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| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the quantization of the electromagnetic field near the event horizon of a Schwarzschild black hole using Euclidean path integrals. Our result for the vacuum energy describes a black hole surrounded by a finite volume of photons at $T_{H} = \frac{1}{8πG M}$, the black hole quantum atmosphere. The total entropy includes contributions from this atmosphere, and the Bekenstein entropy, which arises from the Gibbons--Hawking--York boundary term, which encodes topological information. We show that the contribution of the quantum atmosphere to the black hole specific heat is positive, indicating that the system may become thermodynamically stable. By analyzing homology groups, we show that the black hole evaporation is a tunneling between topologically distinct spacetimes: Schwarzschild ($χ= 2)$ transitions to the flat spacetime ($χ= 1$) via Hawking radiation, where $χ$ is the Euler characteristic, a topological invariant. This process resembles instanton-driven tunneling in Yang-Mills theories, where topologically non-trivial solutions dominate the vacuum amplitude. In our case, the Gibbons--Hawking--York term dominates the transition amplitude, which induces the evaporation process. These results corroborate the Parikh-Wilczek picture of Hawking radiation and the interpretation of Euclidean black holes as gravitational instantons. | シュワルツシルトブラックホールの事象の地平線近傍における電磁場の量子化をユークリッド経路積分を用いて示す。 真空エネルギーに関する我々の結果は、ブラックホール量子大気（$T_{H} = \frac{1}{8πG M}$）において有限体積の光子に囲まれたブラックホールを記述する。 全エントロピーには、この大気からの寄与と、位相情報を符号化するギボンズ-ホーキング-ヨーク境界項から生じるベッケンシュタインエントロピーが含まれる。 ブラックホールの比熱に対する量子大気の寄与は正であり、系が熱力学的に安定する可能性があることを示す。 ホモロジー群を解析することにより、ブラックホールの蒸発は位相的に異なる時空間のトンネル効果であることを示す。 シュワルツシルト時空（$χ= 2$）はホーキング放射を介して平坦時空（$χ= 1$）に遷移する。 ここで、$χ$は位相不変量であるオイラー特性である。 この過程は、ヤン＝ミルズ理論におけるインスタントン駆動トンネル効果に類似しており、ヤン＝ミルズ理論では位相的に非自明な解が真空振幅を支配する。 本研究では、ギボンズ-ホーキング-ヨーク項が遷移振幅を支配し、これが蒸発過程を引き起こす。 これらの結果は、ホーキング放射のパリク-ウィルチェク描像と、ユークリッドブラックホールを重力インスタントンとして解釈する解釈を裏付けるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Collective excitations of Fractional Quantum Hall (FQH) liquids at long wavelengths are thought to be of a generally covariant geometric nature, governed by area-preserving diffeomorphisms ($\mathrm{SDiff}$). But current analyses rely solely on the corresponding perturbative $w_\infty$ Lie algebra. We argue this is insufficient: We identify a non-perturbative construction of the effective Maxwell-Chern-Simons quantum field theory which carries unitary $\mathrm{SDiff}$ equivariance. But this turns out to be non-differentiable, suggesting FQH excitation phenomenology beyond the $w_\infty$ algebra. | 長波長における分数量子ホール効果（FQH）液体の集団励起は、一般的に共変な幾何学的性質を持ち、面積保存微分同相写像（$\mathrm{SDiff}$）によって支配されると考えられています。 しかし、現在の解析は対応する摂動的な$w_\infty$リー代数のみに依存しています。 我々はこれでは不十分であると主張します。 我々は、ユニタリ$\mathrm{SDiff}$同値性を持つ有効マクスウェル-チャーン-サイモンズ量子場理論の非摂動的な構成を特定しました。 しかし、これは微分不可能であることが判明し、$w_\infty$代数を超えたFQH励起現象を示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We generalize the spectral-function formalism to describe two-nucleon knockout processes in exclusive kinematics. Significant improvements are introduced both in the treatment of the current operators entering the $Δ$-current contribution and in the modeling of correlations between the two struck nucleons, including a consistent treatment of isospin dependence and the explicit incorporation of angular correlations. The framework is validated through comparisons with relativistic Fermi-gas calculations and with semi-exclusive electron-nucleus scattering data. Our results demonstrate that an accurate description of nuclear dynamics plays a crucial role in modeling this reaction mechanism. We further present a study of selected electroweak observables relevant to neutrino-scattering experiments. | スペクトル関数形式論を一般化し、排他的運動学における2核子ノックアウト過程を記述する。 $Δ$カレント寄与に入るカレント演算子の扱いと、衝突した2つの核子間の相関のモデリングの両方において、アイソスピン依存性の一貫した扱いと角度相関の明示的な組み込みを含む、大幅な改良を導入する。 この枠組みは、相対論的フェルミ気体計算および半排他的電子-核散乱データとの比較によって検証される。 我々の結果は、核ダイナミクスの正確な記述がこの反応機構のモデリングにおいて極めて重要な役割を果たすことを実証する。 さらに、ニュートリノ散乱実験に関連する特定の電弱観測量に関する研究も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This report is divided into three main parts: 1. The first two chapters discuss the emission of Short GRB (SGRB) from binary mergers surrounded by a strong magnetic field. By introducing our model, we investigated the physics of the emission of SGRBs from rotating and charged rotating BHs. A rapidly spinning, strongly magnetized neutron star (millisecond magnetar) is the primary source of strong magnetic fields ranging from $10^{13}~\rm to ~ 10^{16} G$. The decay of the magnetic field could power electromagnetic radiation, especially X-rays and gamma rays from NSs or NS-BH mergers as their primary sources. Considering the merger of compact bodies (NS-NS or NS-BH or BH-BH), we can obtain interesting results. 2. In the next two chapters, we reviewed the BH interiors to understand the nature of black hole interior information and evaporation from its initial to final phases via entropy variation. The evolution relation obtained from two types of entropy gives diverse understandings of the evaporation of BHs under Hawking radiation. 3. The fifth Chapter is related to BH configuration (information) entropy and the thermodynamic phase transition of $f(R)$ BH. Here, we consider a d$-$dimensional black hole (BH) in $f(R)$ gravity and analyze the effect of modified gravity on critical point parameters, the difference in number densities, and configuration entropy during the BH phase transition phenomenon. These results were also compared with charged AdS BH, the holographic dual of van der Waal's fluid, and hence the BH in modified gravity. | この報告書は主に3つの部分に分かれています。 1. 最初の2章では、強い磁場に囲まれた連星合体からのショートGRB（SGRB）の放射について考察します。 本モデルを導入することで、回転するブラックホールおよび荷電回転するブラックホールからのSGRB放射の物理を解明しました。 高速で回転し、強く磁化された中性子星（ミリ秒マグネター）は、$10^{13}~\rm ~ 10^{16} G$の範囲の強い磁場の主発生源です。 磁場の減衰は、NSまたはNS-BH合体を主発生源とする電磁放射、特にX線とガンマ線を励起する可能性があります。 コンパクト天体（NS-NS、NS-BH、BH-BH）の合体を考慮すると、興味深い結果が得られます。 2. 次の2章では、ブラックホール内部を概観し、ブラックホール内部の情報と蒸発が、その初期段階から最終段階まで、エントロピー変化を介した過程を通してどのように起こるかを理解しました。 2種類のエントロピーから得られる発展関係は、ホーキング放射下におけるBHの蒸発について多様な理解を与える。 3. 第5章は、BHの配置（情報）エントロピーと$f(R)$ BHの熱力学的相転移に関するものである。 ここでは、$f(R)$重力下のd次元ブラックホール（BH）を考察し、BH相転移現象における臨界点パラメータ、数密度差、および配置エントロピーに対する修正重力の影響を解析する。 これらの結果は、ファンデルワールス流体のホログラフィック双対である荷電AdS BH、そして修正重力下のBHとも比較された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an effective field theory (EFT) framework for coupled-channel $B^{(*)}\bar D^{(*)}$ scattering, applying it to recent lattice QCD results by Alexandrou et al. [Phys. Rev. Lett. 132, 151902 (2024)]. Two complementary EFT approaches are developed: (1) A low-energy theory near the $B \bar D$ ($J=0$) and $B^* \bar D$ ($J=1$) thresholds, where coupled-channel effects are integrated out; (2) A coupled-channel formulation, where all relevant momentum scales are treated as soft, incorporating contact interactions and one-pion exchange (OPE). Importantly, OPE contributes to the lowest channels only through off-diagonal transitions, thus resulting in the appearance of the left-hand cut from two-pion exchange. The two approaches yield mutually consistent results, supporting the existence of shallow bound states in both channels, in agreement with the lattice findings. The finite-volume spectra and extracted pole positions show a near-degeneracy in $J=0$ and $J=1$ channels, consistent with heavy-quark spin symmetry (HQSS). Using HQSS, we predict additional shallow bound states near the $B \bar{D}^*$ and $B^* \bar{D}^*$ thresholds, which are accessible to future lattice simulations. The effect of OPE on the finite volume spectra is found to be small, with only moderate impact on HQSS partners. | 我々は結合チャネル$B^{(*)}\bar D^{(*)}$散乱に対する有効場理論（EFT）の枠組みを提示し、それをAlexandrouら[Phys. Rev. Lett. 132, 151902 (2024)]による最近の格子QCD結果に適用する。 2つの相補的なEFTアプローチが開発されている：(1) $B \bar D$ ($J=0$)および$B^* \bar D$ ($J=1$)閾値付近の低エネルギー理論（結合チャネル効果が積分される）、(2) 関連するすべての運動量スケールをソフトとして扱い、接触相互作用と1パイ中間子交換（OPE）を組み込んだ結合チャネル定式化。 重要な点は、OPEは最低チャネルに非対角遷移を通じてのみ寄与するため、2パイ中間子交換の左側カットが出現するということにある。 2つのアプローチは相互に整合した結果をもたらし、両チャネルにおける浅い束縛状態の存在を支持し、格子理論の知見と一致しています。 有限体積スペクトルと抽出された極位置は、$J=0$ および $J=1$ チャネルにおいて縮退に近い状態を示しており、これは重いクォークスピン対称性（HQSS）と整合しています。 HQSSを用いることで、$B \bar{D}^*$ および $B^* \bar{D}^*$ 閾値付近に、将来の格子シミュレーションで利用可能な追加の浅い束縛状態を予測できます。 