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| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the critical behavior and real-time scattering dynamics of the interacting $φ^4$ quantum field theory in $(1+1)$ dimensions using uniform matrix product states and the time-dependent variational principle. A finite-entanglement scaling analysis at $λ= 0.8$ bounds the critical mass-squared to $μ_c^2 \in [-0.3190,-0.3185]$ and provides a quantitative map of the symmetric, near-critical, weakly broken, and deeply broken regimes. Using these ground states as asymptotic vacua, we simulate two-particle collisions in a sandwich geometry and extract the elastic scattering probability $P_{11\to 11}(E)$ and Wigner time delay $Δt(E)$ following the prescription of Jha et al. [Phys. Rev. Research 7, 023266 (2025)]. We find strongly inelastic scattering in the symmetric phase ($P_{11\to 11} \simeq 0.63$, $Δt \simeq -180$ for $μ^2 = 0.2$), almost perfectly elastic collisions in the spontaneously broken phase ($P_{11\to 11} \simeq 0.998$, $Δt \simeq -270$ for $μ^2=-0.2$ and $P_{11\to 11} \simeq 1$, $Δt \simeq -177.781$ for $μ^2=-0.5$), and a breakdown of the sandwich evolution precisely at the critical coupling, which provides a dynamical signature of the quantum critical point. These results demonstrate that TDVP-based uniform matrix product states can probe nonperturbative scattering and critical dynamics in lattice $φ^4$ theory with controlled entanglement truncation. | 我々は、一様行列積状態と時間依存変分原理を用いて、(1+1)次元における相互作用する$φ^4$量子場の理論の臨界挙動と実時間散乱ダイナミクスを調べた。 $λ= 0.8$における有限エンタングルメントスケーリング解析により、臨界質量の2乗が$μ_c^2 \in [-0.3190,-0.3185]$に収束し、対称性、近臨界性、弱く破れた状態、そして深く破れた状態の定量的なマップが得られた。 これらの基底状態を漸近真空として用い、サンドイッチ構造における2粒子衝突をシミュレートし、Jhaら[Phys. Rev. Research 7, 023266 (2025)]の規定に従って弾性散乱確率$P_{11\to 11}(E)$とウィグナー時間遅延$Δt(E)$を導出した。 対称位相で強い非弾性散乱（$P_{11\to 11} \simeq 0.63$、$Δt \simeq -180$、$μ^2 = 0.2$ の場合）、自発的に破れた位相でほぼ完全に弾性的な衝突（$P_{11\to 11} \simeq 0.998$、$Δt \simeq -270$、$μ^2=-0.2$ および $P_{11\to 11} \simeq 1$、$Δt \simeq -177.781$、$μ^2=-0.5$ の場合）、および臨界結合で正確にサンドイッチの発展が破綻し、量子臨界点の動的特徴が得られることを発見しました。 これらの結果は、TDVP ベースの均一行列積状態が、制御されたエンタングルメント切断を伴う格子 $φ^4$ 理論における非摂動散乱と臨界ダイナミクスを調べることができることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider complex, supersymmetric, non-extremal Euclidean black holes that are asymptotically locally AdS$_5$, with $S^1 \times M_3$ conformal boundary. We study field theory backgrounds consisting of various $M_3$, and explicitly construct Killing spinors that are anti-periodic around the Euclidean time circle. Focussing on elliptically/biaxially squashed three-spheres and Lens spaces, we compute the supersymmetric index of the $\mathcal{N}=4$ SYM in a Cardy-like limit. While such black holes have not been constructed for general $M_3$, we show that our field theory results can be recovered from a gravity computation using equivariant localization, just assuming the solutions exist. | 我々は、局所的に漸近的にAdS$_5$であり、$S^1 \times M_3$共形境界を持つ、複素超対称非極限ユークリッドブラックホールを考察する。 様々な$M_3$からなる場の理論背景を研究し、ユークリッド時間円の周りで反周期的なキリングスピノルを明示的に構築する。 楕円形/二軸圧縮された三次元球面とレンズ空間に焦点を当て、Cardy型極限における$\mathcal{N}=4$対称性ブラックホールの超対称指数を計算する。 このようなブラックホールは一般の$M_3$に対しては構築されていないが、解が存在すると仮定すれば、我々の場の理論の結果を同変局所化を用いた重力計算から復元できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Polymer models are effective in describing quantum gravity effects around the initial singularity, leading to its replacement by bouncing surfaces on which the curvature and densities are finite. Their properties depend on the space-time symmetry and on the particular polymerisation scheme adopted. In this article we investigate anisotropic models under the Gambini-Benítez-Pullin polymerisation, recently used to quantise spherically symmetric black-holes, whose interiors are isometric to Kantowski-Sachs (KS) space-times. Demanding that the minimum area defined by the bouncing surface matches the Loop Quantum Gravity area gap, we can find its radius alongside the curvature and effective density and pressures at the bounce. The density is always positive, while the pressures are negative enough to avoid the singularity. Due to the positive spatial curvature, the solution is oscillatory, reaching a maximum radius where a re-collapse occurs. Therefore, a positive cosmological constant is included in order to have an eternal expansion to a late de Sitter phase. We have also considered a Bianchi III metric, showing that the bounce is still present, but the space-time is asymptotically flat in this case, with no re-collapse. In this hyperbolic space, the minimal area constraint can also be imposed on compact $2$-surfaces. Nevertheless, in contrast to the KS case, it is enough for avoiding the singularity, independently of polymerisation procedures. | ポリマーモデルは、初期特異点周辺の量子重力効果を記述するのに有効であり、曲率と密度が有限である跳ね返り面によって置き換えることができる。 