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| Original Text | 日本語訳 |
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| Hecke operators acting on modular functions arise naturally in the context of 2d conformal field theory, but in seemingly disparate areas, including permutation orbifold theories, ensembles of code CFTs, and more recently in the context of the AdS$_3$/RMT$_2$ program. We use an equidistribution theorem for Hecke operators to show that in each of these large $N$ limits, an entire heavy sector of the partition function gets integrated out, leaving only contributions from Poincaré series of light states. This gives an immediate holographic interpretation as a sum over semiclassical handlebody geometries. We speculate on further physical interpretations for equidistribution, including a potential ergodicity statement. | モジュラー関数に作用するヘッケ作用素は、2次元共形場理論の文脈では自然に現れるが、置換オービフォールド理論、コードCFTのアンサンブル、そして最近ではAdS$_3$/RMT$_2$プログラムの文脈など、一見異なる分野にも現れる。 我々はヘッケ作用素の等分布定理を用いて、これらの大きな$N$極限のそれぞれにおいて、分配関数の重いセクター全体が積分され、軽い状態のポアンカレ級数からの寄与のみが残ることを示す。 これは、半古典的なハンドルボディ幾何学上の和として、直ちにホログラフィックな解釈を与える。 我々は、潜在的なエルゴード性宣言を含む、等分布の更なる物理的解釈について考察する。 |
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| Primordial non-Gaussianity generated by additional fields during inflation offers a compelling observational target. Heavy fields imprint characteristic oscillatory signals in non-Gaussian correlation functions of the inflaton, a process sometimes referred to as cosmological-collider physics. These distinct signatures are compelling windows into ultra-high-energy physics, but are often suppressed, making standard equilateral non-Gaussianity the most promising discovery channel in many scenarios. In this paper, we show that direct couplings between the inflaton and additional fields can lead to a wide variety of novel, observationally relevant signals which open new parameter regimes that simultaneously exhibit the characteristics of light and heavy fields. We identify these primordial signatures in the late-time observables of the large-scale structure of the Universe, where they most significantly modify the scale-dependent bias of the galaxy power spectrum to include an oscillatory modulation around a non-trivial power law. We explore the full range of parameters that phenomenologically arise in these models and study the sensitivity of current and future galaxy surveys, finding that this new class of primordial non-Gaussianity is particularly accessible in near-term surveys due to its oscillatory feature. Finally, we perform an analysis of existing data from the final release of the Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (BOSS DR12). While we find no evidence for a signal, we demonstrate significant improvements in sensitivity over respective non-oscillatory scenarios and place the first constraints on this extended parameter space of oscillatory non-Gaussianity. | インフレーション中に付加的な場によって生成される原始的な非ガウス性は、魅力的な観測対象を提供する。 重い場は、インフレーションの非ガウス相関関数に特徴的な振動信号を刻み込む。 この過程は宇宙論的衝突型物理学とも呼ばれる。 これらの明確な特徴は超高エネルギー物理学への魅力的な窓となるが、しばしば抑制されるため、標準的な正三角形状の非ガウス性は、多くのシナリオにおいて最も有望な発見経路となる。 本論文では、インフレーションと付加的な場との直接的な結合が、軽い場と重い場の特性を同時に示す新たなパラメータ領域を開く、観測的に意義のある多様な新しい信号をもたらし得ることを示す。 我々は、これらの原始的な特徴を、宇宙の大規模構造の後期観測量において特定する。 そこでは、これらの特徴が、銀河パワースペクトルのスケール依存バイアスを最も顕著に変化させ、非自明なべき乗則を中心とした振動変調を含むようにする。 これらのモデルにおいて現象論的に生じるパラメータの全範囲を探索し、現在および将来の銀河サーベイの感度を研究した結果、この新しい種類の原始的非ガウス性は、その振動特性により、特に近未来のサーベイにおいてアクセスしやすいことが明らかになった。 最後に、バリオン振動分光サーベイ（BOSS DR12）の最終リリースから得られた既存データの解析を行った。 シグナルの証拠は得られなかったものの、それぞれの非振動シナリオと比較して感度が大幅に向上することを実証し、この振動的非ガウス性の拡張パラメータ空間に初めて制約を課した。 |
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| We study the energy-momentum tensor of the spherically symmetric non-topological solitons of the $O(3)$ non-linear sigma-model with a standard kinetic term and with a symmetry breaking potential in 3+1 dimensional flat space-time. We evaluate the distributions of the corresponding energy density, shear forces and pressure and study the stability criteria for these solutions. We argue that the presence of domains with negative energy density and violation of the energy conditions most likely do not lead to destabilization of solitons. | 標準的な運動論的項と対称性の破れのポテンシャルを持つ、3+1次元平坦時空における$O(3)$非線形シグマ模型の球対称非位相ソリトンのエネルギー運動量テンソルを研究する。 対応するエネルギー密度、せん断力、圧力の分布を評価し、これらの解の安定性基準を研究する。 負のエネルギー密度を持つ領域の存在とエネルギー条件の破れは、ソリトンの不安定化にはつながらない可能性が高いことを主張する。 |
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| Holographic entanglement entropy is a key concept linking quantum information theory and gravity. Since the original conjecture of Ryu and Takayanagi, holographic entanglement entropy has been generalized beyond Einstein--Hilbert gravity to include higher-curvature corrections. In most existing generalizations, however, it is implicitly assumed that the bulk spacetime geometry is Riemannian, i.e. torsion-free. Here we propose a prescription for incorporating torsion into holographic entanglement entropy in the boundary theory dual to five-dimensional Chern--Simons gravity. We argue that the entanglement entropy acquires an additional universal divergent term proportional to the logarithm of the UV cutoff, and that this term is generated solely by torsion. | ホログラフィック・エンタングルメント・エントロピーは、量子情報理論と重力を結びつける重要な概念である。 リュウとタカヤナギによる最初の予想以来、ホログラフィック・エンタングルメント・エントロピーはアインシュタイン-ヒルベルト重力を超えて、高曲率補正を含むように一般化されてきた。 しかしながら、既存の一般化のほとんどでは、暗黙のうちにバルク時空幾何学がリーマン幾何学、すなわちねじれがないと仮定されている。 本稿では、5次元チャーン-サイモンズ重力の境界理論双対において、ホログラフィック・エンタングルメント・エントロピーにねじれを組み込むための処方箋を提案する。 