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| Original Text | 日本語訳 |
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| A deformation of Heisenberg algebra induces among other consequences a loss of Hermiticity of some operators that generate this algebra. Therefore, these operators are not Hermitian, nor is the Hamiltonian operator built from them. In the present paper, we propose a position deformation of Heisenberg algebra with both maximal length and minimal momentum uncertainties. By using a pseudo-similarity transformation to the non-Hermitian operators, we prove their Hermiticity with a suitable positive-definite pseudo-metric operator. We then construct Hilbert space representations associated with these pseudo-Hermitian operators. Finally, we study the eigenvalue problem of a free particle in this deformed space and we show that this deformation curved the quantum levels allowing particles to jump from one state to another with low energy transitions. | ハイゼンベルク代数の変形は、他の結果の中でも、この代数を生成するいくつかの演算子のエルミート性の喪失を誘発する。 したがって、これらの演算子はエルミートではなく、それらから構築されるハミルトン演算子でもない。 本論文では、最大長と最小運動量不確実性の両方を備えたハイゼンベルク代数の位置変形を提案する。 非エルミート演算子への擬似相似変換を用いて、適切な正定値擬計量演算子を用いてそれらのエルミート性を証明する。 次に、これらの擬エルミート演算子に関連付けられたヒルベルト空間表現を構築する。 最後に、この変形された空間における自由粒子の固有値問題を検討し、この変形によって量子準位が湾曲し、粒子が低エネルギー遷移で1つの状態から別の状態へと遷移できるようになることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate critical restricted solid-on-solid models associated to Dynkin diagrams of type $A$, $D$ and $E$, with fixed, periodic and twisted periodic boundary conditions. These models are endowed with an action of the diagrams of the Temperley-Lieb category. For each model, we obtain the decomposition of the state space as a direct sum of irreducible modules over the Temperley-Lieb algebra $\mathsf{TL}_N(β)$ or its periodic incarnation $\mathsf{\mathcal EPTL}_N(β)$. This allows us to recover the known conformal partition functions for these models in the continuum scaling limit. For each irreducible factor arising in the decompositions, we define an associated local operator on the lattice, which behaves like a connectivity operator. Using knowledge from the Temperley-Lieb representation theory at roots of unity, we show that these operators satisfy certain linear difference relations, which are lattice counterparts of the singular-vector relations in conformal field theory. | 我々は、固定、周期、ねじれ周期境界条件を持つ、型 $A$、$D$、$E$ の Dynkin 図式に関連付けられた臨界制限 solid-on-solid モデルを調査する。 これらのモデルは、Temperley-Lieb カテゴリの図式の作用を備えている。 各モデルについて、状態空間の分解を、Temperley-Lieb 代数 $\mathsf{TL}_N(β)$ またはその周期的具体化 $\mathsf{\mathcal EPTL}_N(β)$ 上の既約加群の直和として得る。 これにより、連続体スケーリング極限において、これらのモデルの既知の共形分配関数を復元することができる。 分解で生じる各既約因子に対して、格子上に関連付けられた局所演算子を定義する。 これは接続演算子のように振舞う。 単位根における Temperley-Lieb 表現論の知識を使用して、これらの演算子が、共形場理論における特異ベクトル関係の格子対応物である特定の線形差分関係を満たすことを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the thermodynamic phase transitions of a four-dimensional charged anti-de Sitter black hole endowed with a non-minimal coupling of the form $F^{αβ}F^{γλ}R_{αγβλ}$. Using perturbative methods, we derive a consistent black hole solution and analyze its thermodynamics through both conventional equilibrium techniques and a topological defect classification approach. The system displays van der Waals-like critical behavior, with a swallow-tail structure in the free energy and distinct phase branches. The topological analysis independently confirms the existence of critical points and classifies the system within the universal topological scheme for black hole thermodynamics. | 我々は、$F^{αβ}F^{γλ}R_{αγβλ}$ の形の非最小結合を持つ4次元荷電反ド・ジッターブラックホールの熱力学的相転移を研究する。 摂動法を用いて整合的なブラックホール解を導出し、従来の平衡法と位相欠陥分類法の両方を用いてその熱力学を解析する。 この系はファンデルワールス的な臨界挙動を示し、自由エネルギーに燕尾構造と明確な相分岐を示す。 位相解析は臨界点の存在を独立に確認し、ブラックホール熱力学の普遍的な位相的枠組みに系を分類する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The required absence of global symmetries in quantum gravity has been used to imply that all non-compact gauge theories are in the swampland. This argument stems from the idea that non-compact gauge symmetries always seem to be accompanied by global symmetries that cannot be broken with a finite number of fields. In this work, we investigate whether these symmetries can be broken by an uncountable infinity of fields. We find that the symmetries can be broken, but as soon as we add these fields the EFT breaks down and in some cases decompactifies to a higher-dimensional theory without the non-compact gauge symmetry, akin to undoing a Kaluza-Klein reduction on a non-compact space. We make various comments on the species scale, free parameters, and the Weak Gravity Conjecture along the way. | 量子重力理論において大域的対称性が存在しないという要件は、すべての非コンパクトゲージ理論が「沼地」にあると示唆するために用いられてきた。 