その特性は、時空対称性と採用される特定の重合スキームに依存する。 本稿では、最近、球対称ブラックホールの量子化に用いられたガンビニ・ベニテス・プルリン重合に基づく異方性モデルを考察する。 このブラックホールの内部はカントフスキー・サックス（KS）時空に等長である。 跳ね返り面によって定義される最小面積がループ量子重力領域のギャップと一致することを条件として、跳ね返り面の半径、曲率、有効密度、および跳ね返り時の圧力を求めることができる。 密度は常に正であるが、圧力は特異点を回避するのに十分な負の値である。 正の空間曲率のため、解は振動的となり、最大半径に達すると再崩壊が起こる。 したがって、後期ド・ジッター位相への永遠の膨張を実現するために、正の宇宙定数が考慮される。 我々はビアンキIII計量も考察し、この場合、バウンスは依然として存在するものの、時空は漸近的に平坦であり、再崩壊は起こらないことを示した。 この双曲空間では、コンパクト$2$次元曲面にも最小面積制約を課すことができる。 しかしながら、KSの場合とは対照的に、重合過程とは無関係に、この制約は特異点を回避するのに十分である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a categorical formulation of the Hamiltonian renormalisation programme for quantum field theories, establishing a systematic bridge between functional and lattice renormalisation. To this end, we introduce two categories, $Seq$ and $Func$, whose objects correspond to resolution spaces at different ultraviolet scales, and whose morphisms encode embeddings, projections, coarse-graining maps, and discrete derivatives. Focusing on Dirichlet-type embeddings, we construct the corresponding subcategories $Seq_D$, $Func_D$ and prove that the embedding and its adjoint define functors between them. Furthermore we revisit and extend the analysis of the convergence rate to the fixed point for the couplings of the $U(1)^3$ model for $3+1$ Euclidean quantum gravity, analysing different combinations of Haar and Dirichlet embeddings. | 量子場の理論に対するハミルトン繰り込みプログラムの圏論的定式化を提示し、関数繰り込みと格子繰り込みの間の体系的な橋渡しを確立する。 この目的のために、2つの圏 $Seq$ と $Func$ を導入する。 これらの圏の対象は異なる紫外線スケールにおける解像度空間に対応し、これらの射影は埋め込み、射影、粗視化写像、離散微分を符号化する。 ディリクレ型埋め込みに焦点を当て、対応するサブ圏 $Seq_D$、$Func_D$ を構築し、埋め込みとその随伴がそれらの間の関手を定義することを証明する。 さらに、$3+1$ユークリッド量子重力に対する$U(1)^3$模型の結合の固定点への収束率の解析を再検討し拡張し、ハール埋め込みとディリクレ埋め込みのさまざまな組み合わせを解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the effect on the primordial tensor power spectrum of varying the number of e-folds during slow-roll inflation in Loop Quantum Cosmology with a Starobinsky potential. Using the hybrid quantization approach, we derive the effective mass governing tensor mode evolution. The choice of vacuum state is crucial, especially since the preinflationary phase predicted by Loop Quantum Cosmology invalidates the choice of the Bunch-Davies state as the preferred vacuum. We adopt a choice which is optimally adapted to the dynamics, so that it provides a non-oscillating (NO) spectrum free of spurious contributions, and permits an asymptotic Hamiltonian diagonalization (AHD) of the perturbations. For this so-called NO-AHD vacuum, we compute the power spectrum using both analytic approximations and numerical integration. Our results confirm the accuracy of our approximations in a wide range of situations, including short- and long-lived inflationary scenarios. The primordial power spectrum exhibits a characteristic cutoff on a wavenumber scale determined primarily by the background dynamics around the bounce that replaces the big bang in Loop Quantum Cosmology. | ループ量子宇宙論において、スタロビンスキーポテンシャルを用いたスローロールインフレーション中にe-foldの数を変化させた場合の原始テンソルパワースペクトルへの影響を研究する。 ハイブリッド量子化アプローチを用いて、テンソルモードの発展を支配する有効質量を導出する。 真空状態の選択は極めて重要であり、特にループ量子宇宙論によって予測される前インフレーション期は、好ましい真空としてバンチ・デイヴィス状態を選択することを無効とする。 我々は、ダイナミクスに最適に適応した選択を採用し、不要な寄与のない非振動（NO）スペクトルを提供し、摂動の漸近ハミルトン対角化（AHD）を可能にする。 このいわゆるNO-AHD真空について、解析的近似と数値積分の両方を用いてパワースペクトルを計算する。 我々の結果は、短寿命および長寿命のインフレーションシナリオを含む、幅広い状況における近似の精度を確認するものである。 原始的なパワースペクトルは、ループ量子宇宙論においてビッグバンに置き換わる跳ね返りの周囲の背景ダイナミクスによって主に決定される波数スケールで特徴的なカットオフを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the emergence of non-Abelian zero modes from twist defects in Abelian topological phases. We consider a setup built from a fractional quantum Hall (FQH)-superconductor heterostructure, which effectively induces a phase transition, leading to a topological phase endowed with new anyonic symmetries, and accordingly supporting distinct types of zero modes at fixed filling. These defects are modeled at the interface between two copies of the same heterostructure arranged side by side, which produces counterpropagating modes that can be gapped by interactions that realize the anyonic symmetries. We characterize the parafermions associated with each anyonic symmetry and discuss how their presence affect the periodicity of Josephson tunneling current. | アーベル的トポロジカル相におけるねじれ欠陥から生じる非アーベル的ゼロモードの出現について議論する。 分数量子ホール効果（FQH）-超伝導ヘテロ構造から構築されたセットアップを考察する。 このセットアップは相転移を効果的に誘起し、新たなエニオン対称性を備えたトポロジカル相へと導き、固定充填率において異なる種類のゼロモードをサポートする。 これらの欠陥は、隣り合った同じヘテロ構造の2つのコピー間の界面においてモデル化され、エニオン対称性を実現する相互作用によってギャップを生じさせることができる逆伝播モードを生成する。 