有限体積スペクトルに対するOPEの影響は小さく、HQSSパートナーへの影響も中程度であることが分かりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the observable optical signatures of the Mod(A)Max black hole spacetime. We analyze key optical features, including the photon sphere, black hole shadow, and photon trajectories, and examine how these observables depend on the underlying geometric parameters, such as the electric charge and the Mod(A)Max coupling parameter. We further study the dynamics of neutral test particles in the vicinity of the black hole by deriving the effective potential within the Hamiltonian formalism. Using this potential, we obtain the specific energy and specific angular momentum for test particles on circular orbits of fixed radius, as well as the innermost stable circular orbit (ISCO), and explore how the geometric parameters influence these quantities and the ISCO radius. Finally, we derive the epicyclic (azimuthal, radial, and vertical) frequencies to analyze quasi-periodic oscillations (QPOs) exploring how the geometric parameters influences these and discuss their physical implications. | 本研究では、Mod(A)Maxブラックホール時空の観測可能な光学特性を調査する。 光子球、ブラックホールシャドウ、光子軌道といった主要な光学特性を解析し、これらの観測量が電荷やMod(A)Max結合パラメータといった基礎となる幾何学的パラメータにどのように依存するかを検証する。 さらに、ハミルトニアン形式論における有効ポテンシャルを導出することで、ブラックホール近傍における中性テスト粒子のダイナミクスを研究する。 このポテンシャルを用いて、固定半径の円軌道、および最内安定円軌道（ISCO）上のテスト粒子の比エネルギーと比角運動量を求め、幾何学的パラメータがこれらの量とISCO半径にどのように影響するかを検証する。 最後に、準周期振動（QPO）を解析するために周回軌道（方位角、動径、鉛直）周波数を導出し、幾何学的パラメータがこれらの周波数にどのように影響するかを検証し、その物理的意味合いについて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we develop a real-time Schwinger-Keldysh formulation of Krylov dynamics that treats Krylov complexity as an in-in observable generated by a closed time contour path integral. The resulting generating functional exposes an emergent phase-space description in which the Lanczos coefficients define an effective Hamiltonian governing operator motion along the Krylov chain. In the semiclassical limit, exponential complexity growth arises from hyperbolic trajectories, and asymptotically linear Lanczos growth appears as a universal chaotic fixed point, with sub-leading deformations classified as irrelevant, marginal or relevant. Going beyond the saddle, the Schwinger-Keldysh framework provides controlled access to fluctuations and large deviations of Krylov complexity, revealing sharp signatures of integrability-chaos crossovers that are invisible at the level of the mean. This formulation reorganises Krylov complexity into a dynamical field-theoretic framework and identifies new fluctuation diagnostics of operator growth in closed quantum systems. | 本研究では、クリロフ複雑性を閉時間コンター経路積分によって生成される内内観測量として扱う、クリロフ動力学のリアルタイム・シュウィンガー・ケルディシュ定式化を開発する。 得られた生成汎関数は、ランチョス係数がクリロフ連鎖に沿った作用素運動を支配する有効ハミルトニアンを定義する、創発的な位相空間記述を明らかにする。 半古典極限では、指数関数的な複雑性増加は双曲的軌跡から生じ、漸近線形ランチョス増加は普遍的なカオス的固定点として現れ、その下位の主要変形は無関係、周辺、または関連に分類される。 鞍点を超えて、シュウィンガー・ケルディシュ枠組みはクリロフ複雑性の変動と大きな偏差への制御されたアクセスを提供し、平均レベルでは見えない積分可能性とカオスの交差の明確な特徴を明らかにする。 この定式化は、クリロフ複雑性を動的場の理論的枠組みに再編成し、閉量子系における作用素増加の新たな変動診断を特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study gauge theory based on the intermediate Lie algebra $E_{7+1/2}$, interpolating between $E_7$ and $E_8$. We propose a concrete UV completion via a 6d SCFT whose tensor branch description contains a pure $E_{7+1/2}$ gauge sector. The proposal is tested by 6d anomaly cancellation and by the 5d $\mathcal N=1$ Coulomb branch prepotential from the associated M-theory geometry. As a nonperturbative check, we determine the elliptic genus of the single-string worldsheet CFT using modular bootstrap. The result matches the vacuum character of the corresponding VOA for $E_{7+1/2}$, completing the elliptic genus/VOA correspondence along the Deligne-Cvitanović series. | 我々は中間リー代数$E_{7+1/2}$に基づき、$E_7$と$E_8$の間を補間するゲージ理論を研究する。 テンソル分岐記述に純粋な$E_{7+1/2}$ゲージセクターを含む6d SCFTを介した具体的なUV完備化を提案する。 この提案は、6d異常相殺と、関連するM理論幾何学からの5d $\mathcal N=1$クーロン分岐プレポテンシャルによって検証される。 非摂動的な検証として、モジュラーブートストラップを用いて、単一弦世界面CFTの楕円種数を決定する。 結果は、対応する$E_{7+1/2}$のVOAの真空特性と一致し、デリーニュ-クヴィタノヴィッチ級数に沿った楕円種数/VOA対応を完成させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a relationship between the Davey--Stewartson II (DS II) integrable system in $(2{+}1)$ dimensions and quasi-exactly solvable planar interacting Dirac Hamiltonians that exhibit the super-Klein tunneling (SKT) effect. The Dirac interactions are constructed from the real and imaginary parts of breather solutions of the DS II system. In this framework, the SKT effect arises when the energy is tuned to match the constant background of the soliton, while the resulting Dirac Hamiltonians simultaneously support bound states embedded in the continuum. By imposing the SKT boundary conditions, we employ Darboux transformations to construct a general three-parameter family of DS II breather solutions that can be mapped to Dirac Hamiltonians. At the initial soliton time, the corresponding Dirac systems form a massless two-parameter family of Hermitian models with nontrivial electrostatic potentials. As the soliton time evolves, the systems become $\mathcal{PT}$-symmetric and develop a nontrivial imaginary mass term. Finally, when the soliton time is taken to be imaginary, the construction yields Hermitian Dirac systems that lack time-reversal symmetry. In all cases, we identify the emergence of quasi-symmetry transformations that preserve the SKT subspace of states while not commuting with the full Hamiltonian. | 我々は、(2{+}1) 次元の Davey-Stewartson II (DS II) 可積分系と、超クライン トンネル (SKT) 効果を示す準正確に解ける平面相互作用ディラック ハミルトニアンとの関係を確立する。 ディラック相互作用は、DS II 系のブリーザー解の実部と虚部から構成される。 この枠組みでは、エネルギーがソリトンの一定の背景に一致するように調整されたときに SKT 効果が発生し、結果として得られるディラック ハミルトニアンは連続体に埋め込まれた束縛状態を同時にサポートする。 SKT 境界条件を課すことで、ダルブー変換を使用して、ディラック ハミルトニアンにマッピングできる一般的な 3 パラメータの DS II ブリーザー解の族を構成する。 初期のソリトン時間では、対応するディラック系は、非自明な静電ポテンシャルを持つエルミート モデルの質量のない 2 パラメータ族を形成する。 ソリトン時間が発展するにつれて、系は$\mathcal{PT}$対称となり、非自明な虚数質量項を生じる。 最終的に、ソリトン時間を虚数とすると、時間反転対称性を欠くエルミート・ディラック系が得られる。 いずれの場合も、SKT部分空間状態を保存しながら、完全ハミルトニアンとは可換ではない準対称変換の出現を確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In these proceedings we will review recent progress in applying ideas from the mathematical framework of twisted cohomology to the study of canonical differential equations for Feynman integrals. Firstly, we will show how the intersection matrix can shed some light on the nature of the canonical basis of a Feynman integral family, a concept still not fully understood in the general case. In particular we will show how the intersection matrix can detect hidden linear dependencies of the iterated integrals resulting from an $\eps$-factorized differential equation, which are difficult to find otherwise. Furthermore, we will explain how the intersection matrix can help in deriving (polynomial) relations between the transcendental functions occurring in the rotation to the canonical basis. This allows us to simplify the rotation, and furthermore leads to simplifications in the final result. The discussion we be kept as light as possible, focusing on a simple running example and deferring the technical details to the original publications. | 本論文集では、ツイストコホモロジーという数学的枠組みの考え方を、ファインマン積分の正準微分方程式の研究に適用する最近の進展について概説する。 まず、交差行列が、一般論としてはまだ十分に理解されていない概念であるファインマン積分族の正準基底の性質に、どのように光を当てることができるかを示す。 特に、交差行列が、$\eps$分解微分方程式から得られる反復積分の隠れた線形依存性をどのように検出できるかを示す。 これは、他の方法では発見が困難である。 さらに、交差行列が、正準基底への回転において生じる超越関数間の（多項式）関係を導く上でどのように役立つかを説明する。 これにより回転が簡素化され、最終結果も簡素化される。 議論は可能な限り簡潔にするため、単純な実行例に焦点を当て、技術的な詳細は原著論文に委ねる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the behaviour of the conformal block expansions of scalar fivepoint Lorentzian conformal correlators in the limit where multiple cross ratios approach zero. Since this limit is controlled by intermediate operators with large spin, we use it to study the large spin expansion of the OPE coefficients involving these operators. By imposing bootstrap assumptions such as analyticity of the correlators, we derive an infinite set of new constraints on the large spin behaviour of OPE coefficients involving multiple spinning operators. We also show that for the case of $l=0$, these constraints can be trivialised to all orders in $1/J$ by identifying a pattern in the coefficients. | 多重複比がゼロに近づく極限における、スカラー5点ロレンツ共形相関関数の共形ブロック展開の挙動を研究する。 この極限は大きなスピンを持つ中間演算子によって制御されるため、我々はこの極限を用いて、これらの演算子を含むOPE係数の大スピン展開を研究する。 相関関数の解析性などのブートストラップ仮定を課すことで、多重回転演算子を含むOPE係数の大スピン挙動に対する無限の新たな制約を導出する。 