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| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the process of quantum teleportation in an expanding universe modeled by Friedmann-Robertson-Walker spacetime, focusing on two cosmologically relevant scenarios: a power-law expansion and the de Sitter universe. Adopting a field-theoretical approach, we analyze the quantum correlations between two comoving observers who share an entangled mode of a scalar field. Using the Bogoliubov transformation, we compute the teleportation fidelity and examine its dependence on the expansion rate, initial entanglement, and the mode frequency. Our findings indicate that spacetime curvature and the underlying cosmological background significantly affect the efficiency of quantum teleportation, particularly through mode mixing and vacuum structure. We also compare our results with the flat Minkowski case to highlight the role of cosmic expansion in degrading or preserving quantum information. | 我々は、フリードマン・ロバートソン・ウォーカー時空モデルによってモデル化された膨張宇宙における量子テレポーテーションの過程を、宇宙論的に重要な2つのシナリオ、すなわちべき乗膨張とド・ジッター宇宙に焦点を当てて調査する。 場の理論的アプローチを採用し、スカラー場のエンタングルモードを共有する2つの共動観測者間の量子相関を解析する。 ボゴリュボフ変換を用いてテレポーテーションの忠実度を計算し、その膨張率、初期エンタングルメント、およびモード周波数への依存性を検証する。 我々の知見は、時空の曲率と基礎となる宇宙論的背景が、特にモード混合と真空構造を通じて、量子テレポーテーションの効率に大きく影響することを示唆している。 また、我々の結果を平坦ミンコフスキーの場合と比較し、宇宙膨張が量子情報の劣化または保存に果たす役割を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that, under very general hypotheses, topological quantum field theories (TQFTs) cannot detect homotopy spheres bounding parallelisable manifolds, such as Milnor's exotic 7-dimensional sphere. The result holds for a wide variety of target categories (or $(\infty,n)$-categories) and arbitrary tangential structures. An appendix contains results on the mapping class groups of (stably-) framed manifolds that may be of independent interest. | 非常に一般的な仮説の下では、位相量子場理論（TQFT）は、ミルナーのエキゾチック7次元球面のような、平行化可能多様体を囲むホモトピー球面を検出できないことを示す。 この結果は、様々な対象カテゴリー（または$(\infty,n)$-カテゴリー）と任意の接線構造に対して成立する。 付録には、（安定的に）フレームされた多様体の写像類群に関する結果が含まれており、これらは独立して興味深いものとなる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the ultraviolet completion of an $O(N)$ scalar field theory non-minimally coupled to gravity using the Wilsonian functional renormalization group in the proper-time formulation. Focusing on the spontaneously broken phase, we study the RG flow of the scalar potential and the non-minimal curvature coupling expanded around a running minimum. We identify two distinct classes of fixed-point solutions, one of which is ultraviolet attractive and characterized by a vanishing quartic coupling together with finite, interacting gravitational couplings. For a finite region of infrared initial conditions, the RG trajectories remain regular at all scales and approach this fixed point. This mechanism renders the theory asymptotically safe and leads to a flat scalar potential in the ultraviolet. We show that this mechanism is robust under changes of cutoff scheme and truncation, allowing the ultraviolet completion requirement to constrain the infrared values of the scalar couplings and the mass scale in the broken phase. | ウィルソン汎関数繰り込み群を固有時間定式化に用いて、重力と非極小結合した$O(N)$スカラー場の理論の紫外完備化を考察する。 自発的に破れた位相に焦点を当て、スカラーポテンシャルのRGフローと、ランニングミニマムの周りで展開された非極小曲率結合を調べる。 2つの異なるクラスの固定点解を同定する。 その1つは紫外引力であり、有限の相互作用する重力結合と共に、ゼロとなる4次結合によって特徴付けられる。 赤外初期条件の有限領域に対して、RG軌跡はすべてのスケールで正則を保ち、この固定点に近づく。 このメカニズムにより、理論は漸近的に安全となり、紫外領域で平坦なスカラーポテンシャルが得られる。 このメカニズムはカットオフスキームと打ち切りの変化に対してロバストであり、紫外完備化の要件によって、破れた位相におけるスカラー結合の赤外値と質量スケールを制約できることを示す。 |
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| We study the quantum Pais-Uhlenbeck oscillator at the resonant (equal-frequency) point, where the dynamics becomes non-diagonalisable and the conventional Fock-space construction collapses. At the classical level, the degenerate system admits more than one Hamiltonian formulation generating the same equations of motion, leading to a nontrivial quantisation ambiguity. Working first in the ghostly two-dimensional Hamiltonian formulation, we construct differential intertwiners that generate a spectrum-generating algebra acting on the generalised eigenspaces of the Hamiltonian. This algebra organises the generalised eigenvectors into finite Jordan chains and closes into a hidden $su(2)$ Lie algebra that exists only at resonance. We then show that quantising a classically equivalent Hamiltonian yields a radically different quantum theory, with a fully diagonalisable spectrum and genuine degeneracies. Our results demonstrate that the resonant Pais-Uhlenbeck oscillator provides a concrete example in which classically equivalent Hamiltonians define inequivalent quantum theories. | 我々は量子パイス・ウーレンベック振動子を共鳴点（等周波数点）で研究する。 共鳴点ではダイナミクスが対角化不可能となり、従来のフォック空間構成が破綻する。 古典レベルでは、縮退した系は同じ運動方程式を生成する複数のハミルトニアン定式化を許容し、非自明な量子化曖昧性につながる。 まず、幽霊のような2次元ハミルトニアン定式化において、ハミルトニアンの一般化固有空間に作用するスペクトル生成代数を生成する微分インタートワイナーを構築する。 この代数は、一般化固有ベクトルを有限のジョルダン連鎖に組織化し、共鳴時にのみ存在する隠れた$su(2)$リー代数に閉じる。 次に、古典的に等価なハミルトニアンを量子化すると、完全に対角化可能なスペクトルと真の縮退を持つ、根本的に異なる量子理論が得られることを示す。 