charged particle is not allowed to interact with the magnetic field, it accumulates a phase shift that affects the interference pattern produced. Not surprisingly, this apparent nonlocality is puzzling and counter intuitive. In this work, we provide an explanation that explains the physics underlying this apparent nonlocality. We find that the role of the confined magnetic field is to impart a puncture in the configuration space, $\mathbb{R}^2$, of the charge. Therefore, the quantum state corresponding to the charged quantum particle acquires the phase shift due to its response to the modified topology of the configuration space, $\mathbb{R}^2-\{0\}$, corresponding to the charge. | アハラノフ・ボーム効果は、荷電粒子の量子状態が、（古典的）磁場 ${\mathbf B}$ によって磁束 $Φ$ に正比例する位相シフトを得る物理現象である。 この磁場は、磁場が逃げることができない空間領域に閉じ込められている。 荷電粒子は磁場と相互作用できないにもかかわらず、位相シフトを蓄積し、生成される干渉縞に影響を与える。 当然のことながら、この見かけ上の非局所性は不可解で、直感に反する。 本研究では、この見かけ上の非局所性の根底にある物理現象を説明する。 閉じ込められた磁場の役割は、電荷の配置空間 $\mathbb{R}^2$ に穴を開けることである。 したがって、荷電量子粒子に対応する量子状態は、電荷に対応する配置空間 $\mathbb{R}^2-\{0\}$ の修正されたトポロジーへの応答によって位相シフトを得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study conformal field theories (CFTs) and their classifications from a modern perspective based on the abstract algebraic formalism of symmetries or conserved charges, known as symmetry topological field theories (SymTFTs). By studying the algebraic structure of the SymTFTs in detail, we found a natural generalization of the quantum dimensions associated with (pseudo-)Hermitian systems and (non)-unitary CFTs. These generalized data of SymTFTs provide classifications of massless and massive renormalization group flows, which will describe the quantum phase transitions of the corresponding pseudo-Hermitian systems. Moreover, our discussions straightforwardly enable one to relate a general class of coset constructions or level-rank dualities to domain wall problems between topological quantum field theories (or a series of corresponding quantum phase transitions related to the Higgs mechanism). Our work provides a systematic reduction and classification of algebraic data, symmetries, for pseudo-Hermitian systems based on ideas from established mathematical fields, linear algebra and ring theory. | 我々は、対称性あるいは保存電荷の抽象代数的形式論に基づく現代的な観点から、共形場理論（CFT）とその分類を、対称位相場理論（SymTFT）として知られている。 SymTFTの代数構造を詳細に研究することにより、（擬）エルミート系および（非）ユニタリーCFTに関連する量子次元の自然な一般化を見出した。 これらのSymTFTの一般化されたデータは、質量ゼロおよび質量あり繰り込み群フローの分類を提供し、対応する擬エルミート系の量子相転移を記述する。 さらに、我々の議論は、一般的なコセット構成やレベルランク双対性を、位相量子場理論（あるいはヒッグス機構に関連する一連の対応する量子相転移）間のドメインウォール問題に直接関連付けることを可能にする。 私たちの研究は、確立された数学の分野である線形代数と環理論のアイデアに基づいて、擬似エルミート系の代数データと対称性の体系的な削減と分類を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| By using the heat kernel method, we construct diffeomorphism-covariant coherent states for the $SU(3)$ gauge group. We numerically demonstrate that these states exhibit the required semiclassical properties in the semiclassical limit: the peakedness property of the probability distribution and the peakedness property of the overlap function. We also provide the leading order term of the overlap amplitude in the combined limit where $t \rightarrow 0$ and $g\rightarrow g'$. This work provides the essential tool for deriving effective dynamics for $SU(3)$ gauge fields coupled to gravity via a coherent state path integral. | 熱核法を用いて、$SU(3)$ゲージ群の微分同相共変コヒーレント状態を構築する。 これらの状態は、半古典極限において、必要な半古典的性質、すなわち確率分布の尖鋭性および重なり関数の尖鋭性を示すことを数値的に証明する。 また、$t \rightarrow 0$および$g\rightarrow g'$の複合極限における重なり振幅の主要次数項も与える。 