また、$l=0$の場合、係数のパターンを特定することで、これらの制約が$1/J$のすべてのオーダーに自明化されることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study shear fluctuations in non-relativistic holographic systems coupled to torsional Newton-Cartan geometry, using asymptotically Lifshitz spacetimes in Einstein-Maxwell-dilaton gravity. We identify a universal subdiffusive shear mode characterized by the quartic dispersion relation $ω=-iD_4 k^4$, in sharp contrast to the conventional hydrodynamic diffusion. We derive this result analytically through a systematic higher-order matched asymptotic expansion connecting near-horizon and far-region solutions, and we verify it with direct numerical quasinormal mode calculations. Our numerics demonstrate that the first non-hydrodynamic mode is purely imaginary and gapped, following the dispersion relation $ω=-iω_0-i D k^2$, and that both the hydrodynamic and the first non-hydrodynamic modes pass through pole-skipping points. These results highlight Lifshitz holography as an efficient framework for anomalous transport in strongly coupled non-relativistic quantum matter. | 我々は、アインシュタイン-マクスウェル-ディラトン重力における漸近的リフシッツ時空を用いて、ねじれニュートン-カルタン幾何学と結合した非相対論的ホログラフィック系におけるシア揺らぎを研究する。 従来の流体拡散とは対照的に、4次の分散関係$ω=-iD_4 k^4$で特徴付けられる普遍的なサブ拡散シアモードを特定する。 我々は、近地平線解と遠地平線解を繋ぐ系統的な高次整合漸近展開を通してこの結果を解析的に導出し、直接数値擬正規モード計算によって検証する。 数値計算により、最初の非流体力学的モードは純虚数でギャップがあり、分散関係$ω=-iω_0-i D k^2$に従うこと、そして流体力学的モードと最初の非流体力学的モードの両方が極飛び点を通過することが示される。 これらの結果は、リフシッツホログラフィーが、強く結合した非相対論的量子物質における異常輸送の効率的な枠組みであることを強調しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Cho-Maison monopole provides a monopole solution of the electroweak field equations, but possesses an infinite classical energy due to the Maxwell form of the hypercharge sector. Motivated by string-inspired effective field theories, we study the perturbative stability of the Cho-Maison monopole when the hypercharge kinetic term is regularised by a Born-Infeld extension, which renders the monopole energy finite. Focusing on the bosonic electroweak theory with an unmodified $SU(2)_L$ sector and a Born-Infeld U(1)_Y sector, we analyze linear fluctuations about the regularised monopole background. Using a complex tetrad and a spin-weighted harmonic decomposition, we reduce the fluctuation equations to coupled radial Schroedinger-type eigenvalue problems and examine the spectrum of the resulting operators. We extend the separation-of-variables framework developed by Gervalle and Volkov to this non-linear gauge-field setting. We show that, after appropriate gauge fixing and constraint elimination, the Born-Infeld deformation preserves the angular channel structure of the Maxwell theory and leads to a self-adjoint Sturm-Liouville type problem for the stability of the radial modes, with modified radial coefficients determined by the background Born-Infeld profile. The resulting operator represents a smooth deformation of the Maxwell case and retains positive kinetic weight. Our results provide plausible evidence for the stability of the Born-Infeld deformed monopole and, most importantly, a systematic framework for future numerical or variational studies aimed at a definitive spectral analysis. | チョーメゾンモノポールは電弱場方程式のモノポール解を与えるが、超電荷セクターのマクスウェル形式により無限の古典エネルギーを持つ。 弦理論に着想を得た有効場の理論に基づき、超電荷運動項がボルン・インフェルド拡張によって正規化され、モノポールエネルギーが有限となる場合のチョーメゾンモノポールの摂動安定性を調べる。 修正されていない$SU(2)_L$セクターとボルン・インフェルドU(1)_Yセクターを持つボゾン電弱理論に焦点を当て、正規化されたモノポール背景の周りの線形揺らぎを解析する。 複素四元体とスピン重み付き調和分解を用いて、揺らぎ方程式を結合したラジアルシュレーディンガー型固有値問題に縮約し、結果として得られる演算子のスペクトルを調べる。 ジェルヴァルとボルコフによって開発された変数分離の枠組みをこの非線形ゲージ場設定に拡張する。 適切なゲージ固定と制約条件の除去の後、ボルン＝インフェルド変形はマクスウェル理論の角度チャネル構造を維持し、背景ボルン＝インフェルドプロファイルによって決定される修正されたラジアル係数を持つラジアルモードの安定性に関する自己随伴シュトゥルム＝リウヴィル型問題をもたらすことを示す。 結果として得られる演算子はマクスウェルケースの滑らかな変形を表し、正の運動学的重みを保持する。 我々の結果は、ボルン＝インフェルド変形モノポールの安定性に対する説得力のある証拠を提供し、そして最も重要なことに、決定的なスペクトル解析を目的とした将来の数値的または変分的研究のための体系的な枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a general framework for constructing $2n$-site chiral integrable matrix product states in Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena spin chain, based on reflection equations and the fusion procedure. For four-site chiral integrable product states, we propose their exact overlap formulas with Bethe states. We also investigate the chiral integrable subspaces numerically. | 反射方程式と融合手順に基づき、アハロニー・ベルグマン・ジャフェリス・マルダセナスピン鎖における2nサイトカイラル可積分行列積状態を構築するための一般的な枠組みを構築する。 4サイトカイラル可積分積状態については、ベーテ状態との正確な重なり公式を提案する。 また、カイラル可積分部分空間を数値的に調査する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The short-duration gravitational-wave (GW) event GW231123 has inferred component masses in the pair-instability mass gap and exhibits a burst-like morphology with no clearly inspiral, making it an interesting target for tests beyond the standard binary black hole (BBH) interpretation. In this work, motivated by its phenomenological similarity to GW190521, we test whether GW231123 is compatible with a wormhole-echo scenario by modeling a leading echo pulse with a well-motivated phenomenological sine-Gaussian wavepacket. We perform Bayesian model comparison against a BBH baseline described by the IMRPhenomXPHM-SpinTaylor waveform, and obtain the Bayes factor ratio $\ln B^{\rm Echo}_{\rm BBH} = 1.87$, corresponding to weak-to-moderate support for the echo hypothesis. In our previous analysis for GW190521 within the same overall framework, we found $\ln B^{\rm Echo}_{\rm BBH} \approx -2.9$, implying a shift of $Δ\ln B \approx 4.8$ between the two events. This sign change indicates that GW231123 is more compatible with a single-pulse echo description than GW190521. | 短時間重力波（GW）イベントGW231123は、対不安定性質量ギャップ内に推定される成分質量を持ち、明確なインスパイラルを示さないバースト状の形態を示すため、標準的な連星ブラックホール（BBH）解釈を超えた検証の興味深いターゲットとなっている。 本研究では、GW190521との現象論的類似性に基づき、十分に根拠のある現象論的正弦ガウス波束を持つリーディングエコーパルスをモデル化することにより、GW231123がワームホールエコーシナリオと両立するかどうかを検証する。 IMRPhenomXPHM-SpinTaylor波形で記述されるBBHベースラインに対してベイズモデル比較を行い、ベイズ因子比$\ln B^{\rm Echo}_{\rm BBH} = 1.87$を得た。 これはエコー仮説の弱～中程度の支持に相当する。 同じ全体的な枠組みの中でGW190521について行った前回の解析では、$\ln B^{\rm Echo}_{\rm BBH} \approx -2.9$ という値が得られ、これは2つのイベント間のシフトが$Δ\ln B \approx 4.8$ であることを示唆しています。 この符号の変化は、GW231123がGW190521よりも単一パルスエコーの記述とより整合していることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Topological states of matter are characterized by nonlocal structures that are naturally encoded in the quantum entanglement of many-body wavefunctions. Topological semimetals are short-range entangled states at weak coupling and their entanglement structure at strong coupling remains largely unexplored. In this work, we investigate the multipartite entanglement structure of strongly coupled holographic nodal line semimetals. Building on previous studies of entanglement entropy and the holographic c-function, we focus on multipartite entanglement measures, including the conditional mutual information, multi-entropy, and the Markov gap which is based on the entanglement wedge cross section. Our results demonstrate that while these multipartite measures vanish in the long-distance limit $l \to \infty$, which confirms that the holographic nodal line semimetal remains a short-range entangled state, their large $l$ scaling behavior remains highly sensitive to the underlying topology. The large $l$ power-law decay and scaling exponents serve as robust, non-local order parameters that exhibit sharp changes at the quantum critical point. This work establishes multi-partite entanglement as a powerful probe of quantum topological phase transitions in strongly coupled topological systems. | 物質のトポロジカル状態は、多体波動関数の量子エンタングルメントに自然にエンコードされた非局所構造によって特徴付けられる。 トポロジカル半金属は弱結合において短距離エンタングルメント状態であり、強結合におけるエンタングルメント構造はほとんど未解明である。 本研究では、強結合ホログラフィック・ノーダルライン半金属の多部分エンタングルメント構造を調査する。 エンタングルメントエントロピーとホログラフィックc関数に関する先行研究に基づき、条件付き相互情報量、多重エントロピー、エンタングルメントウェッジ断面積に基づくマルコフギャップなど、多部分エンタングルメントの尺度に焦点を当てる。 本研究の結果は、これらの多部分エンタングルメントの尺度が長距離極限$l \to \infty$で消滅することを示しており、これはホログラフィック・ノーダルライン半金属が短距離エンタングルメント状態のままであることを裏付けている。 しかし、その大きな$l$スケーリング挙動は、依然として基礎となるトポロジーに非常に敏感である。 大きな$l$べき乗則の減衰とスケーリング指数は、量子臨界点において急激な変化を示す、ロバストで非局所的な秩序パラメータとして機能する。 