各エニオン対称性に関連するパラフェルミオンを特徴付け、それらの存在がジョセフソントンネル電流の周期性にどのように影響するかを議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A set of four introductory lectures on Resurgent Asymptotics for Physics (``resurgence") at the CERN Summer School: Continuum Foundations of Lattice Gauge Theories, July 2024. Lecture 1: The Airy function and the Stokes phenomenon. Lecture 2: The nonlinear Stokes phenomenon. Lecture 3: Resurgence in QFT: the Heisenberg-Euler effective action. Lecture 4: Resurgent continuation and summation. The emphasis of these lectures is on physically motivated examples. The lectures include many exercises designed to illustrate some of the key ideas of resurgence. | CERNサマースクール「格子ゲージ理論の連続体基礎」における物理学のための「リサージェント漸近論」（「リサージェンス」）に関する4回の入門講義。 講義1：エアリー関数とストークス現象。 講義2：非線形ストークス現象。 講義3：場の量子論におけるリサージェンス：ハイゼンベルク-オイラー有効作用。 講義4：リサージェント接続と総和。 これらの講義は、物理的な例題に重点を置いています。 講義には、リサージェンスの重要な概念のいくつかを説明するために設計された多くの演習が含まれています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the Batalin-Fradkin-Vilkovisky quantization of the quadratic gravity theory, which is the most general theory with terms up to quadratic order in curvature. This approach of quantization is based on the Hamiltonian formulation. In this sense, this study contributes to the consistency of the quantum formulation of the theory. With this scheme of quantization we may introduce a broad class of additional conditions on the field variables, by including Lagrange multipliers and time derivatives. We find that a mandatory condition for the validity of the Hamiltonian formulation, previously known from classical analysis, can be incorporated consistently in this quantization. We obtain the propagators of the fields, including the propagators associated with the quantum states of negative norm. The spectrum of masses coincides with the results of Stelle, but distributed on a different way among the fields. | 我々は、曲率の2乗オーダーまでの項を持つ最も一般的な理論である2次重力理論のBatalin-Fradkin-Vilkovisky量子化を提示する。 この量子化アプローチはハミルトニアン定式化に基づいている。 その意味で、本研究は理論の量子定式化の一貫性に貢献する。 この量子化スキームでは、ラグランジュ乗数と時間微分を含めることにより、場の変数に対する広範な追加条件を導入することができる。 古典解析からこれまで知られていたハミルトニアン定式化の妥当性に対する必須条件を、この量子化に一貫して組み込むことができることがわかった。 負ノルムの量子状態に関連付けられた伝播関数を含む、場の伝播関数を得る。 質量のスペクトルはStelleの結果と一致するが、場の間で異なる方法で分布している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gravitational path integral measure has been the subject of an increasing interest lately, and no conclusive answer yet exists for its correct form. In this paper, we adopt effective field theory techniques to shed light on this issue. We build the configuration-space metric as an energy expansion, including all possible terms that satisfy the underlying symmetries, and use it to define a Riemannian measure. We study the running of the free parameters that show up in this expansion at leading order, which corresponds to the DeWitt metric with parameter $λ$. We show that a flat configuration space is excluded on unitarity grounds. The renormalization group contains one UV fixed point at $λ=-1$, thus allowing for the UV completion of the measure sector. This fixed point corresponds to the value obtained by identifying DeWitt's metric from the kinetic term of general relativity, a standard procedure in the literature that otherwise lacks physical motivation. Our results provide such a justification from first principles. | 重力経路積分測度は近年ますます関心を集めているが、その正しい形式についてはまだ決定的な答えは存在しない。 本論文では、有効場の理論の手法を用いてこの問題を明らかにする。 我々は、配位空間計量を、基礎となる対称性を満たすすべての可能な項を含むエネルギー展開として構築し、それを用いてリーマン測度を定義する。 この展開において主要次数で現れる自由パラメータのランニングを研究する。 これはパラメータ$λ$を持つDeWitt計量に対応する。 ユニタリー性の観点から、平坦な配位空間は排除されることを示す。 繰り込み群は$λ=-1$に1つのUV固定点を含み、これにより測度セクターのUV完備化が可能になる。 この固定点は、文献において標準的な手順である一般相対論の運動項からDeWitt計量を同定することによって得られる値に対応する。 この手順は、それ以外では物理的な根拠がない。 我々の結果は、第一原理からそのような正当性を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the recent interest in conformal and duality invariant nonlinear electrodynamics, we study the non-Abelian extension of ModMax electrodynamics. The theory is parameterized by a single dimensionless constant, and it is continuously connected to Yang-Mills theory in its vanishing limit. We show that the theory admits (anti-)self-dual instantons, despite the additional nonlinearities that characterize the non-Abelian ModMax theory. For $SU(2)$, we construct the generalization of the BPST instanton and extend this solution to Euclidean de Sitter and anti-de Sitter backgrounds. In the latter case, the Chern-Pontryagin index depends on the instanton size since the configuration is not a pure gauge at infinity; a property already pointed out in Yang-Mills on negative-curvature backgrounds by Callan and Wilczek. We compute the contribution of the latter to the spectrum of the Dirac operator at the boundary, which is crucial for determining the non-local contributions to the Dirac index. Then, we show that the ansatz constructed with 't Hooft symbols accommodates multi-instantons in the non-Abelian ModMax theory. The system of (anti-)self-dual equations reduces to a single nonlinear equation, which can be perturbatively solved order by order in the parameter that controls the nonlinearity. Following such a strategy, we provide a formal solution for the $N$-instanton configuration to first order in the expansion. Then, we couple non-Abelian ModMax theory to gravity with a conformally coupled scalar field and construct new gravitating solutions that describe Euclidean wormholes and other smooth configurations with secondary hair. | 共形不変かつ双対不変な非線形電気力学への近年の関心に着目し、ModMax電気力学の非アーベル拡張について考察する。 