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| Original Text | 日本語訳 |
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| Gapless quantum phases can become distinct when internal symmetries are enforced, in analogy with gapped symmetry-protected topological (SPT) phases. However, this distinction does not always lead to protected edge modes, raising the question of how the bulk-boundary correspondence is generalized to gapless cases. We propose that the spatial interface between gapless phases -- rather than their boundaries -- provides a more robust fingerprint. We show that whenever two 1+1d conformal field theories (CFTs) differ in symmetry charge assignments of local operators or twisted sectors, any symmetry-preserving spatial interface between the theories must flow to a non-invertible defect. We illustrate this general result for different versions of the Ising CFT with $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2^T$ symmetry, obtaining a complete classification of allowed conformal interfaces. When the Ising CFTs differ by nonlocal operator charges, the interface hosts 0+1d symmetry-breaking phases with finite-size splittings scaling as $1/L^3$, as well as continuous phase transitions between them. For general gapless phases differing by an SPT entangler, the interfaces between them can be mapped to conformal defects with a certain defect 't Hooft anomaly. This classification also gives implications for higher-dimensional examples, including symmetry-enriched variants of the 2+1d Ising CFT. Our results establish a physical indicator for symmetry-enriched criticality through symmetry-protected interfaces, giving a new handle on the interplay between topology and gapless phases. | ギャップレス量子相は、ギャップのある対称性保護トポロジカル (SPT) 相と同様に、内部対称性が強制されると明確に区別できるようになります。 しかし、この区別は必ずしも保護されたエッジモードにつながるわけではなく、バルク境界対応がギャップレスの場合にどのように一般化されるかという疑問が生じます。 我々は、ギャップレス相間の空間インターフェース (それらの境界ではなく) の方が、より堅牢な指紋を提供すると提案します。 2 つの 1+1d 共形場理論 (CFT) が局所演算子またはねじれセクターの対称性電荷割り当てにおいて異なる場合は常に、理論間の対称性保存空間インターフェースは非可逆欠陥に流れ込む必要があることを示します。 この一般的な結果を、$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2^T$ 対称性を持つ Ising CFT の異なるバージョンについて示し、許容される共形インターフェースの完全な分類を取得します。 イジングCFTが非局所演算子電荷だけ異なる場合、界面には0+1d対称性が破れる相（有限サイズ分裂が$1/L^3$でスケーリング）と、それらの間の連続相転移が存在する。 SPTエンタングルだけ異なる一般的なギャップレス相の場合、それらの間の界面は、特定の欠陥't Hooft異常を伴う共形欠陥にマッピングできる。 この分類は、2+1dイジングCFTの対称性強化型変種を含む高次元の例にも示唆を与える。 我々の研究結果は、対称性保護された界面を介して対称性強化臨界性の物理的指標を確立し、トポロジーとギャップレス相の相互作用に関する新たな知見を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work is motivated by the recent evidence for a double-copy relationship between open- and closed-string amplitudes in Anti-de Sitter (AdS) space. At present, the evidence has the form of a double-copy relation for string-amplitude building blocks, which are combined using the multiple-polylogarithm (MPL) generating functions. These generate MPLs relevant for all-order AdS curvature corrections of four-point string amplitudes. In this paper, we prove this building-block double copy using a new, noncommutative version of twisted de Rham theory. In flat space, the usual twisted de Rham theory is already known to be a natural framework to describe the Kawai-Lewellen-Tye (KLT) double-copy map from open- to closed-string amplitudes, in which the KLT kernel can be computed from the intersections of the open-string amplitude integration contours. We formulate twisted de Rham theory for noncommutative-ring-valued differential forms on complex manifolds and use it to derive the intersection number of two open-string contours, which are closed in the noncommutative twisted homology sense. The inverse of this intersection number is precisely the AdS double-copy kernel for the four-point open- and closed-string generating functions. | この研究は、反ド・ジッター (AdS) 空間における開弦と閉弦の振幅の間に二重コピー関係があるという最近の証拠に触発されたものである。 現在、この証拠は弦振幅構成要素の二重コピー関係という形をとっており、多重ポリログ (MPL) 生成関数を用いて組み合わされている。 これらは、4 点弦振幅の全次 AdS 曲率補正に関係する MPL を生成する。 本論文では、この構成要素の二重コピーを、新しい非可換バージョンのツイスト・ド・ラーム理論を用いて証明する。 平坦空間では、通常のツイスト・ド・ラーム理論は、開弦振幅から閉弦振幅への Kawai-Lewellen-Tye (KLT) 二重コピー写像を記述する自然な枠組みであることが既に知られており、KLT カーネルは開弦振幅積分等高線の交点から計算できる。 複素多様体上の非可換環値微分形式に対するツイスト・ド・ラーム理論を定式化し、それを用いて、非可換ツイストホモロジーの意味で閉じた2つの開弦路の交差数を導出する。 この交差数の逆関数は、まさに4点開弦生成関数および閉弦生成関数のAdS二重コピー核である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We implement a probe counterpart of Newman-Janis algorithm, which Wick rotates the all-orders geodesic deviation equation into a part of exact spinning-particle equations of motion. Consequently, the gravitational dynamics of the Kerr black hole in its point-particle effective theory is completely constrained in the self-dual sector for a hidden symmetry, implying the spin exponentiation of same-helicity gravitational Compton amplitudes to all multiplicities. | 我々はニューマン-ジャニスアルゴリズムのプローブ版を実装する。 これは、ウィックが全次測地線偏差方程式を回転させて、正確な回転粒子運動方程式の一部とするものである。 その結果、点粒子有効理論におけるカーブラックホールの重力ダイナミクスは、隠れた対称性に対する自己双対セクター内で完全に制約され、同一ヘリシティの重力コンプトン振幅がすべての多重度に対してスピン冪乗することを意味する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Fixed points of $N$ coupled Virasoro minimal models have recently been argued to provide large classes of compact unitary CFTs with $c>1$ and only Virasoro chiral symmetry. In this paper, we vastly increase the set of such potential irrational fixed points by considering couplings that break the maximal $G=S_N$ symmetry into various subgroups $H\subset G$. We rigorously classify all the fixed points with $N=4,5$ and do an extensive search for solutions of the beta function equations with $N\geq6$. In particular, we find non-trivial fixed points with $H=\mathbb{Z}_{N-1} \rtimes \mathbb{Z}_2, \, S_{M}\times S_{N-M}$ and rigorously prove that real fixed points with $H=(S_{N/2}\times S_{N/2})\rtimes \mathbb{Z}_2$ exist for all even $N\geq6$. We also identify fixed points with finite Lie-type symmetry $H=\rm{PSL}_2(N)\subset S_N$ where $N=7,11,13$ and uncover a non-unitary fixed point with $H=M_{22}\subset S_{22}$, a sporadic Mathieu group. Along the way, we encounter conformal manifolds at leading order in perturbation theory which we resolve at sub-leading order. | $N$ 結合ヴィラソロ極小模型の不動点は、$c>1$ かつヴィラソロカイラル対称性のみを持つコンパクトユニタリー CFT の大規模なクラスを与えると最近主張されている。 本論文では、最大 $G=S_N$ 対称性を様々な部分群 $H\subset G$ に破る結合を考察することで、このような潜在的な無理不動点の集合を大幅に拡張する。 $N=4,5$ のすべての不動点を厳密に分類し、$N\geq6$ となるベータ関数方程式の解を広範囲に探索する。 特に、$H=\mathbb{Z}_{N-1} \rtimes \mathbb{Z}_2, \, S_{M}\times S_{N-M}$ となる非自明な不動点を見つけ、$H=(S_{N/2}\times S_{N/2})\rtimes \mathbb{Z}_2$ となる実不動点がすべての偶数 $N\geq6$ に対して存在することを厳密に証明します。 また、有限リー型対称性 $H=\rm{PSL}_2(N)\subset S_N$ ($N=7,11,13$) を持つ不動点を特定し、$H=M_{22}\subset S_{22}$ となる非ユニタリー不動点 (散在マシュー群) を明らかにします。 その過程で、摂動論における主位数の共形多様体に遭遇し、これを副位数で解決します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Virtuality and coherence determine the limits of applicability of holographic concepts in QCD. In light-front quantization, the invariant mass controls the off-shell behavior of a physical process and thus provides a measure of its virtuality. In impact space, the corresponding quantity is the invariant transverse separation between quarks and gluons, $ζ$, which is identified with the holographic coordinate $z$ in holographic light-front QCD. By embedding the internal structure of hadrons and implementing an effective superconformal symmetry, the mapping between quantum states and classical gravity -- central to the holographic principle -- yields new analytic insights into the strong-interaction dynamics responsible for the emergence of a confinement scale and the observed hadron spectrum. We show that the possible emergence of a gravity dual to physical QCD is restricted to the Regge limit of high-energy scattering, where many partonic degrees of freedom participate coherently. This criterion provides a quantitative definition of the domain of applicability of holographic QCD to dynamical processes and allows it to be tested directly against experimental results. By further enforcing analyticity together with exact QCD constraints at asymptotic infinity, the holographic framework can be consistently extended beyond the infrared domain. To illustrate this procedure, we briefly discuss recent work by the HLFHS collaboration, where the effective strong coupling was extended from the Regge-limit domain, through the near-perturbative transition region, and into the ultraviolet Bjorken-limit domain. The resulting scheme provides a unified and precise nonperturbative description of the strong coupling across all virtuality scales. | QCDにおけるホログラフィック概念の適用限界は、仮想性とコヒーレンスによって決定される。 光波面量子化において、不変質量は物理過程のオフシェル挙動を制御し、それによってその仮想性の尺度を提供する。 衝突空間において、対応する量はクォークとグルーオン間の不変横方向距離$ζ$であり、これはホログラフィック光波面QCDにおけるホログラフィック座標$z$と同一視される。 ハドロンの内部構造を埋め込み、有効な超共形対称性を実装することにより、量子状態と古典重力との間のマッピング（ホログラフィック原理の中核）は、閉じ込めスケールの出現と観測されるハドロンスペクトルの原因となる強い相互作用ダイナミクスに関する新たな解析的知見をもたらす。 我々は、物理的QCDと双対な重力の出現の可能性は、多くのパートン自由度がコヒーレントに関与する高エネルギー散乱のレッジェ極限に限定されることを示す。 この基準は、ホログラフィックQCDの動的過程への適用領域の定量的な定義を提供し、実験結果と直接比較検証することを可能にする。 漸近無限遠における正確なQCD制約と共に解析性をさらに強化することで、ホログラフィック枠組みを赤外領域を超えて整合的に拡張することができる。 この手順を説明するために、HLFHS共同研究による最近の研究について簡単に説明する。 この研究では、有効強結合がレッジェ限界領域から摂動論的遷移領域近傍を経て紫外ビョルケン限界領域へと拡張された。 結果として得られるスキームは、あらゆる仮想スケールにわたる強結合の統一的かつ正確な非摂動論的記述を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider minisuperspace models with quadratic kinetic terms, assuming a flat target space and a closed Universe. We show that, upon canonical quantization of the Hamiltonian, only a restricted subset of operator orderings is consistent with the path-integral viewpoint. Remarkably, all consistent orderings are physically equivalent to all orders in $\hbar$. Specifically, each choice of path-integral measure in the definition of the wavefunction path integral uniquely determines an operator ordering and hence a corresponding Wheeler-DeWitt equation. The consistent orderings are in one-to-one correspondence with the Jacobians associated with all field redefinitions of a set of canonical degrees of freedom. For each admissible operator ordering--or equivalently, each path-integral measure--we identify a definite, positive Hilbert-space inner product. All such prescriptions define the same quantum theory, in the sense that they lead to identical physical observables. We illustrate our formalism by applying it to de Sitter Jackiw-Teitelboim gravity and to the Starobinsky model. | 平坦な対象空間と閉じた宇宙を仮定し、二次の運動項を持つミニ超空間モデルを考察する。 ハミルトニアンの正準量子化において、経路積分の観点と整合するのは、演算子順序付けの限られた部分集合のみであることを示す。 注目すべきことに、整合する順序付けはすべて、$\hbar$ におけるすべての順序と物理的に等価である。 具体的には、波動関数の経路積分の定義における経路積分測度のそれぞれの選択は、演算子順序付けを一意に決定し、ひいては対応するホイーラー・デウィット方程式を決定づける。 整合する順序付けは、正準自由度の集合のすべての場の再定義に関連するヤコビアンと一対一に対応する。 許容される演算子順序付け（あるいはそれと同等に、経路積分測度）ごとに、正のヒルベルト空間内積を一意に決定する。 このようなすべての規定は、同一の物理的観測量を導くという意味で、同一の量子論を定義する。 我々は、この形式論をド・ジッター・ジャッキー・タイテルボイム重力とスタロビンスキー模型に適用して説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the complete potential-graviton contributions to the conservative radial action and scattering angle for two non-spinning bodies in general relativity, accurate through fifth order in Newton's constant and including second-order self-force (2SF) effects. The calculation is carried out in the scattering-amplitude framework, combining the double copy, effective field theory, and multi-loop integration techniques based on integration by parts and differential equations. To address a major computational bottleneck, we develop improved integration-by-parts algorithms that render calculations at this order tractable. The amplitude is presented as a series expansion, following the strategy used earlier in maximal supergravity. For the first self-force sector, which involves only polylogarithmic functions, we also provide a closed-form analytic expression. For the second self-force sector, as in earlier supergravity work, we find nontrivial cancellations among contributions related to integrals supported on Calabi-Yau geometry. | 一般相対論における2つの非自転物体に対する保存的動径作用と散乱角への完全なポテンシャル重力子寄与を、ニュートン定数の5次までの精度で、2次自己力（2SF）効果を含めて計算する。 計算は散乱振幅の枠組みで行い、二重コピー、有効場の理論、部分積分と微分方程式に基づく多重ループ積分法を組み合わせる。 