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| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We discuss interrelations between eigenfunctions of the Hamiltonians associated with the commutative (integer ray) subalgebras of the Ding-Iohara-Miki algebra and those of the twisted Cherednik system. In the case of $t=q^{-m}$ with natural $m$, eigenfunctions of the first system of Hamiltonians are the twisted Baker-Akhiezer functions (BAFs) introduced by O. Chalykh, while eigenfunctions of the twisted Cherednik Hamiltonians are twisted non-symmetric Macdonald polynomials. Actually, the twisted Cherednik ground state is symmetric and coincides with a peculiar symmetric BAF. We lift this correspondence to excited states, and claim that both Cherednik eigenfunctions and BAF's can be combined to produce symmetric functions, which coincide with each other and are eigenfunctions of the both DIM Hamiltonians and power sums of the twisted Cherednik Hamiltonians at once. This reflects the correspondence between the DIM algebra and the spherical DAHA explicitly. | ディン-イオハラ-ミキ代数の可換（整数線状）部分代数に付随するハミルトニアンの固有関数と、ツイストチェレドニク系の固有関数との相互関係について議論する。 $t=q^{-m}$ かつ自然 $m$ の場合、第一ハミルトニアン系の固有関数はO. Chalykh によって導入されたツイストベイカー-アキーザー関数 (BAF) であり、ツイストチェレドニクハミルトニアンの固有関数はツイスト非対称マクドナルド多項式である。 実際、ツイストチェレドニク基底状態は対称であり、特異な対称BAFと一致する。 この対応を励起状態にも適用し、チェレドニク固有関数とBAFの両方を組み合わせることで対称関数を生成できると主張する。 これらの関数は互いに一致し、DIMハミルトニアンの固有関数であると同時に、ねじれチェレドニクハミルトニアンの冪和でもある。 これは、DIM代数と球面DAHAとの対応を明示的に反映している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a unified description of dense matter and neutron-star structure based on simple but physically motivated models. Starting from the thermodynamics of degenerate Fermi gases, we construct an equation of state for cold, catalyzed matter by combining relativistic fermion statistics with the liquid drop model of nuclear binding. The internal stratification of matter in the outer crust is described by $β$-equilibrium, neutron drip and a gradual transition to supranuclear matter. Short-range repulsive interactions inspired by Quantum Hadrodynamics are incorporated at high densities in order to ensure stability and causality. The resulting equation of state is used as input to the Tolman--Oppenheimer--Volkoff equations, yielding self-consistent neutron-star models. We compute macroscopic stellar properties including the mass-radius relation, compactness and surface redshift that can be compared with recent observational data. Despite the simplicity of the underlying microphysics, the model produces neutron-star masses and radii compatible with current observational constraints from X-ray timing and gravitational-wave measurements. This work demonstrates that physically transparent models can already capture the essential features of neutron-star structure and provide valuable insight into the connection between dense-matter physics and astrophysical observables while they can also be used as easy to handle models to test the impact of more complicated phenomena and variations in neutron stars. | 我々は、単純だが物理的に根拠のあるモデルに基づき、高密度物質と中性子星構造の統一的記述を提示する。 縮退フェルミ気体の熱力学から出発し、相対論的フェルミオン統計と核結合の液滴モデルを組み合わせることで、低温触媒物質の状態方程式を構築する。 外殻における物質の内部成層は、β平衡、中性子ドリップ、そして超核物質への漸進的な遷移によって記述される。 高密度領域では、量子ハドロン力学に着想を得た短距離反発相互作用を取り入れることで、安定性と因果律を確保する。 得られた状態方程式は、トールマン-オッペンハイマー-フォルコフ方程式への入力として用いられ、自己無撞着な中性子星モデルを生み出す。 我々は、質量半径関係、コンパクトネス、表面赤方偏移など、最近の観測データと比較可能な巨視的な恒星特性を計算する。 基礎となる微視物理学の単純さにもかかわらず、このモデルは、X線タイミングと重力波測定による現在の観測的制約と整合する中性子星の質量と半径を導き出します。 本研究は、物理的に透明なモデルが既に中性子星構造の本質的な特徴を捉え、高密度物質物理学と天体物理学的観測量の関連性について貴重な知見を提供できることを示しています。 また、中性子星におけるより複雑な現象や変動の影響を検証するための扱いやすいモデルとしても活用できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study tropicalisations of quasi-automorphisms of cluster algebras and show that their induced action on the g-vectors can be realized by tropicalising their action on the homogeneous $\hat{y}$ (or $\mathcal{X}$) variables of a chosen initial cluster. This perspective allows us to interpret the action on g-vectors as a change of coordinates in the tropical setting. Focusing on Grassmannian cluster algebras, we analyse tropicalisations of quasi-automorphisms in detail. We derive tropical analogues of the braid group action and the twist map on both g-vectors and tableaux. We introduce the notions of unstable and stable fixed points for quasi-automorphisms, which prove useful for constructing cluster monomials and non-real modules, respectively. As an application, we demonstrate that the counts of prime non-real tableaux with a fixed number of columns in $\mathrm{SSYT}(3, [9])$ and $\mathrm{SSYT}(4, [8])$, arising from the braid group action on stable fixed points, are governed by Euler's totient function. Furthermore, we apply our findings to scattering amplitudes in physics, providing a novel interpretation of the square root associated with the four-mass box integral via stable fixed points of quasi-automorphisms of the Grassmannian cluster algebra $\CC[\Gr(4,8)]$. | クラスター代数の準自己同型のトロピカル化を研究し、gベクトルへのその誘導作用は、選択された初期クラスターの同次$\hat{y}$（または$\mathcal{X}$）変数への作用をトロピカル化することで実現できることを示す。 この観点により、gベクトルへの作用をトロピカル設定における座標変換として解釈することができる。 グラスマンクラスター代数に焦点を当て、準自己同型のトロピカル化を詳細に解析する。 gベクトルとタブローの両方に対する組紐群作用とツイスト写像のトロピカル類似体を導出する。 準自己同型に対して不安定固定点と安定固定点の概念を導入する。 これらはそれぞれクラスター単項式と非実モジュールの構築に有用であることが証明されている。 応用として、安定不動点への組紐群の作用から生じる、$\mathrm{SSYT}(3, [9])$ と $\mathrm{SSYT}(4, [8])$ における固定列数の素非実数タブローの数が、オイラーのトーティエント関数によって支配されることを示す。 さらに、この発見を物理学における散乱振幅に適用し、グラスマンクラスター代数 $\CC[\Gr(4,8)]$ の準自己同型の安定不動点を介して、4質量ボックス積分に関連する平方根の新たな解釈を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new geometric perspective on quantum error correction based on spectral triples in noncommutative geometry. In this approach, quantum error correcting codes are reformulated as low energy spectral projections of Dirac type operators that separate global logical degrees of freedom from local, correctable errors. Locality, code distance, and the Knill Laflamme condition acquire a unified spectral and geometric interpretation in terms of the induced metric and spectrum of the Dirac operator. Within this framework, a wide range of known error correcting codes including classical linear codes, stabilizer codes, GKP type codes, and topological codes are recovered from a single construction. This demonstrates that classical and quantum codes can be organized within a common geometric language. A central advantage of the spectral triple perspective is that the performance of error correction can be directly related to spectral properties. We show that leakage out of the code space is controlled by the spectral gap of the Dirac operator, and that code preserving internal perturbations can systematically increase this gap without altering the encoded logical subspace. This yields a geometric mechanism for enhancing error correction thresholds, which we illustrate explicitly for a stabilizer code. We further interpret Berezin Toeplitz quantization as a mixed spectral code and briefly discuss implications for holographic quantum error correction. Overall, our results suggest that quantum error correction can be viewed as a universal low energy phenomenon governed by spectral geometry. | 非可換幾何学におけるスペクトル三重項に基づく量子誤り訂正に関する新たな幾何学的視点を提示する。 このアプローチでは、量子誤り訂正符号を、大域的論理自由度と局所的かつ訂正可能な誤りを分離するディラック型演算子の低エネルギースペクトル射影として再定式化する。 