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| Original Text | 日本語訳 |
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| String breaking, the process by which flux tubes fragment into hadronic states, is a hallmark of confinement in strongly-interacting quantum field theories. We examine a suite of quantum complexity measures using Matrix Product States to dissect the string breaking process in the 1+1D Schwinger model. We demonstrate the presence of nonlocal quantum correlations along the string that may affect fragmentation dynamics, and show that entanglement and magic offer complementary perspectives on string formation and breaking beyond conventional observables. | 弦の破断、すなわち磁束管がハドロン状態に分裂する過程は、強く相互作用する量子場の理論における閉じ込めの特徴である。 我々は、行列積状態を用いて一連の量子複雑性指標を検証し、1+1次元シュウィンガー模型における弦の破断過程を解析する。 我々は、弦の破断過程に影響を与える可能性のある非局所的な量子相関が弦に沿って存在することを実証する。 また、エンタングルメントと魔法が、従来の観測量を超えた弦の形成と破断に関する補完的な視点を提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop methods to obtain the fully differential cross-section for the $f \bar{f} \to Z(\ell\ell)\,h$ process to any desired order in effective field theory (EFT). To achieve this, we first derive a mapping between the partial wave expansion and the EFT expansion to all orders. We find that at lower orders, EFT predicts correlations between the different partial wave coefficients. This allows us to construct linear combinations of partial wave coefficients that get their leading contributions from a higher dimension EFT operator. We then introduce experimental observables, the so called angular moments -- that probe these linear combinations of partial wave coefficients -- and can be determined from a fully differential analysis of the angular distribution of the leptons arising from the $Z$ decay. We show that analysing the dependence of these angular moments on the $Zh$ invariant mass allows us to systematically probe all higher dimension EFT operators contributing to this process. While we take the Higgs-strahlung process as an example, the methods developed here are completely general and can be applied to other 2-to-2 collider processes. | 我々は、有効場の理論（EFT）において、任意の次数までの$f \bar{f} \to Z(\ell\ell)\,h$過程の完全微分断面積を得るための手法を開発する。 これを実現するために、まず、すべての次数における部分波展開とEFT展開との間の写像を導出する。 低次数においては、EFTは異なる部分波係数間の相関を予測する。 これにより、高次元EFT演算子から主要な寄与を得る部分波係数の線形結合を構築することができる。 次に、これらの部分波係数の線形結合を調べる実験観測量、いわゆる角モーメントを導入する。 これは、$Z$崩壊から生じるレプトンの角度分布の完全微分解析から決定できる。 これらの角モーメントの$Zh$不変質量への依存性を解析することで、この過程に寄与するすべての高次元EFT演算子を体系的に調べることができることを示す。 ヒッグス・ストラールング過程を例に挙げていますが、ここで開発された方法は完全に汎用的であり、他の 2 対 2 衝突型加速器過程にも適用できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The exact localization result for the expectation value of the $1\over 2$ BPS circular Wilson loop in ${\cal N}=4$ SYM theory is given in the planar limit by the famous Bessel function expression: $\langle W\rangle = {2N\over \sqrt λ} I_1 ( \sqrt λ)$. Expanded in large $λ$ and expressed in terms of the AdS$_5 \times $S$^5$ string tension $T= {\sqrt λ\over 2π}$ this gives $\langle W\rangle = {\sqrt T\over 2πg_s} e^{2πT} (1- {3\over 16 π} T^{-1} + ...)$.The exponential is matched by the value of the action of the string with the AdS$_2$ world volume while the prefactor comes from the 1-loop GS string correction. Here we address the question of how the subleading $T^{-1}$ term could be reproduced by the 2-loop correction in the corresponding partition function of the AdS$_5 \times $S$^5$ GS string expanded near the AdS$_2$ minimal surface. We find that the string correction contains a non-zero UV logarithmic divergence implying that comparison with the SYM result requires a particular subtraction prescription. We discuss implications of this conclusion for checking the AdS/CFT duality at strong coupling. | ${\cal N}=4$ SYM理論における$1\over 2$ BPS円形ウィルソンループの期待値の正確な局所化結果は、平面極限で有名なベッセル関数式によって与えられます：$\langle W\rangle = {2N\over \sqrt λ} I_1 ( \sqrt λ)$。 大きな$λ$で展開され、AdS$_5 \times $S$^5$弦の張力$T= {\sqrt λ\over 2π}$で表すと、$\langle W\rangle = {\sqrt T\over 2πg_s} e^{2πT} (1- {3\over 16 π} T^{-1} + ...)$が得られます。 指数関数は、弦とAdS$_2$ワールドボリュームの作用の値と一致し、前置係数は1ループGS弦補正から得られます。 本稿では、AdS$_2$極小面近傍で展開されたAdS$_5 \times $S$^5$ GS弦の対応する分配関数における2ループ補正によって、サブリーディング$T^{-1}$項がどのように再現されるかという問題に着目する。 弦補正には非ゼロのUV対数発散が含まれることが分かり、SYMの結果との比較には特別な減算手順が必要であることが示唆される。 この結論が、強結合におけるAdS/CFT双対性の検証に及ぼす影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the Lorentzian replica framework for computing entanglement entropy to fully time-dependent gravitational settings, with emphasis on cosmological spacetimes without boundaries and gravitational theories lacking a dual quantum field theory description. Our approach constructs the replica path integral directly in real time, avoiding reliance on Euclidean continuation or time-reflection symmetry, and identifies the geometric conditions under which Lorentzian replica saddles appear in dynamical backgrounds. We analyze replica wormholes in both contexts, recovering a generalized version of the island rule. For completeness, we provide a concise review of the existing Lorentzian replica construction for quantum field theories and their holographic duals, which forms the foundation for our generalization. | エンタングルメントエントロピーを計算するためのロレンツレプリカの枠組みを、完全に時間依存の重力環境へと拡張する。 特に、境界のない宇宙時空と、双対量子場理論による記述を持たない重力理論に重点を置く。 本手法は、ユークリッド接続や時間反射対称性への依存を避け、レプリカ経路積分をリアルタイムで直接構築し、動的背景においてロレンツレプリカサドルが出現する幾何学的条件を特定する。 両方の文脈におけるレプリカワームホールを解析し、島則の一般化版を復元する。 完全性を期すため、量子場理論とそのホログラフィック双対に対する既存のロレンツレプリカ構築法について簡潔なレビューを行い、本一般化の基礎とする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain the metric which describes the spacetime corresponding to the Frolov black hole in the presence of a cloud of strings and discuss how this cloud affects the regularity of the solution and the energy conditions. In addition, we analyze geodesics, effective potential, and several thermodynamic aspects. Finally, we compare our results with the corresponding findings in the literature for the original Frolov black hole, that is, in the absence of a cloud of strings | 弦雲が存在する場合のフロロフブラックホールに対応する時空を記述する計量を求め、この弦雲が解の正則性とエネルギー条件にどのような影響を与えるかを議論する。 さらに、測地線、有効ポテンシャル、そしていくつかの熱力学的側面を解析する。 