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| Original Text | 日本語訳 |
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| We write down the global Hamiltonian of conformal field theory (CFT) in finite volume in terms of the modular Hamiltonian of the vacuum reduced to a local ball-shaped region, and use it to propose local approximations to the global Minkowski Hamiltonian in quantum field theory (QFT). The proposed Hamiltonians are motivated by the operator-algebraic property of nuclearity. They are constructed from the characteristic functions of inclusion of algebras and can be viewed as regulators of the modular Hamiltonian of local algebras of QFT | 有限体積における共形場理論（CFT）の大域ハミルトニアンを、局所球状領域に縮約された真空のモジュラーハミルトニアンを用いて記述し、これを用いて量子場理論（QFT）における大域ミンコフスキーハミルトニアンの局所近似を提案する。 提案されたハミルトニアンは、核性の作用素代数的性質に着目したものである。 これらは代数の包含の特性関数から構成され、QFTの局所代数のモジュラーハミルトニアンの調節因子と見なすことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Supersymmetric conformal field theories (SCFTs) form a unique subset of quantum field theories which provide powerful insights into strongly coupled critical phenomena. Here, we present a microscopic and non-perturbative realization of the three-dimensional $\mathcal{N}=1$ superconformal Ising critical point, based on a Yukawa-type coupling between a 3D Ising CFT and a gauged Majorana fermion. Using the recently developed fuzzy sphere regularization, we directly extract the scaling dimensions of low-lying operators via the state-operator correspondence. At the critical point, we demonstrate conformal multiplet structure together with the hallmark of emergent spacetime supersymmetry through characteristic relations between fermionic and bosonic operators. Moreover, by tuning the Yukawa coupling, we explicitly track the evolution of operator spectra from the decoupled Ising-Majorana fixed point to the interacting superconformal fixed point, revealing renormalization-group flow at the operator level. Our results establish a controlled, non-perturbative microscopic route to 3D SCFTs. | 超対称共形場の理論（SCFT）は、強く結合した臨界現象への強力な洞察を提供する量子場の理論のユニークなサブセットを形成する。 本稿では、3次元イジングCFTとゲージ付きマヨラナフェルミオン間の湯川型結合に基づき、3次元$\mathcal{N}=1$超共形イジング臨界点の微視的かつ非摂動的な実現を提示する。 最近開発されたファジー球面正則化を用いて、状態-演算子対応を介して低位演算子のスケーリング次元を直接抽出する。 臨界点において、フェルミオン演算子とボソン演算子間の特徴的な関係を通して、共形多重項構造と、出現する時空超対称性の特徴を示す。 さらに、湯川結合を調整することにより、分離したイジング-マヨラナ固定点から相互作用する超共形固定点までの演算子スペクトルの発展を明示的に追跡し、演算子レベルでの繰り込み群フローを明らかにする。 私たちの研究結果は、3D SCFT への制御された非摂動的な微視的ルートを確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate the covariant hydrodynamics equations describing the fluid dynamics as the problem of intersection theory on the infinite dimensional symplectic manifold associated with spacetime. This point of view separates the structures related to the equation of state, the geometry of spacetime, and structures related to the (differential) topology of spacetime. We point out a five-dimensional origin of the formalism of Lichnerowicz and Carter. Our formalism also incorporates the chiral anomaly and Onsager quantization. We clarify the relation between the canonical velocity and Landau $4$-velocity, the meaning of Kelvin's theorem. Finally, we discuss some connections to topological strings, Poisson sigma models, and topological field theories in various dimensions. | 流体力学を記述する共変流体力学方程式を、時空に付随する無限次元シンプレクティック多様体上の交差理論の問題として定式化する。 この観点から、状態方程式、時空の幾何学、そして時空の（微分）位相幾何学に関連する構造を分離する。 リヒネロヴィッチとカーターの形式論の5次元起源を指摘する。 また、カイラル異常とオンサガー量子化も組み込んでいる。 正準速度とランダウ4次元速度の関係、そしてケルビンの定理の意味を明らかにする。 最後に、位相弦、ポアソンシグマ模型、そして様々な次元における位相場の理論との関連性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive bilinear tau forms of the canonically quantized Painlevé equations, thereby relating them to those previously obtained from the $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$ blowup relations for the $\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauge theory partition functions on a general $Ω$-background. We fully fix the refined Painlevé/gauge theory dictionary by formulating the proper equations for the quantum nonautonomous Painlevé Hamiltonians. We also describe the symmetry structure of the quantum Painlevé tau functions and, as a byproduct of this analysis, obtain the $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$ blowup relations in the nontrivial holonomy sector of the gauge theory. | 我々は、正準量子化パンルヴェ方程式の双線形タウ形式を導出し、それによってそれらを、一般的な$Ω$背景における$\mathcal{N}=2$超対称ゲージ理論分割関数の$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$爆発関係から以前に得られたものと関連付ける。 量子非自律パンルヴェハミルトニアンの適切な方程式を定式化することにより、改良されたパンルヴェ/ゲージ理論辞書を完全に固定する。 また、量子パンルヴェタウ関数の対称構造を記述し、この解析の副産物として、ゲージ理論の非自明なホロノミーセクターにおける$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$爆発関係を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Discrete finite-group global symmetries may suffer from nonperturbative 't-Hooft anomalies. Such global anomalies can be canceled by anomalous symmetry-preserving topological quantum field theories (TQFTs), which contain no local point operators but only extended excitations such as line and surface operators. In this work, we study mixed gauge-gravitational nonperturbative global anomalies of Weyl fermions (or Weyl semimetals in condensed matter) charged under discrete Abelian internal symmetries in four-dimensional spacetime, with spacetime-internal fermionic symmetry $G=$Spin$\times_{\mathbb{Z}_2^{\rm F}}\mathbb{Z}_{2m}^{\rm F}$ or Spin$\times\mathbb{Z}_n$ that contains fermion parity $\mathbb{Z}_{2}^{\rm F}$. We determine the minimal finite gauge group $K$ of anomalous $G$-symmetric TQFTs that can match the fermionic anomaly via the symmetry-extension construction $1 \to K \to G_{\rm Tot} \to G \to 1$, where the anomaly in $G$ is trivialized upon pullback to $G_{\rm Tot}$, computed by Atiyah-Patodi-Singer eta invariant. This allows one to replace a $G$-symmetric four-dimensional Weyl fermion by an anomalous $G$-symmetric discrete-$K$-gauge TQFT as an alternative low-energy theory in the same deformation class. As an application, we show that the four-dimensional Standard Model with 15 Weyl fermions per family, in the absence of a sterile right-handed neutrino $ν_R$, exhibits mixed gauge-gravitational global anomalies between baryon and lepton number symmetries $({\bf B \pm L})$ and spacetime diffeomorphisms. We identify the corresponding minimal $K$-gauge fermionic TQFT that cancels these anomalies and can be interpreted as a gapped, topologically ordered dark sector replacing missing Weyl fermions via symmetry extension, without invoking conventional Anderson-Higgs symmetry breaking. | 離散有限群の大域的対称性は、非摂動的なトフーフト異常の影響を受ける可能性がある。 このような大域的異常は、局所点演算子を含まず、線演算子や面演算子などの拡張励起のみを含む異常対称性保存位相量子場理論（TQFT）によって打ち消される。 本研究では、時空内部フェルミオン対称性 $G=$Spin$\times_{\mathbb{Z}_2^{\rm F}}\mathbb{Z}_{2m}^{\rm F}$ またはフェルミオンパリティー $\mathbb{Z}_{2}^{\rm F}$ を含む Spin$\times\mathbb{Z}_n$ を持つ 4 次元時空における離散アーベル内部対称性の下で帯電した Weyl フェルミオン (または凝縮物質における Weyl 半金属) の混合ゲージ重力非摂動論的グローバル異常を研究します。 我々は、対称性拡張構成 $1 \to K \to G_{\rm Tot} \to G \to 1$ を介して、フェルミオン異常と一致する異常な $G$ 対称 TQFT の最小有限ゲージ群 $K$ を決定する。 ここで、$G$ の異常は、Atiyah-Patodi-Singer のイータ不変量によって計算される $G_{\rm Tot}$ への引き戻しによって自明となる。 これにより、同じ変形クラスにおける代替低エネルギー理論として、$G$ 対称4次元ワイルフェルミオンを異常な $G$ 対称離散 $K$ ゲージ TQFT に置き換えることが可能となる。 応用として、1族あたり15個のワイル粒子を持つ4次元標準模型において、ステライル右巻きニュートリノ$ν_R$が存在しない状況で、重粒子数とレプトン数の対称性$({\bf B \pm L})$と時空微分同相写像との間に、混合ゲージ重力グローバル異常を示すことを示す。 