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| Original Text | 日本語訳 |
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| In-in correlators are the basic observables in cosmology and are traditionally computed using the Schwinger-Keldysh formalism. In this paper we revisit this formalism for photons, gluons, and gravitons coupled to scalars in four dimensional de Sitter space and provide a novel treatment of boundary gauge-fixing of the underlying path integral. We also derive effective actions in Euclidean Anti-de Sitter space whose Feynman rules compute the in-in correlators of these theories in de Sitter space, generalising the shadow formalism recently obtained for scalar theories. We illustrate this formalism in a number of examples at tree-level and 1-loop, demonstrating its relative simplicity compared to other approaches. Moreover, we initiate the study of color/kinematics duality and the double copy for in-in correlators using dressing rules which uplift flat space Feynman diagrams to de Sitter space. | in-in 相関子は宇宙論における基本的な観測量であり、伝統的にシュウィンガー-ケルディッシュ形式を用いて計算される。 本稿では、4 次元ド・ジッター空間でスカラーに結合した光子、グルーオン、重力子についてこの形式を再検討し、基礎となる経路積分の境界ゲージ固定の新しい処理法を提示する。 また、これらの理論の in-in 相関子をド・ジッター空間で計算するファインマン規則を持つユークリッド反ド・ジッター空間における有効作用を導出し、スカラー理論に対して最近得られたシャドウ形式を一般化する。 この形式をツリーレベルおよび 1 ループでいくつかの例で示し、他のアプローチと比較して比較的単純であることを示す。 さらに、平坦空間のファインマン図をド・ジッター空間に引き上げるドレッシング規則を用いて、色/運動学の双対性と in-in 相関子の二重コピーの研究を開始する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The ultra-relativistic (Carrollian) regime of gravity has recently emerged as a fertile framework for exploring holography, non-Lorentzian symmetries, and geometric limit of General Relativity. In this letter, we establish the presence of a non-vanishing torsion within three-dimensional Carrollian gravity by constructing the Carrollian Mielke-Baekler (C-MB) gravity theory in its Chern-Simons formulation, obtained as the ultra-relativistic limit of the relativistic Mielke-Baekler model. The resulting C-MB theory features non-zero temporal torsion and curvature, together with spatial curvature, providing the most general three-dimensional Carrollian gravity model with these properties. Several known ultra-relativistic gravity theories arise as particular limits of this framework, highlighting its unifying character. | 超相対論的（キャロル的）重力領域は、ホログラフィー、非ロレンツ対称性、そして一般相対論の幾何学的極限を探求するための豊かな枠組みとして近年浮上してきた。 本稿では、相対論的ミールケ・ベクラー模型の超相対論的極限として得られるチャーン・サイモンズ定式化におけるキャロル・ミールケ・ベクラー（C-MB）重力理論を構築することにより、3次元キャロル重力における零でないねじれの存在を確立する。 得られたC-MB理論は、非ゼロの時間的ねじれと曲率、そして空間的曲率を特徴とし、これらの特性を持つ最も一般的な3次元キャロル重力モデルを提供する。 この枠組みの特定の極限として、いくつかの既知の超相対論的重力理論が出現し、その統一的な性質を際立たせている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate Cherenkov radiation in isotropic chiral matter using Carroll-Field-Jackiw electrodynamics, with an axion angle linear in time, to describe a charge moving at constant velocity. By solving the modified Maxwell's equations in cylindrical coordinates and in the space-frequency domain, we derive closed expressions for the circularly polarized electromagnetic fields contributing independently to the radiation. The dispersion relations are obtained by imposing causality at a cylindrical surface at infinity, ensuring outgoing waves. Contrary to initial suppositions, each spectral energy distribution is gauge-invariant and positive, describing radiation at a characteristic angle. We characterize the angles and identify frequency ranges that allow for zero, one, or two Cherenkov cones. Notably, one sector of the model enables threshold-free Cherenkov radiation from slowly moving charges. Our results agree with partial findings in the nonrelativistic limit of earlier iterative analysis and clarify the regimes in which Cherenkov radiation arises in isotropic chiral matter. | 等方性カイラル物質におけるチェレンコフ放射を、時間に対して線形なアクシオン角を持つキャロル・フィールド・ジャッキウ電磁力学を用いて調べ、等速度で運動する電荷を記述する。 円筒座標系および空間周波数領域で修正マクスウェル方程式を解くことで、放射に独立して寄与する円偏波電磁場の閉じた表現式を導出する。 分散関係は、無限遠の円筒面に因果律を課すことで得られ、出射波が保証される。 当初の仮定に反して、各スペクトルエネルギー分布はゲージ不変かつ正であり、特徴的な角度における放射を記述する。 我々はこれらの角度を特徴づけ、0個、1個、または2個のチェレンコフコーンを許容する周波数範囲を特定する。 特に、このモデルの1つのセクターは、低速で運動する電荷からの閾値フリーのチェレンコフ放射を可能にする。 我々の結果は、以前の反復解析における非相対論的極限における部分的な知見と一致し、等方性カイラル物質においてチェレンコフ放射が発生する領域を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new approach to the quasitopological theory of gravity based on a modified classical double--copy construction. Focusing on static, spherically symmetric configurations, we show that all vacuum solutions of $D$--dimensional quasitopological gravity can be obtained from an auxiliary non--linear electrodynamics defined in a flat $(D+1)$--dimensional spacetime. The gravitational field equations reduce to an algebraic relation between a primary curvature invariant and the electric field strength, while the remaining dynamics is governed by a Gauss--law constraint for a point--like charge in the auxiliary space. This correspondence provides a transparent interpretation of higher--curvature gravitational interactions in terms of non--linear gauge dynamics and explains the absence of higher--derivative terms in the reduced equations. As illustrative examples, we apply the formalism to Born--Infeld and Hayward--type models, obtaining higher--dimensional regular black--hole solutions with a de~Sitter--like core. Our results extend the scope of the double--copy paradigm beyond Einstein gravity and suggest a unifying framework for a broad class of higher--curvature theories. | 我々は、修正された古典的な二重コピー構成に基づく、準位相的重力理論への新たなアプローチを提案する。 静的かつ球対称な構成に焦点を当て、$D$次元の準位相的重力のすべての真空解が、平坦な$(D+1)$次元時空で定義された補助的な非線形電磁力学から得られることを示す。 重力場方程式は、主曲率不変量と電場強度との間の代数的関係に帰着し、残りの力学は補助空間における点状電荷に対するガウス則の制約によって支配される。 この対応は、高次曲率重力相互作用を非線形ゲージ力学によって明瞭に解釈することを可能にし、帰着された方程式に高次微分項が存在しない理由を説明する。 例として、この形式主義をボルン-インフェルト型およびヘイワード型模型に適用し、デ・シッター型コアを持つ高次元正則ブラックホール解を得る。 私たちの研究結果は、二重コピーパラダイムの範囲をアインシュタインの重力を超えて拡張し、幅広い高曲率理論の統一的な枠組みを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the nonlinear tidal response of relativistic neutron stars by computing the fully relativistic, static, quadratic Love numbers. Using both the worldline effective field theory for extended gravitating bodies and second-order perturbations of relativistic stellar models, we derive the nonlinear tidal deformation induced by an external gravito-electric tidal field to quadratic order. Through a suitable matching procedure, we provide for the first time the leading nonlinear tidal corrections to the conservative dynamics and gravitational-wave signal of binary systems. Quadratic Love numbers are enhanced more than the linear ones in the small-compactness limit. Because of this, despite entering the gravitational-wave phase at 8th post-Newtonian (PN) order, the leading quadratic Love number can be as important as the next-to-next-to-leading order linear tidal correction, which enters at 7th PN order, and is larger than the subleading point-particle contribution entering at 4th PN order. In particular, quadratic Love numbers can be as large as ~10% of the linear Love numbers in the late inspiral phase. Our approach provides a framework to also compute the (subleading) nonlinear effects induced by magnetic tidal fields and higher multipole moments, and sets the foundations for incorporating nonlinear tidal effects in high-precision gravitational-wave modeling. | 相対論的中性子星の非線形潮汐応答を、完全に相対論的で静的な二次ラブ数を計算することで調査する。 拡張重力体の世界線有効場理論と相対論的恒星モデルの二次摂動の両方を用いて、外部重力電気潮汐場によって誘起される非線形潮汐変形を二次オーダーまで導出する。 適切なマッチング手順を用いることで、連星系の保存的ダイナミクスと重力波信号に対する主要な非線形潮汐補正を初めて提供する。 小コンパクトネス極限において、二次ラブ数は線形ラブ数よりも増大する。 このため、ポストニュートン（PN）次数8で重力波位相に入るにもかかわらず、主二次ラブ数は、PN次数7で入る次々次次次線形潮汐補正と同等に重要になり、PN次数4で入る点粒子の寄与よりも大きくなります。 特に、後期インスパイラル位相では、二次ラブ数は線形ラブ数の約10%にも達することがあります。 本手法は、磁気潮汐場や高次多重極モーメントによって誘起される（次次）非線形効果も計算するための枠組みを提供し、高精度重力波モデリングに非線形潮汐効果を組み込むための基礎を築きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A set of 3+1 equations for stochastic inflation incorporating all metric and scalar matter degrees of freedom, first presented in previous work, are re-derived in a gauge invariant manner. We then present numerical implementations of these stochastic equations, cast in the BSSN formulation of Numerical Relativity, demonstrating their efficacy in both a slow-roll and an ultra slow-roll scenario. We find the evolution is correctly reproduced for all the dynamical variables, and the energy and momentum constraints are well-satisfied. This demonstrates that the stochastic equations are theoretically and numerically robust and ready to be applied to a wider inflationary landscape. Our simulations result in real space realizations of the fully non-linear stochastic dynamics with gradient information retained. As a generalisation of standard stochastic inflation, inflationary numerical relativity and lattice cosmology, this work opens up the possibility for reliable predictions of non-perturbative phenomena and provides precise initial conditions for subsequent cosmological eras. | 先行研究で初めて提示された、計量物質とスカラー物質の自由度をすべて組み込んだ確率的インフレーションの3+1方程式群を、ゲージ不変な方法で再導出する。 