最後に、我々の結果を、弦雲が存在しない元のフロロフブラックホールに関する文献の対応する知見と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The deconfining transition in $SU(3)$ gauge theory, traditionally interpreted through the Gross-Witten-Wadia (GWW) model as a sharp third-order phase transition in the large-$N_c$ limit, appears as a smooth crossover in lattice QCD. This work demonstrates that the transition is topologically smoothed into a crossover by incorporating the fractal momentum space structure inherent to thermofractals. By matching the non-extensive $β$-function to one-loop QCD results, a fundamental scaling of the thermofractal index $q$ is derived as a function of the number of flavours $N_f$. It is proven that applying a $q$-deformed derivative operator $\mathcal{D}_q$ to the $q$-logarithm of the eigenvalue distance results in a non-extensive measure that effectively smears the topological stiffness of the gauge vacuum. A unified master equation for the Polyakov loop $\langle L \rangle$ is presented, governed by the thermofractal index $q$ and a single variance parameter $σ^2(T)$ that scales as $T^{1/(q-1)}$. The observed phase dynamics are shown to be asymptotic limits of this unified density: a ``soft'' algebraic growth $\langle L \rangle \propto T^{11}$ in the 1D string-like confined regime for $N_f=0$, and a rapid $1 - \langle L \rangle \propto T^{-21}$ suppression in the 3D deconfined volume for $N_f=3$. This approach provides a microscopic foundation for partial deconfinement theory and reproduces lattice QCD data with a reduced $χ^2 \approx 1.12$, offering a rigorous reconciliation between matrix model topology and the continuous QCD crossover. | $SU(3)$ゲージ理論における脱閉じ込め遷移は、伝統的にグロス・ウィッテン・ワディア（GWW）模型を通して大$N_c$極限における鋭い三次相転移として解釈されてきたが、格子QCDでは滑らかなクロスオーバーとして現れる。 本研究では、熱フラクタルに固有のフラクタル運動量空間構造を組み込むことで、この遷移が位相的に滑らかになり、クロスオーバーになることを実証する。 非示量的な$β$関数を1ループQCDの結果と一致させることで、熱フラクタル指数$q$の基本的なスケーリングが、フレーバー数$N_f$の関数として導出される。 $q$変形微分演算子$\mathcal{D}_q$を固有値距離の$q$対数に適用すると、ゲージ真空の位相的剛性を効果的にぼかす非示量的な測度が得られることが証明されている。 ポリヤコフループ$\langle L \rangle$の統一マスター方程式が提示され、これは熱フラクタル指数$q$と、$T^{1/(q-1)}$でスケールする単一の分散パラメータ$σ^2(T)$によって支配される。 観測された位相ダイナミクスは、この統一密度の漸近極限であることが示される。 すなわち、$N_f=0$の1次元弦状閉じ込め領域では「ソフト」な代数的成長$\langle L \rangle \propto T^{11}$が、$N_f=3$の3次元非閉じ込め領域では急速な$1 - \langle L \rangle \propto T^{-21}$の抑制が見られる。 このアプローチは、部分的脱閉じ込め理論の微視的基礎を提供し、$χ^2 \approx 1.12$ に低減された格子 QCD データを再現し、行列モデルのトポロジーと連続 QCD クロスオーバー間の厳密な調和を実現します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study Krylov complexity for quantum systems whose Hamiltonians factorise as tensor products. We prove that complexity is superadditive under tensor products, $C_{12}\ge C_1+C_2$, and identify a positive operator that quantifies the resulting excess complexity. The underlying mechanism is made transparent by introducing a Krylov graph representation in which tensor products generate a higher-dimensional lattice whose diagonal shells encode operator growth and binomial path multiplicities. In the continuum limit, Krylov dynamics reduces to diffusion on this graph, with superadditivity arising from geometric broadening across shells. Explicit examples illustrate how deviations from synchronous evolution generate bounded, oscillatory excess complexity. | ハミルトニアンがテンソル積に因数分解される量子系のクリロフ複雑性を研究する。 複雑性がテンソル積 $C_{12}\ge C_1+C_2$ の下で超加法的であることを証明し、結果として生じる過剰複雑性を定量化する正の演算子を特定する。 基礎となるメカニズムは、テンソル積が高次元格子を生成し、その対角シェルが演算子成長と二項経路多重度を符号化するクリロフグラフ表現を導入することで明確になる。 連続体極限において、クリロフダイナミクスはこのグラフ上の拡散に帰着し、シェルを横切る幾何学的広がりから超加法性が生じる。 明示的な例は、同期進化からの逸脱がどのようにして有界な振動的過剰複雑性を生成するかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Computing functional determinants of differential operators is central to any field-theoretical calculation relying on a saddle-point expansion. A variety of approaches is available for the computation that avoid having to know the eigenspectrum of the operator, and in particular the Gel'fand-Yaglom theorem and the Green's function method. In this note, we show how both approaches can be constructed using a contour integral argument and conclude that these are completely equivalent for computing ratios of determinants of one-dimensional operators. Furthermore, we comment on the presence of vanishing as well as negative eigenvalues and show how the Green's function method provides a natural prescription for handling them. | 微分作用素の関数行列式の計算は、鞍点展開に基づくあらゆる場の理論的計算において中心的な役割を果たします。 作用素の固有スペクトルを知らなくても計算できる様々な手法、特にゲルファンド-ヤグロム定理とグリーン関数法が利用可能です。 本稿では、これらの手法を輪郭積分論を用いて構築する方法を示し、1次元作用素の行列式の比を計算する上で完全に等価であることを結論づけます。 さらに、負の固有値だけでなく、消失する固有値の存在についても言及し、グリーン関数法がそれらの処理に自然な方法を提供することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the full one-loop corrections to the primordial tensor power spectrum in an inflationary scenario with a non-minimally coupled spectator field, using the in-in formalism. We derive semi-analytic results for the scalar-sourced one-loop tensor spectrum and the effective tensor-to-scalar ratio, $r_{\mathrm{eff}}$ . We consider two representative coupling functions: a localized Gaussian dip (Model G), which leads to moderate loop corrections, and a rapidly oscillatory coupling (Model O), which can yield much larger loop contributions. For Model G, we find a $\mathcal{O}(1)$ correction to $r_{\mathrm{eff}}$ while Model O can significantly enhance $r_{\mathrm{eff}}$ by several orders of magnitude (relative to the tree-level value). We further calculate the energy density of primordial gravitational waves. Assuming that primordial black holes with mass $10^{-12}M_{\odot}$ generated in this scenario, constitute all of the dark matter, we find that the results are several orders of magnitude lower than the sensitivities of Taiji/TianQin/LISA. | in-in形式を用いて、非最小結合の傍観者場を伴うインフレーションシナリオにおける原始テンソルパワースペクトルへの完全な1ループ補正を計算する。 スカラーソースの1ループテンソルスペクトルと有効テンソル対スカラー比 $r_{\mathrm{eff}}$ の半解析的結果を導く。 2つの代表的な結合関数、すなわち中程度のループ補正をもたらす局所的なガウスディップ（モデルG）と、はるかに大きなループ寄与をもたらす急速に振動する結合（モデルO）を検討する。 モデルGでは、$r_{\mathrm{eff}}$ への$\mathcal{O}(1)$補正が見出されるが、モデルOでは（ツリーレベルの値と比較して）$r_{\mathrm{eff}}$ を数桁大幅に増加させることができる。 さらに、原始重力波のエネルギー密度を計算する。 