局所性、符号距離、そしてクニル・ラフラム条件は、ディラック演算子の誘導計量とスペクトルによって、統一的なスペクトル的・幾何学的解釈を獲得する。 この枠組みにおいて、古典線形符号、安定化符号、GKP型符号、位相符号など、既知の広範な誤り訂正符号が単一の構成から得られる。 これは、古典符号と量子符号が共通の幾何学的言語で体系化できることを示す。 スペクトル三重項の視点の中心的な利点は、誤り訂正の性能がスペクトル特性に直接関連付けられることである。 符号空間からの漏洩はディラック演算子のスペクトルギャップによって制御され、内部摂動を保存する符号は、符号化された論理部分空間を変更することなく、このギャップを系統的に拡大できることを示す。 これにより、誤り訂正閾値を高める幾何学的メカニズムが生まれ、安定化符号を用いてこれを明示的に示す。 さらに、ベレジン・テプリッツ量子化を混合スペクトル符号として解釈し、ホログラフィック量子誤り訂正への示唆について簡単に考察する。 全体として、量子誤り訂正はスペクトル幾何学に支配される普遍的な低エネルギー現象として捉えられることを示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop and analyze a two-oscillator model for black hole evaporation in which an effective geometric degree of freedom and a representative Hawking radiation mode are described by coupled harmonic oscillators with opposite signs in their free Hamiltonians. The normal-mode structure is obtained analytically and the corresponding modal amplitudes determine the pattern of energy exchange between the two sectors. To bridge the discrete and semiclassical pictures, we introduce smooth envelope functions that provide a continuous effective description along the geometric variable. Numerical simulations in a truncated Fock space show that the two oscillators exchange quanta in an approximately out-of-phase manner, consistent with an effective conservation of $\langle n_x\rangle - \langle n_y\rangle$. The reduced entropy $S_x(t)$ exhibits periodic growth, indicating entanglement generation. These results demonstrate that even a minimal two-mode framework can capture key qualitative features of energy transfer and information flow during evaporation. | 我々は、ブラックホール蒸発のための2振動子モデルを開発し、解析する。 このモデルでは、有効幾何学的自由度と代表的なホーキング放射モードが、自由ハミルトニアンの符号が反対である結合調和振動子によって記述される。 基準振動構造は解析的に得られ、対応する振動振幅が2つのセクター間のエネルギー交換パターンを決定する。 離散的描像と半古典的描像を橋渡しするため、幾何学的変数に沿って連続的な有効記述を提供する滑らかな包絡線関数を導入する。 切断フォック空間における数値シミュレーションは、2つの振動子がほぼ位相がずれた方法で量子交換を行うことを示し、$\langle n_x\rangle - \langle n_y\rangle$の有効保存則と整合する。 縮退エントロピー$S_x(t)$は周期的な増加を示し、エンタングルメントの生成を示唆する。 これらの結果は、最小限の2モードフレームワークであっても、蒸発中のエネルギー伝達と情報の流れの重要な定性的な特徴を捉えることができることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These lecture notes provide a self-contained, graduate-level introduction to the strong $CP$ problem and QCD axion physics from an effective field theory (EFT) viewpoint. We review the construction of the chiral EFT of QCD yielding a $θ$-dependent potential, from which vacuum alignment, $θ$ periodicity and branch structure follow. We further show how the framework leads to the Witten-Veneziano relation highlighting the role of the pure-glue topological susceptibility in organizing $θ$-dependent hadronic observables. Using these tools, we show how to extract representative $CP$-odd mesonic and baryonic amplitudes, including the chiral estimate underlying the neutron EDM bound, and how to generalize the effective framework to confining SU(N) theories with fermions in arbitrary representations. We further show how to employ the Veneziano-Yankielowicz effective Lagrangian for N=1 supersymmetric Yang-Mills theory to extract salient information on the $θ$-dependent physics of one-flavour QCD via orientifold planar equivalence. We also revisit a recent no strong $CP$ claim based on an ordering of limits in the sum over topological sectors and show, in the EFT language, that it amounts to introducing an extra non-propagating axion-like degree of freedom not required by QCD. We then present the standard dynamical resolution to the strong $CP$ problem, i.e. the Peccei-Quinn mechanism, the resulting axion potential and mass from chiral EFT and briefly review associated time-honored UV completions, and the axion quality problem from gravitational corrections. | 本講義ノートは、有効場理論（EFT）の観点から、強い$CP$問題とQCDアクシオン物理について、大学院レベルの自己完結的な入門書を提供する。 QCDのカイラルEFTの構築を概説し、$θ$依存ポテンシャルを導き出す。 このポテンシャルから、真空アラインメント、$θ$周期性、そして分岐構造が導かれる。 さらに、この枠組みがWitten-Veneziano関係式にどのようにつながるかを示し、純粋接着剤位相感受率が$θ$依存ハドロン観測量の組織化において果たす役割を強調する。 これらのツールを用いて、中性子EDM境界の基礎となるカイラル推定値を含む、代表的な$CP$奇中間子およびバリオン振幅を抽出する方法、そして有効枠組みを、任意の表現のフェルミオンを含む閉じ込めSU(N)理論に一般化する方法を示す。 さらに、N=1超対称ヤン＝ミルズ理論のヴェネツィアーノ＝ヤンキエロヴィッツ有効ラグランジアンを用いて、1フレーバーQCDのθ依存物理に関する重要な情報を、オリエンティフォールド平面同値性を介してどのように抽出するかを示す。 また、位相セクター上の和の極限の順序付けに基づく最近の強いCP$は存在しないという主張を再検討し、EFT言語を用いて、それがQCDには必要とされない、伝播しないアクシオンのような自由度を余分に導入することに相当することを示す。 次に、強いCP$問題に対する標準的な動的解決、すなわちペッチェイ＝クイン機構、カイラルEFTから得られるアクシオンポテンシャルと質量を提示し、関連する古くから知られているUV完成、および重力補正からのアクシオン品質問題について簡単にレビューする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A single geometric invariant fixes the relative normalization and structure of gravity, Yang-Mills theory, and fermion kinetic terms -- including ghost freedom in the gravitational sector -- without tuning. Our results establish a minimal geometric route to unification that does not rely on extra dimensions or symmetry breaking by hand. Unlike previous gauge-gravity constructions, the relative normalizations and ghost freedom emerge from a single Clifford-algebraic invariant, without explicit symmetry breaking. | 単一の幾何学的不変量は、重力、ヤン＝ミルズ理論、そしてフェルミオンの運動項（重力セクターにおけるゴースト自由度を含む）の相対的な正規化と構造を、チューニングなしに固定します。 我々の研究結果は、余剰次元や手動による対称性の破れに依存せずに、統一への最小限の幾何学的経路を確立します。 これまでのゲージ重力構成とは異なり、相対的な正規化とゴースト自由度は、明示的な対称性の破れを必要とせずに、単一のクリフォード代数的不変量から生じます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate and solve a Euclidean Bethe-Salpeter equation for the lightest scalar glueball (0++) in pure Yang-Mills theory, using the refined Gribov-Zwanziger gluon tree-level propagator as an infrared-complete input. In a minimal ladder truncation with an effective constant kernel strength g_C^2 and the dominant s-wave component, we extract scalar glueball masses in the range 1.7-2.3 GeV for representative values of g_C^2, with a preferred value around 1.9 GeV near g_C^2 = 0.54. The result is consistent with RGZ correlator-based infrared moment analyses and with lattice expectations, providing a cross-check of RGZ-inspired infrared gluodynamics from a bound-state viewpoint. | 純粋ヤン＝ミルズ理論における最軽量スカラーグルーボール（0++）に対するユークリッドベーテ＝サルペター方程式を定式化し、赤外完全入力として、改良されたグリボフ＝ツワンツィガー・グルーオンツリーレベル伝播関数を用いて解く。 実効定数カーネル強度g_C^2と支配的なs波成分を用いた最小ラダー切断において、g_C^2の代表値に対して1.7～2.3 GeVの範囲のスカラーグルーボール質量を抽出し、g_C^2 = 0.54付近で約1.9 GeVの好ましい値を示した。 この結果はRGZ相関器に基づく赤外モーメント解析および格子期待値と一致しており、RGZに着想を得た赤外グルーダイナミクスを束縛状態の観点から検証するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Particle correlations and femtoscopy are a rich subfield of high-energy physics. As the experimental data become more precise, there is an increasing need for the theoretical calculations to provide better and more general descriptions of the measurements. One of the important new directions is the investigation of the precise shape of the Bose-Einstein correlation functions utilizing Lévy-stable distributions. This work is a direct follow-up to our previous study, in which we developed a novel method for calculating Bose-Einstein correlation functions including the Coulomb final-state interaction. In this paper, we present a self-consistent generalization of the previous approach to non-spherical source functions and investigate the validity of the previously applied approximations assuming spherical symmetry. We present a software package that includes the calculation of a fully three-dimensional correlation function including the Coulomb interaction. | 粒子相関とフェムトスコピーは、高エネルギー物理学の豊かな分野です。 実験データの精度が向上するにつれて、測定値をより良く、より一般的に記述するための理論計算の必要性が高まっています。 