私たちの結果は、共鳴パイス・ウーレンベック振動子が、古典的に等価なハミルトニアンが等価でない量子理論を定義する具体的な例を提供していることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Following a nonperturbative formulation of strong-field QED developed in our earlier works, we consider photon emission accompanying vacuum instability under the action of a quasi-constant strong electric field of finite duration T. We construct closed formulas for the total probabilities and study the photon emission accompanying an electron-positron pair creation from a vacuum. We establish the domain of the applicability of the locally constant field approximation (LCFA) for the photon emission. We study angular and polarization distribution of the emission as well as emission characteristics in a high-frequency approximations with respect of 1/T. The results presented in this work is suitable to a further development of the LCFA proposed in [Phys. Rev. D 95, 076013 (2017)]. | これまでの研究で開発した強場QEDの非摂動論的定式化に従い、有限持続時間Tの準一定強電場の作用下での真空不安定性に伴う光子放出について考察する。 全確率の閉式を構築し、真空からの電子陽電子対生成に伴う光子放出を研究する。 光子放出に対する局所定数場近似（LCFA）の適用領域を確立する。 放出の角度分布と偏光分布、および1/Tに関する高周波近似における放出特性を研究する。 本研究で提示された結果は、[Phys. Rev. D 95, 076013 (2017)]で提案されたLCFAのさらなる発展に適している。 |
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We numerically investigate the matrix model of two-color one-flavor adjoint QCD (matrix-QCD$_{2,1}^{\text{adj}}$) in the weak coupling regime (small $g$) and in the chiral limit. The Yang-Mills potential has two distinct gauge invariant minima: one at $A_i=0$ and the other at $A_i = \frac{σ_i}{2g}$. We show that when the chiral chemical potential $c \leq \frac{3}{2}$, there is a quantum phase transition at $g_0^\ast \simeq 0.143$: for $g| 2色1フレーバー随伴QCDの行列模型（matrix-QCD$_{2,1}^{\text{adj}}$）を弱結合領域（小さな$g$）およびカイラル極限において数値的に調査する。 ヤン・ミルズポテンシャルは2つの異なるゲージ不変極小値を持つ。 1つは$A_i=0$、もう1つは$A_i = \frac{σ_i}{2g}$である。 カイラル化学ポテンシャルが$c \leq \frac{3}{2}$のとき、$g_0^\ast \simeq 0.143$で量子相転移が起こることを示す。 $g | |
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| We observe that the transition probability in a static two-level quantum detector interacting with a coherent Rindler photon is different from the same of the Rindler detector which is in interaction with a coherent Minkowski photon. Situation does not change in the response of quantum detector for the classical limit of the photon state. This we investigate in $(1+1)$ and $(3+1)$-spacetime dimensions. Interestingly, the transition probabilities of the ``classical'' detector in the classical limit of the photon state in $(1+1)$-dimensions, for these two scenarios, appear to be identical when the frequencies of photon mode and detector are taken to be same. However, our obtained detector's transition probabilities in $(3+1)$-dimensions, which are calculated under the large acceleration condition, do not show such signature. The implications of these observations are discussed as well. | コヒーレント・リンドラー光子と相互作用する静的2準位量子検出器における遷移確率は、コヒーレント・ミンコフスキー光子と相互作用するリンドラー検出器における遷移確率とは異なることを観察した。 光子状態の古典的極限に対する量子検出器の応答状況は変化しない。 我々はこれを(1+1)次元および(3+1)次元時空において調査する。 興味深いことに、これら2つのシナリオにおいて、光子モードと検出器の周波数を同じとした場合、(1+1)次元における光子状態の古典的極限における「古典的」検出器の遷移確率は同一に見える。 しかし、大加速条件下で計算された(3+1)次元における検出器の遷移確率は、そのような特徴を示さない。 これらの観察結果の意味についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a fully quantum field-theoretic framework for gravitational wave (GW) detection in which the interaction is described as photon-graviton scattering. In this picture, the GW acts as a coherent background that induces inelastic energy exchanges with the electromagnetic field - analogous to the Stokes and anti-Stokes shifts in Raman spectroscopy. We propose a detection scheme sensitive to this microscopic mechanism based on Hong-Ou-Mandel interference. We show that the scattering-induced phase shifts render frequency-entangled photon pairs distinguishable, spoiling their destructive quantum interference. GW signal is thus encoded in the modulation of photon coincidence rates rather than classical field intensity, offering a complementary quantum probe of the gravitational universe that recovers the standard classical response in the macroscopic limit. | 我々は、相互作用を光子-重力子散乱として記述する、重力波（GW）検出のための完全な量子場理論の枠組みを提示する。 この描像では、重力波は電磁場との非弾性エネルギー交換を誘起するコヒーレント背景として作用する。 これは、ラマン分光法におけるストークスシフトと反ストークスシフトに類似している。 我々は、ホン・オウ・マンデル干渉に基づくこの微視的メカニズムに敏感な検出方式を提案する。 散乱誘起位相シフトによって周波数エンタングルメントした光子対が識別可能になり、それらの量子干渉が打ち消されることを明らかにする。 このように、重力波信号は古典的な場の強度ではなく、光子の同時発生率の変調に符号化され、巨視的極限における標準的な古典的応答を回復する、重力宇宙の相補的量子プローブとなる。 |