このシナリオで生成された質量 $10^{-12}M_{\odot}$ の原始ブラックホールがすべての暗黒物質を構成すると仮定すると、結果は Taiji/TianQin/LISA の感度よりも数桁低いことがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In arXiv:2211.09069, significant progress was made in decomposing simple products of fermion correlation functions, and in summing over spin structures of superstring amplitudes in genus two under cyclic constraints. In this manuscript we consider part of the same subject using a framework in which one of the branch points of the genus two curve is fixed at infinity. This framework is a direct generalization of the popular one in the case of genus one. We address some of the issues that remained unresolved in our previous paper arXiv:2209.14633. We show that the spin structures of the simple products of fermion correlation functions with cyclic conditions depend only on the Pe-function values at the half-periods of the genus two surface, for any number of factors in the products. Similar to the genus one case, we can provide basis functions to decompose the product. Consequently, the trilinear relations found in arXiv:2211.09069 can be derived from the known set of differential equations of genus two Pe-functions by simply setting the variables equal to the half-periods of the non-singular and even spin structures, as is the case for genus one. The focus of this manuscript is on the procedures for expressing the results of decomposed formulae in terms of the unique genus two theta function. At present we cannot provide a procedure for deriving the general form of the decomposed formula totally expressed in terms of the theta functions for an arbitrary number of the fermion correlation functions in the product, by the reason described in the text. We present some general results and demonstrate that concrete expressions of both the spin structure dependent and independent parts will be derived and simplified to analyze using the logic of the derivations of the classical solutions to Jacobi inversion problem and their modifications which will be given in this manuscript. | arXiv:2211.09069 では、フェルミオン相関関数の単純な積の分解と、巡回制約の下での種数 2 の超弦振幅のスピン構造の総和に関して大きな進歩がありました。 本稿では、種数 2 の曲線の分岐点の 1 つが無限大に固定されているフレームワークを使用して、同じ主題の一部を検討します。 このフレームワークは、種数 1 の場合によく使用されるフレームワークを直接一般化したものです。 前回の論文 arXiv:2209.14633 で未解決のままだった問題のいくつかを取り上げます。 巡回条件付きのフェルミオン相関関数の単純な積のスピン構造は、積の因子がいくつであっても、種数 2 の曲面の半周期における Pe 関数の値にのみ依存することを示します。 種数 1 の場合と同様に、積を分解するための基底関数を提供できます。 その結果、arXiv:2211.09069 で見つかった三線関係は、種数 2 の Pe 関数の既知の微分方程式から、種数 1 の場合と同様に、変数を非特異な偶スピン構造の半周期に等しく設定するだけで導出できます。 この原稿の焦点は、分解された式の結果を唯一の種数 2 のシータ関数で表す手順にあります。 現時点では、本文で説明した理由により、積に含まれる任意の数のフェルミオン相関関数に対して、シータ関数で完全に表された分解式の一般形を導出する手順を提供することはできません。 私たちはいくつかの一般的な結果を示し、スピン構造依存部分と独立部分の両方の具体的な表現が、この原稿で示すヤコビ逆問題に対する古典的な解の導出とその修正の論理を使用して導出され、分析のために簡略化されることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a novel exact solution of the Einstein-scalar-Maxwell equations describing a dynamical black hole immersed in an external, time-dependent electromagnetic field. Motivated by the need for more realistic analytical black hole models, our construction incorporates two key ingredients often neglected in exact solutions: a fully dynamical cosmological background and the non-perturbative backreaction of external electromagnetic fields. The compact object is obtained by dressing a Schwarzschild black hole with a radially and temporally dependent scalar field, yielding a time-dependent generalization of the Fisher-Janis-Newman-Winicour solution within the Fonarev framework. The external electromagnetic field is generated via a Lie point symmetry of the Einstein-scalar-Maxwell system, which exports the effect of a Harrison transformation to dynamical settings provided a spacelike Killing vector is present. The resulting spacetime combines a spherically symmetric dynamical horizon with an axisymmetric electromagnetic field and exhibits a rich asymptotic structure mixing Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker and Levi-Civita geometries. We show that the time dependence of the configuration plays a crucial role in potentially cloaking curvature singularities, which would otherwise be generically naked in the stationary limit. We analyze the geometric and physical properties of the solution, including its asymptotic behavior, algebraic classification, and the structure of trapped surfaces defining the dynamical horizon. Possible implications for primordial black holes and some astrophysical applications, as well as extensions to higher dimensions, are also discussed. | 我々は、時間依存の外部電磁場中に置かれた動的ブラックホールを記述するアインシュタイン・スカラー・マクスウェル方程式の新たな厳密解を構築する。 より現実的な解析的ブラックホールモデルの必要性に着目し、我々の構築では、厳密解ではしばしば無視される2つの重要な要素、すなわち、完全に動的な宇宙論的背景と外部電磁場の非摂動的な反作用を組み込んでいる。 このコンパクトオブジェクトは、シュワルツシルトブラックホールに径方向および時間依存のスカラー場を付与することで得られ、Fonarevの枠組み内でFisher-Janis-Newman-Winicour解の時間依存一般化をもたらす。 外部電磁場は、アインシュタイン・スカラー・マクスウェル系のリー点対称性を介して生成され、空間的なキリングベクトルが存在する場合、ハリソン変換の効果を動的設定にエクスポートする。 結果として得られる時空は、球対称の力学的地平線と軸対称の電磁場を組み合わせ、フリードマン＝ルメートル＝ロバートソン＝ウォーカー幾何学とレヴィ＝チヴィタ幾何学を融合した豊かな漸近構造を示す。 この構成の時間依存性は、定常極限では一般的に露出している曲率特異点を潜在的に隠蔽する上で重要な役割を果たしていることを示す。 我々は、漸近的挙動、代数的分類、そして力学的地平線を定義する捕捉面の構造など、この解の幾何学的および物理的特性を解析する。 原始ブラックホールやいくつかの天体物理学的応用、そして高次元への拡張への示唆についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a $G$-cluster Hamiltonian in 2+1 dimensions and analyze its properties. This model exhibits a $G\times2\mathrm{Rep}(G)$ symmetry, where the $2\mathrm{Rep}(G)$ sector realizes a non-invertible symmetry obtained by condensing appropriate algebra objects in $\mathrm{Rep}(G)$. Using the symmetry interpolation method, we construct $S^1$- and $S^2$-parameterized families of short-range-entangled (SRE) states by interpolating an either invertible $0$-form or $1$-form symmetry contained in $G\times2\mathrm{Rep}(G)$. Applying an adiabatic evolution argument to this family, we analyze the pumped interface mode generated by this adiabatic process. We then explicitly construct the symmetry operator acting on the interface and show that the interface mode carries a nontrivial charge under this symmetry, thereby demonstrating the nontriviality of the parameterized family. | 2+1次元の$G$クラスターハミルトニアンを構築し、その特性を解析する。 このモデルは$G\times2\mathrm{Rep}(G)$対称性を示し、$2\mathrm{Rep}(G)$セクターは、適切な代数オブジェクトを$\mathrm{Rep}(G)$に凝縮することで得られる非可逆対称性を実現する。 対称性補間法を用いて、$G\times2\mathrm{Rep}(G)$に含まれる可逆な$0$形式または$1$形式対称性を補間することで、$S^1$および$S^2$パラメータ化された短距離エンタングル状態族を構築する。 この族に断熱的発展論を適用し、この断熱過程によって生成される励起界面モードを解析する。 次に、インターフェースに作用する対称性演算子を明示的に構築し、この対称性の下でインターフェース モードが非自明な電荷を運ぶことを示します。 