次に、数値相対論のBSSN定式化を用いてこれらの確率方程式の数値実装を提示し、スローロールと超スローロールの両方のシナリオにおける有効性を示す。 すべての力学変数について進化が正しく再現され、エネルギーと運動量の制約条件も十分に満たされていることがわかった。 これは、確率方程式が理論的にも数値的にも堅牢であり、より広範なインフレーションランドスケープに適用できることを示すものである。 本シミュレーションは、勾配情報を保持したまま、完全に非線形な確率ダイナミクスを実空間で実現する。 この研究は、標準的な確率的インフレーション、インフレーション数値相対論、格子宇宙論の一般化として、非摂動現象の信頼性の高い予測の可能性を開き、その後の宇宙時代の正確な初期条件を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive a compact analytic formula for a complete basis of conformally invariant tensor structures for three-point functions of conserved operators in arbitrary 4D Lorentz representations. The construction follows directly from a novel constraint equivalent to applying conservation conditions at each point: the leading terms in all OPE limits appear as symmetric traceless tensors. We derive this by lifting to a unified $\mathrm{SU}(m,m|2n)$ analytic superspace framework, where the conservation conditions are automatically solved and then reducing back to 4D CFT. The same method is also used for cases involving one non-conserved operator. This formalism further reveals a map of the counting of CFT tensor structures to that of finite-dimensional $\mathrm{SU}(2n)$ representations, solved by Littlewood-Richardson coefficients. All results can be directly re-interpreted as three-point $\mathcal{N}=2$ and $\mathcal{N}=4$ superconformal tensor structures via the unified analytic superspace. | 任意の4次元ローレンツ表現における保存作用素の3点関数の共形不変テンソル構造の完全な基底に対する簡潔な解析的公式を導出する。 この構成は、各点において保存条件を適用することと等価な新しい制約から直接導かれる。 すなわち、すべてのOPE極限における主要項は対称なトレースレステンソルとして現れる。 我々はこれを、統一された$\mathrm{SU}(m,m|2n)$解析的超空間フレームワークに持ち上げることで導出する。 このフレームワークでは保存条件が自動的に解かれ、その後4次元CFTに還元される。 同じ方法は、1つの非保存作用素を含む場合にも使用される。 この形式主義はさらに、CFTテンソル構造の数え上げを有限次元$\mathrm{SU}(2n)$表現の数え上げに、リトルウッド・リチャードソン係数で解くことでマッピングすることを明らかにする。 すべての結果は、統一解析的超空間を介して、3 点 $\mathcal{N}=2$ および $\mathcal{N}=4$ 超共形テンソル構造として直接再解釈できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive power counting formulas for ribbon graph amplitudes that were recently independently discovered in two contexts, namely as a generalization of the Kontsevich model, and as corresponding to a matrix model approach to the spectral action. The Feynman rules are based on divided difference functions of eigenvalues of an abstract Dirac operator. We obtain formulas for the order of divergence, depending on the spectral dimension $d$, the order of decay of the test function $f$ of the spectral action, and the graph properties. Several consequences are discussed, such as the fact that all graphs with maximal order of divergence (at a given loop order and number of external vertices) are planar. To derive our main results we establish two-sided bounds for divided differences, and in particular generalize Hunter's positivity theorem to a larger class of functions. | リボングラフ振幅のべき乗計算式を導出する。 この式は、コンツェビッチ模型の一般化として、またスペクトル作用への行列模型アプローチに対応するものとして、最近独立に2つの文脈で発見された。 ファインマン則は、抽象ディラック演算子の固有値の差分商関数に基づいている。 スペクトル次元$d$、スペクトル作用のテスト関数$f$の減衰の次数、およびグラフ特性に依存する発散次数の式を得る。 発散次数が最大となるグラフ（ループ次数と外部頂点数が与えられた場合）はすべて平面グラフであるという事実など、いくつかの帰結について議論する。 主要な結果を導くために、差分商の両側境界を確立し、特にハンターの正値定理をより広い関数クラスに一般化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we revisit abelian S-duality in the context of higher gauge theory. By using a specific crossed module a set of transformations arise, which are known as the "thin" and "fat" transformations. The "fat" transformations are the ones introduced by hand to construct the S-dual theory. By utilizing crossed modules and higher gauge theory, we arrive at transformations referred to by some as "third-type transformations", giving these transformations a geometric interpretation, as transformations of a local 2-connection in a 2-principal bundle. This approach opens a new perspective to understand S-duality in non-abelian gauge theories through higher gauge theory. | 本研究では、高次ゲージ理論の文脈においてアーベルS双対性を再考する。 特定の交差加群を用いることで、「薄い」変換と「太い」変換として知られる一連の変換が生じる。 「太い」変換は、S双対理論を構築するために手動で導入されたものである。 交差加群と高次ゲージ理論を用いることで、一部の人々が「第三型変換」と呼ぶ変換に到達し、これらの変換は2主束における局所2接続の変換として幾何学的に解釈される。 このアプローチは、高次ゲージ理論を通して非アーベルゲージ理論におけるS双対性を理解するための新たな視点を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a detailed analysis of the gravitational wave spectrum of $SU(N)$ pure Yang-Mills theory. The confinement phase transition is described with an effective Polyakov loop model, using the latest lattice data as an input. In particular, recent lattice studies clarified the large-$N$ scaling of the surface tension, which we incorporate through a modification of the kinetic term. We demonstrate that the thin-wall approximation agrees with the Polyakov loop model at small $N$ while it breaks down at large $N$. Furthermore, we include reliable estimates of the bubble wall velocity using a recently developed framework based on a large enthalpy jump at the phase transition. Altogether, this allows us to derive the gravitational wave signals for all $SU(N)$ confinement phase transitions and clarifies the behaviour at large $N$. The strongest signal arises for $N=20$, but overall the predicted signals remain rather weak. Our work paves the way for future studies of other gauge groups and systems with fermions. | 我々は、$SU(N)$純粋ヤン＝ミルズ理論の重力波スペクトルの詳細な解析を行う。 閉じ込め相転移は、最新の格子データを用いて、有効ポリアコフループ模型によって記述される。 特に、最近の格子研究は表面張力の大Nスケーリングを明らかにしており、我々はこれを運動項の修正によって組み込む。 薄壁近似は、小さな$N$ではポリアコフループ模型と一致するが、大きな$N$ではその効果が破綻することを示す。 さらに、相転移における大きなエンタルピージャンプに基づく最近開発された枠組みを用いて、気泡壁速度の信頼性の高い推定値も示す。 これらを総合的に考慮すると、全ての$SU(N)$閉じ込め相転移に対する重力波信号を導出することが可能となり、大きな$N$における挙動を明らかにすることができる。 最も強い信号は$N=20$のときに発生するが、全体的に予測される信号は依然としてかなり弱い。 私たちの研究は、フェルミオンを含む他のゲージ群やシステムの将来の研究への道を開くものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Swampland Program aims to delineate the space of consistent low-energy effective field theories (EFTs) that admit a UV completion in quantum gravity from those that do not. In parallel, holography, and particularly the AdS/CFT correspondence, offers a non-perturbative definition of quantum gravity in asymptotically anti-de Sitter (AdS) spacetimes. In this paper, we explore the Swampland Conjectures through the lens of holography, focusing on how holographic consistency conditions, such as the convexity of the conformal field theory (CFT) spectrum, the averaged null energy condition (ANEC), and the modular bootstrap, map onto Swampland constraints in the bulk. We argue that the holographic principle provides a geometric realization of Swampland bounds, particularly on scalar field potentials and the absence of long-lived de Sitter vacua. Finally, we discuss how the emergent bulk locality in AdS/CFT provides evidence that the Swampland conjectures may themselves be manifestations of deeper holographic consistency conditions. | スワンプランドプログラムは、量子重力において紫外完備化を許容する整合的な低エネルギー有効場の理論（EFT）空間を、許容しないものから明確に区別することを目的としている。 並行して、ホログラフィー、特にAdS/CFT対応は、漸近反ド・ジッター（AdS）時空における量子重力の非摂動論的定義を提供する。 本稿では、ホログラフィーの観点からスワンプランド予想を考察し、共形場理論（CFT）スペクトルの凸性、平均ヌルエネルギー条件（ANEC）、モジュラーブートストラップといったホログラフィー整合性条件が、バルクにおけるスワンプランド制約にどのように写像されるかに焦点を当てる。 ホログラフィー原理は、特にスカラー場ポテンシャルと長寿命ド・ジッター真空の不在に関して、スワンプランド境界の幾何学的実現を提供すると主張する。 