エンタングルメント・エントロピーはUVカットオフの対数に比例する追加の普遍発散項を獲得し、この項はねじれによってのみ生成されると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The charged moments of a reduced density matrix provide a natural starting point for deriving symmetry-resolved Rényi and entanglement entropies, which quantify how entanglement is distributed among symmetry sectors in the presence of a global internal symmetry in a quantum many-body system. In this work, we study charged moments within the framework of Ballistic Fluctuation Theory (BFT). This theory describes large-scale ballistic fluctuations of conserved charges and associated currents and, by exploiting the height-field formulation of twist fields, gives access to the asymptotic behaviour of their two-point correlation functions. In Del Vecchio Del Vecchio et al. $[1]$, this approach was applied to the special case of branch-point twist fields used to compute entanglement entropies within the replica approach. Here, we extend those results by applying BFT to composite branch-point twist fields, obtained by inserting an additional gauge field. Focusing on free fermions, we derive analytic expressions for charged Rényi entropies both at equilibrium, in generalized Gibbs ensembles, and out of equilibrium following a quantum quench from $U(1)$ preserving pair producing integrable initial states. In the latter case, our results agree with the conjecture arising from the quasiparticle picture. | 縮約された密度行列の荷電モーメントは、対称性を分解したレーニイエントロピーとエンタングルメントエントロピーを導くための自然な出発点を提供する。 これらは、量子多体系で全体的内部対称性がある場合に、エンタングルメントが対称セクター間でどのように分配されているかを定量化するものである。 本研究では、弾道変動理論 (BFT) の枠組みの中で荷電モーメントを調べる。 この理論は、保存電荷とそれに伴う電流の大規模な弾道変動を記述し、ツイスト場の高さ場定式化を利用することで、2点相関関数の漸近的挙動へのアクセスを提供する。 Del Vecchio Del Vecchio ら $[1]$ では、このアプローチは、レプリカアプローチ内でエンタングルメントエントロピーを計算するために使用される分岐点ツイスト場の特殊なケースに適用された。 本稿では、追加のゲージ場を挿入することによって得られる複合分岐点ツイスト場に BFT を適用することにより、それらの結果を拡張する。 自由フェルミオンに焦点を当て、一般化ギブス集団における平衡状態と、積分可能な初期状態を生成する$U(1)$保存対からの量子クエンチ後の非平衡状態の両方において、荷電レーニエントロピーの解析的表現を導出した。 後者の場合、我々の結果は準粒子描像から導かれる予想と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Single-minus tree-level $n$-gluon scattering amplitudes are reconsidered. Often presumed to vanish, they are shown here to be nonvanishing for certain "half-collinear" configurations existing in Klein space or for complexified momenta. We derive a piecewise-constant closed-form expression for the decay of a single minus-helicity gluon into $n-1$ plus-helicity gluons as a function of their momenta. This formula nontrivially satisfies multiple consistency conditions including Weinberg's soft theorem. | 単一マイナスツリーレベル$n$グルーオン散乱振幅を再考する。 しばしば零であると仮定されるが、本稿では、クライン空間に存在する特定の「半共線的」構成、または複素運動量に対しては零ではないことを示す。 単一のマイナスヘリシティグルーオンが$n-1$個のプラスヘリシティグルーオンに崩壊する過程を、運動量の関数として区分定数の閉形式表現で導出する。 この式は、ワインバーグのソフト定理を含む多重整合性条件を非自明に満たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Spin networks in Loop Quantum Gravity are traditionally described by unitary holonomies corresponding to noiseless transformations. In this work, we extend this framework to incorporate general quantum channels that model effects of environment, which can become significant at the Planck scale. Specifically, we demonstrate that the transformation properties of Kraus operators, which define completely positive trace-preserving (CPTP) maps, are consistent with the gauge invariance of spin networks. This enables the introduction of generalized spin network states that can be expressed in terms of the Kraus operators. Furthermore, the associated notion of an inner product is proposed, allowing for introduction of the Hilbert space. We illustrate these constructions with examples involving a Wilson loop and a dipole network. | ループ量子重力におけるスピンネットワークは、従来、ノイズのない変換に対応するユニタリーホロノミーによって記述される。 本研究では、この枠組みを拡張し、プランクスケールで顕著になり得る環境効果をモデル化する一般的な量子チャネルを組み込む。 具体的には、完全正値トレース保存（CPTP）写像を定義するクラウス演算子の変換特性が、スピンネットワークのゲージ不変性と整合することを示す。 これにより、クラウス演算子を用いて表現できる一般化されたスピンネットワーク状態の導入が可能になる。 さらに、関連する内積の概念を提案し、ヒルベルト空間の導入を可能にする。 これらの構成を、ウィルソンループと双極子ネットワークを用いた例で説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Renormalization group flows are constrained by symmetries. Traditionally, we have made the most of 't Hooft anomalies associated to the symmetries. The anomaly is mathematically part of the data for the monoidal structure on symmetry categories. The symmetry categories sometimes admit additional structures such as braiding. It was found that the additional structures give further constraints on renormalization group flows. One of these constraints is the half-integer condition. The condition claims the following. Braidings are characterized by conformal dimensions. A symmetry object $c$ in a braided symmetry category surviving all along the flow thus has two conformal dimensions, one in ultraviolet $h_c^\text{UV}$ and the other in infrared $h_c^\text{IR}$. In a renormalization group flow with a renormalization group defect, they add up to a half-integer $h_c^\text{UV}+h_c^\text{IR}\in\frac12\mathbb Z$. We find a necessary condition for the sum to be half-integer. We solve some flows with the refined half-integer condition. | 繰り込み群フローは対称性によって制約される。 伝統的に、我々は対称性に関連する 't Hooft 異常性を最大限に活用してきた。 この異常性は数学的には対称性カテゴリのモノイド構造のデータの一部である。 対称性カテゴリは、編組などの追加構造を許容することがある。 追加構造は繰り込み群フローにさらなる制約を与えることがわかった。 これらの制約の1つが半整数条件である。 この条件は以下を主張する。 編組は共形次元によって特徴付けられる。 したがって、フロー全体にわたって存続する編組対称カテゴリ内の対称オブジェクト $c$ は、紫外線 $h_c^\text{UV}$ と赤外線 $h_c^\text{IR}$ の2つの共形次元を持つ。 繰り込み群欠陥を伴う繰り込み群フローにおいて、それらの和は半整数$h_c^\text{UV}+h_c^\text{IR}\in\frac12\mathbb Z$となる。 この和が半整数となるための必要条件を見出した。 