本研究は、コヒーレント状態経路積分を介して重力と結合した$SU(3)$ゲージ場の有効ダイナミクスを導出するための重要なツールを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the algebraic structure of one-loop BCJ numerators in Yang-Mills and related theories. Starting from the propagator matrix that connects colour-ordered integrands to numerators, we identify the consistency conditions that ensure the existence of Jacobi-satisfying numerator solutions and determine the unique construction. The relation between one-loop numerators and forward-limit tree numerators is clarified, together with the additional physical conditions required for a consistent double-copy interpretation. We propose a two-step expansion strategy for obtaining explicit one-loop numerators. The Yang-Mills integrand is first decomposed into scalar-loop Yang-Mills-scalar building blocks, which are then expanded into bi-adjoint scalar integrands. We derive explicit results for up to three external gluons, showing how the kinematic consistency conditions uniquely determine the coefficients in each case. Similar results for Einstein-Yang-Mills and gravity amplitudes are also presented. | ヤン＝ミルズ理論および関連理論における1ループBCJ分子の代数構造を研究する。 色順序付き被積分関数と分子を結び付ける伝播行列から出発し、ヤコビ則を満たす分子解の存在を保証する無矛盾条件を特定し、その一意な構成を決定する。 1ループ分子と前進極限木分子の関係を明らかにし、また、無矛盾な二重コピー解釈に必要な追加の物理的条件も示す。 明示的な1ループ分子を得るための2段階展開戦略を提案する。 ヤン＝ミルズ被積分関数は、まずスカラーループヤン＝ミルズスカラー構成要素に分解され、次に双随伴スカラー被積分関数に展開される。 最大3つの外部グルーオンについて明示的な結果を導き、運動学的無矛盾条件が各ケースにおいてどのように係数を一意に決定するかを示す。 アインシュタイン-ヤン-ミルズと重力振幅についての同様の結果も示されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A question arises in the holographic description of the static patch of de Sitter space: Where does the entropy reside? The answer of course is in the stretched horizon, but how far from the mathematical horizon is the stretched horizon? In recent papers and lectures I argued that the entropy in DSSYK/JT-de Sitter resides at a string distance from the horizon. That conclusion was based on misconception about the confinement-deconfinement transition in the 't Hooft model. When corrected the right answer is of order the Planck distance (which differs from the string distance by a factor of order $\sqrt{N}).$ | ド・ジッター空間の静的パッチのホログラフィック記述において、ある疑問が生じます。 エントロピーはどこに存在するのでしょうか？答えはもちろん引き伸ばされた地平線にありますが、数学的地平線は数学的地平線からどれくらい離れているのでしょうか？最近の論文や講義で、私はDSSYK/JT-ド・ジッターにおけるエントロピーは地平線から弦の距離にあると主張しました。 この結論は、't Hooftモデルにおける閉じ込め-非閉じ込め遷移に関する誤解に基づいていました。 これを修正すると、正しい答えはプランク距離（弦の距離とは$\sqrt{N}$のオーダーで異なります）のオーダーになります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study thermodynamic aspects of ordinary and lower dimensional noncommutative black holes within an extended anti-de Sitter phase space by treating the negative cosmological constant and the minimal cut-off length as thermodynamic variables representing the pressure and tension of the system, respectively. In four-dimensional spacetime, the regular black hole exhibits a small/large black hole phase transition analogous to the liquid/gas transition of a Van der Waals gas. The three-dimensional case demonstrates global and local thermodynamic stability, while the two-dimensional case reveals a novel type of transition referred to as the anti-Hawking-Page transition. | 我々は、負の宇宙定数と最小カットオフ長を、それぞれ系の圧力と張力を表す熱力学的変数として扱い、拡張反ド・ジッター位相空間における通常次元および低次元の非可換ブラックホールの熱力学的側面を研究する。 4次元時空において、通常のブラックホールは、ファンデルワールス気体の液体-気体転移に類似した、小-大ブラックホール相転移を示す。 3次元の場合は大域的および局所的な熱力学的安定性を示す一方、2次元の場合は反ホーキング-ペイジ転移と呼ばれる新しいタイプの転移を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work is divided in two parts. In the first three sections we review the meson physics phenomenology, highlighting the history of the pseudoscalar multiplet mass spectra research. Then we propose a new approach for the mass mixing problem exclusively based on a second order phase transition principle. This development leads to new relations among the masses of the mesons in this nonet, which present a nice agreement with measurements. Also the quark constitutions and the mixing angle problem are correctly addressed. Then, after describing the spontaneous symmetry breaking process coming from this phenomenological analysis, we establish a field theory with the necessary elements that could reproduce theoretically such results. This is done in the second part of this work. In the end, our quantum analysis of this field theory shows a compatibility with the phenomenology, which allows for further exploration along this path. | この研究は2部に分かれています。 最初の3つのセクションでは、擬スカラー多重項質量スペクトル研究の歴史に焦点を当てながら、中間子物理学の現象論を概説します。 次に、二次相転移原理のみに基づいた質量混合問題に対する新しいアプローチを提案します。 