この議論は、非コンパクトゲージ対称性は常に有限個の場では破れない大域的対称性を伴うように見えるという考えに由来する。 本研究では、これらの対称性が無数無限個の場によって破れるかどうかを調査する。 その結果、対称性は破れるものの、これらの場を加えるとすぐにEFTが破綻し、場合によっては非コンパクトゲージ対称性を持たない高次元理論へとデコンパクト化することが判明した。 これは、非コンパクト空間におけるカルツァ＝クライン還元を元に戻すことに似ている。 その過程で、種スケール、自由パラメータ、そして弱重力予想について様々なコメントを行う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a geometric framework for three-dimensional quantum Hall fluids of extended objects (quasi-strings) in the presence of a strong three-form background field associated with a bundle gerbe. In the strong-field regime, fast internal dynamics is frozen and the low-energy kinematics is governed by generalized guiding-center variables consisting of vectorial and tensorial coordinates. We show that these guiding-center variables obey a noncommutative geometry giving rise to a three-dimensional generalization of the Girvin-MacDonald-Platzman (GMP) algebra for projected density operators. Moreover, we relate this algebra to the canonical quantization of a topological BF+BB theory whose level is identified with the Dixmier-Douady invariant. Our results clarify the structure of incompressible quantum Hall-type phases and their geometric and topological features in three spatial dimensions. | バンドルガーベに関連する強い三形式背景場が存在する場合の、拡張物体（準弦）の三次元量子ホール流体に対する幾何学的枠組みを構築する。 強場領域では、高速内部ダイナミクスは凍結され、低エネルギー運動学はベクトル座標とテンソル座標からなる一般化された誘導中心変数によって支配される。 これらの誘導中心変数は非可換幾何学に従い、射影密度演算子に対するガービン・マクドナルド・プラッツマン（GMP）代数の三次元一般化を生じることを示す。 さらに、この代数を、そのレベルがディクスミア・ドゥアディ不変量と同一視される位相的BF+BB理論の正準量子化に関連付ける。 我々の結果は、非圧縮量子ホール型相の構造と、三次元空間におけるそれらの幾何学的・位相的特徴を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate in detail the thermodynamic properties of a spherically symmetric ModMax-AdS black hole sourced by a global monopole within the Kalb-Ramond gravity. We derive the key thermodynamic quantities, including the Hawking temperature, Gibbs free energy, and specific heat capacity, and analyze how the geometric parameters influence these physical quantities. The first law of thermodynamics and the corresponding Smarr formula are explicitly verified. Furthermore, we study the thermodynamic criticality of the system by deriving the critical points and examining the effects of the space-time geometric parameters. We also obtain the inversion temperature and demonstrate that the minimum inversion temperature is modified by the space-time parameters. In addition, the sparsity of Hawking radiation and thermal fluctuations of the system are investigated, highlighting the effects of the parameters on the entropy corrections. Finally, we analyze the optical properties of the black hole, in particular the photon sphere and shadow radius, showing how these parameters influence these features. | 本研究では、カルプ・ラモンド重力場内の大域的モノポールを源とする球対称ModMax-AdSブラックホールの熱力学的特性を詳細に調査する。 ホーキング温度、ギブス自由エネルギー、比熱容量といった主要な熱力学的量を導出し、幾何学的パラメータがこれらの物理量にどのように影響するかを解析する。 熱力学第一法則と対応するスマール公式は明示的に検証されている。 さらに、臨界点を導出し、時空幾何学的パラメータの影響を調べることで、系の熱力学的臨界性を研究する。 また、反転温度を求め、最小反転温度が時空パラメータによって変化することを示す。 さらに、ホーキング放射のスパース性と系の熱揺らぎを調べ、これらのパラメータがエントロピー補正に与える影響を明らかにする。 最後に、ブラックホールの光学特性、特に光子球と影の半径を解析し、これらのパラメータがこれらの特性にどのように影響するかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate several phenomenological aspects of a covariant quantum-corrected Reissner-Nordström black hole characterized by the mass $M$, electric charge $Q$, and the quantum correction parameter $ζ$. We first study the motion of neutral test particles and derive the fundamental orbital and epicyclic frequencies, which are then employed to analyze different quasi-periodic oscillation (QPO) models. Using observational QPO data from stellar-mass, intermediate-mass, and supermassive black hole candidates, we perform a Bayesian parameter estimation through a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) analysis and obtain constraints on the black hole parameters. The results show that the presence of the quantum correction significantly affects the location of the QPO radii and the separation between the QPO orbit and the ISCO. We then examine the scalar perturbations by deriving the Schrödinger-like radial equation and the corresponding effective potential. The influence of the parameters $Q$ and $ζ$ on the perturbation potential and stability of the spacetime is discussed. Furthermore, we compute the greybody factor and the energy emission rate in the high-frequency (geometric-optics) regime, showing how the quantum correction modifies the absorption probability and radiation spectrum. Finally, we study the effect of thermal fluctuations on the black hole entropy and obtain the logarithmic corrections to the Bekenstein-Hawking area law. We show that these corrections become important for small black holes, while for large horizon radius the standard thermodynamic behavior is recovered. Our analysis demonstrates that the quantum correction parameter leaves observable imprints on both dynamical and thermodynamical properties of the spacetime and can be constrained through QPO observations. | 本研究では、質量$M$、電荷$Q$、量子補正パラメータ$ζ$で特徴付けられる共変量子補正ライスナー・ノルドストロームブラックホールのいくつかの現象論的側面を調査する。 