この理論は単一の無次元定数でパラメータ化され、ヤン＝ミルズ理論の消滅極限において連続的に接続される。 非アーベルModMax理論を特徴付ける付加的な非線形性が存在するにもかかわらず、この理論は（反）自己双対インスタントンを許容することを示す。 $SU(2)$に対して、BPSTインスタントンの一般化を構築し、この解をユークリッド・ド・ジッター背景および反ド・ジッター背景に拡張する。 後者の場合、構成が無限遠における純粋ゲージではないため、チャーン＝ポンチャギン指数はインスタントンサイズに依存する。 この性質は、CallanとWilczekによって負曲率背景上のヤン＝ミルズ理論において既に指摘されている。 後者の境界におけるディラック演算子のスペクトルへの寄与を計算します。 これはディラック指数への非局所的寄与を決定する上で重要です。 次に、't Hooft 記号で構築された仮説が非アーベル ModMax 理論でマルチインスタントンを収容できることを示します。 (反)自己双対方程式系は単一の非線形方程式に簡約され、非線形性を制御するパラメータの次数ごとに摂動論的に解くことができます。 このような戦略に従って、展開における $N$ インスタントン構成の一次形式解を提供します。 次に、共形結合スカラー場を用いて非アーベル ModMax 理論を重力と結合し、ユークリッドワームホールや二次ヘアを持つその他の滑らかな構成を記述する新しい重力解を構築します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Kerr/CFT correspondence establishes a relationship between extremal black holes in higher dimensions and a chiral conformal field theory (CFT) in their near-horizon limit. A generalization of this framework, known as the EVH/CFT correspondence, has been developed for four- and five-dimensional AdS black holes. It was further proposed in arXiv:1910.14293 that a generalized duality between $(D-2)$ dimensional geometry and $(D-3)$ dimensional field theory may emerge in AdS$_{D=6,7}$ black holes under a suitably defined extremal vanishing horizon (EVH) limit. In this work, we demonstrate that the near-EVH geometries arising in these AdS$_{6,7}$ black hole models are not of the standard lower dimensional AdS kinds of black holes to establish a lower dimensional version of AdS/CFT correspondence, but instead belong to the family of Einstein-Maxwell-Maxwell-dilaton (EMMD) gravity theories. This realization opens a pathway toward a microscopic counting of non-AdS black hole entropy via higher-dimensional AdS/CFT techniques. | Kerr/CFT対応は、高次元の極限ブラックホールと、その近地平極限におけるカイラル共形場理論（CFT）との関係を確立する。 この枠組みの一般化であるEVH/CFT対応は、4次元および5次元AdSブラックホールに対して開発されている。 さらにarXiv:1910.14293では、適切に定義された極限消失地平（EVH）極限の下で、AdS$_{D=6,7}$ブラックホールにおいて、$(D-2)$次元幾何学と$(D-3)$次元場理論の間に一般化された双対性が現れる可能性があることが提案された。 本研究では、これらのAdS$_{6,7}$ブラックホール模型に生じる近似EVH幾何学が、AdS/CFT対応の低次元版を確立するための標準的な低次元AdSブラックホールではなく、アインシュタイン-マクスウェル-マクスウェル-ディラトン（EMMD）重力理論の族に属することを示す。 この発見は、高次元AdS/CFT技術を用いて非AdSブラックホールのエントロピーを微視的に計数する道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the single-field case, Horndeski provides the most general scalar-tensor theory with second-order field equations. By contrast, systematic multi-field extensions remain incomplete: while the general field equations for the bi-Horndeski case are known, a general action has not been established, and for cases with three or more fields, neither a general action nor general equations are available. We characterize Horndeski by two mild axioms: closure under invertible pure disformal transformations and the requirement that the theory includes the minimal Horndeski theory. Under this characterization, we recover the standard single-field action up to boundary terms and obtain a practical path to multi-field constructions. In particular, we show that antisymmetric structures, such as those identified by Allys, Akama, and Kobayashi, appear within this framework, and indicate that this viewpoint has the potential to account for features captured by known bi-Horndeski equations. | 単場の場合、Horndeskiは2階の場の方程式を持つ最も一般的なスカラーテンソル理論を提供している。 対照的に、体系的な多場の拡張は不完全である。 双Horndeskiの場合の一般場の方程式は知られているものの、一般作用は確立されておらず、3つ以上の場を持つ場合には、一般作用も一般方程式も利用できない。 我々はHorndeskiを、可逆な純粋変形変換の下での閉包と、理論が極小Horndeski理論を含むという要件という2つの緩やかな公理で特徴付ける。 この特徴付けの下で、我々は境界項までの標準的な単場作用を回復し、多場構成への実用的な道筋を得る。 特に、Allys、Akama、およびKobayashiによって特定されたような反対称構造がこの枠組みの中に現れることを示し、この観点が既知の双Horndeski方程式によって捉えられる特徴を説明できる可能性を示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we give a detailed account of the algorithm outlined in [1] for Feynman integral reduction and $\varepsilon$-factorised differential equations. The algorithm consists of two steps. In the first step, we use a new geometric order relation in the integration-by-parts reduction to obtain a basis of master integrals, whose differential equations are of a Laurent polynomial form in the regularisation parameter $\varepsilon$ and compatible with a filtration. This step works entirely with rational functions. In a second step, we provide a method to $\varepsilon$-factorise the aforementioned Laurent differential equations. The second step may introduce algebraic and transcendental functions. We illustrate the versatility of the algorithm by applying it to different examples with a wide range of complexity. | 本論文では、[1] で概説されているファインマン積分簡約と $\varepsilon$ 因数分解された微分方程式のためのアルゴリズムの詳細を説明する。 