この展開は、この九重項中間子における中間子の質量間の新しい関係につながり、測定値と良好な一致を示します。 また、クォーク構成と混合角の問題にも適切に対処しています。 次に、この現象論的解析から生じる自発的対称性の破れ過程を記述した後、そのような結果を理論的に再現できる必要な要素を備えた場の理論を確立します。 これは、この研究の第2部で行われます。 最後に、この場の理論の量子解析は現象論との整合性を示し、この道筋に沿ったさらなる探究を可能にします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The integrable bootstrap program allows one to express the tempered distributions associated with the multipoint functions of the integrable 1+1 dimensional Sinh-Gordon quantum field theory by means of explicit series. The convergence of the latter is an open problem that was only solved for the two-point case. In this work, by taking for granted the convergence of these series, we show that these expressions satisfy all of the Wightman axioms. This thus shows that, upon a yet to be proven convergence property, the integrable bootstrap based construction of correlation functions does lead to a quantum field theory. | 積分可能ブートストラッププログラムを用いることで、積分可能な1+1次元シン・ゴードン量子場理論の多点関数に付随する緩和分布を、明示的な級数を用いて表現することが可能になる。 後者の収束性は未解決問題であり、これまで2点の場合のみ解決されていた。 本研究では、これらの級数の収束性を前提とすることで、これらの表現がワイトマン公理をすべて満たすことを示す。 したがって、これは、未だ証明されていない収束性に基づいて、積分可能ブートストラップに基づく相関関数の構築が量子場理論につながることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The interactions of dark matter with Standard Model particles can be systematically studied in the language of effective field theories. We investigate dark matter interactions with Standard Model particles, including spin-dependent interactions, for direct detection experiments and demonstrate that, although the scattering rate generally depends on multiple types of material response functions, certain linear combinations of these material response functions vanish if the initial and final electronic states share the same Hamiltonian. We also find that several other response functions vanish in parity-symmetric materials, making these systems as simple as isotropic detectors in some respects. Finally, we present the scattering rate for an anisotropic, possibly chiral detector, for generic dark matter-electron spin interactions. These relations reduce the number of independent response functions needed, thereby simplifying the computational complexity for a broad class of dark matter models. Our results provide a complete and efficient toolkit for analyzing electron recoil signals in diverse detector materials. | 暗黒物質と標準模型粒子との相互作用は、有効場理論の言語を用いて体系的に研究することができる。 我々は、スピン依存相互作用を含む暗黒物質と標準模型粒子との相互作用を直接検出実験により調べ、散乱率は一般に複数の種類の物質応答関数に依存するものの、初期電子状態と最終電子状態が同一のハミルトニアンを共有する場合、これらの物質応答関数の特定の線形結合が消滅することを実証した。 また、パリティ対称材料においては他のいくつかの応答関数が消滅することを発見し、これらのシステムはいくつかの点で等方性検出器と同程度に単純化される。 最後に、一般的な暗黒物質-電子スピン相互作用に対する、異方性（おそらくカイラル）検出器の散乱率を示す。 これらの関係式は、必要な独立した応答関数の数を削減し、広範な暗黒物質モデルにおける計算の複雑さを簡素化する。 我々の研究結果は、多様な検出器材料における電子反跳信号を解析するための完全かつ効率的なツールキットを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider hairy, magnetic black brane solutions to Einstein-Maxwell-Chern-Simons-Dilaton theory with full back-reaction of the scalar and gauge fields and compute the time evolution with time dependent sources. The dual field theory's 't Hooft anomaly leads to long-lived current oscillations in the low temperature limit long after the electric pulse which created these modes has been switched off. We find that, generally, non-linear effects increase the decay rates of long-lived modes by a temperature dependent amount. Nonetheless, our results suggest that the life-time of time-translation symmetry breaking states can be made arbitrarily large if the temperature after the quench is sufficiently small. Experimentally this might be realizable in Weyl semimetals. | 我々は、スカラー場とゲージ場の完全な反作用を伴うアインシュタイン-マクスウェル-チャーン-サイモンズ-ディラトン理論の毛深い磁気ブラックブレーン解を考察し、時間依存源による時間発展を計算する。 双対場理論のトホーフト異常は、これらのモードを生成した電気パルスがオフになった後も、低温極限において長寿命の電流振動を引き起こす。 一般的に、非線形効果は長寿命モードの減衰率を温度依存量だけ増加させることがわかった。 しかしながら、我々の結果は、クエンチ後の温度が十分に低ければ、時間並進対称性の破れ状態の寿命を任意に長くできることを示唆している。 