最後に、AdS/CFT におけるバルク局所性が、スワンプランドの予想自体がより深いホログラフィック一貫性条件の現れである可能性の証拠をどのように提供するかについて説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work aims to develop a global formulation for ${\cal N}=2$ harmonic/projective anti-de Sitter (AdS) superspace $\text{AdS}^{4|8}\times S^2 \simeq \text{AdS}^{4|8}\times {\mathbb C}P^1$ that allows for a simple action of superconformal (and hence AdS isometry) transformations. First of all, we provide an alternative supertwistor description of the ${\cal N}$-extended AdS superspace in four dimensions, AdS$^{4|4\cal N}$, which corresponds to a realisation of the connected component $\mathsf{OSp}_0({\cal N}|4; {\mathbb R})$ of the AdS isometry supergroup as $\mathsf{SU}(2,2 |{\cal N}) \bigcap \mathsf{OSp} ({\cal N}| 4; {\mathbb C})$. The proposed realisation yields the following properties: (i) AdS$^{4|4\cal N}$ is an open domain of the compactified ${\cal N}$-extended Minkowski superspace, $\overline{\mathbb M}^{4|4\cal N}$; (ii) the infinitesimal ${\cal N}$-extended superconformal transformations naturally act on AdS$^{4|4\cal N}$; and (iii) the isometry transformations of AdS$^{4|4\cal N}$ are described by those superconformal transformations which obey a certain constraint. The obtained results for AdS$^{4|4\cal N}$ are then applied to develop a supertwistor formulation for an AdS flag superspace $ \text{AdS}^{4|8} \times {\mathbb F}_1(2)$ that we identify with the ${\cal N}=2$ harmonic/projective AdS superspace. This construction makes it possible to read off the superconformal and AdS isometry transformations acting on the analytic subspace of the harmonic superspace. | この研究は、超共形（したがって AdS 等長変換）の単純な動作を可能にする ${\cal N}=2$ 調和/射影反ド・ジッター (AdS) 超空間 $\text{AdS}^{4|8}\times S^2 \simeq \text{AdS}^{4|8}\times {\mathbb C}P^1$ のグローバル定式化を開発することを目的としています。 まず、4次元の${\cal N}$拡張AdS超空間AdS$^{4|4\cal N}$の代替スーパーツイスト記述を与える。 これはAdS等長変換超群の連結成分$\mathsf{OSp}_0({\cal N}|4; {\mathbb R})$を$\mathsf{SU}(2,2 |{\cal N}) \bigcap \mathsf{OSp} ({\cal N}| 4; {\mathbb C})$として実現することに対応する。 提案された実現化により、次の特性が得られる: (i) AdS$^{4|4\cal N}$は、コンパクト化された${\cal N}$拡張ミンコフスキー超空間$\overline{\mathbb M}^{4|4\cal N}$の開領域である。 (ii) 無限小の${\cal N}$拡張超共形変換はAdS$^{4|4\cal N}$に自然に作用する。 そして(iii) AdS$^{4|4\cal N}$の等長変換は、ある制約に従う超共形変換によって記述される。 得られたAdS$^{4|4\cal N}$の結果は、AdS旗超空間$ \text{AdS}^{4|8} \times {\mathbb F}_1(2)$のスーパーツイスター定式化に応用され、これを${\cal N}=2$調和/射影AdS超空間と同一視する。 この構成により、調和超空間の解析部分空間に作用する超共形変換とAdS等長変換を読み取ることができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A recent study [Annals Phys. 455 (2023) 169394, e-Print: 2204.01901 [gr-qc]] examined the thermodynamic behavior of an axially symmetric black hole within a non-commutative framework that mimics the effect of an angular momentum. However, the analysis presents notable computational inconsistencies. In that analysis, the event horizon was miscalculated, and this error propagated through and compromised all subsequent results. In addition, an incorrect definition of surface gravity was used -- the spherically symmetric case was invoked for an axially symmetric spacetime -- rendering the thermodynamic results invalid. In other words, all the results presented in the paper require a thorough reexamination. | 最近の研究[Annals Phys. 455 (2023) 169394, e-Print: 2204.01901 [gr-qc]]では、角運動量の影響を模倣する非可換な枠組みを用いて、軸対称ブラックホールの熱力学的挙動が検討されました。 しかし、この解析には顕著な計算上の矛盾が見られます。 この解析では事象の地平線の計算に誤りがあり、この誤りがその後のすべての結果に波及し、その誤りを悪化させています。 さらに、表面重力の定義に誤りがあり、軸対称時空に対して球対称の場合を適用したため、熱力学的結果は無効になっています。 つまり、この論文で示されたすべての結果は、徹底的な再検討が必要です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The large-scale limits on the relic signals of gravitational radiation complement the bounds coming from the interferometric detectors (in the audio band) and from the pulsar timing arrays (in the nHz range). Within this inclusive perspective the spectral energy density of the gravitons is sharply suppressed in the aHz region even though the high frequency signal can be comparatively much larger both in the kHz and GHz domains. For there are no direct tests on the expansion rate prior to the formation of the light nuclei, a modified postinflationary timeline affects the total number of $e$-folds and additionally suppresses the tensor to scalar ratio by making the relic signals effectively invisible in the aHz range. The expansion rate prior to nucleosynthesis is further bounded by the evolution of the hypercharge field and the large-scale magnetism also constrains the decelerated expansion rate. The magnetogenesis requirements are compatible with a potentially detectable spectral energy density of the relic gravitons between the MHz and the THz while the tensor to scalar ratio remains suppressed in the aHz region. A maximum of the spectral energy density of the gravitons in the audio domain leads instead to a larger magnetic field when the scale of the gravitational collapse of the protogalaxy (of the order of the Mpc) gets comparable with the Hubble radius before equality. Along a converse viewpoint the results obtained here imply that a long decelerated stage expanding faster than radiation does not affect the high frequency range but reduces the effective number of $e$-folds by so enhancing the tensor to scalar ratio, possibly beyond its observational limit. | 重力放射の残存信号に対する大規模制限は、干渉計検出器（オーディオ帯域）およびパルサータイミングアレイ（nHz範囲）から得られる制限を補完する。 この包括的な観点では、高周波信号がkHz領域とGHz領域の両方で比較的はるかに大きくなる可能性があるにもかかわらず、重力子のスペクトルエネルギー密度はaHz領域で大幅に抑制される。 軽い核の形成前の膨張率を直接検証する方法がないため、修正されたインフレーション後のタイムラインがe倍の総数に影響を及ぼし、さらに残存信号をaHz範囲で実質的に見えなくすることでテンソル対スカラー比を抑制する。 元素合成前の膨張率はハイパーチャージ場の発展によってさらに制限され、大規模磁性も減速膨張率を制約する。 磁気生成の要件は、MHzからTHzの間で残存重力子の潜在的に検出可能なスペクトルエネルギー密度と整合しているが、テンソル対スカラー比はaHz領域では抑制されたままである。 音響領域における重力子のスペクトルエネルギー密度の最大値は、原始銀河の重力崩壊スケール（Mpcオーダー）がハッブル半径に匹敵するようになったときに、より大きな磁場をもたらす。 逆の観点から見ると、ここで得られた結果は、放射よりも速く膨張する長い減速段階は高周波領域には影響を与えないが、テンソル対スカラー比を高めることで実効的なe倍数を減少させ、おそらく観測限界を超えることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent results for two-loop renormalization group (RG) functions in effective field theories exhibit unphysical divergences when calculated in an on-shell operator basis. We demonstrate that this can be understood to be a result of omitting non-minimal source terms in the renormalized vacuum functional, which are essential to maintaining renormalizability of and describing the RG flow of Green's functions in an on-shell framework. With the inclusion of the missing source terms, any remaining divergences are ambiguous, generating only unphysical RG flow directed along flavor rotations, and the RG functions are RG-finite. We carefully examine the role of flavor rotations in generating ambiguities in both on- and off-shell RG functions and explore the geometry of a physical coupling space. | 有効場の理論における2ループ繰り込み群（RG）関数の最近の結果は、オンシェル演算子基底で計算すると非物理的な発散を示す。 我々は、これが繰り込み真空汎関数における非極小ソース項を省略した結果であると理解できることを示す。 これらの非極小ソース項は、オンシェル枠組みにおけるグリーン関数のRGフローの繰り込み可能性を維持し、記述するために不可欠である。 省略されたソース項を含めることで、残りの発散は曖昧になり、フレーバー回転に沿った非物理的なRGフローのみが生成され、RG関数はRG有限となる。 我々は、オンシェルおよびオフシェルRG関数の両方において曖昧性を生成するフレーバー回転の役割を注意深く検討し、物理的結合空間の幾何学を探求する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a comprehensive discussion of gravitational charges and radiation in four-dimensional asymptotically locally de Sitter (AldS) spacetimes. Such spacetimes have compact spatial sections and possess spacelike past and future infinities, $\mathscr{I}^\pm$. We show that the variational problem is well-posed if one specifies a conformal class up to three-dimensional diffeomorpshims at $\mathscr{I}^\pm$, provided one adds at $\mathscr{I}^\pm$ suitable local terms. These are analogues of the AdS covariant counterterms of holographic renormalisation. Radiation is possible only when the conformal class at infinity is non-trivial. Bulk diffeomorphisms that asymptote to conformal Killing vectors at $\mathscr{I}^\pm$ lead to gravitational charges that are conserved under radial translations, while transformations that asymptote to a general three-dimensional vector imply that the gravitational charges satisfy flux-balance laws. We also present quantities that are invariant under temporal translations, if gravitational flux is absent, but otherwise satisfy flux-balance laws. We derive these results using first principles application of Noether's method as well as covariant phase space methods. We apply our formalism to several exact solutions, including the Robinson-Trautman-dS class, which we use to demonstrate the existence of conserved charges even in the absence of asymptotic conformal Killing vectors and the existence of monotonic charges, including the Bondi mass. | 4次元漸近局所ド・ジッター（AldS）時空における重力電荷と放射について包括的に議論する。 このような時空はコンパクトな空間断面を持ち、空間的な過去無限大と未来無限大 $\mathscr{I}^\pm$ を持つ。 $\mathscr{I}^\pm$ における3次元微分同型までの共形類を指定し、かつ $\mathscr{I}^\pm$ に適切な局所項を付加すれば、変分問題は適切に設定されることを示す。 これらは、ホログラフィック繰り込みにおけるAdS共変反項の類似物である。 放射は、無限遠における共形類が自明でない場合にのみ可能である。 $\mathscr{I}^\pm$ における共形キリングベクトルに漸近するバルク微分同相写像は、動径方向の並進運動で保存される重力電荷につながり、一方、一般的な3次元ベクトルに漸近する変換は、重力電荷がフラックスバランス則を満たすことを意味する。 また、重力フラックスが存在しない場合は時間的な並進運動で不変であるが、それ以外の場合はフラックスバランス則を満たす量も提示する。 これらの結果は、ノイマン法および共変位相空間法の第一原理適用を用いて導出した。 この形式論を、漸近共形キリングベクトルが存在しない場合でも保存される電荷の存在、およびボンディ質量を含む単調な電荷の存在を示すために使用するRobinson-Trautman-dSクラスを含むいくつかの厳密解に適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this review, we summarize the main ideas of perturbative algebraic quantum field theory, which is a rigorous framework combining some of the Haag-Kastler axioms with perturbative methods involving formal power series. It allows for the construction of interacting QFT models in four spacetime dimensions and works on arbitrary globally hyperbolic manifolds. This approach has also led to the development of a non-perturbative construction of local nets of C*-algebras for interacting theories, which will also be discussed at the end of this review. | 本レビューでは、ハーグ＝カストラー公理のいくつかと形式的冪級数を含む摂動論的手法を組み合わせた厳密な枠組みである摂動代数的量子場理論の主要なアイデアを要約する。 この枠組みは、4次元時空における相互作用するQFT模型の構築を可能にし、任意の大域双曲型多様体上でも機能する。 このアプローチは、相互作用理論に対するC*-代数の局所ネットの非摂動的な構成にもつながり、これについても本レビューの最後で考察する。 |