この改良された半整数条件を用いて、いくつかのフローを解く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| One of the fundamental challenges of quantum gravity is to understand how the microscopic degrees of freedom of the cosmological horizon shape the evolution of the Universe. One possible approach to this problem is based on the Barrow--Tsallis entropy. This entropy accounts for both quantum gravitational effects and the nonextensive effects inherent in any long-range interaction. Using a general method we developed for finding the parameters of cosmological models, we discovered a relationship between the parameter describing the microscopic structure of quantum foam and the parameter associated with macroscopic nonextensive effects. We also used our method for finding the parameters of cosmological models to evaluate the feasibility of using fractional derivatives to describe the late evolution of the Universe. The resulting relationships are exact. Therefore, the uncertainty in the relationship between the model parameters depends only on the current uncertainty in the values of the cosmographic parameters. | 量子重力の根本的な課題の一つは、宇宙の地平線の微視的な自由度が、どのように宇宙の進化を形作るのかを理解することです。 この問題に対する一つの可能なアプローチは、バロー-ツァリスエントロピーに基づいています。 このエントロピーは、量子重力効果と、あらゆる長距離相互作用に固有の非伸張性効果の両方を説明します。 私たちが開発した宇宙論モデルのパラメータを求める一般的な方法を用いて、量子泡の微視的構造を記述するパラメータと、巨視的な非伸張性効果に関連するパラメータとの間に関係を発見しました。 また、この宇宙論モデルのパラメータを求める方法を用いて、分数微分を用いて宇宙の後期進化を記述することの実現可能性を評価しました。 得られた関係は正確です。 したがって、モデルパラメータ間の関係における不確実性は、宇宙論パラメータの値における現在の不確実性のみに依存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an index of non-invertible symmetry operators in 1+1 dimensions and discuss its relation to the realizability of non-invertible symmetries on the tensor product of finite dimensional on-site Hilbert spaces on the lattice. Our index generalizes the Gross-Nesme-Vogts-Werner index of invertible symmetry operators represented by quantum cellular automata (QCAs). Assuming that all fusion channels of symmetry operators have the same index, we show that the fusion rules of finitely many symmetry operators on a tensor product Hilbert space can agree, up to QCAs, only with those of weakly integral fusion categories. We also discuss an attempt to establish an index theory for non-invertible symmetries within the framework of tensor networks. To this end, we first propose a general class of matrix product operators (MPOs) that describe non-invertible symmetries on a tensor product Hilbert space. These MPOs, which we refer to as topological injective MPOs, include all invertible symmetries, non-anomalous fusion category symmetries, and the Kramers-Wannier symmetries for finite abelian groups. For topological injective MPOs, we construct the defect Hilbert spaces and the corresponding sequential quantum circuit representations. We also show that all fusion channels of topological injective MPOs have the same index if there exist fusion and splitting tensors that satisfy appropriate conditions. The existence of such fusion and splitting tensors has not been proven in general, although we construct them explicitly for all examples of topological injective MPOs listed above. | 1+1次元における非可逆対称性作用素のインデックスを提案し、格子上の有限次元オンサイトヒルベルト空間のテンソル積における非可逆対称性の実現可能性との関係について議論する。 このインデックスは、量子セルオートマトン（QCA）で表される可逆対称性作用素のグロス・ネスメ・ヴォクト・ヴェルナーインデックスを一般化するものである。 対称性作用素の融合チャネルがすべて同じインデックスを持つと仮定すると、テンソル積ヒルベルト空間上の有限個の対称性作用素の融合規則は、QCAを除いて、弱整数融合圏の規則とのみ一致することを示す。 また、テンソルネットワークの枠組みにおいて非可逆対称性のインデックス理論を確立する試みについても議論する。 この目的のために、我々はまず、テンソル積ヒルベルト空間上の非可逆対称性を記述する一般的なクラスの行列積演算子 (MPO) を提案する。 位相的単射 MPO と呼ぶこれらの MPO には、すべての可逆対称性、非異常融合カテゴリ対称性、有限アーベル群の Kramers-Wannier 対称性が含まれる。 位相的単射 MPO に対して、欠陥ヒルベルト空間とそれに対応する逐次量子回路表現を構築する。 また、適切な条件を満たす融合テンソルと分割テンソルが存在する場合、位相的単射 MPO のすべての融合チャネルが同じインデックスを持つことを示す。 このような融合テンソルと分割テンソルの存在は一般には証明されていないが、上に挙げた位相的単射 MPO のすべての例に対して明示的に構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using techniques of conformal bootstrap, we propose analytical expressions for a large class of two-point functions of bulk fields in critical loop models defined on the upper-half plane. Our results include the two-point connectivities in the Fortuin--Kasteleyn random cluster model with both free and wired boundary conditions. We link the continuum expressions to lattice quantities by computing universal ratios of amplitudes for the two-point connectivities, and find excellent agreement with transfer-matrix numerics. | 共形ブートストラップ法を用いて、上半平面上に定義された臨界ループ模型におけるバルク場の2点関数の広範なクラスに対する解析的表現を提案する。 我々の結果には、自由境界条件と有線境界条件の両方を持つフォルトゥイン-カステラインランダムクラスター模型における2点接続性が含まれる。 2点接続性の振幅の普遍比を計算することで連続体表現を格子量に結び付け、転送行列数値解析と良好な一致を示した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The relation between spin and statistics in quantum field theory relies on Poincaré invariance, a symmetry that is lost in the presence of a gravitational field, and replaced in general relativity by the principle of general covariance. In a nonperturbative approach to quantum gravity, beyond the picture of gravitational perturbations propagating on a flat background, it is an open question whether the gravitational field must still satisfy a bosonic statistics. By implementing the principle of general covariance through the requirement of invariance under active diffeomorphisms in loop quantum gravity, we find that the space of kinematical states of the gravitational field includes not only bosonic states, but also subspaces of fermionic and mixed statistics. | 量子場の理論におけるスピンと統計の関係は、ポアンカレ不変性に基づいています。 この対称性は重力場の存在下では失われ、一般相対論では一般共変性の原理に置き換えられます。 量子重力に対する非摂動的なアプローチでは、重力擾乱が平坦な背景上を伝播するという描像を超えて、重力場が依然としてボソン統計を満たさなければならないかどうかは未解決の問題です。 ループ量子重力における能動微分同相写像の下での不変性の要件を通して一般共変性の原理を実装することにより、重力場の運動学的状態空間にはボソン状態だけでなく、フェルミオン統計と混合統計の部分空間も含まれることがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Following the previously developed approach to the calculation of quantum corrections to the effective potential in arbitrary scalar field theories in the leading logarithmic approximation, we extended it to the next-to-leading order. Based on Bogoliubov-Parasiuk-Hepp-Zimmerman renormalization procedure and the Bogoliubov-Parasiuk theorem, we construct recurrence relations and renormalization group equations that allow one to sum up the leading and subleading logarithms in all orders of perturbation theory. The formalism is applicable to an arbitrary scalar potential, renormalizable or not. To verify the results, we compare them with a renormalizable model treated within the standard renormalization group approach. | 任意のスカラー場の理論における有効ポテンシャルに対する量子補正を主対数近似で計算する、これまでに開発されたアプローチに従い、それを第二主対数近似に拡張した。 