このアルゴリズムは 2 つのステップから成る。 第 1 ステップでは、部分積分簡約における新しい幾何学的順序関係を使用して、微分方程式が正則化パラメータ $\varepsilon$ においてローラン多項式形式であり、フィルタリングと互換性があるマスター積分の基底を得る。 このステップは完全に有理関数に対して機能する。 第 2 ステップでは、前述のローラン微分方程式を $\varepsilon$ 因数分解する方法を提供する。 第 2 ステップでは代数関数と超越関数を導入する可能性がある。 このアルゴリズムをさまざまな複雑度を持つさまざまな例に適用することにより、その汎用性を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Standard measures of quantum non-Markovianity are usually defined in terms of dynamical maps on a preferred time foliation and therefore do not extend straightforwardly to curved spacetimes, where no global time coordinate exists and causal structure is primary. We develop a covariant framework for open quantum dynamics along arbitrary timelike worldlines by building multi-time quantum processes (process tensors) from overlapping causal diamonds. For an Unruh--DeWitt detector weakly coupled to a scalar field in a Hadamard state, we define a foliation-independent measure of non-Markovianity as the operational distance between the physical process tensor and the convex set of Markovian (CP-divisible) processes. Numerical benchmarks in $(1{+}1)$ dimensions compare inertial motion, uniform acceleration, and static and infalling trajectories in Schwarzschild spacetime. Inertial trajectories are found to be almost Markovian, whereas acceleration and curvature generate pronounced long-range temporal correlations and strong non-Markovian behaviour. In Rindler spacetime, acceleration produces horizon-induced memory tails. In Schwarzschild spacetime, near-horizon field correlations cause both static and freely falling observers to experience enhanced memory, which can remain hidden in single-step diagnostics but becomes evident in multi-time protocols and can even be superactivated by combining different time steps. Our results provide, to our knowledge, the first coordinate-independent, operational quantification of quantum memory in relativistic settings. They identify spacetime curvature, horizons, and acceleration as controllable ingredients that can either degrade or be harnessed as resources in relativistic quantum information tasks, including communication and metrology with accelerated detectors and near black holes. | 量子非マルコフ性の標準的な尺度は、通常、優先時間葉理上の力学写像によって定義されるため、グローバル時間座標が存在せず因果構造が主である曲がった時空には直接拡張されない。 我々は、重なり合う因果ダイヤモンドから多重時間量子過程（過程テンソル）を構築することにより、任意の時空線に沿った開いた量子力学の共変フレームワークを開発する。 アダマール状態のスカラー場と弱く結合したウンルー-デウィット検出器の場合、物理的過程テンソルとマルコフ（CP分解可能）過程の凸集合との間の動作距離として、葉理に依存しない非マルコフ性の尺度を定義する。 $(1{+}1)$次元の数値ベンチマークは、シュワルツシルト時空における慣性運動、一様加速度、および静的および落下軌道を比較する。 慣性軌道はほぼマルコフ的であるのに対し、加速度と曲率は顕著な長距離時間相関と強い非マルコフ的挙動を示すことがわかった。 リンドラー時空では、加速度によって地平線誘起メモリテールが生じる。 シュワルツシルト時空では、地平線近傍の場の相関によって、静止観測者と自由落下観測者の両方にメモリ強化がもたらされる。 これは、単一ステップ診断では隠れたままになる可能性があるが、複数時間プロトコルでは明らかになり、異なる時間ステップを組み合わせることでさらに活性化される可能性がある。 我々の研究結果は、我々の知る限り、相対論的設定における量子メモリの座標非依存かつ操作的定量化を初めて提供するものである。 研究結果は、時空の曲率、地平線、加速度を、加速検出器や近傍ブラックホールを用いた通信や計測などの相対論的量子情報タスクにおいて、劣化させることも、リソースとして利用することもできる制御可能な要素として特定している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The inclusion of higher derivatives is a necessary condition for a renormalizable or superrenormalizable local theory of quantum gravity. On the other hand, higher derivatives lead to classical instabilities and a loss of unitarity at the quantum level. A standard way to detect such issues is by examining the reflection positivity condition and the existence of a Kallen-Lehmann spectral representation for the two-point function. We demonstrate that these requirements for a consistent quantum theory are satisfied in a theory we have recently proposed. This theory is based on a six-derivative scalar field action featuring a pair of complex-mass ghost fields that form a bound state. Our results support the interpretation that physical observables can emerge from ghost dynamics in a consistent and unitary framework. | 高次微分を組み込むことは、量子重力の局所理論が繰り込み可能あるいは超繰り込み可能であるためには必要条件である。 一方で、高次微分は古典的不安定性を引き起こし、量子レベルでのユニタリー性の喪失を招く。 こうした問題を検出する標準的な方法は、反射正値条件と2点関数のカレン・レーマンスペクトル表現の存在を調べることである。 我々は、最近提案した理論において、これらの矛盾のない量子理論の要件が満たされていることを示す。 この理論は、束縛状態を形成する一対の複素質量ゴースト場を特徴とする6微分スカラー場作用に基づいている。 我々の結果は、矛盾のないユニタリーな枠組みにおいて、物理的観測量がゴーストダイナミクスから出現し得るという解釈を支持する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a general construction of single-valued elliptic polylogarithms as functions on the once-punctured elliptic curve. Our formalism is an extension of Brown's construction of genus-zero single-valued polylogarithms to the elliptic curve: the condition of trivial monodromy for solutions to the Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equation is expressed in terms of elliptic associators and involves two representations of a two-letter alphabet. Our elliptic single-valued condition reduces to Brown's genus-zero condition upon degeneration of the torus. We provide several examples for our construction, including the elliptic Bloch-Wigner dilogarithm. | 我々は、一点穿孔楕円曲線上の関数として、一価楕円型多重対数の一般的な構成を確立する。 