重要な新しい方向性の一つは、レヴィ安定分布を用いたボーズ・アインシュタイン相関関数の正確な形状の調査です。 本研究は、クーロン終状態相互作用を含むボーズ・アインシュタイン相関関数を計算するための新しい手法を開発した前回の研究の直接的なフォローアップです。 本論文では、非球面ソース関数に対する以前のアプローチの自己無撞着な一般化を提示し、球対称性を仮定して以前に適用された近似の妥当性を調査します。 クーロン相互作用を含む完全な3次元相関関数の計算を含むソフトウェアパッケージを紹介します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate whether the spacetime torsion can modify neutrino flavor oscillations in f(T) gravity. This offers a probe of modified teleparallel gravity in astrophysical environments. By using the Dirac action in teleparallel geometry, we derive an effective coupling between the torsion vector and neutrino current. In the weak-field limit around a spherical mass, we obtain analytical expressions for torsion-induced phase shifts and effective mass-squared differences. Our results indicate that both vacuum oscillations and the Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein (MSW) resonance in matter are affected by these torsion-based modifications. Using solar neutrino data from Super-Kamiokande, SNO, Borexino, and KamLAND, we constrain the teleparallel model parameters and also the neutrino-torsion coupling. | 時空のねじれがf(T)重力におけるニュートリノフレーバー振動を変化させるかどうかを調査する。 これは、天体物理学的環境における修正されたテレパラレル重力の探査となる。 テレパラレル幾何学におけるディラック作用を用いて、ねじれベクトルとニュートリノカレント間の有効結合を導出する。 球状質量体の周りの弱場極限において、ねじれ誘起位相シフトと有効質量二乗差の解析的表現を得る。 結果は、真空振動と物質中のミケエフ・スミルノフ・ウォルフェンシュタイン（MSW）共鳴の両方が、これらのねじれに基づく変化の影響を受けることを示している。 スーパーカミオカンデ、SNO、ボレクシーノ、カムランドからの太陽ニュートリノデータを用いて、テレパラレルモデルのパラメータとニュートリノとねじれの結合を制限する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the profile of the flux tube in the SU(2) gauge model in (2 + 1) dimensions, with a particular attention to the so called "intrinsic width" which drives the exponential decay of the flux density at large transverse distances and represents a new physical scale of the model. This quantity is directly related to the confining mechanism which generates the flux tube and can be used to test its properties. We study a wide range of different values of lattice spacing, temperature and flux tube lengths and show that our data are precise enough to distinguish between different confining models. In particular we show that at high temperatures (just below the deconfinement transition) the data are perfectly described by an Ising-like effective model based on the Svetitsky-Yaffe mapping. At lower temperatures this approximation does not hold anymore. In this regime (which is the most interesting one from a physical point of view) we test several alternative proposals and show that the dual superconductor model is the one which better fits the data. However, this proposal is not fully satisfactory, because the values of the Ginzburg-Landau parameter extracted from the fits increase with the length of the flux tube, which is not a feature predicted by the model. This suggests that a more sophisticated model is needed to explain confinement in non-abelian gauge theories and, at the same time, that our data on the intrinsic width may be a powerful tool to benchmark these candidates. | 我々は、SU(2)ゲージ模型における磁束管のプロファイルを(2 + 1)次元で研究する。 特に、大きな横方向距離における磁束密度の指数関数的減衰を駆動し、模型の新たな物理的スケールを表す、いわゆる「固有幅」に注目する。 この量は、磁束管を生成する閉じ込め機構に直接関連しており、その特性を検証するために用いることができる。 格子間隔、温度、磁束管長の幅広い範囲で研究を行い、得られたデータが、異なる閉じ込めモデルを区別するのに十分な精度であることを示す。 特に、高温（脱閉じ込め転移の直下）においては、データはスヴェティツキー-ヤッフェ写像に基づくイジング型有効模型によって完全に記述されることを示す。 低温においては、この近似はもはや成立しない。 この領域（物理的観点から最も興味深い領域）において、いくつかの代替案を検証し、双対超伝導模型がデータにより適合することを示す。 しかし、この提案は完全に満足のいくものではありません。 なぜなら、フィッティングから抽出されたギンツブルグ-ランダウパラメータの値は磁束管の長さとともに増加するからです。 これはモデルが予測する特徴ではありません。 これは、非アーベルゲージ理論における閉じ込めを説明するには、より洗練されたモデルが必要であることを示唆しています。 同時に、我々の固有幅に関するデータは、これらの候補モデルをベンチマークするための強力なツールとなる可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In General Relativity, there exist two objects of limiting compactness, one with a null boundary defining the horizon of a black hole and the other with a timelike boundary defining a Buchdahl star. The two are characterized by gravitational energy equal to or half the mass. Since non-gravitational mass-energy is the source of gravitational energy, both of these objects are manifestly stable. We demonstrate in this letter, in a simple and general way, that the equilibrium state defining the object is indeed stable, independent of the nature of the perturbation. | 一般相対性理論では、極限コンパクト性を持つ2つの物体が存在する。 1つはブラックホールの地平線を定義するヌル境界を持ち、もう1つはブッフダール星を定義する時間的境界を持つ。 これら2つの物体は、質量と等しいか半分の重力エネルギーを持つという特徴を持つ。 重力エネルギーの源は非重力質量エネルギーであるため、これらの物体はどちらも明らかに安定である。 本稿では、これらの物体を定義する平衡状態が、摂動の性質に関わらず、実際に安定であることを、単純かつ一般的な方法で示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Employing the well-known unitary equivalence between Fokker-Planck operators and Schrödinger Hamiltonians, we compute the quasi-normal-mode spectrum of ultrarelativistic kinetic theories with momentum-space diffusion. We show that the collision operator reduces to a Dirac-delta Schrödinger problem in one spatial dimension, and to a Coulomb Schrödinger operator with hydrogenic spectrum in three dimensions. Finite spatial wavenumber appears as a perturbation of the associated quantum potential. The hydrodynamic mode is found to obey exact Fick-type diffusion at all real wavenumbers, whereas relativistic kinematics generically produces a continuous ballistic band in the non-hydrodynamic sector, a feature absent in the Newtonian regime. | フォッカー・プランク作用素とシュレーディンガー・ハミルトニアン間のよく知られたユニタリー同値性を用いて、運動量空間拡散を伴う超相対論的運動論の準基準モードスペクトルを計算する。 衝突作用素は、1次元空間ではディラック・デルタ・シュレーディンガー問題に、3次元空間では水素スペクトルを伴うクーロン・シュレーディンガー作用素に帰着することを示す。 有限空間波数は、関連する量子ポテンシャルの摂動として現れる。 流体力学的モードは、すべての実波数において正確なフィック型拡散に従うことがわかった。 一方、相対論的運動学は一般に、非流体力学的セクターに連続的な弾道バンドを生成する。 これはニュートン領域には見られない特徴である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Due to its parabolic character, the diffusion equation exhibits instantaneous spatial spreading, and becomes unstable when Lorentz-boosted. According to the conventional interpretation, these features reflect a fundamental incompatibility with special relativity. In this Letter, we show that this interpretation is incorrect by demonstrating that any smooth and sufficiently localized solution of the diffusion equation is the particle density of an exact solution of the relativistic Vlasov-Fokker-Planck equation. This establishes the existence of a causal, stable, and thermodynamically consistent relativistic kinetic theory whose hydrodynamic sector is governed exactly by diffusion at all wavelengths. We further demonstrate that the standard arguments for instability arise from considering solutions that admit no counterpart in kinetic theory, and that apparent violations of causality disappear once signals are defined in terms of the underlying microscopic data. | 拡散方程式は放物線的な性質を持つため、瞬間的に空間に広がり、ローレンツブーストを受けると不安定になる。 従来の解釈によれば、これらの特徴は特殊相対論との根本的な矛盾を反映している。 本論文では、拡散方程式の滑らかで十分に局所的な解は、相対論的ヴラソフ・フォッカー・プランク方程式の厳密解の粒子密度となることを実証することにより、この解釈が誤りであることを示す。 これにより、流体力学セクターが全波長において拡散によって厳密に支配される、因果的で安定した、熱力学的に整合した相対論的運動論の存在が確立される。 