主要な計算ボトルネックに対処するため、この次数の計算を扱いやすくする改良部分積分アルゴリズムを開発した。 振幅は、最大超重力で以前に使用された戦略に従い、級数展開として提示される。 多重対数関数のみを含む最初の自己力セクターについては、閉じた形式の解析的表現も提供する。 2番目の自己力セクターについては、以前の超重力研究と同様に、カラビ・ヤウ幾何学でサポートされる積分に関連する寄与の間で、自明でない相殺が見られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we discuss the construction of a map between weak (gauge) and strong (string) coupling degrees of freedom for the supersymmetric Wilson line-defect in the planar N=4 Super-Yang-Mills. By analysing the Partition Functions at zero and infinite coupling, we propose a map from degrees of freedom capturing single- and singlet two-particle states at zero coupling to infinite coupling. This map predicts that the dimension of states in these particular sectors doubles as it goes from zero to infinite coupling. We test this prediction against the non-perturbative spectrum of insertions on the Wilson line obtained using integrability. In addition to already available integrability-based results, we obtain the non-perturbative scaling dimension of the simplest non-trivial operator with transverse spin about the Wilson line, thereby extending the Quantum Spectral Curve construction to such charged sectors. | 本論文では、平面 N = 4 スーパーヤンミルズにおける超対称ウィルソン線欠陥の弱い (ゲージ) 結合自由度と強い (ストリング) 結合自由度の間のマップの構築について議論します。 ゼロ結合および無限結合での分割関数を解析することにより、ゼロ結合から無限結合までの単一および単一二粒子状態を捉える自由度からのマップを提案します。 このマップは、これらの特定のセクターの状態次元がゼロ結合から無限結合に移行するにつれて倍増することを予測します。 私たちはこの予測を、積分可能性を使用して得られたウィルソン線への挿入の非摂動スペクトルに対してテストします。 既存の利用可能な積分可能性ベースの結果に加えて、ウィルソン線についての横スピンを持つ最も単純な非自明な演算子の非摂動スケーリング次元を取得し、それによって量子スペクトル曲線の構成をそのような荷電セクターに拡張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Some recent all-loop results on the renormalization of supersymmetric theories are summarized and reviewed. In particular, we discuss how it is possible to construct expressions which do not receive quantum corrections in all orders for certain ${\cal N}=1$ supersymmetric theories. For instance, in ${\cal N}=1$ SQED+SQCD there is a renormalization group invariant combination of two gauge couplings. For the Minimal Supersymmetric Standard Model there are two such independent combinations of the gauge and Yukawa couplings. We investigate the scheme-dependence of these results and verify them by explicit three-loop calculations. We also argue that the all-loop exact $β$-function and the corresponding renormalization group invariant can exist in the $6D$, ${\cal N}=(1,0)$ supersymmetric higher derivative gauge theory interacting with a hypermultiplet in the adjoint representation. | 超対称理論のくりこみに関する最近の全ループ計算結果のいくつかを要約し、レビューする。 特に、特定の${\cal N}=1$超対称理論において、あらゆる順序で量子補正を受けない表現をどのように構築できるかについて議論する。 例えば、${\cal N}=1$ SQED+SQCDでは、2つのゲージ結合のくりこみ群不変な組み合わせが存在する。 極小超対称標準模型では、ゲージ結合と湯川結合のそのような独立した組み合わせが2つ存在する。 これらの結果のスキーム依存性を調べ、明示的な3ループ計算によって検証する。 また、随伴表現において超多重項と相互作用する$6D$、${\cal N}=(1,0)$超対称高微分ゲージ理論において、全ループ厳密$β$関数とそれに対応するくりこみ群不変量が存在する可能性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give an explicit closed form description of the late-time near-horizon approach to dynamical extreme Reissner-Nordstrom (DERN) black holes. These are spherically symmetric dynamical solutions of Einstein-Maxwell theory coupled to a neutral scalar that feature: (i) a spacetime metric which tends to that of a static extreme Reissner-Nordstrom (RN), and (ii) a scalar field which displays the linear Aretakis instability ad infinitum in the non-linear theory. We employ the two-dimensional Jackiw-Teitelboim (JT) gravity to solve explicitly for the non-linear s-wave dynamics of the four-dimensional theory near an ${\rm AdS}_2\times {\rm S}^2$ throat. For a teleologically defined black hole horizon, we impose boundary conditions on JT's dilaton field (which encodes the gravitational dynamics) and the scalar matter as follows: (i) the JT dilaton decays at late times on the ${\rm AdS}_2$ boundary to a value that corresponds to a static extreme RN in the exterior, and (ii) the scalar obeys boundary conditions characteristic of linear Aretakis behavior on ${\rm AdS}_2$. We ensure our DERN solutions are singularity-free and we note that our approach to DERN is accompanied by a final burst of outgoing scalar matter flux leaking out of the ${\rm AdS}_2$ throat. The boundary conditions we impose on the JT dilaton place its late-time boundary profile on the threshold of black hole formation with sub-extreme and super-extreme RN on either side of our DERNs. | 我々は、動的極限ライスナー・ノルドストローム（DERN）ブラックホールに対する後期地平線近傍アプローチの明示的な閉形式記述を与える。 これらは、中性スカラーと結合したアインシュタイン・マクスウェル理論の球対称力学解であり、(i) 静的極限ライスナー・ノルドストローム（RN）の時空計量に近づく、(ii) 非線形理論において線形アレタキス不安定性を無限に示すスカラー場、という特徴を持つ。 我々は2次元ジャッキーウ・タイテルボイム（JT）重力理論を用いて、${\rm AdS}_2\times {\rm S}^2$ スロート近傍における4次元理論の非線形S波ダイナミクスを明示的に解く。 目的論的に定義されたブラックホールの地平線に対して、我々は JT のディラトン場（重力ダイナミクスをエンコードする）とスカラー物質に次の境界条件を課す：(i) JT ディラトンは ${\rm AdS}_2$ 境界で後期に外部の静的極限 RN に対応する値に減衰し、(ii) スカラーは ${\rm AdS}_2$ 上の線形アレタキス挙動の境界条件特性に従う。 我々は DERN ソリューションが特異点フリーであることを確認し、DERN へのアプローチは ${\rm AdS}_2$ のどから漏れ出るスカラー物質フラックスの最終的なバーストを伴うことに注目する。 我々が JT ディラトンに課す境界条件は、その後期境界プロファイルを、DERN の両側に準極限 RN と超極限 RN を持つブラックホール形成の閾値に配置する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This is a combined review on the Kerr/CFT correspondence on the one hand and solvable irrelevant deformations of two-dimensional QFTs - specifically, the $T\bar T$ and $J\bar T$ deformations - on the other. These subjects are interconnected, since the microscopic description of general black holes can be linked to very special irrelevant deformations of two-dimensional CFTs; conversely, one may draw interesting insights into black hole microscopics from the study of the exactly solvable $T\bar T$ and $J\bar T$ deformations. The Kerr/CFT part emphasizes the conceptual challenges faced by this proposed holographic description of general extremal black holes, especially in light of recent advances indicating that the classical geometry of extremal black holes is unreliable. The review of the $T\bar T$ and $J\bar T$ deformations is self-contained and presented from a purely field-theoretical perspective. It covers core topics such as the finite-size spectrum, thermodynamics, scattering, non-perturbative definition and the holographic dictionary for these deformations. Particular emphasis is placed upon the extended symmetries of $T\bar T$ and $J\bar T$ - deformed CFTs, including the perfect match between the symmetries derived via field-theoretic methods and the asymptotic symmetries of the dual spacetimes. These symmetries are also central to understanding the precise relationship between single-trace $T\bar T$ and $J\bar T$ - deformed CFTs and three-dimensional asymptotically linear dilaton and, respectively, warped AdS backgrounds. | これは、一方ではKerr/CFT対応、他方では2次元場の理論モデル（QFT）の可解な無関係変形、具体的には$T\bar T$変形と$J\bar T$変形に関する複合レビューである。 これらの主題は相互に関連しており、一般的なブラックホールの微視的記述は2次元CFTの非常に特殊な無関係変形に結び付けられる可能性がある。 逆に、厳密に可解な$T\bar T$変形と$J\bar T$変形の研究から、ブラックホールの微視的性質に関する興味深い洞察が得られるかもしれない。 Kerr/CFTの部分では、特に極限ブラックホールの古典的幾何学が信頼できないことを示す最近の進歩を踏まえ、この提案された一般的な極限ブラックホールのホログラフィック記述が直面する概念的な課題を強調している。 $T\bar T$変形と$J\bar T$変形のレビューは自己完結的であり、純粋に場の理論的観点から提示されている。 本稿では、有限サイズスペクトル、熱力学、散乱、非摂動定義、そしてこれらの変形に対するホログラフィック辞書といった中核的なトピックを網羅する。 特に、場の理論的手法によって導出される対称性と双対時空の漸近対称性との完全な一致を含め、$T\bar T$ および $J\bar T$ 変形 CFT の拡張対称性に重点が置かれている。 これらの対称性は、単一トレース $T\bar T$ および $J\bar T$ 変形 CFT と、3次元漸近線形ディラトンおよび歪んだ AdS 背景との間の正確な関係を理解する上でも中心的な役割を果たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A recently proposed addition to the holographic dictionary connects extremal black holes to fortuitous operators -- those which are only supersymmetric for sufficiently small values of the central charge. The most efficient techniques for finding them come from studying the cohomology of a nilpotent supercharge. We explore two aspects of this problem in weakly-coupled ABJM theory, where the gauge group is $\mathrm{U}(N) \times \mathrm{U}(N)$ and the Chern-Simons level is taken to be large. Adapting an algorithm which has been used to great effect in $\mathcal{N} = 4$ Super Yang-Mills, we enumerate 244 low-lying fortuitous operators and sort them into multiplets of the centralizer algebra. This leads to the construction of two leading fortuitous representatives for $N = 3$ which are subleading for $N = 2$. In the second part of this work, we identify a truncation of ABJM theory where the action of the one-loop supercharge matches the one in the BMN subsector of $\mathcal{N} = 4$ Super Yang-Mills. This allows a known infinite tower of representatives to be lifted from one theory to the other. | 最近提案されたホログラフィック辞書への追加は、極限ブラックホールを偶然演算子（中心電荷の値が十分に小さい場合にのみ超対称となる演算子）に結び付ける。 それらを見つけるための最も効率的な手法は、冪零超電荷のコホモロジーの研究から得られる。 我々はこの問題の2つの側面を弱結合ABJM理論で検討する。 この場合、ゲージ群は$\mathrm{U}(N) \times \mathrm{U}(N)$であり、チャーン・サイモンズ準位は大きいとされる。 $\mathcal{N} = 4$の超ヤン・ミルズで効果的に使用されてきたアルゴリズムを採用し、244個の低位偶然演算子を列挙し、それらを中心化代数の多重項に分類する。 これにより、$N = 3$の2つの主要な偶然演算子が構築され、それらは$N = 2$の場合には部分主要なものとなる。 本研究の第2部では、ABJM理論において、1ループのスーパーチャージの作用が$\mathcal{N} = 4$ スーパーヤン＝ミルズのBMNサブセクターの作用と一致する切断を同定する。 これにより、既知の無限の代表の塔をある理論から別の理論へと持ち上げることができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the structure of one-parameter subgroups of SO(3,2). We find two new types of subgroups in comparison with the structure of the one-parameter subgroups of SO(2,2), and we construct explicit examples for these subgroups. We also comment on the placement of existing conformal gravity solutions within this classification. | SO(3,2)の1パラメータ部分群の構造を解析する。 SO(2,2)の1パラメータ部分群の構造と比較して、2種類の新しい部分群を発見し、これらの部分群の具体的な例を構築する。 また、既存の共形重力解がこの分類にどのように位置づけられるかについても考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a numerical spectral reconstruction workflow for high-temperature gauge theories that incorporates elements of semi-classical real-time evolution directly into standard lattice QCD simulations via high-temperature dimensional reduction, thus counteracting the deterioration of Euclidean-time correlators at high temperatures. With a moderate numerical cost, our method allows to estimate spectral functions with parametrically better frequency resolution as compared with spectral reconstruction methods based on Euclidean-time correlators alone. The method is tested on a simple (1+1)-dimensional Abelian gauge theory with fermions, where our method precisely reproduces the full quantum spectral functions calculated using exact numerical diagonalization in the high-temperature, weak-coupling regime. We also demonstrate the feasibility of our approach by applying it to light-quark meson correlators in lattice QCD deep in the deconfinement regime. | 我々は、高温ゲージ理論の数値スペクトル再構成ワークフローを提案する。 これは、高温次元縮小を介して半古典的実時間発展の要素を標準的な格子QCDシミュレーションに直接組み込むことで、高温でのユークリッド時間相関関数の劣化を相殺するものである。 我々の手法は、中程度の数値コストで、ユークリッド時間相関関数のみに基づくスペクトル再構成法と比較して、パラメトリックに優れた周波数分解能でスペクトル関数を推定することを可能にする。 この手法は、フェルミオンを含む単純な(1+1)次元アーベルゲージ理論でテストされ、高温弱結合領域で正確な数値対角化を用いて計算された完全な量子スペクトル関数を正確に再現する。 また、格子QCDの脱閉じ込め領域深部における軽いクォーク中間子相関関数にこの手法を適用することで、この手法の実現可能性も実証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Topological solitons and tunneling configurations (monopoles, vortices, Skyrmions, sphalerons, and bounces) are characterized by profile functions that encode their physical properties. Derrick's scaling relation provides a global integral constraint on these profiles, but reveals nothing about the local balance between kinetic and potential contributions in different regions. We derive a continuous family of virial identities for O($n$) symmetric configurations, parameterized by an exponent $α$ that controls the radial weighting: negative $α$ emphasizes the core where topological boundary conditions are imposed, large positive $α$ emphasizes the asymptotic tail, and $α= 1$ recovers the classical Derrick relation. The family provides a systematic decomposition of the global constraint into radially-resolved components, with special $α$ values isolating specific mechanisms. For BPS configurations, where the Bogomolny equations imply pointwise equality between kinetic and potential densities, the virial identity is satisfied for all valid $α$. We verify the formalism analytically for the Fubini-Lipatov instanton, BPS monopole, and BPST instanton. Numerical tests on the Coleman bounce and Nielsen-Olesen vortex illustrate how the $α$-dependence of errors distinguishes core from tail inaccuracies: the vortex shows errors growing at negative $α$ (core), while the bounce shows errors growing at positive $α$ (tail). Applications to the electroweak sphaleron, where the Higgs mass explicitly breaks scale invariance, and the hedgehog Skyrmion illustrate the formalism in systems with multiple competing length scales. | 位相ソリトンおよびトンネル効果構成（モノポール、渦、スキルミオン、スファレロン、バウンス）は、その物理的特性を表すプロファイル関数によって特徴付けられる。 