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| This paper presents a comprehensive stability analysis of the black hole solution within Modified General Relativity (MGR), a theory proposing a unified geometric description of dark matter (DM) and dark energy (DE). A rigorous gauge-invariant formalism is employed to analyze gravitational perturbations of the extended Schwarzschild metric. The central finding is a critical pathology within the polar perturbation sector, where metric fluctuations couple to the theory's fundamental line element field. This coupling is governed by a factor that, while well-behaved at the horizon, diverges powerfully in the far-field limit as a direct consequence of the theory's non-asymptotically flat nature. This indicates a strong infrared instability that overwhelms perturbations at large distances. In stark contrast, the axial perturbation sector is found to be completely stable. This dichotomy proves that the instability is not inherent to the background metric but is specifically generated by the novel coupling mechanism encoding MGR's unified dark sectors. The results reveal a fundamental strong-coupling problem within the MGR framework, challenging its physical viability as an alternative to Einstein's General Relativity (EGR). | 本論文は、暗黒物質（DM）と暗黒エネルギー（DE）の統一的な幾何学的記述を提唱する理論である修正一般相対論（MGR）におけるブラックホール解の包括的な安定性解析を提示する。 厳密なゲージ不変形式を用いて、拡張シュワルツシルト計量の重力摂動を解析する。 中心的な発見は、計量変動が理論の基本線要素場と結合する、極摂動領域における重要な病理である。 この結合は、地平線上では良好な挙動を示すものの、理論の非漸近平坦性の直接的な結果として、遠方場極限では大きく発散する係数によって支配されている。 これは、遠距離における摂動を圧倒する強い赤外線不安定性を示している。 これとは対照的に、軸方向摂動領域は完全に安定であることがわかった。 この二分法は、不安定性が背景計量に固有のものではなく、MGRの統一ダークセクターを符号化する新しい結合メカニズムによって特異的に生成されることを証明している。 結果は、MGR フレームワーク内の基本的な強結合問題を明らかにし、アインシュタインの一般相対性理論 (EGR) の代替としての物理的な実現可能性に疑問を投げかけています。 |
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| The complex Langevin method (CLM) is a promising tool to address the sign problem in quantum field theories with complex actions. However, it can converge to incorrect results even when simulations appear stable, highlighting the need for robust diagnostics. Existing checks, such as monitoring drift distributions, are useful but indirect. We propose a complementary test based on the configurational temperature, constructed from the gradient and Hessian of the complex action. Unlike drift-based criteria, this estimator directly probes thermodynamic consistency and provides a physically interpretable cross-check of CLM dynamics. Using one-dimensional PT-symmetric models, we show that it reproduces the input temperature with high precision and sensitively detects algorithmic errors, step-size artifacts, and incomplete thermalization. While demonstrated in simple systems, the method extends naturally to higher-dimensional scalar and gauge theories. Since temperature is tied to the bare coupling in many lattice theories, configurational monitoring can also provide an independent check on coupling-dependent observables. Our results indicate that configurational temperature can enhance CLM reliability across a broad range of applications, including lattice QCD at finite density. | 複素ランジュバン法（CLM）は、複素作用を持つ量子場の理論における符号問題に対処する有望なツールである。 しかし、シミュレーションが安定しているように見えても、CLMは誤った結果に収束する可能性があり、堅牢な診断の必要性を浮き彫りにする。 ドリフト分布のモニタリングなどの既存の検証は有用ではあるが、間接的である。 我々は、複素作用の勾配とヘッセ行列から構成される配置温度に基づく補完的な検証法を提案する。 ドリフトに基づく基準とは異なり、この推定量は熱力学的整合性を直接的に調べ、CLMダイナミクスの物理的に解釈可能なクロスチェックを提供する。 1次元PT対称モデルを用いて、この推定量が入力温度を高精度に再現し、アルゴリズムエラー、ステップサイズアーティファクト、不完全な熱化を高感度に検出することを示す。 この方法は単純な系で実証されているが、高次元のスカラー理論やゲージ理論にも自然に拡張できる。 多くの格子理論において温度は裸の結合に結びついているため、配置モニタリングは結合依存の観測量に対する独立した検証も提供できる。 私たちの結果は、構成温度が有限密度での格子 QCD を含む幅広いアプリケーションにわたって CLM の信頼性を高めることができることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the tidal response of general five-dimensional (5D) black holes of STU supergravity, which include as special cases important solutions such as the Myers-Perry, BMPV, 5D Reissner-Nordström, Kerr-Newman and dyonic black holes. Solutions are parameterized by their mass, two angular momenta and up to three $U(1)$ charges. Love numbers and dissipation coefficients are obtained in the static and dynamic cases. In the latter scenario, we find new, nontrivial conditions, realized in important limiting cases of the theory, such as the BPS limit, where frequency-independent vanishing conditions are obtained. We also develop a ladder formalism for static solutions and derive the conserved charges. To the best of our knowledge, this formalism had not been previously derived for 5D black holes, including neutral ones. Finally, we show the emergence of Love symmetry in the near-zone regime, and derive the generators of the associated $sl(2,\mathbb{R})$ algebra. It is shown that all conditions for Love-number vanishing can be explained by this algebra in terms of the highest-weight property. | 我々は、STU超重力の一般的な5次元(5D)ブラックホールの潮汐応答を調べる。 これには、特別なケースとして、マイヤーズ・ペリー、BMPV、5Dライスナー・ノルドストローム、カー・ニューマン、ダイオニックブラックホールなどの重要な解が含まれる。 解は、質量、2つの角運動量、最大3つの$U(1)$電荷によってパラメータ化される。 ラブ数と散逸係数は、静的および動的ケースで得られる。 後者のシナリオでは、周波数に依存しない消失条件が得られるBPS極限などの理論の重要な極限ケースで実現される、新しい非自明な条件が見つかる。 また、静的解のラダー形式を開発し、保存電荷を導出する。 我々の知る限り、この形式は、中性ブラックホールを含む5Dブラックホールに対してはこれまで導出されたことがなかった。 最後に、近傍領域におけるラブ対称性の出現を示し、関連する$sl(2,\mathbb{R})$代数の生成元を導出する。 ラブ数が消滅するためのすべての条件は、この代数によって最高重みの性質を用いて説明できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Leggett-Garg inequality (LGI) is a temporal analogue of Bell's inequality and provides a quantitative test of the nonclassicality of a system through its violation. We analytically investigate the violation of the LGI in the context of photon-graviton conversion in a magnetic field background, motivated by its potential applications to testing the nonclassicality of gravity. When gravitational perturbations are quantized as gravitons, the conversion of an initial single photon state gives rise to a superposition of photon and graviton states. We show that the temporal correlations obtained from successive projective measurements on the photon-graviton system violate the LGI. Observation of such a violation would provide a novel avenue for probing the quantum nature of gravity. | レゲット・ガーグ不等式（LGI）はベル不等式の時間的類似物であり、その破れを通して系の非古典性を定量的に検証できる。 