まず、中性テスト粒子の運動を調べ、基本的な軌道周波数と周転円周波数を導出し、これらを用いて様々な準周期振動（QPO）モデルを解析する。 恒星質量、中間質量、超大質量ブラックホール候補からの観測QPOデータを用いて、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）解析によるベイズパラメータ推定を行い、ブラックホールパラメータに対する制約条件を得る。 結果は、量子補正の存在がQPO半径の位置とQPO軌道とISCO間の距離に大きく影響することを示している。 次に、シュレーディンガー型のラジアル方程式と対応する有効ポテンシャルを導出することにより、スカラー摂動を調べる。 パラメータ$Q$と$ζ$が時空の摂動ポテンシャルと安定性に与える影響について議論する。 さらに、高周波（幾何光学）領域におけるグレーボディ因子とエネルギー放出率を計算し、量子補正が吸収確率と放射スペクトルにどのような影響を与えるかを示す。 最後に、熱揺らぎがブラックホールのエントロピーに及ぼす影響を研究し、ベッケンシュタイン-ホーキングの面積則に対する対数補正を求める。 これらの補正は小さなブラックホールでは重要になるが、地平線半径が大きいブラックホールでは標準的な熱力学的挙動が回復することを示す。 本解析は、量子補正パラメータが時空の力学的特性と熱力学的特性の両方に観測可能な影響を残し、QPO観測によって制約できることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-trivial spatial topology of the Universe can imprint potentially observable signatures on the cosmic microwave background (CMB). In this study, we investigate how deviations from the standard nearly-scale-free primordial power spectrum impact observables for the fully compact, orientable Euclidean topologies ($E_1$--$E_6$). We examine how such deviations modify the detectability of the underlying topology, depending on whether they are an intrinsic consequence of non-trivial topology or independent of it. We compute CMB temperature correlation matrices across a range of topologies, fundamental domain sizes, and observer locations for both standard and modified primordial power spectra. The impact of these modifications on the detectability of topology is quantified using the Kullback-Leibler divergence, providing an estimate of the distinguishability of non-trivial and simply-connected topologies based solely on CMB temperature observations. In addition, we employ the CatBoost machine learning algorithm to classify harmonic-space realizations of CMB temperature maps and thereby assess the observational prospects for topology detection. Signatures of non-trivial topology are encoded in the off-diagonal structure of the CMB temperature correlation matrices and are most prominent on the largest angular scales. Deviations from the simple power-law primordial spectrum at these scales can substantially alter the detectability of topology, either enhancing its characteristic CMB imprints or suppressing them below observational sensitivity. Our results demonstrate that uncertainties in the primordial power spectrum must be carefully accounted for in robust searches for cosmic topology using the CMB. | 宇宙の非自明な空間トポロジーは、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）に潜在的に観測可能なシグネチャーを刻み込む可能性がある。 本研究では、標準的なほぼスケールフリーな原始パワースペクトルからの逸脱が、完全にコンパクトで有向性のあるユークリッド位相（$E_1$--$E_6$）の観測量にどのような影響を与えるかを調べる。 このような逸脱が非自明な位相の固有の結果であるか、独立であるかに応じて、基礎となる位相の検出可能性をどのように変化させるかを調べる。 標準および修正された原始パワースペクトルについて、さまざまな位相、基本領域サイズ、観測者の位置にわたってCMB温度相関行列を計算する。 これらの変化が位相の検出可能性に与える影響は、カルバック・ライブラー情報を用いて定量化され、CMB温度観測のみに基づいて、非自明な位相と単連結位相の識別可能性の推定値が得られる。 さらに、CatBoost機械学習アルゴリズムを用いてCMB温度マップの調和空間実現を分類し、観測によるトポロジー検出の可能性を評価した。 非自明なトポロジーの特徴は、CMB温度相関行列の非対角構造にエンコードされており、最も大きな角度スケールで最も顕著である。 これらのスケールにおける単純なべき乗則に従う原始スペクトルからの逸脱は、トポロジーの検出可能性を大幅に変化させ、CMBの特徴的な痕跡を強めるか、観測感度以下に抑制するかのいずれかの形で現れる。 我々の研究結果は、CMBを用いた宇宙トポロジーのロバストな探索においては、原始パワースペクトルの不確実性を慎重に考慮する必要があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Displacement memory, induced by a wave pulse in a regular black hole spacetime, is studied using geodesic (timelike) separation and geodesic deviation. The presence of the wave pulse in such a black hole is modeled via a function $H(u)$ appearing in a restricted version of a generic Bondi-Sachs type line element. Choosing a sech-squared profile for $H(u)$, we first study (numerically) geodesic separation and geodesic deviation in a flat background. Thereafter, similar investigations are carried out in the presence of the black hole, but in regions far away from the vicinity of the horizon. Our results suggest the presence of a distinct displacement memory effect, which depends on the value of the regularisation parameter $g$ as well as the pulse height. Between different types of regular black holes, one notices parameter-dependent changes in the net displacement memory. Further, a clear difference in the magnitude of displacement memory (at large $u$) in regular and singular black holes is also visible in our numerical results. | 正規ブラックホール時空における波動パルスによって誘起される変位メモリを、測地線的（時間的）分離と測地線偏差を用いて研究する。 