本研究は、多部分エンタングルメントを、強く結合したトポロジカル系における量子トポロジカル相転移の強力なプローブとして確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The values of the Hubble constant ($\rm{H_0}$) inferred from the cosmic microwave background (CMB) and local measurements via the distance ladder exhibit a $\sim5σ$ tension. In this work we propose that the tension might be partially alleviated if a subcomponent of the dark matter undergoes decays triggered by spontaneous symmetry breaking in the dark sector, so that the equation of state parameter of the subcomponent shifts from $w \approx 0$ at early times to $w \approx -1/3$ at late times. We provide an effective field theory whose structure is partially motivated by the desire for a plausible UV completion. We find that such a construction naturally produces a possible self-interacting dark matter candidate with a velocity-dependent scattering cross section as a by-product of gauge invariance. This is relevant for addressing tensions between the predictions of $Λ$CDM and observations of small-scale structure, such as the core-cusp problem. | 宇宙マイクロ波背景放射（CMB）と距離ラダーによる局所測定から推定されるハッブル定数（$\rm{H_0}$）の値は、$\sim5σ$的な緊張関係を示している。 本研究では、暗黒物質のサブコンポーネントがダークセクターにおける自発的対称性の破れによって引き起こされる崩壊を起こし、サブコンポーネントの状態方程式パラメータが初期段階では$w \approx 0$から後期段階では$w \approx -1/3$にシフトすることで、この緊張関係が部分的に緩和される可能性を提案する。 我々は、妥当なUV完結への欲求を部分的に動機とした有効場の理論を提示する。 このような構成により、ゲージ不変性の副産物として、速度依存散乱断面積を持つ自己相互作用暗黒物質候補が自然に生成されることがわかった。 これは、$Λ$CDMの予測とコア・カスプ問題などの小規模構造の観測との間の緊張関係に対処する上で重要である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Polylogarithms on Riemann surfaces may be constructed efficiently in terms of flat connections that can enjoy various algebraic and analytic properties. In this paper, we present a single-valued and modular invariant connection ${\cal J}_\text{DHS}$ on the configuration space $\text{Cf}_n(Σ)$ of an arbitrary number $n$ of points on an arbitrary compact Riemann surface $Σ$ with or without punctures. The connection ${\cal J}_\text{DHS}$ generalizes an earlier construction for a single variable and is built out of the same integration kernels. We show that ${\cal J}_\text{DHS}$ is flat on $\text{Cf}_n(Σ)$. For the case without punctures, we relate it to the meromorphic multiple-valued Enriquez connection ${\cal K}_\text{E}$ in $n$ variables on the universal cover $\tilde Σ$ of $Σ$ by the composition of a gauge transformation and an automorphism of the Lie algebra in which ${\cal J}_\text{DHS}$ and ${\cal K}_\text{E}$ take values. In a companion paper, we shall establish the equivalence between the flatness of these connections and the corresponding interchange and Fay identities, for arbitrary compact Riemann surfaces. | リーマン面上の多重対数は、様々な代数的および解析的性質を持つ平坦接続を用いて効率的に構成できる。 本稿では、任意のコンパクトリーマン面$Σ$上の任意の個数$n$の点の配置空間$\text{Cf}_n(Σ)$上の、単値かつモジュラー不変な接続${\cal J}_\text{DHS}$を提示する。 この接続${\cal J}_\text{DHS}$は、単変数に対する以前の構成を一般化したものであり、同じ積分核から構成される。 ${\cal J}_\text{DHS}$が$\text{Cf}_n(Σ)$上で平坦であることを示す。 穴あけがない場合、ゲージ変換と、${\cal J}_\text{DHS}$と${\cal K}_\text{E}$が値を取るリー代数の自己同型との合成により、$Σ$の普遍被覆$\tilde Σ$上の$n$変数における有理型多価エンリケス接続${\cal K}_\text{E}$に関連付ける。 付随論文では、任意のコンパクトリーマン面に対して、これらの接続の平坦性と、対応する交換恒等式およびフェイ恒等式との同値性を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We review the structure of superconformal anomalies in 4d $\mathcal N$=4 conformal supergravity (CSG) coupled to a number N$_\rm v$ of $ \mathcal N$=4 vector multiplets and 6d (2,0) CSG coupled to N$_{_{\rm T}}$ of (2,0) tensor multiplets. Anomalies cancel if N$_\rm v$=4 and N$_{_{\rm T}}$=26 respectively. If the CSG part of the action is dropped and N$_{\rm v}$=6+ n$_{\rm v}$, the first theory is classically equivalent to the 4d $\mathcal N$=4 Poincaré supergravity (PSG) coupled to n$_{\rm v}$ vector multiplets, while the second one with N$_{_{\rm T}}$=5+ n$_{_{\rm T}}$ is classically equivalent to the 6d (2,0) PSG coupled to n$_{\rm T}$ tensor multiplets. We argue that these facts imply that divergences in the 4d PSG with n$_{\rm v}$ vectors should be proportional to n$_{\rm v}$+2 and similarly in the 6d PSG with n$_{_{\rm T}}$ tensors to n$_{_{\rm T}}$-21. These predictions appear to be consistent with known results of explicit scattering amplitude computations in these 4d and 6d PSG theories. | N$_\rm v$ 個の $ \mathcal N$=4 ベクトル多重項と結合した4d $\mathcal N$=4 共形超重力（CSG）と、N$_{_{\rm T}}$ 個の (2,0) テンソル多重項と結合した6d (2,0) CSGにおける超共形異常の構造を概説する。 それぞれN$_\rm v$=4およびN$_{_{\rm T}}$=26のとき、異常は打ち消される。 作用の CSG 部分が省略され、N$_{\rm v}$=6+ n$_{\rm v}$ とすると、最初の理論は、n$_{\rm v}$ ベクトル多重項と結合した 4d $\mathcal N$=4 ポアンカレ超重力 (PSG) と古典的に等価であるが、N$_{_{\rm T}}$=5+ n$_{_{\rm T}}$ となる 2 番目の理論は、n$_{\rm T}$ テンソル多重項と結合した 6d (2,0) PSG と古典的に等価である。 これらの事実から、n$_{\rm v}$ ベクトルを持つ 4d PSG の発散は n$_{\rm v}$+2 に比例し、同様に n$_{_{\rm T}}$ テンソルを持つ 6d PSG の発散は n$_{\rm T}}$-2 に比例するはずであると主張する1。 これらの予測は、4d および 6d PSG 理論における明示的な散乱振幅計算の既知の結果と一致しているように見えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Current observations indicate that an inverse exponential form of the inflaton potential provides an excellent description of single-field inflation. This potential fits the SPA$+$BK$+$DESI data sets well with in the $1σ$ bound in the $n_{\rm s}$-$r$ plane, thereby offering a simple and observationally viable single field inflationary scenario. To describe post-inflationary evolution and reheating, we extend the inverse exponential potential by adding a steep exponential term that remains negligible during inflation but becomes important afterwards. The resulting full potential develops a minimum after the end of inflation, leading to oscillations of the scalar field and consequently reheating of the Universe. We find that the maximum reheating temperature attainable in this scenario is of order $10^{13}\,\mathrm{GeV}$. The inverse exponential potential therefore emerges as a compelling candidate for early-Universe inflation, combining theoretical simplicity with robust observational viability. | 現在の観測結果から、インフレーションポテンシャルの逆指数形が単一場インフレーションを非常によく記述することが示されている。 このポテンシャルは、SPA$+$BK$+$DESIデータセットに$n_{\rm s}$-$r$平面における$1σ$境界内でよく適合し、単純かつ観測的に実現可能な単一場インフレーションシナリオを提供する。 インフレーション後の進化と再加熱を記述するために、我々は逆指数ポテンシャルを拡張し、インフレーション中には無視できるものの、その後重要になる急峻な指数項を追加した。 結果として得られる完全なポテンシャルは、インフレーション終了後に最小値を形成し、スカラー場の振動を引き起こし、結果として宇宙の再加熱を引き起こす。 このシナリオで達成可能な最大再加熱温度は$10^{13}\,\mathrm{GeV}$のオーダーであることがわかった。 したがって、逆指数ポテンシャルは、理論的な単純さと観測的な実現可能性を兼ね備え、初期宇宙インフレーションの有力な候補として浮上する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I review the formalism, Feynman rules, and combinatorics that constrain a field to propagate ``classically", strictly in tree diagrams, either by itself, or interacting with other, purely quantum fields. The perturbation theory is reorganized by virtue of the linear terms that introduce the constraints via Lagrange multipliers, generalizing and giving results that cannot be obtained with the standard procedures which start at the quadratic terms. I apply the formalism to a theory of an $O(N)$-symmetric quantum field interacting with a ``classical" scalar field via cubic interactions in six spacetime dimensions. Using the renormalization group, I examine the effective potential, symmetry breaking with radiative corrections, the fixed points in $d=6-ε$ dimensions, and compare with other works. Other possible generalizations and applications of the formalism are also discussed. | 本稿では、場が「古典的に」、厳密に樹形図に沿って伝播するように制約する形式論、ファインマン則、および組合せ論について概説する。 これは、場がそれ自体で、あるいは他の純粋に量子的な場と相互作用しながら伝播することを意味する。 摂動論は、ラグランジュ乗数を介して制約を導入する線形項によって再構成され、二次項から始まる標準的な手法では得られない一般化と結果を与える。 本稿では、この形式論を、6次元時空において立方相互作用を介して「古典的な」スカラー場と相互作用する$O(N)$対称量子場の理論に適用する。 繰り込み群を用いて、有効ポテンシャル、放射補正による対称性の破れ、$d=6-ε$次元における不動点を検証し、他の研究と比較する。 本形式論の他の可能な一般化と応用についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| According to the island formula, information in the code subspace defined in the black hole interior is embedded in the Hawking radiation after the Page time. At first sight, this embedding suggests that operations acting on the Hawking radiation could modify the information in the code subspace, potentially leading to an apparent violation of causality. Indeed, in previous studies based on the PSSY model, which incorporates only the topological degrees of freedom of gravity, it was shown that when the error is sufficiently large, a violation of causality can arise, as indicated by a nonvanishing mutual information. In this paper, we investigate the situation in which dynamical gravity also acts on the Hawking radiation. In this case, operations on the Hawking radiation induce nontrivial backreaction on the bulk spacetime appearing in the gravitational path integral for the mutual information -- an effect that is absent when the Hawking radiation is non-gravitating. We find that this backreaction renders the relevant mutual information vanishing. This result implies that, in theories with dynamical gravity, the apparent violation of causality is resolved. | 島公式によれば、ブラックホール内部に定義されたコード部分空間の情報は、ページ時間後のホーキング放射に埋め込まれる。 