我々は、磁場背景における光子-重力子変換の文脈において、LGIの破れを解析的に調査する。 これは、重力の非古典性の検証への応用の可能性を念頭に置いたものである。 重力摂動が重力子として量子化されると、初期の単一光子状態が変換され、光子状態と重力子状態の重ね合わせが生じる。 我々は、光子-重力子系に対する連続的な射影測定から得られる時間相関がLGIを破ることを示す。 このような破れの観測は、重力の量子的性質を探る新たな手段となるであろう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study topological defects with a general structure in higher-dimensional cosmological backgrounds described by a set of angle deficit parameters. As special cases, they include higher-dimensional generalizations of cosmic strings and global monopoles. The corresponding complete set of mode functions is presented for a massive scalar field with a general curvature coupling parameter. For general scale factors and radial functions in the line element, the angular parts of the scalar modes are expressed in terms of associated Legendre functions. De Sitter and Milne universes are considered as examples of cosmological expansion. For the de Sitter bulk, we present the time-dependent parts of the mode functions in inflationary, hyperbolic, and global coordinates. | 我々は、一連の角度欠損パラメータによって記述される高次元宇宙背景における、一般的な構造を持つ位相欠陥を研究する。 特殊なケースとして、宇宙弦と大域モノポールの高次元一般化が含まれる。 一般的な曲率結合パラメータを持つ質量を持つスカラー場に対して、対応するモード関数の完全なセットを提示する。 線要素における一般的なスケール因子とラジアル関数については、スカラーモードの角度成分はルジャンドル随伴関数で表される。 宇宙膨張の例として、ド・ジッター宇宙とミルン宇宙が考えられる。 ド・ジッターバルクについては、インフレーション座標、双曲座標、および大域座標におけるモード関数の時間依存成分を提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Building upon our recently established correspondence between quantum cosmology and the hydrogen atom [1], we investigate the specific sector of a negative cosmological constant ($Λ< 0$) in a flat FLRW universe with dust. While the positive $Λ$ sector [1] yields a continuous spectrum and a single bounce, we show here that the negative $Λ$ sector leads to a discrete spectrum of energy eigenvalues, effectively quantizing the cosmological constant. Within this dual description, the operator-ordering ambiguity parameter appears as the azimuthal quantum number of the hydrogen atom. A skewed Bohr correspondence emerges for the bound states, matching classical evolution at large volumes but deviating near the bounce. By constructing wave packets from these bound states, we demonstrate that the classical Big Bang and Big Crunch singularities are resolved, and the universe oscillates between quantum bounces and classical turnaround points. The expectation values of the observables indicate a cyclic universe -- with vanishing Hubble parameter at turnarounds -- undergoing quantum bounces. This exactly solvable model offers a tractable setting to explore quantum gravitational effects in cosmology. We analyze the properties of this cyclic universe, contrasting its bound-state dynamics with the scattering states of the de Sitter case. | 量子宇宙論と水素原子の間の最近確立された対応関係 [1] を基にして、ダストを含む平坦な FLRW 宇宙における負の宇宙定数 ($Λ< 0$) の特定のセクターを調べる。 正の $Λ$ セクター [1] は連続スペクトルと単一の跳ね返りを与えるが、負の $Λ$ セクターはエネルギー固有値の離散スペクトルをもたらし、事実上宇宙定数を量子化することを示す。 この二重の記述において、演算子順序付けの曖昧性パラメータは、水素原子の方位角量子数として現れる。 束縛状態に対して歪んだボーア対応が現れ、大きな体積では古典的発展と一致するが、跳ね返りの近くでは逸脱する。 これらの束縛状態から波束を構築することにより、古典的なビッグバン特異点とビッグクランチ特異点が解決され、宇宙が量子跳ね返りと古典的な転換点の間を振動していることを実証する。 観測量の期待値は、ハッブルパラメータがターンアラウンドでゼロになる周期的な宇宙が量子バウンスを起こしていることを示している。 この厳密に解けるモデルは、宇宙論における量子重力効果を探求するための扱いやすい設定を提供する。 我々はこの周期的な宇宙の特性を分析し、その束縛状態のダイナミクスをド・ジッターの場合の散乱状態と対比させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a conjectural picture of baryon structure in which gluon knots, a type of topologically nontrivial configuration of color--magnetic monopole condensates, forms the dynamical core of the baryon. Within this framework, quarks interact with the gluon knot via abelian-dominated color-electric fields, which are squeezed into flux tubes by the dual Meissner effect, leading naturally to quark confinement. The color--magnetic fields associated with the gluon knot also induce a local chiral condensate, contributing to spontaneous chiral symmetry breaking and the baryon mass. Extending this conjecture to heavy-flavor mesons, we argue that stable flux tubes and gluon knots may also play a role in their internal structure, whereas light-flavor mesons are dominated by alternative confinement mechanisms. Our approach provides a unified, topologically motivated picture linking confinement, chiral symmetry breaking, and the internal dynamics of baryons and certain mesons, suggesting that gluon knots constitute fundamental infrared degrees of freedom of Yang--Mills theory. | 我々は、カラー磁気モノポール凝縮体の位相的に非自明な構成の一種であるグルーオンノットが重粒子の動的核を形成するという、重粒子構造の仮説的描像を提唱する。 この枠組みにおいて、クォークはアーベル支配的なカラー電場を介してグルーオンノットと相互作用し、このカラー電場は双対マイスナー効果によってフラックスチューブに閉じ込められ、クォークの閉じ込めが自然に実現される。 グルーオンノットに関連するカラー磁場は局所カイラル凝縮体も誘起し、カイラル対称性の自発的破れと重粒子の質量増加に寄与する。 この仮説を重フレーバー中間子に拡張し、安定なフラックスチューブとグルーオンノットが重粒子の内部構造にも影響を与えている可能性がある一方、軽フレーバー中間子は別の閉じ込め機構によって支配されていると主張する。 