我々は、これらの異常を打ち消し、従来のアンダーソン-ヒッグス対称性の破れを想定することなく、対称性の拡張によって失われたワイル粒子を置換する、ギャップのある位相的に秩序立ったダークセクターとして解釈できる、対応する極小$K$ゲージ・フェルミオンTQFTを特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| On-shell diagrams are gauge invariant quantities which play an important role in the description of scattering amplitudes. Based on the principles of generalized unitarity, they are given by products of elementary three-point amplitudes where the kinematics of internal on-shell legs are determined by cut conditions. In the ${\cal N}=4$ Super Yang-Mills (SYM) theory, the dual formulation for on-shell diagrams produces the same quantities as canonical forms on the Grassmannian $G(k,n)$. Most of the work in this direction has been devoted to the planar diagrams, which dominate in the large $N$ limit of gauge theories. On the mathematical side, planar on-shell diagrams correspond to cells of the positive Grassmannian $G_+(k,n)$ which have been very extensively studied in the literature in the past 20 years. In this paper, we focus on the non-planar on-shell diagrams which are relevant at finite $N$. In particular, we use the triplet formulation of Maximal-Helicity-Violating (MHV) on-shell diagrams to obtain certain regions in the Grassmannian $G(2,n)$. These regions are unions of positive Grassmannians with different orderings (referred to as oriented regions). We explore the features of these unions, and show that they are pseudo-positive geometries, in contrast to positive geometry of a single oriented region. For all non-planar diagrams which are \emph{internally planar} there always exists a strongly connected geometry, and for those that are \emph{irreducible}, there exists a geometry with no spurious facets. We also prove that the already known identity moves, square and sphere moves, form the complete set of identity moves for all MHV on-shell diagrams. | オンシェル図は、散乱振幅の記述において重要な役割を果たすゲージ不変量である。 一般化ユニタリー性の原理に基づき、オンシェル図は基本3点振幅の積で与えられ、内部オンシェル脚の運動学はカット条件によって決定される。 ${\cal N}=4$ 超ヤン・ミルズ (SYM) 理論では、オンシェル図の双対定式化により、グラスマン多様体 $G(k,n)$ 上の標準形と同じ量が得られる。 この方向の研究のほとんどは、ゲージ理論の大 $N$ 極限で支配的な平面図に向けられてきた。 数学的側面では、平面オンシェル図は、過去20年間の文献で非常に広範に研究されてきた正グラスマン多様体 $G_+(k,n)$ のセルに対応する。 本稿では、有限 $N$ において関連する非平面オンシェル図に焦点を当てる。 特に、最大ヘリシティ非保存（MHV）オンシェル図の三重項定式化を用いて、グラスマン多様体 $G(2,n)$ の特定の領域を得る。 これらの領域は、異なる順序付けを持つ正グラスマン多様体の和集合（向き付けられた領域と呼ばれる）である。 これらの和集合の特徴を調べ、単一の向き付けられた領域の正幾何学とは対照的に、擬似正幾何学であることを示す。 \emph{内部平面}であるすべての非平面図に対して、常に強連結幾何学が存在し、\emph{既約}であるすべての非平面図に対して、疑似ファセットを持たない幾何学が存在する。 また、既知の恒等移動、すなわち正方形移動と球面移動が、すべてのMHVオンシェル図に対する恒等移動の完全な集合を形成することを証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an \emph{ab initio} calculation within quantum statistical field theory and linear response theory, of the dissipative correction to the momentum spectrum of scalar particles emitted at decoupling (freeze-out) from a relativistic fluid assuming the initial state to be in local thermodynamic equilibrium. We obtain an expansion of the Wigner function of the interacting quantum field in terms of the gradients of the classical thermo-hydrodynamic fields - four-temperature vector and reduced chemical potential - evaluated on the initial local-equilibrium hypersurface, rather than on the decoupling (freeze-out) hypersurface as usual in kinetic theory. The gradient expansion includes an unexpected zeroth order term depending on the differences between thermo-hydrodynamic fields at the decoupling and the initial hypersurface. This term encodes a memory of the initial state which is related to the long-distance persistence of the correlation function between Wigner operator and stress-energy tensor and charged current that is discussed in detail. We address the phenomenological implications of these corrections for the momentum spectra measured in relativistic nuclear collisions. | 初期状態が局所熱力学的平衡にあると仮定し、量子統計場理論と線形応答理論の範囲内で、相対論的流体からの分離（フリーズアウト）時に放出されるスカラー粒子の運動量スペクトルに対する散逸補正の \emph{ab initio} 計算を提示する。 相互作用する量子場のウィグナー関数の展開を、運動論で通常行われる分離（フリーズアウト）超曲面ではなく、局所平衡初期超曲面上で評価した古典的な熱流体場（4温度ベクトルと換算化学ポテンシャル）の勾配で得る。 勾配展開には、分離における熱流体場と初期超曲面の差に依存する予期せぬゼロ次項が含まれる。 この項は初期状態の記憶をエンコードしており、これはウィグナー演算子と応力エネルギーテンソルおよび荷電電流との間の相関関数の長距離持続性に関連し、これについては後で詳しく説明する。 我々は、相対論的原子核衝突で測定された運動量スペクトルに対するこれらの補正の現象論的意味合いについて検討します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate BPS states in 4d N=4 supersymmetric Yang-Mills theory and the corresponding (p, q) string networks in Type IIB string theory. We propose a new interpretation of the algebra of line operators in this theory as a tensor product of vector representations of a quantum toroidal algebra, which determines protected spin characters of all framed BPS states. We identify the SL(2,Z)-noninvariant choice of the coproduct in the quantum toroidal algebra with the choice of supersymmetry subalgebra preserved by the BPS states and interpret wall crossing operators as Drinfeld twists of the coproduct. Kontsevich-Soibelman spectrum generator is then identified with Khoroshkin-Tolstoy universal R-matrix. | 4次元N=4超対称ヤン＝ミルズ理論におけるBPS状態と、タイプIIB弦理論における対応する(p, q)弦ネットワークを調査する。 この理論における線状作用素の代数を、量子トロイダル代数のベクトル表現のテンソル積として解釈する新たな解釈を提案する。 このテンソル積は、フレーム化されたすべてのBPS状態の保護スピン特性を決定する。 量子トロイダル代数における余積のSL(2,Z)非不変な選択を、BPS状態によって保存される超対称性部分代数の選択と同一視し、壁交差作用素を余積のドリンフェルトねじれとして解釈する。 Kontsevich-Soibelmanスペクトル生成子は、Khoroshkin-Tolstoyの普遍R行列と同一視される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| At tree-level, scattering amplitudes involving only gluons or gravitons are unaffected by supersymmetry, allowing them to be efficiently encoded by and extracted from those of maximally supersymmetric (N=4,8) theories. This fails beyond tree-level, of course, but much less than would be expected. We show that all the leading singularities of (sub-maximally or) non-supersymmetric theories can be organized into `generalized' superfunctions, in terms of which all helicity components can be effectively encoded. These functions differ from those of maximally supersymmetric theories by an extent determined by loop-order -- broken into a sum over 2^L supersymmetric pieces. | ツリーレベルでは、グルーオンまたはグラビトンのみを含む散乱振幅は超対称性の影響を受けないため、最大超対称（N = 4, 8）理論の散乱振幅によって効率的に符号化され、そこから抽出される。 もちろん、これはツリーレベルを超えると失敗するが、予想よりもはるかに少ない。 我々は、（最大未満または）非超対称理論のすべての主要特異点を「一般化」超関数に整理し、それによってすべてのヘリシティ成分を効果的に符号化できることを示す。 これらの関数は、最大超対称理論の関数とは、ループ順序によって決定される程度、つまり2^L個の超対称部分の和に分解される程度に異なる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the problem of computing extremal and non-extremal three point functions of semiclassical probes with single trace operators and point out certain inconsistencies in previous approaches in the literature. We clarify the roles of wavefunctions and averaging over moduli, concluding that holographic computations may be performed with or without averaging. By carefully implementing the extrapolate dictionary for extremal correlators we explain the origin of the apparent mismatch between supergravity and CFT for extremal correlators involving giant gravitons in type IIB supergravity. We propose an ansatz for the wavefunctions of half-BPS giants which reproduces large $N$ limit of certain extremal two and three point functions in $\mathcal{N}=4$ SYM. | 我々は、半古典的プローブの極限および非極限三点関数を単一のトレース演算子を用いて計算する問題を再検討し、文献における先行研究のアプローチにおけるいくつかの矛盾点を指摘する。 波動関数の役割とモジュライ上の平均化を明らかにし、ホログラフィック計算は平均化の有無にかかわらず実行可能であると結論付ける。 極限相関子の外挿辞書を慎重に実装することにより、IIB型超重力における巨大重力子を含む極限相関子に対する超重力とCFTの見かけ上の不一致の起源を説明する。 我々は、$\mathcal{N}=4$ SYMにおける特定の極限二点および三点関数の大きな$N$極限を再現する、半BPS巨星の波動関数の仮説を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The absence of Birkhoff's theorem in effective quantum gravity models leads to a fundamental ambiguity in the vacuum sector, where a priori no unique vacuum solution exists. As a result, phenomenological investigations of the physical implications of these models have been made more difficult. We address this challenge by establishing a constructive framework which allows to formulate 4D covariant actions from the physical nature of the systems's degrees of freedom, which are dust and gravity, together with two guiding principles. We take advantage of the non-propagating nature of a relational dust clock and the suppression of gravitational waves in spherical symmetry. This structural ultralocality allows for a decomposition of the dynamics into independent LTB shells. We further impose spatial diffeomorphism invariance and a geometric guiding principle, where the latter ensures that a unique and static vacuum solution exists. These assumptions allow to strictly constrain the LTB shell Hamiltonian to a factorised form as well as the static vacuum metric function to a universal form. This constructive framework produces a fully 4D-covariant action that belongs to the class of generalised extended mimetic gravity models. This provides the necessary consistent basis for a perturbation theory in the context of quasi-normal modes or cosmological perturbations beyond the static sector in which quantum gravity effects are also included in linear and higher order perturbations. Furthermore, for this class of models our results resolve the long-standing `curvature polymerisation ambiguity' in loop quantum cosmology by unambiguously determining how flat space modifications are extended to non-flat geometries, thus unifying the description of black holes and cosmology in a single effective framework. | 有効量子重力モデルにおけるバーコフの定理の欠如は、真空領域において根本的な曖昧性をもたらし、そこでは先験的に唯一の真空解が存在しない。 