一見すると、この埋め込みは、ホーキング放射に作用する操作がコード部分空間の情報を変化させ、潜在的に因果律の明らかな破れにつながる可能性があることを示唆している。 実際、重力の位相的自由度のみを組み込んだPSSYモデルに基づく先行研究では、誤差が十分に大きい場合、相互情報量がゼロにならないことで示されるように、因果律の破れが生じ得ることが示された。 本論文では、動的重力がホーキング放射にも作用する状況を調査する。 この場合、ホーキング放射への操作は、相互情報量の重力経路積分に現れるバルク時空への非自明な反作用を引き起こす。 これは、ホーキング放射が非重力の場合には存在しない効果である。 この反作用によって、関連する相互情報量が消滅することがわかった。 この結果は、動的重力理論では因果律の明らかな違反が解決されることを意味します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We uncover the physical nature of the electric and magnetic monopoles discovered by McGuire and Ruffini on Misner strings accompanying charged nutty black holes, showing that these strings carry singular, nonuniform flows of electric and magnetic fields. These fields inevitably have nonzero divergence, thereby simulating the effective electric and magnetic charge densities along the strings. The latter create a complex short-range electromagnetic hair zone around the horizon, making the combined Misner-Dirac strings classically observable. Typical features of this new type of hair are presented. We also note that rotation can act as a hair generator even in the absence of NUT. | 我々は、荷電ナッツブラックホールに伴うミスナー弦においてマグワイアとルフィニが発見した電気・磁気モノポールの物理的性質を明らかにし、これらの弦が特異で不均一な電場・磁場の流れを運ぶことを示す。 これらの場は必然的に非ゼロの発散を持ち、それによって弦に沿った有効電場・磁気電荷密度をシミュレートする。 後者は地平線の周囲に複雑な短距離電磁気ヘアゾーンを形成し、複合ミスナー・ディラック弦を古典的に観測可能にする。 この新しいタイプのヘアの典型的な特徴を示す。 また、NUTが存在しない場合でも、回転がヘアジェネレーターとして機能する可能性があることも指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Topology plays a central role in classifying solitonic configurations in field theories, providing robustness and a nonperturbative label, the so-called topological charge $Q$. In soliton-fermion coupled systems, the relation between the topological charge and the number of zero modes is well established through the index theorem. However, the physical consequences of the sign of the topological charge have remained largely unexplored. In this work, we study fermions in $2+1$ dimensions coupled to Skyrmions with target space $\mathbb{C}\mathrm{P}^N$, particularly focusing on the backreactions of the fermions and on the sign of the topological charge. We obtain the solutions in a self-consistent manner, which exhibit an asymmetry with respect to the topological charge $\pm Q$ especially in the strong coupling regimes. This asymmetry is caused from the fermionic eigenvalue problem inherent in the self-consistent formulation. Although the Lagrangian is symmetric under $Q\to-Q$, the coupled equations for the Skyrmions and anti-Skyrmions become inequivalent once fermionic backreaction is taken into account. We demonstrate the mechanism in $\mathbb{C}\mathrm{P}^1$ and $\mathbb{C}\mathrm{P}^2$ Skyrmions, but the analysis is directly extendable for the general $\mathbb{C}\mathrm{P}^N$. | トポロジーは場の理論におけるソリトン配置の分類において中心的な役割を果たし、ロバスト性と非摂動的なラベル、いわゆるトポロジカルチャージ$Q$を与える。 ソリトン-フェルミオン結合系において、トポロジカルチャージと零モード数の関係は指数定理によって確立されている。 しかし、トポロジカルチャージの符号の物理的影響は未だ十分に解明されていない。 本研究では、標的空間$\mathbb{C}\mathrm{P}^N$を持つスキルミオンと結合した$2+1$次元フェルミオンを、特にフェルミオンの反作用とトポロジカルチャージの符号に焦点を当てて研究する。 自己無撞着な方法で解を得るが、これは特に強結合領域においてトポロジカルチャージ$\pm Q$に関して非対称性を示す。 この非対称性は、自己無撞着な定式化に固有のフェルミオン固有値問題に起因する。 ラグランジアンは$Q\to-Q$の下で対称であるが、フェルミオン反反応を考慮すると、スカーミオンと反スカーミオンの連立方程式は非同値となる。 我々は$\mathbb{C}\mathrm{P}^1$および$\mathbb{C}\mathrm{P}^2$スカーミオンにおいてこのメカニズムを示したが、この解析は一般の$\mathbb{C}\mathrm{P}^N$にも直接拡張可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by bulk replica wormholes, we study the boundary effective theory that describes the near-horizon fluctuations of a near-extremal Reissner-Nordström black hole. This theory consists of a Schwarzian mode and a $U(1)$ phase mode. We compute the partition function of this boundary theory on replica geometries, from which the entropy is derived. Our analysis reveals a rich phase structure, in which the dominance of connected or disconnected replica configurations leads to a phase transition controlled by the temperature and the coupling constants $C$, $K$, and $\mathcal{E}$ of the 1d effective theory. | バルクレプリカワームホールに着目し、近極限ライスナー・ノルドストロームブラックホールの近地平線揺らぎを記述する境界有効理論を研究する。 この理論はシュワルツモードと$U(1)$位相モードから構成される。 この境界理論のレプリカ幾何学上の分配関数を計算し、そこからエントロピーを導出する。 解析の結果、接続されたレプリカ配置または非接続のレプリカ配置が優勢となることで、温度と1次元有効理論の結合定数$C$、$K$、$\mathcal{E}$によって制御される相転移が生じるという、豊かな相構造が明らかになった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct higher-dimensional traversable wormholes in quasi-topological gravity (QTG) supported by a phantom scalar field. Using a static, spherically symmetric ansatz, we numerically analyze how quasi-topological gravity corrections affect the geometry and physical properties of the wormhole solutions. The resulting wormhole solutions are symmetric about the throat. Negative mass can arise for certain choices of parameters. For certain parameter ranges, the scalar charge $\mathcal{D}$ of the phantom field rapidly decreases with increasing the higher-curvature coupling parameter $α$ and approaches zero. Moreover, by changing $α$, the overall level of the Kretschmann scalar is also lowered. Finally, for sufficiently large $α$, $-g_{tt}$ becomes close to zero near the throat, exhibiting a ``horizon''-like structure. | 我々は、ファントムスカラー場によって支えられた、準位相重力（QTG）における高次元の通過可能なワームホールを構築する。 静的で球対称な仮説を用いて、準位相重力補正がワームホール解の形状と物理的特性にどのような影響を与えるかを数値的に解析する。 得られたワームホール解は、スロートを中心として対称となる。 パラメータの選択によっては、負の質量が生じる可能性がある。 特定のパラメータ範囲では、ファントム場のスカラー電荷$\mathcal{D}$は、高曲率結合パラメータ$α$の増加とともに急速に減少し、ゼロに近づく。 さらに、$α$を変化させることで、クレッチマンスカラーの全体的レベルも低下する。 最終的に、十分に大きな$α$の場合、$-g_{tt}$はスロート付近でゼロに近づき、「地平線」のような構造を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Coulomb branches of three-dimensional $\mathcal N=4$ quiver gauge theories of type $T_ρ(SU(N))$ associated with non-maximal nilpotent orbits of $SL(N)$. Using the Hall--Littlewood closed form for Coulomb-branch Hilbert series, together with independent checks from the monopole formula, we compute exact unrefined Hilbert series for all non-maximal partitions $ρ\vdash N$ with $N=4$, and extend the analysis to $N=5,6$. By analyzing the plethystic logarithms of the resulting Hilbert series, we find that in all cases examined the Coulomb branch is a complete intersection. The number of generators and relations follows a uniform pattern governed by the transpose partition $ρ^T$, with exactly $N-1$ relations appearing independently of $ρ$ in these examples. We summarize the results in explicit classification tables and formulate conjectures extending these patterns to arbitrary $N$. Our findings provide strong evidence for a remarkable uniformity in the algebraic structure of Coulomb branches within the $T_ρ(SU(N))$ family at low rank. | 我々は，$SL(N)$ の非最大冪零軌道に関連する $T_ρ(SU(N))$ 型の 3 次元 $\mathcal N=4$ 箙ゲージ理論のクーロン枝を研究する．クーロン枝ヒルベルト級数の Hall-Littlewood 閉形式とモノポール公式からの独立な検査を用いて，$N=4$ のすべての非最大分割 $ρ\vdash N$ に対して正確な未精製ヒルベルト級数を計算し，解析を $N=5,6$ まで拡張する． 得られたヒルベルト級数のプレシスティック対数を解析することにより，調べたすべてのケースにおいてクーロン枝は完全交差となることが分かった．生成元と関係の数は転置分割 $ρ^T$ によって支配される均一なパターンに従い，これらの例では $ρ$ とは独立にちょうど $N-1$ 個の関係が現れる．結果を明示的な分類表にまとめ、これらのパターンを任意の$N$に拡張する予想を定式化する。 我々の発見は、低ランクにおける$T_ρ(SU(N))$族内のクーロン枝の代数構造における顕著な均一性を示す強力な証拠となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Nekrasov's gauge origami theory provides a (complex) 4-dimensional generalization of the ADHM quiver and its moduli spaces of representations. We describe the origami moduli space as the zero locus of an isotropic section of a quadratic vector bundle on a smooth space. This allows us to give an algebro-geometric definition of the origami partition function in terms of Oh--Thomas virtual cycles. The key input is the computation of a sign associated to each torus fixed point of the moduli space. Furthermore, we establish an integrality result and dimensional reduction formulae, and discuss an application to non-perturbative Dyson--Schwinger equations following Nekrasov's work. Finally, we conjecture a description of the origami moduli space in terms of certain 2-dimensional framed sheaves on $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$, which we verify at the level of torus fixed points. | ネクラーソフのゲージ折り紙理論は、ADHMの箙とその表現のモジュライ空間の（複素）4次元一般化を提供する。 我々は、折り紙モジュライ空間を、滑らかな空間上の二次ベクトル束の等方切断の零点として記述する。 これにより、折り紙分割関数の代数幾何学的定義を、オー・トーマス仮想サイクルを用いて与えることができる。 重要な入力は、モジュライ空間の各トーラス不動点に関連付けられた符号の計算である。 さらに、整数性の結果と次元削減公式を確立し、ネクラーソフの研究に従って、非摂動的なダイソン・シュウィンガー方程式への応用について議論する。 