これにより、パラメーター化されたファミリーの非自明性が実証されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct 2+1-dimensional lattice models of symmetry-protected topological (SPT) phases with non-invertible symmetries and investigate their properties using tensor networks. These models, which we refer to as generalized cluster models, are constructed by gauging a subgroup symmetry $H \subset G$ in models with a finite group 0-form symmetry $G$. By construction, these models have a non-invertible symmetry described by the group-theoretical fusion 2-category $\mathcal{C}(G; H)$. After identifying the tensor network representations of the symmetry operators, we study the symmetry acting on the interface between two generalized cluster states. In particular, we will see that the symmetry at the interface is described by a multifusion category known as the strip 2-algebra. By studying possible interface modes allowed by this symmetry, we show that the interface between generalized cluster states in different SPT phases must be degenerate. This result generalizes the ordinary bulk-boundary correspondence. Furthermore, we construct parameterized families of generalized cluster states and study the topological charge pumping phenomena, known as the generalized Thouless pump. We exemplify our construction with several concrete cases, and compare them with known phases, such as SPT phases with $2\mathrm{Rep}((\mathbb{Z}_{2}^{[1]}\times\mathbb{Z}_{2}^{[1]})\rtimes\mathbb{Z}_{2}^{[0]})$ symmetry. | 我々は、非可逆対称性を持つ対称性保護位相的（SPT）相の2+1次元格子模型を構築し、テンソルネットワークを用いてその特性を調べる。 一般化クラスター模型と呼ぶこれらの模型は、有限群0形式対称性$G$を持つ模型において部分群対称性$H \subset G$をゲージ化することで構築される。 構築により、これらの模型は群論的融合2次元圏$\mathcal{C}(G; H)$で記述される非可逆対称性を持つ。 対称性演算子のテンソルネットワーク表現を同定した後、2つの一般化クラスター状態間の界面に作用する対称性を調べる。 特に、界面における対称性がストリップ2次元代数として知られる多重融合圏で記述されることを明らかにする。 この対称性によって許容される界面モードを研究することにより、異なるSPT相における一般化クラスター状態間の界面は縮退している必要があることを示す。 この結果は、通常のバルク-境界対応を一般化するものである。 さらに、一般化クラスター状態のパラメータ化された族を構築し、一般化サウレスポンプとして知られるトポロジカル電荷ポンピング現象を研究する。 いくつかの具体的な例を用いて構築例を示し、$2\mathrm{Rep}((\mathbb{Z}_{2}^{[1]}\times\mathbb{Z}_{2}^{[1]})\rtimes\mathbb{Z}_{2}^{[0]})$対称性を持つSPT相などの既知の相と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reconsider the detailed structure of the topological character of the instantons in pure Yang-Mills theory on $S^1\times\mathbb{R}^3$, so-called calorons. The claim is that the standard formula for the topological character, the second Chern number, requires some modification through analytic consideration. For concreteness, we explicitly calculate the second Chern number of the gauge configuration of the Harrington-Shepard type with unit topological charge of the gauge group $\mathrm{SU}(2)$ in several gauges. The genuine formula is shown to be applicable even though the gauge connection is in singular gauge. The gauge dependence of the magnetic charge is also discussed. | 我々は、$S^1\times\mathbb{R}^3$ 上の純粋ヤン＝ミルズ理論におけるインスタントンの位相特性、いわゆるカロロンの詳細な構造を再考する。 その主張は、位相特性の標準的な公式である第二チャーン数は、解析的考察によって何らかの修正を必要とするということである。 具体的には、ゲージ群 $\mathrm{SU}(2)$ の単位位相電荷を持つハリントン＝シェパード型のゲージ配置の第二チャーン数を、複数のゲージにおいて明示的に計算する。 ゲージ接続が特異ゲージであっても、真の公式が適用可能であることを示す。 また、磁荷のゲージ依存性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Geometry is wavy: even at the purely geometric level (no particular theory chosen), curvature satisfies a covariant quasilinear wave equation. In Riemannian geometry equipped with the Levi-Civita connection, the Riemann curvature tensor obeys a wave equation of the schematic form \[ \Box Riem=\mathcal{Q}(Riem,Riem), \] where $\mathcal{Q}(Riem,Riem)$ denotes the terms quadratic in the curvature arising from the Bianchi identities. In this work, we generalize this curvature wave equation to spacetimes endowed with a generic affine connection possessing torsion and nonmetricity. Working within the metric-affine framework, we derive the corresponding wave equation for the Riemann tensor and analyze its structure in several geometrically and physically distinguished settings, including Einstein spaces, teleparallel gravity, and Einstein-Cartan theory. | 幾何学は波状である。 純粋に幾何学的なレベル（特定の理論を選ばない）においても、曲率は共変準線型波動方程式を満たす。 レヴィ・チヴィタ接続を備えたリーマン幾何学において、リーマン曲率テンソルは、概略的な形式 \[ \Box Riem=\mathcal{Q}(Riem,Riem), \] の波動方程式に従う。 ここで、$\mathcal{Q}(Riem,Riem)$ は、ビアンキ恒等式から生じる曲率の2次項を表す。 本研究では、この曲率波動方程式を、捩れと非計量性を持つ一般的なアフィン接続を備えた時空に一般化する。 計量アフィンフレームワーク内で作業して、リーマンテンソルに対応する波動方程式を導出し、アインシュタイン空間、平行重力、アインシュタイン-カルタン理論など、いくつかの幾何学的および物理的に区別される設定でその構造を分析します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a six-dimensional Kaluza-Klein theory with spacetime topology $M_4 \times S^2$ and analyze the gauge sector arising from dimensional reduction. Using normalized Killing vectors on $S^2$, we explicitly construct the reduced Yang-Mills action and determine the corresponding gauge kinetic matrix. Despite the $SO(3)$ isometry of $S^2$, we show that only two physical gauge fields propagate in four dimensions. The gauge kinetic matrix therefore has rank two and possesses a single zero eigenvalue. We demonstrate that this degeneracy is a direct consequence of the coset structure $S^2 \simeq SO(3)/SO(2)$ and reflects a non-dynamical gauge direction rather than an inconsistency of the reduction. Our results clarify the geometric origin of gauge degrees of freedom in Kaluza-Klein reductions on coset spaces. | 我々は時空トポロジーが$M_4 \times S^2$である6次元カルツァ＝クライン理論を研究し、次元縮小から生じるゲージセクターを解析する。 $S^2$上の正規化されたキリングベクトルを用いて、縮小されたヤン＝ミルズ作用を明示的に構築し、対応するゲージ運動行列を決定する。 $S^2$の$SO(3)$等長性にもかかわらず、4次元に伝播する物理的なゲージ場は2つだけであることを示す。 したがって、ゲージ運動行列はランク2を持ち、単一のゼロ固有値を持つ。 この退化はコセット構造$S^2 \simeq SO(3)/SO(2)$の直接的な結果であり、縮小の矛盾ではなく、非動的ゲージ方向を反映していることを示す。 我々の結果は、コセット空間上のカルツァ＝クライン縮小におけるゲージ自由度の幾何学的起源を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| When studying the Casimir effect in a quantum field theory setting, one can impose the boundary conditions by adding appropriate Dirac-delta functions to the path integral. In this paper, the limits of this approach are explored under different boundary conditions. | 量子場の理論においてカシミール効果を研究する場合、経路積分に適切なディラック・デルタ関数を加えることで境界条件を課すことができる。 