このようなブラックホールにおける波動パルスの存在は、一般的なボンディ・サックス型線要素の制限版に現れる関数$H(u)$によってモデル化される。 $H(u)$のsech-squareプロファイルを選択し、まず平坦な背景における測地線的分離と測地線偏差を（数値的に）研究する。 その後、ブラックホールが存在する状況において、地平線近傍から遠く離れた領域で同様の研究を行う。 我々の研究結果は、正則化パラメータ$g$の値とパルス高に依存する明確な変位メモリ効果の存在を示唆している。 異なるタイプの正規ブラックホール間では、正味の変位メモリがパラメータに依存して変化することが分かる。 さらに、正規ブラックホールと特異ブラックホールにおける変位メモリの大きさ（大きな$u$における）の明確な違いも、我々の数値結果から明らかである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A key tenet of general relativity is the dynamical nature of space-time, ideally represented as an initial value problem. Here we explore the variational formulation of classical Einstein-Hilbert gravity as initial value problem by constructing its Schwinger-Keldysh-Galley (SKG) action, including a careful treatment of boundary terms. The construction is based on a doubling of degrees of freedom and independent of a foliation. The action naturally decomposes into a bulk term furnishing Einstein's equations and a boundary term, which is related to conserved quantities, such as the Komar mass. We find that since only trivial connecting conditions must be specified on boundaries, the variational action principle for gravity as an initial value problem is rendered well-posed without the need to add additional boundary terms. The SKG approach to gravity offers a novel and complementary avenue to solve for the metric of spacetime directly from the action, bypassing the governing equations. | 一般相対論の重要な教義は、時空の動的性質であり、これは理想的には初期値問題として表現される。 本稿では、境界項の慎重な取り扱いを含め、シュウィンガー・ケルディッシュ・ギャレー（SKG）作用を構築することにより、古典的アインシュタイン-ヒルベルト重力の初期値問題としての変分定式化を探求する。 この構築は自由度の倍増に基づいており、葉脈構造とは独立である。 作用は、アインシュタイン方程式を構成する体積項と、コマール質量などの保存量に関連する境界項に自然に分解される。 境界には自明な接続条件のみを指定すればよいため、初期値問題としての重力に対する変分作用原理は、追加の境界項を追加することなく適切に定義されることがわかる。 重力に対するSKGアプローチは、支配方程式を迂回して作用から直接時空の計量を解く、新しく補完的な方法を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A charged black hole can emit charged particles via two independent mechanisms: the Hawking radiation and the Schwinger effect, which are intertwined in the radiation spectrum. In this paper, we will show that the two effects can be distinguished by analyzing the entanglement entropy carried by the produced particle pairs. Explicitly, we apply the island formula to the near extremal Reissner-Nordstr{ö}m (RN) black hole to calculate the total entanglement entropy of the radiation. Meanwhile we use the heat kernel method to calculate the entanglement entropy of charged particle pairs produced solely from the Schwinger effect. By comparing with the total entanglement entropy, we obtain the entanglement entropy produced purely from the Hawking radiation. Consequently, the two effects are distinguishable in near extremal RN black holes after the Page time. Furthermore, we also employ the brick wall model and the Pauli-Villars regularization to derive the entanglement entropy from the Schwinger effect, which gives a slightly different result with that obtained from the heat kernel method. | 荷電ブラックホールは、ホーキング放射とシュウィンガー効果という2つの独立したメカニズムを介して荷電粒子を放出することができ、これらは放射スペクトルで絡み合っています。 本論文では、生成された粒子対が持つエンタングルメントエントロピーを解析することで、2つの効果を区別できることを示します。 具体的には、島の公式を近極限ライスナー・ノルドシュトレーム（RN）ブラックホールに適用して、放射の全エンタングルメントエントロピーを計算します。 一方、熱核法を使用して、シュウィンガー効果のみから生成された荷電粒子対のエンタングルメントエントロピーを計算します。 全エンタングルメントエントロピーと比較することで、ホーキング放射のみから生成されたエンタングルメントエントロピーを取得します。 その結果、ページ時間以降、近極限RNブラックホールでは2つの効果を区別できるようになります。 さらに、ブリックウォールモデルとパウリ・ヴィラーズ正規化を使用して、シュウィンガー効果からエンタングルメントエントロピーを導出します。 これにより、熱核法から得られる結果とは少し異なる結果が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| While $CP^N$ models with analytic potentials are known to support finite-energy compact Q-ball and Q-shell solutions, their behavior in more complex Lagrangian frameworks remains a subject of active research. This work explores these non-topological structures within an extended Skyrme-Faddeev-type model that incorporates quartic derivative terms. In this context, harmonic time dependence and the presence of quartic terms constitute two independent stabilization mechanisms that allow the configurations to circumvent Derrick's scaling argument. We investigate the necessary conditions for the existence of these solutions and analyze the influence of quartic terms on the properties of the resulting compactons, specifically examining the $E(Q)$ relationship between energy and Noether charge. Our findings provide valuable insights into the stability and characteristics of compact boson stars within $CP^N$ models featuring higher-order derivative terms. | 解析的ポテンシャルを持つ$CP^N$模型は有限エネルギーのコンパクトQボールおよびQシェル解を支持することが知られているが、より複雑なラグランジアン枠組みにおけるそれらの挙動は依然として活発な研究対象となっている。 