ボゴリュボフ-パラシウク-ヘップ-ツィンマーマン繰り込み手順とボゴリュボフ-パラシウク定理に基づき、摂動論のあらゆる次数における主対数と副主対数を合計することを可能にする漸化式と繰り込み群方程式を構築する。 この形式論は、繰り込み可能か否かに関わらず、任意のスカラーポテンシャルに適用できる。 結果を検証するために、標準的な繰り込み群アプローチで扱われる繰り込み可能モデルと比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Emergent modified gravity provides a covariant framework for holonomy effects in models of loop quantum gravity with consistent black hole solutions coupled to a scalar field. Several independent studies of the Hawking thermal distribution are shown here to lead to the same final result. This internal consistency is a direct consequence of general covariance, which is analogous to the situation in classical general relativity but highly nontrivial in the context of modified canonical gravity. Holonomy corrections to the evaporation rate enter through the greybody factor, slowing down the evaporation process when the holonomy modification function decreases monotonically. Accounting for backreaction, corrected covariant semi-classical stress-energy tensors are computed in various vacuum states. Thanks to these results, the new concept of a net stress-energy tensor makes it possible to compute evaporation rates directly from energy conservation laws. | 創発修正重力は、スカラー場に結合された矛盾のないブラックホール解を持つループ量子重力モデルにおけるホロノミー効果のための共変フレームワークを提供します。 ホーキング熱分布のいくつかの独立した研究がここで示され、同じ最終結果につながります。 この内部一貫性は一般共変性の直接的な結果であり、これは古典的な一般相対論の状況に類似していますが、修正正準重力のコンテキストでは非常に非自明です。 蒸発速度に対するホロノミー補正はグレーボディ因子を通じて入り込み、ホロノミー修正関数が単調に減少するときに蒸発プロセスを遅くします。 反作用を考慮して、さまざまな真空状態で補正された共変半古典的応力エネルギーテンソルが計算されます。 これらの結果のおかげで、ネット応力エネルギーテンソルの新しい概念により、エネルギー保存則から直接蒸発速度を計算できるようになりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this essay and utilizing the holographic Renormalization Group (RG) flow, we demonstrate how the effective action of a non-gravitating quantum field theory in the ultraviolet (UV) develops an Einstein-Hilbert term in the infrared (IR). That is, gravity is induced by the RG flow. An inherent outcome of holography that plays a crucial role in our analysis is the \textit{RG flow of boundary conditions}: the rigid Dirichlet conditions on the background metric in the UV become an admixture of Dirichlet and Neumann as we flow to the IR, thereby ``unfreezing'' the metric and transforming it from a non-dynamical background into a dynamical field. This mechanism, which is a conceptually new addition to the standard Wilsonian RG flow, also provides the mechanism to evade the Weinberg-Witten no-go theorem. Within the GR from RG picture outlined here, the search for a quantum theory of gravity by treating the metric as a fundamental field may be a hunt for a phantom -- akin to seeking the atomic structure of water by quantizing the equations of hydrodynamics. | 本論文では、ホログラフィック繰り込み群（RG）フローを用いて、紫外線（UV）における非重力量子場理論の有効作用が、赤外線（IR）においてアインシュタイン・ヒルベルト項をどのように発達させるかを示す。 つまり、重力はRGフローによって誘起される。 本解析において重要な役割を果たすホログラフィック固有の成果は、\textit{境界条件のRGフロー}である。 UVにおける背景計量に対するリジッド・ディリクレ条件は、IRに流れるにつれてディリクレとノイマンの混合となり、計量を「解凍」し、非動的背景から動的場へと変換する。 このメカニズムは、標準的なウィルソンRGフローに概念的に新たに追加されたものであり、ワインバーグ・ウィッテンの禁制定理を回避するメカニズムも提供する。 ここで概説した RG からの GR の図では、計量を基本場として扱うことによって重力の量子理論を探索することは、流体力学の方程式を量子化して水の原子構造を探索するのと同じような、幻影の探索である可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Anomaly matching for continuous symmetries has been the primary tool for establishing symmetry enforced gaplessness - the phenomenon where global symmetry alone forces a quantum system to be gapless in the infrared. We introduce a new mechanism based on \textit{symmetry spans}: configurations in which a global symmetry $\mathcal{E}$ is simultaneously embedded into two larger symmetries, as $\mathcal{D}\hookleftarrow\mathcal{E}\hookrightarrow\mathcal{C}$. Any gapped phase with the full symmetry must, upon restriction to $\mathcal{E}$, arise as the restriction of both a gapped $\mathcal{C}$-symmetric phase and a gapped $\mathcal{D}$-symmetric phase. When no such compatible phase exists, gaplessness is enforced. This mechanism can operate with only discrete and non-anomalous continuous symmetries in the UV, both of which admit well-understood lattice realizations. We construct explicit symmetry spans enforcing gaplessness in 1+1 dimensions, exhibit their realization in conformal field theories, and provide lattice Hamiltonians with the relevant symmetry embeddings. | 連続対称性の異常マッチングは、対称性強制ギャップレス性（グローバル対称性のみによって量子系が赤外線でギャップレスになる現象）を確立するための主要なツールであった。 我々は、\textit{対称スパン}に基づく新しいメカニズムを導入する。 これは、グローバル対称性$\mathcal{E}$が、$\mathcal{D}\hookleftarrow\mathcal{E}\hookrightarrow\mathcal{C}$のように、2つのより大きな対称性に同時に埋め込まれる構成である。 完全な対称性を持つギャップのある位相は、$\mathcal{E}$への制限により、ギャップのある$\mathcal{C}$対称位相とギャップのある$\mathcal{D}$対称位相の両方の制限として必ず生じる。 このような適合する位相が存在しない場合は、ギャップレス性が強制される。 このメカニズムは、UVにおける離散的かつ非異常な連続対称性に対してのみ作用し、どちらもよく理解されている格子実現を許容する。 我々は、1+1次元においてギャップレス性を強制する明示的な対称性スパンを構築し、共形場理論におけるその実現を示し、関連する対称性埋め込みを持つ格子ハミルトニアンを与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply the localization method to the BFSS matrix model with a particular class of boundary conditions, that is related to a scattering problem of 11-dimensional M-theory. For the boundary condition that corresponds to the three-point amplitude of gravitons, we exactly compute the partition function of the model based on the localization method. We find that the result correctly reproduces the expected momentum dependence of the three point amplitude. | 11次元M理論の散乱問題に関連する特定の境界条件を持つBFSS行列模型に局在化法を適用する。 