私たちのアプローチは、閉じ込め、カイラル対称性の破れ、重粒子と特定の中間子の内部ダイナミクスを結び付ける統一された位相的な図式を提供し、グルーオンノットがヤン・ミルズ理論の基本的な赤外線自由度を構成することを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate Gaussian averages of arbitrary exponentials of the matrix variable $X$ with the help of superintegrability, which provides explicit expressions for Schur averages. As in the simpler cases the answer is expressed in terms of Laguerre polynomials, but in a somewhat sophisticated way. It involves triangular sum over partitions, with simple exponential factor and a complicated polynomial prefactor. Some ingredients of the formula are not found in full generality and there is still a room for further work. | 行列変数$X$の任意の指数関数のガウス平均を、シュアー平均の明示的な表現を与える超積分性を用いて計算する。 より単純な場合と同様に、答えはラゲール多項式で表されるが、やや複雑な方法を用いる。 これは、単純な指数因子と複雑な多項式前置因子を用いた、分割上の三角和を含む。 この公式のいくつかの要素は完全には一般化されておらず、さらなる研究の余地が残されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the recent interest in the criticality of open quantum many-body systems, we study nonlinear sigma models with complexified couplings as a general framework for nonunitary field theory. Applying the perturbative renormalization-group analysis to the tenfold symmetric spaces, we demonstrate that fixed points with complex scaling dimensions and critical exponents arise generically, without counterparts in conventional nonlinear sigma models with real couplings. We further clarify the global phase diagrams in the complex-coupling plane and identify both continuous and discontinuous phase transitions. Our work elucidates universal aspects of critical phenomena in complexified field theory. | 開放量子多体系の臨界性に対する近年の関心の高まりを受け、我々は非ユニタリー場の理論の一般的な枠組みとして、複素結合を持つ非線形シグマ模型を研究する。 摂動繰り込み群解析を10回対称空間に適用することで、実結合を持つ従来の非線形シグマ模型には見られない、複素スケーリング次元と臨界指数を持つ固定点が一般的に出現することを示す。 さらに、複素結合面における大域的相図を明らかにし、連続相転移と不連続相転移の両方を同定する。 本研究は、複素結合を持つ場の理論における臨界現象の普遍的な側面を解明するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The feasibility of studying, numerically, properties of infinite volume QCD-like theories in the large $N$ limit using coherent state variational methods is reassessed. An entirely new implementation of this approach is described, applicable to SU($N$) lattice gauge theories, with or without fundamental representation fermions, on cubic lattices of up to four dimensions. In addition to various test cases, initial results are presented for Hamiltonian Yang-Mills theory on an infinite two-dimensional spatial lattice. | コヒーレント状態変分法を用いて、大$N$極限における無限体積QCD型理論の特性を数値的に研究することの実現可能性を再評価する。 このアプローチの全く新しい実装について述べ、最大4次元の立方格子上のSU($N$)格子ゲージ理論（基本表現フェルミオンの有無に関わらず）に適用可能である。 様々なテストケースに加えて、無限2次元空間格子上のハミルトニアン・ヤン＝ミルズ理論の初期結果も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we use the recently introduced concept of self-interacting dark matter with scale-dependent equation of state, and we provide an analytic model of dark matter that can produce viable rotation curves even for low-surface-brightness galaxies, irregular galaxies, low-luminosity spirals and dwarf galaxies, all known to challenge the cold dark matter description. The radius dependent effective equation of state of the self-interacting dark matter model we shall introduce is assumed to be an isothermal equation of state of the form $P(r)=K(r)\left(\frac{ρ(r)}{ρ_{\star}}\right)$, where the energy density will have the form $ρ(r)=\frac{ρ_0}{\left( 1+\frac{r^2}{α^2}\right)^{5/2}}$, while the entropy function $K(r)$ is $K(r)=\frac{K_0}{\left( 1+\frac{r^2}{α^2}\right)^{1/2}}$. The resulting model is confronted in detail with the SPARC galaxy data and 175 galaxies are used and tested. It proves that the analytic model can successfully produce the rotation curves of 116 galaxies, most of which are small mass spirals, irregular galaxies, low-surface-brightness and low-luminosity spirals and dwarf galaxies. On the other hand, 59 galaxies cannot be successfully described by our analytic model. We tested statistically the correlation between the parameter $K_0$ of the entropy function corresponding to the viable galaxies, and the flat rotation velocity $V_{flat}$ and the maximum rotation velocity $V_{max}$ of the galaxies from the SPARC data. We also examined the baryon mass $M_b$-$K_0$ relation and the luminosity $L$-$K_0$ relation. We have been able to produce the baryonic Tully-Fisher relation for the viable galaxies, directly from the correlation $K_0$-$M_b$ and $K_0$-$V_{flat}$, with the resulting relation being $M_b\sim V_{flat}^{4.026 \pm 0.371}$, however we failed to produce the canonical Tully-Fisher relation. | 本研究では、スケール依存の状態方程式を持つ最近導入された自己相互作用暗黒物質の概念を使用し、冷たい暗黒物質の記述に難題を突きつけることが知られている低表面輝度銀河、不規則銀河、低光度渦巻き銀河、矮小銀河に対しても実行可能な回転曲線を生成できる暗黒物質の解析モデルを提供します。 我々が導入する自己相互作用暗黒物質モデルの半径依存有効状態方程式は、$P(r)=K(r)\left(\frac{ρ(r)}{ρ_{\star}}\right)$ という形式の等温状態方程式であると仮定される。 ここで、エネルギー密度は$ρ(r)=\frac{ρ_0}{\left( 1+\frac{r^2}{α^2}\right)^{5/2}}$ という形式をとり、エントロピー関数$K(r)$は$K(r)=\frac{K_0}{\left( 1+\frac{r^2}{α^2}\right)^{1/2}}$ となる。 得られたモデルはSPARC銀河データと詳細に比較検討され、175個の銀河が用いられて検証される。 解析モデルは116個の銀河の回転曲線をうまく生成できることが証明された。 そのほとんどは小質量渦巻銀河、不規則銀河、低表面輝度・低光度渦巻銀河、矮小銀河である。 一方、59個の銀河は解析モデルではうまく記述できない。 SPARCデータから得られた銀河のエントロピー関数のパラメータ$K_0$と、平坦回転速度$V_{flat}$および最大回転速度$V_{max}$との相関を統計的に検定した。 また、重粒子質量$M_b$-$K_0$関係と光度$L$-$K_0$関係も調べた。 