デリックのスケーリング関係はこれらのプロファイルに大域的な積分制約を与えるが、異なる領域における運動学的寄与とポテンシャル寄与の局所的バランスについては何も明らかにしない。 我々は、O($n$)対称構成に対して、動径方向の重み付けを制御する指数$α$によってパラメータ化された、連続的なビリアル恒等式の族を導出する。 負の$α$は位相境界条件が課されるコアを強調し、大きな正の$α$は漸近的裾を強調し、$α= 1$は古典的なデリック関係を回復する。 この族は、大域的制約を動径方向に分解された成分に体系的に分解し、特別な$α$値は特定のメカニズムを分離する。 ボゴモルニ方程式が運動密度とポテンシャル密度の点ごとの等式を示唆するBPS構成では、すべての有効な$α$に対してビリアル恒等式が満たされる。 この形式論は、フビニ・リパトフ・インスタントン、BPSモノポール、およびBPSTインスタントンに対して解析的に検証する。 コールマンバウンスとニールセン・オルセン渦の数値実験は、誤差の$α$依存性がコアの不正確さとテールの不正確さをどのように区別するかを示す。 渦は負の$α$（コア）で誤差が増大するのに対し、バウンスは正の$α$（テール）で誤差が増大することを示す。 ヒッグス質量がスケール不変性を明示的に破る電弱スファレロンやヘッジホッグ・スキルミオンへの応用は、複数の競合する長さスケールを持つ系におけるこの形式論を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a novel semiclassical framework tailored to determine the scaling dimensions of heavy neutral composite operators in conformal field theories (CFTs) which are inaccessible with other current methodologies. It utilizes the state-operator correspondence to map the desired scaling dimensions to the semiclassical energy spectrum of periodic homogeneous field configurations on a cylinder. As concrete applications, we provide detailed analyses for the $φ^4$ theory near four dimensions and $φ^6$ near three dimensions, semiclassically determining the full spectrum of neutral operators in the traceless symmetric Lorentz representations. Our methodology is presented pedagogically and is readily applicable to a vast class of CFTs. | 我々は、共形場理論（CFT）における重い中性複合演算子のスケーリング次元を決定するために設計された、新たな半古典的枠組みを提示する。 この枠組みは、現在の他の手法ではアクセスできない。 状態演算子対応を利用して、所望のスケーリング次元を円筒上の周期的同次場構成の半古典的エネルギースペクトルに写像する。 具体的な応用として、4次元近傍の$φ^4$理論と3次元近傍の$φ^6$理論の詳細な解析を行い、トレースレス対称ローレンツ表現における中性演算子の全スペクトルを半古典的に決定する。 この手法は教育的に提示されており、幅広いCFTに容易に適用可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We employ the massive gravity approach to stress-tensor deformations in a variety of scenarios, obtaining novel results and establishing new connections. Starting with perturbation theory, we show that the addition of $\text{tr} T+Λ_{2}$ to $T\overline{T}$ can be recovered and we construct the deformed action of an interacting non-abelian spin-1 along with spin-1/2 seed model, extending previous findings. As a result, a set of algebraic properties for certain hypergeometric functions is derived, allowing us to initiate the algebraic study of special functions directly via stress-tensor deformations and massive gravity. Moreover, we sharpen the connection between the trace-flow equation and the local renormalization group in any dimension. In $d>2$, the usual initial condition for the coupling leads to a potential known as ghost-free, minimal massive gravity. Upon expansion around the reference background, we retrieve Fierz-Pauli at leading order, matching the random geometry and holographic approaches. At the same time, we demonstrate that a change of coordinates interpretation is possible for the corresponding operator, which we verify with a simple example. Finally, we study the family of $(\text{tr} T)^{n}$ deformations advancing earlier work, and illustrate how the massive gravity description of non-linear electrodynamics can be incorporated in our framework. | 我々は様々なシナリオにおける応力テンソル変形に質量重力アプローチを適用し、新たな結果を得て新たな関連性を確立した。 摂動論から出発し、$\text{tr} T+Λ_{2}$ の $T\overline{T}$ への加算が回復可能であることを示し、相互作用する非可換スピン1とスピン1/2シード模型の変形作用を構築し、これまでの知見を拡張する。 その結果、特定の超幾何関数に対する一連の代数的性質が導出され、応力テンソル変形と質量重力を介して特殊関数の代数的研究を直接開始することが可能になる。 さらに、トレースフロー方程式と任意の次元における局所繰り込み群との関連性を明確化する。 $d>2$ において、結合の通常の初期条件は、ゴーストフリー、極小質量重力として知られるポテンシャルにつながる。 基準背景の周囲に展開すると、ランダム幾何学およびホログラフィックアプローチと一致する、主要位数におけるフィエルツ・パウリ状態が回復する。 同時に、対応する演算子に対して座標変換の解釈が可能であることを実証し、簡単な例を用いて検証する。 最後に、先行研究を発展させた$(\text{tr} T)^{n}$変形族を考察し、非線形電磁力学の質量重力記述を我々の枠組みにどのように組み込むことができるかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper investigates the structure and properties of neutron stars in four-dimensional non-polynomial gravities. Solving the modified Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations for three different equations of state (BSk19, SLy4, AP4), we confirm that neutron star solutions remain in existence. As the modification parameter $α$ increases, neutron stars grow in both radius and mass. We find that, when the parameter $α$ is sufficiently large, a frozen state emerges at the end of the neutron-star sequence. In this state, the metric functions approach zero extremely close to the stellar surface, forming a critical horizon, making it nearly indistinguishable from a black hole to an external observer. Such a frozen neutron star constitutes a universal endpoint of the neutron-star sequence in this theory, independent of the choice of the equation of state. Based on our results and current observational constraints, we derive bounds on the modification parameter $α$ and show that frozen neutron stars remain allowed in the bounds. | 本論文では、4次元非多項式重力下における中性子星の構造と特性について調査する。 3つの異なる状態方程式（BSk19、SLy4、AP4）について修正されたトールマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式を解くことで、中性子星解が存在することを確認した。 修正パラメータ$α$が増加すると、中性子星は半径と質量の両方が増大する。 パラメータ$α$が十分に大きい場合、中性子星系列の終点に凍結状態が現れることがわかる。 この状態では、計量関数は星表面に極めて近いところでゼロに近づき、臨界地平線を形成するため、外部観測者にとってブラックホールとほとんど区別がつかなくなる。 このような凍結中性子星は、状態方程式の選択に関わらず、この理論における中性子星系列の普遍的な終点を構成する。 私たちの結果と現在の観測上の制約に基づいて、修正パラメータ $α$ の境界を導き、凍結中性子星がその境界内で許容されることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The van der Waals interaction between neutral atoms is typically studied using stationary perturbation theory for the short-distance (London) limit, while long-distance (Casimir-Polder) results are usually derived via semiclassical, time-dependent approaches. In this pedagogical article, we demonstrate that reformulating stationary perturbation theory calculations in terms of time-ordered correlation functions significantly simplifies the mathematical treatment. This reformulation is particularly advantageous for higher-order calculations required in the long-distance regime, where retardation effects become important. Our approach provides a unified framework that connects both limiting cases while offering a clear conceptual picture suitable for advanced quantum mechanics courses. | 中性原子間のファンデルワールス相互作用は、通常、短距離（ロンドン）極限については定常摂動論を用いて研究されますが、長距離（カシミール・ポルダー）極限については、半古典的な時間依存アプローチを用いて導かれることが多いです。 本教育論文では、定常摂動論の計算を時間順序相関関数を用いて再定式化することで、数学的処理が大幅に簡素化されることを示します。 この再定式化は、遅延効果が重要となる長距離領域で必要な高次計算において特に有利です。 本アプローチは、両方の極限ケースを結び付ける統一的な枠組みを提供すると同時に、高度な量子力学コースに適した明確な概念図を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate 2d $\mathcal{N}=(0,4)$ supersymmetric theories obtained from a topologically-twisted reduction of 4d $\mathcal{N}=2$ class $\mathcal{S}$ theories on a Riemann surface. This study addresses subtle aspects of central charges, unbroken gauge groups, and emergent superconformal R-symmetries of these theories. Focusing on infrared vacuum structures, we propose conjectural formulas for the central charges. For theories with the gauge group $SU(2)$, we use a Lagrangian description to analyze the vacuum moduli spaces. In particular, we examine two distinct branches -- the special Higgs branch and the twisted Higgs branch -- by computing their Hilbert series, and find agreement with the proposed central charge formulas. | リーマン面上の4次元$\mathcal{N}=2$クラスの$\mathcal{S}$理論を位相的にねじれた縮約から得られる2次元$\mathcal{N}=(0,4)$超対称理論を調査する。 本研究では、これらの理論のセントラルチャージ、破断しないゲージ群、そして出現する超共形R対称性の微妙な側面を考察する。 赤外真空構造に焦点を当て、セントラルチャージの予想公式を提案する。 ゲージ群$SU(2)$を持つ理論については、ラグランジアン記述を用いて真空モジュライ空間を解析する。 特に、特殊ヒッグス枝とねじれヒッグス枝という2つの異なる枝について、ヒルベルト級数を計算することで検証し、提案されたセントラルチャージ公式との一致を見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, the poles and the resulting dispersion spectra from the relativistic kinetic equation have been analyzed with the help of a proposed collision kernel that conserves both the energy-momentum tensor and particle current by construction. The dispersion relations, which originally come out in the form of logarithmic divergences, in the long wavelength limit exhibit the systematic gradient structure of the relativistic hydrodynamics. The key result is that, in the derivative expansion series, the spatial gradients appear in perfect unison with the temporal gradients in the non-local relaxation operator like forms. It is then shown that this dispersion structure, including non-local temporal derivatives, is essential for the preservation of causality of the theory truncated at any desired order. | 本研究では、エネルギー運動量テンソルと粒子流の両方を構成的に保存する衝突核を提案し、これを用いて相対論的運動方程式の極とそこから生じる分散スペクトルを解析した。 長波長極限において、対数発散の形で現れる分散関係は、相対論的流体力学の系統的勾配構造を示す。 重要な結果は、微分展開級数において、空間勾配が非局所緩和演算子のような形式における時間勾配と完全に一致して現れることである。 そして、この分散構造（非局所時間微分を含む）は、任意の順序で切断された理論の因果律の保存に不可欠であることが示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Nucleon short-range correlations (SRCs) and the associated high-momentum tail (HMT) in its momentum distribution $n(k)$ represent a universal feature of strongly interacting Fermi systems. In nuclear matter, SRCs arise primarily from the spin-isospin dependence of the tensor and short-range components of the nucleon-nucleon interaction, leading to a substantial depletion of its Fermi sea and a characteristic $k^{-4}$ tail populated predominantly by isosinglet neutron-proton pairs. These microscopic structures modify both the kinetic and interaction contributions to the Equation of State (EOS) of dense matter and thereby influence a broad range of neutron-star (NS) properties. This short review provides a streamlined overview of how SRC-induced changes in $n(k)$ reshape the kinetic EOS, including its symmetry energy part and how these effects propagate into macroscopic NS observables, including mass-radius relations, tidal deformabilities, direct Urca thresholds and core-crust transition. We summarize key existing results, highlight current observational constraints relevant for testing SRC-HMT effects, and outline open questions for future theoretical, experimental, and multimessenger studies of dense nucleonic matter. | 核子短距離相関（SRC）と、それに伴う運動量分布$n(k)$における高運動量テール（HMT）は、強く相互作用するフェルミ系の普遍的な特徴を表す。 核物質において、SRCは主に核子-核子相互作用のテンソル成分と短距離成分のスピン-アイソスピン依存性から生じ、フェルミ海の大幅な減少と、主にアイソシングレット中性子-陽子対で占められた特徴的な$k^{-4}$テールを形成する。 これらの微視的構造は、高密度物質の状態方程式（EOS）への運動学的寄与と相互作用寄与の両方を変化させ、それによって中性子星（NS）の広範な特性に影響を与える。 この短いレビューでは、SRCによって引き起こされる$n(k)$の変化が、その対称性エネルギー部分を含む運動論的EOSをどのように再形成するか、そしてこれらの効果が質量半径関係、潮汐変形率、ウルカ星の直接閾値、核地殻遷移といった巨視的なNS観測量にどのように伝播するかについて、簡潔な概要を提供します。 主要な既存の結果を要約し、SRC-HMT効果の検証に関連する現在の観測的制約を強調し、高密度核物質の将来の理論、実験、およびマルチメッセンジャー研究における未解決の課題を概説します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We define a black hole state in a spin chain by studying thermal correlators in holography. Focusing on the Heisenberg model we investigate the thermal and complexity properties of the black hole state by evaluating its entanglement entropy, emptiness formation probability and Krylov complexity. The entanglement entropy grows logarithmically with effective central charge c=5.2. We find evidence for thermalization at infinite temperature. | ホログラフィーにおける熱相関関数を研究することにより、スピン鎖におけるブラックホール状態を定義する。 ハイゼンベルク模型に焦点を当て、ブラックホール状態のエンタングルメントエントロピー、空隙形成確率、クリロフ複雑性を評価することで、その熱的および複雑性の特性を調査する。 エンタングルメントエントロピーは、有効中心電荷c=5.2で対数的に増加する。 