我々の形式論は、ブラウンによる種数零の一価多対数の構成を楕円曲線に拡張したものである。 クニジニク＝ザモロドチコフ＝ベルナール方程式の解の自明なモノドロミー条件は、楕円型結合子を用いて表現され、2文字アルファベットの2つの表現を含む。 我々の楕円型一価条件は、トーラスの退化によりブラウンの種数零条件に帰着する。 我々は、楕円型ブロッホ＝ウィグナー二重対数を含む、いくつかの構成例を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gauge field formalism, or operator-valued cochain formalism, has recently emerged as a powerful framework for describing quantum Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes. In this work, we extend this framework to construct a broad class of logical gates for general CSS codes, including the S, Hadamard, T, and (multi-)controlled-Z gates, under the condition where fault-tolerance or circuit-depth optimality is not necessarily imposed. We show that these logical gates can be expressed as exponential of polynomial functions of the electric and magnetic gauge fields, which allows us to derive explicit decompositions into physical gates. We further prove that their logical action depends only on the (co)homology classes of the corresponding logical qubits, establishing consistency as logical operations. Our results provide a systematic method for formulating logical gates for general CSS codes, offering new insights into the interplay between quantum error correction, algebraic topology, and quantum field theory. | ゲージ場形式、あるいは演算子値コチェーン形式は、量子カルダーバンク・ショア・スティーン（CSS）符号を記述するための強力な枠組みとして近年登場した。 本研究では、この枠組みを拡張し、Sゲート、アダマールゲート、Tゲート、および（多重）制御Zゲートを含む、一般的なCSS符号のための広範な論理ゲート群を構築する。 ただし、フォールトトレランスや回路深度最適化が必ずしも課されない条件とする。 これらの論理ゲートは、電場および磁気ゲージ場の多項式関数の指数関数として表現できることを示し、これにより物理ゲートへの明示的な分解を導出できる。 さらに、それらの論理動作は対応する論理量子ビットの（コ）ホモロジー類のみに依存することを証明し、論理演算としての整合性を確立する。 本研究の結果は、一般的なCSS符号のための論理ゲートを定式化するための体系的な手法を提供し、量子誤り訂正、代数的位相幾何学、および量子場理論の相互作用に関する新たな知見をもたらす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the bound state solutions for the polar perturbations in the interior of the Schwarzschild black hole. It is shown that for a given value of the spherical harmonic index $\ell$, there are a total of $\ell-1$ bound states for polar perturbations. We show both analytically and numerically that the spectrum of $\ell-2$ of these perturbations agrees identically with the spectrum of axial perturbations. Correspondingly, the isospectrality between the bound states of the axial and polar perturbations in the interior of the black hole does hold. This is significant since the effective potential is singular at the center of the black hole, and the existence of the isospectrality is far from obvious. Furthermore, we demonstrate that the additional mode found in the spectrum of polar perturbations is the algebraically special mode, which is the ground state of polar perturbations as well. | シュワルツシルトブラックホール内部における極性摂動の束縛状態解を研究する。 球面調和関数指数$\ell$の与えられた値に対して、極性摂動には合計$\ell-1$個の束縛状態が存在することが示される。 これらの摂動の$\ell-2$のスペクトルが軸摂動のスペクトルと完全に一致することを解析的および数値的に示す。 これに対応して、ブラックホール内部における軸摂動と極性摂動の束縛状態間の等スペクトル性が成立する。 有効ポテンシャルはブラックホール中心で特異であり、等スペクトル性の存在は自明ではないため、これは重要である。 さらに、極性摂動のスペクトルに見られる追加のモードは代数的に特殊モードであり、これは極性摂動の基底状態でもあることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is commonly believed that a unitary supersymmetric quantum field theory (QFT) involving graviton and gravitino fields on fixed 4-dimensional de Sitter spacetime ($dS_4$) cannot exist due to known challenges associated with supersymmetry (SUSY) on spaces with positive cosmological constant. In this talk, we contradict this expectation by presenting a new unitary supersymmetric QFT on fixed $dS_4$ : the free supersymmetric theory of the chiral graviton and chiral gravitino fields. The theory overcomes the known obstacles to unitary global SUSY on de Sitter because the commutator between two SUSY transformations closes on the conformal algebra $so(4,2)$ rather than the de Sitter algebra $so(4,1)$. Crucially, the $so(4,2)$ symmetry is realised through unconventional conformal-like transformations. Based on arxiv:2503.04515. | 固定4次元ド・ジッター時空($dS_4$)上の重力子場と重力場を含むユニタリー超対称量子場理論(QFT)は、正の宇宙定数を持つ空間上の超対称性(SUSY)に関する既知の課題のため、存在し得ないと一般に信じられている。 本講演では、この予想を覆し、固定$dS_4$上の新しいユニタリー超対称QFT、すなわちカイラル重力子場とカイラル重力場の自由超対称理論を提示する。 この理論は、2つのSUSY変換間の交換子がド・ジッター代数$so(4,1)$ではなく共形代数$so(4,2)$上で閉じるため、ド・ジッター上のユニタリー大域SUSYに対する既知の障害を克服する。 重要なのは、$so(4,2)$対称性が、従来とは異なる共形的な変換によって実現される点である。 