本論文では、このアプローチの限界を様々な境界条件の下で検討する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this {\it Letter}, we present a compelling and robust argument for the roles of neutrino fast flavor conversion (FFC) in the explosion mechanism of core-collapse supernova (CCSN), combining the {\it multi-angle} FFC subgrid model rooted in quantum kinetic theory with the multi-dimensional four-species Boltzmann neutrino radiation hydrodynamics. Employing various progenitor masses and the nuclear equations of states, we find that the effect of FFC on CCSN explosion is bifurcated depending on the progenitors. For the lowest-mass progenitor, FFC facilitates the shock revival and enhances the explosion energy, whereas for higher-mass progenitors its impact is inhibitory. We identify the mass accretion rate as the key determinant governing this bifurcation. When the mass accretion rate is low (high), the contribution of FFC to neutrino heating becomes positive (negative), because the heating efficiency enhancement via FFC-driven spectral hardening of electron-type neutrinos dominates over (is outweighed by) the concurrent reduction in neutrino luminosity. Our results further highlight the limitations of approximate neutrino transport, and demonstrate that a multi-angle treatment is essential for accurately capturing FFC effects; otherwise, FFCs are missed and even generated spuriously. | この{\it Letter}では、量子運動論に基づく{\it multi-angle} FFCサブグリッドモデルと多次元4種ボルツマンニュートリノ放射流体力学を組み合わせ、ニュートリノ高速フレーバー変換（FFC）がコア崩壊型超新星（CCSN）の爆発メカニズムに果たす役割について、説得力のある堅牢な議論を提示する。 様々な前駆体質量と原子核状態方程式を用いることで、CCSN爆発に対するFFCの影響は前駆体に応じて分岐することを見出した。 最も質量の低い前駆体では、FFCは衝撃波の復活を促進し爆発エネルギーを増大させるが、より質量の高い前駆体ではその影響は抑制的である。 我々は、質量降着率がこの分岐を支配する主要な決定要因であることを確認した。 質量降着率が低い（高い）場合、FFCによるニュートリノ加熱への寄与は正（負）となる。 これは、FFCによって駆動される電子型ニュートリノのスペクトル硬化による加熱効率の向上が、同時に起こるニュートリノの光度の減少を上回ってしまうためである。 我々の研究結果は、近似的なニュートリノ輸送の限界をさらに浮き彫りにし、FFC効果を正確に捉えるには多角度処理が不可欠であることを実証している。 そうでなければ、FFCが見逃され、場合によっては誤って生成される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a formalism to compute non-perturbative 5-point scattering amplitudes and apply it to gravitational waveforms in the two-body problem for arbitrary trajectories. Drawing inspiration from Feshbach's projector formalism in nuclear physics, we introduce effective potentials governing graviton emission and relate them to perturbative scattering amplitudes at arbitrary order in the gravitational coupling and mass ratio. Once these potentials are determined, the corresponding non-perturbative amplitudes in the classical limit are obtained by iterative insertions and subsequently translated into gravitational waveforms using the KMOC formalism. As an application, we compute the gravitational waveform emitted by a two-body system moving along a generic, potentially highly bent, trajectory. Importantly, our formalism extends effective field theory matching of the gravitational two-body potential to radiative phenomena, enabling the extraction of gravitational-wave source terms directly from perturbative on-shell scattering amplitudes. | 我々は非摂動的な5点散乱振幅を計算するための形式論を開発し、それを任意の軌道を持つ二体問題における重力波形に適用する。 原子核物理学におけるフェシュバッハの射影形式論に着想を得て、重力子放出を支配する有効ポテンシャルを導入し、それらを重力結合と質量比の任意のオーダーにおける摂動的な散乱振幅に関連付ける。 これらのポテンシャルが決定されると、反復挿入によって古典極限における対応する非摂動的な振幅が得られ、その後、KMOC形式論を用いて重力波形に変換される。 応用として、我々は一般的な、潜在的に大きく曲がった軌道に沿って運動する二体系から放出される重力波形を計算する。 重要な点として、我々の形式論は、重力二体ポテンシャルの有効場理論マッチングを放射現象に拡張し、摂動的なオンシェル散乱振幅から直接重力波源項を抽出できるようにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the quantum structure of black hole interiors in Horava-Lifshitz gravity by analyzing the Wheeler-DeWitt equation in minisuperspace. Focusing on the ultraviolet regime, where higher-order spatial curvature terms dominate, we derive analytical solutions in this UV limit for both the original Horava-Lifshitz action and its analytically continued counterpart. We study their behavior near the event horizon and the classical singularity, with particular attention to the interpretation of the wave function in terms of the annihilation-to-nothing scenario proposed in general relativity. In this paper, we have considered cases in which the two-dimensional spatial section is spherical, planar, or hyperbolic, as well as models with positive, negative, or vanishing cosmological constant. In all cases, we find that the terms dominating in the ultraviolet regime, together with the effects of the running scaling parameter, act to suppress the annihilation-to-nothing behavior. These results suggest that, at least within the range explored in this study, the characteristic annihilation-to-nothing behavior does not appear in the ultraviolet regime of Horava-Lifshitz gravity, and provide a new perspective on the understanding of singularity resolution in quantum gravity. | 我々は、ホラヴァ・リフシッツ重力におけるブラックホール内部の量子構造を、ミニ超空間におけるホイーラー・デウィット方程式を解析することにより調査する。 高次の空間曲率項が支配的な紫外領域に焦点を当て、この紫外極限における元のホラヴァ・リフシッツ作用とその解析接続された対応物の両方の解析解を導出する。 事象の地平線および古典的特異点近傍におけるそれらの挙動を、一般相対論で提唱されている消滅シナリオに基づく波動関数の解釈に特に注目しながら調べる。 本論文では、2次元空間断面が球面、平面、または双曲面である場合、および正、負、またはゼロの宇宙定数を持つモデルを考察した。 いずれの場合も、紫外領域で支配的な項がランニングスケーリングパラメータの効果と相まって、消滅挙動を抑制するように働くことがわかった。 これらの結果は、少なくとも本研究で調査した範囲内では、ホラヴァ・リフシッツ重力の紫外線領域では特徴的な消滅挙動は現れないことを示唆しており、量子重力における特異点解決の理解に新たな視点を与えている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a non-renormalization theorem for a class of ghost-free local functionals describing massive vector field theories coupled to dynamical geometry. Under the assumptions of locality, Lorentz invariance, and validity of the effective field theory expansion below a fixed cutoff, we show that quantum corrections do not generate local operators that renormalize the classical derivative self-interactions responsible for the constraint structure of the theory. The proof combines an operator-level analysis of the space of allowed local counterterms with a systematic decoupling-limit argument, which isolates the leading contributions to the effective action at each order in the derivative expansion. As a consequence, all radiatively induced local functionals necessarily involve additional derivatives per field and are suppressed by the intrinsic strong-coupling scales of the theory. In particular, the classical interactions defining ghost-free vector field theories are stable under renormalization, and any additional degrees of freedom arising from quantum corrections appear only above the effective field theory cutoff. This result extends known non-renormalization properties of flat-space vector theories to the case of dynamical geometry and provides a structural explanation for their perturbative stability to all loop orders. | 我々は、力学的幾何学と結合した質量を持つベクトル場理論を記述するゴーストフリー局所汎関数のクラスに対して、非繰り込み定理を確立する。 