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| We investigate how quantum decoherence influences the tunneling dynamics of quantum fields in cosmological spacetimes. Specifically, we study a scalar field in an asymmetric double well potential during inflation, coupled to environmental degrees of freedom provided either by heavy spectator fields or by short-wavelength modes as they cross out the Hubble scale. This setup enables a systematic derivation of both Markovian and non-Markovian master equations, along with their stochastic unravelings, which we solve numerically. We find that, while decoherence is essential for suppressing quantum interference between vacua, its impact on the relative vacuum populations is limited. Fields heavier than the Hubble scale relax adiabatically toward the true vacuum with high probability, while lighter fields exhibit non-adiabatic enhancements of false-vacuum occupation. Once the system has decohered, quantum tunneling between vacua becomes strongly suppressed, effectively locking the system into the stochastically selected local minimum. This ``cosmic lockdown'' mechanism is a manifestation of the quantum Zeno effect: environmental monitoring stabilizes enhanced false-vacuum occupation for light fields by preventing them from tunneling. | 量子デコヒーレンスが宇宙時空における量子場のトンネルダイナミクスに及ぼす影響を調査する。 具体的には、インフレーション過程における非対称二重井戸型ポテンシャル内のスカラー場を、重い傍観者場または短波長モードがハッブルスケールを越える際に生じる環境自由度と結合させて調べる。 この設定により、マルコフ型および非マルコフ型のマスター方程式を系統的に導出することが可能となり、それらの確率論的解析を数値的に解くことができる。 その結果、デコヒーレンスは真空間の量子干渉を抑制するために不可欠であるものの、相対的な真空占有率への影響は限定的であることがわかった。 ハッブルスケールよりも重い場は高い確率で真の真空に向かって断熱的に緩和するが、より軽い場は偽の真空占有の非断熱的増強を示す。 系がデコヒーレンスすると、真空間の量子トンネル効果は強く抑制され、系は確率的に選択された局所最小値に実質的に固定される。 この「宇宙のロックダウン」メカニズムは量子ゼノン効果の現れです。 環境モニタリングは、光場のトンネル現象を防ぐことで、光場の強化された偽の真空占有を安定化させます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the general form of the effective equations governing black hole dynamics in the limit of a large number of dimensions $D$. These split into a universal \emph{soap-bubble} embedding condition for stationary configurations and a set of nonlinear dynamical evolution equations describing near-horizon fluctuations of $O(1/D)$ amplitude over horizon scales of $O(1/\sqrt{D})$. We obtain these equations in full generality, including arbitrary asymptotic sources in the near-horizon region, and we show that they form a parabolic system with a well-posed initial value problem. To connect the various approaches to large-$D$ black hole dynamics, we also show that both the embedding and dynamical equations can be derived from the covariant membrane formalism. We clarify the intrinsic scope of the large-$D$ approach, emphasizing that it yields a well-posed dynamical evolution only on horizon scales of $O(1/\sqrt{D})$, which is the range where the most relevant horizon dynamics occur. Our results highlight the versatility of these effective theories for studying a wide class of black hole phenomena. | 我々は、大次元$D$の極限におけるブラックホールダイナミクスを支配する有効方程式の一般形を導出する。 これらは、定常配置に対する普遍的な\emph{soap-bubble}埋め込み条件と、地平線スケール$O(1/\sqrt{D})$における振幅$O(1/D)$の地平線近傍変動を記述する一連の非線形動的発展方程式に分解される。 我々は、これらの方程式を、地平線近傍領域における任意の漸近源を含む完全な一般性で導出し、それらが初期値問題が適切に設定された放物型システムを形成することを示す。 大次元$D$ブラックホールダイナミクスへの様々なアプローチを関連付けるために、埋め込み方程式と動的方程式の両方が共変膜形式から導出できることも示す。 我々は、大$D$アプローチの本質的な適用範囲を明らかにし、特に、このアプローチが$O(1/\sqrt{D})$の地平スケールにおいてのみ、適切に設定された力学発展を与えることを強調する。 このスケールは、最も関連性の高い地平ダイナミクスが生じる領域である。 我々の結果は、これらの有効理論がブラックホール現象の広範なクラスを研究する上で汎用性があることを浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss recent developments regarding the use of kernels in complex Langevin simulations. In particular, we outline how a kernel can be used to solve the problem of wrong convergence in a simple toy model. Since conventional correctness criteria for complex Langevin results are only necessary but not sufficient, the correct convergence of complex Langevin simulations is not always straightforward to assess. Hence, we furthermore discuss a condition for correctness that we have recently derived, which is both necessary and sufficient. Finally, we outline a machine-learning approach for finding suitable kernels in lattice gauge theories and present preliminary results of its application to the heavy-dense limit of QCD. | 複素ランジュバンシミュレーションにおけるカーネルの利用に関する最近の進展について議論する。 特に、単純なトイモデルにおける誤った収束の問題を解決するためにカーネルをどのように利用できるかを概説する。 複素ランジュバンシミュレーションの結果に対する従来の正しさの基準は必要条件ではあるが十分条件ではないため、複素ランジュバンシミュレーションの正しい収束を評価することは必ずしも容易ではない。 そこで、我々は最近導出した、必要かつ十分な正しさの条件についても議論する。 最後に、格子ゲージ理論において適切なカーネルを見つけるための機械学習アプローチを概説し、QCDの重稠極限への適用に関する予備的な結果を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum-gravitational effective actions with higher-derivative and non-local operators are expected to regularize the singularities of general relativity. Here we focus on quasi-local Einstein-Weyl gravity and obtain a classification of Frobenius solutions in static spherical symmetry. In contrast to local Einstein-Weyl gravity, and more generally quadratic gravity, we find that the quasi-local theory admits only regular solutions at the radial core. In addition, we find asymptotic $1/r^{6}$-corrections to the Schwarzschild geometry at large radial distances. Other solution classes around generic expansion points describe Schwarzschild-like and other types of horizons, as well as symmetric and non-symmetric wormhole throats. | 高階微分および非局所的作用素を用いた量子重力有効作用は、一般相対論の特異点を正則化すると期待される。 本稿では、準局所アインシュタイン-ワイル重力に着目し、静的球対称性におけるフロベニウス解の分類を得る。 局所アインシュタイン-ワイル重力、そしてより一般的には二次重力とは対照的に、準局所理論はラジアルコアにおいてのみ正則解を許容することを見出す。 さらに、大きなラジアル距離においてシュワルツシルト幾何学に漸近的な$1/r^{6}$補正を見出す。 一般的な展開点の周りの他の解の類は、シュワルツシルト型地平線やその他のタイプの地平線、そして対称および非対称ワームホールスロートを記述する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the exploration of the vast string landscape, we provide new analytic solutions of non-SUSY black branes in 10-D heterotic supergravity which exhibit a phase transition. Our black brane solutions carry two kinds of gauge charges but still are exact, which extends the recent developments in classification of heterotic branes. The solutions offer a novel method to embed previously known noncritical 2-D or 3-D solutions to the critical dimensions. Furthermore, by performing a perturbative analysis of the non-Abelian gauge field on this exact background, we analytically find that as the temperature decreases, a spontaneous symmetry breaking occurs, leading to a dynamical instability accompanied by gauge field condensation. This instability embodies a phase transition of black branes in heterotic supergravity, and analytically predicts the existence of unknown black hole solutions to be unveiled. Our results suggest that phase transition phenomena can be used to explore and analyze the phase structure of black hole solutions, for systematically discovering and classifying stringy black holes. | 広大な弦理論の探究において、我々は10次元ヘテロティック超重力における非SUSYブラックブレーンの相転移を示す新たな解析解を提示する。 我々のブラックブレーン解は2種類のゲージ電荷を持ちながらも正確であり、ヘテロティックブレーンの分類における最近の進展を拡張する。 この解は、既知の非臨界2次元または3次元解を臨界次元に埋め込むための新たな手法を提供する。 さらに、まさにこの背景において非アーベルゲージ場の摂動解析を行うことで、温度が低下するにつれて自発的に対称性が破れ、ゲージ場の凝縮を伴う動的不安定性が生じることを解析的に明らかにした。 この不安定性は、ヘテロティック超重力におけるブラックブレーンの相転移を体現しており、今後解明される未知のブラックホール解の存在を解析的に予測する。 