その結果、これらのモデルの物理的含意に関する現象論的研究はより困難になっている。 我々は、システムの自由度（ダストと重力）の物理的性質と2つの指針から4次元共変作用を定式化できる構成的枠組みを構築することで、この課題に対処する。 我々は、関係ダスト時計の非伝播性と球対称性における重力波の抑制を利用する。 この構造的超局所性により、ダイナミクスを独立したLTB殻に分解することができる。 さらに、空間微分同相不変性と幾何学的指針を課し、後者は唯一の静的真空解が存在することを保証する。 これらの仮定により、LTB殻ハミルトニアンを因数分解形式に、静的真空計量関数を普遍形式に厳密に制約することができる。 この構成的枠組みは、一般化拡張模倣重力モデルのクラスに属する、完全に4次元共変な作用を生み出す。 これは、線形および高次の摂動にも量子重力効果が含まれる静的セクターを超えた準正規モードまたは宇宙摂動の文脈において、摂動論に必要な一貫した基盤を提供する。 さらに、このクラスのモデルにおいて、我々の結果は、平坦空間の修正が非平坦幾何学にどのように拡張されるかを一義的に決定することにより、ループ量子宇宙論における長年の「曲率重合の曖昧性」を解決し、ブラックホールと宇宙論の記述を単一の有効な枠組みに統合する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the question of defining a $p$-adic string worldsheet action in genus one, we define a Laplacian operator on the Tate curve, and study its Green's function. We show that the Green's function exists. We provide an explicit formula for the Green's function, which turns out to be a non-Archimedean counterpart of the Archimedean Green's function on a flat torus. | 種数1のp進弦世界面作用を定義するという問いに着目し、テイト曲線上にラプラシアン作用素を定義し、そのグリーン関数を考察する。 グリーン関数が存在することを示す。 グリーン関数の明示的な公式を与えると、平坦トーラス上のアルキメデス的グリーン関数の非アルキメデス的対応関係が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These are the lecture notes for a course at the "Roberto Salmeron School in Mathematical Physics" held at the University of Brasilia in September 2025, to be published in the proceedings book "Modern topics in mathematical physics." The course provides a concise and biased introduction to black hole thermodynamics. It covers the laws of black hole mechanics, Hawking radiation, Euclidean quantum gravity methods, and AdS black holes. | これは、2025年9月にブラジリア大学で開催された「ロベルト・サルメロン数理物理学スクール」の講義ノートであり、議事録「数理物理学の現代的トピック」に掲載される予定です。 この講義は、ブラックホール熱力学への簡潔かつ偏りのない入門を提供します。 ブラックホール力学の法則、ホーキング放射、ユークリッド量子重力法、そしてAdSブラックホールを網羅しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The plasma generated in heavy ion collisions goes through different phases in its time evolution. While early times right after the collision are governed by far-from equilibrium dynamics, later times are believed to be well described by near-equilibrium dynamics. While the regimes of non-equilibrium are prohibitively complicated to describe within QCD, effective descriptions such as hydrodynamics provide a viable approach. In addition, holographic descriptions allow access to the full non-equilibrium dynamics at strong coupling. In this presentation, we review three examples of such hydrodynamic approaches and corresponding holographic descriptions: 1) non-equilibrium shear viscosity, 2) propagation of non-equilibrium sound waves, and 3) the non-equilibrium chiral magnetic effect. | 重イオン衝突で生成されるプラズマは、時間発展において様々な相を経る。 衝突直後の初期段階は平衡状態から遠いダイナミクスによって支配されるが、後期段階は平衡状態に近いダイナミクスによってよく記述されると考えられる。 非平衡状態はQCDで記述するには非常に複雑であるが、流体力学などの効果的な記述は有効なアプローチとなる。 さらに、ホログラフィック記述は、強結合における完全な非平衡ダイナミクスへのアクセスを可能にする。 本発表では、このような流体力学的アプローチとそれに対応するホログラフィック記述の3つの例、1) 非平衡せん断粘性、2) 非平衡音波の伝播、3) 非平衡カイラル磁気効果について概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the oscillation of the Kasner exponent $p_t$ near critical point of the hairy black holes dual to holographic superfluid and reveal a clear inverse periodicity $f(T_c/(T_c-T))$ in a large region below the critical temperature. We first introduce the fourth-power term with a coefficient $λ$ to adjust the oscillatory behavior of the Kasner exponent $p_t$ near the critical point. Importantly, we show that the nonlinear coefficient $λ$ provides accurate control of this periodicity: a positive $λ$ stretches the region, while a negative $λ$ compresses it. By contrast, the influence of another coefficient $τ$ is more concentrated in regions away from the critical point. This work provides a new perspective for understanding the complex dynamical structure inside black holes and extends the actively control from the fourth- and sixth-power term into the black hole interior region. | ホログラフィック超流体と双対なヘアリーブラックホールの臨界点付近におけるカスナー指数$p_t$の振動を調べ、臨界温度以下の広い領域で明確な逆周期性$f(T_c/(T_c-T))$が見られることを明らかにした。 まず、臨界点付近におけるカスナー指数$p_t$の振動挙動を調整するために、係数$λ$を持つ4乗項を導入する。 重要な点として、非線形係数$λ$がこの周期性を正確に制御できることを示す。 つまり、正の$λ$は領域を引き伸ばし、負の$λ$は領域を圧縮する。 対照的に、別の係数$τ$の影響は臨界点から離れた領域に集中する。 本研究は、ブラックホール内部の複雑な動的構造を理解するための新たな視点を提供し、4乗項と6乗項による能動的な制御をブラックホール内部領域に拡張するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The thermofield double state entangles two copies of a CFT via a sum over energy eigenstates and is dual to the two-sided eternal black hole. We explore an analogous construction using sums over gauge group representations of half-BPS Wilson loops in multiple copies of $U(N)$ $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills. These sums act as delta function-like operators that correlate the eigenvalues of the corresponding half-BPS matrix models. We suggest that the holographic duals are ''bubbling wormhole'' geometries: multi-covers of AdS$_5$ $\times S^5$ whose conformal boundary consists of multiple four-spheres intersecting on a common circle. We analyze the matrix model free energy, discuss its bulk interpretation, and study probe loops in these backgrounds. | 熱場二重状態は、エネルギー固有状態の和を介してCFTの2つのコピーをエンタングルメントし、両面永遠ブラックホールの双対である。 我々は、$U(N)$ $\mathcal{N}=4$ 超ヤン・ミルズの複数のコピーにおける半BPSウィルソンループのゲージ群表現の和を用いた類似の構成を探求する。 これらの和は、対応する半BPS行列モデルの固有値を相関させるデルタ関数のような演算子として作用する。 我々は、ホログラフィック双対が「泡立つワームホール」形状、すなわちAdS$_5$ $\times S^5$ の多重被覆であり、その共形境界は共通円上で交差する複数の四次元球面から構成されると提唱する。 我々は、行列モデルの自由エネルギーを分析し、そのバルク解釈を議論し、これらの背景におけるプローブループを研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| To every finite-dimensional $\mathbb C$-algebra $Λ$ of finite representation type we associate an affine variety. These varieties are a large generalization of the varieties defined by "$u$ variables" satisfying "$u$-equations", first introduced in the context of open string theory and moduli space of ordered points on the real projective line by Koba and Nielsen, rediscovered by Brown as "dihedral co-ordinates", and recently generalized to any finite type hereditary algebras. We show that each such variety is irreducible and admits a rational parametrization. The assignment is functorial: algebra quotients correspond to monomial maps among the varieties. The non-negative real part of each variety has boundary strata that are controlled by Jasso reduction. These non-negative parts naturally define a generalization of open string integrals in physics, exhibiting factorization and splitting properties that do not come from a worldsheet picture. We further establish a family of Rogers dilogarithm identities extending results of Chapoton beyond the Dynkin case. | 有限表現型の有限次元 $\mathbb C$-代数 $Λ$ のすべてに、アフィン多様体を関連付ける。 これらの多様体は、「$u$-方程式」を満たす「$u$ 変数」によって定義される多様体の大規模な一般化である。 この多様体は、コバとニールセンによって開弦理論と実射影直線上の順序付き点のモジュライ空間の文脈で初めて導入され、ブラウンによって「二面体座標」として再発見され、最近では任意の有限型遺伝代数に一般化された。 我々は、このような多様体のそれぞれが既約であり、有理パラメータ化を許容することを示す。 この割り当ては関数的である。 すなわち、代数商は多様体間の単項式写像に対応する。 各多様体の非負実部は、Jasso 還元によって制御される境界層を持つ。 これらの非負部分は、物理学における開弦積分の一般化を自然に定義し、世界面描像に由来しない因数分解と分割特性を示す。 さらに、Chapoton の結果を Dynkin の場合を超えて拡張した Rogers の二重対数恒等式のファミリーを確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the phase diagram of a lattice fermion model that exhibits three distinct phases: a massless fermion (MF) phase; a massive fermion phase with spontaneous symmetry breaking (SSB) induced by a fermion bilinear condensate; and a massive fermion phase with symmetric mass generation (SMG). Using the fermion-bag Monte Carlo method on large cubical lattices, we find evidence for traditional second-order critical points separating the first two and the latter two phases. Remarkably, these critical points appear to merge at a multicritical point with enhanced symmetry when the symmetry breaking parameter is tuned to zero, giving rise to the recently discovered direct second-order transition between the massless and symmetric massive fermion phases. | 我々は、3つの異なる相、すなわち質量ゼロフェルミオン（MF）相、フェルミオン双線形凝縮によって誘起される自発的対称性の破れ（SSB）を伴う質量ありフェルミオン相、そして対称質量生成（SMG）を伴う質量ありフェルミオン相を示す格子フェルミオン模型の相図を探求する。 