無限温度における熱化の証拠を発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish an off-shell commutativity theorem in 4D parity-even quadratic gravity that the Hubbard-Stratonovich/Legendre lifts, algebraic elimination of auxiliaries, including the torsionless Palatini connection, and Jordan-Einstein Weyl rescalings commute at the action level up to boundary terms. This yields a frame-independent characterization of the propagating degrees of freedom and isolates a universal scalaron EFT in the metric branch, while clarifying the algebraic nature of the Palatini $f(R)$ scalar. We obtain, as a result, a frame-universal matching from the generic nonminimal couplings to a positive $R^2$ sector and a quantitative single-field attractor bound, enhanced by a $1/ΔN$ selection term, providing sharp and falsifiable CMB targets. | 4次元パリティ偶二次重力において、ハバード＝ストラトノビッチ／ルジャンドルのリフト、捩れのないパラティーニ接続を含む補助関数の代数的消去、およびジョーダン＝アインシュタイン・ワイル再スケーリングが境界項まで作用レベルで可換であるというオフシェル可換定理を確立する。 これにより、伝播自由度のフレーム非依存な特徴付けが得られ、計量枝における普遍スカラーロンEFTが分離されるとともに、パラティーニ$f(R)$スカラーの代数的性質が明らかになる。 その結果、一般的な非最小結合から正の$R^2$セクターへのフレームユニバーサルマッチングと、$1/ΔN$選択項によって強化された定量的な単一場アトラクター境界が得られ、明確かつ反証可能なCMBターゲットが提供される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The conjecture by two of the authors (N.E.M. and S.S.) that a \cPT-symmetric phase plays a role in understanding singular renormalisation group (RG) flows for a Chern-Simons (CS) gauge theory of axions, has been reexamined and significantly improved. We have used the more complete Wetterich equation, which includes gravitational couplings in a systematic way from the start, to understand the emergence of this phase. The singular structure of the RG flows has persisted on including gravitational-couplings, thereby offering further support to the conjecture that \cPT -symmetric phases of (repulsive) gravity characterise string-effective CS gravitational theories, where the axion is the massless string-model independent axion, which can also play a role of a totally-antisymmetric torsion degree of freedom. This has suggested a novel interpretation of the currently observed acceleration of the expansion of the Universe in terms of such a phase at large (cosmological) scales. | 2人の著者 (N.E.M. と S.S.) による、アクシオンのチャーン・サイモンズ (CS) ゲージ理論に対する特異繰り込み群 (RG) フローの理解に \cPT 対称位相が役割を果たすという予想が再検討され、大幅に改善されました。 私たちは、この位相の出現を理解するために、最初から体系的に重力結合を含む、より完全なウェッテリッヒ方程式を使用しました。 RG フローの特異構造は重力結合を含んでも持続しており、それによって (反発) 重力の \cPT 対称位相が弦有効 CS 重力理論を特徴付けるという予想をさらに裏付けています。 ここで、アクシオンは質量のない弦モデルに依存しないアクシオンであり、完全に反対称なねじれ自由度の役割も果たすことができます。 これにより、現在観測されている宇宙の膨張の加速を、大規模な（宇宙論的）スケールでのそのような段階の観点から解釈する新たな解釈が示唆されました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we introduce a new class of integrable 3D lattice models, possessing continuous families of commuting layer-to-layer transfer matrices. Algebraically, this commutativity is based on a very special construction of local Boltzmann weights in terms of quantum dilogarithms satisfying the inversion and pentagon identities. We give three examples of such quantum dilogarithms, leading to integrable 3D lattice models. The partition function per site in these models can be exactly calculated in the limit of an infinite lattice by using the functional relations, symmetry and factorization properties of the transfer matrix. The results of such calculations for 3D models associated with the Faddeev modular quantum dilogarithm are briefly presented. | 本論文では、層間転送行列の連続的な族を持つ、新しいクラスの積分可能な3次元格子モデルを紹介する。 代数的には、この可換性は、反転恒等式と五角形恒等式を満たす量子二対数を用いた局所ボルツマン重みの非常に特殊な構成に基づいている。 本稿では、このような量子二対数の3つの例を示し、積分可能な3次元格子モデルへと導く。 これらのモデルにおけるサイトあたりの分配関数は、転送行列の関数関係、対称性、および因数分解特性を用いることで、無限格子の極限において正確に計算できる。 ファデーエフ・モジュラー量子二対数に関連する3次元モデルにおけるこのような計算結果を簡単に示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute static ($ω\to0$) tilde Love numbers for scalar ($s=0$) and Dirac ($s=1/2$) perturbations of static acoustic black holes (ABHs) in (3+1) and (2+1) dimensions respectively. By imposing horizon regularity condition and matching to the large-radius expansion, we extract the ratio between decaying and growing modes. It turns out that in (3+1) dimensions the scalar Love number is generically nonzero for ABHs, while the Fermionic Love numbers follow a universal power-law form $F^{\pm1/2}_{\ell m}=\pm 4^{-(\ell+1/2)}$. In (2+1) dimensions the scalar field exhibits a strange logarithmic structure, causing the Bosonic Love number to vanish for even $m$ but remain nontrivial for odd $m$; In contrast, the Fermionic Love number in this case retains a simple power-law form $F_m=4^{-m}$ and is generically nonzero. These results provide insights into tidal response in analogue gravity systems and highlight qualitative differences between integer- and half-integer-spin fields. | 静的音響ブラックホール（ABH）の（3+1）次元と（2+1）次元におけるスカラー（$s=0$）とディラック（$s=1/2$）摂動に対する静的（$ω\to0$）チルダラブ数をそれぞれ計算する。 地平線正則条件を課し、大半径展開に一致させることで、減衰モードと成長モードの比を抽出する。 その結果、（3+1）次元ではABHのスカラーラブ数は一般にゼロではないが、フェルミオンラブ数は普遍的なべき乗法則形式$F^{\pm1/2}_{\ell m}=\pm 4^{-(\ell+1/2)}$に従うことがわかった。 （2+1）次元ではスカラー場は奇妙な対数構造を示し、ボソンラブ数は偶数$m$に対してはゼロになるが、奇数$m$に対しては非自明のままである。 対照的に、この場合のフェルミオンラブ数は単純なべき乗則$F_m=4^{-m}$を維持し、一般的には非ゼロとなる。 これらの結果は、アナログ重力システムにおける潮汐応答に関する知見を提供し、整数スピン場と半整数スピン場の質的な違いを浮き彫りにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In in a nutshell, the classical geometric $q$-Langlands duality can be viewed as a correspondence between the space of $(G,q)$-opers and the space of solutions of $^L\mathfrak{g}$ XXZ Bethe Ansatz equations. The latter describe spectra of closed spin chains with twisted periodic boundary conditions and, upon the duality, the twist elements are identified with the $q$-oper connections on a projective line in a certain gauge. In this work, we initiate the geometric study of Bethe Ansatz equations for spin chains with open boundary conditions. We introduce the space of $q$-opers whose defining sections are invariant under reflection through the unit circle in a selected gauge. The space of such reflection-invariant $q$-opers in the presence of certain nondegeneracy conditions is thereby described by the corresponding Bethe Ansatz problem. We compare our findings with the existing results in integrable systems and representation theory. This paper discusses the type-A construction leaving the general case for the upcoming work. | 端的に言えば、古典的な幾何学的 $q$-ラングランズ双対性は、$(G,q)$-オパー空間と$^L\mathfrak{g}$ XXZベーテ仮説方程式の解空間との間の対応関係として捉えることができる。 後者は、ねじれ周期境界条件を持つ閉スピン鎖のスペクトルを記述し、双対性に基づき、ねじれ要素は特定のゲージにおける射影直線上の$q$-オパー接続と同一視される。 本研究では、開境界条件を持つスピン鎖に対するベーテ仮説方程式の幾何学的研究を開始する。 選択されたゲージにおいて、定義断面が単位円を通る反射に対して不変である$q$-オパー空間を導入する。 特定の非退化条件が存在する場合のこのような反射不変な$q$-オパー空間は、対応するベーテ仮説問題によって記述される。 我々は、この研究結果を、可積分系および表現論における既存の結果と比較する。 この論文では、タイプ A の構築について説明し、一般的なケースについては今後の研究に残します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In 2003, Hikami and Kirillov uncovered an intriguing connection between torus knots $\mathcal{K}_{(P,Q)}$ and Virasoro minimal models $\mathcal{M}(P,Q)$ by relating the Kashaev invariants of the knots to the characters of the corresponding minimal models. In this work, we recover and extend this connection by combining the 3D--3D correspondence with a bulk--boundary correspondence. More concretely, we study the 3D $\mathcal{N}=2$ gauge theories associated with torus-knot complements via the Dimofte--Gaiotto--Gukov construction and show that, in the infrared, these theories either flow to a unitary TQFT (when $|P-Q| = 1$), whose boundary chiral algebra reproduces that of the associated unitary minimal model, or to a 3D $\mathcal{N}=4$ rank-0 SCFT (when $|P-Q| > 1$), which realizes the corresponding non-unitary chiral minimal model at the boundary after an appropriate topological twist. This framework yields new Nahm-sum-like expressions for the characters of Virasoro minimal models and other related rational conformal field theories, providing a systematic algorithm for constructing characters of rational VOAs directly from the combinatorial data of an ideal triangulation of a non-hyperbolic knot complement. | 2003年、氷上とキリロフは、トーラス結び目$\mathcal{K}_{(P,Q)}$とヴィラソロ極小モデル$\mathcal{M}(P,Q)$の間に、結び目のカシャエフ不変量を対応する極小モデルの指標と関連付けることにより、興味深い関連性を発見しました。 本研究では、3次元-3次元対応と体積-境界対応を組み合わせることで、この関連性を復元し、拡張します。 より具体的には、我々は Dimofte-Gaiotto-Gukov 構成を介してトーラス結び目補集合に関連付けられた 3D $\mathcal{N}=2$ ゲージ理論を調べ、赤外ではこれらの理論が、境界カイラル代数が関連付けられたユニタリー極小モデルのカイラル代数を再現するユニタリー TQFT ($|P-Q| = 1$ のとき) か、適切な位相的ねじれの後の境界で対応する非ユニタリーカイラル極小モデルを実現する 3D $\mathcal{N}=4$ ランク 0 SCFT ($|P-Q| > 1$ のとき) のいずれかに流れることを示します。 このフレームワークは、Virasoro 極小モデルやその他の関連する有理共形場の理論の指標に対する新しい Nahm 和のような表現をもたらし、非双曲的結び目補集合の理想的な三角分割の組み合わせデータから直接有理 VOA の指標を構成する体系的なアルゴリズムを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce the Lense-Thirring Acoustic Black Hole (LTABH), motivated by the relevance of analogue models for black holes embedded in various physical systems, such as the cosmological microwave background or quantum superfluids. We investigate the LTABH spacetime geometry, showing that the roots of the metric function determine a partition of the spacetime into four regions, depending on the acoustic parameter $ξ$ (whereas the dependence vanishes for the rotation parameter $a$); on the other hand, the parameter $a$ turns out to affect the critical radii associated to the maxima of the effective potential. All in all, both the acoustic sphere radius $r_{as}$ and the photon sphere radius $r_{ps}$, respectively giving rise to the acoustic shadow $R_{as}$ and to the optical shadow $R_{s}$, depend on $ξ$ and $a$. More precisely, the rotation parameter $a$ is more relevantly affecting $R_{s}$ (through a right shift), while $R_{as}$ retains its circular shape. For what concerns the acoustic parameter, we notice that the higher $ξ$ is, the larger the size of both shadows. All of these results are confirmed through a detailed analysis of the distortions and of the shadows radii. Moreover, by deriving the magnitude of the precession frequency $Ω$, we observe that it significantly increases near the acoustic horizons, both in the extremal and in the non-extremal cases, which implies that the Lense-Thirring (frame dragging) effect, which can be traced back to $ξ$ itself, becomes important near such regions. On the other hand, we also show that there are regions of the LTABH spacetime in which $% Ω$ vanishes, suggesting that therein possible probe particles would not be affected by the frame dragging at all. Finally, we derive the deflection of the light near the LTABH. | 我々は、宇宙マイクロ波背景放射や量子超流体など、様々な物理系に埋め込まれたブラックホールの類似モデルの関連性に着目し、レンズ・サーリング音響ブラックホール（LTABH）を導入する。 LTABH時空幾何学を調査し、計量関数の根が音響パラメータ$ξ$に依存して時空を4つの領域に分割することを示す（回転パラメータ$a$に対しては依存性はゼロ）。 一方、パラメータ$a$は有効ポテンシャルの最大値に関連する臨界半径に影響を及ぼすことが判明した。 全体として、音響シャドウ$R_{as}$と光学シャドウ$R_{s}$を生み出す音響球半径$r_{as}$と光子球半径$r_{ps}$は、どちらも$ξ$と$a$に依存する。 より正確には、回転パラメータ $a$ は（右シフトを通じて）$R_{s}$ により関連した影響を与えている一方で、$R_{as}$ は円形を維持している。 音響パラメータに関しては、$ξ$ が高くなるほど、両方の影のサイズが大きくなることに留意する。 これらの結果はすべて、歪みと影の半径の詳細な分析によって確認されている。 さらに、歳差運動周波数 $Ω$ の大きさを導出することにより、極限ケースと非極限ケースの両方で、音響地平線付近で大幅に増加することを観察した。 これは、$ξ$ 自体に起因するレンズ・サーリング（フレーム・ドラッグ）効果が、そのような領域付近で重要になることを意味する。 一方、LTABH 時空には $% Ω$ が消失する領域があることも示しており、その領域ではプローブ粒子がフレーム・ドラッグの影響を全く受けない可能性があることを示唆している。 最後に、LTABH 付近の光の偏向を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish an exact relation between the S-symplectomorphism and the S-matrix by means of the phase space formulation of quantum mechanics. The adjoint action of the S-matrix defines a fuzzy diffeomorphism on phase space whose classical limit is the S-symplectomorphism. The relation between classical and quantum eikonals is immediate via $\hbar$-deformation of each Poisson bracket in the Magnus formula. Diagrammatic computation of quantum eikonal is illustrated for quantizations in both symmetric and normal orderings. | 量子力学の位相空間定式化を用いて、S-シンプレクト同相写像とS-行列の間に厳密な関係を確立する。 S-行列の随伴作用は、位相空間上のファジー微分同相写像を定義し、その古典極限はS-シンプレクト同相写像となる。 古典アイコナールと量子アイコナールの関係は、マグヌス公式の各ポアソン括弧の$\hbar$変形によって直接的に示される。 