重力子の3点振幅に対応する境界条件について、局在化法に基づいて模型の分配関数を厳密に計算する。 計算結果は、3点振幅の予想される運動量依存性を正しく再現することがわかる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We numerically investigate stochastic dynamics in cosmology by solving Langevin equations for Infrared (IR) modes with stochastic noises generated by Ultraviolet (UV) modes at the coarse-graining scale. By construction, the stochastic formalism relies on the separation of scales, which requires solving the equations for UV modes on top of the evolving IR modes for all modes at every time step, leading to a non-Markovian system in general. In this paper, working on a de Sitter background, we analyze several representative models by simultaneously solving the Langevin equations for IR modes and the equations for UV modes at each time step. We demonstrate that once the effects of effective masses are treated consistently by our simulation, the flat direction in the minimal supersymmtric model (MSSM) does not saturate but instead evolves as an exactly flat direction. Furthermore, we investigate memory effects in simple two models; $V=λφ^4$ and $V=μφχ+ λφ^4$, and non-Markovian contributions can lead to quantitative differences, even in stationary configurations, when compared with Markovian approximations, particularly in the strong-coupling regime. | 我々は粗視化スケールで紫外線 (UV) モードによって生成される確率的ノイズを含む赤外線 (IR) モードのランジュバン方程式を解くことにより、宇宙論における確率的ダイナミクスを数値的に調査する。 構成上、確率的形式論はスケールの分離に依存しており、すべてのモードについて、各タイムステップで進化する IR モードに加えて UV モードの方程式を解く必要があり、一般に非マルコフ系となる。 本論文では、ド・ジッター背景で、各タイムステップで IR モードのランジュバン方程式と UV モードの方程式を同時に解くことにより、いくつかの代表的なモデルを解析する。 有効質量の効果をシミュレーションで一貫して扱うと、最小超対称モデル (MSSM) の平坦方向は飽和せず、正確に平坦な方向として発展することを示す。 さらに、2 つの単純なモデルにおけるメモリ効果を調査する。 $V=λφ^4$ および $V=μφχ+ λφ^4$ であり、非マルコフ寄与は、特に強結合領域において、マルコフ近似と比較した場合、定常構成であっても定量的な違いをもたらす可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a holographic gravitational dual for the fundamental dynamical equations governing operator growth in Krylov subspace. Specifically, we show that the deep interior of the Krylov subspace maps directly to the near-horizon regime of AdS$_2$ gravity. We demonstrate that, in the continuum limit, the discrete evolution on the Krylov chain transforms into the dynamics of a continuous field, which is isomorphic to the Klein-Gordon equation for a scalar field in the AdS$_2$ throat. This correspondence identifies the linear growth rate of Lanczos coefficients with the Hawking temperature, $α=πT$, thereby recovering the saturation of the maximal chaos bound. Notably, the Breitenlohner-Freedman bound, a fundamental stability criterion in AdS gravity, emerges as a necessary consistency requirement for the dual description of Krylov subspace dynamics. Our results advance a Krylov-based holographic dictionary in a unified $SL(2, \mathbb{R})$ representation, revealing that the emergent geometry of Krylov subspace is a reflection of the near-horizon AdS spacetime. | クリロフ部分空間における作用素成長を支配する基本的な力学方程式のホログラフィック重力双対を確立する。 具体的には、クリロフ部分空間の深部がAdS$_2$重力の近地平領域に直接写像されることを示す。 連続体極限において、クリロフ鎖上の離散的発展は連続場の力学に変換され、これはAdS$_2$スロートにおけるスカラー場のクライン・ゴルドン方程式と同型であることを示す。 この対応は、ランチョス係数の線形成長率をホーキング温度$α=πT$と同一視し、それによって最大カオス境界の飽和を回復する。 特に、AdS重力における基本的な安定性基準であるブライテンローナー・フリードマン境界は、クリロフ部分空間力学の双対記述に必要な整合性要件として現れる。 私たちの結果は、統一された$SL(2, \mathbb{R})$表現におけるクリロフベースのホログラフィック辞書を発展させ、クリロフ部分空間の出現幾何学が近地平線AdS時空の反映であることを明らかにしました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the thermodynamic behavior of the Hayward-AdS black hole and compare it with its singular counterpart from which it can be constructed through the imposition of an additional constraint. The singular black hole displays a rich phase structure, including reentrant phase transitions reminiscent of those observed in higher-dimensional Kerr-AdS spacetimes. After the constraint is imposed, the resulting Hayward-AdS black hole continues to exhibit Van der Waals-type $P-V$ criticality. However, its Gibbs free energy profile differs qualitatively from that of standard RN-AdS black holes. In addition, we extend the analysis by employing thermodynamic topology to characterize the global structure of the phase space. We find that the topological charge of the singular black hole is $-1$, whereas that of the Hayward-AdS black hole becomes $+1$. This change of topological charge indicates that the constraint not only regularizes the geometry but also induces a qualitative transformation in the thermodynamic configuration space. | 我々はヘイワード-AdSブラックホールの熱力学的挙動を調べ、追加の制約条件を課すことで構築できる特異ブラックホールと比較する。 特異ブラックホールは、高次元カー-AdS時空で観測されるものを彷彿とさせるリエントラント相転移を含む、豊かな相構造を示す。 制約条件を課した後も、結果として生じるヘイワード-AdSブラックホールはファンデルワールス型$P-V$臨界状態を維持し続ける。 しかし、そのギブス自由エネルギープロファイルは、標準的なRN-AdSブラックホールのものと質的に異なる。 さらに、熱力学的トポロジーを用いて相空間の大域的構造を特徴付けることにより、解析を拡張する。 特異ブラックホールのトポロジカルチャージは$-1$であるのに対し、ヘイワード-AdSブラックホールのそれは$+1$になることがわかった。 このトポロジカルチャージの変化は、制約条件が幾何学を正則化するだけでなく、熱力学的配置空間に質的な変化をもたらすことを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The uncertainty principle constitutes a fundamental pillar of quantum theory, representing one of the most distinctive features that differentiates quantum mechanics from classical physics. In this study, we firstly propose a novel generalized entropic uncertainty relation (EUR) for arbitrary multi-measurement in the many-body systems, and rigorously derive a significantly tighter bound compared to existing formulations. Specifically, we discuss the proposed EUR in the context of Schwarzschild black hole, where we demonstrate the superior tightness of our derived bound. The study further elucidates the dynamical evolution of multipartite quantum coherence and entanglement in the curved spacetime. A particularly noteworthy finding reveals the exact equivalence between entanglement and $l_1$-norm coherence for arbitrary $N$-partite Greenberger-Horne-Zeilinger-type (GHZ-type) states. Moreover, we find that quantum coherence is significantly diminished and the measurement uncertainty increases to a stable maximum with increasing Hawking temperature. Thus, the findings of this study contribute to a deeper understanding of non-classicality and quantum resources in black holes. | 不確定性原理は量子論の基本的な柱であり、量子力学と古典物理学を区別する最も顕著な特徴の一つである。 