我々は、相関 $K_0$-$M_b$ と $K_0$-$V_{flat}$ から直接、生存可能な銀河のバリオン Tully-Fisher 関係を生成することができ、結果として得られる関係は $M_b\sim V_{flat}^{4.026 \pm 0.371}$ となりましたが、標準的な Tully-Fisher 関係を生成することはできませんでした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is known that if the standard slow-roll inflation is followed by a power-law inflationary regime, then the trans-Planckian modes may be safely be contained in the Hubble horizon and never exit it during inflation. In this work we investigate how to realize a smooth transition between a slow-roll and a power-law inflationary regime in the context of single scalar field inflation. As we show it is possible to realize such a smooth transition by generalizing the kinetic energy of single scalar field in the form $\dotφ^2=β(φ)V(φ)$, where $β(φ)$ is some appropriate function of the scalar field. Using two distinct approaches we show that it is possible to realize a smooth transition from a slow-roll to a power-law inflationary regime, and the two approaches produce identical results regarding the slow-roll regime. Also we show that the slow-roll regime is quite short, about $N\sim 30$ $e$-foldings, with the flatness and horizon problems being solved with the synergistic effect of the two inflationary patches. The slow-roll era is found to be compatible with the Atacama Cosmology Telescope data. | 標準的なスローロールインフレーションの後にべき乗則インフレーション状態が続く場合、トランスプランクモードはハッブルの地平線内に安全に含まれ、インフレーション中にそこから出ることはないことが知られています。 本研究では、単一スカラー場インフレーションの文脈において、スローロールとべき乗則インフレーション状態間のスムーズな遷移を実現する方法を調査し、単一スカラー場の運動エネルギーを $\dotφ^2=β(φ)V(φ)$ の形式に一般化することで、このようなスムーズな遷移を実現できることを示します。 ここで、$β(φ)$ はスカラー場の適切な関数です。 2つの異なるアプローチを使用して、スローロールからべき乗則インフレーション状態へのスムーズな遷移を実現できること、および2つのアプローチがスローロール状態に関して同じ結果を生成することを示します。 また、スローロール領域は極めて短く、約$N\sim 30$ $e$折り畳み程度であり、平坦性と地平線の問題は2つのインフレーションパッチの相乗効果によって解決されることを示す。 スローロール時代は、アタカマ宇宙論望遠鏡のデータと整合することが判明した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The ACT data have severely constrained the single scalar field models. Known models of inflation, like the Starobinsky model, the Higgs model and the $a$-attractors are at least $2σ$ off the ACT data. In this work we aim to provide a top-to-bottom approach in single scalar field inflationary cosmology compatible with the ACT data. Specifically, inspired by the fact that the Starobinsky model, the Higgs model and the $a$-attractors, all being plateau potentials, result to the same attractor relation between the spectral index of scalar perturbations and the tensor-to-scalar ratio, which is of the form $n_s(r)=1-αr^{1/2}$, in this work we seek for attractors of the form $n_s(r)=f(r)$ that may lead to ACT-compatible inflation. Specifically, we fix the function $f(r)$ to have a specific desirable form and then solve the differential equation $n_s(r)=f(r)$ to find the potential which results to the relation $n_s(r)=f(r)$. We discovered analytically three classes of potentials which are variants of the general form $n_s(r)=γ\pm βr \pm r^{1/2}$ and all these models are found to be compatible with the ACT data. | ACTデータは、単一スカラー場モデルに厳しい制約を与えた。 スタロビンスキー模型、ヒッグス模型、そして$a$-アトラクターといった既知のインフレーションモデルは、ACTデータから少なくとも$2σ$ずれている。 本研究では、ACTデータと整合する単一スカラー場インフレーション宇宙論において、トップツーボトムアプローチを提供することを目的とする。 具体的には、スタロビンスキー模型、ヒッグス模型、そして$a$-アトラクターはいずれもプラトーポテンシャルであり、スカラー摂動のスペクトル指数とテンソル対スカラー比との間に$n_s(r)=1-αr^{1/2}$という形のアトラクター関係が成立するという事実に着想を得て、本研究では、ACTと整合するインフレーションをもたらす可能性のある$n_s(r)=f(r)$という形のアトラクターを探索する。 具体的には、関数$f(r)$を特定の望ましい形に固定し、微分方程式$n_s(r)=f(r)$を解いて、関係$n_s(r)=f(r)$をもたらすポテンシャルを求めます。 我々は、一般形$n_s(r)=γ\pm βr \pm r^{1/2}$の変種である3種類のポテンシャルを解析的に発見し、これらのモデルはすべてACTデータと互換性があることが分かりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a static, spherically symmetric black hole arising in Einstein gravity coupled to a Kalb-Ramond field and ModMax nonlinear electrodynamics, both of which are independently well motivated extensions of standard electrovacuum gravity. The solution depends, beyond mass and charge, on a Lorentz-violating parameter, a ModMax deformation parameter, and a discrete branch selector $ζ=\pm1$. We show that the ordinary branch admits extremal and non-extremal configurations, while the phantom branch generically supports a single-horizon geometry. Black-hole thermodynamics is analyzed within the Tsallis non-extensive framework, revealing branch-dependent stability and Joule-Thomson behavior. Weak gravitational lensing, photon propagation in plasma, and tidal forces are then studied, revealing clear optical and strong-field signatures that distinguish the two branches. In particular, the ordinary branch exhibits finite-radius tidal inversion, absent in the phantom sector. Our results demonstrate that the combined Kalb-Ramond and ModMax effects lead to a rich and observationally distinguishable black-hole phenomenology. | 我々は、カルプ・ラモンド場とModMax非線形電磁力学と結合したアインシュタイン重力下で生じる静的球対称ブラックホールを調査する。 これらはいずれも標準的な電気真空重力理論の独立して十分に根拠のある拡張である。 解は、質量と電荷に加えて、ローレンツ破れパラメータ、ModMax変形パラメータ、そして離散分岐セレクタ$ζ=\pm1$に依存する。 通常の分岐は極限的および非極限的配置を許容する一方、ファントム分岐は一般的に単一地平線幾何学を支持することを示す。 ブラックホール熱力学はTsallis非示量的枠組み内で解析され、分岐依存の安定性とジュール・トムソン挙動が明らかになる。 次に、弱い重力レンズ効果、プラズマ中の光子伝播、そして潮汐力を研究し、2つの分岐を区別する明確な光学的および強磁場シグネチャを明らかにする。 