さらに、不安定性に関する標準的な議論は、運動論には対応する解が存在しないと考えることから生じ、因果律の明らかな違反は、基礎となる微視的データに基づいて信号が定義されると消えることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss key aspects of the nature of radiation from global strings and its impact on the relic axion density. Using a simple model we demonstrate the dependence on the spectrum of radiation emitted by strings. We then study the radiation emitted by perturbed straight strings paying particular attention to the difference between the overall phase of the field and the small perturbations about the string solution which are the axions. We find that a significant correction is required to be sure that one is analyzing the axions and not the self-field of the string. Typically this requires one to excise a sizeable region around the string - something which is not usually done in the case of numerical field theory simulations of string networks. We have measured the spectrum of radiation from these strings and find that it is compatible with an exponential, as predicted by the Nambu-like Kalb-Ramond action, and in particular is not a ``hard'' spectrum often found in string network simulations. We conclude by attempting to assess the uncertainties on relic density and find that this leads to a range of possible axion masses when compared to the measured density from the Cosmic Microwave Background, albeit that they are typically higher than what is predicted by the Initial Misalignment Mechanism. If the decay is via a ``soft spectrum'' from loops produced close to the backreaction scale we find that $m_{\rm a}\approx 160\,μ{\rm eV}$ and a detection frequency $f\approx 38\,{\rm GHz}$. If axions are emitted directly by the string network, and we use emission spectra reported in field theory simulations, then $m_{\rm a}\approx 4\,μ{\rm eV}$ and $f\approx 1\,{\rm GHz}$, however this increases to $m_a \approx 125\,μ{\rm eV}$ and $f\approx 30\,{\rm GHz}$ using our spectra for the case of an oscillating string. In all scenarios there are significant remaining uncertainties that we delineate. | 我々は、グローバル弦からの放射の性質と、それが残存アクシオン密度に与える影響について重要な側面を議論する。 単純なモデルを用いて、弦から放射される放射のスペクトルへの依存性を示す。 次に、摂動を受けた直線弦から放射される放射を、場の全体位相と弦解の周りの小さな摂動であるアクシオンとの差に特に注目して研究する。 弦の自己場ではなくアクシオンを解析していることを確実にするためには、大幅な補正が必要であることがわかった。 通常、これには弦の周囲のかなり大きな領域を除外する必要があるが、これは弦ネットワークの数値場の理論シミュレーションでは通常行われない。 我々はこれらの弦からの放射スペクトルを測定し、それが南部型カルブ・ラモンド作用によって予測されるように指数関数と一致すること、そして特に弦ネットワークシミュレーションでよく見られる「硬い」スペクトルではないことを明らかにした。 最後に、残存粒子密度に関する不確実性の評価を試みた結果、宇宙マイクロ波背景放射から測定された密度と比較すると、初期ミスアラインメント機構によって予測される値よりも通常は高いものの、アクシオン質量の範囲が広がる可能性があることがわかった。 もし崩壊が反作用スケールに近いループから生成される「ソフトスペクトル」を介して起こるとすれば、$m_{\rm a}\approx 160\,μ{\rm eV}$、検出周波数$f\approx 38\,{\rm GHz}$となることがわかった。 弦ネットワークからアクシオンが直接放出され、場の理論シミュレーションで報告されている放出スペクトルを用いると、$m_{\rm a}\approx 4\,μ{\rm eV}$ および $f\approx 1\,{\rm GHz}$ となります。 しかし、振動弦の場合のスペクトルを用いると、$m_a \approx 125\,μ{\rm eV}$ および $f\approx 30\,{\rm GHz}$ に増加します。 いずれのシナリオにおいても、依然として重要な不確実性が残っており、それらを明確に示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-metricity provides a natural extension of Riemannian geometry, yet its experimental signatures remain largely unexplored. In this work we investigate how spacetime non-metricity can be probed through high-precision observations, focusing on atomic clocks and gravitational waves as complementary tools. Working within Weyl geometry as a minimal realization of vectorial non-metricity, we formulate observable effects in a gauge-invariant manner and show that they are associated with path-dependent length transport governed by the Weyl field strength. We derive constraints from atomic-clock experiments and demonstrate that, although gravitational waves do not directly source the Weyl field at linear order, its dynamical contribution induces a backreaction on gravitational-wave propagation, leading to an anomalous strain. As a result, the absence of deviations from General Relativity in current gravitational-wave observations already places meaningful and strong constraints on dynamical non-metric degrees of freedom. | 非計量性はリーマン幾何学の自然な拡張を提供するが、その実験的特徴はほとんど未解明のままである。 本研究では、高精度観測を通して時空の非計量性をどのように探究できるかを、原子時計と重力波を相補的なツールとして焦点を当てて調査する。 ベクトル非計量性の最小実現としてワイル幾何学を用いて、観測可能な効果をゲージ不変な方法で定式化し、それらがワイル場の強度によって支配される経路依存の長さ輸送と関連することを示す。 原子時計実験から制約条件を導き、重力波がワイル場の線形秩序を直接的に発生させるわけではないものの、その動的な寄与が重力波伝播に対する反作用を引き起こし、異常な歪みにつながることを示す。 結果として、現在の重力波観測において一般相対性理論からの逸脱が見られないこと自体が、動的非計量自由度に意味のある強い制約条件を既に課していることになる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a heat kernel method to compute the one-loop effective action for a general class of nonlinear electrodynamic (NLED) theories in four dimensional Minkowski spacetime. Working in the background field formalism, we extract the logarithmically divergent part of the effective action, the so-called induced action, corresponding to the DeWitt $a_2$ coefficient of the heat kernel. In NLED, quantisation yields non-minimal differential operators, for which standard heat kernel techniques are not immediately applicable. Considering the weak-field regime, we calculate the $a_0$, $a_1$ and $a_2$ contributions to leading order in the background electromagnetic field strength. Finally, we consider conformal NLED theories and compute the $a_0$ contribution to all orders. For this class, we comment on the role of causality being necessary and sufficient for the convergence of the exact $a_1$ and $a_2$ contributions. | 我々は、4次元ミンコフスキー時空における非線形電磁力学（NLED）理論の一般的なクラスに対する1ループ有効作用を計算するための熱核法を開発した。 背景場の形式で作業し、有効作用の対数的に発散する部分、いわゆる誘導作用、すなわち熱核のDeWitt $a_2$係数に対応する部分を抽出した。 NLEDでは、量子化によって非最小微分演算子が得られ、これには標準的な熱核手法をそのまま適用することはできない。 弱場領域を考慮し、背景電磁場強度の主要な順序への$a_0$、$a_1$、$a_2$の寄与を計算した。 最後に、共形NLED理論を考慮し、すべての順序への$a_0$の寄与を計算した。 このクラスでは、正確な$a_1$と$a_2$の寄与の収束には因果関係が必要かつ十分であるという役割についてコメントする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We studied a crucial but often oversimplified ingredient in predicting gravitational-wave signals from QCD-type phase transitions: the kinetic term of the Polyakov loop. For the first time, we derive this term from first principles in finite-temperature pure SU(3) Yang-Mills theory, incorporating a field-dependent renormalization factor--a calculation we also extend to theories with more colors. Employing this derived kinetic term alongside three commonly-used effective potentials (the Haar-measure, polynomial, and quasi-particle models), we demonstrate that it substantially modifies the predicted GW energy spectrum from confinement transitions by 1-2 orders of magnitude. Based on this, we provide the first complete analysis of the chiral transition within the Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio (PNJL) framework, described by the quark condensate. Our results reveal a clear dichotomy: while the Polyakov-loop kinetic term critically shapes GWs from confinement transitions, it has a negligible impact on the dynamics of the chiral transition, which is dominated by fermion condensation effects. | 我々は、QCD型相転移からの重力波信号を予測する上で重要だが、しばしば過度に単純化されている要素、すなわちポリアコフループの運動項を研究した。 我々は初めて、有限温度純粋SU(3)ヤン・ミルズ理論の第一原理からこの項を導出し、場依存の繰り込み因子を組み込んだ。 この計算は、より多くの色を持つ理論にも拡張されている。 この導出した運動項を、一般的に用いられる3つの有効ポテンシャル（ハール測度、多項式、および準粒子モデル）と併用することで、これが閉じ込め遷移から予測される重力エネルギースペクトルを1～2桁大幅に修正することを実証した。 これに基づき、クォーク凝縮によって記述されるポリアコフ・ナンブ・ヨナ・ラシニオ（PNJL）枠組み内でのカイラル遷移の完全な解析を初めて提供する。 私たちの結果は、明確な二分法を明らかにしています。 