本研究では、4次微分項を組み込んだ拡張Skyrme-Faddeev型模型において、これらの非位相的構造を探求する。 この文脈において、調和時間依存性と4次項の存在は、デリックのスケーリング論を回避する構成を可能にする2つの独立した安定化機構を構成する。 我々はこれらの解の存在に必要な条件を調査し、結果として生じるコンパクトンの特性に対する4次項の影響を解析し、特にエネルギーとノイマン電荷の間の$E(Q)$関係を調べる。 我々の研究結果は、高次微分項を特徴とする$CP^N$模型におけるコンパクトボソン星の安定性と特性に関する貴重な知見を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Or should we talk about dS/CFT correspondence or dS/SFT correspondence in cosmological correlators? In non-unitary field theories -- which are conjectured to be dual to cosmological correlators -- scale invariance does not necessarily imply full conformal invariance. While general relativity predicts the emergence of conformal invariance (or boost symmetry in the bulk), various modified theories of gravity suggest only scale invariance, characterized by the absence of bulk boost symmetry. We demonstrate this distinction using Einstein-Aether theory as a canonical example. | それとも、宇宙論的相関関数におけるdS/CFT対応とdS/SFT対応のどちらについて議論すべきでしょうか？宇宙論的相関関数の双対であると推測される非ユニタリー場の理論では、スケール不変性は必ずしも完全な共形不変性を意味するわけではありません。 一般相対論は共形不変性（あるいはバルクにおけるブースト対称性）の出現を予言しますが、様々な修正重力理論は、バルクにおけるブースト対称性の欠如を特徴とするスケール不変性のみを示唆しています。 この違いを、アインシュタイン-エーテル理論を標準的な例として示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate gravitational dust collapse within an effective loop quantum gravity (LQG)-inspired model exhibiting an asymmetric bounce in the marginally bound case. This work extends previous studies, which have predominantly focused on models with either symmetric bounces or asymmetric bounces restricted to homogeneous dust configurations. Our analysis emphasises the phenomenological implications of the model through a combination of analytical and numerical investigations, with particular attention to singularity resolution and the formation of trapped surfaces. As in symmetric bounce models, the central curvature singularity inside the collapsing dust cloud is resolved. However, in contrast to the symmetric case, we find that a singularity emerges in the polymerised vacuum region during the bounce phase. This singularity can be identified as a shell-crossing singularity and exhibits the expected power-law behaviour of curvature scalars. Furthermore, likewise to the symmetric bounce models, we find a critical mass threshold governing the formation of inner and outer horizons in the pre-bounce phase. No analogous critical mass restriction arises for the formation of the inner horizon in the post-bounce phase, highlighting a qualitative difference between the pre- and post-bounce dynamics. | 我々は、限界束縛ケースで非対称バウンスを示す有効ループ量子重力（LQG）に着想を得たモデル内での重力ダスト崩壊を調べる。 本研究は、主に対称バウンスまたは均質なダスト構成に制限された非対称バウンスを持つモデルに焦点を当てた以前の研究を拡張する。 我々の解析は、特異点の解決と捕捉面の形成に特に注意しながら、解析的研究と数値的研究を組み合わせることでモデルの現象論的意味を強調する。 対称バウンスモデルと同様に、崩壊するダストクラウド内の中心曲率特異点は解決される。 しかし、対称ケースとは対照的に、バウンスフェーズ中に重合真空領域に特異点が出現することがわかった。 この特異点は殻交差特異点として識別でき、曲率スカラーの予期されたべき乗則挙動を示す。 さらに、対称バウンスモデルと同様に、バウンス前段階における内側地平線と外側地平線の形成を支配する臨界質量閾値が見出された。 バウンス後段階における内側地平線の形成には同様の臨界質量制限は生じず、バウンス前とバウンス後のダイナミクスの質的な違いが浮き彫りになった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Doubly Special Relativity (DSR) deforms special-relativistic kinematics while preserving the relativity principle by introducing a second invariant scale, typically the Planck energy $E_{\rm Pl}$. Extending DSR-inspired modified dispersion relations (MDRs) to curved spacetimes is challenging, as ambiguous definitions of the deformation energy risk reintroducing preferred frames. We review three common extensions beyond flat spacetime: (i) MDRs in local orthonormal frames on fixed backgrounds, (ii) phase-space/Hamiltonian geometry with relative locality, and (iii) rainbow metrics. Using black-hole thermodynamics for static spherically symmetric horizons, we compare two implementations: (A) energy-independent background with local-frame MDR, and (B) energy-dependent rainbow metric. When the same prescription is used for the deformation energy scale $E_\star$, both approaches yield identical Hawking temperatures: \begin{equation} T(E_\star)=T_0\,\frac{g(E_\star/E_{\rm Pl})}{f(E_\star/E_{\rm Pl})}\,,\qquad T_0=\frac{κ_0}{2π}\,, \end{equation} where $κ_0$ is the classical surface gravity. This $g/f$ scaling holds for examples such as Amelino--Camelia-type MDRs (leading correction $\propto E p^2/E_{\rm Pl}$, giving $T(E_\star)\simeq T_0(1-\fracη{2}E_\star/E_{\rm Pl})$ for $η>0$) and the Magueijo--Smolin invariant ($f=g$, so $T(E_\star)=T_0$). Further DSR effects on evaporation (thresholds, phase space, greybody factors, composition laws) are discussed. Discrepancies in the literature arise mainly from different choices of $E_\star$ (energy at infinity vs.