本研究では、まず多体系における任意の多重測定に対する新しい一般化エントロピー不確定性関係（EUR）を提案し、既存の定式化と比較して大幅に厳密な上界を厳密に導出する。 具体的には、提案されたEURをシュワルツシルトブラックホールの文脈で考察し、導出した上界の優れた厳密性を示す。 さらに、本研究は、曲がった時空における多元量子コヒーレンスとエンタングルメントの動的発展を解明する。 特に注目すべき発見は、任意の$N$元グリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー型（GHZ型）状態におけるエンタングルメントと$l_1$ノルムコヒーレンスが正確に等価であることを明らかにする。 さらに、ホーキング温度の上昇に伴い、量子コヒーレンスが大幅に減少し、測定不確定性が安定最大値まで増加することを見いだした。 したがって、この研究の発見は、ブラックホールの非古典性と量子資源についてのより深い理解に貢献します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, the production mechanisms of the hyperon resonances $Λ(1405)$ and $Λ(1520)$ in the $π^- p$ scattering are investigated within an effective Lagrangian approach incorporating Regge trajectories. By including contributions from $t$-channel $K^*$ and $u$-channel $Σ$ exchanges, we perform global fits to the total and differential cross sections for $π^{-} p \rightarrow KΛ(1405)$ and $π^{-} p \rightarrow KΛ(1520)$. The results show good agreement with available experimental data. For the total cross section of $Λ(1405)$ production, the $u$-channel contribution is dominant, whereas the $t$-channel contribution plays the primary role in $Λ(1520)$ production. Furthermore, the differential cross sections of the two processes exhibit distinctly different shapes, reflecting their distinct underlying reaction mechanisms. An analysis based on the constituent counting rule indicates that $Λ(1520)$ is consistent with a conventional three-quark configuration, while $Λ(1405)$ shows a clear deviation, suggesting a more exotic structure. Owing to the large branching ratio of $Λ^* \to πΣ$, the Dalitz process $π^{-} p \rightarrow K Λ^{*} \rightarrow K πΣ$ is also calculated. Our results demonstrate that reconstructing $Λ^*$ via the $KπΣ$ final state is experimentally feasible. This study provides important theoretical insights into the production dynamics of these hyperon resonances, and suggests future high-precision measurements of the $t$-distribution at large momentum transfer at facilities such as AMBER, J-PARC, HIKE, and HIAF, which can further clarify their reaction mechanisms and structural properties. | 本研究では、レッジェ軌道を組み込んだ有効ラグランジアンアプローチを用いて、$π^- p$散乱におけるハイペロン共鳴$Λ(1405)$と$Λ(1520)$の生成機構を調べた。 $t$チャネル$K^*$と$u$チャネル$Σ$交換の寄与を考慮することで、$π^{-} p \rightarrow KΛ(1405)$と$π^{-} p \rightarrow KΛ(1520)$の全断面積と微分断面積をグローバルにフィッティングした。 結果は既存の実験データとよく一致した。 $Λ(1405)$生成の全断面積では$u$チャネルの寄与が支配的であるのに対し、$Λ(1520)$生成では$t$チャネルの寄与が主要な役割を果たしている。 さらに、2つの過程の微分断面積はそれぞれ異なる反応機構を反映して、明確に異なる形状を示した。 構成原子計数規則に基づく解析の結果、$Λ(1520)$は従来の3クォーク構成と整合しているが、$Λ(1405)$は明確な逸脱を示し、よりエキゾチックな構造を示唆している。 $Λ^* \to πΣ$の大きな分岐比により、ダリッツ過程$π^{-} p \rightarrow K Λ^{*} \rightarrow K πΣ$も計算された。 我々の研究結果は、$KπΣ$終状態を介した$Λ^*$の再構成が実験的に可能であることを示している。 本研究は、これらのハイペロン共鳴の生成ダイナミクスに関する重要な理論的知見を提供するとともに、AMBER、J-PARC、HIKE、HIAFなどの施設における大運動量移行時の$t$分布の将来的な高精度測定を示唆しており、これらの反応機構や構造特性のさらなる解明につながる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Some solutions to the strong CP problem assume that CP symmetry is a gauge symmetry, which is then spontaneously broken. For this scenario to be possible, the CP symmetry should not have any nonperturbative (global) anomalies. In this paper, we study anomalies of CP symmetry of fermions which are coupled to gravity and gauge fields with a gauge group $G$. When $G$ is connected and simply connected, we show that gauging a CP symmetry does not produce any new anomaly beyond the one before gauging it. In particular, the standard model matter content does not have anomalies. | 強いCP問題に対するいくつかの解は、CP対称性がゲージ対称性であり、それが自発的に破れると仮定している。 このシナリオが可能であるためには、CP対称性に非摂動的な（大域的な）異常が存在しない必要がある。 本論文では、ゲージ群$G$を持つ重力場とゲージ場に結合したフェルミオンのCP対称性の異常を調べる。 $G$が連結かつ単連結である場合、CP対称性のゲージ化によって、ゲージ化前の異常を超える新たな異常は生じないことを示す。 特に、標準模型の物質内容には異常は存在しない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We express the $q$-Pochhammer symbol $(z;q)_\infty$ as an infinite product of gamma functions, analogously to how Narukawa expressed the elliptic gamma function as an infinite product of hyperbolic gamma functions. This identity is used to obtain asymptotic expansions when $q$ tends to $1$. | $q$-ポッホハンマー記号 $(z;q)_\infty$ をガンマ関数の無限積として表す。 これは、成川が楕円ガンマ関数を双曲型ガンマ関数の無限積として表したのと類似している。 この恒等式は、$q$ が $1$ に近づくときの漸近展開を得るのに用いられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Lagrangian multiforms provide a variational framework for describing integrable hierarchies. This thesis presents two approaches for systematically constructing Lagrangian one-forms, which cover the case of finite-dimensional integrable hierarchies, thus addressing one of the central open problems in the theory of Lagrangian multiforms. The first approach, based on the theory of Lie dialgebras, incorporates into Lagrangian one-forms the notion of the classical $r$-matrix and produces Lagrangian one-forms living on coadjoint orbits. We prove an important structural result relating the closure relation for Lagrangian one-forms to the Poisson involutivity of Hamiltonians and the double zero on Euler-Lagrange equations. In the second approach, we extend the notion of Lagrangian one-forms to the setting of gauge theories and derive a variational formulation of the Hitchin system associated with a compact Riemann surface of arbitrary genus. We show that this description corresponds to a Lagrangian one-form for classical $3$d holomorphic-topological BF theory coupled with so-called type A and type B defects. Notably, this establishes an explicit connection between $3$d holomorphic-topological BF theory and the Hitchin system at the classical level. Further, we derive a unifying action for a hierarchy of Lax equations describing the Hitchin system in terms of meromorphic Lax matrices. As applications of the two approaches, we also obtain explicit Lagrangian one-forms for the hierarchies of various well-known integrable models. | ラグランジュ多形式は、可積分階層を記述するための変分的枠組みを提供する。 