最後に、$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ 上の特定の 2 次元フレーム層による折り紙モジュライ空間の記述を推測し、それをトーラス固定点のレベルで検証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In quantum field theory, the algebraic existence of a field does not guarantee the existence of a corresponding localized asymptotic particle state. This distinction is well established in the presence of infrared effects, long-range correlations, and environmental interactions, and becomes particularly relevant in supersymmetric theories, where fermionic and bosonic degrees of freedom are constrained at the algebraic level but need not share identical asymptotic behavior. In this work we introduce a minimal and predynamical localization criterion that distinguishes algebraically allowed degrees of freedom from those capable of forming stable, phasecoherent asymptotic states. The criterion is formulated in terms of long-time stability under slow structural fluctuations of an effective background, without modifying the underlying field equations or introducing new physical interactions. We show that fermionic and scalar fields respond qualitatively differently to such structural effects. While fermionic modes may retain asymptotic stability, scalar modes generically exhibit decoherence and damping, preventing their interpretation as localized one-particle states. This provides a conservative and model-independent perspective on how supersymmetric algebraic structures may coexist with an asymmetric observable particle spectrum. The analysis is intentionally non-constructive and does not rely on specific supersymmetrybreaking mechanisms, cosmological assumptions, or new dynamical ingredients. Rather, it clarifies localization as an independent structural requirement for particle existence within standard quantum field theory. | 量子場の理論において、場の代数的存在は、対応する局在漸近的粒子状態の存在を保証するものではない。 この区別は、赤外効果、長距離相関、環境相互作用の存在下では十分に確立されており、特に超対称理論において重要となる。 超対称理論では、フェルミオン自由度とボソン自由度は代数レベルで制約されるものの、同一の漸近的挙動を共有する必要はない。 本研究では、代数的に許容される自由度と、安定かつ位相コヒーレントな漸近的状態を形成可能な自由度を区別する、最小かつ前力学的局在基準を導入する。 この基準は、基礎となる場の方程式を修正したり、新たな物理的相互作用を導入したりすることなく、有効背景の緩やかな構造変動下における長時間安定性という観点から定式化される。 フェルミオン場とスカラー場は、このような構造効果に対して質的に異なる応答を示す。 フェルミオンモードは漸近安定性を維持する可能性がある一方、スカラーモードは一般的にデコヒーレンスと減衰を示すため、局在した一粒子状態として解釈することができない。 これは、超対称代数構造が非対称な観測可能な粒子スペクトルとどのように共存するかについて、モデルに依存しない保守的な視点を提供する。 本解析は意図的に非構成的であり、特定の超対称性の破れのメカニズム、宇宙論的仮定、あるいは新たな力学的な要素に依存しない。 むしろ、標準的な量子場の理論において、局在が粒子の存在に対する独立した構造的要件であることを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The standard $δN$ formalism, a cornerstone for calculating nonlinear curvature perturbations on super-Hubble scales, relies on the separate universe assumption, in which spatial gradients are neglected. However, this approximation breaks down in scenarios critical for primordial black hole formation, such as transitions to an ultra-slow-roll phase, where gradient interactions induce significant non-conservation of the comoving curvature perturbation. In this Letter, we introduce a framework that incorporates gradient corrections into the $δN$ formalism at a desired order by adding an effective source term to the background Klein--Gordon equation. This approach allows for a nonlinear treatment of curvature perturbations at the end of inflation considering initial conditions at the time of horizon exit. By computing the equilateral non-Gaussianity parameter $f_{\mathrm{NL}}^{\mathrm{eq}}$, we demonstrate that our method captures essential features missed by the standard $δN$, offering a simple yet rigorous pathway to determine nonlinear evolution expected from cosmological perturbation theory. | スーパーハッブルスケールにおける非線形曲率摂動を計算するための礎石である標準的な$δN$形式は、空間勾配を無視する分離宇宙仮定に基づいている。 しかし、この近似は、原始ブラックホール形成に重要なシナリオ、例えば超低速回転相への移行などでは破綻する。 この相転移では、勾配相互作用によって共動曲率摂動の大きな非保存性が誘導される。 本稿では、背景クライン・ゴードン方程式に有効ソース項を追加することで、$δN$形式に所望のオーダーで勾配補正を組み込む枠組みを紹介する。 このアプローチにより、地平線脱出時の初期条件を考慮しながら、インフレーション終結時の曲率摂動を非線形に扱うことができる。 正三角形の非ガウス性パラメータ $f_{\mathrm{NL}}^{\mathrm{eq}}$ を計算することにより、私たちの方法が標準的な $δN$ では見逃されていた重要な特徴を捉え、宇宙摂動論から予想される非線形進化を決定するためのシンプルだが厳密な方法を提供していることを実証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This thesis investigates the interactions of partially massless (PM) fields in 4-dimensional (anti)de Sitter spaces, along with conformal higher spin fields and their coupling to matter in arbitrary dimensions. The first part of the thesis deals with PM fields and PM algebras. A reformulation of PM fields is proposed and studied using a novel chiral formulation, inspired by Penrose's twistor approach to massless fields in Minkowski space. This reformulation enables explicit construction of Yang-Mills-type interactions and current couplings. Next, an oscillator realisation for PM higher spin algebras is given in terms of bosonic and fermionic oscillators. The construction is based on the Weyl-Clifford algebra. The second part of the thesis derives the coupling between a massless scalar field and a background of higher spin fields within a manifestly covariant framework, employing Fedosov quantization techniques, called the "parent formulation". This formalism yields, in particular, an explicit covariant expression for the coupling between scalar fields and higher spin conformal gravity. | 本論文は、4次元（反）ド・ジッター空間における部分質量零（PM）場の相互作用、共形高次スピン場、および任意次元における物質との結合を考察する。 本論文の前半では、PM場とPM代数を取り扱う。 PM場の再定式化は、ミンコフスキー空間における質量零場に対するペンローズのツイスターアプローチに着想を得た、新しいカイラル定式化を用いて提案され、検討される。 この再定式化により、ヤン＝ミルズ型相互作用と電流結合の明示的な構成が可能になる。 次に、ボソン振動子とフェルミオン振動子を用いて、PM高次スピン代数の振動子実現を与える。 この構成は、ワイル＝クリフォード代数に基づいている。 本論文の後半では、「親定式化」と呼ばれるフェドソフ量子化手法を用いて、質量零スカラー場と高次スピン場の背景との間の結合を、明白に共変な枠組みの中で導出する。 この形式論は、特に、スカラー場と高次スピン共形重力との間の結合に対する明示的な共変表現を生み出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, the quantum corrections to the kinematics of geometry, specifically geodesics, are presented. This is done by employing the path integral over the geodesics. Interestingly, the geodesics do not see any modifications in this framework. However for the distances, it is demonstrated that these quantum corrections exhibit distinct behaviors for time-like, light-like, and space-like geodesics. For time-like geodesics, the maximum correction is the Planck length, which disappears when the classical separation vanishes. The light-like geodesics do not exhibit quantum corrections, meaning that the causal light cone remains the same in both classical and quantum frameworks under certain conditions. The quantum corrections for space-like geodesics impose a minimum on space-like separation, potentially playing a role in removing singularities by preventing null congruences from being closer than the Planck length. This framework also explores the correspondence between space-like/time-like geodesics and quantum/statistical physics. | 本論文では、幾何学の運動学、特に測地線に対する量子補正を提示する。 これは、測地線上の経路積分を用いることで行われる。 興味深いことに、この枠組みでは測地線には何の変化も見られない。 しかし、距離に関しては、これらの量子補正が時間的、光的、空間的測地線に対して異なる挙動を示すことが示される。 時間的測地線の場合、最大の補正はプランク長であり、これは古典的な分離が消失すると消滅する。 光的測地線は量子補正を示さない。 つまり、因果的光円錐は、特定の条件下では古典的枠組みと量子的枠組みの両方で同じままである。 空間的測地線に対する量子補正は、空間的分離に最小値を課し、ヌル合同がプランク長よりも近くなるのを防ぐことで特異点を除去する役割を果たす可能性がある。 この枠組みは、空間的/時間的測地線と量子物理学/統計物理学との対応関係についても探求する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These are lecture notes for an introductory course on Nichols algebras. As a main reference, I work with the book by Heckenberger and Schneider, but I want to take a distinct categorical perspective and try to develop the topic for an audience without a background in Hopf algebras. On the other hand I put some emphasis on hands-on examples. My first goal is to explain the definitions and the striking properties of Nichols algebras, foremost the odd reflection theory that is already present in Lie superalgebras. My second goal is to explain how the category of representations of a quantum group can be constructed, using categorical tools, from the Nichols algebra as its centerpiece. This makes the zoo of different existing versions of quantum groups more transparent and allows the construction of many more non-semisimple modular tensor categories. Other topics include different types of examples beyond the diagonal case, categorical versions of some Hopf algebra constructions, and an outlook section on the appearance of Nichols algebras in conformal field theory. | これはニコルス代数の入門コースの講義ノートです。 主な参考文献としてヘッケンベルガーとシュナイダーの著書を用いますが、明確なカテゴリー論的視点からホップ代数の知識のない読者にも理解しやすいようにトピックを展開したいと考えています。 その一方で、実践的な例にも重点を置いています。 第一の目標は、ニコルス代数の定義と注目すべき特性、とりわけリー超代数に既に存在する奇妙な反射理論を説明することです。 