我々の研究結果は、相転移現象を用いてブラックホール解の相構造を探求・解析し、弦理論ブラックホールを体系的に発見・分類できることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A hierarchy of $\mathbb{Z}_2^2$-graded integrable equations is constructed using the loop extension of the $\mathbb{Z}_2^2$-graded Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2)$. This hierarchy includes $\mathbb{Z}_2^2$-graded extensions of the Liouville, sinh-Gordon, cosh-Gordon, and, in particular, the mKdV equations. The $\mathbb{Z}_2^2$-graded KdV equation is also derived from the $\mathbb{Z}_2^2$-mKdV equation via the Miura transformation. We present explicit formulas for the conserved charges of the $\mathbb{Z}_2^2$-KdV and $\mathbb{Z}_2^2$-mKdV equations. A distinctive feature of these $\mathbb{Z}_2^2$-graded integrable systems is the existence of conserved charges with nontrivial grading. | $\mathbb{Z}_2^2$-次数リー超代数 $\mathfrak{osp}(1|2)$ のループ拡張を用いて、$\mathbb{Z}_2^2$-次数可積分方程式の階層構造を構築する。 この階層構造には、Liouville方程式、sinh-Gordon方程式、cosh-Gordon方程式、そして特にmKdV方程式の$\mathbb{Z}_2^2$-次数拡張が含まれる。 $\mathbb{Z}_2^2$-次数KdV方程式も、Miura変換を介して$\mathbb{Z}_2^2$-mKdV方程式から導出される。 我々は、$\mathbb{Z}_2^2$-KdV方程式と$\mathbb{Z}_2^2$-mKdV方程式の保存電荷に関する明示的な公式を提示する。 これらの $\mathbb{Z}_2^2$ 次数付き可積分システムの特徴は、非自明な次数を持つ保存電荷の存在です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the scattering of gravitational waves by axion domain walls in teleparallel gravity with the Nieh-Yan term. Since a domain wall causes the parity violation, the transmitted gravitational waves also exhibit the parity violation. We calculate the degree of circular polarization of gravitational waves. It turns out that gravitational waves after going through the domain wall could be chiral. Remarkably, the degree of circular polarization does not depend on the tension of the domain wall. | 我々は、テレパラレル重力におけるアクシオンドメインウォールによる重力波の散乱を、ニー・ヤン項を用いて研究した。 ドメインウォールはパリティ破れを引き起こすため、透過した重力波もパリティ破れを示す。 重力波の円偏光度を計算した。 その結果、ドメインウォールを通過した重力波はカイラルになる可能性があることが判明した。 注目すべきことに、円偏光度はドメインウォールの張力に依存しない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a string field Hamiltonian formalism that associates a class of spectral curves and provides their quantization through the Chekhov-Eynard-Orantin topological recursion. As illustrative examples, we present Hamiltonians for the $(2,2m-1)$ minimal discrete and continuum dynamical triangulation (DT) models, the supersymmetric analogue of minimal continuum DT models, the Penner model, and 4D $\mathcal{N}=2$ $SU(2)$ gauge theories in the self-dual $Ω$-background. | 我々は、スペクトル曲線のクラスを関連付け、チェーホフ-エナール-オランタン位相的再帰を通してそれらの量子化を与える弦場ハミルトニアン形式を提案する。 例として、(2,2m-1) 極小離散および連続体動的三角分割 (DT) モデル、極小連続体 DT モデルの超対称類似体、ペナー模型、そして自己双対 $Ω$ 背景における 4 次元 $\mathcal{N}=2$ $SU(2)$ ゲージ理論のハミルトニアンを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the effects of quantum gravity for models of a scalar singlet coupled to the metric. Such models describe inflation for early cosmology and dynamical dark energy for late cosmology. We work within the ''variable gravity approximation" keeping in the effective action an arbitrary field dependence for terms with up to two derivatives. We focus on the scaling solutions of the gauge invariant functional flow equation which describes the dependence of the effective action on a momentum or length scale. The existence of such solutions is required for the ultraviolet fixed point defining an ultraviolet complete renormalizable quantum field theory for gravity. Our findings strengthen the case for the presence of a ''dilaton quantum gravity fixed point" for which the Planck mass increases proportional to the scalar field for large field values. This fixed point is different from the extended Reuter fixed point with a flat scalar potential and field-independent Planck mass, which is also seen in our setting. | 我々は、計量に結合したスカラーシングレットのモデルに対する量子重力の効果を調査する。 このようなモデルは、初期宇宙論におけるインフレーションと、後期宇宙論における動的ダークエネルギーを記述する。 我々は「可変重力近似」の枠内で、有効作用において最大2つの導関数を持つ項に対する任意の場依存性を保持する。 我々は、有効作用の運動量または長さスケールへの依存性を記述するゲージ不変関数フロー方程式のスケーリング解に焦点を当てる。 このような解の存在は、重力に対する紫外完全繰り込み可能量子場理論を定義する紫外固定点に必要である。 我々の発見は、大きな場の値に対してプランク質量がスカラー場に比例して増加する「ディラトン量子重力固定点」の存在を裏付けるものである。 この固定点は、我々の設定でも見られる、平坦なスカラーポテンシャルと場に依存しないプランク質量を持つ拡張ロイター固定点とは異なる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a unified framework in which the dynamics of a scalar glueball field, originating from phenomenological nonperturbative QCD confinement, simultaneously governs the deconfinement transition of strongly interacting matter and drives cosmological inflation. Starting from a temperature-dependent effective potential $V_{eff}(φ, T)$, we show that the glueball mass vanishes at a critical temperature $T_{cφ}$, signaling a first-order phase transition characterized by supercooling and a transient metastable vacuum. In the high-temperature regime $T > T_{cφ}$, the deconfined phase naturally produces an exponential expansion of the scale factor, providing the correct conditions for inflation. By computing the slow-roll parameters and the resulting spectral index $n_s$, tensor-to-scalar ratio $r_s$, and running $α_s$, we confront the model with the Planck observations. The predicted values of $n_s$ and $r_s$ fall within the Planck confidence contours for a broad and physically motivated range of the parameter $γ$ and for $N \approx 50\text{--}60$ e-folds. A distinctive linear relation, $r_s = 4(1-n_s)-72γ$, emerges as a testable signature of the model. Normalization to the observed scalar amplitude further constrains the thermal correction parameter $σ^2$ and the coupling $γ$, linking cosmological data directly to QCD-scale dynamics. These results demonstrate that a confinement-inspired potential can naturally reproduce the observed inflationary phenomenology and offer a novel bridge between early-universe cosmology and the nonperturbative sector of QCD. | 我々は、現象論的非摂動論的QCD閉じ込めに起因するスカラーグルーボール場のダイナミクスが、強く相互作用する物質の脱閉じ込め転移を支配し、同時に宇宙論的インフレーションを駆動するという統一的枠組みを開発した。 温度依存の有効ポテンシャル$V_{eff}(φ, T)$から始めて、グルーボール質量が臨界温度$T_{cφ}$で消失し、過冷却と過渡的準安定真空を特徴とする一次相転移が起こることを示す。 高温領域$T > T_{cφ}$では、脱閉じ込め相は自然にスケール因子の指数関数的拡大を生じ、インフレーションの正しい条件を提供する。 スローロールパラメータと結果として得られるスペクトル指数$n_s$、テンソル対スカラー比$r_s$、実行$α_s$を計算することで、モデルをプランク観測結果と比較する。 予測値$n_s$と$r_s$は、パラメータ$γ$の広範囲かつ物理的に根拠のある範囲、および$N \approx 50\text{--}60$電子倍において、プランク信頼区間内に収まる。 明確な線形関係$r_s = 4(1-n_s)-72γ$が、このモデルの検証可能な特徴として現れる。 観測されたスカラー振幅への正規化により、熱補正パラメータ$σ^2$と結合$γ$がさらに制約され、宇宙論データがQCDスケールのダイナミクスに直接結びつく。 これらの結果は、閉じ込めに着想を得たポテンシャルが観測されたインフレーション現象を自然に再現し、初期宇宙論とQCDの非摂動論的セクターの間に新たな橋渡しを提供できることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct the exact stellar configurations that contain an ordinary perfect-fluid matter that interacts minimally with a condensate of gravitons with distinct pressure conditions on the surface. We propose vanishing transverse pressure on the surface for, namely graviton condensate type 1 and vanishing radial pressure on the surface for type 2. The condition for the radial pressure of type 1 requires the existence of a thin shell that will balance the pressure discontinuity while for type 2, the discontinuity on transverse pressure does not require the additional thin shell. It is found that the Buchdahl inequality of the resulting stellar configurations depends on the parameter related to the graviton condensate, such that we can find the ultra-compact regime of the stellar models. Moreover, the echo time and echo frequency within the ultra-compact regime are computed. At the same compactness, it is found that the presence of the graviton condensate will delay the gravitational echoes for type 2 and will expedite the gravitational echoes for type 1 compared to constant density star, $τ_{echo2}>τ_{CDS}>τ_{echo1}$. Furthermore, the gravitational perturbation of a massless scalar wave is also investigated to support these results. These results could open more opportunities for the observational study of graviton in the near future, mostly from the compact astrophysical objects. | 我々は、表面圧力条件が異なる重力子凝縮体と最小限の相互作用をする通常の完全流体物質を含む、正確な恒星構成を構築する。 我々は、タイプ1の重力子凝縮体については表面の横方向圧力がゼロ、タイプ2の重力子凝縮体については表面の径方向圧力がゼロであると提案する。 タイプ1の径方向圧力の条件は、圧力不連続性を均衡させる薄い殻の存在を必要とするが、タイプ2の重力子凝縮体については、横方向圧力の不連続性のために追加の薄い殻は必要ない。 結果として得られる恒星構成のブッフダール不等式は、重力子凝縮体に関連するパラメータに依存することがわかり、これにより恒星モデルの超コンパクト領域を見つけることができる。 さらに、超コンパクト領域におけるエコー時間とエコー周波数を計算する。 同じコンパクトネスにおいて、重力子凝縮体の存在は、等密度星と比較して、タイプ2の重力エコーを遅延させ、タイプ1の重力エコーを加速させることが分かりました（$τ_{echo2}>τ_{CDS}>τ_{echo1}$）。 さらに、これらの結果を裏付けるために、質量のないスカラー波の重力摂動についても調査しました。 