ポリヤコフループの運動項は閉じ込め遷移から GW を決定的に形作りますが、フェルミオン凝縮効果によって支配されるカイラル遷移のダイナミクスにはほとんど影響を与えません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the interpolating conformal algebra between the instant form dynamics (IFD) and the light-front dynamics (LFD) in $(1+1)$ dimensions, along with a $4\times4$ interpolating projective spacetime matrix representation. While there are six generators in the $(1+1)$ dimensional conformal algebra, the number of kinematic and dynamic generators dramatically changes in LFD, maximizing (minimizing) the number of kinematic (dynamic) generators to four (two) with respect to two (four) kinematic (dynamic) generators in IFD, as well as in any other forms of dynamics between IFD and LFD. It confirms and signifies the utility of LFD, saving substantial dynamical efforts in solving the $(1+1)$ dimensional quantum field theories. We also present $2\times2$ Pauli matrix representation of $(1+0)$ and $(0+1)$ conformal groups, and creation/annihilation operators of quantum simple harmonic oscillator representations of $(1+0)$ dimensional conformal groups. | 我々は、(1+1)次元におけるインスタントフォームダイナミクス（IFD）とライトフロントダイナミクス（LFD）間の補間共形代数を、補間射影時空行列表現の4\times4とともに提示する。 (1+1)次元共形代数には6つの生成元があるが、LFDでは運動学的および動力学的生成元の数が劇的に変化し、IFDおよびIFDとLFD間の他のあらゆる形態のダイナミクスにおける2つの運動学的（動力学的）生成元に対して、運動学的（動力学的）生成元の数が4つに最大化（最小化）される。 これはLFDの有用性を確認し、示しており、(1+1)次元の量子場の理論を解く際に大幅な動力学的労力を節約する。 また、(1+0)と(0+1)共形群の$2\times2$パウリ行列表現と、(1+0)次元共形群の量子単純調和振動子表現の生成消滅演算子も提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we analyze the Wheeler-DeWitt equation with scale-dependent gravitational couplings within the framework of asymptotically safe gravity. In the Hamiltonian formulation based on a renormalization-group improved Einstein-Hilbert action, the consistency of the theory and the Poisson algebra of constraints have been clarified. Within this framework, we show that, despite the explicit scale dependence of Newton's constant, the classical solutions are generically unaffected by the running of the coupling. We then derive the Wheeler-DeWitt equation incorporating the scale dependence of the gravitational couplings and analyze its solutions in the minisuperspace framework. In the classical limit, while the scale dependence of Newton's constant does not affect the classical behavior, the running of the cosmological constant can contribute to the classical solutions. Moreover, we show that the quantum behavior in the ultraviolet regime acts toward suppressing singularity formation in all cases, independently of how the renormalization-group scale is identified with spacetime coordinates and of the relative magnitudes of the ultraviolet fixed points of the running Newton's constant and cosmological constant. | 本研究では、漸近安全重力の枠組みにおいて、スケール依存の重力結合を持つWheeler-DeWitt方程式を解析する。 繰り込み群改良アインシュタイン-ヒルベルト作用に基づくハミルトニアン定式化において、理論と拘束条件のポアソン代数の整合性を明らかにした。 この枠組みにおいて、ニュートン定数の明示的なスケール依存性にもかかわらず、古典解は結合のランニングによって一般的に影響を受けないことを示す。 次に、重力結合のスケール依存性を組み込んだWheeler-DeWitt方程式を導出し、ミニスーパースペースの枠組みにおいてその解を解析する。 古典極限において、ニュートン定数のスケール依存性は古典的挙動に影響を与えないが、宇宙定数のランニングは古典解に寄与する可能性がある。 さらに、我々は、繰り込み群スケールが時空座標と同一視される方法や、実行ニュートン定数および宇宙定数の紫外線固定点の相対的な大きさとは無関係に、紫外線領域での量子挙動がすべてのケースにおいて特異点形成を抑制する方向に作用することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a field redefinition between Witten's string field theory and its deformation by the Ellwood invariant. This field redefinition is singular and does not imply physical equivalence between them. However, it allows us to formally transfer classical solutions of Witten's theory to solutions of the deformed theory. Although the resulting solutions are also generically singular and require careful examination of their physical interpretation, we show that the tachyon vacuum solution can be consistently transferred from Witten's theory to the deformed theory. | ウィッテンの弦理論とエルウッド不変量によるその変形との間の場の再定義を構築する。 この場の再定義は特異であり、両者の物理的な同値性を意味するものではない。 しかし、これによりウィッテンの理論の古典解を変形理論の解に形式的に移植することが可能になる。 得られた解もまた一般的に特異であり、その物理的解釈を慎重に検討する必要があるものの、タキオン真空解はウィッテンの理論から変形理論へ整合的に移植できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent lattice QCD simulations and phenomenological models indicate that the nucleon's gravitational form factor $B_N(t)$ remains remarkably small at finite momentum transfer $t$. While $B_N(0) = 0$ is a known consequence of the equivalence principle, the physical origin of its suppression at finite $t$ has not been fully elucidated. In this work, we demonstrate that the smallness of $B_N(t)$ arises from a fundamental cancellation within the nucleon's wave functions. Using light-front holographic QCD, we show that $B_N(t)$ is governed by an antisymmetric factor in the longitudinal dynamics that leads to an exact vanishing in the symmetric limit and significant suppression for realistic nucleon structures. Our results suggest that the smallness of $B_N(t)$ is a signature of the nucleon's dominant S-wave character, providing a formal justification for its frequent omission in practical applications like near-threshold $J/ψ$ production. | 最近の格子QCDシミュレーションと現象論的モデルは、核子の重力形状因子$B_N(t)$が有限運動量移行$t$において著しく小さいことを示している。 $B_N(0) = 0$は等価原理の既知の帰結であるが、有限$t$におけるその抑制の物理的起源は完全には解明されていない。 本研究では、$B_N(t)$の小ささが核子の波動関数における基本的な相殺に起因することを示す。 光波面ホログラフィックQCDを用いて、$B_N(t)$は縦方向ダイナミクスにおける反対称因子によって支配され、これが対称極限で完全に消滅し、現実的な核子構造において顕著な抑制をもたらすことを示す。 私たちの結果は、$B_N(t)$ の小ささが核子の支配的な S 波特性のサインであることを示唆しており、閾値近傍の $J/ψ$ 生成のような実際のアプリケーションで頻繁に省略されることの正式な正当化を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extreme mass-ratio inspirals (EMRIs) in relativistic accretion discs are a key science target for the upcoming LISA mission. Existing models of disc-EMRI interactions typically rely on crude dynamical friction or Newtonian planetary migration prescriptions, which fail to capture the relativistic fluid response induced by the binary potential. In this work we address this gap by providing the relativistic calculation. We apply standard methods from self-force theory, black hole perturbation theory, and relativistic stellar perturbation theory to perform the full fluid calculation of the relativistic analogue of planetary migration for the first time. We calculate the response of a fluid in the perturbing potential of an EMRI consistently incorporating pressure effects. Using a master enthalpy-like variable and linearised fluid theory, we reconstruct the fluid perturbations and relativistic spiral arm structure for a range of spin values in the Kerr geometry. We conclude by deriving a relativistic torque-balance equation that enables computation and comparison of local torques with advected angular momentum through the disc. This opens a promising route towards establishing torque-balance relations between integrated disc torques arising from fluid perturbations and the forces acting on EMRIs embedded in matter. | 相対論的降着円盤における極限質量比インスパイラル（EMRI）は、来たるLISAミッションの重要な科学的ターゲットである。 既存の円盤-EMRI相互作用モデルは、通常、粗い動的摩擦やニュートン力学に基づく惑星移動の処方に依存しており、連星ポテンシャルによって誘起される相対論的流体応答を捉えることができていない。 本研究では、相対論的計算を提供することでこのギャップを埋める。 自己力理論、ブラックホール摂動理論、相対論的恒星摂動理論の標準的な方法を適用し、惑星移動の相対論的類似体の完全な流体計算を初めて実行する。 一貫して圧力効果を組み込んだEMRIの摂動ポテンシャルにおける流体の応答を計算する。 マスターエンタルピーのような変数と線形化流体理論を用いて、カー幾何学におけるさまざまなスピン値に対する流体摂動と相対論的渦巻き腕構造を再構築する。 最後に、相対論的なトルクバランス方程式を導出し、円板を通過する移流角運動量と局所トルクの計算と比較を可能にする。 