大規模立方格子に対してフェルミオンバッグ・モンテカルロ法を用いることで、最初の2つの相と最後の2つの相を分ける伝統的な二次臨界点の存在を示す証拠を見出した。 注目すべきことに、これらの臨界点は、対称性の破れパラメータをゼロに調整すると、対称性が向上した多重臨界点で融合するように見え、最近発見された質量ゼロフェルミオン相と対称質量ありフェルミオン相間の直接的な二次転移を引き起こす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These lecture notes are a contribution to the proceedings of the school "Geometric, Algebraic and Topological Methods for Quantum Field Theory", held in Villa de Leyva, Colombia, from 31st of July to 9th of August 2023. Its intention is to put together several basic tools of classical integrability and contrast them with those available in the formulation of asymptotic symmetries and the definition of canonical charges in gauge theories. We consider as a working example the Chern-Simons theory in 3D dimensions, motivated by its various applications in condensed matter physics, gravity, and black hole physics. We review basic aspects of the canonical formulation, symplectic geometry, Liouville integrability, and Lax Pairs. We define the Hamiltonian formulation of the Chern-Simons action and the canonical generators of the gauge symmetries, which are surface integrals that subject to non-trivial boundary conditions, realize transformations that do change the physical state, namely large (or improper gauge transformations). We propose asymptotic conditions that realize an infinite set of abelian conserved charges associated with integral models. We review two different cases: the Korteweg-de Vries equation for its connection with the Virasoro algebra and fluid dynamics, and the Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) hierarchy, as it embeds an infinite class of non-linear notable integrable evolution equations. We propose a concrete example for gravity in 3D with $Λ<0$, where we find a near-horizon asymptotic dynamics. We finalize offering some insights on the initial value problem, its connection with integrable systems and flat connections. We study some properties of the Monodromy matrix and recover the infinite KdV charges from the trace invariants extracted from the Monodromy evolution equation that can be written in a Lax form. | この講義ノートは、2023年7月31日から8月9日までコロンビアのビジャ・デ・レイバで開催された「量子場の理論のための幾何学的、代数的、位相的手法」講座の議事録への寄稿です。 この講義の目的は、古典積分可能性に関するいくつかの基本的なツールをまとめ、それらを漸近対称性の定式化やゲージ理論における正準電荷の定義で利用可能なツールと比較することです。 具体的な例として、凝縮系物理学、重力、ブラックホール物理学における様々な応用を踏まえ、3次元におけるチャーン＝サイモンズ理論を考察します。 正準定式化、シンプレクティック幾何学、リウヴィル積分可能性、ラックス対の基本的側面を概説します。 チャーン・サイモンズ作用のハミルトニアン定式化とゲージ対称性の標準生成元を定義する。 これらは非自明な境界条件に従う面積分であり、物理的状態を変化させる変換、すなわち大きな（または不適切な）ゲージ変換を実現する。 積分モデルに関連付けられたアーベル保存電荷の無限セットを実現する漸近条件を提案する。 2つの異なるケースを検討する。 ヴィラソロ代数および流体力学との関連におけるコルテヴェク・ド・フリース方程式と、非線形の注目すべき積分可能な発展方程式の無限クラスを埋め込むアブロウィッツ・カウプ・ニューウェル・セガー（AKNS）階層である。 3Dにおける重力の具体的な例を$Λ<0$で提案し、そこで地平線近傍の漸近的ダイナミクスを見出す。 最後に、初期値問題、その積分可能システムおよび平坦接続との関連に関する知見を提供する。 モノドロミー行列のいくつかの特性を研究し、Lax 形式で記述できるモノドロミー発展方程式から抽出されたトレース不変量から無限 KdV 電荷を回復します。 |
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| We investigate the effects of anisotropy on dispersion relations and convergence in relativistic hydrodynamics. In particular, we show that for dispersion relations with a branch point at the origin (such as sound modes), there exists a continuum of collisions between hydrodynamic modes at complex wavevector. These collisions are then explicitly demonstrated to be present in a holographic plasma. We lay out a criterion for when the continuum of collisions affects the convergence of the hydrodynamic derivative expansion. Finally, the radius of convergence of hydrodynamic dispersion relations in anisotropic systems is bounded from above on the basis of compatibility with microscopic causality. | 相対論的流体力学における分散関係と収束に対する異方性の影響を調査する。 特に、原点に分岐点を持つ分散関係（音響モードなど）の場合、複素波数ベクトルにおける流体力学的モード間の衝突の連続体が存在することを示す。 そして、これらの衝突がホログラフィックプラズマ中に存在することを明示的に示す。 衝突の連続体が流体力学的微分展開の収束に影響を与える条件を提示する。 最後に、異方性系における流体力学的分散関係の収束半径は、微視的因果律との整合性に基づいて上方から有界となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider eigenfunctions of many-body system Hamiltonians associated with generalized (a-twisted) Cherednik operators used in construction of other Hamiltonians: those arising from commutative subalgebras of the Ding-Iohara-Miki (DIM) algebra. The simplest example of these eigenfunctions is provided by non-symmetric Macdonald polynomials, while generally they are constructed basing on the ground state eigenfunction coinciding with the twisted Baker-Akhiezer function being a peculiar (symmetric) eigenfunction of the DIM Hamiltonians. Moreover, the eigenfunctions admit an expansion with universal coefficients so that the dependence on the twist $a$ is hidden only in these ground state eigenfunctions, and we suggest a general formula that allows one to construct these eigenfunctions from non-symmetric Macdonald polynomials. This gives a new twist in theory of integrable systems, which usually puts an accent on symmetric polynomials, and provides a new dimension to the {\it triad} made from the symmetric Macdonald polynomials, untwisted Baker-Akhiezer functions and Noumi-Shiraishi series. | 我々は、他のハミルトニアンの構築に用いられる一般化（αツイスト）チェレドニク作用素に関連する多体系ハミルトニアンの固有関数、すなわちディン・イオハラ・ミキ（DIM）代数の可換部分代数から生じる固有関数について考察する。 これらの固有関数の最も単純な例は非対称マクドナルド多項式であるが、一般的には、DIMハミルトニアンの特異な（対称）固有関数であるツイスト・ベイカー・アキーザー関数と一致する基底状態固有関数に基づいて構築される。 さらに、これらの固有関数はユニバーサル係数による展開を許容するため、ツイスト$a$への依存性はこれらの基底状態固有関数においてのみ隠蔽される。 そこで我々は、これらの固有関数を非対称マクドナルド多項式から構築するための一般的な公式を提案する。 これは、通常は対称多項式に重点を置く可積分系の理論に新たな展開をもたらし、対称マクドナルド多項式、非ねじれベイカー・アキエザー関数、および能見・白石級数から構成される {\it トライアド} に新たな次元を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, based on the Anti-de Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence, we highlight the fundamental role of the holographic central charge in connecting the boundary theory to quantum information, black hole thermodynamics, and the nature of gravity in the bulk. We establish that the large central charge of the boundary conformal field theory corresponds to classical gravity, while a small central charge corresponds to quantum gravity described by Loop Quantum Gravity. In addition, we study the thermodynamic behavior of AdS-Schwarzschild black holes for both large and small central charges. For large central charge, the classical AdS-Schwarzschild black holes have two phases: unstable small black holes and stable large black holes. Conversely, for small central charge, black holes are stable, and their entropy is smaller than that of classical black holes. To explore the influence of the boundary central charge on the information loss paradox, we use the island formula to recover the Page curve. We find that before the Page time, the entanglement entropy of Hawking radiation increases with time, and its slope is determined by the central charge of the boundary theory. After the Page time, the island inside black holes emerges, and the unitarity of black hole evaporation is restored, yielding a constant entropy consistent with the Page curve. This entanglement entropy, i.e. after the Page time, depends on the Bekenstein-Hawking entropy and includes a logarithmic correction related to the central charge. | 本論文では、反ド・ジッター/共形場理論 (AdS/CFT) 対応に基づき、境界理論を量子情報、ブラックホール熱力学、およびバルク内の重力の性質に結び付ける上でのホログラフィック中心電荷の基本的な役割を強調する。 境界共形場理論の大きな中心電荷は古典重力に対応し、小さな中心電荷はループ量子重力で記述される量子重力に対応することを確立する。 さらに、大きい中心電荷と小さい中心電荷の両方について、AdS-シュワルツシルト ブラックホールの熱力学的挙動を調べる。 大きな中心電荷の場合、古典的な AdS-シュワルツシルト ブラックホールには、不安定な小さなブラックホールと安定した大きなブラックホールの 2 つの相がある。 逆に、小さな中心電荷の場合、ブラックホールは安定し、そのエントロピーは古典的なブラックホールよりも小さくなる。 境界中心電荷が情報損失パラドックスに与える影響を調べるために、アイランド公式を使用してページ曲線を復元する。 ページ時間以前では、ホーキング放射のエンタングルメントエントロピーは時間とともに増加し、その傾きは境界理論のセントラルチャージによって決定されることがわかった。 ページ時間以降では、ブラックホール内部の島が出現し、ブラックホール蒸発のユニタリー性が回復し、ページ曲線と整合する一定のエントロピーが得られる。 このエンタングルメントエントロピー、すなわちページ時間以降は、ベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーに依存し、セントラルチャージに関連する対数補正を含む。 |