これらの結果は、近い将来、主にコンパクト天体からの重力子観測研究の機会をさらに広げる可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Vacuum bubbles, formed in first order phase transitions, have important implications for cosmology. In particular, they source gravitational waves. Usually, it is assumed that, once bubbles are materialized, their state, further evolution and mergers are well-described classically. This paper will show that this intuition breaks down for bubbles which possess high microstate degeneracy. This is generic when the phase transition breaks spontaneously a symmetry. First, the degeneracy enhances the transition rate. Furthermore, the internal quantum state of the bubbles profoundly affects the classical dynamics of their mergers. A bubble, no matter how macroscopic, is born in a maximally entangled quantum state. This state can be viewed as a symmetric superposition of many different would-be classical bubbles. The inner entanglement is largely maintained up until their mergers. The resulting true quantum dynamics of the merger is macroscopically different from any type of classical mergers. These differences are imprinted as macroscopic features in the resulting classical gravitational waves. In this way, the inner microstate entanglement of merging bubbles provides a qualitatively new source of gravitational waves. This phenomenon is quantified and compared with the swift memory burden effect in black hole mergers. | 一次相転移で形成される真空泡は、宇宙論にとって重要な意味を持つ。 特に、重力波の発生源となる。 通常、泡が一旦実体化すると、その状態、その後の進化、そして合体は古典的に十分に記述できると想定されている。 本論文では、この直感は、高いミクロ状態縮退を有する泡では成り立たないことを示す。 これは、相転移が自発的に対称性を破る場合によく当てはまる。 まず、縮退は遷移速度を高める。 さらに、泡の内部量子状態は、それらの合体の古典的ダイナミクスに大きな影響を与える。 泡は、いかに巨視的であろうとも、最大限に量子もつれのかかった状態で生まれる。 この状態は、多くの異なる古典的バブルの対称的な重ね合わせと見ることができる。 内部の量子もつれは、それらの合体までほぼ維持される。 結果として生じる合体の真の量子ダイナミクスは、いかなるタイプの古典的合体とも巨視的に異なる。 これらの違いは、結果として生じる古典的重力波に巨視的特徴として刻み込まれる。 このように、合体するバブルの内部ミクロ状態のエンタングルメントは、質的に新しい重力波の発生源を提供します。 この現象は定量化され、ブラックホール合体における迅速な記憶負荷効果と比較されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we study the coupling matrix of $\mathcal{N}=2$ Superconformal QCD in vicinity of the special vacuum. We find that although there are $\lfloor\frac{N}{2}\rfloor$ independent coupling constants of the theory, only one of them plays a special role. | 本研究では、特殊真空近傍における$\mathcal{N}=2$超共形QCDの結合行列を研究する。 理論には独立な結合定数が$\lfloor\frac{N}{2}\rfloor$個存在するが、そのうちの1つだけが特別な役割を果たすことがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a prime example of simulating interacting relativistic QFT with cold atoms: the realisation of the sine-Gordon model by tunnel-coupled quasi-1D Bose gases. While experiments have shown that it can realise the sine-Gordon model in equilibrium, studies of non-equilibrium dynamics have revealed a phase-locking behaviour that stands in contrast to predictions from sine-Gordon field theory. Here, we examine a one-dimensional field-theoretic model of the system and find that the phase-locking behaviour can be understood in terms of the presence of the longitudinal harmonic trap, and that the additional degrees of freedom known to be present in the experiment do not appear to play a significant role. Therefore, the experimental setup provides a good simulator of the sine-Gordon quantum field theory, even out of equilibrium, if the inhomogeneous background induced by the trap is taken into account. Furthermore, our results support the idea that modifying the longitudinal trap to a box shape should result in agreement with standard sine-Gordon dynamics. The main remaining open issues are to account for 3D corrections and model the effect of the boundaries. | 我々は、相互作用する相対論的場の理論を冷却原子でシミュレートする代表的な例として、トンネル結合した準 1 次元ボーズ気体によるサイン ゴードン模型の実現を考察する。 実験では平衡状態でサイン ゴードン模型を実現できることが示されているが、非平衡ダイナミクスの研究では、サイン ゴードン場の理論からの予測とは対照的な位相同期挙動が明らかになっている。 本稿では、この系の 1 次元場の理論モデルを検討し、位相同期挙動は縦方向調和トラップの存在によって理解できること、また実験で存在することが知られている追加の自由度は重要な役割を果たしていないことが明らかになった。 したがって、トラップによって誘起される不均一な背景を考慮に入れれば、この実験セットアップは、平衡状態でなくてもサイン ゴードン量子場の理論の優れたシミュレーターとなる。 さらに、我々の結果は、縦方向トラップを箱型に修正することで標準的なサイン・ゴードン力学と一致するという考えを支持する。 残された主要な課題は、3次元補正を考慮し、境界の影響をモデル化することにある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The local physics of light scalar fields in de Sitter space is well described by classical random walks, as expressed through the framework of Stochastic Inflation. Recent work has clarified how this formalism arises from quantum field theory (QFT) and the renormalization group (RG), allowing for corrections to this formalism to be determined order by order. Yet, this description is incomplete. For example, the quantum dynamics of these fields are expected to become important when determining the tail of the probability distribution for the fluctuations. In this paper, we develop the understanding of fields in de Sitter as a quantum walk in order to bridge the gap between the classical and quantum description. We use the framework of exact RG to calculate the evolution equation for the reduced density matrix of the long wavelength fields. This master equation provides the direct map from light fields to models of quantum walks. We show how to reduce the master equation to Stochastic Inflation, and provide a new understanding of how the higher-order corrections arise. In the process, we demonstrate that divergences and secular growth in de Sitter, for both light and heavy fields, can be absorbed by (dynamical) renormalization. | ド・ジッター空間における光スカラー場の局所物理は、確率的インフレーションの枠組みを通して表現される古典的ランダムウォークによってよく記述される。 近年の研究により、この形式論が量子場理論（QFT）と繰り込み群（RG）からどのように生じるかが明らかになり、この形式論に対する補正を順序ごとに決定することが可能になった。 しかしながら、この記述は不完全である。 例えば、これらの場の量子ダイナミクスは、揺らぎの確率分布の裾を決定する際に重要になると予想される。 本稿では、古典的記述と量子的記述のギャップを埋めるため、ド・ジッターにおける場を量子ウォークとして理解する。 正確なRGの枠組みを用いて、長波長場の縮約密度行列の発展方程式を計算する。 このマスター方程式は、光場から量子ウォークのモデルへの直接的な写像を提供する。 マスター方程式を確率的インフレーションに縮約する方法を示し、高次の補正がどのように生じるかについての新たな理解を提供する。 このプロセスでは、軽い場と重い場の両方について、ド・ジッターの発散と永年成長が（動的）くりこみによって吸収できることを実証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We argue that the electromagnetic $θ$-term is a physical parameter of the Standard Model coupled to gravity. Specifically, in the context of 4-dimensional Einstein-Maxwell theory we show that there exist Euclidean field configurations that have finite action, are asymptotically flat, and feature non-zero electromagnetic second Chern number. These ``gravitational Abelian instantons" correspond to a dyonic extension of a Euclidean wormhole. We argue that these configurations should be included in the gravitational path integral, and that doing so generates a non-perturbative contribution to the vacuum energy density that is $θ$-dependent. We provide a Lorentzian interpretation of these instantons as capturing the effect of quantum fluctuations corresponding to pair production and annihilation of charged black holes. When $θ$ is the expectation value of a dynamical axion field, the instantons presented here generate a potential for the axion, thereby breaking the axion shift symmetry. This provides yet another example of how quantum gravity violates global symmetries through the existence of black holes. | 我々は、電磁$θ$項が重力と結合した標準模型の物理パラメータであると主張する。 具体的には、4次元アインシュタイン-マクスウェル理論の文脈において、有限作用を持ち、漸近的に平坦で、電磁第二チャーン数がゼロでないユークリッド場構成が存在することを示す。 これらの「重力アーベルインスタントン」は、ユークリッドワームホールのダイオン拡張に対応する。 我々は、これらの構成は重力経路積分に含めるべきであり、そうすることで真空エネルギー密度に$θ$依存の非摂動的な寄与が生じると主張する。 我々は、これらのインスタントンが荷電ブラックホールの対生成と消滅に対応する量子揺らぎの効果を捉えているとするローレンツ解釈を提示する。 $θ$が動的アクシオン場の期待値であるとき、ここで提示するインスタントンはアクシオンのポテンシャルを生成し、それによってアクシオンシフト対称性を破る。 これは、量子重力がブラックホールの存在を通してどのようにグローバル対称性を破るかを示す、もう一つの例である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use total energy-momentum conservation and the Bianchi identity (magnetic-flux conservation) to construct second-order relativistic magnetohydrodynamics in a Zubarev's non-equilibrium statistical operator (NESO) framework. We obtain all dissipative tensors in the medium by focusing on a relativistic magnetized plasma that preserves parity and is symmetric to charge-conjugation. We also provide Kubo formulas for all transport coefficients that arise at second order. Moreover, we extend the NESO formalism to systematically take into account for nonlocal contributions. | 全エネルギー運動量保存則とビアンキ恒等式（磁束保存則）を用いて、ズバレフの非平衡統計作用素（NESO）の枠組みにおいて、2次の相対論的磁気流体力学を構築する。 パリティを保存し、荷電共役対称な相対論的磁化プラズマに着目することで、媒質中のすべての散逸テンソルを得る。 また、2次の輸送係数すべてについて久保の公式を与える。 