これは、流体擾乱によって生じる円板の積分トルクと物質に埋め込まれた電磁場磁気共鳴に作用する力との間のトルクバランス関係を確立するための有望な道筋を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This article is an expository account aimed at viewing entanglement in finite-dimensional quantum many-body systems as a phenomenon of global geometry. While the mathematics of general quantum states has been studied extensively, this article focuses specifically on their entanglement. When a quantum system varies over a classical parameter space, each fiber may look like the same Hilbert space, yet there may be no global identification because of twisting in the gluing data. Describing this situation by an Azumaya algebra, one always obtains the family of pure-state spaces as a Severi-Brauer scheme. The main focus is to characterize the condition under which the subsystem decomposition required to define entanglement exists globally and compatibly, by a reduction to the stabilizer subgroup of the Segre variety, and to explain that the obstruction appears in the Brauer class. As a consequence, quantum states yield a natural filtration dictated by entanglement on the Severi-Brauer scheme. Using a spin system on a torus as an example, we show concretely that the holonomy of the gluing can produce an entangling quantum gate, and can appear as an obstruction class distinct from the usual Berry numbers or Chern numbers. For instance, even for quantum systems that have traditionally been regarded as having no topological band structure, the entanglement of their eigenstates can be related to global geometric universal quantities, reflecting the background geometry. | 本稿は、有限次元量子多体系におけるエンタングルメントを大域幾何学の現象として捉えることを目的とした解説である。 一般的な量子状態の数学は広く研究されているが、本稿では特にそれらのエンタングルメントに焦点を当てる。 量子系が古典的なパラメータ空間上で変化するとき、各ファイバーは同一のヒルベルト空間のように見えるかもしれないが、接着データのねじれのために大域的な同一性が得られない可能性がある。 この状況を東谷代数で記述すると、純粋状態空間の族は常にセベリ＝ブラウアー・スキームとして得られる。 本稿の主な焦点は、エンタングルメントを定義するために必要な部分空間分解が大域的かつ両立的に存在するための条件を、セグレ多様体の安定化部分群への還元によって特徴付け、その障害がブラウアー類に現れることを説明することである。 結果として、量子状態はセベリ＝ブラウアー・スキーム上のエンタングルメントによって規定される自然な濾過をもたらす。 トーラス上のスピン系を例に挙げ、接着のホロノミーがエンタングルメント量子ゲートを生成し、通常のベリー数やチャーン数とは異なる障害類として現れることを具体的に示す。 例えば、従来は位相的バンド構造を持たないと考えられてきた量子系であっても、その固有状態のエンタングルメントは背景幾何学を反映した大域的幾何学的普遍量と関連付けられる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Timelike Liouville field theory (also known as imaginary Liouville theory or imaginary Gaussian multiplicative chaos) is expected to describe two-dimensional quantum gravity in a positive-curvature regime, but its path integral is not a probability measure and rigorous exact computations are currently available only in the charge-neutral (integer screening) case. In this paper we show that at the special coupling $b=1/\sqrt{2}$, the Coulomb-gas expansion of the timelike path integral becomes explicitly computable beyond charge neutrality. The reason is that the $n$-fold integrals generated by the interaction acquire a Vandermonde/determinantal structure at $b=1/\sqrt{2}$, which allows exact evaluation in terms of classical special functions. We derive Mellin-Barnes type representations (involving the Barnes $G$-function and, in a three-point case, Gauss hypergeometric functions) for the zero- and one-point functions, for an antipodal two-point function, and for a three-point function with a resonant insertion $α_2=b$. We then address the subtle zero-mode integration: after a Gaussian regularization we obtain an explicit renormalized partition function $C(1/\sqrt{2},μ)=e(4π\sqrt2 μ)^{-1}$, identify distributional limits in the physically relevant regime $α_j=\frac{1}{2}Q+\mathrm{i} P_j$, and compare with the Hankel-contour prescription recently proposed in the physics literature. These results provide the first rigorously controlled family of exact calculations in timelike Liouville theory outside charge neutrality. | 時間的リウヴィル場理論（虚リウヴィル理論、虚ガウス乗法カオスとも呼ばれる）は、正曲率領域における2次元量子重力を記述すると期待されているが、その経路積分は確率測度ではなく、厳密な正確な計算は現在のところ電荷中性（整数遮蔽）の場合のみ可能である。 本論文では、特殊結合 $b=1/\sqrt{2}$ において、時間的経路積分のクーロン気体展開が電荷中性を超えて明示的に計算可能になることを示す。 その理由は、相互作用によって生成される $n$ 重積分が $b=1/\sqrt{2}$ においてヴァンデルモンド/行列式構造を獲得し、古典的な特殊関数を用いた正確な評価が可能になるからである。 零点関数と一点関数、対蹠二点関数、共鳴挿入 $α_2=b$ を持つ三点関数について、メリン・バーンズ型表現（バーンズ $G$ 関数と、三点の場合はガウス超幾何関数を含む）を導出する。 次に、微妙な零モード積分を扱う。 ガウス正規化の後、明示的に繰り込まれた分配関数 $C(1/\sqrt{2},μ)=e(4π\sqrt2 μ)^{-1}$ を得て、物理的に関連する領域 $α_j=\frac{1}{2}Q+\mathrm{i} P_j$ における分布極限を特定し、物理学の文献で最近提案されたハンケル・コンター法と比較する。 これらの結果は、電荷中性以外の時間的リウヴィル理論において、厳密に制御された最初の厳密計算族を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce the idea that the P vs NP problem can have a finer structure. Given the NP complete problem of interest, the configurations space of the problem can be divided in (at least) two regions. In one region, polynomial algorithms to solve the NP complete problem of interest are available (and we discuss one possible realization inspire by the games of chess and go). In the second region the problem to find polynomial time algorithms is very similar to the problem to find polynomial time algorithms to determine the asymptotic behavior of discrete dynamical systems in the chaotic regime. We cannot exclude the existence of a third region which separates the first two: this region would have the characteristics of the edge of chaos. We focuss on the Wang tiling problem of an N X N square (with N large): here a Wang tiles set Gamma is an alphabet. We construct a statistical-physics inspired heuristic which allows to define good alphabets as the ones with a good thermodynamical behavior. For (a suitable subclass of) good alphabets we construct an algortihm which, in polynomial time, determines how to tile the N x N square. On the other hand, for bad alphabets, we observe a chaotic behavior. The Cook-Levin theorem advocate a similar pattern for all the NP-complete problems. | P vs NP問題はより細かい構造を持つことができるという考えを導入する。 興味のあるNP完全問題が与えられると、問題の構成空間は（少なくとも）2つの領域に分けることができる。 1つの領域では、興味のあるNP完全問題を解く多項式アルゴリズムが利用可能である（そしてチェスと囲碁のゲームからヒントを得た1つの実現可能性について議論する）。 2番目の領域では、多項式時間アルゴリズムを見つける問題は、カオス状態における離散動的システムの漸近的動作を決定する多項式時間アルゴリズムを見つける問題と非常に似ている。 最初の2つを分ける第3の領域の存在を排除することはできない。 この領域はカオスのエッジの特性を持つであろう。 私たちは、N X Nの正方形（Nは大きい）のWangタイル問題に焦点を当てる。 ここで、WangタイルセットGammaはアルファベットである。 私たちは、良いアルファベットを良い熱力学的動作を持つものとして定義することを可能にする、統計物理学にヒントを得たヒューリスティックを構築する。 良いアルファベット（の適切なサブクラス）に対しては、N x Nの正方形をどのようにタイル張りするかを多項式時間で決定するアルゴリズムを構築します。 一方、悪いアルファベットに対しては、カオス的な挙動が観察されます。 クック＝レビンの定理は、すべてのNP完全問題に対して同様のパターンが成り立つことを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we revisit a recently reported generalization of the Bañados--Teitelboim--Zanelli black hole arising in New Massive Gravity sourced by the quantum fluctuations of scalar matter, now examined through the lens of a purely classical framework. We show that the same geometry, distinguished by its logarithmic asymptotic structure, emerges as the unique static solution of Einstein gravity coupled to an exponential nonlinear electrodynamics. We trace the origin of this correspondence and prove that this geometry belongs to a unique class of metrics constituting the intersection of the moduli spaces of the static and circularly symmetric sectors of the two theories, thereby revealing a dynamical equivalence between them. An explicit mapping is established between the global charges of the nonlinearly charged black holes and the parameters governing the quantum backreaction in New Massive Gravity, allowing for a natural reinterpretation of the quantum imprints in terms of classical charges. A detailed analysis of the horizon structure of these spacetimes is presented. In addition, the full thermodynamics of the more general configurations is constructed using the Iyer--Wald formalism, from which we derive the first law and the associated Smarr relation. Altogether, our results provide a classical realization of a semiclassical spacetime and point toward a broader correspondence between higher-curvature corrections in quantum gravity and nonlinear effects in self-gravitating electrodynamics in three dimensions. | 本研究では、ニューマッシブ・グラビティにおいてスカラー物質の量子ゆらぎに由来するバニャス-タイテルボイム-ザネリ・ブラックホールの一般化について、最近報告された一般化を再検討し、純粋に古典的な枠組みを通して考察する。 