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| We argue that Hopf-algebra deformations of symmetries -- as encountered in non-commutative models of quantum spacetime -- carry an intrinsic content of $operator$ $entanglement$ that is enforced by the coproduct-defined notion of composite generators. As a minimal and exactly solvable example, we analyze the $U_q(\mathfrak{su}(2))$ quantum group and a two-qubit realization obtained from the coproduct of a $q$-deformed single-spin Hamiltonian. Although the deformation is invisible on a single qubit, it resurfaces in the two-qubit sector through the non-cocommutative coproduct, yielding a family of intrinsically nonlocal unitaries. We compute their operator entanglement in closed form and show that, for Haar-uniform product inputs, their entangling power is fully determined by the latter. This provides a concrete mechanism by which non-commutative symmetries enforce a baseline of entanglement at the algebraic level, with implications for information dynamics in quantum-spacetime settings and quantum information processing. | 我々は、量子時空の非可換モデルで見られるような対称性のホップ代数変形は、コプロダクト定義の合成生成子の概念によって強制される、固有の $演算子$ エンタングルメント$ の内容を持つと主張する。 最小かつ正確に解ける例として、我々は $U_q(\mathfrak{su}(2))$ 量子群と、$q$ 変形された単一スピンハミルトニアンのコプロダクトから得られる2量子ビット実現を解析する。 この変形は単一量子ビット上では見えないが、非コプロダクトコプロダクトを通して2量子ビットセクターに再浮上し、本質的に非局所的なユニタリー族を生み出す。 我々はこれらの演算子エンタングルメントを閉じた形で計算し、ハール一様積入力に対して、これらのエンタングルメントの強さは後者によって完全に決定されることを示す。 これにより、非可換対称性が代数レベルでエンタングルメントのベースラインを強制する具体的なメカニズムが提供され、量子時空設定の情報ダイナミクスや量子情報処理に影響を与えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we compute quantum discord between two causally independent areas in $3+1$ dimensions global de Sitter Axiverse to investigate the signs of quantum entanglement. For this goal, we study a bipartite quantum field theoretic setting driven by an Axiverse that arises from the compactification of Type IIB strings on a Calabi-Yau three fold. We consider a spherical surface that separates the interior and exterior causally unconnected subregions of the spatial slice of the global de Sitter space. The Bunch-Davies state is the most straightforward initial quantum vacuum that may be used for computing purposes. Two observers are introduced, one in an open chart of de Sitter space and the other in a global chart. The observers calculate the quantum discord generated by each detecting a mode. The relationship between an observer in one of the two Rindler charts in flat space and another in a Minkowski chart is comparable to this circumstance. We see that when the curvature of the open chart increases, the state becomes less entangled. Nevertheless, we see that even in the limit when entanglement vanishes, the quantum discord never goes away. | 本研究では、量子もつれの兆候を調べるために、$3+1$ 次元グローバル ド・ジッター軸バース内の因果的に独立した 2 つの領域間の量子不一致を計算します。 この目的のために、タイプ IIB 弦のカラビ・ヤウ三重多様体上のコンパクト化から生じる軸バースによって駆動される二部量子場の理論的設定を調べます。 グローバル ド・ジッター空間の空間スライスの内部と外部の因果的に連結されていないサブ領域を分離する球面を考慮します。 バンチ・デイヴィス状態は、計算目的で使用できる最も簡単な初期量子真空です。 2 つの観測者が導入され、1 つはド・ジッター空間のオープン チャートに、もう 1 つはグローバル チャートに存在します。 観測者は、それぞれがモードを検出することによって生成される量子不一致を計算します。 平坦空間の 2 つのリンドラー チャートの 1 つの観測者とミンコフスキー チャートの別の観測者との関係は、この状況に匹敵します。 開いたチャートの曲率が増加すると、状態のエンタングルメントが減少することがわかります。 しかし、エンタングルメントが消滅する極限においても、量子不一致は決して消えないことがわかります。 |
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| We re-examine the Klein paradox from a many-particle perspective in quantum field theory. Specifically, we compute the expectation value of the particle current induced by a sufficiently strong step-like electric potential in 1+1 dimensions. First, for a constant (eternal) potential, we calculate the current for different Fock space ground states corresponding to distinct mode bases. While one basis yields a zero current, another produces the standard nonzero value. We then consider a potential that is rapidly switched on, recovering the standard current in the asymptotic future. This result is generalized to potentials that interpolate between different constant values at spatial infinity. Finally, we analyze a potential acting for a finite duration and again reproduce the standard current. A physical interpretation of these results is provided. | 量子場の理論における多粒子の観点から、クラインのパラドックスを再検討する。 具体的には、1+1次元において十分に強い階段状の電位によって誘起される粒子電流の期待値を計算する。 まず、定数（永久）電位に対して、異なるモード基底に対応する異なるフォック空間基底状態における電流を計算する。 ある基底はゼロ電流を生成するが、別の基底は標準的な非ゼロ値を生成する。 次に、急速にスイッチオンされ、漸近未来において標準電流を回復する電位を考察する。 この結果は、空間無限遠における異なる定数値の間を補間する電位に一般化される。 最後に、有限期間作用する電位を解析し、再び標準電流を再現する。 これらの結果の物理的解釈を示す。 |
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| In $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills theory with gauge group $G$ spontaneously broken to a subgroup $H$, S-duality requires that the BPS monopole spectrum organizes into the same representation as W-bosons in the dual theory, where $G^{\vee}$ is broken to $H^{\vee}$. The expectation has been extensively verified in the maximally broken phase $G\to U(1)^r$. Here we address the non-Abelian regime in which $H$ contains a semisimple factor $H^{s}$. Using the stratified description of monopole moduli space, we give a general proof of this matching for any simple gauge group $G$. Each BPS monopole state is naturally labeled by a weight of the relevant $W$-boson representation of $(H^{\vee})^{s}$. We construct non-Abelian magnetic gauge transformation operators implementing the $(H^{\vee})^{s}$-action on the monopole Hilbert space, which commute with the electric $H^{s}$-transformations and thereby realize the $H^{s}\times (H^{\vee})^{s}$ symmetry at the level of monopole quantum mechanics. | ゲージ群 $G$ が部分群 $H$ に自発的に破れる $\mathcal{N}=4$ 超ヤン・ミルズ理論において、S 双対性は BPS モノポールスペクトルが双対理論の W ボソンと同じ表現に整理されることを要求する。 この場合、$G^{\vee}$ は $H^{\vee}$ に破れる。 この期待値は最大限に破れた位相 $G\to U(1)^r$ において広範に検証されている。 ここでは、$H$ が半単純因子 $H^{s}$ を含む非アーベル領域を扱う。 モノポールモジュライ空間の層別記述を用いて、任意の単純ゲージ群 $G$ に対してこの一致の一般的な証明を与える。 各 BPS モノポール状態は、関連する $W$ ボソン表現 $(H^{\vee})^{s}$ の重みによって自然にラベル付けされる。 我々は、モノポールヒルベルト空間上で $(H^{\vee})^{s}$ 作用を実装する非アーベル磁気ゲージ変換演算子を構築します。 これは電気 $H^{s}$ 変換と可換であり、モノポール量子力学のレベルで $H^{s}\times (H^{\vee})^{s}$ 対称性を実現します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the situation when the T-dual of a toric Kähler geometry is a generalized Kähler geometry involving semi-chiral fields. We explain that this situation is generic for polycylinders, tori and related geometries. Gauging multiple isometries in this case requires the introduction of semi-chiral gauge fields on top of the standard ones. We then apply this technology to the generalized Kähler geometry of the $η$-deformed $\mathbb{CP}^{n-1}$ model, relating it to the Kähler geometry of its T-dual. | トーリックケーラー幾何学のT-双対が、セミカイラル場を含む一般化ケーラー幾何学となる状況を研究する。 この状況は、多円筒、トーリック、および関連する幾何学において一般的であることを説明する。 この場合、多重等長ゲージ場を計測するには、標準的なゲージ場に加えてセミカイラルゲージ場を導入する必要がある。 次に、この技術を$η$変形$\mathbb{CP}^{n-1}$模型の一般化ケーラー幾何学に適用し、そのT-双対のケーラー幾何学と関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider 4D maximal $\mathrm{ISO}(7)$ gauged supergravity, which is known to arise from a consistent truncation of massive IIA supergravity on a six-sphere. Within its $\mathrm{SU}(3)$ invariant sector, the theory is known to possess eight AdS vacua, preserving various amounts of residual supersymmetry and bosonic symmetry. By making use of fake supergravity and the Hamilton-Jacobi formalism, we find novel non-supersymmetric domain walls (DW) interpolating between different pairs of AdS extrema. We conclude by discussing some holographically relevant quantities such as the free energy and the anomalous dimensions of the operators triggering the dual RG flows. | 我々は、6次元球面上の質量を持つIIA超重力の一貫した切断から生じることが知られている4次元最大$\mathrm{ISO}(7)$ゲージ超重力を考察する。 その$\mathrm{SU}(3)$不変セクター内には、理論は8つのAdS真空を持ち、様々な量の残余超対称性とボソン対称性を保存することが知られている。 擬似超重力とハミルトン・ヤコビ形式を用いることで、異なるAdS極値対の間を補間する新しい非超対称性ドメインウォール（DW）を見出す。 