さらに、NESOの形式論を拡張し、非局所的寄与を体系的に考慮する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the generalized hypergeometric systems, in the sense of Gel'fand, Kapranov, and Zelevinsky, associated with one-loop Feynman integrals, and determine when their rank is independent of space-time dimension and propagator powers. This is equivalent to classifying when the associated affine semigroup ring is Cohen-Macaulay. For massive one-loop integrals, we prove necessary and sufficient conditions for Cohen-Macaulayness, generalizing previous results on normality for these rings. We show that for Feynman integrals, the Cohen-Macaulay property is fully determined by an integer linear program built from the Newton polytope of the integrand and find a graphical description of its solutions. Furthermore, we provide a sufficient condition for Cohen-Macaulayness of general one-loop integrals. | 我々は、ゲルファンド、カプラノフ、ゼレビンスキーの意味での一般化超幾何系を1ループ・ファインマン積分と関連付けて研究し、それらの階数が時空次元と伝播関数の冪に依存しない場合を判定する。 これは、関連するアフィン半群環がコーエン＝マコーレーである場合を分類することと同義である。 有質量1ループ積分については、これらの環の正規性に関するこれまでの結果を一般化し、コーエン＝マコーレー性の必要十分条件を証明する。 ファインマン積分については、コーエン＝マコーレー性が被積分関数のニュートン多面体から構築された整数線形計画法によって完全に決定されることを示し、その解のグラフィカル記述を求める。 さらに、一般的な1ループ積分のコーエン＝マコーレー性の十分条件を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper examines frameworks and phenomenology of ultrarelativistic Higgs vacuum bubble collisions in a first-order phase transition associated with the Standard Model Higgs field in the early Universe. Such collisions act as a cosmic scale Higgs collider, providing access to energy scales far beyond any temperature reached in our cosmic history, potentially up to the Planck scale. This provides a unique opportunity to probe new physics that couples to the Higgs at very high scales, while also enabling novel applications for various cosmological phenomena, opening tremendous opportunities for particle physics and cosmology. As examples, we demonstrate the viability of nonthermal production of ultra-heavy Higgs portal dark matter up to $10^{16}$ GeV (with observable indirect and direct detection signals up to $m_\text{DM}=O(10)$ TeV), and leptogenesis from the production of GUT scale right-handed neutrinos. | 本論文では、初期宇宙における標準模型のヒッグス場と関連する一次相転移における超相対論的ヒッグス真空バブル衝突の枠組みと現象論を検証する。 このような衝突は宇宙規模のヒッグス衝突型加速器として機能し、宇宙史上到達したどの温度よりもはるかに高いエネルギースケール、場合によってはプランクスケールにまで到達する。 これは、非常に高いスケールでヒッグスと結合する新しい物理を探るまたとない機会を提供するとともに、様々な宇宙現象への新たな応用を可能にし、素粒子物理学と宇宙論に計り知れない可能性を切り開く。 例として、我々は最大$10^{16}$ GeVの超重ヒッグスポータル暗黒物質の非熱的生成（最大$m_\text{DM}=O(10)$ TeVまでの観測可能な間接および直接検出信号を含む）の実現可能性、およびGUTスケールの右巻きニュートリノ生成からのレプトン生成を実証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the statistics of measurement-induced entanglement (MIE) after partial measurement on a class of one-dimensional quantum critical states described by Tomonaga-Luttinger liquids at low energies. Using a replica trick to average over measurement outcomes in the charge basis and tools from conformal field theory (CFT), we derive closed-form expressions for the cumulants of MIE. We show that exact Born-averaging over microscopic measurement outcomes becomes equivalent at low energy to averaging over conformal boundary conditions weighted by their corresponding partition functions. Our results yield distinctive critical behavior across all cumulants in the regime where the unmeasured parts of the system are maximally separated. We also obtain the full distribution of the post-measurement entanglement entropy, finding that it is generically bimodal and exhibits fat-tails. We corroborate our analytical predictions by numerical calculations and find good agreement between them. | 我々は、低エネルギーにおいて朝永-ラッティンジャー液体で記述される一次元量子臨界状態のクラスについて、部分測定後の測定誘起エンタングルメント（MIE）の統計を調べる。 測定結果を電荷基底で平均化するレプリカトリックと共形場理論（CFT）のツールを用いて、MIEのキュムラントの閉形式の表現を導出する。 微視的測定結果の正確なボルン平均は、低エネルギーにおいて、対応する分配関数で重み付けされた共形境界条件の平均化と等価になることを示す。 我々の結果は、システムの測定されていない部分が最大限に分離されている領域において、すべてのキュムラントにわたって特徴的な臨界挙動を示す。 また、測定後のエンタングルメントエントロピーの完全な分布を得て、それが一般的に二峰性でファットテールを示すことを発見した。 我々は数値計算によって解析的予測を裏付け、それらがよく一致することを発見した。 |
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| Despite its successes, the large-$N$ holographic dictionary remains incomplete. Key features of gravitational path integrals--most notably Euclidean wormholes and the associated failure of factorization--lack a clear interpretation in the standard large-$N$ framework. A related challenge is the possibility of erratic $N$-dependence in CFT observables, behavior with no evident semiclassical gravitational counterpart. We argue that these puzzles point to a missing ingredient in the dictionary: a large-$N$ filter. This filter projects out the erratic $N$-dependence of CFT quantities when mapping them to semiclassical bulk physics, providing an intrinsic boundary definition of gravitational "averages." It also offers a boundary explanation of wormhole contributions and a boundary prediction of their amplitudes, thereby giving a natural resolution of the factorization puzzle. In addition, we derive an infinite tower of inequalities constraining wormhole amplitudes and argue that internal wormholes do not induce random couplings in the low-energy effective theory. Beyond resolving factorization, the large-$N$ filter supplies a generalized framework from which richer Lorentzian spacetime structures can emerge, including closed universes and black hole interiors. We argue that, as a consequence of erratic large-$N$ behavior, both closed universes and black hole interiors are quantum volatile, and that an AdS spacetime entangled with a baby universe is likewise quantum volatile. This volatility may allow an observer in AdS to infer the existence of the baby universe, whereas for an infalling observer, the ability to make measurements near a black hole horizon may become fundamentally limited--even if they may not live long enough to notice. | 成功例にもかかわらず、大Nホログラフィック辞書は未だ不完全である。 重力経路積分の重要な特徴、特にユークリッドワームホールとそれに伴う因数分解の失敗は、標準的な大N枠組みでは明確な解釈ができない。 関連する課題として、CFT観測量における不安定なN依存性の可能性が挙げられる。 これは、半古典的な重力場には明らかな対応がない振る舞いである。 我々は、これらのパズルが辞書に欠けている要素、すなわち大Nフィルターを示唆していると主張する。 このフィルターは、CFT量を半古典的なバルク物理学に写像する際に、その不安定なN依存性を投影し、重力の「平均」の本質的な境界定義を提供する。 また、ワームホール寄与の境界説明とそれらの振幅の境界予測も提供し、それによって因数分解パズルの自然な解決を与える。 さらに、ワームホール振幅を制限する不等式の無限塔を導出し、低エネルギー有効理論において内部ワームホールがランダム結合を誘起しないことを示す。 因数分解の解決に加えて、大$N$フィルターは、閉宇宙やブラックホール内部を含む、より豊かなロレンツ時空構造が出現できる一般化された枠組みを提供する。 大$N$の不規則な振る舞いの結果として、閉宇宙とブラックホール内部はどちらも量子的に不安定であり、赤ちゃん宇宙とエンタングルされたAdS時空も同様に量子的に不安定であることを示す。 この不安定性により、AdS内の観測者は赤ちゃん宇宙の存在を推測できる可能性があるが、落下する観測者にとっては、ブラックホールの地平線付近での測定能力が根本的に制限される可能性がある ― たとえ観測者がそのことに気づくほど長く生きられないとしても。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extensively explore the connections between time-like entanglement and non-hermitian density matrices in quantum many-body systems. We classify setups where we encounter non-hermitian density matrices into two types: one is due to causal influences under unitary evolutions, and the other is due to non-unitary evolutions in non-hermitian systems. We provide various examples of these setups including interacting harmonic oscillators, two dimensional conformal field theories and holographic dualities. In them, we compute the time-like entanglement entropy and imagitivity, which measures how much density matrices are non-hermitian. In both two classes, typical holographic examples are given by traversable AdS wormholes. We explain how causal influences in a wormhole dual to a pair of non-hermitian quantum systems is possible even without interactions between them. We argue that to realize a traversable wormhole we need not only ordinary quantum entanglement but also time-like entanglement. | 量子多体系における時間的エンタングルメントと非エルミート密度行列の関係を徹底的に探究する。 非エルミート密度行列が現れる状況を2種類に分類する。 1つはユニタリー発展における因果的影響によるものであり、もう1つは非エルミート系における非ユニタリー発展によるものである。 相互作用する調和振動子、2次元共形場理論、ホログラフィック双対性など、これらの状況の様々な例を示す。 これらの状況において、時間的エンタングルメントのエントロピーと、密度行列がどの程度非エルミートであるかを表すイマジティビティを計算する。 2つのクラスの両方において、典型的なホログラフィックな例は、通過可能なAdSワームホールによって示される。 非エルミート量子系のペアに双対するワームホールにおける因果的影響が、それらの間の相互作用がなくてもどのように起こり得るかを説明する。 