対称順序と正規順序の両方における量子化について、量子アイコナールの図式的な計算を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These lectures discuss two correspondences between gauge theories and integrable many-body systems. The first correspondence goes back to the work of many mathematicians and physicists in the 1980-1990's. It is realized by an infinite dimensional Hamiltonian reduction and its quantum counterpart. In this approach the quantization parameters of the gauge theory coincide with the quantization parameters of the many-body system. The second correspondence emerged in the mid-1990's, it involves non-trivial dualities, relating classical problems on one side to quantum on another and vice versa. This duality has various reincarnations: Fourier and Legendre transforms, Langlands duality, etc. The quantization parameters are mapped to geometric parameters. Simple questions on one side solve complicated ones on the other and vice versa. | これらの講義では、ゲージ理論と可積分多体系との間の2つの対応関係について議論します。 最初の対応関係は、1980年代から1990年代にかけて多くの数学者や物理学者が行った研究に遡ります。 これは、無限次元ハミルトン縮約とその量子的対応関係によって実現されます。 このアプローチでは、ゲージ理論の量子化パラメータは多体系の量子化パラメータと一致します。 2つ目の対応関係は1990年代半ばに現れ、非自明な双対性、つまり一方の古典的問題が他方の量子的問題に、そしてその逆の関係を持つというものです。 この双対性は、フーリエ変換やルジャンドル変換、ラングランズ双対性など、様々な形で展開されます。 量子化パラメータは幾何学的パラメータにマッピングされます。 一方の単純な問題がもう一方の複雑な問題を解き、またその逆もまた同様です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive a closed-form expression for the adjoint polynomials of torus knots and investigate their special properties. The results are presented in the very explicit double sum form and provide a deeper insight into the structure of adjoint invariants essential for the Vogel's universality of Chern-Simons theory. | トーラス結び目の随伴多項式の閉形式表現を導出し、それらの特殊な性質を調査する。 結果は非常に明示的な二重和形式で示され、チャーン＝サイモンズ理論のフォーゲル普遍性に不可欠な随伴不変量の構造についてより深い洞察を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We re-examine the problem of vacuum decay in the presence of spherically symmetric black holes. Within the semiclassical approximation, we study configurations describing a bubble of true vacuum propagating outside a black hole formed from gravitational collapse. We find that the saddle point is dominated by a single energy state and that the dependence on the initial conditions in the stellar interior vanishes exponentially fast at late stages of the collapse. Prescriptions are given for implementing the corresponding boundary conditions in the eternal black-hole geometry. We find that vacuum decay can only be weakly catalyzed by the black hole, as the suppression exponent attains a minimum at a finite black-hole mass. In the limit of vanishing black-hole mass, the suppression smoothly approaches the flat-space result. | 球対称ブラックホールが存在する場合の真空崩壊の問題を再検討する。 半古典的近似の範囲内で、重力崩壊によって形成されたブラックホールの外側を伝播する真の真空の泡を記述する構成を研究する。 鞍点は単一のエネルギー状態によって支配され、恒星内部の初期条件への依存性は崩壊後期に指数関数的に消失することを見出した。 永遠ブラックホール幾何学において、対応する境界条件を適用するための規定を与える。 ブラックホール質量が有限であるとき、抑制指数は最小値に達するため、真空崩壊はブラックホールによって弱く触媒されるに過ぎないことを見出した。 ブラックホール質量が消失する極限において、抑制は平坦空間の結果に滑らかに近づく。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For simple, simply-connected compact Lie groups, Dynkin embedding indices obey a universal scaling law with a direct topological meaning. Given an inclusion $f:G\hookrightarrow H$, the Dynkin embedding index $j_f$ is characterized equivalently by the induced maps on $π_3$ and on the canonical generators of $H^3$, $H^4(B{-})$, and $H^4(Σ{-})$. Consequently, $j_f$ controls instanton-number scaling, the quantization levels of Chern--Simons and Wess--Zumino--Witten terms, and the matching of gauge couplings and one-loop RG scales. We connect this picture to representation theory via the $β$-construction in topological $K$-theory, relating Dynkin indices to Chern characters through Harris' degree--$3$ formula and Naylor's suspended degree--$4$ refinement. Finally, we apply these results to F-theory to explain the prevalence of index-one matter: we propose a ``genericity heuristic'' where geometry favors regular embeddings (typically $j_f=1$) associated with minimal singularity enhancements, while higher-index embeddings require non-generic tuning. | 単純で単連結なコンパクトリー群の場合、ディンキン埋め込み指数は直接的な位相的意味を持つ普遍スケーリング則に従う。 包含 $f:G\hookrightarrow H$ が与えられたとき、ディンキン埋め込み指数 $j_f$ は $π_3$ 上の誘導写像と、$H^3$、$H^4(B{-})$、$H^4(Σ{-})$ の標準生成元上の誘導写像によって同値に特徴付けられる。 したがって、$j_f$ はインスタントン数のスケーリング、Chern-Simons 項および Wess-Zumino-Witten 項の量子化レベル、ゲージ結合と1ループRGスケールのマッチングを制御する。 我々はこの描像を位相的 $K$ 理論における $β$ 構成を介して表現論に結び付け、ハリスの次数 $3$ 公式とネイラーの懸垂次数 $4$ 精密化を介してディンキン指数をチャーン指標に関連付ける。 最後に、これらの結果を F 理論に適用して、インデックス 1 の問題の普及を説明します。 つまり、幾何学では最小の特異点強化に関連する通常の埋め込み (通常、$j_f=1$) が優先され、インデックスが高い埋め込みでは非一般的な調整が必要になる「一般性ヒューリスティック」を提案します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We report on the presence of families of exact solutions for a complex scalar field that behaves according to the rules of discrete $Z_N$ symmetry. Since the family of models is exactly solved, the results appear to be of interest to integrability, to build junctions and networks of localized structures and to describe scalar dark matter in high energy physics. | 離散$Z_N$対称性の規則に従って振舞う複素スカラー場の厳密解族の存在について報告する。 このモデル族は厳密に解かれるため、その結果は積分可能性、局所構造の接合部やネットワークの構築、そして高エネルギー物理学におけるスカラー暗黒物質の記述に興味深いものとなると思われる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide a wall-crossing framework for operational enumerative invariants of equivariant 3-Calabi--Yau categories arising from virtual cycles. The strategy follows ideas of Joyce's ``universal'' wall-crossing framework arXiv:2111.04694, using the authors' symmetrized pullback technique to preserve the symmetry of the (almost-perfect) obstruction theories throughout. As an application, we define and study wall-crossings of simple type between operational equivariant Donaldson--Thomas (DT), Pandharipande--Thomas (PT), and Bryan--Steinberg (BS) vertices. In particular, we give an explicit DT/PT descendent vertex correspondence in the Calabi--Yau limit. As another application, we construct and prove wall-crossing formulas for operational refined semistable Vafa--Witten invariants. | 仮想サイクルから生じる同変3-カラビ-ヤウ圏の操作的列挙不変量に対する壁横断フレームワークを提供する。 この戦略は、ジョイスの「普遍的」壁横断フレームワーク arXiv:2111.04694 の考え方に基づき、著者らの対称化プルバック技法を用いて（ほぼ完全な）障害理論の対称性を全体にわたって維持する。 応用として、操作的同変ドナルドソン-トーマス（DT）、パンダリパンデ-トーマス（PT）、およびブライアン-スタインバーグ（BS）頂点間の単純なタイプの壁横断を定義し、研究する。 特に、カラビ-ヤウ極限における明示的なDT/PT子孫頂点対応を与える。 別の応用として、操作的に洗練された半安定ヴァファ-ウィッテン不変量に対する壁横断公式を構築し、証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze few-body quantum states with particular correlation properties imposed by the requirement of maximal bipartite entanglement for selected partitions of the system into two complementary parts. A novel framework to treat this problem by encoding these constraints in a graph is advocated; the resulting objects are called ``graph-restricted tensors''. This framework encompasses several examples previously treated in the literature, such as 1-uniform multipartite states, quantum states related to dual unitary operators and absolutely maximally entangled states (AME) corresponding to 2-unitary matrices. Original examples of presented graph-restricted tensors are motivated by tensor network models for the holographic principle. In concrete cases we find exact analytic solutions, demonstrating thereby that there exists a vast landscape of non-stabilizer tensors useful for the lattice models of holography. | 我々は、システムを2つの相補的な部分に分割し、最大二部エンタングルメントの要件によって課される特定の相関特性を持つ少数体量子状態を解析する。 これらの制約をグラフに符号化することでこの問題を扱うための新しい枠組みを提唱する。 結果として得られるオブジェクトは「グラフ制限テンソル」と呼ばれる。 この枠組みは、1-ユニフォーム多部状態、双対ユニタリー演算子に関連する量子状態、2-ユニタリー行列に対応する絶対最大エンタングルメント状態（AME）など、文献でこれまで扱われてきたいくつかの例を包含する。 提示されるグラフ制限テンソルの独自の例は、ホログラフィック原理のテンソルネットワークモデルに着想を得たものである。 具体的な事例において、我々は厳密な解析解を見出すことで、ホログラフィーの格子モデルに有用な非安定テンソルの広大なランドスケープが存在することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce generalisations of von Neumann entanglement entropy that are invariant with respect to certain scale transformations. These constructions are based on Unit-Invariant Singular Value Decomposition (UISVD) with its right-, left-, and bi-invariant incarnations, which itself are variations of the standard Singular Value Decomposition (SVD) that remain invariant under (appropriate set of) diagonal transformations. These measures are naturally defined for non-Hermitian or rectangular operators and remain useful when the input and output spaces possess different dimensions or metric weights. We apply the UISVD entropy and discuss its advantages in the physically interesting framework of Biorthogonal Quantum Mechanics, whose important aspect is indeed the behavior under scale transformations. Further, we illustrate features of UISVD-based entropies in other representative settings, from simple quantum mechanical bipartite states to random matrices relevant to quantum chaos and holography, and in the context of Chern-Simons theory. In all cases, the UISVD yields stable, physically meaningful entropic spectra that are invariant under rescalings and normalisations. | 我々は、特定のスケール変換に対して不変なフォン・ノイマンエンタングルメントエントロピーの一般化を導入する。 これらの構成は、右不変、左不変、双不変の形態を持つ単位不変特異値分解 (UISVD) に基づいており、それ自体は（適切な一連の）対角変換に対して不変な標準特異値分解 (SVD) のバリエーションである。 これらの尺度は、非エルミートまたは直交演算子に対して自然に定義され、入力空間と出力空間が異なる次元または計量重みを持つ場合でも有用である。 我々は UISVD エントロピーを適用し、その利点を、スケール変換に対する挙動が重要な側面である物理的に興味深い双直交量子力学の枠組みにおいて議論する。 さらに、単純な量子力学的二部状態から量子カオスやホログラフィーに関連するランダム行列まで、またチャーン・サイモンズ理論の文脈において、他の代表的な設定における UISVD ベースのエントロピーの特徴を示す。 いずれの場合も、UISVD は、再スケーリングや正規化を行っても不変の、安定した物理的に意味のあるエントロピー スペクトルを生成します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate a closed set of equations for the spectrum of two-dimensional bi-scalar fishnet conformal field theory, comprising Baxter equations and quantisation conditions, which we derive operatorially from the underlying sl(2) spin chain. These equations are reminiscent of the Quantum Spectral Curve (QSC) framework found in other holographic CFTs and are expected to provide a complete non-perturbative description of the spectrum at arbitrary coupling. We solve the QSC numerically at finite coupling and uncover a rich analytic structure, including state collisions and complex energy levels. Analytically, we introduce a new method to derive the Asymptotic Bethe Ansatz equations, which control the spectrum up to wrapping order and incorporate spinning states. We further extend our results to the twisted case, which may be particularly useful for future separation of variables analyses of correlation functions in this theory. | 我々は、2次元双スカラーフィッシュネット共形場理論のスペクトルに対する閉じた方程式群を定式化する。 これは、基礎となるsl(2)スピン鎖から操作的に導出したバクスター方程式と量子化条件から構成される。 これらの方程式は、他のホログラフィックCFTで見られる量子スペクトル曲線（QSC）フレームワークを彷彿とさせ、任意の結合におけるスペクトルの完全な非摂動記述を与えることが期待される。 我々は有限結合においてQSCを数値的に解き、状態衝突や複素エネルギー準位を含む豊富な解析構造を明らかにする。 解析的には、スペクトルをラッピングオーダーまで制御し、回転状態を組み込む漸近ベーテ仮説方程式を導出する新しい手法を導入する。 我々はさらに、この結果をツイストケースに拡張する。 これは、この理論における相関関数の将来の変数分離解析に特に有用となる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the paper arXiv:2501.04771, a novel compactification of heterotic supergravity on a warped product of $\R\times T^{1,1}$ was constructed, where $T^{1,1}$ is a five-dimensional coset space $(SU(2)\times SU(2))/U(1)$. It was shown that this admits a four dimensional Minkowski vacuum solution with ${\cal N}=1$ supersymmetry, and furthermore that in the bosonic sector there exists a remarkable fully consistent truncation in which the gauge bosons of the $SU(2)\times SU(2)$ isometries of the $T^{1,1}$ are retained. In this paper, we examine this reduction further, and show that the consistency can be extended to include the fermionic sector also. Thus the heterotic theory admits a consistent reduction to give an ungauged ${\cal N}=1$ supergravity coupled to $SU(2)\times SU(2)$ Yang-Mills multiplets and a scalar multiplet. | 論文 arXiv:2501.04771 では、$\R\times T^{1,1}$ の歪んだ積上のヘテロティック超重力の新しいコンパクト化が構築された。 ここで、$T^{1,1}$ は 5 次元剰余空間 $(SU(2)\times SU(2))/U(1)$ である。 これは ${\cal N}=1$ の超対称性を持つ 4 次元ミンコフスキー真空解を許容し、さらにボソンセクターにおいて、$T^{1,1}$ の $SU(2)\times SU(2)$ 等長変換のゲージボソンが保持される、注目すべき完全に無矛盾な切断が存在することが示された。 本論文では、この縮小をさらに検証し、無矛盾性がフェルミオンセクターにも拡張できることを示す。 