特に、通常の分岐は有限半径の潮汐反転を示すが、ファントム分岐には見られない。 私たちの結果は、カルブ・ラモンド効果と ModMax 効果の組み合わせにより、豊富で観測的に区別可能なブラックホール現象がもたらされることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Explicit breaking of diffeomorphism symmetry with nondynamical background fields in gravitational theories can lead to inconsistencies between the equations of motion and the underlying pseudo-Riemannian geometry. These theories produce a constraint equation that follows from the modified Einstein's equations and the contracted Bianchi identity which has no simple solution and raises questions about the consistency of backgrounds structures in extensions to general relativity. In contrast, spontaneous symmetry breaking where fields acquire a vacuum expectation value are shown to avoid these problems. Nevertheless, there are some approaches that consistently implement explicit diffeomorphism breaking by: i) introducing geometrical restrictions which may dynamically restore diffeomorphism invariance, ii) using the Stückelberg formalism where auxiliary scalar fields can carry degrees of freedom associated to spontaneously broken symmetries, and more recently by iii) exploiting the isometries of a given gravitational configuration in the presence of a background; which ultimately requires the background fields to be Lie-dragged along the Killing vectors. In this work, we further develop and apply the latter approach focusing on a concrete example involving the Gödel metric and the minimal gravitational Standard-Model Extension. We show that the resulting dynamics is fully consistent with the constraint equation and produce new Noether's identities. Furthermore we investigate causality violations by analyzing the critical radius, which is found to depend explicitly on the background fields. This dependence allows for the emergence of both causal and non-causal regions in spacetime. | 重力理論において、非動力学的背景場による微分同相対称性の明示的な破れは、運動方程式と基礎となる擬リーマン幾何学との間に矛盾を生じさせる可能性がある。 これらの理論は、修正アインシュタイン方程式と縮約ビアンキ恒等式から導かれる制約方程式を生成するが、これは単純な解を持たず、一般相対論への拡張における背景構造の整合性について疑問を生じさせる。 対照的に、場が真空期待値を得る自発的な対称性の破れは、これらの問題を回避できることが示されている。 しかしながら、次のような方法によって、明示的な微分同相対称性の破れを一貫して実装するアプローチもいくつかある。 i) 微分同相不変性を動的に回復する可能性のある幾何学的制約を導入する、ii) 補助スカラー場が自発的に破れた対称性に関連する自由度を持つことができるシュテュッケルベルク形式を使用する、さらに最近では、iii) 背景の存在下での与えられた重力構成の等長変換を利用する。 これは最終的に、背景場がキリングベクトルに沿ってリードラッグされることを必要とする。 本研究では、後者のアプローチをさらに発展させ、ゲーデル計量と極小重力標準模型拡張を含む具体的な例に焦点を当てて適用する。 結果として得られるダイナミクスが制約方程式と完全に整合し、新しいノイマン恒等式を生成することを示す。 さらに、臨界半径を解析することにより因果律の破れを調査する。 臨界半径は背景場に明示的に依存することが判明している。 この依存性により、時空において因果領域と非因果領域の両方が出現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This article provides a detailed and rigorous study of $4d$ semi-holomorphic Chern-Simons theories and their associated $2d$ integrable field theories from the homological perspective of $L_\infty$-algebras. Through the use of homotopy transfer techniques, it is shown precisely how both the integrable field theory and its corresponding Lax connection emerge from the $4d$ theory, which results in a novel perspective on Lax connections in terms of $L_\infty$-morphisms. | 本稿では、$L_\infty$-代数のホモロジー的観点から、$4d$半正則チャーン・サイモンズ理論とそれに関連する$2d$可積分体理論について詳細かつ厳密な研究を行う。 ホモトピー変換の手法を用いることで、可積分体理論とそれに対応するLax接続が$4d$理論からどのように生じるかを正確に示し、$L_\infty$-射の観点からLax接続に関する新たな視点を提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct twisted noncommutative gauge theories on twistor space and show that they are equivalent to four-dimensional twist-noncommutative gauge theories. In particular, we study twists of the Poincaré algebra. We explain how such a twist leads to twisted noncommutative twistor space and how to construct noncommutative versions of BF theory and holomorphic Chern-Simons theory on noncommutative supertwistor space. We show how those theories are equivalent to noncommutative versions of Yang-Mills theory and supersymmetric Yang-Mills theory, respectively. | ツイスター空間上にツイスト非可換ゲージ理論を構築し、それらが4次元ツイスト非可換ゲージ理論と同値であることを示す。 特に、ポアンカレ代数のツイストを研究する。 このようなツイストがどのようにしてツイスト非可換ツイスター空間につながるのか、そして非可換スーパーツイスター空間上にBF理論と正則チャーン＝サイモンズ理論の非可換版をどのように構築するのかを説明する。 これらの理論が、それぞれヤン＝ミルズ理論と超対称ヤン＝ミルズ理論の非可換版と同値であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present FORM 5, a major release of the symbolic-manipulation system FORM. Version 5 introduces an integrated diagram generator, based on the GRACE graph-generator, to produce Feynman diagrams directly from FORM scripts. This release also adds support for arbitrary precision floating point coefficients, together with statements for the numerical evaluation of common mathematical functions as well as multiple zeta values and Euler sums. In addition, FORM 5 provides an interface to the FLINT library, offering substantially faster polynomial arithmetic. Various further functions and commands have been added alongside these major features, as well as performance improvements for TFORM and improved compression of FORM's temporary files. Compatibility with the previous release, FORM 4.3.1, is retained except where prior behaviour contradicted the manual or was experimental. | 記号操作システムFORMのメジャーリリースであるFORM 5をご紹介します。 バージョン5では、GRACEグラフジェネレータをベースとした統合ダイアグラムジェネレータが導入され、FORMスクリプトから直接ファインマンダイアグラムを作成できます。 