本論文では、有限次元可積分階層の場合をカバーするラグランジュ一形式を体系的に構築するための2つのアプローチを提示し、ラグランジュ多形式理論における中心的な未解決問題の一つに取り組む。 最初のアプローチは、リー対数理論に基づき、ラグランジュ一形式に古典的な$r$行列の概念を組み込み、共役軌道上に生きるラグランジュ一形式を生成する。 ラグランジュ一形式の閉包関係と、ハミルトニアンのポアソン逆行列性、およびオイラー-ラグランジュ方程式の二重零点とを関連付ける重要な構造的結果を証明する。 2つ目のアプローチでは、ラグランジアン1形式の概念をゲージ理論の設定に拡張し、任意の種数のコンパクトリーマン面に関連するヒッチン系の変分定式化を導出する。 この記述が、いわゆるタイプAおよびタイプBの欠陥を伴った古典的な$3$次元正則位相的BF理論のラグランジアン1形式に対応することを示す。 特に、これは古典レベルで$3$次元正則位相的BF理論とヒッチン系の間に明示的な関係を確立する。 さらに、有理型Lax行列を用いてヒッチン系を記述するLax方程式の階層に対する統一作用を導出する。 2つのアプローチの応用として、様々なよく知られた可積分モデルの階層に対する明示的なラグランジアン1形式も得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive a novel two-field four-dimensional integrable field theory (IFT) from 6d holomorphic Chern-Simons theory on twistor space. The four-dimensional IFT depends on a skew-symmetric linear operator acting on a Lie algebra, and when this operator is specialised to a solution of the modified classical Yang-Baxter equation, the IFT develops a semi-local symmetry associated with this solution. The resulting 4d analogue of the Yang-Baxter sigma model is related by symmetry reduction to the well-known 2d Yang-Baxter sigma model. An important implication that we find is the embedding of the equations of motion of the 2d Yang-Baxter sigma model in the anti-self-dual Yang-Mills equations. The 6d Chern-Simons theory on twistor space can alternatively be symmetry reduced to a 4d Chern-Simons theory configuration with disorder surface defects. The latter realises the Yang-Baxter sigma model, implying a "diamond" for the Yang-Baxter sigma model obtained from twistor space. | ツイスター空間上の6次元正則チャーン・サイモンズ理論から、新しい2体4次元可積分場理論（IFT）を導出する。 4次元IFTはリー代数に作用する歪対称線型作用素に依存し、この作用素が修正古典ヤン・バクスター方程式の解に特化されると、IFTはこの解に関連した半局所対称性を展開する。 結果として得られるヤン・バクスターシグマ模型の4次元類似体は、対称性縮小によってよく知られた2次元ヤン・バクスターシグマ模型と関連付けられる。 我々が見出した重要な意味合いは、2次元ヤン・バクスターシグマ模型の運動方程式が反自己双対ヤン・ミルズ方程式に埋め込まれることである。 ツイスター空間上の6次元チャーン・サイモンズ理論は、あるいは、無秩序表面欠陥を持つ4次元チャーン・サイモンズ理論構成に対称性縮小することができる。 後者はヤン・バクスター・シグマ・モデルを実現し、ツイスター空間から得られるヤン・バクスター・シグマ・モデルの「ダイヤモンド」を意味します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce stratified symmetry operators and stratified anomalies in quantum lattice systems as generalizations of onsite symmetry operators and onsite projective representations. A stratified symmetry operator is a symmetry operator that factorizes into mutually independent subsystem symmetry operators; its stratified anomaly is defined as the collection of anomalies associated with these subsystem operators. We develop a cellular chain complex formalism for stratified anomalies of internal symmetries and show that, in the presence of crystalline symmetries, they give rise to Lieb-Schultz-Mattis (LSM) constraints. This includes LSM anomalies and SPT-LSM theorems. We apply this framework to modulated $G$ symmetries, which are symmetries whose total symmetry group is ${G_\mathrm{tot} = G \rtimes G_\mathrm{s}}$, with $G_\mathrm{s}$ the crystalline symmetry group. Notably, a nonzero stratified anomaly within a fundamental domain of $G_\mathrm{s}$ (e.g., a unit cell) does not always imply an LSM anomaly for modulated symmetries. Instead, the existence of an LSM anomaly also depends on how $G_\mathrm{s}$ acts on $G$. When $G_\mathrm{s}$ is the lattice translation group, we find an explicit criterion for when a stratified anomaly causes an LSM anomaly, and classify LSM anomalies using homology groups of $G_\mathrm{s}$-invariant cellular chains. We illustrate this through examples of exponential and dipole symmetries with stratified anomalies, both in ${(1+1)}$D and ${(2+1)}$D, and construct a stabilizer code model of a modulated SPT subject to an SPT-LSM theorem. | 量子格子系における層状対称性作用素と層状異常を、オンサイト対称性作用素とオンサイト射影表現の一般化として導入する。 層状対称性作用素とは、互いに独立な部分系対称性作用素に分解される対称性作用素であり、その層状異常は、これらの部分系作用素に関連する異常の集合として定義される。 我々は、内部対称性の層状異常に対する細胞鎖複体形式論を展開し、結晶対称性が存在する場合、それらがLieb-Schultz-Mattis (LSM)制約を生じることを示す。 これには、LSM異常とSPT-LSM定理が含まれる。 この枠組みを変調された$G$対称性に適用する。 変調された$G$対称性とは、全対称群が${G_\mathrm{tot} = G \rtimes G_\mathrm{s}}$であり、$G_\mathrm{s}$が結晶対称群である対称性である。 注目すべきは、$G_\mathrm{s}$の基本領域（例えば単位格子）内の非ゼロ層異常は、必ずしも変調された対称性におけるLSM異常を意味するわけではないということである。 むしろ、LSM異常の存在は、$G_\mathrm{s}$が$G$にどのように作用するかにも依存する。 $G_\mathrm{s}$ が格子並進群であるとき、成層異常がLSM異常を引き起こす明確な基準を見出し、$G_\mathrm{s}$ 不変セルラーチェーンのホモロジー群を用いてLSM異常を分類する。 これを、${(1+1)}$D と ${(2+1)}$D の両方における成層異常を伴う指数対称性と双極対称性の例で示し、SPT-LSM定理に従う変調SPTの安定化コードモデルを構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Precondensation is a peculiar phenomenon in phase transitions, characterised by the occurrence of a condensate only over a finite range of length scales. It is closely connected to the emergence of domains, pseudo-gapped phases and spatial inhomogeneities in equilibrium. In this work, we show its occurrence in gauge-fermion theories in the chiral limit, close to the thermal chiral phase transition. We further show that the precondensation regime becomes increasingly pronounced and extends over a wider temperature range as the number of fermion flavours is increased. We analyse the underlying dynamics which is shared by a broad class of fermionic systems, ranging from condensed matter to high-energy physics. Specifically, we discuss the potential relevance of this phenomenon for physics beyond the Standard Model. | 前凝縮は相転移における特異な現象であり、有限の範囲の長さスケールでのみ凝縮が生じるという特徴を持つ。 