これは実験的にワイル半金属で実現できるかもしれない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the case of nonspinning compact binary systems on quasi-elliptic orbits, I obtain the conservative map between the constants of motion (energy and angular momentum) and the fundamental (radial and azimuthal) frequencies at the fourth post-Newtonian order, including both instantaneous and tail contributions. This map is expressed in terms of an enhancement function of the eccentricity, which is appropriately resummed to ensure accuracy for any eccentricity; in particular, I recover known results for circular orbits. In order to obtain this map, the local dynamics are expressed using an action-angle formulation. The tail term is treated as a perturbation, which is first localized in time, then Delaunay-averaged. Both operations require a contact transformation of the phase-space variables, which I explicitly control. Using the first law of binary black hole mechanics, I then obtain the orbit-averaged redshift invariant for eccentric orbits at fourth post-Newtonian order; when properly accounting for the tail contributions, it perfectly agrees with analytical self-force at postgeodesic order [arXiv:2203.13832]. Finally, I use these results to re-express the fluxes of energy and angular momentum obtained at third post-Newtonian order in [arXiv:0711.0302] and [arXiv:0908.3854] in terms of fundamental frequencies. | 準楕円軌道上の非自転コンパクト連星系の場合、運動定数（エネルギーおよび角運動量）と基本周波数（動径および方位）との間の、第4ポストニュートン秩序における保存写像を得る。 この写像には瞬間寄与と尾部寄与の両方が含まれる。 この写像は離心率の増大関数で表現され、任意の離心率に対する精度を保証するために適切に再集計される。 特に、円軌道については既知の結果を復元する。 この写像を得るために、局所ダイナミクスは作用角定式化を用いて表現される。 尾部項は摂動として扱われ、まず時間的に局所化され、次にドロネー平均化される。 どちらの操作も位相空間変数の接触変換を必要とするが、これを明示的に制御する。 次に、連星ブラックホール力学の第一法則を用いて、第4ポストニュートン秩序における離心率のある軌道の軌道平均赤方偏移不変量を得る。 テール寄与を適切に考慮すると、ポスト測地線オーダーにおける解析的自己力と完全に一致する[arXiv:2203.13832]。 最後に、これらの結果を用いて、[arXiv:0711.0302]および[arXiv:0908.3854]で得られた第3ポストニュートンオーダーにおけるエネルギーと角運動量のフラックスを基本周波数で再表現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study superconformal indices of four-dimensional $SU(N)$ gauge theories with $\mathcal{N}=1,2,4$ supersymmetry. The usual representation of the index involves a multi-dimensional contour integral over the BPS spectrum of the free gauge theory. To find a closed form expression for the index, it is natural to attempt a residue evaluation. However, the presence of a non-isolated essential singularity inside the contour prevents a straightforward implementation. We show how this difficulty can be resolved by gauge-fixing the residual Weyl symmetry of the integral. This allows us to evaluate the residue sums for superconformal indices of $SU(2)$ gauge theories in terms of basic and elliptic hypergeometric series. For the $\mathcal{N}=4$ Macdonald index, we show how known transformation formulas for basic hypergeometric series can be used to simplify the residue sum. The simplified form manifests the strongly coupled BPS spectrum of the Macdonald sector of the theory, and suggests the absence of ``non-graviton'' operators in this sector. We also evaluate the residue sums for the Macdonald and full superconformal indices of a general class of $SU(2)$ gauge theories. In the process, we find various applications to the theory of basic and elliptic hypergeometric integrals, including a convergent residue sum for Spiridonov's elliptic beta integral. Finally, we discuss the generalization of our method to higher rank gauge groups and evaluate the $\mathcal{N}=4$ $SU(3)$ Macdonald index in closed form. | 我々は$\mathcal{N}=1,2,4$超対称性を持つ4次元$SU(N)$ゲージ理論の超共形指数を研究する。 指数の通常の表現は、自由ゲージ理論のBPSスペクトル上の多次元の等高線積分を伴う。 指数の閉じた形式の表現を求めるには、留数評価を試みるのが自然である。 しかし、等高線内に孤立していない本質的特異点が存在するため、単純な実装は難しい。 我々は、積分の残差ワイル対称性をゲージ固定することでこの困難を解決する方法を示す。 これにより、基本超幾何級数と楕円型超幾何級数を用いて、$SU(2)$ゲージ理論の超共形指数の留数和を評価できる。 $\mathcal{N}=4$マクドナルド指数については、基本超幾何級数の既知の変換式を用いて留数和を簡略化する方法を示す。 簡略化された形は、理論のマクドナルドセクターの強結合BPSスペクトルを明示し、このセクターには「非重力子」演算子が存在しないことを示唆する。 また、一般的なクラスの$SU(2)$ゲージ理論のマクドナルド指数と完全超共形指数の留数和を評価する。 その過程で、スピリドノフの楕円型ベータ積分の収束留数和を含む、基本および楕円型超幾何積分の理論への様々な応用を見出す。 最後に、本手法の高階ゲージ群への一般化について議論し、$\mathcal{N}=4$ $SU(3)$マクドナルド指数を閉じた形で評価する。 |