局所性、ローレンツ不変性、および固定されたカットオフ以下での有効場理論展開の妥当性という仮定の下で、量子補正は、理論の制約構造を担う古典的な微分自己相互作用を繰り込む局所演算子を生成しないことを示す。 この証明は、許容される局所反項空間の演算子レベル解析と、微分展開の各次数における有効作用への主要な寄与を分離する系統的分離極限の議論を組み合わせたものである。 結果として、放射誘起局所汎関数はすべて、必然的に場ごとに追加の微分を伴い、理論固有の強結合スケールによって抑制される。 特に、ゴーストフリーベクトル場理論を定義する古典的な相互作用は繰り込みに対して安定であり、量子補正から生じる追加の自由度は有効場理論のカットオフ以上でのみ現れる。 この結果は、平坦空間ベクトル理論の既知の非繰り込み特性を動的幾何学の場合に拡張し、すべてのループ順序に対する摂動安定性の構造的説明を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gravitational dynamics of 3+1 dimensional covariant quantum spacetime in the IKKT or IIB matrix model is studied at one loop, combining the Yang-Mills-type matrix action with the induced Einstein-Hilbert action. This combined action leads to interesting modifications of the gravitational dynamics at long distances, governed by modified Einstein equations including an extra geometrical tensor interpreted as ''mirage matter''. In particular we find extra non-Ricci flat geometric modes with a non-standard dispersion relation, with features reminiscent of dark matter. | IKKTまたはIIB行列模型における3+1次元共変量子時空の重力ダイナミクスを、ヤン＝ミルズ型行列作用と誘導アインシュタイン＝ヒルベルト作用を1つのループで組み合わせて研究する。 この複合作用は、遠距離における重力ダイナミクスに興味深い変化をもたらす。 この変化は、「ミラージュ物質」として解釈される追加の幾何学的テンソルを含む修正アインシュタイン方程式によって支配される。 特に、非標準的な分散関係を持つ、暗黒物質を想起させる特徴を持つ追加の非リッチ平坦幾何学モードを発見する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper provides an introduction to non-abelian Hodge theory and moduli spaces of Higgs bundles on compact Riemann surfaces. We develop the moduli theory of vector bundles and Higgs bundles, establish the main correspondences of non-abelian Hodge theory, and interpret them through the hyperkähler structure on the Hitchin moduli space. We study the Hitchin fibration and its geometric properties, including SYZ mirror symmetry and topological mirror symmetry for type $\mathsf{A}$ Hitchin systems. As an illustration, we compute the Poincaré polynomial of the rank 2 moduli space and verify topological mirror symmetry in this case. | 本論文では、非可換ホッジ理論とコンパクトリーマン面上のヒッグス束のモジュライ空間について入門的に述べる。 ベクトル束とヒッグス束のモジュライ理論を展開し、非可換ホッジ理論の主要な対応関係を確立し、それらをヒッチンモジュライ空間上のハイパーケーラー構造を通して解釈する。 ヒッチンファイバリングとその幾何学的性質、特に$\mathsf{A}$型ヒッチン系におけるSYZミラー対称性および位相ミラー対称性を考察する。 例として、階数2のモジュライ空間のポアンカレ多項式を計算し、この場合の位相ミラー対称性を検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A new family of maximal supergravities in four dimensions, involving gaugings of the trombone scaling symmetry, has been recently introduced. Using exceptional generalised geometry, we show some supergravities in this class to arise by consistent truncation of $D=11$ supergravity. The seven-dimensional reduction manifold is locally equivalent to the topologically-twisted internal manifold of the AdS$_4$ geometries that arise near the horizon of M5-branes wrapped on supersymmetric three-cycles of special holonomy manifolds. The dimensional reduction involves a mixture of conventional and generalised Scherk-Schwarz prescriptions, and provides the first maximally supersymmetric consistent truncation to four dimensions in the context of the M5-brane. | トロンボーン・スケーリング対称性のゲージングを含む、4次元における新たな最大超重力族が最近導入された。 例外的な一般化幾何学を用いて、このクラスのいくつかの超重力が、$D=11$ 超重力の無矛盾な切断によって生じることを示す。 7次元縮約多様体は、特殊ホロノミー多様体の超対称3サイクルで包まれたM5ブレーンの地平線近傍に生じるAdS$_4$幾何学の位相的にねじれた内部多様体と局所的に等価である。 この次元縮約は、従来のScherk-Schwarzの処方と一般化されたScherk-Schwarzの処方を組み合わせ、M5ブレーンの文脈において初めて4次元への最大超対称な無矛盾な切断を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give a detailed and mathematically rigorous analysis of the path integrals of chiral fermions supported on holomorphic curves on $T^* \mathbb{C}$ in a general noncommutative instanton background. It is shown that such path integrals can be interpreted as computing instanton analogs of matrix coefficients of monopole scattering matrices. Generalizing the known relation between monopole scattering matrices and $R$-matrices of (shifted) Yangians $\mathsf{Y}(\mathfrak{gl}_r)$, our formalism gives rise to a novel geometric method to calculate $R$-matrices of (shifted) affine Yangians $\mathsf{Y}(\widehat{\mathfrak{gl}}_r)$. This may also be viewed as an explicit description of double affine Grassmannian slices by $\infty \times \infty$ matrices, compatible with factorization. Our approach unifies a number of earlier results in the literature, and also leads to interesting new results and conjectures. | 一般的な非可換インスタントン背景において、$T^* \mathbb{C}$ 上の正則曲線上に支えられたカイラルフェルミオンの経路積分について、詳細かつ数学的に厳密な解析を行う。 このような経路積分は、モノポール散乱行列の行列係数のインスタントン類似体を計算するものとして解釈できることを示す。 モノポール散乱行列と（シフトされた）ヤンギャン$\mathsf{Y}(\mathfrak{gl}_r)$の$R$行列との間の既知の関係を一般化することで、我々の形式論は、（シフトされた）アフィンヤンギャン$\mathsf{Y}(\widehat{\mathfrak{gl}}_r)$の$R$行列を計算するための新しい幾何学的手法を生み出す。 これは、因数分解と互換性のある$\infty\times\infty$行列による二重アフィングラスマンスライスの明示的な記述と見なすこともできます。 私たちのアプローチは、文献における多くの先行研究の結果を統合するだけでなく、興味深い新たな結果と仮説も導きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note we explore computational algebraic geometry techniques to compute $14^{th}$ Helicity Trace Index of 4--charge, $\frac{1}{8}$--BPS, $\mathcal{N}=8$ pure D-brane configurations dual to D1--D5--P--KK monopole dyonic black holes. We extend the analysis of our previous work \cite{Chowdhury:2023wss} to higher values of charges and fix subtleties involving compatible gauge choices for $(1,1,1,N)$ charge configurations. For explicit SUSY state counting, we use a parametric monodromy method for the 4--charge $(1,1,1,5)$ and $(1,1,1,6)$ configurations and find that the results match the U--dual picture. By a different choice of the R--symmetry representations, it is possible to explicitly break all supersymmetry and study (non--)abelian static matrix models versions as 4--charge non--BPS pure D-brane systems \cite{Mondal:2024qyn}. Using analytical Gröbner bases we show that the potential has no zero energy configuration. The higher end of the spectrum asymptotes towards the Coulomb branch local minima manifold representing unbounded D--brane configurations, and the Mixed branch global minima represent bound states at parametrically lower values of the potential. We developed physics--inspired computational techniques to deform the potentials and lift the flat directions, thereby counting the low--energy states with degeneracy. | 本稿では、計算代数幾何学的手法を用いて、4元電荷、$\frac{1}{8}$-BPS、$\mathcal{N}=8$ の純粋Dブレーン配位におけるD1-D5-P-KKモノポール・ダイオニック・ブラックホールと双対な$14^{th}$ ヘリシティ・トレース・インデックスを計算する。 