最後に、自由エネルギーや双対RGフローを引き起こす演算子の異常次元など、ホログラフィックに関連するいくつかの量について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We define two new indecomposable (not fully reducible) ${\cal N}=8$, $d=1$ off-shell multiplets and consider the corresponding models of ${\cal N}=8$ supersymmetric mechanics with spin variables. Each multiplet is described off shell by a scalar superfield which is a nonlinear deformation of the standard scalar superfield $X$ carrying the $d=1$ multiplet ${\bf (1,8,7)}$. Deformed systems involve, as invariant subsets, two different off-shell versions of the irreducible multiplet ${\bf (8,8,0)}$. For both systems we present the manifestly ${\cal N}=8$ supersymmetric superfield constraints, as well as the component off- and on-shell invariant actions, which for one version exactly match those given in arXiv:2402.00539 [hep-th]. The two models differ off shell, but prove to be equivalent to each other on shell, with the spin variables sitting in the adjoint representation of the maximal $R$-symmetry group ${\rm SO}(8)$. | 我々は2つの新しい非分解（完全には還元できない）${\cal N}=8$, $d=1$オフシェル多重項を定義し、スピン変数を持つ対応する${\cal N}=8$超対称力学モデルを考察する。 各多重項は、標準スカラー超場$X$の非線形変形であるスカラー超場によってオフシェルで記述される。 この変形された超場は、$d=1$多重項${\bf (1,8,7)}$を含む。 変形された系は、不変部分集合として、既約多重項${\bf (8,8,0)}$の2つの異なるオフシェルバージョンを含む。 両系に対して、明示的に${\cal N}=8$超対称超場の制約条件と、オフシェルおよびオンシェル不変作用の成分を提示する。 これらのうち1つのバージョンは、arXiv:2402.00539 [hep-th]に示されているものと完全に一致する。 2つのモデルはオフシェルでは異なりますが、スピン変数が最大$R$対称群${\rm SO}(8)$の随伴表現に位置することで、シェル上では互いに同等であることが証明されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quark-Gluon Plasma (QGP), a strongly interacting state of the early universe, exhibits remarkably fluid-like behavior despite its underlying non-Abelian dynamics. Motivated by these features, we explore time-dependent SU(2) Yang-Mills condensates as non-linear classical background fields to model QGP. We first study quarks in gluon backgrounds and show that quark back-reaction can break the isotropy of the condensate for certain initial conditions. We then compute the one-loop finite-temperature effective action using the background-field method and heat-kernel expansion. The resulting thermodynamic pressure increases with temperature but exhibits an approximately logarithmic dependence. This is expected, as this is the de-confined phase of QGP; it is not exactly an ideal gas due to self-interaction. We also perform lattice calculations for the system to contrast continuum and lattice perspectives. We then add the GW to the thermodynamic QGP model and show that certain frequencies of the GW can induce instabilities in the QGP. Our analysis explores the limitations and role of non-perturbative, time-dependent backgrounds in semi-classical description of Yang-Mills dynamics. | クォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）は初期宇宙の強い相互作用状態であり、その根底にある非アーベル的ダイナミクスにもかかわらず、著しく流体的な挙動を示す。 これらの特徴に着目し、我々は時間依存SU(2)ヤン・ミルズ凝縮体を非線形古典背景場として探究し、QGPをモデル化する。 まず、グルーオン背景中のクォークを調べ、特定の初期条件においてクォークの反作用が凝縮体の等方性を破ることを示す。 次に、背景場法と熱核展開を用いて、1ループ有限温度有効作用を計算する。 結果として得られる熱力学的圧力は温度とともに増加するが、近似的に対数依存性を示す。 これはQGPの非閉じ込め相であるため、予想される結果である。 QGPは自己相互作用のため、厳密には理想気体ではない。 また、連続体と格子の観点を対比するために、この系の格子計算も行う。 次に、熱力学的QGPモデルに重力場を加え、重力場の特定の周波数がQGPに不安定性を誘発することを示す。 本解析では、ヤン＝ミルズ力学の半古典的記述における非摂動的かつ時間依存的な背景の限界と役割を探求する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop an effective theory for biased tracers formulated at the level of the Boltzmann equation, providing a unified description of density and velocity bias. We introduce a general effective collision term in the tracer Boltzmann equation to encode tracer dynamics that are intrinsically different from those of dark matter. This collision operator leads to modified continuity and Euler equations, with source terms reflecting the collision-term physics. At linear order, this framework predicts time- and scale-dependent bias parameters in a self-consistent manner, encompassing peak bias as a special case while clarifying how velocity bias and higher-derivative effects arise. Applying the resulting bias model to redshift-space distortions, we show that the Boltzmann-equation approach reproduces the power spectrum of biased tracers obtained in the Effective Field Theory of Large-Scale Structure up to $k^4$ terms with fewer independent parameters. | 我々は、ボルツマン方程式のレベルで定式化されたバイアス付きトレーサーの有効理論を開発し、密度と速度バイアスの統一的な記述を提供する。 トレーサーボルツマン方程式に一般的な有効衝突項を導入し、暗黒物質のものと本質的に異なるトレーサーダイナミクスを符号化する。 この衝突演算子は、衝突項の物理を反映するソース項を持つ、修正された連続方程式とオイラー方程式につながる。 線形オーダーでは、この枠組みは、速度バイアスと高次微分効果がどのように生じるかを明らかにしながら、ピークバイアスを特別なケースとして包含しながら、時間とスケールに依存するバイアスパラメータを自己無撞着に予測する。 得られたバイアスモデルを赤方偏移空間の歪みに適用し、ボルツマン方程式アプローチが、より少ない独立パラメータで、大規模構造の有効場理論で得られたバイアス付きトレーサーのパワースペクトルを最大$k^4$項まで再現することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the continuum limit of branched polymers (BPs) with loops coupled to Ising spins at the zero-temperature critical point. It is known that the continuum partition function can be represented by a Hermitian two-matrix model, and we propose a string field theory whose Dyson-Schwinger equation coincides with the loop equation of this continuum matrix model. By setting the matrix size to one, we analyze a convergent non-perturbative partition function expressed as a two-dimensional integral, and show that it satisfies a third-order linear differential equation. In contrast, in the absence of coupling to the critical Ising model, the continuum partition function of pure BPs with loops is known to satisfy the Airy equation. From the viewpoint of two-dimensional quantum gravity, we introduce a non-perturbative loop amplitude that serves as a solution to the Wheeler-DeWitt equation incorporating contributions from all genera. Furthermore, we demonstrate that the same Wheeler-DeWitt equation can also be derived through the stochastic quantization. | 我々は、零温度臨界点においてイジングスピンに結合したループを持つ分岐ポリマー（BP）の連続体極限を調べる。 連続体分配関数はエルミート2行列モデルで表せることが知られており、我々はこの連続体行列モデルのループ方程式と一致するダイソン・シュウィンガー方程式を持つ弦理論を提案する。 行列サイズを1に設定して、2次元積分として表される収束する非摂動的な分配関数を解析し、それが3次線形微分方程式を満たすことを示す。 対照的に、臨界イジングモデルとの結合がない場合、ループを持つ純粋BPの連続体分配関数はエアリー方程式を満たすことが知られている。 2次元量子重力の観点から、我々はすべての属からの寄与を組み込んだWheeler-DeWitt方程式の解となる非摂動的なループ振幅を導入する。 さらに、同じ Wheeler-DeWitt 方程式が確率的量子化によっても導出できることを実証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the five-dimensional Proca star under gravity with the infinite tower of higher curvature corrections. We find that when the coupling constant exceeds a critical value, solutions with a frequency approaching zero appear. In the finite-order corrections case $n=2$ (Gauss-Bonnet gravity), the matter field and energy density diverge near the origin as $ω\to 0$. In contrast, for $n\geq 3$, the divergence is efficiently suppressed, both the field and the energy density remain finite everywhere, and both the matter field and energy density remain finite everywhere. In the limit $ω\to 0$, a class of horizonless frozen star solutions emerges, which are referred to ``frozen stars". Importantly, frozen stars contain neither curvature singularities nor event horizons. These frozen stars develop a critical horizon at a finite radius $r_c$, where $-g_{tt}$ and $1/g_{rr}$ approach zero. The frozen star is indistinguishable from that of an extremal black hole outside $r_c$, and its compactness can reach the extremal black hole value. | 本研究では、無限高次曲率補正の塔を持つ重力下の5次元プロカ星を調査する。 結合定数が臨界値を超えると、周波数がゼロに近づく解が現れることがわかる。 有限次補正の場合$n=2$（ガウス・ボネ重力）では、物質場とエネルギー密度は原点近傍で$ω\to 0$として発散する。 対照的に、$n\geq 3$の場合、発散は効果的に抑制され、場とエネルギー密度はどこでも有限のままであり、物質場とエネルギー密度もどこでも有限のままである。 $ω\to 0$の極限では、地平線のない凍結星の解のクラスが出現し、「凍結星」と呼ばれる。 重要なのは、凍結星には曲率特異点も事象の地平線も含まれないことである。 これらの凍結星は、有限半径$r_c$において臨界地平線を形成し、$-g_{tt}$と$1/g_{rr}$がゼロに近づく。 