我々は、通過可能なワームホールを実現するためには、通常の量子もつれだけでなく、時間のようなもつれも必要であると主張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a complete classification of the Feynman-integral geometries at two-loop order in four-dimensional Quantum Field Theory with standard quadratic propagators. Concretely, we consider a finite basis of integrals in the 't Hooft--Veltman scheme, i.e. with $D$-dimensional loop momenta and four-dimensional external momenta, which belong to 79 independent topologies, or sectors. Then, we analyze the leading singularities of the integrals in those sectors for generic values of the masses and momenta, using the loop-by-loop Baikov representation. Aside from the Riemann sphere, we find that elliptic curves, hyperelliptic curves of genus 2 and 3 as well as K3 surfaces occur. Moreover, we find for the first time in Feynman integrals a smooth and non-degenerate Del Pezzo surface of degree 2, a particular Fano variety known to be rationalizable, resulting in a curve of geometric genus 3. These geometries determine the space of functions relevant for Quantum Field Theories at two-loop order, including in the Standard Model. | 標準的な二次伝播関数を用いた4次元量子場理論における2ループ順序のファインマン積分幾何学の完全な分類を提供する。 具体的には、$D$次元ループ運動量と4次元外部運動量を持つ、't Hooft-Veltmanスキームにおける積分の有限基底を考察する。 これらの基底は79個の独立した位相、すなわちセクターに属する。 次に、ループごとのバイコフ表現を用いて、これらのセクターにおける積分の主特異点を、質量と運動量の一般的な値について解析する。 リーマン球面に加えて、楕円曲線、種数2および3の超楕円曲線、そしてK3面が存在することがわかる。 さらに、我々はファインマン積分において、初めて、合理化可能であることが知られている特定のファノ多様体である、滑らかで退化していない 2 次デルペッツォ面を発見し、幾何学的種数 3 の曲線をもたらしました。 これらの幾何学は、標準モデルを含む、2 ループ順序の量子場理論に関連する関数の空間を決定します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the symmetry aspects of quantum field theory in global four-dimensional de Sitter spacetime linked to $SO(1,4)$ isometries. For the unitary irreducible representations relevant to elementary particles, we obtain explicit transformation laws for the symmetry generators acting on one-particle states in a basis adapted to the $SU(2) \times SU(2)'$ decomposition of the Hilbert space. Using these results, we derive the corresponding Ward identities and demonstrate how global spacetime symmetries constrain de Sitter scattering amplitudes. We show that the Poincaré algebra and flat-space Ward identities are recovered in the large-momentum limit. | $SO(1,4)$等長写像に結び付けられた大域的4次元ド・ジッター時空における量子場の理論の対称性の側面について議論する。 素粒子に関連するユニタリー既約表現について、ヒルベルト空間の$SU(2) \times SU(2)'$分解に適合した基底において、一粒子状態に作用する対称性生成子の明示的な変換則を得る。 これらの結果を用いて、対応するウォード恒等式を導出し、大域的時空対称性がド・ジッター散乱振幅をどのように制約するかを示す。 大運動量極限において、ポアンカレ代数と平坦空間のウォード恒等式が回復されることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce infrared finite, analytic, crossing symmetric, Regge behaved, and Lorentz invariant amplitudes $\mathcal{M}_{\mathcal {E}}$, labeled by the experimental energy resolution $\mathcal{E}$ for detecting soft photons and gravitons. For $\mathcal{E}$ exponentially smaller than any hard scale, they also satisfy unitarity and their associated cross sections reproduce the inclusive, infrared-finite cross sections of ordinary amplitudes. These properties make $\mathcal{M}_{\mathcal{E}}$ suitable for deriving infrared-safe positivity bounds on effective field theories in the presence of long-range forces even in $D=4$. As an illustration, we present explicit bounds in the low-energy theory of pions coupled to electromagnetism and gravity. | 我々は、赤外線有限、解析的、交差対称、レッジェ挙動、ローレンツ不変な振幅 $\mathcal{M}_{\mathcal {E}}$ を導入し、ソフト光子と重力子の検出のために、実験的エネルギー分解能 $\mathcal{E}$ でラベル付けする。 任意のハードスケールよりも指数的に小さい $\mathcal{E}$ に対して、それらはユニタリー性も満たし、関連する断面積は通常の振幅の包括的赤外線有限断面積を再現する。 これらの特性により、$\mathcal{M}_{\mathcal{E}}$ は、長距離力が存在する場合でも、有効場の理論に対して赤外線安全の正値性境界を導くのに適している。 例として、我々は電磁気学と重力と結合した低エネルギーパイ中間子理論における明示的な境界を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a purely 2D transversal realization of phase gates at any level of the Clifford hierarchy, and beyond, using non-Abelian surface codes. Our construction encodes a logical qubit in the quantum double $D(G)$ of a non-Abelian group $G$ on a triangular spatial patch. The logical gate is implemented transversally by stacking on the spatial region a symmetry-protected topological (SPT) phase specified by a group 2-cocycle. The Bravyi--König theorem limits the unitary gates implementable by constant-depth quantum circuits on Pauli stabilizer codes in $D$ dimensions to the $D$-th level of the Clifford hierarchy. We bypass this, by constructing transversal unitary gates at arbitrary levels of the Clifford hierarchy purely in 2D, without sacrificing locality or fault tolerance, however at the cost of using the quantum double of a non-Abelian group $G$. Specifically, for $G = D_{4N}$, the dihedral group of order $8N$, we realize the phase gate $T^{1/N} = \mathrm{diag}(1, e^{iπ/(4N)})$ in the logical $\overline{Z}$ basis. For $8N = 2^n$, this gate lies at the $n$-th level of the Clifford hierarchy and, importantly, has a qubit-only realization: we show that it can be constructed in terms of Clifford-hierarchy stabilizers for a code with $n$ physical qubits on each edge of the lattice. We also discuss code-switching to the $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ and $\mathbb{Z}_2$ toric codes, which can be utilized for the quantum error correction in this setup. | 我々は、非アーベル面符号を用いて、クリフォード階層の任意のレベルおよびそれ以上のレベルで位相ゲートを純粋に2次元横断的に実現する方法を提示する。 我々の構築は、三角形空間パッチ上の非アーベル群$G$の量子二重$D(G)$に論理量子ビットをエンコードする。 論理ゲートは、群2コサイクルによって指定される対称性保護位相的（SPT）位相を空間領域に積み重ねることで横断的に実装される。 ブラヴィイ-ケーニッヒの定理は、$D$次元のパウリ安定子符号上の一定深度量子回路によって実装可能なユニタリーゲートをクリフォード階層の$D$次元までに制限する。 我々は、局所性や耐障害性を犠牲にすることなく、純粋に2次元のクリフォード階層の任意のレベルで横断的ユニタリーゲートを構築することでこれを回避できるが、非アーベル群$G$の量子二重体を使用するという犠牲を払う。 具体的には、位数$8N$の二面体群$G = D_{4N}$に対して、論理$\overline{Z}$基底において位相ゲート$T^{1/N} = \mathrm{diag}(1, e^{iπ/(4N)})$を実現する。 $8N = 2^n$に対して、このゲートはクリフォード階層の$n$番目のレベルにあり、重要な点として、量子ビットのみの実現を持つ。 格子の各辺に$n$個の物理量子ビットを持つ符号のクリフォード階層安定子を用いてこのゲートを構成できることを示す。 また、この設定で量子誤り訂正に利用できる$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$および$\mathbb{Z}_2$トーリック符号への符号切り替えについても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Most particles in nature are unstable, manifesting as resonances in scattering processes. Using analyticity and unitarity, we show nonperturbatively that resonances, defined as poles on higher Riemann sheets of scattering amplitudes, share basic properties with stable particles: (i) Universality, that a resonance generically appears in every S-matrix element; and (ii) Factorization, that amplitudes factorize on resonance poles. Our framework applies in any spacetime dimension and across arbitrarily many two-particle cuts, including cases where the kinematic Riemann surface becomes infinitely sheeted. Importantly, we find that resonance data (mass, width, couplings, and sheet index) are fully encoded on the physical sheet, where causality can impose additional constraints. These results are relevant for extending S-matrix bootstrap studies beyond elastic scattering. | 自然界の粒子のほとんどは不安定であり、散乱過程において共鳴として現れる。 解析性とユニタリー性を用いて、我々は非摂動論的に、散乱振幅の高次リーマン面上の極として定義される共鳴が、安定粒子と基本的性質を共有することを示す。 すなわち、(i) 普遍性、すなわち共鳴はすべてのS行列要素に一般的に現れること、(ii) 因数分解、すなわち振幅は共鳴極上で因数分解されることである。 我々の枠組みは、運動学的リーマン面が無限にシート化される場合も含め、任意の時空次元および任意の数の2粒子切断に適用できる。 重要な点として、共鳴データ（質量、幅、結合、シート指数）は、因果律によって追加の制約が課される可能性のある物理シート上に完全にエンコードされていることがわかった。 これらの結果は、弾性散乱を超えてS行列ブートストラップ研究を拡張する上で重要である。 |
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| All-to-all interacting and disordered many-body systems are notoriously hard to simulate on quantum platforms, as interactions are commonly mediated by auxiliary degrees of freedom that lower the amount of disorder, introducing undesired correlations. In this work, we show how a Trotterization scheme can be effectively utilized to densify the disorder of the model. In particular, we study the statistical properties of the resulting model, as well as Trotterization errors in the simulation that affect the time evolution and dynamical observables. As a concrete example, we propose an implementation via a single-mode cavity QED platform of the complex Sachdev-Ye-Kitaev model. We analyze several features of the effective model, such as the distribution of the effective couplings, the number of interacting sites, state preparation, and the behavior of quantum chaos probes. We conclude this work with a detailed investigation of the robustness of our findings against dissipation, both analytically and numerically. | 全対全相互作用および無秩序多体系は、量子プラットフォーム上でのシミュレーションが非常に困難であることが知られています。 これは、相互作用は一般的に無秩序度を低下させる補助的な自由度によって媒介され、望ましくない相関が生じるためです。 本研究では、トロッター化スキームをモデルの無秩序度を高密度化するためにどのように効果的に利用できるかを示します。 特に、結果として得られるモデルの統計的特性、および時間発展と動的観測量に影響を与えるシミュレーションにおけるトロッター化誤差を研究します。 具体的な例として、単一モード空洞QEDプラットフォームを介した複素Sachdev-Ye-Kitaevモデルの実装を提案します。 有効結合の分布、相互作用サイトの数、状態準備、量子カオスプローブの挙動など、有効モデルのいくつかの特徴を分析します。 最後に、解析的および数値的に、散逸に対する知見の堅牢性を詳細に調査して本研究を締めくくります。 |