このようにヘテロティック理論は、$SU(2)\times SU(2)$ヤン・ミルズ多重項とスカラー多重項に結合したゲージなしの${\cal N}=1$超重力を与える一貫した還元を許容する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the analytic results for the non-singlet contributions to the three-loop mixed strong-electroweak ${\mathcal{O}}(α_s^2α)$ virtual corrections to the quark form factors. The primary challenge of this computation arises from the presence of massive vector bosons within the loops. This significantly increases the complexity of the integration-by-parts reduction of the scalar integrals and complicates their evaluation via the method of differential equations. To obtain the physical results, we perform the appropriate ultraviolet renormalization and subtract the universal infrared divergences. The resulting finite remainders are expressed in terms of Harmonic Polylogarithms and Generalized Polylogarithms. | クォーク形状因子に対する3ループ混合強電弱${\mathcal{O}}(α_s^2α)$仮想補正への非一重項寄与の解析的結果を示す。 この計算における主な課題は、ループ内に質量を持つベクトルボソンが存在することである。 これは、スカラー積分の部分積分縮約の複雑さを大幅に増大させ、微分方程式法による評価を複雑化する。 物理的な結果を得るために、適切な紫外再正規化を行い、普遍赤外発散を差し引く。 結果として得られる有限剰余は、調和多重対数と一般化多重対数で表される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use a decomposition of the tensor of the fundamental representation of the quantum group $U_q(\mathfrak{sl}_N)$ and the Rosso-Jones formula to establish a peculiar ``panhandle'' shape of the HOMFLY-PT polynomial of the reverse parallel of torus knots and links. Due to their panhandle-like intrinsic properties, the HOMFLY-PT polynomial is referred to as a ``panhandle polynomial''. With the help of the $\ell$-invariant, this extends to links the Etnyre-Honda result about the arc index and maximal Thurston-Bennequin invariant of torus knots. It has further geometric consequences, related to the braid index, the existence of minimal string Bennequin surfaces for banded and Whitehead doubled links, the Bennequin sharpness problem, and the equivalence of their quasipositivity and strong quasipositivity. We extend these properties to torus links, which relate to the classification of their component-wise Thurston-Bennequin invariants. Finally, we discuss the definition of the $\ell$-invariant for general links. | 量子群の基本表現のテンソル分解$U_q(\mathfrak{sl}_N)$とロッソ・ジョーンズ公式を用いて、トーラス結び目とリンクの逆平行のHOMFLY-PT多項式の特異な「パンハンドル」形状を確立する。 パンハンドルのような固有特性のため、HOMFLY-PT多項式は「パンハンドル多項式」と呼ばれる。 $\ell$不変量の助けを借りて、これはトーラス結び目の弧指数と最大Thurston-Bennequin不変量に関するEtnyre-Hondaの結果をリンクに拡張する。 これは、編組指数、帯状リンクとホワイトヘッド二重リンクの極小弦Bennequin面の存在、Bennequin鋭さ問題、およびそれらの準正値と強準正値の同値性に関連するさらなる幾何学的帰結をもたらす。 これらの性質をトーラスリンクに拡張し、その成分ごとのサーストン・ベネキン不変量の分類に関連付ける。 最後に、一般リンクにおける$\ell$不変量の定義について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the gravitational Noether-Ward identities for the evolution of general metric perturbations on quantum matter backgrounds. In this work we consider Einstein's gravity covariantly coupled to a massive, non-minimally coupled, quantum scalar field in general curved backgrounds. We find that each term in the equation of motion for gravitational perturbations satisfies its own Noether-Ward identity. Even though each term is non-transverse, the whole equation of motion maintains transversality. In particular, each counterterm needed to renormalize the graviton self-energy satisfies its own Noether identity, and we derive the explicit form for each. Finally, in order to understand how the Noether-Ward identities are affected by the definition of the metric perturbation, we consider two inequivalent definitions of metric perturbations and derive the Noether-Ward identities for both definitions. This implies that there are Noether-Ward identities for every definition of the metric perturbation. | 量子物質背景における一般的な計量摂動の発展に対する重力ノイザー・ウォード恒等式を考察する。 本研究では、一般的な曲がった背景において、質量を持ち、非最小結合の量子スカラー場と共変的に結合したアインシュタインの重力を考察する。 重力摂動の運動方程式の各項は、それぞれ独自のノイザー・ウォード恒等式を満たすことが分かった。 各項は非横断的であるにもかかわらず、運動方程式全体は横断性を維持する。 特に、重力子の自己エネルギーを正規化するために必要な各対抗項は、それぞれ独自のノイザー恒等式を満たすため、それぞれについて明示的な形式を導出する。 最後に、ノイザー・ウォード恒等式が計量摂動の定義によってどのように影響を受けるかを理解するために、計量摂動の2つの同値でない定義を考察し、両方の定義に対するノイザー・ウォード恒等式を導出する。 これは、計量摂動のあらゆる定義に対して Noether-Ward 恒等式が存在することを意味します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum simulation of non-Abelian gauge theories requires careful handling of gauge redundancy. We address this challenge by presenting universal principles for treating gauge symmetry that apply to any quantum simulation approach, clarifying that physical states need not be represented solely by gauge singlets. Both singlet and non-singlet representations are valid, with distinct practical trade-offs, which we elucidate using analogies to BRST quantization. We demonstrate these principles within a complete quantum simulation framework based on the orbifold lattice, which enables explicit and efficient circuit constructions relevant to real-world QCD. For singlet-based approaches, we introduce a Haar-averaging projection implemented via linear combinations of unitaries, and analyze its cost and truncation errors. Beyond the singlet-approach, we show how non-singlet approaches can yield gauge-invariant observables through wave packets and string excitations. This non-singlet approach is proven to be both universal and efficient. Working in temporal gauge, we provide explicit mappings of lattice Yang-Mills dynamics to Pauli-string Hamiltonians suitable for Trotterization. Classical simulations of small systems validate convergence criteria and quantify truncation and Trotter errors, showing concrete resource estimates and scalable circuit recipes for SU($N$) gauge theories. Our framework provides both conceptual clarity and practical tools toward quantum advantage in simulating non-Abelian gauge theories. | 非アーベルゲージ理論の量子シミュレーションでは、ゲージ冗長性を慎重に扱う必要がある。 我々は、あらゆる量子シミュレーション手法に適用されるゲージ対称性を扱うための普遍的な原理を提示することでこの課題に対処し、物理状態をゲージシングレットのみで表現する必要がないことを明らかにする。 シングレット表現と非シングレット表現はどちらも有効であるが、それぞれ異なる実用的なトレードオフが存在する。 我々はBRST量子化との類似性を用いて、これらの原理を明らかにする。 我々は、これらの原理を、現実世界のQCDに関連する明示的かつ効率的な回路構成を可能にするオービフォールド格子に基づく完全な量子シミュレーション枠組みの中で実証する。 シングレットベースのアプローチについては、ユニタリーの線形結合によって実装されるハール平均射影を導入し、そのコストと打ち切り誤差を解析する。 シングレットアプローチに加えて、非シングレットアプローチが波束と弦励起を通してゲージ不変な観測量をどのように生成できるかを示す。 この非シングレットアプローチは、普遍的かつ効率的であることが証明されている。 時間ゲージ理論を用いて、格子ヤン＝ミルズ力学からトロッター化に適したパウリ弦ハミルトニアンへの明示的な写像を提供する。 小規模システムの古典シミュレーションは収束基準を検証し、打ち切り誤差とトロッター誤差を定量化し、SU($N$)ゲージ理論のための具体的なリソース推定とスケーラブルな回路レシピを示す。 我々の枠組みは、非アーベルゲージ理論のシミュレーションにおける量子的優位性に向けた概念的な明瞭さと実用的なツールの両方を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove a rigorous geometric bound on the transmission of quantum information through semiclassical traversable wormholes. We initially prove an area theorem showing that the minimal throat surface of a traversable wormhole cannot increase using Raychaudhuri's equation together with the null energy condition for the infalling matter. Then, the max-flow in the bit-thread picture, which corresponds to the initial minimal throat area, is shown to set the upper bound on information transfer. We also discuss two glued HaPPY codes as a toy model for a wormhole. | 半古典的な通過可能ワームホールを介した量子情報伝送に関する厳密な幾何学的限界を証明する。 まず、通過可能ワームホールの最小スロート面積は、レイチャウドゥリ方程式と落下物質の零エネルギー条件を用いて増加しないことを示す面積定理を証明する。 次に、初期の最小スロート面積に対応するビットスレッド図における最大フローが、情報伝送の上限を設定することを示す。 また、ワームホールのトイモデルとして、2つの接着HaPPY符号について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on a cocycle structure, we identify a new derivation of the Boltzmann distribution for finite energy-level systems from the maximal entropy principle (MEP). Our approach does not rely on the method of the Lagrange multiplier, and it provides a more transparent way to understand the dependence on the energy levels of the temperature $T = 1/β$ for the equilibrium distribution. Finally, we make two curious observations associated with our derivations. | コサイクル構造に基づき、最大エントロピー原理（MEP）から有限エネルギー準位系に対するボルツマン分布の新たな導出を同定する。 このアプローチはラグランジュ乗数法に依存せず、平衡分布の温度$T = 1/β$のエネルギー準位への依存性をより明確に理解できる方法を提供する。 最後に、この導出に関連する2つの興味深い考察を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a prescription for computing the tree-level two-point amplitude of closed strings in the pure spinor superstring formalism, thereby completing the analysis of such superstring amplitudes. The construction relies on fixing the residual conformal Killing group using a mostly BRST-exact operator that has been successfully applied in the open-string case. Earlier attempts at a straightforward extension to closed strings--treating them naïvely as products of open strings--fail. Nevertheless, we show that a consistent prescription can be obtained by replacing the open-string BRST charge with the closed-string BRST charge. The key idea is to employ closed-string vertex operators with nonstandard ghost-number assignments, rather than the conventional ghost-number (1,1) vertices. Furthermore, since the pure spinor BRST cohomology for closed strings vanishes at total (left plus right) ghost number four or higher, we find that the resulting prescription is essentially unique. | 我々は、純粋スピノル超弦形式において、閉弦のツリーレベル2点振幅を計算するための処方を提示し、それによってそのような超弦振幅の解析を完了する。 この構成は、開弦の場合にうまく適用されてきたほぼBRST厳密な演算子を用いて、残差共形キリング群を固定することに依存する。 閉弦への直接的な拡張（開弦の積としてナイーブに扱う）のこれまでの試みは失敗に終わった。 しかしながら、我々は、開弦のBRSTチャージを閉弦のBRSTチャージに置き換えることで、一貫した処方が得られることを示す。 鍵となるアイデアは、従来のゴースト数(1,1)頂点ではなく、非標準的なゴースト数割り当てを持つ閉弦の頂点演算子を用いることである。 さらに、閉弦の純粋スピノルBRSTコホモロジーは、合計（左＋右）ゴースト数が4以上で消滅するため、結果として得られる処方は本質的に一意であることがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Chaotic motion near black holes has recently been examined through the lens of the Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) chaos-bound, but reported violations remain contradictory. A major source of this ambiguity lies in the common practice of treating the angular momentum of test particles as a freely adjustable parameter, rather than a quantity fixed by the circular-orbit conditions. In this work, we develop a fully constrained framework in which the angular momentum of particles is determined exactly from the underlying geometry and is used consistently in both the orbital and Lyapunov analyses. For the charged Kiselev black hole, previously reported chaos-bound violations disappear under a consistent treatment of angular momentum, indicating that these effects are apparent rather than physical. This inference is reinforced by the exact agreement between our results and the standard circular-orbit condition obtained from the effective-potential approach. By extending the analysis to geometries containing higher-order curvature terms, we find genuine chaos-bound violations at large charge-to-mass ratios, originating from curvature corrections rather than orbital parameters. This framework, therefore, provides a systematic means of distinguishing apparent from physical chaos-bound violations in Einstein gravity and its extensions. | ブラックホール近傍のカオス運動は、最近、マルダセナ・シェンカー・スタンフォード（MSS）カオス限界の観点から調べられたが、報告された破れは依然として矛盾している。 この曖昧さの主な原因は、試験粒子の角運動量を円軌道条件によって固定された量としてではなく、自由に調整可能なパラメータとして扱うという一般的な慣行にある。 本研究では、粒子の角運動量が基礎となる幾何学から正確に決定され、軌道解析とリャプノフ解析の両方で一貫して使用される、完全に制約された枠組みを開発する。 荷電キセレフブラックホールの場合、これまで報告されたカオス限界破れは、角運動量を一貫して扱うと消え、これらの効果が物理的なものではなく見かけ上のものであることを示している。 この推論は、我々の結果と有効ポテンシャル法から得られた標準的な円軌道条件が完全に一致することによって強化されている。 高次の曲率項を含む幾何学に解析を拡張することで、大きな電荷質量比において、軌道パラメータではなく曲率補正に起因する真のカオス限界の破れを発見した。 したがって、この枠組みは、アインシュタイン重力とその拡張において、見かけ上のカオス限界の破れと物理的なカオス限界の破れを区別するための体系的な手段を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This is the second in a series of papers that aim to develop rigorous and most encompassing foundations for field theory, where in the first installment, we laid out the natural formulation of bosonic variational field theory via the functorial geometry of smooth sets. Here, we extend this to the category ThickenedSmoothSets of infinitesimally thickened smooth sets. We first describe the Cahiers topos in a simplified, but fully rigorous, $\mathbb{R}$-algebraic setting -- which should serve as a more accessible introduction to the theory of Synthetic Differential Geometry to both physicists and mathematicians. Then, we formulate local Lagrangian field theory in this rigorous setting in which infinitesimal spaces exist and interact correctly with the field-theoretic spaces of infinite jet bundles, off-shell and on-shell spaces of fields etc. This setting subsumes all previous constructions and further recovers all the relevant tangent bundles of traditional (off-shell and on-shell) field theory considerations via the synthetic tangent bundle construction, i.e., as ``infinitesimal curves'' in those spaces, which were previously defined only in an ad-hoc manner. Beyond finally establishing a firm foundation for such aspects of the theory, this approach recognizes the variational principle of local Lagrangian field theory, equivalently, as the intersection of thickened smooth sets. It also suggests the rigorous formalization of perturbative field theory as the restriction to a (synthetic) infinitesimal neighborhood around a field configuration. Furthermore, our context naturally accommodates more general, rigorous considerations, in which the manifolds may have boundaries and corners, a situation that has recently been attracting greater attention in the field-theoretical literature. | これは、場の理論の厳密かつ最も包括的な基礎を築くことを目指す一連の論文集の第2弾です。 