対数漸近構造を特徴とする同一の幾何学が、指数非線形電磁力学と結合したアインシュタイン重力の唯一の静的解として現れることを示す。 この対応関係の起源を辿り、この幾何学が、2つの理論の静的セクターと円対称セクターのモジュライ空間の交差を構成する唯一の計量クラスに属することを証明し、それによって両者の間に力学的同値性が存在することを明らかにする。 非線形荷電ブラックホールのグローバル電荷とニューマッシブ・グラビティにおける量子反作用を支配するパラメータとの間に明示的な写像が確立され、量子インプリントを古典的な電荷の観点から自然に再解釈することが可能になる。 これらの時空の地平構造の詳細な解析を示す。 さらに、より一般的な構成における完全な熱力学は、Iyer-Wald 形式を用いて構築され、そこから第一法則と関連する Smarr 関係が導出される。 全体として、我々の結果は半古典時空の古典的な実現を提供し、量子重力における高曲率補正と三次元自己重力電気力学における非線形効果との間のより広範な対応を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| During the inflationary epoch, we investigate the reconstruction of the background variables within the framework of Einstein-Gauss-Bonnet gravity, considering the scalar spectral index $n_s(N)$ and the tensor-to-scalar ratio $r(N)$, where $N$ denotes the number of $e-$folds. Under a general formalism, we determine the effective potential and the coupling function associated with the Gauss-Bonnet term as functions of the cosmological parameters $n_s(N)$ and $r(N)$, respectively. To implement the reconstruction methodology for the background variables, we study an example in which the attractors for the index $n_s$ and the ratio $r$ are in agreement with Atacama Cosmology Telescope (ACT) data. In this context, explicit expressions for the effective potential $V(φ)$ and the coupling parameter $ξ(φ)$ are reconstructed. Moreover, the reconstruction based on observational parameters shows that $V(φ)\not\propto 1/ξ(φ)$, in contrast to the assumption adopted in the literature for the study of the evolution of the universe in Einstein-Gauss-Bonnet gravity. | インフレーション期において、我々はアインシュタイン-ガウス-ボネ重力の枠組みの中で、スカラースペクトル指数$n_s(N)$とテンソル-スカラー比$r(N)$（ここで$N$はe-$倍の数を表す）を考慮して背景変数の再構成を調べた。 一般的な形式論の下で、我々はガウス-ボネ項に関連する有効ポテンシャルと結合関数を、それぞれ宇宙論パラメータ$n_s(N)$と$r(N)$の関数として決定した。 背景変数の再構成手法を実装するために、指数$n_s$と比$r$のアトラクターがアタカマ宇宙論望遠鏡（ACT）データと一致する例を調べた。 これに関連して、有効ポテンシャル$V(φ)$と結合パラメータ$ξ(φ)$の明示的な表現を再構成した。 さらに、観測パラメータに基づく再構成では、文献でアインシュタイン-ガウス-ボネ重力における宇宙の進化の研究に採用されている仮定とは対照的に、$V(φ)\not\propto 1/ξ(φ)$ であることが示されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a family of polytopes -- in-in zonotopes -- whose boundary structure organizes the contributions to scalar equal-time correlators in flat space computed via the in-in formalism. We provide explicit Minkowski sum and facet descriptions of these polytopes, and show that their boundaries factorize into products of graphical zonotopes and lower-dimensional in-in zonotopes, thereby mimicking the factorization structure of the correlators themselves. Evaluating their canonical forms at the origin -- equivalently, calculating the volume of the dual polytope -- reproduces the correlator. Finally, in a simple example, we show that the wavefunction decomposition of the correlator corresponds to a subdivision of the dual polytope. | 我々は、in-in ゾノトープと呼ばれる多面体の族を導入する。 これらの境界構造は、in-in 形式論を用いて計算される平坦空間におけるスカラー等時間相関器への寄与を体系化する。 これらの多面体の明示的なミンコフスキー和とファセット記述を提供し、それらの境界がグラフィカルゾノトープと低次元の in-in ゾノトープの積に因数分解され、相関器自身の因数分解構造を模倣することを示す。 原点におけるそれらの標準形を評価すること、すなわち双対多面体の体積を計算することで、相関器が再現される。 最後に、簡単な例を用いて、相関器の波動関数分解が双対多面体の細分に対応することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that the type-A conformal anomaly in $2n$ dimensions follows from standard Stora-Zumino descent, starting from the Euler invariant polynomial for the Euclidean conformal group $SO(2n+1,1)$ in $6d$, thereby placing type-A anomalies on the same footing as ordinary perturbative t Hooft anomalies. We discuss implications for anomaly inflow, and t Hooft anomaly matching for the full conformal group with a Wess-Zumino-Witten term. In 4d, this enables the construction of a dilaton effective action matching the full type-A $SO(5,1)$ conformal anomaly. | 2n次元におけるタイプA共形異常は、6次元におけるユークリッド共形群$SO(2n+1,1)$のオイラー不変多項式から出発する標準的なストーラ・ズーミノ降下法から従うことを示す。 これにより、タイプA異常は通常の摂動tフーフト異常と同等の立場に置かれる。 異常流入への影響、およびウェス・ズーミノ・ウィッテン項を含む完全共形群におけるtフーフト異常の整合について議論する。 4次元においては、これにより完全Aタイプ$SO(5,1)$共形異常に整合するディラトン有効作用の構成が可能となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct Schubert line defects in the 3d $\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauged linear sigma model (GLSM) with target space a partial flag manifold $X={\rm Fl}({\boldsymbol{k}};n)$, generalizing our construction for complete flag manifolds given in a companion paper arXiv:2512.19802 (part I). In the context of the 3d GLSM/quantum K-theory correspondence, the Schubert line defects are constructed as 1d $\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauge theories coupled to the 3d field theory, and they flow to objects supported on Schubert varieties $X_w \subseteq X$ in the quantum K-theory. The flavored Witten index of the 1d defect is expected to compute the Chern character of $[\mathcal{O}_w]$ -- more precisely, it gives us a polynomial representative of the Schubert class in the quantum K-theory ring. We give strong evidence for this claim by showing in examples that the Witten indices of Schubert defects indeed reproduce a recently-defined set of polynomials that represent the Schubert classes in the Whitney presentation, which we call the parabolic Whitney polynomials. Moreover, upon using the quantum ring relations, we can convert these polynomials into seemingly new polynomials in the Toda presentation, which we call the parabolic quantum Grothendieck polynomials. These new polynomials specialize to known polynomials in various limits, including to the quantum Grothendieck polynomials in the case of the complete flag. In the 2d limit, our construction also realizes the Schubert classes $[X_w]$ in the quantum cohomology ring of the partial flag manifold, and the parabolic quantum Grothendieck polynomials then reduce to previously known parabolic quantum Schubert polynomials. | 我々は、対象空間に部分旗多様体$X={\rm Fl}({\boldsymbol{k}};n)$を持つ3次元$\mathcal{N}=2$超対称ゲージ線形シグマ模型（GLSM）において、シューベルト線欠陥を構成する。 これは、関連論文arXiv:2512.19802（パートI）で示した完全旗多様体に対する我々の構成を一般化するものである。 3次元GLSM/量子K理論対応の文脈において、シューベルト線欠陥は3次元場の理論に結合した1次元$\mathcal{N}=2$超対称ゲージ理論として構成され、量子K理論のシューベルト多様体$X_w \subseteq X$上に支持される対象へと流れる。 1次元欠陥のフレーバー付きウィッテン指数は、$[\mathcal{O}_w]$ のチャーン指標を計算することが期待されます。 より正確には、量子 K 理論環におけるシューベルト類の多項式表現を与えます。 この主張の強力な証拠として、シューベルト欠陥のウィッテン指数が、シューベルト類をホイットニー表現で表現する最近定義された多項式セット (放物型ホイットニー多項式と呼ぶ) を実際に再現することを例で示します。 さらに、量子環関係式を使用すると、これらの多項式を、放物型量子グロタンディーク多項式と呼ぶ、戸田表現の一見新しい多項式に変換できます。 これらの新しい多項式は、完全旗の場合の量子グロタンディーク多項式を含む、さまざまな極限における既知の多項式に特化します。 2次元極限では、我々の構成は部分旗多様体の量子コホモロジー環におけるシューベルト類$[X_w]$も実現し、放物型量子グロタンディーク多項式は既知の放物型量子シューベルト多項式に簡約される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering (SIDIS) is a key tool for exploring the three-dimensional structure of the nucleon through Transverse Momentum Dependent parton distributions and fragmentation functions. While leading-power contributions to the SIDIS cross-section are well established, next-to-leading (NLP) of order $1/Q$ and next-to-next-to-leading power (NNLP) corrections of order $1/Q^2$ to the hadronic tensor have only recently begun to be systematically investigated. These corrections are essential for the reliable phenomenology and interpretation of modern high-precision data. In recent papers by one of the authors, NNLP corrections to Drell-Yan process were derived using rapidity factorization formalism. In the present work we extend this approach to SIDIS and obtain analytic expressions for the unpolarized structure functions. We derive NNLP corrections that include convolutions of unpolarized distributions, $f_1$, with unpolarized fragmentation functions, $D_1$, and Boer-Mulders functions, $h_1^\perp$, with Collins fragmentation functions, $H_1^\perp$. We compare our results with previous formulations, provide numerical studies, confront our predictions with HERMES and COMPASS measurements, and present predictions for future experiments at Jefferson Lab and the Electron-Ion Collider. | 半包括的深非弾性散乱（SIDIS）は、横方向運動量依存パートン分布とフラグメンテーション関数を通して核子の3次元構造を調べるための重要なツールです。 