\ local frame). For macroscopic black holes, corrections are suppressed by $T_0/E_{\rm Pl}$ and become relevant only near the Planck regime, where full quantum gravity dominates. | 二重特殊相対論（DSR）は、プランクエネルギー $E_{\rm Pl}$ などの第二不変スケールを導入することで、相対論原理を保ちながら特殊相対論的運動学を変形する。 DSRに着想を得た修正分散関係（MDR）を曲がった時空に拡張することは困難である。 変形エネルギーの曖昧な定義は、優先フレームを再導入するリスクがあるからである。 本稿では、平坦時空を超えた3つの一般的な拡張について概説する。 (i) 固定背景上の局所直交フレームにおけるMDR、(ii) 相対的局所性を持つ位相空間/ハミルトン幾何学、(iii) レインボーメトリクスである。 静的球対称地平線に対するブラックホール熱力学を用いて、(A) エネルギー非依存背景と局所フレームMDR、(B) エネルギー依存レインボーメトリクスの2つの実装を比較する。 変形エネルギースケール $E_\star$ に同じ処方が使用されると、両方のアプローチは同じホーキング温度をもたらします: \begin{equation} T(E_\star)=T_0\,\frac{g(E_\star/E_{\rm Pl})}{f(E_\star/E_{\rm Pl})}\,,\qquad T_0=\frac{κ_0}{2π}\,, \end{equation} ここで、$κ_0$ は古典的な表面重力です。 この$g/f$スケーリングは、Amelino-Camelia型MDR（リーディング補正$\propto E p^2/E_{\rm Pl}$、$η>0$のとき$T(E_\star)\simeq T_0(1-\fracη{2}E_\star/E_{\rm Pl})$となる）やMagueijo-Smolin不変量（$f=g$なので$T(E_\star)=T_0$）などの例に当てはまる。 蒸発に対するDSR効果（閾値、位相空間、灰色体因子、組成法則）についてもさらに議論する。 文献における食い違いは、主に$E_\star$（無限遠点のエネルギー vs. 局所座標系）の異なる選択に起因する。 巨視的ブラックホールの場合、補正は$T_0/E_{\rm Pl}$によって抑制され、完全な量子重力が支配的なプランク領域付近でのみ重要になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-topological solitons, such as Q-balls, may contribute to the cosmological dark matter. The formation and evolution of Q-balls in the early universe requires an understanding of solitons with nonzero angular momentum. We derive (rather than assume) the schematic form of the scalar field configurations that produce rotating Q-balls, which produce their well known quantized angular momentum. This analysis leads to additional insight into the properties of these rotating solitons, including a method for computing their characteristic angular velocity. By considering rotating solitons in two spatial dimensions, we investigate these attributes concretely. We develop analytical approximations for the solitons and their defining quantities. We show that they agree with numerical results and exhibit the general properties of rotating solitons. | Qボールのような非位相的ソリトンは、宇宙論的暗黒物質に寄与している可能性がある。 初期宇宙におけるQボールの形成と進化には、角運動量がゼロでないソリトンの理解が必要である。 我々は、回転Qボールを生成するスカラー場構成の概略図を（仮定するのではなく）導出する。 この構成は、よく知られている量子化角運動量を生成する。 この解析は、回転ソリトンの特性、特に特性角速度の計算方法に関する新たな知見をもたらす。 回転ソリトンを2次元空間で考察することにより、これらの特性を具体的に調査する。 ソリトンとその定義量に対する解析的近似を開発する。 そして、それらが数値結果と一致し、回転ソリトンの一般的な特性を示すことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We demonstrate that modern machine-learning methods can autonomously reconstruct several flagship analytic structures in scattering amplitudes directly from numerical on-shell data. In particular, we show that the Kawai--Lewellen--Tye (KLT) relations can be rediscovered using symbolic regression applied to colour-ordered Yang--Mills amplitudes with Mandelstam invariants as input features. Using standard feature-selection techniques, specifically column-pivoted QR factorisation, we simultaneously recover the Kleiss--Kuijf and Bern--Carrasco--Johansson (BCJ) relations, identifying a minimal basis of partial amplitudes without any group-theoretic input. We obtain the tree-level KLT relations with high numerical accuracy up to five external legs, using only minimal theoretical priors, and we comment on the obstacles to generalising the method to higher multiplicity. Our results establish symbolic regression as a practical tool for exploring the analytic structure of the scattering-amplitude landscape, and suggests a general data-driven strategy for uncovering hidden relations in general theories. For comparison, we benchmark this general approach with a recently introduced neural-network based method. | 我々は、現代の機械学習手法が、散乱振幅におけるいくつかの主要な解析構造を、数値オンシェルデータから直接自律的に再構築できることを示す。 特に、入力特徴としてマンデルスタム不変量を用いた色順序付きヤン・ミルズ振幅に記号回帰を適用することで、Kawai-Lewellen-Tye (KLT) 関係式を再発見できることを示す。 標準的な特徴選択手法、具体的には列ピボットQR分解を用いて、Kleiss-Kuijf 関係式とBern-Carrasco-Johansson (BCJ) 関係式を同時に復元し、群論的入力を必要とせずに部分振幅の極小基底を同定する。 最小限の理論的事前分布のみを用いて、最大5つの外部レッグまで高い数値精度でツリーレベルのKLT関係式を得る。 また、この手法をより高い多重度に一般化する際の問題についても考察する。 我々の研究結果は、記号回帰が散乱振幅ランドスケープの解析的構造を探索するための実用的なツールであることを確立し、一般理論における隠れた関係性を明らかにするための一般的なデータ駆動型戦略を示唆する。 