凍結星は、$r_c$の外側にある極限ブラックホールと区別がつかず、そのコンパクトネスは極限ブラックホールの値に達することがある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a quadratic-in-Riemann worldline action for a Kerr black hole at infinite spin orders by matching to a proposed tree-level Kerr Compton amplitude, originally obtained from higher-spin QFT considerations. A worldline action is an effective theory, and as such the tree-level matching needs to be corrected by loop effects, including UV counter terms, renormalization, and higher-order matching to general relativity. However, we anticipate that many features of the Wilson coefficients of the proposed tree-level action will remain unchanged even after a loop-level matching. While the worldline action is given in closed form, it contains an infinite number of quadratic-in-Riemann operators $R^2$, even for the same-helicity sector. We argue that in the same-helicity sector the $R^2$ operators have no intrinsic meaning, as they merely remove unwanted terms produced by the linear-in-Riemann operators, which are well-established in the literature. The opposite-helicity sector is somewhat more complicated, it contains both $R^2$ operators that removes unwanted terms, and $R^2$ operators that add new needed terms to the Compton amplitude. We discuss and classify all independent $R^2$ operators that can feature in the worldline action. | 我々は、高スピン場の量子論的考察から得られた、提案されたツリーレベルのカーコンプトン振幅とのマッチングにより、無限スピンオーダーにおけるカーブラックホールに対するリーマン二次世界線作用を展開する。 世界線作用は有効理論であるため、ツリーレベルのマッチングは、UVカウンター項、繰り込み、一般相対論への高次マッチングなどのループ効果によって修正する必要がある。 しかし、提案されたツリーレベル作用のウィルソン係数の多くの特徴は、ループレベルのマッチング後も不変であると予想される。 世界線作用は閉じた形で与えられるが、同一ヘリシティセクターであっても、無限個のリーマン二次作用素 $R^2$ を含む。 我々は、同一ヘリシティセクターにおいて、$R^2$ 作用素は、文献でよく知られているリーマン線形作用素によって生成される不要な項を除去するだけであり、本質的な意味を持たないと主張する。 逆ヘリシティセクターはやや複雑で、不要な項を除去する$R^2$演算子と、コンプトン振幅に必要な新たな項を追加する$R^2$演算子の両方を含みます。 ここでは、世界線作用に関与する可能性のあるすべての独立した$R^2$演算子について議論し、分類します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-Hermitian operators and exceptional points (EPs) are now routinely realized in few-mode systems such as optical resonators and superconducting qubits. However, their foundations in genuine scattering problems with unbounded Hamiltonians remain much less clear. In this work, we address how the geometric phase associated with encircling an EP should be formulated when the underlying eigenstates are quantum resonances within a one-dimensional scattering model. To do this, we employ the complex scaling method, where resonance poles of the S-matrix are realized as discrete eigenvalues of the non-Hermitian dilated Hamiltonian, to construct situations in which resonant and scattering states coalesce into an EP in the complex energy plane, that is, the resonance pole is embedded into the continuum spectrum. We analyze the self-orthogonality in the vicinity of an EP and the Berry phase. Our results provide a bridge between non-Hermitian spectral theory and the traditional theory of quantum resonances. | 非エルミート作用素と例外点（EP）は、光共振器や超伝導量子ビットなどの少数モード系において、現在では日常的に実現されている。 しかし、非有界ハミルトニアンを用いた真の散乱問題におけるそれらの基礎は、依然としてあまり明確ではない。 本研究では、基礎となる固有状態が1次元散乱模型内の量子共鳴である場合に、EPを取り囲むことに関連する幾何学的位相をどのように定式化すべきかを検討する。 そのために、S行列の共鳴極を非エルミート膨張ハミルトニアンの離散固有値として実現する複素スケーリング法を用いて、共鳴状態と散乱状態が複素エネルギー平面においてEPに融合する、すなわち共鳴極が連続スペクトルに埋め込まれる状況を構築する。 EP近傍における自己直交性とベリー位相を解析する。 私たちの研究結果は、非エルミートスペクトル理論と従来の量子共鳴理論の間に橋渡しとなるものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study Higgs-like inflation in the framework of scalar-torsion gravity, focusing on the general class of $f(T,φ)$ theories in which gravitation is mediated by torsion rather than curvature. Motivated by the increasing precision of cosmic microwave background and large-scale-structure observations, we examine whether Higgs-like inflation remains compatible with current data in this extended gravitational setting. Working within the slow-roll approximation, we analyze the inflationary dynamics both analytically and numerically. In the dominant-coupling regime we derive closed-form expressions for the scalar spectral index and the tensor-to-scalar ratio as functions of the number of e-folds, and we subsequently relax this assumption by numerically solving the slow-roll equations. Confrontation with the latest constraints from Planck 2018, ACT DR6, DESI DR1, and BICEP/Keck shows that Higgs-like inflation in $f(T,φ)$ gravity is fully consistent with current bounds, naturally accommodating the preferred shift in the scalar spectral index and leading to distinctive tensor-sector signatures. | 我々は、スカラーねじれ重力理論の枠組みにおいて、ヒッグス型インフレーションを研究する。 特に、重力が曲率ではなくねじれによって媒介される一般的なクラスの$f(T,φ)$理論に焦点を当てる。 宇宙マイクロ波背景放射と大規模構造観測の精度向上に着目し、この拡張された重力設定において、ヒッグス型インフレーションが現在のデータと整合するかどうかを検証する。 スローロール近似を用いて、インフレーションダイナミクスを解析的および数値的に解析する。 支配的結合領域において、スカラースペクトル指数とテンソル対スカラー比をe-fold数の関数として閉じた形で表し、その後、スローロール方程式を数値的に解くことでこの仮定を緩和する。 Planck 2018、ACT DR6、DESI DR1、および BICEP/Keck からの最新の制約と対峙すると、$f(T,φ)$ 重力におけるヒッグスのようなインフレーションは現在の境界と完全に一致しており、スカラースペクトル指数の好ましいシフトを自然に受け入れ、独特のテンソルセクターシグネチャにつながることがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that the ``chordality condition'', which was established in arXiv:2412.18018 as a necessary condition for an entropy vector to be realizable by a holographic simple tree graph model, is also sufficient. The proof is constructive, demonstrating that the algorithm introduced in arXiv:2512.18702 for constructing a simple tree graph model realization of a given entropy vector that satisfies this condition always succeeds. We emphasize that these results hold for an arbitrary number of parties, and, given that any entropy vector realizable by a holographic graph model can also be realized, at least approximately, by a stabilizer state, they highlight how techniques originally developed in holography can provide broad insights into entanglement and information theory more generally, and in particular, into the structure of the stabilizer and quantum entropy cones. Moreover, if the strong form of the conjecture from arXiv:2204.00075 holds, namely, if all holographic entropy vectors can be realized by (not necessarily simple) tree graph models, then the result of this work demonstrates that the essential data that encodes the structure of the holographic entropy cone for an arbitrary number of parties, is the set of ``chordal'' extreme rays of the subadditivity cone. | arXiv:2412.18018 でエントロピーベクトルがホログラフィック単純木グラフモデルによって実現可能となるための必要条件として確立された「弦性条件」も十分条件であることを証明します。 この証明は構成的であり、arXiv:2512.18702 で導入された、この条件を満たす与えられたエントロピーベクトルの単純木グラフモデル実現を構築するアルゴリズムが常に成功することを実証しています。 これらの結果は任意の数のパーティに対して成立することを強調します。 また、ホログラフィックグラフモデルによって実現可能な任意のエントロピーベクトルは、少なくとも近似的にはスタビライザー状態によって実現できることから、ホログラフィーで開発された技術が、より一般的にはエンタングルメントと情報理論、特にスタビライザーと量子エントロピーコーンの構造について、広範な知見を提供できることを示しています。 さらに、arXiv:2204.00075 の推測の強い形式が成り立つ場合、つまり、すべてのホログラフィック エントロピー ベクトルが (必ずしも単純ではない) ツリー グラフ モデルによって実現できる場合、この研究の結果は、任意の数のパーティのホログラフィック エントロピー コーンの構造をエンコードする重要なデータが、部分加法性コーンの「弦」極限光線の集合であることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the dynamics of a charged scalar field in the near-horizon region of an extremal charged BTZ black hole. The near-horizon geometry contains an AdS2 throat with a constant electric field, which lowers the effective mass of the scalar and can trigger a violation of the AdS2 Breitenlohner-Freedman bound. We show that this instability is resolved by the formation of a static scalar cloud supported by Schwinger pair production. The condensate backreacts on the gauge field and partially screens the electric flux, leading to a self-consistent stationary configuration. The scalar profile is obtained analytically from the near-horizon equations and exhibits the characteristic behavior of a BF-violating mode in AdS2. We analyze the associated boundary conditions, the induced charge density, and the resulting modification of the electric field. The resulting configuration can be interpreted as an electric analogue of known magnetic hairy black hole solutions. Our results provide a concrete realization of electric screening in extremal charged black holes and clarify the role of near-horizon dynamics in shaping the infrared structure of the solution. | 我々は、極限荷電BTZブラックホールの近地平線領域における荷電スカラー場のダイナミクスを研究する。 近地平線形状には一定電場を持つAdS2スロートが含まれており、これがスカラーの有効質量を低下させ、AdS2ブライテンローナー・フリードマン限界の破れを引き起こす可能性がある。 この不安定性は、シュウィンガー対生成によって支えられた静的スカラー雲の形成によって解決されることを示す。 凝縮体はゲージ場に逆反応し、電束を部分的に遮蔽することで、自己無撞着な定常構成をもたらす。 スカラープロファイルは近地平線方程式から解析的に得られ、AdS2におけるBF非保存モードの特徴的な挙動を示す。 関連する境界条件、誘起された電荷密度、および結果として生じる電場の変化を解析する。 結果として生じる構成は、既知の磁気ヘアリーブラックホール解の電気的類似体として解釈できる。 