前研究 \cite{Chowdhury:2023wss} の解析をより高い電荷値に拡張し、$(1,1,1,N)$電荷配位における適合ゲージ選択に関する微妙な問題を解決する。 明示的なSUSY状態カウントのために、4元電荷$(1,1,1,5)$および$(1,1,1,6)$配位に対してパラメトリック・モノドロミー法を用い、結果がU-双対描像と一致することを明らかにした。 R対称性の表現を異なる方法で選択することで、すべての超対称性を明示的に破り、（非）アーベル静的行列モデルのバージョンを4電荷非BPS純粋Dブレーン系として研究することが可能です\cite{Mondal:2024qyn}。 解析的グレブナー基底を用いて、ポテンシャルにはゼロエネルギー構成がないことを示します。 スペクトルの上限は、非有界Dブレーン構成を表すクーロン枝局所最小値多様体に向かって漸近し、混合枝大域最小値は、ポテンシャルのパラメトリックに低い値における束縛状態を表します。 我々は、物理学に着想を得た計算手法を開発し、ポテンシャルを変形して平坦方向を持ち上げることで、縮退を伴う低エネルギー状態をカウントしました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent years have seen a growing appreciation for the effects of quantum critical fluctuations on gapless boundary degrees of freedom. Here we consider the boundary dynamics of the non-compact $\mathbb{CP}^{N-1}$ (NCCP$^{N-1}$) model in two spatial dimensions, with $N$ complex boson species coupled to a fluctuating $\mathrm{U}(1)$ gauge field. These models describe quantum phase transitions beyond the Landau paradigm, such as the deconfined quantum critical point between superconducting (SC) and quantum spin Hall (QSH) phases. We show that, in a large-$N$ limit and with the bulk tuned to criticality, boundaries of the NCCP$^{N-1}$ model display logarithmically decaying, or ``extraordinary-log,'' correlations. In particular, when monopole operators exhibit quasi-long-ranged order at the boundary, we find that the extraordinary-log exponent of the NCCP$^{N-1}$ model in the large-$N$ limit is $q=N/4$, signifying a new family of boundary universality classes parameterized by $N$. In the context of the QSH -- SC transition, the quantum critical point inherits helical edge modes from the QSH phase, and this extraordinary-log behavior manifests in their Cooper pair correlations. | 近年、ギャップレス境界の自由度に対する量子臨界ゆらぎの影響に対する認識が高まっている。 本研究では、2次元空間における非コンパクト$\mathbb{CP}^{N-1}$ (NCCP$^{N-1}$)模型の境界ダイナミクスを考察する。 この模型では、$N$個の複素ボソン種が変動する$\mathrm{U}(1)$ゲージ場と結合している。 これらの模型は、超伝導相（SC相）と量子スピンホール相（QSH相）間の非閉じ込め量子臨界点など、ランダウパラダイムを超える量子相転移を記述する。 本研究では、大きな$N$極限において、バルクを臨界状態に調整した場合、NCCP$^{N-1}$模型の境界が対数的に減衰する、すなわち「異常対数」相関を示すことを示す。 特に、モノポール演算子が境界で準長距離秩序を示す場合、大$N$極限におけるNCCP$^{N-1}$模型の異常対数指数は$q=N/4$となり、$N$によってパラメータ化された新しい境界普遍性類の族を示唆する。 QSH-SC転移の文脈において、量子臨界点はQSH相からヘリカルエッジモードを継承し、この異常対数挙動はそれらのクーパー対相関に現れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| What flavour structure of $t$-channel thermal dark matter remains compatible with current flavour physics and direct detection bounds? We broadly chart the space of hypotheses using the framework of flavour symmetries and their breaking patterns. We then focus on scenarios in which the fermionic dark matter and its scalar mediator are flavour singlets, falling into the class of rank-1 flavour violation. For two representative benchmarks, quarkphilic ($q_L$) and leptophilic ($e_R$), we perform a comprehensive phenomenological analysis, fitting the relic abundance and examining the interplay among flavour observables, direct detection, and collider searches. Our results quantify the allowed deviations from flavour-symmetric limits and assess the discovery prospects in future flavour and direct detection experiments. | $t$チャネル熱暗黒物質のどのようなフレーバー構造が、現在のフレーバー物理および直接検出限界と両立するのか？フレーバー対称性とその破れのパターンという枠組みを用いて、仮説空間を大まかに図式化する。 次に、フェルミオン暗黒物質とそのスカラーメディエーターがフレーバーシングレットであり、ランク1フレーバーの破れのクラスに該当するシナリオに焦点を当てる。 2つの代表的なベンチマーク、クォーク親和性（$q_L$）とレプト親和性（$e_R$）について、包括的な現象論的解析を行い、残存量フィッティングを行い、フレーバー観測量、直接検出、および衝突型加速器探索の相互作用を検証する。 我々の結果は、フレーバー対称性の限界からの許容される偏差を定量化し、将来のフレーバーおよび直接検出実験における発見の見通しを評価する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the kinematics and dynamics of subregion algebras in classical and perturbative quantum gravity associated with portions of null surfaces such as event horizons and finite causal diamonds. We construct half-sided supertranslation generators by extending subregion phase spaces of the event horizon to include doubled pairs of corner edge modes obtained from splitting the horizon, namely relative boosts and null translations of the respective corners. These edge modes carry a corner symplectic form and give rise to canonical charges generating half-sided boosts and translations. We show that the null translation generator is necessarily two-sided in the complementary translation edge modes. The charges act nontrivially on gravitationally dressed local observables on the horizon, such that the horizon subalgebra naturally takes the form of a crossed product by the associated automorphism group. Quantizing the extended phase space after linearizing around a black hole background, we obtain for each horizon cut a Type II$_{\infty}$ von Neumann algebra equipped with a trace, whose von Neumann entropy coincides with the generalized entropy of that cut. The integrability of the half-sided null translation generator lifts to the existence of a self-adjoint operator that implements null time evolution on the Type II$_\infty$ horizon subalgebras. The area operator is identified as the bulk implementation of the Connes cocycle flow for one-sided observables in excited states. The nesting property of the resulting one-parameter family of horizon subalgebras implies a generalized second law for non-stationary linearized perturbations of Killing horizons. Lastly, we use gravitational half-sided modular inclusion algebras to prove the quantum focusing conjecture in the perturbative quantum gravity regime. | 我々は、事象の地平線や有限因果ダイヤモンドなどのヌル曲面の一部に関連する古典的および摂動的な量子重力における部分領域代数の運動学と動力学を研究する。 事象の地平線のサブ領域位相空間を拡張し、地平線の分割から得られるコーナーエッジモードの2つのペア、つまりそれぞれのコーナーの相対ブーストとヌル並進を含むようにすることで、半側超並進生成器を構成する。 これらのエッジモードはコーナーシンプレクティック形式を持ち、半側ブーストと並進を生成する標準電荷を生じる。 ヌル並進生成器は相補並進エッジモードにおいて必然的に両側であることを示す。 電荷は地平線上の重力で覆われた局所観測量に非自明に作用し、その結果、地平線部分代数は関連する自己同型群による交差積の形を自然に取る。 ブラックホール背景の周りで線形化した後、拡張位相空間を量子化することで、各地平線カットに対して、そのカットの一般化エントロピーと一致するフォン・ノイマン・エントロピーを持つトレースを備えたタイプ II$_{\infty}$ フォン・ノイマン代数が得られる。 半側ヌル並進生成器の積分可能性により、タイプ II$_\infty$ 地平線部分代数にヌル時間発展を実装する自己随伴演算子の存在が明らかになる。 面積演算子は、励起状態の片側観測量に対するコンヌ・コサイクルフローのバルク実装として識別される。 