比較のために、この一般的なアプローチを、最近導入されたニューラルネットワークに基づく手法と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the gluon transverse-momentum-dependent (TMD) operator structure of back-to-back quark-antiquark dijet production in deep inelastic scattering at arbitrary Bjorken-x to twist-3 accuracy. Working at leading order in the strong coupling and in the kinematic regime where the transverse momentum imbalance of the jets is much smaller than their individual transverse momenta, we perform a systematic gradient expansion of the quark propagator in a background gluon field. This expansion organizes multiple interactions with the target in terms of longitudinal Wilson lines and gauge-invariant field-strength insertions, yielding a TMD description valid beyond the strict high-energy eikonal (x -> 0) approximation. We obtain explicit cross sections for longitudinally and transversely polarized virtual photons, identifying all contributing gluon TMD operators up to twist-3, including structures involving F_+-, F_ij, and three-gluon correlators. The full longitudinal phase associated with Bjorken-x is retained throughout. In the small-x limit, our results reproduce the known sub-eikonal expressions obtained in the Color Glass Condensate framework, establishing a direct connection between the general-x TMD expansion and high-energy factorization. We further reduce the operator basis using equations of motion, minimizing the number of independent nonperturbative matrix elements entering the cross section. This work provides a systematic foundation for extending TMD analyses of dijet production beyond leading twist, establishing a unified operator framework valid at arbitrary Bjorken x that smoothly interpolates between moderate- and small-x descriptions of gluon TMDs. | 我々は、ビョルケン x からツイスト 3 までの任意の精度で、深非弾性散乱におけるバックツーバック クォーク-反クォーク ダイジェット生成のグルーオン横方向運動量依存 (TMD) 演算子構造を導出する。 強結合の主要次数と、ジェットの横方向運動量不均衡が個々の横方向運動量よりもはるかに小さい運動学的領域で作業し、背景グルーオン場におけるクォーク伝搬関数の系統的勾配展開を実行する。 この展開は、縦方向ウィルソン線とゲージ不変な場の強度挿入によってターゲットとの多重相互作用を整理し、厳密な高エネルギーアイコナール (x -> 0) 近似を超えて有効な TMD 記述をもたらす。 我々は縦方向および横方向に偏極した仮想光子の明示的な断面積を取得し、F_+-、F_ij、および 3 グルーオン相関子を含む構造を含む、ツイスト 3 までのすべての寄与するグルーオン TMD 演算子を特定する。 Bjorken-x に関連する完全な縦位相は、全体を通して保持されます。 小 x 極限において、我々の結果はカラーガラス凝縮の枠組みで得られた既知のサブアイコナール表現を再現し、一般 x TMD 展開と高エネルギー因数分解を直接的に結び付けます。 さらに、運動方程式を用いて演算子基底を縮減し、断面積に入る独立した非摂動行列要素の数を最小限に抑えます。 本研究は、ダイジェット生成の TMD 解析をリーディングツイストを超えて拡張するための体系的な基盤を提供し、任意の Bjorken-x において有効な統一演算子フレームワークを確立し、グルーオン TMD の中 x および小 x 記述の間を滑らかに補間します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We review three well known inconsistencies in the standard mathematical formulation of semiclassical gravity: the factorization problem, the information problem, and the closed universe problem. Building upon recent work, we explore how modifying the holographic dictionary may provide the necessary freedom to resolve these three problems in a unified manner while maintaining more well established aspects of the standard correspondence. Using the modified holographic dictionary as a scaffolding, we propose a program for constructing an `extended' semiclassical gravitational path integral which (i) is manifestly factorizing, (ii) computes a von Neumann entropy which satisfies the Page curve, and (iii) incorporates new operators that create closed baby universe states. Our construction may be interpreted as imposing a semiclassical version of background independence/a no global symmetry condition, defining a modified large N limit, preparing an ensemble of dual theories, or enforcing observer rules using gravitational degrees of freedom. | 半古典的重力の標準的な数学的定式化における3つのよく知られた矛盾、すなわち因数分解問題、情報問題、そして閉宇宙問題を検討する。 近年の研究に基づき、ホログラフィック辞書を修正することで、標準的な対応関係のより確立された側面を維持しながら、これら3つの問題を統一的に解決するために必要な自由度をどのように得られるかを探る。 修正されたホログラフィック辞書を足場として用い、「拡張」半古典的重力経路積分を構築するプログラムを提案する。 このプログラムは、(i) 明示的に因数分解し、(ii) ページ曲線を満たすフォン・ノイマン・エントロピーを計算し、(iii) 閉じたベイビー宇宙状態を作り出す新しい演算子を組み込む。 この構築は、半古典的背景独立性／非大域的対称性条件の課すこと、修正された大N極限を定義すること、双対理論のアンサンブルを準備すること、あるいは重力自由度を用いて観測者ルールを強制することなどと解釈できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a loop-level generalization of the inverse string theory Kawai-Lewellen-Tye (KLT) kernel: the planar inverse KLT integrand. The integrand is defined constructively via a novel Berends-Giele-like recursion that exposes the inverse KLT kernel as the simplest toy model of a ``stringy amplitude''. We show that, to all loop orders, the inverse KLT integrand is structurally equivalent to integrands in the cubic scalar tr$φ^3$ theory. This simplicity is obscured in the conventional Feynman diagram approach, where the inverse KLT integrand receives contributions from an infinity of infinite towers of contact interactions. The inverse KLT integrand is a rational function of stringified kinematic variables and is naturally defined on the kinematic surface proposed by Arkani-Hamed et al.. It provides an elementary analogue of the surfacehedron integrand for the tr$φ^3$ theory involving only scalar resonances and unifies the scattering of cubic scalars and pions in the non-linear sigma model (NLSM) to all loop orders via kinematic $α'$-shifts. | 我々は、逆弦理論Kawai-Lewellen-Tye (KLT)核のループレベルの一般化、すなわち平面逆KLT積分関数を提案する。 