私たちの結果は、極限荷電ブラックホールにおける電気遮蔽の具体的な実現を提供し、解の赤外線構造を形成する際の近地平線ダイナミクスの役割を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reformulate the strong $CP$ problem from an infrared viewpoint in which the vacuum angle $θ$ is not treated as a local coupling but as a global Berry-type holonomy of the infrared-dressed state space over $\mathcal{A}/\mathcal{G}$. Infrared dressing is described as adiabatic parallel transport of physical states in configuration space, generated by an infrared connection $\mathcal{A}_{\rm IR}$. Using the Chern-Simons collective coordinate, we show that the Pontryagin index emerges as an integer infrared winding, such that the resulting holonomy phase is quantized by $Q\in\mathbb Z$ and reproduces the standard weight $e^{iθQ}$. A quantum rotor provides a controlled infrared example illustrating why broad classes of local correlators may remain insensitive to $θ$, while global response functions, such as the vacuum energy curvature and the topological susceptibility, retain a nontrivial dependence. We contrast this picture with recent claims of $θ$--independence based on the order of limits and show that it is consistent with both the rotor benchmark and the classic Witten-Veneziano perspective. | 我々は強い$CP$問題を赤外線の観点から再定式化し、真空角$θ$を局所結合としてではなく、赤外線ドレッシング状態空間の$\mathcal{A}/\mathcal{G}$上の大域ベリー型ホロノミーとして扱う。 赤外線ドレッシングは、赤外線接続$\mathcal{A}_{\rm IR}$によって生成される、配置空間における物理状態の断熱平行輸送として記述される。 チャーン・サイモンズ集団座標を用いて、ポンチャギン指数が整数赤外線巻き線として現れ、結果として得られるホロノミー位相が$Q\in\mathbb Z$によって量子化され、標準重み$e^{iθQ}$を再現することを示す。 量子回転子は、広範な局所相関子が$θ$に対して不感性であり得る一方で、真空エネルギー曲率や位相感受率などの大域応答関数が非自明な依存性を保持する理由を示す制御された赤外線の例を提供する。 我々はこの図を極限の順序に基づく $θ$ 独立性の最近の主張と比較し、それがローターベンチマークと古典的な Witten-Veneziano の観点の両方と一致していることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study massive $2 \to 2$ scattering of identical scalar particles in spacetime dimensions 3 to 11 using non-perturbative S-matrix bootstrap techniques. Treating $d$ as a continuous parameter, we compute two-sided numerical bounds on low-energy observables and find smooth branches of extremal amplitudes separated by sharp kinks at $d=5$ and $d=7$, coinciding with a transition in threshold analyticity and the loss of some well-known dispersive positivity constraints. Our results reveal a rich structure in the space of massive S-matrices across dimensions and identify threshold singularities as a key organizing principle. We comment on numerical limitations at large dimension and on possible implications for ultraviolet completion in higher-dimensional quantum field theory. | 非摂動的なS行列ブートストラップ法を用いて、時空次元3から11における同一のスカラー粒子の質量$2 \to 2$散乱を研究する。 $d$を連続パラメータとして扱い、低エネルギー観測量の両側数値的境界値を計算する。 その結果、$d=5$と$d=7$において鋭い折れ曲がりによって区切られた極値振幅の滑らかな枝が見出された。 これは閾値解析性の遷移と、よく知られた分散的正値性制約の喪失と一致する。 我々の結果は、次元を跨いだ質量S行列空間における豊かな構造を明らかにし、閾値特異点を重要な組織化原理として特定する。 高次元における数値的限界と、高次元量子場理論における紫外完備化への潜在的な影響についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the influence of gravitational waves on a Sagnac interferometer formed by the interference of two counter-propagating beams traversing a closed spatial loop. In addition to the well-known Sagnac phase shift, we identify an additional contribution originating from a relative rotation in the polarization vectors. We formulate this effect as a gravitational holonomy associated to the internal Lorentz group. The magnitude of both effects is computed due to gravitational waves generated by a localized source far from the detector, at leading order in the inverse distance. For freely falling observers, the phase shift is zero and the polarization rotation becomes the dominant effect. | 閉空間ループを通過する2本の互いに反対方向に伝播するビームの干渉によって形成されるサニャック干渉計に対する重力波の影響を解析する。 よく知られているサニャック位相シフトに加えて、偏光ベクトルの相対回転に起因する追加の寄与を特定する。 この効果を、内部ローレンツ群に関連する重力ホロノミーとして定式化する。 両方の効果の振幅は、検出器から遠く離れた局所的な発生源によって生成される重力波によって計算され、その発生順序は距離の逆数となる。 自由落下する観測者の場合、位相シフトはゼロであり、偏光回転が支配的な効果となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that, in the framework of the Oppenheimer-Snyder collapse, the Schwarzschild exterior maximizes the event horizon formation time $ΔT_{\text{eh}}=\frac{19}{6}m$ among all asymptotically flat, static, spherically-symmetric black holes with the same ADM mass $m$ that satisfy the weak energy condition. This bound extends the typical black hole inequalities--such as the Penrose inequality, which constrains spatial geometry--to temporal setting. | オッペンハイマー-スナイダー崩壊の枠組みにおいて、シュワルツシルト外形は、弱エネルギー条件を満たす、同じADM質量$m$を持つ、漸近平坦で静的、球対称なブラックホール全てにおいて、事象の地平線形成時間$ΔT_{\text{eh}}=\frac{19}{6}m$を最大化することを証明した。 この境界は、空間幾何学を制約するペンローズ不等式などの典型的なブラックホール不等式を時間的設定に拡張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Neural Network Field Theories (NN-FTs) can realize global conformal symmetries via embedding space architectures. These models describe Generalized Free Fields (GFFs) in the infinite width limit. However, they typically lack a local stress-energy tensor satisfying conformal Ward identities. This presents an obstruction to realizing infinite-dimensional, local conformal symmetry typifying 2d Conformal Field Theories (CFTs). We present the first construction of an NN-FT that encodes the full Virasoro symmetry of a 2d CFT. We formulate a neural free boson theory with a local stress tensor $T(z)$ by properly choosing the architecture and prior distribution of network parameters. We verify the analytical results through numerical simulation; computing the central charge and the scaling dimensions of vertex operators. We then construct an NN realization of a Majorana Fermion and an $\mathcal{N}=(1,1)$ scalar multiplet, which then enables an extension of the formalism to include super-Virasoro symmetry. Finally, we extend the framework by constructing boundary NN-FTs that preserve (super-)conformal symmetry via the method of images. | ニューラルネットワーク場の理論（NN-FT）は、埋め込み空間アーキテクチャを介して大域共形対称性を実現できる。 これらのモデルは、無限幅極限における一般化自由場（GFF）を記述する。 しかし、典型的には共形ウォード恒等式を満たす局所応力エネルギーテンソルを欠いている。 これは、2次元共形場の理論（CFT）に代表される無限次元局所共形対称性の実現を阻害する。 本研究では、2次元CFTの完全なビラソロ対称性を符号化するNN-FTの最初の構築を提示する。 ネットワークパラメータのアーキテクチャと事前分布を適切に選択することにより、局所応力テンソル$T(z)$を持つニューラル自由ボソン理論を定式化する。 解析結果を数値シミュレーションにより検証し、中心電荷と頂点演算子のスケーリング次元を計算する。 次に、マヨラナフェルミオンと$\mathcal{N}=(1,1)$スカラー多重項のNN実現を構築し、これにより、この形式論を超ヴィラソロ対称性を含むように拡張することができる。 最後に、像法を用いて（超）共形対称性を保存する境界NN-FTを構築することで、この枠組みを拡張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the interplay between holomorphic conformal field theory and dualities of 3D topological quantum field theories generalizing the paradigm of level-rank duality. A holomorphic conformal field theory with a Kac-Moody subalgebra implies a topological interface between Chern-Simons gauge theories. Upon condensing a suitable set of anyons, such an interface yields a duality between topological field theories. We illustrate this idea using the $c=24$ holomorphic theories classified by Schellekens, which leads to a list of novel sporadic dualities. Some of these dualities necessarily involve condensation of anyons with non-abelian statistics, i.e. gauging non-invertible one-form global symmetries. Several of the examples we discover generalize from $c=24$ to an infinite series. This includes the fact that Spin$(n^{2})_{2}$ is dual to a twisted dihedral group gauge theory. Finally, if $-1$ is a quadratic residue modulo $k$, we deduce the existence of a sequence of holomorphic CFTs at central charge $c=2(k-1)$ with fusion category symmetry given by $\mathrm{Spin}(k)_{2}$ or equivalently, the $\mathbb{Z}_{2}$-equivariantization of a Tambara-Yamagami fusion category. | 我々は、レベル-ランク双対性のパラダイムを一般化する3次元位相的量子場の理論の双対性と、正則共形場の理論との相互作用を研究する。 カッツ-ムーディ部分代数を持つ正則共形場の理論は、チャーン-サイモンズゲージ理論間の位相的なインターフェースを意味する。 適切なエニオンの集合を凝縮すると、このようなインターフェースは位相的場の理論間の双対性をもたらす。 我々はこの考え方を、シェレケンスによって分類された$c=24$正則理論を用いて説明する。 これは、一連の新しい散在的双対性のリストにつながる。 これらの双対性のいくつかは、必然的に非可換統計を持つエニオンの凝縮、すなわち非可逆な一形式の大域的対称性のゲージ化を伴う。 我々が発見した例のいくつかは、$c=24$から無限級数へと一般化する。 これには、スピン$(n^{2})_{2}$がねじれ二面体群ゲージ理論と双対であるという事実が含まれる。 最後に、$-1$がkを法とする平方剰余である場合、中心電荷$c = 2（k-1）$での正則CFTのシーケンスの存在を推定します。 このシーケンスは、$\mathrm{Spin}（k）_{2}$によって与えられた融合カテゴリの対称性、または同等のTambara-Yamagami融合カテゴリの$\mathbb{Z}_{2}$同変化によって与えられます。 |