これは、ドメイン、擬ギャップ相、そして平衡状態における空間的不均一性の出現と密接に関連している。 本研究では、熱カイラル相転移に近いカイラル極限において、ゲージフェルミオン理論において前凝縮が現れることを示す。 さらに、フェルミオンフレーバーの数が増加するにつれて、前凝縮状態はますます顕著になり、より広い温度範囲に及ぶことを示す。 本研究では、凝縮物質から高エネルギー物理学に至るまで、広範なフェルミオン系に共通する基礎的なダイナミクスを解析する。 特に、この現象が標準模型を超える物理学に及ぼす潜在的な関連性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A covariant implementation of diffeomorphisms in the presence of local symmetries is a nontrivial aspect of gravitational theories. In Double Field Theory, this is achieved through the so-called generalized Kosmann derivative. In this work, we show that the generalized Kosmann derivative admits a natural formulation entirely in terms of generalized fluxes through the inclusion of a compensating term that plays the role of a generalized momentum map, yielding a fully determined and covariant operator that provides a covariant realization of generalized diffeomorphisms. When parameterized in terms of the field content of heterotic supergravity, the resulting symmetry transformations give rise to momentum maps at the supergravity level, offering a duality-covariant interpretation of these objects. This framework provides a natural setting for the construction of conserved currents and Noether charges in doubled geometry with internal symmetries, with direct implications for black hole thermodynamics and its higher-derivative corrections in a duality-covariant setting. | 局所対称性が存在する場合の微分同相写像の共変的実装は、重力理論の重要な側面である。 二重場理論では、これはいわゆる一般化コスマン微分によって実現される。 本研究では、一般化コスマン微分が、一般化運動量写像の役割を果たす補償項を組み込むことで、一般化フラックスのみを用いて自然に定式化できることを示し、これにより、一般化微分同相写像の共変的実現を提供する、完全に決定された共変作用素が得られる。 ヘテロティック超重力の場の内容を用いてパラメータ化すると、結果として得られる対称変換は超重力レベルの運動量写像を生じ、これらの対象に対する双対性共変的解釈を与える。 この枠組みは、内部対称性を持つ二重幾何学における保存カレントとノイザー荷電の構築のための自然な設定を提供し、双対性共変的設定におけるブラックホール熱力学とその高次微分補正に直接的な影響を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The infra-red behaviour of gauge theories coupled to matter remains an open problem in quantum field theory. For a given gauge group, such theories are expected to flow to an interacting conformal fixed point over a range of fermion or scalar flavours, known as the `conformal window.' Their nature is important for understanding critical phases and phase transitions beyond the Landau paradigm like the deconfined quantum critical point (DQCP), yet remains challenging for conventional non-perturbative approaches. In this work, we study a family of fuzzy-sphere models corresponding to non-linear sigma models with $\mathrm{Sp}(N)$ global symmetry extended to the strongly-coupled region. These theories are expected have an infra-red fixed point described by $\mathrm{SU}(2)$ quantum chromodynamics (QCD) in three space-time dimensions with $N$ flavours of fermions. They can be viewed as a generalisation of the $\mathrm{SO}(5)$ DQCP, corresponding to $N=2$. We investigate them using quantum Monte Carlo for $N$ up to $16$. We find evidence that for $N\geq4$ the phase diagram contains a critical phase that appears to be absent for $N=2$. Within this phase, we measure the two-point correlation function and the excitation spectrum, which exhibit emergent conformal symmetry. We also extract the scaling dimension $Δ_φ$ of a leading operator and find consistency with large-$N$ expectations. | 物質と結合したゲージ理論の赤外挙動は、量子場の理論において未解決の問題である。 与えられたゲージ群に対して、そのような理論は、フェルミオンまたはスカラーフレーバーの範囲にわたって相互作用する共形固定点、いわゆる「共形窓」へと流れることが期待される。 その性質は、脱閉じ込め量子臨界点（DQCP）のようなランダウパラダイムを超える臨界相や相転移を理解する上で重要であるが、従来の非摂動論的アプローチでは依然として課題となっている。 本研究では、強結合領域まで拡張された$\mathrm{Sp}(N)$大域対称性を持つ非線形シグマ模型に対応するファジー球面模型の族を研究する。 これらの理論は、$N$フレーバーのフェルミオンを持つ3次元時空において、$\mathrm{SU}(2)$量子色力学（QCD）によって記述される赤外固定点を持つと期待される。 これらは$\mathrm{SO}(5)$ DQCPの一般化と見なすことができ、$N=2$に対応する。 量子モンテカルロ法を用いて、$N$が$16$までの場合についてこれらを調べた。 $N\geq4$の場合、相図には$N=2$では存在しないと思われる臨界相が存在するという証拠が得られた。 この相において、2点相関関数と励起スペクトルを測定し、それらは共形対称性を示す。 また、リーディング演算子のスケーリング次元$Δ_φ$を抽出し、大$N$における期待値との整合性を確認した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the simplest four-point scattering amplitude of $SO(n)$ tensor multiplets in six-dimensional (2,0) supergravity on AdS$_3\times$S$^3$. Using crossing symmetry and the consistency of the operator product expansion in the dual CFT, we explicitly construct the one-loop contribution to the correlator at order $1/c^2$, both in position space and in Mellin space. We show that a strong form of the bootstrap equations imposes constraints on the value of $n$. Remarkably, we find that our bootstrap approach uniquely determines $n=21$, which corresponds to the spectrum of IIB string theory compactified on K3. This stands in sharp contrast to the tree-level correlator for which $n$ is unconstrained. We also analyse the spectrum of unprotected double-trace operators and solve the mixing problem in the first case that involves both tensor and graviton correlators. When $n=21$, the anomalous dimensions rationalise and one of them vanishes. Lastly, we study the flat-space limit of the correlator and find perfect agreement with the one-loop amplitude recently obtained in [arXiv:2510.24558]. | AdS$_3\times$S$^3$上の6次元(2,0)超重力における$SO(n)$テンソル多重項の最も単純な4点散乱振幅を考察する。 交差対称性と双対CFTにおける演算子積展開の一貫性を用いて、位置空間とメリン空間の両方において、$1/c^2$の位数で相関関数への1ループ寄与を明示的に構成する。 ブートストラップ方程式の強い形式が$n$の値に制約を課すことを示す。 注目すべきことに、ブートストラップアプローチは$n=21$を一意に決定することを見いだした。 これはK3上にコンパクト化されたIIB弦理論のスペクトルに対応する。 これは、$n$に制約のないツリーレベル相関関数とは著しく対照的である。 また、保護されていない二重トレース演算子のスペクトルを解析し、テンソル相関関数と重力子相関関数の両方が関与する最初のケースにおける混合問題を解く。 $n=21$のとき、異常次元は有理化され、そのうちの1つは消滅する。 最後に、相関関数の平坦空間極限を調べ、最近[arXiv:2510.24558]で得られた1ループ振幅と完全に一致することを明らかにした。 |