第二の目標は、ニコルス代数を中心として、カテゴリー論的ツールを用いて量子群の表現のカテゴリーを構築する方法を説明することです。 これにより、量子群の既存の様々なバージョンがより透明になり、より多くの非半単純モジュラーテンソルカテゴリーの構築が可能になります。 その他のトピックには、対角ケース以外のさまざまな種類の例、いくつかのホップ代数構成のカテゴリバージョン、および共形場理論におけるニコルス代数の出現に関する展望セクションが含まれます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We advance ``Latent entropy" (L-entropy) as a novel measure to characterize genuine multipartite entanglement in pure states, applicable to quantum systems with both finite and infinite degrees of freedom. This measure, derived from an upper bound on reflected entropy, attains its maximum for three-party GHZ states and $n=4,5$-party $2$-uniform states. We establish that it satisfies all essential properties of a genuine multipartite entanglement measure, including being a pure-state entanglement monotone. We further obtain an analogue of the Page curve by analyzing the behavior of L-entropy in multiboundary wormholes, emphasizing their connection to multipartite entanglement in random states. Specifically, for $n = 5$, we show that random states approximate $2$-uniform states, exhibiting maximal multipartite entanglement. Extending these ideas to finite temperatures, we introduce the Multipartite Thermal Pure Quantum (MTPQ) state, a generalization of the thermal pure quantum state to multipartite systems, and demonstrate that the entanglement structure in states of the multicopy SYK model exhibits finite-temperature $2$-uniform behavior. | 我々は、純粋状態における真の多部間エンタングルメントを特徴付ける新たな尺度として「潜在エントロピー」（Lエントロピー）を提案する。 これは有限自由度と無限自由度の両方を持つ量子系に適用可能である。 反射エントロピーの上限から導かれるこの尺度は、3者GHZ状態と$n=4,5$者$2$一様状態において最大値をとる。 我々は、この尺度が純粋状態エンタングルメント単調性を含む、真の多部間エンタングルメント尺度のすべての本質的性質を満たすことを確立する。 さらに、多重境界ワームホールにおけるLエントロピーの挙動を解析することにより、ページ曲線の類似性を得る。 特に、ランダム状態における多部間エンタングルメントとの関連性を強調する。 具体的には、$n = 5$の場合、ランダム状態は$2$一様状態に近似し、最大の多部間エンタングルメントを示すことを示す。 これらの考え方を有限温度に拡張し、多部間熱純粋量子（MTPQ）状態を導入する。 熱的純粋量子状態を多部系に一般化し、多重コピーSYKモデルの状態におけるエンタングルメント構造が有限温度$2$均一挙動を示すことを実証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new class of sigma models based on Courant sigma models. We refer to these models as gauged Courant sigma models (GCSMs). By introducing additional gauge symmetries, such as those associated with a Lie group, a Lie groupoid (or Lie algebroid), and a Courant algebroid on the target space, Courant sigma models are extended to gauged sigma models of AKSZ type. The consistency of the theory is ensured by identities among geometric quantities on Lie algebroids and Courant algebroids, such as curvatures and torsions, which can be interpreted as flatness conditions on the target space. We also analyze geometric structures of GCSMs in the presence of fluxes and boundaries. | 我々はクーランシグマ模型に基づく新しいクラスのシグマ模型を提案する。 これらの模型をゲージ化クーランシグマ模型（GCSM）と呼ぶ。 対象空間上のリー群、リー群体（またはリー代数）、クーラン代数などに関連する追加のゲージ対称性を導入することで、クーランシグマ模型はAKSZ型のゲージ化シグマ模型へと拡張される。 理論の整合性は、リー代数とクーラン代数上の曲率や捩れといった幾何学的量間の恒等式によって保証され、これらは対象空間上の平坦性条件として解釈できる。 また、フラックスと境界が存在する場合のGCSMの幾何学的構造も解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent observations from the DESI Collaboration indicate a preference for quintom dark energy, i.e., its equation of state evolves across the cosmological constant boundary $w=-1$. It is well known that models with single perfect fluid or single scalar field minimally coupled to Einstein gravity develop perturbative instabilities around the crossing, thereby cannot realize the quintom scenario. In this paper, we provide a method to circumvent the instability problem of these models by introducing the coupling of dark energy to the Nieh-Yan density in teleparallel gravity. We show that with this coupling the background evolution is not affected, but the dark energy perturbation is removed from the menu of dynamical degrees of freedom, thus avoiding the intrinsic difficulties in the old models. | DESIコラボレーションによる最近の観測は、5トムダークエネルギーの優位性、すなわちその状態方程式が宇宙定数境界$w=-1$を越えて発展することを示している。 アインシュタイン重力と最小限に結合した単一の完全流体または単一のスカラー場を持つモデルは、交差付近で摂動不安定性を示し、5トムシナリオを実現できないことはよく知られている。 本論文では、これらのモデルの不安定性問題を回避する方法を提示する。 この結合により、背景発展は影響を受けず、ダークエネルギー摂動が動的自由度のメニューから排除され、旧来のモデルに内在する問題を回避できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Although heavy-quark symmetry predicts a $B_1\bar{B}$ molecular partner of the $D_1\bar{D}$ molecule, no such state has been observed. We propose that the experimentally observed $Υ(11020)$ may be a candidate for such a state, possibly containing a $B_1\bar{B}^{*}$ component. To test this, we interpret $Υ(11020)$ as an $S$-wave $B_1\bar{B}$--$B_1\bar{B}^{*}$ molecule and compute its strong decay widths using the compositeness condition and effective Lagrangians. The couplings to $B_1$ and $\bar{B}^{(*)}$ are extracted by fitting $Υ(11020)\to e^+ e^-$ and $Υ(11020)\to χ_{bJ} πππ$ data. Using these couplings, we evaluate partial widths into $B^{(*)}_{(s)}\bar{B}^{(*)}_{(s)}$, $ππΥ(nS)$, $ππh_b(nP)$, and $πππχ_{b1}$ via hadronic loops, as well as three-body $B^{*}π\bar{B}^{(*)}$ decays via tree diagrams. The results indicate that $Υ(11020)$ is predominantly a $B_1\bar{B}$ molecule, with its main decay channel being $B_s^{*}\bar{B}^{*}$. The $ππΥ(nS)$ and $ππh_b(nP)$ widths are only a few eV, whereas $πππχ_{b1}$ reaches 0.167~MeV and the unobserved $πππχ_{b0}$ could be 0.754~keV. These distinctive decay patterns provide clear experimental signatures of the molecular nature of $Υ(11020)$ and offer a test of heavy-quark symmetry. | 重いクォーク対称性は$D_1\bar{D}$分子のパートナーである$B_1\bar{B}$分子の存在を予測するが、そのような状態は未だ観測されていない。 実験的に観測された$Υ(11020)$はそのような状態の候補であり、$B_1\bar{B}^{*}$成分を含む可能性があると我々は提案する。 これを検証するために、$Υ(11020)$を$S$波$B_1\bar{B}$--$B_1\bar{B}^{*}$分子として解釈し、複合性条件と有効ラグランジアンを用いてその強崩壊幅を計算する。 $B_1$と$\bar{B}^{(*)}$への結合は、$Υ(11020)\to e^+ e^-$と$Υ(11020)\to χ_{bJ} πππ$データにフィッティングすることで抽出される。 これらの結合を用いて、ハドロンループを介して$B^{(*)}_{(s)}\bar{B}^{(*)}_{(s)}$、$ππΥ(nS)$、$ππh_b(nP)$、$πππχ_{b1}$への部分幅を評価し、また樹形図を介して三体$B^{*}π\bar{B}^{(*)}$崩壊を評価する。 結果は、$Υ(11020)$が主に$B_1\bar{B}$分子であり、その主な崩壊経路は$B_s^{*}\bar{B}^{*}$であることを示している。 $ππΥ(nS)$と$ππh_b(nP)$の幅はわずか数eVであるのに対し、$πππχ_{b1}$は0.167MeVに達し、観測されていない$πππχ_{b0}$は0.754keVに達する可能性がある。 これらの特徴的な崩壊パターンは、$Υ(11020)$の分子的性質を示す明確な実験的特徴を示し、重いクォークの対称性の検証を可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We embed the covariant, gauge-invariant gravitational radiation criteria of Fernández-Álvarez and Senovilla, based in terms of conformal geometry and the Bel-Robinson tensor, into the hydrodynamic framework of gauge/gravity duality. This construction uncovers a direct correspondence between bulk gravitational waves and dissipative processes in the boundary theory, from which a natural notion of entropy production emerges. We further analyze a smooth flat limit in which the dual fluid becomes Carrollian, with dissipation governed by Carroll-covariant tensors. As an example, we apply our framework to the Robinson-Trautman family of solutions. | 共形幾何学とベル・ロビンソンテンソルに基づくフェルナンデス＝アルバレスとセノビリャの共変かつゲージ不変な重力放射基準を、ゲージ／重力双対性の流体力学的枠組みに組み込む。 この構築により、境界理論におけるバルク重力波と散逸過程との直接的な対応が明らかになり、そこからエントロピー生成の自然な概念が生まれる。 さらに、双対流体がキャロル流体となり、散逸がキャロル共変テンソルによって支配される滑らかで平坦な極限を解析する。 例として、この枠組みをロビンソン＝トラウトマン解族に適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This thesis addresses a fundamental problem in deformation quantization: the difficulty of calculating the star-exponential, the symbol of the evolution operator, due to convergence issues. Inspired by the formalism that connects the star-exponential with the quantum propagator for bosonic systems, this work develops the analogous extension for the fermionic case. A rigorous method, based on Grassmann variables and coherent states, is constructed to obtain a closed-form expression for the fermionic star-exponential from its associated propagator. As a primary application, a fermionic version of the Feynman-Kac formula is derived within this formalism, allowing for the calculation of the ground state energy directly in phase space. Finally, the method is validated by successfully applying it to the simple and driven harmonic oscillators, where it is demonstrated that a simplified ("naive") approach (with an ad-hoc "remediation") is a valid weak-coupling limit of the rigorous ("meticulous") formalism, thereby providing a new and powerful computational tool for the study of fermionic systems. | 本論文は、変形量子化における根本的な問題、すなわち収束問題による発展演算子の記号であるスター指数関数の計算困難さを論じる。 ボソン系のスター指数関数と量子伝播関数を結び付ける形式論に着想を得て、本研究ではフェルミオン系への類似の拡張を展開する。 グラスマン変数とコヒーレント状態に基づく厳密な手法を構築し、関連する伝播関数からフェルミオン系スター指数関数の閉形式表現を得る。 