また、このリリースでは、任意精度浮動小数点係数のサポート、一般的な数学関数の数値評価ステートメント、多重ゼータ値、オイラー和も追加されています。 さらに、FORM 5はFLINTライブラリへのインタフェースを提供し、大幅に高速化された多項式演算を提供します。 これらの主要機能に加えて、さまざまな関数とコマンドが追加され、TFORMのパフォーマンスが向上し、FORMの一時ファイルの圧縮も改善されました。 以前のリリースであるFORM 4.3.1との互換性は、以前の動作がマニュアルと矛盾していた場合、または実験的なものであった場合を除き、維持されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a reinforcement learning algorithm to study the holographic entropy cone. Given a target entropy vector, our algorithm searches for a graph realization whose min-cut entropies match the target vector. If the target vector does not admit such a graph realization, it must lie outside the cone, in which case the algorithm finds a graph whose corresponding entropy vector most nearly approximates the target and allows us to probe the location of the facets. For the $\sf N=3$ cone, we confirm that our algorithm successfully rediscovers monogamy of mutual information beginning with a target vector outside the holographic entropy cone. We then apply the algorithm to the $\sf N=6$ cone, analyzing the 6 "mystery" extreme rays of the subadditivity cone from arXiv:2412.15364 that satisfy all known holographic entropy inequalities yet lacked graph realizations. We found realizations for 3 of them, proving they are genuine extreme rays of the holographic entropy cone, while providing evidence that the remaining 3 are not realizable, implying unknown holographic inequalities exist for $\sf N=6$. | ホログラフィックエントロピー円錐を研究するための強化学習アルゴリズムを開発する。 目標エントロピーベクトルが与えられた場合、本アルゴリズムは最小カットエントロピーが目標ベクトルと一致するグラフ実現を探索する。 目標ベクトルがそのようなグラフ実現を許容しない場合、円錐の外側に位置することになる。 この場合、本アルゴリズムは対応するエントロピーベクトルが目標ベクトルに最も近いグラフを見つけ、ファセットの位置を探索することができる。 $\sf N=3$円錐の場合、本アルゴリズムがホログラフィックエントロピー円錐の外側にある目標ベクトルから相互情報量の一夫一婦制を再発見することを確認した。 次に、本アルゴリズムを$\sf N=6$円錐に適用し、arXiv:2412.15364に掲載されている、既知のホログラフィックエントロピー不等式をすべて満たしながらもグラフ実現が存在しない、劣加法性円錐の6つの「謎の」極限線を解析する。 そのうち 3 つについては実現が見つかり、ホログラフィック エントロピー コーンの真の極光線であることが証明されましたが、残りの 3 つは実現不可能であるという証拠が示され、$\sf N=6$ には未知のホログラフィック不等式が存在することが示唆されました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate timelike entanglement measures derived from the spacetime density kernel in the Rosenzweig-Porter model and show that they sharply diagnose both eigenvector ergodicity and spectral chaos. For several Hilbert-space bipartitions, we compute the second Tsallis entropy, the entanglement imagitivity that quantifies non-Hermiticity, and Schatten-norm diagnostics of the kernel. The imagitivity and Frobenius norm exhibit rapid growth and high late-time plateaus in the ergodic regime, are suppressed in the localized regime, and show intermediate behavior in the fractal phase. The real part of the second Tsallis entropy displays a spectral form factor-like dip-ramp-plateau throughout the chaotic window and a suppressed ramp in the localized regime. We further introduce a kernel negativity, defined as the negative spectral weight of the Hermitian part of the kernel. This negativity equals the trace-norm distance to the set of positive semidefinite operators and the maximal witnessable negative quasiprobability, and its time-averaged value decreases across the ergodic-fractal-localized crossover in close correspondence with the fractal dimension. | 我々は、ローゼンツヴァイク・ポーター模型の時空密度カーネルから導出される時間的エンタングルメント測度を調査し、それらが固有ベクトルエルゴード性とスペクトルカオスの両方を鋭く診断することを示す。 いくつかのヒルベルト空間二分割について、第2ツァリスエントロピー、非エルミート性を定量化するエンタングルメントイマジティ、およびカーネルのシャッテンノルム診断を計算する。 イマジティとフロベニウスノルムは、エルゴード領域で急速な増加と高い後期時間プラトーを示し、局所領域では抑制され、フラクタル相では中間的な挙動を示す。 第2ツァリスエントロピーの実部は、カオスウィンドウ全体にわたってスペクトル形状因子のようなディップ・ランプ・プラトーを示し、局所領域では抑制されたランプを示す。 さらに、カーネルのエルミート部分の負のスペクトル重みとして定義されるカーネル負性を導入する。 この負性は、半正定値演算子の集合へのトレースノルム距離と最大の目撃可能な負の準確率に等しく、その時間平均値は、フラクタル次元と密接に対応して、エルゴード-フラクタル-局所クロスオーバー全体で減少します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Wilson-Fisher fixed point defines a continuous family of interacting conformal field theories in non-integer dimensions. In integer dimensions, it is widely believed to lie in the same universality class as the critical Ising model. In this work, we revisit the identification between the Wilson-Fisher fixed point at integer dimensions and the Ising CFT. We argue that a literal equality between the two theories is incompatible with the emergence of Virasoro symmetry in two dimensions. Instead, we propose that the Ising model emerges only as a subsector of the Wilson-Fisher fixed point. We support this scenario through a detailed study of the two-dimensional $O(n)$ model and by examining operators transforming in irreducible representations of the orthogonal group whose multiplicities become negative for integer values of the spacetime dimension. Finally, we comment on the implications of these results for attempts to construct a $d=2+ε$ expansion starting from exact two-dimensional data. | ウィルソン・フィッシャー不動点は、非整数次元において相互作用する共形場理論の連続的な族を定義する。 整数次元においては、臨界イジング模型と同じ普遍性類に属すると広く信じられている。 本研究では、整数次元におけるウィルソン・フィッシャー不動点とイジングCFTの同一性を再検討する。 両理論の文字通りの等価性は、2次元におけるビラソロ対称性の出現と両立しないと主張する。 その代わりに、イジング模型はウィルソン・フィッシャー不動点のサブセクターとしてのみ出現すると主張する。 このシナリオは、2次元$O(n)$模型の詳細な研究と、時空次元の整数値に対して重複度が負になる直交群の既約表現における変換作用素の検討によって裏付けられる。 最後に、これらの結果が、正確な2次元データから出発して$d=2+ε$展開を構築する試みにどのような影響を与えるかについてコメントする。 |