第1弾では、滑らかな集合の関数幾何学を用いて、ボゾン変分場の理論の自然な定式化を示しました。 本稿では、これを無限小的に厚くなった滑らかな集合の圏ThickenedSmoothSetsに拡張します。 まず、簡略化されながらも完全に厳密な$\mathbb{R}$-代数的設定において、カイエのトポスを記述します。 これは、物理学者と数学者の両方にとって、合成微分幾何学の理論へのより分かりやすい入門書となるはずです。 次に、無限小空間が存在し、無限ジェットバンドル、場のオフシェルおよびオンシェル空間などの場の理論的空間と正しく相互作用するこの厳密な設定において、局所ラグランジアン場の理論を定式化する。 この設定は、これまでのすべての構成を包含し、さらに、従来の（オフシェルおよびオンシェル）場の理論における関連するすべての接バンドルを、合成接バンドル構成、すなわち、これまでアドホックな方法でのみ定義されていたそれらの空間における「無限小曲線」として復元する。 このアプローチは、理論のこのような側面に対する確固たる基盤を最終的に確立するだけでなく、局所ラグランジアン場の理論の変分原理を、同義的に、厚くなった滑らかな集合の交差として認識する。 また、摂動論的場の理論を、場の配置の周りの（合成）無限小近傍への制限として厳密に定式化することを示唆する。 さらに、私たちの文脈は、多様体が境界と角を持つ可能性があるという、より一般的で厳密な考慮を自然に取り入れており、これは最近、場の理論の文献で大きな注目を集めている状況です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the first systematic resurgent analysis of the Euler-Heisenberg Lagrangian in spinor and scalar quantum electrodynamics for the most general constant background field configuration. In contrast to the extensively studied single-field cases, the two-field case exhibits unique asymptotic structures, leading to a substantially richer pattern of singularities in the Borel plane. Explicit large-order asymptotic formulas for the weak-field coefficients in both spinor and scalar quantum electrodynamics are derived. These reveal a nontrivial interplay between alternating and non-alternating factorial growth, governed by distinct structures associated with electric and magnetic contributions, and smoothly interpolating between the known single-field limits. Using Borel dispersion techniques, we demonstrate that the complete instanton structure underlying Schwinger pair production in two-field backgrounds is encoded in the divergent perturbative coefficients. We then construct resurgent approximants using Padè-Borel and Padè-Conformal-Borel resummation schemes adapted to the two-field case. For the spinor case, conformal improvement results in a significant enhancement in reconstructing both the real and imaginary parts of the effective Lagrangian across a wide range of field ratios, accurately capturing the subtle sign-changing features in the strong-field regime. In the scalar case, it yields only marginal improvement. Detailed comparisons with exact special-function representations demonstrate the reliability of reconstructions from a modest number of weak-field coefficients. This work establishes a natural completion of the resurgence programme for constant electromagnetic backgrounds, providing a robust analytic framework for exploring nonperturbative physics and strong-field phenomena in spinor and scalar quantum electrodynamics, from finite perturbative data. | 我々は、最も一般的な一定背景場構成に対するスピノルおよびスカラー量子電磁力学におけるオイラー-ハイゼンベルク・ラグランジアンの系統的かつ再興的な解析を初めて示す。 広く研究されている単一場の場合とは対照的に、2場の場合は独特の漸近構造を示し、ボレル平面においてより豊富な特異点パターンをもたらす。 スピノルおよびスカラー量子電磁力学の両方における弱場係数の明示的な大次漸近式が導出される。 これらは、電気的寄与と磁気的寄与に関連する明確な構造によって支配され、既知の単一場極限間を滑らかに補間する、交代階乗成長と非交代階乗成長の間の非自明な相互作用を明らかにする。 ボレル分散法を用いて、2場背景におけるシュウィンガー対生成の基礎となる完全なインスタントン構造が、発散する摂動係数に符号化されていることを示す。 次に、2場の場合に適応させたパデ・ボレル法とパデ・コンフォーマル・ボレル法を用いて、リサージェント近似を構築する。 スピノルの場合、コンフォーマル改善は、広範囲の場の比にわたって有効ラグランジアン実部と虚部の両方の再構成において大幅な向上をもたらし、強場領域における微妙な符号変化の特徴を正確に捉える。 スカラーの場合、それはわずかな改善しかもたらさない。 正確な特殊関数表現との詳細な比較は、少数の弱場係数からの再構成の信頼性を実証する。 本研究は、一定電磁背景に対するリサージェンスプログラムの自然な完成を確立し、有限摂動データからスピノルおよびスカラー量子電磁力学における非摂動物理と強場現象を探求するための堅牢な解析的枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate metric perturbations of a spherically symmetric black hole in higher curvature gravity. We show that higher curvature corrections deform the near-horizon region of the effective potential, and that the deviations of the quasinormal mode (QNM) frequencies from their general relativity (GR) values become more pronounced for overtone modes. We find that, as the order of the higher curvature term increases, the deformations approach the horizon and the deviations of the overtone QNM frequencies grow progressively larger. We also analyze the ringdown waveforms in the higher curvature gravity model. We consider setups in which the deviations from the vacuum-GR QNMs remain mild for the fundamental mode and the first few overtones, and show that these shifted QNMs can be identified in the ringdown signal through waveform fitting. | 高曲率重力下における球対称ブラックホールの計量摂動を調査する。 高曲率補正が有効ポテンシャルの地平線近傍領域を変形させ、準正規モード（QNM）周波数の一般相対論（GR）値からの偏差が倍音モードでより顕著になることを示す。 高曲率項の次数が増加するにつれて、変形が地平線に近づき、倍音QNM周波数の偏差が次第に大きくなることがわかった。 また、高曲率重力モデルにおけるリングダウン波形を解析する。 基本モードと最初の数倍音において、真空一般相対論QNMからの偏差が軽微なままとなる設定を検討し、これらのシフトしたQNMが波形フィッティングによってリングダウン信号で識別できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a point of view on resurgence theory based on the study of perverse sheaves on the complex line carrying an algebraic structure with respect to additive convolution. In particular, we lift the concept of alien derivatives introduced originally by J. Écalle, to the framework of perverse sheaves and study its behavior under sheaf-theoretic convolution. The full fledged resurgence theory needs a (yet undeveloped) generalization of the concept of perverse sheaves allowing infinite, possibly dense, sets of singularities. We discuss possible approaches to defining such objects and some potential examples of them coming from Cohomological Hall Algebras, wall-crossing structures and Chern-Simons theory. | 我々は、加法畳み込みに関して代数構造を持つ複素直線上の倒錯層の研究に基づく、リサージェンス理論に対する新たな視点を提案する。 特に、J. エカルによって最初に導入されたエイリアン微分の概念を倒錯層の枠組みに持ち込み、層理論的畳み込みの下でのその挙動を研究する。 本格的なリサージェンス理論には、無限個、場合によっては稠密な特異点集合を許容する倒錯層の概念の（まだ未発達な）一般化が必要である。 我々は、そのような対象を定義するための可能なアプローチと、コホモロジー・ホール代数、壁交差構造、チャーン＝サイモンズ理論に由来するそれらの潜在的な例をいくつか議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this thesis, we derive the equations of motion of Chiral Higher Spin Gravity (HiSGRA) in terms of its underlying $L_\infty$-algebra. Chiral HiSGRA contains self-dual Yang-Mills and self-dual gravity as closed subsectors, which themselves form closed subsectors of Yang-Mills and general relativity. We begin by constructing a covariant formulation for self-dual Yang-Mills and self-dual gravity, and subsequently extend this construction to the full Chiral Higher Spin Gravity. Remarkably, the $L_\infty$-algebra is constructed from an $A_\infty$-algebra of pre-Calabi-Yau type, suggesting a deep connection to non-commutative deformation quantization. The structure maps of the resulting $L_\infty$-algebra are expressed as integrals of a simple exponential over convex polygons in $\mathbb{R}^2$. The existence of this covariant and coordinate independent formulation of chiral HiSGRA demonstrates, via the AdS/CFT correspondence, that $O(N)$ vector models possess a closed chiral subsector. Finally, we prove that the $A_\infty$-algebra follows from Stokes' theorem -- a crucial feature of the known formality theorems. To this end, we construct integration spaces that generalize convex polygons to $\mathbb{R}^3$, and are intimately connected to positive Grassmanians. This Stokes-based derivation points towards a novel generalization of Kontsevich' formality theorem to the non-commutative setting. | 本論文では、カイラル高次スピン重力（HiSGRA）の運動方程式を、その基礎となる$L_\infty$代数を用いて導出する。 カイラルHiSGRAは、自己双対ヤン＝ミルズ環と自己双対重力環を閉部分セクターとして含み、それら自体がヤン＝ミルズ環と一般相対論の閉部分セクターを形成する。 まず、自己双対ヤン＝ミルズ環と自己双対重力環の共変定式を構築し、その後、この構成を完全なカイラル高次スピン重力へと拡張する。 注目すべきことに、$L_\infty$代数はプレ・カラビ＝ヤウ型の$A_\infty$代数から構成されており、これは非可換変形量子化との深い関連を示唆している。 得られた$L_\infty$-代数の構造写像は、$\mathbb{R}^2$内の凸多角形上の単純指数関数の積分として表現される。 この共変かつ座標非依存なカイラルHiSGRAの定式化の存在は、AdS/CFT対応を介して、$O(N)$ベクトル模型が閉じたカイラル部分セクターを持つことを証明している。 最後に、$A_\infty$-代数が、既知の形式定理の重要な特徴であるストークスの定理から従うことを証明する。 この目的のために、凸多角形を$\mathbb{R}^3$に一般化し、正グラスマニアンと密接に関連する積分空間を構築する。 このストークスに基づく導出は、Kontsevichの形式定理の非可換設定への新たな一般化を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The species scale is the energy scale at which quantum corrections to Einstein's theory of gravity become significant. In many cases, this scale corresponds to the string mass scale, which can be much lower than the Planck scale in the weak coupling limit. In this note, we explore a variant of the TCC conjecture, which we refer to as the refined TCC. This version is related to the species scale as a new cutoff in quantum gravity, and we study whether stringy modes remain stringy and never exceed the Hubble horizon. The refined TCC predicts a shorter lifetime for de-Sitter spacetime and imposes a bound on the cosmological constant. We present supporting evidence for the refined TCC from cosmological solutions of different compactifications of various string theories. Furthermore, it is argued that both the TCC and the refined TCC are incompatible with the big-bang singularity. Therefore, if the TCC and the refined TCC hold, the big bang singularity must be ruled out. In scenarios such as string gas cosmology, where the TCC is realized, the spacetime background remains completely regular. | 種スケールとは、アインシュタインの重力理論に対する量子補正が顕著になるエネルギースケールである。 多くの場合、このスケールは弦の質量スケールに対応し、弱結合極限ではプランクスケールよりもはるかに低くなる可能性がある。 本稿では、TCC予想の変種である「精密TCC」を検討する。 このバージョンは、量子重力における新たなカットオフとしての種スケールと関連しており、弦モードが弦モードのままであり、ハッブルの地平線を超えないかどうかを検証する。 精密TCCは、ド・ジッター時空の寿命が短くなることを予測し、宇宙定数に上限を課す。 様々な弦理論の異なるコンパクト化の宇宙論的解から、精密TCCを支持する証拠を提示する。 さらに、TCCと精密TCCはどちらもビッグバン特異点と両立しないと主張する。 したがって、TCCと精密TCCが成立する場合、ビッグバン特異点は排除されなければならない。 TCC が実現されるストリングガス宇宙論などのシナリオでは、時空背景は完全に規則的なままです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we construct new classes of topological black hole solutions in anti-de Sitter (AdS) spacetime using a novel model of nonlinear electrodynamics called Modification Maxwell (ModMax) and Modification phantom or Modification anti-Maxwell (ModAMax). We then evaluate the thermodynamic quantities and verify the first law of thermodynamics. Our study examines how the parameters of the ModMax and ModAMax fields, as well as the topological constant, affect the black hole solutions, thermodynamic quantities, and local and global thermal stabilities. Furthermore, within the framework of extended phase space thermodynamics, we analyze the Joule-Thomson expansion process and determine the inversion curves. This analysis reveals that the ModMax and ModAMax parameters significantly alter the cooling and heating behavior of these AdS black holes, depending on their topology. Finally, by treating these topological Mod(A)Max AdS black holes as heat engines, we assess their efficiencies, demonstrating that the parameters of nonlinear electrodynamics and horizon topology play crucial roles in enhancing or suppressing the system's thermodynamic performance. | 本研究では、修正マクスウェル（ModMax）および修正ファントム、あるいは修正反マクスウェル（ModAMax）と呼ばれる新しい非線形電気力学モデルを用いて、反ド・ジッター（AdS）時空における新しいクラスの位相的ブラックホール解を構築する。 次に、熱力学量を評価し、熱力学第一法則を検証する。 本研究では、ModMax場およびModAMax場のパラメータ、および位相定数が、ブラックホール解、熱力学量、局所的および全体的な熱安定性にどのように影響するかを調べる。 さらに、拡張位相空間熱力学の枠組みにおいて、ジュール・トムソン展開過程を解析し、反転曲線を決定する。 この解析により、ModMaxおよびModAMaxパラメータが、これらのAdSブラックホールのトポロジーに応じて、冷却および加熱挙動を大きく変化させることが明らかになった。 