結果として得られる 1 パラメータの地平線部分代数族のネスト特性から、キリング地平線の非定常線形摂動に対する一般化された第二法則が導かれる。 最後に、重力半側モジュラー包含代数を用いて、摂動論的量子重力領域における量子集束予想を証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| How is a ''bulk clock'' encoded holographically? We address this in Jackiw-Teitelboim (JT) gravity, where a natural physical clock emerges by promoting the vacuum energy to a dynamical variable: the vacuum cosmological constant becomes a top form degree of freedom conjugate to spacetime volume, thereby defining a notion of bulk physical time. This construction is naturally formulated in the Henneaux-Teitelboim (HT) framework. We show that the boundary dynamics is the Schwarzian mode coupled to a free particle on $U(1)$, matching the universal low-energy effective action of the complex SYK model. By further clarifying the role of the vacuum cosmological constant as a top form, we establish the equivalence between JT gravity coupled to two-dimensional Maxwell theory and 2d HT gravity via an explicit field redefinition. The initial question is addressed: we show that the resulting boundary theory can itself be rewritten as an observer action, equivalently a $(0+1)$-dimensional HT theory. This yields a direct identification of the boundary clock with the $U(1)$ phase mode, and makes its relation to the bulk clock explicit. | 「バルク時計」はどのようにしてホログラフィックに符号化されるのか？我々はこれをジャッキー＝タイテルボイム（JT）重力理論において考察する。 JT重力理論では、真空エネルギーを力学変数に昇格させることで自然な物理時計が出現する。 真空宇宙定数は時空体積に共役なトップフォーム自由度となり、バルク物理時間の概念を定義する。 この構成は、ヘノー＝タイテルボイム（HT）枠組みにおいて自然に定式化される。 我々は、境界ダイナミクスが$U(1)$上の自由粒子と結合したシュワルツモードであり、複素SYK模型の普遍的低エネルギー有効作用と一致することを示す。 トップフォームとしての真空宇宙定数の役割をさらに明確にすることで、明示的な場の再定義を介して、2次元マクスウェル理論と結合したJT重力と2次元HT重力との等価性を確立する。 最初の疑問に答える。 結果として得られる境界理論自体が観測者作用、つまり$(0+1)$次元HT理論として書き直せることを示す。 これにより、境界クロックと$U(1)$位相モードが直接識別され、バルククロックとの関係が明確になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the algebra of observables of perturbative quantum gravity in the exterior of a stationary black hole or the static patch of de Sitter spacetime. It was previously argued that the backreaction of gravitons on the spacetime perturbs the area of the horizon at second-order which gives rise to a non-trivial constraint on the algebra of physical observables in the subregion. The corresponding "dressed" algebra including fluctuations of the total horizon area admits a well-defined trace and is Type II. In this paper we show that, at the same perturbative order at which the horizon area (and angular momentum) fluctuates, gravitational backreaction also perturbs the horizon area in an angle-dependent way. These fluctuations are encoded in horizon charges -- i.e., "edge modes" -- which are related to an infinite dimensional "boost supertranslation" symmetry of the horizon. Together, these charges impose an infinite family of nontrivial constraints on the gravitational algebra. We construct the full algebra of observables which satisfies these constraints. We argue that the resulting algebra is Type II and its trace is shown to take a universal form. The entropy of any "semiclassical state" is the generalized entropy with an additional "edge mode" contribution as well as a state-independent constant. For any black hole spacetime, the algebra has no maximum entropy state and is Type II$_{\infty}$. In de Sitter, the static patch is defined relative to the worldline of a localized "observer". We show that a consistent quantization of the static-patch algebra requires a more realistic model of the observer, in which higher multipole moments perturb the "shape" of the cosmological horizon. We argue that a proper account of the observer's rotational kinetic energy and (non-gravitational) binding energy implies that the algebra is of Type II$_{1}$ and thereby admits a maximum entropy state. | 我々は、静止ブラックホールの外部、あるいはド・ジッター時空の静的パッチにおける摂動量子重力の観測量の代数を考察する。 時空における重力子の反作用は、地平線の面積を2次の摂動で揺らぎ、この部分領域における物理的観測量の代数に非自明な制約を生じさせることが以前に議論された。 これに対応する、地平線全体の面積の変動を含む「ドレスド」代数は、明確に定義されたトレースを許容し、タイプIIである。 本論文では、地平線の面積（および角運動量）が変動するのと同じ摂動次数において、重力反作用もまた、角度依存的に地平線の面積を摂動することを示す。 これらの変動は、地平線の無限次元「ブースト超並進」対称性と関連する地平線電荷、すなわち「エッジモード」に符号化されている。 これらの電荷は、重力代数に無限の非自明な制約を課す。 我々は、これらの制約を満たす観測量の完全な代数を構築する。 結果として得られる代数はタイプIIであり、そのトレースは普遍的な形をとることを示す。 任意の「半古典状態」のエントロピーは、状態に依存しない定数に加えて、追加の「エッジモード」の寄与を持つ一般化エントロピーである。 任意のブラックホール時空に対して、代数は最大エントロピー状態を持たず、タイプII$_{\infty}$である。 ド・ジッターにおいて、静的パッチは局所的な「観測者」の世界線を基準として定義される。 静的パッチ代数の整合的な量子化には、より現実的な観測者モデルが必要であることを示す。 このモデルでは、高次の多重極モーメントが宇宙論的地平線の「形状」を摂動する。 我々は、観測者の回転運動エネルギーと（非重力）結合エネルギーを適切に考慮すると、代数はタイプ II$_{1}$ であり、それによって最大エントロピー状態が許容されると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore the sum over topologies in AdS$_3$ quantum gravity and its relationship with the statistical interpretation of the boundary theory. We formulate a statistical version of the conformal bootstrap that systematizes the universal statistical properties of high-energy CFT$_2$ data. We identify a series of surgery moves on bulk manifolds that precisely reflect the requirements of typicality and crossing symmetry of the boundary ensemble. These surgery moves generate a large number of bulk manifolds that have to be included in any reasonable definition of the gravitational path integral. We show that this procedure generates only on-shell (hyperbolic) manifolds, although it does not produce all of them. These proofs rely on structure theorems of 3-manifolds, which non-trivially interact with the requirements of the statistical boundary ensemble. We illustrate the application of this procedure with many examples, such as Euclidean wormholes, twisted $I$-bundles and handlebody-knots. Our findings reveal a large space of possible choices of which manifolds can be included in the gravitational path integral, reflecting a wide range of possible statistical ensembles consistent with crossing symmetry and typicality. | AdS$_3$量子重力における位相和と、その境界理論の統計的解釈との関係を考察する。 高エネルギーCFT$_2$データの普遍的な統計的性質を体系化する共形ブートストラップの統計的版を定式化する。 境界アンサンブルの典型性と交差対称性の要件を正確に反映するバルク多様体に対する一連の手術的移動を特定する。 これらの手術的移動は、重力経路積分のあらゆる合理的な定義に含まれなければならない多数のバルク多様体を生成する。 この手順はオンシェル（双曲型）多様体のみを生成することを示すが、すべての多様体を生成するわけではない。 これらの証明は、統計的境界アンサンブルの要件と非自明に相互作用する3次元多様体の構造定理に基づいている。 ユークリッドワームホール、ツイストIバンドル、ハンドルボディノットなど、多くの例を用いてこの手順の応用を示す。 私たちの研究結果は、交差対称性と典型性と一致する広範囲の統計的集団を反映して、重力経路積分に含めることができる多様体の選択肢の大きな空間を明らかにしています。 |