SIDIS断面積へのリーディングパワーの寄与は十分に確立されていますが、ハドロンテンソルに対するオーダー$1/Q$の次リーディングパワー（NLP）補正とオーダー$1/Q^2$の次々リーディングパワー（NNLP）補正は、ごく最近になって体系的に調査され始めました。 これらの補正は、最新の高精度データの信頼性の高い現象論と解釈に不可欠です。 著者の一人による最近の論文では、ラピディティ因子分解形式を用いて、ドレル・ヤン過程に対するNNLP補正が導出されました。 本研究では、このアプローチをSIDISに拡張し、非偏極構造関数の解析的表現を得ます。 我々は、非偏光分布$f_1$と非偏光フラグメンテーション関数$D_1$、およびBoer-Mulders関数$h_1^\perp$とCollinsフラグメンテーション関数$H_1^\perp$の畳み込みを含むNNLP補正を導出する。 我々は、結果を従来の定式化と比較し、数値解析を行い、HERMESおよびCOMPASSの測定結果と予測を照らし合わせ、ジェファーソン研究所および電子イオン衝突型加速器における将来の実験に関する予測を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper provides a systematic and complete study of thermal gauge theory for generic equilibrium density matrices, which feature arbitrary values not only of temperature and chemical potentials, but also of average angular momentum. This work extends previous studies, which focused on pure scalar-fermion theories, to all gauge theories coupled to an arbitrary matter sector. Path-integral methods are developed to study ensemble averages and thermal Green's functions of general operators, with an arbitrary number of points, in all interacting gauge theories. These methods cover both the real-time and imaginary-time formalisms. Generalized Kubo-Martin-Schwinger (KMS) conditions are obtained both in coordinate and in momentum space for operators in general representations of the Lorentz and internal symmetry group. This allows us to obtain all thermal propagators including those of gauge fields and Faddeev-Popov ghosts. By analyzing all interactions in detail, it is shown that, in perturbation theory, only the propagators are affected by the average angular momentum and the chemical potentials, the vertices remain unmodified. The paper presents fully model-independent results and can, therefore, be applied to any specific thermal field theory. | 本論文では、温度と化学ポテンシャルだけでなく平均角運動量も任意の値をとれる一般的な平衡密度行列に対する熱ゲージ理論の体系的かつ完全な研究を提供する。 本研究は、純粋なスカラー-フェルミオン理論に焦点を当てたこれまでの研究を、任意の物質セクターに結合したすべてのゲージ理論に拡張するものである。 経路積分法は、相互作用するすべてのゲージ理論において、任意の数の点を持つ一般演算子の集団平均と熱グリーン関数を調べるために開発されている。 これらの方法は、実時間形式論と虚時間形式論の両方をカバーしている。 一般化 Kubo-Martin-Schwinger (KMS) 条件は、ローレンツ群と内部対称群の一般表現における演算子に対して、座標空間と運動量空間の両方で得られる。 これにより、ゲージ場や Faddeev-Popov ゴーストの熱伝播関数を含むすべての熱伝播関数を得ることができる。 全ての相互作用を詳細に解析することにより、摂動論においては伝播関数のみが平均角運動量と化学ポテンシャルの影響を受け、頂点は変化しないことを示す。 本論文はモデルに完全に依存しない結果を示しており、したがって、あらゆる特定の熱場理論に適用可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Skyrmions are stable and topologically non-trivial field configurations that behave like localized particles. They appear in the chiral effective theory for pions, where they correspond to the baryon states, and might also exist in the electroweak theory, in the presence of certain effective interactions. In this paper, focusing on toy models that capture different limits of the electroweak sector of the Standard Model (SM), we show that skyrmions not classically stable at zero temperature can be stabilized by thermal effects. This result motivates the study of skyrmions in the quantum effective action of the SM, potentially implying the existence of dark matter without new physics. | スキルミオンは安定で位相的に非自明な場の構成であり、局在粒子のように振る舞う。 これらはパイ中間子のカイラル有効理論に現れ、重粒子状態に対応する。 また、特定の有効相互作用が存在する場合、電弱理論にも存在する可能性がある。 本論文では、標準模型（SM）の電弱セクターの様々な極限を捉えたトイモデルに焦点を当て、零温度では古典的に安定しないスキルミオンが熱効果によって安定化されることを示す。 この結果は、標準模型の量子有効作用におけるスキルミオンの研究の動機となり、新たな物理法則なしに暗黒物質の存在を示唆する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Jordan-Wigner transformation connects spin operators in one-dimensional spin systems and fermionic operators. In this work, we elucidate the relationship between the finite-size corrections in the spin representation and the fermionic Casimir effect in the corresponding fermion representation. In particular, we focus on the ground-state energy of one-dimensional transverse-field Ising and XY models, and show that all finite-size corrections can be interpreted as lattice fermionic Casimir effects. We further find several types of Casimir phenomena, such as the conventional Casimir energy from massless fields, damping behavior from massive fields, vanishing behavior from flat or nonrelativistic bands, and oscillating behavior from the finite-density effect. Our findings establish a dictionary between finite-size corrections in spin chains and fermionic Casimir effects, and provide experimentally relevant platforms for the fermionic Casimir phenomena. | ジョーダン-ウィグナー変換は、1次元スピン系におけるスピン作用素とフェルミオン作用素を結び付ける。 本研究では、スピン表現における有限サイズ補正と、対応するフェルミオン表現におけるフェルミオンカシミール効果との関係を明らかにする。 特に、1次元横磁場イジング模型およびXY模型の基底状態エネルギーに焦点を当て、すべての有限サイズ補正が格子フェルミオンカシミール効果として解釈できることを示す。 さらに、質量ゼロ場からの従来のカシミールエネルギー、質量を持つ場からの減衰挙動、平坦または非相対論的バンドからの消失挙動、有限密度効果からの振動挙動など、いくつかのタイプのカシミール現象を発見した。 これらの発見は、スピン鎖における有限サイズ補正とフェルミオンカシミール効果の間の辞書を確立し、フェルミオンカシミール現象の実験的に関連するプラットフォームを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Effective field theories consistent with quantum gravity obey surprising finiteness constraints, appearing in several distinct but interconnected forms. In this work we develop a framework that unifies these observations by proposing that the defining data of such theories, as well as the landscape of effective field theories that are valid at least up to a fixed cutoff, admit descriptions with a uniform bound on complexity. To make this precise, we use tame geometry and work in sharply o-minimal structures, in which tame sets and functions come with two integer parameters that quantify their information content; we call this pair their tame complexity. Our Finite Complexity Conjectures are supported by controlled examples in which an infinite Wilsonian expansion nevertheless admits an equivalent finite-complexity description, typically through hidden rigidity conditions such as differential or recursion relations. We further assemble evidence from string compactifications, highlighting the constraining role of moduli space geometry and the importance of dualities. This perspective also yields mathematically well-defined notions of counting and volume measures on the space of effective theories, formulated in terms of effective field theory domains and coverings, whose finiteness is naturally enforced by the conjectures. | 量子重力と整合する有効場の理論は、驚くべき有限性制約に従い、複数の異なるが相互に関連した形で現れる。 本研究では、これらの理論の定義データ、および少なくとも一定のカットオフまで有効な有効場の理論のランドスケープは、複雑性に関して一様な上限を持つ記述を許容すると提案することにより、これらの観察結果を統合する枠組みを構築する。 これをより正確にするために、我々はテーム幾何学を用い、鋭くO極小な構造を扱う。 鋭くO極小な構造では、テーム集合と関数は、その情報量を定量化する2つの整数パラメータを持つ。 我々はこのペアをテーム複雑性と呼ぶ。 我々の有限複雑性予想は、制御された例によって裏付けられている。 これらの例においては、無限ウィルソン展開であっても、通常は微分関係や再帰関係といった隠れた剛性条件を通じて、等価な有限複雑性の記述を許容する。 さらに、弦のコンパクト化から得られた証拠を集積し、モジュライ空間幾何学の制約的役割と双対性の重要性を強調する。 この観点では、有効理論の空間における計数と体積測度の数学的によく定義された概念も生まれ、これは有効場の理論の領域と被覆の観点から定式化され、その有限性は予想によって自然に強制されます。 |