この積分関数は、新しいBerends-Giele型再帰によって構成的に定義され、逆KLT核を「弦的振幅」の最も単純なおもちゃモデルとして提示する。 我々は、すべてのループ順序において、逆KLT積分関数が3次スカラーtr$φ^3$理論の積分関数と構造的に等価であることを示す。 この単純さは、従来のファインマン図アプローチでは曖昧にされている。 ファインマン図アプローチでは、逆KLT積分関数は無限の接触相互作用の塔からの寄与を受ける。 逆 KLT 積分関数は、弦化された運動学的変数の有理関数であり、Arkani-Hamed らによって提案された運動学的表面上で自然に定義されます。 これは、スカラー共鳴のみを含む tr$φ^3$ 理論の表面面体積分関数の基本的な類似物を提供し、非線形シグマ モデル (NLSM) における 3 次スカラーとパイオンの散乱を、運動学的 $α'$ シフトを介してすべてのループ順序に統一します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Exact nonperturbative solutions to hermitian one-matrix models, their topological string duals, as well as their double-scaling limits to multicritical and minimal string theories, may be obtained via the use of resurgent transseries. These solutions are generically resonant, entailing both eigenvalues and anti-eigenvalues, or, equivalently, both D-branes and negative-tension D-branes -- but are otherwise intricate to write down, having been previously addressed on a case-by-case approach. This work shows how there is a general and rather compact way to write down all these exact and fully nonperturbative transseries solutions in closed-form, immediately starting from the spectral geometry of the matrix model or string theory at hand, in the form of a discrete Fourier or Zak transform for their partition functions. This structure is inherently associated to the existence of anti-eigenvalues or negative-tension D-branes. The validity of these solutions is testable across all values of the parameters -- from weak to strong 't Hooft coupling, from small to large N; equivalently, from semi-classical to deeply quantum regimes -- and many such nonperturbative tests are performed against diverse examples ranging from matrix models to non-critical strings, fully validating our analytical and exact expressions. In particular, anti-eigenvalues or negative-tension D-branes are absolutely required to find sharp numerical matches. In order to study these solutions globally across their phase diagrams, however, complete non-linear Stokes data is still needed -- which will be addressed in a complementary follow-up paper. | エルミート一行列模型、それらの位相弦双対、そして多重臨界弦理論および極小弦理論への二重スケーリング極限に対する正確な非摂動解は、再生トランスシリーズを用いることで得られる。 これらの解は一般的に共鳴的であり、固有値と反固有値の両方、あるいは同値に、Dブレーンと負張力Dブレーンの両方を含む。 しかし、それ以外の点では記述が複雑であり、これまで個別に検討されてきた。 本研究では、これらの正確かつ完全に非摂動的なトランスシリーズ解をすべて、手元にある行列模型または弦理論のスペクトル幾何学から直接出発して、それらの分配関数に対する離散フーリエ変換またはザック変換の形で閉じた形で記述する、一般的かつ比較的コンパクトな方法が存在することを示す。 この構造は、反固有値または負張力Dブレーンの存在に本質的に関連している。 これらの解の妥当性は、パラメータのあらゆる値（弱いトフーフト結合から強いトフーフト結合まで、Nが小さいものから大きいものまで、つまり半古典的領域から深量子的領域まで）にわたって検証可能であり、行列モデルから非臨界弦理論に至るまで多様な例に対して、このような非摂動的な検証が数多く行われ、解析的かつ厳密な表現が完全に検証されている。 特に、反固有値または負張力Dブレーンは、明確な数値的一致を見つけるために絶対に必要である。 しかしながら、これらの解を相図全体にわたって包括的に研究するためには、完全な非線形ストークスデータが依然として必要であり、これについては補足的な続報論文で取り上げる予定である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the Polyakov loop correlator in the confining phase of large $N$ Yang-Mills theory in three and four dimensions. It can be computed by summing over the exchange of closed flux tubes winding around the thermal cycle. At short separations, the leading divergence is controlled by perturbation theory. Combining these two facts allows us to determine the asymptotic spectral density of string states contributing to the correlator. This sharply relates the weakly-coupled UV of the gauge theory to the dynamics of highly energetic flux tubes. Then, in a toy integrable setting, we explore how this can bound the scattering data of the Goldstone modes on top of a long string. We derive a bound on the asymptotic behavior of the reflection amplitude of Goldstones against the flux tube boundary sourced by the Polyakov line, and rule out an asymptotically linear phase shift for the S-matrix. Along the way, we discuss how causality can impose bounds on thermodynamic quantities, and show how the positivity of time delays follows from unitarity and analyticity of $2d$ massless elastic S-matrices. We include a review on reflection amplitudes, and their computation in the theory of long effective strings. | 3次元および4次元における大 $N$ ヤン・ミルズ理論の閉じ込め相におけるポリアコフループ相関器を考察する。 これは、熱サイクルを巻き付ける閉じた磁束管の交換について総和することで計算できる。 短い距離では、主要な発散は摂動論によって制御される。 これら2つの事実を組み合わせることで、相関器に寄与する弦状態の漸近スペクトル密度を決定することができる。 これは、ゲージ理論の弱結合紫外域と高エネルギー磁束管のダイナミクスに鋭く関連している。 次に、おもちゃの積分可能な設定において、これが長い弦の上のゴールドストーンモードの散乱データにどのように制限を与えるかを調べる。 ポリアコフ線を源とする磁束管境界に対するゴールドストーンモードの反射振幅の漸近的挙動の上限を導出し、S行列の漸近線形位相シフトを排除する。 その過程で、因果律が熱力学量にどのような境界を課すかについて議論し、時間遅れの正値が質量ゼロの2次元弾性S行列のユニタリー性と解析性からどのように導かれるかを示す。 反射振幅と、長有効弦理論におけるその計算についても概説する。 |