arxiv:2503.04515 に基づきます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We determine the structure of both Abelian and non-Abelian non-global logarithms up to four loops for $e^+ e^-$ processes in perturbative QCD, where final-state jets are defined using the Cambridge-Aachen (C/A) clustering algorithm. The calculations are performed within the soft (eikonal) approximation using strong-energy ordering of the final-state partons. The resulting expressions include full colour and complete jet-radius dependence. Compared to the anti-$k_t$ and $k_t$ clustering algorithms, the C/A distribution minimises the impact of these non-global logarithms, making it the preferred choice among the three algorithms. | 摂動論的QCDにおける$e^+ e^-$過程について、最大4ループのアーベル対数と非アーベル対数の非大域的対数構造を決定した。 終状態ジェットはケンブリッジ・アーヘン（C/A）クラスタリングアルゴリズムを用いて定義される。 計算は、終状態パートンを強エネルギー秩序とするソフト（アイコナール）近似を用いて行われる。 得られた式は、フルカラーと完全なジェット半径依存性を含む。 反$k_t$および$k_t$クラスタリングアルゴリズムと比較して、C/A分布はこれらの非大域的対数の影響を最小限に抑えるため、3つのアルゴリズムの中でC/A分布が最も好ましい選択肢となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce SP$\mathbb{Q}$R, a new Mathematica package for the division and elimination of variables from polynomial systems. SP$\mathbb{Q}$R works by sampling and reconstructing results over finite fields, in an analogous manner to many state of the art Integration by Parts algorithms for Feynman integrals. This allows SP$\mathbb{Q}$R to effectively overcome expression swell during the construction of Gröbner bases, which in many cases is the major bottleneck in such computations. Benchmarks on state of the art Macaulay resultants show that SP$\mathbb{Q}$R can deliver substantial gains over symbolic computer algebra workflows -- reducing both runtime and memory footprint by multiple orders of magnitude. Likewise when applied to study Feynman integrals, we show how SP$\mathbb{Q}$R can be used to find previously unknown Landau singularities. | 我々は、多項式系の変数の除算と消去を行う新しい Mathematica パッケージ SP$\mathbb{Q}$R を紹介します。 SP$\mathbb{Q}$R は、最先端のファインマン積分の部分積分アルゴリズムの多くと同様に、有限体上の結果をサンプリングして再構築することで機能します。 これにより、SP$\mathbb{Q}$R は、多くの場合このような計算の主なボトルネックとなるグレブナー基底の構築中に式の膨張を効果的に克服できます。 最先端のマコーレー結果のベンチマークは、SP$\mathbb{Q}$R が記号コンピュータ代数ワークフローに対して大幅な向上を実現できることを示しており、実行時間とメモリ使用量の両方を数桁削減します。 同様に、ファインマン積分の研究に適用した場合、SP$\mathbb{Q}$R を使用して、これまで未知であったランダウ特異点を見つける方法を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we consider generalized uncertainty principles (GUPs) that incorporate a minimal length through generic momentum-dependent deformation functions. We thus develop a systematic approach connecting such a framework to effective gravitational actions extending general relativity. By examining quantum gravity-motivated corrections to black hole entropy induced by the GUP and employing Wald's formalism, we reconstruct modifications to Einstein's gravity within the contexts of $f(R)$ and $f(R, R_{μν} R^{μν})$ theories. In this way, we establish a direct mapping between the GUP parameters and the higher-order curvature coefficients in the gravitational Lagrangian. As an illustrative application, we compute corrections to the general relativistic prediction for light deflection, which in turn allows us to infer a stringent upper bound on the minimal measurable length. Our results show that GUP-induced effects can be consistently embedded into extended gravity theories, offering a promising framework for testing quantum gravity phenomenology through astrophysical and cosmological observations. | 本研究では、一般的な運動量依存変形関数を通して最小長を組み込んだ一般化不確定性原理（GUP）を考察する。 そこで、このような枠組みを一般相対論を拡張した有効重力作用に結び付ける体系的なアプローチを開発する。 GUPによって誘起されるブラックホールエントロピーへの量子重力に基づく補正を考察し、ワルドの形式論を用いることで、$f(R)$および$f(R, R_{μν} R^{μν})$理論の文脈におけるアインシュタインの重力への修正を再構築する。 このようにして、GUPパラメータと重力ラグランジアンにおける高次曲率係数との間の直接的なマッピングを確立する。 具体的な応用例として、光の偏向に関する一般相対論的予測への補正を計算し、最小測定長の厳密な上限を推論する。 私たちの結果は、GUP によって誘発される効果が拡張重力理論に一貫して組み込まれることを示しており、天体物理学および宇宙論の観測を通じて量子重力現象をテストするための有望な枠組みを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| There are a number of classical double copies, each providing a prescription for generating solutions to the Maxwell and scalar wave equations from exact solutions of Einstein's equations. Two such prescriptions are the Kerr-Schild and twistorial double copies. We argue that for a broad class of self-dual vacuum solutions of the Kerr-Schild form, which we refer to as twistorial Kerr-Schild spacetimes, these two prescriptions are in fact equivalent. The approach is elementary, utilizing null Lorentz transformations, with homogenous functions on twistor space playing a central role. The equivalence is illustrated explicitly for the example of the self-dual (Kerr)-Taub-NUT spacetime. A detailed proof and several more examples will be presented in a long-form companion to this letter. | 古典的な二重コピーは数多く存在し、それぞれがアインシュタイン方程式の厳密解からマクスウェル方程式とスカラー波動方程式の解を生成するための処方箋を提供している。 そのような処方箋の2つとして、カー・シルト二重コピーとツイストリアル二重コピーが挙げられる。 我々は、カー・シルト形式の自己双対真空解の広範なクラス（ツイストリアルカー・シルト時空と呼ぶ）に対して、これら2つの処方箋は実際には同等であると主張する。 