最後に、これらのトポロジカルな Mod(A)Max AdS ブラックホールを熱エンジンとして扱うことで、その効率を評価し、非線形電気力学と地平線トポロジーのパラメータがシステムの熱力学的性能の向上または抑制に重要な役割を果たしていることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we study the realisation of unitarity-based cutting rules for primordial cosmological correlators computed within the Schwinger-Keldysh path integral formalism. While cutting rules have been previously derived for wavefunction coefficients, here we examine them directly at the level of cosmological observables expressed diagrammatically. The resulting rules closely resemble those familiar from flat-space scattering amplitudes, but with an additional subtlety: in order to express the discontinuity of a correlator as the product of lower-order correlators, one must introduce a specific combinations of diagrams which do not appear in the computation of observables themselves. We explicitly verify these rules for several classes of correlators, both at tree level and with loop corrections, arising from theories involving different types of interactions. | 本研究では、シュウィンガー・ケルディッシュ経路積分形式論で計算される原始宇宙相関関数に対するユニタリー性に基づく切断則の実現について検討する。 切断則はこれまで波動関数係数に対して導出されてきたが、本研究では図式的に表現された宇宙観測量のレベルで直接検証する。 得られた規則は平坦空間散乱振幅でよく知られている規則とよく似ているが、微妙な点が一つある。 相関関数の不連続性を低次の相関関数の積として表現するためには、観測量自体の計算には現れない特定の図式の組み合わせを導入する必要がある。 本研究では、異なるタイプの相互作用を含む理論から生じる相関関数のいくつかのクラスについて、ツリーレベルおよびループ補正の両方でこれらの規則を明示的に検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present all bosonic giant and dual-giant type configurations of a probe D3-brane in the BPS single-parameter Gutowski-Reall black hole in 10d type IIB supergravity that do not break any of its supersymmetries. The resulting D3-brane world-volumes can be given by the common zeros of three holomorphic functions of five complex scalar harmonics of the geometry. These probe branes support world-volume electromagnetic fields which we characterise completely in terms of pull-backs of closed 2-forms. Our configurations can be seen as natural generalisations of known supersymmetric D3-branes in $AdS_5 \times S^5$ and approach them far away from the black hole horizon. | 10次元IIB型超重力におけるBPS単一パラメータ・グトフスキー・レオールブラックホールのプローブD3ブレーンについて、その超対称性を全く破らないボゾン巨大型および双対巨大型の構成を全て提示する。 得られたD3ブレーンの世界体積は、幾何学の5つの複素スカラー調和関数の3つの正則関数の共通零点によって与えられる。 これらのプローブブレーンは、閉2次元形式の引き戻しによって完全に特徴付けられる世界体積電磁場を支える。 我々の構成は、$AdS_5 \times S^5$における既知の超対称D3ブレーンの自然な一般化と見なすことができ、ブラックホールの地平線から遠く離れたところでそれらに近づく。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A massless scalar field in two spacetime dimensions splits into two independent sectors of left and right-moving modes on the light cone. At the quantum level, these two sectors carry a representation of the group of affine transformations of the real line, with translations corresponding to transformations generated by light-cone momenta and dilations given by light-cone Rindler momenta formed by a linear combination of generators of boosts and dilations. One-particle states for inertial observers are eigenvectors of translation generators belonging to irreducible representations of the affine group. Rindler one-particle states are related to eigenfunctions of the generator of dilations. We show that simple manipulations connecting these two representations involving the Mellin transform can be used to derive the thermal spectrum of Rindler particles observed by an accelerated observer. Beyond providing a representation-theoretic basis for vacuum thermal effects, our results suggest that analogous phenomena may arise in any quantum system admitting realizations of translation and dilation eigenstates. | 2次元時空における質量ゼロのスカラー場は、光円錐上で左向きと右向きに動くモードの2つの独立したセクターに分裂する。 量子レベルでは、これら2つのセクターは実数の直線のアフィン変換群の表現を持ち、並進は光円錐運動量によって生成される変換に対応し、膨張はブーストと膨張の生成元の線形結合によって形成される光円錐リンドラー運動量によって与えられる。 慣性観測者の1粒子状態は、アフィン群の既約表現に属する並進生成元の固有ベクトルである。 リンドラー1粒子状態は膨張生成元の固有関数に関連している。 メリン変換を含むこれら2つの表現を接続する簡単な操作を使用して、加速観測者によって観測されるリンドラー粒子の熱スペクトルを導出できることを示す。 私たちの結果は、真空熱効果の表現理論的基礎を提供するだけでなく、並進および膨張の固有状態の実現を許容するあらゆる量子システムで類似の現象が発生する可能性があることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This study introduces amangkurat, an open-source Python library designed for the robust numerical simulation of relativistic scalar field dynamics governed by the nonlinear Klein-Gordon equation in $(1+1)$D spacetime. The software implements a hybrid computational strategy that couples Fourier pseudo-spectral spatial discretization with a symplectic Størmer-Verlet temporal integrator, ensuring both exponential spatial convergence for smooth solutions and long-term preservation of Hamiltonian structure. To optimize performance, the solver incorporates adaptive timestepping based on Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) stability criteria and utilizes Just-In-Time (JIT) compilation for parallelized force computation. The library's capabilities are validated across four canonical physical regimes: dispersive linear wave propagation, static topological kink preservation in phi-fourth theory, integrable breather dynamics in the sine-Gordon model, and non-integrable kink-antikink collisions. Beyond standard numerical validation, this work establishes a multi-faceted analysis framework employing information-theoretic entropy metrics (Shannon, Rényi, and Tsallis), kernel density estimation, and phase space reconstruction to quantify the distinct phenomenological signatures of these regimes. Statistical hypothesis testing confirms that these scenarios represent statistically distinguishable dynamical populations. Benchmarks on standard workstation hardware demonstrate that the implementation achieves high computational efficiency, making it a viable platform for exploratory research and education in nonlinear field theory. | 本研究では、$(1+1)$D時空における非線形クライン・ゴルドン方程式に支配される相対論的スカラー場ダイナミクスのロバストな数値シミュレーション用に設計されたオープンソースのPythonライブラリ、amangkuratを紹介します。 このソフトウェアは、フーリエ擬スペクトル空間離散化とシンプレクティック・シュテルマー・ベルレ時間積分器を組み合わせたハイブリッド計算戦略を実装し、滑らかな解のための指数的空間収束とハミルトン構造の長期保存を保証します。 パフォーマンスを最適化するため、このソルバーはクーラン・フリードリヒス・レヴィ（CFL）安定基準に基づく適応型タイムステッピングを組み込み、並列化された力の計算にはジャストインタイム（JIT）コンパイルを採用しています。 このライブラリの機能は、4つの標準的な物理領域、すなわち分散線形波動伝搬、ファイ-4次理論における静的位相キンク保存、サイン-ゴードン模型における積分可能なブリーザーダイナミクス、そして非積分なキンク-反キンク衝突において検証されています。 標準的な数値検証に加え、本研究では、情報理論的エントロピーメトリクス（シャノン、レーニイ、ツァリス）、カーネル密度推定、そして位相空間再構成を用いた多面的な解析フレームワークを確立し、これらの領域における明確な現象的特徴を定量化します。 統計的仮説検定により、これらのシナリオは統計的に区別可能な動的集団を表していることが確認されています。 標準的なワークステーションハードウェアを用いたベンチマークテストでは、この実装が優れた計算効率を実現していることが実証されており、非線形場の理論における探究的研究と教育のための実用的なプラットフォームとなっています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a systematic Hamiltonian formulation of minimally doubled lattice fermions in (3+1) dimensions, derive their nodal structures (structures of zeros), and classify their symmetry patterns for both four-component Dirac and two-component Weyl constructions. Motivated by recent single-Weyl proposals based on Bogoliubov-de Gennes (BdG) representation, we argue that the corresponding single-Weyl Hamiltonians are obtained from the minimal-doubling Hamiltonians supplemented by an appropriate species-splitting mass term, and we re-examine the non-onsite symmetry protecting the physical Weyl node in terms of a Ginsparg-Wilson-type relation. We then construct a one-parameter family of deformations that preserves all the symmetries and demonstrate that, once the parameter exceeds a critical value, additional Weyl nodes emerge and the system exits the single-node regime. This indicates that in interacting theories radiative corrections can generate symmetry-allowed counterterms, so maintaining the desired single-Weyl phase generically requires "moderate" parameter tuning. | 我々は、(3+1)次元における最小2倍格子フェルミオンの系統的ハミルトニアン定式化を展開し、そのノード構造（零構造）を導出し、4成分ディラック構成と2成分ワイル構成の両方について対称性パターンを分類する。 ボゴリュボフ・ド・ジェンヌ（BdG）表現に基づく最近の単一ワイル提案に着目し、対応する単一ワイルハミルトニアンが、適切な種分裂質量項によって補足された最小2倍ハミルトニアンから得られると主張し、物理的ワイルノードを保護する非オンサイト対称性をギンスパーグ・ウィルソン型関係式によって再検証する。 次に、すべての対称性を保存する1パラメータ変形族を構築し、パラメータが臨界値を超えると、追加のワイルノードが出現し、システムが単一ノード領域から抜け出すことを示す。 これは、相互作用理論では放射補正によって対称性が許容される反対項が生成される可能性があり、したがって望ましい単一 Weyl 位相を維持するには一般に「中程度の」パラメータ調整が必要であることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Minimal 5-dimensional supergravity compactified on a circle gives the T$^{3}$ model of $\mathcal{N}=2,d=4$ supergravity, whose duality group is SL$(2,\mathbb{R})$. We study exhaustively the relations between all the local and global symmetries of both theories and between the corresponding conserved currents and charges, including the on-shell closed generalized Komar charges associated to isometries. We find that the 2-dimensional subgroup of SL$(2,\mathbb{R})$ that does not include electric-magnetic transformations is realized as a higher-form symmetry group that acts on the 5-dimensional metric and vector field. Using the generalized Komar charges we compute the Smarr formulas for black holes, showing that they are identical once the relations between all the 5- and 4-dimensional thermodynamical quantities are taken into account, which is only possible if certain constraints on the fields are satisfied. We notice that on-shell closed 5-dimensional 3-form charges give, upon dimensional reduction, on-shell closed 3-form currents and 2-form charges. The dimensional reduction of the 5-dimensional generalized Komar 3-form charge associated to a Killing vector gives a new 4-dimensional on-shell closed 3-form current which must be associated to a new global symmetry of the theory when it admits that Killing vector. Some of the results that we have derived are valid for theories of Einstein--Maxwell-like theories of $(p+1)$-forms with Chern--Simons terms, which includes 11-dimensional supergravity as a particular example. | 円上にコンパクト化された極小5次元超重力は、$\mathcal{N}=2,d=4$ 超重力の T$^{3}$ 模型を与え、その双対群は SL$(2,\mathbb{R})$ である。 両理論のすべての局所対称性と大域対称性、および対応する保存カレントと電荷（等長変換に関連するオンシェルの閉じた一般化コマー電荷を含む）の関係を徹底的に調べた。 電磁変換を含まない SL$(2,\mathbb{R})$ の2次元部分群は、5次元計量場とベクトル場に作用する高次形式対称群として実現されることがわかった。 一般化コマー電荷を用いてブラックホールの Smarr 公式を計算し、すべての5次元および4次元熱力学量の関係を考慮に入れれば、それらが同一であることを示す。 これは、場に対する特定の制約が満たされた場合にのみ可能である。 オンシェル閉5次元3形式電荷は、次元縮小により、オンシェル閉3形式カレントと2形式電荷を与えることに気づいた。 キリングベクトルに関連付けられた5次元一般化コマー3形式電荷の次元縮小は、新たな4次元オンシェル閉3形式カレントを与え、このカレントは、そのキリングベクトルを許容する場合、理論の新たな大域対称性に関連付けられる必要がある。 我々が導出した結果の一部は、チャーン-サイモンズ項を含む(p+1)形式のアインシュタイン-マクスウェル型理論、特に11次元超重力理論に有効である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on the work by C{ó}rdova-Costa-Hsin (arXiv:2412.16681), we propose an EFT-style, Lagrangian procedure to gauge finite 0-form symmetries in untwisted Dijkgraaf-Witten gauge theories on closed oriented manifolds using higher gauging condensation defects and point out its limitations. Using this proposal, we construct effective actions of untwisted Dijkgraaf-Witten theories with Heisenberg gauge group over $\mathbb{Z}_p$ and show that the braiding data from Hopf link and the fusion rules match with the expected discrete gauge theories. We also study the symTFT implications of these effective Lagrangians and clarify their relations with higher group global symmetries. | C{ó}rdova-Costa-Hsin (arXiv:2412.16681) の研究に基づき、高次ゲージ凝縮欠陥を用いて、閉有向多様体上の非ツイストダイクグラーフ-ウィッテンゲージ理論における有限0形式対称性をゲージするためのEFTスタイルのラグランジアン手続きを提案し、その限界を指摘する。 この提案を用いて、$\mathbb{Z}_p$ 上のハイゼンベルクゲージ群を持つ非ツイストダイクグラーフ-ウィッテン理論の有効作用を構築し、ホップリンクと融合則からの編組データが期待される離散ゲージ理論と一致することを示す。 また、これらの有効ラグランジアンのsymTFTへの含意を研究し、高次群大域対称性との関係を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a conjectured formula that systematically maps covariant off-shell amplitudes to light-cone wave functions in scalar field theory. Through an explicit comparison at one-loop accuracy, we establish its equivalence to the light-cone perturbation theory series, thereby validating the conjecture at this order. Applying this formula, we efficiently re-derive wave functions from known covariant amplitudes, bypassing both the conceptual complexities of light-cone quantization and the technical challenges of perturbative calculations in this framework. In addition to simplifying computations, this approach opens new avenues for applications in gauge theories and deeper explorations of the fundamental equivalence between covariant and light-cone quantization. | 我々は、スカラー場の理論において、共変オフシェル振幅を光円錐波動関数に体系的に写像する予想公式を提案する。 1ループ精度での明示的な比較により、光円錐摂動論級数との同値性を確立し、このオーダーでの予想を検証する。 この公式を適用することで、既知の共変振幅から波動関数を効率的に再導出することができ、光円錐量子化の概念的複雑さと、この枠組みにおける摂動計算の技術的課題の両方を回避することができる。 このアプローチは、計算を簡素化するだけでなく、ゲージ理論への応用や、共変量子化と光円錐量子化の基本的な同値性のより深い探求への新たな道を開く。 |