主な応用として、この形式論を用いてフェルミオン系版のファインマン-カック公式を導出し、基底状態エネルギーを位相空間で直接計算することを可能にする。 最後に、この方法は、単純な駆動調和振動子に適用することで検証され、単純化された（「ナイーブな」）アプローチ（アドホックな「修正」を含む）が厳密な（「綿密な」）形式論の有効な弱結合限界であることが実証され、フェルミオン系の研究のための新しい強力な計算ツールが提供される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Loops of virtual particles from the vacuum of quantum field theory (QFT) render black holes tidally deformable. We compute the static tidal response of unspinning charged black holes at arbitrary radius, using the perturbative formalism developed in 2501.18684. Since the gravitational and electromagnetic tidal responses mix, we generalize the notion of Love numbers to Love matrices. We derive the coupled equations of motion for the metric and electromagnetic fluctuations around purely electric and magnetic backgrounds. For large charged black holes, which are described by the Effective Field Theory (EFT) of gravity, we compute the full set of Love matrices induced by an arbitrary tower of $F^{2n}$ operators. We find that, although quantum corrections break electromagnetic duality, the Love matrices in electric and magnetic backgrounds are related by a $Z_2$ symmetry under electric-magnetic exchange. Going beyond EFT, we compute the Love matrices of small magnetic black holes. We show that the running of the Love matrices is governed by the running of the $U(1)$ gauge coupling, and we derive the correspondence between Love and $U(1)$ beta functions for arbitrary harmonics. The overall picture that emerges is that the QFT-induced tidal response of magnetic black holes saturates in the strong-field regime. These results imply that nearly-extremal magnetic black holes charged under an Abelian dark sector could be probed by gravitational-wave observations. | 量子場理論（QFT）の真空からの仮想粒子のループは、ブラックホールを潮汐変形可能にする。 2501.18684で開発された摂動論的形式論を用いて、任意の半径にある非回転荷電ブラックホールの静的潮汐応答を計算する。 重力と電磁気の潮汐応答が混在するため、ラブ数の概念をラブ行列に一般化する。 純粋に電気背景と磁気背景の周りの計量変動と電磁気変動の結合運動方程式を導出する。 重力の有効場理論（EFT）によって記述される大きな荷電ブラックホールについては、任意の$F^{2n}$演算子の塔によって誘導されるラブ行列の完全なセットを計算する。 量子補正は電磁双対性を破るが、電気背景と磁気背景におけるラブ行列は、電磁交換の下で$Z_2$対称性によって関連していることがわかった。 EFTを超えて、小さな磁気ブラックホールのラブ行列を計算する。 ラブ行列のランニングは$U(1)$ゲージ結合のランニングによって支配されることを示し、任意の高調波に対してラブ関数と$U(1)$ベータ関数の対応関係を導出した。 得られる全体像は、場の理論理論に誘起された磁気ブラックホールの潮汐応答が強磁場領域で飽和するというものである。 これらの結果は、アーベル暗黒セクターの下で帯電するほぼ極限状態の磁気ブラックホールが重力波観測によって探査可能であることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study Weyl-invariant purely gravitational theories formulated within the Einstein-Cartan framework. In the Einstein-frame description, these models are dynamically equivalent to standard general relativity coupled to an axion-like pseudoscalar degree of freedom, which naturally drives a period of cosmic inflation. Without committing to a specific microscopic mechanism for reheating, we demonstrate that the post-inflationary reheating dynamics play a crucial role in shaping the inflationary predictions. In particular, we show that assumptions about the reheating temperature and the equation-of-state parameter can significantly affect the predicted values of inflationary observables, highlighting the necessity of consistently incorporating reheating effects in the phenomenological analysis of inflationary models. | 我々は、アインシュタイン-カルタンの枠組みで定式化されたワイル不変な純粋重力理論を研究する。 アインシュタイン座標系での記述において、これらのモデルは、アクシオンのような擬スカラー自由度を結合した標準的な一般相対論と力学的に等価であり、この自由度が宇宙インフレーション期を自然に駆動する。 再加熱の特定の微視的メカニズムに固執することなく、インフレーション後の再加熱ダイナミクスがインフレーション予測の形成に重要な役割を果たすことを示す。 特に、再加熱温度と状態方程式パラメータに関する仮定がインフレーション観測量の予測値に大きな影響を与える可能性があることを示し、インフレーションモデルの現象論的解析において再加熱効果を一貫して考慮する必要があることを強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Dirac-Bergmann algorithm for the Hamiltonian analysis of constrained systems is a nice and powerful tool, widely used for quantization and non-perturbative counting of degrees of freedom. However, certain aspects of its application to systems with first-class constraints are often overlooked in the literature, which is unfortunate, as a naive treatment leads to incorrect results. In particular, when transitioning from the total to the extended Hamiltonian, the physical information encoded in the constrained modes is lost unless a suitable redefinition of gauge invariant quantities is made. An example of this is electrodynamics, in which the electric field gets an additional contribution to its longitudinal component in the form of the gradient of an arbitrary Lagrange multiplier. Moreover, Dirac's conjecture, the common claim that all first-class constraints are independent generators of gauge transformations, is somewhat misleading in the standard notion of gauge symmetry used in field theories. At the level of the total Hamiltonian, the true gauge generator is a specific combination of primary and secondary first-class constraints; in general, Dirac's conjecture holds only in the case of the extended Hamiltonian. The aim of the paper is primarily pedagogical. We review these issues, providing examples and general arguments. Also, we show that the aforementioned redefinition of gauge invariants within the extended Hamiltonian approach is equivalent to a form of the Stueckelberg trick applied to variables that are second-class with respect to the primary constraints. | 制約系ハミルトニアン解析のためのディラック-ベルクマンアルゴリズムは、量子化や自由度の非摂動的な計算に広く用いられる、優れた強力なツールです。 しかしながら、第一級制約を持つ系への適用における特定の側面は、文献においてしばしば見落とされています。 これは残念なことです。 なぜなら、単純な処理では誤った結果が生じるからです。 特に、全ハミルトニアンから拡張ハミルトニアンへの移行において、ゲージ不変量を適切に再定義しない限り、制約モードに符号化された物理情報は失われます。 その一例が電気力学であり、そこでは電場は任意のラグランジュ乗数の勾配という形で、その縦成分に追加の寄与を受けます。 さらに、すべての第一級制約はゲージ変換の独立な生成元であるという一般的な主張であるディラック予想は、場の理論で用いられるゲージ対称性の標準的な概念においては、いくぶん誤解を招く可能性があります。 全ハミルトニアンのレベルでは、真のゲージ生成子は、一次および二次の第一級制約の特定の組み合わせである。 一般に、ディラック予想は拡張ハミルトニアンの場合にのみ成立する。 本論文の目的は主に教育的である。 これらの問題について、例と一般的な議論を示しながら概観する。 また、拡張ハミルトニアンのアプローチにおける前述のゲージ不変量の再定義は、一次制約に関して第二級である変数に適用されたシュテッケルベルクトリックの一種と等価であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study tight-binding models in the crossover from hyperbolic to Euclidean lattices, realized through the successive insertion of Euclidean defects into hyperbolic lattices. We analyze how the holographic two-point boundary correlation function and bulk density of states evolve as defects are gradually introduced. We find that bulk properties are strongly affected by the presence of Euclidean defects, whereas boundary observables remain remarkably robust even at high defect fractions. This robustness indicates that essential features of boundary physics on hyperbolic lattices, which capture aspects of AdS/CFT-like dualities in discrete systems, can be reproduced both experimentally and numerically without requiring perfectly hyperbolic lattices, thereby reducing the system size needed for implementation. | 双曲格子からユークリッド格子へのクロスオーバーにおけるタイトバインディングモデルを研究する。 これは、双曲格子にユークリッド欠陥を段階的に導入することで実現される。 欠陥が徐々に導入されるにつれて、ホログラフィック2点境界相関関数とバルク状態密度がどのように変化するかを解析する。 その結果、バルク特性はユークリッド欠陥の存在によって強く影響を受ける一方で、境界観測量は欠陥率が高くても非常にロバストであることがわかった。 このロバスト性は、離散系におけるAdS/CFT的な双対性の側面を捉える双曲格子上の境界物理の本質的な特徴が、完全な双曲格子を必要とせずに実験的にも数値的にも再現できることを示しており、実装に必要なシステムサイズを縮小することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Mass formulas evaluate the total weighted count of a given class of algebraic structures, such as lattices or codes. We show that 3d TQFTs provide a generalization of this concept: the total weighted count of topological boundary conditions is given by the TQFT partition function averaged over all closed 3d manifolds. This weighted count, which we call the mass, can be interpreted as the renormalized partition function of TQFT gravity. For Abelian TQFTs, the mass formula for topological boundary conditions reduces to the mass formula for particular families of codes. Focusing on the Abelian case, we show how to evaluate the mass for any bosonic theory and consider many explicit examples. We then discuss the non-Abelian generalization and compute the mass for $n + \bar n$ copies of the Ising modular tensor category. Finally, we generalize the construction to five dimensions and compute the mass for Abelian 2-form Chern-Simons theories. | 質量公式は、格子やコードなどの与えられたクラスの代数構造の重み付きカウントの合計を評価します。 3d TQFT がこの概念の一般化を提供することを示します。 位相境界条件の重み付きカウントの合計は、すべての閉じた 3d 多様体で平均された TQFT 分割関数によって与えられます。 この重み付きカウントを質量と呼び、TQFT 重力の繰り込まれた分割関数として解釈できます。 アーベル TQFT の場合、位相境界条件の質量公式は、特定のコード族の質量公式に簡約されます。 アーベルの場合に焦点を当て、任意のボソン理論の質量を評価する方法を示し、多くの明示的な例を検討します。 次に、非アーベルの一般化について説明し、イジング モジュラーテンソルカテゴリの $n + \bar n$ 個のコピーの質量を計算します。 最後に、この構成を 5 次元に一般化し、アーベル 2 形式チャーン-サイモンズ理論の質量を計算します。 |