このアプローチは初歩的であり、ヌルローレンツ変換を利用し、ツイスター空間上の同次関数が中心的な役割を果たす。 この同等性は、自己双対（カー）-タウブ-NUT時空の例を用いて明示的に示される。 詳細な証明といくつかの例は、本稿の長文の補足資料で提示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Ten short years ago, we had the rare privilege of witnessing the onset of a renaissance in science: humanity finally succeeded in its arduous quest to directly detect gravitational waves. This breakthrough did not occur in a vacuum: it was the natural culmination of decades of research dedicated towards understanding the nature of gravitation based on Einstein's General Theory of Relativity. It is a story of false starts, perseverance, and remarkable insights, propelled as much by technological progress as by human curiosity. We now proudly live in the new golden age of gravitational physics. The detection of gravitational wave signals from the merger of binary black holes and neutron stars are becoming routine. Coupled with our theoretical understanding of phenomena in the strong gravity regime, black hole physics has become a precision science. The purpose of these lecture notes is to help the reader understand the language and framework of this rapidly evolving subject, and to develop the ability to interpret, think, and discuss ideas that lie at the confluence of gravitational wave astronomy and black hole physics. It is our hope that these notes will prepare students and colleagues for the next revolution when gravitational wave events become commonplace and we begin to observe unexpected features in the signal, indicating either surprising astrophysical scenarios or a strong need to modify the theoretical description of gravitational interactions. We provide first principles analysis of black hole and gravitational wave physics, and sometimes a very personal interpretation of results. We share with the readers a number of notebooks that will allow them to reproduce some of the most important results in the field, and could even help in carrying out state-of-the-art research. We also include a few original results that we think are helpful in understanding the broader picture. | わずか10年前、私たちは科学ルネサンスの幕開けを目の当たりにする稀有な機会に恵まれました。 人類はついに、重力波の直接検出という困難な探求に成功したのです。 この画期的な発見は、何の脈絡もなく起こったわけではありません。 アインシュタインの一般相対性理論に基づき、重力の本質を解明しようと数十年にわたる研究が、自然に結実したのです。 それは、技術の進歩と人類の好奇心の両方に後押しされ、数々の失敗、粘り強さ、そして驚くべき洞察の物語でした。 私たちは今、重力物理学の新たな黄金時代に誇りを持って生きています。 連星ブラックホールと中性子星の合体から発生する重力波信号の検出は、もはや日常的なものになりつつあります。 強い重力領域における現象に関する理論的理解と相まって、ブラックホール物理学は精密科学へと発展しました。 この講義ノートの目的は、急速に発展するこの分野の言語と枠組みを読者が理解し、重力波天文学とブラックホール物理学の合流点にあるアイデアを解釈、思考、議論する能力を養うことです。 重力波現象が日常化し、信号に予期せぬ特徴が観測され、驚くべき天体物理学的シナリオや重力相互作用の理論的記述の修正の必要性が強く示唆されるような次の革命に向けて、学生や同僚がこれらのノートを通して準備を整えることを願っています。 ブラックホールと重力波物理学の第一原理解析を提供し、時には結果の非常に個人的な解釈も提供します。 読者には、この分野で最も重要な結果のいくつかを再現できるように、最先端の研究の実施にも役立つ可能性のあるノートブックをいくつか提供しています。 また、より広い視野を理解するのに役立つと思われる独自の結果もいくつか掲載しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyse a class of SYK models whose Hamiltonian is the sum of two SYK Hamiltonians with different numbers of fermions $q, \tilde q$ in each interaction. We consider both Euclidean and Lorentzian probes of the quantum system in the large $N$ limit. In the strong coupling phase, the entropy provides a diagnostic of the thermal renormalisation group flow. Under certain conditions, two parametrically separated regimes of near-conformal behaviour emerge. The first reproduces the standard linear-in-temperature scaling characteristic of the single SYK model. The system then flows to another near-fixed point whose entropy scaling depends on the ratio $n = q/\tilde q$. For $n<3/2$, the entropy exhibits anomalous, faster-than-linear scaling in temperature. At $n=3/2$, there is an additional logarithmic enhancement. Using conformal perturbation theory, we argue that in the infrared regime of the SYK model, there may exist disordered conformal operators with dimensions $1 < Δ\leq 3/2$. In Lorentzian signature, we study the out-of-time-ordered correlator and show that these deformed theories exhibit near-maximal chaos in both regimes (when they exist). We comment on the relation between the anomalous scalings found here and those observed in certain near-extremal black holes in two and higher dimensions. | 我々は、相互作用するフェルミオン数 $q, \tilde q$ が異なる2つの SYK ハミルトニアンの和であるハミルトニアンを持つSYK 模型のクラスを解析する。 大 $N$ 極限における量子系のユークリッド的プローブとローレンツ的プローブの両方を考慮する。 強結合相では、エントロピーは熱繰り込み群の流れの診断を提供する。 ある条件下では、パラメトリックに分離された2つの近似共形挙動の領域が出現する。 最初の領域は、単一の SYK 模型の標準的な温度線形スケーリング特性を再現する。 次に、系は、エントロピースケーリングが比 $n = q/\tilde q$ に依存する別の近似固定点に流れる。 $n<3/2$ の場合、エントロピーは異常な、温度に対する線形よりも速いスケーリングを示す。 $n=3/2$ では、追加の対数的増大が見られる。 共形摂動論を用いて、SYK模型の赤外線領域において、次元$1 < Δ\leq 3/2$を持つ無秩序な共形作用素が存在する可能性があることを論じる。 ロレンツシグネチャにおいては、時間順序を外れた相関関数を研究し、これらの変形された理論が（存在する場合）両方の領域において最大近傍カオスを示すことを示す。 ここで発見された異常なスケーリングと、2次元以上の特定の極限近傍ブラックホールで観測される異常なスケーリングとの関係についてコメントする。 |